Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский»
Проведен анализ систематических ежечасных наблюдений приливных колебаний Южного океана, выполненных на украинской антарктической станции «Академик Вернадский» на протяжении 1992–2006 годов. Исследованы результаты измерений уровня океана, обоснованы формы сезонной и суточной изменчивости этой величин...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український антарктичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Національний антарктичний науковий центр МОН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128533 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» / Л.М. Белокриницкая, С.И. Клок, Г.М. Крученицкий // Український антарктичний журнал. — 2007-2008. — № 6-7. — С. 184-197. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859956779015733248 |
|---|---|
| author | Белокриницкая, Л.М. Клок, С.И. Крученицкий, Г.М. |
| author_facet | Белокриницкая, Л.М. Клок, С.И. Крученицкий, Г.М. |
| citation_txt | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» / Л.М. Белокриницкая, С.И. Клок, Г.М. Крученицкий // Український антарктичний журнал. — 2007-2008. — № 6-7. — С. 184-197. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український антарктичний журнал |
| description | Проведен анализ систематических ежечасных наблюдений приливных колебаний Южного океана, выполненных на украинской антарктической станции «Академик Вернадский» на протяжении 1992–2006 годов. Исследованы результаты измерений уровня океана, обоснованы формы сезонной и суточной изменчивости этой величины, а также форма долговременных колебаний, существование которых предсказывает современная теория приливов. Подробно исследованы и физически обоснованы обнаруженные отличия в спектрах, предсказываемых теорией и наблюдаемых в эксперименте. Особое внимание уделено возмущениям, вносимым в приливные колебания неоднородностями скорости вращения Земли вокруг своей оси. Показано, что отличие предложенной регрессионной модели от данных эксперимента может быть объяснено откликом литосферы на эти неоднородности.
Проведено аналіз систематичних щогодинних спостережень приливних коливань Південного океану, виконаних на українській антарктичній станції «Академік Вернадській» упродовж 1992–2006 років. Досліджено результати вимірювань рівня океану, обгрунтовано форми сезонної і добової мінливості цієї величини, а також форму довготривалих коливань, існування яких передбачає сучасна теорія приливів. Детально досліджені й фізично обгрунтовані виявлені в спектрах відмінності, що передбачаються теорією і спостережуваних в експерименті. Особлива увага приділена обуренням, що вносяться до приливних коливань неоднорідностями швидкості обертання Землі навколо своєї осі. Показано, що відмінності запропонованої регресійної моделі від даних експерименту можуть бути пояснені відгуком літосфери на ці неоднорідності.
The analysis of systematic hourly supervisions of vibrations of waves of the South ocean is conducted, conducted at the Ukrainian Antarctic Akademik Vernadsky Station during 1992–2006. The results of measuring of ocean level are explored the form of seasonal and day's changeability of this size, and also form of long durations vibrations existence of which is predicted by the modern theory of waves, is grounded. In detail explored and the discovered differences are physically grounded in spectrums, predicted a theory and looked after in an experiment. The special attention is spared indignations, insertions in the vibrations of waves of heterogeneities speed of rotation of Earth about the axis. It is shown that differences of the offered regressive model ot information of experiment it can be explained the response of litosphere on these to heterogeneities.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:19:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
184
УДК 551.46
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ
ИЗМЕРЕНИЙ НА СТАНЦИИ «АКАДЕМИК ВЕРНАДСКИЙ»
Л.М. Белокриницкая1, С.И. Клок2, Г.М. Крученицкий3
1 Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко
2 Научно-производственное предприятие «Логикон»
3 Центральная аэрологическая обсерватория Росгидромета, Россия
Реферат. Проведен анализ систематических ежечасных наблюдений приливных колебаний Южного
океана, выполненных на украинской антарктической станции «Академик Вернадский» на протяжении
1992–2006 годов. Исследованы результаты измерений уровня океана, обоснованы формы сезонной и
суточной изменчивости этой величины, а также форма долговременных колебаний, существование
которых предсказывает современная теория приливов. Подробно исследованы и физически обоснова-
ны обнаруженные отличия в спектрах, предсказываемых теорией и наблюдаемых в эксперименте.
Особое внимание уделено возмущениям, вносимым в приливные колебания неоднородностями
скорости вращения Земли вокруг своей оси. Показано, что отличие предложенной регрессионной
модели от данных эксперимента может быть объяснено откликом литосферы на эти неоднородности.
