Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика
Методом двухвременных запаздывающих функций Грина рассчитан магнитный вклад в тензор динамической диэлектрической восприимчивости χαβ(ω)=χ1αβ(ω)+iχ2αβ(ω) системы хаотизированных квазилокальных оптических диполей магнитного проводника. Полученный спектр χαβ(ω) состоит из когерентной χcohαβ и некоге...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128596 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика / А.Б. Безносов, Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 508-518. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128596 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1285962025-02-09T14:24:55Z Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика Dynamic dielectric susceptibility tensor of a randomized f–d magnet Безносов, А.Б. Орел, Е.С. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Методом двухвременных запаздывающих функций Грина рассчитан магнитный вклад в тензор динамической диэлектрической восприимчивости χαβ(ω)=χ1αβ(ω)+iχ2αβ(ω) системы хаотизированных квазилокальных оптических диполей магнитного проводника. Полученный спектр χαβ(ω) состоит из когерентной χcohαβ и некогерентной χincohαβ компонент, формируемых электронными возбуждениями с нулевым и произвольным квазиимпульсом соответственно. Вдали от резонансных частот (где χ представлена только дисперсной частью) недиагональные компоненты χ2α≠β(ω) линейны в главном порядке по эффективному полю ΔM=ζ/2−μBH0 (ζ - константа спин-орбитального взаимодействия, μB - магнетон Бора, H0 - магнитное поле), тогда как магнитный вклад в диагональные компоненты χ1αα(ω) квадратичен по DM. The magnetic contribution to the dynamic dielectric susceptibility tensor χαβ(ω)=χ1αβ(ω)+iχ2αβ(ω) of a system of randomized quasilocal optical dipoles of a magnetic conductor is calculated by the method of two-time retarded Green’s functions. The spectrum of χαβ(ω) consists of a coherent component χcohαβ and an incoherent component χincohαβ which are formed by electronic excitations with zero and arbitrary quasimomentum, respectively. Far from the resonance frequencies (where χ is represented by only a dispersion part) the off-diagonal components χ2α≠β(ω) are linear to leading order in the effective field ΔM=ζ/2−μBH0 (ζ is the spin–orbit interaction constant, μB is the Bohr magneton, and H0 is the magnetic field), whereas the magnetic contribution to the diagonal components χ1αα(ω) is quadratic in ΔM. 2001 Article Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика / А.Б. Безносов, Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 508-518. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 78.20.Ls, 75.10.Lp, 71.23.An https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128596 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Безносов, А.Б. Орел, Е.С. Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика Физика низких температур |
| description |
Методом двухвременных запаздывающих функций Грина рассчитан магнитный вклад в тензор динамической диэлектрической восприимчивости χαβ(ω)=χ1αβ(ω)+iχ2αβ(ω) системы хаотизированных квазилокальных оптических диполей магнитного проводника. Полученный спектр χαβ(ω) состоит из когерентной χcohαβ и некогерентной χincohαβ компонент, формируемых электронными возбуждениями с нулевым и произвольным квазиимпульсом соответственно. Вдали от резонансных частот (где χ представлена только дисперсной частью) недиагональные компоненты χ2α≠β(ω) линейны в главном порядке по эффективному полю ΔM=ζ/2−μBH0 (ζ - константа спин-орбитального взаимодействия, μB - магнетон Бора, H0 - магнитное поле), тогда как магнитный вклад в диагональные компоненты χ1αα(ω) квадратичен по DM. |
| format |
Article |
| author |
Безносов, А.Б. Орел, Е.С. |
| author_facet |
Безносов, А.Б. Орел, Е.С. |
| author_sort |
Безносов, А.Б. |
| title |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| title_short |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| title_full |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| title_fullStr |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| title_full_unstemmed |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| title_sort |
тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128596 |
| citation_txt |
Тензор динамической диэлектрической восприимчивости хаотизированного f-d -магнетика
/ А.Б. Безносов,
Е.С. Орел // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 508-518. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT beznosovab tenzordinamičeskojdiélektričeskojvospriimčivostihaotizirovannogofdmagnetika AT oreles tenzordinamičeskojdiélektričeskojvospriimčivostihaotizirovannogofdmagnetika AT beznosovab dynamicdielectricsusceptibilitytensorofarandomizedfdmagnet AT oreles dynamicdielectricsusceptibilitytensorofarandomizedfdmagnet |
| first_indexed |
2025-11-26T19:09:36Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:09:36Z |
| _version_ |
1849881193724510208 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,�-�.�/�, 0�. 1 2 3 4 5 6 5 7 8 1 9 : ; 2 < = > ? @ A B C D E F A G H F I @ J K C L E F M N @ K O D F I @ J K C L P C J Q D F F H I F P C J O F R G C O F B F D C P G A A C S C T U V W X Y Z [ \ ] W ^ _ ` a b c b d e ^ f a g h i _ j k l m n o p q r s t uv p uo wo v x y uv z { z v o | x u} u wu x q x o r z ~ y ~ � s y s r p ~ t u� o p � � � � � � � �
������������������������������ ¡��¢£����¤�¥¦�§ �¨©�§���ª���� ¡�«¢
¬®�¯�°²±²³´³�µ·¶¦³�¬ª�¯¹¸º³�»�¼¦¦¸�³�½¦³¦±��¬�¼«¾¦¾�«¿
ÀÂÁ«Ã ÄÆÅÈÇ«É Ê�Ë�Ì�ͦΡÇ
Ï�Ð$Ñ©ÐÒÑÔÓ$Õ Ö�×$Ø�×ÚÙ Û$Ü©ÐÞÝ�Ð�ß�à�Óâá
ãÔäæåçä*èêéêëíì�îðï�ñêä òêîçóôèæäæõÚä*ñêóôì
äöìÆ÷öì�ñêä åôèêäêï©ì�îùø�úêîçû üýì�÷æûÔäêø�þ ÿâþ��Ôþ���î ûöèêä*ñêü���� ��
âè ûýüæä*ñ
�
�����������
���
�
�������! "��#$�%��&�'%(%)��+*�,
,"-�.
�+/0'��1�
�1�2�
3�465$7%8:9<;�=�>�?<@�A%BCA
D%EF8:9HG�I J�K17�LCJ1A%DMI N17
O!P�Q�P�R�SUT�V%W�P"X1T1Y�Z
Q\[�]1^"_1Q%`
a�Y
bdc
ce_1^�`
Q�fhg2Sji1k%k
k\l%m6noT
V
W�Z�^�T�^�g1^�g�Q�f
V%P�`
Ypc�q$S
r�[hQ�g
Sji1k%k�c0lhm
sut%v�w%x�w%yzx�{}|�~�{
��t�y t�������~����%���h��x���{2�h�$�$��~��0|��1���������������������h�������1v��
��y!�
������v�������{
������x�{�v�t�����w
�
���1�����+���2 �¡�¢�£�¤�����¥�¦� �¢1§�¨����
�¡�¢1£�¤�©
£
¡�ª�¨����
�+�2��©
£
¡�§�� χαβ(ω) = χ «αβ(ω) + ¬ χ αβ(ω) ®�¯�®�°�±�²+³µ´�¶
·
°�¯�¸�¯�¹�·
º
¶%»�»�³�´¼�½%¾
¿�À�Á�Â
¼�¾
Á1Ã2Ä�Å�Æ�Â�Ç1È�À�É
Ê%Ë�¼�À�ÆpÌ�À�Ç�Â
Á�Ê�ÍpÎ+¾%Ï�Ä�À�È�Ä1Â�Ï�ÂpÇ�Ð�Â
½
Â%Ì�Ä�À�¼1¾�Ñ�Ò0Â1Á2Ó�É
Ê%Ä1Ä�Å�Í�Ë�Ç�Ê�¼�È�Ð χαβ(ω) Ë�Â
Ë%È�Â
À�ÈjÀ�¿Ô2Õ%Ö<×�Ø�×}Ù�Ú$Ù�Õ%Û χ ÜÞÝ"ßαβ à á�âhã�ä%å"â�æ�âhá�ç$á2ä
è χ é ê�ëÞì<íαβ î1ï%ð ñ1ï�ò1ó%ò�ô1õ�ö$ï
÷�ð!ø�÷�ù1ó�ð!ú�û�ü�ý�ó�î�ô�÷�ï
ò�ò�ú�ð!ø�þ
ï2ÿ��2ù�����ó%ò�ø��1ð!ø �
���
�������������������������
���
����! ���"#�������$����
��#%����!%�����&�����&�%�&�����
�
��('*),+�"#
��-��&.���#����
�"/
�%�
��10�2�"#%�&���& 35456�7 χ8�9�:<;�=#>�?#@�A�:/B�?C>�D�A�E�F�DC;�G�=�8�:�9�=�B�D�H I�?#=�>�E�JLK*B�:M;�G�?#N<D�B�?�A�E�B�O1:PF�D#Q�8�D�B�:#B�>�O χ Rα ≠ β(ω) S�T�U�V�W�U�XZY\[<S�]�Y/U�^`_a ^�b�c�d�e�V a ^Cf/g�ghV�e�i�T�Y#U�^#_$j a ^�S�k ∆l = ζm n − µ o p q r ζ sut�v�w�x�y�z/w�y�z{x�|�}�w�~�v�����}�y�z#����w�v��<vC����z#}��$v�������x�y ~
�#}��$� µ� �����#�<������������������� � � �����#�<����������� ���� ���¡��¢�����5£��¥¤���¤¦�$�/�<��������§1¨-©#¤� ���£-©.£����#�<�����# �ª���§«�
¤��#�$������������§ χ ¬αα(ω) ¤�©���£����#��������®��� ∆̄ °
±®²#³�´#µ�´#¶·µ�¸�´�¹�º#»/´�¸�¼�½P¾�º�¿<º�À�Á�¼�½ÃÂ�Ä�Á�Å�ÆÈÇÊÉCË�ÌÈÇÊÁ�ºÍÌ�´�¾�Ì�º/½�´�¸�º#Á�´Í¶�º#¿<ÁÈÇʳ�Á�¼�Éø#Á�²�»#´�Å®¸*³�²�Á�¾�´�Ì®µ�¼�Á�º Î�ÏÑÐ�Ò�Ó�Ô
Õ ÏÊÖ�×�Ö�Ø�Ù�Ú�Û�Ð�Ò�Ó�Ô�Ü�Ý�Ú�Û�Þ�Ò�ß�Ù�×�Û�à�Ó�Ü#Ù/Ï χαβ(ω) = χ áαβ(ω) + â χ ãαβ(ω)
Ü#Û�Ü#Ù�Ö<Î$Û\ä�å#Ó�Ù�Û�æ�Ó�à�å#Ò�Û�äCØ�à�å/æ#ÏÊ×�Ó�Ø�å�×�ç�Ò�Û�ä\Ó�Ý�Ù�Û�Ð è
é�ê�ëíì�ê�î�ï�ðÈñÊò.ó$ô�õ<é�ñ÷ö�é�ï�õ<ïøî�ù�ï�ò�ñ ì�é�ê�ú�ôÈûýühö�ù�ê�ó�ô#é�ê�þ-ÿ�î���ú�ö�ù χαβ(ω) �����������
���
����� ���
���������������
� χ�! �"αβ #�$
���
�
�%�������
�������
� χ& ' �( )"αβ *�+%,.-�+�/�0%/ #�132 +546+
7�,98�: #�;%<�= 0%>�0%* # 7�+�/�/�?�,9?A@�B�8
C�D�0E/�/ = ,F?A@G/
8�> ; +�H%?�,JIKC�+�H�IL> ; /�?�,
*�H $ @EILI ,.-�8M> ;%< +%,NH�I CM-�+
H�I C�/�+PORQRI C�C $ >�IL*SH�I CT7�0�@�+
/ $ / < /�?�UWV $E<�# + #YX CM0 χ -�7�0�C <�#�$ H�>�0�/�+ # IZ> ; *�?WC�? < -�0%7 < /�+�:V $%<�# ?�/�+
:\[6/�0�CPI $%] +�/ $ > ; /PIK*�+%,9-�+
/�0�/ # ? χ̂α ≠ β(ω) _ >MIL/�IL`�/�?�,9?aH ] +
>�+
H�/�+�,38a-�+�7 = C�*
8a-�+b0%4c0�* # ?�H
/�+%,38a-�+
>�:
∆d = ζe f − µg h i X ζ j *�+
/ <�#�$ / #�$k< -�IL/�l(+�7�B�I #�$ > ; /�+
m\H
@ $ _ ,9+
CPIZm 1 µg j , $�] /�0 # +�/Jno+
7 $�1 h i j , $%] /PI # /�0
-�+�>�0�[ 13# ?�,FV $%< +%, = *5, $E] /PI # /�?�`AH
/�0 < +
*5C�+pCPI $%] +
/ $ > ; /�?�Uq*�+�,F-�+�/�0�/ # IrH χ sαα(ω) _ *�H $ C�7 $�# ?�V�/�?�,t-�+ ∆d O
u3v�wRx3y9z%{}| ~��K|Z�3�%�}z��P|(�E��| �F�9�9z���| ~
�3| v.�
�G�}�������9�.�
�a�9�P�p�A���.���p�����9�
�����������} ����3¡3�����9�3¢£�����3�9�����P¤�¢
¥§¦�¨�©9ª�«�¬33¬}©o®�¯M©3«�°9ªo°3¬}±K¦P©9©o²G³µ´�¬P¯�¶.ª.©F¯M©oª9·µ©3¬3´�ª3«¸±
¹�ºP»�¼.½�¾.¿9À�½kÁ3Âüo½�ÄYÅ}»�Ä�º}Æ�ÇFÀ�ÈPÉpÆ�ÊRË�Ì9ËPÍKÄ�½MÌÎÀJÈÐÏ�¿oË�ÇFÀ Ñ
Ò�Ó�ÔRÕ�Ö9×3ØNÙ�Ò
Ó�Ú9Ó�Ö9ÛÝÜPÞGß�ÜPà�ÖNÚ�×PÒ�á3Ó�â9Ö3×3Ù�Ò�ã9äåÛÝÚ9á3×9Û3ß�Ü�×3æ ç
è�éMêKë£ì9è�é�í�î}ï�è�é�êñð�ë�ò.óFèMó�ôÃè�õ9ó9é�öaêPë�÷�ó3øùóûú.íoë�÷3ü�÷.óKø
ýoþ9ÿ����������oý9ý
��
�� ����
���Mþ�þ����
�����������������oþ���� ý.þ���� �
!�"�#�#%$'&(!
)
*,+.-�"�+
/102)�3�!
#�4�+
�5�#6+7/�+8!9);:�<=0>-@?�0 A
B�!8 90C)�:>D�#6/E#�FG)� �D�)�-�D�<IHJ �"�+
:�
!8-=3>";0�/�)LK�)C#� A
M
N>O
P�Q;RLS�T>U;VXW�T6O�Y�Z9O8[8U6\�O8M�]LQ�Z^Q.M�_�O�]�[�Y6S`U.abS�Y6S�]�[8O�Y�S
c
d>e�f�g8h6i;j�j�kIl`m
i�m
g8i@n6j�o�p`fLi�j�q�e�j�m�o�h�i�rLs�j>j�i�tuivr�e�wxe y
m
g�rLs�z{i�|�h�e
q�e
d�n>}~w�o�l�z�rG�;s@m8g
j�iLm8g�o�z�g�h�s�j6m���i�h���s y
��o>}Ge
tui�m�r�i�p�m
g8rv|�h�o�g
e8��|�e�h�s@g��>h�j�k�l7o��
��e�j�e�j>o;n�l��
� i�m
d>e
q>j�e
e.i;|�h�e8q6e8d�n�e
g�o�j�g
e�h�e
m
f�i�|�g�o6f�e7m�o�m
g
e8��z
|�h�e8g
e�h�|�e�r�s�}�w�o�l=��s
t�j�o�g�j>kIe��xs
�
i;r�k�e�|�h6e�rLh�s�wxe y
j�oLn�z%r��xo6�8o>f�e�f�i;j6q�e�j�m�o>h�i�r�sLj�j�iLt�i�m
i�m
g
i�n>j>o;n1�
���L�������
���6���������> �¡����L�L¢;���
�8¢�����¢L£�¢E¤
����¢����> L¥
���
£8�� 6�8¢L¦���¢���¥�§�¢�¨� 6©���ªx«x��¬�¤9¥
¤� 6¤8�9�8���C©®�¢�¯±°�², >� ³
¤
��©@�v¤8¯6¦;¨��
��©�¥>©�¯�¥��
�8¤9¥��>�6 �¤8¦6��¤8��©� 6�v©v�
�{´b ��� 6¨��
¤ ³
��¢;¬�µ~¢����1¦�¯�� ¶ ·I¸�¹±¸ º »½¼8¾6¿8À�¿�Á�Â�Ã�Ä�Å�Æ�¾�¿�ÇLÂ�È�Ã�Á�ÉÊÀ�Ë�Ì »
Á�Í�Â
Ã;ËLÇ�Â�Í�Ä�Á�ÉIÎ Ï »�Í Ð »½Ã;ÑLÃ�¾�Ã�Ò;¿�Ç�ÑL¾bË
Ì9Ã�Ó>Ë�ÈLÔvÁ�Ë
¾±Í�Ò�Í>Õ
Ö�×�Ø7Ù�×
Ú�Û�Ü�×
Ý
Þ�ß�àuß7á6Ý�Ù�Ö�â�ß�ã�Ý
ä�Ù�ß�àuß`ã;×Lâ�å
Ý�â>×`æ�çLè,ß�Ø�× é
Ú�Û�Ü�×�ê�Ö
ë�ì`Ø�Ü�×
Ú�í�î6ß�Ø�×@î>å�Ù�ÛIÞ�í�ï1Ö�ðñÝ�ð�í�ò`ó>ÜLí�ä,Ý�Ù�í6Ý�ô�ß
õ6ö�÷�ø
ù8ú@û�û>ü`÷�ý�þ
þ8ù�ÿ>ú�ö>ú�õ�ù�þ�ö�ù
ü�����þ8û±÷�ö�����ú���÷ ��
�ý�þ
� �
�����
��������������� �
!�"�#�" #�$�%'&(!�#)#�*
$+�
*�!�*�$+� ,.-/& �10�������23� 4
*�&�5���!�"�& �6�7# ���8#�"�9����:$)9 ,:*�!<;>=�#�$�#����)� #?����"�&�@A&CB
D #)0�*�#)@E��$F*
���G!
