Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики
С целью тестирования некоторых современных методов обработки акустических сигналов: метода множественной классификации сигналов, метода Прони, частотно-временного анализа, вейвлет-преобразования - проведена обработка акустического сигнала, представляющего собой импульсный отклик бездефектного турбин...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1282 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики / Н. И. Бурау, П. И. Марчук, А. Н. Тяпченко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 3-10. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859957954487255040 |
|---|---|
| author | Бурау, Н.И. Марчук, П.И. Тяпченко, А.Н. |
| author_facet | Бурау, Н.И. Марчук, П.И. Тяпченко, А.Н. |
| citation_txt | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики / Н. И. Бурау, П. И. Марчук, А. Н. Тяпченко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 3-10. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | С целью тестирования некоторых современных методов обработки акустических сигналов: метода множественной классификации сигналов, метода Прони, частотно-временного анализа, вейвлет-преобразования - проведена обработка акустического сигнала, представляющего собой импульсный отклик бездефектного турбинного колеса при ударном возбуждении одной из лопаток. Продемонстрирована эффективность рассмотренных методов и целесообразность их использования в задачах виброакустической диагностики зарождающихся усталостных дефектов в лопатках рабочих колес авиационных двигателей.
З метою тестування деяких сучасних методів обробки акустичних сигналів: методу множинної класифікації сигналів, методу Проні, частотно-часового аналізу, вейвлет-перетворення - проведено обробку акустичного сигналу, що являє собою імпульсний відгук бездефектного турбінного колеса при ударному збудженні однієї з лопаток. Продемонстровано ефективність розглянутих методів обробки й доцільність їхнього використання в задачах віброакустичної діагностики початкових утомних дефектів у лопатках робочих коліс авіаційних двигунів.
In order to test the modern methods of the acoustic signal processing (namely, the method of multiple signal classification, the Prony's method, the frequency-time analysis, and the wavelet-transformation), a processing of the acoustic signal, being an impulsive response of a turbine without fault to the shock excitation of one of the rotor blades, is carried out. The effectiveness of the mentioned methods and expediency of their use for vibroacoustical diagnostics of arising fatigue faults in the rotor blades of aircraft motors is shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:20:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10��� 621.372������ ����������� ������� ��������������������� �������� ��� �������������� ������� ����������������� ������������. �. �����, �. �. ������, �. �. ��������� 樮 «ìë© â¥å¨ç¥áª¨© 㨢¥àá¨â¥â �ªà ¨ë \���", �¨¥¢�®«ã祮 6.09.2001� 楫ìî â¥áâ¨à®¢ ¨ï ¥ª®â®àëå ᮢ६¥ëå ¬¥â®¤®¢ ®¡à ¡®âª¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢: ¬¥â®¤ ¬®¦¥á⢥®©ª« áá¨ä¨ª 樨 ᨣ «®¢, ¬¥â®¤ �ந, ç áâ®â®-¢à¥¬¥®£® «¨§ , ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï { ¯à®¢¥¤¥ ®¡à -¡®âª ªãáâ¨ç¥áª®£® ᨣ « , ¯à¥¤áâ ¢«ïî饣® ᮡ®© ¨¬¯ã«ìáë© ®âª«¨ª ¡¥§¤¥ä¥ªâ®£® âãࡨ®£® ª®«¥á ¯à¨ã¤ ஬ ¢®§¡ã¦¤¥¨¨ ®¤®© ¨§ «®¯ ⮪. �த¥¬®áâà¨à®¢ íä䥪⨢®áâì à áᬮâà¥ëå ¬¥â®¤®¢ ¨ 楫¥á®-®¡à §®áâì ¨å ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¢ § ¤ ç å ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨ § ஦¤ îé¨åáï ãáâ «®áâëå ¤¥ä¥ªâ®¢ ¢«®¯ ⪠å à ¡®ç¨å ª®«¥á ¢¨ 樮ëå ¤¢¨£ ⥫¥©.