О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы
Проанализировано анатомическое строение дыхательной системы человека. Для частот, характерных для звуков дыхания, обоснована возможность представления респираторной зоны легких как сплошной среды с микроструктурой. Разработана акустическая модель легочной паренхимы на основе физических представлений...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1290 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 3. — С. 53-66. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859631167013126144 |
|---|---|
| author | Олийнык, В.Н. |
| author_facet | Олийнык, В.Н. |
| citation_txt | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 3. — С. 53-66. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проанализировано анатомическое строение дыхательной системы человека. Для частот, характерных для звуков дыхания, обоснована возможность представления респираторной зоны легких как сплошной среды с микроструктурой. Разработана акустическая модель легочной паренхимы на основе физических представлений о дисперсии и поглощении звука в эмульсиях. Для случая термической независимости зерен эмульсии (альвеол) получено аналитическое выражение, описывающее скорость звука и коэффициент затухания в паренхиме. Показано, что поведение скорости звука, предсказываемое эмульсионной моделью, аналогично тенденциям, описываемым простыми газо-жидкостными моделями. Установлена сильная зависимость коэффициента затухания звука от частоты и концентрации газовой фазы паренхимы. Показано, что при низких значениях наполненности легких воздухом частотная зависимость затухания в исследуемом диапазоне квадратична, а при высоких - демонстрирует переход к корневой тенденции с возрастанием частоты. Эта особенность обусловлена сильным изменением размеров альвеол во время дыхательного цикла. Отмечено значительное уменьшение затухания звука в паренхиме при глубоком вдохе.
Проаналізовано анатомічну будову дихальної системи людини. Для частот, що характерні для звуків дихання, обгрунтована можливість представлення респіраторної зони легенів як суцільного середовища з мікроструктурою. Розроблено акустичну модель легеневої паренхіми на основі фізичних уявлень про дисперсію й поглинання звуку в емульсіях. Для випадку термічної незалежності зерен емульсії (альвеол) отримано аналітичний вираз, який описує швидкість звуку і коефіцієнт зтухання в паренхімі. Показано, що поведінка швидкості звуку, передбачена емульсійною моделлю, аналогічна тенденціям, які описуються простими газо-рідинними моделями. Встановлено сильну залежність коефіцієнта затухання звуку від частоти й концентрації газової фази паренхіми. Показано, що при низьких значеннях наповненості легенів повітрям частотна залежність затухання в досліджуваному діапазоні є квадратичною, а при високих - демонструє перехід до кореневої тенденції зі зростанням частоти. Ця особливість обумовлена сильною зміною розмірів альвеол під час дихального циклу. Відзначено значне зменшення затухання звуку в паренхімі під час глибокого вдоху.
The anatomic structure of a human respiratory system is analyzed. For the frequencies characteristic to the breath sounds the possibility of representing the lung's respiratory zone as a continuum with microstructure is justified. An acoustic model of the lung parenchyma is developed on the basis of physical study of the dispersion and the sound attenuation in emulsions. For the case of thermal independence of grains of emulsion (alveoles) the analytical expression describing the sound speed and the attenuation coefficient in parenchyma is obtained. It is shown, that the behavior of the sound speed foreseen in the emulsion model is similar to the tendencies depicted by the simple gas-liquid models. A strong dependence of the attenuation coefficient on the frequency and concentration of the parenchyma's gas phase is established. It is outlined, that at low values of lung's filling by air the frequency dependence of damping in the studied range is the quadratic one. As for high values, it demonstrates the transfer to the root tendency with a growth of a frequency. This peculiarity is conditioned by a strong resizing of alveoles during the respiratory cycle. Considerable decrease of the sound attenuation at deep inspiration is stated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:11:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66��� 534.22+534.7� ���������� ������������������������ ������� �������� ����������. �. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 2.04.2001 � �¥à¥á¬®â८ 30.07.2001�à® «¨§¨à®¢ ® ⮬¨ç¥áª®¥ áâ஥¨¥ ¤ëå ⥫쮩 á¨á⥬ë 祫®¢¥ª . �«ï ç áâ®â, å à ªâ¥àëå ¤«ï §¢ãª®¢¤ëå ¨ï, ®¡®á®¢ ¢®§¬®¦®áâì ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï à¥á¯¨à â®à®© §®ë «¥£ª¨å ª ª ᯫ®è®© á।ë á ¬¨ªà®áâàãª-âãன. � §à ¡®â ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë ®á®¢¥ 䨧¨ç¥áª¨å ¯à¥¤áâ ¢«¥¨© ® ¤¨á¯¥àᨨ ¨¯®£«®é¥¨¨ §¢ãª ¢ í¬ã«ìá¨ïå. �«ï á«ãç ï â¥à¬¨ç¥áª®© ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠§¥à¥ í¬ã«ìᨨ ( «ì¢¥®«) ¯®«ã祮 «¨â¨-ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥, ®¯¨áë¢ î饥 ᪮à®áâì §¢ãª ¨ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥. �®ª § ®, çâ® ¯®¢¥¤¥¨¥áª®à®á⨠§¢ãª , ¯à¥¤áª §ë¢ ¥¬®¥ í¬ã«ìᨮ®© ¬®¤¥«ìî, «®£¨ç® ⥤¥æ¨ï¬, ®¯¨áë¢ ¥¬ë¬ ¯à®áâ묨 £ §®-¦¨¤ª®áâ묨 ¬®¤¥«ï¬¨. �áâ ®¢«¥ ᨫì ï § ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï §¢ãª ®â ç áâ®âë ¨ ª®æ¥-âà 樨 £ §®¢®© ä §ë ¯ à¥å¨¬ë. �®ª § ®, çâ® ¯à¨ ¨§ª¨å § 票ïå ¯®«¥®á⨠«¥£ª¨å ¢®§¤ã宬 ç áâ®â ï§ ¢¨á¨¬®áâì § âãå ¨ï ¢ ¨áá«¥¤ã¥¬®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ª¢ ¤à â¨ç , ¯à¨ ¢ë᮪¨å { ¤¥¬®áâà¨àã¥â ¯¥à¥å®¤ ª ª®à¥¢®©â¥¤¥æ¨¨ á ¢®§à áâ ¨¥¬ ç áâ®âë. �⠮ᮡ¥®áâì ®¡ãá«®¢«¥ ᨫìë¬ ¨§¬¥¥¨¥¬ à §¬¥à®¢ «ì¢¥®« ¢® ¢à¥¬ï¤ëå ⥫쮣® 横« . �⬥祮 § ç¨â¥«ì®¥ 㬥ì襨¥ § âãå ¨ï §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¯à¨ £«ã¡®ª®¬ ¢¤®å¥.�à® «÷§®¢ ® ⮬÷ç㠡㤮¢ã ¤¨å «ì®ù á¨á⥬¨ «î¤¨¨. �«ï ç áâ®â, é® å à ªâ¥à÷ ¤«ï §¢ãª÷¢ ¤¨å ï, ®¡-£àã⮢ ¬®¦«¨¢÷áâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ï à¥á¯÷à â®à®ù §®¨ «¥£¥÷¢ ïª áãæ÷«ì®£® á¥à¥¤®¢¨é § ¬÷ªà®áâàãªâãà®î.�®§à®¡«¥® ªãáâ¨çã ¬®¤¥«ì «¥£¥¥¢®ù ¯ à¥å÷¬¨ ®á®¢÷ ä÷§¨ç¨å ã¥ì ¯à® ¤¨á¯¥àá÷î © ¯®£«¨ ï §¢ã-ªã ¢ ¥¬ã«ìá÷ïå. �«ï ¢¨¯ ¤ªã â¥à¬÷ç®ù ¥§ «¥¦®áâ÷ §¥à¥ ¥¬ã«ìá÷ù ( «ì¢¥®«) ®âਬ ® «÷â¨ç¨© ¢¨à §, 直©®¯¨áãõ 袨¤ª÷áâì §¢ãªã ÷ ª®¥ä÷æ÷õâ §âãå ï ¢ ¯ à¥å÷¬÷. �®ª § ®, é® ¯®¢¥¤÷ª 袨¤ª®áâ÷ §¢ãªã, ¯¥à¥¤¡ ç¥ ¥¬ã«ìá÷©®î ¬®¤¥««î, «®£÷ç ⥤¥æ÷ï¬, ïª÷ ®¯¨áãîâìáï ¯à®á⨬¨ £ §®-à÷¤¨¨¬¨ ¬®¤¥«ï¬¨. �áâ ®¢«¥®á¨«ìã § «¥¦÷áâì ª®¥ä÷æ÷õâ § âãå ï §¢ãªã ¢÷¤ ç áâ®â¨ © ª®æ¥âà æ÷ù £ §®¢®ù ä §¨ ¯ à¥å÷¬¨. �®ª § ®, 鮯ਠ¨§ìª¨å § ç¥ïå ¯®¢¥®áâ÷ «¥£¥÷¢ ¯®¢÷âàï¬ ç áâ®â § «¥¦÷áâì § âãå ï ¢ ¤®á«÷¤¦ã¢ ®¬ã ¤÷ ¯ §®÷õ ª¢ ¤à â¨ç®î, ¯à¨ ¢¨á®ª¨å { ¤¥¬®áâàãõ ¯¥à¥å÷¤ ¤® ª®à¥¥¢®ù ⥤¥æ÷ù §÷ §à®áâ ï¬ ç áâ®â¨. �ï ®á®¡«¨¢÷áâ쮡㬮¢«¥ ᨫì®î §¬÷®î ஧¬÷à÷¢ «ì¢¥®« ¯÷¤ ç á ¤¨å «ì®£® 横«ã. �÷¤§ 祮 § ç¥ §¬¥è¥ï § âãå 梨ãªã ¢ ¯ à¥å÷¬÷ ¯÷¤ ç á £«¨¡®ª®£® ¢¤®åã.The anatomic structure of a human respiratory system is analyzed. For the frequencies characteristic to the breath soundsthe possibility of representing the lung's respiratory zone as a continuum with microstructure is justi�ed. An acousticmodel of the lung parenchyma is developed on the basis of physical study of the dispersion and the sound attenuation inemulsions. For the case of thermal independence of grains of emulsion (alveoles) the analytical expression describing thesound speed and the attenuation coe�cient in parenchyma is obtained. It is shown, that the behavior of the sound speedforeseen in the emulsion model is similar to the tendencies depicted by the simple gas-liquid models. A strong dependenceof the attenuation coe�cient on the frequency and concentration of the parenchyma's gas phase is established. It isoutlined, that at low values of lung's �lling by air the frequency dependence of damping in the studied range is thequadratic one. As for high values, it demonstrates the transfer to the root tendency with a growth of a frequency. Thispeculiarity is conditioned by a strong resizing of alveoles during the respiratory cycle. Considerable decrease of the soundattenuation at deep inspiration is stated.���������¥®á« ¡¥¢ î騩 ¨â¥à¥á ª 䨧¨ç¥áª®¬ã ¬®¤¥-«¨à®¢ ¨î ¤ëå ⥫쮩 á¨á⥬ë 祫®¢¥ª ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ⥬, çâ® ¢ ¯®á«¥¤¨¥ £®¤ë ¢® ¬®£¨åáâà å ¬¨à ¢¥¤ãâáï ¨â¥á¨¢ë¥ à ¡®âë ¯® á®-§¤ ¨î ª®¬¯ìîâ¥àëå ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å ª®¬¯«¥ª-ᮢ ¤«ï ¢ë¥¨ï ¨ à ᯮ§ ¢ ¨ï à¥á¯¨à â®à-ëå ¯ ⮫®£¨© ®á®¢¥ ®¡ê¥ªâ¨¢ëå å à ªâ¥-à¨á⨪ §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï [1, 2]. �«ï ⮣®, ç⮡ëí⨠ãᨫ¨ï ã¢¥ç «¨áì ãᯥ宬, ªà®¬¥ è¨à®ª®¬ á-èâ ¡ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¨ ª«¨¨ç¥áª¨å ¨á-á«¥¤®¢ ¨©, ¥®¡å®¤¨¬ ªà®¯®â«¨¢ ï à ¡®â ¯® ª -ç¥á⢥®¬ã ¨ ª®«¨ç¥á⢥®¬ã ®¯¨á ¨î ªãáâ¨-ç¥áª¨å 䥮¬¥®¢, ¢®§¨ª îé¨å ¢ à¥á¯¨à â®à®¬âà ªâ¥.�ਠ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¤ë-
