Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах
В области температур 1-250 мК проведены измерения времен спин-спиновой релаксации в твердом растворе ³He-⁴He до и после фазового расслоения. Использована методика спинового эха, позволившая разделить вклады обеих расслоившихся фаз в магнитную релаксацию. Установлено, что в концентрированной фазе вре...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129078 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, Е.В. Сырников, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 541-549. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129078 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Михин, Н.П. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Сырников, Е.В. Шварц, В.А. 2018-01-16T12:04:46Z 2018-01-16T12:04:46Z 2000 Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, Е.В. Сырников, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 541-549. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.80.Jd https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129078 В области температур 1-250 мК проведены измерения времен спин-спиновой релаксации в твердом растворе ³He-⁴He до и после фазового расслоения. Использована методика спинового эха, позволившая разделить вклады обеих расслоившихся фаз в магнитную релаксацию. Установлено, что в концентрированной фазе время спин-спиновой релаксации практически не зависит от температуры выше 50 мК и описывается теми же обменными механизмами, что и в чистом ³He. В разбавленной фазе время релаксации обратно пропорционально концентрации и согласуется с соответствующими значениями для однородных растворов. При этом доминирующий вклад в процессы спин-спиновой релаксации вносит туннельный обмен ³He-⁴He. При самых низких температурах обнаружено также аномальное поведение спинового эха, которое может быть связано с проявлением квазиодномерной диффузии. The spin–spin relaxation time in a ³He–⁴He solid solution is measured before and after phase separation in the temperature range 1–250 mK. The spin echo technique is used, which permits separating the contributions of the two separated phases to the magnetic relaxation. It is found that in the concentrated phase the spin–spin relaxation time is practically independent of temperature above 50 mK and is described by the same exchange mechanisms as in pure ³He. In the dilute phase the relaxation time is inversely proportional to the concentration and agrees with the corresponding values for homogeneous solutions. The dominant contribution to the spin–spin relaxation process is from He³–⁴He tunneling exchange. At the lowest temperatures the spin echo exhibits anomalous behavior, which may be a manifestation of quasi-one-dimensional diffusion. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах Nuclear spin–spin relaxation in ³He-⁴He two-phase solid solutions at ultralow temperatures Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
| spellingShingle |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах Михин, Н.П. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Сырников, Е.В. Шварц, В.А. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title_short |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
| title_full |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
| title_fullStr |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
| title_full_unstemmed |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах |
| title_sort |
ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³he-⁴he при сверхнизких температурах |
| author |
Михин, Н.П. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Сырников, Е.В. Шварц, В.А. |
| author_facet |
Михин, Н.П. Полев, А.В. Рудавский, Э.Я. Сырников, Е.В. Шварц, В.А. |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| publishDate |
2000 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Nuclear spin–spin relaxation in ³He-⁴He two-phase solid solutions at ultralow temperatures |
| description |
В области температур 1-250 мК проведены измерения времен спин-спиновой релаксации в твердом растворе ³He-⁴He до и после фазового расслоения. Использована методика спинового эха, позволившая разделить вклады обеих расслоившихся фаз в магнитную релаксацию. Установлено, что в концентрированной фазе время спин-спиновой релаксации практически не зависит от температуры выше 50 мК и описывается теми же обменными механизмами, что и в чистом ³He. В разбавленной фазе время релаксации обратно пропорционально концентрации и согласуется с соответствующими значениями для однородных растворов. При этом доминирующий вклад в процессы спин-спиновой релаксации вносит туннельный обмен ³He-⁴He. При самых низких температурах обнаружено также аномальное поведение спинового эха, которое может быть связано с проявлением квазиодномерной диффузии.
The spin–spin relaxation time in a ³He–⁴He solid solution is measured before and after phase separation in the temperature range 1–250 mK. The spin echo technique is used, which permits separating the contributions of the two separated phases to the magnetic relaxation. It is found that in the concentrated phase the spin–spin relaxation time is practically independent of temperature above 50 mK and is described by the same exchange mechanisms as in pure ³He. In the dilute phase the relaxation time is inversely proportional to the concentration and agrees with the corresponding values for homogeneous solutions. The dominant contribution to the spin–spin relaxation process is from He³–⁴He tunneling exchange. At the lowest temperatures the spin echo exhibits anomalous behavior, which may be a manifestation of quasi-one-dimensional diffusion.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129078 |
| citation_txt |
Ядерная спин-спиновaя релаксация в двухфазных твердых растворах ³He-⁴He при сверхнизких температурах / Н.П. Михин, А.В. Полев, Э.Я. Рудавский, Е.В. Сырников, В.А. Шварц // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 541-549. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mihinnp âdernaâspinspinovaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT polevav âdernaâspinspinovaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT rudavskiiéâ âdernaâspinspinovaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT syrnikovev âdernaâspinspinovaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT švarcva âdernaâspinspinovaârelaksaciâvdvuhfaznyhtverdyhrastvorah3he4heprisverhnizkihtemperaturah AT mihinnp nuclearspinspinrelaxationin3he4hetwophasesolidsolutionsatultralowtemperatures AT polevav nuclearspinspinrelaxationin3he4hetwophasesolidsolutionsatultralowtemperatures AT rudavskiiéâ nuclearspinspinrelaxationin3he4hetwophasesolidsolutionsatultralowtemperatures AT syrnikovev nuclearspinspinrelaxationin3he4hetwophasesolidsolutionsatultralowtemperatures AT švarcva nuclearspinspinrelaxationin3he4hetwophasesolidsolutionsatultralowtemperatures |
| first_indexed |
2025-11-25T18:37:28Z |
| last_indexed |
2025-11-25T18:37:28Z |
| _version_ |
1850521492647837696 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$%#&�!'("!)+*-,�.�)�*�/ 0 1 2 1 3 4 5 6 5 7 8 9 : ; < 6 = > ? @ : A B 1 C D E 6 F G H 3 1 B 7 : I < 6 J : @ H K < ; E ? 9 H 3 @ L A M 1 3 A M 1 3 7 : N L H 9 8 @ B A @ K 1 L : ? : > 2 O @ P 3 G 2 Q : 9 H ? G 2 H @ A Q : 7 H @ 2 R S T U S T M H 1 A : 9 H 2 3 1 P B 1 2 Q 9 V M 9 H @ Q > H @ 2 W XY Z X[ \ ] 6 ] ^ _ T ` a b 6 c d e N ` f Y XX g h N 6 i j k [ XY ^ ` h b 6 N [ e i Z ` N k l f b a \ d m _ T N k f n X [ f n X [ k T _N o N l X ^ [ X [ l p ^ n Z N f T f ^ _ X e R S T
−q S T f ^ _ d l X^ [
rtsvuxw�y{z}|%~��}�vy���~��}�vy{���{��|�w�u���z���~�z�����|
��s������{��zv��y���������uxw�s����%w�zv~�������w�z��¡ �¢¤£�¥x¦�¢¤£
�{w��§~¨��u�w���y����������©�ªu}«¤��u�w�z¨�-�¬w�z��
�®�¯�® °²±�³-±-´ µ�¶�®-·�®-¯�¸º¹�»ª¼�µ�½�®�¾�®-¿ªÀ�Á&Âü�Ä�Å�± Æ-µ
Ç�®�·�®ºÈ�ɬÊ-´-±�Å�¸ª¼-µ�·�®(¶�®-Ë̼ºÂÍÊ-Î
Ï�ÐÒÑÓÐÕÔ×ÖÙØÛÚ�ÜÞÝàß×Ð�á×ÜÓâÙÔ×Ð�ãªÐ ßÒâÙÚ(Ð Ú�ä�Ú�ßÒÐåÑÙÔÒÐ×Ý�Ú(Üçæ�è×ÜÞé ê Ú�äåé�ÐÙæ�ë�ì�ëîíÃë
ï�ÜÓé!Ô×ÐÕß×ê ðòñ�ð�ó�Ôôé êÒÐ ß�õ�öó�Ôôé êÒÐ�ßÒêÒö�÷
ø×øù÷ôúÒö�ûçëîüòê×é!ýôÔ×ÖÙþ×ö�èÿé!ë��-Ü ßÿÐ!ß×êåö�ú������� ��
������
�����
����
������ ������� ��!�"#� $��
%'&)(�&)*,+.-�/10)&32�-�4�5�(�6�7�839�(�:�;�4�<>=)?@+BA�6�(,7�+DC�E1E�E�F��
GH/�I�5�(�0,&�4J&�8�KL-M8�NM(�&)2MNO=�P#C�Q�ERKTSU-�NM/�6�8V9�8�A�WU4MX,K�8�N�81A�4�+J6�NM8,K'8�AJ0�-M4MAM�Y0,-M4�AM/�6�/�Z[N�8�5�(�:�0�(1;M4M4\6
&,6�8�N�9M/�K]NM(�0�&,6�/�NM8_^a`@b
− c `�b@9�/d4e-M/�0,5M8_fg(�X,/�6�/�F)/hNM(�0�0,5M/�8�AM4�+L�ji�0�-M/�5M*�X,/�6�(�AM(kK'8�&,/�9M4M:�(h0�-M4MA�/�6�/�F)/hl�m�(on
-�/�X,6�/�5�4M6�p�(�+qNM(1XV9�8�5�4M&,*r6�:�5M(,9MW\/�I�8,4MmqNM(�0�015�/�4�6�p@4Mm�0�+qfs(�Xt6uK�(�F)A�4M&,A�2M<\NM8,5M(�:�01(�;M4M<v�swj01&�(�AM/�6�5�81A�/�n
x &,/_6.:�/�A�;M81A�&,NM4MNM/�6�(�AMA�/�Zhf (�X�8y6�N�8�Ko+z0�-M4�AM�Y0�-M4MAM/�6�/�ZhNM8,5M(�:�0�(1;M4M4h-MNM(�:�&,4 x 8�0,:�4tA�8vX,(�6�4M0�4M&�/�&�&,8�K'-M8,NM(��
&)2�NMW{6�Wjp@8�Q�E.K'S{4h/�-M4M0�Wj6�(�8,&�0,+k&�8,K'4_|s8�/�I�KL8�A�AMWjK'4kK}8,mM(�AM4MX,K�(�K'4'n x &,/.4_6 x 4M0,&�/�Ku^3`�b��#G~NM(�X,I�(16�5M8,AM�
A�/�Z�f�(�X,8{6�NM8�K�+�NM8,5M(�:�0,(�;M4M4�/�I�NM(�&,AM/�-MNM/�-M/�NM;M4M/�AM(15M*�AM/>:�/�AM;M8,AM&�N�(�;M4�4\4�0�/�F)5M(�0�2�8�&,0)+�0�0,/�/�&,6�8�&,0�&,�
6�2�<���4MK�4�X�A�( x 8,AM4�+�K'4�9�5�+[/�9MAM/�NM/�9MAMWjm[NM(�0,&�6�/�NM/�6#�t��NM4[l,&�/�K�9M/�K'4�AM4MN�2�<s�s4MZ[6�:�5M(,9[6�-MNM/�;M8,0�01W
