Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы

Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены про...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2000
Hauptverfasser: Кошина, Е.А., Криворучко, В.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128645
record_format dspace
spelling Кошина, Е.А.
Криворучко, В.Н.
2018-01-12T21:14:12Z
2018-01-12T21:14:12Z
2000
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 74.50.+r, 75.70.Cn
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645
Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены пространственное распределение параметра порядка в S слое и плотности квазичастичных состояний на границе раздела для S и F слоев как функции обменного поля. Показано, что в мезоскопических S/F-структурах одночастичные возбуждения поляризованы по спину как в F, так и в S металле.
The proximity effect between a massive superconductor (S) and a mesoscopic layer of a normal ferromagnetic metal (F) is investigated for arbitrary transparency of the SF interface and arbitrary value of the proximity effect. For the case of high transparency of the SF interface and a low value of the proximity effect, the spatial distribution of the order parameter in the S layer and the densities of quasiparticle states at the interface for the S and F layers are found analytically as functions of the exchange field. It is shown that in mesoscopic S/F structures the single-particle excitations are polarized in both the F and S metals.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
Spin polarization of quasiparticle states in S/F structures with a finite transparency of the SF interface
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
spellingShingle Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
Кошина, Е.А.
Криворучко, В.Н.
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
title_short Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
title_full Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
title_fullStr Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
title_full_unstemmed Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы
title_sort спиновая поляризация квазичастичных состояний в s/f- структурах с конечной прозрачностью sf-границы
author Кошина, Е.А.
Криворучко, В.Н.
author_facet Кошина, Е.А.
Криворучко, В.Н.
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
publishDate 2000
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Spin polarization of quasiparticle states in S/F structures with a finite transparency of the SF interface
description Рассмотрен эффект близости между массивным сверхпроводником (S) и мезоскопическим слоем нормального ферромагнитного металла (F) с произвольными прозрачностью SF-границы и величиной эффекта близости. Для случая высокой прозрачности SF-границы и малой величины эффекта близости аналитически найдены пространственное распределение параметра порядка в S слое и плотности квазичастичных состояний на границе раздела для S и F слоев как функции обменного поля. Показано, что в мезоскопических S/F-структурах одночастичные возбуждения поляризованы по спину как в F, так и в S металле. The proximity effect between a massive superconductor (S) and a mesoscopic layer of a normal ferromagnetic metal (F) is investigated for arbitrary transparency of the SF interface and arbitrary value of the proximity effect. For the case of high transparency of the SF interface and a low value of the proximity effect, the spatial distribution of the order parameter in the S layer and the densities of quasiparticle states at the interface for the S and F layers are found analytically as functions of the exchange field. It is shown that in mesoscopic S/F structures the single-particle excitations are polarized in both the F and S metals.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128645
citation_txt Спиновая поляризация квазичастичных состояний в S/F- структурах с конечной прозрачностью SF-границы / Е.А. Кошина, В.Н. Криворучко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 157-163. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT košinaea spinovaâpolârizaciâkvazičastičnyhsostoâniivsfstrukturahskonečnoiprozračnostʹûsfgranicy
AT krivoručkovn spinovaâpolârizaciâkvazičastičnyhsostoâniivsfstrukturahskonečnoiprozračnostʹûsfgranicy
AT košinaea spinpolarizationofquasiparticlestatesinsfstructureswithafinitetransparencyofthesfinterface
AT krivoručkovn spinpolarizationofquasiparticlestatesinsfstructureswithafinitetransparencyofthesfinterface
first_indexed 2025-11-25T21:21:15Z
last_indexed 2025-11-25T21:21:15Z
_version_ 1850557170187239424
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������������� �!��"���#���$%� � &�"('�)�*�+ ',#�- . / 0 1 2 3 4 5 6 . 7 1 8 / 7 9 : ; / < = > ? 1 2 / 8 3 @ ? / A @ 7 1 B 3 C 1 @ ; 8 3 B 1 : 3 D E 1 : 2 F G D / D E / @ 2 1 H 8 I J K L M N O P M O N Q R L P S T U V T S W X N S Y N Q V T S L M Z [ I K \ 7 3 2 1 C F ] ^ _ ` a b c d e c b f ] g a h ^ g i j ` k ^ l m n o a b o ^ pc g a q c r a ^ b ^ s t i c _ a o c g r a j p u _ r c r u _ ab I v K _ r g i j r i g u _ w a r ` s a b a r u I K x ^ i b f c g y r g c b _ o c g u b j y z|{~}�����������{����~����}�������}�����������}����~����}~�����������~����������}�� � ��¡�¢�£¤�¥�¥�§¦¨�©�ª¦¨���~�«���¬�­��®�������� {����������¯�������¥��°�± �²¢�£�³����­�~}���� ´�µ�¶�µ¸·�¹ªº�»¸¼�½ª¾¸¿¥µ�À�µ¸·¥Á¸»¸Â�¹ªÁÄøÅÇÆ�¹ ÈÊÉÌËÌÍÏÎ ÐÒÑ�ÓªÔÊÑÖÕ×Ñ!ÐÒÉÙØÛÚÄÍ×Ü�ËÒÑ ÝÒÍ×ÞÏÐÒÑ� ËÖÞÏÚ�Ñ Ú�ß,Ú�ÑÒà�áãâ�áãâ�áåä�æÌç!ÐÒÑ ËÖæ¸è�â�è�é�ÐÒê�æãÑ Ë�ë�ìéÊÐíê!æÒÑåËÒæãì�îãï ð,ñãñòïãì�óôá ÈÊÉÒËãÍ×Î�Ðãì ß�çÖá¤õ�áåöø÷�ÐÖÞ×Íòà�ùÖßãê óúì�ûýüþ�ÿ�������� �� ��� � ������������������� ���� !��� ����"�#���� $� � � %'&�()&�*)+-,�.�/�&�0�,�1!2�(435 �6�7�()8 9�1�:<; =41�:>2!+@?�A�A ACB�� DE(F/)/�G$.!&� �6�HJI�K�KL6�8�&NM 2�1�O�.�/�&)1PGQ6�RS7�0@GT(F/)/�1�3 H�U>GV/�3�6� �W�,� �.!3 .�7�H�1�8�.�G<X�Y[Z�1PG'6�O). /�8�.�,�1�\ 6�/)8�1�GV/)2�. 6�G H�.� �G'(�2�*FH�.!B�.PK�6� � �.�GQ(�B�H�1�&�H�. B�.JG$6)&�( 2�2�(]X�^_ZC/�,� �. 1�O�3 .!2�*FH�U>GT1`,� �. O) �(�\ H�. /�&)* : Y ^�ÿaB� �(�H�1�9�Ub1`3 6)2�1�\ 1åÿ H�.�cVI�K�KS6�8�&�(PM 2�1�O). /�&)1'�LdS2 +e/)2�0�\�(�+V3 U>/). 8�.�cV,� �. O� �(�\�H�.