Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия
Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859529763324952576 |
|---|---|
| author | Шикин, В.Б. |
| author_facet | Шикин, В.Б. |
| citation_txt | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающий условиям эксперимента в [1]. Показано, что полученные данные относительно полевой зависимости поглощения энергии ВЧ поля 2D электронами содержат информацию о пересыщенных электронных состояниях в ячейке.
The details of the absorption of an rf electromagnetic field by two-dimensional (2D) electrons on a thin film of helium in relation to the confining electric field are discussed. The connection between this problem and the problem of saturation in a 2D electron system is noted. A special study is made for the case of cylindrical geometry, which corresponds qualitatively to the conditions of the experiment of B. Lehndorff and K. Dransfeld, J. Phys. (Paris) 50, 2579 (1989). It is shown that the data obtained on the field dependence of the absorption of rf field energy by 2D electrons contains information about the supersaturated electronic states in the cell.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:33:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
�����������
���������
����������������������������������� !��"#��$%"���&� �'�(�"�)�'+*�� , - . - / 0 1 2 3 3 4 . 5 / 6 7 8 9 4 / - : ; < 6 = 6 > 4 ? @ - . A ? ; ? B / ? ; ? @ C ? D B ? 9 4 / - - E / 4 A D - - F G E B 4 . 5 A ? / 6 @ - / 6 C B 4 / . 4 D 4 B - : H I J K JL M N O I P P Q Q P R S T Q U V S W X V S J T L J L S I P Y X T Z [ P \ T L \ J R X T ] V ^ P V Z U T X Y S J T L T Q P L P X _ ` Z ` F G P [ P R S X T L U T L V I P [ JW \ Q J [ \
acbdbfehgjilknmporqcsteukwvyx{z}|~m���mu�
e����dv�g��n��zn�
��kn��z~���
� �����y��steukwvpv���kyeh����vpv}��� �n�wepgji~����knm���v
k~m � �weuk�g�e{��ey��vyx
�����~�����������
�� ¢¡¤£¦¥§£©¨§£wª«¥¬®¥§¯¢¥�£¦°¤±³²�´¶µ¤·¸µ¹£�±³º�»�¼¾½�¿¹À¾¼©µÁ¡®¡®¥¶Â�À«ÃÅĤÆ�Ä¤ÇÆÈÀ�ɶÊ�Ë�±®²� ¶µÁ·ÌµÁºÈµ¢°¢¯¶»¢À�Í�µ¢¡¤¯¢µ¤°¢¡¤¯¢»¢Â�µÁζº�ÊÏ�ÐÒÑ�Ó¢ÔÒÕÌÖ�×ÌØ�Ô Ù�Ô Ú¶ÛÜÔ ×Ì׸ÝßÞ Ó¤à¶Þ á¸â
ãßä®å¢ä®æ³çéè�ê¢ë¤äÅì¶è�í�î�åðïñݶò³ó�å¤ô¶õ�í�öh÷¤ø#ó�ò®ô¶åÁù¶Ý¢ç~÷Åú¶ú¢ú¹û¢ÞÒü!è�ê¢ë®î�òðèò¤Ý¶òÁݶå¢ùýê¢ä®ô¶í�÷�þ«ò®ï¢Ý�å¤îçéÿ�������ûýÞ
��ù¶ë®ì���ó§å¢ö«äÁëÁç�ó�ò¤ä¤åî�í�è�êû®î�ê���ò���íç
���
¤î�òÁô�ä���ê���å¢û���í�ä���ê�û®ê�è�ê�îç�ÿ���
¤î�ò¤ô�ä���ê���å��+í���å äÁê���ô�ê���è�î�ò���ô�ò
û®òÁî�í¶ç�ï��Áå¢ï¶í�ë¤í���ê¶ë¢ä¤í�ê¶ä ï¶ò¤î�í��í�����è���í���í���å¢ö���ò¤û®ê�
¢î�ò¢ô�ä���í��¶ò¢ë¤ô�ê¶û®ê�è�ê¶î�ç�Þ��ðä���ò��¶ò���å�ë¢ïÁç��Áæ
¢ä¤ê��!�¤å¢ó�å��¶í
ë
è���ê¶ù¶î�ò���ê��"��å¢ë��#��ò���íç ï�ÿ��$
Áî�ò¤ô�ä���ê�����ê��uëÁí�ë¤äÁò���ò�Þ�ã�è�ò¤õ�í�å¢î�æ���êpí��®ì��¶ò��uëýîì��¶å��uõ�í�î�í���ó���í��¶ò¢ë¤ô�ê��
û®òÁê���òÁä���í�í�ü�ô�å��¶ò¤ë¢ä¤ï¢ò��%��ê ê¶ä¤ï¶ò��¶å¢ö&�ðí�� ì§ëÁî�ê¶ï¶íç��'
¤ô�ë¤è�ò���í���ò���ä¤å�ï (¤÷�)¤Þ+*�ê¶ô�å��Áå���êßü��ä¤êñè�ê¶î�ì��ò�������ò�ó�å�������ò
êä���ê¶ëÁí�ä¤ò¤î�æ���êñè�ê¶î�ò¤ïê��,�¤å¢ï¶í�ëÁí��ßê�ë¤äÁí è�ê¶û®î�ê���ò���í�ç-
���ò���û®í�í ��
è�ê¶î�çéÿ �
¤î�òÁô�ä���ê���å���í�ë¤êÈó§ò��%�ðåä«í���þ«ê�����å¢Ð
õ�í�ö�ê�è�ò���òÁë��#��ò������#.�
ýî�ò¢ô�ä���ê%�%���#.�ë¤ê¶ëÁä¤êç���í�ç�.Üïñç��¶ò���ô�ò�Þ
��ù¶û®ê¶ï¶ê¶Ý�ö�ö«äÁæ¶ë®ç�ó�ò¤ä¤åî§Ô�è�ê¶û®î�í%��å�����ç
��hòÁî�ò¤ô�ä¤Ý�ê���å¶û���Ô ä���ê�û®êjè�ê¶î�ç�ÿ�� ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê���å���í!��å äÁê���ô§Ô/��è�î�Ô ïõ�Ô
û®òÁî�Ô ö�ï �Áå¶î�ò��&��ê�ëÁäýÔ+ï�Ô ó~ï¢ò¢î�í��¶í���í�è�Ý�í�ä¤í�ë¤ôì�ö0�¶ê�û®ê�òÁî�ò¤ô�ä¤Ý�í�����ê¶û®ê�è�ê�îç�Þ1*�ê�����å��¶ò���ê��¤ï�2 ç��Áê�ô�õ�Ô43�5��¤åÁó�å���Ô6�
è�Ý�ê¶ù�î�ò���ê¶ö7��åýë¢í%��ò����¶çuïwÿ � ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê�����Ô4�uëÁí�ë¤äÁò���Ô¸Þ�ã�è�òÁõ�Ô åýî�æ���êpïí�ï��ò���êpï¶í�è�å¢ó�ê¶ôpõ�í�î�Ô/��ó§Ý�í%����ê%5 û®òýêÐ
��òÁä¤Ý�Ô45®ü�ç�ô�í%�wç�ô§Ô ë���ê
ï�Ô ó�è�ê¶ï�Ô ó§å�3�ì��ßê�ï¢å��uò¤ô�ë¤è�òÁÝ�í���ò���ä®ìpï8(¤÷�) Þ9*#ê¶ô�å��Áå���ê�ü&��êyêó§òÁÝ���å���Ô#ó�å���Ô�ï¶Ô ó���ê�ë���ê
è�ê�î�æ¶êï¶ê�5:�¤å¢î�ò��&��ê¶ëÁäýÔ¾è�ê¶û®î�í���å��%��çéò���òýÝ�û¤Ô;5< ��
è�ê¶î�çéÿ � ò¤î�òÁô�äÁÝ�ê���å���í,�>= ë¤ä®ç�䤿ñÔ?��þ�ê¶Ý���å¶õ�Ô öwè�Ý�ê¹è�òÁÝ�ò¤ë¢í%��ò���Ô
òÁî�ò¤ô�ä¤Ý�ê�����Ô+ë¤ä¤å���í�ï ô�ê���Ô Ý�õ�ÔÌÞ
@:A&BDC�Ö:E%F�G?F�H�GJI#K
LNM�O:P�Q�R:Q%S�O6T<U8R�V%WXT:P%QZY�[�\]M6^�_1`:V�a1T:S�b
cdT<e�a�T<f�Q�O�M:Q
gihkj�a�Q�ldP�R1T:O>V%m9MnL9opj�O6Q�RdeqM�Mrc>R6MNs+s�Q%t1Q�O1M>Mu^�V�R+v>w
x Q�O1O6T<Uut1s�_1m�Q�R�O:T1U"S�M:S%P�Q%m9yzs|{:Q�O6P�R1V%aDb�O6_1}z`1V%S%P�b
{�M1a�M>O:t�R1M1`+Q�S�l1M�wJS�M:m&m&Q�P%R>M:`1O:T:e�T R:Q%^�T1O1V%P%T1R1V�~�e�t:Q
M6m&Q�Q%P���v�c6_<`1O:T:S%P�b�TXS�O6T<sXO6T<U�m0T:t>y�j�a1Q�l:P�R1M:`:Q%S�l:T+e�T
c6TXa6v�R:Q%^�T1O1V%P%T1R1V:�+���-siP�T1R1V%m9M�Y�[�\�T+P�m&Q%`XQ�O1T���`<P%T
s+s�Q%t1Q�O�M:Q8g�h�j%a>Q�l:P�R6T<O6T<s�R:Q�^�l:T�M6^%m0Q�O:v1Q%P��>V�R�V�l:P�Q�w
R�M:S%P�M1l6M�R:Q%^%T<O�V%P�T:R1V���L�`1V%S%P�OdT<S%P�M��ZQ%e�T7T<S�O:T1sXO6V�v
`1V%S%P�T:P�V�_6m0Q�O>b��'V%Q�P%S�v�T:P�[�gpt:T����1�<{���_>R:T:s�Q�O>b
c6TXe�a6Tdf�Q�O�M1Mdv����1V%S%P%Q�P8~�c:T�S�R�V�sXO:Q�O�M1}�S�Q%e�T�s�Q%a#M1w
`1M�O:T1U�s�c6_:S�P%T<U�vd`:Q�U1l:Q:�+�]� R:T:m&Q�P%TXe�T���S�c1Q�{�M1V%aDb�O6T
M6S�S%a1Q%t1T1sXV%a>ViS�b ^�V�sXM:S�M6m�T+S�P�b8c1T+e�a1T1f�Q�O1Mdv��¡T:P�R1Vi^�w
O6TXS%P�M|c:T:P%Q�O1{�M1Via1T1s|¢£m�Q x t:_�S%P�Q�O1l1V%m9M�R6Q%^�T1O1V�P�T1R1V
M"{6Q�OdP�R1V%a#b�O�y¤m�j�a6Q�l:P�R:T:t:T:m �0_:t1Q�R x M�sXV�}�f�Q�U�j%a>Q�l:wP�R:T1O1y¥O1Vpc1T:s�Q�R:�#O:T:S�P�M�e�Q%a#M+v&��¦]P�M6m&_:a>M>Rd_d}�f!M6m
^%t1Q%S�b�v>s�a6vda6T<S�b x Q�a�VXO1M6Q!^�V+§ M�l:S�M6R:T1sXV%P�b!a�T<l1V%a#M:^�V�w
{�M>}¨S�s�TXW:T+t>O>y¤��g h j�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�snTXt>O6TXj%a�Q�l+P�R:T1O1w
O�y¤��a�_1O1l1V%�©�]ª
V%a#M:`1M1Q �1T1R:T1��T�^%V�m0Q%P�O1T+e�T�c�M1l1V�O1V
^�V�sXM6S�Mdm�T:S%P�M«�
(
¢
)
Y%[+�6��M:S6�>g1\9c6TXt1P�s�Q�R x t1V�Q%P�R6V�^�_1m&wO6TXS%P�b8c1R6Q%t<a#V%e�V%Q%m&T<U"M1O6P�Q�R1c1R6Q%P�VX{1M�M|t1VXO1O�y¤�"s�Y�[�\%�
¬�Q%m�O1Q"m&Q�O:Q%QNO:Q�l:TXP%T1�1y¤Q"S%Tdcd_1P�S%P�si_d}�f!M6Q"t:Q�P�V%a#M��
T:S%P�V�sia1Q�O�O1yQ�snY%[�\®W+Q�^"l:T:m0m&Q�O1P%VXR1M:Q�s�� _1l1V%^�y,sXV�}¯P
O�V°siTX^%m&T x O:T:Q±S%_1f�Q%S�P�s�T:sXVXO6M1Q±V%a#b%P�Q�R1O�V%P�M1s+O1T+e�T
S�{6Q�O6VXR1M+v&�
s�Q%t1_1f�Q%e�T£l¡O1V%W:a>}¯t>V%Q%m&TXm&_¡c:T1s�Q%t1Q�O1M>}
�
(
¢
)
�9ª
VXMdW<T+a>Q%Q®^�V%m�Q%P�O:T1U"M:^�O>Md�"Tdl:Vi^�y s+V%Q�P%S�v"l:T<w
O1Q%`<O6TXQ6��TXP%aDMd`dOdT<Q²T:P³s+V�l:_:_1m�O6TXe�T#��c:T:e�a>T:f!Q�O1M6Q³s
R:Q�^%T1O1V%P%TdRdQ´c6R1Mµ¢
→ ¶ �,¦9_>f�Q%S%P�si_d}¯f
MdQ´c6R:Q�t6S�P�V�sXwa>Q�O1Mdv�T$c:T1siQ�t:Q�O>M1M·g�h j%a1Q�l:P�RdT<O6T<spO1V�t�e�Q%aDM:Q%m
P�R:Q%W:_1},P�suc:T:t<T:W:O1T:UrS�M6P�_>V�{�M1MrT+W1R1V�f�Q�O>M+v�s"O1_:a#b
c1a1T:P�O6TXS%P�Mrj�a�Q�lXP�R:T1O:T1s"s�V�ldP�M>s+O:T1Ur^�T1O:Q"R:Q%^�T:O>V%P%T<w
R1V��DV¸^�O1V�`:M1P6�DM m9V%a>T+e�T8~�S�R6V�sXO�M:m&T<e�T S
sXV�l:_:_:m9O1y,m¤�
c1T+e�a1T1f�Q�O1M:v&� L�t1Q�U1S%P�s+M1P%Q�a�bXO:T:S%P�M x Q�c6TXe�a1T1f�Q�O�M:Q
�µc1R6M8S�P�R:Q%m�v6f�Q�U6��v�l�O:_:a#}¡R1V%^�O:T:S�P�M8c1T+P�Q�O�{1M>V%a�T<s
aDM1�¸b®O1V®O:Q%S�l:T+aDb�ldT�c1R:T1{6Q�OdP�T:s'm�Q�O1b+��Q!m9V�l:S�M:m9V%aDb�w
O1T+e�T#�>¬&V�l:T<U8c1V+R1V%t1T:l:S�t1TXa x Q�O8M:m&Q%P�b���TXP�v�W<ynl1V%`:Q�w
S�P�s�Q�O1O6TXQ'TXW:¹1v1S�O:Q�O>M:Q6�
L�O�V%S�P%T�v>f�Q�U�R1V%W:TXP%QNT+W:S�_ x t>V%Q%P�S�vºc:T1c:_1a:v>R1O�V�v
~�M:S�c6TXa#b%^%Tds+V�O1O�V�v«M®s®Y�[X\��]c�R:T<{6Q%t1_1R1V¯^�V�R+v1t>l6M'j�a1Q�l1w
P�R:T1O1V%m9M«S�siT<W+T:t>O:T1U�c:T1siQ�R:��O1T+S�P�M®e�Q%a>MdvZt6TZO1ViS�y,f�Q�w
O>M+v�~qc6T<Odv1P�M:Q£O�V%S�y,f¸Q�O6M:vzWX_6t<Q%P²Tdc6R1Q%t:Q�a�Q�OdT�O�M1w
x Q<�i�"» `XQ%P�t1Q%P�V�a1Q�U�j%P%TXe�T�c1R6T<{6Q�S%S�V�T<l1V%^�y,sXV%Q%P�S�v
S�_1f¸Q�S%P�s�Q�O�O1y,m�t6a:v�c6T<O�M:m9V�O>M+v�c:T1s�Q%t:Q�O�M+v|�
(
¢
)
�9L
`dV%S%P�O:T:S�P�M��
S%P�VXOdTds+M:P%S�vºsiT<^�m�T x O�y¤m$M¡T+W:¹1v1S�O:Q�O�M:Q
_dc6TXm�v>O6_<P%TXe�T�sXy,��QZc1V�R�V%t1T:l:S�V6�
¼1½k¾ W1R1V%P�M:m&S�v l P�Q��#O1M6`<Q%S�lXT1U���O1V¿c:Q�R1sXy¯U
s�^%e�a6v1t&�-c�R:T:WXa�Q�m�Q�s+s�Q%t1Q�O1M:v�j%a1Q�l:P�RdT<O6T<s�suR:Q%^�T:O>V�w
À ÁDÂ�Ã1Â�Ä
Å�Æ�Å�Ç+È�É�Ê�Ê�Ê
P%T1R�M�T1c1R6Q�t:Q%a>Q�O1Mdv c:a�TXP�O6TXS%P�M·g h j�a6Q�l:P�R:T:O>O:T1U
S�M1S%P%Q�m&y�s�V�l:P�M1sXO6T<Uµ^�T:O1Qrc>R6M:W:a>M1^�M:P%Q�a�bXO:T£s�t1T+aDb
T:S�Mz{>M6a>O6t1R>M:`:Q%S�ldTXe�T�R:Q�^%T1O1V%P%TdR6V6���9P�V£c1R6T<{6Q�t1_1R1V
T:S%_df�Q�S%P�sia1v1a>V%S�bks Y%[�\pM1^�s�Q%S�P%O>y¤m¥S�c1T+S�T:W+T<m¥T:P
s+O1Q��!O6Q�e�T£M1S%P�T:`1O1M>l:Vrt6T³O1ViS�y,f�Q�O�M+v¡j%a1Q�ldP�R:T:O>V%m9M
c6a1Q�O>l1M�e�Q%aDM+v&��cdTdl:R�y,sXV�}�f�Q�U·c1R1T:s�T:t+v>f!_1}¥c:T:t1w
a�T x ld_·~�a1Q�e%M1R:T1sXV�O�O1y,U·l:R1Q%m�O�M1U��³sit1T:a>b�T:S�M$R:Q�w
^%T1O1V%P�T1R1V£c6R>MzO6V�a>M6`<M�Mz§�M1l:S�M1R6T<sXV�O�O:T1UzR1V%^�O6TXS%P�M
c6TXP%Q�O�{1M�V%a>T:s|m&Q x t1_rc:T:t1a1T x l:T<U�MuS%P�Q�O1l1V%m9MrR:Q%^��:w
O�V%P�T:R>V6��L�P�V�l1M6�®_<S%a�T<sXMdv1��s�T:^�m&T x O>V�c1R:T:S%P�V�v®T<{6Q�O1w
l1V®c6a1T:P�O:T:S�P�M����-gih$j�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�s¸v1`:Q�U>l+Q6��c6TXj%P�T+m&_
M6^�_:`:Q�O1M1Q²S�s�T1U:S%P�s�gih j%a1Q�l:P�RdTdO6O1T:UzS�M1S%P�Q%m9y O1Vit
e�Q%a>M6Q�m M6m0Q�O�O:T$spS�T+S�P%T+v>O1M>M�O>V%S�y,f¸Q�O1Mdv�s�Q%S�b%m�V
c6T<c6_:a1v>R1O:T��]¬�Q�m�O:Q�m&Q�O:Q�Q|sXV x O1yQ8t1Q�P�V%a#M�S%TXS%P%T�v>w
O�M+v S�O�V%S�y,f¸Q�O1M1Q%mzO1_ x t1V+},P%S�v³su_:P%TX`1O1Q�O1Mdv1�&� t1T
S�M1��c6T<R·O6QºS�§¯T1R:m&_<a�M>R:T1s+V�O1O>y¤��s�v>sXO6TXm s+M1t6Q1�
¦¤_<P�b�j�P�M:�r_:P�T:`<O6Q�O1M>UuW+_<t6Q�P�M6^�a>T x Q�O1V�S�O1Vi`<V�a�V�O1V
c�R1M6m0Q�R1Q
cda>T+S�l:T:U�gih�j%a�Q�l:P%R1T:O>O:T1U S�M1S%P�Q%m�y¸�
�V%P�Q%m
O6Q�T+W:�1T:t>M:m9y£l+T<m&m�Q�O6P�V�R6M>M�l S%a1_1`:VX}£{�M1a>M�O:t>R6M1`+Q�S�w
l:T1U·e�Q�T+m�Q%P�R1M>M�� l1V%`:Q%S�P�s�Q�O1O6T·WXT:a1Q%Q�c6TXt1�6T<tdv6f�Q�U
t1a6v�j�l:S�c:Q�R>M:m&Q�O:P%Tds8Y�[X\��
¬&R1V%t>M1{�M1T:O>OdT<Q"c1R�M:e�T+P�T:s�a�Q�O1M6Q"g h j�a6Q�l:P�R:T:O>O:T1U
S�M1S%P%Q�m&y O1V'c:T1s�Q�R:�#O:T:S�P%M x M:t>l:T+e�T
e�Q�a>Mdv�c�R:Q�t�c:T:a>V�w
e�V%Q%P�M:S�c6TXa#b%^�T1sXV�O6M1Q�cda>T+S�l:T:e�T�l:T1O:t1Q�O:S�V�P�T1R1V6�¤m�Q x w
t1_�c6a>V�S%P�M�O1V�m&M$l:T+P�T:R1T+e�T�O1Vi�1T:tdM6P%S�v�^�V�Rdv x Q�O>O6V�v
x Mdt>l1V�vºe�R1V+O1M�{1V£~�S%m¯�J�ZO1V+c1R1M6m&Q�R���Y�g�\��+���&V%^�O6TXS%P�b
c6TXP%Q�O�{1M�V%a>T:s8¢ O1V�T<W:l:a#V%t>l:V���ldT<O6t<Q�O6S�V%P%T<R�V!c1R1M�s�T:w
t>M6P l s�T+^�O1M�l1O:T1siQ�O1M�} j�a1Q�l:P�R1M:`:Q%S�l1Md� c6TXa�Q�U
+
���
−
~�O1V%t�M�c:T:t�j%P%T<U8e�R6V�O>M1{6Q�U#�+�
+ = −
�
π � � ��� +
¢
� + � �
− =
�
π � � ��� − �
�
+ �
�
� + ������� �
~:[��
_<t6Q�R x M1sXV+} f!M6��g h j%a�Q�l+P�R:T1O1O1_1}µS�M:S%P%Q�m&_��®l+T1O:Q�`1w
O1T:U"c1a1T:P�O6TXS%P�bX}�� � s�W+aDMd^�M"c:T1siQ�R:�#O:T:S%P�M"c>V�R! x M:t>w
l:TXS%P�bD�" 0t6Q�S�b �$# P%TXa#f!M>O6V�c1a6Q�O�l:M¡e�Q%aDM<v&% �'#
sXV�l:_:_1m&O>y,U ^�V%^%T<R m�Q x t1_ e�Q�a�M1Q%m M s�Q�R:�>O�M:m
j�a�Q�l+P�R:T:t1TXm(%>g �)# R1V�^�m&Q�R1y²l:T<O6t:Q�O6S�V%P%T<R�V!s¸e�T<R�M1w
^�T:O1P�V%a>bXOdT<mrO>V�c6R>V�sia1Q�O�M1M��
L�_:S�a1T1s+M+v1��
+ = ¶ ��MdaDM
¢ � = −
�
π � � �∗ � � ~�g6�
M1^�W1y¤P%TX`1O�y¤Q�j%a>Q�l:P�R6T<O�y7S*�+�-,.�/�∗ cdQ�R:Q%S%P�V�}¯P�_:t1Q�R1w
x M1sXV%P�b�S�v�s+O1Q��!O�M:m³cdT<a6Q�m£O1V x M:t>ldT<U"c6TXt1a1T x l:Q8M
0 _:��TXt:v1P21
s¸TXW:¹>Q%m|e�V%^�T:s�T1U�§¯V�^�y�e�Q%a#M+v&�43!R1M®j%P�T+m�s
S�a�_:`dV%Q|~�g��®e�TdsiT<R+v1P8T|S�T:S%P�T+v6O6M>MuO>V%S�y,f�Q�O>M+vNs|g h
j�a�Q�l+P�R:T1O1O6T<UpS�M1S%P�Q%m0Q6�´V�c:a�TXP�O:T:S%P�b5���∗ S%`dMdP�V%Q%P�S�v
m�V�ldS�M:m9V%a#b�O1T:U8t1a6v�^�V%t>V�O�O:T:e�T ¢
�
6�T1R:m&_:a>Vn~�g1�|c1T+^�siTXa6vdQ%P�c1R1M£Md^�siQ�S%P�OdT<m ¢ t1T<w
S�P�V%P�T+`1O1T�c>R:T:S%P�T�T1c1R:Q%t1Q�a6v1P�b¡c6a1T:P�O6TXS%P�b��/�∗ �®`:P�T
s�Q%S�bim�V¸_<t6TXW1O:T�s'c1R>V�ldP�M>ldQ�R6V%W<T+P�y�S�gih�j�a6Q�l:P�R:T:O>V�w
m�M�� ¾ t1O�V�l:T¡t1adv�RdQ�V%a#M:^�V�{>M1M�§ T1R:m&_:a�~+[X�NMp~�g6�
O1Q%TXW:�1T:t1M1m£S�s�T+W:TXt>O1y¯U"t1T+S�P%_1cuj�a1Q�l:P�R:T1O:T1s�l"siQ�R6�>w
O1Q�U²T:W<l:a>Vit1l:QNl:T:O1t6Q�O:S�V%P%TdR6V6�
L�t:Q�U6S�P�sXMdP�Q%a>bXOdT<S%P�M
x Q�c>R1MrR1V%W:T+P�Q8S%T"S�siQ�R:��P%Q�l+_1`:M1m£e�Q%aDM:Q%m¡s�S%Q�s+O:_:P�wR:Q�O�O1M6Q®t:Q�P�V%aDM´v1`:Q�U1l6M&�0sXl:a#},`1V�v�siQ�Rd�DO1}�}�c:a#V%S�P�M1w
O1_�ldT<O6t<Q�O6S�V%P%T<R�V6��c:T1l1R1y¤P�y£P%T<O�l:T<Uu~�c6T<Rdvdt1l1V«Q�S%P%Q�w
S�P�s�Q�O1O6T<U|P�T:a>f'M1O�y
δ ∼ [ ¶ −
ø S�m¤�
c:a�Q�O6l:T1U�e�Q%aDM+v&�&L
j�P�M:��_:S�a�T<s+M:v1�¡T+W1f!V�vºl1V�R:P�M>O6Vr^�V�c6TXa#O:Q�O>M<v¡j�a1Q�l1w
P�R:T1O1V%m9M®s+VXl+_1_:m9O:T:e�T'c>R:T:m�Q x _:P�l1V O�V%t'e�Q�a�M1Q%m�M6^�m&Q�w
¼�¥¶¡¤Ê#à Þ�ã:.�ò��ßå¤��å¤ë®è�êýî�ê��«ò��¶í¶ç�ÿ �
®î�ò®ô¶ä���ê�����.�ë®î�ê¢ò®ï,��å®óÜè�î�êýë®ôí��¾íÜè�î¶ò��¶ô¶å���í�ûÅò®î�í¢ç�ï�ó�ï¤ì%.�ô¶ê��¾è�ê���ò���ä���ê��~è%��í�ù¢î�í��«ò��í�í�7 » 8�íÜè%�¶í
õ�í�î�í%�¢ó���í��¢ò®ë¤ôê���ïýå���íå��ä®ò«ç%�ýò���ô¶í97 Î 8¤Þ
: ;
<9=9=?>A@!BDC!E+FHG�IJ>�C!K/LNMPOAE+Q2E2RS>UTJV�K�@�WXTSMATZY!C!TSMSTHV\[+T�]�Y^TAI_>AC�K�K�`AC�>aWb]cK�Ked h `HY4>f@�B�WXTAC!EAV�KgC�Eh[+Y!>AC!@�>J]i>iYbK/L
j Åfk�Å%Æml&Ç�ÅHk�Æ�ÅinporqAs4tHqAuflio�v�u:È�É�Ê%Ê%Ê:Èwo�Â�ÉHx1Èiyzx {f|�}
O+v:Q�P�S�v0�0M:WXT8s�c:R:T:{:Q�S�S�Q'^�V�Riv<t1l:M�j�a1Q�l+P�R+T<O6y²TXS�Q�t1V�}¤P
��cda>T+P�O6TXS%P�b�}'����O6Q8P�T+aDb�l:T�O�V�O�M x O:Q�Urc1a6Q�O�l�� � �O6T�M8S'c1a1T:P�O:T:S�P%bX} �
δ
O>V®siQ�R:��O1Q�U�c:a�Q�O6l:Q
δ
�
� � +
�
δ =
� � � ~��#�
¦¤T<S%P�T+v>O1M6Q�S®t>si_<m�v�gih j%a1Q�l:P�R:T1O1O>y¤m9M|S%a1T+v1m�M"O�M1w
x Q�M:m&Q�O:_1Q%P�S�vºc1Q�R:Q%S�y,f�Q�O�O1y,m�Z¦¤�1Q%m�V%P�M:`:Q%S�l1MµS�T:w
S%P�T+v>O1M6Qzc:Q�R6Q%S�y,f�Q�O�M+v�M1^�T<W:R>V x Q�O1T�O�Vz�1M6S1�r[X� E �
� a6vNQ%e�TuT<c�M:S�V�O�M+v s|j%a>Q�l:P�R6TXS%P�V%P�M:`:Q%S�l:T+mzc1R1M6WXa#M1w
x Q�O1M�M�O6Q�T+W<�6T<t�M:m&T�~�O�V�R+v1t1_rS�O1ViWXT1R:T+mºT:c>RdQ�t1Q%a1Q�w
O�M1U��Ds�Q%t1_1f!M6�´l8§¯T<Rdm�_:a#V%m�~:[���� T+WdR6V�f!Q�O1M6Q
s®O:_:aDb
j%a>Q�l:P�R�M:`:Q%S�l:T+e�TNc6TXa6v�m0Q x t1_rt1s�_1m�v g�h j%a�Q�l+P�R:T1O1w
O�y¤m9M8S�a6TXv1m9M��X3!R1M8j%P%TXm
�
π � � � =
�
π � � � δ −
¢
� + δ �
�
δ = � −
� � � ~c�#�
ª!Q�P�R:_:t>O:T�sXM:t6Q�P�b6�
`:P�Tºs²R�V%m�l:Vi�ºt�s�_:�1S%a>T:U>O:T1U
m&T:t:Q�a#M·l:T<O6Q�`1O:T:S%P�bpj%a1Q�ldP�R:T:O>OdTdU·c:a�TXP�O6TXS%P�M·O1Vit
e�Q%a>M6Q�m$siTX^%m&T x O1V�W<Q%^r_:`dV%S%P�M+v ¢
≠ ¶ �
M6WXT¡M¡c�R1M¢
= ¶
�
π � � � � =
�
π � � � δ
� + δ
��
π � � δ
�
=
�
π � � ���
� + δ
� ~
���
» t6Q�R x V�O1M1Quj�a�Q�lXP�R:T1O:T1s�sra6Tdl6V%a>bXO1y�£S�T:S%P�T+v>O1M:v1�
O�V!s�Q�R:�>O6Q�U�M�O6M x O6Q�U c:a>Q�O1l1V%� e�Q�a#M+v�TXW:Q%S�cdQ�`1M1s+V�Q%P�w
S�v ^%t1Q%S�b s+O1_:P�R:Q�O�O1M6m�M�lX_6a1T1O:T1s�S�l<M6m9M¥c:T:a:v1m9M&�
3�TXa#O:T:Q®`1M:S�a�T8j�a�Q�l:P�R6T<O6T<s�� � a�M1m9M:P�M1R6_<Q%P%S�v�a�M>�!b_1S%P�T1U:`1M�s�TXS%P�b�}£^�V�R:v x Q�O�O:T1U�c:T1siQ�R:��O1T+S�P�M8e�Q%a>Mdv��
�0S%P�Q%S�P�s�Q�O1O6T#�,`:P�T��-^�Vit1VXs"O6Q�l:T+P�T:R1T+Q�`1M:S%a�T�� � �m&T x O1T$c:T:t1T+W1R1V%P�b�S%TXT:P�siQ�P�S�P�s�_1}�f�Q%Q�l:R>M:P�M:`:Q%S�l:T+Q
^�O>V%`:Q�O1M6Q�¢��¤~�g��+�6ldT<e�t>V's'j%a1Q�ldP�R:T+S�P�V%P�M1`+Q�S�l:T:m�c>R6M1w
W:a>M x Q�O�M1M�siS�Q8j%a1Q�l:P�RdTdO6yzO1V��6T<t+v1P%S�v�O>V8c6a1Q�O>l:Q � �
P6� Q6� � �
=
� �
=
� ��� π� ÿ � ¾ t1O�V�l:T�TXW1R1V%P�O6TXQ�_:P�s�Q�R x wt1Q�O�M:QrT P%TXm¯�!`:P�T³c�R1M7§�M6l:S�M�R:T:sXVXO6O1T+m�¢�m9V�l:S�M1w
m9V%a#b�O1T+Q ^�O1V%`:Q�O�M:Q?���∗ TXP�s�Q%`1V%Q�P siQ�a#M:`1M>OdQ!~�g1�+�1O:Q�s�Q�R1wO6T#�J3!R1M:m&Q�R�P�V�l:T:e�T�O6Q%S�T+T<P�s�Q%P�S%P�s+M:v�S%T:t1Q�R x M6P%S�v s
§¯T1R:m&_:a>V��|~
�1�/%#M:m&Q�v"¢
= ¶ �1m9y�P%Q�m�O6Q!m�Q�O6Q�Q'O1V%�>T:wt>M6m,�#`:P�T���� �
≠ ¶ �¬&V�l1M:m�T+WdR6V%^�T:m,��s7^�V%t>V%`:Q£S¡c:a�Q�O1l6V%m�M
δ
M �
R�V%S��¸M>R+v1Q%P�S�v®T<W+aDV%S%P�b�S�_1f¸Q�S%P�siTds+V�O>M<v�g�h�R1V�sXO6T<siQ�S�w
O�y¤��j%a1Q�l:P�RdT<O�O1y,�®S%T:S�P�T+v>O1M�U®O>V%t®e�Q%aDMdQ�m¯���!�8O1V%a#M1w
`1M6Q®S�P�V�O1T:sXM6P�S�v�siT<^%m0T x O�y¤m³M"s8_:S%a1T1sXM+v1��c6Q�RdQ�S�y,wf¸Q�O6M:v��
¶ ≤
¢
≤ � � � ~
���
V�O1ViS�y,f�Q�O�M:Q�~�g��rm�T x O6TºP�R1V�l:P%T<s+V�P�b�s�l1V%`:Q%S�P�siQ
T:t>O:T:e�T�M6^
c:Q�R6Q�S�y,f�Q�O>O1y¤��S�T:S%P�Tiv6O�M1U��
�>½ 3 _1S%P�b�P%Q�c:Q�R6b�S�MdS�P%Q�m9V¯_1c>R6V�s�a6v6}¯f
Md��j%a1Q�ldP�R:T:w
t1T1s8{1M6a>M�O:t>R1M6`:Q�S�l:M>w S�Mdm�m&Q%P�R6M:`1O>V´~q��M:S6�,[X� ; �i� �9P�T:P
P�M>c´v1`XQ�U>l6M�W+aDM x QZl8j�l:S�c:Q�R1M1m&Q�O:P�V%aDb�O6T<U�S�MdP�_1VX{6M>MY%[�\%�
��TXP�v�MzO1Q²O>V²S%P�T�c1R:T1{6Q�O:P%T<s�~�{:Q�O1P�R1V%a#b�O>y,U
j%a>Q�l:P�R6TXtks�Y�[�\¡M6m&Q�Q%P�s+M1t c:T:a1T:S�l1M R1V%^%m&Q�R1V%m9M
� � � � ��e�t1Q � # R1VitDMd_1S�R6QX^�T#O1V�P%T>R1V��i�<¦¤T1T1P�s�Q+P�S+P�w
s�_1}�f!M1Q�cda>T+P�O6TXS%P�M ����s8{1Q�O6P�R>V%a�bXO:T1U|`<ViS�P%M|S�M:S%P%Q�w
m�y£O�V®R�M:S1�¤[:� ; MN�
δ
O>V'S%P%Q�O�l:V���R:Q%^%TdO6V%P�T1R1V'T1c1R:Q%t>w
a1v>},P%S�v´M6^
sXy,R�V x Q�O�M1U
g
π
Y
( � � + � ∗)
� � + (� − δ)
�
δ
\
=
� � ~
�6�
�
π � � � =
g � � − (� − δ)
¢ � δ� � + � ∗ + (� − δ) � � δ
� ~��:V:�
0t:Q�S�b�� # cdT<a�O>V�v�c6a1T:P�O6TXS%P�b j%a1Q�l:P�RdTdOdTds8O1V Q%t>M1w
O>M1{6_|t<a#M1O�y�{1M1a�M>O:t�R1Vp%�siQ�a#M:`1M1O�V �
∗
v6sia:v1Q�P%S�v�j�§�w
§,Q�l+P�M1s�OdT<U��"S�TXS�P�T�v1f�Q�U M:^�P�T�a>f!M:O1y � e�Q%a#M:Q�siT1U
c1a1Q�O�l<M|M8P%T:a>f!M�O1y �! t�M:j�a�Q�l:P�R�M:`:Q�S�l+T<U8c1R+T<l+a>V�t1l:M
~��1T+S�P�T:c<V�O�a>M:W�T�P�Q�§a1TXO�c+T:R+v<t1l:V�[ ¶ m�l+m]�rm�Q x t<_e�Q�a>M:Q�m�M c1R+T<s%TXt+v1f!M:m"l<RdQ�m�O1MdQ�m,�
"�M�O1M6m�V�a�bXO:_1}�c6a1T:P�O6TXS%P�buj%a1Q�ldP�R:T1O:T1s ��� � sNRdQ�w
x M:m&QZcdQ�R:Q%S�y f�Q�O1Mdv�c6R1M ¢ = ¶ m0T x O1T8c1R6Q�t:S%P�V�s+M1P�bs�sXMdt1Q
g
π
� � � =
�
� � + � ∗ + (� − δ) � � δ
� ~
#6�
"�V�l:S�M:m9V%aDb�O�V�v�c:a�TXP�O1T+S�P�bzszR6Q x M6m0QzO1ViS�y,f�Q�O�M+v
R1VXs+O1V6�DQ%S%P�Q%S�P%s�Q�O>O:T��
g
π
� �Ñ�Ó%$ =
�
� � + � ∗
� ~�#:V:�
�,TdOdQ�`1O6T#��s£{>M:a#M1O6t1R>M:`:Q%S�ldTXm�s+V�R>M6V�O1P%Q�^�V%t>V%`1M
S�_1f¸Q�S%P�s�_6Q�P"MrR:Q x M:m,�,s"lXT�P�T<R:T�m7S�TXW+S�P�s%Q�O<OdTXQ�c+TXa6Q
j�a1Q�l+P�R:T:O+T<s|O1V8T:S�Mr{�M:a#M1O1t�R1V�m&Q�O1bX��Q�_:t1Q�R x M1sXV+} w
f�Q�e�T�c:T:P%Q�O6{>M1Via>V6�,ª!T�j%P%TXP�c�R:Q%t1Q%a>bXO1y,U S�a�_:`1V�U�O:Q
M1m�Q�Q%P¡c1R+v1m&T:e�T�T:P�O6T<�¸Q�O6M:v�l�t>V�O6O>y¤mkY�[X\���OdQ�c6T<w
S�R:Q%t1S%P�siQ�O6O1T8c1R>Mdm�y,l6V�}�f¸M:mNl8O6_<a�Q�s�TXm&_8c1T ¢ c>RdQ�w
t1Q�a6_�s�R1V%S�c>R:Q%t1Q%a1Q�O>M1M j�a6Q�l:P�R:T1O:T1s�s+O:_:P�R1MuR:Q%^�T:O>V�w
P�T:R>V6�
�
m�Q�Q%P
S%m�yS�a�TXP%m�Q%P�M6P�b'P%VXl x Q6�>`:P�T8s'S�M6P�_1V�{�M1M8S
R1V�^�O�y¤m9Mum�Q%P�Via1aDV%m9MrO1V�S�P%Q�O1l1V%��R:Q%^�T:O>V%P%T<R�V|~�O:T1R1w
m�V%a#b�O�y,U|m�Q%P�Via1a��'M"s�t1T+aDb Q%e�T�TXS�Mu~�a1Q%e�M1R6T<sXV�O�O1y¯U
l1R:Q%m�O6M>U#�®s+c1T+aDO:Q�siQ�R:Tiv1P�O6T�_1`:V�S%P�M1Q8s�§¯T1R:m9M1R:T1sXV�w
O>M1M�c:Q�R6Q%S�y,f�Q�O�O1y¤��S%TXS%P�T+v>O1M�U�ldT<O6P�V�l:P%O1T:U�R1V%^�O1T+S�w
P�M£c:T:P�Q�O�{>M1V%a�T<s
ψ
�!L�T+P�S%_:P�S%P�s+M:Q
ψ
c:Q�R1Q%S�y,f�Q�O�M:Q
s�T:^�m&T x O6T�c1R�M a>}¯WXT:m&� s'T:W+aDV%S%P�M m9V%a>y��¢'�'�0S%a#M
x Q ψ ≠ ¶ �DP%T8t:a1v�c:T+v>s�a1Q�O�M+v�O>V%S�y,f�Q�O>M+v"~�P%TXa#b�l:T�sj�P%TXm"R1Q x M1m�Q!c:T:e�a�T<f�Q�O�M:Q�R�V%S%P�Q%P,S _>siQ�a�M1`+Q�O�M:Q%m ¢ �O1Q%TXW:�1T:t1M1m9V'l:T1O:Q%`dOdT<S%P�b(���
�
≥
( � � + � ∗)ψ
g � � ∗
) ~��6�
*#½ L9TX^�sXR1V�f'V�v1S�bul�R1V%W:TXP%QNY�[X\�Mr_6`<M6P�y,s+V�v�S�l1V�w
^�V�O�O:T:Q�s+y,��Q6�-m&T x O:T�c1R:Q%t>c1T+a>T x M:P�b6�-`:P%TNM:^%m&Q�RdQ�w
O>M+v£^%t1Q�S�b�c1RdTdMd^�siT<t1M6a>M6S�b�s�_<S%a1T1sXM<vd��c:Q�R1Q%S�y,f�Q�w
O>M+vºg h j%a�Q�l:P%R1T:O>V%m9M¡c6TXa�TXS%P�M¡R6Q�^�T1O1ViP�T1R1V6�
l:T:e�t>V
^�V�c6TXa#O:Q�O>y£O6Q
P%T:a>bXl+Tg� � wJS%TXS%P�Tiv>O>M+v"O1V®T+S�M|R:Q%^�T:O>V�w
+-,!.-,'/ K!@�K�C
{f|10 j ÅfkqÅ�Æ l�Ç%Åfk�Æ�ÅHn�oiqZsptcqAuflioav u:È�É%Ê�Ê�Ê+Èwo�Â�Éfx:Èiyzx
P%T1R1V6�DO:T8M��
δ
w S�T+S�P%T+v6O6M:v�O1V!Q%e�T®S%P�Q�O1l1V%�©�Dc:T1l:R�y¤P�y¤�
P%T1O1l:T<U�c:a>Q�O1l:T1U7e�Q%a>Mdv��P3!R1M�j%P�T:m�M�s²_:S�a�T<s+M:v1�
¢
= ¶ O�V�l1R:Q%m9O>MdQ�siTdU�c:T:t:a�T x l:QrS%T:�>R1VXO<vdQ%P%S�v¡^�V�wm&Q%P�O1V�vºt:T:a:v�c6TXa#O:T:e�T£j�a�Q�l:P�R6T<O�O:T:e�T£^�V�Rdvdt1VD�¸s+s�Q�w
t1Q�O�O:T:e�T®s¯v1`XQ�U�l:_�~�l:V+l!j%P�T'S%a1Q�t6_<Q%P6�ds¯`1V%S�P�O1T+S�P�M��1M1^
§¯T1R:m&_:a>y²~
#����+�d�rS!R:T:S%P�T:m�¢³O6V%`dM�O1V%Q%P�S�v�c6Q�R:Q�R1V%S�w
c�R:Q%t1Q�a6Q�O�M:Q�^�V�R+v1t1T1s�m&Q x t:_N§�R1V�l1{�M+v1m9M � � M �
δ
s
c6TXa#b%^�_�cdQ�R1siT1U�M:^8O>M:�©� �]P%TXP8c1R6T<{6Q�S%S�T:l1V%^�y,s+V�Q%P�S�v
s«T<W:f�Q%mNS%a1_:`1V%QZOdQ�a#M1O6Q�U1O�y¤mNc6T"¢¡s'S�s%v1^�M´S
s�a#M+v>w
O�M:Q%m�j%a>Q�l:P�R6T<O�O:T:e�T
t�V�s�a1Q�O>M<v�O1V�P�T:a>f'M1O6_
e�Q%aDM:Q�s�T1U
c6a1Q�O>l1M � s®V�l:P�M6sXO6T<U8^%T1O:Q1�
¬&V�l1M:m²TXW1R1V%^%TXm¯��_ x Q�c�R1M|T:WXS%_ x t1Q�O1M>M|^�V%t>V%`1M|T
^�V�c1T+aDOdQ�O�M1M�j�a�Q�l+P�R:T1O1V�m&M�§�R1V�l6{>M1U � � M �
δ
siT:^�w
O�M1l1V�}¯P!c>RdQ�t>cdT<S�y¤a#l<M´t<a6v�c�R1V�sXM6a>bXOdT<e�T�c6T<O�M:m9V�O>M<v
^�V�sXM6S�m&T+S�P�M �
(
¢
)
���,T<O6Q�`1O:T:S%P�b±j%P%TXe�T c:T:e�a�T<f�Q�w
O�M+v�c�R1Mµ¢
→ ¶ v>s�a6vdQ%P�S�v¡S�a6Q�t1S%P�sXM:Q%m$l+TdOdQ�`1O6TXS%P�M
� �
(
¢
→ � )
�!o,P�T£l1V%S�V%Q�P%S�v£t1Q%P�V%a�Q�U£c1T+e�a1T1f�Q�O>M+v¡s
T:WXa#V%S%P�M³¢
≠ ¶ �&P�T|j%P�_"^�V%t>V%`:_�O1V�t:T�R:Q��!V%P�b8S�c>R6M1wsia>Q%`:Q�O1M6Q%m£t1T<c6TXa#O1M6P�Q�a#b�O6T<UrM>O6§ T:R1m&VX{1M�MuT�S%P�R:_>l:w
P%_1R1Q��
( � )
�DO�V�c>R1Mdm�Q�R��0s®c>R6M1W+aDM x Q�O1M�M&� R6_<t6Q1�3 T�T1c1R6Q�t:Q%a>Q�O1M�}'�9c1T+e�a1T1f�Q�O1M1Q �
(
⊥)
s�c1R1M6WXa#M1w
x Q�O1M�M&���:_:t1Q¸Q�S%P�b
�
= � � (�
�� �
) =
� � � ÿ�� −
÷
� �ÿ τ[
+ ω
ÿ
τ
ÿ � ~:[ ¶ �
0t6Q�S�b � � si^�v1P%TNM6^�~
�+V1��%
τ # �DV�R1V�ldP�Q�R1O6TXQ"sXR6Q�m�v
M6m9c:_:aDb%S�O1T:U8R:Q�a#V�l:S�V�{>M6M %
ω # `1V%S%P�T+P�V'L9o£s�T+^�W:_ x w
t1Q�O�M+v&�
�,a1v�s�Q%a>M6`<M�O1y
τ
M1S�c:T:a>b�^%_:Q�P%S�v�M1^%s�Q%S�P�O1T+Q�s+y,R1V�w
x Q�O1M6Q�Y�g6\
τ =
α �−��� ÿ �
� = ��
+ � � = �
⊥ + � ÿ � (
� ��� ) �
⊥ =
�
π � � � )
~:[:[��
¬�M1c1M:`1O1V�v P%T1a>f'M>O6V e�Q+a>M:Q<siTDU c:a1Q:O1l1M c:T>R+v�t>l1V
�
⋅
[ ¶ −
ø S�m¯�'�,a6v�j%P�T:U8P�T:a>f'M1O>y²M8s®c1R6Q�t1c6TXa�T x Q�O1M�M��
`:P%T´c6TXt6a>T x l:V�Md^®P�Q�§¯a�T<O�V�M:m&Q%Q�P't1T:S%P�V�P�T:`1O:T8W:TXa#b�w�¸_1} t>M:j%a>Q�l+P�R6M1`:Q%S�l+_>}±cdT<S%P�T+v>O1O6_d}«��j%a1Q�l:P�R6M1`+Q�S�w
l1V�v�`1V%S%P�b �
S�M6a>y � S�R6V�sXO�M1sXV%Q%P�S�v�S�t1M1j%a1Q�l:P�R6M1`+Q�S�wl+TXU � ��c1R:M9��� ∼ [ ¶ ÷ �����
− � ����f¯Q9T+t<O:V¤e�Q�T�m0Q�P�R:M+`XQ�S�l:V�vT:{:Q�O1l:V!l:V%S�V%Q�P�S�v�P�TXa1f!M6O<y ��
−∼
�'m&lXm"P�Q�§,a1TXO6V'~�j%P�T�P
R�V%^�m�Q�R�s���TXt>M:P®s'T1c1R:Q%t1Q%a>Q�O1M6Q �
∗
M:^®~
���+�0~
#����+�
��VXR1V�l:P%Q�R1O:T:Q
τ
M:^�~:[ ¶ ��t6a:v � ∼ � ⋅ ��� − � S%mzO:Q
c�R:Q�sXy,�'V%Q�P�[ ¶ −
÷ý÷ �6�DP6�4Q1�Dc�R1M
ω ∼ [ ¶ ú�� − � m�y£M6m&Q�Q%m
ωτ ��� [:� ¾ c>R:Q%t1Q%a1Q�O>M:Q � O:Q sXy¤^�y,sXV%Q%PkP�R:_:t>V
~ � =
[!S�m¤�+��o¯P�T�l6V%S�ViQ�P�S�v � � ��P%Tz^%t1Q�S�b7T1{1Q�O1l1M
siQ�S�b�m9V�_:S%a>T:sXO�y(� ¶ � [ S%m�� � � � ¶ � �¸S�m¯�>M:W:TZs�t1Q�U6S%P�ws+M1P%Q�a�bXO:T:S%P�MuT<S%Q�s�T<Uuj%a>Q�l+P�RdT<tn~�c1R:T1s�T+t:v>f!M�UNl:R6Q�m&w
O�M1U�� M:m&Q�Q%P!sXM:t8c:a#V%S�P�M1O�l1M��!M�R1M1O6T<U [,S�m�M«P�T+aDf¸M1w
O6T<U ¶ � [�S%m¯��
O:P%Q�R:Q%S%_:v1S�b|s|T:S�O:T1s+O:T:m¡c1T:s�Q%t1Q�O�M:Q%mºc:T:e�a�T<f�Q�w
O�M+v�s�T<l6R:Q�S%P�O1T+S�P�Mum�V�a�y¤�¡¢'�-c1RdQ�t1S%P�V�sXM6m T1c1R6Q�t:Q�w
a�Q�O6M:v8~:[ ¶ �i�#~:[X[X�¤S�_<`:Q%P�T:m ωτ
� � [ s�W:Q�^�R1V%^%m�Q�R1O:T1U
§¯T1R:m&Q �
�
(
¢
)�
( ¶ ) =
� � ( ¢ )τ(
¢
)
� � ( ¶ )τ( ¶ ) ≡ (
[
+ � � )
� ∗ +
[
� ∗(
[
+ � � ) +
[
ÿ
�
� � =
¢ � ¢ � �
¢ �− ÷ = � � ( ! δ " � " � ) �
∗ = �$# π
� � � � ( ¶ ) �
~:[�g6�
¾ P�O6TXS�M6P�Q�a#b�O6TXQ�c:T:e�a>T:f�Q�O>M:Qr~+[�g���M:m&Q�Q%P�m9V�l:S�M1w
m�_:mrl1V�l�§,_�O1l1{�M+v � � s'P%TX`1l:Q � � Ñ�Ó%$ �
�%� ÑðÓ�$ =
[
�
∗
−
[®� ~:[ ���
¾ `�Q�s�M+t1O+T��1P�V�liTXU m0V�l+S�M+m#_Xm"S�_<f¯Q�S�P�s�_XQ�P:�:Q�S�a1M �
∗
� [:�
L�TXW1R1V%P�O:T:m�c�R:Q%t1Q%a>bXO:T:m|S�a�_:`1V%Q?�
∗
,�[c6TXe�a1T1f�Q�O�M:Q
�
( � ) � � ( ¶ ) ~:[qg�� m&T<O6TXP%TdO6O1T"_1m�Q�O�b��'V%Q�P%S�v&�]P%VXl�l6V�lc1T+a>Q�sXV�vr^�V�s+M1S�M:m&T:S�P�b"s+R1Q%m0Q�O�M�R:Q%a>VXl+S�VX{1M�MrT<l6V%^�y,w
sXV%Q%P�S�v�t<T:m9M1O�M1R:_>}¯f�Q�U&�
¬&VXl:M1m|T:W<R�V%^�T+m¯�6l+T1O:Q%`1O1T+S�P�b!s�Q%a>M6`1M1O>yrc6TXe�a6Tdf�Q�w
O>M+v�L9o²j%a1Q�ldP�R1Md`<Q%S�l:TXe�T®c6TXa6v�g%h�j�a1Q�l:P�R:T1O1O6T<U S�MdS�w
P�Q%m&T<U¡s²R:Q%^�T:O>V%P%T<RdQ�c6R>M7O:_:a>Q�s�T+m�c�R1M x M6m�V+} f�Q%m
c1T+a>Q�MuQ�e�T�R:T:S%P8S�_1siQ�a#M:`:Q�O6M1Q%m ¢ �9S%a>Q%t:_>} f¸M1Q�M:^
t>V�O>O6y¤��Y�[X\��0t1VX}P�c:T1s�TXt|t:a1v�s+s�Q%t1Q�O�M+v�M�TXW:S%_ x t6Q�w
O>M+v£S�s�T1U:S%P�s�c6Q�R:Q�S�y,f�Q�O>OdT<e�T²S�T+S�P%T+v>O1M:v¡g%h j�a1Q�l1w
P�R:T1O:T1s!s¸^�V%m�l6O:_:P�y¤��~�P1�:Q1�:S�T:t1Q�R x VXf!Md��^�V%m�l6O:_1P�_>}
S�M6S�P�Q�m&_'j�a�Q�l+P�R:T:t1T<sD�<_:t1Q�R x M>s+V�}�f!M:�®j%a>Q�l:P�R6T<O�y�O�V
c1T:s�Q�R:�DOdT<S%P�M8S�siQ�Rd�1P�Q�l:_:`:Q�e�T e�Q�a�M:v0�vd`:Q�U1l1V%�©�
3�R6M1m�Q�R�Md^�R1V%W:TXP�y$Y�[X\
OdQ8v>s�a6vdQ%P�S�vNQ%t>M1O6S�P�s�Q�O1w
O>y¤m¯�93�Q�R:Q%S�y,f¸Q�O6O>y¤Q"S%TXS%P�T+v>O1Mdv t:T:a x O1y�c>R1M�s�a6Q�w
l1V%P�b%S�v$t1a6v$TXW:¹6vdS�O:Q�O>MdQ�v�O:Q%m&T1O:T:P�T1O1O1T:U·c:T:a1Q�siT1U
^�V�s+M1S�M:m&TXS%P�M�Q�m&l:T:S�P�Mnl:T<O6t:Q�O6S�V%P%T<R�V6�]S%TXt1Q�R x V�f�Q�e�T
g�hkj%a1Q�ldP�R:T1O1y ~�S%m,� �-O1V�c�R1M1m�Q�R�� Y �D\��+� �!��O>V%a�M1`1M:Q
s�a#M+v1Q�P
O�V'S%P�R1_1l:P�_>R:_�s+R1Q%m0Q�O�M�R:Q%a>VXl+S�VX{1M�M�s'j�l:S�cdQ�w
R1M1m&Q�O:P�V%�zP�M�c1V�Yw�� ��\�M�P1�
t���L9TXT:W<f�Q e�T1s�T:�:v&�
S
_<`:Q%P�T+mzS�M:a³M6^�T:W<R�V x Q�O�M+v&��s�a�M:v>O1M6Q�mzl:T+P�T1R1y¤�²m9y
c>R:Q�O:Q%W1R:Q�e�a>M&�'m�T x O:T7S�`:M1P�V%P�bnt>si_<��S%a1T1U1O>y¤Qnj�a1Q�l1w
P�R:T1O1O�y¤Q8S�P�R:_1l:P%_1R1yzO6Q�M6S�l:a�} `+Q�O�M:Q%m¯�©V�c1R>V�s+M:a�TXm
t1a:v j%a>Q�l+P�RdTdOdTdsrO1V%t²S�s�Q�R:�>P�Q�l:_:`1M6mºe�Q�a>M6Q%m�s ^�V%m9w
l1O:_1P�y�pv1`<Q�U�l<Vi�&�N�¤P�TpT<W+S�P%T�v1P%Q�a#b%S%P�siT�c:T:^�siT:a:v1Q�P
�1V�S%S�m&V�P���M1s+V%P�b�Md^�a�T x Q�O1O�y¤Q�s+y,�!Q8R:Q�^%_:aDb%P�V%P�yºl6V�l
t1TXS%P�V%P%T:`<O6T
T+W1f!M:Q6�6s+y¤�1T:t:v>f!M:Q�^�V!R6V%m�l6M®M>O:P%Q�R1c>RdQ�w
P�V�{�M1M8t>V�O�O1y��s8Y�[i\��
��V�W+T:P�V'`<ViS�P�M6`1O:T�c6TXt1t1Q�R x V�O6VP� 6 6 �p~�e�R1VXO:P'� #
¶ g�[
� ��� ¶ ��M'&)(+*-,�.0/2143 5768( ��649J�71;:����+w�[
�/���#�
÷¶Þ�<�Þ�=?>®Ø�Ú�@BAC@ýá)DED#Ó¤ÚCAGF�ÞIH�áÅÓ¤Ú�×JDK>¤ÕLA�üNM�ÊPOIQ$R � ÊISITVU�WBX
+Y H�ü+ÿ�Z�[¢ú7¢÷ ú]\ýú�8ýÞÿ�Þ� �Þ_^«Þ_`wí¶ô¶í%��übauÞ&*ñÞbcjê��å���.�å�üed«°®¨�f�±Å²� �g�±�¬®»Á²�ÂCh𱤠� �g+±¡®¥�¡¤£�±if�g�°�·Ì±Åº�¥�¥¶Àkj�å®ì�ôå�üNcjê¶ë®ô¶ï¢å 7ý÷³ú$\ú�8¢Þl�Þ H Þ =�ÓÁÑ_m�>®á)n�ÓÁÚ�A @�ÞNo�Ô à®Ø�Ó¤áVA�פü OIQ4R � Ê%p
;q Þr<+ÿ�l�ü l¢ÿ�\¢ÿ(7ý÷®úB\�÷a8ýÞs�Þ7t�Þ�uwv�>�ü�F�Þ�FP@ýÚC@�ü�F�Þ�F�Ó4x Ô nÌÓ�ü�Ó¤ÚCAzyhÞ1C�Ӥ׸ӤÙ�Ô üNM�ÊP{7|�}�~
B�k� ÊOIQ�R � Ê��$� ü�Z]lýú(7ý÷³ú�[Èú�8¢ÞZ�Þ7t�Þ�uwv�>�ü�F�Þ�FP@ýÚC@�ü�F�Þ�F�Ó4x Ô nÌÓ�ü�Ó¤ÚCAzyhÞ1C�Ӥ׸ӤÙ�Ô üNM�ÊP{7|�}�~
B�k� ÊOIQ�R � Ê��$� ü�ÿú$l(7ý÷³ú$\%�c8¢Þ
<9=9=?>A@!BDC!E+FHG�IJ>�C!K/LNMPOAE+Q2E2RS>UTJV�K�@�WXTSMATZY!C!TSMSTHV\[+T�]�Y^TAI_>AC�K�K�`AC�>aWb]cK�Ked h `HY4>f@�B�WXTAC!EAV�KgC�Eh[+Y!>AC!@�>J]i>iYbK/L
j Åfk�Å%Æml&Ç�ÅHk�Æ�ÅinporqAs4tHqAuflio�v�u:È�É�Ê%Ê%Ê:Èwo�Â�ÉHx1Èiyzx {f|��
ø�Þ_F�Þ_F�@¢ÚC@�übF�ÞbF¦Ó;x Ô nÌÓ�übF�ÞbFP@Bm�Ó v�Ó¤×ÌØ�Ô ü�Ó¤ÚCA y�Þ�C�ÓÁ×ÌÓ¤Ù�Ô ü ��� T�� Ê
�NX�� Ê �
� � üCs�lB\ 7¢÷®úB\¶ÿf8ýÞ[�Þ�Ï�Þ#A�Ú�A¶á)>¤Ô ü0C�Þ�t�>��]>¤ÕÌü�Ó¢Ú�A =�Þ�
�>®Ú�ÚÓ§ü OIQ4R � Êep
$q Ê_{
Þ#E�F�ül�[��Bs(7ý÷Åú¶ú�÷i8¤Þ\�Þe=�Þ�
+>ÁÚ¶Ú�Ó�ü&C�Þ�t�â�à >¤ÕÌü�Ó¤ÚCAyÏ�Þ#A�ÚCA¶áJ>¤Ô ü OPQ4R � Êep
;q Ê_{
Þ0F�H�üÿ�÷)Z�s(7ý÷Åú¶úBlA8¤Þ
������������������� ���������! �����" ��#$" #%�����'&� ��)(+* �-,.��#
,/" �- ��)0%��12�3�!( ���4 �&��5" ��#6���)�-#��- 87:9$(�96;4<
�-* �:�=�5 >��#=�%��#6�?���-* " �!,@��" * ,
ACB:DEB�FG��"IH�"I#
J¾Ø�> Ó4m�×i@¢áÌÝCn Ô @¢Ú @�DwÑ�Ô àÁái@LK«Ó�M]> >¤Õ >¤à nÌáV@ýÑ�Ó5�¶Ú�> nÅÔ àD Ô >¤Õ Azm]v~ÿ�� >¤ÕL>¤à n¸ái@¢Ú�×�@Ú~Ó�n Ø§Ô Ú�Ø]>ýÕÒÔ â�Ñ D ÔÒÕ Ñ�Ô ×�à @¶Ú¶Ð
× Ô AC>®ái>;A�Ô Ú�AC> nÌÓ¢Ô Õ�ÓÁ×«Ó DÒâÚ�à n Ô @Ú+@�Dk>¤ÕL>®à4n á®Ô à D Ô >¤ÕLA DK@¢áÌà >;A
Ó��¶Ó¢Ô Ú�×Vn¤Þ�J�ØC>�Ý�áV@�m�ÕK>®Ñ Ô ×+DK@¢â�Ú�A nE@ m]>Üá)>¤Õ Ó4ni> A nV@ n ØC>
Ý�áV@$m�ÕL>®Ñ @�D�×ÌÓ;n¸â¶á Ó4n Ô @¢Ú~Ô Ú�Ó ÿ�� >ýÕL>®à n¸ái@¶Ú�× v¶×inV>®ÑéÞ�@¾Ó¤áÌÐn Ô à®â�Õ Ó¤áñÓ;nVni>®Ú�nÌÔ @ýÚ�Ø�Ó¤×�mC> >®ÚN��Ô M�>®Ú nV@ÜÓjà)v§ÕÒÔ Ú�A�á Ô à®Ó¢Õ���>®Ð@¢Ñb> n¸á v n Ø�Ó;nPO¶â�ÓýÕ Ô nÌÓ4n Ô M�>¤Õ v à @¢áÌá)>®×ÌÝC@¢Ú�A�>4A nE@ > $�ÝC>®á Ô Ð
Ñ_>®Ú�nÌÓ¢Õ�à @¶Ú�A�Ô n Ô @¶Ú¶× Ô Ú ( ÷�)®Þ�u néÔ ×ñ×ÌØ�@QK«ÚznÌØ�Ó4n�@¶â¶á8A�Ó;nÌÓ@¢Ú+nÌØ�>8D Ô >¤Õ A+AC>®Ý�>®ÚCAC>®Ú�à >_@�D�Ñ�Ô àÁái@LK«Ó�M]>b>ÁÚ�>¤áR�BvéÓ4m�×V@ýáÅݶÐn Ô @¢Ú�mBvÜÿ�� >¤ÕK>®à nÌáV@ýÚ�׫à®ÓÁáÌáVvÜÔ ÚrDK@¢áÌÑ�ÓBn Ô @¢Ú+@¢Ú�×Ìâ¶ÝC>®á ×ÌÓ4nÌâ¶Ð
áÌÓ;nV> A+>¤ÕL>®à4n áJ@¢Ú ×inÌÓ4ni>®×«Ô Ú Ó�à >¤Õ ÕÌÞ
+-,!.-,'/ K!@�K�C
{TS�Ê j ÅfkqÅ�Æ l�Ç%Åfk�Æ�ÅHn�oiqZsptcqAuflioav u:È�É%Ê�Ê�Ê+Èwo�Â�Éfx:Èiyzx
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129077 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:33:27Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шикин, В.Б. 2018-01-16T11:58:09Z 2018-01-16T11:58:09Z 2000 Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия / В.Б. Шикин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 536-540. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.70.+n https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077 Обсуждаются детали поглощения ВЧ электромагнитного поля 2D электронами на тонкой пленке гелия в зависимости от величины прижимающего электрического поля. Отмечена связь этой задачи с проблемой насыщения в 2D электронной системе. Специально изучен случай цилиндрической геометрии, качественно отвечающий условиям эксперимента в [1]. Показано, что полученные данные относительно полевой зависимости поглощения энергии ВЧ поля 2D электронами содержат информацию о пересыщенных электронных состояниях в ячейке. The details of the absorption of an rf electromagnetic field by two-dimensional (2D) electrons on a thin film of helium in relation to the confining electric field are discussed. The connection between this problem and the problem of saturation in a 2D electron system is noted. A special study is made for the case of cylindrical geometry, which corresponds qualitatively to the conditions of the experiment of B. Lehndorff and K. Dransfeld, J. Phys. (Paris) 50, 2579 (1989). It is shown that the data obtained on the field dependence of the absorption of rf field energy by 2D electrons contains information about the supersaturated electronic states in the cell. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия Saturation effect in the problem of microwave energy absorption by two-dimensional electrons on a helium film Article published earlier |
| spellingShingle | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия Шикин, В.Б. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия |
| title_alt | Saturation effect in the problem of microwave energy absorption by two-dimensional electrons on a helium film |
| title_full | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия |
| title_fullStr | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия |
| title_full_unstemmed | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия |
| title_short | Эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2D электронами на пленке гелия |
| title_sort | эффект насыщения в задаче о микроволновом поглощении энергии 2d электронами на пленке гелия |
| topic | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129077 |
| work_keys_str_mv | AT šikinvb éffektnasyŝeniâvzadačeomikrovolnovompogloŝeniiénergii2délektronaminaplenkegeliâ AT šikinvb saturationeffectintheproblemofmicrowaveenergyabsorptionbytwodimensionalelectronsonaheliumfilm |