Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂

С помощью недавно развитого метода проведены акустические измерения монокристаллов VSe₂. Из данных этих измерений определены компоненты тензора упругих модулей. Полученные экспериментальные результаты использованы при вычислении полной и парциальной фононных плотностей VSe₂, которые позволяют объясн...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2003
Hauptverfasser:	Господарев, И.А., Еременко, А.В., Игнатова, Т.В., Камарчук, Г.В., Колобов, И.Г., Минаев, П.А., Сыркин, Е.С., Феодосьев, С.Б., Филь, В.Д., Soreau-Leblanc, A., Molinie, P., Faulques, E.C.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2003
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Динамика кристаллической решетки
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128795
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂ / И.А. Господарев, А.В. Еременко, Т.В. Игнатова, Г.В. Камарчук, И.Г. Колобов, П.А. Минаев, Е.С. Сыркин, С.Б. Феодосьев, В.Д. Филь, A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, E.C. Faulques // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 205-210. — Бібліогр.: 22. назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128795
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1287952025-02-09T13:56:34Z Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂ Elastic properties and phonon spectra of quasi-two-dimensional VSe₂ Господарев, И.А. Еременко, А.В. Игнатова, Т.В. Камарчук, Г.В. Колобов, И.Г. Минаев, П.А. Сыркин, Е.С. Феодосьев, С.Б. Филь, В.Д. Soreau-Leblanc, A. Molinie, P. Faulques, E.C. Динамика кристаллической решетки С помощью недавно развитого метода проведены акустические измерения монокристаллов VSe₂. Из данных этих измерений определены компоненты тензора упругих модулей. Полученные экспериментальные результаты использованы при вычислении полной и парциальной фононных плотностей VSe₂, которые позволяют объяснить колебательные спектры этого соединения. За допомогою нещодавно розвинутого методу проведено акустичні вимірювання монокристалів VSe₂. За даними цих вимірювань визначено компоненти тензора пружних модулів. Одержані експериментальні результати використовано при обчислюваннi повної та парціальної фононних густин VSe₂, які дозволяють пояснити коливальні спектри цього сполучення. Acoustic measurements of single crystals of VSe₂ are carried out using a recently developed method applied to thin samples. The components of tensor of elastic moduli are calculated. The experimental data are used for calculation of the total and partial phonon densities of states VSe₂, explaining the vibrational spectra of this compound. Авторы благодарны К.Р. Жекову и А.Н. Жолобенко за помощь в измерении модулей упругости. Работа выполнена благодаря частичной поддержке НАТО (CLG.PST 972846), Министерства образования и науки Украины (2М-201/2001) и НТЦУ (2276). 2003 Article Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂ / И.А. Господарев, А.В. Еременко, Т.В. Игнатова, Г.В. Камарчук, И.Г. Колобов, П.А. Минаев, Е.С. Сыркин, С.Б. Феодосьев, В.Д. Филь, A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, E.C. Faulques // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 205-210. — Бібліогр.: 22. назв. — рос. 0132-6414 PACS: 85.25.Dq https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128795 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки
spellingShingle	Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Господарев, И.А. Еременко, А.В. Игнатова, Т.В. Камарчук, Г.В. Колобов, И.Г. Минаев, П.А. Сыркин, Е.С. Феодосьев, С.Б. Филь, В.Д. Soreau-Leblanc, A. Molinie, P. Faulques, E.C. Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂ Физика низких температур
description	С помощью недавно развитого метода проведены акустические измерения монокристаллов VSe₂. Из данных этих измерений определены компоненты тензора упругих модулей. Полученные экспериментальные результаты использованы при вычислении полной и парциальной фононных плотностей VSe₂, которые позволяют объяснить колебательные спектры этого соединения.
format	Article
author	Господарев, И.А. Еременко, А.В. Игнатова, Т.В. Камарчук, Г.В. Колобов, И.Г. Минаев, П.А. Сыркин, Е.С. Феодосьев, С.Б. Филь, В.Д. Soreau-Leblanc, A. Molinie, P. Faulques, E.C.
author_facet	Господарев, И.А. Еременко, А.В. Игнатова, Т.В. Камарчук, Г.В. Колобов, И.Г. Минаев, П.А. Сыркин, Е.С. Феодосьев, С.Б. Филь, В.Д. Soreau-Leblanc, A. Molinie, P. Faulques, E.C.
author_sort	Господарев, И.А.