å ⥫쮩 á¨áâ¥¬ë ¢®§¬®¦ë ¤¢ ¯®¤å®¤ . �¥à-¢ë© ¨§ ¨å § ª«îç ¥âáï ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮬 ¯à¥¤-áâ ¢«¥¨¨ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ , ¢¯«®âì ¤® ¥£®â¥à¬¨ «ìëå í«¥¬¥â®¢, á ¯®¬®éìî à §¢¥â¢«¥-®© ¢®«®¢®¤®© áâàãªâãàë [3, 4]. �ਠí⮬¬®£ãâ ¡ëâì ãçâ¥ë ¬¥å ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠áâ¥-®ª ¢®«®¢®¤®¢-§¢¥ì¥¢, ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¨ â. ¤.�â®à®© ¯®¤å®¤ § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ® ªàã¯ë¥à¥á¯¨à â®àë¥ ¢®§¤ã客®¤ë, ¯®-¯à¥¦¥¬ã, ¬®¤¥-«¨àãîâáï á®ç«¥¥ë¬¨ ¢®«®¢®¤ ¬¨, «¥£®ç ï⪠ì (¯ à¥å¨¬ ) à áᬠâਢ ¥âáï ª ª ª®â¨ã-㬠ᮠᯥæ¨ä¨ç¥áª¨¬¨ ªãáâ¨ç¥áª¨¬¨ ¯ à ¬¥âà -¬¨ [5 {7].� â®çª¨ §à¥¨ï ¬¥å ¨ª¨ ᯫ®èëå á। «¥£ª¨¥ç¥«®¢¥ª ïîâáï ¢ï§ª®ã¯à㣨¬ ⥫®¬, ®¡« ¤ î-騬 ¬¨ªà®áâàãªâãன [8, 9]. �â® ¯®§¢®«ï¥â ®áã-é¥á⢫ïâì à §à ¡®âªã 䨧¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© «¥£®ç-c
�. �. �«¨©ëª, 2001 53
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66®© ⪠¨ ¢ à ¬ª å ¯®¤å®¤®¢, å à ªâ¥àëå ¤«ï ¯¥¨ £ §® ¯®«¥ëå ¯®à¨áâëå ã¯à㣨å á। [10,11].�«¥¤ã¥â, ®¤ ª®, ®â¬¥â¨âì, çâ®, ¥á¬®âàï ®ç¥-¢¨¤ãî ¯¥àᯥªâ¨¢®áâì 㪠§ ®£® ¯ãâ¨, ¤® á¨å¯®à «¨§ ¬¥å ¨ª¨ «¥£®ç®© ⪠¨ á â ª¨å ¯®-§¨æ¨© ¥ ¯à®¢®¤¨«áï. � àï¤ã á í⨬, è¨à®-ª®¥ à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯®«ã稫¨ ã¯à®é¥ë¥ ¬®¤¥-«¨ ¯ à¥å¨¬ë, ¨£®à¨àãî騥 䨧¨ç¥áª¨¥ ¯à®æ¥á-áë, ¯à®â¥ª î騥 ã஢¥ í«¥¬¥â®¢ ¥¥ ¬¨ªà®-áâàãªâãàë [12]. � ª¨¥ ¬®¤¥«¨ ¯®§¢®«¨«¨ ¯®«ã-ç¨âì ®¯à¥¤«¥®¥ ¯à¥¤á⢠«¥¨¥ ® ᪮à®á⨠à á-¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ «¥£ª¨å, ®¤ ª® ®ª § «¨áì á®-¢¥à襮 ¥íä䥪⨢묨 ¤«ï ®¯¨á ¨ï ¯à®æ¥áá ¤¨áᨯ 樨 ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«. � áâ âì¥ [5] ¡ë« ¯à¥¤¯à¨ïâ ¯®¯ë⪠¤®¯®«¨âì ¯à®á⥩èãî ¬®-¤¥«ì [12], ãçâï ¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¬¥å ¨ç¥áª®© í¥à-£¨¨ ¢ ⥯«®¢ãî, ¯à®¨á室ï饥 ¯à¨ ᦠ⨨ å®-¤ï饣®áï ¢ «¥£ª¨å «ì¢¥®«ïண® ¢®§¤ãå . � á®-¦ «¥¨î, ¯®«ãç¥ë¥ ¯à¨ í⮬ ®æ¥ª¨ § âãå ¨ï§¢ãª ®ª § «¨áì áãé¥á⢥® § ¢ëè¥ë¬¨. �®à-¬ «¨§®¢ ®¥ à áᬮâ२¥ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ëá ¯®§¨æ¨© ⥮ਨ ¯à®áâà á⢥®£® ®á।¥¨ïâ ª¦¥ ¥ ¯®§¢®«¨«® áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ ãâ®ç-¨âì ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ® å à ªâ¥à¥ ¥¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å᢮©á⢠(á¬. [8,9]).� ª ï¢áâ¢ã¥â ¨§ ¯à¥¤ë¤ã饣® ®¡á㦤¥¨ï, ¨®¤ ¨§ áãé¥áâ¢ãîé¨å ¬®¤¥«¥© «¥£®ç®© ⪠¨ ¥¤ ¥â 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®£® ª®«¨ç¥á⢥®£® ®¯¨á -¨ï ¥¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢. �â¥à¥á®, çâ® ¯®-¤ ¢«ïî饥 ¡®«è¨á⢮ â ª¨å ¬®¤¥«¥© à §à ¡®â -® ¥é¥ ¢ ¢®á쬨¤¥áïâë¥ £®¤ë ¯à®è«®£® ¢¥ª , ¯®á«¥ç¥£® ¨â¥á¨¢®áâì ¨áá«¥¤®¢ ¨© ¢ í⮬ ¯à -¢«¥¨¨ १ª® ᨧ¨« áì. �¥¦¤ã ⥬, § ç¨â¥«ì-ë© ®¡ê¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ®¡ ®á®¡¥-®áâïå à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ëå ¢®« ¢ £à㤮©ª«¥âª¥ 祫®¢¥ª , ª®¯«¥ë© § ¯®á«¥¤¨¥ ¤¥áï-⨫¥â¨ï, ¬®¦¥â ¡ëâì ¨â¥à¯à¥â¨à®¢ ¤®«¦ë¬®¡à §®¬ ⮫쪮 ¯à¨ «¨ç¨¨ ¤¥ª¢ ⮣® 䨧¨ç¥-᪮£® ®¯¨á ¨ï à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ . �â® ®¡-áâ®ï⥫ìá⢮ ¤¨ªâã¥â ¥®¡å®¤¨¬®áâì à §à ¡®âª¨¡®«¥¥ ¯®«®© ¨ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮩 ªãáâ¨ç¥áª®© ¬®-¤¥«¨ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë ª ª ®¤®© ¨§ ¡ §®¢ë奣® ª®¬¯®¥â.�¥«ìî ¤ ®© à ¡®âë ï¥âáï à §à ¡®âª ¨á-室®£® ¢ ਠ⠪ãáâ¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ «¥£®ç®©¯ à¥å¨¬ë, ®¯¨áë¢ î饩 ä®à¬¨à®¢ ¨¥ ¬ ªà®-᪮¯¨ç¥áª¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ (᪮à®-á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï ¨ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï§¢ãª ) § áç¥â 䨧¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ, ¯à®â¥ª -îé¨å ã஢¥ ¥¥ ¬¨ªà®áâàãªâãàëå í«¥¬¥-⮢ ( «ì¢¥®«). �ਠí⮬ ®á®¢®¥ ¢¨¬ ¨¥ ¡ã-¤¥â ᪮æ¥âà¨à®¢ ® ª®à४⮬ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¨ ªãáâ¨ç¥áª®© ¤¨áᨯ 樨, ¢®§¨ª î饩 § áç¥â ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¬¥å ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¢ â¥-
¯«®¢ãî.� ¯¥à¢®¬ à §¤¥«¥ áâ âì¨ ¯à®¢¥¤¥ «¨§ -⮬¨ç¥áª®£® áâ஥¨ï «¥£®ç®© ⪠¨ ¨ ®¡®á®-¢ ¢®§¬®¦®áâì ¥¥ ®¯¨á ¨ï ª ª ᯫ®è®© áà¥-¤®© á ®á।¥ë¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨. �â®à®© à §-¤¥« ¯®á¢ïé¥ à áᬮâ२î áãé¥áâ¢ãîé¨å 䨧¨-ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© «¥£®ç®© ⪠¨ á 楫ìî ¢ë¤¥«¥-¨ï ®á®¢ëå ¬¥å ¨§¬®¢, ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ᯥæ¨-䨪ã à á¯à®áâà ¥¨ï ¨ § âãå ¨ï §¢ãª ¢ ¥©.� âà¥â쥬 à §¤¥«¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥ ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®-¤¥«ì ¯ à¥å¨¬ë, ãç¨âë¢ îé ï â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥-᪨¥ íä䥪âë, ᮯ஢®¦¤ î騥 ¤¥ä®à¬ æ¨î «ì-¢¥®« ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ §¢ãª®¢®© ¢®«ë.1. ������ �������������� �����-��� �������� ������¥á¯¨à â®àë© âà ªâ 祫®¢¥ª ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âᮡ®© ç१¢ëç ©® à §¢¥â¢«¥ãî áâàãªâãàã ¢®§-¤ã客®¤®¢ 樫¨¤à¨ç¥áª®£® á¥ç¥¨ï (¡à®å¨ «ì-®¥ ¤¥à¥¢®), ç¥à¥§ ®á®£«®âªã á®®¡é îéãîáï ᮪à㦠î騬 ¢®§¤ã宬 [13]. �â® ¤¥à¥¢® ç¨ -¥âáï á ¥¤¨®£® ¢®§¤ã客®¤ ¡®«ì讣® ¤¨ ¬¥âà {âà 奨, { ãá«®¢® ®â®á¨¬®£® ª ã«¥¢®¬ã ¯®ª®«¥-¨î ¡à®å®¢ ¨ à §¢¥â¢«ïî饣®áï ¤¢ £« ¢ëå¡à®å (¯¥à¢®¥ ¯®ª®«¥¨¥). � á¢®î ®ç¥à¥¤ì, £« ¢-ë¥ ¡à®å¨ à §¢¥â¢«ïîâáï ¤®«¥¢ë¥ ¨ â. ¤. �¦¥ ç¨ ï á ¯¥à¢ëå ¯®ª®«¥¨©, ⮬¨ç¥áª¨ ¡à®-å¨ à ᯮ« £ îâáï ¢ãâਠ«¥£ª®£®. � à ªâ¥à®©®á®¡¥®áâìî ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ï¥âáï â¥-¤¥æ¨ï ª ¢¥áì¬ ¡ëáâ஬ã 㬥ìè¥¨î ¤¨ ¬¥âà ¨ ¤«¨ë ¢®§¤ã客®¤ á à®á⮬ ¯®ª®«¥¨ï. �®£« á-® ª« áá¨ç¥áª®© á奬¥ ¢¥â¢«¥¨ï (¯à ¢¨«ì®© ¤¨-å®â®¬¨¨) áç¨â ¥âáï, çâ® ª ¦¤ë© ¡à®å ª®æ¥à §¤¥«ï¥âáï ¤¢ à ¢ëå ¡à®å , ¯à¨ ¤«¥¦ -é¨å ª á«¥¤ãî饬㠯®ª®«¥¨î. �ਠí⮬ ç¨á«® ¯®-ª®«¥¨© á®áâ ¢«ï¥â 24. � ¤¥©á⢨⥫ì®á⨠¦¥ ®â-¤¥«ìë¥ ¡à®å¨ ¨ ¡à®å¨®«ë ¬®£ãâ à §¢¥â¢«ïâìáï âਠ¨ ¡®«¥¥ ¢®§¤ã客®¤®¢ ¥à ¢ëå à §¬¥à®¢, ç¨á«® ¯®ª®«¥¨© ¬®¦¥â ¡ëâì § ç¨â¥«ì® ¡®«ì-訬.�ãªæ¨® «ì® à¥á¯¨à â®àë© âà ªâ ¬®¦®à §¤¥«¨âì âà ᯮàâãî ¨, ᮡá⢥®, à¥á¯¨-à â®àãî §®ë. �à ᯮàâ ï §® ¢ë¯®«ï¥âäãªæ¨î ¤®áâ ¢ª¨ ᮤ¥à¦ 饣®áï ¢ ¢®§¤ãå¥ ª¨á«®-த ª £ §®®¡¬¥ë¬ ãç á⪠¬, à ᯮ«®¦¥ë¬ ¢á⥪ å â¥à¬¨ «ìëå í«¥¬¥â®¢ ¡à®å¨ «ì®£®¤¥à¥¢ { «ì¢¥®« { (¯à¨ ¢¤®å¥) ¨ 㤠«¥¨¨ ¢ë¤¥«ï-¥¬®£® ®à£ ¨§¬®¬ ¢ ¯à®æ¥áᥠ¦¨§¥¤¥ï⥫ì®áâ¨ã£«¥ª¨á«®£® £ § (¯à¨ ¢ë¤®å¥). � âà ᯮà⮩§®¥ ¯à¨ïâ® ®â®á¨âì ¯¥à¢ë¥ 17 ¯®ª®«¥¨© ¢®§-¤ã客®¤®¢ ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ . �¥á¯¨à â®à 燐 , ®â¢¥ç îé ï § £ §®®¡¬¥, á®á⮨⠨§ ¬¥«ì-ç ©è¨å à¥á¯¨à â®àëå ¡à®å¨®« ¨ «ì¢¥®«ïàëå54 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66室®¢, ®ª 稢 îé¨åáï «ì¢¥®«ïà묨 ¬¥è®çª -¬¨. � ¦¤ë© ¨§ «ì¢¥®«ïàëå ¬¥è®çª®¢ ¯à¥¤-áâ ¢«ï¥â ᮡ®© £à㯯㠯ਬ¥à® ¨§ âà¥å ¤¥áïâ-ª®¢ ⮪®áâ¥ëå ¯ã§ëà쪮¢- «ì¢¥®«, ®âªàëâëå¢ áâ®à®ã «ì¢¥®«ïண® 室 .�®áª®«ìªã âà ᯮàâ ï §® ¥ ãç áâ¢ã¥â ¢£ §®®¡¬¥¥, ¥¥ § ç áâãî §ë¢ îâ äãªæ¨® «ì-ë¬ ¬¥àâ¢ë¬ ¯à®áâà á⢮¬, ¤®«î ª®â®à®£®,¯® ®æ¥ª ¬ 䨧¨®«®£®¢, ã 祫®¢¥ª ¢ á।¥¬ ¯à¨-室¨âáï ¢á¥£® ¯®à浪 0:15 «. �᫨ ãç¥áâì, çâ®®áâ â®çë© ®¡ê¥¬ «¥£ª¨å �� (®¡é¨© ®¡ê¥¬ ¢®§-¤ãå , ®áâ î騩áï ¢ ¨å ¯®á«¥ ¬ ªá¨¬ «ì® £«ã-¡®ª®£® ¢ë¤®å ) á®áâ ¢«ï¥â ¤«ï ¢§à®á«®£® ¬ã¦ç¨-ë ®ª®«® 1:5 «, áâ ®¢¨âáï ®ç¥¢¨¤ë¬, çâ® ª -¦¤®© ä §¥ ¤ëå ¨ï âà ᯮàâ ï §® § ¨¬ ¥â¥ ¡®«¥¥ 10 % ®¡é¥£® ®¡ê¥¬ «¥£ª¨å [14], ®áâ «ì-®¥ ¯à¨å®¤¨âáï à¥á¯¨à â®àãî §®ã, «ì¢¨ã«î ª®â®à®© § ¨¬ îâ ᮡá⢥® «ì¢¥®«ë. �â®çª¨ §à¥¨ï ªãá⨪¨ íâ® ®§ ç ¥â, çâ® ¨¬¥®¯à®å®¦¤¥¨¥ ç¥à¥§ à¥á¯¨à â®àãî §®ã ¤®«¦®®ª §ë¢ âì ¨¡®«¥¥ áãé¥á⢥®¥ ¢«¨ï¨¥ ä®à-¬¨à®¢ ¨¥ ᯥæ¨ä¨ç¥áª¨å ç¥àâ §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï,¢®á¯à¨¨¬ ¥¬ëå ¯®¢¥àå®á⨠£à㤮© ª«¥âª¨.� áᬮâਬ ¡®«¥¥ ¯®¤à®¡® áâ஥¨¥ ®á®¢®-£® áâàãªâãண® í«¥¬¥â à¥á¯¨à â®à®© §®ë { «ì¢¥®«ë. �«ì¢¥®«ë ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ¬¨ªà®-᪮¯¨ç¥áª¨¥ ¬¥è®çª¨ ¢ ä®à¬¥ ¬®£®£à ¨ª®¢,á® á⥪ ¬¨ ¨§ á¨«ì® à áâ令¬®© í« áâ¨ç®©¡¨®âª ¨. �⥪¨ «ì¢¥®« ¯® ᢮¨¬ ¬¥å ¨ç¥-᪨¬ ᢮©á⢠¬ ¡«¨¦¥ ª ¬¥¬¡à ¬, 祬 ª ®¡®-«®çª ¬, ¯®áª®«ìªã, ®¨ ®¡« ¤ îâ ¢¥áì¬ ¨§ª®©¨§£¨¡®© ¦¥á⪮áâìî. � ¬¥â¨¬, çâ® â ª®¥ ¯®-«®¦¥¨¥ ¢¥é¥© å à ªâ¥à® ¨ ¤«ï ¤àã£¨å ¬ â¥-ਠ«®¢ ¡¨®«®£¨ç¥áª®£® ¯à®¨á宦¤¥¨ï, ®¡ê¥¤¨ï-¥¬ëå ¢ £à㯯ã, â ª §ë¢ ¥¬ëå, ¬ï£ª¨å ¡¨®âª -¥© [15, 16]. �¬¥® ¯à®¨§ ë¥ ¬¥«ìç ©è¨¬¨ª ¯¨««ïà ¬¨ ªà®¢¥®á®© á¨á⥬ë á⥪¨ «ì¢¥-®« ®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ £ §®®¡¬¥ ¬¥¦¤ã ªà®¢ìî ¨ ¢¤ë-å ¥¬ë¬ 祫®¢¥ª®¬ ¢®§¤ã宬. �§ ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå¢ [13] áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å ¤ ëå ¨ ¬¨ªà®ä®â®£à -䨩 á१®¢ «¥£ª®£® 祫®¢¥ª á«¥¤ã¥â, ç⮠⮫-é¨ë «ì¢¥®«ïàëå á⥮ª h 室ïâáï ¢ ¯à¥¤¥-« å 3�8�10�6 ¬ ¯à¨ å à ªâ¥à®¬ «¨¥©®¬ à §-¬¥à¥ ¢®§¤ã让 ¯®«®á⨠2:5�3:3�10�4 ¬ (¢ á।-¥¬ h�6:5�7:0�10�6 ¬). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬®¦®§ ª«îç¨âì, çâ® â®«é¨ «ì¢¥®«ïன á⥪¨ á®-áâ ¢«ï¥â ¢á¥£® ¥áª®«ìª® ¯à®æ¥â®¢ ®â å à ªâ¥à-®£® à §¬¥à ¥¥ ¢®§¤ã宮ᮩ ¯®«®áâ¨.�¥á¬®âàï ®ç¥¢¨¤ãî ¥à¥£ã«ïà®áâì ä®à-¬ë «ì¢¥®«, ¯à¨ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¬ ®¯¨á ¨¨ ¨®-£¤ 㤮¡® áç¨â âì ¨å áä¥à ¬¨ ¥ª®â®à®£® íª¢¨-¢ «¥â®£® ¤¨ ¬¥âà da=2ra (¬®®£à ä¨ï [13]¯à¨¢®¤¨â § 票¥ da=2:76�10�4 ¬, [14] {da=3�10�4 ¬). � ª ï § ¬¥ £¥®¬¥âਨ ¯®¤à -
