Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid

Cyclotron resonance absorption from a two-dimensional electron solid formed on a free surface of liquid helium is analyzed by means of the memory function formalism. The presence of the low-frequency phonon mode of the Wigner solid in a strong magnetic field is shown to broaden significantly the ele...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2001
1. Verfasser: Monarkha, Yu.P.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128678
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid / Yu.P. Monarkha // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 627-633. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859640618941153280
author Monarkha, Yu.P.
author_facet Monarkha, Yu.P.
citation_txt Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid / Yu.P. Monarkha // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 627-633. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Cyclotron resonance absorption from a two-dimensional electron solid formed on a free surface of liquid helium is analyzed by means of the memory function formalism. The presence of the low-frequency phonon mode of the Wigner solid in a strong magnetic field is shown to broaden significantly the electron dynamical structure factor (DSF) as a function of frequency, strengthening the contribution from multi-phonon emission terms of the high-frequency mode. Thus in most cases the linewidth is formed by nonlinear terms of the DSF expansion in the cyclotron motion factor exp (-iwct) rather than by the linear terms analyzed previously. The inclusion of all these multi-phonon terms changes the sign of the many-electron effect and agrees well with available experimental data, eliminating the discrepancy between theory and experiment. Cyclotron resonance absorption from a two-dimensional electron solid formed on a free surface of liquid helium is analyzed by means of the memory function formalism. The presence of the low-frequency phonon mode of the Wigner solid in a strong magnetic field is shown to broaden significantly the electron dynamical structure factor (DSF) as a function of frequency, strengthening the contribution from multiphonon emission terms of the high-frequency mode. Thus in most cases the linewidth is formed by nonlinear terms of the DSF expansion in the cyclotron motion factor exp(−iωct) rather than by the linear terms analyzed previously. The inclusion of all these multiphonon terms changes the sign of the many-electron effect and agrees well with available experimental data, eliminating the discrepancy between theory and experiment.
first_indexed 2025-12-07T13:21:29Z
format Article
fulltext ��� ������� �� ����� ��������� ��������������� �"!"!$#"�&%(' ��)*�� �+,'�- . /1032�4�5"6"2�7�7 8 9 : ; < = > ; ? @ A B C D E F G H F I H J K F I L I D J F M L G N F O P Q J I K P F I L E R P S I J H K F EP O T F I L H U V L W X Y B C D E F G H F I H J K F I L I D J F M L G N F O PQ J I K P F I L E R P S I J H K F E P O T F I L H U V L W X Y B C D E F G H F I H J K F I L I D J F M L G N F O P Q J I K P F I L E R P S I J H K F EP O T F I L H U V L W X Y B C D E F G H F I H J K F I L I D J F M L G N F O PQ J I K P F I L E R P S I J H K F E P O Z\[^]`_ba c�d3afegd hjikalenmleo]phqa rsmtcvuwafx�yfz|{}hseoi`z~aleomf_ � ���f� ���f���f�|�~� �o�,�*���$�l���1�������1� �1�����������  ,¡� |¢¤£ �¥£¥¦v£ �"§~¨©��ª«¨©¬o­®��¯�°3���²±³£²¦v�¥�"´�µ�¶·¢~�¹¸�¢�±� ©º¼»� �½v�  ·�����¥�  �½¾¨¿§(£¥µ��"À�±³£²�¹¨� �±³Á³Â"¸�±©º3��¯�¶�¨�§«Ã�¸��¹�� ·¸���¢ Ä¿ÅÇÆ"ȷɲʷ˹Ì�ÍÎ&ÏÑЫÒ�Ó·Ô¥Ó�ÕÑÖ�Ò©×ÙØ�Ú�Û�Û�Ü|Ý*Þ,ß·àvá�â�ã·Ö�ØÑä�â·áåà�ÔæÓ�Òç�è¥é1ê�ë�ì�íîé�ï·ð�ê©ñ�ò·ó·ê¿ôõë�ì�ö�÷ òvó�ê©ñåò·ï�ø�÷ ùvê ú�û�ü�û�ý�þ�û�ÿ����������� � ���������������� ¥û�þvý �~û|ÿ���û��� ����� � �������������� "!$#�%�&�'�()&�*+(-,/.-&�*�0�*�#/,10�2�.3&�(54�'�67&�*98)()&�:;01'-<=&�>�?�6�:@,�*�.�6�&�*�0�%@,�%�,�#�'-(-&�*A.3&�%)67?B8�&�(�:@,/?+&�*C0�8)(-,/,1.-D$(�8�0 #�,E&�8 F�G7H�I�GKJ�L�M�F�G�I$NOG7PRQ�S�Q�FKT$U�M�J�V�TEN@M/Q�S�PXW$Y[Z\L�M@N@M�N@W�]^T_Y�I�S�`�Z\GKW�S�Y^W�]3NaQ�F5G7P�Ncb�deL�Mgf�]5M�P3M�S�`/M@W�YhZ�L�M=F�W�i j)Y)]5M/H�I�M�S�`�T k�l�m�n�m�nOo@m�p�qAm$r_s\l�qAtvuKw$n�q�x1y-m�z)uKp{u|n~}+y-s\x5m�n�w{o@}�w�n�q�s\uK�Br)u7q�z�p{u�yEy�l�m���n�s-mB��x5m�}�p�q�n�y\u w�n�u�r)u7��}�n�s\zK�vs\l�q ���|�����3�-���A�����������7�/���@�3�-�-�����)���5�������/�-�����/�����������c�����������\�K���+�����)�-�/������������� �3���)����¡$��¢���������¡B�-¢��E����� ���3�K£����\�K��� �)�5���¤�@�����\�K¥�¦�¢��������������|�-���7�����-���-�@�����c��¢��§¢�� ¡�¢�¥)�)�5�/�����������{�@������¨@©e¢��������v�@���-�1�/���-�/�1��¢��B���|����ª��7����¢v�7� «�¬�­3®@¯�°²±�³²´�¬�´�µ�¶�´�¯/·�­@¸5¯�­-®@¹@¬�«R¸�º�¯¼»_½$¾C¯/¿�À�·�´�¹\¶K¬�´�¶�´1¸�º�¯cÁ³$Á�µ�¬�¸�­)¬�´�®@¬�¸3¶�¬�´�«�·�Á�¸)¬�­ ¯�¿�À (− à ω Ä Å ) Æ-Ç�È\É�Ê�ÆgÈ�É�Ç�ËÌ�Í�Î\Ï�мÑ5Ò|Ó�Ð/Ô�ÕÖÎ-Ð�Õ-×@Ø@Ô�Ó�Ô�Ñ�Í�Ù/Ð/Ú1Û�Õ5Ð/Ü�Ò�Ý�Þ�Ø\ÑKÍ�ß�àXÏ�ÐcÒ|Ó�á�Ñ�Þ�Ø�Ò�Ý�Ó�Ý�âRÔ�Ñ�ÑXÎ�Ï�Ð/Ø-м×@Þ�Ñ�Î3Ò�ã�Û�Ï�Ý�Ó�Ý�Ó1Î)Ð�Õ-×@Øgá�Ï�Ô�Ó�ä$Ð�Ø Î�Ï�ÐåØ�Ò ä�Ó æ�çaè3é�êEë@ì�í�î�ï�ê�ð�ê�ñ/è�ò)æ�íAê�ç)ç�ê�ñ/è�ì�í�óAì�ô$ò-ê�ê/õ�ö@ê�ð�ðÖöa÷Kè\éøì�ù�ì�÷|ð�ì�ú�ð|ê�ê/û�ü�ê�ò3÷�ë@ê�í�è)ì�ðRó�ì�è-ì�ýeê�ð)÷|ë�÷|í�ì�è\÷�í�ô²è�é êcó�÷7õ-ñ�ò5ê/ü ï ì�í�ñ�î1ú�ê/è-ö@ê/ê�í è3é�ê/æ�ò�î1ì�í�óEê�û�ü�ê�ò�÷�ë@ê�í�è�þ ÿ�������� �� �� ���� ��� � ��������������� � ���! "$#% '&)( *�+�,.- /10�2�35476%/�892:- ;=<�>@?A<!BDCFEG<%H�IKJ$LMI$N$OPLRQ1H�<%O5S5?UTVN�EGEGJ$I�QWQ1X7JZY�H�<�Y5J�H.Q\['J$L ]�^`_ba.cd]�egf h�iVj�k5l\hm]%k)_!npo�qsrutvj%n'jKwxa1y�]!kzlG{5lGa\jxi}|F~�k �x�7�.�\�x�������)�$�V�5�A�������.���m�u� ���)�`�'���1�)�}���A���)�x�P�����'�'� �1���$�)�1�����'�%�M @¡£¢)¤¦¥§��¨ �7¤x�D�\�:©A�mª¬«�¥�­�®D��¯°�²±�³´�)�%�)ª ¤ µ ¶7·x¸7·x¹»º$¼�·½·%¾'·K¿x¼1¹�ÀÁ¸P¶ º%ÂÄÃź%Â�ÆGÇA¹\Â.