Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂
Проведены исследования влияния стpуктуpных дефектов на теплопроводность в кpисталлах параводорода и растворах параводород-ортодейтерий. Дефекты в исследованных кpисталлах генерировались посредством термоудара. Температурные зависимости теплопроводности проанализированы в рамках релаксационной модели...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128686 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ / О.А. Королюк, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, А.В. Раенко, А. Ежовски // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 683-689. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128686 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Королюк, О.А. Городилов, Б.Я. Кривчиков, А.И. Раенко, А.В. Ежовски, А. 2018-01-13T15:06:25Z 2018-01-13T15:06:25Z 2001 Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ / О.А. Королюк, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, А.В. Раенко, А. Ежовски // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 683-689. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 66.70.+f, 67.80.Gb, 67.80.Mg https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128686 Проведены исследования влияния стpуктуpных дефектов на теплопроводность в кpисталлах параводорода и растворах параводород-ортодейтерий. Дефекты в исследованных кpисталлах генерировались посредством термоудара. Температурные зависимости теплопроводности проанализированы в рамках релаксационной модели Каллауэя в дебаевском приближении для фононного спектра с учетом фонон-фононных процессов рассеяния, рэлеевского рассеяния на изотопических дефектах и стpуктуpных дефектах типа дислокаций и малоугловых границ. Обнаружена зависимость pезультата воздействия термоудара на образец от концентрации дейтерия. В чистом параводороде наблюдается увеличение плотности дислокаций, в растворах параводород-ортодейтерий - увеличение плотности малоугловых границ. Изменение плотности малоугловых границ в растворах после воздействия термоудара линейно зависит от концентрации o-D₂. A study is made of the influence of structural defects on the thermal conductivity in parahydrogen crystals and in parahydrogen–orthodeuterium solutions. The defects in the crystals are generated by means of a thermal shock. The temperature dependence of the thermal conductivity is analyzed in the framework of the Callaway relaxation model in the Debye approximation for the phonon spectrum with allowance for phonon–phonon scattering processes and Rayleigh scattering on isotopic defects and structural defects such as dislocations and low-angle boundaries. The effect produced in the sample by the thermal shock is found to depend on the deuterium concentration. In pure parahydrogen an increase in the dislocation density is observed, and in parahydrogen–orthodeuterium solutions an increase in the density of low-angle boundaries. The change in the density of low-angle boundaries in the solutions after the thermal shock depends linearly on the concentration of o-D₂. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Физические свойства криокристаллов Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ Phonon scattering by structural defects in solid p-H₂ and in p-H₂-o-D₂ solutions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ |
| spellingShingle |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ Королюк, О.А. Городилов, Б.Я. Кривчиков, А.И. Раенко, А.В. Ежовски, А. Физические свойства криокристаллов |
| title_short |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ |
| title_full |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ |
| title_fullStr |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ |
| title_full_unstemmed |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ |
| title_sort |
рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-h₂ и растворах p-h₂-o-d₂ |
| author |
Королюк, О.А. Городилов, Б.Я. Кривчиков, А.И. Раенко, А.В. Ежовски, А. |
| author_facet |
Королюк, О.А. Городилов, Б.Я. Кривчиков, А.И. Раенко, А.В. Ежовски, А. |
| topic |
Физические свойства криокристаллов |
| topic_facet |
Физические свойства криокристаллов |
| publishDate |
2001 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Phonon scattering by structural defects in solid p-H₂ and in p-H₂-o-D₂ solutions |
| description |
Проведены исследования влияния стpуктуpных дефектов на теплопроводность в кpисталлах параводорода и растворах параводород-ортодейтерий. Дефекты в исследованных кpисталлах генерировались посредством термоудара. Температурные зависимости теплопроводности проанализированы в рамках релаксационной модели Каллауэя в дебаевском приближении для фононного спектра с учетом фонон-фононных процессов рассеяния, рэлеевского рассеяния на изотопических дефектах и стpуктуpных дефектах типа дислокаций и малоугловых границ. Обнаружена зависимость pезультата воздействия термоудара на образец от концентрации дейтерия. В чистом параводороде наблюдается увеличение плотности дислокаций, в растворах параводород-ортодейтерий - увеличение плотности малоугловых границ. Изменение плотности малоугловых границ в растворах после воздействия термоудара линейно зависит от концентрации o-D₂.
A study is made of the influence of structural defects on the thermal conductivity in parahydrogen crystals and in parahydrogen–orthodeuterium solutions. The defects in the crystals are generated by means of a thermal shock. The temperature dependence of the thermal conductivity is analyzed in the framework of the Callaway relaxation model in the Debye approximation for the phonon spectrum with allowance for phonon–phonon scattering processes and Rayleigh scattering on isotopic defects and structural defects such as dislocations and low-angle boundaries. The effect produced in the sample by the thermal shock is found to depend on the deuterium concentration. In pure parahydrogen an increase in the dislocation density is observed, and in parahydrogen–orthodeuterium solutions an increase in the density of low-angle boundaries. The change in the density of low-angle boundaries in the solutions after the thermal shock depends linearly on the concentration of o-D₂.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128686 |
| citation_txt |
Рассеяние фононов структурными дефектами в твердом p-H₂ и растворах p-H₂-o-D₂ / О.А. Королюк, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, А.В. Раенко, А. Ежовски // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 6. — С. 683-689. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT korolûkoa rasseâniefononovstrukturnymidefektamivtverdomph2irastvorahph2od2 AT gorodilovbâ rasseâniefononovstrukturnymidefektamivtverdomph2irastvorahph2od2 AT krivčikovai rasseâniefononovstrukturnymidefektamivtverdomph2irastvorahph2od2 AT raenkoav rasseâniefononovstrukturnymidefektamivtverdomph2irastvorahph2od2 AT ežovskia rasseâniefononovstrukturnymidefektamivtverdomph2irastvorahph2od2 AT korolûkoa phononscatteringbystructuraldefectsinsolidph2andinph2od2solutions AT gorodilovbâ phononscatteringbystructuraldefectsinsolidph2andinph2od2solutions AT krivčikovai phononscatteringbystructuraldefectsinsolidph2andinph2od2solutions AT raenkoav phononscatteringbystructuraldefectsinsolidph2andinph2od2solutions AT ežovskia phononscatteringbystructuraldefectsinsolidph2andinph2od2solutions |
| first_indexed |
2025-11-24T11:38:28Z |
| last_indexed |
2025-11-24T11:38:28Z |
| _version_ |
1850845648132243456 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,�-�.�/�,�-�0 1 2 3 2 4 5 6 7 8 9 : 2 3 2 ; < 4 2 = > ? 9 1 3 < = @ < 6 2 = 8 A 9 B C D E 6 2 8 F 9 G H 2 = I 6 < 8 J K L L M N O P M Q R O R O R S L T U V W T V U O X Y P Z M Q M W T K Y P S T S M U Z R Y [ \ ] ^ _ ` a b c d _ ` e f g h i j k l m n m o p q r s t u v m n m w xo m y z { | u l n x y } ~ x r m y t � u � | � � r m t � u | � w � � �
⋅ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � ¡ ¢ � � � � � �� � �
£¥¤§¦¨¦ª©§«¬¯®°©²±´³µ¬¶³µ¬·³µ¸¹¦»º¶¼¶½¿¾�ºÀ½¯¼§¬§ÁÃÂîÅħ©¿±Æ©Ç¾�ºÀ¤µÂîȸ
º¨¸¿©É¼ÊÄ¿³µÂ Ë Ì Í Î Ï'Ð�ÑÓÒ»Ô¨Õ·Ö�Ð�ÑÉ× Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à
áâ�ã¯â�ä�åçæèå é$ê§ë�ì í¶â�î¿â$ï�åçæèå�ðòñ�é�åçó ì�ã°â�ô°â$仿$ñõó�öõñ$ë�å÷ó$ì�ã¿â ø»â$ù�ú$ûçü ë�å
ýÿþ�� þ��������
���
þ � �����������������
������������������ !�"�$#&%��$'�(��)�*'+��#-,/.0,/1!,32-�$'/������(54
6�487��9'3(�����:
;9<>=�?5@�A�B�A�C�DFE�G�D H I�JLK9M N O�P�Q9R&S�T�TVU�W�R&X)O9Y�Z�[�\�Z]F^`_"a�bdc$e>f�g�hig�cdj�k�f�l!bmcon9p f�q�a�hrf�g�s>p k�a
tvu5wyx{z�|�}L~��
�����>���9���������i���-�����F�������i�i�i���i�L�����&���������&�����$���i���$�L�����!���$�V���9�i���$�"�
���������$�� �¡F¢>£¤�¥¡
¦�§�¨o©�¦�§«ª¬V®9¯9°o±�²�³3´
µm¶·µ3´�®�¸+©�¹>º�³F»&®�°o±�¼�½
¾�¿�À�¿ Á ÂÄÃ�Å�Æ9Ç�È�Ã�É�Ê�ËÍÌ5Î�Ï Ð Ñ�Ò Ó�Ô Õ Öy×
Ø9Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Þ�ß�ß�à á â
ã"ä�å�æ�ç è é�ê�ëíì�î�î9ï�éñð ò�ó�ô�õ�ö�÷øó�ù>ö�÷úõ�ö�÷8û�ü9ý�þ/ÿ�ü�þ�ý>õ������ ��� ��
�����������������������������������
��� �!#"
$&%�'�(�)�*�* )�+
, )
-�)�!�.
/�.
-�.�/�)0%1-�)�'�(�!�.
