Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика
Для геометрии Кречманна изучены аномалии отражения объемной s-поляризованной волны от поверхности пластины негиротропного коллинеарного сегнетоантиферромагнетика, индуцированные анизотропным магнитоэлектрическим взаимодействием, при условии, что сегнетоэлектрическая ось перпендикулярна границе раз...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127813 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика / А.С. Савченко, С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 552-563. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859633023299878912 |
|---|---|
| author | Савченко, А.С. Тарасенко, С.В. |
| author_facet | Савченко, А.С. Тарасенко, С.В. |
| citation_txt | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика / А.С. Савченко, С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 552-563. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Для геометрии Кречманна изучены аномалии отражения объемной s-поляризованной волны от поверхности пластины негиротропного коллинеарного сегнетоантиферромагнетика, индуцированные
анизотропным магнитоэлектрическим взаимодействием, при условии, что сегнетоэлектрическая ось
перпендикулярна границе раздела сред. Рассмотрен ряд особенностей распространения и локализации магнитных ТЕ-поляритонов в сегнетоантиферромагнитной пластине.
Для геометрії Кречманна вивчено аномалії відбиття об’ємної s-поляризованої хвилі від поверхні
пластини негіротропного колінеарного сегнетоантиферомагнетика, що індуковані анізотропною
магнітоелектричною взаємодією, за умови, що сегнетоелектрична вісь перпендикулярна до межі
поділу середовищ. Розглянуто ряд особливостей поширення й локалізації магнітних ТЕ-поляритонів
в сегнетоантиферомагнітній пластині.
The bulk TE-wave reflection anomalies induced
by anisotropic magnetoelectrical interaction
are studied for the Kretschmann geometry. The research
are carried for the plate of ferroantiferromagnet
in the collinear phase under the assumption
that the ferroelectric axis is perpendicular to the
medium interface. Some peculiarities of magnetic
TE-polariton propagation and localization in the
ferroantiferromagnetic plate are considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:12:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5, ñ. 552–563
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé
ÒÅ-âîëíû îò ïëàñòèíû íåãèðîòðîïíîãî
ñåãíåòîìàãíåòèêà
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À.À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
óë. Ð. Ëþêñåìáóðã, 72, ã. Äîíåöê, 83114, Óêðàèíà
E-mail:tarasen@mail.fti.ac.donetsk.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17 èþëÿ 2006 ã., ïîñëå ïðåðàáîòêè 26 îêòÿáðÿ 2006 ã.
Äëÿ ãåîìåòðèè Êðå÷ìàííà èçó÷åíû àíîìàëèè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû îò ïî-
âåðõíîñòè ïëàñòèíû íåãèðîòðîïíîãî êîëëèíåàðíîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, èíäóöèðîâàííûå
àíèçîòðîïíûì ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèì âçàèìîäåéñòâèåì, ïðè óñëîâèè, ÷òî ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêàÿ îñü
ïåðïåíäèêóëÿðíà ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä. Ðàññìîòðåí ðÿä îñîáåííîñòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ è ëîêàëèçà-
öèè ìàãíèòíûõ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ â ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé ïëàñòèíå.
Äëÿ ãåîìåò𳿠Êðå÷ìàííà âèâ÷åíî àíîìà볿 â³äáèòòÿ îá’ºìíî¿ s-ïîëÿðèçîâàíî¿ õâèë³ â³ä ïîâåðõí³
ïëàñòèíè íåã³ðîòðîïíîãî êîë³íåàðíîãî ñåãíåòîàíòèôåðîìàãíåòèêà, ùî ³íäóêîâàí³ àí³çîòðîïíîþ
ìàãí³òîåëåêòðè÷íîþ âçàºìî䳺þ, çà óìîâè, ùî ñåãíåòîåëåêòðè÷íà â³ñü ïåðïåíäèêóëÿðíà äî ìåæ³
ïîä³ëó ñåðåäîâèù. Ðîçãëÿíóòî ðÿä îñîáëèâîñòåé ïîøèðåííÿ é ëîêàë³çàö³¿ ìàãí³òíèõ ÒÅ-ïîëÿðèòîí³â
â ñåãíåòîàíòèôåðîìàãí³òí³é ïëàñòèí³.
PACS: 41.20.–q Ïðèêëàäíîé êëàññè÷åñêèé ýëåêòðîìàãíåòèçì;
03.65.Ge Påøåíèÿ âîëíîâûõ ópàâíåíèé: ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïîâåðõíîñòíûå ìàãíèòíûå ïîëÿðèòîíû, ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê, àíèçîòðîïíîå
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå.
Ââåäåíèå
Àíàëèç îñîáåííîñòåé ëîêàëèçàöèè è ðàñïðîñòðàíå-
íèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â àíòèôåððî-
ìàãíèòíîé ïëàñòèíå ïðåäñòàâëÿåò â íàñòîÿùåå âðåìÿ
îñîáûé èíòåðåñ. Ýòî ñâÿçàíî ñ ïåðñïåêòèâàìè èñïîëü-
çîâàíèÿ àíòèôåððîìàãíåòèêîâ êàê â âèäå èçîëèðîâàí-
íûõ ïëåíîê, òàê è â ñîñòàâå ìíîãîñëîéíûõ ìàãíèòíûõ
ñòðóêòóð (íàïðèìåð, îäíîìåðíûõ ìàãíèòíûõ ôîòîí-
íûõ êðèñòàëëîâ) äëÿ îñâîåíèÿ áëèæíåãî ÈÊ äèàïàçî-
íà. Èç ðàñ÷åòîâ, ïðîâåäåííûõ â ðàáîòàõ [1,2], ñëåäóåò,
÷òî êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ Ò îáúåìíîé ýëåêòðî-
ìàãíèòíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû èç íåãèðîòðîï-
íîé ñðåäû 3 â ñðåäó 1 ÷åðåç ñëîé òîëùèíîé d ñðåäû 2
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
T
t t ik d
r r ik d
k
k
�
�
32 21 2
32 21 2
1
2
32
1 2
exp( )
exp( )
||
||
||
||
�
3
2
1�
; 1� �r tij ij , (1)
ãäå
r
k k
k k
ij
j i i j
j i i j
�
�
�
� �
� �
|| ||
|| ||
. (2)
Çäåñü k i|| — íîðìàëüíàÿ ê ïîâåðõíîñòè i-é ñðåäû êîì-
ïîíåíòà âîëíîâîãî âåêòîðà ñîîòâåòñòâóþùåé îáúåì-
íîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû (k
c
ki i i||
2
2
2
2� � �
�
� � ), �
ik
i( )
è �
ik
i( )
— ñîîòâåòñòâåííî ìàãíèòíàÿ è äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïðîíèöàåìîñòè i-é ñðåäû: � �
ik
i
i ik
( )
;� � �
ik
i
i ik
( ) � ;
ik — ñèìâîë Êðîíåêåðà.
 ðåçóëüòàòå, åñëè l — ðàâíîâåñíûé âåêòîð àíòè-
ôåððîìàãíåòèçìà (l||OZ), òî ìàòåðèàëüíûå ñîîòíîøå-
íèÿ äëÿ íåãèðîòðîïíîãî îäíîîñíîãî àíòèôåððîìàãíå-
òèêà èìåþò âèä [3]
� �
�
�ik ( ) �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0 0
0 0
0 0 1
; � �
� � �
� � �
� � �
ik ( ) �
�
�
�
�
�
�
�
�
. (3)
© À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî, 2007
 ýòîì ñëó÷àå â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ â êîëëèíåàðíîé ôàçå ëåãêîîñíîãî àíòèôåððîìàã-
íåòèêà (ÀÔÌ) ëîêàëèçàöèÿ áåãóùåé ýëåêòðîìàãíèòíîé
âîëíû âáëèçè ãðàíèöû ðàçäåëà ìàãíåòèê–èäåàëüíûé ìå-
òàëë íåâîçìîæíà. ×òî æå êàñàåòñÿ ãðàíèöû ðàçäåëà àí-
òèôåððîìàãíåòèê (ñðåäà 2)–âàêóóì (ñðåäà 1), òî ïðè
íàëè÷èè âðåìåííîé äèñïåðñèè ìàãíèòíîé ïðîíèöàå-
ìîñòè ñðåäû âáëèçè åå ïîâåðõíîñòè âîçìîæíî ôîðìè-
ðîâàíèå ïîâåðõíîñòíîé âîëíû ÒÅ-òèïà (ïðè ýòîì êî-
ýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ Ò (1) –(3) ìàêñèìàëåí) [3]. Â
÷àñòíîñòè, ïðè l || n (n — íîðìàëü ê ãðàíèöå ðàçäåëà
ñðåä) ïðîèñõîäèò ôîðìèðîâàíèå îäíîïàðöèàëüíîãî âèð-
òóàëüíîãî ìàãíèòíîãî s-ïîëÿðèòîíà (ïîâåðõíîñòíûé
ïîëÿðèòîí âòîðîãî òèïà [2]), à ïðè l � n � k� äèñïåðñè-
îííàÿ êðèâàÿ ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî ÒÅ-ïîëÿðèòî-
íà ñ âîëíîâûì âåêòîðîì k� íå èìååò êîðîòêîâîëíîâîé
òî÷êè îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà (ïîâåðõíîñòíûé s-ïîëÿðè-
òîí ïåðâîãî òèïà [2]).