Дослідження спектру приливних коливань за даними вимірювань на станції «Академік
Вернадський». Л.М. Білокриницька, С.І. Клок, Г.М. Крученицький
Реферат. Проведено аналіз систематичних щогодинних спостережень приливних коливань
Південного океану, виконаних на українській антарктичній станції «Академік Вернадській» упродовж
1992–2006 років. Досліджено результати вимірювань рівня океану, обгрунтовано форми сезонної і
добової мінливості цієї величини, а також форму довготривалих коливань, існування яких передбачає
сучасна теорія приливів. Детально досліджені й фізично обгрунтовані виявлені в спектрах
відмінності, що передбачаються теорією і спостережуваних в експерименті. Особлива увага приділена
обуренням, що вносяться до приливних коливань неоднорідностями швидкості обертання Землі
навколо своєї осі. Показано, що відмінності запропонованої регресійної моделі від даних
експерименту можуть бути пояснені відгуком літосфери на ці неоднорідності.
Research of spectrum of vibrations of wavessoftware to information of measurings at the Akademik
Vernadsky station. L.M.Belokrinitskaya, S.V. Klok, G.M. Kruchenitskiy
Summary. The analysis of systematic hourly supervisions of vibrations of waves of the South ocean is
conducted, conducted at the Ukrainian Antarctic Akademik Vernadsky Station during 1992–2006. The
results of measuring of ocean level are explored the form of seasonal and day's changeability of this size, and
also form of long durations vibrations existence of which is predicted by the modern theory of waves, is
grounded. In detail explored and the discovered differences are physically grounded in spectrums, predicted a
theory and looked after in an experiment. The special attention is spared indignations, insertions in the
vibrations of waves of heterogeneities speed of rotation of Earth about the axis. It is shown that differences of
the offered regressive model ot information of experiment it can be explained the response of litosphere on
these to heterogeneities.
Теория океанских приливов восходит к работам И. Ньютона [1] и П.Лапласа [2], но по
свидетельству авторитетных современных монографий [3, 4] ещё далека от окончательного
завершения. В качестве причин, порождающих трудности построения законченной теории,
указывают на сложность учёта реальных очертаний материков, сопоставимость времени оги-
УКРАЇНСЬКИЙ АНТАРКТИЧНИЙ
ЖУРНАЛ
УАЖ № 6-7, 184-197 (2007/2008)
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
185
бания приливной волной Земли с периодом её обращения вокруг своей оси, необходимость
учёта нелинейных эффектов трения и взаимодействия с твёрдой Землей и пр. При таких об-
стоятельствах особое значение приобретает тщательный анализ имеющихся массивов экспе-
риментальных данных, полученных как в открытом океане, так и на прибрежных станциях.
1. Постановка задачи и исходные данные
Как известно [5], наблюдения за приливами восходят еще к Аристотелю. Однако
несмотря на то обстоятельство, что в настоящее время регулярные наблюдения за уровнем
океана ведутся тысячами станций и многие десятки их накопили ряды наблюдений
продолжительностью более 50 лет, а также на наличие работ, систематизирующих эти
данные [6], монография [4] прямо указывает на недостаточность объёма экспериментальной
информации. Эта недостаточность обусловлена тем, что данные очень неравномерно
распределены по акватории Мирового океана и не отображают всего многообразия
факторов, формирующих режим приливных колебаний.
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы детально изучить данные измерений
уровня на конкретной станции, проанализировать степень их соответствия существующим
теоретическим воззрениям, а также оценить вклад в колебания уровня океана процессов,
описание которых выходит за пределы теории приливов. В качестве конкретной станции
была выбрана станция «Академик Вернадский», расположенная в Южном океане (65°15'S,
64°16'W). Наблюдения на ней ведутся с помощью самописцев уровня, т.е. погрешность
отсчёта составляет ~1см [4]. Для анализа были привлечены данные ежечасных измерений,
выполненных в период 1992–2006 гг. – за 15 лет, или 5479 дней. Количество пропусков в
отсчётах по массиву данных в целом составляет 5,0% (пропущено 6607 отсчётов из
131496=5497*24), а среди отсчётов, соответствующих конкретному времени суток,
количество пропусков варьируется от 4,7% до 5,6%. Все отсчёты были представлены в виде
матрицы ijV где: i – индекс, соответствующий номеру дня и пробегающий значения от 1 до
5497, j - индекс, соответствующий номеру часа и пробегающий значения от 0 до 23. Дина-
мический диапазон изменчивости уровня для каждого часа суток представлен на рис. 1.
