Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика
Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129061 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. 2018-01-15T19:38:44Z 2018-01-15T19:38:44Z 2000 Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Ee, 75.30.Kz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061 Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе пpи pазличных соотношениях между константами гейзенбеpговского в биквадpатичного обмена. The question of whether the long-range magnetic order in a two-dimensional ferromagnet can be stabilized by the inclusion of a biquadratic interaction is investigated. It is shown that the stabilization of the long-range magnetic order results from the presence of a magnetoelastic interaction. Certain types of spin configurations in the system under study are investigated for different relative sizes of the Heisenberg and biquadratic exchange constants. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика Influence of a biquadratic interaction on the magnetic ordering in two-dimensional ferromagnets Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| spellingShingle |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| title_full |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| title_fullStr |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| title_full_unstemmed |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| title_sort |
влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика |
| author |
Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. |
| author_facet |
Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
2000 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Influence of a biquadratic interaction on the magnetic ordering in two-dimensional ferromagnets |
| description |
Изучена возможность стабилизации дальнего магнитного поpядка в 2D феppомагнетике с учетом биквадpатичного взаимодействия. Показано, что стабилизация дальнего магнитного поpядка обусловлена наличием магнитоупpугого взаимодействия. Изучены некотоpые типы спиновой конфигуpации в pассматpиваемой системе пpи pазличных соотношениях между константами гейзенбеpговского в биквадpатичного обмена.
The question of whether the long-range magnetic order in a two-dimensional ferromagnet can be stabilized by the inclusion of a biquadratic interaction is investigated. It is shown that the stabilization of the long-range magnetic order results from the presence of a magnetoelastic interaction. Certain types of spin configurations in the system under study are investigated for different relative sizes of the Heisenberg and biquadratic exchange constants.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129061 |
| citation_txt |
Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетика / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 374-379. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT fridmanûa vliâniebikvadratičnogovzaimodeistviânamagnitnoeuporâdočenievdvumernyhferromagnetika AT spirindv vliâniebikvadratičnogovzaimodeistviânamagnitnoeuporâdočenievdvumernyhferromagnetika AT fridmanûa influenceofabiquadraticinteractiononthemagneticorderingintwodimensionalferromagnets AT spirindv influenceofabiquadraticinteractiononthemagneticorderingintwodimensionalferromagnets |
| first_indexed |
2025-11-27T03:11:14Z |
| last_indexed |
2025-11-27T03:11:14Z |
| _version_ |
1850796329488351232 |
| fulltext |
�����������
���������
����������������������������������� !��"#��$&%'��(� �)�*�%,+�)-*�. / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : 1 0 1 5 ; < < = 1 > 5 1 ? @ 1 A B 4 2 0 4 C 1 D 5 E F E B G 4 1 3 E 2 ? H I C B 1 > 5 4 3 4 F 5 1 C 5 E ? J : E 0 > 2 E D ? 5 1 ? B 2 B J 3 ? 0 5 K L M ? 0 0 E 3 4 F 5 ? C 1 A 4 L N O PQ R S T U V W S T Q X Y P O P T Z [ \ T ] ^V _ T ` _ a ] b P c V S Q O S d P ` PT d _ O S ` d P a T a T R S e T _ d P` a O Q _ O P T e P T d f a Q PR _ T g P a T S ^ ] _ O O a R S e T _ d P ` g
hji�kmlonpkmqsrtkpuwvyx
z|{mx
}~k���n��t����v��yx�k����
z�qo�y��}wvpkml�n�x
��xt��n�ky}�n���q&���y�o{plwz����mqon�k�q�v�zovy����q|{�n����
� q|{p{m�t��x���nmqm}�kpu�x
�
�����
���¡ �¢,£¥¤y¦'§�¨ª©m��«y��¬��¢� �¢�§
®°¯²±´³�µ�¶¸·º¹¼»½µ²¾�¿½¯ÁÀ�µ²Â²¿¸¯¸Ã�ĺ¿�Å�¾'Æ�¿¸µ�±¼·´³�¹ºµ�Ç�·¸Ç
µÁÈ�ɰÊ,ÉÌËÍɰÊ�·º³Î¿¸¯½Ï²¹¼»¸Â¸ÐѼÒÓ�»Ô³�¯²µ�¿½¯²Ò°Õ�ֲײ׽ؼÒ�ÐÙÉ�Ú�µÔÈ�Û�·Ü³Î¸ݸÂÔÃÎÄÜÒ�ƲÃ�ɰÞ�Ã�Ç�µ�¿¸¹¼»½¯ÔßÎÒ�àáãâåä�æÁçéèëê�ä�æ¼ì½í¥îÔï²ðÎèëñ òÔóÙç ô¼ñ òºóºç ä�îºæ�ñ õ�æ