����5�97;��AHE"�#�23=�9I��9���9�"�*7������#��I$)����@J;
$ ����K/����2<#G$�#��<=���L�!
*
$ &�;M��9N!�&�!�*<�
@E��O
��9 ����&�@E���CH���� 4
��&�# =F$+��9�&�@C#�=���L�!�*�$+��,P-Q��LR!S����LN0�����"�*�� #)@A9�2
��&�*�� # L
$+#������.%T#�"�9����:$ 9��
*�!<;U@E����� K.�V$ ���
@E����&W@E��XP�����
��� 4
�����Y����� �
!�"�#�" # $�H�*�9)"�&��'0�����" *���#����/HZ!'#)=���#�LN!�*�#���# 4
���/HJ$���=���*1!
��[�;�"�9 "N��#�"�9���� ���:��HC9\!S=�����2<#�LEH�[ �]9�27# 4
=�9�� ;^"�#�2_��������*���#�!
*
&^@C��X/���
�����)���:� ��������!�" #�"�#�$�H
��9�$)&�!7;�-Q��LN#�*/!�*���������&N*
��9���!
��;�`�& # ����# 2<#a��#�� ;�=�"�91$
!�&�!
*<��@E� HZ#�"�9����:$ 9),:*�!7;F5 ��$�!�*
$ &�*��
���)����@A&("N=�9+���)��� 4
@E�(��#�� ;�=�" �bH�$\*<#�@c5�&�!����d@e9�2���&�*���#�@C�Gfhg�i<B
jlk�m�n)o�p�q r�s�k�o�tup�v w k x�y�m�n�o�p q z+{�y�k |bp�}�q�~�r�x�z k�q
s�v�k�z+p�}�k�x(�c� p�v�v�q�m]k�v�p�z)y�o�o�p�|b�cs p z+q
}�q�o�k���r�s�k�o�p t
� �]�7���<� �
�
�7�����)���<���3�J�_�C�������3�������
���������
��
�����������
�����������������
� � ��� !#"�$
%�&('�)�*�+
*�,
-�.
/10324/
576983/�/:-�;�<�=36�038
/�>?-�;:@�.�/�<�A�B�=�=
CEDF<�;�;�A�2G6HA I
J�K�LGM(N7OQPSR�T�U�V3W�X�Y�W3Z4R\[ ] ^`_�a�b�c3d�a
e
f
gEh9ija
d�k�l
b3m�d�a ^
n�o4p
oqnsrut�vxw�y{z�|�}�~��
�7��~H|9n9�9p
p�}�}4|���o9�Qo��H|�~S��p
o��9o9n�� �
�9�
�������9�:�
���9���������
�(�?�9�9�
�����9�1�9�9�7�H���9���������H���9�������
�����H�
�� ��(¡
�x¡£¢�¡
¤(¥
¦(§��
¨�©��9§
�S¥ª§
�9¤� H�3���¬«�¡�¦
9¤�®¯��
¢�¤�H¦�¢�¡�«�°²±{§��s¦
±�¥�¢�¡
�������9�3�
¥³��H´3�4�
��µF��¡(¶�¶GµH������¡ ·
¦
9¸
«� H¶4��¥¹«�¶GH 9�\«º´3��¡� 9��µ���¤
¡�¶��9���
°»���¹«��(«H �H�������
§
¶4��µ���±
¡
§��9±3¼4�
°²´½¡
¢� 9��¾�H«9§
��´½¦��
¢
¡4±39¸�¿j¶1§�¡� �¡
¤�°²´
À{Á�Â
Ã�Ä
Å9Á9Æ3Ä
ÇÈÄ�É�ÊHÊ�Ã�Ë
Á4Ë�ÃFÊ�É�Ì
Ê9Í
Á�Ã�Î(Í�Ï
Î
кÑuÒÔÓÖÕ{×FÓ{Ã9Á9ËØÄ
Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Ú�Ü
Û3Þ(Ü(ßáà`âÔãsä
Û
å�Û�æ�ç�ÜéèëêìÚ9Û�Ü
Ý�ÚHÜ
Û
Þ�í»îðïHñ½Ú�æ�ò
ó
å
Ù�ô
õ�ò�ö�÷FÞ3å(ÚHæ�Ù�ÚHÛ
Ü
Ý�ÚSÜ3Û
Þ
íjî{ø½ù3ö�æ�Ù�Û�õ9ö�ô{å�úHÜ�õ�ÚHÙSûüñ
Þ�õHÜ
�
Û4û
ç
æ�ó�õ9Þ�Þ
í»ù1Ù9ä
ô�ö�ñ�ö�ù�ý�òþõHÚ9ö�ô�ô3å
ó�õ�Ù�Ý�å�ù?åsÙ9ä3å ÿ
Þ�æ
ñ�í�ùEÙHÚ�õ�Ý(ô3ö9ù½åEÚ
è»ä�è`ý²æ:Ú�õ�ò ä(õ�Û
öGÚFÜ3Û
Þ(æ(î�� õÈùÔö�æ ÿ
Ú9å
úHö��
å�å�Ü�ò�õ�ÙHÚHÞ�æ�÷xæ
ñ9æ
Û�å
Ú��½ñ�ÚFõ�ù ÙHô�Ü�ó(öSû
ùéýëÝ�æ�÷xç3ö
ù{ö9Û
ö�Ý4Ú�õ�Û
Þ�í»î½ä�õ9Û
å�æ�çEÚ�õHò�ä�õ9Û
ö9ÚSÜ3Û
Þ
í�ù��jô
Ü�Ý�Ú�Ü
ö��
å�î
Ý
ñ4ö�ú�å�ô
æ
Ý�ö9ô �4Þ
í²ù�æ
ä�Ú�å�ó�õ�Ù�Ý�å�ù�ç(å�ä�æ�ô
õ9îÈï ñ à�
Ôý
�{ã�Û
ö�Ù ÿ
Ù�ò ö�Ú9Û
å�ñ�ö�ô{å�Ù����jô3Ü
Ý�ÚSÜ3ö��3å�å Þ�ö9ä3Û�ö9ñ9ô�õ�Þ
å�î�å�ù æ�Ù�õ�îþý
æ
ä
Û�õHç�õ�ô
û
õ�ò í²ù�æ
Û�å�õ9Þ
Ú�ö��
å�õ�î�ä�æ�ô3Þ�í²ù Ü�÷Fô�æ(ñ4í²ù ò�æ ÿ
����������������� ���� !���"��#%$��'&)(+*���������,.-���# $�/0�21�����*���� 3
4�5 6�7�8!9�:�;=<�>!?�@�8!?�:BADCE:�5F?�GIHKJILB<M<�N�O�6�7�8�<�P <E:�8�@�Q�< R
S'@ @+<�7T8�U <�5 V�?�GXW�5�Y+N�@�N!8�6�;[Z\U O�:�;FY ?�UB8�G)P]CMO�9�6 R
W G)W�U�^_6!;+O�<�9'<�>�9 <�`a6�ZbCc:�O�8�@TdB6�N�7�:�;eW @�<�O�<�Q�:T?T6f:�8
@'?�`09�<�7�9'<�N�?�:�Ag:�L�5 <�N!8�@gW�:hC�<�7�U�U�;i?�:�>j:kUB5FV�8�9�<�`a@�: R
5'6!8�<�H
l[m�n�o0p q_n�r�sjtum.v=w�x!y�n�z�yT{Tr|s�}�~���~�����~��Tz�}�{�y�n�s �
�'�)���������!�k�������!�!�����k����� ���0��������� �K�������������f�����'��� �
� ���2 e¡�¢0¢b£� ��!¤+¥0¦�§�§F¨�©�¨M©���ª� ���«¬T¨�®���¦���¨�«]�]
¯=°�±!²�³�´!µ�µ�¶�´�³T·B¸�¹�º�³�¯D»�¼½¼a¸�º�´�°�¯¿¾�¸�À�À °|³eÁ°�À�°�Ã�¸�Ä
Å'ÆÈÇTÉTÊ�Ë�Ì�Í�Î�Ï�Ë�ÐfÌ�Æ�Î�Ê!Ç�Ê�Æ�ÐÒÑ�Ó�ÔFÕ Ö�×�Ø�Í!Ç�Ù�Ë�ÚÜÛ�Æ�Ý�Å ËTÊ!Ç�ÇTÉ Þ
Ê�Ë�Ì�Í!Î�Ï�Ë�Ðàß�á½á[Í�ÏTÊ!Ç�â]âã�É�Ç�Ù�Ú�ä�Ç�Ì�Í�Å Å�å[ÐàÛ�Í�Ê!Æ�æ�æFÆ�Ð
Ë�ÛçÍ�Í�ÊkãBè_Íéä�æ%Ë�Å Å�ã'ê+Ë�Î�Ê!Ç�Ù�Ë�êìë�Ï�Ù�Ç�Û�ÍÜÑ�Ó�Ô�Õ�Ö!í�Ç�Ê�Û"Í Þ
î�ï�ð�ñ�ò�óõô�ô�öb÷�ø�÷fù�ú�÷�û�î�ûBü�ý[úéï�þéÿ������ ï ÷�ø�� ï�� ��
%ø�ü�ø�÷ �
î�ú�ü�ï�þ
����� ï�
hü'ø�þ���ï�î�ïTú½ð=ø
�!ù�ï�î�û�û�ÿ�î�ï�÷�ï���ï��!îjú!ð��'ü�û�� �
��î��Eú�ù'ù�ý�
ü�ø
����ð=ø�î�ü�ï���ø�ú�ð=ý)ð��Üù'ø
�!î�û����0ú�� ü'ø
��û�î!ú� ��
!�ú��jû�ù�ú
��"�þ#�$��÷�ø�þ�ø�î�"�ûÒð=ø
�!ù�ï�î�û�ûBÿ�î�ï�÷�ú%
øEû�î�ï�þ�ï'ü�û �
&('*)�)�+�,.-�/�-
0�1
243657098%:;1<&*=�1�2?>A@�8�-
B�1
C�)�/�D.'
-�@�1�E�0
>�&�B�>�1�0
-F>G'�E�0
H�'
BJI�)�+�26KL@�8�-�E*8�B�I(E�HNM�)�'
O�/�0F1
BJI�)�8*1
O�/�-
B�8P-
8�&*=�1
2Q1�)�)�+�,R2S'
0
1�=�/�'�B�8�&LC�B�>T2S/�E�=�8(U
B�1�E V
0�=�8�)�/�E�/G@�=�1�C�-
0�'�&WB�>�XY0Z-
8([�8\D],J'
8�0�/�M�/�=�8�&*'�)�)�+�1
-�/�-
0�1
2Q+P^F_
`�aS_9bdcF3
e4f
gJh�iRj�k
l
m
n(o�pqf�r%s�kWt(n�m�uLo�v�g�o�f
mFl9oxw�n\l
m�s�n(f�j�y�f
m
f�n�s�y�y{zSk
|�j�y�m
n(n�w�m�y�}�f�l�~�y������;��f�~�mFn�v�vTl�y�l
m
f�z?f
�Jk
n\m
y���y�s�n�v(k�j�j�u�� ~�v(k
��y�g�n\~�k
gJh�j�u�� n\w�m�y�}\f
l�~\y��
� y�w�n�g�f�rQ�4�7n(m
g�y�}�y�f�n*m����*���*�(�F��| � f<y�l�w�n*gdh
�
n\v*k(j�u
z n � f
gJy�gJy�t�nRl�v�n*t\n � j�u6�Q��g�y�t*nRg�n\~�k
gdy��
n\v*k(j�j�u��
�
g�f�~�m�s�n\j�n\v��Sv � k�j�j�n�z�l�g��\}�k
f�s�k
l�l
z n(m�s�f�j�k�zQn � f
gdh
���*�
���������������* �¡�¢R£
��¤��*¥�¦��� �����§©¨��L�(ª� �����«T¬*¤�¦�¤
¥FªF
®�¯�°�¯²±²³²´�µ(¶�·d¸º¹
»d¸º¹
¼�½F¾�¯�°�¿�À�±�Á�°qÂ�Ã�¯*Ä�Ã�Ä�Á�Á�Å�ÆÈÇS°
ÉFÁ�±�À Ê
Ë�Ì�Í.Î�Ï�Ð\ÑWÐ\Ò�Ë�Ó�Ô*Ð�Ñ�Õ�Î�Ï�Ö
Ò�×
Ø�Ù�ÑWÚ�Ö�Ë�Ë�Ù9Û.ÜÝÙ
ÞFÙ�Ö�Ñ(Ì�ßáàãâ�äFå
æ Ò�Ù�Ë�Ë�Ð�ßç×
Ú�è�é�Ù
ÖêßSÙ�Ô�Ï�Ð\×�Ô�Ð�Î�Ó�é�Ö
×�Ô�Ó�ë<ßSÙ
Þ�Ë�Ó�ØFÐ�Ð�Î�Ø�Ó ì
é�Ö
×�Ô�Ó�ë%í�îqî�Ö�Ô�Ø�Ñ�Ð�ï�Ë�Ó�Ô�Ù
Ö
Ø©Ô�Ù*Ô%Ï�Ö�ï
è�Údð
Ø�Ù
ØÈè�×�Ï�Ö
Ò�Ë�Ö ì
Ë�Ó*ÛñÑ�×�Ó�×�Ø9Ö�ß ÖRÔ�Ñ*Ù
ï�Ó�Ú�Ð�Ô�Ù
Údð�Ë�Ì�ÍñÑ(Ë�è�Ø�Ï�Ó�Ù
Ø
Ð(ßSË�ÌYÍ
Ù�Ë�Ù
Ú�Ð(ÞFÐ�Ñqí�îqî�Ö�Ô(Ø�ÙqòqÐ�Ú�ÚJÙ ó ô�õ�öÝ÷
õ�ø�ù�ú�û�ü\ý�ü\þ�ÿ�ô�þ������ �
���
�9ö
��ü*ô%ô�ø�����ú�þ���ø�� ÷�õ�ø�ù*ú�û
���\ø���ù(ü��#ü���ü�õ�ö���þ�ø
ú
ü �
þWü
�7þ�ü*õdý��ñþç÷�����ø�ù�ú���þ(ý�ü���� ����ý
��ú�ý�ü��!��ü(õ�ø�ÿ���ü �
û�ü"�qô#�
ø�� ü��$������ý
� ü�û�%
��ú��
õ'&�ý(�)� þ�*������ ü�ô�ø�����ú�þ���ø���ÿ
� ô�ü�%"�(þ*ù*ü��+��ü�õ�ö,�-���Fý(��ú�ý�ü��,��ý�ô
��ù
.#���<þ�ø��qø���ú�þ��
/
0
1�2#354
6 798�: ;=<->�?�@�A�A#@
BDC�E�E�FGC�H�I(J
K�C�L�F CNMOFGP�Q"L�RTSUF C�V�W
J�H�W�P�VXPOY
I�P
K5P�Q#W(J Z
[�\^]`_"a�b�c�dfe�g�h�i�\�dfj�_�_�i�]�g�ikj�i�]�l�g�imj�d#g�n \�i�c�e�g�j�[�_ o
pGqsr�t�u�v
w
x�y�z�{
r(|~}��(z�����w
u�{#{�u��Xu$}�{�z�w��kz���r���z�����u��ku
�����������
���������U�`�D�����5�
�'���"���������k���k���
���#�(�
�����k�����
� �T¡£¢'¤X¥�¦¨§ª©
«¬�®�¯
°�±�²�³
´µ�¶�·�³�°¸�«�¬�´�³�¸
©�®^¶�«�¹�®"º(©
°�© »
¼(½)¾�¿�À
¾�Á�Â�Ã�Ä
¼
¼#½)¾ÆÅ�Ä�¼#½ÈÇ É Ê�Ë�ÌXÍ�Î
Í�Ï�Ð�Ñ"Í�Ò�Ó"ШÒ�Ô�Õ
Ö�×�Î
Î(Ø)Í
Ò�×�Ï�Ù"ÚGÎ#Ø)Ú Ð Û ÜÞÝ�ß
à�á
â�ã�ä�å
æ á9çÆámÝ�â�è
é�ä
é�ê#ê�ë�éìÝ�â�ê
á
í
î�ï#ð�ñ
ò�ï�ó-ïõô�ö�÷�ð�øN÷�ù�ï�ú�÷�û�ò
ï�ó ïýüU÷�þ�ÿ
óDïõû��5ñ���ñ���ö��)÷
��ñ"ö��
� �
�
���������������������������! "�#�%$'&� "���! "�(��&��)$�&�� *
+�,.-�/",
0'12,4345769895;:=<2,>+2?A@�1�B�,�C�D�EGF�+�@.HJI�K�D�,>/L@.M�H�N�3)C ?
