Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu)
Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик трехкомпонентных систем сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за сверхпроводящие и магнитные свойства исследуемых...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128446 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) / Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 35–41. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128446 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гречнев, Г.Е. Логоша, А.В. Панфилов, А.С. Журавлева, И.П. Лёгенькая, А.А. 2018-01-09T15:36:59Z 2018-01-09T15:36:59Z 2016 Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) / Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 35–41. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0132-6414 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128446 PACS: 74.20.Pq, 74.70.Dd, 75.10.Lp Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик трехкомпонентных систем сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за сверхпроводящие и магнитные свойства исследуемых систем. Установлено, что у соединений YRh₄B₄ и LuRh₄B₄ уровень Ферми находится в непосредственной близости от пика в плотности электронных состояний, и примерно на 1 эВ выше псевдощели в электронном спектре. Выявлено наличие ряда групп квазивырожденных электронных состояний с малой эффективной массой вблизи уровня Ферми. Эти состояния могут быть источником значительного диамагнитного вклада электронов проводимости в магнитную восприимчивость и обусловливать сильную зависимость восприимчивости от температуры в боридах родия. Проведено розрахунки з перших принципiв електронної структури та ряду термодинамiчних характеристик трьохкомпонентних систем надпровiдникiв RRh₄B₄ (R = Y, Lu) у нормальному стані. Виконано аналiз електронних станiв та взаємодiй, що вiдповiдають за надпровiднi та магнiтнi властивостi дослiджуваних систем. Встановлено, що у сполуках YRh₄B₄ та LuRh₄B₄ рівень Фермі знаходиться в безпосередній близкості від піку в густині електронних станів, та приблизно на 1 еВ вище псевдощілини в електронному спектрі. Виявлено наявність ряду груп квазівироджених електронних станів з малою ефективною масою поблизу рівня Фермі. Ці стани можуть бути джерелом значного діамагнітного внеску в магнітну сприйнятливість та обумовлювати сильну залежність сприйнятливості від температури в боридах родію. First-principles calculations of the electronic structure and a number of thermodynamical characteristics are performed for the ternary superconducting systems RRh₄B₄ (R = Y, Lu) in the normal state. The analysis of electronic states and their interactions responsible for superconducting and magnetic properties of the investigated systems is carried out. It is found that in YRh₄B₄ and LuRh₄B₄ compounds the Fermi level is situated in close proximity to a peak in the density of electronic states, and about 1 eV above of the pseudogap in the electronic spectrum. The existence of a number of groups of quasi-degenerate electronic states with a small effective mass near the Fermi level is revealed. These states can be the origin of a substantial conduction electrons diamagnetic contribution to the magnetic susceptibility, and can provide strong temperature dependences of the susceptibility in the rhodium borides. Работа выполнена при поддержке гранта НАНУ- РФФИ 78-02-14, а также с использованием вычислительных ресурсов грид-кластера ФТИНТ им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) Features of the electronic structure of the ternary superconductors RRh₄B₄ (R = Y, Lu) Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| spellingShingle |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) Гречнев, Г.Е. Логоша, А.В. Панфилов, А.С. Журавлева, И.П. Лёгенькая, А.А. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title_short |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| title_full |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| title_fullStr |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| title_full_unstemmed |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| title_sort |
особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников rrh₄b₄ (r = y, lu) |
| author |
Гречнев, Г.Е. Логоша, А.В. Панфилов, А.С. Журавлева, И.П. Лёгенькая, А.А. |
| author_facet |
Гречнев, Г.Е. Логоша, А.В. Панфилов, А.С. Журавлева, И.П. Лёгенькая, А.А. |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Features of the electronic structure of the ternary superconductors RRh₄B₄ (R = Y, Lu) |
| description |
Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических характеристик трехкомпонентных систем сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) в нормальной фазе. Выполнен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за сверхпроводящие и магнитные
свойства исследуемых систем. Установлено, что у соединений YRh₄B₄ и LuRh₄B₄ уровень Ферми находится в непосредственной близости от пика в плотности электронных состояний, и примерно на 1 эВ выше псевдощели в электронном спектре. Выявлено наличие ряда групп квазивырожденных электронных состояний с малой эффективной массой вблизи уровня Ферми. Эти состояния могут быть источником
значительного диамагнитного вклада электронов проводимости в магнитную восприимчивость и обусловливать сильную зависимость восприимчивости от температуры в боридах родия.
Проведено розрахунки з перших принципiв електронної структури та ряду термодинамiчних характеристик трьохкомпонентних систем надпровiдникiв RRh₄B₄ (R = Y, Lu) у нормальному стані. Виконано
аналiз електронних станiв та взаємодiй, що вiдповiдають за надпровiднi та магнiтнi властивостi
дослiджуваних систем. Встановлено, що у сполуках YRh₄B₄ та LuRh₄B₄ рівень Фермі знаходиться в
безпосередній близкості від піку в густині електронних станів, та приблизно на 1 еВ вище псевдощілини
в електронному спектрі. Виявлено наявність ряду груп квазівироджених електронних станів з малою
ефективною масою поблизу рівня Фермі. Ці стани можуть бути джерелом значного діамагнітного внеску
в магнітну сприйнятливість та обумовлювати сильну залежність сприйнятливості від температури в боридах родію.
