Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He
C помощью измерений давления исследуется кинетика расслоения твердых растворов ³He-⁴He в условиях, когда после перехода образуется двухфазная система, состоящая из жидких капель концентрированной фазы (почти чистого ³ He) в кристаллической матрице разбавленной фазы (почти чистого ⁴He). Показано, что...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129079 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He / А.Н. Ганьшин, В.Н. Григорьев, В.А. Майданов, А.А. Пензев, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 550-556. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859596874783129600 |
|---|---|
| author | Ганьшин, А.Н. Григорьев, В.Н. Майданов, В.А. Пензев, А.А. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. |
| author_facet | Ганьшин, А.Н. Григорьев, В.Н. Майданов, В.А. Пензев, А.А. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. |
| citation_txt | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He / А.Н. Ганьшин, В.Н. Григорьев, В.А. Майданов, А.А. Пензев, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 550-556. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | C помощью измерений давления исследуется кинетика расслоения твердых растворов ³He-⁴He в условиях, когда после перехода образуется двухфазная система, состоящая из жидких капель концентрированной фазы (почти чистого ³ He) в кристаллической матрице разбавленной фазы (почти чистого ⁴He). Показано, что при ступенчатом охлаждении двухфазного образца рост жидких капель может быть описан суперпозицией двух экспоненциальных функций процессов с большой и малой постоянными времени. Это связано с сильным влиянием напряжений, возникающих в кристалле при фазовом переходе вследствие большого различия молярных объемов обеих фаз и, вероятно, приводящих к пластической деформации матрицы и созданию в ней неравновесной концентрации ³He. При этом перенос атомов ³He осуществляется лишь в меру релаксации напряжений. Установлено, что циклические процессы роста и растворения жидких капель сильно ухудшают качество кристалла и приводят к росту давления. Анализируется также возможность существования в каплях смеси жидкости и кристалла.
Pressure measurements are used to study the kinetics of phase separation of ³He–⁴He solid solutions under conditions such that after the transition a two-phase system is formed, consisting of liquid drops of the concentrated phase (nearly pure ³He) in a crystalline matrix of the dilute phase (nearly pure ⁴He). It is shown that under stepped cooling of the two-phase sample the growth of the liquid drops can be described by a superposition of two exponential functions representing processes with long and short time constants. This is due to the strong influence of the stresses arising in the crystal at the phase transition owing to the large difference in the molar volumes of the two phases and which probably cause plastic deformation of the matrix and the giving rise to nonequilibrium concentrations of ³He in it. The transport of ³He atoms occurs only in connection with stress relaxation. It is established that cyclic processes of growth and dissolution of the liquid drops strongly degrade the quality of the crystal and lead to an increase of the pressure. The possibility that a mixture of the liquid and crystal exists in the drops is also analyzed.
|
| first_indexed | 2025-11-27T21:22:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$%#&�!'("*)�)���+�)�)�# , - . / 0 1 . 2 3 4 , 5 1 6 7 5 / 8 9 : 3 4 ; - < = - . 7 9 : 2 4 > 8 . ? 8 9 2 2 4 @ A = - 9 B C 1 < D E 4 @ F G - H C 7 2 I @ 7 B J 1 5 - B J 9 7 5 8 . 1 8 K 1 = C 1 L C - M 8 H / N O P 9 C 5 1 B J - H H 1 Q 8 B C 7 < R - J 5 1 S 8 T O P U V W X Y Z W [ \ 4 U ] Z ^ _ ] ` P a b \ 4 c V Z d V W _ a b [ 4 e P W f P a [ [ 4 g h d V a X i ZZ j k V 4 V W d g l m V n i _ [ o U ] _ p q Y V W d d Z X X _ n h q Z _ W _ r nZ s h Zd N O P d ] _ t nP q X ZW X _ nZ d T O P u V q ] Zv
wyx{z}|�~%����z�|���x�������~�����~�����~��������������������
�%����~ z}|����¡��~�¢���z���x¤£¦¥§�¨|���~{©��«ª��¬�
�®�¯�®±°³²µ´±¶�·�¸ ´±¹�º�®±¯�®�°±» ¸±¼¾½¿»�¶�À¿Á±¹�º�®��®±Â�²¿Ã�ÄŲ¿´³½¿Á�¹��®��®�Æ�À¿´³Ç�ÀµÁ±¹
È ®�É�®±Ê¿Ë�ı²¿Á�Ì�Í�¸±Ã±¹��®�Î�®�Ê�Ï�Ð�²�ѵÍ�½
Ò�ÓÕÔÖÓ!×ÙØÙÚÜÛ�ÝßÞ�àÙÓ áÙÝÖâã×ÕÓ¾ä¿ÓåàÙâãÛ�ÓåÛ�æ!Û�àÙÓ Ôã×çÓÙÞèÛ(Ýêé�ëçÝÖì í Û�æ¾ì�ÓÙé�î
ï³îñð�î�ò�ÝÖìå×ÙÓ!àçíµó³ô�óyõ³×öì íÕÓ!à¾÷õ�×öì í¾Ó�à¾í¾ø�ù
úÙúûùöü¾ø�ýþî ÿÅíÙì � ×ÙØ��Ùø�ëçì!î��±Ý àçÓ!àÙíÕø�ü��� ��
������������������������� � ����!�" ��#����$��%�� " ���
&('*)+'*,�-/.�021*'$3�.�4�5�)7678�9$:�)�;�<�4�=?>�@A-�B�6�)�8C-ED�F2FCF7G�"
HI.�0�J(0CK7,�=?4�L�JM9�N�9�B�4�OP:�)�6�5�9�B�4�-Q4�121+5�9*:�3R9+'�1S-Q;�4�B�9�'+4�;�)TN�)�1�1�5�0�9�B�4C-Q'+629�NC:RUWVPN�)�1�'+6�0�N�0�6YX[Z]\[^�_[Z]\76
3�1�5�0�6�4�-RV(`a;�0�G$:�)?.�0�1�5�9?.�9�N�9�V�0�:�)?0�b�N�)�LS3R9+'�1*-c:�6�3�V�d
)�L�B�)+-e1�4�1�'�9�JM) `a1+0�1�'+0�-�K7)+-f4�Lhgi4�:�;�4�Ve;�)�.�9�5�,
;�0CB�<�9�B�'�N�4�N�0�6�)�B�B�0�O/d
)�L�Uhj*.�0�k�'�4Tk�4�1�'+0�G*0YX[Z7\�lm6Y;�N�4�1+'�)�5�5�4�k�9+1�;�0�OnJ()�'+N�4�<�97N�)�L+b�)�6�5�9�B�B�0�O/d
)�L�Uhj*.�0�k�'�4
k�4�1�'+0�G*0Y_[Z7\�l�"(o
0�;�)�L�)�B�0p`MkC'�0n.�N�4P1+'*3�.�9�B�k�)�'�0CJq0�V�5�)�gW:R9+B�4�4r:R6�3�V�di)�L+B�0�G*0n0�bCN�)2L+<�)/N�0�1�'Yg
4�:�;�4�Vs;�)�.�9�5�,
JM0�g
92'Tb�Um'�,t0�.�4�1�)�Bu1+3�.�9�N�.�0CL�4�<�4�9�Ov:�6�3�Vuw�;�1�.�0�B�9+B�<�4�)C5�,�B�UmVudx3RB�;�<�4�Ou.�N�0�<�9�1�1�0C6P1ab�0�5�,�y
0�Ou4QJ()�5�0�O
.�0�1�'+0�-�B�B�UWJp4a6�N�9�Jz9�B�4(" {x'�0/1�6�-�L�)�B�0/171�4�5�,�B�UWJQ6C5�4�-�B�4�9�JvB�)�.�N�-�g
9�B�4�O(`|620�L�B�4�;�)2=
K
4�Va6};�N�4�1�'+)�5�5�97.�N�4
d~)�L�0�6�0�J�.�9�N�9+V�0�:R9/6C1�5�9*:�1�'�6�4�9/b�0�5�,�y70�G*0aN�)�L�5�4�k�4�-QJM0�5�-�N�B�U~VP0�b���9�Jz0�6a0�b�9�4�Vvd~)�L/4(`z6�9�N�0�-�'�B�0M`(.�N�4�6�0��
:�-�K74�Vn;/.�5�)�12'+4�k�9�1+;�0CO/:�9�d
0�N�JM)�<�4�4nJ()�'�N�4�<�UI4/1�0�L*:�)�B�4�=I6YB�9�O/B�9�N�)�6�B�0C6�9�1+B�0�On;�0�B�<�9�B�'+N�)�<�4�4 X Z7\�"|o~N�4
w�'+0�J�.�9�N�9�B�0�1v)�'�0�J(0C6 X Z]\a0�1+3�K79+12'+6�5�-R9+'�1*-�5�4�y
,q6�JM9�N�3�N�9�5�)�;�1�)�<�4�4�B�)�.�N�-�g
9�B�4�OM"Y�m1�'�)CB�0�6�5�9�B�0 `
k�'�0
<�4�;�5�4�k�9+12;�4�9n.�N�0�<�9+121+U?N�0�1�'+)a4QN�)�1�'+6�0�N�9+B�4�-Qg
4�:R;�4�Vu;�)�.�9�5�,a1�4�5�,�B�0T3�V�3�:�y
)�=~'/;�)�k�9+1�'�6C0P;�N�4�1�'�)�5�5�)s4
.�N�4�6C0�:�-�'�;�N�0�1�'*3�:R)�6�5�9+B�4�-p"a�mB�)�5�4�L+4�N�3R9+'�1S-f'+)�;�g
9�6�0�L�JM0�g
B�0�1�'+,?1*3�K79�1+'�6�0�6C)2B�4�-c6�;�)�.�5�-�V�1�Jz9�1�4
g
4�:�;�0�1�'+4a4s;�N�4�1�'+)�5�5�)R"
��)�:R0�.�0�JM0�G*0�=�6�4�J(��N�=i6�)�B�,�'+4�1�;C3�:�0�1�5 � :RgW3��2'+,�1*-�;���B�9+'�4�;�)�N�0�L�y7)�N�3�6�)�B�B�-�'�6�9�N�:�4�V�N�0�L+k�4�B ��6
X Z]\$^ _ Z7\T6v3RJM0�6�)�Vp`W;�0�5�4I. ��1�5�-q.�9+N�9�V�0�:�3q3�'�6�0�N�=
�+'�,�1S-q:�620�d~)�L+B�)Q1+4�1�'�9�JM)�`~K]0u1�;�5�)�:�)��+'�,�1S-�LaN � :�;�4�V
;�N�)�.�9�5�,T;�0�B�<�9+B�'�N�0�6�)�B�0��(d
)2L+4vj�Jz)2O�g
97k�4�12'+0�G*0 X Z7\+l76/;�N�4�1�'�)�5 ��k�B ��OaJ()�'�N�4�< ��N�0�L�b�)�6�5�9�B�0��zdi)�L+4Qj*J()�O�g
9
k�4�1�'+0�G*0Y_[Z7\�l�"mo
0�;�)2L+)�B�0 `�K70P.�N�4Q1�'*3�. ��B�k�)�1+'�0�J�3Q0�V�0�5�0�:�gW3R6C)2B�B���:�6�0�d
)�L�B�0CG*0PL�N�)�L�;�)nL+N�0�1�'�)�B�BC-QN � :�;�4�V
;�N�)�.�9�5�,IJM0�g
9ub�3�'�4�0�.�4�1�)�B�0I1*3�.�9�N�.�0�L���< ���2=�:�6�0�Vh92;�1�.�0CB�9�B�< ��)�5�,�B�4�V�dW3�B�;�< ��O�.�N�0�<�9�1���6ILv6�9�5�4�;�0�=��
JM)25�0C=?.�0�1�'���O�B�4�JM4Pk�)�1S3�"(�W9/.�0�6�� -�L�)�B�0aL}1+4�5�,2B�4�Ju6C.�5�4�6�0CJqB�)�.�N�3�g
9�B�, `|-�;��(6�4�B�4�;�)2=W'�,T6n;�N�4�1+'�)�5���.�N�4
d~)�L�0�6�0�J|3�.�9�N�9+V�0�: �v6�B�)�1�5 � :�0�;�6C9�5�4�;�0��Q6�� :�J���B�B�0�1+'2�vJM0�5�-�N�B�4�V�0�b � ��J(��6�0�b�0CV�d
)2L?�$`aK70�O�Jz0�6���N�B�0M`
.�N�4�6C0�:�-�'�,]:�0/.�5�)�1�'�4�k�B�0�� :�9�d~0�N�Jz)2< ���(JM)�'�N�4�< �(�M1+'�6�0CN�9�B�B�=�6}B ��OaB�9�N���6�B�0�6C)2g
B�0��z;�0�B�<�9+B�'�N�)�< ���zX[Z7\�"Mo~N�4
<�,�0�JM3�.�9�N�9+B�9�1�9�B�B�-�)�'�0�J(��6 X Z]\PLS:���O�1�B�=~��'+,�1*-�5�4�y79u6qJ(��N�3�N�9+5�)2;�1�)C< ���YB�)2.�N�3�g
9�B�,�"7��1�'+)�B�0�6�5�9�B�0|`7K70
<�4�;�5 ��k�B��a.�N�0�<�9�1+4�L+N�0�1�'+)�B�B�-e�TN�0�L+k�4�B�9�B�B�-�N���:R;�4�V�;�N�)2.�9+5�,�1�4�5�,CB�0?.�0�G���N�yW3R=W'�,h-R;���1+'�,�;�N�4�1�'+)�5�)?�
.�N�4�6C0�:�-�'�,Y:�0nL+N�0�1�'+)�B�B�-s'�4�1+;�3("M�mB�)�5R��LS3���'�,�1S-s'�)C;�0�g?JM0�g
5�4�6���1�'+,n��1�B�3�6�)�B�B�-s6/;�N�)�.�5�-�VP1S3RJ(��yY�(N � :R4�B�4Q�
;�N�4�1�'+)�5�) "
�M
H�¡(�M¢�@�" £RF�"�¤t¥p`M¦�§�¨�¦�©�¨�ªm«
¬(
®/¯p°�±�°�²z³�°
´¶µ�·�¸(¹ µCº�»�¼(µ�½�¾(µ�¿
¿7µ�ÀR¼�À�Á�Â�¿7Ã�Ä�ÅPÆ Ç�È�ÅvÆ�º�¹�Ézº�Â�Á�Ê
À�º
ËÍÌzµ�Ì�¼z·�¹�Â�À�ÁRÎz¸mË�¹�Â�ÀRÏ�¿7µÐÀ�Éz¸pÑPÎz¸pÒÓ¼�»M¸(ÔMÕ(À�ÌMµ�Â�Á
¾�µ�·�É�¼zÖpÎ�ÃYÂqÀ�¸ ÖMÂ�Á�µ�Î(¼�º×ÌM¸MÎ(»(Â�ÎMÀ�¼�¾�¸p¹ µ|Î(Î�ÃYØ�Ùnµ�·�ËAÎ(µ�Ê
Ø�¸|»Mº�ÚP¼(ØzÀ�º�¹u¾�µ�¹|ÎM¸(¹�Â�ÀR¼(¼Í»�¾zÕM½nÀP»�¾MÕM½�¸ ¿TÛmÜr¾z¼qÝ�Á�¸p¿
À�Õ�ÚrÂ�À�ÁR¹�ÂRÎzÎ�ÃY¿�¸|ÞMÀ�Á�¸|º(Á�Â�É�Ï�À�Á�¹�¸M¿ßº�¹�ÉMº(Â�Á�ÀCºà¼M·�¿
ÂRÎ�ÂRÊ
Î�¼MÂP¹|¼(»�µtÙsµ�·�¸p¹�¸(Òu»�¼(µ�½�¾(µ�¿W¿AÃfÀs»�µ�¹�É�ÂRÎ(¼zÂ�¿/Ûmásµ�¹�ÉzÂRÊ
Î�¼|ºâÔzÉ�µ�¹�É�Â�Î(¼�º�Öp¼zÀ�Á�ÃYØâ¼z·�¸MÁ�¸MÔ(¸M¹vÄ�ÅPÆf¼�È�ÅPÆzËQÌMµ Ì
¹ ¼z»�ÎM¸�ÎzµQ¾�¼MÀzÛ7ãMË�ÀR¼�ÉäÏ�Îz¸u¸MÁ�Éä¼�Ö�µ�åTÁ�À�º
Ë�Ö|Á�¸IÔM¸M·�¹�¸MÉMº�Ê
Â�Á?Ô(¾(¼�¼zÀ�À�É(Â�»(¸(¹ µ�Îz¼�¼�¾zµ�À�Á�¹�¸M¾(¸M¹vÄ�ÅPÆ Ç�È�Åvƶ¼MÀ�Ô(¸|ÉäÏ�Ê
·�¸p¹ µ�Á�Ït»�µ|¹�É(Â�Î�¼MÂPÌpµ|ÌuÔ(µ ¾zµ�¿iÂ�Á�¾WËp¸(Ô(¾zÂ�»MÂ�É(º�åTÚQ¼(Ò�Ùaµ�Ê
·�¸p¹ ÃTÒIÀ�¸ À�ÁRµ�¹�Ìp¾�¼MÀ�ÁRµ�É�É�µzÛ
æ�»(µ Î(Îz¸pÒ?¾zµ�Þ ¸MÁ�ÂIÔ(¾z¸ »(¸|É�ÑPµ å Á�ÀCº×Î�µ�Ö(µ�ÁRÃYÂq¾(µ|ÎMÂ�Â
ç ã�Ç�èäé�¼�À�À�É�Â�»M¸(¹ µ�Î�¼|ºêÌz¼(Î(Â�Á�¼MÖMÂ�À�Ì(¼MØëÔ(¾M¸(ì(Â�À�À�¸M¹í¹
Á�¹�Â�¾M»(¸ ¿�¾(µ�À�Á�¹�¸p¾zÂzË�À�¸|»(Â�¾MÑQµ�ÚaÂ�¿eîxË�ïpðzñ Ä ÅPÆ�Û�òr¼zÎ�¼|º
ÔzÉ�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº�Ý�Á�¸M½�¸�¾(µ�À�Á�¹�¸(¾(µ¶Ôz¾�µ�ÌMÁ�¼(ÖMÂ�ÀRÌM¼�À�¸(¹|Ô(µ�»�µ�Â�Á
ÀnÉ�¼(Î(¼|ÂRÒuÔ�É�µ�¹�ÉMÂRÎM¼|ºuÖp¼MÀCÁ�¸ ½�¸vÈ�ÅsÆu¹a¿
µ�À�óTÁ�µ�Þ Âa¾(¼|À(ÛWã Ë
µ�Éä¼zÎ�¼|º�¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|ºõôöóaÁ�¾(¼MØmÊ[ÔMÕ�Î(ÌMÁ�¼(¾WÛQ÷
µ�Î(Â�Â�¹
¾(µ�Þ ¸MÁ�µ�Ø ç ã�Ç�èmévÝRÌ�ÀRÔzÂR¾z¼M¿
ÂRÎzÁ�ÃøÔ�¸fÌM¼�ÎMÂ�ÁR¼�Ì|Â×Ô�¾M¸(¹�¸MÊ
»�¼MÉm¼MÀ�ÏÓÔ(¾�¼ø»�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�¼WË×Ôz¾(Â�¹ Ã/óPµ�åaÚaÂ�¿ù»(µ|¹�É(Â�Î�¼�Â
ÔzÉ�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº�Ö(¼MÀ�Á�¸|½�¸ Ä ÅPÆ�Ô(¾�¼ûú
=
ïßü�Ém¼(Î�¼|ºíýRþ|Ëq¼
Ô�¾(¼�»�µ�¹�É�ÂRÎz¼�¼WËmÔ(¾(Â�¹ Ã/ótµ�åsÚrÂ�¿�¿i¼�Î(¼(¿
ÕM¿�Î�µQÌM¾�¼(¹�¸(Ò
ÿ ����������� ��
���
���������������
�������
���� ����������� � !�"#���$���%����������&'����(��)����*+��,-��.$/�"�� ��0)1�
!'�2����34��.�5-6%��7�1��8��9$: : :
Ô(É�µ|¹�É(Â�Î�¼|º Ä ÅPÆ�Ë~ÎM¸�Î(¼(ÑaÂv»�µ�¹�ÉzÂRÎ�¼|º¶Ô(É�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�º Ä ÅPÆ
Ô�¾(¼ ú
=
ïcü�Éä¼zÎ�¼|º��~þ|Ûnæi¸c¹�Á�¸p¾M¸M¿ÐÀ�É(ÕMÖ(µ�Â�Á�¹�Â�¾M»�ÃYÂ
¹ ÌMÉmå/ÖMÂ�Î(¼MºIÄ�ÅPÆ(Ëm¸MÞp¾�µ�·�¸M¹ µ�Î�Î(Ã/Âu¹u¾(Â�·�Õ(É�Ï�Á�µ�Á� Ùaµ�·�¸pÊ
¹�¸M½�¸ ¾�µ�À�À�É(¸MÂRÎz¼Mº
Ë×Ô�¾(¼ »(µ�É�Ï ÎMÂ�Ò�órÂ�¿ ¸ Ø�É�µ�Ña»(Â�Î(¼�¼
ü�Ô(¸|À�É�Â�ÔMÂ�¾MÂ�À�Â�ÖpÂ�Î�¼|ºàÌ(¾(¼�¹�¸MÒ�ÔMÉmµ�¹�É(Â�Î�¼pº�Ä�ÅPÆMþ¶Ô(¾�ÂRÊ
¹ ¾�µ�ÚPµ�åTÁ�ÀCºâ¹�ÑP¼(»(Ì(¼zÂ�Ì(µ�Ô(É�¼ Ä ÅPÆ(Û��
µ ÌMµ�º�À�¼zÀ�Á�Â�¿7µ
¼(·�ÕMÖ�µ�É�µ�À�ÏvÁ�µ Ì|ÑPÂQ¹vÝ�ÌMÀ�Ô(Â�¾(¼M¿
Â�Î(Á�µ�Ø
ËäÔ�¾M¸(¹�Â�»MÂRÎ�Î(à ØÍ¹
Õ�Î(¼�¹�Â�¾MÀR¼�Á�Â�Á�Â�´�É�¸M¾(¼(»�à ç ð Ç��(é�ËP½�»MÂ�ÞMÃ/É(¸�·�µ�¾MÂ�½�¼(Ê
À�Á�¾(¼�¾M¸(¹ µ�ÎM¸IÎ(Â�ÔM¸MÉ�Îz¸ ÂuÔMÉäµ�¹�É�Â�Î(¼zÂQ¹ Ì�É�åTÖpÂ�Î(¼�Ò Ä ÅPÆ�Û
æ »(µ Î(Îz¸pÒ�¾zµ�Þp¸|Á�Â�¼(À�À�ÉzÂ�»(ÕMÂ�Á�ÀCº Ôz¾(¸|¿iÂ�ÑaÕ(Á�¸MÖ(Î(µCº
¸pÞ|Éäµ�À�Á�Ï�»(µ ¹�É(Â�Î�¼(Òßôë¹ Ã/órÂ�É�¼�Î(¼�¼�Ô(É�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�º�È�ÅPÆ
¼ Î(¼zÑaÂù¿7¼(Î�¼M¿
Õp¿7µëÎ(µëÌ(¾(¼�¹�¸MÒ Ô(É�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�º�Ä�ÅPÆ
ü�Éä¼(Î�¼|º���Î(µ�¾(¼MÀzÛaã þ�Û/æ�Ý�Á�¸M¿ À�É�ÕpÖ(µ�Â�¹�¾zÂ�·CÕ(É�Ï�Á�µ�Á�Â
Ùsµ�·�¸(¹�¸|½�¸Q¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|º ¹�¸M·�Î�¼zÌ(µ�Â�ÁT»(¹�Õ(Ø�Ùaµ�·�Î(µ�ºvÀR¼zÀ�ÁCÂRÊ