ö�÷ºø¼÷ºùÔú¥û�ü¸ýº÷Üþ�û�ÿ���ø���ð�����ø ��
�ÿ��
���'ý ����÷Üú��½ð¸ú����������¸ñ���û�ü¸ý�����û��Ôð��¼ð½ø��¸ü¸÷��²ÿ����'ü��²÷Üú��¸ð½ú����������¸ñ
�� ºþ"!�� ��ø��²ü� $#�ü�%&��ü²ý¼÷Ôù ý¼÷Ôø��²ÿ"��ÿ" ¼ø�
�ÿ�ÿ'�Îø���ù��(���ºü)#�ø�����ÿ�÷$��ü��ºü�û�ü²ð�ú*�+��ø)�),�-/.0�¸ð�ð�ü�#�ø����"�¼÷Ôÿ"����ý�þ"!��¼÷Ôü�#
�½ÿ"���¸ø���ð�ø½÷¼ÿ(!���ü��ºü��� ¼ø¸ÿ"#�ü��"� 1�ýÔ÷ �²ÿ�ú�ñ32�ü���ø� ¼ø���ü3�"!²÷Ôü�ý¸÷¼ø��²ÿ"��ÿ( ¼ø�
�ÿ½ú��Îø���ù��"�$�ºü4#�ø�����ÿ�÷ ��ü��ºü�û�ü²ð�ú��"��ø�ü��¸þ�ý ��ü��½â
�(����ø5��ø���ÿ(!�ÿ(��#6#�ø�����ÿ�÷¼ü þÎû�ð�þ+�ºü*�ºü��� ¼ø²ÿ(#�ü��"� 1�ýÔ÷ �²ÿ�ú�ñ7�� ºþ"!�� �"89�"� ��ü�÷¼ü²ð"8:� ÷Ôÿ�û"8|ýÔû�ÿ"��ü(�¸ü�1���ü(��.�ÿ"�Üþ�ð�ø�
�ÿ�ÿ
�wð�ø²ýÔý #�ø¸÷¼ð�ÿ(�²ø���#�ü�1pýÁÿ�ý¸÷ �$#;��û�ð�ÿ�ð�ø� $��ÿ"!��"8:<pý¼ü�ü²÷ ��ü�=�� ��ÿ½ú+<>#?�$%0��þ@��ü���ýÔ÷¼ø���÷¼ø�#�ÿ>��� 1" $� �"���Ôð"�ºü��²ý$��ü(�ºüA�
�½ÿ"���¸ø���ð�ø½÷¼ÿ(!���ü��ºü ü(��#B����ø°ñ
C-ÿ"��!�� ��ü5#�ü(%D��ÿ"��ç ý¼÷¼ù ý¸÷¼ø���çE��çF ¼ø�
�çFGH�Îø���ù���ù¸ü��ºü'#�ø�����çé÷$��ü��ºü�û�ü�ð²ú(�"�²þ��I, - .&�¼ð�ü�#�ø����"�Ô÷¼ÿ"�½þ� �þ�ð�ø�<½þ"�²ø���â
�½ú"#@��çE�(�²ø$�Îð�ø¸÷¼ÿ"!*��ü�G0�� Ôø�J�#�ü���çKGÙñH2�ü���ø� Ôø���ü;�ML�ü�ýÁ÷Ôø���çE��çF ¼ø�
�ç ú��Îø���ù���ù²ü��ºü5#�ø�����ç ÷ ��ü��ºü û�ü�ð²ú(�+�½þyü��½þ�#�ü*���"� ��ø
��ø¸ú��*��çéý¼÷$�N#�ø�����çå÷Ôü²û�ð½þ+%&��ü�G?�� Ôø�J #�ü��!çFG ñOC�ÿ���!*����ü��"�ºú"�Îç°÷¼ÿ�û�ÿ�ýÔû�çE��ü��½ü�G?��ü��". çF�ÜþÎð�ø�
�çEGM��ð�ü� ����ú"��þ�÷¸ç�1 ý¼ÿ�ýÔ÷ � #�ç
û�ð�ÿ�ð�çE $��ÿ"<�ýÔû�çE����ç �"��ü�=4� �"��ú(<�#�çE%
��ü���ý¼÷Ôø���÷Ôø�#�ÿ5��� 1" �$�"���¸ð��¼çK�¸ý¸ù���ü��ºü�ç?��çE�(�²ø$�Îð�ø¸÷¼ÿ"!*��ü��ºü�ü��(#�çE��þ�ñ
PBQ&R:S�ê?T�U�ñ U(V�ñéá-î��?T�U�ñ ��V�ñEWYX
Z$[]\�^]_$\ `7a�\$b�c]dfehg$djij\�k�_ l�mKl7c�njdj\�o�l�e�`]p�qjijc�\ ^M_ dBo�d�m�_ \$ij_ l�`Br s�l�g$^je]l�k�`�_ \�`
t�uBv"w:v"x?y7v
z|{(}�~O}+�H�B}��4�B�B���?���7}({5�&�3�?}(�7���3}+�M�(}+�B�B}"�B�����B�)�7�
�B�"�B�?�"�;�����M���O�;{(�;�����A�H�(�"�3�?�O�(���(�"�5{�}(�?�?�B�����(�(�B}�{"�M���
�4�M�I�5�3�"�B�B�7�3�O���|�4�(���M}�{"�?�B�B�9�N�7�B�?�(�:�B���?�O�"�?�7���4�
�"�7�M�7�(�4�9�(�;�({��O�7�?�M}6�"{��B�4�A�?�?�M}��B}(�?�?}({��*� �H�"�?�H�"�"�?}"�
�H�B}(�/}��*�@�"�H�?�7�M�D�>�B�(�B{��M�;�H�B�B�¡�H�B�O��{"�?�3����{"�"}A¢"�B}"�?�
���;�£�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�/�7�¤�B�¥�"{��B�&�;�¦�&�3§�}({¨�(�3�3����}({+�
�:�?©��ª�B{¥�"�?�(�M�7�?�?�O���«�?�M�;�M���"}(�?}"�7�O�¬�+�?�H�B�?�¢�{(�?�
�¤{��B�D�B�H�|z®��}+����}"�B�B}+�����;�¤�+�B�O�¯���"�&�?�H�"{(�;�H�?�"�?}°¢({+�
�"�"�3�M�+���D�B�({��A�H�B}��H�B�B�7�"���(}({��*�N�7�7��}+�H�B�?�Y�
±0�({�}(��{"�"}"�?�M�:�¥���¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�²�3}"�B�(}+�M�3}"�B���M�³�3�?�
�?�B~?�´�?�B�:�?�M}+�?�H���µ�M�¯�"�?�H�?�(� �Y�ª���?}(�?�B�3�"{*}��:�"�
�M�:�A�7�"�B�7¶M}"�?{��M�;�O���'���B{+�?·'�?�ª�M}��7�"�B�?}({��*�¸�"�"�&�)�
�B�;¹��B�º�3���?�B�»���(�4�B�:�({��?�?�H�"�?�¼�D�"���M}�{(�7�?�³�½�7�B�?�"�
�:�B�(���O�"�?�H�����¦�+�H�?�H�(�4�Y�)¾��3�B�;¹¿}+�M�?}�¢�{(�B���9���(�4�B�:�"�
{(�?�?�7�"�M�À�¤�;�(�0�B§��M�»�Á�?�(���:�B~?�?�Â�Ã�M�3�?�?�O�"�?}"�H�O�?�4�
���B}(§��B}Ä�¤��}(���:�:�B��{"�"�3�*�?�"�6���?�(�4�?�(�N�?�B�:�?�?}"�?�M�;�N�M�
�"�7�M�7�(�
�({+������{��?�?�¿�?�&�3§����A�;~B}(��{(���?�(�(�7�M~?�B�B����{"�7�?�
�M}�����{"�?�O�?�({��"�B�?}Å�¤�+�"���D�B�B}"�?�({+�O�O� Æ��"�H�B�(�3{"�B�?�?�7·Ä�
�4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�3}|�"�"�"�M�D�O�?}"�B��{"�3�M}|�½{?���Y�jÇO�ÉÈ��¡�¤�B���
�&�B§5}+�Ê�|�3���M�;�
�"�>�?�"�&�?�
�B�?�H�7�B}"�H�B�B���9�B�3�&}"�?�?�O���
�¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�B�&�7Ë&�3�O�B}��3�B�3�?¹5}"�?�M}��0�B�?}(�7�Ì�B}+�B�(}"�?�
�B}"�B���
�"�B���&�B§��?�Í�Â�H�"�H�?�B�&}+�D�É�B�B{�}(�°�;~B}({+�
�O���+©¿�?�
�H�?�3�O�?�?�O�B{��B�Î�B�Î�+�?�H�B�?�3���Ï�M}+��}��&}"�?�7���'�|Ð)�(�4�*�
�7�B�O��{"�*�Ñ�&�3�?}(�7��{"�"�B�B���¥�4�(���M}�{"�?�?�Ê�?~B�?{"�)�3�(}({|�?�?�
�?�3�(�7�M�({+�M~;�M�3}��¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�?}����B�3�&}"�7���;�
�(�(�������"�
{��B�7�?�O�B}>Ò�Ó3Ô*�
ÈÄ�"�B�B�O�7}(}¨�H�B{�}"�B}(�+�H���Ñ�"�"�?�B�({"�"�B�Ñ{"�"�?�B�/�4�(����}+�
{+�?�����É�M�¤�?�?}({��*�6�?���D�"���H�B{"�?�I���B�B�7�?�Y�?�?Õ5�B���'�HÈ��3�?�
�;�O���"©�}�}°~?�?�(�?�»Õ'�"�«ÆBÓ�ÖHÇÑ�?�"�O��·Â�7�(�H�3�"�«�Á×�Ø3Ù�ÚÛ�
ÜD�"�?}(}ÝÕÉ�(�(�;�O�)}Ý�B}"�B}��H�3�H� Þ;�M�;���?�;�?�?ß:�����;���M�;�:à
�7�?�M�B�?{(�á�B���7�´�O�;âM�?�+�;��{"�ã�O�B�D}"�?�M�;�²�?�H�"}"�B�+�M}"�
ä �M{�{(}��M�/Æ��?�(�0}"�?}"�?�M}��³�"�7�"�?�å�3�B�0}"�7���;���|�?�M{�}(���?�(�:�
�7�?�Ê{�}"�M�?�?�"�3�Ñ�M�"�"©��?�M}+�?�H�|��}+©¿}�{(�?�0Ç>Ò æMÔ(��¾��H�7�"�B�
¢�{"�5{(}��B�?�B�A�"�"�"}(�?�B�0�A�?}'���3�7�M{��*�6�?�B�@�?�M���B�B{�}(�4�?}"�?�"�
{��?�?�H���6�?}"�B}(�7�O�?�;�¿���?§£�M�7�?�"���M})�;�Oâ?�?�"�B�?}({I¶?}(�7�'�
�?�(�+�M�(�@{"�"�?�B�9�B}+��}��H�3�?�?�����O�;{(�;çM�)}��Y�;���?{5�?��{"���O�;�?�
���H�;�¤�7}"�?�è�3�B�&}"�B�B�é�3���"©��M�À�B�?�O�?�7�B�B�ª�?��+�M�7�B�Y�
zá�B�B�7�"�*�Á{+�"�B�O���¬�D}(�7�"�H�B�(���ê���?�¤�;�?�M{Ñ{(�3{«ÕI�O�O{?�
~;{(�>~?�"¹�}6�¤��}(���¨�B}"�?}(�?�B�?�ÀÞB�B�?�O�?�?�B�?ß:�?�B�O�?�?�?�HàN�7�"�
�;�H·I�?�O·){(���¸���4�({(}+�M�7�(�7�¤�Ñ���?}(��}+�M��}"�?�O}+�M�����¤�+�B�M�4�
��{"�B�?�B{(���M�"�D���
z4���;�M�H�B}A�?}(��}+�M��}"�?�O}+�M���?�"�"�3�B���>�3�B�0}"�H���?�3�({+�({(�3~?�
�?���"��{+�?�O�?���B���(�H}��B�?}({��*���'{"�B}��H�&}+�M�?�)�>Æ�ëOì Ç4�4�(����}+�
{+�?�M�(�£Ò�ë?ß:íHÔ*��¾��7�H�"�B�
�?�"�ª�7�M�"�B{+��~;}(�"�?�|�B}N�M���"}(�({+�
�7�Ý�?�(�B�O{+�¿�|�»�O�B{��B�?�)�è�B���B~?�(�H�3�"�Á�;�Ý�¤���;�M�H�B}
�3���"©�}(���¡�M���+�H�?�M�/�3�B�Y}+�H�B�B���¥�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�¥�H�
��{"�(�?�B�����+�"¶H�?· �7�(�:�"�?}(���ã�4�(���H�B{"�?�O���ã�?�B�B�?�?�?�è�
�+�M�3�(�B�¡�M}"�(�7�?�"�"¶H�?�³�4�(���H�B{"�7���ÑÕ'�"�|�Ê�7�¤�;�&}"�?�?�Â�
î ïÄðÛñ�ð�ò)ó"ô*õ�öH÷(øBù�ú�ð*û7ð�ü7ý"ô"ó"ô"øBù�þ"ÿ�ÿ"ÿ
Æ�æ ì ÇN�4�(���M}�{"�?�?�(���ÉÜ&�(���(�&�;{(�?}"�?�M}¨¢({��B���/�"�?�?�M�3�"�|�
�7�"�M�?}�{(�*�å¶M}��:�"·Ñ�H�(��{(�"�7¹5}"�N�H�(�3�B{"�¿�0È��"�&�N�?�(�B~B}+�?�
�¤�;�(�0�B§��M�3�({+�¼��{"�(�;�M�7�M�+�"¶H�?� ���¤�7�3��}�����4�(���?�M{��?�O���
�M�;���?���M�«�«�"�"�3�M�"�B�&�;�({�� �3{°�(�B�3{"�B�?©5}+�H�O�»�&}(§É�M�
�4�({(}+�?�H�(�:�"�7���4�Ñ���;�M��{��O�B{"�(���D�¿�M�7�B~B}(�À�B~B}({|�B�3�:�"�
©¿�3�����?�?�?�O�(�7�?�({"�?~B�?�O���Ä�¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�B�>Æ��H�B}+�¤�3�(�7�B�
�B�7¹5}(���9��}"�B��}"�B�B}"�B���;�¤�+���3}BÇ6�?�H�?�"�B�?�?{>�
�?�¤�7�"�H}+�?�H·
�M}+���?�?}"�"�B���@�H�"�?�"�Y}�{"�?�A�M�;�����?�?�M�0�M�@�B}A�"}"�B{(�;�?�M�3����
��{(}+�����?�?�B�B���Y�
�5y����7v����"y
Bx?x� Hv��
�
�3u3xHv"x?y:v��"u��
���Ox?x
���
� ����x?y��� ����
�
�
� y
�Nu�
�Mx@wHu�� � v��Hx� ��� � v����
� ����x7v��*y���� �"!By
�;u��Ow
���#��y�$3x
� �
! � v"x� �
ÜD�(�(���&�3{"�?�M�/æ ì Õ'}+�?���;�4�(���M}�{"�?�Ì���?�?�?�O�(�7�?�({"�?~B�
�H���¥�O�B�D}"�B�B�¥�Ê�"�7�B�(�3{"�B�?�?�M}+�9{"�H�?�9Þ3�H}����?�*�|�B�H�3�"�
�B�B�({��?àÍ�5ÜD�"�B}(} Ò&%Í�('HÔ��;�Â�?� �M�;�M�(�+�"�M�:�)~B{��Ê�7�(�7�3�M�7�
�4�(���?�M{"�?�)�/�B�?�O�?�?�B� �9æ ì Õ'}"�?�B�B�4�(���?}({+�M�B}>��{"�(�?�?�
�:�B�"�7�B�B}({��*� �4�(���H�B{(�B���M�?�B���?� �¤���3�B�&�O�?}+�M�({��3�M}��'�)I~B}({��&�"���H�B{��O�7�?�B�M���B���N�"���O�B�&�3�?}"�M��{��O�B�N�O�?�B}�{A�7�M�?�
�¤�;�H�B{+�9�
�(�?¹5}(��{"�"�B�3�3�M�7·¬�¨Õ'}"�?�B�B�4�(���7�B{"�M�;��ÕI�¤��}
�M}+���?�?}"�"�B���|�4�(���?�M{+���;����D�B�Y}+�M{+�
〈 *,+ 〉 �
�M�?�B�+���3�({+�Õ'}"�?�?�O�4�(���B}({+�?�M�M��{"�"�?�B�ª�O�?�?�(���B�Â���&�O§��B�
�?�(���M}��?�B�
�O�"{����O�B�7�¤�A�;�H�;�O�"�?�H�({+�B~?�B�B���A�"�"�"�?�Y�;�M}+�B�({"�3�O�@�B�3���
�"�?}"�B{��H�°�?�3�(�"�B~?�(�({+�?¶��D{"�"�
�
�N�?����¶M}(���A�({+�(�?�B�:�B�"�"�
¶H�7�å���¤�7�3��}������D�¤���H�B{"�B�B���@�M�;�����?�?�M�
�;�(�4�B�:�({��?�?�H�"��B���(�H}��B�?}(�0�?� �+����{(}��4��M�?}(�B��{"�"�
�O�?���6�3���?}
-
= −
Ó
æ ∑. � . ′
Ò0/ .�. ′ 1
2
1 . ′ + 3 2�2 ′( 1 . 1 . ′)
, Ô
+ βæ ∑. ( 4 .5 ), +
+ λ ∑.
Ò&6#7�7
(* .
7
)
,
+
6
+&+ (* .+ ) 8 +
6#7
+ (* . ′
9 * .
7
+ * .
7
* .+ ) Ô +
+
:
æ
(
Ó
−σ
,
)∫
;
< Ò&6 7�7,
+ = +&+
,
+
æ
σ
6 7�7 6
+&+ +
æ
(
Ó
− σ) =#> 9,@? �
ÆBÓ3Ç
���M}BA .�. ′ � 3C.�. ′ D �B�B�?�({"�"�B{+� �;�M�7�H�B}"�7�B�B���Ñ��?�?�
�?�O�(�7�?�¤{��?~?�B�B�����3�B�0}"�H��E
β FHG D �B�B�?�({+�"��{+�9�B�?�?�B�
�M�;�H�B�?�/�"�H�B���O{+�����M�7�³Æ"¾JI5Ç#E
λ D �D�"���H�B{(�3�7�?���?���*�
�B�?�B�({"�"�?{��KE 6�L M D �+�M�0�&}({+�M�?~B�7�*�/~?�(��{"�|�O�B�4�B�?�B}"�?{
{(}+�M���?�?�½�?}"ÕI�B�B�4�"¶7�H�NEJ: D �0�B�?�B�7�POÑ�B����E
σ D�B�B¢"ÕIÕ5�H¶?�?}"�B{>�I�H�(���(�;�H�M�4z/�7�(�:�"�?}"�?©5}(�/�3�B�?}(�/�?�B�
�:�(���({"�M��~O{����+�H�?�>�4�(���?�M{��M�3���>�B�?�?� * =
ÓB�
z��Â�B}��M�B�¡�"�B}(�7�B}(} ���;�M}
〈 * + 〉 �I�9{"�"�B§5}¨�B�?�B�B�7�H�?�{(}��:�"�H��}É�B�B�B�RQ ,S ÆUT = G �ÍæMÇO�;�?�?�M}��B}(�?�?}(�4��}É�?�O�(�7�B�?��M�3�:�"�7��� �0�B�&}+��{��O�I�A�B�B�?�B~��(}(�»�O�7�B�B�B��}(�7�O�?�I����"�
�4�M�7�"{��?�?�H�"�"- V ( V ) W
- V ( V ) = −
-__* .+ − X , VZY , 2
[
− \ ,,]Y , ., + βæ ( 4 .5 ) , +
+ λ
6#7�7
(* .
7
) 8 + λ
6
+Z+ ( 4 2
9
) 8 + λ
6#7
+ (* .
