Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов
Предсказана неустойчивость квазиодномерной сильно коррелированной электронной системы в реальном трехмерном кристалле пpи возникновении анизотропии межэлектронного взаимодействия. Исследовано влияние внешнего магнитного поля, заполнения зоны электронов и малых ненулевых температур на предсказанную н...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129063 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 385-393. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859771054092713984 |
|---|---|
| author | Апальков, Д.М. Звягин, А.А. |
| author_facet | Апальков, Д.М. Звягин, А.А. |
| citation_txt | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 385-393. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Предсказана неустойчивость квазиодномерной сильно коррелированной электронной системы в реальном трехмерном кристалле пpи возникновении анизотропии межэлектронного взаимодействия. Исследовано влияние внешнего магнитного поля, заполнения зоны электронов и малых ненулевых температур на предсказанную неустойчивость.
Instability of a strongly correlated quasi-one-dimensional electron system in a real three-dimensional crystal is predicted, with the onset of anisotropy of the electron–electron interaction. The influence of an external magnetic field, the occupation of the electron band, and a small nonzero temperature on the predicted instability are investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-02T07:00:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%'� (�" )�*�+�,�)�-�) . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 : ; < = . . > / 4 = ? 0 = = 4 @ / 4 : 5 1 @ = < @ 0 = < A 4 ? B 4 / < < 5 A 0 < C 4 D @ E F ? 5 < : 5 3 5 0 A < 4 D = 4 C @ B = 4 E F < 1 2 = 4 3 4 B B @ 1 < B 4 5 0 = = 4 E F < F ? @ C @ G 1 @ 3 ? B 4 = 4 5 H I J K L M N O P J Q R S N T J U V Q H H W I M Q X J Q Y M Z [ J I I Y J \ J Q ] Y M ^ V Q X Y \ J ] X V M Q J Q V[ M X \ M I T VQ J _ Z J [ V M Q Y R V ` Y Q [ V M Q J K [ X \ M Q U K T ] M \ \ Y K J X Y R Y K Y ] X \ M Q [ T [ X Y `
acbedgfih�jkflfmd�nobedqpsritun�fwvxnyjgfuvez{duh}|xdgbuvwv
r�z~j�vx��d{�xnq����h~rmv{p&r���r�jxz�v�de�wf�d���nu|�f�d��c�mv~tu�~f�d
��dw|x|�n}tuve|{d�r�j�fxf�d��c�mv}��h�nw��n��}tmnx�'h~|}d�f}d�r
�����������������������g��� �¡��l���x��¢���£�¤�¥�¦§��� ¨
©«ª�¬�®¬ ¯±°±²´³¶µ¸·º¹»¬½¼±µ¿¾¿¯À¬½Á�¬!¹À¾¿³�¬Â³�Ã!³w¹À¬ ¿¯±¬»·�³�µÅÄ�Æ»µ¸Ç È ³�à Ç�¬ÉÄ�Ê
Ë�ʺÌÍÊÏÎ�µ¸Ç!¯»¬ ¹»È�Ð�Ñ�ÐÓÒ�¯ÔÇÂÈɬ¹½ÕÒ�¯ÔÇ È½¬�¹½È½Ö�×
رØÙ×ÔÚ½Ö�ÛÜÊÞÝßȱÇ!àÔ¯±°¿á±Ö�ÆÀÇ!Ê�â�µÉ¹À¬!¹±È»Ö�Ú�ã
äÏåçæ�èÉéëêíìÂîÜïÀð è¿ñ é ò»ó�éçêëôÔõ ö½÷�è¿ø¸ö½ù½ï�õ ú½è
û Ý�È¿Ç�ய»°¿á±¾¿¯±¬½Á�Û۱¾¸Ã ü»È±Ç ¾¿³�á±µ¿¹�¹½Õ�Á'Ã�¹±¬�῵®Ç�¾®¬!³¶µ¿³�Ö�Ò�¯ÀÇ È½¬ ¹»È±Ö�׺ØÙý»ã½ã®Ö�ÛÜʺÝ�ÈÔǺய»°¿á±Ö�ÆÔþ!Ê�ÿ�áÔ°��½°±üÀÕ«Ö�Ú
ä�åçæ�è±éëêÜì���æ�é ôÅø ð½ó�è½êëæ�ù±ø¿õ ö�÷ èÔøÅö�ùÉï
õ ú�è
�����
���
���������������������� �"!#�.. $ �&%
'��(�)�+*-,�.&/0
�12 �1 $43 '����)1�.�1®Ö657,.. ��%����8��9�1 $�3 � $ Ê Ö6:�;½Ö"< $ 12�#= 1��»Ö"< ² ýºØ½Ø>;Âã®Ö6<?1��@���#��%�
A�B��=
C6DFE�DFGFHJIBK�L�D2M�I�NBO�E-P?QSRFTBE
U�VBN�WYXSX[Z�K
HB\�Q�H]X2̂�̂�̂?_±õ
b̀a�RcT0L�U�E�d
E�Z�E]Z�RFM�L�D
KBe�fBN�P�K�L�D
G]UBPSE�d
N�K�T�Z�K�ghR�a�Z�KSe�L�N�O�G�Z�KiUBKSa�a�R�O�N�a�KBP�E�Z�Z�K�e�j
O�R�U�D�a�K�Z�Z�KSe�L�N�L
D�R
ghklP
aBR�E�O�G�Z�K�g�D
a�R�m�g6R�aBZ�KSg�U�a�N�L�D�E�O�O�RJI�Q�N]P�K�d
Z�N�UBZ�KSP�R�Z�N�NnE�Z�N�d�K�D�a�KBI�N�N]ghR
o-j�O�R�U�D�a�KSZ�Z�K�_FKpP�d�E�N�g6K�T�R�e�L�D�P�N�H�õ
qrL
L�O�RcT0K�P�E�ZBKiP�O�N�H0Z�N�RpP�Z�R�s-Z�R
_FKng6E�_FZ�N�D�Z�K�_FKtI�K�O�Hvu4d
E�I�KSO�Z�R�Z�NSHwd
K�Z�kxj�OBR�U�D�a�KBZ�KBPpNyghE�O�k�myZ�R�Z�M�O�R�P�k�m
D�R
gzI�R
a�E�DFM�a{Z�EJI�a�R
T0L
UBE�d
E�Z�Z�M�W|Z�RcM0L
D�K�eBf�NBPSK�L�D�GÂõ
b̀R�a�R�T�\�E�f�R�Z�K�Z�R�L
DÉé�e�U!é�L�D
GJUBPSE�d±é�K�T�Z�K�P�N�g�é�a�Z�K�}~L
N�O�G�Z�K�U�K�a�R�O�G�K�P�E�Z�K�}4L�N�L
D�R
ghNpR�O�R�U�D�a�KSZ�é�P7M{a�R
E�O�G�ZBK�g"M
D�a�N�P�N�g�é�a�Z�K�gvMlUBa�N�L�D�E�O�é�P é T�Z�K�L�ZBKxI�K�H0P�N�E�Z�é�d�KSD�a�K�I�éA}]g�é�o-R
O�R�U�D�a�K�Z�Z�K�}tP�d
E���g�K�TºéA}®õ��bK�L�O!éAT�o�R
Z�KYPSI�OBN�P
d�K�PSZ!é�s-Z�G�K�_FK�gzE�_FZ�éAD�Z�K�_FK�I�K�O�Hvu�d�ESIBK�P�Z�R�Z�Z�H�d
K�Z�N�R�O�R
UBD
a�K�Z�é�PxD
ExgzE�O�N�m�Z�R�Z�M�O�G�K�P�N�m�D�R�g6I�R�a�E�DFM�a�ZÂè
IBR�a�R
T0\�E�f�R�ZSM]ZBR�L�D±é�e�UÂé�L
D�G�õ
�6�-����ìh����� �����>��� u6�"X½õ��B�Âõ���÷
� �2�r�8�0�
���F�>�F�F�(�(�@�(�@�F�
�2 #¡�¢�£
¤¦¥�§ ¨�©~ª�«~¬h�ªy®�§6«v¯±°@§ ²�³6§6¨�h¬h´Sª0³�ªB¨yµ¶6¨B¨�©4ªB«h§6° ·�¸
¬~h¹»º?µh·�µ�´�ª�§h³6ªB´�6¼6ª�¨0µ6§"½-¾[º7´0·�µ�l¿�µ6¨�¥6ª�³~6½-ª�¬6´�·�©&À�¸
¬h§"½�¾bº[¬h�²Bµ6§h³h·�²�½�ª�³h¬h¯ÂÁÿB©4ª0µv´B³h§6¬~¬�¯7ÁYýr·�®�¬~6´�¬4¯7Á
¨0�¨B´�ª�½JÄn¤Å¼z·@¨B´B¬�§ ¨�´�-º�Æ6¯J©~Ǩ�h¬�´Bª�²B4³6§h° ·�¬h¯Èµh³hv¨0¸
´0·�©4©~¯iº�°Éµ6§ ´�§h³h¯7ÁlÊn�³h~¬�·�²�§h¬h¯Ë¿B©�ª0µ6´�³6§h¬6§h°ÉÌ�¨B©�ª0¸
«h§h° ·�´�ªB©~À"¬6§bº»Í¨�µ6§z³�§ ¨�´0ÀÏÎYª�³6½r�Ð"ºy´0·�µ±ÑtªÒµh·�µÍ
°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° �ª�½-ªBÑp«h¾i¿�©~ª�µ"´0³6§h¬h·@½��ºv°@«h§ ©�À�§z«h¬�§ ®�§
h²�µ6³46¨B´�·�©4©h§6®�³�· Ô��¼6ªB¨�µ6hÁx¬4·�¥h³~·�°@©hª�¬~hÓ¶§6µh·�²�·�©&·�¨�À
°Å«hªB¨SÕh´Bµhȳh·@²ÖÆ"§6©~À Êpª�ºY¼"ªB½×°�«6§6©~ÀØ«4³6¾h®�hÁÚÙ�Û0Ü0Ä
Ýn½[ª�¬4¬6§Þ°Ç´0·�µ�6Á±¿B©hª�µ6´�³6§h¬h¬4¯7Áϵ6°"·�²B�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬4¯7Á
¨0�¨B´�ª�½�·�Áx°�¨�©hª�«h¨�´0°"6ª�¬h·�©�6¼h6Õ|§6«h¬h§"½�ª�³h¬�§zÓɧ6¨B§"Æzª�¬h¸
¬h§"¨B´��°Y¥�©h§6´B¬�§ ¨�´0�¨�§ ¨�´B§"Õ~¬h4Óx¾h¨�6©4ª0¬h¯Íµh° ·�¬�´B§6° ¯7ª
Ô�©4¾hµ6´�¾~·�ß4h|¥�§�¨�³h·�°"¬hª�¬h4¹Ç¨B§à¨B´�·�¬h«h·"³6´0¬�¯7½�á´0³6ª�Á~¸
½�ª�³h¬4¯7½r|¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¬~¯7½rɨ06¨�´�ªB½r·�½rbÄ-â{§"¿B´�§ ½-¾Y¥6ª�³h¸
´B¾h³�Æz·�´�~°"¬h¯7ª¦´�ª�§z³6ª�´0�¼ ª�¨�µhhªã½�ª�´�§ «~¯Ú´B4¥h·Ç´�ªB§6³h4
°�§6²B½b¾~äpª�¬h4Ó��©~�´�ªB§6³~hÓ�¨�³6ª�«~¬hª�®�§l¥h§"©hÕ�°xvÁå³�·�²B¸
©&6¼h¬4¯7Áæ½-§z«h4Ôphµhß4"ÕhÁç¬6ª�¥~³�6½-ª0¬46½r¯tºÖ´�·�µæµ6· µ
½�§6®�¾6´�¥h³4h°�§6«hh´�À�µÉµh·�¼6ªB¨�´B°�ª�¬4¬6§|¬hª�°�ª�³h¬4¯7½å³vªB²�¾6©&À�¸
´0·�´�·�½�Ä�è?h©4À ¬6§lµ6§h³h³vªB©�h³6§h° ·�¬4¬h¯7½r�¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¬4¯7½r
¨0�¨B´�ª�½�·�½-é§zÆ6¯J¼6¬h§ê¬h·�²�¯J° ·"¹J´±´�·�µh6ª�ºë°ìµv§ ´�§z³4¯7Á
¿0¬�ª0³v®B"Õϵv§z©�©~ª�µ"´04° 6²�h³�§z°"·�¬~¬h¯ÂÁ±¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°ËÌBµhh¸
¬�ªB´B�¼6ªB¨�µ6·�Õ[Ð˨0³4·�° ¬h�½r·í¥6§î°�ª�©~�¼z4¬6ªì¨Å¿�¬6ª0³�®�hª�Ó
½-ªBÑp¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¬6§6®�§¦°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕÖÌ�§"Æv¯7¼h¬6§Çµ6¾6©~§6¸
¬�§z°�¨�µ6§"®�§~Ð"Ä�âp§ ¨�©~ª�«h¬hª�ªp½�§"Ñ]ª�´{¨�¾häpª�¨B´�°�§h° ·�´�À]°i¨�6©�À�¸
¬�§�µ6§z³4³6ª�©~~³v§v°"·�¬h¬4¯7Á|¿B©�ª0µ6´�³6§6¬~¬h¯ÂÁè0�¨B´SªB½r·�ÁYµ6· µà°
° �«6ªn¨�µh·�©�Õ~³h¬h§"®�§ï°@²0·��½[§6«hª�Ó6¨�´0°""Õ|½-ªBÑ]«6¾|²�· ³"Õh«~·�½r
¿�©~ª�µ"´0³6§h¬6§h°&º[´0·�µ¶x°Ã° �«hªy§ Æ6½-ª0¬�¬h§"®�§|°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�¸
° vÕ¦½-ª�Ñ{«�¾ð¨0¥4h¬4·�½rð¿�©~ª�µ6´B³�§z¬�§z°&º{¥h§"¿B´�§ ½-¾¦°�¿�´0�Á
¨�h¨�´�ª�½�·�Á�§6¼zª�¬hÀ|°"·�Ñn¬h¯Øµ�·�µ¶²0·�³"Õh«h§6° ¯Âª|Ì�´�§hµ6§6° ¯7ª6Ð"º
´�·�µíí½r·�®B¬h�´0¬�¯7ªÖÁ4· ³h·�µ6´�ª�³h6¨�´04µ6-Ķñ]Æv¯7¼h¬6§Å«h©6Õ
¨�´0³6§6®�§6®�§�¾h¼"ªB´�·i½-ªBÑp¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¬h¯7Áxµ §h³h³vªB©�Õ~ß~hÓɰy´�·�¸
µh6Á¶§ «4¬h§"½�ª�³h¬4¯7Á|¨�h¨�´�ª�½�·�Áx¥h³h�½-ª0¬zÕ�¹�´]¨�´�³6§6®��ª]½-ª�¸
´�§ «~¯tº[¬~·�¥4³h6½-ª�³|· ¬v²0·�ßóò�ª�´�ª�ÌB6©�ê�®�§á·�©�®�ªBÆ6³~·�v¼zª�¨�¸
µhhÓɰ · ³�h· ¬6´¶ôõµ6° ·"¬6´�§z° ¯�Óý[ª�´�§z«Ã§"Æv³�·�´0¬�§zÓò�·�«~·�¼h
³h·@¨B¨�ª�Õ~¬hvÕ[ÐnÙFö4ÜSÄ
÷�ª�©�À�¹ê¬h·�¨�´B§"Õ~äpª�Ó�³~·�Æ"§z´�¯ÏÕ�°@©6ÕhªB´�¨SÕå6¨�¨B©4ª�«z§h°"·�¸
¬46ª]¾6¨B´�§zÓ�¼hh°�§6¨�´B|µ6° ·@²B�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬h§6Óà¨0�©~À ¬v§�µ6§h³h³6ª�¸
©�h³6§h° ·�¬4¬6§hÓé¿B©4ª0µv´B³h§6¬~¬v§vÓé¨�h¨�´�ªB½-¯ø§ ´�¬6§6¨06´�ª�©&À�¬�§
¨�¥h§6¬h´B·"¬h¬�§ ®�§ù¥6§"Õ~°�©hª�¬~zÕÖ·�¬~6²�§6´B³�§z¥4hÞ°ã½[ª�Ñ]¿�©hª0µ�¸
´�³6§h¬h¬~¯7Áú°@²0·��½[§6«hª�Ó6¨�´0°""ÕhÁrÄÖû�¯ ¥h§6µh·�Ñ]ª�½JºÖ¼6´�§
°�¨�©4ªB«6¨�´0°"hªê°@§z²S«hª0Ó�¨�´B° vÕüµh³h�¨�´0·�©h©�6¼6ª�¨0µ6§"®�§õ¥6§6©6Õ
©�6®B·�¬6«h§h°ýÌ�´�³6ªBÁ�½�ª�³h¬�§ ®�§ý§zµh³6¾�Ñ{ª�¬4"Õþ°"¯7«hª�©hª0¬4¬6§hÓ
ÿ ��������� ��
������������������������������� ��!�"�"�"
§z«4¬6§6½[ª�³~¬6§hÓ�°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�°�¾h¹päpª0Ó�¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¬h§6Ó�ßvª0¸
¥h§"¼vµ�õ°Èµh³h�¨�´B·�©h©4ª6ÐØh²�§6´�³6§z¥4¬6§6ªÈÌ�µ6¾6©~§6¬h§6°�¨�µ6§6ªzÐ
°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° �ªy½�ª�Ñp«h¾¶¿B©hª�µ6´�³6§h¬h·�½rxßhª�¥6§6¼zµ�¶§zµh·�¸
²0¯J°"·�ª�´�¨�Õl¬�ªB¾6¨�´B§6Óh¼6~°"¯7½Ò¥���l¥6§"Õ~°�©hª�¬4hx· ¬h�²�§6´�³6§z¸
