Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе
Предложена нестационарная модель распространения радиоактивного выброса в атмосфере на расстояниях до 30 км от источника и связанная с ней интегральная модель расчета мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного облака, которая учитывает неоднородность поля активности нуклидов в воздухе. Модел...
Saved in:
| Published in: | Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України
2005
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128026 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе / Н.Н. Талерко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2005. — Вип. 2. — С. 8-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128026 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Талерко, Н.Н. 2018-01-02T11:34:59Z 2018-01-02T11:34:59Z 2005 Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе / Н.Н. Талерко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2005. — Вип. 2. — С. 8-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1813-3584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128026 551.511.61+539.1 Предложена нестационарная модель распространения радиоактивного выброса в атмосфере на расстояниях до 30 км от источника и связанная с ней интегральная модель расчета мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного облака, которая учитывает неоднородность поля активности нуклидов в воздухе. Модели реализованы в компьютерной системе оперативного анализа дозиметрической обстановки в районе расположения Ровенской АЭС. Проведено тестирование интегральной модели дозы внешнего облучения. Показано, что она существенно улучшает оценку мощности дозы в ближней зоне источника выброса, в частности на расстояниях, сравнимых с эффективной высотой источника выброса в атмосферу. Запропоновано нестаціонарну модель розповсюдження радіоактивного викиду в атмосфері на відстанях до 30 км від джерела та пов’язану з нею інтегральну модель розрахунку потужності дози зовнішнього опромінення від радіоактивної хмари, яка враховує неоднорідність поля активності нукліда в повітрі. Моделі реалізовано в комп’ютерній системі оперативного аналізу дозиметричної обстановки в районі розташування Рівненської АЕС. Проведено тестування інтегральної моделі дози зовнішнього опромінення. Показано, що вона суттєво покращує оцінку потужності дози в ближній зоні джерела викиду, зокрема на відстанях, які порівняні з ефективною висотою джерела викиду в атмосферу. The time-dependent model of radioactivity atmospheric transport is proposed for a horizontal scale of up to 30 km from the source. Also the integral model for calculations of external dose rate due to radioactive cloud is used which takes into account the heterogeneity of nuclide volume activity field. The models are the part of the computer system on real-time analysis of radiological situation in the region of the Rivne NPP. Testing of the integral model of dose rate was made. It was showed that it improves considerably the assessment of dose rate in the nearest zone of release source, in particular at distances comparable with the effective height of the atmospheric release source. ru Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе Комплекс моделей для оцінки наслідків атмосферних викидів з АЕС в умовах неоднорідних та нестаціонарних полів активності радіонуклідів у повітрі The set of models for the assessment of consequences of atmospheric releases from nuclear power plants in inhomogeneous and time-dependent fields of nuclide volume activity Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| spellingShingle |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе Талерко, Н.Н. |
| title_short |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| title_full |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| title_fullStr |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| title_full_unstemmed |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| title_sort |
комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из аэс в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе |
| author |
Талерко, Н.Н. |
| author_facet |
Талерко, Н.Н. |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля |
| publisher |
Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Комплекс моделей для оцінки наслідків атмосферних викидів з АЕС в умовах неоднорідних та нестаціонарних полів активності радіонуклідів у повітрі The set of models for the assessment of consequences of atmospheric releases from nuclear power plants in inhomogeneous and time-dependent fields of nuclide volume activity |
| description |
Предложена нестационарная модель распространения радиоактивного выброса в атмосфере на расстояниях до 30 км от источника и связанная с ней интегральная модель расчета мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного облака, которая учитывает неоднородность поля активности нуклидов в воздухе. Модели реализованы в компьютерной системе оперативного анализа дозиметрической обстановки в районе расположения Ровенской АЭС. Проведено тестирование интегральной модели дозы внешнего облучения. Показано, что она существенно улучшает оценку мощности дозы в ближней зоне источника выброса, в частности на расстояниях, сравнимых с эффективной высотой источника выброса в атмосферу.
Запропоновано нестаціонарну модель розповсюдження радіоактивного викиду в атмосфері на відстанях до 30 км від джерела та пов’язану з нею інтегральну модель розрахунку потужності дози зовнішнього опромінення від радіоактивної хмари, яка враховує неоднорідність поля активності нукліда в повітрі. Моделі реалізовано в комп’ютерній системі оперативного аналізу дозиметричної обстановки в районі розташування Рівненської АЕС. Проведено тестування інтегральної моделі дози зовнішнього опромінення. Показано, що вона суттєво покращує оцінку потужності дози в ближній зоні джерела викиду, зокрема на відстанях, які порівняні з ефективною висотою джерела викиду в атмосферу.