� ¬¥â®î â¥áâã¢ ï ¤¥ïª¨å áãç á¨å ¬¥â®¤÷¢ ®¡à®¡ª¨ ªãáâ¨ç¨å ᨣ «÷¢: ¬¥â®¤ã ¬®¦¨®ù ª« á¨ä÷ª æ÷ù ᨣ- «÷¢, ¬¥â®¤ã �à®÷, ç áâ®â®-ç ᮢ®£® «÷§ã, ¢¥©¢«¥â-¯¥à¥â¢®à¥ï { ¯à®¢¥¤¥® ®¡à®¡ªã ªãáâ¨ç®£® ᨣ «ã,é® ï¢«ïõ ᮡ®î ÷¬¯ã«ìᨩ ¢÷¤£ãª ¡¥§¤¥ä¥ªâ®£® âãà¡÷®£® ª®«¥á ¯à¨ 㤠஬㠧¡ã¤¦¥÷ ®¤÷õù § «®¯ ⮪. �à®-¤¥¬®áâ஢ ® ¥ä¥ªâ¨¢÷áâì ஧£«ïãâ¨å ¬¥â®¤÷¢ ®¡à®¡ª¨ © ¤®æ÷«ì÷áâì ùå쮣® ¢¨ª®à¨áâ ï ¢ § ¤ ç å ¢÷¡à® ªã-áâ¨ç®ù ¤÷ £®á⨪¨ ¯®ç ⪮¢¨å ã⮬¨å ¤¥ä¥ªâ÷¢ ã «®¯ ⪠å ஡®ç¨å ª®«÷á ¢÷ æ÷©¨å ¤¢¨£ã÷¢.In order to test the modern methods of the acoustic signal processing (namely, the method of multiple signal classi�cation,the Prony's method, the frequency-time analysis, and the wavelet-transformation), a processing of the acoustic signal,being an impulsive response of a turbine without fault to the shock excitation of one of the rotor blades, is carried out.The e�ectiveness of the mentioned methods and expediency of their use for vibroacoustical diagnostics of arising fatiguefaults in the rotor blades of aircraft motors is shown.���������®¢à¥¬¥ë© íâ ¯ à §à ¡®âª¨ ¨ ¨á¯®«ì§®¢ -¨ï á।á⢠¤¨ £®á⨪¨ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¨â¥-ᨢ®© ª®¬¯ìîâ¥à¨§ 樥©. �ëç¨á«¨â¥«ì ï â¥å-¨ª ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¢á¥å íâ ¯ å ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å á¨á⥬, ®, ¡¥§ãá«®¢®, £« ¢ãîà®«ì ® ¨£à ¥â ¢ ¯à®æ¥áᥠ®¡à ¡®âª¨ ¨ «¨§ ¤¨ £®áâ¨ç¥áª®© ¨ä®à¬ 樨. �«ï ¢¨¡à® ªãáâ¨-ç¥áª¨å ¬¥â®¤®¢ ¤¨ £®á⨪¨ § ஦¤ îé¨åáï ¤¥-䥪⮢ ¢ í«¥¬¥â å ª®áâàãªæ¨© ¬ è¨ ¨ ¬¥å -¨§¬®¢ § ¤ ç à §à ¡®âª¨ íä䥪⨢ëå «£®à¨â-¬®¢ «¨§ ¢¨¡à 樮ëå ¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ -«®¢ ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ®á®¡ãî ª-âã «ì®áâì. �஡«¥¬ë ®¡à ¡®âª¨ ¢¨¡à® ªãáâ¨-ç¥áª®© ¨ä®à¬ 樨 ®¡ãá«®¢«¥ë, ¯à¥¦¤¥ ¢á¥£®,á«®¦®áâìî ¨ ¬®£®®¡à §¨¥¬ ¨§¬¥à塞ëå ᨣ -«®¢. �஬¥ ⮣®, ¢ ¦ë¬¨ ä ªâ®à ¬¨, ®¯à¥¤¥«ï-î騬¨ ᯥæ¨ä¨ªã ¯®¨áª ¨ä®à¬ ⨢ëå ¤¨ £®-áâ¨ç¥áª¨å ¯à¨§ ª®¢ ¤¥ä¥ªâ , ®á®¡¥® íâ ¯¥¥£® § ஦¤¥¨ï ¨ ç «ì®£® à §¢¨â¨ï, ïîâ-áï áà ¢¨â¥«ì® ¬ «ë¥ ¨§¬¥¥¨ï ¯®«¥§®£® ᨣ- « ¯à¨ § ç¨â¥«ìëå ã஢ïå ¯®¬¥å, â ª¦¥¢®§¬®¦ ï ¥áâ 樮 à®áâì ¨§¬¥à¥ëå ᨣ -«®¢. � ¨¡®«¥¥ ç áâ® ¢ ¤¨ £®áâ¨ç¥áª®© ¯à ªâ¨ª¥¢áâà¥ç îâáï ᨣ «ë, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 «®ª «ì-® ¥áâ 樮 ன ¬®¤¥«¨. �®ï¢«¥¨¥ ¢ ᨣ «¥«®ª «ì®© ¥áâ 樮 à®áâ¨, ª ª ¯à ¢¨«®, á¢ï§ -
® á àã襨¥¬ ᯫ®è®á⨠¬ â¥à¨ « ®¡ê¥ªâ ¤¨ £®á⨪¨, «®ª «ìë¬ ¨§¬¥¥¨¥¬ ¥£® ᢮©á⢢® ¢à¥¬¥¨ ¨«¨ ¯à®áâà á⢥, â ª¦¥ ¥áâ æ¨-® àë¬ ¨«¨ «®ª «ì® ¥áâ 樮 àë¬ å à ªâ¥-஬ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ®¡ê¥ªâ .�¥à¥ç¨á«¥ë¥ ¯à®¡«¥¬ë å à ªâ¥àë ¤«ï ¬®-£¨å ®¡ê¥ªâ®¢ ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨ ¨¥à §àãè î饣® ª®â஫ï. � ¯®«®© ¬¥à¥ ®¨¯à¨áãâáâ¢ãîâ ¨ ¢ § ¤ ç å ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ -£®á⨪¨ ãáâ «®áâëå âà¥é¨ ¢ «®¯ ⪠å à ¡®ç¨åª®«¥á ¢¨ 樮ëå £ §®âãࡨëå ¤¢¨£ ⥫¥© [1].� ¯à ªâ¨ª¥ ® á®áâ®ï¨¨ à ¡®ç¨å ª®«¥á ¤¢¨£ ⥫ïáã¤ïâ, ª ª ¯à ¢¨«®, ¯® ¨å ®¡®¡é¥ë¬ ªãáâ¨ç¥-᪨¬ ¯®àâà¥â ¬, ¢ ª ç¥á⢥ ª®â®àëå ¨á¯®«ì§ãîâ-áï ᯥªâàë ¬®é®á⨠¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ -«®¢, ¯®«ãç¥ë¥ ¤«ï áâ 樮 àëå ०¨¬®¢ à ¡®-âë ¤¢¨£ ⥫ï. �¤ ª® ¤«ï ®¡ à㦥¨ï ãáâ «®áâ-ëå ¤¥ä¥ªâ®¢ ¢ «®¯ ⪠å à ¡®ç¨å ª®«¥á à -¥© áâ ¤¨¨ (â. ¥. ¤® ¯®ï¢«¥¨ï ¥®¡à ⨬ëå ª -â áâà®ä¨ç¥áª¨å ¨§¬¥¥¨©) ¥®¡å®¤¨¬® ¨á¯®«ì§®-¢ âì ¡®«¥¥ ⮪¨¥ ¬¥â®¤ë ¤¨ £®á⨪¨, íä䥪⨢-ë¥ ¯à¨ ®¡à ¡®âª¥ áãé¥á⢥® ¥áâ 樮 àëåᨣ «®¢. � ª¨¥ ¬¥â®¤ë ¤®«¦ë ®¡« ¤ âì ¢ëá®-ª®© à §à¥è î饩 ᯮᮡ®áâìî ¤«ï «¨§ «®-ª «ìëå ¨§¬¥¥¨© ᯥªâà ¨ ¯®§¢®«ïâì ¢ë¤¥«¨âì¨ä®à¬ â¨¢ë¥ á®áâ ¢«ïî騥 ¯à¨ ¬ «ëå § ç¥-¨ïå ®â®è¥¨ï ᨣ «/èã¬.�¥«ìî ¤ ®© à ¡®âë ï¥âáï «¨§ íä-c
�. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª®, 2001 3
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10䥪⨢®á⨠¥ª®â®àëå ᮢ६¥ëå ¬¥â®¤®¢®¡à ¡®âª¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢ ¢ ç áâ®â-®©, ç áâ®â®-¢à¥¬¥®© ¨ ¬ áèâ ¡®-¢à¥¬¥®©®¡« áâïå, ¯®§¢®«ïî騩 ®¯à¥¤¥«¨âì ¨å ¯à¨£®¤-®áâì ¤«ï ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨ ¨ ®æ¥-¨¢ ¨ï ¬ «ëå ãáâ «®áâëå âà¥é¨ ¢ «®¯ ⪠åà ¡®ç¨å ª®«¥á ¢¨ 樮ëå ¤¢¨£ ⥫¥©. � ª ç¥-á⢥ ¨á室®© ¨ä®à¬ 樨 ¨á¯®«ì§ã¥âáï ªãáâ¨-ç¥áª¨© ᨣ «, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騩 ᮡ®© ¨¬¯ã«ìá-ë© ®âª«¨ª ¡¥§¤¥ä¥ªâ®£® âãࡨ®£® ª®«¥á , «®-¯ ⪨ ª®â®à®£® ¦¥á⪮ ᮥ¤¨¥ë á ¤¨áª®¬ ¯ã⥬£®àï祣® ¨§®áâ â¨ç¥áª®£® ¯à¥áᮢ ¨ï, ¯à¨ 㤠à-®¬ ¢®§¡ã¦¤¥¨¨ ®¤®© ¨§ «®¯ ⮪ [2]. �¥ «¨§ -æ¨ï ᨣ « ¤«¨®© 32000 â®ç¥ª á ¯¥à¨®¤®¬ ¤¨á-ªà¥â¨§ 樨 20 ¬ªá ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 1.1. ������������ ��������� �����-�� ������� MUSIC�ਢ¥¤¥ë¥ ¢ [2] १ã«ìâ âë ᯥªâà «ì®-£® «¨§ ᨣ «®¢, ¯®¤®¡ëå «¨§¨à㥬®¬ã ¢¤ ®© à ¡®â¥, ¯®ª §ë¢ îâ, ç⮠⨯¨çë© á¯¥ªâà᢮¡®¤ëå ª®«¥¡ ¨© á¨áâ¥¬ë ¤¨áª {«®¯ ⪨ á®-¤¥à¦¨â ¥áª®«ìª® ®¡« á⥩ á£ã饨ï ç áâ®â, ª®-â®àë¥ ¥áãâ ¨ä®à¬ æ¨î ® ª®«¥¡ ¨ïå ¢®§¡ã-¦¤¥®© «®¯ ⪨ ¨ ¥ª®â®àëå á®á¥¤¨å «®¯ ⮪(4:5�5:5, 9:0�9:5 ¨ 12:5�14:5 ª�æ), â ª¦¥ ¤¨á-ª (3:1 ¨ 4:4 ª�æ). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤ ¦¥ ¢ á«ãç ¥®âáãâáâ¢¨ï ¤¥ä¥ªâ «¨§¨àã¥¬ë© á¨£ « ï-¥âáï ¤®áâ â®ç® á«®¦ë¬ ¨ ᮤ¥à¦¨â ¬®¦¥á⢮¨ä®à¬ ⨢ëå 㧪®¯®«®áëå ª®¬¯®¥â ä®-¥ è¨à®ª®¯®«®á®£® ¨§¬¥à¨â¥«ì®£® è㬠. � à®-¦¤¥¨¥ ¨ ç «ì®¥ à §¢¨â¨¥ ¯®¢¥àå®á⮩ ãáâ -«®á⮩ âà¥é¨ë ¢ «®¯ âª å ¡ã¤¥â ¯à¨¢®¤¨âì ªáà ¢¨â¥«ì® ¬ «ë¬ ¨§¬¥¥¨ï¬ ¯ à ¬¥â஢ ¨å᢮¡®¤ëå ª®«¥¡ ¨© ¨ ᯥªâà «ìëå å à ªâ¥à¨-á⨪ ¨§¬¥à¥ëå ªãáâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢. � ç áâ-®áâ¨, ¨¬¥îâ ¬¥áâ® ¨§¬¥¥¨¥ ᮡá⢥ëå ç -áâ®â ¨ ¯®ª § ⥫¥© § âãå ¨ï, ¯®ï¢«¥¨¥ ¯®áâ®-ﮩ á®áâ ¢«ïî饩, ®¡®£ 饨¥ ᯥªâà «ì®©¯«®â®á⨠á®áâ ¢«ïî騬¨ ¬ «®© ¨â¥á¨¢®á⨠ªà âëå ç áâ®â å [3, 4]. �®í⮬㠤«ï ᯥª-âà «ì®© ®¡à ¡®âª¨ â ª¨å á«®¦ëå ¬®£®ª®¬¯®-¥âëå ᨣ «®¢, ¯®«ãç¥ëå ¢ ãá«®¢¨ïå ¤¤¨-⨢ëå è㬮¢, 楫¥á®®¡à §® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¬¥â®-¤ë, ®¡« ¤ î騥 ¢ë᮪®© à §à¥è î饩 ᯮᮡ®-áâìî, ¯à¨¬¥à, «£®à¨â¬ ¬®¦¥á⢥®© ª« áá¨-䨪 樨 ᨣ «®¢ MUSIC (multiple signal classi�ca-tion) [5].� ë© «£®à¨â¬ ®â®á¨âáï ª ª« ááã ¬¥â®¤®¢á¯¥ªâà «ì®© ®¡à ¡®âª¨, ®á®¢ ëå «¨-§¥ ᮡá⢥ëå § 票© ¢â®ª®à५ï樮®© ¬ -
âà¨æë Rp:Rp = MXi=1(�i + �w)vivHi + p+1Xi=M+1�wvivHi ; (1)£¤¥ �i, vi { ᮡáâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï ¬ âà¨æë ¨ ᮡ-áâ¢¥ë¥ ¢¥ªâ®àë; vHi { íନ⮢®-ᮯà殮ë©á®¡áâ¢¥ë© ¢¥ªâ®à; p { à §¬¥à®áâì ¯à®áâà -á⢠ᮡá⢥ëå ¢¥ªâ®à®¢;M { à §¬¥à®áâì ¯®¤-¯à®áâà á⢠ᨣ « (£« ¢ëå ᮡá⢥ëå ¢¥ª-â®à®¢); �w { ¤¨á¯¥àá¨ï ¤¤¨â¨¢®£® ¡¥«®£® è㬠.� ᮮ⢥âá⢨¨ á ãà ¢¥¨¥¬ (1) ¨ä®à¬ -æ¨ï, ᮤ¥à¦ é ïáï ¢ ¢â®ª®à५ï樮®© ¬ âà¨-æ¥ (¨«¨ ¬ âà¨æ¥ ¤ ëå), à §¤¥«ï¥âáï ¤¢ ¯®¤-¯à®áâà á⢠: ¯®¤¯à®áâà á⢮ ᨣ « (i=1;M)¨ ¯®¤¯à®áâà á⢮ è㬠(i=M+1; p+1). �᫨¤«ï ®¡à ¡®âª¨ ¨ä®à¬ 樨 ¨á¯®«ì§ãîâáï ⮫ì-ª® ᮡáâ¢¥ë¥ ¢¥ªâ®àë ¯®¤¯à®áâà á⢠ᨣ -«®¢, â® § áç¥â ãáâà ¥¨ï ®á®¢®© ¤®«¨ ¢ª« -¤ è㬠¢ ¢â®ª®à५ï樮ãî ¬ âà¨æã (¬ âà¨æ㤠ëå) ¯à®¨á室¨â 㢥«¨ç¥¨¥ á®®â®è¥¨ï ᨣ- «/èã¬. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, â ª ª ª ¢¥ªâ®àë ᨣ « ®à⮣® «ìë ¢á¥¬ ¢¥ªâ®à ¬ ¨ ¨å «¨¥©ë¬ ª®¬-¡¨ æ¨ï¬ ¢ ¯®¤¯à®áâà á⢥ è㬠, â® ¨á¯®«ì§®-¢ ¨¥ ᮡá⢥ëå ¢¥ªâ®à®¢ ¯®¤¯à®áâà á⢠èã-¬ ¯®§¢®«ï¥â ¯®«ãç¨âì ᯥªâà «ìë¥ ¯á¥¢¤®®æ¥-ª¨ 㧪®¯®«®áëå á®áâ ¢«ïîé¨å ᨣ « , ®¡« ¤ î-騥 à §à¥è¥¨¥¬, ¯à¥¢®á室ï騬 à §à¥è¥¨¥ ¢-â®à¥£à¥áᨮëå ¬¥â®¤®¢ ᯥªâà «ì®£® ®æ¥¨¢ -¨ï [5]. � ª¨¥ ç áâ®âë¥ ¯á¥¢¤®®æ¥ª¨ ¨ ¯®«ãç -îâ ¢ १ã«ìâ ⥠¨á¯®«ì§®¢ ¨ï «£®à¨â¬ ª« áá¨-䨪 樨 ¬®¦¥á⢥ëå ᨣ «®¢ MUSIC:PMUSIC(f) = �eH (f)� pXk=M+1 vkvHk �e(f)��1; (2)£¤¥ e(f) { ¢¥ªâ®à ª®¬¯«¥ªáëå á¨ãᮨ¤.