 ïîñëåäíåå âðåìÿ ñòàë îñîáåííî àêòóàëüíûì àíà-
ëèç óñëîâèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ è ëîêàëèçàöèè îáúåì-
íîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç êîì-
ïîçèòíóþ ñðåäó, êîòîðàÿ ñîñòîèò èç ìàãíèòíûõ è
ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèõ ñëîåâ (ñåãíåòîìàãíèòíûé ôî-
òîííûé êðèñòàëë). Â ïðèáëèæåíèè ýôôåêòèâíîé ñðå-
äû îäíîìåðíûé ìàãíèòíûé ôîòîííûé êðèñòàëë òèïà
ìàãíåòèê–ñåãíåòîýëåêòðèê îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ ñåã-
íåòîìàãíåòèêà. Èç îáùåãî âûðàæåíèÿ äëÿ ñâîáîäíîé
ýíåðãèè àíèçîòðîïíîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ, ïðèâåäåííîãî â [4,5], ñëåäóåò, ÷òî ñóùå-
ñòâîâàíèå ñëàãàåìûõ, îáëàäàþùèõ ñòðóêòóðîé òèïà
F P P M Mme ss
jj ll j j
s
l
s
l� �
�
�
�
��
� � �
�
�1
2
� (4)
(s — íîìåð ìàãíèòíîé ïîäðåøåòêè, P è M — ýëåêòðè-
÷åñêèé è ìàãíèòíûé ìîìåíòû, �
ss
jj ll
�
� �
— òåíçîð ìàãíè-
òîîïòè÷åñêèõ êîíñòàíò), âîçìîæíî óæå â öåíòðîñèì-
ìåòðè÷íûõ ìàãíèòíûõ ñðåäàõ, ïðè÷åì ïðè ëþáîé
ñèììåòðèè ìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïðè ýòîì åñëè ìàã-
íèòíûé êðèñòàëë íàõîäèòñÿ â ñåãíåòîìàãíèòíîé ôàçå,
ò.å. îäíîâðåìåííî îáëàäàåò îòëè÷íûìè îò íóëÿ ìàã-
íèòíûì è ýëåêòðè÷åñêèì äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè,
òî âåëè÷èíà òàêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü äîñ-
òàòî÷íî âåëèêà [4,5].  ðàáîòå [6] ïîêàçàíî, ÷òî äàí-
íûé òèï âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò îêàçûâàòü ñóùåñòâåí-
íîå âëèÿíèå íà õàðàêòåð îòðàæåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ
îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé p-ïîëÿðèçîâàííîé âîë-
íû ÷åðåç ãðàíèöó ðàçäåëà âàêóóì–ñåãíåòîìàãíåòèê.
Âîïðîñ î âëèÿíèè àíèçîòðîïíîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñ-
êîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ñòðóêòóðó ñïåêòðà ïîëÿðè-
òîííîé âîëíû ÒÅ-òèïà äî ñèõ ïîð íå èññëåäîâàëñÿ.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ àíàëèç íà ïðèìåðå
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà âëèÿíèÿ àíèçîòðîïíîãî
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà óñëîâèÿ
îòðàæåíèÿ îáúåìíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ s-ïîëÿðèçî-
âàííûõ âîëí (ìàãíèòíûõ TE-ïîëÿðèòîíîâ) îò ïîâåðõ-
íîñòè îäíîîñíîãî, îãðàíè÷åííîãî íåãèðîòðîïíîãî
ñåãíåòîìàãíåòèêà ïðè óñëîâèè, ÷òî ñåãíåòîýëåêòðè-
÷åñêàÿ îñü êðèñòàëëà ïåðïåíäèêóëÿðíà ïîâåðõíîñòè
ìàãíèòíîé ñðåäû.
Ñòðóêòóðíî ðàáîòà ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ðàçäå-
ëîâ, â ïåðâîì èç êîòîðûõ äàíà ïîñòàíîâêà çàäà÷è, ðàñ-
ñ÷èòàí ñïåêòð íîðìàëüíûõ ïîëÿðèòîííûõ âîëí â êîë-
ëèíåàðíîé ôàçå áåñêîíå÷íîãî îäíîîîñíîãî (îñü OZ)
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà è ðåøåíà ñîîòâåòñòâóþ-
ùàÿ êðàåâàÿ çàäà÷à äëÿ ñëó÷àÿ ïîëóîãðàíè÷åííîãî
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîãî êðèñòàëëà. Âî-âòîðîì
ðàçäåëå íà îñíîâå ó÷åòà ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàè-
ìîäåéñòâèÿ (4) ïðîâåäåí àíàëèç îñîáåííîñòåé îòðà-
æåíèÿ è ïðîõîæäåíèÿ ïàäàþùåé íà ïîâåðõíîñòü ïîëó-
áåñêîíå÷íîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà îáúåìíîé
ýëåêòðîìàãíèòíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû. Â ñëåäó-
þùåì ðàçäåëå, ñ÷èòàÿ � è k� çàäàííûìè âíåøíèìè
ïàðàìåòðàìè, ïðîâåäåíà êëàññèôèêàöèÿ âîçìîæíûõ
òèïîâ áåãóùèõ âäîëü ïîâåðõíîñòè ðàññìàòðèâàåìîãî
êðèñòàëëà ïîëÿðèòîííûõ âîçáóæäåíèé TE-òèïà â
çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà èõ ïðîñòðàíñòâåííîé ëîêà-
ëèçàöèè âáëèçè ïîâåðõíîñòè ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíå-
òèêà ïðè óñëîâèè, ÷òî ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêàÿ îñü OZ
îðòîãîíàëüíà ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà. Àíàëèç âëèÿíèÿ
àíèçîòðîïíîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
íà äèñïåðñèîííûå ñâîéñòâà è óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ
ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî îäíîïàðöèàëüíîãî ïîëÿðè-
òîíà TE-òèïà íà ãðàíèöå ðàçäåëà äâóõ ñðåä äëÿ ñëó÷àÿ
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–âàêóóì ïðîâåäåí â ÷åòâåðòîì
ðàçäåëå. Çäåñü æå îáñóæäàåòñÿ õàðàêòåð ñïåêòðà ïîâåðõ-
íîñòíûõ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ â ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé
ïëàñòèíå.  çàêëþ÷åíèè ïðèâåäåíû îñíîâíûå âûâîäû,
ñëåäóþùèå èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ
Äëÿ îïèñàíèÿ âëèÿíèÿ àíèçîòðîïíîãî ìàãíèòî-
ýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ïîëÿðèòîííóþ
äèíàìèêó íåãèðîòðîïíîãî ñåãíåòîìàãíåòèêà, ñëåäóÿ
[4,6,7], ðàññìîòðèì äâóõïîäðåøåòî÷íóþ ìîäåëü ñåã-
íåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà (M1 2, — íàìàãíè÷åííîñòè
ïîäðåøåòîê, � � � �M M1 2 0� � M ). Â òåðìèíàõ âåêòîðîâ
ôåððîìàãíåòèçìà m M M� �( )1 2 02/ M è àíòèôåððî-
ìàãíåòèçìà l M M� �( ) /1 2 02M ñîîòâåòñòâóþùóþ
ïëîòíîñòü ýíåðãèè ñ ó÷åòîì (1) ìîæíî ïðåäñòàâèòü
â âèäå
F F F Fm me e� � � , (5)
F M l l lm z x y M� � � ��
�
�
�
�
�
0
2 2 2 1 2 2
2 2 2
2
� �
m mh , (6)
F P P
a
P Pe z z õ y� � � � � �
� �
2 4 2
2 1 4 2 2( ) PE, (7)
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 553
ãäå è � �, 1 — ñîîòâåòñòâåííî êîíñòàíòû îäíîðîäíî-
ãî ìåæïîäðåøåòî÷íîãî îáìåíà è îäíîîñíîé àíèçîò-
ðîïèè ��� � 0); Å è Í — ýëåêòðè÷åñêîå è ìàãíèòíîå
ïîëÿ; h HM M� / 0; � �, ,1 a — ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèå
ïîñòîÿííûå ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé ñðåäû.
Êîíêðåòèçèðóåì âûðàæåíèå äëÿ àíèçîòðîïíîãî
ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàññìàòðè-
âàåìîé ìîäåëè îäíîîñíîãî äâóõïîäðåøåòî÷íîãî ñåã-
íåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, ñ÷èòàÿ, ÷òî � � � �m l�� 1 (ðå-
ëÿòèâèñòñêèå âçàèìîäåéñòâèÿ ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ
ìåæïîäðåøåòî÷íûì îáìåíîì) [4,8]:
F P P P P lme z x y z z� � � � � �
1
8
1
2 2
2
2 2 2
3
2 2
!
" " "[ ( )l l
� � � � �" "4
2 2 2
5( ) ( )P P l P l P l P lx y z z z x x y y
� � � �" "7 8
2 2 2 2P P l l P P l lx y x y x y x y( )( )] . (8)
 ðàìêàõ ôåíîìåíîëîãè÷åñêîé òåîðèè äèíàìè÷åñ-
êèå ñâîéñòâà èññëåäóåìîé ìîäåëè îïèñûâàþòñÿ ñ ïî-
ìîùüþ ñèñòåìû ñâÿçàííûõ âåêòîðíûõ óðàâíåíèé
( ( / ) / , ( ))H j j m lj M F ,� �1 0
2 :
2 2
0 0
2
2
gM t gM t
t
m l m l#
$
$
� � #
$
$
� �
m
mH lH
l
lH mH
P
[ ] [ ]; [ ] [ ];
$
$
� �
�
$
$
� �
$
$
� �
f
F
c t c t
$
$P
H
D
E
B
D B
;
; ;
; .
rot rot
div div
1 1
0 0
(9)
Çäåñü g — ãèðîìàãíèòíîå îòíîøåíèå, f Z mv% 2
0/ ( ),
Z — àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà çàðÿäà èîíà, m — ïðèâå-
äåííàÿ ìàññà ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè îáúåìîì v0 [9],
D è B — èíäóêöèè ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïî-
ëåé â ìàãíåòèêå.
Ïîñêîëüêó íàñ èíòåðåñóåò ïîâåðõíîñòíàÿ äèíàìè-
êà ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, óêàçàííóþ ñèñòåìó
äèíàìè÷åñêèõ óðàâíåíèé íåîáõîäèìî äîïîëíèòü ñî-
îòâåòñòâóþùèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè.
Åñëè ìàãíèòíàÿ ñðåäà çàíèìàåò ïîëóïðîñòðàíñòâî
&� 0 (ãäå &— êîîðäèíàòà âäîëü íîðìàëè ê ãðàíèöå ðàç-
äåëà ñåãíåòîìàãíèòíîé è íåìàãíèòíîé ñðåä n), òî äëÿ
ãðàíèöû ðàçäåëà ìàãíèòíîãî è íåìàãíèòíîãî ïîëó-
ïðîñòðàíñòâ (& � 0) áóäåì ñ÷èòàòü âûïîëíåííûìè ñëå-
äóþùèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ:
Dn E n� � '0 ; E E( ' (� ( ) ; & � 0;
Bn H n� � '0 ; H H( ' (� ( ) ; & � 0.
(10)
Çäåñü E( è H (— òàíãåíöèàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå ýëåê-
òðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé â ìàãíåòèêå, E' è H' —
ýëåêòðè÷åñêîå è ìàãíèòíîå ïîëÿ â íåìàãíèòíîé ñðåäå,
( )E' ( è ( )H' ( — èõ òàíãåíöèàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå.
 ÷àñòíîì ñëó÷àå � �0 0 1�) �, óêàçàííàÿ ñèñòåìà
ãðàíè÷íûõ óñëîâèé îòâå÷àåò ãðàíèöå ðàçäåëà äèýëåê-
òðèê–èäåàëüíûé ìåòàëë, à ïðè � �0 0 1� � — ãðàíèöå
ðàçäåëà äèýëåêòðèê–âàêóóì [10].