¥~h�ÌBµ6·"µÃ½r·�®B¬h�´0¬6§hÓbº[´�·�µ¶|²�·�³"Õh«h§z°@§hÓ�Ð"º�Y¥4³6§6· ¬h·�¸
©&6²�4³6¾6ªB½ °@©&"Õ~¬46ª ¬h· ´�·�µ6¾h¹ ¬6ªB¾�¨B´�§hÓ6¼h4°�§"¨B´�À
°�ª�©&6¼h4¬h¯Ç¿�©~ª�µ"´0³6§h¬h¸2³�ª0Êpª�´�§ ¼h¬6§hÓè�°�Õh²0�º ¥4³h6©4§ Ñ]ª�¬h¸
¬h§"®�§Ò°"¬6ª�Ê]¬hª�®�§Ò¬4·�¥h³vÕhÑ{ª�¬4"Õ-º{¼hh¨�©~·�¿�©hª�µ6´�³6§z¬�§z°ð°
ßhª�¥h§"¼hµ6ªhºh½r·�©�¯7Áï´�ª�½�¥vª0³h·@´�¾~³àï°"¬hª�Ê]¬�ªB®�§y½r·�®B¬h�´B¬�§z¸
®�§ï¥6§6©6Õ-Ä
�]ª�«~·�° ¬v§ù¨B´B·@©h§ãÕv¨�¬�§�º]¼6´B§ù°¦¥v§v°@ªB«6ª�¬~�ÖßvªB©4§ ®�§
³6Õh«h·¶¨0v©&À�¬�§lµ6§z³4³6ª�©~4³6§h° ·�¬h¬4¯7Áð¿�©hª0µv´0³6§6¬~¬�¯JÁ�¨0v¨0¸
´Bª�½x½[§6®�¾h´{�®�³h·�´�À]¥~³�~¬hß4h¥4h·�©4À ¬6¾h¹Ç³h§"©&Àp§6³6Æh6´�·�©&À�¸
¬~¯7ªÅ¨B´�ª�¥hª�¬hý¨0°@§ Æ6§ «~¯tÄ�¤ ¨�´B· ¬6«4·�³6´0¬�§ ½ ¥6§6«hÁ�§z«6ª
h½-ª�¬h¬h§Ã§6³hÆ6h´B·@©~À ¬�¯7ªy¨B´�ª0¥vª0¬4|¨�°�§"Æ6§ «~¯ ¿B©hª�µ6´�³6§z¬�§z°
³hª�·�®�~³6¾h¹�´ç¬�· ¿B©�ª0µ6´�³h6¼6ª�¨0µv§ ªçµ�³hh¨�´�·�©h©&v¼zª�¨�µ6§ ª
¥h§"©~ªù6§h¬6§h°4º�Ô�§z³6½r4³6¾h¹{ät6Á ³vª0Êpª�´�µ6¾Øµh³h6¨�´0·�©4©~·&Ä
è �½[½-ªB´�³hvÕ�¿�´�§6®�§�µh³hv¨B´�·�©~©4h¼6ª�¨0µ"§6®�§�¥6§6©6Õ�§v¥�³hª�«6ª0¸
©hÕhª�´B¨SÕç¨�6½-½-ªB´B³46ª�Ó µ6³~v¨B´�·�©~©4h¼"ªB¨�µ6§hÓ ³6ª0Êtª�´Bµh�Ä
�{·�Ñ]ªÞª�¨�©~ê6§h¬h¯wºï§6µh³6¾6Ñn·�¹pä]6ªË½�·�®�¬hh´�¬h¯JÓé6§h¬
Ì�©&6®�·�¬6«~¯pÐ"ºï¨�·�½rì¬�ª�½�·�®�¬46´�¬~¯tº�´�§Ø¿�©hª0µv´0³hv¼zª�¨�µ6§ ª
¥h§"©~ª]©�6®B·�¬�«6§h°y°�©�"ÕhªB´y¬h·i¨�¥h~¬v§v°@§ ªy¥6§h°�ª�«hª�¬hhªt½�·�®�¸
¬~6´�¬4¯7Á�6§h¬6§h°|°@¨B©hª�«h¨�´0°"6ª�¨�¥4h¬~¸8§z³vÆvv´0·�©�À�¬h§"®�§Y°@²0·�¸
h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° vÕêÌ�§ Æh¯7¼h¬6§Ø¨�©&·�Æ"§6®�§�Ð"Ä|Ý]½-ª�¬h¬h§±¾h¼"ªB´Þ°
¬~6Ñi·�Ó~Êpª�½ ¥�³hhÆ"©&vÑ]ª0¬�~ ¿�©~ª�µ6´B³46¼6ªB¨�µ6§"®�§ú¥6§6©6Õ
µh³h�¨B´�·�©h©�·�¥h³4h°�§6«h�´wµ¶¥6§"Õ~°�©hª�¬~�¹±½�·@®�¬46´�¬6§hÓY·�¬4h¸
²B§6´B³�§z¥4h��w¨�¥~�¬~¸8¨0¥�~¬6§h°@§ ªÞ°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° vªù½�ª�Ñp«h¾
¿B©4ª0µv´B³h§6¬~·�½ri§hµ6·�²B¯�° ·�ª�´B¨SÕ�³h·�²B©4h¼h¬h¯7½x°p²�·�° �¨06½-§"¨0¸
´0ɧ ´iªB®S§ï§6³h�ª0¬6´�·�ß4~ç6´B¬�§ ¨��´Bª�©~À ¬v§áµ6³46¨�´0·�©4©~�¼ ª�¨0¸
µhhÁç6¨�ª0ÓbÄ���¬hh²�§ ´�³6§h¥h¬4¯7½l½b§zÑpª�´]Æh¯7´0Àiè�µ6·�©6Õ~³h¬�§ ª
½�ª�Ñ]²B·"³"Õh«h§z°@§6ªá°@²0·��½[§6«hª�Ó6¨�´0°"6ª|¿�©hª�µ6´0³v§v¬v§v°&ºr´0·�µ6Ñpª
° ¯J²�° · ¬�¬h§"ª�°�©�"Õ~¬46ªB½Å¿�©hª0µv´0³hv¼zª�¨�µ6§ ®�§Ç¥h§"©hÕÒ�§z¬�§z°
µh³h�¨B´�·�©h©�·�Äwûx·�®�¬46´0¬�·�ÕÖ· ¬�h²�§6´�³6§z¥4"Õ±½�§"Ñ]ª�´�Æh¯7´�À
µh·�µ¶§6«~¬6§h6§h¬h¬�§zÓ�º�´�·�µx¶½�ª�Ñn6§h¬h¬�§zÓ�Ä���©�Õë¿�©hª�µ6´�³6§z¸
¬h§6°y¨�§y¨0¥4h¬�§ ½ùÛ
]ö º~ª�¨B´�ª�¨B´�°�ª�¬h¬�§�º�§ «~¬6§h6§h¬h¬4·SÕá·�¬4h¸
²B§6´B³�§z¥4"Õy§ ´�¨B¾6´�¨B´�°�¾6ª�´hºh¥6§6¿B´�§6½-¾n°]¬�·�¨�´�§"Õ�ä ª0Óy³h·@Æ §6´�ª
½�¯Ëh¨�¨�©hªB«�¾zª�½�©&�ÊnÀ»¿0Ô�Ô�ª�µ6´�¯Ç½-ªBÑnv§v¬�¬h§6Ó|½r·�®B¬h�´B¸
¬h§6Ó|· ¬h�²�§6´�³6§z¥4h�Ä
��·�¬vªBª�¾hÑpª��h·@¨B¨�½�·@´
�~�° ·�©�6¨0Àt¬6ªB¾�¨B´�§hÓ6¼h4°�§"¨B´�i«~h¸
¿B©4ª0µv´B³~v¼zª�¨�µh6Á±½r·�®B¬h�´B¬~¯7ÁØß�ª0¥v§z¼6ª�µù§"´0¬�§ ¨�h´SªB©�À�¬h§
¥h§@Õ�°@©~ª�¬hvÕÒ½r·�®B¬�h´�¬6§hÓÞ·�¬h�²�§ ´�³6§h¥h~ÍÙ��[º��~Ü0Ä��-·�µbº °
³~·�Æ"§z´�ªxÙ��~ÜtÆh¯7©h§l¥~³vªB«h¨�µh·�²�·�¬6§x¨�¥h§6¬h´�·�¬h¬�§ ªY¥6§"Õ~°�©�ª0¸
¬~6ª�½�·@®�¬46´�¬6§hÓÇ«h°�¾hÁh§6¨�¬6§hÓ¦·"¬h�²�§6´0³6§6¥~�ù°l¨�6©�À�¬h§
· ¬h�²�§6´0³v§z¥4¬6§hÓù¨�¥h~¬v§v°@§zÓ���� ¸2ßhª�¥h§"¼hµ6ªðÌB¥h³�ª�6½-¾vä ª0¸
¨B´B°�§"½ð¿�´�§6Ó¶¨0"¨�´�ª�½-¯Þ¨à´�§�¼zµ6¶²B³vªB¬h"ÕY´Sª�§z³6ªS´B6¼ ªS¨Bµ"§ ®�§
§v¥�h¨�·�¬~zÕ ¨�°�§hÓ6¨�´0°ÖÕ�°@©6ÕhªB´�¨SÕ ´�§�ºÃ¼z´�§Ø¨±¥6§6½�§6ä]À ¹
¬hª�©h§hµh·�©~À"¬6§6®�§Å¥~³6ª�§6Æz³h·@²�§h° ·�¬4"ÕÈÝ]§z³�«v·"¬h·��-¤r�®�¬�ª�³h·
Ù��hÜtªBªÃ®�·�½rh©~À@´�§h¬h4·�¬l¨�´B³�§ ®�§¶¨�°�§6«hh´�¨�Õ�µ¶®�·�½�v©&À�´�§z¸
¬~h·"¬6¾î¬hª�°�²�·�6½-§6«6ª0Ó�¨B´�°�¾h¹�ä]ª�®�§ ³�ª0Êpª�´�§ ¼h¬6§6®�§ ®�·�²�·
Æzª�¨�¨0¥h4¬6§h° ¯7ÁxÔJª�³�½��§z¬�§z°4º�¼6´B§Ã¥h§"²0°@§6©6ÕhªB´i´�§6¼h¬6§ï¥�§z¸
©~¾6¼h6´�Àù³6Õh«±¨B´�·�´�6¼6ªB¨�µh6ÁØ´�ª�³6½-§ «~4¬h·�½rh¼"ªB¨�µh�ÁØÁ~·�¸
³~·�µ6´Sª0³46¨�´0hµ¶´�·�µ6§hÓ¶¨�h¨�´Bª�½�¯tÐ�Ä��?´�·Ã¬6ªB¾�¨B´�§hÓ6¼h4°�§"¨B´�À
· ¬h·�©4§ ®Bv¼v¬4·]¬6ª�¾6¨B´�§hÓ6¼hh°�§6¨�´0 ��� ¸8¨0¥�~¬6§h°@§zÓÃß6ª�¥h§"¼vµ�
§z´�¬6§6¨�6´Bª�©~À"¬6§±¨0¥4h¬4¸#¥h·"Ó6ª�³6©~¨�§z°@¨0µv§z®�§±¾6«~°�§6ª�¬hvÕÍ¥vª0¸
³h�§ «~·»Ù��hÜ�º~µ"§6´B§6³6§6ª]°n¥6§6¨�©hª�«~¬h�ª{®�§6«h¯ð¬4·�Æz©4¹�«h·@©h§6¨0À
«h©6Õ ¬�ª�µ6§ ´�§ �4¯7Á ¬�ªB§6³h®�·�¬46¼6ªB¨�µh6ÁȨ�§"ª�«hh¬6ªB¬�zÓÈÙ�!�Ü�Ä
â�§"«z§�Æ6¬h·�Õͬ"ª�¾ ¨�´S§zÓ6¼6h°�§ ¨�´�Àù°Þ¨�©4¾z¼h·�ªù¨�¥h4¬h¸#¥4·�Ó6ª�³h©4¸
¨�§v°@¨0µ"§6®�§l¾6«~°@§ ª�¬~"Õð¥6ª�³~6§6«h·¶°�§6²B¬4hµh·�ª�´Y°�¨�©hª�«h¨B´�° vª
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕ ¨î¥~³v§z«6§6©~À"¬h¯J½úÔ�§z¬�§z¬�§ ½ ÌB¥�³h§6¸
«h§"©&À�¬4¯7½ ¨�½-ª0äpª�¬46ªB½ ¨0¥4h¬�§z°í°@«h§ ©�Àا6«~¬v§z½bª0³4¬6§hÓ
ß�ª0¥6§6¼hµ6[Ð"ºp´B§6®�«~·ðµ�·�µù¥h§@Õ�°@©~ª�¬h�ª�¨0¥6§h¬6´�·�¬4¬6§hÓù½�·@®�¸
¬46´0¬v§vÓ�·�¬46²�§z´�³h§6¥~h�§6Æ ¾�¨B©h§h°@©hª0¬�§l°�²�·�6½-§6«6ª0Ó�¨B´�° �¸
ª�½ ÌB¬6ª�¥~³zÕv½r¯7½JÐù¨�¥~�¬h§6°íßhª�¥6§6¼zµhé¨ì¥�§z¥�ª�³6ªB¼h¬h¯7½
Ô�§z¬�§z¬�§ ½ ÌB¥v§v¥vª0³6ª�¼h¬~¯7½È¨�½-ª0äpª�¬46ªB½î�§z¬�§z°�Ðð´B³�ªBÁ4¸
½-ª0³�¬h§6ÓÖµ�³hh¨�´B·@©h©&v¼zª�¨�µ6§zÓ±³6ª�Êpª�´0µh�Äw¤È³~·�Æ"§z´�ªùÙ��&Ü
¥4³6ªB«�¨0µ6·�²�· ¬6§ ¨0¥�§z¬�´0·�¬�¬h§"ª ¥�§�Õ~°�©4ª�¬hhª ½�·�®�¬hh´�¬6§hÓ
·�¬46²B§6´B³�§z¥4hó´04¥h·#""©~ª�®�µh·SÕ�¥6©4§ ¨�µ6§6¨B´�À�$Y°É«~6¿�©4ª0µ"´�¸
³h�¼6ªB¨�µ"§z½Çµz³46¨�´0·�©4©hªy¨�µ6° ·@²B�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬~¯7½ð�²B§"´0³v§v¥�¸
¬4¯7½ù®�ª0Óv²Bª�¬hÆ"ª0³v®�§z°@¨0µh�½Þ·�¬�´0hÔ�ª�³h³6§6½r·�®�¬~6´�¬4¯7½Þ°�²�·�¸
�½[§6«hª�Ó6¨B´�° vªB½é½�ª�Ñp«h¾Þ©�§vµ6·@©~h²S§v°"·�¬~¬�¯7½�˨�¥~�¬~·�½r
Û
]ö Ä]¤ì¿�´B§"½Ø¨B©4¾6¼h·�ªx§ «~¬�§ ½-ª�³h¬~·SÕǨ06¨�´�ªB½r·x¨�¥4h¬h§6°
Õ~°�©�ÕhªB´�¨SÕ�¨�¾~äpª�¨B´�°�ª�¬h¬�§w°@²0·�6½-§6«6ª0Ó�¨�´0°@¾v¹�ä]ª�Óbº~¥6§6¿�´B§6¸
½-¾�²B·@«h·�¼z·i¬h·@Áh§6Ñ{«�ª0¬hvÕ�¾h³h§6° ¬�ª0Ó»¿0¬�ª�³6®Bhà«h©6Õ�´�·�µ6§hÓ
¨�h¨�´�ª�½�¯ Ì�¨B¾häpª�¨B´�°�ª�¬4¬6§ë¬�ª�¿0µh°"6«~6¨�´�·�¬h´�¬h¯7Á-Ðn²�¬4·�¼v�¸
´�ªB©~À"¬6§x¨�©~§"Ñn¬6ª�ªhº?¼6ª�½ù«h©6Õ ��� ¸#ß�ª0¥�§ ¼hµh�Ä ¤±¬~·�¨�´B§@Õ~¸
äpª�Ó�³h·�Æ"§z´Sª|½�¯ÍÆ ¾h«6ª�½Þ³hª�Ê]·�´�À|Æ"§6©hªBªÃ¨�©~§"Ñn¬6¾~¹Í²�·�¸
«~·�¼6¾bºnµ6§ ®�«4·�¿B©�ª0µ6´�³6§h¬h¯î°Çß�ª0¥�§ ¼hµ6ª�§ Æ6©~·�«4·�¹�´�µh·�µ
¨�¥~h¬�§z°"¯7½r-º�´�·�µùDzB· ³zÕv«�§z° ¯7½rǨ�´Bª�¥6ª�¬6Õh½rǨ�°�§ Æ6§6¸
«~¯tº-´hÄ�ªhÄ[¾�²�©&¯±ß�ª0¥v§z¼hµ6x½-§"®�¾6´�Æz¯7´�À|µ6· µÉ²�·�¬6Õh´�¯7½��º
´�·�µÖ˨�°�§"Æz§"«~¬h¯Â½�ÍÌ�«~¯J³hµh·6Ð�˼z�¨B©�§ù¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°
²�·�° �¨06´¶§ ´x¥h³h�©h§6Ñpª0¬4¬6§6®�§ð° ¬6ª�Ê]¬�ªB®�§�¬4·�¥4³"ÕhÑ{ª�¬4"Õ-Ä
�?´S§[º]°ð§"´B©�6¼h6ª�§ ´ð¥h³vªB«~¯7«�¾vätª�®�§Ç¨�©~¾6¼h·SÕÏÙ���ÜSº]¨B§6¸
§6´B°�ª�´�¨B´�°�¾6ª�´�¥h³h§6°�§6«"Õ~ä]ª�Ó|¿�©4ª0µ"´�³6§h¬h¬h§6Óx¥6§6«6¨0�¨B´�ª�½[ª�Ä
%-¨B´�ª�¨�´0°@ª0¬4¬6§bº~¥��~à¥h§"©~§6° 4¬h¬�§ ½x¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¬6§6½x²B· ¥v§z©4¸
¬�ª0¬h4±Ì�§6«h¬�§ ½-ª0³�¬h§6Ó[Ðx²S§v¬�¯iº]´6Ä�ªhÄnµ6§"®�«h·¦°Çµ6·�Ñp«h§ ½
¾6²B©4ªy¬~·�Á4§ «~v´B¨SÕY§ «4~¬É¿B©�ª0µ6´�³6§h¬bº[²�·�«~·�¼h·i¨0°@§6«~6´�¨�ÕYµ
¥4³6ªB«4¯7«h¾häpª0Ó�Ä'&[·�³vÕv«6§h°�§"ªlÌ�¨�µh·�©hÕ~³h¬�§ ª6ÐÃ�§ Æ6½-ª0¬�¬h§"ª
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕ ½bªBÑ]«�¾Ø¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h·@½��ºï¬h·�Áh§6«"Õ~än�¸
½r6¨SÕ ¬~· ¨B§6¨�ªB«h¬46Áí¾6²B©4·�Áíßhª�¥6§6¼zµh ÌB° ¯7«�ªB©4ª0¬�¬h§"®�§
µh³h�¨�´B·�©h©�6¼6ª�¨0µ6§"®�§ù¬h· ¥h³�· °�©�ª0¬4"Õ[Ð"ºn¥h³h4°�§ «vÕv´ðµÇ¨�¾h¸
äpª�¨B´�°�ª�¬4¬6§Y¬�ªB¿�µh° v«~6¨�´0·�¬�´0¬v§z½b¾Y¨�¥�ª0µ6´�³h¾bÄrâ]³h¶¿B´�§ ½
«~·�Ñ]ªð°Ç¬h�²Bµ6§6´�ª�½�¥�ª�³h·�´B¾h³h¬�§ ½ê¥�§z°@ªB«�ª0¬h4ù¿�©4ª0µ6´�³h§6¸
¬�§z°�¨B¾4äpªB¨�´�°�ª�¬h¬h¾h¹î³v§ ©�À�v®B³h·�¹�´x¨0°0Õh²B· ¬h¬4¯7ªx¿�©hª0µ�¸
´�³6§h¬h¬~¯7ªà¨B§"¨B´�§"Õ~¬h6Õ-º-§ ´�¨B¾6´�¨B´�°�¾h¹�äi6ªÃ°Ã¨0�¨�´�ªB½-ªàÆ ª�²
¿�©~ª�µ"´0³6§h¬h¸8¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¬6§6®�§w°@²0·��½-§ «hª�Ó6¨�´0°"6Õ-ºz¼6´�§n¨�¾häpª�¸
¨�´0°@ª0¬h¬�§�¾6¨�©~§"Ñn¬"Õhª�´]²0·�«4·�¼z¾bÄ
â]³6ª�«~¥6§6©h§6Ñ]h½�º�¼"´B§¶°Ã´0³vªBÁ4½[ª�³~¬v§z½Çµh³h�¨B´B·@©h©4ªÃÌ�¨
µh°"·�²06§6«~¬v§z½bª0³4¬h¯7½r ¿B©4ª0µ"´�³6§h¬h¬4¯7½� ¨�°�§zÓ�¨�´0°"·�½��º
´�Ä ª�Ä °Ãµ6§6´�§h³6§6½�Á�·�³h·�µ6´�ª0³h¬4¯7ªy¿�¬6ª0³v®Bh¶¿�©hª0µv´0³6§6¬~¬�¯JÁ
¥�ª0³6ª�¨�µ6§zµ6§6°|x°�²�·�6½-§6«6ª0Ó�¨B´�° �Óx°Ã§ «~¬v§z½Ç6²�¬~·�¥4³h·�°"¸
©4ª0¬h4Óx°�ª�©~4µhx¥6§¶¨0³�·�° ¬�ª0¬h4¹±¨à«v³�¾6®�h½rx¬h·"¥h³h· °@©hª�¸
¬4"Õh½� Ðü�²�½[ª�¬~6©�·�¨�Àר0v½�½-ª�´0³�"Õ ³�ª�ÊpªB´�µ6ú6²�¸8²0·
½r·�©~§"®�§�¨�½-ª0ä ª0¬4"Õë6§h¬6§h°àµh³h6¨�´0·�©4©~·&Ä(�b§ ®S«v·&º&ª�¨�´�ªB¨�´�¸
°�ª�¬4¬6§bº °@§ ²�³6§6¨B©~·i¿�¬�ª0³6®�"Õ|ªB®�§à¾h¥~³6¾6®�§6Ó|¥�§ «h¨�h¨�´�ª�½r¯tÄ
ûl¯ÍÆ ¾6«hª�½ù¾h¼6h´�¯J° ·�´�À|´�§ ©�À�µ6§x§"«~¬h§6³6§6«~¬h¯7ª|«�ª0Ô§v³�¸
½r·�ß~� ³6ª�Ê]ª�´Bµh�ºåµ"§6´�§z³h¯Âªê¨�§ ²�«~·�¹J´é§z«h¬�§z³�§ «~¬v¾~¹
°�«�§ ©�À|°�¨�ª0Óxµ�° ·�²�6§6«~¬6§6½[ª�³~¬v§vÓ¶¨��¨B´�ª�½r¯Ë¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°
·�¬46²B§6´B³�§z¥4h¹ ª�ª¦¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¬h¯JÁب�°�§hÓ6¨�´�°4Ä)�³�¾6®�h½r
* +
,
-/. 0 �21
����
���31
���54�687�9 �37;:�
56�<3: ��!�"�"�" �=6�� ! . �5>@?
