Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях

Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на эксперимен...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Попов, Ю.Ф., Кадомцева, А.М., Кротов, С.С., Белов, Д.В., Воробьев, Г.П., Махов, П.Н., Звездин ., А.К
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128681
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1286812025-02-10T00:47:49Z Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях Features of the magnetoelectric properties of BiFeO₃ in high magnetic fields Попов, Ю.Ф. Кадомцева, А.М. Кротов, С.С. Белов, Д.В. Воробьев, Г.П. Махов, П.Н. Звездин ., А.К Низкотемпеpатуpный магнетизм Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на экспериментально обнаруженном факте - асимметрии недиагональных компонент тензора линейного МЭ эффекта (α₁₂ = -α₂₁ при L||c, где L-вектор антиферромагнетизма), так как Tz ~ α₁₂ - α₂₁. It is shown that the destruction of the cycloidal structure of the magnetic ferroelectric BiFeO₃ by a high magnetic field (Hn ≈ 200 kOe) leads to the onset of a linear magnetoelectric effect and the appearance of a toroidal moment. The proof of the existence of a toroidal moment T in a high magnetic field (H > Hn) is based on the experimental observation that the off-diagonal components of the linear ME effect tensor are asymmetric (α₁₂ = -α₂₁ for L‖c, where L is the antiferromagnetic vector), inasmuch as Tz ~ α₁₂ - α₂₁. 2001 Article Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.80.+q, 75.30.Bi https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Попов, Ю.Ф.
Кадомцева, А.М.
Кротов, С.С.
Белов, Д.В.
Воробьев, Г.П.
Махов, П.Н.
Звездин ., А.К
Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
Физика низких температур
description Показано, что в сегнето магнетике BiFeO₃ при разрушении циклоидальной структуры сильным магнитным полем (Hn ≈ 200 кЭ) возникает линейный магнитоэлектрический (МЭ) эффект и тороидный момент. Доказательство существования тороидного момента T в сильном магнитном поле (H > Hn ) основано на экспериментально обнаруженном факте - асимметрии недиагональных компонент тензора линейного МЭ эффекта (α₁₂ = -α₂₁ при L||c, где L-вектор антиферромагнетизма), так как Tz ~ α₁₂ - α₂₁.
format Article
author Попов, Ю.Ф.
Кадомцева, А.М.
Кротов, С.С.
Белов, Д.В.
Воробьев, Г.П.
Махов, П.Н.
Звездин ., А.К
author_facet Попов, Ю.Ф.
Кадомцева, А.М.
Кротов, С.С.
Белов, Д.В.
Воробьев, Г.П.
Махов, П.Н.
Звездин ., А.К
author_sort Попов, Ю.Ф.
title Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