First-principles calculations of the electronic structure
and a number of thermodynamical characteristics
are performed for the ternary superconducting systems
RRh₄B₄ (R = Y, Lu) in the normal state. The analysis
of electronic states and their interactions responsible
for superconducting and magnetic properties of the investigated
systems is carried out. It is found that in
YRh₄B₄ and LuRh₄B₄ compounds the Fermi level is
situated in close proximity to a peak in the density of
electronic states, and about 1 eV above of the pseudogap
in the electronic spectrum. The existence of a
number of groups of quasi-degenerate electronic states
with a small effective mass near the Fermi level is revealed.
These states can be the origin of a substantial
conduction electrons diamagnetic contribution to the
magnetic susceptibility, and can provide strong temperature
dependences of the susceptibility in the rhodium
borides.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128446 |
| citation_txt |
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh₄B₄ (R = Y, Lu) / Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 35–41. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT grečnevge osobennostiélektronnoistrukturytrehkomponentnyhsverhprovodnikovrrh4b4rylu AT logošaav osobennostiélektronnoistrukturytrehkomponentnyhsverhprovodnikovrrh4b4rylu AT panfilovas osobennostiélektronnoistrukturytrehkomponentnyhsverhprovodnikovrrh4b4rylu AT žuravlevaip osobennostiélektronnoistrukturytrehkomponentnyhsverhprovodnikovrrh4b4rylu AT legenʹkaâaa osobennostiélektronnoistrukturytrehkomponentnyhsverhprovodnikovrrh4b4rylu AT grečnevge featuresoftheelectronicstructureoftheternarysuperconductorsrrh4b4rylu AT logošaav featuresoftheelectronicstructureoftheternarysuperconductorsrrh4b4rylu AT panfilovas featuresoftheelectronicstructureoftheternarysuperconductorsrrh4b4rylu AT žuravlevaip featuresoftheelectronicstructureoftheternarysuperconductorsrrh4b4rylu AT legenʹkaâaa featuresoftheelectronicstructureoftheternarysuperconductorsrrh4b4rylu |
| first_indexed |
2025-11-24T16:38:34Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:38:34Z |
| _version_ |
1850486678719823872 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1, c. 35–41
Особенности электронной структуры трехкомпонентных
сверхпроводников RRh4B4 (R = Y, Lu)
Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины
пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина
E-mail: grechnev@ilt.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 25 июня 2015 г., опубликована онлайн 23 ноября 2015 г.
Проведены расчеты из первых принципов электронной структуры и ряда термодинамических ха-
рактеристик трехкомпонентных систем сверхпроводников RRh4B4 (R = Y, Lu) в нормальной фазе. Выпол-
нен анализ электронных состояний и взаимодействий, ответственных за сверхпроводящие и магнитные
свойства исследуемых систем. Установлено, что у соединений YRh4B4 и LuRh4B4 уровень Ферми нахо-
дится в непосредственной близости от пика в плотности электронных состояний, и примерно на 1 эВ вы-
ше псевдощели в электронном спектре. Выявлено наличие ряда групп квазивырожденных электронных со-
стояний с малой эффективной массой вблизи уровня Ферми. Эти состояния могут быть источником
значительного диамагнитного вклада электронов проводимости в магнитную восприимчивость и обусловли-
вать сильную зависимость восприимчивости от температуры в боридах родия.
Проведено розрахунки з перших принципiв електронної структури та ряду термодинамiчних характе-
ристик трьохкомпонентних систем надпровiдникiв RRh4B4 (R = Y, Lu) у нормальному стані. Виконано
аналiз електронних станiв та взаємодiй, що вiдповiдають за надпровiднi та магнiтнi властивостi
дослiджуваних систем. Встановлено, що у сполуках YRh4B4 та LuRh4B4 рівень Фермі знаходиться в
безпосередній близкості від піку в густині електронних станів, та приблизно на 1 еВ вище псевдощілини
в електронному спектрі. Виявлено наявність ряду груп квазівироджених електронних станів з малою
ефективною масою поблизу рівня Фермі. Ці стани можуть бути джерелом значного діамагнітного внеску
в магнітну сприйнятливість та обумовлювати сильну залежність сприйнятливості від температури в бо-
ридах родію.
PACS: 74.20.Pq Расчеты электронной структуры;
74.70.Dd Тройные, четверные и многокомпонентные соединения (включая фазы Шевреля, бо-
рокарбиды и т.д.);
75.10.Lp Зонные и делокализованные модели.
Ключевые слова: RRh4B4, электронная структура, сверхпроводимость, магнитная восприимчивость.
