Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки
Получена структурная обратимая модель распределенных нелинейных звеньев буровой установки. Отримано структурну оборотну модель розподілених нелінійних ланок бурової установки. Structural reversible model of the distributed nonlinear links of drill unit is obtained....
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12831 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки / В.А. Федорчук // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 95-110. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859659965834199040 |
|---|---|
| author | Федорчук, В.А. |
| author_facet | Федорчук, В.А. |
| citation_txt | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки / В.А. Федорчук // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 95-110. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Получена структурная обратимая модель распределенных нелинейных звеньев буровой установки.
Отримано структурну оборотну модель розподілених нелінійних ланок бурової установки.
Structural reversible model of the distributed nonlinear links of drill unit is obtained.
|
| first_indexed | 2025-11-30T09:46:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 004.942 : 519.876.5
Â. À. Ôåäîð÷óê, êàíä. òåõ. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (44) 4243541, E-mail: fedva@ukr.net)
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ
ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé
ñèñòåìû áóðîâîé óñòàíîâêè
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê À. Ô. Âåðëàíü)
Ïîëó÷åíà ñòðóêòóðíàÿ îáðàòèìàÿ ìîäåëü ðàñïðåäåëåííûõ íåëèíåéíûõ çâåíüåâ áóðîâîé
óñòàíîâêè.
Îòðèìàíî ñòðóêòóðíó îáîðîòíó ìîäåëü ðîçïîä³ëåíèõ íåë³í³éíèõ ëàíîê áóðîâî¿ óñòàíîâêè.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ñòðóêòóðíàÿ îáðàòèìàÿ ìîäåëü, áóðîâàÿ óñòàíîâêà, ðàñïðåäå-
ëåííûå çâåíüÿ.
Ïðè ñîîðóæåíèè ñêâàæèí âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü îáåñïå÷åíèÿ âûñîêèõ
òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ïðîöåññà áóðåíèÿ. Îñîáåííî àêòóàëü-
íîé ýòà çàäà÷à ñòàíîâèòñÿ ïðè ñîîðóæåíèè ãëóáîêèõ è ñâåðõãëóáîêèõ ñêâà-
æèí. Êàê èçâåñòíî, ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû ñêâàæèíû çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàåò
òâåðäîñòü ãîðíûõ ïîðîä, òåìïåðàòóðà â çîíå çàáîÿ, ýíåðãîåìêîñòü ðàçðóøå-
íèÿ ïîðîäû, çàòðóäíÿåòñÿ ïîäâîä ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè. Âñå ýòî óõóäøàåò
ïðîöåññ ðàçðóøåíèÿ ïîðîäû, ñíèæàåò äîëãîâå÷íîñòü áóðîâîãî ïîðîäîðàç-
ðóøàþùåãî èíñòðóìåíòà è äðóãèõ óçëîâ áóðîâîé óñòàíîâêè.
Ïîâûñèòü òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè áóðåíèÿ ìîæíî óëó÷øå-
íèåì äèíàìèêè ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ïîðîäû ïðè ïåðåäà÷å ìåõàíè÷åñêèõ
óñèëèé ÷åðåç êîëîííó áóðèëüíûõ òðóá ñ ïîâåðõíîñòè ê çàáîþ è â îáðàòíîì
íàïðàâëåíèè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, òðåáóåò èñïîëüçîâàíèÿ â àâòîìàòèçè-
ðîâàííîé ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ êîìïüþòåðíûõ ìîäåëåé ýëåìåíòîâ áóðîâîé
óñòàíîâêè [1]. Ïðåæäå âñåãî ýòî îòíîñèòñÿ ê ýëåìåíòàì ñ ðàñïðåäåëåííûìè
ïàðàìåòðàìè, ïðåäñòàâëÿåìûìè â âèäå ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ. Â áóðîâîé
óñòàíîâêå ýëåìåíòîì ñ íàèáîëåå âûðàæåííûìè ñâîéñòâàìè ðàñïðåäåëåíèÿ
ïàðàìåòðîâ ÿâëÿåòñÿ êîëîííà áóðèëüíûõ òðóá.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 95
Ïðèìåíåíèå êîìïüþòåðíîé ìîäåëè êîëîííû áóðèëüíûõ òðóá ïðè àâòî-
ìàòèçèðîâàííîì óïðàâëåíèè ïðîöåññîì áóðåíèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ðåøàòü
ñëåäóþùèå çàäà÷è:
îáåñïå÷åíèå îïòèìàëüíîé íàãðóçêè íà äîëîòî ïîñðåäñòâîì ó÷åòà äèíà-
ìè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé ïðè âçàèìîäåéñòâèè áóðèëüíîé êîëîííû ñ çàáîåì
ñêâàæèíû;
óìåíüøåíèå âðåìåíè ñïóñêîïîäúåìíûõ ðàáîò â ðåçóëüòàòå àâòîìàòè-
÷åñêîé ïîääåðæêè äîïóñòèìûõ íàãðóçî÷íûõ ïàðàìåòðîâ ñ ó÷åòîì âçàèìî-
äåéñòâèÿ êîëîííû ñ ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòüþ;
óìåíüøåíèå çàòðàò ýíåðãèè â ðåçóëüòàòå ýôôåêòèâíîãî óïðàâëåíèÿ ðå-
æèìàìè ðàáîòû íàçåìíîé ñèñòåìû.
Ñîâðåìåííàÿ áóðîâàÿ óñòàíîâêà ÿâëÿåòñÿ ñëîæíûì êîìïëåêñîì ðàçíî-
îáðàçíîãî îáîðóäîâàíèÿ: äâèãàòåëåé ñ ñèñòåìàìè óïðàâëåíèÿ; ìåõàíèçìîâ
äëÿ ñïóñêà, ïîäúåìà è âðàùåíèÿ èíñòðóìåíòà; íàñîñîâ äëÿ ïðîêà÷êè ïðî-
ìûâî÷íîé æèäêîñòè; îáîðóäîâàíèÿ äëÿ ìåõàíèçàöèè è àâòîìàòèçàöèè
ñïóñêîïîäúåìíûõ ðàáîò; áóðîâîé âûøêè äëÿ óäåðæàíèÿ òàëåâîãî ìåõàíèçìà
è ðàçìåùåíèÿ áóðèëüíûõ òðóá [2].