I.,�HO3�+>,�/PD�H�CQI9R=1>@9STM�H�+2,�HU<�@;/VD�W'+�,�C�+�@./LXZY�I.D�+�C)@�I%@ ?
/PXZ[�,�3�E2X µ I;K'@�+�D�\ ] , ^ _�DU3�,>E2F.+�@�H`I.+�X�C�1>,2D�C�@9/"+>@9H@�B./LH�+�+>@9HaI�K�D�,�/P@9M>H�N�3�C�I9,>Hb3cE�@�Y�D�EG,�K�@�I9D.+�+�R!/V,
d�e�f�g2h�i"fkj)l#m>n)o�p�q�r'n�iPn)sGt�g�u!vwiPn)x�h�s�s2h�vzy{d�q|d�e�f }
~����"��� � �A�9���9���9�����G�T�������U������������������~����9�!�Z���.������~��
�������|�������.�2~2���>��~2�4�V���>�2��~��������������T��� �'��~�� ¡¢ £ ¤ ¥ ¦ §
−µ ¨ − © ª « 〉 ¬97®�¯)°T±>²´³�¯�®2±�µ9¶�·¹¸.º=»U¯´¼�½�¶�¸.¾.¿À|Á�Â4ÃVÄÆÅ'Ç�È�ÉÊÇ2Ë�Ì�Ì>Í9Î'Í Ï>Í9Ç�Ð�Í�Ç2ËÒÑ)Ó�ÍÕÔ>Ö)È�Í�×.Ä�Á�Ì�Á
Ø�Ù�Ú�Û�Ü�Ú�Ø2Ú>Ý�Þàß�Û>áàâOÛ�áwã�Ø�Ù�á�äåÝ�æ�ç#Ù�Ý�è�é�æ�ç�ê�ëOìîí=Ù4á�ïUð�æ ñ
ò�ó�ô�õ�öø÷Lù%úûò�ó�ü�ò�ö�÷Pýkókþ�õ�ó�ò�ö�ÿ�ö.÷Pý���ÿ.ù9ò�ü�ö�ÿ��=÷���ó�þ ñ
���
���
��� ��
���
������������������ ��
��!����� "!#
$��%&
��
')(* ��
'�
+��� ,
$(#'-(/.�(����10243�576�8�9#:
;
9<;
=?>�@�A�B�CD8�E
:
:
CFE
;�8�G�H#E
;�IJH"K�G�L�K$B�M
N
O<P$Q R S
T#U�V�W�TXT#Y+Z$[*\$]^S
_#W�\�`ba)S�ced�c+f$_
g�h&d�i�U+d�Z�Z�jk`l\
i$Tmg�i�\�Z$[on�\pi�T µ q i$T#Y�]
T<Zra�g�\�Z$Y�d�W�g�_
s�\ µ t u v w x y�z{$|�}�~������ z������ {�� y����D�
�<y$� � � �����+���������������
�������������
��� µ� = µ � − � µ� = µ � ¡ µ� = µ � + � ¢�£¤ ¡�¥�¦§��¨©¥ª¢+£�« ¤ £�¬�$®�¢�¡�®
¯J¥�«�¡�¢�£�«�°±¢�£
¯�£
²�¢�¡$³#®�¢+¢�°�¥
´�¡µ ¬�¶�°#�·X¸�°�° ¤ ¶�¡�¢�£�´�¢�°�¹�°�¥�¡ º »½¼�¾�¿�À�Á� ↑ Ã#Ä
ŪÆ�Ç�È
É�Ê+Ë�Ì$Ç#Ê�Í�Î�Ï4Ð*Ë�Ñ$Ò�É+Ó�Ð#Ô�Ì�É+ÐXÕ$É�Ñ+Ë�Ê�É
Ö�×�Ø�Ù$Ú§Û�Ü�Ý�Þ�ß
à�á�Ù�Ý*ß�á�Ý
à�Øâß/ã�á�Ø
×�Ù�ä+Û�ã�Ø
äæå�ç�èkÚéÛ�ê�à�Ù ë
ì Ý
ß�ã$Ù�Ú?Ü+Ù�ê$Û#ä�Ý�Ú?ç�Ø"í�×�ä�Ý
λ
ã�î�Ù$ß�à�Ø
ä�ä�Ù ì Ý�ß�ã�Û<Þïî�Ý ë
ð Ý�à�ã�Ù�árê+î�Ý
Ü�ß
à�Ø�á�ä�Ý�ç+Ù�Ù ì Ù�ß�Ý
ä�×�Ø�ê$Û#ä�ç�Ý�ç�Ù�ñJÛ�ê�Ù�ß�è ëá�Ø
Ý�à
ß-ñlò�Ø
Ú�Ù$ä+å�à�Û�ç�Ù�Ø�ç$Û#Ú
ó)óXô�õ)ö�÷)øúù
û ü ýÿþ � ������� ��
���
���������������������������������������������������� �
�!"��#���
�����$���� ��!%�&� ���&��'%��� ��� ��( �)���&��*�����������+�������� ��'%��#���
���$�+��
,�-�.�/�0�1�-�2&-�3�4�5�687:9�0�5 0�;=<>3�-�?�/�0@, A�1�3 9�B�9�2&6DC�0E/�0�5�F�-�/�G�F�HIGJ9 5�.�-�/�G�A�2K9:L�3�-�/�F�,�0�5 5�687:G�0�G�F�0�M�5 9�N O P�Q R=Q S�Q TVUXWZY [ \�]_^ ` aVbdcVe
f gJh�i�j�k�l m�mon�p�k�q�p h�r�s�h�h�s h�l kVt�i�uwv�m�xzy�{I|�}z}Zm�~���h�vKi��zk�l l�hJi���h�p�h�y�m�u��d� ��������u�q�h�s s��8v&i:�Jn�k�l�u�p i�q�h���i k�s�s�k�����i�l i�� � ����� ������� ������� �
�� �¡�¢ £�¢�¤J�� @¥�¦���§�¡���¨J©� �¤�¡�ª�«���¬®�¯z°���°� �©�±�¡�²�³z¨J¤�¬´¥�µ&©�§¶« ¢� �« ��§¶� E±�·�¡ ©�¸�©�±@«�¤�¸ ¢�©�§¶��«�©V¡�ªV«�¹�³D¸�¢�º�¡ ¤�·� �» ¢�£�¤�°�·�¹ ³¼±���°�¦ » ¢�¢�µK£�¢�±���°� �ª�½
¾:¿ À�¿�Á�ÂJÃ�¿�À�ÁV¿ÅÄ8ÆVÇ�È�É�Ç=Ê ÂÅÆ�Ë�Ê�Ì�Í�Î Î&Ï ÌÐÆ�Ñ�Í�ÒKÌÅÓÕÔ Ö�×�Ø
�
λλ � ��� = ∫ � Ξ Ψλλ
+( � � ξ) � �
� Ψλλ( � � ξ) � �����
�
���
Ψλλ( � � ξ) = ∑
τ � µ � σ
ϕλλ � τ � µ( � ) χλλ � τ � µ σ(ξ) ! λλ " τ " µ " σ
#%$'&)(+*-,'.0/�1)1�24365�/�&7(+8+/-39/-5�(+:�;�,�/�:=< ϕλλ > τ > µ( ? ) #@+ACB�DFE�@CGIH'J0KML-A+N-B-E7E�@MGPO+B�JQE-B�O�@CGPRTS�E�L0U7V�GXWYB�Z�N0K'[-K \
])^M_�_)`Cacbd]�e�f-`+])gh_-e�ikj+l�j�m'^�n=^df�e-e�o0p�l7_�`qmr_�`ts�u�]�^vj
whx+y-z|{C}={�~ �M���+�0���-�7�7��� λλ ���'�T�������+�7�0�����M���|���h���)�
+¡
χλλ ¢ τ £ µ £ σ(ξ) ¤ ¥+¦�§)¨-©�ªh«C¬ T®�¨�¯0°7§�¬X± ² λλ ³ τ ³ µ ³ σ
+´ ² λλ ³ τ ³ µ ³ σ µ·¶¹¸4º+»�¼�½�º+¾+¿+À�½-ºÂÁ�Ã-º+»�Ä+ÅCÁÆ»0ÇÈ»0ÁhÉ|Ê-º+Ë7½�ÌÍ
Î�Ï7ÐÆÑ�Ò�ÓhÔÖÕMÏ�ÐÆ×=ØkÙ'Ó�Ù'Ò�Ó+×7Ï)Ð�× Ú
λλ Û τ Û µ Û σ〉 Ü τ = Ý Þ ß àá)â-ã�ä+å-æcç-è�é-á�ê'ëqì7íhâÆç�î�ç·æ'ç�æ'ê�ç+ï7â)á�ï6ð
ã�ì-ïñçÆò0è�ä�ã-ä'ì)äMâ ó
ô0õhö�÷Møúù-û-ü�ý'þ ÿ0õ���������÷ �
= � �
= � + � ������� � �
��������� ���! #"�� �%$�& � "���� & � �(' ��)��*�!+�, µ � σ �.- � � "!��� "/� ��0) 1��!"2� & � �3$�& � "/��� &�45��' ��)��!��)������ & � ��)�� &6� "/"���,(�*" 7� ��� �*����� & � "!� � 1/� 8 Ξ 9!:�; <�9/=�;�>?9/: @�A�B�>�;CAD@*:.<�9/= E;�> 9�: @�;�> F B @�@!G5BH<�B 9�B�IJB @�@*G5B K LNMPO?M Q2RTSVU�Q2W!XZY2M�S�OVU[�\�]�^_[�`�abadc�e/fhg�i j*c�\lk�fm[ k*c�j�f�g f�nok�\ e/\�ap\?j*j�f�n ξ q
r s t�u
= − vw x y z { | } = ~ � � � ( �b� − ω � )
��� � �����h�*���������#��� �!�/�!����������������� ���?�2���d�������/�?�2�2��6���! !¡£¢ ω ¤ ¥2¦�§�¨�©h¨�¦«ª ©#¬®�¯T° ω± = ω + ² γ ³ γ → ´µ�¶#·�¸ ¹�·�ºh»*¼�½�·�¾¿½�À*»�½�¶�½�¾?»�º�Á/µ�¸�¾?Âü#Ä�Å!ÆZº�·?Á�»2Çȼ6É?½ »/Êbµ ËÌ/Í?Î�Ï�Ð Ñ�Ò2ÓÕÔ Ö × Ø Ù ÚÜÛ?Ý2Þhß�Þ�Û�à?áoâÃã6Þ�ä�å�Þ�ã ÞhæÃã6ç?Ý�àCÞ2ßè é ê�ë�ìhé ì�í3é6ì�î�ï�ð�è�ì�ì�ë é ê�ë�è�ë?é6ê?ï/ï�ì�ñ ò ó ô õ ö ÷ øúù�û�ü ýþ*ÿ�����þ������� �
���
?ÿ�����ÿ�þ��������dÿ�
�
�ÿ���
�������þ����*ÿ � � "!$#�%�&�'�(�)�*,+.-�*$/0*1(2#.)436587�9;:2<>=@?@(�=A3�)B%�!�C.&2#�D'@*�%@*$CE-2=�F2!$-�D�(�)G*H<�&�I@=@-�D�(�)B*H/J=@/0*�(@#1)K+.-�*�F@#�%@=�(�(2= L
MONQP@R�S@R$T�N�U�V W → X Y�Z\[@].^2_ λ `
〈λλ a b a µ′ c σ d e fhgji k λλ l m n µ o σ〉 =
= 〈λλ o p q µ′ q σ r − st u v w x y λλ z { z µ z σ〉 =
= −
ω|~}
ω
� � �
λλ ���µ′µ � � ( � λ − ω� � ) �
�O�>� � � � �$���2�����O�������2��������� �����2¡�¢$�1�¤£$����¥@�.��� ¦§@¨$©1ª�«�¬j« @«@®@¯ ©�°�¨$±.«@°�«�² °8«>®�³�´ µ ¶
λλ·~¸αµ′µ =
= 〈λλ ¹ º » µ′ ¼ σ ½ ¾ ¿ α À λλ Á  à µ à σ〉 Ä α ÅÇÆ@È�ÉËÊ�È�Ì�Í1Ì2Î1ÏÐÉ�Ï ÅÑ�Ò�Ó2Ô>Õ2Ö�×jÖÙØ.Ú�Û.Ü�Û1Õ2Ñ�ÝßÞ�Û�à@Ñ$Ö>Ò�ÝBØ$Ú�Û�à@Ñ.Ò2Ö�á�Ó�â�Ö�Úäã�Õ2Ö�×OÖ Ü0Ö åæ0ç�è@é�êìë$í�ç1î�é�ï@ð�è�è�ð�ñjð�ò@ç�ï2ç.ó�ð@ô�ê õ → ö ÷ ø α ù αúÇû@ü�ý úþ2ÿ����������\ÿ@þ ��
���$ÿ�
���
�ÿ>ÿ�
������ ��������� ��
���
@ÿ � ����� ω��� �� �����.ÿ ��� þ!��
���"2ÿ�� � # → $ %&('�)�*�+�,�-�.�) +0/ 1 +�1�2�3!'546'�798�+�*�2�2�/ *�+ ,�-�.�)�+�:<;�=�> - ?
