Зображення обкладинки

Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод

Рассмотрен механизм формирования неупругого тока через молекулярный провод в условиях сильного взаимодействия между транспортируемыми электронами, а также быстрой колебательной и спиновой релаксации в пределах каждого центра локализации электрона в проводе. Показано, что входящие в центры локализаци...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:2002
Автор: Петров, Э.Г.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2002
Теми:
Магнетизм
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128666
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод / Э.Г. Петров // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 8-9. — С. 872-884. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859876397359562752
author Петров, Э.Г.
author_facet Петров, Э.Г.
citation_txt Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод / Э.Г. Петров // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 8-9. — С. 872-884. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Рассмотрен механизм формирования неупругого тока через молекулярный провод в условиях сильного взаимодействия между транспортируемыми электронами, а также быстрой колебательной и спиновой релаксации в пределах каждого центра локализации электрона в проводе. Показано, что входящие в центры локализации электрона парамагнитные ионы с "замороженным" орбитальным моментом способны не только приводить к появлению спин-поляризованного тока, но и блокировать сам ток. Розглянуто механiзм формування непружного струму крізь молекулярний провід в умовах сильної взаємодії між електронами, що транспортуються, а також швидкої коливальної та спінової релаксації в межах кожного центра локалізації електрона у проводі. Показано, що парамагнітні іони із «замороженим» орбітальним моментом, що входять до центрів локалізації електрона, здатні не тільки призводити до появи спін-поляризованого струму, а й блокувати сам струм. The mechanism of formation of the inelastic current through a molecular wire is considered under conditions of strong interaction between the electrons being transported and rapid vibrational and spin relaxation within each electron localization center in the wire. It is shown that paramagnetic ions with “frozen” orbital moments in the electron localization centers are capable not only of giving rise to a spin-polarized current but also of blocking the current itself.
first_indexed 2025-12-07T15:51:22Z
format Article
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9, ñ. 872–884 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä Ý. Ã. Ïåòðîâ Èíñòèòóò òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè èì. Í. Í. Áîãîëþáîâà ÍÀÍ Óêðàèíû óë. Ìåòðîëîãè÷åñêàÿ, 14,á, ã. Êèåâ, 03143, Óêðàèíà E-mail: epetrov@bitp.kiev.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 4 ÿíâàðÿ 2002 ã. Ðàññìîòðåí ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ íåóïðóãîãî òîêà ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä â óñ- ëîâèÿõ ñèëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó òðàíñïîðòèðóåìûìè ýëåêòðîíàìè, à òàêæå áûñò- ðîé êîëåáàòåëüíîé è ñïèíîâîé ðåëàêñàöèè â ïðåäåëàõ êàæäîãî öåíòðà ëîêàëèçàöèè ýëåê- òðîíà â ïðîâîäå. Ïîêàçàíî, ÷òî âõîäÿùèå â öåíòðû ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà ïàðàìàãíèòíûå èîíû ñ «çàìîðîæåííûì» îðáèòàëüíûì ìîìåíòîì ñïîñîáíû íå òîëüêî ïðèâîäèòü ê ïîÿâëå- íèþ ñïèí-ïîëÿðèçîâàííîãî òîêà, íî è áëîêèðîâàòü ñàì òîê. Ðîçãëÿíóòî ìåõàíiçì ôîðìóâàííÿ íåïðóæíîãî ñòðóìó êð³çü ìîëåêóëÿðíèé ïðîâ³ä â óìîâàõ ñèëüíî¿ âçàºìî䳿 ì³æ åëåêòðîíàìè, ùî òðàíñïîðòóþòüñÿ, à òàêîæ øâèäêî¿ êîëèâàëüíî¿ òà ñï³íîâî¿ ðåëàêñàö³¿ â ìåæàõ êîæíîãî öåíòðà ëîêàë³çàö³¿ åëåêòðîíà ó ïðî- âîä³. Ïîêàçàíî, ùî ïàðàìàãí³òí³ ³îíè ³ç «çàìîðîæåíèì» îðá³òàëüíèì ìîìåíòîì, ùî âõî- äÿòü äî öåíòð³â ëîêàë³çàö³¿ åëåêòðîíà, çäàòí³ íå ò³ëüêè ïðèçâîäèòè äî ïîÿâè ñï³í-ïîëÿðè- çîâàíîãî ñòðóìó, à é áëîêóâàòè ñàì ñòðóì. PACS: 73.40.Rw, 05.60.Gg 1. Ââåäåíèå  íàñòîÿùåå âðåìÿ î÷åâèäíî, ÷òî äàëüíåéøàÿ ìèíèàòþðèçàöèÿ ýëåìåíòíîé áàçû ýëåêòðîíèêè ñâÿçàíà ñ ïîëóïðîâîäíèêîâûìè [1] è ìîëåêóëÿð- íûìè [2] íàíîñòðóêòóðàìè. Ïîñëåäíèå èñêëþ÷è- òåëüíî ïåðñïåêòèâíû â ñâÿçè ñ âîçìîæíîñòüþ ñèíòåçà ìîëåêóë ñ çàðàíåå çàäàííûìè ñâîé- ñòâàìè, ÷òî îòêðûâàåò ïóòü ê êîíñòðóèðîâàíèþ ðàçëè÷íîãî òèïà êîìïàêòíûõ ìîëåêóëÿðíûõ òðàíñïîðòíûõ è ïðåîáðàçóþùèõ ñèñòåì (ìîëåêó- ëÿðíûå ïðîâîäà, ïåðåêëþ÷àòåëè, äèîäû, óñèëè- òåëè è äð. [3–7]). Çàìåòíûé ñêà÷îê â ìîëåêóëÿð- íîé ýëåêòðîíèêå ïðîèçîøåë âî âòîðîé ïîëîâèíå 90-õ, êîãäà óäàëîñü èçìåðèòü òîê ÷åðåç îòäåëü- íóþ ìîëåêóëó, íàõîäÿùóþñÿ ìåæäó ìèêðîýëåê- òðîäàìè (ñì., íàïðèìåð, [8–10]). Ìîëåêóëà â äàííîì ñëó÷àå èãðàëà ðîëü ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâî- äà ñ ðåçêî âûðàæåííûìè íåëèíåéíûìè âîëüò-àì- ïåðíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè I(V). Ñåé÷àñ ðàçðà- áàòûâàþòñÿ ðàçëè÷íûå òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè, íàïðàâëåííûå êàê íà îáúÿñíåíèå íåëèíåéíîñòè òîêà â êîðîòêèõ ìîëåêóëÿðíûõ ïðîâîäàõ, òàê è íà âûÿñíåíèå ìåõàíèçìîâ ðåãóëèðîâàíèÿ òîêà ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì [8,11–14]. Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî áîëüøóþ ðîëü â ðåãóëè- ðîâàíèè ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ìîæåò èãðàòü è ìàãíèòíîå ïîëå h. Òàê, èçó÷åíèå òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ ìàãíèòíûõ ãðàíóëèðîâàííûõ òâåðäûõ òåë [15] è àíòèôåððîìàãíèòíî ñâÿçàííûõ ìàãíèò- íûõ ìóëüòèñëîåâ [16,17] âûÿâèëî íàëè÷èå ãè- ãàíòñêîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî ïåðåîðèåíòàöèåé ñïèíîâ ìàãíèòíûì ïîëåì. Äðó- ãîé âàæíûé ýôôåêò ñâÿçàí ñ ïîÿâëåíèåì áîëü- øîé ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðîíîâ â ïðî- öåññå èõ òóííåëèðîâàíèÿ ëèáî ÷åðåç ñëîé ôåððîìàãíèòíîãî äèýëåêòðèêà â ñèñòåìàõ ìå- òàëë–äèýëåêòðèê–ìåòàëë [18,19] è ìåòàëë–èçî- ëÿòîð–âàêóóì [20], ëèáî ÷åðåç ôåððîìàãíèòíûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ãåòåðîñòðóêòóðû [21,22]. Íàáëþäåíèå êîãåðåíòíîãî ñïèíîâîãî òîêà, ñâÿ- çàííîãî ñ ýëåêòðîíàìè è äûðêàìè, ïîçâîëèëî ãî- © Ý. Ã. Ïåòðîâ, 2002 âîðèòü î ïîÿâëåíèè íîâîãî íàïðàâëåíèÿ â òâåðäî- òåëüíîé ýëåêòðîíèêå — ñïèíòðîíèêè [23,24]. Ýôôåêò ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàí òàêæå äëÿ ñèñòåì ìåòàëë–ìîëåêóëÿð- íûé ïðîâîä–ìåòàëë â óñëîâèÿõ, êîãäà ìîëåêó- ëÿðíûé ïðîâîä ñîäåðæèò ñòðóêòóðíûå ãðóïïû ñ ïàðàìàãíèòíûìè èîíàìè [25–27].  [25,26] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî åñëè îðáèòàëüíûé ìîìåíò ïàðàìàã- íèòíûõ èîíîâ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè «çàìîðî- æåí», òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ óïðóãèé ìåõà- íèçì ôîðìèðîâàíèÿ ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ïðèâîäèò ê ñòðîãîé ïîëÿðèçàöèè ïðîøåäøèõ ÷å- ðåç ïðîâîä ýëåêòðîíîâ, à ñàì òîê I h( ) ïðè óâåëè- ÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ h äîñòèãàåò ñâîåãî íàñû- ùàþùåãî çíà÷åíèÿ. Åñëè æå ôîðìèðîâàíèå òîêà îáóñëîâëåíî íåóïðóãèì ìåõàíèçìîì, òî ïðè íèç- êèõ òåìïåðàòóðàõ âîçìîæíà ïîëíàÿ áëîêèðîâêà ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà [27].  