Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках
Предложено объяснение большого отклонения от правила Маттиссена, наблюдающегося экспериментально в квазиодномерном металле NbSe₃, поверхность Ферми которого содержит несколько изолированных друг от друга листов. Отклонение от правила Маттиcсена возникает в результате неаддитивного влияния на функцию...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128708 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках / А.И. Копелиович, А.А. Мамалуй, Л.Г. Петренко, Т.Н. Шелест // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 10. — С. 1078-1082. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860131671218585600 |
|---|---|
| author | Копелиович, А.И. Мамалуй, А.А. Петренко, Л.Г. Шелест, Т.Н. |
| author_facet | Копелиович, А.И. Мамалуй, А.А. Петренко, Л.Г. Шелест, Т.Н. |
| citation_txt | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках / А.И. Копелиович, А.А. Мамалуй, Л.Г. Петренко, Т.Н. Шелест // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 10. — С. 1078-1082. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Предложено объяснение большого отклонения от правила Маттиссена, наблюдающегося экспериментально в квазиодномерном металле NbSe₃, поверхность Ферми которого содержит несколько изолированных друг от друга листов. Отклонение от правила Маттиcсена возникает в результате неаддитивного влияния на функцию распределения электронов процессов рассеяния электронов на дефектах решетки (вакансиях Se) и фононах. Показано, что полученные экспериментально температурные зависимости удельного электросопротивления NbSe₃ могут быть удовлетворительно описаны в рамках упрощенной модели одномерной поверхности Ферми, представляющей собой две пары симметричных точек в пространстве квазиимпульсов. Большие отклонения от правила Маттисcена можно объяснить различным характером рассеяния электронов, локализованных на разных структурных цепочках квазиодномерного металла, на дефектах решетки и на фононах.
Запропоновано пояснення великого відхилення від правила Маттіссена, що спос-терігається експериментально в квазіодновимірному металі NbSe₃, поверхня Фермі якогомістить декілька ізольованих один від одного листків. Відхилення від правила Маттіcсенавиникає внаслідок неадитивного впливу на функцію розподілу електронів процесів роз-сіювання електронів на дефектах гратки (вакансіях Se) і на фононах. Показано, щоодержані експериментально температурні залежності питомого електроопору NbSe₃ мо-жуть бути задовільно описані в межах спрощеної моделі одновимірної поверхні Фермі, щоявляє собою дві пари симетричних точок в просторі квазіімпульсів. Великі відхилення відправила Маттіcсена пояснюються різним характером розсіювання электронів, що лока-лізовані на різних структурних ланцюжках квазіодновимірного металу, на дефектахгратки і на фононах.
An explanation is proposed for the large deviation from Matthiessen’s rule observed experimentally in the quasi-one-dimensional metal NbSe₃, the Fermi surface of which contains several sheets which are isolated from each other. The deviation from Matthiessen’s rule arises as a result of the nonadditive influence on the electron distribution function from processes of electron scattering on lattice defects (Se vacancies) and phonons. It is shown that the experimentally obtained temperature dependence of the electrical conductivity of NbSe₃ can be described satisfactorily in the framework of a simplified model of a one-dimensional Fermi surface in the form two pairs of symmetric points in quasimomentum space. Large deviations from Matthiessen’s rule can be explained by the different character of the scattering on lattice defects and on phonons for electrons localized on different structural chains of the quasi-one-dimensional metal.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:45:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 10, ñ. 1078–1082
Îá îòêëîíåíèÿõ îò ïðàâèëà Ìàòòèññåíà
â êâàçèîäíîìåðíûõ ïðîâîäíèêàõ
À. È. Êîïåëèîâè÷
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á. È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
Å-mail: kopeliovich@ilt.kharkov.ua
À. À. Ìàìàëóé, Ë. Ã. Ïåòðåíêî, Ò. Í. Øåëåñò
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò «Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò»
óë. Ôðóíçå, 21, ã. Õàðüêîâ, 61002, Óêðàèíà
E-mail: mamalui@kpi.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 19 ôåâðàëÿ 2002 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 26 àïðåëÿ 2002 ã.
Ïðåäëîæåíî îáúÿñíåíèå áîëüøîãî îòêëîíåíèÿ îò ïðàâèëà Ìàòòèññåíà, íàáëþäàþ-
ùåãîñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî â êâàçèîäíîìåðíîì ìåòàëëå NbSe3, ïîâåðõíîñòü Ôåðìè êîòîðîãî
ñîäåðæèò íåñêîëüêî èçîëèðîâàííûõ äðóã îò äðóãà ëèñòîâ. Îòêëîíåíèå îò ïðàâèëà
Ìàòòècñåíà âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå íåàääèòèâíîãî âëèÿíèÿ íà ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ
ýëåêòðîíîâ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà äåôåêòàõ ðåøåòêè (âàêàíñèÿõ Se) è
ôîíîíàõ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè óäåëü-
íîãî ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ NbSe3 ìîãóò áûòü óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñàíû â ðàìêàõ
óïðîùåííîé ìîäåëè îäíîìåðíîé ïîâåðõíîñòè Ôåðìè, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé äâå ïàðû
ñèììåòðè÷íûõ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå êâàçèèìïóëüñîâ. Áîëüøèå îòêëîíåíèÿ îò ïðàâèëà
Ìàòòèñcåíà ìîæíî îáúÿñíèòü ðàçëè÷íûì õàðàêòåðîì ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ, ëîêàëèçî-
âàííûõ íà ðàçíûõ ñòðóêòóðíûõ öåïî÷êàõ êâàçèîäíîìåðíîãî ìåòàëëà, íà äåôåêòàõ ðå-
øåòêè è íà ôîíîíàõ.
