Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия

Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающ...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:2000
Автор: Шикин, В.Б.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859529763324952576
author Шикин, В.Б.
author_facet Шикин, В.Б.
citation_txt Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающий условиям эксперимента в [1]. Показано, что полученные данные относительно полевой зависимости поглощения энергии ВЧ поля 2D электронами содержат информацию о пересыщенных электронных состояниях в ячейке. The details of the absorption of an rf electromagnetic field by two-dimensional (2D) electrons on a thin film of helium in relation to the confining electric field are discussed. The connection between this problem and the problem of saturation in a 2D electron system is noted. A special study is made for the case of cylindrical geometry, which corresponds qualitatively to the conditions of the experiment of B. Lehndorff and K. Dransfeld, J. Phys. (Paris) 50, 2579 (1989). It is shown that the data obtained on the field dependence of the absorption of rf field energy by 2D electrons contains information about the supersaturated electronic states in the cell.
first_indexed 2025-11-25T22:33:27Z
format Article
fulltext ����������� ��������� ����������������������������������� !��"#��$%"���&� �'�(�"�)�'+*�� , - . - / 0 1 2 3 3 4 . 5 / 6 7 8 9 4 / - : ; < 6 = 6 > 4 ? @ - . A ? ; ? B / ? ; ? @ C ? D B ? 9 4 / - - E / 4 A D - - F G E B 4 . 5 A ? / 6 @ - / 6 C B 4 / . 4 D 4 B - : H I J K JL M N O I P P Q Q P R S T Q U V S W X V S J T L J L S I P Y X T Z [ P \ T L \ J R X T ] V ^ P V Z U T X Y S J T L T Q P L P X _ ` Z ` F G P [ P R S X T L U T L V I P [ JW \ Q J [ \ acbdbfehgjilknmporqcsteukwvyx{z}|~m���mu� e����dv�g��n��zn� ��kn��z~��� � �����y��steukwvpv���kyeh����vpv}��� �n�wepgji~����knm���v k~m � �weuk�g�e{��ey��vyx �����~����������� �� ¢¡¤£¦¥§£©¨§£wª«¥­¬®¥§¯¢¥�£¦°¤±³²�´¶µ¤·¸µ¹£�±³º�»�¼¾½�¿¹À¾¼©µÁ¡®¡®¥¶Â�À«ÃÅĤÆ�ĤǭÆÈÀ�ɶÊ�Ë�±®²� ¶µÁ·ÌµÁºÈµ¢°¢¯¶»¢À�Í�µ¢¡¤¯¢µ¤°¢¡¤¯¢»¢Â�µÁζº�ÊÏ�ÐÒÑ�Ó¢ÔÒÕÌÖ�×ÌØ�Ô Ù�Ô Ú¶ÛÜÔ ×Ì׸ÝßÞ Ó¤à¶Þ á¸â ãßä®å¢ä®æ³çéè�ê¢ë¤äÅì¶è�í�î�åðïñݶò³ó�å¤ô¶õ�í�öh÷¤ø#ó�ò®ô¶åÁù¶Ý¢ç~÷Åú¶ú¢ú¹û¢ÞÒü!è�ê¢ë®î�òðè­ò¤Ý¶òÁݶå¢ùýê¢ä®ô¶í�÷�þ«ò®ï¢Ý�å¤î­çéÿ�������ûýÞ ��ù¶ë®ì���ó§å¢ö«äÁëÁç�ó�ò¤ä¤å­î�í�è�ê­û®î�ê���ò���í­ç ��� ¤î�òÁô�ä���ê���å¢û���í�ä���ê�û®ê�è�ê�î­ç�ÿ��� ¤î�ò¤ô�ä���ê���å��+í���å äÁê���ô�ê���è�î�ò���ô�ò û®òÁî�í¶ç�ï��Áå¢ï¶í�ë¤í���ê¶ë¢ä¤í�ê¶ä ï¶ò¤î�í��­í�����è���í���í���å¢ö���ò¤û®ê� ¢î�ò¢ô�ä���í��¶ò¢ë¤ô�ê¶û®ê�è�ê¶î�ç�Þ��ðä���ò��¶ò���å�ë¢ïÁç��Áæ ¢ä¤ê��!�¤å¢ó�å��¶í ë è���ê¶ù¶î�ò���ê��"��å¢ë��#��ò���í­ç ï�ÿ��$ Áî�ò¤ô�ä���ê�����ê��uëÁí�ë¤äÁò���ò�Þ�ã�è�ò¤õ�í�å¢î�æ���êpí��®ì��¶ò��uëýî­ì��¶å��uõ�í�î�í���ó���í��¶ò¢ë¤ô�ê�� û®òÁê���òÁä���í�í�ü�ô�å��¶ò¤ë¢ä¤ï¢ò��%��ê ê¶ä¤ï¶ò��¶å¢ö&�ðí�� ì§ëÁî�ê¶ï¶í­ç��' ¤ô�ë¤è�ò���í���ò���ä¤å�ï (¤÷�)¤Þ+*�ê¶ô�å��Áå���êßü��­ä¤êñè�ê¶î�ì��­ò�������ò�ó�å�������ò ê­ä���ê¶ëÁí�ä¤ò¤î�æ���êñè�ê¶î�ò¤ï­ê��,�¤å¢ï¶í�ëÁí��ßê�ë¤äÁí è�ê¶û®î�ê���ò���í�ç- ���ò���û®í�í �� è�ê¶î�çéÿ � ¤î�òÁô�ä���ê���å���í�ë¤êÈó§ò��%�ðå­ä«í���þ«ê�����å¢Ð õ�í�ö�ê�è�ò���òÁë��#��ò������#.� ýî�ò¢ô�ä���ê%�%���#.�ë¤ê¶ëÁä¤ê­ç���í�ç�.Üïñç��¶ò���ô�ò�Þ ��ù¶û®ê¶ï¶ê¶Ý�ö�ö«äÁæ¶ë®ç�ó�ò¤ä¤å­î§Ô�è�ê¶û®î�í%��å�����ç ��hòÁî�ò¤ô�ä¤Ý�ê���å¶û���Ô ä���ê�û®êjè�ê¶î�ç�ÿ�� ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê���å���í!��å äÁê���ô§Ô/��è�î�Ô ï­õ�Ô û®òÁî�Ô ö�ï �Áå¶î�ò��&��ê�ëÁäýÔ+ï�Ô ó~ï¢ò¢î�í��¶í���í�è�Ý�í�ä¤í�ë¤ô­ì�ö0�¶ê�û®ê�òÁî�ò¤ô�ä¤Ý�í�����ê¶û®ê�è�ê�î­ç�Þ1*�ê�����å��¶ò���ê��¤ï�2 ç��Áê�ô�õ�Ô43�5��¤åÁó�å���Ô6� è�Ý�ê¶ù�î�ò���ê¶ö7��åýë¢í%��ò����¶çuïwÿ � ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê�����Ô4�uëÁí�ë¤äÁò���Ô¸Þ�ã�è�òÁõ�Ô åýî�æ���êpï­í�ï��­ò���êpï¶í�è�å¢ó�ê¶ôpõ�í�î�Ô/��ó§Ý�í%����ê%5 û®òýê­Ð ��òÁä¤Ý�Ô45®ü�ç�ô�í%�wç�ô§Ô ë���ê ï�Ô ó�è�ê¶ï�Ô ó§å�3�ì��ßê�ï¢å��uò¤ô�ë¤è�òÁÝ�í���ò���ä®ìpï8(¤÷�) Þ9*#ê¶ô�å��Áå���ê�ü&��êyê­ó§òÁÝ���å���Ô#ó�å���Ô�ï¶Ô ó���ê�ë���ê è�ê�î�æ¶ê­ï¶ê�5:�¤å¢î�ò��&��ê¶ëÁäýÔ¾è�ê¶û®î�í���å��%��çéò���òýÝ�û¤Ô;5< �� è�ê¶î�çéÿ � ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê���å���í,�>= ë¤ä®ç�䤿ñÔ?