Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автори: | , , , , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860085994032726016 |
|---|---|
| author | Малюкин, Ю.В. Борисов, Р.С. Жмурин, П.Н. Лебеденко, А.Н. Гринёв, Б.В. Знаменский, Н.В. Маныкин, Э.А. Орлов, Ю.В. Петренко, Е.А. Юкина, Т.Г. |
| author_facet | Малюкин, Ю.В. Борисов, Р.С. Жмурин, П.Н. Лебеденко, А.Н. Гринёв, Б.В. Знаменский, Н.В. Маныкин, Э.А. Орлов, Ю.В. Петренко, Е.А. Юкина, Т.Г. |
| citation_txt | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а в другом - искаженного тетраэдра. Определены параметры, характеризующие энергетический спектр свободного иона Pr³⁺ и кристаллическое поле катионных узлов.
The quasi-symmetry of the inequivalent cation sites in the crystals Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅, and Lu₂SiO₅ is established on the basis of an analysis of the features of the low-temperature optical spectra of the impurity ion Pr³⁺. One type of cation site of the crystals Y₂SiO₅ and Lu₂SiO₅ manifests the quasi-symmetry of a distorted octahedron, and the other type, that of a distorted tetrahedron. The parameters characterizing the energy spectrum of the free Pr³⁺ ion in the crystalline field of the cation sites are determined.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:19:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&# ')(�* +�,�-�.�+�,�/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < 5 = ; > ? @ 9 A B C < 5 6 D E 9 F G H G I G 6 4 ; J E 9 K < 5 6 L > : 8 9 M 6 1 B G 6 = 4 5 N E 8 9 0 1 6 O 4 5 P Q R S T U V W X Y Z S [ \ ] U \ P ^ W _ R S Y ^ ` P a b c d e f g h i j k l j m h n o l p l q q j r e l l m n r l f k k s t u o i f h v w x y z { | } ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ ¢ § ¨ © ª « ¤¬ ª ® ¯ ¨ ° ± ² ¢ « ¤ ¥ ³ ´ ¨ µ ¶ · ¶ ¸ ¶ ¥ £ ª ¹ ´ ¨ º « ¤ ¥ ¶ © § ¨ ° ¥ � ² ¶ ¥ ¬ £ ¡ ´ § ¨ � � ¥ ¡ £ » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç ¿ È É Ê Á É ¼ Ë Ã ½ ¾ ¿ Ì ¼ Í Å Æ Ë »¼ Ì Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Ó Õ Ö Ö × Ø Ù Õ Ú Û Ü Ò Ø Ô Ú Ý Ó Ô Ø × Ó Ú Û Þ ß à á Ô â ã ä å à á Ô â ã ä Ò Ý ßæ Ñ à á Ô â ã ç è é ê ë ì í ë î é ï ð ñ ò ó ï ô + ç õ í ö ï çé ÷ ç ñ è
øúùüû�ýÿþ����������
üþ���
�������������� ù����� ������üû�����������
���û þ
"! # $&%(' ) * + , -&.(/ 0 1 2�3 4 5&687 9 :<;�=�>�?A@�BDCFEG=�B�H�IJ>�;�KMLONPL
H�LQK�C RTS U�V
W�XZY�X\[�]_^a`�bdc\e\fZg�Xih�X\jAkmlZcindkpoqfsrtXZutXdv�w�x\lZc\e\fPy�XZu�Xdz�{\|Z{~}\{meZb�kmf
���\���Z�\�\�\�d�m�
�a���(�i���d���D�P�������������(�i���������_�i�P�¡ d�������¢��£¥¤�¦��¨§�©sª(�¢���¢�m«�¬�¤ ®°¯q±³² ´ µ�¶�·³¸º¹�»8¼�¼½»¾¸º¿dµ�À°Á�Â�Ã�ÁÄÆÅÈÇ~É�ÊÌËÎͨÇ~É�Ë Ï¢Ð�Ñ�ÊÓÒ�ÔÕÊ ÖÎ×�Ø Ñ�Ù�É�ÚÎÑ�Û�ÜÆØ ×�Û�Ç
ÝtÞZß�Þ~à�áiâmã�äaá~åZædç\è\é~ê�Þdë�ÞqìQâmáZí�ædç\ásé_îïÞ\ß�ÞZð�ñóòqômõZé\ö�ÞPë�ÞZ÷�äZødñiäùá\æ�ômé
ú�û\ü\û\ý�þdÿ����
����� �
��
� ��
�������� ������� � �����! #"%$'&% )( *�+-,/.�0 1�2�3�2�4�0 +-2
+65
+87�9;:�<
=?>'5%@BA�*�+�,/.�*�9�CD9;E FHGJI�K L
M�N�O�PRQ�STPRU�Q�O;V!I�K K W�X
Y�Z [�Z \ ]_^�`�a/bDc
^
d�e�fhg�i�j k l�m n�o p q�r�s/t�u
v�w�x�y�z�z){ | }
~��������)���������)�_�
�����������������
�����?���
���������)���%���������!�)�������������?���#�
�)��� �
�����
� �������������)
¡¢������£;����¤� �¥ ���
¤�¦
§�¨ © + ª)«/¬�
®�¯)°�±)²�®�#³
°��´�µ�«�µ�¶;¶�²/¬�·�µ�¸¹®�²/º�³�°�µ)°��±)²�®�¬�®�»'¼¹³��¬�µ�¯
®)®)»�¼½ª
´/±)¯�°¾°�³�·�µ�«�¬/�±)±)�¼ ¿ÁÀ  Ã)ÄÆÅ Ç È É Ê Ë)ÌÆÍ Î
Ï Ð;Ñ Ò Ó
ÔÆÕ Ö ×�ØÚÙ�Û�Ü�Ù�ݹÞ�ß
à�á�â�ã�Þ�ß�Ù
Ü)Ü)ä�å_æ
ç/è)Ù
é�â�ê�ß�ë�Þ/ã�è)è�Ù�é ì í î
ïñð ò ß ó;ô í î
ïñð ò à�õ)Ù�öBé%è�ö
á�Þ/ë ö¾â�é�ã�ç�ß�ë�ß�Ý÷ÝHá�Þ�õ�ß�ö
ø�ù�ú�û�üÁý�þ)þ�ÿ�� ÿ�ÿ
ú��/û������)û
)û��
�
����� ���������������
���
�������! "�# "$
��%"& ')(+*�,�-�'
.�/
.#0
.�1
23-�(�'
(�45.#6"'72
8 9
(�'
(�:�6".#'7;�<�=7> ?
