Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП
Для квазидвумерных ВТСП в 2D XY-модели Березинского-Костерлица-Таулесса изучены особенности двумерных сверхпроводящих и спиновых флуктуаций в медь-кислородных плоскостях при T < T* , где T* - температура зарядового упорядочения. Показано, что сосуществование в медь-кислородных плоскостях трех...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128679 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП / Г.Г. Сергеева, В.Ю. Гончар, А.В. Войценя // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 634-641. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860239152173285376 |
|---|---|
| author | Сергеева, Г.Г. Гончар, В.Ю. Войценя, А.В. |
| author_facet | Сергеева, Г.Г. Гончар, В.Ю. Войценя, А.В. |
| citation_txt | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП / Г.Г. Сергеева, В.Ю. Гончар, А.В. Войценя // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 634-641. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Для квазидвумерных ВТСП в 2D XY-модели Березинского-Костерлица-Таулесса изучены особенности двумерных сверхпроводящих и спиновых флуктуаций в медь-кислородных плоскостях при T < T* , где T* - температура зарядового упорядочения. Показано, что сосуществование в медь-кислородных плоскостях трех фаз(металлической, почти диэлектрической и сверхпроводящей) с независимым их распределением в каждой плоскости усиливает полупроводниковый характер транспорта заряда вдоль оси ĉ и приводит к двум каналам туннелирования заряда с различными температурными зависимостями вероятности туннелирования tc(T). Полученные выражения для температурной зависимости сопротивления ρc(T) позволили из результатов измерений определить температуру 2D XY-упорядочения спинов меди в диэлектрических полосах и размерность сверхпроводящего перехода.
The features of the two-dimensional superconducting and spin fluctuations in the copper–oxygen planes of quasi-two-dimensional high-Tc superconductors at T < T*, where T* is the charge ordering temperature, are studied in the two-dimensional (2D) XY model of Berezinskiı, Kosterlitz, and Thouless. It is shown that the coexistence of three phases (metallic, almost insulating, and superconducting) in the copper–oxygen planes, with an independent distribution in each plane, enhances the semiconductor character of the charge transport along the ĉ axis and leads to two channels of charge tunneling with different temperature dependence of the tunneling probability tc(T). The expressions obtained for the temperature dependence of the resistivity ρc(T) can be used to determine the temperature of the 2D XY ordering of the copper spins in the insulating stripes and the dimensionality of the superconducting transition from the results of measurements.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:28:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,�-/.10�,/.32 4 5 6 7 5 5 8 9 : : ; : < = > 9 6 ? @ ; ? < A B 5 = C D ? E F G H I J K L G M J L N O F N I J I P Q R G L S T U V W U X Y G G J Z L P [ V G M T I N I P H K O F T I M V I M W Q O V J X \ G P J U Z L N H I ] I ^ _ E ` a b c d b b e f g g h g i j k l f c m n o h f j p m i q r s b j t f u m v w xy z y { | } w ~ � � � y { } � � x y � � � } � � } z � x� y | xy � � w w ~ � � � � � ~ y w � z y ~ | � � � } z | x � � � { x � ~ y | x � y z � � � v �
��������������������� �¢¡�£���¡¤�¥�¦�¤§�¨ª©«���¬¯®�°�±�²³°�´¥µ����
¶¸·º¹�»ª¼¾½�¿�À�ÁÃÂ�ÄÆÅ�Ä »ªÇ�ÈÊɸ˦Â�Ä�Á�¿ÌÄ�ÁÃÍÌÎ�É¿�¶�Ï�Ð�ÀÌ»ª¶ÒÑÓ·º¹�Å¢Ç�Ä¥Ô�Ä
Õ�ÖØ×�Ù
Ú$Û Ú$Û3ÜÒÝßÞ$àáÝ$ݳâ�ã³äæåçÛ$èéÛ$Úëêßì$íëãîÞ
ïñð ò ó ôöõ ÷ùø ú û ü�ý³ûáþùÿ ��������� �
������������� �������������� !�#"��
���%$'&)(�*�+��
, -�.�/�0�1�0�2�.�3!0�3546387%9
:�;
<�=?>
@ A BDC�E�F G�H�I�J�K�L5MNL ODPRQ�S�TVU W�X�Y�Z�[6\#\^]#_`Z�a�W`b�c#d�e
cfhgji)k`lnm^o#p
q^r�stp�r�r�u�kwvyx�l{z#|�} x�~�k�s^x#�`uR} ��k
�������������8�!���!�
�8�����%���������������������������%�
� �#��� �
��¡�¢�£^¤�¥�¡�¦!£�¦§¡%¨ª©!«V¬«V®�¯�¤R¯�°�¡
��¯#±�²�³6«µ´�¢�¶�·�¶�¸��µ±�¹º«V»�¯�¤V¼ ½�¾�¿�À�Á6ÂNÃ`ÃVÄNÀ�Å?½�Æ�Ç#È�É
Ç
Ê�Ë�Ì%Ë Í ÎyÏ�Ð�Ñ�ÒDÓ�Ï�Ô�Õ�ÖØ×8Ù�Ú Û Ü�Ý Þ
ß à á�â�ã�ä#åDæ
ç�è#æêé�ë�ë�ë ì ínîðï�ñ�ò�ó�ô�ï�ô�õ�ô�õ
ö%÷�ñ`ø�ù#ú�ûDü�ý�þ
ÿwö`õ�ý��`ü#ü6û���í
����� ��
�
�
��� ������������� �"!$#&%�'(� ) * +-, .0/�1 2 354�6�7$3�8�359:6�;�<
=�> ? @$ACBD@�E
F�G5H�IKJ L MON�PQM�R�S�T�U5U�MWV�XYR Z [:\�]_^�`
^ a
b�c
d�d�e�f�g
hji k5l�mOn�o�p�q$r"s:ktn�o�r�u�o�vKk5v�w xKy{z�|}z�~
��z������
� |"��������������� ���"����� ���
�������
�������������D�C ������
������¡ ¢K� ����
£ ¤ ¥ ∗ ¦�§©¨�ª « ∗ ¬®�ª5¯±°�ª�²�³
�´K²�³�µ5³:²�¶�¨K·�¸5·�§Y·j´¹°�·�²�¶�¨K·�º »:¼�½t¾�¿�ÀÂÁ�Ã�Ä:Å5Ä�¼�ÁÇÆOÈ�É5Á�Ê5Á�Ê5ËKÌ»�Ê
É
Í�Á�Í5Ä�¼�½�»ÎÍjÏÇ»�йÑtÒÓÃ�½ Ê Ò
Ô Á�Õ�Á�Ð Ö�× ØÚÙ�Û�Ü�Ý:Þ�Ü�Ý�ß�àKØáß5â�ã�Ø®ä�å
æèçêéQã�ß�å
Û�Û�ë�ì�ã5Ý:Þ�ÜKíïîðÙ�Ü�ì�ß:ëòñ ó�ô�õ�ö
÷�ø5ù�ó�ú�ö�û
÷�ü�ýáóèû
þ
ö�ù�ÿ���ù�ü�þ
ü������Âö �� �
��
��������
���������������
�� ��
� !�"�!�#�$%!�&�')(�*�+-,/.�021%"�.�34(�.�3�54$)6�34$%"�$%'�*�!�571%.�"%681%9%.�'�.�,�#�$�(�.�'�:;0=<�*�9 *�(�5>!�9�5�9�*�#%3 ?
1�.�9%5�*A@>*49%B�,/*C'D,/.%"�EF.�34$ G H IKJ%L�I�M�N�O8I%PFQRO8M>S%TUQ�V�W%V�X�V4TYP S�W�W�Z�X�I%L�N�M�V�W�I�[C\�V�L%[%O/V^]_L�V4\>X�I�`�W%a;TbI
P>Z�TbJ%Z�L�V�P S�L�W�a�TbIC\>V�M�I%]4I%TcN%]�P [�TbIdM�Z�L�N�[�P4W�N�]>P4IeP S/W�W%Z>X�I%L�N�M>V�W%I�[ f g ( h ) ikjml�n%o�p�q�r�r�s�qFt�s�u�v�wxq�r�y�zA{/n%z| q�}b~%q�u�v | o�u�r%l�����v�t�y���y�}bl�� | y���l�~�u�l | y�t�n�q�r�y�z ρ g ( � ) �%���4�������%�����%������� �����>�����������%�>�c�4�%�����������%�%�>�/�>�������
�>���b�%������� ���%� � � ��� ���8�%���% �¡/�%¢�£4¤�¥� k¦���¥�¤%��§©¨b£ ¡�¥k§ª¡�¥%«�¬�£��®>��¥%¢�£�¦�%¥�¯°�%��¬���¦�±�¯k¥���±�²>¨b£���¤���¦>®4³)¦�§>£���¯��%��� �
§>��¡� /´µ£�¶ �·�%£>��£�¯���¡�±�¸
¹-º�»d¼%½�¾�¿4À Á Â�Ã�Â�Ä%ÅÇÆ�È�É�Ä%ÊdËÍÌ�ÎÐÏÒÑ Ó Ô ÕkÖ ×ØÅcÃ�Ù�Ú�Û/Æ�ÜÍÚ�È�Ú�Ý�ÆÞÉ%ß4à�á�Ã�â ÃÍã·ä;Ã%ß�å>Ú�È�Û�Æ�æ%çèã=Ìbç>Ñ/Û%Ú�ß�ß>çFÂ�Ä�Â>é�Ú�É%Ã
Ã�ß>Ã�ê%Û/Ä�Â�Ã�ß�å4Æ�Ù�Â�Ã�Â�Ä%ÅbÆ�È/É�Ä%ÊCÉ%ç>Ù�ë%È�Ã�Â�Æ Ù�É�Ä%ÊAå�ç_ß�ë�ÆÞÉ%Ã�Â�Ä%ÊAìmÛ%Ñ/á�å Ñ�ç�æ�ÆØíîÑCÅbÆ Ù�à�×ïá�Ä%ß�É%Ú4Â�Ä�Êdë%Û%Ã/ðmÄ�É%ç�Êdë�È Ä
ñ ò ó ∗ ôcõ�ö ó ∗ ÷Kø�ö>ù�ú%ö�û�ü�ø ý�û%ü2þ�ü�û%ÿ%õ�������������ú ��û�ÿ�õ
���
���������������
���������������! �"$#%
�&'#( )� ��
����$� �*�,+-# .�/�01
�2� )��3 0
�2�45"�6��$�72����)498�:�/ ;�<9=?>�@BA�C-D�EF>)G�D�H�;�IKJ�C->�L�MNDPO�QRD�G�D�S�EFT�U�V�W�;�IXE�>YW�>FO�Z�T�;$H�Q O�W�;�I%[\QR@]W�DF@�>�G�D�M^W�U�C_I <
T�;$@�Z�; O�Q`G�;�CbacS�;�M^W�QRLdZ�G�;$e^U�W�QfZ�Q O�g�U�G h i�j�k�l�mRn�o�p$n�m q�j�r�s p�n�r�tXu�k�o�k�s�vFw�odv�o�k�j�x�l�p�o�v�y,zFk�o {$q�y|nFz}q�p nF~Yp x�m
� � vFk�l�o�r�z�n�p�q�r�v)�|q�pPq�n�p�u�s k�j�k)��mRn�v�y�j w)���NnFk$j$j {\z�k�o�{�q$y\m'zbo�mRz�j$r���r�v�w��-l�w�o�k�v}y�o�j�r���r�z�k���w�~�j p x�v�{��-r
t �-p$n�m(o�j�p�x�v�m-v}y�j�wF���fn�k�j�j�{ � � ( � ) �-�N�������N�������$���������������)�������������-���F���)�}������ ¡��F�)���F�^�� �¢����- $�� ��� ρ £ ( ¤ ) �������
�¥ ��N����¦��(¢��)� §(¨�©�ª�¨}«�¬�F®F¯�®)§R°d°�±�²�§`³�´f°�¯�µ�d°�±�¨�µ�¯)¶�±�®)±b®�ªF²�·�ª�³�¯�®�«�³ « ¸ ¹ º�» ¼1°�·�½�³�¾�¿�À�«�°�¯�µ$µ ¾�Á)·�§'µ�§R°X²�§ ¿�§�«
¿�§`ªF¬�ª)À ®�³�±�¶$µ�± Â,· ½$¬�½$ÁF¯�Âç�°�±�²-§`³�µ�§(Á�®�ĵ�¯�¿�·�³�½$°�§ ¿�µ�½ Å�½Æ·�ª�³�ªFÂ�½�¿�«�Ç
È¥ÉfÊNË�Ì-Í�Î¥Ï`Í�Ð¥Ï Ñ7Ò
ÓÕÔNÖÄ×¥Ø Ù Ú�Û-Ü�Ú
Ý,Þ�ߥà$á â�ãåä-æ ç è$éêè�ë�ì�í�ë$î�ï�è�ð�î�ïòñ óÕë�î¥ô�í�î-éõóÕé ö ÷¥ø,ù ú
û$üBýåþ$ÿ-þ���ü���� � � �
��
���
��������������� �� �"!# ��#�$!�%&%'�
(#) �*� +�&�"���" +�,!+-.!+%&�0/&�1-&��2 ��� ) %$�43 δ �5/&�* 6���&7 8196:";<8�= >
?�@A;B8#C D#E�F1G�FIH6E�J#K$L+E4M$N OAPAM F1O&Q�M�R<J�S&D1E&F*R H+E�J�K$L T
E&M&M δ ∼ δ U VXWZY�[+\ ]&^&[�^ ]&_a` δ b δ c dfe,g#h i&jkh&g�hlnm�o p q�r s t
δ
u
δ v w.xzy.{#x |<} ~ −δ �A� δ ���.� � � δ � �.�z�.����1�#�&�"�n���$�#� �&�'�&���$� � � �n�
�����*�6�¡ £¢¥¤ ¤'¦�¤.§'¨�©¥¤ ¤
¦�¤«ª'¬ �
$®#¯�°²±+³'´ µ&¶�·&¸.¹ º δ »*¼ · » ½ ¹ ¼#½ ¹f¾¿¾ À$Á*Â6¸�à Ä�Å&ÆÈÇ#É Ê&ËÌÆÍ�Î�Ï�ÐÒÑ£ÓnÔ.Õ×Ö�Ø�Ù�Õ4ÚAÛ Ü Ý1Þ�ß0Þ�à'á1â�ã�äæå ç,á#è'äêé1ë ì�í�î�ï,ð�ñ
ì#ò
òêì�ó�ô$õ÷ö&ø'ù*î�ú�ù*î�ï#ûAòBñ÷ñüî�ñ4ø ý1þ'ÿ����#þ����#ÿ��� &ÿ�
��
�����,ÿ �
��������������������� ρ� �! �"�#�$%"!&�' ( ) * ρ +-, . /10�2 3 465�7
8�9�:;8!9 4
<>=@?%A�< ρ B C ρD�E ∼ F>G H I�J�KMLONQP!P�R>PSI�T ρ U V ρW�X ∼ R>Y Z[]\�^ _a`cb d e1f g h i>jlk m n@o p
−δ q�r δ s1t�u v wyx m�z�{�|�}>~�m� }>�!m���~��a}>~���� δ �>�����>�����������;���>�>�������������]�
�����;�����]� �� �����;������ �¡a����� � ���;���¢�>�;���>�������£���]¤¦¥§���>¥¨���;���;� ���¥����
�������;�>©�ª������«�]©
�£�����!�����¬���-��������©�����®�����¯�����° ±
(δ) ² ° ² ³ ∗(δ) ´1µ�¶¸·-¶º¹¼»�½�¾-¿!À�·�Á] à Ä�Å�Ä-Æ!Ç�È;È�Ä-Å�É�Ç�ÊË-Ì�Í�Î
ÏÐÎ�Ñ>Ò
Ó>Ô Õ Ö�ÖØ×ÚÙ>Û�ÜÝÖ�Ö�Þ�ß�àâá>ã>ä�ä�å�æ�åaÞçä]Ö
ÜÝÖ�Þ>å�Þ�è�å éê-ë;ì�ê�í¦ë�î�ï�ðçñ�î�ò>ó@ô£õ�ô÷ö�ø>ò�ñ ù ú�û�ü�ý þ!ÿ ��������� ��
����������� �
��������������� �"!#�$�&%�� ��'��)(*���"! + ∗(δ) ,�-/. 0213-/46575/-�8 9:<;>=�;�?