¨B©4§z°"·�½��ºáÔ�§h¬6§h¬bº|µ6§6´�§h³h¯JÓí¨�¬~v½�·�ª�´Ö°"¯J³h§"Ñ]«6ª0¬46ª
¿0¬�ª0³v®Bh�§6«~¬6§6½bª0³4¬6§hÓ�¿�©hª0µv´0³6§6¬~¬v§vÓã¥6§6«h¨0v¨B´�ªB½r¯Å¥h§
§v³vÆvv´0·�©�À�¬~¯7½ý¨B´�ª0¥"ªB¬@Õ6½ê¨B°�§�Æ�§�«h¯ ºw"½[ª�ª�´ð¨�§ "²�½�ª�³z6¸
½�¯7Óy°�§�©v¬v§ °�§ Óy°�ªBµ�´�§ ³áÌBµh° ·�²�h�½�¥�¾6©&À�¨6Ð{ɬ6ªB¨�´�·�Ævv©&À�¸
¬h§"¨B´�ÀÇ¿B©�ª0µ6´�³6§h¬h¬�§zÓ±¨�6©�À�¬h§±µ"§v³�³6ªB©�h³�§z°"·�¬~¬6§hÓØßvª0¸
¥h§"¼vµ�ê§h¥h³vªB«hª�©�Õvª�´�¨SÕ °@²0·��½[§6«hª�Ó6¨�´0°"6ªB½×6½-ª0¬4¬6§í¨
¿B´�h½�Ô�§z¬�§z¬�§ ½�Ä
ñ]«h¬4·�µ6§ê6²�½�ª�¬h�©h§6¨0ÀÍ µ�³h6¨�´0·�©4©~�¼zª�¨�µ §6ªØ¥6§6©hª
©&6®�·�¬h«6§h°4ºÃ§vµ6³�¾6Ñ ·"¹�ä]�Áêµh°"·�²0�§ «~¬v§z½-ª�³h¬6¾~¹ ¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬h¬�¾h¹Å¨0�¨�´Bª�½[¾-ÄJ¤r¨�©hª�«h¨B´�° vª|¿B´�§ ®S§l°�²B·"6½-§ «hª�Óh¨�´B¸
° "ªp½[ª�Ñp«6¾y¿�©hªBµ"´
�v§z¬6·�½�àß6ªB¥6§"¼zµ6y¨�´�·�©h§n¨S¾vä�ª�¨�´B°�ªB¬�¬6§
· ¬h�²�§6´0³v§z¥4¬h¯J½ÂÄëâp§ ¿�´�§z½b¾ê¿�¬6ª�³h®�vÕ µh° ·�²�6§6«h¬h§"½�ª�³h¸
¬~¯7Áð¨��©~À ¬6§ðµ"§h³h³6ª�©&�³h§6° ·�¬4¬h¯JÁð¿�©hª�µ6´�³6§z¬�§z°ó½�§"Ñ]ª�´
¾h½[ª�¬~À�Êi6´�¨�Õ-ºð °îßhª�©4§ ½ø½�4¬hh½-¾6½-¾õ¨�¾6½-½�· ³�¬6§hÓ
¿0¬�ª0³v®Bh�³�ª�ÊpªB´�µ6Ãy§ «4¬6§6½�ª�³h¬h¯ÂÁ�¿�©hª�µ6´0³v§z¬�§z°t½�§"Ñ]ª�´
§z´�°�ª�¼z·@´BÀ�¬�ª�¬6¾h©hª�°�§6ªi¨B½-ª�äpª0¬46ª�6§h¬6§h°à³6ª0Ê ªB´�µhóÌ�¥�§z¸
¬~6Ñtª0¬h�ªØª�ª±¨0�½-½[ª�´0³h4�бbºY¨�§ §6´B°@ªB´�¨B´�°�ª�¬h¬�§�ºë¬vª0¸
¬h¾6©4ª0°@§ ªæ²�¬~·�¼6ª�¬hhªú·�¬�h²�§ ´�³6§h¥h4 ¨�µh·�©�Õ�³�¬6§6®�§
½�·�®�¬hh´�¬6§6®�§|°�²B·"6½-§ «hª�Óh¨�´B°"6Õ|¿�©hª0µv´0³6§6¬h§6°�°@«h§ ©�Ày° ¯J¸
«hªB©4ª�¬h¬h§"®�§|¬h·�¥4³h·�°�©4ª0¬�6Õ-Ä ��·�µ�h½�§ Æh³h·�²�§6½Jº�µh°"·�²0v§z«h¸
¬h§"½�ª�³h¬4·SÕYß6ª0¥�§ ¼hµh·i¨�6©�À�¬h§�µv§v³�³6ªB©�h³6§h°"·�¬~¬h¯7ÁÉ¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬6§h°Å§6µh·�²0¯J°"·�ª�´�¨SÕ ¬�ªB¾6¨�´B§6Óh¼hh°@§vÓé§"´0¬�§ ¨�h´SªB©�À�¬h§
¥h§@Õ�°@©~ª�¬hvÕÖ¨�¾~äpª�¨B´�°�ª�¬h¬�§zÓØ·�¬46²�§6´B³h§6¥~�±¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¸
¿B©4ª0µv´B³h§6¬~¬v§z®�§Ã°�²�·�h½b§z«�ª0Ó6¨�´�° "Õ-Ä
ûx¯ ¥h³�§z°�ª�«hª�½ú6²�¾z¼6ª�¬~vª °@©&zÕ�¬4"Õ×½�·�®�¬46´�¬6§hÓ
· ¬h�²�§6´0³v§z¥4hȬ~·±¾�¨B´�§hÓ6¼h4°�§"¨B´�Àìµ6°"·�²B�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬4¯7Á
¨0�¨B´�ª�½î¨0v©&À�¬�§Øµ6§h³h³6ª�©&h³v§v°"·�¬~¬�¯7Áí¿B©hª�µ6´�³6§h¬6§h°±¬h·
¥~³h�½[ª�³�ªx§ «~¬6§6½-ª�³h¬6§hÓð¨�¾h¥hª�³6¨�h½b½-ªB´�³h�¼z¬�§zÓ �
−� ¸8½-§z¸«hªB©�ðôý§6«~¬6§hÓ|�²w¬h·"6Æ6§ ©4ªBªyÔ�¾h¬6«~·�½-ª0¬�´B·@©~À ¬h¯7Á¶½-§z¸
«hªB©4ª�Ó�¨0�©~À"¬6§ðµ §h³h³vªB©�h³�§z° ·�¬4¯7ÁÇ¿B©hª�µ6´�³6§z¬4¬h¯ÂÁð¨0v¨0¸
´Bª�½�Ä�ñn¬h·Ç¥h§"©~¾6¼h6©�·¦Ê]4³6§hµ"§6ª¦³h·�¨�¥~³6§6¨�´B³4·�¬6ª0¬46ª¦°
¥~³6ª�«~¯7«h¾hä]�ª±®�§ «4¯ ®�©�·�° ¬4¯7½ §zÆ6³h·�²S§z½ °Å¨�°�Õh²Bé¨
¥~³6§6Æ"©~ª�½[§hÓ ° ¯7¨�§hµ"§z´�ª�½�¥�ª0³h·�´�¾h³~¬v§vÓÚ¨�°�ª�³6Á~¥4³6§h°�§"«~h¸
½�§6¨�´B�Ù��hÜ�Ä �r´�·y½-§ «hª�©~À»§v¥�h¨�¯J° ·�ª�´w¥�§z°@ªB«�ª0¬h�ªi¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬6§h°¶¨Ã§6Æ ½-ª�¬~¬h¯7½±°�²�·�6½-§6«zª�Ó�¨B´�° 6ª�½Þ½bªBÑt«h¾x¨0¥4h¸
¬~·�½rx¿�©4ª0µ"´�³6§h¬6§h°Y¬h·áÆ ©�6Ñn·�Ó4Ê]6Ál¾�²�©&·�Á+º�¥4³h6¼6ª�½Ò°
©&¹ÂÆz§"½Y¾6²�©hª{³vª0ÊtªB´�µhi½-§ Ñ]ª�´�¬~·�Á�§z«46´0À�¨SÕy©~~ÊtÀ�§6«h4¬
¿B©4ª0µv´B³h§6¬-º6´hÄ�ª�Äv°iµz·@Ñp«h§ ½x¾6²�©hªp§ «~¬6§6½-ª�³h¬6§hÓ�³6ª�Êpª�´0µ�
³~·�²�³6ª�Êpª0¬4¯�´�³hà¿B©4ª�µ6´B³�§z¬4¬h¯7ªnµ6§6¬~Ô�h®�¾~³h·�ß4h��h¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬�¨x¥h³�§ ª�µhß4"Õh½�å¨0¥4h¬4·x° °�ª�³6Á¦ã° ¬h�²Y�«~¯J³�µh·
Ì�¨B§6¨�´�§"Õ�¬�hª¶Æ6ªB²¶¿B©�ª0µ6´�³6§h¬6§h°hÐ@Ä ��· ¬6ª�ª¶Æv¯7©4§�¥�§zµ�·�²0·�¸
¬h§ º�¼6´B§É§z«4¬6§6½[ª�³~¬h·SÕl�²B§"´0³6§h¥h¬4·SÕ �
−� ¸8½�§6«6ª�©&ÀÃ�½�ª�ª�´
³hª�Êpª�¬hhª¶°|¨�¾~¥6ª�³6¨�h½-½[ª�´�³hh¼h¬6§hÓ�´�§6¼hµ"ªxÌB°Y¬�ª�Ó�µ"§h¬h¸
¨B´�·�¬h´�·Å¥6ª0³�ª�¨0µ"§hµh·Í¿B©hª�µ6´�³6§h¬6§h°Å½[ª�Ñ]«h¾é¨B§"¨Bª�«~¬46½r
¾h²�©�·�½��º�¨�°SÕz²B·�¬6¬h·SÕî¨êÊph³6h¬6§6Óî²�§ ¬�¯æ¨B°�§"Æ §�«h¬h¯7Á
¿B©6ª�µ ´�³ §6¬6§ °4º�³4·�° ¬h·�¥�§ ©4§z° 4¬6ª�µ §h¬6¨�´�·�¬h´�¯ê·"¬6´0�Ô�ª�³h¸
³h§"½�·�®�¬hh´�¬h§"®�§Ã§ Æ6½[ª�¬~·i½-ª�Ñ]«6¾|¨�¥h~¬�·�½�É¿�©hª0µv´0³6§6¬h§6°4º
¬~·�Á4§ «6Õ~ä]�Áh¨SÕÒ¬4·x¨�§z¨�ª�«~¬h�Á¦¾h²S©&·�Á-Ð�º{µv§z´S§v³v§zªxÆ6¯7©~§
¥h§"©~¾6¼6ª0¬v§x¨á¥v§z½-§6ä]À ¹Å· ¬6²�·�´�ß~·¶ò-ª�´BªxÙ�� �+ÛzÛ�Ü�Ä ��§zµh·�¸
²0·�¬�§ùÌ�¨B½�Ä2º{¬~·�¥h³46½-ª�³bºnÙ�Û�ö4Ü�Ð"º�¼6´B§ã¨06½-½-ª�´B³~�¹ �
−� ¸½�§6«6ª�©&ÃÁ�·�³h·�µ6´�ª�³hh²S¾hªB´i¬~·�©~�¼h6ªi¼zª�´B¯�³6ªBÁ¶Ô�ª�³6½r6§h¬h¸
¬~¯7Áù¦¥zÕv´�ãÆ §6²�§h¬h¬4¯7Á¦½-§ « Ì�§ Æ6§ Æhäpª�¬~¬�¯7Á¦´�§zµ6§h°�Ð�º
§z´�°�ª�¼z·"¹�ä]�ÁÞ®Sª0¬6ª�³h·@´�§h³h·�½í¨B§"§6´B°�ª�´B¨�´�°�¾h¹päpª0Ó ®�³h¾h¥h¸
¥4¯ê¨�6½-½-ªB´�³hh��
tÌ6Û�� ö4Ð"Ä]è?¾h¥hª�³6¨�h½b½-ªB´�³h�¼z¬�§zÓù½-§6¸
«hª�©~À¶Õ~°@©hÕhª�´�¨�Õù¥6§6´�§6½�¾bºJ¼6´B§�°x¨�¾~¥6ª�³6¨0�½-½[ª�´0³�h¼h¬6§hÓ
(
�
(
Û
� ö
))
´�§6¼vµ"ª�Á~·�³~·�µv´�ª0³4¬h¯7ª�¨0µ"§h³6§6¨B´�Ç¿B´�6ÁÞÔ�ª0³�¸
½r6§h¬h¬4¯7ÁááÆ §6²�§h¬h¬4¯7Áï§6Æ"§zÆ6ä]ª�¬h¬4¯7ÁôB§6µ6§h°]§6«~h¬4·�µ6§6¸
° ¯±ÙSÛBö4ÜSÄ
¤ ¬�·�¨�´�§"Õ�ä ª0Ó ³~·�Æ"§z´�ª �¨�¨B©hª�«h¾h¹�´B¨SÕæ¨0°@§vÓv¨B´�° ·
§6«h¬h§"½�ª�³h¬�§zÓ ¨B¾~¥vª0³6¨��½�½bªB´�³h�¼h¬6§hÓ �
−� ¸8½-§ «hª�©~ ¨
·�¬46²B§6´B³�§z¥46ª�Óù½-·�®�¬~v´0¬6§6®�§ùǨ0µh·�©�Õ~³h¬�§ ®�§ùÌ�²�· ³"Õh«h§6¸
°�§6®�§�Ðï°@²0·�v½�§6«6ª�Óh¨�´0°""Õð½[ª�Ñ]«h¾�¿B©4ª0µv´B³h§6¬~·�½rð¬�·¶¨B§6¸
¨�ªB«~¬�hÁ�¾h²�©�·�Árºr®�·�½rh©~À@´�§h¬h4·�¬�µ"§6´�§z³6§hÓl°¶Ô�ª0³v½�v§v¬�¸
¬�§ ½�¥4³6ª�«h¨�´0·�°@©hª0¬4h|�½-ªBª�´n°"6«lÙSÛ/�~Ü
�
= − ∑
σ
u �
�
( ��� u σ+ ��� + X�u σ + ��� + X�u σ+ ��� u σ)
�
+
+ ∑� ( ��� u ↓+ ��� u ↑ ��� + X�u ↑+ ��� + X�u ↓ + ��� u ↑+ ��� u ↓ ��� + XSu ↓+ ��� + X�u ↑) −
− ∑� ( � η � � u ↑ � � + X�u ↓ + � −η � ���
↓
� � + X�u ↑) −
−
Û
ö � ∑� ( � � � ↑+ � � � ↑ − � � u ↓+ � � u ↓) +
Û
ö � δ � º Ì6Û0Ð
®�«6ª � � u σ
º � � u σ+ ôÚÔ�ª0³6½r4¸>§6¥hª�³h·�´�§z³4¯Ç¾~¬h�¼ ´�§6Ñ{ª�¬4"Õë
³6§6Ñp«hª�¬~"Õ¶¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°Ã°Ã¾6²B©hª��à¨�¥h³v§zª�µhßh�ª�Ó|¨�¥~�¬~·
σ � � � u σ = � � u σ+ � � u σ
ôý§h¥6ª�³h·�´�§h³Ã¼h6¨�©�·i¼v·�¨�´�hßY¬4·i¾6²B©�ª
� ¨|¥~³v§zª�µ6ß~�ª�Ól¨�¥h4¬h·
σ � � = (
Û
− � � u −σ)(
Û
− � � + X�u −σ)ôÈ¥h³�§ ª�µhß~v§v¬�¬~¯JÓ»§v¥vª0³4·�´B§6³bº~¬hª�«h§h¥6¾6¨0µ�·�¹{ät~Óà¥h³~�¸
¨�¾z´�¨�´0°""Õð«~°�¾6ÁÇ¿B©hª�µ6´�³6§h¬6§h°l¬h·¶§6«h¬�§ ½±¾6²B©hª � η ≡ δô×¥h· ³�·�½�ª�´�³l·�¬46²B§"´0³v§v¥�~ó½�ª�Ñ]¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¬6§6®�§l°@²B· �¸
½-§ «hª�Ó�¨B´B°"6Õ¶Ì�§ ´�½-ªB´�6½�º~¼6´B§�°i¨�¥4h¬h§6°�§6½l¨�ª�µ ´�§h³6ª]§6¬~·
¨�§z§"´0°@ªB´�¨�´B°�¾hª�´ù³h·�²B¬�§z�§z¬4¬6§hÓͽ�·�®�¬46´�¬h§6Óì·�¬46²�§z´�³h§6¸