title	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂
title_short	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂
title_full	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂
title_fullStr	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂
title_full_unstemmed	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂
title_sort	упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного vse₂
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Динамика кристаллической решетки
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128795
citation_txt	Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂ / И.А. Господарев, А.В. Еременко, Т.В. Игнатова, Г.В. Камарчук, И.Г. Колобов, П.А. Минаев, Е.С. Сыркин, С.Б. Феодосьев, В.Д. Филь, A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, E.C. Faulques // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 205-210. — Бібліогр.: 22. назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT gospodarevia uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT eremenkoav uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT ignatovatv uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT kamarčukgv uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT kolobovig uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT minaevpa uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT syrkines uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT feodosʹevsb uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT filʹvd uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT soreauleblanca uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT moliniep uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT faulquesec uprugiesvojstvaifononnyespektrykvazidvumernogovse2 AT gospodarevia elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT eremenkoav elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT ignatovatv elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT kamarčukgv elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT kolobovig elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT minaevpa elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT syrkines elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT feodosʹevsb elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT filʹvd elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT soreauleblanca elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT moliniep elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2 AT faulquesec elasticpropertiesandphononspectraofquasitwodimensionalvse2
first_indexed	2025-11-26T13:16:00Z
last_indexed	2025-11-26T13:16:00Z
_version_	1849858947377266688
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2, ñ. 205–210 Óïðóãèå ñâîéñòâà è ôîíîííûå ñïåêòðû êâàçèäâóìåðíîãî VSe2 È.À. Ãîñïîäàðåâ, À.Â. Åðåìåíêî, Ò.Â. Èãíàòîâà, Ã.Â. Êàìàð÷óê, È.Ã. Êîëîáîâ, Ï.À. Ìèíàåâ, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Â.Ä. Ôèëü Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á. È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: syrkin@ilt.kharkov.ua A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, and E.C. Faulques Institut des Materiaux Jean Rouxel 2 rue de la Houssiniere, BP32229, F-44322 Nantes Cedex 3, France Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 3 èþëÿ 2002 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 23 àâãóñòà 2002 ã. Ñ ïîìîùüþ íåäàâíî ðàçâèòîãî ìåòîäà ïðîâåäåíû àêóñòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ VSe2. Èç äàííûõ ýòèõ èçìåðåíèé îïðåäåëåíû êîìïîíåíòû òåíçîðà óïðóãèõ ìîäóëåé. Ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû èñïîëüçîâàíû ïðè âû÷èñëåíèè ïîëíîé è ïàðöèàëüíîé ôîíîííûõ ïëîòíîñòåé VSe2, êîòîðûå ïîçâîëÿþò îáúÿñíèòü êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû ýòîãî ñîåäèíåíèÿ. Çà äîïîìîãîþ íåùîäàâíî ðîçâèíóòîãî ìåòîäó ïðîâåäåíî àêóñòè÷í³ âèì³ðþâàííÿ ìîíîêðè- ñòàë³â VSe2. Çà äàíèìè öèõ âèì³ðþâàíü âèçíà÷åíî êîìïîíåíòè òåíçîðà ïðóæíèõ ìîäóë³â. Îäåðæàí³ åêñïåðèìåíòàëüí³ ðåçóëüòàòè âèêîðèñòîâàíî ïðè îá÷èñëþâàííi ïîâíî¿ òà ïàðö³à- ëüíî¿ ôîíîííèõ ãóñòèí VSe2, ÿê³ äîçâîëÿþòü ïîÿñíèòè êîëèâàëüí³ ñïåêòðè öüîãî ñïîëó÷åííÿ. PACS: 85.25.Dq Äèõàëüêîãåíèä âàíàäèÿ VSe2, ìèêðîêîíòàêòíûå è ðàìàíîâñêèå ñïåêòðû êîòîðîãî ïîëó÷åíû íåäàâíî â ðàáîòå [1], ïðèíàäëåæèò ê ÷èñëó êâàçèäâóìåðíûõ ñëîèñòûõ ñòðóêòóð, àêòèâíî èçó÷àåìûõ â íàñòîÿùåå âðåìÿ èç-çà öåëîãî ðÿäà èíòåðåñíûõ ñâîéñòâ (ñì., íàïðèìåð, [2,3]). Ïîñêîëüêó èçó÷åíèå ôîíîííîãî ñïåêòðà VSe2 íåéòðîíîãðàôè÷åñêèìè ìåòîäàìè çà- òðóäíåíî èç-çà ïðàêòè÷åñêè ïîëíîé ïðîçðà÷íîñòè âàíàäèÿ äëÿ íåéòðîíîâ [4–7], íàñòîÿùàÿ çàäà÷à ìî- æåò áûòü ðåøåíà ïóòåì âîññòàíîâëåíèÿ êîíñòàíò ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïî ðåçóëüòàòàì àêó- ñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé è ïîñëåäóþùåãî òåîðåòè÷åñêî- ãî ðàñ÷åòà ôîíîííîé ïëîòíîñòè ñîåäèíåíèÿ. Äîïîë- íèòåëüíûì èñòî÷íèêîì èíôîðìàöèè î ôîíîííîì ñïåêòðå VSe2, êîòîðûé èç-çà ñëîæíîñòè êðèñòàëëè- ÷åñêîé ñòðóêòóðû äîëæåí èçîáèëîâàòü ðàçíîãî ðîäà îñîáåííîñòÿìè òèïà äîñòàòî÷íî îñòðûõ ïèêîâ, ïî- äîáíûõ îòìå÷àâøèìñÿ â [8], ìîãóò ñëóæèòü äàííûå, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ìèêðîêîíòàêòíîé è ðàìà- íîâñêîé ñïåêòðîñêîïèè. Â íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè ïðèâîäÿòñÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé óïðóãèõ ìîäóëåé VSe2 è âû÷èñëåííîé íà îñíîâå ýòèõ èçìåðåíèé ïëîòíîñòè ôîíîííûõ ñîñòîÿ- íèé äàííîãî ñîåäèíåíèÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò àäåêâàòíî èíòåðïðåòèðîâàòü ðåçóëüòàòû ðàáîòû [1]. Êðèñòàëëû VSe2 ñîñòîÿò èç íàáîðà ïëîñêèõ ñòðóêòóðíûõ îáðàçîâàíèé — «ñýíäâè÷åé», óëîæåí- íûõ äðóã íà äðóãà. Êàæäûé èç òàêèõ ýëåìåíòîâ ñî- ñòîèò èç òðåõ ñëîåâ, âåðõíèé è íèæíèé ñôîðìèðîâà- íû àòîìàìè ñåëåíà, à ñðåäíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîñëîéêó èç àòîìîâ âàíàäèÿ (ðèñ. 1). Ñëîè ìåòàë- © È.À. Ãîñïîäàðåâ, À.Â. Åðåìåíêî, Ò.Â. Èãíàòîâà, Ã.Â. Êàìàð÷óê, È.Ã. Êîëîáîâ, Ï.À. Ìèíàåâ, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Â.Ä. Ôèëü, A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, and E.C. Faulques, 2003 Ðèñ. 1. Ñòðóêòóðà äèõàëüêîãåíèäà âàíàäèÿ VSe2: V (�); Se (�). ëà è õàëüêîãåíà â VSe2 ñìåùåíû îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà òàêèì îáðàçîì, ÷òî âíóòðè «ñýíäâè÷à» àòîìû âàíàäèÿ íàõîäÿòñÿ â îêòàýäðè÷åñêîì îêðóæåíèè àòîìîâ ñåëåíà. Õîòÿ VSe2 è îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó èí- òåíñèâíî èññëåäóåìûõ ñîåäèíåíèé, îäíàêî àáñîëþò- íûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà (à òàêæå ìîäóëåé óï- ðóãîñòè) â ýòîì ñîåäèíåíèè èçìåðåíû íå áûëè. Òåõíîëîãèÿ âûðàùèâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ VSe2 ïîçâîëèëà ïîëó÷àòü èõ â âèäå «÷åøóåê» ñ ðàçìåðà- ìè ~ 50–200 ìêì â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ê ñëîÿì. Ïîäãîòîâêà ðåíòãåíîâñêè ñîðèåíòèðîâàí- íûõ îáðàçöîâ ê àêóñòè÷åñêèì èññëåäîâàíèÿì çàêëþ- ÷àëàñü â ñîçäàíèè ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ãðàíåé, ïåðïåíäèêóëÿðíûõ îñÿì [100] è [010], ïóòåì ìåõà- íè÷åñêîé øëèôîâêè â ñïåöèàëüíûõ ìèíèòèñêàõ. Ðàáî÷èå ãðàíè, ïåðïåíäèêóëÿðíûå îñè [001], ïðåä- ñòàâëÿëè ïëîñêîñòè ñêîëà. Â ðåçóëüòàòå òàêîé îáðà- áîòêè äëèíû àêóñòè÷åñêîãî ïóòè â ïëîñêîñòè ñëîåâ ñîñòàâëÿëè 1–2 ìì è 40–100 ìêì â ïåðïåíäèêóëÿð- íîì íàïðàâëåíèè. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè çâóêà áûë ðàçðàáîòàí íîâûé âàðèàíò ôàçîâîé ìåòîäèêè, ïðåäñòàâëÿâøèé ñîáîé ñâîåãî ðîäà «íîíèóñíóþ» ïðîöåäóðó èçìåðåíèé. Âíà÷àëå ïóòåì ñíÿòèÿ ôàçî- ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè îáðàçöà (÷àñòîòû âáëèçè 54 ÌÃö) ãðóáî îöåíèâàëè çíà÷åíèå ñêîðîñòè çâóêà, ïîçâîëÿâøåå îöåíèòü êîëè÷åñòâî öåëûõ äëèí âîëí n, óêëàäûâàþùååñÿ â îáðàçöå. Ïîëíóþ ôàçî- âóþ çàäåðæêó, ñîçäàâàåìóþ îáðàçöîì, íàõîäèëè èç ñîîòíîøåíèÿ� � �n A360 � , ãäå A — ïîêàçàíèÿ ôà- çîìåòðà ( )0 360� � � �A . Ñïåöèàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè áûëî óñòàíîâëå- íî, ÷òî íåâîñïðîèçâîäèìîñòü ôàçîâûõ èçìåðåíèé ïðè ïåðåóñòàíîâêàõ îäíîãî è òîãî æå îáðàçöà íàõî- äèòñÿ â ïðåäåëàõ 20°, ïîýòîìó òî÷íîñòü èçìåðåíèé îöåíåíà êàê � ~ 20 � �, ò.å. ~ 0,3 % äëÿ ìèëëèìåòðî- âûõ äëèí àêóñòè÷åñêîãî ïóòè è 2–5 % â íàïðàâëå- íèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ñëîÿì. Áîëåå äåòàëüíî ìå- òîäèêà «íîíèóñíûõ» àêóñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé áóäåò èçëîæåíà â îòäåëüíîì ñîîáùåíèè. Â ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé îñè 3-ãî ïîðÿäêà, îá- ðàçöû äîñòàòî÷íî òîíêèå (ñ õàðàêòåðíûìè ðàçìåðà- ìè 0,047 è 0,038 ìì). Â ýòîì íàïðàâëåíèè àáñîëþò- íûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé îïðåäåëåíû ñðàâíåíèåì ôàç ñèãíàëîâ, ïðîøåäøèõ îáðàçöû ðàçíîé äëèíû. Èçìåðåííûå ïðè òåìïåðàòóðå T = 77 Ê çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà è âû÷èñëåííûå íà èõ îñíîâå óïðó- ãèå ìîäóëè ïðèâåäåíû â òàáëèöå. Ïî ðåçóëüòàòàì àêóñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé óïðóãèõ ìîäóëåé âû÷èñëåíû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ñèëîâûìè ïîñòîÿííûìè ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ìåòî- äîì J -ìàòðèö [9,10] ñ èñïîëüçîâàíèåì òåõíèêè íåïðåðûâíûõ äðîáåé [11,12] íàéäåíû ïîëíàÿ (ðèñ.2) è ïàðöèàëüíûå ôîíîííûå ïëîòíîñòè, ñîîò- âåòñòâóþùèå âêëàäàì îò ñìåùåíèé àòîìîâ ñåëåíà (ðèñ. 3) è âàíàäèÿ (ðèñ. 4) â êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð ðåøåòêè VSe2 êàê âäîëü ñëîåâ, òàê è â ïåðïåíäèêó- ëÿðíîì èì íàïðàâëåíèè. Òàáëèöà Ñêîðîñòè çâóêà è óïðóãèå ìîäóëè â ìîíîêðèñòàëëàõ VSe2 ïðè T = 77 Ê. Ìîäà Ñêîðîñòü çâóêà, 105 ñì/ñ Ìîäóëè óïðóãîñòè, 1011 äèí/ñì [001] T 1,70 � 0,05 c 44 = 1,69 [001] L 2,67 � 0,27 c 33 = 4,17 [010] T 2,53 � 0,01 c 12 = 1,42 q \|\| [100] – c 66 = 3,74 [010] T 1,52 � 0,01 \| c 14 \| = 2 q \|\| [001] – – [100] L 3,9 � 0,1 c 11 =8,9 Ïàðöèàëüíûå ôîíîííûå ïëîòíîñòè � �i q( )( ) (ãäå èíäåêñ q íóìåðóåò àòîì, à èíäåêñ i — íàïðàâëåíèå ñìåùåíèÿ) îïðåäåëåíû (ñì., íàïðèìåð, [13]) êàê � � � � � � �� i q q i qV dS v ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )� �� 0 3 1 3 2 2 k ke , (1) ãäå V0 — îáúåì ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè; �� ( )k — çà- êîí äèñïåðñèè êîëåáàòåëüíîé ìîäû, íóìåðóåìîé èíäåêñîì , e( )q — âåêòîðû ïîëÿðèçàöèè; èíòåãðàë âû÷èñëåí ïî èçî÷àñòîòíîé ïîâåðõíîñòè â k-ïðî- ñòðàíñòâå, dS� — ýëåìåíò ýòîé ïîâåðõíîñòè; v� � �� v k kk( ) ( ) — àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà 206 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 È.