��þ�ê¶Ý���å¶õ�Ô öwè�Ý�ê¹è�òÁÝ�ò¤ë¢í%��ò���Ô òÁî�ò¤ô�ä¤Ý�ê�����Ô+ë¤ä¤å���í�ï ô�ê���Ô Ý�õ�ÔÌÞ @:A&BDC�Ö:E%F�G?F�H�GJI#K LNM�O:P�Q�R:Q%S�O6T<U8R�V%WXT:P%QZY�[�\]M6^�_1`:V�a1T:S�b cdT<e�a�T<f�Q�O�M:Q gihkj�a�Q�ldP�R1T:O>V%m9MnL9opj�O6Q�RdeqM�Mrc>R6MNs+s�Q%t1Q�O1M>Mu^�V�R+v>w x Q�O1O6T<Uut1s�_1m�Q�R�O:T1U"S�M:S%P�Q%m9yzs|{:Q�O6P�R1V%aDb�O6_1}z`1V%S%P�b {�M1a�M>O:t�R1M1`+Q�S�l1M�wJS�M:m&m&Q�P%R>M:`1O:T:e�T R:Q%^�T1O1V%P%T1R1V�~�e�t:Q M6m&Q�Q%P���v�c6_<`1O:T:S%P�b�TXS�O6T<sXO6T<U�m0T:t>y�j�a1Q�l:P�R1M:`:Q%S�l:T+e�T c6TXa6v�R:Q%^�T1O1V%P%T1R1V:�+���-siP�T1R1V%m9M�Y�[�\�T+P�m&Q%`XQ�O1T���`<P%T s+s�Q%t1Q�O�M:Q8g�h�j%a>Q�l:P�R6T<O6T<s�R:Q�^�l:T�M6^%m0Q�O:v1Q%P��>V�R�V�l:P�Q�w R�M:S%P�M1l6M�R:Q%^%T<O�V%P�T:R1V���L�`1V%S%P�OdT<S%P�M��ZQ%e�T7T<S�O:T1sXO6V�v `1V%S%P�T:P�V�_6m0Q�O>b��'V%Q�P%S�v�T:P�[�gpt:T����1�<{���_>R:T:s�Q�O>b c6TXe�a6Tdf�Q�O�M1Mdv����1V%S%P%Q�P8~�c:T�S�R�V�sXO:Q�O�M1}�S�Q%e�T�s�Q%a#M1w `1M�O:T1U�s�c6_:S�P%T<U�vd`:Q�U1l:Q:�+�]� R:T:m&Q�P%TXe�T���S�c1Q�{�M1V%aDb�O6T M6S�S%a1Q%t1T1sXV%a>ViS�b ^�V�sXM:S�M6m�T+S�P�b8c1T+e�a1T1f�Q�O1Mdv��¡T:P�R1Vi^�w O6TXS%P�M|c:T:P%Q�O1{�M1Via1T1s|¢£m�Q x t:_�S%P�Q�O1l1V%m9M�R6Q%^�T1O1V�P�T1R1V M"{6Q�OdP�R1V%a#b�O�y¤m�j�a6Q�l:P�R:T:t:T:m �0_:t1Q�R x M�sXV�}�f�Q�U�j%a>Q�l:wP�R:T1O1y¥O1Vpc1T:s�Q�R:�#O:T:S�P�M�e�Q%a#M+v&��¦]P�M6m&_:a>M>Rd_d}�f!M6m ^%t1Q%S�b�v>s�a6vda6T<S�b x Q�a�VXO1M6Q!^�V+§ M�l:S�M6R:T1sXV%P�b!a�T<l1V%a#M:^�V�w {�M>}¨S�s�TXW:T+t>O>y¤��g h j�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�snTXt>O6TXj%a�Q�l+P�R:T1O1w O�y¤��a�_1O1l1V%�©�]ª V%a#M:`1M1Q �1T1R:T1��T�^%V�m0Q%P�O1T+e�T�c�M1l1V�O1V ^�V�sXM6S�Mdm�T:S%P�M«� ( ¢ ) Y%[+�6��M:S6�>g1\9c6TXt1P�s�Q�R x t1V�Q%P�R6V�^�_1m&wO6TXS%P�b8c1R6Q%t<a#V%e�V%Q%m&T<U"M1O6P�Q�R1c1R6Q%P�VX{1M�M|t1VXO1O�y¤�"s�Y�[�\%� ¬�Q%m�O1Q"m&Q�O:Q%QNO:Q�l:TXP%T1�1y¤Q"S%Tdcd_1P�S%P�si_d}�f!M6Q"t:Q�P�V%a#M�� T:S%P�V�sia1Q�O�O1y­Q�snY%[�\®W+Q�^"l:T:m0m&Q�O1P%VXR1M:Q�s�� _1l1V%^�y,sXV�}¯P O�V°siTX^%m&T x O:T:Q±S%_1f�Q%S�P�s�T:sXVXO6M1Q±V%a#b%P�Q�R1O�V%P�M1s+O1T+e�T S�{6Q�O6VXR1M+v&� s�Q%t1_1f�Q%e�T£l¡O1V%W:a>}¯t>V%Q%m&TXm&_¡c:T1s�Q%t1Q�O1M>} � ( ¢ ) �9ª VXMdW<T+a>Q%Q®^�V%m�Q%P�O:T1U"M:^�O>Md�"Tdl:Vi^�y s+V%Q�P%S�v"l:T<w O1Q%`<O6TXQ6��TXP%aDMd`dOdT<Q²T:P³s+V�l:_:_1m�O6TXe�T#��c:T:e�a>T:f!Q�O1M6Q³s R:Q�^%T1O1V%P%TdRdQ´c6R1Mµ¢ → ¶ �,¦9_>f�Q%S%P�si_d}¯f MdQ´c6R:Q�t6S�P�V�sXwa>Q�O1Mdv�T$c:T1siQ�t:Q�O>M1M·g�h j%a1Q�l:P�RdT<O6T<spO1V�t�e�Q%aDM:Q%m P�R:Q%W:_1},P�suc:T:t<T:W:O1T:UrS�M6P�_>V�{�M1MrT+W1R1V�f�Q�O>M+v�s"O1_:a#b c1a1T:P�O6TXS%P�Mrj�a�Q�lXP�R:T1O:T1s"s�V�ldP�M>s+O:T1Ur^�T1O:Q"R:Q%^�T:O>V%P%T<w R1V��DV¸^�O1V�`:M1P6�DM m9V%a>T+e�T8~�S�R6V�sXO�M:m&T<e�T S sXV�l:_:_:m9O1y,m¤� c1T+e�a1T1f�Q�O1M:v&� L�t1Q�U1S%P�s+M1P%Q�a�bXO:T:S%P�M x Q�c6TXe�a1T1f�Q�O�M:Q �µc1R6M8S�P�R:Q%m�v6f�Q�U6��v�l�O:_:a#}¡R1V%^�O:T:S�P�M8c1T+P�Q�O�{1M>V%a�T<s aDM1�¸b®O1V®O:Q%S�l:T+aDb�ldT�c1R:T1{6Q�OdP�T:s'm�Q�O1b+��Q!m9V�l:S�M:m9V%aDb�w O1T+e�T#�>¬&V�l:T<U8c1V+R1V%t1T:l:S�t1TXa x Q�O8M:m&Q%P�b���TXP�v�W<ynl1V%`:Q�w S�P�s�Q�O1O6TXQ'TXW:¹1v1S�O:Q�O>M:Q6� L�O�V%S�P%T�v>f�Q�U�R1V%W:TXP%QNT+W:S�_ x t>V%Q%P�S�vºc:T1c:_1a:v>R1O�V�v ~�M:S�c6TXa#b%^%Tds+V�O1O�V�v«M®s®Y�[X\��]c�R:T<{6Q%t1_1R1V¯^�V�R+v1t>l6M'j�a1Q�l1w P�R:T1O1V%m9M«S�siT<W+T:t>O:T1U�c:T1siQ�R:��O1T+S�P�M®e�Q%a>MdvZt6TZO1ViS�y,f�Q�w O>M+v�~qc6T<Odv1P�M:Q£O�V%S�y,f¸Q�O6M:vzWX_6t<Q%P²Tdc6R1Q%t:Q�a�Q�OdT�O�M1w x Q<�i�"» `XQ%P�t1Q%P�V�a1Q�U�j%P%TXe�T�c1R6T<{6Q�S%S�V�T<l1V%^�y,sXV%Q%P�S�v