§ã¬¥¢ ¥â, çâ® à §¬¥àë «ì¢¥®« ¬®£® ¬¥ì-è¥ ¯à®áâà á⢥ëå ¬ áèâ ¡®¢ 䨧¨ç¥áª¨å ¯à®-æ¥áᮢ, ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ªãá⮬¥å ¨ç¥áª¨¥ ᢮©-á⢠«¥£ª¨å. �¯à ¢¥¤«¨¢®áâì í⮣® ¤®¯ãé¥¨ï ¡ã-¤¥â ®¡®á®¢ ¢ ¯®á«¥¤ãîé¨å à §¤¥« å. �áâ¥-á⢥®, à §¬¥àë ॠ«ìëå «ì¢¥®« ¥®¤¨ ª®-¢ë ¨ à¥çì ¨¤¥â «¨èì ®¡ ¨å á।¥áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å§ 票ïå. �® ᮢ६¥ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï¬ ®¡-饥 ª®«¨ç¥á⢮ «ì¢¥®« ¢ «¥£ª¨å ®æ¥¨¢ ¥âáï ª ªNa=3�108 [13, 14]. �ç¨â ¥âáï, çâ® ®¡é ï ¯«®-é ¤ì «ì¢¥®«ïàëå á⥮ª ¢ «¥£ª¨å ¬®¦¥â ¤®å®-¤¨âì ¤® 80 ¬2. � ª¨¬ ®¡à §®¬, 㢥«¨ç¨¢ ¯®¢¥àå-®áâì à¥á¯¨à â®à®© §®ë, ¯à¨à®¤ \¯®§ ¡®â¨-« áì" ® ⮬, ç⮡ë ᤥ« âì ¯à®æ¥áá £ §®®¡¬¥ ¯à¨ ¤ëå ¨¨ ¬ ªá¨¬ «ì® íä䥪⨢ë¬.�«ì¢¥®«ë ¢ «¥£ª®¬ ¯«®â® 㯠ª®¢ ë ¢ ®¤®à®¤-ãî ¯®à¨áâãî ¬ ááã. �¬¥® ¥¥ ¨ ¯à¨ïâ® -§ë¢ âì «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬®© («¥£®ç®© ⪠ìî).�®-áãâ¨, «¥£®çãî âª ì ¬®¦® âà ªâ®¢ âì ª ªá¢®¥®¡à §ãî ¤¢ãåä §ãî á।ã. �®¦ «ã©, ¨-¡®«¥¥ ¡«¨§ª¨¬¨ ª ¥©, ª ª ¯® ¬¨ªà®-, â ª ¨ ¯® ¬ -ªà®áâàãªâãà¥, ïîâáï £ §® ¯®«¥¥ë¥ ¯¥ë¨ ¢á¯¥¥ë¥ ¬ â¥à¨ «ë [13]. �§¢¥áâ®, çâ® ¯¥-ë ïîâáï ¥áâ ¡¨«ì묨 ®¡à §®¢ ¨ï¬¨. �«ï⮣®, ç⮡ë áâ ¡¨«¨§¨à®¢ âì áâàãªâãàã ¯ à¥å¨-¬ë ¨ ¥ ¤®¯ãáâ¨âì ᯠ¤¥¨ï ¬¥«ª¨å «ì¢¥®« ¯à¨¨§¬¥¥¨¨ «ì¢¥®«ïண® ¤ ¢«¥¨ï ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ë-å ¨ï, ¢ ®à¬ «ì®¬ á®áâ®ï¨¨ ¨å á⥪¨ ¯®ªàë-âë ®á®¡®© ¦¨¤ª®áâìî { áãääà ªâ ⮬, { ¨¬¥-î饩 áãé¥á⢥® ¥«¨¥©ãî § ¢¨á¨¬®áâì ¯®-¢¥àå®á⮣® â殮¨ï ®â á⥯¥¨ à áâ殮¨ï.� à ªâ¥à®© ®á®¡¥®áâìî 㪠§ ®© § ¢¨á¨¬®-á⨠ï¥âáï £¨áâ¥à¥§¨á: ¯®¢¥àå®á⮥ â殮-¨¥ ¯à¨ à áâ殮¨¨ «ì¢¥®«ë ®ª §ë¢ ¥âáï § ç¨-â¥«ì® ¡®«ì訬, 祬 ¯à¨ ᯠ¤ ¨¨ [14].�«îç¥¢ë¬ ¤«ï ¯®¨¬ ¨ï ¤¨ ¬¨ª¨ ªãá⮬¥-å ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯ à¥å¨¬ë ¬®¬¥â®¬ ï¥â-áï ᨫ쮥 ¨§¬¥¥¨¥ ®¡ê¥¬ «¥£ª¨å ¢ ¯à®æ¥áᥤëå ¨ï § áç¥â à §®© á⥯¥¨ § ¯®«¥¨ï «ì¢¥-®« ¢®§¤ã宬. �ਢ¥¤¥ë¥ ¢ëè¥ § 票ï da ¡ë«¨¯®«ãç¥ë ¯à¨ á®áâ®ï¨¨ «¥£ª¨å, ¯à¨¬¥à® á®®â-¢¥âáâ¢ãî饬 ¨å, â ª §ë¢ ¥¬®©, äãªæ¨® «ì-®© ®áâ â®ç®© ¥¬ª®á⨠��� (®¡ê¥¬ã «¥£ª¨å ¯®-á«¥ ¥£«ã¡®ª®£® ¢ë¤®å ¯à¨ ᯮª®©®¬ ¤ëå ¨¨).�à¨ïâ® áç¨â âì, çâ® ¢ í⮬ á«ãç ¥ 75 % à¥á¯¨-à â®à®© §®ë § ïâ® ¢®§¤ã宬, 25 % { ⪠ìî,ä®à¬¨àãî饩 á⥪¨ «ì¢¥®« [5]. � ᮮ⢥âá⢨¨á ¤ 묨 [14] ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® ¢ ®à¬¥ ¤«ï¢§à®á«®£® ¬ã¦ç¨ë å à ªâ¥à® § 票¥ äãª-樮 «ì®© ®áâ â®ç®© ¥¬ª®á⨠«¥£ª¨å ã஢¥Vgj���=3 «. �âáî¤ á«¥¤ã¥â, ç⮠⪠¥¢ ï ä § ¤®«¦ § ¨¬ âì ®¡ê¥¬ ¯®à浪 Vt=1 «. �¤¥áì ¨¤ «¥¥ ¨¦¨© ¨¤¥ªá g ¯à¨¯¨áë¢ ¥¬ 䨧¨ç¥áª¨¬¯ à ¬¥âà ¬ £ §®¢®© (¢®§¤ã让) ä §ë ¯ à¥å¨-�. �. �«¨©ëª 55
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®áâì íª¢¨¢ «¥â®£® à ¤¨ãá «ì¢¥®«ë ¨ ¯«®â®á⨠¯ à¥å¨¬ë®â á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬:1 { à ¤¨ãá «ì¢¥®«ë, 2 { ¯«®â®áâì ¯ à¥å¨¬ë¬ë, t { ¯ à ¬¥âà ¬ ⪠¥¢®© ä §ë. � ªà®áª®-¯¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨ë ¡¥§ ¨¤¥ªá á«¥¤ã¥â ¯®¨¬ âìª ª ®á।¥ë¥ ¯ à ¬¥âàë ¯ à¥å¨¬ë ¢ 楫®¬.�⬥⨬, çâ®, ¯®áª®«ìªã ⪠¥¢ãî ä §ã «¥£®ç®©âª ¨ ¬®¦® áç¨â âì ¨¬¬®¡¨«ì®©, ¨§¬¥¥¨¥¥¥ ®¡ê¥¬ ¨ç⮦® ¯® áà ¢¥¨î á ¨§¬¥¥¨¥¬®¡ê¥¬ «ì¢¥®«ïன ¢®§¤ã让 ¯®«®áâ¨, á¯à ¢¥¤-«¨¢® ¯®«®¦¨âì Vt=const ¢á¥¬ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¬æ¨ª«¥ ¤ëå ¨ï (¢¤®å{ ¢ë¤®å).�«ï ®¯¨á ¨ï 䨧¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯ à¥å¨¬ë㤮¡® ®¯¥à¨à®¢ âì â ª¨¬ ¡¥§à §¬¥àë¬ ¯ à ¬¥-â஬ ª ª ®¡ê¥¬ ï ¤®«ï £ §®¢®© ä §ë ¢ ¥©:" = VgVg + Vt : (1)�祢¨¤®, çâ® ¯à¨ ¢¤®å¥ " ¢®§à áâ ¥â, ¯à¨ ¢ë-¤®å¥ { ã¡ë¢ ¥â. � ª, ¤«ï ®áâ â®ç®£® ®¡ê¥¬ «¥£-ª¨å Vgj��=1:5 « ¯®«ãç ¥¬ "��=0:625, ¤«ï ®¡-饩 ¥¬ª®á⨠«¥£ª¨å ��� (¯®á«¥ ¬ ªá¨¬ «ì®£®¢¤®å ), ®æ¥¨¢ ¥¬®© ¤«ï ¢§à®á«®£® ¬ã¦ç¨ë ª ªVgj���=7:2 « { "���=0:889. �âáî¤ á«¥¤ã¥â ¢ ¦-ë© ¢ë¢®¤ { ¢ ®à¬¥ ¢á¥¬ 横«¥ ¤ëå ¨ï ¤®«ï£ §®¢®© ä §ë § ç¨â¥«ì® ¯à¥¢ëè ¥â ¯®«®¢¨ã.�¬¥é¥¨¥ " ¢ áâ®à®ã ¡®«¥¥ ¨§ª¨å § 票© ¬®-¦¥â ¡ëâì ®¡ãá«®¢«¥® ¯ ⮫®£¨ï¬¨ «¥£®ç®© ⪠-¨, á¢ï§ 묨 á ¢®á¯ «¨â¥«ì묨 ¨«¨ ®¯ã宫¥-¢ë¬¨ ¯à®æ¥áá ¬¨, â ª¦¥ § ¯®«¥¨¥¬ «ì¢¥®-«ïàëå ¯®«®á⥩ ¦¨¤ª¨¬¨ ¢ë¤¥«¥¨ï¬¨.
�¯à¥¤¥«¨¬ § ¢¨á¨¬®áâì íª¢¨¢ «¥â®£® à ¤¨ã-á «ì¢¥®«ë ra ®â á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§-¤ã宬 ". � ®¤®© áâ®à®ë, ¢ à ¬ª å ¯à¨ïâëå ¤®-¯ã饨© ®¡ê¥¬ ¢®§¤ãå ¢ «¥£ª¨å ¬®¦® § ¯¨á âìª ª á㬬㠮¡ê¥¬®¢ ¢®§¤ãèëå ª ¬¥à «ì¢¥®«:Vg = 4�3 Nar3a: (2)� ¤à㣮© áâ®à®ë, ¯®áª®«ìªã ¯®«ë© ®¡ê¥¬ ¯ -à¥å¨¬ë à ¢¥ á㬬¥ Vg ¨ Vt, «¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ®Vg = "1� "Vt: (3)�®£¤ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï à ¤¨ãá «ì¢¥®«ë ¯à¨¬¥â¢¨¤ ra = � 34�Na "1� "Vt�1=3: (4)�᫨ áç¨â âì Na ¨ Vt ¨§¢¥áâ묨 ¯®áâ®ï묨,â® ãà ¢¥¨¥ (4) ®¯à¥¤¥«ï¥â ®¤®§ çãî ®¤®¯ -à ¬¥âà¨ç¥áªãî § ¢¨á¨¬®áâì ra=ra("). � ç áâ®-áâ¨, ¯à¨ "=0:75 ¯®«ãç ¥¬ ra=1:34�10�4 ¬, çâ® ¤®-áâ â®ç® ¡«¨§ª® ª § 票ï¬, ¯®«ãç¥ë¬ ¢ [13]¯ã⥬ ¥¯®á।á⢥ëå ¨§¬¥à¥¨©.�é¥ ®¤¨ 䨧¨ç¥áª¨© ¯ à ¬¥âà { ¬ ªà®áª®¯¨ç¥-áª ï ¯«®â®áâì ¯ à¥å¨¬ë � { «¥£ª® ®¯à¥¤¥«ï¥âáïª ª äãªæ¨ï ": � = "�g + (1 � ")�t: (5)�¤¥áì �g ¨ �t { ¯«®â®á⨠£ §®¢®© ¨ ⪠¥-¢®© ä § ¯ à¥å¨¬ë, ᮮ⢥âá⢥®. �ç¨âë-¢ ï, çâ® �g=�t�10�3, ¬®¦® ¯à¨¡«¨¦¥® áç¨â âì�� (1�")�t { ¯«®â®áâì ¯ à¥å¨¬ë ¯à¨¬¥à® à ¢- ¯«®â®á⨠⪠¥¢®© ä §ë, 㬮¦¥®© ¥¥®¡ê¥¬ãî ¤®«î. �áå®¤ï ¨§ ⮣®, çâ® ¯«®â®á⨡®«ìè¨á⢠¬ï£ª¨å ¡¨®âª ¥© ¡«¨§ª¨ ª ¯«®â®-á⨠¢®¤ë [15{ 17], ¢ ¤ «ì¥©è¥¬ ¡ã¤¥¬ ¯à¨¡«¨¦¥-® áç¨â âì �t=103 ª£=¬3.�à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⥩ ra(") ¨ �(") ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë à¨á. 1. �á®, çâ® á ¯®¢ë襨¥¬ ¯®«¥-®á⨠«¥£ª¨å ¢®§¤ã宬 ¯«®â®áâì ¯ à¥å¨¬ë «¨-¥©® ã¡ë¢ ¥â. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, à ¤¨ãá «ì¢¥®«ë¢®§à áâ ¥â ⥬ ¡ëáâ॥, 祬 ¡«¨¦¥ " ª ¥¤¨¨æ¥.� ª ¡ã¤¥â ¯®ª § ® ¢ âà¥â쥬 à §¤¥«¥, ¯®á«¥¤¥¥®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ¨£à ¥â ¢ ¦ãî à®«ì ¯à¨ ä®à¬¨-஢ ¨¨ ¤¨á¯¥àᨮëå ¨ ¤¨áᨯ ⨢ëå ᢮©á⢫¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë, à áᬠâਢ ¥¬®© ª ª ªã-áâ¨ç¥áª ï á। .� ª¨¬ ®¡à §®¬, «¨§ ⮬¨ç¥áª®© áâàãªâã-àë à¥á¯¨à â®à®© §®ë «¥£ª¨å (¯ à¥å¨¬ë) ¯®-§¢®«¨« áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ® ¥© ª ª ®¤¢ãåä §®© á।¥. �â® ®ç¥à稢 ¥â ªà㣠䨧¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª¨å ¯®¤å®¤®¢, ᯮᮡëå ¤ âì ¤¥ª¢ â-®¥ ®¯¨á ¨¥ ᢮©á⢠«¥£®ç®© ⪠¨.56 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 662. ����� ������������ ������-������ ������� ���������2.1. �¨¤ª®áâ®-¯ã§ëà쪮¢ ï ¢§¢¥áì� ¨¡®«¥¥ è¨à®ª®¥ à á¯à®áâà ¥¨¥ á।¨ ¡¨®- ªãá⨪®¢ ¯®«ã稫® ã¯à®é¥®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ®¯ à¥å¨¬¥ ª ª ®¡ ®â®á¨â¥«ì® ®¤®à®¤®© £ §®-¢§¢¥á¨, ¯®¤®¡®© ¢®¤®© á।¥, áë饮© ¢®§-¤ãè묨 ¯ã§ëàìª ¬¨. � ª®© ¯®¤å®¤ ¡ë« á ãᯥ-宬 ¯à¨¬¥¥ ¤«ï ®¡êïᥨï íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå§ ç¥¨© ᪮à®á⨠§¢ãª , ¯®«ãç¥ëå ®¡à §æ å«¥£ª®£® «®è ¤¨ [12]. � í⮬ á«ãç ¥ áç¨â «®áì, ç⮬ ªà®áª®¯¨ç¥áª ï ®¡ê¥¬ ï ᦨ¬ ¥¬®áâì ¯ à¥-娬ë �, ¯®¤®¡¨¥ ¯«®â®á⨠(5), ï¥âáï ¤¤¨-⨢®© ¢¥«¨ç¨®© ¯® ®â®è¥¨î ª ᦨ¬ ¥¬®áâﬣ §®¢®© ¨ ⪠¥¢®© ä §:� = "�g + (1� ")�t: (6)� ᨫ㠮â®è¥¨ï �t=�g�1 [5, 12], ¥áâ¥á⢥®áç¨â âì, çâ® ��"�g { ᦨ¬ ¥¬®áâì ¯ à¥å¨¬ë®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᦨ¬ ¥¬®áâìî £ §®¢®© ä §ë. �ª®-à®áâì à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ â ª®© á।¥ c ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ¯à®áâë¬ á®®â®è¥¨¥¬, ª®â®à®¥, á ãç¥-⮬ ¯à¨ïâëå ®æ¥®ª ¤«ï ¯«®â®á⥩ ¨ ᦨ¬ ¥-¬®á⥩ ä §, ¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤ [18]c = 1p�� � 1p"(1� ")�t�g : (7)�â® ª á ¥âáï ᦨ¬ ¥¬®á⨠£ § , â® ® áãé¥-áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ § ¢¨á¨â ®â ãá«®¢¨©, ®¯à¥¤¥«ï-îé¨å å à ªâ¥à ⥯«®®¡¬¥ ¢ á।¥ ¯à¨ ¯à®å®-¦¤¥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª®© ¢®«ë ¨ à ¢ �g=1=(e
gP ),£¤¥ P { áâ â¨ç¥áª®¥ ¤ ¢«¥¨¥; e
g { ¯®ª § â¥«ì ¯®-«¨âயë, 室ï騩áï ¬¥¦¤ã ¯à¥¤¥«ì묨 § -票ﬨ { ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨¬ ¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨¬ [5].�ਠ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¬ ¯à®æ¥áᥠe
g=1, ¯à¨ ¤¨ -¡ â¨ç¥áª®¬ e
g=
=CPg=CV g. �¤¥áì CPg ¨ CV g {㤥«ìë¥ â¥¯«®¥¬ª®á⨠£ § ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ®¬¤ ¢«¥¨¨ ¨ 䨪á¨à®¢ ®¬ ®¡ê¥¬¥ ᮮ⢥âá⢥®(¯®-áãâ¨, ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¨ áâ â¨ç¥áª ï ⥯«®¥¬ª®-áâ¨) [19,20]. �«ï ¢®§¤ãå