The time-dependent model of radioactivity atmospheric transport is proposed for a horizontal scale of up to 30 km from the source. Also the integral model for calculations of external dose rate due to radioactive cloud is used which takes into account the heterogeneity of nuclide volume activity field. The models are the part of the computer system on real-time analysis of radiological situation in the region of the Rivne NPP. Testing of the integral model of dose rate was made. It was showed that it improves considerably the assessment of dose rate in the nearest zone of release source, in particular at distances comparable with the effective height of the atmospheric release source.
|
| issn |
1813-3584 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128026 |
| citation_txt |
Комплекс моделей для оценки последствий атмосферных выбросов из АЭС в условиях неоднородных и нестационарных полей активности радионуклидов в воздухе / Н.Н. Талерко // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2005. — Вип. 2. — С. 8-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT talerkonn kompleksmodeleidlâocenkiposledstviiatmosfernyhvybrosovizaésvusloviâhneodnorodnyhinestacionarnyhpoleiaktivnostiradionuklidovvvozduhe AT talerkonn kompleksmodeleidlâocínkinaslídkívatmosfernihvikidívzaesvumovahneodnorídnihtanestacíonarnihpolívaktivnostíradíonuklídívupovítrí AT talerkonn thesetofmodelsfortheassessmentofconsequencesofatmosphericreleasesfromnuclearpowerplantsininhomogeneousandtimedependentfieldsofnuclidevolumeactivity |
| first_indexed |
2025-11-24T16:25:51Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:25:51Z |
| _version_ |
1850482548720795648 |
| fulltext |
8 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
УДК 551.511.61+539.1
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ АТМОСФЕРНЫХ
ВЫБРОСОВ ИЗ АЭС В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ
ПОЛЕЙ АКТИВНОСТИ РАДИОНУКЛИДОВ В ВОЗДУХЕ
Н. Н. Талерко
Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины, Киев
Предложена нестационарная модель распространения радиоактивного выброса в атмосфере
на расстояниях до 30 км от источника и связанная с ней интегральная модель расчета мощности дозы
внешнего облучения от радиоактивного облака, которая учитывает неоднородность поля активности
нуклидов в воздухе. Модели реализованы в компьютерной системе оперативного анализа дозимет-
рической обстановки в районе расположения Ровенской АЭС. Проведено тестирование интегральной
модели дозы внешнего облучения. Показано, что она существенно улучшает оценку мощности дозы в
ближней зоне источника выброса, в частности на расстояниях, сравнимых с эффективной высотой
источника выброса в атмосферу.
Введение
С целью оперативного прогнозирования краткосрочных последствий аварийных выб-
росов из объектов атомной энергетики в ближней зоне источника выброса (на расстояниях
до 10 - 30 км) традиционно используется гауссова струйная модель распространения приме-
си в атмосфере [1, 2]. Простота и эффективность такого подхода обеспечивается предполо-
жениями о стационарности источника выброса, стационарности и пространственной
однородности метеорологических условий распространения выброса, а также горизонталь-
ной однородности подстилающей поверхности. Любое существенное отклонение реальных
условий от указанных гипотез (быстро меняющиеся погодные условия, нестационарный
выброс, влияние рельефа местности и т.п.) приводит к необходимости разработки альтерна-
тивных подходов, которые бы позволяли учесть их влияние при сохранении относительной
простоты модели.
Для оценок мощности эффективной эквивалентной дозы внешнего облучения от
радионуклидов, содержащихся в атмосферном воздухе, как правило, используется так
называемая модель полубесконечного источника, связывающая активность радионуклида в
приземном воздухе и мощность дозы через значение дозового коэффициента внешнего
облучения от радиоактивного облака Ba [3]. Однако такой подход оправдан только на таких
расстояниях от источника, когда поле объемной активности радионуклида вблизи данной
точки можно считать однородным. На малых расстояниях от источника выброса в атмосферу
в условиях высоких пространственных градиентов активности радионуклида модель одно-
родного полубесконечного источника может приводить к большим погрешностям в оценке
мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного облака. С другой стороны, исполь-
зование общего выражения для мощности дозы облучения от источника произвольной
формы в виде трехмерного интеграла по пространству [2] приводит к существенному росту
объема вычислений.
В данной работе описан комплекс моделей, положенный в основу созданной в
Институте радиационной защиты АТН Украины компьютерной системы оперативного
анализа дозиметрической обстановки в районе расположения Ровенской АЭС. Он включает
в себя модели для расчета последствий возможных аварийных выбросов на расстояниях до
30 км от источника, в том числе нестационарную модель атмосферного переноса примесей и
интегральную модель для расчетов мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного
облака, которые используются в условиях существенно неоднородных и быстроменяющихся
полей активности радионуклидов в воздухе.