¿AµzË(À�¸ À�Á�¸|º�ÚPµCºq¼(·TÑP¼(»�ÌM¼zØ�ÌMµ Ô�Â�ÉmÏaÌM¸(Î(ì(Â�ÎMÁ�¾(¼�¾M¸(¹ µ�Î(Ê
Î(¸MÒ�Ùnµ�·�à ü�ÞMÉ�¼(·�ÌM¸(Ò�ÔM¸àÌ|¸(Î(ìzÂRÎzÁ�¾�µ�ì�¼z¼�Ì�Ö�¼�À�Á�¸ ¿
Õ
Ä ÅPÆMþc¹�Ì(¾(¼zÀ�Á�µ�É(Ém¼MÖMÂ�À�ÌM¸pÒ ¿iµ�Á�¾�¼(ìz ¾(µ�·�Þ(µ�¹�É(Â�Î�ÎM¸(Ò
Ùsµ�·�Ãßü�Ôz¸ ÖMÁR¼hÖp¼zÀ�ÁRÃ/Ò�È�ÅPÆMþ|Ûiæ�Á�µ Ì|¸(ÒIÀR¼zÀ�Á�Â�¿~Âu¾�µ�Î�Â�Â
Þ�ÃYÉm¼qÔ�¾M¸(¹�Â�»MÂRÎ�Ã�¼zÀ�À�É(Â�»(¸(¹ µ�Î(¼�ºqÁ�ÂRÔMÉ�¸ Â�¿7ÌM¸ À�Á�¼ ç � Ë�
�é
¼�Ôz¾ ¸MìMÂ�À�À�¸ ¹t¿iµ�½2Îz¼MÁ�ÎM¸ ÒI¾|Â�É�µ�Ì|À�µ�ì(¼(¼ ç ã�ï�Ë�ã|ãRéCÛ
�a»(Î(µ�Ì|¸
Ô�¾(µ�Ì�ÁR¼MÖMÂ�ÀRÌz¼¶ÔM¸MÉ�Îz¸ À�Á�Ï åи Á�À�ÕMÁ�À�Á�¹�¸M¹ µ�Ém¼�À�¹�Â�»(Â�Î(¼�ºÍ¸
Ì(¼�Î�Â�Á�¼(ÌMÂ�¾M¸|À�Á�µ�¼ø¾zµ�À�Á�¹�¸(¾MÂ�Î(¼�º ÑQ¼�»�Ì(¼MØ Ì(µ�ÔMÂ�ÉäÏzË
¹�¸M·RÎz¼�ÌMµ åTÚP¼zØ�¹�Ì(¾z¼(À�ÁRµ�ÉzÉ�ÂzÛ��}Á�¸ Á�ÌM¾(ÕM½�¹�¸(Ô(¾�¸pÀ�¸p¹
¼(À�À�ÉzÂ�»(ÕMÂ�Á�ÀCº¶¹v»�µ�Î�ÎM¸(Ò�¾(µ�ÞM¸ Á�Â(Û
�m���������°�²(²
������³����
����°� (³"!]°�²��$#&%�'|²
�&()!7°����M±(³��(³
* ¼(ÎzÂ�Á�¼(ÖMÂ�ÀRÌM¼zÂsÔ�¾M¸pìzÂ�À�À�Ãe¹r»�¹�ÕMØmÙsµ�·�Î(ÃYØ�ÁR¹�ÂR¾M»�ÃYØ
¾�µ�À�ÁR¹�¸p¾(µ�Ø Ä ÅPÆ Ç È ÅvÆâÀßÑQ¼�»�Ì(¼M¿7¼ ÌMµ ÔMÉzº(¿i¼ ¼M·�ÕpÖ(µ�Ê
Éä¼MÀ�Ï�ÀqÔ(¸|¿
¸pÚvÏ�å�Ô(¾MÂ�ì�¼z·�¼z¸pÎ�Î(Ã/Ø?¼z·�¿
ÂR¾MÂ�Î�¼(Ò�»�µ�¹�ÉzÂRÊ
Î�¼|º�Ì(¾(¼MÀ�ÁRµ�É�É�µ�Ô(¾�¼�Ô(¸|À�Á�¸|ºzÎzÎ(¸|¿â¸MÞ�+�Â�¿
Â(Û-,P·�¿
Â�¾(¼(Ê
Á�Â�É�Ï|Î(µ�ºßº(ÖMÂRÒzÌ(µ�¼�¿WÂ�Á�¸M»(¼�Ì(µ�¼�·�¿
Â�¾MÂRÎ�¼(Òû¸pÔ�¼MÀ�µ�Î�Ã
¾�.|ÎMÂ� ç èméCÛe÷
µ�À�Á�¹�¸(¾ Àø¼MÀ�Ø�¸ »�Îz¸pÒ ÌM¸pÎ�ìzÂRÎMÁ�¾(µ�ì�¼(Â�Ò
îxË�ïMð�ñ Ä�ÅPÆ Ìz¾(¼(À�Á�µ�É(Éä¼�·�¸M¹ µ�É�¼I¿
Â�Á�¸ »(¸|¿�ÞMÉ(¸(Ì(¼(¾�¸�¹|Ì(¼
Ì(µ�Ô�¼MÉ�ÉMº�¾(µ�˶µû·Rµ�Á�Â�¿ ¸ Á�ÑP¼(½�µ�É�¼ ¹�Á�Â�Ö Â�Î�¼MÂûÀ�ÕMÁ�¸pÌ
¹�ÞMÉ�¼z·�¼ Á�Â�¿iÔzÂR¾zµ�Á�Õ(¾�à Ô�Éäµ�¹�É�Â�Î(¼�ºiÛPáaµ�É�Â�Â?¸M»�ÎM¸(¾M¸ »�Ê
Î�Ã/Ò�¸|Á�¸MÑaÑPÂ�Î(Î�Ã/Ò�ÌM¾�¼�À�Á�µ�É�Éh¸pØzÉäµ�ÑP»(µ�É�¼¶Îz¼(ÑaÂuÁ�Â�¿7Ê
ÔzÂR¾(µ�Á�Õ(¾(à Ùaµ�·�¸�¹�¸ ½�¸Ó¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|º
Ëh¼ Ô(¾z¸p¼z·�¹�¸M»�¼MÉm¼
Á�ÂR¾M¿
¸Mì�¼�Ì|Éä¼(¾z¸p¹|µ�Î�¼�Âq»(¹�Õ(Ø�Ùsµ�·�ÎM¸M½�¸�¸MÞp¾(µ�·�ì�µIü�µ�Î�µ�É�¸MÊ
½�¼MÖ(ÎM¸ ç èäé�þ|Û * µ�ÌcÔM¸(ÌMµ�·�µ|ÎM¸�¹ ç èmé�ËYÁRµ�Ì(µCºc¸ Þ(¾(µ�ÞM¸ Á�Ì(µ
¸MÞpÃYÖ(Îz¸�Ô�¾(¼(¹�¸M»�¼�Á Ì�Õ(É(ÕMÖ(óaÂ�Î�¼zåâÌMµ�Ö Â�À�Á�¹ µuÌ(¾z¼(À�Á�µ�É�Ê
ÉmµQ¼IÉ�ÕMÖ(óaÂRÒh¹�¸MÀRÔz¾M¸(¼M·R¹�¸M»�¼z¿
¸ À�ÁR¼h¾MÂ�·�ÕMÉäÏ�Á�µ�Á�¸p¹�Û
æ�Ý�ÌMÀ�ÔMÂ�¾�¼M¿
Â�ÎMÁ�Âͼ�·�ÕMÖ(µ�Éä¼�ÀRÏhÀ�ÉzÂ�»(Õ(åaÚP¼MÂ�Ì(¼zÎ(Â�ÁR¼zÊ
ÖMÂ�À�Ì(¼MÂuÔ(¾M¸(ìzÂ�À�À�Ã0/
ô ¾(¸|À�ÁaÑQ¼�»�Ì(¼MØ�Ì(µ�ÔzÂ�É�ÏQÔ�¾(¼�¸MØ(Éäµ�Ña»(Â�Î�¼(¼�»�¹�ÕMØ�Ùaµ�·�Ê
Îz¸pÒIÀ�¼(À�Á�Â�¿7Ã�¿Aµ�É�Ã/¿i¼ÍÀ�Á�Õ(Ô(Â�Î(Ï Ìzµ�¿A¼×ü
≈
ã�ï�¿21Qþ�3
ôí¾�µ�À�Á�¹�¸M¾MÂ�Î�¼MÂuÌ(µ�ÔMÂ�ÉmÏuÔ(¾�¼ÍÀ�Á�Õ�ÔMÂRÎzÖpµ�Á�¸M¿eÎ�µ�½�¾(Â�¹�Â43
ô ¾z¸ À�Áq¼?¾�µ�À�ÁR¹�¸p¾MÂ�Î�¼MÂ�Ì(µ�Ô�Â�ÉmÏIÔ(¾�¼?¾�Â�·�ÌM¼(Ø?¸|Ø�É�µ�ÑPÊ
»(Â�Î(¼�º�Ø�¼I¸ Á�¸M½�¾�ÂR¹|µ�Ø?ü�ÞM¸ ÉmÏ�óQ¼MÂvÀ�Á�Õ�ÔMÂ�Î�Ï�Ìz¼mþ|Û
5mi®6%�³�7(²(³�°8�R°� �!2�&9(³:�;%�³�
�z¯<#|²(³�7
±(¯<=�>@?A#;B�²�CD>E���& :#;B�9
�M¯
FuµÓ¾(¼(ÀzÛ×î Ôz¸pÌ(µ�·�µ�Î�à ¼�·�¿
Â�ÎMÂRÎ�¼MÂ�»�µ�¹�ÉzÂRÎ�¼|º�¹
»�¹�ÕpØmÙnµ�·�Îz¸ ¿�Ì(¾(¼zÀ�Á�µ�É(É�ÂaÀaÑr¼z»(Ì(¼z¿i¼IÌ(µ�ÔMÉzº(¿A¼�¹QÔz¾(¸MÊ
ìzÂ�À�À�ÂvÖ Â�Á�Ã/¾(Â�ضì�¼(ÌMÉ(¸(¹u¸|Ø�É�µ�ÑP»(Â�Î(¼Mº}ô�Î�µ�½�¾MÂ�¹ µu¼ÍÀ�¸MÊ
¸MÁ�¹�Â�Á�À�Á�¹�Õ(åaÚPµCº�Á�Â�¾M¿
¸ ½�¾(µ�¿
¿Aµ ú
( G ) ÛqÜP¾MÂ�Ñt»pÂ�¹�À�Â�½�¸À�É�Â�»MÕ(Â�Áv¸MÁ�¿WÂ�Á�¼zÁ�Ï�Ë~ÖMÁ�¸¶¾�Â�·�ÕMÉäÏ�Á�µ�ÁuÁ�Â�¾M¿
¸pì�¼(ÌMÉm¼(¾M¸(¹|µ�Ê
Î�¼|ºe¹IÝ�Á�¸|¿�À�É(ÕMÖ(µ�Â�¾MÂ�·RÌM¸�¸ Á�É�¼zÖ(µ�Â�Á�À�º?¸ ÁIµ Î(µ�É�¸ ½�¼MÖ(Ê
Îz¸ ½�¸�Á�Â�¾M¿
¸pì�¼�Ì|Ém¼(¾(¸M¹ µ�Î�¼|º�Ô�¾(¼Ð¹ ÃYÀ�¸pÌM¸M¿�»�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�¼
ü
≈ H�I ÞMµ ¾mþ|Ë7ÌM¸ ½C»�µh¹ ÌMÉ�åTÖ|ÂRÎ�¼|º Ä ÅPÆuº�¹�Ézº�å/Á�À�º?ÁR¹�ÂR¾zÊ»�ÃY¿7¼ ç èméCÛ
æ À�É�ÕMÖ(µ�Â�ÁR¹�ÂR¾�»�ÃYØ�¹ Ì�É�åTÖ Â�Î�¼(ÒûÔM¸MÀ�É(Â�Ì(µ�ÑP»(¸|½�¸
ì�¼(ÌMÉmµI»(µ ¹�ÉzÂRÎ�¼MÂ�¹¶ÌM¾�¼MÀ�ÁRµ�É�É(ÂIÀ�Á�µ ÎM¸(¹ ¼�É�¸|ÀRÏI¿
Â�Î(Ï órÂ
¼zÀ�Ø(¸M»(Îz¸ ½�¸xË�ÖMÁ�¸xËäÔM¸(Ê[¹|¼M»�¼z¿~¸M¿
ÕWË�ÞpÃYÉ�¸uÀR¹Rº(·Rµ�Îz¸uÀaÕpÀ�Á�Ê
¾(µ|ÎMÂRÎ�¼MÂ�¿ »zÂRÙ ÂRÌMÁ�¸p¹h¼?ÕMÉ(Õ(ÖMóPÂ�Î(¼zÂ�¿ Ìzµ�ÖpÂ�À�ÁR¹|µ�ÌM¾�¼MÀ�Ê
Á�µ�É�É�µzÛaÜP¾(¼�Ý�Á�¸ ¿�Î(µ ¼�Þp¸|ÉäÏ�órÂ�Â�Õ(¿~Â�Î�Ï�óPÂ�Î(¼z¶»(µ ¹�É(Â�Ê
Î�¼|º Î(µ�ÞMÉ�åT»�µ�Éz¸pÀ�Ï�ÔM¸MÀ�É(Â�ÔMÂR¾�¹�¸|½�¸�ì(¼�ÌMÉ�µzË µ�·�µ�Á�Â�¿
»�µ�¹�É�Â�Î(¼zÂQÞMÃ/À�Á�¾(¸I¹ à Ø(¸M»�¼zÉ(¸�Î�µuÎ�µ�À�Ã/ÚaÂ�Î�¼MÂzÛ
æ�À�É�Õ(Ê
Ö(µ� ¸MÞM¾�µ�·�¸p¹|µ�Î�¼|º�Ñr¼z»(Ì(¼zØ�Ì(µ�ÔzÂ�É�ÏäË Ìzµ�Ì�¹ ¼z»(Î(¸ßÎ�µ
¾(¼zÀ(ÛnîxËn»�µ�¹�ÉzÂRÎ�¼MÂ�Ôz¸ À�É�Â?Ì(µ�ÑP»(¸|½�¸�ì�¼zÌMÉ�µ�Î�µ�¸MÞ ¸(¾M¸|Á
¹�¸M·�¾�µ�À�ÁRµ�Â�Á(Ë/Ô�¾(¼zÖ Â�¿ßÞpà À�Á�¾z¸ ½C¸eÎ(µ�ÀRÃ/ÚaÂ�Î�¼|º ÎMÂ×Ôz¾(¸MÊ
¼zÀ�Ø(¸M»(¼zÁ(ÛKJi¸MÉ(Â�ÂøÎ(µ�½2Ézº(»(Î(¸ À�¾(µ�¹ ÎzÂRÎz¼(ÂÓÔ(¸M¹�Â�»(Â�Î�¼|º
Ý�ÁR¼MØÓ»�¹�ÕMØäÙaµ�·�Î(ÃYØÓÀ�¼(À�Á�Â�¿�Ô(¾�¼(¹�Â�»(Â�ÎM¸�Î�µß¾(¼MÀzÛ H Û* ¾M¸M¿
 ¾(µ�·�Éä¼MÖ(¼|º�·�µ|¹ ¼MÀ�¼z¿~¸MÀ�Á�Â�Ò�¸MÁ Î�¸p¿
Â�¾(µ�ì�¼�Ì|Éäµ
¸MÞp¾(µ|ÚPµ�Â�ÁÍÎzµ�À�Â�Þ�ºe¹ Î�¼M¿7µ�Î�¼�Â;zµ�·�Ém¼MÖ(¼MÂI¿7µ�ÀRóaÁ�µ�ÞM¸p¹L/
Â�À�Ém¼I»(ÉMº�Á�¹�Â�¾M»�ÃYØ?¹ ÌMÉ�ånÖ|ÂRÎ�¼(Ò�¾MÂ�Ö�Ïu¼z»(Â�ÁP¸�¹�Â�É�¼zÖ�¼zÊ
Îz ÔM¸(¾|º(»�ÌMµ�ÎMÂ�À�ÌM¸|ÉäÏ�Ì(¼zØ�¿
Þpµ�¾AË�Á�¸�¹ À�É�ÕMÖ�µ�ÂvÑP¼(»(Ì(¼zØ
Ì(µ�ÔzÂ�É�ÏvÝRÙaÙTÂRÌ|ÁuÎ(µuÔM¸(¾|º(»(¸MÌIÞ ¸MÉ�Ï|óaÂ(Û
Miµ�¿
Â�ÁR¼�¿nË~ÖMÁ�¸hÂRÚaÂuÞM¸|É�Â�ÂQ·�Î�µ�Ö�¼�Á�Â�É�Ï Î�¸pÂqÔ�¸�¹|Ã/óaÂ�Ê
Î�¼MÂq»�µ�¹�É�Â�Î(¼�º Îzµ�ÞpÉ�ån»�µ�É(¸MÀRÏI¹�Ô�¾M¸(ìMÂ�À�À�Â�ÔzÉ�µ ¹�É(Â�Î�¼|º
¼�Ì(¾z¼(À�Á�µ�ÉzÉä¼M·�µ�ì�¼(¼�ÔzÂR¾(¹�¸(Î(µ�Ö(µ�ÉäÏ�Îz¸�Á�¹�ÂR¾z»(Ã/Ø�¹ Ì�ÉäåTÊ
ÖMÂRÎz¼�Ò ü�À�¿TÛ ç è~Ë�ð�é�þ|ÛN�PÁ�¿~Â�ÖMÂRÎ�ÎM¸M ¸ ÞMÀ�Á�¸�º�Á�Â�É�Ï�À�ÁR¹�¸
º�¹ Îz¸�ÌM¸M¾�¾�Â�É�¼�¾MÕMÂ�ÁQÀu¹�Â�Éä¼�Ö�¼zÎ(¸MÒ�¸|ÑQ¼M»�µ�Â�¿7ÃYØ×¹vÝ�ÁR¼zØ
À�É�ÕMÖ(µCº(Ø Î(µ�Ô�¾|º(ÑPÂRÎz¼�ÒWË/ÌM¸MÁ�¸(¾(ÃYÂ×¹?Ô�ÂR¾�¹�Õ(å�¸MÖMÂR¾MÂ�»�Ï
¸(Ô(¾MÂ�»(Â�É(º�å/Á�ÀCºâ¾(µ�·�É�¼(Ö(¼MÂ�¿Ó¿~¸MÉMº�¾�Î(ÃYØß¸ Þ&+�Â�¿~¸(¹�¼MÀ�Ê
O�Ó¾âãî&ú "<Pm4�B�4�4a.�5�)+6�5�9*B�4�-nk�4�1*'*U�V _ Z
\ 4 X Z
\ 4adm)�L*0C6�0�G$0}N�)�1 �
1�5�0�9*B�4�-n'*6�9*NC:�0�G[0YN�)�1*'*6�02N�)�`�1*0�:�9*N�gW)�K
9*G[0YDRQ X Z
\ j[^
⋅⋅
^Ml2"�ox3�B�; �
'*4�8�B�U�9n5�4�B�4�4 ú 4 S 1*020C'*6�9�'*1*'*6+3�=~' :�)�6�5�9*B�4�-�Jm`�.�N�4u;�0�'*0�NCUmV
.�N�0�620+:�4�5�4�1�,74CL*Jp9*N�9*B�4�-/6DT*>[^ ÈVU `�) W Xc6
:�)�B�B�02O/N�)�bC02'*9�"
Y Y Y Y[Z
\
$(
$1�� �$
�(�1�
^]
_��a`:b���c$�d_�/Rc'� 9$:�:$:'�e_�� 9gf8�dhif j�j"k
Ø�¸|»�Î(¸MÒ�¼ ¸pÞM¾(µ�·CÕ�ånÚaÂ�ÒzÀ�º�Ùnµ�·MÛIÜs¾�¼ ¸ Þ(¾(µ�·�¸�¹|µ�Î(¼�¼
ÑQ¼M»�Ì(¼�Ø�¹ ÌMÉ�åTÖ|ÂRÎ�¼(Ò�Ý�Á�¸�¾(µ�·�Éä¼�Ö�¼zÂqÔ(¾(¼zÞ Ém¼M·�¼(ÁCÂ�ÉmÏ�Î(¸
