Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺

На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2001
Main Authors: Малюкин, Ю.В., Борисов, Р.С., Жмурин, П.Н., Лебеденко, А.Н., Гринёв, Б.В., Знаменский, Н.В., Маныкин, Э.А., Орлов, Ю.В., Петренко, Е.А., Юкина, Т.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860085994032726016
author Малюкин, Ю.В.
Борисов, Р.С.
Жмурин, П.Н.
Лебеденко, А.Н.
Гринёв, Б.В.
Знаменский, Н.В.
Маныкин, Э.А.
Орлов, Ю.В.
Петренко, Е.А.
Юкина, Т.Г.
author_facet Малюкин, Ю.В.
Борисов, Р.С.
Жмурин, П.Н.
Лебеденко, А.Н.
Гринёв, Б.В.
Знаменский, Н.В.
Маныкин, Э.А.
Орлов, Ю.В.
Петренко, Е.А.
Юкина, Т.Г.
citation_txt Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а в другом - искаженного тетраэдра. Определены параметры, характеризующие энергетический спектр свободного иона Pr³⁺ и кристаллическое поле катионных узлов. The quasi-symmetry of the inequivalent cation sites in the crystals Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅, and Lu₂SiO₅ is established on the basis of an analysis of the features of the low-temperature optical spectra of the impurity ion Pr³⁺. One type of cation site of the crystals Y₂SiO₅ and Lu₂SiO₅ manifests the quasi-symmetry of a distorted octahedron, and the other type, that of a distorted tetrahedron. The parameters characterizing the energy spectrum of the free Pr³⁺ ion in the crystalline field of the cation sites are determined.
first_indexed 2025-12-07T17:19:44Z
format Article
fulltext ��������� �� ���� ��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&# ')(�* +�,�-�.�+�,�/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < 5 = ; > ? @ 9 A B C < 5 6 D E 9 F G H G I G 6 4 ; J E 9 K < 5 6 L > : 8 9 M 6 1 B G 6 = 4 5 N E 8 9 0 1 6 O 4 5 P Q R S T U V W X Y Z S [ \ ] U \ P ^ W _ R S Y ^ ` P a b c d e f g h i j k l j m h n o l p l q q j r e l l m n r l f k k s t u o i f h v w x y z { | } ~ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ ¢ § ¨ © ª « ¤¬ ª ­ ® ¯ ¨ ° ± ² ¢ « ¤ ¥ ³ ´ ¨ µ ¶ · ¶ ¸ ¶ ¥ £ ª ¹ ´ ¨ º « ¤ ¥ ¶ ­ © § ¨ ° ¥ � ² ¶ ¥ ¬ £ ¡ ´ § ¨ � � ¥ ¡ £ » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç ¿ È É Ê Á É ¼ Ë Ã ½ ¾ ¿ Ì ¼ Í Å Æ Ë »¼ Ì Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Ó Õ Ö Ö × Ø Ù Õ Ú Û Ü Ò Ø Ô Ú Ý Ó Ô Ø × Ó Ú Û Þ ß à á Ô â ã ä å à á Ô â ã ä Ò Ý ßæ Ñ à á Ô â ã ç è é ê ë ì í ë î é ï ð ñ ò ó ï ô + ç õ í ö ï çé ÷ ç ñ è øúùüû�ýÿþ���������� üþ��� �������������� ù����� ������üû����������� ���û þ "! # $&%(' ) * + , -&.(/ 0 1 2�3 4 5&687 9 :<;�=�>�?A@�BDCFEG=�B�H�IJ>�;�KMLONPL H�LQK�C RTS U�V W�XZY�X\[�]_^a`�bdc\e\fZg�Xih�X\jAkmlZcindkpoqfsrtXZutXdv�w�x\lZc\e\fPy�XZu�Xdz�{\|Z{~}\{meZb�kmf ���\���Z�\�\�\�d�m� �a���(�i���d���D�P�������������(�i���������_�i�P�¡ d�������¢��£¥¤�¦��¨§�©sª(�¢���¢�m«�¬�¤ ­ ®°¯q±³² ´ µ�¶�·³¸º¹�»8¼�¼½»¾¸º¿dµ�À°Á�Â�Ã�ÁÄÆÅÈÇ~É�ÊÌËÎͨÇ~É�Ë Ï¢Ð�Ñ�ÊÓÒ�ÔÕÊ ÖÎ×�Ø Ñ�Ù�É�ÚÎÑ�Û�ÜÆØ ×�Û�Ç ÝtÞZß�Þ~à�áiâmã�äaá~åZædç\è\é~ê�Þdë�ÞqìQâmáZí�ædç\ásé_îïÞ\ß�ÞZð�ñóòqômõZé\ö�ÞPë�ÞZ÷�äZødñiäùá\æ�ômé ú�û\ü\û\ý�þdÿ���� ����� � �� � �� �������� ������� � �����! #"%$'&% )( *�+-,/.�0 1�2�3�2�4�0 +-2 +65 +87�9;:�< =?>'5%@BA�*�+�,/.�*�9�CD9;E FHGJI�K L M�N�O�PRQ�STPRU�Q�O;V!I�K K W�X Y�Z [�Z \ ]_^�`�a/bDc ^ d�e�fhg�i�j k l�m n�o p q�r�s/t�u v�w�x�y�z�z){ | } ~��������)���������)�_� ����������������� �����?��� ���������)���%���������!�)�������������?���#� �)��� � ����� � �������������)  ¡¢������£;����¤� �¥  ���  ¤�¦ §�¨ © + ª)«/¬�­ ®�¯)°�±)²�®�­#³ °�­�´�µ�«�µ�¶;¶�²/¬�·�µ�¸¹®�²/º�³�°�µ)°�­�±)²�®�¬�®�»'¼¹³�­�¬�µ�¯ ®)®)»�¼½ª ´/±)¯�°¾°�³�·�µ�«�¬/­�±)±)­�¼ ¿ÁÀ  Ã)ÄÆÅ Ç È É Ê Ë)ÌÆÍ Î Ï Ð;Ñ Ò Ó ÔÆÕ Ö ×�ØÚÙ�Û�Ü�Ù�ݹÞ�ß à�á�â�ã�Þ�ß�Ù Ü)Ü)ä�å_æ ç/è)Ù é�â�ê�ß�ë�Þ/ã�è)è�Ù�é ì í î ïñð ò ß ó;ô í î ïñð ò à�õ)Ù�öBé%è�ö á�Þ/ë ö¾â�é�ã�ç�ß�ë�ß�Ý÷ÝHá�Þ�õ�ß�ö ø�ù�ú�û�üÁý�þ)þ�ÿ�� ÿ�ÿ ú��/û������)û )û�� � ����� ��������������� ��� �������! "�# "$ ��%"& ')(+*�,�-�' .�/ .#0 .�1 23-�(�' (�45.#6"'72 8 9 (�' (�:�6".#'7;�<�=7> ? @ A�B�C�D�B#E F�B"G�A�H�B"I�J)A�KLI�M�B�J�G"ELI�N�O�P�O�Q7D�O�F�ORA�O D�S T5U V + ALJ�E7A�I�G#S�W W A�H�B�I�J�O�BXM�O�W B!J�S�G�A�O�D�D Y[ZL\)]"W O)N ^ _ S`M�abQ�I"G#S�N�acS�D�S�W7ab]�\LO)I"O�P�W7A N�O�I"G#B�KdD)A�]�e�J�O�G#B"fgM�B�h�S�G�\�h7D A�ZRO�M�G�A�H)D A�ZdI�M�B�J�G"E7aiNjQ O�fga kml�n�o�n�p�nRqbn r�s t5u v + o"w�x#s�r�n)o�y�z�r�n{l)o�s�|�}�w�}�~5z"x#�7qi��r�z#z�l)o�q�o�s�y z�r�x�r }���l�s�x�q�n r�r }���o"� |#y7q�o���l��7}�w�x"s�y s�� � � � �)q�� � � � � ��q�� � q�+� � � qi� � �X�{n���r�n�~7��x�} � q�l�s�x�q�n r)r }���o�� |#y7qio�l��7}�w�x#s�y7qio � � � qi� � x#s ��� � �)q�� � o�}� �o"y z�r�n¡l)o�s�|�}�w�}�~�z�x#� q¢� o�} l��7} o#y z�r�n�p�nLn)l�x#s�z"����s7��sRo�qir k£n�~7��¤¥��z�¦£n�� ~5n)o�s�r�n�p�n�x#z�x#��s�z���� s �5§jx#�7}�~5s�r�nR��s�� s�~5z#x"�7}7�  �l)q[��s���s)l�x#z ¨ � }�|��7�©x�ª�z�r�z#� p�z"x�}�«)r } ¬�w���z�l�x#�­o�q�y�ª�r�n�p�nRqbn)r�s t5u v + x"s`l��7}�w�x#s�y7q�«�r�z®��n)y�zXl�s�x�q�n)r r�}��do"� |#y7qio�� ¯�°²± ³7´ µ�¶+·�¸)¹�·»º©¼ ½b¾�¿ÁÀ�Â�Ã�À�Ä Å Æ�ÇÁÈ É Ê�Ë5ÌgÊ ÍÏÎ+Ð5Ñ©Ò5Î+ÓÁÔ�ÕcÕgÖ`רÒ[× Ù Ú[ÛÁÜ�Ý)Þ Ý�ß à á[â`ã£äæå�çjè!é�ä[ê7á[ë ì í£î�ï5ðcîgñ�ò ó�ô[ô5õ öø÷ ù úgûýü þ ( ÿ���� ) � � � � �� � (� �� ) ���� � � ��� � ( ����� ) �������! #"%$ &�')(+*%, -#'/.10%'324'65#067)8:91;<. =>6?