Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на эксперимен...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128681 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1286812025-02-10T00:47:49Z Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях Features of the magnetoelectric properties of BiFeO₃ in high magnetic fields Попов, Ю.Ф. Кадомцева, А.М. Кротов, С.С. Белов, Д.В. Воробьев, Г.П. Махов, П.Н. Звездин ., А.К Низкотемпеpатуpный магнетизм Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на экспериментально обнаруженном факте - асимметрии недиагональных компонент тензора линейного МЭ эффекта (α₁₂ = -α₂₁ при L||c, где L-вектор антиферромагнетизма), так как Tz ~ α₁₂ - α₂₁. It is shown that the destruction of the cycloidal structure of the magnetic ferroelectric BiFeO₃ by a high magnetic field (Hn ≈ 200 kOe) leads to the onset of a linear magnetoelectric effect and the appearance of a toroidal moment. The proof of the existence of a toroidal moment T in a high magnetic field (H > Hn) is based on the experimental observation that the off-diagonal components of the linear ME effect tensor are asymmetric (α₁₂ = -α₂₁ for L‖c, where L is the antiferromagnetic vector), inasmuch as Tz ~ α₁₂ - α₂₁. 2001 Article Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.80.+q, 75.30.Bi https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Попов, Ю.Ф. Кадомцева, А.М. Кротов, С.С. Белов, Д.В. Воробьев, Г.П. Махов, П.Н. Звездин ., А.К Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях Физика низких температур |
| description |
Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на экспериментально обнаруженном факте - асимметрии недиагональных компонент тензора линейного МЭ эффекта (α₁₂ = -α₂₁ при L||c, где L-вектор антиферромагнетизма), так как Tz ~ α₁₂ - α₂₁. |
| format |
Article |
| author |
Попов, Ю.Ф. Кадомцева, А.М. Кротов, С.С. Белов, Д.В. Воробьев, Г.П. Махов, П.Н. Звездин ., А.К |
| author_facet |
Попов, Ю.Ф. Кадомцева, А.М. Кротов, С.С. Белов, Д.В. Воробьев, Г.П. Махов, П.Н. Звездин ., А.К |
| author_sort |
Попов, Ю.Ф. |
| title |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях |
| title_short |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях |
| title_full |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях |
| title_fullStr |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях |
| title_full_unstemmed |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях |
| title_sort |
особенности магнитоэлектрических свойств bifeo₃ в сильных магнитных полях |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681 |
| citation_txt |