¹vè�¾(µ�·�µPÞ|¸MÉ�Ï óaÂzË�ÖMÂ�¿?»(ÉMº�Á�¹�Â�¾M»�ÃYØ�ü�À�¿TÛzÎ�¼MÑPÂMþ|Ë�µQ¹
Ô(¾M¸ ìMÂ�À�À�µ�Ø Ô|É�µ�¹�ÉzÂ�Î(¼�º}ô�ÌM¾p¼�À�Á�µ�ÉMÉ�¼M·�µ�ì(¼(¼�¹�Ì É�å/Ö Â�Î(¼(Ò
»(¸(ÔM¸MÉ�Î�¼�Á�Â�É�Ï Î�¸pÂ�¹�¸M·�¾�µ�À�ÁRµ�Î(¼zÂ�Î�µ�Ô(¾�º(ÑaÂRÎ�¼(Òû¿i¸|ÑPÂ�Á
Þ(ÃYÁRÏ ÀR¹Rº(·�µ ÎM¸IÀuÁ�Â�¿TË~Ö Á�¸IÞp¸|ÉäÏ�ór¸pÂu¼z·�¿
ÂRÎzÂRÎz¼(ÂuÔMÉ�¸ Á�Ê
Îz¸ À�ÁR¼�É(¸(Ì(µ�É�¼(·�¸p¹|µ�Î(¸¶¹�¸MÀ�ÎM¸(¹ ÎM¸M¿�Á�¸ ÉmÏ�ÌM¸¶¹�¸MÞ Émµ�À�Á�¼
¹ Ì�É�åTÖpÂ�Î(¼�º
Û �P»(Îz¸ ·�Î�µ�Ö(ÎM¸ß¿
¸ ÑQÎ�¸ Ì�¸pÎzÀ�Á�µ�Á�¼�¾M¸(¹ µ�Á�ÏzË
ÖMÁ�¸�ì�¼(ÌMÉ�¼(ÖMÂ�ÀRÌM¼z Ô(¾M¸(ìzÂ�À�ÀRà ¾M¸|À�Á�µ ¼ß¾(µ�À�Á�¹�¸(¾MÂ�Î�¼|º
ÑQ¼M»�Ì(¼MضÌ(µ�ÔzÂ�É�Ïu¹u¾(Â�·�Õ(É�Ï�Á�µ�Á� ÙTµ�·�¸(¹�¸ ½�¸I¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|º
·�µ�¿iÂ�Á�ÎM¸qÕMØ�Õp»�óPµ�åTÁQÌ(µ�ÖMÂ�À�Á�¹�¸�ÌM¾�¼MÀ�ÁRµ�É�É�µzÛ
�7ÚaÂ�¸p»�ÎM¸ß¸ Á�Éä¼MÖ(¼MÂ�¹ÐÔM¸(¹�Â�»MÂRÎ�¼(¼û»�¹�ÕMØ�Ùaµ�·�Î(¸|½�¸
Ì(¾(¼zÀ�Á�µ�É(Émµ�À�ÑQ¼�»�Ì(¼M¿7¼�Ìzµ�ÔMÉ(º(¿7¼�ÌM¸MÎ�ìzÂRÎ�ÁR¾(¼�¾M¸M¹ µ ÎzÊ
Îz¸pÒ�Ùnµ�·�ÃøÔM¸cÀ�¾(µ�¹ ÎzÂRÎz¼�åõÀ¶»(¹�ÕzØ�Ùaµ�·RÎ(à ¿âÌ(¾z¼(À�Á�µ�É�Ê
É�¸ ¿TË}À�¸p»MÂ�¾(ÑPµ�Úv¼M¿�Á�¹�Â�¾M»�ÃYÂ�¹ ÌMÉmå/ÖMÂ�Î(¼Mº
Ë}À�¸MÀ�ÁC¸�¼�Á¶¹
ÎzÂ�À�¸ ¸MÁ�¹�Â�Á�À�Á�¹ ¼z¼q¾(µ�À�ÖMÂ�Á�Õ ¹�Â�Ém¼MÖ(¼(Î�ÃcÔ(¸|ÉäÎM¸M½�¸u¼M·�¿
Â�ÎMÂ�Ê
Î�¼|ºq»�µ�¹�É�Â�Î(¼Mº
∆� Ô�¾(¼IÙnµ�·�¸(¹�¸ ¿�ÔzÂ�¾MÂ�Ø�¸ »zÂ(Ûmæ?À�É�ÕMÖ(µ�ÂÁ�¹�Â�¾M»�ÃYØ?¹ ÌMÉmå/ÖMÂ�Î(¼�Ò�¹�Â�Ém¼MÖ(¼(Î�µ
∆� Ë~Î�µ�ÞpÉ�ån»(µ�Â�¿
µ�º¶¹Ý�ÌMÀRÔ�ÂR¾�¼M¿
ÂRÎ�Á�ÂzËsÎ(µ�Ø�¸ »�¼zÉ�µ�À�Ï�¹�ÕM»(¸p¹�É�Â�Á�¹�¸(¾(¼zÁ�Â�ÉäÏ�Îz¸ ¿
À�¸p½�Émµ�ÀR¼z¼uÀP¾(µ�À�ÖpÂ�Á�Î(ÃY¿¶·�Î�µ�ÖpÂ�Î(¼zÂ�¿�À�Ìpµ�ÖpÌ(µr»�µ|¹�É(Â�Î�¼|º
Ë
À�¹�º(·Rµ�Î�ÎM¸M½�¸?À¶Ùaµ�·�¸M¹ à ¿�¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼MÂ�¿âÔz¾(¼cÔ(¸|À�Á�¸|ºzÎzÊ
Îz¸ ¿�¸MÞ�+�Â�¿
�/
∆ � = �
�����
β
Ë üMãRþ
½�»M � ¼
β
ô ¿
¸ Ézº�¾(Î(ÃnÒ ¸pÞ�+�Â�¿í¼�À�ÑP¼(¿
µ�Â�¿~¸MÀ�ÁRÏ
Ì(¾(¼zÀ�Á�µ�É(ÉmµzËqµ�¼(·�ÞpÃYÁ�¸MÖpÎ�Ã/Ò�¿W¸pÉ�ºz¾�Î(Ã/Òû¸ Þ&+�Â�¿TËuÀ�¸MÊ
½�É�µ�À�Îz¸ ç ã�î�éCËnÀR¹Rº�·�µ�Î�À�ÌM¸MÎ�ìMÂ�ÎzÁR¾(µ�ì�¼MÂ�Ò�¾(µ�À�ÁR¹�¸�¾zµ
À�¸p¸|ÁRÎ�¸�órÂRÎ�¼MÂ�¿
��� ç À�¿ Ä
� ¿~¸zÉäÏ|é
=
ï�Ë�è��
(
ã
−
�
)
Û ü�î(þ
O�Ó¾âãî S î � 4�B�9*'*4�;�)�'*9+N�JM02<�4�;�5�4CN�0�6�)�B�4�-�02bCN�)�L*<�)��P4�L*J 9�BC9�B�4�9
'*9�J .�9*N�)�'$3�N�U�;�N�4�1*'*)+5�5�)/6n.�N�02<�9*1*1�9Yk�9�'*U�N�9*Vt<�4�;C5�0�6n0�V�5�)+gm:�9 �
B�4�9�X/B�)+G[N�9*6�j í l��
1+0�02'*6�9*'*1*'*6+3�=mK
9*9u4�L*J 9*B�9*B�4�9v:�)�6�5�9+B�4C-×j � l�"
�
)a621*'*)+6�;�)�Vv ¶4��h.�0�;�)+L*)2BCU?1*020�'*6�9*'*1�'*6+9�B�B�0aB�9*N�9*G�3�5�-�N�B�0�1+'*4
B�)7.�0�L$:�B�9*On1*'*)+:�4�4TN�)+1*1�5�0�9*B�4�-n4T)�B�02JM)+5�4�-/:�)�6�5�9*B�4C-E.�9*N�9$:nB�) �
k�)�5�0�JP<�4�;�5�)�"
O�Ó�âãî W "m�|)�6�4�1+4�JM0�1*'*,n:�)26+5�9*B�4C-Q.�0�1*5�9n<�4�;C5�)a02V�5�)�gm:�9*B�4�9�X/B�) �
G$N�9*6/0�'7B�0�Jp9*N�)Y<�4�;�5�)Y:�5�-n:�6+3�VT0�b�N�)+L*<�0�6�� '*6+9�N�:�Um976�;�5�=mk�9*B�4�-
j í l���g~4C:�;�4�9~6�;�5�=mk�9�B�4C-sj � l�"
� Y Y � � � � �
j�j�9 \
$(�
1�� ��
$(�1
g]4_���`
b��ac$�^_ /^c'��9�:$: :�� _�� 9Vf#�^hif
æcÀ�ÉzÕpÖ(µ�ÂvÑP¼(»(Ì(¼zØ�Ì(µ�Ô(Â�É�Ïu¹vÖM¼(À�É�¼zÁ�Â�É(ÂQÙT¸p¾z¿~ÕzÉ�Ã
üMã�þTÀ�É�Â�»MÕ(Â�Át·Rµ�Ô(¼zÀ�µ�ÁRÏ���ÕM¿i¿
Õ
���
+
∆ � Ë ü H þ
½�»(Â
∆
� ô ¾zµ�·RÎM¸MÀ�ÁRÏ ¿
¸pÉ�ºz¾zÎ�ÃYØ?¸|Þ;+�Â�¿i¸M¹�ÑQ¼M»�Ì(¼�Ø�¼
ÁR¹�ÂR¾M»�ÃYØ ¹ ÌMÉ�ånÖMÂ�Î(¼�Ò Ì�¸pÎ�ì(Â�ÎMÁ�¾(¼�¾�¸p¹ µ|Î(Îz¸pÒ ÙTµ�·�à Û
�~¸M½�»�µ�¸pìzÂ�Î�ÌMµI¹�Â�Éä¼�Ö�¼zÎ�ÃÐÀ�Ìpµ�ÖpÌ(µ�»�µ�¹�É(Â�Î�¼|º
Ë
ÀR¹Rº�·�µ�Î(Ê
Î(¸|½�¸ÓÀ߸pÞM¾(µ�·C¸�¹|µ�Î�¼�Â�¿ ÑQ¼�»�Ì(¼MØíÌ(µ�ÔMÂ�ÉmÏz˶À�¸|½�É�µ�À�Î(¸
üMã�þ�ÇWü H þ|Ës»�µ�Â�Á ∆� ≈
ï�Ë�è Þ(µ�¾WËaÖpÁ�¸ ÔM¸MÖMÁ�¼Ð¹ H ¾(µ�·�µ
Þp¸|ÉäÏ�ótÂzË}Ö Â�¿âÎ�µ�Þ Émå/»�µ�Â�Á�À�º�¹�ÝRÌMÀ�ÔMÂ�¾�¼�¿iÂ�ÎMÁ�Â(ÛA�PÁ�¿WÂRÊ
ÁR¼z¿¶ÎzÂ�À�Ì|¸pÉ�Ï ÌM¸P¸|ÞMÀ�Á�¸�º(Á�Â�É�Ï�À�Á�¹�Ë À�Ôz¸ À�¸pÞMÎ�ÃYØqÔz¾�¼(¹�Â�À�Á�¼
ÌIÁ�µ Ì|¸M¿
Õ�¾�µ�·�É�¼(ÖM¼�å Û
ã|Û Ji¸MÉ�Ï|óa¸ Âv¼M·�¿
Â�ÎMÂ�Î�¼MÂt¸ Þ&+�Â�¿7µPÔ�¾(¼�¸ Þ(¾(µ�·�¸�¹|µ�Î(¼�¼
ÑQ¼M»�ÌM¸MÒ�Ùaµ�·RÃ�¿
¸|ÑPÂ�Áv¹ ÃY·�¹ µ�Á�ÏvÉ(¸(Ì(µ�É�Ï Î�¸pÂvÎ�µ�Ô�¾|º(ÑaÂRÊ
Î�¼MÂzËAÔ�¾MÂ�¹ Ã/óvµ�ånÚtÂ�ÂIÔ(¾MÂ�»(Â�É�Á�Â�ÌMÕMÖMÂ�À�ÁR¼iËA¼�Ôz¾�¼(¹�Â�À�Á�¼
Ì ÔMÉmµ�À�ÁR¼MÖMÂ�ÀRÌ�¸pÒ�»MÂRÙT¸(¾M¿7µ�ì�¼(¼�À�É�¸�º
Ën¸(Ìp¾zÕMÑPµ ånÚrÂ�½�¸
Ì(µ�Ô(É�åuÛA�7Á�¸xË}À�¸M»(Î(¸MÒcÀ�ÁC¸�¾�¸�ÎzÃtË}¿
¸ ÑPÂ�ÁI¸pÞ|Â�À�ÔzÂ�Ö(¼MÁ�Ï
¹�¸M·RÎz¼�ÌMÎz¸p¹�Â�Î�¼MÂQÌ(¹|µ�·R¼�¾(µ�¹ Îz¸p¹�Â�À�Îz¸ ½�¸uÀ�¸MÀ�Á�¸|º�Î(¼�º
ËäÌ|¸p½�Ê
»�µq¼z·�ÞMÃYÁ�¸(ÌIÀ�¹�¸MÞ|¸p»�ÎM¸(Ò�Ý�Î(Â�¾M½�¼�¼¶¹�¿7µ�ÁR¾z¼�ìzÂuÕ(¾(µ�¹ Îz¸pÊ
¹�Â�óQ¼(¹|µ�Â�Á�ÀCº Ôz¸p¹ ÃTóaÂ�Î(Î�ÃY¿ »�µ�¹�É�Â�Î(¼(Â�¿ ¹�Ìzµ�ÔMÉ�ÂzÛqæ
ÁRµ�Ì(¼zØßÕMÀ�É(¸(¹|¼|º(Ø ÔzÂ�¾MÂRÎz¸ À Ä ÅvÆ�¹ Ì(µ�ÔzÉ�å ¹�¸ ·�¿i¸|ÑPÂ�Î
Á�¸MÉ�Ï|Ì ¸�¹u¿
ÂR¾�Õ¶¾(Â�É�µ�ÌMÀ�µ�ì�¼�¼�Î(µ�Ô�¾|º(ÑPÂRÎz¼�ÒWÛ���»(¾(ÕM½�¸(Ò
À�Á�¸(¾M¸pÎ�ÃtËAÎ(µ�Ém¼MÖ(¼zÂqÎ�µ�Ô(¾�º(ÑaÂRÎ�¼(Ò?Ô�¾(¼(¹�Â�»(Â�ÁqÌ�Á�¸(¾M¿
¸pÊ
ÑPÂRÎz¼�å�»�¼�ÙnÙTÕM·R¼�¼q¹�À�É�Â�»MÀ�ÁR¹|¼(ÂaÀ�Þ ¸|ºuÝRÎzÂR¾�½�Â�Á�¼(ÖMÂ�ÀRÌM¼zØ
Õ�¾M¸p¹|Î(Â�Ò�Ô�¾(¼M¿
Â�À�¸(ÎM¸(¹tÄ�ÅPÆ ¹vÀ�¸MÀ�Â�»(Î�¼�Ø�Õ(·�Émµ�ض¾MÂ�óPÂ�Á�Ê
Ì(¼?¼�Ô(¾pº�¿
¸M½�¸¶¹�Ém¼|º�Î�¼|º×½�¾(µ�»�¼MÂ�Î(Á�µuÕ�Ô(¾MÕ(½�¸M½�¸¶Ô(¸|Á�Â�Î(Ê
ì�¼�µ�É�µ�Î�µ�»�¼�ÙnÙTÕM·R¼z¸pÎ�Î(Ã/Ò�Ô(¸|Á�¸(ÌxËsÌ(µ�ÌcÝ�Á�¸�¸MÁ�¿WÂ�Ö(µ�Ê
É�¸|ÀRÏ�¹ ç H éCÛ}Üa¸ »(Á�¹�Â�¾MÑP»MÂ�Î�¼�Â�¿�¾MÂ�µ�ÉmÏ�Î(¸|À�Á�¼�¹�Éä¼|º�Î�¼|º
¾(Â�É�µ�ÌMÀ�µ�ì�¼�¼cÎ�µ�Ô�¾|º(ÑaÂRÎ�¼(Òc¿
¸|ÑPÂ�ÁIÀ�É�ÕMÑQ¼�ÁRÏ�Î�µ�Ém¼MÖ(¼MÂ
ºz¹|Î�ÃYØ�Î(Â�¾MÂ�½2ÕzÉMº�¾(Î(¸|À�Á�Â�Ò�Î�µ�Ôz¸ ·�»�Î(¼zØ�À�Á�µ�»�¼|º(Ø ¾zµ�ÀRÊ
À�É�¸ Â�Î�¼pº�ü�À�¿ Û]¹�À�Á�µ ¹ Ì|Õ���Î�µ�¾(¼MÀzÛ}î(þ|Û M
µ�¿iÂ�Á�¼M¿TËiÖMÁ�¸
Î�µ�¹�¸ ·�¿i¸|ÑQÎM¸MÀ�ÁRÏ�Á�¸p¾M¿
¸MÑaÂRÎ�¼|º�Ô(¾z¸pìzÂ�À�À�µ�Ùnµ�·C¸�¹�¸ ½�¸
Ô(Â�¾MÂ�Ø�¸|»�µ�ÔM¸M»�¹�Ém¼|º�Î�¼MÂ�¿í¹�¸|·RÎ�¼(Ì(µ�åaÚP¼MØ�Î�µ�Ô�¾|º(ÑaÂRÊ
Î�¼(ÒõÕ(Ì(µ�·RÃ/¹|µ�É�¸|ÀRÏß¹ ç ã H éCÛEFPÂ�¸ Þ(ÃYÖ(ÎM¸MÂâÔM¸(¹�Â�»MÂRÎ�¼MÂ
»�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº�¹¶Î�µ�Ö(µ�É�Â�¹�Á�¸p¾z¸ ½C¸�¼eÔ�¸pÀ�É(Â�»(Õ(åaÚaÂ�½�¸�ì�¼�ÌMÊ
É�¸M¹vü�¹�À�ÁRµ�¹|Ì(µ0J�Î(µa¾�¼MÀzÛ�î�þ]¿i¸|ÑQÎM¸vÁ�µ Ì|ÑPÂTÁ�¾�µ�ÌMÁ�¸(¹ µ�Á�Ï
Ì(µ�Ì�À�É�Â�»(À�Á�¹|¼(ÂuÖ(µ�À�ÁR¼MÖ(Îz¸pÒ?¾MÂ�Émµ�ÌMÀRµ�ì�¼(¼?Î(µ|Ô(¾|º(ÑPÂ�Î(¼�Ò
·Rµ�À�ÖpÂ�Á�¹�¸M·�¾M¸ À�ótÂRÒ�ÔM¸M»�¹|¼MÑQÎM¸MÀ�Á�¼�µ�ÁC¸p¿
¸M¹vÄ�ÅvÆ�Ô�¾z¼
Ô(¸�ºz¹�É�Â�Î(¼�¼IÞ ¸MÉ�Ï|óP¼zØ
∇
]Û
îäÛ~æ7¸ ·�¿
¸ ÑQÎM¸MÀ�ÁRÏtÀ�¸ À�Õ�ÚaÂ�À�Á�¹�¸M¹ µ�Î�¼|ºÍÌ��z¼(À�Á�µ�ÉzÉ�¸M¹u¼