À. Ãîñïîäàðåâ è äð. 0,2 0,1 0 20 40 60 80 100 E, ìýÂ , ì ý Â 1 Ðèñ. 2. Ïîëíàÿ ôîíîííàÿ ïëîòíîñòü, âû÷èñëåííàÿ ìåòî- äîì J-ìàòðèö ïî äàííûì àêóñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé. ãðóïïîâîé ñêîðîñòè ôîíîíà. Ïîëíàÿ ôîíîííàÿ ïëîòíîñòü åñòü ñóììà ïàðöèàëüíûõ ïëîòíîñòåé: � � � � � �( ) ( ) ( )( ) ( ) , � � �� q q i q q i � �� V dS v q 0 3 1 3 2( ) ( ) � � � � �� k . (2) Çàìåòèì, ÷òî ïàðöèàëüíûå ïëîòíîñòè � � ( )( )q � � � �� ( ) ( ) q i 1 3 äëÿ ìíîãèõ ñîåäèíåíèé îïðåäåëÿþò íåéòðîíîãðàôè÷åñêè, ìåòîäîì èçîòîïè÷åñêîãî êîí- òðàñòà [14,15]. Èç-çà ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæ- äó îòäåëüíûìè «ñýíäâè÷àìè» òèïà Se—V—Se ïåðè- îä ðåøåòêè VSe2 â ïåðïåíäèêóëÿðíîì ê ñëîÿì íàïðàâëåíèè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê çàìåòíî ïðå- âûøàþùèé õàðàêòåðíûé ðàäèóñ ìåæàòîìíîãî âçàè- ìîäåéñòâèÿ (äåéñòâèòåëüíî, àòîìû, îòñòîÿùèå äðóã îò äðóãà íà ïåðèîä ðåøåòêè âäîëü îñè C, ïðàêòè÷å- ñêè íå âçàèìîäåéñòâóþò). Â ðåçóëüòàòå äëÿ êîëåáà- òåëüíîé ïëîòíîñòè ýòîãî ñîåäèíåíèÿ õàðàêòåðíû îñîáåííîñòè, ïðèñóùèå êàê êðèñòàëëè÷åñêèì, òàê è íåóïîðÿäî÷åííûì ñîåäèíåíèÿì, à èìåííî: íàëè÷èå áîëüøîãî ÷èñëà êâàçèëîêàëèçîâàííûõ êîëåáàíèé (â áåçäåôåêòíîé ðåøåòêå) íà ñàìûõ ðàçëè÷íûõ ó÷à- ñòêàõ ïîëîñû íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Òàêèå îñîáåí- íîñòè, ïðè÷åì ãîðàçäî áîëåå ÿðêî âûðàæåííûå, ïðèñóùè êîëåáàòåëüíûì ñïåêòðàì ÂÒÑÏ è ïîäîá- íûì èì ñîåäèíåíèÿì, ïåðèîä ðåøåòêè êîòîðûõ âäîëü îñè C ñóùåñòâåííî áîëüøå [8,14,15]. Â ñëó- ÷àå VSe2 ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîé ïåðèîä ðåøåòêè â äàííîì íàïðàâëåíèè «êîìïåíñèðóåòñÿ» ñèëüíîé àíèçîòðîïèåé ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïîýòî- ìó â êîëåáàòåëüíîì ñïåêòðå VSe2 ïðèñóòñòâóþò ìåäëåííî ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ âîëíû, êîòîðûå ôîðìèðóþò íà ôîíîííîé ïëîòíîñòè îñòðûå ðåçî- íàíñíûå ìàêñèìóìû. Ïàðöèàëüíûå ïëîòíîñòè � �i ( )( )Se â VSe2 ïîäîáíû òåì, ÷òî èìåþò ìåñòî â ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ñëîè- ñòûõ êðèñòàëëàõ (ñì., íàïðèìåð, [16], à òàêæå äëÿ êîíêðåòíûõ ìîäåëåé [13,17,18]). Òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî â ðîëè ñëîåâ âûñòóïàþò òðåõàòîìíûå «ñýíäâè÷è» Se—V—Se, ïðèâîäèò ê èçìåíåíèÿì â ïîâåäåíèè ïàð- Óïðóãèå ñâîéñòâà è ôîíîííûå ñïåêòðû êâàçèäâóìåðíîãî VSe 2 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 207 Ðèñ. 3. Âêëàäû â ôîíîííóþ ïëîòíîñòü êîëåáàíèé àòî- ìîâ Se: ñóììàðíûé âêëàä (a); âêëàäû êîëåáàíèé âäîëü ñëîåâ (á) è ïåðïåíäèêóëÿðíî èì (â). 0 20 40 60 80 100 0,0 0,1 E, ìýÂ 0,0 0,0 0,05 0,1 à â á x (V ) y (V ) (V ) z ì ý Â 1 , ì ý Â 1 , ì ý Â 1 , Ðèñ. 4. Âêëàäû â ôîíîííóþ ïëîòíîñòü êîëåáàíèé àòî- ìîâ V: ñóììàðíûé âêëàä (a) è âêëàäû êîëåáàíèé àòî- ìîâ V âäîëü ñëîÿ (á) è ïåðïåíäèêóëÿðíî åìó (â). öèàëüíîé ïëîòíîñòè � �z ( )( )Se (îñü z âûáðàíà âäîëü îñè C), à òàêæå àíàëîãè÷íûì èçìåíåíèÿì, îáóñëîâ- ëåííûì èçãèáíîé æåñòêîñòüþ ìîíîñëîåâ, ò. å. ê ðàç- ìûòèþ íèçêî÷àñòîòíûõ ìàêñèìóìîâ. Îñòðûå ìàêñèìóìû íà ïàðöèàëüíîé ïëîòíîñòè � � ( )( )Se îáóñëîâëåíû êàê îñîáåííîñòÿìè Âàí Õîâà äëÿ ðàçëè÷íûõ êîëåáàòåëüíûõ ìîä, òàê è íàëè÷èåì ñëàáîäèñïåðñèîííûõ ó÷àñòêîâ íà îïòè÷åñêèõ âåò- âÿõ, õàðàêòåðíûõ äëÿ ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ñëîè- ñòûõ êðèñòàëëîâ [19], â îñîáåííîñòè ïðè çíà÷åíèÿõ âîëíîâîãî âåêòîðà k, áëèçêèõ ê íóëþ. Èìåííî òàêèå êîëåáàíèÿ ïðîÿâëÿþòñÿ â ðàìàíîâñêèõ ñïåêòðàõ. Ðàññìîòðèì âíà÷àëå äâà òàêèõ îñòðûõ ïèêà ïðè E � 40 ìýÂ è E � 43 ìýÂ. Êàæäûé èç íèõ îòâå÷àåò ñëàáîäèñïåðñèîííîé îïòè÷åñêîé ìîäå, ñîîòâåñòâóþ- ùåé (ïðè k = 0 ) ðàìàíîâñêè àêòèâíûì ïðîòèâîôàç- íûì êîëåáàíèÿì àòîìîâ ñåëåíà, ëåæàùèõ â îäíîé ïëîñêîñòè, òàê êàê íà ïàðöèàëüíûõ ïëîòíîñòÿõ � �i ( )( )V (ðèñ. 4) íèêàêèõ ñëåäîâ îò ýòèõ ïèêîâ íåò. Ìàêñèìóì ïðè ìåíüøåé ÷àñòîòå E � 40 ìýÂ ñîîòâåò- ñòâóåò ïîïåðå÷íûì êîëåáàíèÿì è ïîýòîìó îò÷åòëèâî íàáëþäàåòñÿ êàê íà � �xy ( )( )Se , òàê è íà � �z ( )( )Se . Ìàê- ñèìóì ïðè á�ëüøåé ÷àñòîòå E � 43 ìýÂ ñîîòâåòñòâóåò ïðîäîëüíûì êîëåáàíèÿì, ïîýòîìó îí èìååòñÿ íà ãðà- ôèêå ïàðöèàëüíîé ïëîòíîñòè � �xy ( )( )Se , à íà ôóíêöèè � �z ( )( )Se âûðàæåí êðàéíå ñëàáî — âñëåäñòâèå î÷åíü ìàëîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ñëàáîäèñïåðñèîííûìè êîëåáàòåëüíûìè ìîäàìè. Îáà ýòè ìàêñèìóìà cîâïàäàþò ïî ÷àñòîòå ñ ìàêñè- ìóìàìè íà ðàìàíîâñêèõ ñïåêòðàõ, ïðèâåäåííûõ â ðà- áîòå [1]. Ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ïî âûñîòå è øèðèíå ìåæäó ðàìàíîâñêèìè è äàííûìè ìàêñèìóìàìè (íà òåîðåòè÷åñêèõ êðèâûõ ðèñ. 3 îíè ñóùåñòâåííî âûøå è óæå) îáúÿñíÿåòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, òåì, ÷òî íàìè ðàññìîòðåíà èäåàëüíàÿ ðåøåòêà, à íàëè÷èå ëþáûõ äåôåêòîâ è äàæå ó÷åò åñòåñòâåííîãî èçîòîïè÷åñêîãî ñîñòàâà Se ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçìûòèþ óçêèõ ïèêîâ, à, ñ äðóãîé ñòîðîíû, òåì, ÷òî ðàìàíîâñêàÿ ñïåêòðî- ñêîïèèÿ íå ôèêñèðóåò êîðîòêîâîëíîâûå ôîíîíû, èìåþùèå â äàííîì ñëó÷àå òå æå ÷àñòîòû. Ïðè E � 21 ìýÂ è 28 ìýÂ ìàêñèìóìû íà ïàðöè- àëüíûõ ïëîòíîñòÿõ íàáëþäàþòñÿ êàê äëÿ êîëåáàíèé àòîìîâ âàíàäèÿ, òàê è àòîìîâ ñåëåíà è ñîîòâåòñòâó- þò ïðîòèâîôàçíûì ñìåùåíèÿì V è Se, íàõîäÿùèõñÿ â ñîñåäíèõ ñëîÿõ. Ýòè ìàêñèìóìû øèðå è íèæå, ÷åì îáñóæäàâøèåñÿ âûøå, è ñîîòâåòñòâóþò ìîäàì ñ áî- ëåå ñèëüíîé äèñïåðñèåé. Òîò ôàêò, ÷òî ìàêñèìóìû, ñâÿçàííûå êàê ñ ïðîäîëüíûìè (E � 28 ìýÂ), òàê è ñ ïîïåðå÷íûìè (E � 21 ìýÂ) êîëåáàíèÿìè ïðèñóòñò- âóþò íà ôóíêöèÿõ � �xy ( )( )q è � �z ( )( )q , ñâÿçàí òàêæå ñ òåì, ÷òî íàïðàâëåíèå ïîëÿðèçàöèè äàííûõ ìîä íå ñîâïàäàåò ñ ãëàâíûìè îñÿìè êðèñòàëëà è ñ áîëåå ñèëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì ýòèõ ìîä ìåæäó ñîáîé. Åñëè â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå (êîëåáàíèÿ â ïëîñêîñòè îäíîãî ïëîòíîóïàêîâàííîãî ñëîÿ) äåôåêòû ñòðóêòó- ðû íå ïðèâîäèëè ê ïåðåïóòûâàíèþ ïðîäîëüíî è ïîïåðå÷íî ïîëÿðèçîâàííûõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé, òî äëÿ äàííûõ ìîä òàêîå ïåðåïóòûâàíèå, â ÷àñòíî- ñòè, èç-çà íàïðÿæåíèé, îáóñëîâëåííûõ ðàçëè÷íûìè äåôåêòàìè, ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåèçáåæíûì. Ïîýòîìó íà ðàìàíîâñêèõ ñïåêòðàõ, ïðèâåäåííûõ â ðàáîòå [1], âìåñòî ýòèõ ìàêñèìóìîâ íàáëþäàåòñÿ îäèí áîëüøîé ìàêñèìóì íà íåêîòîðîé ïðîìåæóòî÷íîé ÷àñòîòå (ïðè E � 28 ìýÂ). Ðàçóìååòñÿ, ïîñêîëüêó èñòî÷íèêîì èíôîðìàöèè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñèëîâûõ êîíñòàíò VSe2 cëóæèëè àêóñòè÷åñêèå èçìåðåíèÿ, ïîëíîé óâåðåííîñòè â òî÷- íîì âîññòàíîâëåíèè ôîíîííîé ïëîòíîñòè â îáëàñòè âûñîêèõ ÷àñòîò áûòü íå ìîæåò. Îäíàêî ñëàáîå âçàè- ìîäåéñòâèå ìåæäó «ñýíäâè÷àìè» Se—V—Se ïðèâî- äèò ê òîìó, ÷òî ïàðöèàëüíûå ïëîòíîñòè � �i ( )( )V èìåþò îñîáåííîñòè, õàðàêòåðíûå äëÿ ëåãêîãî (âàíà- äèé ïî÷òè âäâîå ëåã÷å ñåëåíà) èçîëèðîâàííîãî ïðè- ìåñíîãî ìîíîñëîÿ. Ïîýòîìó ïî÷òè ïîëíàÿ ëîêàëèçàöèÿ ýòèõ ïàðöèàëü- íûõ ïëîòíîñòåé â âûñîêî÷àñòîòíîé îáëàñòè ñïëîøíî- ãî ñïåêòðà íà íàø âçãëÿä âïîëíå îáúÿñíèìà. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ðåàëüíûõ êðèñòàëëàõ VSe2 ïàðöèàëüíàÿ ïëîòíîñòü òàêæå íå äîëæíà èìåòü ñòîëü ÿðêî âûðàæåííîãî ðåçîíàíñíîãî âèäà èç-çà ðàçìûòèÿ çà ñ÷åò ðàçëè÷íûõ äåôåêòîâ ñòðóêòóðû. Ïîëîæåíèå õàðàêòåðíûõ ïèêîâ íà ïîëíîé ôî- íîííîé ïëîòíîñòè ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè èçìå- ðåíèé ìèêðîêîíòàêòíûõ ñïåêòðîâ [1]. Òàê, íà ìèê- ðîêîíòàêòíûõ ñïåêòðàõ è òåîðåòè÷åñêèõ ïëîòíîñòÿõ ñîñòîÿíèé äëÿ àòîìîâ ñåëåíà õàðàêòåðåí íèçêî÷à- còîòíûé ïèê (~ 5–7 ìýÂ), ÷òî äîëæíî ïðîÿâëÿòüñÿ âî âñåõ íèçêîòåìïåðàòóðíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ èçó- ÷àåìîãî ñîåäèíåíèÿ. Ýòèì