Ïîñêîëüêó íàìè àíàëèçèðóþòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûå
âîçáóæäåíèÿ, ëîêàëèçîâàííûå âáëèçè ãðàíèöû ðàçäå-
ëà ñðåä & � 0, òî, êðîìå (10), äîëæíû áûòü òàêæå âû-
ïîëíåíû óñëîâèÿ
| |E * 0; | |H * 0; &* �);
| |E' * 0; | |H' * 0; &* ). (11)
Êàê ïîêàçûâàåò ðàñ÷åò, â èññëåäóåìîé ìîäåëè òåò-
ðàãîíàëüíîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà ïðè � � 0
ðåàëèçóåòñÿ ëåãêîîñíàÿ ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíàÿ
ôàçà (l P| | | |OZ), à ïðè � � 0 — ëåãêîïëîñêîñòíàÿ ñåãíå-
òîàíòèôåððîìàãíèòíàÿ ôàçà (P l| | , | |OZ OX ) [4].
Áåç îãðàíè÷åíèÿ îáùíîñòè áóäåì â äàëüíåéøåì
ñ÷èòàòü, ÷òî âîëíîâîé âåêòîð k ðàññìàòðèâàåìîé
ïîëÿðèòîííîé âîëíû îðòîãîíàëåí îñè OX (k+YZ).
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå Ôðå-
íåëÿ ôàêòîðèçóåòñÿ è â âûáðàííîé ãåîìåòðèè ïðîèñ-
õîäèò íåçàâèñèìîå ðàñïðîñòðàíåíèå íîðìàëüíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ TE- è TM-òèïà c k+YZ (l P| | | |OZ
( )� � 0 èëè P| | ,OZ l| |OX (� � 0)). Äëÿ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ
èìååì
�
� � � �
�
, �
2
2
2
2
2
2 2
ñ
k
c
kzz yy xx zz z yy y� �
�
�
�
�
�
� � . (12)
Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ÷àñòîòàìè, äîñòàòî÷íî íèçêèìè
ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîáñòâåííûìè êîëåáàíèÿìè ñåãíåòî-
ýëåêòðè÷åñêîé ïîäñèñòåìû êðèñòàëëà
� � �� 2 0f g M fa, , , (13)
òî ìàòåðèàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ êîìïîíåíò âåêòî-
ðîâ ìàãíèòíîé B è ýëåêòðè÷åñêîé D èíäóêöèé â ñëó-
÷àå l P| | | |OZ (� � 0) c ó÷åòîì (13) ìîãóò áûòü ïðåäñòàâ-
ëåíû â âèäå
B H E D E H
B H E D
x xx x xy y x xx x xy y
y yy y yx x y y
� � � �
� � �
� - � -
� - �
; ;
; y y yx x
z zz z z zz z
E H
B H D E
�
� �
-
� �
;
; .
(14)
554 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
� � � �
� �
� � � �
� �
� �
� �
xx yy xx yy
zz
( ) ( ) ; ( ) ( ) ;
( )
� �
�
� �
�
2 2 2 2
. .
� � � � �
� � �
1 1
4 0
; ; ( ) ( )
~ ; ;*
� - � - � ,/
,
�
-
!� " �
zz yx xy
s s
i
A
A gM
.
;
/
; ; , [ / (*"
"
!
� � � � � " !� � � � �5 0 0
0
2 2
0
2 2
3 0
2
0
2
8
0 25 4
P M
P Ms. )];
; ~ ; ~ [� �
!
� �
! -
- " "� �
2
0
2 2
0
2
2
21
16
16
� �
�
�
�
� � � � � �
A
a 4 4] / ,!
(15)
ãäå P0 — çíà÷åíèå ñïîíòàííîé ðàâíîâåñíîé ïîëÿðèçàöèè ñåíãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîãî êðèñòàëëà.
 ñëó÷àå P l| | , | |OZ OX , k+YZ (� � 0) ìàòåðèàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ êîìïîíåíò âåêòîðîâ B è D ñ ó÷åòîì (13)
îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè
B H D E H
B H E D E
B
x xx x x xx x xy y
y yy y yx x y yy y
z
� � �
� � �
� � -
� - �
; ;
; ;
� �� �zz z z zz zH D E; .
(16)
Çäåñü*
� � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
xx yy
y
zz
z
z
xx
� �
�
�
�
�
1
2 2 2 2
0
2 2
; ( ) ; ( ) ;
( )
.
�
�
� �
� � � � �
� �
� �
- � - � , ,
�
-
�
�
2 2
1 1
.
.
.
; ; ;
( ) ( ) ; ~ ;
yy zz
xy yx i
A
0
2 2
0
2 2
3 0
2
0
20 25 4 4
y
y s sP M A
�
� � �
�
� � � " ! !� "
�
;
, [| | / ( )]; ;*
s z s
y y
gM
P M
� � �
� �
0 0
2 2
1
5 0 0
2
0
2
0 25
8
1
16
; , ;
/
;*� � � "
"
!
� �
!
�
�
�
�
� � �
�
�
�
� � �
�
; ~ ;
~
� �
!
/ � �
! -
-
� �z z y
A2
0
2 2
0
2
2
1
16
16
a /� �[ ] ." " !2 8 4
(17)
Èç (12)–(17) ñëåäóåò, ÷òî â âûáðàííîé ãåîìåòðèè
ðàñïðîñòðàíåíèÿ (k+YZ ) TE-ïîëÿðèòîí ÿâëÿåòñÿ âîç-
áóæäåíèåì îäíîïàðöèàëüíîãî òèïà. Åñëè ( — êîîðäè-
íàòà âäîëü íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ â ïëîñêîñòè
ñ íîðìàëüþ n, òî ïðè &� 0
E B q ik i tx TE� ��0 exp( ) exp( )& ( � . (18)
Çäåñü q 2 2� �( )kn îïðåäåëÿåòñÿ èç (12)–(18) êàê
ôóíêöèÿ âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ: ÷àñòîòû êîëåáàíèé�è
âîëíîâîãî ÷èñëà k� .
Âëèÿíèå ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
íà õàðàêòåð îòðàæåíèÿ îáúåìíîé TE-âîëíû îò
ïîâåðõíîñòè ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà
Êàê èçâåñòíî èç îáùåé òåîðèè âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â
ñëîèñòûõ ñðåäàõ [1], óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ è ðàñ-
ïðîñòðàíåíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ âîëí òåñíî ñâÿçàíû ñ
îñîáåííîñòÿìè îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ íîðìàëü-
íîé îáúåìíîé âîëíû òîé æå ïîëÿðèçàöèè íà ãðàíèöå
ðàçäåëà ñðåä. Ïóñòü âåðõíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî (&� 0)
çàíÿòî íåìàãíèòíûì äèýëåêòðèêîì ñ � �0 01 1� 0, , à
íèæíåå – íåãèðîòðîïíûì ñåãíåòîìàãíåòèêîì. Åñëè
äëÿ k+YZ è n P|| ||OZ, ñëåäóÿ [1] â ñëó÷àå âîëíû
TE-òèïà, ââåñòè ïîíÿòèå ïîâåðõíîñòíîãî èìïåäàíñà
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 555
* Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëó÷àé � �� " !� 3 0
2
0
24P M/ ( ), ïðè � �� " !� 3 0
2
0
24P M/ ( ) ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê ïåðåõîäèò èç ëåãêîïëîñêîñòíîé
â ëåãêîîñíóþ ôàçó, ïðè ýòîì áóäóò ñïðàâåäëèâû ñîîòíîøåíèÿ (14), (15).
Z H ETE y x� / , òî èç ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, îïèñûâàå-
ìûõ ñîîòíîøåíèÿìè (10), âûòåêàåò, ÷òî â ðàññìàòðè-
âàåìîì ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêå äëÿ çàäàííîé îò-
íîñèòåëüíîé îðèåíòàöèè âåêòîðîâ l è n â ïëîñêîñòè
YZ ñîîòâåòñòâóþùèå ñîîòíîøåíèÿ ñ ó÷åòîì (12)–(17)
ïðè k+YZ èìåþò âèä
P l
P l
||OZ, OX Z c k i /c /
|| OZ
TE TE yy| | ( ) ( ) ( ),
| |
� ,� ��� � �0
( ), ( ) ( ) ( );
(
� & ,� ��
�
� �
� � � �
�
0 0
2
2
2
Z c k i /c /
k
c
TE TE yy
TE yy xx
yy
zz
yy
zz
TE
TE
TE
k
Z
ck
k
c
� �
� �
�,
�
�
�
�
��
�
� �
2 2
0
0
0
2
2
2 0 0
) ;
~
; � ��k 2 0( ).&
(19)
 ðåçóëüòàòå äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé s-ïîëÿðèçîâàí-
íîé âîëíû, ïàäàþùåé èç âåðõíåé ñðåäû íà ïîâåðõ-
íîñòü ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, ïðè P l|| ||OZ ôðå-
íåëåâñêèé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ RTE ñ ó÷åòîì
(19),(20) èìååò âèä
R
Z Z
Z Z
TE
TE TE
TE TE
�
�
�
~
~ .
(20)
 ñîîòâåòñòâèè ñ îáùèìè ïîëîæåíèÿìè òåîðèè
âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â îãðàíè÷åííûõ ñðåäàõ äëÿ
q qTE
2
0
2
0 0� �, (k qTE TE
2 2� � ) ïîëþñû êîýôôèöèåíòîâ
îòðàæåíèÿ (20) ñ ó÷åòîì (12)–(19) ñîâïàäàþò ñ çàêîíà-
ìè äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíûõ ïîëÿðèòîíîâ TE-òèïà ñ
k+YZ, ôîðìèðóþùèõñÿ íà ãðàíèöå ðàçäåëà ëåãêî-
îñíûé ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–íåìàãíèòíûé äè-
ýëåêòðèê. Ïîëíîå ïðîõîæäåíèå îáúåìíîé âîëíû
s-ïîëÿðèçàöèè èç âåðõíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà â íèæ-
íåå ( )RTE � 0 íåâîçìîæíî, ïîñêîëüêó, êàê ñëåäóåò èç
(19),(20), Im RTE 0 0.