@
A�B�C�D�B#E
F�B"G�A�H�B"I�J)A�KLI�M�B�J�G"ELI�N�O�P�O�Q7D�O�F�ORA�O
D�S T5U V + ALJ�E7A�I�G#S�W
W
A�H�B�I�J�O�BXM�O�W
B!J�S�G�A�O�D�D
Y[ZL\)]"W
O)N
^
_ S`M�abQ�I"G#S�N�acS�D�S�W7ab]�\LO)I"O�P�W7A
N�O�I"G#B�KdD)A�]�e�J�O�G#B"fgM�B�h�S�G�\�h7D
A�ZRO�M�G�A�H)D
A�ZdI�M�B�J�G"E7aiNjQ
O�fga kml�n�o�n�p�nRqbn r�s t5u v +
o"w�x#s�r�n)o�y�z�r�n{l)o�s�|�}�w�}�~5z"x#�7qi��r�z#z�l)o�q�o�s�y
z�r�x�r
}���l�s�x�q�n
r�r
}���o"�
|#y7q�o���l��7}�w�x"s�y
s�� �
� � �)q�� � � � � ��q�� � q�+� � �
qi� � �X�{n���r�n�~7��x�}
�
q�l�s�x�q�n
r)r
}���o��
|#y7qio�l��7}�w�x#s�y7qio � � �
qi� � x#s ��� � �)q�� � o�}� �o"y
z�r�n¡l)o�s�|�}�w�}�~�z�x#�
q¢�
o�}
l��7}
o#y
z�r�n�p�nLn)l�x#s�z"����s7��sRo�qir
k£n�~7��¤¥��z�¦£n��
~5n)o�s�r�n�p�n�x#z�x#��s�z����
s
�5§jx#�7}�~5s�r�nR��s��
s�~5z#x"�7}7� �l)q[��s���s)l�x#z ¨
�
}�|��7�©x�ª�z�r�z#�
p�z"x�}�«)r
}
¬�w���z�l�x#�o�q�y�ª�r�n�p�nRqbn)r�s t5u v + x"s`l��7}�w�x#s�y7q�«�r�z®��n)y�zXl�s�x�q�n)r
r�}��do"�
|#y7qio��
¯�°²±
³7´ µ�¶+·�¸)¹�·»º©¼ ½b¾�¿ÁÀ�Â�Ã�À�Ä
Å
Æ�ÇÁÈ É Ê�Ë5ÌgÊ
ÍÏÎ+Ð5Ñ©Ò5Î+ÓÁÔ�ÕcÕgÖ`רÒ[× Ù Ú[ÛÁÜ�Ý)Þ
Ý�ß à á[â`ã£äæå�çjè!é�ä[ê7á[ë ì
í£î�ï5ðcîgñ�ò
ó�ô[ô5õ öø÷ ù úgûýü þ ( ÿ���� ) � � � � ��
� (�
��
) ���� � � ��� �
(
�����
) �������! #"%$ &�')(+*%,
-#'/.10%'324'65#067)8:91;<. =>6?#@<A!B3@C>6?!DE?!F�G%BH@:I/>J@LKNMPO6QSR�@:A!T�UCD @HQ VXW Y ( Z�[]\ ^ ) _
( `ba = ced f g f h�i ) jlkCm:nEk o pHq)rSsCtNu#v6w!pHxHy�z{z!|Ep3v6|#q6z!} ~�E�X�����%�6�#�6� �:�C�%�����������E�3�C�<����� �!�3�!�6�!� �%� �¢¡)£<¤!¥3¦%§ �
¡/¨��<©�¡6ª��:«¬�H�¯®6ªC�3©E£:§�°X±³²�¦<¥)®%´!§!°X±µ©³¡ ¶�·E¸!¹%·!ºEº!» ¼
¶ ½#¾N¿�¿!ÀXÁ�Â4Ã%ÄHÅ3ÆC½EÃHÇ�¾<ÈSÉ3Ê6Ë�Ì�Í3ÎlÏÐÀbÑ%¾<ÒÓÃNÔ�ÁE½�Â�½EÕLÅ%Ñ)Ò�Ã%Ô
½×Ö�¾<Ä3¾<Á!½ Â�½�ÕÓÅ%Ñ6Ò�Ã%ÔØÑ6Ä ¾<Ù!ÒE¾:Ñ6Ä3Ú�¾NÒ�Ñ)½ ¾:ÆÓÄ ¾CÑ6½!Ç�½�Ò�Ã%Ä ¾NÈ
¾CÛ:Å%Ñ)Ü Å6ÕL½�ÈLÃHÅ6Äݽ�ÁØÜEÅ3Æ!Ñ6Ü Å)Ò!Ä6½�È<¿�¾CÅS½EÑ)Ü ¾HÇEÚ:Þ3¾NÈLÃN¿!½#ÅßÈ
à!½ Ñ)Ü�Ç#Å6Ù!¿EÀXÁáÄ Å6Á!¿ ¾HÇ ¾ â ã�äLåçæéèEê)ë
ì�íNî¯ïEðbñóò�ô�õ ã!ö!÷ íNøCï#ù<úûíHü6ô ñ öCý ñ³ùNô ý%ã!þ ñ3ü ö!ã ñ ã
÷ ÿ ú ã ïEñ3ü�� ��������� ��
������
��������������������������������� ��!#" $
�����%
�� �
&������%��&�'���(��
!*),+-�
�)/.0��1�'*��
�� '*2�1��
2�'��3�/�#4
1�'���
5���
!�!*�����
61,�37
�8��1�'�2:9;�5���*)8�<��.=�6� >�?;@5ACB
D�@5E�@5F�G
HJI�K�L*M B K�M E�G�N O�P
Q�R�S0RTP�U�V3WXP�Y�U�Z�S0R[Q�\�R�P�Y]Z�^#^�Z#_a`;V�b c
d�e:f�g<h:e�i
i5d j�k#e�h:l�m
k�n�m�fon�p�q�e�i5d q�g�p�d
g�q:rts
j f0m
u;v5k*k�rxw
p#j�d n�e�k�k#ryw8g�s6lXe3hze�p�i
n�e:q*d e�i
n*l�n�p#j�d]e�ha{�h:l#{�m
d�i
{�j�p |
d�g�j�l�}�k�e�~�s
j���j3��m�~��*��r i�e�p�j�{�n*kX�-e�q*f�j�d�n�h�kXe�i
d�}�k�n�s |
p#e�d�m f0��m�q�j�d�g�q�k#ryw�e���d�n���m i�p�n�w�i���m�p�d�q�e�h���q�n�fJm i |
k#ryw8n�e�k�e�h#��e��:g�i�lXe3h:l�m
k*kXj�{�g�s e�i
d�}:��i���m
p�d�q�j�l�}�k�r w
l#n�k#n�~J����e�s�h�e�l#{�m
d-�]�-��m
p�d�n�h�kXe�n�i�i
l�m���e�h�j�d�};f0n�p�q#e |
i�d�q�g�p�d g�q�g���m
k*d]q�e�h�j3p�d�n#h�j��#n�n��
��k#j�i
d�e�{�u�m
~�q�j���e3d]m���{�h:l#{,��u�m�~�i�{�l�e��
n���m�i
p*n�f
��q�e3� �����������X���t�� ������¡��¢�£�¤��#��¥��3¦� 3���X�3§©¨«ª#¬5�¢�����® ¯
°�±� �¦:���
�²¢���®#����¤��#³y§/ ��� ��#��´µ���#´
¥��3±]���0¢����� �±
£#����³ ¶
��¢�±���·���°
¥��*¶¸°�¢X��¥�±]�*�:¦�¢X�,���J� °���³y¶¹��������¦ º0» ¼ + ½<¾�¿ À
Á*Â
Ã�Â�Ä�Â
Å�Æ ¿#Ç Á Ç�È Â�É]Á�Æ;Ê0Ë Ç Á Ç�Ì É Â�Á ½#Í
Î�Ï-Ð;½ ÂÒÑ Å# Á�Ó�Â
É ½ À
Ô�Â�Õ Ì*½�Ö Õ ¿ Â Ì É�Á8Õ
× ¾�Ø:¾ Ã�Å ¾ Ó ¾�½�¾ Å Ç Ù=Ú ¼ + ½¹Ì Á ½ Õ
É Ç Ä�Ä ½ À
Ô�Â�Õ Ì#¾  ¿�¾ Ä� Ì�Ç É ½X¾ Å�Å�Æ-Ë Î�Í Ä ¾ ×�× Ì Á ½ Õ�É Ç Ä#Ä Ç Ë<ÛÝÜoÞ�Ê
ß Ü�Þ ½áà Ü0Þzâ
ã ä�å�æ�å�ç�è
é:ê=ë5ì�í�î�ï,å5ð0å
ñ�ò:ó:ì�ô�ò:õ�î�öXå�÷�åùø�ú*û�ó�ì�í�îýüXå�÷�åÿþ����������]í�ëýò�î
ñ#å
æ�å �
ó�ì�í�
]õ�î
÷�å�æ�å
��í�è�ú��:í�ô�ë ì���î��JåýüXå�ç �������������
��� ����� � !�"�#�$�%��'&(��)�*�+,��*�-�./"�$'0�� 12� �3.�4�-�5�$�6�7�7�8
��������� ��
��� �
����� � �
��������� ���
!�"�!�#%$&$
'
(
)�*�+
, -�.�/
01.