�/�&)1VY ^ ÿaB� �(!H�1�9�Uf1VG$(�2�. cV3!6�2�1�\ 1�H�UgI)K_KS6�8�&)( M 2�1�O�.�/�&�1g(�H�(�2�1�&�1�\!6�/�8�1hH�( c!7i6�H�Uj,� �. /)&� �(�H�/�&)3 6�H�H�.!6k �( /),� �6)7�6�2�6�H�1�6<,�(� �(FGT6�&� �(<,�. �+�7�8�(<3 Y /�2�.�6e1 ,�2�.!&�H�. /�&�1V8�3 (�O�1�\!(F/)&�1�\ H�U>Wl/�. /)&�.!+�H�1�cVH�(PB� �( H�1�9�6m �(�On7i6)2�(o7i2!+ Y 1]^h/�2�. 6)3P8�( 8`Kp0iH�8�9�1�1V. M GT6�H�H�.�B�. ,�.�2!+E�[q�. 8�(FO)( H�.$rT\ &�.o3oGQ6�O�.�/�8�. ,�1�\ 6)/�8�1�W`Yts ^ ÿu/�&) 0�8�&n0i �(�WP.!7�H�.�\ (�/�&)1�\ H�U>6v3 . O)M 0�RS7�6�H�1�+`,�.�2 +� �1�O�. 3!(FH�U ,�.w/�,�1�H�0o8�(�8o3C^xrQ&)(�8�1P3 Y G'6�&)(�2�2�6�� DE. O�B�2�+�H 0�&�.V6�KS6�8�&PM 2�1�O�*�8�.�/)&F��G'��RyG'(�/)1�3 H�1�GgH�(�7�,� �.!3�� 7�H�1�8�.!GhX Y Z�&�(]G'6)O�. /�8�. ,z��\ H�1�Gb{4(� �. GbH�. åÿ GQ(F2�*!H�.�B�.oK_6) �. GQ( B�H��|&)H�.�B�.oG'6�&)(�2�0eX�^_ZCOC7i. 3���2�*�H�1�GQ1`,� �. O). z��/�&): Y ^�ÿaGQ6FR�1V�[3 6�2�1�\!1�H�.�:g6�K�6�8�&�0]M 2�1�O)*ãÿ 8�.!/�&F� �4dS2�+k3 1�,�()7�8�(V3 1�/�. 8�. }N,� �.!O�. �. /)&F�5Y ^ ÿaG'6)R_1<&)(VG$(!2�.�}43 6)2�1�\ 1�H�1<6�K�6�8�&�0<M 2�1�O�*�8�.�/)&F�5(FH�(�2z�~&�1�\ H�. O�H�( c!7i6�H�.P,� �. /�&). �. 3 1�c] �. O),�.�7t�~2`,�(� �(�G'6)&� �(�,�.! �+�7�8 0]3 Y {4(� z�[&�(oB�0�/�&�1�H�1]8�3 (�O���\�(F/)&�1�H�8�. 3 1�W`/�&)(FHz�~3oH�( GQ6�R4�] �. O�,�.�7t��2!0y7i2�+yYj� ^ {�( ���3g+�8�KL0�H�8�9z�~}V. M�G'�~H�H�. B�.�,�. 2�+$�`qx. 8�(�O)(FH�.�rP�4.�3hGQ6�O�.!/�8�. ,z��\�H�1�W Y�s ^ ÿa/�&� !0i8�&�0� �(�Wm.�7iH�. \�(�/�&)1�H�8�. 3��QO�M!0 7�R_6�H�H�+m,�. 2�+� �1�O�.�3F(!Hi�T,�.�/),z��H�0�+�8�3 ^ rQ&�(�8P�T3vY`G'6)&�(�2z��� �E�����'�Q� ��������� ����r'= �z��=�������" �������)�������T�����������������)���T���������n���� a¡��n���)¢�£� ��� a¡������)�F¤>��¥�¦�§ ¨   ¡a��©���¡a©���� £ ªo« «�¬$­�®Q¯z°z±�²'³�´¶µE¯z« ¬'­!®E²T³Q·g¬'­ ¸º¹!»�¼[½'¾w¿zÀ�­ ®'³Q¸ ­ ¬[Á�²Q¯ µ'ÂQ¯�®Q­�ÃS¯z²Q« ¸�ÂT³'Â�¯$°�±�¬'³SÄ�Åz¸!¯Æ«�°�­�Â�·�ÂQ­�Ç�­�¸ ¯�ÅQ²'ÈC­É«!¸�ÂQ¿$ÊQË ¸�¿'Â[ÈÍÌw­iÂ'ÂE¯$Ã�±�Î ²T­�¸�³[Ê'±ÐÏ ÑwÒg«�¯Ð«�°�­�ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®'²�³'ÊE¯$à Ï�Ô-Òw¯$À�¬Ó±�®[±�Õv¸`Ê'±�ÅQ­�«�¸�°�­�²'²T¯eÂ�±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈCÃÆµQ¯'°t­�®'­�²'³T­�à °eÖ�±�°z³T«�³QÃ�¯$«�¸�³b¯�¸V«�¯�¯$¸�²'¯QÇP­�²'³E´×¸�±�Ê'³T·¶µT±zÂ'±�Ã�­�¸iÂQ¯Q°[Ä Ê'±�Êgµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²'¯�«�¸�Á Ô ÑvË�Î Â[±�²'³�Ø[ÈJÄL«�¸�­�µ'­�²'ÁbÙ�ÚiÌoÌw­iÊ�¸�± À$¬[³'Ö�¯z«�¸i³pÛ>ÄP°�­�¬Ó³QÅ'³'²[±f¯zÀQÃL­�²[²Q¯QÎF¯Ðµ'¯�¬'´�Ä�«�¯$¯�¸i²T¯$Ç@­iË ²�³�´VÃ�­�ÜJ®$¿eÊQ³[²Q­�¸i³TÅz­�«iÊT³'Ãɳݮ�³'ÌoÌw¿QÖi³Q¯'²'²[ÈCú·>±�Â'±zÊQË ¸�­�ÂQ¯QÃÞ®�°z³QÜJ­i²'³E´ßÊ'°z±�Ö�³TÅ$±�«�¸�³[Øß³à¸Tá ®SáPâv¯$Â'ÂT­�Êz¸�²[Èvã ¿'Åz­�¸VÚ�¸�³'·b«i°t¯$ãT«�¸�°V«�³T«�¸ ­�Ã4ÈjµQ¯QÖ�°t¯Q¬Q´'­�¸VÊ'±�ÅQ­�«�¸�°�­�²'²'¯ ¯$À�ä'´'«�²�³E¸iÁÓÄx±º°bÂ�´'®'­<«�¬T¿$Å'±�­�°É³fµ'ÂT­�®Q«�Ê'±�Öi±�¸�Á<¸�±�Ê'³Q­ ²'¯Q°zÈv­åÚiÌoÌw­�Êz¸�ÈJÄßÊ'±�Êæ¯z«�Ø[³'¬'¬T´�Ø'³E´çÊ'ÂT³'¸�³TÅQ­�«�Ê�¯'ã ¸�­�Ã4µQ­iÂ[±�¸�¿EÂTÈè«�°�­�Â'·[µ�ÂQ¯Q°�¯Q®Q´�éo­�Î�¯ÆµQ­�Â'­�·'¯Q®'±É° ÔSê ÑNË Ã_¿Q¬>Á�¸i³T«�¬'¯�´E·xÄëµQ­�Â�³Q¯Q®'³TÅ$­�«�Ê$³[Ë�°�¯zÖ�°zÂT±�¸�²[±!´ «�°�­�ÂQ·�Ë µ�ÂQ¯'°t¯z®�³QÃ�¯Q«�¸�Á Ô ÑvË�«�°�­�ÂQ·>ÂQ­iÇ@­�¸�¯'ÊÆ³ì®�ÂSáP¹�íQ¼>½[¾!á�îN³'Ë Ã_­�¸�±�¬�¬�³TÅz­�«�Ê'³'­ ÔSê Ñ-Ë «�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Â'Èï¸�±�ÊQÜP­ð¯QÀz¬>±�®�±�Õw¸ Â�±�Ö�²Q¯Q¯zÀ'Â'±�Ö�²'ÈvÃ�³ñÌo³QÖ�³QÅQ­�«�Ê'³QÃ4³ò«i°t¯$ãT«�¸�°�±�Ã�³�ákó�±zÊpÄ ²'­�®�±�°z²T³'­yÚ�ÊQ«�µQ­�Â�³QÃ�­�²Q¸�Èô¹�õÓÄ~ö[¾÷« ÔLê ÑvË�Êz¯'²Q¸�±�ÊQ¸�±�Ã4³ Ï «øÌù­iÂ[ÂQ¯�Ãx±�Î�²'³'¸�²'ÈCÃ4³ïÃ�­�¸i±�¬T¬Ó±�Ã4³ûú�ü)ÄðýNþ>Äðÿ��'Ä úùü���������Älúùü� � ÿ�� ��r ; Ä ���� � ��� ��r � � ��� � Ò µ'¯QÊ'±�Öi±�¬>³SÄÅ$¸�¯É±�²Q®�ÂQ­�­i°t«iÊE¯z­e¯Q¸�Â'±�ÜP­�²'³T­e«�³Q¬ÓÁ�²T¯ÉµT¯z®�±�°t¬'´'­�¸ «!´¶« Â'¯�«�¸�¯zÃg«�µ'³[²Q¯'°�¯$ãlµ'¯�¬'´�Â'³TÖ�±�Ø'³�³ÝÚ�¬T­iÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'°P²[±oÌ�­�Â'Ë Ã4³'Ë�µ'¯Q°�­�Â'·�²T¯z«�¸�³Sá��Þ¸�¯fÜm­b°zÂQ­�ÃS´Æ¯QÀ$²[±�ÂQ¿QÜP­�²Q¯ß¹��[¾!Ä ÅQ¸�¯ ° ÔSê Ñ ê4Ô Ë�ÊQ¯Q²'¸�±zÊ�¸i±�· «yÊz¯'²Q­�Å'²'¯Qãjµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�Ë ¸�Á�ÕyÎ Â'±�²'³�ØTÈÆ³Ý«�¿'µQ­�Â[µ'±�Â�±�Ã4±�Î ²[³Q¸i²[ÈCú«�¯Q«�¸�¯�´�²[³Q­�Ã÷Ñ Ï����SÒo«�¬T¯z´É±�²Q®�ÂQ­�­i°t«iÊE¯z­V¯z¸�Â'±tÜm­�²[³Q­VÃL¯QÜP²'¯<«�¿'éo­�«�¸�Ë °�­�²[²Q¯ ¿Q«i³T¬�³T¸�Á[Ä µ[Â'³Q¬[¯zÜ]³'° °z²E­iÇP²T­�­ Ãx±�Î ²[³Q¸�²'¯�­ µT¯z¬[­hÏ ¸Tá ­Táv¿E°t­�¬>³QÅ'³[°g«�µ�³'²T¯$°�È�ãеQ¯'Â�´'®'¯$ÊìÑ «�¬'¯�´LÒtá �-³E¬ÓÁ�²T¯z­y°�Ö�±�³QÃ4²T¯z­y°�¬�³E´�²'³T­hÃ4±�Î�²Q­�¸i³EÖ�Ã4±y³Ð«�°�­�Â'·[Ë µ[ÂQ¯$°t¯$®[³QÃ�¯z«�¸i³g²'±�ÀQ¬�Õw®�±�­�¸�« ´¶³b° ÔLê ÑCË�²[±�²'¯�«�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Ë Â'±t·h¹���¾!á óS­�¯EÂT³Q´ ¸�¿'²'²T­�¬�Á�²'Èv· µT­iÂQ­�·'¯Q®'¯Q° Ô! #"$ lÔ Ë ³Q¬>³ Ô� #"�Ô Ë ¸�³�µQ¯'°×Ï % ²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²'Èvãb²Q­�Ã4±�Î�²T³'¸�²[Èvã<Ã�­�Ë ¸�±�¬�¬�Ä�" % ³'Ö�¯z¬T´'¸ ¯'Â>Òo«eµ'ÂT¯$³TÖ�°�¯Q¬�Á�²Q¯'ãɵ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�Ë ¸�Á�Õ Ô� Ë Î�Â'±�²[³'Ø[Èï° ²'±�«�¸ ¯�´�éo­�­ °zÂT­�Ãp´ µT¯z¬[¿QÅE³E¬Ó± Ö�²'±�ÅQ³'¸�­�¬[Áz²Q¯Q­gÂ'±�Ö�°�³'¸�³Q­�Ï�«�Ãwá�Äù²[±�µ[Â'³QÃ�­iÂ_Ä`¹ »$&pÄ�»z»z¾�Ò(' ¯QÀ$éo­�ã ¸�­�¯$Â'³[³ð¸�¿'²[²Q­�¬ÓÁ�²[ÈC· Ê�¯'²Q¸�±�ÊQ¸�¯Q°è°Þ«�¬�¿QÅ'±�­TÄ ÊQ¯�Î ®�±V²Q¯'ÂQÃ4±�¬>Á�²�Èvã<Ã�­�¸i±�¬[¬<´�°�¬T´'­�¸!« ´ÉÌw­iÂTÂQ¯QÃx±�Î ²[³Q¸�Ë ²[ÈCÃ�Äɰt«�­è­�éo­ ²T­Þ«�¿[éo­�«�¸�°�¿Q­�¸Tá )mÂ[³'²�ØT³�µ'³[±�¬>Á�²'¯�­ Â'±tÖ ¬Ó³EÅE³T­ Ã�­�ÜJ®$¿ ²T¯$ÂQÃ4±�¬>Á�²�ÈCÃ4³ ²Q­�Ã4±�Î�²'³T¸i²'ÈCÃï³ Ìw­iÂTÂQ¯QÃx±�Î ²[³Q¸�²�ÈCà ÃS­�¸�±�¬�¬[±�Ã_³ «�¯z«�¸�¯Q³'¸�°y«�µ[³'²'¯Q°�¯'ã µT¯z¬T´TÂT³QÖi±�Ø[³[³gÚ�¬�­�Ê�¸iÂQ¯'²Q¯'°bµ'ÂT¯$°�¯Q®'³TÃ_¯�«�¸�³h° Ñ «�¬[¯z­Tá â�±�ʺ³b° ÔLê Ñ-Ë «�¸�Â'¿'ÊQ¸ ¿[Â'±�·4ÄL³QÖ�Ë�Ö�±]Ú�ÌmÌù­iÊE¸i±]ÀQ¬�³TÖ ¯Q«�¸�³ « Ô «�¬'¯Q­�Ãà«i°t­iÂQ·>µ'ÂQ¯'°t¯z®Q´�éP³T­eÊQ¯$Â[ÂQ­�¬Q´�Ø�³[³b²�±�°t¯$®�´'¸�Ë * +�,�-�,/.1032543687:98;<,8=>,8.@?(4�AB03?8C/D$E�0�9BF�G�G�G « ´ ³ ° Ñ «�¬'¯Q­TÄׯ�®�²'±�Êz¯ ¯�ÀQÃ_­�²'²[±!´ µQ¯Q¬Q´�Â�³EÖi±�Ø[³�´ Ú�¬[­iÊE¸�Â'¯Q²'¯Q°e²'±VÌw­�ÂQÃ4³'Ë�µ'¯Q°�­�ÂQ·Ó²E¯$«�¸�³º³QÖ�Ã_­�²�´'­�¸P¿Q«�¬[¯$Ë °z³E´¶«�µ'±�Â[³'°z±�²[³�´�á �ÐÑj«�¬'¯Q­k°�¯�Öi²T³�Ê'±�Õù¸e®�°t­VÎ�ÂQ¿'µ[µ'È Ï�µ'¯�®'Ö�¯Q²�ÈoÒwÚ�¬�­�Ê�¸iÂQ¯'²Q¯'° � ÊQ¿'µ'­�ÂQ¯Q°�«�Ê'³'­]µ�±�Â'ÈЯ�À'Â'±�Ö�¿'Ë Õ�¸VÊ'°�±�Öi³QÅ'±�«�¸i³TØ�È ³TÖ`«�¯z«�¸�¯�´�²�³Tã���� ↑ Ä (− � + ∆ � )↓ � ³³'Öw«�̄�«�̧�̄�́�²[³'ã���� ↓ Ä (− � − ∆ � )↑ � ÄEÎ�®'­ ∆ ∼ #���� ê� �� '� #���� % Q̄À�Ã_­�²[²Q̄Q­hµ'̄�¬�­�°hÚ�²T­iÂQÎ!­�̧�³TÅQ­�«�ÊQ³'· ­�®�³'²[³'Ë Ø�±�·5Ä ^ % Ì�­�ÂQÃ4³Q­�°�«�Ê'±!́h«�ÊQ̄$ÂT̄z«�̧iÁTá��L«�¬>³g«�µ�³'²[Ë ̄$Â'Ë ÀE³Ȩi±�¬>Á�²'̄�­̀ Â'±�«�«�­!