Çàïðîïîíîâàíî ïîÿñíåííÿ âåëèêîãî â³äõèëåííÿ â³ä ïðàâèëà Ìàòò³ññåíà, ùî ñïîñ-
òåð³ãàºòüñÿ åêñïåðèìåíòàëüíî â êâàç³îäíîâèì³ðíîìó ìåòàë³ NbSe3, ïîâåðõíÿ Ôåðì³ ÿêîãî
ì³ñòèòü äåê³ëüêà ³çîëüîâàíèõ îäèí â³ä îäíîãî ëèñòê³â. ³äõèëåííÿ â³ä ïðàâèëà Ìàòò³cñåíà
âèíèêຠâíàñë³äîê íåàäèòèâíîãî âïëèâó íà ôóíêö³þ ðîçïîä³ëó åëåêòðîí³â ïðîöåñ³â ðîç-
ñ³þâàííÿ åëåêòðîí³â íà äåôåêòàõ ãðàòêè (âàêàíñ³ÿõ Se) ³ íà ôîíîíàõ. Ïîêàçàíî, ùî
îäåðæàí³ åêñïåðèìåíòàëüíî òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³ ïèòîìîãî åëåêòðîîïîðó NbSe3 ìî-
æóòü áóòè çàäîâ³ëüíî îïèñàí³ â ìåæàõ ñïðîùåíî¿ ìîäåë³ îäíîâèì³ðíî¿ ïîâåðõí³ Ôåðì³, ùî
ÿâëÿº ñîáîþ äâ³ ïàðè ñèìåòðè÷íèõ òî÷îê â ïðîñòîð³ êâàç³³ìïóëüñ³â. Âåëèê³ â³äõèëåííÿ â³ä
ïðàâèëà Ìàòò³cñåíà ïîÿñíþþòüñÿ ð³çíèì õàðàêòåðîì ðîçñ³þâàííÿ ýëåêòðîí³â, ùî ëîêà-
ë³çîâàí³ íà ð³çíèõ ñòðóêòóðíèõ ëàíöþæêàõ êâàç³îäíîâèì³ðíîãî ìåòàëó, íà äåôåêòàõ
ãðàòêè ³ íà ôîíîíàõ.
PACS: 73.61.–r
Ïðè íàëè÷èè íåñêîëüêèõ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ
íîñèòåëåé òîêà â ïðîâîäíèêå åãî ýëåêòðîñîïðî-
òèâëåíèå îòëè÷àåòñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, îò ñóììû
ñîïðîòèâëåíèé, îáóñëîâëåííûõ êàæäûì èç íèõ,
— äàííûé ýôôåêò èçâåñòåí ïîä íàçâàíèåì «îò-
êëîíåíèå îò ïðàâèëà Ìàòòèññåíà» (ÎÏÌ). Ýô-
ôåêò ÎÏÌ îáû÷íî õàðàêòåðèçóþò îòíîñèòåëüíîé
âåëè÷èíîé
� �
� �� � �
�
1 2 ,
ãäå � — óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå îáðàçöà ïðè íà-
ëè÷èè äâóõ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ; �1,
© À. È. Êîïåëèîâè÷, À. À. Ìàìàëóé, Ë. Ã. Ïåòðåíêî, Ò. Í. Øåëåñò, 2002
�2 — óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ îáðàçöà ïðè íàëè-
÷èè òîëüêî îäíîãî èç ýòèõ ïðîöåññîâ.
 ðàìêàõ êâàçèêëàññè÷åñêîé òåîðèè êèíåòè÷å-
ñêèõ ÿâëåíèé â ïðîâîäíèêàõ ñëåäóåò ðàçëè÷àòü
äâà òèïà ÎÏÌ. Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ðàññìîòðåíèåì
ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ òîëüêî íà äåôåêòàõ ðåøåòêè
è ôîíîíàõ, òî ïåðâûé òèï ÎÏÌ ñâÿçàí ñ âëèÿíè-
åì äåôåêòîâ íà ýëåìåíòàðíûå ïðîöåññû ýëåê-
òðîí-ôîíîííîãî ðàññåÿíèÿ â ïðîâîäíèêå (ëèáî
âëèÿíèåì ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà
ïðîöåññû ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà äåôåêòàõ).