title_short Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
title_full Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
title_fullStr Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
title_full_unstemmed Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях
title_sort особенности магнитоэлектрических свойств bifeo₃ в сильных магнитных полях
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2001
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128681
citation_txt Особенности магнитоэлектрических свойств BiFeO₃ в сильных магнитных полях / Ю.Ф. Попов, А.М. Кадомцева, С.С. Кротов, Д.В. Белов, Г.П. Воробьев, П.Н. Махов, А.К. Звездин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 649-651. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT popovûf osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT kadomcevaam osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT krotovss osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT belovdv osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT vorobʹevgp osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT mahovpn osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT zvezdinak osobennostimagnitoélektričeskihsvoistvbifeo3vsilʹnyhmagnitnyhpolâh
AT popovûf featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT kadomcevaam featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT krotovss featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT belovdv featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT vorobʹevgp featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT mahovpn featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
AT zvezdinak featuresofthemagnetoelectricpropertiesofbifeo3inhighmagneticfields
first_indexed 2025-12-02T06:58:42Z
last_indexed 2025-12-02T06:58:42Z
_version_ 1850378784423804928
fulltext ��������� �� ���� ��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,.-�/�0�,�1�2 3 4 5 4 6 7 8 9 : ; < 4 = > ? 6 ; @ A 9 : B 4 C 4 6 D D 9 E ? F 4 6 G H 9 H 4 B 4 I J ? 6 K 3 9 A ; L 4 6 3 M 9 N 6 ? O < P Q @ : R S T U V W W T S X Y Z [ \ W Y X T ] ^ V _ X ` Y a V S _ Y b S c T d S X c e f g h i j k l m n o p q r s t u p m v p q r w x n y r z { | { } ~ � � � � � � { � � � � } � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ � � ¢   £� ¤ � ¥ ¦ § ¨ © ª § « ¬ ¦ ­ ® ¯ ­ ¦ © § ° ± ² ° © ³ ´ µ © ¨ ¯ ¶ °¬ « ¬ ² ® ¯ ­ ¦ © § ¬ © ³© ± § « °± · ° ¸ © ¥ ¹ º¼»¾½À¿ÂÁÄÃÀÃŽƻÈÇÊÉÌËÎÍÐÏ$ÃÂÉÑÇÒ½ÂÓÊÔÆÁ�ÕÖÇÑרÉÂÙÚÁ�»�ÕÅɾÛÜ»ÆÝŽÐÞ¾»ÈÇÊÝ ßáàãâÀäÂå æ çéèÆê¾ëØìîíÂïñðóòÎôÐõöíÀêÈ÷ÊíÆïáðùøÅúûëÆüÊð ýÿþ�� þ�������� �� �Úþ��Ðþ�������� ����� � � �� þ��Æþ���� ����� �� ��þ��Èþ� !