Рис.1. Пределы изменчивости уровня (м) в различное время суток.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
186
2. Метод исследования и полученные результаты
Наличие пропусков в рядах наблюдений не дало возможности прибегнуть к
традиционным методам Фурье-анализа, и поэтому частотный спектр приливных колебаний
исследовался на основе регрессионного подхода. Первоначально для каждого часа были
выделены гармоники «долгопериодных» колебаний. К ним монография [4] и справочник [7]
относят колебания с периодами: Т1 =18,613 г., Т2 =182,621 суток, Т2 =27,555 суток,
Т3 =13,661 суток, Т4 =13,663 суток. Монография [3] предлагает более физически
прозрачный набор периодов: лунный месяц (27,321 суток) и тропический год (365,242
суток). Ввиду очевидности несинусоидального характера приливных колебаний каждый из
указанных выше периодов тестировался со своими гармониками до восьмой включительно
на основе регрессионного соотношения:
)()](2cos[
8
0
iRsdi
T
kaVij jjk
k
jk
(1),
где: Т - тестируемый период, )(iRsd j - остатки регрессионной модели для часа j , jk - день,
когда k - ая гармоника имеет максимальное значение для часа j (в соответствии с
установившейся традицией не вполне правильно называемый фазой).
Амплитуды jka полагались отличными от 0 только тогда, когда их статистическая зна-
чимость по критерию Стьюдента [8] составляла не менее 95%. Линейная регрессия вида (1)
последовательно строилась для периода, соответствующего тропическому году, лунному меся-
цу и Т1. Кроме линейной регрессионной модели для определения величин jka и jk с помо-
щью нелинейной регрессии уточнялось значение Т по критерию максимизации коэффициента
детерминации модели. (Напомним, что коэффициент детерминации, или эффективность
модели, показывает, какую часть дисперсии моделируемого процесса объясняет модель.)
Практически анализ данных был выполнен с помощью статистических функций рабочего листа
и надстроек электронных таблиц Excel. Линейная регрессия строилась с помощью функции
рабочего листа LINEST (в русском интерфейсе «ЛИНЕЙН»), а нелинейная – с помощью метода
Solver (в русском интерфейсе «Поиск решения») из надстройки «Пакет анализа» [9]. При
построении модели с периодом, равным лунному месяцу, в качестве Vij использовались
)(iRsd j от модели с Т, равным тропическому году, а для построения модели с периодом Т1 в
качестве Vij использовались )(iRsd j от модели с периодом, равным лунному месяцу.
Моделирование «долгопериодной» изменчивости почасовых значений уровня дало
следующие результаты. Коэффициенты детерминации для всех типов моделей, а также пол-
ной модели «долгопериодной» изменчивости и каждого часа суток, приведены на рис. 2.
Модели сезонного (т.е. с периодом, равным одному тропическому году) хода для
всех 24 часов имеют статистически значимые первые и вторы гармоники, внутрисуточное
распределение амплитуд и фаз которых иллюстрирует рис. 3. Четвёртая, пятая и седьмая
гармоники сезонного хода оказались статистически незначимыми для любого времени
суток. Внутрисуточное распределение амплитуд и фаз остальных гармоник для того
времени суток, для которого они оказались статистически значимы, иллюстрирует рис. 4.
Отметим, что и амплитуды, и фазы высших гармоник по сравнению с первыми двумя
обладает более высокой внутрисуточной стабильностью. Уточнение основного периода
сезонного колебания результатов не дало – значение, равное продолжительности
тропического года, оказалось оптимальным с точки зрения максимизации коэффициента
детерминации для всех значений времени суток. Сезонно-суточный разрез колебаний
уровня по данным моделей сезонного хода представлен на рис. 5.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
187
Рис. 2. Вклад колебаний различной периодичности в полный коэффициент
детерминации модели долговременной изменчивости уровня для различного времени суток.