¥4h¶´04¥h· ""©~ª�®�µh·SÕë§"¨0À $|
η = ! ¨�§ §6´B°@ªB´�¨�´0°@¾zª�´��²B§6¸
´B³6§ ¥�¬6§zÓ"��
(
Û#� ö
)
¸�¨B6½b½[ª�´�³h"¼z¬6§6Ó|¨�¾h¥6ª�³ ¨�"½[½bªB´B³66¼6¬6§ Ó
$
−% ¸>½b§6«hªB©4[Ð �& ô ¥h§"¨B´�§"Õ~¬h¬~·SÕ�¿B©4ª�µ6´B³�§z¬4¸#³6ª�Êpª�´B§"¼h¸
¬�§ ®�§Ã°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° vÕëÌB°»«~·�©~À"¬6ª0Ó4Êpª�½�½�¯ù¥v§z©4·�®�·�ªB½
=
Û Ð � � ô×°"¬6ª0Êt¬hª�ªÃ½�·�®�¬hh´�¬h§"ªY¥6§6©hª � X ⁄ � � δ � ô
�²�½-ª0¬�ª0¬�hªy¿�¬hª�³6®�4¶¾v¥4³6¾6®�§6Óx¥h§"«h¨0v¨B´�ªB½r¯Ë©~�®�·�¬h«h§6°
ÌB¬6ª�½r·�®B¬h�´0¬h¯7ÁÃ6§h¬6§h°4ºzµ6§"´B§h³h¯7ª�§zµh³v¾zÑi·�¹�´J§"«~¬�§ ½-ª0³�¸
¬�¾v¹×ß6ª�¥�§ ¼hµ6¾±¿B©4ª�µ6´B³�§z¬�§z°hÐð°Ë¬~vÑn·�ÓhÊtªB½È¥h§Ë¨B½-ª�¸
äpª�¬~�¹
δ
¸2¥~³h�Æ ©�6Ñ]ª�¬h4bº�'õô×¾h¥4³6¾6®B·SÕåµv§z¬�¨B´�·�¬6´�·�Ä
�-·�µh�½Y§6Æz³4·�²�§ ½�º~¥h·�³~·�½-ª�´B³
δ
§z¥4³6ª�«hª�©6ÕhªB´]�¨0µ6·�Ñpª�¬~vª
¨�h½b½�ª�´�³h~Ó�¬h§6Ólµ6§6¬~Ôp6®�¾h³h·�ß44l¬6ª�½r·�®B¬h�´B¬~¯7Á�h§6¬h§6°
«h©6Õê«4·�¬~¬6§hÓ ¨0�½-½[ª�´0³h4êµ�³hh¨�´�·�©h©&v¼zª�¨�µ6§zÓýÌ�´B³�ªBÁ4¸
½-ª0³�¬h§6Ó[Ðp³6ª�ÊpªB´�µhbÄ
è ¾6¼6ªB´�§6½î¥6ª�³~v§z«h�¼6ªB¨�µ6hÁÅ®�³h· ¬h�¼z¬4¯7Ážz¨�©4§z° 4Ó
¥4³6§ Æ6©hª�½r·i«~h·�®�§6¬~·�©�6²�·�ß~há®B·�½r6©&À�´�§h¬h4·�¬h·4º~´�Ä ª�Ä&¬4·�¸
Á4§ Ñ]«6ª�¬~6ª�ªB®�§ð¨�§6Æ ¨�´0°@ª0¬4¬h¯7ÁÞÔ�¾h¬~µ�ßh~ÓùǨ�§ Æ6¨�´0°@ª0¬�¸
¬4¯7Á�²�¬~·�¼6ª�¬h~Ó�ºv¨�°�§6«h�´B¨SÕïµy³hª�Êpª�¬h4¹ð¨�h¨�´�ªB½-¯�¾~³h·�°"¸
¬�ª0¬h4Ó¶ò-ªB´�ª�Ù�Û ��Ü
(
0 �21 ����
���/1
���54 6 7;9 �/7�:�
6�<
: � !�"�"�" ��6�� ! . � >@? ,
-�)
����� ( � � + � (η� ö ))����� ( �#� − � (η� ö ))
5
= ∏
α=
X
� ����� ( � � − Λα + � (η� ö ))�
��� ( ��� − λα − � (η��� ))
�
=
��������
º���� ÌBö4Ð
∏� = X
5 ����� (Λα − �#� + � (η� ö ))����� (Λα − � � − � (η� ö ))
= − ∏
β=
X
� ����� (Λα − Λβ + � η)����� (Λα − Λβ − � η)
º
α = � � ����� º�� º
®�«hª � ôȼ6h¨�©h§�¿�©hª�µ6´�³6§h¬6§h°4º~¨�¥h4¬h¯¦µv§z´S§v³�¯7Á|§ Æh³h·�¸
ä]ª�¬h¯Ø°"¬hh² � � � ôþ¼h6¨B©4§|¾h²S©~§6°xÌ�§6«~¬6§6½[ª�³~¬v§vÓ Ðw³vª0¸
Ê]ª�´Bµh �!� ô ¥6§6©~¬�§ ª±¼h6¨�©~§Å¿�©hª0µv´0³6§h¬6§h°Ø°Í¿�´�§hÓ
³hª�Êpª�´0µ"ª � � � º �
=
Û6º ����� º � ôí¿�©hª0µv´0³6§6¬~¬�¯JªpÌ�²�·�³"Õh«h§z¸
° ¯Jª6Ð#""Æv¯7¨�´�³6§ ´�¯ $ � Λα
º
α =
Û6º ������� � ô ""Æv¯7¨�´�³6§z¸
´0¯ $ ºhÁ~·�³~·�µv´�ª0³46²�¾h¹{ät6ª�¨�¥~�¬h§6° ¯Jª�¨B´Sª0¥�ª0¬�y¨�°�§ Æ6§"«~¯
¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°|°|ß�ª0¥v§z¼hµ"ª�Ä "�ò�¯Â¨B´B³�§ ´�·�½r $Y°á´0·�µhvÁx²0·�¸
«~·�¼h·�Áë¥4³hh¬vÕh´B§Ã¬~·�²�¯J° ·�´�À�¬h·@Æ §h³h¯ùµh°"·�¬h´S§v°"¯7ÁY¼6h¨�ª�©
ÌB¥~·�³h·�½-ª�´0³v§v°�Ð�º]µ6§ ´�§z³4¯7ªl¥4·�³h·�½-ªB´�³h�²�¾~¹J´l°@§6©~¬h§6° ¯7ª
Ô�¾h¬4µhßh4ð�¨B§6Æ"¨B´�°�ª�¬~¬�¯7ªY²B¬4·�¼6ª0¬�6Õ�®B·�½r6©&À�´�§z¬4h·"¬h·
Ì6Û@Ð"Ä �J¬6ª0³v®B"Õï¨�6¨�´Bª�½r¯¦°"¯J³h·�Ñn·�ª�´B¨SÕ�¨�©~ª�«h¾h¹�äi6½x§6Æz¸
³~·�²�§ ½�¼zª�³6ª�² ""Æz¯7¨�´�³6§6´0¯ $(�
"
= µ� −
Û
ö � ( � −
ö#�
) −
− ∑� = X
5
�
��� ( ��� + � (η� ö ))$�%'& ( ( � − � (η�)� ))
+
$�%�& ( �#� − � (η� ö ))$�%�& ( � � + � (η� ö ))
+
Û
ö � δ � º
Ì/��Ð
µ
ôÚ½r¬6§6Ñ]h´�ªB©4À!*]·�®�³4·�¬6Ñn·�º[¿�µh° 4° ·�©hª�¬�´0¬h¯JÓ¶Á�6½rh¸
¼zª�¨�µ6§ ½-¾ú¥�§ ´�ª0¬hß44·�©h¾æ¿B©4ª�µ6´B³�§z¬4¬6§hÓú¥6§6«6¨0�¨�´Bª�½�¯wÄ
�?´�§ ´x½r¬6§6Ñ]h´�ªB©4Àl´�·�µ6Ñpªx½-§6Ñ{ª�´x¾6¼hh´B¯�° ·�´�Àl¥4³h6©4§z¸
Ñ]ª0¬�¬h§"ªnµà¨0�¨B´SªB½-ªn°"¬6ª0Êi¬6ª�ª]¿�©hª0µv´0³6§6¨�´B·�´�h¼6ª�¨0µ"§6ªn¬h·�¸
¥~³"ÕhÑ]ª�¬h�ªyÌ�¨�µh·�©6Õ~³~¬�¯JÓ|¥h§"´Bª�¬4ßh~·�©-Ð@Ä
ñ]¨�¬6§h° ¬6§6ªÃ¨�§z¨�´�§"Õ~¬h�ªï§6«~¬v§z½bª0³4¬6§hÓx¨��¨B´�ªB½-¯ìµv§z³h¸
³hª�©~4³6§z°"· ¬h¬4¯7Á�¿B©hª�µ6´�³6§z¬�§z°ÉÁ�·�³h· µ"´�ª0³h�²�¾zª�´�¨�Õ�¬h·�©�h¸
¼v�ª�½ � − � � ¬hª�¨0°0Õh²0·�¬h¬4¯7Áð¿�©~ª�µ"´0³v§v¬�¬~¯7Á¦°@§ ²�Æ6¾zÑ]¸
«hª0¬4hÓ Ì�²�·�³vÕv«6§h° ¯7ª ""Æz¯J¨�´B³�§ ´�¯ $ � � °@ª0ätª�¨B´B°@ª0¬4¬h¯ÂªzÐ
ö+� ¨�h¬�®�©4ª�´0¬h¯7Á+ºY¥6§6«6§zÆ6¬~¯7Áȵ6¾h¥hª�³6§h°�¨�µ6h½ ¥4·�³
Ì�¨0°0Õv²�·�¬4¬h¯7Ál¨�§ ¨�´B§@Õ~¬~hÓ�¥h·�³¶¿�©~ª�µ6´B³�§z¬�§z°Ã¨�¬�¾6©hª�° ¯J½
¨B¾h½b½r·�³~¬h¯7½�¨0¥�~¬6§6½ � ²0·�³zÕv«�§z° ¯Âª " Æh¯7¨�´0³6§"´0¯ $»´B· µ6�Á
¥~·�³yµ6§6½-¥h©hª�µ6¨�¬~¯7ª6ÐpÙSÛ5�4Ü�Ä�,�· µt¨B©4ª�«h¾6ªB´p6²�¾h³h·�°"¬hª�¬h4Ó
òrªB´�ªiÌBö~Ð"ºh¨�¾~äpª�¨B´�°�¾6ª�´
Λβ
º~«h©vÕáµ6§6´�§��6§6®�§y¨]¿�µ6¨0¥v§v¬vª0¸
¬~ß4h·�©�À�¬h§6Óy´�§ ¼h¬6§6¨B´�À�¹ã«z§i½�¬�§ Ñi6´Bª�©�Õ �.- � (−� � ) ° ¯J¸¥h§"©&¬"Õhª�´B¨SÕY³h·�°�ª�¬�¨B´B°@§
� α
± = Λβ ± � ηö Ä Ì/��Ð
�b§ ®S«v·¶¾h³h·�°"¬hª�¬hvÕå·�¬�²B· ß�·�ò�ª�´Bª¶¥6ª0³�ª�¥hh¨�¯J° ·�¹�´�¨SÕ
«h©hÕy²�·�³"Õh«h§z°"¯JÁ�""Æv¯7¨�´�³6§ ´ $ � � º~µ"§6´B§6³h¯Jª�Á~· ³h·�µv´Bª�³hh¸
²B¾h¹�´l¬6ª�¨0°0Õv²�·�¬4¬h¯Jªx¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¬~¯7ªx¨�§ ¨�´B§"Õ~¬hvÕÒã«h©6Õ
¨�¥~h¬�§z°"¯7Á ""Æz¯7¨�´0³6§6´ $
Λα
º&µv§z´S§v³�¯7ª]Á&·�³�· µ"´Bª�³h�²B¾h¹Â´
¨�§z¨�´�§"Õ~¬hvÕë¿�©hª�µ6´0³v§z¬�§z°|°Ã¨�h¬�®�©~ª�´0¬�¯7Á�¥h·�³4·�Á-Ä &[·�½-ª�¸
´�6½�ºá¼6´�§ì´�ª�¥6ª0³4À±²�·�³"Õh«h§h° ¯7ª ""Æz¯J¨�´B³�§ ´�¯ $ÅÁ&·�³h·�µ�¸
´�ª0³h�²�¾~¹Â´ð¥h§6°�ª�«hª0¬46ª¦µ6°"·�²B�¼h·�¨B´�hß�ºt¬�ª�¨B¾hä]�Á±¨0¥h4¬
Û
]ö º�´�§ ®S«v·Éµh·�µx¨�¥h4¬6§h° ¯7ª#" Æ6¯J¨�´B³�§ ´�¯ $Òô ¥h§6°�ª�«hª�¸
¬46ª|¨�h¬h®�©4ªB´�¬~¯7Áð¥4·�³l¿�©hª�µ6´�³6§z¬�§z°&º?´hÄ ªhÄ?§6¬~�µh·�µxÆh¯
¥�§ ½-ª0¬zÕv©�6¨�À ¨0°@§vv½� Ô�¾h¬~µhß�6Õh½rbÄîâ�ª�³hª�Áh§6«"Õ µ
""Æv¯7¨�´�³6§ ´�·�½ $ð¥h·�³-ºJ½r¯ê6½-ª�ªB½Ø°@½�ª�¨�´B§ÇÌ�ö~Ðè�©4ªB«6¾~¹�¸
äp¾~¹ ¨0v¨B´�ªB½-¾à¾~³h·�° ¬�ª�¬h~Ó �
����� ( ��� + � (η� ö ))����� ( � � − � (η� � ))
5)
= ∏
α=
X
� �.��� ( � � − Λα + � (η��� ))�.��� ( ( � − Λα − � (η� ö ))
º
�
=
Û6º/�
����º��
−
ö � º
Ì
�hÐ
����� (Λα + � η)����� (Λα − � η)
5
= − ∏� = X
5
− �
� ����� (Λα − �#� + � (η� ö ))����� (Λα − �#� − � (η� ö ))
×
× ∏
β= X
� ����� (Λα − Λβ + � η)����� (Λα − Λβ − � η)
º
α =
Û6º ����� º�� Ä
�J¬6ª0³�®�6Õl´�ª�¥hª�³hÀ¶° ¯J³h·@Ñ ·�ª�´�¨�Õ�¼ ª�³hª�²Ã¿0¬6ª�³�®�4�¬6ª�¸
¨�°�Õh²0·�¬4¬h¯7Á|¿�©4ª0µ6´�³h§6¬h§6°�è�h¬�®�©4ª�´B¬~¯7Á¶¥~·�³ �
"
= µ� − ∑� = X
5
−�
�
����� ( �#� + � (η� ö ))����� ( � � − � (η� ö ))
+
�
��� ( �#� − 0 (η� ö ))�
��� ( �#� + � (η� ö ))
−
− ∑
α=
X
�
ö�1�2 $
3 η
� +
�
�4� � Λα����� � Λα + �5���76 � η
−
−
Û
ö (
�
−
ö7�
)� +
Û
ö 8 δ � Ä Ì
�hÐ
*p§6®�·�³~hÔ�½rh³6§h°"·�¬~6ª¶¥h§"©~¾6¼6ª0¬�¬h§6Ó�¨0�¨�´�ªB½r¯Í¾~³h·�°"¸
¬�ª0¬h4Ó¶ò-ªB´�ªyÌ
�4Ð�«~·�ªB´
Θ( � � º
η� ö ) =
Û
� � ∑
α=
X
�
Θ( � � − Λα
�
η� ö ) +
ö
π� � 9 � º
�
=
Û6º/������� � −
ö+: º Ì
!hÐ
Θ(Λα
�
η) =
Û
� � ∑� = X
5
− �
�
Θ(Λα − � � º
η� ö ) +
+
Û
� � ∑
β=
X
�
Θ(Λα − Λβ
�
η) +
ö
π
� � � α
º
α =
Û º ����� º�� º
* +
,
-
- 0 �21
����
���31
���54�687�9 �37;:�
56�<3: ��!�"�"�" �=6�� ! . �5>@?