ÑQ¼M»�ÌM¸|À�Á�¼Ó¹ßÎ(Â�ÌM¸|Á�¸M¾�ÃYØø¹|Ì Émå/ÖMÂ�Î�¼pº�Ø]Û�á/É(º�Ý�Á�¸ ½�¸
Î(Â�¸ ÞMØ(¸M»�¼M¿
¸xË�ÖMÁ�¸ Þ(Ãc¹ ÎzÕMÁR¾(¼ Ý�Á�¼MØI¹ ÌMÉmå/ÖMÂ�Î(¼�Ò »�µ�¹�ÉzÂRÊ
Î�¼MÂI¾(µ ¹|Î|º(É�¸|ÀRÏ�»�µ�¹�É�Â�Î(¼�å�ÔzÉ�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº � � Ë7ÌM¸ Á�¸(¾M¸ Â
��¸MÀ�ÁRµ�¹�ÉMº(Â�Ác¸pÌ�¸ É�¸àî�
�Þ(µ�¾WËPÁMÛ�Â(Ûa¸MÁ�Éä¼�Ö�µ�É�¸ À�ÏcÞ(à ¸MÁ
¸pÞ�+�Â�¿7Î(¸|½�¸�Ô
�z¼MÞMÉ�¼(·�¼MÁ�Â�É�Ï ÎM¸ Îzµ H Þ(µ�¾WÛ �
µ�Ì(µCºà¾zµ�·�ÊÎ(¸|À�Á�ÏI»�µ�¹�É�Â�Î(¼�Ò�ÎMÂI¿~¸MÑaÂ�Á͹�¸ ·�Î(¼�Ì(ÎMÕMÁRÏhÎ�µIÔz¸ ·�»�Î(¼zØ
À�Á�µ�»�¼�º�Ø�Ô�¾M¸pìzÂ�À�À�µ¶Ùaµ�·�¸(¹�¸ ½C¸�¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|º
ËEÔz¸ À�ÌM¸|ÉäÏ�Ê
ÌMÕ�Ô
�(¼ÍÁRµ�ÌM¸|¿
∆� Î(Â�¹�¸|·�¿
¸|ÑQÎM¸q¸MÞ|Â�À�Ô(Â�Öp¼zÁ�Ïu¾(µ�¹�Â�Î(À�Á�Ê
¹�¸�Øä¼M¿7¼MÖMÂ�ÀRÌz¼MØâÔz¸ Á�ÂRÎzì�¼�µ�É(¸(¹�Û8�P»�Î(µ�ÌM¸�¸pÎ�µ�¿i¸|ÑPÂ�Á
Ôz¸�º�¹ ¼zÁ�Ï�ÀCº×Ì(µ�ÌhÀ�É(Â�»zÀ�Á�¹ ¼MÂuÀ�ÔzÂRì(¼�Ùa¼(Ì(¼h·Rµ�¾�¸p»�Ã/óaÂ�¸MÞMÊ
¾(µ�·�¸(¹ µ�Î�¼|º ¹�»�µ�ÎzÎ(¸|¿�À�É�ÕMÖ(µ�Â(Û ,P·�Ê�·�µ�¾�µ�·�É�¼(ÖM¼Mº�Ô(¸MÊ
¹�Â�¾MØmÎM¸MÀ�Á�ÎM¸M½�¸�Î(µ�Á�º(ÑPÂ�Î(¼�º¶Î(µv½�¾(µ�Î�¼(ìzÂQÁ�¹�Â�¾M»�ÃYØ?¾(µ�À�Ê
À�É�¸M¼�¹|óP¼MØ�À�º Ùaµ�·���¼ ÑP¼(»�Ì ¸MÀ�ÁR¼ ¼ëÌ(¾(¼zÀ�Á�µ�É(Émµí¹
ÎzÂ�À�Ì|¸pÉ�Ï ÌM¸
�(µ�·zËEÌ(¾z¼MÁR¼zÖ Â�À�Ì(¼�Òc¾(µ�»�¼MÕ(ÀI·Rµ�¾�¸p»�Ã/óaÂ�¸MÞMÊ
¾(µ�·�¸(¹ µ�Î�¼|º×»zÉMº×Ñv¼M»�Ì(¼MØ�¹|ÌMÉmå/ÖMÂRÎz¼�Ò?¹�¸�À�Á�¸MÉ�Ï Ì|¸�ÑaÂ
�(µ�· Ô��MÂ�¹ ÃYÀ�¼(ÁvÁa.�Ì�¸p¹��(Òh»(ÉMº¶Á�¹�Â��M»�ÃYØAÛ��7É�Â�»(¸p¹|µ�Á�Â�ÉmÏ�Ê
Îz¸mË}¸MÞp¾�µ�·�¸p¹ µ�Î�¼MÂ�Á�¹�Â�¾z»�à Øc·Rµ�¾z¸ »�Ã/órÂRÒcÞ|¸MÉ(Â�Â�¹�Â�¾(¸MÊ
º(ÁRÎ�¸~Ëu¼�¸(Î(¼ÐÞMÕM»(ÕMÁ ÔMÉmµ�¹ ¼MÁ�Ï�ÀCºâÎ�µ�Þ|¸pÉzÂ� Ôz¸ ·�»�Î(¼zØ
À�ÁRµ�»�¼pº�Ø]Û��P»�Îzµ Ì|¸âÔzÉ�µ�¹�É�Â�Î(¼(Â�ÀR¹Rº�·�µ�Îz¸�À Þ|¸pÉ�Ï óP¼M¿
¹�¸M·�¾�µ�À�ÁRµ�Î(¼zÂ�¿�¸ Þ&+�Â�¿7µzË�ÖMÁ�¸u¿
¸pÑaÂ�ÁQÔ�¾(¼(¹�Â�À�ÁR¼�ÌIÔMÉmµ�À�Ê
Á�¼MÖMÂ�À�ÌM¸pÒ�»zÂRÙ ¸�¾�¿Aµ�ì�¼(¼?¼hÕ�Ô(¾M¸MÖ(ÎMÂ�Î�¼zåßÀ�Éz¸ º?Î(µu½�¾zµ�Ê
Î�¼(ì(ÂзRµ�¾�¸p»�Ã/óPµzÛE�YÁ�¸xË�À�¸M»(Îz¸pÒÓÀ�Á�¸p¾M¸(Î(à Ë�¿~¸MÑaÂ�Á
¸MÞ Â�ÀRÔzÂ�Öp¼zÁRÏtÀ�¸MØ�¾�µ�ÎMÂ�Î�¼�ÂQ¼(·�ÞpÃYÁ�¸MÖpÎz¸ ½�¸u»�µ�¹�É�ÂRÎ(¼�º
ËäµtÀ
»�¾MÕM½�¸MÒ�ô ·�µ�Á�¾(ÕM»�Îz¼(ÁaÔ(¾�¼�Á�¸MÌuµ�Á�¸M¿
¸p¹vÄ�ÅQÆaÌv·Rµ�¾z¸ »�Ã/Ê
óaÕ
Û@�QìzÂRÎz¼(Á�ÏPÝ�Á�¸ ÁPÝ�ÙnÙTÂ�ÌMÁP¹�Â�ÀRÏ�¿Aµr·Rµ�Á�¾MÕ(»(Î�¼MÁ�Â�ÉmÏ�Î(¸xË
¸MÁ�¿
Â�Á�¼M¿ÐÉ�¼�ótÏzË}ÖMÁ�¸?¸�¹�¸M·�¿
¸MÑPÎ(¸|À�Á�¼�À�¸|À�Õ(ÚtÂ�À�Á�¹�¸(¹|µ�Ê
Î�¼|º�ÑP¼z»�Ì|¸pÀ�Á�¼�¼IÌ(¾z¼(À�Á�µ�ÉzÉäµv¹QÎzÂ�¾(µ�¹ Îz¸p¹�Â�À�Î�ÃYØIÕMÀ�É�¸MÊ
¹ ¼�º(Ø�Õ(ÔM¸M¿7¼(Î�µ�Éz¸pÀ�Ïu¹ ç èxË�ð�éCÛ
�m��a³z²�°���³���#
�����$#��t³(±��(³�> ��#<��°�%�'
* ¼�ÎMÂ�Á�¼�Ì Õ�¾M¸MÀ�Á�µvÑQ¼M»�Ìz¼MØ×¹|ÌMÉmå/ÖMÂRÎz¼�Ò�¹qÌ(¾z¼(À�Á�µ�É�Ê
Ém¼MÖMÂ�À�ÌM¸pÒп
µ�Á�¾�¼(ìzÂf¼�À�À�É�Â�»(¸M¹ µ�Ém¼�Ô�¾(¼�À�Á�Õ(ÔzÂRÎ�Ö�µ�Á�¸ ¿
¸MØ(Émµ�Ñs»zÂRÎ�¼(¼?»�¹�ÕMØäÙaµ�·�ÎM¸M½�¸×Ì(¾z¼(À�ÁRµ�ÉzÉäµ�Îz¼(ÑaÂIÁ�Â�¿7ÔMÂ�Ê
¾(µ�Á�Õ�¾(à ¾(µ�À�À�É�¸ Â�Î�¼|º
Û �WÂR¾�¿i¸|½�¾(µ�¿
¿7µ�ÁRµ�ÌM¸|½�¸�¸|Ø�É�µ�ÑPÊ
»(Â�Î(¼�ºh¼ÍÀ�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�Á�¹�Õ(ånÚtÂ� ¼M·�¿
ÂRÎ�ÂRÎ�¼MÂv»�µ�¹�É(Â�Î�¼|º¶Ô(¸MÊ
Ì(µ�·�µ�Î�ÃöÎ�µ ¾(¼zÀ(Û?èWÛ * µ�Ì ¼ ¹øÝ�ÌMÀ�Ô(Â�¾(¼M¿
Â�Î(Á�µ�Ø À
Á�¹�Â�¾M»�ÃY¿7¼q¹|ÌMÉäå ÖMÂRÎ(¼�º(¿7¼ ç ãMË èméCË�¼(·�¿
Â�Î(Â�Î(¼zÂaÁ�Â�¿7ÔzÂR¾zµ�Ê
Á�Õ�¾zÃø·�µ?¸M»(ÎzÕ�À�Á�Õ(Ô(Â�Î(Ï|ÌMÕ�¸MØ(Émµ�Ñs»zÂRÎ�¼|º À�¸MÀ�Á�µ|¹�ÉMº(É�¸
ã�ïMÇ]ãCð�¿ * Ë Ôz¸ À�É�Â�Ö Â�½�¸�Ô�¾�¸�¹�¸ »�¼�Éä¼ÐÀ�ÁRµ�Þ(¼MÉm¼M·�µ�ì�¼�å
Á�Â�¿7ÔMÂ�¾(µ�ÁCÕ�¾(ÃtÛ��Y¸ À�Á�¸�º�Î�¼MÂ�»�¹�ÕMØmÙaµ�·RÎM¸M½�¸ Ì(¾z¼(À�ÁRµ�ÉzÉäµ
¾MÂ�½�¼MÀ�ÁR¾z¼�¾M¸(¹|µ�É�¼�ÔM¸�¼(·�¿~Â�ÎzÂRÎ(¼�å »�µ�¹�ÉzÂRÎ�¼|º
Ësµ�ÎMÂ�·�µ�Ê
¹ ¼zÀ�¼M¿
¸ À�ÁRÏ�»(µ ¹�ÉzÂRÎ�¼|º�¸ Á�¹|¾MÂ�¿
Â�Î(¼ßÎ(µ�Ì(µ�Ñt»p¸(Ò À�Á�Õ(Ê
ÔzÂRÎ(Ï|Ì|ÂPü�¹ ÃYØ�¸ »qÎ�µaÔMÉmµ�Á�¸�þ}À�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�Á�¹�¸�¹|µ�ÉäµTÕMÀ�ÁRµ�Îz¸p¹|Ê
É�ÂRÎ(¼�å Á�ÂR¾z¿~¸M»�¼zÎ�µ�¿7¼MÖMÂ�ÀRÌM¸|½�¸ ¾(µ�¹ Îz¸p¹�Â�À�¼Mº ¿
Â�Ña»(Õ
À�¸pÀ�Õ(ÚaÂ�À�Á�¹�Õ(åaÚP¼M¿7¼�Ùaµ�·�µ�¿A¼iÛ
Fuµu¾�¼MÀzÛ~ðmË���¹ Þp¸|É�Â�ÂuÌ(¾MÕ�Ô(Îz¸ ¿c¿7µ�À�óaÁRµ�ÞMÂuÔ(¸MÌ(µ�·�µ�Ê
Îz¸ùÁ�¼�Ô(¼zÖpÎz¸  ¼z·�¿WÂRÎzÂRÎz¼( »�µ�¹�ÉzÂRÎ�¼|º ¹ùÔ�¾MÂ�»(Â�É�µ�Ø
¸M»(Î(¸MÒ�À�Á�Õ�ÔMÂRÎ�Ï�Ì(¼WËqÖMÁ�¸ß¸ Á�¾(µ�ÑPµ�Â�Á�Ì(¼(ÎzÂ�Á�¼�ÌMÕ�¾z¸ À�ÁRµ
ÑQ¼M»�Ì(¼MØ Ì(µ�Ô(Â�É�Ï Ô�¾(¼ ÔM¸(Î(¼zÑaÂRÎ�¼(¼ Á�Â�¿7ÔMÂR¾�µ�Á�Õ�¾zÃtÛ
÷iµ�ÎzÂ� ç èmén¹�À�É�ÕMÖ(µ�ÂuÁR¹�ÂR¾�»�ÃYØ×¹|ÌMÉmå/ÖMÂRÎz¼�Ò�µ Î(µ�É�¸ ½�¼MÖ(Ê
Î�µCº�·Rµ�¹|¼(À�¼M¿
¸ À�ÁRÏ�Ø(¸(¾M¸MóP¸�¸(Ô(¼(À�Ã/¹ µ�Émµ�À�ÏcÝRÌ�ÀRÔz¸pÎzÂRÎzÊ
ì�¼(µ�É�Ï|ÎM¸(Ò�Ù/¸(¾M¿
ÕMÉ�¸pÒ
� = ��� − (��� − ��� ) Æ���� (−
�
τ) ! ü�è�þ
½�»M � � ¼ � � ô »�µ�¹�É�ÂRÎz¼(ÂQ¹uÌz¾(¼MÀ�ÁRµ�É�É(ÂPÀ�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�ÁR¹�ÂRÎzÊ
Îz¸ ¹vÎ�µ�Ö(µ�É(ÂP¼I¹vÌM¸pÎ�ìMÂaÀ�Á�Õ(Ô(Â�Î(Ï|Ì(¼WË
τ
ôøØ�µ�¾�µ�ÌMÁCÂR¾�¼MÀ�Ê
Á�¼MÖ|Â�À�Ì|¸ Â�¹�¾MÂ�¿mºWË}¸pÔM¾MÂC»pÂCÉMº�åTÚaÂ�ÂIÀRÌ|¸ ¾M¸|À�Á�Ï�Ô(¾|¸pìMÂCÀ�ÀRµ�Û
Miµ�¹|¼MÀR¼z¿
¸ À�ÁRÏ � ( ) ËEÎ(µ Ò�»(ÂRÎzÎ(Õ(åø¹�»�µ�Î�Î(ÃYØ�ÝRÌMÀ�ÔMÂ�¾�¼zÊ
� oW0�6�9*N�V�B�0�1�'*B�0C9nB�)�'$-�gW9*B�4�9aB�)tG[N�)�B�4�<�9nd~)+Ln'*6�9*NC:�U�VuN�)�1*1*5�0�4�6�y
4�V�1$- N�)�1*'*6�0�N�026tB�9n4�L*JM9*N�-�5�021+,�`�B�0PJ 0�gWB�0P.�0 5�)+G[)�'*,�`xk2'*0v0�B�0
JM9*B�,�y
9�` k�9*JvB�)]G[N�)�B�4�<�9
g~4C:�;�4�V/N�)+1�'*6+0�N�0�6�` ;�0�'*0�N�029
1+021*'*)+6�5�-�9*'
≈ " ⋅ #%$ −& ' g ( J ) j[1*Jm"�`�B�)+.�N�4�JM9*Np`"T�> È�U lW4n.�02B�4�gW)29*'*1$-n1
N�0�1*'*0�J:�)�6+5�9*B�4�-M"RoW0�6�9*N�V�B�0�1*'*B�0�9
B�)�'$-�gW9�B�4�9
B�)
G$N�)+B�4�<�9igW4�:�;�0CG[074T'*6�9+N�:�0�G$0 X Z
\ 4�L*JM9*NC-�5�0�1*,]67N�)+b�0�'*92T*>+* U "
Y Y Y Y[Z
\
$(
$1�� �$
�(�1�
^]
_��a`:b���c$�d_�/Rc'� 9$:�:$:'�e_�� 9gf8�dhif j�j-,
¿iÂ�ÎzÁ�µ�Ø
ËnÎz¶ÕM»�µ�Â�Á�ÀCº�ÕM»(¸p¹�É�Â�Á�¹�¸(¾(¼zÁ�Â�ÉäÏ�Îz¸�¸(Ô(¼zÀ�µ�ÁRÏ�À
Ô(¸|¿i¸(ÚPÏ�å ü�èmþ|Û-�7Á�¸c¸MÀ�¸|ÞMÂRÎ(Îz¸c¸ Á�ÖMÂ�Á�Ém¼(¹�¸f¹|¼(»(Îz¸�Î(µ
¾�¼MÀzÛ�ðxË��WË(½�»M �zÂ�·�ÕzÉ�Ï�Á�µ�Á�Ã�Ô(¾MÂ�»(À�Á�µ�¹�É�Â�Î(Ã�¹tÉ�¸|½�µ�¾(¼MÙnÊ
¿i¼MÖ|Â�ÀRÌ|¸�¿�¿
µ�À�óaÁ�µCÞ ÂMËsô ¹�¼M»(ÎM¸�º�¹�ÎM¸|ÂQ¸|Á�Ì|É(¸pÎ|Â�ÎM¼MÂu¸MÁ
Éä¼(ÎzÂ�Ò(Î(¸|À�Á�¼AÛ �nÎ(µ�É�¼(Á�¼(ÖMÂ�ÀRÌ|¸MÂa¸pÔ�¼MÀRµ�Î�¼MÂPÔz¸ É�ÕpÖMÂ�Î(Î�ÃYØ
»�µ�Î�ÎzÃ/Ø�¹?Ô�¾�Â�»(Â�É�µ�Øf¾zµ�·�Þ(¾M¸MÀ�µ�Ý�ÌMÀ�ÔMÂR¾z¼(¿
Â�ÎMÁRµ�ÉmÏ�Î�ÃYØ
Á�¸MÖ Â�ÌI¸(ÌMµ�·�µ�É(¸MÀRÏu¹�¸M·�¿
¸pÑPÎ�ÃY¿�Á�¸MÉ�Ï Ì|¸IÀQ¼zÀRÔM¸MÉ�Ï�·�¸M¹ µ�Ê
Î�¼MÂ�¿cÀ�ÕM¿
¿iÃ�»�¹�ÕMØ�Ý�ÌMÀRÔ�¸�Î�ÂRÎzÁ�/
� = � � + � ����
(−
�
τ > ) + � Æ � �
(− �� τ " ) !
