Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃
В наночастицах разбавленных сверхсильных магнитов ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ при температуре Т = 150 К происходит магнитный фазовый переход первого рода, сопровождающийся уменьшением намагниченности и коэрцитивной силы. Установлено, что фазовый переход заключается в переориентации оси легкого намагничиван...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128238 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ / А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 11. — С. 1174–1180. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128238 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Дмитриев, А.И. Моргунов, Р.Б. 2018-01-07T14:17:23Z 2018-01-07T14:17:23Z 2015 Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ / А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 11. — С. 1174–1180. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.75.–c, 75.50.Tt, 75.50.Vv https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128238 В наночастицах разбавленных сверхсильных магнитов ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ при температуре Т = 150 К происходит магнитный фазовый переход первого рода, сопровождающийся уменьшением намагниченности и коэрцитивной силы. Установлено, что фазовый переход заключается в переориентации оси легкого намагничивания в результате конкуренции одноионой и диполь-дипольной магнитных анизотропий. Вблизи температуры спин-переориентационного перехода наблюдается температурный гистерезис намагниченности, который объясняется запаздыванием роста новой фазы с измененным направлением оси легкого намагничивания. Скачок намагниченности, вызванный спин- переориентационным переходом, подавляется с ростом напряженности магнитного поля. У наночастинках розбавлених надсильних магнітів ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ при температурі Т = 150 К відбувається магнітний фазовий перехід першого роду, який супроводжується зменшенням намагніченості та коерцитивної сили. Встановлено, що фазовий перехід полягає в переорієнтації осі легкого намагнічення в результаті конкуренції одноіонної та диполь-дипольної магнітних анізотропій. Поблизу температури спін-переорієнтаційоного переходу спостерігається температурний гістерезис намагніченості, який пояснюється запізнюванням зростання нової фази зі зміненим напрямком осі легкого намагнічення. Стрибок намагніченості, який викликан спін-переорієнтаційним переходом, пригнічується із зростанням напруженості магнітного поля. The magnetic phase transition accompanied by decrease of the magnetization and the coercive field occurs in nanoparticles of diluted super-strong magnets ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ at TSR = 150 K. The phase transition is caused by the easy axis reorientation as a result of competition of single-ion and dipole-dipole magnetic anisotropy. Temperature hysteresis of the magnetization caused by delay of new phase growth was observed near the temperature of the spin-reorientation transition. Magnetization jump caused by spin-reorientation transition is suppressed at magnetic field increasing Работа поддержана грантом Президента РФ МК- 1598.2014.3. Авторы благодарны S. Ohkoshi и H. Tokoro за предоставленные образцы. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Наноструктуры при низких температурах Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ Effect of magnetic field and temperature on the spin-reorientation transition in ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ nanoparticles Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ |
| spellingShingle |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ Дмитриев, А.И. Моргунов, Р.Б. Наноструктуры при низких температурах |
| title_short |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ |
| title_full |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ |
| title_fullStr |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ |
| title_full_unstemmed |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ |
| title_sort |
влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-in₀,₀₄₃fe₁,₉₅₇o₃ |
| author |
Дмитриев, А.И. Моргунов, Р.Б. |
| author_facet |
Дмитриев, А.И. Моргунов, Р.Б. |
| topic |
Наноструктуры при низких температурах |
| topic_facet |
Наноструктуры при низких температурах |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Effect of magnetic field and temperature on the spin-reorientation transition in ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ nanoparticles |
| description |
В наночастицах разбавленных сверхсильных магнитов ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ при температуре Т = 150 К
происходит магнитный фазовый переход первого рода, сопровождающийся уменьшением намагниченности и коэрцитивной силы. Установлено, что фазовый переход заключается в переориентации оси
легкого намагничивания в результате конкуренции одноионой и диполь-дипольной магнитных
анизотропий. Вблизи температуры спин-переориентационного перехода наблюдается температурный
гистерезис намагниченности, который объясняется запаздыванием роста новой фазы с измененным
направлением оси легкого намагничивания. Скачок намагниченности, вызванный спин-
переориентационным переходом, подавляется с ростом напряженности магнитного поля.
У наночастинках розбавлених надсильних магнітів ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ при температурі Т = 150 К відбувається магнітний фазовий перехід першого роду, який супроводжується зменшенням намагніченості та
коерцитивної сили. Встановлено, що фазовий перехід полягає в переорієнтації осі легкого намагнічення в
результаті конкуренції одноіонної та диполь-дипольної магнітних анізотропій. Поблизу температури
спін-переорієнтаційоного переходу спостерігається температурний гістерезис намагніченості, який пояснюється запізнюванням зростання нової фази зі зміненим напрямком осі легкого намагнічення. Стрибок
намагніченості, який викликан спін-переорієнтаційним переходом, пригнічується із зростанням
напруженості магнітного поля.