��"�� �� #�$�%�$�&('*)�'�+ ,�- .�/�%�$�01$�243�5�'*.�/76�$�89$ :1.;-=<?>A@�B CEDGFIHJDGKLFIHNMNO P QLRTS U VGWYXIZ�[L\I]^]N_�`�aY]NbJ[G\cWYXIb^Z�\IZdbfe gihjglk�gYm�nTeonp]qnpXInG[LVNr s tcuYtLv wGxfyfz|{~}c�iz���{ �i�|�p�I�q�f�N���L�~�N�L�L�J�i���L�I�I�L� �����������~�Y�N�N�q�N�L� � �¡��¢G£ �Y¤L¥N¢f£ ��¢~¦§£ ¢¨¦ ©oªI«fª ¬ ­¯®L°N±I²T³ ®N´qµ^¶¸·�¹^º » ¼p½ ¾^¿ À Á�ÂLÃLÄNÅNÆ�Ä(ÇpÈqÈpÈ É ÊÌË�ÍqÎLÏIÐJÑ�ÍLÑGÒNÑfÒNÓLÔLÎLÕfÖN×�Ø�Ù7Ú ÛNÜGÓfÒqÚ ØNÝLÝ�Ù�ÞLÊ ß�à áqâLãfâNä^à�å æNçGèêé�ëfìGí î^ïfðGñJò�óLôfî^ïfðLõYöNï ÷�ø�ùiúNû ü ý^þYÿ1þ����fþ�� ��� ���� �� ������� ����� � ������� �����! "�#���!$%��&�'!(���$*) ),+�- .�/�0 .�1*243�5�6�7�298 : ; ≈ <�="= >�?A@CBED�F G�H�>"I�JLKNM!H�G�J�O�G�PAORQ,I�S T�U�V�W�X�Y�Z�["VL\�U�] ^�_ `�a�bdcfehgAikj lml�^ `"noapnLq"r�q�a"s tu�vxwzy|{�y,}Eu"~��h�m{����"�L��~L}��!� �����L�z����������� �����������"�����������"�!�����#�z���"��� ����� � �����"�!�� "¡�¢£¢�¤�¥L ���¦� �¡�¢¨§�¡���©ª « ¬ ­ ® ¯±°�²�³�°�´�µ�³�°¶³"µN· ¸"² ¹�ºL»!¼�½,º�³�¾Lµ�¿!À Á"ÂÃÂ�Ä�Á�Å�Æ�Ç�È�É�Á�Á�Â�ÊÌË�Å�Í�Î�ÉÐÏzÅ�Ñ Ò�Ê,Ê�É�ÎLÆ!Ò�ÒÃÁ�ÉfÓÔÒ�Å�Õ#Â�Á�Å�Ö!× Ø�ÙAÚ¶Û"Ü�ÝßÞ Ü à Ø"á�Ø�â�âLá�Ø�ãLÜ�ä�åkæ�ç�Ø�á�è�Ø�Ü�é#ÜoêdëíìLî�îmáEÛ"âLåNï α ðòñ = −α ñ�ð ó�ô!õ ö ÷÷ ø ù úüû ý þ ÿ�������� �� ��� �������� � �������� ��� ����� � ��!�"�� ��# #���# $ % ∼ α &(' − α '�& ) *,+.-�/�0 /�1�+32 4,+�57698�:�+�;�/�< 1�8 =?>�-�5 @BADC�E?F G H�I3JKI�LNM�O�L3P�Q�O�O�R S T�U�V�W�XZY�[�V \ ]�^�_ `�a b�cNd�aec�b3fK`?f�g�h�]�f�iji k�l ]�mZa n o�p�qsr�t�u�v�qxw y z ≈ {�|�|~}����7��������}��?���.�����D������������� ����� ��� ���?}�� �3� � ������� �����K� ���� �¡K¡ ¢£¡�¤�¥�¤�¦Z§3������¨�¤�¨ ����¡�©ª,«�¬�­¯® °�±�±�²s³Z´?±�µ3¶�·�±�±�²¹¸�º�»�º�¼D½3±�º�¾eºÀ¿ º�¿�°�±�¸eµ Á ÂjÃ�Ä�Å3Æ�Ç�È�É�ÊËÉ�Ì�Í Ç�ÎDÏ�Ç�È�ÉÐÊÒÑ�È�Å3Î�Ó Ô Õ Ö × ØjÙ�Ú�Û�Ü�Ý.Ú�Þ�ß�à�Úáà�ß â�ã�ä Ù â å3æ�ç�â à�è�ß?é3ê�à�ÚëÞ æ�ì Þ�é â à�Ú ç Üëí�ß ã è�î�ïðß ä�æ�ç â è å îZñòà â ÝNî�ß�óeÚ.à�ß�é�ê ô�õ�öÀ÷�ø�ù�ú�ø�ô�û�ô�üýü û�ô�þ ø�ÿ����3õ�ô ����ô�ø��eø �� û� 9û�÷�ü���� α ��� = −α ��� ú�ÿ3õ � �� � ����� � �����! #"�$#%'&)(�"�*)+,��%�$�-.&�/�(#�!"�*�0�-.132��."�&� 543 6 7 ∼ α 8�9 − α 9�8 : ;=<?>A@CB D#E�FHG�IJFLKNM OQPSRCT U�V.TXWNY Z\[Q]_^)`Q^)acbedNa)a�f?^ g hJiCj)kml n oAp q rQsmtvuJw)xNy�z=t_{.s |C})~ � �Q�m���#�C�J�N�#�)���)�#���N�#�_�.���������#���m�N� ��������� � �����m� �  .¡N¢)£�¤ ¥ ¦�§�¨ª©#«_¬#­?¬�¦Q®c©�¯J°Q±v²)¦c©´³m¬�µQ§.³.¶ ·N¸º¹3»½¼)¸J¾Q¿NÀÁ¿ Â�ÃvÄÁÅNÃ)ÆNÇ)Â)ÈQÆQÇ�ÄÁÉËÊ)Ì?Ã�Í.Â�Æ.ÉNÎQÃ)Ï�ÍQÐJÑ ÒÔÓ Õ Ö = ×)Ø.Ù�Ú ÛÝÜvÞ�ß#àá�â,ã)ä#åQáNæ)åNçJä�çÔè é ê = ëJì.íïîñðóòmôõí?ö!÷ùø.ú?û3ü=ýCþQûJÿ ��������� � � ����������������� ��������� !