g=1:4, ®âªã¤ ïá®, ç⮧ ç¥¨ï ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®© ¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®© ᪮à®-á⥩ §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¤®«¦ë à §«¨ç âìáï ¥¡®«¥¥, 祬 20 %.� à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨§®â¥à¬¨ç¥áª ï ¨ ¤¨ -¡ â¨ç¥áª ï ᪮à®á⨠§¢ãª , à ááç¨â ë¥ ¯® ä®à-¬ã«¥ (7). �¤¥áì ¦¥ ¬ àª¥à ¬¨ ¥á¥ë ®á।-¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ § 票ï, ¯®«ãç¥ë¥Rice [12]. �§ à¨á㪠᫥¤ã¥â, çâ® ª ª ¨§®â¥à¬¨ç¥-᪠ï, â ª ¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª ï ®æ¥ª¨ ᪮à®á⨠§¢ã-ª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ®ª § «¨áì ¥áª®«ìª® ¨¦¥ íªá¯¥-ਬ¥â «ì®©. �஬¥ ⮣®, ¯à¨ ¢ë᮪®© á⥯¥-¨ ¯®«¥®á⨠«¥£ª¨å ¢®§¤ã宬 ॠ«ì ï ᪮-
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ¯à¥¤¥«ìëå § 票©áª®à®á⨠§¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ®â á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬:1 { ¨§®â¥à¬¨ç¥áª ï (¯® Rice), 2 { ¤¨ ¡ â¨ç¥áª ï (¯® Rice),3 { « ¯« á-ìîâ®®¢ , 4 { « ¯« á-« ¯« ᮢ ,¬ થàë { íªá¯¥à¨¬¥â Rice [12]à®áâì §¢ãª á 㢥«¨ç¥¨¥¬ " ¢®§à á⠥⠣®à §¤®¡ëáâ॥, 祬 ¯à¥¤áª §ë¢ ¥â ⥮à¨ï.�¥á¬®âàï íâ®, ¯à®á⥩è ï ¬®¤¥«ì ¢ 楫®¬¯à ¢¨«ì® ®¯¨áë¢ ¥â ¯®à冷ª ¢¥«¨ç¨ë ¨ ⥤¥-æ¨î ¯®¢¥¤¥¨ï ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ॠ«ì-ëå á®®â®è¥¨© £ §®¢®© ¨ ⪠¥¢®© ä § «¥£®ç-®© ¯ à¥å¨¬ë (">0:4). �â® ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï ®-¢¥©è¨¬¨ ¨§¬¥à¥¨ï¬¨, ¯à®¢¥¤¥ë¬¨ £à㤮©ª«¥âª¥ 祫®¢¥ª in vivo, ¯®ª § ¢è¨¬¨, çâ® ¤«ï -¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ®â 10 ¤® 90 % ¦¨§¥®© ¥¬ª®-á⨠(���) ᪮à®áâì §¢ãª ¬®®â®® ¢®§à á⠥⢠¯à¥¤¥« å ®â 25 ¤® 40 ¬=á [21]. �çâï, çâ® ¦¨§¥- ï ¥¬ª®áâì «¥£ª¨å ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª à §¨æ ¬¥¦-¤ã ¨å ®¡é¥© ¥¬ª®áâìî ¨ ®áâ â®çë¬ ®¡ê¥¬®¬ [14],«¥£ª® ¯®ª § âì, çâ® ¯à¨ ¢ë¡à ëå ¢ëè¥ ¢¥«¨ç¨- å ®¡é¥© ¥¬ª®á⨠¨ ®áâ â®ç®£® ®¡ê¥¬ «¥£ª¨å, â ª¦¥ ®¡ê¥¬ ⪠¥¢®© ä §ë í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â¯à®¬¥¦ãâªã 0:68<"<0:88.�®«ãç¥ë¥ ª®«¨ç¥áâ¢¥ë¥ ®æ¥ª¨ ¬ ªà®áª®-¯¨ç¥áª®© ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥¯®§¢®«ïîâ 㪠§ âì ç áâ®âë© ¤¨ ¯ §®, ¢ ª®-â®à®¬ ¥¥ ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª ®¤®à®¤ãîᯫ®èãî á।ã. �祢¨¤®, ¤«ï í⮣® ¤®«¦®¢ë¯®«ïâìáï âà ¤¨æ¨®®¥ ¤«ï ªãá⨪¨ ãá«®¢¨¥f� �f=c=(2ra), £¤¥ f { ç áâ®â ¢ �æ. �áå®¤ï ¨§¤ ëå à¨á. 1 ¨ 2, ã¡¥¦¤ ¥¬áï, çâ® ¯à¨ 0<"<1�. �. �«¨©ëª 57
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66á¯à ¢¥¤«¨¢® �f >50 ª�æ. �à¨ïâ® áç¨â âì, çâ®á¯¥ªâàë §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï á®á।®â®ç¥ë ç áâ®-â å ¥ ¢ëè¥ 2�5 ª�æ (á¬. ®¡§®àãî ç áâì à -¡®âë [1]). � ç¨â ¤ ¦¥ ¤«ï ¢ë᮪®ç áâ®âëå á®-áâ ¢«ïîé¨å à áᬠâਢ ¥¬ëå ᨣ «®¢ «¨¥©ë©à §¬¥à «ì¢¥®«ë ¥ ¯à¥¢ëè ¥â ®¤®© ¤¥áï⮩ ¤«¨-ë §¢ãª®¢®© ¢®«ë ¢ ¯ à¥å¨¬¥, ¨ á ªãáâ¨ç¥áª®©â®çª¨ §à¥¨ï ® ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¬®¦¥â à áᬠ-âਢ âìáï ª ª ᯫ®è ï á। á ®á।¥ë¬¨ ¯ -à ¬¥âà ¬¨.�ªãáâ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì, à §¢¨â ï ¢ [12], ¥ ãç¨âë-¢ ¥â § âãå ¨¥ §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥. �¥¦¤ã ⥬,áãé¥áâ¢ãîâ ¬®£®ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥á¢¨¤¥â¥«ìá⢠® ⮬, çâ® «¥£®ç ï âª ì ®¡« ¤ -¥â ïમ ¢ëà ¦¥ë¬¨ ¤¨áᨯ ⨢묨 ᢮©á⢠-¬¨ [5, 8, 9]. � áâ âì¥ [5] ¡ë« ¯à¥¤¯à¨ïâ ¯®¯ëâ-ª ®¯¨á âì ¬¥å ¨§¬ § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥, ¨á-å®¤ï ¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ® ¥© ª ª ®¡ ªãáâ¨ç¥áª®©á।¥, áë饮© ¢®§¤ãè묨 ¬¨ªà®¯ã§ëàìª -¬¨. �ਠí⮬ ¢ ª ç¥á⢥ ¡ §®¢®© à áᬠâਢ « á쫨¥© ï ⥮à¨ï ¬ «ëå ¢ë㦤¥ëå ¯ã«ìá 権㥤¨¥®£® £ §®¢®£® ¯ã§ëàìª ¢ ¦¨¤ª®áâ¨, ¢ë-§¢ ëå ¯à®å®¦¤¥¨¥¬ ªãáâ¨ç¥áª®© ¢®«ë, à §-à ¡®â ï ¢ [22]. �ᮢ®¥ ¢¨¬ ¨¥ ¢ æ¨â¨àã¥-¬®© à ¡®â¥ ¡ë«® 㤥«¥® «¨§ã ஫¨ à §«¨çëå¬¥å ¨§¬®¢, ä®à¬¨àãîé¨å § âãå ¨¥ §¢ãª®¢®£®á¨£ « ¯ã§ëà쪥. � ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì,¤«ï ç áâ®â, ¯à¨ ª®â®àëå ¤¨ ¬¥âà ¯ã§ëàìª -¬®£® ¬¥ìè¥ ¤«¨ë ¢®«ë ¢ ¦¨¤ª®áâ¨, \ ªãáâ¨-ç¥áª®© ¤¨áᨯ 樥©", ¢®§¨ª î饩 § áç¥â à áá¥-ï¨ï §¢ãª ¯ã§ëà쪥, ¬®¦® ¯à¥¥¡à¥çì. �®£¤ íää¥ªâ¨¢ë© ¯ à ¬¥âà ¤¥¬¯ä¨à®¢ ¨ï ®¯à¥¤¥«ï-¥âáï ª ª á㬬 ᤢ¨£®¢®© ¢ï§ª®á⨠¥áã饩 ¦¨¤-ª®á⨠¨ \â¥à¬¨ç¥áª®© ¢ï§ª®áâ¨", ¯®ï¢«ïî饩áï § áç¥â ⥯«®¢ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ¯ã§ëà쪥, ¢ë§¢ ëå ªãáâ¨ç¥áª¨¬ ᦠ⨥¬ { à §à¥¦¥¨¥¬ £ § , ᮤ¥à-¦ 饣®áï ¢ ¥¬. �®ª § ®, çâ® ¤«ï ¤®áâ â®ç-® ªàã¯ëå ¯ã§ëà쪮¢ ¯à¥¢ «¨àã¥â \â¥à¬¨ç¥áª ï¢ï§ª®áâì" [22]. �«¥¤ã¥â ®á®¡® ¯®¤ç¥àªãâì, çâ®â ª®© ¯®¤å®¤ ¯®§¢®«¨« ®¤®§ ç® á¢ï§ âì ¢¥«¨-ç¨ã ¤¥¬¯ä¨à®¢ ¨ï á à ¢®¢¥áë¬ à §¬¥à®¬ ¯ã-§ëàìª . �â® ®âªàë¢ ¥â ¯à¨æ¨¯¨ «ìãî ¢®§¬®¦-®áâì ®¯¨á ¨ï ¢ à ¬ª å ¥¤¨®© ¬®¤¥«¨ ªãáâ¨ç¥-᪮£® ¯®¢¥¤¥¨ï ¯ à¥å¨¬ë ¢® ¢à¥¬ï ¯®«®£® ¤ë-å ⥫쮣® 横« .�§ «¨§ § ¢¨á¨¬®á⥩, ¯®«ãç¥ëå ¤«ï ¯ã«ì-á¨àãî饣® ¢®§¤ã讣® ¯ã§ëàìª ¢ ¢®¤¥ ¯à¨ ®à-¬ «ìëå ãá«®¢¨ïå, á«¥¤ã¥â, çâ® ¯à¨ 䨧¨ç¥áª¨å¨ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥âà å, å à ªâ¥àëå ¤«ï¬¨ªà®áâàãªâãàë ¯ à¥å¨¬ë, ¢® ¢á¥¬ ç áâ®â®¬¤¨ ¯ §®¥, ᮮ⢥âáâ¢ãî饬 §¢ãª ¬ ¤ëå ¨ï, § -âãå ¨¥ ®¡ãá« ¢«¨¢ ¥âáï ¨¬¥® ⥯«®¢ë¬¨ ¯à®-æ¥áá ¬¨ ¢ ¯ã§ëà쪥. �â®â ¢ë¢®¤ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáïâ ª¦¥ ¤ 묨, ¯à¨¢¥¤¥ë¬¨ ¢ ¯ï⮩ £« ¢¥ ¬®-
®£à 䨨 [23] (१ã«ìâ âë ¤«ï â¥à¬¨ç¥áª®© ¤¨á-ᨯ 樨 § ¨¬á⢮¢ ë ¨§ [24]).� à ¬ª å ®¡á㦤 ¥¬®£® ¯®¤å®¤ ¨¡®«¥¥ â®-ª¨© ¬®¬¥â § ª«îç ¥âáï ¢ ¯¥à¥å®¤¥ ®â 㥤¨¥-®£® ¯ã«ìá¨àãî饣® ¯ã§ëàìª ª á¨«ì® ª®æ¥-âà¨à®¢ ®© £ §®-¦¨¤ª®á⮩ ¢§¢¥á¨, ¬®¤¥«¨àã-î饩 «¥£®çãî ¯ à¥å¨¬ã. �â®â ¯¥à¥å®¤ ¬®¦-® ®áãé¥á⢨âì, ¯à¨¬¥à, § ¬¥¨¢ ¯ã«ìá¨àãî-騩 ¢ ¦¨¤ª®á⨠¯ã§ë४ ¥ª¨¬ § ¤¥¬¯ä¨à®¢ -ë¬ £ ମ¨ç¥áª¨¬ ®á樫«ïâ®à®¬, ª®«¥¡«î騬áﯮ¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¢ë㦤 î饩 á¨«ë ¨ ¢ëç¨á«¨¢ á®-®â¢¥âáâ¢ãîéãî ¥¬ã íª¢¨¢ «¥âãî ¯«®é ¤ì ¯®-£«®é¥¨ï ªãáâ¨ç¥áª®© í¥à£¨¨. � í⮬ á«ãç ¥ ¬ -ªà®áª®¯¨ç¥áª¨© ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï áç¨â ¥â-áï ¯à®¯®à樮 «ìë¬ ¯à®¨§¢¥¤¥¨î íª¢¨¢ «¥â-®© ¯«®é ¤¨ ¯®£«®é¥¨ï ¨ ®¡ê¥¬®© ª®æ¥âà -樨 ¯ã§ëà쪮¢ ¢ á।¥ [5, 22]. � ᮦ «¥¨î, ¢ [5]â ª®© ¯¥à¥å®¤ ¡ë« ¯à®¢¥¤¥ ¥ ¢¯®«¥ ª®à४â®.� ç áâ®áâ¨, ¥®¡®á®¢ ®© ¢ë£«ï¤¨â ¯®¯ë⪠ãç¥áâì ¬¥å ¨ç¥áª®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ «ì¢¥®« ¯ã-⥬ § ¨¦¥¨ï íª¢¨¢ «¥â®© ¬ ááë ¯ã«ìá¨àãî-饣® ¯ã§ëàìª , ¯® áà ¢¥¨î á® á«ãç ¥¬ ª®«¥¡ -¨© ¢ ¡¥áª®¥ç®© ªãáâ¨ç¥áª®© á।¥. � ª à¥-§ã«ìâ â, ¢ à ¬ª å à áᬠâਢ ¥¬®© ¬®¤¥«¨ ¯ -à¥å¨¬ë «¥£ª¨å ¡ë«¨ ¯®«ãç¥ë ã஢¨ § âãå -¨ï, § ç¨â¥«ì® ¯à¥¢ëè î騥 § 票ï, å à ª-â¥àë¥ ¤«ï ¢ë᮪®¯®à¨áâëå ã¯à㣨å á। [25]. �â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ª¢ ¤à â¨çë© å à ªâ¥à ç áâ®â®©§ ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï, ¯®«ã-祮© ¢ [5], ¤®áâ â®ç® ¯à ¢¤®¯®¤®¡¥. �¡ í⮬¬®¦® á㤨âì, ®¯¨à ïáì ª« áá¨ç¥áª¨¥ १ã«ìâ -âë, ®¯¨áë¢ î騥 ¤¨áᨯ æ¨î ªãáâ¨ç¥áª®© í¥à-£¨¨ ¢ ᯫ®èëå á। å [19,20].� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ «¥£®ç®© ¯ à¥-å¨¬ë ¢ ¢¨¤¥ ¦¨¤ª®áâ®-¯ã§ëà쪮¢®© ¢§¢¥á¨ ¯®-§¢®«¨«® ®æ¥¨âì ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¢¥«¨ç¨ã᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¨ ãáâ ®¢¨âì å à ª-â¥à ¥¥ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯®«¥®á⨠«¥£ª¨å ¢®§-¤ã宬, â ª¦¥ ¢ëâì ¬¥å ¨§¬ë, ¯à¥¢ «¨àãî-騥 ¯à¨ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ § âãå ¨ï §¢ãª ¨ 㪠§ â좮§¬®¦ë© å à ªâ¥à ¥£® ¨§ª®ç áâ®â®© § ¢¨á¨-¬®áâ¨.2.2. �®¤¥«ì ®á®¢¥ ¬¥â®¤ ¯à®áâà á⢥-®£® ®á।¥¨ï� à áᬮâà¥ëå ¢ëè¥ à ¡®â å ¯à¨®à® ¯®-« £ «®áì, çâ® à á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢ «¥£®ç®©âª ¨ ¬®¦® ®¯¨á âì ®¡ëçë¬ ¢®«®¢ë¬ ãà ¢¥-¨¥¬. �®¯ë⪠¡®«¥¥ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮣® (á ä®à-¬ «ì®© â®çª¨ §à¥¨ï) ¢ë¢®¤ ãà ¢¥¨© à á¯à®-áâà ¥¨ï ¬ «ëå ¢®§¬ã饨© ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¡ë« ¯à¥¤¯à¨ïâ ¢ áâ âìïå [8,9]. �ਠí⮬ ¯à¨¬¥ï«-áï âà ¤¨æ¨®ë© ¤«ï ¬¥å ¨ª¨ £¥â¥à®£¥ëå á।58 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66¬¥â®¤ ¯à®áâà á⢥®£® ®á।¥¨ï, ¯®¤à®¡®¨§«®¦¥ë© ¢ [23]. �¢â®à ¬¨ [8, 9] ¡ë«¨ ¯à®¢¥-¤¥ë ®æ¥ª¨ ¢ª« ¤®¢ à §«¨çëå 䨧¨ç¥áª¨å ¯à®-æ¥áᮢ, ãç áâ¢ãîé¨å ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ ªãáâ¨ç¥-᪨å ᢮©á⢠«¥£®ç®© ⪠¨, ¢ª«îç ï ⥯«®®¡-¬¥, ⥯«®¨§«ã票¥ ¨ ¬ áᮯ¥à¥®á ¢ «¥£®ç®©âª ¨ ¯à¨ ¤ëå ¨¨ ¨ ªà®¢®®¡à 饨¨. � áᬠ-âਢ ¥¬ ï ¬®¤¥«ì « áì «®£¨ç¥áª¨¬ à §¢¨â¨¥¬¤¢ã媮¬¯®¥â®© ¬®¤¥«¨ «¥£ª®£® [26]. �â®â ¦¥¯®¤å®¤ à §à ¡ âë¢ ¥âáï ¨ ¢ ¡®«¥¥ ¯®§¤¨å à ¡®-â å �. �. �¬®¢ , ¯®á¢ïé¥ëå ¡¨®¬¥å ¨ª¥¤ëå ¨ï [27].