@�A BDC�E�F GIHKJ E�L�M�NPODQSR�E�C9GIA�J A�A�N�T�L�F�M�R�U Q VXWZY�[�\�] ^
_�`�a b�c d�e�f g�h�i j�f k�lnmog�p qsr�p k�t�k�uve�k�w h d�e f h�t�qxp�y{z
|X}�~�}�����|X}�����}������ ����}����!�!����������� ��������� �x�������������x�
���Z���������x�K���S� ������s �������¡ ���¢¤£ �� ����� �x��¥ ¥ ¦ § ¨�©«ª�¬
®�¯�°«±�²´³ µ�¶�·¹¸�¶�º�»�º�¼�½¾¶ ¸�»�¿ ÀX¼9¶ ¿ ÀÂÁ�Ã�»�µ�¼�¿�¶�Ä�Å ¸�¶�ÃIÆ�º�¶ Ç
ÈPÉËÊZÉ�ÊxÌ�Í�Î�Ï Ð → Ñ Ò�Ó�Ô�Ó�Õ�Ö�×�Ø Ù
Ú Û
λλµ
± = ∑
σ
(Ü λλÝßÞ µ± à
λλ á â ã µ± äæå σ
+ ç
λλ è é ê µ ê σ +
+ ë λλ ì í µ± î
λλ ï ð ñ µ ñ σ
+ ò
λλ ó ô õ µ+− öæ÷ σ ) ø ù�ú�û
ü«ý�þ�ÿ��
�
λλ ��� µ
± = 〈λλ � � � µ± �
σ �
� ± � λλ � � � µ � σ〉 �
����������� ������ �!�"�#%$&�('�)�#%*,+-#/.10�2%��)�"�3%4&5%5%4&67480�5%��3967��"�#%$&�('�)�4-6:4'�;/��)�"�3�! < =
( > )( ? )
5%!�$�!(29@(59AB� C #D)�4-5%��$&5%AB� E '�4-'�"�4(F95�#%*G39!('�'� H!(" I3%#9+-!��7 �4-674D �!�675%#9"�4-4-;9"�#%$-��'�)�4�674J0�2%��)�"�3%4-595%4-6:4K;9��3%���%4�.%! C
→ L M< =
( N ) −
< > ( N ) =
< = > O P Q R ( S ) T Q U8V #93%#95/!W0�2%��)�"�3%4&5%5%4&*YX�4-59A[Z\ ] # \ ^ U`_ ��3� �#��(+�'()�#�*K#Ja�3/#92%29b�0�5%4-+-'�)�#9*K+-4-295�4/+�A��c+-��)�"�4 I3%Ad'�4-4�"�+(��"�'�"�+-��595/4eZ
µ U �!�6759#%"�5�4��f)�+-!�5%"�4-+-4&�c$-#%'�294�Zg'�"�39��2%)�#4�X�5�!-$-!�b�"h;%3�4���)�i%#%bj0�2/��)�"�3�4/5�594-674d'�;%#%59!h5%!k �!(6:5%#9"�5/A�*l H4 I ���59"m'�#9'�"��7 �A[Ze5/n92%��+&!oFp0�5%��3967#-FG'�4&4/"�+���"�'�"�+(n���"qn93%4-+-59b�rc��3/ �#est X�4&a-3%!�uq��59Ah"�4-29@()�4c"��vX�4-5%A E T ;9��3%���%4�.%Aw+f)�4-"�4-39AB�v#%X[X�4�5�A C.9!-b�"x+-)�2%!�.y+m59�7.9#%!�674-59!(29@(5�n%bw+(4�'�;%3�#9#/ H$/#�+-4&'("�@
χz({ (ε)
s
| } 3%!�'('7 H!-"�3�#%+&!(�7 �4&*~ �4�.%��29# � � U 0�"�4f �!�'('�!v'�+(4�a-4�.%594-674c0�29��)�"�3%4-59! T ;%4&'()�4-29@()-ny3%��$&@f#/.9��" T ;%4W'on�"�# T 4c+(5�n9"�3%#�!-"�4( H5%A��Y;9��3%���%4�.%!��C
→
E s
���(� �W�%�����o���%�%���(�/���&���B�����%�-���������%�9���/�7�9���%���-�,�
�
λλ
C E
µ
± = 〈λλ � � � µ � σ � � � ± � λλ � � � µ+− � � σ〉 �
� ± = � ± �
√� �
��
���������� � � � ����������
��! ���
��#"�$%�'&(��)��!*+��)�� � ,
λλµ
±
��&�-/.0��
��213
����!*4�#"/.0��5768�#���+9:�%6;�!<+
(��*!����&�*��� ��+�������>=�? @
?A���B*��C��&�)��!���+9("/DE*!�4"F*+�#9HG��B�I=!*+��6;��6;�!*�)(�� �
/�J6;�
=!9/�!68��
�*��!6;�K1L 9("M�!*+�#6N
��J$O=!9/����*+)(�'
�
��J$P�Q��9:
������J$M?A-�
/�(R��/5 �����*4��)��J� � ��������*!68�+ ��!9�����GS�#�ETU� � ��9("I�B&()��!���+9���
@
(���!*��V�W&�)����!*+�#*��X�#-����+6Y)/�!�!�!6N�!*�)����#��*+GO�Z���! ��+�!*+�Q�
���!���B��
��J$M-��!�+9/G#
��E$O�!���+*!��"/
���5M�[��)��(�+*+�Q9�9�� � ��68��DA*68�+�!*!�M�!9��+�(-BD0.U�(�U�!����*�
���T0��
��#"]\ �!^�_+`
〈 a + b�c µ ± b � � ± d � � a � µ〉 = ±
( a + e ±µ)( a + � ± µ)
( � f + g )( � a + � )
h i j
�
〈 a − b�c µ ± b � � ± d � � a � µ〉 = +−
( a +−µ)( a − � +−µ)
( e a + � )( e a − � )
k i j
�
l4m:n
〈 a � µ � � − d � � a + � � µ + � 〉〈 a + � � µ + � o � + p � � a � µ〉 =
=
( a + � + µ)( a + � + µ)
( e a +
m
)( � a + � ) �
〈 a � µ � � + d � � a + � � µ − � 〉〈 a + � � µ − b � � − p � � a � µ〉 =
=
( a + � − µ)( a + � − µ)
( e a +
m
)( � a + � )
1
q � l4mHn ��9�"r6;�!*�)��( '
��J$%=+9��!68��
(*4���F� l � n
�� @&(����)��!���+*�����
/
B� �+9��!��-�DE* ���!"��+G � C E+− � Lts± =
= (
� E&C± )∗� EoC± = � � E C± � j l ��
/���vu�w�xM����
��! ��!�+*M�#��6;&�9����#� @
(���2�+��&/)#"�yU��
��(� n �z�!����*�
���T0��
(��"
� � E&C µ+ � { | � � E&C µ− � j � µ } ~ �
� � E:C µ+ � { � � � E&C µ− � j � µ � ~ �
� � E C µ+ � { = � � E&C µ− � { � µ = ~ 1
3 $�����*������/)B�'���#
�
��J$M�����+*!�!6N�!$z&�)(�+���!*����Q9�"/DE*0�/
@
*!��)��!�2��)��!�/
��(��&(�P��)(���+*��!9�9�-V���!9H�� ���
��
〈
� E C
µ
± 〉 = � −
k
∑
λλ
〈λλ � � c µ ± � � σ o � � ± o λλ � � � µ � σ〉
�z��)��!��
������#�!�/)��!*��� �
/�J��?A9�-���*4-/��R����
� E C
µ
± =
� −
h
∑
λλ
(� λ
E C
µ
± − 〈
� E&C
µ
± 〉)
j
k i { 1
L 9�"P&()��#�+*!��*������Q9��+�0��-����!6]&�)���
��!��)��+<4�Q*+G�)(�!�+9:� @
����!6�6K�!yU��- 〈
� E C
µ
+ 〉 � 〈
� E�C
µ
− 〉 � � �+����*����!*!�+*�����
�
(� �68�!y0��- � E:C
µ
+ � � E C
µ
− l =+*����!*+)(��<4�U�!����*����!*4�!*��Q-'�!*��!9�-� ���D
µ = � �%
�����*�)��!���B*+��"�
�������
B�B�#
��E$%)(�+�4-(9/G�*+�Q*+��$
)(������*+�C�Y�+9�-� ��!��&�)��'�(���Q��9:G�
/�J$ µ
n 12��)(��68�]*!��<�� �-� ��(*+���#��"���*468�+ ���
�
/�E5v�#�ET0�P�B�+��)/��
�
��E5v?0��������)(� @
�#��
/
(��5�$:��)�����*!��) µ � σ � ��-����+6C�B&B-'�����!*�GF��$7�
��
����������!$P�#��
��! B
��J$M���A)��!yU��
���52��9�"O�/��=!9�����*�)��� ��+� @
�B�'5����#��&�)����(68 '�����#�+*���1 3 *!���#��6��!9�-' ��!�W��������
(�! '� @
��#"z��9�"P��)(�+��
���$�&��M��)(���!*��!9(9/-Z=+9�����*�)������/&���9/G#
��E$
68�#6���
(*4��������)��!�/
������#�!�/)���*!�� �
��J$�?E9�-���*!-B��R���5�-/& @
)B�'�!*�"B*��4"V��� � � � �+�#��*+���!*+�!*�����
�
��:1
�E���(�O�/�����+�������(�/�V�#�/�����! 8¡
¢ �!��*��� ��!���(��"r���(�!*+�!6��F��
(��-�R/�()�������
�
��J$%=+9�����* @
)(�� ��!�����(6£&���9��!6X���Q�+*!�����'5¤���#9H
��>�'�#���+�(9������!9/G#
��E$
=!9����#*�)��� ��!�����($I�/�(&��#9/��5�68��y[�+*Y��68�!*+GS���#�X�+*�)�-�� @
*!-�)�
(��� l �O*4��6] ��(�+9(�¦¥§6;�!<+
(��*!���!*�)B-B�B*+-�)�
(��� n &�)(� @
�(�!$���y¨�(��
��(� l
��!-�&���)#"����� ���
/
��J�O��&�9:����� � ��&���
������J��!*!����9��V�¤*B1©&81 n � *����]���B�J*�Gz�!9/�!���+*����(�!6S*!��&B9/�����E$?A9�-���*!-���R���5ª9/�����!9:G�
/�J$«$���)/����*���)����!*����ª�����!*+�!6;�l �(���]�#*+68�! '�Q9�����GW���ET[� � =+*4�¤68��<4-�*V���J*�GW*4��&(9������J�?A9�-���*!-���R����X9������!9/G#
��E$X���+��5������#
�*+�����#
���" � ��&/)�� @���49B"'�!6��¬$
'��&()'���!9(�+
��Q"�6�� 6��!<
(��*+
��¬$ 6®��6®�+
�*4���¯ � @°���#��9��� #�+�2���'
����[)����B�#�#�4�46K�!9�G�
��¬$O6K�4*+�!9�9����2\ � � m _ n 1± ���!�+6®��*�)��B6���9B"²��&�)(�+���!9/��
�
(���!*��2��&���
����������!*4��� @
9��P�268�!*��!9(9/�U�29������!9/�(�!�'����
�
��³6��z6;�!<+
��(*�
��J6;�z68� @
68��
�*��!6N� ¯ � @´�'�#��9��� '���:1³µ²��yU�z*4�!6;&���)��!*!-�)��¶�!*4����9�� @
�#��
/�'"M*+��&�9��'�����A��)��!�/
(�+� · @¸&�)�������R����O��&���
��0��*49:�� �
��
��*M
(-�9�"¦�(9�"��(�!yU���'<¹�W-��+9/�Z�����!*+�!6;� � �!������)�y���.0�!<4�¯ � @º��&���
� �X�Y9�������9/G#
��J$������!*4�!6N�!$I�B����)��/��
��!*]���!�=!*��7��)��!�/
��(�F�+����&��!�/��DA*'1�»¼)��!�/
��!�¶&��%��)��(�+*��!9�9�-
��
��Q ���
/���X9������!9/G#
���<¹�I6;�!<+
��(*�
B�'<¹��6��#68��
�*���)����#
��
(-�9/D � �0*!���#)��!6:"M�����2�!<4�U��)��+��
/��5Z��������)��!*��#*+9/�( ���
��*�
(-�9�"I\ �!½�_ 1¨¾U '�����(��
�� � �*!���¤���!yU���#6�u#6;�!<4
/��* @
(��6Ex¿-��49��M6;�!<+
��(*4���'&(*��B '�!������5v=�?0?E����*P�Q���+
/�(���!�+* �
(�]�(9�"S��)����!*��!9�9/�v�¤R��!9���6I*!�V=�?¨?A����*+� � ����*!��)��J���&�)B�+���!9("(D³*+��"O�+<4�O
��!6;�!<+
��( ���
(
��#�+*�G�D � ��-���-�*���*!�!-'* @�!*����'�#��*+G�1À �#����6�����)��!�!��6 � &�)����!*+)/��
B�+*�����
/
(��"£$:�!��*+������R��#"����&��#9HG�
(��<���68��68��
�*!� l � n �!-/.0�!�!*��Q��
�
(�W��*�)���yU�!�!*+��"
��O��&�*��� ��!�����B$v���Q�'5(�+*+�#��$W���(�!*4�+6;�U1 3 *+�zy0�M��)��!6®"
�Á=+9����B*+)���
/
B�'6C<+�!6;��9HG!*!��
�����
�����)(���!*��!9(9H� � ����&�� @����
�
���6��U&�)�����9/�(y¨��
����2���(9/G#
���52����"B�!� � $:�!��*+������R��#"9��'�(�!9HG�
��J$]���!��5¤�'�#��
�*!�'�#��
��B"�u�6;�!<+
��(*+
��J$�x¿-��+9��'�
&�)����Q�+�(�+*09:��T�G2�M
B�����#*+��)���5Z$H�!�#*��(�+��R(�/�z��
(*4�!<+)��!9:�
68�!y0-��4�!9HG�
��J$7=!9/���#*�)B�B
(
/�J$§&���)��!���������'� � �+-�.0�!�+* @�Q��
�
��Y
��W6K��
�"�"Y�+<4�Y���!9/�( B�(
/��� � �+����*����!*!�+*�����
�
(� �������5��!*��M68�!*��!9(9H��1¬Â0��=!*+�#68- � �+�!9/�W�����!*+�!6;�O$:�!�'*!����� @)B�B�#��
/� �
(�M�!�O6K�!*��!9�9/�( '�!���'��5z$:��)����#*!��)�+��$/)���
#"��+* @
�c�%���9�(�[�9�/���&���B�&�����/� �%�����/���(�9�%�H�%� �9���������,� ���%�
��" � $:�!��*��� #�+������"S����6;&���
���
(*�� δ � &(��9:
���<�¤<+�!6;��9:G @
*!�B
(�/��
�� � = � N + δ � 6K��y0�!*P)��Q�+�!6��Q*+)/�(���!*�G���"������
6;�!9H��"v���#�B���#���z�W<4�!6N�(9/GQ*4��
��/��
(- � N *�)(��
��!9�"/R/�B�B
@
(�²��
�����)�����
(*�
B�B5 ���B�+*!�+6;�U1 ¨)��(68��
(��*4�!9:G�
��O�2���!��� @
���
��!�+*!��"/.[��5�)��!����*��ª*������#���Q9H�#"/
����]$:�!��*��(�+��R����
������A»�6��#yU�!*O�'�E*!GM�����!����
��V�¿���!68��
��M�Q��. �+�!*��Q��
@
(�'5 =�
(��)B<t���X�')����!*��!9�9/�¤
��]�#��6;&�9/���#��
(-�D \ ��� � � ~ _ � �*+� � �����O6®�'yU
(����yU�(�B�Q*+G � ���� #�+�!*�����
/
��O
(� &B�B�Q9/�B"B�!*
��Y��&(����*+)������!*��!*+�# B
(�����E�!�'�B��=�
���)�<4�!*+�( B
(�J$�68�!y @
�!�B
(
/�J$V=!9�����*�)���
�
/�J$W&���)(�!$����'����1
�;9/���#*�)��( ��+�����/5 �/��&���9/G�
��E5Z6®�'68��
�* � �(
���-/R���)�-�� @6;�E5��O�()����!*��!9�9/�O&���9��!6Y=+9�����*�)���6;�!<+
(��*�
���5V���#9H
(� �68��y¨�!*z���J*�GV�#�E ����!9���
�&B-�*4�!6�-'��)(�+��
(��
��B"]�!����*��Q�+* @
�!*��Q-BD0.U�($]�!�����!*+����
�
��E$v��
/�! ���
���5W�Ã&B�'6®��.UG�DF�!*�� @
*����!*+�( '�!������<¹� ��&���)��!*+��)�� � ��&�)B�+���!9("B�!6K��<¹� �!-�6 @
6;��)/
(�J6 <+�!6;��9:G!*!�'
�����
���6 � � = � N + δ � + � � �
′ 1
¾U ����#����
(� � #*+��9��/
���5�
���5 �'*��#9H�(�¶\ � �
� � m _ �����!*4� @6;� � �#�E '�(�!9���
�
��A5W��9�" ��
������������������ ��!�"$# <+�!6;��9:G @
*!�B
(�/��
��ª��������6®������5B�+*����#" � �%�& ′ = ∑
λλ
'
λλ (*)�+ � �'-����!*��&�)(�+���!9�"�*�G!�4" � <�9/����
��J6 �#��)��!�+�#6 � <4��68��9/GQ*+��
/�(� @
(��6 � N 1L 9("])��!�+�!68��*�)���
/�#"v��*+��9:�����Z�����+*!�!6N��
/� , ��� "-# .
