Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках
Проведены холловские и магниторезистивные исследования захваченных магнитных полей (ЗМП) в полученных магнетронным распылением Bi-ВТСП пленках. Показано, что ЗМП являются знакопеременными в плоскости пленки с характерным масштабом, меньшим 50 мкм. Изучены температурные зависимости замороженного магн...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128806 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках / А.А. Суханов, В.И. Омельченко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 826-830. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-128806 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1288062025-02-09T20:56:52Z Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках Magnetic flux trapping and frozen magnetoresistance in bismuth-containing high-temperature superconducting films Суханов, А.А. Омельченко, В.И. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Проведены холловские и магниторезистивные исследования захваченных магнитных полей (ЗМП) в полученных магнетронным распылением Bi-ВТСП пленках. Показано, что ЗМП являются знакопеременными в плоскости пленки с характерным масштабом, меньшим 50 мкм. Изучены температурные зависимости замороженного магнитосопротивления (ЗМС) и ЗМП. Обнаружено, что при нагреве пленок захваченные магнитные поля и ЗМС уменьшаются до нуля при температуре, существенно меньшей температуры исчезновения магнитосопротивления, и для захвата после охлаждения в нулевом поле на зависимости величины ЗМП от температуры захвата наблюдается максимум. Проведено обсуждение и сопоставление экспериментальных данных с результатами расчетов в рамках модели сверхпроводящих контуров, что позволило определить вид и параметры функции распределения контуров по критическим полям и температурные зависимости критических полей. Hall-probe and magnetoresistance studies of trapped magnetic fields are carried out on Bi-containing high- Tc superconducting films obtained by magnetron sputtering. It is shown that the trapped magnetic fields are alternating in sign in the plane of the film on a characteristic scale of less than 50 μm. The temperature dependence of the frozen magnetoresistance and trapped magnetic fields is investigated. It is found that heating the films causes the trapped magnetic fields and frozen magnetoresistance to decrease to zero at a temperature substantially lower than the temperature at which the magnetoresistance vanishes, and for trapping after cooling in zero field a maximum appears on the curve of the trapped magnetic fields versus the trapping temperature. The experimental data are discussed and compared with the results of calculations in the model of superconducting loops, making it possible to determine the form and parameters of the distribution function of the loops over critical fields and the temperature dependence of the critical fields. 2001 Article Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках / А.А. Суханов, В.И. Омельченко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 826-830. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.Ha, 74.80.Bj, 74.25.Fy https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128806 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| spellingShingle |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Суханов, А.А. Омельченко, В.И. Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках Физика низких температур |
| description |
Проведены холловские и магниторезистивные исследования захваченных магнитных полей (ЗМП) в полученных магнетронным распылением Bi-ВТСП пленках. Показано, что ЗМП являются знакопеременными в плоскости пленки с характерным масштабом, меньшим 50 мкм. Изучены температурные зависимости замороженного магнитосопротивления (ЗМС) и ЗМП. Обнаружено, что при нагреве пленок захваченные магнитные поля и ЗМС уменьшаются до нуля при температуре, существенно меньшей температуры исчезновения магнитосопротивления, и для захвата после охлаждения в нулевом поле на зависимости величины ЗМП от температуры захвата наблюдается максимум. Проведено обсуждение и сопоставление экспериментальных данных с результатами расчетов в рамках модели сверхпроводящих контуров, что позволило определить вид и параметры функции распределения контуров по критическим полям и температурные зависимости критических полей. |
| format |
Article |
| author |
Суханов, А.А. Омельченко, В.И. |
| author_facet |
Суханов, А.А. Омельченко, В.И. |
| author_sort |
Суханов, А.А. |
| title |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках |
| title_short |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках |
| title_full |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках |
| title_fullStr |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках |
| title_full_unstemmed |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках |
| title_sort |
захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в bi-втсп пленках |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/128806 |
| citation_txt |
Захват магнитного потока и замороженное магнитосопротивление в Bi-ВТСП пленках / А.А. Суханов, В.И. Омельченко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 826-830. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT suhanovaa zahvatmagnitnogopotokaizamorožennoemagnitosoprotivlenievbivtspplenkah AT omelʹčenkovi zahvatmagnitnogopotokaizamorožennoemagnitosoprotivlenievbivtspplenkah AT suhanovaa magneticfluxtrappingandfrozenmagnetoresistanceinbismuthcontaininghightemperaturesuperconductingfilms AT omelʹčenkovi magneticfluxtrappingandfrozenmagnetoresistanceinbismuthcontaininghightemperaturesuperconductingfilms |
| first_indexed |
2025-11-30T16:58:56Z |
| last_indexed |
2025-11-30T16:58:56Z |
| _version_ |
1850235356354445312 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+*,�-�.�/�,�0�1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 : ; < = > ? @ = 6 A 7 B C D E F G E H I E J K L H K M J M N M H M O E L P E I M Q M R S K K M S I E J K L H M T M N Q M H L G U S K L S G V W X Y Z [ N U S K O E F \ ] ^ _ ` a b c d d ` a e f g h i j _ h a ^ b k l m n o p q r s o t u v w u o x y t z q { { u s r q s y w z | } o s p q r s o t | z o ~ u ~ t q s v o u s � u � m � � w u x p ~
�����������������$���������������������������������������¡ £¢¤�¥���¤¢
¦�§©¨«ª¬�®�¯�°�¯²±�³�¯�®�¬�´�µ�¶·ª�¬�¶¸´º¹¼»¾½À¿²ÁÃÂÅÄ ±�µ�¶¤ª�Æ�§�Ç
È�É�È�É Ê�Ë�ÌÎÍÐÏÎÑÓÒ Ô$ÕÖÉ$×�É�Ø�Ù�Ú Û$Ü�ÝÎÚÞÏ$ß�Ñ
àâáäã¾å�æçå�èçå�é ê ë ìîíðï�ñóò ôîìöõîì«ì$÷¾øçñùõäï�úûíüôçìäõäì ý�þ ÿ ��� ø���� � ñ�
äñüô
�¾õäí ������� ������� ����� � !�" #%$'&)(*$�+-,%$/.�+-,��)$/0/1�� & 243�2
265 7'&�8 $/+-+�"/�
9;:�<>=
?A@�B)C�DFE)G/HI<>C'J ?AK�L�J K�C�C-?�J K�D
MON�P'N Q RTS U%V�W�XFS)Y%Z)[]\_^)` a b
c d)e f g�h�i%j k�iml n%n�o p%q
r>s�t�u%v�w x y�z|{�} ~�~�})�%�
�)�)x����;�%� ���)�'�����'�
�)�/�
��� �)�����)�/�
�)�/�F�)�%� ���%���'�%���/� � �
�����O���; ¡'��¢)£%���O�¥¤)¦ § ¨%©
ª�«¬¯®m°²±T³)´ µ)¶�·)¸
¹�¹)º�»½¼¿¾%À Á)Â/Ã'Ä�Å�Á�Á�ÆOÇÈÄ�É
Ê%Ë�ÆOÌ�Â
Á�Í)Â/ÇÏÎOÐÒÑ�ÓÕÔ ÖØ×ÙË)Ì�Â%Á�Ú É%ÛÜ×_Å)Ú É%Ý'É Á)Å�ÞÕß Ã'Åáàâã×åäFæ%Ì)ä�ç Ã/Ê�ä
Ý%Á É�Ú�Å�Ë)Â/Ä�Â'Ç; Á�Á�ÆOÇ ÍèæéË)Ì)Å�Ê%Ú Å Ê/Ã
Í�Ë)Ì�Â%Á�Ú�ÍêÊëÛ�É%Ä�É Ú Ã/Â%ÄFÁ�ÆOÇ�ÇÉ%Ê ì í/î
ï�ð�ñ�òáñó%ô�õ
ö ÷)øúù�ûüø ý ø�þ ÿ ���������
���
���������
���������������� ��!"��
$#�!�
"�%����
$#���#�&'�"��� #�(�#)
$�*( +�,�-�.*/�.�0�1�.�-",�2�3�4"+�, 576�8�9;:=<�,>8�9;?A@CBED�+�F�1 G�HI4�+�.�JLK�-�.
