Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика

Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2000
Hauptverfasser: Фридман, Ю.А., Спирин, Д.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129061
record_format dspace
spelling Фридман, Ю.А.
Спирин, Д.В.
2018-01-15T19:38:44Z
2018-01-15T19:38:44Z
2000
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.50.Ee, 75.30.Kz
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061
Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе пpи pазличных соотношениях между константами гейзенбеpговского в биквадpатичного обмена.
The question of whether the long-range magnetic order in a two-dimensional ferromagnet can be stabilized by the inclusion of a biquadratic interaction is investigated. It is shown that the stabilization of the long-range magnetic order results from the presence of a magnetoelastic interaction. Certain types of spin configurations in the system under study are investigated for different relative sizes of the Heisenberg and biquadratic exchange constants.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
Influence of a biquadratic interaction on the magnetic ordering in two-dimensional ferromagnets
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
spellingShingle Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
Фридман, Ю.А.
Спирин, Д.В.
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
title_short Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
title_full Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
title_fullStr Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
title_full_unstemmed Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
title_sort влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
author Фридман, Ю.А.
Спирин, Д.В.
author_facet Фридман, Ю.А.
Спирин, Д.В.
topic Низкоразмерные и неупорядоченные системы
topic_facet Низкоразмерные и неупорядоченные системы
publishDate 2000
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Influence of a biquadratic interaction on the magnetic ordering in two-dimensional ferromagnets
description Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе пpи pазличных соотношениях между константами гейзенбеpговского в биквадpатичного обмена. The question of whether the long-range magnetic order in a two-dimensional ferromagnet can be stabilized by the inclusion of a biquadratic interaction is investigated. It is shown that the stabilization of the long-range magnetic order results from the presence of a magnetoelastic interaction. Certain types of spin configurations in the system under study are investigated for different relative sizes of the Heisenberg and biquadratic exchange constants.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061
citation_txt Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT fridmanûa vliâniebikvadratičnogovzaimodeistviânamagnitnoeuporâdočenievdvumernyhferromagnetika
AT spirindv vliâniebikvadratičnogovzaimodeistviânamagnitnoeuporâdočenievdvumernyhferromagnetika
AT fridmanûa influenceofabiquadraticinteractiononthemagneticorderingintwodimensionalferromagnets
AT spirindv influenceofabiquadraticinteractiononthemagneticorderingintwodimensionalferromagnets
first_indexed 2025-11-27T03:11:14Z
last_indexed 2025-11-27T03:11:14Z
_version_ 1850796329488351232
fulltext ����������� ��������� ����������������������������������� !��"#��$&%'��(� �)�*�%,+�)-*�. / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : 1 0 1 5 ; < < = 1 > 5 1 ? @ 1 A B 4 2 0 4 C 1 D 5 E F E B G 4 1 3 E 2 ? H I C B 1 > 5 4 3 4 F 5 1 C 5 E ? J : E 0 > 2 E D ? 5 1 ? B 2 B J 3 ? 0 5 K L M ? 0 0 E 3 4 F 5 ? C 1 A 4 L N O PQ R S T U V W S T Q X Y P O P T Z [ \ T ] ^V _ T ` _ a ] b P c V S Q O S d P ` PT d _ O S ` d P a T a T R S e T _ d P` a O Q _ O P T e P T d f a Q PR _ T g P a T S ^ ] _ O O a R S e T _ d P ` g hji�kmlonpkmqsrtkpuwvyx z|{mx }~k���n��t����v��yx�k���� z�qo�y��}wvpkml�n�x ��xt��n�ky}�n���q&���y�o{plwz����mqon�k�q�v�zovy����q|{�n���� � q|{p{m�t��x���nmqm}�kpu�x � ����� ���¡ �¢,£¥¤y¦'§�¨ª©m��«y��¬�­�¢� �¢�§ ®°¯²±´³�µ�¶¸·º¹¼»½µ²¾�¿½¯ÁÀ�µ²Â²¿¸¯¸Ã�ĺ¿�Å�¾'Æ�¿¸µ�±¼·´³�¹ºµ�Ç�·¸Ç µÁÈ�ɰÊ,ÉÌËÍɰÊ�·º³Î¿¸¯½Ï²¹¼»¸Â¸ÐѼÒÓ�»Ô³�¯²µ�¿½¯²Ò°Õ�ֲײ׽ؼÒ�ÐÙÉ�Ú�µÔÈ�Û�·Ü³Î¸ݸÂÔÃÎÄÜÒ�ƲÃ�ɰÞ�Ã�Ç�µ�¿¸¹¼»½¯ÔßÎÒ�àáãâåä�æÁçéèëê�ä�æ¼ì½í¥îÔï²ðÎèëñ òÔóÙç ô¼ñ òºóºç ä�îºæ�ñ õ�æ ö�÷ºø¼÷ºùÔú¥û�ü¸ýº÷Üþ�û�ÿ���ø���ð�����ø �� �ÿ�� ���'ý ����÷Üú��½ð¸ú����������¸ñ���û�ü¸ý�����û��Ôð��¼ð½ø��¸ü¸÷��²ÿ����'ü��²÷Üú��¸ð½ú����������¸ñ �� ºþ"!