Ðàáîòà àãðåãàòîâ áóðîâîãî êîìïëåêñà ñîïðîâîæäàåòñÿ èíòåíñèâíûìè
ìåõàíè÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè, êîòîðûå âûçâàíû ÷àñòûìè ïóñêàìè è îñòà-
íîâêàìè ïðèâîäíûõ ñèñòåì, èçìåíåíèåì ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ äâèæåíèÿ áó-
ðèëüíîé êîëîííû, êîëåáàíèÿìè äàâëåíèÿ â íàñîñíûõ ñòàíöèÿõ è èçìåíåíèåì
ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè äâèæåíèè ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè â ñêâàæèíå. Â
ïðîöåññå ïðîõîäêè ñêâàæèíû â áóðèëüíîé êîëîííå âîçíèêàþò óïðóãèå âîë-
íû, êîòîðûå ïåðåíîñÿò ýíåðãèþ êîëåáàíèé è îïðåäåëÿþò äèíàìèêó ïðî-
öåññà ðàçðóøåíèÿ ïîðîäû. Íåäîñòàòî÷íîå èçó÷åíèå ïðîöåññîâ, ïðîèñõî-
äÿùèõ âî âðåìÿ áóðåíèÿ, ïðåíåáðåæåíèå äèíàìè÷åñêèìè ñîñòàâëÿþùèìè
ïðè óïðàâëåíèè ïðèâîäÿò ê óõóäøåíèþ êà÷åñòâà óïðàâëåíèÿ, à â îòäåëü-
íûõ ñëó÷àÿõ ê âîçíèêíîâåíèþ àâòîêîëåáàíèé è, êàê ñëåäñòâèå, ê àâà-
ðèéíûì ñèòóàöèÿì.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî àíàëèç ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ ïðè áóðåíèè
ñêâàæèíû, âîçìîæåí ëèøü ïðè óñëîâèè êîìïëåêñíîãî ïîäõîäà, êîãäà
ñèñòåìà ðàññìàòðèâàåòñÿ ñ ó÷åòîì âçàèìîäåéñòâèÿ äâèãàòåëåé, ïåðåäà-
òî÷íûõ ìåõàíèçìîâ, èñïîëíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ è íåñóùèõ êîíñòðóêöèé.
Ïðè ýòîì ïðèõîäèòñÿ èìåòü äåëî ñ ìîäåëÿìè ýëåìåíòîâ ðàçíîé ôèçè-
÷åñêîé ïðèðîäû, èìåþùèõ ñóùåñòâåííûå îòëè÷èÿ ïðè èõ ìàòåìàòè÷åñ-
êîì îïèñàíèè [3, 4]. Àíàëèç òàêèõ ñèñòåì ñ ïîìîùüþ òðàäèöèîííûõ
ìåòîäîâ, êîãäà ðåøàåòñÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé, â êîòîðóþ âõîäÿò îáûêíî-
âåííûå äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ, óðàâíåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ,
íåëèíåéíûå äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ, èíòåãðàëüíûå è èíòåãðî-äèôôå-
ðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ, ñâÿçàí ñ òðóäíîñòÿìè, ïðåæäå âñåãî, âñëåäñòâèå
îòñóòñòâèÿ îáùèõ ìåòîäîâ èõ ðåøåíèÿ.
Â. À. Ôåäîð÷óê
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
 ïðåäëàãàåìîì ïîäõîäå îñóùåñòâëÿåòñÿ äåêîìïîçèöèÿ ñëîæíîé íå-
îäíîðîäíîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû íà áîëåå ïðîñòûå ñòðóêòóðíûå ýëå-
ìåíòû, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü ñâåñòè ðåøåíèå ñëîæíîé çàäà÷è ê ðåøåíèþ
îïðåäåëåííîãî ÷èñëà ïðîñòûõ çàäà÷. Ïðèìåíåíèå ïðèíöèïà äåêîìïîçè-
öèè ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü ñëîæíóþ ìîäåëü â âèäå îïðåäåëåííîé ñòðóê-
òóðû èç áîëåå ïðîñòûõ áëîêîâ.
Ïðè ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè äëÿ êàæäîãî ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà ìàêðî-
ìîäåëè âîçìîæåí âûáîð íàèáîëåå ýôôåêòèâíîãî ìåòîäà, êîòîðûé îïðåäå-
ëÿåòñÿ àëãîðèòìîì, èñïîëüçóåìûì â ñîîòâåòñòâóþùåì ïðîãðàììíîì ìîäóëå.
Òàêîé ïîäõîä ìîæíî íàçâàòü ñòðóêòóðíî-àëãîðèòìè÷åñêèì, ïîñêîëüêó îïðå-
äåëåííîìó ñòðóêòóðíîìó ýëåìåíòó ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå àëãîðèòì. Â êî-
íå÷íîì ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèå ñòðóêòóðíîãî ïîäõîäà äàåò âîçìîæíîñòü ñèí-
òåçèðîâàòü ìîäåëè ñëîæíûõ ñèñòåì èç îïðåäåëåííîãî áàçîâîãî íàáîðà
êîìïüþòåðíûõ ìîäóëåé.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ ðåøåíèÿ î÷åð÷åííîãî êðóãà çàäà÷ ìîæíî èñïîëü-
çîâàòü ìíîæåñòâî ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ, íàïðèìåð MathCAD, Mathematica,
Maple, MatLAB, FemLab, WorkBench, Scilab, ÌÀÐÑ, ADAMS è äð. Äëÿ
ðåàëèçàöèè ñòðóêòóðíî-àëãîðèòìè÷åñêîãî ïîäõîäà ïðè ñèíòåçå êîìïüþ-
òåðíûõ ìîäåëåé íàèáîëåå ýôôåêòèâíîé ñðåäîé ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ
MatLAB.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçà-
òåëåé ïðîöåññà áóðåíèÿ íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü ýôôåêòèâíûå ìîäåëè
îñíîâíûõ çâåíüåâ áóðîâîé óñòàíîâêè, êîòîðûå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû êàê
íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ îáîðóäîâàíèÿ, òàê è ïðè ñîçäàíèè àâòîìàòèçè-
ðîâàííûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ. Íà ñòàäèè àïðîáàöèè ìîäåëåé â êà÷åñòâå ñðåäû
ìîäåëèðîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü èíòåðàêòèâíûé èíñòðóìåíòàðèé
äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ, èìèòàöèè è àíàëèçà äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì — Simulink/
MatLAB. Ïîñêîëüêó â ñåðèéíûõ èññëåäîâàòåëüñêèõ ïðîãðàììàõ êîìïüþ-
òåðíîé ìàòåìàòèêè, è â ÷àñòíîñòè â Simulink/MatLAB, îòñóòñòâóþò ñðåäñòâà
äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ çâåíüåâ ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè, à òàêæå çâåíüåâ
ñ äèíàìè÷åñêèìè íåëèíåéíîñòÿìè, âîçíèêàåò çàäà÷à ðàçðàáîòêè íà áàçå ñó-
ùåñòâóþùèõ áèáëèîòåê ìàêðîìîäåëåé òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ è íåëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ çâåíüåâ áóðîâîé óñòàíîâêè.
Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà óïðîùåííàÿ ñõåìà áóðîâîé óñòàíîâêè, à íà ðèñ. 2 —
åå ñòðóêòóðíàÿ áëîê-ñõåìà. Îáîðóäîâàíèå áóðîâîé óñòàíîâêè âçàèìîäåéñò-
âóåò ìåæäó ñîáîé ïîñðåäñòâîì ñâÿçåé ðàçëè÷íîãî õàðàêòåðà — ìåõàíè÷åñ-
êèõ, ýëåêòðè÷åñêèõ èëè ãèäðàâëè÷åñêèõ.
Ïðè ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè ìîäåëèðóåìûõ áëîêîâ áóðîâîé óñòàíîâêè
çíà÷èòåëüíûå òðóäíîñòè âûçûâàþò ýëåìåíòû ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåò-
ðàìè.  ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî êàñàåòñÿ êîëîííû áóðèëüíûõ òðóá, êîòîðàÿ
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 97
ÿâëÿåòñÿ íåîäíîðîäíîé, ïîñêîëüêó îíà ñîñòîèò èç ðàçíîîáðàçíîãî îáî-
ðóäîâàíèÿ (ñòàëüíûõ è óòÿæåëåííûõ áóðèëüíûõ òðóá, öåíòðàòîðîâ, ïåðå-
âîäíèêîâ, êàëèáðàòîðîâ, ðàñøèðèòåëåé, øëàìîóëàâëèâàòåëåé è äð.). Ýëå-
ìåíòîì ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè ÿâëÿåòñÿ òàêæå ñòîëá ïðîìû-
âî÷íîé æèäêîñòè, êîòîðàÿ ïîäàåòñÿ ÷åðåç áóðîâóþ êîëîííó ê çàáîþ. Íåîá-
õîäèìîñòü ó÷åòà äèíàìèêè äâèæåíèÿ ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè â áóðîâîé
êîëîííå âûçâàíà òåì, ÷òî ïðîìûâî÷íàÿ æèäêîñòü ïðè áóðåíèè çàáîéíûì
äâèãàòåëåì èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïåðåäà÷è ýíåðãèè ê äâèãàòåëþ, à óïðàâëåíèå
âðàùàòåëüíûì ìîìåíòîì íà äîëîòå îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç ãèäðàâëè÷åñ-
êóþ ñâÿçü.
Êîëîííó áóðèëüíûõ òðóá, ñ ó÷åòîì ðÿäà ïðåäïîëîæåíèé, ìîæíî ñ÷è-
òàòü óïðóãèì ñòåðæíåì ñ ðàñïðåäåëåííîé ìàññîé, óïðóãîñòüþ è âÿçêèì
òðåíèåì. Ê íèæíåìó êîíöó êîëîííû ïðèëîæåíà îñåâàÿ ðåàêöèÿ çàáîÿ è
ðåàêöèÿ äîëîòà, à ïî äëèíå — ðàñïðåäåëåííûå ñèëû âåñà, âÿçêîãî òðåíèÿ,
Â. À. Ôåäîð÷óê
98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
3
17
1
16
5
8
9 10
1215
2
4
7
911 1312
14
6
Ä2Ä1
Ðèñ. 1. Ñõåìà áóðîâîé óñòàíîâêè: 1 — äîëîòî; 2 — çàáîéíûé äâèãàòåëü; 3 — êîëîííà
áóðèëüíûõ òðóá; 4 — ðîòîð; 5 — âåðòëþã; 6 — òàëåâàÿ ñèñòåìà; 7 — êðîíáëîê; 8 —
ëåáåäêà; 9 — ðåäóêòîð; 10 — ýëåêòðîäâèãàòåëü ïîäà÷è äîëîòà; 11 — ýëåêòðîäâèãàòåëü
ðîòîðà; 12 — òèðèñòîðíûé ïðåîáðàçîâàòåëü; 13 — íàñîñ ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè; 14 — ñèñ-
òåìà óïðàâëåíèÿ; 15 — äàò÷èê íàãðóçêè; 16 — íåïîäâèæíûé êîíåö òàëåâîãî êàíàòà; 17 —
áóðîâàÿ âûøêà
èíåðöèè. Â áóðîâîé êîëîííå ïðèñóòñòâóþò òðè âèäà äåôîðìàöèè —
êðó÷åíèÿ, èçãèáà è ðàñòÿæåíèÿ-ñæàòèÿ.
Äåôîðìàöèÿ êðó÷åíèÿ âëèÿåò íà äèíàìèêó âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ
äîëîòà. Ïðè ýòîì íà äîëîòî äåéñòâóåò ïðîäîëüíàÿ ñèëà ñî ñòîðîíû áó-
ðîâîé êîëîííû, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñèò îò äèíàìèêè ïðîäîëü-
íîãî äâèæåíèÿ êîëîííû. Äëÿ ïîääåðæêè îïòèìàëüíîé íàãðóçêè íà äîëîòî
íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òàêæå äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ-ñæàòèÿ â ýëåìåí-
òàõ êîëîííû. Îïðåäåëåííûå èñêàæåíèÿ â ðàñ÷åòû ïðîäîëüíîãî è âðà-
ùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ âíîñèò äåôîðìàöèÿ èçãèáà. Òàê, ïðè äåéñòâèè âðà-
ùàòåëüíîãî ìîìåíòà è ñèëû ñæàòèÿ ó÷àñòîê êîëîííû äåôîðìèðóåòñÿ â
âèäå ïðîñòðàíñòâåííîé ñïèðàëè îãðàíè÷åííîé ñòåíêàìè áóðîâîé ñêâà-
æèíû. Îäíàêî äëÿ ìíîãèõ çàäà÷, â ÷àñòíîñòè ïðè èñïîëüçîâàíèè çàáîéíûõ
äâèãàòåëåé, äîñòàòî÷íî ó÷èòûâàòü â ìîäåëè äâå âçàèìîñâÿçàííûå õà-
ðàêòåðèñòèêè — äèíàìèêó âðàùàòåëüíîãî è ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ.