� ¦ ï ®á®¡¥®áâì ¤ ®© ¬®¤¥«¨ á®á⮨⠢ãç¥â¥ ⮣® ä ªâ , çâ® «ì¢¥®«ë ¥ § ¬ªãâë, á®®¡é îâáï á ¡à®å¨ «ìë¬ ¤¥à¥¢®¬. �®í⮬㨥à樮®áâì ¨ ᮯà®â¨¢«¥¨¥ ¢®§¤ãå ¢ ¡à®-å å ¬®£ãâ áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ ¢«¨ïâì å -à ªâ¥à ª®«¥¡ ¨© à¥á¯¨à â®à®© §®ë ¯à¨ ¯à®å®-¦¤¥¨¨ §¢ãª®¢®© ¢®«ë. �஬¥ ⮣®, ®âªàëâ ï «ì¢¥®« ¡®«¥¥ ¯®¤ ⫨¢ , 祬 § ¬ªãâ ï, çâ® ¥-¨§¡¥¦® ¯à¨¢®¤¨â ª ᨦ¥¨î ®¡ê¥¬®£® ¬®¤ã«ïã¯à㣮á⨠¯ à¥å¨¬ë, ®á®¡¥® ¨§ª¨å ç áâ®-â å. �«¥¤ã¥â, ®¤ ª®, ®â¬¥â¨âì, çâ® ¨§«®¦¥ë¥¢ [9] ¬®¤¥«ìë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï, ª á î騥áï § ª® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¤«ï ¡à®å®¢ ¤®«¦ë ¡ëâì ãâ®ç¥-ë. � í⮬ á¬ëá«¥ ¯®«¥§ë¬¨ ¬®£ãâ ®ª § âìáï¤ ë¥ ® ¢¥«¨ç¨¥ ¢å®¤®£® ªãáâ¨ç¥áª®£® ¨¬¯¥-¤ á ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ [7, 28]. �஬¥ ⮣®,㦤 ¥âáï ¢ ¯à®¢¥àª¥ ¯à®æ¥¤ãà ¢áâà ¨¢ ¨ï ç«¥-®¢, ®â¢¥âá⢥ëå § ¤¢¨¦¥¨¥ ¢®§¤ãå ¢ ¡à®-å å, ¢ १ã«ìâ¨àãî饥 «¨¥ ਧ®¢ ®¥ ãà ¢¥-¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯ à¥å¨¬ë, § ¯¨á ®¥ ¤«ï á«ãç 便 ¬ «ëå ¢®§¬ã饨©.�᫨ ¯à¥¥¡à¥çì ¤¢¨¦¥¨¥¬ ¢®§¤ãå ¢ ¡à®å¨- «ì®¬ ¤¥à¥¢¥, ãà ¢¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯ à¥å¨¬ë᢮¤¨âáï ª á«ãç î, ®¯¨áë¢ î饬ã à á¯à®áâà ¥-¨¥ ã¯àã£¨å ¢®« ¢ ®¡ë箩 ¤¨áᨯ ⨢®© á।¥.�®í⮬ã, à §« £ ï ¢¥ªâ®à ¬ «ëå ¢®§¬ã饨© £à ¤¨¥âãî ¨ ¢¨åॢãî á®áâ ¢«ïî騥, «¥£ª® ¯®-«ãç¨âì ¤¢ «¨¥©ëå ãà ¢¥¨ï ¢ ç áâëå ¯à®¨§-¢®¤ëå, ®¯¨áë¢ î騥 à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à®¤®«ì-ëå (â. ¥, ᮡá⢥®, §¢ãª®¢ëå) ¨ ᤢ¨£®¢ëå ¢®«¢ «¥£®ç®© ⪠¨.�®¯à®á ® ¬¥å ¨§¬ å ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ å à ªâ¥-ॠà á¯à®áâà ¥¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ᤢ¨£®¢ëå ¢®«á ¬ ¯® ᥡ¥ ¤®áâ â®ç® á«®¦¥ ¨ ¢ë室¨â § à ¬-ª¨ ¤ ®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï. �⬥⨬ «¨èì, çâ® §¢ã-ª¨ ¤ëå ¨ï, § ஦¤ î騥áï ¢ãâਠ£à㤮© ª«¥â-ª¨, ¢àï¤ «¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ¨å íää¥ªâ¨¢ë¬ ¨áâ®ç-¨ª®¬. �®í⮬㠢 ¤ «ì¥©è¥¬ ®á®¢®¥ ¢¨¬ -¨¥ á®á।®â®ç¨¬ «¨§¥ ãà ¢¥¨ï, ®¯¨áë-¢ î饣® à á¯à®áâà ¥¨¥ ¯à®¤®«ìëå ¢®«. �à¥-¦¤¥ ¢á¥£®, ®â¬¥â¨¬, ¯à¨ 䨧¨ç¥áª®© ¯®áâ ®¢ª¥§ ¤ ç¨ ¢â®àë [8,9] ®è¨¡®ç® âà ªâ®¢ «¨ ¯à®æ¥áá
à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ª ª ¬ ªà®-᪮¯¨ç¥áª¨ ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨©. �áå®¤ï ¨§ «¨§ ,¯à®¢¥¤¥®£® ¤«ï ¢®¤®-¯ã§ëà쪮¢®© ¢§¢¥á¨, § -ª«îç ¥¬, çâ® ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨© ¯®¤å®¤ ¥ ¤®«¦¥¡ë« ¯à¨¢¥á⨠ª áãé¥áâ¢¥ë¬ ®è¨¡ª ¬ ¯à¨ ®¯à¥-¤¥«¥¨¨ ¢¥«¨ç¨ë ᪮à®á⨠§¢ãª .� â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¯à¥¥¡à¥¦¥¨¥ ⥯«®¢ë¬¨ ¯à®-æ¥áá ¬¨, ᮯ஢®¦¤ î騬¨ ¯à®å®¦¤¥¨¥ ªãáâ¨-ç¥áª®© ¢®«ë, áâ «® ¯à¨ç¨®© ¥¢®§¬®¦®á⨮楨âì å à ªâ¥à § âãå ¨ï ¢ «¥£®ç®© ⪠¨¥ ⮫쪮 ª®«¨ç¥á⢥®, ® ¨ ª ç¥á⢥®. �à ¡®â¥ [9] ä®à¬ «ì® § ¯¨á ë© ¢ï§ª¨© ç«¥(�+4�=3) ¯à®áâ® ¯®¤£®ï«áï ¯®¤ í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥¤ ë¥. �¥¦¤ã ⥬, âà ªâ®¢ª १ã«ìâ ⮢ íªá-¯¥à¨¬¥â®¢ ¯® ¨§¬¥à¥¨î § âãå ¨ï ¢ £à㤮©ª«¥âª¥ á«®¦ ¨ ¢¥áì¬ ¥®¤®§ ç . �®í⮬㠤¥¦ëå ¤ ëå ® ᮡá⢥® ¢ï§ª®© ¤¨áᨯ 樨¢ ¯ à¥å¨¬¥ ᥣ®¤ï訩 ¤¥ì, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã,¯à®áâ® ¥ áãé¥áâ¢ã¥â. � ª १ã«ìâ â, ¡ë« ¯®«ã-ç¥ «¨èì ¢¥áì¬ £àã¡ ï ®æ¥ª ¢¥«¨ç¨ë ª®íää¨-樥⠧ âãå ¨ï, ¢®¯à®á ® å à ªâ¥à¥ ¥£® § ¢¨-ᨬ®á⨠®â ç áâ®âë ¤«ï á«ãç ï ¤®¬¨¨à®¢ ¨ï ¢¤¨áᨯ ⨢ëå ¯à®æ¥áá å íä䥪⨢®© ¢ï§ª®á⨯ à¥å¨¬ë ¢®®¡é¥ ¥ ®¡á㦤 «áï.�áå®¤ï ¨§ í⮣®, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï 㬥áâë¬ ¯à®-¢¥á⨠¯à¥¤¢ à¨â¥«ìë© «¨§ ¢®§¬®¦®© ஫¨¢ï§ª¨å á« £ ¥¬ëå à §«¨ç®© ¯à¨à®¤ë ¢ ä®à¬¨à®-¢ ¨¨ ¤¨áᨯ ⨢ëå ᢮©á⢠¯ à¥å¨¬ë. �ç¥-¢¨¤®, ç⮠ᤢ¨£®¢ ï ¢ï§ª®áâì � ¥ ¬®¦¥â ¨£à âì§ ¬¥â®© ஫¨ ¢ ä®à¬¨à®¢ ¨¨ § âãå ¨ï ¯à®-¤®«ìëå ¢®«. �®-¨®¬ã ®¡á⮨⠤¥«® á â ª -§ë¢ ¥¬®© ¢â®à®© ¢ï§ª®áâìî �, ¯à®ï¢«ïî饩áï ¢¯à®æ¥áá å, á¢ï§ ëå á ¨§¬¥¥¨¥¬ ®¡ê¥¬ áà¥-¤ë [20]. �¥«® ¢ ⮬, çâ® ¯à¨ ¡ëáâ஬ à áè¨-२¨ ¨«¨ ᦠ⨨ àãè ¥âáï â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥-᪮¥ à ¢®¢¥á¨¥ á।ë, ¢ á¢ï§¨ á 祬 ç¨ îâáï¢ãâ२¥ ¯à®æ¥ááë, áâ६ï騥áï ¢®ááâ ®¢¨âìíâ® à ¢®¢¥á¨¥ (५ ªá æ¨®ë¥ ¯à®æ¥ááë), ¥¨§-¡¥¦® ᮯ஢®¦¤ î騥áï ¯®â¥àﬨ ¬¥å ¨ç¥áª®©í¥à£¨¨. �§¢¥áâ®, çâ® § âãå ¨¥, ®¡ãá«®¢«¥®¥à¥« ªá æ¨®ë¬ ¯à®æ¥áᮬ á å à ªâ¥àë¬ ¢à¥¬¥-¥¬ � , ¢ ¨§ª®ç áâ®â®© (¯® áà ¢¥¨î á ��1)®¡« á⨠¯à®¯®à樮 «ì® ª¢ ¤à âã ç áâ®âë, ¢¢ë᮪®ç áâ®â®© { ¯®áâ®ï® [19].�âáî¤ ¬®¦¥â ¡ëâì ᤥ« ¢ë¢®¤ ® ⮬, ç⮧ âãå ¨¥ §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ¤®1 ª�æ ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¤®«¦® ¢®§à áâ âì ¯à®¯®à-樮 «ì® ª¢ ¤à âã ç áâ®âë, ª ª ¨ 㪠§ë¢ ¥â ¬®-¤¥«ì [5]. � ¬¥â¨¬, çâ® ¯®áª®«ìªã ®¡ê¥¬ ï ᦨ¬ -¥¬®áâì ¯ à¥å¨¬ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᦨ¬ ¥¬®áâìî ¥¥£ §®¢®© ä §ë, ¤¨áᨯ â¨¢ë¥ ¯à®æ¥ááë, ®¯¨áë¢ -¥¬ë¥ ¢â®à®© ¢ï§ª®áâìî �, ¤®«¦ë ¡ëâì á¢ï§ ë,¢ ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì, á ªãáâ¨ç¥áª¨¬¨ ª®«¥¡ ¨ï¬¨ «ì¢¥®«ïண® ¢®§¤ãå .�. �. �«¨©ëª 59
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 663. ������������ ������ �������-�� ����������� ��������� ��-������� ����������� ��� �����-������ ������������ ������ä®à¬ã«¨à㥬 ªãáâ¨ç¥áªãî ¬®¤¥«ì ¯ à¥å¨-¬ë ®á®¢¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ® ¥© ª ª ®¡ ®¤®-த®© í¬ã«ìᨨ, á®áâ®ï饩 ¨§ ¤¢ãå ᦨ¬ ¥¬ëåä § { ¥áã饩 ⪠¥¢®© ¨ £ §®¢®©, ¤¨á¯¥à£¨à®¢ -®© ¢ ¥© ¢ ¢¨¤¥ áä¥à¨ç¥áª¨å ¢ª«î票©. �ᮢ-ë¬ ®â«¨ç¨¥¬ ¯ à¥å¨¬ë ®â ®¡ëçëå í¬ã«ìᨩï¥âáï ᨫ쮥 ¨§¬¥¥¨¥ à §¬¥à®¢ ¢ª«î票©¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ëå ¨ï (¢ ¤¢ à § ¨ ¡®«¥¥).� «ì¥©è¨¥ à áá㦤¥¨ï ¡ §¨àãîâáï à¥-§ã«ìâ â å, ¯®«ãç¥ëå �. �. �á ª®¢¨ç¥¬ ¢ à ¡®-⥠[29]. � «®£¨çë¥ [29] ¢ëª« ¤ª¨ ¬®¦® ©â¨ ¢¡®«¥¥ ¯®§¤¥© áâ âì¥ [30], ïî饩áï ¢â®à¨ç®©.�§¢¥áâ®, çâ® ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ £ ମ¨ç¥áª®£®¯à®æ¥áá á 横«¨ç¥áª®© ç áâ®â®© ! ¤«ï ªãáâ¨-ç¥áª®© á।ë ᪮à®áâì §¢ãª c ¨ ª®íää¨æ¨¥â § -âãå ¨ï � á¢ï§ ë á ¥¥ ¯«®â®áâìî �, ®¡ê¥¬®©¤¥ä®à¬ 樥© s (ᦠ⨥¬) ¨ ¬¯«¨â㤮© ªãáâ¨ç¥-᪮£® ¤ ¢«¥¨ï Ps á«¥¤ãî騬 á®®â®è¥¨¥¬:!c � i� = !p�s=Ps : (8)�ª § ï § ¢¨á¨¬®áâì ¯à¨¬¥¨¬ ª á।¥ á ¬¨-ªà®áâàãªâãன, ¥á«¨ ¤«¨ §¢ãª®¢®© ¢®«ë § ç¨-â¥«ì® ¯à¥¢®á室¨â å à ªâ¥àë© à §¬¥à ¬¨ªà®-¥®¤®à®¤®áâ¨. � ª ¡ë«® ¯®ª § ® ¢ëè¥, ¤«ï «¥-£®ç®© ⪠¨ íâ® ãá«®¢¨¥ ¢ë¯®«ï¥âáï ¯à ªâ¨ç¥-᪨ ¢® ¢á¥¬ á«ë訬®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ç áâ®â.�«ï ¤¢ãåä §®© í¬ã«ìᨨ-¯ à¥å¨¬ë ®á।¥-®¥ ¯® ®¡ê¥¬ã ᦠ⨥ ¢ëç¨á«ï¥âáï ª ªs = 1Vg + Vt � ZVg sgdVg + ZVt stdVt �: (9)� «¨¥©®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¬ «ëå ¢®§¬ã饨© ®¡ê-¥¬ë¥ ᦠâ¨ï ¤«ï ä § ¬®£ãâ ¡ëâì § ¯¨á ë á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬:s� = ��Ps � ��T�: (10)� á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãà T� ¢ ª ¦¤®© ¨§ä § 㤮¢«¥â¢®àïîâ ãà ¢¥¨î, ®¯¨áë¢ î饬ãà á¯à®áâà ¥¨¥ ⥬¯¥à âãன ¢®«ë á á®-®â¢¥âáâ¢ãî騬 ª®¬¯«¥ªáë¬ ¢®«®¢ë¬ ç¨á«®¬�n�=(1+n�) [29]:�T� � 2in2� �����CP� = 0; n� =r!��CP�2�� : (11)� ä®à¬ã« å (10) ¨ (11) � { à ¢®¢¥á®¥ § 票¥â¥¬¯¥à âãàë í¬ã«ìᨨ; �� { ª®íää¨æ¨¥â ⥬¯¥-à âãண® à áè¨à¥¨ï ä §ë; C� { ¥¥ áâ â¨ç¥áª ï
㤥«ì ï ⥯«®¥¬ª®áâì; ¨¤¥ªá � ¯à¨¨¬ ¥â § ç¥-¨ï g ¤«ï £ §®¢®© ¨ t ¤«ï ⪠¥¢®© ä § ¯ à¥å¨¬ëᮮ⢥âá⢥®.� ª¨¬ ®¡à §®¬, à á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢ ᯫ®è-®© á।¥ ¢á¥£¤ ᮯ஢®¦¤ ¥âáï à á¯à®áâà ¥¨-¥¬ ⥬¯¥à âãன ¢®«ë. �«ï ª« áá¨ç¥áª¨å £ -§®®¡à §ëå ªãáâ¨ç¥áª¨å á। ¨¬¥® ¢á«¥¤á⢨¥ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®£® ¨§¬¥¥¨ï ⥬¯¥à âãண® ¯®«ï¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¢®«ë ᦠâ¨ï-à §à¥¦¥¨ï ä®à¬¨-àã¥âáï « ¯« ᮢ ¯à®æ¥áá à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª , ¡«î¤ ¥¬ë© ¯à¨ ®à¬ «ìëå ãá«®¢¨ïå [19]. � ⮦¥ ¢à¥¬ï, ¤«ï ¤¢ãåä §®© á।ë á ¬¨ªà®áâàãª-âãà묨 ¥®¤®à®¤®áâﬨ ¨§ª¨å ç áâ®â 墮§¬®¦ á¨âã æ¨ï, ª®£¤ à §®á⨠⥬¯¥à âãଥ¦¤ã §¥à ¬¨ í¬ã«ìᨨ ¨ á।®©- ¯®«¨â¥«¥¬ ¢¯à®æ¥áᥠ¯à®å®¦¤¥¨ï §¢ãª®¢®© ¢®«ë ¡ã¤ãâ ãᯥ-¢ âì ¢ëà ¢¨¢ âìáï. �®£¤ , ®áâ ¢ ïáì ¤¨ ¡ â¨-ç¥áª¨¬ ¢ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®¬ á¬ëá«¥, ã஢¥ §¥à- í¬ã«ìᨨ ¯à®æ¥áá áâ ®¢¨âáï ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨¬.� ¯®¢ë襨¥¬ ç áâ®âë §¥à í¬ã«ìᨨ ¯®á⥯¥-® ¯¥à¥å®¤ïâ ª ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨¬ ¯ã«ìá æ¨ï¬. � -ª ï ¯¥à¥áâனª 䨧¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¬¨ªà®-áâàãªâã஬ ã஢¥ ¢ëà ¦ ¥âáï ¢ ¨§¬¥¥¨¨ ¢¥-«¨ç¨ë ᪮à®á⨠§¢ãª . �®á«¥¤¨© íä䥪⠯®-«ã稫 §¢ ¨¥ â¥à¬¨ç¥áª®© ¤¨á¯¥àᨨ §¢ãª ¢í¬ã«ìá¨ïå [29].� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨- ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®¥¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨- ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®¥ à á¯à®áâà ¥¨¥§¢ãª ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª ¨§ª®- ¨ ¢ë᮪®-ç áâ®âãî ᨬ¯â®â¨ª¨ ॠ«ì®£® ¢®«®¢®£® ¯à®-æ¥áá , ¯à®¨á室ï饣® ¢ ªãáâ¨ç¥áª®© á।¥ ⨯ í¬ã«ìᨨ. � áᬮâਬ ¢ªà âæ¥, ª ª ä®à¬¨àãîâ-áï § 票ï ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ 㪠§ ëå ¤¢ãå ¯à¥-¤¥«ìëå á«ãç ïå. �á®, çâ® ¨å ®â«¨ç¨¥ ®¯à¥¤¥«ï-¥âáï à §«¨çë¬ å à ªâ¥à®¬ ᦨ¬ ¥¬®á⨠§¥à¥í¬ã«ìᨨ ¯à¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®¬ ¨ ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¬¤¥ä®à¬¨à®¢ ¨¨. �«ï ¯®«®áâìî ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®-£® ¯à®æ¥áá ¢ ¤¢ãåä §®© á।¥ ¥¥ ®á।¥ ïᦨ¬ ¥¬®áâì ¤¤¨â¨¢ ®â®á¨â¥«ì® ¤¨ ¡ â¨-ç¥áª¨å ᦨ¬ ¥¬®á⥩ ä §:�
= "�g
g + (1� ")�t