¼�¾�ÈuÀ!É7Â1·x¹�Ê:·$ËFÇ�¸Pº¦Â1Ì5·K·x¼ Í�Î`ÏÁÐAÏ$Ñ�Ò.Ó\Í!Ô7ÕÖÎGÍ!Ó1×VÏKØÙÍ�ÔÛÚ´ÎgÓ�ÏKÏÜÕ.Ý Ó�ÎGÚ%ÑKÏbÍ�ÎÞÐAß'à:Ý7ß'Ø á)â%ã'ä�å æèç�é!ê�ë7ì�íÄî�á)â�ã'ï�ðsñ7ò'ó�ô$ð7ñ â�ï%ó�õ âxóPï�ö�ô÷öGä�ð7ä�ø�â}ësù âÁãAâ$ú�ø.ó�ï%ð�ûGü û.ø\âxæþýÅô%ûFõ7âxø\â$ú�ø�âKõ ÿ ü ô�ó�â$û1ï!ð7ôÁð7úKâ÷ú$ï%å ò � ãAä�ð5ñ§ï�ö ø1á)â â%ã'â$ú�ø.ó»ïÁð ãAô$ø.ø\ä'ú$â ýDä�ø1á´ú$ô � ämãgãAôÁó1üÜýÅô�� â � å7ô$ð7ø�ô���ó�ä ��� ãAïÁð�û ��í ä�ñ�ð)ä�öGä'úKô$ð5øÄó»â$û1â$ô%ó�ú�áFá)ô%ûÄÿ7â$â�ð � âxó�öGï%ó�æ�â$õFï%ðFå7û�ä�ð ñ � ����� ��������� ����������� ��������� �"!�#%$'&(���)�+*,�-��.��/�102� ��� 3 �����546���7� � � �����8��0909� � �:�;����<>=@?A*,�B���C�ED�F@�G� ������HI�B��� 4 ����JLK��5H)�10M� ���I#N$O��KP����JLKQ<E� �RJL���S��.��C���UT���<AKP�)�C� 3 K 4 V�W1X�Y5Z�V [:W�\;Y�] ^5]�X�]�\C_�[:]a`,bc]�d7] V [ \�W�X8eGf�e9[C]�gaeSh9i�jlk�mNn9W�\ oUprq�s6s>t9u6svs7uxw�y�t9q�z {:|�}:o�~��v{(o ��|1��s������(w�|�{C� �O{ ��q�{(uPw ����y5� wB� }:q�{C��o9��o9{:� pao���{U����u�w�tUs�����w�z �a|Et���|���s7|�p���u7za��t � t9��z�{CoNuPw�z }-��q�oC� o��LuP{U�>s7|���� }�uPw5y���s���z { }�|�w>�5� wBoUuP{ � � � �B������C���6�����2�����5� �:�P a��¡¢�:�E��£U� ¤��,¥§¦E¨M©%ª«��¬�£ ¦��C�E�:�7¦�¡A¨6�:¦�  ­U®5¯�°9±�² ³(³�´�³�² µ ¯:¶�·�­(¸�¹�º�­�»)¶�·�´7¼7½E®�¼�¾À¿�³�´7¼P®5ÁÃÂS±1­Ä¯:³ Å Æ�Ç�ÈCÉ:Ê�ËIÌPÍAÎ Ï5ÐPÑ�Ò:Ð�É Ó�Ç�Ô�ÕÖÓI×�Ø�ÉUÓ�Ù�ÉNÉ:ÌPÚaÊMÉ Ó�Ê;ÚLÙ�Í5Ø5ÛvÊ�Ü�Ê�Ý Û É È�Ç�ÍÞÉUÓBÊ�Ç�ÈCØAßLÊ È:ÊàÍ�Ç�ÉaÊ�Í�Ç�Ô�ÕEÓÞË�Ê�á5Ê�Ü�ÇEÆ5Ê�ËRÉ:Ç2Ê�â�Æ�Ü7Ù�ÌPÍ ã ä�å�æ å/ç5è�ã:è�éàêìë�íÞî�ï�æAë1ðòñ7ó7ôEõ�óQç�ä�å�ñ�óPõ¢ö÷ã ä�å«ê�å íCöró å ðBå í ø5ù+óPæ>ú5å íCù«æGörè�ñ6ñ εû ü ü ý þ�ÿ�� ��� ����� ÿ�� � �� ����� ��� ���������� � ���� � ��� � ������� ��� �� �� �rÿ�����!" ��� ����������# �$%$% &������'( ���) � ÿ��Cÿ*��$,+- �$%�.'�/¢þ102��ÿ � �����43*�Iÿ � &���� �ÿ�� 5�4$6���� 7 +#� � �� �3 �8� ���93 � ��� � ����� ÿ�� :��$;���� :����� ��� �< 9 ��8 &����� � � $ � �� � = ⊥ >@? A�B8C�A ?ED�FHGID B�J�K D BLJ�M�N O�J1N<M�P2K�A�M F D K�O�P D QR S8T�UWV&T4U�X�SLR SYT4U[Z \ ⊥ = ] π ^ _ ` a@bEc4dEe�f�e�g�hji�kEl8c4dmk e�n op e�g�i�k�q<gre�s�h@k�t�e)t�c<l8u�vLw�xye�l8e&z�k�g v8z:{%v8e�l8u|i}z�k�s*i4l8s c~i�s*i�w���8�&���������������������8�����&�4�����8�L���#���������)��� ���W���%�%�&���������#��� � ���������Y�������2�����8�L�����*�8�<���6�� ���������&��� �����������m���8�&����� �}�|������� ���4�j�E���¡�L������� �¢<£�¤�¥&¢ ¦L§©¨-¥&ª�«6¬�«®­¯¤�¤�°}± ¢�¦�§�²~³�°´¦L³�µ¶³�·�¥�¸�¨º¹8¦L§�¥�»*¦8¢<³�· ¦�¼9¢�£�¥W³�°½¢�¥�¤�¾�¿À°4ª ³�·�¥Á¹8°�§�²ÃÂ�»E¾�Ä�¥�¹�¥�§�²�³�·ÆÅ Ç → È ÉÊ�ËÍÌ�Ê�ÎÐÏÐÑ�Ò&Ó�Ô�Ò�Õ�Ö�×ÙØ�Ê�Ú}Õ�Ú}Õ Ω+ Û Ü −∼ ωÝ Þ�ß�à�á©â|ã�ä�á}å�à�æ�çEâ æè�é�ê8é ß<ëìà�äîíÃä1á�ß1á�ßîá4ï2à�ä é ã�â�ð éòñ å â�ß1ó�äôâ4ó&ó�á�ð)í�â�ß�Þ é&õñ<ö à�ä é ó�å é â�à�Þ8á4ß|â�ß õ â�ß�ß�ÞLä�Þ ê â�à Þ8á4ßyá�ï;â)ë�å é â�à¡ß�÷�ð ñ�é å á�ï ê á4ç*æÐïÐå é�ø ÷ é ß�ó ö í�ä�á4ß�á4ß�ã Ω− ù ú −∼ ω û ü ý ω þ ÿ � � ω � � � � � � � �− � �� �� ω� � � ��������������� �!�#"�$&%('*),+-'/.&01�2��$&34�5.�67+8 9 = : ;=<?>&@BA#C <?>&D�E1F C D�FHG I = J KML*N�OQP�OQP�RTS2PVU#N&WYX?Z [\�]!^&_?]a`*bdc#e4]gfih?j*^�]!c�k�_lbmk2]Qn�oqprh?^�o ω s tvuxw�y&za{!|1{Q}�~7w#��~��� � �?�*�&�!���!��� �i���&�����������?�Q�����m�4���a�Q�Y� �7�&�m�2���?����� �?���7 2�¡���������Y�#���¢ -�-���?�?�H���!��£a�B���Y�#�&�¢� �7�&���&�!���2¤1�2��� ¥§¦&¨1©!ª&«#¬2­?ª�¬®ª°¯m±4¥³²§´¡²¶µv­Q¯m·�­Qª¹¸l­Q¯#¬2­QªTºm© ²�¯�­?· ¥�¦&¨ (− » ω¼ ½ ) ¾¿,À&Á�Â!ÀÃÁ�ÄYÄ�Á2ÅaÁ Æ�Ç?ÈÊÉ�Ë� Ë/Ì�Ä�Á�Í4Î È�Á2Ì1ÏÐË/ÌÑÆ2Ò�Ë�Ì4Î Ó Ô1À4Ë�Ì4Ë�ÌÕ�Ö ×�ØaÙ�Ú2Û=Õ#Ü4ÖaÝ�Þ*Û�ß?ØiÚ2à ß¡áâÙãÕ#×�ä&à!Õ#ä1× ÖlåmßQà Õ�æQ×iç?èêéqëíì�æ*åîß ï�ð¡ñ-ò�óqô�õ�ö�ò÷ïgø�ù1ù¡ú§ð/û�ò®üiø?ý�ò�ð7þÿú��?ï���ñ2ý��?ó ò2þ ø�ú��!ü ø?ú��&ø���ñ � �� �� �������� ������������� �!�"�"����#$� %&��� γ ')( *�+�,.-�+�/10�+�0325476�8 +�9 +:,.6�-�;=<>*?+�<?0�4"6�@A/=0 γ 'B( ∝ C D− E F G H�I?J�K?LNM�O PRQ�S:PUT)V7WYX[Z1PT?P�S�\]W�^_S.`�abV"Z=O7cdWeM�Sfc�Z�Q�Q�^ X5Ogc?hA^ ijWeM�SlknmoZ�pqPe^1Q�a&W�Or^1cs t7u�vxw�v�y{z w�|�v:}~v���w�s"t v.w����{�7�?���]����t7�5t�s ��wow�v�����s7|o�[�1� ��� �{�?�>���_�?� � ���"�{�d�����[�{�=�e�����7�{���.�{��� � �_���e���&�¢¡�£?¤¦¥ § ¨�© ª�«{ª.¬j­1®�¯:° ±�².¯´³�µ=¶=¶&· ��������� �� ���� ������������������ ������� �"!$#%����� �&��'(� �)� �&� *,+.-0/�13254&671�8:9�;"8�<�/ 1�="<�8�-?> @ = A"BCAEDGF�HJI�K L�M�N�OQPRK ST�U5V"W�X�Y�Z[W \�]3^(\ _G`aW:T�Ucb$d UeW�XRf%g$h i −∼ j"kCjGlamonqp r−ω s t u −∼ −∼ vGwyx&x�z|{�}�~�~����:�R�%�����"����~�{�������} ���E���%�G~��������%����~�����������%���a�%�:�a� �E�����a���5�5�"�:���R�G�������a�:������ ��  ¡�[�������Q�5� �:����¢&� £�¤:¥"¦�§�¨�©«ª�¬%¬®­°¯Q±�§5²[ª�¨�¤�³�©«ª�¦ γ ´,µ ∝ ¶ · ¸ ¹"º:»o¼¾½)¿�À�ÁRÂ$Ã:Ä ÅÆ�Ç:È�É�Ê(Ç�Ë%Ì Í|Ì�Î�ÇÏÇQÐ5Ç Ñ�Ì�È�Ò&ËÔÓ"Ç�Ë"Õ�ÉCÌ�ÖØ×JÙ&Õ)Ú"Ù È�ÉRÇ ÓÛÉCËaÓ%Ç Ü Ý�Þ:ß"à�Þ�ß%á:â�ã�ä�åæá�ç�ÞJç"ä�âRà%è�ß�é ÞQâ5Þ ê�á�ë:èRêJå èRÞQâRàíì,îíä&ëðï¡â5èRñ®ò"èRà ó�á�ï á�Þ$äEå�á�ç"Þ$ÞQâRÞ�ê�á�ë�ä�ßôó�ã%ó á�Þ�õöá�ç�Þ$Þ:÷aÝ�âRï ß�ï á�èRä�ßôäGåøá�ç�èRó ù ú�û�ü�ý5þRù�ÿ�����ÿ�������û�� ���� :þ�����û"ÿ�� û��?ÿ�����ú� ���������ü ú��%û�� �����! #"%$�&('*)�+,'-'/.10�2� 43�5�0�6*7�"%7�$80,9;:�0<�=:��>:/"? @5A #B*086C:�� :�6�D��E0�B� ��0C 6C$����F7G"85H3�B*083�7#0C�I:���7�5J9;7#��K�LM �5= �B 0�6<:��F"%�= �5=N O P Q%R<S�T�U�VAW#R<X�Q;X@V=X�Y R�Z<[-\]Q8Y�W#R8RCX Z^SA\�_F`�X R�a�X�X \�b�S�c%c%X*Z*X \�R dfe#g�h�e#i]j=k lmk@j=n�oqp�e@i�n�rAg�ste#g�r�g�p*u*k#e�nCkwv-xzy8{�kG|~}>j=r�g�k � ���=�m�����������=�����=�*�8���*�����#�<�*�<�����#�����H�#�@�H�G�����;�����#�������C� � �C�I�-�> M¡<�-¢¤£¦¥f§4����¨=�=©/ª��H«­¬�®�¨=��ª�¢¤�����C® ¡C¯�° �C�A��±³²��A��¬ ¬�®�¨=��ª�¢µ´�¯�¶���¡G¯#�C��¢;§�·q£��C�M¨M¨¹¸~�º�»�I§;�¼ 1�����<®*¡<®�§8���C�4 %�º��« ½�¾�¿�À�½�Á¿8À�Ã=Ä�Å#½�Æ�Å�Ç#È/¿�Å À�É�Æ�ÊmÇ#Ä�Ë%½�ÌJ¿8ÀÍÇ~ÎÂÏ?Ä8¿<É#¿CÇ�ÐÍÉ#Æ�Ñ Á�À�É#¿?ÌCÇ Ò�Ã�Ä<Ã=½�ÆÂ½/Ëw¿�À�ÇtÎÂϳ¿8ÀÍÇ#½�Ì<Ó³Ä%À�½�¾�Ô=ÑÖÕ�ÇtÃ�Æ�¿�Ì*½ × Ñ�¾�Å�Ç#Ñ�Ø Ù Æt¿�À�Ã=Ä�È�É�È�Ç*Ì#Ð�¿C½?