7
* .+ + * .+ * .> ) � Æ�æMÇ
���B}
-__
= 〈* 9 〉
/ V −
3 V
æ
E X , V =
Ó% 3 [ Q , V E
X ,, =
Ó
æ 3 [ Q ,, E Q ,S = 〈
Y
,S 〉 E
Y
, .[ =
ë
(* .+ ), −
æBE Y , .8 =
Ó
æ Ò ( * .+)
,
+ ( * .−)
, Կ�
Ü0}+©¿�(�N�����(�4�B�:�({��?�?�H�"�B�B�/Æ�æHÇ'�B�7�B�?�B�?�?�M��·¼�+�(�H�(~;�Y�
�?�O�7�B~?�(}��Ê�?�?�B�3�H�>¢+��}+�B�(�?�>�4�(���?�M{+���;���>�?�B�7� W
: � = βÖ + λæ ( = >
>(
V
) +
æ 6
+&+(
V
)) − X , V − χ
�
: V = βæ + λ
6#7]7( [ ) +
æ X , V �
:
−
� = βÖ + λæ (
6 7]7( [ ) +
æ�6
+&+(
V
)) − X , V + χ
�
χ
,
=
-__ ,
+
λæ 6^7_7( V ) − βÖ − X ,,
,
�
Æ�ëHÇ
Ð �B�?�B{"�"�7�M�)}
�?}"Õ)�?�B�4�"¶H�?�³�;�H�B}(�?}����M·'{(���ª�B�
�B���H�;�
�3���»���M�7�B�&�B�4�«�M�?�B{+�B�B�({�� �+�¤�B�3�B�?�?�B�»¢"�M}+�B���H�Î�
�?�3�O�?�
6#7]7( V ) = − λ: Ó
−
æ
σæ �`6
+&+(
V
) = − λ: æ − σæ �`6#7
+(
V
) = G �
ÈÄ� ���O�;�({"�"}"�?�7��� Õ'�?�7�B¶H�B�?� ���¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�H�- V ( V ) �M�3�({+�B�?�B� �B�?}"�?�({(�?�?� a��(�B�;�"çM�?�cbed ′d ≡
≡ fψ(g ′)〉〈ψ(g ) f ���;�H�B�"�I�3�"·'¹���}¨�B}"�?}(�?�B�|�4�(���7��{+�M�;����|�B�?�?�9�B�N�(�3�({��¤�M�H�O� g ′
�9�(�3�({��O�7�?�M} g ÒUh��(iHÔ*�4z
{�}"�B�4�?�H�(�
�;�M}+�?�({(�?�B�;�@a��(�B�B�3�B�7�����"�D�M�7�¤{��B�7�?�"�ÊÆ�æMÇ
�7�?�"���?�?�(�H}+�D�M�'�"�(�?�"�I�"�H�?�?�B�3�Â�A����}+�?�¤{��?�B�?�5�I�B�?}"�?�"�
{��B�7�(�4�ja5�"�O�?�"�B�7���;�H�B}(�?}(�B�?}�{(���>���B�O{+�M�;©5}"�H�O�?���
* .+ = √
ælk]m^n
δ(
b . �$V +
b .V − � ) + √
æpoUqsr
δ(
b .[]t −
b .− ��V ) �
* .− = (* .+)+ � Æ�ÖHÇ
* .+ =
k_m�n
( u δ)(
- . � −
- .− � ) −
n Úsv
(
æ
δ)(
b . � − t +
b .− ��� ) �
k_m
n
δ =
X , 8 − λ
6#7�7( V ) w æ + βw Ö
√(χ −
-__
)
,
+ (X ,, − λ
6#7#7(
V
) x u + βxzy ) ,
�
���B�B�?�3�"�M{(�;�3�"� �7�?�H�(�4�B~B}��"�B�?·Ý~B�"�({��¬{�}"�B�(�?�?�«�M}+�
ÕI�B�?�&�3¶?�H�>�({��3���7�"�B{"�7���Ê�3�?�?�(�(�;�³Ò*Ó G Ô)�@�O���?}(���?�A��;�?�M�3�?�*}��:�"�?�O�/���"�&�?�7�¤{��B�7�M�"�?}>Æ�æHÇ��(�7�(���(}(����}M�D�?�M�;�
�?�B�?¶7�M�;�H�(�7�O�?�)}��7�?�H�(�4�B~B}��"�B�B�Ñ~?�(�({+�{(}+�����?�?���M}+�
{�|�}#~��
}
����}
���#�^�]�,����}����
�����R�]���
}����#�^�]�
�]�J��}^~��������#���
}
�e�
�#�e�K�����
~������#���
}
�
ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô��
���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡ ¢�£�¤
Õ'�?�B�4�"¶7�M�&���M�3�H�B~?�B�����¤�D�M�7�"{(�;�H�?�"�����B�7���+�)�O�3·I¹¿�7�
�H�B�?¶B}(���"�Î{"�?�3�B�"Õ'�;�M�D�O¶?�7�¼�4�(���M�;�M�;�³�/Õ'�?�B�?�?�º�
�B�;�H�({"�B� W
-�� ó = ∑2 (∑d
� d - .d + ∑
α
�
α
b 2α)
�
� d (α) =
Ó
√� ∑� � λ
( � � � λ + � −� � λ+ ) � 2d (α)(
Q �
λ)
�
���M} � D ~B�?�(�?�Á�B�(�?�?�À�B}"©5}({+�M�NE � � � λ � � � � λ+ D�?�B}"�7�({(�;�M� �M�3§��B}"�7�;� �®�?�7�B~B{(�3§�}"�?���áÕ'�;�M�;�M�;�
�À�M�3�M�7�?�M���3¶?�M}"�
λ
� �"�B�7�M�;�3��� �¤}+��{��B�?�O� � E� .d (α)(
Q �
λ) D �(�4�B�:�B{(�;�H�³{��7�"���+Õ'�?�B�4�"¶7�M� W
� .V"� ( Q � λ) =
� 2
t�[
(
Q �
λ) =
= λæ
√
æ � .V ( � λ)(
λ
+ 7 +
λ
7 Q
+ )(
k�m�n
δ −
n�Ú0v
δ)
�
� .V − � ( Q�� λ) =
� .− ��V ( Q � λ) =
= − λæ
√
æ � .V ( � λ)(
λ+ Q^7 +
λ
7 Q
+ )(
k_m�n
δ +
o]q&r
δ)
�
� .V ( Q � λ) = �
Ø��7ç
( � Q V )
√u�� ωλ(
Q
)
�
���?}�� D �D�(���"�
�&�(���?�B{��B�O���¥�B�;�M��E
ωλ( ) D ���"�O�;�
�7�����B}"�3�"�?�
λ
�j�B�O�B�7�B�B���B�"�"�?�B�O�������(�?�B�M�
ωλ( ) = � λ Q �� λ D �"�O�;�B�O��{+� �"�(���B�M���I�(�7�"��}��?©��B}¬�3��~;�����?}"�?�O�
�O�;�B}(�é�?�O�B�"�3�?�B{(�ª�ª�?�?�B�O�7�B§5}��?�?�ê���B}��7��}����Ñ�B�3�B�&�
�B�O¢�{*�3�0���?�(�¨�B�B�?���M�3�;��{������7�M©���ÞB�B�;��}��B}�~?�?���0à5~;�(��{��
�O�3�&}��?�B�O���A���(�&�B�7�({��B�?�?�"�?�M�7�B�O{��;�M���N�B�0}(}�{��3�B�
- ç ì �⊥ = −
Ó
æ ∑. �
α
�
. ′
β
���
(α)
����� 2�2 ′ � (β) � b .α b .β �
���M} �
(α) D �¤�B�+�(�4�B�&}"�?�7�)�
�¤}+��{��B�&�D�M�&}+·'¹��7�9�(�?}"�
�?�?·5¹��M}��B�O���M�;�M}"�B{+� W
�
(α) =
= � γ � (α)
E
γ �⊥(α)
E
γ t∗⊥(−α)
E
γ ,! " (α)
E
γ ,⊥(α)γ ,∗⊥(−α)
E
γ �⊥(α)
E
γ �∗⊥(−α)
? �
���4�({+�?�H¶H�#� � .�. ′ �?�(�(�&}+�M�B�B��{"� h × h³�7�(�"�?�¤���¤}�{*���̧ �H��7�O�?�&�?·ª�(�B�D�&���7�"�B�N�4�({"�?�7¶ W
��� ._. ′ =
� � 2�2 ′(
�
) ⊗ $ � .�. ′( % ) �
� � .�. ′( � ) =
A .]. ′ −
Ó
æ 3 2�2 ′
&
GG
G'
Ó w æ
'
& w æ
G
�
� � .�. ′( U ) =
&
æ 3 2�2 ′
Ó
GGGG
''
& w æ''
GÓ w u'''
'''
GÓ x æ
GGGÓ w æ
G
�
(¨�?�H�?¶?�H�
γ
" (⊥)(α)
���M�B}��M}��M�7·){(���¥�M�¨�"�(�?���½�+�H�?�
�?�B�3���Ñ�?�B}"�H�({��B�B�?���|�?�B}"�7�({(�;�M�"�D�Pa��(�B�;�"�M�?�³Æ�Ö7ÇO�
�Á�3{(�:�B~?�?�)�&�Á�3{°�?�B�B�Á�?�?�(�"�)�3�"·'{��*� �(�7}(�?�?·I¹��B}
ÕI�?�H�B¶7�H�
γ W
γ � ( Ó − Ó ) = γ t (− Ó;Ó ) = −
n�Ú0vNæ
δ
�
γ �⊥(
Ó G ) = γ �⊥( G − Ó ) = √