2436587
9;:=< > ?A@
B1C;D E�F8G�E H
HJI�K�H�L�M�NPO
QSRTH1U O1U V WYX Z +
[]\_^�` a_b c d�e�fhg1i�j
i;k8l j
d�f�m_d i;nAo�nqp
r8s�t g1t e1t�k8u�o�nqe�d v
w�x;y
z_{}|�~�z�y �P����� � �;�8�
�
�����
� �8���;�8���]�J���
�8�P���8���_�1�
� �
�]���
�����1����� ¡�¢ £
¤ ¥§¦8¨�©�ª]«1© ¬�©®�©�«6©�¯6°
©_A± ¨;©_°
±
²´³¶µ¸·º¹�»½¼¿¾�ÀÂÁ÷ÅÄ�Æ1Ç�È
É Ê_Ë Ì É Í�ÎÐÏPÑPËÃÒ½Ì Ë Ó�Ë Ò]Ë_Ô�È�ÏPÕ½¼ ·
Ö�×]ØÚÙÜÛ�ÝßÞ6à�áãâåä´æÂçÐèÃé�ê�×8ë]ì_à�ê_Û�í�×8á�î ï1ðJñ�òPó
ô1õ8ï
ï�öø÷Aù
ð ú û�üþý�ÿ����������
���
��������
���
���������
û1ý
ÿ �!� �
û
"$#�ÿ��6ÿ �%1ý
ÿ!#&� '�ÿ]ý(��û%ÿ�)�û1ü�ý�ÿ ���+*, 8û.-/�
���0�=ÿ! �*!12"� �'����.�!�
û��
� ��';ÿ!#3��';û+4+"� ���ÿ�#´ý."65þû
#&"7 �81ÿ�#�ÿ�1�9�:;��ÿ�#<809�:=' ";ý(�+��þÿ! ��
ÿ��+9��(*>��ý_û? 6'@���+��û(4�"� 6��ÿ�"A86ÿ��?"7 6�0��B�ÿC���
û.��"6'�
� D EGF@H
I6J+K@L.M N.O PRQTS
M N
M U.V;S+WXF�N?I�Y!Z@I6K�S.[�I�\6J�S.]\6^?I6J+K@Y_M�^.Y0I6`+I�H.a+I�K \�abU;M�\6N?M�U�N
M�cdJ+e!H?M�N?M�U�\6J+S?cdS\6^0S+N
EfM�Y.g S.K@h H+i�N+Ojc U�k�h�S0c3M `0I6]?\6K�U�S0a+clSnmpoqS
\6K@I@c3hK I@Y+c3M�Ur\�U!M!g�M�`!N?M�Z@MsS0M�N0hsM�^+S
\�O�U!h I�K \�atJ+U�h�N.K@M�U�OjclS
[!S?\6H0h clS u v w x y z { | } ~ � = � + � �����+���+� ���.� ��+���
�0���+�+�0�����q���������+�+���C�&���&���+�6���6��� �6�����@�6�������+�0�!�
¡ �.¢ £ ¤ ¥G¦0§�¨?©«ª0¬�0®+¯�°.ª+ª±ª.§�¨.¯ ²&³ ´ + ª0µ3¶�¶�· ¸6¹;º0¶�»�¹!·@¼
·@®!ª(½�¾.¶�·�¨+¿�À ´ Á  à ÄÅÃ Æ Ç È É Ê@Ë Ì Ë Í Î Ï Ð Ñ�ÒÔÓ�Ò Õ Ör×�Ø6Ù�Ú�Û+Ø2Ü�Ö+Ý Þ
ß�à Ø6Ù�Ý0Ú�á Ó â Ñ ã Ó ä å æ ç è é ê ë ì í î ï@ð+ñ3ò�ó?ôöõ�ò�÷6ø0ò�ù0ú ø+û
ü ý þ ø+ò�ÿ�������û+ð������
�ÿ.ï��
��������
��������������
�������� ������"!�#
$
���"#���
�%"&'
���#(�����
�����*)+�,�"-.�/%
���.!��0#��/��
132 4
+
-.��5�687,�+��
9 � 9 �
��,�/�:-.�/;����<�/��)=�>���/!�� 9 �"�"$"%
��
?� 9 �
�+%��+;�$
�+�=)�$@.ACB
D�E*F+G
HIF=JLKNM�O�P
Q
( RTS'U ) = ∑V
= W
X Y Z [
( \ ] ^ _T` ) a b ( c d e f g ) + η( h i ) j k.l/m
npo q r s (t u v wCx ) y{z/| }
~��������"~��=����� � �
�p�"���C� � � (� � � � � )� ���8���+� �����
�������=���=�8�" ¡ = ¢'£ η ¤¦¥�§/¨�©+ª�«�¨�ª=«¬©+
®�¨�¯°"±
²/³
´�µ�¶ ·�¸I¹�º »½¼,¾�¿>À�Á�»� Ã+ÄIÅ�Æ�Ç/È�É3ÊË*Ì�Í Î"Ï'Ð Ñ Ò
( Ó Ô Õ Ó Ö ) × η Ø.Ù�Ú/×�Û
Ü Ý�Þ�ß:à�á�â
ã=ä+Þ�ß"ãß,á/å"æ çIè"é
ê=ëíì�îðï�ñ.è
ñ�ë�ê+ò�è
ó>ôõçöó>ï'è8ê�÷�ê+ø
ù
ú�òûç'ü¬ý�þ�ÿ+ï�ê �������� ��
����� � ����������������� �"! # $&%('�)+*-,�.�/+/ 0�1�2+35476 8"9
:<;>=&?(@7A+B(C D�E�FHG ;�I�FKJML<N
FO=�LP=Q=<B :�;�L RMS T�U VWV
X
Y�Z�[�\ ]
^P_�` a b
c�c�d�e�fhg�ikj�j�lmj+nPo p
qsr�tut v wPx y+z�{�v+|~}��M{<x y
�+���P{���v�x(}��
� �O�������H�
�����K�
�<�M�&�K���(�<�
� �������������
�(���(���P�� 5¡
� �<¢£�&��¤�¡
��¥K¦�������¡(�&� §
¨ © ª�«<© ¬��®°¯ ±
²(³5´<µ
¶<µ
·¹¸(º�»<¸£¼&¸(º�³+½�±¾³�¿M·¹¸+À ³(»�³�¸+½�Á�µ�Â&Ã
ÄÆÅ+Ç ÈMÉPÊ Ë�Ì+Ë+ÍuÎ�Ì
ÏMÐ
Ë�ÑÓÒ�ÔÖÕP×�Ø&Ð�Ù ÚMÐ�Û�Ü�Ý�ËÞÐ�ß�à�ÐMÙ àPÌ+á7à<ÐâÐ�Ø ã
Î�äåß�äåÛ�æ�Ë çWØPÐ+Û�Ð
èÞäåà�æMÜêéPäåà�Ë�ÎMÐ
ÚëË ÜMèsä+ìåË æ�Ë�ä ÎMíîÐ�Ú ï ð ñ ò
ó ô õ ö ÷ ø ù ú�û�üýú þ�ÿ�������� ��
��
���������������
���
þ ��� �
+ �
������ �!#" $�$�" %'&)(�*+�-,.(�*0/213$54'�6�5�� �!#" $�$�"879(�*;:�<
=�>�"?$�@A �B�>�" ! B�CD@E$�:5=�FG��:�!?<
��C���<�!#" H���FJI)!?"?����@EKA L
����%M��@ON�C�@�:�<�:�!P!?<
�5NQ" R S T /U1V$�4XW�@O$�<
<Y!#@�Z�:D@E[
@
@�C���<�>�<�$D<�:���4]\�:�" Z6<�:���^_Z�<�! `3��a�%bKA"?��B�����=�< N�`c%_C�" L
��"?NQ<�!
��@?K d e ( f g h i j ) k η lDm nOo�p�n q r�sQtvu�w�x y z {�|�}�|�~)� ������ � �����?������������� ��� �������8��� ��������� �����_�?�
�5�Q�E�D ¢¡
£ ¤#¥�¦b§�¨�© ªO« ¬�V®�¯_¯�° °�®�±�² ³E´Aµ?¶5·¸¶�¹�º¼»�³�½
¾ ¿�ÀD¾ Á�µ ½ Â6Á Ã
Ä�Å3ÆÈÇ�É�Æ�Ê�Ë Ì�ÅÎÍÐÏMÑ�Ò3Ó�Ô�Ä�Æ
Ç�ÕDÆ�Ä�Õ�Ô�Ô�Ö5×OØ�ÙÛÚ�É�Ë Ô Ü�Ý
Þ ß
à5á�âäãDÝ�å�æ
ç�èEé ê.ë ì + í9î�ï�ð�ñ�ò?ó ô�ô�ó õ÷öùø�ú_ðüû.ø�ú�ý�ï�ðäð�õ
ñ þ�ôDþ�î�ò
ð�íOÿ���� í������� �
��
��������������������������� �!�"�#�$�!�%�& '
�(��
���
�"�
�)�*+��%���! ,.-0/�-21+354�6�7�8�9�:(;<:=9�:�1�>�:�?A@�8+BDCE8+F�G H
@+4�FIC�-21�/�-KJ�:LJE-M1�9�G5N�:�@58�JLO29�-P4�CEFL-�Q�@�:(@�OMQ�@+F�4�>�@�4(F�4
Q�C�8�>�@5F�-�/RJESTBD:�9�8+Q�UE8�9�U(:�:P:V7�G5@�O=:�?V-�7�9�-�1W9�G+N�9�4�S
:(9�@58�FXCEF�8�@5G+U�:�S Y[Z]\_^�`Ea�Ycbed�f�gDh�i�h�j�k l.^Lm�n�n(k
a�n�h�o�f5^�\5p�q�j�ksrRp�`(j�`(tvu�n�^X`�j�\Kw�pEh�xy\5zy`�rRd�w�j�d�g{m<d�n |
f+`�i�h+a�o�d�gDm<}�h�j�f�^Lm ~v� � + ��o�^�`�a�f5\+p�p�\+r����D��`P�{�{�<Y� n�h�o�f�^Xk�a+d2d�f+��h�f�a�f���mX�TfVd�n�f+`�i�h�a�o�`�g�nEh+^�h�rEdKw�\5g�a
j(`�x]\+t �������y�5�5�����K�������������������5�����L���I�+���(�v� � � � ��
¡£¢ 5¤L¥�¦2§�¨�¥L©�ªI¥(¦�«{¬E¦K�Eª�� ¢+ ¤� 5¨�®]ª�¬�¯(°��(� s±²¢ ª+¤�«³¦5§´ µ ¶
· ¸�· ¹ º
» ¼ ½ ¾ ¿2¾ À ÁTÂ]ÃAÄ�Å�Æ�Ä�Ç�Ã+Æ�È�ÈÊÉ�Ë+È�ÌÍÅ�Î�Ï�Ð�Ë�ÑLÄ2ÇÒÈ
Ã+Æ�Ã+Ó�Ä5Ô�È�Õ�Æ�ÖTÌØ×�Ã+Æ�Æ(ÖsÌØ×�Ó(ÙÚÇ2Ë5Ä�Ñ�Ä5Ô�ÄÛÄ5Î(Ë�È�Õ�Ï+Å�Ð(Ä5Ô�ÄÜ Ï�Æ�Ë�ÑLà ÝDÞ ß + à Ä5áyÆ�Ä�Æ�Ã+â�Ë+È Ü Ï�Æ�Ë5Ñ�ÖãË�Ù�á]Ï�Å�Ë+ÈäÏ�å]Ïæ(ç�è�éêè�ë+ì�í³î5ï�ð�ñ�ò�ó+ôXë�ò�é(çVï�ó2ì�õ5é�ì�ö�ë�íD÷søêæ�ó5ì(ó5íùë�è�ì(î5ï
ú û
( ü ý þ ü ý ) ÿ η ����������� ��
����ÿ���������ÿ�������������
�� �! " + �
����ÿ#���%$&���#$��('*),+ ÿ.-/),+0
&�#�����1���1���12 ÿ13������1
���ÿ��
4 ÿ��(ÿ 4 ÿ�3�$
��ÿ(ÿ5��� 4!4 2 ∑6
= 7
8
( 9 :;=<�> − ? @ ( A B C D E )) F G HJI K