а) б)
Рис. 3. Распределение амплитуд (а) и фаз (б) первых двух гармоник сезонного хода
по времени суток.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
188
Рис. 4. Распределение амплитуд (а) и фаз (б) третьей, шестой и восьмой гармоник
сезонного хода по времени суток.
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Юлианские дни
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Ча
сы
с
ут
ок
4.20 4.88 5.56 6.24 6.92 7.60
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Юлианские дни
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Ча
сы
с
ут
ок
Рис. 5. Суточно-часовое сечение модели сезонной изменчивости уровня (м).
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
189
При построении почасовых регрессионных моделей с основным периодом, равным
лунному месяцу, получены следующие результаты. Уточненное значение основного
периода составило 28,387 суток. Вторая гармоника оказалась статистически значимой для
любого времени суток. Её амплитуда слабо зависит от времени суток и составляет в
среднем 92 см при стандартном отклонении 2 см. Зависимость фазы от времени суток
является практически линейной (рис. 6). Первая гармоника статистически значима только
для времени суток 1 час ночи.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Время суток, часы
Ф
аз
а
ко
ле
ба
ни
й,
с
ут
ки
Рис. 6. Зависимость фазы колебания с периодом 14,194 дня от времени суток.
Её амплитуда составляет 2,6 см, а фаза 22,3 суток. Необходимо уточнить, что уровень
статистической значимости этого колебания составляет ~96%, т.е. вероятность получить
такой результат случайно ~4%. Таким образом, это событие при 24-х (по числу часов в
сутках) испытаниях произойдёт с вероятностью 0,9624~37%. Следовательно, наличие первой
гармоники вполне может оказаться артефактом. При построении почасовых регрессионных
моделей с наибольшим основным периодом Т1=18,613 г. получены следующие результаты.
Для любого времени суток статистически значимыми оказались не менее шести гармоник.
Их амплитуды и фазы приведены в таблицах 1 и 2. Формы колебаний, несмотря на
значительный разброс в амплитудах и фазах гармоник, довольно сходны между собой, в
чём легко убедиться, глядя на рис. 7, где изображены колебания в 0 и 6 часов, а также I
эмпирическая ортогональная функция (ЭОФ) всего 24-часового набора. Соответствующее
собственное значение составляет 67% от следа ковариационной матрицы. (Определение
ЭОФ и другие подробности, относящиеся к их свойствам, приведены в Приложении.)
Полные почасовые модели «долгопериодных» колебаний уровня имеют
коэффициенты детерминации от 61% до 75%, распределённые по времени суток в
соответствии с рис. 8. Форму полной почасовой модели «долгопериодных» колебаний
уровня иллюстрирует рис. 9, где приведена модель для 0 часов с различным временным
разрешением. Фазовые соотношения между колебаниями уровня в различное время
суток существенно усложняются по мере учёта вклада различных периодов (рис.10).
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
190
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
01.01.1992 01.01.1994 01.01.1996 01.01.1998 01.01.2000 01.01.2002 01.01.2004 01.01.2006
Дата
О
тк
ло
не
ни
я
от
с
ре
дн
ег
о
ур
ов
ня
, м
.
0 часов
I ЭОФ
6 часов
Рис. 7. Форма колебаний с периодом 1T =18,613 г.
Рис. 8. Коэффициенты детерминации почасовых моделей «долгопериодных»
колебаний уровня.
Кроме «долгопериодных» колебаний, монография [4] отмечает существование
«быстрых» колебаний, к которым относит: суточные (периоды 26,868 ч., 25,823 ч., 25,819 ч.,
24,066 ч., 23,934 ч. и 23,931 ч.) и полусуточные (12,658 ч., 12,421 ч., 12 ч. и 11,967 ч.). Ввиду
близости между собой частот многих из указанных колебаний их выделение в рядах
наблюдений с дискретом отсчетов 1 час представляется весьма сложным, в особенности с
учётом наличия погрешности измерений. Поэтому «быстрые» колебания выделялись нами
следующим образом. Для каждого дня наблюдений строилась линейная регрессионная
модель для остатков модели «долгопериодных» колебаний ijLRsd _ :
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
191
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
1 366 731 1096 1461 1826 2191 2556 2921 3286 3651 4016 4381 4746 5111 5476
Дни после 31.12. 1991
Зн
ач
ен
ия
у
ро
вн
я,
м
а)
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
1 183 365 547 729
Дни после 31.12. 2004
Зн
ач
ен
ия
у
ро
вн
я,
м
б)
Рис. 9. Полная модель «долгопериодных» колебаний уровня для 0 часов с низким (а)
и высоким (б) временным разрешением.