Ðàññìîòðèì êîýôôèöèåíòû ïðîõîæäåíèÿ, ñîîòâåò-
ñòâóþùèå ïðèâåäåííûì âûøå ôðåíåëåâñêèì êîýô-
ôèöåíòàì îòðàæåíèÿ. Íåñëîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî îíè
èìåþò âèä
T
Z
Z Z
TE
TE
TE TE
�
�
2
~
~ . (21)
Òàêèì îáðàçîì, èç (21) ñëåäóåò, ÷òî ìàêñèìóì TTÅ
ðåàëèçóåòñÿ, êîãäà âáëèçè ïîâåðõíîñòè ñåãíåòîàí-
òèôåððîìàãíåòèêà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ âûòåêàþùàÿ ïî-
âåðõíîñòíàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ÒÅ-òèïà (q TE
2 0� ,
q0
2 0� ). Ôîðìàëüíî, â ñëó÷àå ÒÅ-âîëíû, ìàêñèìóì ïðî-
õîæäåíèÿ îòâå÷àåò ÒÅ-ìîäå ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîìàã-
íèòíûõ êîëåáàíèé, êîòîðàÿ ôîðìèðóåòñÿ âáëèçè
ïîâåðõíîñòè ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, ïðè óñëîâèè,
÷òî ñîïðåäåëüíàÿ íåìàãíèòíàÿ ñðåäà èìååò áåñêîíå÷-
íóþ ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü (k /czz xx� �2 2 2� � � ).
Äëÿ âîçáóæäåíèÿ ïîâåðõíîñòíîé ýëåêòðîìàãíèò-
íîé âîëíû ÒÅ-òèïà, ôîðìèðóþùåéñÿ íà ãðàíèöå ðàç-
äåëà ñðåä ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–âàêóóì, ìîæíî
âîñïîëüçîâàòüñÿ ñõåìîé Êðå÷ìàííà (óãëîâîå ñêàíèðî-
âàíèå) (1), (2). Ñ ýòîé öåëüþ ðàññìîòðèì òðåõêîìïî-
íåíòíóþ ñòðóêòóðó íåìàãíèòíûé äèýëåêòðèê–ñåãíå-
òîàíòèôåððîìàãíèòíûé ñëîé (òîëùèíîé d)–âàêóóì.
Åñëè ñðåäà 1 — âàêóóì, ñðåäà 2 — ñåãíåòîàíòèôåððî-
ìàãíåòèê ïðè n P|| ||OZ,l| |OX*, ñðåäà 3 — íåìàãíèòíûé
äèýëåêòðèê (� �0 01 10 0, ), òî â (2)
r
k / i q /c /
k / i q /c /
TE TE yy
TE TE yy
32
0 0
0 0
�
� �
� �
� ,� �
� ,� �
( )
( )
,
r r
i q /c / k
i q /c / k
TE yy
TE yy
21 12
0
0
� � �
� �
� �
( )
( )
,� �
,� �
, (22)
k
c
k0
2
2
2
2� � �
�
, k
c
kTE0
2
2
2 0 0
2� � �
�
� � .
Èç (1) ñëåäóåò, ÷òî åñëè ÷åðåç ñåãíåòîàíòèôåððî-
ìàãíèòíûé ñëîé ïðîõîäèò îáúåìíàÿ s-ïîëÿðèçîâàííàÿ
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà, òî êîýôôèöèåíò ïðîõîæäå-
íèÿ T ((1),(21)) ìàêñèìàëåí, êîãäà ÷àñòîòà � è âîëíî-
âîå ÷èñëî k� îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû
s-òèïà, êîòîðàÿ ïàäàåò èç íåìàãíèòíîé ñðåäû 3 íà ïî-
âåðõíîñòü ñåãíåòîìàãíåòèêà, ñîâïàäàþò ñ çàêîíîì
äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû
ÒE-òèïà (q qTE
2
0
20 0� �, ), áåãóùåé âäîëü ïîâåðõíîñ-
òè ïîëóîãðàíè÷åííîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà,
íà ðàññòîÿíèè d îò êîòîðîé, â âàêóóìå, ðåàëèçîâàíî
óñëîâèå 1 00/� * .
Ïîëüçóÿñü (12)–(18), ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü âîç-
ìîæíûå òèïû ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ìàãíèòíûõ
TE-ïîëÿðèòîíîâ â çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà èõ ëîêà-
ëèçàöèè âáëèçè ïîâåðõíîñòè ñåãíåòîàíòèôåððîìàã-
íèòíîãî êðèñòàëëà (10), (11) ñ P| |OZ.
Êëàññèôèêàöèÿ âîçìîæíûõ òèïîâ ïîâåðõíîñòíûõ
ìàãíèòíûõ TE-ïîëÿðèòîíîâ
Àíàëèç óñëîâèé ëîêàëèçàöèè ïîëÿðèòîííîé âîëíû
TE-òèïà ñ k+YZ, n| |OZ âáëèçè ïîâåðõíîñòè ïîëóîãðà-
íè÷åííîãî îäíîîñíîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà
& � 0 ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè (10), (11) ïðîâåäåì äëÿ
äâóõ êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðèé ðàñïðîñòðà-
íåíèÿ ( | |l OZ è l| | )OX .
Àíàëèç (12)–(18) ïîêàçûâàåò, ÷òî íà ïëîñêîñòè ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíî çàäàâàåìûõ âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ � è
k� äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ îäíîïàðöèàëüíîé ïîâåðõíîñò-
íîé âîëíû TE-òèïà ( )qTE
2 0� ñ k+YZ ïðè n l P|| || ||OZ íå-
556 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
* Äëÿ n P l|| || OZ|| (22) áóäåò ñïðàâåäëèâî ïðè óñëîâèè çàìåíû , ,* � .
îáõîäèìî âûïîëíåíèå îäíîé èç ñèñòåì ñëåäóþùèõ
íåðàâåíñòâ:
� � �
� � �
� � � � �
� � � �
� � �
� � �
�
2 2 2
0
2 2 2
0
( ) ( ) ;
( ) ( ) ;
*
*
k k k k
k k k k
� �
� �
2
0
2
2 20
� �
� � �
�
� � �
k k
k k k
*
*
;
( ) .
(23)
Õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû �1 �( )k â (23) îïðåäåëÿþòñÿ
èç (12)–(15) ïðè k z � 0, âåëè÷èíà k* îïðåäåëÿåòñÿ èç
óñëîâèÿ � �� � �( )k 0 (ñì. ðèñ. 1).
Àíàëîãè÷íûå ðàñ÷åòû äëÿ k n P l+YZ OZ OX, | | , | || |
ïîêàçûâàþò, ÷òî qTE
2 0� âîçìîæíî äëÿ âîëíû ÒÅ-òèïà
ïðè � ��0y z� , åñëè (ñì. ðèñ. 2,a):
� � �
� � �
��
0
2 2 2
0
2 2 2
2
y
z
k k k
k k k k
� � �
� � �
�
� � �
� � � �
( ) ;
( ) ( ) ;
*
*
� �
� � �
� �
�
2
0
2
2 2 2
2 20
� �
� � �
� �
� �
�
� �
( ) ;
;
( ),
*
*
k k k
k k
k
z oy
(24)
à ïðè � ��0y z� (ñì. ðèñ. 2,á)
� � �
� � �
� �
�
0
2 2 2
0
2 2 2
2 20
( ) ( );
;
( ).
k k
k
y z
� � �
� �
� �
� �
� �
(25)
Õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû �1 �( )k , �0( )k� â (24), (25)
îïðåäåëÿþòñÿ èç (12), (13), (16) è (17) ïðè k z � 0
( ( ) ( ) ( ))� � �� � � � �� �k k k0 , k* îïðåäåëÿåòñÿ èç
óñëîâèÿ � �� � �( )k y0 .
 ñëó÷àå k n P l+YZ OY OZ OX, | | , | | , | | íåîáõîäèìûå
óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ ìàãíèòíîãî ïîâåðõíîñòíîãî
ÒÅ-ïîëÿðèòîíà ( )qTE
2 0� íà ïëîñêîñòè � è k� ïðè
� ��0y z� îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùåé ñèñòåìîé (ñì.
ðèñ. 3,a):
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 557
,�
�s�
�s�
��
�s�
��
�
�k
�
2k
3� ��4 k
3� �� k�
3� �� k�
3� ��4 �
�ck
Ðèñ. 1. Îáëàñòè âîçìîæíîãî ñóùåñòâîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ
è îáúåìíûõ (íà ýòîì è ïîñëåäóþùèõ ðèñóíêàõ îáîçíà÷åíû
øòðèõîâêîé) TE-ïîëÿðèòîíîâ â ïîëóáåñêîíå÷íîì ëåãêîîñ-
íîì ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêå ïðè l P n k|| || OZ YZ|| , + .
Êðèâûå 4� �( )k è 4� �( )k — çàêîíû äèñïåðñèè ïîâåðõíîñò-
íîãî ìàãíèòíîãî TE-ïîëÿðèòîíà íà ãðàíèöå ðàçäåëà
ÀÔÌ–âàêóóì (4� �( )k — ïðè ( )Pn � 0 è 4� �( )k — äëÿ ñëó-
÷àÿ ( )Pn � 0), �s0
îïðåäåëÿåòñÿ èç (31) ïðè q0 0� .
à
á
� 3�k
� 3�k
Ðèñ. 2. Îáëàñòè âîçìîæíîãî ñóùåñòâîâàíèÿ ïîâåðõíîñò-
íûõ è îáúåìíûõ TE-ïîëÿðèòîíîâ â ïîëóáåñêîíå÷íîì ñåã-
íåòîàíòèôåððîìàãíåòèêå â ëåãêîïëîñêîñòíîé ôàçå ïðè
l P n k|| , || ,OX OZ YZ|| + . Ïðè P Pz � cr (a), ïðè P Pz � cr (á). Êðè-
âûå 41� �( )k , 42� �( )k è 41� �( )k , 42� �( )k — çàêîíû
äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî TE-ïîëÿðèòîíà íà
ãðàíèöå ðàçäåëà ÀÔÌ–âàêóóì (41� �( )k , 42� �( )k — äëÿ
ñëó÷àÿ ( )Pn � 0 è 41� �( )k , 42� �( )k — ïðè ( )Pn � 0).
� � �
� � �
� �
�
�
y
z
k
k k k
k
2 2 2
2 2 2
2 2
� �
� � �
� �
� �
� � �
� �
( ),
( ), ;
( )
**
�
� � �
� �
�
�
z
z z
z
k k k
k k
k k
2
0
2 2 2
2
0
20
, ;
, ;
, ;
* **
*
*
� �
� � �
� � �
�
�
�
0 2 2� � �� � �� � ( ), ,*k k k
(26)
åñëè � ��0y z� , òî íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ôîðìèðîâà-
íèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ÒÅ-ïîëÿðèòîíà èìåþò âèä (ñì.