��
!�/0��12����!�"43 �Q���468-B.[��
���" � �5�& ′ &/)B�'���!���!6��!9��+��-�D @
.[�+��)��!�+�!-�yU����
�����1������2�'�J9��U�#*+68�! '��
����#�ETU� �
���)�- @T[��
��(�0*�)(��
��!9�"/R��(�'
�
���5Z���(6K68�!*�)(�/�Z�����+*!�!6N� 68��yU�!*
���J*�G�-� '*!��
����+�Q6K��
���5S�Q��.[�+�!*+�Q��
�
��E$X=�
���)B<+��5 ε(6 )��9���$�����������$ 6 @´�+�#�+*!�#"/
��/5Z����6�&(9�������
��J6;�M�Q�+9:�� ��/
(� @6;� ε( 6 ) + � 7−d τ( 6 ) 18�J*+�Y����
��! ��!�+* � �*+� 6 @º�!���!*+�Q"/
/�#"���!*+-�$:��D�*W�W$H��)����B*+��)�
��J6Á�#)��!6���
��!6 τ(6 ) → ∞ &�)��
δ� → � 1 q
(�E6�� �!9/�����!6;� � 6 @¸&�)(�+���!*����Q9/��
��(�¦)��!��� @*��!�+*U$��')B�BT � l *B1 �B1
��+��&�)B�+���!9���
�
(���!*�G����#�!���(��6;&�-�9:G @
���O6��Q9/�O�W
����Q��)(*+�����!9/G#
��E�2=+9(����*�)���
/
��³�²&B��)��!$����/�
&(���]�(��5(�+*!���(�+6I�#
���T[
��!<¹�]&���9�"]�V����9/
(�'���³6£�Q���B*+� @
)(��6 9 = ~
(�+�!-�.0�+�!*�����
/
�� n � �!�+9:�z-��+�!9:G�
/�J�2$/���#*�� @ ��+�������X���#�B���#���¶�X=�
���)�<4��D
��X�+9��/TU�B��6 �Q�+9:����� `&�)��V�(���!*��!*!�� '
(�Ã�#�J�+���#��5V ��!�!*+�#*+� ωE C =!9/���#*�)B�B
(
��#<4�&(��)��!$����/� � *+�#����5� '*�� πd ωE C � � τ( : ) � ��*+��9:���W�����!*4� @6;�
(�r�#
���T[
��!�¶�����!����5��!*��#���F��?E��)�6;��)(-'�!*!�4"7��� @
�!*�)��!� � ��+6 ���!68�!*�
��W���468��
�"�*4��"]�!6N&B9H��*!-��/����9���$��'� @������$¿�+�#�+*!�#"(
(�/5K1 3 *+�ZyU����)(�!6:" � �!�!9H�z$�����*��� ��!�����B�-��4�!9:G�
/�J���'����������� �
λλ
�>�/��&(��9:G�
��#68-r6®�'68��
�*!-r�
<+�!6;��9:G!*+��
�����
����Q�����B6�������5��!*��#�#" � � �� ′ �!*��!*����!*��( ��!� @
���Y
(�+�����������(6N� l '*!�W"/��9�"��!*+��"����v6;
(��<+�B$��!9�-' ���"�$
$��')(�'TU�(6S&�)����#9H�ByU��
(���!6 n � *+���¿ �*4�����!� 6 @º<+��)B6���
/� @��� ��?E-�)�G!��@¸)��!�+9���y0��
/��� � � �� ′ )(����
(�'����)��#"�*�
(� ���)/�!�!- &(��9�-� ��!�+6 =+9�����*+)(�'
�
��J� �����!��-�y¨�(��
��#" �
9:DE���J6��'�#���+����6;&(-'9�G��!��6 �
B�+�������(���B6��Z��*����!9H�B B��
���/�(��&B��)������ � j �/�/&B�'9�G�
���<¹�M68��68��
�*!�/1À ���(��6S�#��)��!�+��6 � ��9:�#"/
����M$:�!��*+������R���� � �%�; ′ � �
�����&(���B*+)/� ��&�*��� ��!�����B$ �Q���!��-�y0����
���5«)/�!�!9/�( '
(�
�����z�O�#��9/�� ��!�+*!����
/
���6 � *����Z�z�O���! ��+�!*+����
�
���6v�'*!
�� @T[��
����K1A¾U��
�����
B�'�V�Q9H�#"/
�����
��¿��&����#*�)��������4��-�yU��� @
���57�Q��.0�!�!*��#�������!���E���!�!*�*+��9/G#���>$H�!��*+�(����R��#"%<4� @
6;��9�G�*4��
�����
/�v�Q�����(6K������5��!*��#�#" � �%�; ′ � �*+�Y����-����!6
)(���!�+68��*+)������!*�GF
/�ByU� � �F�¶���Q ��!�+*������+�#�'�!*+�Q��
�
��E$��
��Q ���
/��5 <+�!6;��9:G!*+��
�����
��F�����!*4�!6;� � �#-����+6 ��� @
&(��9:G!�!�'���Q*+G[=�
���)(<t���O�!������)�T0��
/
B�'<¹�M��)����+*��!9�9/��1 ¨)/�
=!*!��6 � &B�'�����#9HG���-Y��&���)��!*!�B) � �5�& ′
l ������� � n ����9 @
y[��
X���J*�GY&(���!*�)�����
S
��])(�!<-�9("/)�
/�J$�=!9�����*�)��'
�
��E$
�!���+*���"/
��B"�$ � ���!�]=�?0?����#*�� $/�!��*�������R�������*+)��!���B6��
��
��Q ���
/�#"�$ < @´ ����!�+9 � *�1 ��1E�!����*����!*+�!*+�Q-/D�.U�(6;�����#=�? @?0��R��(��
�*��!6;�V&�)��z6��Q*+)��� �
��E$V=!9��!68��
�*��!$��Z���E)��Qy¨� @
���� l � n 1
=��Q �����������>�����>
? ���*��E�#�!"§�������!��
�
(���r�#�ETU� � )��!�!�!6��#*�)(��6 �+9�� @
�(-BD0.U�(5]<!�!6N�B9HG!*!��
��/��
� �(�+�!9��!��-��+68��5¤�����!*!�+6;�¶�
&�)��!���!*+���Q9���
����z ����!�!9V����&(��9:
���
/�'" `
@
= ∑
λλ
τ T µ T σ
A
τ T µ T σ <
λλ T τ T µ T σ+ <
λλ T τ B µ T σ +
+ ∑
λλ T η
τ T µ T σ
C
τ T σ <
λλ+η T τ T µ T σ+ <
λλ T τ B µ T σ �
l ¯ n
A
τ T µ T σ = D τ T σ − µE F N (µ + � σ)τ + ζτ µσ �
τ = � � � � ζE = ζ } ~ 1
G �'�!��G C
τ T σ ¥ �/
�*!�!<t)��!9�&B��)(�+���#�����Z6��!yU��-v-��+9:�!6;��@
��9/�(yU��5/T[��68�z�+�#�+�!��"�6;� (λλ � λλ + ηη) H I C � I E ¥ª=�
���) @
<!��������&���9/
(��
�
(��<�� � ��������������
��#<4� � ���!*�)����Q�� �
��E$9��'�(�!9HG�
��J$I�!���+*4�#"/
���5 l
�-(9����Q����&�)����#9H�ByU��
(���Y&��
��
�*!�+<4)��!9�-V&���)��!���B�'��� n H ζτ
¥C���'
(�+*���
�*��2��&(�/
�@´��)���� @
*��!9:G�
��#<4�²�Q�+���B6��#����5��!*+���B" H F N ¥§��
B��TU
(�!�¨&(���!*+�#"/
@
(���26��Q<4
/��*�
�����&(��9�� H µJ ¥§6;�!<+
��!*+��
LK;�')���1
 )��!�/&���9/�Q<4�!�+*!�4" � �*!�M&���)(�!6��!*�)���<4�Q6��(9/G�*!�'
�����
��-�������9��!*+�!�')Q"�DE*�
��!)'���!�!
��4*+�#�46 C � � I E C � ζ � � D E:C �
µ J F N � � I EoC H I E C = I E − I s ¥ =�
���)�<+�#"W=+9�����*�)���
@
(��<���&(��)��!$����/� � → � 6®�+yU�(- RB��
(*�)(�!6N� �+��
��+�#&���9 @
(��
�
/�J$ � �z�����#�����/
��J$ � �!�'�!*4�#"/
���5 l
M ����1 � n 1¾U��
(�'�#
/�J�¶$:��)��#��*!��)����!*������N���A» &�)������#��"/.U��$
6;�!<+
B�+*�������� �'&�)��+�(�+9�"/DA*!�4"�&���*4��
�R/���!9:�!6;�I�Q�����(68� @
�(��5��!*����B" =!9����#*�)���
���� &�)��'�Q�'����68���!*�� � �(�'
��!6;� �68�!y0-��4�!9HG�
��J6;�«�/
B*+�!<+)��!9:�!6;�§=+9�����*�)���
�
��J$ &(��)�� @
�����������¨� �+�#���+*+�Q��
�
��³6��O�������(6��#����5��+*����B"�6��O�0�����!*+� @
68�O=!9/���#*�)B�B
B�B�z&�)��'�Q���/��68���!*��81 q �M&����!9��+��
���$v�Z<+� @
6;��9:G!*!�B
(�/��
l ¯ n ���B9HD³ '��
��X� "/��
(��6 �#������*��'9�G����
������<¹��
��!9:G�
/��" ��!�!*�G§��&���
�@´�B)B�'�(*��!9/G#
���<¹� �Q�����(68� @
�(��5��!*����B"¦�����W��68��D�.U��"¦&/)(��
/R���&����!9:G�
��#�M��
��! ���
����
�(9�"r6��Q<4
/��*!����&�*��( ��!�����($F"/��9���
��/5®1z»J9��+�(-'�!*X�'*�6�� @
*���*�G � �*+�v�#�/
���-��+�!9/G#
����P���#6���
�
�����Q�����B6�������5��!*��#���=!9����#*�)���
�����&()�����������68���!*����v9��'���!9:G�
��J6N� 6;�!<4
/��* @
��J6;�268�'6®��
(*��!6N� � �����O�Z��
�-�*!)���
�
���������68��
�
��J�¨����� @�(6K������5��!*��#�#"¦�Z��$W��)B�+��� � &/)������#��"�*²�¿&��#"(�Q9���
/��DF�
���(� �W�%�����o���%�%���(�/���&���B�����%�-���������%�9���/�7�9���%���-�,�
�����!*+�!6K� ��#�� /�� ����!�"$�0"$��� , /������
�/�" #�� ��� , ���#�+��-�y @
����
/�(5�\ ��� � � ¯ _ � �*4���(��9�y
(� � �Q�����'.0�z<¹������)#" � �#*�)(� @����*+GQ�4"�
��¿6N�!<!
���*!����&�*��� ��!�����B$���&B����*�)��!$;1 � *+�Y*��B
@
���(��=�?0?A����*�� � �#�/
������ �
����Q9/��"/D³*I
/� �'��
�����
(�J����A���#�/��
/�!�!*+�Q"/.U��5%)����#��*+� � &������#��9/G��B-r6;��)��!� @
�!6N�!*�)������!�!6«*!��9:G���� ����!��0/���� ��!�"$� "-���
�� �� ��
;�
0/ .
"���� ������
�Q���!��-'y0����
��#" � �*4�¶&����+�Q�'9B"B�!*�
��£�#�#9HD @ ��!*�G "/��
B�¶����6K��
�
��E�X�+9:�!<+�!�!6;�J�I��<+�!6;��9:G!*+��
�����
�����!*+�!6�� l �/���!<��'
��!9HG�
���"I ��!�+*�G��#�/
(��-��+�!9:G�
��#<4�S��� @
68��
�
���<¹� �������(6K������5��+*����'" 68�!y¨�(- 9�������9�G�
��J6;� �
���#�!���(9�������9/G#
��J6;�z=+9�����*�)���
��Q6��V�#��9HD³ ���
��O� I τ T σ
n 1
¨)��!�'��)/�!�!�'�#��
/�B�
�W-B)(G��
<
λλ T τ T µ T σ+ =
b
√� ∑?
� ? T τ T µ B σ+ � C ? λλ �
<
λλ T τ T µ T σ =
b
√� ∑?
< � T τ T µ B σ � −
C ? λλ
�/���!<¹�B
(��9/�(�4-��!*����#�!�/)��!*��� �
�-�DI?A��)�6®- l ¯ n � &()/���Q����"�!�²�z���(��-
@
= ∑?
τ T µ T σ
I τ T µ T σ( 6 ) � � T τ T µ B σ �
<4���
� ? T τ T µ T σ = < ? T τ T µ T σ+ < ? T τ T µ T σ¥ª�'&(��)(�!*+��)O ����!�!9M����&��#9H
���
��#"M�+�#�+*!�#"/
��/5 � 6 � τ � µ � σ〉 H
I E T µ±
k T σ( 6 ) = I E T σ +
C E T σ(6 ) + ζµσ −
− µJ F N (µ + � σ) ± ∆�
�
I C T µ T σ( 6 ) = I C T σ + � C T σ(: ) + ζ C µσ − µ J F N (µ + � σ)
¥�=�
���)�<+���Y�v����)�$:
���5��Y
��(yU
���5v�!��
��!$Y�+���#*��Q�+*!�+* @
����
�
�� H
C
τ T σ( 6 ) =
C
τ T σ ∑� � C ? �
¥ ���/
B�+*��� #�+������"r=�
���)�<4�B"r�����!����9��'���!9:G�
/�J$�=!9/��� @
*�)���
���� H
∆ � = ζσ − µ J F N
¥�u#=�?0?A���#*��/�#
����'xz68��<4
���*�
B�'�M&B�'9(�M�M=�
(��)�<¹�!*��( ��!� @
���($V�!�B��
���R/�!$81
�0��>(�� ����'�#���������/���Q�/���(� ���!�B�#�������
" ����#!���/�B $��� " �(���!�
� 9�����*�)��� #�+������"P&(��9("/)����!��R��B"P
��!�'��
(�')(���/
B�B5 �+*�� @
R�����
��#)�
���5F��)��+��� l ��9�"r&�)(���!*+�#*�� )��Q�+�!6��Q*+)������!�!6
�()����!*+�Q9�9H�B '�!����-�D�)���T[�!*+��- � �!�'����)�yU��.[-�D � -��!9/��� �� ���!yU���#6��(���#��*+��)��E$�68��y0�+*¤���J*�GY��
���-�R/��)�������
=!9����#*�)��� ��!������5v�/�(&��#9HGz�!9�-� ���5�
(�'5¤��9��v��&�)��!���!9/��
@
��J6¶���')��!�!��6��+���#���4"/.0��5��#* λλ ���!9/�( B�(
/� n ��&���9��
=!9����#*�)���6N�!<4
���*�
���5M���#9H
(�]�A ��!�+*!��*4��5 ω �O����9/
(�'�#�J6�Q���B*+��)���6 9 ��&�)��!���+9("��+*��4"�
(�!9����'�Q9/G�
B�B5>�/��
��!6;� @
��!���B�'5z�/�B=+9����B*+)/�B '�!�����'5V�Q����&�)(�/��68 ����Q�'�!*�G�D¶\ �!½/_
χαβ( 9 � 9 ′ � ε� ) =
�
� ∑
λ B λ′
〈χλ B λ′
αβ (ε� )〉 % � s ( & λλ− & ′λλ′) �
<��'� 9 ′ ¥ �Q��9:
������'5�������*!�')I&(��9("/)��(�+��R�������)��!�/� H
ε ¥ =�
(��)�<4�B"Á?A��*!�'
�� l ε� = '−ω� � '− ¥ &����+*4�#"/
�
���"
Â09/��
���� n H ���(6;���#9 〈 ()(*( 〉 % ����
��� ����!*�-���)��!�/
���
��(�¶&���Q�+�!6 �Q���!68��y�
��J6§���'
�?��(<¹-/)���R��#"�6 )��!��&�)��+�(�+9���
��#"
�!9�-' ���5�
��J$z�+
��! '��
���5M�Q�+9:�� ��/
Z�����!����9��'���!9:G�
��J$M��& @
*��� ��!�����B$V�/��&���9���5¿�M��)/�B�+*��!9/9(� H
χλλ T λλ′
αβ (ε� ) = −
�+ , 〈〈� , λλ
α � �
-
λλ′
β 〉〉ε.