)()](2cos[_
2
0
jRsdj
T
kbLRsd iik
k
ikij
(2),
где значение T первоначально полагалось равным 24 часам, а затем уточнялось с помощью
нелинейной регрессии по критерию максимизации коэффициента детерминации. Спектры
«быстрых» колебаний уровня, выявленные в ходе анализа данных наблюдений, оказались
существенно богаче описанных в [4]. Гистограммы периодов и коэффициентов детерминации
посуточных моделей приведены на рис. 11, а примеры «быстрых» колебаний – на рис. 12.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
192
5.5
5.7
5.9
6.1
6.3
6.5
6.7
6.9
7.1
7.3
7.5
5.5 5.7 5.9 6.1 6.3 6.5 6.7 6.9 7.1 7.3 7.5
Значения уровня в полдень, м
Зн
ач
ен
ия
у
ро
вн
я
в
по
лн
оч
ь,
м
а)
б)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
Значения уровня в полдень, м
Зн
ач
ен
ия
у
ро
вн
я
в
по
лн
оч
ь,
м
в)
Рис. 10. Фазовые соотношения между колебаниями уровня в полдень и полночь для
чисто сезонной модели (а), модели, учитывающей колебания с основными периодами
тропический год и лунный месяц (б), и полной модели (в).
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
193
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0.
46
0.
49
0.
53
0.
57
0.
61
0.
65
0.
68
0.
72
0.
76
0.
80
0.
84
0.
88
0.
91
0.
95
0.
99
1.
03
1.
07
1.
10
1.
14
1.
18
1.
22
1.
26
1.
29
1.
33
1.
37
1.
41
1.
45
1.
48
1.
52
1.
56
1.
60
1.
64
1.
67
1.
71
1.
75
1.
79
1.
83
Период, сутки
Чи
сл
о
дн
ей
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Число дней Интегральный %
а)
0
100
200
300
400
500
600
73
%
74
%
75
%
75
%
76
%
77
%
78
%
79
%
79
%
80
%
81
%
82
%
83
%
83
%
84
%
85
%
86
%
87
%
87
%
88
%
89
%
90
%
91
%
91
%
92
%
93
%
94
%
95
%
95
%
96
%
97
%
98
%
Коэффициент детерминации
Чи
сл
о
дн
ей
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Число дней Интегральный %
б)
Рис. 11. Гистограммы периодов (а) и коэффициентов детерминации посуточных
моделей (б).
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
194
а) б)
Рис. 12. Сравнение моделей быстрых изменений уровня с данными измерений для
коэффициента детерминации 73% (а) и 96% (б).
Полная эффективность почасовых моделей, включающих и «долгопериодные», и
«быстрые» колебания уровня, составила для различного времени суток от 96% до 99%
(среднее значение 98%, стандартное отклонение – 1%). Сезонно-суточный разрез колебаний
уровня по данным почасовых моделей, включающих и «долгопериодные», и «быстрые»
колебания уровня, представлен на рис. 13.
3. Обсуждение результатов
Анализ данных измерений на прибрежной антарктической станции «Академик
Вернадский» показывает, что спектр надёжно статистически обнаружимых частот в
колебаниях уровня существенно богаче, чем это показывают теоретические расчёты [12,
13]. Это подтверждает сделанное в монографии [4] замечание о том, что «возбуждение
приливных эффектов в океане обычно протекает на фоне других изменяющихся во времени
процессов неприливного происхождения». Это замечание ещё более справедливо для
прибрежной зоны, в которой имеют место как диссипативные процессы, так и нелинейные
эффекты. Диссипативные процессы, как известно [14], приводят к снижению основных
частот (наш анализ показывает это явление начиная с частот, соответствующих лунному
месяцу, и более высоких), а диссипативные процессы порождают многочисленные
интерферентные (т.е. являющиеся линейными комбинациями основных) частоты (см. рис.
11а). Причём как диссипативные процессы, так и нелинейные эффекты имеют существенно
нестационарный характер, т.к. обусловлены в основном формой дна в прибрежной зоне.