Ñ�Ç#Ä�Å Ì^ÃEÕ�Ç�¿�À�ÇwÚ~Û½-Ë�¿8ÀÍÇ�ÎÂÏÜÁ�Ç Ý Þàß�á=â�ãåä8æÍÝçÞàÝ Þ;â�è<ãêéMë�ìÍí äCî=â@ìïé%â@èCÞ;ð�á=î=ñ%Þ ò^ó#ô�õ%ó<ö�÷<õ ø�æ�î�í*æ?ð/áMá=â�ø�ñ�â@ìÍÝ~äCâ;é%îAì�ùGð�è<Ý�á=ð#äCî=â�ìwúÍÝ ä�ø�Ý#Ý*ìGä�æ�Ý1û�ü ý=þ�ÿ�����þ���� �� �ÿ�� � �����@ý������ ���-ÿ����mýAþ�������� � ( � � ω) � �"!�#$&%�$('*),+.-�+0/2143 !�#65 -879% #�: + /�'�-8;=<?>A@B-C%�3 !,#ED9:�# + # %,F # /21$ ! -87 !HG $I79% # 3�-�F61J- # '�; D�#K: 1J/ :�G?# ; !,#�:L# + ! /NM?+O3 ! $I301J/ :+.3 : /2%�7QPR/NST'C/ GVU 1J/ : F # +W3 !,# %,/(%T'�-8% # $ : 3 #K:�G +X/91V3 !�# # Y,D $�%,+ -8/I% -Z%[3 !,# F�)\FI'*/N3 : /&% G /I3�-*/I% 1]$&F�3 / : #KYTD (− ^ ω_ ` )aIb&c\cTd&eEf�gih,j�kmlKgKn\bIlKh\gIh"o4p]c�d2e.q,g�lEr?d(lsh�kKt4uEvxw8esj8yzq�jCn{q�y| lKg�}~v,gKcTa��~y]�9qTd&cTd&c�e�gKl.u�k�aKl.v,aIj�b(w�w8��b |J| g�a�eQe q�g���� w�j8c�g�rEj�h�e q�j | Γ � ≡ √� � � � � � �−ω � ���,���L� � = √ �−� � �K����6�. �¡V¢i£I¤9¥�¡��s�z¦W§C¡�¥,¤9�. x¨2©�ª« �¡i�.� ¬�­(¥\¤¯®�¬L­(£2°\¡�¥T�Z¥�¤ Γ ±­9²H�  �¡�³?´Aµ ¶ ( · ¸ ω) ¦I£&¹�� ¡I°º®�»Q�  T¡¼§�­2½V¾�²]¬�¡�¿9¹T¡�¥,¦K» ¢i­{°�¡ Ω− À Á Â�Ã?Ä2Å�Æ�ÇÉÈCÊ Ë�Ì2Ç�Ç.È8ÍTÎ�Æ0ÊsÌÏÆKÃ?ÈCÊÉÃ?Ä&Ð�Ñ?Ò,ÈCÓ{ÒTÔ]Õ]ÖsÆ Ô×�Ø ÆKÐ�ÙKѯË~Ò�ÌNÐ�ÌNÐ�Ç ∑ Ω+ Ú Û −∼ Ü ωÝ Þ«ßià�ásâ9ã�äIå åçæ6èTé�ãKè[é�å äIê\ë,éCì~ß(í�ä�î,ï0ï�âVï è,äEäNí�ä�ã�ï áKâ&î=å�ãIßIï ïsä�áKéðî,ñHâ&îHè�éCñ{è�äKá6ò"ßIî óô ßIë í�äKì\äNíCåõé8î\ï.áLâ ô ë�ã�ä ô÷ö âNáøï.è,äùäNíCäIã�ï áKâ&î íCé�ê~ë,é ôú�û ï èTä�âNá�üþýKÿ��������Qè,ä�îQß(í�íEâ ö ï è,ä î�âNîxí�éðî�äIßIáHïsä�á �iå ä� �à (− � ω Ý Ü ) ßIá�ä�ï�ß��\ä�î éCî,ï�â ß&ãIã�â(ë\î�ï�ÞVï.è,ä��ºé8ñ9î�ä�á å�â9í�é ô������ é8å ö âNë\î ô ïsâ���ä å�é��?é]í�ßIá ïsâ ï è,ä ����� â ö ß è�éCñ{èAí*ü ã�â(á.áLäNí�ßIïsä ô ä&í�ä�ã�ï áKâNî íCé�ê~ë�é ô áKä�à�â2á.ïsä ô é8îû ä ö �Vÿ{ÿ����«è�ä áKä�åmëTí*ï=â ö ä�ì~ß(í8ëTßIïsé�âNîþâ ö ï è�ä úçû í�é8î,ä ó�� "!$# %& �'(!*)(+�,-!/.10/# %(,2,435,�+�#76�89';:�6< "=1=�3"89'&> +�?�# #@,�6� �'1A B9C�D@E-E�FHGIE9JKJ(GML�N7OPE�Q(R1E�DSL5T�E�U�N<BVJ;W(B�N@BYX[Z]\^E�Z_F9`1a1b�c�B�U;Wd�e�f9g"hjikh�l�m9n<hjl�opn q(fsr�t9l;u7g5h�r�n�v�f�n7w�f-f�lxn7q(f�t�y7zxm�l|{�f�} ~ �����@���k���1�9� �;�����[�������<���5�[�@���$�(� �����p�������9�@ ¢¡K£(¤(¥�¦<§¨�9¤©¡_�4�@�kªV«"§"¬_�®­�¯-°�±_¯@²;³s�-¬7¦<ª�´ µ «"§"¬7�(�-¬�ª·¶$��¤;���@ªV«¸���4«5ª�¦@§"�9¤2´(��¦ ¹I�-��¤x¦7�(�s�9«"�-¥�¦ ���4¤º¥���¤ µ »*¼(½�¾@¿�À1¿�¾ Á σ Â4à »Ä¾7Å(ÆÈÇkÆ�ÇkÉ4Ê@Á·ËK¼ à ½�¾@¿"É Ã É9ÊY¾7Å(ÆMÊ@Æ9Ì Â9Í� ÎÏ<ШÑ�ÒxÓ*Ô�Õ7Ò|Ô4Ö × (ω) Ø�Ù�Ú;Û�Û-Ü_Ü_Û�Ý�Þ<ß�à(Û�Ý�á�âKâ"ß"ã@ßäáVåxÜKæ@Û-ç�è;Û�å(Ý�é Ý�ê9åìë(Ûíß�å�Þ æ@á�î�è(Ý�Û-î&ê9ã νï�ð"ð = ñ_ò ó ô (ω) õ öI÷;ø-ù�ú@û�ü;ý�þ1ÿ��������� ��� ������� ��������������� �� ��!��" �# $%�&� ' ( ) (ω) * +�, - +�. /"0�1 23,54�68794�0�4�0:/50�. -%;�< 1 291=/"+?>@2�6�+BAC0�.=4D6E2F1 2HG�0�. 0 I 4"0:+?.J+�GK4�682L,M29/�+�. 7%. - 2NGO,&29P < 2�. -�QSR�T .U4�680�/ - 7�/�2�VWA�2 6879X 2 σY9Y ± Z σ[ \ = ] ^ _ ` a b c ω +− ω d + e ν f�g�g (ω) h i jBk%l m�n�o�p�q5rHs%n t q3n o"u�sBn�v�wSx�y�sBr9qHz|{ y�q�}�~H���"� � (ω) �������8�����9� ��"�9�U���U�&�3�"�������F�D� �N�����&�9�9�8���B�"�H�����"�H�3����� �O¡|�E�3�&�����£¢¤S¥�¦ §©¨ ª « (ω) ¬ ­�®�¯@°�±�² ³�´'¯9µ�¶ ³?­"±�·B²=¸9³9²�¹ ¯@ºD±�»@¼�´�±�°�±:¯H½¾"¿ÁÀ  ¿�Ã�¿:ÄHÅ9Â|Æ�Ç�ÈÊÉ È�Ë�Ì@Í�Ç:ÎBÈ ¿�Â|ÀÊÀ Ë�Â8Ë3Ï&Å�Ç£Í�Ï�Î�Í Ë�Ï"Æ"¿:ËH¾�Î�ÃÐÆDÑ ËÒ ÏMË9Ë3ÂSÓ�¾ÔÃOÕ Â�Ä�Æ"¿:Î?Â�Ö ν×&Ø�Ø (ω) = = − Ù Ú − Û?Ü Ý (− Þ−ωß à ) á âã ä å æ ç è−é ωê ë ∫ −∞ ∞ 〈 ì í ( î )ï ð 〉 ñ?ò�ó ( ô ω õ ) öø÷ ù ú�û|ü ýÿþ������ � � ��� ��� ������������� ����� ���� � β = � � β ! " # $&% ' (*),+�-�./�021&3�465�387�9;:=<>02:?4�@*4�387A1�0B:�CED&FG9;7AH?5I/�5J387�0B1 K L M N�OP�Q8R�Q8SATVU;W�Q�PVX=YVR�Z�Q�U[W�R�Q8S�\2]�R&U;^JW`_a\�TbUdceR&^�WfUe\BW g h i8j \�W�P ]8k=S&S�Q8W�RlP�Q8W�m&U;RAY n = −∑o p q r s tvu*w=w�xzy2{�|~}���w=}&��|&�8{=����|&y�}&��y2������w���yB{�yB{�|��au��A������� � ��w�u*x�x*��}A��|Aw�� � �A}&�=� ω� = √α� ρ � � � � �&���8��� α �*� ����� ��¡=�&¢�£J¤��¥���8¦��&�;§J¦�£�¦f¨ ρ ©;ª «A¬�­¯®�­�°fªA©;«�±³²�´¶µz©�·�¸�©;®¹¬�­ º»*¼;½=¾ ¿JÀÂÁGÃļ;Ã�ÅAÆ&ÇÉÈʽ�Ë�¼zÃ�Ì ÍVÎ�ÏIÐ�»*Ð�Ë8ÅAÆ�ÇBÃÑÈ=Ð8Ã�Ò�¼;ÅAÓÄÇJÔ�Ð�Æ�Í Õ Å&Ç2Æ Ö × = ∑Ø Ù�Ú�Û (− Ü Ý Þ ß ) à�á�âäãAåfæèç�á�ã�æ8é�à2ê�ã&çeë2áíìaà�îaç�ï ð ã&ë2á�ç*à�á ñ ò ó8ô = õ √ ö ÷ ∑ø ù ú û − ü ( ý þ + ÿ − �+ ) � � � = � � √ �−� � ρω � �� �� ������������������� �!��"#�$���%�&"#')( ������*+'�,-"/.�0214365 7 β = − 8 9−: ; √ < = ∑> ? β @ A B −C (D E + F − E+ ) G H�I6J KML4N$L O P QSRUTWV�XZY$Q\[+[6]\^&_a`b_+_�QSV Qc]\`bT�Q\^!_a^�[+X4Yd`bT�^#Y/e fhg�i)j+k#l�m�n\o4p�q\kblsrut&l�vwt&rxmWg�iMi!qyibo4mWl�t&z {|l�n\j�j6qyt&zaobt&p } ~��y�S�6� � � ���U���&�+�$���c���&�����b�$�%�b��� � � = � � ⊥ + Λ � ��      ¡ ¢ £ γ⊥ ¤    ¥ ¦$§�¨ ©«ª ¬$­$¬ ®/¯b° ±$² ³�² ´�µ%¶+² ³W´�² ´�·|¸2¹#ºx»b¹2¼½µ�¾\¿À¼cÁWÂbÃÀÃ+Ä4ÁcÅÀÆWÂbÇ�Á�¶�È+ÆuÉ � (� ) = − � � − � + � ( � − � ) � � � �    � + √ � − √    � ����� γ ⊥ − � �������������! #"$���&%�"'�(�&�$)*�+�,).-.���/�102�����3�4�+�# ���5(�$)687#9;:=<?>�@;A�BDC�E'@FC&@GBIH;:KJL:�MDJ;:,@;N�COA,>QP+7#MRN.C&MD:SA,B(CTEU@QV Λ = = W X (ε − Y ) Z [ \ (ε + ] ) ^ _a`'b;c ε d�eRf�g;hic.d�h4j+h#k,fIl(dTkmk#nUb op�q(r#s�qut1vxw�y�z1{;yT|~}��4w�y�{�������1���#�(���4�����������#���i�D�����$�?�+�$���4�����(�=���;�����#�I���I ��¡u¢F£�¤¦¥�§,¨8¤&©LªI«R¬?­.¥�®�ªD¤�¯'¥ γ °1± (ω) = ² ν ³(´&´ (ω) µ+¶�·D¸�¹Dº�»x¼U½¾I¿�ÀÁÀ#Â.Ã�Ä?Å+ĦÆ�Ç(Ä&ÃLÈÉÀ'Å�À#Ê�¾�Ç�Ë4ÌKÍ8ÎÐÏ γ Ñ1Ò (ω) = Ó Ô − À'Õ;Ö (− ×−ωØ Ù ) ÚÛ Ü−ω Ý Þ ß × × ∑à á â ã äå æ−çè ρω é ê (ë ì + í ) î ( ï ð ω − ω ñ ) + + ò ó ô ( õ ö ω + ω÷ ) ø ù ú�û�ü ýÿþ��(þ � � ����� ��� ������������������ �� ������ �����!�#"$���&%'�����(�*),+-� .&/�021 3�05476�8�9�0'8�1�:�6(8&;�<�=�0?>@:�8 :�1�:�6(8A6!>B1 3 0C0D<�0?4�1�E'6(8GFIHKJML N ( O P ω) = Q R− S ∫ T�U&V ( W ω X ) 〈 Y Z ( [ ) \ − ] 〉 ^B_ ` acb&d'e�d f g h�ikj�l�mon�p�qsr m�tvu!w5m(x�m?y'j tzuDn�i?{}|�~�p �?j�h�u�n��'��� �?�(�o�&�C�(���������?�o���v�?�����&�'�M� ���?���C���K�����C�D���?�'� �'�(�����������'������� �¡&�£¢¥¤�¦¨§ ¤�����¢ª©¬«@­-®v¤�§@¯±°?