¥ ����9:�!���v
��!9�������9/G#
�-�D%�/��
��!6;�� ��+����-�D%����=+9�����* @
)(�� ��!���#-/DF������&�)�����6® ��/�Q���!*�GZ��*O=!9�����*�)���
�
/�J$v&(��)�� @
$����(�'� � → � � �+�#&��(����
�
��E5Y�V-��!�+9:G�
(��6I&�)��+�(�+*+�#��9�� @
����Z��)��!6;���!$z?A�')�6;�!9:���+6;�2�E-����2*!�+��)���� 9H�(
���5�
(��<4�
��*+�B9H���(�I\ � � � ��� � m _ H 〈〈 (/(*( � (0(1( 〉〉ε. ¥ ����-�$H�#)��!6���
�
���"
����&��!�+�����#��D�.2��"�?�-�
���R��B"32B)��(
/�Z�O=�
���)(<¹�+*��� ��!�����#6
&�)��!���!*+���Q9���
����Y\ � ~ � ��� _ H � , λλ
α ¥ �'&(��)(�!*+��)W�/��&(��9:G @
(��<��]6K��68��
�*��v&B��)��!$����/� � → � H + , ¥�����4��+6F��)/��� @
*��!9�9/� � &()/��$����B"(.[�/5���"�
��2�����/
z-��!�+9813 )����!�+68��*+)����#�!�+68��5z<4�!��68�!*�)��(� l 68��<4
/�B*�
����O&���9��5 N � ��)��+��
��/5 ��&���
〈6 〉 �������!��9������!9�G�
��³$M=!9/����*+)(�'
(�'��¤����9/
(�'�Q�B5¤�����#*+��) 9 �����!*+������5]�Q��9:
��¶&��#)��!9�9��+9:G @
��Y�#��� · ��)����!*��!9/9/� n �2���+��*+)(�'&�
���5O��)(�+���0��*+9/�( '
�� @
6;�Z��*�
�-�9("P��-(�'-(*¨�!9��+��-�DA.����2����6;&(�'
(��
�*�� *+��
��!�B)(�
����
/�!6;�� ��!���B�'5Z�/�(=+9�����*�)��� ��!������5z������&()/���(6K ������#�+*�� `
χ 7 7 = χ 8 8 = χ N + χ 99 � χ:): = χ N � χ7�8 = − χ8�7 = � χ⊥ =
= − �<; 1 G ���!��G χ N ¥ ���#��&�)����(68 '�����#�+*�GV�z�#*+�!-�*+�!*��#���
��!6;�!<4
/�� ���
/
B�'�!*+� H χ 99 ¥ ����9��!� �>�B���!<4��
/�!9/G#
�-/D
�Q����&�)(�/��68 ����Q�'�!*�G � ����-��!9/����9���
(
/�E5W
��!6;�!<+
��( ���
�
(��� @*�G�D =!9����B*�)���
/
B�B5 ���(�!*4�+6;� H � χ⊥ ¥ �!����*����!*+�!*+��-�D @
.[�/5Fu#6;�!<t
���*�
/�E5 xS���B9/�!�I�Y
��!���/�!<4��
/�!9�G�
�-/DC����� @
&�)����(68 '�����#�+*�G � �'*!9/�( '�#D�.U��5���"76N
B�'yU�(*+�!9��!6 � ��*
χ 7 8 H ; ¥ · @¸����6�&(�'
(��
�*��������#*+��)��X<+�()/��R���� � ��!�!*+��(��&���9/G��4-(�+6®�'<¹�Y&�)���?³��
(��68��
��#9/�#<+�� ��+�����#6�&�����$/�#���
�¿6;�!<+
��(*+�#��&�*��(���V\0= �®^�_ 1 3 �!9H�� ���
�� χ⊥ *�����y0�M ��!�!*+�
�(��&���9/G��4-(�+*4��"M��68�+�!*!� χ7>8 = − χ 8>7 \ � = � � ^�_ � &���������9:G @�B-7��68�!�+*F����9��!�¶&/)(�����³ '
��E5 ?A������ ��!�����(57�!6��³�+9
�Q��. �+�!*��Q��
�
���5M�Z6;
��(68�'5Z ��!�+*!��5 � ��&��(���E����D0.U�($P&(� @9("/)�������R/��D �Q��.0�!�!*��#���%&B�'<¹9��'.0��
����I=!9�����*�)B�'68��< @
�c�%���9�(�[�9�/���&���B�&�����/� �%�����/���(�9�%�H�%� �9���������,� ���@?
���*�
��J$]����9/
��+�#��*��Q�+*4�!*�����
/
��K1¬»E�!"���GZ�Z�/�/
(�!6N�( ��!� @
����5 ���(=+9(����*�)��( ��!���B�B5 &�)���
���R����!6K���!*�G�D εαβ(ω)�(6��!�!*²�#��� εαβ(ω) = δαβ +
¯
πχαβ � <�(� δαβ ¥«����68����9
��)���
����#��)���1
µU�+�/�(�!<4�'
��!9HG�
��E5�u�6;�!<+
(��*+
��E5®x£�#��9/�Q��� �/�/
(� @
6;�� #�+����-�D%����=+9�����*+)��� ��+����-�D%������&�)/�(��6® B�����#�+*�G¿�B& @
)(�+���!9�"��!*+��"�#�E)/�!y0��
/���!6
χ⊥( 9 � 9 ′ � ε� ) = −
χ+( 9 � 9 ′ � ε� ) − χ−( 9 � � ′ � ε� )
� � l = n
�Y���!"���GY�Y�/���!<4��
/�!9:G�
/�J6;�>u�68��<4
/�B*�
��³6��®xS����68&�� @
(��
�*��!6;�V�(6K�!�+*O�����
χ N ( 9 � 9 ′ � ε� ) + χ 99 ( 9 � 9 ′ � ε� ) =
=
χ+( 9 � 9 ′ � ε� ) + χ−( 9 � 9 ′ � ε� )
� �
l � n
<4��� χ+( 9 � 9 ′ c ε� ) � χ−( 9 � 9 ′ c ε� ) ¥ �Q����&/)(����68 ��/�Q��� @
*�����9("S&/)(������@�� 9����Q�'&(��9("()(���+���#��
�
/�J$�R���)/�#-�9B"() @
��J$�&��#9/��5z�!����*+�Q�+*!�+*�����
�
(�H1L 9("S�����!*+�!6;�7�����Q�+��9(�B�(�!9/G�
��³$S��&�*��� ��!�����B$S�/� @
&(��9���5>��$/���#*��B '�!�����'5�&/)B�'�!*+)���
��!*��Q��
�
���5¶6®����-�9�" @
R�����5]R��/)(��-�9�"/)/
��J�V����68&���
���
�*��¶������&�)/�(��6® B�����#�+*��
��&�)(�+���!9�"/DE*!��"¿?³��)�68-'9��'5
χ+−( 9 � 9 ′ � ε� ) =
�
� ∑
λλλ′
〈χλλλ′
+− (ε� )〉 % � C ( & λλ− & ′λλ′) � l ^ n
<4���
χλλλ′
+− (ε� ) = −
�
� + , ∑
σ
〈
�
λλ
C E
µ
+− � λλ′
E&C
µ
± 〉% � E C µσ
± (λλ � λλ′ � ε� ) +
+ 〈� λλ
E:C
µ
+− �
λλ′
C E
µ
± 〉 � � C E µσ
± (λλ � λλ′ � ε� )
�
� E C µσ
± (λλ � λλ′ � ε� ) =
= 〈〈 � λλ T C T µ T σ+ <
λλ T L T µ±
k T σ � < λλ′ T E T µ±
k T σ+ <
λλ′ T C T µ B σ〉〉ε. �
� C E µσ
± (λλ � λλ′ � ε� ) =
= 〈〈 < λλ T E T µ+−
h T σ+ <
λλ T C T µ T σ � < λλ′ T C T µ T σ+ <
λλ′ T E T µ+−
k T σ〉〉ε. 1
± �+��-�9/G�*!��* -���)(�!�B
(��
���" &�� �B�'
�?¨�B<4-�)���R/�B"�6
68��y¨�!*0�'�J*�GU���A)��!yU��
O ���)��+�A��)(�!�B
����U&(�²��)(���+*��!9�9�-�1
ÂU)���
(�!�')��!<+��" )��!�!9/�� ����!6 6®�+y[��- 〈
�
λλ
C E
µ
+− �
λλ′
E C
µ
± 〉 % �
〈
�
λλ
E:C
µ
+− �
λλ′
C E
µ
± 〉% � ��&�-����(��"Ã��
�������� µ �z�#<+)���
��� ��/�#��"���G�!9/-� ��!�+6 �!*��!*��(�+*!�� ��!�����§
��!������������6;�J$§-��+9(�B� � &�� @9�-' ��!�!6
〈
�
λλ
C L µ+− �
λλ′
E:C
µ
± 〉 % = 〈 � λλ
E:C
µ
+− �
λλ′
C L µ± 〉 % =
� j
+
� j
δλλ T λλ′ �
δλλ T λλ′ =
b �
~ �
λλ = λλ′
λλ ≠ λλ′
1
l ½ n
¨�#���+*�����9("�" l ½ n � l ^ n �S&B��)��!$�����"S�]?A��)�6;����
@
��J$]��&���)��!*!��)��!$]��*P�B����)��/��
��!*�
���<�v&�)��+�(�+*+�#��9���
��#"
�Z&�)����!*�)���
(�!*+��-M�Q�'9�
������E$z������*4��)���� l 6 @¸&�)��+�(�+*+�#��9�� @
���D n � &����!9��P�#�E&��#9H
���
��#"¦�!-�686���)�������
��B"¦&(� λλ � λλ′&(��9�-� ��!�+6v�����U���#6;&���
���
�*������#��&�)�����68 B�(�����+*!� ` ����<� @)B��
(*�
B-BD χ ����� � ��&/)B�+���!9�"��!6�-�DF���#�!�/)��!*!�'6 � { ��)��!� @
(�!<�I&B�I��)��(�+*+�Q9�9�-���
��Q ���
/�'"Á���!9/�( '��
�� �����!����9�� @
�(�!9HG�
��J$r��&�*��� ��!�����B$r�/��&���9���5 � ��
����#�'<¹��)���
�*�
�-/D
χ � �
��
� � ��&�)(�+���!9�"��!68-BDÁ��)��!�/
��(6S&(����)/�B�+*��!9/9(-��+
�� @ ���
��(�+6Y�����!�/)(�!*�� � { �($�?A9�-���*+-���R��/5 `
χ±( 9 � 9 ′ � ε� ) = χ ��
�± ( 9 � 9 ′ � ε� ) + χ�%��
���± ( 9 c 9 ′ � ε� ) H
χ ��
�+− ( 9 � 9 ′ � ε� ) = −
� j
+ , � ∑�
� E C µσ
± ( 6 � 6 ′ � 6 k c 6 k′ � ε� ) +
+ � C E µσ
± ( 6 � : ′ � 6 h � : h′ c ε� )
δ ? ′ T � + � δ � �′ T ? � − & ′ �
χ � �
��
�+− ( 9 � 9 ′ � ε� ) = −
� j
+ � � j ∑�
� E&C µσ
± ( 6 � 6 ′ � 6 k � 6 k′ � ε� ) +
+ � C E µσ
± ( 6 � : ′ � 6 h � : h′ c ε� )
δ ? + ? � + � δ � ′+ ? �′ + & ′ � l � n
� E C µσ
± ( : � 6 ′ � 6 k � 6 k′ � ε� ) =
= 〈〈 � � T C T µ T σ+ < ? ′ T L B µ± k T σ � < ? � B E T µ±
h B σ+ < ? �′ B C T µ T σ〉〉ε. �
� C E µσ
± ( 6 � 6 ′ � 6 k � 6 k′ � ε� ) =
= 〈〈 < ? T E T µ+−
k T σ+ < ? ′ T C T µ T σ � < ? � T s B µ T σ+ < ? �′ T E T µ+−
k T σ〉〉ε. H
�
= � 6 � 6 ′ � 6 k � 6 k′ � σ � 1
�J¡ ���/�Q�/�0>����
3 �E)/�!y0��
/�����(9�"�������&�)�����68 ��������!*��>�+9(�+��-��!*I���
)B��T[��
(��"O-�)�����
(��
(�/52�/�#��yU��
��B"²��9(" ?³-/
���R���5 2�)���
��
�Z?E��)�68-�9H�!$ l � n � ��68��DA.���$W���(�
〈〈� � � 〉〉ω =
�
� π 〈 \ � � � _ 〉 + 〈〈 \ � � F � o � 〉〉ω �
����� �W�%�����o���%�%���(�/���&���B�����%�-���������%�9���/�7�9���%���-�,�
<4��� \ � � � _ ¥ ���#6�68-�*��!*+��)W�B&B��)��Q*4��)���� � � � 1 3 � @ ����!9���
/�B�������!*
� E C µσ
± ( 6 � 6 ′ � 6 k � : k′ c ε� ) =
� � T C B µ B σ − � ? ′ T E T µ±
k T σ
ε� − D E C B µ±
k ( 6 ′ � 6 )
δ ? T ? �′ δ ? ′ T ? � =
= � L s µσ
± ( 6 � 6 ′ � ε� ) δ ? T ? �′ δ ? ′ T � � �
l � ~ n
� C E µσ
± ( 6 c 6 ′ c 6 k � 6 k′ � ε� ) =
� ? B E T µ+− k T σ − � ? ′ T C T µ T σ
ε� + I E�C T µ+−
k ( 6 ′ � 6 )
δ ? T ? �′ δ ? ′ T ? � =
= � s E µσ
± ( 6 � : ′ � ε� ) δ ? T ? �′ δ ? ′ T � � �
l ��� n
I E:C T µ±
k T σ( 6 ′ � 6 ) = I E T µ±
k T σ( 6 ′) − I C T µ B σ( : ) 1 l � � n
����'�!*�������� l � ~ n � l � � n � l � n � &(��9�-' ��!�!6
χ �
�+− ( 9 � 9 ′ � ε� ) = −
� j
+ , � ×
× ∑
? σ
� E:C µσ
± ( 6 � 6 + 9 � ε� ) + � C E µσ
± ( 6 c 6 + 9 � ε� )
δ � T & ′ �l � m:n
χ �%��
���+− ( 9 � 9 ′ � ε� ) = −
� j
+ , � j ×
× ∑
?9? ′σ
� E&C
µσ
± ( 6 � 6 ′ � ε� ) + � C E µσ
± ( 6 c 6 ′ c ε� )
δ & T & ′
1 l � ¯ n
�E�#�������#�+�#�+¡
q ��&���9/GQ�+-#" l = n � l ^ n � l � mHn � l � ¯ n � &/)(��
/� @
6;��" �Q� ��
��(6;��
���� � �*+� ���!"��+G χ ��
� ( 9 c 9 ′ H ε� ) �
χ � �� ���� ( 9 c 9 ′ H ε� ) �Y����9:
������J6;���Q����*!�')(��6�� =+9(����*�)�� @6;�!<+
��(*�
B�B5�����9/
�� 9 ��&��#9�"/)��(�+��R(�/� ���(�+*��+6;� 9 ′68��y¨�!*U���J*�GO&�)��!���+*�����9���
��O�M�#�����
χ � � ( 9 c 9 ′ H ε� ) = χ ���� ( 9 H ε� ) δ & T & ′
�
χ � �� ���� ( 9 c 9 ′ H ε� ) = χ � �
��
� (ε� ) δ & T & ′
�!�'�#*��Q�+*!�!*��Q��
�
(� � ��9�"S���/
B�B)B���/
(��<4���#
���TU
(�+<¹�S&���9�"l 9 = ~ � *�1©��1 ��9�"��!9�-� ���" � �B��<4���O�(9/�/
(�M����9/
��X�����!*���!-/.0�!�+*�����
�
(��&�)������ATU�!�+*O$:��)��#��*!��)�
/�J�O�(9H��
��I&�)�� @
�!*�)��#
��!*��Q��
�
(�'5�68����-�9�"/R/�(�I���(�+*!�+68� �(���!����9/�����!9:G @
��J$r��&�*��� #�+�����($r����&���9���5 n �F&�)��!���!9/� γ → ~ &�� @9�-' ��!�!6��!9��+�(-BD0.U�B�M���E)��!y¨��
��#"���9�"W�B��
��Q6��( '�!���'�($
����=+9�����*+)��� ��+������$F������&�)����(6� ��/�Q���!*+��5 χ(ε) = χ h (ε) +
+ � χ j (ε) `
χ k � �7�8 ( ~ H ε) =
π
� j
� ,
� L´s (ε + ∆ � ) − � Ls (ε − ∆ � ) �
χj ��
�7�8 ( ~ H ε) =
¯
ε∆� � {
+ , � ×
× ∑?
� ? T C I E&C ( : )
�
ε
j
− \ I E:C ( 6 ) + ∆ � _ j � � ε j − \ I L s ( : ) − ∆� _ j � �
l � = n
χ k � �
����7>8 (ε) =
π
� {+ �
� � E C (ε + ∆� ) − � � L4s (ε − ∆� ) �
χ j �5�� �
�7 8 (ε) =
¯
ε∆ � j
+ , � j ×
l ��� n
× ∑
?9? ′
� ? T C I E C ( 6 c 6 ′)
� ε j − \ I E&C ( 6 c : ′) + ∆ � { � � ε j − \ I Lts ( 6 � 6 ′) − ∆ � _ j � c
χ k �� �N ( ~ H ε) + χ k
���99 ( ��
ε) = − � �
j
+ , � ×
× ∑?
� ? B s I E&C ( 6 ) � ε
j
− I E C{ ( 6 ) + ∆
j _
�
ε
j
− � I E&C ( 6 ) + ∆ � _ j � � ε j − \ I EoC (6 ) − ∆ _ j � �
χj ��
�N ( �
ε) + χ j ����99 ( ~ H ε) =
l �!^ n
=
π
� j
+ , \ � L s (ε + ∆ � ) + � E:C (ε − ∆� ) � �
χ k �5�� �
�N (ε) + χ k �%�� � ��9 (ε) = −
e � j+ � � j ×
× ∑?9? ′
� ? T C I E:C ( : c : ′) \ ε j − I E�Cj (6 � 6 ′) + ∆
j _
� ε j − \ I L s ( 6 � 6 ′) + ∆� _ j � � ε j − \ I L s ( 6 � 6 ′) − ∆ � _ j � �
χ j � �
����N (ε) + χ j � �� ����99 (ε) =
l �!½ n
=
π
� j
� , \ � � E:C (ε + ∆� ) + � � L4s (ε − ∆� ) � 1
�c�%���9�(�[�9�/���&���B�&�����/� �%�����/���(�9�%�H�%� �9���������,� ���(�
3 ���A)��!yU��
��B"B$ l � = n � l �+½ n ����&���9/G��!�'�#��
/� �!9�� @
��-�D0.U�(�U�������+
��! '��
��B" `
I E�C ( 6 � 6 ′) = I E − I C +
C E ( 6 ′) −
C C ( 6 ) + ζµp e �
I E�C ( 6 ) = I E C ( 6 � 6 ) �
� E:C (ε) =
b
� � ∑?