S�_1f¸Q�S%P�s�Q�O�O1y,m�t6a:v�c6T<O�M:m9V�O>M+v�c:T1s�Q%t:Q�O�M+v|� ( ¢ ) �9L `dV%S%P�O:T:S�P�M�� S%P�VXOdTds+M:P%S�vºsiT<^�m�T x O�y¤m$M¡T+W:¹1v1S�O:Q�O�M:Q _dc6TXm�v>O6_<P%TXe�T�sXy,��QZc1V�R�V%t1T:l:S�V6� ¼1½k¾ W1R1V%P�M:m&S�v l P�Q��#O1M6`<Q%S�lXT1U���O1V¿c:Q�R1sXy¯U s�^%e�a6v1t&�-c�R:T:WXa�Q�m�Q�s+s�Q%t1Q�O1M:v�j%a1Q�l:P�RdT<O6T<s�suR:Q%^�T:O>V�w À ÁDÂ�Ã1Â�Ä Å�Æ�Å�Ç+È�É�Ê�Ê�Ê P%T1R�M�T1c1R6Q�t:Q%a>Q�O1Mdv c:a�TXP�O6TXS%P�M·g h j�a6Q�l:P�R:T:O>O:T1U S�M1S%P%Q�m&y�s�V�l:P�M1sXO6T<Uµ^�T:O1Qrc>R6M:W:a>M1^�M:P%Q�a�bXO:T£s�t1T+aDb T:S�Mz{>M6a>O6t1R>M:`:Q%S�ldTXe�T�R:Q�^%T1O1V%P%TdR6V6���9P�V£c1R6T<{6Q�t1_1R1V T:S%_df�Q�S%P�sia1v1a>V%S�bks Y%[�\pM1^�s�Q%S�P%O>y¤m¥S�c1T+S�T:W+T<m¥T:P s+O1Q��!O6Q�e�T£M1S%P�T:`1O1M>l:Vrt6T³O1ViS�y,f�Q�O�M+v¡j%a1Q�ldP�R:T:O>V%m9M c6a1Q�O>l1M�e�Q%aDM+v&��cdTdl:R�y,sXV�}�f�Q�U·c1R1T:s�T:t+v>f!_1}¥c:T:t1w a�T x ld_·~�a1Q�e%M1R:T1sXV�O�O1y,U·l:R1Q%m�O�M1U��³sit1T:a>b�T:S�M$R:Q�w ^%T1O1V%P�T1R1V£c6R>MzO6V�a>M6`<M�Mz§�M1l:S�M1R6T<sXV�O�O:T1UzR1V%^�O6TXS%P�M c6TXP%Q�O�{1M�V%a>T:s|m&Q x t1_rc:T:t1a1T x l:T<U�MuS%P�Q�O1l1V%m9MrR:Q%^��:w O�V%P�T:R>V6��L�P�V�l1M6�®_<S%a�T<sXMdv1��s�T:^�m&T x O>V�c1R:T:S%P�V�v®T<{6Q�O1w l1V®c6a1T:P�O:T:S�P�M����-gih$j�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�s¸v1`:Q�U>l+Q6��c6TXj%P�T+m&_ M6^�_:`:Q�O1M1Q²S�s�T1U:S%P�s�gih j%a1Q�l:P�RdTdO6O1T:UzS�M1S%P�Q%m9y O1Vit e�Q%a>M6Q�m M6m0Q�O�O:T$spS�T+S�P%T+v>O1M>M�O>V%S�y,f¸Q�O1Mdv�s�Q%S�b%m�V c6T<c6_:a1v>R1O:T��]¬�Q�m�O:Q�m&Q�O:Q�Q|sXV x O1y­Q8t1Q�P�V%a#M�S%TXS%P%T�v>w O�M+v S�O�V%S�y,f¸Q�O1M1Q%mzO1_ x t1V+},P%S�v³su_:P%TX`1O1Q�O1Mdv1�&� t1T S�M1��c6T<R·O6QºS�§¯T1R:m&_<a�M>R:T1s+V�O1O>y¤��s�v>sXO6TXm s+M1t6Q1� ¦¤_<P�b�j�P�M:�r_:P�T:`<O6Q�O1M>UuW+_<t6Q�P�M6^�a>T x Q�O1V�S�O1Vi`<V�a�V�O1V c�R1M6m0Q�R1Q cda>T+S�l:T:U�gih�j%a�Q�l:P%R1T:O>O:T1U S�M1S%P�Q%m�y¸� �V%P�Q%m O6Q�T+W:�1T:t>M:m9y£l+T<m&m�Q�O6P�V�R6M>M�l S%a1_1`:VX}£{�M1a>M�O:t>R6M1`+Q�S�w l:T1U·e�Q�T+m�Q%P�R1M>M�� l1V%`:Q%S�P�s�Q�O1O6T·WXT:a1Q%Q�c6TXt1�6T<tdv6f�Q�U t1a6v�j�l:S�c:Q�R>M:m&Q�O:P%Tds8Y�[X\�� ¬&R1V%t>M1{�M1T:O>OdT<Q"c1R�M:e�T+P�T:s�a�Q�O1M6Q"g h j�a6Q�l:P�R:T:O>O:T1U S�M1S%P%Q�m&y O1V'c:T1s�Q�R:�#O:T:S�P%M x M:t>l:T+e�T e�Q�a>Mdv�c�R:Q�t�c:T:a>V�w e�V%Q%P�M:S�c6TXa#b%^�T1sXV�O6M1Q�cda>T+S�l:T:e�T�l:T1O:t1Q�O:S�V�P�T1R1V6�¤m�Q x w t1_�c6a>V�S%P�M�O1V�m&M$l:T+P�T:R1T+e�T�O1Vi�1T:tdM6P%S�v�^�V�Rdv x Q�O>O6V�v x Mdt>l1V�vºe�R1V+O1M�{1V£~�S%m¯�J�ZO1V+c1R1M6m&Q�R���Y�g�\��+���&V%^�O6TXS%P�b c6TXP%Q�O�{1M�V%a>T:s8¢ O1V�T<W:l:a#V%t>l:V���ldT<O6t<Q�O6S�V%P%T<R�V!c1R1M�s�T:w t>M6P l s�T+^�O1M�l1O:T1siQ�O1M�} j�a1Q�l:P�R1M:`:Q%S�l1Md� c6TXa�Q�U + ��� − ~�O1V%t�M�c:T:t�j%P%T<U8e�R6V�O>M1{6Q�U#�+� + = − � π � � ��� + ¢ � + � � − = � π � � ��� − � � + � � � + ������� � ~:[�� _<t6Q�R x M1sXV+} f!M6��g h j%a�Q�l+P�R:T1O1O1_1}µS�M:S%P%Q�m&_��®l+T1O:Q�`1w O1T:U"c1a1T:P�O6TXS%P�bX}�� � s�W+aDMd^�M"c:T1siQ�R:�#O:T:S%P�M"c>V�R! x M:t>w l:TXS%P�bD�" 0t6Q�S�b �$# P%TXa#f!M>O6V�c1a6Q�O�l:M¡e�Q%aDM<v&% �'# sXV�l:_:_1m&O>y,U ^�V%^%T<R m�Q x t1_ e�Q�a�M1Q%m M s�Q�R:�>O�M:m j�a�Q�l+P�R:T:t1TXm(%>g �)# R1V�^�m&Q�R1y²l:T<O6t:Q�O6S�V%P%T<R�V!s¸e�T<R�M1w ^�T:O1P�V%a>bXOdT<mrO>V�c6R>V�sia1Q�O�M1M�� L�_:S�a1T1s+M+v1�� + = ¶ ��MdaDM ¢ � = − � π � � �∗ � � ~�g6� M1^�W1y¤P%TX`1O�y¤Q�j%a>Q�l:P�R6T<O�y7S*�+�-,.