Ñâÿçü ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ïîñòóïàòåëüíîå è âðàùàòåëüíîå äâè-
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 99
Ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ
Äàò÷èê
íàãðóçêè
Áóðîâàÿ âûøêà
Òèðèñòîðíûé
ïðåîáðàçîâàòåëü
Òèðèñòîðíûé
ïðåîáðàçîâàòåëü
Òèðèñòîðíûé
ïðåîáðàçîâàòåëü
Ýëåêòðîäâèãàòåëü
ïîäúåìíîãî
ìåõàíèçìà
Ëåáåäêà
Ýëåêòðîäâèãàòåëü
ðîòîðà
Ýëåêòðîäâèãàòåëü
íàñîñà ïðîìûâî÷íîé
æèäêîñòè
Ðîòîð
Òàëåâûé áëîê
Áóðîâàÿ êîëîííà
Çàáîéíûé äâèãàòåëü
Äîëîòî
Çàáîé
Ñòîëá ïðîìûâî÷íîé
æèäêîñòè
Íàñîñ ïîäà÷è
ïðîìûâî÷íîé
æèäêîñòè
Äèçåëü
Ãåíåðàòîð
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðíàÿ áëîê-ñõåìà áóðîâîé óñòàíîâêè
æåíèå, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì ìîäåëè, îïèñûâàþùåé âçàèìîäåéñò-
âèå «ïîðîäà — äîëîòî — êîëîííà». Åñëè èñïîëüçóåòñÿ øàðîøå÷íîå äîëîòî,
òî ïðè åãî âðàùåíèè, â ðåçóëüòàòå ïåðåêà÷èâàíèÿ øàðîøåê ïî çàáîþ
âîçíèêàþò ïðîäîëüíûå êîëåáàíèÿ êîðïóñà äîëîòà, êîòîðûå ïåðåäàþòñÿ
áóðèëüíîé êîëîííå, à çóáöû øàðîøêè, âñëåäñòâèå óäàðíîãî âçàèìîäåéñò-
âèÿ ñ ïîðîäîé, âûçûâàþò åå ðàçðóøåíèå.
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïîëíîöåííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðî-
âàíèÿ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü âçàèìîäåéñòâèå ïîðîäû, øàðîøå÷íîãî äî-
ëîòà, çàáîéíîãî äâèãàòåëÿ è êîëîíû áóðèëüíûõ òðóá.
Ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè. Ðàññìîòðèì ñïîñîáû ìàòåìàòè-
÷åñêîãî îïèñàíèÿ äèíàìèêè ïðîäîëüíîãî è âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîëîí-
íû áóðèëüíûõ òðóá. Ñêîðîñòü ñìåùåíèÿV x t( , ) ñå÷åíèé êîëîííû, âûçâàííàÿ
äåéñòâèåì ïîãîííîé âíåøíåé ñèëû F x t( , ) îïèñûâàåòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûì
óðàâíåíèåì â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ
m x
V x t
t
h x
V x t
t
k
V x t
x
F x t
( )
( , )
( )
( , ) ( , ) ( , )�
�
�
�
�
�
�2
2
2
2
� � �
�
�
�t
T x t
t
�
( , )
(1)
ñ ãðàíè÷íûìè è íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè ñîîòâåòñòâåííî
�
�
V l t
x
( , )
�0 ,
�
�
V t
x
( , )0
0� ;
è
�
�
V x
t
( , )0
0� , V x( , )0 0� ,
ãäå m x( ) è h x( ) — ïîãîííàÿ ìàññà è ïîãîííûé êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ êîëîííû; k — êîýôôèöèåíò óïðóãîñòè; F(x, t) — ïîãîííàÿ âíåøíÿÿ
ñèëà; T x t( , ) — ïîãîííàÿ ñèëà òÿæåñòè; V x t( , ) — ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñå÷å-
íèÿ êîëîííû.
Äëÿ îïèñàíèÿ äèíàìèêè âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîëîííû èñïîëü-
çóåì óðàâíåíèå
J
x t
t
x t
t
GJ
x t
x
M x t
t
p
� �
�
�
��
�
� �
�
�
�
2
2
2
2
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
� � �
(2)
ñ ãðàíè÷íûìè è íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè ñîîòâåòñòâåííî
��
�
( , )l t
x
�0,
��
�
( , )0
0
t
x
� ;
è
��
�
( , )x
t
0
0� , � ( , )x 0 0� ,
Â. À. Ôåäîð÷óê
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
ãäå �— ÷àñòîòà âðàùåíèÿ êîëîííû; J — ìîìåíò èíåðöèè; G — ìîäóëü
ñäâèãà; Ì — ìîìåíò êðó÷åíèÿ; � — êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ âðàùà-
òåëüíîãî äâèæåíèÿ; Jp — ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè.
Îäíàêî, åñëè êîëîííà áóðèëüíûõ òðóá íåîäíîðîäíàÿ, à òàêæå ïðè
íåëèíåéíîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è, ïðèìåíåíèå ïîäõîäà, ïðè êîòîðîì ðå-
øàåòñÿ èñõîäíàÿ ñèñòåìà äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèç-
âîäíûõ, íåýôôåêòèâíî.
Èñïîëüçóåì ñòðóêòóðíûå ìîäåëè â âèäå ìíîãîìàññîâûõ ñèñòåì ñ ñîñ-
ðåäîòî÷åííûìè ìàññàìè. Ïðèìåíèâ ìåòîä ïðÿìûõ ê óðàâíåíèÿì (1) è (2),
ïîëó÷èì äâå ñèñòåìû èç n äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé êàæäàÿ:
m
V
t
h
V
t
k V V V
F
t
T
t
i
i
i
i
i i i i
i i�
�
�
�
�
�
�
�
2
2 1 12� � � � � �� �( ) , i n�1 2, , ..., ; (3)
J
t t
GJ Mi
i
i
i
pi i i i i
� �
�
�
��
�
� � �
2
2 1 12� � � � �� �( ) , i n�1 2, , ..., , (4)
ãäå Vi — ñêîðîñòü äâèæåíèÿ i-ãî ýëåìåíòà; Fi è Ti — âíåøíÿÿ ñèëà è ñèëà
òÿæåñòè, äåéñòâóþùèå íà i-é ýëåìåíò; hi è ki — êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ
è êîýôôèöèåíò óïðóãîñòè äëÿ i-ãî ýëåìåíòà; �i — ÷àñòîòà âðàùåíèÿ i-ãî
ýëåìåíòà êîëîííû; Ìi — ìîìåíò êðó÷åíèÿ, äåéñòâóþùèé íà i-é ýëåìåíò; �i —
êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ âðàùàòåëüíîìó äâèæåíèþ i-ãî ýëåìåíòà êîëîí-
íû; Jpi — ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè i-ãî ýëåìåíòà êîëîííû.
Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ñèñòåì óðàâíåíèé (3) è (4) ïîëó÷èì
m
x
t
h
x
t
k x x x F Ti
i
i
i
i i i i i
�
�
�
�
2
2 1 12� � � � � �� �( ) , i n�1 2, , ..., ; (5)
J
t t
GJ Mi
i
i
i
pi i i i i
� �
�
�
��
�
� � �
2
2 1 12� � � � �� �( ) , i n�1 2, , ..., , (6)
ãäå x i è � i — êîîðäèíàòà è óãîë ñäâèãà i-ãî ýëåìåíòà.