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
9
Нестационарная модель атмосферного переноса примесей
Нестационарная модель атмосферного переноса применяется в ситуациях, характери-
зующихся быстро меняющейся динамикой выброса, а также в условиях изменяющихся в
течение периода переноса примеси метеорологических полей. Длительный (непрерывный)
нестационарный выброс радионуклидов из источника представляется в виде последователь-
ности дискретных выбросов (клубов, англ. “puffs”). Полная активность каждого клуба
рассчитывается как произведение интенсивности источника в этот момент на длительность
временного интервала между двумя последовательными клубами.
Распространение клуба рассматривается в декартовой системе координат с началом в
месте расположения источника выброса. Горизонтальная траектория движения клуба пред-
ставляется последовательностью точек (xi, yi), значения которых рассчитываются из
ttUyyttUxx iyiiixii ∆+=∆+= ++ )(,)( 11 , (1)
где Ux, Uy – компоненты скорости ветра в момент времени ti; ∆t - шаг по времени расчета
траектории. Полное расстояние l, пройденное клубом за время его распространения t, равно
( ) ( )∑
=
∆=
N
i
i ttUtl
1
r , N = t/∆t – количество шагов по времени в расчете траектории клуба.
Предполагается радиальная симметрия каждого клуба в горизонтальной плоскости,
т.е. что величины среднеквадратичного отклонения координат частиц примеси в направ-
лении переноса и в перпендикулярном направлении одинаковы и равны σy. Величины σy и σz
(отклонение координат частиц примеси в вертикальном направлении) рассчитываются как
функции пути l, пройденного клубом, согласно зависимостям yq
yy lp ⋅=σ , zq
zz lp ⋅=σ , где
константы py, qy, pz, и qz определяются значениями категории устойчивости атмосферы по
Пасквиллу, скорости ветра и эффективной высоты выброса [1].
Тогда значение объемной удельной активности радионуклида AV (Бк·м-3) в воздухе,
определяемой распространением одиночного клуба, определяется формулой
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ,
2
)(
exp +
2
)(
exp
2
exp
2
, , ,
2
2
2
2
2
22
22/3
+
−
−
−
−+−
−=
l
hz
l
hz
l
lxxlyy
ll
lFQ
tzyxA
z
eff
z
eff
y
cc
zy
V σσσσσπ
(2)
где Q – активность радионуклида в клубе, Бк; xc, yc – координаты центра клуба; heff -
эффективная высота выброса; F(l) – функция истощения источника, учитывающая влияние
процессов сухого осаждения радионуклидов на подстилающую поверхность, вымывания
радионуклидов атмосферными осадками и радиоактивного распада [2].
Таким образом, значения объемной (как функции времени) активности нуклида, а
также плотности осадка на земную поверхность в данной точке могут быть рассчитаны
путем суммирования вкладов каждого клуба.
Недостаток этого подхода состоит в том, что для относительно малых расстояний от
источника (и, следовательно, относительно малых горизонтальных размеров самого клуба)
последовательность дискретных клубов может недостаточно хорошо воспроизводить струю
примеси, непрерывную в пространстве. Если расстояние между двумя последовательными
клубами превышает 2σy, то в модельной струе возникают “провалы”, что может приводить к
существенным погрешностям расчетных значений в отдельных точках рассматриваемой
области. Уменьшение временного интервала между “запуском” последовательных клубов
позволяет исправить этот недостаток расчетной схемы, но при этом существенно возрастают
требования к быстродействию и ресурсам оперативной памяти используемой ЭВМ.
В данной модели для устранения указанной проблемы использован подход [4], в
котором на малых расстояниях от источника для расчета значений активности радионуклида
используется выражение, являющееся обобщением формулы (2):
Н. Н. ТАЛЕРКО
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
10
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,
2
)(
exp +
2
)(
exp
2
exp
2
, , , 2
2
2
2
2
2
+
−
−
−
−
∆⋅⋅
=
l
hz
l
hz
l
d
T
tUll
lFQ
tzyxA
z
eff
z
eff
iy
c
iziy
i
V σσσσπσ
(3)
где
( ) ( )
−
−
=
−1
12
222
1
iy
a
iy
a
l
d
erf
l
d
erfT
σσ
, ( ) ( )dppxerf
x
∫ −=
0
2exp
2
π
- функция ошибок, U –
скорость ветра в момент времени t.