æ*),+,o
δ
�
γ �⊥( G Ó ) = − γ �⊥(−
Ó G ) = √
æ n$Úsv
δ
� Æ�íMÇ
γ �⊥(
Ó G ) = − γ �⊥( G − Ó ) = √
æ k_m�n
δ
�
γ �⊥( G Ó ) = γ �⊥(−
Ó G ) = − √
æpn�Ú v
δ
�
γ ,⊥(
Ó
−
Ó
) =
æCk_m
n ,
δ
�
γ ,⊥(−
ÓBÓ
) = −
æ@n Úsv ,
δ
�
��M�+�B}"�B�"�?�B�7���;}>�?�H�"�3�B}"�7��}N�+�+�?���3�?�H���|�4�(���M�?{(�;�
���H�B�B���B�
�"�B�7�Ì�0�B§��M�@�M�3�H�;~?�B{"�6�����?�?�O�3�B}"�7�;�å{"�?�H�-��"�M�?�7�M���?�B�¨Õ)�7�M�?¶7�M�9�;�H�?�7��Ò íMÔ W
. �/
δ L M + 0 Vα � (α) 1 L!2 (α)
� 2 M + \ V ( E λ
�
λ′)
� � � λ−α 0 [α � (α)
�
− � � λ′
β 0 Vβ � (β) 1 L32 (α � β)
� 2�M
= G � Æ_%MÇ
���M}Iì
λ(
QY�
ω) =
æ
ωλ(
Q
)
ω
,
− ωλ
,
(
Q
) D
Õ'�?�7�?¶M�B�N�?�?�?�H�
λ
���?�B�
�M�7�?�?�*���O�"�7���;���>ÕI�B�?�B�7��E
X [ ( QNE λ
�
λ′) =
ì
λ( � ω)
Ó
−
Y
λλ′
4
λ(
Q �
ω)
E
Y
λλ′ =
�
− � � λ′
α 0 Vα � (α)
��5 �
λ
−α E
17698 (α � β) = :;69< (α) :=<>8 (−β)
E 1,6!8 (α) = 1 L92 (α � α)
E
� (α) = 〈αα ? 〉 V D �B�?�?¶M}+�O��}��&�?�O§��B{(}��:�Y�
? = (
b ��� � b V�V �
b −
�
−
�
)
�
@BADCEAGF@�,}
�]� ���,HJIKA�{EAML �
}��,}
�
¢�£]� ò)ô]��ô]�$÷Dø(ô�����ô �����+öHý����(÷��&�_�Bù þ(ÿ�ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡
Ü0}"©5}+�M�B�«�?�7�"�O�B}"�7�O� Æ %HÇ��?�?�B}(�?}(�?�7·){³�"�B}+��{+�?�
�������M�?�?�M���B�3�"�H�?�)�A¢(�?}(�D}"�M{��3�?�M�)�6�"�O���B�B§5�?}"�7�?�A�H�?�
�H�B�?�B�"�"�3�:�"�H���|�"�7�(~B}"�?�B�?���3�?�B�({"�"�?{"� ¾JI����B�7�B�O�"�?�
�H�({+��~����;�����;�O�&}+�H���Ì�7�B�?�B�"�"�O���"�H���N{(}��4�B}"�?�¤{��7�?�(���
� �Hv��
�]�
� �"u#�����Ox?x
��� � ����x?y
�� ��
���
���$y
�Nu�
�?x
y ���My?x� Bu#�Iv��� Bx � y����������?y?yNw?u�� � v��Hx� ��� � v����
� ����x7v��*y���� �"!By
�;u��Ow
���#��y�$3x
� �
! � v"x� ����7y@�
�^���My
$Bx
���j���� ���x
���v"xMy
�
� � ���"v��?y
�����Ox
����� Bx����_�Ox
�
�I�"�?}(}5�3���?�"�H�B~?�B�&�*�6���?�B~?�(}(�|�?�?�(�?�?��{�}(���M}"�?�({��?�
Æ �
� �
� � � � D {(}��4�B}"�?�¤{��7�?� ä ·'�?�0ÇO�&�?�B� �B�O{��B�
�M�3���Ì����Y�;§5}(�£�M�"�?�O�;�M}�}>�?�?�O��{(�¨�
�?�¤���?�?�?�?�Ì�;�H�?�
�"�"{��9�M�;�"}(�?}"�?�M}@�"�M��{�}(�4�¿�)zÑ¢�{(�;�Ê�"�B{(���"¶H�H�
�"�?}"�O{+�
�?�O�(�+�M�D�¤���?�B�?�B�6�B�&}(}�{��O�?�
ω
,
=
�� �hV +
A � −
n�Ú0v
(
æ
δ) (
A 5
− 3 5 ) Ô ×
× � � ��V +
A � +
n�Ú�v
(
æ
δ) (
A � − 3 � ) Ô¿� Æ_'HÇ
���M} : ��V =
: � −
: V �Â�¦�+�?�¤~3}"�7�;�¥�+��}��7��}������"�?�H�?�|��?�O�(�7�B�7���;�H�3�?���/�&�O�D}"�M{��?�9���M�B}��M}��M�7·){(���/�?�N�?�?�"�O�
�M}+�M�7�
〈 * + 〉 ≈
),+,o
(
æ
δ)
� Q , V ≈
Ó>� Q ,, ≈
n�Ú0v
(
æ
δ)
� Æ_hHÇ
���6�?�O���H}��?�M}����
�3�)�?�(§¿}+�?���|�NÆ_hHÇ¿�D�O§��B�¨�M�3�H�B~?�B{+�
{(�B~;�M�3}����M�3�3��}+�H�B}��;�M���
≡
Q , 8 W
���
3 V�
Ö
−
� U
(
æ 3 V� ∆) +
� �
3 V,��__ , +
% 3 V, ∆, −
3 V�
Ö
+
+
� �
( u�� [� ∆ −
h 3 V ∆ � − y 3 V -__, ∆) +
+
� ,
(
Ö
∆
�
−
% 3 V, ∆ , +
Ö�-__ ,
∆
,
) +
�
(
h 3 [ ∆ � ) −
Ö
∆
�
= G �
���M}
∆ ≡ − βw Ö − λ 8 ( & −
æ
σ)w Ö : �-I}(���B�¨�O�?�B}({+���D~O{��9�3�7�M�?�¥�M�6�M}+©5}"�?�H�
�7�M�
�7�B�B�
�M�+�¤�3�:�"�7���A�"�H�(~;}"�?���?�6�?�3�?�(�&}({+���;�5�"�?�({�}(�4�
�7�¤�?�?}({��
�*� Q ,, =
ÓB�6�(�;�O{+�¤}�{(�({��"�7·'¹5}(}¸�B}"�(�����+�"¶H�?�Á�?�O�(�7�B�?�
�M�3�:�"�?�B�NÕ5�(�+�Æ
〈*,+ 〉 = G ÇO�¾�{��&}�{"�B�'�¨~O{��Á�(�?}(�+�°�4� �;�H�B}(�?}�����}(�¯�?�O�(�7�B�?�
�M�3�:�"�?�?·ÕÉ�(�(�>���M}��?�?·5¹��B���O���M�(���O�£Ò*ÓBÓ+Ô W
〈 * + 〉 = G � Q , V =
Ó6� Q ,, =
Ó>� Æ_iHÇ
�°�O�B�?}��Î�/�H�(���"�M}+�M©�}(�Á�B�3�B���H�(~��({"�½}�}/�?�"���e) � �Õ5�(�"�M�¸�¯{(�Ï�3�B}(�Y� �?�"�Ï�?�O�(�7�B�7�B�B�7�O�B�?· ÕÉ�(�(�Y�
�:�"�?�3�O{(}+�M�?�(�?·I¹¿��·Â���Ï�7�"�M�(�D}({"�?�(�4�ÏÆ��(�'�]�¥�H�"�7�M�?�
�&}"�Y��Ò*Ó�æHÔ�Ç
〈* + 〉 = G � Q , V = −
æ �`Q ,, = G � ÆBÓ G Ç
�4�³�3�M�;}(�/�?�(�"�)�3�"{(���J) , �]Õ5�(�(�;���
z4�B���&�;§��M�3�({+�9�(�?¹�}(�({��"�?�3�"�H�O�/�7�(�7�O�B}(���|�4�(���7��{+�
�?�O���6�?�B�O�?�7�?�¿�?�?�B}(�?}��M�?}�{*���>���(�H�3�({"�3·ªÕ'�?�?�B{(���"¶H�H�
���(�(�?�?{(�?�O���
�&�;�Y}+�M{"�M��{B�E}?���(�?�B�?�?�&�O��{"�"·»�?�M{�}(���?�(�:�
ÕI�M�7�O{��?�3¶M�7�ÌÒhíHÔ*� �I�B�@�?�(�(~B}�{"��Õ'�?�?�B{(�?�"¶7�H�A�4�(���7��{+�
�?�O���/�&�3�&}"�B{+���M}+��}+�B�M}��Á�/�B�O��}"�"�"�B�3�&�³�;�H�B�"�3�?�H·��
�?�"�B�B�7�"�*�B�6�&}�{��B���3�B���B�7���+�"¶H�?���?�B}+�M�"{��?�B�?��aÉ�¤�3�?�"�?�
�7�ÑÒ+Ó�ë:Ô*�6Ð��?�B�B�({��3�O�B�»�?�B}"�?�"{*���M�(� b .α �M�(}+�¤�;�B�7�¤�;�
���"���?�;�¤�+�?�M}I�?�B}"�H�({��B�?� b � .α �?�+�+���"�"�H�?�)}'�É�B�O��}"�"�"�?�?���� �?�B}"�H�({��B�?�"�&� �B�B§5�?}"�?�B� � �7�?�M~3{(�B§5}+�H�O�
�?�3�(�"�B~?�(��{"�H¶>���M}��?�?·5¹��M�D�>�(�B�3{"�?�B©5}"�7�O�?�4� W
b � . � V = (
Ó
− .+ 1 . − � .+ ! 2 )1 . �
b � .