t ; (12)£¤¥ �g ¨ �t { ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨¥ ᦨ¬ ¥¬®áâ¨ ä §;
,
g ¨
t { ¯®ª § ⥫¨ ¤¨ ¡ â ¤«ï á।ë á ¬¨-ªà®áâàãªâãன ¨ ª ¦¤®© ¨§ ä § ᮮ⢥âá⢥®.�ç⥬ ¨§¢¥á⮥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¯®ª § â¥«ï ¤¨ -¡ âë
� 1 = � �2��Cp ; (13)£¤¥ � ¨ CP { ®á।¥ë¥ ª®íää¨æ¨¥â ⥬¯¥à -âãண® à áè¨à¥¨ï ¨ áâ â¨ç¥áª ï 㤥«ì ï â¥-¯«®¥¬ª®áâì í¬ã«ìᨨ ᮮ⢥âá⢥®. �®áª®«ìªã60 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66§ ª® ⨯ (13) á¯à ¢¥¤«¨¢ â ª¦¥ ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ä § ¢ ®â¤¥«ì®áâ¨, â® ¨§ á®®â®è¥¨ï (12) ¯®«ã-ç ¥¬, â ª §ë¢ ¥¬®¥, « ¯« á-« ¯« ᮢ® § 票¥¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠í¬ã«ìᨨ:�LL = "��g � ��2g�gCPg �+ (1� ")��t � ��2t�tCPt �: (14)�«ï ®¯¨á ¨ï ¯à®æ¥áá , ïî饣®áï ¬ ªà®áª®-¯¨ç¥áª¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨¬, ® ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨¬ ã஢¥ §¥à í¬ã«ìᨨ, ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï ¯à¥¤¯®-«®¦¥¨¥¬ ® ⮬, çâ® ®á।¥ë¥ ª®íää¨æ¨¥â⥬¯¥à âãண® à áè¨à¥¨ï ¨ 㤥«ì ï ⥯«®¥¬-ª®áâì í¬ã«ìᨨ ¯® ᢮¥© ¯à¨à®¤¥ â ª¦¥ ¤¤¨â¨¢-ë ®â®á¨â¥«ì® ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¯ à ¬¥âà®¢ä §. � â ª®¬ á«ãç ¥ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª ï ᦨ¬ ¥-¬®áâì í¬ã«ìᨨ ¯à¨¨¬ ¥â « ¯« á-ìîâ®®¢® § -票¥: �LN = "�g + (1� ")�t�� � ["�g + (1� ")�t]2["�g + (1� ")�t] ["CPg + (1� ")CPt] : (15)�®®â¢¥âá⢥®, « ¯« á-« ¯« ᮢ ¨ « ¯« á-ìîâ®®¢ ᪮à®á⨠§¢ãª ®¯à¥¤¥«ïîâáï ª ªcLL = 1p��LL ; cLN = 1p��LN : (16)� ¤ ¤¨¬áï § 票ﬨ 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢,¯à¨ ª®â®àëå ¡ã¤¥â ¯à®¢¥¤¥ ç¨á«¥ë© «¨§.�«ï £ §®¢®© ä §ë «¥£®ç®© ⪠¨ á¯à ¢¥¤«¨¢®�g=1=P , �g=1=� (¨§®â¥à¬¨ç¥áª ï ᦨ¬ ¥¬®áâ쮡à â® ¯à®¯®à樮 «ì £¨¤à®áâ â¨ç¥áª®-¬ã ¤ ¢«¥¨î, ª®íää¨æ¨¥â ⥬¯¥à âãண®à áè¨à¥¨ï { à ¢®¢¥á®¬ã § 票î ⥬¯¥à -âãàë) [19]. �ਠ¤ëå ¨¨ ¤ ¢«¥¨¥ «ì¢¥®«ïண®¢®§¤ãå ®â«¨ç ¥âáï ®â ⬮áä¥à®£® ¥ ¡®«¥¥,祬 5�10 % [14]. �®í⮬㠯ਠà áç¥â å ¢ ¯¥à-¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¬®¦® áç¨â âì ¥£® ¯®áâ®ïë¬:P =105 � . �â® ª á ¥âáï ⥬¯¥à âãàë, â® à¥-§®® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® ¤«ï «¥£®ç®© ⪠¨ ® ¡«¨§ª ª ®à¬ «ì®© ⥬¯¥à âãॠ祫®¢¥ç¥áª®£®â¥« : �=310 � (37�C). �¦¨¬ ¥¬®áâì ⪠¥¢®©ä §ë, ᮣ« á® [5], à ¢ �t=4:35�10�10 � �1.� ç¥¨ï ®áâ «ìëå 䨧¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ä §¯à¨¬¥¬ á«¥¤ãî騬¨: �g=2:39�10�2 �¦=(¬ á�),�t=5:87�10�1 �¦=(¬ á�), CPg=103 �¦=(ª£�),CPt=4:19�103 �¦=(ª£�), �t=1:5�10�10 ��1 [17].�¤¥áì ¥ï¢® ¯®« £ ¥âáï, çâ® ¢á¥ ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¥ª®áâ âë ¤«ï ⪠¥¢®© ä §ë ¯ à¥å¨¬ë ¡«¨§-ª¨ ª ¯ à ¬¥âà ¬ ¢®¤ë. �¯à ¢¥¤«¨¢®áâì í⮣®¤®¯ãé¥¨ï ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï ¢ ç áâ®á⨠⥬¨§¢¥áâë¬ ä ªâ®¬, ç⮠᪮à®áâì ¯à®¤®«ìë墮« ¢ ª®á®«¨¤¨à®¢ ëå ¬ï£ª¨å ¡¨®âª ïå
á« ¡® ®â«¨ç ¥âáï ®â ᪮à®á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï§¢ãª ¢ ¢®¤¥ [18]. �«®â®á⨠£ §®¢®© ¨ ⪠¥-¢®© ä § «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë áç¨â ¥¬ à ¢ë¬¨�t=1:29 ª£=¬3 ¨ �t=103 ª£=¬3 ᮮ⢥âá⢥®.�ਠ㪠§ ëå ãá«®¢¨ïå « ¯« á-ìîâ®®¢ ᪮-à®áâì §¢ãª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®©, à ááç¨â ®©¯® ¬¥â®¤¨ª¥ Rice [12]. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, « ¯« á-« ¯« ᮢ® § 票¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ®ª §ë¢ ¥âáï¢á¥£® 2:5� 4 % ¨¦¥ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®£® ¯® Rice¯à¨ 0:05<"<0:95 (á¬. à¨á. 2). �⨠१ã«ìâ -âë ¥é¥ à § ¯®¤â¢¥à¦¤ îâ, çâ® í«¥¬¥â à ï â¥-®à¨ï [12] á 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®© â®ç®áâìî 㪠§ë-¢ ¥â £à ¨æë, ¢ ª®â®àëå «¥¦¨â ᪮à®áâì à á¯à®-áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ ¤¢ãåä §®© í¬ã«ìᨨ.�«¥¤ã¥â, ®¤ ª®, ®¡à â¨âì ¢¨¬ ¨¥ â® ®¡-áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® ¢á¥ ¯®«ãç¥ë¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨¥®æ¥ª¨ ᪮à®á⨠§¢ãª ®ª § «¨áì ¥áª®«ìª® ¨¦¥íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå. �®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¤¥«® §¤¥áì ¢â®¬, çâ® ¢ à áᬮâà¥ëå ¬®¤¥«ïå ¥ ãç¨âë¢ -«¨áì ®ªàã¦ë¥ ¬¥å ¨ç¥áª¨¥ ¯à殮¨ï, ¢®§¨-ª î騥 ¯à¨ à áâ殮¨¨ ¢ ã¯à㣨å á⥪ å «ì-¢¥®« (â. ¥. ⪠¥¢®¬ \᪥«¥â¥" ¯ à¥å¨¬ë). �®-«¥¥ ¡ëáâ஥ ¢®§à áâ ¨¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ¯à¨ ¢ë-᮪¨å § 票ïå ", ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, â ª¦¥ á¢ï§ ®á® ᢮©á⢠¬¨ ⪠¥¢®£® \᪥«¥â " { ¤«ï ¬®£¨å¡¨®âª ¥©, ç áâ¨ç® á®áâ®ïé¨å ¨§ ¤«¨ëå ª®«-« £¥®¢ëå ®à£ ¨ç¥áª¨å ¬ ªà®¬®«¥ªã«, å à ªâ¥à-® ¥«¨¥©®-ã¯à㣮¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¢ ®¡« á⨠¡®«ì-è¨å ¤¥ä®à¬ 権 [15].� ®¡§®à®© ç á⨠áâ âì¨ [9] ¯à¨¢¥¤¥ë ááë«-ª¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ à ¡®âë, ¢ ª®â®àëå ¤«ïá« ¡® ¯®«¥ëå ¢®§¤ã宬 ®¡à §æ®¢ «¥£ª¨å ¡ë-«¨ § 䨪á¨à®¢ ë § ç¨â¥«ì® ¡®«¥¥ ¨§ª¨¥ § -票ï ᪮à®á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª { ¢¯«®â줮 ¥¤¨¨æ ¬¥â஢ ¢ ᥪã¤ã. �¤®© ¨§ ¯à¨ç¨â ª®£® ¥¨ï ¬®¦¥â ¡ëâì â®, çâ® ¯à¨ á« ¡®¬ ¯®«¥¨¨ «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬 «ì¢¥®«ë ¥ à á¯à -¢«ïîâáï ¯®«®áâìî, ®áâ îâáï ¢ ¯à¨á¯ã饮¬á®áâ®ï¨¨. �áâ¥á⢥®, ¢ í⮬ á«ãç ¥ íä䥪⨢- ï ã¯à㣮áâì «¥£®ç®© ⪠¨ ¤®«¦ § ¬¥â® ¯ -¤ âì, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ᨦ¥¨î ᪮à®á⨠§¢ãª .�®á¢¥ë¬ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥¬ á¯à ¢¥¤«¨¢®á⨠⠪®-£® ¯à¥¤¯®«®¦¥¨ï ï¥âáï â®â ä ªâ, çâ® ¯à¨ 㢥-«¨ç¥¨¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬 ¡«î¤ ¢è -ïáï ᪮à®áâì §¢ãª áãé¥á⢥® ¢®§à áâ « .� «ì¥©è¨¥ à áá㦤¥¨ï ¯à®¢¥¤¥¬, áç¨â ï «ì-¢¥®«ë â¥à¬¨ç¥áª¨ ¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨. �âண® £®¢®-àï, ¤«ï ¢ë¯®«¥¨ï í⮣® ãá«®¢¨ï ¥®¡å®¤¨¬®,ç⮡ë å à ªâ¥à ï â®«é¨ «ì¢¥®«ïàëå áâ¥-®ª ¯à¥¢®á室¨« ¤«¨ã ⥬¯¥à âãன ¢®«ë ¢âª ¥¢®© ä §¥ [29]. � ¤ ¢è¨áì ®æ¥®çë¬ § -票¥¬ h=7�10�6 ¬, ¯®«ãç ¥¬ nth>1 ⮫쪮 ¯à¨f >1000 �æ. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ® â¥à-�. �. �«¨©ëª 61
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66¬¨ç¥áª®© ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠«ì¢¥®« ¢ ç áâ®â®¬ ¤¨ -¯ §®¥, å à ªâ¥à®¬ ¤«ï à¥á¯¨à â®àëå §¢ãª®¢,¥ ¢ë¯®«ï¥âáï.� ¬¥â¨¬, çâ® ¬®¤¥«ì «¥£®ç®© ⪠¨, ¯à¥¤«®-¦¥ ï ¢ [5], â ª¦¥ ¯à¥¤ãᬠâਢ « â¥à¬¨ç¥-áªãî ¥§ ¢¨á¨¬®áâì «ì¢¥®«. �ਠí⮬ ¢¥«¨ç¨- h ®æ¥¨¢ « áì ⥮à¥â¨ç¥áª¨, ¯® ¢á¥© ¢¨¤¨¬®-áâ¨, ¨áå®¤ï ¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ¯ à¥å¨¬ë ¡®-஬ Na ®¤¨ ª®¢ëå ¢®§¤ã宧 ¯®«¥ëå áä¥à à -¤¨ãá ra á ⮫騮© á⥪¨ h. �ᯮ«ì§ãï â ª®©¯®¤å®¤, ¯à¨ "=0:75 ¯®«ãç ¥¬ h�0:1ra, çâ® ¤«ïVg=3�10�3 ¬ ¤ ¥â ⮫é¨ã «ì¢¥®«ïàëå á⥮ª¯®à浪 1:3�1:5�10�5 ¬. �â® ¤ ¥â â¥à¬¨ç¥áªã ¢¨á¨¬®áâì «ì¢¥®« 㦥 ¯à¨ f >200�250 �æ.�ç¨âë¢ ï, çâ® ¢â®àë [5] ®£à ¨ç¨«¨ à áᬠâà¨-¢ ¥¬ë© ¤¨ ¯ §® ç áâ®â ¬¨ 100 �æ<f <600 �æ,§ ª«îç ¥¬, çâ® ¢ à ¬ª å â ª®© ®æ¥ª¨ ⮫é¨ëá⥮ª, «ì¢¥®«ë ¬®¦® ¡ë«® áç¨â âì â¥à¬¨ç¥áª¨¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨.�«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ãç¥â â¥à¬¨ç¥áª®£® ¢§ -¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ã í«¥¬¥â ¬¨ ¬¨ªà®áâàãªâãàë¯ à¥å¨¬ë ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¥âਢ¨ «ìãî§ ¤ çã ¨ ᥣ®¤ï訩 ¤¥ì ¥ ॠ«¨§®¢ ¨ ¢®¤®© ¨§ ¬®¤¥«¥©. �®í⮬㠤 ®¬ íâ ¯¥ ¨áá«¥-¤®¢ ¨© ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï 㬥áâë¬ ¯à®¢¥á⨠à á-ç¥â ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ «¥£®ç®© ⪠¨ ¡¥§ãç¥â í⮣® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ç¨ ï á ¨¦¥©ç áâ®âë ¤¨ ¯ §® á«ë訬®£® §¢ãª 20 �æ. �¥«®¢ ⮬, çâ® ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥ ® â¥à¬¨ç¥áª®© ¥§ ¢¨-ᨬ®á⨠«ì¢¥®« áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ ã¯à®é ¥â§ ¤ çã ® ¢ëç¨á«¥¨¨ ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢ ¯ -à¥å¨¬ë, ¯®áª®«ìªã ¢ í⮬ á«ãç ¥ § ¤ çã ¬®¦®á¢¥á⨠ª à áᬮâà¥¨î ¯ã«ìá 権 㥤¨¥®£® ¯ã-§ëàìª ¢ ¡¥áª®¥ç®© ªãáâ¨ç¥áª®© á।¥. � ª ïã¯à®é¥ ï § ¤ ç ¤®¯ã᪠¥â «¨â¨ç¥áª®¥ à¥-襨¥, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â á«ã¦¨âì ã«¥¢ë¬ ¯à¨¡«¨-¦¥¨¥¬ ¤«ï ®æ¥ª¨ ¨á⨮© ¢¥«¨ç¨ë § âãå ¨ï§¢ãª ¢ «¥£®ç®© ⪠¨.�㤥¬ áç¨â âì, çâ® í¬ã«ìá¨ï-¯ à¥å¨¬ á®-¤¥à¦¨â ®¤¨ ª®¢ë¥ áä¥à¨ç¥áª¨¥ §¥à - «ì¢¥®«ë1�஬¥ ⮣®, ¯à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ®á®¢®© ¢ª« ¤ ¢¤¨áᨯ â¨¢ë¥ ¯à®æ¥ááë ¤®«¦ë ¢®á¨âì ¨¬¥-® ¯ã«ìá¨àãî騥 (à ¤¨ «ìë¥) ª®«¥¡ ¨ï «ì¢¥-®«. �®í⮬㠢 ¤ «ì¥©è¥¬ ®£à ¨ç¨¬áï à áᬮ-â२¥¬ ¨¬¥® â ª¨å ¤¢¨¦¥¨©. �«ï ®¤®à®¤-®© ¯ à¥å¨¬ë á â¥à¬¨ç¥áª¨ ¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨ áä¥-à¨ç¥áª¨¬¨ ¬¨ªà®áâàãªâãà묨 í«¥¬¥â ¬¨ ¥áâ¥-áâ¢¥ë¥ ãá«®¢¨ï ¥¯à¥à뢮á⨠⥬¯¥à âãà ¨â¥¯«®¢ëå ¯®â®ª®¢ ¯®¢¥àå®áâ¨ à §¤¥« ä § ᢮-¤ïâáï ª ¯à®áâë¬ á®®â®è¥¨ï¬, ¢ë¯®«ï¥¬ë¬ 1� ¬¥â¨¬, çâ® ¢ á«ãç ¥ ¨å â¥à¬¨ç¥áª®© ¥§ ¢¨á¨¬®áâ¨áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© à §¡à®á à §¬¥à®¢ ¬®¦¥â ¡ëâì í«¥¬¥â à-® ãç⥠¢ ¬®¤¥«¨ § áç¥â ¢¢¥¤¥¨ïᮮ⢥âáâ¢ãîé¨åäãª-権 à á¯à¥¤¥«¥¨ï.