@�;�A#B�=�C#A#D�EGF�B/A�H�I�D�J3D)K�DLC�@�D�A�H�I�D M N�O"P#QSRUT�V#P
W
≤
W ∗ X7Y"Z�[�\ ]�[�\ ^�_�` acb�d e f�g�h)i&j k�h�l�i�mnf�g#h o�p�q�q
r�s�t#u�v�r�w�u�x�y#z|{#y#}�~ p ��� t�y"� p�q � y���y�� p � u�~�~#y"� p�q � y��
� ��� �����#���/��������������� �������������/���������"����������������� �/¡/¡�¢
�����������
����
� �
�
����� � �
������� � �����
"!$#&%"#('�) * +�,$-/. 0
1(2�3�2�4 576
8�9(9;:�5�<�=">@?BACED�F G H I J
≤
J ∗ KML@KON�P�Q
R S�T
UWV(X�Y"Z\[^]`_badceYgf hi�j"kml"n�k o�p�qro(s�t�uwvyxwv(z�{�|\}�x
|Evy~
�
q�x�z��g��s&� ���g���;�7��� �
���������
�g���g�"�;�g���������"�(�"�(�(�
���g�\���;�������"�"�@�������
�g�
�"�&�
���E�/��
¡;¢¤£
¥� §¦
¨�©
ªW�(«�¬"¢d��m®
©�
¡�©
¥ ¯ °"°²±&³"°@´
µ"¶�·�¸
¹ µ@º�°"»/¶(¼
¼g¸�½ ¹ ·;µ
°gº;µ�¸�·�¸§¾ ¹ ¼ ¹ ½W¶;º(¼ ¹ ¾�¸�¼�¿OÀ@Á ¹Ã À
°
Ä Å
³�¶;Á
º(¼
°
Æ
¶(Ç;Á@°
Èɾ"¸�³"¸�Ç ¹ È�Ê˾w¸&³"Ì�¾�¼
¸  ¸�À@µ
°"Á
¸ Â�Í\Î Èg¸�À
Ï(¹( °�Ç;°"½W¸�Ç�º;° ρÐ ( Ñ ) Ê
¼ ¹�Ï ½W¶�¼�µ Í\Î Ò Ó − Ô Õ Ö"×@ØOÙ(Ù(Ø�ÚOÛ(×
Ù�ÚOÛ(×
Ü
Ý�×
Ø&ÚOØ�Þ
ß�à
á
Üãâmä"å�Ö
æ;ågç(è é
ê`ëyìîí�ï"ð�ñ(ò@ó
ôdñÃõ÷ö ø ùú�ûgü"ý@ûþû�ÿ�ú������(ý���� ��
;ú���ý@ü�
�ý���ú���ÿ����
û�� ���������������
ûgû��� � !#"#$�%�&('�)�*�%�),+�-�.0/1$�243�&65 7�%68�$93:&�3(' ;(<>=�?
@�A�BDC�E�F�G�H�CIB4C4JLK9C4E�G�B4M�E�NPO�Q�RTS�Q�UWVYX�H�Z[@�B�BDE�@9C\F�],^
_T`ba cedgf�hbikj(lnm9f(l�oqp r s�tvuxwzy�y9{�yv|~}������x�4���9���\��� �
��������������� �9���9���P��� � � � �D�#�\�� �¡�¢�£�¡��(���6¤ ¥�¦¨§�©«ª�¬��¬ ®
¯9°�± ²�³(´�µ�¶�·q²�¸�¹�º�¹\»�¼(½ ¾�¿�ÀxÁ�Â�Á�Ã�Ä�Å�Æ\Ç�¾ È É�ÊIËÌÉ(Í�Î�Ï�Ð�Ñ�Ò Ó
Ô Õ9Öq×TÕ�Ø�Ù�Ú�Û�Û4ÕÝÜ�Þxß à,áãâ~ä�å9æ�çéè0ê�ëìÚ�ë0Ûîí9ï�ð6ñ�Ú�Û4Û�ð�ò
ó ô õ÷ö øúù�û�ü(ý�þ�ÿ�ü���������þ �\û��
��ü���
��\ÿ�� �#û���ü�����ü����4þ��
����� � ���� "!$#&%'�
#(�*)+!�,
�*# - .0/21 3 4 5 6 798;:
< = > ?
≤ @ ∗
A B$C&D�E�C&F�G&B(H�F�GJI�K�H�D�C(F�LNMPO(MRQ�KSC&F�T�E
F�M�KSMPI�U�VWC�O(M
E�C(F�C�T�M+I
GXKYB+C(M�F�Z*Z[Q(F*C�I�L�C�O \^]
\�_�`ba'ced&f&gb\�h$i�`kj�l2h+\
m h$\on p qsrut�v
w�t�x�y
z&{�t}|9~9��v
�&w
���
��� �����+�+� �9��� �
���
��� � �������P� �+�Y���}�S������� �� ��+¡���¢ £�¤
¥'¦(§*¨�©9ª¬«®°¯s±²�³&´¶µ�·�¸�¹�·�º¼»¾½�¿9À¼³&³�Á9Â�Ã�ÀoÄÆÅ�Ç(´°È+É Ê ËÍÌ�Î
ÏÑÐ
Ë�Ò�Ó�Ô�Õ�Ì Ö
×�Ø�ÙÑÚNÛ*Ø+Ü�Ý�Þ
Ø�ß à*áãâ*àäá+å&æ
ç�èäé
ê&ë
ê�ì
ç�í îðï�ñ+ò�ó&ôbõ�ö9÷ø®ù°úsûãüþý ÿ�������� ��
���
�����������������
���������� ������� � !#"�$&%
')(�*,+�*.-�/0*21&3�4�-�4�-�*,576�/�(�/�8.9:4:(,/;1�/�<�*�=�*23?>�=&9�*
ρ @ ( A ) B�C�B�D�EGF,H�B�I�J�K:LNM�OQPSRUTWVQXZY\[]J�K&[�D�^�^,F�_�K:`�C�Y a:bc b�d�egfih,b�j.k�h2l�b�m�b\d n�o,p�q�r�q�s2tirun2v�w&x�q�y�z]{�{|r�}�{�s~y]n,{
t�w�x:v�n,q�r���{�n�v�����q���r�o���o,s?q�s~t���q�w�n�q�r�n�v�y�x�}�t���n2q�w�x:�
w�r�y��:v�n2v�w�x�{:sW�|��x�q�r�q����2v�w�x:o�x:{�s��2{�}�v�x:t�}2�g�G��{ ρ�
�2}�{&r�� �������i�2���&� &¡£¢¥¤�¦�¦:§�¨S©i¤�ªgªg �¨�«? &¬� &¡� ρ® ∼
∼ ¯�° − ± ²]³ ⋅ ´�µ ¶2·�¸�¹�º¼»�½ ¾�¿�À?Á�Â�Ã�Ä|ÅSÆUÇÉÈËÊÌ¿�ÍuÁgÃ2Á�Î�Ï�ÐGÑ
Â,Ò�Ó:Ó�À�Ò�Ô�Â�Õ.¾�Ò�Ô�Ï�Ö�Ò�Ö�Ô�Â�Á�×�À~Á:Â.Ã�ÄËÅ�Ò�Ã�Õ,Ð:Ø\Ô�Â�Ø�Ù�Ã,ÄËÅ�À�Á ÚÛ�Ü�Ý�ÝßÞ#à,á&âäãæå�Û:ç�èßé�Ý�ê�ë�Ü�ìîí�ç�ïGð,ñ�ò�Ü�ì�Ûió2ô�ç�õ�Ý2ì:è~Üöç\ó�ñ ÷
é�Ü�ð�ñ,øùð�ç�ô�è�Ü�Ý,ú�ð�ç\û:çüé:ç�é�Û:ç�ø�ð.ñ�ø ýWþ2ÿ � ������� ��
�����
����
���
�� ��������������������
�� ����!����"
����$#�����%����&� %������"
��"�'��# �
()����
"%*�������+������,����*�-�.,����./$��� � 0 1 2 3 ≤ 4 ∗ 57698�:<; =
>�? @ A�B�C�D�E�FHGIA J K�L�M�N�O+NQP�K"R.S�T�T�N�U V�W�X�Y�Z'[�\�]�\ W�^_[�` Ya
≤
a b c d�e�f�g h"i�g h"j�k�e�g.l d�f�l mon.p"qsrQp�t*u�v w�x�v�y t*y�z q {
|~}��������������"}����������"���"���������������I��������}-�������*������}��
��������� �� �¡�¢9£�¤� �¥§¦�¡ ¨.©" �ª «�¬��®�¯ °�±o²´³_µ�¶¸·º¹�¯�®�» ¼9½ ¾
¿ÁÀ�Â�ÃÄÂ�À�Å"Æ�Ã Ç È.É�ÊÌË�Ê.Í Î�Ï�Î�ÐÒÑ.ÓÕÔ�ÖØ×ÚÙ�Û.Ü�Ý Þ�ßáàâàâãQä�å�æ�ã
ç.è�é�ê�ëìé�è�éîí�ï�ð�Þ"ß�ñòí�Þ�óõô"ß�ï�Þ�ö*ï ÷"øúù�û ü�ü�ý"þ�ÿ���ø�����ü�ÿ���
���
������������������ ��!
"�#�!�����$�!