The magnetic phase transition accompanied by decrease
of the magnetization and the coercive field occurs
in nanoparticles of diluted super-strong magnets
ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ at TSR = 150 K. The phase transition
is caused by the easy axis reorientation as a result of
competition of single-ion and dipole-dipole magnetic
anisotropy. Temperature hysteresis of the magnetization
caused by delay of new phase growth was observed near
the temperature of the spin-reorientation transition.
Magnetization jump caused by spin-reorientation transition
is suppressed at magnetic field increasing
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128238 |
| citation_txt |
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In₀,₀₄₃Fe₁,₉₅₇O₃ / А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 11. — С. 1174–1180. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT dmitrievai vliâniemagnitnogopolâitemperaturynaspinpereorientacionnyiperehodvnanočasticahεin0043fe1957o3 AT morgunovrb vliâniemagnitnogopolâitemperaturynaspinpereorientacionnyiperehodvnanočasticahεin0043fe1957o3 AT dmitrievai effectofmagneticfieldandtemperatureonthespinreorientationtransitioninεin0043fe1957o3nanoparticles AT morgunovrb effectofmagneticfieldandtemperatureonthespinreorientationtransitioninεin0043fe1957o3nanoparticles |
| first_indexed |
2025-11-26T13:15:54Z |
| last_indexed |
2025-11-26T13:15:54Z |
| _version_ |
1850622337566638080 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11, c. 1174–1180
Влияние магнитного поля и температуры на спин-
переориентационный переход в наночастицах
ε-In0,043Fe1,957O3
А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов
Институт проблем химической физики РАН
пр. Академика Семенова, 1, г. Черноголовка, 142432, Московская обл., Россия
Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова
ул. Рязанский проспект, 9, г. Москва, 109052, Россия
E-mail: aid@icp.ac.ru
Статья поступила в редакцию 18 марта 2015 г., после переработки 12 мая 2015 г., опубликована онлайн 25 сентября 2015 г.
В наночастицах разбавленных сверхсильных магнитов ε-In0,043Fe1,957O3 при температуре Т = 150 К
происходит магнитный фазовый переход первого рода, сопровождающийся уменьшением намагни-
ченности и коэрцитивной силы. Установлено, что фазовый переход заключается в переориентации оси
легкого намагничивания в результате конкуренции одноионой и диполь-дипольной магнитных
анизотропий. Вблизи температуры спин-переориентационного перехода наблюдается температурный
гистерезис намагниченности, который объясняется запаздыванием роста новой фазы с измененным
направлением оси легкого намагничивания. Скачок намагниченности, вызванный спин-
переориентационным переходом, подавляется с ростом напряженности магнитного поля.
У наночастинках розбавлених надсильних магнітів ε- In0,043Fe1,957O3 при температурі Т = 150 К відбу-
вається магнітний фазовий перехід першого роду, який супроводжується зменшенням намагніченості та
коерцитивної сили. Встановлено, що фазовий перехід полягає в переорієнтації осі легкого намагнічення в
результаті конкуренції одноіонної та диполь-дипольної магнітних анізотропій. Поблизу температури
спін-переорієнтаційоного переходу спостерігається температурний гістерезис намагніченості, який пояс-
нюється запізнюванням зростання нової фази зі зміненим напрямком осі легкого намагнічення. Стрибок
намагніченості, який викликан спін-переорієнтаційним переходом, пригнічується із зростанням
напруженості магнітного поля.
PACS: 75.75.–c Магнитные свойства наноструктур;
75.50.Tt Тонкодисперсные системы; нанокристаллические материалы;
75.50.Vv Высококоэрцитивные материалы.
Ключевые слова: наночастицы, магнитная анизотропия, спин-переориентационный переход.
1. Введение
Устройства наномагнитной логики [1] способны
обеспечить невольтаическое хранение и запись ин-
формации, а также реализацию логических операций в
энергетическом пределе, близком к оценкам Ландауэра
[2], где на первый план выходят термодинамические
аспекты записи информации. Обработка информации в
устройствах нанологики реализуется через манипули-
рование намагниченностью однодоменных наночастиц
с помощью внешнего магнитного поля в сочетании с
диполь-дипольным взаимодействием между ними [1].