�� ��ø��²ü� $#�ü�%&��ü²ý¼÷Ôù ý¼÷Ôø��²ÿ"��ÿ" ¼ø� �ÿ�ÿ'�Îø���ù��(���ºü)#�ø�����ÿ�÷$��ü��ºü�û�ü²ð�ú*�+��ø)�),�-/.0�¸ð�ð�ü�#�ø����"�¼÷Ôÿ"����ý�þ"!��¼÷Ôü�# �½ÿ"���¸ø���ð�ø½÷¼ÿ(!���ü��ºü��� ¼ø¸ÿ"#�ü��"� 1�ýÔ÷ �²ÿ�ú�ñ32�ü���ø� ¼ø���ü3�"!²÷Ôü�ý¸÷¼ø��²ÿ"��ÿ( ¼ø� �ÿ½ú��Îø���ù��"�$�ºü4#�ø�����ÿ�÷ ��ü��ºü�û�ü²ð�ú��"��ø�ü��¸þ�ý ��ü��½â �(����ø5��ø���ÿ(!�ÿ(��#6#�ø�����ÿ�÷¼ü þÎû�ð�þ+�ºü*�ºü��� ¼ø²ÿ(#�ü��"� 1�ýÔ÷ �²ÿ�ú�ñ7�� ºþ"!�� �"89�"� ��ü�÷¼ü²ð"8:� ÷Ôÿ�û"8|ýÔû�ÿ"��ü(�¸ü�1���ü(��.�ÿ"�Üþ�ð�ø� �ÿ�ÿ �wð�ø²ýÔý #�ø¸÷¼ð�ÿ(�²ø���#�ü�1pýÁÿ�ý¸÷ �$#;��û�ð�ÿ�ð�ø� $��ÿ"!��"8:<pý¼ü�ü²÷ ��ü�=�� ��ÿ½ú+<>#?�$%0��þ@��ü���ýÔ÷¼ø���÷¼ø�#�ÿ>��� 1" $� �"���Ôð"�ºü��²ý$��ü(�ºüA� �½ÿ"���¸ø���ð�ø½÷¼ÿ(!���ü��ºü ü(��#B����ø°ñ C-ÿ"��!�� ��ü5#�ü(%D��ÿ"��ç ý¼÷¼ù ý¸÷¼ø���çE��çF ¼ø� �çFGH�Îø���ù���ù¸ü��ºü'#�ø�����çé÷$��ü��ºü�û�ü�ð²ú(�"�²þ��I, - .&�¼ð�ü�#�ø����"�Ô÷¼ÿ"�½þ� �þ�ð�ø�<½þ"�²ø���â �½ú"#@��çE�(�²ø$�Îð�ø¸÷¼ÿ"!*��ü�G0�� Ôø�J�#�ü���çKGÙñH2�ü���ø� Ôø���ü;�ML�ü�ýÁ÷Ôø���çE��çF ¼ø� �ç ú��Îø���ù���ù²ü��ºü5#�ø�����ç ÷ ��ü��ºü û�ü�ð²ú(�+�½þyü��½þ�#�ü*���"� ��ø ��ø¸ú��*��çéý¼÷$�N#�ø�����çå÷Ôü²û�ð½þ+%&��ü�G?�� Ôø�J #�ü��!çFG ñOC�ÿ���!*����ü��"�ºú"�Îç°÷¼ÿ�û�ÿ�ýÔû�çE��ü��½ü�G?��ü��". çF�ÜþÎð�ø� �çEGM��ð�ü� ����ú"��þ�÷¸ç�1 ý¼ÿ�ýÔ÷ � #�ç û�ð�ÿ�ð�çE $��ÿ"<�ýÔû�çE����ç �"��ü�=4� �"��ú(<�#�çE% ��ü���ý¼÷Ôø���÷Ôø�#�ÿ5��� 1" �$�"���¸ð��¼çK�¸ý¸ù���ü��ºü�ç?��çE�(�²ø$�Îð�ø¸÷¼ÿ"!*��ü��ºü�ü��(#�çE��þ�ñ PBQ&R:S�ê?T�U�ñ U(V�ñéá-î��?T�U�ñ ��V�ñEWYX Z$[]\�^]_$\ `7a�\$b�c]dfehg$djij\�k�_ l�mKl7c�njdj\�o�l�e�`]p�qjijc�\ ^M_ dBo�d�m�_ \$ij_ l�`Br s�l�g$^je]l�k�`�_ \�` t�uBv"w:v"x?y7v z|{(}�~O}+�H�B}��4�B�B���?���7}({5�&�3�?}(�7���3}+�M�(}+�B�B}"�B�����B�)�7� �B�"�B�?�"�;�����M���O�;{(�;�����A�H�(�"�3�?�O�(���(�"�5{�}(�?�?�B�����(�(�B}�{"�M��� �4�M�I�5�3�"�B�B�7�3�O���|�4�(���M}�{"�?�B�B�9�N�7�B�?�(�:�B���?�O�"�?�7���4� �"�7�M�7�(�4�9�(�;�({��O�7�?�M}6�"{��B�4�A�?�?�M}��B}(�?�?}({��*� �H�"�?�H�"�"�?}"� �H�B}(�/}��*�@�"�H�?�7�M�D�>�B�(�B{��M�;�H�B�B�¡�H�B�O��{"�?�3����{"�"}A¢"�B}"�?� ���;�£�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�/�7�¤�B�¥�"{��B�&�;�¦�&�3§�}({¨�(�3�3����}({+� �:�?©��ª�B{¥�"�?�(�M�7�?�?�O���«�?�M�;�M���"}(�?}"�7�O�¬�+�?�H�B�?�­¢�{(�?� �¤{��B�D�B�H�|z®��}+����}"�B�B}+�����;�¤�+�B�O�¯���"�&�?�H�"{(�;�H�?�"�?}°¢({+� �"�"�3�M�+���D�B�({��A�H�B}��H�B�B�7�"���(}({��*�N�7�7��}+�H�B�?�Y� ±0�({�}(��{"�"}"�?�M�:�¥���¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�²�3}"�B�(}+�M�3}"�B���M�³�3�?� �?�B~?�´�?�B�:�?�M}+�?�H���µ�M�¯�"�?�H�?�(� �Y�ª���?}(�?�B�3�"{*}��:�"� �M�:�A�7�"�B�7¶M}"�?{��M�;�O���'���B{+�?·'�?�ª�M}��7�"�B�?}({��*�¸�"�"�&�)� �B�;¹��B�º�3���?�B�»���(�4�B�:�({��?�?�H�"�?�¼�D�"���M}�{(�7�?�³�½�7�B�?�"� �:�B�(���O�"�?�H�����¦�+�H�?�H�(�4�Y�)¾��3�B�;¹¿}+�M�?}�¢�{(�B���9���(�4�B�:�"� {(�?�?�7�"�M�À�¤�;�(�0�B§��M�»�Á�?�(���:�B~?�?�Â�Ã�M�3�?�?�O�"�?}"�H�O�?�4� ���B}(§��B}Ä�¤��}(���:�:�B��{"�"�3�*�?�"�6���?�(�4�?�(�N�?�B�:�?�?}"�?�M�;�N�M� �"�7�M�7�(� �({+������{��?�?�¿�?�&�3§����A�;~B}(��{(���?�(�(�7�M~?�B�B����{"�7�?� �M}�����{"�?�O�?�({��"�B�?}Å�¤�+�"���D�B�B}"�?�({+�O�O� Æ��"�H�B�(�3{"�B�?�?�7·Ä� �4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�3}|�"�"�"�M�D�O�?}"�B��{"�3�M}|�½{?���Y�jÇO�ÉÈ��¡�¤�B��� �&�B§5}+�Ê�|�3���M�;� �"�>�?�"�&�?� �B�?�H�7�B}"�H�B�B���9�B�3�&}"�?�?�O��� �¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�B�&�7Ë&�3�O�B}��3�B�3�?¹5}"�?�M}��0�B�?}(�7�Ì�B}+�B�(}"�?� �B}"�B��� �"�B���&�B§��?�Í�Â�H�"�H�?�B�&}+�D�É�B�B{�}(�°�;~B}({+� �O���+©¿�?� �H�?�3�O�?�?�O�B{��B�Î�B�Î�+�?�H�B�?�3���Ï�M}+��}��&}"�?�7���'�|Ð)�(�4�*� �7�B�O��{"�*�Ñ�&�3�?}(�7��{"�"�B�B���¥�4�(���M}�{"�?�?�Ê�?~B�?{"�)�3�(}({|�?�?� �?�3�(�7�M�({+�M~;�M�3}��¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�?}����B�3�&}"�7���;� �(�(�������"� {��B�7�?�O�B}>Ò�Ó3Ô*� ÈÄ�"�B�B�O�7}(}¨�H�B{�}"�B}(�+�H���Ñ�"�"�?�B�({"�"�B�Ñ{"�"�?�B�/�4�(����}+� {+�?�����É�M�¤�?�?}({��*�6�?���D�"���H�B{"�?�I���B�B�7�?�Y�?�?Õ5�B���'�HÈ��3�?� �;�O���"©�}�}°~?�?�(�?�»Õ'�"�«ÆBÓ�ÖHÇÑ�?�"�O��·Â�7�(�H�3�"�«�Á×�Ø3Ù�ÚÛ� ÜD�"�?}(}ÝÕÉ�(�(�;�O�)}Ý�B}"�B}��H�3�H� Þ;�M�;���?