́�²�³E­PÚ�¬T­iÊQ̧�ÂQ̄'²Q̄'°J®'̄z«�̧i±�̧�̄zÅ'²T̄ Ã̀4±�¬[̄>Ä �̧̄hµ[±�Â'Èð³'ÖºÂ[±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈC·�«iµ[³'²T̄$°�ÈC·ìµT̄z®TÖ�̄Q²Æµ[Â'±�ÊQ̧�³'Ë Å$­�«�Ê'³º²Q­VµQ­�Â'­�ÃL­�Ç̀ ³T°z±�Õw̧�«!́¶¹!»Q»QÄ�»�íT¾�á �è®�±�²[²Q̄'ãÐÂ'±�ÀQ̄z̧�­¶Â[±�Öi°�³'°z±�­�̧�« ́ß̧!­�̄'Â'³ÉyÚiÌoÌw­iÊ�̧�± À$¬[³'Ö�̄z«�̧i³f®'¬T́Æ«�¬'̄'³Q«�̧iÈC·ìÔLê Ñ Ë «�³Q«�̧�­�Ãj«<Ã4±�«�«�³�°�²'ÈvÃ Ô «�¬'̄Q­�à ³ì̧�̄'²'Ê'³EÃ Ï Ã�­�Ö�̄�«iÊĒ$µ[³QÅQ­�«�Ê'³QÃvÒ<Ñð«�¬'̄Q­�Ãj« µ�ÂQ̄'³QÖ�°�̄�¬ÓÁ�²T̄$ãе'ÂQ̄QÖ�Â'±�Å'²Q̄Q«�̧�Á�Õ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[ÈJá���±�²'È $̄ÀQé̀ ³E­É«�̄z̄Q̧�²T̄$ÇJ­i²T³Q́�Ä-µT̄zÖ�°�̄�¬'́�Õ�é]³Q­b«i°t­�«�̧�³�Ö�±�®�±�ÅQ¿ $̄À<Ú�ÌoÌv­�ÊQ̧�­]ÀQ¬�³TÖ�̄�«�̧�³É°Ý̧i±�ÊT³'·bÀ$³T«�¬T̄ź'·ÉÊ÷Â'­�Ço­�²'³�Õ ¿�Â'±�°z²T­�²'³�ã��vÖi±�®'­�¬T́ ®'¬É Ô «�¬[̄�́ ³Ð«�̄Q̄z̧�°�­�̧�«�̧�°�¿'Õ�Ë é̀ ³Qà Î�Â'±�²[³QÅ'²'Èvà ¿T«�¬'̄'°�³�́'à Ê�²'³TÃvá�ªP«�µ'̄�¬ÓÁ�Ö�¿�́ìµT̄$Ë ¬�¿QÅQ­i²T²�ÈC­P̄�À'éP³'­P°�È�Â'±�ÜP­�²'³É�ÄT±�²'±�¬>³Q̧i³TÅz­�«�Ê'³<³'«�«�¬T­iË ®'̄'°z±�²�Ú�ÌoÌ�­�Ê�̧ÉÀ�¬Ó³EÖ�̄�«�̧�³y°bÔSê Ñ Ë À$³T«�¬T̄$­÷«¶°�ÈC«�̄'Ê�̄'ã µ�ÂQ̄QÖ�Â[±�Å'²Q̄Q«�̧�ÁzÕðÎ Â�±�²T³�Ø[ÈèÂ[±�Ö�®Q­�¬Ó±÷«�¬T̄$­�°[á��̀ ±�ãT®'­�²'È µ'¬'̄Q̧�²Q̄Q«�̧�Áb«�̄Q«�̧ ̄�́T²T³�ã�³yµ'ÂT̄z«�̧�Â'±�²'«�̧�°�­�²'²'̄�­ÉÂ'±t«iµ'ÂE­iË ®'­�¬[­�²'³'­Ðµ�±�Â'±tÃL­�̧iÂT± µ'̄QÂQ́'®'Ê'± ° Ô ³ÞÑÍÃ�­�̧i±�¬'¬>±�·5á �PÀ$«�¿QÜP®'±zÕù̧�«!́ Ú�Ì�Ìw­�ÊQ̧iÈJĺ«�°�́'Ö�±�²�²'Èù­Þ«è̄zÀQÃL­�²[²Q̄'ã µ'̄�¬'́�Â'³TÖ�±zØT³'­�ãÐÚ�¬T­iÊQ̧�ÂQ̄Q²'̄Q°yµ'ÂQ̄'°�̄�®�³TÃL̄Q«�̧�³Ð²�±fÌ�­�Â'Ë Ãx³[Ë�µQ̄'°�­�ÂQ·�²T̄z«�̧i³l°PÑfÃ_­�̧�±�¬'¬�­Tá<�fÅE±�«�̧�²Q̄Q«�̧�³xÄEµT̄$ÊT±�Öi±�Ë ²'̄pÄ_ÅQ̧ ̄ɵ[Â'³gÊQ̄Q²'­�Å$²T̄$ãgµ[ÂQ̄zÖ�Â'±tÅ$²T̄z«�̧i³bÎ Â[±�²'³�Ø[ÈjÂT±�Ö�Ë ®'­�¬>±ùÔɳ Ñ «�¬�̄�­i°o«�µ[³'²'̄Q°�̄Q­�Â[±�«iéo­�µT¬'­i²[³Q­oµQ¬�̄�̧i²T̄z«�̧�³ Ê'°z±�Ö�³'ÅQ±�«�̧�³TÅE²TÈC· «�̄z«�̧�̄�́�²'³[ãͲ[±�Àz¬>Õv®�±�­�̧�«!́ ³ ° Ô «�¬[̄z­Tá � á��_±�«�«�Ã_̄�̧iÂT³'à ÚiÌoÌv­�ÊQ̧ºÀQ¬�³TÖ�̄z«�̧i³y°bÀ'³Q«�¬[̄z­TÄ-«�̄$Ë «�̧�̄�́Té@­�à ³EÖgÃ_±�«�«�³'°z²T̄zÎ ̄�«�°�­�ÂQ·>µ'ÂQ̄'°�̄�®�²�³TÊ'±ģ�̄z¬>éP³'Ë ²'̄Qã�� Y ³ ̧̄'²'ÊQ̄QÎ�̄¶Ìù­iÂ[ÂQ̄zÃ4±�Î�²E­�̧�³�ÊQ±<̧!̄$¬[é̀ ³'²T̄$ã�� ^ á�EÂ'±�²[³'ØT¿ Ñ ³ Ô ÃL­�̧i±�¬[¬'̄'°è«�Å$³Ţ�±�­�à µ'¬T̄$«�ÊQ̄Qã '<­�­ µ�ÂQ̄QÖ�Â[±�Å'²Q̄Q«�̧�ÁjÃ�̄�ÜP­�̧ ÀQÈv̧�ÁÞµ[ÂQ̄$³TÖ�°�̄z¬>Á�²T̄$ãxá )o¿Q«�̧�Á ®'¬'́<Ôß³ Ñ Ã�­�̧i±�¬[¬'̄'°e°�Èvµ'̄�¬Ó²Q­�²[È ¿Q«�¬T̄E°�³�́ÆÙ�Î ÂQ́'Ö�²T̄$Ë Î ̄�ÛÞµ�ÂE­�®'­�¬�±TÄe± Ê'Â'³Ţ�³TÅ$­�«�Ê$±í �̧­�Ã4µQ­�Â'±ţ ¿�Â'±Ð«�°�­�ÂQ·�Ë µ�ÂQ̄'°t̄z®Q́�éo­�Î ̄ µQ­iÂE­�·[̄z®�± �"! ®'¬T́ ÑñÃ�­�̧�±�¬'¬>±�Â'±z°�²'± ²'¿Q¬>Õ]áNî4¿Q®'­�à µ'ÂQ­�®�µ'̄�¬Ó±�Î ±ţ�Á[Ä�Å$̧�̄º̄QÀz¬>±�«�̧iÁ$# ≥ &×Öi±�Ë ²Q́'̧�± Ô Ã�­�̧�±�¬[¬'̄QÃvÄ'«�¬[̄$ã − � ^ ≤ %'& &]Öi±�²É'̧�Ñ�Ã�­�̧�±�¬�Ë ¬�̄�ö³l°�«�­�°�­�¬Ó³QÅ'³[²'ÈfÖi±�°�³'«!́'̧v̧�̄�¬ÓÁ�ÊĒP̄Q̧�ÊQ̄Q̄$ÂQ®�³[²'±�̧�È # °�®T̄$¬[Áy²'̄QÂ'Ã�±�¬�³ ÊjµQ̄'°t­iÂQ·[²'̄�«�̧�³jÂ'±tÖ ®'­�¬Ó±Tá(�̀ ³'Üo­ À$¿Q®'­�à Â'±�«�«�Ã�±�̧�Â[³'°�±�̧iÁº²[±�³QÀQ̄z¬[­�­k³[²Q̧�­�ÂQ­�«i²[Èvãh°×̧�­�̄$Ë Â'­�̧�³TÅ$­�«�Êz̄QÃ�µ'¬�±�²T­P«�¬�¿QÅ'±�ãxÄÓÊQ̄zÎ!®�± � Y�)�) ξY Ä � ^ &�&+* ü � (ξ ^ Ä ξ) Ä ÏQ»zÒ ξ Y =    , Y í π � !    ? s.- ³ ξ̂ =    , ^ í/� #����   021 - Ä ξ =    ,�� í π �43    ?�s'; % Ú�ÌoÌw­iÊ�¸�³�°�²'ÈC­<®'¬Ó³T²�ÈèÊE¯zÎ ­�ÂQ­�²Q¸i²T¯z«�¸�³ Ô ³hÑÞÃS­iË ¸i±�¬[¬'¯'° Ï ®$¬T´ëÌw­�Â'ÂQ¯QÃ_±tÎ�²[³Q¸�²Q¯QÎ�¯ Ã�­�¸�±t¬'¬>±ô°zÈCÀQ¯Q Ùz¿'®Q¯QÀ$²T¯$ãSÛº®Q¬>³'²[È ÊE¯zÎ ­�ÂQ­�²Q¸i²T¯z«�¸�³bÖi±�°�³'«�³Q¸e¯�¸e«�¯z¯Q¸�Ë ²'¯QÇP­�²'³E´¶µ'±�Â[±�Ã_­�¸�ÂT¯$°5� ! % Ê'ÂT³Q¸i³TÅz­�«�ÊQ¯'㺸�­�Ã�µ'­�Â'±�Ë ¸�¿EÂTÈ Ô ÃL­�¸i±�¬[¬�±b³6� #7� � ÒtÄ4, Y�r ^ % ÊQ¯zÚ�ÌoÌm³TØ�³T­i²E¸iÈ ®�³'ÌoÌw¿QÖi³T³ðÑ ³ Ô Ã�­�¸i±�¬[¬'¯'°[Ä�8− = 9;: = »Qá )w­iÂ[°�¯�­ ¿Q«�¬[¯$°�³'­]°lÏQ»tÒwµ'¯�Öi°t¯$¬E´E­�¸`µ'ÂT­�²Q­�À'ÂQ­�Å'ÁP¿QÃ�­�²�Á�Ço­�²[³Q­�à Ê'Â'³T¸�³TÅQ­�«�Ê�¯Eãb¸�­�ÃxµE­iÂ'±t¸ ¿�Â'È ÔSê ÑvË ÀE³E«�¬[¯�´hµQ¯º«�Â'±z°�²Q­�Ë ²[³'Õ «jÊ$Â[³Q¸�³QÅQ­�«�ÊQ¯Qãè¸�­�Ã4µQ­�Â[±�¸�¿'ÂQ¯'ãÞÃ4±�«�«i³[°z²Q¯QÎ�¯ Ô Ã�­�¸�±�¬'¬>±TÄ_±e°t¸�¯QÂ'¯�­V¿$«�¬[¯$°z³T­ % «�Å'³Q¸�±�¸iÁl°�«�­e°�­�¬�³TÅE³TË ²[Èñ°z²E¿$¸�Â'³ÐÑð«�¬[¯�´ µ'Â'¯�«�¸�Â'±�²T«�¸�°�­�²'²T¯y²Q­�Ö�±�°z³T«�³QÃ4ÈvË Ã4³Sá â�±zÊð³TÖ�°�­�«�¸�²T¯>Äk«�°�­�ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯�®�³QÃ�¯Q«�¸�Á Ù�Î�Â�´'Ö�²'Èv·SÛ Ã�­�¸�±�¬'¬[¯$°à¿Q®'¯zÀ'²Q¯Ð¯'µ'³'«�Èv°z±�¸�ÁyÊQ°z±tÖ�³[ÊQ¬�±�«�«i³TÅQ­�«�ÊQ³'Ã4³ ¿'Â�±�°�²Q­�²�³�´'Ã4³<�wÖ�±�®Q­�¬'´�á=�w¬Q´¶«�¬[¿$Å'±!´�ÄxÊE¯$Î�®�±<°t«�­<°�­�Ë ¬>³QÅ'³'²�È Ö�±�°z³Q«!´'¸e¯�¸e­�®�³'²T«�¸�°t­i²[²Q¯'ãgÊQ¯�¯EÂE®�³'²[±�¸iÈ>#Ƴ «�µ�³'²[Ë ¯$ÂQÀ'³Q¸�±�¬ÓÁ�²[ÈCÃgÂ�±�«�«�­!´�²'³T­�ÃbÃ�¯zÜ`²Q¯Vµ'ÂT­i²E­�À'ÂQ­�Å'ÁTÄ ¯QÀ$éP³[ãV°z³T®V¿'Â'±�°z²T­�²'³�ã$�wÖi±�®'­�¬Q´V®'¬Q´V¯z®�²T¯$ãVµT¯z®TÖ�¯Q²�È «�°�­�ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®�´TéJ­�ÎF¯bÌ�­�Â'ÂT¯zÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯zÎ ¯÷Ã_­�¸�±�¬'¬Ó±l«�¬'­�Ë ®'¿'ÕoéP³'ãbÏ «�Ãwá�Ä>²�±�µ'Â[³QÃ�­�ÂSÄx¹!»@?�¾!Ò � − , ^A � �B#    C ^ ↑↑ � D % Ñ E ^ ↑↓ − Ñ E ^ ↑↓ � �F# C G ^ ↓↓    = = − ω G Ñ E ^ ↑↓ + ∆ ^ í ( C ^ ↑↑ + C E ^ ↓↓) Ä Ï�í'Ò − , ^ í � �H#    C E ^ ↓↓ D �I# Ñ ^ ↓↑ − Ñ ^ ↓↑ � �F# Jv^ ↑↑    = = − ω G Ñ ^ ↓↑ + ∆∗̂ í ( C ^ ↑↑ + C E ^ ↓↓) Ä Ï@?�Ò C ^ ↑↑ C E ^ ↓↓ + Ñ ^ ↓↑ Ñ E ^ ↑↓ + = »lá ÏLK>Ò ML®'­�«$Áfµ$ÂT¯�³'²E¸�­�Î�ÂT³'Â'¯[°z±Q²'²'ÈC­hµQ¯àÚ$²Q­QÂQÎ ³'³�³�¿'«$ÂT­z®[Ë ²T­i²'²[ÈC­ µQ¯ µT¯$°t­iÂT·�²T¯z«�¸i³ONb­iÂEÃx³ Ì�¿'²'ÊTØ�³'³P�EÂ'³T²�± C σσ′(%"Q ω) Ä�Ñ σσ′(%RQ ω) ³ C E σσ′(% Ä ω) Ä'Ñ E σσ′(% Ä ω) ¯$µ[ÂQ­�Ë ®'­�¬'­�²�È «�¸�±�²Q®�±�ÂT¸�²[ÈCÃï¯QÀ$Â[±�Ö�¯�Ã Ï «�Ãwá�Äà²[±�µ'Â[³QÃ�­iÂ_Ä ¹!»@KÓ¾�Ò � C ↑↑( »QÄÓí ) = − 〈 � S τΨ↑( T )Ψ↑ +( í )〉 Ä Ñ ↓↑( »QÄ�í ) = = 〈 � U τΨ↓ +( » )Ψ↑ +( A )〉 Ä C E ↓↓( »�ÄÓí ) = − 〈 � S τΨ↓ +( » )Ψ↓( í )〉 Ä Ñ E ↑↓( »�ÄÓí ) = 〈 � S τΨ↑( » )Ψ↓( í )〉 ³ ¸'á�®�á�' ω E = ω + V ��W�XZYJÄ ω = π � ( í\[ + » ) Ä][ = &pÄ ± »QÄ ± ípá_^�^ % Ã4±�ØT¿$À'±�ÂQ¯'°t«iÊ'³E­ Å'±�«�¸�¯z¸�ÈJÄ ∆(% ) % µ'±zÂT±�Ã_­�¸�ÂÆµT¯$Â$´E®[Ê'± ' Ψσ( » ) Ä Ψσ +( » )% Î�­�ã'Ö�­�²QÀQ­iÂQÎ�¯'°�«�Ê'³Q­f¯'µQ­iÂT±�¸ ¯'Â'ÈJá(�P¸�Ã�­�¸�³'ÃwÄ�ÅQ¸�¯ß° ¯QÀ$éo­�à «�¬[¿$Å'±�­Í¯�ÀQÃ_­�²'²T¯z­ µE¯$¬T­ Â'±�Ö�Â'¿'ÇP±�­�¸Í«�³QÃ4Ë Ã�­�¸�Â'³'Õ «i³Q«�¸�­�Ã4ÈЯQ¸i²E¯$«�³Q¸�­�¬[Áz²Q¯º°zÂ[±�éo­�²�³$´¶°V«�µ�³T²'¯QË °�¯QÃÞµ'ÂQ¯Q«�¸�Â'±�²T«�¸�°�­ÉÊ'±�Ê�°bÑè«�¬'¯Q­TÄN¸i±�Ê�³SÄv³'Ö�Ë Ö�±ºÚ�ÌoË Ìw­iÊE¸�±]Àz¬>³QÖ�¯z«�¸i³º° Ô «�¬'¯Q­Tá`�P®�²'±�ÊQ¯lÃ�¯zÜ`²Q¯<µQ¯'Ê'±�Ö�±�¸iÁ ¹!»@?LÄ�»�½'¾�ÄCÅ$¸�¯h®Q¬T´Æ«�³�²EÎ ¬'­�¸i²T¯zÎ ¯f«iµT±�Â�³'°�±�²�³$´à³à°b¯z¸�Ë «�¿$¸�«�¸i°�³Q­ «iµ[³'²[Ë�¯QÂQÀ'³Q¸�±�¬ÓÁ�²T¯zÎ ¯èÂ'±t«�«�­!´T²T³Q´�Äe± ¸�±�ÊQÜo­ °z²T­�ÇP²Q­�Î ¯hÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯zÎ ¯�µ'¯�¬'´yµ'¯�¬Ó²T±�´Æ«�³T«�¸�­�Ã�±b¿�Â'±�°�Ë ²T­i²'³[ã6�vÖ�±�®'­�¬T´×ÂT±�«iµ[±�®�±�­�¸�«!