#@<A!B3@C>6?!DE?!F�G%BH@:I/>J@LKNMPO6QSR�@:A!T�UCD @HQ VXW Y ( Z�[]\ ^ ) _ ( `ba = ced f g f h�i ) jlkCm:nEk o pHq)rSsCtNu#v6w!pHxHy�z{z!|Ep3v6|#q6z!} ~�E�X�����%�6�#�6� �:�C�%�����������E�3�C�<����� �!�3�!�6�!� �%� �¢¡)£<¤!¥3¦%§ � ¡/¨��<©�¡6ª��:«¬�H­�­¯®6ªC�3©E£:§�°X±³²�¦<¥)®%´!§!°X±µ©³¡ ¶�·E¸!¹%·!ºEº!» ¼ ¶ ½#¾N¿�¿!ÀXÁ�Â4Ã%ÄHÅ3ÆC½EÃHÇ�¾<ÈSÉ3Ê6Ë�Ì�Í3ÎlÏÐÀbÑ%¾<ÒÓÃNÔ�ÁE½�Â�½EÕLÅ%Ñ)Ò�Ã%Ô ½×Ö�¾<Ä3¾<Á!½ Â�½�ÕÓÅ%Ñ6Ò�Ã%ÔØÑ6Ä ¾<Ù!ÒE¾:Ñ6Ä3Ú�¾NÒ�Ñ)½ ¾:ÆÓÄ ¾CÑ6½!Ç�½�Ò�Ã%Ä ¾NÈ ¾CÛ:Å%Ñ)Ü Å6ÕL½�ÈLÃHÅ6Äݽ�ÁØÜEÅ3Æ!Ñ6Ü Å)Ò!Ä6½�È<¿�¾CÅS½EÑ)Ü ¾HÇEÚ:Þ3¾NÈLÃN¿!½#ÅßÈ à!½ Ñ)Ü�Ç#Å6Ù!¿EÀXÁáÄ Å6Á!¿ ¾HÇ ¾ â ã�äLåçæéèEê)ë ì�íNî¯ïEðbñóò�ô�õ ã!ö!÷ íNøCï#ù<úûíHü6ô ñ öCý ñ³ùNô ý%ã!þ ñ3ü ö!ã ñ ã ÷ ÿ ú ã ïEñ3ü�� ��������� �� ������ ��������������������������������� ��!#" $ �����% �� � &������%��&�'���(�� !*),+-� �)/.0��1�'*�� �� '*2�1�� 2�'��3�/�#4 1�'��� 5��� !�!*����� 61,�37 �8��1�'�2:9;�5���*)8�<��.=�6� >�?;@5ACB D�@5E�@5F�G HJI�K�L*M B K�M E�G�N O�P Q�R�S0RTP�U�V3WXP�Y�U�Z�S0R[Q�\�R�P�Y]Z�^#^�Z#_a`;V�b c d�e:f�g<h:e�i i5d j�k#e�h:l�m k�n�m�fon�p�q�e�i5d q�g�p�d g�q:rts j f0m u;v5k*k�rxw p#j�d n�e�k�k#ryw8g�s6lXe3hze�p�i n�e:q*d e�i n*l�n�p#j�d]e�ha{�h:l#{�m d�i {�j�p | d�g�j�l�}�k�e�~�s j���j3��m�~��*��r i�e�p�j�{�n*kX�-e�q*f�j�d�n�h�kXe�i d�}�k�n�s | p#e�d�m f0��m�q�j�d�g�q�k#ryw�e���d�n���m i�p�n�w�i���m�p�d�q�e�h���q�n�fJm i | k#ryw8n�e�k�e�h#��e��:g�i�lXe3h:l�m k*kXj�{�g�s e�i d�}:��i���m p�d�q�j�l�}�k�r w l#n�k#n�~J����e�s�h�e�l#{�m d-�]�-��m p�d�n�h�kXe�n�i�i l�m���e�h�j�d�};f0n�p�q#e | i�d�q�g�p�d g�q�g���m k*d]q�e�h�j3p�d�n#h�j��#n�n�� ��k#j�i d�e�{�u�m ~�q�j���e3d]m���{�h:l#{,��u�m�~�i�{�l�e�� n���m�i p*n�f ��q�e3� �����������X���t�� ������¡��¢�£�¤��#��¥��3¦� 3���X�3§©¨«ª#¬5­�¢�����® ¯ °�±� �¦:��� �²¢���®#����¤��#³y§/ ��� ��#��´µ���#´ ¥��3±]���0¢����� �± £#����³ ¶ ��¢�±���·���° ¥��*¶¸°�¢X��¥�±]�*�:¦�¢X�,���J� °���³y¶¹��������¦ º0» ¼ + ½<¾�¿ À Á* Ã�Â�Ä� Å�Æ ¿#Ç Á Ç�È Â�É]Á�Æ;Ê0Ë Ç Á Ç�Ì É Â�Á ½#Í Î�Ï-Ð;½ ÂÒÑ Å# Á�Ó�Â É ½ À Ô�Â�Õ Ì*½�Ö Õ ¿ Â Ì É�Á8Õ × ¾�Ø:¾ Ã�Å ¾ Ó ¾�½�¾ Å Ç Ù=Ú ¼ + ½¹Ì Á ½ Õ É Ç Ä�Ä ½ À Ô�Â�Õ Ì#¾  ¿�¾ Ä� Ì�Ç É ½X¾ Å�Å�Æ-Ë Î�Í Ä ¾ ×�× Ì Á ½ Õ�É Ç Ä#Ä Ç Ë<ÛÝÜoÞ�Ê ß Ü�Þ ½áà Ü0Þzâ ã ä�å�æ�å�ç�è é:ê=ë5ì�í�î�ï,å5ð0å ñ�ò:ó:ì�ô�ò:õ�î�öXå�÷�åùø�ú*û�ó�ì�í�îýüXå�÷�åÿþ����������]í�ëýò�î ñ#å æ�å � ó�ì�í� ]õ�î ÷�å�æ�å ��í�è�ú��:í�ô�ë ì���î��JåýüXå�ç ������������� ��� ����� � !�"�#�$�%��'&(��)�*�+,��*�-�./"�$'0�� 12� �3.�4�-�5�$�6�7�7�8 ��������� �� ��� � ����� � � ��������� ��� !�"�!�#%$&$ ' ( )�*�+ , -�.�/ 01. 2436587 9;:=< > ?A@ B1C;D E�F8G�E H HJI�K�H�L�M�NPO QSRTH1U O1U V WYX Z + []\_^�` a_b c d�e�fhg1i�j i;k8l j d�f�m_d i;nAo�nqp r8s�t g1t e1t�k8u�o�nqe�d v w�x;y z_{}|�~�z�y �P����� � �;�8� � ����� � �8���;�8���]�J��� �8�P���8���_�1� � � �]��� �����1�����   ¡�¢ £ ¤ ¥§¦8¨�©�ª]«1© ¬�©®­�©�«6©�¯6° ©_­A± ¨;©_° ± ²´³¶µ¸·º¹�»½¼¿¾�ÀÂÁ÷ÅÄ�Æ1Ç�È É Ê_Ë Ì É Í�ÎÐÏPÑPËÃÒ½Ì Ë Ó�Ë Ò]Ë_Ô�È�ÏPÕ½¼ · Ö�×]ØÚÙÜÛ�ÝßÞ6à�áãâåä´æÂçÐèÃé�ê�×8ë]ì_à�ê_Û�í�×8á�î ï1ðJñ�òPó ô1õ8ï ï�öø÷Aù ð ú û�üþý�ÿ���������� ��� �������� ��� ��������� û1ý ÿ �!� � û "$#�ÿ��6ÿ �%1ý ÿ!#&� '�ÿ]ý(��û%ÿ�)�û1ü�ý�ÿ ���+*, 8û.-/� ���0�=ÿ! �*!12"� �'����.�!� û�� � ��';ÿ!#3��';û+4+"� ���ÿ�#´ý."65þû #&"7 �81ÿ�#�ÿ�1�9�:;��ÿ�#<809�:=' ";ý(�+��þÿ! �� ÿ��+9��(*>��ý_û? 6'@���+��û(4�"� 6��ÿ�"A86ÿ��?"7 6�0��B�ÿC��� û.��"6'� � D EGF@H I6J+K@L.M N.O PRQTS M N M U.V;S+WXF�N?I�Y!Z@I6K�S.[�I�\6J�S.]\6^?I6J+K@Y_M�^.Y0I6`+I�H.a+I�K \�abU;M�\6N?M�U�N M�cdJ+e!H?M�N?M�U�\6J+S?cdS\6^0S+N EfM�Y.g S.K@h H+i�N+Ojc U�k�h�S0c3M `0I6]?\6K�U�S0a+clSnmpoqS \6K@I@c3hK I@Y+c3M�Ur\�U!M!g�M�`!N?M�Z@MsS0M�N0hsM�^+S \�O�U!h I�K \�atJ+U�h�N.K@M�U�OjclS [!S?\6H0h clS u v w x y z { | } ~ � = � + � �����+���+� ���.� ��+��� �0���+�+�0�����q���������+�+���C�&���&���+�6���6��� �6�����@�6�������+�0�!�   ¡ �.¢ £ ¤ ¥G¦0§�¨?©«ª0¬�­0®+¯�°.ª+ª±ª.§�¨.¯ ²&³ ´ + ª0µ3¶�¶�· ¸6¹;º0¶�»�¹!·@¼ ·@®!ª(½�¾.¶�·�¨+¿�À ´ Á  à ÄÅÃ Æ Ç È É Ê@Ë Ì Ë Í Î Ï Ð Ñ�ÒÔÓ�Ò Õ Ör×�Ø6Ù�Ú�Û+Ø2Ü�Ö+Ý Þ ß�à Ø6Ù�Ý0Ú�á Ó â Ñ ã Ó ä å æ ç è é ê ë ì í î ï@ð+ñ3ò�ó?ôöõ�ò�÷6ø0ò�ù0ú ø+û ü ý þ ø+ò�ÿ�������û+ð������ �ÿ.ï�� �������� �������������� �������� ������"!�# $ ���"#��� �%"&' ���#(����� �����*)+�,�"-.�/% ���.!��0#��/�� 132 4 + -.��5�687,�+�� 9 � 9 � ��,�/�:-.�/;����<�/��)=�>���/!�� 9 �"�"$"% �� ?� 9 � �+%��+;�$ �+�=)�$@.ACB D�E*F+G HIF=JLKNM�O�P Q ( RTS'U ) = ∑V = W X Y Z [ ( \ ] ^ _T` ) a b ( c d e f g ) + η( h i ) j k.l/m npo q r s (t u v wCx ) y{z/| } ~��������"~��=����� � � �p�"���C� � � (� � � � � )� ���8���+� ����� �������=���=�8�"  ¡ = ¢'£ η ¤¦¥�§/¨�©+ª�«�¨�ª=«¬©+­ ®�¨�¯°"± ²/³ ´�µ�¶ ·�¸I¹�º »½¼,¾�¿>À�Á�»� Ã+ÄIÅ�Æ�Ç/È�É3ÊË*Ì�Í Î"Ï'Ð Ñ Ò ( Ó Ô Õ Ó Ö ) × η Ø.Ù�Ú/×�Û Ü Ý�Þ�ß:à�á�â ã=ä+Þ�ß"ãß,á/å"æ çIè"é ê=ëíì�îðï�ñ.è ñ�ë�ê+ò�è ó>ôõçöó>ï'è8ê�÷�ê+ø ù ú�òûç'ü¬ý�þ�ÿ+ï�ê �������� �� ����� � ����������������� �"! # $&%('�)+*-,�.�/+/ 0�1�2+35476 8"9 :<;>=&?(@7A+B(C D�E�FHG ;�I�FKJML<N FO=�LP=Q=<B :�;�L RMS T�U VWV X Y�Z�[�\ ] ^P_�` a b c�c�d�e�fhg�ikj�j�lmj+nPo p qsr�tut v wPx y+z�{�v+|~}��M{<x y �+���P{���v�x(}�� � �O�������H� �����K� �<�M�&�K���(�<� � ������������� �(���(���P�� 5¡ � �<¢£�&��¤�¡ ��¥K¦�������¡(�&� § ¨ © ª�«<© ¬�­�®°¯ ± ²(³5´<µ ¶<µ ·¹¸(º�»<¸£¼&¸(º�³+½�±¾³�¿M·¹¸+À ³(»�³�¸+½�Á�µ�Â&Ã ÄÆÅ+Ç ÈMÉPÊ Ë�Ì+Ë+ÍuÎ�Ì ÏMÐ Ë�ÑÓÒ�ÔÖÕP×�Ø&Ð�Ù ÚMÐ�Û�Ü�Ý�ËÞÐ�ß�à�ÐMÙ àPÌ+á7à<ÐâÐ�Ø ã Î�äåß�äåÛ�æ�Ë çWØPÐ+Û�Ð èÞäåà�æMÜêéPäåà�Ë�ÎMÐ ÚëË ÜMèsä+ìåË æ�Ë�ä ÎMíîÐ�Ú ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú�û�üýú þ�ÿ�������� �� �� ��������������� ��� þ ��� � + � ������ �!#" $�$�" %'&)(�*+�-,.(�*0/213$54'�6�5�� �!#" $�$�"879(�*;:�< =�>�"?$�@A �B�>�" ! B�CD@E$�:5=�FG��:�!?< ��C���<�!#" H���FJI)!?"?����@EKA L ����%M��@ON�C�@�:�<�:�!P!?< �5NQ" R S T /U1V$�4XW�@O$�< <Y!#@�Z�:D@E[ @ @�C���<�>�<�$D<�:���4]\�:�" Z6<�:���^_Z�<�! `3��a�%bKA"?��B�����=�< N�`c%_C�" L ��"?NQ<�! ��@?K d e ( f g h i j ) k η lDm nOo�p�n q r�sQtvu�w�x y z {�|�}�|�~)� ������ � �����?������������� ��� �������8��� ��������� �����_�?� �5�Q�E�D ¢¡ £ ¤#¥�¦b§�¨�© ªO« ¬�­V®�¯_¯�° °�®�±�² ³E´Aµ?¶5·¸¶�¹�º¼»�³�½ ¾ ¿�ÀD¾ Á�µ ½ Â6Á à Ä�Å3ÆÈÇ�É�Æ�Ê�Ë Ì�ÅÎÍÐÏMÑ�Ò3Ó�Ô�Ä�Æ Ç�ÕDÆ�Ä�Õ�Ô�Ô�Ö5×OØ�ÙÛÚ�É�Ë Ô Ü�Ý Þ ß à5á�âäãDÝ�å�æ ç�èEé ê.ë ì + í9î�ï�ð�ñ�ò?ó ô�ô�ó õ÷öùø�ú_ðüû.ø�ú�ý�ï�ðäð�õ ñ þ�ôDþ�î�ò ð�íOÿ���� í������� � �� ��������������������������� �!�"�#�$�!�%�& ' �(�� ��� �"� �)�*+��%���! ,.-0/�-21+354�6�7�8�9�:(;<:=9�:�1�>�:�?A@�8+BDCE8+F�G H @+4�FIC�-21�/�-KJ�:LJE-M1�9�G5N�:�@58�JLO29�-P4�CEFL-�Q�@�:(@�OMQ�@+F�4�>�@�4(F�4 Q�C�8�>�@5F�-�/RJESTBD:�9�8+Q�UE8�9�U(:�:P:V7�G5@�O=:�?V-�7�9�-�1W9�G+N�9�4�S :(9�@58�FXCEF�8�@5G+U�:�S Y[Z]\_^�`Ea�Ycbed�f�gDh�i�h�j�k l.^Lm�n�n(k a�n�h�o�f5^�\5p�q�j�ksrRp�`(j�`(tvu�n�^X`�j�\Kw�pEh�xy\5zy`�rRd�w�j�d�g{m<d�n | f+`�i�h+a�o�d�gDm<}�h�j�f�^Lm ~v� � + ��o�^�`�a�f5\+p�p�\+r����D��`P�{�{�<Y� n�h�o�f�^Xk�a+d2d�f+��h�f�a�f���mX�TfVd�n�f+`�i�h�a�o�`�g�nEh+^�h�rEdKw�\5g�a j(`�x]\+t �������y�5�5�����K�������������������5�����L���I�+���(�v� � � � ��  ¡£¢  5¤L¥�¦2§�¨�¥L©�ªI¥(¦�«{¬E¦K�Eª�� ¢+­ ¤� 5¨�®]ª�¬�¯(°��(� ­s±²¢ ª+¤�«³¦5§´ µ ¶ · ¸�· ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿2¾ À ÁTÂ]ÃAÄ�Å�Æ�Ä�Ç�Ã+Æ�È�ÈÊÉ�Ë+È�ÌÍÅ�Î�Ï�Ð�Ë�ÑLÄ2ÇÒÈ Ã+Æ�Ã+Ó�Ä5Ô�È�Õ�Æ�ÖTÌØ×�Ã+Æ�Æ(ÖsÌØ×�Ó(ÙÚÇ2Ë5Ä�Ñ�Ä5Ô�ÄÛÄ5Î(Ë�È�Õ�Ï+Å�Ð(Ä5Ô�ÄÜ Ï�Æ�Ë�ÑLà ÝDÞ ß + à Ä5áyÆ�Ä�Æ�Ã+â�Ë+È Ü Ï�Æ�Ë5Ñ�ÖãË�Ù�á]Ï�Å�Ë+ÈäÏ�å]Ïæ(ç�è�éêè�ë+ì�í³î5ï�ð�ñ�ò�ó+ôXë�ò�é(çVï�ó2ì�õ5é�ì�ö�ë�íD÷søêæ�ó5ì(ó5íùë�è�ì(î5ï ú û ( ü ý þ ü ý ) ÿ η ����������� �� ����ÿ���������ÿ������������� �� �! " + � ����ÿ#���%$&���#$��('*),+ ÿ.-/),+0 &�#�����1���1���12 ÿ13������1 ���ÿ�� 4 ÿ��(ÿ 4 ÿ�3�$ ��ÿ(ÿ5��� 4!4 2 ∑6 = 7 8 ( 9 :;=<�> − ? @ ( A B C D E )) F G HJI K L MN=O�P Q R S�T�U�V�WXU�Y[Z\S%]�U%^_U�S%V�`!a�b1c�a�d1V�S�e f�g�f�h�h�ijf k�l1m�n1o�p�q1rso�t�u v�w x y�z|{1}~z�����{ � �������������#��� ���������s�j����� �����������[������� ���������%� ��� �s������� �J¡�¢�£�¤J¡ ¥�¦¨§�¢%©�ª «1¬�­[®J¯�°²± ³�´�¬ ´%¯µ®J¶�¬[·�¸ ¹ º ( » ¼ ½ ¾ ¼ ) ¿ η À�Á%²Ã�Ä Å Æ�Ç�È�É Ê!ËÍÌ�Î1Ï�Ð�Ñ[Ð&Ò1Ó Ð�Ô�Õ�Ò�Ö�×�Ø�Ù�Ò�ÓÛÚ�×�Ü�Õ Ý�Ð�Þ ß!à á + âäã1å�æ#ç�è%é ê�ê#é�ëíì�îµïðæñ!òµóõô1ö ÷�ø�ù ø%ö�ú û1öýü�þ�ÿ�����ÿ � ��� �� � ���������������������� !��"#�$� %!&('*)��,+-�!�$��.����!.-+-+/"#� +!�$�$��'!'-%!& 021!354 687 9 + +;:81 3<4 6=7 9 + ��*+>�$�$' ��"���+-&��!%��?&@%�A$B@C D�E-��� +-+; !�-+ F �=�$���-�HGI.!�����$�!% & 6=7 9 + &J%!B�' �@�$��+K%! !��+�L��$��"!+!GM ��$� �$G-%@E %!& 9 N O → P Q R !�*+ S = T�UWV � XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q=k ��������� �� ��� ������������������������ ��!"� ����������#$�� ���������% !��&��'(� ) * + ���,����!"� ��������� ������'- ������ '.�� �����/�����0�������1 ����'('2��!������3�����4'5�768���9���� �����:<;&�7=>��!�:�=9��� ���&��!�=�� ; �<��/��$/���%?��;����,������%@'A�������>�����7 ������ ������1B��!"�,�>��!&����C ��������!"� ��������� �����7�&�$ �����%D������� ��/��7=�E�FG!���H�CI ��7����; � !&: J !"��K8�<H���� ! ��'2��%L�I������� �����G����� ����M� �<��!"�7%>����1M��=>� N H���/������ �O������� P2Q R + =M�S����'(� ����; '2�T!"� �<�����.�&�,�> � UWV�XZY<Y�[ E$\]� ��'A� ) * + � �<��! =>��!&��! =<����! ���� ��,��=>��/���'(��� �����/���!�� =<��������� * ( + ) ������ � �C^!"��0���'5� ����C��_=���� #`� N ����1aEcbS���D �� ��������/��d�e���>!�� J /������,� ���,��1?�@!���!&��� J /���� N���&�����71L����'5'(��!"�,��%�' * ( + ) ���<�� �� /�����!"��%f���g/�=���������! N ���<�?�h!"������������!����<�?���� �����=��</���'ACd�D �����/���!�� =<��������%2E �M��������!�� ���������&������'T ������e����!�� J /��������&������1i����'('(��! N ����� J ���&���j��%e!"��0�������� ! ���?=<CS����68/����������&�e� �<��!"�7%�����% k + l ����68� J ���&�������B/�=<������� ! ���?=<Cd����6m/��������<���e� �<��!"� N %�����% n l K]�?=e ������$!���!���� J /������>� �����<1o����'('5��!������Mp �����>H�������!�Eo\]� ��� %q���&��H>�������<��!&: J ���� �� ����'(����!�� ��:���� ���/�! =>� ��68/������?=B�7 �!������&�������f�� �����!������o������� r]s R + � ������ ��������;j������=>� ���$= UtV>X]Y�Y K Y�u K Y v�[ E w`;�=��&��!���� UWx Kzy�K Y�{�[ KA�>! �D���<��C P2Q R + =D��������!&������� � |~}A�DKc�5}c�M�g�S}A�-;�������'2���G!m/�=>�m��� J ��=���=>� ������!&��CG� ��� ! ���7����CG� ��;����o�� �����/�����:���������;�����1i!�����������������1 ������� ��:����71L����'('5��!&������1 � ) E��`H>���,�7!���������Cd���,;���� ����������!��&����;��,��!"��%3���,����!�� ��������� ������'� ��7��� '�������� N 6`������CG������!"� J /�����= �d��� � E(�]����/���=�� !"����:�����KA!��&��'AC ������� PAQ R + /,����6���C ��������<��!&:�� ������#`�� ���%�!&:<��%�K���!"��� ����H<���d/�����!&��% J ���� �� ����'5����!�� ��:���� Utx Kzy [ E��8/���� ���e/�� N !�� ��:���CG1�� ��� ����;T��!�������! �,�,C��� �����!����I ����j���7#`������% �����'A�&�������&��������� P2Q R + =���������!"� �����7��|~}A�DKG�2}A�4� �8}��9=���H7������!&�o�� �! �����&�������B ��&��������/��7= R � � ↔ ) * �� �����>E����G ��<;�=>�7��%���!S� ��=>������!&:���H`��� �<H���1e�&���� � �������= N �����8!���������=>�����������<'A ���������!�! �&��'2� ) * + E��`� ���� N '(�&�cK(=@�� �����!"���� ���������#`������%e��������!�� ����� �S}A�   P2Q R +�� �����!&��� ��:<��CS����������� Y ¡ K�� ¡ � { ¡ �<! /���������C �<!d�� �����! N ������:���C��g��������1 u ¡ � v ¡ J ���������j!����>���¢�>��'o����!&� ��=<� ����' ∼ £ V � ��' − ¤ K��,��!��<��C�1_ �����=��>������/���!-�&���7!&=���!���! =<��� N #$���g������#`�� ���������%h'5��6m/��f���,��;�������Cd'A�h��������%�'A�h= ��� 68/��<1-�&�,�> � ���E?¥��768���¦ �����/� ��7���768��! :�K���!"�I/���% /�=<���f! �� ���=B�� �! �����&�������o �����!&���7= P2Q R + =g��������!"� ����� �m}��O�D/���%$ ,� ��=<�����m!��� ��m�� �!������&�j������ ��j��!&��� = P2Q R + = ��������!&�7����� ��|S}A�.���c}A���� �����!���� ��:���Cd����������� Y K(� � { � �,����E2���m ��7%�=<��������:�=@���&;�����:<!�� !"��������#`�� ���������% ��������!&�7�������,� ������'T ��7��� ' ��&��=�������������:����g! ����������� ! N ���e=�Cd����6S/������������g�&����!"�7%�����% k + l K]�@�� �����!���� ��:���Cd� ��������� u � v p§=g���&;�����:<!�� !��`������#$�� ���������%g� ����!���% N ����% n l UtV�X]Y�Y�[ E��8/���� ����=@��������!&�7����� ��|8}��4���5}c� /���%e�� �!��>���&�¢�>���@ �����!&���7= P�Q R + =�!&�<���7�¢�$!��� �� � ������E���� � ���� � ������7=<������ �����!���� ��:���CG�h��������1 �>H�����!���� %2 ������ N ��� ���m������/��,��!8�� �����!���� ��:���Cd����������� Y ¡ �e� ¡ K��8;���!&� ' { ¡ K u ¡ � v ¡ E5�]����/���=�� !"����:�����K2'(��68���$ �����/� �������6m��! :�K ��!��o=o��� ! ��������CG� ��;���� � =�!&�������¢�¨!&�� �����������! ��������= |8}����g�2}A�O/���%$ �����'2� ����CG�? �����!�����= P2Q R + ��� � ����;�� N ��!���%���������!"� ���������&�����>�� ������e��������680������<����!���!���� J / N����E��Z����/�����!D��!"'A��! ��!�:�K(��!"�e�7��� ����;���!�������! �,��C U�Y�{�[ /���%.�<H������.! �� ��7=O��� ! ���7����CG�©�,;�����=O=M��������!"� ����� |8}�� /�����!ª������� 6`��������� ���>!�� J /������,� ���>��� ����' N '(��!"�,����E b~����=>��/�������Cm�m=<CG���m��� ��� ��! =>������Cd�8���<� ���>6m/�������% H���;���������!"��%o���g� ��� ��������� �@���<��#`�� ����������&'I=�������� N !�� ���������&�������L �����%��M����!�� J /�������� �����71O�O!&��!"��� J /���� N��� ������1g����'5'(��!&����1 ) * � !"� ��'(� « N J ������!&��������E�bm� J !�� N'A�h= �����>������/�=<��� ¬ N J ������!����7���7=i������/�����!� �����=��&��!&� /���!�� ��:<���>�?����� �&'(��!����������D��������!&��'h!"�7�&��K���!&�e=B����; N ����6$�������f��������!"� �������,� ���,������ ��7��%� ���� �S� ������� ������' \a��H7���� �� ­=�!�@L!���-+¯®�+ ���$�$��� �@' %!&$°�'&±$�$�$�-� ² ³ ( � ´ µ � ¶ ) +;"�% �#���$������� �� -+-��F %!�!B-+��$��'&·��!%���% &$A$�!+��=%@E �W¸��$��&�+¢® η E '�® Ef& C#GZ��+� !%!& .����!�$��% & 6,7 9 + &"j¹*+!�$�$�@' '-��GZ%-"���+!%��-�$%���+!'*+!"����$%!&20�+ :�º » ���-���=�$�$� 0 ¼ 1&½ 3 ¾ :�º ¼ 1&½ 3 ¾ ¿���+� ¿À¿���+- ¿���+� ¿À¿���+- ² R ( � ´ µ � ¶ ) +ÂÁ R µ R +�ÁÂÁ�µ + +ÂÁ��"µ ) +�Á T µ ) ² O ( � ´ µ � ¶ ) ��+"µÄà � ) µ Á ��+"µ � �Â+�µ + ² Å ( � ´ µ � ¶ ) �"µ Æ ��µ � �"µ � ��µ Æ η à T +"µ ) ï� � ÃWÆ�Á"µ T â�ÂÆ�µ R » � + ��� L � �Z+ �!4�­=����L����!+¢®W !�@�!���=�$��� %!& E!��� �;&2�$� Ç ) � ��� �� �È� � � �@� �=�������p�� ���"��$�-%#& �%�� '!% É�����+j® "#� +!�$�$��'!'-%!& :=1 3 µ 021!3 +GÊ 1#3 & %�B�'-���@��+ %# ���+�L��$��"�+!G ��$� �$G-%@E % & 9 N O → P Q R !�-+ F�=�$���-�HG +�%!�!%!& 6=7 9 + ��f+ S = T�UWV � n�q-i X Y-[!Y*\ ] ^-Y-[#\@Y�_H`�a*b�c!a*e-]�`�g!e=h�i-j jHk�h�` m�i-n=h�opn �&����'(���������<' � ´ µ � (θ K ϕ) /���% ¬ N J ������!���������=`��� ��H�����/�� N '(��������!�Cd=>� ! :D����� �&��� '2Cd�$� � ≤ £ UtV�X]Y�Y<[ E ����%@�7��� ����;&�����&��H�����������!���1B������#`�� ���������%@!�� ��'(� ) * + ���7��� P2Q R + =���������!�� ���������&������'f ��<���`�7��!"� J /���� N���&�����71B��!&��!"��� J /��������&�����71�����'('(��!&����1oH�CG�� �����!���� N �¯�@� ��!�� �>����'��>��� ="�j����C]1@H ��;¯��� ϕ +&µ � (θ K ϕ) ( � = U − ��K � [ ) ����¢/,�¢!&� =����j����% * ( + ) E��]��������=�Cd�e���<���� ���� ϕ +�µ � (θ � ϕ); � ���� ����Ci=�=<��/�����������1�����1�����'5H������ ����� �������;�=���/�� N ����1 � � � (θ ) K ϕ ¤ ) � � � � (θ � K ϕ + ) � θ ) K ϕ ¤ � θ + K ϕ � p �����<�,/������ !&C9 �� ��=����&���h=<! �>���<��� J ������!"���<���<=��D�?��� N �����:<; ��=>�7�����&' ��� J �m�d�� �������!"�7=� G��� H<�$��p��>����/������ UtV�X]Y�Y�[ E� d�<'(H������ ���%g� �m�&�����>� ���������&����'(�������g=?=<C N ����68�������I/���%h ���!����� ���� ���o��������!�� ���������&���������� �����% =�CdH���� ������;G�������7=<��% �����8����=>������� ! ������! �D ��`�7!&�����`� N ���������� �� ����! �>����' ����'5'A��!������������� � � � � � � E �(� /���� ��:<��Cm�_����!�������� ��C ��������!&�7���������&������� � �����% ��<����%<!�CT=`��� �>���j!�=>��=>� ��: �����>��'�CG�D ��&��� '2��!&����=�E��2���>� ; �$�<��:`��=�� ��! �<=�� ����%� �������%�! : ����:$����!�=��&��!&�����$ �����%�/ N ����K8!�� ���!����� ����7�O��������!�� ���������&�����7�&� ��<��% '(��6m��� ; � ����&� ! :�=D=���/�� � � 7 = ∑� = ) +    ± � ��µ U   � �"µ U (θ� K ϕ � ) + √v � Y�u ( � ��� (θ� K ϕ � ) + � � � − � (θ � K ϕ� ))  + + � � µ U   � � µ U (θ � K ϕ � ) − √x � � ( � � µ � (θ� K ϕ � ) + � � µ − � (θ � K ϕ � ))     � � ��� � �<µ � = � ��µ U √v � Y�u K � { � ��/�� � ��µ U � � � µ U p =>�<�,:�������� 'ACd� �������'(��!"�,C! � ´ µ � (θ � K ϕ � ) p3� �m�&�����,� ���������¢����'(���������5E �L�&���<!����7� ������� � ���m ������`� ����! =>��!"��!�=�����!$�<��!&� J / N�������&�����<'A��Kg�M'A�������4p !���!"��� J /������>� ������'��. ������ ����'('2��!������(E�¥o� !"�,������Cd� J ���&'(����! CL�� ��&����!&�����m������� N !�� ���������&�������¢�� �����%h=�CG�>����������C4=iH<��;����&�g����!������<� N 'A������=>�7����CG��=>��������=<CG�e�G������ ���1 ϕ +<µ � (θ K ϕ) E"�5�����,��! �������; � �h ����������4� ���7�����j���9�e��/�����' « N J ������!���������'UWV�XZY<Y K Y�u K Y�v�[ Km�o��'(�������� G=���������! �����������&������'M ��<��� ����!&� J /��������&������1e����'2'(��!"�,���?!&����������� !&���8=�Cd����6m/���� N ��CG1 ������=�����:9!��&��'(� ) * + �����'2� �����7�&�.������� P2Q R +��'5� ��!f'2����:��$��� J ���&�������$Km����68�����L/�=<������� ! ����=�C N ���<6m/�������CG1 � ������E { �<E��B ������G!���! ��� J /�������� ������1@����' N 'A�j!&����� p ���&��H<�����7!>E��G��%@'A��/��j���e��������! �������>���&�¢�,�7�Â� �����% � ���`������#��� ����������$!"� ��'(� ) * + ;&� =�������!D! �<��:<��� ��!$ ��<����'5��!���� � ��µ U   ∆ = � �<µ U �$# � x √π E(�8 �������� � ��µ U'(�768���? �����������! :���; J ���� ��&����'5����!&��E%����% J !&���¢�?���71 N /��&'� �����!&��CT!�%�6`�&��! �@�� �����!"��� ��:���CG�D��������1 Y K���K { � u K v � Y ¡ K � ¡ � { ¡ K u ¡ K v ¡ �o/���%O/�=��>�-�� �!&���>� ������� �����!"���<= P2Q R + =B���,����!�� �������¨|~}c�_�I�c}A�DKG�e!�� ��68� �����!"�,C�! %�6`� ��!��h�� �����!���� ��:���CG�o��������1 Y KZ��K { � u K v � Y ¡ K�� ¡ K { ¡ � u ¡ K v ¡ =g��������!�� �����?�~}c� � ������E(����E �2��;j������!�:� �� ����68�j���>1 ����� !�=>�¢!&�j!�=����G#m���� ��j��! ��� =B!�% N 6$�&��!��D/�����!d;���� �����������������<'(���¢�~ �������'(��!"���� �/���%� �� � N =<�7���e!��� ��e�7 �!����>� �j�����j�g ��¢��!&��� P2Q R + � ��µ U = {>v # &�' − )� �2}A�D� K � ��µ U = {�u<{ &&' − ) � |8}��D��K � �<µ U = � V £ & ' − )� �m}A�D�m�B/���%g=<!&���������?!&�� ��$ �����!&��� � �<µ U = u<u y & ' − )� �2}A�D� K � ��µ U = u�u � &&' − ) � |8}��D��K � �<µ U = v £ # & ' − )� �m}A�D�"E��]��/�����KG��!"�o�� �! ����� �������e �����!&��C P2Q R + =<!�� N ���<���?!��� ��$���� �C�!�Cd=����G!�H<����� �`������:<�����m=���;�/���1���!&=���� � �D��!��<������CL �����%D�����&� ��/��<=�E �S� ��:�����1��`��1f� ��������;� ��7����6$������%g����'('2��!"�,������� N ! ��������CG�g��;j����=eH��>/���!8 ����7=>��/�����!"����:��,�?/���%@��������� % ����!�� J /��,����� ������1e���<����/������ ����(K�!�� �e�����D��'5� ��!"��%� �� N ���������������� 6`������1 � !&��!"���7���<��� ��:����<��K8!������&�7��� ��:����<� �M���<'(H7����� �������<�� ���� =<����:<�������I����!�� J /�����K8 ��,��=���/�% N #����o�o ���������/����d#$�&'A�o������#��� ����������-!��&��'(� ) * + � ���������'��O����%�!����q=<Cd���<6m/�������%2E�¥BC_���oH���/,� '-/�� N !�� ��:���� ����� � '5� !�����=>� ! : !��������<��� ��:����<�q�����,�768������� ����!�� J /�����Kg! ���9��� �_�����- �����%�=<��%���!���%������ ������������� !���!"��� � ����� ��:<����'A�2EAbS���e!"��!"��� �&����� ��:<���>'¨������� 6`������� ����!�� J /����8!��������>��� %@����'('5��!&����%���� ! �����������&����;j���m �� N ����6`����!���%o/�� * � � UtV�X]Y>Y�[   n l N�� k + l N �����/���!&�7=<��������% � ���� � �C � � ��!"� ����=�%>!���%@ �����=���/���'ACd'A�2K2 �� J !��>'c�B� � N ��!���%�����% n l � k + l ������#`�� ���%,��!&��%2Ecb~���g������#��� ���������� k + l � �<����� ��%���!"��%$/�=<������� ! ����=<Cd����6m/�������CG1�������=�����:�E���!�� %' ( �� %�É%)�� �#�W®;�$G-�$��� �-���WÉ �� �' ���-+¯®;�$���!�=� P Q R !�*+��=�$� F��%���%Z+!%!��� 6=7 9 + � XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q+* ����%h��� ����6�/,������% ���7������� ��! =>������CG�L���<��� ��!�� ����� N ! ���-��������!�� ��������� ���������O �����%M ����.!���!&��� ����������:�����' ���¯����6m�j�����g�D ���!��j�� ��������D�>�����¯!&���������<���j��� �¢�$ �� ��% � ��� ���&��H<���</���'(�M/���H<�7=<��! :M����� �&��� '(�<� � +<µ U � � ��� (θ� K ϕ � ) E�]�����^!���!���� �&�7��� ��:����<�q������� 6`�������q�����&� '(� !"�,��=�� !&: ��� �M�����<H�����=>��;&'c��#`�������<K�!&�L� �<��!�������������� � { ���&� N ����� ��%���!"��%2E �m� ��� �<Ke=.H��<;j���&�I=���������=<CG�4���>���� ���1 ϕ � � � (θ K ϕ) ��� ����/���'L'(� !���������Cd� J ��� '5����! C�'2��/����d� N ������7=>�7�����7�&�4�� �� ��� !"����� ��������!�� ���������&������� �9 �����%�K � �>��!�� =<��%�� 'O�L�����`��� 'M� �����>��%,�������?����� =����������>E�w`� N ����'�Cm�g���������L� ��������%����������o����� =���������%�Kd�o������/���=�� N !�����:�����K�� J ���&���j���h�8!"���,����=��������f���>'c ��7������!e!��&��'(� ¤ * + �<!���������!"����:����� �����!"���$! %�68�&��!&����'A�&��!8=���/ � ) µ + = − � � ��µ Ux √π − Y�Y � +"µ U� Y √ v π K � R = − Y � # � �<µ UY # v √π + Y�Y √ v � +<µ U��� � √π K � � = Y � � ��µ U √π − � � � +�µ U� � √ v π K � Æ = Y y # � ��µ UY # v √π + Y�Y √ v � +�µ U��� � √π E � u � �]����!"� '2������� =���������1 � u �G/���0�!8����'('2��!"�,���������m����� N #��� �����������������=�����1 n l � k + l � �����>E { �<E~�8/���� ���f��; �� �! �����&�������i�� �����!"���7=B ��<�j����#�������% � �����>E�����������/�� N ��!>K���!"��/���%o��������!�� ������=�|S}A�_� �(}�� J ���&������!&���>� � N����1g����!"� ��=����B'(��68/��B�� �����!���� ��:���Cd'A����������%�'c� u � v ��7��!&�g=�/�=>���8 �����=>��������/>��! J ��� ���&��! �����&������1g����!��&� N =>�7�@'(��68/��D����������1 �e �����!�����'�!&%�68� ��! �e��������1 Y � ��E��d����'('(��!&����% ������# �� ���������%3����H�����/,����! ��% � = �� �����!&���o ����j����#`������%L���,����!"� �����T�S}A�_  P2Q R + E �d��% �� ����&� ����% ������'5'(��!"�,��� =i������#��� ���������� !&� ��'A� ) * + ���&��H<���</���'(�@�����&� '(� !"����=>� ! :�/�=��$��� ;���=�������'A�D=�����:<� N ���,� 'ACG�- �������'2��!"��� � �"µ U � � ��µ � E � J !"��'_����������� �����������&��������%�������� ������� =<��������%?��'(� �G!8=���/ � ) µ + = − � � ��µ U √π − � � � +"µ U� Y √ v π K � R = Y # � � � � − Y v # � �<µ � + Y�Y √ v � +"µ UY # v √π K � � = Y � � � ��� √π − Y�Y � +�µ U� Y √ v π K � Æ = { # � � � � + Y v # � �"µ � + Y�Y √ v � +"µ UY # v √π E � v � bS������'(��!&��C � ��µ U K � +"µ U � � ��µ � '(��68���?�� �������! :`��; �� �����!&����=g ��<�j����#`������% � �,���>E����<E �d��% J !"�7�&�e��� 1�/�� ' �������6`�������d �����!&���m! %�6~� ��!&�g�� �����!"��� ��:���CG�@��������1 Y �I��=o��������!�� ����� �h|S}A� �I�5}c�DKd��;&� !�� 'O�&����!"� =���' � ����! =>��!"��!�=����G#8���m����;�������! � ( � � − � � ) K�� �<�j��������������� N '(�����f������E { E �G��% ��������!&�������h�m}A� � ���7�����Â���<��Cd� /���12��!�=���%� �����=�� /�� '�/���%�/�=����g�� �!�������� �����D 2����!"����= PAQ R + E �`� �������<��� % �7 � �����������'2�� ���%^������#`�� ���������% !�� ��'(� ) * + /��>��!������<��!&��%I/���%I��������!�� ����� �2}A� ���� � +<µ U = ��� ��� �&' − ¤ K � �<µ U = {�Y # � ' − ¤ � � �<µ � = { y # � ' − ¤� />��% ��������!"� ����� |S}A� ���� � +�µ U = Y�Y # { �&' − ¤ K � ��µ U = { # £ �&' − ¤ K � �<µ � = {>v�x � ' − ¤ Ee�Z����! =>��!���! =>��������K /���%f ��&�,=>��� ��!&�� ��g�� �! �����&�������h �����!�����= P2Q R + ������� N !�� ����� �S}A� � +�µ U = x<u £ � ' − ¤ K � �<µ U = { � V �&' − ¤ K � ��µ � = � { � �&' − ¤ �4/���%9=<!��<�������©!&�� ��-�� �!&���>� ������� �����!"���<= � +<µ U = y { y�K V �&' − ¤ K � �<µ U = v y v K v �&' − ¤ K � ��µ � = u�V>V K x �&' − ¤ E�S� ��:�����1�� � �G �������6`�������d����'('(��!������e�<��!�� J /����m/�� ���>'(H7�����&������1 ( * + � ) ��������<��!&:��q������'2����!�=<Cd���<6m/�� N �����e!�� ��'(� ) * + E�\a����������� %f������ � �� * + � �&�7/��&�,68��! ! ����: ��� ��/����<'A������CG�����j �����=<�7/���'�CG�� ����j/���! ��=����¢����%�E ¥o��/�����:`��������!�� ���������&���������$ ��7!"���� ���� ���8�������768��%���! N ��%�K(�f����� ������%B�&��������%��������¢���,����=<��������%B��!"� ����=�%�!"��% �������8����'T�&���<'(��;j/�����'A�f��;&N ;��e ���%�=<��������%f��#`�?/�=<��� =�����:�������� '2CG�- �������'(��!�����= � +<µ + � � �<µ + E�bm� J !��<'A� �����=���/��&'^=�CS��� 6$�������9!�����:����q/���% ������#`�� ���������% ����68�����&� /�=�������� ! ��� =<Cd���<6m/����������¢� � ����!���%�����%� �,����E { �"  ∆ ¤ =    £ u # ( � ��µ + ) + ��� π − {>v � � ��µ + � � � � ��� √ { π + � u � ( � +<µ + ) + x�{,v π    ¤ � + E � £ � �a�����D ��<���<6m��!&: � ��µ + ≈ � +�µ + K�!��8��; J ���� �� ����'(����!��'(�768���e�� �������!�:D����;¢��� ����������Eaw`;`������#$�� ���������%e��� N ����1 Y �L� � �����>E����g������/�����!�Kd��!&�¨/���% �2}A� � ��µ + ≈ ≈ � +jµ + ≈ u&v �j' − ) �g/&��% |Z}�� � �jµ + ≈ � +jµ + ≈ ��� � �t' − ) E����%_ �� ��=>��� �9!��� ����� �! �����&�������q �����!"����=9=_�8}c� � ��µ + ≈ � +�µ + ≈ � "� � � ' − ) �D/���%�=<!��<�������$!��� ��m �����!&����= � ��µ + ≈ � +�µ + ≈ � � � � ' − ) E�G��� ����;e��������������CG�L;�������������1 =��<��:��������&'ACG� �� N ���&'A�j!&���7=�K2��� ������!&������;¢�>�G#m����'�����������!&�����>!��>���e������� N !�� ���������&��������� ��<��%L�����&� ��/��<=T= ����!���������Cd�O��;������ ��������!&�7�����7=o|S}A�DKm�(}��3�O�m}��DK� ���;�=�����%���!g��! =>� � N 6�/,�7!�:�K �>!��I��� ��H��<��:<�`� �h=>��;j/���1���!�=<��� �&�O��!��>������C ��������!&�7�������,� �������&�? �����%��������7��/���=e���� �CG!&CG=����d!��� N ! ����� �������o �����!&��C PAQ R + =�!"�����7�&�h! �� ���= ��������!"� ����� �m}A� � H<����:��8���m;���� ��������� � �<µ U � � ��µ � �<Ec�8/���� ���$ ���� J !��<' ����!"� J /��������&������%B����'('(��! ����%���� !&���<����CG����;�����= ��������!&�7�������m}A� '2����� �g������� 6$������Kd���&'�=���������!&�7� N ��� ��|~}c�����c}c�@E"!���� ��������%@ ��<����'(��!"���7= � +�µ U K � � � � � � �<µ + /���%f���,����!"� �����7=o|~}c�3�O�2}c� H<����:<�$�<K��>� ' /���% ��������!&�������h�m}��@E��.���,����!"� ����� �T|~}A�3���5}c� ;����7�>������% =�����:<������� '2CG�� ��<����'5��!�����=�KL������� ��! �&��� N ;�����#8���M��������!�� �������,� �����<�� �������K���/������&� �����%�/�����E ������/�����!-��!�'5��!���!&:�K��<!��-��������!&������C |8}��ª���5}c� n�q$# X Y-[!Y*\ ] ^-Y-[#\@Y�_H`�a*b�c!a*e-]�`�g!e=h�i-j jHk�h�` m�i-n=h�opn ��!&���>��%�!&��%��D��/�����'A�$��������!&�7�������&����������� �����<'A�`! �� ���K �$��������!&�����¨�S}A� p§�e/������&��'2� U�Y £ [ E\a� ����'.��H<����;&��'�Km���h�<������=>� �����M� ��� ����;&�¨����;���� N !��&'A �� ��� ! ������CG���� �! �����&���������� �����!"����= ��������!�� �����7= |~}A�4  P2Q R + Ke�5}c�   P2Q R + �9�S}A�_  P2Q R + ��������,����C ;���� ��������%? �������'5��!&����=�K�������� ��!"� ����;j����#8���e������������= N �������h�.�� �����N ����H���!"� ��:����<�h=�;&� ��'2��/���1���!&=���%M=M��=>� N H���/����<'I���<��� PAQ R + KG�e!�� ��68�e;���� �,������%o ��<����'5��!�����=�K �� �����/�����%��G#$���e'2����������!�������! ��������������!�� ���������&�����7�&� �����%o����� � ��/���=B=���� ! ��������CG�f��;j��� �h��������!�� �������>� � N ����� �����$��!���� |~}c�DKh�2}�� �3�S}A�@E¨�`� �<H�����������! � ������#`�� ���������%$!"� ��'(� ) * + ��=<��/���!�����:<��!&=��,��!d�$�&�7����� N ���������o��=>��;j������'('(��!������o��� !&��������CG�o��;����<=�E(�O��!���� N ��������!D��!"�,�>��!&������CG�o/�� ����CG�f���&��H>�������<��!&�f���<��#`�� N ��������%_!�� ��'(� ) * + �� �!&���>� �������q �����!&����=4=�!"�����7�&� ! �� ���=.��������!�� ����� �9|8}A� �§�c}c�ª������;�CG=��<��!M��� !���!���� J /������,� ���>��� ��=>��;�������'('(��!&����� ��� !&��������CG� ��;j����=�E ) ���Z�Z1jº�� º��&½ µ�� � �2� �� ��� 7������ �µ�� �W:8������� ��� ��7 µ�������� �Z1*�1 ��� �W½ !"�#��7 µ $�% &W´ ('�)�*,+"- % � (.0/�+ � 1 � * 2 ��3 *l (4�/5* � 687 9�: µ�+ � R; ) ÁjÁ�+ < �+ � � ��:8�8�=��� ��� ��7 µ?> �@�2�A� ��� � � !�� µA� �(� ��6B��!���7�C D��µ@� ���E� ��1*� 1 ��� �W½ !"�#��7 µ F (GA- 3 *5+ �HI- 1�J + � K 9 L µ ) U�U ) ; ) ÁjÁ R < �R �d6 �AM 7�� ���N C µO� �@P �AQ��(R ��� Q�½ S#� µ � � � � � �AT C µO�����U� �d:8� �V��� ��� ��7 µ F BW % � � ) � X :�Y�X K µ�Á�ÃjÁ ; ) ÁjÁ�� < �� ��Z2��Z � V �@�H+!�!��"�+&¸ µ [@\O]_^?^?^ � 7 K�` µ T à U ; ) Á�Á ) < �Æ ��a �b� �c�z½ ���5d�µ �;� � 7 � ½ µ Q���e � º�! � � d>µB�����gf � 6d�BP@½h� �>µ 2 ��3 *l 4I/�i � j�k µ ) ��Ãj� ) ; ) Á�Á R < �� �=0�º � :�½ º µ�� � �� Fhl � �=m º µ �]½ 7 �� ��½A� � !�CÀº�½ µ��b� ���5C � ½@n ����� ºf7 � µ�D�D���b�o�N� � ½h� P � ! ������� � µ F BW %+� � ) � LNkop�L ` µ ) +jÁ&à ; ) ÁjÁ�� < �à ��q �sr ��t ��'*)�"!+ � µIu �sv ��t�+-� "#%#& µ�w �2°2� u %��f+��$%!& µ r �2» �°��$� +-��%!D ��� "#% µ@x �Ar���­=�����=���!��"�+&¸ µ@y ��Z2�@t���� ��"!+-� µAz �@r�� t����-L����!"�% µ|{ ��Z �<» �$�$�-��� "�% µ }~]�� 9�j µ�Æ�à ) ; ) ÁjÁ T < � T �?q �?r��?t���'*)�"!+-� µ?w ��° � u %��f+��@%!& µ » � x �@� �*C �*+-� µ Z � x � � �$B��$E ���-"�% µbu �Br ����� + ����& µbx ��r �"­=�����=������"!+&¸ µ�y ��Z ��t���� � F "!+ � µ q �8r �8� �!' %!& µ?{ �AZ ��» ���$�!���!"�% µ(� �A�*�?q "!+-�!� µ }~]�� 9 X µ ) + U à ; + U�U!U < � Á � u ��'�·$G-�$C A$��� V � �?���o� �5� �������s�5�,� � ��� �o����� �N������� �o� µ t�+�� µ t�%���"!&@� ; ) Á � ��< �) U � x ��Z � V C '-���$+-� µgz � � ��°�&�+�� +#E %!& µ �8���5� �o�!�����������$� � � � � � �N�@��������� � ����� ��� �!�5�s��� � ��� µ r���É �¢¡ "�%�'!� µ¤£ �@�"·@"�%!& ; ) Á�Á U < �)�) ��vZ� u � u ���!� C "���� µ ¥ �N��� �O����� ����� �5�O�����5� � � � �5����¦!�5�s����� ���5� §�!� ��� ¨!�������N��� �5���5�!��� �o�!�N¦ µb£ +��,+¢® µ � ���-+ �����!�@E ; ) Á T � < �) + �BZ2�<» �©q .-+�� µ Z ��q ��°H�!&lCf"!+-�!�@� µ ª � ���"«O� � �N¬��$�5�!��� �@�5�N�o������o�#�*�-��� �s�#«O� µ t�+-�N¡2+�� µ r�+�'"·@� )�� ; ) Á&à R < �) R � u �BZ �Bt���"���+��=%!& µ q �bZ � £ ���*+!�$%!��%#& µ r���r �bv 'f)�G*+ � µbx �Br �u �$' %!& µ ­ �*�-�5�������N���®��� ��� � K5¯ µ Á�+ � ; ) Á�à U < �) � �Ot;��Ê 7 ½ ��� ��7c° µ �2�@� ��� � ��� ½±C µ a �@²�S"��� � C"!�� �>µ(����� � ��3³! � � C µ 2 ��3 *l B4�/�i � ´Oj�L µ�ÆjÁ�+j+ ; ) Á�Á R < �) Æ �Ot;��Ê 7 ½ ��� ��7c° µ �2�@� ��� � ��� ½±C µ a �@²�S"��� � C"!�� �>µ(����� � ��3³! � � C µ2 ��3 *l B4�/�i � ´Oj�L µ�ÆjÁ R Æ ; ) Á�Á R < �) � ��� ��r���Z ����� ·$��&$� µ Z ��t>� V %�� %!&�"!+-� µ�� �µv �µt �@� "@C '�® ��&@� µZ2�It;�³t�%��-%�A$%!& µ t>� r��]»��@�$�!% & µ vZ� w �5°���&�+��!%!&@� µ r � w �°��$���*.���& µ » �]» � ���$%�¶ +#' %!& µ ] �5�5����� �!��¬��$�5���N�V«O� ���·�*� ���N�K k µ ) U R à ; ) Á T ) < � ¸E¹�º©»�¼ ½�»�¾@¿U¿�À�Á#Âh¾VÃBÄ©Å�º�Á"¼ ÃOÆ�»�¼ ÁÇÀB»=ÃbÄ È~É Ê Ë ¼ Ì Í Î Ï Ê Ë ¼ Ì Í ÎNºOÆ�É Ð�¹ Ê ËѼ Ì Í ¼ Æ�Á#ÒbÀV»bÓ�ÀBÅ�Á#®ºEÃbÄ ÔsÂ Õ + ¼ ¿�Ó@¹�Â"¼ Á®¾U¼ ÃAÆ Ï�¹?Öb×=Ö@Ø�ºsÙ ¾O¹AÚB¼hÆAÎOÛ�Ö�Ë�Ö@ÜsÃ�·¼ »�Ã�Ý?ÎAÔ�Ö(Þ�ÖbßÑÒ@¿à¹A·¼hÆAÎ ágÖ(Þ�Ö(ÐâÀ@ãOÀ�É?ÀOÆOÚNÃ�Î(ܵÖB×�Ö�È�·¼ Æ@ÀBÝ�Î@Þ�ÖB×�ÖBß Æ�º?¿UÀäÆb»@Ú�¾8Î å Öbá=Ö@Ø�ºsÆ�¾AÚ�¼ Æ8ÎBÏ�¹AÖB×VÖ©ÌEÂ5Ù Ã@Ý?ÎAå ÖBá�ÖOÔIÀ©Á,Â"ÀäÆ@Ú�Ã�ÎbºsÆbÉ æ Ö�ÈàÖbÏ~¹AÚB¼hÆbº T � C"� �ç � ! � � ����� � d C ½ C Nè ! � �¤� F®!"� � ¹���7 � ! ºf7�� ¹�! ½ � � �³CÀ¹�� � ! 7 �V Nè ! � � 6H7 9 + ½ � ¹ ºf7 ½ ! d ½ ���µ ! � ��é º � C ½ F C d|�³� �5! 7 dg è?�� � �5é º&½hR � �h� � ! � � ! ½ N� C ½h!���C(½ � Ê � R 1&½ 3 ê µ0 R 1¢½ 3 ê µÑ����� :<º R 1�½ 3 ê � 7 d C"! � �±C8½ C � �5!"��7 � ½ � � � � � � � ! d ¹N� Nè ! � � � � ! ½ D� C ½ !"�5C�½ � 0 R 1&½ 3 ê ��� � :<º R 1�½ 3 ê � ½ C F¹|� �5d C � é�º � C ½ FcC dN�³� �o! 7 dU è³� ½ C"! 7�!�� �à � ! � � � � 7 ����� � ! � � ! � ��7 N� ����ë � ½ � ½ !"C � é º � C ½ FcC d|�³� �5! 7 d� èO� ½ C"! 7�!�� � !"�5! 7 � � � � 7 � � � � ��¹ � 7 � � �5!"��7�C ��� � 7 � � !"��7 ½ �W½ � °¤! � �U� � F ��7c° d CÀ¹ � � ! 7 º �� Nè ! � � è 7��5� 6=7 9 + ½ N����� � ! � � � 7 d C"! � �®� ½ � �è ½ ��� �� è ! � � � � ! ½ �� C ½ !"�5C � 7Ç� �� ! � ½ � � � � XZY-[!Y \@]2^ Y�[!\�Y#_�`�a*bdc�afe-]#`$g�e=h@i j-j,k-hl` m�i!nHh#opn n�q�ì