�;�?�?ß:�����;���M�;�:à �7�?�M�B�?{(�á�B���7�´�O�;âM�?�+�;��{"�ã�O�B�D}"�?�M�;�²�?�H�"}"�B�+�M}"� ä �M{�{(}��M�/Æ��?�(�0}"�?}"�?�M}��³�"�7�"�?�å�3�B�0}"�7���;���|�?�M{�}(���?�(�:� �7�?�Ê{�}"�M�?�?�"�3�Ñ�M�"�"©��?�M}+�?�H�|��}+©¿}�{(�?�0Ç>Ò æMÔ(��¾��H�7�"�B� ¢�{"�5{(}��B�?�B�A�"�"�"}(�?�B�0�A�?}'���3�7�M{��*�6�?�B�@�?�M���B�B{�}(�4�?}"�?�"� {��?�?�H���6�?}"�B}(�7�O�?�;�¿���?§£�M�7�?�"���M})�;�Oâ?�?�"�B�?}({I¶?}(�7�'� �?�(�+�M�(�@{"�"�?�B�9�B}+��}��H�3�?�?�����O�;{(�;çM�)}��Y�;���?{5�?��{"���O�;�?� ���H�;�¤�7}"�?�è�3�B�&}"�B�B�é�3���"©��M�À�B�?�O�?�7�B�B�ª�?�­�+�M�7�B�Y� zá�B�B�7�"�*�Á{+�"�B�O���¬�D}(�7�"�H�B�(���ê���?�¤�;�?�M{Ñ{(�3{«ÕI�O�O{?� ~;{(�>~?�"¹�}6�¤��}(���¨�B}"�?}(�?�B�?�ÀÞB�B�?�O�?�?�B�?ß:�?�B�O�?�?�?�HàN�7�"� �;�H·I�?�O·){(���¸���4�({(}+�M�7�(�7�¤�Ñ���?}(��}+�M��}"�?�O}+�M�����¤�+�B�M�4� ��{"�B�?�B{(���M�"�D��� z4���;�M�H�B}A�?}(��}+�M��}"�?�O}+�M���?�"�"�3�B���>�3�B�0}"�H���?�3�({+�({(�3~?� �?���"��{+�?�O�?���B���(�H}��B�?}({��*���'{"�B}��H�&}+�M�?�)�>Æ�ëOì Ç4�4�(����}+� {+�?�M�(�£Ò�ë?ß:íHÔ*��¾��7�H�"�B� �?�"�ª�7�M�"�B{+��~;}(�"�?�|�B}N�M���"}(�({+� �7�Ý�?�(�B�O{+�¿�|�»�O�B{��B�?�)�è�B���B~?�(�H�3�"�Á�;�Ý�¤���;�M�H�B} �3���"©�}(���¡�M���+�H�?�M�/�3�B�Y}+�H�B�B���¥�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�¥�H� ��{"�(�?�B�����+�"¶H�?· �7�(�:�"�?}(���ã�4�(���H�B{"�?�O���ã�?�B�B�?�?�?�è� �+�M�3�(�B�¡�M}"�(�7�?�"�"¶H�?�³�4�(���H�B{"�7���ÑÕ'�"�|�Ê�7�¤�;�&}"�?�?�Â� î ïÄðÛñ�ð�ò)ó"ô*õ�öH÷(øBù�ú�ð*û7ð�ü7ý"ô"ó"ô"øBù�þ"ÿ�ÿ"ÿ Æ�æ ì ÇN�4�(���M}�{"�?�?�(���ÉÜ&�(���(�&�;{(�?}"�?�M}¨¢({��B���/�"�?�?�M�3�"�|� �7�"�M�?}�{(�*�å¶M}��:�"·Ñ�H�(��{(�"�7¹5}"�N�H�(�3�B{"�¿�0È��"�&�N�?�(�B~B}+�?� �¤�;�(�0�B§��M�3�({+�¼��{"�(�;�M�7�M�+�"¶H�?� ���¤�7�3��}����­�4�(���?�M{��?�O��� �M�;���?���M�«�«�"�"�3�M�"�B�&�;�({�� �3{°�(�B�3{"�B�?©5}+�H�O�»�&}(§É�M� �4�({(}+�?�H�(�:�"�7���4�Ñ���;�M��{��O�B{"�(���D�¿�M�7�B~B}(�À�B~B}({|�B�3�:�"� ©¿�3�����?�?�?�O�(�7�?�({"�?~B�?�O���Ä�¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�B�>Æ��H�B}+�¤�3�(�7�B� �B�7¹5}(���9��}"�B��}"�B�B}"�B���;�¤�+���3}BÇ6�?�H�?�"�B�?�?{>� �?�¤�7�"�H}+�?�H· �M}+���?�?}"�"�B���@�H�"�?�"�Y}�{"�?�A�M�;�����?�?�M�0�M�@�B}A�"}"�B{(�;�?�M�3���Í� ��{(}+�����?�?�B�B���Y� �5y����7v����"y Bx?x� Hv�� � �3u3xHv"x?y:v��"u�� ���Ox?x ��� � ����x?y��� ���� � � � y �Nu� �Mx@wHu�� � v��Hx� ��� � v���� � ����x7v��*y���� �"!By �;u��Ow ���#��y�$3x � � ! � v"x� � ÜD�(�(���&�3{"�?�M�/æ ì Õ'}+�?���;�4�(���M}�{"�?�Ì���?�?�?�O�(�7�?�({"�?~B� �H���¥�O�B�D}"�B�B�¥�Ê�"�7�B�(�3{"�B�?�?�M}+�9{"�H�?�9Þ3�H}����?�*�|�B�H�3�"� �B�B�({��?àÍ�5ÜD�"�B}(} Ò&%Í�('HÔ��;�Â�?� �M�;�M�(�+�"�M�:�)~B{��Ê�7�(�7�3�M�7� �4�(���?�M{"�?�)�/�B�?�O�?�?�B� �9æ ì Õ'}"�?�B�B�4�(���?}({+�M�B}>��{"�(�?�?� �:�B�"�7�B�B}({��*� �4�(���H�B{(�B���M�?�B���?� �¤���3�B�&�O�?}+�M�({��3�M}��'�)I~B}({��&�"���H�B{��O�7�?�B�M���B���N�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�N�O�?�B}�{A�7�M�?� �¤�;�H�B{+�9� �(�?¹5}(��{"�"�B�3�3�M�7·¬�¨Õ'}"�?�B�B�4�(���7�B{"�M�;��ÕI�¤��} �M}+���?�?}"�"�B���|�4�(���?�M{+���;���Ê�D�B�Y}+�M{+� 〈 *,+ 〉 � �M�?�B�+���3�({+�Õ'}"�?�?�O�4�(���B}({+�?�M�M��{"�"�?�B�ª�O�?�?�(���B�Â���&�O§��B� �?�(���M}��?�B� �O�"{����O�B�7�¤�A�;�H�;�O�"�?�H�({+�B~?�B�B���A�"�"�"�?�Y�;�M}+�B�({"�3�O�@�B�3��� �"�?}"�B{��H�°�?�3�(�"�B~?�(�({+�?¶��D{"�"� � �N�?����¶M}(���A�({+�(�?�B�:�B�"�"� ¶H�7�å���¤�7�3��}������D�¤���H�B{"�B�B���@�M�;�����?�?�M� �;�(�4�B�:�({��?�?�H�"�Î�B���(�H}��B�?}(�0�?� �+����{(}��4�Ï�M�?}(�B��{"�"� �O�?���6�3���?} - = − Ó æ ∑. � . ′ Ò0/ .�. ′ 1 2 1 . ′ + 3 2�2 ′( 1 . 1 . ′) , Ô + βæ ∑. ( 4 .5 ), + + λ ∑. Ò&6#7�7 (* . 7 ) , + 6 +&+ (* .+ ) 8 + 6#7 + (* . ′ 9 * . 7 + * . 7 * .+ ) Ô + + : æ ( Ó −σ , )∫ ; < Ò&6 7�7, + = +&+ , + æ σ 6 7�7 6 +&+ + æ ( Ó − σ) =#> 9,@? � ÆBÓ3Ç ���M}BA .�. ′ � 3C.�. ′ D �B�B�?�({"�"�B{+� �;�M�7�H�B}"�7�B�B���Ñ�­�?�?� �?�O�(�7�?�¤{��?~?�B�B�����3�B�0}"�H��E β FHG D �B�B�?�({+�"��{+�9�B�?�?�B� �M�;�H�B�?�/�"�H�B���O{+�����M�7�³Æ"¾JI5Ç#E λ D �D�"���H�B{(�3�7�?���?���*� �B�?�B�({"�"�?{��KE 6�L M D �+�M�0�&}({+�M�?~B�7�*�/~?�(��{"�|�O�B�4�B�?�B}"�?{ {(}+�M���?�?�½�?}"ÕI�B�B�4�"¶7�H�NEJ: D �0�B�?�B�7�POÑ�B����E σ D�B�B¢"ÕIÕ5�H¶?�?}"�B{>�I�H�(���(�;�H�M�4z/�7�(�:�"�?}"�?©5}(�/�3�B�?}(�/�?�B� �:�(���({"�M��~O{����+�H�?�>�4�(���?�M{��M�3���>�B�?�?