ðèñ. 3,á):
� � �
� � �
� � �
�
�
�
y
z
z z
k
k k k
2 2 2
2 2 2
0
2 2 2
� �
� � �
� �
� �
� � �
( ),
( ) , ;*
, ;
, ;
( ), .
*
*
*
k k
k k
k k k
z
�
�
� � �
�
� � �
� � �
0
0
2
0
2
2 2
� �
� �
(27)
 äàííîì ñëó÷àå õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû�1 �( )k â (26),
(27) ìîæíî íàéòè èç (12), (13), (16), (17) ïðè k y � 0, âå-
ëè÷èíà k* îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ � �� � �k z0 , à k**
îïðåäåëÿåòñÿ èç � ��� � �( )k z .
Îäíàêî âûïîëíåíèå (23)–27) ÿâëÿåòñÿ òîëüêî íåîá-
õîäèìûì óñëîâèåì ( )qTÅ
2 0� äëÿ ëîêàëèçàöèè âáëèçè
ïîâåðõíîñòè ìàãíåòèêà ñ n P|| OZ| | , l| |OX èëè l| |OZ è
n P l||OY, ||OZ, OX| | ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà ïîëÿðè-
òîííîé âîëíû ñ k+YZ. Ñîîòâåòñòâóþùåå äèñïåðñèîí-
íîå ñîîòíîøåíèå îïðåäåëÿåòñÿ êàê óñëîâèå ñóùåñòâî-
âàíèÿ íåòðèâèàëüíîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû ãðàíè÷íûõ
óñëîâèé (10), (11), ðåøåííîé îòíîñèòåëüíî íåèçâåñò-
íûõ ïàðöèàëüíûõ àìïëèòóä B0 â (18).
Óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ è äèñïåðñèîííûå
ñâîéñòâà ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿðèòîíà
TE-òèïà
Äëÿ óäîáñòâà ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåì ÿâíûé âèä ñïåêò-
ðà ïîâåðõíîñòíûõ ìàãíèòíûõ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ, ôîð-
ìèðóþùèõñÿ íà ãðàíèöå ðàçäåëà êîëëèíåàðíûé àíòè-
ôåððîìàãíåòèê (3)–âàêóóì ñ l| |OZ èëè l| |OX , k+YZ,
n| |OZ [3]:
k
c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
2
1
� � �
�
, q qTE � � ��0 0� . (28)
n||OZ q k
ñ
TE
2 2
2
2
� �
�
�
�
�
�
�� � �� �
�
;
n||OY q k
ñ
TE
2 2
2
2
1
� ��
��
�
�
.
(29)
Äëÿ ãðàíèöû ðàçäåëà ëåãêîîñíûé ñåãíåòîàíòèôåððî-
ìàãíåòèê–âàêóóì óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñò-
íûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ TE-òèïà ñ n l P|| || OZ| | ,k+YZ
êà÷åñòâåííî ìåíÿþòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì | |P � 0.
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè n l P|| || OZ| | âîçìîæíî ôîð-
ìèðîâàíèå ïîâåðõíîñòíîé ïîëÿðèòîííîé âîëíû
TE-òèïà, íî òåïåðü óñëîâèå åå ñóùåñòâîâàíèÿ â ìàã-
558 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
**
0
0
à
á
c
Ðèñ. 3. Îáëàñòè âîçìîæíîãî ñóùåñòâîâàíèÿ ïîâåðõíîñò-
íûõ è îáúåìíûõ TE-ïîëÿðèòîíîâ â ïîëóáåñêîíå÷íîì ñåã-
íåòîàíòèôåððîìàãíåòèêå â ëåãêîïëîñêîñòíîé ôàçå ïðè
l P n k|| , || , || ,OX OZ OY YZ+ , P Pz � cr (a), P Pz � cr (á). Êðèâàÿ
4 y k( )� — çàêîí äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî
TE-ïîëÿðèòîíà íà ãðàíèöå ðàçäåëà ÀÔÌ–âàêóóì.
íèòíîé ñðåäå ( )qTE � 0 ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò çíàêà
ïðîåêöèè ðàâíîâåñíîé ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè Ð
íà íîðìàëü ê ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä n.
Ïðè n l P|| || OZ| | ñ ó÷åòîì (12)–(15) çàêîí äèñïåðñèè
ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî TE-ïîëÿðèòîíà ñ k+YZ
èìååò âèä
k� �2
� �
� � � �
�
� ,� , � � � � �
� �
2
2
2 2 1 2
1
1 1
1c
zz zz xx zz yy zz
/
yy
[ ( )( )]
zz
5
6
7
7
8
9
:
:
�
�
;
�
;
�
�
;
�
;
2
,
(30)
à åãî îáðàòíàÿ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ
ñîîòíîøåíèåì
q
c
qTÅ yy� � � �,
�
�0 0, (31)
ãäå q k
c
0
2 2
2
2
� ��
�
.
Òàêèì îáðàçîì, èç (30), (31) ñëåäóåò, ÷òî ñïåêòð
ôîðìèðóþùåéñÿ íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñåãíåòîàíòèôåð-
ðîìàãíåòèê–âàêóóì ïîâåðõíîñòíîé ïîëÿðèòîííîé
âîëíû ñ k l n+YZ ||( ) è P n|| íåçàâèñèìî îò çíàêà ( )Pn è
õàðàêòåðà ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû èìå-
åò êîðîòêîâîëíîâóþ òî÷êó îêîí÷àíèÿ. Äëÿ ÒÅ-ïîëÿðè-
òîíà çíà÷åíèÿì , � 0 îòâå÷àåò �s� , à , � 0 — �s� (ñì.
ðèñ. 1), ò.å. ðàññìàòðèâàåìàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ âîëíà ÿâ-
ëÿåòñÿ ïîëÿðèòîíîì âòîðîãî òèïà (âèðòóàëüíûì ïî-
âåðõíîñòíûì ïîëÿðèòîíîì) [2]. Óêàçàííàÿ òî÷êà îêîí-
÷àíèÿ äëÿ âîëíû TE-òèïà îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì
qTE � 0 èç ñîâìåñòíîãî ðåøåíèÿ (30) è (12).
Ïîä âëèÿíèåì ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ ñóùåñòâåííóþ òðàíñôîðìàöèþ ïðåòåðïåâàåò
òàêæå ñïåêòð âèðòóàëüíîãî ïîâåðõíîñòíîãî TE-ïîëÿ-
ðèòîíà ñ k n l+YZ ||OZ, OX( | | ), ôîðìèðîâàíèå êîòîðîãî
íà ãðàíèöå ðàçäåëà ëåãêîîñíûé ñåãíåòîàíòèôåððîìàã-
íåòèê–âàêóóì âîçìîæíî óæå ïðè " iklm � 0 [3].
 ÷àñòíîñòè, â çàâèñèìîñòè îò çíàêà Pz äèñïåðñè-
îííàÿ êðèâàÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïîâåðõíîñòíîãî
ïîëÿðèòîííîãî âîçáóæäåíèÿ ÒÅ-òèïà ëåæèò íà ïëîñ-
êîñòè ïàðàìåòðîâ�è k� â îäíîé èç äâóõ íåïåðåêðûâà-
þùèõñÿ ïî � îáëàñòåé.
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå (â (10), (11)
� �0 0 1� � ) óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿðèòîíà TÅ-òèïà ñ n P|| OZ| | èëè n| | ,OY
P| |OZ, (l| |OX ) k+YZ êà÷åñòâåííî ìåíÿþòñÿ ïî ñðàâíå-
íèþ ñî ñëó÷àåì |P|= 0 (ñì. (28), (29)).
Çàêîí äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîãî ìàãíèòíîãî
TÅ-ïîëÿðèòîíà ïðè n P| | ( | | )OY OZ èìååò âèä
k
c
zz xx
zz yy
� �
�
�
�
� �
� �
�
5
6
7
7
8
9
:
:
2
2 2
1
1
1
� , � �
� �
; (32)
ïðè n P|| OZ| |
k
c
� �
�
�
�
� <2
2�
< �
� � � �
�
5
6
1
1 1
1
2 2 1 2,� , � � � � �
� �
zz zz xx zz yy zz
/
yy zz
[ ( )( )]
7
7
8
9
:
:
�
�
;
�
;
�
�
;
�
;
2
,
(33)
à îáðàòíàÿ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ ñ ó÷åòîì (12)–(17)
îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè
ïðè n P||OY OZ( | | )
q qTE zz� � �0 0� , q k
c
TE
zz
yy
xx yy
2 2 2
2
2
� � �
5
6
7
7
8
9
:
:
�
�
�
, � �
�
( ) ;
(34)
ïðè n P|| OZ| |
q
c
qTE yy� � �,
�
�0 0, q k
c
TE
yy
zz
xx yy
2 2 2
2
2
� � ��
�
�
, � �
�
( ) .
(35)
Òàêèì îáðàçîì, ïðè n P||OY OZ( | | ) ñïåêòð ðàññìàò-
ðèâàåìîé ïîëÿðèòîííîé âîëíû, êàê è â ñëó÷àå |P|=0,
ñóùåñòâóåò òîëüêî ïðè � zz � 0 è ñîäåðæèò òîëüêî îäíó
âåòâü, ëåæàùóþ â èíòåðâàëå
� ��0z z� . (36)
Ñîîòâåòñòâóþùàÿ äèñïåðñèîííàÿ âåòâü, îïðåäåëÿå-
ìàÿ çàêîíîì (34) (îáîçíà÷èì åå êàê 4 y k( )� ), õàðàê-
òåðíà äëÿ ïðÿìîé âîëíû: k / ky� �$ $ �4 0 è íà ïëîñ-
êîñòè ïàðàìåòðîâ �, k� èìååò äëèííîâîëíîâóþ òî÷êó
îêîí÷àíèÿ äèñïåðñèîííîé êðèâîé c êîîðäèíàòàìè
�0z , k /ñz� ��0 . Ïðè ýòîì òèï âîëíû ñèëüíî çàâèñèò
îò âåëè÷èíû ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè ñåãíåòîàíòè-
ôåððîìàãíåòèêà. Òàê, ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ Pz, òà-
êèõ*, ÷òî P Pz � cr , ïîëó÷åííûé ñïåêòð îòâå÷àåò âèðòó-
àëüíîìó ïîâåðõíîñòíîìó ÒÅ-ïîëÿðèòîíó [2] è èìååò
êîðîòêîâîëíîâóþ òî÷êó îêîí÷àíèÿ, ëåæàùóþ íà ��z
(ñì. ðèñ. 3,à). Åñëè æå çíà÷åíèÿ Pz òàêîâû, ÷òî
P Pz � cr , òî ñïåêòðàëüíàÿ êðèâàÿ îïèñûâàåò ïîëÿðè-
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 559
* Ïîä êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì ïîëÿðèçàöèè Pcr áóäåì ïîíèìàòü çíà÷åíèå, îïðåäåëÿåìîå èç ðàâåíñòâà� ��0y z� , ò.å. ïîä ìàëûìè
çíà÷åíèÿìè Pz ñëåäóåò ïîíèìàòü P Pz � cr, ïîä áîëüøèìè — P Pz � cr.