Ïîäðîáíàÿ òåîðèÿ ÎÏÌ äàííîãî òèïà ðàçâèòà â
ðàáîòå [1]. Âåëè÷èíà �, õàðàêòåðèçóþùàÿ ÎÏÌ
ýòîãî òèïà, êàê ïðàâèëî, ìàëà äëÿ õîðîøèõ ïðî-
âîäíèêîâ, ïîñêîëüêó âëèÿíèå äåôåêòîâ íà ýëåê-
òðîí-ôîíîííîå ðàññåÿíèå ïðîïîðöèîíàëüíî êîí-
öåíòðàöèè äåôåêòîâ, ïðè íå î÷åíü âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ ìàëà òàêæå âåðîÿòíîñòü ðàññåÿíèÿ
ýëåêòðîíà íà ôîíîíå ïðè ïðîëåòå èì ïðèìåñè. Âå-
ëè÷èíà � â ñëó÷àå ÎÏÌ ïåðâîãî òèïà ìîæåò
èìåòü ëþáîé çíàê.
Âòîðîé òèï ÎÏÌ (ñì., íàïðèìåð, [2–4]) ñâÿ-
çàí ñ èíòåðôåðåíöèåé ýëåìåíòàðíûõ ïðîöåññîâ
ðàññåÿíèÿ, íåàääèòèâíîñòüþ èõ âëèÿíèÿ íà ôóíê-
öèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîíîâ. Ýòîò òèï ÎÏÌ,
âîîáùå ãîâîðÿ, íå ñîäåðæèò ìàëûõ ïàðàìåòðîâ è,
êàê îòìå÷åíî â [4], âåëè÷èíà � ïîëîæèòåëüíà.
 ðàáîòå [5] îáíàðóæåíû áîëüøèå ÎÏÌ äëÿ
êâàçèîäíîìåðíîãî ìåòàëëà NbSe3. Ïîêàæåì, ÷òî
äëÿ îäíîìåðíûõ ìåòàëëîâ, ïîâåðõíîñòü Ôåðìè
(ÏÔ) êîòîðûõ ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ëèñòîâ, êàê
ýòî èìååò ìåñòî äëÿ äàííîãî ñîåäèíåíèÿ, åñòåñò-
âåííî îæèäàòü áîëüøèõ ÎÏÌ âòîðîãî òèïà.
Çàïèøåì êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ íåðàâ-
íîâåñíîé äîáàâêè ê ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ
ýëåêòðîíîâ � ( )dn/d� � p â âèäå:
� �I I ed� �p p pEv� �ph , (1)
ãäå n(�) — ðàâíîâåñíàÿ ôåðìèåâñêàÿ ôóíêöèÿ
ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ýíåðãèè; p — êâàçèèìïóëüñ
ýëåêòðîíà (ñ÷èòàåì, ÷òî â ýòîò èíäåêñ âêëþ÷åí
òàêæå íîìåð ýíåðãåòè÷åñêîé çîíû); �Id è �Iph—
îïåðàòîðû ñòîëêíîâåíèé ýëåêòðîíîâ ñ äåôåêòàìè
è ôîíîíàìè ñîîòâåòñòâåííî, å — çàðÿä ýëåê-
òðîíà, E — íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,
vp — ñêîðîñòü ýëåêòðîíà. Ïðèìåíèìîñòü îáû÷íî-
ãî êèíåòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ìîæåò âûçâàòü ñî-
ìíåíèå, ïîñêîëüêó ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñò-
âèå â îäíîìåðíîé ñèñòåìå ïðèâîäèò ê ÿâëåíèþ
áîçîíèçàöèè (ñì., íàïðèìåð, [6]), ýëåìåíòàðíû-
ìè âîçáóæäåíèÿìè âìåñòî èíäèâèäóàëüíûõ ýëåê-
òðîíîâ ñòàíîâÿòñÿ âîëíû ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè.
Ïî-âèäèìîìó, îäíàêî, ñòåïåíü îäíîìåðíîñòè
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ñîåäèíåíèé ðàññìàòðèâàå-
ìîãî òèïà (àíèçîòðîïèÿ ïðîâîäèìîñòè � 10–20)
íå äîñòàòî÷íà äëÿ ïðîÿâëåíèÿ ýôôåêòîâ áîçîíè-
çàöèè: ýëåêòðîííûå ñâîéñòâà ýòèõ ñîåäèíåíèé îá-
ñóæäàþòñÿ â ëèòåðàòóðå â ðàìêàõ îáû÷íûõ îäíî-
ýëåêòðîííûõ ïðåäñòàâëåíèé [7]. Êèíåòè÷åñêîå
óðàâíåíèå ïðèìåíÿëîñü ðàíåå â ðàáîòå [8] äëÿ
îïèñàíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ñîåäèíåíèé òèïà
TTF-TCNQ, ñòåïåíü îäíîìåðíîñòè êîòîðûõ âû-
øå, ÷åì ó NbSe3.