�/�∗ cdQ�R:Q%S%P�V�}¯P�_:t1Q�R1w x M1sXV%P�b�S�v�s+O1Q��!O�M:m³cdT<a6Q�m£O1V x M:t>ldT<U"c6TXt1a1T x l:Q8M 0 _:��TXt:v1P21 s¸TXW:¹>Q%m|e�V%^�T:s�T1U�§¯V�^�y�e�Q%a#M+v&�43!R1M®j%P�T+m�s S�a�_:`dV%Q|~�g��®e�TdsiT<R+v1P8T|S�T:S%P�T+v6O6M>MuO>V%S�y,f�Q�O>M+vNs|g h j�a�Q�l+P�R:T1O1O6T<UpS�M1S%P�Q%m0Q6�´V�c:a�TXP�O:T:S%P�b5���∗ S%`dMdP�V%Q%P�S�v m�V�ldS�M:m9V%a#b�O1T:U8t1a6v�^�V%t>V�O�O:T:e�T ¢ � 6�T1R:m&_:a>Vn~�g1�|c1T+^�siTXa6vdQ%P�c1R1M£Md^�siQ�S%P�OdT<m ¢ t1T<w S�P�V%P�T+`1O1T�c>R:T:S%P�T�T1c1R:Q%t1Q�a6v1P�b¡c6a1T:P�O6TXS%P�b��/�∗ �®`:P�T s�Q%S�bim�V¸_<t6TXW1O:T�s'c1R>V�ldP�M>ldQ�R6V%W<T+P�y�S�gih�j�a6Q�l:P�R:T:O>V�w m�M�� ¾ t1O�V�l:T¡t1adv�RdQ�V%a#M:^�V�{>M1M�§ T1R:m&_:a�~+[X�NMp~�g6� O1Q%TXW:�1T:t1M1m£S�s�T+W:TXt>O1y¯U"t1T+S�P%_1cuj�a1Q�l:P�R:T1O:T1s�l"siQ�R6�>w O1Q�U²T:W<l:a>Vit1l:QNl:T:O1t6Q�O:S�V%P%TdR6V6� L�t:Q�U6S�P�sXMdP�Q%a>bXOdT<S%P�M x Q�c>R1MrR1V%W:T+P�Q8S%T"S�siQ�R:��P%Q�l+_1`:M1m£e�Q%aDM:Q%m¡s�S%Q�s+O:_:P�wR:Q�O�O1M6Q®t:Q�P�V%aDM´v1`:Q�U1l6M&�0sXl:a#},`1V�v�siQ�Rd�DO1}�}�c:a#V%S�P�M1w O1_�ldT<O6t<Q�O6S�V%P%T<R�V6��c:T1l1R1y¤P�y£P%T<O�l:T<Uu~�c6T<Rdvdt1l1V«Q�S%P%Q�w S�P�s�Q�O1O6T<U|P�T:a>f'M1O�y δ ∼ [ ¶ − ø S�m¤� c:a�Q�O6l:T1U�e�Q%aDM+v&�&L j�P�M:��_:S�a�T<s+M:v1�¡T+W1f!V�vºl1V�R:P�M>O6Vr^�V�c6TXa#O:Q�O>M<v¡j�a1Q�l1w P�R:T1O1V%m9M®s+VXl+_1_:m9O:T:e�T'c>R:T:m�Q x _:P�l1V O�V%t'e�Q�a�M1Q%m�M6^�m&Q�w ¼�¥¶¡¤Ê#à Þ�ã:.�ò��ßå¤��å¤ë®è�êýî�ê��«ò��¶í¶ç�ÿ � ®î�ò®ô¶ä���ê�����.�ë®î�ê¢ò®ï,��å®óÜè�î�êýë®ô­í��¾íÜè�î¶ò��¶ô¶å���í�ûÅò®î�í¢ç�ï�ó�ï¤ì%.�ô¶ê��¾è�ê���ò���ä���ê��~è%��í�ù¢î�í��«ò��­í�í�7 » 8�íÜè%�¶í õ�í�î�í%�¢ó���í��¢ò®ë¤ô­ê���ïýå���í­å��­ä®ò«ç%�ýò���ô¶í97 Î 8¤Þ : ; <9=9=?>A@!BDC!E+FHG�IJ>�C!K/LNMPOAE+Q2E2RS>UTJV�K�@�WXTSMATZY!C!TSMSTHV\[+T�]�Y^TAI_>AC�K�K�`AC�>aWb]cK�Ked h `HY4>f@�B�WXTAC!EAV�KgC�Eh[+Y!>AC!@�>J]i>iYbK/L j Åfk�Å%Æml&Ç�ÅHk�Æ�ÅinporqAs4tHqAuflio�v�u:È�É�Ê%Ê%Ê:Èwo�Â�ÉHx1Èiyzx {f|�} O+v:Q�P�S�v0�0M:WXT8s�c:R:T:{:Q�S�S�Q'^�V�Riv<t1l:M�j�a1Q�l+P�R+T<O6y²TXS�Q�t1V�}¤P ��cda>T+P�O6TXS%P�b�}'����O6Q8P�T+aDb�l:T�O�V�O�M x O:Q�Urc1a6Q�O�l�� � �O6T�M8S'c1a1T:P�O:T:S�P%bX} � δ O>V®siQ�R:��O1Q�U�c:a�Q�O6l:Q δ � � � + � δ = � � � ~��#� ¦¤T<S%P�T+v>O1M6Q�S®t>si_<m�v�gih j%a1Q�l:P�R:T1O1O>y¤m9M|S%a1T+v1m�M"O�M1w x Q�M:m&Q�O:_1Q%P�S�vºc1Q�R:Q%S�y,f�Q�O�O1y,m­�Z¦¤�1Q%m�V%P�M:`:Q%S�l1MµS�T:w S%P�T+v>O1M6Qzc:Q�R6Q%S�y,f�Q�O�M+v�M1^�T<W:R>V x Q�O1T�O�Vz�1M6S1�r[X� E � � a6vNQ%e�TuT<c�M:S�V�O�M+v s|j%a>Q�l:P�R6TXS%P�V%P�M:`:Q%S�l:T+mzc1R1M6WXa#M1w x Q�O1M�M�O6Q�T+W<�6T<t�M:m&T�~�O�V�R+v1t1_rS�O1ViWXT1R:T+mºT:c>RdQ�t1Q%a1Q�w O�M1U��Ds�Q%t1_1f!M6�´l8§¯T<Rdm�_:a#V%m�~:[���� T+WdR6V�f!Q�O1M6Q s®O:_:aDb j%a>Q�l:P�R�M:`:Q%S�l:T+e�TNc6TXa6v�m0Q x t1_rt1s�_1m�v g�h j%a�Q�l+P�R:T1O1w O�y¤m9M8S�a6TXv1m9M��X3!R1M8j%P%TXm � π � � � = � π � � � δ − ¢ � + δ � � δ = � − � � � ~c�#� ª!Q�P�R:_:t>O:T�sXM:t6Q�P�b6� `:P�Tºs²R�V%m�l:Vi�ºt�s�_:�1S%a>T:U>O:T1U m&T:t:Q�a#M·l:T<O6Q�`1O:T:S%P�bpj%a1Q�ldP�R:T:O>OdTdU·c:a�TXP�O6TXS%P�M·O1Vit e�Q%a>M6Q�m$siTX^%m&T x O1V�W<Q%^r_:`dV%S%P�M+v ¢ ≠ ¶ � M6WXT¡M¡c�R1M¢ = ¶ � π � � � � = � π � � � δ � + δ �� π � � δ � = � π � � ��� � + δ � ~ ��� » t6Q�R x V�O1M1Quj�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�sra6Tdl6V%a>bXO1y­�£S�T:S%P�T+v>O1M:v1� O�V!s�Q�R:�>O6Q�U�M�O6M x O6Q�U c:a>Q�O1l1V%� e�Q�a#M+v�TXW:Q%S�cdQ�`1M1s+V�Q%P�w S�v ^%t1Q%S�b s+O1_:P�R:Q�O�O1M6m�M�lX_6a1T1O:T1s�S�l<M6m9M¥c:T:a:v1m9M&� 3�TXa#O:T:Q®`1M:S�a�T8j�a�Q�l:P�R6T<O6T<s�� � a�M1m9M:P�M1R6_<Q%P%S�v�a�M>�!b_1S%P�T1U:`1M�s�TXS%P�b�}£^�V�R:v x Q�O�O:T1U�c:T1siQ�R:��O1T+S�P�M8e�Q%a>Mdv�� �0S%P�Q%S�P�s�Q�O1O6T#�,`:P�T��-^�Vit1VXs"O6Q�l:T+P�T:R1T+Q�`1M:S%a�T�� � �m&T x O1T$c:T:t1T+W1R1V%P�b�S%TXT:P�siQ�P�S�P�s�_1}�f�Q%Q�l:R>M:P�M:`:Q%S�l:T+Q ^�O>V%`:Q�O1M6Q�¢��¤~�g��+�6ldT<e�t>V's'j%a1Q�ldP�R:T+S�P�V%P�M1`+Q�S�l:T:m�c>R6M1w W:a>M x Q�O�M1M�siS�Q8j%a1Q�l:P�RdTdO6yzO1V��6T<t+v1P%S�v�O>V8c6a1Q�O>l:Q � � P6� Q6� � � = � � = � ��� π� ÿ � ¾ t1O�V�l:T�TXW1R1V%P�O6TXQ�_:P�s�Q�R x wt1Q�O�M:QrT P%TXm¯�!`:P�T³c�R1M7§�M6l:S�M�R:T:sXVXO6O1T+m�¢�m9V�l:S�M1w m9V%a#b�O1T+Q ^�O1V%`:Q�O�M:Q?���∗ TXP�s�Q%`1V%Q�P siQ�a#M:`1M>OdQ!~�g1�+�1O:Q�s�Q�R1wO6T#�J3!R1M:m&Q�R�P�V�l:T:e�T�O6Q%S�T+T<P�s�Q%P�S%P�s+M:v�S%T:t1Q�R x M6P%S�v s §¯T1R:m&_:a>V��|~ �1�/%#M:m&Q�v"¢ = ¶ �1m9y�P%Q�m�O6Q!m�Q�O6Q�Q'O1V%�>T:wt>M6m,�#`:P�T���� � ≠ ¶ �¬&V�l1M:m�T+WdR6V%^�T:m,��s7^�V%t>V%`:Q£S¡c:a�Q�O1l6V%m�M δ M � R�V%S��¸M>R+v1Q%P�S�v®T<W+aDV%S%P�b�S�_1f¸Q�S%P�siTds+V�O>M<v�g�h�R1V�sXO6T<siQ�S�w O�y¤��j%a1Q�l:P�RdT<O�O1y,�®S%T:S�P�T+v>O1M�U®O>V%t®e�Q%aDMdQ�m¯���!