L MN=O�P Q R S�T�U�V�WXU�Y[Z\S%]�U%^_U�S%V�`!a�b1c�a�d1V�S�e f�g�f�h�h�ijf
k�l1m�n1o�p�q1rso�t�u
v�w x y�z|{1}~z�����{ � �������������#��� ���������s�j�����
�����������[�������
���������%� ���
�s������� �J¡�¢�£�¤J¡ ¥�¦¨§�¢%©�ª «1¬�[®J¯�°²±
³�´�¬ ´%¯µ®J¶�¬[·�¸ ¹ º ( » ¼ ½ ¾ ¼ ) ¿ η À�Á%²Ã�Ä
Å
Æ�Ç�È�É Ê!ËÍÌ�Î1Ï�Ð�Ñ[Ð&Ò1Ó
Ð�Ô�Õ�Ò�Ö�×�Ø�Ù�Ò�ÓÛÚ�×�Ü�Õ
Ý�Ð�Þ ß!à á + âäã1å�æ#ç�è%é
ê�ê#é�ëíì�îµïðæñ!òµóõô1ö ÷�ø�ù
ø%ö�ú û1öýü�þ�ÿ�����ÿ �
��� ��
� ���������������������� !��"#�$� %!&('*)��,+-�!�$��.����!.-+-+/"#� +!�$�$��'!'-%!&
021!354 687 9 + +;:81 3<4 6=7 9 + ��*+>�$�$' ��"���+-&��!%��?&@%�A$B@C D�E-��� +-+; !�-+ F
�=�$���-�HGI.!�����$�!% & 6=7 9 + &J%!B�' �@�$��+K%! !��+�L��$��"!+!GM ��$� �$G-%@E %!&
9 N O
→ P Q R !�*+ S = T�UWV �
XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q=k
��������� ��
���
������������������������ ��!"� ����������#$��
���������%
!��&��'(� ) * + ���,����!"� ��������� ������'-
������ '.��
�����/�����0�������1
����'('2��!������3�����4'5�768���9����
�����:<;&�7=>��!�:�=9��� ���&��!�=��
; �<��/��$/���%?��;����,������%@'A�������>�����7
������ ������1B��!"�,�>��!&����C
��������!"� ��������� �����7�&�$
�����%D������� ��/��7=�E�FG!���H�CI
��7����; � !&:
J !"��K8�<H���� ! ��'2��%L�I������� �����G�����
����M� �<��!"�7%>����1M��=>� N
H���/������ �O������� P2Q R + =M�S����'(� ����; '2�T!"� �<�����.�&�,�>
�
UWV�XZY<Y�[ E$\]� ��'A� ) * + � �<��! =>��!&��! =<����! ����
��,��=>��/���'(���
�����/���!�� =<��������� * (
+
) ������
�
�C^!"��0���'5� ����C��_=���� #`� N
����1aEcbS���D
�� ��������/��d�e���>!�� J /������,� ���,��1?�@!���!&��� J /���� N���&�����71L����'5'(��!"�,��%�' * (
+
) ���<��
�� /�����!"��%f���g/�=���������! N
���<�?�h!"������������!����<�?����
�����=��</���'ACd�D
�����/���!�� =<��������%2E
�M��������!�� ���������&������'T
������e����!�� J /��������&������1i����'('(��! N
����� J ���&���j��%e!"��0�������� ! ���?=<CS����68/����������&�e� �<��!"�7%�����%
k + l ����68� J ���&�������B/�=<������� ! ���?=<Cd����6m/��������<���e� �<��!"� N
%�����% n l K]�?=e
������$!���!���� J /������>� �����<1o����'('5��!������Mp
�����>H�������!�Eo\]� ��� %q���&��H>�������<��!&: J ����
�� ����'(����!�� ��:����
���/�! =>� ��68/������?=B�7
�!������&�������f��
�����!������o������� r]s R + �
������ ��������;j������=>� ���$= UtV>X]Y�Y K Y�u K Y v�[ E
w`;�=��&��!���� UWx Kzy�K Y�{�[ KA�>! �D���<��C P2Q R + =D��������!&������� �
|~}A�DKc�5}c�M�g�S}A�-;�������'2���G!m/�=>�m��� J ��=���=>� ������!&��CG�
��� ! ���7����CG� ��;����o��
�����/�����:���������;�����1i!�����������������1
������� ��:����71L����'('5��!&������1 � ) E��`H>���,�7!���������Cd���,;����
����������!��&����;��,��!"��%3���,����!�� ��������� ������'�
��7��� '�������� N
6`������CG������!"� J /�����= �d��� � E(�]����/���=�� !"����:�����KA!��&��'AC
������� PAQ R + /,����6���C
��������<��!&:�� ������#`��
���%�!&:<��%�K���!"���
����H<���d/�����!&��% J ����
�� ����'5����!�� ��:���� Utx Kzy [ E��8/���� ���e/�� N
!�� ��:���CG1�� ��� ����;T��!�������! �,�,C���
�����!����I
����j���7#`������%
�����'A�&�������&��������� P2Q R + =���������!"� �����7��|~}A�DKG�2}A�4�
�8}��9=���H7������!&�o��
�! �����&�������B
��&��������/��7= R � �
↔
) * �� �����>E����G
��<;�=>�7��%���!S� ��=>������!&:���H`��� �<H���1e�&����
�
�������= N
�����8!���������=>�����������<'A
���������!�! �&��'2� ) * + E��`�
���� N
'(�&�cK(=@��
�����!"����
���������#`������%e��������!�� ����� �S}A� P2Q R +��
�����!&��� ��:<��CS����������� Y ¡ K�� ¡ � { ¡ �<! /���������C �<!d��
�����! N
������:���C��g��������1 u ¡ � v ¡ J ���������j!����>���¢�>��'o����!&� ��=<� ����'
∼ £ V � ��' − ¤ K��,��!��<��C�1_
�����=��>������/���!-�&���7!&=���!���! =<��� N
#$���g������#`��
���������%h'5��6m/��f���,��;�������Cd'A�h��������%�'A�h=
��� 68/��<1-�&�,�>
�
���E?¥��768���¦
�����/�
��7���768��! :�K���!"�I/���%
/�=<���f! ��
���=B��
�! �����&�������o
�����!&���7= P2Q R + =g��������!"� �����
�m}��O�D/���%$
,� ��=<�����m!���
��m��
�!������&�j������
��j��!&��� = P2Q R + =
��������!&�7����� ��|S}A�.���c}A����
�����!���� ��:���Cd����������� Y K(�
� { � �,����E2���m
��7%�=<��������:�=@���&;�����:<!�� !"��������#`��
���������%
��������!&�7�������,� ������'T
��7��� '
��&��=�������������:����g! ����������� ! N
���e=�Cd����6S/������������g�&����!"�7%�����% k + l K]�@��
�����!���� ��:���Cd�
��������� u � v p§=g���&;�����:<!�� !��`������#$��
���������%g� ����!���% N
����% n l UtV�X]Y�Y�[ E��8/���� ����=@��������!&�7����� ��|8}��4���5}c�
/���%e��
�!��>���&�¢�>���@
�����!&���7= P�Q R + =�!&�<���7�¢�$!���
�� � ������E����
� ����
�
������7=<������
�����!���� ��:���CG�h��������1 �>H�����!���� %2 ������ N
��� ���m������/��,��!8��
�����!���� ��:���Cd����������� Y ¡ �e� ¡ K��8;���!&� '
{ ¡ K u ¡ � v ¡ E5�]����/���=�� !"����:�����K2'(��68���$
�����/�
�������6m��! :�K
��!��o=o��� ! ��������CG� ��;���� � =�!&�������¢�¨!&��
�����������! ��������=
|8}����g�2}A�O/���%$
�����'2� ����CG�?