%�&���!�'("*)�!�+��,"*%�-�"�.*-/"10�"
%
"2%���"�3�-���34)�+5346�+�"7%�&�"�%���� 8:9<; = >@?7ACB�D*E�F�GIH�JLK�M
N M�O(P�HQD�R�ATS U/V1WYX�Z
[�\^]/_a`�]�b�c�V�d�e�]gf�h7h*ijh�k5l�monp\qV*b�Z _
r ]s\tZ�`Id r V7Z�u2V*v�Vwe�x�U5U�Z r ]�[�V7u�y
U�]�z u7{T|�{Cu2y�}~e�]�U5e�Z _[5Z�d���V��5{Ce
c�]�d�u7z�|�y
e
��U�Z�c�V�v
Z�[�[�Z�U5e�U�{CW��/y�[�y�c�e�Z
[
��Z�[�Z�U�V7d
y�|�y7[�z�b�y�u7b5V r ��V�d�] � � �������*�2�������7�������^�
� �5�����^�����Q�������2� ¢¡ £:¤<¥ ¦ §©¨�ª/«*¬��«*¬�®
¯ °�±�²5³µ´t¶¢®�¶
�·I¸
¹ º�»�¼�½�¾
¿�ÀI¼¢ÁCÂ5Ã�Ä�½
Ã�À Å Æ�Ç*È�È�Ç�É@Ê/Ë�Æ�Ë�Ç1Ì�Í�Î
È�Ç�ÏqÎ
Ð�Æ�É�Ñ�Ç Ò
Ê�Ë�Ç*Ó�Æ�Ô*Ð�Í�È�Æ�Õ×Ö�Ô2Î�Ø�Æ�Ì Ù7Ú�ÛtÜ
Ý�Þ�ßCà�áqâäã~åçæ�è
é2ê�ë�ì�í�î¢ã
ï�ð7ñtð*ò ó7ô õ
ö�÷�ø ù�ú�û/÷1ö�ü
ý�þ ÿ1þ���÷ û�÷����7ý�� ��÷�
��
���������
������������� � ! "�# $&%�' ( ) * + , - ∗ .�/�021�354�0�687
0&9�:�;�6535<�=>3 ?@.�/�3�1A354B0>CD3AE�6F0G1 HJI&K L MON�P>Q�R�S�Q�R�TVUXW�YFZ�[
U\S]N&Q5P�^�N2_2Q `AQ�a�b2UBS2Q�`AQ5c\dVeF`�U>R�U2fgQ�R�T�UhRFQ5N&_�Q TVU�`�P2i M
b�U�j ρk ( l ) m�nVoBpVqr�s2tvu�w�t�x�y2z�y�{�t|x�u�t�}�{G~gz������|x�u�zV�B���&���5u����BtA��{2~
���������2�F�����>� �2�5�D���������5�����B�����g�V�������¡ £¢J¤�¥¦�
�&�5§�¨�� ©Aª«��¬�B��®���¨V���X���5�D�2�F�¯±°2����¨F���F²2�����B�>� ¬�g� ³
����°����g��´µ§�°&�����A��¶��·¨������&��°B�>��� �A� ���2©�¸�¹Fº�»|�&�F¬������&�
¨5�F�¼���V��� ¨��2�����5©½�F�F���&§��2�g�A§�¨�¾¿§V� �>��� ¨V����°�������© ρÀ ( Á )�&��� Á À  Á  Á ∗ à ¤���� ���2���2�����2��°���Ä������2��¶����B�2´��
Å�Æ�Ç2ÈFÉ�Ê�Ë2ÌBÍÏÎÑÐ&ÒXÓ\Ì2ÔFÕgÊVÇBÊ�Ë�Ë�Æ�ÕDÌ ρÖ ( × ) Ø�Ù Í¿ÕgÚ5Ë&Ú ÛÜ�Ý�Þ>ß�àVá â�â>ã ä\åçæéèAè&êFè\ëìè&ê�í�î2ã�ï�ä�ã5â�Þ�â&ã]ð�ñFï|î2ã�ò�óVã5ô&ã5õ ö
ô�÷�ø]î2á5Ý�á5ùgñ�àVÝ�ã5äGã�î2Ý�ñ�ò2ñ�â2ÞBàVúvà�ñFùDî2ñVÝ�áFàFû�Ý�û ü ý þhÿ �
������� �
��
������������������������ ��!�" #�$&%�'�( )+*�#�, -&.�/�0�1
2�3�4�3�5&6&7 8 9�:<; (δ) =?>�@�A�BDC&>�E�F�G�H IKJ�L�MON�P�QRN S�L�S�T U�VXW YOZ[�\&]�\�^ Z�_ `�acbed�fhg�d�d ikj�l+m�n o�p�prq&s&t�p�u�p�vxwyu�z&p|{�s�q~}�p�� ������r�����k�����y���D�&�~�����&�����O�?����������������������� �R�����D�����
�|���k�������?���������������&� ����� � �� K¡���¢�£�¤�¢� �¥�¦&£�§�§|¡�§�¨ ©
ª���¥ ��«�¦¬«�ª�!¡�®�¦�¯�§�« °�±�²�³O´ µ�¶�·¹¸»º�¼�½ ¾�¿�À�Á�´�¿�³�µ�Â
²DÂ&Ã Ä Å�Æ�Ä�Ç&ÈKÉÊÇ�Ë&Ì�Í�Ç�ÈÏÎ�ÅRÇ&Ð Ñ Ò�ÓxÓDÒ�Ô Õ×Ö�Ø�ÙÚÖ�Û�ÜRÛ�Ý�Þ�Ø�Þ�ß�Ø�à
á�â�ã�ä�å�æ�â&ç è é�êDë�ì?í�î&ï�ð&ðÏñÊî�ò&î�êôóöõ�õ�÷<øyù�ê�ð�ú�ð�ï�ûüñkî�ò�û
ý þ ÿ�� �������
����
������������������������������� �!��"
����#$����%&�
')(�* + �,�-����.&"���#�%/ ������0��#1�
2,���
"����030254
6�798;:�<�=?>/@�A1BC>-DFE�<�G�H0<�I J K�KMLON
P�Q�R�Q�S/T�U�VXW9Y
Z)[�\ ] ^`_�a
b�c�d
b�c�e�f�g
hji�k l m�nCoqp/m�r0s
tuo0v�v
w�x�p y z�{�|�z
}C~����u�������F����� �
�0��� � �����������/��� � �
�����&�����X�¡ ?¢)£F¤¦¥§�
�&¨0��©�ª&��«���¬
�®�¯±°0�²�³�°�´
´�µ�°O¶�·/¸�¹1º » ¼�½O¾�¿
À�½�Á
Á�ÂXÃÅÄ
¾�Á
Æ�Ç/È0Á
ÇOÉ
Á1Ê�Ç Ë
Ì$Í
Î�Ï�Ð
Ñ�Ò
Ð�Ñ�Ó�Ô�Ð�Õ&Ð Ö × ØÚÙ5Û�ÜuÝ
Þ�ß�à�á
ß�à�â0ã
ß ä�å æ ç è�é&ê0ë�ì�í î
ï ð�ñ
ò�ó0ô
õ�ñ÷ö ø ù ú û ü ý þ0ÿ � ������� �
���
�����
��� � ��� � ���
�����
�
!
"$#
%�&('*)
+�&�,�-.-
/�&�#10
23& 4 5
6 798 :
; <>=�?(@9ACBED
< F G H ∗
I>J�K
L
M3K
L
N�O PRQ�S T U�V(WYX�VZX�[�\
]*[$^ _ `�a�b�c�b�d$e$f�gih�jlknm
oqp r>sut v�w�x$p�x�o(y r>o*x�z
w{v
|}v
w{~3t*�1w�t ~ x����(y��
v�� � �����
�*� �
�3��� �$��� �(���}�l�����$�>� ��� ���
���(�}������� �E�>� � �¡�¢l£¥¤�¦�§(� ¨
©
ª
«�¬
¯®(°�±�®³² ´�µ�¶1·{¸ ¹$´>º>º}»
¼�¸ ½�¾�¿�À Á9½(Â�¾>½*Â
·�ºÄÃÆÅY¸ º
Ç$·�½�ÈÉ¿ÊÂ
º�Â
·{µ$Èlµ�Â�À>º ¶�½�¿ÊÈlµ�»1ºË½³·�»>µ�Á Ì(¶�½(Í�» º Ç$Á9µ
¾ ·�¸1º Î
Ï µ$Â�¾>½�Í�À�½(Á�½
Â�¼Ð¸ ¹�Ñ�¸1Ò
Ó Ô
Õ�Ö�ÔØ×�ÙqÚÜÛ9Ý(Þ ß
à
á�â�Õ�ÔØÛ�Þ>Ý ã
Ö�ä
å�Ý(à*Ö>æ
çèÕ�Ý�é�ê1Ö�ë�Õ>Ö ìíÛ�Ý�Þ1ß
à Ý�áîà ê�ßïä
Û�Ö1Õ9ݳðËñ�Ô�à1Öíð
á>â$ëEà ò�óqô9ò³õ9ò(ö�÷ùø ö
ú{û$ü�û$ý�õ þ>ý*û�÷
ú�ö�ÿÉü�÷��$û$ý�þ�ö�þ��lò���� ��
�
þqý ò(ú�ö
ø ú�ö
ú$ý�þ�÷��lû���ü þ>ú�ü>ò���òîô9ò³õ�ÿÉò����>û���÷��}ò(ö�ú�û�÷
ú{ö
ÿ
ü�÷
ü�û��lû���ü þ�� �����������! #"%$�&'�)(�*�+�"�,�(��.-0/21�(23�(�4�"�56"�798
1�3�(�4�$:(�4�5 ;=<=�9(�+>�?"�3�;��9(��@4 (24�5�(�7���&�&A19+���B�4�5�"�<�3>7:��5
4�(�*�(2C=�9� (2*���D����EC=B F�G�HJI�K�L�M�NPO�Q2R9I�S�T�U!O�Q�V9W�U�T�X�HZY
U�[�Y�L'O%F�M�\]Y_^ W�K�X�`�O%F�ME\aL�I O2`�L9O�K�O�`�L�O�U�T6I�N b
H?I c
^�O�U�S�O2[�Y�d e�f�g>h�ikj>l�m nJe�j�o�p�q�r!s�t�uwv�l�g�o�xzy�t�o�f�g:o�f�v h
nJo%{}|�o�~ o�p�o�j�h�v���o0�Et��>g�v���l���h�u�i��2t�h�{�|9e�~�o����=�
y9l�j�l�nJe�v6j�l�y'o2j�u���g�l�hAo�����p2��n?e�j�|9o�n.�=m l�j:u���e�g>p�l �
m�h���l�f�v h�� �������>���2�������� �¡2¢�£?��¤��9¥�¦ ¥>§©¨ ��¤�ª� ��¬«�¤�¥2«�¥�¤
®���¥2���%��¯����¬°6¤���±9£?��¤���¥2²!³�¥��9´�°�����°��E¡�¨�����£J¥� ���²'´�°�¡���ª9µ
�����������¥2²¶���!¤���´�´�°�¥2ª��>�'�·£J��¸� ¹�º�»�¼�½�¾�¼2½�¿�À�ÁÃÂ0ÄÆÅ�Ç9È�É
ÊÌË�Í9Î�Ï�Í9Î�зË�Î�Ë�Ñ6Î2Ò�Í�Ó9Ð�Ñ6Ô�Õ�Î�Ö×Í�Ð Î2Ø�Í9Î�Ù�Î�Ø�Í�Î2ÖÚÍ�Ô©Û?Ð�Ü�Î Ý
Ë�Õ�Î%Þ�Ó�ß�Ð�Ë�Õ�Î�Ûáà:Ù>Î�Ï2Í�ЩÞ>â'Î2Ë�Õ�Î2Ë�Ñ�Ó=Ï�ã�ä9Î�Ø>Ó�Ñ�Ü Ô�Ù�Ô�ÛÃÕ�Ó
å�æ�ç�æ èêéJë æ�ç�èìæ�í�îìï�ð�ñ�ï6ò�é�îôó�ò�õêö ÷�÷�ø�õùî úÆö�û�õ�üAý þ�ÿ��
����������� ��
�� �
���� ��������������� � �! #"%$�&('�)#*,+-*.)�/�01$2)43!/ 5
6%798;:�<>=�=,?A@!=�BC:ED#8;F G#H I�JEK!L�M�N�O�N�PRQ�S;S;TUS�V!WXKEM�O�N�Y�Z�N%M
I;M�[�N%\�]�L�I ^�_4_#`�a%b�c�d e1f!g�h(i
jlk#m,n�kpo�q�r%s�o�k;t�k;m,u�v1w!xzy {9|~} �#��|���|#����{�|#���
�!��|��1��|;�1{�������� � ∼ � � � � � ∗ �#���(�%� � �#�����������.���
%¡�¢�£�¤�¥;¦�§C¢E¥A¤;¨�©;ª�«,¬ 1®!¯�°�±�¯E²,³A´;µ�®�´�³;¶.± ³A%·�¸�´�¹�´�±»º
¼!½�¾#¿�À,ÁÃÂ.ÄÆÅǾ�È1É�Ê�Ë#¼�Ì Í = (π Î π) Î�Ï�Ð�Ñ!ÒAÓÕÔ�Ñ!Ö�×ÙØ1Ï!Ú ÛÜÞÝ�ßAà�á!Ý âäã å#æ�ç�è�é�ê�ëíì î�ï�é�ð�ñ ò;ó�ôöõø÷�ùÃú#ûíü�òÙò�ý�þ�ÿ �������
� ��
����������� ���������
� �"!$#&%('�)+*(,.-0/21 �$*�34����5+)��"�
673
��'8�+/"�
9(�
3.��-�/"1 �
5(,+:;/<�+��1"��*$=>1"-8/ * ?�@BADCFE�G�H�I J�K+A�G
L M
N OQPRI J+STOUE�G
L8V�IWH�X�C"O(SYG[Z \8]D^8_�`
a(b ^Wc(\�]edgfih+a�c j
kml�n�o+p8n�q r�s(t
u$u�v;wyx{z8|�q u�s�} x�~8��q
��s$��q"u$s����io�t"p"t
�$v;w
t��
~8n+�7��q"z8p2~8�<n���z���t��
p s��+z ~���p � �(���<�����+�������+���"��� �
� ���> ¢¡ £�¤(¥;¦¨§e©iªm«¬(£+® ¯ ° ± ² ³ ´�µ+¶$·�¸�¹�¶�º�»¼´�¸"½�· ¾
¿�À�Á+¶� ÃWÄ
Å(Æ
Ç(Æ�È É Ê Ë;ÌYÍBÅ+ÇDÆ�È�Î(Æ
È8Ê�Ï�ÌÑÐÒÇ�Ó�Î+Ê Ó+É Ô�Õ(Æ
Ö ×
Ö(Ë;ÌØÈ�Ã�Ù�Ú�Ì$ÅDÚ+Æ�Ã�Æ"Û Ü�ÝßÞ(àâá�ã[äDå"æ8ç2è8éëêíì î(ï�ðyñ+å"ò óYè ñ�ô
õ�á�ç�á�ñ�ô;à�æ�ö�è�ñ$à+÷øá ù ú+û ü�ý$þ>ÿ8ü�������ú$ú+ÿ���� �+ý
�"ü(ü��
��� ��ý �
ü
����� �����Tÿ�ú$ü���������� ����� �� !�>û!� "�#%$'&)(�*�"�+-,/.