� à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë १ã«ìâ âë ®¡à ¡®â-ª¨ ªãáâ¨ç¥áª®£® ᨣ « á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ «£®à¨â-¬ (2). �⬥⨬, çâ® ¤«ï ®¡à ¡®âª¨ ¨á¯®«ì-§®¢ « áì ¢ë¡®àª ¨§ 2048 â®ç¥ª á® ¢§¢¥è¨¢ ¨-¥¬ á ¯®¬®éìî ®ª �¥¬¬¨£ . �«ï áà ¢¥¨ï à¨á. 3 ¯à¥¤áâ ¢«¥ ®æ¥ª ᯥªâà «ì®© ¯«®â-®á⨠¬®é®á⨠í⮩ ¦¥ ¢ë¡®àª¨, ¯®«ãç¥ ï ¯¥-ਮ¤®£à ¬¬ë¬ ¬¥â®¤®¬ �í«ç á ®ª®¬ �¥¬¬¨-£ . � ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 2, £à ä¨ç¥áª®¥ ¯à¥¤áâ -¢«¥¨¥ ®æ¥®ª ç áâ®âë ¨¬¥¥â ¤®áâ â®ç® å®à®è®à §«¨ç ¥¬ë¥ ®áâàë¥ ¯¨ª¨ ç áâ®â å 㧪®¯®«®á-ëå ª®¬¯®¥â ᨣ « . �ਠí⮬ ¢á¥ ¯®«ãç¥-ë¥ ®æ¥ª¨ ¯à¨ ¤«¥¦ â ⮫쪮 ¯®«¥§®¬ã ᨣ- «ã, çâ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ âà㤮¤®á⨦¨¬® ¯à¨ ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¨ ¤àã£¨å ¬¥â®¤®¢ ç áâ®â®£® «¨§ (à¨á. 3). �ᥠ᪠§ ®¥ ¯®§¢®«ï¥â ᤥ« âì ¢ë¢®¤4 �. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10
�¨á. 1. �¥ «¨§ æ¨ï ¨¬¯ã«ìᮣ® ®âª«¨ª à ¡®ç¥£® ª®«¥á
�¨á. 2. �¥§ã«ìâ âë ᯥªâà «ì®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ « ¬¥â®¤®¬ MUSIC
�¨á. 3. �¥§ã«ìâ âë ᯥªâà «ì®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ « ¯¥à¨®¤®£à ¬¬ë¬ ¬¥â®¤®¬ �í«ç �. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª® 5
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10� ¡«¨æ . � ¢¨á¨¬®á⨠áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ®æ¥®ª ®â®á¨â¥«ìëå ¯®ª § ⥫¥© § âãå ¨ï®â ¤«¨ë ¢ë¡®àª¨ ॠ«¨§ 樨 N ¨ ª®«¨ç¥á⢠童®¢ à §«®¦¥¨ï qN mfi ; �æ m&i ; c�2 �2&i ; c�4q = 20 q = 50 q = 1003095.2 1:84 � 10�3 { 4:26 � 10�7 4:21 � 10�74747.2 5:41 � 10�3 2:95 � 10�6 2:31 � 10�6 5:68 � 10�71024 5377.8 1:42 � 10�2 { 3:38 � 10�6 3:22 � 10�65605.2 6:34 � 10�3 1:83 � 10�5 5:84 � 10�6 3:53 � 10�69255.2 1:73 � 10�3 8:96 � 10�7 2:54 � 10�7 1:69 � 10�73096.3 1:96 � 10�3 { 4:47 � 10�7 4:34 � 10�74747.3 5:49 � 10�3 3:41 � 10�6 2:12 � 10�6 1:74 � 10�72048 5390.6 1:34 � 10�2 { 4:05 � 10�6 3:78 � 10�65619.4 5:77 � 10�3 4:71 � 10�6 2:74 � 10�6 2:31 � 10�69252.7 1:67 � 10�3 3:52 � 10�7 9:84 � 10�8 6:45 � 10�8® ⮬, çâ® ¤®¯®«¨â¥«ìë¥ á®áâ ¢«ïî騥 ç áâ®â-ëå ®æ¥®ª, ®¡ãá«®¢«¥ë¥ § ஦¤¥¨¥¬ ¨ ç «ì-ë¬ à §¢¨â¨¥¬ ãáâ «®á⮩ âà¥é¨ë ¨ ¨¬¥î騥¬ «ãî ¨â¥á¨¢®áâì, â ª¦¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¢ë¤¥«¥-ë ¨ ¯à® «¨§¨à®¢ ë ¢ ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å 楫ïå.2. ��������������������� ������-���������������������������-���� �� ������ ������ ª ®â¬¥ç «®áì ¢ëè¥, ®¤¨¬ ¨§ ¯à®ï¢«¥¨©ãáâ «®á⮣® ¯®¢à¥¦¤¥¨ï «®¯ ⮪ ï¥âáï ¨§-¬¥¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â®¢ § âãå ¨ï ᢮¡®¤ëå ª®-«¥¡ ¨©. �®í⮬㠢®§¬®¦®áâì ¨å ®æ¥ª¨ ¯à¥¤-áâ ¢«ï¥â § ç¨â¥«ìë© ¨â¥à¥á ¯à¨ ®¡à ¡®âª¥¤¨ £®áâ¨ç¥áª®© ¨ä®à¬ 樨. �«ï ®æ¥ª¨ ª®-íää¨æ¨¥â®¢ § âãå ¨ï �i ¨«¨ ®â®á¨â¥«ìë寮ª § ⥫¥© &i=�i=2�fi ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®-¢ ¬¥â®¤ �ந [5], á®áâ®ï騩 ¢ ¯¯à®ªá¨¬ -樨 N -â®ç¥ç®© ¢ë¡®àª¨ ¨§ ¬®¦¥á⢠¤ ëå q-ç«¥®© ¬®¤¥«ìî ª®¬¯«¥ªáëå íªá¯®¥â:bx [n] = qXk=1Ak exp[(�k + j2�fk)(n� 1)T + j�k ]; (3)£¤¥ T { ¯¥à¨®¤ ¤¨áªà¥â¨§ 樨; n { ®¬¥à â ªâ ;Ak, �k, fk ¨ �k { ¬¯«¨â㤠, ª®íää¨æ¨¥â § âã-å ¨ï, ç áâ®â ¨ ç «ì ï ä § k-®© £ ମ¨-ª¨ ᮮ⢥âá⢥®. �®á«¥ ¢¢¥¤¥¨ï ®¡®§ 票©hk=Ak exp(j�k) ¨ zk=exp[(�k+j2�fk)T ] ¢ëà ¦¥-¨¥ (3) ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ® ¢ ¢¨¤¥bx [n] = qXk=1hkzn�1k