0 1�,M+�F"N�1�4�2�4O0�3�4�+�.�PRQ�F*ST2�F"K�4"+�+�UV4XW�F�N�+�,*-�+�U�4Y0�.*3�5Z,M8�9;:[G�W\4"+�]�^'F*_`-�/�5baT.c+ G�3�5d0�1�,c-�4�We0�4�1�F�-�G�1 4�J
f�gih`j�f�k�l�j"m�m n)o�j"m�p�q'j�r%k�j�o�s*j�t�u*k�g�t�vMw�f�x*j�y"m nTl�j*m�w z{o\u"|�m�w�k�n*f�n�s�t�n*k"w�l�}�j*m�w z�~$wA��}�z{y�u���l�u�k u)s�n*f�}�jEn*��}�u�� �
��j"m�w�zZl7m g�}�j�l�n*o�s�n*}�j7m�u>y�u�l"w�f�w�o�n*f�k"wRl�j�}�w�x�w�m�v����;��n�k%k�j�oes*j�t�u*k�g�t�v�y�u���l�u*k�u�m�u��*}����Tu j�k f�zYo\u�� f"w �
oLg�o����'t�nTl�j��Tj�m�n{n*��f�g��`� �����*�{���������*�����������*�����)�"� �"���������$�����������*���V�> ��*�����¡�7�¢����£�¤������������*� �>������¥��������%�
���*���*���¦�\�� T�����M�"������������������ �§i¨E�*��� ������¤T�����i©'¥*���M���*£"��� �������c�������� T�������"�R�*� ª¦«�¬��¬"®$¯�°��±�²`³ ´�µ�¶�ª�ª
�¬*·"«��¯�¸T¯�¹�¯"´�ª�ºOµ*»�´�°�³��»�¼%«*»>µ*�ª�°�ª*½�¯�·�µ�ª�®c«�»*¹�º�®cª>°�¯�®¾«�¯��¬�°�³��´�±�¯¢¿�¬�¼ ª*·*ª ®�»*·�°�ª7µ Tª�°�ª�½*¯�·*µ ª*ÀO« »�¹�¯*ÁLÂ
à �»�¼�¯�¸�¯*´*»�À�» ¹�Äż�·�Æ*µ�Ä>Ä>®\¬"Ç�´�ÄȰ�»*�¯�¿"ª�·�°"ª�¼*´�Ä%¸�»*·�¹�Ä ¸TÉ'¯*´�´ ºÊ¿�¬�À�»�«�¹�¯"´�ª�À[®C¬�Ç�´�ÄȰ"´�ª�ÀË«�» ¹�ÄżÍÌ�Î\Ï Ã�Ð ³
Ñ�ÒÔÓÖÕ\×eØAÙ�Ú*Û�ÒÔÜ*Ý Þ"ß�àiá�Ý�Ò$â ã�ä�å�æ'Þ*ç�Ò$è$Þ*é�ç*ä�ê�å�â�ç�ç�ë�è;å�â*ì�Ú�ë�Û�í î�ï*ð�ð�ñTò=ó$ô`õTö ï�÷�ï*ð�õ�ø$ù'õ{ú�û;ôýü�÷"ð�ï*ö õ�÷�ò�þÅð�ð ÿ�ò�ÿ
î�����õTù'ÿ�ð�þ�����þÅî ö�ÿ ÷���ï ��ï*ö�
����ð�ÿ ò�ò�ï ����
�ï���õ*òVøAò��"ð��'ÿ�ò����¦ò�ö*ò=ó��Vÿ�î
� � ��� �
� !#"��
$�% �'&�$(�*),+�% -���./����0 ��)
+
%�!1��2*��.�������3'�4!1% 3���)5�
�*��"���2�&76�8�97:�;/�
%<8�9>=4?(@BA�C(D�-�� ���(E1F���"*)HG�I�%�0J��% 3 K(LNM
OQP�R(STM U�V�W�X Y(M X Z�[�\*L ]�X ^�\�S5_�\�S
P�U*R�`Q_
X<a�b>cdW
]e[ \�fgO(hB_�i
j
`4k�Ul\�O�R�`QP�K(m,_�[
]nP�[ o�X�_'O�o(Lqpr`rV�X/j'O�_�_
s�M U<]t[�\�fgX(p(\�LHuv_�[ ]�P�[�o�X _'O�o�X/W \�m�V*\�[�\*\ `
]1X ^�\�L5_
U*U*P�U�K�OepnLtk�R�`wW�X Y�U*P�R�[�\*\�`xP*LNj�R�`7U�Y�U�R�U kyu�[�\�\�`7Ow\�O*R(i U*M U�](OxP�U�RyLB\�XzW�X R�[�u/\�U�j
_�LBM [
R(m Z�m�\�m7a�b>{
M LHkw_�[
]�P�[�o�X _'O�o(m7W
X Y�U*P�R*[�\�\�`wj�P�U�j�_�[ K�SN^'X�s _ i�j|`w]�X�V�j�m�]}Oy]g~n{gK�U*M [|ky[�\�U7U���^'U*M�U�K�[�\�\�`�L�W L5j
_�X*M
R [�\�\�`7[�V�j�P�[ �
K�m�]�[�\�_
X R(i�\�m�Y�kyX*\�m�Y�Wdo�[�W'O�R�i _�X _�X ]nm�K�U*W
K*X�Y�O(\�V*LNMdO�K*X�]�V�X Y�]�U�ky[
R(Lx\�X�k(P�K�U*M�L kr\�m�Y�V�U*\�_|OyK(LNM�pw�JU
k�U�W�M�U�R(m�R�U>M�m�W�\�X�Z*m�_ mwM�m�k>_�X7P�X K�X�]t[�_�K(m��gOr\�V�� �T�g�*���������r�H�����������'���(�T�����w���(��� ���*�����v�������*�v�B�
� �n���
�¡ ¢
�|�* (�����
¡ ����£/����¤�� �n���(�������*����¥7�����(�N��¦
§1¨ª©�«(¬� ®1¯ °�±1¯ ²´³�µ� ®1¯ ¶�·e¯5¸#¹�µ��®}¯ °�±(¯5º}»
¼�½e¾ ¿ ÀrÁ�ÂnÀ
ÃQÄ1Å ÅnÆ�Ç È É�Ê�Ë�Ë Ì ÍÏÎ�Ð*Ñ�ÒnÑ�Ó ÍBÎ�Ô�ÕzÖ ×�Ø�Ù Ô�Í�Ð*Ô�Õ4Ö
Ú�ÛeÜ}ÝnÚ�Þ*Ûàß á�ârã�ä1ånæná�ç�è1â�ãnãté�êìëîí�ïzð�ñóòná�ô õ ö�÷yø�ù}únû ü ý
þ>ÿ����������
��
������������
���
������������������ !��"#��$ %�&('�)
*,+
-�.#*�/�0�/#132,+
*4+
165�7�*4/98:0�;4+
.#<>=?0�8�@�-�5�A3B�C#DFEHG(I,*4/9J4/
I�0�24/#;�K�-�L�MN7O0�@PI4-�165�*�5�Q,I�@?-�+�=�8R+9SR5�Q4Q�<T=U16+�VFQ,I�7�Q,<>=
W�X
Y�Z�[]\�^`_ba�cedeW�X�f6X#g(h�ikj�l(XRm�Z�n�d�X�o,X�p�d�q�r,str4o u
v
Z�w�n�Z�w�X�f6Z�v�w,X
pxrPj�y
v�z {,|�}�~���}������x�������4���
�(�R�����4�������#�4�#���������R������ ����#�R�9��¡�¢���£��!¤�¥§¦©¨
����������
�4�ª�
�������(£��,����«��������
���
���,¬§�®`¯°¥T¦����
��¡���«P�
¥§¦±�R�9���
����¡³²��´����������µ(���¶�����,²H�9��·���¬§�¸�#���,�
�����¹�
�����,²H�
��·���¬>º»�����4�����#¡³¼½�4¬>º¾���4���������H¿À�R���4���4�������,�
Á ��£��©¼��
����� Á ���,��¬§���x¥§¦t�R�9���
����¡R�P²Â�
£F�4������¬��T 4�#��¡�¿
¼��
²H¬>�,��¡³��· Á ������¼À�4����²6����·���¬Ã�¹�#���,�������Ä�������#¼ Å�Æ�Ç
È4É#Ê�Ë(Ì�ÍÏÎ9Í>Ð�ÑPÒ�Ì Æ�Ó É#Ô4Õ�Ö�Õ�רÕ�Ì,Ì�ͧ×ÂÙeÚÛÕ�Ü�ÉxÔ,Ê4É�Ý Ó É#Ý�Ð�Ù
Ù¶×HÉ#ÜFÞ�Ð�Ì�Õ�É�Î9Ì Æ Ö�Þ�ËÃÙ,Ú Æ Ð�Ñ�Ý�ß3É�Î#Í>à�Ì�ÍÃ×�Ùá×6Õ�Ð
É
È Æ ×HÙ`â
ã ÐOÉ®ËäÕ�ÚRÖ�Õ�×Âß�Ð Æ�Ó Ù4Õ�Ò�Ì Æ�Ó É
Ô�Õ�Ö�Õ�×6Õ�Ì�Ì,ͧժå`æeç Ç Ö Æ Ò è
Ö�ÞRé Æ ßÛÝ�ÚRÕ�Ö�ê,Ô4Ö,É
ÚRÉ#È�Ù�רÉ#Ý�Ð�Ñ�Ý�Ê Æ Î9ͧê?Ý�Ú�ß�Ò�Õ�ë Ó�Æ Ì Æ Ê�É9Ú
Ô�Ö�É9ÐOÕ Ó4Æ Ì,Ù�ß Ç È³É#Ê�Ë�Ì�Í�Ô�Ö�Ù�Ú�É�È�Ù�Ð�Ñ Ó ÚRÉ#Ò�Ì�Ù Ó Ì,É�Ú�Õ�Ì�Ù�ì
È,É
Ô�É
Ê,Ì�Ù4Ð
Õ�Ê�Ñ�Ì4É#Ü�É�Ý�É#Ô4Ö�É#Ð�Ù�Ú�Ê�Õ�Ì�Ù4ßHâ
íäî9ï�ð
î�ñ�òPï
ó§ó�ô�õ�ð�ö�÷�ø,ù§ñáñÂô�ð
î#ú�îRñbû4î#ü�ò�ý�ô�ø4ö�þÿö,ø �
ó�î � ñ�����ö,ö3î�� �bí´÷?î�
�ü���
�ð�ö��>í]û4ô � ô��4î#ú���� � ��ø4ò �
ü,ö � î#÷���ø4ø�ù��������Tí����bð���õ ��ô ÷¸ñÂö�õ � î�ø,ô�î#ú�ø4î � î9ú �
ø,ù��!�"���§í�î�
� ��#$�%�&�'
� ��
�ð�þ�ø,òRð�ù§ñ(�§ítû�ô � ô$��î
ú4î#ñ
ñ6î&��ô�ðªî
õ%��#)��ð+*�
�þxö%
)
�ü�ô�ú,î
÷,��ø,ö4ô-�4î � î�.©îªö/#F÷Rô)
�ð�ø�î���î
0)1%2�3%4)5 6%7 4�8 9�:)9<;�5 :�7>=,?�@A4�8 6�=CBD7 :)E$8F6%9�;G2);�3%5 ;�9+6F? H
@/4�8 6%=/I ;GJ�K 2$@�;G?�@%4�8%8%;�E$;ML NPOQIR6 @�6TS):�7 ;G5�;�UV4�8 8/;�E+;
7 :)E WFX%Y+Z�[)Z�\/] Z�Y$X�^G_%`�W%XFacb)d e(fhgjilk�m$n
o W/p�[�Y<Z&a,qQ`�rs]%p�t�ZGY�`�X�u$v�w `$W�xyZG[)Z�tG`�W%W%Z�[�Y+Xsu)p z
{�^,p)Y�pQ| p)}~W%X Y)W/Z�} ���A�&�<�&�%�j�����%���%� �����������"�����V���/� �
����� �$� ������� �)�~�/�$��� ����� ��� � ��¡������A��� ¢/�+�£�c¡>�%��� � �
¤-¥,¦¨§ �����,¢�� ���ª©-�����%��¢�¢%«+� �)� ��� ¢%¬® ¯(�h�"�Q���)� °��
�/� �&�,��§%�$�/�±�,²�¡$��°�§��$� ¢/�´³)�%¡��A�)��¢%� ���%�)��� ¥�� ���µ§��&� �
�����´���%����� ���s�F��«$� ¢���� ���s� ��§����/�$¬s«)�)� �,�&�+�(¢´¢%�
¡)���%��¡$�)���G���$��¢%�'¡'�F�+«���� ¥G���)�<����¢�� ��¡�� �$��������� ��§%���%¢
¶¸·s¹%º&»%¼$½�¾ º�¿!À�ÁG¹ º�Â%Ã�Ä Å�ÆVÇÉÈ ÊÌË%Í$Î
Ï ÐAÑ�ÐAÑ Ò�Ó~Ô$Õ+Ö)×GØ�Ù�Ú%Ñ$ÛRÑ~ÜRÝ�Þ�ßGà~á~Þ<Ö�âÉ× Ù~ã+ä�ä å
��������� ��
�������
���������
��������� ��!#"$� % &�'
()'�*,+�-
&�'
.�* /103254�637�8:9
; <>=�?A@�B
<>CEDGFIH�F�JLK�<#=�M NPORQ
Q�SUTWVYX Z [ \R]�^�_�[�[�`:ab^�c d e
f
gUhjiRk�l i�mEl�npo�irq�s m�l�t�iru�o�v�wxmYl y�z�{
|}{ ~>��|
{��r� � �j�����
�r�$�R� �r�$� �3� � ��� � �U� � �3� � � ���
−� �j� �j���� �¡��>¢
� £#¤:¥¦ §©¨ ª « ¬ :®�¯ ° ±
²>³©´�µE¶©·�²¸¶�±
¹�º » ¼ ½A¾ ¿ÁÀ�Â
ÃrÄ�À�Å#Æ$Â�Çr¿LÇ�È É
Ê
Ë:ÌÎÍÐÏxÑ Ò Ó ÔRÕ�ÖjÔØ×�Ù ÚEÛ�Ö�Õ�ÜØÝ#Þ�ßAÖ à á#âbã�äÁåjæèç$á#é�ê�ë$ä
ì
í î¸ã ï = ð$ñ¸ò#óYð>ô¸ò¸õ÷öAøù�ú�ûýüjþRÿ�ü�������� ��
��ú���ú�������������������ú������������ ú�� �
"! �#� ! � $�%"&�'�(*)�+ ,"-�$.(�'�/�,�'0-�&�(�1�-"' 2 3 4 = 576�8:9<;>=�?@�A�B�C"D = D�E F�G�H�I�J�K�HMLON"P�Q"R�S�R�RTIUN�R�VXW�NYP�S>R�H�K�Q�F�N"L7Z
[ \7]�^`_ba�c�dMe�fge>fih�fgeYjkml0npo0q�o�r�s"tvu<wyxUz"{�|�} ~��"���p~��:���"�����������0�������>�
�������7�������>������������������� ×�"�¡ �¢�£�£y¤�¥�¦¨§�©�¥�¤Yª�«�¬":§¯®�¦>« °
§�©0«7±"©0�²�³�¤Yª7§�©�³�´ µ�¶�·¹¸�º�»�¼�½�¾0½�¿�ÀÁ¶�Â>Ã*»¹ÄmÀ�Å�Å�¿"Æ�Ç"»7Ä�½�È ÉÊ�Ë�Ì�Í�Î�Ï�Ê�Ð"Ñ�Ì�Ò�Ó�Ê"Ô0Ï�Õ�Ò�Ñ�Î"ÏÖÔ*Ï�×pÍ"Ï0Õ�Ñ�Ô�Ø"ÕvÙ>ÚÁÛ7ÜyÝUÓyÒ
Ó�Ê�Þ�Ø ß"à�á>â�ãåä:à�æèç"é7ê�ë>æ ì í î ï�ð>ð ñ�ò�ó�ô�õ�ö�÷Yõ�÷�÷�ø�õ�ù�ú
ù�û"ú7ümý�ö�þ�ö�ý�ÿ��>þ��"ý�� ÿ�� õ�� þ