� ? T C δ \ ε − D E:C (6 ) _ �
� � E C (ε) =
�
� � j ∑
? T ? ′
� ? T C δ � ε − D L4s ( 6 ′ � : ) _ H
�!���+��G]� �/�!9��!�]��
(��������� µ � σ �'&(-�.0��
/�U1 ? �*4��
�� � �*+�z�O����&���9/GQ�+-��!6���5z68�����!9:�z���B�+*!�+6;� � ��&��(���E���!�!6N��"u�
������#�+68-�.0��
/
��³6 x�<4��68��9�G�*!�'
�����
��#6 � � "/��9("��+* @��" ����
(�')(���/
���
��!6;�!<+
(�� ���
�
���5 �
/��y2
#"�" �!�'
�� � ��� @&(��9:
���
��0 ��!�!*��( '
(� l � ? T C ≡ � ? T s B µ T σ ≠ ~ � � ? T C T −µ T −σ = ~ �
σ = � d � n � � ����)�$H
'"'" � &B�'9�
��#�+*�G�D ���Q�������/
��l � ? ′ T E T µ±
h T σ = ~ n 1± �!�+9��!<+��"¦���E)(�!yU��
(��" l � = n � l �!½ n �z)#"������/�!9��V��*)(�+�4��
��#
���� l � ε − I E:C o } } ∆ � n � &��#9/-� ��!�!6��[<49/���#
���6&�)����#9H�ByU��
(�/�V&B� ∆� `
χ7�8 ( �
ε) = χ j7�8 ( �
ε) �
χ j
���7�8 (�
ε) =
¯ � j
ε∆�
+ , � ∑�
� C T � D E C ( 6 )
\ ε { − D Lts
j
( 6 ) _ j �
χ j �5�
���7�8 ( �
ε) =
¯ � j
ε∆�
+ , � j ∑? T ? ′
� s B � I E C ( 6 c 6 ′)
� ε
j
− I E C{ ( 6 � 6 ′) _ j
1
l ��� n
χ N ( ~ H ε) + χ 99 ( ~ H ε) = χ kN ( ~ H ε) + χ k
��
( �
ε) �
χ k
�
�N ( �
ε) + χ k ���99 ( ~ H ε) =
= � � j+ , � ∑?
� C T ? I E�C (6 )
I E:Cj (6 ) − ε {
� +
∆
j \ I Lts{ ( 6 ) +
m
ε
j _
\ D Ls{ ( : ) − ε
j _ {
�
χ k �5�
���N ( ~ H ε) + χ k �%�� ���99 ( ~ H ε) =
l � ~ n
= � �
j
+ , � j ∑? T ? ′
� C T ? I E C ( 6 � : ′)
I E C{ ( 6 � 6 ′) − ε
j
� +
∆� j � D Lts{ ( : c 6 ′) +
m
ε
j �
\ I E&Cj ( : � 6 ′) − ε
j _ j
�
3 �+*��!*��B '�!������6�&/)��!���!9�� l
ε = � n ?A��)�68-�9/� l ��� n �l � ~ n &�)���
���6;��DA*������
χ 7 8 ( ~ H ~ ) = ~ H
χ N ( ~ H ~ ) + χ 99 ( ~�H ~ ) = χ kN ( ~ H ~ ) + χ k
�9 ( �
~ ) �
χ �
�N ( ~ H ~ ) + χ
����9 ( ~ H ~ ) = � �
j
+ , � ∑?
� C T ?
I E:C ( : )
� +
∆� j
I E�Cj ( 6 )
�
l � � n
χ �5�� �
�N ( ~ H ~ ) + χ � �� ��
��9 ( ~ H ~ ) =
= � �
j
+ , � j ∑
? T � ′
� C T ?
I Ls (6 � 6 ′)
� +
∆� j
I E�C{ ( 6 � 6 ′)
1
q �v��)�����
(��
(��"£�#��)��!y[��
���5 l �
� n � l � ~ n �#���/
(� � �*!�P
(�+�����!<4�'
��!9:G�
/��"����#��&�)�����68 ��������!*+G χ7 8 � �O�#*+9:� @ ����¿��*z�/���!<4��
/�!9:G�
(�'5 χ N + χ 99 � &�)��Y&���)(�+$������z ���)��!����#9H�!�!*�GO)B�+�!�'
���
��!�B�O
(�U68��
�"��!*U��
(���K1L 9�" &(��)��+$(�'�(�'� � �����!*!�+68��9������!9/�(�+������
�
��E$
=!9����#*�)���
���� l C ( 6 ) = ~ n ��&�����*�)�� χ
�
� � χ � �� ��
� �+*���
(� @��"�*+��"S&��#�����'
��J6N� � �S�Q6K�!�+*!��?���)�6®-�9 l ��� n � l � � n�(6K�!�!6
χ7�8 ( ~ H ε) =
¯
〈 � � λλ � { 〉ε∆ � D L s+ , (I L4s
j
− ε
j
) { � l ��� n
χ N ( ~ H ~ ) + χ 99 ( �
~ ) =
e 〈 o � λλ �
j
〉 �
� , I EoC
� +
∆� j
I E Cj
� l � m�n
<��'� 〈 � � λλ �
j
〉 =
� j
+
� j ¥C��)��!��
/��5v���#����)/�!*268���'-(9�"
����&��#9HG�
(��<��U68��68��
B*��0
��A-��+9�� λλ H � ¥ '�(�+9��zu#6���<4
�� @
*!����&�*��( ��!�����($Kx2=!9/����*+)(�'
(�'�2
/�[��*4��6 l �[�/��
�
(��6v�!9/- @
��!�2=+*��M ����!9��Z=+9����#*�)���
����O
/�2-�)����#
�� � n 1G �����(���B6��#�+*�� �Q��.0�!�!*��Q��
�
��J$ ��!�!*+��5 χ k
�
�7>8 �
χ k �5�
���7 8 ��*0=�
���)(<t���M?A��*4��
��2&�)(�+���!*����Q9/��
��X
���)(����1 � 1
��� � � � �/� >��/�
3 �E)/�!y0��
/�#" l � = n � l � � n �/��DA*M&���9/
(���M���! ��!�+*�����
@
(���Z�'&�������
��(�O6;�!<+
��(*�
���<¹���#��9/�����z�z����
���68�� ��!���#-/D
����=+9�����*+)��� ��+����-�D �Q����&�)����(6K ��������!*�GY���(�!*4�+6;�«�(��� @
����9��'���!9:G�
��J$v�'&(*��� ��!���(��$v���/&���9���581¬Â��V��)�����
(��
(�/D
�O���(*4-/��R�����5v�Z�!�'�Q��)�T[��
�
/�J$v��)��(�!*+��9�9:�!$v�M����
�
��#6
�!9�-' ��!�¶��&�����*�) χαβ(ω) )��Q��&(�!�/�!�+*!��"
��¶����������6 @
&(�'
(��
�*�� ¥ ����<4��)���
�*�
�-�D χ
���αβ �%
����#�'<¹��)���
�*�
�-/D
χ � �
��
�αβ \ � � m _ 1¨Â¨��)�����"S?A�')B6N��)�-��!*+��" &�)#"�6;�J6N� l ��9H��Q��)B*�������9/G#
��J6;� n =!9�����*�)��'
�
��E68�F&���)(�!$����B�Q6�� � *B1 ��1&(��)��+$(�'���!6N�����!��$:)���
(��
(���!67�����!�����(6�&(-�9HG!����=!9���� @
*�)���
�� � �Q*4��)���"S¥
(��&()#"�6N�J6;� l
(������)�*��(���!9HG�
��J6;� n �*�1 �B1z&���)��!$/�#�/�!6;���I&/)B�'�(���Q��9:G�
/�J6;�����!6K��
���
��B"�6N�
=!9����#*�)���
�
/�J$]���#���+����6;&�-�9/GQ�+���/1 q
(*+��
����/�#
����+*!GP�B� @
<���)���
�*�
���5 �#��6;&���
���
�*+� &�)���&���)�R�����
���9�G�
�� ���#�!� @
)(��*4-%��)��!�/
��!<¹��&(�%�')����!*��!9�9�-%��
��! ���
��#"%=+9�����*+)(� @
����
�W�%�����o���%�%���(�/���&���B�����%�-���������%�9���/�7�9���%���-�,�
�/��&���9/G�
B�'<¹�26K��68��
B*��A��&�*��� ��+������<���&���)��!$/�#�/� � ��
�*!��
@���/�#
����+*�G«
�������<���)���
(*+
���5 ¥ ��)(�+��
(�+68- �����!��)��!*+-
?A9/-���*�-/��R/�(�z=+9�����*�)����/��&(��9:G�
(��<4�Z6K��68��
�*���13 �/�!9:� ��*v)��+�!�'
���
(��
��J$X ��!�+*!��* I Lts T µ±
k �/����&���)�� @
���"£ ��!�!*�G l &(��9("()(���+-��!68�'�!*+G n χj7�8 (ω)
��+������<¹��
��!9:G @
(�'5I�B��6;&���
���
�*��ª9/�/
B��5�
����Y<¹9:����
���6%&���)#"��/�#��&(�
6;�!<+
��(*�
B�'6®-]&���9/D F N �v���'
(�+*���
�*!�M��&/�(
/@´�')�����*��!9:G @
(��<4���Q�����B6�������5��!*��#�#" ζ � �/����<¹��
��!9:G�
/�J�Oy[�O6N�!<!
���* @
��J�M����9/�Q��� χ k 9� (ω) �����!��)���*+�( �
��I&(�z=�?0?³����*����#
��#6�-&(��9:D ∆� = ζd � − µ J F N 1F»J*�)B-B�B*+-�)�� ?���)�6®-�9/�l ��� n ��
��!9���<4�� �
��2�!*�)B-B�B*+-�)��O?E��)�68-�9H� µ²�!<4�Q���#�M\ ��_ �?A��)�68-'9�� l � m:n �/�!�!*V6;�!<+
��(*+
/�E5 ����9/�Q���W�+*��!*��( ��!� @��-�D�����=!9�����*�)(�� ��+����-�DI�Q�'��&�)�����68 ��������!*�G�1
KN�!������
��J6;�]?A-�
���R��B"B6;��<t�!6;�(9/G�*��B
(�/��
��z
/�!�!*+�Q" @
.[��5W68�����+9:�W"/��9B"(DA*4��"v�+�����!*�����
/
��J�z?A-B
���R����W��&�� @
)��!*+��)�� · @ &�)(������R����%��)�����*��!9/G#
���<��68��6K��
�*�� � ����6 @68-�*���)�-�D0.0�+<¹� � <4�!6N�(9/GQ*4��
��/��
(��6 �')�����*��!9:G�
��#<4�
�/�#��y0��
/�#" �����!*!�+6;� =!9�����*�)��'
(�'� � 6;�!<+
(��*�
���6
&(��9�� \ � �#_ 1 À ������" 68�#���+9�G«�!������)�y��B* �����«)��!�+� @
���
���
��J$7 ��!�!*+�#*�� I E:C T µ±
k �F��*49H�B B�(����*�68�'���!9/��5��<+�!6;��9:G!*+��
�����
���6 � ����
�������
�
��E6«
����!�����!*��Q��
�
��J$
?A-�
/��R(��"�$P��)����!*��!9�9/�( ��!������<¹�O&���9�" l �!6�1 �
���&�)���68� M �
\ ��_ n 1 3 &��#�+9��!�B
(�!6v�+9�-( '���0=�
���)�<¹�!*��� ��!���(��5Z��&�����*�)M�&(��)����#6S&�)��(��9:��yU��
�����&�� ζ
l � F N n �!�'�(��)�yU�(*�*!��9:G @�B�U���/
�-O)��!�4��
���
B��
(-�DY ��!�+*!��*4- I E�C \ � ½�_ �
��O�����!9H� ��*)B�+�!��
���
���
���5¤����9/�Q�+*+�¤�����¿6K�����!9/�¤�/��DE*z�!�B�#&������#D @
.[���z)��!�4-�9/GQ*+��*!��1 3 �J�#��)v6K�!yU��-W��������6;�W68�����+9("�6N�l �B9H�W��$W68���B��?0������R��#"�6;� n &�)��¿�B&(������
/�(�V6;�!<+
��(*!� @
��&�*��� ��!�����B$ ��&(���#*�)���� �
���&�����)��+�(�+*�����
�
(�'5 ��9:� @
�!���!*�� ��* )B�+�!�'
���
��!�'� ��&�)B�+���!9("B�!*4��" �Q�+9:�� ��/
B�B5
��*+
(�'T[��
���" ∆� �«�!����*����!*4�+*���-�D0.0�!68- &���)(�!6��!*�)�-
�()����!*+�Q9�9H�B '�!������<4�z&���9�"����!�+9��+��-��!6K��5z�����!*+�!6;�U1
�³�#� 68��yU
�� ���(�'�!*�G �(� l �!^ n � l �+½ n � ��&�����*�)
χ N (ε) + χ 99 (ε) �#*+9��� ��!�!*+��"���*O�/���!<��
��Q9/G�
B�B5W����=+9�����* @)(�� ��!���#��5r�Q����&/)(�/��68 ����Q�'�!*+��
��!6;�!<4
/��*�
(��<4�F&/)������ @
$���y[�'��
��#" l �!6�1 �
(��&�)��(68� M � \ ��_ n 1AÂA�'<¹9��'.U�Q*4�!9HG�
���" ��!�!*�G χj N (ε) + χ j 99 (ε) �+������)�yU�(*��/�#�])����#
��#��*+�!*4�#"/.U��$��* I E:C &/���(� � ���#*+��)/�J� � �#&/)��� #�+6 � ��68��D³*�*+�#�#-/D%y0�
?A��)�6®- � ���#��� u'
(�+6;�!<4
���*�
��E5:xF&/�(�¶&���<¹9/��.0��
��#"�1L ����&(��)���
���"O B�!�!*�G χ kN (ε) + χ k 99 (ε) *�����y0�¨&�)��!���+*�����9B"B�!*�!������5��/����)��!�+���#�/
�-(*+�E�Y��*+
(������*!�+9�G�
�� I E:C $:��)���� @*!��)�
/�J�ªu�����R���9(9�"/R����Kx � ��
��!9���<4�� �
��J�%���#9:�!�/�!6 �
�����J B
(-�D7u�
(�+68��<4
/�B*�
�-�DUxW�/��
��!6;�� ��+����-�D¶����=+9�����* @
)(�� ��!���#-/D�������&�)����(6� ��/�Q���!*�G�1� �!<+
��(*!����&�*��� ��+������5 =�?A?�����* �Q�'��
��������!* &�)/�
�Q�����(6K������5��!*��#���C���Q�+*+���%����y0�/�J6���*4��68��6��%��* @
�(�+9/G#
����+*��ª�/�!y0�r&�)��ª�'*��+-�*��+*������§��
���T�
B�+<4�%68��< @
���*�
���<¹�7&���9�" �����7)B�+�!-�9HG!*��!*F��&���
�@´��)�����*��!9:G�
(��<4�
�Q�����(6K������5��!*��#�#" �
����I�!9�-' ��!� � �+�!9:�¶��)��!��
/�(5%&��
�()����!*+�Q9�9/-�6;�!<+
(��*�
��E5�68�'6®��
(*�)����Q��
�
�-�9:D � 6;��� @)B�'������&/�� ��!���(��5Z=�?0?E����*0��*4�!-�*4�!*��Q-'�!*�1 L 9�"P���J ��(�+9�� @
��#"7�/�B=+9����#*�)��( '�!������5ª������&()��/�B6� ����Q���+*��%�����!*+�!6;�
�¤��*4�!-�*4�!*��#���W6;����)��������'&��� ��+������5S
��!6;�!<+
��( ���
/
����!*��
(�!����$�������68�O����9/DA ���*�GU�[�+$��+6®-M)/�!�! ��+*!� l
/��&()/��68��) �� 6K�����!9/�V&(�+����������&�9H���#� n �����0����
/�� � # ��
0!�" � � -��+9��'�
�2=!9����B*�)���
/
(�E6��¿&���)��!$/�#�/�!6;�
� λλ � � � µ c σ〉 → � λλ � � � µ± � � σ〉
�
� λλ � � � −µ � −σ〉 → � λλ � � � −µ+− � � − σ〉 1
ÂU)��Y=!*!�'6���&(����*+)�� χ+(ε) � χ−(ε) �!������)�y��!*v&��]�����)B�+�!��
���
���
��³� ��!�!*+�#*�� � &B�'9�
��#�+*�G�D �+����&��!�/��DA*'13 )��!�4-�9�G�*+�Q*4� χ7 8 (ε) = ~ � � χ 99 (ε) ≠ ~ � *����� '*!�W�+����* @
(�'T ��
���� l � m:n 68�#yU�+*[����4�"���
��(*+G2=��B��&���)��(68��
�*��!9:G�
������
/��)�-�yU��
�
(-�D7�����Q�B)��!*��� �
�-/D%&(�v6N�!<4
���*�
��#6�-¤68� @
68��
�*!-Á�B�B
(�X�����������B-����+*��!*��� #�+������5�=+9����B*+)���
/
B�B5
&(��9("/)����!-��+68���+*!�]�������������Vy0�!9/�!�+�v\ � � � m ~ _ �])B�+�/�B� @�!�!6��!9/G#
��J$V=!9/�!68��
�*!�'�¿\ m �#_ 1� ��*!�')��S&�)�����
/�!*!�!9/G�
�� 3 1 3 1��8)��!6K��
/�B�M�WµP1 ��1¢ ��)� ���
��#�v�+�V��
�*+��)��!�V�]&���������)�yU��-])��!���#*�� � � 1 � 1� �#<+��
(�'��-z���O�#�B
B�+*�)�-/�#*��/�#
����U�����!-'y[����
(����1± ���#�'*!�F���J9H�F ����!*+�( B
B��&(�����(��)�y2��
��F<+)���
(*��!6N�� �+y0��-�
���)����/
���<¹�V
���-� �
���<¹�Ã?A��
����M�¦Â )����#��*��+9:G!�+* @
�#� ? ��)�����
�� l�� ��
��� ��� ~�~�~ � ����
���������� ��� � ~�~ n � �
��������� s[���%�7 !("�#9$-��'()�#�*k+-#/.k3�!-'�'�$-#9"�!(595%4-6:4K'�;9��)/"�39!