�"$#%#'&)('&�*�+�,-&%+-*�+.*-/�"102/43�5 6 *�!-7 8%9':-;<;�9':�=�>?8'@-@BA�C%AED�8�F-A4GH9':-;-I�=�JB:�A4I%A�F-=�K<A�DL;�9'M N GH=48�I�9�KOD�FLA29'IPF-=�@B9'I%G�8�@-@BA�QRC�F�S�D�D�A4Q T U V W�X�Y�Z\[^]�_ ` _1a�b�c�]Ldfe�b%]�g<h�c�]Bi�b�j�k-kBl�mon p4q-r-s't�u�v'w?s�r�x?v%s'w�yHp�y�u�z�{Lv y|zL{-}�~-{Lz�v��Lz�p4��p|�1u���z-{Lw�p���~�v't�wP��{L�-v%s't-p4� ���'������������'�-�%�����%���-�4�-�-�L�2���<�1�4���'�L�%�-�����-�����L�f�L�f�B�� '�P� ¡ ¢�£��'���¥¤��-�����'�L�f¤ ¦�§©¨�ª�« ¬ �B��­4®�¯°�-��®� '¢o�%�4®-±2�L�¥��¤H��� ¡ �L���%�-² ³-´°µ·¶¹¸»º�¼�¼�½'¾-¿ÁÀÃÂ-ÄÆÅ�Ç�È\¸�¿�ÉËÊ�Ì4ÍÏÎ�Ð�³�ÉËÊÑ¿�½%ÒÓÄ Ô�¿PÉ�ÄoÊ%É�Õ�Ö�Ð2Ê'³�É׳�½'µ-¿�Ø-É4³�É4Õ�Ø-Ð2¼ÚÙ�Ô-½�Ê�¾�ÙBÒÜÛ�Ð�³L³-´�Ò^Ä¥ÙLÝ Ò1Ð�Õ�³-ÙL¿%³LÐ�ÍÞÊ'¿�Ø�ß-¾�¿%ß-ØLÐàÍ�Ì2Ö-Í-½'¿PÊ'Íâá�Ø-É4Ê�¿�Ø-Ð�³�Ê�¿�ÌH½'³-³BÉ Ò1É4Û ã�ä-å�æ�ç�èHé�ê-êBç�ë�ì·í'î-åLê-ï å�ç4ê�ç4è ðòñ ó + ç4ô�æ-é�õ�ã-ö°÷ øLù�ú�ûBü�ùLý�þ�û-ÿ�������� �� ��-ú�� �� �������ü�û ����������� ������������ ≈ �!�" # $ %'&)(�*,+�-/.�+�-/0 1324(,5�+�6,+�7�8�9;:/<>=�:?5�: @�+A- B C DE�F�G4H�I J�KMLON/PRQSEAQ T�K U V�W�X�Y/Z\[ ]4]�[_^�` a�] ϕ = − b�c�degf�h?ikjml�n o p�q�rAs\t s�nvu s�w�x wzy|{�n/}�w�~ s�t s\w���{�w�~/��q�r�{4��� � t x {��4s?{�������w�q������M��l��_��w�s�w�l�������l�wAy�w�}��4q��,~ r���o � � n?l�n {4����eg�����4h���~ l�n/}�{���n)o/{,t ��n/{��4�v��l�w�n/�����4��y�n ��s\w �l4t�t�{�s?���kn l�l4w � t x {�n/s?�4o � t�w�~/s\t y�t q��4~ r l�t yA{�� � � {4p�q���������t ��~/q�n/} �/�?�A�����¡ \¢k¢k�/£¤� �4��¥�¦¨§�© ª ¥�«�¬4­¤¬4� ­,® ¯z°  �¢±¢k�/£����R�/��­�© ª ¥�¥�²�³��z¥���´µ� ¦¤¶�¦���·�¥�²¸³�´¹¦ º »¹¼/½�¾�¿ÁÀ¸Â�ÃÅÄ�ƸÇ�È_É�È�Ã�Â�Ê Â ½�È_ËÅÌÎÍ4ÏÑÐÁÒ4Ó�Ã�Ç�ÈAÓ�Ô4 Ç�Õ�½,Â Ö ×/¾�Ø�Ù�Ã�¾?Ù�Ø�Â�Ë ÚÜÛÞÝ�ß�à á Ø�ÂAÊ Ø�Ù�â;Â�¼/¾�× ÖzË�× Ó�Ç4Õ�½,È�»Å»ãÂ�ä å ½4Ó�¾ ½�È�»�É,È�Ç,¼ æ ç ≈ èAé�éëê,ìkí)î�ï\ðòñ?ð�ó�ô�ð�õ¤ðAök÷�ø�ù/ï\ñ/ú ñ/ê�ø î�ê�ðAûýü?þ�ù/ê�ï�ô�ÿ4î¤ù ñ ê�ð�� ó�ð�þ�ú�ô�ÿ�� ø��4ÿ�ÿ õ ñ/õ�ú��/ÿ ñ õ�ð�� ��ÿ�ê���ð�õ¤ù ��ÿ4ù?û þ�ÿ��,ù ����ð��?ð� zì�ü����kù ê�ï�ø��� ÷�ø����4ð��µô�ø��Að�ï ù���ñ/ï\ø��,ð�õAþ�ù ��ð4í îAï\ð õ ��������� ó,ô�ÿ|ô�ø!�?ô"�$#)ù ��ÿ�ÿ�û¹ð�÷���þ�ÿ�ô4ð�õ�ø����4ð���ñ/ï�ô���ê�ï%��ô'&�õ¤ð�� ( �4ÿ�ê�ø�ù/ï>ï\ðAô�ð�ÿ�÷��)&*��û�ð�û¹ù+��ï��-,¸ø ê�ó�ðAê�ø�� ø���ð�õ¨ô�ø!��ð (.!/1032)4 576�8!9 :);�.�:�8!<>=+;?6@6�/ .�A�;)<>B�A�;�= .!8�C�C�D�E F�G�H�I�J K L)D!M)N"= B�8!/ .7EOD�L�:�D�A�D!L':PD�6Q=�D�=+.!D!<�:);�;R= N�ST/�=+. E$D�E$8�:);�/ ;):�E�8!A�;�8�:).!D!E U V W V X Y Z [ Z + \ ] ^ ] _a`+b)c d e f g e hi)j�kmlPj�nPo n�p�qsr$o i$p!j�t�j!rvu�n�p+w?x7o%t't�j�k�u!y n?o+p wPz�k�u{w|p!j } t'j�w'~�nPj�y%j�kmj�k�o n�p!u�����������������7���+�'�����!���)�!�)�$�?�!���R�m����� ���!