Приведенное выражение получено в предположении о моделировании непрерывной
струи последовательностью горизонтально несимметричных клубов (англ. ”slugs”). В этом
случае горизонтальная ось такого несимметричного клуба соединяет две точки рассчитанной
траектории (xi-1, yi-1) и (xi, yi). Величины da1 и da2 представляют собой проекции расстояния
между точкой (x, y), в которой рассчитывается активность, и точками (xi-1, yi-1) и (xi, yi) на
горизонтальную ось несимметричного клуба соответственно. Величина dс – расстояние
между точкой (x, y) и горизонтальной осью клуба.
Можно показать, что при достаточно больших горизонтальных размерах клубов
(когда соседние клубы перекрываются) оба подхода, основанные на выражениях (2) и (3)
совпадают. Поэтому в модели расчет поля объемной активности, основанный на представ-
лениях о несимметричных клубах, выполняется только в начальной стадии распространения
каждого клуба. При достижении условия «расстояние между двумя последовательными
клубами < 2σy» происходит автоматический переход на вычисление активности по схеме
горизонтально симметричного клуба (2) как более экономичной в вычислительном плане.
Расчетные выражения (2) и (3) применяются только до расстояния lcrit от источника,
которое определяется из условия
( ) mcritzeff Hlh =+ σ2 , (4)
где Hm - толщина слоя перемешивания атмосферы. На расстояниях, превышающих lcrit в
два раза, предполагается полное перемешивание примеси по вертикали в пределах слоя
0 < z < Hm, поэтому объемная удельная активность радионуклида, определяемая распростра-
нением одиночного клуба, рассчитывается по формуле [4]
( ) ( )
( )
( )( ) ( )( )
( )
−+−
−=
l
lxxlyy
Hl
lQF
tzyxA
y
cc
my
V 2
22
2 2
exp
2
,,,
σπσ
. (5)
Для промежуточных расстояний lcrit < l < 2 lcrit объемная удельная активность опреде-
ляется с помощью линейной интерполяции значений, рассчитываемых согласно выражениям
(2) и (5).
Входная метеорологическая информация для модели атмосферного переноса: 1) ско-
рость и направление ветра на высоте измерений 10 м; 2) количество атмосферных осадков;
3) оценка категории устойчивости атмосферы, которая может быть проведена, в частности,
по данным измерений стандартной метеорологической станции (значению скорости ветра и
степени облачности).
Интегральная модель для расчета мощности эффективной эквивалентной дозы
внешнего облучения от радиоактивного облака
В общем виде мощность эффективной эквивалентной дозы внешнего облучения
•
H ,
Зв·c-1 от радиоактивного облака произвольной формы в точке с координатами x, y вблизи
поверхности земли может быть рассчитана из формулы
( ) ( ) ( )dVr
r
BzyxA
w
EnERK
yxH
V
DVi
iiiia
µ
πρ
µ
−⋅
⋅
= ∫∫∫
∑•
exp
,,
4
),(
2
, (6)
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
11
где Ei - энергия i-го фотона, Мэв/фотон; ni – абсолютный выход в схеме распада,
фотон/распад; Ri(Ei) – переходный коэффициент от поглощенной дозы в воздухе к эффек-
тивной эквивалентной дозе, Зв/Гр, определяемый согласно [5]; K = 1,602·10-13 – энергети-
ческий эквивалент, Дж/Мэв; aµ и µ - линейные коэффициенты поглощения и ослабления
энергии в воздухе соответственно, определяемые согласно [6]; ρ = 1,293 кг·м-3 - плотность
воздуха при нормальных условиях; w = 1 Дж/(Гр·кг) – энергетический эквивалент грея,
отнесенный к массе в 1 кг воздуха; BD - дозовый фактор накопления в воздухе, r – расстояние
от точки (x, y) до элементарного объема dV.
Интегрирование проводится по всему объему облака V.
В интегральной модели мощность дозы внешнего облучения
•
H от радиоактивного
облака рассчитывается как сумма вкладов от фотонного phH
•
и от бета- rH
•
излучений:
rph HHH
•••
+= (7)
Мощность эффективной эквивалентной дозы внешнего облучения от фотонного излу-
чения phH
•
, Зв·c-1, вблизи поверхности земли от распространяющегося в атмосфере клуба, в
котором активность распределена согласно (2), определяется из формулы
( )
( ) ( )( ) .,,exp
4
exp)
2
(
4
),(
0
2
dssyx
ss
k
s
erfcQlF
w
EnERK
yxH i
iiiia
ph
ϕµ
π
µµ
πρ
µ
η
−⋅
−+⋅×
×=
∫
∑
∞
•
(8)
В ней функция ( )syx ,,ϕ равна
( )
( )
( )
( ) ( )[ ] ( )sls
ls
syy
ls
sxx
syx y
y
c
y
c ψσ
σσ
ϕ +++
+
−
+
+
−
= 2
2
2
2
2
21ln
2121
),,( , (9)
а функция ( )sψ определяется выражением
( ) ( )[ ]
≥
≤++
+
=
.2при,2ln
;при,21ln
2
1
21
)(
2
2
2
critm
critz
z
eff
ll
s
H
llls
ls
sh
s
π
σ
σ
ψ (10)
В формулах (8) – (10) η - коэффициент, определяющий относительный вклад фотон-
ного излучения в дозовый коэффициент внешнего облучения от радиоактивного облака Ba;
( )xerfc – дополнительный интеграл вероятностей; ( ) µµµ /ak −= - коэффициент в дозовом
факторе накопления в воздухе, который при выводе формул (8) - (10) задавался в виде
( ) ( ) ( )rEEkrEBD µ+= 1, .