òîí ïåðâîãî òèïà (ðèñ. 3,á), êîòîðûé â êóëîíîâñêîì
ïðåäåëå (�/ck� * 0) ñòðåìèòñÿ ê ÷àñòîòå
�
!
� �
� �
c
z y
z y
2 0
2
0
2
0
2
0
2
2
16
� �
�
�
�
�
�
. (37)
Êîãäà óñëîâèå (36) íå âûïîëíÿåòñÿ, ðàññìàòðèâàåìàÿ
ïîâåðõíîñòíàÿ ïîëÿðèòîííàÿ ÒÅ-âîëíà íå ñóùåñòâóåò.
 îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ n P l| | , | | ( | | )OY OZ OX , ïðè
n P|| OZ| | ñïåêòð ðàññìàòðèâàåìîé ïîâåðõíîñòíîé
ÒÅ-âîëíû ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ âåòâåé, ÷èñëî è ñïåêòð
êîòîðûõ ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò çíàêà ïðîåêöèè Pz íà
íîðìàëü ê ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä n. Ïðè Pz > 0 ñóùåñò-
âóþò âåòâè 41� �( )k è 4 2� �( )k ( ( ) ( ))4 41 2� � � ��k k ,
à ïðè Pz � 0* — âåòâè 41� �( )k è 4 2� �( )k
( ( ) ( ))4 41 2� � � ��k k .
 ÷àñòíîñòè, èç (33), (35) ñëåäóåò, ÷òî ðàñïîëîæå-
íèå äèñïåðñèîííûõ êðèâûõ, îòâå÷àþùèõ 41� �( )k è
41� �( )k , íà ïëîñêîñòè âíåøèõ ïàðàìåòðîâ�è k� â çà-
âèñèìîñòè îò âåëè÷èíû Pz ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì:
ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ïðîåêöèè ñïîíòàííîé ïîëÿðèçà-
öèè íà íîðìàëü âåòâü 41� �( )k ðàñïîëîæåíà â ÷àñòîò-
íîì äèàïàçîíå
� � �0
2 2 2
y k� � � �( ) , (38)
à ìîäà 41� �( )k íàõîäèòñÿ â äèàïàçîíå ÷àñòîò (ñì.
ðèñ. 2,à)
� � ��0
2 2 2
y y� � . (39)
Ïðè áîëüøèõ æå çíà÷åíèÿõ Pz âåòâü ñïåêòðà 41� �( )k
íàõîäèòñÿ â ÷àñòîòíîé îáëàñòè
� � ��z k2 2 2� � � �( ) , (40)
à ìîäà 41� �( )k ðàñïîëîæåíà â äèàïàçîíå ÷àñòîò (ñì.
ðèñ. 2,á)
� � �� �z y
2 2 2� � . (41)
Ïðè ýòîì îáå ðàññìàòðèâàåìûå âåòâè ïðè ëþáîé
âåëè÷èíå Pz îáëàäàþò êîðîòêîâîëíîâûìè òî÷êàìè
îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà: òî÷êà �s1� ñîîòâåòñòâóåò 41� �( )k
è ðàñïîëîæåíà íà �� �( )k , à �s1� ïðèíàäëåæèò
41� �( )k è �0( )k� (ñì. ðèñ. 2à,á). Òàêèì îáðàçîì, â
ñîîòâåòñòâèè ñ [2], òàêèå âåòâè îòâå÷àþò ïîâåðõ-
íîñòíîìó ïîëÿðèòîíó âòîðîãî òèïà (âèðòóàëüíîìó
ïîâåðõíîñòíîìó ïîëÿðèòîíó). Ïðè÷åì íåçàâèñèìî
îò âåëè÷èíû Pz äèñïåðñèîííûå çàâèñèìîñòè 41� �( )k
è 41� �( )k ñîîòâåòñòâóþò âîëíå ïðÿìîãî òèïà
( )k / k� � �$ $ �41 0 . Äëèííîâîëíîâàÿ òî÷êà îêîí÷àíèÿ
ñïåêòðà äëÿ ìîäû 41� �( )k âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ èç ðå-
øåíèÿ óðàâíåíèÿ
� �xx zz �1, (42)
à äëÿ âåòâè41� �( )k åå ðàñïîëîæåíèå çàâèñèò îò âåëè-
÷èíû Pz: îíà ðàñïîëîæåíà íà �0y ïðè ìàëûõ çíà÷åíè-
ÿõ Pz èëè íàõîäèòñÿ íà �0( )k� è îïðåäåëÿåòñÿ èç (35)
ñ ó÷åòîì qTE � 0, êîãäà Pz âåëèêî.
Ìîäû ñïåêòðà ðàññìàòðèâàåìîé ïîâåðõíîñòíîé ïî-
ëÿðèòîííîé âîëíû4 21 �( )k (4 42 2� � � ��( ) ( )k k ) ðàñ-
ïîëîæåíû â îáëàñòè
� � ��0
2 2 2
y z� � (43)
è ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè Pz
õàðàêòåðèçóþòñÿ äèñïåðñèîííûìè êðèâûìè, íå èìå-
þùèìè íà ïëîñêîñòè �, k� îáùèõ òî÷åê (ñì. ðèñ. 2,á).
Êðîìå òîãî, îáå äèñïåðñèîííûå êðèâûå ìîä 4 21 �( )k
íå èìåþò êîðîòêîâîëíîâîé òî÷êè îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà,
ò.å. ÿâëÿþòñÿ, ñîãëàñíî [2], ïîâåðõíîñòíûìè ìàãíèò-
íûìè s-ïîëÿðèòîíàìè ïåðâîãî òèïà è â êóëîíîâñêîì
ïðåäåëå ñòðåìÿòñÿ ê ÷àñòîòå �ñ (37).
Åñëè æå çíà÷åíèå ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè Pz ìàëî,
òî ñóùåñòâóåò òîëüêî äèñïåðñèîííàÿ êðèâàÿ 4 2� �( )k ,
êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò âèðòóàëüíîìó ïîâåðõíîñòíîìó
ïîëÿðèòîíó [2] è èìååò êîðîòêîâîëíîâóþ òî÷êó îêîí-
÷àíèÿ �s2� (ñì. ðèñ. 2,à), ëåæàùóþ íà �0( )k� ëèáî íà
�0y , ÷àñòîòà êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðåøåíèå (35) ñ
ó÷åòîì qTE / yy� � 0. Äëèííîâîëíîâàÿ òî÷êà îêîí÷àíèÿ
4 2� �( )k îïðåäåëÿåòñÿ èç ðåøåíèÿ (42). Ïðè ìàëûõ
çíà÷åíèÿõ Pz ìîäà 4 2� �( )k íå ñóùåñòâóåò.
Ñëåäóåò îòìåòèòü ÷òî âåëè÷èíà Pz íå òîëüêî âëèÿåò
íà ñóùåñòâîâàíèå ìîäû 4 2� �( )k è íàëè÷èå êîðîòêî-
âîëíîâîé òî÷êè îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà âåòâè 4 2� �( )k , íî
â ñëó÷àå áîëüøèõ çíà÷åíèé ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè
äëÿ4 2� �( )k îíà òàêæå îïðåäåëÿåò è íàïðàâëåíèå ãðóï-
ïîâîé ñêîðîñòè âîëíû. Òàê, åñëè äèñïåðñèîííàÿ êðè-
âàÿ, îòâå÷àþùàÿ 4 2� �( )k , ïðè ëþáûõ âåëè÷èíàõ àíè-
çîòðîïíîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
îïðåäåëÿåò ïðÿìóþ âîëíó ( )k / k� � �$ $ �4 2 0 , òî äèñ-
ïåðñèîííàÿ êðèâàÿ ìîäû 4 2� �( )k îòâå÷àåò ñëó÷àþ
ïðÿìîé âîëíû òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íî íåáîëüøèõ çíà-
÷åíèÿõ Pz (îäíàêî òàêèõ, ÷òî âûïîëíåíî� ��0y z� ), íî
ñ óâåëè÷åíèåì Pz åå äèñïåðñèîííàÿ êðèâàÿ ìîæåò
îïðåäåëÿòü îáðàòíóþ âîëíó: k / k� � �$ $ �4 2 0.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì, åñëè äëèííîâîëíîâàÿ òî÷êà
îêîí÷àíèÿ äèñïåðñèîííîé êðèâîé4 2� �( )k ïðè ìàëûõ
çíà÷åíèÿõ ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè âñåãäà ëåæèò íà
ëèíèè � �� 0y , òî â ñëó÷àå 4 2� �( )k îíà äðåéôóåò ñ
ðîñòîì Pz îò òî÷êè � �� 0y , k /cy� ��0 âäîëü ëèíèè
k /c� �� . Ïðè ýòîì îíà âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðåøå-
íèå óðàâíåíèÿ (42) îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíîé �.
Íà ïðèìåðå ïëàñòèíû ëåãêîîñíîãî ñåãíåòîàíòèôåð-
ðîìàãíåòèêà òîëùèíîé d ðàññìîòðèì, êàê ïîâëèÿåò ó÷åò
êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ðåàëüíîãî îáðàçöà íà äèñïåðñèîí-
íûå ñâîéñòâà è óñëîâèÿ ëîêàëèçàöèè ðàññìîòðåííûõ
560 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
* Îòìåòèì, ÷òî óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ âåòâè42� �( )k çàâèñÿò îò çíà÷åíèÿ Pz, ÷òî áóäåò ïîäðîáíåå ðàññìîòðåíî íèæå.
òèïîâ ìàãíèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ. Îáîáùåíèå ãðàíè÷íûõ
óñëîâèé (10), (11) îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè
Dn E n� � '0 ; E E( ' (� ( ) , & � 1d/2,
Bn H n� � '0 ; H H( ' (� ( ) , & � 1d/2.