Открытие сверхпроводимости с критической тем-
пературой Tc = 2,5–11,9 К в ряде соединений семей-
ства RRh4B4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm,
Lu и Th) [1,2] стимулировало значительный научный
интерес к этим трехкомпонентным боросодержащим
материалам [3,4]. Среди этих систем с кристалличе-
ской структурой типа CeCo4B4 [2] сверхпроводника-
ми являются соединения с R = Y, Nd, Sm, Er, Tm, Lu и
Th, тогда как в соединениях с R = Gd, Tb, Dy и Ho
имеет место ферромагнитное упорядочение. Весьма
интересным представляется обнаружение в ErRh4B4
(Tc = 8,7 К) магнитного упорядочения при T ≃ 0,9 К,
сопровождающегося возвратом соединения в нормаль-
ное состояние [5]. Аналогичные переходы при пони-
жении температуры из парамагнитного в сверхпрово-
дящее состояние с последующим магнитным упорядо-
чением и подавлением сверхпроводимости наблюдали
также в квазитройных сплавах Lu1−xHoxRh4B4 [6],
Er1−xGdxRh4B4, Y1−xGdxRh4B4 [7] и Er1−xHoxRh4B4 [8]
с существенной зависимостью фазовых границ от со-
става. Присущее рассматриваемой системе широкое
разнообразие магнитных и сверхпроводящих характе-
ристик благоприятствует изучению природы ее магне-
тизма и сверхпроводимости, а также их возможного
сосуществования.
© Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая, 2016
mailto:grechnev@ilt.kharkov.ua
Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая
Как следует из немногочисленных результатов ран-
них расчетов электронной структуры соединений
RRh4B4 (R = Y, Er и Ho) [9,10], их характерной чертой
является сравнительно высокая плотность электрон-
ных состояний N(E) вблизи уровня Ферми EF. К сожа-
лению, расчеты [9,10] были выполнены для малого
количества k-точек (около 20) в неприводимой части
зоны Бриллюэна, что дало лишь качественную картину
электронных спектров. В то же время детальные рас-
четы особенностей электронной структуры, необходи-
мые для анализа спектральных характеристик этих
систем и их связи с физическими свойствами, до на-
стоящего времени отсутствуют и представляются
весьма актуальными.
Среди соединений RRh4B4 наиболее высокие зна-
чения температуры перехода в сверхпроводящее со-
стояние обнаруживают немагнитные системы: YRh4B4
(Tc ≈ 11 К), не имеющее 4f-электронов, и LuRh4B4
(Tc ≈11,5 К) с полностью заполненной 4f-оболочкой.
Целью настоящей работы являлось проведение деталь-
ных ab initio расчетов электронной структуры этих со-
единений, выявление тонких особенностей электронных
спектров и анализ их связи со сверхпроводящими и
магнитными свойствами рассматриваемых систем.
Расчет и анализ электронной структуры YRh4B4
и LuRh4B4
Кристаллическая структура слоистых соединений
RRh4B4 относится к тетрагональному типу CeCo4B4
[2,11]. Атомы R и центры тетраэдров родия образуют
слегка искаженную решетку типа NaCl (см. рис. 1).
Штриховыми линиями показан контур соответствую-
щей примитивной тетрагональной элементарной ячей-
ки. Для наглядности в увеличенном масштабе изобра-
жены кубы, представляющие ячейки Rh4B4.
Расчеты электронной структуры проводили с исполь-
зованием релятивистского метода LMTO с полным по-
тенциалом (FP-LMTO [12–14]). Обменно-корреляцион-
ный потенциал учитывали в рамках приближения
локальной плотности (LDA) [15] теории функционала
плотности (DFT). Для расчетов электронных структур
использовали разложения по сферическим гармоникам
базисных волновых функций внутри MT-сфер, с со-
хранением значений главного n и орбитального l кван-
товых чисел, соответствующих внешним электронным
оболочкам атомов. В процессе проведения самосогласо-
ванных расчетов кристаллического потенциала состоя-
ния ионного остова вычисляли на каждой итерации, т.е.
приближение «замороженного остова» не использовали.
В рамках данного метода FP-LMTO с полным потен-
циалом никакие ограничения не накладывались на
плотность заряда или потенциал исследуемых систем,
что особенно важно для анизотропных открытых
структур исследуемых сверхпроводников. В процессе
самосогласованного расчета кристаллического потен-
циала спин-орбитальное взаимодействие учитывали на
каждой итерации. Все расчеты проводили с использо-
ванием 868 k-точек в неприводимой части зоны Брил-
люэна. Расчеты электронной структуры YRh4B4 и
LuRh4B4 были проведены для экспериментальных зна-
чений параметров тетрагональной решетки [2].