В промежуточном интервале lcrit < l ≤ 2 lcrit значения )(sψ определяются линейной
интерполяцией по l.
Выражения для мощности дозы от одиночного клуба (8) - (10) получены с помощью
подхода, использованного в [7] для получения асимптотического выражения для мощности
гамма-излучения от гауссовой струи. При этом общее выражение для мощности дозы гамма-
излучения в виде трехмерного интеграла по пространству (6) сводится (в предположении об
известном распределения активности нуклида в воздухе) к одномерному интегралу с помо-
Н. Н. ТАЛЕРКО
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
12
щью метода Лапласа [8]. Как показано в [7], такой метод позволяет получить приближенное
выражение для мощности дозы гамма-излучения в широком диапазоне параметров задачи с
достаточно высокой точностью. Верхнее выражение в формуле (10) получено для клуба, в
котором активность распределена согласно формуле (2), а нижнее – для достаточно больших
расстояний переноса, когда для расчета активности в клубе используется формула (5),
предполагающая равномерное перемешивание активности по вертикали в пределах всего
слоя перемешивания атмосферы Hm.
В случае реализации условий, при которых активность нуклида в воздухе рассчиты-
вается согласно выражению для несимметричного клуба (3), мощность эффективной эквива-
лентной дозы внешнего облучения рассчитывается по формуле
( )
( )
( ) ( )( ) ,,,exp,,
4
exp)
2
(
4
),(
0
2
dssyxsyx
ss
k
s
erfcQ
lF
w
EnERK
yxH i
iiiia
ph
ϕµ
π
µµ
πρ
µ
η
−Φ⋅
−+⋅×
×=
∫
∑
∞
•
(11)
в которой
( ) ( ) ( ) ( )
−
−
⋅−⋅
∆⋅
=Φ
1
1
2
2
224
1
,,
l
d
erf
l
d
erfsxerfc
stU
syx
y
a
y
a
σσ
π
, (12)
[ ] ( )sls
ls
sy
syx y
y
ψσ
σ
ϕ +++
+
= )(21ln
2
1
)(21
),,( 2
2
2
2
2
, (13)
а функция ( )sψ определяется из формулы (10).
В формулах (8) и (11) суммирование производится по всем линиям энергетического
спектра фотонного излучения радионуклида. Используемые при расчетах значения энергий
излучения и абсолютного выхода в схеме распада для каждого радионуклида взяты из [9].
Очевидно, что на больших расстояниях от источника результаты расчетов мощности
дозы внешнего излучения в центре клуба согласно интегральной модели должны асимптоти-
чески стремиться к значениям, получаемым из модели полубесконечного источника. Однако
прямое сопоставление результатов, получаемых по этим двум моделям, затруднено тем
обстоятельством, что в формулах (8) - (10) расчеты проводятся только по линиям фотонного
излучения, в то время как дозовый коэффициент внешнего облучения от радиоактивного
облака Ba [3] эффективно учитывает вклад бета-излучения. Поэтому для каждого из
учитываемых в модели 169 нуклидов рассчитывалось значение дозового коэффициента
внешнего облучения от полубесконечного облака, исходя из формулы
( )
w
EnERK
B
ii
i
ii
pha ρ2
∑
= , (14)
в которой учитывались вклады от всех линий излучения, соответствующих гамма- и
аннигиляционным квантам, а также рентгеновскому излучению, по данным [9]. Полученные
таким образом значения рассматривались как вклад указанных типов излучения в полный
дозовый коэффициент, и для каждого нуклида рассчитывался относительный вклад фотон-
ного излучения в дозовый коэффициент внешнего облучения от радиоактивного облака
apha BB=η . Соответственно относительный вклад бета-излучения предполагался равным
(1 - η).