óêàçàííûõ ðàáîòàõ ðàññìàòðèâàëàñü ñèòóàöèÿ, êîãäà ñîñòîÿíèÿ òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîíà íà ïàðàìàãíèòíûõ èîíàõ ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè ýëåê- òðîäîâ, è ïîòîìó ýòè ñîñòîÿíèÿ âûïîëíÿëè âèð- òóàëüíóþ ðîëü, îáåñïå÷èâàÿ (íàðÿäó ñ íåìàãíèò- íûìè öåíòðàìè ïðîâîäà) ñóïåðîáìåííóþ ñâÿçü ëèáî íåïîñðåäñòâåííî ìåæäó ýëåêòðîäàìè [25,26], ëèáî ìåæäó óäàëåííûìè äðóã îò äðóãà òåðìèíàëüíûìè ãðóïïàìè ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâî- äà [27]. Öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû — ðàññìîòðåòü ìåõà- íèçì ôîðìèðîâàíèÿ íåóïðóãîãî ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä â óñëîâèÿõ, êî- ãäà äâèæåíèå ýëåêòðîíà âäîëü ïðîâîäà îñóùåñòâ- ëÿåòñÿ ïðûæêàìè ìåæäó öåíòðàìè åãî ëîêàëèçà- öèè íà ïàðàìàãíèòíûõ èîíàõ. Ïîñëåäíèå ìîãóò âõîäèòü â ñîñòàâ êàê òåðìèíàëüíûõ, òàê è âíóò- ðåííèõ ñòðóêòóðíûõ ãðóïï ïðîâîäà. Ïðèìåðàìè ïîäîáíûõ ìîëåêóëÿðíûõ ïðîâîäîâ ÿâëÿþòñÿ îëè- ãîïîðôèðèíîâûå ëèíåéíûå ñòðóêòóðû [6,28], à òàêæå ìîëåêóëÿðíûå öåïè, ñîäåðæàùèå êîìïëåê- ñû ïåðåõîäíûõ ìåòàëëîâ [5,29,30]. 2. Êèíåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà Ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä ñóùåñòâåííûì îáðàçîì çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó õàðàêòåð- íûìè âðåìåíàìè äèíàìè÷åñêîãî è äèññèïàòèâíî- ãî ïðîöåññîâ âî âñåé òðàíñïîðòíîé ñèñòåìå [11,13,26,27]. Ïðè ñëàáîé äèññèïàöèè ðåàëèçóåò- ñÿ ÷èñòî óïðóãèé ìåõàíèçì òóííåëèðîâàíèÿ, òî- ãäà êàê ñèëüíàÿ âíóòðèòåðìîâàÿ ðåëàêñàöèÿ â ìî- ëåêóëÿðíîì ïðîâîäå (ò.å. ðåëàêñàöèÿ ìåæäó êîëåáàòåëüíûìè ïîäóðîâíÿìè ýëåêòðîííûõ òåð- ìîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê ñòðóêòóðíûì ãðóïïàì ïðî- âîäà) ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ íåóïðóãîãî ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà I (ñì. ðèñ. 1). Ðàññìàòðè- âàåìûé íàìè ïðûæêîâûé ìåõàíèçì îòíîñèòñÿ ê íåóïðóãîìó ýëåêòðîííîìó òðàíñïîðòíîìó (ÝÒ) ïðîöåññó, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåòñÿ ñêîðîñòÿìè ïåðåõîäà ìåæäó êàæäûì èç ýëåêòðîäîâ è ñîîòâåò- ñòâóþùåé òåðìèíàëüíîé ãðóïïîé ïðîâîäà (ñêîðî- ñòè � L, � R è � �L, � �R), à òàêæå ìåæäó ñàìèìè öåíòðàìè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà â ïðîâîäå (ñêî- ðîñòè �1 è �2, ðèñ. 1,à, èëè g1, g2, ..., gN�1 è r2, r3, ..., rN, ðèñ. 1,á). Ñêîðîñòè âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå � �� � � �� � � � n m v v M M m M v� � 2 � , ' , ' | ({ ' }{ ' }) � ({ }{ }) | ({ }{ })V n M v W M vn 2 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 873 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà Ðèñ. 1. Êèíåòè÷åñêàÿ ñõåìà ôîðìèðîâàíèÿ ìåæýëåê- òðîäíîãî òîêà ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä, ñîäåðæà- ùèé N öåíòðîâ ëîêàëèçàöèè òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåê- òðîíà. L è R — ëåâûé è ïðàâûé ýëåêòðîäû, îòäåëåííûå îò òåðìèíàëüíûõ ãðóïï ïðîâîäà ñòðóêòó- ðàìè B1 è B2. Öåíòðû ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà n = 1, 2, ..., N ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ìîñòèêîâûìè ñòðóêòóðàìè B.  ñëó÷àå äâóõ îòäàëåííûõ öåíòðîâ (à) ëèìèòèðóþùåé ñòàäèåé ñëóæèò äèñòàíöèîííîå òóííåëèðîâàíèå ýëåêòðîíà ÷åðåç ìîñòèê ìåæäó öåí- òðàìè, îñóùåñòâëÿþùååñÿ ïî ñâåðõîáìåííîìó ìåõà- íèçìó ñî ñêîðîñòÿìè �1 è �2, à íå ïðûæêè ýëåêòðîíà ìåæäó ýëåêòðîäàìè è ïðèìûêàþùèìè òåðìèíàëüíûìè ãðóïïàìè ïðîâîäà (ïðÿìàÿ �L R( ) è îáðàòíàÿ � � �L R( ) ñêîðîñòè). Ïðè áîëüøåì ÷èñëå öåíòðîâ (á) ðàññòîÿ- íèå c ìåæäó öåíòðàìè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà ìîæåò áûòü íåáîëüøèì, è ïîòîìó òóííåëüíûå ñêîðîñòè ïðÿ- ìûõ gN è îáðàòíûõ rN ïðûæêîâ ýëåêòðîíà ìåæäó öåíòðàìè ìîãóò ïðåâîñõîäèòü ñêîðîñòè �L R( ) è � � �L R( ). �� [ ({ }{ }) ({ ' }{ ' })]E M v E M vn m , (1) ãäå m M v V n M v({ ' }{ ' }) � ({ }{ }) — ìàòðè÷íûé ýëå- ìåíò ïåðåõîäà ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè n M v({ }{ }) è m M v({ ' }{ ' }) , êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò íàõîæäå- íèþ ýëåêòðîíà íà öåíòðàõ n è m. Âåëè÷èíà W M v E M v /k Tn n B({ }{ }) exp [ ({ }{ }) ]� � � � � � � � � � � exp [ ({ }{ }) ] { },{ } E M v /k Tn M v B 1 (2) (kB è T — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà è òåìïåðàòóðà) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòàòèñòè÷åñêèé âåñ ñîñòîÿíèÿ n M v({ }{ }) , êîòîðîå, êàê è ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýíåðãèÿ E M vn ({ }{ }), õàðàêòåðèçóåòñÿ íàáîðîì ìàãíèòíûõ {M} è êîëåáàòåëüíûõ {v} êâàíòîâûõ ÷èñåë.  ñëåäóþùåì ðàçäåëå áóäóò ïðèâåäåíû êîíêðåòíûå âûðàæåíèÿ äëÿ ñêîðîñòåé, çäåñü îò- ìåòèì ëèøü, ÷òî ñòðóêòóðà ôîðìóëû (1) îòðàæà- åò ôàêò áûñòðîé ðåëàêñàöèè â ñèñòåìå êàê êîëå- áàòåëüíûõ óðîâíåé, òàê è ìàãíèòíûõ ïîäóðîâíåé. Ïîýòîìó ïîëó÷åííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå ðåçóëü- òàòû îòíîñÿòñÿ ê òðàíñïîðòíûì ñèñòåìàì, â êîòî- ðûõ âðåìåíà êîëåáàòåëüíîé è ñïèí-ðåøåòî÷íîé ðåëàêñàöèè íàìíîãî êîðî÷å âðåìåí ïåðåñêîêà ýëåêòðîíà ìåæäó öåíòðàìè åãî ëîêàëèçàöèè. Áûñòðàÿ ðåëàêñàöèÿ îçíà÷àåò, ÷òî ïîëîæåíèå ýëåêòðîíà íà ëþáîì öåíòðå n õàðàêòåðèçóåòñÿ èí- òåãðàëüíîé çàñåëåííîñòüþ öåíòðà P tn ( ). Èìåííî äëÿ âåëè÷èí P tn ( ) ( , ,..., )n N�1 2 è ÷èñëà ýëåêòðî- íîâ N t N tL R L R( ) ( )/( ) ( )� �� �� 1 2 , çàñåëÿþùèõ çîíó ïðîâîäèìîñòè êàæäîãî èç ýëåêòðîäîâ (� — ïðîåêöèÿ ñïèíà ýëåêòðîíà, ðàâíàÿ � 1 2/ ), çàïè- ñûâàþòñÿ êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ. Ïîñêîëüêó â èññëåäóåìîé ñèñòåìå ïàðàìàãíèòíûå èîíû ñ÷èòà- þòñÿ èçîëèðîâàííûìè äðóã îò äðóãà, âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò ïðîÿâëÿòüñÿ òîëüêî ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå, êîãäà ïåðåñêîê ýëåêòðîíà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî òóííåëüíîìó ìåõàíèçìó â ñî- îòâåòñòâèè ñî ñõåìîé, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 2. Äëÿ ìîëåêóëÿðíîé íàíîýëåêòðîíèêè âàæíû êî- ðîòêèå ìîëåêóëÿðíûå öåïî÷êè.  ýòîì ñëó÷àå, îäíàêî, ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííîé ðîëü êóëîíîâ- ñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåêòðîíàìè, òðàíñ- ïîðòèðóåìûìè ÷åðåç ïðîâîä. Âîñïîëüçóåìñÿ ìî- äåëüþ, â êîòîðîé êóëîíîâñêîå îòòàëêèâàíèå íàñòîëüêî ñèëüíî, ÷òî ÷åðåç ïðîâîä ìîãóò ïåðåìå- ùàòüñÿ òîëüêî îäèíî÷íûå ýëåêòðîíû. Òàêèì îá- ðàçîì, åñëè â ïðîâîäå èìååòñÿ õîòÿ áû îäèí òðàíñïîðòèðóåìûé ýëåêòðîí, òî äîïîëíèòåëüíûé ýëåêòðîí óæå íå ìîæåò ïîïàñòü â ïðîâîä [13]. Ìåæýëåêòðîäíûé òîê ìîæíî íàéòè èç âûðàæåíèÿ I eN t eN tL R� � �� ( ) � ( ), ãäå e —çàðÿä ýëåêòðîíà è � ( )N tL — ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, óõîäÿùèõ èç ýëåê- òðîäà L íà ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä ( � ( )N tR —÷èñëî ýëåêòðîíîâ, ïîñòóïàþùèõ èç ïðîâîäà íà ýëåê- òðîä R).  ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè � ( ) ( ) ( )N t W t P P tL L L j j N � � � � �� �0 1 2 ; � ( ) ( ) ( )N t W t P P tR R R N j j N � � � � � �� �0 1 1 , ãäå W t P t j N j0 1 1( ) ( ( ))� � � � ; � L è � R — ñêîðîñòè óõîäà ýëåêòðîíà ñ ýëåêòðîäîâ íà áëèæàéøèå òåðìèíàëüíûå öåíòðû ïðîâîäà, à � �L è � �R — ñêîðîñòè ïîñòóïëåíèÿ ýëåêòðîíà ñ òåðìèíàëüíûõ ãðóïï íà ýëåêòðîäû. Äëÿ íàõîæäåíèÿ çàñåëåííîñ- òåé ñëóæèò íåëèíåéíàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé [13]: � ( ) � ( )P AB Rt t t� � � ( ) , (3) ãäå B U( ) ( ) ( )t t W t� 0 , R C( ) ( )t W t� 0 . Êîìïî- íåíòàìè âåêòîðîâ P(t) è U(t) ÿâëÿþòñÿ çàñå- ëåííîñòè Pn(t) è âñïîìîãàòåëüíûå âåëè÷èíû U t P t / P tn n n( ) ( ) ( ( ))� �1 ñîîòâåòñòâåííî. Êîìïî- íåòû Cn âåêòîðà C è ýëåìåíòû Anm ìàòðèöû �A îïðåäåëÿþòñÿ êàê 874 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ Ðèñ. 2. Ñõåìà òóííåëüíûõ ïðûæêîâ ýëåêòðîíà ïðè ôîðìèðîâàíèè ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà â óñëîâèÿõ áîëüøîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ V ìåæäó ýëåêòðîäàìè. Ýíåðãåòè÷åñêîå ðàññòîÿíèå äî óðîâíÿ Ôåðìè ïðàâîãî ýëåêòðîäà �ER âñåãäà ïîëîæèòåëüíî è ðàñòåò ñ óâåëè- ÷åíèåì V, à ëåâîãî ýëåêòðîäà �EL óìåíüøàåòñÿ äî íóëÿ è â óñëîâèÿõ ðåçîíàíñíîãî ïåðåõîäà (V = Vres) ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì. Çàíÿòûå (íåçàíÿòûå) ýëåê- òðîíàìè óðîâíè ýíåðãèè â çîíå ïðîâîäèìîñòè îáîçíà÷å- íû ñïëîøíûìè (ïóíêòèðíûìè) ãîðèçîíòàëüíûìè ëè- íèÿìè. Óðîâíè ýíåðãèè ýëåêòðîíà â ìîëåêóëÿðíîì ïðîâîäå èçîáðàæåíû îäèíî÷íûìè ãîðèçîíòàëüíûìè ëè- íèÿìè. Ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå îñó ùåñòâëÿåòñÿ îäíî- ñòîðîííèé òðàíïîðò, ïðè êîòîðîì ïîäàâëåíû âñå îáðàò- íûå ïðîöåññû (îáîçíà÷åííûå ïóíêòèðíûìè ñòðåëêàìè). Cn L n R n N� �� � � �, ,1 ; (4) A g g rnm L n n n n� � � � � �[( ) ( )( ), ,� � �1 1 11 � � � ��( ) ( ) ], , ,1 � � � �n N R N n N n mr � � � �� � � �g rn n n m n n N n m1 1 1 1 11 1( ) ( ), , , ,� � � � . (5)  (5) gn è rn — ñêîðîñòè ïðÿìîãî è îáðàòíîãî ïåðåñêîêîâ ýëåêòðîíà ìåæäó áëèæàéøèìè öåí- òðàìè ëîêàëèçàöèè â ïðîâîäå. Íåëèíåéíîñòü ñèñòåìû óðàâíåíèé (3) ñâÿçàíà ñ ôàêòîðîì W t P t j N j0 1 1( ) ( ( ))� � � � , õàðàêòåðèçóþ- ùèì ñòàòèñòè÷åñêèé âåñ ñîñòîÿíèÿ ìîëåêóëÿðíî- ãî ïðîâîäà, êîãäà â ïðîâîäå îòñóòñòâóþò òðàíñ- ïîðòèðóåìûå ýëåêòðîíû. Íèæå ïðîàíàëèçèðóåì çàâècèìîñòü òîêà îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñòàöèî- íàðíûõ óñëîâèÿõ, êîãäà � ( ) � ( )N t N tL R� � � const, à çàñåëåííîñòè Pn(t) ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè âå- ëè÷èíàìè. Ñòàöèîíàðíûå çàñåëåííîñòè áóäåì îáîçíà÷àòü ÷åðåç Pn. Ïîëàãàÿ â (3) � ( )P t � 0, âè- äèì, ÷òî â ñòàöèîíàðíûõ óñëîâèÿõ ñîõðàíÿåòñÿ âåëè÷èíà J U g U r U g U r UL L� � � � � � ��� � 1 1 1 2 2 2 2 3 3 � � ��... � �R N RU , (6) êîòîðàÿ âûïîëíÿåò ðîëü ïîòîêà ÷àñòèö. Ôîðìóëà äëÿ ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà èìååò âèä I eW J� 0 , (7) èç êîòîðîé âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà W P Uj j N j j N 0 1 1 11 1� � � � � � �� �( ) ( ) (8) âûïîëíÿåò ðîëü òðàíñìèññèîííîãî (áëîêèðóþùå- ãî) ôàêòîðà. Àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ ïîòî- êà èìååò âèä J N g g r r rL N R R N L� �� � � 1 1 1 3 2Det ( ) ( ... ... )� � � � , (9) ãäå Det (N) — äåòåðìèíàíò ìàòðèöû �A. Ñ ïîìî- ùüþ ôîðìóë (6) è (9) ìîæíî íàéòè àíàëèòè÷å- ñêèé âèä äëÿ âñïîìîãàòåëüíûõ âåëè÷èí Un (è, ñëåäîâàòåëüíî, Pn). Íàïðèìåð, â ñëó÷àå ìîëåêó- ëÿðíîãî ïðîâîäà ñ äâóìÿ öåíòðàìè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà (ðèñ. 1,à) èìååì J L R L R L R L R � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 2 2 1 ; (10) U L R L R L R L R 1 2 2 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ( ) ; U L R L R L R L R 2 1 2 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ( ) . (11) Ïðèâåäåì òàêæå àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ ðåãóëÿðíîãî ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâîäà, êîãäà � � g g gN1 2 1� � � �... , � �� �� � � �r r rN2 3 ... . (12) Çäåñü îòíîøåíèå îáðàòíîé è ïðÿìîé ñêîðîñòåé ïåðåñêîêà ýëåêòðîíà ìåæäó ñîñåäíèìè åäèíèöà- ìè ïðîâîäà � � �exp ( )eVc/lk TB (13) âûðàæàåòñÿ ÷åðåç ïàäåíèå ïîòåíöèàëà íà äëèíå ïðûæêà, ðàâíîé c. Îáùåå æå ïàäåíèå ïîòåíöèàëà íà âñåé äëèíå ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâîäà l � 2� � � �( )N c1 (ñì. ðèñ. 1,á) ðàâíî V. Ñ ó÷åòîì ñîîò- íîøåíèé (12) è (13) ïîëó÷àåì J eV/k TL L B N L N � � � � � � �� � �� � � � � � � � [ exp( )] ( ) ( )( ) 1 1 11 1 ; (14) Un L L � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � � � 1 1 1 1 1 1 1 1 N n N n n L N ) [ ( ) ( )( )] ( ) ( )( ) , � � ��� � � �L N 1 1 (15) ãäå ââåäåíû îòíîøåíèÿ ñêîðîñòåé � � �L L/� � , � � �� L R/ (16) è ïàðàìåòð � �� �exp( )2eV /lk TB . (17) Îáùèõ ôîðìóë (6)–(9), à òàêæå èõ ÷àñòíûõ àíàëèòè÷åñêèõ ôîðìóë (10), (11) (äëÿ ïðîâîäà ñ äâóìÿ öåíòðàìè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà) è (14)–(16) (äëÿ ïðîâîäà ñ N èäåíòè÷íûìè öåíòðà- ìè ëîêàëèçàöèè) äîñòàòî÷íî, ÷òîáû ïðîâîäèòü êîëè÷åñòâåííûé àíàëèç çàâèñèìîñòè I(h) äëÿ ðàçëè÷íûõ ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ. Íåîáõîäèìî òîëüêî çàäàòü òèï ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ, âõîäÿùèõ â öåíòðû ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà n = 1, 2, ..., N, à çàòåì îïðåäåëèòü çàâèñèìîñòü ñêîðîñòåé ïåðåñêî- êà ýëåêòðîíà îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ h. 3. Ñïèíîâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòåé ïåðåõîäà  ðåàëüíûõ ñèñòåìàõ ýëåêòðîííàÿ êîíôèãóðà- öèÿ ïàðàìàãíèòîãî èîíà è åãî ýëåêòðîííûå òåðìû Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 875 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà ôîðìèðóþòñÿ ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì âíóòðåííåãî îáìåííîãî è ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèé ïðè ó÷åòå êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ, äåéñòâóþùåãî íà ýëåêòðîíû [31,32].  íàñòîÿùåé ðàáîòå îãðà- íè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì ÝÒ ïðîöåññîâ ïðè ó÷à- ñòèè ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ ãðóïïû æåëåçà ñ «çà- ìîðîæåííûìè» îðáèòàëüíûìè ìîìåíòàìè â îñíîâíîì ýëåêòðîííîì ñîñòîÿíèè.  ýòîì ñëó÷àå ñïèí-îðáèòàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå íåâåëèêî, è ïî- òîìó âåëè÷èíà ñïèíà èîíà S è åãî ïðîåêöèÿ M íà íàïðàâëåíèå ïðèëîæåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ h ÿâëÿþòñÿ õîðîøèìè êâàíòîâûìè ÷èñëàìè. Êðîìå òîãî, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî åñëè ïàðàìàãíèòíûé èîí íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ýëåêòðîííîì ñîñòîÿíèè, òî ïðè ïðèñîåäèíåíèè äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà ñïèí èîíà ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì � �S S /1 2. Òàêîå óìåíüøåíèå âåëè÷èíû ñïèíà ñïðàâåäëèâî äëÿ èî- íîâ, ó êîòîðûõ ÷èñëî ýëåêòðîíîâ íà íåçàïîëíåí- íîé 3d-îáîëî÷êå ðàâíî èëè ïðåâûøàåò ÷èñëî îäíîýëåêòðîííûõ 3d-ñîñòîÿíèé. Íàïðèìåð, îñ- íîâíûå ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Mn2+ (Fe3+) è Ni3+ èìå- þò ýëåêòðîííûå êîíôèãóðàöèè t eg g2 3 2 è t eg g2 6 2 ñ ñî- îòâåòñòâóþùèìè ñïèíàìè S = 5/2 è S = 1 [31,32]. (Ñèìâîëû t g2 è eg îáîçíà÷àþò îäíîýëåê- òðîííûå ñîñòîÿíèÿ â îêòàýäðè÷åñêîì êðèñòàëëè- ÷åñêîì ïîëå.) Çàõâàò äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà òðàíñôîðìèðóåò èñõîäíûå ýëåêòðîííûå êîíôèãó- ðàöèè â êîíôèãóðàöèè t eg g2 4 2 è t eg g2 6 3 ñî ñïèíàìè �S 2 è �S /1 2 ñîîòâåòñòâåííî. Èìåííî óìåíüøå- íèå âåëè÷èíû ñïèíà èîíà è ïðèâîäèò, êàê ïîêàçà- íî íèæå, ê ñïåöèôè÷åñêèì ÝÒ ýôôåêòàì (ñì. òàêæå ðàáîòû [25–27]). Ðàññìîòðèì òóííåëüíûé ïðûæêîâûé ìåõàíèçì ÝÒ âäîëü ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâîäà â óñëîâèÿõ, êî- ãäà òåðìèíàëüíûå ãðóïïû ïðîâîäà 1 è N îòäåëå- íû îò ýëåêòðîäîâ ñïåöèàëüíûìè íåìàãíèòíûìè ñòðóêòóðàìè B1, B2, à ïàðàìàãíèòíûå èîíû ïðî- âîäà ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì ÷åðåç íåìàãíèòíûå ìîñòèêîâûå ãðóïïû B. Ïðè ýòîì ïðûæêè ýëåê- òðîíà ìåæäó öåíòðàìè åãî ëîêàëèçàöèè íà ïðîâî- äå è îáìåííàÿ ñïèí-ñïèíîâàÿ ñâÿçü ìåæäó èîíàìè îñóùåñòâëÿþòñÿ ïî ñóïåðîáìåííîìó ìåõàíèçìó. Ýíåðãèåé ýòîé îáìåííîé, à òàêæå ñïèíîâîé äè- ïîëü-äèïîëüíîé ìåæèîííîé ñâÿçüþ áóäåì ïðå- íåáðåãàòü ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåé çååìàíîâñêîãî ðàñùåïëåíèÿ è ýíåðãèåé îäíîèîííîé ñïèíîâîé àíèçîòðîïèè. Òàêèì îáðàçîì, ðàññìîòðèì ìîäåëü îäèíàêîâûõ íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ìàãíèòíûõ öåíòðîâ, â êîòîðîé ñïèíîâûå ñîñòîÿíèÿ êàæäîãî n-ãî ïàðàìàãíèòíîãî èîíà çàäàþòñÿ ëèáî êâàíòî- âûìè ÷èñëàìè Sn= S, Mn = –S,...,+S (åñëè èîí íå ñîäåðæèò äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà), ëèáî �Sn � �S /1 2, � � � �M S / S /n ( ),..., ( )1 2 1 2 (åñëè èîí çàõâàòèë òðàíñïîðòèðóåìûé ýëåêòðîí). Ó÷è- òûâàÿ ñïèí-îðáèòàëüíóþ ñâÿçü ýíåðãèåé àêñèàëü- íîé îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè K Sz( )2 [31,32] è îáîçíà÷àÿ ñèìâîëîì «0» ýíåðãèþ èîíà â îòñóòñò- âèå äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà, ïðåäñòàâèì ýíåðãèþ n-ãî ïàðàìàãíèòíîãî èîíà â îáîèõ ñëó÷à- ÿõ ñîîòâåòñòâåííî êàê !n n v n nE E M n 0 0� �{ } ( )0mag , E M ghM K Mn n B n n 0mag ( ) � � �" 0 2 , (18) !n n v n nE E M n � � { } ( )mag , E M ghM K Mn n B n n mag ( ) ( ) � � � " 2, (19) ãäå E n vn{ } 0 è En vn{ } — êîëåáàòåëüíûå ýíåðãèè òåð- ìîâ n-ãî öåíòðà, à E Mn n 0mag ( ) è E Mn n mag ( ) — ìàãíèòíûå ýíåðãèè ïàðàìàãíèòíîãî èîíà â ýòîì öåíòðå ïðè ó÷åòå àêñèàëüíîé îäíîèîííîé àíèçî- òðîïèè. Äëÿ èîíîâ ñ «çàìîðîæåííûì» îðáèòàëü- íûì ìîìåíòîì ïàðàìåòð àíèçîòðîïèè K0 ìàë (ïî- ðÿäêà 10–2 ñì–1 [32]). Åñëè æå èîí çàõâàòûâàåò äîïîëíèòåëüíûé ýëåêòðîí, òî ïðîèñõîäèò ÷àñòè÷- íîå «ðàçìîðàæèâàíèå» îðáèòàëüíîãî ìîìåíòà è êîíñòàíòà îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè K âîçðàñòàåò íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ, äîñòèãàÿ âåëè÷èíû 0,1–1 ñì–1 [29,30]. Ïîýòîìó ïðè ðàñ÷åòå ñêîðî- ñòåé ïåðåõîäîâ äîñòàòî÷íî ó÷èòûâàòü ýíåðãèþ îä- íîèîííîé àíèçîòðîïèè òîëüêî äëÿ èîíîâ ñ èçáû- òî÷íûì ýëåêòðîíîì. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ïåðåõî- äà, âõîäÿùèõ â îáùåå âûðàæåíèå äëÿ ñêîðîñòè (1), áóäåì èñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå Êîíäîíà, ñîãëàñíî êîòîðîìó ýëåêòðîííûå è âèáðàöèîííûå ñîñòîÿíèÿ ðàçäåëÿþòñÿ, òàê ÷òî m M v V n M v v v vn vm m n({ }{ })| � | ({ }{ }) { }| { } { }| { } # ( )( )| � | ( )( )S M S M V S M S Mm m n n n n m m , (20) ãäå { }| { } v vm m — èíòåãðàë ïåðåêðûòèÿ ìåæäó âèáðàöèîííûìè ñîñòîÿíèÿìè m-ãî öåíòðà, êîãäà öåíòð ñîäåðæèò ({ vm }) èëè íå ñîäåðæèò ({ })vm èçáûòî÷íûé ýëåêòðîí. Çàâèñèìîñòü îò ñïèíîâîãî ñîñòîÿíèÿ öåíòðîâ îïðåäåëÿåòñÿ âòîðûì, ÷èñòî ýëåêòðîííûì, ìàòðè÷íûì ýëåìåíòîì âûðàæåíèÿ (20).  ðàáîòàõ [25,26] ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå, êîãäà ñïèí èîíà è åãî ïðîåêöèÿ ÿâëÿþòñÿ õîðîøè- ìè êâàíòîâûìè ÷èñëàìè, âû÷èñëåíèå ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ( )( )| � | ( )( ) S M S M V S M S Mm m n n n n m m ìîæíî ïðîâîäèòü, èñïîëüçóÿ ìåòîä 6j-ñèìâîëîâ [33]. Ïóñòü Smn è Mmn — ñóììàðíûé ñïèí è ñóì- ìàðíàÿ ïðîåêöèÿ äâóõ öåíòðîâ, òîãäà, ñëåäóÿ [26], ïîëó÷àåì 876 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ ( )( )| � | ( )( ) �S M S M V S M S Mm m n n n n m m � V S M S M S M S Mmn m m n n n n m m$� ; | ; ), (21) ãäå Vmn — ïðèâåäåííûé ìàòðè÷íûé ýëåìåíò, êî- òîðûé íå çàâèñèò îò ñïèíîâîãî ñîñòîÿíèÿ ïàðû èîíîâ. Ýòà çàâèñèìîñòü ñîñðåäîòî÷åíà â ñïèíî- âîì ôàêòîðå $� �S M S M S M S Mm m n n n n m m; | ; ) � � C C S M S M S M S M S M S M M S m m n n mn mn m m n n mn mn mn Mm Mn mn � , Mmn � � � � � � M M M S S S S mn n m m n m n , ( )1 � � % & ' ( ) * ( )( )2 1 2 1 1 2 S S S S / S S Sn m m n mn m n , (22) ãäå C J M J M JM 1 1 2 2 è {...} — êîýôôèöèåíòû Êëåá- øà–Ãîðäîíà è 6j-ñèìâîëû ñîîòâåòñòâåííî [33]. Ñâåäåíèå ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ïåðåõîäà (21) ê ïðîèçâåäåíèþ ïðîñòðàíñòâåííûõ è ñïèíîâûõ ôàêòîðîâ ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü âû- ðàæåíèå (1). Ïðè ýòîì çàìåòèì, ÷òî òàê êàê ýíåð- ãèÿ ïàðàìàãíèòíîãî èîíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóì- ìó êîëåáàòåëüíîé è ìàãíèòíîé ýíåðãèé (ñì. âûðàæåíèÿ (18) è (19)), òî îáùèé ñòàòèñòè÷å- ñêèé âåñ (2) ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ïðîèçâåäå- íèå ñòàòèñòè÷åñêèõ âåñîâ äëÿ âèáðàöèîííûõ ñîñòîÿíèé W v Z E /k Tn n n n v B n 0vib 0vib({ }) ( ) exp ( ){ }� ��1 0 , ( ) ( ){ } { } Z E /k Tn n v B v n n 0vib � � � 1 0 ; (23) W E Z E /k Tn n v n n v Bn n vib vib( ) ( ) exp ( ){ } { } � � �1 , ( ) ( ){ } { } Z E /k Tn n v B v n n vib � � � 1 (24) è ñòàòèñòè÷åñêèõ âåñîâ äëÿ ìàãíèòíûõ ñîñòîÿíèé W E M Zn n n 0mag 0mag 0mag( ( )) ( )� �1 + , �exp ( )E M /k Tn B 0mag , + ,( ) exp ( ) /Z E M k Tn M S S n B n 0mag 0mag� �� � � 1 ; (25) W E M Zn n n mag mag mag( ( )) ( ) � �1 � exp [ ( ) ]E M /k Tn B mag , + ,( ) exp ( )Z E M /k Tn M S S n B n mag 0mag� �� � � 1 . (26)  îòñóòñòâèå ñïèí-ñïèíîâûõ âçàèìîäåéñòâèé ìàã- íèòíàÿ ýíåðãèÿ èîíà äàæå äëÿ ñèëüíûõ ìàãíèò- íûõ ïîëåé (h # 5 Òë) íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ îáðàòíûõ ñàíòèìåòðîâ, è ïîýòîìó â �-ôóíêöèè âûðàæåíèÿ (1) ìàãíèòíîé ýíåðãèåé ìîæíî ïðå- íåáðå÷ü ïî ñðàâíåíèþ ñ êîëåáàòåëüíîé ýíåðãèåé òåðìà. Êàê ñëåäñòâèå, ñêîðîñòü ïåðåõîäà �n m h� ( ) ñâîäèòñÿ ê ïðîèçâåäåíèþ äâóõ ôàêòî- ðîâ: �n m n m nmh Q F h� ��( ) ( ), ïðè÷åì ïåðâûé èç íèõ íå çàâèñèò îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ h.  ðàññìàòðèâàåìîé ïðûæêîâîé ìîäåëè ôîðìè- ðîâàíèÿ òîêà ÷åðåç ðåãóëÿðíûé ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä äîñòàòî÷íî âûÿñíèòü çàâèñèìîñòü îò ìàã- íèòíîãî ïîëÿ òîëüêî ñêîðîñòåé ïåðåõîäà � è �L(R). Ñêîðîñòè ïåðåõîäà � è � � �L R( ) ñâÿçàíû ñ óêàçàííûìè âûøå ñêîðîñòÿìè ñîîòíîøåíèÿìè (13) è � L R N N Z /Z( ) ( ) ( ) ( )� 1 1 vib 0vib ,+ � � �exp ( ) ( )�E /k TL R B L R� . (27)  (27) âåëè÷èíû � �E E eV /l e V V /lL � � � � -0 0� �( )res è � �E E eV /l e V V /lR � � � � .0 0� �( )res îïðåäåëÿþò ýíåðãåòè÷åñêóþ ùåëü ìåæäó íè- æàéøèìè óðîâíÿìè ýíåðãèè ýëåêòðîíà, ëîêà- ëèçîâàííîãî íà ëåâîì è ïðàâîì òåðìèíàëüíûõ öåíòðàõ ïðîâîäà, è óðîâíåì Ôåðìè ñîîòâåò- ñòâóþùåãî ýëåêòðîäà (ñì. ðèñ. 2). Çäåñü �E0 � � � � � � � � � � � E E E E E Ev v F N v N v FN N 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1{ } { } { } { } åñòü ýíåðãåòè÷åñêàÿ ùåëü â îòñóòñòâèå ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ V. Òàê êàê ðàññìàòðèâàþòñÿ òóí- íåëüíûå ïåðåõîäû ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, òî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêèå ùåëè | |�EL è �ER íàìíîãî ïðåâîñõîäÿò âåëè÷èíó òåïëîâîé ýíåðãèè kBT. (Ïîñêîëüêó äëÿ íàáëþäåíèÿ ìàã- íèòíûõ ýôôåêòîâ ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ èîíà íå äîëæíà ïðåâîñõîäèòü òåïëîâóþ ýíåðãèþ, ïðè îï- ðåäåëåíèè ùåëåé �EL è �ER áûëà îïóùåíà ìà- ëàÿ ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ.) Cêîðîñòü � L ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ïàðöè- àëüíûõ ñêîðîñòåé � �Lk ïåðåõîäà ýëåêòðîíà ñ ýëåêòðîäà L íà ëåâóþ òåðìèíàëüíóþ ãðóïïó 1, êîãäà ýëåêòðîí íà ýëåêòðîäå èìååò ïðîåêöèþ ñïè- íà � è âîëíîâîé âåêòîð k. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ìàòðè÷íîì ýëåìåíòå (21) íåîáõîäèìî ïîëîæèòü n = Lk, m=1, �S /n 1 2, �Mn �, Sm=S, Mm=M1, � �S S /m 1 2, � M Mm 1, Sn � 0, Mn= 0, à ñóì- ìèðîâàíèå â (22) ïðîâîäèòü ïðè ôèêñèðîâàí- íîì çíà÷åíèè Smn= S – 1/2 ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî M M Mmn � � � 1 1� .  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 877 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà � �L L L LQ F hk k k� ��1 ( ), (28) ãäå Q v v W vL v v k � 2 1 1 2 1 1 1 1 � � | { }| { } | ({ }) , 0vib � � � n E eV l E E EF L L v v( )[ ]{ } { }k k� 1 0 11 1 (29) (n E E E /k TF F B( ) [exp (( ) )]� � �1 — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ Ôåðìè) è F hL( ) � /� � , /� � �� � � �� W E M C SM S M M S S 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 0mag 0mag( ( )) ( / ) ( / ) . (30) Ïðè ïîëó÷åíèè (30) áûëî ó÷òåíî, ÷òî CJM JM 00 1� . Çàìåòèì, ÷òî â ñïèí-íåçàâèñèìûé ôàêòîð (29) âõîäèò òîëüêî îäèí èíòåãðàë íàëîæåíèÿ êîëåáà- òåëüíûõ ôóíêöèé { }| { } v v1 1 , òàê êàê â ðàññìàòðè- âàåìîì ïåðåõîäå ýëåêòðîíà ó÷àñòâóåò îäèí öåíòð ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà. Ñòðóêòóðà ñïèí-çàâèñè- ìîãî ôàêòîðà (30) îòðàæàåò òîò ôàêò, ÷òî çàñå- ëåííîñòü ýëåêòðîíîì k-ãî ñîñòîÿíèÿ çîíû ïðîâî- äèìîñòè â ðàññìàòðèâàåìûõ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ïðîåêöèè ñïèíà ýëåêòðîíà. Ýòî îáóñëîâëåíî ìàëîñòüþ ìàãíèòíîé ýíåðãèè "Bgh ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåé Ôåðìè EF [26]. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ñïèíîâîé çàâèñèìîñòè ñêîðî- ñòè � íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî ïåðåêðûòèå ýëåê- òðîííûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé ìàãíèòíûõ èîíîâ n è m = n + 1 îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç íåìàãíèòíûé ìîñ- òèê B (ðèñ. 1), ò.å. ïåðåñêîê ýëåêòðîíà ïðîèñõî- äèò ïî ñóïåðîáìåííîìó ìåõàíèçìó [11,26,27]. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýëåêòðîí âèðòóàëüíûì îáðàçîì ïåðåõîäèò îò ïàðàìàãíèòíîãî èîíà n íà áëèæàé- øèé íåìàãíèòíûé ëèãàíä l1, îò ëèãàíäà l1 íà ñëå- äóþùèé íåìàãíèòíûé ëèãàíä l2 è ò. ä., ïîêà íå ïðîèçîéäåò ïåðåõîä ýëåêòðîíà îò ëèãàíäà lr íà ïàðàìàãíèòíûé èîí m = n + 1 (íà ðèñ. 1 ëèãàíäû íå ïîêàçàíû). Äëÿ íàõîæäåíèÿ çàâèñèìîñòè ñîîò- âåòñòâóþùåãî ýëåêòðîííîãî ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà Vmn îò ñïèíîâîãî ñîñòîÿíèÿ ïàðàìàãíèòíûõ èî- íîâ çàìåòèì, ÷òî ïðè ìàëîé âåëè÷èíå ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ óêàçàííûõ ïåðåõîäîâ Vl n1 , Vl l2 1 , Vl l3 2 ,..., Vmlr (ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàçíîñòüþ ýíåðãèè �Elj ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ íà ëþáîì lj-ì ëè- ãàíäå è ïàðàìàãíèòíîì èîíå) ñóïåðîáìåííàÿ ñâÿçü ïðèâîäèò ê âûðàæåíèþ V V V V / Emn ml l n l l l j r r j j j � � � �1 1 2 � . Âñå ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû ïåðåõîäà ýëåêòðîíà ìåæ- äó ëèãàíäàìè ÿâëÿþòñÿ ñïèí-íåçàâèñèìûìè âåëè- ÷èíàìè. Îò ñïèíîâîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ çàâèñÿò òîëüêî ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû Vmlr è Vl n1 , è ýòà çà- âèñèìîñòü ëåãêî íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëàì (21), (22). Ïðè ýòîì ñòðóêòóðà ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà Vmlr èäåíòè÷íà � Lk , åñëè çàìåíèòü Lk íà lr , à 1 íà m. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà Vl n1 â (21) è (22) íåîáõîäèìî ïîëîæèòü m = l1 è ó÷åñòü, ÷òî � �S S /n 1 2, � �M Mn n� , Sm � � �Sl1 0, M Mm l� � 1 0, � �S S /m l1 1 2, �Mm � �Ml1 � , Sn = S, Smn = S – 1/2, M Mmn n� � � � � Mn . Òàêèì îáðàçîì, íàõîäèì (ïðè m = = n + 1) � �� �� �n m n m SQ F h( ), (31) ãäå Q V v vn m nm n n v vv v m mn n � � | | | { }| { } | ,, 0 2 22� � | { }| { } | ({ }) ({ })v v W v W vm m n n m m 2 0vib vib � � � � [ ]{ } { } { } { }E E E En v m v n v m vn m n m 0 0 ; (32) F h WS n M S S M S mn S ( ) � �� �� mag � ( ( )) ( ( ))E M W E Mn m m mag 0mag 0mag � � � C C SM / S M SM / S M M n M n n m m n( ) ( / ) ( ) ( / ) ,1 2 1 2 1 2 1 2 2 � � � � � � �M m Mm, . (33) 4. Çàâèñèìîñòü òîêà îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ Ïðîèëëþñòðèðóåì îáùèå òåîðåòè÷åñêèå ðå- çóëüòàòû íà ÷àñòíûõ ïðèìåðàõ. 4.1. Îäèí ïàðàìàãíèòíûé èîí â ìîëåêóëÿðíîé öåïè Ïóñòü ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä ñîäåðæèò îäèí öåíòð ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà ñ ïàðàìàãíèòíûì èîíîì, èìåþùèì ñïèí S. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî çà ôîðìèðîâàíèå ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà (7) îòâåòñò- âåííû òîëüêî ñêîðîñòè � L, � �L, � R è � �R. Ñîîòâåòñòâóþùèé ñòàöèîíàðíûé òîê I è ñòà- öèîíàðíàÿ çàñåëåííîñòü ïàðàìàãíèòíîãî èîíà P1 îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè 878 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ J eV/k TL R B L R L R � � � � � � � � � � � � � � � [ exp ( )]1 , P L R L R L R 1 � � � � �� � � � � � �� . (34) Ñîãëàñíî ñîîòíîøåíèÿì (27) è óñëîâèÿì �EL - 0, �ER . 0 (ñì. ðèñ. 2), âûïîëíÿþòñÿ íåðàâåíñòâà � � �L L R.. � , è � �R R-- � . Ïðè ýòîì çàñåëåííîñòü ïàðàìàãíèòíîãî èîíà òðàíñïîðòèðóåìûì ýëåêòðîíîì P /L L R1 # � �� � �( ) ìîæåò áûòü è ìàëîé, è áîëü- øîé. Ðàññìîòðèì êîíêðåòíóþ ñèòóàöèþ, êîãäà ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå exp ( )� #eV/k TB 0, à ëèìèòè- ðóþùåé ñòàäèåé òðàíñïîðòíîãî ïðîöåññà ÿâëÿåòñÿ óõîä ýëåêòðîíà ñ ïàðàìàãíèòíîãî èîíà íà ýëåê- òðîä R, òàê ÷òî � �L R.. � . Òîãäà P1 1# è âûðàæå- íèå äëÿ òîêà âûãëÿäèò êàê I e eR R� � � �� � �� kk . Ïàðöèàëüíàÿ ñêîðîñòü ïðûæêà ýëåêòðîíà ñ ïàðà- ìàãíèòíîãî öåíòðà íà ïðàâûé ýëåêòðîä � ��Rk âû- ÷èñëÿåòñÿ òàê æå, êàê è ñêîðîñòü � �Lk . Ïîýòîìó � � � ��R R RQ F hk k ( ), ãäå Q R� k îïðåäåëÿåòñÿ ôîð- ìóëîé (29), â êîòîðîé ðàñïðåäåëåíèÿ W v1 1 0vib ({ }) è n E eV /lF L( )k � � çàìåíåíû íà W v1 1 vib ({ }) è 1 � n EF R( )k ñîîòâåòñòâåííî. Îò ñïèíîâîãî ñîñòîÿ- íèÿ èîíà çàâèñèò ôàêòîð F h hR� � ( ) ( )/�� , ãäå /�( ) ( / ) / h W M S S � � � � 1 1 2 1 2 1 mag � � ( ( )) ( / )( / ) ( / )E M C S M S Mmag 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 � . (35) Ñ ââåäåíèåì âåëè÷èíû (35) ìåæýëåêòðîäíûé òîê ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê I I� � � , I I h� �/� 0 ( ), (36) ãäå I e Q R0 � � kk — íå çàâèñÿùèé îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôàêòîð. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî õàðàêòåð- íîå ñòóïåí÷àòîå ïîâåäåíèå /� è, ñëåäîâàòåëüíî, íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà I� â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îòìåòèì, ÷òî ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâîäà òîê ñòàíî- âèòñÿ ñïèíîâîïîëÿðèçîâàííûì. Íàëè÷èå ñòóïå- íåê (ïëàòî) ìîæíî îáúÿñíèòü ñëåäóþùèì îáðà- çîì. Ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå çàñåëÿåòñÿ òîëüêî íèæàéøèé óðîâåíü ýíåðãèè ïàðàìàãíèòíîãî èîíà.  îòñóòñòâèå îäíîèîííîé àíèçîòðîïèè è h 0 0 ýòî- ìó óðîâíþ ñîîòâåòñòâóåò ïðîåêöèÿ ñïèíà èîíà � � �M S /1 1 2( ). Îäíàêî ïðè íàëè÷èè àíèçîòðî- ïèè, â óñëîâèÿõ, êîãäà K > 0, ñóùåñòâóåò êîíêó- ðåíöèÿ ìåæäó çååìàíîâñêîé ýíåðãèåé "BghM 1 è ýíåðãèåé àíèçîòðîïèè K M( ) 1 2. Ïîýòîìó ìèíè- ìàëüíûå çíà÷åíèÿ îáùåé ìàãíèòíîé ýíåðãèè èîíà (19) áóäóò çàâèñåòü îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ h. Ýòèì ìèíèìàëüíûì çíà÷åíèÿì ñîîòâåòñòâóþò îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ ïðîåêöèé ñïèíà, çàêëþ- ÷åííûå â èíòåðâàëå � 1 1 � �1 2 1 21/ M S /( ). (37) Èçìåíåíèå ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðîèñõîäèò ïðè óñëîâèè E M E Mmag mag( ) ( ) � �1 1 1 , êîòîðîå è îïðåäåëÿåò ìàãíèòíûå ïîëÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ h M K M / gB0 1 11 2( ) ( ) � � " (38) ìåæäó ñîñåäíèìè ïëàòî. Ñïèíîâàÿ ïîëÿðèçàöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíàìè /�1 2/ ( )h è /�1 2/ ( )h .  ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, ïðåâûøàþùèõ ïîëå íàñûùå- íèÿ h h M S /s0 0 1 1 2� � � �( ), èç âûðàæåíèÿ (35) ñëåäóåò, ÷òî /� � �1 2 2 2 1/ ( ) ( )h S/ S è /� �1 2/ ( )h � �1 2 1/ S( ). Ïîýòîìó â âûõîäÿùåì èç ìîëåêó- ëÿðíîãî ïðîâîäà òîêå ÷èñëî ýëåêòðîíîâ ñ ïðîåê- öèåé ñïèíà � � �1 2/ ïðåâîñõîäèò ÷èñëî ýëåêòðî- íîâ ñ ïðîåêöèåé ñïèíà � � �1 2/ â 2S ðàç. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî, íàïðèìåð, ïðè S = 5/2 (èîíû Mn2+ è Fe3+) äîëÿ ýëåêòðîíîâ ñ � � �1 2/ ñîñòàâëÿåò îêîëî 83 %. Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 879 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü íèçêîòåìïåðàòóðíîãî ìåæýëåê- òðîäíîãî òîêà I I h� �/� 0 ( ) îò âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ h ïðè îäíîì ïàðàìàãíèòíîì öåíòðå â óñëîâèÿõ � � �L L R.. � , è � �R R-- � . Ôîðìèðîâàíèå òîêà ëèìè- òèðóåòñÿ ñêîðîñòüþ � �R. Íàáëþäàåòñÿ ñèëüíàÿ ïîëÿ- ðèçàöèÿ òîêà, âûõîäÿùåãî èç ïðîâîäà. Ðàñ÷åò /� ïî ôîðìóëå (35) ïðè K = 0,8 ñì–1. 4.2. Äâà öåíòðà ëîêàëèçàöèè òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîíà â ìîëåêóëÿðíîì ïðîâîäå Ïðè íàëè÷èè äâóõ öåíòðîâ ëîêàëèçàöèè ýëåê- òðîíà (ðèñ. 1,à) ïîòîê ÷àñòèö îïðåäåëÿåòñÿ ôîð- ìóëîé (10). Ââèäó óäàëåííîñòè öåíòðîâ 1 è 2 ïà- äåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà íà äëèíå c äîñòàòî÷íî áîëüøîå ïî ñðàâíåíèþ ñ òåïëîâîé ýíåðãèåé kBT. Ïîýòîìó ñêîðîñòü �1 ïåðåõîäà ýëåêòðîíà îò öåíòðà 1 íà öåíòð 2 íàìíîãî ïðåâîñ- õîäèò ñêîðîñòü îáðàòíîãî ïåðåõîäà �2. Êàê ñëåä- ñòâèå, ïðè ó÷åòå íåðàâåíñòâà � �1 2.. âûðàæåíèå (10) ñâîäèòñÿ ê J L L # �� � � � � 1 1 , (39) òîãäà êàê U L L 1 1 � � � � � � , U L R L 2 1 1 � �� � � � � � � . (40) Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ñêîðîñòü � �L ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ � L. Îíà ìîæåò áûòü ìàëà è ïî ñðàâ- íåíèþ ñî ñêîðîñòüþ ïðûæêà �1.  ýòîì ñëó÷àå òîê (7) â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëàìè (8), (39) è (40) ìîæíî çàïèñàòü â âèäå I e / /L L L R � � � # � � � � � � 1 1 1 11 # � .. � .. % & 22 ' 2 2 � � e / e / L R L L L R L � � � � � � � � � � 1 1 1 1 1 , ( ), , ( ). (41) Äèñòàíöèîííûé õàðàêòåð ñóïåðîáìåííîãî ïðûæ- êà ìåæäó öåíòðàìè 1 è 2 ïðèâîäèò ê ìàëîé âåëè- ÷èíå ñêîðîñòè �1, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ìíîãî ìåíüøå ñêîðîñòè � L. Ïîýòîìó â ñëó÷àå áîëüøîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó öåíòðàìè 1 è 2 ñëåäóåò îæè- äàòü âûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà � �L .. 1. Åñëè ìîñ- òèê B1 äëèííåå ìîñòèêà B2, òî ìîæíî îæèäàòü è âûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà � �L R-- � , ÷òî ïðèâîäèò ê ïðîñòîìó âûðàæåíèþ äëÿ òîêà: I e I h� �� /1 0 ( ). (42)  âûðàæåíèè (42) çàâèñÿùèé îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôàêòîð /( )h îïðåäåëÿåòñÿ ñïèíîâûì ñîñòîÿíèåì öåíòðîâ 1 è 2. Àíàëèòè÷åñêèé âèä êîìïîíåíòû I e0 0� � , íå çàâèñÿùåé îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ, îïðå- äåëÿåòñÿ ñêîðîñòüþ �0, êîòîðàÿ äàåòñÿ âûðàæå- íèåì (32) ïðè n = 1 è m = 2. Òîê ìåæäó íåìàãíèòíûì è ïàðàìàãíèòíûì öåíòðàìè. Ïóñòü èç äâóõ öåíòðîâ ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà òîëüêî öåíòð 2 ñîäåðæèò ïàðàìàãíèò- íûé èîí. Òîãäà / /� � ( ) ( )h h� , ãäå / ��( ) ( )h W W M S S � �� 1 2 1 0mag � �( ( )) ( / ) ( / )E M C SM S Mmag 2 1 2 1 2 2 1 1 � � . (43) Çäåñü âåëè÷èíà W gh/k T / gh/k TB B B B1( ) exp ( ) ( )� " " � � � � îïðåäåëÿåò âåñ ñïèíîâîãî ñîñòîÿíèÿ èçáûòî÷íîãî ýëåêòðîíà, ïîñòóïàþùåãî íà íåìàãíèòíûé öåíòð 1 îò ýëåêòðîäà L. Èñïîëüçóÿ ðàñïðåäåëåíèå (25) è ïîäñòàâëÿÿ â (43) ÿâíûé âèä êîýôôèöèåíòîâ Êëåáøà–Ãîðäîíà [33], ïîëó÷àåì /� � � � 1 2 1 1 2 2 1/ ( ) ( )h W / S S �( ( ))1 B ghS/k TS B B" , (44) ãäå B x S S S S x S x SS ( ) � � �3 4 5 6 7 8 � 3 4 5 6 7 8 2 1 2 2 1 2 1 2 2 cth cth åñòü ôóíêöèÿ Áðèëëþýíà. (Ïðè ïîëó÷åíèè àíà- ëèòè÷åñêîé ôîðìû (44) áûëî ïîëîæåíî K0 0# , òàê êàê äëÿ èîíîâ ñ «çàìîðîæåííûì» îðáèòàëü- íûì ìîìåíòîì ýíåðãèÿ ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ìàëà.) Èç ôîðìóëû (44) ñëåäóåò, ÷òî â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, êîãäà exp ( )� --"B Bgh/k T 1, ïðîèñõîäèò ïîëíàÿ áëîêèðîâêà ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà. Ýòîò ýôôåêò ôèçè÷åñêè ìîæíî îáúÿñíèòü òåì, ÷òî â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå è ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå îñòà- þòñÿ çàïîëíåííûìè òîëüêî ñîñòîÿíèÿ ñ ìèíè- ìàëüíûìè ïðîåêöèÿìè ñïèíà êàê äëÿ ýëåêòðîíà íà íåìàãíèòíîì öåíòðå ( )� � �1 2/ , òàê è äëÿ ïà- ðàìàãíèòíîãî èîíà ( )M S1 � � . Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïðè ïåðåíîñå ýëåêòðîíà íà öåíòð 2 ñóììàðíàÿ ïðîåê- öèÿ ñïèíà � �M M1 1 � ñîõðàíÿåòñÿ, ñ íåîáõîäè- ìîñòüþ ïîëó÷àåì � � �M S /1 1 2( ). Îäíàêî äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî íàìè òèïà ïàðàìàãíèòíûõ èî- íîâ çàõâàò èîíîì äîïîëíèòåëüíîãî ýëåêòðîíà îáÿçàòåëüíî óìåíüøàåò ñóììàðíûé ñïèí èîíà, ïîýòîìó âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ òîëüêî ìèíèìàëü- íîé ñóììàðíîé ïðîåêöèè ñïèíà, ðàâíîé � � �M S /1 1 2( ), íî íèêàê íå � � �M S /1 1 2( ), ò.å. âîçíèêàåò ñïèíîâûé çàïðåò íà ïåðåíîñ ýëåê- òðîíà â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå. Ìàòåìàòè÷åñêè ýòî ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî B xS ( ) � 0 ïðè x � 0. Ðè- ñóíîê 4 èëëþñòðèðóåò ïîÿâëåíèå áëîêèðîâêè òîêà ñ óâåëè÷åíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Åñëè ïàðàìàãíèòíûé èîí ñîäåðæèò òîëüêî öåíòð 1, òî ìàãíèòíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà /�( )h îïðåäåëÿåòñÿ íàéäåííûì âûøå âûðàæåíèåì (35). 880 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ Îòëè÷èå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ýëåêòðîíû ïîñòóïàþò íà öåíòð 2 ñïèí-ïîëÿ- ðèçîâàííûìè â ïðîïîðöèè / /� �1 2 1 2/ /( ) ( )h / h , áûñòðàÿ ñïèíîâàÿ ðåëàêñàöèÿ íà öåíòðå 2 óñòðàíÿ- åò ýòó ïîëÿðèçàöèþ, ñâîäÿ åå ê ñòàíäàðòíîé áîëüö- ìàíîâñêîé â ïðîïîðöèè W / /W /2 11 2 1 2( ) (– ).� Òîê ìåæäó äâóìÿ ïàðàìàãíèòíûìè öåíòðà- ìè. Ïóñòü îáà öåíòðà ñîäåðæàò îäèíàêîâûå ïàðà- ìàãíèòíûå èîíû, ïðè÷åì äåéñòâóþùèå íà ïàðà- ìàãíèòíûå èîíû ìàãíèòíûå ïîëÿ h1 è h2 ìîãóò èìåòü îäèíàêîâûå èëè ðàçíûå íàïðàâëåíèÿ. Òî- ãäà ôàêòîð, îïðåäåëÿþùèé çàâèñèìîñòü ìåæýëåê- òðîäíîãî òîêà (42) îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âûãëÿäèò êàê /( ) ( ( )) , , h W E M M M M M � 1 1 2 2 1 1 mag mag W E M F M M M M2 0 2 1 2 1 2 2mag mag( ( ))| ( , ; , )| , (45) ãäå F M M M M C C SM S M SM S ( , ; , ) ( / ) ( / ) ( / ) ( 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 1 � � � � � � � � 1 2 1 1 1 2 2 / ) , , .M M M M M� �� � � (46) Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíî ñòóïåí÷àòîå ïîâåäåíèå ìàã- íèòíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà, îïðåäåëÿþùåé ìåæ- ýëåêòðîäíûé òîê, â çàâèñèìîñòè îò ñèëû ïîëÿ h, îáóñëîâëåííîå íàëè÷èåì îäíîèîííîé àíèçîòðî- ïèè èîíà, êîòîðûé çàõâàòûâàåò èçáûòî÷íûé ýëåê- òðîí â ïðîöåññå ÝÒ ÷åðåç ìîëåêóëÿðíóþ öåïü. Ïîñêîëüêó â îòñóòñòâèå èçáûòî÷íîãî ýëåêòðîíà îäíîèîííàÿ àíèçîòðîïèÿ ñëàáà ( )K K.. 0 , ïîëÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ ïëàòî îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè (37) è (38). Îñîáîå âíèìàíèå ñëåäóåò îáðàòèòü íà ðåçêîå óìåíüøåíèå òîêà ñ óâåëè÷åíèåì ìàã- íèòíîãî ïîëÿ, êîãäà äåéñòâóþùèå íà ìàãíèòíûå èîíû ëîêàëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ èìåþò ðàçëè÷- íîå íàïðàâëåíèå.  óñëîâèÿõ íàñûùåíèÿ, êîãäà h h h M S /s. � � � �0 0 1 1 2( ), àíàëèòè÷åñêèå âû- ðàæåíèÿ äëÿ ìàãíèòíûõ ôàêòîðîâ èìåþò âèä Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 881 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà Ðèñ. 4. Áëîêèðîâêà òîêà ìàãíèòíûì ïîëåì â óñëîâè- ÿõ, êîãäà ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä ñîäåðæèò äâà öåíòðà ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà, à ëèìèòèðóþùåé ñòàäèåé ôîðìèðîâàíèÿ òîêà ÿâëÿåòñÿ ïðûæîê ýëåêòðîíà îò íå- ìàãíèòíîãî öåíòðà 1 íà öåíòð 2, ñîäåðæàùèé ïàðàìàã- íèòíûé èîí. Ðàñ÷åò /� ïî ôîðìóëå (43) ïðè K0 = 0. Ðèñ. 5. Ðåãóëèðîâàíèå òîêà ìàãíèòíûì ïîëåì â óñëî- âèÿõ, êîãäà ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä ñîäåðæèò äâà öåí- òðà ñ îäèíàêîâûìè ïàðàìàãíèòíûìè èîíàìè, à ëèìè- òèðóþùåé ñòàäèåé ôîðìèðîâàíèÿ òîêà ÿâëÿåòñÿ ïðûæîê ýëåêòðîíà îò öåíòðà 1 íà öåíòð 2. Èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, äåéñòâóþùåãî íà ïàðà- ìàãíèòíûé èîí 2, ïðèâîäèò ê ðåçêîìó ïàäåíèþ âåëè- ÷èíû òîêà. Ðàñ÷åò /� ïî ôîðìóëàì (45) è (46) ïðè K0 = 0, K = 0,8 ñì–1. /( ) ( ) ( ) , ( )h S S � � 9 9 2 2 1 2 2 1 2h h /( ) ( ) , ( )h S S � � 9 : 2 2 1 2 1 2h h , (47) è, òàêèì îáðàçîì, ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîê óìåíüøàåòñÿ â 2S ðàç. 4.3. N ïàðàìàãíèòíûõ öåíòðîâ ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà Íàéäåííûå âûøå îáùèå âûðàæåíèÿ (6)–(15) ïî- çâîëÿþò èññëåäîâàòü ðàçëè÷íûå ñëó÷àè ôîðìèðî- âàíèÿ ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç ìîëåêóëÿðíóþ öåïü. Ðàññìîòðèì ðåæèì îäíîñòî- ðîííåãî ÝÒ, êîãäà òîê ôîðìèðóþò ïðûæêè ýëåê- òðîíà ñëåâà íàïðàâî, ò.å. êîãäà � �� � � � � � �L N Rr r r2 3 0... . (48) Ïîäîáíàÿ ñèòóàöèÿ ðåàëèçóåòñÿ, êîãäà V V. res . Ïðè óñëîâèè (48) ïîòîê (9) çàäàåòñÿ ïðîñòûì âûðàæåíèåì J L# � , òîãäà êàê U /gn a n; � , (n = 1, 2, ..., N–1) èU /N L R; �� � . Ïðè ýòîì òîê (7) ïðèîáðåòàåò âèä I e / /gL L R L nn N � � �� � � �~ � � � � 1 1 1 11 1 . (49)  îòëè÷èå îò ïðîâîäà ñ äâóìÿ öåíòðàìè, ãäå äëè- íà ìîñòèêà ìåæäó öåíòðàìè ñ÷èòàëàñü áîëüøîé, äëÿ ïðîâîäà ñ N > 2 ðàññòîÿíèÿ ìåæäó öåíòðàìè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà ìîãóò áûòü ìåíüøå ðàñ- ñòîÿíèé ìåæäó ýëåêòðîäàìè è ñîîòâåòñòâóþùèìè òåðìèíàëüíûìè ãðóïïàìè.  ýòîì ñëó÷àå âîçìîæ- íî âûïîëíåíèå íåðàâåíñòâà � L ng-- , îçíà÷àþùå- ãî, ÷òî ëèìèòèðóþùåé ñòàäèåé ìåæýëåêòðîäíîãî ÝÒ ïðîöåññà ÿâëÿþòñÿ ïðûæêè ýëåêòðîíà ñ ýëåê- òðîäà L íà òåðìèíàëüíûé öåíòð 1 è ñ òåðìèíàëü- íîãî öåíòðà N íà ýëåêòðîä R. Ñîîòâåòñòâóþùåå âûðàæåíèå (49) äëÿ òîêà ñâîäèòñÿ ê I e L R L R� �� �~ /( )� � � � . Ïóñòü ìîñòèê B2 êîðî÷å ÷åì B1, òàê ÷òî � �L R-- � . Òîãäà òîê I e F hL L� �~ ( )� I0 , ãäå I e QL0 � kk , à íå çàâèñÿ- ùàÿ îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ âåëè÷èíà QLk îïðåäåëå- íà â (29). Ïîñêîëüêó ìàãíèòíûé ôàêòîð FL(h) çàäàåòñÿ âûðàæåíèåì (30), òîê ìîæíî ïðåäñòà- âèòü â âèäå (36), ãäå òåïåðü / "� � � �1 2 2 1 1/ ( ) [ ( )]h S S B ghS/k TS B B . (50) Ðèñóíîê 6 ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè áîëüøèõ ìàãíèò- íûõ ïîëÿõ òîëüêî ýëåêòðîíû, ïîñòóïàþùèå ñ ýëåêòðîäà L è èìåþùèå ïðîåêöèþ ñïèíà � � �1 2/ , ñïîñîáíû çàõâàòûâàòüñÿ òåðìèíàëüíîé ãðóïïîé 1. Ïîýòîìó ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå âû- õîäÿùèé èç ýëåêòðîäà L òîê ñðàçó ñòàíîâèòñÿ ðåçêî ïîëÿðèçîâàííûì. Åñëè ôîðìèðîâàíèå ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ëè- ìèòèðóåòñÿ ïðûæêàìè ýëåêòðîíà ìåæäó öåíòðà- ìè åãî ëîêàëèçàöèè â ïðîâîäå, òî çàâèñèìîñòü I(h) íîñèò ñëîæíûé õàðàêòåð,÷òî áóäåò ïðåä- ñòàâëåíî â îòäåëüíîé ðàáîòå. Îòìåòèì òîëüêî, ÷òî íà ðàçíûõ ó÷àñòêàõ ïðîâîäà ñïèíîâàÿ ïîëÿ- ðèçàöèÿ òîêà ìîæåò çíà÷èòåëüíî îòëè÷àòüñÿ. Çàêëþ÷åíèå  íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàññìîòðåíà îäíà èç âîç- ìîæíûõ ñõåì ðåãóëÿöèè ìåæýëåêòðîäíîãî òîêà ìàãíèòíûì ïîëåì â íàíîñòðóêòóðå ìèêðîýëåê- òðîä–ìîëåêóëÿðíûé ïðîâîä–ìèêðîýëåêòðîä, êî- ãäà â ñîñòàâ ìîëåêóëÿðíîãî ïðîâîäà âõîäÿò ïàðà- ìàãíèòíûå èîíû ñ «çàìîðîæåííûì» îðáèòàëüíûì ìîìåíòîì. Ðåãóëÿöèÿ îáóñëîâëåíà äåéñòâèåì ñòà- 882 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ Ðèñ. 6. Âîçíèêíîâåíèå ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè òîêà, âûõîäÿùåãî èç ýëåêòðîäà R, â óñëîâèÿõ îäíîñòîðîí- íåãî òðàíñïîðòà ýëåêòðîíîâ ÷åðåç ìîëåêóëÿðíûé ïðî- âîä, ñîäåðæàùèé N öåíòðîâ. Ëèìèòèðóþùåé ñòàäèåé êèíåòè÷åñêîãî ïðîöåññà ÿâëÿåòñÿ ïðûæîê ýëåêòðîíà ñ ýëåêòðîäà R íà òåðìèíàëüíóþ ãðóïïó 1. Ðàñ÷åò /� ïî ôîðìóëå (50) ïðè K0 = 0. òèñòè÷åñêîãî è äèíàìè÷åñêîãî ôàêòîðîâ. Ñòàòè- ñòè÷åñêèé ôàêòîð îïðåäåëÿåò ïðåèìóùåñòâåí- íîñòü âåñà ñîñòîÿíèÿ ñ ìèíèìàëüíî âîçìîæíîé ïðîåêöèåé ñïèíà ïàðàìàãíèòíîãî èîíà. Äèíàìè- ÷åñêèé ôàêòîð îïðåäåëÿåò êâàíòîâóþ âåðîÿò- íîñòü çàõâàòà òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîíà ïàðà- ìàãíèòíûì èîíîì è óõîäà ýëåêòðîíà ñ ïàðàìàãíèòíîãî èîíà. Âåðîÿòíîñòü çàõâàòà è óõî- äà îïðåäåëÿåòñÿ ñïèíîâûìè çàêîíàìè ñîõðàíåíèÿ è, òàêèì îáðàçîì, âîçíèêàþò îãðàíè÷åíèÿ íà îñó- ùåñòâëåíèå ïåðåñêîêà ýëåêòðîíà â ðàññìàòðèâàå- ìîé íàíîñòðóêòóðå. Èìåííî ñïèíîâûå çàêîíû ñî- õðàíåíèÿ ïðèâîäÿò êàê ê áëîêèðîâêå òîêà ñèëüíûì ìàãíèòíûì ïîëåì, òàê è ê ïîÿâëåíèþ ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè òîêà.  ðàáîòå ðàññìîòðå- íà ñèòóàöèÿ, êîãäà ñïèí-ñïèíîâûå âçàèìîäåéñò- âèå ìåæäó ïàðàìàãíèòíûìè èîíàìè îòñóòñòâóþò. Ïîýòîìó óêàçàííûå ýôôåêòû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîãóò ïðîÿâëÿòüñÿ òîëüêî ïðè íèçêîé òåìïåðàòó- ðå (�~ 1 Ê). Ýòè æå ýôôåêòû ñòàíîâÿòñÿ âîçìîæ- íûìè ïðè ãîðàçäî áîëüøèõ òåìïåðàòóðàõ, åñëè âìåñòî îòäåëüíûõ ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ èñïîëü- çîâàòü îáìåííî-ñâÿçàííûå êëàñòåðû èç íåñêîëü- êèõ ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ. Òîãäà ñïèíîâûå ñî- ñòîÿíèÿ êàæäîãî èîíà áóäóò ôîðìèðîâàòüñÿ â äîñòàòî÷íî áîëüøîì ìàãíèòíîì ïîëå, ñîçäàâàå- ìîì îñòàëüíûìè èîíàìè êëàñòåðà. Èìåííî íà ýòîì ïóòè ìîæíî îæèäàòü ïðîãðåññà â îáëàñòè ìîëåêóëÿðíîé ñïèíòðîíèêè. Ðàáîòà âûïîëíåíà â ðàìêàõ Ðîññèéñêî-Óêðà- èíñêîãî ïðîåêòà ïî íàíîôèçèêå è íàíîýëåêòðî- íèêå, à òàêæå ïðîãðàììû ÍÀÍÓ «Èññëåäîâàíèå ôóíäàìåíòàëüíûõ ïðîáëåì ñòðîåíèÿ è ñâîéñòâ ìàòåðèè íà ìàêðîñêîïè÷åñêîì è ìèêðîñêîïè÷å- ñêîì óðîâíÿõ» (òåìà ¹ 0102U002329). 1. D. Goldhaber-Gordon, M. Montemerlo, J. C. Love, G. J. Opiteck, and J. C. Ellenbogen, Proc. IEEE 85, 521 (1997). 2. M. Reed, Proc. IEEE, 87, 652 (1999). 3. A. Aviram and M. Ratner, Chem. Phys. Lett. 29, 277 (1974). 4. Molecular Electronics, F. L. Carter (ed.), Marcel Dekker, New York (1982). 5. An Introduction to Molecular Electronics, M. C. Petty, M. R. Bryce, and D. Bloor, (eds.), Oxford University Press, New York (1995). 6. Molecular Electronics, M. Ratner and J. Jortner, (eds.), Blackwell Science, Oxford (1997). 7. Molecular Electronics: Science and Technology, A. Aviram and M. Ratner (eds.), New York Acad. Sci., New York (1998). 8. S. Datta, W. Tian, S. Hong, R. Reifenberger, and C. P. Kubiak, Phys. Rev. Lett. 79, 2530 (1997). 9. J. Chen, M. A. Reed, A. M. Rawlett, and J. M. Tour, Science 286, 550 (1999). 10. F. Moresco, G. Meyer, and K.-H. Rieder, Phys. Rev. Lett. 86, 672 (2001). 11. V. Mujica, A. Nitzan, Y. Mao, W. Davis, M. Kemp, A. Roitberg, and M. A. Ratner, in: Elec- tron Transfer: From Isolated Molecules to Biomolecules, Part Two, J. Jortner and M. Bixon (eds.); Adv. Chem. Phys. 107, 403 (1999). 12. J. Seminario, A. G. Zacarias, and J. M. Tour, J. Am. Chem. Soc. 122, 3015 (2000). 13. E. G. Petrov and P. Hänggi, Phys. Rev. Lett. 86, 2862 (2001). 14. Y. Xue, S. Datta, and M. A. Ratner, J. Chem. Phys. 115, 4292 (2001). 15. L. Xing, Y. C. Chang, M. B. Salamon, D. M. Frenkel, J. Shi, and J. P. Lu, Phys. Rev. B48, 6728 (1993). 16. M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas, Phys. Rev. Lett. 61, 2472 (1988). 17. G. E. W. Bauer, Phys. Rev. Lett. 68, 1676 (1992). 18. P. M. Tedrow, J. E. Tkaczyk, and A. Kumar, Phys. Rev. Lett. 56, 1746 (1986). 19. M. J. De Weert and S. M. Girvin, Phys. Rev. B37, 3428 (1988). 20. G. Baum, E. Kisker, A. H. Mahan, W. Raith, and B. Reihl, Appl. Phys. 14, 149 (1977). 21. R. Fiederling, M. Klein, W. Ossau, G. Schmidt, A. Waag, and L. W. Molenkamp, Nature 402, 787 (1999). 22. Y. Ohno, D. K. Young, B. Beschoten, F. Matsu- kura, H. Ohno, and D. D. Awschalom, Nature 402, 790 (1999). 23. J. M. Kikkawa and D. D. Awschalom, Nature, 397, 139 (1999). 24. I. Malajovich, J. J. Berry, N. Samarth, and D. D. Awschalom, Nature 411, 770 (2001). 25. E. G. Petrov, I. S. Tolokh, and V. May, Phys. Rev. Lett. 79, 4006 (1997). 26. E. G. Petrov, I. S. Tolokh, and V. May, J. Chem. Phys. 108, 4386 (1998). 27. E. G. Petrov, I. S. Tolokh, and V. May, J. Chem. Phys. 109, 9561 (1998). 28. J. P. Collman, J. T. McDevitt, G. T. Yee, C. R. Leidner, L. G. McCullough, W. A. Little, and J. B. Torrance, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 83, 4581 (1986). 29. R. L. Carlin, Magnetochemistry, Springer, Berlin (1986). 30. O. Kahn, Molecular Magnetism, VCH, New York (1993). 31. Â. Â. Åðåìåíêî, Ââåäåíèå â îïòè÷åñêóþ ñïåêòðîñêîïèþ ìàãíåòèêîâ, Íàóêîâà äóìêà, Êèåâ (1975). 32. C. J. Ballhausen, Introduction to Ligand Field Theory, McGraw-Hill, New York (1962). (Ðóññêèé ïåðåâîä: Ê. Áàëüõàóçåí, Ââåäåíèå â òåîðèþ ïîëÿ ëèãàíäîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1964)). Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 883 Ðîëü ïàðàìàãíèòíûõ èîíîâ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîòåìïåðàòóðíîãî òîêà 33. Ä. À. Âàðøàëîâè÷, À. Í. Ìîñêàëåâ, Â. Ê. Õåðñîíñêèé, Êâàíòîâàÿ òåîðèÿ óãëîâîãî ìîìåíòà, Íàóêà, Ìîñêâà (1976). (Àíãë. ïåðåâîä: D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, and V. K. Khersonskii, Quantum Theory of Angular Momen- tum, World Scientific, Singapore (1988)). Role of paramagnetic ions in formation of low-temperature current through a molecular wire E. G. Petrov The mechanism of the formation of inelas- tic current through a molecular wire is consi- dered under the conditions of a strong trans- ferred electrons interaction as well as under fast vibrational and spin relaxation within each center of electron localization in the wire. Paramagnetic ions embedded at the elec- tron localization centers are supposed to have «frozen» angular momenta. It is shown that these ions are able not only to form a spin-po- larized current but to block this current as well. 884 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 8/9 Ý. Ã. Ïåòðîâ
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128666
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:51:22Z
publishDate 2002
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Петров, Э.Г.
2018-01-13T10:19:40Z
2018-01-13T10:19:40Z
2002
Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод / Э.Г. Петров // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 8-9. — С. 872-884. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 73.40.Rw, 05.60.Gg
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128666
Рассмотрен механизм формирования неупругого тока через молекулярный провод в условиях сильного взаимодействия между транспортируемыми электронами, а также быстрой колебательной и спиновой релаксации в пределах каждого центра локализации электрона в проводе. Показано, что входящие в центры локализации электрона парамагнитные ионы с "замороженным" орбитальным моментом способны не только приводить к появлению спин-поляризованного тока, но и блокировать сам ток.
Розглянуто механiзм формування непружного струму крізь молекулярний провід в умовах сильної взаємодії між електронами, що транспортуються, а також швидкої коливальної та спінової релаксації в межах кожного центра локалізації електрона у проводі. Показано, що парамагнітні іони із «замороженим» орбітальним моментом, що входять до центрів локалізації електрона, здатні не тільки призводити до появи спін-поляризованого струму, а й блокувати сам струм.
The mechanism of formation of the inelastic current through a molecular wire is considered under conditions of strong interaction between the electrons being transported and rapid vibrational and spin relaxation within each electron localization center in the wire. It is shown that paramagnetic ions with “frozen” orbital moments in the electron localization centers are capable not only of giving rise to a spin-polarized current but also of blocking the current itself.
Работа выполнена в рамках Российско-Украинского проекта по нанофизике и наноэлектронике, а также программы НАНУ «Исследование фундаментальных проблем строения и свойств материи на макроскопическом и микроскопическом уровнях» (тема № 0102U002329).
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Магнетизм
Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
Role of paramagnetic ions in the formation of the low-temperature current through a molecular wire
Article
published earlier
spellingShingle Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
Петров, Э.Г.
Магнетизм
title Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
title_alt Role of paramagnetic ions in the formation of the low-temperature current through a molecular wire
title_full Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
title_fullStr Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
title_full_unstemmed Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
title_short Роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
title_sort роль парамагнитных ионов в формировании низкотемпературного тока через молекулярный провод
topic Магнетизм
topic_facet Магнетизм
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128666
work_keys_str_mv AT petrovég rolʹparamagnitnyhionovvformirovaniinizkotemperaturnogotokačerezmolekulârnyiprovod
AT petrovég roleofparamagneticionsintheformationofthelowtemperaturecurrentthroughamolecularwire

Схожі ресурси