Îòìåòèì ðàçëè÷èå â òåîðåòè÷åñêîì ðàññìîòðå-
íèè ÎÏÌ ïåðâîãî è âòîðîãî òèïîâ: ïåðâûé òèï
ÎÏÌ ñâÿçàí ñ ìàëûìè ïîïðàâêàìè ê îïåðàòîðó
�Id , îáóñëîâëåííûìè ýëåêòðîí-ôîíîííûì âçàèìî-
äåéñòâèåì, è ê îïåðàòîðó �Ip , âûçâàííûìè íàëè-
÷èåì ïðèìåñåé; â ñëó÷àå ÎÏÌ âòîðîãî òèïà íåò
íåîáõîäèìîñòè â ó÷åòå ýòèõ ïîïðàâîê.
Ïîêàæåì âíà÷àëå, ÷òî â îäíîìåðíîì ïðîâîä-
íèêå ñ íàèáîëåå ïðîñòîé ïîâåðõíîñòüþ Ôåðìè
ÎÏÌ âòîðîãî òèïà îòñóòñòâóþò. Â ñàìîì ïðîñòîì
ñëó÷àå ÏÔ îäíîìåðíîãî ïðîâîäíèêà ïðåäñòàâëÿ-
åò ñîáîé äâå ñèììåòðè÷íûå òî÷êè íà îñè êâàçèèì-
ïóëüñîâ: pF è –pF (èì ñîîòâåòñòâóþò ñêîðîñòè
ýëåêòðîíîâ vF è –vF).  îáùåì ñëó÷àå ïðè íàëè-
÷èè öåíòðàëüíîé ñèììåòðèè êðèñòàëëà ýíåðãèè
Ôåðìè ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü íåñêîëüêî ïàð ñèì-
ìåòðè÷íûõ òî÷åê, ðàñïîëîæåííûõ â îäíîé èëè
íåñêîëüêèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ çîíàõ. Åñëè ñóùåñò-
âóåò òîëüêî îäíà ïàðà òàêèõ òî÷åê, òî óðàâíåíèå
(1) ñâîäèòñÿ ê
� � � p p pF F F F d peEv� � � � ��, , , (2)
ãäå — åäèíñòâåííûé â äàííîì ñëó÷àå ìàòðè÷-
íûé ýëåìåíò îïåðàòîðà ñòîëêíîâåíèé. Óäåëüíàÿ
ïðîâîäèìîñòü îäíîìåðíîãî ïðîâîäíèêà ìîæåò
áûòü çàïèñàíà â âèäå
�� � pFk
k
Fk kv /E� ,
ãäå ñóììèðîâàíèå âåäåòñÿ ïî ïàðàì ñèììåòðè÷-
íûõ òî÷åê, � k — âêëàä êàæäîé òàêîé ïàðû â
ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé. Ïîñêîëüêó � k Fkv
�1 , òî
ïðîâîäèìîñòü
�
� pFk
k
. (3)
 ñëó÷àå ïðîñòåéøåé ÏÔ èç (2), (3) ïîëó÷àåì
äëÿ óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (�
� �1)
�
�( ) /d p Fv .
Òàêèì îáðàçîì, ïðàâèëî Ìàòòèññåíà ñîáëþäà-
åòñÿ.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé îäíîìåðíîãî ïðîâîäíèêà,
ÏÔ êîòîðîãî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâå ïàðû ñèì-
ìåòðè÷íûõ òî÷åê â ïðîñòðàíñòâå êâàçèèìïóëüñîâ,
— óæå ýòîò ïðèìåð äàåò äîñòàòî÷íóþ èíôîðìà-
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 10 1079
Îá îòêëîíåíèÿõ îò ïðàâèëà Ìàòòèññåíà â êâàçèîäíîìåðíûõ ïðîâîäíèêàõ
öèþ î âîçìîæíûõ âåëè÷èíàõ ÎÏÌ. Óðàâíåíèå
(1) â ýòîì ñëó÷àå ïðèíèìàåò âèä
� � � � �
� � �
1 1 12 1 2 12 1 2 1
2 2 21 2 1
� � � � �
� � �
( ) ( ) ;
( )
* eEv
21 2 1 2
* ( ) .� �� � eEv
(4)
Çäåñü ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îïåðàòîðà ñòîëêíî-
âåíèé 1 è 2 îïèñûâàþò ïåðåõîäû ýëåêòðîíîâ
âíóòðè êàæäîé èç ïàð ñèììåòðè÷íûõ òî÷åê (ïåðå-
õîäû ìåæäó p1 è –p1), 12 — ìåæäó òî÷êàìè p1 è
p2, 12
� — ìåæäó òî÷êàìè p1 è –p2. Êàæäûé èç
óêàçàííûõ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ðàâåí ñóììå
âêëàäîâ, ñâÿçàííûõ ñ äåôåêòàìè è ôîíîíàìè. Èç
(4) è (3) ïîëó÷àåì
�
� �
� � � �
�
� �
C
v v v1 2 1 1 2 21 1
1 2 1 21 21 2 12 12
4
( ) ( ) � �� �2 212 21 12 21
. (5)
Ïðè âûâîäå (5) èñïîëüçîâàíî ñîîòíîøåíèå
21 1 12 2v v� � , ñëåäóþùåå èç ñîõðàíåíèÿ êîëè-
÷åñòâà ÷àñòèö ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ; âûðàæåíèå äëÿ
êîýôôèöèåíòà Ñ –1, íå çàâèñÿùåãî îò êîíöåíòðà-
öèè äåôåêòîâ è òåìïåðàòóðû, íå âûïèñûâàåì, ïî-
ñêîëüêó îí íå âõîäèò â âûðàæåíèå äëÿ �.