²(§�³?§7´µ¯�¶&³±¦�³7§�¤(­&²?­&°7³¸·$¦�³ ¹ º¼» ½'¾�¿'À ω Á�ÂoÃsÄ Å�ÆÇÆ Á�È�Æ&É'ÊÌË�Æ Í?ÎÏË�Æ&ÉAË�Ð�Ñ�Á�Å?Í�ÒkÊ�Á�Ñ�Ñ�Ò�Ó�ÎÔ Ê'É7Õ�Ä É'Î&Å�Ð ωÖ ×*Ø?Ù Ú�Û Ü�ÝßÞ�Ø(Û�Û�Ý'àcá?Ø?Ùãâ�ÝoÚ�ä�å@à'Ý�æ�Ø?àzÚ¼Ý7Ú�ä�Ùç�è&écêDë�ì�í îsé'ï�çCð�ñ*ç è�écéDò�é7ó�ç�ë'ð(ïõôvö&÷Mø ù&úKûýü�þ�ÿ�������� ��ü� � � �ÿ ���sü���������������������������������� � !#"$"&%('�)�*,+ -/.�%0.�1 243 '�2�5�*,%(6�798 2&"�.�*:%�+<;=.>1�2?)�2�.�2�'�@9* A BDC$E�F:G�BHGJI�E>K�L�MONQPRFRB�LTSUKDCWV�LXG(IYC�ZJ[\L�PRL$]�E�^�G(B?S�_�S>E�L�`a:b�c�d$eJfDg&d$e�h�iXd�j�k(l,f�k$h�a�i�mni(o�a,h�bYd$pJfDa�lRa,q craRf�sutwvDxzy�{<| d },~9���(�����$���O�>��},� �4}:�=�>���$�O�>���T�\}���� ���T��� �R},���$�W�D��}������O��� �����$�����&��� �$����}:�W�:�$�&���$����},�������J����~w}:�$��}:���������$}:�(����� ���U�U�$�����$�/�������>�>���(���/���(��~9�(�O~��$�J�D����},�4�U}��W�:� � ���<�   ¡9¢$£�¤�¥�¦�§:¨ª©U§�¥W«:¬u¡9§,­�¥$®/¦�¯D¥Q«:°(¤�£�§,¦�±�¬ §,¤�¢(«�¢$¤D¬u¦�²�¢$¤�® ³ ´�µ�¶�·�µ�¸J¹�º�»�º�»½¼�º�¾ µ&·W¿ÁÀ#Â$Â&º(¶�¾�Ã,» Ä4Å�º0ÆrÇ$È É�ÊËÅ>¹�µ�µ�Ì�Â$Ã,Å�Í Î Å�Ã�º�»u·�¸�µ&Â�Å�¶�Ï�¼Ðº(Ñ?Å�¹Dµ�ÒÔÓ ΩÕ Ö × Ø�Ù�Ú�Û�Ú Ü = + Ý − Þ�ß:àá â�ã�â�ä>å�æ,ç â&á?è énã>ê�âëâ&ì í�î$ã�æ�ïWç ð Ω± ñ ò ó = ω ô õ ö÷ + ω ø ù úû + ω üý ± ± √(ω þ ÿ �� + ω � � �� + ω �� ) � − � ω � � ω � � � ����� ����������� �"!�#$!&%'�)(*���&+-,.��/10 2$/3+4!1�'/15768/:9��'5;��/3�=<1�>9?(*��/ @BADC1EDC3F$G1CIHKJ8E;LBA>J;M)G1CON$PRQS@�T'C1EVU�C�F�CWM1XZY[C1M)G3Y[C&T'CWG3X*A�H)F]\^;_a`*b�ced'f�gSf�`hf�_=ikj1l)m*c ω n o p ω q r s tBu*v$wyxhz=wW{3u*|Z}$~�� ��u*v�w �'���V���.���1� �$�3�4�3�������$���=�1�3�>�1�)�h�W���;�h�W���=�.�����S���*� � �K� Ω− �   −∼ ω ¡ ¢   ω £ �   ¤ ω ¥ ∝ ¦ § ¨ ©Oªe«�¬.­'®°¯Z«$®�±*²=®1³3¯*´hµ=¶ ·K¸¯;«�®¹«�¬»º�«$¼'¸.´*®1½�µ$®h¾$³h¿a¶8·KÀ=® Ω+ Á  à ²=²�´D· à ³3«=®W± ω Ä ∝ Å ÆÇeÈÊÉZË4Ì&Í$Î ËÏÉ*Ë�ÐÑÐ)È'ÐWÒ3É*ÓhÌ�ÍÕÔ�Ö'×*Ø4ÈRÙ�ÒWÐ3ÚSÐ3Í$ÉIÌKØBÐ�Ó�Ù1ÉDÌ�ÓIÖ'×Ù�È'×hÌaÙ)Û;Û;ÐWÒ3ÉDÐ1ÔOÜ=ÝÞÉ*Ë$ÐßÚ�Ù1Î Í�Ð�ÉhÖÊÒàÛ;Ö'Ð)È'Ô�á�Ö�Éh×âÎ$Ð�Í�Ð�Ó�Ù�È�Û;Ì�Ó*Ú ã1ä1åçæZèDéëê�ê�ì�íVîVïhé�è*èhí�å�é�åçä8ãWð�å=ñ$í3å=èhé'ð�å$ä�êòî8ä1óõô ö ÷ = ∑ø ù ú    û−ü ý þ ÿ Ω� � �    � � � � � � � � � ����� ( � ��� � ) + ������� � !#"%$ &('*),+.-0/�12-432-�'.56-0798:);+�-=<?>6@A'�-#)2B�5C8(B�-EDGFIHJ);+�-0/�7%DK>612B�L4> MN2OGPEQ*RTS4U�NVPXWZY[PA\]N,^�S=_a`cbA^�PEQ�PEQ�Y d e f g hEiVj=k�lnmKlok�pTj#i qor,s;t�qEu�qEr2vxwAyGz|{4}6~*�#�4�T�#� � − � � = � z�u (λ) � � � � + � �4�A� (λ) Ω− � � ω � � � � � � � � � + � � = �6�9� (λ)   ¡ ¢ £ − ¤ ¥2¦�§ (λ) Ω+ ¨ © ω ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ²´³6µ%¶ ·¹¸.º#»#º ¼ ½ ¾ ¿ À6Á.Â Ã Ä Å Æ Ç6È#ÉËÊ;ÌTÉÎÍTÏ;ÍTÇoÐÒÑ%ÓAÐGÇEÈVÔKÕ4Ç6ÊVÔGÓXÖC×.É6Ø�ÊVÓEÈ#ÏÙKÚÜÛ;Ý.Þ=ß6à.á2Þ�Ú.â4Þ=ã´äåÛ,Ý.Þ¹æ?ß6çAÚ�Þ#Û2Ùèâ=ä(ÙGÞXéKêÒëìß6Ú.ê áVÙKÚ í (λ) = ω î ï ðñ − Ω− ò ð ñ Ω+ ò ó ñ − Ω− ò ó ñ ô õ´öAöX÷ ø(ùûú�üûý6þEü;ÿ ù ��������� ý ù �þ6ù � � + � � � + � � − � � � � = � ������ � �"!#� $&%('*),+.-()/'0�1�3254"6#25�87:9;752<+=2:�?> @ A − B C @ D −∼ (ω E F GH + + ω I J KL ) M ωNO → P QSRUT VXW5Y Z [ + \ ] Z ^ −∼ _ `aSbdcec:b8f=g<h�ikj l mon/p&brqsm?tdu�p&mvtdm&w0m8c5brn*m?tkx#b�p.jyl0mzh m1u {| }&~(�����s�s|y|��&}��<�0��|y���s~(}����&�s�*����|y�������:�����1}�� ~��5�<���=�S��s�s� ��¡£¢U¤�¥<¦y¦�¡&�§�(¨ © ( ª « ω) = ∑¬ ­&®0¯ (− ° ±�² ³ ) × × ∫ −∞ ∞ ´(µ*¶      · ω ¸ + ¹ º » ∑¼ =+ ½ − ¾ ¿ À ( Á  à ) − Ä Å ( Æ*Ç5Æ ) È     ÉËÊ Ì ÍrÎsÏdÐ ÑÓÒ0Ô&Õ&Ô Ö × ( Ø Ù Ú ) = Û−Ü Ý Þ ß ∑à á â ã ä å æ ç Ωè é ê × ×    ( ë ì í î + ï ) ð ñ ( ò&ó ô −Ωõ ö ÷ ø ) + ù ú û ü ý − þ ( ÿ�� � −Ω� � � � )   � � ��� ��� ��� ������� ����� �������! #"��!$%��&('�$*)�+�,!,.-�)*/�0�+�12)���32054 6 7�8 � � � � ����� ��� ����� �������������� ����� �"!���������#$!���%&�������('*)+�,! - .�/$/ 02143�5�6�6&7�8�.:9<;�=�>?9@>BA C D ( E F G ) H I ΩJ K L M N�OQP R�OTS�N�U,N�V:WX�Y�Z []\,X?^�_�` a�_cbedgf�h�d&^gi:b j�^gdk^�i:Y<ald m n θo prqts�ugveu θ w x ytz {�|~}�����|g�<��|~z�|&�+�"|g�g�:z �"��|�������z {�x�yt�:�?y�|��4z {<|���&�����������������g�@ $¡�¢�£g¤e¥�¦?¢ § ¨ © ª « ( ¬<­ ¬ ) ® ® ¯ °?±<²´³ µ<¶·�¸?¹ º¼»�½¾º�¿�À�¹ Á"Â�¿�¹�½�ºÃ¹ º�¿e½�¿ Ä�Å´¹Æº�¿eÅgÇ�À�¸lÈɽËÊÍÌ�ÎÐÏÒÑËÓ:Ô<Õ »:½Ë·�Å:ÖrÊ$À�½�·c¿�Ä�Å�À�Å&Ç�¹ ½ËºÒº�Å�¸¾À × = Ø ÙÚÜÛ�Ý�Þeß�à?á�âËã"ã�áeÝ�ä�å�æ�â¾Þ�å�Ý�Ûçå�èêé�è&é�â�ë�ëíì@é�è�à�î@ï Ý"á�ëðÝ�ñ ògó?ô�õ<ó?öe÷?òeø�öeóËù�útûýü�ó?þ ÿ � � � ( � � � ) ��� �� ������������������������� �!#"�$% & ('*),+.-* /-0"21���34+6587:9<;4=.>@?�AB1��C ('D),��-*E, �EF1G-? H I J (K L M ) NPO%QSR%QGT,OVU�TXWZY�U.[]\2Q_^`\2W(a�bcNed.T*W@f�gih%d�T%d�T\2W(ajb [(NkU�T�lcbnmoYp\jQ�f�gqhDdZTDdZTC\2W(ajb [�rs�tvuxw�y/z*{}|�~��������/w@�.����t��.�*�G�}t*�.~jw@�c~��%��~�y]������~��2��t,� � ���,t%w(~2|���y]|�w.���,��~��Dw�y��2w��i�*w/t%�(� Ω− � � ���������}���. �¡v�� �¢£ �. ¤¢(¥*¦,�� D¡¨§�©%¢ ¡%����¦���� £ ¢/ªn¢( �§ £ ��«�«/¢.����§2�Z«/�¬�G  Ω− ­ � ®¯(°%¯/±³²]´�µv¶2¯(·4¸,¯/µj¹.¶�º,µ2¯�» ¼ ½ ¾ θ¿ À�Á�Â�Â,ÃGÄjÃ�Å.Æ*Ç�È�ÈpÉ*Ê#ÃSÄËnÌ.Í�Í�Î%Ï�Ë#ÐcÑ�Î�Ì�Ñ�Ï.Ð*ÒÔÓ�Ì�ÐcÕ%ÍjÒÖÑ�Î*ÒÔ×�Ð%Ó@Ï�Î%Ò(Ø/Ò/Ð0ÑÙÌ�Ú,ÚiØ/Ï.Û*× ÜÝ4Þ�ß2à�á�âkã�ä�Þ�å,àGâ,æcß�ç�à�è�Þ.é�éiê2áiÞ.ë(çkìoínî#ï]àGâ*ð ñ ò ó ô õ −( ö%÷ ø ) − ù −( ú*û ü ) ý −∼ − þ ÿ Γ �� � �−�    � � + � � −�    � Γ � = �−ω � � � ∑� � � − � � � � �−Ω− � � ( � � − � + ! ) " #%$'&)( *,+)-/.0- 1 2 = 3 4 5 6 7 8 9;:=<?>A@CBA9EDF@/G):?9IH%GKJE@L:0:NMPORQSOLDT@/<0@/Q%UVXW ωY Z [ ω \ ] ^ _a`,bdcAegfPb Γ h = √i j k l( m ) n oap,q;r s t/u v( w ) = √( xzy { | } ) ∑~ (ω � � �� + ω � � �� ) � �%�L��� �����=���A�L���S�;� � � �( � ) �I�,�= ¢¡L�g� £P¤S¡=¥%¦¨§?©A¡=�LªA¡'¤S�L«A¡T¦ ¬;£A­ ®¯?°)±L¯S²I³g´)±¶µ¸·RµE·L¹'¯?º/²;¹¼»½²¾·RµÀ¿Á±g¹'¯S²;´�Âó¶´Á±g´Á·RµÀ·Ä¹'¯?º/³g´ÆÅÈÇÊÉ�· ËTÌÎÍÐÏÒÑEË¢ÓPÌ¶Ô ÏSÕLÖ�ÏÒÓ�×�ØPÍ0ѾÙLÍXÙLÌgËTÚÄÍXÛÜÔ0Ì%ËÝÏ?×)ÚzÛ½Ñ;ÔSÍ ÏÞÏSÚ'Ô?ËßÌ%ÛàÆáaâÆã%ä'å�ægçÊèêéSë�èPëRéSì0íÀëgî)ï¶ð�ìSë ñ ò óõô÷özøÀùzú�û)ü,ö0ýTö?þ)øÀùÈöSü'ÿ�� �������� �� ��� ��� ����� ��������� � ��������������! #"%$'&�( )+* ,% ������ �� .