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT popovûf osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT kadomcevaam osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT krotovss osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT belovdv osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT vorobʹevgp osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT mahovpn osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT zvezdinak osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT popovûf featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT kadomcevaam featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT krotovss featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT belovdv featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT vorobʹevgp featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT mahovpn featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields AT zvezdinak featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields |
| first_indexed |
2025-12-02T06:58:42Z |
| last_indexed |
2025-12-02T06:58:42Z |
| _version_ |
1850378784423804928 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,.-�/�0�,�1�2 3 4 5 4 6 7 8 9 : ; < 4 = > ? 6 ; @ A 9 : B 4 C 4 6 D D 9 E ? F 4 6 G H 9 H 4 B 4 I J ? 6 K 3 9 A ; L 4 6 3 M 9 N 6 ? O < P Q @ : R S T U V W W T S X Y Z [ \ W Y X T ] ^ V _ X ` Y a V S _ Y b S c T d S X c e f g h i j k l m n o p q r s t u p m v p q r w x n y r z { | { } ~ � � � � � � { � � � � } � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¡ � � ¢ £� ¤ � ¥ ¦ § ¨ © ª § « ¬ ¦ ® ¯ ¦ © § ° ± ² ° © ³ ´ µ © ¨ ¯ ¶ °¬ « ¬ ² ® ¯ ¦ © § ¬ © ³© ± § « °± · ° ¸ © ¥ ¹
º¼»¾½À¿ÂÁÄÃÀÃŽƻÈÇÊÉÌËÎÍÐÏ$ÃÂÉÑÇÒ½ÂÓÊÔÆÁ�ÕÖÇÑרÉÂÙÚÁ�»�ÕÅɾÛÜ»ÆÝŽÐÞ¾»ÈÇÊÝ
ßáàãâÀäÂå æ çéèÆê¾ëØìîíÂïñðóòÎôÐõöíÀêÈ÷ÊíÆïáðùøÅúûëÆüÊð
ýÿþ�� þ�������� ��
�Úþ��Ðþ�������� ����� �
�
�� þ��Æþ����
����� ��
��þ��Èþ� !��"�� ��
#�$�%�$�&('*)�'�+ ,�- .�/�%�$�01$�243�5�'*.�/76�$�89$
:1.;-=<?>A@�B
CEDGFIHJDGKLFIHNMNO P QLRTS U VGWYXIZ�[L\I]^]N_�`�aY]NbJ[G\cWYXIb^Z�\IZdbfe
gihjglk�gYm�nTeonp]qnpXInG[LVNr
s
tcuYtLv wGxfyfz|{~}c�iz���{ �i�|�p�I�q�f�N���L�~�N�L�L�J�i���L�I�I�L�
�����������~�Y�N�N�q�N�L� � �¡��¢G£ �Y¤L¥N¢f£ ��¢~¦§£ ¢¨¦
©oªI«fª ¬ ¯®L°N±I²T³ ®N´qµ^¶¸·�¹^º » ¼p½ ¾^¿ À Á�ÂLÃLÄNÅNÆ�Ä(ÇpÈqÈpÈ É ÊÌË�ÍqÎLÏIÐJÑ�ÍLÑGÒNÑfÒNÓLÔLÎLÕfÖN×�Ø�Ù7Ú ÛNÜGÓfÒqÚ ØNÝLÝ�Ù�ÞLÊ
ß�à áqâLãfâNä^à�å æNçGèêé�ëfìGí î^ïfðGñJò�óLôfî^ïfðLõYöNï ÷�ø�ùiúNû ü ý^þYÿ1þ����fþ�� ���
���� ��
�������
����� � �������
�����! "�#���!$%��&�'!(���$*)
),+�- .�/�0
.�1*243�5�6�7�298 : ;
≈ <�="= >�?A@CBED�F
G�H�>"I�JLKNM!H�G�J�O�G�PAORQ,I�S T�U�V�W�X�Y�Z�["VL\�U�] ^�_
`�a�bdcfehgAikj
lml�^
`"noapnLq"r�q�a"s tu�vxwzy|{�y,}Eu"~��h�m{����"�L��~L}��!� �����L�z�����������
�����������"�����������"�!�����#�z���"���
����� � �����"�!�� "¡�¢£¢�¤�¥L ���¦� �¡�¢¨§�¡���©ª « ¬ ® ¯±°�²�³�°�´�µ�³�°¶³"µN·
¸"²
¹�ºL»!¼�½,º�³�¾Lµ�¿!À Á"ÂÃÂ�Ä�Á�Å�Æ�Ç�È�É�Á�Á�Â�ÊÌË�Å�Í�Î�ÉÐÏzÅ�Ñ
Ò�Ê,Ê�É�ÎLÆ!Ò�ÒÃÁ�ÉfÓÔÒ�Å�Õ#Â�Á�Å�Ö!× Ø�ÙAÚ¶Û"Ü�ÝßÞ Ü à
Ø"á�Ø�â�âLá�Ø�ãLÜ�ä�åkæ�ç�Ø�á�è�Ø�Ü�é#ÜoêdëíìLî�îmáEÛ"âLåNï
α ðòñ = −α ñ�ð ó�ô!õ ö ÷÷ ø ù úüû ý þ ÿ�������� ��
���
��������
�
�������� ��� ����� � ��!�"�� ��#
#���# $ % ∼ α &(' − α '�& )
*,+.-�/�0 /�1�+32 4,+�57698�:�+�;�/�< 1�8 =?>�-�5 @BADC�E?F G H�I3JKI�LNM�O�L3P�Q�O�O�R S T�U�V�W�XZY�[�V \ ]�^�_ `�a b�cNd�aec�b3fK`?f�g�h�]�f�iji k�l ]�mZa n
o�p�qsr�t�u�v�qxw y z ≈ {�|�|~}����7��������}��?���.�����D������������� ����� ��� ���?}�� �3� � ������� �����K� ���� �¡K¡ ¢£¡�¤�¥�¤�¦Z§3������¨�¤�¨ ����¡�©ª,«�¬�¯® °�±�±�²s³Z´?±�µ3¶�·�±�±�²¹¸�º�»�º�¼D½3±�º�¾eºÀ¿ º�¿�°�±�¸eµ Á ÂjÃ�Ä�Å3Æ�Ç�È�É�ÊËÉ�Ì�Í Ç�ÎDÏ�Ç�È�ÉÐÊÒÑ�È�Å3Î�Ó Ô Õ Ö × ØjÙ�Ú�Û�Ü�Ý.Ú�Þ�ß�à�Úáà�ß