Именно её быстрые изменения порождают межсуточную изменчивость высокочастотной (с
периодом ~ суток и менее) части спектра колебаний уровня. Из сказанного ясно, что для
построения замкнутой количественной модели приливных колебаний в прибрежной зоне
необходимо привлечение данных регулярных батометрических измерений.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
195
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Юлианские дни 2006 года
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Ча
сы
с
ут
ок
0 2 4 6 8 10
Рис. 13. Суточно-часовое сечение полной модели изменчивости уровня (м).
Вместе с тем вряд ли следует ожидать, что привлечение данных регулярных батомет-
рических измерений для построения замкнутой количественной модели приливных колеба-
ний в прибрежной зоне позволит получить заметно лучшее согласование с результатами
измерений уровня, чем оно достигнуто в изложенной в настоящей работе регрессионной
модели. Это явствует из следующих простых оценок. Средняя эффективность построенной
регрессионной модели составляет 98%, и это при среднесуточном значении среднеквадра-
тичного отклонения (СКО) уровня 1,22 м составляет СКО не объясненной моделью части
процесса 17.098.0122.1 2 м. В то же время известно [15], что стохастические
межсуточные вариации периода вращения Земли вокруг своей оси составляют ~1мс, или в
относительных величинах 10-8. Из закона сохранения момента количества движения
следует, что случайные межсуточные вариации размера Земли (109 см) составят величину
~ 10 см, т.е. примерно столько же, сколько не объясняет регрессионная модель.
Литература
1. Proudman J. Newton’s work in the theory of the tides. In “Isaac Newton 1642-1727”,
W. Greenstreet ed. Bell // London, 1927, p.p. 87–95.
2. Laplace P.S. Recherches sur plusieurs points du systeme du monde. Mem. Acad. R. Sci.
Paris, 1775, p.p.75–182.
3. Gill A.E. “Atmosphere – Ocean Dynamics”. Academic Press // New York London Paris San
Diego San Francisco Sao Paulo Sidney Tokyo Toronto, 1982, 798 p.
4. Марчук Г.И., Каган Б.А. «Динамика океанских приливов» //Л., Гидрометеоиздат,
1982, 359 с.
5. Deacon M.B. “Scientists and the Sea: 1650–1900. A Study of Marine Science”.// New York,
Academic Press, 1971, p. 16.
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
196
6. Cartwright D.E., Zetler B.D., Hamon B.V. Pelagic tidal constants. – IAPSO Publ.
Sci.,1979, N 30, 65 p.
7. Bartels J. Gezeitenkrafte. – In: Handbuch der Physik, Bd 48, 1957, S. 734–774.
8. Худсон Д. «Статистика для физиков», //М., «Мир», 1967, 242 с.
9. Уокенбах Д. «Excel 2003. Библия пользователя». //М. СПб Киев, «Диалектика», 2005,
768 с.
10. Пугачёв В.С. «Теория вероятностей и математическая статистика» // М.: «Наука»,
1979, с. 109–120.
11. Рашевский П.К. «Риманова геометрия и тензорный анализ» // М.: «Наука», 1964,
с. 201–203.
12. Doodson A.T. The harmonic development of the tide generating potential/ Proc. Roy. Soc.,
London, 1921, vol. A100, N 704, p. 305–329.
13. Cartwright D.E., Edden A.C. Corrected tables of tidal harmonics. Geophys. J. Roy. Astron.
Soc., vol. 33, N3, p. 253–264.
14. Голдстейн Г. «Классическая механика»// М.: «Наука», 1973, с. 368–374.
15. Сидоренков Н.С. «Атмосферные процессы и вращение Земли»// СПб,:
Гидрометеоиздат, 2002. – 200 с.