ü�ð�þ
ÖpÁ�¸�Â�À�Á�Â�À�ÁR¹�ÂRÎ(Îz¸?¾�µ�À�À�¿7µ�Á�¾(¼(¹|µ�Á�Ï�ÌMµ Ì�À�¹ ¼z»pÂ�Á�Â�ÉmÏ�À�Á�¹�¸
À�Õ�Ô�ÂR¾(Ôz¸ ·�¼�ì(¼�¼ »�¹�ÕMØ�Ô(¾z¸pìzÂ�À�À�¸p¹�ÛDFQµ�¾(¼MÀzÛ I Ë��?Ô(¾zÂ�»(ÊÀ�Á�µ�¹�É�ÂRÎzÃßÁ�Â�¿iÔzÂ�¾(µ�Á�Õ(¾�Î(µCº�·�µ|¹ ¼MÀ�¼(¿W¸MÀ�Á�ÏI¹ ¾zÂ�¿WÂRÎ�¼
τ > ËØ�µ�¾Mµ�Ì ÁCÂ�¾M¼M·�Õ(å/ÚaÂ�½�¸�Þ|¸ É(Â�Â�ÞpÃ]À�Á�¾(ÃYÒ�Ôz¾ ¸MìMÂ�À�ÀzËA¼
τ( � )
Ë
ÔM¸ É(Õ|Ö Â�ÎzÎ(µ�ºe¹ ç ãRéa»MÉ|º?¸ Þp¾Mµ�·�ìzµqÀ�Þ�ÉM¼�Ñnµ�Ò|ón¼�¿?¿�¸�É�ºp¾�Ê
Î Ã
¿�¸�ÞV+pÂ+¿m¸�¿ �
=
î�ïzË ðR��À�¿
Ä��a¿�¸ ÉMÏ Û
r¸p¾z¸póaÂ�Â�À�¸ ¸MÁ�Ê
¹�Â�Á�À�ÁR¹|¼MÂ�¾MÂ�·�ÕMÉ�Ï�ÁRµ�Á�¸p¹�Ôz¸ ·�¹�¸MÉMº(Â�Á�·�µ�ÌMÉ�åTÖ(¼MÁ�ÏzË�ÖMÁ�¸
Þp¸|É�Â�ÂcÞ(ÃYÀ�Á�¾(Ã/ÒßÔ(¾z¸pìzÂ�À�À�¹�»�µ�Î�ÎM¸M¿�À�É�ÕMÖ�µ�ÂcÀ�¹ ¼z»MÂRÊ
Á�Â�ÉäÏ�À�Á�¹�ÕMÂ�Á�¹ûÔM¸MÉ�Ï�·�Õ�»�¼�ÙnÙTÕM·R¼z¸pÎ�ÎM¸M½�¸�¿
Â�Ø�µ Î(¼z·�¿7µ
¾�µ�À�Ô(µ�»(µäÛ��}¿~Â�ÚtÂRÎ(¼zÂu¿7¼(Î�¼M¿
Õp¿7µ�·�µ�¹ ¼MÀ�¼(¿
¸|À�Á�¼
τ( � )
¹
À�Á�¸(¾M¸pÎzÕ�ÞM¸ É�Â�Â�¹|ÃYÀ�¸(ÌM¼zØ�Á�Â�¿7ÔMÂ�¾�µ�Á�Õ(¾û¿i¸|ÑQÎM¸�¾zµ�ÀRÊ
À�¿Aµ�Á�¾(¼�¹ µ�Á�Ï�ÌMµ Ì�ÔM¸M»(Á�¹�Â�¾zÑs»zÂRÎ(¼zÂ?Ô�¾MÂ�»(É(¸MÑaÂ�Î�ÎM¸M½�¸�¹
ç H é/¸MÞ<+zº�À�ÎzÂRÎ(¼�º¶¿7¼(Î�¼M¿
ÕM¿Aµ�¹�É�¼�º�Î(¼zÂ�¿�Î�µu»�¼(ÙaÙTÕM·R¼zʸ(Î(Î�ÃYÂsÔ(¾M¸(ìzÂ�À�À�Ãe¹�¸ ·�Î(¼�Ì(µ�ånÚv¼MØqÔ�¾(¼u¾(µ�À�Ô(µ�»(ÂaÎ(µ�Ô�¾|º�Ê
ÑPÂ�Î(¼�ÒWÛ}æ�»(µ Î(Îz¸ ¿�À�É(Õ(Öpµ�ÂqÝ�Á�¼�Îzµ Ô(¾|º(ÑPÂ�Î(¼�º×·�µ�¹�Â�»(¸MÊ
¿
¸ ¹ Ã/óaÂù¼ Ôz¸ Ý�Á�¸p¿WÕ Ô(¾z¸�º�¹�Ézº�å/Á�À�º Ô�¾(¼ Þ ¸MÉ(Â�Â
¹ ÃYÀ�¸(Ì(¼MØ�Á�Â�¿7ÔMÂ�¾(µ�Á�Õ�¾(µ�Ø�ü�Ì�¸pÎ�ìMÂRÎzÁ�¾(µ�ì�¼pº�Ø
þ|Û �}ÙsÙTÂ�Ì|Á
À�¿iÂ�ÚaÂ�Î�¼pº�¿7¼(Î�¼M¿
Õp¿7µt¿
¸pÑaÂ�ÁP¸pÌzµ�·Rµ�Á�Ï�ÀCºqÞM¸ É�Â�ÂPÀ�Õ(ÚaÂ�Ê
À�ÁR¹�ÂRÎ(Î�ÃY¿TË�Â�À�É�¼ Õ�ÔM¸M¿mº�Î(ÕMÁ�µCº ¹ Ã/óaÂíÎzÂR¾zµ�¹ Îz¸p¹�Â�À�Ê
Îz¸ À�ÁRÏuÌM¸MÎ�ì�ÂRÎzÁR¾zµ�ì�¼(ÒÍÞpÕM»(Â�ÁP·�µ�¿
Â�Á�ÎM¸(ÒWÛ
Fuµ?¾(¼(ÀzÛ I Ë���Ô�¾z¼�¹�Â�»MÂ�Î�µ�Á�Â�¿
Ô(Â�¾(µ�Á�Õ(¾�Î(µCº�·�µ�¹ ¼zÀR¼zÊ¿
¸ À�ÁRÏÍÞp¸|ÉäÏ�órÂ�½�¸?¹ ¾�Â�¿
Â�Î(¼
τ D ËAÌM¸|Á�¸(¾M¸|ÂI¿i¸|ÑQÎM¸�ÀR¹Rº�Ê·�µ�ÁRÏIÀIÕ�Ô�¸p¿xº�Î(ÕMÁ�¸pÒc¹ Ã/óaÂ�¾zÂ�É�µ�ÌMÀRµ�ì�¼zÂRÒ É(¸(Ì(µ�É�Ï ÎzÃ/Ø
Î�µ�Ô(¾Mº(ÑaÂ�Î�¼(ÒAÛ �~À�Éä¼�¹�À�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�Á�¹ ¼�¼?ÀI»�µ�Î�Î(à ¿i¼ ç èäé
À�Ö�¼�ÁRµ�Á�Ï�ËMÖ Á�¸Q»(¼�ÙsÙ Õ(·�¼�º µ�Á�¸ ¿
¸(¹P¹a¸|Þ(¾(µ�·RìzÂ/À�Ô(¸|À�¸MÞ À�Á�Ê
¹�ÕMÂ�ÁnÀ�Î|º(ÁR¼�å�Î(µ�Ô�¾|º(ÑPÂ�Î(¼�ÒWËpÁ�¸t¸pÞMÎ�µ�¾�Õ(ÑaÂRÎ�ÎM¸MÂ/ÕM¿iÂ�Î�Ï�Ê
óaÂ�Î�¼�Âà¹|¾MÂ�¿
Â�Î�¼
τD Ô�¾(¼ûÔ(¸MÎ�¼MÑtÂRÎ(¼�¼ßÁ�Â�¿7ÔMÂ�¾(µ�Á�Õ�¾(Ã
ü�»(¸�Á�Â�¿AÔzÂ�¾(µ�Á�Õ(¾(à ¿A¼zÎ�¼M¿
ÕM¿7µ�Î(µ�Ìz¾(¼�¹�¸pÒ
τ( � )
Î�µ
O�Ó¾âãî�ü "
�|9*8�JM0�G[8�)�J|JM�aj í li4t;�4�B�9*'*4�;�)/4�L*J 9*B�9*B�4�-T:�)�6�5�9*B�4�-vj � l
.�N�4Q1*'$3�.�9*B�k�)�'*0�JI0�V�5C)2gx:�9*B�4�4v:�6*3�V�dm)�L*B�0�G$0a;�N�4�1*'*)+5�5�)n1Tg~4�: �
;�4�JM4/;�)+.�5C-�JM4p"
O�Ó�âãî��çî í X��M4�.�4�k�B�0�9q4�L*Jp9*B�9*B�4�9�:�)�6�5�9+B�4�-?6I:�6S3�V�dm)2L*BC0�J
;�N�4�1*'*)+5�5�9ø6 .�N�9$:�9*5�)�V 0+:�B�02O '*9*JM.�9*N�)+'$3�N�B�0�O 1*'$3�.�9*B�,�;C4
j � �
=
>*£ È J � � � � =
>*@ Ä J � l � � Xc'*9
g~9W:�)+B�B�U�9i6Y;�0�0�N�:�4�B�)�'*)+V
���
( � � − � ) � ( � � − � � )( � ) " � N�4�6�)+-q1*0�0�'*6+9�'*1*'*6+3�9�'a)�.�.�N�0�;�1*4�J )�<�4C4.�0}dm0�N�J 3�5�9Yj *�l2"
� Y Y � � � � �
j�j�� \
$(�
1�� ��
$(�1
g]4_���`
b��ac$�^_ /^c'��9�:$: :�� _�� 9Vf#�^hif
��¼MÀzÛ I Ë���þ ¿~¸MÑPÎ(¸�¸ Þ&+zº�À�Î(¼zÁRÏÍÕ�¹�Â�É�¼(ÖMÂ�Î(¼(Â�¿�ÔM¸M»�¹|¼(ÑPÊÎ(¸|À�Á�¼�µ�Á�¸p¿W¸(¹ Ä ÅPÆzÛ
FQµPÔ�¸p·C»�Î(Â�ÒuÀ�Á�µ�»�¼�¼qÔz¾M¸(ì(Â�À�À�¸p¹t¾�µ�À�Ô(µ�»(µäË�Ì(µ�Ìu¼�Î(µ
¹�À�ÁRµ�¹|ÌM �ëü�¾z¼MÀ(Ûqî�þ|Ë Îzµ�ÞpÉ�ån»�µ�É�µ�À�Ï�Î(Â�¿~¸(ÎM¸MÁ�¸pÎ�Î(µCº
·Rµ�¹|¼(À�¼M¿
¸MÀ�Á�Ï � ( G ) ËàÌ|¸MÁ�¸p¾(µRºù¸ À�¸pÞ|ÂRÎ�ÎM¸ ¸MÁ�ÖMÂ�Á�É�¼�¹�¸
Ô�¾M¸|º�¹�É�º�Â�Á�À�ºe¹h¸ ÞMÉ�µ�À�Á�¼cÎ(¼z·�Ìp¼zØ�Á�Â�¿AÔ�ÂR¾(µ�Á�Õ�¾WË}Ì|¸M½�»�µ
½�¾(µ�»�¼zÂRÎ�ÁRà ÌM¸MÎ�ìMÂ�ÎzÁR¾(µ�ì�¼(¼�¿7µ�ÉmÃøÀ?À�µ�¿
¸M½2¸�Î�µ�Ö(µ�É�µäÛ
F µ�¾(¼�À(ÛE��Ô�¾MÂ�»(À�ÁRµ�¹�É(Â�Î�Ãë»(µ|Î(Î�ÃYÂл(ÉzºõÔ�¾M¸pìzÂ�À�À�µ
¾�µ�À�À�Éz¸pÂ�Î(¼�ºâÔ�¾z¼ ú � =
xã�¿ * ¼ß¹ ¼�»�Î�µ�ÎMÂ�À�Á�µ�Þ�¼�ÉäÏ�Ê
Î(¸|À�Á�Ïv»�µ�¹�É�Â�Î(¼Mº�¹u»(¹�ÕzØ�Ùaµ�·RÎM¸M¿cÌ��(¼zÀ�Á�µ�É(É�Â(Û
� ��a³(²�°���³���#� :#;����¯;�4 �°�²(³�7 �a³�±��(³�> �&#&�(°�%:'
�e¾�¸pÀ�Á�¸ ¿�Á�Â�¿7ÔMÂR¾�µ�Á�Õ�¾zÃc»�¹�ÕMØ�Ùaµ�·�Î(¸|½�¸uÌp¾�¼MÀ�ÁRµ�É�É�µzË
¹PÀ�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�Á�¹ ¼�¼uÀa»�¼zµ�½�¾(µ�¿
¿
¸pÒuÀ�¸MÀ�Á�¸�º�Î�¼|º
Ë�Ì ¸MÉ�¼zÖMÂ�À�Á�Ê
¹�¸cÑP¼(»�Ì|¸(Ò�¼zÉ�¼�ÁR¹�ÂR¾M»z¸pÒ�Ùnµ�·�ÃvËn¹ Ã/Ô(µ|¹ óaÂ�Ò�¹�¹|¼(»MÂ
¹ ÌMÉmå/ÖMÂ�Î(¼�Òй Ìz¾(¼(À�Á�µ�É(Éä¼�ÖpÂ�À�ÌM¸pÒп7µ�ÁR¾z¼(ì(ÂzËP»(¸ É�ÑPÎ(¸
Õ(¿~Â�Î�Ï�óvµ�Á�Ï�À�º
Û �7Á�¸âÀ�¸M¸ Á�¹�Â�Á�À�Á�¹�Õ(Â�Á�Ô�¾M¸pìzÂ�À�À�Õ��p¾zµ�ÀRÊ
ÁR¹�¸�¾�ÂRÎ(¼�º���ÌMµ ÔMÂ�ÉmÏzËQÖ Á�¸�Ô�¾z¼(¹�¸M»�¼MÁ�ÌÐÕM¿
ÂRÎ(Ï|óaÂ�Î(¼�å
»�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº?ÀR¼zÀ�Á�Â�¿iÃ�ü�À�¿TÛA¾(¼�À(Û � þ|ÛYÜs¾�¼�Ý�Á�¸M¿àµ�Î(µ�É�¼z·
·Rµ�¹|¼(À�¼M¿
¸MÀ�Á�Â�Ò � ( G ) Ë�Ô(¸|É�ÕMÖMÂ�Î(Î�ÃYØ�¹tÕ(À�É(¸(¹ ¼|º(ØI»�µ�Î(Îz¸pʽ�¸�Ý�ÌMÀRÔ�ÂR¾(¼z¿
ÂRÎ�ÁRµzËPÔM¸(Ìpµ�·�µ�ÉAËsÖ Á�¸WËsÌ(µ�Ì�¼�Ô�¾(¼�¾�¸pÀ�Á�Â
Ì(µ�Ô(Â�É�ÏäËiÝ�ÁR¼�·�µ�¹ ¼MÀ�¼z¿i¸|À�Á�¼�¿
¸ ÑQÎ�¸¶¸MÔ�¼MÀ�µ�Á�ÏqÀ�Õ�ÔMÂ�¾(Ôz¸pÊ
·R¼�ì(¼zÂRÒ »�¹�ÕMØqÝ�ÌMÀ�Ô(¸MÎ(Â�Î(ì�¼(µ�É�Ï Î(ÃYØ�Ù/Õ�Î(Ì(ì�¼(ÒIü�ÙT¸p¾�¿iÕ(Ê
Éäµ�ü�ðzþ�þaÀQÔ(¸|À�Á�¸|º�Î(Î�ÃY¿7¼�¹|¾MÂ�¿iÂ�Î(¼
τ >∗ ¼ τ D∗ Ëm¸ »�Î(µ Ì|¸�¹
Ý�Á�¸|¿?À�É(ÕzÖpµ�Âa¼(Ø�·RÎzµ�Ö Â�Î�¼|º�Ô(Éz¸pØz¸ ¹�¸pÀ�Ô(¾M¸(¼M·�¹�¸M»|º(Á�ÀCº�¼
Î�µ�Þ Émå/»�µ�Â�Á�ÀCºÓÞp¸|ÉäÏ�ót¸pÒ ¾(µ�·�Þ�¾�¸ À�»�µ�Î�Î(à Ø
Û �WÂ�¿ Î�Â
¿
ÂRÎ�Â�ÂI¿
¸MÑrÎz¸�¸pÁC¿iÂ�Á�¼MÁRÏäËiÖMÁ�¸
τ >∗ ¼ τ D∗ À�Émµ�Þp¸�·�µ�¹ ¼MÀCº(Á¸MÁPÁ�Â�¿
Ô(Â�¾(µ�Á�Õ�¾�à ü�ÌM¸pÎ�ì(Â�ÎMÁ�¾(µ�ì�¼�¼mþ|Û
* ¾z¸ ¿
ÂuÁ�¸M½�¸~Ë~Â�À�É�¼¶¹�À�É(Õ(ÖMµ�ÂvÁR¹�ÂR¾M»�ÃYØ×¹|ÌMÉ�åTÖMÂRÎ(¼�Ò
Ôz¸ À�Á�¸�ºzÎ�Î(à Â�¹ ¾zÂ�¿~Â�Î�¼�¾M¸MÀ�Á�µ
τ
ÞMÃYÉä¼�¹�À�Â�½�»�µÍÞ ¸MÉ�Ï órÂ
À�¸p¸|ÁR¹�Â�Á�À�Á�¹�Õ�åTÚP¼zØâÔz¸ À�Á�¸�ºzÎ�Î(à Øâ¹ ¾�Â�¿
Â�Î(¼�¾(µ�À�Á�¹�¸(¾MÂ�Ê
Î�¼|º
τ∗ ç èméCË�Á�¸�»(ÉMºø¹ ÌMÉ�ånÖMÂ�Î(¼�ÒÓ¹�¹ ¼M»zÂ�ÑP¼(»(Ì(¼zØ
Ì(µ�ÔzÂ�É�Ï
τ > ¼ τ >∗ Ë7µqÁ�µ�ÌMÑa τ D ¼ τ D∗ Ô(¾(¼z¿
ÂR¾(Î�¸¶¸|»�¼(Î�µ�ÊÌM¸M¹ ÃvÛ
�m��2#���%��
M°�²(³m°
ÜP¾M¸(¹�Â�»MÂRÎ�Î(Ã/ÂvÝ�ÌMÀRÔ�ÂR¾(¼z¿
ÂRÎ�ÁRÃ�Ôz¸ ·�¹�¸MÉ�¼zÉ�¼hÕpÀ�Á�µ�Î(¸MÊ
¹ ¼zÁ�ÏäËäÖMÁ�¸ÍÎzµqÌ(¼(ÎzÂ�Á�¼�Ì�Õ�Ñv¼M»�Ì(¼MØ?Ì(µ�ÔMÂ�ÉmÏqÌ|¸(Î(ì(Â�ÎzÁ�¾�¼zÊ
¾M¸(¹ µ�Î�ÎM¸(ÒßÙaµ�·RÃtËu¸ Þ(¾(µ�·�Õ(åsÚt¼MØ�ÀCº ¹�Ìz¾(¼(À�Á�µ�É(Éä¼�ÖpÂ�À�Ê
ÌM¸MÒÓ¿iµ�Á�¾�¼(ì(Âß¾(µ�·�Þpµ ¹�É(Â�Î�ÎM¸(ÒÓÙaµ�·�ÃtËqÀ�Õ�ÚrÂ�À�ÁR¹�ÂRÎzÎ(¸|Â
¹�Ém¼|º�Î�¼MÂP¸(Ì(µ�·�Ã/¹ µ�åTÁPÞ ¸MÉ�Ï|óP¼MÂPÉ�¸pÌzµ�ÉäÏ�Î�ÃYÂQÎ�µ�Ô(¾Mº(ÑaÂ�Ê
Î�¼|º
Ë͹�¸|·RÎ�¼(Ì(µ�åaÚP¼�Â�·�µ�À�ÖMÂ�Á�¾zµ�·�Ém¼MÖ(¼|ºÓ¿i¸|É(º�¾(ÎzÃ/Ø
¸MÞ<+�Â�¿
¸M¹qÙnµ�·MÛ �YÁ�¸qÔ�¾(¼(¹�¸p»�¼MÁQÌ�Á�¸M¿
Õ~Ë�ÖpÁC¸q»�¼(ÙaÙTÕM·R¼zÊ
¸(Î(Î�Ã/Ò¶ÔMÂ�¾zÂRÎM¸MÀ Ä ÅPÆv·Rµ�¿
Â�ÁRÎ�¸ÍÔz¸ »�µ�¹�Ézº�Â�Á�ÀCº×¼�Ô�¾M¸(¼MÀ�Ê
Ø�¸ »�¼MÁ�É�¼�óPÏ?¹?¿
Â�¾MÕ�¾MÂ�Éäµ�ÌMÀ�µ�ì�¼(¼�Î�µ�Ô�¾|º(ÑaÂ�Î�¼(ÒAÛnÜa¸