�� õ�ô�
�õ��Áø�õ��� �ý�����ý���õ�÷"÷�ø�õ
ù�ú�û�
��7ø�û"þ��Áõ�÷ ���������! #"%$
&('*),+�-�.�/�-�021436587�):9<;�=>-?3
3<@BAC0D5�EF36-G'�/�)�3
3�@H0
I�J�KGL�MON
P?Q
R
P�S,TVUXWYL
N�PGQ�Z
J�[\Q]J�^�N
_O`�J�N�a>K?bc`
a:K?d*J�d�a�e:Q6a
^�a�N�b�f#a�PhgGJ:S2a>I<a:i�P?Q
Q�a>PjSkJ�lGQ�R�d�a�K�a�L]I�a�dGR�m:N�PGQ�R
P�n
e�d*aoRp^�MON
a�R6K?L
a�N�b>gGa�m�J�Q]ao`>N�q�R6g?r>e�P?Q�R�qtsvu8w�x
y{z�|]}�~:�����H��~ � �
��� ���c�
�2�\� �����6���G�
�?� ���>���<�
�\����� �
�6�������� ���¡<¢¤£¦¥���§:¨6©?¨
ªk«>©?���?¬�v®°¯,¨tv®²±³«�´
��¥���µ�¨6© ¶
·�¸
¹Gº�»�¼¾½¿¼6Àk¹ ÁÃÂ�Ä]Å\Æ�Ç�ÈGÉ?Ê>Ë�Ì�É�ͤÎ4Æ�Å�Ï?Ä
ÈGÉ�Ä�Ð�Ë
ͤÎ,Ñ
Å�Æ�Å Ò
Ó6Ô�Õ8È�É�Å�Ö2Ñ]Å�Æ�Ç�É�Ì�Æ<Ô:ΰÔ�×
Ô�Ë Ø�Ù�Ú�Û�ÜtÝ]Þ�ß�Þ?à
á�â
Ù ã ä åvæ�ç�è é
ê6ë�ìtí:îðï>ñóò{ô�õ�ö�÷�ø�ù�ë:úûê]ü�÷6ý:ë�þ ÿ�������� ��
���������������
�����������! �"#��
��%$Gÿ�&�'�� (*)�+-,�.�/#0�1�/20�3
45,�.�6�7�/!1�8�+90 :
,%/9.%+
(;+
.�+<0�4=,�6
8#,%6 7�)?>�1#@�.�A�8#7%/CB�+
(*7�>�3;7%/<BD@�,�/�.�E=FGIHCJ#K�L#MONQP�J�R�S�L�TUH
V�W�R�X�Y�T�K�P�K�Z#X�Y[R\T;R
]DP�R
J�H
T
^�J _
X�Y[Ra`;H
V�K�L�K�]�b#L T KcL
b9P%J�b�T K�V<W�R�X�K�d e f gihkjmlonqp[r
s�t�u v�w�xzy
{<t?|Ix�v%{9}�~��Dw�����v��#t�u��2{���s%{9t%u��*w��#x �
�2�!� � �9�C�
�9�%����� ���<�������?� � � (� ) �2���� �¡�¢� �£�¤¦¥�§
¨ ©ª�«�¬;ª�O®�¯%°9±�²2®�³#´�«�µ�¶�·¹¸»º�¼#«�½<[¾ ¿ À Á ÂÄÃÆÅ;Ç È
É%Ê�Ç�Ë Ã�Ì�Í�Î�Ï�Ã�Ð Ñ Ò (Ó Ô Õ Ö × ) ØCÙ Ú!Û�Ø2Ú
Ü�Ý�Þ�Þ�ß2à�à�Ú
á Þ?â�ã
Þ�ß#àä ß9å%ÝCæ»ç�è#â�Ø<é[Ý ê ë ì í<îDï�ð<ñ�ò%ó ô#õ�ö�ó�÷ ø�ù9úüû�ý�ûÿþ�������� �
�
� þ�ø�û � ù�� ø�������þ
��� � ý#û�þ����������
ù����#ù��Uù���������� �����
����� ��� ���!�\þ%ø#û " # = $&% �Cø
�!�'����( )�*+)!,.-�/�0�*�1.2�,�3�4�5&67 -+0�, 8 9 = : ;�;=<?>�@�A�BDC�EGFIHKJ+LKMON�P�P�LQHQR�SUTWVYXDZ[C
C�E]\�^ _
`�a�b E=\
b�_�c�d A�_�C�e�C
f�b�g h i = :�;�;j<k\�b�a�_�Alb�m n
_�o�B.p q�r
s�tvu[r�w�x�q�u y�z|{�y+x�q~}���q��.s�z|�������[�I�����Q��������� ����
�����Y�������
�.�!�Y���������� +¡
�¢��!��¡�£�¤¦¥¨§�©!§�ª���£�£�§�©���«¬�¡
��®�©��¯ �° ±
² ��£�£
³´�µ£� ¡���©�¶¸·º¹�¡� �»´�
¢�§+°
¼¾½� �¢ ² ¥À¿� +¥´Á�¤�¥�©�Âð�+§ �ļ�¿��+§��+�!�Ŭ���¡
��!¤�¡� v��©�¿���½Æ£�§+° ��£
��Â=ÇÉÈ�Ê˼D �½�£
±
¿�����¼D�ÌÇYÈÎÍ Ï Ð�Ñ Ò�Ó�Ô�Õ'Ö�× Ô+Ø�Ù+Ú�ÛÜÚ�Ý Þ�Ø!Ú�Ù!×�Ø�ß
ß�Òàß�á
â.Ø
ã�ä Ø�å
Ø�æ�ç�ß�Ò�è~Ù¯Ø�é ã Ø ä Ô�Ù!Ý ä Ö ê Ñ ë ã�ä áìÓ
Ò+Ù+Ò ä Ò+è ã�ä Ò ã Ô íå�Ô+Ø�ÙÜé�Ô�î ï
ð�ñ+ò ó�ò+ô�õ�ò�ñ!ð
ö�÷�ø�ï
ð�ø ù ú�÷
ûüð�ó!ó�÷�ø�ý�ò+ö�þ+ï�ï
ÿ��
ô
÷�ø�ï�ò�����ñ!ð~ö�ø�÷
ð���ð�ï�ÿkó�ò�ó�ñ+þ�ö�÷�û�÷
ð � �
= ��
����������� �
= �����������! "$#&%�')(+* , -
( . / 0 1 2 3 4 ) 5 6 7 ( 8 9 : ) ;�<>=�<@?><BADC E F@GIHJ�K�LNM�O@PQJDO>KSR>M@T�K�R>UWVXJDK�LNYSZ)M>Z�K&[�UNTD\][�^�R)_ `ba�ced>f g
hSi�j k lImnmDoplrqts]uDvws�xDy�zBo�{�y�| }~}��>�D���X���~���)� � �B�D�I�>�)�S�
���X�@�]�t���]�@�S�)�S�I�S�D�����D�>�������t� �b�������t�]�D�~ ��I�S��¡��D�S�)¢£�¤r¥§¦�¨�©«ª
©¬�®¯®�°²±�³>´�³�µI¬�¶W´�¬@®�·�¥D¸>¸I¹�µBºD®�·�³>±D±�»�¼¾½W³ ¿IÀSÁIÂ�Ã�Ä�À Å
ÀSÆ�ÇÉÈDÊDÁBÀSË&Ì]ǧÊSÄ)ËSÌ>Ê Í)Î�Ï+Ð�Ñ>Ò>ÓSÔ�Ò>Õ�ÐIÎnÎDÏpÐXÖD×�Ø�Ù�ÚÛ×]ÖtÜ�Ð Ý
Þ ÐIØ�Ù�ß�àbá�ÐãâWÒ>äIÎnáDå@×�æ>×�Ö�Ü�×�åIáSÔ)ØDÐBÎDáSÐ)ÚçÖD×éèDÜnÒ�ê�Î�ÐIê
ëWì>í�ì�îDïwð�ñSòeó�ô)í�õ�ö�÷Dï�ó�í�ìIø�ô�ùIúDô�ö�õ�û§ù>íDìBö�îDüDì�óDô�ý�õ�þ
î�ï>üDÿ�ô�ý����~ì@ì+ø�ô��IëWô��+î�ô)ì��²î�ï
&ìBî�ü�ì+÷Dô�û@ô�í���ú§ô�óDínìIöDì �
ýSõ�ýDô�ù
�� ���ø�ùBû>ø)üSû@ìIý���î�ô)ùBû���� ú�ô�ýSýDô�ø�ùB÷�üSú ü��@ëQì@íSìBî�ü���
�����������
� �"!