Для нанологических устройств нужны материалы с как
можно большей энергией магнитной анизотропии (а
значит, большой коэрцитивной силой) для того, чтобы
термические флуктуации не приводили к потере ори-
ентации магнитного момента и к потере информации.
Недавно удалось создать новые наномагниты на осно-
ве эпсилон-фазы оксида железа ε-Fe2O3 с гигантской
(до 2,34 Тл) коэрцитивной силой и магнитной анизо-
тропией [3]. Магниты на основе наночастиц ε-Fe2O3
выгодно отличаются дешевизной от редкоземельных
магнитов типа NdFeB и SmCo.
© А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов, 2015
mailto:aid@icp.ac.ru
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3
В условиях сильной анизотропии магнитные поля,
требуемые для переключения направления намагни-
ченности М (а значит, изменения битового состояния),
становится неприемлемо большими. Это ставит задачу
поиска немагнитного механизма управления битовым
состоянием в нанологических операциях. Таковым мо-
жет быть температурная манипуляция вектором М
в окрестности спин-переориентационного перехода.
Спонтанная переориентация М происходит в наноча-
стицах ε-Fe2O3 при температуре T = 110 К [4]. Поднять
температуру спин-переориентационного перехода в на-
ночастицах ε-Fe2O3 можно вплоть до комнатной путем
введения различных примесей (In, Ga, Al). Например, в
нанопроволоках ε-In0,24Fe1,76O3 спонтанная переориен-
тация М происходит при температуре T = 190 К [5–7],
вполне приемлемой для создания устройств магнитной
нанологики. В настоящей статье рассматриваются на-
ночастицы сферической формы с низкой атомной кон-
центрацией примеси In x = 0,043.
Целью работы является поиск термодинамических
закономерностей магнитного фазового перехода в на-
ночастицах ε-In0,043Fe1,957O3 в координатах «магнит-
ное поле–температура–намагниченность».
2. Методика экспериментов
Наночастицы ε-In0,043Fe1,957O3 (рис. 1 (а)) диаметром
25 нм были изготовлены комбинацией двух методов —
синтез в обратных мицеллах и золь-гель методом. Нано-
частицы вырастали в растворе обратных мицелл, содер-
жащем нитраты железа и индия [3]. Аттестацию нано-
частиц ε-In0,043Fe1,957O3 проводили методами масс-
спектрометрии, просвечивающей электронной микроско-
пии, рентгеновской дифракции. Наночастицы имеют ор-
торомбическую кристаллическую структуру с четырьмя
неэквивалентными катионными позициями ионов Fe3+.
Одна из позиций имеет тетраэдрическое окружение, а три
другие — октаэдрическое. Ионы индия являются приме-
сью замещения и встраиваются в октаэдрические пози-
ции ионов железа.
С помощью СКВИД-магнитометра Quantum
Design, MPMS 5XL были измерены температурные
зависимости намагниченности M наночастиц в диапа-
зоне температуре Т = 2–300 К в постоянном магнит-
ном поле различной напряженности H = 0,5–50 кЭ.
Зависимость M(T) в магнитном поле напряженностью
H = 5 кЭ была измерена при понижении и повышении
температуры, что позволило наблюдать температур-
ный гистерезис M(T). Петли магнитного гистерезиса
были получены при температурах 300 и 100 К в посто-
янном магнитном поле напряженностью H = (–50)–
(+50) кЭ. На рис. 1(б) показана схема отсчета угла ϕ
между магнитным полем и осью легкого намагничи-
вания и угла θ между вектором намагниченности и
осью легкого намагничивания.