На рис. 2 представлены плотности электронных со-
стояний (DOS) N(E) для YRh4B4 и LuRh4B4, рассчи-
танные в широком интервале энергий E. На рисунке
видно, что для этих изовалентных систем электронные
структуры имеют близкий вид и отличаются тонкими
деталями спектров. В частности, обращает на себя
внимание наличие в N(E) в обеих системах псевдощели
в районе 1 эВ ниже энергии Ферми EF. Следует отме-
тить, что в работах [9,10] псевдощель в рассчитанных
спектрах ErRh4B4 и HoRh4B4 не была выявлена, хотя и
отмечалось некоторое понижение N(E) при энергиях
около 1 эВ ниже уровня Ферми. Рассчитанная в на-
стоящей работе плотность состояний для YRh4B4 так-
же находится в качественном согласии с результатами
экспериментов по оже-спектроскопии для системы
сплавов Y(Rh1−xRux)4B4 [16].
Результаты расчетов парциальных плотностей со-
стояний (см. рис. 3) свидетельствуют о сильной гибри-
дизации d-состояний родия с d-состояниями иттрия
(или лютеция) и с p-состояниями бора. Это приводит к
Рис. 1. Кристаллическая структура трехкомпонентных бори-
дов родия RRh4B4.
36 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh4B4 (R = Y, Lu)
появлению групп связывающих и антисвязывающих
состояний, разделенных псевдощелью в электронном
спектре ниже уровня Ферми. На рис. 2 и 3 видно, что в
непосредственной близости от уровня Ферми в плот-
ности электронных состояний сверхпроводящих бори-
дов YRh4B4 и LuRh4B4 имеется острый пик. При этом
основной вклад в N(EF) вносят d-состояния родия.
В целом результаты наших расчетов для YRh4B4 и
LuRh4B4 качественно согласуются с рассчитанными
DOS для ErRh4B4 [9] и HoRh4B4 [10]. Однако настоя-
щие расчеты позволили с большой точностью описать
тонкие детали электронных спектров, в частности пик
в плотности электронных состояний вблизи уровня
Ферми, а также наличие и положение псевдощели для
YRh4B4 и LuRh4B4. Следует отметить, что использо-
ванный в настоящей работе метод расчета электронной
структуры (FP-LMTO) является наиболее адекватным
для систем c сильно неоднородным распределением
электронной плотности, каковыми и являются соеди-
нения RRh4B4.
Рассчитанная зонная структура E(k) соединения
YRh4B4 представлена на рис. 4, где можно видеть при-
сутствие вблизи уровня Ферми квазивырожденных со-
стояний на линиях симметрии Γ–X, P–Z и Γ–N, а также
почти бездисперсионной ветви спектра E(k) в направле-
нии P–Z. Положение этой ветви соответствует острому
пику плотности состояний в окрестности EF (особенно-
сти Ван Хова на рис. 3). Зонная структура изовалентного
соединения LuRh4B4 имеет похожий вид.
Рассчитанные значения плотностей электронных
состояний на уровне Ферми N(EF) для YRh4B4 и
LuRh4B4 представлены в табл. 1. Их сопоставление с
имеющимися экспериментальными данными о коэф-
фициентах электронной теплоемкости expγ [17–19] в
рамках выражения
2 2
exp ( )1 ( )/3B Fk N Eγ = + λ π (1)
указывает на заметную величину параметра λ, описы-
вающего перенормировку эффективных масс вследствие,
главным образом, электрон-фононного взаимодействия
(табл. 1). Соответствующие приведенным значениям
параметра λ оценки температуры сверхпроводящего
перехода могут быть получены с использованием фор-
мулы Макмиллана [21]:
Рис. 2. Плотности электронных состояний N(E) для YRh4B4
и LuRh4B4. Уровень Ферми (E = 0) отмечен вертикальной
пунктирной линией.