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
13
Таким образом, мощность эффективной эквивалентной дозы внешнего облучения от
бета-излучения rH
•
в точке с координатами x, y вблизи поверхности земли в модели
определяется из
( ) ( ) ( )0,,1, yxAByxH Var ⋅−=
•
η , (15)
где AV (x, y, 0) - объемная активность радионуклида в данной точке.
Тестовые расчеты мощности дозы внешнего облучения от радиоактивного облака
Были проведены тестовые расчеты мощности дозы внешнего облучения по трем
моделям – согласно общему выражению для источника произвольной формы (6), модели
полубесконечного источника и интегральной модели. Целью таких расчетов было сравнение
результатов, полученных по различным моделям, и определение областей применимости
каждой из них. Очевидно, что формула (6) дает наиболее точное значение дозы внешнего
облучения, поэтому результаты, полученные по модели источника произвольной формы,
использовались для оценок точности результатов расчетов по полубесконечной и интеграль-
ной моделям.
Для тестирования моделей мощности дозы рассчитывалось распространение одиноч-
ного клуба с запасом активности Q = 1010 Бк в стационарных метеорологических условиях.
Рассматривалось четыре набора метеоусловий: 1) скорость ветра U = 1 м·с-1, категория
устойчивости А; 2) скорость ветра U = 3 м·с-1, категория устойчивости C; 3) скорость ветра
U = 5 м·с-1, категория устойчивости D; 4) скорость ветра U = 2 м·с-1, категория устойчивости
F. Расчеты проводились для высоты источника heff = 10 и 150 м, и расстояний переноса,
равных x0 = 100, 500, 1000 и 3000 м. При этом для каждого x0 рассчитывалась зависимость
мощности дозы от расстояния до центра клуба в интервале ( )00 100 xy yσ≤≤ .
Рассчитывалась мощность дозы внешнего облучения при выбросе в атмосферу следу-
ющих нуклидов: 133Xe (полная энергия фотонов 0,048 МэВ), 131I (0,38 МэВ), 137Cs/137mBa
(0,565 МэВ) ,134Cs (1,55 МэВ), 132I (2,28 МэВ).
Тестовые расчеты показали, что для всех использованных наборов параметров значе-
ния мощности дозы, полученные по интегральной модели и по модели источника произволь-
ной формы (6), отличаются не более чем на 5 %. Вместе с тем время расчетов по интеграль-
ной модели на несколько порядков меньше, чем по модели источника произвольной формы.
Таким образом, тестирование показало, что интегральная модель дает оценку дозы внешнего
облучения с высокой точностью в широком диапазоне параметров задачи, и при этом
пригодна для использования в оперативных расчетах последствий радиоактивных выбросов
в атмосферу.
Далее приведены некоторые результаты сравнения расчетов по интегральной модели
и модели полубесконечного источника. На расстоянии 100 м от источника выброса модель
полубесконечного источника завышает значение мощности дозы в два - четыре раза в центре
клуба для 133Xe (рис. 1) и в 6 - 13 раз для 132I при эффективной высоте источника 10 м. Здесь
и далее под центром клуба подразумевается положение проекции геометрического центра
клуба на поверхность земли. С увеличением расстояния от центра клуба значения мощности
дозы уменьшаются согласно гауссовому распределению активности в клубе: на расстоянии
y0 = 3σy мощность дозы уменьшается на два порядка, а для y0 = 6σy - на восемь порядков.
Отметим, что в этом случае величина σy равна 36 м для категории А, 22 м для категории D и
78 м для категории F. Согласно интегральной модели мощность дозы уменьшается лишь на
один порядок на расстоянии y0 = 3σy и на два порядка на расстоянии y0 = 6σy от центра клуба.
Аналогичные результаты получены и для других нуклидов. Следовательно, традиционно
используемая модель полубесконечного источника занижает значения мощности дозы на
расстояниях 6σy от центра клуба на два - пять порядков. Таким образом, в случае выброса
Н. Н. ТАЛЕРКО
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
14
1.E-18
1.E-17
1.E-16
1.E-15
1.E-14
1.E-13
1.E-12
1.E-11
1.E-10
1.E-09
0 2 4 6 8 10
Y0/SigmaY
1
2
34
5
6
Рис. 1. Мощность дозы внешнего облучения
(Зв·с-1) от клуба активностью 1010 Бк на
расстоянии 100 м от источника выброса 133Xe с
эффективной высотой heff = 10 м по интег-
ральной модели (1 - категория устойчивости
атмосферы А, 2 – D, 3 – F) и по модели полу-
бесконечного источника (4 – А, 5 - D, 6 – F) в
зависимости от относительного расстояния до
центра клуба y0/σy.