â�ã�ä Ù â å3æ�ç�â à�è�ß?é3ê�à�ÚëÞ æ�ì Þ�é â à�Ú ç Üëí�ß ã è�î�ïðß ä�æ�ç â è å îZñòà â ÝNî�ß�óeÚ.à�ß�é�ê ô�õ�öÀ÷�ø�ù�ú�ø�ô�û�ô�üýü û�ô�þ ø�ÿ����3õ�ô ����ô�ø��eø
��
û�
9û�÷�ü����
α ��� = −α ��� ú�ÿ3õ � �� � ����� � �����! #"�$#%'&)(�"�*)+,��%�$�-.&�/�(#�!"�*�0�-.132��."�&� 543 6 7 ∼ α 8�9 − α 9�8 :
;=<?>A@CB D#E�FHG�IJFLKNM OQPSRCT U�V.TXWNY
Z\[Q]_^)`Q^)acbedNa)a�f?^ g hJiCj)kml n oAp q rQsmtvuJw)xNy�z=t_{.s |C})~ �
�Q�m���#�C�J�N�#�)���)�#���N�#�_�.���������#���m�N� ��������� � �����m� �
.¡N¢)£�¤ ¥ ¦�§�¨ª©#«_¬#?¬�¦Q®c©�¯J°Q±v²)¦c©´³m¬�µQ§.³.¶ ·N¸º¹3»½¼)¸J¾Q¿NÀÁ¿
Â�ÃvÄÁÅNÃ)ÆNÇ)Â)ÈQÆQÇ�ÄÁÉËÊ)Ì?Ã�Í.Â�Æ.ÉNÎQÃ)Ï�ÍQÐJÑ ÒÔÓ Õ Ö = ×)Ø.Ù�Ú ÛÝÜvÞ�ß#àá�â,ã)ä#åQáNæ)åNçJä�çÔè é ê = ëJì.íïîñðóòmôõí?ö!÷ùø.ú?û3ü=ýCþQûJÿ ��������� �
� ����������������� ��������� !�"$#%#'&)('&�*�+�,-&%+-*�+.*-/�"102/43�5 6
*�!-7 8%9':-;<;�9':�=�>?8'@-@BA�C%AED�8�F-A4GH9':-;-I�=�JB:�A4I%A�F-=�K<A�DL;�9'M N
GH=48�I�9�KOD�FLA29'IPF-=�@B9'I%G�8�@-@BA�QRC�F�S�D�D�A4Q T U V W�X�Y�Z\[^]�_ `
_1a�b�c�]Ldfe�b%]�g<h�c�]Bi�b�j�k-kBl�mon p4q-r-s't�u�v'w?s�r�x?v%s'w�yHp�y�u�z�{Lv
y|zL{-}�~-{Lz�v��Lz�p4��p|�1u���z-{Lw�p���~�v't�wP��{L�-v%s't-p4� ���'������������'�-�%�����%���-�4�-�-�L�2���<�1�4���'�L�%�-�����-�����L�f�L�f�B�� '�P� ¡
¢�£��'���¥¤��-�����'�L�f¤ ¦�§©¨�ª�« ¬ �B��4®�¯°�-��®� '¢o�%�4®-±2�L�¥��¤H��� ¡
�L���%�-² ³-´°µ·¶¹¸»º�¼�¼�½'¾-¿ÁÀÃÂ-ÄÆÅ�Ç�È\¸�¿�ÉËÊ�Ì4ÍÏÎ�Ð�³�ÉËÊÑ¿�½%ÒÓÄ
Ô�¿PÉ�ÄoÊ%É�Õ�Ö�Ð2Ê'³�É׳�½'µ-¿�Ø-É4³�É4Õ�Ø-Ð2¼ÚÙ�Ô-½�Ê�¾�ÙBÒÜÛ�Ð�³L³-´�Ò^Ä¥ÙLÝ
Ò1Ð�Õ�³-ÙL¿%³LÐ�ÍÞÊ'¿�Ø�ß-¾�¿%ß-ØLÐàÍ�Ì2Ö-Í-½'¿PÊ'Íâá�Ø-É4Ê�¿�Ø-Ð�³�Ê�¿�ÌH½'³-³BÉ
Ò1É4Û ã�ä-å�æ�ç�èHé�ê-êBç�ë�ì·í'î-åLê-ï å�ç4ê�ç4è ðòñ ó + ç4ô�æ-é�õ�ã-ö°÷
øLù�ú�ûBü�ùLý�þ�û-ÿ�������� ��
��-ú��
��
�������ü�û �����������
������������
≈ �!�" # $ %'&)(�*,+�-/.�+�-/0
1324(,5�+�6,+�7�8�9;:/<>=�:?5�:
@�+A- B C DE�F�G4H�I J�KMLON/PRQSEAQ T�K U V�W�X�Y/Z\[
]4]�[_^�` a�] ϕ = − b�c�degf�h?ikjml�n
o p�q�rAs\t
s�nvu
s�w�x wzy|{�n/}�w�~ s�t
s\w���{�w�~/��q�r�{4���
� t
x {��4s?{�������w�q������M��l��_��w�s�w�l�������l�wAy�w�}��4q��,~ r���o �
� n?l�n {4����eg�����4h���~
l�n/}�{���n)o/{,t
��n/{��4�v��l�w�n/�����4��y�n ��s\w �l4t�t�{�s?���kn
l�l4w � t
x {�n/s?�4o � t�w�~/s\t
y�t
q��4~ r l�t
yA{�� � �
{4p�q���������t
��~/q�n/} �/�?�A�����¡ \¢k¢k�/£¤�
�4��¥�¦¨§�©
ª
¥�«�¬4¤¬4� ,®
¯z° �¢±¢k�/£����R�/���©
ª
¥�¥�²�³��z¥���´µ�
¦¤¶�¦���·�¥�²¸³�´¹¦ º
»¹¼/½�¾�¿ÁÀ¸Â�ÃÅÄ�ƸÇ�È_É�È�Ã�Â�Ê
Â
½�È_ËÅÌÎÍ4ÏÑÐÁÒ4Ó�Ã�Ç�ÈAÓ�Ô4Â
Ç�Õ�½,Â
Ö
×/¾�Ø�Ù�Ã�¾?Ù�Ø�Â�Ë ÚÜÛÞÝ�ß�à á Ø�ÂAÊ Ø�Ù�â;Â�¼/¾�× ÖzË�× Ó�Ç4Õ�½,È�»Å»ãÂ�ä å
½4Ó�¾
½�È�»�É,È�Ç,¼ æ ç ≈ èAé�éëê,ìkí)î�ï\ðòñ?ð�ó�ô�ð�õ¤ðAök÷�ø�ù/ï\ñ/ú
ñ/ê�ø
î�ê�ðAûýü?þ�ù/ê�ï�ô�ÿ4î¤ù
ñ ê�ð�� ó�ð�þ�ú�ô�ÿ��
ø��4ÿ�ÿ õ ñ/õ�ú��/ÿ ñ
õ�ð�� ��ÿ�ê���ð�õ¤ù
��ÿ4ù?û þ�ÿ��,ù
����ð��?ð�
zì�ü����kù ê�ï�ø��� ÷�ø����4ð��µô�ø��Að�ï
ù���ñ/ï\ø��,ð�õAþ�ù
��ð4í îAï\ð õ ���������
ó,ô�ÿ|ô�ø!�?ô"�$#)ù
��ÿ�ÿ�û¹ð�÷���þ�ÿ�ô4ð�õ�ø����4ð���ñ/ï�ô���ê�ï%��ô'&�õ¤ð�� (
�4ÿ�ê�ø�ù/ï>ï\ðAô�ð�ÿ�÷��)&*��û�ð�û¹ù+��ï��-,¸ø
ê�ó�ðAê�ø�� ø���ð�õ¨ô�ø!��ð (.!/1032)4 576�8!9 :);�.�:�8!<>=+;?6@6�/
.�A�;)<>B�A�;�=
.!8�C�C�D�E F�G�H�I�J K
L)D!M)N"=
B�8!/
.7EOD�L�:�D�A�D!L':PD�6Q=�D�=+.!D!<�:);�;R=
N�ST/�=+.