Ý�Á�¸MÒeÔz¾(¼(Ö(¼(ÎzÂ�Ìz¼(Î(Â�Á�¼(Ì(µ�¾M¸|À�Á�µIÑP¼z»�ÌM¼(ØcÌ(µ�ÔMÂ�ÉäÏI¿
¸MÊ
ÑPÂ�ÁIÞpÃYÁ�Ï�¸MÔ�¼MÀ�µ Îzµ�À�Õ(ÔMÂR¾�ÔM¸M·�¼�ì�¼�ÂRÒ�»�¹�ÕpØ�ÝRÌ�ÀRÔz¸pÎzÂRÎzÊ
ì�¼(µ�É�Ï|Î(ÃYØ ÙnÕ(Î(Ìzì�¼(ÒAË?À�¸|¸pÁ�¹�Â�Á�À�ÁR¹�Õ(åsÚt¼MØ Îzµ�Éä¼MÖ(¼�å
»�¹�ÕpØcÔ�¾�¸�ì�Â�À�À�¸(¹�ô »�¼zÙsÙTÕM·�¼M¸(Î(Î(¸|½�¸?¾(µ�ÀRÔ�µ�»�µIÀ�¿7µ�Ê
É�¸pÒ�ÔM¸MÀ�Á�¸|º�Î(Îz¸pÒ�¹ ¾MÂ�¿
ÂRÎz¼ ¼�¾zÂ�É�µ�ÌMÀ�µ�ì�¼�¼�Î�µ�Ô(¾Mº(ÑaÂ�Ê
Î�¼(ÒIÀvÞ ¸MÉ�Ï ór¸pÒ�Ôz¸ À�Á�¸|º�Î(Îz¸pÒ�¹|¾MÂ�¿iÂ�Î�¼WÛ
Üa¸pÌ(µ�·�µ�Îz¸mËuÖ Á�¸âÔ(¾�¼Ð¿AÎz¸ ½C¸pÌ(¾(µ�Á�Îz¸ ¿ ì�¼(ÌMÉm¼(¾M¸(¹|µ�Ê
Î�¼(¼�Ô�¾M¸pìzÂ�À�À�¸(¹�¾M¸MÀ�Á�µc¼�¾(µ�À�Á�¹�¸(¾MÂ�Î�¼|º�ÑQ¼M»�Ì(¼MØâÌzµ�Ê
O�Ó¾âãî ùÙî � 9+J .�9*N�)+'$3�N�BCUm9�L*)26+4�1*4�JM0�1*'*4�V�)�8�)�;�'*9+8�4�1*'*4�k�9�1*;C02G$0
62N�9*JM9*B�4
τ � j ❍ X �
=
D�F�`
�Da1�J X (~JM0�5�,Cl2`W:�5�-I1*N�)+6�B�9*B�4�-qB�) �
B�9*1+9*B�U�L*B�)�k�9*B�4�-
τ( � ) :�5�-×'*6�9*NC:�U�V¶6�;�5�=mk�9�B�4�Ocj ■ X �
=
=
D�F�` *�@]1*J X (~J 0C5�,DT*> U l7j í lm4 τ ) j � l2"
O�Ó�âãîm� " � 4�B�9*'*4�;�)Y4�L*JM9*B�9*B�4�-s'*9�J|.�9*N�)�'$3�N�U�j í li4T:�)+625C9�B�4C-Qj � l
6�.�8�0�<�9*1*1+9�8�)�1*1+5�0�9*B�4�-?:�6+3�V�dm)�L*B�0�G[0?;�N�4�1+'*)�5�5�)¶1IgW4�:�;C4�J|4
;�)+.�5C-�J 4/.�8�4/B�4�L*;�4�VT'*9*J .�9*8�)+'$3�8�)+Vaj � �
=
>�F�>~J � ` � �
=
�>~J � l�"
Y Y Y Y[Z
\
$(
$1�� �$
�(�1�
^]
_��a`:b���c$�d_�/Rc'� 9$:�:$:'�e_�� 9gf8�dhif j�jVj
Ô(Â�É�ÏI»�µ�¹�É�Â�Î(¼zÂ�ÌM¾�¼MÀ�Á�µ�É�É�µI¹�¸M·R¾zµ�À�Á�µ�Â�Áhü�Ô(¾M¸(¼MÀ�Ø�¸|»�¼zÁ
Ô(É�µ�À�Á�¼(ÖMÂ�ÀRÌMµ�º�»(Â�Ù/¸(¾M¿7µ�ì�¼|ºàÌM¾�¼MÀ�Á�µ�É�É�µMþ|ÛsÜP¾(¼cÝ�Á�¸p¿
¹�Â�Éä¼MÖ(¼�Î(µvÔM¸MÉ�Î(¸|½�¸u¼(·�¿~Â�Î(Â�Î(¼�ºq»�µ�¹�É�Â�Î(¼Mº�¹�À�ÉzÂ�»(À�Á�¹ ¼MÂ
Ùsµ�·�¸(¹�¸|½�¸�ÔzÂR¾�Â�Ø(¸M»�µzË~Î(µ�ÞMÉ�åT»�µ�Â�¿7µCºh¹vÝ�ÌMÀ�Ô(Â�¾(¼M¿
Â�Î(ÁCÂ(Ë
¸�Ìzµ�·RÃ/¹|µ�Â�Á�À�º�Ôz¸ ÖMÁR¼?¹hÁ�¾�¼?¾�µ�·�µ�¿
ÂRÎ(Ï|óaÂ�¾�µ�À�ÖpÂ�Á�Îz¸ ½�¸
·RÎ�µ�ÖMÂRÎ(¼�º�ÀRÌzµ�Ö�Ìzµv»�µ�¹�É�ÂRÎz¼Mº
ËmÀR¹Rº�·�µ�Î�ÎM¸M½2¸IÀuÙaµ�·�¸M¹ Ã/¿
¾�µ�À�À�Éz¸pÂ�Î(¼zÂ�¿cÔ�¾z¼�ÔM¸MÀ�Á�¸�º�Î�ÎM¸M¿�¸|Þ;+�Â�¿iÂzÛ
�nÌ(µ�·�µ�Î�ÎzÃ/Â�ÝRÙaÙTÂRÌ|Á�ÃÓ¿W¸p½�Õ(Á�ÞpÃYÁ�Ï?¸|ÞMÕpÀ�É�¸p¹�É�Â�Î(Ã
Á�Â�¿TËqÖpÁ�¸�ÌM¸MÎ�ì�ÂRÎzÁR¾z¼(¾(¸M¹ µ�Î�Î(µ�ºÓÙsµ�·�µßÔ(¾MÂ�»(À�ÁRµ�¹�É(º(Â�Á
À�¸MÞ ¸(ÒhÀ�¿
Â�ÀRÏ ÑQ¼M»�Ì�¸ À�ÁR¼�¼¶Ìz¾(¼(À�Á�µ�É(ÉäµzËiÔ�¸pÀ�ÌM¸|ÉäÏ�ÌMÕ�Î(µ
Î�µ�Ö(µ�ÉmÏ�Î(¸|¿øÝ�ÁRµ�ÔMÂ�Ô(Â�¾MÂ�Ø�¸|»�µ�¸MÞM¾(µ�·�¸(¹|µ�Î�¼MÂ�ÁR¹�ÂR¾M»�ÃYØ
·Rµ�¾z¸ »�Ã/órÂRÒ�Þ|¸pÉzÂ�Â�¹�ÂR¾M¸|º(Á�Îz¸mÛPásµ�É�Ï ÎMÂ�Ò�órÂ�Â�ÔMÉmµ�¹�ÉzÂRÊ
Î�¼MÂc¹ Ì|Émå/ÖMÂRÎ�¼(Ò�ÎM¸(¹�¸pÒ�Ùaµ�·RÃõÕ(À�¼MÉä¼z¹ µ�Â�Á�Î�µ�Ô�¾|º(ÑaÂRÊ
Î�¼|º�¹tÌ(¾(¼zÀ�Á�µ�É(É�Âs¼u¿
¸MÑaÂ�ÁaÔ�¾z¼�¹�Â�À�Á�¼qÌuÔzÉ�µ�À�Á�¼zÖMÂ�À�Ì|¸(Ò
»(ÂRÙT¸M¾(¿
µ ì(¼�¼ ¼ Ô�¸p»�µ�¹�É(Â�Î�¼zå ¿Aµ�À�À�¸�Ô�ÂR¾MÂ�Îz¸ À�µ�Û �7Á�¸
Ô�¾(¼�¹�¸|»�¼MÁßÌ�¹�¸p·�Î(¼�ÌMÎ(¸M¹�Â�Î�¼(å ÎMÂ�¾(µ ¹|ÎM¸(¹�Â�ÀRÎ�¸�ÒÓÌ|¸(Î(Ê
ì(Â�Î(Á�¾�µ�ì�¼(¼ Ä ÅPÆu¹v¿Aµ�Á�¾(¼�ìMÂvÁR¹�ÂR¾M»z¸ ½�¸ È ÅQÆzÛ
�/À�ÁRµ�Îz¸p¹�É�Â�ÎM¸WËEÖMÁ�¸�¾(µ�À�Á�¹�¸(¾MÂ�Î(¼(Â�ÑP¼(»(Ì(¼zØ Ì(µ�Ô�Â�ÉmÏ
ÁRµ�ÌMÑtÂe¿W¸MÑsÂ�ÁcÞpà Á�Ï�¸MÔ�¼�ÀRµ�Îz¸ À�Õ(Ô(Â�¾(Ôz¸ ·�¼(ì�¼(Â�Ò�»�¹�ÕMØ
Ô�¾M¸(ìMÂ�À�À�¸(¹�Ëq¸|»�Î(µ|Ì ¸�¹ ¹ ¼�»(Õ�ÔMÉ�¸ Ø�¸pÒÓ¹�¸ À�Ô�¾M¸M¼(·�¹�¸|»�¼(Ê
¿i¸MÀ�Á�¼�¾�Â�·�ÕMÉäÏ�Á�µ�Á�¸(¹�Ô�¸�Ìzµq·�µ�Á�¾MÕM»�Î�¼�Á�Â�É�Ï Î�¸×Ô(¾z¸p¹�Â�À�Á�¼
¼(ضµ�Î�µ�É�¼z·(Û
>�"��
"
�/"���)2BC,2y
4�BM` �W"��~"��r)�OC:�)�B�0�6R`��/"��P"��~J|9�5�)�9*B�;�0�`��i"��
"
o~9*B�L*9*6�`m{~"��7"
�3�:�)�6�1*;�4�OM`��
"W&ä"
MU�b�)�5�;�0�`�ҵ�
���`m£�>+*
j2>
�£�l2"
D�"��
"
�/"���)2BC,2y
4�BM` �W"��~"��r)�OC:�)�B�0�6R`��/"��P"��~J|9�5�)�9*B�;�0�`��i"��
"
o~9*B�L*9*6�`({
"��i"� p32:�)26+1�;�4COp`M�
"�&~"� |U�b�)+5�;C0R` Ò ó��
�� `m>�>�>�@
j2>
�£�l2"
Ä "|�i"
� "��C)�B�,�y
4�B `p�W" �/"���N�4�G[0�N�,�9*6�`M�~"|�~"��a)�OC:�)�B�0�6�` �/"��P"
�~JM9*5�)+9*B�;�0�`|�i"��i" oW9*B�L*9*6�`p{W"��7"� �3�:�)+6�1*;�4�OM`��
"M&~"� MU�b�)�5��
;�0�` Ò¿ó��
��R` Ä *�¢/j�>
�l2"
È "|�i"
� "��C)�B�,�y
4�B `p�W" �/"���N�4�G[0�N�,�9*6�`M�~"|�~"��a)�OC:�)�B�0�6�` �/"��P"
�~JM9*5�)+9*B�;�0�`|�i"��i" oW9*B�L*9*6�`p{W"��7"� �3�:�)+6�1*;�4�OM`��
"M&~"� MU�b�)�5��
;�0�`��?"��i" � 0�;�)�N�,�` Òµó��
��|` @
�¢/j�>
�l�"
*�"��~"M��"pZ
����\��p`��¶"! ä��`�� ���P��"�"/"� ����+
i�+`�#�$&%&'&(¾î*)�î � (,+.-Öî���/ `����8�8��$"M>�` È @�@/j�>
�¢Cl2"
¢�"M�m"�" " ����+
��`�07"p¡�#C������!���`��
"p��"(Z
����\��p`�
"p¤T��! ��� ����¥C��`|� �C�
1�"�¡M"�2~����` )
î�3�465 ��% � ì!î � (�+�- "�7�7&8�` Ä @ *Tj2>
�£�l�"@�"
�
"��m"�Z
����\��u� ��� �x"9"Y"� ����+
i�+` )
î:3�4�5 ��% � ì!î � (,+;- "<7�7*© `>*D�>7j�>
2£�l2"
£�"�=W" Z
\*�?>��2�$`�
" ¡|"�@m��\*\ �;>�\*��¥|` ¤u"�Am"�=M\+�2��� ¤a% ��%2�M` ¤u"|� �+8�%����
������`�@7"�B|��%�������!���`(Z/"�@m%��!C��[� �M`(� ���D"/"�AM#�%C�����&E$\�` � (,+;-ûî�F:%�G¾î3�% � � ".�C¦R` È Dnj�>
2£|>�l�"
�"H�
"�¡;I*#���\ ���M`
J}"
B���� E�`�K7"�B ��L[��� `��m"�¡��������+�R� �+`�� ���MB�"��|%�>�\2��`
)�î�3�4�5 ��% � ì!î � (,+.- "./��R`z> Ä�Ä j�>
R>�l2">�F�"�
"�¡M"�@���\+\ �.>C\���¥ `*�¶"|H~";Ap#�%�
7��� ����% �p`�� ���N�
"|H~"����OI*#���������% �M`
)�î�3�4�5 ��% � ì!î � (,+.-�"./|` Ä j�>
�@�D�l�">�>�"(¡M"�Hm"�1�"�PW� ��¥C�[��\��p`�QS"�Pm%����+��\*� `�R("���%�%�>�%���`�07"(¤a�2����� ��%�� `�1�"
¡���� ����\*�$��`
� ���S=W"YH(%�TW� �M`
)�îU3�4�5 ��% � ìñî � (,+�-2"U7�7*© ` Ä
j2>
�£�l2"
>*D�"���"�1 "�¤a������� �p` � (,+.-Öî�FV%&G î�3�% � � î
�© `�D * È j2>
�¢�£�l�"> Ä " �m"|�~"|&(5�9*L*026�` ÒN��� 7�¦�` @�£ *Tj2>
�@ È l�"
> È ":P]":JW#R� ��#�� `~Z/"�Km�+
i��
%�!�%�`m� ���q¤u"m¡���E*����� `�)�îW3�4�5 �*% � ì!î
� (�+�-2"�7�7&
�`(>
Tj2>
�£�l�">+*�"Q�x"X��%�����\Y� `u¡ "M=(�����O>C�2�+`XB�"Z@�������\*!�`MB�"Z@���� �C\���`t� ����H~"
@ä�C!�#�� � �M` �9[;\?4öì!(,+;-ûî�3�% � � "�/�`�*�D Ä j2>
�£
�l�"
]_^?`�acb,d�e�f�ghg:i j�j�`
k l�b&i `mfn`�oHk i pml�i grq�sctngm^?`Hu<k t�b�j
i fnj�`:k i gDv�swthxXe�bY^Yi y
zn{�|}{�]Ne<f�j�d�iOf9~��c{�|}{�]D^Yi �<`V^Y��t��H~��c{�zn{��Zemi g
e:f�`��H~
zU{�zn{��
t
f���t��H~��m{��
ew{��cl�g
e���j���iOi�~�e
f�gZzU{��n{��<���<e
kO��`
A #�\Q8�#�����\P��\*8��+�[�+![� % ����� ��\*![� I*�a%6CY��%�� � �/X[ZA\*^�_Y�:�
7� ��!����$\*�XTW���q� ����\*��![� ¥��+!�\*�?���[����¥�8���\*��������\�
\*�+������\*�
\ ��!��}���v!�#�\NI*% ���R� ![� % ����TW#�\ �v!�#�\T!?T~%���8�#�����\T������!�\*
C�%���
\��nI+% ���[� ��!��m%6C�I*% �.I*\ ��!�����! \��/8�#�����\7� � �������/����%�8R��\�! �
j$�2��
%���!W8�����\~X$Z
\�l7� �a!�#�\Y�R������!�\]8�#�����\�I�������! ���z
��!��[���
j$�2��
%���!
8�����\ _ Z
\�l�"�Q !7� �W��#�%�T �s!�#��+!~!�#�\}��������� �s����%�8C�
��\*!i¥C��%�T~! #P