´×²[±P®[°�­PÚ�Ê'°z³T°z±�¬T­i²T¸�²[ÈC­ µT¯z®'Î ÂT¿EµTµ�ÈJÄeµ'­�ÂQ­�·'¯Q®Q´�éP³Q­Ð®�ÂQ¿'Îy° ®�ÂQ¿QÎ�±ÐÖ�±�Ã_­�²Q¯'ã ³[²Q®'­�ÊQ«i± ↑↔↓ ³òÖ�²�±�ÊT±j¯QÀ�Ã_­�²'²T¯zÎ ¯ðµ'¯�¬'´O� #���� ↔ ↔ − #L�!� á )PÂQ­�®�µQ¯Q¬�±�Î ±!´ ¿'Ê'±�Öi±�²[²'ÈC­ ¿$«�¬[¯$°z³E´ °�ÈvË a a bLced f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F µ'¯�¬Ó²Q­�²[²'ÈvÃ�³�ÄNÀQ¿Q®'­�Ãj¯'µQ¿Q«�Ê'±�¸iÁg°b®[±�¬ÓÁ�²T­iãTÇo­�à «iµ[³'Ë ²'¯Q°zÈv­]³�²Q®T­iÊQ«�ÈаV¿'Â'±z°�²Q­�²�³�´'·gÏ�í[Ò�¼�Ï K>Ò�á �v¬T´ Ô «�¬[¯�´è¿'Â'±�°z²T­i²T³Q´O��Öi±�®T­�¬Q´ ³QÃ�­�Õw¸y«�¸�±�²'Ë ®�±�Â'¸�²�Èvãg°�³'®fÏ «�Ãwá�Ä_²�±�µ[Â'³QÃ�­�ÂSÄ-¹!»@K>¾�Ò�á"�m±�¬�­�­V«�ÅE³E¸i±�Ë ­�ÃwÄ�ÅQ¸ ¯l®$¬T´k²T­�«�°�­�ÂQ·>µ'ÂQ¯'°�¯�®Q´�éo­�Î!¯ Ñ Ã�­�¸i±�¬[¬�±JÖi±�¸�Â'±�Ë °�¯QÅ'²Q¯Q­ Öi²[±�ÅQ­i²'³T­jµ[±�Â'±�ÃS­�¸�Â'±Þµ'¯QÂQ´'®'Ê'± ∆ � � = &pÄk²'¯ Ñ ^ ≠ &<ÀQ¬�±�Î!¯z®�±�ÂE´ÉÚ�ÌmÌù­iÊE¸�¿ºÀQ¬�³TÖ�¯z«�¸i³b«�¯<«i°t­iÂT·�µ[ÂQ¯$Ë °�¯Q®�²'³[Ê�¯$Ãwá5�v®'¯QÀ$²T¯j¿'Å�­�«�¸iÁ ²Q¯'ÂQÃ4³'ÂT¯$°zÊE¿ Ìw¿'²[Ê'Ø'³[ã �EÂ'³T²�±@´�°z²Q¯<³k°�°�­�«�¸�³SÄÓ±�²T±�¬'¯QÎ ³'ÅQ²'¯º¹!»�õ[¾!ÄEÃ�¯Q®'³�Ìo³'Ø[³'Ë Â'¯Q°z±�²[²'Èv­ºÌw¿'²�ÊQØ[³�³ �vÖi±�®T­�¬T´ ΦY ^ Ä4¯'µ'ÂQ­�®'­�¬Ó³'°b³T· «�¯Q¯z¸�²T¯$Ço­�²�³$´EÃ4³ C = ω ê (ω ; + ΦΦ E ) ? s'; Ä'Ñ = C Φ ê ω ³ ¸'á�®�á��v³'«�¸ ­�Ãx±]¿[Â'±�°z²T­i²T³�ã6�wÖi±�®'­�¬Q´º¸�­iµQ­�Â[ÁVµ�Â'³T²�³QÃ4±�Ë ­�¸V°z³Q® � ®Q¬T´ Ô Ã�­�¸�±�¬T¬Ó± Φ Y = ∆ Y + ξ � ; π � ! ω C Y ¹ C � - ΦY ′ ¾ ′ Q C Y = ω (ω ; + ΦY ΦE Y ) ?�sE; Ä Ï�½[Ò ∆ Y�� � ( � ê � ! ) + í π � ∑ ω � � ¹ (∆ Y − Φ Y C Y ) ê ω ¾ = � ' Ï�õ[Ò ®Q¬T´kÑÐÃL­�¸i±�¬[¬�± Φ̂ = ξ ; π � ! ω E Jù^ � J ^ ; Φ� ′ � ′ Ä C ^ = ω E (ω E ; + Φ̂ Φ E ^ ) ?�s'; á Ï�ö[Ò �mÂ'±z°�²Q­�²�³�´j®T¬Q´ Ìw¿E²[Ê'Ø'³[ã Φ E ³TÃL­�Õw¸Æ±�²'±�¬�¯�Î�³QÅ'²[Èvã Ï�½�Ò ¼SÏ�öTÒk°�³'®Sá��ðÏ�ö'ÒlÃ4È µE¯$¬[Á�Ö�¿$­�Ã�« ´hÚ�ÌoÌw­iÊQ¸�³�°�²Q¯'ã ®'¬Ó³T²'¯QãºÊQ¯zÎ!­iÂQ­�²T¸�²'¯�«�¸�³ ξ ²Q¯'ÂQÃ4±�¬>Á�²'¯�Î ¯k²E­�Ã4±�Î�²'³T¸�²T¯$Ë Î ¯ÉÃS­�¸�±�¬[¬�±<«kÊE¯zÚ�ÌmÌo³'Ø[³T­i²Q¸�¯zÃЮ�³[Ì�Ìw¿QÖi³[³ , ^ Ä_¯'µ'ËÂ'­�®Q­�¬[­i²T²'¯Qã ²T±�Ã_³Þ° ÏQ»iÒ�Ä`ÊQ¯�¸�¯'ÂQ¿'Õ ¿'®Q¯$ÀQ²'¯ °z°t­�«�¸�³ °�Ã�­�«�¸�¯ ξ̂ ®'¬T´h±�²'±�¬�³TÖ�±ºµTÂQ­�®T­�¬>± � #���� → � á � Ú�¸�³T· ¿�Â'±�°z²T­�²'³Q´'· Ço¸�Â'³Q·Ð¯$Ö�²'±�Å'±�­�¸g®E³[ÌoÌv­�Â'­�²'Ø[³'ÂT¯$°z±�²[³Q­ µ'¯`ÊE¯z¯'ÂQ®�³'²[±�¸�­�#4áFMp±�Ã�­�¸i³EÃ�ÄQÅQ¸�¯`µ[Â'³ � #7� � ≠ � Ìw¿'²�ÊQËØ�³[³ Φ� r ^ (ω) ¸�­�Â�´�Õv¸÷«i³TÃ�ÃL­�¸iÂ'³[Õ ¯�¸i²E¯$«�³Q¸�­�¬>Á�²T¯gÖi±�Ë Ã_­�²[ÈyÖ�²�±�ÊT±PÚ�²'­�ÂQÎ ­�¸�³TÅQ­�«�Ê�¯Eã÷µQ­iÂE­�Ã�­�²�²Q¯'ã ω á��ÆÚ�¸�¯$à «�¯Q«�¸�¯Q³'¸l¯z®�²T¯¶³EÖe¯Q¸�¬[³'ÅQ³�ã¶ÔLê Ñ Ë À$³T«�¬'¯�´¶¯Q¸VÔSê kË�À'³'Ë «�¬[¯�´�á ��Â[±�°z²Q­�²�³$´ Ï�½[Ò ¼SÏ�öTÒ�®'¯z¬[ÜP²�ÈæÀQÈC¸iÁЮ'¯'µQ¯Q¬�²T­�²'È Î�Â'±�²[³QÅ'²�ÈCÃ4³Ð¿Q«�¬T¯E°�³�´'Ã4³Ð®'¬Q´jÌ�¿'²'ÊTØ�³'ã Φ� ³ Φ � á ª`ÖVÏ�½TÒo«�¬'­�®'¿Q­�¸'Ä�ÅQ¸�¯k°]Î ¬T¿'À$³[²Q­ Ô «�¬[¯�´ Φ � (∞) = ∆ Y (∞) = ∆ ( � ) Ä Ï$�[Ò Î ®'­ ∆ ( � ) % µ�±�Â'±�Ã�­�¸iÂàµQ¯'Â�´'®�ÊQ±gµ�ÂQ¯�«�¸�Â'±�²Q«�¸�°�­�²'²T¯$Ë ¯$®[²Q¯'ÂQ¯z®�²T¯zÎ!¯k«�°�­�ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯�®�²'³[Ê'±Vµ[Â'³º¸�­�ÃxµE­iÂ'±t¸ ¿�ÂQ­ � °]¸�­�¯$Â[³'³÷îvâ� á �`±]°z²T­iÇJ²Q­iãlÎ�ÂT±�²�³'ØT­`Ìù­iÂ[ÂQ¯zÃ4±�Î�²E­iË ¸i³[ÊQ±�Î Â'±z²'³TÅ$²T¯z­f¿Q«�¬[¯$°�³'­�³QÃ�­�­�¸h°z³T® Φ � ′ (− � ^ ) = &pá �`­�«iÊ�¯Q¬�ÁzÊE¯P®'­�¸�±�¬�Á�²Q­�­�«�¬'­�®T¿$­�¸�¯�«�¸�±�²T¯$°z³T¸�Á�« ´e²'±wÎ�Â'±�Ë ²[³QÅ'²'Èv·�¿Q«�¬[¯$°�³Q´'·y²[±ºÎ�ÂT±�²�³'ØT­ÉÌw­�Â'ÂQ¯QÃ_±tÎ�²T­�¸�³�ÊT±º«�¯ «�°�­�ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®'²�³'ÊE¯$à 'm¯QÀ$ÈùÅ$²T¯ßµT¯z®'¯QÀ$²[ÈC­hÎ Â'±�²'³TÅ$²[ÈC­ ¿Q«�¬[¯$°�³Q´ºµ�ÂT³�°t¯z®Q´'¸�« ´<®'¬Q´ÉÌw¿E²TÊ'Ø�³Tã � ³<Ñ߳׫�¬[¿QÅE±!´ � → � 3 À�­�Ö ³Q· ¯zÀQ«�¿QÜP®Q­i²[³�´ Ï «�Ã�á Ä ²[±�µ'Â[³QÃ�­iÂ_Ä ¹!»Q»$Ä�»�í'¾ Òtá��4ÃS­�«�¸�­÷«k¸�­�à ¸iÂ'±�®[³�Ø'³T¯$²[²'±i´hÖi±�µ[³Q«�ÁºÎ�ÂT±�Ë ²[³QÅ'²'Èv·Þ¿Q«�¬T¯E°�³'ãÞµ�ÂE­�®�µE¯$¬[±�Î ±�­�¸y°�È�µQ¯Q¬�²T­i²T³'­yÂ�´'®�± Ìo³QÖ�³'Å�­�«�Ê'³T·e¿'«�¬'¯'°z³'ãxÄ'ÅQ¸ ¯SÄT°t¯zÖ�Ã�¯zÜ`²Q¯SÄ'«�µ'Â�±�°t­�®T¬�³�°t¯ ²T­P®'¬Q´É°�«�­�·ÉÂQ­�±�¬ÓÁ�²[ÈC·<ÔLê Ñ Ë�ÊE¯E²E¸i±�ÊQ¸�¯$°Óá � á �'Â'±�²�³EÅE²TÈv­g¿Q«�¬[¯$°�³Q´ Êy¿'Â'±�°z²Q­�²�³$´Eà ��Öi±�®T­�¬Q´ ²[± Ô Ñ-Ë Î Â�±�²'³[ØT­ßµ'Â[³ µ[ÂQ¯'³QÖ�°�¯�¬ÓÁ�²[ÈC·è¸ ­�Ã4µ'­�Â'±�¸�¿EÂT±�· � ≤ � 3 µQ¯Q¬'¿'Å$³Tà ° Â'±�Ã4Ê'±�·å¸�¯�Î ¯èÜP­Þµ'¯�®'·'¯Q®�±TÄ<« µT¯zÃ�¯$é]Á�ÕñÊQ¯�¸�¯'ÂQ¯�Î ¯hÀQÈv¬�³à²�±�ãQ®T­i²[ÈèÎ�Â'±�²�³EÅE²TÈv­º¿Q«�Ë ¬[¯$°z³E´h²'±<Î Â�±�²T³�ØT­e®�°t¿Q·h«�°�­�ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯z®[²'³�ÊE¯$°º°g¹i»�ö[¾!á )o­iÂ'°t¯z­<¿Q«�¬[¯$°�³'­<Êb¿'Â'±z°�²Q­i²[³�´'à ��Öi±�®T­�¬Q´g¯QÀz­�«iµT­�ÅE³TË °z±�­�¸g²'­�µ'ÂT­iÂ'Èv°�²'¯�«�¸�ÁhµTÂQ¯Q¸�­�ÊQ±zÕ�é@­�Î ¯�Å�­iÂT­�Ö Ô ÑvË�Î�ÂT±�Ë ²[³'Ø'¿ «i°t­iÂE·�¸ ¯'Ê'±Ðµ'Â'³ ¬�ÕwÀ$ÈC·èÖ�²[±�ÅQ­i²T³Q´'·èµ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'Ë ²T¯z«�¸i³ÐÎ�ÂT±�²�³'Ø[È Ï «�Ãwá�Äm²�±�µ[Â'³QÃ�­�ÂSÄ@°�ÈvÂ�±�Üo­�²�³E­yÏQ»�½'Ò °f¹�»�ö[¾�Ò�á� m­�Î ÊQ¯g¿QÀQ­�®'³T¸iÁ�«!´�ÄxÅQ¸�¯>ÄN¿QÅ'³Q¸�Èv°z±!´h¿'«�¬'¯'°z³E­ ²T¯$ÂQÃ4³[ÂQ¯$°�Ê'³ Ï@KÓÒ�ĺÃ4±�¸�Â'³'ÅQ²'¯�­ °zÈvÂT±�Üo­i²[³Q­ Ï�»�½[Òj° Â'±tÀz¯Q¸ ­Þ¹ »�ö[¾º®T¯$«�¸�±t¸ ¯QÅE²E¯jÖ�±�µ�³Q«�±�¸�ÁЮ'¬Q´ ²T­�²Q¿'¬'­�°�¯'ã ²T­�®'³[±�Î ¯$²[±�¬�Áz²E¯Eã÷ÊQ¯zÃ4µQ¯'²Q­�²'¸�È � � ^ ;�� ^    � � � C ^�I# − C ^ D � ^�B#       � = � = = Y - � Y    Ñ Y � C Y�I# − C Y �[Ñ YD %      � = � Ä Î ®Q­ ^ r Y % ³QÃ4µT¿$¬[Á�«�È Ú�¬�­�ÊQ¸�ÂT¯$²T¯$°<²[±eµT¯$°�­�ÂQ·>²Q¯Q«�¸�³ NÉ­�ÂQÃ4³SÄ � ^_r Y % ®'¬�³[²'È «�°�¯QÀ�¯$®'²T¯zÎ ¯yµ'ÂT¯zÀQ­�Î ±gÚ�¬'­iÊTË ¸�ÂQ¯'²Q¯'°]®$¬T´kÑг Ô «�¬T¯$­�°]«�¯z¯Q¸i°t­�¸!«�¸�°�­�²�²E¯Lá!)�­iÂE­�·[¯z®Q´ ÊðÃ�¯z®�³[Ì�³[Ø[³'ÂQ¯'°z±�²[²'ÈCà Ì�¿'²[ÊQØ�³E´'à ��Ö�±�®'­�¬E´ Φ Y = = ω Ñ Y ê C Y ³ Φ̂ = ω G ÑR��� J ^ Ä�µQ¯Q¬'¿'ÅQ±�­�öµT­iÂT°�¯z­oÎ�ÂT±�˲[³QÅ'²Q¯Q­V¿$«�¬'¯'°z³E­V®'¬Q´ÉÚ�¸�³T·¶Ìw¿'²'Ê'Ø[³'ãb²�± Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'ØT­ °e°�³Q®'­ » ω E γ ξ C � ; Φ′̂   � = � = » ω ξ � C � ; Φ′ Y   � = � á Ï$�'Ò ML®Q­�«iÁ γ = ρ � ξ Y ê ρ̂ ξ % µ[±�Â'±�Ã�­�¸�ÂbÚiÌwÌw­iÊQ¸�±VÀQ¬�³TÖ�¯z«�Ë ¸�³SÄ-·[±zÂ'±�ÊQ¸�­�Â'³QÖ�¿EÕoéP³[ãy³'²T¸ ­�²'«�³'°�²'¯�«�¸�Ág²'±z°t­�®Q­�²�²TÈv· «�°�­�ÂQ·ÓµTÂ'¯Q°�¯Q®�´Té]³Q·ÉÊE¯$Â'ÂT­�¬E´TØ[³'㺰]Ñà«�¬'¯Q­`³TÖ�Ë Öi±]À�¬Ó³TË Ö�¯z«�¸i³ « Ô «�¬T¯$­�à ' ρY ^ % «�¯Qµ�ÂE¯z¸�³�°t¬'­i²[³�´ Ô ³ Ñ Ã�­�¸�±�¬'¬[¯$°l°V²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²Q¯QÃh«�¯z«�¸�¯�´�²'³[³Sá �4¸�¯$ÂT¯z­VÎ�ÂT±�²�³QÅ'²Q¯Q­V¿Q«�¬�¯Q°z³T­V¿$Å'³Q¸�Èv°z±�­�¸VÚ�ÌmÌù­iÊE¸iÈ ÊQ¯Q²'­�Å'²Q¯'ãÆµ[ÂQ¯�ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸i³ÆÔ Ñ Ë Î�Â'±�²[³'Ø[È Ï «�Ãwá�Ä-²[±�µ'Â�³TË Ã�­iÂ_Äk°zÈvÂ[±�Üm­�²[³Q­ÞÏ�íQí�Òy°ð¹�» ö[¾FÒ�áºâ�±�Êè³ ° «�¬[¿QÅ'±�­ µT­iÂ'°t¯zÎ ¯ Î Â[±�²'³TÅE²E¯$Î�¯ ¿Q«�¬�¯Q°z³E´_ÄPÃ4±�¸�Â'³'Å'²Q¯Q­�¿'Â'±z°�²Q­�Ë ²[³Q­ºÏ�í�í�ÒV³QÖ<Â'±�ÀQ¯z¸�Èð¹ »�öT¾�®'¯�«�¸�±�¸�¯$ÅQ²'¯÷Öi±�µ'³T«�±�¸iÁl®'¬Q´ ²T­i²Q¿Q¬[­i°t¯$㺲T­�®�³'±�Î ¯Q²�±�¬>Á�²'¯QãºÊQ¯�ÃxµT¯$²T­�²Q¸iÈ � � ^    Ñ ^ � C ^�4# − C ^ �pÑ ^�F#      � = � = a a a f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F bLc�� = ? K 〈 # ^ δ� 〉 ( � ^ C Y − � � J � )  � = � Ä Î ®'­ δ % µ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�Á Ô ÑvË�Î Â[±�²'³[Ø�È '�� = » − δ % ÊQ¯QÚiÌwÌm³[Ø'³T­i²E¸k¯�¸iÂT±�ÜP­i²T³Q´gÚ�¬[­�ÊQ¸�ÂT¯$²T¯$°÷¯z¸eÎ�Â'±�²�³TØ�È ' # ^ = ^ ê ^� á���¬E´ñÃ_¯Q®'³[Ìm³TØ�³'ÂT¯$°�±�²�²TÈv· Ìw¿'²[Ê'Ø'³[ã ��Öi±�®T­�¬Q´g°�¸�¯$ÂQ¯Q­]Î�Â'±�²[³QÅ'²Q¯Q­`¿Q«�¬�¯Q°z³T­`®'¬E´ Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'Ë Ø�È µ'Â[³Q¯QÀ$ÂE­�¸�±�­�¸V°z³E® ξγ : ^ C ^ Φ̂ ′ � = � = ω E C Y (Φ Y ê ω − Φ ^ ê ω E ) � = � Ä ÏQ»8&[Ò Î ®'­ γ : ^ = ; ⁄ � 〈% ^ δ ê � 〉− ? � ^ ê ξ % µT±�Â�±�Ã�­�¸�Â�Ä<¿QÅE³E¸iÈvË °z±zÕwéP³[ã�ÚiÌoÌw­�ÊQ¸�È ÊQ¯'²Q­�Å'²Q¯'ãyµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³�Î�Â'±�²[³'Ë Ø�ÈJá )@Â'³ γ : ^ = &ÓÄm¸Tá ­Tá@µ'ÂT³jµQ¯Q¬�²T¯$ã µ'Â'¯�ÖiÂT±�ÅE²T¯z«�¸�³ Î�Â'±�²[³'Ø�È Ï δ = »tÒ�Äñ¿Q«�¬�¯Q°z³T­ Ïz»$&[Ò µE­iÂQ­�·[¯z®�³T¸ë° Φ Y ê ω = Φ̂ ê ω Exá �4¯Q¯z¸�²T¯$Ço­�²�³$´jÏ$�[Òº³ ÏQ»$&[Ò<¯QÀz¯QÀ$éP±�Õv¸gÖ�±t®'±�Åz¿à¯$À ÚiÌoÌw­iÊE¸ ­eÀ�¬Ó³QÖ�¯z«�¸�³gµ'Â�³bµ[ÂQ¯'³QÖi°t¯z¬>Á�²'¯Qãgµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«iË ¸i³fÎ Â'±z²T³�Ø'ÈðÂ'±�Ö�®'­�¬�± VÔ ¹�»/&pÄ�»�õ[¾m²T±<«�¬T¿$Å'±�ãxÄxÊ�¯QÎ�®�± ²'¯QÂ'Ã�±�¬�Á�²'ÈvãèÃ�­�¸�±�¬T¬è´�°�¬E´E­�¸�« ´ Ìv­�Â[ÂQ¯zÃ4±�Î�²Q­�¸�³�Ê�¯QÃwá ��¯'µQ¯Q¬�²�³E¸�­�¬�Áz²TÈvÃèÌo³QÖi³EÅ$­�«�Ê'³QÃè¿Q«�¬'¯'°z³Q­�Ãè«�µ'Â'±z°t­�®'Ë ¬Ó³'°t¯Q«�¸�³]«�¯�¯Q¸i²Q¯'Ço­�²'³[ãlÏ$�'Òv³lÏ�»8&[ÒCµ'¯P«�Â'±�°�²'­�²'³[Õ�« Ã_­�¸�±�¬�¬'¯QÃ�´�°t¬'´'­�¸�«!´ µTÂQ­�®[µ'¯�¬�¯�ÜP­i²T³'­TÄLÅQ¸�¯º¯QÀ�Ã_­�²'²T¯z­ Â�±�«�éo­�µ'¬'­�²[³Q­yµQ¯Q®$Ö�¯'² ^± = √ í�� √ � ^ ± W7X@Y «�¿Eé@­iË«�¸�°�­�²�²E¯ Ã�­i²'Á�Ço­ïÚ�²'­�ÂQÎ ³�³ Nº­�ÂTÃ_³ � ^ Äñ¸'á�­Tá � #���� &�&�� � Ï�� % Ú�ÌoÌv­�ÊQ¸�³'°z²[±!´ Ã�±�«�«i±ùÚ�¬[­�ÊQ¸�ÂT¯$²[±QÒ�á �ÆÚ�¸ ¯QÃg«�¬[¿QÅ'±�­@Â[±�Ö�²'³�ØE­iã<°VµQ¬[¯z¸�²Q¯Q«�¸!´'·e«�¯Q«�¸�¯�´�²[³'ã<³ ° µ[ÂQ¯QÖ�Â[±�Å'²Q¯Q«�¸�´'· Ô Ñ-Ë Î Â'±z²'³[Ø'È ®Q¬'´ðÚ�¬'­�ÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'° « µ�ÂQ¯Q¸�³[°�¯Qµ'¯�¬�¯�Ü`²'ÈùÃ_³ð¯'Â'³Q­�²'¸�±�Ø[³�´'Ãx³ð«�µ'³[²'± ÃL¯QÜP²'¯ µ�ÂQ­�²T­�ÀQÂQ­�Å'ÁÓá��è¸�±�ÊQ³'· Ìv­�Â�ÂE¯zÃ4±�Î�²'³T¸i²TÈC·ßÃ�­�¸�±�¬'¬>±�·�Ä Ê'±�ÊÐú�ü)Ä � �j³ ®'Â�á�Ä`µQ¯Q¬Q´�Â[³QÖ�±�Ø�³�´jÚ�¬'­�ÊQ¸�ÂQ¯'²Q¯'°yµ�ÂT³ ²�³QÖ�Ê'³Q·b¸ ­�Ã4µ'­�Â'±�¸�¿EÂT±�·É²Q­Vµ'ÂT­i°�ÈvÇP±�­�¸º»/& �ÝÄÓ³<Ú�ÊQ«iµE­iË Â�³QÃ�­�²Q¸�±�¬ÓÁ�²[ÈC­ßÂQ­�Ö�¿Q¬�Át¸i±�¸�È͵T¯j²'±z°t­�®Q­�²�²E¯Eã «�°�­�ÂQ·�Ë µ�ÂQ¯'°t¯z®�³QÃ�¯Q«�¸�³ °ÞµQ¬[­�²'Ê'±�·ðÚ�¸�³Q· Ì�­�Â'ÂQ¯QÃ4±�Î ²'­�¸�³'ÊQ¯$° ®'¯Q«�¸�±t¸ ¯QÅ'²Q¯Þ·'¯'ÂQ¯$ÇJ¯ °�µ�³Q«�Èv°z±�Õv¸�« ´ ° Ùz¸�Â[±�®�³'Ø[³Q¯'²'Ë ²�ÈC­QÛVµ'Â'­�®Q«�¸�±�°�¬[­�²'³Q´e¯�À`Ú�ÌoÌw­iÊ�¸�­mÀ�¬Ó³EÖ�¯�«�¸�³º¹!»$�pÄ�»$�'¾iá � Ìw­�Â'ÂT¯zÃ4±�Î�²'³T¸�²T¯$ãhÌo±�Ö�­kµQ­�ÂQ¯'°�«�Ê'³Q¸�¯$°�Èv·gÃ4±�²TÎ�±�²[³'Ë ¸�¯'°<¬>±�²'¸�±z²'±<«�µ'³[²Q¯'°z±!´ÆµQ¯Q¬Q´�Â'³TÖ�±�Ø�³�´Æ²E¯$«�³Q¸�­�¬T­iã Öi±�Ë ÂQ´'®'±Þ¿QÜo­ µ[Â'³ñ±�Ö�¯z¸�²'Èv· ¸�­�ÃxµE­iÂ'±t¸ ¿�Â'±�· ®T¯$«�¸�³TÎ ±�­�¸ µ'¯�Å$¸�³b»$&�&�� ÏF«�Ãwá�Ä�²'±�µ[Â'³TÃL­�Â�Ä>¹�í3&[¾�Ò�³l°�­�¬�³'Å'³'²[±w«iµ[³'Ë ²'¯Q°�¯QÎ�¯kÂ'±�«�éo­�µ'¬'­�²[³�´×µT¯$°t­iÂQ·>²Q¯Q«�¸i³ NÉ­�ÂQÃ4³<²Q­PÃ4±�¬�±Óá @ÕwÀ�¯EµTÈC¸i²T¯>ĺÅQ¸�¯ Ú�Ê�«iµT­�Â'³'ÃS­i²T¸�±�¬�Áz²'Èù­è³Q«�«�¬[­�®'¯Q°z±�Ë ²�³�´ Àz¬>³QÖ�¯�«�¸�²[ÈC· «�¸�ÂT¿EÊE¸ ¿� ¸�³'µ[±û«i°t­iÂQ·>µ'ÂT¯$°t¯$®'Ë ²�³'Ê� PÊQ¯Q¬'¯Q«�«�±�¬�Áz²TÈ�ã Ã4±�Î�²'³T¸ ¯'ÂQ­�Ö�³Q«�¸i³[°z²TÈvãÞÃ4±�¸�­�Â'³'Ë ±�¬è¯QÀ$²[±�ÂQ¿QÜ`³'°�±zÕù¸ ²Q­�¯QÀ$ÈùÅ$²[ÈC­ ³T·è«�°�¯'ãQ«�¸i°�± Ï «�Ãwá�Ä ²�±�µ[Â'³QÃ�­�ÂSÄx¹�íp»QÄ~í�í[¾FÒ�á� á )o¯$Ê'±�ÜP­�ÃwÄ ÅQ¸ ¯ï³'«�«�¬'­�®T¯$°z±�²'³T­ ²'±�°�­�®$­�²[²Q¯'ã «i°t­iÂT·�µ[ÂQ¯$°t¯$®[³QÃ�¯z«�¸i³ ° ÔLê ÑvË�«�¸�ÂQ¿'ÊQ¸�¿'Â'±�· « ¸!¯E²TÊ'³'à «�¬[¯z­�ÃhÑÐÃL­�¸i±�¬[¬�±lÏe� ^ ¿Q®'¯Q°�¬[­�¸�°�¯QÂ�´'­�¸]¿Q«�¬T¯E°�³'ÕÞÏQ»zÒ�Ò Ã_¯QÜP²T¯`«�°�­�«�¸�³<ÊVÂ�±�«�«�Ã_¯�¸iÂE­i²[³'Õ ÊQÂ�±�­�°�¯QãlÖi±�®�±�Å'³Ý®'¬Q´ Ô «�¬'¯�´�á"��­iãT«�¸�°z³T¸�­�¬�Á�²Q¯SÄ_®'³�ÌoÌù­iÂT­i²TØ�³'±t¬�Áz²E¯$­l¿'Â'±�°zË ²'­�²'³T­<Ï�ö�ÒJÃL¯QÜP²'¯bÂQ­iÇJ±�¸iÁ<³Q¸�­iÂT±zØ'³E´'Ãx³bµT¯Éµ'±�Â[±�Ã_­�¸�Ë Â'¿ � ^ ê ξ á �ñµQ­�Â�°t¯zà µ�Â'³EÀ$¬[³'Üo­�²�³'³ Ã�¯zÜ`²Q¯ µ[ÂQ­i²E­iË ÀEÂE­�Å'Áè²Q­�Î�Â'±�®[³Q­i²T¸�²'ÈCà ÅQ¬[­i²E¯$à ³SÄ<¿'Å$³T¸iÈv°�±!´�ÄkÅQ¸�¯ Φ̂ ′(− � ) = &ÓÄ µ'̄�¬�¿QÅ'³Q̧�Á Φ̂ = þ>� ����á5�Ыz¬'­�®'¿>ÕPéP­�õ'Â'³TÀ'¬�³TÜo­$²'³[³æµQ̄ � ^ ê ξ Äy¬>³'²'­�±�Â'³TÖ�¿�́ô¿'Â'±�°z²Q­�²�³E­ Ï�ö[Ò�ÄL²'±t·'̄Q®E³Tà Φ̂ ′( # ) = ω E Φ̂ ( & )( # + � ) ξ ; π � ! C ^ á ÏQ»Q»iÒ ML®Q­�«iÁgµ[Â'³y³'²T¸ ­�Î�Â'³[ÂQ¯$°�±z²'³[³f¯'µ�´'¸iÁb¿QÅQ¸ ­�²'¯g¿'«�¬'¯'°z³E­ Φ̂ ′(− � ) = &Óá �`µTÂQ­�®T­�¬T´Q´ ³QÖ÷ÏQ»Q»tÒ Φ̂ ′( # = & ) ³hµT¯z®[Ë «�¸i±�°t¬'´Q´ñ­�Î ¯ñ°ðÎ Â�±�²'³TÅ'²'ÈC­è¿Q«�¬�¯Q°z³E´ÍÏ$��Ò ³ÍÏQ»$&TÒ�Ä µT¯z¬[¿$Å'±�­�ÃhÎ�ÂT±�²�³QÅ'²Q¯Q­P¿T«�¬'¯'°�³Q­`®Q¬T´×Ìw¿'²�ÊTØ'³�³ ΦY ξ � C Y ΦY ′  � = � = = γ� ω G Φ���      π � !      » + í C Y γ : ωE π � ! + ω E - γ:; (π � ! ) -      ? s';          � = � ÏQ»�í'Ò ³<¿'Â[±�°z²Q­�²�³E­'Ä>¯$µ[ÂQ­�®'­�¬E´TÕoéo­�­`²T­i³EÖi°t­�«�¸i²E¯$­JÖi²'±�ÅQ­�²�³E­ Ìw¿'²�ÊQØ[³�³ Φ̂ µ'Â[³$# = � � Φ̂ ( � ) = J Y ΦY��      ω      γ : π � ! + C Y ω E                � = � á ÏQ»@?�Ò ML®Q­�«iÁ γ� = γ D ^ ê ξ Ä γ : = γ� � � ^ ê ξ á5�ßÅ'±�«�¸i²T¯zÃà«�¬[¿'Ë Å'±�­ γ : = &bÏ�µT¯z¬>²'±i´÷µ[ÂQ¯�ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸iÁTÒo¿'Â'±�°z²T­i²T³Q´gÏQ»�í'Ò ³ ÏQ»@?ÓÒ µ�Â'³EÃ_¿Q¸ °�³Q® ξ Y C Y Φ Y ′ � � = � = = γ� ω E Φ� � (π � ! ) � � = <³ ωΦ � ( & ) = ω E Φ � ( & ) «�¯�¯Q¸i°t­�¸ «�¸�Ë °�­�²[²Q¯Sá )PÂQ¯z«�¸iÂT±z²Q«�¸i°t­i²T²'¯QãhÖ�±z°z³E«i³TÃL¯Q«�¸iÁ�ÕðÌw¿E²[ÊQØ�³[ã °ÞÑ «�¬'¯Q­ Ã�­�Ö�¯z«�ÊQ¯'µ'³TÅz­�«iÊQ¯'ã ¸�¯Q¬�éJ³�²Q¯'ãSÄ � ^ & & ξ Ä ­�«�¸�­�«�¸�°�­�²'²'¯<®�±�¬T­�­eµ[ÂQ­�²Q­�À'ÂQ­�Å'ÁTá5�ßÂ'­�Ö ¿'¬[Á�¸�±t¸ ­VÖi±�®[±�Ë Å'±V¯QÀ<ÚiÌoÌw­�Êz¸�­VÀz¬>³QÖ�¯Q«�¸�³bÃ�±�«�«i³T°z²T¯zÎ ¯<«�°�­�ÂQ·ÓµTÂQ¯'°�¯z®[Ë ²[³'Ê'±<«<¸ ¯'²'Ê'³TÃЫ�¬[¯z­�ÃjÌv­�Â�ÂE¯zÃ4±�Î�²Q­�¸i³[ÊQ±<«�°�¯Q®�³Q¸�« ´hÊ ÂQ­�ÇP­�²'³[Õп'Â'±z°�²Q­i²[³'ã÷Ï�½[Ò�Ä>Ï�õ�Òù®'¬'´VÔh«�¬[¯�´k«JÎ�Â'±�²[³QÅ'Ë ²[ÈCÃx³å¿Q«�¬'¯'°z³�´'Ã4³ Ï$�'Ò�ÄgÏQ»�í�Ò ³ ¿�Â'±�°�²'­�²'³[ÕïÏQ»@?>Òtá )o¯z«�¬�­�®'²'­�­e¯'µ'ÂT­�®Q­�¬'´'­�¸eÃ�¯z®[³'Ìo³�Ø'³[ÂQ¯'°z±�²T²'¿'ÕðÌ�¿'²'ÊTË Ø[³'Õ �-Ö�±�®'­�¬'´ Φ̂ Ä[·Ó±�Â'±�ÊE¸�­�Â'³TÖ ¿�Õ�é@¿�Õ «�°�­�ÂQ·�µ[ÂQ¯'°�¯QË ®�³QÃ�¯Q«�¸�Á[ÄÓ²T±�°�­�®'­i²[²Q¿'Õj°JÑy«�¬'¯Q­`³QÖ�Ë�Ö�±JÚiÌwÌ�­�ÊQ¸�±PÀ�¬Ó³TË Ö�¯z«�¸i³xá �C¸�­�µQ­�²�Á]°�Ö�±�³'ÃS¯'°�¬�³E´�²'³Q´ Ô ³×ÑÆ«�¬[¯z­�°]Öi±�°�³'«�³Q¸P¯�¸ µ[±�Â'±�Ã�­�¸�ÂQ¯'° γ� Ä γ: ³e°t­�¬[³'ÅQ³�²'Èì¯zÀQÃ�­i²'²T¯zÎ!