¨«¨ ¢ ä®à¬¥ z-¯à¥®¡à §®¢ ¨ïbx [z] = qXk=1 hkzzk(z � zk) ; (4)£¤¥ z=exp(j2�fT ).�楪 ¥¨§¢¥áâëå ¯ à ¬¥â஢ Ak, �k, fk ¨�k ¯® ¬¥â®¤ã �ந ¯à®¨§¢®¤¨âáï ®á®¢ ¨¨®æ¥®ª ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¤¨áªà¥â®© ¯¥à¥¤ â®ç®©äãªæ¨¨ ¥ª®â®à®£® 䨫ìâà á ª®¥ç®© ¨¬¯ã«ìá-®© å à ªâ¥à¨á⨪®©. � ª ç¥á⢥ ¨¬¯ã«ìᮩ å -à ªâ¥à¨á⨪¨ 䨫ìâà ¨á¯®«ì§ã¥âáï N -â®ç¥ç ï¢ë¡®àª ¨§ ¬®¦¥á⢠®¡à ¡ âë¢ ¥¬ëå ¤ ëå.�ਠí⮬ ¤¨áªà¥â ï ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï 䨫ì-âà ¨¬¥¥â ¢¨¤ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï (4), § ¯¨á ®£®ç¥à¥§ ¨áª®¬ë¥ ¯ à ¬¥âàë hk ¨ zk. � ª¨¬ ®¡à -§®¬, ¯®á«¥ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¯ à ¬¥â஢ ¯¥à¥¤ â®ç®©äãªæ¨¨ 䨫ìâà 室ïâáï ¥¥ ¯®«îá zi, ¯® ª®â®-àë¬ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ®æ¥ª¨ ç áâ®âë fi ¨ ª®íää¨æ¨-¥â § âãå ¨ï �i i-⮩ £ ମ¨ç¥áª®© á®áâ ¢«ï-î饩 ᨣ « :b�i = 1T ln jzij ¨ bfi = 12�T arctg �Im (zi)Re (zi)�:� ç¥á⢮ ¯®«ãç ¥¬ëå ®æ¥®ª, ¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì,§ ¢¨á¨â ®â ¤«¨ë ®¡à ¡ âë¢ ¥¬®© ¢ë¡®àª¨ ᨣ -« N ¨ ª®«¨ç¥á⢠童®¢ à §«®¦¥¨ï q ¢ ¯¯à®ª-ᨬ 樨 (3). �«ï «¨§¨à㥬®£® ᨣ « ®æ¥-ª¨ ¥ª®â®àëå ç áâ®â fi ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¨¬§ 票© ®â®á¨â¥«ìëå ¯®ª § ⥫¥© § âãå ¨ï&i ¯®«ãç¥ë ¤«ï á«¥¤ãîé¨å ¤ ëå: N=1024; 2048¨ q=20; 50; 100. � â ¡«¨æ¥ ¯à¨¢¥¤¥ë § ç¥¨ï¬ â¥¬ â¨ç¥áª®£® ®¦¨¤ ¨ï ¨ ¤¨á¯¥àᨨ ¯®«ãç¥-ëå ®æ¥®ª ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â § 票© ¯ à ¬¥â-஢ N ¨ q. �®«ãç¥ë¥ १ã«ìâ âë ¯®ª §ë¢ îâ,çâ® â®ç®áâì ®æ¥¨¢ ¨ï ¯®ª § ⥫¥© § âãå ¨ï6 �. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10¤«ï ¡«¨§ª¨å ¯® ç áâ®â¥ ª®¬¯®¥â ᨣ « (5:4 ¨5:6 ª�æ) ®ª § « áì ¥áª®«ìª® ¨¦¥, 祬 ¤«ï ¡®«¥¥ã¤ «¥ëå ç áâ®â (3:1, 4:7 ¨ 9:3 ª�æ). �à ªâ¨ç¥-᪨ ¤«ï ¢á¥å á®áâ ¢«ïîé¨å ᨣ « â®ç®áâì ®æ¥-¨¢ ¨ï ¢®§à á⠥⠯ਠ㢥«¨ç¥¨¨ ¤«¨ë ¢ë¡®à-ª¨ ¨ ª®«¨ç¥á⢠童®¢ à §«®¦¥¨ï. �ਠí⮬ ¤«ïq�50 ®â®è¥¨ï ¤¨á¯¥àᨩ ¯®«ãç¥ëå ®æ¥®ª ªª¢ ¤à âã ¨å ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ®¦¨¤ ¨© ¤«ï ¢á¥åç áâ®âëå á®áâ ¢«ïîé¨å ¥ ¯à¥¢ëè îâ 0:15, ç⮣®¢®à¨â ® ¯à¨¥¬«¥¬®© áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ãá⮩稢®-á⨠¯®«ãç¥ëå ®æ¥®ª.3. ��������-��������� ������ ���-�����«¨ï¨¥ § ஦¤ îé¨åáï ãáâ «®áâëå ¤¥ä¥ª-⮢ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¥ ⮫쪮 ¢ ®¡®£ 饨¨ ᯥª-âà ᢮¡®¤ëå ª®«¥¡ ¨©, ® ¨ ¢ ¨§¬¥¥¨¨ ¥£®å à ªâ¥à ¢® ¢à¥¬¥¨ [6]. �«ï ¯®«ãç¥¨ï ¡®«¥¥¯®«®© ¨ä®à¬ 樨 ® ᯥªâà «ìëå å à ªâ¥à¨-á⨪ å ¨§¬¥à¥®£® ᨣ « ¨á¯®«ì§ãîâáï ¬¥â®-¤ë ç áâ®â®-¢à¥¬¥®£® «¨§ , ®á®¢ ë¥ ¯á¥¢¤®à á¯à¥¤¥«¥¨¨ �¨£¥à {� ©« [7]:Wx(t; !) = 1Z�1g(� )x(t+ �2 )x�(t� �2)�� exp(�j!� )d�; (5)£¤¥ x(u) { ¢à¥¬¥®© ᨣ «; � { § ª ª®¬¯«¥ªá®£®á®¯à殮¨ï; g(� ) { ¢¥á®¢ ï äãªæ¨ï ᪮«ì§ï饣®®ª � ãáá .� áâ®â®-¢à¥¬¥ë¥ ¬¥â®¤ë «¨§ , ®á®¢ -ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ (5), ¯®§¢®«ïîâ ®¯à¥¤¥«¨â쪮£¤ ¨ ª ª¨¥ ¨¬¥® ç áâ®âë¥ á®áâ ¢«ïî騥¯à¨áãâáâ¢ãîâ ¢ «¨§¨à㥬®¬ ᨣ «¥. � ª¨¥¬¥â®¤ë 諨 è¨à®ª®¥ ¯à¨¬¥¥¨¥ ¢ à §«¨çëåâ¥å¨ç¥áª¨å ¯à¨«®¦¥¨ïå, ¢ ç áâ®áâ¨, ¢ § ¤ ç 夨 £®á⨪¨ ¨ ¥à §àãè î饣® ª®â஫ï.�¨á. 4 ª ç¥á⢥® ¨««îáâà¨àã¥â १ã«ìâ â ®¡-à ¡®âª¨ 256-â®ç¥ç®© ¢ë¡®àª¨ «¨§¨à㥬®£®á¨£ « , ¯®ª §ë¢ î騩 § ¢¨á¨¬®áâì ®æ¥®ª ᯥª-âà «ì®© ¯«®â®á⨠®â ç áâ®âë ᤢ¨£ �f ¨ ¢à¥-¬¥¨ (¢ ®âáç¥â å). �¥§ã«ìâ ⠯।áâ ¢«¥ ¨§®«¨-¨ï¬¨ ¢ 10 ã஢ïå ¨â¥á¨¢®áâ¨. �ਠí⮬ ª ¦¤®¬ ¯à®ä¨«¥ ᨣ « ¢ãâ२¥ ¨§®«¨¨¨ á®-®â¢¥âáâ¢ãîâ ¡®«¥¥ ¢ë᮪®¬ã ã஢î. � ª á«¥¤ã¥â¨§ à¨á㪠, ¨â¥á¨¢®áâì ᯥªâà «ì®© ¯«®â®-á⨠¢ë¡®àª¨ ¤«ï ª ¦¤®© ç áâ®âë ᤢ¨£ ¨§¬¥ï-¥âáï ¢® ¢à¥¬¥¨, çâ® £®¢®à¨â ® ¥áâ 樮 à®á⨠«¨§¨à㥬®£® ᨣ « . �à ¢¥¨¥ «¨¨© à ¢-®£® ãà®¢ï ¤ ®£® ç áâ®â®-¢à¥¬¥®£® ¯à¥¤-áâ ¢«¥¨ï á ¯®¤®¡ë¬ १ã«ìâ ⮬ ®¡à ¡®âª¨ ¯à¨ «¨ç¨¨ ¤¥ä¥ªâ ¯®§¢®«¨â ¢ë¤¥«¨âì ¤¨ £®áâ¨ç¥-