ïèêîì îêàí÷èâàåòñÿ «êâàçèäåáàåâñêèé» ó÷àñòîê íà ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé � � �( ) ~ 2, ïîýòîìó îí ïðèñóòñòâóåò íà âñåõ ïàðöè- àëüíûõ ôîíîííûõ ïëîòíîñòÿõ. ×àñòîòà ýòîãî ïèêà ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîäó îò çàìêíóòûõ èçî÷àñòîòíûõ ïîâåðõíîñòåé â àêóñòè÷åñêîé ìîäå, ïîëÿðèçîâàííîé ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ñëîÿì. Â êðèñòàëëàõ, ãäå àíèçî- òðîïèÿ ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íåâåëèêà, òà- êîé ó÷àñòîê îêàí÷èâàåòñÿ îñîáåííîñòüþ Âàí Õîâà òèïà «èçëîì» [16], â ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ñëîè- ñòûõ êðèñòàëëàõ ýòîò èçëîì òðàíñôîðìèðóåòñÿ â îñòðûé ðåçîíàíñíûé ìàêñèìóì, îáóñëîâëåííûé íà- ëè÷èåì ïðîòÿæåííîãî ñëàáîäèñïåðñèîííîãî ó÷àñòêà íà àêóñòè÷åñêîé êîëåáàòåëüíîé ìîäå, ïîëÿðèçîâàí- íîé âäîëü íàïðàâëåíèÿ ñëàáîé ñâÿçè [20]. Çàìåòèì, ÷òî ÷àñòîòà ýòîãî ïèêà íå èìååò íè÷åãî îáùåãî ñ äåáàåâñêîé ÷àñòîòîé VSe2. Îöåíêà òåìïå- ðàòóðû Äåáàÿ ïî ðåçóëüòàòàì óëüòðàçâóêîâûõ èçìå- ðåíèé äàåò �D � 221 Ê, ÷òî âïîëíå ñîãëàñóåòñÿ ñ åå çíà÷åíèåì, ïîëó÷åííûì â [20] (�D � 220 5Ê). 208 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 È.À. Ãîñïîäàðåâ è äð. Ñîîòâåòñòâèå ìèêðîêîíòàêòíûõ è ðàìàíîâñêèõ äàííûõ âáëèçè E � 25 ìýÂ è E � 40–43 ìýÂ îáñóæ- äàåòñÿ â [1]. Îòìåòèì òîëüêî, ÷òî òåìïåðàòóðíîå è ìîäóëÿöèîííîå óøèðåíèå ïðèâîäèò ê ðàçìûòèþ ôîðìû ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé íà ìèêðîêîíòàêòíûõ ñïåêòðàõ [21]. Ýòèì îáúÿñíÿþòñÿ áîëåå øèðîêèå, ÷åì íà ðàññ÷èòàííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, ïèêè è äàæå «ïëå÷è» (E � 25 ìýÂ) íà ìèêðîêîíòàêòíûõ ñïåêòðàõ. Ïðè ñîïîñòàâëåíèè ïî èíòåíñèâíîñòÿì, êîòîðûå íà ìèêðîêîíòàêòíûõ è ðàìàíîâñêèõ ñïåê- òðàõ â [1] ïðèâåäåíû â ïðîèçâîëüíûõ åäèíèöàõ (òàê êàê äàííûå ìèêðîêîíòàêòíûõ èçìåðåíèé ïîçâîëÿþò ãîâîðèòü òîëüêî îá îòíîñèòåëüíîé èíòåíñèâíîñòè ìàêñèìóìîâ), ñëåäóåò ó÷èòûâàòü âëèÿíèå ìèêðî- êîíòàêòíîãî ôîðì-ôàêòîðà. Îíî âûðàæàåòñÿ â îò- íîñèòåëüíîì óñèëåíèè èíòåíñèâíîñòåé íà íèçêèõ è îñëàáëåíèè íà âûñîêèõ ÷àñòîòàõ â ìèêðîêîíòàêò- íûõ ñïåêòðàõ [22] (äëÿ VSe2 ýòîò àñïåêò îáñóæäàë- ñÿ â [1]). Ñîîòâåòñòâèå ïîëîæåíèé îñîáåííîñòåé òèïà «ïëå÷î» íà ôîíå îñíîâíîãî ìàêñèìóìà ïðè E � 72 ìýÂ è 82 ìýÂ è ïîëîæåíèé îñîáåííîñòåé íà ðàññ÷è- òàííîé íàìè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ðèñ. 2), à èìåííî ïðè E � 68 ìýÂ è 80 ìýÂ, ìîæíî ñ÷èòàòü óäîâëåòâî- ðèòåëüíûì, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå íåèçáåæíûå èñêàæåíèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû è âîçíèêíî- âåíèå íàïðÿæåíèé â ðåøåòêå ïðè îáðàçîâàíèè ìèê- ðîêîíòàêòîâ. Â çàêëþ÷åíèå ñ÷èòàåì íåîáõîäèìûì îòìåòèòü, ÷òî ñðàâíèòåëüíî ïðîñòàÿ ìîäåëü, ïðåäëîæåííàÿ â íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ îïèñàíèÿ ôîíîííîãî ñïåêòðà ðåøåòêè VSe2, ìîæåò áûòü äîïîëíåíà è óòî÷íåíà íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî êîëåáà- òåëüíûì òåðìîäèíàìè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì — òåïëîåìêîñòè, ôàêòîðó Äåáàÿ—Óîëëåðà, êîýôôè- öèåíòó òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ è ò. ï. Áîëüøîé èíòå- ðåñ ïðåäñòàâèëè áû è íåéòðîíîãðàôè÷åñêèå èññëå- äîâàíèÿ, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî, êàê îòìå÷àëîñü â íà÷àëå ýòîé ðàáîòû, ïîëíûé ôîíîííûé ñïåêòð äàí- íîãî ñîåäèíåíèÿ íå ìîæåò áûòü ïîëó÷åí íåéòðîíî- ãðàôè÷åñêè. Âìåñòå ñ òåì, èñïîëüçîâàíèå, íàïðè- ìåð, ìåòîäà èçîòîïè÷åñêîãî êîíòðàñòà [15] äëÿ ñåëåíà ïîçâîëèëî áû ïîëó÷èòü ïðÿìóþ èíôîðìà- öèþ î ïàðöèàëüíûõ ïëîòíîñòÿõ � � ( )( )Se . Àâòîðû áëàãîäàðíû Ê.Ð. Æåêîâó è À.