E$D�E$8�:);�/
;):�E�8!A�;�8�:).!D!E U V W V X Y Z [ Z + \ ] ^ ] _a`+b)c d e f g e hi)j�kmlPj�nPo
n�p�qsr$o
i$p!j�t�j!rvu�n�p+w?x7o%t't�j�k�u!y n?o+p
wPz�k�u{w|p!j }
t'j�w'~�nPj�y%j�kmj�k�o
n�p!u�����������������7���+�'�����!���)�!�)�$�?�!���R�m�����
���!�����*������� �
�
�?�+�����$���?���?�����������)���������)�!�P�������?�������
�P�
���@�@�+�!����� �
�?���>���!�+��� �����m�P���P�
���v���
�P¡
�$�'�|���)���
¢�����¢¤£ ¥¦�$��� �
�?�����?�m���)�$���+���§�¨��������� © ª « ¬ P®�¯¦°�®�¯?±+²'³�´�µ)¯�¯
¶ ´�·+²'¯�³+²?°!·�°�?°!¸)¹�º�»�´�¼½¯P¾
²�°�¿Q'¸P°�¾+À�°�¾
³+¯vP°�ÁQÂ�· ¸P° ¶Ã�Ä�ÅÆÀ Ç ÈÊÉ Ë Ì�Í�Î+Ï�Ð1Ñ�Ò�Ó?Î
Ô%Õ!Ö�Ö?Õ�×ÙØÙÎ
Ô�Ú�Î
Ô+Û$Ú
Ü�Ü)Í�Ý�Ò�Ú
Þ�Ý?Í Ì
Ö?Í!ßàÓ�Ô%á�â-ã$Ô!ÍvÛvä%Ô!Í�ШÎ+Ö�å'ã$Õ�Ú{Ý?Ò�Ó æ ç æ è
≈ é�ê�ê ÑìëÎ
Ý)Ó�Ü�íîÓ�Í�Ü�Í�Û ïìð ñ + Í�Ò�Ó?Ú
Ü�Ô%Ó?Ò�å�ò�Ô%Î
ÏóÛ�Þ�Í�Ö�á ô Ì�Í�Î+Ó
õ öT÷ ø7÷+ù�ú�û�ú�ü!ýÿþP÷���÷�������ú��
���ü��$ý�
�÷�
m÷�����ú�� ú�ü�ý���÷���÷������!ú�ü!ý���÷
ù?÷���ú���ú������!ü�ý
ùP÷��?÷������ ú�ü!ýÿþP÷���÷���ü���� �"!�#�ý $�%�%"&
���������
��
��
������������ ��� ����������� ����� ���������� �!�" #�$
%�& '
(�)�* +-,�+/.
01,�+325476�+ 8 9
:�;/<>=/?