�,�D>�\/��\*�?I*�[�O>C\��D>��P�/����
�%�Cx!?T~%T\&��8�%��
��\ ��!����2�M8���%�I�\*����\*�
Ti� !�#T��
�2���z� ���n������¥C\i!���
i\VI*% ����!�� ��! �
�+�wI*%�%���� ��¥T��%�T �P��!�\*8r>��s��!�\*8M"�A #�� �7� �~�/��\+������!~%�Cx! #�\
��!���% ��¥a���.C ����\ ��I�\Y%6Cx��! �[��� ���VTW#��OI*#a��8�8�\*�2�
���a!�#�\UI*�������
!����m�+!i!�#�\Y8�#�����\/��\*8��+����!$� %��P����\/! %s�n���+��¥�\Y�R�OC�C�\���\ �;I*\
� �I
%����+�n��%�����
i\h>�\*!?TW\*\ �I!�#�\v8�#��+��\��T� ���q8���%�>���>����
¥�� �C\}�[� ��\}!�%/8�������!���I7��\&C�%���
i�+![� % �a%.C�!�#�\Y
��!��[� �a� ���a!�%
��% ����\Y��������� >��[� ��
�X[Z
\�I*% �.I*\ ��!����+![� %���� ��� !�"MA|#�\WX[Z
\
�+!�%�
�!���� ����C�\+�Q%�IYI��C�[�v% �R� �×! %�! #�\q\,��!�\ ��!Q%�Ca��!����2���
��\����,���+![� % �p"cQ !a���rC�%C�����h! #���!a!�#C\XI��6I���� Iv¥���%�T~!�#�� ���
��� ����%�����![� % �I%�C7!�#�\Q��� ����� �q����%�8R��\�! �n��C�C�\YI+!/!�#�\DI*������!����
��������� !���� �����\*�2��! %�8���\*��������\�� �;I*��\*����\�"�Ap#C\�I*%�\Y�R� ���
!�\ �;I*\7%.Cm��� ����� �a� ���a��%�� � �a8�#�����\*�i� �a����%�8���\*!��
� �~��8�\YI��C�
����!�\*�T! %U>�\i8C%����[� >���\�"
O�Ó¾âãî�� " �M9*8�J 0�G$8�)+JpJ|)qj í ln4I;�4�B�9�'*4C;�)Q4�L*JM9*B�4�-q:�)+625C9�B�4C-�j � l
.�8�4?0�'*0�G[8�9*6�9�:�6*3�V�dm)�L*B�0�G$0�;�8�4�1*'*)+5�5�)?j � �
=
>*D * ` ¢hJ � ` � �
=
=
> Ä DR` @7J � l�"
� Y Y � � � � �
j�j$f \
$(�
1�� ��
$(�1
g]4_���`
b��ac$�^_ /^c'��9�:$: :�� _�� 9Vf#�^hif
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129079 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T21:22:52Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ганьшин, А.Н. Григорьев, В.Н. Майданов, В.А. Пензев, А.А. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. 2018-01-16T12:05:26Z 2018-01-16T12:05:26Z 2000 Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He / А.Н. Ганьшин, В.Н. Григорьев, В.А. Майданов, А.А. Пензев, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 550-556. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.80.Mg, 67.60.-g https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129079 C помощью измерений давления исследуется кинетика расслоения твердых растворов ³He-⁴He в условиях, когда после перехода образуется двухфазная система, состоящая из жидких капель концентрированной фазы (почти чистого ³ He) в кристаллической матрице разбавленной фазы (почти чистого ⁴He). Показано, что при ступенчатом охлаждении двухфазного образца рост жидких капель может быть описан суперпозицией двух экспоненциальных функций процессов с большой и малой постоянными времени. Это связано с сильным влиянием напряжений, возникающих в кристалле при фазовом переходе вследствие большого различия молярных объемов обеих фаз и, вероятно, приводящих к пластической деформации матрицы и созданию в ней неравновесной концентрации ³He. При этом перенос атомов ³He осуществляется лишь в меру релаксации напряжений. Установлено, что циклические процессы роста и растворения жидких капель сильно ухудшают качество кристалла и приводят к росту давления. Анализируется также возможность существования в каплях смеси жидкости и кристалла. Pressure measurements are used to study the kinetics of phase separation of ³He–⁴He solid solutions under conditions such that after the transition a two-phase system is formed, consisting of liquid drops of the concentrated phase (nearly pure ³He) in a crystalline matrix of the dilute phase (nearly pure ⁴He). It is shown that under stepped cooling of the two-phase sample the growth of the liquid drops can be described by a superposition of two exponential functions representing processes with long and short time constants. This is due to the strong influence of the stresses arising in the crystal at the phase transition owing to the large difference in the molar volumes of the two phases and which probably cause plastic deformation of the matrix and the giving rise to nonequilibrium concentrations of ³He in it. The transport of ³He atoms occurs only in connection with stress relaxation. It is established that cyclic processes of growth and dissolution of the liquid drops strongly degrade the quality of the crystal and lead to an increase of the pressure. The possibility that a mixture of the liquid and crystal exists in the drops is also analyzed. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He Growth and dissolution of ³He liquid drops in a ⁴He crystalline matrix Article published earlier |
| spellingShingle | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He Ганьшин, А.Н. Григорьев, В.Н. Майданов, В.А. Пензев, А.А. Рудавский, Э.Я. Рыбалко, А.С. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He |
| title_alt | Growth and dissolution of ³He liquid drops in a ⁴He crystalline matrix |
| title_full | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He |
| title_fullStr | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He |
| title_full_unstemmed | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He |
| title_short | Рост и растворение жидких капель ³He в кристаллической матрице ⁴He |
| title_sort | рост и растворение жидких капель ³he в кристаллической матрице ⁴he |
| topic | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet | Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129079 |
| work_keys_str_mv | AT ganʹšinan rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT grigorʹevvn rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT maidanovva rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT penzevaa rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT rudavskiiéâ rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT rybalkoas rostirastvoreniežidkihkapelʹ3hevkristalličeskoimatrice4he AT ganʹšinan growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix AT grigorʹevvn growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix AT maidanovva growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix AT penzevaa growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix AT rudavskiiéâ growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix AT rybalkoas growthanddissolutionof3heliquiddropsina4hecrystallinematrix |