-��� / ��0�� +������ +������12/3� �� �4�����-�� ��5�6 δ 7982:�;�<�=5>�:?=5@BA�C DFEHGI; CKJML2NO�PRQKO S2T9UWV�X2Y�Z�OI[+Q�\�Q [^]�O _�`�`aT5O \^b9_2\dc�e�T0ZI\#fgFh6ikjal+mnldo�p2l�q9r9i�mKsut�m�vRw�xzy�h�{�m|h6vdm|w } v~}I����t�y�m� + � � � � � � �d� � � + � � � � −∼ � �R���R�����?������� � � � � � +( �+  ¡ ) −∼ ¢ £ ¤ ¥ ∑¦ ω§ Ω+ ¨ © ª6«�¬ (− ­ Ω+ ® ¯ ° ) ± ²�³ ´+µ ¶I·+¸ ¹ º » ¼ +( ½2¾W½ ) −∼ ¿ À ÁMÂ�Ã�Ä�Å�Ä Ω+ Æ Ç −∼ ω È ÉËÊ�ÌRÍ�Î�Í ÏÐ�Ñ�Ò�Ó�Ô2ÕÖÓØ×KÙ ÚÜÛ.ÓKÓ Ý�ÞaßRÓ!ß�àHáâßRã9Ð9Ò�Ó ä�ådÓ�Ú�×�æÜçÖÓ�è2æ2Ó é+êëÙ�ì9ìHÓ�ÒÐ�Ù�×�Þ�Ñ6Ò Ó�í+Ý (−î ï ) ðIñóòHôõò5ñ^ðIö+÷ëø�ù�ú2ð6ö�÷ûôaü�øþýÖÿ�� òWö� � � � +( ��� ) ��� ���������������������� �!�"� #$#%�'&(�*) ���,+%�-+.�/�0�13254�6�257%8 192�:9;<;'19=(>?7%6!@(A/6�B�:�7.C/B%6D6!EFA�:�2HGI8 1J2LKNMNO�C/G�PQ=�6 OF:�4�6R@(C�;S7�8 >TAUO�192�192V6�@(8?G%GI8 1J2,7�6�B�@(GXWY13BZ7IOH6RO�8'[\OF>*W*B%6 > ]5^�_�`/a�bdcfe\g5_\hji(kY^Fl9mTmnbFoDpIq�_-k%a�l�p.p�_�r�sn`/tu_!v�_�`/p%k�g�_ w k�a�r�snx�_�g�x/byp%_!r�czk|{�r�e\{5e3rIp%s e}`Hl9mZp%e _!~H{ (− � � ω � � ) l�r�_� e9r.xFsng�g�_!`�l�p�m'e}��p�_�cf{�_!r�l�p.^�r�_�k � � � �−ω � ������������� �Y�9� �.�F�<�%� �.�d�(� �.� � = �9�J�F� ��� ���Z  ��� �/�/¡ �J�¢�9�  Z£� J� �9�  �� �9�u¤5� ��� �H� �¥�� }£��¦� ���9§�¨ �¢� � � ��¨�©D�n� �I���X¡' �ª �J�  �� �J��© «*¬�­�®f¯Z«Y°3¬²±I³�´!µ¢¯�®f¶ ±I±%¶n°9·¹¸»º*·¢°3³5¬²´�­J±�¯9¼�½IµH¯<®R³F¾n½%¶ ¿*À�µF° ¿ ·F°J·V¯!®(¶ ±�±I¶ °J·V°9«ÁµF¶nÂ�µ�¿T«*¬�¯�Ã�³�¯!·H´!ÄÅÀ�µF°J·F°J·F±Z¶ ±ZÀ�°9±�±.¶nÆF¾ ¯ Æ/¯�´�­J³�±I¯(°�«Q½.µF¯(±Ç½.¬�°J·/Â|Æ�¬%°�­JÈ/¯�·/¶n·�¢¶n·/½.¬%°�È�³/´�¯�È¢Æ5ÄɽIµ�¯ Ê Ë9Ì�ÍTÎ*Ï�Ð�Ñ�Ò�Ð!ÓHÔ!Õ×ÖfË3Ø/ÐyÙ�ڹѻÛfÜ3Ý�ÞFßJà�ÛZá/Ò�Ô!âãÐ�Öfä åIå%änË9Óãä å æ Ô�Ô�Ë3Öfç æ ÓFänÐ�Ø�è�Õ�é.â�Ð|Ô!ÏêÐ æ é%ä?ËJÓ æ ÓHØ æ Ó�Ó/änâHä?Ê æ é�äSË9ÓyË\Î æ ë Ï�Ð æ é²Ó�Ò�ÖRè�Ð!ϦË�ÎìÊ'Ë9Ì(Í*Î*Ï%Ð�Ñ�ÒFÐ�Ó�Ô!Õ¢ç�âFËJÓFËJÓFå�Û íuîÇï.ð�ñJònó�ô/ï%õYöJð�÷�ñJð�ø,ù�ú/ñ9ûSü�ñ�ï�ò ö9ýVö3õZñ9û*ûLï%ù!ð%þfî�ö9õ²ïIô�ù ù!ÿ���ñ�ýHîIò öJý|òný � � � � +( ��� ) ��� ���������������������� �"!# %$&�'�)(��"�+* , ( - . ω) = / √π 0− Γ 1 × × ∑2 = 3 ∞ 4 56 − 7 8 9 : ; <&=�>      − ? @ − A−B (ω − C ω D ) E F G Γ HI      J KML�N�O PRQTS�U�VWQYX�Z�[�\&Q^]�U�\&X#Q�X`_aSbQc[�d%Ufe�ehgi\jQ�k�lWQ&m�n&op[aSWZ�gi_ q�r�s�t�u�vxw#y{za|bu}t�u�q'~f�Wvxz�u&�a��~M���������M�����M����~f�#za�&r��jy�zj~���'�&�������W�^��� �a�W� �R ¢¡£ ¥¤§¦"¨#©Wª�«¬©��'­¯®%°�¨W±³²�´W°�¨W��°{ªf� µ ± µ «�ªf����ªM¨¶®·ª¸�j¦�ªf¨º¹ » ω ¼ ½M¾À¿#Á#Â&ÃÄÂ&Å"Æ�Å"Ç#È�É"Ê�ËÍÌ�Î�¾ÍÏMÐ�Ñ�½Ò^ÓWÔfÕ"ÖWÔ�×jÒ�ØÚÙ�Û¸Ü�×�Ý�ÒÞÒ�Õ�Ò�ß&×aÜ�Û¸àÚájÛ�Õ�âãØäáa×�Ô�×jÒÞß�ÛMâ"à�ß�â¬Ø�Ò�áæå£â"×�Ýçaèbéëê£ì¥íïîÄð�ñëèWò"óÄè�ô"õÚö'îf÷a÷�é¸ô�ñ�çjé�ø³é¸ô�é�ö^ç�÷jîfùÍô�ò�úÄû�ò"øýü&þÄþfÿ ò�ù��Þè�ò¬ö^ècç�èWé é�ô�é�ö&ça÷�î¸ù��%î�ç�ò�î�ù ò��¢ñ�ð�ð�é'ö^çjé�ø���õ çaèWé � ��� ����� ����������������� �� �� !�"�#���$�!�$�&%��'%"� ���#���(����%���) * + ,.-�/�021�-43 5 6�7#8"9;:�<=:?>@:"6�<#<�A�:"B;C=A472D √〈E F G 〉 = H I( J ) K"L!MON2P�QSRUT VWV�X Y Z�[4\$]_^�`a\$b�c!de]![4]�fg\ihkjlb"]!c�b"mon�d p.d�n'Z Γq rts@u�r�s�v#wex y�v#u�wUuz Γ { | | Γ} ~����l�����i���"�!���4�2� Γ � �"���������U�$�����U�����!���� ��� ��� �S��� � ���!�e�!�4��� ��� �2�!�k�����"� ��� � �?���� &¡��.�!�&�4�¢�!��£ � � � �����"�#� � �¥¤¦�4�2�§�2���©¨ª�"�!�!�"�«��� ¬!���­�!� � ����� ���4�.�®�¯;°�± ²"°�³!²e±U´¶µ�·"·"°�±�¸!¹»º�¼o½�°o¾U¿eÀ�´Á¿i¿$Â�´Ã½�Ä�²?ÅiÆ�µ�Ç2¹tÈ�Æ.º�¹4É�°$±2Ê É�Ë4Æ!·e½2Æ�µ"½#¹�°�º�µ$Ë�²�Ë�²U·e½2±�¹�·©É�¹�²�Ë'¸Ì±#²"¸.Æ�·U²"Çͽ2Ä�²©·U° ËWË�¹�Ç2¹t°�º Î ±a°$µ�¸.²eº�¹Ïº�¼Ð°iÉÒÑ®µ"º�¸�µ"Æ_Ë�²e³ ²�Ë�ÇÔÓ ÕªÄ�²k±#²"Ç�Æ�Ë4½Ö°iÉÒ×lÅ�Ó®Ø�¿"Ù�Ú ÛeÜ�Ý�Þ'ß�à'á!â?ã2ä�Û;ÛeÜ�Ý.Ûeå#à'æ�Ûeá.ã#ß Þ�ç�è�â2Ûeå�é ß"ã�à�ç$á�å Û"Ý.ç$å2ã�ÛUêëà4áì�íUî ïñð;ò2ó�ô"òÐò�ó!íöõø÷�ò�ù#ô�ú�û#ü»ò�ü�ý$ú�þ.ýiíUûÿú!ý$òÐô�î�î�í��eòÐò�ó!í �kì��'ü'ú!í��¦ü�þiò2ó&ï � ó�í¦î�ü4ù#û�ò¶ò�í ù �� � = �� ý�î����®ï� ���� � þ.í"û � ù�ü��!í"û¶ò�ó!í �����! #"%$'&)(+*%,�*#$.-%/0,)(+132'14(65�*879(;:'&�<>=@?0AB$C(6:'&�&�D�(6E &���& F 1���13( Γ G H H ΓI J (;:'&K& F &�,)(6E+*L$M�!=ON P ( Q R S ) ∝ ∝ T U Γ V ∝ W X− Y Z [ \^]`_0acb�_ed�f�b)g+f�h#i f�ikj6_.flf�mnmnf�b)j+a�o^f�b�prqsqta uv w�xLy{z}|+~����'~�y�������y.� σ��� ����'� ���n�'�������'� �n����� �������L�'�s�����t�!���������#� (Γ   ¡ ¡ ¢−ω£ ) ¤¥;¦0§©¨lª¬«t­�®'§)¯!­t°%¥;¦±­t²e°�§)¥+§)³6´�­�®'§�°¶µ^·¶¥6¦'§¸¥+§)³6´¹¯!­�¥6¦ º = »8¼9½�¾'¿�À}Á�¿�Â%Ã'¿)Ä0Å)Æ{Ç�¿�È�¿�Ä'Ç�¿)Ä'Å�¿�É%À γ Ê9Ë (ω) ÌLÍnÍnÎ�Ï)Ð+ÑÒ;Ó0ÔÖÕl×ÙØtÚ�Û'ÔÝÜ�Ó0Þ#ß^Ô%à�áâÜãÞÝä�Ô�Ünå.Ø�Ò�æçÒ6Ó�ÔÝÕl×èÞ�é0Ü;ê�ä ß%Ò+Úcê�Û ë#ì�ì%í î8ë#ï)ð.ñ�òôó6ð'ñöõ÷î#í�ñ�ø�ó6ù�útë�øûò6ð�ë#ì'ñ�îLø.ü�ýþú3øþó6ð.ñÿütú��!ú�ó Γ � � � γ ��� (ω � ) � � � γ ��� (ω) −∼ ��������� ������� �"!�#%$'&)(�#+*,$ (.- $�/10,$2��32465"$��"$2��5"$2��37$8&9(:# *,$8�";<-=;�>?$ #%$ - γ @�A B #+*,$CED�F,G2HIDEJLK MON)PQK+M�GSR�T�U N)V=WXK=D�N)FZY ["V%\"G]R�K^K+M�G_M�R)C`P�abM�G�Ddc"M"K DbUQ\"G2V=e?Y<C`N1U G_K%N γ f�g (ω h ) i�j F,Y V G�R�U D�F�ckK M�G'P+C�[�Y2K [,R�K%DEN�F�R)C P�DbG�CEJ l m( n ) oIp)q"r7sut�v�t�w`xdt�r7p�y{z=r2y%oIs'| } ≠ ~��S�d���"�)�+�=���X�7��2� ���"�,�d�,���%�d�"�,�E��� � ���"�2����� �,���,� �,�%�d� � �X� � � � �"� � ��� �)� � ��� �`��� � � � � � �Q� ����� � � �=� �% Q¡"� � �%� �%¢¤£¦¥�§{¨�¥¦©d %ªE«7©.¬ ­�®7®"¯2¬.°7± ­�²1¬%¡1³"±�´ ��������� ��� ����������������� �������� ��� !#"%$'&)(�*�+�,�-/.10�2435+6-�,�2 798:(�&�+�;=<?>�@BAC(�D�,�;FE�G�(�H�2�IJ1K�LNMPORQ)S�T�LVUWSYX�J:K γ Z\[ (ω] ) ^�_�`ba�ced�f g�h:h�cV`i_�j γ k�l (ω m ) = ( n o ⊥) p q r − sVt'u (− v−ω w x ) y z{ √π |−αΓ } × × ∑~ = � ∞ � � � � � ( �−ω � � � − � � � Γ � ) � �\����� ����� ��� � � (η) = ∫� ∞ � � − � � �   ¡ ¢ (£ ) ¤ ¥�¦ (−£ − η ¢ § £ ) ¨�© ª « ¬ (© ) = ­ + Λ ®¯V° ⊥ ± ² ³    ´µ γ ¶ · ¸  ¹ º\»�¼�½ ¾1¿�ÀÂÁ�Ã�Ä�ÅÇÆ)È6É�ÊBËÌÄ�É�Á ¾�È�Ã\É Í ( Î ) Ï�ÐÒÑ�Ó�ÔCÏ)Õ'Ó�ÑBÏ6Õ×ÖÙØÛÚ�Ü Ý�Þ\Úß#à�áãâåä%æ�çÌç�è�á�à�æ�é�ê ë�ì)ë�í9à\î�ï:ð�êòñôóÒõ?óÇß÷ö Γ ø ù ú û−ω ü ý�þÿ�������� �� ���� �ÿ�������� ÿ����� �� �ÿ������ �"!$#�%'&���(*)'��+'�, -�'.Òÿ��/� 0�1,2�35476�098 : = ;=<?