᪨¥ ¯à¨§ ª¨ ¤¥ä¥ªâ , ¢ ª ç¥á⢥ ª®â®àëå ¬®¦-® ¨á¯®«ì§®¢ âì, ¯à¨¬¥à, ¨§¬¥¥¨¥ § 票ﬨ¨¬ «ì®£® (¬ ªá¨¬ «ì®£®) ã஢ï ᯥªâà «ì-ëå ®æ¥®ª ¯à¨ ®¤¨ ª®¢®¬ ª®«¨ç¥á⢥ ã஢¥© ¨å¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï.�£à ¨ç¥¨¥ ¤ ®£® ¬¥â®¤ á®á⮨⠢ ¢ë¡®à¥à §¬¥à ®ª , ª®â®àë© ï¢«ï¥âáï ¯®áâ®ïë¬ ¯à¨ «¨§¥ ¢á¥å ç áâ®âëå ª®¬¯®¥â ¨áá«¥¤ã¥¬®£®á¨£ « ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥â â®ç®áâì ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï.�ਠí⮬ ¤®áâ â®ç ï à §à¥è îé ï ᯮᮡ®áâì¤«ï «¨§ «®ª «ìëå ¨§¬¥¥¨© ᯥªâà ¤®áâ¨-£ ¥âáï ¥ ¢á¥£¤ .4. �������-�������������� �����-��� ¯®á«¥¤¨¥ £®¤ë ªâ¨¢® à §¢¨¢ îâáï ®¢ë¥¬¥â®¤ë «¨§ ᨣ «®¢, ®á®¢ ë¥ ¢à¥¬ï-¬ áèâ ¡ëå ¯à¥®¡à §®¢ ¨ïå, 室ïé¨å ¢á¥ ¡®-«¥¥ è¨à®ª®¥ ¯à¨¬¥¥¨¥ ¢ § ¤ ç å ®¡à ¡®âª¨ ¨-ä®à¬ 樨. � ¯à¨¬¥à, ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨¥¯®§¢®«ï¥â ®¤®¢à¥¬¥® ¢ëïâì ¨ ®æ¥¨¢ âì ¯ -à ¬¥âàë ªà ⪮¢à¥¬¥ëå ᮡë⨩ ¨ «¨§¨à®-¢ âì ¬¥¤«¥ë¥ ¨§¬¥¥¨ï ᨣ «®¢, çâ® ¤¥« ¥â¥£® ¨áª«îç¨â¥«ì® ¬®éë¬ á।á⢮¬ ®¡à ¡®âª¨«®ª «ì® ¥áâ 樮 àëå ¨ áãé¥á⢥® ¥áâ æ¨-® àëå ᨣ «®¢ ¢ § ¤ ç å ¤¨ £®á⨪¨ ¨ ¥à §-àãè î饣® ª®â஫ï.� ª ¨§¢¥áâ® [8], ¥¯à¥à뢮¥ ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ᢥàâªã «¨§¨à㥬®£® ᨣ « x(t) á ¥ª®â®à®© ¢¥©¢«¥â-äãªæ¨¥© a;b, ¯®«ã祮© ¯ã⥬ ¬ áèâ ¡¨à®¢ -¨ï (á ¯®¬®éìî ª®íää¨æ¨¥â a) ¨ ¢à¥¬¥®£®¯¥à¥¬¥é¥¨ï (á ¯®¬®éìî ¯ à ¬¥âà ᤢ¨£ b)¢ë¡à ®£® ¡ §®¢®£® ¢¥©¢«¥â :W x(a; b) = 1Z�1 x(t) 1pa ��t � ba �dt:�¤¥áì � { § ª ª®¬¯«¥ªá®£® ᮯà殮¨ï.�¨áªà¥â®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¤«ï¯ à ¬¥â஢ ¬ áèâ ¡ ¨ ᤢ¨£ á ®á®¢ ¨¥¬ 2, â. ¥¤«ï a=2j ¨ b=n2j:W (2j; n2j) = 1p2j Xk �� k2j � n�x(k);£¤¥ j { ç¨á«® ã஢¥© à §«®¦¥¨ï ᨣ « .�¤¨¬ ¨§ ¯à¥¨¬ãé¥á⢠¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®-¢ ¨ï, ¯® áà ¢¥¨î á ¬¥â®¤ ¬¨ ç áâ®â®£® ¨ç áâ®â®-¢à¥¬¥®£® «¨§ , ï¥âáï ¥£® ¬®-£®à §à¥è îé ï ᯮᮡ®áâì. �§¢¥áâ®, çâ® ¯ -à ¬¥âàë à §à¥è¥¨ï ᨣ «®¢ ¯® ¢à¥¬¥¨ �t ¨�. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª® 7
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10
�¨á. 4. �¥§ã«ìâ âë ç áâ®â®-¢à¥¬¥®© ®¡à ¡®âª¨ ᨣ « ¯® ç áâ®â¥ �f á¢ï§ ë ¯à¨æ¨¯®¬ ¥®¯à¥¤¥«¥-®á⨠[5]: �t�f � 12 ;ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¥¢®§¬®¦®á⨠¢ë¡®à ¯à®¨§-¢®«ì® ¬ «ëå à §à¥è¥¨© ¢ ®¡®¨å ¨§¬¥à¥¨ïå.�ਠ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¯ à -¬¥âàë à §à¥è¥¨ï ¤«ï ¡ §®¢®© ¢¥©¢«¥â-äãªæ¨¨, â ª¦¥ ¬ áèâ ¡¨à®¢ ®© ¨ ᬥ饮© äãªæ¨¨¥ ¯®¤ç¨ïîâáï í⮩ § ¢¨á¨¬®áâ¨. �᫨ æ¥âà ¨à §à¥è¥¨¥ ¡ §®¢®© ¢¥©¢«¥â-äãªæ¨¨ ¢® ¢à¥¬¥-®¬ ¨§¬¥à¥¨¨ ®¡®§ ç¨âì ª ª �t1 ¨ �t1 ᮮ⢥â-á⢥®, ¢ ç áâ®â®© ®¡« á⨠{ ª ª �f1 ¨ �f1, ⮤«ï ¬ áèâ ¡¨à®¢ ®© ¨ ᬥ饮© äãªæ¨¨ íâ¨å à ªâ¥à¨á⨪¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï â ª [9]:( �t2 = a�t1 + b;�t2 = a�t1; ¨ ( �f2 = �f1=a;�f2 = �f1=a:� ª á«¥¤ã¥â ¨§ í⮣® á®®â®è¥¨ï, ¨ ¢à¥¬¥®¥, ¨ç áâ®â®¥ à §à¥è¥¨¥ § ¢¨áï⠮⠯ à ¬¥âà ¬ á-
èâ ¡¨à®¢ ¨ï a. �ਠí⮬ ¯®áâ®ï®© ç áâ®â®-¥§ ¢¨á¨¬®© ¢¥«¨ç¨®© ï¥âáï á«¥¤ãî饥 ®â®-襨¥: �f1�f1 = �f2�f2 :�ਢ¥¤¥ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¢à¥¬¥®£® ¨ ç áâ®â-®£® à §à¥è¥¨© ®â ¯ à ¬¥âà ¬ áèâ ¡¨à®¢ -¨ï ¨ å à ªâ¥à¨§ãîâ ¬®£®à §à¥è îéãî ᯮᮡ-®áâì ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï: ¤«ï ¡®«ìè¨å § -票© ¯ à ¬¥âà (¨§ª¨¥ ç áâ®âë) ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¡®«¥¥ ⮪®¥ ç áâ®â®¥ à §à¥-襨¥ ¨ ¡®«¥¥ £àã¡®¥ ¢à¥¬¥®¥, ¤«ï ¥£® ¬ «ëå§ ç¥¨© (¢ë᮪¨¥ ç áâ®âë) { á¨âã æ¨ï ®¡à â ï:¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¡®«¥¥ £àã¡®¥ ç áâ®â®¥ à §à¥è¥¨¥¯à¨ ¡®«¥¥ ⮪®¬ ¢à¥¬¥®¬.�«ï ®¡à ¡®âª¨ 16000-â®ç¥ç®© ¢ë¡®àª¨ ᨣ « ¡ë« ¨á¯®«ì§®¢ ¡ §®¢ ï ¢¥©¢«¥â-äãªæ¨ï db10á à §«®¦¥¨¥¬ 10 ã஢¥©. �¥§ã«ìâ â à §«®¦¥-¨ï ᨣ « ¢ ¨¥à àå¨ç¥áª¨© ¡®à ¯¯à®ªá¨¬ -権 ¨ ¤¥â «¥© ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 5. �®«¨ç¥á⢮ã஢¥© à §«®¦¥¨ï ¢ë¡à ® ¨áå®¤ï ¨§ ¥®¡å®¤¨-8 �. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10