�8O1V%a#M1w `1M6Q®S�P�V�O1T:sXM6P�S�v�siT<^%m0T x O�y¤m³M"s8_:S%a1T1sXM+v1��c6Q�RdQ�S�y,wf¸Q�O6M:v�� ¶ ≤ ¢ ≤ � � � ~ ��� V�O1ViS�y,f�Q�O�M:Q�~�g��rm�T x O6TºP�R1V�l:P%T<s+V�P�b�s�l1V%`:Q%S�P�siQ T:t>O:T:e�T�M6^ c:Q�R6Q�S�y,f�Q�O>O1y¤��S�T:S%P�Tiv6O�M1U�� �>½ 3 _1S%P�b�P%Q�c:Q�R6b�S�MdS�P%Q�m9V¯_1c>R6V�s�a6v6}¯f Md��j%a1Q�ldP�R:T:w t1T1s8{1M6a>M�O:t>R1M6`:Q�S�l:M>w S�Mdm�m&Q%P�R6M:`1O>V´~q��M:S6�,[X� ; �i� �9P�T:P P�M>c´v1`XQ�U>l6M�W+aDM x QZl8j�l:S�c:Q�R1M1m&Q�O:P�V%aDb�O6T<U�S�MdP�_1VX{6M>MY%[�\%� ��TXP�v�MzO1Q²O>V²S%P�T�c1R:T1{6Q�O:P%T<s�~�{:Q�O1P�R1V%a#b�O>y,U j%a>Q�l:P�R6TXtks�Y�[�\¡M6m&Q�Q%P�s+M1t c:T:a1T:S�l1M R1V%^%m&Q�R1V%m9M � � � � ��e�t1Q � # R1VitDMd_1S�R6QX^�T#O1V�P%T>R1V��i�<¦¤T1T1P�s�Q+P�S+P�w s�_1}�f!M1Q�cda>T+P�O6TXS%P�M ����s8{1Q�O6P�R>V%a�bXO:T1U|`<ViS�P%M|S�M:S%P%Q�w m�y£O�V®R�M:S1�¤[:� ; MN� δ O>V'S%P%Q�O�l:V���R:Q%^%TdO6V%P�T1R1V'T1c1R:Q%t>w a1v>},P%S�v´M6^ sXy,R�V x Q�O�M1U g π Y ( � � + � ∗) � � + (� − δ) � δ \ = � � ~ �6� � π � � � = g � � − (� − δ) ¢ � δ� � + � ∗ + (� − δ) � � δ � ~��:V:� 0t:Q�S�b�� # cdT<a�O>V�v�c6a1T:P�O6TXS%P�b j%a1Q�l:P�RdTdOdTds8O1V Q%t>M1w O>M1{6_|t<a#M1O�y�{1M1a�M>O:t�R1Vp%�siQ�a#M:`1M1O�V � ∗ v6sia:v1Q�P%S�v�j�§�w §,Q�l+P�M1s�OdT<U��"S�TXS�P�T�v1f�Q�U M:^�P�T�a>f!M:O1y � e�Q%a#M:Q�siT1U c1a1Q�O�l<M|M8P%T:a>f!M�O1y �! t�M:j�a�Q�l:P�R�M:`:Q�S�l+T<U8c1R+T<l+a>V�t1l:M ~��1T+S�P�T:c<V�O�a>M:W�T�P�Q�§­a1TXO�c+T:R+v<t1l:V�[ ¶ m�l+m]�rm�Q x t<_e�Q�a>M:Q�m�M c1R+T<s%TXt+v1f!M:m"l<RdQ�m�O1MdQ�m,� "�M�O1M6m�V�a�bXO:_1}�c6a1T:P�O6TXS%P�buj%a1Q�ldP�R:T1O:T1s ��� � sNRdQ�w x M:m&QZcdQ�R:Q%S�y f�Q�O1Mdv�c6R1M ¢ = ¶ m0T x O1T8c1R6Q�t:S%P�V�s+M1P�bs�sXMdt1Q g π � � � = � � � + � ∗ + (� − δ) � � δ � ~ #6� "�V�l:S�M:m9V%aDb�O�V�v�c:a�TXP�O1T+S�P�bzszR6Q x M6m0QzO1ViS�y,f�Q�O�M+v R1VXs+O1V6�DQ%S%P�Q%S�P%s�Q�O>O:T�� g π � �Ñ�Ó%$ = � � � + � ∗ � ~�#:V:� �,TdOdQ�`1O6T#��s£{>M:a#M1O6t1R>M:`:Q%S�ldTXm�s+V�R>M6V�O1P%Q�^�V%t>V%`1M S�_1f¸Q�S%P�s�_6Q�P"MrR:Q x M:m,�,s"lXT�P�T<R:T�m7S�TXW+S�P�s%Q�O<OdTXQ�c+TXa6Q j�a1Q�l+P�R:T:O+T<s|O1V8T:S�Mr{�M:a#M1O1t�R1V�m&Q�O1bX��Q�_:t1Q�R x M1sXV+} w f�Q�e�T�c:T:P%Q�O6{>M1Via>V6�,ª!T�j%P%TXP�c�R:Q%t1Q%a>bXO1y,U S�a�_:`1V�U�O:Q M1m�Q�Q%P¡c1R+v1m&T:e�T�T:P�O6T<�¸Q�O6M:v�l�t>V�O6O>y¤mkY�[X\���OdQ�c6T<w S�R:Q%t1S%P�siQ�O6O1T8c1R>Mdm�y,l6V�}�f¸M:mNl8O6_<a�Q�s�TXm&_8c1T ¢ c>RdQ�w t1Q�a6_�s�R1V%S�c>R:Q%t1Q%a1Q�O>M1M j�a6Q�l:P�R:T1O:T1s�s+O:_:P�R1MuR:Q%^�T:O>V�w P�T:R>V6� � m�Q�Q%P S%m�y­S�a�TXP%m�Q%P�M6P�b'P%VXl x Q6�>`:P�T8s'S�M6P�_1V�{�M1M8S R1V�^�O�y¤m9Mum�Q%P�Via1aDV%m9MrO1V�S�P%Q�O1l1V%��R:Q%^�T:O>V%P%T<R�V|~�O:T1R1w m�V%a#b�O�y,U|m�Q%P�Via1a��'M"s�t1T+aDb Q%e�T�TXS�Mu~�a1Q%e�M1R6T<sXV�O�O1y¯U l1R:Q%m�O6M>U#�®s+c1T+aDO:Q�siQ�R:Tiv1P�O6T�_1`:V�S%P�M1Q8s�§¯T1R:m9M1R:T1sXV�w O>M1M�c:Q�R6Q%S�y,f�Q�O�O1y¤��S%TXS%P�T+v>O1M�U�ldT<O6P�V�l:P%O1T:U�R1V%^�O1T+S�w P�M£c:T:P�Q�O�{>M1V%a�T<s ψ �!L�T+P�S%_:P�S%P�s+M:Q ψ c:Q�R1Q%S�y,f�Q�O�M:Q s�T:^�m&T x O6T�c1R�M a>}¯WXT:m&� s'T:W+aDV%S%P�M m9V%a>y­��¢'�'�0S%a#M x Q ψ ≠ ¶ �DP%T8t:a1v�c:T+v>s�a1Q�O�M+v�O>V%S�y,f�Q�O>M+v"~�P%TXa#b�l:T�sj�P%TXm"R1Q x M1m�Q!c:T:e�a�T<f�Q�O�M:Q�R�V%S%P�Q%P,S _>siQ�a�M1`+Q�O�M:Q%m ¢ �O1Q%TXW:�1T:t1M1m9V'l:T1O:Q%`dOdT<S%P�b(��� � ≥ ( � � + � ∗)ψ g � � ∗ ) ~��6� *#½ L9TX^�sXR1V�f'V�v1S�bul�R1V%W:TXP%QNY�[X\�Mr_6`<M6P�y,s+V�v�S�l1V�w ^�V�O�O:T:Q�s+y,��Q6�-m&T x O:T�c1R:Q%t>c1T+a>T x M:P�b6�-`:P%TNM:^%m&Q�RdQ�w O>M+v£^%t1Q�S�b�c1RdTdMd^�siT<t1M6a>M6S�b�s�_<S%a1T1sXM<vd��c:Q�R1Q%S�y,f�Q�w O>M+vºg h j%a�Q�l:P%R1T:O>V%m9M¡c6TXa�TXS%P�M¡R6Q�^�T1O1ViP�T1R1V6� l:T:e�t>V ^�V�c6TXa#O:Q�O>y£O6Q P%T:a>bXl+Tg� � wJS%TXS%P�Tiv>O>M+v"O1V®T+S�M|R:Q%^�T:O>V�w +-,!.