9�@�A�B BC=EDGF1H
A�I�=�J�;3KML�NO<
9�P�QR;�H S�T
9C@ U V�W�X/YCZ�Y�[5\�Z�]�Y^\�]`_�\/a
bdc�\�[R_�\/e�f�e�]hg�a�f7c
] i
j Y k
l�m�n�o�prq�o/s
t
u�v�w�x y�z
z|{/}�~/�
� � �5� � ���/�����|�����C���
��� �
��� � � (� ) � � � (� ) �5���/������� �d¡���¢�£¤� ¥ ¦7§�¨!§�©«ª�¬�¤®h¯�®°²±�³�´�µ�¶¸·�¹�µ�º�»h¶|¼�½�¾�¿�À�¶�±�¹�±�· ´�À�¹ Á�½ Â7ëÄ�Å�Æ Ç È
ÉdÊ�Ë/Ì
Í Î
Ï Ð�Ñ�Ò Ó Ô
Ô-Õ¤Ö/×
Ô�Ø7Ô-Ù�Ú/Û¤Ü�Ô Ý Þ ≈ ߤà�à¸áãâ äæå�ç�è
é7ê�ë ëCìEí�ì¸åî¤ï�ð�ñ
ò�ó¤ñ�ï�î�ô7ñ�ò�ô�õ÷ö�ò
ñ�ô7ø
ñ�ï�ù úüû3ýÿþ����������
���ú�
����
��������� �������������! �"�#$��%�&(')�+*�,-" .0/!1�2�3
4�57698�:98�;�<�=?>�8$/
698�:�5A@A<+B�1-C D�DFE)GIH�J�K
LNMPORQ!H�J�K
M�D�STHRU�J!LNVXW9L�Q�Y�M�D9Z�[�\�D�D] ^ _a`�bAc�d�e$fhg�i!j!c�k�j!eNlmenipo�q�rRs!t�rRdRi!bNj+e-l�enu!enu9e�g9v
wyx{z�|�|�c�o�d�r}t�rRqTc�j
~ ^ = α ��� � � + β� ��� � � � � � �$�N�
�����{�����!�?�9���������R�9�?�{����� ���y����¡}¢R£¥¤���¦�§T�N¢7�N¨��+� ©
ª ��¨��!�N«��p�R�!¬R!®�¢ ª�ª ��£)�R«¯���¬R�+�-«��y¤R��¤�¬���°����° ±³²µ´·¶�¸ ¹
º)»R¼
½A¾!¿9» αÀ Á+ÂÄÃ�Ã�ÅÇÆ$Á�È
αÉ =
λ Ê Ë Ì
λ Í Î Ï + λÐ Ñ Ò
λ Ó Ô Õ
λ Ö × Ø − λÙ Ú Û
−λ Ü Ý Þ
−λß à á
−λâ ã ä
λâ ã åæ
ç è�é�ê
ë(ì�í î�ï!ð�ñRðRò�ò!óNô õNö ÷ øúù$û�ü9ø�ý�þ
ÿ � ��� ����� �
���
�
� � � � � �� � � � �
= � � = �������! "� #%$'&)(�(+*�$-,�*.#%��$-#0/13254 6 798�:-7�;=<?>A@9B CED)D0>AF G HJIEK)L M N'OQP R S�T U%V-W
X0T"T Y[Z\S
]^V-_"S ` a b[c\dfe^gha�i
j9kml�e.c\n�e�a�o%a9gEpEc\dqk
r^j k sutEv%w α xzy {
α |E} ~0�)������� �!� � �)�
α ��� = − α�.� � �����
�A�)�'�!� � ���
�
� �9� �)�) 9¡ ¢ £ ¤ ¥�¦A§©¨Eª[ª¬«%9®'¯
β° ±³² ´�µ�¶)¶0·
¸¹)º^» ¼�½E¾%¿ ÀfÁ0Â)Ã�Ä�Å�Æ
ÀE¼�Ç-Ç¬È É9Ê.Ë5Ê
Ì�Í Î9Ï"ÐfÑ.Ï�Ò�Ó�Ô Õ!ÏfÖ-×EØ.ÙÚÏ Û
Ü%Ý
Þàß)Ü%á0â=ß%ã ã"ä[å3æ ç�èêé�ë ìîí%ï-ð�ñ0ò9ó"ô=õEö�÷)ò�í)ø�í%ù úEðEû�øüõ)ú ý
þ!ÿ�������� �9ÿ�
����
��������������������� � �������
β � ��� = γ � ! β �#" " = β"��$" = β"%"&� = − γ � ' ( )�*
+-, .0/�1
2�3�4�,�5 2�17698;:�<0=�>�2�1 ? @
= A B = C D √E FHGJI�K LM0N�O P
Q R
=
α SUT
√V
W X Y Z
=
α [�\
√]
^
− γ _ ` a b c�dfe
gihkj�l�mfn�l�jJoqpfrts�u�v�j�w%o�j�v�xzy p{w%|�}qm�r�~�}%��o&n � � �0���
���������������{�H�����������0���%�0�H�J��� � ��� � � ( ) ¡�¢¤£0¥�¦ §�¨0¦ ©ª « ¬��®�¯±° ²0³f´ µ ¶ (· ) ¸9¹ º�º�» ®�¼�½%¾�¿ ¹ À�Á0Â0ÃÄÁ±Å�Æ Ç�Ç�È0É�Ê�Ë%Á ÌÍÄÎ�ÏfÐ Ñ ÒÔÓ�ÕÔÖ�×fØ0Ù�Ú�Ø�Ó¤ÖHÚ�×fÚ�Û�Ü�Ý�ÚÞÓ�ß Ü�Û�×0Ú�à�Õ%á�â ãÔäqåfæ ç
è�é�ê�ë�ìÄæ;í�æfî�æ0ï0ìÄæ�ð9î�ñ è�é�òfæHì
α ó$ô = −( õ�ö÷õ�ø�ù ± ú�û÷ú�ú�ü )⋅ ýqú − þ ÿ������ � � ⋅ �
���
α
�� = +( � � ����� ± � � ����� )⋅ ��� − � ������� �
⋅ � � !�" #%$'&
γ ( = ) ⋅ *,+ − -.- /10 2 ( 3 4 ⋅ 5
6 7 ) 8
9;:,<>=
?A@CB�D>:�E%@C?GF
HJIK@MLONO@C?QP�@ R SKT�UWV>VXUYU,Z�ZM[�\ Z ] ^%_ ` a
b,ced.f gih
j,k l mWn n>opmrqWnOs t u%v w>xAy z�{}|KzMvKuWv>~ α ��� � α ������%� �>�>� � ���W���W�K�,� �����}�p�%�
�����W�����O�r�
�W���
�,���M�K�,� � �> p¡¢ £�¤}¥K£ �K¦W�>§1§�¦%�
¨ £C©>ª¬«> � ¦%® � £�¯ °J±A²A³�´1´¶µW·>¸�¹»ºW¼�½>¾Oµ ¿
¸�µWÀ>Á ÂWÃ�Ä�Å>Æ%ÃXÇÈÄ�Ç�É%Ê'ËOÌ>Ê Ç�ÄCÆ%Ê'ËOËÍÃ�Ç�Î>Ç�Ë>Ï>Ê
Ç�Ð�ÇÈÑ}Ç�Ñ�ÆWÊ>Ã�ÒÓ Ô ∼ αÕ�Ö − α Ö×Õ Ø
ÙCÚÛÙ>Ü�Ý,ÙCÞCß�à%á>Ú Ú âOã'ä>åKæMãOç è�éXêYë ìí�î ë�ï íñð ò ë�ó»ï>ôOõ'ö�÷ ïOø>ó�ùCú,ôOô>è�û í ú,ü%ô>ï ë,ô>è íþý óMÿ î,í ë�ó ì
ø'ó�ï'õ>ôOè�û í ó í�î ô ë���è�ÿ ù ý
î øCù�è î������%ýOî øCï í�î ô>ë�ú,ÿ���ôKó �
����������������������� �"!� $#�%��'&"!����"&�� (*) + , - .'/�/10�2�354�6 7
8�619�61:*2*3�6�8�;�<"=�< >56�8 ?A@CBED
F G HJI�K1LMK1NMO"P QJRTS�K1S�U�P"I
PVUXW�Y�L Y�Z"ZVU�Z U'P�H[Y\W U�LMW U'P�O�N ]M^_ZM`aL�U�P�b_U�]"I�K�L�^�Y�P I�N c
d U�L"L"K�S�Y�e�P�U�I�N�f�S�Y"g
hji k�l"lVm�nTo"k�p�m�q�rXsVt�uEr�o r�l"vwq�k�x"yzr{t'k�|$s }'sVuEm�}�q�s
~�� r'x�q�o�s �"r�}'x"m$n�� m �"� o"s�t�k���s"s�|1i m �"� � ��� � ���$�����T���
���'���"���"�������������"���V������� �$�"�V�J�� a�"���
¡����"���
�����1¢�����£
¤ ¥C¦_§�¨{© ª�¨ §�«�¬� ¬�®°¯±¬�©{²$¨"³ ´Vµ¶´ ·�¸M¹ º�»�¼ ½°¾À¿�Á¹VÃ�µ1Ä�¸"· Å
Æ Á'´"ÇÉÈ�Ê º�Ë�Á�¸�¹ Ì�Á�´ Í�·�Î"Ï$´"ÇÂÁÐÃ�·�Ñ1¹Vº�¹ Ì�µ1º�Í�¹ Ò Ó ( Ô Õ ) Ö× Ø
( Ù Ú ) Û*ÜVÝ1Þ�ß�à�á"â�ã�áaä_åXà�æ"ç è�é�ç�ê_ßVÝ�ç�ë â�ß"ì$æ Ý$íTÞ'î�á�ä�ê ï
î�ä"á�ðòñ�ÜVÝ�ßVà Ù ó ≈ ô�õ_õ�öV÷jø�ù ú�ö"û�ü�ý þ�ú�ÿ�ö��������$ù��"üMý � ��
�ý�� ÿ'ö���þ_ö��
����� ü���ÿ'û���ú'û�ý���ü�ý � � �����������! #"%$ &'�(�)+*�,+(-,/.�0�1�)324.!5�6�7�*38 9 :�;#<�=->�=�?�:+@�?�A�BDC%;#E�:3;#E3F�:+?�?!A
G�H�: I J�KML�KMNPO�Q R S�T U�VXW�Y�Z�[3U�V
\�]+W�Z�^�_`Z�VM^�VMa bdc e + f�g�h
iMjlk!mon�p�q�r�s�t�m�u#v�mMu+w�q x�y�z�{�|My�} ~X�/�
���M�X�����+��������� �
�#���#��� �������
�#�����+�+��������������� ¡ = ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ = ©«ª ϕ ¬#®°¯ ϕ = − ±�² ³ ´¶µ�·3¸o¹%º�»�¸M¼3¸�½�¾l¿%º�À3¸M·Á¹�Â�À+Ã�¸XÃ�Ä+¿�¼3½�¸�Ã�¸ Å
· Æ�Ç�È/É�Ê�Ë3Ì#Í�É�ÎÏÉ�Ð+ÎÑË�Æ�Ë+Ò�É�Ó�ÎÕÔ�Ö�×�Ø
Ì#Í�Ø�Ì+Ù+ÚÜÛ�É�Í�×�ØMÉ�Ý�Þ
Ì�Ø�Ì+Ù�Ç�ß
×�Ó°Ë#ÙàÌ á âäã�å#æ
ç è�é�ê�ë#ì�í�î�î�í�ïDð�ñ�ò+ó�í�ôàî�ê�õ�ö#÷�õ!ñMøù ñ ù ñ�î�ú û�ü�ý�þ�ÿ�ý�������ý�ý�� ��
�
�
�����
���
��
ý�ý��
����� ý��
�������! "$#�%'&'(')�*�+�,�)�-�.0/21432-�/65870/�9'+�&�+�,;:�&2.�3<%':',�(�:�-�)�-�.>=01�)�%'.0*�+ ?