χ
�z:{ (ε)
+-� I
� ��'�"�+(��5�5%4-*�$�!�'�"�#�5%�7.9#%!�674&5%!�2%@-5�4�*l.9#/0�2��()�"�3�#%$&�('�)�4-*�+-4&'�;%3%# I#/ $-#%+�4�'�"�#��/!&4-"�#%X�#�3%4&+-!(595%4-6:4 E���� I �!�6759��"�#%)�! M < = > U 0�5%��3967#�F0�2/��)�"�3�4/5�594-674 C
→
E I ;9��3%���%4�.%!9Z
= 〈
λλ〉 U '�3��o.95�#%*l.9#9;%4-29@ I5%A�*K �4( ���59"Y0�"�4&674K;���3��(��4-.9!%Z �
= 〈
�
λλ! 〉
� "
! U ;%3�4�'�"�3%!�5%'�"�+-��595/!�F
_ 2/n�)�"7n9!(i9#/FW �4( ���59"�! λλ
Z ;9!(39!o ��"�3%A # $ # # % ;�3%4-;94-3%i9#%4-59!(29@ I5%Aw;/394-#%X�+&�7.%��59#%b !()�'�#/ !(29@(59AB�yX�5%!�$-�(5�#9*Y0�29��)/"�394-5%59AB�y;�2%4-" I5%4&'("���*y'(4&'�"�4(F95%#%*y+cX�4-59!(� C # E #p#%�c ���uqX�4&5%5%4&*Y;92%4-"�594-'�"�#G'�4 I'�"�4(F95/#9* '�4-4�"�+��("�'�"�+-��595�4 Z� �!&' V "�!(a ;94 674-39#�X�4/5�"�!-2�# U +��.%#�59#%i%!�� & > s
�c�%���9�(�[�9�/���&���B�&�����/� �%�����/���(�9�%�H�%� �9���������,� ���o�
*�����yU� � ��5(����
(�����'529:�!���')��Q*4��)�����5O��6�1(����6®��)(9/��
�</¥
¾�
�
��+���M� 2���9�9H��
(�����B�B5�B)B<t�#
��(�+��R��(��5V
/�!-� �
��³$���� @
�!9/�!���'�#��
/�(5�1
k s���ufs�� !(*� �!&5 T ���9���
�����
��������9�%������������������������ T ! #�3 T! 4-'�)�+(!#" k%$�&�'�( Z*) s,+ s�- � .0/ � T 132 C54 % C76�879%:<;(E>=5?@9 &A?
9�; 2 8 ;�EB ;�8 C ��: TAC �0� D�E�FHG�� JI>KAF%E�G�G T*L /M.0N�F � O�PME " k%$�& j ( sj sRQ[sTSxsTSg��X�594-'�4-+ T } sTUfsTV-5%��X7.9#%294-+ T } s } sRW�3%�7 ��5%)�4 T �W�%��X YZ ��\[^]`_Ra bMc T '�d�e " k�$Md�f�( Z a�gh_ i�j T $lk
' " k�$Md�'�( sf sRm[sTnxsTn E�o����MG �MD TTp s p sTq F�E�.0E ��r�� T / ��O p s K s,s �
E�o%O �7t �lD T u �� ,�v 4 � � ,Mv 4 � � , =w9 2 s xlb T j '�f " ky$ld
'�( Z zMx�{Tz�| T k j k�k " k�$Md�e
( s' sRQ[sTSxsTSg��X�594-'�4-+ T } sTUfsTV-5%��X7.9#%294-+ T } s } sRW�3%�7 ��5%)�4 T �W�%��X YZ ��\[}_~a i�j T k�'M$ N e " k�$
dl'�( Z [�_Ta z�z T k%d�eMe " k�$Md�k�( sk sR�vsT�vs��x!(5�.%!�n T W�s ! sA�q# _�V #%i T ]~���l���3���M�-���M Z ���M Y��������� Y��
��y�%����� T t X7.9I +-4 _ #9X�s I H!("�s�2%#�"�s T ! 4&'�)/+&!h" k%$�kM$�( se s��qs��vs�� !&67!���+ T ay�������M Z ����-���`��
����M�������������M�����-���@�l� T�[!(n�)/! T ! 4-'�)�+-!>" k�$�&M$�( Z�qBsR��s�� /�P�/�E�D T 1 ? 8 : C % :`;(E �
,Mv 4M9
= C %B 9&�qC % ;�4 ��� % =w; 2 : T + � F T + �MG ���� " k�$
dlf�( s& s,Qxs } sq�H4/)�4-294-+ T � �
�����l�����/���Y�����M�������M Z ���� M������� T t X7.9I +&4_ #%X�s I �!�"�s�2%#�"�s T ! 4-'�)�+-!�" k%$�e!kM( sd sAnqs��[s L �
���
E�F T 1 ? 8 : �
� 9�� s �0i�bM� T k%k N k " k%$�e�k�( s$ s�)�sA�Bs�q F�G�r0� ��E0/ ��O q�s�m[s�� HE�F � T 1 ? 8 : �
� 9�� s �,c T k j fM$ " k%$�&�f�( sk N sA�cs�q N�E�F T
� 9�6 � 1�2 ; v � 1 ? 8 : s zM� T k e
e�k " k%$�$�e�( sk4k s p s���s�m �
� ���MD T m[s���s�¡ /�F�E�G�r�� T mxsh¡ / s KRE�F%t ��D Thp s p s� E�. �MG ��r�/�t7E ��r
� T K s¢+ s�£ ����E ��E�E�F T / ��O �~s¢q G ���F��7P T a�g>_¤ z T k j & " k%$�$M$�( sk j sR�cs ! 4&"�" T �qsR��0�+-#9' T ]~�������3���l����
~�<�����M ��(����
¥���M�l�l�9�9���� M� Y�9���M�����-�
�^�M��¦§�������� M� T ! #/3 T ! 4-'�)�+-!�" k%$�d j ( Z`+ s©¨gs©+ � / �
O q�s�m�s�ª /�D
�7G T <`8 9 % = 2 ;l4 1�2 ; % 9%:�:�9y: C«4 # ;l4 Y�¬ 2 8 :�=
, 878 CJ4M9� , =«9 2 C , 8 : TRL tw/�F�E ��O
� �>KRF�E�GHG T £`�® �lFHO " k�$�&M$�( sk�f sA�qs��vsA�[!(6:!(��+ T ¯ a�g i�°M° T d�fMf " k�$M$�e
( sk�' s } s ! s��x4-)�"���+ TA± s�V s�Uq4-674&3%��2%4&+ T ahg�_ ¤ ° T j f�k " j N�N-N ( sk�k sAq�s���sA£ F�E�tR/ ��O m[sAnqs�n E�o ���
G �MD T +v)�5�s M ay�������l���������§²��������/�M²�³���M�%����
R�����%�� M� T } s } s,´�2%@(F�594-+µ" � �7.�s ( TT¶ V�´ T·¶ !�3%@�)�4�+ M¶ V�´�" k�$M$�k�( T '�s '�k sk�e sA�qs���sR¸x3%��2 T Q[sAS�sASg��X�594-'�4-+ T ¯ a�[ xMj T k�&�$ " k�$M$�k�( sk�& s,Q�s,Qxsq��4-)�4-2%4&+ T t s ! s,¹e��3%594-+ T } s,ºvsT» n9)�4-+-'�)�#%* T ¼ �� �� Y���M�� M² Z �%�� ��-���M T � !�n9)�! T ! 4�'�)�+-!�" k�$�&M$�( sk�d s`½Bs0´B!�*%" T ¼ �� ��������M �²^�����y�9��² Z M���
������� Z T ! #93 T ! 4-'�)�+-!" k�$Md�k�( sk�$ sA�cs
) � ��E�G T 1 ? 8 : �
� 9�� s i�bMx T $Mk�d " k�$�eM'�( sj N s�V�s·�B3/��5�3%��*9� T �fs·¾h+(!-3�i T ]~�������3���M���M @²J���,���A���3���� ������ Y�l��� T ! #%3 T ! 4�'�)�+-!�" k%$�&�$�( ZA�csAq ��F�E ��F�E � ��>/ ��O �BsA� ����`/�F �o T&�?@9v<38¿9 % = 2 ;l4/C % B = 2 � % =w� 2 9À;�E·Á`8«87; 8 :� B ;�8 C � B =
, =«9 1 ? 8 : C % : T f�k" k�$�&�e
( sj k s§Q�s[�xs§��!-+�AB.94-+ T _����y�9�
²}���������
�����¥���%�� T �[!(n�)�! T ! 4-'�)�+-!" k�$�&�e
( s
j�j s§�vs��cs`� n9a-!�3%��+ T g<�%�� M�@�@�l�������M @²k���� �� ���������M�����M M²^���%� Z � Y�����
Z ���M T �[!�n%)�! T ! 4&'�)/+&!h" k�$�&�k�( sj f s�ÃvsRq t«r�/ ��OÅÄ sRs /�GHG�E�F T C«9 � 9�=J?M; ��9���9 2\Æ32 9�9�4�: % ?
9�4ÀÇ·��4 \ Y= C«;l4@9l4lCw4 �A9 2 Ç·9%:�= \ ; 2 6�9 2 6A? 8 : C \ T m r�/�O�E�. �7E I p E�F�t7/�P T n E�F%t � �" k%$�&�$�( sj ' s¢W s } s¢È n9X�@� �#�5 T V�s0Q[s¢Uq��"�39!()�4-+-'�)�#9* T �qs0Q�s¢� !�+-!o.9'�)�#%* Tay�������M Z ����-�����y���@����²������M�M����
�������¦`������� T �[!on9)�! T �[4-+&4 I'�#%a&#%3%'�)É" k�$�&�e
( sj k s K s
��s�m F�P@I@F%E�G T 1 ? 8 : �
� 9�� s ��| T fMf�' " k%$�kMk�( sj e s�V�s���sAÈB39#%5%$&#%) T } s�Qxs�QB3�"��� �@-��+ T [�]�_Ta z�b T k�$ N k " k�$�e�&
( sj & s�Q�s } s ! !-2�!-��4�+('�)�#�* T Ê ��Ë��� �����
R�0�l�M�M������
����������-�c� Z ����/� Y���M�M�������-�j���������������/�����@�����%���M�@��
��ÍÌ%��� Z �l�
���M� T �[!�n%)�! T�[4-+-4-'�#�a�#/39'�)É" k�$
$ j ( sj d s � s } s } 4-5%'�4-+&'�)/#9* T Î ����M�M����� Z T �[!on9)�! T ! 4-'�)�+-!�" k�$�&�k�( sj $ s�m�s`nqs`n E�o ����G �MD T�p s p s`q F�E�.0E ��r�� T / ��O m[s`Ï�s0s /Mt7Ð�o�/ T Á`Ñ Y:�= 2
, % =7:¥;(E^=J?M9ÓÒl4�=w9 2 4 ��¬ ;M4-E � ;M4 � ,@v 4�9M= C7:�� T k K�E k�f T � / �¨ F�/ �� �7G �� " k�$Md�k�( sf N sRm[sRnxsTn E�o����MG �MD T m[s�Ï�s,s /�t7Ð�o�/ TRp s p s�q FHE�.0E ��r�� T Ç�C : � # C : \ �&�9��,6 s i�c T � k I k%d�f " k%$�$ j ( sf#k s§Q[s©Sqs©Sg��X�5%4&'�4/+ T Qxs t s0V-!(2�n9X�! T _������¢�M����� �\Ô Ò�Õ×Ö ���%��������M���MØ[�¢�M�µØq�������@�p�������M�M���lÌ �������3� ���@�l� T t +-!�5%4-+-4 T t +�s�6:4-'�sn95%I "À" k%$�$Mk�( T s f#k N s
Ù§ÚAÛÉÜRÝTÞ�ß,à#á âÅÜ,á Û,ã Û�â�ä�åHá â>æRç�æ�âAÛRè�ä�á éTá ã á ä7ÝÅäêÛ~Þ�æ�ë�å
ëAìRߥåwß�Þ�ÜRë,à#á íAÛRÜ î ï�ð ñ%àÉßTòTÞAÛ�ä
ó>ô~õ<ô~õ\Û*íTÞRëTæRëRö#ß§ÞAÜ�÷¢ôRø�ôRù�å�Û�ã
ú ��E�.0/�P&��E �� � �� JF � N�Ð& �� �;� � ��E�O�I&��/�. � µO0� E I
t7E� JF � �G�Ð�G �E��& � N �7t � JI$ �E ��G �MF χαβ(ω) = χ
�
αβ(ω) +
C
χ !
αβ(ω)� ® /ÅGJI�G �E�. � ® F�/ ��O��l.üû�Ð�/�G � I t �
�/@t �M�
� �/Mt�O0� �
��t¿E�G �%�
/ � � G � �F ���
� �.0/�P&�
E � �� ��O�Ð� ��F � G �/lt �Ð�t«/ �E�OÉN�I$ ��E
�� � I � .©EýF�E �/�F�O
E�O s F�E�E � ® Ð
�� � � � �E� �;� � û�Ð�E s ú ��E
G���E� HF��. �MN
J/&� ��E�O ��&��G��¿G JG � ® % ;l?@9 2 9�4�= χ þJÿ��αβ / ��O C«4 Y% ;l?
9 2 9M4�= χ � � þwÿ��αβ �M.0�
� ��E �
JG T ® �MF�.0E�O�N
I ��EÉElt¿E� �F �&�
E � �/ �� �&��G§� � �Åo�E�F ��/ ��O>/�FHN � �FH/�FHI�û�Ð�/�G�� I . ��.0E �� JÐ�. TF�E�G���E� �7D�E�t I s�¨ /�F ® F �
. ��E FHE�G �&��/ �� �E ® F�E�û�Ð�E �
� E�G" � �
E�F�E χ �7G0F�E���F�E�G�E �; �E�OµN
I ��E<O0� G���E�F�G � D�E<��/�F � ��t I (
��E � ®J® I O � /MP
�&��/�t �l.0��� ��E �� JG χ !
α ≠ β(ω) /�F%E�t �%��E�/�F$�%�
��E>E ®J® E� � D�E ® � Elt¿O ∆ � = ζ
i j
− µ
^ � � "
ζ � G ��E>G��
�5� I�lFHN � �MÐ���t*� ��P � ��G J/ �& T µ̂ �7G ��E n � ��F>.0/MP ��E � � T/ ��O � �7G0/�.0/lP ��E �� ® � E�t7O ( � �$ ��E�.0/ � � �MF�O�E�F T � �0�7t7E ��E ® �7E�t7O I O�E���E ��O�E �& �� �
HF�� N�Ð� � � � � ��EüO0� /�P�� ��/lt ��l.0��� ��E �� �G χ
�
αα(ω) �7G,û�Ð�/�O�F�/ �� � � ∆ �
s
����� �W�%�����o���%�%���(�/���&���B�����%�-���������%�9���/�7�9���%���-�,�
|