3. Экспериментальные результаты и их обсуждение
3.1. Температурный гистерезис. Термодинамический
анализ
На рис. 2 изображены фрагменты температурных зави-
симостей намагниченности наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3
в магнитном поле 5 кЭ, измеренные при понижении и
повышении температуры. При охлаждении образца в
диапазоне температур Т = 125–75 К наблюдается
уменьшение намагниченности образца почти до нуля
(рис. 2). Намагничивание в режиме нагрева происходит
при больших температурах, т.е. наблюдается магнит-
ный гистерезис. Для его объяснения рассмотрим тер-
модинамику наблюдаемого магнитного фазового пере-
хода из высокотемпературной фазы (HT) с высоким
значением намагниченности в низкотемпературную
(LT) с низким значением намагниченности. Восполь-
зуемся моделью Слихтера и Дрикамера [8], обычно
применяемой для описания термодинамики перехода
Рис. 1. (а) Изображение наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3, полу-
ченное с помощью просвечивающего электронного микро-
скопа. (б) Схема отсчета угла ϕ между магнитным полем и
осью легкого намагничивания (показана вертикальной пунк-
тирной линией) и угла θ между вектором намагниченности и
осью легкого намагничивания.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11 1175
А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов
из низкоспинового в высокоспиновое состояние ионов
при спин-кроссовере. Свободная энергия Гиббса G в
рассматриваемой модели описывается выражением [8]:
(1 ) [ ln (1 )ln(1 )]HT LTG G G RT= α + − α + α α − − α − α , (1)
где α — доля высокотемпературной фазы; GHT и GLT —
молярные свободные энергии Гиббса высокотемпера-
турной и низкотемпературной фазы соответственно;
R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая посто-
янная; T — температура. Из условия минимума энер-
гии Гиббса (∂G/∂α = 0) можно записать уравнение,
описывающее зависимость α(T):
1/2
1
1 11 exp H
R T T
α =
∆
+ −
, (2)
где ΔH — молярная энтальпия фазового перехода,
T1/2 = ΔH/ΔS — температура, при которой α = 0,5 (рав-
новесие между высокотемпературной и низкотемпера-
турной фазами), ΔS — энтропия фазового перехода.
Измеряемое значение намагниченности складывает-
ся из намагниченностей высокотемпературной и низ-
котемпературной фаз:
( ) (1 )HT LTM T M M= α + − α , (3)
где MHT и MLT — намагниченность высокотемпера-
турной и низкотемпературной фаз (значения MHT и
MLT в узком диапазоне температур фазового перехода
можно принять постоянными). На рис. 2 сплошными
линиями показана аппроксимация с помощью выраже-
ния (3). В результате аппроксимации были определены
значения намагниченностей MHT = 11 ед. СГСМ/г и
MLT = 2 ед. СГСМ/г, энтальпия фазового перехода
ΔH = 13 кДж/моль и температуры T1/2↓ = 110 К и
T1/2↑ = 103 К, полученные при охлаждении и нагреве
соответственно. Температурный гистерезис М(Т) ши-
риной порядка ΔT = T1/2↓ – T1/2↑ = 7 К объясняется в
рамках этой модели запаздыванием роста новой фазы в
неравновесных условиях конечной скорости изменения
температуры.
Температурный гистерезис указывает на фазовый
переход первого рода, аналогичный переходу Морина
в альфа-оксиде α-Fe2O3 (гематит), где он обусловлен
переориентацией оси легкого намагничивания при
температуре Т = 260 К [9,10].
3.2. Спин-переориентационный переход и его
подавление магнитным полем
В отсутствие внешнего магнитного поля в магнито-
упорядоченном кристалле с магнитной анизотропией
типа «легкая ось» вектор намагниченности направлен
вдоль оси легкого намагничивания. Приложение магнит-
ного поля под некоторым углом φ к оси легкого намагни-
чивания вызывает поворот вектора намагниченности на
угол θ (рис. 1 (б)). Измеряемая в СКВИД магнитометре
намагниченность образца соответствует проекции векто-
ра намагниченности на направление магнитного поля:
cosSM M= ω , (4)
где SM — намагниченность в магнитном поле, на-
правленном вдоль оси легкого намагничивания, ω —
угол между вектором намагниченности и вектором
напряженности магнитного поля. В магнитоупорядо-
ченных кристаллах температурная зависимость намаг-
ниченности SM описывается формулой Блоха [11]:
3/2( ) (0)(1 )S SM T M BT= − , (5)
где (0)SM — намагниченность при Т = 0 К, В — спин-
волновой параметр. Функция Блоха (2) возрастает
при понижении температуры, поэтому уменьшение
намагниченности практически до нуля в окрестности
температуры фазового перехода TSR = 150 К может
быть обусловлено множителем, содержащим косинус в
выражении (4). Угол ω между вектором намагниченно-
сти и вектором напряженности магнитного поля есть
разность углов ϕ между магнитным полем и осью лег-
кого намагничивания и θ между вектором намагничен-
ности и осью легкого намагничивания (рис. 1(б)). Угол θ
является функцией магнитного поля и не зависит от тем-
пературы. Поэтому единственным объяснением умень-
шения намагниченности наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3
является изменение угла φ, означающее поворот оси
легкого намагничивания (спин-переориентационный
переход). Для описания зависимости φ(Т) мы выбрали
ступенчатую функцию:
0
1 exp( )bT c
ϕ
ϕ =
+ −
. (6)
Рис. 2. Фрагменты температурных зависимостей намагни-
ченности М наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3 в магнитном поле
5 кЭ, измеренные при понижении (серые символы) и повы-
шении температуры (черные символы). Стрелками обозначе-
но направление развертки температуры. Сплошными линия-
ми показаны аппроксимации.