�����*������� � � �?�+�����$���?���?�����������)���������)�!�P�������?������� �P� ���@�@�+�!����� � �?���>���!�+��� �����m�P���P� ���v��� �P¡ �$�'�|���)��� ¢�����¢¤£ ¥¦�$��� � �?�����?�m���)�$���+���§�¨��������� © ª « ¬ ­P®�¯¦°�®�¯?±+²'³�´�µ)¯�¯ ¶ ´�·+²'¯�³+²?°!·�°�­?°!¸)¹�º�»�´�¼½¯P¾ ²�°�¿Q­'¸P°�¾+À�°�¾ ³+¯v­P°�ÁQÂ�· ¸P° ¶Ã�Ä�ÅÆÀ Ç ÈÊÉ Ë Ì�Í�Î+Ï�Ð1Ñ�Ò�Ó?Î Ô%Õ!Ö�Ö?Õ�×ÙØÙÎ Ô�Ú�Î Ô+Û$Ú Ü�Ü)Í�Ý�Ò�Ú Þ�Ý?Í Ì Ö?Í!ßàÓ�Ô%á�â-ã$Ô!ÍvÛvä%Ô!Í�ШÎ+Ö�å'ã$Õ�Ú{Ý?Ò�Ó æ ç æ è ≈ é�ê�ê ÑìëÎ Ý)Ó�Ü�íîÓ�Í�Ü�Í�Û ïìð ñ + Í�Ò�Ó?Ú Ü�Ô%Ó?Ò�å�ò�Ô%Î ÏóÛ�Þ�Í�Ö�á ô Ì�Í�Î+Ó õ öT÷ ø7÷+ù�ú�û�ú�ü!ýÿþP÷���÷�������ú�� ���ü��$ý� �÷� m÷�����ú�� ú�ü�ý���÷���÷������!ú�ü!ý���÷ ù?÷���ú���ú������!ü�ý ùP÷��?÷������ ú�ü!ýÿþP÷���÷���ü���� �"!�#�ý $�%�%"& ��������� �� �� ������������ ��� ����������� ����� ���������� �!�" #�$ %�& ' (�)�* +-,�+/. 01,�+325476�+ 8 9 :�;/<>=/? 9�@�A�B BC=EDGF1H A�I�=�J�;3KML�NO< 9�P�QR;�H S�T 9C@ U V�W�X/YCZ�Y�[5\�Z�]�Y^\�]`_�\/a bdc�\�[R_�\/e�f�e�]hg�a�f7c ] i j Y k l�m�n�o�prq�o/s t u�v�w�x y�z z|{/}�~/� � � �5� � ���/�����|�����C��� ��� � ��� � � (� ) � � � (� ) �5���/������� �d¡���¢�£¤� ¥ ¦7§�¨!§�©«ª�¬�­¤®h¯�®°²±�³�´�µ�¶¸·�¹�µ�º�»h¶|¼�½�¾�¿�À�¶�±�¹�±�· ´�À�¹ Á�½ Â7ëÄ�Å�Æ Ç È ÉdÊ�Ë/Ì Í Î Ï Ð�Ñ�Ò Ó Ô Ô-Õ¤Ö/× Ô�Ø7Ô-Ù�Ú/Û¤Ü�Ô Ý Þ ≈ ߤà�à¸áãâ äæå�ç�è é7ê�ë ëCìEí�ì¸åî¤ï�ð�ñ ò�ó¤ñ�ï�î�ô7ñ�ò�ô�õ÷ö�ò ñ�ô7ø ñ�ï�ù úüû3ýÿþ���������� ���ú� ���� ��������� �������������! �"�#$��%�&(')�+*�,-" .0/!1�2�3 4�57698�:98�;�<�=?>�8$/ 698�:�5A@A<+B�1-C D�DFE)GIH�J�K LNMPORQ!H�J�K M�D�STHRU�J!LNVXW9L�Q�Y�M�D9Z�[�\�D�D] ^ _a`�bAc�d�e$fhg�i!j!c�k�j!eNlmenipo�q�rRs!t�rRdRi!bNj+e-l�enu!enu9e�g9v wyx{z�|�|�c�o�d�r}t�rRqTc�j ~ ^ = α ��� � � + β� ��� � � � � � �$�N� �����{�����!�?�9���������R�9�?�{����� ���y����¡}¢R£¥¤���¦�§T�N¢7�N¨��+� © ª ��¨��!�N«��p�R�!¬R­!®�¢ ª�ª ��£)�R«¯��­�¬R�+�-«��y¤R��¤�¬���°���­�° ±³²µ´·¶�¸ ¹ º)»R¼ ½A¾!¿9» αÀ Á+ÂÄÃ�Ã�ÅÇÆ$Á�È αÉ =        λ Ê Ë Ì λ Í Î Ï + λÐ Ñ Ò λ Ó Ô Õ λ Ö × Ø − λÙ Ú Û −λ Ü Ý Þ −λß à á −λâ ã ä λâ ã åæ        ç è�é�ê ë(ì�í î�ï!ð�ñRðRò�ò!óNô õNö ÷ øúù$û�ü9ø�ý�þ ÿ � ��� ����� � ��� � � � � � � �� � � � � = � � = �������! "� #%$'&)(�(+*�$-,�*.#%��$-#0/13254 6 798�:-7�;=<?>A@9B CED)D0>AF G HJIEK)L M N'OQP R S�T U%V-W X0T"T Y[Z\S ]^V-_"S ` a b[c\dfe^gha�i j9kml�e.c\n�e�a�o%a9gEpEc\dqk r^j k sutEv%w α xzy { α |E} ~0�)������� �!� � �)� α ��� = − α�.� � ����� �A�)�'�!� � ��� � � �9� �)�) 9¡ ¢ £ ¤ ¥�¦A§©¨Eª[ª¬«%­9®'¯ β° ±³² ´�µ�¶)¶0· ¸¹)º^» ¼�½E¾%¿ ÀfÁ0Â)Ã�Ä�Å�Æ ÀE¼�Ç-Ç¬È É9Ê.Ë5Ê Ì�Í Î9Ï"ÐfÑ.Ï�Ò�Ó�Ô Õ!ÏfÖ-×EØ.ÙÚÏ Û Ü%Ý Þàß)Ü%á0â=ß%ã ã"ä[å3æ ç�èêé�ë ìîí%ï-ð�ñ0ò9ó"ô=õEö�÷)ò�í)ø�í%ù úEðEû�øüõ)ú ý þ!