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128697
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:19:44Z
publishDate 2001
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Малюкин, Ю.В.
Борисов, Р.С.
Жмурин, П.Н.
Лебеденко, А.Н.
Гринёв, Б.В.
Знаменский, Н.В.
Маныкин, Э.А.
Орлов, Ю.В.
Петренко, Е.А.
Юкина, Т.Г.
2018-01-13T16:53:38Z
2018-01-13T16:53:38Z
2001
Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин, Р.С. Борисов, П.Н. Жмурин, А.Н. Лебеденко, Б.В. Гринёв, Н.В. Знаменский, Э.А. Маныкин, Ю.В. Орлов, Е.А. Петренко, Т.Г. Юкина // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 7. — С. 780-785. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 74.20.-e, 42.70.Gi
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697
На основании анализа особенностей низкотемпературных оптических спектров примесного иона Pr³⁺ установлена квазисимметрия неэквивалентных катионных узлов в кристаллах Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅. В одном типе катионных узлов кpисталлов Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ проявляется квазисимметрия искаженного октаэдра, а в другом - искаженного тетраэдра. Определены параметры, характеризующие энергетический спектр свободного иона Pr³⁺ и кристаллическое поле катионных узлов.
The quasi-symmetry of the inequivalent cation sites in the crystals Gd₂SiO₅, Y₂SiO₅, and Lu₂SiO₅ is established on the basis of an analysis of the features of the low-temperature optical spectra of the impurity ion Pr³⁺. One type of cation site of the crystals Y₂SiO₅ and Lu₂SiO₅ manifests the quasi-symmetry of a distorted octahedron, and the other type, that of a distorted tetrahedron. The parameters characterizing the energy spectrum of the free Pr³⁺ ion in the crystalline field of the cation sites are determined.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Динамика кристаллической решетки
Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
Manifestation of quasi-symmetry of the cation sites of Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ in the spectra of the impurity ion Pr³⁺
Article
published earlier
spellingShingle Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
Малюкин, Ю.В.
Борисов, Р.С.
Жмурин, П.Н.
Лебеденко, А.Н.
Гринёв, Б.В.
Знаменский, Н.В.
Маныкин, Э.А.
Орлов, Ю.В.
Петренко, Е.А.
Юкина, Т.Г.
Динамика кристаллической решетки
title Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
title_alt Manifestation of quasi-symmetry of the cation sites of Gd₂SiO₅ , Y₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ in the spectra of the impurity ion Pr³⁺
title_full Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
title_fullStr Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
title_full_unstemmed Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
title_short Проявление квазисимметрии катионных узлов Gd₂SiO₅, ₂SiO₅ и Lu₂SiO₅ в спектрах примесного иона Pr³⁺
title_sort проявление квазисимметрии катионных узлов gd₂sio₅, ₂sio₅ и lu₂sio₅ в спектрах примесного иона pr³⁺
topic Динамика кристаллической решетки
topic_facet Динамика кристаллической решетки
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128697
work_keys_str_mv AT malûkinûv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT borisovrs proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT žmurinpn proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT lebedenkoan proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT grinevbv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT znamenskiinv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT manykinéa proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT orlovûv proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT petrenkoea proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT ûkinatg proâvleniekvazisimmetriikationnyhuzlovgd2sio52sio5ilu2sio5vspektrahprimesnogoionapr3
AT malûkinûv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT borisovrs manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT žmurinpn manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT lebedenkoan manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT grinevbv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT znamenskiinv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT manykinéa manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT orlovûv manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT petrenkoea manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3
AT ûkinatg manifestationofquasisymmetryofthecationsitesofgd2sio5y2sio5ilu2sio5inthespectraoftheimpurityionpr3