1176 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3
На рис. 3 сплошной линией показана аппроксима-
ция зависимости М(Т) в магнитном поле 5 кЭ системой
уравнений (4)–(6). Наилучшая подгонка эксперименталь-
ной кривой получена при b = 0,15 К–1, c = 18, ϕ0 = 55°
и 60° при понижении и повышении температуры. В
результате аппроксимации были определены парамет-
ры (0)SM = 12 ед. СГСМ/г, В = 5·10–5 К–3/2. Значение
В близко к соответствующим значениям в подобных
материалах: в наночастицах γ-Fe2O3 В = 2,8·10–5 К–3/2
[12]; в наночастицах Fe В = 4,8·10–5 К–3/2 [11,13], в нано-
частицах Fe3O4 В = 3,5·10–5 К–3/2 [14].
На рис. 3 изображены температурные зависимости
намагниченности М(Т) наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3 в
различных магнитных полях H = 0,5–50 кЭ, измерен-
ные в режиме охлаждения. В слабых магнитных полях
(0,5 кЭ и 5 кЭ) при высоких температурах Т = 150–300 К
наблюдается рост намагниченности при понижении
температуры (рис. 3). В окрестности 150 К намагни-
ченность уменьшается практически до нуля и при
дальнейшем понижении температуры остается почти
постоянной. В сильных магнитных полях (10 кЭ, 25 кЭ,
50 кЭ) в области низких температур наблюдается участок
роста намагниченности (рис. 3), подобный тому, который
обычно наблюдается в парамагнетиках. Заметим, что в
наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3 часть ионов Fe3+ может
находиться в парамагнитном состоянии из-за наличия
дефицита обменных связей в обменных цепочках Fe–
Fe вследствие легирования In, а также из-за оборван-
ных обменных связей Fe–Fe у приповерхностных ио-
нов, доля которых в наночастицах велика. Кроме того
парамагнитный вклад может быть обусловлен также
примесными атомами. В парамагнетиках зависимость
( )M T описывается законом Кюри–Вейса:
( ) /( )M T CH T= −Θ , (7)
где H — напряженность магнитного поля, T — темпе-
ратура, C — постоянная Кюри, пропорциональная
концентрации парамагнитных частиц и квадрату их
спина S, Θ — температура Вейса, характеризующая
вклады различных типов взаимодействий (обменное,
диполь-дипольное и др.) в отклонение магнитных
свойств от чистого парамагнетизма.
На рис. 3 сплошными линиями показана аппрокси-
мация зависимости ( )M T в сильных магнитных полях
(10 кЭ, 25 кЭ, 50 кЭ) суммой функций Блоха (5) и Кю-
ри–Вейса (7). Ниже мы не будем обсуждать слагаемое
Кюри–Вейса, так как исследование парамагнитной
составляющей свойств наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3
не является целью этой статьи. На рис. 3 видно, что
увеличение напряженности внешнего магнитного поля
уменьшает скачок намагниченности, вызванный спин-
переориентационным переходом, оставляя температу-
ру перехода неизменной.
На рис. 4(а) показаны температурные зависимости
угла ω между вектором намагниченности и вектором
напряженности магнитного поля. Из данных рис. 4(а)
следует, что наблюдаемый эффект обусловлен умень-
шением скачка Δω до и после спин-переориента-
ционного перехода с увеличением напряженности H
магнитного поля. Физическая причина уменьшения вы-
соты скачка Δω с увеличением H состоит в следующем.