1.E-18
1.E-17
1.E-16
1.E-15
1.E-14
1.E-13
1.E-12
1.E-11
1.E-10
1.E-09
0 100 200 300
Y0 (м)
6
5
4
1
2
3
Рис. 2. То же, что и на рис. 1 в зависимости от
абсолютного расстояния до центра клуба y0.
1.E-22
1.E-21
1.E-20
1.E-19
1.E-18
1.E-17
1.E-16
1.E-15
1.E-14
1.E-13
1.E-12
0 2 4 6 8 10
Y0/SigmaY
1
2
3
4
Рис. 3. То же, что и на рис. 1 для источника
выброса с эффективной высотой
heff = 150 м..
1.E-19
1.E-18
1.E-17
1.E-16
1.E-15
1.E-14
1.E-13
1.E-12
1.E-11
1.E-10
0 2 4 6 8 10
Y0/SigmaY
2
3
5
1
4
6
Рис. 4. Мощность дозы внешнего облу-
чения (Зв·с-1) от клуба активностью 1010 Бк
на расстоянии 500 м от источника выброса
с heff = 150 м для категории устойчивости С
по интегральной модели (1 - 133Xe, 2 –
137Cs, 3 – 132I) и по модели полубеско-
нечного источника (4 – 133Xe, 5 - 137Cs,
6 – 132I) в зависимости от относительного
расстояния до центра клуба y0/σy.
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10-17
10-18
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10-17
10-18
10-19
10-20
10-21
10-22
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10-17
10-18
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10-17
10-18
10-19
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
15
большой активности использование полубесконечной модели приводит к значительному
занижению величины горизонтальных размеров зоны воздействия излучения от распрост-
раняющегося в атмосфере радиоактивного облака.
На рис. 2 приведены для этих же расчетов зависимости мощности дозы от абсолют-
ного расстояния до центра клуба. Для категории D модель полубесконечного источника
занижает значение мощности дозы более чем на два порядка на расстоянии 100 м от центра
клуба. Для категории A расхождение более чем на один порядок обнаруживается на рассто-
яниях более130 м. Поскольку для категории F величина σy имеет наибольшее значение, то
расхождения между результатами обеих моделей начинаются на расстояниях более 300 м,
где абсолютные значения мощности дозы существенно меньше по сравнению с центром
клуба.
Еще большие отличия между результатами наблюдаются с увеличением высоты
источника выброса heff. На рис. 3 приведены результаты расчетов для heff = 150 м. Даже в
центре клуба модель полубесконечного источника занижает значение мощности дозы на
восемь порядков для категории устойчивости А. Для остальных категорий значения мощно-
сти дозы по полубесконечной модели еще меньше и на рисунке не приведены. Таким
образом, эта модель принципиально непригодна для оценок мощности дозы от высотного
источника на расстояниях переноса выброса, сравнимых с высотой источника.
Как и следовало ожидать, с увеличением расстояния переноса x0 различия между
результатами по обеим моделям уменьшаются. При высоте источника для heff = 10 м для
x0 = 500 м отношения расчетных значений мощности дозы в центре клуба варьируются от 1,2
раз (133Xe, категория A) до 4,9 раз (132I, категория F). Различия в дозах, не превышающие 1
порядок для всех рассмотренных нуклидов и метеоусловий, получены при относительных
расстояниях до центра клуба ( )00 3 xy yσ≤ .
Для источника выброса с heff = 150 м и расстояния переноса x0 = 500 м результаты
расчетов для некоторых нуклидов показаны на рис. 4. С увеличением полной энергии
фотонного излучения различия результатов по обеим моделям увеличиваются с возраста-
нием расстояния до центра клуба.
На расстоянии переноса x0 = 3000 м результаты расчетов в центре клуба для категорий
устойчивости A, C и D совпадают с точностью до 3 % для 133Xe, 14 % для 131I, 17 % для 137Cs,
35 % для 134Cs, 46 % для 132I. Для категории F модель полубесконечного источника завышает
значение мощности дозы в 1,2 раза для 133Xe, 1,6 раза для 131I, 1,74 раза для 137Cs, 2,1 раза для
134Cs и 2,3 раза для 132I при высоте источника heff = 10 м. Для высотного источника heff = 150 м
ситуация противоположная: для категории F отношение доз, рассчитанных по полубеско-
нечной и интегральной модели равно 0,36 для 133Xe, 0,22 для 131I и 132I, 0,21 для 137Cs и 134Cs.
Выводы
1. Предложенный комплекс моделей пригоден для оценок распространения радио-
активного выброса в атмосфере на расстояниях до 30 км от источника для нестационарных
метеорологических условий переноса и произвольной динамики выброса. Он позволяет
рассчитать объемную и поверхностную активность радионуклидов, а также мощность дозы
внешнего облучения от радиоактивных выбросов в атмосферу.