¯®¢¥àå®á⨠«ì¢¥®«ë:Tg = Tt; �g dTgdr = �tdTtdr ; r = ra: (17)�¤¥áì r { à ¤¨ «ì ï ª®®à¤¨ â , ®âáç¨âë¢ ¥¬ ï®â æ¥âà «ì¢¥®«ë.�ਠ£ ମ¨ç¥áª¨å ¯ã«ìá æ¨ïå áä¥à¨ç¥áª®£®¯ã§ëàìª ¢ ¥®£à ¨ç¥®© ªãáâ¨ç¥áª®© áà¥-¤¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãà, 㤮¢«¥â¢®àïî騥ãà ¢¥¨î (11), ¨¬¥îâ á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:Tg(r) = ��g�gCPg +A sh �ngrr ;Tt(r) = ��t�tCPt + B e��ntrr : (18)�ந§¢®«ìë¥ ª®íää¨æ¨¥âë A ¨ B, ¢å®¤ï騥 ¢à¥è¥¨ï (18), ®¤®§ ç® ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¨§ £à -¨çëå ãá«®¢¨© (17).�¡à ⨬ ¢¨¬ ¨¥ â®, çâ® à á¯à¥¤¥«¥¨ï⥬¯¥à âãà ¢ ®¡¥¨å ä § å í¬ã«ìᨨ-¯ à¥å¨¬ë¢á¥£¤ ®¯¨áë¢ îâáï ª®¬¯«¥ªá묨 äãªæ¨ï¬¨.� ç¨â, § ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï ®¡ê¥¬ëå ¤¥ä®à¬ æ¨©ä § sg ¨ st, ¢ëç¨á«¥ë¥ ¯® ä®à¬ã«¥ (10), ¢ ®¡é¥¬á«ãç ¥ â ª¦¥ ¡ã¤ãâ ª®¬¯«¥ªá묨, ¯®à®¦¤ ï ¥ã-«¥¢®© ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï �. �⮠ï¥âáï ¬ -⥬ â¨ç¥áª¨¬ ¢ëà ¦¥¨¥¬ íä䥪⠤®¯®«¨â¥«ì-®£® ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ¢ á।¥ á ¬¨ªà®¥®¤®à®¤-®áâﬨ § áç¥â ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ç á⨠¬¥å ¨ç¥-᪮© í¥à£¨¨ ¢ ⥯«®¢ãî. �⬥祮, çâ® ¨¬¥-® â¥à¬¨ç¥áª¨¥ íä䥪âë ïîâáï ¯à¨ç¨®© ®-¬ «ì® ¢ë᮪®£® § âãå ¨ï ¢ í¬ã«ìá¨ïå, ¯® áà ¢-¥¨î á ®¤®à®¤ë¬¨ á। ¬¨.�¥à¥¬áï ª ä®à¬ã«¥ ¤«ï ®á।¥®£® ᦠ-â¨ï (9). �祢¨¤®, çâ® ¢ á«ãç ¥ 㥤¨¥®£® ¯ã«ì-á¨àãî饣® ¯ã§ëàìª ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥ ¤® ¯à®¢®-¤¨âì ¯® í«¥¬¥âã ®¡ê¥¬ 4�r2dr, ¯à¨ç¥¬ ¤«ï £ -§®¢®© ä §ë ¢ ¯à¥¤¥« å 0�r� r0, ¤«ï ⪠¥¢®© {¢ ¯à¥¤¥« å r0�r�1. �ਠâ¥à¬¨ç¥áª®© ¥§ ¢¨-ᨬ®á⨠§¥à¥ ᦠ⨥ í¬ã«ìᨨ, ᮤ¥à¦ 饩 Na¤¨á¯¥à£¨à®¢ ëå ¯ã§ëà쪮¢ (¯® ª®«¨ç¥áâ¢ã «ì-¢¥®«), ¬®¦® § ¯¨á âì ª ªs � NaVg + Vt � r0Z0 sgdr + 1Zr0 stdr �: (19)� ¯®¬¨¬, çâ® Vg=Na4�r30=3="(Vg + Vt). �®£¤ ¨§ ä®à¬ã«ë (19) á ãç¥â®¬ ¢¨¤ à ¤¨ «ìëå à á-¯à¥¤¥«¥¨© ⥬¯¥à âãà (18) ¯®á«¥ âਢ¨ «ìëå¯à¥®¡à §®¢ ¨© ¯®«ãç ¥¬sPs = �LL � 3i "��g!r2a � �g�gCPg � �t�tCPt �2��F (�ngra; �ntra): (20)62 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66�¤¥áìF (�ngra; �ntra) = �ngracth �ngra � 1�g�t �ngracth �ngra � 1�ntra + 1 + 1 : (21)�楨¬ á⥯¥ì § ¢¨á¨¬®á⨠ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ -à ¬¥â஢ ¯ à¥å¨¬ë ®â 䨧¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨-á⨪ ®¡¥¨å ä §. �á®, çâ® ¯à¨ ¯à¨ï⮬ á®®â-®è¥¨¨ ¯ à ¬¥â஢ £ §®¢®© ¨ ⪠¥¢®© ä § ¯ -à¥å¨¬ë ¢«¨ï¨¥¬ ᦨ¬ ¥¬®áâ¨, ⥯«®¥¬ª®á⨠¨â¥¬¯¥à âãண® à áè¨à¥¨ï ⪠¥¢®© ä §ë ¬®¦-® ¯à¥¥¡à¥çì. �®£¤ á㬬 ஥ ᦠ⨥ ¬®¦®§ ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥sPs = "��g� �g�gCPg �1� 3�n2gr2a �F (�ngra; �ntra)�; (22)®âªã¤ á ãç¥â®¬ ä®à¬ã«ë (8) ¯®«ãç ¥¬!c � i� = !q"(1� ")�t�g��s1� �g�g�gCPg �1� 3�n2gr2a �F (�ngra; �ntra) : (23)�¥¯®á।á⢥ ï ¯à®¢¥àª ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¥-ãç¥â ã¯àã£¨å ¨ â¥à¬®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠⪠-¥¢®© ä §ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ᪠§ë¢ ¥âáï ¢¥«¨-稥 ᪮à®á⨠§¢ãª ¨ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï(¯®£à¥è®áâì ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ íâ¨å å à ªâ¥à¨á⨪,¢ áà ¢¥¨¨ á à ááç¨â 묨 ¯® ¯®«®© á奬¥, -室¨âáï ¢ ¯à¥¤¥« å á®âëå ¤®«¥© ¯à®æ¥â ).�楪㠢«¨ï¨ï ⥯«®¯à®¢®¤®á⨠⪠¥¢®© ä -§ë ¯à®¢¥¤¥¬ á ãç¥â®¬ ¬ «®á⨠¯¥à¢®£® á« £ ¥¬®£®,áâ®ï饣® ¢ § ¬¥ ⥫¥ ¢ëà ¦¥¨ï (21). �॥-¡à¥£ ï ¨¬, ¯®«ãç ¥¬F (�ngra; �ntra) � Fg(�ngra) == (�ngracth �ngra�1); (24)� १ã«ìâ ⥠áà ¢¥¨ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥-â஢, à ááç¨â ëå ¢ ¤¨ ¯ §®¥ f =20�2000 �椫ï 0:1�"�0:9 ¯® ¯®«®© ä®à¬ã«¥ ¨ á ãç¥â®¬ ᨬ¯â®â¨ª¨ (24), ¯®«ãç¥ë á«¥¤ãî騥 § 票ﯮ£à¥è®á⥩: ¤«ï ᪮à®á⨠§¢ãª { ¬¥¥¥ 0:05 %;¤«ï ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï { ¥ ¡®«¥¥ 8 %. �«¥-¤®¢ ⥫ì®, ¢ ¨áá«¥¤ã¥¬®¬ ç áâ®â®¬ ¤¨ ¯ §®¥â¥¯«®¯à®¢®¤®áâì ⪠¥¢®© ä §ë ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï¨ï § 票¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ¨¤®áâ â®ç® á« ¡® ¢«¨ï¥â ¢¥«¨ç¨ã ª®íää¨æ¨-¥â § âãå ¨ï. �ਠí⮬ ®â¬¥ç¥ ⥤¥æ¨ï ª¡ëáâ஬ã ᨦ¥¨î ¯®£à¥è®áâ¨ á ¯®¢ë襨¥¬ç áâ®âë. �áâ¥áâ¢¥ë¬ ¢ë£«ï¤¨â â ª¦¥ ¯à¨¡«¨-¦¥¨¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®£® à¥è¥¨ï ª â®ç®¬ã ¯à¨¯®¢ë襨¨ ®¡ê¥¬®© ¤®«¨ £ §®¢®© ä §ë.
�¨á. 3. �¨á¯¥àá¨ï ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥¯à¨ à §«¨ç®© á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬:1 { "=0:25, 2 { "=0:50, 3 { "=0:65,4 { "=0:75, 5 { "=0:85, 6 { "=0:90�¡à ⨬áï ª £à 䨪 ¬, ¨««îáâà¨àãî騬 å -à ªâ¥à â¥à¬¨ç¥áª®© ¤¨á¯¥àᨨ ¨ ¤¨áᨯ 樨 §¢ã-ª ¢ «¥£®ç®© ⪠¨. �®áª®«ìªã, ª ª ¡ë«® ãáâ -®¢«¥® ¢ëè¥, ¯à¥¤¥«ìë¥ ¢¥«¨ç¨ë ᪮à®á⨧¢ãª cLN ¨ cLL ¤®áâ â®ç® ¬ «® ®â«¨ç îâ-áï ¬¥¦¤ã ᮡ®©, à¨á. 3 ®â®¡à ¦¥ ç áâ®â- ï § ¢¨á¨¬®áâì ®à¬¨à®¢ ®£® § 票ï ᪮-à®á⨠§¢ãª c ¢ ¯ à¥å¨¬¥. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¡®-«¥¥ £«ï¤® ¯à®¤¥¬®áâà¨à®¢ âì á⥯¥ì ¡«¨§®-á⨠¯à®æ¥áá à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ à áᬠ-âਢ ¥¬®© á।¥ ª ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®-¨§®â¥à¬¨ç¥áª®©¨«¨ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨- ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®© ᨬ¯â®â¨-ª ¬. �§ £à 䨪 ¢¨¤®, çâ® ¤«ï ç áâ®â ¨¦¥ 2 ª�æ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¯à¨ ¢á¥å § 票ïå ®¡ê¥¬®© ª®æ¥-âà 樨 £ §®¢®© ä §ë ("�0:9) ᪮à®áâì §¢ãª ¢«¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥ ¡«¨¦¥ ª « ¯« á-ìîâ®®¢®©.�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¤¨á¯¥àá¨î ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ «¥-£®ç®© ⪠¨ ç áâ®â å, å à ªâ¥àëå ¤«ï à¥-ᯨà â®àëå è㬮¢, ¬®¦® ®æ¥¨âì, ¬ ªá¨¬ã¬, ¢5� 6 %. � ª¨¬ ®¡à §®¬, á ¯à ªâ¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥-¨ï ¤«ï 䨪á¨à®¢ ®£® " ᪮à®áâì §¢ãª ¢ ¯ à¥-娬¥ ¬®¦¥â áç¨â âìáï ¯®áâ®ï®©: c(f)�const.� ¯®¬¨¬, ®¤ ª®, çâ®, áã¤ï ¯® १ã«ìâ â ¬ ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï [9], ãç¥â £à㦥®á⨠«ì¢¥®« ¢®§¤ã客®¤ë ¡à®å¨ «ì®£® ¤¥à¥¢ ¬®¦¥â ¯à¨¢¥-á⨠ª ¤®¯®«¨â¥«ì®© ¤¨á¯¥àᨨ ᪮à®á⨠§¢ãª ,¡®«¥¥ áãé¥á⢥®©, 祬 â¥à¬¨ç¥áª ï.�¥á¬®âàï â®, çâ® ¢ ¡á®«î⮬ ¢ëà ¦¥¨¨�. �. �«¨©ëª 63
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66
¡�¨á. 4. � âãå ¨¥ §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¯à¨ à §«¨ç®© á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å ¢®§¤ã宬:a { ®¬ «ì® ¨§ª¨¥ § 票ï ": 1 { "=0:10, 2 { "=0:35, 3 { "=0:50;¡ { § 票ï ", å à ªâ¥àë¥ ¤«ï ®à¬ «ì®£® ¤ëå ¨ï: 1 { "=0:65, 2 { "=0:75, 3 { "=0:85, 4 { "=0:90â¥à¬¨ç¥áª ï ¤¨á¯¥àá¨ï ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¯ à¥-娬¥ ®ª § « áì ¥§ ç¨â¥«ì®©, ¢¨¤ ¯¥à¥å®¤®©äãªæ¨¨ (c�cLN )=(cLL�cLN )  㪠§ë¢ ¥â â®, çâ® á ¯®¢ë襨¥¬ " ªà¨â¨ç¥áª ï ç áâ®â , ¢ë-è¥ ª®â®à®© ¯ã«ìá 樨 §¥à¥- «ì¢¥®« 㦥 ¥«ì§ïáç¨â âì ¨§®â¥à¬¨ç¥áª¨¬¨ [29], ¢á¥ ¡®«ìè¥ á¬¥é -¥âáï ¢ ¨§ª®ç áâ®âãî ®¡« áâì à áᬠâਢ ¥¬®-£® ¤¨ ¯ §® . �â® ®¡ãá«®¢«¥® 㢥«¨ç¥¨¥¬ à §-¬¥à®¢ «ì¢¥®« ¯à¨ à §¤ã¢ ¨¨ «¥£ª¨å. �ª § ï⥤¥æ¨ï ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï ¨ 室®¬ ç áâ®âëå § -¢¨á¨¬®á⥩ ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï �, ¯à¥¤áâ -¢«¥ëå à¨á. 4. � ¯à ¢ëå ®áïå ®à¤¨ ⠮⫮-¦¥ ã஢¥ì ®á« ¡«¥¨ï ᨣ « ¢ ¤� ¯à¨ ¯à®å®-¦¤¥¨¨ á«®ï ¯ à¥å¨¬ë ⮫騮© 10 á¬. �¥©á⢨-⥫ì®, ¤«ï ¬ «ëå ®¡ê¥¬ëå ¤®«¥© £ §®¢®© ä §ë¯ à¥å¨¬ë "�0:5 ç áâ®â ï § ¢¨á¨¬®áâì � å®à®-è® ¯¯à®ªá¨¬¨àã¥âáï ª¢ ¤à â¨ç®© (��f2), çâ®å à ªâ¥à® ¤«ï ç áâ®â, «¥¦ é¨å ¨¦¥ ªà¨â¨ç¥-᪮© [29] (á¬. à¨á. 4, ). �«ï í⮣® ¤¨ ¯ §® ®¡ê-¥¬ëå ¤®«¥© £ §®¢®© ä §ë ®â¬¥ç¥® ¬®®â®®¥¢®§à áâ ¨¥ ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï ¯® ¢á¥¬ã¤¨ ¯ §®ã ç áâ®â ¯à¨ à®á⥠".� ¯®¬¨¬, çâ® § 票ï "�0:5 ¯à ªâ¨ª¥ ¬®-£ãâ ¢áâà¥ç âìáï, à §¢¥ çâ®, ¯à¨ ïમ ¢ëà ¦¥-ëå ¯ ⮫®£¨ïå ⨯ ®â¥ª «¥£ª¨å, ᨫìëå ¢®á¯ -«¨â¥«ìëå ¯à®æ¥áá å ¨«¨ § ¯®«¥¨¨ «ì¢¥®«ïà-®£® ¯à®áâà á⢠¬®ªà®â®®¡à §ë¬¨ ¢ë¤¥«¥¨-ﬨ, â ª¦¥ ¢ á¯¥æ¨ «ì® ¯®áâ ¢«¥ëå íªá¯¥-ਬ¥â å ¨áá¥ç¥ëå ¨§ ®à£ ¨§¬ ®¡à §æ å.
�®£« á® ®æ¥ª ¬, ¯®«ãç¥ë¬ ¢ ¯¥à¢®¬ à §¤¥«¥í⮩ áâ âì¨, ¢ ®à¬¥ ¢® ¢à¥¬ï ¯®«®£® ¤ëå ⥫ì-®£® 横« ¢¥«¨ç¨ " ª®«¥¡«¥âáï ¬¥¦¤ã 0:65 ¨0:9. �®í⮬㠨¡®«ì訩 ¨â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â¤¨áᨯ æ¨ï §¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ¨¬¥® ¤«ï íâ®-£® ¤¨ ¯ §® § 票© (á¬. à¨á. 4,¡). �¤¥áì å®-à®è® ¢¨¤ ®¡« áâì ¯¥à¥å®¤ ª ¡®«¥¥ ¬¥¤«¥®¬ãà®áâã ��pf , å à ªâ¥à®¬ã ¤«ï ¢ë᮪®ç áâ®â®-£® ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª ¢ í¬ã«ìá¨ïå, ª®â®à ï á à®-á⮬ " (¨ ᮯãâáâ¢ãî騬 ¥¬ã à áâ殮¨¥¬ «ì-¢¥®«) ¢á¥ ¡®«ìè¥ á¬¥é ¥âáï ¢¨§ ¯® ¨áá«¥¤ã¥¬®¬ã¤¨ ¯ §®ã. � १ã«ìâ ⥠í⮣® ä®à¬¨àãîâáï á«¥-¤ãî騥 ¨â¥à¥áë¥ ®á®¡¥®á⨠¤¨áᨯ 樨 §¢ã-ª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥: ¨§ª¨å ç áâ®â å (¤®1000 �æ) á à®á⮬ " ¡«î¤ ¥âáï «¨èì á« ¡®¥ ¨§-¬¥¥¨¥ ç áâ®â®© § ¢¨á¨¬®á⨠ª®íää¨æ¨¥â ¯®-£«®é¥¨ï §¢ãª , ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¤«ï f >1000 �æ á㢥«¨ç¥¨¥¬ £«ã¡¨ë ¢¤®å «¥£ª¨¥ áâ ®¢ïâáï ¢á¥¡®«¥¥ ¨ ¡®«¥¥ §¢ãª®¯à®§à ç묨 (\¯à®á¢¥â«ïîâ-áï"). �à®ï¢«¥¨¥ í⮣® íä䥪â ãᨫ¨¢ ¥âáï á à®-á⮬ ç áâ®âë. � ª, ¥á«¨ ¯à¨ ¢®§à áâ ¨¨ " ®â0:75 ¤® 0:9 㬥ì襨¥ § âãå ¨ï à ááâ®ï¨¨¢ x=10 ᬠ(å à ªâ¥àë© «¨¥©ë© à §¬¥à «¥£ª®-£®) ¤«ï f =1000 �æ 室¨âáï ¢ ¯à¥¤¥« å 1:5 ¤�,â® ¤«ï f=2000 �æ ®® á®áâ ¢«ï¥â 㦥 ¡®«¥¥ 6 ¤�.� ¦®, çâ® \¯à®á¢¥â«¥¨¥" ¯ à¥å¨¬ë ®â¬¥ç¥®¨¬¥® ¤«ï â¥å ç áâ®â, ª®â®àëå â¥à¬¨ç¥áª®¥¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã «ì¢¥®« ¬¨ áâ ®¢¨âáï ¥-áãé¥á⢥ë¬.64 �. �. �«¨©ëª
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 66�®á¢¥® ¯à ¢¨«ì®áâì ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ -⮢ ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï ⥬, çâ® § ç¥¨ï ª®íää¨-樥⠧ âãå ¨ï §¢ãª , ¯®«ãç¥ë¥ ¤«ï "�0:9, 室ïâáï § ç¨â¥«ì® ¡«¨¦¥ ª íªá¯¥à¨¬¥â «ì-ë¬ à¥§ã«ìâ â ¬ [25], 祬 à áç¥âë¥ ¤ ë¥ [5],¯à¥¤áª §ë¢ î騥 ¤«ï ¤¥áïâ¨á ⨬¥â஢®£® á«®ï¯ à¥å¨¬ë ç áâ®â¥ 600 �æ ¯®£«®é¥¨¥ §¢ã-ª ¯®à浪 16 ¤� ¯à¨ å à ªâ¥à®¬ à ¤¨ãᥠ«ì-¢¥®« 1:43�10�4 ¬ ¨ ¯®à浪 30 ¤� { ¯à¨ à ¤¨ãá¥1:50�10�4 ¬. �â® ª á ¥âáï ®¡« á⨠f <200 �æ , ⮧¤¥áì § âãå ¨¥, ¢ëç¨á«¥®¥ ¡¥§ ãç¥â â¥à¬¨-ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï «ì¢¥®«, ®ª § «®áì ¢¥áì-¬ ¥§ ç¨â¥«ìë¬. �®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ®ãç¥â â¥à¬¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¥ ¯à¨¢¥¤¥âª áãé¥á⢥®¬ã ¯®¢ëè¥¨î § âãå ¨ï, ¯à®£®-§¨à㥬®£® ¤«ï ¨§ª®ç áâ®â®© ®¡« áâ¨. � íâ®,¢ ç áâ®áâ¨, 㪠§ë¢ îâ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ªà¨-¢ë¥, ®¯¨áë¢ î騥 ¨§ª®ç áâ®â®¥ § âãå ¨¥ §¢ã-ª ¢ ¢ë᮪®¯®à¨áâëå á। å [25].� § ª«î票¥ á«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¯à¥¤«®¦¥- ï ¬®¤¥«ì ¬®¦¥â ¡ëâì ®¡®¡é¥ ¯ã⥬ ãç¥â ¢«¨ï¨ï ªãá⮬¥å ¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨¯ à¥å¨¬ë â ª¨å ä ªâ®à®¢ ª ª: â¥à¬¨ç¥áª®¥ ¢§ -¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã «ì¢¥®« ¬¨; «¨ç¨¥ ®ªàã¦-ëå ¬¥å ¨ç¥áª¨å ¯à殮¨© ¢ ã¯à㣨å áâ¥-ª å «ì¢¥®« (⪠¥¢®© ä §¥), ª®â®àë¥ ¬®£ãâ á«¥-¤®¢ âì ¥«¨¥©®¬ã § ª®ã; 㢥«¨ç¥¨¥ ¬ ªà®áª®-¯¨ç¥áª®© ®¡ê¥¬®© ᦨ¬ ¥¬®á⨠¯ à¥å¨¬ë ¯à¨¨§ª®© ¯®«¥®á⨠«¥£ª¨å ¢®§¤ã宬; ªãáâ¨ç¥-áª ï £à㧪 «ì¢¥®« ¢®§¤ã客®¤ë ¡à®å¨ «ì-®£® ¤¥à¥¢ .������1. �à® «¨§¨à®¢ ® ⮬¨ç¥áª®¥ áâ஥¨¥¤ëå ⥫쮩 á¨á⥬ë 祫®¢¥ª . �«ï ç áâ®â,å à ªâ¥àëå ¤«ï §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï, ®¡®á®¢ - ¢®§¬®¦®áâì ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï à¥á¯¨à â®à-®© §®ë «¥£ª¨å ª ª ᯫ®è®© á।ë á ¬¨ªà®-áâàãªâãன («¥£®ç®© ⪠¨). �æ¥¥ë § -ç¥¨ï ®á।¥ëå ¯ à ¬¥â஢ «¥£®ç®© ⪠-¨. � १ã«ìâ ⥠ªà¨â¨ç¥áª®£® «¨§ áãé¥-áâ¢ãîé¨å ªãáâ¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© ¯ à¥å¨¬ë ¢ª ç¥á⢥ ¤®¬¨¨àãî饣® ®¯à¥¤¥«¥ â¥à¬¨ç¥-᪨© ¬¥å ¨§¬ ¯®£«®é¥¨ï §¢ãª .2. � §à ¡®â â¥à¬¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ªãáâ¨ç¥-᪨å ᢮©á⢠«¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë, ¯à¥¤áâ -¢«ïîé ï ¥¥ ª ª ª®æ¥âà¨à®¢ ãî £ §®¦¨¤-ª®áâãî í¬ã«ìá¨î á® áä¥à¨ç¥áª¨¬¨ §¥à -¬¨ { «ì¢¥®« ¬¨. �«ï á«ãç ï â¥à¬¨ç¥áª®© ¥-§ ¢¨á¨¬®á⨠§¥à¥ í¬ã«ìᨨ ¯®«ã祮 «¨-â¨ç¥áª®¥ ¢ëà ¦¥¨¥, ®¯¨áë¢ î饥 ᪮à®áâ짢㪠¨ ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï ¢ ¯ à¥å¨¬¥.