В слабых магнитных полях (много меньших поля маг-
нитной анизотропии) в одноосном магнитоупорядочен-
ном кристалле вектор намагниченности направлен
вдоль оси легкого намагничивания. Поэтому поворот
оси легкого намагничивания вызывает поворот вектора
намагниченности. В диапазоне слабых магнитных полей
H < 10 кЭ высота скачка Δω оказывается большой
(рис. 4(б)), и измеряемая проекция намагниченности
сильно изменяется (рис. 3). В сильных магнитных по-
лях H > 10 кЭ (приближающихся к полю магнитной
анизотропии) в одноосном магнитоупорядоченном
кристалле вектор намагниченности направлен вдоль
силовых линий магнитного поля. Поэтому поворот оси
легкого намагничивания почти не изменяет направле-
ния вектора намагниченности. Это, в свою очередь,
приводит к тому, что в сильных магнитных полях вы-
сота скачка Δω оказывается малой (рис. 4(б)), и изме-
ряемая проекция намагниченности почти не изменяет-
ся (рис. 3). На рис. 4(б) сплошной линией показана
аппроксимация зависимости Δω(H) экспоненциальной
функцией: A·exp(–H/B) с параметрами аппроксимации
A = 66°, B = 9,5 кЭ.
Рис. 3. Температурные зависимости намагниченности М на-
ночастиц ε-In0,043Fe1,957O3, измеренные в различных магнит-
ных полях в режиме охлаждения. Зависимость М(T) в магнит-
ном поле 5 кЭ была измерена при понижении и повышении
температуры. Стрелками обозначено направление развертки
температуры. Сплошными линиями показана аппроксима-
ция. Вертикальная линия — температура магнитного фазово-
го перехода TSR = 150 К.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11 1177
А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов
3.3. Магнитный гистерезис
Петли магнитного гистерезиса наночастиц
0,043 1,957 3ε-In Fe O при температурах 300 К (до перехо-
да) и 100 К (после перехода) представлены на рис. 5.
Обсуждаемый выше магнитный фазовый переход в
окрестности TSR = 150 К, сопровождаемый уменьше-
нием намагниченности, приводит также к «схлопыва-
нию» петли гистерезиса на зависимости М(H) (рис. 5).
До перехода при T = 300 К коэрцитивная сила НC = 14
кЭ. После перехода при T = 100 К коэрцитивная сила
НС = = 250 Э (уменьшается почти в шестьдесят раз).
Равновесная ориентация вектора намагниченности
определяется конкуренцией между энергией магнит-
ной анизотропии Ea и энергией образца в магнитном
поле EH. Магнитная анизотропия ориентирует вектор
намагниченности вдоль легкой оси. Внешнее магнит-
ное поле ориентирует вектор намагниченности вдоль
силовых линий поля. Магнитная энергия образца оп-
ределяется выражением cosH SE M H= − ω . Энергия
магнитной анизотропии Ea имеет две составляющих
[10]. Первая — диполь-дипольное взаимодействие Edd,
вторая — одноионная анизотропия Esi. Диполь-
дипольное взаимодействие описывается выражением
2cosdd ddE K= − θ (здесь Kdd — константа анизотропии,
обусловленная диполь-дипольным взаимодействием)
[10]. Одноинная анизотропии записывается в виде
2sinsi siE K= θ (здесь Ksi — константа одноионной ани-
зотропии) [10]. Энергия магнитоупорядоченного об-
разца в магнитном поле определяется суммой
.H dd siE E E+ + Из условия минимума суммарной энер-
гии (∂E/∂θ = 0) можно записать уравнение, описываю-
щее зависимость М(Н) в неявном виде:
2 sin cos
sin( )S
KH
M
θ θ
=
ϕ − θ
, (8)
где – arcco / ,)s( SM Mθ = ϕ K — константа магнитной
анизотропии, SM — намагниченность насыщения.
На рис. 5 сплошными линиями показана аппрок-
симация петель магнитного гистерезиса наночастиц
ε-In0,043Fe1,957O3 выражением (8). При температуре
Т = 300 К константа магнитной анизотропии имеет
значение K300 = 1,1·106 эрг/см3, угол между направ-
лением магнитного поля и осью легкого намагничи-
вания φ300 = (61 ± 0,5)°, намагниченность насыщения
SM = 17 ед. СГСМ/г. При температуре Т = 100 К кон-
станта магнитной анизотропии имеет значение K100 =
= 1,5·106 эрг/см3, угол между направлением магнитно-
го поля и осью легкого намагничивания φ100 = (89 ± 0,5)°,
намагниченность насыщения SM = 19 ед. СГСМ/г. Из
значений K и ,SM полученных при анализе зависимо-
стей M(H), было оценено значение поля магнитной
анизотропии Ha = 23 кЭ.
Из наших экспериментов следует, что углы между
направлением магнитного поля и осью легкого намаг-
ничивания φ до и после магнитного фазового перехода
различаются. В процессе измерения зависимостей М(Н)
Рис. 4. (а) Температурные зависимости угла ω между векто-
ром намагниченности и вектором напряженности магнитного
поля наночастиц ε-In0,043Fe1,957O3 в различных магнитных
полях, (б) Температурная зависимость изменения Δω от на-
пряженности магнитного поля H. Сплошной линией показана
аппроксимация.