(44)
Ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ ìàã-
íèòíûõ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ äëÿ íàõîäÿùåéñÿ â âàêóóìå
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé ïëàñòèíû (�0 1� , � 0 1� )
ïðè n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX èìååò âèä
q q
c
q q q dTE yy TE yy TE
2 2
0
2 2
2
2 02 0� � � �� ,
�
� cth( ) ,
q k
c
TE
yy
zz
yy xx
2 2 2
2
2
� � ��
�
�
, � �
�
( ) .
(45)
Åñëè n P| | , | |OY OZ è l| |OX , òî
q q q q q dTE zz TE zz TE
2 2
0
2
02 0� � �� � cth( ) ,
q k
c
TE
zz
yy
xx yy
2 2 2
2
2
� � �
5
6
7
7
8
9
:
:
�
�
�
, � �
�
( ) .
(46)
Çàâèñèìîñòü ñïåêòðà (45), (46) îò òîëùèíû ïëàñòè-
íû ëåãêîîñíîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, íàõîäÿ-
ùåéñÿ â âàêóóìå ( )� �0 0 1� � , ïðè q dTE �� 1è q dTE �� 1
êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íà:
äëÿ q dTE �� 1ïðè n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX
q q
c
q q
c
TE yy TE yy� �
�
�
�
� � �
�
�
�
� �
,�
�
,�
0 0 0;
ïðè n P| | , | |OY OZ è l| |OX
( )( )q q q qTE zz TE zz� � � �0 0 0; (47)
åñëè æå q dTE �� 1, òî ïðè n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX
�
�
� �
�
�
�yy
zz
yy xx yy
yy
k
c
q
q
d
� � � � 2
2
2
2
0
2 0
2 0,
ïðè n P| | , | |OY OZ è l| |OX
k
c
yy zz
yy
zz
zz
yy
zz xx zz�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
2 2
21� �
�
�
�
�
, � � �
�
( )
2
�
� 2 00q
d
zz�
. (48)
Ó÷åò êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ïëàñòèíû ñåãíåòîàíòèôåð-
ðîìàãíåòèêà íå âëèÿåò íà ïîëîæåíèå äëèííîâîëíîâîé
òî÷êè îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà âèðòóàëüíûõ ïîâåðõíîñòíûõ
ìàãíèòíûõ ÒÅ-ïîëÿðèòîíîâ. Äëÿ êîðîòêîâîëíîâîé
òî÷êè îêîí÷àíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñïåêòðà ïîâåðõ-
íîñòíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ ÒÅ-òèïà ìîæíî ïî-
ëó÷èòü òî÷íîå âûðàæåíèå, ïîñêîëüêó â çàâèñèìîñòè
îò òèïà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû îíà îïðåäåëÿåòñÿ
óñëîâèåì qTE � 0. Â ðåçóëüòàòå èìååì
k
c d d cyy yy yy
� � � � �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
2
2
2
2
2 2
2 2
1 1�
� �
, �
� �
2
,
n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX . (49)
Òàêèì îáðàçîì, ñìåùåíèå êîðîòêîâîëíîâîé òî÷êè
îêîí÷àíèÿ ñïåêòðà âèðòóàëüíûõ ïîâåðõíîñòíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ îòíîñèòåëüíî ñëó÷àÿ ñåãíåòîàí-
òèôåððîìàãíèòíîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà (d * )) çàâè-
ñèò îò òîãî, ïðèíàäëåæèò ëè ðàññìàòðèâàåìàÿ âåòâü
ñïåêòðà ÷àñòîòíîìó äèàïàçîíó� yy � 0 (äëÿ ÒÅ-âîëíû )
èëè íåò.
Ñ÷èòàÿ ÷àñòîòó � è âîëíîâîå ÷èñëî k� áåãóùåé
ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû çàäàííûìè âíåøíèìè ïàðà-
ìåòðàìè, ìîæíî ïðîñëåäèòü, êàê èçìåíÿåòñÿ ÷èñëî áå-
ãóùèõ âäîëü ïëàñòèíû ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîìàã-
íèòíûõ âîëí ÒÅ-òèïà â çàâèñèìîñòè îò åå òîëùèíû. Â
÷àñòíîñòè, ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî ïðè
n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX , åñëè îäíîâðåìåííî âûïîë-
íÿþòñÿ íåðàâåíñòâà
k
c yy
� = �
�
�
�
�
�
�
2
2
2
2
2
1
� ,
�
è q yy0 0� � , (50)
òî íåçàâèñèìî îò òîëùèíû ïëàñòèíû d âîçìîæíî ñó-
ùåñòâîâàíèå òîëüêî îäíîé âåòâè ñïåêòðà ïîâåðõíîñò-
íîãî ìàãíèòíîãî ÒÅ-ïîëÿðèòîíà.
Åñëè îäíîâðåìåííî âûïîëíÿþòñÿ íåðàâåíñòâà
k
c yy
� > �
�
�
�
�
�
�
2
2
2
2
2
1
� ,
�
è q yy0 0� � , (51)
òî ïðè ëþáîé òîëùèíå ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé
ïëàñòèíû ïîâåðõíîñòíûå ìàãíèòíûå s-ïîëÿðèòîíû íå
ñóùåñòâóþò.
Åñëè äëÿ ñëó÷àÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé
ÒÅ-òèïà ââåñòè ýôôåêòèâíóþ òîëùèíó ïëàñòèíû ñ ïî-
ìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ
d q q
c
TE
yy yycr � �
5
6
7
7
8
9
:
:
?
?
??
?
?
??
�
2 0 0
2 2
2 2
2
1
� �
, �
, (52)
òî ïðè d d TE� cr â ñïåêòðå ïîâåðõíîñòíûõ ìàãíèòíûõ
ïîëÿðèòîíîâ ÒÅ-òèïà âîçìîæíî ôîðìèðîâàíèå äâóõ
âåòâåé, åñëè
k
c yy
� > �
�
�
�
�
�
�
2
2
2
2
2
1
� ,
�
è q yy0 0� � , (53)
è îäíîé âåòâè, åñëè
k
c yy
� � �
�
�
�
�
�
�
2
2
2
2
2
1
� ,
�
è q yy0 0� � . (54)
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 561
Åñëè æå d d TE� cr , òî äëÿ � è k�, óäîâëåòâîðÿþùèõ
(53), â ñïåêòðå ïîâåðõíîñòíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿðèòîíîâ
ÒE-òèïà âîçìîæíî ôîðìèðîâàíèå òîëüêî îäíîé âåòâè,
à â ñëó÷àå (54) ôîðìèðîâàíèå ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà
ïîâåðõíîñòíûõ ïîëÿðèòîíîâ âîîáùå íåâîçìîæíî.
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâå àíàëèçà ïîëÿðèòîííîãî
ñïåêòðà ïîëóîãðàíè÷åííîãî îäíîîñíîãî (îñü OZ) ñåã-
íåòîàíòèôåððîìàãíåòèêà, ñ ó÷åòîì àíèçîòðîïíîãî ìàã-
íèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ïîêàçàíî, ÷òî
— íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíå-
òèê–âàêóóì ñ íîðìàëüþ n P|| OZ| | è l| |OZ ôîðìèðóþòñÿ
ïîâåðõíîñòíûå ìàãíèòíûå ïîëÿðèòîíû TE-òèïà ñ
k+YZ.  ýòîì ñëó÷àå ñïåêòð ïîâåðõíîñòíîãî ÒÅ-ïîëÿ-
ðèòîíà îáëàäàåò êîðîòêîâîëíîâîé òî÷êîé îêîí÷àíèÿ
(îòíîñèòñÿ ê ïîâåðõíîñòíûì ïîëÿðèòîíàì âòîðîãî
òèïà) ïðè ëþáîì çíà÷åíèè ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè, à
óñëîâèÿ ëîêàëèçàöèè ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò îòíîñè-
òåëüíîé îðèåíòàöèè âåêòîðîâ P è n;
— â ãåîìåòðèè n P l| | , | | ( | | )OY OZ OX äëÿ ãðàíèöû
ðàçäåëà ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–âàêóóì òèï ñóùåñò-
âóþùåãî ÒÅ-ïîëÿðèòîíà çàâèñèò îò âåëè÷èíû ñïîíòàí-
íîé ïîëÿðèçàöèè ñåãíåòîìàãíèòíîãî êðèñòàëëà è ïðè
óâåëè÷åíèè åå çíà÷åíèÿ èç âèðòóàëüíîãî ïîâåðõíîñòíî-
ãî ïîëÿðèòîíà ïåðåõîäèò â ïîëÿðèòîí ïåðâîãî òèïà;
— ïðè n P|| OZ| | è l| |OZ âåëè÷èíà êâàäðàòè÷íîãî ìàã-
íèòîîïòè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ îêàçûâàåò ñóùåñò-
âåííîå âëèÿíèå íå òîëüêî íà òèï âîëíû, íî è îïðåäåëÿ-
åò óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ íåêîòîðûõ ìîä â ñïåêòðå
ïîâåðõíîñòíûõ ïîëÿðèòîííûõ ÒÅ-âîçáóæäåíèé. Êðî-
ìå òîãî, èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ P ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ
íàïðàâëåíèÿ âåêòîðà ãðóïïîâîé ñêîðîñòè îïðåäåëåí-
íûõ ìîä ñïåêòðà ïîâåðõíîñòíûõ ïîëÿðèòîíîâ ÒÅ-òè-
ïà. Ðàñïîëîæåíèå ñïåêòðà íà ïëîñêîñòè âíåøíèõ ïà-
ðàìåòðîâ � è k� ñèëüíî çàâèñèò îò îòíîñèòåëüíîé
îðèåíòàöèè âåêòîðîâ P è n;
— â ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà ãðàíèöó ðàçäåëà âàêóóì–
ëåãêîîñíûé ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê îáúåìíîé ýëåê-
òðîìàãíèòíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû â ïëîñêîñòè YZ
ñîîòâåòñòâóþùèé êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ áóäåò
èìåòü ìàêñèìóì, åñëè ÷àñòîòà è óãîë ïàäåíèÿ îáúåì-
íîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû îäíîâðåìåííî óäîâëåò-
âîðÿþò çàêîíó äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîé ýëåêòðîìàã-
íèòíîé âîëíû ñîîòâåòñòâóþùåãî òèïà. Ïðè÷åì äëÿ
ïàäàþùåé îáúåìíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû — ýòî
çàêîí äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîé ïîëÿðèòîííîé
ÒÅ-âîëíû, áåãóùåé âäîëü ãðàíèöû ðàçäåëà ëåãêîîñ-
íûé ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–äèýëåêòðèê ñ ðàâíîé
áåñêîíå÷íîñòè ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ;
— â ðàìêàõ ìåòîäà íåïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæå-
íèÿ (ñõåìà Êðå÷ìàííà ) äëÿ ñòðóêòóðû íåìàãíèòíûé
äèýëåêòðèê–ñëîé îäíîîñíîãî ñåãíåòîàíòèôåððîìàã-
íåòèêà–âàêóóì êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ îáúåìíîé
ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû s-ïîëÿðèçàöèè áóäåò ìàêñè-
ìàëåí, åñëè ÷àñòîòà è óãîë ïàäåíèÿ îáúåìíîé
ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû áóäóò îäíîâðåìåííî óäîâ-
ëåòâîðÿòü çàêîíó äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîé ýëåêòðî-
ìàãíèòíîé âîëíû ñîîòâåòñòâóþùåãî òèïà. Ïðè÷åì â
ñëó÷àå ïàäàþùåé îáúåìíîé s-ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû
— ýòî çàêîí äèñïåðñèè ïîâåðõíîñòíîé ïîëÿðèòîííîé
ÒÅ-âîëíû, áåãóùåé âäîëü ãðàíèöû ðàçäåëà ëåãêîîñíûé
ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíåòèê–äèýëåêòðèê–âàêóóìíûé
ñëîé–ñðåäà ñ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ, ðàâíîé áåñ-
êîíå÷íîñòè;
— äëÿ ïëàñòèíû ëåãêîîñíîãî ñåãíåòîàíòèôåððî-
ìàãíåòèêà ñ n P|| OZ| | è l| |OZ èëè l| |OX ÷èñëî âåòâåé â
ñïåêòðå ôîðìèðóþùèõñÿ ïîâåðõíîñòíûõ ìàãíèòíûõ
ïîëÿðèòîíîâ TE-òèïà ñ k+YZ çàâèñèò îò òîëùèíû
ïëàñòèíû è äëÿ çàäàííîé ÷àñòîòû è âîëíîâîãî ÷èñëà
ìîæåò èçìåíÿòüñÿ îò äâóõ äî íóëÿ.