�����!�����= P2Q R + ��� � ����;�� N
��!���%���������!"� ���������&�����>��
������e��������680������<����!���!���� J / N����E��Z����/�����!D��!"'A��! ��!�:�K(��!"�e�7��� ����;���!�������! �,��C U�Y�{�[
/���%.�<H������.! ��
��7=O��� ! ���7����CG�©�,;�����=O=M��������!"� �����
|8}�� /�����!ª������� 6`��������� ���>!�� J /������,� ���>��� ����' N
'(��!"�,����E
b~����=>��/�������Cm�m=<CG���m��� ��� ��! =>������Cd�8���<� ���>6m/�������%
H���;���������!"��%o���g� ��� ��������� �@���<��#`��
����������&'I=�������� N
!�� ���������&�������L
�����%��M����!�� J /�������� �����71O�O!&��!"��� J /���� N��� ������1g����'5'(��!&����1 ) * � !"� ��'(� « N J ������!&��������E�bm� J !�� N'A�h= �����>������/�=<��� ¬ N J ������!����7���7=i������/�����!�
�����=��&��!&�
/���!�� ��:<���>�?����� �&'(��!����������D��������!&��'h!"�7�&��K���!&�e=B����; N
����6$�������f��������!"� �������,� ���,������
��7��%�
���� �S� ������� ������'
\a��H7����
��
=�!�@L!���-+¯®�+ ���$�$��� �@' %!&$°�'&±$�$�$�-� ² ³
(
� ´ µ � ¶
)
+;"�% �#���$������� �� -+-��F
%!�!B-+��$��'&·��!%���% &$A$�!+��=%@E �W¸��$��&�+¢®
η
E '�® Ef& C#GZ��+� !%!& .����!�$��% & 6,7 9 + &"j¹*+!�$�$�@' '-��GZ%-"���+!%��-�$%���+!'*+!"����$%!&20�+ :�º
» ���-���=�$�$�
0 ¼ 1&½ 3 ¾ :�º ¼ 1&½ 3 ¾
¿���+� ¿À¿���+- ¿���+� ¿À¿���+-
² R
(
� ´ µ � ¶
)
+ÂÁ R µ R +�ÁÂÁ�µ + +ÂÁ��"µ ) +�Á
T
µ )
² O
(
� ´ µ � ¶
)
��+"µÄà � ) µ Á ��+"µ � �Â+�µ +
² Å
(
� ´ µ � ¶
)
�"µ Æ ��µ � �"µ � ��µ Æ
η
Ã
T
+"µ ) ï� � ÃWÆ�Á"µ
T
â�ÂÆ�µ R
» � + ��� L � �Z+ �!4�=����L����!+¢®W !�@�!���=�$��� %!& E!��� �;&2�$� Ç ) �
��� ��
��
� � �@� �=�������p�� ���"��$�-%#& �%�� '!% É�����+j® "#� +!�$�$��'!'-%!& :=1 3 µ
021!3 +GÊ 1#3 & %�B�'-���@��+ %# ���+�L��$��"�+!G ��$� �$G-%@E % & 9 N O
→ P Q R !�-+ F�=�$���-�HG +�%!�!%!& 6=7 9 + ��f+ S = T�UWV �
n�q-i X Y-[!Y*\ ] ^-Y-[#\@Y�_H`�a*b�c!a*e-]�`�g!e=h�i-j jHk�h�` m�i-n=h�opn
�&����'(���������<' � ´ µ �
(θ
K
ϕ)
/���% ¬ N J ������!���������=`��� ��H�����/�� N
'(��������!�Cd=>� ! :D����� �&��� '2Cd�$� �
≤ £ UtV�X]Y�Y<[ E
����%@�7��� ����;&�����&��H�����������!���1B������#`��
���������%@!�� ��'(�
) * + ���7��� P2Q R + =���������!�� ���������&������'f
��<���`�7��!"� J /���� N���&�����71B��!&��!"��� J /��������&�����71�����'('(��!&����1oH�CG��
�����!���� N
�¯�@� ��!�� �>����'��>��� ="�j����C]1@H ��;¯���
ϕ
+&µ �
(θ
K
ϕ) ( � =
U
−
��K � [
)
����¢/,�¢!&� =����j����% * (
+
) E��]��������=�Cd�e���<����
����
ϕ
+�µ �
(θ � ϕ); �
���� ����Ci=�=<��/�����������1�����1�����'5H������
�����
�������;�=���/�� N
����1 � � �
(θ ) K
ϕ ¤ ) � � � � (θ � K
ϕ
+
)
�
θ ) K
ϕ ¤ �
θ
+ K
ϕ
� p
�����<�,/������ !&C9
�� ��=����&���h=<! �>���<��� J ������!"���<���<=��D�?��� N
�����:<; ��=>�7�����&' ��� J �m�d��
�������!"�7=�
G��� H<�$��p��>����/������
UtV�X]Y�Y�[ E�
d�<'(H������
���%g� �m�&�����>� ���������&����'(�������g=?=<C N
����68�������I/���%h
���!�����
���� ���o��������!�� ���������&����������
�����%
=�CdH���� ������;G�������7=<��% �����8����=>������� ! ������! �D
��`�7!&�����`� N
����������
�� ����! �>����' ����'5'A��!�������������
�
� � � � � E
�(� /���� ��:<��Cm�_����!�������� ��C ��������!&�7���������&������� �
�����%
��<����%<!�CT=`��� �>���j!�=>��=>� ��: �����>��'�CG�D
��&��� '2��!&����=�E��2���>�
; �$�<��:`��=�� ��! �<=�� ����%�
�������%�! : ����:$����!�=��&��!&�����$
�����%�/ N
����K8!��
���!�����
����7�O��������!�� ���������&�����7�&�
��<��% '(��6m���
; �
����&� ! :�=D=���/��
� � 7 = ∑�
= )
+
± � ��µ U
� �"µ U (θ� K ϕ � ) + √v � Y�u
(
� ��� (θ� K ϕ � ) +
� � �
−
� (θ � K ϕ� ))
+
+ � � µ
U
� � µ U (θ � K ϕ � ) − √x � �
( � � µ � (θ� K ϕ � ) +
� � µ
−
� (θ � K ϕ � ))
� � ���
� �<µ � = � ��µ U √v � Y�u K � { �
��/�� � ��µ U � � � µ
U
p =>�<�,:�������� 'ACd�
�������'(��!"�,C!
� ´ µ �
(θ � K ϕ � ) p3� �m�&�����,� ���������¢����'(���������5E
�L�&���<!����7� ������� � ���m
������`� ����! =>��!"��!�=�����!$�<��!&� J / N�������&�����<'A��Kg�M'A�������4p !���!"��� J /������>� ������'��.
������
����'('2��!������(E�¥o� !"�,������Cd� J ���&'(����! CL��
��&����!&�����m������� N
!�� ���������&�������¢��
�����%h=�CG�>����������C4=iH<��;����&�g����!������<� N
'A������=>�7����CG��=>��������=<CG�e�G������
���1
ϕ
+<µ �
(θ
K
ϕ)
E"�5�����,��!
�������; � �h
����������4� ���7�����j���9�e��/�����' « N J ������!���������'UWV�XZY<Y K Y�u K Y�v�[ Km�o��'(�������� G=���������! �����������&������'M
��<���
����!&� J /��������&������1e����'2'(��!"�,���?!&����������� !&���8=�Cd����6m/���� N
��CG1 ������=�����:9!��&��'(� ) * +
�����'2� �����7�&�.������� P2Q R +��'5� ��!f'2����:��$��� J ���&�������$Km����68�����L/�=<������� ! ����=�C N
���<6m/�������CG1 � ������E { �<E��B
������G!���! ��� J /�������� ������1@����' N
'A�j!&����� p ���&��H<�����7!>E��G��%@'A��/��j���e��������! �������>���&�¢�,�7�Â�
�����% � ���`������#���
����������$!"� ��'(� ) * + ;&� =�������!D! �<��:<���
��!$
��<����'5��!���� � ��µ U
∆ = � �<µ U �$# � x
√π
E(�8
�������� � ��µ U'(�768���?
�����������! :���; J ����
��&����'5����!&��E%����% J !&���¢�?���71 N
/��&'�
�����!&��CT!�%�6`�&��! �@��
�����!"��� ��:���CG�D��������1 Y K���K { �
u K v � Y ¡ K � ¡ � { ¡ K u ¡ K v ¡ �o/���%O/�=��>�-��
�!&���>� �������
�����!"���<= P2Q R + =B���,����!�� �������¨|~}c�_�I�c}A�DKG�e!�� ��68�
�����!"�,C�! %�6`� ��!��h��
�����!���� ��:���CG�o��������1 Y KZ��K { � u K
v � Y ¡ K�� ¡ K { ¡ � u ¡ K v ¡ =g��������!�� �����?�~}c� � ������E(����E
�2��;j������!�:�
�� ����68�j���>1 ����� !�=>�¢!&�j!�=����G#m����
��j��! ��� =B!�% N
6$�&��!��D/�����!d;���� �����������������<'(���¢�~
�������'(��!"���� �/���%�
�� � N
=<�7���e!���
��e�7
�!����>� �j�����j�g
��¢��!&��� P2Q R + � ��µ U =
{>v # &�' − )� �2}A�D� K � ��µ U =
{�u<{ &&' − ) � |8}��D��K � �<µ U =
� V £ & ' − )� �m}A�D�m�B/���%g=<!&���������?!&��
��$
�����!&��� � �<µ U =
u<u y & ' − )� �2}A�D� K � ��µ U =
u�u � &&' − ) � |8}��D��K � �<µ U =
v £ # & ' − )� �m}A�D�"E��]��/�����KG��!"�o��
�! ����� �������e
�����!&��C P2Q R + =<!�� N
���<���?!���
��$����
�C�!�Cd=����G!�H<����� �`������:<�����m=���;�/���1���!&=����
� �D��!��<������CL
�����%D�����&� ��/��<=�E
�S� ��:�����1��`��1f� ��������;�
��7����6$������%g����'('2��!"�,������� N
! ��������CG�g��;j����=eH��>/���!8
����7=>��/�����!"����:��,�?/���%@��������� %
����!�� J /��,����� ������1e���<����/������
����(K�!�� �e�����D��'5� ��!"��%�
�� N
���������������� 6`������1 � !&��!"���7���<��� ��:����<��K8!������&�7��� ��:����<�
�M���<'(H7����� �������<��
���� =<����:<�������I����!�� J /�����K8
��,��=���/�% N
#����o�o
���������/����d#$�&'A�o������#���
����������-!��&��'(� ) * + �
���������'��O����%�!����q=<Cd���<6m/�������%2E�¥BC_���oH���/,� '-/�� N
!�� ��:���� ����� � '5� !�����=>� ! : !��������<��� ��:����<�q�����,�768�������
����!�� J /�����Kg! ���9��� �_�����-
�����%�=<��%���!���%������ �������������
!���!"��� � ����� ��:<����'A�2EAbS���e!"��!"��� �&����� ��:<���>'¨������� 6`�������
����!�� J /����8!��������>��� %@����'('5��!&����%���� ! �����������&����;j���m
�� N
����6`����!���%o/�� * � � UtV�X]Y>Y�[ n l N�� k + l N
�����/���!&�7=<��������%
� ����
�
�C � � ��!"� ����=�%>!���%@
�����=���/���'ACd'A�2K2
�� J !��>'c�B� � N
��!���%�����% n l � k + l ������#`��
���%,��!&��%2Ecb~���g������#���
����������
k + l � �<����� ��%���!"��%$/�=<������� ! ����=<Cd����6m/�������CG1�������=�����:�E���!��
%'
( �� %�É%)�� �#�W®;�$G-�$��� �-���WÉ �� �' ���-+¯®;�$���!�=� P Q R !�*+��=�$� F��%���%Z+!%!��� 6=7 9 + �
XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q+*
����%h��� ����6�/,������% ���7������� ��! =>������CG�L���<��� ��!�� ����� N
! ���-��������!�� ��������� ���������O
�����%M
����.!���!&��� ����������:�����'
���¯����6m�j�����g�D
���!��j��
��������D�>�����¯!&���������<���j��� �¢�$
�� ��% � ���
���&��H<���</���'(�M/���H<�7=<��! :M����� �&��� '(�<� � +<µ
U
� � ���
(θ� K ϕ � ) E�]�����^!���!���� �&�7��� ��:����<�q������� 6`�������q�����&� '(� !"�,��=�� !&:
��� �M�����<H�����=>��;&'c��#`�������<K�!&�L� �<��!�������������� � { ���&� N
����� ��%���!"��%2E �m� ��� �<Ke=.H��<;j���&�I=���������=<CG�4���>����
���1
ϕ
� � �
(θ
K
ϕ)
��� ����/���'L'(� !���������Cd� J ��� '5����! C�'2��/����d� N
������7=>�7�����7�&�4��
�� ��� !"����� ��������!�� ���������&������� �9
�����%�K
� �>��!�� =<��%�� 'O�L�����`��� 'M� �����>��%,�������?����� =����������>E�w`� N
����'�Cm�g���������L� ��������%����������o����� =���������%�Kd�o������/���=�� N
!�����:�����K�� J ���&���j���h�8!"���,����=��������f���>'c
��7������!e!��&��'(�
¤ * + �<!���������!"����:�����
�����!"���$! %�68�&��!&����'A�&��!8=���/
� ) µ + = −
� � ��µ Ux
√π
−
Y�Y � +"µ
U� Y
√
v
π
K
� R = −
Y � # � �<µ UY # v
√π
+
Y�Y
√
v � +<µ
U��� �
√π
K
� � =
Y � � ��µ U
√π
−
� � � +�µ
U� �
√
v
π
K
� Æ =
Y y # � ��µ UY # v
√π
+
Y�Y
√
v � +�µ
U��� �
√π
E
� u �
�]����!"� '2������� =���������1 � u �G/���0�!8����'('2��!"�,���������m����� N
#���
�����������������=�����1 n l � k + l � �����>E { �<E~�8/���� ���f��;
��
�! �����&�������i��
�����!"���7=B
��<�j����#�������% � �����>E�����������/�� N
��!>K���!"��/���%o��������!�� ������=�|S}A�_� �(}�� J ���&������!&���>� � N����1g����!"� ��=����B'(��68/��B��
�����!���� ��:���Cd'A����������%�'c� u �
v
��7��!&�g=�/�=>���8
�����=>��������/>��! J ��� ���&��! �����&������1g����!��&� N
=>�7�@'(��68/��D����������1
�e
�����!�����'�!&%�68� ��! �e��������1 Y �
��E��d����'('(��!&����% ������# ��
���������%3����H�����/,����! ��% � =
��
�����!&���o
����j����#`������%L���,����!"� �����T�S}A�_ P2Q R + E �d��%
��
����&� ����% ������'5'(��!"�,��� =i������#���
���������� !&� ��'A� ) * +
���&��H<���</���'(�@�����&� '(� !"����=>� ! :�/�=��$��� ;���=�������'A�D=�����:<� N
���,� 'ACG�-
�������'2��!"��� � �"µ U � � ��µ � E � J !"��'_�����������
�����������&��������%�������� ������� =<��������%?��'(� �G!8=���/
� ) µ + = −
� � ��µ U
√π
−
� � � +"µ
U� Y
√
v
π
K
� R =
Y # � � � � −
Y v # � �<µ � +
Y�Y
√
v � +"µ
UY # v
√π
K
� � =
Y � � � ���
√π
−
Y�Y � +�µ
U� Y
√
v
π
K
� Æ =
{ # � � � � +
Y v # � �"µ � +
Y�Y
√
v � +"µ
UY # v
√π
E
� v �
bS������'(��!&��C � ��µ U K � +"µ
U
� � ��µ � '(��68���?��
�������! :`��;
��
�����!&����=g
��<�j����#`������% � �,���>E����<E �d��% J !"�7�&�e��� 1�/�� '
�������6`�������d
�����!&���m! %�6~� ��!&�g��
�����!"��� ��:���CG�@��������1 Y
�I��=o��������!�� ����� �h|S}A� �I�5}c�DKd��;&� !�� 'O�&����!"� =���'
� ����! =>��!"��!�=����G#8���m����;�������! �
(
� � −
� �
)
K�� �<�j��������������� N
'(�����f������E { E �G��% ��������!&�������h�m}A� � ���7��������<��Cd�
/���12��!�=���%�
�����=�� /�� '�/���%�/�=����g��
�!�������� �����D
2����!"����=
PAQ R + E �`� �������<��� % �7
�
�����������'2��
���%^������#`��
���������%
!�� ��'(� ) * + /��>��!������<��!&��%I/���%I��������!�� ����� �2}A�
����
� +<µ
U =
��� ��� �&' − ¤ K � �<µ U =
{�Y # � ' − ¤ � � �<µ � =
{ y # � ' − ¤� />��% ��������!"� ����� |S}A�
���� � +�µ
U =
Y�Y # { �&' − ¤ K
� ��µ U =
{ # £ �&' − ¤ K � �<µ � =
{>v�x � ' − ¤ Ee�Z����! =>��!���! =>��������K
/���%f
��&�,=>��� ��!&��
��g��
�! �����&�������h
�����!�����= P2Q R + ������� N
!�� ����� �S}A� � +�µ
U =
x<u £ � ' − ¤ K � �<µ U =
{ � V �&' − ¤ K
� ��µ � =
� { � �&' − ¤ �4/���%9=<!��<�������©!&��
��-��
�!&���>� �������
�����!"���<= � +<µ
U =
y { y�K V �&' − ¤ K � �<µ U =
v y v K v �&' − ¤ K
� ��µ � =
u�V>V K x �&' − ¤ E�S� ��:�����1�� � �G
�������6`�������d����'('(��!������e�<��!�� J /����m/��
���>'(H7�����&������1
(
* + � )
��������<��!&:��q������'2����!�=<Cd���<6m/�� N
�����e!�� ��'(� ) * + E�\a����������� %f������
�
�� * + � �&�7/��&�,68��!
! ����: ��� ��/����<'A������CG�����j
�����=<�7/���'�CG��
����j/���! ��=����¢����%�E
¥o��/�����:`��������!�� ���������&���������$
��7!"����
���� ���8�������768��%���! N
��%�K(�f����� ������%B�&��������%��������¢���,����=<��������%B��!"� ����=�%�!"��%
�������8����'T�&���<'(��;j/�����'A�f��;&N ;��e
���%�=<��������%f��#`�?/�=<���
=�����:�������� '2CG�-
�������'(��!�����= � +<µ + � � �<µ + E�bm� J !��<'A�
�����=���/��&'^=�CS��� 6$�������9!�����:����q/���% ������#`��
���������%
����68�����&� /�=�������� ! ��� =<Cd���<6m/����������¢� � ����!���%�����%� �,����E { �"
∆ ¤ =
£ u # ( � ��µ + )
+
���
π
−
{>v � � ��µ + � � � �
���
√
{
π
+
� u �
(
� +<µ + )
+
x�{,v
π
¤ � +
E
� £ �
�a�����D
��<���<6m��!&: � ��µ + ≈
� +�µ + K�!��8��; J ����
�� ����'(����!��'(�768���e��
�������!�:D����;¢��� ����������Eaw`;`������#$��
���������%e��� N
����1 Y �L� � �����>E����g������/�����!�Kd��!&�¨/���% �2}A� � ��µ + ≈
≈
� +jµ +
≈
u&v �j' − ) �g/&��% |Z}�� � �jµ + ≈
� +jµ +
≈
��� � �t' − ) E����%_
�� ��=>��� �9!���
�����
�! �����&�������q
�����!"����=9=_�8}c�
� ��µ + ≈
� +�µ +
≈
� "� � � ' − ) �D/���%�=<!��<�������$!���
��m
�����!&����=
� ��µ + ≈
� +�µ +
≈
� � �
� ' − ) E�G��� ����;e��������������CG�L;�������������1 =��<��:��������&'ACG�
�� N
���&'A�j!&���7=�K2��� ������!&������;¢�>�G#m����'�����������!&�����>!��>���e������� N
!�� ���������&���������
��<��%L�����&� ��/��<=T= ����!���������Cd�O��;������
��������!&�7�����7=o|S}A�DKm�(}��3�O�m}��DK�
���;�=�����%���!g��! =>� � N
6�/,�7!�:�K �>!��I��� ��H��<��:<�`� �h=>��;j/���1���!�=<��� �&�O��!��>������C
��������!&�7�������,� �������&�?
�����%��������7��/���=e����
�CG!&CG=����d!���
N
! ����� �������o
�����!&��C PAQ R + =�!"�����7�&�h! ��
���= ��������!"� �����
�m}A� � H<����:��8���m;���� ��������� � �<µ U � � ��µ � �<Ec�8/���� ���$
����
J !��<' ����!"� J /��������&������%B����'('(��! ����%���� !&���<����CG����;�����=
��������!&�7�������m}A� '2����� �g������� 6$������Kd���&'�=���������!&�7� N
��� ��|~}c�����c}c�@E"!���� ��������%@
��<����'(��!"���7= � +�µ
U
K � � � �
� � �<µ + /���%f���,����!"� �����7=o|~}c�3�O�2}c� H<����:<�$�<K��>� '
/���% ��������!&�������h�m}��@E��.���,����!"� ����� �T|~}A�3���5}c�
;����7�>������% =�����:<������� '2CG��
��<����'5��!�����=�KL������� ��! �&��� N
;�����#8���M��������!�� �������,� �����<��
�������K���/������&�
�����%�/�����E
������/�����!-��!�'5��!���!&:�K��<!��-��������!&������C |8}��ª���5}c�
n�q$# X Y-[!Y*\ ] ^-Y-[#\@Y�_H`�a*b�c!a*e-]�`�g!e=h�i-j jHk�h�` m�i-n=h�opn
��!&���>��%�!&��%��D��/�����'A�$��������!&�7�������&����������� �����<'A�`! ��
���K
�$��������!&�����¨�S}A� p§�e/������&��'2� U�Y £ [ E\a� ����'.��H<����;&��'�Km���h�<������=>� �����M� ��� ����;&�¨����;���� N
!��&'A
�� ��� ! ������CG����
�! �����&����������
�����!"����= ��������!�� �����7=
|~}A�4 P2Q R + Ke�5}c� P2Q R + �9�S}A�_ P2Q R +
��������,����C
;���� ��������%?
�������'5��!&����=�K�������� ��!"� ����;j����#8���e������������= N
�������h�.��
�����N ����H���!"� ��:����<�h=�;&� ��'2��/���1���!&=���%M=M��=>� N
H���/����<'I���<��� PAQ R + KG�e!�� ��68�e;���� �,������%o
��<����'5��!�����=�K
��
�����/�����%��G#$���e'2����������!�������! ��������������!�� ���������&�����7�&�
�����%o����� � ��/���=B=���� ! ��������CG�f��;j��� �h��������!�� �������>� � N
����� �����$��!���� |~}c�DKh�2}�� �3�S}A�@E¨�`� �<H�����������! �
������#`��
���������%$!"� ��'(� ) * + ��=<��/���!�����:<��!&=��,��!d�$�&�7����� N
���������o��=>��;j������'('(��!������o��� !&��������CG�o��;����<=�E(�O��!���� N
��������!D��!"�,�>��!&������CG�o/�� ����CG�f���&��H>�������<��!&�f���<��#`��
N
��������%_!�� ��'(� ) * + ��
�!&���>� �������q
�����!&����=4=�!"�����7�&�
! ��
���=.��������!�� ����� �9|8}A� �§�c}c�ª������;�CG=��<��!M���
!���!���� J /������,� ���>��� ��=>��;�������'('(��!&����� ��� !&��������CG�
��;j����=�E
) ���Z�Z1jº�� º��&½ µ�� � �2� ��
��� 7������
�µ�� �W:8������� ��� ��7 µ�������� �Z1*�1 ���
�W½ !"�#��7 µ $�%
&W´
('�)�*,+"- % �
(.0/�+ �
1 � * 2 ��3 *l
(4�/5* � 687
9�: µ�+ � R; ) ÁjÁ�+
< �+ � � ��:8�8�=��� ��� ��7 µ?> �@�2�A� ��� � � !�� µA� �(� ��6B��!���7�C
D��µ@�
���E� ��1*�
1 ���
�W½ !"�#��7 µ F
(GA- 3 *5+
�HI- 1�J + � K 9
L µ ) U�U ) ; ) ÁjÁ R < �R �d6 �AM
7�� ���N
C µO� �@P �AQ��(R ��� Q�½ S#� µ � � � � � �AT
C µO�����U� �d:8�
�V��� ��� ��7 µ F
BW % � � ) � X
:�Y�X K µ�Á�ÃjÁ ; ) ÁjÁ��
< �� ��Z2��Z � V �@�H+!�!��"�+&¸ µ [@\O]_^?^?^ � 7 K�` µ T à U ; ) Á�Á ) < �Æ ��a �b�
�c�z½ ���5d�µ �;� � 7
� ½ µ Q���e � º�! � � d>µB�����gf � 6d�BP@½h� �>µ 2 ��3 *l
4I/�i � j�k µ ) ��Ãj� ) ; ) Á�Á R < �� �=0�º � :�½ º µ�� � ��
Fhl �
�=m º µ �]½ 7
�� ��½A� � !�CÀº�½ µ��b� ���5C � ½@n ����� ºf7 � µ�D�D���b�o�N� � ½h�
P � ! ������� � µ F
BW %+� � ) � LNkop�L ` µ ) +jÁ&à ; ) ÁjÁ��
< �à ��q �sr ��t ��'*)�"!+ � µIu �sv ��t�+-� "#%#& µ�w �2°2� u %��f+��$%!& µ r �2» �°��$� +-��%!D ��� "#% µ@x �Ar���=�����=���!��"�+&¸ µ@y ��Z2�@t���� ��"!+-� µAz �@r��
t����-L����!"�% µ|{ ��Z �<» �$�$�-��� "�% µ }~]�� 9�j µ�Æ�à ) ; ) ÁjÁ T < �
T �?q �?r��?t���'*)�"!+-�
µ?w ��° � u %��f+��@%!& µ » � x �@� �*C �*+-� µ Z � x �
� �$B��$E ���-"�% µbu �Br ����� + ����& µbx ��r �"=�����=������"!+&¸ µ�y ��Z ��t���� � F
"!+ � µ q �8r �8� �!' %!& µ?{ �AZ ��» ���$�!���!"�% µ(� �A�*�?q "!+-�!� µ }~]��
9
X µ ) + U Ã ; + U�U!U < �
Á � u ��'�·$G-�$C A$��� V � �?���o�
�5� �������s�5�,� �
���
�o����� �N�������
�o� µ t�+�� µ
t�%���"!&@� ; ) Á � ��< �) U � x ��Z � V C '-���$+-� µgz � � ��°�&�+�� +#E %!& µ �8���5�
�o�!�����������$�
�
�
�
�
� �N�@���������
�
����� ��� �!�5�s���
�
��� µ r���É �¢¡ "�%�'!� µ¤£ �@�"·@"�%!&
; ) Á�Á U < �)�) ��vZ� u � u ���!� C "���� µ ¥ �N���
�O�����
����� �5�O�����5� �
� � �5����¦!�5�s�����
���5� §�!�
���
¨!�������N��� �5���5�!���
�o�!�N¦ µb£ +��,+¢® µ � ���-+ �����!�@E ; ) Á T � < �) + �BZ2�<» �©q .-+�� µ Z ��q ��°H�!&lCf"!+-�!�@� µ ª �
���"«O�
� �N¬��$�5�!��� �@�5�N�o������o�#�*�-���
�s�#«O� µ t�+-�N¡2+�� µ r�+�'"·@� )�� ; ) Á&à R < �) R � u �BZ �Bt���"���+��=%!& µ q �bZ � £ ���*+!�$%!��%#& µ r���r �bv 'f)�G*+ � µbx �Br �u �$' %!& µ �*�-�5�������N���®���
���
� K5¯ µ Á�+ � ; ) Á�à U < �) � �Ot;��Ê 7 ½ ��� ��7c° µ �2�@� ���
� ��� ½±C µ a �@²�S"��� � C"!�� �>µ(����� � ��3³! �
�
C µ
2 ��3 *l
B4�/�i � ´Oj�L µ�ÆjÁ�+j+ ; ) Á�Á R < �) Æ �Ot;��Ê 7 ½ ��� ��7c° µ �2�@� ���
� ��� ½±C µ a �@²�S"��� � C"!�� �>µ(����� � ��3³! �
�
C µ2 ��3 *l
B4�/�i � ´Oj�L µ�ÆjÁ R Æ ; ) Á�Á R < �) � ��� ��r���Z ����� ·$��&$� µ Z ��t>� V %�� %!&�"!+-� µ�� �µv �µt �@� "@C '�® ��&@� µZ2�It;�³t�%��-%�A$%!& µ t>� r��]»��@�$�!% & µ vZ� w �5°���&�+��!%!&@� µ r � w �°��$���*.���& µ » �]» � ���$%�¶ +#' %!& µ ] �5�5�����
�!��¬��$�5���N�V«O�
���·�*�
���N�K k µ ) U R à ; ) Á T ) < �
¸E¹�º©»�¼ ½�»�¾@¿U¿�À�Á#Âh¾VÃBÄ©Å�º�Á"¼ ÃOÆ�»�¼ ÁÇÀB»=ÃbÄ È~É Ê Ë ¼ Ì Í Î
Ï Ê Ë ¼ Ì Í ÎNºOÆ�É Ð�¹ Ê ËѼ Ì Í ¼ Æ�Á#ÒbÀV»bÓ�ÀBÅ�Á#®ºEÃbÄ ÔsÂ Õ +
¼ ¿�Ó@¹�Â"¼ Á®¾U¼ ÃAÆ
Ï�¹?Öb×=Ö@Ø�ºsÙ ¾O¹AÚB¼hÆAÎOÛ�Ö�Ë�Ö@ÜsÃ�·¼ »�Ã�Ý?ÎAÔ�Ö(Þ�ÖbßÑÒ@¿à¹A·¼hÆAÎ
ágÖ(Þ�Ö(ÐâÀ@ãOÀ�É?ÀOÆOÚNÃ�Î(ܵÖB×�Ö�È�·¼ Æ@ÀBÝ�Î@Þ�ÖB×�ÖBß Æ�º?¿UÀäÆb»@Ú�¾8Î
å Öbá=Ö@Ø�ºsÆ�¾AÚ�¼ Æ8ÎBÏ�¹AÖB×VÖ©ÌEÂ5Ù Ã@Ý?ÎAå ÖBá�ÖOÔIÀ©Á,Â"ÀäÆ@Ú�Ã�ÎbºsÆbÉ
æ Ö�ÈàÖbÏ~¹AÚB¼hÆbº
T � C"� �ç
� ! � � ����� � d C ½ C
Nè ! � �¤�
F®!"� � ¹���7 � ! ºf7��
¹�! ½ � � �³CÀ¹�� � ! 7 �V
Nè ! � � 6H7 9 + ½ � ¹ ºf7 ½ ! d ½
���µ ! � ��é º � C ½ F
C d|�³� �5! 7 dg
��
� �5é º&½hR � �h� � ! � � ! ½
N� C ½h!���C(½ � Ê � R 1&½ 3 ê µ0 R 1¢½ 3 ê µÑ����� :<º R 1�½ 3 ê � 7 d C"! � �±C8½ C � �5!"��7 � ½ � � � � � � �
! d ¹N�
Nè ! � � � � ! ½
D� C ½ !"�5C�½ � 0 R 1&½ 3 ê ���
� :<º R 1�½ 3 ê � ½ C F¹|� �5d C � é�º � C ½ FcC dN�³� �o! 7 dU
è³� ½ C"!
7�!�� �à
� ! � � � � 7
�����
�
! � �
! � ��7
N� ����ë � ½ � ½ !"C � é º � C ½ FcC d|�³� �5! 7 d�
èO� ½ C"!
7�!�� �
!"�5! 7 � � � � 7
� � � � ��¹ � 7 �
� �5!"��7�C ��� � 7 � � !"��7 ½ �W½ � °¤! � �U� � F
��7c° d CÀ¹
� � ! 7 º ��
Nè ! � � è 7��5� 6=7 9 + ½
N�����
� ! � � � 7 d C"! � �®� ½ � �è ½ ��� ��
è ! � � � � ! ½
�� C ½ !"�5C � 7Ç�
�� ! � ½ � � � �
XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q�ì
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128697 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:19:44Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малюкин, Ю.В. Борисов, Р.С. Жмурин, П.Н. Лебеденко, А.Н. Гринёв, Б.В. Знаменский, Н.В. Маныкин, Э.А. Орлов, Ю.В. Петренко, Е.А. Юкина, Т.Г. 2018-01-13T16:53:38Z 2018-01-13T16:53:38Z 2001 Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.20.-e, 42.70.Gi https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697 На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а в другом - искаженного тетраэдра. Определены параметры, характеризующие энергетический спектр свободного иона Pr³⁺ и кристаллическое поле катионных узлов. The quasi-symmetry of the inequivalent cation sites in the crystals Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅, and Lu₂SiO₅ is established on the basis of an analysis of the features of the low-temperature optical spectra of the impurity ion Pr³⁺. One type of cation site of the crystals Y₂SiO₅ and Lu₂SiO₅ manifests the quasi-symmetry of a distorted octahedron, and the other type, that of a distorted tetrahedron. The parameters characterizing the energy spectrum of the free Pr³⁺ ion in the crystalline field of the cation sites are determined. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ Manifestation of quasi-symmetry of the cation sites of Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ in the spectra of the impurity ion Pr³⁺ Article published earlier |
| spellingShingle | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ Малюкин, Ю.В. Борисов, Р.С. Жмурин, П.Н. Лебеденко, А.Н. Гринёв, Б.В. Знаменский, Н.В. Маныкин, Э.А. Орлов, Ю.В. Петренко, Е.А. Юкина, Т.Г. Динамика кристаллической решетки |
| title | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ |
| title_alt | Manifestation of quasi-symmetry of the cation sites of Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ in the spectra of the impurity ion Pr³⁺ |
| title_full | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ |
| title_fullStr | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ |
| title_full_unstemmed | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ |
| title_short | Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ |
| title_sort | проявление квазисимметрии катионных узлов gd₂sio₅, ₂sio₅ и lu₂sio₅ в спектрах примесного иона pr³⁺ |
| topic | Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet | Динамика кристаллической решетки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697 |
| work_keys_str_mv | AT malûkinûv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT borisovrs proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT žmurinpn proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT lebedenkoan proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT grinevbv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT znamenskiinv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT manykinéa proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT orlovûv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT petrenkoea proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT ûkinatg proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3 AT malûkinûv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT borisovrs manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT žmurinpn manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT lebedenkoan manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT grinevbv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT znamenskiinv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT manykinéa manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT orlovûv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT petrenkoea manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 AT ûkinatg manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3 |