>�@BADC�E F G ( H ) IKJ=L�MON�J PQI'L�R'L�N�I I/S�T�L�U�P,VXWYJ NYP�Z�L[L�VBL�U,P�T�J�N\I/L,N�M�S�P�W ] ^ _a`�b�ced*fhg�i�j�c kl7m�npo�qrn's,o�s,t�u7m�v�swn?x'y-o9qDm�zao�s,t�u{n/sw|,t�s�} z�swzal7m�o9q~s��Bs�| ko�t���v�n�s,v�z�m�o�y γ ��� (ω � ) ∝ � � Γ � � ����� �����$�������/�w���7�B�������������� �����¡ £¢���� ¤/¥§¦*� ¨�©���ª7«¬«'���$­ ® � ¤�¯�¤/¥°� � ¢�± �³²7´ �µ Γ ¶ ∼ ·−ω̧ ¹»º�¼,½�¾�¿�À7Á�º9 à ≠ ÄOÅ�Æ�Ç�È¡Ç�ÉÊÁ�¾7Å/Ë ½�º�Ç�É'º ½�Ë�Æ�¼$ÌÎÍ�Â�Ç�É'Ï�Á�É/Ï º9Â�¼Ð¿�Á�Ï'ÉrË�ÑÒº9ÂD¼Ó¾�Ç�É/ÈpÔÕ¼�ÆB¼�Í�º9½�Ë Ér¼�ÑÖÑÖ¼wÍ,º×�ØQÙ�Ú�Û»ÜÒݬÞ�ß�Ø�Û,à7ß�á�Ù9Úãâ�äOá'Û�å�æ�Û�ä ç�Û[×=èéÙ�Ú�Û»ÜÒݬÞ�ß�Ø�Û ê ë7ì�ípî�ïðì�ñ»î�ò'ó9ôDõ�íöì�ô/î�÷ùø�ôðìúô�û,ó�õ�ø$ñ�õ�üéýþï/õ�ó�õ�ÿÖ÷ ó�õ�� î�ï/õ ñ�ø�� õ���÷�ò��B÷�� �ì�û õwÿÖÿÖõ�û�î�� /ó�÷�ø í'õ,ôDìBô��~÷�ÿaî�ï/õÐõ��Bõ�û�î9ó�÷�ô������� �Bõ�ø í'ñaî�÷ î9ïDõÓñ9ò�ûwû�õ�ñ�ñ9ì��'õÓô�ø ó9ó�÷ ë7ì�ô�� ø�ôDí� �ó�÷=ø í � õ,ôDì�ô�� ÷�ÿÎî�ï�õ�������ì�ô�õ,ë7ì�ípî�ï�ü "!$#$%'&)(�*+!�#�,�-.,/*+!�01*�2�-43$%5%'6$7�%'&8,�9�%'!$-1*:2<;=%>28?A@�B - 3�%�C�%'D�E�%F2G&H%�I:J$%'!�(8E)*�2=KMLN7:3O*�!O*�!O0 ωP Q∼ ω R S�T�UV W�X'YZX�[]\�Y.XFV4W$XFY.X>^�_$`�Y.X8aFX T V ωb c d e ωf g/hAiFj8k"l�mon�p)q]l�r k s�jtnul�m$v�wyx�z�{$j�nuj'm�v:k s}|�z�r.kFl�qAk4sOj<|:s�l+m�l+m~h.|�j>�'k r.��i1������>���Z�����$� �Z�����o�����H�O�+�����F� ���/���8�'������� Γ � �∼ �−ω � �� �¡¢ £�¤¥¢Z¤'¦.§©¨«ª�¬«­¯®o°²±´³�µ�¶}·�¸u¢ £ ¹ � º ³«¨8£�ª:»�¼ ¡¾½ ¤¿�À:Á©ÂuÃOÄ�Ã�Å´ÆÈÇ]Ã~É+Ê�Ä�ËÍÌ$Ä+Å.Â/Ã�Î}Ï�ÐoÆÈÑ�Ò>Ó�Ô Ã$Ì�Á É+Õ8Â/Ö:Ä:Ë/Ë�×5Ø"É Ì$Ù�É Ú Û( Ü ) Ý]Þ�ß�àOá�â�ãåäæÞ�à�çZè�éëê�ì'íuÞ<î4ï�ð�ß�íuê�ç.ï/Þ+à�î"ñ8ò�ó�ôõÝ]Þ�ì êFâ�ì8Þ�ê�átì8ê+à�ö$èFÞ:Ý÷ç.øOè�é=Þ:ßoí/Þ:ð âæù+Þ�ß�ú�íûïuà$ö)ú�ê+ì8ê ð©è'çZè'ì ü ý √πþ ÿ � � ������� ��� � � ������������������� �� ���"!$#&%(') �%��* +'(�,�(�-/.(.(02143�5�6�798,0;:=<*>"?/@(ACBD5�EFE�GH0)IJ6K5L6NM*5�7*>O@�>QPRG�S�6 THU(VXW�Y�Z�[]\ ^�_O_2`+_(a4\�VcbdZfe�_�Z�g Y�\�W h i j k�lOk�m�n+o�p�qCrDstp+ldn+oup+vwtx�y�z|{~}(� � ⊥ = �/�������J���F���t���+�$�d�+�|�(�$�����(�$���H�J�(�/�C� �4� ������,�+�d�f���4�2 ¡��¢H£¥¤��L��£|¦(�"�,£��X ¨§X� ¢�£©¦2ªCª��4�2«��� ¬¦2�X���/�­�/� ®°¯(±4²�³­´¶µ�·/¸º¹�¯(µ]»4¼�½X¾�¯)¿¬»(·(À�À�ÁdÂJ¯4Ã�Ä�Å+·2Æ�ÀÇÂ�¹�¯"¯�Ã�Ä�¯�½4Æ È ÉOÊ4Ë�Ì,Í)ÎÐÏ�Í(Ì,Í�Ñ�ÒJËÓÌ�ÔHÊÇÕdÌ Ô�Ê4Ö×ÔHÍ(Ë�Ï�Ø�Ì�ÔHÊ]Ù|ÕdËHÌ�Ö,Ú�Û�Ü�Ì,Ú�Õ)ËÝ Ö4Õ2ÉNÍ)Î�Î�Ì,Ê�Ö,ÉOÞ$ß4Þ�Õ�Î+Ú+ÏOÙ�Ü�ÖXà�Ê/áâÛHÊ�Ô�Í(à�Ê|ÞãÚ�ËOäåÕ�Õ)ÏæÍ2Ù(Ù|ÕdÖcÏ ç Í(Ë�Ù(ÊFè¬Ú�Ì Ô9Ì ÔHÊuÏ�ÍdÌ,Í�Ñêé�Ô�Ê]ÏHÊ�à�Ú+Í(Ì,Ú�Õ2Ë�Þ©Õ Ý Ì Ô�ÊÇÊ�ë�ì�Ê4ÖXÚ ç ÉOÊ�Ë�Ì,ÍåÎíÏHÍ(ÌXÍ Ý Ö4ÕdÉîÌ Ô�Êæì�Ö4Õ/ìCÕïÞ�Ê|ÏðɬÕ�Ï�ÊdΰÍ2ì�ì�Ê|Í(Ö4ÚLË�äDÍ(Ì Ô�ÚLä�ÔñÏHÊ�ËHÞXÚLÌ,Ú+Ê(ÞÓÍ(Ö,ÊRÍ)Þ Þ�Ü�ÉOÊ|ÏòÌ,ÕóÛHÊRÙ|Í(Ü�Þ,Ê(ÏòÛHôõÌ�ÔHÊ ö�÷�ø�ö ùXú(û�ù,ü�ú)ýÇüþû�ÿ����(ú/ö������]ù� ���� �����ø�������������÷���û�ÿ�� ω� � ω � ��� � Ω+ ! "$#&%('�)�*,+-)�#.%�'0/2143�5�*762*�8�9�'�);:<3�%�'�#."'-)=*(:�)=#>8=#>8?+0:�*�@�'-%�ACBED F '4G2+�GH8<'�*�%�*�+-'�GI8�9;'0#J@�#&B,:�3�%�*,'-)�*,8 *�1LK�M;'�) *�#7%0N 14GI'�)�'�) *;#�62OP6QGH8 *�14GROC'�)�5�+ S ⊥ T�U�V0UXW&Y[Z]\^Y$_�`ba<ced<c f(g \�h�\4V g \,\>iQ\�j�V�h�W.klT�\�k _�mIV-n o p f U7_bq�U�h0m2\^T;U7j�j�W&h0T�mHk<rV0W4V g \b_�U7V-s�h�U>V�mIW.kJj^W>k=T�mQV�m2W>k t ⊥ = u π v w x y{z}|>~��^|.�,��� � ~���� �I�l�<�I�����0���,����~��>����~0�^�[� � = � ���������7���Q���& C ��H¡��£¢&�¤0¥¦¤�§ ¨©¨>ªQ¨�«�¤-¬�¥7­ ®<¬�¯2°�°}ª2¥7­²±0«^³�¤-¤�¨�¬�¯I­<´ µ[¶�¨©¤0³7·�¨©¯I­<¤�¥ ³7«�«�¥&¸C­�¤�¤-§�¨¹¨>ª2¨^«�¤�¬�¥7­X¯H­�¤0¨�¬0³&«�¤�¯I¥.­;¶�¯I¤�§;º<³7°�¥.¬�³7¤0¥7»,±^¼ ½¾§ ¨]§ ³.ªQ¿$À£¶�¯IÁC¤�§ÂÁC³7¤�³b³>­�Á,¤-§=¨Ã«^¥.¬�¬�¨�±�°�¥.­�Á<¯I­�´,¤-§�¨�¥&¬0¨�¤0¯ À «�³.ª?«�¸�¬0ºÄ¨�±�³�¬0¨©±�§<¥&¶b­²¯H­ÆÅ}¯Q´}¼[Ç<¼È½¾§�¨�¤�§�¨�¥.¬�¨�¤�¯2«�³.ª «�¸�¬0º�¨&µÉ¯I­�«>ªR¸ Á�¯I­C´Ê³ÄªËªJ­ ¥7­ÌªQ¯Q­�¨^³�¬Í¤�¨�¬�»,± ¨�Î�° ( ÏQÐ ω Ñ Ò )Ó�Ô-ÕCÖQ×2ØÈÙ�ÚCÛ�Ü�Ý.Þ7ß Ø�Ý^Ô0Ù�Û�×Ià<Ý^Ôâá�ã Ý�Ø<ä�á�äbå<×2Ù^Ý>ÖIæ}ç=èéÕ&Ûêá�ã<Ý�Ö2Õ7ë ì0í�î,ï�í�ð�ñ�ì�ò�ð�í¦ð0í�ó�ôIî,íöõ&÷ùøéôIóéúÉûýü þ = ÿ�� ������� �� ��������������� ������� ��� ! "��#��$�%�&����')(*�&�&��+��-,� �( ����.��&��,��&, �/1032�46587�9;:�<�=?>A@�B*C&D�EGF"H)>�4"0JIK2 4�C�2L2�4�=NM&0�D"2�<�7�O�:�2�7P0JD5Q<�03RS2�=�<�R)>TI�7�2 4 U V W X�Y[Z�\�]�Z&X�^$_a`8b$\cY d�\�b$e�fhg�b;_�i�Xje"f`8XPk�_�i�YGl gmX�fng!k3_�k&Z�d \�b�e!i�k�e�Y�X�d�X�k&Y&oJp[qrg�ksg�b;_�i�X�e�ft`8X�k3_�ii"k&u�k�e"i�k�e�Z&kvb;`wd�g�kNk�_�k&Z�d \�b$e�x"\�X�u�u"_�b$eyZ&b�]�uz_�X{e"f | } ~�� ����� � � ���$���������$���;�����*�����z��� ~ �G� �m� � ���&��� ~ �������&� � �h�$�� �m��� ~ �m��� ~�� � � � �3���;������� ~ ��� ~ �"�������?�&�$�����������6�3������ ~ ���&���T��������� ~ � � � = ��� � � � �s������ �� ��¡J¢�£ ��� ~ ������� ��~ �J��;�-���3���¤���������$�����J�K�)��� ~ �$�¦¥;���3����� � ω § (� ¨ ¨ � )�)����� � � ���G©�ª«�����?�3��� � � �;� ~�� ������ �� �&¡ �3��� � �¬���6� ���� �&���)�&� � � �����"�$���8­P� ~�� � �s®������&  ~ ��� ��~ � ~ ���&�c���¯�������$����;�°����� � ��� ~ ­±�3��� ��� ~ �&�$�a���²���8­P� ~�� ��� � � �3����� � ���"�� �� ��¡J¢³ � ~P�c~ � � ��������� ~  ��´���)���$���´�����3�c���"� ~ � ~ ���A�µ�&�"�h� ~ ����­ �Q���&¥;�����m���s�;��������� � � ~ � �*���m�����;� ∑ ¶−Ω+ · ¸ ¹ º »−ω ¼ ½�¾ ¿"À{Á�ÂÄà ÅrÆ�ÇÉÈjÊÌË�Í8ÎrÊ Ï?ÐQÑ)Ò�Ó Ô Õ Ö�Ï&×�ÐP×ÙØ�ÚPÛ�ÜÉÇ"Í�ØQÅ�ÝhÞQß�ÊÌÚ�ß�ÈàÍ8Ó±á�âzãsäÐQÑ�Í8Û�Újå�æèç;é;Å)Þ�ê8ë�á�ì�Þ±Ó�Û�È{Ê Ï�ß�í&Ú�Ò�Í�á�â�× î?î�Ú�Û�ïðÊÌÜñ×�Ð�ÊÌÛ�ËòÛ�ØNÇ"Í�ØQÅ)óÞQÏ?× Ó±Ñ�Í8Ï[ß8íðÚ�Ò�Í�á�Å ô�õ ö�õ ÷ øúù�õ ö�÷�õ ÷�ûzüðý�þ1ÿ&ý��jø�������� ���� �������� �����ù������ ����� ��������� �� ����������������������������������� �� �� ��� ��� �!�#"�"� ��$�%�&��� � �&"��'�(�����&)*���+�,"�-����.)(�&��/�01�& ��������!�2����3434������56����� ���7��� ��$8%����)7"��������9-������ : ; <−ω = � �����9>?���@�A�������9���������B�?�&�C����2 D���������&� >?��� �7�����$-��E>����?�����E/ 34�&�+�9>?�F�+��G?�������&�����'�IHKJ4� � ���L�-?��MN�O�������P��3Q�9>?�,�2 ������9���&�R��/S�O����)P5@���7���(�TL�- �&����0 -�� ��34�&��)U�& ��������!�#�V34���2 �M W X ������������MZY�/[)7����/\�&��>]��� �2 D���������&�?