Рис. 3. Полные и парциальные плотности электронных со-
стояний N(E) соединений YRh4B4 (а) и LuRh4B4 (б) вблизи
уровня Ферми (E = 0).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 37
Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая
*
1,04(1 )exp ,
1,45 (1 0,62 )
D
cT
Θ + λ
= −
λ −µ + λ
(2)
где DΘ — температура Дебая, λ — константа элек-
трон-фононного взаимодействия, *µ — кулоновский
псевдопотенциал Мореля–Андерсона. Подставляя в (2)
экспериментальные значения DΘ и величину *µ =
0,13, принятую для переходных металлов [21], нахо-
дим значения Tc для исследуемых соединений, кото-
рые приведены в табл. 1. Отметим, что точность полу-
ченных оценок Tc обусловлена, в основном,
погрешностями определения значений коэффициента
электронной теплоемкости γ и вытекающих из него
значений параметра λ , зависимость от которого тем-
пературы сверхпроводящего перехода наиболее суще-
ственна. Укажем также на возможное наличие спин-
флуктуационного вклада в параметр перенормировки
эффективных масс λ , учет которого приводил бы к
более низким оценкам константы электрон-фононного
взаимодействия и улучшению согласия расчетных зна-
чений Tc с экспериментом. Тем не менее приведенные
в табл. 1 данные в целом свидетельствуют в пользу
электрон-фононного механизма сверхпроводимости
типа БКШ в боридах родия с 1.λ ≈
Исследование магнитной восприимчивости
соединений YRh4B4 и LuRh4B4
Одной из особенностей магнетизма соединений
YRh4B4 и LuRh4B4 является сильная зависимость их маг-
нитной восприимчивости от температуры, представлен-
ная на рис. 5. С целью выявления природы и основных
вкладов в магнетизм этих соединений нами были про-
ведены расчеты их парамагнитной восприимчивости
путем вычисления магнитного момента, индуцирован-
ного внешним полем B, согласно [12,13]. При этом
влияние магнитного поля на электронную структуру
учитывалось самосогласованным образом путем вклю-
чения в гамильтониан FP-LMTO оператора Зеемана:
ˆˆ(2 ),Z B= µ ⋅ +B s l (3)
где ŝ — оператор спина и l̂ — оператор орбитально-
го углового момента. Вычисленные во внешнем поле
B = 10 Тл индуцированные спиновый и орбитальный
(ван-флековский) магнитные моменты позволили по-
лучить соответствующие компоненты магнитной вос-
приимчивости, spinχ и orb ,χ путем дифференцирова-
ния по полю индуцированных намагниченностей.
Значения этих компонент, рассчитанные для направления
внешнего поля вдоль оси c, приведены в табл. 2, где так-
же представлены расчетные значения восприимчивости
Паули, 2 ( .)P B FN Eχ = µ Как видно из данных табл. 2,
значения Pχ и spinχ оказываются близкими по величи-
не, что свидетельствует о слабости эффектов обменного
усиления спиновой восприимчивости в боридах YRh4B4
и LuRh4B4.
В общем виде полная магнитная восприимчивость
металлических систем в отсутствие спонтанного маг-
нитного упорядочения может быть выражена в виде
слагаемых ([12,13]):
tot spin orb dia ,Lχ = χ + χ + χ + χ (4)
которые представляют, соответственно, спиновую вос-
приимчивость spin( ),χ орбитальный парамагнетизм
Ван Флека orb( ),χ ланжевеновский диамагнетизм
электронных оболочек ионов dia( ),χ а также орби-
тальный диамагнетизм электронов проводимости
( ),Lχ известный как диамагнетизм Ландау. Из данных
табл. 2 видно, что спиновый вклад и орбитальный
вклад Ван Флека являются определяющими, причем
orbχ оказывается того же порядка, что и spin .χ Диа-
Рис. 4. Зонная структура YRh4B4, рассчитанная вдоль на-
правлений симметрии зоны Бриллюэна. Уровень Ферми от-
мечен горизонтальной пунктирной линией.
Таблица 1. Термодинамические характеристики боридов RRh4B4 (R = Y и Lu): N(EF) — плотность электронных состояний
на уровне Ферми, γ — коэффициент электронной теплоемкости, ΘD — температура Дебая, λ — параметр перенормировки
эффективных масс, Tc — экспериментальное и теоретическое значения температур перехода в сверхпроводящее состояние.
Соединение N(EF) сотояний/эВ⋅форм. ед. γ (эксп) мДж/моль⋅К2 ΘD, К λ Tc (эксп), К Tc (теор), К
YRh4B4 4,81 22–28 [18,20] 334 [18] 1,0–1,5 11,3 [1] 16,5–28,7
LuRh4B4 5,30 24 [17], 31 [19] 444 [17] 0,9–1,5 11,5 [17] 18,0–38,2
38 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh4B4 (R = Y, Lu)
магнитный вклад ионного остова в восприимчивость ис-
следуемых соединений составил diaχ −1⋅10−4 эме/моль
(согласно оценкам из [23]). Таким образом, ланжевенов-
ский диамагнетизм также необходимо учитывать при
анализе экспериментальной магнитной восприимчиво-
сти. В целом рассчитанная парамагнитная восприимчи-
вость YRh4B4 и LuRh4B4 находится в качественном со-
гласии с данными экспериментальных исследований
[17,22]. Необходимо отметить, однако, что вклады
spin ,χ orbχ и diaχ не объясняют сильную температур-
ную зависимость магнитной восприимчивости, наблю-
даемую в экспериментах для YRh4B4 и LuRh4B4 [17,22]
(см. рис. 5). При этом монотонный рост восприимчиво-
сти, наблюдаемый в эксперименте при понижении тем-
пературы, также не характерен для проявления возмож-
ных магнитных примесей в образцах.