Êàê âèäíî èç (5), äàæå â ñëó÷àå òîëüêî äâóõ
ïàð òî÷åê ïîëíûé àíàëèç ÎÏÌ äîñòàòî÷íî çà-
òðóäíèòåëåí. Ïîýòîìó åùå áîëåå óïðîñòèì ðàñ-
ñìîòðåíèå, ïîëîæèâ íåäèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû èí-
òåãðàëà ñòîëêíîâåíèé ðàâíûìè íóëþ. Òîãäà èìååì
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
C
v v
d p d p
1
1 1
2
2 2
1
. (6)
Óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ïðà-
âèëó Ìàòòèññåíà, ðàâíî
� � �
M d
d d p p
C
v v v v
� � � �
�
�
��
�
�
�� � �
�
�
�
�
�
�
�
ph
1
1
2
2
1
1
1
2
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
.
(7)
Óæå èç (6) è (7) âèäíî, ÷òî â ñëó÷àå íåñêîëü-
êèõ ïàð òî÷åê ïðèíöèïèàëüíî âîçìîæíû ìàêñè-
ìàëüíî äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ ÎÏÌ � �1. Äåéñò-
âèòåëüíî, ïóñòü, íàïðèìåð, d1 0� è p2 0� ,
âåëè÷èíû æå d2 è p1 îñòàþòñÿ êîíå÷íûìè. Äðó-
ãèìè ñëîâàìè, äåôåêòû âçàèìîäåéñòâóþò òîëüêî ñ
ýëåêòðîíàìè âáëèçè âòîðîé ïàðû òî÷åê, ôîíîíû
— âáëèçè ïåðâîé. Òîãäà î÷åâèäíî, ÷òî ïðè íàëè-
÷èè ðàññåÿíèÿ òîëüêî íà äåôåêòàõ ëèáî òîëüêî íà
ôîíîíàõ ñîïðîòèâëåíèå ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, ïî-
ñêîëüêó ýëåêòðîíû âáëèçè íåâçàèìîäåéñòâóþùåé
ñ ðàññåèâàòåëåì òî÷êè íåîãðàíè÷åííî óñêîðÿþòñÿ
âíåøíèì ïîëåì; ïðè ñîâìåñòíîì æå äåéñòâèè äå-
ôåêòîâ è ôîíîíîâ ñîïðîòèâëåíèå îòëè÷íî îò íóëÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäïîëîæåíèå î ïðåäåëüíî áîëü-
øîì ðàçëè÷èè â âîçäåéñòâèè íà ýëåêòðîííóþ ñèñ-
òåìó êàæäîãî èç äâóõ ðàññåèâàòåëåé ïðèâîäèò ê
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûì ÎÏÌ, ïðåâûøàþùèì
íàáëþäàåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî [5].
Èìåþùèåñÿ â ëèòåðàòóðå äàííûå î ñòðóêòóðå è
çîííîì ñïåêòðå èññëåäîâàâøåãîñÿ â ðàáîòå [5] êâà-
çèîäíîìåðíîãî ìåòàëëà NbSe3 ïîçâîëÿþò âûñêà-
çàòü ïðåäïîëîæåíèå î ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íîé âå-
ðîÿòíîñòè ðàññåÿíèÿ ãðóïï íîñèòåëåé íà äåôåêòàõ
ðåøåòêè è ôîíîíàõ. Êàê ñëåäóåò èç çîííûõ ðàñ÷å-
òîâ ðàáîòû [9], ÏÔ äàííîãî ïðîâîäíèêà ñîäåðæèò
ïÿòü ýëåêòðîííûõ ãðóïï, ïðè÷åì ïî èõ ñâÿçè ñ
òðåìÿ ðàçëè÷íûìè òèïàìè ñòðóêòóðíûõ öåïî÷åê
îíè ìîãóò áûòü ðàçáèòû íà äâà êëàññà: ãðóïïû
ýëåêòðîíîâ 1, 4 è 5 (ïî êëàññèôèêàöèè ðàáîòû
[9]) ëîêàëèçîâàíû, â îñíîâíîì, íà NbSe3 öåïî÷-
êàõ I è II, ãðóïïû 2 è 3 — íà öåïî÷êå III. Ñîãëàñ-
íî ðàáîòå [10], â öåïî÷êàõ ðàçëè÷íîãî òèïà çàìåò-
íî ðàçëè÷àþòñÿ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè Se,
ïîýòîìó â íèõ ðàçëè÷íà ýíåðãèÿ ñâÿçè àòîìîâ Se.