Рис. 5. Петли магнитного гистерезиса наночастиц ε-
In0,043Fe1,957O3 при T = 300 К (черные символы) и при T = 100 К
(серые символы). Сплошными линиями показана аппрокси-
мация выражением (8).
1178 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11
Влияние магнитного поля и температуры на спин-переориентационный переход в наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3
направление магнитного поля было фиксированным,
поэтому причиной изменения угла φ может быть только
изменение направления оси легкого намагничивания.
Коэрцитивная сила, определяемая выражением
2 1 sin 2 ,
2C
S
KH
M
= ϕ (9)
уменьшается, когда угол φ между осью легкого намаг-
ничивания и направлением приложенного магнитного
поля увеличивается от 61° до 89°. Оценка коэрцитив-
ной силы по формуле (9) дает значение НС = 11 кЭ
при температуре Т = 300 К и НС = 550 Э при темпера-
туре Т = 100 К, что по порядку величины близко к
экспериментально наблюдаемым значениям (14 кЭ и
250 Э соответственно).
3.4. Механизм спин-переориентационного перехода
Рассматриваемый фазовый переход схож с переходом
Морина, происходящим в альфа-оксиде α-Fe2O3 (гема-
тит) при температуре Т = 260 К [9,10]. Поэтому для опи-
сания процессов в наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3
мы будем использовать развитые ранее представления
(см. работы [9,10]).
В зависимости от соотношения вкладов Edd и Esi, на-
правление оси легкого намагничивания может быть пер-
пендикулярным или параллельным оси c наночастиц ε-
In0,043Fe1,957O3. Одноионной магнитной анизотропии
соответствует ось легкого намагничивания, направленная
вдоль кристаллографической оси c. Магнитной анизотро-
пии, обусловленной диполь-дипольным взаимодействи-
ем, соответствует ось легкого намагничивания, перпен-
дикулярная кристаллографической оси c. Температурные
зависимости констант магнитной анизотропии Kdd(T) и
Ksi(T) описываются выражениями [10]
2( ) (0) ( )
2( 1) 3 ( )cth( /2 )( ) (0) ,
2 1
3 ( )
1
dd dd
si si
c
K T K B
S B SK T K
S
S T B a
S T
= α
+ − α α
=
−
α =
+
(10)
где ( )B α — функция Бриллюэна, Tс ≈ 485 К — темпера-
тура магнитного упорядочения [3], S = 5/2 — спин ио-
нов Fe3+, Kdd(0) и Ksi(0) – константы магнитной анизо-
тропии при температуре T = 0 К. Расчетные зависимости
Kdd(T) и Ksi(T) изображены на рис. 6. При подборе
Ksi(0)/Kdd(0) = 1,05 равенство магнитных анизотропий
Ksi = Kdd наблюдается при температуре спин-
переориентационного перехода TSR = 150 К (рис. 6).
При температурах ниже 150 К преобладает вклад ани-
зотропии, обусловленной диполь-дипольным взаимо-
действием, и ось легкого намагничивания перпендику-
лярна кристаллографической оси c. При температурах
выше 150 К преобладает одноионная магнитная анизо-
тропия, а ось легкого намагничивания направлена па-
раллельно кристаллографической оси c. Таким обра-
зом, магнитный фазовый переход при температуре
150 К описывается теорией, развитой для случая пово-
рота оси легкого намагничивания.
4. Выводы
В наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3 при температуре
150 К происходит магнитный фазовый переход. Вы-
сокотемпературная фаза имеет высокие значения на-
магниченности и коэрцитивной силы (11 ед. СГСМ/г,
14 кЭ). Низкотемпературная фаза, напротив, обладает
слабой намагниченностью и коэрцитивной силой
(2 ед. СГСМ/г, 250 Э). Термодинамический анализ по-
зволил определить молярную энтальпию фазового пе-
рехода 13 кДж/моль. С точки зрения магнитодинамики
уменьшение намагниченности и коэрцитивной силы в
наночастицах ε-In0,043Fe1,957O3 происходит вследствие
спин-переориентационного перехода.
В окрестности температуры 110 К наблюдается
температурный гистерезис шириной порядка 7 К, ко-
торый указывает, что имеется переход первого рода и
запаздывание роста новой фазы в неравновесных усло-
виях конечной скорости развертки температуры. Спин-
переориентационный переход является следствием кон-
куренции вкладов одноионой и диполь-дипольной маг-
нитной анизотропии.