0�1 2�2�3-4�5768"91:*�*�1
#<;�4�"�*�1
#�(-=73!2 >�?�2�1:=71
; 57@A"�>CBD48,�0 E
F!,G&:6�"�#IHKJL,�M 3�F�1 NO2�&�+�N%3!2 *
1�PQ1C(-0�3�#84�"�*�P�&�(-, @R3!(�F E
=�,�3�FSN%&!0�(-"
NT&�48U�*�1 3 V WYX Z [ W \ ]_^`]�a�]�^%b!c�d�a
e�f [ gih
j-k9l m n-o�p�qsr�nQt`u�n!v�w!rQx�v y u9n!v�n-z�{ | } ~O���������G������� �
����� �-��� � ���-�����!���-� ���-��������� ������ ¡�¢
£�¤¥£�¦ §%¨�¢�¢�©�ª
«�£
¢�¬-¯®!¢��° ±�®�¡�§I£:²�¨-¤9¬-�°�¡�³´¬�µ�¡�¢
£�°S§%¨-²�¡´°¶² ·�¸!¹
º�»�¼ ½
¾8·�¿�ºQÀ-»�·�Á¶Â�Ã
¹�Ä�À-¼!Å7Á¶ÀÇÆTÄ:»�À�·
Æ%Ä!¹ È�É�ÊÇË
ÌÍÌ'Ë`Ì�É�Ì�Ë%Î!Ï�È Ð
Ñ�ÒDÓTÔÖÕ�×�ØQÓ%Ù!Õ�×�Ó`ÔSÚ!Û7Û:ÜQÝ Ù�Ü�Ú-Ü�Ý7Ù-Ñ�Ñ�Û9Þ
ßáà!â8ã�äæå ç�è�à�é!å�äëê�ì
è ã í îiï ð ñ ð ñ òYó ôöõ
÷
ø�ù
ø�ú!û ü
ý!þ�ÿ�������� ��
����-ý�
ÿ��������������-ý������ ý�����������ý���� �!�-ý"��� #
����$�����
���%!&'����$ ý(�*)���+��,��
ý"-���$����(
���%.�/���0��- ÿ���-����0� #
) 1 2'3546387:9�;�9�463=<(>�?�@A>(B�C(DFEG9�H�I�J,K�L M N�NPO�Q�R�S�T'N�R�S�N
U�N�V6O�N�W�X�U�Y�W Z [�Q�O�W�Q]\0Q�T:^�X�N(U�[�_`\ Q�a�b�Y�T:^�N�R�S5N�V \
[�\0N�W�c�O5W�Q]\0Q�^�_ d'S�ceQ b]f,X�[�U�_ cegFf�Y h�U�Y�X i�j�kmlon�p�j�q�r s
t0u�v�wxrzy { | }P~ ���!����������� �����������5�������������!��� �����
�¡�¢�£�¤(¥6¦,§�¨�©�¡� �¡�¢5£�¤�¥�¡oª(«�§�£�¤�¨�¨�¬�¢ �¡�¢5£�¤�¥m®�ªF¯�°�ª�«,± ²
¨5¤(¨�³�¡5§�´�µ�¨�±�¥¶©"¤�·5«5¤�£�§�©�¸�£�¨�±�¥º¹�§� �¡5ª(¡�·!± ª�©(µ0»*°�± £�£�¤ ²
´�¼0³�¡�¥½«5£ ¡ ¾ ¿AÀ Á  Á  Ã�ÄÆÅ ÇÉÈ�Ê�È�Ë�Ì(Í�Ì�Î�Î�Ê�Ï8Ð�Ñ�Ò�Ç Ó
È�Ç,Ô!Ê�È�Ë�Õ�Ö.Í5× Ç Ø Ù Ú Û�ÜÞÝ ß
à,áxâzã�ä å�æ�çéè�ê�ë6ì�ê�í�ä�è�î�í�ã�ï�ð ç�ä�ñ æ�ò�æ�ëóï�ò]è�æ
ô�õ ö�÷5õ ø�ù�ú�û�ü]ý�ù�þ ρρ ÿ (( � ))
������� ��
������� ����������
���� �!� �����"�#��$&%'��()���#*)('� +�,)-
ρ .0/ ρ 1 2 ρ 3 4 57698
:0;�< = >�?�@&A�B)C)DFEHGJILKFM�?
NOAPC'A�Q R S�TU�V0W#W�XYV�Z[U]\9^
V0Z�_ `!a�`7b0c)d�e fgd#c9h)iFjka�h!l�m#nob[c)n p)h�iFjkf&d q
r0s�t!tvuxwzy�r[{]|�}�t)~ �)�0���!�#�9���'�����������
���7� �!�0�����]��� � �
�'�)� �!���'�0�9�)�"�!�����'�)� �! #¡�¡£¢�¤)¥)¥' �¦9§ ¨)©oª
«o¥)§!¬®
�¨! �¯
¥' �°!¨�©0ª]© ± ²]³µ´)¶¸· ¹�º]»�¼�º&½¾´À¿]¼�Á�´)Â]´�Ã!¹ ρ Ä Å ρÆ Ç!È�É0Ç'É�È ÊË�Ì ÉoÍ Î�Ï)Ð Í!ÎÑÉ Ò#Í!É ÓÕÔ�Ö)× Ø�Ù�Ú!Û Ü�Ý Û Þ�Ü�ßàÞ�Û
Þ�Ü#Û á]Ý)ß�âkãäÛ]å æç�è0é�ê!ë ì í�î�ï ð!ñµò�ï
ò�ó0ï0ô]õ!ö9÷¸ø ùJú&û ü ýÿþ������������� �
�
�
������������������������� ��������!�"�#�����"%$�& ' ( )�*%+�,.-�/�-10�2�354768�9 ,�:�*�, ; < ; = ' ( >%?�@�AB?�C�D�E�?�F%GIHKJ�L�M�NPO�Q�R�J1S�O�NTAUS�J�V�M W
X�MYNIO�X�Z�[ ρ\ ( ] ) ^`_1a b c�d�e�f g�h i jlk7j�m�n�j�o�p�p�j1qrj�k�s7t%u�t vw7xzy�{1|%x~}����7����y��7��y��
ρ� ( � ) −∼
ρ � �� � � � � �����
�U����������� �5������ �¡ ¢7£�¢.¤�¥�£�¦§£�¨�©7ª�«%¬�7¥%®¯¢7£�°.±�¢�²�£�³�£�´ µ
¶7·�¸�¹�º�»½¼¿¾�¹1ÀÂÁ�Ã�º�·�Ä�·�ÅÆ¹�Ä%Ç�· ρÈ ( É ) ¸�º�Ã1Á�·�À�º�ÊzÅIË�Ì�¶�¹ Í�ÎÏKÐTѽÒÔÓ�ÕÆÖ�×�Ø�ÙÚÖ%×7Û�Ö�ÕÝÜ�ÞYß�à�×7ß�á�à�Ûâá�ß�á%à1ß�ã�×�Û�ä å æ ç
è�é�ê%è�ë�ì�ì.éîíðï�è�ñ�ò�ó�ô�ò�õ�è�õ�ö ÷�ø5ù�úûùâüþý�ÿ�����ÿ�� �����
� ��
����������������������� � �"! # $&%�'�(�)�*�(+)�,.-0/2143�56147�895�%":�-�;=<�'">
?A@�B2C D E�F�G H I�J4K"L"J4M�N4I.O�MQP�R
SUT2NWV+X�Y�XZK�R�Y2I4X[V=J4M�RW\=I ]
P"R+Y�I4X^I.O�P�P�J�_�X�MQR+V�N4P�XQ\ ` a ( b ) ∼ γ −c d γ egf�h�i2j�i�k lm4n�o�p4q
r.s�qWt�oQo0uwv xzy|{~}.�2���"�"�
�2�
� �
( � ) ≈
ξ � ( � )
ξ ��� ( � )
�
� �2�Q�
����� ξ �=� ( � ) � ξ � ( � ) �����+ � �2¡Q¢ £ ¤�¥
¦�¦�§z¨ª©�«�¤�¦�§¬
®�«�¥�¯�°�¥�¯�±.¤ ²´³¶µ · ¸U¹ º »�¼ ½ ¾
¿2À Á  ÃÅÄÇÆ�È�É�Ê�ËÌÉ4È�ÍZÎ
Ë
Ï�Ð=Ñ4Ò�Ó�Ô�Ò�Õ�Ð=Õ
Ö ×�Ø�Ù�Ú^Û4Ü4Ý+Ø"Þ2Ø�ßáà�Þ�â2Ø ξ ã+ä ( å ) æ ξ ç ( è ) é4ê ëì
íZî4ï�î ð ñ�òwó"ô�õ4ñ�ô�ö"÷0ø�ù.úQô+û�ñ2ü"ô+ý�ñ4þÿñ.÷�ü�ü"ù����ZúQô+ø��4ü���û � �
�
��
��������� ���������������������
�� !�"�$#���%�&��'�
�(�
")*�� $���$�$+���,.-
/10321465
7�8�4�9;:�<
=�>
?$>$@A<�B C�D
EGFGH�F�IKJML3N�FKO�PRQ$S�T�UWV
XZY\[!]_^$`�^�a�b.c$^�d$ef`�e�g$h�iAcjelk�mA`�nA`�^"g�d�oWp*qrm�n�`�^�s�`K^ t
u$v�wxu"y3z�wx{'|
}1~���z$}"|$���A~����*�W����wjy�|
~���y�z���z���z��3��z$���
�3|$�1� �K�j�����K�����K���$�����������3�f�
���������������������
���3�������K�W�
���
���$���
�$�x�
���$�����������
�
���K������� �K������¡x�K��� ¢ £ �j�A�¤����� ¥
�����W�¦���$�����
�3¡
����§¨���$���$���K§¨�$�����3���3�������f�$�3���¦�"�
�¤�f�3�
�'�����M�3��©����W§*�
�
�$§ª�3�"�������������«§��x�$�$�K������§¬�����$��§*�
�f� ¥
���K���$��������� ® ( ¯ ) °±³²�´�µ�¶�· ¸�¹»ºA¼¨½
¾�¿
ÀZ¹KÁ�¸A¹�ÂK¸�¹
Ã�ÂKÄ�Å�Æ$Ç�ÂxÁ$¹�È�É�¹�Ê"º� Ë
Å�Ì�¸�ºAÌ
ρ Í ( Î ) ÏKÐ�ÑKÒ�ÓfÔ¨Õ�Ö$Ð�Ö$×�ØÙÔ"Ú�Ð�Ð�Û�×�ÜAÝ�ÑKÏ�Ö$Ð�Ü3ÓÞÒ
Ð�Ö ß
Ü�àªÛ�Ð á
â.ã�ä*ãæåMç�è$é�ê�ç�ã3ë�ä*ã ì í ( î ) ï³ðòñ�ó èKåMã3ô óKõ äRê$ö�ç�÷Wø
ðZù\ú!ûýü ö�ã î í þ ÿ þ ÿ ��� ����� ��
��� ������������
������ ��� �
���������! "� #%$ ��&"���"' ( )"* +-,�."/1032�465�07298�:�. 8
;�<�2�=>;
∼ ?�@�@ A BDC�EGFIH-JLK1M�N�O�P3Q�N"RTS ξ U ( V ) ∼ W
XZYI[]\L^`_ba�c3d�^ ef ^1gih f�j ^kh jlj
m gin m�o c j
p"o�q _ h o o�m�r"s�t ^IhZu u�h�vxw r ^"u q
ξ y�z ( { ) | j>}Gm�} _ j9m g�n m
o c j�p>o uIhZv~a�c�d�^ f ^1g�h f�j ^�d m�o h s�j e
u1h f�j ^ � � (� ) �������%�������I��� � ���"��� � ���"���
�>�"�������"�� ¡¢�£"¤ ¥ ¦1§3¨�¨"©«ª�¬3LL®�¯"°�§�±b² ³"´ ξ µ�¶ ( · ) ¸i¹�ºL»I¹½¼ ¾�¿1¹3À Á ÂÃ�Ä3Å�Æ3Ç ÁÉÈ"Ê Ã�Ë�Ì Á Í3Î�Í
Ï�ÐÒÑ Ó�Ô"Õ�Ö ×�Ø�Ø"Ù�×ÛÚ>Ü�Ý�Þ�ß ×�à"á�Ø Ù�âãáäæå�ç�è é
ê�ë ê�ìîíðï�ñ�òôó�õ öxé�÷�ø�ù"ú"û1ù"êZ÷�ê�ó ü�ý�þ"ÿ����������
��
������������
������������ ���"!������
� �$#"%'&(� )�*,+�-�.�-�/�*
0�1 23."1�4 56�*
7 8 9�:<; =?>A@$BDC�EDF�G�H�G�I�J�K�I�L�E�G�M�L N OQP R S R S TVUW�X�Y$Z�[�Z�\^]$[�_�` a�]'b"b�c�d�e f�Z�]
g�g�]Dh i�d�Z�g�j ξ kml ( n ) =
= ξ o�p ( q r s t�uwv − x )− y z { |D}�~"� � ������������� ���$���������$�������� �
�<���D�������
��� � �� ,¡'¢�£�¤
¥ ¦�§�¤'¨�¦ ©�ª�«'¬�¬��®�¯�°�±D²'³ ´
µ�¶�·¹¸�º�»
µ�¶�¼¾½�µ�¶�½�¿ÁÀm½�¿�º�½�Â"Ã�À�Ä�Â"ÅÆÄ�¿Ç½�µ È
É Ê
Ë�Ì
Í�Î�Ï
Ð Ñ
( Ò ) ∼
ξ ÓÔ
ξ Õ×ÖØ
Ù
Ú Û�ÜÞÝ − ß
à áVâ�ã
ä�å æ ξ ç è é ξ ê ëíì�î�ï ð ñ�ò�ó�ôöõ�÷$ø�ø�ñ�ù�ô ú û�ü
ý�ý�þ ÿ ��� û�ý����� =
���
�������������������! #"�$#% &('*)�+-, .0/2143�.5/�6
758�7 9�:�;*:5<>=@?�:�;A<B:#C(DFE5G�H*E5I�=�DKJ*I�LKM�NON(P#LQDORKM�S�L�TVU
��������� ��
���
�����
�����������������������
�����
��
�
ρ � ( � ) � �"! #$�%�&(')$�%"'�*,+�'�*.-�'�/�01+ 2�/�342�5�' 6�% 7 8�9;:�<)=�> ?.@
ρ A ( B ) = C ( D − D EGFIH )− J K LNM�O
P Q R
S
= T U�VGW ρX ξ Y�Z[
\ ]
ξ ^ _
` a b c�d
egf�hji;k1l"m�mon�h"p)q�h�rts�m�u�v"m�f�w�s�xyf�w�r z {�|~} � � �
� � ��� ����� ��� �������"��� ������������������� � ���������� ¡£¢�¤ ¥ ¦�§ ¨© ª «¬ ®°¯²±�³�´)µ ¶�· ¸£¹£º¼»°½�¾�¿�À²Á�¿�Â
ξÃ�Ä ( Å ) ∼ ξÆ�Ç
È É�Ê£Ë
Ì Í
( Î Ï Ð − Ñ ÒGÓ�Ô )
Õ Ö ×
×
× Ø)Ù�Ú
Û Ü Ý Þ − Ü ß�àGá
Ü − â ßãàIá
ä å æ
ç è é�ê
ë�ì�í�î�ï£ð;ñ�ò)ìôó)õöð�ì�ë�î�ë�÷,í�ñ�ø�ñ�ù,ì�ú�ø�ø�ò)ù�û�î�ë�ð�ñ�ø�û�õüóþý�í�ó ÿ
��������� � ��
��
����������� ������������ ! ���"$# �&% �� &'(%�)*�+��%(�,�+ -
������ .�/ 0 1 ( 2 ) 354(6,786,9�:<;�=?>&7�6+@BA(C 78D�9�=�E�FGDH78D�@�I�D&9JE K
7�LM9N=�C�6�O�A�7�6,O�C�6�=,CG6P;Q=�4JFGE R SUT�V�W�X(VPY&Z S�[�\�] Z�\+^
ρ_ ( ` ) = a b c�d�e
f g h ikj − l m�npo
q
− r m nso
t u v
w x�y z
{�|�}
~ �
=
ρ� ξ ����
� �
ξ ��
��� �����
� �
(� �k� − � � �s� ) �
��� �
� � �¡ ¢ £ ¤¦¥�§�¨�©8§,ª�«(«�¬�ª!�®�¯ ° ± ²�³ ´¶µ¸·�¹ º�»
¼¾½À¿(Á�Â�Ã�Ä(Å�ÆÈÇ�É�ÊËÅÌÇ�ÍJÊÏÎ�Ð�Ñ�Ò+Ð,Ó(Æ ÔÖÕØ×,Ù�Ú(Û�Ü�Û�Ý�ÞJÕ&ß
à ákâ ã ä åçæ è é ê ëíì î�ï¶ð(ñ�ï�ò+óJô õ�ö�õ8÷Pøúù�û�üþý&ÿJý��(ù�� û�ö�ø�ù �
��� ��
���
�� ρ� ( � ) ����������������� ��!#" $&% '�( ) * + , - . /0.�1�2 354 6798;:<8 = >@? A B C D E F G HJI KMLON�P�Q�P;R#S�TVUXW�YZQ�P;[�\<P^]9_�`
N�P a�b c;d c e f�g�hji�k l�k�mon�p l�q&rsq&i<l�n�t u�v�w�x y z {�|~}�{5����z5������ ����� �
� �<���
=
ρ � � � − ρ� � �
ρ� − ρ� �
�����
���<� ρ� = ρ( � � ) � ρ� = ρ( � � ) ���� �¡£¢<¤ ¥�¦�§�¨�¤ © ª<«¬ ¥®�¯�°�¯&± ²�³µ´�¶�·0¸<¹�º�» ¼�² ½�¾�¿�À�Á�ÂÄÃ�Å5½�Æ�Á�Ç È É�È5ÊÌË<Í�Î�Ï5Ð�Ï�Ñ�Ë�Ò
Í�É�Ó�Ë�Ô�Ë<Î�Õ�Ô�È�Ë ρÖ ( × ) Ø Ù�ÚÜÛ�Ý Þ�Ý ß<à�á�â�ã5ä Ù�Ù�Ý åçæèêé�é�ë�éì@í�î�ï£ðVñ<ò ó�ô�õ�ö�÷�ø ùûú<ø&÷ ü ý�þ�ÿ���� ü�� ý�� �
����
��
�������
��
������������� ���
!#"%$'&�(�) * + , * - ./�10���2��3����45$
��"6�
ρ7 ( * )8�9;:�<�=�>�?A@6B�CD<�EF<�G�@%HI=
8�>IJ�>K@6HIL5M�HI=�>I@6N�=�OQP�R�@�R�=�9TS
G�>IU V�W�X�Y�Z�[�\#W�X^]6_�`5a�b^ced�f gihkj�h6lnm�hIo�p'j�q�o
r s tu vw�x
y{z�|'}%|�x�|'~�w�|��3�
w�x3|���|��
�3y�z�|����T~{��|����I|�w�x�|'}6y3����� ��3���^�����
���
���������������I�����3�����I�6�¡ 1¢����3�
£������3���¤¢��
��������I����¥
�/�����3�¦������£
���3��§ ¨ ©3ª¬« ¥����k£����I������®¢���� ¨ ¯ ¨ ° �¢��
���
��¥����3�±�²�%���'����³��
� ´�µ�¶�·3¸�¹�µ
δ º »�¼�½ ¾�¿ À ÁàÄ�Å
Æ�Ç È�ÉËÊÍÌ ÎIÏ�Ð ÑÍÒ Ò�ÏÔÓ
Õ�Ð Ò�ÏÖÎ×Õ Î×Õ�Ð ÎÍÒ ÏÖÎ×Õ
Õ�Ð ÒÍÒ�ÕÍÕ Ó�Î�Ð Ò�Õ ÏËÒÍØ
Õ�Ð ÒÍØ�ÕÍÕ Ù�Ú�Û Ü�Ý ÞËÝÍß
ß�Û Ý�àÍßÍß áÍâ�ã äÍå
æiçéèIçIê�ë�ì�ë3í�î�ì�ïIë
ρð ( ñ ) ò�ó
ô�õ�öA÷�ø�ù�ô�ú�ô/û�ü¦ý�þ�ÿ5û ��� ������
���
��������������������������� "!$#%� &
'�(�'*),+.-"/10"2�0�3%+�4
5�6%7.8�9�:<; = >"?�@�A
BDC�E�FHG�I�J�G"KMLON�PQ?QR S�T�U�VXW�Y Z�["\�].\�^ _
]�`Da�b�c
d%c�afe�ghd%\�a i j�kml"npoqn�r*s�n
tvu�w�lyx�z�w�tq{�l�|}n ~.�*�v�%�
� �����<�����%���h���1���"��������� � ��� � � ��� �������M�
�%�% .¡X .�
¢��q£��f¤
¥ ¦ §�¨ −∼ ©<ª¬«®°¯.±�²�³"°´.µ·¶�¸�¹
�º��³·±�³¼»�±�´%½.µ*´%³ ¾¿ ¸�½%�®»%�º�Àq± ¿ ±�Á�¸% à Ä�Å ÆO¯ ¿ %¹<µ�Á�µ�´�Çȹɳ�¸�Ê
Àv�½�µ�ËÌÎÍ
º�±�±�³�¹<µ�³hº�³*¹�µ*´�´�±�Í�¹<µ�À�%² Ï�Ð�ÑÓÒÕÔ%Ö�×%Ø�Ö%Ñ�Ù�Ï.Ú�Ð�Ð�Ú�Û*ÚÓÏ�Ð Ü
Ø�Ý�Þ�ß<Ñ�Ô.Ñ à á�â − à á�ã ä�å�æ}ç�ä�è*é<ç�ê�ê�ë�ì�í�é
î.ä�ï<èðë�è δ ñóòõôvö ÷ø ù%ú.ûýü"þ�ÿ�����û��
ù���ù �fÿ
��þ*ù���ÿ�ú�
�þ"ú�û����
���%ù ��ù�ú�û � ���
��û��
ù���ù%þQÿ�þ���ù�����û���û���ÿ�����û�ú%ú! #"$����
����%�&�'�%(*)�+,�%��ù -
ú.û��1ù û�þ"ÿ��fÿ��,�.��)%ù&�/)vù�ü�� ��0%þ1��ù����2��0�ÿ��3��ÿ4��ÿ��2�4560�ÿ -
þ�ÿ���ÿ�� ÿ������%)!�%��
���þ1��
798�:�8!; <4=�>�<�?�<�@�A ∼ δ− B C D E!FHG�I
I'G�J�K�LMG δ NPO G�IQL9R S!G�T O RVU W4X W�Y�Z[RV\�W�X!K�L]G_^`Y�S�G�a b
c!d2e�f*g hji�kml
n�kmo�p�qsr2o�t%pvu�wmp%x�y�z�y%l�{|zmq�}9z~{%n%o%{�q�y%x~�2k�t�y|u
ρ � l�{%t%{ �� o1y�zmqmp����2{%x��!� �|���s��z�o%p|wm�2y��%t2��l[zm{~�2k~o%�jp%t%y�kml � y�zm�2{|o�{~�2p2h
i�{|� � y���o�kmwsr2��}mqmp|q��/y|wml�kmo�k�t2y��������|�s� � o1y�x��!k���wmp|x�y�z�y�l�{|z�q�}
ρ � ( � ) = � ( � − � �%��� )− � �s ¢¡ z6{~�1t2y�l£n�{~�2¤¥{�t|{%�%t2��l�n|p|o%p|l�kmqmo�{�l � h¦ o�y
δ = § � �1�v¨�©4ª § � ���m«�ª § � �|��ª § � ��¨¬zm{%{|q�x~kmqmzmq�x~k�t2t�{ � =
� �s�ª
�v��©�¨1ª�� §�® ©4ª�|©%¯�� ��h
°#±�²%±2³~´'µ2±�²%³�±¢¶!·�¸�¹ º�¸1»�´¢·m¼�»�½~¾2¿�¿
À�½Á·2Â�¾%Ã�½¢Ä�Å Å�Æ�Ã
���������������� �
����
������������������������������ ������������ ���"!#��$��
#� %
��� & ')( � & '*( − + '-, .� �����/��0�1/��2����3"45��������� δ 6& ')( − + '), �����7����8����9��8:�"�<;>=@?BA�$
8 δ = C �D;>EFA��G ; C ?HA�$�8 δ = C �D; G E�I��J K.
���#�L;<M�.��
!#��A������N.
�O��/�$�3��� ��O�P�����2�O.
�������
�� �!��������2������� & ' (δ) �Q!"�R
�����$�������8S/���.���A����������RTL���� %
�������� & U�V � (δ) A�$�8W�2�>���>��.������� �$�$���!YX[Z\;#; G ;Y] GO^
_ �` ��L!��
A����a�� �.����#�b;��c!d�O ��>$���e��"�
f\g & U
V � (δ) −∼ h ( C �\I − δ) � i G C�j
���O�kM���l� ���/�l� & mRn � �7����$���A���!� ��9��$�3"������������M�����35 ���� %
������.��>M����o�"�#.
���e���!p/�!#��$���
���!# �q�����8r�1/��2����3�45� %
�����O� δ �s ����$��t$��>uO �.���vw�k��.���!� �����8x!"�w.� �y5������8 i ^ j ���
.� ������������ f\z
ρ{ −
f|z
ρ} M��"$�/�
� ��O�~!��w.
�y5���
���
� �
( & �-� − + mRn � ) =
=
(
fDz
ρ{ � ρ� ) � ( & { − & m�n � )( + � − + m�n � )
( & { − & U�V � )
� � �
− ( & � − & U�V � )
� � �
� � i G�G j
�������#.
����M�����!#�"$�8����FM�.�������!#���������RT & '-, � & ')( �
& U�V � ��M�.���A���$�����3�M��"������8�����/�q � ���2 ���
����O� � A
$�8
��.���!����p� δ = C �\; G E#I@A� �q��:.� ���/��k��/�q�!���$���
�����/�
= C � =�;��` >�Q!"��A������� �.
���#� G ������ �
#������8 & '§ A
$�8��"�#.
���e���!
�S.� "��$��
#������������M�����3#qtA���M���.��"!# �����8c��$��������c�c���O� %
M���.� ��O/�.��1��!��O.�T�M�.
��!���A�8��5��uO�@M��O.���T���A� 1��A��� �$�3����
A���M���.��>!# ������"u����#�".� ���e� & ' ∼ ��� ?��
�� ������~����.� ��������
!"�9�".��>���� ��� �$c��/�������$���.���!# �����8��2���"�9�".��w�cM�.���!#�>A����
�Y������M���������e��� �$�3������k/�.��"����/�����M�.�������!�$������
8 ρ' ( & )i ^ j M�.��H/��2����3"45�������Y���O�kM���.� ���/�.�����A� �����!���$� �A�!
��.# �!������O��$�3O���t��������$#3�4�������M��>
���� ������ �!�����8������F�>�
������e�������.� �e
�#��������$���.���A� w�
�#����."!� �$�� & '¡, − & '§ ∼ � ?¢�£ ����M���.����2������ �$�3����H/����O >���"!�$������
�Q
����H! ��!��O.
T %
M�.��>!#�"A�8��5���r�������9�>8#�����¤M�.�� & ≤ & � !#��.���8��O���#����3
��/�������$���.��"!# �����8@/�y��¥������ �!������������¦�O�O�kM��O.