2. Показано, что предложенная интегральная модель расчета мощности дозы внеш-
него облучения от радиоактивного облака, распространяющегося в атмосфере, позволяет
существенно уточнить оценку дозы, в особенности на расстояниях, сравнимых с высотой
источника выброса. Погрешность результатов по модели не превышает 5 % по сравнению с
общим выражением для источника произвольной формы.
3. Предложенный метод расчета мощности дозы требует минимальных вычисли-
тельных ресурсов, поэтому, в отличие от общего выражения (6), он может быть использован
для оперативных оценок в информационных системах для принятия решений в случае
аварийных ситуаций на АЭС.
Н. Н. ТАЛЕРКО
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
16
4. Проверка полученных соотношений для различных характеристик выброса и метео-
рологических условий возможна путем анализа данных измерений параметров выброса,
проводимых датчиками автоматической системы контроля радиационной обстановки АЭС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Atmospheric Dispersion in Nuclear Power Plant Siting. A Safety Guide. IAEA Safety series No. 50-SG-
S3. - IAEA, 1980. – 108 p.
2. Гусев Н. Г., Беляев В. А. Радиоактивные выбросы в биосфере: Справ. - М.: Энергоатомиздат,
1986. - 224 с.
3. Eckerman K.F., Leggett R.W. DCFPAK: Dose coefficient data file package for Sandia National
Laboratory, Oak Ridge National Laboratory Report ORNL/TM-13347. - Oak Ridge National
Laboratory, Oak Ridge, TN, 1996.
4. Scire J.S., Strimaitis D.J., Yamartino R.J. A User’s Guide for the CALPUFF Dispersion Model (Version
5). - EarthTech, Inc., 2000. – 521 p.
5. ICRP Publication 74: Conversion Coefficients for use in Radiological Protection against External
Radiation. - Oxford: Pergamon Press, 1997.
6. Кимель Л. Р., Машкович В. П. Защита от ионизирующих излучений. - М.: Атомиздат, 1996.
7. Gorshkov V.E., Karmazin I.P., Tarasov V.I. Reduced integral solutions for gamma absorbed dose from
Gaussian plume // Health Physics. – 1995. - Vol. 69, No. 2. - P. 210 - 218.
8. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1972.
9. ICRP Publication 38. Radionuclide Transformations: Energy and Intensity of Emissions. – Oxford:
Pergamon Press, 1984.
Поступила в редакцию 28.03.05,
после доработки – 11.04.05.
КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ
________________________________________________________________________________________________________________________
ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ ВИП. 2 2005
17
1 14 КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦІНКИ НАСЛІДКІВ АТМОСФЕРНИХ ВИКИДІВ З АЕС
В УМОВАХ НЕОДНОРІДНИХ ТА НЕСТАЦІОНАРНИХ ПОЛІВ АКТИВНОСТІ РАДІОНУКЛІДІВ
У ПОВІТРІ
М. М. Талерко
Запропоновано нестаціонарну модель розповсюдження радіоактивного викиду в атмосфері на
відстанях до 30 км від джерела та пов’язану з нею інтегральну модель розрахунку потужності дози
зовнішнього опромінення від радіоактивної хмари, яка враховує неоднорідність поля активності
нукліда в повітрі. Моделі реалізовано в комп’ютерній системі оперативного аналізу дозиметричної
обстановки в районі розташування Рівненської АЕС. Проведено тестування інтегральної моделі дози
зовнішнього опромінення. Показано, що вона суттєво покращує оцінку потужності дози в ближній
зоні джерела викиду, зокрема на відстанях, які порівняні з ефективною висотою джерела викиду в
атмосферу.
1 14 THE SET OF MODELS FOR THE ASSESSMENT OF CONSEQUENCES OF ATMOSPHERIC
RELEASES FROM NUCLEAR POWER PLANTS IN INHOMOGENEOUS AND TIME-DEPENDENT
FIELDS OF NUCLIDE VOLUME ACTIVITY
N. N. Таlerko
The time-dependent model of radioactivity atmospheric transport is proposed for a horizontal scale
of up to 30 km from the source. Also the integral model for calculations of external dose rate due to
radioactive cloud is used which takes into account the heterogeneity of nuclide volume activity field. The
models are the part of the computer system on real-time analysis of radiological situation in the region of the
Rivne NPP. Testing of the integral model of dose rate was made. It was showed that it improves
considerably the assessment of dose rate in the nearest zone of release source, in particular at distances
comparable with the effective height of the atmospheric release source.
|