Приложение
Таблица 1. Амплитуды (м) колебания с периодом Т1=18.613 лет в различное
время суток
A1 A2 A3 A4 A3 A5 A6 A7 A8 A0
0 0.71 0.79 0.72 0.59 0.72 0.53 0.37 0.16 0.19 0.39
1 0.60 0.70 0.64 0.54 0.64 0.50 0.36 0.15 0.19 0.33
2 0.47 0.61 0.56 0.49 0.56 0.46 0.34 0.14 0.19 0.00
3 0.45 0.60 0.56 0.48 0.56 0.46 0.35 0.14 0.19 0.00
4 0.00 0.52 0.49 0.44 0.49 0.43 0.33 0.14 0.19 0.00
5 0.00 0.46 0.43 0.41 0.43 0.41 0.32 0.14 0.19 0.00
6 0.00 0.35 0.33 0.35 0.33 0.35 0.27 0.13 0.17 0.00
7 0.00 0.33 0.31 0.34 0.31 0.33 0.25 0.13 0.17 0.00
8 0.00 0.39 0.36 0.39 0.36 0.36 0.26 0.15 0.17 0.00
9 0.42 0.45 0.39 0.41 0.39 0.34 0.24 0.15 0.16 0.00
10 0.59 0.58 0.49 0.47 0.49 0.37 0.24 0.16 0.16 0.00
11 0.83 0.77 0.64 0.58 0.64 0.43 0.27 0.19 0.16 -0.42
12 0.84 0.76 0.64 0.57 0.64 0.42 0.27 0.19 0.16 -0.42
13 0.66 0.59 0.50 0.45 0.50 0.34 0.22 0.17 0.15 0.00
14 0.49 0.45 0.37 0.35 0.37 0.28 0.20 0.14 0.14 0.00
15 0.00 0.30 0.24 0.00 0.24 0.23 0.16 0.11 0.14 0.00
16 0.00 0.23 0.17 0.00 0.17 0.21 0.16 0.00 0.13 0.00
17 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.25 0.19 0.00 0.13 0.00
18 0.00 0.41 0.00 0.29 0.00 0.28 0.21 0.00 0.14 0.00
19 0.54 0.62 0.53 0.43 0.53 0.39 0.27 0.09 0.15 0.00
20 0.62 0.69 0.60 0.48 0.60 0.42 0.29 0.10 0.16 0.34
21 0.68 0.74 0.65 0.53 0.65 0.46 0.31 0.13 0.16 0.37
22 0.69 0.76 0.67 0.54 0.67 0.48 0.33 0.14 0.17 0.38
23 0.76 0.82 0.74 0.59 0.74 0.52 0.36 0.16 0.18 0.41
Л.М. Белокриницкая: ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ПРИЛИВНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПО ДАННЫМ ...
197
Таблица 2. Фазы (сутки) колебания с периодом Т1=18.613 лет в различное время
суток
Ph1 Ph2 Ph3 Ph4 Ph5 Ph6 Ph7 Ph8
0 5628 2157 1086 519 193 1110 812 527
1 5580 2117 1060 496 174 1093 791 524
2 5507 2059 1025 463 153 1076 762 519
3 5486 2047 1016 457 146 1070 754 519
4 1980 970 418 119 1047 715 505
5 1892 909 371 89 1025 690 494
6 1674 782 280 39 990 646 478
7 1481 656 205 1353 957 613 459
8 1237 506 124 1298 914 586 442
9 2572 1081 397 56 1249 875 554 429
10 2483 958 306 1697 1199 828 524 414
11 2434 865 235 1645 1151 785 497 397
12 2416 857 226 1638 1147 785 491 398
13 2439 912 247 1658 1173 819 501 407
14 2453 996 312 7 1222 862 521 425
15 1143 392 1277 910 519 433
16 1633 769 44 996 462
17 1973 126 1053 474
18 2057 472 155 1075 484
19 5690 2154 1101 522 188 1102 771 502
20 5698 2187 1119 543 207 1121 814 511
21 5688 2189 1117 545 209 1123 826 520
22 5672 2181 1109 536 205 1119 824 521
23 5657 2182 1104 535 203 1119 821 523
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128533 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1727-7485 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:19:40Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Національний антарктичний науковий центр МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Белокриницкая, Л.М. Клок, С.И. Крученицкий, Г.М. 2018-01-10T21:22:32Z 2018-01-10T21:22:32Z 2008 Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» / Л.М. Белокриницкая, С.И. Клок, Г.М. Крученицкий // Український антарктичний журнал. — 2007-2008. — № 6-7. — С. 184-197. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1727-7485 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128533 551.46 Проведен анализ систематических ежечасных наблюдений приливных колебаний Южного океана, выполненных на украинской антарктической станции «Академик Вернадский» на протяжении 1992–2006 годов. Исследованы результаты измерений уровня океана, обоснованы формы сезонной и суточной изменчивости этой величины, а также форма долговременных колебаний, существование которых предсказывает современная теория приливов. Подробно исследованы и физически обоснованы обнаруженные отличия в спектрах, предсказываемых теорией и наблюдаемых в эксперименте. Особое внимание уделено возмущениям, вносимым в приливные колебания неоднородностями скорости вращения Земли вокруг своей оси. Показано, что отличие предложенной регрессионной модели от данных эксперимента может быть объяснено откликом литосферы на эти неоднородности. Проведено аналіз