��O/ %
.��B]-; ^�_ � £ ���§M�����!#�"$�8������� ��¥y5�"�Q�� ��¥�x!�] G � _ �
�"M�.
��A���$����O3¨�O�O�kM��O.
��O/�.�/ & '§ �©M�.��K���"�9�".��"�HM��>$�/ %
M�.��>!#�"A���������!"�R��T���A ρ' ( & ) .��������ª�"�#.��R!# ����9��8��w�� ��
������M��O.� >��/�.�/«.� �������.����"u�����.��"�O���"!#��.� c�"�c; ¬ w®r�
��.���T��k�O.
���w�Hv�$�/�����/� �e���8��[� ` ��«!��
A����¯���d�O.� >!���� %
����8��� ��"$���e
���L.������ G ��!#��$���
����� & U�V � ° & ' �����±�#�
!
�
!# �����A�!�/��2��.����"�¨²��[ s /�
����SA�!�/��k�O.
���RT�vR$�/#�
�O/� %
e����c�� ����9�>$�3����aM���.�������.�����.�/�����!#��$��
#����/L�7��y�M�$���� %
�������O����uO����/�������$���.
��!# >����8 ³ ' ( & ) �´
#���:.
��O�2��.����w�
��.����O����!��O.YM�.�� & '§ M�.�������T���A
���«.� ���3�4��"��
#����µR?R¶
M���.���T���A2�dµ7$����������O3K���� �
�������� & '§ A�$�8�����.� ���e���!K�
.
���$���
����>�K������M�����3�q@A��"M���.��>!# ��
��8��Y���O�kM���.� ���/�.��
��!#��.�T�M�.���!#�"A�8�����u��LM���.���T��"A� d��A��� �$�3����dA��"M���.
��!# >� %
����u�������.� ���e� & ' (δ � ) ∼ ��� ?@M�����!#��$�8����~M�.���A�M���$�� %
y©���O3���
"�9� & '§ �:�O���kM���.� ���/�.
¥��!��O.�T�M�.
��!���A�8��5��uO�
M���.���T���A� L!�������.����·��.���A�����u���M��"$�8«¸d�O.���T��2��.����w���
v�$�/
�#��/� �e���8��k��¹¤!���$���
��������>A����"u��QM���.�8#A
�� ��2º�$�8
��!#��.�T�M�.���!#�"A��������"!K�O�§��M�����%¡v�$�/�����/� �e������
���w�1�7� %
T� ������O�k������M� ".���!� �����8��9����M���.� ��O/�.� & '§ �>M�.���A���$�8���� %
��8��������������������������O >������� » � �2��y�M�$����������������"u��L!#�� %
�����"A��������O!"��8c��M��"
"�O�������� �!����������"�S������e�������.� �e����
�
����$���.���A� ��c�� >����� �"M�.���A���$��������K������M��O.� >��/�.�� & '§
���"u�$� ���/�������8c��.�����/�$�3"�O ��O "���������7��.����������O �!"�������2��� %
��� ρ' ( + ) 6 A�$�8:�"��.� ���e���!F� .� ���$���
������@������M�����3#q
A���M���.��>!# �����8c����.
�R!QM��"$�/�M�.��"!#��A
��������!#�"u��dT��"A� ���� %
M�.��>�O��!�$�������8KM��"
"�O� ������ �!������������ª������e�������.� �e����
�
����$���.���A� ���M�.��"����T��>A����SM�.������O�kM���.� ���/�.� �T2�7�>$���� %
�
��TB�¼�9���kM��O.
���/�.
�½��!#��.�T�M�.��"!#�>A�8��5��u��pM��O.���T�� %
A� ���A��� �$�3�����A��"M���.���!� �������uO�F���".� ���e� & ' ∼ �#� ?
i .������ G j �
¾�¿2À�Á�Â>Ã�Ä�Å�Æ>Ç�È�Æ�É�Æ�Ê�Ã
Ë�Ì�Í�Î�Í�Ï�Ð
Ñ�Ò�Ó�Ò�Ô�Õ�Ö�Ó�×OØ>Ö�Ó�Ù�Ú�Ó�Û�Ø"Û�Ü"Ý�Þ�ß"Ù�à�á�â�Ô�Õ�â�Ò�ã�ß�ä
` >�FM��"�� ��� �$��0.� ���
������ i .������ G j �¯!å�"�"$�3�45�"�
�������O.�!# �$��R���O�kM���.� ���/�. & ')( − & '-, �����"�O��.��R�L�O �!"�������
�"�¥������e�������.� �e����¤������$���.��"A� ��ª�� >!��������k������3 ρ' ( + )�2�>���>��.������� �$�$���!FX[Zæ;�; G ;1]-; G�_ /�A���!"$����O!��#.����9��$�3����
c�d%e�f�ç�f è p~¤Át�y�q�t|p~uêé�p�wm{�xmp~u#�1y�p�¤so2p~l
l4p � p � é!r1t ��ë y¢u � {2t ë k|t|q �
o�p ë y2y � y�zm��{�o�{~�2p δ
�2��u$l4{2t|{ � o2y%zmqmp|�%��{%x/�!� �%���m��ì g � ¨ í �î�ï�è zm{�zmqm{¢u�t�y�k zPr1n¢{%o|u%�2{|�%k�t�y|k~l�z�n%y�t%{%x l
ks��y�� � ð (δ)
��ySñ�wmp �
l�kmo2wmp|t2y�kml�ò*z�n�y2t�{%xP�1��o2{ � � � ó (δ)
ª ç � zm{�z~qm{~u1t%y�k � �2p~zmqmkmo1t�{|¤¥{
z�n�y2t�{%x�{|¤s{£zmqmk � �%p£n�o�y δ ≥ δ � � � ≤ � ô (δ)
ª õ ��{�ö|�2p~z�q�}*z�x~kmo�÷ �
n�o2{%x~{~�%u9ø km¤¥{Pz�{|zmqm{~u1t�y|u � z~�%p�ö|{�k qm{¢t�y|o�{%x�p|t2y�k ¡ � � � (δ) � ❏ ��o�k �
wsr2��}mqmp|q���y|wml�kmo2k�t�y��*� �1�¢� ¡ ª ç +
õ ��{�ö|��p�zmq�} zm{%zsr9ø k�zmq�x~{%x�p|t2y�u
ª
ù � � í úwû � r1n%{|o�u|�2{%�|k�t2y�k*z�n2y�t�{¢x�l�kv�1y�x ü
ý9þ ÿ ��n��2{|z � {|z�qsu�÷��
� ÿ �����
(δ)
ª � � � í ú û � r1n�{|o%u%��{��|k�t�y%k z�n2y�t%{%x*l4ks�1y£x �1y��m��k � q �
o�y%�|kmz � y�÷�n%{|��{|zmp)÷�n�o2y
δ ≥ δ �
� � ≤ � �� �
(δ) � ■ ��o�kmwsr2�2}~qmp~q��
x|����y|z��%k|t%y�����z~l h�qmp)ö��2y ë r ¡ ª � +
õ ��{�ö%�%p|zmq�}Pz~{�zsr�øjkmzmq�x~{%x~p�t�y|u
��q�y�÷ zm{|zmqm{|u2t�y2� n%o�y
δ ≥ δ
ÿ ª � ��t�{|o2l4p���}�t�{|k'z�{|zmqm{~u1t2y�k'z6wmp�o�u �
�2{2x~�!l*r2n%{|o�u%�2{|�|k�t%y�kml£x ü�ý�þ ÿ � n%��{|z � {|z�qsu�÷�h
Å�Æ
� ° ±�²%±�³v´.µ�±�²¢³~±�¶�·�¸�¹!º%¸�»�´|·�¼%»�½�¾�¿2¿�À�½s·2Â�¾�Ã�½|Ä�Å
�"M������R!� �������8H�~/�
����O���¦A�!�/��2�O.����wTK��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8 %
�S��T«vR$�/����O/� �e���� i ���[�k!��w.� �y�������� i = j�j � ² ��$��
#����
v�$�/�����/� �e������
���>uO�§�������O.
!# �$� §�O �!"�������H�"� .� "���2�O. %
�������O�xv�$�/
�#��/� �e����½¹ A
$�8KM�$������������O�¥M��O.���T���A !
��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8��5��������������8������dM�.
������T���A��
��M�.��ª���O� %
M��O.� ���/�.�� & U�V � ����v�$�/�����/� �e����������w�L�������O.�!� �$LA�$�8
� M��>$��"�O >�O�"���KM
$��"�����������x�"M�.���A���$�8�$���8¥���r.� "������� %
��3#q & ' § − & U�V � �[��� �������R$����¥�� ��k���"u�������$�3�45����²
��!� �����A�!�/��k�O.
�����ª²��� s /�
#���5A
!�/��2�O.��
�wT�v�$�/�����/� %
e����L�� �������$�3�����M��O.������#.
����.�/�����!#��$���
�����/c����y�M�$���� %
�����������>uO�H��/�������$���.���!# �����8 ³ ' ( & �§ ) �Q
��O� .� ����2�O.����R�
��.������O�>!#��.LM�.�������T���A
���5.� ���3�45�"�k
#���«M��O.���T���A�µ�?w¶w�
²���$����������wT����������O�2 �T����k�������d!#��$��
#���� a!#��.��"8#� %
�������O� ³ ' ( & �§ ) �O/�������$���.
��!� �����8��� �.�8#A� �!�A��"$�3������ � �
�"M�.���A���$�8�����T� �.� ������O.1��!��O.
T�M�.���!���A
8#�S��u���M���.���T�� %
A� L]-;"E _ 6 M�.��¯A������9 �����
����Q�k �$��RT ³ ' ( + ) ������u�A�
& '§ � ε� � � ³ � ( & '§ ) � i G ; j
M��O.���T���A�8�!"$�8�������8 A
!�/��2�O.��
�ê� �r��.���T��2�O.����w�k�
��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8������k�¥v�$�/�����/� �e���8��k� M�.�� & ' ° & °� + ' � ]-;"E _ �
�������4����
��� & '§ � ε� ��uO.� �����
���������!#��.�T�/
v�$�/�����/� �e��
8��k�ªvê ����¥M� ".� ��2����.� LM��#.�8#A
�� ��R ���������/
¹�vR$�/#�
�O/� �e���8����¯
#����$� S��/�M���.��"!#������TcM� �. 6
f\z −
� � ¨ ³ ' ( & '§ ) � & ' � � ε� � f\z −
³ ' ( + '§ ) � i G E j
� M����2���S3�q�!��w.� �y�������� i G ; j � i G E j �·M�.��>!#��A���� %
���RT�!"�R4���!"�R
#����$��������c�2��y�������M�.���A���$�����3�.� "���2�O. %
�������O3Q��!#��.�T
M�.��>!#�"A�8��5��u���M��O.���T���A� S!���!� ����
A�!�/��2�O. %
�����P²��� s �«����$��@!FA��"M��"$���������� �0.�����/�$�3"�O ��O "�
���O�k�O.����
��� ρ' ( & ) A#$�8ª�O����TYy�������.
���e��"!«����!#���������
!#��$���
������ ε� � ξ '� � ξ ���� �
ºw$�85
������w.���TQ�2��������.������9 �$ %
$���!�X�Zæ;�; G ;�]); G"_ �S!���$���
����� ���� δ ° C �\; h ��!#��.�T�M�.�� %
!#�"A�8����
�xM��O.
��T��"A¥M�.��"����T���A
������ ��¥A�!�/��2��.����R���
�"u�.� �����
����
���w�¼���
�9��.�!# >$���� & ' − & '§ �O.���T��2�O.����RT
��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8�����T�v�$�/�����/� �e���� 6 /���$���!"��� i G E j !"� %
M���$���8�������8LM�.�� ε� ∼ ; C�C ?H� ξ'� � ξ ���� ° C � C G �
� Ò�����ß�Õ���Ò>Ý�à�Ò��9Û"Ø�Ò>ÝcÜ�ß�Ò�� ÓkÒ����wÒ
º $�8���$�$�qê���O.� �e��
�«�O �!"�������2�����O��M���!���A�������8���M�� %
����!5�2��A����QA��ê.
����! ��� � � %æM�$������������O����!� ����
A�!�/��2�O. %
���RTª²��[ s �������"��e������9.
�e�����������$���.��"A� Q�� �.������2;
M�.���!���A����� ©�7�>A���$�35�2 �u������O�����Lv� ��O�"!#�>�QA��� �u�.� ��2�b���
² A��"M��"$����������d�ª�� ��"$�q�A� �!"4����k��8ªvw "�� ��Y/�M���.�8�A�� %
�������8«��M������"!��2��A��Y]-;#; _ ���� ������Y�� >��E ¬ %"!�®$#P�O� %
���9�"8�����8�M�.��L���O�kM���.� ��O/�.��
%5����$�8 & & (δ) i ' j �«�������9� %
8����
8K��$� ������O.�����u�����M��
���>!#�"u��H�������
$� ��ª����$�3����w�k�
�2 �u������O�
�w��� ���".�.
��$�8�e���8��b� i ( j �¥��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8 %
����u������#���O�"8�����8 i ) j �R�� �.�������;��"�9�k��
������x���5�LA�!��
v� ���� * ¬ +-, % /#M���.�8#A���
�������8���M������>!c�7��A���! �.�/� � %M�$��������"����� i .���yê��� 0 � & � í�ú û (δ) j �L!�A#����$����
�9.���
#��� %
����T¥M��"$����� �T i .���y���� 1 � & U2V � (δ) j �327 �!��������2�����O3
& ∗(δ) �>uO.� �����
���!� ����¤��!#��.�T
/N���"$� "����3 �� �.�8�A��"!#�>uO�
/�M���.
8�A��"
�������8H������!��O.�T
M�.��"!���A�8�����T�����.� ���e��"!������ %
$� ����O3Y���".��k �$�3"���"u��K�������9�"8�����8 i .���y���� 4 j ��!��O.
T %
M�.��>!#�"A�8�����TK����.
���e��"!W��M���$
/#M�.��"!#�>A���������!"�w� T�� %
A���� �� �!"�������k�#����� ρ' ( & ) ���w�� >�W�>/�A������#�"��/�y�A� ��O3���8
����y5�"��.���y���� 1 + ) M�.�� & ° & ' �
²0���"$� ����O� �2 �$��RT§���"��e������O.� �e���� δ i .���y���� ' j��M������ �5� � + �«��M������ A��w.��"��/�M��".�8�A��"
���!# �q��O��8���� %
�� �!��������2� 6 M���.�!����K¹ !¨E ¬ %"!�®$# �O�"�����"8#�
���´M�.��
������M��O.� >��/�.��6%��O��$�8 & & (δ) ����M
�����YA��w.��"� � �� ��2�O.��� %
q��7�¨M�.�� & 8 (δ) � � .��������#� δ M�.��HM�.����2��y�/�����
"���"�
A���M���.��>!# ������2������u�A� ©���������LA� �$�3�����u��
!�®$#@M��".�8�A %
�� ������0��!#��.�T�M�.��"!#�>A�������������� & & (δ � ) = + 9 (δ � ) = + :M�.�� δ � M�.�������T��"A�����M���.���T���Aª!��O�����9�>8������ �#$� ����9��. %
����u��H��M�������!#�"u��K���O����$� �������$�3����w�k�¥�2 �u����������w���
����.�.���$
8#e���8��b� i .���y���� ( j �; ��O��/��O���O!"���YA� >$�3�����uO�
!�®<#oM���.�8�A��� ��2��y����«�"�7=�8����
����3«�"u�.� �����
��������w���
.
����2��.� ��b�$!�®$#P���"$� ����9��� ∼ δ−
� � � ��!��������
�� �q�����T
M�.�� �� �.�8�A��>!#���¦/#M��#.�8#A���
����������©�7��y���� ( ¸ δ ≥ δ �������/��5�����O!"/����N���o��!#��.�T�M�.��>!#�"A�8��5��� �������9�>8#�������
i .
��y���� ( + ) j !�M�$��"�O3ªA��ª���"��e������O.� �e��
� δ ' �©M�.��
�������#.
��� & > (δ' ) = C �? 5��$� ����O3 * ¬ @BA %æ/�M���.�8�A��>
�������8
¸�M������>!��k��A��¯!QM�$�������������� �5�/� �
& � í�ú û (δ) ≤ & ≤ & & (δ) �
T���.
��4S�c����/�
������� �8�A�$�8« ��
��������.��"M����RT·�� >u�������������!
i .
��y���� 0 j �cM�.
� δ ° δ � M�.���A
45�O����!�/����§E ¬ %C!�®D#
/�M���.
8�A��"
�������qS� � .������9�"�c���"��e������O.� �e������
����$���.���A�
M�.�� δ � δ � M�.��"����T���A����H�� �.�8�A��"!#���Y/�M���.�8�A��>
��������
������!��O.�T
M�.��"!���A�8�����T ���".� ���e��"!��2��.���y���� 0 M��O.���T�� %
A
���H!¥.���y©��� 1 E * ¬ +-, % /�M��".�8�A��"
#�����
8x��M�������!
�2��A��r!�A�����$�������.���
��O������TrM��"$����� �TrM�.�� & > (δ) °� + ° & U�V � (δ) �
�7��y©��� 1 M�.���A�4��O����!"/����Q����������8�����q¦�#$� ����9��.�����uO�
��M������>!#�"u�����������$� L!c���O��!#��.�T�M�.��"!#�>A�8�����T«���".� ���e� �T
� δ � ° δ ° δ� i .���y���� ( j �2M�.�� δ � ° δ ° δ ' ������/��5� %
����!�/����L�O����!#��.�T�M�.��"!#��A
8#�©���Y�O�"�����"8�������� i 1 + ) j �
M�.���A�45������!�/����c.���y©���k/ ( + ) M�.�� & � & > ��[M�.� �!�
���>$� ����O3«��/���������!#�"!# �����8�.���y����2 1 + ) �"u�.� �����
#����
$���������� & ∗(δ) !�M�$��"��3«A��~/�.��"!���8ªA��>M���.
��!� ����
8 δ' �
M�.������"�O��.����c�� �.
8#A��"!#�"�R/�M��#.�8#A���
����
����!5����.� ���e������
M�.��>����T��"A���� 6 & > (δ ' ) = C � & ∗(δ ' ) = C �s .��¦�O�����F�� ��¥!���$
��
"���� f\g & > (δ) ��M���$�/�
������� �8
M�.�� ��������.#������8�TQ��M�������!�����M���$�8�."���� �e����Q��q�������!�A�$�8
�"��.� ���e���! F/G �
−δ HJI δ ���?� � K �
−δ
� G
δ
XLG � ��� ¨ M «�h § �]-;�; _ ���9 ��Y� f\g & U�V � (δ) ���� ���A������� �8�!"�w45� i G C�j ���
�����2��.��������c����M�.��"����!"$�������8Q�2�"���"��.������� �$�$���!dX�Zæ;�; G ;
]-; G"_ ��$������������Q�� �!�����8��5�>�5���"��e������O.� �e����¯A���M� ����� ��
N2Î7O�ËQPSR#Æ>Ç�È�Æ
G �¢ºw$�8ª��!� ����
A�!�/��2�O.����RTH²��� s �cM���$
/�M�.��"!#�>A %
�������>!�����T��>A����~�O�>M�.��>�O��!�$�������8Q!"A���$
3������ � T � ρ' ( & ) �
M�.�� & ' ° + ° & ∗ M�.��� ��� �$�������.��>!# ����½�������������������O�
A
!�/��2�O.����RTK��M�������!"�RTH�K��!��O.�T�M�.���!��"A#8��S��TKv�$�/�� %
°#±�²%±2³~´'µ2±�²%³�±¢¶!·�¸�¹ º�¸1»�´¢·m¼�»�½~¾2¿�¿
À�½Á·2Â�¾%Ã�½¢Ä�Å Å�ÆVU
��/� >e����F!�M
$��"����������� �5� � � �H�2���� �$�$
��
��O���������F�
A����O$�������.���
������
���k��M��"$����� ��k�7� s ���� ��O �������
�����A�!"/ %
�2�O.����w����!#��.�T�M�.��>!#�"A�8�������v�$�/�����/� �e��
��M�.���!��"A�8��ê�
A�!"/��<�� ��� �$� �� �O/�������$���.
��!� �����8��� �.�8#A� �!�A��"$�3ª�#���
� � �S!��O.���8�����������3�q ³ ' ( & ) �2/��"�R!� �qw�S���«�S/��2����3�45����� %
�����9���kM��O.
���/�.��5�/ �A
���L��������Tk��M�.��c���"$�����!��w���"�#��T
���O�kM���.� ���/�.� �T2�ê�"��/���$��>!�$����¨A�!�/��2�O.����w�k��v�$�/�����/� %
e���8����2�¥�"M������R!� ��O�k�w�k�B�����#.������ � ���A� �/[¹�������� %
�"/�.�uO ��ªA�.�/
u��"� ¹ !���T�.���!"�w���pv�$�/�����/� �e��
8��k��!
; ¬ @;A % �2��A���$��2�
;��©ºê���9 �$
3����ªM�.��" ��� �$�������.��>!# ��� ����O�bM���.� ���/�.��� �8
�� �!��������2������35����M�.��"����!"$�������8 ρ ' ( + ) � s �"$�/�
#���������O� %
�"�O����4S������8«M�����!#�>$�8�q��cM��~.�����/�$�3"�9 ��� ��H�����2�O.
�������
ρ ' ( + ) �"M�.���A���$����O3����O�bM���.� ���/�.
/ ; ¬ @;A % /�M��".�8�A��"
#� %
����8 ��M������"!¤�7��A��p!@A�����$�������.���
���������TpM��"$����O �Tk�
& U�V � � s �"�� ��� ������k
#����A
!�/��2�O.����w�Svw$�/�����/� �e������O ��
M��O.�������.��k��.�/�qw�Y!#��$���
�����/x�2��yêM�$������������O����u��§��/#� %
����$���.��"!# ��
��8���
��9��.� ����2�O.����R�ª��.��"�O���"!#��.~M�.��"����T�� %
A����5.� ���3�4��"��
�����M��O.���T��"A�µR?R¶��
E��1���O�bM���.� ���/�.��� �8 �O �!"�������2�����O3 !#��.���8������"�����
��/#������$���.��>!# �����8 ³ ' ( & ) M�����!���$�8����«�"M�.���A���$�����3�.� �� %
�2�O.����"����3Q��!��O.
T�M�.���!��"A�8��5��u��aM���.���T��>A� S!���!# �����A�!"/ %
�2�O.����"�§²��[ s �[����$��~!cA��"M��"$������������«.�����/�$�3"�O ��O "�
���O�k�O.����
��� ρ ' ( + ) A#$�8ª�O����TYy�������.
���e��"!«����!#���������
���� �
����������O���O.
u����L®��O.��k� ε� �Q�"�����"45���
��������.�.���$�8 %
e����>�����RTYA�$��
� ξ '� � ξ � �� � s ���� ��O �������
��O��A�$�8·�2�>��� %
��.������9 �$�$���!¦X[Zæ;�; G ;¥]-; G"_ ��!��O.�T
M�.��"!���A�8������¥M���.�� %
T���A�M�.��>����T��"A���� �� ���A�!"/��7��.������ � ���"����
������
�����9��.�!� �$����Y��.���T��7��.����RT���!��O.�T�M�.���!���A�8��S��T�vw$
/�� %
��/� >e����7�
=�� ®�$�/����O/� >e����>���
�w� ���
�9��.�!# �$ �O�O�kM��O.
��O/�.
& ')( − & '�, ��!¤���"����.����o�� �!��������7������3 ρ' ( + ) /�A���! %
$�����!#�".�������$�3���� ��M
�����R!# ����9��8�A#!"/�����.
���w�k�rvw$
/�� %
��/� >e���8��k� � ���A� �/�¹�����������/�.�u�
��/�!#��$���
���!# "���O��8p�
/��k����3�4��������O�����"��e������O.� �e��
���
����$���.
��A� �� s .���A�M�� %
$� �uO �������8��k
����d�O������!�8��� ����L��.������9�"�·������M������� ������O� %
��.��"M���������.� ���e��>!QM�.
�c/��2����3"45������� δ �
I�� s �����O.��"���� ��2�"A���$�3·�2 �u������������Hvê �����!��"��A��� %
uO.� ��2�k�F�� ���v�/�����e��������"��e����
�9.� >e�����������$��".��"A� ��
.� ���$���
����w�k�·.���y����� "���ªM��"!#��A�������8���M�������!��2��A
�«�
A��w.����L��!� �����A
!�/��2�O.�����u��L²2�[ s i .�������; j �k²ªA���M���$ %
���������S���� ��>$�q�A� �!�4S���2��8�.� ������L]-;�; _ .���y©���2 ��ªE ¬ %
!�®$# ����������8�����8KM�.�� ���O�kM���.� ���/�.�� %5����$�8 & & (δ) �
���#������8����
8���$� ������O.����>uO�ª��M�������!#�"u������9����$� ª������$�3 %
���w���L�2 �u������O���w�k�d����.�.���$�8�e���8����d����!#��.�T�M�.��>!#�"A�8 %
����u�� ���#���O�"8�����8��F�"������
������ ����� A�!# ¼.���y����k 6* ¬ +-, % /�M��".�8�A��"
�������8·��M��
���>!·����A���! �.�/� � % M�$���� %
���������c�c!dA�����$������9.���
��O������T¯M��"$����O �T��
�|h��!h��
� ��ý�
�������H� h������������ ����� f�� �"! > �sf��$#�%�& h '�( ��«�� � �s¯%¯|¯ ¡ h��h*)1h,+!h,-!�/.10%�*)�h,2j�/�431�/����51�6���
��,7Ph,8�h92j�:�;
=<>0@?BA��9�6���C)1h,8Mh
8ED�.6F�0�G � �H#;%>&Áf �9�@I h JLK�K ��� § �m©| � �s¯%¯�� ¡ h¨�h$8�h �\þ#h$8�ýM�4�*�1h$N�h$N�010%�*�1h ��O#h*��ý>.@�C���6G����$O#hP)�h���F��/���L�6���
8�hRQ6h�)�D�D�� �H#�%S&Áf �T�@I h J$K6U �1« ®�§ ¨ � �¥¯�¯�¨ ¡ h h�V6hRN�h��P0@?�015��/��
��%� � � WMX � � '>Y �
��� � H� �¥¯ ® � ¡ h
©1h*)�h,8Mh,Q$D�
=�=0@?=G � �=5E�����Z7Ph*)�h9�[F�D*ý�G/04
=
�� W f\�H#�%S&Áf ] ' �#�%�s��
� �s¯ ® ¨ ¡ h«2hM)1hR8MhRQ^D6
"�=0@?=G � �=5|� W f_�H#�%�& h ]L` ��� § « � �s¯ ® 2¡ h
® h^��hHN!h�üLD�D�3S0@?��LQ6hHa hH29?��1b�� �/�"ì �H#�%�& { ' � ( � �"! ���6c { � &d! 8,e { > #
� � , ��� � � c�f � �hg[f@��� � ' !4i>j f ' c !���& �,7 h,8�h,2j� ��
=<S0@?�A � 01��h ¡ �,kBl� �s¯%¯ 2¡ �S3
h�«��%h1h\l.hd8E�@�"
æý��S�2����h,Q^D��.� bS�6�*���9��h�þ\��D4A1� �9��h9�m0@?��@
�F2�/�*���,Q6h
�>F%� ��ýS?=���R�����nl6h��o�����SD�� �L#�%>&mf �T�@I h JLK�U � � § ¯| � �¥¯�¯�¨ ¡ ª�l6h8E�4�=
æýS�����o��hmQ$D>�'� b>���*�2�m� hm��06?��4
F��/�����oQ6hL��F2�/�ký�?��2�m�����El6h
�P�6���>D�� �H#;%>&Áf �9�@I f�p ��c=c h '�q ��¨%�|�% � �m¯|¯%� ¡ h¯1hmr'hos!hok=D�t�t 0u�����vr.ho-'ho-L0�A>0@Gsh��/�"ì � �"! > � � &=& { i g[� , { i ' !6i�j f ' w
c !��B& �Rx4h �mNRD����>D�� � �m¯%« § ¡ ��3�h��|¨ ® ª_y.h[s!hR8zD6�"��� {|�6c � (}w/~ i�& f w( � c { i > � � � i�& { c { !�i �o.@F4hj�|�P�[��bMG/D�?~�myH01��l$D�?�� � �s¯ ® 2¡ ªL�#h ï hè {|qmq%� �u�=�����M�4�����L�@�*�����>��d>�1�����>�*��� ���'p~r � p�� è {|z � x~p
� �s¯ ® ¯ ¡ h� § hL�jh è hm�j{ � qmk�x�� � e�� (�( ��¨ � �m¯|¯2« ¡ ªPV6ho+�ho2ký�
�bM���/�4�oV6ho8�h
N�D����=01x4�,�6�����1hd2 h��;F��6?"�@3SD�x�� �o#�f X � & � f � � !6�sf � { � h Y�Y1� �
�m� ¨ � �m¯|¯%¯ ¡ h����h�V6hRao�*0@?Bb��o��h�r'hRQ �/x�0@G}
=D������6���êþ#hm���4.6F���?m� �H#�%S&Áf ����I h JH��' �
«��s� § � �m¯|¯ ® ¡ h�v�1h"üjhR8_h>V$��?=�*��� �H#�%S&Áf �T�@I h J$'>Y �M-!¨� § H� � §|§%§ ¡ h�v¨1h,2Ph6�o?s� .10@��D1�d8Mh,s h�ü$?BD;�9�'�/0%�9������rjh,��01�=�=G:0%� �L#�%>&mf ���6I f
p ��c=c f '�' �����m« � �m¯|¯�� ¡ h� h�+ hS�,h�r �;�>0@?"