Í. Æîëî- áåíêî çà ïîìîùü â èçìåðåíèè ìîäóëåé óïðóãîñòè. Ðàáîòà âûïîëíåíà áëàãîäàðÿ ÷àñòè÷íîé ïîääåðæ- êå ÍÀÒÎ (CLG.PST 972846), Ìèíèñòåðñòâà îáðà- çîâàíèÿ è íàóêè Óêðàèíû (2Ì-201/2001) è ÍÒÖÓ (2276). 1. Ã.Â. Êàìàð÷óê, À.Â. Õîòêåâè÷, Â.Ì. Áàãàöêèé, A. Leblanc, P. Molinie, and E. Faulques, ÔÍÒ 27, 71 (2001). 2. H. Mutka, in: Advances in the Crystallographic and Microstructural Analysis of Charge Density Wave Modulated Crystals, F.W. Boswell and J.C.Bennett (eds.), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1999), p.153. 3. P. Molinie, A. Leblanc, E. Faulques, Z. Ouili, J.-C. Jumas, and C. Ayache, in: Spectroscopy of Superconducting Materials, E. Faulques (ed.), American Chemical Society, Symp. Ser. 730, Ch. 2, Washington (1999), p. 21. 4. Ä. Þç, Íåéòðîííûå ýôôåêòèâíûå ñå÷åíèÿ, Èçä-âî èíîñòð. ëèò., Ìîñêâà (1959). 5. G.E. Bacon, Neutron Diffration Commission Data, IUC (1978). 6. G.E. Bacon, Neutron Diffration, Clarendon Press, Oxford (1975). 7. Þ.Ç. Íîçèê, Ð.Ï. Îçåðîâ, Ê. Õåííèã, â êí.: Íåéò- ðîíû è òâåðäîå òåëî, Ð.Ï. Îçåðîâ (ðåä.), Àòîìèç- äàò, Ìîñêâà (1979). 8. È.À. Ãîñïîäàðåâ, À.Ì. Êîñåâè÷, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, ÔÍÒ 22, 593 (1996). 9. Â.È. Ïåðåñàäà, â êí.: Ôèçèêà êîíäåíñèðîâàííîãî ñî- ñòîÿíèÿ, Õàðüêîâ (1968), ñ. 172. 10. Â.È. Ïåðåñàäà, Â.Í. Àôàíàñüåâ, ÆÝÒÔ 58, 135 (1970). 11. Â.È. Ïåðåñàäà, Â.Í. Àôàíàñüåâ, Â.Ñ. Áîðîâèêîâ, ÔÍÒ 1, 461 (1975). 12. R. Haydock, in: Solid State Physics 35, H. Ehren- reich, F. Seitz, and D. Turnbull (eds.). Academic Press, New York (1980), p. 129. 13. A.M. Kosevich, E.S. Syrkin, and S.B. Feodosyev, Phys. of Low-Dim. Str. 3, 47 (1994). 14. È. Íàòêàíåö, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Â.Ê. Ôåäîòîâ, Òåç. äîêë. Ñîâåùàíèå ïî ôèçèêå íèçêèõ òåìïåðàòóð, 6–9 ñåíòÿáðÿ 1994 ã., ÎÈßÈ, Äóáíà, Ìîñêîâñêàÿ îáë, ÷.2, ñ. 189. 15. Â.Ê. Ôåäîòîâ, À.È. Êîëåñíèêîâ, Â.È. Êóëàêîâ, Å.Ã. Ïîíÿòîâñêèé, È. Íàòêàíåö, ß. Ìàéåð, ß. Êðàâ- ÷èê, ÔÒÒ 35, 310 (1993). 16. À.Ì.Êîñåâè÷, Òåîðèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè (ôèçè÷åñêàÿ ìåõàíèêà êðèñòàëëà), Âèùà øêîëà, Õàðüêîâ (1988). 17. Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Î.ß. Øàìôàðîâà, ÔÍÒ 17, 746 (1991). 18. Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Å.Ñ. Ñûðêèí, ÔÍÒ 9, 528 (1983). 19. Ã. Ñìèò, Í. Âàêàáàÿñè, â êí.: Äèíàìè÷åñêèå ñâîéñò- âà òâåðäûõ òåë è æèäêîñòåé. Èññëåäîâàíèÿ ìåòîäîì ðàññåÿíèÿ íåéòðîíîâ, Ìèð, Ìîñêâà (1980), ñ. 97. 20. Þ.À. Êîñåâè÷, Å.Ñ. Ñûðêèí, ÔÍÒ 9, 624 (1983). 21. A.V. Khotkevich and I.K. Yanson, Atlas of Point Contact Spectra of Electron-Phonon Interactions in Metals, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1995). 22. È.Î. Êóëèê, À.Í. Îìåëüÿí÷óê, Ð.È. Øåõòåð, ÔÍÒ 3, 1543 (1977). Óïðóãèå ñâîéñòâà è ôîíîííûå ñïåêòðû êâàçèäâóìåðíîãî VSe 2 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 209 Elastic properties and phonon spectra of quasi-two-dimensional VSe2 I.A. Gospodarev, A.V. Yeremenko, T.V. Ignatova, G.V. Kamarchuk, I.G. Kolobov, P.A. Minaev, E.S. Syrkin, S.B. Feodosyev, V.D. Fil, A. Soreau-Leblanc, P. Molinie, and E.C. Faulques Acoustic measurements of single crystals of VSe2 are carried out using a recently developed method applied to thin samples. The components of tensor of elastic moduli are calculated. The experimental data are used for calculation of the total and partial phonon densities of states VSe2, explaining the vibrational spectra of this com- pound. 210 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 È.À. Ãîñïîäàðåâ è äð.

Упругие свойства и фононные спектры квазидвумерного VSe₂

Institution

Ähnliche Einträge