®�«hª
Θ( � º η) =
ö����������
(
� � � �
� 3 η)
º�·Ãµh°"·�¬6´B§h°"¯7ªy¼vv¨0¸
©&·�� � º % α
º�¥h·�³4·�½�ª�´B³46²�¾v¹pä]vªÒ³6ª�Êpª�¬~vªð¨0�¨�´�ªB½r¯tº
°�§6²0¬�~µ6· ¹Â´]°�¨�©~ª�«h¨�´B° �ªp½�¬v§z®�§6²�¬h·�¼h¬h§"¨B´�÷�³6®�¾6½-ª0¬6´�§z°
©~§"®B·�³h4Ô�½b§h°4Ä
â�§6¨�©hªì¥�ª0³vªBÁh§6«~·Åµí´�ª�³6½-§z«h4¬h·�½-h¼6ª�¨0µ"§6½-¾ ¥h³vª0¸
«hªB©4¾|Ì�°yµ6§"´B§h³6§"½l¼h6¨�©&·t¾6²B©h§h°&ºv¿�©4ª0µ"´�³6§h¬6§h°nà¿�©~ª�µ6´B¸
³h§6¬h§6°¶¨ï§h¥h³�ª�«zª�©4ª0¬h¬�§zÓ�¥4³6§6ª0µ6ß4hª�Ó�¨0¥�~¬h·�º7¨B§"§z´�°�ª�´B¸
¨B´�°�ª�¬~¬v§ � � º � �
غ-¨B´�³6ª�½bÕv´�¨SÕ�µ¶Æzª�¨�µ §h¬6ª�¼h¬h§"¨B´�bº
¬h§x6Á�¥�©h§6´�¬6§6¨B´B � � � � � � � � § ¨�´0·�¹�´�¨�Õlµ6§6¬hª�¼z¸
¬~¯7½r�Ð�¾~³h·�°"¬hª�¬hvÕYò-ªB´�ª]«h©�Õá¥6©4§ ´�¬6§6¨�´Bª�Óà²0·�³"Õh«h§h°"¯7Á
è0¥4h¬�§z°"¯JÁ ""Æz¯7¨�´0³v§z´ $�¥4³hh¬46½r·�¹�´n° �«
Θ′( ( º η� ö ) =
= ∫ �
ΛΘ′( � − Λ
º
η� ö )σ(Λ) +
ö
π
Ù
ρ( � ) + ρ% ( � )
Üpº
Θ′(Λ
º
η) = ∫ � � Θ′(Λ − � º η� ö )ρ( � ) +
Ì
�4Ð
+ ∫ ���
Θ′(Λ −
� º
η)σ(
�
) +
ö
π
Ù
σ(Λ) + σ % (Λ)
Üpº
®�«hª
ρ( ( )
ρ % ( � ) ôîÔ�¾h¬hµhß4h|³�·�¨0¥4³6ª�«hªB©�ª0¬4"ÕYÌB¥�©h§6´B¸
¬h§"¨B´�[Ð+²0·�³vÕh«6§v°"¯7Á ""Æz¯7¨�´0³v§z´ $]«6©�Õ "6µh°"·�²06¼h·�¨�´0�ß $i
"zµh°"·�²0�«h¯�³6§6µ $�¨B§6§ ´�°�ª�´�¨B´�°�ª�¬h¬�§�º�·
σ(Λ)
σ % (Λ)
ô
Ô�¾h¬4µhßh4æ³h·�¨�¥h³6ª�«hª�©~ª�¬hvÕ ¨�¥~h¬�§z°"¯7Á " Æh¯7¨�´0³v§z´ $ �Ê]´B³46Á4§ ½�º[µh·�µ|§"Æh¯7¼v¬v§[º�§6Æ §6²B¬4·�¼6ª0¬h·»¼h·�¨B´�¬h·�ÕY¥h³�§z�²B¸
°�§6«~¬h·SÕ-Ä & ·�¥4hÊtªB½�° ¬6¾�´B³hª�¬h¬4¹�¹ ¿0¬�ª0³v®�4¹ù¨�6¨�´Bª�½r¯¦°
´Bª�³6½-§6«v4¬h·@½��¼zª�¨�µ §6½�¥~³6ª�«hª�©hª �
"
= µ� −
− ∫ ρ( � )
$
%�& ( � + � (η� ö ))�.��� ( � − � (η� � )) +
����� ( � − � (η� ö ))$�%'& ( � + 0 (η� ö ))
� � −
−
ö ∫ σ(Λ)
1 2 $ 6 η
Û
+
����� � �
��� � Λ + �
� � 3 � η
�
Λ −
−
Û
ö (� −
ö#:
) � +
Û
ö � δ
� Ä Ì
�4Ð
ñ]¨�¬6§h° ¬6§6½b¾|¨B§"¨B´�§�Õ~¬4h¹Ë§ «~¬v§z½-ª�³h¬h¯ÂÁYµ6§z³�³hª�©~4³6§z¸
° · ¬�¬~¯7Áù¿�©hª�µ6´0³v§v¬v§v°�¨�§6§ ´�°�ª�¨B´�°�¾6ª�´x¨B§6Æ ¨�´�°�ª�¬h¬h§"ªl¨�§z¸
¨B´�§"Õ�¬�hªy¨�h¨�´�ªB½-¯iº�°|µ6§"´B§h³6§"½Ò°@¨Bªà¨B§"¨B´�§�Õ~¬4"Õl¬6ªB¨�°�Õ~¸
²0·�¬4¬h¯JÁ�¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¬h¯JÁð°�§"²BÆ"¾hÑp«hª�¬h~Ó��¿�©hª0µv´0³6§6¬h§6°4º
¨0°0Õv²�·�¬4¬h¯JÁl°É©h§hµ6·�©~À"¬h¯7ª|¥h·�³~¯tº-§6Æ ©�·�«~·�¹�äi6ª�§6´�³hh¸
ß~·�´�ªB©�À�¬�§zÓí¿�¬6ª�³6®B6ª�Ó�ºï²�·�¥6§6©~¬hª�¬h¯øÌ�´�Ä ªË²B· ¥6§6©~¬�ª�¬h¯
¨B§6§ ´�°�ª�´�¨B´�°�¾h¹�äi6ª�Ô�ª�³6½rh¸8½-§v³zÕ Ð"º]·�¨B§"¨B´�§"Õ�¬�6Õ-º�§6Æz¸
©&·�«~·�¹pä]vªl¥6§6©h§6Ñ �´�ªB©~À"¬6§hÓð¿�¬6ª�³6®B6ª�Ó�ºÂ¥�¾6¨B´�¯tÄ��-·�¨0¸
¨B½-§6´B³46½í¨B©�¾h¼z·"Óbºnµ6§ ®�«4·ð° ¬6ª�Êi¬6ªBª�½r·�®�¬~v´0¬�§ ªð¥6§6©hª
§z´�¨�¾z´�¨�´B°�¾hª�´íÌ � = ! Ð@Ä �b§z®�«~·Í§6¨0¬v§v°"¬6§6ªØ¨�§ ¨�´B§@Õ�¬46ª
Æz¾6«hª�´�¥�³hª�«6¨B´�·�°�©4ª0¬v§¦´�§ ©�À�µ6§Ç¨0h¬�®�©~ª�´�¬h¯7½rÞ¥h·"³h·�½r
¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°àÌ � � =
�YÐiÙSÛ/�~Ü�º~¥�§ ¿�´B§"½�¾à¨0v¨B´�ªB½r·t¾h³h·�° ¸
¬hª�¬h4Ó¶ò�ª�´�ªn¨�¾häpªB¨�´�°�ª�¬h¬h§à¾h¥~³6§6än·�ª�´�¨�Õ �
Θ(Λα
º
η) =
Û
� � ∑
β=
X
�
Θ(Λα − Λβ
u
η) +
ö
π
� � % α
º
α =
Û6º ����� � : � Ì6Û ! Ð
% β
ô ß�ªB©~¯7ªÅÌB¥6§6©h¾hß�ªB©�¯7ª6Ц¼h6¨�©�·Ø¥h³hé¬hª�¼6ªB´B¬�§ ½
Ì�¼6ªB´�¬h§"½ Ð�¼hh¨�©hª �
+
Û º�§ ®�³h·�¬~v¼zª�¬4¬h¯7ª % æ�è�� ÙSÛ/�&Ü3�
� % α
�
≤
� � −
�
−
Û
ö = % æ�è�� Ä Ì6Û6Û0Ð
ñ]¨�¬h§6° ¬�§ ½-¾x¨B§6¨�´�§"Õ~¬h~¹Í¨�§z§"´0°@ªB´�¨�´0°@¾zª�´|¬h·�Æ6§z³ó´0·�µh�Á
µh°"·�¬h´�§h°"¯7ÁÞ¼h6¨�ªB© % α
ºJ¼6´�§�²0·�¥�§ ©�¬6ª�¬~6ªx4¬6´Bª�³h°"·�©&·
�
−% æ�è�� º ������� Ü�¬~·�¼hh¬4·�ªB´�¨SÕì§ ´ù®B³�·�¬~hßí4¬6´�ª0³�° ·�©4·�Ä
âp§ ¨�©~ª¦¥vª0³6ª�Á4§ «~·ÇµË´�ª0³�½[§6«~�¬~·�½r6¼6ª�¨0µ6§"½-¾Ö¥h³�ªB«6ª�©~¾
¥�§ ©4¾z¼h·�ª�½
Θ′(Λ
º
η) =
∫
−π
−Λ �
+ ∫
Λ �
π
���
Θ′(Λ −
� �
η)σ(
�
) +
+
ö
π
Ù
σ(Λ) + σ % (Λ)
ÜpÄ Ì6ÛBöhÐ
¤rª�©~h¼hh¬4¯
Λ � �½[ª�¹�´{¨�½r¯7¨B©É´�§6¼zª�µÃζª0³v½�ÉÌ�¥h§6°�ª�³hÁ4¸
¬�§ ¨�´0áÎYª�³6½r�«6©�Õ�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬�§zÓy¨��¨B´�ªB½-¯]Ð@ºh´0·�µàµz·"µy°
§6¨0¬v§v°"¬6§6½í¨B§6¨�´B§@Õ~¬~hͬh·�Æ6©~¹�«~·�¹J´�¨�Õ±´B§"©&À�µv§ù¨B§6¨�´B§6¸
Õ~¬~zÕ ¿�©hª0µv´0³6§h¬6§h°Í¨
Λ ∈
Ù
−π
º
−Λ � Ü nÙ
Λ � º
π
ÜSÄxñ]´�¸
½-ªB´�6½�º?¼6´�§bº µh·�µ�§"Æv¯7¼h¬6§�°¶´�§6¼h¬6§l³hª�Ê]·�ª�½r¯7Á�¨¶¥h§6¸
½-§zäiÀ�¹õ·�¬�²B·"ßh·Çò-ªB´�ªl²�·�«~·�¼h·�Árº]°�§6©~¬�§z°"·SÕÖÔJ¾~¬hµ�ß~"Õ
¿�©~ª�µ"´0³6§h¬h¬4¯7ÁÞ¥h·�³Ç¨�6½-½-ªB´B³46¼h¬h·ãÌ�¼z´�§�ªB¨�´�ªB¨�´0°@ª0¬�¬h§ º
´�·�µ�µ�·�µ�¬�ª�°�²B·"6½-§ «hª�Óh¨�´B°@¾~¹�ä]�ªY¥4·�³h¯ ô Æ6§ ²�§v¬�¯pÐ"º
¬�§¦¿�´0 Æ6§ ²�§v¬�¯î¬hª�¥h³�§z¬4hß4·�ªB½r¯ÚÌ�§"Æz©4·�«h· ¹Â´�""ÑpªB¨�´�¸
µh6½lµv§z³�§ ½ $~Ð"ºh¼"´B§y¨�§ §6´B°@ªB´�¨B´�°�¾6ª�´]¥6§h°�ª�«hª0¬�~¹ã¨0�¨�´�ªB½
Ô�ª0³v½�v§v¬v§v°&Ä?Ýi½[ª�¬~¬6§x°�¨�©4ªB«h¨�´B°"hªà¿B´�§6®�§x¥4·�³h¯±¿�©hª0µ�¸
´�³6§h¬6§h°ðh½-ª�¹J´ðÔJª�³�½�4¸>½-§z³vªhÄyñ]´�½[ª�´0�½ì´�·�µ6Ñpª�º ¼6´�§
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�°�¾h¹pä]6ª�½bªBÑ]«�¾¦¨�§6Æ §hÓù¥~·�³�¯ê¿�©4ª0µ6´�³h§6¸
¬�§z°í°Í¿B´�§zÓé¨�h¨�´Bª�½[ªÍÁ~·�³~·�µv´�ª0³46²�¾h¹�´S¨�ÕÈ¿0¬h�§z¬4¬6§hÓ
¨�´0·�´�6¨�´04µ"§vÓ�Äëâ]·�³h·@½[ª�´0³
Λ � «z§6©hÑtª0¬ ¨B§6§ ´�°�ª�´�¨B´�°�§6¸
° ·�´�Àp¬~·��½[ª�¬4À�Ê]ª�½[¾i²0¬4·�¼6ª0¬�~¹ð¥v§z©4¬h§6Ói¿0¬�ª0³v®�4i¿�©hª0µ�¸
´�³6§h¬h¬h§6Ó|¥�§ «h¨�6¨�´Bª�½r¯ �
"
� � =
=
∫
−π
−Λ�
+ ∫
Λ �
π
� µ − � �� ��6 η
Û
+
�.��� � Λ����� � Λ + �5��� 3 � η
×
× σ(Λ)
�
Λ +
Û
ö 8 δ � � Ì6Û/�~Ð
¥4³h6¼6ªB½
(
0 �21 ����
���/1
���54 6 7;9 �/7�:�
6�<
: � !�"�"�" ��6�� ! . � >@? ,
-"!
∫
−π
−Λ �
+ ∫
Λ�
π
σ(Λ)
�
Λ =
�
���
Ä Ì6Û5��Ð
�?¬�ª0³v®�4¹ù§"¨0¬�§z°"¬h§"®�§�¨�§ ¨�´�§ Õ~¬hvÕï½-§"Ñn¬6§ï°"¯J³~·�²�6´�À
¼zª�³6ª�²Y´�· µ�¬h·�²�¯�° ·�ª�½r¯7ª ""§z«�ªB´B¯Âª $ó¿0¬�ª0³v®�4�¿�©hª�½�ª�¬h¸
´0·�³4¬h¯7Á ¬46²�µ6§ ©4ª�Ñ ·"ä]6ÁȰ�§6²�Æ6¾6Ñ]«6ª0¬4hÓÈÌB°Ï«~·�¬~¬v§z½
¨B©4¾6¼v·�ªxôȨ�h¬�®�©4ª�´0¬h¯7Á¶µ6¾h¥hª�³6§h°�¨�µ6hÁY¥�· ³�Ð �
�
= ∫ σ(Λ)ε � (Λ)� Λ ≡ ∫ σ � (Λ)ε(Λ)� Λ =
=
� �
ö
π
∫
−π
−Λ�
+ ∫
Λ �
π
ε(Λ)Θ′(Λ
º
η)
�
Λ +
�
ö � δ
��� � Ì6Û3�4Ð
®�«hª
σ � ô ´�·�µl¬h·�²�¯J° ·@ªB½-·�Õ@" ®S§ ©�·SÕ($¶¥h©�§z´�¬6§6¨�´BÀ|¥4·�³
¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°4ºnµ6§"´B§h³h·SÕÞ§h¥h³6ª�«hª�©hÕhª�´�¨SÕÞ©~ª�°�§6ÓÞ¼6·�¨�´BÀ ¹
~¬6´�ª�®B³h·�©�À�¬h§"®�§�¾h³h·�°"¬hª�¬hvÕYÌ6ÛBö4Ð�Ä
"�ñ]«6ªB´�¯7ª $ÿ�¬6ª�³h®�4|¥4·�³|§6¥~³6ª�«hª�©6Õ~¹�´�¨�Õx6²w4¬6´�ªB®�¸
³~·�©~À"¬6§6®�§�¾~³h·�°"¬hª�¬hvÕ
ε(Λ) = � µ −
ö �� � 3 η
Û
+
��� � � Λ����� � Λ + � � � 3 � η
−
−
Û
ö
π
∫
−π
−Λ�
+ ∫
Λ �
π
Θ′(Λ −
� �
η)ε(
�
)
� � º Ì6Û3�4Ð
®�«hªù¥6ª0³4° ¯7ªÇ«~°"·Ç¨B©�·�®B·�ª�½�¯7Áí¥h³h·"°�§6ÓØ¼h·�¨�´0Ø4¬6´�ªB®�¸
³~·�©~À"¬6§6®�§�¾h³h· °"¬6ª�¬~"Õçh¥h³6ª�«hªB©�Õ~¹J´
ε � v²yÌ6Û
�~Ð � §6Æz¯Â¼z¸¬h§àªBªy¬h·�²�¯�° ·�¹Â´ ""®�§6©h§hÓ $�¿�¬�ª0³6®��ª0Óɰ�§ ²�Æ6¾6Ñ{«�ª0¬4hÓ�º&·
°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° �ªhºhµh·�µy§"Æv¯7¼h¬6§bº " §6«hª�° ·�ª�´ $tªBª�ºh´B· µiÑpª
µh·�µ��¥v©~§"´0¬6§6¨�´0À¶°�§"²BÆ"¾hÑp«hª�¬h~ÓãÌBÔ¾~¬hµhß4h¹í³h·@¨0¥h³vª0¸
«hªB©4ª�¬h6Õ[ÐiÙFö~ÜSÄ
�J½-ª0¬4À�Êpª�¬~vªx¿0¬6ª�³6®B�¦¥6§6«h¨�6¨�´Bª�½r¯Å§ «~¬�§ ½-ª�³h¬4¯7Á
µ §6³h³"ª�©~h³"§6°�·�¬h¬6¯7Áð¿�©hªBµ"´B³v§z¬"§z°�ºJ§ Æ�¾6¨�©h§6°�©hªB¬h¬"§"ªë°�©~6¸
Õ�¬66ªS½Ò·�¬h"²�§"´B³6§ ¥h�x¿�©hª�µ ´�³ §6¬h¸�¿�©�ªBµ"´B³6§z¬6¬6§"®�§|¨Bµ6·�©6Õv³6¸
¬h§"®�§ðǽ�·�®�¬46´�¬h§"®�§ð°�²�·�h½b§z«�ª0Ó6¨�´�° hÓ�º�¨B§6¥~³v§z°�§6Ñp«~·�¸
ªB´�¨�Õ�¾~°�ª�©~�¼ ª�¬~vªB½Ë¿0¬�ª0³v®Bh�¾h¥4³6¾6®�§zÓÇÌ�´�³hª�Áh½-ª0³�¬h§6Ó[Ð
¥h§"«h¨0�¨�´�ªB½r¯tÄ-ñ]¨0¬�§z°"¬h§"½-¾|¨B§"¨B´�§�Õ~¬4h¹±¥h§"©&¬v§vÓá¨0�¨B´Sª0¸
½�¯ÒÌ�§ «~¬�§ ½-ª�³h¬~¯7ªp¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¯ðy´�³6ª�Á~½bª0³4¬6§6ª�¾h¥4³6¾6®�§ ª
§vµ�³6¾6Ñ]ª0¬�hª6ÐðÆ"¾h«6ªB´Ë¨B§"§z´�°�ª�´B¨�´0°@§z°"·�´BÀ˽rh¬46½r·�©&À�¬�§ ª
²0¬4·�¼6ª0¬h�ªn¥�§ ©�¬6§hÓÿ�¬6ª0³v®Bh�Ä
�n· �h6¨�Ä|Û�¥h³�ªB«6¨�´0·�°@©~ª�¬h·ã²0·�°"h¨�6½-§ ¨�´�Àð¿�¬hª�³6®�4
§z¨�¬6§h° ¬v§z®�§ ¨B§"¨B´�§�Õ~¬4"Õ §6«h¬h§"½-ª0³h¬�§zÓ ¥�§ «h¨��¨B´�ª�½r¯
¨0�©~À ¬v§Öµ6§6³~³6ª�©~4³6§h° ·�¬h¬4¯7ÁØ¿�©hª�µ6´0³v§v¬v§v°ùϾv¥�³h¾6®�§hÓ
¥h§"«h¨0�¨�´�ªB½r¯È©�6®B·�¬v«h§h°ÇÌB°ð´�³6ª�Áh½-ª0³�¬h§6ÓÞµh³h�¨�´0·�©h©�h¸
¼zª�¨�µ6§zÓé³6ª0Ê ªB´�µ6ª6Цµ6·BµÍÔJ¾h¬6µzß�"ÕØ²B·�¥"§ ©~¬6ª�¬h@ÕϲS§z¬h¯
Ì � � � � Ð�±¨B½bª0ätª�¬h6Õ
δ
º»µ"§6´�§z³6§6ªð§h¥h³6ª�«hª�©hÕhª�´¦¥h·�¸
³~·�½-ª�´B³Ã½r·�®�¬~6´�¬�§zÓ|à¨�µh·�©hÕ~³h¬�§zÓÉ·�¬hh²�§ ´�³6§h¥h4à¿B©4ª0µ6¸
´�³6§h¬h¸>¿�©4ª0µ"´�³6§h¬h¬h§"®�§�°@²B· v½�§"«hª�Óh¨�´B° vÕå°¶§6«~¬v§z½bª0³4¬6§hÓ
¿�©~ª�µ"´0³6§h¬h¬�§zÓý¥h§"«h¨0�¨�´�ªB½-ª�Äl¤?�«v¬�§�ºx¼6´�§ ¥4³hî°@¨Bª�Á
¥4³hh°�ª�«hª�¬~¬�¯7Áï²�·�¥6§6©~¬�ª0¬�6ÕhÁ�²�§h¬h¯�¿�©~ª�µ"´0³v§v¬v§v°»Ì�Ô{·�µ�¸
´�6¼6ªB¨�µh¶³6ªB¼hÀy�«hª�´n§à²0·�¥�§ ©�¬6ª�¬~h¶Ô�ª0³v½��¸>½-§h³"ÕY¥~·�³�º
´�·�µÞµh·�µË°¦¬�¾6©~ª�°�§"½í½�·�®�¬46´�¬h§"½ê¥6§6©hªðÔ�ª�³6½r4¸>½b§v³vª
¬�ªB¨�°�Õh²B·"¬h¬~¯7ÁË¿B©4ª�µ6´B³�§z¬4¬h¯7Áذ�§ ²�Æ ¾�Ñ{«�ª0¬h4Óù§6´�¨�¾h´�¨�´�¸
°�¾6ª�´zÐØv½�ª�ª�´B¨SÕ ½rh¬46½-¾6½ °Å²�·�° �¨�6½-§ ¨�´0î¥�§ ©�¬6§hÓ
¿�¬hª�³6®�~ § ¨�¬h§6° ¬�§ ®�§Å¨�§ ¨�´B§@Õ�¬4"Õê§"´Þ«~6¨�´�§v³v¨0h ©&�¸
®B·�¬6«�§v°ëÌB~¬h¯7½ró¨B©4§z°"·�½��º�µ�·�µxÔ�¾h¬4µhßh4l¥h·"³h·�½-ªB´�³h·
·�¬46²B§6´B³�§z¥4h¶¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¸>¿�©~ª�µ"´0³v§v¬�¬h§"®�§|°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�¸
° vÕ[Ð�Ä & ¬4·�¼6ª0¬�hª]¥4·�³h·�½-ªB´�³h·
δ
º~¨B§6§"´0°@ªB´�¨B´�°�¾~¹�äpªBªt½��¸
¬46½-¾z½-¾Ã¿�¬6ª0³�®�~�º&§6µh·�²0¯J°"·�ª�´�¨SÕɬ�ª�¬6¾6©~ª�° ¯7½�Ä �7´B§à§ ²�¸
¬4·�¼v·�ª�´�º ¼6´�§å°�§"¨0¬�§z°"¬h§"½Ø¨B§"¨B´�§"Õ~¬h~ǰx§6«~¬v§z½bª0³4¬6§hÓ
¨�h¨�´�ª�½�ª|µ6§h³h³vªB©�h³6§h° ·�¬4¬h¯7Á�¿�©hª0µv´0³6§h¬6§h°É§zµh·�²�¯J° ·�ª�´�¸
¨SÕå¿�¬6ª�³6®�ª�´0v¼zª�¨�µhð° ¯7®�§6«~¬h¯7½±¥h§@Õ~°�©4ª0¬h�ªY·�¬46²�§z´�³h§6¸
¥4hØ¿�©hª�µ6´�³6§h¬h¸>¿�©4ª0µ"´�³6§h¬h¬h§"®�§Ö°@²0·��½-§ «hª�Ó6¨�´0°"6Õ-Ä &-·�¸
½-ªB´�6½�º�¼6´�§Ø¾hµh·�²�·�¬h¬4·SÕ ·�¬~v²B§"´0³6§h¥hvÕ ¥h³v§ Õ~°@©6ÕhªB´�¨�Õ
µh·�µÃ°i½r·�®�¬~6´�¬4¯7Á-º~´�·�µïɰi¨0µ6·�©vÕ�³�¬~¯7Á¶Ì�²�·�³"Õh«h§h° ¯7Á[Ð
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕvÁÉ¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°4º[¬h·�Á4§ «6Õ~ä]�Áh¨SÕɬ�·i¨B§6¸
¨�ªB«~¬�hÁ|¾6²�©~·�Áɧ «~¬6§6½-ª�³h¬6§hÓ|³6ª�Êpª�´0µh�Ä
�Jµh° h°"·�©~ª�¬6´�¬h§à²0·�°"h¨�6½-§ ¨�´�|¿�¬6ª�³6®Bhɨ0v¨B´�ªB½r¯Ç§"´
²�·�¥h§"©&¬6ª�¬4"Õç²�§z¬4¯ ¬�h²Bµv§z©�ªBÑn·�äthÁ ¿�©hª0µv´0³6§6¬~¬�¯JÁ
°�§6²�Æ6¾6Ñ]«6ª�¬~hÓɾh«6§6Æz¬�§|³h·�¨B¨�½-§ ´�³6ª�´0À»²0·�°"6¨0�½-§ ¨�´0Àà6¨�¸
¨�©~ª�«6¾hªB½b§6®�§Ã¿�ÔpÔJª�µ6´0·i§6´n¥4·�³h·@½[ª�´0³h·
µ
º[µ"§6´B§6³h¯�Óý-§6¸
Ñ]ª�´�6®B³h·�´�Àó6§6©~ÀàÁ~�½�v¼zª�¨�µ6§ ®�§|¥�§ ´�ª0¬4ßh4·�©&·�º��©~¶§"´
¥4³h6©4§ Ñ]ª�¬h¬�§ ®�§|µà¿B©4ª�µ6´B³�§z¬4¬6§hÓ|¥h§"«h¨�6¨B´�ª�½�ªy° ¬vª0Êi¬6ª�¸
®�§±¿�©~ª�µ6´B³46¼6ªB¨�µ6§"®�§Ø¬~·�¥4³"ÕhÑpª0¬4"ÕÈÌ�¨�µh·�©�Õ�³�¬h§"®�§Ø¥h§6¸
´�ª0¬hß44·�©~·hÐ@Ä �?¬hª�³6®�6Õx§6¨0¬v§v°"¬6§6®�§Y¨�§ ¨�´B§"Õh¬h@ÕY¨B6¨�´SªB½-¯
µ6·�µ�Ô¾v¬6µ6ßh"Õè�½[ª�äpªB¬h@Õ
δ
¬"ª�½�·S®�¬h"´B¬6§zÓó"ª�Ê�ªS´Bµ6é&�¸
®B·�¬6«�§v°i«�©6Õá¬�ªB¨�µ6§"©&À�µhvÁ|²0¬�·�¼ ª�¬4hÓ �
µ
¥~³�~°@ªB«6ª�¬~·
¬4·@�h�¨hÄ]ö�Äy¤?6«4¬6§bº ¼6´�§Þ¥�³~ «h§ ¨�´0·�´�§ ¼h¬�§¦Æ"§6©~À Ê]�Á
� ¬�¾¿ÊuØ õp`bK�O�Z�E
HljFZ�RFaB_2N�HlK�LFZ�K�P�Z�K�_#KxLFK�L
DFK�H�Z�N�Hlj
O�R�USDFa�K�Z�Z�K�e
� K
TBZ�K�g6RFaBZ�KSe
�N�MBI�aSM�_2K�epI�K�T�LFNBLFDFRFg � U�E
U
��M�Z�U�V�N�HpLFgzR��-RFZ�N�H
δ
I�K�OBK�obR�Z�N�e¦N�K�ZBK�P�OBN�_#E
Z�T�K�P�P�U�aBN�LFDFE�O�O�N�f�RFLFU�K�eÇaBRFs-RFDFU�R
� DFa�RFm�g RFa�ZBK�e� &NJdFE�I�KSO�ZBRFZ�NSH dFK�Z�k�jFO�RFU�DFaBK�Z�K�P!õ
* +
, ! " 0 �21
����
���31
���54�687�9 �37;:�
56�<3: ��!�"�"�" �=6�� ! . �5>@?