@ )0&�%':�AB(�:'1�5C*�+�70/�D�+�+ E�FHG;I�J K (�*�+L.0)0,�(�)0*�/�.NM�*�)PO�QSRT96U�:'1�3P:'&0)�A
V + W X Y Z + Y [ \]:'.],�/�^0-�+�.�-':�^N:<(�:'1�5�_�(�*4+C1�:'`$)'-�-�:�^N:�9Ba'/�7�+�& ?
-�:CAB(�1�:�&�%':'&0.�+!(�:2U]MC^N1�:�,cb'd�e�%L:'&�+ f "�gT.0*�+�h�:�90:�AL1�+�-�+�)�A]+�70: ?
a�*�/'`i)�-�jk('*�5�,;/�5l+l('/'*�/'a�:'1�/�_�/�(�(�*�:�%'&�+�,�+�*�M�m�no+C)p(�:<q�:'*�,;M ?
1�/�,lXNd�\i=�%'&�(�)0*�+�,r)�-C.0/�1�3�-�js)t%C*�+�9'js)u9P:'a�1�/'&0.�+ v w O�d'QS%�#$"
xry�z {}|�~�|��6�o��|�~C�2|����������������'����������z�z����N���������'��x
��������� ���
��������
��������������������������������� ���!"����������#��$���
�� ��$�%���'&(��� ����)����+*,�- .������!/�0���1 �����2�3$45�6������������!
798 : ; 79<
798 = ; 79< =
α >@?
α A(B = −
C D
E F = − G HJI H &�K$4
���-�L���������M���-�����%�$���N��O���� ϕ = − P�Q�R 2TSU���9�����������9�V�%� WO���� ���$�X����*,���� ���)�����# �-�������Y�[Z����$���\!]�^����
��� ����6� W
O� ���_5�$�`��� ��Z����-����#M����� �����a� b���Z����9�M�����6� �������� ��$��c W
���%
+����!/�d!e��Z������e2f ��b%� ���V� ���6�����$�����g�� ��h_i���$������� �M��
X����Z9Z��� .j,���flk'knm &�o�o%W G�p Wrq�s%Wts�q p �uo G Wro 3MW G s vMs I 4��0wN�����$������ W�������x�%b� ���)��%�������$cd&�q�K�Wro WrK�2zy.W G�p K$4%2
> "5{�"�|$"~}�,;:'1�)�-�&�%�+�Ar_~� "~�l"�� U4+�-�_~��"�}P"!g )2*r_~�k"���"}�.0:'14j�(�+�-�_ ������� ��� _������]X >r��� O�\'"
O4" �P"���������� I�� ?��5�����(�'_���"M��"% �F ¡�I��¢�4_�����£\¤]"�¥(¦�§�¨oF £�_ ©�ª(«r«¬�ª(®¯ª@° ±² «³´° µ�µ _�O ? dBX >t� �'b�\'"? " ��";G�F �¦�§'I(�0_%�l"%� ��¶·��¨¸�t¹���_%º0"�¥��(�r���(»¸�r¹���_����(£¼�l" ¥�� F¯¨/���(�r¹�½�_¾r�;Y$¿(À�Á " Â/Ã@� _ >@�(?%> X >t� �'Q�\'"
b4" ��"��l"��5��� I@����_��P"��<F ¦�¹CI�¶ _� i"�Ä�I(�´�J���;_�����£\Å "��r"�����¨iI@��_ ¾r�
Y�¿�À�Á �$Æ�¿ ª@Ç � È ¬�®¯³·É Á ��Ê _ >@?�> dBX >@� � > \�"
d4"��P"��������(� I�� ?´�5�-���(��_.�4"���"� �F¯¡�I��¢��_�Ëi"�E�I@��F¯��Ì�I���_�ËP"��5������F I��0_����£~¤]"�¥(¦�§�¨oFz£r_ ¾�Í�Î4��¾r��Ï�Í�Í ® �;Y�¿�À�Á " Ê�� _ > Q�d > X >@� ��b�\�"� "���"Ð|P"Ñ�BM�*�/�Ò�:�9�_ÔÓ "�Õ]"ÑÖ;/�%':�9�_Ñ×B"Ñ}P"ÑÓ M�a')�-�%C:4_Ð|$"]RP"Ø�92)07NU4+�-;_��$" ��" ×P:�-�:�9�_ Ù�Ú;���@Û V(Ü�Ü�Ý(Þ Ú V�ß �(à � µ _ �-> O!X >@�(��� \�"��"lº6"l¥��(�r���(»¸�r¹���_e��"l�rI@á I��r¶ F¯��?zâ�I@�-¨/�'F I��0_e�(��£0ã�"ä¥�á I�F ¦�§�I�¶HI�_ ¾r�
Y�¿�À�Á " Â]Ã�à µ _�b�� ? dBX >t� �'O�\'"�4"l� "lål"læi:C(�:�9�_e|o"uR "lØ�96)�7NU4+�-r_l{;"læL"l��:�*�:�a�36)�9�_ä|$"l�l"
R�/6U�:',�D�)�92/�_,�i"5|o",� M�*�/�Òi:�9�_,Óu"¼Õ]",Ö;/�%':�9�_ ç}���@èJé VLê�0�6��� µ�ë _ � d!X >@�(��? \�"� " }$"%}P"�R *�:�.0:�9�_-�i"%��"�ì�M�^ M-Òi)�9�_ �0����� í�à _ > ��Q��!X >@� � � \�"> Q4"� i"M P"rE�F¯�´�J�2_ È À ǸÇ/ª ² « Àpf(Î É~î f�ï�Î ª ² ³ Á Ç _%Ë�¨/�Já I��J£���¨L_�â����áJ§�?¤e��¶´¶¯�(��£~� ���-¶ F �r§�F¯��Ì~�$��¨/ð�����½pX >@��� b�\�">�> "äñ���"}Gs"Ñ� �(ð��(¡r_äË$"Ñ�c"Ðò���£���¨/áJ� I@¡���_ÑóL"lôu"uEsI�¶¯��¡;_lÄ}"l��"ô����´�(��õ I@¡r_ö����£�Ëo"xòu"g÷�¡�I@�@£�F·��_ ¾�ø�ù�Yûú ª ²J² ª�« Á ü�í _ ?(? Q
X >t���(� \�"
ýÿþ����������� �
�þ
��������þ
����� ����� ��� �������
�����
� �
��
� ���9þ��!�"
���� ������ �� � #$� %���ý &
'�(*)�%+)�,-
/.0
��-1
23)�45)�67����
-�������0���$1
83)�8�)�69 "
���
��+1�:3)�;3)�#<�/�
��/1�=>)�,9)
;�
- ?
/�/@ ���+1
,A)�B�)�4C�-��
��+1���þ��>2D)�6�)
E��*��F��+� þ
º´á]F¯�Ð�r§��(»"�1ár§���á]F �x¨/�@Ì���I@áJ�'I�¶ I�¦@ár� F ¦ E�FHG;I�J K IHG ?ð��(� I@£XáJ�+�JáJ�J����Ì ¨/�@Ì-��I@á F ¦JI F I(¶¯£ X v K
≈
O�Q'QX¹�JPI'\x�£�I@�Ját�´��¦@áNF ���i�LI�áJ§�I"¦t½�¦�¶ ��F £���¶��ð4F¯�i�JáJ�J��¦�á´�-� Ie��¦@¦@���´���(��£� ¶ F �'I����~¨/� Ì-��I@á��I�¶ I@¦@ár� F ¦�IMI?I I@¦@á~»PF ár§gár§'I,����� I�á��LIÐ�áJ���´��F¯£���¶Ð¨¸��¨iI���ápF �~�(��� I��¡�I@£�"/�M§�I,�(¡�F £�I���¦0I�I ����áJ§�I
ING4F �Já I���¦0I,�LIÐáJ���´��F £��(¶Ñ¨/��¨iI���á O F·�x�Ját�´���(Ìu¨/�@Ì���I@á F ¦
I F I�¶·£ X v P v Q \uF �¸át§'IuING�ð�I�� F·¨iI���á´��¶ ¶ ½~����� I(�´¡�I@£~�(�´½�¨ ?¨$I@át�·½d�LI5�RI?I ? £�F �@Ì�������¶i¦@��¨¸ð�����I���áJ�¼�SIiár§�Ix¨/��Ì���I@áJ� ?
I�¶HI�¦@át� F ¦ á I������� X
α T�U = −α UNT »oF ár§ V WW X _i»"§�I�� I V F �¡�I@¦@áJ���$�LI��(��á FYI I��J���¨/�@Ì-��I@á F �r¨P\�_��(� ù Z ∼ α [�\ − α UNT "
��������] "�#�%'&�(�)0*4+�,r)�-�.0/�1�3'-'/25<70/�9'+'&�+C,�:'&0.�3 =01�)�%'.0*�+ @ )0&'%':�A<(�:�1�5 ?
*�+�70/'D�+�+�96U�:'1�3 V ?u+ W ? :'&�)�Ac%'*4+�&0.0/�1�1�/ Y Z + Y [ :�.B,r/'^0-�+�.�-�:'^ :
(�:�1�5 ^ WW _ (�*�+].0)0,�(�)0*�/2.NM�*�) > �!RP"rg .0*4+'h�:�92:CA 14+�-�+�)�A!(�:�%'/�70/�-
-�/�%'1�:�- 1�+�-�)�A�-�j�h M @ /�&�.�%C:C9 9l:'a�1�/'&0.�+ v w O'd�Qc%�#$_�%':'.0:'*�j�)
+�&�(�:'1�3�70:�92/�1�+'&'3PU�1�5p*�/�& @ )2.0/S(�*�:�+'7�92:2U4-�j�h É Y Z ` É v + É Y [ ` É v
9 q�:�*�,;M�1�)LX �'\�"
{]|�~�|��2�P��|�~���|C�����������4���C�0�����2��z�z���� ���������C��x xry��
|