 ðàáîòàõ [11–14] ïðîàíàëèçèðîâàíà ïîâåðõíîñò-
íàÿ äèíàìèêà ýëåêòðîäèïîëüíîàêòèâíûõ íåìàãíèò-
íûõ êðèñòàëëîâ â ïàðàýëåêòðè÷åñêîé è ñåãíåòîýëåê-
òðè÷åñêîé ôàçàõ âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå E. Â
êà÷åñòâå âîçìîæíîãî ìåõàíèçìà ëîêàëèçàöèè ýëåêòðî-
ìàãíèòíîé âîëíû áûë ïðåäëîæåí èíâàðèàíò âèäà
F
t
d�
$
$
5
67
8
9:
, E
H
P. (55)
Åãî ñóùåñòâîâàíèå íå çàïðåùåíî ïðè ëþáîé ñèììåò-
ðèè ñðåäû.  [13,14] ýòîò âàðèàíò ïîëó÷èë íàçâàíèå äè-
íàìè÷åñêîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ïðîâåäåííûé íàìè àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî â ñåãíåòîìàã-
íèòíîé ñðåäå àíàëîãîì äèíàìè÷åñêîãî ìàãíèòîýëåêòðè-
÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà
F
t
d�
$
$
5
67
8
9:
~, m
P
P. (56)
Åãî ó÷åò â äîïîëíåíèå ê (5)–(7) ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî
âî âñåõ ôîðìóëàõ, ïîëó÷åííûõ âûøå ñ ó÷åòîì ìàãíèòî-
ýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ñëåäóåò ñäåëàòü çàìåíó
, , ,* � ~. (57)
Îäíàêî â ðàññìàòðèâàåìîì íàìè ÷àñòîòíîì äèàïàçî-
íå (13) ñ õîðîøåé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè âûïîëíåíî ñî-
îòíîøåíèå
~, ,/ �� 1. (58)
Àíàëèç ïîâåðõíîñòíîé ïîëÿðèòîííîé äèíàìèêè
ãèðîòðîïíûõ ñåãíåòîìàãíåòèêîâ áóäåò ïðîâåäåí â îò-
äåëüíîé ðàáîòå.
 çàêëþ÷åíèå àâòîðû âûðàæàþò ãëóáîêóþ áëàãî-
äàðíîñòü Â.Ì. Þð÷åíêî è À.Í. Áîãäàíîâó çà ïîääåðæ-
êó èäåè äàííîé ðàáîòû è ïëîäîòâîðíûå îáñóæäåíèÿ.
562 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5
À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî
1. Ë.Ì. Áðåõîâñêèõ, Âîëíû â ñëîèñòûõ ñðåäàõ, Íàóêà,
Ìîñêâà (1973).
2. Ïîâåðõíîñòíûå ïîëÿðèòîíû, Â.Ì. Àãðàíîâè÷, Ä.Â.
Ìèëëñ (ðåä.), Íàóêà, Ìîñêâà (1985).
3. K. Abraha and D.R. Tilley, Surf. Sci. Rep. 24, 125 (1996).
4. Ã.À. Ñìîëåíñêèé, È.Å. ×óïèñ, ÓÔÍ 137, 415 (1982).
5. Þ.Í. Âåíåâöåâ, Â.Â. Ãóãàëèí, Â.Í. Ëþáèìîâ, Ñåãíå-
òîìàãíåòèêè, Íàóêà, Ìîñêâà (1982).
6. À.Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ñ.Â. Òàðàñåíêî, Ò.Í. Òàðàñåíêî, Ê.È.
Ïðèìàê, ÔÍÒ 32, 83 (2006).
7. Å.À. Òóðîâ, Ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàãíèòîóïîðÿäî-
÷åííûõ êðèñòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1963).
8. Ã.Ñ. Êðèí÷èê, Ôèçèêà ìàãíèòíûõ ÿâëåíèé, ÌÃÓ, Ìîñêâà
(1985).
9. V.D. Buchelnikov, V.S. Romanov, and V.G. Shavrov,
Ferroelectrics 204, 247 (1997).
10. À.Ã. Ãóðåâè÷, Ìàãíèòíûé ðåçîíàíñ â ôåððèòàõ è àí-
òèôåððîìàãíåòèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1973).
11. Â.Ã. Áàðüÿõòàð, È.È. Îáîæèí, Á.È. Õóäèê, Ïðåïðèíò
ÈÒÔ, 87-121Ð, Êèåâ (1987).
12. Â.Ã. Áàðüÿõòàð, È.È. Îáîæèí, Á.È. Õóäèê, Ïðåïðèíò
ÈÒÔ, 87-88Ð, Êèåâ (1987).
13. È.Å. ×óïèñ, ÔÍÒ 23, 290 (1997).
14. È.Å. ×óïèñ, Ä.À. Ìàìàëóé, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 68, 876
(1998).
The electromagnetic TE-wave reflection
peculiarities for a nongyrotropic ferromagnetic
plate
A.S. Savchenko and S.V. Tarasenko
The bulk TÅ-wave reflection anomalies indu-
ced by anisotropic magnetoelectrical interaction
are studied for the Kretschmann geometry. The re-
search are carried for the plate of ferroantiferro-
magnet in the collinear phase under the assumption
that the ferroelectric axis is perpendicular to the
medium interface. Some peculiarities of magnetic
TE-polariton propagation and localization in the
ferroantiferromagnetic plate are considered.
PACS: 41.20.–q Applied classical electromagne-
tism;
03.65.Ge Solutions of wave equations:
bound states.
Keywords:: surface magnetic polaritons, ferroanti-
ferromagnetic, anisotropic magnetoelectrical inter-
action.
Îñîáåííîñòè îòðàæåíèÿ îáúåìíîé ýëåêòðîìàãíèòíîé ÒÅ-âîëíû îò ñåãíåòîìàãíåòèêà
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 563
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-127813 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:12:46Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Савченко, А.С. Тарасенко, С.В. 2017-12-28T13:10:26Z 2017-12-28T13:10:26Z 2007 Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика / А.С. Савченко, С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 552-563. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 41.20.–q, 03.65.Ge https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127813 Для геометрии Кречманна изучены аномалии отражения объемной s-поляризованной волны от поверхности пластины негиротропного коллинеарного сегнетоантиферромагнетика, индуцированные анизотропным магнитоэлектрическим взаимодействием, при условии, что сегнетоэлектрическая ось перпендикулярна границе раздела сред. Рассмотрен ряд особенностей распространения и локализации магнитных ТЕ-поляритонов в сегнетоантиферромагнитной пластине. Для геометрії Кречманна вивчено аномалії відбиття об’ємної s-поляризованої хвилі від поверхні пластини негіротропного колінеарного сегнетоантиферомагнетика, що індуковані анізотропною магнітоелектричною взаємодією, за умови, що сегнетоелектрична вісь перпендикулярна до межі поділу середовищ. Розглянуто ряд особливостей поширення й локалізації магнітних ТЕ-поляритонів в сегнетоантиферомагнітній пластині. The bulk TE-wave reflection anomalies induced by anisotropic magnetoelectrical interaction are studied for the Kretschmann geometry. The research are carried for the plate of ferroantiferromagnet in the collinear phase under the assumption that the ferroelectric axis is perpendicular to the medium interface. Some peculiarities of magnetic TE-polariton propagation and localization in the ferroantiferromagnetic plate are considered. Авторы выражают глубокую благодарность В.М. Юрченко и А.Н. Богданову за поддержку идеи данной работы и плодотворные обсуждения. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика The electromagnetic TE-wave reflection peculiarities for a nongyrotropic ferromagnetic plate Article published earlier |
| spellingShingle | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика Савченко, А.С. Тарасенко, С.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| title_alt | The electromagnetic TE-wave reflection peculiarities for a nongyrotropic ferromagnetic plate |
| title_full | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| title_fullStr | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| title_full_unstemmed | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| title_short | Особенности отражения объемной электромагнитной ТЕ-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| title_sort | особенности отражения объемной электромагнитной те-волны от пластины негиротропного сегнетомагнетика |
| topic | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/127813 |
| work_keys_str_mv | AT savčenkoas osobennostiotraženiâobʺemnoiélektromagnitnoitevolnyotplastinynegirotropnogosegnetomagnetika AT tarasenkosv osobennostiotraženiâobʺemnoiélektromagnitnoitevolnyotplastinynegirotropnogosegnetomagnetika AT savčenkoas theelectromagnetictewavereflectionpeculiaritiesforanongyrotropicferromagneticplate AT tarasenkosv theelectromagnetictewavereflectionpeculiaritiesforanongyrotropicferromagneticplate |