Обнаружено, что увеличение напряженности внеш-
него магнитного поля приводит к уменьшению изме-
нения намагниченности, вызванного спин-переориен-
тационным переходом, оставляя температуру перехода
неизменной.
Работа поддержана грантом Президента РФ МК-
1598.2014.3. Авторы благодарны S. Ohkoshi и H. Tokoro
за предоставленные образцы.
Рис. 6. Расчетные температурные зависимости отношения
Ksi/Kdd констант магнитной анизотропии в наночастицах
ε-In0,043Fe1,957O3. Вертикальной линией показана температу-
ра спин-переориентационного перехода TSR = 150 К, при
которой Ksi = Kdd.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11 1179
А.И. Дмитриев, Р.Б. Моргунов
1. M.T. Niemier, G.H. Bernstein, G. Csaba, A. Dingler, X.S.
Hu, S. Kurtz, S. Liu, J. Nahas, W. Porod, M. Siddiq, and E.
Varga, J. Phys.: Condens. Matter 23, 493202 (2011).
2. R. Landauer, IBM J. Res. Develop. 5, 183 (1961).
3. S. Ohkoshi and H. Tokoro, Bull. Chem. Soc. Jpn. 86, 897907
(2013).
4. S. Sakurai, J. Jin, K. Hashimoto, and S. Ohkoshi, J. Phys.
Soc. Jpn. 74, 1946 (2005).
5. А.И. Дмитриев, О.В. Коплак, A. Namai, H. Tokoro, S.
Ohkoshi, Р.Б. Моргунов, ФTT 55, 2140 (2013).
6. А.И. Дмитриев, О.В. Коплак, A. Namai, H. Tokoro, S.
Ohkoshi, Р.Б. Моргунов, ФTT 56, 1735 (2014).
7. А.И. Дмитриев, H. Tokoro, S. Ohkoshi, Р.Б. Моргунов,
ФНТ 41, 28 (2015) [Low Temp. Phys. 41, 20 (2015)].
8. C.P. Slichter and H.G. Drickaner, J. Chem. Phys. 56, 2142
(1972).
9. F.J. Morin, Phys. Rev. 78, 819 (1950).
10. J.O. Artman, J.C. Murphy, and S. Foner, Phys. Rev. 138,
A912 (1965).
11. M. Sperl, A. Singh, U. Wurstbauer, S. Kumar Das, A. Sharma,
M. Hirmer, W. Nolting, C.H. Back, W. Wegscheider, and G.
Bayreuther, Phys. Rev. B 77, 125212 (2008).
12. B. Martinez, A. Roig, X. Obradors, E. Molins, A. Rouanet,
and C. Monty, J. Appl. Phys. 79, 2580 (1996).
13. G. Xiao and C.L. Chien, J. Appl. Phys. 61, 3308 (1987).
14. V.B. Barbeta, R.F. Jardim, P.K. Kiyohara, F.B. Effenberger,
and L.M. Rossi, J. Appl. Phys. 107, 073913 (2010).
Effect of magnetic field and temperature on the
spin-reorientation transition in ε-In0.043Fe1.957O3
nanoparticles
A.I. Dmitriev and R.B. Morgunov
The magnetic phase transition accompanied by de-
crease of the magnetization and the coercive field oc-
curs in nanoparticles of diluted super-strong magnets
ε-In0.043Fe1.957O3 at TSR = 150 K. The phase transition
is caused by the easy axis reorientation as a result of
competition of single-ion and dipole-dipole magnetic
anisotropy. Temperature hysteresis of the magnetization
caused by delay of new phase growth was observed near
the temperature of the spin-reorientation transition.
Magnetization jump caused by spin-reorientation transi-
tion is suppressed at magnetic field increasing.
PACS: 75.75.–c Magnetic properties of nanostruc-
tures;
75.50.Tt Fine-particle systems; nanocrystal-
line materials;
75.50.Vv High coercivity materials.
Keywords: nanoparticles, magnetic anisotropy, spin-
reorientation transition.
1180 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 11
1. Введение
2. Методика экспериментов
3. Экспериментальные результаты и их обсуждение
3.1. Температурный гистерезис. Термодинамический анализ
3.2. Спин-переориентационный переход и его подавление магнитным полем
3.3. Магнитный гистерезис
3.4. Механизм спин-переориентационного перехода
4. Выводы
|