²0¬4·�¼6ª0¬hvÕhÁx¾h¥~³6¾6®�§6Óx¥h§"¨B´�§"Õ~¬h¬h§6Ó�Ì � ≥ ! º�� �ëh©6Õ
µ =
=
Û6º)öhÐ�¬h·�Æ"©&¹Â«~·�ª�´B¨SÕÖ½-~¬h�½-¾6½í¿0¬�ª0³v®�4˧ ¨�¬h§6° ¬�§ ®�§
¨B§6¨�´B§@Õ�¬4"Õð¨�6¨B´�ª�½�¯í¥�³~ð¬vª0¬�¾6©hª0°@§hÓ�«~6¨�´B§6³h¨�hð³vª0¸
Ê]ª�´Bµhy¬�ªB½r·�®�¬46´0¬4¯7Á��§z¬�§z°4Ähâ]³h�¼ ª�½Y¿�µ"¨B´�³6ª�½r·�©&À�¬�§ ª
²0¬4·�¼6ª0¬h�ª
δ
º]¨B§6§ ´�°�ª�´�¨B´B°@¾~¹�ä ªBª�½rh¬46½-¾z½-¾ù¿�¬hª�³6®�4
§z¨�¬6§h° ¬v§z®�§à¨B§6¨�´B§@Õ�¬4"Õ|¥h§"©&¬6§hÓè�6¨�´Bª�½r¯tº~¾6½-ª0¬4À�Ê]·�ª�´B¸
¨�Õ�¥4³hx¾h°@ªB©�6¼6ª0¬4hó¾~¥h³6¾h®�§hÓl¥v§z¨�´�§�Õ~¬~¬v§vÓ � ºr·|¥~³�
«h§6¨B´B·@´�§6¼h¬6§n½r·�©�¯7Á���½rh¬~v½�¾6½l¬6ª]¬h·@Æ ©�¹J«~·�ª�´�¨�Õ|Ì�§h¬
¨B½-ª�ä]·�ª�´�¨SÕÒµ�Æ §6©~À"Ê]6½±²�¬~·�¼6ª�¬h6Õh½
δ
Ð"Ä �r´B§�ª�¨B´�ªB¨�´B¸
°�ª�¬~¬6§bº�´0·�µÉµh·�µÃ«h©6Õ¶´�§6®�§bº�¼6´B§"Æv¯Ç§"Æh¬h·
�6¾6Ñnv´0Ày°@©&"Õ~¸
¬~6ª�·�¬h�²B§"´0³6§h¥h4ǰ�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° vÕÒ°�¿B©hª�µ6´�³6§h¬h¬4¯7Á
¥h§"«h¨0�¨�´�ªB½r·�ÁéÌBµ"§z´�§z³�·�ÕØ¼z·@¨B´�§±§"¼zª�¬hÀ ½�·�©4·6Ð"º»¬6ª�§6Æz¸
Á~§"«~h½-¯î«6§6¨�´0·�´�§ ¼h¬6§ùÆ"§z©4À Ê]�ª�¾v¥�³h¾6®�hª�¨�½[ª�ä]ª�¬hvÕ �
°�ª�«~À¶¿0ÔpÔ�ª�µ6´|§h¥h³6ª�«hª�©hÕhª�´�¨�Õ¦³6ª�©�Õv´�~°"6¨B´�¨�µh�½r·�©~¯J½
¨0¥4h¬4¸>§6³hÆ6h´B·@©~À ¬�¯7½å°@²B· v½�§"«hª�Óh¨�´B° �ª�½�Ä
ò-¾6«hªB´i©~|°@©&zÕv´�Ày¬4·i¾z¨�´�§zÓ�¼v�°�§6¨B´�Ày´B·"µ §hÓè�6©�À�¬h§
µ6§h³h³6ª�©&h³v§v°"·�¬~¬v§vÓÇ¿�©hª�µ6´�³6§h¬h¬h§6Óù¥h§"«h¨�h¨�´�ª�½�¯é§6´B¬�§z¸
¨0�´Bª�©~À"¬6§ï¥�§�Õ~°�©4ª�¬h6ÕY·�¬h�²�§ ´�³6§h¥h~á½�ª�Ñp¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¬�§z¸
®�§|°�²�·�h½b§z«�ª0Ó6¨�´�° "Õë°"¬hª�Ê]¬6ª�ªy½r·�®B¬h�´B¬�§ ª�¥�§ ©4ª��)�-·�¨0¸
¨�½�§"´0³�h½¶¨0v¨B´�ªB½-¾yh¬�´�ªB®�³h·�©&À�¬4¯7Áy¾~³h·�°"¬hª�¬h4ÓàÌ
�hÐ7«h©6Õ
¥�©h§6´B¬h§"¨B´�ª�Óð³~·�¨�¥h³�ªB«6ª�©~ª�¬h4Óðµh°"·�¬6´B§h°"¯7Áð¼h6¨Bª�©ð¨�~¬�¸
®�©hª�´�¬h¯JÁY¥�·�³||¬�ªB¨�°�Õh²B·"¬h¬~¯7ÁÉ¿B©hª�µ6´�³6§h¬h¬4¯7ÁY°�§"²BÆ"¾hÑ]¸
«hª�¬h4Ól�©~@""«h¾h·�©~À"¬6¾h¹ $|ª�Óx¨�h¨�´Bª�½[¾l4¬6´�ªB®�³4·�©~À ¬�¯JÁ
¾h³~·�°"¬6ª�¬~hÓó«h©6Õ@" §6«6ª�´0¯7Á $|¿�¬6ª�³h®�4Ó¶¿B´�6ÁlÑpªÃ¬~6²�µ6§6¸
©4ªBÑ]·�äi6ÁÒ°@§ ²�Æ ¾hÑp«hª�¬h4Ó�¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¬6§hÓð¥�§ «h¨�6¨�´Bª�½r¯tº
µ6§"´B§h³h¯7ªYv½�ª�¹�´|Ô�ª�³6½rh¸8½-§v³zÕ�ºr´�Ä ª�Är¨B§6¨�´�§"Õ~¬h6Õl¨É§ ´�¸
³h4ß~·�´�ª�©~À ¬h¯7½rÿ�¬�ª0³6®�vÕh½� �
µ +
Û
ö � − Θ′( � º η� ö ) =
=
Û
ö
π ∫ �
ΛΘ′( � − Λ
º
η� ö )ε(Λ) + � ( � )
º
Ì6Û
!hÐ
ö
µ − Θ′(Λ
º
η) =
Û
ö
π ∫ � � Θ′(Λ − � º η� ö ) � ( ( ) +
+
Û
ö
π ∫ ���
Θ′(Λ −
� º
η) ε(
�
) + � (Λ)
º
®�«6ª
� ( � )
ô ""§6«hªB´�·�Õ $l¿�¬�ª0³6®�"ÕÒ¬6ª�¨0°0Õh²0·�¬4¬h¯JÁÇ¿�©hª0µ�¸
´�³6§h¬h¬~¯7Áù°�§6²�Æ ¾6Ñ]«hª�¬h4ÓùÌ�²�·�½-ªB´�h½�ºJ¼z´�§�²0·�¥�§ ©�¬6ª�¬~vª
¿�´B§"®�§|Ô�ª�³6½rh¸8½-§v³zÕY´B· µ"Ñ]ª�¬�·�¼v4¬h·�ª�´B¨SÕY¨�µ"§h¬hß�§v°à~¬�¸
´�ª0³h°"·�©&·¶Ù
−π
º
π
ÜSÐ�Ä7ñ]¼zª�° v«~¬h§ º�¼6´�§Y°�§x° ¬6ª�Ê]¬�ªB½Ç½�·@®�¸
¬46´0¬v§z½Þ¥�§ ©4ª � ºr½-ª0¬4À�Êpª�½Öµ6³46´0v¼zª�¨�µ6§ ®�§x²�¬h·�¼6ª�¬~"Õ
� � º&µ6§6´�§h³6§6ª]§h¥h³vªB«hª�©�Õvª�´�¨SÕYµh·�µ
� � = −
ö
µ +
ö
Θ′(π
º
η� � ) +
Û
π ∫ �
ΛΘ′(π − Λ
º
η� ö )ε(Λ)
�
Ì6Û
�hÐ
¿�¬hª�³6®�~±¬�ªB¨�°�Õh²B·"¬h¬4¯7ÁÖ¿�©4ª0µ"´�³6§h¬h¬~¯7Áذ@§z²�Æ ¾6Ñ]«�ª0¬h4Ó
�½[ª�¹�´iäpªB©4Ày°i¨0¥6ª�µ6´�³6ªyÌ�~¬�¯J½�á¨B©h§h°"·�½��º � � ô ¿B´�§
½rh¬46½r·�©&À�¬�§ ªØ° ¬vª0Ê]¬�ª�ªÞ½r·�®B¬h�´B¬�§ ªÖ¥�§ ©4ª�ºáµ6§"´B§6³h§"ª
¬�¾zÑ]¬�§�¥4³h6©4§ Ñnv´0Àxµ�¨�6¨�´Bª�½-ªhº7¼z´�§ Æh¯ "6³h·�²�§z³4° ·�´�À $
¨�~¬6®S©hªB´�¬6¾~¹Ç¥4·�³6¾[Ð@Ä �7´B§i²�¬~·�¼h6´�ºh¼z´�§y¥~³h»²0¬4·�¼6ª0¬�6ÕhÁ
° ¬�ª�Ê]¬6ª�®�§l½r·�®B¬h�´�¬6§6®�§ð¥6§6©6Õ � ≤ � � ¿0ÔpÔJª�µ6´¶¨0¥v§v¬�¸
´�·�¬~¬6§6®�§ï¥v§ Õ~°@©hª0¬4"Õ|·�¬~6²�§6´B³�§z¥4hý[ª�Ñ]¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¬h§"®�§
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕëÆ6¾6«hª�´�´B·"µz�½ðÑ]ª�º�µ6·"µYx°Ã§6´�¨�¾h´�¨�´�¸
° �ª{¥�§ ©�Õ-Ä �y· �h6¨�Ä��w¥�§zµh·�²�·�¬4·p²0·�°"6¨�h½-§ ¨�´�À]°�ª�©~�¼v�¸
¬4¯ìµh³�6´0�¼ ª�¨�µ6§6®�§�¥6§6©6Õ � � § ´ÉÁ~h½r6¼6ª�¨0µv§ ®�§l¥6§6´�ª0¬�¸
ßhh·S©~·
µ
�¥h·�³h·S½[ª�´B³6·]·�¬h6²�§�´B³v§z¥6hy½bª�Ñp¿�©hªBµ"´B³v§ ¬h¬6§ ®
§
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕ
δ
Ä
%-¨B©4Y°@ªB©�6¼h~¬�·�° ¬vª0Ê]¬�ª�®�§Ã½r·�®B¬h�´B¬�§ ®�§|¥6§6©6ÕY¥4³6ª�¸
° ¯7¨��´Ø²0¬�·�¼zª�¬46ª � � ºëµv§ ´�§v³v§ ªÅ§z¥4³6ªB«�ªB©6Õhª�´B¨SÕ v²
¾��~·�°"¬6ª�¬~"Õ
� � = −
ö
µ +
ö
Θ′(π
º
η�)� )
º Ì6Û
�hÐ
´�§Ã¬h·�½-·�®�¬zv¼ ªB¬h¬v§ ¨�´BÀi¨�6¨�´�ª�½-¯Ç¿�©hªBµ"´B³"§6¬6§z°y¥h³6h¬� ½-·�ª�´
½r·�µ6¨�6½r·�©&À�¬�§ ª�²0¬4·�¼6ª0¬h�ªpÌB¥�§ ©4ª�¬~·�¨�¯Jä]ª�¬hvÕ-ºz¥hª�³6ª�Á~§6¸
«~·y°àÔ�ª�³h³6§6½r·�®�¬~v´0¬�§ ª�º�""¨�¥~h¬4¸2¥6§6©6Õ~³hh²�§z°"·�¬~¬v§zª $à¨B§6¸
¨�´B§@Õ�¬46ª�º °¶µ6§ ´�§z³�§ ½Þ¥h·"³l¬6ª�´�º+· " §6«hª�´B¯Jª $¶¨0¥vª0µ6´�³h¯
¿�¬hª�³6®�~Ó±¬�ªB¨�°�Õh²B·"¬h¬4¯7ÁÖ¿�©4ª0µ"´�³6§h¬h¬~¯7Áذ@§z²�Æ ¾6Ñ]«�ª0¬h4Ó
� ¬½¾¿Ê�� õb`[K�O�ZBEcHwj
Z�R�aS_#NSH�K�LFZBK�P�ZBK�_2KnLFK�L
DFK�H�Z�N�Hyj�OSR�U�DFa�KSZ�ZBK�eàN
MBIBaSM�_#KSe|IBK
TBL
N�L�DFRFg � USE�U � M�Z�U�V�N�H¶LFg R �bR�Z�NSH
δ
IBK�O�K�obRFZBNSH
NBK�Z�K�PxO�N�_#E
Z�TBK�PxP¶U�a�NBLFDFE
OBO�N�f�RFLFU�K�e � DFaSR�m�g6RFa�ZBK�e� �aBRFs-RFDFU�R½õ
�[NSgzN�f�RFLFU�N�eJIBK�DFR�ZSVBN�E�O�jFOBRFU�DFa�K�ZBK�P
µ =
X�u�X � È
hX�u �
� � ¿õ
(
0 �21 ����
���/1
���54 6 7;9 �/7�:�
6�<
: � !�"�"�" ��6�� ! . � >@? , !��
¨B´B·�¬6§6°SÕz´�¨�Õy·�µ ´�h°�·Bß�6§z¬h¬6¯7½-bº ´6Ä ª6Äz¥"§@Õv°�©"Õhª�´�¨�Õwäpª�©~À"Ð@Ä
â ³h»¿B´�§6½Y²�¬h·@¼ ª�¬~hà½-·�®�¬~v´0¬6§6®�§�¥6§6©6Õ�´�·�µiÑ]ª�º�µ6·"µy
¥~³h � � º&°i¨�6¨�´Bª�½-ªn¥���§z�¨BÁ�§z«"Õh´nÔp·�²�§z° ¯Âªn¥6ª�³6ª�Á~§"«~¯
°�´�§v³v§ ®�§x³6§6«h·|°|§"¨0¬�§z°"¬h§"½¦¨�§6¨B´S§ Õ~¬h4bÄ���·"µ6h½Ç§ Æh³h·�¸
²B§6½Jºh¿�©~ª�µ"´0³v§v¬�¬~·SÕï¥6§6«h¨�6¨�´Bª�½r·]°�ª�«6ªB´p¨�ªBÆ@Õï·�¬h·�©�§z®��¼z¸
¬h§i¨0°@ª0³vÁ&¥h³v§v°@§ «~¬4hµ6¾�����³v§ «~·]°@§n° ¬�ª�Ê]¬hª�½x¥6§6©hª��h¥~³�
��� � � °Ã¨0v¨B´�ªB½-ªy¨�¾~äpª�¨B´�°�¾h¹Â´�´�§ ©�À�µ6§|¨�h¬h®�©4ªB´�¬h¯7ª
¥~·�³h¯wº?·|¥h³4 � ��� � ��� � � ª�¨�´0À¶l¥4·�³h¯tº?�¬6ªB¨�°�Õ~¸
²0·�¬4¬h¯Jª¶¿�©hª0µv´0³6§h¬h¬4¯7ªx°�§6²�Æ6¾6Ñ]«6ª0¬4"Õìô ·�¬4·�©4§ ®|¿�Ô�¸
Ô�ª�µ6´�·±ûxª�Óh¨�¨0¬vª0³h·&ÄYñ]´�½[ª�´0�½Jº|¼6´�§í°Ø§"«~¬6§6½-ª0³�¬6§hÓ
¨0"¨�´�ª�½[ªvºzµ § ¬vª�¼z¬6§ º@¬vª�´�¬6·�¨�´�§�Õhäpª�®�§�¨�°�ªB³6Áh¥h³"§ °�§�«@Õvä�ª�®�§
¾v¥v§ ³"Õz«6§ ¼"ªB¬h"ÕÈÌ�¬6ª�«hh·S®�§6¬h·S©~À�¬"§ ®�§ì«h·S©~À�¬6ª�®�§ê¥�§z³vÕv«h¸
µh·6Ð"º�¬6§¶°Ã§ ¨�¬h§6° ¬�§ ½ð¨�§6¨B´�§�Õ~¬4hx¬h·"6Æ6§ ©4ªBªy½-ª�«z©4ª�¬h¬h§
¨B´�ª0¥�ª�¬h¬~¯7½ §6Æ6³h·�²�§6½ ¨�¥h·�«h·"¹J´ µ6§z³4³6ª�©6Õ~ß~�§z¬4¬h¯7ª
Ô�¾h¬4µhßh4 ¨�h¬�®�©4ª�´0¬h¯7Á×¥~·�³ ]�©~ ¬�ªB¨�°�Õh²B·"¬h¬4¯7Á
¿B©4ª0µv´B³h§6¬~¬�¯7Á °@§ ²�Æ ¾hÑp«hª�¬h4Óê°Å¥6ª�³~°@§zÓ ô °@´B§6³6§hÓ
Ô{·�²�ª�Ä &[·�½[ª�´�h½Âº~¼6´B§�¥4³h ��� �
½b§zÑ]¬�§�©hª�®Bµ"§ï¬4·�Óh¸
´0È¿�¬6ª�³6®Bh¹ § ¨�¬h§6° ¬�§ ®�§í¨�§6¨B´�§�Õ~¬4"Õ-Älñn¬h·Å²B·"° 6¨��´
Ì�´0³h4° �·�©&À�¬�§~Ðù§"´Ø¥h·�³~·�½-ª�´B³4·Ö·"¬h�²�§6´0³6§6¥~�í¿�©~ª�µ6´B¸
³h§6¬~¸8¿B©�ª0µ6´�³6§6¬~¬6§6®�§ì°@²0·�6½-§6«6ª0Ó�¨�´0°""Õ
δ
� "
= � δ � � ö Ä�?´�§Y§6²B¬4·�¼h·�ªB´�ºr¼z´S§l°�§x° ¬�ª0Ê]¬�hÁ�½�·�®�¬hh´�¬~¯7Á�¥h§"©hÕhÁ-º
Æ § ©4ÀBÊ]vÁYµ6³h6´B"¼ ª�¨Bµ"§ ®
§Ã²B¬h·S¼ ªB¬hzÕÉ¥vªB³"ªBÁ6§ «h·y° " ¨B¥�z¬�¸
¥h§"©hÕ~³h�²�§h° ·�¬4¬6¾h¹ $lÔp·�²B¾bº?¿�ÔpÔ�ª�µ6´Ã¨�¥h§6¬h´�·�¬h¬�§ ®�§l¥�§z¸
Õ�°@©~ª�¬hvÕó·"¬h�²�§6´0³6§6¥~�x¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¸>¿�©hª�µ6´�³6§z¬4¬6§6®�§ë°@²0·�¸
h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° vÕë§6´�¨B¾6´�¨B´B°@¾hª�´6ÄJ¤ ¥�³h§"½�ª�Ñp¾h´�§6¼h¬6§hÓlÔ�·�²�ª
� ��� � � � ¿�¬�ª0³6®�h¹Ç§6¨0¬6§h°"¬6§6®�§à¨B§"¨B´�§�Õ~¬4"Õá·�¬46²�§z¸
´0³6§h¥h¬�§zÓ»¨B¾h¥�ª0³v¨0�½[½-ª�´0³h�¼z¬�§zÓ $
−� ¸#ß6ª�¥�§ ¼hµhy¿�©hª�µ6´�³6§z¸
¬h§6°ð§6¥~³6ª�«hª�©6Õ~¹�´l²�·�¥h§"©&¬6ª�¬4"ÕÒ§6Æ"§vvÁÖÔ�ª0³v½��¸>½-§h³6ª�Ó
ô «�©hÕl¨�h¬�®�©4ª�´0¬h¯7Áð¥4·�³l�«h©6Õð¬6ª�¨0°0Õv²�·�¬4¬h¯7Á�¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬h¬4¯7ÁÖ°@§ ²�Æ ¾hÑp«hª�¬h4ÓbÄ �JÔ�Ô�ª�µ6´l¨�¥6§h¬6´�·�¬~¬6§6®�§¦¥�§z¸