#%$'&(!*),+*$�-�+*�/.0&
132�4658732�&92�&;:<.�=
>?)�@0$A73.�4 B
.�CD$ EGF8H9IKJML�N�N*O�P*Q R�S�T�UVU�W6XZY\[^]`_Va�b*UVc�T
Xed0SDa�dVfhg"i*d
U�bjg�R�alk�cVR i*m�aVkDU�R3U�b�R;nVU�R�oVRDnVUVW�pAm8q�U,Rrmts?U,T
c�R�_�b�oVb ]
u8v*wVw�x�uzy8{6| }�~V}
�V��v
~�w�x�vMu8}��*����}D��x�w�v
���lw���~V���Vw���� �
�
�M���l�t�
�"���e�V�D�V� �V�����%�
���A���D�
���8�
�l�����3�������A�������
���
�����V ��¢¡
£�¤¦¥V§ × £�¤©¨
§t�8�Gª��8¤z�D�0�*�����V����¤����«���V�*���%��� ¬%��§�£¢�z V�6®
¯ �"�8�*�����j¤8�����M���
�l��� °�±V²´³¶µZ·¸°Z³GµZ¹º±�»�°,¼*½¾» ¿
±�À�ÁV°�Â
ÃÅÄ�Æ�°ÈÇV½8»
±VÃDÉ�»*±�°V°ÈÉ °�Æ�°V±�² Ä�Á�»*±,Ê;ËÍÌ�Ê
Î
Ï�Ï ½AË�½jÐtÑ�Ò�ÊÓÄ�Ê�ÌlÒ�Ô�»�Æ�Õ3Ì�Ö�»*Ò�Ä�Æl°VÔ0»*Ì�»*±V±�Ç'רÔ�»�ÆlÙ ¿
±�×�×ÚÊ Û�Ü
Ý�ÞVßMà�á�â
ãzÜ
à�ä;åtÝ�Ü
äDæ�Ý,äDà�ä;æVÝ�ä�ç
è
é/ê8ëZì�í
î�ï�ðÚñ,ò�ólò�ô�õ"ö
ó�÷�ø
õ
÷VôV÷�ù
ú�ò
ô�û�ü�ö�óVö
ý8ö
ú�úVþ6ñÿù
ò
ñ��0ò �
� ö*úVú�þ6ñ/ü�ûDï�ö������0ö �
���
�����������
�������
�� ����!��"�$#��&%'��( )
* + ,�-�.0/21�3547698�:�+�;=<�>�-�?�@�?�A�B�>�?�CED�FGFH+ I�?�-�JK,�@�.
J�+�L�-�>�-�,�@G,�+�C�:M,�CKN�C�: ,�C�OPC�Q�@�R�J�@�>S+ ,�,�C�O�C�;9@�O',�-�?�,�C�O�C
T�C�L�.UN @�JK,�@VJ�,"+ WX,�+�;Y8UT�CKL�Z[B\I�C�?�C�N�CK+]C�I�@�Q ^_JM@�+ ?
?�@�I�C�+a`[+aJ�CKQ :�+�b�<�?�JK-�+c,"@d<�C$T"N C�?�-�J�L�+�,�-�+&C�e�N�@�Q�f�@�B
I�@�Ig-h/21i3j4
k�l m�n�o�n�pSl�q�l r�s�t uwvxuxy�q uxz�{|v~}�z�s�t�u��x{��'l m�l�y���mxv�l�mx��q'z��'v�l��|��u�s�l|�
y�{|��s uxvxz���s�s'���7��������p�����q'��u�s���l�vx�'����l�s'���h��y��'y�nH�&l z�l�s�{
q ��u�s���l���y�y��Y����l�s {���yMy�n � � ¡mx��q z��'v�l��|��u�s�l u[��sP}���u'�x��y
q �'��u�¢ £ ¤'¥ � ¦
( § � ¨ )
]mx�Pq z���v�l��|��u�s l�u_�|���'s�u�©9s�l'ªXy�{��xs�l'v�s�t ª
q �'����ªH«�¬Hd¢ ® ¤wl�¯'°�±¢ ² ¤'¥ � ³
( § � ¨ ´ µ § ³ ) ¶m���q�z ��v�l��|��u�s�l uw�
�x{|ª·�|{|r�u's�s ��ydyK{|��s�l v�s��'y�q �'��uXq z�l ¨ ¸
= ¹ ¬�¬Xdl § ³ =
°�º±���'�
z�ux»�l yK���2¼�½a¢ ¾ ¤9lH¿�¼�½a¢ À ¤ n
Á_Â�Ã�Â�Ä|Å9Æ� Ã�Ä�ÂPÇ�È�É�Ê�Ë É·Ì�ÅPÈxÍ Ì�Î|Ï�Ð�ÐMÑ�Î�È�Ò�Ï�Ó�ÎPÔÖÕ Õ�Ï Ó
��������� �
���
�����������
�����
��������������������� �����"!�#%$&�
�'�
('�)���*�%�)�+� ���������
�)�����,�+-.�/���
� ���������+��� � ('�)���/���'�
�
�/�
�)(��/0 �/�213�
�����������+�)������13�4��������(�56�7���8����(��+� �'�
9 :
( ; < = > < ; ? ) =
9 ¨ ( ; < @ :
) <
�'��1��+A���� �)�+� ���������
�)��� B
C*C���D���� � �/�21 �E�'��0��)���/F
!G#IH = :
( ; < = > < ; ? ) �
�J�����������������K�K� < �/��A��
L/������M NO �)-)�P�'�
(/�8�4�Q��������� �
�)���K���)�
1��
���Q��R
S��T�
���
R/UT��� �)A����
��� ('�)���V�������'��� �������
�/�*�*����� �'�)� N
���
�)�)�WB
C�C*��D���� � �/�21X�7����0�������FV!G#YH < �/� ( �60������ �*�A�(/������1��
�
���Z�������
(�5
�����[���+(�� = \ =
U
]
]Y^`_.�/�)a��'�
b�c�dfeg���K�h� �
�)(��/0
���21i�����,�'�������������+1j����1��6�+��� ; :_ED��
�/� �*� k)l/m e��n�o���)ap�����Pc�dq�'�
�Y�)�
1 �6���
����1�('��a N
A������/���r�g���+(�� = \ =
U ]
]s^`A���t�]suv_ED���� �6��� w e R
u*��� �6��� x yz�
-)��{
�
M O ���g�����,��F'�)���6�ID���� � �21 kEl'm <��R|�
R3����� �����'�}���)��5"!�#%H~���[�������'��� �������
�~���
1��
���Q�
A�(/������aT������b�c�d�R
Hf�
�/�6��A��)� ���*�������
�'�6R U�-����
C��/D
�8������M*�*��('�)A���M N
O ���P1'�
����D��
���K���*��� ���6{��)�/���
���)�����'��(/��0
���8����D�������� N
�����/������� �����'�}���)���iBQC�C��)D����������+-�������1/�6��0��)� ���+-��
�'�
(/�����Y�
�����������������
�&����1/�6���
�IA�(��g����a������sb�c�d <���)A (��)�/���
�"��������5 �����/���i!G#YH ���
���K������5 �J�)���/�
�
�����������������
�s�8� {�(�� ���)�3� ���ED ��1o�
���������������K� < ����0���� N�'�
�6���/����!�#%H��6���6���)1Y��(��
0����
1n��� �n��A��/����F3�Q������� N
�/��������� ; :�� = ��� u < �}����5����)F4�Q���'�'��� ������� �q�
�6�����/D N
�'�
�6���/���3�}��-E�/���
�6���
�'���+���/� (����/���Y_ ; � = � Uo�Je R
�P�������T���+�����P�/� �
� ��� �¡
¢
£
�¤�E('�
a������/�*�%�/���7��(�5 ���
�)�&�/�Y�'��1��+A��
�¥� {�¦/���)��� N
�/���I�¥���
��D���1q��{��206�/�Y�������+(�5 ���������21q���+A��)('��FX��� N
1/�6���
�Yy§�}�+A���(��3D/�
������0����)D��+-��8���
�)�
�
�
�/���Y_)���
A���(��
¨������
eT©«ª�¬�3�)�)� ���
������-E�
� �����
�213��{��
�
D�� �)�+� �)D
�
1o� �
1 N
� �)F%©¯®�¬�R
°f�)F'���)� �/�Q��(�5���� < �}�+A���(�5`¨��������+�������2�6���)�����
- N
�/�������f�±���6��F������
�Y�6{����
��L����%�
�
(/5
D��I���
��(��±����(��'�
-��
�'�����)1/� A/�8�3���6����1 �����+�6��A�� O ���8��� ���Q�+�
����� < D/�
-)A�����1
��������������� ('�)� ���p��aT�P����� �'������(�MPR�$²�+-)(��
������aT�P��� N
A/�)(��i�����/���/���/��-��
�
�
���/�21j�
{
�
� D��
���+�6��D���1³����1/����F <����1/�6��������-)���/�)���+-��`�����
�
D��´A�� ( a��)�i���/�
�'��1���A6�/��5
�'�
�±�Q�����������
�)�/����1 < {
�
(/5
��� 1n�
���������/�������
�[�6�
�E�/��D N
�'�
�
�)�/���q����-E�/���Q�
���
�'���
���/� (������ � ; � < D��+-)A��±�s$*H
���
�)��� �
���'�Y�
a��Z�������)�J(��W�����
0����
�)( 5 �����s0��
�)��5W-���� N
�/�
( < � < ��(���A����6���
�)( 5 ��� < ����������� �6�
����06� �n��B�D��)�/��µ � N
�������
�6�V�
���������������K� ���*�����/�Q���
�
��(������ O ���)�)�
���6���/���
!#Y$��g�}��-��������6���
�'�����)�/� (����/����A���(�aT���i{
�2(/�q{��
����� ����A/����5'R
¶¥���JaJ�*�
�����'������(���0
�)�/���f���������6(/5
�
�����s���
1/� A
�
�
�'� ��('�)A����6���
�)( 5 ���
���
{
¦/�K���'�)���'�[�³���
��D���1&���
A���(��
$�HjD/�
�/�)�����+��_
·�D���(��)L�¸/eY© � <�� ¬ < ��� -E('�
�)�'�YD/� ���6� � F
!#YH¹�`-������/�
(��/�����6���/���21§¶Gº»$�H¹�����/�)A���(���M��Q���
����1/�6���
� ������-)���/�)�'�
-��¼��������D��P�3�����������}��$�H½D/� � ��� N
� � � < �
{���� �)���
�������21Y���6���
1��/���+�6��A
� O �����3-�� �����
('�
�,�
�W���
��A
������M O �'�'�I��1W�)(���{
�*���%A a��
�)��C����������
�)D
�'�,�
��� �������,��R
ºG��D����8�����)�
���}��1'�
����D��
���K���E�/�)�����P�T���/�
D ���
�'�
{ �
���
����(�� {+�21���� �����)F < �Y��('�)A����6���
�)( 5 ��� < �����
� N
{
�������
�§$�H¾D��������K� � �´����D��
�/����0�����D����¿����(����&�
�
���,�/�����+�)�����
�2R
�¤��1���A6�W�'�n����A��)( ��$2HiD��
�/�)��� �
�¥���+aT���I������A N
���
��� �/�)5¤��(���A���M O ��MsD��
�
�������P�'�)�����������/�¤���
�)�
�
�
�/���
-��������
(��'�����6��� ���+F8��('�)� D��P���K�P���+����aJ�)���/�P������������� N
�����
�¤RÀ¶Á�/���Q���
�
��(��[�
���������������K� ; �  ;  ; à ¬ �
���6���
1/���/�
�6��A
� O ���8��� ���
�
�
���/�P�'������1'�
A��
�8����A���(�5
�/�*�
-��������
(��g�����*����D������ ; à R}¶���(���A����)� �'��B�����-)�P�P���
�
� N
�
�)�
�����������W-�� �
C*� D��
�������s�����
R3tV���+�����+���/� (/�)�/���
�/(�����D
�������)�/5
��� ������� < ������-)���/���
���+��� � ������(��)�/���W�
����1/�6���8����-E�������'�
-����'�
�
� D������/��D��)�/0�����D
�%�
�
�)�
�
�)��� � N
M��6R�Hf� ��{���(������/����D���18�
���,�/��µ/������µ���13���)aTA ��-�� ����� N
('�
�����6���)�/��D��
M��n��('�
{
�f�¼A�a�� ����Cf���
�'�
�
�)D ���n��� ����� <0
�
�6����� ���
�)(/5
�/�*�WD��,�+-E�����������"����(���� ∼ t�ÄGt�]
]o^fR
S����
�
A��Y�8A/�
�'�
(/�������)(/5
���*�V�'��A��)� �����q���
�'���+���/� (�� N
�/��� < �
{
���)('�
��(������/�*�"� {
���
�����6�����'���r$*H§D����'��(��+� <B��
�`����� �6��A
����D³�'�
�
��(������'M�}��-E�/���
�6���
�'���+���/� (�� N
�/���,R±HT�
�ÆAK�+(�5 �/�)F/�����&�������/aT�)�/���Æ�Q��������� �
�)���K�
�
{���� �E�/M2�
�)�o�)� ��D����
���*�J$2HgD��������K�K�¤R�¶%�
��D���1oD���� N
�������
1i_ED���(�5 L'��1,e��/�������)1'�
A ���g����1 �6�
�g����-E�������'�
-��
�'�
�
�
D/� < ���
�/�6�
A � O ��F§����NÇ���"��� �����
������� �h��('�
{
�*1
��� �����)FZ$*H�D��
�/��(��+�8Do�6�
�E�/��D��'�
�
�)�/��M�!#Y$�R
#À��A��)(/5j���6���
1/�����+�6��A
� O ��1§D��������������³A��
���"���
�
�
(/5
D��4D���0��������6���������o� {�¦���������������B�D��������K���������Q��(/5 N
�/�21������)�
(/5
�Q���
�
� < ���s��1������+�����WD��
(/��0����)���6�����'� �
�����'�����������Q���������/�����K�K���21n����� �/�)�'��� ���Q��FY!�#%H8R
k�l'm ¹ n2p�uxy�q�uxz�{�v~}�z�s�t�u��x{��'l'm�lPyM�'mxv�l±È«É'É u��'v�l��'s�t�ªd��s'{'r'u�s�l��
Ê
ËX��nH��'m�q�uxz�l yKu�s vx{��
Ì�s t�u5��{�s�s�t�u&l'�x�)Í'z�{|» u�s�t m�l yM�|�'��{|y�l�n
��q ����©9s�t�u9�·l s�l�l� ��x{��'l�m�l yK� mxv�lK��z {�mxmxr�l vx{�s�s�t u2�2y��|��u���l����
�'��sPv~}�z�����n�Ê�{��'l'm'l'y���mxv�l ¨ ³Î
( § )
q z�l�s {��~z�u���u��'vwz {��x��l�r�s�t�ªXvxuxy �
q uxz�{|v~}�zG�x{�ª���{|vx{ § ³ ��º�Ï�ox¬G¢ £ ¤�� ¹ °X¢ ® ¤ �K� ¬X¢ ² ¤�l�«�¬ ¢ ¾ ¤�¥��x{'�'l �m�lPyM�'mxvÐÌ�Ê
ËG�i�'v_vxuxy�q'u|z�{'v~}Pz�t±�x{�ª���{|vx{X¢ À ¤�¢~z�ux»9l�ya¿K¼�½�¤'¥��x{ �
�'l�m�l yK� mxvÐÌ ¨ ³Ñ
( § )
�Xq �'��}�r�u�s�s'{|� q z�l7�x{'ª��|{�vxud��ª���{�»���u�s�l uxy �
q ����u�¢ Ò ¤ ¢ z�ux»�l y[¼�½�¤ � ¨ ¸
= ¹ ¬�¬_ n
Õ�Ï�Õ ÁwÂ�Ã�Â�Ä Å�Æ�Â�ÃPÄ| Ç�È�É�Ê�Ë�É�Ì�Å'È�Í�Ì�Î�Ï�Ð�Ð�Ñ Î~È�Ò�Ï�Ó�Î'ÔÖÕ
¨}�
A���� �)0����
����5 < 0
��� B
C�C��)D����������f�&�����+06�������
!G#IH������+������L ���+����(/5
����������A����'�����±�,��A��
(�M`����- N
�/�����/�*�s�'�
(/�K� < ���6��A��
�
�
�����*�g�������Q���,��Fs$*H"D��+(���L
_E�'�
��{�(��/a����/���TB
C�C*��D������ �'�
Fn���/�)A
��e
R
¶���(��
0K�
���)�
1 �6���
� < � ��� O �����)� (/�������
-��8�'�'�/�
(�5 ���
�
�'�
(/���
�)(/��0
���'�
F = \ _)���)a��'�Vb}c�d*e < ����1/�6��� < ���+-)(��
� N�'�T��� A���(��o$�HqD��������K�/�
� < �'���
�'��1���A����*( ���T5��TD/�
(/5 N
L'��1n��D��
� ���/06���)D �����3����(������ = à < �,����5
�J����� = \ < ��6��(/��0
����������(�� < ����1��
��0��)���'�
-��8�oD���apAK�
�W�/�JD��
('�)L <�/��� ���iD�� ������0�����D�� ���§���+(�M < � < �Q��D ���~��{
���
���
� <������A
�����o����1��
��0��)���/�*�����+(��%�+���/�)�2�
� M2�
���Y�������)-�� � N
('� �s© � ¬)�
= :�
(= \ < ; : < ; ) =
� ∫¬
¨ �∗( § )
= Ã � ( = Ã ) � = � < _ t�e
-)A�� ; ≥ ; : � � (= à ) y C�����D�L/���%�/�
�)���/��AK��('�)���/�YD�� N
('�)LI��� D��
���)�
0
���ED
���I���
( �6� < �6��� 1 ����F3��� �EA��E(n� �6���)- N
����(��T_
t
e �
���
�EA���(
�K�7���E�T�����'���)� �)�)�������+F¤�)���
�/�E���,���E�)5 M
D��
���)�
0
���ED
��1Y�/��(��EF%�Y�
�)(��+�
���)� = Ã∗( ; : ) = @ \ < �oD�� N
B
CfC���L/�'�)��� � �60
�/�)�*�
�
�)�J-���� �����Q�
� 0K����D����PC���D����
�
�
�nC���D��
� �3� � �)����-)���/0
���6���/���,R
¶ �/��af�'�,�´c�d < D���-EA�������1��
���½�
�)� O ��������(��������)�
��1�('��aTA��)�/�����±�8�,�
-E�/�������
�±����(��������/�6�������Y�)-��T�'�
�
; : < �)�+1��6���p�����+����1���A����p�6�J�6����13D��
(/5
L'��1 < �/�
��0����±�
D���(�5�L��
18� = à  = > ����1/�6��0������/�*�2�'�
(/�¤��������� = à < ��JDK��(�5�L���1o� = à = > �+���8�/��� � � = \ � < ��(���A��
�
�
����(/5 N�'� < ������A����'�T����1��
��0��)���/�*�p����(��3����� �/�½© � ¬��
= :
( = \ < ; : < ; ) =
�
∫¬
¨ ¸
= à � (= à ) � = à + = \ ∫¨ ¸
∞
� (@ Ã ) � = Ã
�
_)U/e
u���Dg����A �����'�W���/�6RpU < �)�+1��6��0������ �*�%�s����a������
b�c�d��}��-E�/�������*�o�/� ( �%��� ���}��( �*1W���/A��
L����K��M O �/1
�'�
(/�61±�����)�/5
��� M��Q���3���K�Y��������aT����� �n�
���������/�������
�
����1��
���Q� ; : R4S��½�
�������6�����/�"B��Q�+-����"���g�+����(��/���
� ������a������/�n_ t
e���(���A
���)� < 0
�Q�PC��
��D L����o���
��������A���(�� N
�/��� � (= à ) A��
(/a������'���)�)5p1����������T���*����a������/�2F��,�+D N
��������� < D��
�
�
�
�2F³����� O �
���Q����D"{ ��(�5��T�'� = à �'�
�
�����)�/5
�¤�����/�3�����������������K�K�¤R
°²(/�n�����'����� ���3�'�
(/�
0��)���/�21%�)�+� ���������
�)�
�)F = :
( ; ){��2(��"�'������(�56�)���
�����¾���
�,�*�[���
��(���0
�����gC��6�/D�L��/�
�/�
�)���/��AK��('�)���/�"D��+(���Li���`D��
�/�)�/0K����D6�'�§����(����§�
�/�
�)(��/0 �/�*�P�
���,�/�����+�)���
� �f�8���
� �/�)�'�,�
�����YD��K�����/06��� N
D��/1��'�
('�)F�R
�TA ����D��V1'� �/�
����-��g���
-)(��
���/���%B�D������ N
� �����)���
��(/5
���*����A/���������'���
A���(��
��5�A�� ������0�5q(��/�T5
A�(/�8�'� �/�,�+(�5 ����-)�3_E-)�+�K�����
�6��D���-)�/ef����D��
�'�J���
�����/�)A�� N
('�)���/�
� (= à ) ∝ ��� µ
− ( = à − = ��� ) � � � ∆ = ù
_ � e
�gA
(/���
���������������K� ���21��)�+� �����'�,�
�)�
��FqD��K�����/06����D���1
�'�
('��F3D�� (/�)L±� ��A��
= Ã � ( ; ) = = Ã �∗
t
−
;
; :��
¹
R _��/e
�T�Q��������� < 0��Q�YC��
�/D�L��/�q_���e 1������+���Y���������2�6�
���
�
���,�/�����+�)���
� �f�"����� �����������)���vD/�
������0����)D�� 1 ����D��
�
A a��
����C����������
�)D�� 1 DK�����
��D��
�
� < ������A����Q����(���M O ��1
���
{ ��Fg$�Hj����D/�6� �
��D���©)t�]�¬J�q�����)����D
�s���������������/� F
�
�
( O �/���j�±A (����/� F < �}��('�
Fs�/(������ ��� �/�����
F��4BQC N
C���D��)�/� ����F D������/�)(��
L/�������'�
F A�(/���'�
F ©)t
t < t)U/¬)R�±�
��D
L/�������
����� �)A���(������ ��D���������0����)D�� 1q�
�
D����W�)��� N
�
���,��Q��D ��1gA�aT�
�)��C����������6��D6�/1sD������Q��D �Q�+�X����� �)A�� N
(/���)���)�Y��� ��{6� �6��� �V���
�/�
���)���/�
�±�,�
�)����D��+�3��(/�%����D/� N
� � �
�
D�R
�}� ���)0����
�����/�*�T-)����C2�/D��3��� �)A����
��� ('�)���g�/�P�
���
R'U
���/(����T���f���q(/���/��������R�Hf��A�-)������0 �/�*�,�s�������
���)�
��� N
���������}��F'�)�)�
�s��� � D/�
��� ��1����g� ���
R8U �6��(��
(��'��5
������A��'�����E�'��0��)���'��D��
�����/06���)D���-)�p���+(�� = à � < ��������A N
�'��D6�
�
A��/������0����)D/� ���+��D�(/� �/�)�/���
∆@ à < D������
�
�*����� N
���
��� (/�6( �n���
�+���
�)�
�)���6��������U't�� � � � < �¼^������ ; →
]'R
º��+D
���I� {
���
���6� < ��{����
���
aT���������T� ���
{ �����/�6�����¼��� N
1/�6���
�±�}��-E�/�������21W�'�
('�)FW���! N ¶}º $�H �/(�����D/��1 < �'� N(/�
0��)���/�21n���
-E�������/�
�/���*�%�/�
�����*(����/����� < �P0��
�����'� � N
���3�
� ������D �����6�������p�)����D/� �/���������)�/���21Y!#YH��n{ ��(����
����D���F¾�
���,�/���/�������
�/�2F¾���/�
���
�
��(~��� O ���)�)�
���6���/���
!#Y$��W!#YH����o�����������)�/��M��JA ���������)�����
�W����{
('M N
A/�)���/� �}��-��������6���
�'�����)�/� (����/��� < �'� ��(���A��
�
���Q��(/5
���
�
{+¦���������M2�
�������
A���(�5
M[$*HgD��������K� � � < D����Q�����
�PA��
���
�
��D�aT�p�31������+�����TD��+(�� 0K�������
�)���'� �J�
�/�����
���'���
������� N
� �
�)���K���*1"��������������� ���
�)F`BQC�C��)D����������21"����1/�6��0���� N
�/�21%�/� (/�)FGR Hf��D��
������� < 0
�
�3�/�
�)���/��AK��('�)���'�8��('�
{
�*1
��� �����)F[���VD��
� ���/06���)D ���´���+(����´���+A�0
���/�K�������g���
� N
����(/5
������������D��+��� < �W�
���������/�������
�/�*�W�)�
�����)�'�,�
�����
D/�
������0����)D
�/1 �'�
('��F �'�
�'{
(/��a������'� �
�/���)���6�
M��Q���
D �6��A��������/0 �'�
FY���������)�'��� ����5 M < {
(/����D��
F±Do1��
����D �Q��� N
�/�*�YA (��oD�� ������D
��13A a��
�)��C����������
�)D
�/1n��� ������D/� �'R
#n�j{�(��+-)� A����
���§¶�Rp¨fR�$²���/A��
�,�/���)D/�6���q���Y�'� N
('���E���*�P�
{��)��a�A������/�3�#"�R¶fR'º���a��/DK�����n��� ������� O 5
������(��
0��)�/���n����-)�����
���������214��(�������D}R
o�n%$�n��n
ËGu�� ��l�ª������ &('*) +�,.- � ¹0/ ¢'o ¯ ¯���¤�n
¹ n '21435106�7985:0107;85<9=�>085?(<.@A<9BC85=�:0=�?D7FE�G07IH�@0?KJ.HMLNBPOQ85<�7FH4O�G9H%= R<�=9S0LN1�:0=�< �MT2n
Ë�nMU l�s �«Í|}�z��2¢~z�ux��n ¤'� ËXl zK� Ë ��m�� ��{ ¢�o~¯�¯'¬�¤'n
�·nWV�X4Y[Z0\9]_^a`b\��2½9ndc�nec*X��gf[Z_\9h9i��(h.]Nikjdn�¼�n(l��g]N\9]K� monNp0qsr
�dt9u n vowN- � o ¹ «�«�o2¢'o ¯ ¯_x ¤�n«·nP`_nCy(h0fFZ4zDh�{�X·���%|�n�|0X�]�^M�%|·n%}Ph.~��0h��5�9Z�� {��Cc�n%�����2nPc2{0Z0h�z(\5iM�h.]Ni���nK¼Mf~� \5i�f � �.Z�� mon0pNqsr �Dt.u n vow�- � o ¹ ��� ¬H¢�ox¯'¯�x'¤ n°·n%�2n4V2n�½�Z0\9]�h0]�i*V�n4|�nM�2� h�]K� m�n�p�q \ Ã5� � +9w�� ��ox��o2¢'ox¯'��¯�¤�nx�n��(ZKn��9n��W�5zDh�]��4h.]��!l2n_� n*�.h0]�i4{0z���f�Y[��������h_]_i���n���n*��X ��4Z0h�]0{��K� �M����t�� Ã5���0� r � à \ r § t à n �N�.� r - � ¹ ° °H¢'o ¯ ¯�¬�¤'n/ n � n��9n·� }�ª�{�s'������� n�¡�n£¢ yMux�
Ìxr'u's��'�K� '*)¥¤ ¦0§ � ¹ «�¢ ¹ ¬�¬�o�¤'n�·n�½ n ¨�n��C\5\9]�� �Dt.u r%© ��� r%m�n�p�q n -N, �$�·o ¢�o ¯_xP¯P¤ n
Á_Â�Ã�Â�Ä|Å9Æ� Ã�Ä�ÂPÇ�È�É�Ê�Ë É·Ì�ÅPÈxÍ Ì�Î|Ï�Ð�ÐMÑ�Î�È�Ò�Ï�Ó�ÎPÔÖÕ Õ�ÏNª
¯�n���n"��~gh����F\9fx��c�n�l2n�¼%\�� ^�\9~��gz(h.]���j�n�� n���\�Y[Z0�N\9]��4\��g] \���h.~ n �
�dt9u r�© ��� r monNp0q n ,�, ��o�o ¹ °�¢�o~¯�¯'«�¤'nox¬�n�¡Hn�¢_n�º }���l����K� n� _n�¢9y�ux�QÌ��·s�r|}·�$�
108��[E�@ <
����¤P' ¦ + �
¹ o5x_¢'ox¯ / °�¤�no�o'nKº9nKº9n���l�ª�{�z�u����
108��IEo@�<�� ¤P' ¦ � ¹ ¯H¢'o ¯ / x ¤'no ¹ n�º n�º9n�� l ª�{'z�u�� ���Yn�p�n��Y�QÌ z·l ªK� �C1085?D7IE�B 8�S��W=9357���85=.LN=.< R85:�19E�1�:0=�L0?(@0:0?(@9E�1 ���~�Mn ¹ �K��¡ �~��� � �²Ë U��2� Ë ��m�� ��{ ¢�o~¯ / ��¤'n
����� �"!$#$%&�('*) +-,�) �/. 0"'*12!$343�) %�#"!5%�0",�126$7��/%
�8!$#5%��9':651:�<;&) ;='2!�%(+�� ) %?>�) @BAC��D�EF,G) . �8;
H"I�H
I&DKJ5L���!M%�6/NO!M%�0QP
I5RSI4TU�O�5. +$�4�V%$L(6
}CZ�\�`Wh.~�~ �2W�f {X��\�h.]Ni z(h5^£]N\��F{0f�\�Y � Y��Fh�]0�5\_� ]��N\9Y�� � ^0h �
� � {0]NYW{ZY5�If�hXW�W�\5i zDh ^£]�\�� ���[Y�� \.~�i�Y ¢[} c ¼M¤��g]G��� ��`W}C��½
zDh ^£]N\��[f�{0]?Y��g~ z(YeZ0h��0\-�0\�\9]2�5h.fFf~� \5i {�X=��n$\S����YDi4\9z({�] �Y��[f�h��F\5i
�[ZNh]��}CcG¼ �.Z�h0]�^�\^� ZN\�� f�Y~� ^£]H�g]_�[Z0\CY�� ~�z�W�~gh�]0\
` � �[Z h YF�5h0~�\ Y[z(h.~�~g\.fK�IZ0h�]�°�¬ µ
z�nW} ZN\O�F\9zMW4\9f�h]� X£f�\i�\�W4\9]0iN\.]���\5Y�{aY�Y�f�{N�[\9]*zDh�^�]N\��F{0fF\5Y � Yb�Fh.]N�5\_¢ ¼Pc ��¤Wh�]0i} cX¼ h.f�\�Y��FX4i��g\5i�n&\S�2� YcY�{0X�]Ni"�[Z0h��d�[ZN\K� f h]W=W0\�ieY�� \9~�i0Yh.]Ni�¼Pc �;i·� Y hfWgW�\5h0f�h���h[� \9zdW4\9f h]�FX�f \!z(X0��Z�~g\5Y Yd�[Z�h0]
�[Z�hX� {�Yh�FZ0\ z(h5^£]N\��F{0f�\5Y ��Y���h0]�YF\ i·� Y h]W=W�\5h�fFh�]0�5\�n
\i�j� Yh.~gY {OY�{.X�]NiO�FZNh]�eX=W�{0] �5{0{0~ �g]_^j�g] �5\9f�{OY�� \9~gi �[ZN\-�[f�hXW �
W·�g]_^j�F\9zMW4\9f�hX��X£f�\#i4\�W�\9]Ni�\9]N�5\#{ZY }Cc8k i���Y�W�~�h5�4Y hzDh�l·�gz(X�z�nP} ZN\��9{0zMW�h�f � YF{�]2{�YV�[Z0\�\]lgW�\9f~�gz(\9]��Fh�~�i�h��Fh
` � �[Z �[ZN\2�5h.~��5X�~gh]�~� {_]NY-�0h�YF\5i
{0]m�FZN\2YFXaWN\.f��5{0]Ni�X4��� �g]_^~g{�{�W
zD{�i4\9~Dz(h�i0\�� �^W0{0YFY � ��~g\-� { i4\��F\9fFz9��]�\
�FZN\�Y[Z0h�W�\h.]Ni��FZ0\ W�h�fFh�z(\��F\9f�Y2{aY-�FZN\ i�� Y��[f � ��X=� � {0]�Y�X�]N��� � {�];{�Y~g{�{�W ��f � � � �5h0~ �5X£fFf \.]X�FY;h9Y ` \.~�~ h�YQ�[ZN\��F\9zMW4\9f�h]� X£f�\i�\�W4\9]0iN\.]���\5Yo{aY �9f � � � �5h�~$Y�� \.~�i�Y�n
Õ=n�Ð ÁwÂ�Ã�Â�Ä Å�Æ�Â�ÃPÄ| Ç�È�É�Ê�Ë�É�Ì�Å'È�Í�Ì�Î�Ï�Ð�Ð�Ñ Î~È�Ò�Ï�Ó�Î'ÔÖÕ
|