-,'/ K!@�K�C {f|10 j ÅfkqÅ�Æ l�Ç%Åfk�Æ�ÅHn�oiqZsptcqAuflioav u:È�É%Ê�Ê�Ê+Èwo�Â�Éfx:Èiyzx P%T1R1V6�DO:T8M�� δ w S�T+S�P%T+v6O6M:v�O1V!Q%e�T®S%P�Q�O1l1V%�©�Dc:T1l:R�y¤P�y¤� P%T1O1l:T<U�c:a>Q�O1l:T1U7e�Q%a>Mdv��P3!R1M�j%P�T:m�M�s²_:S�a�T<s+M:v1� ¢ = ¶ O�V�l1R:Q%m9O>MdQ�siTdU�c:T:t:a�T x l:QrS%T:�>R1VXO<vdQ%P%S�v¡^�V�wm&Q%P�O1V�vºt:T:a:v�c6TXa#O:T:e�T£j�a�Q�l:P�R6T<O�O:T:e�T£^�V�Rdvdt1VD�¸s+s�Q�w t1Q�O�O:T:e�T®s¯v1`XQ�U�l:_�~�l:V+l!j%P�T'S%a1Q�t6_<Q%P6�ds¯`1V%S�P�O1T+S�P�M��1M1^ §¯T1R:m&_:a>y²~ #����+�d�rS!R:T:S%P�T:m�¢³O6V%`dM�O1V%Q%P�S�v�c6Q�R:Q�R1V%S�w c�R:Q%t1Q�a6Q�O�M:Q�^�V�R+v1t1T1s�m&Q x t:_N§�R1V�l1{�M+v1m9M � � M � δ s c6TXa#b%^�_�cdQ�R1siT1U�M:^8O>M:�©� �]P%TXP8c1R6T<{6Q�S%S�T:l1V%^�y,s+V�Q%P�S�v s«T<W:f�Q%mNS%a1_:`1V%QZOdQ�a#M1O6Q�U1O�y¤mNc6T"¢¡s'S�s%v1^�M´S s�a#M+v>w O�M:Q%m�j%a>Q�l:P�R6T<O�O:T:e�T t�V�s�a1Q�O>M<v�O1V�P�T:a>f'M1O6_ e�Q%aDM:Q�s�T1U c6a1Q�O>l1M � s®V�l:P�M6sXO6T<U8^%T1O:Q1� ¬&V�l1M:m²TXW1R1V%^%TXm¯��_ x Q�c�R1M|T:WXS%_ x t1Q�O1M>M|^�V%t>V%`1M|T ^�V�c1T+aDOdQ�O�M1M�j�a�Q�l+P�R:T1O1V�m&M�§�R1V�l6{>M1U � � M � δ siT:^�w O�M1l1V�}¯P!c>RdQ�t>cdT<S�y¤a#l<M´t<a6v�c�R1V�sXM6a>bXOdT<e�T�c6T<O�M:m9V�O>M<v ^�V�sXM6S�m&T+S�P�M � ( ¢ ) ���,T<O6Q�`1O:T:S%P�b±j%P%TXe�T c:T:e�a�T<f�Q�w O�M+v�c�R1Mµ¢ → ¶ v>s�a6vdQ%P�S�v¡S�a6Q�t1S%P�sXM:Q%m$l+TdOdQ�`1O6TXS%P�M � � ( ¢ → � ) �!o,P�T£l1V%S�V%Q�P%S�v£t1Q%P�V%a�Q�U£c1T+e�a1T1f�Q�O>M+v¡s T:WXa#V%S%P�M³¢ ≠ ¶ �&P�T|j%P�_"^�V%t>V%`:_�O1V�t:T�R:Q��!V%P�b8S�c>R6M1wsia>Q%`:Q�O1M6Q%m£t1T<c6TXa#O1M6P�Q�a#b�O6T<UrM>O6§ T:R1m&VX{1M�MuT�S%P�R:_>l:w P%_1R1Q�� ( � ) �DO�V�c>R1Mdm�Q�R��0s®c>R6M1W+aDM x Q�O1M�M&� R6_<t6Q1�3 T�T1c1R6Q�t:Q%a>Q�O1M�}'�9c1T+e�a1T1f�Q�O1M1Q � ( ⊥) s�c1R1M6WXa#M1w x Q�O1M�M&���:_:t1Q¸Q�S%P�b � = � � (� �� � ) = � � � ÿ�� − ÷ � �ÿ τ[ + ω ÿ τ ÿ � ~:[ ¶ � 0t6Q�S�b � � si^�v1P%TNM6^�~ �+V1��% τ # �DV�R1V�ldP�Q�R1O6TXQ"sXR6Q�m�v M6m9c:_:aDb%S�O1T:U8R:Q�a#V�l:S�V�{>M6M % ω # `1V%S%P�T+P�V'L9o£s�T+^�W:_ x w t1Q�O�M+v&� �,a1v�s�Q%a>M6`<M�O1y τ M1S�c:T:a>b�^%_:Q�P%S�v�M1^%s�Q%S�P�O1T+Q�s+y,R1V�w x Q�O1M6Q�Y�g6\ τ = α �−��� ÿ � � = �� + � � = � ⊥ + � ÿ � ( � ��� ) � ⊥ = � π � � � ) ~:[:[�� ¬�M1c1M:`1O1V�v P%T1a>f'M>O6V e�Q+a>M:Q<siTDU c:a1Q:O1l1M c:T>R+v�t>l1V � ⋅ [ ¶ − ø S�m¯�'�,a6v�j%P�T:U8P�T:a>f'M1O>y²M8s®c1R6Q�t1c6TXa�T x Q�O1M�M�� `:P%T´c6TXt6a>T x l:V�Md^®P�Q�§¯a�T<O�V�M:m&Q%Q�P't1T:S%P�V�P�T:`1O:T8W:TXa#b�w�¸_1} t>M:j%a>Q�l+P�R6M1`:Q%S�l+_>}±cdT<S%P�T+v>O1O6_d}«��j%a1Q�l:P�R6M1`+Q�S�w l1V�v�`1V%S%P�b � S�M6a>y � S�R6V�sXO�M1sXV%Q%P�S�v�S�t1M1j%a1Q�l:P�R6M1`+Q�S�wl+TXU � ��c1R:M9��� ∼ [ ¶ ÷ ����� − � ����f¯Q9T+t<O:V¤e�Q�T�m0Q�P�R:M+`XQ�S�l:V�vT:{:Q�O1l:V!l:V%S�V%Q�P�S�v�P�TXa1f!M6O<y �� −∼ �'m&lXm"P�Q�§,a1TXO6V'~�j%P�T�P R�V%^�m�Q�R�s���TXt>M:P®s'T1c1R:Q%t1Q%a>Q�O1M6Q � ∗ M:^®~ ���+�0~ #����+� ��VXR1V�l:P%Q�R1O:T:Q τ M:^�~:[ ¶ ��t6a:v � ∼ � ⋅ ��� − � S%mzO:Q c�R:Q�sXy,�'V%Q�P�[ ¶ − ÷ý÷ �6�DP6�4Q1�Dc�R1M ω ∼ [ ¶ ú�� − � m�y£M6m&Q�Q%m ωτ ��� [:� ¾ c>R:Q%t1Q%a1Q�O>M:Q � O:Q sXy¤^�y,sXV%Q%PkP�R:_:t>V ~ � = [!S�m¤�+��o¯P�T�l6V%S�ViQ�P�S�v � � ��P%Tz^%t1Q�S�b7T1{1Q�O1l1M siQ�S�b�m9V�_:S%a>T:sXO�y(� ¶ � [ S%m�� � � � ¶ � �¸S�m¯�>M:W:TZs�t1Q�U6S%P�ws+M1P%Q�a�bXO:T:S%P�MuT<S%Q�s�T<Uuj%a>Q�l+P�RdT<tn~�c1R:T1s�T+t:v>f!M�UNl:R6Q�m&w O�M1U�� M:m&Q�Q%P!sXM:t8c:a#V%S�P�M1O�l1M��!M�R1M1O6T<U [,S�m�M«P�T+aDf¸M1w O6T<U ¶ � [�S%m¯�� O:P%Q�R:Q%S%_:v1S�b|s|T:S�O:T1s+O:T:m¡c1T:s�Q%t1Q�O�M:Q%mºc:T:e�a�T<f�Q�w O�M+v�s�T<l6R:Q�S%P�O1T+S�P�Mum�V�a�y¤�¡¢'�-c1RdQ�t1S%P�V�sXM6m T1c1R6Q�t:Q�w a�Q�O6M:v8~:[ ¶ �i�#~:[X[X�¤S�_<`:Q%P�T:m ωτ � � [ s�W:Q�^�R1V%^%m�Q�R1O:T1U §¯T1R:m&Q � � ( ¢ )� ( ¶ ) = � � ( ¢ )τ( ¢ ) � � ( ¶ )τ( ¶ ) ≡ ( [ + � � )      � ∗ + [ � ∗( [ + � � ) + [      ÿ � � � = ¢ � ¢ � � ¢ �− ÷ = � � ( ! δ " � " � ) � ∗ = �$# π � � � � ( ¶ ) � ~:[�g6� ¾ P�O6TXS�M6P�Q�a#b�O6TXQ�c:T:e�a>T:f�Q�O>M:Qr~+[�g���M:m&Q�Q%P�m9V�l:S�M1w m�_:mrl1V�l�§,_�O1l1{�M+v � � s'P%TX`1l:Q � � Ñ�Ó%$ � �%� ÑðÓ�$ = [ � ∗ − [®� ~:[ ��� ¾ `�Q�s�M+t1O+T��1P�V�liTXU m0V�l+S�M+m#_Xm"S�_<f¯Q�S�P�s�_XQ�P:�:Q�S�a1M � ∗ � [:� L�TXW1R1V%P�O:T:m�c�R:Q%t1Q%a>bXO:T:m|S�a�_:`1V%Q?