¯`°�Ö�±�³'Ã�¯QË®'­�ãQ«�¸i°�³Q´ � #���� á �æ¯QÀ$éJ­�ÃÍ«�¬[¿$Å'±�­ Öi±�®�±�Å'± ÃL¯QÜo­�¸ À'ÈC¸iÁVÂT­�Ço­i²T±V¸�¯z¬>Á�ÊQ¯<Å$³T«�¬'­�²[²'ÈvÃ�³ºÃ�­�¸ ¯Q®�±�Ã4³SÄÓ¯Q®'²[±�Ë ÊQ¯h°gÂE´'®$­÷ÅE±�«�¸�²�ÈC·yµ[ÂQ­�®T­�¬'¯'°b®Q¯'µQ¿'«�¸�³TÃ_¯h±�²[±�¬�³T¸i³TË ÅQ­�«�ÊQ¯�­ ÂQ­�Ço­i²[³Q­Tá �`³TÜm­æµ'Â'³[°�­�®'­i²TÈ ÂQ­�Ö�¿$¬>Á�¸�±�¸iÈ ±�²[±�¬Ó³Q¸�³QÅQ­�«iÊQ¯�Î ¯ Â'±�«�«�Ã�¯Q¸�Â'­�²'³E´ À'³Q«�¬[¯�´ « Ã�±�¬�ÈCà µ[±�Â'±�Ã�­�¸�ÂQ¯Qà ÚiÌwÌw­iÊQ¸�±ÞÀQ¬�³TÖ ¯Q«�¸�³ñ³ °�ÈC«�¯'ÊQ¯Qã µTÂ'¯QË Ö�Â'±�Å'²'¯�«�¸�Á�Õ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[È � γ� &�& T Ä γ� &�& T á� á �ßµ'ÂQ­�®'­�¬[­ γ� &�& T Ä γ��& & T °e²T¿Q¬�­�°�¯�Ãyµ'Â�³TËÀQ¬�³TÜm­�²[³'³ µT¯ γ� ³TÖß¿Q«�¬�¯Q°z³E´ ÏQ»!í[Ò�«�¬'­�®'¿Q­�¸TÄ ÅQ¸�¯ ξ � Φ Y ′( & ) = &à®$¬T´ ω � & Ωγ ≈ π �R! ê γ� á )w¯$«�ÊQ¯�¬ÓÁ�ÊQ¿ a a b p@G f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F ¿�Â'±�°z²T­�²'³'­ «�±�ÃS¯Q«�¯�Î ¬�±�«�¯$°�±�²�³$´ Ï�õTÒ «�·'¯Q®'³'¸�«!´ µ�ÂT³ ω � & Ω ! ≈ π � ! (Ω ! &�& Ωγ) Ä$Ã�¯QÜP²'¯J«�Å'³Q¸�±�¸iÁJ°�Ú!¸ ¯�à µ'ÂQ³zÀ�¬'³QÜw­�²Q³Q³jÌv¿Q²QÊ$ØQ³Q³ ΦY ³ ∆ Y µ$Â�¯�«F¸�Â$±�²�« ¸ °�­�²Q²�¯$˯z®$²�¯QÂz¯�®Q²'È5ÃL³ � ΦY ( # ) = ∆Y (# ) = ∆ Ä ω ��& Ωγ á � Ú�¸�¯Qà ÜP­Éµ'Â'³TÀz¬>³QÜP­�²'³[³f®'¬Q´ìÌw¿'²[Ê$Ø[³[³ Φ̂ ³'ÖbÏQ»@?>Ò�Ä µ'¯�®'«�¸�±�°�¬T´Q´e´�°z²[Èv㺰�³Q®ÉÌv¿[²'Ê'Ø[³'³ C Y ÄÓµT¯z¬[¿QÅ'±�­�à Φ̂ ( & ) = ∆ � ωE ê (γ : ωG β - + ω) Ä Î ®'­ β = ¹ (ω ; + ∆ - ) ? s'; � (π �"! ) ¾ ?�s.- á ó�±�Ê'³Qà ¯�À'Â'±�Ö�¯�ÃwÄ÷° ²'¿Q¬'­�°�¯Qà µ�Â'³EÀ$¬[³'Üo­�²�³'³åµ'¯ γ� « ÂE¯$«�¸�¯zà γ: Ï ¿$Ã�­�²�Á�Ç@­i²[³Q­�à µ�ÂQ¯�ÖiÂT±�Å$²T¯z«�¸�³LÒ Ì�¿'²[Ê'Ø'³E´ Φ̂ ¿QÀQÈ�°z±�­�¸ 'x«�Ê'±�ÅQ¯$Ê�µ'±�Â[±�Ã�­�¸�Â�±ºµT¯$ÂE´'®'Ê'± ²�±]Î Â'±�²'³�ØE­ Â'±�Ö�®'­�¬�±[Ä ΦY ( & ) − Φ̂ ( & ) ÄÓÂ'±t«�¸ ­�¸Tá �b«�¬[­�®Q¿�Õwéo­�öµ'Â[³QÀQ¬�³TÜo­i²[³'³VµT¯ γ� Ä$¬�³[²Q­�±zÂ'³EÖ�¿�´ ¿�Â'±�°z²T­�²'³'­(��Ö�±�®'­�¬Q´ÉÏ�½[Òv®T¬Q´ ΦY (# ) ³<¿QÅ'³Q¸�Èv°z±�´�Ä'ÅQ¸�¯ ΦY (∞) = ∆ � ÄNµT¯z¬[¿$Å'±�­�à ¯zÀ'éo­�­ºÂ'­�Ço­�²'³'­bÏ�½[Òe°b°z³Q®T­ ΦY (# ) = ∆ � + � ����� (−β% ê ξ Y ) Ä-Î ®T­ � = þ:� � �tá )o¯z®[Ë«�¸i±�°t¬'´Q´ Ú�¸�¯ ÂE­iÇJ­i²T³'­�°yÎ Â'±�²'³'ÅQ²'¯�­�¿$«�¬[¯$°z³T­yÏQ»�íTÒ�Ä µT¯z¬[¿$Å'±�­�ÃÆÂQ­�ÇJ­i²'³T­P®'¬E´ Φ Y (ω Ä # ) °V°z³T®'­ ΦY (ω Ä # ) = ∆ �      » − γ� βω E ����� (−β # ê ξ Y ) γ� βω E + ω�      Ä ÏQ»@K�Ò Ö�®'­�«�Á � ≡ � (ω) =      » + γ : ωG (π � ! ) ;    A ω β - + γ : ωG        0 s ; á ªP«�µ'¯�¬ÓÁ�Ö�¿�´ ÏQ»@K�Ò�µ'Â[³ # = & ³ «�¯�¯$¸�²'¯QÇP­�²'³T­ßÏQ»@?[Ò�Ä ²[±�·'¯Q®�³QÃÆ°�È�Â'±�ÜJ­i²'³T­P®'¬E´ Φ̂ (ω Ä>& ) � Φ̂ (ω Ä<& ) = ∆� π � ! � π � ! � ω ê ω E + γ� βπ � ! + γ : ¹ (ω� + γ� βω E ) ; + ∆ � ; � ; ¾ ? s'; á ÏQ»�½'Ò ª`ÖbÚ�¸�¯zÎ ¯f«�¯Q¯�¸i²T¯$Ço­�²[³�´ß«�¬'­�®T¿$­�¸bÅ$¸�¯h«hÂE¯z«�¸�¯QÃèÊQ±zÊ µ�±�Â'±tÃL­�¸iÂT± γ : Ä`¸i±�Ê ³èµ'±�Â[±�Ã_­�¸�Â[±ßµT¯z®[±�°�¬[­i²'³E´ γ�Ì�¿'²[Ê'Ø'³E´ Φ̂ Äm¸�±�ÊyÜP­�ÊQ±zÊг °�«�¬T¿$Å'±�­ Ô Ë ÀE³E«iË ¬�¯t´ ¹�» õ[¾ ³ ÔSê4Ô ′ Ë À'³Q«�¬[¯�´ ¹!»$&�¾!ÄÞ¿$ÀQÈ�°�±�­�¸Tá )@ÂT³ � #���� → &`°t­�¬�³TÅ$³[²'± ω G → ω ³eÂE­iÇo­�²[³Q­PÏQ»@K>Òv°�¯z«�µ[ÂQ¯$Ë ³'Ö�°�¯�®�³Q¸ñ°�«�­ ÂQ­�Ö�¿Q¬ÓÁ�¸�±�¸�ÈJÄÆµQ¯Q¬'¿'Åz­�²[²'Èv­ ±�°�¸�¯'Â'±�Ã4³ ¹�» &pÄ�»!õ[¾5®'¬Q´ ÔLê Ë ÀE³E«�¬[¯�´º« γ� & � »�Ä γ� & � »Qá�)@ÂT³ µ'¯�¬Ó²Q¯'ãðµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³èÎ�Â'±�²�³TØ�È (γ: = & ) ÂQ­�Ço­i²[³Q­ ¿�Â'±�°z²T­�²'³�ã'�-Ö�±�®'­�¬'´ºµ�ÂT³'²�³EÃx±�­�¸V°z³Q® Φ � (ω Ä # ) = ∆�      » − γ� βω E ����� (−β # ê ξ Y ) γ� βω E + ω      á óL¯�Î�®'±º²'±�°�­�®$­�²'²Q±!´ °÷Ñj« ¬T¯z­e«�°�­�ÂQ·'µ'ÂE¯z°�¯�®'³QÃL¯�« ¸�Á<·[±�Ë Â'±�Ê�¸ ­�ÂQ³QÖ ¿�­�¸ «�´ìÌv¿'²'ÊQØ'³�­�ã Φ � ( & ) = ∆ � ωE ê (γ� ω E β + ω) Ä ÊQ¯Q¸ ¯'Â'±!´º¿$À'Èv°�±�­�¸P«VÂQ¯Q«�¸ ¯QÃÆµ[±�Â'±�Ã�­�¸�Â'± γ� á ML²[±!´kÌ�¿'²[ÊQØ�³[Õ Φ� (ω ÄI# ) Ä'Ã�¯zÜ]²Q¯e°�¯Q«�µQ¯Q¬�Á�Ö ¯'°�±�¸iÁ�Ë « ´Þ¿EÂ[±�°z²E­i²[³Q­�ÃÍÏ�õ'Òf®'¬Q´è°zÈCÅ'³Q«�¬�­�²'³E´ µ'ÂE¯$«�¸�Â'±�²'«�¸�Ë °�­�²�²Q¯QÎ�¯jµT¯$°�­�®'­�²�³$´ µ'±�Â[±�Ã�­�¸�Â[± ∆ � (# ) ÄP¯'µ'Â'­�®Q­�¬T´�Õ�ËéP­�Î�¯eÚ�²'­�ÂQÎ�­�¸�³TÅz­�«iÊQ¿'Õ éP­�¬�ÁV° Ô «�¬[¯z­ � ∆� ( # ) = í π � ∑ ω � � Φ Y (ω Ä # ) C Y (ω Ä # ) ê ω � � ( � ê � ! ) + í π � ∑ ω � � T ê ω á ÏQ»!õ[Ò �N¿QÃ�Ãx³TÂ'¯Q°z±�²[³Q­eµ'¯<Å'±�«�¸�¯Q¸�±tÃì°<°�ÈvÂ�±�Üo­�²�³'³fÏ�»�õ[Òo¯$Î Ë Â�±�²'³TÅQ­i²E¯ ®'­�ÀQ±�­�°�«�Ê�¯EãåÅ'±�«�¸�¯�¸�¯Qã ω á��`± Â'³T«TáÆ» µ�Â'³[°�­�®Q­i²[ÈÐÎ�Â'±�Ìo³'ÊT³Éµ'ÂE¯$«�¸�Â'±�²'«�¸�°t­i²[²Q¯'ã<Ö�±�°z³T«i³QÃ�¯�«iË ¸i³ ∆ � (# ) µ'Â[³ γ� = &pÄ�»zÄ γ� = &[Ä�»`µ'Â'³º²[³QÖ�Ê'³Q·º¸�­�ÃxµE­iË Â�±�¸�¿'Â'±�·k³lÂ�±�Ö�¬�³TÅ$²[ÈC·eÖ�²'±�Å�­i²[³�´'·kµ[±�Â'±�ÃS­�¸�Â'±o¯QÀ�Ã_­�²'Ë ²'¯�Î ¯É°�Ö�±�³TÃ_¯�®'­�ãQ«�¸�°z³E´ � #���� á4â�±zÊb³g°<«�¬[¿QÅ'±�­VÔLê kË ³ ÔSê�Ô ′ Ë ÀE³E«�¬[¯$°ÓÄÓîCâ� jË�Ö�²�±�ÅQ­�²'³T­mµ'±�Â'±�Ã�­�¸�Â'±oµ'¯QÂ�´'®�Ê'± ®'¯�«�¸�³'Î ±�­�¸�«!´ß°gÎ ¬T¿'À$³[²Q­ Ô «�¬�¯t´à²[±gÂ'±�«�«�¸�¯�´�²'³�³àµ'¯QË Â�´'®�Ê'±V²E­�«�ÊQ¯Q¬�ÁzÊQ³T· ξ Y á4�`±VÂ'³'«Tá4»`°z³E®�²Q¯SÄÓÅ�¸�¯<°�­�¬Ó³TËÅ'³'²[± µ[±�Â'±�Ã�­�¸iÂ'± µT¯$Â�´'®�ÊT± ¯QÊQ¯Q¬'¯ Ô Ñ-Ë Î�Â'±�²[³'Ø[ÈJÄ ∆ Y ( & ) ÄL¿QÃ�­i²'Á�ÇP±�­�¸�«!´É«]¿E°t­�¬>³QÅQ­�²�³Q­�Ã�¯QÀzÃ�­i²[²Q¯QÎ�¯º°�Ö�±�Ë ³TÃL¯Q®'­�ãQ«�¸�°z³$´ � °g«�¯z¯Q¸�°t­�¸�«�¸i°�³'³y« ÏQ»nK>ÒlÃ�¯zÜ`²Q¯�Î�¯'°�¯QË Â'³T¸iÁݯhÙQ²�±�°t­�®'­�²'²[ÈC·LÛº¯�ÀQÃL­�²�²'Èù·¶ÊE¯$Â[ÂQ­�¬E´TØ[³E´E·g° Ô «�¬�¯�­'ÄÓÊE¯z¸�¯$Â[ÈC­`Â'±�Ö�ÂQ¿'Ç`±�Õù¸`ÊQ¿'µQ­�Â'¯Q°�«�Ê'³Q­`µ[±�Â'ÈJá�)mÂ[³ ¯Q®'³�²'±�Ê�¯E°�ÈC·eÖ�²[±�ÅQ­i²T³Q´'·eµ[±�Â'±�ÃS­�¸�Â'±o¯�À$ÃS­i²[²Q¯QÎ�¯ °tÖ�±z³TË Ã�¯z®'­�ãT«�¸�°�³Q´<� #���� µ[±�Â'±�ÃS­�¸�ÂеQ¯'Â�´'®�ÊQ± ∆� ( & ) ²[± Ô ÑvË Î�Â'±�²[³'ØT­e¿QÃ�­i²TÁzÇP±�­�¸�«!´g«kÂQ¯Q«�¸�¯�à µ'ÂT¯zÖ�Â'±�Å'²T¯z«�¸i³bÎ�ÂT±�Ë ²[³'Ø�ÈJÄÍÅQ¸�¯ µ'Â'³[°�¯z®[³'¸ Ê ¿QÃ�­�²'ÁzÇo­�²'³[Õ «�Ê'±�Å'Ê'± õ�Ñ�ÞÏá�ñôá qS . /�&� �(�H�/�&�3�6�H�H ()+vO�(�3�1�/�1�G�.F/)&�*4, (� (�Gz6�&� �(4,�.� +�7�8 (53 Y /�2�.F6 ∆ (� ) 3)M 2 1�O�1 Y ^ ÿ|B� �()H�1 9�U�,� !1 γ � = ��r�? r γ � = ��r�?�1l �()O ÿ 2�1�\�H�U�W<O�H�(�\�6�H�1!+�W<.�M�G$6�H�H . B�.V,�.F2!+ ����� s π � � = ��r!�zrL�V1g?�� X�/�.�. &�3)6�&�/�&�3�6�H�H .V8 �1 3�U�6 ñ r ü r î 1 ï ZFr � s � � � � ? �Lq>(� (�G�6�&� ,�.F !+ 7�8!(�3 ^ /�2�.�6 ∆� (� ) 3w �()/�/�Gz(�&� 1�3�(�6�GQ.�Ge,� �1!M 2 1�RL6�H�1�1P,�. ÿ/�&�.�+ H�6�H�1v �(�3�6�HvO�H�()\�6�H 1�: ∆ ( � ) H!(4B� �(�H�1�9�6S �()O�7�6�2 (5/�2�.�6�3�� a a a f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F b p b ±�Ã_µT¬�³T¸�¿Q®�È ÊQ¿'µQ­�Â'¯Q°�«�Ê'³Q·hµ'±�Âɵ'Â[³bµ'­�ÂQ­�·'¯Q®'­e³QÖ Ô ° Ññ«�¬�¯Qã�á )�¯'°�­�®$­�²[³Q­hÖ�®'­�«iÁ�µT¯z¬>²Q¯Q«�¸�Á�Õ ±�²T±�¬'¯QÎ ³'ÅQ²'¯ «i³T¸�¿'±�Ø[³'³g° Ô� Ë «i³T«�¸ ­�Ã�­<Ï «�ÃváN¹!»