Ïîëó÷åííàÿ ìîäåëü â âèäå ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ïîçâîëÿåò ïðîâåñòè äåêîìïîçèöèþ èñõîäíîé ìîäåëè ïî ïåðåìåííûì x è �
íà n çâåíüåâ. Åñëè ïðîâîäèòü äåêîìïîçèöèþ äàëüøå íà óðîâíå ïîëó÷åí-
íûõ çâåíüåâ, òî öåëåñîîáðàçíî âûäåëèòü â åå ñòðóêòóðå âåëè÷èíû, èìåþ-
ùèå ôèçè÷åñêèé ñìûñë. Ýòî äàñò âîçìîæíîñòü ðåàëèçîâàòü äèíàìè÷åñêèå
íåëèíåéíûå çàâèñèìîñòè ÷åðåç ñòàòè÷åñêèå (íàïðèìåð, èñïîëüçîâàíèå íå-
ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè â âèäå ïåòëè ãèñòåðåçèñà ïîçâîëÿåò âîññîçäàòü â
ñòðóêòóðíîé ìîäåëè ýôôåêò ïîòåðè ÷àñòè ýíåðãèè ïðè ïëàñòè÷åñêîé äå-
ôîðìàöèè âñëåäñòâèå âíóòðåííåãî òðåíèÿ).
Ïîñëå ýêâèâàëåíòíûõ ïðåîáðàçîâàíèé äëÿ ðåàëèçàöèè i-õ äèôôåðåí-
öèàëüíûõ óðàâíåíèé ñèñòåì (5) è (6) ïîëó÷èì ñòðóêòóðíîå çâåíî â âèäå
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 101
ïîäñèñòåìû simulink-ìîäåëè (ðèñ. 3). Ïîëó÷åííàÿ ïîäñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ
îñíîâîé äëÿ ñèíòåçà ñòðóêòóðíîé êîìïüþòåðíîé ìîäåëè, ðåàëèçóþùåé
ñèñòåìû óðàâíåíèé (5), (6). Ñîåäèíåíèå ïîäñèñòåì îñóùåñòâëÿåòñÿ â ñîîò-
âåòñòâèè ñî ñâÿçÿìè ìåæäó ïàðàìåòðàìè â ñèñòåìàõ äèôôåðåíöèàëüíûõ
óðàâíåíèé (ðèñ. 4).
Ñèíòåçèðîâàííàÿ òàêèì îáðàçîì ñòðóêòóðíàÿ ìîäåëü áóðèëüíîé êî-
ëîííû èìååò ðÿä âàæíûõ ñâîéñòâ. Âî-ïåðâûõ, äèñêðåòèçàöèÿ êîëîííû íà
çâåíüÿ ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè ìàññàìè äàåò âîçìîæíîñòü äëÿ êàæäîãî çâåíà
Â. À. Ôåäîð÷óê
102 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
p
C4
C3
+
��
� �
�
�
+
+
2
A2
A1
I1
A4
A3
I2 I3
I
1
s
1
s
1
s
1
s
h
k
C2
2
C5
m
C1 1
1
Xi
Xi-1
Xi+1
1
Qi-1
2
Qi
+
+
3
Qi+1
jot
+gip
tau
P5
P4
P3
P2
P1
D3
D4
P6
D2
D1
Ðèñ. 3. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà çâåíà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ó÷àñòêà êîëîííû ñ ñîñðåäîòî÷åííîé
ìàññîé ïðè ïîñòóïàòåëüíîì è âðàùàòåëüíîì äâèæåíèÿõ
Xi+1 Xi+1 Xi+1 Xi+1 Xi+1 Xi+1
Xi-1 Xi-1 Xi-1 Xi-1 Xi-1 Xi-1
Xi Xi Xi Xi Xi Xi
Qi+1 Qi+1 Qi+1 Qi+1 Qi+1 Qi+1
Qi-1 Qi-1 Qi-1 Qi-1 Qi-1 Qi-1
Qi Qi Qi Qi Qi Qi
Sub_X-Q36 Sub_X-Q37 Sub_X-Q38 Sub_X-Q39 Sub_X-Q40 Sub_X-Q41
Ðèñ. 4. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ó÷àñòêà êîëîííû ïðè àïïðîêñèìàöèè ñîñðåäîòî÷åííûìè ìàññàìè
ïðîâîäèòü óòî÷íåíèå ìîäåëè, ó÷èòûâàÿ îïðåäåëåííûå îñîáåííîñòè íà
ó÷àñòêàõ êîëîííû, â òîì ÷èñëå è íåëèíåéíûå çàâèñèìîñòè (íàïðèìåð,
èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû, à òàêæå äðóãèõ ïàðàìåò-
ðîâ ìîäåëè, çàâèñÿùèõ îò òåìïåðàòóðû). Âî-âòîðûõ, âñëåäñòâèå îðãàíèçà-
öèè ïðÿìûõ è îáðàòíûõ ñâÿçåé ìåæäó çâåíüÿìè ìîäåëü èìååò ñâîéñòâî
îáðàòèìîñòè, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëÿòü âõîäíûå âîçäåéñòâèÿ è
ïîëó÷àòü ðåçóëüòàòû íà óðîâíå ëþáîãî ñòðóêòóðíîãî çâåíà ìîäåëè.
Ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè áóðèëüíîé êîëîííû ïðåäïîëîæèì, ÷òî îíà
îäíîðîäíàÿ íà êîíå÷íîì ÷èñëå ó÷àñòêîâ íåíóëåâîé äëèíû. Òîãäà â ïðå-
äåëàõ îäíîãî òàêîãî ó÷àñòêà áóäåì èìåòü íåèçìåííûå ïàðàìåòðû. Ðàñ-
ñìîòðèì íåêîòîðûå èç íèõ.
Ìîìåíò èíåðöèè ó÷àñòêà êîëîííû ïîãîííîé ìàññû m è äëèíû l íàõî-
äèì èç âûðàæåíèÿ
J
ml R r
�
�( )2 2
2
,
ãäå R è r — âíåøíèé è âíóòðåííèé ðàäèóñû êîëîííû.
Ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ó÷àñòêà êîëîííû âû÷èñëÿåì ïî ôîðìóëå
J
d
r
R
p �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��� 4
4
1
32
,
ãäå d — âíåøíèé äèàìåòð êîëîííû.
Ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ, âûçâàííûé ñèëàìè âÿçêîñòè ïðè âðàùàòåëü-
íîì äâèæåíèè êîëîííû â ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè, âû÷èñëÿåì ïî ôîðìóëå
Ìàðãóëåñà:
�
��� �
�
��
�
h
rT
2
2 1( )
, � �
R
r
ñ
ò
,
ãäå � — êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè äëÿ ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè; h — äëèíà
ó÷àñòêà êîëîííû; Rñ — ðàäèóñ ñêâàæèíû; rò — âíåøíèé ðàäèóñ ñå÷åíèÿ
áóðèëüíîé òðóáû.
Âàæíûé ìîìåíò â ïðîöåññå ïîñòðîåíèÿ êîìïüþòåðíîé ìîäåëè áó-
ðèëüíîé êîëîííû — âîñïðîèçâåäåíèå âçàèìîäåéñòâèÿ äîëîòà ñ çàáîåì.
Ïðè âðàùåíèè øàðîøå÷íîãî äîëîòà ïðîèñõîäèò ñëîæíûé ïðîöåññ ïåðåêà-
÷èâàíèÿ çóáöîâ âåíöà øàðîøêè ïî çàáîþ è èõ âäàâëèâàíèå â ïîðîäó,
âûçûâàþùåå åå ðàçðóøåíèå. Íà ðèñ. 5 ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàí îäíîðàçîâûé
àêò ïåðåêà÷èâàíèÿ çóáöà êîíè÷åñêîé øàðîøêè âîêðóã ìãíîâåííîãî öåíòðà
âðàùåíèÿ Â1 (Â2). Âñëåäñòâèå ýòîãî îñü øàðîøêè ïåðåìåùàåòñÿ èç òî÷êè
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 103
O1 â òî÷êó O2, à êîðïóñ äîëîòà ñìåùàåòñÿ â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè íà
âåëè÷èíó
h r
z
t
z
� ��
�
�
�
� ��
�
�
�
�â øcos cos sin
�
�
�
� ,
ãäå �ø — óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ øàðîøêè; râ — ðàäèóñ ïåðèôå-
ðèéíîãî âåíöà øàðîøêè; z — ÷èñëî çóáöîâ øàðîøêè; � — óãîë ìåæäó
îñüþ äîëîòà è îñüþ øàðîøêè.
Ïðè ïîâîðîòå øàðîøêè íà óãîë � �� ø t âîçíèêàåò ìîìåíò ñèëû, ïðè-
ëîæåííûé ê îñè øàðîøêè,
M r P
z
ø â øtg� ��
�
�
�
��
�
,
ãäå P — ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà äîëîòî ñî ñòîðîíû áóðèëüíîé êîëîííû. Â
ïîëîæåíèè � = 0 ìîìåíò ñèëû M ø èçìåíÿåò çíàê, ò.å. íà ïðîìåæóòêå
[– �max, 0] ìîìåíò ñèëû ïðîòèâîäåéñòâóåò âðàùàòåëüíîìó äâèæåíèþ äîëî-
òà, à íà ïðîìåæóòêå [0, �max] óñêîðÿåò åãî.
Îñîáåííîñòüþ ïðîöåññà ïåðåêà÷èâàíèÿ øàðîøêè ÿâëÿåòñÿ òîò ôàêò,
÷òî âðåìÿ t è óãîë � �� ø t íàõîäÿòñÿ â ïðîìåæóòêàõ ñîîòâåòñòâåííî
Â. À. Ôåäîð÷óê
104 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
C1
O1
hmax
h
Z
�ø
O2
�max– �max
2�/z
�øt
A2
A1 B1 B2 C2
x
Ðèñ. 5. Ñõåìà ïîâîðîòà ïåðèôåðèéíîãî âåíöà øàðîøêè âîêðóã ìãíîâåííîãî öåíòðà âðàùåíèÿ
0 1� �t T è 0
2
� ��
�
ø t
z
, ãäå T1 —
âðåìÿ ïåðåêà÷èâàíèÿ øàðîøêè ñ
çóáöà íà çóáåö. Ïàðàìåòðû h, T1
îïðåäåëÿþò èñõîäÿ èç äîïóùåíèé,
÷òî âñå øàðîøêè äîëîòà ñèíõðîííî
ïåðåêàòûâàþòñÿ ïî çàáîþ, ò.å. îä-
íîâðåìåííî êîíòàêòèðóþò ñ íèì òî
îäíèì, òî äâóìÿ çóáöàìè. Â ìîìåíò
ïåðåñêîêà ñ îäíîãî îïîðíîãî çóáöà
øàðîøêè íà äðóãîé ñêîðîñòü ïî÷òè
ìãíîâåííî èçìåíÿåòñÿ îò ìàêñè-
ìàëüíîãî îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ
ê ìàêñèìàëüíîìó ïîëîæèòåëüíîìó
çíà÷åíèþ.  ýòîò ìîìåíò îñåâîå óñ-
êîðåíèå òåîðåòè÷åñêè ñòðåìèòñÿ ê
áåñêîíå÷íîñòè, à íà ïðàêòèêå, ó÷è-
òûâàÿ äåôîðìàöèè ýëåìåíòîâ, èìååò
î÷åíü áîëüøîå ÷èñëåííîå çíà÷åíèå.
Ïðè èññëåäîâàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ çóáöà øàðîøêè ñ ïîðîäîé èñ-
ïîëüçóåòñÿ ôóíêöèîíàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ ïîðîäû Pz,
âûçâàííàÿ âäàâëèâàíèåì çóáöà íà ãëóáèíó �. Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåí ëèíåà-
ðèçîâàííûé ãðàôèê òàêîé çàâèñèìîñòè, èìåþùèé ÷åòûðå ó÷àñòêà, êîòî-
ðûå õàðàêòåðèçóþò ðàçíûå ñòàäèè âçàèìîäåéñòâèÿ: óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ
(îòðåçîê ÎÀ); ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ (îòðåçîê ÀÂ); ðàçðóøåíèå (îòðå-
çîê ÂÑ èëè ÂÑ1); ñíÿòèå íàãðóçêè (îòðåçîê ÑD èëè Ñ1D). Ïðè äîñòèæåíèè
ó÷àñòêà ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè èëè ðàçðóøåíèÿ çóáåö øàðîøêè îñòàâ-
ëÿåò â ïîðîäå óãëóáëåíèå, âñëåäñòâèå ÷åãî êîëîííà òåðÿåò ÷àñòü ñâîåé
ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè.
Äëÿ âîñïðîèçâåäåíèÿ çàâèñèìîñòåé, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåäà÷åé âðàùà-
òåëüíîãî äâèæåíèÿ äîëîòà øàðîøêàì, à òàêæå âçàèìîäåéñòâèÿ çóáöîâ ñ
ïîðîäîé, èñïîëüçóåì ïîäñèñòåìó, ñõåìà êîòîðîé èçîáðàæåíà íà ðèñ. 7.
Ïîëàãàåì, ÷òî ïðè ïîëíîì îáîðîòå äîëîòà ïðîèñõîäèò ðàâíîìåðíîå ðàçðó-
øåíèå ïîðîäû áåç îáðàçîâàíèÿ çàáîéíîé ðåéêè.
Èñïîëüçóåì ïîëó÷åííûå ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìî-
äåëè áóðèëüíîé êîëîííû ñ ó÷åòîì åå ïðîäîëüíîãî è âðàùàòåëüíîãî äâè-
æåíèÿ è âçàèìîäåéñòâèÿ äîëîòà ñ çàáîåì. Óïðàâëÿþùèìè âîçäåéñòâèÿìè
áóäåì ñ÷èòàòü ñèëó, ïðèëîæåííóþ ñî ñòîðîíû ëåáåäêè ÷åðåç òàëåâóþ
ñèñòåìó, è ìîìåíò ñèëû ñî ñòîðîíû ðîòîðíîãî ñòîëà èëè çàáîéíîãî äâè-
ãàòåëÿ. Ïðè ýòîì áóäåì ó÷èòûâàòü: íåîäíîðîäíîñòü áóðîâîé êîëîííû
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 105
Pz
O
A
B C
C1
DE
�4
�1 �2 �3
�max
�
�
�
Ðèñ. 6. Ëèíåàðèçîâàííûé ãðàôèê óïðóãî-
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïîðîäû
âñëåäñòâèå èñïîëüçîâàíèÿ ðàçíîòèïíûõ òðóá (ñòàëüíûå áóðèëüíûå òðóáû
(ÑÁÒ), óòÿæåëåííûå áóðèëüíûå òðóáû (ÓÁÒ)); äåôîðìàöèþ áóðîâîé âûøêè
ïðè íàãðóçêå è åå èíåðòíîñòü; ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ, âûçâàííûå âçàèìîäåéñò-
âèåì ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè ñî ñòåíêàìè êîëîííû; âûòàëêèâàþùóþ ñèëó è
èíåðöèþ ñòîëáà ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè; ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè âçàèìî-
äåéñòâèè äîëîòà ñ ïîðîäîé.
Èñõîäíûå ïàðàìåòðû ìîäåëè ìåõàíè÷åñêîé ÷àñòè áóðîâîé óñòàíîâêè
ñëåäóþùèå [2, 5].
Äëèíà ñâå÷è (òðè ÑÁÒ)………….………………….......………………….......……….. 36,6 ì
Äèàìåòð ÑÁÒ
âíåøíèé………………….......………………….......………………….......……… 127 ìì
âíóòðåííèé……………….....………………….......…………………................... 113 ìì
Äëèíà ÓÁÒ……………………….……………………….……………………….............. 12 ì
Äèàìåòð ÓÁÒ
âíåøíèé……………………...……………………….………………………......... 178 ìì
âíóòðåííèé…………………...……………………….……………………….......... 88 ìì
Â. À. Ôåäîð÷óê
106 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
+
�
�
�
�
2
A2
1
s
1
s
1
Qi+1
Qi-1
2
4
3
1
+
+
3
jot
2
+
gip
gip
tau
P4
P1
P2
P5
P3
D1
P
MATLAB
Function
MATLAB
Function
MATLAB
Function
f u( )
Model
Sharoshka-Zubets
Model
Doloto-Sharoshka
Model
Zubets-Zabiy
Model
Zubets-Zabiy1
SwitchSign
h
M1
M
Qi
A3
A1
D2
I1I
Ðèñ. 7. Ìîäóëü âîñïðîèçâåäåíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ äîëîòà ñ ïîðîäîé
Êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé ñêîðîñòè ñâå÷è ............ 920 Í � ñ/ì
Ïëîòíîñòü âåùåñòâà òðóáû……………………………….………………............ 7990 êã/ì
3
Ìàññà ñâå÷è ÑÁÒ………………….……………………….………………. .............. 771,71 êã
Ìàññà ÓÁÒ………………………...……………………….……………….. ............ 1802,8 êã
Ìîäóëü Þíãà äëÿ ìàòåðèàëà òðóáû……….....……………………….…… 2,06 � 10
11
Í/ì
2
Ïëîòíîñòü ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè………….……………………….….. ......... 1150 êã/ì
3
Êîýôôèöèåíò æåñòêîñòè
äëÿ ñâå÷è èç ÑÁÒ……………. ...……………………….……………… 1,5141 � 10
7
Í/ì
äëÿ ñâå÷è èç ÓÁÒ…………….....……………………….……………… 3,2904 � 10
8
Í/ì
Ìàññà âûøêè………………………...……………………….…………….. ........ 1,5 E � 10
4
êã
Ìàññà ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè……..……………………….……………............ 6,8271 � 10
3
Êîýôôèöèåíò æåñòêîñòè âûøêè…………………………………………....... 1,02 E �10
8
Í/ì
Ñêîðîñòü óïðóãîé äåôîðìàöèè ìàòåðèàëà òðóáû………………………....... 5,1267 � 10
3
ì/ñ
Ìîäóëü óïðóãîñòè ïðè ñäâèãå………………………….…………………........... 8 � 10
10
í/ì
2
Ïîãîííûé ìîìåíò èíåðöèè ÑÁÒ……………………….…………………......... 11,8628 êã � ì
Ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ÑÁÒ………………………..………………… 9,5325 � 10
–6
ì
4
Ïîãîííûé ìîìåíò èíåðöèè ÓÁÒ………………………..…………………........ 64,7377 êã � ì
Ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ÓÁÒ………………………...………………........ 9,2668 � 10
–5
ì
4
Êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè ïðîìûâî÷íîé æèäêîñòè……….………………........... 0,014 Ïà � ñ
Äèàìåòð äîëîòà………………………………………….………………….................. 190 ìì
Äèàìåòð øàðîøåê……………………………………….………………….................. 120 ìì
×èñëî çóáöîâ øàðîøêè………….……………………….…………………........................ 24
Óãîë ìåæäó îñüþ äîëîòà è øàðîøêè………………………………….…....................... 52 �
Êîëîííó áóðèëüíûõ òðóá öåëåñîîáðàçíî ïðåäñòàâëÿòü â âèäå ìíî-
ãîìàññîâîé ñèñòåìû ñ ÷èñëîì ìàññ, ñîîòâåòñòâóþùèì ÷èñëó áóðèëüíûõ
ñâå÷åé. Ïî ìåðå íàðàùèâàíèÿ êîëîííû áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ ÷èñëî ìîäó-
ëåé ìîäåëè. Ñòðóêòóðíàÿ simulink-ìîäåëü èçîáðàæåíà íà ðèñ. 8. Îíà ñîñ-
òîèò èç 65-òè îäíîòèïíûõ çâåíüåâ (íà÷èíàÿ ñî âòîðîé), êîòîðûå âûïîëíåíû â
âèäå ïîäñèñòåìû (ñì. ðèñ. 3). Â ìîäåëü âõîäÿò çâåíüÿ äëÿ âîñïðîèçâåäåíèÿ
äèíàìèêè áóðîâîé âûøêè, çàáîéíîãî äâèãàòåëÿ, èíåðöèè ïðîìûâî÷íîé æèä-
êîñòè â ñêâàæèíå, âçàèìîäåéñòâèÿ äîëîòà ñ ïîðîäîé, à òàêæå ìîäóëè äëÿ
ãåíåðàöèè âõîäíûõ âîçäåéñòâèé, ðåãèñòðàöèè è îòîáðàæåíèÿ ðåçóëüòàòîâ.
Ñ ïîìîùüþ ïîñòðîåííîé ìîäåëè áûëà ïðîâåäåíà ñåðèÿ âû÷èñëèòåëü-
íûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ
âçàèìîäåéñòâèÿ øàðîøå÷íîãî äîëîòà ñ äíîì ñêâàæèíû. Êîëîííà â íà÷àëü-
íûé ìîìåíò âðåìåíè íàõîäèëàñü â ïîäâåøåííîì ñîñòîÿíèè â ïðîìû-
âî÷íîé æèäêîñòè íà âûñîòå 0,42 ì îò äíà ñêâàæèíû. Äëÿ ñïóñêà êîëîííû
áûëî óìåíüøåíî óñèëèå íà êðþêå òàëåâîé ñèñòåìû íà 720 êãñ. Â ìîìåíò
âðåìåíè 7,5 ñ ïðîèçîøåë êîíòàêò øàðîøåê äîëîòà ñ äíîì ñêâàæèíû.
Ãðàôèê âîñïðîèçâîäèò ñëîæíûé õàðàêòåð êîëåáàíèé äîëîòà, âûçâàííûé â
ïåðâóþ î÷åðåäü èçìåíåíèÿìè äèíàìè÷åñêîãî óñèëèÿ ñî ñòîðîíû êîëîííû
íà äîëîòî, à òàêæå ñèëàìè, âîçíèêàþùèìè âî âðåìÿ ïåðåêà÷èâàíèÿ øà-
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 107
Â. À. Ôåäîð÷óê
108 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
Ð
è
ñ.
8
.Ñ
òð
ó
ê
òó
ð
í
àÿ
ì
î
ä
åë
ü
ì
åõ
àí
è
÷
åñ
ê
î
é
ð
àñ
ï
ð
åä
åë
åí
í
î
é
÷
àñ
òè
á
ó
ð
î
â
î
é
ó
ñò
àí
î
â
ê
è
Ìîäåëèðîâàíèå òèïîâûõ ðàñïðåäåëåííûõ çâåíüåâ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 3 109
2
1
0
1�
7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 , ct
h 10 ,
�3
ì
Ðèñ. 9. Ãðàôèê êîëåáàíèé êîðïóñà äîëîòà
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
2000�
4 5 6 7 8 9 10 11 12 , ct
P, Í
Ðèñ. 10. Ãðàôèê èçìåíåíèÿ íàãðóçêè íà äîëîòî
ðîøåê ïî çàáîþ. Ãðàôèê èçìåíåíèÿ íàãðóçêè íà äîëîòî ïðè åãî êîíòàêòå ñ
äíîì ñêâàæèíû ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 10.
Âûâîäû. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ïî-
ëó÷åííàÿ ñòðóêòóðíàÿ ìîäåëü ìîæåò áûòü ñ óñïåõîì èñïîëüçîâàíà êàê íà
ñòàäèè ïðîåêòèðîâàíèÿ îáîðóäîâàíèÿ áóðîâîé óñòàíîâêè, òàê è íà ñòàäèè
êîìïîíîâêè áóðèëüíîé êîëîííû. Êðîìå òîãî, îíà ìîæåò áûòü èñïîëü-
çîâàíà â ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ ïðè ïðîõîäêå ñêâàæèíû äëÿ ïîääåðæêè
îïòèìàëüíûõ ðåæèìîâ áóðåíèÿ, à òàêæå äëÿ îïòèìèçàöèè ñïóñêî-
ïîäúåìíûõ ðàáîò.
Structural reversible model of the distributed nonlinear links of drill unit is obtained.
1. Áàëèöêèé Ï. Â. Âçàèìîäåéñòâèå áóðèëüíîé êîëîííû ñ çàáîåì ñêâàæèíû. — Ì. :
Íåäðà, 1975. — 293 ñ.
2. Àáóáàêèðîâ Â. Ô., Àðõàíãåëüñêèé Â. Ë., Áóðèìîâ Â. Ë. È äð. Áóðîâîå îáîðóäîâàíèå:
Ñïðàâî÷íèê.  2-õ òîìàõ. Ò 1. Áóðîâîå îáîðóäîâàíèå. — Ì. : Íåäðà, 2000. — 269 ñ.
3. Êèñåëåâ Í. Â., Ìÿäçåëü Â. Í., Ðàññóäîâ Ë. Í. Ýëåêòðîïðèâîäû ñ ðàñïðåäåëåííûìè
ïàðàìåòðàìè. — Ë. : Ñóäîñòðîåíèå, 1985. — 220 ñ.
4. Õàð÷åíêî Å. Â. Äèíàìè÷åñêèå ïðîöåññû áóðîâûõ óñòàíîâîê. — Ëüâîâ : Ñâèò, 1991. —
176 ñ.
5. Àáóáàêèðîâ Â. Ô., Áóðèìîâ Þ. Ã., Ãíîåâûõ À. Í. è äð. Áóðîâîå îáîðóäîâàíèå:
Ñïðàâî÷íèê.  2-õ òîìàõ. Ò 2. Áóðîâîé èíñòðóìåíò. — Ì. : Íåäðà, 2003. — 494 ñ.
Ïîñòóïèëà 03.02.10
ÔÅÄÎÐ×ÓÊ Âëàäèìèð Àíàòîëüåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëè-
ðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1984 ã. îêîí÷èë Êàìåíåö-Ïîäîëüñêèé
ãîñóäàðñòâåííûé ïåäàãîãè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå óïðàâëÿåìûõ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì.
Â. À. Ôåäîð÷óê
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 3
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-12831 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T09:46:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федорчук, В.А. 2010-10-22T14:58:04Z 2010-10-22T14:58:04Z 2010 Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки / В.А. Федорчук // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 95-110. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12831 004.942:519.876.5 Получена структурная обратимая модель распределенных нелинейных звеньев буровой установки. Отримано структурну оборотну модель розподілених нелінійних ланок бурової установки. Structural reversible model of the distributed nonlinear links of drill unit is obtained. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Применение методов и средств моделирования Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки Федорчук, В.А. Применение методов и средств моделирования |
| title | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| title_full | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| title_fullStr | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| title_full_unstemmed | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| title_short | Моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| title_sort | моделирование типовых распределенных звеньев механической системы буровой установки |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/12831 |
| work_keys_str_mv | AT fedorčukva modelirovanietipovyhraspredelennyhzvenʹevmehaničeskoisistemyburovoiustanovki |