� ∗ ,�[­c6TXe�a1T1f�Q�O�M:Q � ( � ) � � ( ¶ ) ~:[qg�� m&T<O6TXP%TdO6O1T"_1m�Q�O�b��'V%Q�P%S�v&�]P%VXl�l6V�lc1T+a>Q�sXV�vr^�V�s+M1S�M:m&T:S�P�b"s+R1Q%m0Q�O�M�R:Q%a>VXl+S�VX{1M�MrT<l6V%^�y,w sXV%Q%P�S�v�t<T:m9M1O�M1R:_>}¯f�Q�U&� ¬&VXl:M1m|T:W<R�V%^�T+m¯�6l+T1O:Q%`1O1T+S�P�b!s�Q%a>M6`1M1O>yrc6TXe�a6Tdf�Q�w O>M+v�L9o²j%a1Q�ldP�R1Md`<Q%S�l:TXe�T®c6TXa6v�g%h�j�a1Q�l:P�R:T1O1O6T<U S�MdS�w P�Q%m&T<U¡s²R:Q%^�T:O>V%P%T<RdQ�c6R>M7O:_:a>Q�s�T+m�c�R1M x M6m�V+} f�Q%m c1T+a>Q�MuQ�e�T�R:T:S%P8S�_1siQ�a#M:`:Q�O6M1Q%m ¢ �9S%a>Q%t:_>} f¸M1Q�M:^ t>V�O>O6y¤��Y�[X\��0t1VX}­P�c:T1s�TXt|t:a1v�s+s�Q%t1Q�O�M+v�M�TXW:S%_ x t6Q�w O>M+v£S�s�T1U:S%P�s�c6Q�R:Q�S�y,f�Q�O>OdT<e�T²S�T+S�P%T+v>O1M:v¡g%h j�a1Q�l1w P�R:T1O:T1s!s¸^�V%m�l6O:_:P�y¤��~�P1�:Q1�:S�T:t1Q�R x VXf!Md��^�V%m�l6O:_1P�_>} S�M6S�P�Q�m&_'j�a�Q�l+P�R:T:t1T<sD�<_:t1Q�R x M>s+V�}�f!M:�®j%a>Q�l:P�R6T<O�y�O�V c1T:s�Q�R:�DOdT<S%P�M8S�siQ�Rd�1P�Q�l:_:`:Q�e�T e�Q�a�M:v0�­vd`:Q�U1l1V%�©� 3�R6M1m�Q�R�Md^�R1V%W:TXP�y$Y�[X\ OdQ8v>s�a6vdQ%P�S�vNQ%t>M1O6S�P�s�Q�O1w O>y¤m¯�93�Q�R:Q%S�y,f¸Q�O6O>y¤Q"S%TXS%P�T+v>O1Mdv t:T:a x O1y�c>R1M�s�a6Q�w l1V%P�b%S�v$t1a6v$TXW:¹6vdS�O:Q�O>MdQ�v�O:Q%m&T1O:T:P�T1O1O1T:U·c:T:a1Q�siT1U ^�V�s+M1S�M:m&TXS%P�M�Q�m&l:T:S�P�Mnl:T<O6t:Q�O6S�V%P%T<R�V6�]S%TXt1Q�R x V�f�Q�e�T g�hkj%a1Q�ldP�R:T1O1y ~�S%m,� �-O1V�c�R1M1m�Q�R�� Y �D\��+� �!��O>V%a�M1`1M:Q s�a#M+v1Q�P O�V'S%P�R1_1l:P�_>R:_�s+R1Q%m0Q�O�M�R:Q%a>VXl+S�VX{1M�M�s'j�l:S�cdQ�w R1M1m&Q�O:P�V%�zP�M�c1V�Yw�� ��\�M�P1� t���L9TXT:W<f�Q e�T1s�T:�:v&� S _<`:Q%P�T+mzS�M:a³M6^�T:W<R�V x Q�O�M+v&��s�a�M:v>O1M6Q�mzl:T+P�T1R1y¤�²m9y c>R:Q�O:Q%W1R:Q�e�a>M&�'m�T x O:T7S�`:M1P�V%P�bnt>si_<��S%a1T1U1O>y¤Qnj�a1Q�l1w P�R:T1O1O�y¤Q8S�P�R:_1l:P%_1R1yzO6Q�M6S�l:a�} `+Q�O�M:Q%m¯�©V�c1R>V�s+M:a�TXm t1a:v j%a>Q�l+P�RdTdOdTdsrO1V%t²S�s�Q�R:�>P�Q�l:_:`1M6mºe�Q�a>M6Q%m�s ^�V%m9w l1O:_1P�y­�pv1`<Q�U�l<Vi�&�N�¤P�TpT<W+S�P%T�v1P%Q�a#b%S%P�siT�c:T:^�siT:a:v1Q�P �1V�S%S�m&V�P���M1s+V%P�b�Md^�a�T x Q�O1O�y¤Q�s+y,�!Q8R:Q�^%_:aDb%P�V%P�yºl6V�l t1TXS%P�V%P%T:`<O6T T+W1f!M:Q6�6s+y¤�1T:t:v>f!M:Q�^�V!R6V%m�l6M®M>O:P%Q�R1c>RdQ�w P�V�{�M1M8t>V�O�O1y­��s8Y�[i\�� ��V�W+T:P�V'`<ViS�P�M6`1O:T�c6TXt1t1Q�R x V�O6VP� 6 6 �p~�e�R1VXO:P'� # ¶ g�[ � ��� ¶ ��M'&)(+*-,�.0/2143 5768( ��649J�71;:����+w�[ �/���#� ÷¶Þ�<�Þ�=?>®Ø�Ú�@BAC@ýá)DED#Ó¤ÚCAGF�ÞIH�áÅÓ¤Ú�×JDK>¤ÕLA�üNM�ÊPOIQ$R � ÊISITVU�WBX +Y H�ü+ÿ�Z�[¢ú7¢÷ ú]\ýú�8ýÞÿ�Þ� �Þ_^«Þ_`wí¶ô¶í%��übauÞ&*ñÞbcjê��­å���.�å�üed«°®¨�f�±Å²� �g�±�¬®»Á²�ÂCh𱤠� �g+±¡®¥�¡¤£�±if�g�°�·Ì±Åº�¥�¥¶Àkj�å®ì�ô­å�üNcjê¶ë®ô¶ï¢å 7ý÷³ú$\­ú�8¢Þl�Þ H Þ =�ÓÁÑ_m�>®á)n�ÓÁÚ�A @�ÞNo�Ô à®Ø�Ó¤áVA�פü OIQ4R � Ê%p ;q Þr<+ÿ�l�ü l¢ÿ�\¢ÿ(7ý÷®úB\�÷a8ýÞs�Þ7t�Þ�uwv�>�ü�F�Þ�FP@ýÚC@�ü�F�Þ�F�Ó4x Ô nÌÓ�ü�Ó¤ÚCAzyhÞ1C�Ӥ׸ӤÙ�Ô üNM�ÊP{7|�}�~ B�k� ÊOIQ�R � Ê��$� ü�Z]lýú(7ý÷³ú�[Èú�8¢ÞZ�Þ7t�Þ�uwv�>�ü�F�Þ�FP@ýÚC@�ü�F�Þ�F�Ó4x Ô nÌÓ�ü�Ó¤ÚCAzyhÞ1C�Ӥ׸ӤÙ�Ô üNM�ÊP{7|�}�~ B�k� ÊOIQ�R � Ê��$� ü�ÿ­ú$l(7ý÷³ú$\%�c8¢Þ <9=9=?>A@!BDC!E+FHG�IJ>�C!K/LNMPOAE+Q2E2RS>UTJV�K�@�WXTSMATZY!C!TSMSTHV\[+T�]�Y^TAI_>AC�K�K�`AC�>aWb]cK�Ked h `HY4>f@�B�WXTAC!EAV�KgC�Eh[+Y!>AC!@�>J]i>iYbK/L j Åfk�Å%Æml&Ç�ÅHk�Æ�ÅinporqAs4tHqAuflio�v�u:È�É�Ê%Ê%Ê:Èwo�Â�ÉHx1Èiyzx {f|�� ø�Þ_F�Þ_F�@¢ÚC@�übF�ÞbF¦Ó;x Ô nÌÓ�übF�ÞbFP@Bm�Ó v�Ó¤×ÌØ�Ô ü�Ó¤ÚCA y�Þ�C�ÓÁ×ÌÓ¤Ù�Ô ü ��� T�� Ê �NX�� Ê � � � üCs�lB\ 7¢÷®úB\¶ÿf8ýÞ[�Þ�Ï�Þ#A�Ú�A¶á)>¤Ô ü0C�Þ�t�>��]>¤ÕÌü�Ó¢Ú�A =�Þ� �>®Ú�Ú­Ó§ü OIQ4R � Êep $q Ê_{ Þ#E�F�ül�[��Bs(7ý÷Åú¶ú�÷i8¤Þ\�Þe=�Þ� +>ÁÚ¶Ú�Ó�ü&C�Þ�t�â�à >¤ÕÌü�Ó¤ÚCAyÏ�Þ#A�ÚCA¶áJ>¤Ô ü OPQ4R � Êep ;q Ê_{ Þ0F�H�üÿ�÷)Z�s(7ý÷Åú¶úBlA8¤Þ ������������������� ���������! �����" ��#$" #%�����'&� ��)(+* �-,.