Õ�°@©~ª�¬hvÕ ·�¬46²�§z´�³h§6¥~h ½�ª�Ñp¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¬�§ ®�§È°�²B·"6½-§z¸
«hª0Ó�¨�´B° vÕì¥��~v¨B¾6´�¨B´�°�¾6ª�´hº�¬6§±«h©6Õìµ6§"©&6¼6ª�¨B´�°�ª�¬h¬�§ ®�§
³h·@¨B¼"ªB´�·|¬6ª�§6Æ Á4§ «~�½[§¶¨B§h°@½�ª�¨�´B¬h§"ª|³6ª0Ê ª0¬46ªÃ¨0v¨B´�ªB½r¯
«~°@¾zÁ¶~¬6´�ª�®�³4·�©~À"¬h¯JÁ|¾h³h·�°"¬hª�¬h4Ó¶Ì6Û5!4Ð"Ä
ûó§zÑ]¬�§ù§hß6ª0¬46´�À4ºwµ6·"µÞ°�©�"Õhª�´¦¬~·Ç6¨�¨B©4ª�«z¾�ªB½-¯�Ó
¿�Ô{Ô�ª�µ"´ ¬6ª�Æ6§ ©�À�Ê]·�ÕÈ´Bª�½r¥6ª�³h·�´�¾4³h·éÌ�¥4³hÈ¿�´�§ ½ ½r¯
Æ6¾6«hªB½¶¥h§"©&·�®�·�´�À4ºz¼"´B§t´Bª�½r¥6ª0³�·�´�¾~³�¯�¬�·�¨B´�§6©~À µ"§]½r·�©�¯tº
¼6´B§í¾h¥h³�¾6®�·�Õ ¥�§ «h¨�6¨�´Bª�½r·ì¬h·�Á4§ «4h´�¨SÕ °Í§ ¨�¬�§z° ¬�§ ½
¨�§z¨�´�§"Õ~¬h4bº[´6Ä�ªhÄ[¬hªiÆ ¾�«zª�½�¾6¼v�´B¯�° ·�´�Ài´Bª�¥6©4§z°�§6ªi«~° �¸
Ñ]ª�¬h�ªï´�³6ª�Á~½-ª�³h¬6§hÓ�³6ª�Ê]ª�´BµhbÐ�Ä�â{³~�¬h�²�µz�Á�´Bª�½r¥6ª�¸
³h·@´�¾~³h·�Á±½-§6Ñ ¬�§Þ°�§"¨0¥�§ ©�À�²�§v°"·�´0À�¨SÕÖÁ�§v³v§vÊ §Þh²B°@ªB¨�´�¸
¬4¯7½ì³h·�²�©h§6Ñ{ª�¬46ªB½ &[§ ½-½-ª0³�Ô�ª�©~À@«v·ãÌ�«h©�ÕÒ¥h³6§6¨�´B§"´0¯
½r¯ÅÆ ¾h«6ª�½Ø6²B¾6¼h·�´�À¶©~~ÊtÀ¶¨B©4¾6¼v·�Ó ��� �
� Ð"Ä �[§6®�«~·«h©6Õ|¨�°�§"Æz§"«~¬�§zÓÿ�¬hª�³6®�4
�¦�½[ª�ªB½
�
=
"
− � � π � �
� ���
º ÌBö ! Ð
®�«6ª � � ô Ôª0³�½��ª0°@¨0µ�·SÕY¨0µv§z³6§6¨�´0À»¨04¬6®�©hª�´�¬h¯JÁx¥~·�³�º
µ6§"´B§h³h·SÕ|§z¥4³6ª�«hª�©6ÕhªB´�¨�Õ|µh·�µ
��� = ε′(Λ)� πσ(Λ)
Λ=Λ �
º ÌBö Û0Ð
· ""§z«�ªB´B·0Õ $l¿�¬6ª�³6®B"զǥ6©~§"´0¬�§ ¨�´�À¶¨04¬6®�©hª�´�¬~¯7Á¦¥4·�³
¬4·�Áh§6«6Õh´�¨�Õ|h²t¾v³�·�° ¬�ª0¬h4ÓÉÌ6Û
�~Ð�¶Ì ÛBö4ÐJ¨�§6§ ´�°�ª�´B¨�´0°@ª0¬�¸
¬�§�Ä �n· ��h¨�Ä��l¥h³6ª�«h¨B´�·�°�©4ª�¬h·Ã²�·�° �¨06½-§6¨�´BÀ|¨�¾6½-½�·�³�¸
¬�§zÓŨ�°�§6Æ §6«h¬h§6ÓÅ¿0¬�ª�³6®BhÅ¿�©~ª�µ"´0³v§v¬�¬h§6Óíž~¥h³6¾h®�§hÓ
¥�§ «h¨�6¨�´Bª�½�§ ´i´�ªB½r¥�ª0³�·�´B¾h³h¯ � |¥4·�³h·�½-ªB´�³h·
δ
º�§z¥4³6ª�¸
«hª�©6Õ~¹päpªB®S§õ·�¬h�²B§"´0³6§h¥h4¹ ¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¸>¿�©hª�µ6´0³v§v¬�¬h§"®�§
°�²�·��½[§6«hª�Ó6¨B´�° zÕ�Äx¤rh«4¬6§bºï¼6´B§í° µ"©�¹J¼6ª�¬~6ªØ¬h�²Bµh�Á
´�ªB½r¥6ª�³h·�´S¾~³ÍÌB¥h§Ë¨0³h·�°"¬hª�¬h4¹Ú¨¦Á4·�³~·�µ6´Sª0³4¬6§hÓË¿0¬�ª0³�¸
®B6ª�ÓóÎYª�³6½r|¬~v²0µ6§"©~ª�Ñ]· ä]vÁY¿�©~ª�µ"´0³v§v¬�¬~¯7Áx°�§"²BÆ"¾hÑ]¸
«hª�¬h4Óìôæ¥4·�³�ÐY¬vªl¥~³h4°�§"«~6´lµÇ6¨�¼zª�²�¬6§h°�ª�¬h~¹é¿�Ôp¸
Ô�ª0µv´B·4ºð´6Ä�ªhĦ ¥~³h׬6ª�¬�¾z©�ª0°"¯JÁ ÌB¬v§ «h§ ¨�´0·�´�§ ¼h¬�§
� ¬½¾¿Êv: õ��"E�P�N�L�NSgzK�LFDFNpU�a�NBDFNSf�RFLFU�K�_#K�g E
_#Z�NBDFZ�K�_#KJI�K�O�H � � K�D+mBN å
gzN�f�RFLFU�K�_2KrI�K�DFR
Z�V�NBE
OBE µ N�I�E�a�E�g RFDFa�ErE�Z�N�dFK�DFa�K�IBNSN δ õ
� ¬�¾¿Ê�Ú Ê `bK�O�ZBEcH�LFP�K�\�K
TBZ�EFH�jFZ�RFa�_#NSH�K
TBZBK�g"R�a�Z�K�e�j�OSR�U�DFa�KSZ�ZBK�e�N
MBI�a�MB_2K�eYI�K
TBL�N�L
DFRFg � USE�U �4MBZBUSVBN�H¶LFgzR��-RFZ�N�H δ I�K�OSK�o[RFZ�N�H
N�K�Z�K�P�O�NB_2E�ZSTBK�P�NtDFRFgzISR�a�E�D2M�aBk�õ � NBg"NBf�RFL
U�N�e]I�K�DFRFZBV�NBE
O]jFO�RFU å
DFa�K�Z�K�P
µ =
X�u ���
õ
* +
, ! ! 0 �21
����
���31
���54�687�9 �37;:�
56�<3: ��!�"�"�" �=6�� ! . �5>@?
¬~6²�µh6Á-Ði´Bª�½�¥�ª�³h·�´B¾h³4·�Á�°Ã¨�6¨�´Bª�½-ª�¨�¥h§6¬h´�· ¬h¬�§Y¥�§�Õ~° ¸
©hÕhª�´B¨SÕ¦·�¬~6²�§6´B³�§z¥4"Õð½�ª�Ñ]¿�©hª�µ6´0³v§z¬4¬h¯JÁ¦°@²0·��½-§ «hª�Óh¸
¨B´�° 4ÓbÄ?ñ]«4¬~·�µ6§x¥h³h�¥h§6° ¯�Êpª0¬�~ó´�ªB½r¥�ª0³�·�´B¾h³h¯±²�¬h·�¸
¼zª�¬46ª
δ
°y½r4¬hh½b¾h½[ªi¿�¬hª�³6®Bhɨ�½[ª�än·�ª�´B¨SÕY°y¨�´�§h³6§h¬6¾
½�ª�¬4À�Ê]hÁ¶°�ª�©~h¼hh¬�Ä
���������
���
����
Ý]¨�¨B©�ªB«h§h°"·�¬6§ °@©~6Õ~¬h�ª±§6«~¬6§h³6§ «4¬~¯7ÁȨ�½�ª�äpª�¬h4Ó
³hª�Êpª�´0µ6ã´0³6ª�Áh½-ª�³h¬h§"®�§�µ�³hh¨�´B·@©h©&·�º�°xµ6§6´�§h³6§6½Þ«4° h¸
Ñ]ª0¬�hªnɰ�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° �ª]¿B©4ª�µ ´�³6§h¬6§h°y°�«�§z©4Ài§z«h¬�§ ®�§
¬~·�¥4³h·�°�©4ª�¬h6Õù®�§6³h·�²�«�§¦Æ"§z©4À Êpª�º{¼6ª�½ °@«h§ ©�À�«h³h¾6®��Á
µh³h�¨B´�·�©h©4§ ®B³h·�Ôp�¼ ª�¨0µ�hÁ ¬h·�¥4³h·�°�©4ª�¬h~Ó�ÄÒâp§zµ�·�²0·�¬�§�º
¼z´S§n°�¨�©6ª�« ¨S´B°Bvª�«zv¨�´S§ ³ ¨�zà"²�½�ªB¬@Õv¹7´�¨
Õ�¿�©hª�µ"´�³zv¼�ª�¨Bµ "ª
µh³h�¨B´�·�©h©�6¼6ªB¨�µh6ªy¥h§"©hÕé&v®B·�¬6«h§h°4Ä �r´B§bº&°»¨0°@§z¹ù§6¼"ª0¸
³hª�«hÀ4º�¥�³h~°@§ «~�´�µ¶h²�½[ª�¬hª�¬h4¹Ø°�©46Õ~¬hvÕëµ��h�¨�´0·�©h©�h¸
¼zª�¨�µh6Á¦¥�§ ©4ª0Ó�¬4·|§h³6Æh6´�·�©�À�¬~¯7ª|½-§"½�ª�¬�´B¯íµ"§v³�³6ªB©�h¸
³h§6° ·�¬4¬h¯JÁÅ¿B©�ª0µ6´�³6§h¬6§h°Þ°±°"¯7«hªB©�ª0¬4¬6§hÓìßvª0¥�§ ¼hµ6ª�º»°
³hª�²�¾h©~À@´B·�´Sª�¼6ª�®�§Ò°@§z²�¬~hµ�·�ªB´�¨0¥�§z¬�´0·�¬�¬~·SÕÞ· ¬h�²�§6´�³6§z¸
¥~"Õð¨�µh·�©�Õ�³�¬6§6®�§ÇÌ�²0·�³vÕh«6§v°@§ ®�§4ÐÿB©�ª0µ6´�³6§h¬h¸8¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¸
¬h§"®�§�°�²�·�6½-§6«zª�Ó�¨B´�° "ÕïÉÌB°@¨B©hª�«h¨�´0°"6ªn¬h·�©�6¼hvÕ�¨0¥h4¬h¸
§v³vÆvv´0·�©�À�¬h§6Ó˨0°0Õv²�[Ðx½-·�®�¬46´0¬�·�ÕÞ· ¬h�²�§6´0³v§z¥4"ÕÖ¥ ��
°�²�·�h½-§ «�ª0Ó6¨�´�° 4�¨0¥4h¬�§z°ó¿B©4ª0µ"´�³6§h¬6§h°4Ä'�-·�µh6½±§ Æh³h·�¸
²B§6½Jº[°�³�·�Æz§"´Bªy¥h³�ªB«6¨�µh·�²�·�¬Ã¿0ÔpÔ�ª�µ6´]¨�¥6§h¬6´0·�¬4¬6§6®�§ï¥�§z¸
Õ�°@©~ª�¬hvÕì²�·�³"Õh«h§z°@§vÓÅŽ�·@®�¬~6´�¬6§hÓÅ·�¬~6²�§6´B³�§z¥4hì°
§z«4¬6§6½[ª�³~¬h¯7Áíß�ª0¥�§ ¼hµh·�ÁŨ0v©&À�¬�§Øµ6§z³h³�ª�©~~³v§z° ·"¬h¬4¯7Á
¿B©4ª0µv´B³h§6¬h§6°n° ´0³6ª�Á4½[ª�³~¬h¯7Áõh³h�¨B´�·�©h©�·�Á�¨pµz°�·S²B"§�«v¬"§ ¸
½[ªB³6¬6¯r½xÁh·�³6·Bµ@´�ªB³"§�½x¿�©hª�µ ´�³"§z¬6¬6¯+Áï¨�°�§ Ó6¨�´B°�Ä�Ýi¨B¨�©hª�«h§z¸
° · ¬v§Y°�©~vÕ~¬h�ª�° ·��4À� �6§6° ·"¬h6Õx° ¬6ª�Ên¬vªB®�§Ã½r·�®B¬h�´B¬�§ ®�§
¥h§"©hÕ-º�·á´0·�µ6ÑpªÃ° µ6©�¹J¼6ª�¬h6Õx½r·�©~§6Ó�ÌB¥6§¶¨B³h·�°�¬6ªB¬�h¹Ë¨
Á~·�³6·�µ ´SªB³6¬h¯7½�à¿B¬6ª�³6®�"Õ6½�ç�«h¬6§"½[ªB³�¬z¯7ÁÉ¿B©hª�µ6´�³6§h¬6§h°hÐ
´Bª�½r¥6ª0³4·�´�¾v³�¯ì¬h·¶�²�½-ª0¬�ª0¬�hªÃ²�·�¥6§6©~¬hª�¬hvÕl¿B©4ª�µ ´�³6§h¬h¸
¬~¯7Áò�§h¬ÃÌB°t²B·"° 6¨�h½b§6¨B´�y§"´ ¥�³~6©4§ Ñ�ªB¬6¬"§�®�§{°�¬"ª�Êp¬"ª�®
§
¿�©6ª�µ"´�³"§�¨�´�·S´�"¼ ª�¨Bµ�§�®
§ü¬6·�¥6³�Õ Ñ�ªB¬6@Õ~Ð�ıñ]´B½-ª�´B�½�ºù¼6´B§
¿B´�§6´ð¿0ÔpÔ�ª�µ6´ð§6Æ ©�·�«~·�ª�´¦~¬v´Bª�³6ª�¨0¬�§zÓͧ ¨�§6Æ ª�¬~¬6§6¨�´BÀ ¹
¥h§î¨�³h·�°"¬hª�¬h4¹ ¨êh²�¾6¼6ª0¬h¬4¯7½ ³h·�¬�ª�ªê¥h§@Õ�°@©~ª�¬h�ªB½
¨0¥�§z¬�´0·�¬�¬h§6Ól½r·�®B¬�h´�¬6§hÓ�·�¬hh²�§ ´�³6§h¥h4�°Yµh°"·�²0v§z«h¬�§z¸
½�ª�³h¬�§ ½ ®�ª�Ó6²�ª0¬�Æ ª�³6®�§6°�¨�µ6§6½ ·�¬v´04ÔJª�³~³v§ ½r·�®B¬h�´0¬v§z½
«~h¿�©hª�µ6´�³hhµ6ªÃÌB°àµ6§6´�§h³6§6½å°@¨Bªy¿�©hª�µ6´�³6§h¬h¯ù©4§zµh·�©�6²�§z¸
° · ¬�¯pÐ"Ä �Þ�½[ª�¬~¬v§[º[°y¨�¥4h¬h§6°�§hÓ¶ß6ª0¥�§ ¼hµ6ªy¥�§�Õ~°�©�ÕhªB´�¨SÕ
¨0¥�§z¬�´0·�¬�¬~·SÕ�½�·�®�¬hh´�¬h·SÕð· ¬h�²�§6´0³v§z¥4"Õ�´�~¥�· ""©~ª�®�µh·SÕ
¥h©h§6¨�µ6§ ¨�´�À $�º °É´�§l° ³6ª�½bÕ�µh·�µl°É¨0�©~À"¬6§lµ6§z³�³hª�©~4³6§z¸
° · ¬�¬h§6ÓÅ¿B©4ª0µv´B³h§6¬~¬v§vÓíßvª0¥�§ ¼hµ6ªÞ°@§z²�¬h4µ6·�ª�´Þ¥6§6½�v½�§
²0·�³vÕh«z§h°@§zÓ��½�·�®�¬46´�¬~·SÕ�·�¬46²�§z´�³h§6¥~"Õ-º?¬�§x©hªB®�µ §6§"¨0¸
¬h§"®�§ù´04¥h·�Ä�â]³h6¼h4¬6§hÓË´0·�µ6§"®�§Þ³h·�²�©&v¼vzÕÞÕ~°�©�ÕhªB´�¨SÕ
¨B¾~ä ªB¨�´0°@§z°"·�¬~6ªÃ°|ß�ª0¥�§ ¼hµ6ªÃµ §h³h³vªB©�h³�§z° ·�¬4¬h¯ÂÁx¿B©4ª0µ6¸
´0³6§h¬6§h°�½-§6³6Õ±ÎYª�³6½rÇ«h©�ÕÖÌ�Æ"ªB¨�äpª�©~ª�° ¯7Á-ж¨0h¬�®�©~ª�´B¸
¬~¯7ÁÞ¥h·�³�º�´6Ä�ªhÄ�¼h6¨�´�§�²�·�³vÕv«6§h° ¯7Áù°�§6²�Æ ¾6Ñ]«hª�¬h4Óbº{¬6ª
h²�½[ª�¬6Õ~¹�än6Áx¥�§ ©�¬6§6®�§É¨0¥h4¬h·»¨0�¨B´SªB½r¯tÄr¤ð¨�¥~h¬�§z°@§hÓ
Ñ]ªØßhª�¥h§"¼hµ6ªhº|®�«6ªì°@¨Bª±¿�©~ª�µ6´B³�§z¬4¯×©4§zµh·�©�6²�§z°"· ¬h¯tº
´0·�µh·SÕÞ²�· ³"Õh«h§6° ·SÕÞ½[§6«~·�§6´�¨�¾h´�¨�´0°@¾6ªB´�º ¥�§ ¿�´B§6½b¾ù½�·�®�¸
¬~6´�¬4·SÕ»·�¬46²�§ ´�³6§h¥h6Õy´�h¥~· ""©hª�®Bµ6·�Õn§6¨�À $n¥4³hh°�§6«~v´{µ
¥h§@Õ�°@©~ª�¬h4¹îätªB©~˰�¨�¥6ª0µv´0³6ª�¨0¥�~¬6§h°"¯7ÁÞ°�§6²�Æ6¾6Ñ]«6ª0¸
¬~hÓ�Ä~èr¾4äpªB¨�´�°�§z°"·�¬~vª�´�·�µ6§hÓyäpªB©�y¬�ª�¥h§"²0°@§z©vÕvª�´�¨�©~·�¸
Æz§"½-¾Ï°@©~vÕ�¬�~¹ µh³h6¨�´0·�©4©~�¼6ªB¨�µ"§z®�§±¥h§"©hÕ±©~h®�·"¬6«h§z°
¥~³h4°�ª�¨�´BîµÈ¬hª�¾6¨B´�§zÓ�¼hh°�§6¨�´Bî�¨B¨�©hª�«h¾6ªB½-§"®�§ê´B4¥h·&Ä
&�·�½-ª�´Bh½�º ¼6´�§nh²S¾h¼ ª�¬~¬�¯�Óy°p³~·�Æ"§6´BªJ¿�ÔpÔ�ª�µ"´{¥6§t¨0°@§zª�Ó
¥4³hh³�§ «hªpÆ ©�6²�§hµyµyÁ4§z³6§hÊp§yh²�°�ª�¨�´B¬h§"½-¾�µ6§ §h¥6ª�³~·�´�h°"¸
¬�§ ½-¾Ã¿0Ô�Ô�ª�µ6´�¾�´�~¥�·���¬~·�ô �bªB©h©4ª�³h·�Ä
X±õ���õv��õ��½ù±÷�ò��Åô ù½ò"u���õ�� õ��½ù±÷ ò��Åô ù½ò u��Íõ ��õ���ù��í÷½ù½øÅæJuÂèÔòB�J��õ ��õ