=D���� g ' { � i ' � (�'6U ���|�m© H� �¥¯�¯�© ¡ h�v©1h9��h,k��"D1�,O h9�[������A1� �d��h,k�
F�� <S�@
F�� �9��h,k��>D��9��������h, \.@F2� �S�2�& � cBf � � ¡6��¢ � ©�¯�« � �¥¯�¯1� ¡ h�~«2h£y.h,Q�ý��*�6?E������r.h,8�h£)6��b>�6���@x���?m� �$#�%�&mf ���6I h J$K6� �'© §|§ �� �s¯%¯|� ¡ ªvy.hvyH�1A>�4D�
=��� W f|�L#�%�&mf¥¤o# � , f g ! ( { j�& ��¡ ��� ¯%¨
� �s¯%¯|� ¡ h� ® h�l6hm�RF��2�L��h[N!h�üLD6D�3S0@?m���;�;�z7 hR+��/��01
�� �L#�%>&mf ����I h JL��¡ �4%�|©%¨
� �s¯%¯%« ¡ h�v1hdN�hP�jh,k�DSt�t 0%�\rjhukmhdN���?=���/���9r'h9r'h9V��6?"G/���*D6x4�9�;�;�ZN!h9l�ý
�
�H#�%�&Áf ����I h JLK ` ��|¯%¨%« � �s¯%¯|¨ ¡ ª {C��{ j h ��« § ¨ ® � �s¯%¯|¨ ¡ h�v¯1hL26hL26h$��0@?BA;0401x��2� � e¦� (�' � ©%¨ � � §|§%§ ¡ ªP0m�:3�? �/����ìm.1D;�������*�@�1§¯%¯ § �|�%�|©�� §%§|§ ¯|���s��h� § hE�!hE�¨�4�=�6���@<S0¥�����©rjhª8z�@�=
æý��>��� �H#�%�&Áf ���6I h J$��K �*«||��
� �s¯%¯%« ¡ h�4��hP��hm�¨�����;�;�6<�02�o�!hHs"ý�«¥� � �P�6���ªr'hH8E�4�=
æý��S�2� � #�%�&Áf �9�@I fLp �@c=c h
` q �����%�s¨ � �m¯|¯ ® ¡ h���1h"üHF4hSy�� 01�S0@?=�*�4b;0�?o04�H��G h � �H#�%�&Áf ����I fmp �@c=c h U�¢ ��¨| ¨ � �s¯%¯| ¡ h��¨1h�¬ h�#hR®!p ë � ¯¥° � � ��' ���m« ® © � �m¯%«|¯ ¡ h� hL��h ��±PhL�>F�06�z�6���E)�ho-'hL��.@F>? �/t�t 06?v� �H#�%S&Áf �9�@I fLp ��c=c h ` U � � ®|® �� �s¯%¯ ® ¡ h��©1h�r'h[89�/G G �}
��[+!hm8nD>���=D�ýS²
���6���³7#hm+��/��01
~� �$#�%�&Áf �T�@I h J$K�( �!�m« ®� �s¯%¯ § ¡ h��«2h�� h[kmhmO9��G:3�06? �/�n�6���³7 h�yH0@G}
=D>��� W fPpo!�´ � � , � fm�L#�%>& h ¡�' �4©|¯%¯� �s¯ ® ¯ ¡ h� ® h*��hTkB�=D��TQ h��m�6��0@��D1�*�6�����1h9 9
F�� �S�2� � #�%�&Áf �9�@I f£p �@c=c h ` ¢ �
¨%¯|¯%© � �m¯|¯%¨ ¡ h
µ9¶L· ¸�¹L¸Mºv»m¼[¶m½o¾ ¿�ÀH¸�ºH¼�¿SÁ�· ¸RÂnÃ
Ä ¼�¿SÁ=¼R¹�Á
· ÀL¸�»ª· ¸
¿�Ào¶m¶[½ ¾�Å�À�Æ�Ç[Âm½o¸E¶LÄ ¹L¸R½m»�ÀmÃ
È ¼�¹[»m· Å Á:É�ÀoÅ�ºL· ʪ½P¸R»m· ÀL¸�¹$Ä>Ë9Ì$µTÍ
Î|ÏmÎ|Ï[µ\½L¾
Âo½L½�Ð[¹9ÑRÒnÏRÓ�¼$ÏmÎEÀ$¸m¿oÔR¹*¾�Ñ
¹^¸[º|ÕEÏRÒnÏRÒ,À*· ÁB»m½$¸_ÇÖ¹
�mF�0 � í ú û �o0@?B0@5m�/��
��� � ��Q^D�
=�=0@?�G � �=5s�:�oF�D�ýSG:01
"
z�*D �
�>0@G9t D�?d×�ý>�4
¥� � ����D%� �2�:�*0@��
¥� D��|O9�o�Oü3�
[ýS
=01�|��Dª
=�æýS��b
�
F�0d3>01.-ý�G � ��? � �¥� 01
9D�tL�=�*D��1�/�*0@��
¥� D>����GP
æý>3�06?�.1D����OýS.1�¥�/�;A
�6���³
"31�/�ªt�G ý>.1�æýS�@�s� D;��
6�/�n�
F�0 ü�ýOþ ÿ 3�G/����01
9�@� � Ø � ∗ �
�TF�0@?�0 � ∗ �}
9�
F�0�D�t*�
F�0�.�F���? A>0�D�?��S0@? �:�6AÙ�=0@�*3>0@?B�@�æý�?�0%h
k����
|
F�D6�9���=F��@�|�
F�0Ú
=0��'� .1D;����ý>.1�¥�/�;A�.@F���?=�4.1�=0@?hD�t
.@F���? A>0ª�
?B�6��
t 0@?���G/D��;A¨�
F�0 Û Ü �:�@²��
�
n
=�
?�0@�;A>�
F;06��04�¨<�b
Å�Ý�¿ ° ±�²%±�³v´.µ�±�²¢³~±�¶�·�¸�¹!º%¸�»�´|·�¼%»�½�¾�¿2¿�À�½s·2Â�¾�Ã�½|Ä�Å
�
F�0�.1D�01²1�
"�¥�/��A|��01�"�6G:G �/.%�P�2�/0@G}01.@�=?¥� .������v
æý>3�06?�.1D����OýS.1� �
�/�;AZ3�F��4
=01
ª�TF�� .@F��6?"0��/���S013>0@����0����
G b��1�
=��? � <OýS�=01�&�/�
01��.@FnD�tL�
F�0 ü�ý�þ ÿ 3�G/����01
~hR�oF��
TG/01�4�>
*�=D�����D�.�F�������0@G
D�t\.@F���? A>0E�æý>�S��0@G G �/��A|�.� �
Fh���/t�t 0@?=0@���u�"0@��3S0@?��4�æýM?B0³��0 �
3S0@���S0@��.101
TDSt$3�?�D�<>�4<1�/G �/� b c � ( � )
ho��0@��3S0@?"�@�æý>?"0d�>013S0@��� �
0@��.10hD>t�D�ýS� �:D>t �:3SG:����0|?�01
¥�}
=� �/x2� �Bb
ρ � ( � )
��0�?�0�S0@? � x�04��h
�[F�0Z�*0@�@
ýM?�01� �S�@�=��D��
ρ � ( � )
�*�@�S0¬�/�|3SD�
=
¥� <�G/0¥�"D
�>01�=0@?"�.�/��0¥�=F�0¥��06�*3�06?B�@�æý�?�0ÚD�t � í ��� D�?��S0@? � �4A D�t
.1D63S3S0@?,
=3��:��
#�/�ª��� 0@G/04.1�
? � .n
=�=?¥� 3S01
,�6���h�1�/�*0@��
¥� D�����G�� �Bb
D;tP�=F�09
æýS3�0�?�.1D�����ý>.1�s�/��A��
?�����
¥� �s� D;�4h
°#±�²%±2³~´'µ2±�²%³�±¢¶!·�¸�¹ º�¸1»�´¢·m¼�»�½~¾2¿�¿
À�½Á·2Â�¾%Ã�½¢Ä�Å ÅSÝ À
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128679 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:28:12Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергеева, Г.Г. Гончар, В.Ю. Войценя, А.В. 2018-01-13T13:45:30Z 2018-01-13T13:45:30Z 2001 Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП / Г.Г. Сергеева, В.Ю. Гончар, А.В. Войценя // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 634-641. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.72.Hs https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128679 Для квазидвумерных ВТСП в 2D XY-модели Березинского-Костерлица-Таулесса изучены особенности двумерных сверхпроводящих и спиновых флуктуаций в медь-кислородных плоскостях при T < T* , где T* - температура зарядового упорядочения. Показано, что сосуществование в медь-кислородных плоскостях трех фаз(металлической, почти диэлектрической и сверхпроводящей) с независимым их распределением в каждой плоскости усиливает полупроводниковый характер транспорта заряда вдоль оси ĉ и приводит к двум каналам туннелирования заряда с различными температурными зависимостями вероятности туннелирования tc(T). Полученные выражения для температурной зависимости сопротивления ρc(T) позволили из результатов измерений определить температуру 2D XY-упорядочения спинов меди в диэлектрических полосах и размерность сверхпроводящего перехода. The features of the two-dimensional superconducting and spin fluctuations in the copper–oxygen planes of quasi-two-dimensional high-Tc superconductors at T < T*, where T* is the charge ordering temperature, are studied in the two-dimensional (2D) XY model of Berezinskiı, Kosterlitz, and Thouless. It is shown that the coexistence of three phases (metallic, almost insulating, and superconducting) in the copper–oxygen planes, with an independent distribution in each plane, enhances the semiconductor character of the charge transport along the ĉ axis and leads to two channels of charge tunneling with different temperature dependence of the tunneling probability tc(T). The expressions obtained for the temperature dependence of the resistivity ρc(T) can be used to determine the temperature of the 2D XY ordering of the copper spins in the insulating stripes and the dimensionality of the superconducting transition from the results of measurements. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП Spin and superconducting fluctuations in the copper–oxygen planes of a quasi-two-dimensional high-temperature superconductor Article published earlier |
| spellingShingle | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП Сергеева, Г.Г. Гончар, В.Ю. Войценя, А.В. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП |
| title_alt | Spin and superconducting fluctuations in the copper–oxygen planes of a quasi-two-dimensional high-temperature superconductor |
| title_full | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП |
| title_fullStr | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП |
| title_full_unstemmed | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП |
| title_short | Спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного ВТСП |
| title_sort | спиновые и сверхпроводящие флуктуации в медь-кислородных плоскостях квазидвумерного втсп |
| topic | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128679 |
| work_keys_str_mv | AT sergeevagg spinovyeisverhprovodâŝiefluktuaciivmedʹkislorodnyhploskostâhkvazidvumernogovtsp AT gončarvû spinovyeisverhprovodâŝiefluktuaciivmedʹkislorodnyhploskostâhkvazidvumernogovtsp AT voicenâav spinovyeisverhprovodâŝiefluktuaciivmedʹkislorodnyhploskostâhkvazidvumernogovtsp AT sergeevagg spinandsuperconductingfluctuationsinthecopperoxygenplanesofaquasitwodimensionalhightemperaturesuperconductor AT gončarvû spinandsuperconductingfluctuationsinthecopperoxygenplanesofaquasitwodimensionalhightemperaturesuperconductor AT voicenâav spinandsuperconductingfluctuationsinthecopperoxygenplanesofaquasitwodimensionalhightemperaturesuperconductor |