� * = ÓB� z��Â�B}��M�B�¡�"�B}(�7�B}(} ���;�M} 〈 * + 〉 �I�9{"�"�B§5}¨�B�?�B�B�7�H�?�{(}��:�"�H��}É�B�B�B�RQ ,S ÆUT = G �ÍæMÇO�;�?�?�M}��B}(�?�?}(�4��}É�?�O�(�7�B�?��M�3�:�"�7��� �0�B�&}+��{��O�I�A�B�B�?�B~��(}(�»�O�7�B�B�B��}(�7�O�?�I�­���"� �4�M�7�"{��?�?�H�"�"- V ( V ) W - V ( V ) = − -__* .+ − X , VZY , 2 [ − \ ,,]Y , ., + βæ ( 4 .5 ) , + + λ 6#7�7 (* . 7 ) 8 + λ 6 +Z+ ( 4 2 9 ) 8 + λ 6#7 + (* . 7 * .+ + * .+ * .> ) � Æ�æMÇ ���B} -__ = 〈* 9 〉    / V − 3 V æ    E X , V = Ó% 3 [ Q , V E X ,, = Ó æ 3 [ Q ,, E Q ,S = 〈 Y ,S 〉 E Y , .[ = ë (* .+ ), − æBE Y , .8 = Ó æ Ò ( * .+) , + ( * .−) , Ô¿� Ü0}+©¿�(�N�����(�4�B�:�({��?�?�H�"�B�B�/Æ�æHÇ'�B�7�B�?�B�?�?�M��·¼�+�(�H�(~;�Y� �?�O�7�B~?�(}��Ê�?�?�B�3�H�>¢+��}+�B�(�?�>�4�(���?�M{+���;���>�?�B�7� W : � = βÖ + λæ ( = > >( V ) + æ 6 +&+( V )) − X , V − χ � : V = βæ + λ 6#7]7( [ ) + æ X , V � : − � = βÖ + λæ ( 6 7]7( [ ) + æ�6 +&+( V )) − X , V + χ � χ , = -__ , +    λæ 6^7_7( V ) − βÖ − X ,,   , � Æ�ëHÇ Ð �B�?�B{"�"�7�M�)} �?}"Õ)�?�B�4�"¶H�?�³�;�H�B}(�?}����M·'{(���ª�B� �B���H�;� �3���»���M�7�B�&�B�4�«�M�?�B{+�B�B�({�� �+�¤�B�3�B�?�?�B�»¢"�M}+�B���H�Î� �?�3�O�?� 6#7]7( V ) = − λ: Ó − æ σæ �`6 +&+( V ) = − λ: æ − σæ �`6#7 +( V ) = G � ÈÄ� ���O�;�({"�"}"�?�7��� Õ'�?�7�B¶H�B�?� ���¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�H�- V ( V ) �M�3�({+�B�?�B� �B�?}"�?�({(�?�?� a��(�B�;�"çM�?�cbed ′d ≡ ≡ fψ(g ′)〉〈ψ(g ) f ���;�H�B�"�I�3�"·'¹���}¨�B}"�?}(�?�B�|�4�(���7��{+�M�;����|�B�?�?�9�B�N�(�3�({��¤�M�H�O� g ′ �9�(�3�({��O�7�?�M} g ÒUh��(iHÔ*�4z {�}"�B�4�?�H�(� �;�M}+�?�({(�?�B�;�@a��(�B�B�3�B�7�����"�D�M�7�¤{��B�7�?�"�ÊÆ�æMÇ �7�?�"���?�?�(�H}+�D�M�'�"�(�?�"�I�"�H�?�?�B�3�Â�A����}+�?�¤{��?�B�?�5�I�B�?}"�?�"� {��B�7�(�4�ja5�"�O�?�"�B�7���;�H�B}(�?}(�B�?}�{(���>���B�O{+�M�;©5}"�H�O�?��� * .+ = √ ælk]m^n δ( b . �$V + b .V − � ) + √ æpoUqsr δ( b .[]t − b .− ��V ) � * .− = (* .+)+ � Æ�ÖHÇ * .+ = k_m�n ( u δ)( - . � − - .− � ) − n Úsv ( æ δ)( b . � − t + b .− ��� ) � k_m n δ = X , 8 − λ 6#7�7( V ) w æ + βw Ö √(χ − -__ ) , + (X ,, − λ 6#7#7( V ) x u + βxzy ) , � ���B�B�?�3�"�M{(�;�3�"� �7�?�H�(�4�B~B}��"�B�?·Ý~B�"�({��¬{�}"�B�(�?�?�«�M}+� ÕI�B�?�&�3¶?�H�>�({��3���7�"�B{"�7���Ê�3�?�?�(�(�;�³Ò*Ó G Ô)�@�O���?}(���?�A��;�?�M�3�?�*}��:�"�?�O�/���"�&�?�7�¤{��B�7�M�"�?}>Æ�æHÇ��(�7�(���(}(����}M�D�?�M�;� �?�B�?¶7�M�;�H�(�7�O�?�)}��7�?�H�(�4�B~B}��"�B�B�Ñ~?�(�({+�­{(}+�����?�?���M}+� {�|�}#~�� } ����} ���#�^�]�,����}���� �����R�]��� }����#�^�]� �]�J��}^~��������#��� } �e� �#�e�K����� ~������#��� } � ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô�� ���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡  ¢�£�¤ Õ'�?�B�4�"¶7�M�&���M�3�H�B~?�B�����¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�����B�7���+�)�O�3·I¹¿�7� �H�B�?¶B}(���"�Î{"�?�3�B�"Õ'�;�M�D�O¶?�7�¼�4�(���M�;�M�;�³�/Õ'�?�B�?�?�º� �B�;�H�({"�B� W -�� ó = ∑2 (∑d � d - .d + ∑ α � α b 2α) � � d (α) = Ó √� ∑� � λ ( � � � λ + � −� � λ+ ) � 2d (α)( Q � λ) � ���M} � D ~B�?�(�?�Á�B�(�?�?�À�B}"©5}({+�M�NE � � � λ � � � � λ+ D�?�B}"�7�({(�;�M� �M�3§��B}"�7�;� �®�?�7�B~B{(�3§�}"�?���áÕ'�;�M�;�M�;� �À�M�3�M�7�?�M���3¶?�M}"� λ � �"�B�7�M�;�3��� �¤}+��{��B�?�O� � E� .d (α)( Q � λ) D �(�4�B�:�B{(�;�H�³{��7�"���+Õ'�?�B�4�"¶7�M� W � .V"� ( Q � λ) = � 2 t�[ ( Q � λ) = = λæ √ æ � .V ( � λ)( λ + 7 + λ 7 Q + )( k�m�n δ − n�Ú0v δ) � � .V − � ( Q�� λ) = � .− ��V ( Q � λ) = = − λæ √ æ � .V ( � λ)( λ+ Q^7 + λ 7 Q + )( k_m�n δ + o]q&r δ) � � .V ( Q � λ) = � Ø��7ç ( � Q V ) √u�� ωλ( Q ) � ���?}�� D �D�(���"� �&�(���?�B{��B�O���¥�B�;�M��E ωλ( ) D ���"�O�;� �7�����B}"�3�"�?� λ �j�B�O�B�7�B�B���B�"�"�?�B�O�������(�?�B�M� ωλ( ) = � λ Q �� λ D �"�O�;�B�O��{+� �"�(���B�M���I�(�7�"��}��?©��B}¬�3��~;�����?}"�?�O� �O�;�B}(�é�?�O�B�"�3�?�B{(�ª�ª�?�?�B�O�7�B§5}��?�?�ê���B}��7��}����Ñ�B�3�B�&� �B�O¢�{*�3�0���?�(�¨�B�B�?���M�3�;��{������7�M©���ÞB�B�;��}��B}�~?�?���0à5~;�(��{�� �O�3�&}��?�B�O���A���(�&�B�7�({��B�?�?�"�?�M�7�B�O{��;�M���N�B�0}(}�{��3�B� - ç ì �⊥ = − Ó æ ∑. � α � . ′ β ��� (α) ����� 2�2 ′ � (β) � b .α b .β � ���M} � (α) D �¤�B�+�(�4�B�&}"�?�7�)� �¤}+��{��B�&�D�M�&}+·'¹��7�9�(�?}"� �?�?·5¹��M}��B�O���M�;�M}"�B{+� W � (α) = = � γ � (α) E γ �⊥(α) E γ t∗⊥(−α) E γ ,! " (α) E γ ,⊥(α)γ ,∗⊥(−α) E γ �⊥(α) E γ �∗⊥(−α) ? � ���4�({+�?�H¶H�#� � .�. ′ �?�(�(�&}+�M�B�B��{"� h × h³�7�(�"�?