�¨á. 5. �¥©¢«¥â-à §«®¦¥¨¥ ᨣ « 10 ã஢¥©¬®á⨠¢ë¤¥«¥¨ï ¯®á«¥¤¥¬ ã஢¥ á ¬®© ¨§-ª®ç áâ®â®© ª®¬¯®¥âë ᨣ « (¯®áâ®ï®© á®-áâ ¢«ïî饩). �¥â «¨ áâ à襣® ã஢ï à §«®¦¥-¨ï (d10) å à ªâ¥à¨§ãîâ ¡ëáâà®â¥çë© ¯¥à¥å®¤-®© ¯à®æ¥áá ¢ «®¯ ⪥, ®¡ãá«®¢«¥ë© ª®â ªâ®¬ á㤠àë¬ ãáâனá⢮¬. �áâ «ìë¥ í«¥¬¥âë à §-«®¦¥¨ï ¥áãâ ¨ä®à¬ æ¨î ®¡ 㧪®¯®«®áëå ª®¬-¯®¥â å ®¡à ¡ âë¢ ¥¬®£® ᨣ « ¨ ¤¤¨â¨¢®¬è㬥. �®á«¥¤¥¥ § ª«î票¥ ᤥ« ® ®á®¢ -¨¨ १ã«ìâ ⮢ ᯥªâà «ì®© ®¡à ¡®âª¨ í«¥¬¥-⮢ à §«®¦¥¨ï ¨ ¨å áà ¢¥¨ï ᮠᯥªâà «ì묨 ®æ¥ª ¬¨ ¯® ¬¥â®¤ã ª« áá¨ä¨ª 樨 ¬®¦¥á⢥-ëå ᨣ «®¢, ¯à¨¢¥¤¥ëå à¨á. 2.�«ï ¨á¯®«ì§ã¥¬®£® ¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ¯à¥¤áâ -¢«¥¨ï १ã«ìâ ⮢ ®¡à ¡®âª¨ ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨¥¯à¨§ ª¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥ë ¯ã⥬ áà ¢-¥¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ®â¤¥«ìëåí«¥¬¥â®¢ à §«®¦¥¨ï ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¨ «¨-稨 ¤¥ä¥ªâ [10]. �᫨ १ã«ìâ âë ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ â®®¢®£® (¤«ï¥¯à¥à뢮£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï) ¨«¨ ¤¨áªà¥â®-â®®¢®£® (¤«ï ¤¨áªà¥â®£® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï) ¨§®-�. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª® 9
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 3 { 10¡à ¦¥¨ï ¯«®áª®á⨠¢à¥¬ï {¬ áèâ ¡, â® ¢ ª ç¥-á⢥ ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å ¯à¨§ ª®¢ ¢®§¬®¦ëå ãáâ -«®áâëå ¤¥ä¥ªâ®¢ ¬®£ãâ ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ë, -¯à¨¬¥à, ª®®à¤¨ âë £«®¡ «ìëå ¨/¨«¨ «®ª «ìëåíªáâ६㬮¢ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï, ¨«¨ ¦¥ íªáâ६ «ì-ë¥ § ç¥¨ï ¨â¥á¨¢®á⨠«¨¨© à ¢®£® ã஢-ï ¨ ¨å £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¯ à ¬¥âàë.����������1. �«ï ®æ¥ª¨ íä䥪⨢®á⨠¥ª®â®àëå ᮢà¥-¬¥ëå ¬¥â®¤®¢ ®¡à ¡®âª¨ ¨ä®à¬ 樨 ¨¢®§¬®¦®á⨠¨å ¯à¨¬¥¥¨ï ¢ § ¤ ç å ¢¨-¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨ § ஦¤ îé¨å-áï ãáâ «®áâëå ¤¥ä¥ªâ®¢ ¢ «®¯ ⪠å à ¡®ç¨åª®«¥á ¢¨ 樮ëå ¤¢¨£ ⥫¥© ¯à®¢¥¤¥ -«¨§ ªãáâ¨ç¥áª®£® ᨣ « , ¯à¥¤áâ ¢«ïî饣®á®¡®© ¨¬¯ã«ìáë© ®âª«¨ª ¡¥§¤¥ä¥ªâ®£® âãà-¡¨®£® ª®«¥á ¯à¨ 㤠஬ ¢®§¡ã¦¤¥¨¨ ®¤-®© ¨§ «®¯ ⮪.2. � १ã«ìâ ⥠¨á¯®«ì§®¢ ¨ï «£®à¨â¬ ¬®-¦¥á⢥®© ª« áá¨ä¨ª 樨 ᨣ «®¢ MUSIC ¢à ¡®â¥ ¯®«ãç¥ë ᯥªâà «ìë¥ ¯á¥¢¤®®æ¥ª¨ã§ª®¯®«®áëå ª®¬¯®¥â ᨣ « . �⨠®æ¥-ª¨ å à ªâ¥à¨§ãîâ ⮫쪮 ¯®«¥§ë© ᨣ « ¨®¡« ¤ îâ à §à¥è¥¨¥¬, ¯à¥¢®á室ï騬 à §-à¥è¥¨¥ ª« áá¨ç¥áª¨å ¨ ¢â®à¥£à¥áᨮë嬥⮤®¢ ᯥªâà «ì®£® ®æ¥¨¢ ¨ï, çâ® £®¢®-à¨â ® ¢ë᮪®© íä䥪⨢®á⨠¤ ®£® ¬¥â®¤ ¨ 楫¥á®®¡à §®á⨠¥£® ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¢ § ¤ -ç å ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨.3. �஢¥¤¥® ®æ¥¨¢ ¨¥ ®â®á¨â¥«ìëå ¯®ª § -⥫¥© § âãå ¨ï 㧪®¯®«®áëå ª®¬¯®¥â ᨣ- « ¯® ¬¥â®¤ã �ந. �®ª § ®, çâ® ¯®-«ãç¥ë¥ ®æ¥ª¨ ®¡« ¤ î⠯ਥ¬«¥¬®© áâ -â¨áâ¨ç¥áª®© ãá⮩稢®áâìî, â®ç®áâì ®æ¥-¨¢ ¨ï ¢®§à áâ ¥â á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¤«¨ë ®¡-à ¡ âë¢ ¥¬®© ¢ë¡®àª¨ ᨣ « ¨ ª®«¨ç¥á⢠童®¢ à §«®¦¥¨ï.4. �஢¥¤¥ ®¡à ¡®âª ªãáâ¨ç¥áª®£® ᨣ « ¢ ç áâ®â®-¢à¥¬¥®© ®¡« áâ¨. �¥ १ã«ìâ -âë ¯®ª § «¨ § ¢¨á¨¬®áâì ®æ¥®ª ᯥªâà «ì-®© ¯«®â®á⨠ç áâ®â å ᤢ¨£ ®â ¢à¥¬¥-¨, çâ® £®¢®à¨â ® ¥áâ 樮 à®á⨠ᨣ « .5. � १ã«ìâ ⥠®¡à ¡®âª¨ ᨣ « á ¨á¯®«ì§®-¢ ¨¥¬ ¢¥©¢«¥â-¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¯®«ã祮 ¥£®à §«®¦¥¨¥ ¢ ¨¥à àå¨ç¥áª¨© ¡®à ¯¯à®ªá¨-¬ 樨 ¨ ¤¥â «¥©, ¨¡®«¥¥ ¯®«® å à ªâ¥à¨-§ãîé¨å ¢á¥ á®áâ ¢«ïî騥 ®¡à ¡ âë¢ ¥¬®£®á¨£ « .