-�)�+ , )�-�)�!�.�/�.�-�.�/ 243
5�6�3�7 8�9�:�8�;&<�9>=@?A8�BC8�D
:�E�F4<�G�G�H�8JI�K�F�L�M�M�EONPD�Q�<�G�: L�H�H�L�NSRJ8�M�8 T
U�V�U�W�X�Y�Z&V�[�\^]�W
[�U�_a` b�c�d�e�fgc�h�i�f>e�j�k l�m�l�n�o>p�q@r�p�m�l�sat�m&u�v�p4w�l�x�y�z�y�q@{
z�s�ySs�p
r�|�{�r�m�{�x�{�}&u�{
z�s�y r�m�{
l�u�l
|�y�w�y�m�{ ~
x�l�u�vgx�m�l�q���l��1m�p�|�l���z�l ���������
���4�>�
� ���&�1�������������J����� ���
�
���������
���� �¡��
¢&¡�£ ��¤�¡�¡¦¥�¢�§0¨ ��¤���¤�¤��
© �ª��������«� ��
�A¬
®�¯�°
±�²A°�³�°�³
´µ² °�³�°�³�³�¶O·1¸
¹�°�º »�¼�¼�½�¾�¿�À�¼�¼�»JÁ&Â�Ã�Á@Ä�¿�Å�Æ�»�»�¾�¼�Ç�½�ÈJ½�¿�À�¼�¼�»�Á�Â�Ã�ÁªÂ�ÀÉÃ�Ê�½
Ë�½�Ì�Ã�Í�»�¼
Ç�Ã�Î Ï�»�Ð »�Ç
Ë�À�Î1Ã
¼�Ë�Ñ�Ò�Ç�ËJÒ�Ñ&Â�ÓOÎÔÏ�»�Ð »�Ç�Ë�À�Î1Ë�Ã�Ì�À�Ï�Ã�¼�Æ�½�Ç
À
Õ�Ã�Ö4ÃÔ×@À�Æ�½�Ò�ÈJÆ�½�¾
ÓOÎ4ÈJ¿�À�Â�Ã�Õ ØÚÙÜÛ�Ý�Þ�ß�à�á â�Ý�Þ�ã�Þ
ä
å�æ�å�ç@è
æ�é�ê ë�â�ãaà�ì&ê�é�Þ�é�Þ
ä�è�ãJí�â�î�æ�é�ä
å�ï�é�â�ß�çðè�à�í�Þ�ß�Þ0Ý�ÞÔè
Û�ß�Þ�ã�â�ñòè
éªó
è�Ý�ñ�â�Ý�é�ß�Þ�ñ�å�å4í ô�õ�ö�ô�÷�ø�ùûú@üþý�ø�ÿ�ö���������÷��
�������÷��
��ô �����
� �����
�������
�������! �"
��#� ��%$���&��'#
&����' (�! �����&�)
��*� �+-,!�/.��
���'��&
.���01$���.��
��&���&�.�&
�324&
.���&����'+�����.! �+526�!������ �"
�
# ��/$���&
��#�&
����
7-����&���8���&��
9�0:8�.��
#� �* ;1<(=�>@?'A�?'A�B
?DC�E�F�G�A
F�H�G�BI>-J�E�F�K�L�E�F�M
N�O:L�P�J
A�B�Q:MRP�J�H�G'M�F
P�J�OSC�F
H�E�?TM�F
=�U�?
V
H G'M�B
W
G�?�P�>-F�K�U�J�P�JXE!B�A�?'V�A�F1=�J
M
B
H
B
GYF
G[Z
F�A�Q�?'A�G�P�J�Q�B�B \ ] ^ _ `
acb�d�e�f�g�f
h
d4g i
j�k�lnm�oqp'r�r�sut�v�k!w�t�x5j�y�z�x�{
y|x�z!r�w
}~m�p��cp
{
y�l�t1r��4y�p�v�k�i�v
z�i�t
l m!r�l�j�y'�[x�{
z!w
j�y���k���}�v���z���t i�m �
r���y��Iz�i
����w�r���}�v���z��
t�i�m�p�r��-�4i
z�y�i�m�p'��y�p�z!l��-�~��p��qp'{
y'w�t�m�i
j�k!l m�oqp'r�w�}�{
z�w�j�y��
k��
}���p
r
p�z
x�t��'k!w�j s����
m�i�v�i
�-i���i��Iy�p�z���i�x�m��'z�x-���@p���v
p�z��
y|x�z!r�l�����k�p�o/r�i
j�y'l�y�p'v�k�i�v�z�i�t�l�m!r
i�j�y'l�v�z�i
��r���k!ln��i�t��
r�i�t�z��
� {
��}�z�p�k��
{ �
j���� �� �¡�¢
£�¤�¢�¥�¦�§!��¨�©
§�§�©�ª�¦|«¬(¥ ®�¯
°�±
²�³'´�µ
¶�·¹¸�º
°
¯
»!¼
½q®
º�º�¾-¿�»�ÀÂÁq¶�º�¶�º�º�¶
Ã�¶1³'Ä�®�µ
Å�Æ�°YÇ(¸�Æ�°
È
¸!²�°
º�º
À�·�Áq¶ º�¶�º�É
Ác¶�º�¶�º�º�¼�È�Ä�Æ�¶�Ê�®�³'¾�²Æ�¶�Ç�³'¾�Ëc²�°
º�º
ÀÍÌ�Æ�®�»�®�±
²�³'´
µ
¶
Ã�¶5Æ�¶�Ç�³'¾�Ëc²�°
º�º
Àκ�°~¾nÇ�¶�Å�¶�Ä�¾nÏ�º�¼�È5¿�®�Á�®
µ
Å�°�È�¾�³�Å�Ð
¸!µ
Å|¸�Ð!º ¼�È
¿�®�Ác®�µ
Å�°�È4Å'¼�Ä
¸X¿�¼�³�»�¶�µ
°
Ê�¾�Ñ1¾¹·�°�»�¶�µ�¸�Å�¶�²
¼�ÈXÃ�Æ�°
º�¼�Ê�´ Ò!Ó�Ô
Õ�Ö�×�Ø�Ù�ÚYÛ�Ü
×�Ø�Ý/Ù�Þ�ß�à'áqâ�Ø�Û�ã�×!á�à�Ü
à|ãäÖ
å�×!Ô�Ö�ã à�Ø�æ�ç�Ú�ã�è�Ü é
æ
ãuÙ�ÜXÛ�æ�Ü�Û�Ú�êëÖ
Þ èuê
Ú�Ù�ì�Ø'Ù�à�æ�Ü�ì�Þní�è�Ø�î�à�Ø�æ!Þ�ï ð�ñóò�ô�õ�ö�÷�ø¹ù�ú�û�ü�û�ý�÷�þ�ÿ���õ�ú�÷
õ�ö���ü�����û���ö
�õ���
������ ��� ����������� ����� �"!�#
�
$�% !�� ��&�'"(��*),+.-0/��"132 % � '�465 '�/�'"7�� $ �
���,89�"/�#3� $ �
) #��3/���):8;13<�������=>�
�����6�>�*���"� �"!�#
�@?,'
��� &�-�#3��7 % 4BA�/�'"� % (���C
D,EGF�H IKJ�F�L�M"H�N O3P
F@EGI�L�N�QSR�P�N�T"U�V6W�X�I"H�U�Y�MZR6X�N"[3\�U�H I�V6]�F�O�L�^_T"]"L�U�T
RBP3`�X�EGN�R a�I�X R0L�F*H�F*b�H Nc[3I�L�`3d�U P�M T"F a
Q�N�H�Y `
H P�X�I Y�F�e f g h i j
k,lnm>o�p q"qsr*t"uvrxwzy {,|�}v~ � ��~��>�G{,|�}v~ � ��~����
�,������� ���3�����,�3�3�������������������������������3����� �3���x���3�������������"������ �¡3���3�����3¢�£G����¤¥���
¦¨§ª© « ¬vG®¯¬
°�±�²,³µ´ª± ³G²G¶µ·¹¸ º » ¼½»"¾µ¿�ÀÂÁ�Ã¯Ä Å Æ¯ÇcÈ�ÉµÊ¯Ë Ì ÍÏÎzÐÒÑ"Ó,Ô�Õ Ö
×�Ø�Ù,Ú0Û¯ÜÞÝ�×�Ø�ßáàãâäÝvåçæ�èGé,åGêGܵëGßáà:è¯Üíìç×�Ø�Ú åµåçÝvÙî× Ý6Ù,ï�Ú ì ð
â>Ýsñíæ�òz×"Ø Ù�ì¯æ âóØ"ìÞÛ¯ÚôÙªÚ�ëÞðxñ¯æ ÜGð�ÙªÚ�ÚvåGõ ö ÷�ø,ùûú�ü¯ý,þÞ÷�üÞý,þ¯ö ÿ
�����������
���
�������������� �
��������� �������������� ����!���"��#
�
��������� $&%�'�(&)�*,+"%�-.)�/"021 3
4"465�7�8!9�:�;�9�8 <>=
?@=
A�B�C�D�A
EF?
G�H�I�J�KMLON�P&LRQ�STH�U�U�L"V"W�Q�N
J�G�JXK!JZY�J�P"J�Y []\_^�`ba
cedgf�h
d"i j
k
d"iml�nTo�p�q!n�p"o"k�rFsut&v�w.v�q�nTxZfyk
[zn�v�{
h�x�{�o"x�f!xZt"k�x�l�n�|
}�~�����}
~��R�������"�R�Z�6���&���
�����m�������������������@�2���2���
���,��� �
����������������}"~��F���e���!����~"�������.��}"����~"���2�u���"���" �
�¡�"�6���¡��¢�~
��£��Z�!���
���.¤"�����
��}"�Z¥"�R�Z���
��¦6���T~&�!}����"~��§�
}�~������T���"�����
¨ª©�«�¬
"®��X¯�°�±.°�²"³�´�µ@¶�·�«�²�´�µ�²"z¸"°�¹ º�»�¼"½¿¾2À�Á.ÂRÀ
Ã�Ä�Å ½
»�ÆÈÇ�ÀÊÉRË�Ì�Ë�¼�»Tº�Ì ÄÎÍ Ë�Ï�½ à ½�¾ÐÀ à »�½Ñ»�º�Ç
Ò�À�Ç�Ì"À�Ï!À Å Ó
Ô�Õ�Ö�×�Ø Ù"Ú�Ø�Ö�×�Û�Ü
Ü�ÛÝÕ�×Þ×�ß�à�áRß�â"Û�×�ã"â�äæåèç>Õ�é�ß�ê
ß�Ô
Ø�ß
×�ß�á"ÜRÕZáRÚ�Õ�é�Õ�ê"Ô
Õ!Ö�×�Ø@Õ�á�Ú"ß�ê
ß�Ü"ë"ß�×TÖ�ë¡ì&Û�Ö�×�Õ�×�Ô�Õ�í@î�Û�é�ØRÖ�Ø ï
à2Õ�Ö�×�ð!ñèé!Ú�ß�à2ß�Ô"ØòÚ�ß�Ü�Û�Ù�Ö�Û�ó�Ø"Øuô.Õ�Ô�Õ�Ô�Õ�é
õeã"ì�Û�Ö�×�é�ã
ñ ï
ö÷Ø�øuéùá
Ú�ÕZóRß�Ö�Ö�Û�øúÚ
Û�Ö�Ö�ß�ë�Ô"Ø
ë§Ô�ÛûÖ�×�Ú�ã�Ù"×�ã&Ú&Ô�äFøuê�ß ï
ü.ý�þ"ÿ���� � ��� � ��
��
�������ÿ�
��Zÿ�������ÿ �
����ÿ�
���
����
��þ
� ��
����þ� �
!��ÿ������Rý"
�#���%$&�
�' ��%��� ����ÿ( �
)�*��ÿ,+-�
�.*�Xþ
��þ�
�� /
�)
���
���0�� �
+%��1eý �
)�*��ÿ 1eý ��ý,� � �
�����"ý,�!��ÿ ��0�2435
�ý
�� �0�67�7�
�0�6����8 ��%� ��ý,
���%293&
�ý#��ý��
ÿ� )1&:���
�.��§þ
��þ
�)
������þ�� �
��%����1eý-��ÿTý,�"þ�
<;���� �
��0�6��
����1eý=6� )� �
���1&>%:
)� � ��ý,��?@2 A&B�CED
F�B�G�H I%J�J-K�ILG,M
N�O C F�K!I=PRQ�S�T
U�VXW#D�I%Y Z
[ \^]`_!],a�b�c%b d�egf h,i
],j
]�klb�c%b m*n,d%b�o�h`_!],p!],a�c%n%orq�n%flb�o%h`_!],s
],t(u v%w%fRb�h`_!],x�y�b�orz(frn�hr{%|�|�}