�¤���¤}�{*���̧ �H��7�O�?�&�?·ª�(�B�D�&���7�"�B�N�4�({"�?�7¶ W ��� ._. ′ = � � 2�2 ′( � ) ⊗ $ � .�. ′( % ) � � � .�. ′( � ) =    A .]. ′ − Ó æ 3 2�2 ′      & GG G' Ó w æ ' & w æ G      � � � .�. ′( U ) = & æ 3 2�2 ′        Ó GGGG '' & w æ'' GÓ w u''' ''' GÓ x æ GGGÓ w æ G        � (¨�?�H�?¶?�H� γ " (⊥)(α) ���M�B}��M}��M�7·){(���¥�M�¨�"�(�?���½�+�H�?� �?�B�3���Ñ�?�B}"�H�({��B�B�?���|�?�B}"�7�({(�;�M�"�D�Pa��(�B�;�"�M�?�³Æ�Ö7ÇO� �Á�3{(�:�B~?�?�)�&�Á�3{°�?�B�B�Á�?�?�(�"�)�3�"·'{��*� �(�7}(�?�?·I¹��B} ÕI�?�H�B¶7�H� γ W γ � ( Ó − Ó ) = γ t (− Ó;Ó ) = − n�Ú0vNæ δ � γ �⊥( Ó G ) = γ �⊥( G − Ó ) = √ æ*),+,o δ � γ �⊥( G Ó ) = − γ �⊥(− Ó G ) = √ æ n$Úsv δ � Æ�íMÇ γ �⊥( Ó G ) = − γ �⊥( G − Ó ) = √ æ k_m�n δ � γ �⊥( G Ó ) = γ �⊥(− Ó G ) = − √ æpn�Ú v δ � γ ,⊥( Ó − Ó ) = æCk_m n , δ � γ ,⊥(− ÓBÓ ) = − æ@n Úsv , δ � �É�M�+�B}"�B�"�?�B�7���;}>�?�H�"�3�B}"�7��}N�+�+�?���3�?�H���|�4�(���M�?{(�;� ���H�B�B���B� �"�B�7�Ì�0�B§��M�@�M�3�H�;~?�B{"�6�����?�?�O�3�B}"�7�;�å{"�?�H�-��"�M�?�7�M���?�B�¨Õ)�7�M�?¶7�M�9�;�H�?�7��Ò íMÔ W . Ø�/       δ L M + 0 Vα � (α) 1 L!2 (α) � 2 M + \ V ( E λ � λ′) � � � λ−α 0 [α � (α) � − � � λ′ β 0 Vβ � (β) 1 L32 (α � β) � 2�M       = G � Æ_%MÇ ���M}Iì λ( QY� ω) = æ ωλ( Q ) ω , − ωλ , ( Q ) D Õ'�?�7�?¶M�B�N�?�?�?�H� λ ���?�B� �M�7�?�?�*���O�"�7���;���>ÕI�B�?�B�7��E X [ ( QNE λ � λ′) = ì λ( � ω) Ó − Y λλ′ 4 λ( Q � ω) E Y λλ′ = � − � � λ′ α 0 Vα � (α) ��5 � λ −α E 17698 (α � β) = :;69< (α) :=<>8 (−β) E 1,6!8 (α) = 1 L92 (α � α) E � (α) = 〈αα ? 〉 V D �B�?�?¶M}+�O��}��&�?�O§��B{(}��:�Y� ? = ( b ��� � b V�V � b − � − � ) � @BADCEAGF@�,} �]� ���,HJIKA�{EAML � }��,} � ¢�£]� ò)ô]��ô]�$÷Dø(ô�����ô �����+öHý����(÷��&�_�Bù þ(ÿ�ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡  Ü0}"©5}+�M�B�«�?�7�"�O�B}"�7�O� Æ %HÇ��?�?�B}(�?}(�?�7·){³�"�B}+��{+�?� �������M�?�?�M���B�3�"�H�?�)�A¢(�?}(�D}"�M{��3�?�M�)�6�"�O���B�B§5�?}"�7�?�A�H�?� �H�B�?�B�"�"�3�:�"�H���|�"�7�(~B}"�?�B�?���3�?�B�({"�"�?{"� ¾JI����B�7�B�O�"�?� �H�({+��~����;�����;�O�&}+�H���Ì�7�B�?�B�"�"�O���"�H���N{(}��4�B}"�?�¤{��7�?�(��� � �Hv�� �]� � �"u#�����Ox?x ��� � ����x?y �� �� ��� ���$y �Nu� �?x y ���My?x� Bu#�Iv��� Bx � y����������?y?yNw?u�� � v��Hx� ��� � v���� � ����x7v��*y���� �"!By �;u��Ow ���#��y�$3x � � ! � v"x� ����7y@� �^���My $Bx ���j���� ���x ���v"xMy � � � ���"v��?y �����Ox ����� Bx����_�Ox � �I�"�?}(}5�3���?�"�H�B~?�B�&�*�6���?�B~?�(}(�|�?�?�(�?�?��{�}(���M}"�?�({��?� Æ � � � � � � � D {(}��4�B}"�?�¤{��7�?� ä ·'�?�0ÇO�&�?�B� �B�O{��B� �M�3���Ì���­�Y�;§5}(�£�M�"�?�O�;�M}�}>�?�?�O��{(�¨� �?�¤���?�?�?�?�Ì�;�H�?� �"�"{��9�M�;�"}(�?}"�?�M}@�"�M��{�}(�4�¿�)zÑ¢�{(�;�Ê�"�B{(���"¶H�H� �"�?}"�O{+� �?�O�(�+�M�D�¤���?�B�?�B�6�B�&}(}�{��O�?� ω , = Ò�� �hV + A � − n�Ú0v ( æ δ) ( A 5 − 3 5 ) Ô × × � � ��V + A � + n�Ú�v ( æ δ) ( A � − 3 � ) Ô¿� Æ_'HÇ ���M} : ��V = : � − : V �Â�¦�+�?�¤~3}"�7�;�¥�+��}��7��}������"�?�H�?�|��?�O�(�7�B�7���;�H�3�?���/�&�O�D}"�M{��?�9���M�B}��M}��M�7·){(���/�?�N�?�?�"�O� �M}+�M�7� 〈 * + 〉 ≈ ),+,o ( æ δ) � Q , V ≈ Ó>� Q ,, ≈ n�Ú0v ( æ δ) � Æ_hHÇ ���6�?�O���H}��?�M}���� �3�)�?�(§¿}+�?���|�NÆ_hHÇ¿�D�O§��B�¨�M�3�H�B~?�B{+� {(�B~;�M�3}����M�3�3��}+�H�B}��;�M��� ≡ Q , 8 W ���    3 V� Ö    − � U ( æ 3 V� ∆) + � �    3 V,��__ , + % 3 V, ∆, − 3 V� Ö    + + � � ( u�� [� ∆ − h 3 V ∆ � − y 3 V -__, ∆) + + � , ( Ö ∆ � − % 3 V, ∆ , + Ö�-__ , ∆ , ) + � ( h 3 [ ∆ � ) − Ö ∆ � = G � ���M} ∆ ≡ − βw Ö − λ 8 ( & − æ σ)w Ö : �-I}(���B�¨�O�?�B}({+���D~O{��9�3�7�M�?�¥�M�6�M}+©5}"�?�H� �7�M� �7�B�B� �M�+�¤�3�:�"�7���A�"�H�(~;}"�?���?�6�?�3�?�(�&}({+���;�5�"�?�({�}(�4� �7�¤�?�?}({�� �*� Q ,, = ÓB�6�(�;�O{+�¤}�{(�({��"�7·'¹5}(}¸�B}"�(�����+�"¶H�?�Á�?�O�(�7�B�?� �M�3�:�"�?�B�NÕ5�(�+�­Æ 〈*,+ 〉 = G ÇO�¾�{��&}�{"�B�'�¨~O{��Á�(�?}(�+�°�4� �;�H�B}(�?}�����}(�¯�?�O�(�7�B�?� �M�3�:�"�?�?·­ÕÉ�(�(�>���M}��?�?·5¹��B���O���M�(���O�£Ò*ÓBÓ+Ô W 〈 * + 〉 = G � Q , V = Ó6� Q ,, = Ó>� Æ_iHÇ �°�O�B�?}��Î�/�H�(���"�M}+�M©�}(�Á�B�3�B���H�(~��({"�½}�}/�?�"���e) � �Õ5�(�"�M�¸�¯{(�Ï�3�B}(�Y� �?�"�Ï�?�O�(�7�B�7�B�B�7�O�B�?· ÕÉ�(�(�Y� �:�"�?�3�O{(}+�M�?�(�?·I¹¿��·Â���Ï�7�"�M�(�D}({"�?�(�4�ÏÆ��(�'�]�¥�H�"�7�M�?� �&}"�Y��Ò*Ó�æHÔ�Ç 〈* + 〉 = G � Q , V = − æ �`Q ,, = G � ÆBÓ G Ç �4�³�3�M�;}(�/�?�(�"�)�3�"{(���J) , �]Õ5�(�(�;��� z4�B���&�;§��M�3�({+�9�(�?¹�}(�({��"�?�3�"�H�O�/�7�(�7�O�B}(���|�4�(���7��{+� �?