6. �®ª § ®, ç⮠१ã«ìâ âë ®¡à ¡®âª¨ ¨ä®à-¬ 樨 á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ à áᬮâà¥ëå ¬¥-⮤®¢ ¬®£ãâ á«ã¦¨âì ®á®¢ ¨¥¬ ¤«ï ¢ë¤¥«¥-¨ï ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å ¯à¨§ ª®¢ ¯à¨ à¥è¥¨¨§ ¤ ç¨ ¢¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨ £®á⨪¨ § à®-¦¤ îé¨åáï ãáâ «®áâëå ¤¥ä¥ªâ®¢ ¢ «®¯ ⪠åà ¡®ç¨å ª®«¥á ¢¨ 樮ëå ¤¢¨£ ⥫¥©.��������������¢â®àë ¢ëà ¦ îâ £«ã¡®ªãî ¡« £®¤ à®áâì á®-âà㤨ª ¬ �¥âà «ì®£® ¨áâ¨âãâ ¢¨ 樮®-£® ¬®â®à®áâ஥¨ï (�®áª¢ , �®áá¨ï) § «î¡¥§®¯à¥¤®áâ ¢«¥ë¥ ¤«ï «¨§ íªá¯¥à¨¬¥â «ì륤 ë¥.1. � à ᥢ �. �., � ªá¨¬®¢ �. �., �¨¤®à¥ª® �. �.�¨¡à®¤¨ £®á⨪ £ §®âãࡨëå ¤¢¨£ ⥫¥©.{�.: � 訮áâ஥¨¥, 1978.{ 131 á.2. �®àà �. �., �¥«ì¨ª®¢ �. �., � £¥àà ¬®-¢ �. �., �¨à®®¢ �. �. �áá«¥¤®¢ ¨¥ ¤¨ -¬¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ âãࡨ®£® ª®«¥á â¨-¯ \¡«¨áª" á ¬®®ªà¨áâ ««¨ç¥áª¨¬¨ «®¯ ⪠-¬¨ // �¢¨ 樮®-ª®á¬¨ç¥áª ï â¥å¨ª ¨ â¥å-®«®£¨ï. �¡. ãç. âà. �®á. íப®á¬¨ç. ã-â \���".{ 2000.{ �ë¯. 19. �¥¯«®¢ë¥ ¤¢¨£ ⥫¨ ¨í¥à£®ãáâ ®¢ª¨.{ �. 236{240.3. � ⢥¥¢ �. �., �®¢á㮢᪨© �. �. � «¨§ã íä-䥪⨢®á⨠¬¥â®¤ ᯥªâà «ì®© ¢¨¡à®¤¨ £®-á⨪¨ ãáâ «®á⮣® ¯®¢à¥¦¤¥¨ï í«¥¬¥â®¢ ª®-áâàãªæ¨©. �®®¡é. 1. �§£¨¡ë¥ ª®«¥¡ ¨ï. � «¨-â¨ç¥áª®¥ à¥è¥¨¥ // �஡«. ¯à®ç.{ 1998.{ N 6.{�. 9{22.4. �ãà ã �. ö. � «÷§ ¬®¤¥«¥© ®¡'õªâ ¤÷ £®á⨪¨ §ªã᪮¢®-«÷÷©®î å à ªâ¥à¨á⨪®î ¢÷¤®¢«î¢ «ì-®ù ᨫ¨ ÷ ¬¥â®¤÷¢ ùå «÷â¨ç®£® ¤®á«÷¤¦¥ï //� 㪮¢÷ ¢÷áâ÷ ���� \��ö".{ 1999.{ N 3.{ �. 48{56.5. � ௫-¬«. �. �. �¨ä஢®© ᯥªâà «ìë© «¨§¨ ¥£® ¯à¨«®¦¥¨ï.{ �.: �¨à, 1990.{ 584 á.6. � «¨æª¨© �. �., �¢ ®¢ �. �., �®ª®«®¢ �. �.,�®¬ïª®¢ �. �. �¨¡à® ªãáâ¨ç¥áª ï ¤¨ £®á⨪ § -஦¤ îé¨åáï ¤¥ä¥ªâ®¢.{ �.: � 㪠, 1984.{ 119 á.7. Cohen L. Time-frequency distribution { A review //Proc. IEEE.{ 1989.{ 77, N 7.{ P. 941{981.8. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequencylocalization and signal analysis // IEEE Trans. Infor-mation Theory.{ 1990.{ IT-36, N 5.{ P. 961{1005.9. Mallat S. Theory for multiresolution signal decom-position: the wavelet representation // IEEE Trans.PAMI.{ 1989.{ 11, July.{ P. 674{693.10. �ãà ã �. ö., � àç㪠�. ö. �¨¤÷«¥ï ¤÷ £®-áâ¨ç¨å ®§ ª âà÷騨 ¢ «®¯ âª å ¢÷ æ÷©¨å¤¢¨£ã÷¢ è«ï宬 ¢¥©¢«¥â-¯¥à¥â¢®à¥ï ¥áâ æ÷®- ண® ªãáâ¨ç®£® ᨣ «ã // �÷§¨ç÷ ¬¥â®-¤¨ â § ᮡ¨ ª®â஫î á¥à¥¤®¢¨é, ¬ â¥à÷ «÷¢ â ¢¨à®¡÷¢.{ 2001.{ �¨¯. 6.{ �. 219{224.10 �. �. �ãà ã, �. �. � àçãª, �. �. �ï¯ç¥ª®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1282 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:20:42Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бурау, Н.И. Марчук, П.И. Тяпченко, А.Н. 2008-07-24T15:48:21Z 2008-07-24T15:48:21Z 2001 Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики / Н. И. Бурау, П. И. Марчук, А. Н. Тяпченко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 3-10. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1282 624.372 С целью тестирования некоторых современных методов обработки акустических сигналов: метода множественной классификации сигналов, метода Прони, частотно-временного анализа, вейвлет-преобразования - проведена обработка акустического сигнала, представляющего собой импульсный отклик бездефектного турбинного колеса при ударном возбуждении одной из лопаток. Продемонстрирована эффективность рассмотренных методов и целесообразность их использования в задачах виброакустической диагностики зарождающихся усталостных дефектов в лопатках рабочих колес авиационных двигателей. З метою тестування деяких сучасних методів обробки акустичних сигналів: методу множинної класифікації сигналів, методу Проні, частотно-часового аналізу, вейвлет-перетворення - проведено обробку акустичного сигналу, що являє собою імпульсний відгук бездефектного турбінного колеса при ударному збудженні однієї з лопаток. Продемонстровано ефективність розглянутих методів обробки й доцільність їхнього використання в задачах віброакустичної діагностики початкових утомних дефектів у лопатках робочих коліс авіаційних двигунів. In order to test the modern methods of the acoustic signal processing (namely, the method of multiple signal classification, the Prony's method, the frequency-time analysis, and the wavelet-transformation), a processing of the acoustic signal, being an impulsive response of a turbine without fault to the shock excitation of one of the rotor blades, is carried out. The effectiveness of the mentioned methods and expediency of their use for vibroacoustical diagnostics of arising fatigue faults in the rotor blades of aircraft motors is shown. ru Інститут гідромеханіки НАН України Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики Analysis of modern methods of the acoustic signal processing for application to problems of vibroacoustic diagnostics Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики Бурау, Н.И. Марчук, П.И. Тяпченко, А.Н. |
| title | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| title_alt | Analysis of modern methods of the acoustic signal processing for application to problems of vibroacoustic diagnostics |
| title_full | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| title_fullStr | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| title_full_unstemmed | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| title_short | Анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| title_sort | анализ современных методов обработки акустических сигналов для использования в задачах виброакустической диагностики |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1282 |
| work_keys_str_mv | AT burauni analizsovremennyhmetodovobrabotkiakustičeskihsignalovdlâispolʹzovaniâvzadačahvibroakustičeskoidiagnostiki AT marčukpi analizsovremennyhmetodovobrabotkiakustičeskihsignalovdlâispolʹzovaniâvzadačahvibroakustičeskoidiagnostiki AT tâpčenkoan analizsovremennyhmetodovobrabotkiakustičeskihsignalovdlâispolʹzovaniâvzadačahvibroakustičeskoidiagnostiki AT burauni analysisofmodernmethodsoftheacousticsignalprocessingforapplicationtoproblemsofvibroacousticdiagnostics AT marčukpi analysisofmodernmethodsoftheacousticsignalprocessingforapplicationtoproblemsofvibroacousticdiagnostics AT tâpčenkoan analysisofmodernmethodsoftheacousticsignalprocessingforapplicationtoproblemsofvibroacousticdiagnostics |