$&pÄ�» õ�¾�Ò�á )@ÂT³ºÃ4±�¬>ÈC· Öi²[±�ÅQ­i²'³E´'·Éµ[±�Â'±�ÃS­�¸�Â'± γ� ¿QÃ_­�²'Á�Ço­i²[³Q­Vµ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«iË ¸i³�Î Â[±�²'³[Ø�ÈòÏ ¸'á ­'á-ÂT¯z«�¸Éµ[±�Â'±�Ã�­�¸�Â'± γ� Òkµ'ÂT³�°t¯z®�³T¸ÉÊÂ'­�Ö�ÊQ¯QÃL¿ ¿�°�­�¬�³TÅz­�²�³'Õ «�Ê'±�Å'Ê'±jµT±�Â�±�Ã�­�¸�Â�± µT¯$ÂE´'®'Ê'± «i³T«�¸�­�Ã_È ²[±PÎ�ÂT±�²�³'ØT­Tá � á�ªP«�µ'¯�¬ÓÁ�Ö�¿�´ÝµT¯z¬[¿QÅ$­�²'²[ÈC­m°�ÈvÂ�±�Üo­�²�³�´�Ä'³'«�«�¬T­�®'¿'Ë ­�Ãj°t¬�³Q´�²'³T­e¯QÀ�Ã_­�²'²T¯zÎ ¯gµQ¯Q¬Q´Æ²'±÷µQ¬�¯�¸i²T¯z«�¸�Á<«�¯�«�¸�¯�´�Ë ²�³'ãV° Ô ³]Ñf«�¬T¯z´'·�á )�¬[¯z¸�²'¯�«�¸�³]«�¯Q«�¸ ¯�´�²'³�ãVÊT°z±�Ö�³QÅ'±�«iË ¸i³[غ° Ô ³×Ñy«�¬[¯�´'·5ÄÓµT¯e¯$µ[ÂQ­�®'­�¬'­i²[³'ÕÝÄÓÂ'±�°z²'È Y�r ^ (ε Ä # = & ) = � ��� C Y�r � ↑↑(ε Q � ) + J Y�r ^ ↓↓(ε Ä�& ) � = = Y r ^ ↑(ε Ä�& ) + Y r ^ ↓(ε Ä>& ) á ÏQ»!ö[Ò ��¬'´eÂ'±�«�«�Ã4±�¸�Â'³[°z±�­�Ã_¯�Î ¯V²'±�Ã4³V«�¬'¿'Å$±i´ÝÊE¯$²T­�ÅQ²'¯Qãeµ[ÂQ¯$Ë ÖiÂ'±tÅ$²T¯z«�¸i³lµ'¬T¯$¸�²Q¯Q«�¸�ÁP«�¯z«�¸�¯�´�²�³Tãk²T± Ô ÑvË�Î Â[±�²'³[Ø'­P°JÑ ³ Ô «�¬T¯z´'·b¯'Ê'±�ÖiÈv°�±�­�¸�«!´¶Â'±�Ö!¬Ó³QÅ'²T¯$ãxá5�_¯Q«�µQ¯Q¬�Á�Ö�¯$°�±�°zË Ç`³Q«�Áè°�ÈvÂ'±�ÜP­�²'³'­�à Ïz»@K>Ò µ'Â'³ # = &ð³åÏQ»�½'Ò�Ä<®'¬Q´ Ì�¿'²[Ê'Ø'³[ã �$Â�³T²�±oÖ�±�®�±�²[²Q¯'ãl«iµ'³[²Q¯'°�¯Qã<µ'¯�®'Ö�¯Q²�Èа Ô ³ Ñß«�¬'¯�´'·É²'± Ô ÑvË Î�ÂT±z²'³[ØQ­VµQ¯Q¬'¿'Å$±t­�à C Y ↑↑(ω Ä<& ) = (ω � + γ� βω E ) � − 0 (ω) Ä C ^ ↑↑(ω Ä<& ) = ω � + ω E�¹ γ� β + γ� � (ω) ¾ � ∆ � ; � ; + ¹ ω � + ω E (γ� β + γ : � (ω)) ¾ ; � ? s ; Ä Î ®'­ � (ω) = � ∆ ; � ; + (ω � + ω E γ� β) ; � ? s.- Äk± � ≡ � (ω)¯EµTÂ'­�®Q­�¬T´'­�¸�« ´Ð«�¯�Î ¬�±�«�²'¯ÐÏQ»@K>Ò�á �NÈvµT¯z¬>²�´Q´ ±�²[±�¬Ó³Q¸�³'Ë Å$­�«�ÊQ¯z­ µTÂQ¯Q®'¯z¬[Üo­i²[³Q­ Ìw¿E²[Ê'Ø'³[ã C Y ↑↑(ω Ä<& ) ³ C ^ ↑↑(ω Ä>& ) ²'±<ÊQ¯�Ã4µQ¬�­�ÊQ«�²Q¿'ÕèµT¬'¯Q«iÊQ¯�«�¸�Á<µQ¯Q®Q«�¸�±�²'¯Q°zË ÊQ¯'ã ω → − V ε Ä-Ã�¯zÜ]²Q¯ÆµT¯z¬[¿QÅE³E¸iÁ÷´�°z²TÈvãy°z³T®y°zÈvÂ'±�ËÜP­i²T³�ã ®'¬Q´ÆµQ¬[¯z¸�²'¯�«�¸�­�ãg«�¯z«�¸�¯�´�²'³[ãh²'±<Î Â[±�²'³[Ø'­l®'¬Q´ Ê'±�ÜP®'¯QãÆ³EÖk«�µ'³[²Q¯'°zÈC·yµQ¯Q®QÖ�¯'² � Y ↑(ε Q & ) Ä Y ↓(ε Q & )³ ^ ↑(ε Q & ) Ä ^ ↓(ε Q & ) á4ªPÖ�Ë Öi±ÝÎ�ÂT¯zÃ�¯�Ö�®�ÊE¯z«�¸i³÷Ã4Èj³T· ²'­gµ'Â'³[°�¯�®�³'Ãùámâ�±�Ê�«�¬'­�®'¿Q­�¸g³QÖgµQ¯Q¬'¿QÅQ­i²[²'ÈC· °zÈvÂ'±�Ë ÜP­i²T³�ãSÄgµ'Â'³ � # � � ≠ &pÄ γ� ≠ &pÄ γ� ≠ & µQ¬'¯[¸�²Q¯[«z¸�Á Ê'°z±�Öz³TÅ$±�«�¸i³EÅE²TÈC·º«z¯'«�¸�¯E´Ó²'³'ãºÂ[±�«Qé]­$µ�¬[­$²'±VµQ¯÷«$µ'³'²E¿ Ê'±zÊ °åÔ «�¬�¯'­pÄÆ¸�±QÊͳ ° Ñ «�¬'¯[­ � � � C Y�r ^ ↑↑ ≠ ≠ � � J Y r � ↓↓ ^��C¸�¯b«i°i´'Ö�±z²Q¯b«º³Q«�·�¯�®�²'ÈvÃЯzÀQÃS­i²[²'Èvà Â�±�«�éo­�µ'¬'­�²[³Q­�ÃðµQ¯'°�­�ÂQ·�²T¯z«�¸i³>NÉ­�ÂQÃ4³ß°fÑ ÃS­�¸�±�¬�¬T­'Ä Å$¸�¯Vµ�ÂQ¯�´�°�¬E´E­�¸�« ´k°J·�±zÂT±�ÊQ¸�­�Â'³Q«�¸�³�ÊQ±�·bÙz­�®�³'²T¯$ãSÛ]«i³E«iË ¸�­�Ã4È % Ñ ê4Ô Ë�ÀQ³'«�¬'¯�´�áÓóS­iÂ�´'­�¸�«!´×³×«i³TÃ�ÃL­�¸iÂ'³E´×µT¬'¯Q¸�Ë ²'¯�«�¸�³ «�¯$«�¸�¯�´�²�³Tã ¯Q¸i²Q¯Q«�³Q¸�­�¬�Á�²Q¯ Ú�²T­iÂQÎ!­�¸�³TÅQ­�«�Ê�¯'ã µ'­�ÂQ­�Ã_­�²'²T¯$ã � � � C Y r ^ ↑↑(ε ) & ) ≠ � � C Y ^ ↓↓(ε & & ) Ä ·�¯�¸ ´ß«�¿'ÃSÃx±�Â[²'±!´jµQ¬[¯z¸�²Q¯Q«�¸�Á � r ^ (ε) Ï�»�ö[Ò�ÄmÊ'±�Êß²E­iË ¸iÂQ¿T®E²T¯e¿QÀQ­�®E³T¸�Á�« ´�Ä>«i³QÃ�Ã�­�¸�Â�³EÅE²T±[á �`±ºÂ[³Q«TáNígµ�ÂQ­�®'«�¸�±z°t¬'­�²�ÈÞÎ�Â'±�Ìo³'Ê'³fÖi±�°�³Q«�³'Ã�¯ ¸�³µ'¬'¯Q¸�²Q¯Q«�¸!­iã÷«�¯�«�¸�¯�´�²[³'ã<®'¬T´k¯Q®'²T¯$㺵T¯z®'Ö�¯$²[È °]Ñß³ Ô «�¬[¯�´'· � ↑(ε Ä � ) ³ � ↑(ε Ä � ) ¯�¸ôÚ�²'­�ÂQÎ�³'³ µ�ÂT³ � ��& �R!hÄ γ� = &pÄ�»�Ä γ : = &pÄ�»k³�Â[±�Ö�¬[³'ÅQ²�ÈC·�Ö�²'±�Å�­iË ²�³�´'·f¯zÀQÃL­�²�²E¯EãbÚ�²T­iÂQÎ ³[³ � # � � ÄxµTÂ�³bÚ�¸ ¯QÃyÖ�²'±�Å�­i²[³�´ � # �!� ³ ε ²Q¯'ÂQÃ4³'ÂE¯E°�±�²�È�²[± π � ! á�â�±�ÊV°�³'®'²T¯ ²'±JÂ'³Q«Tá ípÄ ¯QÀ�Ã_­�²[²Q¯Q­ °tÖi±�³TÃL¯Q®'­�ãQ«�¸i°�³Q­jµ'Â[³'°�¯Q®'³'¸ ÊÞ«�µ�³T²'¯QË °�¯QÃS¿×ÂT±�«iéo­�µT¬'­i²[³'Õ µQ¬�¯�¸i²T¯z«�¸�³kÊT°z±�Ö�³'ÅQ±�«�¸�³'Å'²'ÈC·÷«�¯QË «�¸�¯t´T²[³'ãV²T­v¸�¯Q¬�Á�Ê�¯`° Ñ «�¬�¯�­'Ä'²'¯`³V°ùÔÉ«�¬'¯Q­TÄ$Åz¸�¯SÄ$Ê'±�Ê ¿QÜP­h¯Q¸ Ã�­�Å'±�¬�¯�«iÁÓÄm«�°�´'Ö�±z²E¯ß«f¯zÀQÃL­�²�²TÈvà Â[±�«ié@­iµT¬'­�Ë ²[³Q­�à µ'¯Q°�­�ÂQ·>²Q¯Q«�¸�³ NÉ­�ÂQÃ4³ °æÑ Ã_­�¸�±�¬�¬'­Tá )mÂ[³ � # �!� ≠ &аyµT¬'¯Q¸�²T¯z«�¸i³ «�¯�«�¸�¯�´�²[³'ã ^ ↑(ε Ä � ) °�¯QÀQˬ>±�«�¸�³ Ú�²Q­�Â'Î ³[ã ε & & ³TÃL­�Õw¸�«!´ ¸iÂ'³ò¯Q«�¯�À$­�²'²T¯z«�¸i³_á �P®�²'± ³TÖ ²'³T· «�¯�¯$¸�°�­�¸ «�¸i°t¿Q­�¸ îNâ� jË�Ö�²[±�Å$­�²'³[Õ �ε � = ∆� ( � ) ³V°�ÈvÂ�±�Üo­�²�±wÃ�­i²E­�­ù´TÂTÊQ¯SÄzÅ$­�Ãg°m²T­�Ãx±�Î ²[³Q¸�Ë ²T¯zÃ�«�¬T¿'Å$±t­VÏ «iÂ_áÓ«VÊQÂ�³'°t¯'ã ��®'¬T´�� #���� = � Ò�á ��¸�¯'Â'±!´¯QÀz¿Q«�¬�¯Q°�¬[­i²'±J²�±�¬>³QÅ'³Q­�Ãh³Q«�¸�³[²'²'¯QãeéJ­�¬[³ �ε � = ∆ Y ( � ) ° «�µ'­�Ê�¸iÂQ­b¯Q®'²'¯�ÅE±�«�¸�³'ÅQ²�ÈC·ß°t¯QÖ�À�¿$ÜJ®'­i²T³�ãy³ì¯z¸�Â'±�ÜP±�­�¸ µT­iÂQ­�²Q¯'ÂQÃ4³'ÂT¯$°�ÊQ¿Ééo­�¬�³b° Ô «�¬[¯z­]«V¿QÅQ­�¸ ¯QÃ�Ú�ÌmÌù­iÊE¸i± ÀQ¬�³TÖ ¯Q«�¸�³Sá �ëÂQ¯Q«�¸ ¯Qà ¯�ÀQÃL­�²�²Q¯QÎ�¯Í°�Ö�±�³QÃ�¯Q®$­�ãT«�¸�°z³�´ ∆� ( � ) ¿QÃ�­i²[Á�ÇP±�­�¸ «!´ÉµQ¯k±�ÀQ«�¯z¬>Õv¸�²Q¯'㺰�­�¬�³TÅ$³[²Q­`³º°�ÈvË «�¯$¸�±ÆµT³�ÊQ¯Q°�µ�Â'³ �ε � = ∆ � ( � ) µ'±�®'±t­�¸Qá �`±�Ê�¯E²E­iØxÄ�¯Q«�¯QË ÀQ­i²T²'¯�«�¸�Á`µ[Â'³º²T±�³'Ã�­�²'ÁzÇP³E·ºÖi²T±�Å$­�²[³�´'· �ε � «�¯�¯Q¸i°t­�¸ «�¸�˰�¿Q­�¸ ∆ � ( � ) Ä4¸'á�­'á4²�±�°t­�®T­i²'²T¯zÃ�¿gÖ�²�±�ÅQ­�²'³[Õ éo­�¬>³h°÷Ñ «�¬�¯�­'á#�ñ¯QÀz¬>±�«�¸i³ÞµQ¯Q¬'¯QÜP³'¸!­�¬>Á�²�ÈC·ÞÚ�²Q­�Â'Î ³T­iã ε & ²[±�Àz¬>Õv®�±�­�¸�«!´ ¯Q®'²[±ïîvâ� jË�¯�«�¯QÀ�­i²[²Q¯Q«�¸�ÁTÄ ÊQ¯�¸�¯'Â'±!´ Â'±tÖ Ã4Èv°z±�­�¸ «!´º«`Â'¯�«�¸�¯zÃ�¯�À$ÃS­i²[±Tá õ�Ñ�ÞÏá ü á qS2�.�&�H�.�/�&�1�8 3�(�O�1�\�(�/)&�1 \ H U>Wv/).F/�&�.)+�H�1�cv/4O�(�7�()H�H�.�cv. 1 ÿ 6�H�&�(�9�1�6�cg/�,�1 H�(k3 Y X æ Z`1 ^ X ù Z`/�2�.)+�W Y�s ^ ÿ|/�I�H!7�3)1�\�(<,� !1 γ � = ��r�? r γ � = ��r�?<1h �(�O�2�1�\�H�U�WfO�H�()\�6�H 1!+�Wh.�M G�6�H�H�.�B�.g,!. 2�+ � ��� s (π � � ) = ��r>?�r';�r��o1 �PX�/�.F.!&�3�6�&�/�&�3�6�H�H .o8 1�3�U�6 ñ r ü r î r ï1 � Z�r � s � � � � ? � a a b p@F f 4Zg/4�E�7 6$4Zg/E 4ihIjLk;l.mik@?17nj C ?�9 F$G1G�G39oj$, FZp:9nq F � á �ô®�±�²'²T¯$ã Â'±tÀz¯Q¸ ­ ³E«�«�¬�­�®Q¯'°z±�²å«i°t­iÂE·Óµ'ÂE¯E°t¯$Ë ®Q´�éP³�ã÷Ú�ÌmÌù­iÊE¸`ÀQ¬�³TÖ�¯�«�¸�³b° ÔLê Ñ-Ë «�¸�Â'¿'ÊQ¸ ¿[Â'±�·É«Vµ[ÂQ¯$Ë ³'Ö�°�¯�¬ÓÁ�²[ÈCÃ4³ µTÂ'¯�ÖiÂ'±�Å'²T¯z«�¸iÁ�Õ Ô ÑNË Î�Â'±�²[³'Ø[È ³ °t­iË ¬Ó³QÅ'³[²Q¯'ã ÚiÌoÌw­iÊ�¸�±ÍÀQ¬�³TÖ�¯z«�¸i³ Ã�­�ÜJ®$¿ Ã4±�«�«�³�°�²'Èvà «i°t­iÂT·�µ[ÂQ¯$°t¯$®[²'³�Ê�¯Qà ³åÌv­�Â�ÂQ¯�Ã4±�Î�²Q­�¸i³[Ê�¯$à Ã_­�Ö�¯z«�ÊQ¯$Ë µ�³QÅQ­�«iÊE¯$ãb¸�¯z¬>éP³'²[ÈJá"�PÀ$±lÃL­�¸i±�¬[¬�±l¯z¸�°�­�Å'±�Õv¸ºÙ�Î ÂQ´'Ö�Ë ²'¯�Ã_¿>Ûyµ'ÂT­�®$­�¬[¿Lá���²'±t¬�³'¸�³'ÅQ­�«iÊQ³T­¶ÂQ­�ÇJ­i²'³E´ßµQ¯Q¬'¿'Å�­iË ²�ÈÞ®T¬'´h«�¬'¿'ÅQ±�´Æ°zÈC«�¯'Ê�¯Eãfµ�ÂE¯$Ö�Â�±�Å'²Q¯Q«�¸�³fÎ�Â[±�²'³[Ø�È ³ Ãx±�¬[¯$ã °t­�¬>³QÅ'³�²TÈ Ú�ÌoÌv­�ÊQ¸i± Àz¬>³QÖ�¯z«�¸i³xá )�¬[¯z¸�²'¯�«�¸�Á ¯$®[²Q¯QÅ$±�«�¸�³TÅ'²'ÈC·g«�¯�«�¸�¯�´�²[³'ãg³bµ'Â'¯�«�¸�Â'±�²T«�¸�°�­�²'²[±!