�O���6�?�B�O�?�7�?�¿�?�?�B}(�?}��M�?}�{*���>���(�H�3�({"�3·ªÕ'�?�?�B{(���"¶H�H� ���(�(�?�?{(�?�O��� �&�;�Y}+�M{"�M��{B�E}?���(�?�B�?�?�&�O��{"�"·»�?�M{�}(���?�(�:� ÕI�M�7�O{��?�3¶M�7�ÌÒhíHÔ*� �I�B�@�?�(�(~B}�{"��Õ'�?�?�B{(�?�"¶7�H�A�4�(���7��{+� �?�O���/�&�3�&}"�B{+���M}+��}+�B�M}��Á�/�B�O��}"�"�"�B�3�&�³�;�H�B�"�3�?�H·�� �?�"�B�B�7�"�*�B�6�&}�{��B���3�B���B�7���+�"¶H�?���?�B}+�M�"{��?�B�?��aÉ�¤�3�?�"�?� �7�ÑÒ+Ó�ë:Ô*�6Ð��?�B�B�({��3�O�B�»�?�B}"�?�"{*���M�(� b .α �M�(}+�¤�;�B�7�¤�;� ���"���?�;�¤�+�?�M}I�?�B}"�H�({��B�?� b � .α �?�+�+���"�"�H�?�)}'�É�B�O��}"�"�"�?�?���� �?�B}"�H�({��B�?�"�&� �B�B§5�?}"�?�B� � �7�?�M~3{(�B§5}+�H�O� �?�3�(�"�B~?�(��{"�H¶>���M}��?�?·5¹��M�D�>�(�B�3{"�?�B©5}"�7�O�?�4� W b � . � V = ( Ó − .+ 1 . − � .+ ! 2 )1 . � b � . V(� = .+ � b � . � − � = ( Ó − 1 .+ 1 . − � .+ � . ) � . � b � .− ��� = � .+ � b � .V − � = 1 .+ � . � b � .− � V = � .+ 1 . ��b � .V�V = 1 .+ . � b � .− � − � = � .+ � . � b � . ��� = Ó − 1 .+ 1 2 − � .+ � 2 � ÆBÓ;Ó"Ç ���B} 1 . � � . D �B�O��}"�j�B�?}"�?�({(�?�?�¿�£�(�B�3{"�"}({��({��¤�7·I� ¹��?}ª�B}"�B}(�7�O�7�(� f Ó 〉 → f G 〉 � f G 〉 → f Ó 〉 � f Ó 〉 → f− & 〉 �f− Ó 〉 → f Ó 〉 �-5}����O���?�B�?�(�+�({"�M�)~3{(� �?�H�Ê¢�{(�B�¸�?�M{�}(���?�(�¥Õ'�?�?�?� {��?�"¶H�7�>�O�B�?}�{��?�&}({��A�3�M� 〈(* 7 ) , 〉 ∝ Ó � ∑. 〈 1 2+ 2 〉 ∝ Ó ( æ π) " ∫V ∞ Q " − � ; Q ω 5BÒ]Ø��:ç (ω � w � )− Ó3Ô � ÆBÓ*æMÇ ÜD�"�(�(�0�B{+�M�B�»�?�"�*���B~?�H��}����?�M~;�3�D���(�B�3{"�"}({��({��¤�7·I� ¹��?}��"�3�(�&�3§��M�)� �(�;�O{+�M�;©�}+�H�O�?� �?�O�?�(�&}�{"�B�B�A�?�(���M}+� �?�B}��&�;�å�+�M��{(}(�D��� ÓB� �5�B��{"� λ = β = G �¨ËY�3���?�¬�«�"�"�3�M�+���D�O��{"� �3{ ���B�3{"�B�?©5}"�7�;�CA V � 3 V �B}+�(�:�B�(�?·I{*���N�7�¤}��+�M{��7�"¶H�?����?Ç A V F 3 V �>z΢�{(�B�»�(�7�B~?�(}¥�"�B}"�B{"�°�D�¤���M�;�M�;� �?�Y}�}({Ä�O�B� ω = α , � ÆBÓ�ëHÇ ���B} α = A V$#�V, � #�V D �M�"�?�?�B�N�"�"�"�M�0�B�?}"�B��{"�3�;�D�)z��)� �?�"§5}"�7�B}�ÆBÓ*æHÇ'�B�?�N�7�B{(}(���H�(�7�AÕ'�?�?�B{(�?�"¶7�H�����H�B�?¹��"� }�{(��� W 〈(* 7 ) , 〉 ∝ Ó � ∑. 〈 2+ 2 〉 ∝ Ó ( æ π) " ∫V ∞ Q " − � ; Q Ø��7ç (ω � w � ) − Ó � ÆBÓ�Ö:Ç ���M�«{"�3�B�M�é�O�7�M{+�B�H©5};�?�M�«�&�"{(};�H�?�"�7�O�?���Á�B�7�?� ��{"�"�?{|�½æ ì Õ)}"�7�B�O�4�(���B}({+�H�O}|�7�(�:�"�7�M�ª�D�¤���7�B{"�?�'� �?�B�O�?�?�?�A�3{(�(�;{(�({+�¤�;}({�Æ��3�O�B�?�@�M�(���H�3�7���D�B�({��ÌÆBÓ�Ö7ÇI�H� �7�B§��B}��³�?�B}(�?}��H}BÇ"�D���(�?�?~;�¤}�ë ì ÕI}"�?�M�3�4�(���B}({"�?�?�6� �+�M��{*}��&}A�B}+�(�:�B�(�B}�{(���NÕ'}+�?�M�3�4�(���M�?{��H�*�¨ÕI�¤���H� {�|�}#~�� } ����} ���#�^�]�,����}���� �����R�]��� }����#�^�]� �]�J��}^~��������#��� } �e� �#�e�K����� ~������#��� } � ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô�� ���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡  ¢�£_£ � Ç A V 3 [ � ���&}(}�� ω , = æ (3 V − A V ) ρ Q , � ÆBÓ�íHÇ ���M} ρ = 3 V # [, ��a'�B{��6�4�(���M�;�H�?�I���+�M}+��{����7�7��}�}"�>�?� Q ��O�3�M�?�|�7�M�B���M{���{"�3��� �9�7�B{(}(���H�(�?}NÕ'�7�?�B{*�7�"¶7�M�|�&�?�B� §���{�}(�?�9Ó w ω � �?�+�+�?���3�?�M�3�*��� 6 − � �M�?}(�3�?�?�(�(�;�O�3�?�M}��Â��Næ ì ÕI}"�?�B�B�4�(���?}({"�?�B}6�?�M{�}(���?�"� �M�;���7�B}(§��?}(�&�¨�?�(�"� �H�3�7�M{��*�&�¦�Î�?�O�(�7�B�7�B�B�7�O�B�?�ÎÕÉ�(�"�Ý�¬�"�B��{(}(�D}¬�B} �(�7¹5}(��{"�"�B}({?�7���B{��:�B~?�?}5�B{5ë ì Õ'}"�?�?�O�4�(���B}({+�?�M�M�7���B} �({+�(�?�B�:�B�"�7���;}({(���N�?�3�(�7���7�B�B�7�3�M�)�N�?�B�B�?�B�?�Y� æH�6�5�B��{"�³{�}"�?}"�?� λ ≠ G � β � / [ �6ÜD�(�(���&�O{+�?�M��?�O�?{"���7�3���(�?�B~?�*�D� �BÇ A V F 3 V �&z/¢({��O� �(�H�;~?�(}A�?}"©5}"�?�M}��?�H�"�3�B}"�7�;�Æ_hHÇA�&�3§��B�|�7�"�M{����H�?�?�O����§�}+�M�?�Í� �Ê�;�M�|�B�&}�}({N�3�M�Q ,, ≈ β x Ö�/ V �4���M�9¢�{(�3�ª�Næ ì Õ)}"�7�B�O�4�(���B}({+�H�O}@�B}"�"� �:�B�(�;}({(��� ÕÂ}+�H�B�3�4�(���M�?{"�?�*� Õ5�(�+� 〈 *,+ 〉 = ÓB� Q ,, ÓO��³�³�+��}+�B{"�B}/�?�O�(�+�B�4�(�����������³�M�"�7�"�M�?}�{��*�¸�&�"���H�B{��B� �7�M�B�?���*�¨¹5}��:� ω , = ( � V + α , )( � V + βx u + α Q , ) � ÆBÓ_%HÇ �0�M}��"� � V = ë λ , w Ö#:��)z¸�?}(���?�H�"{��¤{�}¨�?�M{�}(���?�(�/Õ'�?�7�B� {(�?�3¶?�H�����?�B�7��{��*�&�M���7�(�:�"�H�?�����(�(�?�?{(�7�)�>�B�?�O�?�?�B�6� æ¤ìÀ�"�?�({�}(�&}É�({��¤�;�M�7�?�(�7�B�B}({��*�@�3�O�B�?�����H¹5}��({"�"�;�O�"�7�;� ���+�B}"�B{"�B}A�;�O�"���M�4�(���?�B�?�B�A�4�(���7�B{(�B�?�?�?�B���?�N¹5}(���D� � Ç A V 3 V ��z³¢�{(�3�³�(�?�?~;�¤}6�>�"�?�({�}(�D}>�B}"�(���B�(�?