0,-M4�AM�Y0,-M4MAM/�6�/�Z�NM8,5M(�:�0,(�;M4�4\6�AM/�0�4�&�&V2�A�AM8,5M*�A�W�Z�/�I�K}8,A ^ `�b
− c `�b�����NM4�0,(�K�Wjm�AM4MX�:�4Mm�&,8�KL-M8�NM(�&)2MNM(1m
/�I�AM(�N�2M| 8�AM/.&,(�:�|s8�(�A�/�K�(�5M*�A�/�8@-M/�6�8)9M8�A�4M8v0,-M4MA�/�61/�F)/.l�m�(on#:�/�&,/�N�/�8�K}/�|s8,&�I�Wj&,*.0�6�+�X,(�A�/_0�-MNM/�+M6�5�8�A�4M8,K
:�6�(�X�4�/�9MA�/�K�8,NMAM/�Z_9M4Mf f�2�X�4M4L�
G�/�I�5M(�0�&1
o&,8�K�-M8,NM(�&V2�Nr=,PoC�Q�EvK'S{-MNM/�6�8)9M8,AM/.6�4�KT
�NM<g6�(�AMA�+ x (�01
�6v0,-#
�AM��0�-#
�AM/�6�/���NM8,5M(�:�0�(�;#
��}6y&�618�N�9�/�Ko2
N�/�X x 4MA�
^ `@b
− c `�b�9�/\
h-#
�0�5�+�f (�X�/�6�/�F)/>NM/�X�p�(�N�2�6�(1AMA�+'��G�4�:�/�N�4M0,&,(�A�/>K'8�&,/�9M4M:�2J0,-#
�AM/�6�/��d5�2�AM4'n.+M:�(
9�/�X,6�/�5�+�5M(yNM/�XV9�
�5M4M&,4_6�A�8�0�:�4_/�I�/�mkfs(�X�nM��/.N�/�X,ps(�N�2�6�(�5M4M0V+�nM6vK'(�F)A#
�&�A�2kN�8�5�(�:�0,(�;#
�<.�#G�0�&,(�AM/�6�5M8�AM/#n#�s/.6
:�/�AM;M8,AM&,N�/�61(�A�
�Z.fg(�X1
x (�0s0,-#��AM�Y0�-#
�AM/�6�/��LN�8�5�(�:�0�(1;#
���-MNM(1:�&,4 x AM/�AM8sX,(�5M8,|s4M&,*@6�
9.&,8�K�-M8,NM(�&)2MNM4k6�4���8@Q�EvK'S
sK�/�|s8tI�2�&,4{/�-M4M0�(1A~&,4MK'4~|[/�I�K'
A�AM4MK�4{KL8�mM(�A#
�X,K}(1K}4Ln���/q
�6 x 4M0,&�/�K�2 ^ `@b���w�NM/�X,I�(�6�5M8�A#
�Z{fg(�X1
x (�0N�8�5�(�:�0,(�;#
����dX,6�/�NM/�&,AM*�/r-MNM/�-M/�NM;#
�ZMAM4�K�:�/�A�;M81A�&,NM(�;#
���
�2MX,F)/�9M|�2���&,*�0V+]Xh6�
9M-M/�6�
9�AM4MK�4~X,AM( x 8�A�A�+MK�4e9M5�+
/�9MAM/�N#
9MAM4�m>NM/�X x 4MA#
�6#�.�sN�4>;M*�/�Ko2�9M/�KT
�A�2�< x 4MZ>6�AM8,0�/�:�6�-�NM/�;M810�4>0,-#
�AM��0�-#
�AM/�6�/��kNM8�5M(1:�0,(�;#
��k6�AM/�0�4�&,*
&)2�AM8�5M*�A�4MZ]/�I�KT
�A{^a`@b
− c `@b�� ��NM4{0,(�K'4Mm~AM4MX,*�:�4Mm{&�8,K�-M8,NM(�&)2MNM(�m{614�+M6�5�8�A�(r&,(�:�/�|�(�AM/�K�(�5�*�AM(u-�/�6�8�9#
�AM:�(
0,-#
�AM/�6�/���5�2MAM4'n�+�:�(.K�/�|s8�I�2�&,4d-�/�6M� +�X,(�A�(.Xv6�4�+�6�/�Ke:�6�(�X�
�/�9MAM/�6�4MK'
�N�AM/��'9M4Mfj2MX1
����
���s�����'���o� ��Eo� �¡
¢'£s¤.¥L¦�§T¦M¨}©T¦
ªk«#¬M�®�¯'«#¬�°]±}²T³'²�¯L´�¬tµ'²'³�¶�®M¬�·T·'¯'«d¸�¹�·j³o°q¯�º�¹�'»r'¬M¼
¸�·�°'´T}¯�±T²�¯M°T«M·}°'¹�®�¶�°�«{½s¬M¸�T³�®�'¾À¿>¶�«�¯'Á�¶�®M«#¬�¿>®M«M¹M²'¼
´'¯�¸1¯~Â�ÃuÄu³�²}¬�¶�®M«M¯�²'¯�«rÂMÃtÄ
−
Å ÃrÄ'Æ�Ç ¯�·T»oÈt³'¹r�É'·'¹M«#¾v¹
µ�¯�·'¹�Ê'¬M'³�°O¬�®�¯�½g¯'«  ÃtÄ�±T²}³'«M¯�´�°'®�µË¶�³�·j»M}¯#½sÉ[¯�ÊL¼
½ ¹M��¯�½gÉq«MÌ�¬#³�½s¯#´}¹�Á}¶�®�«#³�Í[³r´'¹�·�¬MÍÀ®kÌM¬�½ ¹�®�}¯LÁ~«M¹M²�¯L¼
°�®M}¯#¶�®�»Î®�É'��¹�·�³'²�¯�«o¬MT³L°Ï¬�®�¯#½s¯'«�Æ>Ð�®�³Ñ±�²�¯LÒ}¹�¶�¶M¾
³'¸�²�¬MÍ.®k´}¯#½�³'�³'²'É'Í_ÓtÉ'Í[²�¯�·T»d«.°'´'¹M²'}¯LÁ�½ ¬M¸��³�®M�¯'Á
²'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�³�«�µ'«o¬M'®�¯'«o¾v¿�µ�²�³�¶�®�¬�·�·T¬�¿@ÆDÔ_¯L´'²}¯#Ê''¾v¹
³'¶�¶�·}¹�´'¯'«o¬M'³�°sÕ'«#¾.±}¯#·j�¹��'¾v¹h«hÖ�®�¯#½>'¬o±'²'¬#«�·'¹MT³'³e«
º�³}¶�®�¯�½>Â�ÃtÄ~×�Ø�ÙjÚ�Û�Õ�±�¯'µ�¬MÌ�¬�·T³�Õ�º�®�¯q«#²�¹�½s¹�}¬t¶M±'³�'¼a²�¹�¼
Èt¹�®�¯�º'�¯'Á>Ü = ³�¶�±�³'�¼ ¶M±'³��¯'«M¯LÁ>Ü C ²�¹�·�¬Mµ�¶M¬MÒ�³'³>±T²}³
´'¯�¶�®�¬�®�¯�º'�¯Ý'³}Ì�µ'³}¿Ý®�¹�½ ±}¹�²'¬�®�É'²T¬�¿Þ³}½g¹MÍk®�¯�ÊLÈr³'²'¼
'É'ÍH¯�Ê#·j¬�¶�®M»e¯�Ê#½s¹M'}¯#¸�¯�±}·T¬�®�¯�Õj¸�´'¹e«M¹�·�³�º�³}T¾HÜ = ³
Ü C �¹uÌ�¬#«#³�¶�°'®t¯�®t®�¹�½�±�¹M²'¬�®�ÉT²'¾dÆ
ß Ê�½s¹�}T¾.Ár½s¹�¿�¬M'³}Ì�½{°'´'¹�²}'¯�Áe½�¬�¸�T³�®M}¯LÁe²}¹�·T¬Mµ}¼
¶M¬MÒT³�³�ÊL¾v·\¯�ÊL�¬M²�É'àh¹�\³\«�ÖMµ#¶M±}¹�²'³}½g¹M}®�¬�¿\¶{®�«�¹�²}¼
´T¾v½�³>²'¬�¶�®�«�¯'²'¬�½�³�ÂMÃtÄ
−
Å ÃrÄ�×)áLÙ@Ø�ØMÛ�Õ µo¯L®�¯L²}¾.¹rÊ�¾v·j³
±�²�¯L«�¹�´'¹M�¾â«~¯�´T�¯'ã_¬MÌ�}¯LÁR¯#Ê�·T¬�¶�®�³>±�²'³>²'¬�Ì�·�³�º�}¾.¿
µ�¯�TÒ}¹��®�²'¬MÒ�³�°�¿�³�½s¯o·'°T²''¾À¿>¯#Ê�ä�¹�½s¬M¿�µ�¬#µ�« ßeå ªrÕ
®M¬Mµ]³{«~æ'ÔrçOãh¬�ÌM¬�¿�ÆjÔt²'³~Ö�®�¯�½.Õ�µ}¬MµqÊ�¾v·T¯q±}¯Lµ}¬�Ì�¬M}¯
«�×)èTÛ~'¬>¯�¶M�¯'«M¹�®�¹�¯'²'³'³�ég¯'²'²}³ê×�Ø�ë�Û�Õ�«�²T¬�¶�®M«M¯L²}¬M¿
�¬M²o°'´'Éê¶\®�É�}'¹�·T»#}¾.½Þ¯#Ê�½�¹�}¯#½Þ¶�¯�¶�¹�´T'³}¿â¬�®�¯�½ ¯�«
 ÃtÄ
− ì ÃtÄt¶�É�Ód¹�¶�®�«�¹��'¾À½�°}«�·'°'¹�®�¶�°í«MÌM¬M³�½��¾.Áq¯oÊ�½ ¹M
 ÃtÄ
−
Å ÃtÄ'ÆsÐDãhãÀ¹�µ�®rÌM¬M«#³}¶�³�®r¯�®uµ�¯''Ò}¹��®�²'¬oÒ'³�³�³�½s¯�¼
·}°}²}�¯�¸1¯~¯�Ê#ä�¹�½�¬e²'¬�¶�®�«�¯'²'¬}Æ
Ôt²'³Î¶�«�¹�²�¿�T³�ÌMµ'³�¿î®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É�²}¬M¿U®M«M¹M²�´T¾v¹�²'¬�¶M¼
®M«M¯L²�¾ïÂ�ÃtÄ
−
Å ÃtÄ�±�¯�Ì�«M¯�·�°TÍ_®]²}¹M¬�·T³'Ì�¯L«o¬�®�»í¹�Ód¹q¯�´''É
³��®�¹M²�¹�¶�}É'Íðµ'«o¬M'®�¯L«�É�Íñ¶M³�¶�®�¹�½ Éóò ´'«�É'¿Tãh¬�Ì�}¾kÁ
µ'²'³}¶�®�¬M·'·@Õgµ�¯#®�¯L²�¾.Á�¯oÊ'²'¬�Ì�É�¹�®�¶�°�«q²�¹�Ì�ÉL·j»�®M¬�®�¹eãh¬�Ì�¯�¼
ô õjö�÷gö�øyù�úBùoû#üVý�ö�þTö�÷'ÿ������Mü��sö ��ö
�����
�������ù���ü��Lö�þTö������#û�ù��,ÿ���ü�þjö)ýjö ����
�����ü��������
«M¯�¸�¯�²T¬�¶�¶�·'¯�¹�'³�° ³�¶�¯�¶�®�¯'³�®q³}Ìqµ�¯�TÒ�¹M}®�²'³}²'¯�«#¬M��¯'Á
³[²'¬�Ì�ÊL¬#«�·'¹MT�¯'Á\ãh¬�Ì'Æ��êº'¬�¶�®�}¯#¶�®M³�ÕD«�¶�·j¬�Ê'¾v¿�²}¬�¶�¼
®�«�¯�²}¬�¿�ÂMÃtÄJ« ? ÃtÄ\±'²T³�´�¯�¶�®�¬�®�¯#º'�¯�«o¾.¶�¯Lµ'³�¿�´T¬M«#¼
·T¹M'³�°�¿Ñ¯oÊ�²}¬�Ì�É'Í_®�¶�° }¹�Êo¯L·�»#Èt³�¹î«#µ�·TÍ_ºo¹��³o°Ïµo¯''¼
Ò'¹M'®�²T³'²�¯�«o¬MT�¯�Á ßeå ª ã_¬MÌ�¾ Õ ²'¬�¶M±'¯o·T¯oàt¹�}T¾v¹Ý«
µ'²'³}¶�®M¬�·'·j³�º�¹�¶Mµ�¯LÁ ½�¬�®M²'³�Ò'¹ ²'¬MÌ�Ê'¬M«�·T¹M'}¯LÁ æ'Ôrç
ã�¬�ÌM¾dÆ�Ô�¯ó½�¹�²}¹ ±�¯''³}à�¹M�³o° ®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É'²'¾ µo¯''¼
Ò'¹M'®�²T¬MÒ�³o°  ÃuÄÝ«�¯ «#µ�·�ÍÀºL¹M'³�³ ±'²�³�Ê�·T³}àz¬�¹�®�¶�° µ
¹�´T³�'³�Ò�¹}ÕD¬�½�¬�®M²'³�Ò'¬�¶�®M¬M'¯�«#³}®�¶�°J±T²}¬Mµ�®�³�ºL¹�¶Mµ'³�º�³�¶�¼
®�¾v½ ? ÃtÄ'Æ
� ¶�¶�·}¹�´'¯'«o¬M'³'¹Þ±�²�¯LÒ}¹�¶�¶�¯�« ½ ¬�¸B�³�®M�¯'Á ²}¹�·T¬Mµ�¶�¬M¼
ÒT³�³{«r®�¬Mµ'³}¿{´T«MÉ�¿jãk¬�Ì�T¾v¿�¶�³�¶�®�¹�½�¬�¿�T¬�º'¬�·�¯#¶M»r·T³�Èt»
«ê±}¯#¶�·T¹�´''¹�¹O«o²�¹�½g°Þ×�Ø��'Ù@Ø�á�Û>³ïÊ'¾v·'¯U«�¯L¶M�¯'«#�¯L½
±'¯o¶�«�°}Ód¹M�¯�¶�±}³T'¼3²�¹MÈt¹�®�¯�º'�¯'Áê²�¹�·j¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³�ÆeÐyµ�¶�±�¹�¼
²T³�½s¹M�®M¾ï×�Ø��jÛy±}¯Lµ}¬�Ì�¬�·j³�ÕTº�®�¯]«eµ�¯�TÒ�¹M}®�²'³}²'¯�«#¬M��¯'Á
ã�¬�Ì�¹q²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èz¹�¸�¯�¶�°�²�¬�¶�®M«M¯�²'¬e¯oÊ�·T¬M¶�®�»e¯�Êo½ ¹M'}¯#¸�¯
±'·T¬�®�¯>´'·�°[«#²�¹�½s¹�}³J²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³'³\Ü = Õ.«�¯o®�·T³}º'³�¹{¯�®
¯LÊoäT¹�½�'¯o¸�¯�ÂMÃtÄ}Õ�}¬MÊ#·jÍ.´�¬�¹�®�¶�°�«M¯�«M¶�¹�ÁR®�¹�½�±}¹�²}¬�®�É'²'¼
'¯�Á\¯#Ê�·T¬�¶�®�³�¶�ÉTÓh¹�¶�®M«M¯�«#¬M�³o°JÖ�®�¯LÁ\ãh¬�Ì�¾î³\±'²'¯o¶�®M³'¼
²T¬�¹�®�¶�°�«#±�·�¯#®M»{´'¯�½�³�·�·T³�µ�¹�·T»#«o³''¯�«#¾v¿�®�¹�½ ±}¹�²}¬�®�É'²�Æ
�R²}¬MÌ�Ê'¬M«M·�¹M''¯�Áqã_¬MÌ�¹h«#²}¹�½�° Ü = ²�¬�¶�®�¹�®_¶�±�¯''³}àh¹��³'¼
¹�½>®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É'²'¾rÕ�ºL®�¯u¯�®�²�¬�àt¬M¹�®k¹�¸1¯eµ�¯�TÒ�¹M}®�²'¬MÒ�³�¯''¼
'É'ÍîÌM¬M«#³�¶M³'½s¯o¶�®M»}ÕD¬{ÌM'¬Mºo¹��³o°[Ü = ±'²'¬oµ#®M³}º#¹�¶�µ'³�¶�¯L¼
«#±�¬�´T¬MÍ_® ¶ ¶�¯#¯�®�«M¹�®�¶�®M«MÉ'ÍhÓt³�½�³ Ì��¬�º�¹�}³�°'½�³ ´'·�°
¯L´��¯'ãk¬MÌ�T¾v¿���}¹�²}¬�¶�¶�·T¯�³T«oÈt³�¿�¶�° �v²T¬�¶�®�«�¯L²�¯'«h®�¯�Áràh¹
µ�¯''Ò'¹M�®M²'¬#Ò}³T³�«r¯�Êo·�¬�¶�®�³í¯#Ê�½s¹�'}¯#¸�¯]±�·j¬�®�¯�Æ
¬#}T¬�°�²'¬�Ê�¯#®M¬{±'¯o¶�«�°}Ód¹M'¬{³'¶�¶�·}¹�´'¯�«#¬o'³TÍ ¶�±'³�'¼
¶�±�³'}¯L«M¯'Á�²�¹�·�¬#µo¶�¬oÒ'³�³>®�«�¹�²}´�¯L¸�¯>²'¬�¶�®�«�¯�²}¬qÂ�ÃtÄ
−
Å ÃtÄ
«]Èr³'²�¯'µ�¯�Á�¯�Êo·�¬�¶�®�³�®�¹�½�±�¹M²'¬M®�ÉT²�µ�¬oµ�«~¯#´T}¯Lãh¬�ÌM�¯'Á
¯LÊo·�¬�¶�®M³���´'¯U²'¬�¶�¶�·�¯#¹MT³L°��oÕe®M¬MµU³U«�¯�Êo·�¬�¶�®�³ Õ ¸�´�¹
¶�¯�¶�É�Óz¹�¶�®�«�É'Ík®rµ�¯L�Ò�¹M'®M²'³'²}¯L«o¬MT'¬�°í³�²}¬�Ì�Ê�¬#«M·}¹��'¬�°
ã�¬�ÌM¾dÆ ß ¶M�¯'«#�¯�¹�«#�³�½�¬M�³�¹�É�´'¹�·�°'¹�®�¶�°�¶�¯'±�¯�¶�®M¬M«M·}¹�¼
T³'Íï±}¯#·�É�ºL¹M'�¾v¿�´'¬o'T¾v¿�¶r®�¹�¯L²�¹�®M³'ºo¹�¶Mµ'³}½ ³�³�ÖMµo¶�¼
±'¹M²'³}½g¹M'®M¬�·T»#}¾.½ ³�²�¹�Ì�É�·T»�®�¬�®M¬�½�³\´'·�°[º�³'¶�®�¯o¸�¯�Â�ÃtÄ
³U¯o´T�¯'ãh¬�Ì�'¾v¿Þ²'¬�¶�®�«�¯L²}¯L« ¶�¯o¯L®M«M¹�®�¶�®�«�É'Í�Ód³'¿Ýµo¯''¼
Ò'¹M'®�²T¬MÒ�³'Á�Æ
T£��>¦�����§T©������������T¦���©���¦M¨�� �
��²�¬�Ê#¯�®�¹q³�¶�±}¯#·j»�Ì�¯L«#¬o'¬e¯'±'³}¶M¬MT'¬�°>²T¬M�¹�¹eÖMµ�¶�±�¹�¼
²T³�½s¹M�®M¬�·�»M�¬�°[°'º�¹�Á'µ}¬}Õ�µ�¯�®�¯'²�É'Íѯ#¿�·T¬�àt´T¬�·�³�¶ ±}¯L¼
½ ¯'Ót»MÍ ²�¹�ãh²'³}àh¹�²�¬�®�¯�²'¬ °�´}¹�²'�¯L¸�¯ ²'¬�Ì�½�¬�¸�'³}º'³'«#¬M¼
T³o° ×�Ø"!�Û�Æ å ³�·j³'}´�²�³�º�¹�¶�µ'³�¹ ¯#Ê'²'¬�ÌMÒT¾ ®�«�¹�²�´�¾v¿
²T¬�¶�®�«�¯L²�¯'« Â�ÃtÄ
−
Å ÃtÄê´T³�¬�½s¹�®�²'¯o½$#Þ½�½ ³ ´'·T³��¯'Á
ë&%�½s½ «o¾k²'¬MÓt³�«#¬�·j³ê³}Ì[³�¶�¿T¯o´T'¯�ÁH¸B¬�Ì�¯'«M¯�Áê¶�½s¹�¶M³�Õ
¶�¯�´'¹M²�àt¬#Óh¹MÁ'��ÕaØ�è�(  ÃtÄ}Õy½g¹�®�¯�´�¯�½�Ê�·'¯'µL³�²�¯'«#µ�³\µ'¬M¼
±T³�·�·�°T²�¬}ÆTÔk¯�¶�·'¹k¯�®�àz³}¸�¬h«MÊ�·T³}Ì�³r®�¹�½�±�¹M²'¬�®�ÉT²'¾\±}·T¬M«#¼
·T¹M'³�°R«{®�¹�ºL¹M'³}¹q¶�É�®�¯'µ�½g¯�·�°T²�'¾.Á>¯�ÊoäT¹�½�¯oÊ'²'¬�Ì�Ò}¯L«
¶�¯�¶�®�¬M«�·�°'· ë�%�Õ �
±
%jÕ)%�Úe¶�½sÂ+*h½s¯�·T»�Æ ß ¿'·j¬�àh´'¹MT³�¹r¯�ÊL¼
²T¬�ÌMÒ�¯'«h¯�¶�É'Óh¹�¶�®�«�·�°'·�³r¶�®�É'±}¹�}»#µ'¬�½�³e±}¯{Ø,%t½@ªJ¶h±'¯o¶�¼
·T¹�´'É'ÍkÓd¹�Á ¶�®M¬�Ê'³�·�³�Ì�¬MÒ�³�¹MÁU®�¹�½s±'¹M²'¬�®�É'²T¾dÆ � Ì�½s¹�²�¹�¼
T³o°]±�²�¯�«M¯�´T³�·j³q«d´'³T¬M±�¬�Ì�¯�'¹_®�¹�½�±�¹M²T¬�®�É'²�Ø�Ùjë�Ú-%r½vªrÆ
ég¹�½�±'¹M²'¬�®�É'²�É�¯oÊ'²'¬�Ì�Ò�¬e¯'±'²}¹�´L¹�·}°�·�³>µ'²'³}¶�®�¬�·'·j³�Ì�¬MÒ�³'¼
¯�}T¾v½ ®�¹M²�½s¯#½s¹�®�²�¯L½ ¶  ÃrÄ'Õ�²'¬�¶�±}¯#·�¯#àd¹�'�¾v½ó'¬
®�¯#½>àh¹h½ ¬M¶�¶M³'«#}¯#½�¶�¹M²}¹�Ê�²o°T'¯o½>¿'¯�·'¯�´L¯'±�¯�´T«�¯#´'¹}ÕLº�®�¯
³~°'º�¹�Á}µ'¬r¯#Ê'²'¬�ÌMÒT¬}Æ
·}°/.1032s¼a³}Ì�½s¹�²�¹��³'Áѳ'¶M±�¯�·T»�Ì�¯'«#¬�·j³ ³}½ ±}ÉL·j»�¶M¼
�¾.Á ¶�±�¹�µ�®M²�¯o½ ¹�®M²�Õ ²'¬�Ê#¯�®�¬#Í_Ót³�Á �¬ º�¬�¶�®�¯#®�¹
ë�Ú�%�µ�æLÒ�Æ ß ®M'¯o¶�³}®�¹�·�»M�¬�°��¹�¯L´��¯'²�¯#´T}¯#¶�®M»�½�¬�¸��³�®M¼
}¯#¸�¯�±}¯#·}°ê«\¯�Ê#ä�¹�½s¹�¯�Ê�²T¬�ÌMÒ'¬\¶�¯#¶�®�¬M«�·'°'·T¬
≈ 4�5 −
? Æ
� Ì�½ ¹M²�¹MT³L° «o²'¹�½g¹MT³ ¶�±}³T'¼�¶M±T³'}¯L«�¯'Áó²'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�³
Ü C ±'²}¯L«�¯L´'³}·T³�«r¯L¶M�¯'«#�¯L½�½s¹�®�¯#´'¯�½�¶�±�³'}¯L«M¯�¸�¯qÖ�¿j¬}Õ
«M¯�Ì��³'µ'¬MÍhÓh¹�¸�¯�±}¯#¶�·T¹q±}¯#¶�·T¹�´�¯'«#¬�®�¹�·T»o�¯�¶�®M³�³'½s±'É�·j»M¼
¶�¯�«76&%
°−τ−
Ø�è�%
°
ÆuÔt²'³ Ö�®�¯�½ ¬�½�±}·T³'®�É'´�É�Ö�¿j¬98�´'·�°
µ'¬�àt´�¯�¸�¯eÌ�}¬Mº#¹M�³o°]«#²}¹�½�¹���¯�¸�¯q±'²}¯#½s¹�àhÉ'®�µ'¬
τ
¯L±�²�¹M¼
´'¹�·�°'·�³�µ�¬#µ�¶M²�¹�´��¹�¹~Ì��¬�º�¹�}³'¹~´'¹�¶�°'®�³�³}Ì�½s¹M²�¹��³'ÁR¶
³��®�¹M²'«o¬�·T¯o½â«#²}¹�½g¹MT³
∆ : ½s¹�àt´�É[³�Ì�½s¹M²�¹MT³o°'½�³�Æ1;s¬M¼
®�ÉL¿j¬M'³}¹<8~«t¯oÊ�Óz¹�½�¶�·�É�º'¬�¹�¯�±T³�¶�¾.«o¬M¹�®�¶�°]«o¾�='¬Màh¹MT³}¼
¹�½
8
(
ë
τ) =
8 E Ä >�=
−
ë
τÜ C −
?