Ñëåäîâàòåëüíî, åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî âà-
êàíñèè Se (îñíîâíîé ñòðóêòóðíûé äåôåêò â óñëî-
âèÿõ ýêñïåðèìåíòà [5]) îáðàçóþòñÿ ïðåèìóùåñò-
âåííî â öåïî÷êàõ îäíîãî òèïà è, ñîîòâåòñòâåííî,
âçàèìîäåéñòâóþò ñ ýëåêòðîíàìè îäíîãî èç äâóõ
êëàññîâ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ðàçëè÷èå â ñèëå âçàè-
ìîäåéñòâèÿ öåïî÷åê ñ ôîíîíàìè ñëåäóåò èç òîãî
ôàêòà, ÷òî ôàçîâûé ïåðåõîä ñ îáðàçîâàíèåì âîëí
çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè ïðîèñõîäèò â ðàçíûõ öåïî÷-
êàõ ïðè çíà÷èòåëüíî îòëè÷àþùèõñÿ òåìïåðàòóðàõ
[11]. Â ñâåòå ïðèâåäåííûõ äàííûõ îïèñàíèå ýëåê-
òðîïðîâîäíîñòè NbSe3 â ðàññìîòðåííîé âûøå îä-
íîìåðíîé ìîäåëè ñ äâóìÿ òèïàìè íîñèòåëåé âû-
ãëÿäèò äîñòàòî÷íî îïðàâäàííûì.
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñè-
ìîñòè óäåëüíîãî ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ NbSe3, ïî-
ëó÷åííûå â ðàáîòå [5], äëÿ çàêàëåííîãî îáðàçöà
(êðèâàÿ 2), ñîäåðæàùåãî âàêàíñèè Se, è îòîææåí-
íîãî îáðàçöà (êðèâàÿ 1), â êîòîðîì êîíöåíòðàöèÿ
äåôåêòîâ çíà÷èòåëüíî íèæå. Îáå çàâèñèìîñòè äîñòà-
1080 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 10
À. È. Êîïåëèîâè÷, À. À. Ìàìàëóé, Ë. Ã. Ïåòðåíêî, Ò. Í. Øåëåñò
òî÷íî áëèçêè ê ëèíåéíîé, ÷òî âèäíî èç àïïðîêñèìà-
öèè èõ ïðÿìûìè ëèíèÿìè. Îòëè÷èåì ýòèõ ëèíåé-
íûõ çàâèñèìîñòåé îò ïðÿìîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòè â
ïðåäåëàõ òî÷íîñòè ýêñïåðèìåíòà è ôîðìóëû (6)
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ò.å. ïðèíÿòü, ÷òî äëÿ îòîææåí-
íîãî îáðàçöà �ann � aT, äëÿ çàêàëåííîãî — �q bT� ,
ïðè÷åì îòíîøåíèå ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèé çàêàëåí-
íîãî è îòîææåííîãî îáðàçöîâ b/a = 1,724. Îòíîøå-
íèå b/a ïðè ýòîì õàðàêòåðèçóåò âåëè÷èíó ÎÏÌ*:
� � �1 a/b. Ïðè òåìïåðàòóðàõ áîëüøå è ïîðÿäêà
òåìïåðàòóðû Äåáàÿ çàâèñèìîñòü �
T äëÿ îáðàçöà
áåç äåôåêòîâ ñîîòâåòñòâóåò èçâåñòíîé àñèìïòîòèêå
ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ, ñâÿçàííîãî ñ ðàññåÿíèåì íà
ôîíîíàõ. Â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð èìåííî òàê âå-
äóò ñåáÿ ÷àñòîòû ýëåêòðîí-ôîíîííîé ðåëàêñàöèè:
ph1 1� A T è ph2 2� A T. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè-
ìîñòü óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îáðàçöà ñ äåôåêòà-
ìè, ñîãëàñíî (6), ìîæåò ïðèáëèæàòüñÿ ê ïðÿìîé
ïðîïîðöèîíàëüíîñòè (ñ îòëè÷íûì îò ñëó÷àÿ ÷èñòî-
ãî îáðàçöà êîýôôèöèåíòîì ïåðåä Ò ) òîëüêî â òîé
òåìïåðàòóðíîé îáëàñòè, â êîòîðîé âûïîëíåíû ñëå-
äóþùèå íåðàâåíñòâà:
d dv /v2 1 2 1�� . (8)
 ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð ñîãëàñíî (6) �q �
�C A /v T( )1 1 . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè âûïîëíåíèè
óñëîâèÿ (8) âêëàä â òîê âíîñÿò â îñíîâíîì ýëåê-
òðîíû îäíîãî èç äâóõ êëàññîâ, âêëàä äðóãîãî ïî-
äàâëåí ÷àñòûìè ñòîëêíîâåíèÿìè ñ äåôåêòàìè.