��# ,/" �- ��)0%��12�3�!( ���4 �&��5" ��#6���)�-#��- 87:9$(�96;4< �-* �:�=�5 >��#=�%��#6�?���-* " �!,@��" * , ACB:DEB�FG��"IH�"I# J¾Ø�> Ó4m�×i@¢áÌÝCn Ô @¢Ú @�DwÑ�Ô àÁái@LK«Ó�M]> >¤Õ >¤à nÌáV@ýÑ�Ó5�¶Ú�> nÅÔ àD Ô >¤Õ Azm]v~ÿ�� >¤ÕL>¤à n¸ái@¢Ú�×�@­Ú~Ó�n Ø§Ô Ú�Ø]>ýÕÒÔ â�Ñ D ÔÒÕ Ñ�Ô ×�à @¶Ú¶Ð × Ô AC>®ái>;A�Ô Ú�AC> nÌÓ¢Ô Õ�ÓÁ×«Ó DÒâ­Ú�à n Ô @­Ú+@�Dk>¤ÕL>®à4n á®Ô à D Ô >¤ÕLA DK@¢áÌà >;A Ó��¶Ó¢Ô Ú�×Vn¤Þ�J�ØC>�Ý�áV@�m�ÕK>®Ñ Ô ×+DK@¢â�Ú�A nE@ m]>Üá)>¤Õ Ó4ni> A nV@ n ØC> Ý�áV@$m�ÕL>®Ñ @�D�×ÌÓ;n¸â¶á Ó4n Ô @¢Ú~Ô Ú�Ó ÿ�� >ýÕL>®à n¸ái@¶Ú�× v¶×inV>®ÑéÞ�@¾Ó¤áÌÐn Ô à®â�Õ Ó¤áñÓ;nVni>®Ú�nÌÔ @ýÚ�Ø�Ó¤×�mC> >®ÚN��Ô M�>®Ú nV@ÜÓjà)v§ÕÒÔ Ú�A�á Ô à®Ó¢Õ���>®Ð@¢Ñb> n¸á v n Ø�Ó;nPO¶â�ÓýÕ Ô nÌÓ4n Ô M�>¤Õ v à @¢áÌá)>®×ÌÝC@¢Ú�A�>4A nE@ > $�ÝC>®á Ô Ð Ñ_>®Ú�nÌÓ¢Õ�à @¶Ú�A�Ô n Ô @¶Ú¶× Ô Ú ( ÷�)®Þ�u néÔ ×ñ×ÌØ�@QK«ÚznÌØ�Ó4n�@¶â¶á8A�Ó;nÌÓ@¢Ú+nÌØ�>8D Ô >¤Õ A+AC>®Ý�>®ÚCAC>®Ú�à >_@�D�Ñ�Ô àÁái@LK«Ó�M]>b>ÁÚ�>¤áR�BvéÓ4m�×V@ýáÅݶÐn Ô @¢Ú�mBvÜÿ�� >¤ÕK>®à nÌáV@ýÚ�׫à®ÓÁáÌáVvÜÔ ÚrDK@¢áÌÑ�ÓBn Ô @¢Ú+@¢Ú�×Ìâ¶ÝC>®á ×ÌÓ4nÌâ¶Ð áÌÓ;nV> A+>¤ÕL>®à4n áJ@¢Ú ×inÌÓ4ni>®×«Ô Ú Ó�à >¤Õ ÕÌÞ +-,!.-,'/ K!@�K�C {TS�Ê j ÅfkqÅ�Æ l�Ç%Åfk�Æ�ÅHn�oiqZsptcqAuflioav u:È�É%Ê�Ê�Ê+Èwo�Â�Éfx:Èiyzx
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129077
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-11-25T22:33:27Z
publishDate 2000
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Шикин, В.Б.
2018-01-16T11:58:09Z
2018-01-16T11:58:09Z
2000
Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 67.70.+n
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077
Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающий условиям эксперимента в [1]. Показано, что полученные данные относительно полевой зависимости поглощения энергии ВЧ поля 2D электронами содержат информацию о пересыщенных электронных состояниях в ячейке.
The details of the absorption of an rf electromagnetic field by two-dimensional (2D) electrons on a thin film of helium in relation to the confining electric field are discussed. The connection between this problem and the problem of saturation in a 2D electron system is noted. A special study is made for the case of cylindrical geometry, which corresponds qualitatively to the conditions of the experiment of B. Lehndorff and K. Dransfeld, J. Phys. (Paris) 50, 2579 (1989). It is shown that the data obtained on the field dependence of the absorption of rf field energy by 2D electrons contains information about the supersaturated electronic states in the cell.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
Saturation effect in the problem of microwave energy absorption by two-dimensional electrons on a helium film
Article
published earlier
spellingShingle Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
Шикин, В.Б.
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
title Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
title_alt Saturation effect in the problem of microwave energy absorption by two-dimensional electrons on a helium film
title_full Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
title_fullStr Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
title_full_unstemmed Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
title_short Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
title_sort эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2d электронами на пленке гелия
topic Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
topic_facet Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077
work_keys_str_mv AT šikinvb éffektnasyŝeniâvzadačeomikrovolnovompogloŝeniiénergii2délektronaminaplenkegeliâ
AT šikinvb saturationeffectintheproblemofmicrowaveenergyabsorptionbytwodimensionalelectronsonaheliumfilm