�Àè��®ù! ��Åù±ò6u �&%
'��ÙÊ�"-1$# õ&%�')("u � X2^
� X#^�*��
,+�õ�-�é øÅù é�u�.mõ
��î¸ú æ�è�u/.mõ10�è¿ö�è¿ò�ù0u¶è¿ò��32�õ54«è¿ò���ù0u�6 Ê 3 ,�
���= 3 �)���)1�7~%�1�. õ
8 (�u � ���
� Xc^�^��
.mõp��î®ú½æ�è�u
+�õ
- é øÅù é�u
.mõ90�è¿ö�è¿ò�ù0u
: õ
;<�Å÷Âé � è�u�è¿ò��=2�õ�:�é ôÅèÔù½ö½è�u �&%
'��ÙÊ�"[1!#½Ê1>h1��8� õh��' u�����? � � Xc^�^ �
2�õ?�A@íé øÅù�uB0�õ+�C�íè¿ò�ù0uB0�õD;íò½è±æ�é�uE-�õr��øÅú�ñ½è¿å<:�è¿ôíùÉø¸é>u�è±ò��F0�õ
��ù±ôÅù�u 6 Êv�&%
'��ÙÊ 3 ,
�¿Ê 6 /0� õHG)'"u�*!I�^ � XF^�^ �� ���õh��÷½è±æJ ½ù½ú��K�Åè±ò½ô
��õ6��õ4�Þø¸ù!L/M¿êçê2u�N�õz��õ�N�MÔï±ð u1O õ6�Þé ù±ï�M��Åè¿ò�èBu"��õ�.~è
� ù±ú�øÜé�u
èÉòS�
��õ�.~èÉéëê ê ð@u �&%
'��ÙÊ�"[1)# õ�%C(�(�u ��� �P? � XF^�^B� h��õ6�ßõ4��è±øÅôKM®ø�u�4�õ
4�èÔôÜêëù±ñ½ñ u�Q�õ��!õ���è¿ï½è�u��!õ��!õ�:�øÅè�@KMRL/�ÅöÂé�uH� õ�S�õ6��M��®özu��ÉøÔõ)u
èÉòS�
0�õ1.mõ�Q�é �RM�u � %
'S�ÙÊT"�1$#�Ê�>41��>� õ�����u-X ���$* � X2^�^�?�
T��õ���÷�è¿æ�å
ù±ú��K�Åè¿ò�ô�u�2�õCSÂè±ñ±ù½ô åUQ1M®ï»ú øÅè±ôFu�.{õ åU-Íõ��½ú!ê é M®òzu1.mõ�ä¶õC-�èÔò��Åù±ò6u
��õ54�M®ø¸ô´÷Âé M¿ø
u/.{õ/-�ù±øÅï½è±ôÅéV� ′ u/N«õ[��õ�N�M®ïÀðzu�èÉòS�WO õ[��é ù±ï�M$�ÅèÔò è�u�&%�'S�ÙÊX"[1)#»ÊJ>h1��>� õTY)Z"u � ��X �
� X#^S^)*
1� õ���÷Âé øÅè¿æ�ú�øÅè�u5: õ10ÞèÔå
ö èÔôK�Åú6u/4�õ/:¶ú øÅòÂé è$L�è±ò u/-�õ�0
è¿ò�è¿ö�èBu/-Íõ/[JM®ö�ú��Åè�u�2�õJO�÷�è$�Å÷Âé�u
:�õJ0�è¿öÂé îÜè!L�èBu�-�õ�.}é ôíè¿æ�ú øíèBu�èÔòB�W0�õB��ù»ô´ù"u 6 Ê+�&%
'��ÙÊ 3 ,
�¿Ê
6 /0� õ�G��Bu�X\I �)* � Xc^�^�* ±õ
� õE]�õ�ä¶õ^:¶ù½øKMFQÂé òzu^_ßõ`.{õ`4«ùÉñ»ùÀê éëú� �ù±ï u�è±ò����ßõ9��õE; îRM®øÅñ é ò6u
a �B���@�)�B.ü����#�1 $ �21 3 �F���>��1 $ ����bØ��1���%�,�=í�B��=c7h, $#$ 1�
��@����,��
� �0��������,��
� uv��è¿æJ ø¸é � ñ�MJ[�ò�éëï�M®øK�¸é ô ð Q�øKM��K��u"��è¿æJ �øÜé��½ñ�M � X2^�^��
¿õ�Âõ�d�õHe�õ�fhK�a�K�P�N�U u�dßõ�d�õ �"P
H�_2N�Zzu ª`g�g '�'�uhXhI)*�� � XF^�^ X ±õ
�Âõ � õji�õ�d4I�E�O�G�U�K�P�u�d�õ�d�õ �"PFH�_#N�Zzu ª�ÐEg �!k u�* ��� � XF^�^�*� Éõ
IÂõ ��õ��½ùÉø8� èÔò�è¿ò���ä�õ��lé ñ»ò�M®ø�ujl Êz�&%
'�� õ�kB��u�?���X � X2^ � *
Éõ?�õh��õh��é ò��®ú���u 3 ,�
���= 3 ���B��1=7h,�.[. �0� õ6���"u�X#^��BX � XF^���X 1�ßõ�4�M®ò!éè¿ò��Y��õ?��é ò��®ú���u 6 Êm7~%�1�.�Ê �&%
'�� õJ(���u �!I ��X � X2^B� � r��õ�.mõ:�ù!�KM¿ï�é �®÷wè¿ò��n]�õ�;®õ�:¶÷ ù±ö�÷!ê ùÉï"u 3 ,�
���= 3 �)���)1o7h,�.b.���� õ7���Bu��?�X � XF^�� �
��!õH2�õ���ú� �ùÀé ��è¿ò��9�!õ6��õv��è¿ø¸ô´ù»ò u 6
Êh=�1-��%�'��F�qpS�B1
r �4� $ � �ts '�(�u ����X � X#^�� � �2�õ�NHM ′ Q éëò�M�è¿ò�����õ6��èÉéëê êuM ′ u 6 Ê17~%�1�.�Ê�&%�'S� õ�G���u�I!I�^!* � Xc^��S� 4��õ�0�èÔò ò�ù±ú���è¿ò��p�ßõ4��è½éëêçêvM ′ u 7h�B�»Ê 6 Ê�&%�'S� õ�(B��u1I��!* � XF^���^� C2�õ�N�M ′ Q!é ò�M�èÔòB�i��õ ��èÉéçê êVM ′ u 6 Êw7~%�1�.�Ê�&%�'S� õ�����u ��� � *
� X#^���^
12�õ�N�M ′ QÂé ò�M�u �&%�'��ÙÊT"�1$# õ1%~�!k u1I � � �� X2^�*�X Éõ
��õ�.mõH-�è!�KM�u�;Ôõ�0�MÔøÅè$�ÅèÔö!é�u
è¿ò��x: õ�[J�Ô÷ éëò½ù»ö½ú øíè0u �&%
'��ÙÊH"[1)#»Ê�>~1��8� õ
�!Z�u ��?!I�X � X2^�^��
�.mõ�;y�Åù! �M�è¿ò��`2�õH[JMF� è�u 6 Ê"�[%
'��®Ê 3 ,��¿Ê 6 /�� õ
G�(�urX�X���* � X#^S^P? /.mõ�;<�Åù! �M�èÔòB�32�õ/[JMF��èBuXz 1���%S�½ÊX"[1F/"�´Êb,�!� 3 3 � � � � I �
� X2^�^��� ¿õ
*Âõ�S«õ6��õ�+�÷»èÉò»ñ�è¿ò��E0�õ�.mõ�Q�é �RM�u �[%
'��®ÊH"[1)# õ�%C'B��u����!I�^ � XF^!*�*� ±õ
^Âõ6��õ�:�õ�N
èÉé8u!6 Ê"�y����%½Ê"��%
'B� õ ��(0u�Xt?S� � X#^�� � ¿õ
X���õ ��õ���÷!ê ù±ôÅôÅæ�è¿ò�ò u �&%�'��ÙÊ�"[1)# õ�%1'!G u�I�X���� � X2^�*��� Éõ
X�X±õ�4�õ"�½ú�ôÅ÷�M®øÜêëè±ò��6u �&%
'��ÙÊ�"�1$# õ�%-�F� u �B�
^�I � X2^B��I
¿õ
X � õCS�õ�-�õ1N�õ�ä��K�ÜêvM®ø�è¿ò��
] õ�ä¶õ�:�ù½øKMFQÂé ò6u
�&%
'��ÙÊ�"-1$# õ�%1k�G�uh^ X �B�
� X2^�^ � ÉõX �Âõ�Q�õ�+�õH4�èÔøÜé M¿ï u �[%
'��ÙÊ�"[1)# õ�%1k 8 uhX �B� � � XF^�^ �� Éõ
X �Âõ[��õ å��ßõX4�è±øKMR��uJ��õ�4�ê è±ô´ô{M®ø�u�èÔòB�|.�õ/O�ñ½è¿ôÅè�u �&%�'��ÙÊX"[1!# õ�%1k!k u
X ��� � X#^S^0X Éõ
}�~A�C���<�C�����1���`��~�~��H�1�q�1�����=�H�C� ���y���q�����\� �C�
�1��� ���H���q��~���� �`�
�1������� �y�C�����y�C� �m������� �1�����!���K�q������� �
���C�{�U��� �H�y�H�,��� �A���K�q���`�������U�1�
�`���|�H�^~��X� �����,�/�H�|�`�H�`�H�������5�5�V�
; ò��ÅôÅè$ Âéëêçé ô ð�ù��}è�� ú�è$�Üé å ù½ò�MÔå)� é æ�M®ò��Üé ù±ò�èÉê&�Åô øÜù±ò�ñÀê ð
�®ù±ø¸øKM¿êëè±ô<M��WM¿êuMR�®ôÅøÅù±òn� ð��Åô<M¿æ éëòuôÅ÷�M{øKM®èÉê'ôÅ÷�øKMRM®å��!é æJM¿ò»å
�Üé ù±ò�èÉê��®ø ð��ÅôíèÉê�é ��Q�øKM���éV�®ôKMF�9Lßé ôÅ÷�ôÅ÷�M�è�Q�Q�M®èÔøÅè±ò��$M�ù��«ô´÷�M
èÔò!é �Åù±ôÅøíù�Q±ðsùP��é ò ôKM®øíåqM¿êuMR�®ôÅøÅù±ò�é ò�ôKM®øÅè$�ÔôÅéëù±òÞõ�0�÷�Mxé ò�� êçú»å
M®ò��RMR�~ùP�Íè¿ònM���ôKM®øÅò�èÉê'æ�èÔñ½ò�M®ô¸é ��� é MÉêA�zuXMÉêvMR�®ôÅøÅù½òW �è¿ò��
� éëêçê é ò�ñ èÔòB��ê ù�L ò ù±ò�î\M®ø¸ùwôKM®æ-Q�M®øÜèÔôÅú½ø�MR�iù»òsôÅ÷�MÃQ ø{M®å
�Âé �®ôKMF��éëò��ÅôÅè$ Âéëê é ô ð�è¿øKMJ�ÅôÅú�� évMF�Þõ
(
0 �21 ����
���/1
���54 6 7;9 �/7�:�
6�<
: � !�"�"�" ��6�� ! . � >@? , !2,
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129063 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T07:00:03Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Апальков, Д.М. Звягин, А.А. 2018-01-16T11:01:02Z 2018-01-16T11:01:02Z 2000 Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов / Д.М. Апальков, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 385-393. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.27.+a, 71.70.Ch https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129063 Предсказана неустойчивость квазиодномерной сильно коррелированной электронной системы в реальном трехмерном кристалле пpи возникновении анизотропии межэлектронного взаимодействия. Исследовано влияние внешнего магнитного поля, заполнения зоны электронов и малых ненулевых температур на предсказанную неустойчивость. Instability of a strongly correlated quasi-one-dimensional electron system in a real three-dimensional crystal is predicted, with the onset of anisotropy of the electron–electron interaction. The influence of an external magnetic field, the occupation of the electron band, and a small nonzero temperature on the predicted instability are investigated. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов Spontaneous onset of interaction anisotropy in a strongly correlated quasi-one-dimensional system of electrons Article published earlier |
| spellingShingle | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов Апальков, Д.М. Звягин, А.А. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| title_alt | Spontaneous onset of interaction anisotropy in a strongly correlated quasi-one-dimensional system of electrons |
| title_full | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| title_fullStr | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| title_full_unstemmed | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| title_short | Спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| title_sort | спонтанное появление анизотропии взаимодействия в квазиодномерной сильно коррелированной системе электронов |
| topic | Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet | Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129063 |
| work_keys_str_mv | AT apalʹkovdm spontannoepoâvlenieanizotropiivzaimodeistviâvkvaziodnomernoisilʹnokorrelirovannoisistemeélektronov AT zvâginaa spontannoepoâvlenieanizotropiivzaimodeistviâvkvaziodnomernoisilʹnokorrelirovannoisistemeélektronov AT apalʹkovdm spontaneousonsetofinteractionanisotropyinastronglycorrelatedquasionedimensionalsystemofelectrons AT zvâginaa spontaneousonsetofinteractionanisotropyinastronglycorrelatedquasionedimensionalsystemofelectrons |