Ïðè ýòîì äëÿ èäåàëüíîãî îáðàçöà ( d1 0� è
d2 0� ) �ann � � �C v /A v /A T( )1 1 2 2
1 , ò.å. b/a �
� �1 1 2 2 1A v /A v . Òàêèì îáðàçîì, â èäåàëüíîì îá-
ðàçöå âêëàä â òîê âíîñÿò âñå íîñèòåëè, ÷òî è ïðè-
âîäèò ê çíà÷èòåëüíî ìåíüøåìó íàêëîíó ïðÿìîé
�( )T äëÿ îòîææåííîãî îáðàçöà, ÷åì äëÿ çàêàëåí-
íîãî. Îòíîøåíèÿ âåëè÷èí, ôèãóðèðóþùèõ â
íåðàâåíñòâàõ (8), â ïðèíöèïå, ìîãëè áû áûòü
íàéäåíû èç àíàëèçà îòêëîíåíèé çàâèñèìîñòè
�q T( ) îò ïðÿìîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, íî òàêîé
àíàëèç, ââèäó ìàëîñòè îòêëîíåíèé, âûõîäèò çà
ïðåäåëû òî÷íîñòè ïðîâåäåííîãî ðàñ÷åòà.
 îòëè÷èå îò îäíîìåðíûõ, â òðåõìåðíûõ ìå-
òàëëàõ áîëüøèå ÎÏÌ íàáëþäàþòñÿ îáû÷íî ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, êîãäà ñóùåñòâåííûå ðàçëè-
÷èÿ â ýëåêòðîí-ïðèìåñíîì è ýëåêòðîí-ôîíîííîì
ðàññåÿíèè ñâÿçàíû ñ èõ ðàçëè÷íûì ó÷àñòèåì â
ïðîöåññàõ ïåðåáðîñà [2–4]. Ïðè îòíîñèòåëüíî
âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ â îáû÷íîì ìåòàëëå íåò
ïðè÷èí äëÿ áîëüøèõ ðàçëè÷èé â ýôôåêòèâíîñòè
ðàññåÿíèÿ ãðóïï ýëåêòðîíîâ íà äåôåêòàõ è ôîíî-
íàõ, ïîýòîìó ÎÏÌ íåâåëèêè.
1. Þ. Ì. Êàãàí, Â. Í. Ôëåðîâ, ÆÝÒÔ 66, 1374
(1974).
2. À. È. Êîïåëèîâè÷, ÆÝÒÔ 59, 1273 (1970).
3. Þ. Ì. Êàãàí, À. Ï. Æåðíîâ, ÆÝÒÔ 60, 1833
(1971).
4. Í. Í. Áû÷êîâà, À. È. Êîïåëèîâè÷, ÔÍÒ 3, 458
(1977).
5. À. À. Ìàìàëóé, Ò. Í. Øåëåñò, Õ. Á. ×àøêà,
ÔÍÒ 26, 176 (2000).
6. Quantum Transport in Semiconductor Submicron
Structures, B. Kramer (ed.), v. 326, NATO ASI Se-
ries E: Applied Sciences (1995).
7. Â. Å. Ôåäîðîâ, Õàëüêîãåíèäû ïåðåõîäíûõ òóãî-
ïëàâêèõ ìåòàëëîâ. Êâàçèîäíîìåðíûå ñîåäèíåíèÿ,
Íàóêà, Íîâîñèáèðñê (1988).
8. Ë. Ï. Ãîðüêîâ, Å. Í. Äîëãîâ, À. Ã. Ëåáåäü,
ÆÝÒÔ 82, 613 (1982).
9. N. Shima, J. Phys. Soc. Jpn. 51, 11 (1982).
10. J. L. Hodeau, M. Marezio, C. Roucau, R. Ayroles,
A. Meerschaut, J. Rouxel, and P. Monceau, J.
Phys. C11 4117 (1978).
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 10 1081
Îá îòêëîíåíèÿõ îò ïðàâèëà Ìàòòèññåíà â êâàçèîäíîìåðíûõ ïðîâîäíèêàõ
* Îòìåòèì ôîðìàëüíûé õàðàêòåð ââåäåíèÿ äëÿ NbSe
3
âåëè÷èíû �: îáóñëîâëåííîå äåôåêòàìè ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèå �d
îïðåäåëÿåòñÿ ýêñòðàïîëÿöèåé �q ê íóëåâîé òåìïåðàòóðå, ÷òî ëèøåíî ïðÿìîãî ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà õîòÿ áû èç-çà íàëè÷èÿ
ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ â îáëàñòè ýêñòðàïîëÿöèè. Ïîýòîìó â äàííîì ñëó÷àå îòíîøåíèå b/a ÿâëÿåòñÿ áîëåå àäåêâàòíîé
õàðàêòåðèñòèêîé ÎÏÌ, ÷åì �.
Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ
îáðàçöà NbSe3 â çàêàëåííîì îò Òq = 463 Ê (2) è îòîææåí-
íîì (1) ñîñòîÿíèÿõ.
11. Electronic properties of Inorganic Quasi-One-Di-
mensional Materials, P. Monceau (ed.), v. 2, 139,
D. Reidel Publishing Company Dordereht, Boston,
Lancaster (1986).