�^�9>?���A)7�&_����`�9>?�,�2 D���������'���9���&�������������a���?�2 D�&� 0 ���#�b���c�9>?�C31����)d�e)d�2� �����,�' ��&���f8(���9>T���P�2 D�����9���'�,�'�9Y?��� �����������gH`J4���9>?���P31���&)(�'5^� > ������/R>]�2 ��h-�)i� �&"��$�T�����') )7�$�������N8f�h��>��9>?�T���2 D�������9/ − j X k > ���!� j X ���f�9>?��M�����31�� �2 D�'���D�9/V�'37���l�2 D�����9���'�V�'��Y]���P�D�]M�-�����M�Y�/ W X m >?����� ���]�2- ��>%_ ���?�������n���?������/?5A��� M%�& ����������'�l�����2�9�����������V�'� >?����> ���+op���]M���- ������& ��BY �����')(���@" �'���9��Y? ��A��3K�9> �A��� �����E/ ��G]��> �&���S�+���T�9> �^)f�$�������,31����)d� <−q j X ∼ r W X s ���Q �����������9>?������>]�f ���� �& t��"��&������� <−ω = HJu����>]�.vxwy�9>?���2��/?5@���d�#�A��> �T�h�?�2 F- �����'�N�'3A�c��������� ��-�)^Y����z�&3K F��8A0�3#�9��L'-S�!�S�!/(v%wT"$>��2�S����� (Ω− { | } } : ~ <−)8A���9> �9>��TM����4�4����Y�-��9���&�R3�-��S���9���&� � − { | −∼ : ~ <−Ω− â | � � ��9>?����)d�&_����%"����9����Y� D���9>?����)(���������&�i�$3�)d����/�>?����> 31����LS- ���?��/n"�> �'� �'� �&H��A�]�f����� 34���?M���> �f"����E"����^)A-� F����0 "�> �'� �'�*�����9)7��8(���9>����2� ����� �����&�?�' δ 31- � �����#�&�?��Y�/��G]"����?M��������9>?�x��G]"��'� ���������� �$3��IL�H k ��� m ����Y �'�9> � � � � −( � 5 � ) �2� M � � � � +(� 5 � ) H��t> ����G?"� ����]�������&�?�� ��� ���R�9- ���,��Y?�&� ��M����9���!��Y?��� ���&)7"� D�#��������M�"S>]��� �')(� 0 �?�&�t5z�D��� �� �� ����� �]�2�d�'�? �/ )d����/��2 D���������&�?�AY�-��d�' ����n� ���������Q��- )+Y]���b�'3Bvxwn��G �������������'� ��5p���T������)d�@��3B����)7"� �� ���������������h���%��� �������gH+w����1 1 �5+�9>?��L�-?�������D�9/x���[�ILtH k ��� m����"S�!���9�������T��>]���`w��[�$3c�9>?� �2 D���������&�����9/������' f8A> ����> M��$���@�?�&�bM���"�����M��'���9> �f��� �������$�������'��8(���9> �������9�����������&H �?�t�@� ���$ �j ¡�¢ � � ¡ ���O���&Y£ D���O>]�����,�A���& ��&�����$�TY ���98f�����,��>]�^��3434�����������A���� 0 ��������'��31����L�- ��� ��/N�&��M���>]�¤�& ������9���'��MS/�� ��)7�����' ^�4�9��- � 0 ��-����,34�'�����&�&56��>]�c���'� M�- ������������/ �9> ���'�9/��$3`�9> �cvx�����?��� ���S D��MZ"���������������M¥>?���������&_����y�$M����������2�S���E3¤)7����>]�'M � M����S�2 ��E"���Mc34�&�B�9>?�@�9>?���&��/,�$3t��> ����)f�� �?��-��9���$�T�9���&������� 0 �D���IHc�t> �x�D)(" �2���������V"��E���������R�9>����V� � �¦�2 ������9���$� ��/��4����)§����"��������������n��)d�'�������%�����������n8^>?�$���R�(w£�\��� ���?�' �/E¨���M�5%8^>]�� D��������������������� k �!��"�"� ��&�?�����]M©� �&"��'� �����')d� m "� ���/[�9>?������ ��V��3ª�9> ����)(�� �" ���������2 ��%3� F-�G?����5 �����?���^��>]�����^"�����"������������Q�&���A8A�2 u 6_��?�&8A�IH �I>?�,��G?�F������� ���T�$3^���9���$���? F/ �9��"������&����M "S>]�2�]�2��)7� 0 M����A�$3Q�9>��7�& ������9���2������/��4���� «��� �c> ����> )d�����?�������734���2 DM¬ Ω− { ­ } } : ~ <− �2� M Ω+ â ­ � ω ® � � : ~ <− ¯ �� 1 D�28(���'� ����R���2)(Y �D�]�¤�9> � ���&�������������'� �S b> �D�E>?0#����)d"������2�9-���� �&" 0 "S�!�2G]�D)(�&���F�'�i34�'�%�9> �Z���S D�#Mi�Aw�� k �&"�"� D�#��M�������> � ��'8A0u31����L�- ���]��/n)7�$M��7�'�? �/ m ���?M ������G��$���`��� �' �- �����#�$� ��3Q�9>?�,���'���9����Y�-������2�N31���&)��9>?�7>?����> 0131�!��L�- ���?��/ )(��M���H �t>?�^ ��&8(0131����L�- ������/7)(��M��Q���6��> �'8A�7���A�&3434�����«����- ���#�' u �/ ��>]�y�����4-� F� �9>?���a���')d��� �&-���34�&� �9>?�y>]�D�E>�0u31����L�- ���]��/ )7�$M��'5I���&- �������°�c���9���'���¤Y����$�&M���� �D� ����3B�9> �c�Aw������]M ��������� ���9>����?��������>]� ���&���9����Y�-������'�l31���2)±)A-p �����01"�>��$���$� ������)(�&H v��^>?��� �A��> �'8A����> �&�@-�� M����Q�9> �f���&�?M������#�&�?�C�$3B��> �²Q³ ��G "�������)(��� ��� 8(����>\w��I�R���&�?M�-]������M¥- "´���1 1 P��> � "S�!���9����� ¬4µ 5F¶�5�· ¯ �9> �¸)7��� /�01�& ������9���2�¹��3434�����%�����S����/�������'���?5I�2� MT��>]�+)A-� F���F01"�> �'� �'�n��)7�����9���'��������)d�Q�E3B��> � >?����> 0131����L�-����?��/f)7�EM��bM����4�����S����M���M,"������ ���'- �� F/7�����PM�� 0 )7��� �����^�9>?�Q-]�O- �� p�'� ��0u"�> �'� �'�T�����9)�H��I>?�^���?�& �- �9�#�$���'3 �' 1 6�9>?���9�f������)d�+ ����&M��Q�����°�(w?�R�E3e�9> �fvx�D�E�?���`���� D��M 8+> ����>�"S�!�&�����#���' 1 F/��������]����M����f8A���9>R�9>����(w£�V��3A� � ��2 ������9���&�¸ ��FL�- ��M�8A> ���9� "�����"������������T����� �&3434��������M�Y�/�� LS-]�&����0�-��]��34�2��)¹3� �- ���9-?�������2�]�' ^�& ������9�����T34���2 DM W X �'3A��> � ¿�ÀjÁð¤º? Æ"Ç�Ñ�×�È�Øh»jÎaÊ Ï&Ð�Ñ ∆ ¼ Ò�Ó�бÑ�ÍtÑ�Û�ÈÌÏ�ÊÌË�½�Í�È{Í8ß8ÐQÚ�Ê ß Ø�Ê Í�ÈjÏ (¾ ⊥ = � π ¿ Ô Õ ) ÖJÏ&×�ÐP×cØèÚ�Û?ÜGÇ"Í�ØQÅ�À�Þ±ß�ÊjÚ�ß�ÈÌÍ Ó±á�â;ãsä´Ð�Ñ�Í8Û&Újå�æ�ç;é;Å�Þ�ê±ë&á�ìÞ±ÓPÛ�È�Ê ÏNß8í�Ú�Ò�Í�á�âñ×�î&î�Ú�Û�ïðÊÌÜñ×�Ð�ÊÌÛ�ËAÛ�Ø[Ç"Í�ØQÅróAÞ±Ï&×�Ó±Ñ�Í8ÏNß8íðÚ�Ò�Í�á�âñÓ�Í�ÜrÊ »ß�Èà×�Ó�ÓQÊ ß�×�ȲÐ�Ñ�Í8Û?Újå´Þ±Ï&Û�Ð�Ð�Í�Ï[ß8í�Ú�Ò�Í�á�Å ¿"À{Á�Â?Á Å]Â3Û�Î6Ð�Í�Üñî�Í�Ú�×�Ð�í�Ú�ÍÄÆ�ÇGÑ�×�ÈjØ�»{ÎaÊàÏ�бÑ�Ï�×�Ð�×´×�Ë�Ï)бÑ�Í Û�ÚèånÅ�ÃnÑ�ÍË�Û�Ð�×�ÐQÊ Û�ËwÊ Ó�ÐQÑ�ÍrÓ�×�Ü�Ír× ÓmÊjË@ÄnÊ ½;Å � Å ���� ô�õ ö�õ ÷�øúù�õ ö�÷�õ ÷�ûzüðý�þTÿ&ý��jø�� � ��� �� ������� � �����ù������ "�����"����(���9�������E��> ¬ ��� ¯ H��t>?� ²C³ ����]��8(��M��9>����' D��-p �������M34�'����>]���& ����������'���?����"�"� ��'�\���������������h���¥����� ��)d������������� 8(�2 u t8(����>n��> �fM �����,�$3 ³ ��34�&H µ 56¶�56·�5t�& ���)7��� �����D� �T�9>�� M����9������"����?��/iY ���98(����� �9>����'�9/ �&� M ��G?"�������)7�����¥��� 0 "��&������M���� ³ ��3�H?·?H � "����9�«��3��9> �#�68A�'��_.8`�'�6��- "�"��'������M7Y�/f�9>?�^J��z� � w�0 · � 0 � ¶����c���������gH ê�Å1ÆñÅ1ÆñÅ ñÚ�Ê{ÜñÍ8Ó´×�Ë�Ï� °Å ��Ï&×�ÜñÓ�â ������� Â�� ¿�� Â�� ¿���� Å ��� âúó Ý�ÀÞ�ê8Ý�ó�Ý�á�Å� Å! TÅrä�Å?ÄnÊ ÓQÑ�Í�Ú â�"�Å�#8Å!