систематичних щогодинних спостережень приливних коливань Південного океану, виконаних на українській антарктичній станції «Академік Вернадській» упродовж 1992–2006 років. Досліджено результати вимірювань рівня океану, обгрунтовано форми сезонної і добової мінливості цієї величини, а також форму довготривалих коливань, існування яких передбачає сучасна теорія приливів. Детально досліджені й фізично обгрунтовані виявлені в спектрах відмінності, що передбачаються теорією і спостережуваних в експерименті. Особлива увага приділена обуренням, що вносяться до приливних коливань неоднорідностями швидкості обертання Землі навколо своєї осі. Показано, що відмінності запропонованої регресійної моделі від даних експерименту можуть бути пояснені відгуком літосфери на ці неоднорідності. The analysis of systematic hourly supervisions of vibrations of waves of the South ocean is conducted, conducted at the Ukrainian Antarctic Akademik Vernadsky Station during 1992–2006. The results of measuring of ocean level are explored the form of seasonal and day's changeability of this size, and also form of long durations vibrations existence of which is predicted by the modern theory of waves, is grounded. In detail explored and the discovered differences are physically grounded in spectrums, predicted a theory and looked after in an experiment. The special attention is spared indignations, insertions in the vibrations of waves of heterogeneities speed of rotation of Earth about the axis. It is shown that differences of the offered regressive model ot information of experiment it can be explained the response of litosphere on these to heterogeneities. ru Національний антарктичний науковий центр МОН України Український антарктичний журнал Гідрометеорологічні та кліматичні дослідження Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» Дослідження спектру приливних коливань за даними вимірювань на станції «Академік Вернадський» Research of spectrum of vibrations of wavessoftware to information of measurings at the Akademik Vernadsky station Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» Белокриницкая, Л.М. Клок, С.И. Крученицкий, Г.М. Гідрометеорологічні та кліматичні дослідження |
| title | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» |
| title_alt | Дослідження спектру приливних коливань за даними вимірювань на станції «Академік Вернадський» Research of spectrum of vibrations of wavessoftware to information of measurings at the Akademik Vernadsky station |
| title_full | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» |
| title_fullStr | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» |
| title_full_unstemmed | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» |
| title_short | Исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «Академик Вернадский» |
| title_sort | исследование спектра приливных колебаний по данным измерений на станции «академик вернадский» |
| topic | Гідрометеорологічні та кліматичні дослідження |
| topic_facet | Гідрометеорологічні та кліматичні дослідження |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128533 |
| work_keys_str_mv | AT belokrinickaâlm issledovaniespektraprilivnyhkolebaniipodannymizmereniinastanciiakademikvernadskii AT kloksi issledovaniespektraprilivnyhkolebaniipodannymizmereniinastanciiakademikvernadskii AT kručenickiigm issledovaniespektraprilivnyhkolebaniipodannymizmereniinastanciiakademikvernadskii AT belokrinickaâlm doslídžennâspektruprilivnihkolivanʹzadanimivimírûvanʹnastancííakademíkvernadsʹkii AT kloksi doslídžennâspektruprilivnihkolivanʹzadanimivimírûvanʹnastancííakademíkvernadsʹkii AT kručenickiigm doslídžennâspektruprilivnihkolivanʹzadanimivimírûvanʹnastancííakademíkvernadsʹkii AT belokrinickaâlm researchofspectrumofvibrationsofwavessoftwaretoinformationofmeasuringsattheakademikvernadskystation AT kloksi researchofspectrumofvibrationsofwavessoftwaretoinformationofmeasuringsattheakademikvernadskystation AT kručenickiigm researchofspectrumofvibrationsofwavessoftwaretoinformationofmeasuringsattheakademikvernadskystation |