Сопоставление экспериментальных данных по маг-
нитной восприимчивости исследуемых боридов родия
YRh4B4 и LuRh4B4 с рассчитанными вкладами spin ,χ
orbχ из табл. 2, а также с оцененными из [23] diaχ по-
зволяет предполагать присутствие существенных диа-
магнитных вкладов электронов проводимости в их
восприимчивость. Известное приближение Ландау
для диамагнетизма свободных электронов 0
Lχ состав-
ляет – 1/3 от соответствующей спиновой восприим-
чивости Паули и часто используется для оценок. В
отличие от спинового вклада, диамагнитная восприим-
чивость электронов проводимости Lχ обратно про-
порциональна эффективной массе электрона ,m∗ по-
скольку влияние магнитного поля на орбитальное
движение прямо пропорционально скорости электрона.
В литературе широко распространено мнение, что в
переходных металлах и их соединениях вклад Lχ пре-
небрежимо мал по сравнению с парамагнитными вкла-
дами в восприимчивость spinχ и orb ,χ поскольку в
спектре этих металлов вблизи уровня Ферми домини-
руют d-электроны с большими эффективными масса-
ми .m∗ К этому выводу следует относиться с осторож-
ностью, поскольку при наличии вырождения s-, p- и
гибридизованных зон в окрестности EF в соединениях
d-металлов возможна реализация аномально больших
вкладов в Lχ [24–27].
Ранее было установлено, что небольшие группы ква-
зивырожденных электронных состояний с малыми эф-
фективными массами, расположенные в непосредствен-
ной близости от уровня Ферми EF (около 0,1 эВ или
ближе), дают доминирующие диамагнитные вклады в
восприимчивость многих систем [28,29]. В таких систе-
мах вклады Lχ могут во много раз превосходить оценку
Ландау 0
Lχ для диамагнетизма свободных электронов и
этот аномальный диамагнетизм обусловлен малыми эф-
фективными массами носителей заряда, малыми спин-
орбитальными расщеплениями в спектре и относитель-
ной близостью критических точек спектра к EF [29].
Расчет диамагнитного вклада Lχ в магнитную вос-
приимчивость является довольно сложной задачей (см.
[28,29] и ссылки в них). Подобные расчеты Lχ выхо-
дят за рамки настоящей работы, и в качестве первого
шага следует определить электронные состояния вбли-
зи EF, которые могут быть источником большого диа-
магнетизма и сильной зависимости его от температу-
ры в боридах родия YRh4B4 и LuRh4B4. Как видно на
рис. 4, расчеты зонной структуры указывают на при-
сутствие квазивырожденных гибридизованных элек-
тронных состояний, близких к EF в YRh4B4 на линиях
симметрии Γ–X, P–Z и Γ–N. Аналогичные квазивыро-
жденные состояния с малыми эффективными массами
вблизи EF присутствуют и в LuRh4B4. При повышении
температуры, с учетом «размытия» функции Ферми–
Дирака, возможно относительное приближение уровня
химического потенциала к этим точкам вырождения
энергетических зон, близким к EF. В этих точках про-
исходят электронные топологические переходы, кото-
рые, согласно [28,29], во многих случаях сопровожда-
ются сингулярностями диамагнитной орбитальной
восприимчивости .Lχ Необходимо отметить, что в
рамках DFT расчетов тонкие детали спектра E(k), в
частности положение критических точек спектра или
Рис. 5. Температурная зависимость магнитной восприимчи-
вости соединений RRh4B4, (R = Y, Lu). Данные для LuRh4B4
воспроизведены из работы [17], результаты для YRh4B4 по-
лучены обработкой данных рис. 2 из работы [22].
Таблица 2. Магнитные свойства YRh4B4 и LuRh4B4:
expχ — экспериментальные значения магнитной воспри-
имчивости при T → 0 К по данным рис. 5, spinχ и orbχ —
рассчитанные спиновый и орбитальный вклады в воспри-
имчивость, total spin orb,χ = χ + χ 2 ( )P B FN Eχ = µ — воспри-
имчивость Паули.
Соединение expχ spinχ orbχ totalχ Pχ
10−4 эме/моль
YRh4B4 ∼ 2,2 1,7 2,0 3,7 1,5
LuRh4B4 1,4 1,8 2,1 3,8 1,7
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 39
Г.Е. Гречнев, А.В. Логоша, А.С. Панфилов, И.П. Журавлева, А.А. Лёгенькая
же точек вырождения энергетических зон относи-
тельно EF, могут быть достоверно определены с точ-
ностью не более 0,1 эВ. Тем не менее на качествен-
ном уровне можно предполагать, что сингулярный
диамагнетизм в критических точках спектра вблизи
EF может обусловливать экспериментально обнару-
женное сильное уменьшение парамагнитной воспри-
имчивости соединений YRh4B4 и LuRh4B4 при повы-
шении температуры (см. рис. 5).
Заключение
Результаты расчетов плотностей электронных со-
стояний N(E) для YRh4B4 и LuRh4B4 свидетельствуют,
что в этих системах энергия Ферми EF расположена в
окрестности ярко выраженных пиков в N(E). Необходи-
мо отметить, что близость псевдощели и особенностей
Ван Хова в N(E) к уровню Ферми EF в настоящее время
рассматривается как важное условие для реализации
сверхпроводимости в соединениях d-металлов [30,31].