�®ª § ®, çâ® ¯à¨¡«¨¦¥¨¥ â¥à¬¨ç¥áª®© ¥-§ ¢¨á¨¬®á⨠«ì¢¥®« ¢ë¯®«ï¥âáï ⮫쪮 ¤«ï¢ë᮪®ç áâ®â®£® ®â१ª ¤¨ ¯ §® , å à ª-â¥à®£® ¤«ï §¢ãª®¢ ¤ëå ¨ï.3. �áâ ®¢«¥®, çâ® ¯®¢¥¤¥¨¥ ᪮à®á⨠§¢ãª ,¯à¥¤áª §ë¢ ¥¬®¥ í¬ã«ìᨮ®© ¬®¤¥«ìî, ¯®«-®áâìî «®£¨ç® ¯®¢¥¤¥¨î, ®¯¨áë¢ ¥¬®¬ã¯à®áâ묨 £ §®-¦¨¤ª®áâ묨 ¬®¤¥«ï¬¨. �⮪ á ¥âáï ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï §¢ãª , â®® áãé¥áâ¢¥ë¬ ®¡à §®¬ § ¢¨á¨â ª ª ®â ç -áâ®âë, â ª ¨ ®â á⥯¥¨ ¯®«¥¨ï «¥£ª¨å¢®§¤ã宬. �®ª § ®, çâ® ¯à¨ á« ¡®© ¯®«-¥®á⨠«¥£ª¨å ç áâ®â ï § ¢¨á¨¬®áâì § âã-å ¨ï ¢ ¨áá«¥¤ã¥¬®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ª¢ ¤à â¨ç , ¯à¨ ᨫ쮩 { ¤¥¬®áâà¨àã¥â ¯¥à¥å®¤ ª ª®à-¥¢®© ⥤¥æ¨¨ á ¯®¢ë襨¥¬ ç áâ®âë. �⠮ᮡ¥®áâì ®¡ãá«®¢«¥ ᨫìë¬ ¨§¬¥¥¨¥¬à §¬¥à®¢ ¬¨ªà®áâàãªâãàëå í«¥¬¥â®¢ { «ì-¢¥®« { ¢ ¯à®æ¥áᥠ¤ëå ¨ï. �¥§ã«ìâ ⮬ â -ª®£® ¯®¢¥¤¥¨ï ï¥âáï § ç¨â¥«ì®¥ 㢥«¨-票¥ §¢ãª®¯à®§à ç®á⨠¯ à¥å¨¬ë ¯à¨ £«ã-¡®ª®¬ ¢¤®å¥ ¤«ï ç áâ®â á¢ëè¥ 1000 �æ.��������������áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢ë¯®«¥® ¢ à ¬ª å ¯à®¥ªâ \� á-¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢ à §¢¥â¢«¥ëå ¢®«®¢®¤ åá ãç¥â®¬ ã¯à㣨å ᢮©á⢠á⥮ª" (£à â ����ªà ¨ë ¤«ï ¬®«®¤ëå ãç¥ëå 2001{2002 ££.).1. �®¢ª �. �., � 客 �. �., �ਦ ®¢áª¨© �. �.,�«¨©ëª �. �. �®§¬®¦®á⨠¨ ¯¥àᯥªâ¨¢ë ¤¨ -£®á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© á ¯®¬®éìî ª®¬¯ìî-â¥à®© ॣ¨áâà 樨 ¨ ®¡à ¡®âª¨ è㬮¢ ¤ëå -¨ï // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 2.{ �. 21{33.2. Pasterkamp H., Wodicka G. R., Kraman S. S. Respi-ratory sounds. Advances beyond the stethoscope //Am. J. Respir. Crit. Care Med.{ 1997.{ 156.{ P. 974{987.3. �¥¬¥à®¢áª¨© �. �. � à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª®¢ë媮«¥¡ ¨© ¯® §¢ãª®¯à®¢®¤ ¬ «¥£ª¨å // �ªãáâ. ¦.{1976.{ 22, N 3.{ �. 416{421.4. Fredberg J. J., Moore J. A. The distributed re-sponse of complex branching duct networks //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1978.{ 63, N 3.{ P. 954{961.5. Wodicka G. R., Stevens K. N., Golub H. L., Craval-ho E. G., Shannon D. C. A model of acoustic trans-mission in the respiratory system // IEEE Trans.Biomed. Eng.{ 1989.{ 36, N 9.{ P. 925{933.6. �®¢ª �. �., �®¢ª �. �. � á¯à®áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ 祫®¢¥ª . � áâì I. �¥®à¨ï //�ªãáâ. ¢÷á.{ 2000.{ 3, N 2.{ �. 19{31.7. � ᮢ᪨© �. �., �®¢ª �. �., �®¢ª �. �. � á¯à®-áâà ¥¨¥ §¢ãª ¢ ¡à®å¨ «ì®¬ ¤¥à¥¢¥ 祫®¢¥ª .� áâì II. � «¨§ ç¨á«¥ëå १ã«ìâ ⮢ // �ªãáâ.¢÷á.{ 2000.{ 3, N 4.{ �. 11{20.8. �ìï祪® �. �., �¬®¢ �. �. �¨á⥬ ãà ¢¥¨©¤«ï ®¯¨á ¨ï ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å § ¤ ç, á¢ï§ ëå á ¬¥-å ¨ª®© «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬ë // �§¢. �� ����.���.{ 1988.{ N 3.{ �. 21{29.�. �. �«¨©ëª 65
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 3. �. 53 { 669. �ìï祪® �. �., �¬®¢ �. �. � á¯à®áâà ¥¨¥§¢ãª ¢ «¥£®ç®© ¯ à¥å¨¬¥ // �§¢. �� ����.���.{ 1988.{ N 5.{ �. 3{14.10. Biot M. A. Generalized theory of acousticpropagation in porous dissipative media //J. Acoust. Soc. Amer.{ 1962.{ 34, N 9, Pt. 1.{P. 1254{1264.11. �®«ì¤ä à¡ �. �., �ë¡ ª �. �., �ªà먪®¢ �. �.,�à ©¡¥à �. �. � ¬ «ëå ¢®§¬ã饨ïå ¢ £ §®¦¨¤-ª®á⮩ ¯¥¥ // �ªãáâ. ¦.{ 1991.{ 37, N 1.{ �. 79{83.12. Rice D. A. Sound speed in pulmonary parenchyma //J. Appl. Physiol.{ 1983.{ 54, N 1.{ P. 304{308.13. �¥©¡¥«ì �. �. �®à䮬¥âà¨ï «¥£ª¨å 祫®¢¥ª .{ �.:�¥¤¨æ¨ , 1970.{ 175 á.14. �íáâ �¦. �¨§¨®«®£¨ï ¤ëå ¨ï. �ᮢë.{ �.:�¨à, 1988.{ 200 á.15. � ¬®©«®¢ �. �., �® ¬ ४® �. �., �¨ �. �.�¨§ª®ç áâ®â ï ¡¨® ªãá⨪ .{ �.-�¡.: �¥¢¥àá,1994.{ 215 á.16. � 订ª¨ �. �., � ࢠ§ï �. �. �¥å ¨ç¥áª¨¥å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¬ï£ª¨å ¡¨®«®£¨ç¥áª¨å ⪠¥© //�¥â®¤ë ¢¨¡à 樮®© ¤¨ £®á⨪¨ ८«®£¨ç¥áª¨åå à ªâ¥à¨á⨪ ¬ï£ª¨å ¬ â¥à¨ «®¢ ¨ ¡¨®«®£¨ç¥-᪨å ⪠¥©.{ �®à쪨©: ��� �� ����, 1989.{�. 105{115.17. � ©«¤á �. �¨§¨ç¥áª¨¥ ¯®áâ®ïë¥.{ �.: �¨§¬ â-£¨§, 1962.{ 80 á.18. �«¨©ëª �. �. �ᮡ¥®á⨠\⪠¥¢®£®" ª « à á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¢ £à㤮© ª«¥âª¥ 祫®¢¥-ª // �ªãáâ. ¢÷á.{ 2000.{ 3, N 4.{ �. 54{63.19. �á ª®¢¨ç �. �. �¡é ï ªãá⨪ .{ �.: � 㪠,1973.{ 495 á.20. � ¤ ã �. �., �¨äè¨æ �. �. �¥å ¨ª ᯫ®èëå
á।.{ �.: �����, 1954.{ 795 á.21. Bergstresser T., Vyshedskiy A., Murphy R. Soundspeed in the lung as a function of lung volume //Proc. 25-th Int. Lung Sounds Conf.{ Chicago, USA.{20{22 Sept., 2000 (abstract).22. Prosperetti A. Thermal e�ects and damping mecha-nisms in the forced radial oscillations of gas bubblesin liquids // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1979.{ 61, N 1.{P. 17{27.23. �¨£¬ â㫨 �. �. �á®¢ë ¬¥å ¨ª¨ £¥â¥à®£¥ëåá।.{ �.: � 㪠, 1978.{ 336 á.24. � ¡¥¥¢ �. �. �ä䥪âë ⥯«®®¡¬¥ ¨ ä §®¢ë寥à¥å®¤®¢ ¯à¨ ª®«¥¡ ¨ïå ¯ ஢ëå ¯ã§ëà쪮¢ //�ªãáâ. ¦.{ 1975.{ 21, N 5.{ �. 815{821.25. Lambert R. F. Propagation of sound in highly porousopen-cell elastic foams // J. Acoust. Soc. Amer.{1983.{ 73, N 4.{ P. 1131{1138.26. �¬®¢ �. �. �à ¢¥¨ï, ®¯¨áë¢ î騥 ¤¢ã媮¬-¯®¥âãî ¬®¤¥«ì «¥£ª®£® á ãç¥â®¬ ᦨ¬ ¥¬®á⨠«ì¢¥®«ïண® £ § // �§¢. �� ����. ���.{1979.{ N 4.{ �. 21{29.27. �¬®¢ �. �. �¡®á®¢ ¨¥ ¬®¤¥«¨ ¥®¤®à®¤®-£® «¥£ª®£® ¤«ï ®¯¨á ¨ï ä®àá¨à®¢ ®£® ¢ë¤®å //�§¢. ���. ���.{ 1999.{ N 5.{ �. 29{38.28. Ishizaka K., Matoudaria M., Kaneko T. Inputacoustic-impedance measurment of the subglottalsystem // J. Acoust. Soc. Amer.{ 1976.{ 60.{ P. 190{197.29. �á ª®¢¨ç �. �. � à á¯à®áâà ¥¨¨ ¢ í¬ã«ìá¨ïå //����.{ 1948.{ 18, ¢ë¯. 10.{ �. 905{912.30. �®£ãá« ¢áª¨© �. �. � ¯®£«®é¥¨¨ ¨ ¤¨á¯¥àᨨ§¢ãª®¢ëå ¢®« ¢ ¤¢ãåä §®© á।¥ // �ªãáâ. ¦.{1978.{ 24, N 1.{ �. 46{52.
66 �. �. �«¨©ëª
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1290 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:11:02Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Олийнык, В.Н. 2008-07-24T15:59:30Z 2008-07-24T15:59:30Z 2001 О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы / В.Н. Олийнык // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 3. — С. 53-66. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1290 534.2+534.7 Проанализировано анатомическое строение дыхательной системы человека. Для частот, характерных для звуков дыхания, обоснована возможность представления респираторной зоны легких как сплошной среды с микроструктурой. Разработана акустическая модель легочной паренхимы на основе физических представлений о дисперсии и поглощении звука в эмульсиях. Для случая термической независимости зерен эмульсии (альвеол) получено аналитическое выражение, описывающее скорость звука и коэффициент затухания в паренхиме. Показано, что поведение скорости звука, предсказываемое эмульсионной моделью, аналогично тенденциям, описываемым простыми газо-жидкостными моделями. Установлена сильная зависимость коэффициента затухания звука от частоты и концентрации газовой фазы паренхимы. Показано, что при низких значениях наполненности легких воздухом частотная зависимость затухания в исследуемом диапазоне квадратична, а при высоких - демонстрирует переход к корневой тенденции с возрастанием частоты. Эта особенность обусловлена сильным изменением размеров альвеол во время дыхательного цикла. Отмечено значительное уменьшение затухания звука в паренхиме при глубоком вдохе. Проаналізовано анатомічну будову дихальної системи людини. Для частот, що характерні для звуків дихання, обгрунтована можливість представлення респіраторної зони легенів як суцільного середовища з мікроструктурою. Розроблено акустичну модель легеневої паренхіми на основі фізичних уявлень про дисперсію й поглинання звуку в емульсіях. Для випадку термічної незалежності зерен емульсії (альвеол) отримано аналітичний вираз, який описує швидкість звуку і коефіцієнт зтухання в паренхімі. Показано, що поведінка швидкості звуку, передбачена емульсійною моделлю, аналогічна тенденціям, які описуються простими газо-рідинними моделями. Встановлено сильну залежність коефіцієнта затухання звуку від частоти й концентрації газової фази паренхіми. Показано, що при низьких значеннях наповненості легенів повітрям частотна залежність затухання в досліджуваному діапазоні є квадратичною, а при високих - демонструє перехід до кореневої тенденції зі зростанням частоти. Ця особливість обумовлена сильною зміною розмірів альвеол під час дихального циклу. Відзначено значне зменшення затухання звуку в паренхімі під час глибокого вдоху. The anatomic structure of a human respiratory system is analyzed. For the frequencies characteristic to the breath sounds the possibility of representing the lung's respiratory zone as a continuum with microstructure is justified. An acoustic model of the lung parenchyma is developed on the basis of physical study of the dispersion and the sound attenuation in emulsions. For the case of thermal independence of grains of emulsion (alveoles) the analytical expression describing the sound speed and the attenuation coefficient in parenchyma is obtained. It is shown, that the behavior of the sound speed foreseen in the emulsion model is similar to the tendencies depicted by the simple gas-liquid models. A strong dependence of the attenuation coefficient on the frequency and concentration of the parenchyma's gas phase is established. It is outlined, that at low values of lung's filling by air the frequency dependence of damping in the studied range is the quadratic one. As for high values, it demonstrates the transfer to the root tendency with a growth of a frequency. This peculiarity is conditioned by a strong resizing of alveoles during the respiratory cycle. Considerable decrease of the sound attenuation at deep inspiration is stated. ru Інститут гідромеханіки НАН України О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы On mechanisms of formation of the pulmonary parenchyma acoustic properties Article published earlier |
| spellingShingle | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы Олийнык, В.Н. |
| title | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| title_alt | On mechanisms of formation of the pulmonary parenchyma acoustic properties |
| title_full | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| title_fullStr | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| title_full_unstemmed | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| title_short | О механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| title_sort | о механизмах формирования акустических свойств легочной паренхимы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1290 |
| work_keys_str_mv | AT oliinykvn omehanizmahformirovaniâakustičeskihsvoistvlegočnoiparenhimy AT oliinykvn onmechanismsofformationofthepulmonaryparenchymaacousticproperties |