V(�
= .+ �
b � . � − � = (
Ó
− 1 .+ 1 . − � .+ � . ) � . �
b � .− ��� = � .+ �
b � .V − � = 1 .+ � . �
b � .− � V = � .+ 1 . ��b � .V�V = 1 .+ . �
b � .− � − � = � .+ � . � b � . ��� =
Ó
− 1 .+ 1 2 − � .+ � 2 �
ÆBÓ;Ó"Ç
���B} 1 . � � . D �B�O��}"�j�B�?}"�?�({(�?�?�¿�£�(�B�3{"�"}({��({��¤�7·I�
¹��?}ª�B}"�B}(�7�O�7�(� f Ó 〉 → f G 〉 � f G 〉 → f Ó 〉 � f Ó 〉 → f− & 〉 �f− Ó 〉 → f Ó 〉 �-5}����O���?�B�?�(�+�({"�M�)~3{(� �?�H�Ê¢�{(�B�¸�?�M{�}(���?�(�¥Õ'�?�?�?�
{��?�"¶H�7�>�O�B�?}�{��?�&}({��A�3�M�
〈(*
7
)
,
〉 ∝
Ó
� ∑. 〈 1 2+ 2 〉 ∝
Ó
(
æ
π)
" ∫V
∞ Q " −
� ; Q
ω
5BÒ]Ø��:ç
(ω � w � )−
Ó3Ô
�
ÆBÓ*æMÇ
ÜD�"�(�(�0�B{+�M�B�»�?�"�*���B~?�H��}����?�M~;�3�D���(�B�3{"�"}({��({��¤�7·I�
¹��?}��"�3�(�&�3§��M�)�
�(�;�O{+�M�;©�}+�H�O�?� �?�O�?�(�&}�{"�B�B�A�?�(���M}+�
�?�B}��&�;�å�+�M��{(}(�D���
ÓB� �5�B��{"�
λ = β = G �¨ËY�3���?�¬�«�"�"�3�M�+���D�O��{"� �3{
���B�3{"�B�?©5}"�7�;�CA V � 3 V �B}+�(�:�B�(�?·I{*���N�7�¤}��+�M{��7�"¶H�?����?Ç A V F 3 V �>z΢�{(�B�»�(�7�B~?�(}¥�"�B}"�B{"�°�D�¤���M�;�M�;�
�?�Y}�}({�O�B�
ω = α , � ÆBÓ�ëHÇ
���B}
α =
A V$#�V, � #�V D �M�"�?�?�B�N�"�"�"�M�0�B�?}"�B��{"�3�;�D�)z��)�
�?�"§5}"�7�B}�ÆBÓ*æHÇ'�B�?�N�7�B{(}(���H�(�7�AÕ'�?�?�B{(�?�"¶7�H�����H�B�?¹��"�
}�{(��� W
〈(*
7
)
,
〉 ∝
Ó
� ∑. 〈 2+ 2 〉 ∝
Ó
(
æ
π)
" ∫V
∞ Q " −
� ; Q
Ø��7ç
(ω � w � ) −
Ó
�
ÆBÓ�Ö:Ç
���M�«{"�3�B�M�é�O�7�M{+�B�H©5};�?�M�«�&�"{(};�H�?�"�7�O�?���Á�B�7�?�
��{"�"�?{|�½æ ì Õ)}"�7�B�O�4�(���B}({+�H�O}|�7�(�:�"�7�M�ª�D�¤���7�B{"�?�'�
�?�B�O�?�?�?�A�3{(�(�;{(�({+�¤�;}({�Æ��3�O�B�?�@�M�(���H�3�7���D�B�({��ÌÆBÓ�Ö7ÇI�H�
�7�B§��B}��³�?�B}(�?}��H}BÇ"�D���(�?�?~;�¤}�ë ì ÕI}"�?�M�3�4�(���B}({"�?�?�6�
�+�M��{*}��&}A�B}+�(�:�B�(�B}�{(���NÕ'}+�?�M�3�4�(���M�?{��H�*�¨ÕI�¤���H�
{�|�}#~��
}
����}
���#�^�]�,����}����
�����R�]���
}����#�^�]�
�]�J��}^~��������#���
}
�e�
�#�e�K�����
~������#���
}
�
ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô��
���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡ ¢�£_£
� Ç A V 3 [ � ���&}(}��
ω
,
=
æ
(3 V −
A V ) ρ
Q , � ÆBÓ�íHÇ
���M}
ρ = 3 V # [, ��a'�B{��6�4�(���M�;�H�?�I���+�M}+��{����7�7��}�}"�>�?� Q ��O�3�M�?�|�7�M�B���M{���{"�3��� �9�7�B{(}(���H�(�?}NÕ'�7�?�B{*�7�"¶7�M�|�&�?�B�
§���{�}(�?�9Ó w ω � �?�+�+�?���3�?�M�3�*��� 6 − � �M�?}(�3�?�?�(�(�;�O�3�?�M}��Â��Næ ì ÕI}"�?�B�B�4�(���?}({"�?�B}6�?�M{�}(���?�"�
�M�;���7�B}(§��?}(�&�¨�?�(�"�
�H�3�7�M{��*�&�¦�Î�?�O�(�7�B�7�B�B�7�O�B�?�ÎÕÉ�(�"�Ý�¬�"�B��{(}(�D}¬�B}
�(�7¹5}(��{"�"�B}({?�7���B{��:�B~?�?}5�B{5ë ì Õ'}"�?�?�O�4�(���B}({+�?�M�M�7���B}
�({+�(�?�B�:�B�"�7���;}({(���N�?�3�(�7���7�B�B�7�3�M�)�N�?�B�B�?�B�?�Y�
æH�6�5�B��{"�³{�}"�?}"�?�
λ ≠ G � β
� / [ �6ÜD�(�(���&�O{+�?�M��?�O�?{"���7�3���(�?�B~?�*�D�
�BÇ A V F 3 V �&z/¢({��O� �(�H�;~?�(}A�?}"©5}"�?�M}��?�H�"�3�B}"�7�;�Æ_hHÇA�&�3§��B�|�7�"�M{����H�?�?�O����§�}+�M�?�Í� �Ê�;�M�|�B�&}�}({N�3�M�Q ,, ≈ β x Ö�/ V �4���M�9¢�{(�3�ª�Næ ì Õ)}"�7�B�O�4�(���B}({+�H�O}@�B}"�"�
�:�B�(�;}({(��� ÕÂ}+�H�B�3�4�(���M�?{"�?�*� Õ5�(�+�
〈 *,+ 〉 =
ÓB� Q ,, ÓO��³�³�+��}+�B{"�B}/�?�O�(�+�B�4�(�����������³�M�"�7�"�M�?}�{��*�¸�&�"���H�B{��B�
�7�M�B�?���*�¨¹5}��:�
ω
,
= ( � V + α , )( � V + βx u + α
Q ,
)
� ÆBÓ_%HÇ
�0�M}��"� � V =
ë
λ
, w Ö#:��)z¸�?}(���?�H�"{��¤{�}¨�?�M{�}(���?�(�/Õ'�?�7�B�
{(�?�3¶?�H�����?�B�7��{��*�&�M���7�(�:�"�H�?�����(�(�?�?{(�7�)�>�B�?�O�?�?�B�6�
æ¤ìÀ�"�?�({�}(�&}É�({��¤�;�M�7�?�(�7�B�B}({��*�@�3�O�B�?�����H¹5}��({"�"�;�O�"�7�;�
���+�B}"�B{"�B}A�;�O�"���M�4�(���?�B�?�B�A�4�(���7�B{(�B�?�?�?�B���?�N¹5}(���D�
� Ç A V 3 V ��z³¢�{(�3�³�(�?�?~;�¤}6�>�"�?�({�}(�D}>�B}"�(���B�(�?�}({��*� �J) � ��Õ5�(�+�M���Ì�+�B}"�B{"�|�?�O�(�+�����(�(�B�?�B�?�N�Y�;�H�?Õ5�?�¶H�7���;}({(���&���
�Ì�B}��ª�B�O�7�"�B�?}({��*� ¹¿}��H�6�"����~O}�{̾JI¸�
�4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�3���>�"�"�"�B�&�;�B}"�?�({"�3�O� W
ω
,
= ( � V + ρ , )( � V + u�� [ −
æ A V ) �
� V = λ
,
æ�: (
æ
− σ) + βæ �
ÆBÓZ'MÇ
z¸�B}(���B�:�({+�({(}>�7�(§�}N�N�B{(���B{(��{(�3�M}@�4�(���M�?{��B�?�H�B�B���3���
�"�"�"�?�Y�;�M}+�B�({"�3�O� � æ ì Õ'}"�?�M�3�4�(���B}({+�M�B} �?�H�A V � V �({+�(�?�B�:�B�"�7�B�B}({��*� �?�O�(�7�B�?�M�3�:�"�7�)�ã�B�?�O�7�
�?�;�Y�
z4�B���7�M�?�?�B�"}"�7��} ä ) � ��ÕI�¤���Á�O�B�;�(�H�;�"�H}"�B�Y�Â�B�B�4�?��D��;�H�?�3�(�H�?�({+��~��M�3�*�ª�;�O�&}+�H�M���B�?�?�B�?�B�7�B�?�«�"�M�?�(�;�
{+�B�?�?�M}"�Y���
�3�B�7�(�({"�>���?¹¿}��({��¤���O�"�7�;� ä ) � ��Õ5�(�+��?�?��B}��M}��M�?}�{��*�¨�B�A�B}+�M�3�"}"�B�({+�O�
� V + u�3 V −
æ A V F G �
Ð �M}+�O{"�/�?�O�(�+�?Õ'�B�?�B�?�B��Æ��"�O�������¤�;�/�¤}+��{��B� �/�7�"�
�?�"�?�H}(�?}+��O�+��������� �]���;���M�M�?�"�"¶7�;�ÍǦ�;�H�B}��M}��B�?}({��*�
���H�"�3��}+�H�B}(�¥Æ�%HÇÉ�Ì�?�&}(}�{��O�B�
ω
,
= ω
,
Ó
+
1 V: ��V +
A V +
n�Ú0v
( u δ)(
A V − 3 V )
� ÆBÓZhMÇ
1 V =
λ
,
(
Ó
+ σ)u � Ò &
−
o�q r
(
æ
δ)
Կ�
z Õ)}(�?�O�3�D�(���?�B{����3�@Õ'���*}�Æ�n Ú0v
( u δ) ≈ G Ç'�3�O�?�3~B�(}��
ω
,
= ω
,
Ó
− 1 V
! V + βw Ö +
λ
,
(
Ó
−
æ
σ)y � + βÖ +
3 V
u
A V −
3 V
æ
−
�
−
�
�
z ä ) � �]Õ5�(�(} n�Ú0v (
æ
δ) =
& ���ª�M}+�B}"�B�?�B�4�?�M�;�O�?�Ê�+�B�B�
�M�3�({+�å�+�¤���M���M}��H�B�?�B���H�3�H�B{ W
ω = ω
�
¾�{��&}�{"�B�'�:~;{*�å�A�M�(���?}(�?�B}(�D�?�>�"�B�({�}(�&}Ä�¤�3�(�&�3§��?�
�H�?�"}"�M�+�O��¢+��}+�B�*}�{"�B~B}��"�?�B���?�M�;�3�M}"�Y�����¨Æ�ë:ÇA�(�?}(�?�?�
}({?�:~3{(�@�H�?�
3 V −
Ó
æ β − λ
,
æ�: (
æ
− σ) F G
�H�B§��"�H©��B��¢"�?}"�B��}({��M~;}(�"�;�M���?�B�?�3�B}(�Ê�M�¤�?�?}({��*�@: V ����?�9¢({��O�I�D�M�"�¨�M�;�?�(�"�)�3�"·'{6�?�(�(~B}�{"�¿�D�>�"�B�({�}(�&}6�B}
�¤�;�"�?�H�B�3·){��"�?�7�����O��}Ä�¤�B�7�7�¿�0�Næ ì ÕÂ}+�H�B�O���(�(�B}�{"�H�
�H�(�7�O�7�B{(���¨�A�H�"�?�(�4�(���?�M{+���;�Ê���O��{(�O�7�?�7�D�
� �����
�J$;v¤x?y7v
Ë&�3�B�?�9�3�?�?�(�(�3�'�?��æ ì Õ)}"�7���3�4�(���B}({+�H�O}5�3}(�I�B~B}�{"�
¾JI � �D�"���H�B{(�3�7�?���?���;��� �"�"�"�M�0�B�?}"�B��{"�3�;� �?�H�
��·Â�����9�(�;�O{+����©�}+�H�O�?� ��������{"�"�?{���}+�M�(}+�B�B}"�B���?�"�"�B�3���
�A�;�H�B�3�¤���H�({"�B~?�B�B�����3�B�&}"�?�'�7�(���"�H�?�����(���H�B{"�7�)�A�M�;�
�O�?�?�?�À��"�?�({�}(�0}°�B}Ñ�(�?¹5}(��{"�"�B}({?�j)I~O}�{ª�4�(���M�?{(�;�
���H�B�B���O���£�¤���3���D�O�?}"�?�({��3���Ñ�7�?�M�"�B�7�B{��³��{"�(�?�B�����+�"�
¶7�?� �7�(�:�"�M}���� �4�(���7�B{"�M�3��� �?�B�O�?�7�?� �
�?�"�(���&�"{��H�?�O�(}��&�?�A�"�?�({(}��Y}?�:¾��7�H�"�B��{+�?���4�(���7��{+�M�3���
���M�;���?�B�;~B}"�?���¨�+�"�O�B�"�?{A�O{A���O�;{"�B�?©5}"�?���¨�&}�§5�?�N�4�"�
{�}"�?�H�(�7�3�?�Â�D�>�O�?�B��{"�"�M{+�(�4�Y�:�É�?� 3 V � / [ �¿�+�B�({(}+��D}��?}"�(�7�M���B}({��*�åÕ'}"�?�B�B�4�(���H�B{"�7�*�NÕ5�(�+�M�0z/�H�B�3{"�7�¤�;�
�?�O�7�O§��B�B� �(�?�?~;�¤} Æ 3 V F A V Ç � �7�¤�;�&}"�?�M�3�
ÕI}"�?�B�B�4�(���?}({"�?�B}¸��}+�¤�7�?�*�?}�{*���éÕ'�"���°�{�}"�B�(�;�H�?���
�7�"�?�(�&}({+���;�
�B�?�O�?�7�?�M� ä )É�]Õ5�(�"�M�7È�}(�B�3�H�3�7�M�0���B{��&}+�
{+�B{"�H�)~B{��/�H�?�½{+�"�B�O�«�(�3�B{+����©�}+�?�H�½���({(}"�?�7�(�H�3�?�Â�
�B�;�M��{"�"�B{ ä )É��Õ5�(�+�Ì�(�7¹5}(��{"�"�B}({N�7�(§5} �9�O{��(�B{��({"�3�B}
@BADCEAGF@�,}
�]� ���,HJIKA�{EAML �
}��,}
�
¢�£�� ò)ô]��ô]�$÷Dø(ô�����ô �����+öHý����(÷��&�_�Bù þ(ÿ�ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡
�4�(���?�M{(�3�?�7���;�*�;�ª�"�(�?�"�&���4{��½�7�"�B�?}({��*�ª���H}��B�({+�O�?}(�
�?~O}�{"�>�B�3�¦¾JI��&{��3�9�N�?�?�M�3�(�7�?�({"�M~;�M�3���N�"�"�"�M�D�O�?}"�?�
�({+�O�B�&�
�I�B�+�O�B�7�O�B���H�"�B�&}+�?�M�3�({"�I�"�M��{(}��&��7�3�B���B~?�B{+�)�O�"�
}({��*�¸�H�7©��³�½���(�(�?�?{*�;�?�H�B�B���3�»�¤�+�"�M�0�B�?}"�B�({+�O�?���¿�
{"�"�B§�}A�?�H�N�7�(�(~B}�{*}6�?�?{*}����M�(�7�B�6Õ'�7�?�B{*�7�"¶7�M�&�0�B�B�?�?�
~B}"�7�?��}��?}(���?�H�"{��¤{��Î�0�B§��M�/�7}(���B�³�3�B�3�?¹��B{"���Ñ�?�
�(�7�B~?�"�èë ì ÕI}"�?�B�B�&�"���?}({��H�?�Á� �;�H�B�3�"�?�H�({+��~��M�)�
�¤�+�"�M�&�3�?}"�B�({+�O�?}(�)��z ~?�(�({+�M�3�({"�Y�É�&�B§��?�¥�M�;�M�(�+�({"�M�
~B{(�À�°æ ì �¬ë ì Õ'}+�?���;�&�"���M}�{��H�?�(�»��3{(�(�;{(�({+�O�B}
�O�?}"©��M}����>�4�(���?�M{��?�O���N�B�B�B� �?�H�N�B�?�B�({"�"�?{�}A�B�7�B�O�"�?�
�H�({+��~����;���>�B�3�&}"�?�A�O�;�H�3©5}"�&�:~B}�����}"�?��}"�M�3}"�?���?�"�"�B�7�
�B�3�&}"�&�D�M}"�(�7�?�(�B}�{(�*� ä ) � �]Õ5�(�"�M�D�7�O�?�"�B{(}+�?�����?·5¹��*�7��*�N�������;���M�3~B}+�H�B}(�|{"�?�H���O�B{+�MÕI}"�?�M�3�4�(���?�M{��M�3���NÒ+Ó+Ô(�
��{��
�"�(�?�"�"�?�Ê�N{�}(�)�)~3{(� �¤�3�:�B�?�3�*�/ÕI�?�H�?¶?���&���B{��"}"�
~?�"·5¹��*�6¢"�?}"�B��}({��M~;}(�"�;�>�?�O�B�B�3�H}�}��O�����B�7���;�Y�6�(�3�({��B�
�7�H�?·ª�4�(���?�M{"�B�B���>�?�B�7�M�:�?�&}(}�{��O�B�
ψ(
&
) =
Ó
√u
� &
〉 +
Ó
√
æ f− Ó 〉 �
{"�"�?�M�¥�B�;�H�(�(�3�'���"}"�B�"�?{"�?�O��{"�|�H�(�?�B§5�?}+�H�O�|�"�?�H�?�N�
�B�7�B�B�/�B�A�(�3�({��¤�7�7�?� f Ó 〉 �B�:� f− & 〉 �?�O�3�?�¿���
}(�:�"�?�?�(��M}+�(�H�?�"�"¶7�M� ä ) , �]Õ5�(�"�À�H�B�?�Y�I¾����"�(�?���O�Ê�¨�7�M�"}"�?��"�?}"�ª¢"�B}"�?��}({+��~;}(�"�?�B�Ñ�H�B�;�O�?}"�Y���/�M}����M�7�"{��¤{�}�~3}(���
�H�B§��"�H©��B�²¢+�M}"�B��}�{"�?~O}��"�?�M�Ï�?�?�B�3�M}�� ��{"�"�?�B�3�M{��*�: V � �N�B�"�B�?�3�B�B}N�(�3�({(�3�7�?�M}N�B�7�B�"�)�3�¤}�{*���/�"�B�7�M�;�"�?�Õ'�?�7�M¶?�?}"�
ψ(
'
) = f G 〉 �
�É�?� ¢�{��B�º�H�B�?�O�?�?�3~B}"�?�?}�+����{(}��4�®�"�"�3�H�B{��*�»�
ÞO�7�O���(�H�)�3�"�H�?·�à
�+�H�?�M�;�
�9�?�(�"�B�+�M�?·Á�?�M�;�"�B�O��{"�M� �
�B�B{��?�B�?�¦�;�H�
�?�?�B}"�?{"�?�B�?�O�"�7�«�M�B�?�B�+�¤�B�7�3�?���ª�O�?�?�"�
�(�B�)� � }(���7�¬�ªë ì �"�?�({�}(�4�(�À{"�"�?�*�ÀÕ5�(�+�³�&�3§¿}�{
�M}+�(�H�?�(�;�O�)�3�"{(�"�*�£Æ��(�)���I�7�"�?�H�B�&}"�Y��Ò*ÓBÓ3Ô�ÇO� {(� �Êæ ì
�"�?�({(}��&�"�N{��O�B�(�åÕ5�(�"�A�B}����?¹5}(��{"�"�B}({?�
�¸ñ���ñ���ñ
�ø �Üø ���"���w¯²ÐÙ¿¸·¸Ç�µ�» µ�¹ºÂ ¹ÜòÂ
��¿²Å°È�µ Â
�¼È�·Á¿²¿�Å�È�µ�±
�º¯²µ��È�¸ϸ·¼¾²¹¼Çª±Áµ ß È�µ �� #øºþ��²ø(����ü¸ý����¸ø�� ���������¸ñ
,�ñ� ñ"2'ñ�����ø %:��ø �(�²ÿ��½ø+� Ó���� �
! �(,��"�"����� � ���Áñ��ñ7C�ñ7C�ñ7C�ø��²ù��²ü��"�#�°ñ# ñ$� ø�
½þ������¸ø(�
% ³�·ÁÝÔ³�µÎ¿²Ç Ë&� Ú('*)+�Ú�Ú�Ú-,/. U�� � ��0(�²ø¸ý���üÔú1�²ý �2���������3�¸ñ��ñ7C�ñ7C�ñ7C�ø��²ù��²ü��"�#�°ñ# ñ$� ø�
½þ������¸ø(� % ³�·ÁÝÔ³�µÎ¿²Ç Ë&� Ú('*)+�Ú�Ú�Ú-,/. � ��U�4���0$��ø¼ý���ü¼ú���ý��5� ������V��¸ñU�ñ76�ñ7 Íñ7� ÿ(
�ø$1;�$8�ñ( ñ#��ø$1�ü
��ü��Áø(�(6oñ$8 ñ+49��ÿ���#�ø �B����®�®
:�; � � � ��������,��¸ñ
� ñ
<�ñ-8�ñ?�&�¸ø ��ü��+�
=ªñ?C�ñ->�ø?��÷ºø �²ü��¸ý��²øÔú3�-% µ²¹¼ÄëÈ�¯�±A@CB�®D�E! : �T���,2������� � �¸ñT�ñF6oñG ñG��ÿ�
�ø�13�"6�ñ�8�ñ"4���ÿ��(#�ø �B�GH�ñ&C�ñ�ö�û�ÿ��²ÿ��B�G0�ñF ñ
8H�����½ý���� ���°Ó�¶¸·¼¿�Åã·F�º¯�ݸµ�¹¼» µ�Ú-IÌÓ*JK� ; ! � �M�����9���]�*���L�Áñ
��ñ�M�ñ�N'ñ�O°ø 1(
����"� @PB�®-�Q!
R �(,�V�T�������T�U��Áñ
��ñ3C�ñ��wñ���ü��½÷����+�OC�ñ�ö�ñ�N�ýº÷S��ü��¸ý��²ÿ(1B�-��®Ì®UT�V"�"��V$� � � ����T����Áñ� V�ñ3� ñ�H�ñ3��ø$����øºþ;��=ªñ��wñ3��ÿ�.0=�ÿ�
B� Ú�Ǫ¯²Ç�µ�¹¼Ç�µ²¶¸·¼¹¼» ¯¸ß�Û�µ��ºµ�»¸¯ �
�ø´þ��²ø(����ü¸ý����¸ø�������T � �¼ñ���¸ñ?C�ñ?C�ñBC-ø ��ù �²ü��(�
��ñ- ñ
� ø�
²þ��(���¸ø���ö�ñ-��ñDN0��!¸ÿ��(��ÿ*�²ü���� ��®�®
:3W � � VK�����������¸ñ��,�ñ-4 ñ32�ñ-NY�²þ�.���ÿ��$�¼ø"��@XB�®D� � ; �¤,���,9���]�*���L�Áñ
����ñ0C�ñ0C�ñ:C�ø$��ù$�²ü��+�+>�ñ$8 ñ:C-ø ��ù��²ü��Áø(�D% S ·¼Ý S µ�¿�Ç�ËÍ¿ ¹¼Ç�µ�Ç�ÆÎǪ¯Û�µ��ºµÎ» µ�Ú('Y)#�¡Ú�Ú�Ú-, . � � ��4��30�ð�ø¼ý���üÔú�ð�ý��2���Û���(V��¸ñ
Z [L\^] _�`D[3a�`5b-\dcDe f$_�g-h(ijg�kle ame [1k^`Ding-a�koe b([2b#[qp&g
rD[�`�k^e a
b+inh
`
ise [�r�e [KkutAbdvwh#e p&`$[3x-e b$[�g$]y\w`Di^inb$p5g
r
[-`3kle a3x
z�_7{�|9{$}(ile h(pmg~[mg�[�h��9{��2{��A�$e�ile [
Q ð1�¸ôÑôÙç ��çéè ç ��� ����ô � æ
��ç èåç XÜæ � ç��¸ìC��� �s� îmè��²ì��²âåóÑæ¸ì��½î
ä�æ?�²ì�î � ç ò"�¸ó^��îºó ç ì�æ�,�-�� îºóÑól�¸ä æy�²ì�î � ç ò ç ô�çéì��²î¼ô � ç��Áæ � î?�
� ç �^�*�s� î
æÁòºòS�¸õ�ì � ���5��ç ��õ�æ?��óÑæ � ç ò ç ì � îºóÑæÔò � ç��¸ì�ñ�� � ç ô
ô � � � ì �s� æ � ��� î�ô � æy�Îçéè çEXÜæ � ç �¸ìY��� �^� î�è��¸ì��²âåóëæ¼ì��²î ä�æ��¸âì�î � ç òF�½ó^��îºó�ç ô�òºæ¼õ�ôÑîS�9� �=�^� î�ð�óÑîºôëî¼ì²òÔîF����ä�æ?�½ì²î � �²î¼è æ¼ôÑâ� ç òyç ì � îºóÑæ¸ò � ç �¸ì�ñ���æÔó ç �¸õ�ô ��� ð�îºô9�1��ôÑð�ç ì�òS�¸ì3� ç �²õ�óëæ � ç �²ì
ç ì �^� î�ô � ô � îºäoõ²ì1��îºó�ô � õ�� � æ¼óÑî ç ì��²îºô � ç �²æ � îS�5�j�Áó~�Îç���� îºóÑâ
îºì � óÑî¼è æ � ç �¸ì�ô5��î � � îºîºì�òS�½ì²ô � æÔì � ô5���9�#î¼çéôÑîºì��²î¼ós��æÔì1��Îç ��õ²æ
�²óÜæ � ç ò�òS�¸õ�ðÎè ç ì1�²ôÔñ
{�|�}#~��
}
����}
���#�^�]�,����}����
�����R�]���
}����#�^�]�
�]�J��}^~��������#���
}
�e�
�#�e�K�����
~������#���
}
�
ò)ô]��ô]� ÷&ø�ôZ����ô��
���"ö7ýZ���(÷��&�_�Bù þ�ÿ(ÿ(ÿBù���ð þZ�?ù��¡ ¢�£1�
|