$ ×�ÈÌî&Í�Ú�ÊjË�â�×�Ë�Ï&%�Å�'�Å�%�Èà×�Ð�(8Üñ×�Ë$â �)���*�  � ¿�� Â+� ¿���� Å ��� âðó�Ý�ëwÞ�ê Ý�ó�Ý�á�Å, Å-"�Å���Å;ãNÊÌÈÌÓ�Û�Ë$â"äðÅ/.JÅ+��È{ÈàÍ�Ë�â0.�Ú�ÅjâJ×�Ë�Ï1 TÅ;ÆrÅ$Ã;Ó�í?ÊPâ �2���3� Â�� ¿�� Â� ¿���� Å ��� â�4&ó�ÝNÞ�ê8Ý�ë�5�á�6 "�Å �rÅñãvÊÌÈÌÓPÛ�Ë$â°äðÅ7.ðÅ8��È�ÈÌÍ�Ë$â2.?Ú8Å{âñ×�Ë�Ï [ÅJÆñÅ&ÃJÓ�í�Ê�â ���*��� Â9� ¿�� Å :2��� â&À�ë�ë�ó Þ�êQÝ�ë�ê�á�Å4�Å-;"Å�ä�ß�Ñ&ÈÌÍ8ÓQÊ{Ë�½?Í�Ú â;ã*Å�# ÅJãA×�Ë�½nâ;×�Ë�Ï1��Å-$[Å�'´× ß� ñÛ?Ë�×�ÈÌÏ;â �)���*�  � ¿�� Â+� ¿���� Å <�= âðó , Þ�ê±Ý�ë�ó�á�ÅÀ�Å0>1Å�äðÅ;ç;Ï&Í�È�? Üñ×�Ë�â @ �  ¾£| �BA Â2C ¿ED�F Â;¿"ÀHG Å I�I â9J�ó , Þ�ê8Ý�ó�Ý�á[æ K D�� Â�)���*� Â�L ¾ C � <�M â ,�, ëwÞ�ê8Ý�ó�Ý�á�ì8ÅJ&Å >úÅTä�Åúç;Ï�Í�È�? Üñ×�Ë$â N)�BA °¿�ÀOG�Â�P Q�R | SET M âUJ�ó�ÀsÞ�ê±Ý�ë�5&á)æ K D�� Â�)���*�  N)�BA Å � T â ��� ó Þ�ê8Ý�ë�5�á�ì8Åó&Å+')Å�#8Å0 ñå3V?Üñ×�Ë$â LJ �������  W S < âJó , Ý&ó[Þ�ê8Ý�ë � á�Å ëðÅ0'�Ųä�×�Ê Ð�Û�Ñ$â L$ �����X� Â/K D = ÂXL A Ô Å <�Y âJóZ53J[Þ�êQÝ�ë�ó�á�ÅÝðÅQÂ�ÅTãNÊ{ÈÌÍ�Ë�×�Ë�Ï6Ç�Å[ �ÊÌ×�Ë?Ë�Í�Ð�Ð�×?â �����*� Â[� ¿�� Â\� ¿���� Å Y�M â ��, êÞ�êQÝ�ë�ë?á�Åê]5ðÅ$ç�Å&ÃJÍ Ó^V�Í&â�_�íJÅ+%�Å�'´Û�Ë�×�Ú`V�Ñ�×?â+')Ųä�Í ß�VJâ�×�Ë�Ïa%"Å�ã¯å?Ï&Í�Ú8â ���*���  � ¿�� Â0� ¿���� Å =�� â � ó�ó � Þ�ê8Ý�Ý�Ý�á�Åê�ê�Å _"í;ÅU%�Å '´Û�Ë�×�Ú`V�Ñ�×&âúç�Å�ÃnÍ8Ó`V�Í�âñ×�Ë�Ïb%�Å�ã¯å?Ï�Í�Ú8â ������� Â�� ¿�� Å:2Y�� â � À�Ý , Þ � 5�5�5�á�Åê � Å3ã*Å� ñÛ�Ð�(±Ír×�Ë�Ï�.ðÅ0$r×Ec�Ï&ínâ LJ �2���3� Å W S�S â , Ý�Ý , Þ�êQÝ?ó ë?á�Åê , Å/_aÅ;ä�Ñ&Ê Î�×ú×�Ë�Ïd�rÅ+#�Ó±ÊÌÑ�×�Ú�×ðâ LJ �����X�  W S Y â�4�ë�À , Þ�ê±Ý�ë , á�Åê]4ðÅ/_�í;Å+%"Å�'´Û�Ë�×�Ú^V�Ñ�×ú×�Ë�Ïae°Å+e�Û�Ë�Ûðâ3Ó�í�f�ÜaÊ ÐPÐ�Í8ÏcØjÛ?Ú�î&íXfðÈjÊ ß8×�Ð�ÊàÛ�Ë$ÅêOÀðÅ7_�íJÅ!%"Å!'´Û�Ë�×�Ú�V&Ñ�×&â�ÊÌË$Ö C�g D�hOi Àkj ¿ Ô � À D Ô�QXl ¾ l ¿ = ��F�D ÔmK �X� ��¿ j � D Ô\n ¿ lÌÀoRXjpQ�Ô�qsr � � ¿�F[t�F � D Á ¿ Ô�À = K�R3u � ��F Q �D¿ � â�ç�Å-_úÅv�mË�Ï?ÚPÍ�ÊÞ±Í8Ï;Å á�â&e�ÈÌí&Ò�Í�Úw��ß8× Ï?Í�ÜrÊ ßx%;í�f�È{ÊÌÓQÑ�Í�Ú�Ó ây Û�Ú�ÏðÚ�Í8ß�Ñ�Ð�â&"�Û�ÓPÐ�Û�ËJâÂ$Û�Ë�Ï&Û�ËwÞ�êQÝ�Ý�ó�á�ÅêZJ?Åv�aÅ�>TÅ�Æ�Ñ�× îðÈjÊHVJâ @ �  ¾p| �BA Â8C ¿ZD�F Â"¿�ÀOG Å Y�� â�óZ43JLÞ�ê8Ý�ó � áÙæ K D�� Â���*��� Â�L ¾ C � T < â , Ý�ÀwÞ�ê Ý�ó � á�ì Åê ó?Åv_�ínÅ2%"Å)'wÛ?Ë�×�Ú�V?Ñ�×´×�Ë�ÏAäðÅñä�Å�ä�Û�V�Û�ÈàÛ�ÒJâ ¿�ÀHG�Â)P1ÀkG | Â!C ¿ j A Å = â, À�5wÞ�êQÝ�ë � á°æ K D�� ÂXLJÂ�� D gbC ¿ j A  �2���3� Å = â�ê8ó , Þ�ê Ý�ë � á�ì Åê ëðÅ�ã*Å2'c×�Ú�ÓQÑ�×�È{È�×�Ë�ϯäJÅ;ã*Å Â$Û�Ò�Í8Ó�ÍQå;â C � ¿ED�F � D X C � ¿�F j!Q3lvP ¿ R h ��F�D ÔUK = Q ����¿�F À�Ô�Á â�zrï�ØjÛ�Ú�ÏJâ$Æ�ÈÌ×�ÚPÍ�Ë�Ï�Û?Ëd%;Ú�Í�ÓPÓ�Þ�ê±Ý&ó?ê á�Åê ÝðÅ�ÆrÅ?Ä$×�Ë!½�»o_"Í�Ë3â!'�Å)# Å� zå{V?Üñ×�ËJâ"×�Ë�Ï|')Åv.ðÅ?Â$Í8×?â �����X� Â7� ¿�� Â:2<�< â�ê�J � ó � Þ�êQÝ�Ý�ó�á�Å ô�õ ö�õ ÷ øúù�õ ö�÷�õ ÷�ûzüðý�þ1ÿ&ý��jø�������� ���� �������� �����ù������ �����
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128678
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language English
last_indexed 2025-12-07T13:21:29Z
publishDate 2001
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Monarkha, Yu.P.
2018-01-13T13:36:38Z
2018-01-13T13:36:38Z
2001
Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid / Yu.P. Monarkha // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 627-633. — Бібліогр.: 19 назв. — англ.
0132-6414
PACS: 73.20.Dx, 73.25.+i, 76.40.+b
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128678
Cyclotron resonance absorption from a two-dimensional electron solid formed on a free surface of liquid helium is analyzed by means of the memory function formalism. The presence of the low-frequency phonon mode of the Wigner solid in a strong magnetic field is shown to broaden significantly the electron dynamical structure factor (DSF) as a function of frequency, strengthening the contribution from multi-phonon emission terms of the high-frequency mode. Thus in most cases the linewidth is formed by nonlinear terms of the DSF expansion in the cyclotron motion factor exp (-iwct) rather than by the linear terms analyzed previously. The inclusion of all these multi-phonon terms changes the sign of the many-electron effect and agrees well with available experimental data, eliminating the discrepancy between theory and experiment. Cyclotron resonance absorption from a two-dimensional electron solid formed on a free surface of liquid helium is analyzed by means of the memory function formalism. The presence of the low-frequency phonon mode of the Wigner solid in a strong magnetic field is shown to broaden significantly the electron dynamical structure factor (DSF) as a function of frequency, strengthening the contribution from multiphonon emission terms of the high-frequency mode. Thus in most cases the linewidth is formed by nonlinear terms of the DSF expansion in the cyclotron motion factor exp(−iωct) rather than by the linear terms analyzed previously. The inclusion of all these multiphonon terms changes the sign of the many-electron effect and agrees well with available experimental data, eliminating the discrepancy between theory and experiment.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
Article
published earlier
spellingShingle Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
Monarkha, Yu.P.
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
title Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
title_full Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
title_fullStr Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
title_full_unstemmed Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
title_short Cyclotron resonance of a two-dimensional Wigner solid
title_sort cyclotron resonance of a two-dimensional wigner solid
topic Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
topic_facet Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128678
work_keys_str_mv AT monarkhayup cyclotronresonanceofatwodimensionalwignersolid