ÿ�������� �9ÿ� ���� ��������������������� � ������� β � ��� = γ � ! β �#" " = β"��$" = β"%"&� = − γ � ' ( )�* +-, .0/�1 2�3�4�,�5 2�17698;:�<0=�>�2�1 ? @ = A B = C D √E FHGJI�K LM0N�O P Q R = α SUT √V W X Y Z = α [�\ √] ^ − γ _ ` a b c�dfe gihkj�l�mfn�l�jJoqpfrts�u�v�j�w%o�j�v�xzy p{w%|�}qm�r�~�}%��o&n � � �0��� ���������������{�H�����������0���%�0�H�J��� � ��� � � (  ) ¡�¢¤£0¥�¦ §�¨0¦ ©ª « ¬�­�®�¯±° ²0³f´ µ ¶ (· ) ¸9¹ º�º�» ®�¼�½%¾�¿ ¹ À�Á0Â0ÃÄÁ±Å�Æ Ç�Ç�È0É�Ê�Ë%Á ÌÍÄÎ�ÏfÐ Ñ ÒÔÓ�ÕÔÖ�×fØ0Ù�Ú�Ø�Ó¤ÖHÚ�×fÚ�Û�Ü�Ý�ÚÞÓ�ß Ü�Û�×0Ú�à�Õ%á�â ãÔäqåfæ ç è�é�ê�ë�ìÄæ;í�æfî�æ0ï0ìÄæ�ð9î�ñ è�é�òfæHì α ó$ô = −( õ�ö÷õ�ø�ù ± ú�û÷ú�ú�ü )⋅ ýqú − þ ÿ������ � � ⋅ � ��� α �� = +( � � ����� ± � � ����� )⋅ ��� − � ������� � ⋅ � � !�" #%$'& γ ( = ) ⋅ *,+ − -.- /10 2 ( 3 4 ⋅ 5 6 7 ) 8 9;:,<>= ?A@CB�D>:�E%@C?GF HJIK@MLONO@C?QP�@ R SKT�UWV>VXUYU,Z�ZM[�\ Z ] ^%_ ` a b,ced.f gih j,k l mWn n>opmrqWnOs t u%v w>xAy z�{}|KzMvKuWv>~ α ��� � α ������%� �>�>� � ���W���W�K�,� �����}�p�%� �����W�����O�r� �W��� �,���M�K�,� � �> p¡¢ £�¤}¥K£ �K¦W�>§1§�¦%� ¨ £C©>ª¬«>­ � ¦%® � £�¯ °J±A²A³�´1´¶µW·>¸�¹»ºW¼�½>¾Oµ ¿ ¸�µWÀ>Á ÂWÃ�Ä�Å>Æ%ÃXÇÈÄ�Ç�É%Ê'ËOÌ>Ê Ç�ÄCÆ%Ê'ËOËÍÃ�Ç�Î>Ç�Ë>Ï>Ê Ç�Ð�ÇÈÑ}Ç�Ñ�ÆWÊ>Ã�ÒÓ Ô ∼ αÕ�Ö − α Ö×Õ Ø ÙCÚÛÙ>Ü�Ý,ÙCÞCß�à%á>Ú Ú âOã'ä>åKæMãOç è�éXêYë ìí�î ë�ï íñð ò ë�ó»ï>ôOõ'ö�÷ ïOø>ó�ùCú,ôOô>è�û í ú,ü%ô>ï ë,ô>è íþý óMÿ î,í ë�ó ì ø'ó�ï'õ>ôOè�û í ó í�î ô ë���è�ÿ ù ý î øCù�è î������%ýOî øCï í�î ô>ë�ú,ÿ���ôKó � ����������������������� �"!� $#�%��'&"!����"&�� (*) + , - .'/�/10�2�354�6 7 8�619�61:*2*3�6�8�;�<"=�< >56�8 ?A@CBED F G HJI�K1LMK1NMO"P QJRTS�K1S�U�P"I PVUXW�Y�L Y�Z"ZVU�Z U'P�H[Y\W U�LMW U'P�O�N ]M^_ZM`aL�U�P�b_U�]"I�K�L�^�Y�P I�N c d U�L"L"K�S�Y�e�P�U�I�N�f�S�Y"g hji k�l"lVm�nTo"k�p�m�q�rXsVt�uEr�o r�l"vwq�k�x"yzr{t'k�|$s }'sVuEm�}�q�s ~�� r'x�q�o�s �"r�}'x"m$n�� m �"� o"s�t�k���s"s�|1i m �"� � ��� � ���$�����T��� ���'���"���"�������������"���V������� �$�"�V�J�� a�"��� ¡����"��� �����1¢�����£ ¤ ¥C¦_§�¨{© ª�¨ §�«�¬�­ ­ ¬�®°¯±¬�©{²$¨"³ ´Vµ¶´ ·�¸M¹ º�»�¼ ½°¾À¿�Á¹VÃ�µ1Ä�¸"· Å Æ Á'´"ÇÉÈ�Ê º�Ë�Á�¸�¹ Ì�Á�´ Í�·�Î"Ï$´"ÇÂÁÐÃ�·�Ñ1¹Vº�¹ Ì�µ1º�Í�¹ Ò Ó ( Ô Õ ) Ö× Ø ( Ù Ú ) Û*ÜVÝ1Þ�ß�à�á"â�ã�áaä_åXà�æ"ç è�é�ç�ê_ßVÝ�ç�ë â�ß"ì$æ Ý$íTÞ'î�á�ä�ê ï î�ä"á�ðòñ�ÜVÝ�ßVà Ù ó ≈ ô�õ_õ�öV÷jø�ù ú�ö"û�ü�ý þ�ú�ÿ�ö��������$ù��"üMý � �� �ý�� ÿ'ö���þ_ö�� ����� ü���ÿ'û���ú'û�ý���ü�ý � � �����������! #"%$ &'�(�)+*�,+(-,/.�0�1�)324.!5�6�7�*38 9 :�;#<�=->�=�?�:+@�?�A�BDC%;#E�:3;#E3F�:+?