On deviations from the Mattissen rule in
quasi-one-dimensional conductors
A. I. Kopeliovich, A. A. Mamalui,
L. G. Petrenko, and T. N. Shelest
An explanation is proposed for the wide
deviation from the Mattissen rule (DMR) ex-
perimentally observed in the quasi-one-dimen-
sional metal NbSe3 the Fermi surface of which
contains several sheets isolated from each
other. The DMR is resulted from the nonad-
ditive influences of electron scattering by lat-
tice defects (Se vacancies) and phonons on the
electron distribution function. It is shown that
the experimental temperature dependences of
the electrical resistivity of NbSe3 is adequately
described by the simplified model of one-di-
mensional FS which is two pairs of symmetri-
cal points in the quasi-momentum space. The
wide DMRs are accounted for by different be-
haviors of lattice defect and phonon scattering
of electrons localized in different structure
chains of the quasi-one-dimensional metal.
1082 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 10
À. È. Êîïåëèîâè÷, À. À. Ìàìàëóé, Ë. Ã. Ïåòðåíêî, Ò. Í. Øåëåñò
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128708 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:45:13Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Копелиович, А.И. Мамалуй, А.А. Петренко, Л.Г. Шелест, Т.Н. 2018-01-13T18:17:35Z 2018-01-13T18:17:35Z 2002 Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках / А.И. Копелиович, А.А. Мамалуй, Л.Г. Петренко, Т.Н. Шелест // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 10. — С. 1078-1082. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.61.-r https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128708 Предложено объяснение большого отклонения от правила Маттиссена, наблюдающегося экспериментально в квазиодномерном металле NbSe₃, поверхность Ферми которого содержит несколько изолированных друг от друга листов. Отклонение от правила Маттиcсена возникает в результате неаддитивного влияния на функцию распределения электронов процессов рассеяния электронов на дефектах решетки (вакансиях Se) и фононах. Показано, что полученные экспериментально температурные зависимости удельного электросопротивления NbSe₃ могут быть удовлетворительно описаны в рамках упрощенной модели одномерной поверхности Ферми, представляющей собой две пары симметричных точек в пространстве квазиимпульсов. Большие отклонения от правила Маттисcена можно объяснить различным характером рассеяния электронов, локализованных на разных структурных цепочках квазиодномерного металла, на дефектах решетки и на фононах. Запропоновано пояснення великого відхилення від правила Маттіссена, що спос-терігається експериментально в квазіодновимірному металі NbSe₃, поверхня Фермі якогомістить декілька ізольованих один від одного листків. Відхилення від правила Маттіcсенавиникає внаслідок неадитивного впливу на функцію розподілу електронів процесів роз-сіювання електронів на дефектах гратки (вакансіях Se) і на фононах. Показано, щоодержані експериментально температурні залежності питомого електроопору NbSe₃ мо-жуть бути задовільно описані в межах спрощеної моделі одновимірної поверхні Фермі, щоявляє собою дві пари симетричних точок в просторі квазіімпульсів. Великі відхилення відправила Маттіcсена пояснюються різним характером розсіювання электронів, що лока-лізовані на різних структурних ланцюжках квазіодновимірного металу, на дефектахгратки і на фононах. An explanation is proposed for the large deviation from Matthiessen’s rule observed experimentally in the quasi-one-dimensional metal NbSe₃, the Fermi surface of which contains several sheets which are isolated from each other. The deviation from Matthiessen’s rule arises as a result of the nonadditive influence on the electron distribution function from processes of electron scattering on lattice defects (Se vacancies) and phonons. It is shown that the experimentally obtained temperature dependence of the electrical conductivity of NbSe₃ can be described satisfactorily in the framework of a simplified model of a one-dimensional Fermi surface in the form two pairs of symmetric points in quasimomentum space. Large deviations from Matthiessen’s rule can be explained by the different character of the scattering on lattice defects and on phonons for electrons localized on different structural chains of the quasi-one-dimensional metal. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках On the deviations from Matthiessen’s rule in quasi-one-dimensional conductors Article published earlier |
| spellingShingle | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках Копелиович, А.И. Мамалуй, А.А. Петренко, Л.Г. Шелест, Т.Н. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| title_alt | On the deviations from Matthiessen’s rule in quasi-one-dimensional conductors |
| title_full | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| title_fullStr | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| title_full_unstemmed | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| title_short | Об отклонениях от правила Маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| title_sort | об отклонениях от правила маттиссена в квазиодномерных проводниках |
| topic | Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet | Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128708 |
| work_keys_str_mv | AT kopeliovičai obotkloneniâhotpravilamattissenavkvaziodnomernyhprovodnikah AT mamaluiaa obotkloneniâhotpravilamattissenavkvaziodnomernyhprovodnikah AT petrenkolg obotkloneniâhotpravilamattissenavkvaziodnomernyhprovodnikah AT šelesttn obotkloneniâhotpravilamattissenavkvaziodnomernyhprovodnikah AT kopeliovičai onthedeviationsfrommatthiessensruleinquasionedimensionalconductors AT mamaluiaa onthedeviationsfrommatthiessensruleinquasionedimensionalconductors AT petrenkolg onthedeviationsfrommatthiessensruleinquasionedimensionalconductors AT šelesttn onthedeviationsfrommatthiessensruleinquasionedimensionalconductors |