� γ @+A<@ τÂCB
Õ ��Ø+�
¸�´�¹J±}¹M²'«#¾.Á�º�·'¹M�«\ÖMµ�¶�±�¯��¹�}®�¹�¯�±�=�¹�´'¹�·�°'¹�®�¶M±'³T}¼
¶M±T³'}¯L«�É'Í�²�¹�·j¬Mµ�¶�¬MÒ�³'Í�Õ�¬h«�®�¯�²�¯'Á>òÞ´T³'ãhã_É�Ì�³�¯�}'¯o¹
ÌM¬�®�É�¿j¬M'³'¹}Õ 8 E ò ½s¬#µo¶�³}½�¬�·T»#�¯L¹hÌM'¬Mºo¹��³�¹u¬�½�±�·j³�®�É'¼
´T¾ Ö�¿j¬}Õ A ò ¸�²'¬�´T³�¹M'®�½s¬M¸��³�®��¯L¸�¯Ý±�¯L·�° Õ
γ
ò
¸�³'²�¯L½�¬�¸��³�®�}¯#¹Þ¯o®��¯�Èz¹��³�¹}Æ ß Ò}¹��µ�¬ ±}¯Lµ'¬�ÌM¾.«#¬�¹�®}Õ
º�®�¯[±'²}³3D ∼ Ø,% −
� ¶#½ CFEHG ³ A ∼ Ø,% −
C æo¶&*h¶�½U«M·j³o°T¼
�³�¹Ý«M®�¯�²�¯L¸�¯Þº�·'¹MT¬î«I��Ø�� ¶�®�¬o�¯'«#³�®�¶�° Ì�¬�½s¹�®�'¾v½
·j³'Èt»t±�²'³
τ J Ø�% G ÆTÔ_¯LÖ�®�¯#½sÉq«hÖMµ�¶�±�¹�²'³}½s¹��®�¹_¯LÊ�¾vº'¼
}¯Ý³�¶M±'¯o·�»�Ì�¯'«#¬�·T³ Ì�T¬�º�¹M'³�°
τ
Õ]}¹ê±�²�¹�«o¾.Èu¬MÍ_Óu³�¹
%�Õ�Ú϶'Æ�Ð�¿T¯�¼ ¶M³'¸��¬�· ²�¹�¸�³�¶�®�²'³�²�¯�«#¬M·�³ ¶ ±�¯�½g¯'Ót»oÍ
Ò�³'ãh²�¯'«M¯#¸�¯UÌ�¬M±}¯#½�³�'¬MÍhÓh¹�¸�¯U¯#¶MÒ�³'·'·�¯#¸�²'¬Mãh¬LK�M�Ä+N}¼
O�PCQ�R�S >�TjÆ�Ôt²'³�Ö�®�¯o½�±'¯o¸�²�¹MÈt}¯#¶�®�»~ÌM'¬Mºo¹��³'Á>Ü C Õ ±'¯�¼
·�ÉLº�¹M'�¾v¿O«'=�¹�Ì�É�·T»M®M¬�®�¹ µo¯�½�±'»#ÍÀ®�¹M²'}¯LÁ˯#Ê'²'¬�Ê�¯#®Mµ'³
±}¹�²'«o³�º'T¾v¿�ÖMµ#¶M±}¹�²'³}½g¹M}®�¬�·T»o'¾.¿Ë´T¬MT}¾.¿ 8
(
ë
τ)
½s¹M¼
®�¯#´'¯�½['¬#³�½ ¹M'»oÈt³'¿>µ�«#¬�´�²�¬�®�¯L«{±�¯�ã_¯L²�½sÉ�·T¹U��Ø-�MÕ �¹
±�²�¹�«o¾.Èt¬M·�¬HØ,%�( ³ê«Ë¯#¶M}¯L«#}¯#½Þ¯�±T²�¹�´'¹�·�°'·j¬�¶�»[²}¬M¼
´T³�¯'±�¯�½s¹�¿T¬�½�³sÆ
Ôt²'³{«#¾À¶�¯�µ'³�¿{®�¹�½�±�¹M²T¬�®�É'²'¬�¿V��¯LÊ�¾vº''¯q«o¾.Èh¹t®�¹�½�¼
±}¹�²'¬�®�É'²'¾�²'¬�¶�¶�·�¯#¹M�³o° Ü 7 W ��«o²�¹�½ ¹M'¬r¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Á
²�¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³>«{¯o´T�¯'²�¯�´''¯o½X��'¹M²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èz¹�½s¶�°��r³�¶M¼
¿�¯#´T�¯�½ ²'¬�¶�®M«M¯�²'¹UÜ CE ¯L±Y=�¹�´'¹�·�°�·j³Ñ±'¯ÞÌM¬�®�ÉL¿�¬#'³�Í
¶M³'¸��¬�·T¬h¶M«M¯�Ê#¯�´''¯�Áq³��´'É'µ'Ò�³'³���Z[Z � �.±}¯#¶�·T¹h±'²T³�·T¯�¼
àt¹M'³�°\6&%
°
³}½�±�É�·�»�¶M¬�Æ]ZD³}¸�T¬�·{¶M«M¯�Ê#¯�´'}¯LÁ�³'}´�ÉTµ�ÒT³�³
®M¬Mµ�àh¹q²�¹�¸�³}¶�®M²'³'²}¯L«o¬�·T¶�°�¶ ±}¯#½s¯'Ót»MÍïÒ�³'ãh²�¯'«M¯#¸�¯qÌM¬M¼
±}¯#½�³'�¬MÍ�Óz¹�¸�¯ê¯o¶�Ò�³}·'·T¯o¸�²'¬Mãh¬^K&M�Ä�N O�PCQ&RYS > TH³â±}¯#´�¼
«M¹M²�¸�¬�·�¶�°]±�¯�¶�·'¹�´'É'ÍhÓh¹MÁqµ�¯�½ ±�»MÍ_®�¹M²'�¯'Á�¯LÊ�²T¬�Êo¯�®�µo¹t«
±�²�¹�´�±�¯�·'¯�à�¹M�³'³sÕ'ºo®�¯e®�¹Mµ�É'Ód¹�¹hÌ��¬�º�¹�'³}¹t¬�½�±�·�³�®�É�´T¾
Z1Z �`_
( : ) ¯�±T³�¶�¾_«#¬�¹�®�¶�°]ÖMµ�¶M±�¯'�¹�}®�¯LÁba
_
( : ) =
_ E Äc>�=
−
:
Ü C∗
Õ ��ë��
¸�´�¹ _ E ò ½�¬Mµ�¶�³�½�¬�·j»M}¯#¹ ÌM'¬�º�¹MT³�¹Ñ¬�½�±�·�³�®�É�´T¾
Z1Z � Õ ¬ Ü C∗ ò }¬�ÊL·�Ík´�¬�¹�½s¯#¹{«#²�¹�½�°�ÌM¬�®�É�¿j¬M'³�°�¶�³}¸�¼
�¬�·T¬�¶M«M¯oÊL¯o´T�¯'ÁU³��´'É'µ'Ò�³'³�Æ\��²'¹�½j°ÝÜ C∗ ¶M«�°'ÌM¬M'¯H¶
d d e d f d f g
h i�� jvù k�ù��
sû�ù k �,ù�ú�l���m�n��+o�
"l �"o�ü � �����#üpl�ö � qLü"r9q
³'¶�®�³}T'¾v½ «#²}¹�½g¹M'¹�½ ¶M±'³�'¼�¶�±�³'}¯L«M¯'Á ²�¹�·�¬#µo¶�¬oÒ'³�³
Ü C E ¶�¯o¯L®�'¯�Èt¹M'³}¹�½
(
Ü C∗)−
=
= (
Ü C � )− � + γ A � Õ ���]�
¸�´'¹ � ò ¿�¬M²'¬oµo®�¹M²'�¾.Á]²�¬�Ì�½g¹M²q¯�Ê�²T¬�ÌMÒ'¬r«eT¬M±'²�¬M«M·}¹�¼
T³'³R¸�²'¬�´T³�¹�}®�¬~½�¬�¸�'³}®�}¯#¸�¯�±'¯o·'° A Æ ß Ò}¹M'µ'³>±}¯Lµ'¬M¼
Ì�¾.«o¬#Í.®}Õ�º�®�¯Þ«UÉ}¶�·'¯'«o³o°'¿ ´'¬o''¯o¸�¯îÖ�µ�¶M±�¹M²T³�½ ¹M�®M¬
ÉTÈt³'²}¹�}³'¹k²}¹�Ì�¯�}¬#�¶M'¯�Ár·�³}T³'³~³�ÌM¼ ÌM¬_¸B²}¬M´'³'¹M�®M¬_½�¬�¸�¼
T³�®M}¯#¸�¯�±}¯#·}°
γ ��� ≈ ��5 æLÒ�� �ÎØ E Ü C E ±�²�¹�}¹�ÊL²�¹�àu³'¼
½ ¯�½�¬�·'¯�Õu³ï«�±�²�¹�´'¹�·T¬�¿ï®�¯oº�}¯#¶�®M³â³�Ì�½s¹M²�¹�}³TÁï'¬M¼
ÊL·�Ík´�¬�¹�½s¯#¹U«o²�¹�½�°ÞÌ�¬�®�É�¿T¬#}³�°Þ¶�³�¸�'¬M·�¬ï¶�«�¯#Ê�¯#´��¯'Á
³T�´}É�µ}ÒT³'³{Ü C∗ ½s¯oàu�¯e¶�º�³�®�¬�®M»tÊo·�³�Ì�µ'³�½�µq³}¶�®�³�'}¯#½sÉ
«#²}¹�½�¹��³{¶M±'³T}¼ ¶M±T³}'¯�«M¯'Á�²�¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³�Ü CE Æ
� ½s¹M''¯\±'¯�Ö�®�¯LÁ�±'²�³�º'³'}¹�¯�µ'¬�Ì�¬�·�¯#¶M»�ÌM¬�®�²�É}´��³'¼
®�¹�·�»M�¾v½>³'Ì�½g¹M²'¹M'³}¹�Ü C E ½s¹�®�¯o´'¯#½>¶M±�³''¯�«M¯�¸�¯eÖ�¿�¬t±T²}³
«#¾.¶�¯Lµ}³�¿�®�¹�½�±�¹�²�¬�®�É'²'¬�¿@Æ�
¶�·T³�«M®�¯L²}¯#¹�¶�·j¬�¸�¬�¹�½ ¯o¹ «
Ö�µ�¶M±}¯L}¹��®�¹ ��Ø-�.±�²�¹��¹�Ê'²�¹�àu³�½s¯r½�¬�·}¯gÕ�®�¯�Õ'ÉLº'³�®M¾.«#¬�°sÕ
ºL®�¯ _ E ≥
8 E ×�Ø�è�Û�ÕeÌ�¬o«#³�¶M³'½�¯�¶�®M³ �oØ��\³ ��ë��J±}¯#º�®M³
¶�¯'«#±}¬M´'¬#ÍÀ®'Õg³�±}¯#Ö�®�¯o½ É{Ö�¿T¯�¼ ¶M³}¸B�¬�·�±�²'¬Mµ�®M³�º�¹�¶Mµ'³��¹�¼
«M¯�Ì�½�¯�àz}¯]«o¾v´'¹�·T³'®M»e'¬eã_¯L}¹ Z[Z � Æ
ß ®�½s¹�®�³�½kÕsº�®�¯�½g¹�®�¯�´3Z�Z � �¹M±T²'³�½ ¹M�³�½�´}·�°R³}Ì�¼
½ ¹M²�¹MT³L° Ü C «ï²'¬�¶�±�¬M«#Èz¹�½s¶�° ®M«M¹M²�´'¯�½ ²'¬�¶�®�«�¯'²�¹O«
¶�·�É�º�¬�¹}Õt¹�¶�·j³êµ�¯�TÒ}¹��®�²'³�²�¯�«#¬#}T¬�° ßeå ª ã_¬MÌ�¬Ë¿T¬M¼
²T¬Mµ�®�¹�²�³�Ì�ÉL¹�®�¶�° Ê�¯o·�»MÈr³�½�³óÜ C ��Ø�ë-%�Ùjë�%&%H½s¶��oÕ�±}¯L¼
¶�µ�¯�·T»oµoÉO�¬�Ê�·TÍ_´�¬o«#Èh¹�¹�¶�°ê±'²'³ Ö�®�¯�½Ý«o²�¹�½g°�Ì�¬�®�É'¿T¬M¼
T³o° Z�Z � «�Ö�®�¯�Á�ã�¬�Ì�¹3��Ü C∗ ≈
Ø�á�½ ¶ ∼ Ø-* ��á�%{æ�Ò ���
¯�±}²'¹�´�¹�·}°'¹�®�¶�°�«R¯#¶M'¯�«#}¯#½ï¸�²'¬M´'³}¹��®�¯�½ê½�¬�¸�'³}®�}¯#¸�¯
±'¯o·'°�«e¶�¯#¯�®�«�¹�®�¶�®M«#³�³{¶uã_¯L²}½gÉ}·'¯'ÁV���]�oÆ
�j£�
�¦ ���T¦��������Y�'¨������ ��¥#©���©��H�������e¥��T¦ ��¦M¨
�c��©T¨�� ���'©'¨Y��¥&������¦����-�������'©'©
� ´�«MÉ�¿Tãh¬�Ì�}¯LÁ ¶�®�²�É�µ�®�É'²�¹U®M«M¹M²�´T¾v¿ ²'¬�¶�®M«M¯'²�¯L«
ÂMÃtÄ
−
? ÃrÄ]µ�¬Màh´T¬�°�³}Ìqã�¬�Ì\òóµ�¯''Ò}¹��®M²'³�²�¯'«#¬M'�¬�°�³
²T¬�Ì�ÊL¬M«�·T¹M'�¬�° ò ¿T¬M²�¬Mµ�®�¹M²T³�Ì�É�¹�®�¶�°U¶�«�¯L³}½ ³Î¶�¯oÊL¶�®�¼
«M¹MT'¾À½ ³ ÌM'¬�º#¹MT³o°'½�³ð«o²�¹�½s¹M ¶�±�³'�¼ ¶M±'³��¯'«M¯LÁñ³
¶�±�³'�¼a²�¹MÈh¹�®�¯�º�'¯�Á�²�¹�·�¬Mµ�¶M¬MÒ�³'³�³{«#}¯#¶M³'®h¶M«M¯'Á{«#µ�·�¬M´
«q¬�½�±�·j³�®�É�´'É{Ö�¿'¯'¼ ¶M³�¸�}¬M·T¬�a
8
≈
8 E
�
Ø
−
Ä,>Y=
−
∆ :Ü
�
�
Ä >]=
−
ë
τÜ C
+
+ (
Ø
−
�
)
Ø
−
Ä->]=
−
∆ !Ü ="
Ä->�=
−
?
τÜ C"
Æ ��#]�
;g´'¹�¶�»r±�¹M²'«M¯�¹h¶�·j¬�¸�¬M¹�½g¯�¹h¯'±'³'¶M¾.«#¬�¹�®t«#µ�·�¬M´]µo¯''Ò}¹�}®�¼
²T³'²�¯�«o¬MT�¯�Á�ãh¬�ÌM¾ ¶�«#²}¹�½�¹��#�½�³�¶�±'³�'¼3²'¹MÈh¹�®�¯oº'�¯'Á
Ü =� ³ ¶�±'³�'¼�¶�±�³'}¯L«�¯�Á Ü C� ²�¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³%$�«�®�¯'²�¯�¹ ò
«#µ�·j¬�´O²�¬�Ì�ÊL¬M«M·�¹M''¯�Áêã_¬MÌ�¾ ¶J«o²�¹�½ ¹M'¬�½ ³�Ü =& ³�Ü C&¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®M«M¹M'}¯'$ � � 4 òÞ¯o®��¯�¶M³�®�¹�·j»MT¬�°e´'¯o·'°eÂ�ÃtÄ'Õ
¶�¯�´'¹M²�àt¬#Óh¹�¸�¯�¶�°�«�µ�¯�TÒ�¹M}®�²'³}²'¯�«#¬M��¯'Á>ã�¬�Ì�¹}Õ
∆ : ò
«#²}¹�½�° «o¾vàu³�´T¬M�³o°Þ½ ¹�àh´'ÉÞ±�¯�¶�·'¹�´'¯�«#¬M®�¹�·j»M'¯o¶�®�°'½�³
³'½�±�É�·j»�¶�¯'«�Æ
� Ìíã_¯�²�½sÉL·j¾I��#]�e¶�·T¹�´'É�¹�®'Õ�º�®�¯>Êo¯�·T»#Èh¯o¹�²'¬�Ì�·�³}¼
º'³�¹t«M¯q«o²�¹�½s¹M'¬M¿~¶�±�³'�¼a²�¹�Èh¹�®�¯#º''¯�Áq²}¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³�³e´'·�°
¯�Ê#¹M³'¿�´'¯#º�¹M²'T³�¿ ã_¬MÌu²'¬�¶�¶�·'¯'³'«oÈh¹�¸�¯#¶�°í¯�Ê�²'¬MÌ�Ò�¬{×�Ø���Û
±}¯#ÌM«M¯#·}°'¹�® «o¾v´'¹�·�°'®�» «#µ�·j¬�´ µo¯''Ò}¹�}®�²�³'²�¯'«#¬M��¯'Á
ãh¬�Ì�¾Ë«u¬�½�±�·j³�®�ÉL´}ÉeÖ�¿'¯'¼�¶�³�¸�'¬M·�¬}Æ�Ôh²T³�½�¬�·}¯L½>«#²�¹�½s¹M¼
�³U«#¾vàt³}´T¬M'³�°â´'·}° «�¯L¶�¶�®�¬#�¯'«�·'¹��³o°Ý'¬�½�¬�¸�'³}º�¹�}¼
}¯#¶�®�³
∆ : ∼ Ü = �(��Ü =" «#µ�·T¬�´ ²}¬�Ì�Ê'¬M«M·}¹���¯'ÁÞãh¬�Ì�¾
¯'µ�¬MÌ�¾_«#¬�¹�®�¶�°�±'²�¹�}¹�Ê�²'¹�àt³'½�¯�½�¬�·T¾À½ òð«�½g¹M²'É\�¹M¼
´'¯�«M¯�¶�¶�®M¬M�¯'«M·'¹MT�¯�Á��¬�½�¬�¸�'³'ºo¹���¯�¶�®�³�³�½ ¬�·'¯�¸1¯�¶�¯�¼
´'¹M²�àu¬M'³�°eÂMÃtÄ�«dÖ�®�¯LÁ~ãh¬�Ì�¹}ÕL®}Æ ¹}Æ�«�®�¯�²T¾v½�¶�·T¬M¸�¬�¹�½�¾v½
«'��#��{«�Ö�®�¯#½H¶�·'É�º'¬�¹�½s¯#àr�¯�±T²�¹��¹�Ê'²�¹�º�»}Æ)
g¶�·j³�àh¹
«#¾vÊ'²'¬�®M»
∆ : ½�}¯#¸�¯rÊ�¯#·j»MÈh¹tÜ =" Õ'®�¯q«d¯�Ê#¹M³'¿~´'¯�º#¹M²T'³}¿
ãh¬�Ì�¬�¿�±T²�¯�³'¶�¿'¯�´T³�®�±'¯o·��¯�¹�«�¯�¶�¶�®�¬M�¯�«�·'¹MT³�¹>²'¬M«o'¯�¼
«M¹�¶M'¯�Á�'¬�½�¬�¸�'³}º�¹�}'¯o¶�®M³�Õ�³�ÌM¬M«#³}¶M³�½s¯L¶�®�»�¬�½�±�·j³�®�É'¼
´T¾ïÖ�¿j¬{¯�®
τ
½s¯Làt}¯ ³}¶M±�¯�·T»MÌ�¯'«o¬�®�»{´}·'°J²'¬�Ì�´'¹�·'¹MT³o°
«#µ�·T¬M´'¬�¯#Ê�¹M³�¿êãh¬�Ì'Õk¿T¬M²�¬Mµ�®�¹M²�³�Ì�É'ÍhÓt³�¿�¶�°O²'¬�ÌMT¾v½�³
«#²�¹�½s¹MT¬�½�³{¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Á�²�¹�·T¬oµ#¶M¬#Ò}³T³�Æ
* ¬�²'³}¶'ÆhØq±T²�¹�´'¶�®�¬M«�·'¹MT¾ï®M³'±�³�º'T¾v¹�²�¹�Ì�ÉL·j»�®M¬�®�¾
³}Ì�½s¹�²�¹M�³'ÁqÜ C «h´T«MÉ�¿jãk¬�Ì�'¯o½�¯oÊ'²'¬�Ì�Ò}¹k´�·}°�µo¯'²�¯�®�µ'³}¿
��µ'²'³}«#¬�°,+,�.³�´L·j³'�'¾.¿���µ}²'³'«#¬�°�-]�.«#²}¹�½�¹�~«#¾vàu³�´�¬M¼
�³o°
∆ : Æ ZD±}·'¯'Èt'¾À¹q·j³'�³'³\'¬�²'³}¶'Æ_ØJò ²�¹�Ì�ÉL·j»�®M¬�®
¯�ÊL²'¬�Ê#¯�®�µ'³�ÖMµ�¶�±�¹�²'³}½s¹��®�¬�·j»MT¾v¿�´'¬#'�¾v¿>±�¯�ã.¯'²�½sÉ'¼
·�¹���#]�H½g¹�®�¯�´�¯�½ T¬M³}½g¹M�»MÈu³�¿ µ'«o¬�´T²'¬�®�¯'«î¶ ±}¯#´�¼
¸�¯�'¯oº�}¾.½ ³î±�¬M²'¬�½s¹�®M²'¬�½�³/.�Õ Ü C Õ Ü C" Æ{Ô�²'³ÎÖ�®�¯#½
¶�¯L½s'¯oàu³�®�¹�·j³�Õ�¶�¯o´'¹�²�àu¬MÓt³}¹�«#²�¹�½s¹M'¬_¶�±�³'�¼a²�¹MÈh¹�®�¯oº'¼
}¯LÁ>²}¹�·T¬Mµ�¶�¬MÒ�³T³>Ü = ³�Ü =" Õg°T«M·�°TÍ_®�¶�°Rµ�¯L}¶�®�¬o�®M¬�½�³ Æ
·�°e½�¬�·T¾.¿
∆ : '¬MÊo·�ÍÀ´T¬�¹�®�¶�° ¯o´T'¬_Ö�µ�¶�±�¯'�¹M}®�¬}Õ#¶�¯�¯#®M¼
«M¹�®�¶�®M«MÉ'ÍkÓr¬�°J«#µo·j¬�´'É�µ�¯�TÒ�¹M}®�²'³}²'¯�«#¬M��¯'Á�ãh¬�Ì�¾dÕy¬
±�²'³�Ê#¯�·T»oÈt³'¿
∆ : ò ´T«M¹eÖMµ�¶M±�¯'�¹�}®M¾dÕg¯L®M²'¬�àu¬MÍ_Óu³�¹
«#µ�·T¬M´{¯#Ê�¹M³�¿�ãh¬�Ì}Æ
Zv·T¹�´�É'¹�®_¯#®�½s¹�®M³�®M»}Õ�ºo®�¯e±'²�³e±'¯�T³�àt¹�}³T³�®�¹�½�±}¹�²}¬M¼
®�É�²}¾[¶�¯#´'¹M²�àu¬M}³'¹  ÃtÄt«u²�¬�Ì�Ê�¬M«M·�¹�}'¯�Á]ãh¬�Ì�¹t±'¬�´T¬�¹�®
«�¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®M«#³'³Î¶Oãh¬�Ì�¯L«�¯�Áδ'³T¬�¸�²'¬�½s½ ¯�ÁsÕq±�¯�Ö�®�¯o½ É
¯�®�}¯#¶M³'®�¹�·�»#'¾.ÁH«#µ�·j¬�´ê«[¶M³�¸�}¬�· .<0 2UÖ�®�¯LÁHãh¬�Ì�¾
É�½s¹��»MÈt¬M¹�®�¶�°�³['³}à�¹ ∼ Ø�è�%e½vªî¶�®M¬M'¯�«#³}®�¶�°�¶M²'¬M«o¼
�³�½�¾v½ ¶�É'²�¯'«#�¹�½ ÈhÉ'½�¯'«êÉ�¶M³'·�³'®�¹�·j»M'¯o¸�¯ï®�²'¬Mµ�®�¬
0�Ð�âÙëÃø �'1#(�&32�m�(,A�4�8hl)m�/1��0)4�F3A�(,5�(�6z9�6�2�m�fg(�X)A�/�K�:�N�4�0�&)(,5�5�8h-�N�4
&)8)K�-�8)N�(,&32�N�8e=32�CuK'SR9�5�+q7�(�X)5�4 x A�W�mq6�7�8)K�8)Ae/�|g4�9�(�A�4�+
∆ 4 n65��EMn Â�7 ø 8g4e=)E�E 7 9 8��'%�-�5�/�psA�W�8�5�4�A�4�4;:[N�8)X32�5�*�&)(,&)W{/�I�N�(�I�/1&):�4
-�/ fg/�N�KM2�5�8 7 ?�8U0Ý-�(,N�(,K�8)&)N�(,K�4 <
=
E�n C�Q#n = >?
=
C�E,QvK�0�n
= >@
=
�Mn QyK�5 7 0)Kj��&)8,:�0)&A8��
f f g eCB f f f
j.ù kBù��
û�ù�k ��ùBú�l��+mYn ��o�
Fl �,o�ü ��� ����ü l�ö � q'üFr9q h i6D
¶�±}¹�µ�®�²'¯o½s¹�®M²'¬}ÆsÔ�¯~Ö�®�¯'Á�±T²}³'º�³T�¹e«#²}¹�½j°�Ü C" ³}Ì�½s¹�²o°T¼
·�³{·�³TÈt»e«�®�¹�½�±}¹M²'¬�®�É'²'}¯#½[³'}®�¹M²T«o¬�·'¹�Ø�èc%�Ùjë&%�%�½yªrÆ
�>¯#Ê�·T¬�¶�®�³q«#¾À¶�¯�µ'³�¿~®�¹�½�±�¹�²}¬M®�ÉT² Õ�µ'¬MµrÉ�àt¹_É�µ}¬�Ì�¾.¼
«#¬M·}¯L¶M»}Õ�«o²'¹�½j°�¶M±'³�'¼�¶�±�³'}¯L«M¯'Á>²}¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³�³�¯�±}²'¹�´�¹�¼
·'°'·T³�±'¯�Ì�¬�®�É�¿T¬#}³TÍIZ�Z � Æ * ¬�²'³�¶'Æyë�±'²'¹�´�¶�®M¬M«M·�¹M
«#³}´ Z1Z � Õ ±�¯�·'É'ºo¹���¯�¸�¯ ±�¯�¶�·'¹Ý±'²�³�·�¯#àt¹M'³�°`6�%
°³'½�±�É�·j»�¶�¬U«H¯�´T�¯'²�¯o´T}¯#½ó³�¶�¿�¯#´��¯�½ ¯�ÊL²�¬�Ì�Ò�¹ï±T²}³
Ü
=
?�? 5 ½vªrÆ>ªÀ¬oµ «o³'´'}¯ T¬î²'³�¶�ÉT'µ�¹}Õ�Ì�¬�®�É'¿T¬M�³�¹
¬M½ ±}·T³}®�É�´T¾ Z�Z � ¿�¯L²�¯�Èz¯[¯'±'³'¶M¾.«#¬�¹�®�¶�°�Ö�µo¶M±'¯�'¹M'¼
®�¯'Á�«#±}·'¯�®�»�´'¯\É�²}¯L«o�°�ÈhÉ�½ ¯�«�ÆtÔt²o°'½�¬�°�·T³�'³�°�'¬
²T³�¶}Æ ë�òó²�¹�Ì�É�·�»�®M¬�®e¯�ÊL²�¬�Ê#¯�®MµL³'Z[Z � ¶�¯�¸�·�¬�¶M�¯ ��ëY�
½ ¹�®�¯#´'¯�½ê�¬M³'½�¹��»MÈu³�¿�µ}«#¬�´T²'¬�®�¯'«�ò ¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®�«�É'¹�®
Ì��¬�º�¹�'³�ÍêÜ CE =
ë�ÕaØh½ ¶}Æ
Ôk¯�·'É�º�¹MT'¾v¹î®M¬Mµ'³�½ ¯�Ê�²T¬�Ì�¯#½ Ì��¬�º�¹�'³�°ÏÜ C «M¯
«M¶�¹�Á{³}¶�¶�·'¹�´'É�¹�½s¯'Á~¯#Ê�·T¬�¶�®�³~®�¹�½�±�¹M²'¬M®�ÉT²q±�²�¹�´'¶�®M¬M«M·}¹�¼
T¾Ñ'¬\²'³}¶'Æ1��Æ �Þ³'¶�¿'¯�´''¯o½ÞæTÔdçϲ'¬�¶�®�«M¯'²�¹�«#²}¹�½j°
¶�±�³'�¼ ¶M±'³��¯'«M¯LÁ˲�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³}³[Ü CE }¹]ÌM¬M«#³}¶M³�®�¯#®�®�¹�½ ¼
±'¹M²'¬�®�É�²�¾ ³ ¿T¯�²'¯�Èh¯�¶�¯o¸�·T¬�¶�É�¹�®�¶�°ê¶J±}¯#·�É�ºL¹M'�¾v½�³
²T¬M�¹�¹ó²'¹�Ì�É'·T»�®�¬M®�¬M½ ³ ×)á�Ù]6jÕ3Ø�Ø�Ûî´'·}° ¯�´T�¯'²�¯o´T�¾v¿
®�«�¹�²�´�¾v¿J²'¬�¶�®�«�¯L²}¯L«  ÃrÄ
−
?���� «{¯#Ê�·T¬�¶�®�³�¯�Êo½ ¹M'}¯#¸�¯
±}·T¬�®�¯e¶dÉLº�¹�®�¯o½Jµ�¯�TÒ�¹�}®�²}¬MÒT³'³�³q½�¯�·�°T²T�¯�¸�¯e¯�Ê#ä�¹�½�¬
²'¬�¶�®�«�¯'²'¬}Æ
* ³�àt¹�®�¹�½�±�¹M²�¬�®�É'²'¾Þ²'¬�¶�¶�·'¯�¹M'³�°sÕD±}¯#¶�·�¹�¯�ÊL²�¬�Ì�¯�¼
«#¬M�³o°[´T«�ÉL¿jãh¬�Ì��¯L¸�¯\µ'²'³}¶�®M¬�·'·j¬}ÕÀ²�¹�¸�³�¶�®M²'³T²�¯L«#¬�·T³}¶�»
´T«o¬q«#²�¹�½s¹M'³�¶�±}³T'¼�¶M±T³'}¯L«�¯'Á�²�¹�·j¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³�ò µ�¯�²�¯#®M¼
µ�¯o¹q³�´'·�³T'}¯#¹}Æ���¶�¯#¯�®�«M¹�®�¶�®M«#³'³�¶e¯L±�³�¶M¬MT�¯�Á�«#¾.Èz¹
½s¹�®�¯#´�³'µ�¯'Á ²'¬MÌ�´}¹�·�¹�}³�° «oµ�·�¬�´}¯L« ¯#Ê�¹M³�¿ ã_¬MÌð«
¬�½�±'·�³'®�É}´LÉóÖ�¿'¯'¼�¶�³�¸�'¬�·�¬ Ê'¾v·'¯ É�¶�®M¬M�¯'«M·'¹M}¯jÕJº�®�¯
´'·T³�'�¾v¹U«#²�¹�½s¹�'¬Î²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³}³ Ü C ¶�¯�¯o®�«�¹�®�¶�®M«MÉ'ÍÀ®
µ�¯�TÒ}¹��®�²'³�²�¯�«#¬#}'¯�Á�ãh¬�Ì�¹'Õk¬>µ�¯'²�¯#®Mµ'³�¹>Ü C" ò ²'¬�ÌM¼
Ê'¬M«M·'¹M��¯'Á�ãh¬�Ì�¹}Æ
��� + ���
�� g�
��� f���f ������������ B �����
Ôh¯#¶Mµ�¯�·T»#µoÉ�µ�¯�TÒ�¹�}®�²}³'²'¯�«#¬M�'¬�°�ãh¬�Ì�¬{²'¬�¶�¶�·'¯'³'«o¼
Èh¹�¸�¯#¶�°]²�¬�¶�®M«M¯�²'¬  ÃtÄ
−
?��
� ±'²'³~¶M«M¹M²�¿j'³'Ì�µ'³'¿~®�¹�½�±�¹M¼
²'¬�®�ÉT²'¬�¿@Õ ¶�¯#¸�·�¬M¶M�¯ ã_¬MÌ�¯'«�¯LÁ>´�³'¬�¸�²'¬�½s½s¹'Õs¶�¯o¯�®�«�¹�®�¶�®M¼
«MÉ�¹�®�±�¯�µ�¯''Ò}¹M�®�²}¬#Ò'³�³\±'²T¬Mµ�®�³'º�¹�¶�µ�³�º'³'¶�®�¯�½sÉ>ÂMÃtÄ}Õ
¹�¶�®�¹�¶�®M«M¹M''¯{¶�¯'±�¯�¶�®M¬M«#³�®M»{±�¯�·'É'ºo¹��'¾.¹e´'¬o'T¾v¹e¯�Ü C ¶e¶�¯L¯o®�«�¹�®�¶�®�«�É�Í_Óu³�½�³>²�¹�Ì�É�·T»M®M¬�®�¬�½�³�´'·�°�¯�ÊoäT¹�½�'¯o¸�¯
®M«M¹M²�´'¯#¸�¯>ÂMÃtÄ'Æ.ªk¬Mµ�«o³'´'}¯ �¬�²'³}¶}Æb��Õy«M¹�·�³�º'³�'¬�Ü C ±�²'¬Mµ�®M³�º�¹�¶Mµ'³{'¹dÌ�¬#«o³�¶�³}®h¯�®t®�¹�½�±}¹M²'¬�®�É'²'¾�«r¯�Ê#·j¬�¶�®M³
®�¹�½�±�¹M²'¬M®�ÉT²{Ú&%�Ùjë�%�%e½vªO³í¶�¯o¶�®M¬M«M·}°'¹�® %�Õ�ë�Ø
±
%�Õ)%�ëe¶}Æ
* ¹�Ì�¬M«o³'¶M³�½s¯�¶�®�» Ü C ¯�®ð®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É�²}¾ ±�¯�Ì�«M¯�·�°'¹�®
±�²�¹�´�±�¯�·'¯�àz³}®�»�Õuº#®�¯�½s¹�¿j¬M'³}Ì�½Þ¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Áï²�¹M¼
·j¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³\¯'±'²�¹�´'¹�·}°�¹�®�¶�°sÕÀµ�¬#µ\³\«>º�³'¶�®�¯#½êÂ�ÃtÄ'Õy¯�Ê�¼
½s¹�}T¾v½�³[±'²}¯LÒ}¹�¶�¶M¬�½�³�ÕD¶M«�°'Ì�¬o'�¾v½�³�¶�®�ÉT'}¹�·T»#'¾v½
´T«o³�àt¹M'³'¹�½J¬�®�¯�½g¯'«�Æ
·}°�¯#Ê�·T¬�¶�®�³�¯�Ê#½s¹M''¯o¸�¯�±�·j¬�®�¯{«#²}¹�½�°�Ü C «�®�«�¹�²}¼
´'¯o½JÂ�ÃtÄe«#¾.²'¬�àt¬�¹�®�¶�°�¶�·'¹�´'É'Í�Ód³�½\¯#Ê'²'¬�Ì�¯#½�×�Ø�Û a
(
Ü C )−
=
=
ë
�
πë
��� C��
@
ω�
�
ë +
Ú
ë Ä −ω� � C
ω !
>
+
Ä −
C
ω "
>$#
ω !
Õ
����
¸�´�¹
ω �
ò ·�¬M²�½ ¯'²�¯�«M¶Mµ'¬�°êº'¬�¶�®�¯#®M¬�$
ω % ò º'¬�¶�®�¯o®�¬
®�É���¹�·�»M}¯#¸�¯�¯�Ê#½s¹�}¬q¶�¯�¶�¹�´T'³}¿�¬�®�¯#½s¯'«�$ � C ò «�®�¯�¼
²�¯'Áñ½ ¬M¸��³�®M'¾kÁ ½s¯�½g¹M}® �y¬M'&�·T¹Mµ�¬�Õêµo¯L®�¯L²}¾kÁ
½s¯#àu�¯�²}¬�¶�¶�º'³'®�¬�®�»>´}·�° ßeå ª µ'²'³�¶�®�¬�·�·T¬�¶�½s¯#·}°}²}¼
�¾v½�¯�Ê#ä�¹�½s¯o½)(rÕ�³}¶�±�¯L·�»MÌ�É#°{¶�¯�¯o®�}¯LÈh¹M�³�¹]×�Ø#Û
� C =
ë�ë�Õ
è
⋅
Ø % =)E E ( C Æ ��á��
* �¬�·T³}Ì'Õ�±T²�¯'«�¹�´�¹MT'¾_Á�«�×�Ø�Û�Õy±�¯'µ�¬MÌ�¬�·sÕ�º�®�¯>·'É�º'¼
Èh¹�¹{¶�¯�¸�·�¬�¶M³}¹]¶{ÖMµo¶�±}¹�²}³'½�¹�}®�¯o½�´'·�° ßeå ªUÂ�ÃtÄ��¬M¼
Ê�·TÍ_´'¬M·'¯�¶M»}Õk¹�¶�·�³�µ�¯�²T²�¹�·�°TÒ�³'¯�T�É'Í ã_É''µ'Ò�³'Í�Õ�µ�¯�¼
®�¯L²�¬�° ¯�±T³�¶M¾k«o¬�¹�®ï±'¬M²��¯�¹â«MÌ�¬#³�½s¯#´}¹�Á}¶�®�«#³}¹ê½s¹�àh´'É
°'´'¹M²'T¾v½�³R¶�±'³�'¬�½ ³�Õ@¬M±}±T²�¯'µo¶M³'½�³'²�¯'«o¬�®�»{·}¯�²�¹��Ò'³�¬M¼
}¯#½_Æ �ÝÖ�®�¯�½U¶�·'É'º�¬M¹>º'¬�¶�®�¯o®�¬R®�É'��¹�·j»M}¯#¸�¯[¯oÊ�½g¹MT¬
ω� ¶�¯#¶�¹�´�T³�¿>¬�®�¯L½�¯'«e¶M«�°'Ì�¬M�¬e¶r¯�Ê#½s¹M'T¾v½[³��®�¹�¸�²}¬M¼
·�¯#½,+ Â1 ¶�¯�¯#®M'¯�Èh¹��³�¹�½
ω% =
��Õ �'á-+ Â�Â Æ �,!��
0�ÐÒâÙë 9 ë 1#(�&32�m�(�A�4�8y0�4�F3A�(�5�(.0�6,/�I�/�9�A�/1Zd4�A�9�2�:�;�4�4h-�/10)5�8v-�N�4�5�/ �
|g8,A�4�+ 2�E
°
4�K�-�2�5�*10)(�6�4�0)m�/�9�A�/�K�/�9�A�/�N�/�9�A�/�K[/�I�N�(,X);�8]-�N�4
C�C�EtK'Ss�g��N�+�Ko(�+ 5�4�A�4�+,:êN�8)X32�5�*�&)(,&_/�I�N�(�I�/1&):�4eKL8)&)/�9�/�K]A�( �
4�K�8)A�*,ps4�m.:�61(V9�N�(,&)/�6�0,/�F35�(�0)A�/ 7 C68��
0�ÐÒâÙë/. ë 0�8)K�-�8,N�(�&32�N�A�(V+kX)(,6�4�0)4�K#/�0)&)*y6�N�8)K�8)Ak0)-�4�A���0)-�4�A�/�6�/1Z_N�8 �
5�(�:�0,(�;�4�4h6.N�(�0)&)61/�N�8�9�/k4h-�/�0)5�8�fg(�X)/�61/�F3/kN�(�0)0)5�/�8)A�4�+L�}%'&)N�8,5 �
:�(s2�:�(�X)WT6�(�8,&g&)8)K�-�8)N�(�&32�N�2kfj(�X)/�6,/�F3/�-�8)N�8)m�/�9�(M�
d d e d f d f g
h i,i jvù k�ù��
sû�ù k �,ù�ú�l���m�n��+o�
"l �"o�ü � �����#üpl�ö � qLü"r9q
2 ¬#�¹�¹U®M¬Mµ�¯LÁѱ}¯#´'¿}¯L´Ñ±'¯oÌ�«�¯#·j³�·Ñ¿T¯�²'¯�Èh¯Þ¯'±'³}¶�¬�®M»
Ö�µ�¶M±}¹�²'³�½ ¹M}®�¬M·T»o'¾v¹ ´�¬MT'¾v¹ ´'·�° ¯#´T�¯�²�¯L´'}¯#¸�¯
®�«�¹�²�´}¯L¸�¯ ì ÃtÄ ��¶�½kÕjT¬M±�²'³�½s¹M²�Õ�×�Ø#ÛF�oÆ
�ïÉ�¶�·'¯'«o³o°'¿[´T¬M'}¯#¸�¯>ÖMµ�¶M±'¹M²'³�½s¹M'®�¬�ÕDµo¯�¸�´T¬�·j¬M²'¼
½ ¯'²�¯�«M¶Mµ'¬�° º'¬�¶�®�¯o®�¬Î½��¯�¸�¯ ½g¹M�»MÈt¹ïº'¬�¶�®�¯#®M¾ñ®�É''¼
'¹�·T»#�¯L¸�¯~¯LÊo½s¹�'¬U�
ω�
E
ω% �(�ïØ-�oÕ�ã_¯L²}½gÉ}·T¬U�BÚY�_¶�É'¼
Ót¹�¶�®�«M¹MT�¯>É'±�²�¯LÓr¬�¹�®�¶�°J³>¶{É�º�¹�®�¯#½ ��áY��Õ �,!Y�e³}½ ¹�¹�®
«#³}´
(
Ü C )−
=
=
Ø"%
�
πë
= � C � C
ω �
Æ ��èY�
¶�·T³�´'·�°>²T¬�¶�º�¹�®�¬
ω% ³�¶�±}¯#·j»�Ì�¯�«#¬�®�»~Ì�'¬�º�¹MT³L° + Â� Õ
¿�¬M²'¬oµo®�¹M²'�¾v¹[´'·�°ï¯LÊoäT¹�½�'¯o¸�¯�®M«M¹M²�´'¯#¸�¯ ì ÃtÄ[¶[¶�¯L¼
¯L®M«M¹�®�¶�®�«�É'Í�Ód³'½î½s¯#·}°}²}'¾.½î¯#Ê�ä�¹�½s¯#½_Õh®�¯�¶�¯o¸�·T¬�¶M'¯
��á���Ù ��è��ðÜ C =
%�Õ
ë&%
±
%�Õ)%�Úe¶}Õ º�®�¯ ¿�¯L²}¯LÈh¯ ¶�¯#¯�®�¼
«M¹�®�¶�®�«�É�¹�®�Ö�µ�¶�±}¹�²}³�½s¹�}®�ÉsÆ ß ®�½s¹�®M³�½_Õ.ºL®�¯[³�¶M±'¯o·�»�Ì�¯L¼
«#¬#}³'¹[¸�¬�ÉL¶�¶�¯L«M¶Mµ�¯'Áï¬#±'±�²�¯�µ�¶�³}½ ¬oÒ'³�³�Õ ±�²'³Uµo¯�®�¯�²�¯'Á
ω� =
#�Õ !#á + Â� ×�Ø#Û�Õ�´�¬�¹�® Ü C =
%�Õ�ë�è
±
%�Õ)%�ÚÞ¶}Æ�Ð�®�¯
¿TÉ�àt¹t¶�¯�¸�·�¬�¶�É�¹�®�¶�°{¶ ³�Ì�½s¹M²�¹��'¾v½�³{ÌM'¬Mºo¹��³o°'½�³�Ü C Æ
� ¯'²�¯'Èh¹�¹]¶�¯#¸�·T¬�¶�³}¹{Ö�µo¶M±'¹M²'³}½g¹M'®M¬�·T»o'¾.¿�´�¬o'�¾v¿
±'¯�Ü C ´'·�°âµ�¯�}Ò'¹M�®M²'³T²�¯�«o¬M'}¯LÁïãk¬�Ì�¾Ñ¶[²'¬M¶�º#¹�®�¯L½
¶�¯�¸�·�¬�¶M}¯ ��áY��Ù ��è��h¯�ÌM'¬�º'¬�¹�®}Õ�º�®�¯q¶M±T³}T¼�¶�±}³T�¯'«o¬�°�²�¹�¼
·�¬Mµ�¶M¬MÒ�³o° «�Ö�®�¯�Áïã�¬�Ì�¹�«Ë¯�¶��¯'«o�¯�½Þ¯�±}²�¹�´}¹�·}°'¹�®�¶�°
®�É'��¹�·j»M�¾v½�¯#Ê�½s¹M�¯�½  ÃtÄ
−
 ÃrÄ'Õjµ�¯#®�¯L²�¾.Á~¯�±}³'¶M¾.«#¬M¼
¹�®�¶�°�¯#Ê�½g¹MT}¾.½[³'}®�¹�¸�²'¬�·T¯o½ + Â�Â Æ ß ´'T¬Mµ�¯íµo¯''Ò}¹�}®�¼
²T³'²�¯�«o¬MT}¬�°âã�¬�ÌM¬�¶�¯�´'¹M²�àt³}®�ÌM¬�½ ¹�®M�¯�¹Jµ�¯o·�³�º�¹�¶�®M«M¯
±T²'³}½g¹�¶�¹�Á Å ÃtÄ ��´'¯ ∼ �Y( «#Ê}·T³'Ì#³z®�¹#½�±o¹L²�¬M®�ÉT²�¾�²T¬�¶L¼
¶�·�¯#¹MT³L°��oÕj±�¯�Ö�®�¯#½sÉ]±�¯L·}É'º#¹MT}¾.¹h´T¬M�'¾.¹t±}¯#ÌM«M¯�·�°TÍ_®
¯�Ò}¹M'³'®�»>«#µo·�¬�´\¯oÊL½�¹��¬ Å ÃtÄ
−
ÂMÃtÄ�«�¶M±T³}T¼�¶�±}³T�¯'«�É�Í
²'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�Í[³�¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®�«�ÉTÍkÓz¹�¹hÌ��¬�º�¹�'³}¹k¯�Êo½ ¹M'}¯L¼
¸�¯]³'}®�¹�¸�²'¬�·T¬ + ?  Æ
s¶�·T³�²'¬�¶�¶�½ ¬�®�²T³}«#¬�®M»r¶�É'±}¹�²'±}¯#ÌM³'¼
ÒT³�Íѯ#Ê�½�¹��'¾.¿ê±}²�¯'Ò'¹�¶�¶�¯L« ì ÃtÄ
−
 ÃtÄ�³ Å ÃtÄ
−
 ÃtÄ>¶
¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®M«MÉ'ÍkÓr³�½�³�«M¹�¶�¯L«#¾À½ ³�½�}¯#àu³�®�¹�·�°'½�³�Õ�±�²�¯L¼
±'¯�²TÒ'³}¯L�¬�·j»MT¾v½�³�µ�¯L�Ò�¹M'®M²'¬MÒ�³'³sÕk®�¯gÕk±}¯J¯�Ò'¹M�µL¬�½.Õ
Ì��¬�º�¹�'³}¹ + ?  }¹k½g¯�àh¹�®k¯�®�·j³�º'¬�®�»�¶�°e¯#® + Â� Ê�¯#·�¹�¹kº�¹�½
«>ëLÙY��²}¬MÌ�¬�ÆDÐ�®�¯>¯�Ì��¬�º�¬�¹�®}Õ�º�®�¯�±'²�³'«MÄ�´'¹M'T¬�°[«�×�Ø#Û
¯�Ò}¹M'µ'¬ + ?  °T«M·}°�¹�®�¶�°sÕ�±}¯L¼3«#³}´T³�½s¯#½sÉ�Õ�}¹�¶Mµ�¯o·�»Mµ�¯�Ì�¬M¼
«#¾kÈz¹�'}¯LÁ�Æ
* ¬{²�³�¶'Æ�� «o³�´T}¯jÕsºL®�¯��³�àt¹ ∼ Ú�%{½�ªU«#²�¹�½�° Ü C ±'·T¬o«#�¯ËÉL½s¹M'»#Èd¬�¹�®�¶�°�´'¯\Ì�'¬�º�¹MT³}Á %�Õ3Ø�ë�¶�±�²'³Ë¶�¬M¼
½�¾v¿��³�ÌMµ'³�¿{®�¹�½�±�¹M²T¬�®�É'²'¬�¿�ÆTés¬Mµ�¯�¹t±�¯'«M¹�´'¹M'³'¹hÊo¯L·}¹�¹
ºL¹�®Mµ�¯Ý±'²}¯M°T«M·}°'¹�®�¶�° ³ÞT¬H®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É'²''¯�ÁîÌ�¬M«o³'¶M³'¼
½ ¯�¶�®�³H¯#®M�¯'Èh¹MT³o°âÜ = E Ü
@
Õuµ�¯o®�¯�²T¬�°ê±�²'³T«�¹�´�¹MT¬Ë'¬
²T³�¶}Æ #�ÆyÔ�²}³�Ö�®�¯�½�³�Ì�½ ¹M²�¹MT³L° ¯oÊL¯�³'¿�«o²�¹�½ ¹M>²�¹�·T¬#µ�¼
¶�¬oÒ'³T³{±�²�¯'«M¯o´T³�·j³�¶�»e«r¯o´T}¯#½J³~®�¯#½�à�¹dÖ�µ�¶M±�¹M²T³�½ ¹M'¼
®�¹}Æ * '¬M·T³}Ìt«#¾.²'¬�àd¹�'³�° ��ÚY�.´�·'° Ü C ³q¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®M«MÉ'Ík¼
Ót¹MÁ{ãk¯'²�½sÉ�·T¾�´�·}°íÜ = ×�Ø��jÛ�Õ�±}¯#·�ÉLº�¹M'}¯LÁ�±'²�³~®�¬Mµ�¯L½
àt¹ ±}¯#´}¿'¯�´'¹'Õg±�¯'µ'¬�ÌM¾.«#¬�¹�®'Õjº�®�¯{±T²}³�³'¶M±�¯�·T»�Ì�¯�«#¬M��¯'Á
« Ö�µ�¶M±�¹M²'³}½ ¹M�®�¹ º�¬�¶�®�¯L®�¹ ²�¹�Ì�¯�T¬M�¶M¬ñ¯#®M'¯�Èh¹��³�¹
Ü = E Ü
@
Ê�·T³}Ì�µo¯]µ~¹�´'³T'³�Ò}¹'Æ]2g¹�Ì�É�·j»�®�¬�®M¾ËÖ�µ�¶M±�¹M²T³�½ ¹M'¼
®�¬�'¬�²'³'¶}ÆH#>¶�¯�¯o®�«�¹�®�¶�®M«MÉ'ÍÀ®�±'²�¹�´'¶Mµ'¬�Ì�¬M�³'Íî®�¹�¯�²'³�³
·�³'Èr»>«�¯�Ê#·j¬�¶�®M³[Úc%LÙjë�%�%>½vªrÕD¬>±�²'³\Êo¯L·}¹�¹>'³}Ì�µ�³}¿
®�¹�½�±�¹M²'¬M®�ÉT²'¬�¿Þ¯�®��¯�Èz¹�'³}¹ Ü = E Ü
@
½ ¯'�¯�®�¯''}¯Ý«�¯#ÌM¼
²'¬�¶�®�¬�¹�®dÌ�¬d¶�º�¹�®tÉ'½�¹��»MÈt¹M'³�°íÜ C Æß Ê'¾vº'�¯ÑÉ�½ ¹M'»oÈh¹��³�¹Þ«#²�¹�½s¹�}³ ¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Á
²�¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³ï«[¶M³}¶�®�¹�½�¹[¶M«�°'Ì�¾k«o¬MÍ.®\¶\¯�¶�·T¬�Ê�·'¹M�³�¹�½
³��®�¹M�¶M³T«o�¯�¶�®M³î´T«o³'àh¹MT³o°î°'´'¹M²'T¾v¿ ¶�±}³T�¯'«Þ×�Ø�è�Û�Õ
®}Æ ¹}Æ�«M¹�·j³�º'³T'¾�¶M±�³''¯�«M¯'Á{´T³�ãkã_É�ÌM³T³�Æ ß ¶M�¯'«#�¯'Á{½s¹M¼
¿j¬M'³'Ì�½ ¶�±'³�'¼�¶�±�³'}¯L«�¯�Á ²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³'³ ¯#Ê�É�¶�·�¯L«�·T¹M
«MÌM¬M³}½g¯�´'¹MÁ�¶�®M«#³�¹�½>½s¹�à�´}Ér°�´}¹�²'�¾v½�³e¶M±'³�'¬M½s³sÕTµo¯�®�¯�¼
²�¯�¹�¯�±T³�¶�¾.«o¬M¹�®�¶�°ê«\®�¹�²�½�³}T¬�¿�·�¯Lµ'¬�·j»M�¾v¿�½�¬�¸��³�®M¼
�¾v¿J±}¯#·�¹�Á�Õ�¶�¯#Ì�´T¬M�'¾v¿\¶�¯o¶�¹�´T'³}½�³�°'´�¹�²�'¾v½�³>¶M±T³}¼
�¬�½�³Þ«HÉ�Ì�·�¬�¿ ²�¹MÈh¹�®�µ}³�Æ�Çy¾v¶�®M²�¯o¹ê¯#®M�¯�¶M³�®�¹�·j»M'¯o¹
´T«o³�àt¹M'³'¹_¶�±}³T�¯'«h±�²'³T«�¯#´T³�®�µd¶�³}·T»#�¯�Áeã_·'É'µ�®�É'¬MÒT³�³
·�¯Lµ'¬�·j»MT¾v¿�½�¬�¸�'³}®�T¾v¿\±'¯o·T¹MÁ�Õy³>®�¯#¸�´T¬~¶�ÉTÓz¹�¶�®�«�¹�}¼
�¾v½�°T«M·}°'¹�®�¶�° ·j³'Èr»hÉ�¶�²�¹�´T�¹M��¯�¹kÌMT¬�º�¹M'³'¹_·T¯�µ'¬�·j»M¼
}¯#¸�¯Þ±�¯�·�°sÕ�µ#¯�®�¯L²�¯�¹H½��¯L¸�¯î½s¹�'»oÈh¹ê½s¸��¯�«�¹�}'¯o¸�¯
ÌM'¬Mºo¹��³o°sÆ és¬Mµ'³�½[¯oÊ�²}¬�Ì�¯�½.Õ ²�¯L¶�®U��ÉL½s¹MT»MÈz¹��³�¹��uµ�¯�¼
ÖMã�ãh³'Ò�³�¹M'®M¬~´T³'ãhã_É�Ì�³'³R¯#Ê'¾vº'�¯>±'²T³}«M¯�´'³'®{µ�²}¯#¶�®�É
��É�½s¹�'»oÈh¹MT³'Í �h«#²�¹�½s¹�}³�Ü C Æ
�[´T¬M��¯'Á�²'¬�Ê�¯o®�¹e'¬#²L°�´}É]¶r³'Ì�½g¹M²'¹M'³}¹�½\«#²�¹�½s¹��³
½�¬�¸�'³}®�}¯LÁU²}¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³�³ïÊL¾v·j³U±'²}¯L«�¹�´'¹M'¾ ¯'Ò�¹M'¯oº'¼
�¾v¹J³}Ì�½s¹�²�¹M�³o°âµo¯LÖMãhãk³�ÒT³�¹�}®�¬\¶M±'³��¯'«M¯LÁ ´T³'ãhã_É'¼
ÌM³'³ D���«eµo¯''Ò}¹�}®�²�³'²�¯'«#¬M��¯'Á{ãk¬�Ì�¹'ÆjÐ.µ�¶�±�¹�²'³}½s¹��®�¾
±}¯Lµ'¬�ÌM¬�·�³ Õ�º�®�¯q«z¯LÊo·�¬�¶�®M³e¶�É�Ód¹�¶�®�«�¯'«#¬M�³o°qÖ�®�¯LÁ~ãh¬�Ì�¾
«#±}·'¯�®�»�´'¯ïØ�Õ
Ú\½�ª «M¹�·T³}ºL³�'¬ D��í±�²'¬Mµ�®M³�º�¹�¶Mµ'³H±'¯�¼
¶�®�¯�°}�'¬~³{¶�¯�¶�®�¬#«�·�°'¹�®
(
!
±
ë
)⋅ 4�5 − � ¶�½ C E�� Õjº�®�¯~Ê#·j³�ÌM¼
µ�¯eµrÌ��¬�ºL¹M'³�Í[µ�¯�ÖMãkãh³TÒ}³'¹M�®M¬k¶M±�³''¯�«M¯'Ár´T³�ãkã_É�Ì�³�³
´'·�°�½�¬�¶�¶M³T«o�¯�¸1¯\ÂMÃtÄ>®�¯LÁËàt¹>±'·}¯L®�'¯o¶�®M³sÆhÔk¯�Ö�®�¯o½ É
�³�Ì�µ�¯#®�¹�½�±�¹M²'¬M®�ÉT²'�¯�¹ É�½s¹�'»oÈh¹MT³�¹ Ü C «o²�°'´ ·j³
½s¯#àu�¯q¶M«�°'Ì�¬�®M»r¶r´�³�ãhã.É'Ì�³'¯�T'¾À½ ³�±�²�¯'Ò�¹�¶�¶M¬M½s³sÆ
és¬#µ�³}½\¯#Ê'²'¬�Ì�¯L½ÀÕ�¶�¯'«M¯�µ�É'±T�¯�¶�®�»e±}¯#·�É�º�¹�'�¾v¿�ÖMµ�¶M¼
±}¹�²'³�½ ¹M}®�¬M·T»o'¾v¿ ´�¬M'T¾v¿ ¯Ý«#²�¹�½s¹MT¬�¿ Ü = ÕíÜ C ³
µ�¯oÖ�ãhãh³'Ò�³'¹M�®�¹[´'³Tãhã.É}Ì�³T³ D��í«�µ�¯�TÒ}¹��®�²'³�²�¯�«#¬#}¼
}¯LÁÑãh¬�Ì�¹U²'¬�¶�¶�·'¯'³'«#Èz¹�¸�¯o¶�° ²'¬�¶�®�«�¯L²�¬  ÃtÄU« ? ÃtÄ
¶M«#³}´L¹�®�¹�·j»�¶�®M«MÉ�¹�®�«r±�¯�·T»MÌ�Ér®�¯�¸�¯�ÕLº�®�¯r«#¾kÈz¹ ∼ Ú�%�½�ª
¶L«o¯TÁ�¶#®M«#¬ ½g¹o·Tµ�¯'´�³'¶�±�¹L²�¶��¯jÁ µo¯�}Ò�¹L�®M²'³'²}¯T«o¬L}�¯TÁ
ãh¬oÌ#¾>Ê�·T³�ÌLµ}³tµt¶�«M¯TÁ}¶#®M«#¬�½{¯'ÊTäj¹o½ �¯}¸1¯rºL³�¶#®�¯'¸�¯  ÃtÄ}Æ
* ¹�°�¶M}¯LÁ�¯#¶�®M¬�¹�®�¶�°�±'²'³}º�³}T¬�±'²�¯�´'·'¹MT³L°�¯#Ê�½s¹�}'¯o¸�¯
0�Ð�âÙë�úÿë 0�8)K#-�8)7�(,&32�7�A�(V+uX)(�6,4�0)4�K�/�0)&)*h/�&)A�/�p�8,A�4�+e6,N�8)KL8)Ae0)-�4�A��
N�8)p 8)&)/ x A�/�Zq4{0)-�4�A��
0)-�4�A�/16�/�Z{N�8)5�(,:�0)(1;�4�4{6e:�/�A�;�8)A�&)N�4�N�/�6�(,A �
A�/1Z.f�(,X)8sN�(,0)-�(,6�ps8)Fa/�03+kN�(�0)&)6�/�N�(��
f f g eCB f f f
j.ù kBù��
û�ù�k ��ùBú�l��+mYn ��o�
Fl �,o�ü ��� ����ü l�ö � q'üFr9q h i-h
±'·T¬�®�¯ Ü = «ï¯�Ê#·j¬�¶�®M»ï¶M«M¹M²�¿j'³'Ì�µ'³'¿ ®�¹�½�±}¹M²'¬�®�É'² ³
É'½g¹MT»MÈd¹M'³'¹rÜ C ±�²'³�Ü ��Ú&%�½vªuÆ
��� - ��� ����� �����
������� B �����
çk«M¹�·j³�º�¹��³�¹U«#²}¹�½�¹��³ ¶�±}³T'¼�¶M±T³'}¯L«�¯'Á ²}¹�·T¬Mµ�¶�¬M¼
ÒT³�³{«e²'¬MÌ�Ê'¬M«�·T¹M'}¯LÁ�ã_¬MÌ�¹uÜ C" ¶u±}¯L�³�àt¹M'³}¹�½>®�¹�½�±�¹�¼
²T¬�®�É'²'¾dÕT±�¯'µ'¬�Ì�¬M}'¯o¹z}¬t²'³}¶'Æ��jÕ�°T«M·�°'¹�®�¶�° ¯�®�²�¬�àh¹��³'¼
¹�½ï®�¯#¸�¯\ã�¬Mµ�®�¬}Õ.º�®�¯[±'²'³�±�¯''³'àh¹MT³}³\®�¹�½�±�¹M²T¬�®�É'²'¾
É'½g¹MT»MÈr¬�¹�®�¶�°Jµo¯�}Ò'¹M'®�²T¬MÒ�³o°J²'¬�Ì�Ê'¬M«M·�¹�'}¯LÁ\ã_¬MÌ�¾U«
¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®M«#³'³�¶\ãh¬�Ì�¯�«M¯'Á�´'³T¬�¸�²}¬�½ ½s¯�Á�²'¬M¶�¶�·}¯L¹M'³�°sÆ
Ô�¯oÖ�®�¯�½gÉêÊ�¯o·T¹�¹�'¬�¸�·�°�´�'¯�Áâ³Îãk³}Ì�³�º'�¯'Á °T«M·}°'¹�®�¶�°
µ�¯''Ò'¹M�®M²'¬#Ò}³'¯�T'¬�°�Ì�¬#«o³�¶�³}½g¯�¶�®�»e«o²�¹�½ ¹M�³�Ü C" Õgµ�¯#®�¯L¼
²T¬�°J±'²}³T«�¹�´'¹M'¬�}¬�²'³}¶'Æ�ÚjÕs¸�´'¹{±'¯o´T¾v®�¯oàt¹M'¾ïÖMµ�¶�±�¹�¼
²T³�½s¹M�®M¬�·�»M�¾v¹k´T¬M�'¾v¹h²'¬MÌ��¾v¿q¬#«�®�¯'²�¯'«_´'·'°r¶�·j¬�Ê'¾v¿
²T¬�¶�®�«�¯L²�¯'«  ÃtÄu« ? ÃtÄ}Æ ;�´'¹�¶M»r±'²'¹�´�¶�®M¬M«M·�¹M'¾�²�¹�Ì�É�·�»M¼
®�¬�®M¾[³�Ì�½s¹�²�¹M'³�ÁqÜ C µ'¬Mµe«d¯#´T�¯�²�¯L´'}¯#½\æ'ÔdçO²'¬�¶�®�«�¯L¼
²'¹�«�¯�Ê#·j¬�¶�®M³�®�É''}¹�·T»#�¯�¸�¯J±�·�¬�®�¯jÕy®M¬Mµ�³Ë«�²�¬�Ì�Ê�¬M«#¼
·T¹M'}¯LÁ�æ'ÔtçUãk¬�Ì�¹q²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èz¹�¸�¯o¶�°'�1´T«�É�¿�ãh¬�ÌM�¯�¸1¯]�
²T¬�¶�®�«�¯L²'¬�ÆkÔk¯�¶Mµ#¯�·T»oµ�ÉJ«�´�¬M''¯�Á[²'¬�Ê�¯#®�¹�³}Ì�½s¹�²�¹��³o°
±T²�¯'«�¯#´T³�·j³�¶M»�«�´�¯L·�»[·T³�'³�³êã_¬MÌ�¯'«M¯o¸�¯�²'¬�¶�¶�·�¯#¹MT³o°sÕ
®�¯�µ�¯L�Ò'¹M�®M²'¬MÒT³�ÍU²'¬�Ì�ÊL¬o«M·'¹M��¯'Á>ãk¬MÌ�¾ê¯�±T²�¹�´'¹�·�°'·j³
³'Ì{ãk¬MÌ�¯�«�¯LÁR´T³'¬�¸�²'¬�½s½�¾î×�Ø 6�Û�Æ � Ìq«�¶�¹�¿�³}½ ¹MÍkÓd³'¿'¶�°
Ö�µ�¶M±}¹�²'³�½ ¹M}®�¬M·T»o'¾v¿\´T¬M'�¾v¿\¯ «o²�¹�½s¹M'³\Ü C «>æ'Ôrç
ã�¬�Ì�¹>²'¬�¶�®M«M¯'²'¬�Â�ÃrÄ
−
Å � � }¬�²�³�¶}ÆDÚ>±'²�³'«M¹�´'¹M'¾Ý²�¹�¼
Ì�É�·j»�®�¬�®M¾dÕU¯L®�'¯o¶�°TÓr³�¹�¶�° µ ½s¯#·}°T²'�¯�½sÉ ¯�Ê#ä�¹�½ É�Õ
ÊL·�³'ÌMµo¯L½sÉ\µJ³}¶M±�¯�·T»MÌ�¯'«o¬MT�¯�½�É�«�´�¬M''¯�Á[²'¬�Ê�¯#®�¹}ÕD¬
®�¬Mµ�àd¹q´'·�°>·j¬M²�½s¯�²�¯L«M¶Mµ'³}¿>º'¬�¶�®�¯�®
ωE Õ�½s'¯o¸�¯�½g¹MT»M¼
Èu³�¿�ºL¬�¶�®�¯L®r¯#Ê�½�¹��¬
ω� ∼ Ø,% � ²}¬�´�� � Æsªk¬Mµ�«#³�´��¯�'¬
²T³�¶}ÆgÚjÕjÖMµ�¶�±�¹�²'³}½s¹��®�¬�·j»MT¾v¹r´T¬M'�¾v¹eT¬�¶�®�¯�°TÓh¹�Á�²'¬M¼
ÊL¯o®�¾��¬�¿'¯�´�°'®�¶�°�«r¿'¯'²�¯'Èh¹�½>¶�¯�¸�·�¬�¶M³�³q¶t²�¹�Ì�ÉL·j»�®M¬�®�¬M¼
½�³�²}¬�ÊL¯o®�¾ ×�Ø�á�Ûe´}·�°O²'¬�Ì�Ê'¬M«M·�¹�'}¯LÁ�ãh¬�Ì�¾ «�´T«MÉ�¿T¼
ã�¬�ÌM}¯#½ µ'²}³'¶�®�¬M·}·T¹ ³ ¶ ×)á�Õ�è�Û�´}·�° ¯�´''¯�ã�¬�ÌM�¾v¿
²T¬�¶�®�«�¯L²�¯'« ¶�¯o¯L®M«M¹�®�¶�®�«�É'Í�Ód³'¿ µ�¯L�Ò'¹M�®M²'¬MÒT³�Á�Æ\Ð�®�¯
±'¯�µ'¬�Ì�¾.«o¬M¹�®�Õ'º�®�¯ ±�²�¯�Ò'¹�¶�¶M¾\¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Áe²}¹�·T¬Mµ�¶�¬M¼
ÒT³�³Ý«Î²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èt³�¿�¶�° ³î¯#´T�¯�²�¯L´'�¾v¿ ²'¬�¶�®�«�¯L²�¬�¿
¯�´''¯�ÁJ³�®�¯LÁ�àh¹�µo¯''Ò'¹M}®�²T¬MÒ�³'³\�¯�¶�°�®{¯o´T³'�¬Mµ�¯L«o¾kÁ
¿j¬M²'¬Mµ�®�¹�²�ÆY2 ¬M}¹�¹_®�¬Mµ�¯�Áeàt¹h«#¾.«�¯#´eÊ'¾v·e¶�´}¹�·j¬Me³q±'²�³
¬M�¬�·�³�Ì�¹r¶�±�³'�¼a²�¹MÈh¹�®�¯oº''¯�Á�²�¹�·j¬Mµ�¶�¬MÒ�³'³�«q²'¬�¶�¶�·'¯'³'«o¼
Èt³}¿'¶�° ãh¬�ÌM¬�¿Þ®�«�¹�²�´�¾v¿ ²'¬�¶�®�«�¯L²}¯L«ïÂ�ÃtÄ
−
? ��� ×�Ø��jÛ�Æ
ß ®�½ ¹�®�³}½_Õ�º�®�¯í±}²'³T«�¹�´}¹�'�¾v¹eT¬e²'³}¶}Æ�Ú~ÖMµ�¶�±�¹�²'³}½s¹�}¼
®M¬�·�»M�¾v¹�´'¬#'�¾v¹�½g¯�¸�É'®�Ê�¾v®M»ê¬M±�±'²�¯'µ�¶M³�½�³'²}¯L«o¬MT¾
ÌM¬M«#³}¶�³�½s¯o¶�®M»#Í
Ü C" = α
E � Õ �,6��
¸�´�¹ � ò µ�¯L�Ò}¹��®M²'¬MÒ�³�°â²}¬M¶�®�«M¯'²'¬}Õ
α =
!jÕ
Ú
⋅
Ø"% −
Q ¶�Æ
2�¹#ÌoÉ'·T»�®�¬�®�¾ï®M¬#µ�¯TÁ\¬L±�±'²}¯Tµ�¶�³�½ ¬�Ò'³}³J±}²'³T«�¹#´'¹�'¾î'¬
²�³�¶jÆ�Ú �1·j³''³L° + �oÆ
Ôh¯'·'É'º�¹�'�ÉTÍðµo¯j'Ò�¹��®�²}¬#Ò�³�¯T'�É�Í ÌL¬o«#³�¶'³�½�¯'¶�®�»
«#²}¹#½�¹L'³~Ü C ½g¯'àu�¯q¶#¯�±�¯'¶�®�¬�«#³�®M»h¶e²'¬MÌo·T³}ºL'¾v½s³e½g¯�¼
´'¹�·T»#}¾.½ ³�¯�±T³�¶�¬M�³o°'½�³�¶M±T³}T¼�¶�±}³T�¯'«�¯LÁ�²'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�³
«>®M«M¹M²�´T¾v¿�²'¬M¶�®�«M¯'²'¬�¿�Â�ÃtÄ
−
? ÃtÄ'Æ��â²}¬�ÊL¯o®�¹>×,á}Ûu±'²�³
²'¬�¶�ºo¹�®�¹�½�¬�¸��³�®�}¯LÁβ'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�³ïÉ�º'³�®M¾.«#¬M·�³ï·�³}Èu»
®�É���¹�·�»M�¾.ÁH¯�Ê#½s¹�  ÃtÄ
−
 ÃtÄ}Õu®�Æ�¹}Æu´�·'°U²'¬�¶�®M«M¯�²'¯�«
±�²�¹�´�±�¯�·T¬�¸�¬�·j³�¶�±�²'¬M«M¹�´'·T³�«M¯�Áêã_¯L²�½ É�·�É ��ÚY��Õz±}¯#·�É'¼
º�¹�}'É'ÍÞ´}·'°  ÃtÄ'Õk¬�¶M±�¹�Ò�³�ãk³�µ�É[²'¬�¶�®M«M¯�²'¯�«>É�º'³�®M¾.¼
«#¬�·j³ó« ±'²}¹�´�±}¯#·�¯#àd¹�'³�³�Õ\ºL®�¯ � C (
�
) =
� �
@ (
Ø
)
³
ω� (
�
) =
� = � C
ω% (
Ø
)
Æ�Ô�²'³{®�¬oµo¯L½�±}¯#´}¿T¯o´'¹u±'²�¹�´'¶Mµ'¬�ÌM¾.¼
«#¬�¹�®�¶�°Oµ�¯L�Ò'¹M�®M²'¬MÒT³}¯L�'¬�°�ÌM¬M«#³}¶M³�½s¯L¶�®�»\Ü C «\«#³�´}¹
Ü C− =
∼
� = � C Õ�º�®�¯�'¬�¿�¯#´�³'®�¶�°J«�±T²�¯�®�³�«M¯�²'¹�ºL³�³>¶{ÖMµ�¶M¼
±}¹�²'³�½ ¹M}®�¬M·T»o'¾v½�³�´T¬M�'¾v½�³sÆ�
k³}¶�·}¹��'¾.¹eÌM'¬�º�¹MT³o°
Ü C Õ�²'¬�¶�¶�ºL³}®�¬M}T¾v¹�«�²'¬�½�µ'¬�¿�®�¬Mµ�¯LÁ>½s¯o´'¹�·�³sÕ�±'¯oºL®M³
�¬h´T«#¬d±'¯�²�°'´'µ'¬r±'²�¹M«#¾kÈd¬MÍk®t³�Ì�½s¹�²�¹�'�¾v¹hÌ�}¬Mº#¹M�³o°sÆ
Ç�¯o·T¹�¹O¬�´}¹�µ�«#¬�®��¾v½�³ ¯�µ�¬�Ì�¬M·T³}¶M»�²'¬�¶�º�¹�®�¾ æ�²'³T}¼
Ê�¹�²�¸B¬î³ ´'²sÆ�×�Ø�Ø�Û�Õ�¯#¶M}¯L«#¬M�'¾À¹ }¬ï½s¯L´�¹�·�³ é�¯�²}¼
²'³Ñ×�Ø�ë�Û�Æ�Ô�²'³îÖ�®�¯�½ ±}²'¹�´'±'¯o·�¬�¸�¬�·}¯L¶M»}Õ]º�®�¯î«U²'¬�¶M¼
®M«M¯L²�¬�¿ ¶�É'Óh¹�¶�®M«M¹M''É'Í ²�¯#·j» ´}¯L·}àu'¾ ³'¸�²�¬�®�»
®�É���¹�·�»M�¾v¹q¯oÊ�½g¹MT¾HÂ�ÃtÄ
−
? ÃtÄe¶q¿T¬o²'¬Mµ�®�¹�²}'¾.½�«o²�¹M¼
½s¹��¹�½
τ ? = ( �
+  ? )− � Õ ��Ø,%��
¸�´�¹ +
ì Å
ò ¶�¯#¯�®�«M¹�®�¶�®M«MÉ'ÍhÓt¬�°�º'¬�¶�®�¯#®M¬{¯�Ê#½s¹MT¬�$
�
ò
º'³�¶�·T¯ïÊ#·j³�àu¬MÁ�Èt³�¿î¶�¯L¶�¹�´L¹MÁ�Æ]Ô�²�³ï®M¬Mµ�¯�½ ±�¯�´L¿�¯#´}¹
«#²�¹�½�°[¶�±�³'�¼ ¶M±'³��¯'«M¯�Á�²�¹�·T¬oµ#¶M¬#Ò}³T³�Õ.¶�¯L¸�·j¬�¶�}¯�×�Ø�Ø#Û�Õ
ÌM¬M±T³�¶M¾.«#¬�¹�®�¶�°�«e«#³}´'¹
Ü
@
− � =
%�Õ 6Lë � � C τ  ? Õ ��Ø�Ø+�
��¹�·�³�º�³}T¬
τ  ? ÊL¾v·j¬d¯�±}²'¹�´�¹�·�¹�}¬e«{×�Ø�Ø#Ûyµ}¬MµqÌ�¬#«#³}¼
¶�°}Ód³TÁH¯#®\½s¯#·}°T²'}¯#¸�¯�¯�Ê#ä�¹�½�¬[±}¯#´'¸�¯'�¯�º''¾.Áï±'¬#²}¬M¼
½s¹�®M²\µ>®�¹�¯�²T³}³�×�ØBë�Û�Æ
g¶�·�³\³}¶�±�¯�·T»�Ì�¯'«#¬�®M»�ÌM'¬�º�¹MT³o°
Ö�®�¯o¸�¯ ±�¬M²'¬�½s¹�®�²'¬z´'·�°qÉ�¶�·�¯L«o³TÁ�´T¬M'}¯#¸�¯rÖMµ�¶�±�¹�²'³}½s¹�}¼
®M¬}Õ ®�¯ ²'¬�¶�º�¹�®{Ü
@
" ±'¯�ãk¯�²'½�É'·'¹ ��ØLØ��r´T¬�¹�®~Ì�}¬�ºL¹M�³o°sÕ
±�²'³'«M¹�´'¹MT}¾v¹��¬[²'³�¶'ÆuÚ ��·�³'�³o°/- ��Õ�µ�¯o®�¯�='¾v¹�´'¯�¼
«M¯�·T»o�¯qÊ�·T³}Ì�µ'³�µqÖMµ�¶M±'¹M²'³�½s¹M'®�¬M·T»o'¾v½\´�¬o'�¾v½kÆ
²�É'¸�¯�Áî±�¯�´�¿T¯o´ µÎ«#¾vº'³�¶�·T¹M'³�Í «o²�¹�½ ¹M'³îÜ
@
«
²'¬�¶�®�«�¯'²'¬�¿[ÂMÃtÄ
−
? ÃuÄ{Ê'¾v·[²'¬�Ì�«o³'®�«�²T¬�Êo¯�®�¹>×)è�Û�Õv¸1´}¹
É�º'³'®�¾_«#¬�·T³}¶M» ¯�Ê�¬ ®M³'±�¬ ®�ÉT'}¹�·�»#'¾v¿ ¯�Ê#½s¹M'¯�«
ÂMÃtÄ
−
Â�ÃtÄ ³íÂ�ÃrÄ
−
? ÃtÄ}Æ �[Ö�®�¯�½�¶�·TÉ�º'¬�¹
0�ÐÒâÙë�
Òë S�/1A�;�8)A�&)N�(�;�4�/�A�A�W�8uX)(�6,4�0)4�KL/�0)&)4{6�N�8)K�8)A{0)-�4�A��
0)-�4�A�/ �
61/�ZeN�8)5�(�:�0)(,;�4�4e6�N�(,X)I�(�6,5�8)A�A�/�Z����@w>fj(,X)8�����:�0)-�8)N�4�KL8)A�&)(,5�* �
A�W�8�9�(,A�A�Wj8s9�5�+k/�9�A�/�N�/�9�A�/�F3/.:�N�4�0)&)(�5�5�(��
❏
:��������
❍
:��a=�=����
9�5�+hN�(�X)I�(,6�5�8�A�A�/1Zdfj(,X)W�N�(,0)0�5�/�4�6�ps8)Fa/�0V+�N�(,0)&)6�/�N�(�� ∆ :��a=,�����
■
:Ë9�(,A�A�(�+�N�(,I�/�&)(�� ø :[(�-�-�N�/�:�0)4�K�(,;�4�+hl):�0)-�8)N�4�K#8)A�&)(,5�*1A�Wjm
9�(�A�A�W�mhfj/�N�Ko2�5�/�Z 7 2�8�� 9 :[N�(,0 x 8)&�-�/.&)8,/�N�4�4 0#/�N�N�4h0)/�Fa5�(,0)A�/
fg/�N�K�2�5�8 7 =�= 8�� . P�N�(10 x 8)&s-�/�fg/�N�KM2�5�(,K 7 =3C68aP 7 =�� 8,�
d d e d f d f g
h i,q jvù k�ù��
sû�ù k �,ù�ú�l���m�n��+o�
"l �"o�ü � �����#üpl�ö � qLü"r9q
Ü C− =
=
�
ë +
(
%
) +
Ú
ë + (ω) +
+
(
ë
ω)
Õ ��Ø�ëY�
¸�´'¹�ãÀÉT'µ'Ò�³o°J¶M±}¹�µo®M²'¬M·T»o�¯'Á\±'·'¯�®�}¯#¶�®M³ +
(ω)
«#¾.²'¬M¼
àu¬�¹�®�¶�° º#¹M²'¹�Ì ¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®�«�ÉTÍkÓd³'¹ ãÀÉT'µ'Ò�³'³ ´'·�°
¯LÊo¯'³�¿�®M³T±�¯'«r¯�Ê#½s¹M�¯'«
+
(ω) = � + (ω)
� Â −
? + (
Ø
− � )� (ω) � Â − ì
Õ ��Ø"�]�
¬t«M¹�¶�¯�«M¯'Ár½��¯�àt³'®�¹�·�» � ¶M³�·j»M'¯rÌ�¬#«o³�¶M³'®.¯�®�µo¯''Ò}¹�}®�¼
²T¬MÒ�³'³�²'¬�¶�®�«M¯'²'¬
� = (
Ø
−
�
)
=3C Æ ��Ø"#]�
Zy¯�¸�·�¬�¶M�¯�×)èTÛ�ÕDã_É'�µ'Ò'³�³ +
(ω)
� Â − Â ³ +
(ω)
� Â −
? ³�½s¹MÍ_®
«#³}´
+
(ω)
� Â − Â =
%�Õ)6#á
� = � C�� C ( 4 )
ω � (
Ø
)
×
×
Äc>�=
−
Ø�Õ�á
ω
C × � �
#
@ ω% (
Ø
)
Û −
C
ω
× � = � C
ω % ( 4 ) Û −
=
+
Ø�Õ)%
Õ ��Ø�ÚY�
+
(ω)
� Â − ? =
� �
@ (
Ø
)τ Â ? �
ωτ ì Å?
Æ ��Ø�áY�
;g´'¹�¶�»�µ�¯'²'²�¹�·'°TÒ'³}¯L��¯�¹�«o²�¹�½�°sÕy¯'±'³}¶�¾.«o¬MÍhÓh¹�¹�®�É''¼
'¹�·T»#}¾kÁ�¯oÊ�½g¹M�ÂMÃtÄ
−
? ÃtÄ'ÕtÌ�¬o«#³�¶M³}®�¯#®\µ�¯L�Ò}¹��®M²'¬M¼
ÒT³�³�µ}¬Mµ
τ Â ? ∼
�
−
= � Â#Õ ¬~ã_É��µ'Ò'³�° A (ω E τ  ? E ë
)
ÊL¾À·T¬
²T¬�¶�¶�º'³�®M¬M�¬u«~²'¬�Ê�¯#®�¹]×�Ø�ë'Û�Æ
2g¹�Ì�É'·�»M®�¬�®�¾[²'¬�¶�º�¹�®M¬hÜ
@
" ¶kÉ�º�¹�®�¯o½>¯#Ê�¯L³}¿e®�É'��¹�·�»M¼
T¾v¿~¯LÊo½s¹��¯'«t±}¯eãk¯�²�½sÉ�·�¬�½'��Ø�ë���Ù ��Ø�áY�D±�¯�µ�¬�Ì�¬#'¾Ë'¬
²T³�¶}Æ�Ú ��·T³�'³�° � ��Æ ß ®�½s¹�®M³�½_Õyºo®�¯>´'·�°J¶�·T¬�Ê'¾v¿�²}¬�¶�¼
®�«�¯�²�¯L«�±}¯#´'¿�¯#´T¾ µê«o¾.º�³'¶�·'¹MT³'Í Ü
@
Õ ²'¬�ÌM«#³}®�¾À¹�«
²T¬�Êo¯L®M¬�¿[×�Ø�Ø�Û�Õ.×�Ø�ë�Ûh³\×�è�Û�Õ�±}²'¬#µo®M³'ºo¹�¶Mµ'³�¶�¯�«o±'¬�´T¬MÍ_®}Æ
Ðy®�¯]¯�ÌM'¬�º'¬�¹�®}Õgº�®�¯�±'²'³�½�¬�·�¾v¿�µo¯''Ò}¹�}®�²�¬MÒT³L°�¿>Â�ÃtÄ
��½ ¹M'»oÈh¹�Ø,( ��«R®�«�¹�²�´'¯#½U²�¬�¶�®M«M¯�²�¹>¯#¶M'¯�«#�¾v½ï®�É''¼
'¹�·T»#}¾.½ ±�²�¯LÒ}¹�¶�¶�¯L½î°T«�·'°'¹�®�¶�°ï¯�Ê#½s¹�  ÃtÄ
−
? ÃtÄ}Õ ¬
¯LÊo½s¹�}¯#½  ÃtÄ
−
 ÃtÄ�½�¯Làt}¯�±'²�¹M'¹�ÊL²}¹�ºL»�Æ.Ôk¯�¶�·'¹�´T'³�Á
T¬�º'³'�¬�¹�®�³�¸�²'¬�®M»>ÌM¬�½ ¹�®M�É'Í ²�¯#·j»>·�³TÈt»�±T²}³[Êo¯L·}¹�¹
«#¾.¶�¯Lµ}³�¿�µ�¯''Ò}¹��®�²'¬oÒ'³�°�¿�Æ
�T£���¨Y�c� ��� �M¨���¦ ���c� �
���¨'©T¦ �c��©T¨���¥&����� �
�������©
��¥�¦��� '¨'©'� �'©� ��¦+� �T¦�������������
Ôk¹M²'«o³'º''¾v¹>ÖMµ�¶M±�¹�²�³�½s¹M�®�¬�·j»M�¾v¹>´T¬M'�¾v¹'Õ�±�¯�·'É'¼
ºL¹M�'¾v¹ ±�²'³{¶M¬�½�¾v¿��³�Ì�µ}³�¿�®�¹�½�±�¹M²T¬�®�É'²'¬�¿@ÕT®+=�¹�Ê�É'Í_®
¯L®�´�¹�·j»M}¯#¸�¯3='¬M¶�¶�½�¯�®+=�¹M'³�°sÆ1�UÖ�®�¯L½H¶�·�É�º'¬�¹�Ì�¬M«o³'¶M³'¼
½ ¯�¶�®�»ï¬�½�±'·T³}®�É'´'¾ 8ί#®�É�´T«M¯�¹M'}¯#¸�¯U³��®�¹M²'«o¬�·�¬
τ½ ¹�àt´�É�Ì�¯L}´'³T²�É'ÍhÓt³}½ ³V6�%
°
³\Ø�è�%
°
²'¬�´�³'¯�³'½s±'É�·j»�¶�¬M¼
½�³�¶�É'Óh¹�¶�®M«M¹MT�¯[¯#®�·T³}º�¬�¹�®�¶�°�¯o®>®�³}±T³�º'�¯'ÁËÌ�¬M«o³'¶M³'¼
½ ¯�¶�®�³�Õ�±'²�³'«�¹�´'¹M'}¯LÁ�'¬�=}³�¶'ÆvØ�ÆgÇy¾v·'¯{¯#Ê''¬M²}É�àh¹�}¯jÕ
ºL®�¯ÞT³�àd¹ ∼ Ø�%ê½vªóT¬�Ì�¬o«#³�¶M³}½g¯�¶�®M³ 8
(
ë
τ)
±�¯L¶�·'¹
Ê�¾v¶�®M²�¯�¸1¯>ÖMµ�¶M±�¯'�¹MTÒ'³�¬�·j»M'¯o¸�¯�ÌM¬�®�ÉL¿j¬M'³�°�Ö�¿�¬�¶{¿T¬M¼
²'¬oµ#®�¹M²'T¾v½ï«#²�¹�½s¹��¹�½ïÜ C ±'²�³\ë
τ � %�Õ � G }¬MÊ#·jÍ.´�¬M¼
¹�®�¶�°�¸1¯'²'¬�Ì�´'¯~Ê#¯�·'¹�¹u½s¹�´'·'¹MT�¯�¹tÌM¬�®�ÉL¿j¬M�³�¹ ¬�½�±�·j³�®�É'¼
´T¾ ¶�³�¸�'¬�·�¬U�,=}³'¶}Æ�á�Õgµ'²'³'«o¬�° +��MÆ
·}°�¶�²'¬o«#�¹M�³o°�T¬
='³}¶'Ægá ��µ�²T³'«o¬�° -��t±�²'³�«M¹�´�¹��¬r¶�¯�¯o®�«�¹�®�¶�®M«MÉ'Í_Óu¬�°�ÌM¬M¼
«#³}¶M³�½s¯#¶�®�»�� R 8
(
ë
τ)
±}²T³UÜ
=
ë�%\½vªrÕ�±�=T³�µ�¯�®�¯�=�¯'Á
®M¬Mµ'¬�°�¬M�¯�½�¬�·�³�°�'¹u�¬�Ê�·TÍ_´'¬M¹�®�¶�°sÆ
Ôt²'³}ºL³��É�¬M�¯�½�¬�·T³�³['¹�·T»�Ì�°[¶M«�°'Ì�¬M®�»>¶>�¹�·j³'}¹�Á}¼
}¯#¶�®�»MÍ ÉL¶M³}·T³'®�¹�·T»#�¯�¸�¯�®M²'¬Mµ�®M¬ .<0'2 ¼�¶�±}¹Mµ�®�²}¯#½s¹�®M²'¬
±�²'³�½�¬�·j¾v¿êÉ'²'¯�«#�°'¿ê¶M³�¸�'¬�·T¬}Õu±'¯o¶�µ�¯o·�»Mµ�É�´T¬M'�¾v¹
±�²'³që�%d½�ª[¶�¯#´'¹M²�àu¬�®}Õ�µ'¬Mµe«o³�´T}¯u�¬<=�³�¶}Æ�á�ÕLÖ�¿�¯L¼�¶�³}¸�¼
�¬�·T¾ê³{½s¹M'»#Èz¹�Á�¬�½�±�·�³�®�É�´T¾dÕjº�¹�½�´'·�°�Ú~½�ªrÕ�¯�´'�¬M¼
µ�¯HÌ�¬�½s¹�®�T¾v¿Î¯L®�µ�·T¯�'¹M'³�Áï¯#®Ë¹�´T³��¯'ÁHÖ�µ�¶�±}¯L}¹��®�¾
Ì�´'¹�¶M»q}¹q�¬�Ê#·jÍ.´T¬�¹�®�¶�°sÆHZD±�¹MÒ�³T¬�·T»o'¬�°>±'²�¯'«M¹M²'µ'¬~±'¯�¼
µ'¬�ÌM¬�·�¬Ë·j³''¹MÁ'}¯#¶�®�»�´'³�'¬M½s³'º�¹�¶�µ�³}¿U¿T¬M²�¬Mµ�®�¹M²T³�¶�®M³'µ
É�¶�³}·T³}®�¹�·T»o�¯�¸1¯�®�²}¬#µo®�¬�¶M±}¹�µo®M²�¯�½ ¹�®�²�¬�±�²'³\É'²}¯L«o�°'¿
¶M³'¸��¬�·T¬t«#¾.Èz¹zÈz®�²'³�¿�¼3±�ÉT'µ�®�³'²}'¯�Áe·j³'T³}³q'¬ =}³'¶}Æ�á�Æ
* �¬�·T³}Ìzµ}²'³T«�¯LÁ +k�¬ ='³'¶}Æ�áe±}¯Lµ'¬�ÌM¾.«#¬�¹�®�ÕTº�®�¯e¯�T¬
½s¯#àt¹�®UÊ�¾v®�»î¬#±'±�²�¯�µ�¶�³}½ ³�²�¯'«#¬M}¬U´T«�É�½g° ²'¬�ÌMT¾v½�³
ÌM¬M«#³}¶�³�½s¯o¶�®�°'½�³ ak·T³'Êo¯\¶�É'±}¹�²'±}¯#ÌM³'Ò�³'¹MÁË´�«�É'¿[ÖMµ�¶M±'¯�¼
}¹�'Ò�³'¬�·T»#'¾v¿{ã_É��µ�ÒT³�Á�Õ�·�³�Ê�¯r¶�É�½s½g¯'Á�¯#´T�¯'ÁrÖMµ�¶M±'¯�¼
}¹��®M¾[³~�¹�µ�¯L®�¯�²�¯�Á~�¹�Ö�µ�¶M±�¯'�¹MTÒ�³'¬�·j»M'¯�Áqã_É'Tµ}Ò'³T³ Æ
��±�¹M²'«�¯L½�¶�·�É�º'¬�¹uT¬�·j³�º'³�¹r´'«MÉ'¿{ÖMµ�¶�±}¯L}¹M�®t¯�Ì��¬M¼
º'¬�·T¯ ÊL¾ Õ�º�®�¯Ñ±T²'³Ï¯#º�¹��»Þ'³}Ì�µ'³}¿ ®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É�²}¬M¿
«#µ�·T¬M´\«�Ì�¬�®�É�¿�¬M�³�¹�Ö�¿T¯�¼ ¶M³}¸B�¬�·T¬�«#}¯#¶�°'®�´T«M¹�ãh¬�ÌM¾ a
µ�¯�TÒ}¹��®�²'³�²�¯�«#¬#}T¬�°Jãh¬�ÌM¬{¶�«#²�¹�½s¹��¹�½�¶M±'³T}¼ ¶M±T³}'¯�¼
«M¯'Á�²�¹�·T¬#µo¶M¬#Ò'³�³ Ü C ³�µ'¬Mµ'¬�°T¼�®�¯��¯'«o¬�°�ãh¬�ÌM¬e¶r¯#º�¹MT»
Ê�¯#·j»MÈt³}½�¿j¬M²'¬#µo®�¹�²}T¾v½ê«o²�¹�½s¹M�¹�½O²}¹�·�¬Mµ�¶�¬MÒ�³�³�Ü C� Æ
2g¹�Ì�É�·j»�®�¬�®H®�¬#µo¯'ÁÞ¬M±�±'²�¯'µ�¶M³�½�¬MÒT³'³�Õ]±}¯#·�ÉLº�¹M'�¾.Áî¶
±}¯#½s¯LÓr»MÍðã_¯'²�½sÉL·�¾ ��#]�˶�´T«MÉ�½�° ±�¯L´�¸�¯�'¯oº'T¾v½�³
±�¬M²'¬�½s¹�®M²'¬�½�³ . ³{Ü C��ÕT±'¯�µ'¬�Ì�¬M{±}É'Tµo®M³T²'�¯�Á{µ�²�³'«M¯'Á
�¬t²T³�¶'ÆTá�ÆjÔz²'³~Ö�®�¯o½�Ì��¬�º�¹�}³'¹t«#²�¹�½s¹MT³~²'¹�·T¬Mµ�¶M¬MÒT³�³
Ü C� ¯�µ}¬�Ì�¾.«o¬�¹�®�¶�°�¶�®�¯#·j»�Êo¯L·�»#Èt³�½ � ∼ ë�%{¶��oÕ º�®�¯�¯L}¯
½s¯#àt¹�®�ÊL¾v®M»�¿�¬M²'¬oµo®�¹M²'}¯ê·j³'Èt»�´�·}°UºL²}¹�Ì�«o¾.º�¬#Á'}¯
¶�·�¬�Êo¯L¸�¯�²'¬�¶�®�«�¯�²}¬9� � �(� Ø,% − � �MÆ
kÉ'«M¶�®M«#³�®�¹�·�»#�¯�¶�®�»
³}¶�±�¯�·T»�Ì�¯'«#¬M��¯�¸�¯9.<0 2 ¼ ¶M±�¹Mµ�®M²�¯#½s¹�®�²'¬\}¹�±'¯oÌ�«�¯�·�°T¼
¹�®í�¬�Ê�·TÍ_´'¬M®�»�¶�³}¸�T¬�·\¯o®]¶�®�¯L·�»�½�¬�·'¯�¸�¯�µ�¯#·j³�º�¹�¶�®M«#¬
0�Ð�âÙë�÷×ë 1o(�&32Bm�(,A�4�8 l)m�/��
0�4�FaA�(,5�(�-�N�4.0�6,8�N�m�A�4�X):�4�mk&)8)K�-�8�N�(�&32�N�(�m
= n#K'Ss�oQ 7 ø 8���C�E 7 9 8,�'G'N�8)KM+t6,Wj|�4�9�(�A�4�+ :�A�8)0):�/15�*�:�/.K�4�AB2�&���{&)N�4�m��
-�2�A�:�&)4�N :[FaN�(1A�4�;�(y5�4�A�8,Z�A�/�0,&)4À2�0)4�5�4�&)8�5�*�A�/�F3/.&)N�(�:�&)(�������
0)-�8):�&)N�/�K#8,&)N�( �@-�2�A�:�&)4�N/:Þ(,-�-�N�/�:�0)4�Ko(�;�4�+�0q-�/1Ko/��g*�<
fg/�N�KM2�5�W 7 ?�8 �M0)-�5�/�psA�(V+D5�4�A�4�+ :\N�(�0 x 8�&g0)/�F35�(�0)A�/ 7 =,� 8��
f f g eCB f f f
j.ù kBù��
û�ù�k ��ùBú�l��+mYn ��o�
Fl �,o�ü ��� ����ü l�ö � q'üFr9q h i��
°�´}¹�²  ÃtÄ}Õ ³ïÖ�®�¯â±}²'¹�´'±'¯o·T¯oàt¹�}³'¹�±}²�¹�´}¶�®M¬M«M·}°'¹�®�¶�°
'¹M²�¹M¬�·�»M�¾v½_Æ
Çs¯�·'¹�¹ï±'²�¬M«M´'¯�±'¯o´'¯#Ê''¬ï¬#±}±T²�¯�µ�¶M³'½s¬#Ò'³�°sÕq´'¯'±�É�¶�¼
µ'¬MÍhÓt¬�°�T¬�·T³}º'³�¹�Ö�µ�¶M±�¯'�¹MTÒ}³T¬�·j»M'¯o¸�¯�ÌM¬�®�ÉL¿�¬#'³�°J¶
±�¯#¶�®�¯M°�}�¯#Á�«#²o¹�½�¹��³ Ü C ±}²'³{½ ¬�·T¾@¿
τ
³�o¹�Ö�µo¶�±�¯Lo¹��¼
ÒT³�¬�·T»#�¯L¸�¯�ÌM¬�®�ÉL¿j¬M�³o° ¶M±'³��¯'«M¯o¸�¯�Ö�¿T¬{±'²'³�Ê�¯#·j»MÈt³}¿
τ
Õkº�®�¯[¶�¯o¯�®�«M¹�®�¶�®M«MÉ�¹�®>´�³Tã_ãkÉ�ÌM³'¯�T�¯L½�ÉO±}²'¯�Ò'¹�¶�¶�É[¶
ÊL¯o·�»MÈr³�½êµ�¯�ÖMãkãh³�Ò'³'¹M�®�¯�½�´T³'ãhã_ÉLÌM³'³ D � Æ * '¬�·�¯L¼
¸�³�º'T¬�° ¶M³}®�ÉT¬MÒ�³o° ²T¬M�¹�¹U�¬�ÊL·�Ík´'¬�·T¬�¶�»î±'²�³�. 0'2
³'¶�¶�·}¹�´'¯'«o¬M'³T³ Â�ÃtÄݫήM«M¹M²�´'¯#½ «�¯#´'¯'²�¯o´'¹Þ×)ë&%�Û�Õ�¬
´T³Tã_ã_ÉLÌM³}¯L�'¾.Á\±'²'¯�Ò'¹�¶�¶]Ê�¾.·�¶�«�°�ÌM¬M>¶�µ'«o¬�Ì�³�¯L´'}¯L¼
½ ¹M²'}¯LÁ�´T³Tã_ã_ÉLÌM³}¹�Á�Â�ÃtÄt±�¯r´T³}¶�·}¯�µ�¬oÒ'³�°'½�½�¬�®�²'³�Ò'¾ Æ
� Ö�®�¯�½ð¶�·�É�º'¬�¹ ¶ É�º�¹�®�¯o½ ²�¹�Ì�ÉL·�»M®M¬�®�¯�« ²'¬�Ê�¯L¼
®�¾H×)ëjØ#Ûv³]±}¯q¬M'¬�·'¯�¸B³�³~¶ ��# �ÀÌ�¬M«o³�¶�³}½s¯#¶�®�»r¬�½�±�·j³�®�É'¼
´T¾\Ö�¿T¯�¼ ¶M³'¸��¬�·�¬z¯#®t«#²�¹�½s¹��³
τ
½�¯Làh¹�®hÊ�¾v®M»hÌM¬M±T³�¶�¬o'¬
«q«#³�´'¹
8
8 E =
� Äc> =
−
ë
τÜ C
+ (
Ø
−
�
) √π?
ë
� γ
C A C
τ
 B��
−
= � C
ϕ(τ)
Õ
��Ø !Y�
¸�´'¹
ϕ(τ) =
Ä P��
ë
� γ @ A C
τ ì D �
−
= # C Õ
Ä P��
(� ) =
ë
√π ∫E
�
Ä − 4
>
� ! ò ³}'®�¹�¸�²'¬�·�«M¹M²�¯�°�®M}¯#¶�®�¹MÁ�Æ
&�¯'²�½sÉ�·�¬ ��Ø,!��î±�¯�Ì�«�¯#·}°'¹�®ÞÉ�´'¯�«M·�¹�®�«�¯'²'³'®�¹�·j»M'¯
¯�±}³'¶M¬�®�»rÖMµ�¶M±�¹M²'³'½s¹M�®M¬�·�»M�¾v¹t´T¬M�'¾.¹rT¬ =T³�¶'Æ�á~±T²}³
¶�·�¹�´}É�Í_Óu³�¿êÌM'¬Mºo¹��³o°'¿â±}¯#´'¸�¯'�¯�º''¾v¿â±�¬M²'¬�½s¹�®�²�¯'« a
D �
=
Ú
⋅
Ø,% −
Q��
�C E G Õ �
=
%jÕ)6�! ��¶�±}·'¯'Èt'¬�° µ}²'³T«o¬�° �oÆ
ß ®�½s¹�®�³�½_Õjº�®�¯�«q²'¬�Ê�¯#®�¹{×�ë�%�ÛvÊ'¾v·'¯�±�¯�·'É'º#¹M}¯qÌM'¬Mºo¹�¼
T³�¹�µ'«#¬�ÌM³'¯o´T�¯�½s¹�²}�¯�¸1¯ïµ�¯#ÖMãhãh³'ÒT³�¹�}®�¬Ë´'³TãhãÀÉ'Ì�³�³
®�¯�¸�¯ïàt¹O±}¯L²L°�´�µ'¬}Æ 0�¬�·�¾.Áί�®�}¯#¶M³'®�¹�·�»#'¾.Áî«#µ�·�¬M´
K
� ¼3ãh¬�Ì�¾ T�Ø
−
�
=
%�Õ %c��«{¬�½�±�·j³�®�ÉL´}É�Ö�¿T¬~¶�¯o¸�·T¬�¶M'¯
��Ø !Y�t�¹q±�¯LÌ�«M¯�·�°'¹�®e�¬�ÊL·�Ík´'¬�®�»e¹�¸�¯]±�²'³�Ê#¯�·'¹�¹q«#¾v¶�¯L¼
µ'³'¿{®�¹�½�±'¹M²'¬�®�É'²'¬M¿sÕjµ#¯�¸�´T¬r¬�½�±�·�³�®�É�´T¬ .1032 ¼�¶M³�¸�'¬�·T¬
±T¬�´T¬�¹�®u«�½ ¹M²�É{Ì�¬oµ#¯''¬~ªkÍh²'³�Æ
�H�-����
��L¦�¨'©j¦
� ¶�¶�·}¹�´'¯'«o¬M'³'¹ð±�²�¯LÒ}¹�¶�¶�¯'«ð¶M±'³�'¼ ¶M±�³''¯�«M¯'Á ²�¹�¼
·�¬Mµ�¶M¬MÒ�³'³ó«Ñ²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èt³}¿'¶�° ®�«�¹�²�´T¾v¿ ²'¬�¶�®�«�¯L²�¬�¿
 ÃtÄ
−
? ÃrÄ�±�¯'µ'¬�ÌM¬�·'¯�ÕLº�®�¯u«tµ�¯�TÒ}¹M�®�²}³T²�¯�«#¬o''¯�Áqã_¬MÌ�¹
«#²}¹�½�°�²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³'³�±'²'¬oµo®�³}º#¹�¶�µ}³�'¹rÌ�¬o«#³�¶M³'®d¯L®d®�¹�½ ¼
±'¹M²'¬�®�É�²�¾�«#±}·'¯�®�»�´'¯�Ú-%~½vª ³�½s¯#àt¹�®rÊL¾v®M»e¯L±�³�¶M¬M'¯
¯LÊo½s¹��'¾v½�³Ý±}²'¯�Ò'¹�¶�¶M¬�½�³�Õq¶M«�°'Ì�¬#}T¾v½�³ï¶�®�É'��¹�·�»M¼
T¾v½�´T«#³}àh¹��³�¹�½J¬�®�¯L½�¯'«rÂMÃtÄ'Æ�Ôz²'³íÖ�®�¯#½�º�³}¶�·'¹��'¾v¹
Ì��¬�º�¹�'³�°�«#²�¹�½s¹�}³�Ü C �¬�¿'¯�´�°'®�¶�° «e¿'¯'²�¯'Èh¹�½\¶�¯o¸�·T¬M¼
¶�³�³�¶q¶�¯�¯#®M«M¹�®�¶�®�«�É'ÍkÓr³�½�³�Ì��¬�º�¹�'³�°'½ ³R´'·�°>º�³�¶�®�¯#¸�¯
¯LÊoäT¹�½�'¯o¸�¯qÂ�ÃtÄ}Æ
��²'¬�Ì�ÊL¬o«M·'¹M��¯'Á�ãh¬�Ì�¹e²'¬�¶�¶�·�¯L³�«#Èh¹�¸�¯o¶�°�²'¬�¶�®�«�¯'²'¬
«#²}¹�½�° ¶M±T³}T¼�¶�±}³T�¯'«�¯LÁq²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³'³�½g¯�àh¹�®_Ê'¾v®�»_¯L±�³'¼
¶M¬M'¯u«d²'¬�½�µ'¬�¿e½s¯L´�¹�·�³eé�¯'²'²'³r¶_É�ºL¹�®�¯�½�®�É'T�¹�·j»M'¯o¸�¯
¯�Ê#½s¹M'¬eÂMÃtÄ
−
? ÃtÄ}Æ�Ô�²'³�Ö�®�¯�½�µo¯''Ò}¹�}®�²�¬MÒT³�¯�}T¬�°�ÌM¬M¼
«#³}¶M³�½s¯#¶�®�»eÜ C ³}½s¹�¹�®t«#³}´�Ø E � Õj¬e±�¯�·'É'º#¹M�'¾.¹tÌM'¬�º�¹M¼
�³o°JÜ C ¶�¯�¸�·�¬�¶�É'Í_®�¶�° ¶{´T¬M�'¾v½�³>¯�«o²�¹�½ ¹M'¬�¿\¶M±'³T}¼
¶M±T³'}¯L«�¯'ÁJ²�¹�·j¬Mµ�¶M¬MÒT³'³�´'·�°J¯o´T}¯L²�¯�´T'¾v¿�²'¬�¶�®M«M¯�²'¯�«
ÂMÃtÄ
−
? ÃtÄu¶�¯#¯�®M«M¹�®�¶�®�«�É�ÍhÓh¹MÁ�µ�¯�TÒ}¹M�®�²}¬MÒT³�³�Æ
* ¹�°'¶M'¾v½ ±�¯�µ�¬H¯#¶�®M¬�¹�®�¶�°Þ±'·T¬o«#�¯�¹�É�½s¹�}»#Èh¹MT³�¹
«#²�¹�½s¹MT³ðÜ C « µ�¯''Ò}¹��®M²'³�²�¯'«#¬M'}¯LÁ ãh¬�Ì�¹ó'³}àh¹
∼ Ú�%e½vªrÆ�
.®�¯~àh¹ µ�¬M¶M¬�¹�®�¶�°í¬M}¯#½�¬�·j»M'¯o¸�¯q±'¯�«M¹�´'¹MT³o°
ÌM¬�®�É�¿j¬M'³�°�¶M±'³��¯'«M¯o¸�¯�Ö�¿T¬�±}²T³R®�¹�½�±}¹�²}¬�®�É'²'¬�¿J'³}àh¹
∼ Ø,%r½yªrÕT®�¯q¯L}¯e½s¯#àt¹�®hÊL¾À®�»t¶M«�°'ÌM¬M'¯e¶t±�²�¯o°T«M·'¹MT³}¼
¹�½Jµ'«o¬�Ì�³}¯#´T�¯L½s¹M²'�¯�¸�¯q´T³�ãkã_É�ÌM³'¯�T�¯�¸�¯]±�²�¯�Ò'¹�¶�¶M¬}Æ
* «�®�¯�²T¾H«#¾.²'¬�àu¬MÍ_®rÊ�·T¬�¸�¯#´�¬M²T�¯�¶�®�» �kÆ * ÆsæL²�³�¸�¯�¼
²'»�¹�«�É]Ì�¬e±'¯o·T¹�Ì�}¯#¹r¯#Ê�¶�É�àt´�¹MT³�¹ ²�¹�Ì�ÉL·j»�®M¬�®�¯�«�Æ
=����g�o� ����$���b)�1n��s�'�j����
5)���,��¡,W !���nM����¡������������1��b�n�� �"! ë�#%$ " ë
&(' � � �
)�*#n�Q  C 7 =32��M= 81�CM�#`.���s�
��b,
5)�.�,��¡,+��.- ��/j$Ln &0' � � ë � �"!#��1"2�3#nM�  E 7 =32��  8�� �4�s�v�g�4�j
5,���1��¡,W !���ns� �4�o����¡�b)� W �s�,��n��j�4�s��`s$����,ns����¡�`.�
5hb6��b)�,n &0' � � ë �7�8!M��19);:�n�C1?�? 7 = 2��1� 8,�?M��5r��<}b)� �M
b)�1n�=�ë�>?$�@ = �"A é�ëB&(' � � �
C�:#n�C�E�Q 7 =32���?�81�QM�D�s�����E�T���GF
�r�,��¡t�s�D���1��¡�b)� W �s�,��n�&(' � � ë � �"! �H1I*8*on�� =)Q�E Â7 = 2���?681����0J.�T���05h
��!�W���
n0���(5��7��!�� � W,n��s�T���0�j� b)b)��K�b)�GL#n��,��¡M�s���g�
�j
5)�����a¡�W�!��#n &(' � � ë �7�8!M�
2IN�nM����E 7 = 2���E�81�����5e�H�s���j
5,����� ¡ W,no ��'��!17�b�n'���'����O#!QP�� W,n}�,��¡k #�'`.�'����
��Y��n
=�ë
>�$R@ = ��A é!ëB&7' � � �
2�)#n}= 7 =32���� 8���M�H/��T`�
�� �S��!�W���
YnHOj�D5t
T)$ W ����
nj�o�(5z�,b)���"Fg��n��1��¡e� ��`�
�� ��
Yn�=�ë
>�$R@ = ��A é!ëB&7' � � �
*�U#n}=  � 7 =32�����8��2M�v�g�,�s���j�
��b)�Ln,5r�V� �W�j
5������ ¡ W,n�����¡� #�y����� ���Y� b)��n =�ëX>D$�@= �"A éàëB&(' � � �B)�Y�n�C�� 2 7 = 21��C 8��=,E��75e�0<}b)�a��
�b)�.�,��¡Z� �[Jsb)"�
��
��b�n =
ë7>?$�@ = �8A é!ëE&E' � � � 1S:#n  ?�27 = 2���?681�=�=��M�s�M�����T� b�b)�QK�b,�GL#nB+��o�g��OL��!����
� W !��LnM����¡\�s�o�g����
5)���,��¡,W !���n
=�ë�>�$�@ = �"A é!ë�&0' � � �Q]on  7 = 2B�BC 8��=)CM�T`À�g�j�HO#!��3� b6�Ln &7' � � ë �^�"!o��3�:#n��A2�E 7 =32�Q�?�8 � &E' � � ë � �"!#�?3�2#n2���C 7 = 2�Q  81�=  �,_.�k�@� �_4�m�4�Aon,` �.G��.�g/�5�8)6Mn ��� ��� �M2�9�(,6A5):�4�Z#nkGj�a`s��{6�(,N�;Ln
Ϫðcbd2�*#nM��E�� 7 =32A2�� 81�=)?M�W_À���y� �z4�m�4�A�n4_.�,et�afgK�8)5�(,8)A�:�/Mn4`s��Gg����/�5�8)6Mn ��� �s��M2�9�(,6A5):�4�ZLnoGj�
`s� �í61(�N�;�n Ϫðcb 2�)#n�=�=3C�� 7 = 2�2��68,�=)QM�'�����j�o ���g�
�QL Wa��b6�Ln��V��gj!�W ��� b)"#nH�'����!�!RK�!���n�h���5h�1
�¡�����!�"#no M����,$���¡�b)� W,nv�,��¡i<g�_��!RFg���Ln =�ëX>D$�@ = �"A é!ëX&(' � � �V181IU�n  ?7 = 2�2��681�=,���h�#�d�g�v #�\gg
��RL�Wa��bS�#nVh���5h��
¡�����!�"#nÀ ��h���1$���¡�b)� W,n_�,��¡j<���'!8F��,��nR=�ë�>H$8@ = �8A éÕë�&(' � � ��1R1S*#n�=,E�=,� 7 = 2�2��68,�=,���a` �a`s� ��/�5�2�IMn.G��W`�� ��/�A x (�N�/�6Mn.Gg� �j�4k�4�&)6�4�A�/�6�n.G��4`s��h4�m�8,8)6Mn �g�
� ���L219�(16 5,:�4�ZLnHl��?`g��0o/�:�(�N�*Mn�` ���e��w�5,8)A�:�/MnGg��`s���~61(�N�;�n�Ϫð,bm2
1�n62���? 7 = 2�2�Q68,�=)�M�0`s�0`�I1N�(,F3(,KjnHn o Ü6p�ßÒõ�ã�æ�êÒû ß×Ü Ú(ÐÒÑ æ ngi�X39�� �
6�/e4�A�/10�&)7#�j5�4�&���n�h/�0):�6�( 7 = 2��  8,�=32M��G�� ` � �{6�(�N�;�n4_.���v� �h4�m�4�A�n ��� ��� �M2�9�(,6�0):�4�Z#n4`�� �e�wT0)8,A�:�/#n\l>�X` � 0�/�:�(�N�*�n�G��,`s� �h4�m�8)8,6�n�ÏÍð\bq2RUMn���?�Q
7 = 2�2�?681�C�E��jGg�H`s� �k4�m�8)8)6�njG��H` � �h(�Z�9�(�A�/�6Mn0_.�j�v� �_4�m�4�A#n ÏÍð\b YMn����E 7 = 2���= 81�C#=��#Gj�B` ���h4�m�8,8)6MnMG��
`g��%'5�<�0)(,N�8)6Mn ÏÍðXb Y�n  � 2 7 = 2��M=A8��
d d e d f d f g
h i.r jvù k�ù��
sû�ù k �,ù�ú�l���m�n��+o�
"l �"o�ü � �����#üpl�ö � qLü"r9q
������� � ��
��
��� �
������� ��
���� ��������� ����� �����������! �� ���
�"�#� � $&%�'(�
−
) '*���"�!� �"�+� ���
�-,�./,102�435 ��4�!6"7�,"8*,9.��:� �1;�69<#,"=��#,�>:�9$!� ;���3 �4�?6
=@,"8*,�A/B�
+���43"��;�6"���
$C8*,�7@,�AD �;���
E�F�
��7�
���� W 7�
�{� b�����G����a
!��]�3
� br
��q����b ^ `sb
− H `sb W !���
¡
W !���$��a
!��[
W{�sb)� W $�� b)¡�
�\��� b)�s7�b)�3�,� $��ab���b"L�
�!���=3P
C�Q�E.��S K�b8P�!�� bv�,��¡���P�� b)�g7����CW b W b)7���� �,�3
!��#��OL��bHW 7M
���
b35,��!>�sb)� ��!�¡�$ W b)¡\�1����!RF We� !>�Y��b 5)!���� �a
K�$��3
!1� We!QP
K�!�� �UW b)7��,� ��� b)¡q7����CW b W.� !r�s�"L���b)�a
5h� b1���+G��,�a
!��~� ! K�b
� b 5)!�L��M
T3b)¡L�H� �y
WaP
!�$���¡r� �����s� ��b�W 7M
��� W 7�
�r� b,���IG��1�
�!1�
�a
�sb�
�k����b 5)!�� 5)b���� � ���Yb,¡.7���� W b�
Wj�1���s!�W �j
��¡�b)7�b)��¡�b)���
!RPv� b)�s7�b)� �,� $�� bt�IK�!�"�bdQ�Er�4g\����¡{¡�b W 5)�3
K�b)¡ZK��{����b
W ���sbeb+G�5������RL�be�sb35,������
W �ê�FWt
���7�$�� be^a`sb��a�Y������b
¡M
���$�� b.7����CW bk�Y��b1W 7�
����)W�7�
�r�ab,���+G��,�a
!��u�
��sbk
W.
��"�b)� W b
K;�D7�� !�7�!1�3�
�!����1��� ! ^ `sb 5)!���5)b)��� ���,�a
!��.����¡k
W�
�_�"L���b)b)�
�sb)����F
� ��� ��be����!8F���¡��1�Y� P�!��t��!��s!�L�b)��b)!�$�Wt��
4G��
� $��ab W,��� �t� �M
W�5�� W bv� ��by�s��
���5,!������)
K�$��a
!��h� !_� ��bv7�� !��
5)b W W�!RPUW 7�
���)W�7�
��[�3b,����G����a
!��[��� b>�s��¡�biK;��� $�����b,�
b�G�5)�����QL�b ^ `sb
− H `sb��7Oo��bd�,��!1�s����!�$�W[W 7�
����
b 5)��!r¡�b35)�I�
¡M
W 5)!�"�b,��b)¡q���.� ��bu��!RFgb W��.� b)�s7�b)� ���Y$�� b W.�s�S�ZK�b 5)!����
��b35)� b)¡%F
���e� ��b_b"P P
b35���!QP:J�$��CWa
���!1��b)�
¡M
�sb)���3
!1���1��¡M
P��
P�$ Wa
!��L�
f f g eCB f f f
j.ù kBù��
û�ù�k ��ùBú�l��+mYn ��o�
Fl �,o�ü ��� ����ü l�ö � q'üFr9q h i"K
|