�?!A G�H�: I J�KML�KMNPO�Q R S�T U�VXW�Y�Z�[3U�V \�]+W�Z�^�_`Z�VM^�VMa bdc e + f�g�h iMjlk!mon�p�q�r�s�t�m�u#v�mMu+w�q x�y�z�{�|My�} ~X�/� ���M�X�����+��������� � �#���#��� ������� �#�����+�+���������������   ¡ = ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ = ©«ª ϕ ¬­#®°¯ ϕ = − ±�² ³ ´¶µ�·3¸o¹%º�»�¸M¼3¸�½�¾l¿%º�À3¸M·Á¹�Â�À+Ã�¸XÃ�Ä+¿�¼3½�¸�Ã�¸ Å · Æ�Ç�È/É�Ê�Ë3Ì#Í�É�ÎÏÉ�Ð+ÎÑË�Æ�Ë+Ò�É�Ó�ÎÕÔ�Ö�×�Ø Ì#Í�Ø�Ì+Ù+ÚÜÛ�É�Í�×�ØMÉ�Ý�Þ Ì�Ø�Ì+Ù�Ç�ß ×�Ó°Ë#ÙàÌ á âäã�å#æ ç è�é�ê�ë#ì�í�î�î�í�ïDð�ñ�ò+ó�í�ôàî�ê�õ�ö#÷�õ!ñMøù ñ ù ñ�î�ú û�ü�ý�þ�ÿ�ý�������ý�ý�� �� � � ����� ��� �� ý�ý�� ����� ý�� �������! "$#�%'&'(')�*�+�,�)�-�.0/21432-�/65870/�9'+�&�+�,;:�&2.�3<%':',�(�:�-�)�-�.>=01�)�%'.0*�+ ? @ )0&�%':�AB(�:'1�5C*�+�70/�D�+�+ E�FHG;I�J K (�*�+L.0)0,�(�)0*�/�.NM�*�)PO�QSRT96U�:'1�3P:'&0)�A V + W X Y Z + Y [ \]:'.],�/�^0-�+�.�-':�^N:<(�:'1�5�_�(�*4+C1�:'`$)'-�-�:�^N:�9Ba'/�7�+�& ? -�:CAB(�1�:�&�%':'&0.�+!(�:2U]MC^N1�:�,cb'd�e�%L:'&�+ f "�gT.0*�+�h�:�90:�AL1�+�-�+�)�A]+�70: ? a�*�/'`i)�-�jk('*�5�,;/�5l+l('/'*�/'a�:'1�/�_�/�(�(�*�:�%'&�+�,�+�*�M�m�no+C)p(�:<q�:'*�,;M ? 1�/�,lXNd�\i=�%'&�(�)0*�+�,r)�-C.0/�1�3�-�js)t%C*�+�9'js)u9P:'a�1�/'&0.�+ v w O�d'QS%�#$" xry�z {}|�~�|��6�o��|�~C�2|����������������'����������z�z����N���������'��x ��������� ��� �������� ��������������������������������� ���!"����������#��$��� �� ��$�%���'&(��� ����)����+*,�- .������!/�0���1 �����2�3$45�6������������! 798 : ; 79< 798 = ; 79< = α >@? α A(B = − C D E F = − G HJI H &�K$4 ���-�L���������M���-�����%�$���N��O���� ϕ = − P�Q�R 2TSU���9�����������9�V�%� WO���� ���$�X����*,���� ���)�����# �-�������Y�[Z����$���\!]�^���� ��� ����6� W O� ���_5�$�`��� ��Z����-����#M����� �����a� b���Z����9�M�����6� �������� ��$��c W ���% +����!/�d!e��Z������e2f ��b%� ���V� ���6�����$�����g�� ��h_i���$������� �M�� X����Z9Z��� .j,���flk'knm &�o�o%W G�p Wrq�s%Wts�q p �uo G Wro 3MW G s vMs I 4��0wN�����$������ W�������x�%b� ���)��%�������$cd&�q�K�Wro WrK�2zy.W G�p K$4%2 > "5{�"�|$"~}�,;:'1�)�-�&�%�+�Ar_~� "~�l"�� U4+�-�_~��"�}P"!g )2*r_~�k"���"}�.0:'14j�(�+�-�_ ������� ��� _������]X >r��� O�\'" O4" �P"���������� I�� ?��5�����(�'_���"M��"% �F ¡�I��¢�4_�����£\¤]"�¥(¦�§�¨oF £�_ ©�ª(«r«­¬�ª(®¯ª@° ±² «­³´° µ�µ _�O ? dBX >t� �'b�\'"? " ��";G�F �­¦�§'I(�0_%�l"%� ��¶·��¨¸�t¹���_%º0"�¥��(�r���(»¸�r¹���_����(£¼�l" ¥�� F¯¨/���(�r¹�½�_¾r�;Y$¿(À�Á " Â/Ã@� _ >@�(?%> X >t� �'Q�\'" b4" ��"��l"��5��� I@����_��P"��<F ¦�¹CI�¶ _� i"�Ä�I(�´�J���;_�����£\Å "��r"�����¨iI@��_ ¾r� Y�¿�À�Á �$Æ�¿ ª@Ç � È ¬�®¯³·É Á ��Ê _ >@?�> dBX >@� � > \�" d4"��P"��������(� I�� ?´�5�-���(��_.