С использованием результатов расчетов плотности
электронных состояний на уровне Ферми был прове-
ден анализ экспериментальных данных об электронной
теплоемкости в YRh4B4 и LuRh4B4. Полученные оцен-
ки перенормировки эффективных масс электронов
проводимости свидетельствуют о возможности реали-
зации электрон-фононного механизма сверхпроводи-
мости в этих системах с el–ph 1.λ Наряду с этим
можно ожидать, что вклад электрон-парамагнонных
(спин-флуктуационных) взаимодействий в λ для
YRh4B4 и LuRh4B4 может быть заметным, несколько
снижая оценку значений el–phλ из данных об элек-
тронной теплоемкости.
Сопоставление экспериментальных и вычисленных
значений магнитной восприимчивости для YRh4B4 и
LuRh4B4 указывает на наличие значительного диамаг-
нитного вклада, который можно отнести к орбиталь-
ному диамагнетизму электронов проводимости .Lχ
Предполагается, что значительная величина Lχ в ис-
следуемых системах связана с наличием квазивырож-
денных электронных состояний с малой эффективной
массой вблизи уровня Ферми. Такие состояния могут
быть источником сильной зависимости магнитной
восприимчивости от температуры в боридах родия
YRh4B4 и LuRh4B4.
Работа выполнена при поддержке гранта НАНУ-
РФФИ 78-02-14, а также с использованием вычисли-
тельных ресурсов грид-кластера ФТИНТ им. Б.И. Вер-
кина НАН Украины, Харьков.
1. B.T. Matthias, E. Corenzwit, J.M. Vandenberg, and H. Barz,
Proc. Natl. Acad. Sci. USA 74, 1334 (1977).
2. J.M. Vandenberg and B.T. Matthias, Proc. Natl. Acad. Sci.
USA 74, 1336 (1977).
3. В.М. Дмитриев, А.В. Терехов, А. Залеский, Е.Н. Хацько,
П.С. Калинин, А.И. Рыкова, А.М. Гуревич, С.А. Глаголев,
Е.П. Хлыбов, И.Е. Костылева, С.А. Лаченков, ФНТ 38, 191
(2012) [Low Temp. Phys. 38, 154 (2012)].
4. А.В. Терехов, ФНТ 39, 827 (2013) [Low Temp. Phys. 39,
640 (2013)].
5. W.A. Fertig, D.C. Johnston, L.E. DeLong, R.W. McCallum,
M.B. Mapple, and B.T. Matthias, Phys. Rev. Lett. 38, 987
(1977).
6. M.B. Maple, H.C. Hamaker, D.C. Johnston, H.B. Mackay,
and L.D. Woolf, J. Less-Common Metals 62, 251 (1978).
7. R.H. Wang, R.J. Laskowski, C.Y. Huang, J.L. Smith, and
C.W. Chu, J. Appl. Phys. 49, 1392 (1978).
8. D.C. Johnston, W.A. Fertig, M.B. Maple, and B.T. Matthias,
Solid State Commun. 26, 141 (1978).
9. T. Jarlborg, A.J. Freeman, and T.J. Watson-Yang, Phys. Rev.
Lett. 39, 1032 (1977).
10. A.J. Freeman and T. Jarlborg, J. Appl. Phys. 50, 1876
(1979).
11. Ю.Б. Кузьма, Н.С. Билонижко, Кристаллография 16,
1030 (1971) [Sov. Phys. Crystallogr. 16, 897 (1971)].
12. G.E. Grechnev, R. Ahuja, and O. Eriksson, Phys. Rev. B 68,
64414 (2003).
13. G.E. Grechnev, ФНТ 35, 812 (2009) [Low Temp. Phys. 35,
638 (2009)].
14. J.M. Wills, M. Alouani, P. Andersson, A. Delin, O. Eriksson,
and A. Grechnev, Full-Potential Electronic Structure Method.
Energy and Force Calculations with Density Functional and
Dynamical Mean Field Theory. Springer Series in Solid-State
Sciences, Springer Verlag, Berlin (2010), Vol. 167.
15. U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C 5, 1629 (1972).
16. H.C. Hamaker, G. Zajac, and S.D. Bader, Phys. Rev. B 27,
6713 (1983).
17. L.D. Woolf, D.C. Johnston, H.B. MacKay, R.W. McCallum,
and M.B Maple, J. Low. Temp. Phys. 35, 651 (1979).
18. K. Kumagai, Y. Inoue, and K. Asayama, J. Soc. Jpn. 47,
1363 (1979).
19. H.R. Ott, A.M. Campbell, H. Rudigier, H.C. Hamaker, and
M.B. Mapple, Physica B 108, 751 (1981).
20. J.J. Rieger, W.W. Kim, G. Fraunberger, A.Mielke, E.W.
Scheidt, and G.R. Steward, J. Alloys. Comp. 200, 59 (1993).
21. W.L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968).
22. P.K. Tse, A.T. Aldred, and F.Y. Fradin, Phys. Rev. Lett. 43,
1825 (1979).
23. П. Селвуд, Магнетохимия, Изд-во иност. лит., Москва,
(1958).
24. А.Е. Барановский, Г.Е. Гречнев, Г.П. Микитик, И.В.
Свечкарев, ФНТ 29, 473 (2003) [Low Temp. Phys. 29, 356
(2003)].
25. A.E. Baranovskiy, G.E. Grechnev, I.V. Svechkarev, and A.
Czopnik, Czech. J. Phys. 54, 355 (2004).
26. А.Е. Барановский, Г.Е. Гречнев, А.С. Панфилов, И.В.
Свечкарев, O. Zogal, A. Czopnik, and A. Hackemer, ФНТ
33, 1353 (2007) [Low Temp. Phys. 33, 1028 (2007)].
27. G.E. Grechnev, A.V. Fedorchenko, A.V. Logosha, A.S.
Panfilov, I.V. Svechkarev, V.B. Filippov, A.B. Lyashchenko,
and A.V. Evdokimova, J. Alloys Comp. 481, 75 (2009).
40 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1
Http://PMCID:%20PMC430746
http://PMCID:%20PMC430747
http://PMCID:%20PMC430747
http://dx.doi.org/10.1063/1.3681903
http://dx.doi.org/10.1063/1.4813705
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.38.987
http://dx.doi.org/10.1016/0022-5088(78)90038-3
http://dx.doi.org/10.1063/1.325002
http://dx.doi.org/10.1016/0038-1098(78)91056-6
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.39.1032
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.39.1032
http://dx.doi.org/10.1063/1.327151
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.68.064414
http://dx.doi.org/10.1063/1.3224723
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-15144-6
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-15144-6
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-15144-6
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-15144-6
http://dx.doi.org/10.1088/0022-3719/5/13/012
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.27.6713
http://dx.doi.org/10.1007/BF00117903
http://dx.doi.org/10.1143/JPSJ.47.1363
http://dx.doi.org/10.1016/0378-4363(81)90680-X
http://dx.doi.org/10.1016/0925-8388(93)90471-X
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.167.331
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.43.1825
http://ISBN:%20978-5-458-50772-1
http://dx.doi.org/10.1063/1.1572412
http://dx.doi.org/10.1007/s10582-004-0100-9
http://dx.doi.org/10.1063/1.2747082
http://dx.doi.org/10.1016/j.jallcom.2009.03.123
Особенности электронной структуры трехкомпонентных сверхпроводников RRh4B4 (R = Y, Lu)
28. Г.Е. Гречнев, И.В. Свечкарев, Ю.П. Середа, ЖЭТФ 75,
993 (1978) [Sov. Phys. JETP 48, 502 (1978)].
29. Г.П. Микитик, И.В. Свечкарев, ФНТ 15, 295 (1989) [Sov.
Low Temp. Phys. 15, 165 (1989)].
30. A.A. Kordyuk, ФНТ 38, 1119 (2012) [Low Temp. Phys. 38,
901 (2012)].
31. A.A. Kordyuk, ФНТ 41, 417 (2015) [Low Temp. Phys. 41,
319 (2015)].
Features of the electronic structure of the ternary
superconductors RRh4B4 (R = Y, Lu)
G.E. Grechnev, A.V. Logosha, A.S. Panfilov,
I.P. Zhuravleva, and A.A. Lyogenkaya
First-principles calculations of the electronic struc-
ture and a number of thermodynamical characteristics
are performed for the ternary superconducting systems
RRh4B4 (R = Y, Lu) in the normal state. The analysis
of electronic states and their interactions responsible
for superconducting and magnetic properties of the in-
vestigated systems is carried out. It is found that in
YRh4B4 and LuRh4B4 compounds the Fermi level is
situated in close proximity to a peak in the density of
electronic states, and about 1 eV above of the pseudo-
gap in the electronic spectrum. The existence of a
number of groups of quasi-degenerate electronic states
with a small effective mass near the Fermi level is re-
vealed. These states can be the origin of a substantial
conduction electrons diamagnetic contribution to the
magnetic susceptibility, and can provide strong tem-
perature dependences of the susceptibility in the rho-
dium borides.
PACS: 74.20.Pq Electronic structure calculations;
74.70.Dd Ternary, quaternary, and multinary
compounds (including Chevrel phases,
borocarbides, etc.);
75.10.Lp Band and itinerant models.
Keywords: RRh4B4, electronic structure, superconduc-
tivity, magnetic susceptibility.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 41
http://dx.doi.org/10.1063/1.4752092
http://dx.doi.org/10.1063/1.4919371
Расчет и анализ электронной структуры YRh4B4 и LuRh4B4
Исследование магнитной восприимчивости соединений YRh4B4 и LuRh4B4
Заключение
|