�}({��*� �J) � ��Õ5�(�+�M���Ì�+�B}"�B{"�|�?�O�(�+�����(�(�B�?�B�?�N�Y�;�H�?Õ5�?�¶H�7���;}({(���&��� �Ì�B}��ª�B�O�7�"�B�?}({��*� ¹¿}��H�6�"����~O}�{̾JI¸� �4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�3���>�"�"�"�B�&�;�B}"�?�({"�3�O� W ω , = ( � V + ρ , )( � V + u�� [ − æ A V ) � � V = λ , æ�: ( æ − σ) + βæ � ÆBÓZ'MÇ z¸�B}(���B�:�({+�({(}>�7�(§�}N�N�B{(���B{(��{(�3�M}@�4�(���M�?{��B�?�H�B�B���3��� �"�"�"�?�Y�;�M}+�B�({"�3�O� � æ ì Õ'}"�?�M�3�4�(���B}({+�M�B} �?�H�A V � V �({+�(�?�B�:�B�"�7�B�B}({��*� �?�O�(�7�B�?�M�3�:�"�7�)�ã�B�?�O�7� �?�;�Y� z4�B���7�M�?�?�B�"}"�7��} ä ) � ��ÕI�¤���Á�O�B�;�(�H�;�"�H}"�B�Y�Â�B�B�4�?��D�­�;�H�?�3�(�H�?�({+��~��M�3�*�ª�;�O�&}+�H�M���B�?�?�B�?�B�7�B�?�«�"�M�?�(�;� {+�B�?�?�M}"�Y��� �3�B�7�(�({"�>���?¹¿}��({��¤���O�"�7�;� ä ) � ��Õ5�(�+�­�?�?��B}��M}��M�?}�{��*�¨�B�A�B}+�M�3�"}"�B�({+�O� � V + u�3 V − æ A V F G � Ð �M}+�O{"�/�?�O�(�+�?Õ'�B�?�B�?�B��Æ��"�O�������¤�;�/�¤}+��{��B� �/�7�"� �?�"�?�H}(�?}+�­�O�+��������� �]���;���M�M�?�"�"¶7�;�ÍǦ�;�H�B}��M}��B�?}({��*� ���H�"�3��}+�H�B}(�¥Æ�%HÇÉ�Ì�?�&}(}�{��O�B� ω , = ω ,      Ó + 1 V: ��V + A V + n�Ú0v ( u δ)( A V − 3 V )      � ÆBÓZhMÇ 1 V = λ , ( Ó + σ)u � Ò & − o�q r ( æ δ) Ô¿� z Õ)}(�?�O�3�D�(���?�B{����3�@Õ'���*}�Æ�n Ú0v ( u δ) ≈ G Ç'�3�O�?�3~B�(}�� ω , = ω ,      Ó − 1 V    ! V + βw Ö +    λ , ( Ó − æ σ)y � + βÖ + 3 V u       A V − 3 V æ    − �    − �      � z ä ) � �]Õ5�(�(} n�Ú0v ( æ δ) = & ���ª�M}+�B}"�B�?�B�4�?�M�;�O�?�Ê�+�B�B� �M�3�({+�å�+�¤���M���M}��H�B�?�B���H�3�H�B{ W ω = ω � ¾�{��&}�{"�B�'�:~;{*�å�A�M�(���?}(�?�B}(�D�?�>�"�B�({�}(�&}Ä�¤�3�(�&�3§��?� �H�?�"}"�M�+�O��¢+��}+�B�*}�{"�B~B}��"�?�B���?�M�;�3�M}"�Y�����¨Æ�ë:ÇA�(�?}(�?�?� }({?�:~3{(�@�H�?� 3 V − Ó æ β − λ , æ�: ( æ − σ) F G �H�B§��"�H©��B��¢"�?}"�B��}({��M~;}(�"�;�M���?�B�?�3�B}(�Ê�M�¤�?�?}({��*�@: V ����?�9¢({��O�I�D�M�"�¨�M�;�?�(�"�)�3�"·'{6�?�(�(~B}�{"�¿�D�>�"�B�({�}(�&}6�B} �¤�;�"�?�H�B�3·){��"�?�7�����O��}Ä�¤�B�7�7�¿�0�Næ ì ÕÂ}+�H�B�O���(�(�B}�{"�H� �H�(�7�O�7�B{(���¨�A�H�"�?�(�4�(���?�M{+���;�Ê���O��{(�O�7�?�7�D� � ����� �J$;v¤x?y7v Ë&�3�B�?�9�3�?�?�(�(�3�'�?��æ ì Õ)}"�7���3�4�(���B}({+�H�O}5�3}(�I�B~B}�{"� ¾JI � �D�"���H�B{(�3�7�?���?���;��� �"�"�"�M�0�B�?}"�B��{"�3�;� �?�H� ��·Â�����9�(�;�O{+����©�}+�H�O�?� ��������{"�"�?{���}+�M�(}+�B�B}"�B���?�"�"�B�3��� �A�;�H�B�3�¤���H�({"�B~?�B�B�����3�B�&}"�?�'�7�(���"�H�?�����(���H�B{"�7�)�A�M�;� �O�?�?�?�À�­�"�?�({�}(�0}°�B}Ñ�(�?¹5}(��{"�"�B}({?�j)I~O}�{ª�4�(���M�?{(�;� ���H�B�B���O���£�¤���3���D�O�?}"�?�({��3���Ñ�7�?�M�"�B�7�B{��³��{"�(�?�B�����+�"� ¶7�?� �7�(�:�"�M}���� �4�(���7�B{"�M�3��� �?�B�O�?�7�?� � �?�"�(���&�"{��H�?�O�(}��&�?�A�"�?�({(}��Y}?�:¾��7�H�"�B��{+�?���4�(���7��{+�M�3��� ���M�;���?�B�;~B}"�?���¨�+�"�O�B�"�?{A�O{A���O�;{"�B�?©5}"�?���¨�&}�§5�?�N�4�"� {�}"�?�H�(�7�3�?�Â�D�>�O�?�B��{"�"�M{+�(�4�Y�:�É�?� 3 V � / [ �¿�+�B�({(}+��D}��?}"�(�7�M���B}({��*�åÕ'}"�?�B�B�4�(���H�B{"�7�*�NÕ5�(�+�M�0z/�H�B�3{"�7�¤�;� �?�O�7�O§��B�B� �(�?�?~;�¤} Æ 3 V F A V Ç � �7�¤�;�&}"�?�M�3� ÕI}"�?�B�B�4�(���?}({"�?�B}¸��}+�¤�7�?�*�?}�{*���éÕ'�"���°�­{�}"�B�(�;�H�?��� �7�"�?�(�&}({+���;� �B�?�O�?�7�?�M� ä )É�]Õ5�(�"�M�7È�}(�B�3�H�3�7�M�0���B{��&}+� {+�B{"�H�)~B{��/�H�?�½{+�"�B�O�«�(�3�B{+����©�}+�?�H�½���({(}"�?�7�(�H�3�?�Â� �B�;�M��{"�"�B{ ä )É��Õ5�(�+�Ì�(�7¹5}(��{"�"�B}({N�7�(§5} �9�O{��(�B{��({"�3�B} @BADCEAGF@�,} �]� ���,HJIKA�{EAML � }��,} � ¢�£�� ò)ô]��ô]�$÷Dø(ô�����ô �����+öHý����(÷��&�_�Bù þ(ÿ�ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡  �4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�;�ª�"�(�?�"�&���4{��½�7�"�B�?}({��*�ª���H}��B�({+�O�?}(� �?~O}�{"�>�B�3�¦¾JI��&{��3�9�N�?�?�M�3�(�7�?�({"�M~;�M�3���N�"�"�"�M�D�O�?}"�?� �({+�O�B�&� �I�B�+�O�B�7�O�B���H�"�B�&}+�?�M�3�({"�I�"�M��{(}��&�Ê�7�3�B���B~?�B{+�)�O�"� }({��*�¸�H�7©��³�½���(�(�?�?{*�;�?�H�B�B���3�»�¤�+�"�M�0�B�?}"�B�({+�O�?���¿� {"�"�B§�}A�?�H�N�7�(�(~B}�{*}6�?�?{*}����M�(�7�B�6Õ'�7�?�B{*�7�"¶7�M�&�0�B�B�?�?� ~B}"�7�?��}��?}(���?�H�"{��¤{��Î�0�B§��M�/�7}(���B�³�3�B�3�?¹��B{"���Ñ�?� �(�7�B~?�"�èë ì ÕI}"�?�B�B�&�"���?}({��H�?�Á� �;�H�B�3�"�?�H�({+��~��M�)� �¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�?}(�)��z ~?�(�({+�M�3�({"�Y�É�&�B§��?�¥�M�;�M�(�+�({"�M� ~B{(�À�°æ ì �¬ë ì Õ'}+�?���;�&�"���M}�{��H�?�(�»�­�3{(�(�;{(�({+�O�B} �O�?