�4"���"� �F¯¡�I��¢��_�Ëi"�E�I@��F¯��Ì�I���_�ËP"��5������F I��0_����£~¤]"�¥(¦�§�¨oFz£r_ ¾�Í�Î4��¾r��Ï�Í�Í ® �;Y�¿�À�Á " Ê�� _ > Q�d > X >@� ��b�\�"� "���"Ð|P"Ñ�BM�*�/�Ò�:�9�_ÔÓ "�Õ]"ÑÖ;/�%':�9�_Ñ×B"Ñ}P"ÑÓ M�a')�-�%C:4_Ð|$"]RP"Ø�92)07NU4+�-;_��$" ��" ×P:�-�:�9�_ Ù�Ú;���@Û V(Ü�Ü�Ý(Þ Ú V�ß �(à � µ _ �-> O!X >@�(��� \�"��"lº6"l¥��(�r���(»¸�r¹���_e��"l�rI@á I��r¶ F¯��?zâ�I@�-¨/�'F I��0_e�(��£0ã�"ä¥�á I�F ¦�§�I�¶HI�_ ¾r� Y�¿�À�Á " Â]Ã�à µ _�b�� ? dBX >t� �'O�\'"�4"l� "lål"læi:C(�:�9�_e|o"uR "lØ�96)�7NU4+�-r_l{;"læL"l��:�*�:�a�36)�9�_ä|$"l�l" R�/6U�:',�D�)�92/�_,�i"5|o",� M�*�/�Òi:�9�_,Óu"¼Õ]",Ö;/�%':�9�_ ç}���@èJé VLê�0�6��� µ�ë _ � d!X >@�(��? \�"� " }$"%}P"�R *�:�.0:�9�_-�i"%��"�ì�M�^ M-Òi)�9�_ �0����� í�à _ > ��Q��!X >@� � � \�"> Q4"� i"M P"rE�F¯�´�J�2_ È À ǸÇ/ª ² « Àpf(Î É~î f�ï�Î ª ² ³ Á Ç _%Ë�¨/�Já I��J£���¨L_�â����­áJ§�?¤e��¶´¶¯�(��£~� ���-¶ F �r§�F¯��Ì~�$��¨/ð�����½pX >@��� b�\�">�> "äñ���"}Gs"Ñ� �(ð��(¡r_äË$"Ñ�c"Ðò���£���¨/áJ� I@¡���_ÑóL"lôu"uEsI�¶¯��¡;_lÄ}"l��"ô����´�(��õ I@¡r_ö����£�Ëo"xòu"g÷�¡�I@�@£�F·��_ ¾�ø�ù�Yûú ª ²J² ª�« Á ü�í _ ?(? Q X >t���(� \�" ýÿþ����������� � �þ ��������þ ����� ����� ��� ������� ����� � � �� � ���9þ��!�" ���� ������ �� � #$� %���ý & '�(*)�%+)�,- /.0 ��-1 23)�45)�67���� -�������0���$1 83)�8�)�69 " ��� ��+1�:3)�;3)�#<�/� ��/1�=>)�,9) ;� - ? /�/@ ���+1 ,A)�B�)�4C�-�� ��+1���þ��>2D)�6�) E��*��F��+� þ º´á]F¯�Ð�r§��(»"�1ár§���á]F �x¨/�@Ì���I@áJ�'I�¶ I�¦@ár� F ¦ E�FHG;I�J K IHG ?ð��(� I@£XáJ�+�JáJ�J����Ì ¨/�@Ì-��I@á F ¦JI F I(¶¯£ X v K ≈ O�Q'QX¹�JPI'\x�£�I@�Ját�´��¦@áNF ���i�LI�áJ§�I"¦t½�¦�¶ ��F £���¶��­ð4F¯�i�JáJ�J��¦�á´�-� Ie��¦@¦@���´���(��£� ¶ F �'I����~¨/� Ì-��I@á­��I�¶ I@¦@ár� F ¦�IMI?I I@¦@á~»PF ár§gár§'I,����� I�á��LIÐ�áJ���´��F¯£���¶Ð¨¸��¨iI���ápF �~�(��� I��­¡�I@£�"/�M§�I,�(¡�F £�I���¦0I�I ����áJ§�I ING4F �Já I���¦0I,�LIÐáJ���´��F £��(¶Ñ¨/��¨iI���á O F·�x�Ját�´���(Ìu¨/�@Ì���I@á F ¦ I F I�¶·£ X v P v Q \uF �¸át§'IuING�ð�I�� F·¨iI���á´��¶ ¶ ½~����� I(�´¡�I@£~�(�´½�¨ ?¨$I@át�·½d�LI5�RI?I ? £�F �@Ì�������¶i¦@��¨¸ð�����I���áJ�¼�SIiár§�Ix¨/��Ì���I@áJ� ? I�¶HI�¦@át� F ¦ á I����­��� X α T�U = −α UNT »oF ár§ V WW X _i»"§�I�� I V F �¡�I@¦@áJ���$�LI��(��á FYI I��J�­��¨/�@Ì-��I@á F �r¨P\�_��(� ù Z ∼ α [�\ − α UNT " ��������] "�#�%'&�(�)0*4+�,r)�-�.0/�1�3'-'/25<70/�9'+'&�+C,�:'&0.�3 =01�)�%'.0*�+ @ )0&'%':�A<(�:�1�5 ? *�+�70/'D�+�+�96U�:'1�3 V ?u+ W ? :'&�)�Ac%'*4+�&0.0/�1�1�/ Y Z + Y [ :�.B,r/'^0-�+�.�-�:'^ : (�:�1�5 ^ WW _ (�*�+].0)0,�(�)0*�/2.NM�*�) > �!RP"rg .0*4+'h�:�92:CA 14+�-�+�)�A!(�:�%'/�70/�- -�/�%'1�:�- 1�+�-�)�A�-�j�h M @ /�&�.�%C:C9 9l:'a�1�/'&0.�+ v w O'd�Qc%�#$_�%':'.0:'*�j�) +�&�(�:'1�3�70:�92/�1�+'&'3PU�1�5p*�/�& @ )2.0/S(�*�:�+'7�92:2U4-�j�h É Y Z ` É v + É Y [ ` É v 9 q�:�*�,;M�1�)LX �'\�" {]|�~�|��2�P��|�~���|C�����������4���C�0�����2��z�z���� ���������C��x xry��