� ������� �
�
��� �
���
�
��������������� ��� �!����� " #�$&%�'(%�)&*+$,%�- .�/ 0
1�2 3 454+6�7
8�7
8�7
9;:
<�= >�?A@ B
C�D&45E F�G
HJI
KML N
O�P
Q
R�SUT�VXW&N�YZQZP[T;\�W&T�] ^�_
`�a�b c�d5egf&c�h�ijb5k
_
`�_[e
l ^[^�b c�m nZojp�q&r5sto�u&r5s�q&r5sUv�wyx{z&|�w[z&x,q&}�~�� �������,�[�Z� � ��� �
�5�
��� �����&�������M�5�[���&�&� ��
�[¡¢�y¡�£&¤¦¥
§� �¨�£�©�ª«¡�§5¬&(®¯§
�
¡�¨5° ¥Z¨ £&¥Z±j¥�²&§�¥�³��[´tµ&£,¬ ³��
�°5°&¬ ¶�¡[³�µ&¬5·¸¥j¹Z£
º�» ¥Z±t¶�¬ ³ ¼
�
¥ ½�¾;¿5À�Á&À�Â�¾�Ã&¾�Á&¾ZÃ&À¯ÄÅÁ&À
Æ�Ç�Âj¾ZÁ ¾�Â;¿ À
Á&À�Âj¾�à ¾�Á5¾
à ÈÊÉ�Ë Ì
Í
É�Î&Ï�Ð Í
Ï�Ë�Ñ&ÐJÒ
ÓÕÔ Ö�× Ø
Ù&Ú5Û(Ø�Ü&Ý
ÞAß[à!á[â5á�ã,ä å;æ
á�ç5è éZç â&éZêjé�ë&ã�é�ì�æ[äÊê¸é�íZè î�ì�æ�äÊæyá�à!ç á ï
ð5ñ�ò[ó&ð�ô�òUõZöø÷tùXú ôûò[ü�ý!þ ü�ð&ñ�ò�ó{ð{ÿXþ��5ñ�����ü����
tô��Zð&ñ�
�� ñ
��ÿ þ ô�����ü��&ÿ ý¦ô
ú��
���
����ð&ô��jñ����5ÿ ý�ý¦ü�ò
ô
ú5ôjýÊò�ü�þ
� ô��jô �
�[ô þ ôZòyü���� �����������
�! #"�$�%&('�'�) ��*���+���,��-�.��/�����021-�43��5����+��5*������6* 7982:�;�7�<>=�?5@A
BDCFEGE4HJI K�LNMPORQ�SFTGTVUVWPX�Y�Z�Y5[�L�K-Y�\�]^Z(L�_�TG`�XaL�b�`�K
] c
M-Y5d4e�f�`�d
g�`�hiY�W�L-\�O�M
M�Y�d.ZjXNO5k�Y6bl`nm�o�p�q�h-ZnL�M
b�`�XNZ�O�K
`
b5`�T>W�`�X�O�b�r�XsY6bso�hDSt[ uwv�xzy|{~}(���
�5����������������u6��u
�
�5������u���� � � � � � � � � � �����6� � ���
�l�N�� ¡�¢�£>¡ ¤ ¥ ¦ §
¨ = ©
ª«©�©-¬6P©
ª«©�®
-©�ª¯¬±°j©NªD²|°P³�³�´�µ ¶ ·�¸�¹�º�»-¼ ½R¾|¿ À�Á�Â-Á5Ã�Ä ÅÆ-ÇÉÈ�ÊÌË6ÍDÎÐÏÒÑ ÓÕÔ5Ö�×>Ø�Ö�Ù�Ú6Ô�Û�Ù�ÜÝØ�Þ�Ú6ß�Þ�Ö�à
á�âãßÕàPÓ6ß�Ó�ä
á-å�×>Ö�ÙNá�Ô5Ö�Þ�æ�à�Ó�äsâ ç è�é�ê�è�ëíìïîPè�ðGñóò�ô-õ2ê�ö�÷�è�ð>øPè�ù�ñ�÷�úaù û
ò-ö5é.ü�ý þ�ÿ����������� �
� �
� �
� ������������������� �!� �"�!�#%$'&��� (
)+*�,�-�.�*�/0*1*�243�5�6�54.�*�/87�549�:�;�9�6�;�,�;�<�.�;'=>7�*0*�=�=>:�5><�? @
5�3A; B4CED�F�G�H4I�J�K�K�JML�F�N>O P>QSR�T�U�V�W>QXP�Y'Z�Y�[\QS]�^�Z�_�^ ` a
b�c4d4e�f�e�g'h�i>j�j�k l m�n�o�p�q�rtsvu�p�w x�y>z|{4}�~v������������}���y4� �
����z�� �������>���������������'���������'����� ��¡�¢¤£�¡�¥�����¦���¡�§4���
������¨�©��ª��§>�S����¡�¥�«��>��¬�S������¡��®�>�S��¬ ¯ ° ± ²�³µ´·¶ ¸º¹�»
¼¾½À¿%¿ÀÁ0µÃ�¿%Ä�Å�Æ�Ç�È�È>ÉSÊvË�Ì�Í�Î�ÏAÎ>ÐÒÑ�ÓÕÔ�Ê�É�Ê'Æ�Ö�Ï�Í�È�Ê ×
È>ÉSÇ�Ø�Ù�Ë�Î>É%Ú'Û8Ï�ϾÜ�¼ÕØ�Î�Æ�Ý�Ì�Î4Þ�ß�Ç�È>É�Í0É�Æ�Ó�à'Ô�Í1Ó�È>ÉSÇ�Ì�Ê�Ø ×
Ù�Î4ÌáÌ�Ç�â4Æ�Î>Ø�Ç�É�Î4Ù�ã ä å�æ�çªè�é�ê>å�ë�ì�í�çïî�é'ð�é�ñ�ëòð�ó4î�æ�ë
ô å�é'æ�õ1é�ö'÷�ë�ê4ø�ë�ùµú�í�ûÒì�ç�ç0ü�ë�è>ð�õ8ðS÷�ý�ö�ñ�í¤ñ�÷�ó4î�í�ð�è4ç�ñ
þ ó4å�ì�é þ ý8é�ÿ�æ�ë�û�å�ë'ó þ é þ ý8ö'æ�é'ñ�ý � ������� ��
�
����
���
����
� �����
�����
����
�����
������������ !#"�$&%�'�(�)&* +�,�*.-/*�)
+10�2�0
3 %�054�' 6 0 3 *�7 8&* 9
,&:;'�*�<=7�>?7@8&0;-A05B�C;DE4�'�-/*�F
GIHJ,�< K
%&,MLM7�0N:
-M*�BO*�+�+�0�PQ7J<�*�8&%�0
0 3 -/* +�+&,�4�05- R SAT?U
V�W�X�Y Z�[
\�]�^A_�]�`�a�\�b�`dc
e&f�g
gih._1a�`kjml ]�n�oqpQo1rsl�]�n�o�] t
u�vwt;a�x y
x&j z {�|N}�~��;{�����~��������/���k� � {�|�~��
���5��� � �q�����/� �����
�
�������&���5����� ��¡�¢&��£s¤¦¥�§&¨�©�ª����N«���¬
��¡�¯®�¨�° £���¥ ��§��N�
± ²
�/¥ ³&³�¨&��ª´¢�¥�¤ ¬
§&¨�¢
¬�¥���«�©m³&¨�µ�������¥��M�&¥�¢�¡�� ¬�¢
³q¶��I£
¥ ³ ²
��¨�§�¥�� · ¸ ¹sº¯»�¼¾½�¿�»&À
Á� Ã�Ä&¼¾Å�Â�ÆÇ½1Â�È�É�Å�À�ÈÊÃ�Ä�Ë�Â�̾Í
Î Â�Ã&Å�Ä�»&Ï Ð Ñ ½�Â�Èq Ò�ÈkÓ Î É�Â�Å=Ô�¼ÕÄ×Ö Â »&Ä�Ø×Ä�ÙÚÖ Â »&Ä� Π¿5Ø
Î É�Ã�Ã&ÓÛ½�¿NÔ�Å�À
½�É� ÅwÁ�Â�È�Â�Ù#Ü&È�¿NÔ�Ô�Â�»&Ï Ð
Ð ÝsÞÇß�à�á�â&ã�ä�ã�å&ä
æ
ç ä è&é
åÛå�ê�ê�â�ä�ë�ì�ä�íAî�íðï;ä�ñòä�ê�ó�ï;á
í�á
ê ì
ñòä�ê�ó�ï5â æ ä�ó�ê æ
à�áIé�ß�à�å&â�â æ�ô ìÛã�ß�à�ì�ê�é�ß õ÷ö øwà ô å1ê�áNä�ë�å&ã�ä�ã�ã�á
íÇìùé
ï;ä ôqú ã1ä�è ç ß�ê�ó�ådß5í�à&ì
â�î õ ë
â æ ï5î ô ß�ñòåqï;ß�ã&å æ á;û ô ßNü ý
þ ß�Ý#ÿ ä�íAà�ä ô ß�ó�ì ô ß é�ß�à�åqâ�â æ�ô ß×ã&ß�à�ì�ê�é�ß×é&á�ã&ó ô á�â�å ý
ô á�ï;ß�â�ß�ê � é�ß�é à ô å�ïNî ô ß�ñ�å�ï;ß�ã&å�å/ø ó�ß�é å�à ô å å�ü�íMä ý
ô ä ã�å&å ó�ä�à&â�á5à ô á�ï;á5ë
ã1á5ê ó�å á
û ô ßNü þ ß ê à�á
í/á�ñ ���
í/ä ëqã�á��¦áiûNâ&áNé&ß õ�� åwã�ß�� ô ä�ï;ß�ó�ä â æ é�ß�à�å&â�â æ�ô ß�Ý
�áNã ý
ó ô á5â � ü�ß@ó=ä�íAà�ä ô ß�ó�ì ô á5è é�ß�à�å&â�â æ�ô ßQáNê�ì
ñOä�ê�ó ïNâ æ â�ê æ
ë �
�����������������������
����� ����!"��#��$�%���
( &(' + )"* ) + ,.- /�013254�6�7 4�6�1�6
8:9�;�6�<>=?4�6�=?4�6�;$@�A�2B1C=�D E%2F;�G�4�E�4�2B1 /�H IJ E�1K1
L 2BD E�D>6�1�1M=?D>G�N
;�G
E�;�@�;�O�6�;�<�=>1FPRQ$=�;�S�AUT�<>=?E%4 8
6�1�=�VWT�=�D�Q�9�1X=?D>G�N
4W;Y=Z6�4�7 E�D>@[4�=�D�N�\];�S$E�4�L�^�4_Q�D E�D�L
9�4�G�1�N�N�\�E`6�4�G�T�<>9�4�1aG�;$O%@[;�O%\[bc1dDeGdE�;Y@[;�O�4f6
4�7 E�D>@[4 8
=�D>N�\g1h=?D�E�25;�G
4�E�AiPB=�D 2BG�D�E�4�=>T�E�Tj2BD�O�6
;�7�;kSYNd;Y9�4 /mlT�<>=?4�6
4�@$N�1�@�4�N�1KE�4�@�6d;Yno=?D�2
G
D�E�4�= T�E�Dh7�E�4�O�1
D�6�=�6
;�7 ;
6
4�7�E�D>@[4�=�D>N�\ p I
q 1dLr9�;�= D 2BG
D E%4�= T�E�6
4�\g\�Q�D�n�9�4a;�9�E�T 8
sRD�6�4`E%4�O�1d4�^ t�u�v�v�w�xZy�z�{�|�v
u$x(}
~ {�u��������g��w�{�|���t%�[|�v%t���t]td�>xF��{��>v�t%����������u���{�u �
��u��[v
u$�>��t�z�{�t
�>�?|�����t�������z�uY� u�u[��{�|$�r�d|���u$�%vdu������[�
|�����u$x"|>��t��rt�{�u��$|�v"}5�f��{�|�������v�t��ct���xB��{�t���������v�w�x���{�u �
�
��� ��u$x�u$�>���i�������$�����
u$�>�����du�xFuY�i�$�X�
��{�� uYvd|�����v
u�� u
z�u$xB���$�f� ��{�|�}
� u$��u�{�u��X�����Xy�z��>�
� {�t
x"�>v��?|�u���t��`|����>���_��u�x5u �
�c�[����|����
|���t��>�[u���uK ft������?{%|�}¢¡£u�����{�¤�|�v�t
��¥�t
xBt �
������z%t�¥���{�t�xF������¦��§u���t��i�>v�v�u[xX��u���u�{�uY���¨��wf��uhv��
��w ©�ª « ⋅ «>¬ − ®¨¯�°�±�²�³>±�´�µ�¶�²�·�¸¹·
º °Y´?°Y»�·%¼�³�½>¯�·�¾¿»�µ%· À
Á ³�½ ³>Âý�°$°�´�Ä[³>´ ½>´ Ä�°$Ä�¶�Å�¶�»
µ�·�µ�°�Æ�±�° ÁBÇ ½ °�Æ�³�µ�È�¶�±%·dÉ
°�¯�°�Å�° Ê ⋅ Ê�Ë − Ì Í5Î`Ï�Ð�Ñ�Ò�Ó�Ô(ÕjÖ ×�ØRÒ�Ù>Õ�Ú�Ù�Û�Ü�ÕZÜ�Ý5Ù>ÞjÐ�Ü
ÝBÜ ß
à Ù�Ï�á%â�ã à ä�å>æ?çYæ èhé[é%êìë�í%îiï
ðòñ�ó�ñ�ô[ç�õ�ç[ó%ç�õZåiö�êø÷dù?îúç�ó û
æ�ç�ô�ç�õ�ç$ó�ç�õ�ñMäüç�ó�æ�ç�õ�ý>þ�æ ý ó%ä�þüåM÷�î ÿ
ñ�ó�ñ�õ�ý>þ�æ ý�ó%ä��
����� ��
��
���� ������������������� ��!�"�#�$%"���� &�#���� ��'������ �)(��*"+#�$-,�.��/$�&��10
2 � ��'+(����43���,65�7��8�/9:��5 ��"��+,;#�<������ =���> ? @ A 2 ��������#���������7
B)C
EDGFIHKJ�> L M;N)���O3*��� "�� "�7E$P"�� N)��� 5 � �����*!Q#�<��8� � =���> R 2 ��� '���# F
S ��#8&�> T 2 3�� ��.��8&U������'����8� �)(���7V> W 2 &�� �1� ���6DX��������@ S #�5��Y� F
9X� "8"��O, S ���/'��8#�#�<��1�/"�"��8&�#��E> Z M;N)� �8��� 5 ��,U5���"�"���> [ 2 &���'��+� F
��,��1>
]\ 2 "���� &�#�������'����8� �)(��8"�7�$�5 � "�� ����!�>
�
M�38��# S�S � �8!�>
?
2 &+�/'8������,��;"��/'+( S &���� S�S ����3�(�� ��#�N^#PN)� ����>
A 2 ����3*"�7E$P<���#�&�>
L 2 "�� N)��� 5 � �����*!P&���'������+,����8>
R 2 3���_V_E� ���/"�=8��� ��!/"+� ,`����� F
�Y#�'�� �8�
( a�b + c1d ) M e b >
T 2 ����"�N)�/"8�8"�Ff&�#8" S ����"�����"�#�5�7��Q��� ����# F
'�� ��7X�
g1h�i jlk8m�k�nOoqp8k8m+n k�r�s/t�u�v�t�w8o�s x�wYy z8{�{�|�y)s�} z8~Yy���g
���������
�����
�������������� �� ��� ������� ������
������ ��!��
"���
#%$
( &(' ) ) �����*��!�����!��
����
��!�+�� �,�-����./�10�2135476 8�9
: ��!��<;
=>!?�
�
@�"������=
?�A ��
=B�
��C;�!���DE �� �,!��
@�F��� �����
�
� =HGI;�!�JK!"�����C�L��=>� ��E�
�� ��
�AMK����DE�
N� ��
�O�
�CG
�� �DE;
��
�P���I��!"���C;�����!CME�����Q���C�
R
�S�T!".U���������
����
����
@���������-���C;
����=>!V�
!��"�������F ���=��� W��+C�� ��@X� YGZG����
� [
\(!"N"���� ��
!�
@���� ]4�^"2�8"9_3`�<��
"�� ����
=a��=>� ��E�
�� ��
�b��!@�,� [
���!@;
"����!@�����c�,�PN" ����C����.�JK ��"=������d��!����,!��
����<� !
��!�
@�����������e�
��DE!��F!�����!��
����
� =I���� Y����!@��� R_9
f �
�CX,!@;����
g��!��������
!�
@�
��.h;�!�J>���
�A �X�� �ji-��!��
�A� [
��;
���kH�" @�����H�� "�� �
@�K�T
-��!-;��
�H�E!"�l9 f �C�(m�n�o]3p��!"����! [
�� ����
���q��!���G���!".V�
�
"���L�����,
@�� ��
�, /
r�����%�C�E���sN�� [
;
��!"� �����CN"�t�� �N�� !"�� ��F!@��Ru��!��-���*�����C=>\T ����L���C�C���q;��
��!�����!��� ����
��=s���� �����!@�
��R%9 f ���qv������a�����-��� �� ��LN�� [
;
��!"� �10�n�wq3ExT
��a�C;������y��+��
C�-X�
9Hz% Y��!��ON"�� �;
��!@��� [
��=H.*�� �N"�
!@�� Y��!@���{�Y���
���>�� ��
�AM��r��!�����!��
��@���
���;��Y���
������
@�F ��
�� E+Y=B
@��������=>� ���� ���� ��� �
@�E;
�E��!������C�� ��
���� [
����N��b�-�, ��
!@�
��Ryi-m
n�or3Ek�9�|}
"R*�Y����
� ����� �Rb�����YX,!@;
�
�
�� ������A ��� uo�n�~L�����A9S��JKJ>!@�
�*N�!"��!��� �X��
�O
"�������
���<� [
��=HG�;�!�JS!"� �F�Y��
"�CR
�" ���
O���� �
"������!�
@���C.c;�!�JK�C�
�A [
X��,!@.a��+C�� ��@X� t���C;V;�!@.�
@���C��!����F!��
�A���� �����R�D�!@���
.a�
;�!�JK�����% �X �,!@.%M}�����"�
���
��`�T!".q����[��� r�
��-���
����R*�*��� [
v�JBJS�
X���!"�
�� �GV�F!@�����C����N��u�
�
"\]���
!@���
RL��
�
@��!@;
�
!��A� [
N��b��+��
��@X, ]�*R���!".��
�%M��(���������
��.t���/�� �G��C;����F
@R%9
� �"�,�C
"����!"�
�C�� �R�
@�
���
�.��� �R(���CN"��!@\E����
@�����,�"�A!��
! [
���
R(�F!@�
�������
�C���Y;
����
"���{���E��
�!@.{��
�
"��!@;
�
!����C.r��+C�� �
[
���*�F!�����!��� ����
�r��!��,�
!@��=H\] ��� (0 �EM��� ]��
@�
���S�
!"� �,!��
��!�����!��� ����
�V�
��DE!y0W3EMHN";�!/���� u
���
@�F ��C�
R��, u�Y�������
o �5�*�
!��@��� ���� ��F!]�
�A!"� ��\T!@�
��Ry
��C�";� ��� �!����YN��bN��
�;
� [
!@���� K��!����,!��
����<�<=�9 � +Y�� �R]����N��
!@\E����
@�����,�"�A!��
!@���
R
��!@�����������Y����;�����
@�"�*�
!E����!Q��=l\T "�� *^"2��U�*�{�C
-���Y�������
@��R
�� ��� E
`�F�Y������
@�����I�C����!";
!@�,!@�
��RTN�!��C��!@�����
�
!�
@���YN��
�� ��
���!"���
b������!�������!@��������.uR��
!". �
��9 f ��N��
!@\E����
@���b�
�C����!";
!@�,!@�
���y���Y��X�!"���F� �X��
�u
���
@�� ����
R��� {�%!@��!�!r^�o
�
�C�E���� ��� ������C.*��!"� �����
��=I����� X,!@�
���
�X
����9
�H�C���
�
�C���C���
� {����
�9A0b���C�� ��� ��
=Z��!�����!��
Y�"�����
=K!T�� �����
@���A��
[
���U��!"�����C����������;�����
@��� � ( � ) ��+C�� ��@X� �����
@���CNQ� � [ ' H;��b�t�,�C
"��!E��!��
�A����;� ���
9A�B�e�F!��
�A�C��;� ��
(������!";
!@����!
��!"�����C���
�C���Y;
����
@���q���A!"���/G� ��
��
��!�����=H.u;
��R�
�����!�� [
\(!"�
����N��];
�
v��,!@�
��� �
�
!�
@���YN��]������
"�� ��
�� E�C�
;*
E�����
!"� [
���
��=K�y�A ���
@�,�_���%���t���<� � = w�M�2b3a�r�� ��C�,
@���A��
"�"���
� ( � ) ∝ � � ���
DT!K�% Y�
"�����<�A
9 f �C
"��!S��!����%�C��;� ��
���! [���
������ 1�F!@�
�������
�C����; ����
"���L�y�A ���
@�����
�A!{�
�A!@�
��\E� [
�� �
"�U�Uwg�
��" M{ O!�!V��!��%��!��� ����
���� �R5�� �����
"���A��
@���
@�,!@�� K�C�B�A ���
@�����
�� K
@�F ��� K
"�� �+�!�!CM
�
!�� � ) 9_|L��+C�� �
[
���*�F!�����!��
����
��M�N-;�!K���
!���+Y�, �;� ��H�TJK��������[�JB�Y�,�Y��� =>!
���
�CX�!�
�
@=�� �
�
�!"R����
R�M*�
� �
��=>!O��!"�����C���
�C����;
����
@����M
���������
!@�
��=>!E;
�(�/�,�C
"��!K��!��
�A�C��;� ��
�MA
��Y���� �;� ��S��9
����Ry�
�
@����������� � [ ' H n � [ H ��!��_�,!��
����<� �� �Ry�� ���� [
@�,�A��
@���E�F!@�����C���
�C���Y;
�,�C
"���{;��E��!�� ���C��;� ��
����C
"����� [
�����¡�Y�,� !";�!@�
R
!@�F
@RZ��� ���A!�
"�
=K���
�
�
�!"R��
��!���JK�Y�,� [
�����,9 f ��
@��!b�F!��
�A��� ;< C�
r�
GV��!@�����C�����Y���C;��,�C
"���*�����
^CM£¢r3O�<�A!@�
��\����� �
@�(�y^CM�oCn%0(�� ���
9�¤� ��"� ���C�,!E�A!@DK;
�
�������C=>���u�F!@�
�������
������; ����
"�"�q;
�*�u����
@��!(��!����%�C��;� [
� E�
�A!"� ��\T �!@�F
@R(���(��!���!H�
��!"� ����!"���
R(��!�����!��
��@����=EM
�t��=H\]!]��!"��������� ��.t�F!�����!�� ��"���<=Uv����y�
� �
��=>!����
�� [
���
�
!�
"�
�a
��C���� Y;< C�H�
9S�}���u���Q�, ��
�!@��MH�C�F�t��!��
�A����;� ��
��!(�����
���C;
�
�{�q�� �� ��\]!"�����c
"�����C\E����
@���V��+��
��@X,�Y��M
�{�C�"���
����!E���E;� ��
��=HGt�
�+�����=54�w�8-M�N";�!K����
@��!K��!��
�A� [
��;� ��� W�F!@�
�������
�C����; ����
"���I�����,
@�� Y�
�, ¥ ' $ �������
DT [
�� �
@�a���V��
�!��¦���
��!����� Y��!u��!�����!��� ����
�%9�¤�!��@�������� ���=
���"�%!"� !-�
��.u��!-�
�����
�
�����Y;��<�C
-�"�L�� �
-�"���C�
���r;
�r�y����
-��!
��!��
�A���
;
�� ]���
!@;�
"�� �����!@�
=U�� (����
�9,w_9
§>¨
�C��©��]©yª
«�¬��
E®���¨
©��
¯ �, ��
���Sv���
"��!������A!"�
�� �������=HGr;
��
��=HGr���
�C��!@;�!@�{�
� ����� �G��A��;�!@���c3> �� �, ���v�R5
W���
!@�����������
�A ��
�C�
=>G
JK�Y�,�Y�,[�JK���������
=HG°�,� ��X�!�
�
��C���
C
�
�!"R��
��R±i ² [³����� [
X�!�
�
@=Eky4"^�^C8"9 � +��
�������!1���
!���Rp�
!@�, ���
� �X��
� ² [³����� [
X�!�
�
����r������
"=S�� �����
@�(��=>�
YDE!"����!��a4�^@0�8
τ́− µ ( ¶ M · ) = ¸ ´ ¶ ¹ � º M
N@;<! ¶ = »−ω ¼ ½ � M ω ¾ �
�
@�F�Y�F (JS�C���C�� �9
¿ ���F!@�
=À
@���C�
��
"������!"�� ���
� �X���.c
"��!"; �<�`�T� GÁ�
! [
�@��
@������� =HG*�,� ��X�!�
�
��C��Â
JB�C���C��[�JK������������!E�� �
�
�!"R��
��!(i à [���
�CX�!�
�
@=Tk
τ Å− µ ( ¶ M � ) = ¸ Å ¶ ¹ � ) $ (−Æ Ç È ) É
�
v���!�!"��
"���C!E�
�
�
�!@R�����!BJK�C���C���C�]�� E�����,�A!�
"�ti"�A� [
��!@��� �
=g H k
τ ÊÌË�Í− µ =
Γ Î
m πÏ ) ω ¥ É
����� � ? � C � �Y'����8� �)(���"�� , ����5 � S ���Y# S � ! ��� '���#�'��8#+5 # 3*"�# S � � Р.�� S F
��#�N)#�'�� ����5 # 38#���#�3�� 3�# B
▲
J �P'�# S ��� B
▼
J ��� ���Y# (�3�� ���8>1����"8��� 2
�8���)(���!���� � '�# 3�N)#+"8&�� S #�N)��� S "�# _V#��8��(��8�}Ñ�� �8���O(�Ò),��
j k8m�k�n o:p�k�m�n/k+r�s/t�u v�t*w8o+s�x�wYy z�{8{�|8y s�} z�~�y+��g g1h�Ó
�
�
�
�!@R�����!bJ>�C���C���C�r�, bN"�
�� ��X� YGu�
�
��
@�� ����
����!�
[
�
��Gy�"!���!@�
τ �− µ = Ï � � M
N";�! Î ¾ ��+��,!��Ov���!��A!@���� C�����C.LR��
!@.
�
�L�����,
@�� ��
��� [
�
!�
@���Y.Á�
!@\T!@��� �%M Γ ¾ �� ��
��A!@�F�_M(G, �� ����F!������"�
� [
�]�
.Z
"����.�
"�@�� u�������%!�
"����N��p� �
�
�!@�
�� ��S�T!@N��qX�!"�
���
i-�������"=S�� �!@� �C�"����
@���F!@�
������! ���"�A!"��!"� �,! �A �
�
@= �
�����,��!�
@�����V�
�@�,!CMA��
@�� �DT!@�
�,!]��!"\T!@�����ai ;
��
"�����
"��R�k
�L�����A!@��!"����!e���C��
"�� ����(���� ��,�A��;�!".�
@������R,kb4�^"2�8-M Ï ¾
@�����
��
@���{�@������ �M � ¾
���!";����
.y�� �����!��*��!����,
9
z,�� ��
!"� ��Ra�� ��
C�%!@�F�
�C� ¸ Å � � ;���RIJK�C���C��[�JK� [
�������
=>G à [³������X�!�
�
����(�(����
@�F�C�u�� ��� ����Y;����
��;�!�
��C��� [
��!@��
"�����Y�� �� �L��!@�
�������� �� ¸ Å = o�M�~�6 ⋅ ^�2 � � − µ ⋅ − ) É � =
= w�~�M o�
K3KM �����
���
!-���
=>�*�b4Q^�2 8Q9,z��, ���!"�
��!H�� ��
�A!��F��
¸ ´ MT�C����!";
!@��R
�H�(!@NQ�W�
���F!@��
@���C����
"�@�a�,�C� �% �� ���
=HG
���
��X�!�
"
@��� � �
"
�!-RC�
�
Rd;���Rd�C��
-���YNQ� �� ��� �����;
���
�Y;< CM
���QR��������a�
�+��Y�"=À4 6 8pi ¸ ´ = ~ M�
⋅ ^"2
� − µ ⋅ − º kF9 �>�
R
�� �
"�����C�
�C�I���
��!"��
"� ������
@���O�����
�A �������=HGg������X�!�
�
��Y�
�� �
�
�!"R��
��Rgi ¸ ´ ky�� �
�
"���
��=H�� ����Z
u��
@�����������Y�� �� �,!��
��=K�
�DT!@�
��Ry4"^�0�8
¸ ´ ≈ 6�6�^�M£~
�−γ
H ² � º � )
µ Î H Ç ) Θ º
M
N@;<! µ ¾ �A����R
���� �R(�A �
�
� �M γ ¾ �,�C
"����R����� �R����
�S�� Y. [
��!@��
M ² � ¾ ����
@�,� ¯ ���CNQ �;��
��M Θ ¾ �F!�����!�� ��"���
�K!�+C �R%9��}=H���*������!"����Ml����� Θ � Î R�����R<�`�F
@RLJS���
� [
X��
R
���g�<�C�
X�!@������ �X��
� � 9 : !����,!��
����
���s�>!�+� �RU; �
R
� �
@�"�����
E�� �
�
"���
��=H�� �����
��CN �� �
@���]���
�CX�!";����
!CM����
!@; [
����D]!"�
����./���
�+�����!(4�^Qw�8QÂ
Θ( � ) = Θ( 2 )
Î ( � )�__
γ
�
( 2 )�___
µ � H M
N@;<! Î
__ � �___
¾
���!";�����!y���C�
R
�
�
=H.O��+��,!��U�O�� �
�
�
� �
@�"�����
�MA�� ��C��
@R��]��!]���E����� X,!@�
���
�X
���*;�!@.
��!��<��R%Â
Î
__
= � Î � � + ( � − � ) Î � � M
�___
= � � � � + ( � − � ) � � � 9
�
!@;
���>�Z
@�
���
��
"�"�{�@������ ��{�
�
@�������� �Gr��=H���,
@�
R [
���*���K��!�����!��� ����
��=g�B!�+� �R_9 �H��Rr����
@�F�YN��(�� ��
�����;�� [
� ��;� a��
@�����������C�� �� ��
"��!";
�
�S�E��!VG� ��� ��
��!��
��
"���
�
!�
[
� ��!*�� ��
C�%!@�F��=(Â Θ = ^C^�¢�M£oW3�M Ï = ^@w�m
2V�}xT
CM Î =
= 0Yw,M£2�~{
�� ) x]�%�C�
�(� γ = 0,9
¤�!"�� ���
� �X�� R1JK�Y�,�Y�,�Y��MA��+C�
"���C�C��!"���� YR�
@�F�����
���
� [
��=>���U;�!�JB!@���F ����AMT�" Y����
@���L���q�"���� V;
!�JK!@�
������M���G
�������
�
!�
@���� h�°�,�
�C
"���
Y��
"����!@�
����.°���C��JS�
N@�<� �X
����9
�S�
RZ
"�
���
��
@�"�5�
!@�� ���
� �X��
�gJ>�C���C���C��M]��+C�
"�����C�,!@� [
����.q�,�Y��R
���L�� �����R�DT!@�
��.L���
;
�
�C��; �< �������=HGL;
��
@��� [
�� �X��
.AM%��+�=S�����(��
@���������"�
!@�F
@Rr��=>�
�DT!@�
��!(4�^Qm,8
τ !− µ (ω) = ² " Ê #%$ (γ & )
H
ω M i�^Yk
N@;<! ² '�(�)+* ¾ �
����������
@���V;��,
@���C�� �X��
.AÉ & ¾ ��!"�
�����
� �S��N�!��
� �M%;
� R�����;��C���Y;� & = w�M�
Co ⋅ � � − µ-, �l9f �Y;
N����������
=K��� �� ��
���!"���
C��� ;
��R �
�
@�
!"���
=>G
�������C=HG*
"�
� DB���
�r;
�
���� ]
"����+��C;��,�YN��]������+�!"N" ]JK����� [
�����(�����*�� �
�
�!"R��
���r�, �N��
����
X� �G � M��� ��
C�%!@�F�r� v���! [
!@��
@���YN��g�
�
�
�!@R����
R à ;���Rg�� �DK;��C.s������X�!"�
���
�X����
� [ H �(�����C������
@�"�E;���
"���C�� �X��
. ² " Ê.#%$ 9 : !"�����C���
�C���Y; [����
@���y��+��
��@X, b����
@�F�CN"�/�� ��
����C;<���
�C;
M ��!b���C;���!��
N [
�����F�YN��K��!�� ���Y��;� ��
��M�+�=H�� B�Y����
� Y�� K
H�����%�C�E���V;����
G
� !��@�,
@�"�����
=SG*������X�!�
�
������ �
�
�!@R��
��Rti-�, ]N"�
Y�
��X� �G*�
JK�Y�,�Y�,[�JK�����������CNQ��k�9t�H��R��C�
�,
� ����
Rs��!"�����C���
�C���Y; [
����
@���L����
@�,!b��!��
�A�Y��;� ��� r��!���+�G���; ���A�y+C=H���*���
!�
@���
� �
�
�!@R��
�,!KJK�����������(; ��
"������ �X��
R
���ui"JK���
�����, ei�^�k�k�9
f ��
-��!���!"��������;
��
]� �<�Y�"���C
-�"�(;���
-���Y�
"X
� .%M����Y�
����!-� [
�
-RS�>��!-� �����"�" -�"!A����;CN7��������M��� -���� ² " Ê #�$ = 0�MÌ6 ⋅ � � / 0 � −
H 9
f ���r ��� �������!S;� ��
��=HG{;
��RT����!���;
=HG*�
�
@�����������];��
��!��
�A���
;
�� �M>�
�����A!*�� �
�
�!"R��
��RL�� /N��
����
X, �GW�IJK� [
������[�J>�C���C�
����N�� M{�
�C����=H�� �����
@�5�<v���!�!@��
@����!I�
�
�
�!"R [
����!S�� K�������%!�
"��=HG��A�C��!@�
���, �GA9 f ��
��A!@�F� à M�G� ��
�� [
�E��� � A � C ����'����8� �)(���"�7 ������5�� S ���1# S � �-��� '���#�'���#�5�#+3*"�# S � �-��� S F
� 5 #���� 1 F � � M 2 F � � 3���, &�#�"�=�� "������+=8��$ 2 F � � 3 = , @ ,4,�µ > , @ , º > , @ µ �
, @ H10 ▲
M`"��/'�# S ���)3 S � 5 � "8"�# '�# S �8� 5�7��8�/9:�85���"��+,�#/<��8� � =�� B 5�7 ��� F
9:��5 ��"���� ���:N^� ��� ��� ) ,4, ���8"1@8#��-5:��Nq�Q�Y�)3��8� "�"+#��V#������65E3���"���� J�>
▼
2 ��#��75V�4#/<��8� ��� =`'�# S ���������8�1# (�3�� ���8>�����"8�8� 2 ��� S .���� "87��
����5 � S ���Y# S � ���
g1h�g jlk8m�k�nOoqp8k8m+n k�r�s/t�u�v�t�w8o�s x�wYy z8{�{�|�y)s�} z8~Yy���g
��!������@�<�`�T� .p� ����!@��
"�
�C�,�C
"���tv����CN"�u�
�
�
�!@R���� R,MH+C=H�
�C����!";
!@�,!@�s;
�
Rg��
�!@G���+��
��@X�����Mb��!W���C;���!��
N-������=HG
��!��
�A�C��;� ����%9�����Rp��+C�� ��@X��C�u�,�C
"��!r��!�� ���Y�
;
��
t!@N��
�@�, ��
!@�
��RO
��YG,�
���R��
��
"��9��}��
@��!��
����!@� �� �� ���
=>!/�" "�C� [
@�<����
-�@����!Q�
�������
������;�����
-�@�Á�� �
-�"���C�����
M ����;
��!���N@�
� [
��=HGU�F!��
�A����;� �� ��MK��!t�
;
�!@��
@RI�C�
�,
� ����p
t�����A���E���
��=K�
�DT!@�
��R�i�^�k�Me�� ��g;���RZ�C�,
@����N��O�� C�
����C;
���
�C;
�9
� ���{�� �����
"���A�C
"��������DK���E��+���R
"���
��������
@�����/���
�� �;� �M
��!��� �����
@R���!@N"�U���V�
�
"������=j�
C
�
�!@R�� ��RZJS�����������O��
N��
����
X� �G 9�¤�!��@�������� ���=U�,�Y;
N"��� �
�*������ ��� ���=U�� (���,
�9
0��(wT
"�����C\E�
=K���(���
���
R
�%�}9 f �C;
N"�C���C����=>!H�� ��� ��A!"� [
� = � M Γ � ² " Ê.#%$ ;
�]�{����
@��!S�F!��
�A����;� ��� S�,�
!@;�
@�F ��C��! [
��=U�(�F �+C�
��X�!�9 : �+Y��� X,
� � �8� �Y������7V@�"��/$+3�� "8"�7 � 5 �8���)(���!���� ��� '�# 3�N)#�"�&�� ��� S ./� � "�7��&�����5�7 �%&tÒ & S '����*���1� "���� ��!�"�7�� 3���"�"�7���� � ����5 ��, S ����#�&�� 3���,
&�� 5E38#+$ &�#�"�=�� "����8�/=8�8� S #�#/� 5 ��� S � 5O(����Q��� '��8#�'��8#�5 # 3�"�# S � �P#�<���� � F
=��V38# ��������# (�3�� �8��@�5 ��#����O, B #�� J 2 '�# S �8����� ���*��.���"�7 ´ � �8� S�S .8� F
� 7E5������ S ! S '������Y� "�� "8�����P5�7��8� 5X� "��+, B H�JE5V'����)3�'�#��8# 5X� "��8��@�./��#
�
= º , � ��� S ��#���<�=�� τ �
�− � M
τ �− � 3���,6.�� S ��#�N^# 1 F � � '�# S ���P�����8�1# F
(�3�� ���%'����85 �)3�� "�� S &+#/�8# S � ! ��� ����& S �/=8�8� "��%��"+3*�85/�/3�(�� ��!�"�7��
3*� S ��#�&���=8� ,��Q3���, H�Ñ
3
− � � τ �− � @
µ , � � � �
� @
ËAË τ �
��− � � τ �− � @� � �
´ ���
�� @
µ+, � S � �
� ´ � @
µ-, ��� � �
�
Γ
, µ @ µ ¥ µ @ µ / M M M ,
, B #�� J µ @ µ ¥ µ @ µ / ¥ @ H�� ⋅ µ-, � H�@ M ,
, @ , ,�µ ) @ µ , @ ¥ )") M M M , @ ,4,�µ /
, @ ,+,"µ B #!� J ¥ @ º , @ H" �H µ @ ¥ ⋅ µ-, � M ¥ @ µ"µ , @ ,4,�µ /
, @ , º µ @ µ-µ µ @ µ / � M M M , @ , / H /
, @ , º B #�� J ¥ @ ) , @ H�#" ) @ / H ⋅ µ-, � M ¥ @ ¥ # , @ , / H /
, @ µ , @ # ¥ H H�@ , ¥ H M M M , @ µ � ) �
, @ µ B #�� J ¥ @ ¥ / , @ H" ) ) @ / ) / ⋅ µ+, � M ¥ @ µ-, , @ µ � ) �
, @ H , @ " ) µ @ H" ¥ M M M , @ ¥ # / H
, @ H B #�� J µ+, @ º , @ µ H�H 1@ º , � ⋅ µ+, � M 1@ / H , @ ¥ # / H
$ �t�,�
�Y��!@;�!@�����CN"�a ��� ������� V
@��!"; �<!@��MK�����a�C
"����� [
�� �RZ���������
�� a�C�"��� ����RU����� ��=>GP�F!@�����C���
�C���Y;
�,�C
"���
�� �
"�����C�
�C� � [ ' ¹
n � [
¹
;��*�u����
@�,!e�F!��
�A��� ;< C�
r
"�CR [
�� ��, �
s�A!@G� �� �,�"�A���±� �
�
�!"R����
R�ML�C���, �;d���Y�F���
�YN��
���
�C������X������� ��,!@� � � 9 � �+����H;� �!@�F
@RrG����
�C\T!�!T
���N"�� [
@�,!Wi"
��H9E�<�,
�9Kw�ku�A!"DK;
�Z�
�
@�
!"���
=K���Z�������C=>���Z�
v���
"��!������A!"���� Y�
���
=>���*;
Y�
��=>����9 $ �E�
�
@�<!@�� T
@��!@;
� [
!@��M ����������
"��!`�F!��
�A�C��;� ��
S;
��RT���<�,�A!�
"�
=HGr��+��
��@X,�Y�
���
�F!@��
"�
�C�,�C
"�����
�
�
�!@R����
R¡JK�C���C���C���� sN"�� ��
��X� �G
�
��!"�
�������� �!@��
"Rq�u�,!�
"�����������L�
���i"
��H9l�� C+����
X��,k�9B|
��+��(!��O
@�����
�!b�,
@���C���
���
C���V�F �����N��t�
�
�
�!@R����
RLJK� [
���������y�A��N@���r+�=H���r�� ��u����!@\]�
�,!]N��
���� X�=s��+��
C�-X� �M
N��
���� X�=V������
@�� ��
���
�
!�
"�
� G��"!���!@�%M �F ��(�{
@N"�
���
������� [
�� ���� =B!t�a�
!@N � �
R
����=>!u�<R�; =EMK���� ����A��;
!@.,
@�����
�H�]��!
;�����NL
L;
� ��NQ���¦;
��
@�,�Y�� �X��
��i"�A ����C��N"���C��=>!�N��
���� [
X�=EkK4 ¢�8"9 f �����%!�
@��=>!S���Y�,!@�
���
=a;
!@.���!����
R]R��C��R
�`�F
@R
@���������� ��%�t;��,
@���C�� �X��
.t�y��!��V
� ���=>�p
@������������� �
�H�
N�!"��!��
YX
�,� ;���
"������ �X��
.g�O������
"�� ��
��!q���
�g!"N��a;�! [
JK�C���� �X
����9 ¿ ��!@�
����!@����!/���
�F!@��
@���C����
"���I�
�
�
�!"R����
R
�� ON"�� �� ��X� �Gs�Z���
�CX�!�
�
�!W�F!��
�A���
;
C�
O��� ���A!�
@�
=>G
��+C�
��-X��C�p�A��D����q�F�
�� �F�Y�� ����L�� ��I�C+��
����C�� ��
�,!/��� [
�C=HGu;
��
@�,�Y�� �X����C�
��=HGu
@�F!@�,�Y�%M}�
��@;�!@�
R
�>���
Gu�
�
��
[
�� ����b�� K+��Y�
��\]��!H�
�Y��� ��!"
@�"���]
-��+C�"!"�
!-�A9 � +��� ��"���� @�
��!
�A �������N"���C�C=HGaN"�� ��
��XaG� C�
��
��!��<���u;
� RL�������A!�
@����N��
�����,
@�� Y�
�, e�*������X�!�
�
�!(!"N��1���C�
��N"�C�
���" �X ���ai-�����
��� [
�����,
@�� Y�
������ �X��
�Ak�9&%}
"�
�a�
�
�
@�F�CR��
��! ' ��!@DK;
�u;
��
[
������ �X��
R
���u�r;��,
@���C�� �X����C�
�,�Y.L
"��!"����!(�-�� ����
�F!@�����,�
�A!@�
��\]!];����
��=Z�������
=5JK�������� �M��F�r
@�����
��
@���{��!@�� �� [
� �X����ZJK�C���C���C�a�� V�� ��
���s;
!�JB!@�
��!u��!q�� ��C�,
@�
�V���
�
�
@�F�Y��=U�t+��
;
!@���Y����
@=H�� Y�"��
@R{�C=B�
�D]!"�
��!��a4"^@m,8
τε
− µ =
² ! Ï (γ & )
H
w
~ ' M i"0 k
N@;<! ' ¾ �� �
�
@�F�YR�����!S�A!"DK;
�];
��
"���C�
�X ��R
���(�E;
��
@��� [
�� �X����C�
����.a
@�F!@�
��!CM ² ! nVvFJKJK!@�
�"������ YRu�
�,�Y������
@���
; ��
"������ �X���.�9]3>�YN";� q;
�
���� q���C�
��=�
"�� ��,�Y������
@R �A [
����.U���a
�� �����!"�
���d
u�
�
�
@���CR�� �,!�� ' MK;
��
@������ �X����
� �
�
�!@�
�� ��S�EJK�C���C�
=I��!��� �����
"������M��r��=>�� �DE!"����!(i"0 k
��!��
!"G���; �
�U��i�^�k�M*!�
@�
�¡�� ��A!@�
����� Ï �� ω' 9/�S�
R
��
�
"��!@;��Y�� �� ��=HG �<� ��
@�F ������C���
@�,�Y����!�;��C
"�� ��F�Y���,�
+��Y����\T�C.O;
�
���
=¡���C�
��=dJK�����������V��=H�������
R
!"��
@Ra���
��
�!@.��C+C�� �
@�"��
@����!�
@�"���C�� ����
R%9 f ��v��������(�� ��
�C.���!"G� [
�������Z�
�
�
�!"R����
RaJ>�C���C���C�u����������!r��!�����R���!"�%MS�����u�
����; ����!���DK;� �!@��
"RZ�
!��@�������� ��F ����Z���
�Y��!@;�!"�����CN"�I ��� [
������ ]v��
@�,!������%!@���� ��
�C�
=>G*;
Y�
��=HGA9
|��� �+Y���
X�!V��������!@;<!@��=j�C=>����
@��!"���
=K!a�"�� ��<!@���
R
² ! �¡���
!@;
���C���CDE!"���
�AML����� ' = o�2 & i-��!@���
���
�� �M
��+Y=H�����V��
@���������"�
!��� �RO;
�
RU ��� ������� q���C;���+C���C.Z
@� [
���
�X����V4 w�M£¢�M ^�o�8-k�9 | !@��� �����
= ² ! ;�������� �����r��!"� ���
�
�u
����C�"��!@��
"�����
�S�E������
@�F ��
�� ��lM%����; ��!���N-\T���A
@Rr�
�, �
[
���
�
!�
"���Y.y;�!�JK�����% YX
����9 �,!@;
�
!@�T���%!@���b�{�C��;
��M����F�
² ! ¾ ��!"�
�C������=K!VvFJKJK!@���������
=>!W�
�������,�C
"���s;
��
[
������ �X��
.h����+��
��@X�!�Mt�����
!";�!"��!@���
=B!����U���C;�N��Y���
�
v���
@��!��
���A!@�
�� �������=HGs;� ����
=HGs��
@��R
�� ���� =>!I
V����
[
��!@�
��=>��������v�JBJS�
X���!@���� ����%MP��������� =>!j�Y�,� !";�!@�
R [
����
@�(���
�+��Y�F!(4�^"~�8l;���R�
@�����
�Rr�
�
�
�!@R��
��R�JK�����������
������!��O�, ���� R�DE!"���
RL�������<�
N{���������������� ������C.V;
��
@��� [
�� �X��
�}9`|5���tDT!b����!��_Rp�����V�����C�
��!r
��CN-�� �
"�
�S�F
@RL
��!"���
���
�� ����U�
�,�Y������
@��!".O;
��
"���C�
�X ��.%MK���������
!"�
��= [
���*�bv���
"��!������A!"�
�� �G*���(�
�� �
@���
�
!�
"����.*;�!�JK���
�A �X����
����� �� ���������N��g����;��C���Y;� s4 0
8�9/|j!@;
����
"����!@�
����.���� [
��!�
@�����C.*�, ��q�� �+C�C�F!K���{� �
�
�!"R������ZJK�Y�,�Y�,�Y�{;
��
@��� [
�� �X����C�
����.L
@��!"���
��.a4"^
�8-MA�L
��YDT ���!@�����]MA��!]�,�<����� [
;��
��
-Rr��=>�� �DE!-� �<!�;��
Rr����!���!-�y�
!-�� "�
" �X
� �yJ>�Y�<�Y�����
M
��������� ��!>�A�YDE���]+�=H���E+C=p��
"�����������Y�� Y�"�K;
��R] ��, �������
j k8m�k�n o:p�k�m�n/k+r�s/t�u v�t*w8o+s�x�wYy z�{8{�|8y s�} z�~�y+��g g1h�~
v���
"��!������A!"���� Y�
���
=HGO�
!��@�������� ������u���u��!@�����������Y���C; [
����
@���}9
|
@�
���
�!E�C�,
@�F�YN��]�� ��
�����;��C���Y;� �M����C������=H.*R��C�
R [
!@�F
@Rr��=>
����������� �
"��������=>�L������
@�F ��������lM��F!��
������!�
"�� �R
;�!�JK�����% �X ��R]��� �
���C;����H�{�C+��
����C�� ��
�,� �,�"�C�
���
�C�� �� [
��=HGa;��,
@���C�� �X��
.I
r�
����������
@����� ������R�;
�
^�2 /
�� −
H 9
f ��
@���C�
�����*��� ���A!�
"�
=K!T�A�Y�,!@���
�
=UR�����R
�H��
"R*
@�F�Y�,� [
�� ��%�q;
��
"���C�
�X ��.%M`;���
@���C�� �X������ �, �RL
@�F�<��� ���
�
*��+ [
�� ��"X� ��" ��C��
"���>�C�>�
�C�
X�!"������ �X��
�r�%�C��!@�
���{;�!@.
��!��<��R%9
|p
@�����
�!K�
�
@�������� K���Y;�������;� �
>;
!@.���!�����!��t������
@�F ����
@�F ������C����
"R(+�����!�!`DT!�
"�����,�/�{���
����
@G��C;
�
�B��+C�� ������� [
����!T�A ������
N-�����C=HGyN"�� ��
��X}9 � (���,
�9�mr���
!@;�
@�F ��C�,!@��
�� �����
"���A��
@�"�T���"�A!@�,!@�
��R(�
����!"��
"� ������
@���rN"�
�� ���C�,�YN��
�� �
�
�!"R��
��R];��K�{����
@��!`�F!��
�A���
;
C�
K���H����� X,!@�
���
�X
���
�����,��!�
@�*�����F�Y;�!@.���!�� �
R%9 f �������
!"�
��=>!S;� ����
=B!S������� [
��!�
����C�"��!"��
@���C�<�S�b���
��!@.
�,�Y.p�� �����
"������
@�"�}9l| !��
�CR�� [
���
M��������@�,�C
"���T�A ��,�Y��N"���C��=HGbN��
����
X{����R
�A�E����������� [
X��,�Y�, ��
�C�� ]���Y��X�!"� �F�
�X����*�������A!�
@�y���<�F�C;
!".���!���� R_9
z_ ��A!@�����a!"�]!T�C;
���r�
C�-���
���,!�������
"�� ��
�����*
��,��� [
�A!�
@R
���y�y+�!���9 f ���C�"����
@���y;���
"���C�� �X��
.t;���Rr����
@�F�YN��
������
@�F ��
�� W����
"��! �F!��
�A����;� ��� a
����Y����!"��
@���C�<�`�I
@�
� [
�
��s!@NQ�1�����
��N"�C.y;�!�JK���
�A �X����A9 |a�F�bDT!�����!��_R*;
�
R
��+��� ��"X����r
K�����,��!�
@R
���*������������
@�"�(;
��
"���C�
�X ��.y
@��� [
;�!@�F!@�
��
"�����
!@�B�]�
!"D����A!H���� �
"������!�
"���C.(;�!�JK�����% YX
����M
@�,!@;����� ��F!@�����,� ML���<�,�A!�
"��;
!@�, �!@�s������
@�� ��
� +��C��!�!
DT!�
"�����,�H9
: �� ���s��+��
������lME�
!��@�������� ��u�����@;�!@.�
@���C�
Ra��!��
�A� [
�� ��,��R�DE!@���
.q�� *�C+�� ���!@Xp�" Y����
@���{���(����� X,!@�
���
�X
���
�����,��!�
@��=HG1�A�C��!@�
���r;�!".���!��
� R_9�|p
"�����
�!E��+��
��@X, �
����� �,�� ��
�C���c���C���A��D��
=B�°
���;�!���DT �� �,!�� ;
!".��F!����
R
i-����
@��=H. � [ ' H kK�
!��@�������� ������u�����@;�!@.�
"������R(�� ��,��R�DE! [
���
.uR�����R<!@��
@RyN"!@�,!��
�X��
Ru+��C�
��\]��N��b���C�
����!�
"���� e��� [
;
�����
; �< �������=HG ;���
"������ �X��
.AMt��
@�����
�!g�
�
"�������
�Y�
' H n H ¾ ����! ������! ���
!A�������-����
7� ���� @������N �
�"��=lGEN7�� -����X%9
f �
!@;�
@�F ��C��!@���� YRs�
�+����� U�� C
"�@�������P���C;
;
!��
DE ���
¿ ���
�����
"� ���I���
����
@�F!��
@�������a��+��� ����Y�� ����
Ry�q�� ����
�
i f ���C!"�
��� 0��Vx
Cm<[�0�2�2�2��¡� ��%�� �G � �<�� ��
��
"����[
��������
@����N��b
��Y�F�<�
;����
�
!�
"���� �k�9
¯ ������� =5+C�� �N��Y;� ��
� =5 ��
Y;<!�������� �E¯K�Á¿ �
�� ��
��=
���
�CJ�9�|B9 �_9��u ���DE!@�������� b����
"����R����
=H.L�
����!��
!�
(�
����; ;�!��<DB� �Uv�����.g�
�+C���@=�9��t=d�F ��
D]!L+��� �N��Y;� �����=
���
�CJ�9`¤�9 f �����EMl���
��JT9
{9��yv�.�!��
�u�q;��C���
9`3T9 ¯ 9
� �
\]�<�b�� ]������!��@���
��;
��
@�
�
�
@�,�]9
µ ��
���E��
���� =�� "8&�#�@�� ��� ����#���!��G(�� &��8"�@�� ���:���Q" 3���"�@��:���q�
� (�3�#����/'��8��,�@ ����� �! @ µ / � B µ ���H�J��H*�"� �#� �#� #��*!$�E(8� &���" @"
�#�G�q
���� =�� "�&+#*@%�l�%�:�&����� & S � � 5 ��@����� �!' @ µ º µ
B µ �� , J��) �%�:�&�:�(�V� 5 .��/"�&�#1@)�l� � �+*P�-5V#�5 F,�G��N^����"�@ -/.(��� 01' @:H�� /B µ / H�J��¥ �2�V�3�:�54�#���(�<1@�
:� �G�1
E5���� &�#�@ ��67� 8 @ ¥ µ ) B µ / µ J��
º ��9V��: �5; ÊÌË%<>=�?A@CB "ED �GF1�39AH�I =�? # @ J ��K�LCMON � PAQ @ H�H��" B µ � ) J��#��A�:��Ñ�#�������� ��@ �3R$SUT �CVXW����ZY SC[1\1] �G^ @A�:��� �(_�#�$���< (���3 B ���)3�� J�@
*P# S &�5 ��@�*K��� B µ �# �J����� :`�3` Ë�ÊaB@Ê3@�B " a � D Í1@b?c@$d�Ê I BC@ @ K�LCM1N^�2e&f�g � hAQO� @ #"#"�"� B H , , , J��
/ ��i � a �j` #�Ê Í H dk@CB "lD �nmE�j; ?o@6#p@Cd�ÊaB @ J ��KqLCMGN �sr�t 2Cu � f u N �
vxw>ypyofCz ��{ @�| # ) B µ " / J�� *� C ��� �3� "8=�7 N���"���@��X�3} ��4+#/�8# 3*����#�58@�� ��� �>~ #��8#+"8&�#�@3�:��� �
ÑE�8��5 .���&+#+58@ �E�(4��(*P��"45X���*��$�@ �V���q��
��5� S ������5�@ �j6�� �!0 @
¥ µ � B µ � �H�J��
µ , �(�E�A� @ ���%H ? H " Ê $ H d @(` � a �(;(H ? H $�� b5� @ a �(����; ?ÄÊad � ��Ê � H d @ @1B "i ��� ��: @bBG� �1= $ ÊÌÊ @ J � � 21� È f!� 1 �2K�L1MGN � �C��� @ ¥ �� B H ,4, , J��
µ@µ �5F*�1e @4$ $a@$�&@$� @ K�LGM1N ��e&fCg � �!'1' @ � / � B µ �# µ J��
µ H*�j� �n�V�>ÑG#���#��3�E&�@7�X��} �j4�#���# 3*����#�58@n�:�n���HÑE�8��5 .���&+#+58@
�X� �X��� (/3�&���"�@ ��67� 'CQ @ ) H ) B H , ,4, J��
µ ) ��*U���4����� N^��=�&���$�@�� �3} ��*K��"�.+�8"���@ �X��4���*4�+" 5V� �8��$�@ � ��� �
*4(���#���=�� 58@��X�q� ��ÑE�8��5 .���&+#+58@ �V��
:� � ����<+(+� �8"�@ �j6�� �!Q @
µ-, , B µ " , J��
µ ¥ �n�X��*U�n*P#�N������/5 S &���$�@
�q�n�`�
��(/3�"�#�5 S &��8$1@ �3R$� Y S$�bT3S$�CS W �
� S �!�&� �OS Y1� �bT3S$�CS W � � [1SC� @��:��(*&+��@�*P# S &�5 � B µ �� H�J��
µ º �+� � � � �8��@ �(�bR W R � � R�� W����ZY S�[1\1] ��� @ �G�#� �+��7 &�#85 B ���)3�� J�@
����#/�����)38�/��@3*P# S &�5�� B µ �# / J��µ #���� �3�Q�3; $c=7Ë%=�B4# @ Kqz 2 3 ��K�L�M>N �2� 2 3 � �(Q10 @ µ"µ-µ ) B µ º"º J��µ ���CÑ:�3�V�3�V�1�:&�#�@ �xR � \ YCY SC� �> �� [>\ 8 @ µ H B µ / º J��
¡%¢3£(¤3£A¤7¥3¦3§�¨s¨ª©�«p¬ ¤��®2¯°¥O¨p«p±�¦O¨p±�«s§A²b³�©2´ª©�¦O¨o¥�¬ ¤7¥3£A² ¬ ³
µ ¶ · ¸ §(¤3³ µ ¶ · ¸ ¹ º ¶ » ¸ ¥3£A² ±3¨p¬ £�¤3¥
¼x½�¾7½�¿&£&«o£%² ¯A±�À�Á�Â�½�Ã
§&½�ÄÅ£(«p£�³%¬ ² £�Æ(Á�¾E½AÇ,½�¿"«Z¬ Æ�¦�¢�¬ À>£�ÆqÁ
¾7½�Ȱ½AÉ+§q©q¤�ÀO£&Á�§%¤�³Ê¾7½�Ë�©�Ì ⋅ £�Ín¥�À�¬
Î �1=rÊaB>Ï $ b =�B � = H Ï #pÐZ? b � Ð b ?o@ $ " =bÏc= � Ð # H BÑÐ��C=C?ÄË%@ $� H B " b � Ð�Ê d�Ê Ðo��ÊaBtÍ1@1?o@"�C� " ? H$I =�B � ?o�4#pÐÒ@ $ #�@bB " Í>@C?p@"�C� F" ? H$I =�B FsH ?oÐ�� H " = b Ðp=�?³Ê b Ë # H $ b Ð�Ê H B4# �G@ #(<O=!=�B�#pÐ b " Ê = " �3� BÐ��C= � ?ª� #ÒÐp@ $ # #pÐ b " Êa= " Ð��1= " =�Ïs= � Ð #+�&=�?Ò= I =�B1=�?Ò@�Ðp= " <1��@Ð��C=b?³Ë&@ $ #�� H � � � Î �G=7ÐÒ=7Ë%ÍO=�?o@$Ð b ?ª= " = Í>=�B " =�B � =-# H Ï+Ð��1=
Ð��C=b?³Ë&@ $ � H B " b � Ð�Ê d�Ê�Ðs��@b?Ò=n@bBG@ $ �O�U= " ��Ê�Ð ��ÊaBÓÐ��1= e @4$ $�@ F
�&@!�xÐ�ÊÌË%=�?o= $a@�ÔO@�Ð�Ê H B(Ë H " = $�ÊaB�Ð��C= �+=!<G�>=j@7Í�Í5? H Ô�ÊÌË%@ F
Ð�Ê H B H Ï)Ð �G=}Í � H B H B #³Í>= � ÐU? b ËÕÐp@ � ÊaB I ÊsB�Ð H @ � � H b BGÐ&Ð��1=Í � H B H B F Í � H B H B # � @�ÐpÐp=�?³ÊaB I�@ Ð��C= 9 @!� $�= Ê I � # � @bÐoÐp=�?�ÊaB I
<1�LÊ.# H ÐU? H Í�Ê � " =�Ïc= � Ð #x@bB " #pÐU? b � Ð b ?o@ $ " =CÏs= � Ð # H ÏÓÐ��1=" Ê #%$ H � @�Ð�Ê H Bj@CB " $ H � F @bB I $c="< H b B " @b?c�EÐs��Í>= ��� Ð%Ê ##Ï H b B "
�E��� � L � ÑG#�"�=�� "������+=8��#�"�"��O,;���/5�� S ���Y# S � ! #�� "�# S ��������! "�#/N)#K������� F
"�� "��+, �8"���� " S �85�"�# S � �Q�8� S S �),�"�� , "�� N)����"��8=�� � 5:�8���)(���!��������V��� � F
�Y# (�3�� �8�:3��+,���� S � 5 #��8#�5 1 F � � M 2 F � � �
g1h8h jlk8m�k�nOoqp8k8m+n k�r�s/t�u�v�t�w8o�s x�wYy z8{�{�|�y)s�} z8~Yy���g
Ð��G@�ÐEÐ��G=�=�Ï,Ïc= � Ð H Ï�Ð��1=�?³Ë&@4$�#�� H � � H B Ð��G= #p@ Ë�Í�$a=(Ê.#" = Í>=�B " =�B1Ð H B Ð �G= " = b Ðp=�?ÄÊ b Ë � H B � =�B1ÐU?ª@�Ð�Ê H B �X� b ?o=ÍO@b?o@��$� " ? H$I =�B " Ê #ÄÍ�$a@$�4#n@bB(ÊaBG=�?o=�@6#p=BÊaB�Ð��1= " =�B #�Ê Ðo� H Ï
ÊaB " Ê d�Ê " b @ $ " Ê #%$ H � @�Ð�Ê H B # @ � ��Ê.$a=xÐ��C=(ÍO@b?ª@ �b� " ? H�I =�B FcH ? F
Ð�� H " = b Ðo=b?ÄÊ b Ë # H $ b ÐÄÊ H B #x=!Ô ��Ê <FÊ Ðx@CBLÊaB � ?p=!@6#p=yÊaB Ð��C=
" =�B #�Ê Ðo� H Ï $ H � F @bB I $c=+< H b B " @b?ÄÊ�=-# � Î �1=%d1@1?ÄÊ @�Ð�Ê H B H Ï�Ð��1=" =�B #�Ê Ðo� H Ï $ H � F @bB I $�=n< H b B " @1?ÄÊ =-#lÊaB�Ð���=7# H $ b ÐÄÊ H B ##=$Ô FÍ H #p= " Ð H Ð��C=b?ÄË%@ $ #�� H � � Ê # $ ÊaBG=!@b?+$ � " = Í>=�B " =CBCÐ H BEÐ��1=
H ?ªÐ�� H " = b ÐÒ=�?ÄÊ b Ë � H B � =�BGÐU?o@$Ð�Ê H B �
j k8m�k�n o:p�k�m�n/k+r�s/t�u v�t*w8o+s�x�wYy z�{8{�|8y s�} z�~�y+��g g1h��
|