´ºÖi±�Ë °z³T«i³QÃ�¯Q«�¸�Áhµ[±�Â'±�ÃS­�¸�Â'±fµ'¯QÂ�´'®�Ê'±h° Ô ³yÑðÃ�­�¸�±t¬'¬>±�· °zÈvÅQ³'«�¬'­�²�È Ê'±�ÊôÌw¿'²�ÊQØ[³�³ °�­�¬Ó³EÅE³T²�È ¯QÀ�Ã_­�²'²T¯zÎ ¯ µ'¯�¬'´�Ä�µ�ÂE¯zÖ�Â'±�ÅQ²'¯�«�¸�³lÎ�ÂT±z²'³[Ø'Èгe°�­�¬>³QÅ'³'²�ÈìÚiÌoÌw­iÊ�¸�± À$¬[³'Ö�¯z«�¸i³_á�)m¯QÊ'±�Ö�±�²'¯pÄÓÅ�¸�¯<°]ÃL­�Ö�¯Q«�Êz¯'µ'³TÅQ­�«�ÊQ³'· Ô PÑNË «�¸�ÂQ¿�Ê�¸�¿EÂ[±�· µT¬'¯Q¸i²E¯$«�¸�Á ¯z®�²T¯zÅ'±�«�¸i³QÅ'²[ÈC·è«�¯$«�¸ ¯�´�²'³[ã µ'¯�¬'´�Â'³TÖ ¯'°z±�²[±Vµ'¯<«�µ'³[²Q¿ÉÊ'±�ʺ°lÑJÄÓ¸�±�ʺ³ Ô Ã�­�¸�±�¬'¬[­Tá �hÈ µ'ÂQ­�®�µT¯z¬>±�Î�±t­�ÃùÄmÅ�¸�¯y¿QÅQ­�¸g«iµ'³[²Q¯'°�¯Qã µ'¯�¬'´�Â'³EÖi±�Ë Ø�³[³ºµQ¬[¯z¸�²'¯�«�¸�³<«�¯Q«�¸ ¯�´�²'³[ã<¯Q«�¯�ÀQ­i²'²T¯k°�±�ÜP­�²ºµ'Â'³º³[²'Ë ¸�­�Â'µ[ÂQ­�¸�±�Ø[³'³b«i°t¯'ãQ«�¸�°l¸�¿'²[²Q­�¬ÓÁ�²[ÈC·gÑ ÔSê ÑjÊQ¯$²T¸�±zÊQË ¸�¯'° « ¸�¯$²[Ê'³QÃû«�¬[¯z­�Ã Ô Ã�­�¸�±�¬'¬>±Táìó�±zÊ�¯QÎ�¯ ¸�³[µ'± ¸�¿'²[²Q­�¬>Á�²[ÈC­ ÊQ¯Q²'¸�±zÊ�¸iÈïÂT±�«�«�Ã�±�¸�Â[³'°z±�Õw¸�« ´ «�­�Î ¯�®�²�´ Ê'±�Ê µ'­�ÂQ«�µQ­iÊE¸i³'°�²�ÈC­æÌ�¿'²[ÊQØ�³T¯$²[±�¬�Áz²TÈv­ÍÚ�¬'­�Ã_­�²Q¸�È ²'¯Q°�¯QÎ�¯y¸i³Tµ�± Ã_±�Î ²[³Q¸�¯$ÂT­�Ö�³T«�¸i³'°�²�ÈC· µ[Â'³QÀQ¯$ÂT¯$°ÓÄ�Ãx±�Î Ë ²�³Q¸�¯'ÂQ­�Öi³Q«�¸�³'°z²[ÈC­`³l«i°t­iÂE·�µ�ÂE¯E°t¯z®Q´�éP³T­o«i°t¯$ãT«�¸�°z±JÊQ¯$Ë ¸�¯'Â'ÈC· ¿'µ[Â'±�°�¬T´�Õv¸�« ´ µ�ÂT³'¬'¯QÜo­�²�²'ÈCà ²�±�µ[Â�´'Üo­i²[³'Ë ­�à ¹�í�?�¾�á �v°�¸�¯'Â'ÈûÀz¬>±�Î ¯z®[±�Â'²�È��àá��JáÆî�­�¬[¯zÎ!¯z¬[¯$°�«�ÊQ¯�Ã_¿SÄ �]áNª<á"�mÁi´EÅ�­i²[ÊQ¯É³��oá��òá_ó_±�ÂT­�²'ÊQ¯$°t¿ÉÖ�±<³�²E¸�­�ÂQ­�«kÊ Â�±�À�¯$¸�­`³ºµT¯z¬[­�Ö�²�ÈC­]¯zÀQ«�¿QÜm®T­i²[³�´�á ?�� �L�� 4� ��� "v��" ����� �>� �p#�����#�������"Qr������ á�������� á���� r'? ��A�X�?�A���A�ZF� ;��"![��#[��������� � r%$]��&�#������ '�r%&T��(���)����!���F� ' #������×ÿ+*[���!��'�� ��rC�L��,�� �T�.-���� "$r��)"��/��� #��0�L�~#��vr �1��� � á�243 � á65��!�ir�=��!A�X�?�A!Ai?�Z�� ���$�[�6�>��� ��#�� �)����r 4�����.-��� ���r6#L�T�'��#������ ��"Qr���"����z���[�����u�)r �4����� á 273 � á�5>��8zr � ��?4X�?�A�A ��ZF� ����9z�Q�4$w����: # r4�5�<;e#�����#���� ���~��r�=v�4!t�>)�#���r@?_�@?_�A*������CBED F��)"����zr >�Q�<G4�4*>���HF���" � ��r�,n�����I*������CB����|�|�~"zr[��" �J*_�I*4�K�p�����u� ���|��� "$r �4����� á�243 � á 5[� ��r0��A ���wXF?�A�A�=!ZF� ���MLg�ONv��qIP�.�{�1 HQrMQ]�SRv�%TÓ0�/�(�1 H�.�3�rVUXW4Y6Z\[ [ � rP?�=���� X�?�A�A���ZF� ] �^#��_�z�É�����i�~#�"$r`�����|r`�z�a$V�b�6F #)����ra$Ý�É�Q��cS����B|� �#EF$r �S��?�����: ����" " F$r09>���[�d)!��������# rz�Q� eT�Q�'��#�"�:zrz�[� #����'�����������)���$r �L�f9Ó�f9Q��"��� ���r7�z�A?���� �� zrf�i�N�Q�/$w� ����#�����rC��"��J�z�g$V�/(N� �'��# Fzr�Y�h>i 3�j h 37k���k r�� ��X�?�A A���Z�� =����Q�[�L�KlAP��)��� F �>FzrT�_�'�Q�����)"i� �����4�ar'�S�6?_�m&����i� #�rm#��'�L�<�'�!���òÿ ����"zr����n��� á�243 � á6o@3�p+pÛá � [�r���; � =ùXF?�A A���Z�� ���7cN�4�T�����+:!#���� �)rL�>�I*>��"��i� ��r��i�4&�# -���#���rI#���$@#��u� "Qr[�_�S� ��"���# r qC��*>��� ����"$rt��"��/�t���'��� ���HFQr !mr j � Øts1u0p s6v�v ð,ñ ðÙï ��r�� ��"P?�A�A A�� A���G4��9[�N��#������)�����F��rg,��5�L�N�!����"i� "Qrg,n�C�'�L�Qr����4�Q����� �F"���r5��"�� �L�09���� �)��#�� r !mr j � ØHs�u0p s�v�v ð îãüÒî�û r $@���4?�A A�Az� ?����'���'����*[������) � ��r�þ>�[���<=����.wS����"Qr6�z��*���*L� �+)�#�������#�"QrmG4�<$V� �>������" �!�zr��z�mez���� ����a����rm=v�m#[��: ���|����rQ�)"��x$V���F�Q�m�>��P ��� F���"����zr ����� � á�243 � á 5���[�rT?��!= �wXF?�A A���Z�� ? ?���þ>�L���7(�#��4�|#��)r/*_�7�L�S��� "�� ���zr���"��y$V�7#L�7�'#������~#EF$r1����� � á 2d3 � á 5[� ��r'?���?�= �wXF?�A A =�Z�� ?�;��<�z�>�'����� ��r<�i�I$V�Êþ>�7*[#�#����)rÊþ>�4�T������ $r>�S�>�_�A*�� ����)����zrp�F"!� #��z�'��#)� � ����"Qr�������� áz2d3 � á�5���{�r�;�=F=�A�X�?�A�A�=!Z�� ?����7&��1?_���Q������#�� � i���ar��L��,n�d�T�.-���� "$r7$V�7&��7�>���|� ��rL�)"��º�Q�IG4� �z��"�F��� ����zr������ á�������� á�� ��r'?�=���X�?�A�����Z�� ? ���m|��mQV�p%$3�1!7�O�1�H!/�8 1 cQr6}f~ ÉÒÞÏÚ ~ æ ËÌÞÏÚ��ÒÍÏË ËÌÉíØ(ËÒÍÏÉ�� ËÖÉ ~ É�� Ëãë ͪÕ×æãØ �ãæãÝÒÑ�Ú�Í×É ~ ÑãÑªÞ �ÒÍ ~ Ü�� ~ É>�ÒÉ>�ÖÑíà�ÉÏÞÏÚÄÑ$r0N�()0 8 (�r0Qo.�/�8 3)(vXF?�A���;�Z�� ?����I*4��þT����#�" )�#��E:�#���r@� á1������� á [>8��zr�? ��;lXF?�A ]�] Z>�4i���iC�[� k [���r4?�A � XF?�A ] ��ZF� ? ] �O|_�O|_�S��. 2�0�M�. 3�r�Q]�SLg�M�Ó0 ,.P�1 + H�.�3irVUyW�Y@Z�8�{�r`? ��;�� XF?�A���A�ZF� ?�=���Q]��Lg�S�[0 ,.P�1!+�H�.�3�r��L���P�S�[0�8 1�\F6�3�rVUyW�Y@Z�8!�irV? � A XF?�A�����ZF� ? �����[��$V��9���#�� ����wÞ�F"!��#��"$@#���#����!#EF$rf�1��� � áO243 � á%5L��r ��? � XF?�A�= ��ZF� ?�A��z�t�z�i�6=��)����#���r6=v�'�L��9z��#���#���#��Fr���"��O?_�6#L��;e#)����� ����#���rz����� � á 2d3 � á 5I[�� k r'?�? �wX�?�A�A ] ZF� ;����m 4�1cL �� �_������r@9Ó�<�>�)�����0B|�n' � rm9[�K,a����� ��>wL��r'���Kl�� ������� )�������rm9[� ����� ����r���" �% ��09z�! ��� �ir �4����� á�243 � á6o@3�p+pÛá ����r'?���AwXF?�A A���Z�� ;z?��7$`�7�>�)���F� r� 4�4�p�F"! �# rI9��fcL� "���rL�)"��� 4�4�>��-�� " �zrm� á ��~�~�� á ����� � á'� k r��/� � �wXF?�A A�;�Z�� ; ;��6!'��G4� (���".:�r�#S��#[�)��#����$rz9Ó�zG>#�" �����#�� �F"�r�$V���F� � "�����"Qr�!T�0 4� �'��#�"Qrz�Q�z�[�z���F� r0G4�09Q������"��� �FQr #��z�[�z������������r6#S�z����� #�#� ����|��r �L�m����&z��)�)zr[��" ���4��&'�I*>��#�#�"Qr���~�~�� á������.�×á�om3 p+pÛá ��[�r�?�=�? � XF?�A A =�ZF� ;/���L�Q��9��� ������������ar7=v�4,a������������rS��"��e�Q��$o��#) ��wL��r ������� áI243 � á om3�p+p(á � k r � A�? ?4X�?nAFA!A�Z�� �7�@� �S� �<� �1�+� �0��� � �<�%�¢¡�£<¤ �6¥6� �����C�+� ¦6� §S¥��H� �+§�¥�� � ¨6©�ªS¥�� �+¤0¦�� ¤6�t§�¥O«%� �E¬�¡ � ��� �t§­¨7ª¯®��<¤6� °6�<�C± �E�²�<� ¥ ���<�t§@� ¦�± ³�´�µM´@¶4�m¥<¬m�C�������6°­·%´@¸M´@¶�� � ¹6�4�E¤ ¦<¬mº�� 9z��#`#>BHB�#����w��B�P ��� �i� �4� �HFJ)�#��+wS#�#�"º�x)����� <����P�#��úÿ ����"������������PX�Y'Z���" �<�]�_#�� � ������Pi� �]����F #�����BC�]" � ������� B�#��������_��: "�#���� �o�_#)�a���-X ^ Zm� �v�)��"���� ��#���#��JB|���w���+)�� �����)�+F � ������#�����B5Y ^ )��F��"�� ���HFe�����)"��+P���� #�"��EFe��" ��P����i�����4� �HF #>BHB�#������m9Q��#v�+P������ ���>��� ������� )������ �F"]��BS�u��#v�����!#���P �����)��#×ÿ ��#��V� "b� Y ����F #��P��" �g�a��#e��#�"���� �HFÉ��Bw������� #��P��� Y ^ )�����" ������� #��C���C�»B���" �����~�F"]�.BS# �!��� ��"�: #SBa� #F���V���5��#���#��úÿ �4� "�#��_B������]��� : � Y ^�)�����"�� ���HFe� ����"��+P�����#)" � Fe�)"��l� �~��wbP ��� �i� �4� �HF�#>BHB�#������6,a�L� �>������wS"��a�����>����#���� ".:���#×ÿ²P����úÿ ��� ���~#e#7� �F� ���)��� ��"��V� "b�_#)����������Pi� �lY�s ^ ������������� ��#��`�)��# �+P�� "�ÿ²P ���~�����¼-�#���)���������" Y �)"��C^e��#���������� a a a f 4Zg 41E 7 614@g/EB4nh.j k lFm@k�?17 j�C$?�9 F1G$G1G�9�j$, Fip�9 q F b p�½