}"©��M}����>�4�(���?�M{��?�O���N�B�B�B� �?�H�N�B�?�B�({"�"�?{�}A�B�7�B�O�"�?� �H�({+��~����;���>�B�3�&}"�?�A�O�;�H�3©5}"�&�:~B}�����}"�?��}"�M�3}"�?���?�"�"�B�7� �B�3�&}"�&�D�M}"�(�7�?�(�B}�{(�*� ä ) � �]Õ5�(�"�M�D�7�O�?�"�B{(}+�?�����?·5¹��*�7��*�N�������;���M�3~B}+�H�B}(�|{"�?�H���O�B{+�MÕI}"�?�M�3�4�(���?�M{��M�3���NÒ+Ó+Ô(� ��{�� �"�(�?�"�"�?�Ê�N{�}(�)�)~3{(� �¤�3�:�B�?�3�*�/ÕI�?�H�?¶?���&���B{��"}"� ~?�"·5¹��*�6¢"�?}"�B��}({��M~;}(�"�;�>�?�O�B�B�3�H}�}��O�����B�7���;�Y�6�(�3�({��B� �7�H�?·ª�4�(���?�M{"�B�B���>�?�B�7�M�:�?�&}(}�{��O�B� ψ( & ) = Ó √u � & 〉 + Ó √ æ f− Ó 〉 � {"�"�?�M�¥�B�;�H�(�(�3�'���"}"�B�"�?{"�?�O��{"�|�H�(�?�B§5�?}+�H�O�|�"�?�H�?�N� �B�7�B�B�/�B�A�(�3�({��¤�7�7�?� f Ó 〉 �B�:� f− & 〉 �?�O�3�?�¿��� }(�:�"�?�?�(��M}+�(�H�?�"�"¶7�M� ä ) , �]Õ5�(�"�À�H�B�?�Y�I¾����"�(�?���O�Ê�¨�7�M�"}"�?��"�?}"�ª¢"�B}"�?��}({+��~;}(�"�?�B�Ñ�H�B�;�O�?}"�Y���/�M}����M�7�"{��¤{�}�~3}(��� �H�B§��"�H©��B�²¢+�M}"�B��}�{"�?~O}��"�?�M�Ï�?�?�B�3�M}�� ��{"�"�?�B�3�M{��*�: V � �N�B�"�B�?�3�B�B}N�(�3�({(�3�7�?�M}N�B�7�B�"�)�3�¤}�{*���/�"�B�7�M�;�"�?�Õ'�?�7�M¶?�?}"� ψ( ' ) = f G 〉 � �É�?� ¢�{��B�º�H�B�?�O�?�?�3~B}"�?�?}­�+����{(}��4�®�"�"�3�H�B{��*�»� ÞO�7�O���(�H�)�3�"�H�?·�à �+�H�?�M�;� �9�?�(�"�B�+�M�?·Á�?�M�;�"�B�O��{"�M� � �B�B{��?�B�?�¦�;�H� �?�?�B}"�?{"�?�B�?�O�"�7�«�M�B�?�B�+�¤�B�7�3�?���ª�O�?�?�"� �(�B�)� � }(���7�¬�ªë ì �"�?�({�}(�4�(�À{"�"�?�*�ÀÕ5�(�+�³�&�3§¿}�{ �M}+�(�H�?�(�;�O�)�3�"{(�"�*�£Æ��(�)���I�7�"�?�H�B�&}"�Y��Ò*ÓBÓ3Ô�ÇO� {(� �Êæ ì �"�?�({(}��&�"�N{��O�B�(�åÕ5�(�"�A�B}����?¹5}(��{"�"�B}({?� �¸ñ���ñ���ñ �ø �Üø ���"���w¯²ÐÙ¿¸·¸Ç�µ�» µ�¹ºÂ ¹Üò ��¿²Å°È�µ  �¼È�·Á¿²¿�Å�È�µ�± �º¯²µ��È�¸ϸ·¼¾²¹¼Çª±Áµ ß È�µ �� #øºþ��²ø(����ü¸ý����¸ø�� ���������¸ñ ,�ñ� ñ"2'ñ�����ø %:��ø �(�²ÿ��½ø+� Ó���� � ! �(,��"�"����� � ���Áñ��ñ7C�ñ7C�ñ7C�ø��²ù��²ü��"�#�°ñ# ñ$� ø� ½þ������¸ø(� % ³�·ÁÝÔ³�µÎ¿²Ç Ë&� Ú('*)+�Ú�Ú�Ú-,/. U�� � ��0(�²ø¸ý���üÔú1�²ý �2���������3�¸ñ��ñ7C�ñ7C�ñ7C�ø��²ù��²ü��"�#�°ñ# ñ$� ø� ½þ������¸ø(� % ³�·ÁÝÔ³�µÎ¿²Ç Ë&� Ú('*)+�Ú�Ú�Ú-,/. � ��U�4���0$��ø¼ý���ü¼ú���ý��5� ������V��¸ñU�ñ76�ñ7 Íñ7� ÿ( �ø$1;�$8�ñ( ñ#��ø$1�ü ��ü��Áø(�(6oñ$8 ñ+49��ÿ���#�ø �B����®�® :�; � � � ��������,��¸ñ � ñ <�ñ-8�ñ?�&�¸ø ��ü��+� =ªñ?C�ñ->�ø?��÷ºø �²ü��¸ý��²øÔú3�-% µ²¹¼ÄëÈ�¯�±A@CB�®D�E! : �T���,2������� � �¸ñT�ñF6oñG ñG��ÿ� �ø�13�"6�ñ�8�ñ"4���ÿ��(#�ø �B�GH�ñ&C�ñ�ö�û�ÿ��²ÿ��B�G0�ñF ñ 8H�����½ý���� ���°Ó�¶¸·¼¿�Åã·F�º¯�ݸµ�¹¼» µ�Ú-IÌÓ*JK� ; ! � �M�����9���]�*���L�Áñ ��ñ�M�ñ�N'ñ�O°ø 1( ����"� @PB�®-�Q! R �(,�V�T�������T�U��Áñ ��ñ3C�ñ��wñ���ü��½÷����+�OC�ñ�ö�ñ�N�ýº÷S��ü��¸ý��²ÿ(1B�-��®Ì®UT�V"�"��V$� � � ����T����Áñ� V�ñ3� ñ�H�ñ3��ø$����øºþ;��=ªñ��wñ3��ÿ�.0=�ÿ� B� Ú�Ǫ¯²Ç�µ�¹¼Ç�µ²¶¸·¼¹¼» ¯¸ß�Û�µ��ºµ�»¸¯ � �ø´þ��²ø(����ü¸ý����¸ø�������T � �¼ñ���¸ñ?C�ñ?C�ñBC-ø ��ù �²ü��(� ��ñ- ñ � ø� ²þ��(���¸ø���ö�ñ-��ñDN0��!¸ÿ��(��ÿ*�²ü���� ��®�® :3W � � VK�����������¸ñ��,�ñ-4 ñ32�ñ-NY�²þ�.���ÿ��$�¼ø"��@XB�®D� � ; �¤,���,9���]�*���L�Áñ ����ñ0C�ñ0C�ñ:C�ø$��ù$�²ü��+�+>�ñ$8 ñ:C-ø ��ù��²ü��Áø(�D% S ·¼Ý S µ�¿�Ç�ËÍ¿ ¹¼Ç�µ�Ç�ÆÎǪ¯Û�µ��ºµÎ» µ�Ú('Y)#�¡Ú�Ú�Ú-, . � � ��4��30�ð�ø¼ý���üÔú�ð�ý��2���Û���(V��¸ñ Z [L\^] _�`D[3a�`5b-\dcDe f$_�g-h(ijg�kle ame [1k^`Ding-a�koe b([2b#[qp&g rD[�`�k^e a b+inh ` ise [�r�e [KkutAbdvwh#e p&`$[3x-e b$[�g$]y\w`Di^inb$p5g r [-`3kle a3x z�_7{�|9{$}(ile h(pmg~[mg�[�h��9{��2{��A�$e�ile [ Q ð1�¸ôÑôÙç ��çéè ç ��� ����ô � æ ��ç èåç XÜæ � ç��¸ìC��� �s� îmè��²ì��²âåóÑæ¸ì��½î ä�æ?�²ì�î � ç ò"�¸ó^��îºó ç ì�æ�,�-�� îºóÑól�¸ä æy�²ì�î � ç ò ç ô�çéì��²î¼ô � ç��Áæ � î?� � ç �^�*�s� î æÁòºòS�¸õ�ì � ���5��ç ��õ�æ?��óÑæ � ç ò ç ì � îºóÑæÔò � ç��¸ì�ñ�� � ç ô ô � � � ì �s� æ � ��� î�ô � æy�Îçéè çEXÜæ � ç �¸ìY��� �^� î�è��¸ì��²âåóëæ¼ì��²î ä�æ��¸âì�î � ç òF�½ó^��îºó�ç ô�òºæ¼õ�ôÑîS�9� �=�^� î�ð�óÑîºôëî¼ì²òÔîF����ä�æ?�½ì²î � �²î¼è æ¼ôÑâ� ç òyç ì � îºóÑæ¸ò � ç �¸ì�ñ���æÔó ç �¸õ�ô ��� ð�îºô9�1��ôÑð�ç ì�òS�¸ì3� ç �²õ�óëæ � ç �²ì ç ì �^� î�ô � ô � îºäoõ²ì1��îºó�ô � õ�� � æ¼óÑî ç ì��²îºô � ç �²æ � îS�5�j�Áó~�Îç���� îºóÑâ îºì � óÑî¼è æ � ç �¸ì�ô5��î � � îºîºì�òS�½ì²ô � æÔì � ô5���9�#î¼çéôÑîºì��²î¼ós��æÔì1��Îç ��õ²æ �²óÜæ � ç ò�òS�¸õ�ðÎè ç ì1�²ôÔñ {�|�}#~�� } ����} ���#�^�]�,����}���� �����R�]��� }����#�^�]� �]�J��}^~��������#��� } �e� �#�e�K����� ~������#��� } � ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô�� ���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡  ¢�£1