Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов

Однофононное затухание поляритонов определяет важнейшие характеристики релаксационных процессов возбуждений в области резонансной энергии ET. В приближении деформационного потенциала проведен расчет однофононного затухания поляритонов на акустических фононах для нижайших экситонов Г(3/2) в криокрист...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2000
Hauptverfasser: Гончарук, Н.А., Тарасова, Е.И.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129087
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов / Н.А. Гончарук, Е.И. Тарасова // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 605-614. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859657046458105856
author Гончарук, Н.А.
Тарасова, Е.И.
author_facet Гончарук, Н.А.
Тарасова, Е.И.
citation_txt Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов / Н.А. Гончарук, Е.И. Тарасова // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 605-614. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Однофононное затухание поляритонов определяет важнейшие характеристики релаксационных процессов возбуждений в области резонансной энергии ET. В приближении деформационного потенциала проведен расчет однофононного затухания поляритонов на акустических фононах для нижайших экситонов Г(3/2) в криокристаллах Ar, Kr, Xe. Представлены результаты численного расчета кривых энергетической зависимости затухания Г(E,T=const ) пpи нескольких температурах во всей области существования свободных экситонов каждого кристалла. Получены аналитические выражения для Г(Е,Т) при T=0 и при T > 2ℏks. Сравнение с данными численного pасчета приводит к выводу о спpаведливости линейной температурной зависимости Г(E = const,T) в широком диапазоне температур, за исключением очень низких. Показано, что при температуре выше критической существует область энергий в окрестности ET , в котоpой преобладают процессы с поглощением фононов, препятствующие релаксации поляритонов вниз по дисперсионной кривой. Ширина этого участка сравнима с максимальной энергией фононов и увеличивается с pостом температуры. The single-phonon damping of polaritons governs the most important characteristics of the relaxation processes of excitations in the region of the resonance energy ET. Here the single-phonon damping of polaritons by acoustical phonons is calculated in the deformation-potential approximation for the lowest excitons Γ(3/2) in Ar, Kr, and Xe cryocrystals. The results of a numerical calculation of the curves of the energy dependence of the damping Γ(E,T=const) at several temperatures spanning the free exciton existence region for each crystal are presented. Analytical expressions are obtained for Γ(E,T) at T=0 and T>2ℏks. A comparison with the data from the numerical calculation indicates that a linear temperature dependence Γ(E=const,T) holds over a wide temperature range, except at very low temperatures. It is shown that at temperatures above the critical point there exists a region of energies in the neighborhood of ET in which processes involving the absorption of phonons are dominant and prevent the relaxation of the polaritons down the dispersion curve. The width of this region is comparable to the maximum phonon energy and increases with increasing temperature.
first_indexed 2025-11-30T09:10:51Z
format Article
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������������� �!��"���#���$%#&�!'("!#���)�*�#�+-, . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 2 : / ; 2 < = > ? 0 / @ / 0 / 0 0 / A B 2 C 4 D 2 0 E A F / G H 3 E C / 0 / ; ; 5 3 E / 5 3 E : C 2 G G 2 D E 0 A 3 C 0 I D J G A K A 0 C / ; L M N O P Q R S T U V Q N W X Q R Q Y M Z Q [ \ ] ^ N _ ` a b P M N M N W a O Q c M d b M ` Q R ^ e M N Y ^ N R Q R a _ Q Y O R c M O R c Y e Q ` Y fhgjilknmokpilkpiniqksr%tvuxwzyl{|upin}�r�~lkx�x����}�w�k�iqkp��� � ��}|k � ��}q��w�ux�|��ux{�}ni|r��|wvin��{��q�xr���rjilw�kp� ������������� ���z���� �¡�¢���£���¤��¥����¦��z§�� ¨�©�ª«© ¬®­®¯±°(²´³¶µ·©¹¸®²»º»¬®©·¼z©!µ®º»°(©!°�½!°nµ®©�ª»¬®©·³�°�²¿¾�À·²´Á  °�½�Áz©Ã¾�Ä Å�ĶÆÇÄ�È�²´Á!¬·© µ·Â�É�Ê(É�Ë�¬ÌÁ!®©-µ¹ÍË�¬ÌÁ ¹©�µ¹Â¹Î�Ï Ð®ÐÑÏÌÒ¹Î�ÓÔÄÖÕ×®Á!ØÌ¬®­»Ù®Î�ÀÚÁ!Ä�Û�²ÃµÚ©!µ®Â·Î�Ò�ÜÝßÞáà�âÃãåäçæ-è¿â»éçâ»ê¿ë¹ì·â«í�ãáäåèÌî ï¹ð�â»é´ï¹ë¹ì�î ñ¹â ò�ó«ô»ó«õÌöø÷�ù®ú«ó´û ÷�ü ý¹ô þ�ÿ�����ô���� ü �� ���� �¹ô��®ÿ¹ö���� �����®î ����� ù���ù �-ù����-ù ���»ô·ó«û��-ô��-ü���÷-ù¹ý�ö��-ü-ó»ù �-ù¹þ|ù·÷��������»ý�ö��®ó þ¹ô�� ���"!�#�ü�����ô ��ô ��ó"�"�-ü�ú®ó»ü�� ü����Ìý-ô���ú»ô��-ü-ù ����$%� ÷��-ù����ÃúÌú»ù¹þ þ¹ù��"�®û����&���-ü�! þpù��¹ý-ô®úÌó»ü'���"�»ù��-ô��-ú��-ù !'("���"���«ü-ü*),+zî.- ÷��-ü���ý ü�� ���-ü-ü/�&����ù ��0�ô��-ü-ù ����ù��«ù ÷ ù�ó"�����-ü ô·ý ô|÷��-ù¹þ �1�&���2�-ô®ú�3 �Ìó�ù����-ù ��ù �-ù ����ù��«ù4�ÌôÃó û&��ô ��ü�ö ÷�ù ý·ö��-ü-ó»ù �-ù¹þ5�-ôvô��·û-ú»ó»ü�3��Ãú�� ü��6��ù �-ù �-ô��4�-ý�ö� ü���ô�!�#�ü��6(���ú»ü-óÌù �-ù¹þ Γ 7 98 :9; þ4���-ü-ù ���-ü�úÃóÌô®ý-ý ô �6<�é�= >�é�= ? @�îBA���� �-ú®ó»ô®þ¹ý�����$/���"� û!ý-õ®óÌô¹ó"$/3¹ü-úÌý��"����ù��«ù� ô·ú"3 �Ìó»ôC���-ü-þ�$D��(����"��� �Ìó»ü�3 �Ìú���ù !��Ìô®þ¹ü-ú»ü�0�ù¹ú®ó»üE�»ô®ó«û�� ô�� ü�ö Γ( )F=�G = H ë I-ê´è ) ÷�ÿ-ü����Ìú"��ù ý�õ ��ü���ó"��0Ö÷����-ô®ó«û��-ô��þ®ùlþ¹ú��"!�ù �¹ý-ô®ú»óÌü�ú«û�J �®ú»ó»þ·ù¹þ¹ô��-ü¹ö�úÌþ¹ù �¹ùK�&��$%�6("��ú»ü-ó»ù��-ù¹þ���ô ���!ù �«ùE���-ü-úÌó»ô®ý-ý-ô-î,A&ù¹ý�û&3��"��$ ô��-ô®ý-ü�ó»ü�3 �®ú"��ü�� þ�$D��ô � �"�-ü·öL�!ý�ö Γ 7"M =�NO;�÷�� üQP = R üz÷��-üCPQS6:KT− U�V î�òW�-ôÃþ�������ü��×ú��-ô�����$%0�üL3¹ü-ú»ý������-ù �«ù¥ÿ-ôÃú�3��Ìó»ô�÷���ü-þ¹ù��-ü-ó��þ $�þ·ù�� û ù�úÌ÷-ÿ-ôÃþ�� �-ý-ü-þÃù�ú»óÌü ý-ü�����!��-ù !�ó"��0�÷��"�-ô®ó«û����-ù !Q�»ô®þ¹ü-úÌü�0Öù�ú»óÌü Γ( ) = H ë�I-êÔèX= P ) þL#�ü��-ù ��ù�05�-ü ô·÷ ô �Ìù¹Þ���|ó��"0�÷��"�-ô®ó û&�Y= �Ìô|ü-ú"��ý��D3 ����ü��"0 ù�3 �"�-õ4�-ü���� ü���îFA�ù ��ô��»ô ��ùZ= 3·ó»ù�÷���ünó��"0�÷���� ô¹ó û����vþ $%#F�5���-ü�ó»ü�3 �®ú�� ù ! ú«û�J �ÃúÌó»þ®û��Ãó|ù�� ý�ô¹ú»óÌõ�("���"���«ü�!�þxù �����»ú»ó��-ù¹ú»óÌü[)%+L=¥þ\��ù¹óÌù¹ÿ-ù !�÷����»ù �¹ý-ô��-ô ��ó|÷��-ù����»ú»ú�$ ú�÷�ù��«ý�ù�JB����ü��"0��ù �-ù��-ù¹þ9=�÷����Ì÷�ö!óÌú»ó»þÚû&��J�ü��E���»ý-ô�� úÌô��-ü-ü�÷-ù¹ý�ö�� ü-óÌù �-ù¹þvþ �-ü���÷-ùE�-ü-ú»÷��"�-úÌü-ù ���-ù !6���-ü�þ¹ù !�îD]sü���ü��-ô�(»óÌù��«ù û�3�ôÃúÌó"��ôzú"�-ô®þ �-ü�0�ôzúF0�ô���ú»ü�0�ô®ý-õ��-ù !Q(��������«ü��"!���ù �-ù �-ù¹þ ü û!þ��®ý ü�3·ü-þ¹ô��»ó»úÌö ú�ÿ�ù úÌó»ù 0|ó��"0�÷����-ô®ó«û���$¥î ����� ù���ù �-ù������C�"�«ô®úÌô ����ö|÷�ù ý·ö&�-ü-óÌù ��ãåþ þ¹ü����-ô�3¹ô�^_�-ô�!-þ®ô ��ý�ü-þ ã`#�ãO�-ô��-ô���ó"���-ü-ú»óÌü�� ü5���»ý-ô���ú»ô���ãa!��-ü��v÷��-ù¹Þ���»ú®ãåþ2���®û��&� �"�-õ|þ�ù �¹ý-ô®ú»ó®ãF�����»ù�� ô�� ú���ù�bF���������»ãab )%+zîF-c�-ô��¹ý-ü�� �����!ãd�&����ù ��0�ô ��ã`!���ù��«ù|÷-ù·ó"������ã ô®ý�û\�Úû!ý-ù ÷��-ù·þ � ����� ùL��ù���� ô��¹û��-ù �zù����-ù ��ù �-ù ���-ù �«ùe�»ô��«ô¹úÌô�����öø÷-ù¹ý�ö��-ü�ó»ù��!ã þF�-ô�ô��·û!úÌó»ü�3 �-ü��L��ù �-ù��-ô��e�-ý�öC�-ô�!�� ü�� 3¹ü���"��ú»ü-óÌù ��ãåþ Γ 7 98 :�;¥þ_����ãåù���� ü-úÌó»ô¹ý�ô �5<�é =W>�é�=%?�@ î%f�ô®þ �1�&���-ùQ���"�«û-ý-õ®ó»ô¹óÌü.3·ü-ú"�»ý-õ��-ù �«ùE�-ù �"�-ô���û����·û.���-ü-þÃü���"������� �»ó»ü�3��-ù b%�»ô¹ý���� � ù�ú»ó®ãW�"�«ô¹úÌô�����ö Γ( g = P = H ë I-ê´è ) �-ý�ö����"�-ãåý-õ ��ù �vó"��0�÷�����ô¹ó«û��lþ û-úÃãa!lù��¹ý-ô®ú»óÃã�ãåú���û!þ®ô ����öþ¹ãáý�õ �-ü��[��� úÌü-ó»ù ��ã þ2��ù � �-ù �«ù�����ü-ú»óÌô¹ý·ûßîe���&������ô � ùxô��-ô®ý�ãåóÌü�3 ��ã�þ·ü��-ô��Ìü��-ý�ö Γ 7 M =�NW;�÷��-ü P = R ó»ô�÷��-üPQS4:�h− U�V î�A�ù ��ãåþ���ö&����öi� 3¹ü-ú��»ý-õ ��ü�0�üL�-ù ���-ô���û���� ù·þ¹ü�0�üL�-ô��-ü�0�üz÷-ÿ�ü-þ¹ù��-ü-ó»õ �-ù�þ¹ü-ú��-ù¹þ �·ûø÷�ÿ-ù¥÷ ÿ-ô®þ¹ü-ý-õ���ãåúÌó»õý!ãa�-ãa!��-ù b ó"��0�÷��"�-ô®ó«û����-ù bC�ÌôÃý���� �-ù¹ú®óÃã Γ( ) = H ë�I�ê´èj=9P ) þ�#�ü��-ù ��ù 0�ûk�¶ã ôÃ÷-ô��Ìù��-ãzó��"0�÷���� ô¹ó û��Y=e�»ô�þ¹ü��¹ö-ó"��ù 0� û��B�L�-ü��»õ�� ü���îYA�ù ��ô �»ô��-ù9=lJ ù�÷��-ü ó"��0�÷��"�-ô®ó«û���ã þ¹ü�J������-ü-ó»ü�3 �-ù�b�ã ú��·û�^zù �¹ý-ô®ú®ó»õL�"�������»ã`!�÷-ù��¹ý-ü��«û ) +L=l���0�ô���óÌõ ÷������®þ®ô �´û�÷���ù����»ú»üm��÷-ù��«ý-ü��-ô�����ö�0n��ù �-ù ��ã þ9= ö&�-ãe�»ô¹þ®ô ��ô���óÌõ����»ý-ô�� úÌô���ãobz÷-ù·ý�ö&��ü-ó»ù ��ã þ�û&�-ü��|÷-ù�!ü�ú®÷�����ú¹ã`!��-ão!Q���-ü-þ ã`!�îY] ü��-ü�� ôL��ãa^"b�ù��¹ý-ô®ú»óÃã ÷-ù ��ã þ ���D^®ó»õ®ú öp�e0�ô�� ú®ü�0�ô®ý-õ��-ù��q���������»ãa^"�m��ù �-ù ��ãåþ ãY��� ù�ú»óÌô�^��ó"��0�÷��"�-ô®ó û&��ù��¥î rl< s,t�æYu���î v�î w�ô�=Yu���î v�îos H xeyZz�{%z�|~}�z �C�Y�l�Y�Y�~�l�������W���/���l���~�����e�4���W��� ���l���l�Q�9�%��� ��������� �9�L���Z���9� ���Y�9�������Y����� ���9�e�Y�l�Y�������~�~���������Y�Y�W���~�&� �Y�������%�����e���9�l ��������l�¡�Y�~�¢�~�l���l�l����£��Z���������¤�¥�Y�~� �&�~�&�����Y���9�e���Z�l�l¦l����� �l�&�Y�e�����Y���l�&�����~���e�����l£ �l�l§��l�&� ���Y¨©�«ªL¬Q­ �©�9�����l� �l���~£��Y�l¦l�����l�~®°¯.�l§.��¨W±��l� �&�l���~� �Y�Y���e�'���Z��� �����Y���²�¥�~�Y�Y�l�Y�Y�~�������Y�%���³�W�l�&�~��� ���e�6���W��� ���l���Z�W´l�����~���Cµ��~��� �2�l�Y�l��¦�����¨¶���������l��¨2���&� �,���l����·W�Y�m�����l���������Y�W�e�q�������l���~�Z�W�Y�e�c�¸�9£��9�Y§Q�Y���Y�W¨ �Y�Y�~�������Y�%�~´D����¦Z�������L�2�4�����Z�5�Y���~�Y���,���W�e�4�����Z¨~�����9�,® ¹ �����Y�l���Y�������Y�~�2�Y�Y�����l�&�W�9���Z��� ��¨°���Y£��Y�l¦l�&�W�Y�m£����9�Y� �&�~�º�9���Z���9�l���Y�~�9������¨»���l�&�����l����¼½�Z�~�Z�W�l�l���»�¾�&�l���Y� ���Y�Y��¼½�9�����~�Y��� �¿�¸£��9���B���Y��¨Y�����9�W¨�®¡ÀF��µQ�����&�¸�Z�9���W�l� ±��W�l�Y�l�Y�º£��Y�'Á�±��Y�W�Y�W�°Â�à ≤ Ä �9ªCÅ4���l�Y�����l���W�9�~�L����Z��� �����Y�W¨Æ�&�l���l���Y�l�Y�����Æ�������Y�e�Ç�9������¼½�l�Y�l���Y�e� £������l�%���Y�Y���Ç�Z�������~��¦l���������»�9�L���Z�����È�~�9�����l§.�l�l���&� �����l�9�l�Y���e�m���l�&�~� �Y�l�Y�mÉ Ä�Ê%ËWÌ ® ªÍ�l�������������W���Î�W�l�Y�l��� �W�9���l�Ï�&¼Q¼½���9���W�9�Y�L¨¾�l�&�~���l�l�n����£����Y§Q�Y���Y�l���'�Y�l� �����l�%�l�l������´.�Ï�&����§��n�¥�W�Y�~�D���&�W�e�з~���l�&�~���Æ���¸§Q� �W�Y�¥�F�����������Y�Y·Y���~������·W���Y���~���l� ���&�²É ËZÊ%ÑWÌ ®.ª¡��� §��/�9�~���O���&�~���9�~�����&�&��£��/���l���l���Y�l�Y�/�/�Y�Y�l���W�9�l�Y¨ �Y��¼½�Z�l�F��·W�Y��¨»�l�&±E�����Y�¤�Y�~���¸�9���~�º���~�Y���&���&�W�9�Y�e� �W�l�Z·~���������Í���¸�������l�Y���,��£&��·W�Y�°���l£��9�l§��Y���Y�W¨°���q�¸����� �Y�Y�~�Z�~�Y�Y�����¸�Y�,���Ò�Y�~�&�l���Y���Ó���Y��� ���l�����ÔÉ Ä�ÊWÕ%Ì ®Öª ¦Y�l���&�e�×�~�Y�Y�����¸�Y�,���ÙØiÚ~´qÛCÜ�´ÏÝ_Ü'�l�&�l�Y���Y���Þ�Y�l�l� �~£ ���l¦l���Y�l�2�W�Y�Y�~�Z�Y�~�����2���EªL¬�­Þ��£��Y�~¦9�����l�����¸�������l� �Y���%�l£��Z�9���Y�W�e�¤�&�����Y���Z�~�Z�»É Ä�ÊWÕ%Ì ´ß�»���9�%���l���¥àQÚ~´ á â%ã ä%ã å�æ9ç�è é�ê�ë�ì�í îlã ïDã�ð�é�ê�é�ñ�æ9ò�élí�ó�ô�ô�ô ���l���,�����~�2�Y�����W���W�Y�Y�/�l��£��l���¸�&�������c�Y���\�l�����l�2���Z�����Y� ±����Y�W�e�Ö�Y�Y�l���������Y�Y�/É�� Ì ´i�~£ �W�Z¦l���Y���n�����l�9�l�Y���e�'� �9�����Z�~���~�����Y£��Z�������~�L�º���l���Y� �Y�l�Y� �&�Y���������d�¡�~�n�W�Y� �����Y���Y���Y��������®%ªn�Y�~�Z·~�������p�����%���l����·��Y���¸�9£��9�Y§Q�Y���Y�W¨ �q�Y�����Y���%���n±��Y�~�Z���Z¨°£��Z�W�»�l£��B�����Y������� �~�c�Y�¸�&�Y���&� �Y���W���Y�Y���l�m���~��£&���W�Y�e�¥�l�Z�W�l�Y�Y�W�l�Y�_µE�l�Í�~���������¸��� �����³£����9�~�&�����l���Y�W�l�����l¦l���&�l�l¨¡���l���Y� �W�Æ�&�l���l���Y�Y� Á �Y®`�Y®��l�l�Y�l§Q�������º�l�9��£��Y¦Y�����&�Y·W�¤�W�����~�&���&�l���~�Z�W�l�Y¨ �Y�Y�W���Z¨�Å�® ¹ �������9���9·~�l�/�&�¸�Z���l���Y�e�º���l���l���Y�l�Y�°���l�Y��� ����£����~�'���~�l���~���~�Y��� ���q�l�Z�W�����l���Y·W�Y��¨����~���[�W�l�Y·l���&� ���Y�����l���l�Y¼��������~�Y��� ���Y������� ���Y���¤Á �����������l���Y���Y������� ���l���l�9�%���������.�6�Z�������~��¦Y�Y�������.�����%���l����·��Y�¾�l�2£��Z�~�lÅ�´ �Y���l�������Y�Z�È� ���¸�������l�Y���%�l£��l�9���Y�Y���Ò�������������W�l� � �Y���l���Y���&�m�/�Y�Y�~�B�������»Á �l��¼½�&�l�����LÅ�®½ª��Z�Y�������&�~�9����� �����E£����~�¥�Y�Y�l·Y�����&�'�����l�Y¼½�Z�~�Z�W�l�Y¨\�~�������l����·��W�6£&��� �B���Y�l���½��� �c�����Y���Y�����9���\�l��¨Y�����9���°£&�����Z�~�Z�����l���������&� �����c���~�&�l���Y�c�/�l�F�l�Y�W�����°É�� Ì � ���9�k�l�l���Y�����Y�~�n���&� �,���l����·W�l�Y�Y���e� �~��������� �W�Y�l�l�Z�~�����9��� �Z���,��±p��� £&�W��¦l�&�Y�~�~®��C�l�9� �½����� �%´Y���Y���l�l���l���~���������Y�~�Z¨4���,��£����&� �&�6�4�l��£��Z�W���~�&�l�Y¨5���Y� �l� �W�� P ���l���l���l�Y�l���Q�l�Y�l���Y��¦Z��Y�l¨��~�9�~���Y�~£��9·Y�~��¨�����£��l������£&�~�����������'�����l���Y���Y������� �Y£��Y�l¦Y�������,���~�9���\�Y���������W�����l���Y� �Y�Y�,® ª¥�Y�Y�~�Z�Y�Y�~���&���Y�%���n�~�Y���l���Y�e�c���Y���B���l���Y�2ÛCܸ´FÝ_Ü � àQÚ»�Y£ �W�l¦Y���������9�~�C¨¡�W���&�Y�¸�¡�&�����Y���Z�~�Z� Γ Á Õ � ÂWÅ�,���Y���������Y�~£��l�������[�&�Y�������������,���~�2�l���,��±E�Z¨k�&�����l¨[���&� ·��~�Y�~�������~�/Á�� ∼ � ´ Ä Å�´_�l�9���Z�W���º�l�9�Y���Y�Y�����W�9�����m�Y�Z� ���������l¦l�Y�º���l�%���Y�Y�����l�&�~� �Y�Y��¼½�Z�����~�Y�Y�©�����Y£��,®��.�Y� ���Y�W�������l�Ó� �&¼Q¼��&�l���Y���Y���B� �&�l���~� �Y�Y� ¼½�l� �Y�Y�~�9� � ��� ��±����������~�×�/���l�������������&�l������¦l�������¥���l���~�&�l���l�Y�Y� ���e�¤�l���~�9�e�»�&�¸�����º� �&�l���l���Z�W�º��¼½�l�Y� ���l�Y�����Y��� �Y���Y���Y�~� �Y�Y�~�9� �m£&�����Z�W�2�W�Y���l���l�&�W�ºÉ Ä�� ´ ÄlÄ9Ì ®��p�������9������Y�~�ß�~�9�~���Y�Y�����~���e�m�l�����Z���Y�~�9������¨m�Y�����,�������������k� �Z���,�������'�&�~�&�����Y¨�� − P � ≤ ∆ � G Á ∆ � P ∼ � ´ Ä �9ª�� �����,�l¦Y�W�Y�Ò�l�Y�l���l��¦Y�~�Z�������9�Y�l�����l�l���È�Y���&µp�&�~�Y������� ´ ���l�Y�l�Y�Y·W�l�Y�Y���%��������� É Ä�� ´ ÄlÄ9Ì Å\�Ï�Y�Y��£��L�9�����[����µp�&� �������������Z���¸���l���Y�~���Y���W�l�Y·l�������Ö�����������&��·Y���6���l�&���&� �Y���&�5���Y���l� �W�[����£��l�l§Q�Y�&�W�Y¨[�6�l���l���������Y�~® �C���Y���L�.�l���������l���������Z� �l�l�l���W�l���l���~�L���&¼Q¼��&�l���Z� Á �c�l¦l�����9�¡�Y�l�l���&�Y���~��������������¨'�W�l�&�~���l�&�W�%Ű�/�Y�Y�~�Z� �Y�Y�~�������Y�%���\�W�l�&�~���W�e�2������� �&�����l���l�L���6���l�������~������� �&�¾�Y�Y��§Q�Y�4������� ���Y���q�9�l ~�����l�����Z�Î���l�l�F�����9�l�Y¨m±��Y� ���Y�W���m¼L�Y�l�F� �&�l���l���l�Z�6���&�Y�¸§Q�&�W���Î�6�Y�Y�~�����¸�Y�%��� ÛCÜ_�ÎÝ_Ü�É Ä Â Ì ®! B�������c�Y�e�q�W�l�Y�����l�&�m�l�l���Y���~�Z�9�¸� ���,��� ���L¨/���Y�¸���Y£����%�������Z�n�Y���Y���Y�~� �Y�Y�W�e�c��¼_¼½���l� �Y�m�Y� �&�~�&�������Æ�Y�l�Y�l�~�&�l�9�~�l�n�Ï�l�&�~��§��&�~�l�n�°à½ÚcÉ Ä Õ ´ Ä � Ì ´�l�l� �Y�Y�L¨»�l�l�Y�������~���~������§��~�9���&�/�l¦l���&�/���������Z� �&�l���Y� ���Y�Y�~�9� �'���B��±��W�9���W�����W�Y���~�����Y���Y�Y�9���Y�W�¥�Y�l���~¦9���&� �Y�Y�/�����Y���l���&�~�l�����W�%®½ª������~�*�~����¦l���&���º�~�&�l�l���¸£��l�9��� �����&�Æ�Y�����������W�l�l�»£&�Y��¦l��������£������Z�%���Y��� �&���&�l���Z�~�Z� Γ @#" ´��l� �&�QµQ������� �L���n�l���l�l� �Y�l�l���q���Y���Y�Y�����c�l�m�Y�Z� ���l���9��� ±����������Y¨ �9�l�������&� ���l���Y� �W¨ �l�$ P �Y� ∼ P + ∆ � P ®&%F���9�Ö���e�9�Y� Γ @�" �Y�e�»�9���~�Z�9���»�Y� �Y��£ �Y���¸��������� �Y����¦l�����Ç�9�W�Y�l¼C�l�Y�l�����Z���Ò£��¸� �Y�����W��� ' ¦Y�~�������)(6�&�l���l���Y�l�Y�6Á �Z��£��l¦l�����5���B��±��Y���9�Y���\�4¼½�Z� ���Z�W���d�OÅ4É*� Ì ´,�~�9���l�l���9���[�~���Y�e���[�~£����������W�º£����9�~�&�~� � �9���&� Γ Á +½´�,eÅÏ�Y�l�¤�l�l�l�����l���Z�~�Z�¥�»�~�¤¼L���Y�~·���� �Y�¸�&�Y�����Y���W�&�Y��� �~�2���l���l���Y�ÎÁ�­ ¹ �.Å�® ª¡�Y����������µQ�&¨'�Y���l�9���°�9�C���Z�W�Y���º�~�9�������Y�Z���������%��� �W�L¨¥�Y����¦l���°�9���~�Z¼½�l�Y�l���l�l���º£������l�����Y���Í�l�l�l���Y�~���l� �~�Z�[�Y���m¼½�Y���Y·~���m���Y���l� �W�°�m�����F�l�&�W�������~���°�~�Z�~��� £����Y�O´ ¦l��� ���l�&��� �����l¦l���&�Y��� £����9�~�&�l� ������� Γ � �Y�l�Y�������Y���������\�~�Y§Q�- P ¼½�Z�~�B�W�l�l����� �\�W�Y�6���l�,���~�9����%�����W�Y���l�l�l���Y�~���Z�W�Y�e�¥�����~�&�W�Y¨d®.���Y�Y�l¼½�������~�Y��� £������l�%���Y�Y�E���~�Y���l���~�Y���.����§.�l��¨�±E�Y���%���Y���l�����Y�Y�����W�Y� �l���,�����&��·W�l�Y�Y�W�e� �~�l�Y·Y�������Z�,´³�Y��� �����Z���&�Y���Qµ��~� �9�~�l�&�~�/£��l����Á ���L®C�9�L±p�ZÅ�´L���9�/�/�����Y£����Y�W�e�º�Î�~��� ���Y��·Y�~�Z�W�Y�L�/�Y���&�W���Y���C® / ���W���l� ���W�l�����Y�Y���Y�������&�Æ���½�F�Y�~����·l����·W�Y�º�m�l�l� �%�������6�&�l���~� �Y�Y�Y��� �\����£��Z�W���l���4�Y�Y�l���&���W���4�l���~�9���l���W� ���&�¸�&�Y�~�c�����Y£����Y�Æ�q�l£�� �&���&�W�l����£����l�Z�W�[�W�l�&�~���l�&�W� ���l�&�����Y�l�Y�Q���~�5��� ��±����������~�5�_¼½�9���Z�W���F��´��½¦Y�������~�9��� ���0�Ç�2���l£����l§p�~�9�����9�»�Y�������l����·W���m�Y���Y���Y�~� �Y�l�Y��� �l�9�%�������»���l���Y� �W¨¤�Y�~§_�1 P ®2%F�����Í�Y�~�Z·~�����º�����&�~� �~�&�l���l�W�������������\Á��p£&�����l�&�~� �9���&�5�l�½�&�l���l���~�DÅe�_���L±Q��� �~�&�l��¦Y�l�������Y�W�e�d�/�l���%���l�&��·W�l�Y�Y�W�e�F�n�W�l�Y·l��������� �º� �l���W��§p�¸�����~�Z�¸���Y���Y�~�4­ ¹ �����4�&�~�&�����Y�3�,­ ¹ �¥�Z�W�l��� �Y���l�Y�������\�l�Y� ���c�l��±Q�&�W���\�Y�~�Y���&��¦Z�����l�9� �5�Y�Y�9���l������� �Q�l¦Z�����9�c¼½�Z�~�Z�W�l�l���2�Y���������~�W��� Γ �6�9�~�����&�W�4§5�l£&�W� �~�9�~�~�~�l���Y�l�Y�,´E���l���½¦Y���CµE�������¸���º�Y���W�����Ç�Y���&�W����� £��Z�W�Y�L�[�l�9�¸£��Y¦Y�����&�~·qÉ ÄKËWÌ ® �Y�9�Y�~�5­ ¹ �¥�Y���9�l�Y�l���~� � �2�����l§��5�l�Y�q�Y�¸�Y�l§_�~�&�Y���q�Y�Y�~�����Y¦l���&�l�~�q�����~���D����� �l�Y�2�W�l�l·Y�������Y�2�l���~�&�l�l���5�&�~���l� ���[�~�����&�������W�l�m£��W��� ¦l�&�~��¨°�l�m�Y���&�W�l���Y���Y�&�W�Y�4�Ç�����Y�l�l�����d´B�Y��£��,��¦��~�L� ���Z���������l���Qµ��l�°�9�l��� �&�~�[§��~£&�Y�d´%�Z�%�Y�W�'�&�¸�9�l�9�W�Y��� � �W�l�9�l���K�/�~�9�~���Y�Y���������,´p�l�����Z��¼C¼Q�W·Y�~�&�l���Ï���Y¼Q¼½�Y� £��Y� ® ¯4���l�l�9�W�����W���Y�d�e�°� �������Y�9�°�Y�Y�~���Z���W�&�Y���\�9����� ��� �W�4§.�l£��Y���l�l�l���W�l���l�Y�l�Q���¸�Y�Y��� � �\�~£ � ���l�&�W�l���9����� ��� �W�¥£������l�����Y�l���W�l�����~�&�Y���Y����������£��W�l¦Z���Y��� �W�Y�¾�l�F� �~�Z�W�����l�l�����l£ �l�l§��l�����Y�*�&�l���l���Y�l�Y�W®Cª¤�Y���l�9���cÉ Ä�5�Ì�Y�e���2�W�l�����Y�Y�W���Y���2�l�Y�Y�e���Y�5�Y�Y�~�&����� ' �l���Y���e�2�Y������W�����6([��àCÚ4�2���Z� �lµ��9�»�l���d�W���½� �����l�l����� �Z�l���,�~�Y�l� �9���W�����Y�~�Z·~�������/�������Y�~�9���&�Y���~���Y�l�����l£ �l�l§��l�����Y¨¾� �l��±������l�~®%ªc�l��£��l�,���������_�l�e�2�Y·~�&�l���2���l���¸�2�Y�Y�l·Y�����&� �������l�Y�Y�l�����~£��9·~���[�6¼½�Z�~�B�W�l�Y�9���Y�~�ß���l���B���Y��§5�l£&�W� �~�9�~�~�~�l���Y�l�Y�,®7�����~�9���Ö�c�W����¦Z��� �°�l�L�����Y�Z�~�YµQ����� �������l���Cµ��~� �������l¦Z�~�9���&�d®¤¯��Ó�l¦Y�Y���C�9���W����� �~�Y�l� ���&�Y���~���&�¸�&�Y�W��� ���Y¼Q¼½�l£&�Z� �9�e���Z���Z���l���l� ���&��¦��~�L� ���l�&�����Y�l�Y�m���c�9�������n�l���,�����&��·W�Y�/�Y�°������¨c���l���l�����~� �~�Z¨¥£������Y®98C�l�¥���l�Y�������¸�Z¨ �&���Y�l�l�������l�l�l���Y�~���l�Y�l� �Y�e�Y�\���L�l�Y�9�l�6£&�~��¦9���W�l�.���l�����l��¨����&�~�Y�Y���l¨��&���Z�~�9��� ��� ' ¦Y�~�������)(����l���l���������ßÁK�Y���5���Y�l���Q�l�Y�Y��£����l�ß�~�Y§Q�~´�W�Y�������F�l���������Y�l�9�q�'�����2���Y�����Y±Q������� �����Y�Y�Y�����Y�9�~� �~��Å�®)8C��� £���� �Y�W�������q�l�l�l���Y�~���Z�~�Z� Γ �����l§Q�ß�l���~�9�%��� £��Z�9�¸�Y�l�&� £��W��¦Z���Y�~�Y´4�%���Y���l���&�Y�~�9�'�Y�~�¤�����l�F�����~£��l� �9���W�Y���[�&�����Y���Z�~�Z�,® B�~�9�Y�~�[���Y���l�������~¦9���&�l�Y¨/�/�����F�l���Y�¸� ���Y�l�Y¨/£��9�9�~� ���Y���Z�����&¨'�����l���Y���Y�������'�Y���������~�W���Í���Z���~�~�Y���Z�~�Z�Ï��� : ;=< : > ô > ?�@BA�@ ì é ç @BA ì @�CED#F G�H�FJI é D ë I í�ó�ô�ô�ô9í D ã"ó > íLK > ¼C�Y�l�Y�Y����´B�4�����l§Q�2�l���Y���,��£��Y�9���Y�~�4�����Y�m£����9�~�&�l� ���&� ����¨Ï�Y�l�n�Y�¸��¦������m­ ¹ �«�Ï���~���9�~���9�l�l���°�l�&���������&�W��� �Y���������l¦l�����Y�l�������~���D�����l�Y���Y��£&�¸�l�l�Y���Q���l�Y�¸�������2�¸�l�&� �Y�9�������L¨Æ���W���,�l£'���l�l�O�~�~�l�&�e�¡�9�L±E�'�&�l���l�������B���Y� �&���%�����e�k�������~�e�F® �C���Y���C¨��~����¦l���n�����l�Y¼½�Z�~�Z�W�l�l���Ö£������l�%���Y��� �~�Z� �Y���Y�~� �Y�l�Y�W´��9���,��¦Y���_µE��¨¥�Y�~�������9�Y�������,���W�e�c�l·Y���Y� �Y�[�l�~�q�Z�W�l�Y�l�������������~���4�W�l���Y�����e�[���W��� ���l���l�W´%�Y�e� ���Y���%���¡���W���9�l���¤É Ä��WÌ �W�¥�l���l�Y���¥���9� �»§��¥�Y�Y���&� �Y���W���Y�l�Ç£&�����l�,���Y��� Γ ´º�l�9���Z�~�9�©�l�&�~�9�%��£��Z����� � � ���������¸��µ���¨��Y���l�9���4Á ����®������Y���.���L����§Q�����l�¶Á�Â�Å�Å�®��L�9� ���Y�Y�¡É Ä��WÌ �9�½�l�l�������,�Ï�������%�l£[�[�����l�F�Y�����Ï£&�����Y���Y� �B�l����� Γ �9�[�����,�l�Y�¸�9� �q�¸�&�����l�����~�9�~�~�~�l���Y�Y���c�c�l� �Y�����l¦Y�l�%�°�Y�9�Y�W�e�c�l�~� Γ( ) ´ ¦Z���m£������~�l�����Y���2���Y���9� �Y���Y�~�2�2���l���Y���Y�l� ���Y���Z�¥�°�W������§��l�&�W�l�[­ ¹ �ÞÉ Ä�ËYÌ ®�C�������~���l¦l�����Y�l�Ï£&�����Y���l� �l����� Γ �Z�/�Y�9��£��Y�~�B�~�l�,����� �������B�~�&�Y�����Y��� �Y���¾�Y�~�Z�~£����l�����Y�L�¾�����B�~�&�~�����Y�W��� �[É Ä�Ë�Ì ���~���¸���l�����¥�4�~� �����l�l�n�9���Y�Y´%�9��£.�W�l�Y�����l�&�W��� ¦��~���Y�&�W�Y�e�[�Y����¦l�����Z�,´Z�����Y���\�������W�Y���l¦l�����Y���4£&�����Y���Y� �B�l����� Γ( ´� ) �����W�4���Z�W�9�l�[�Y�W� � → � ´Z�W���Y���l�4���Y��l�[�l� �9�9�4�Y�l���Y�9�%���l�W�"�°�l�Z���9�Y�W�������q�l�l�Z�~���Y�m� Γ @ "���Y� ���� P �m���l§_���2�W�Y�l� �&���Y�������q� �l�����l�[�6�Z£����Y¨���~�l�������l�l�����*�&�~�&���K�W�º�l��£��Z�W���l�&�°�/�W�Y�Ï�l¦Z���Y�°�Y�~£�� �Y�Y�k� ���F�~�&�~�����Y�Y�¸� ® ª��~���������~µp�&¨/�Y���l�9�����Y�l�º�Y�Y§���¨W±��~�c���Z��� �����Y�W¨ �Y���Y���Y�~� �Y�l�Y�[�m�Y�Y�l�Y�Y�Y�����������W���cÛLܸ´�Ý_Ü5�càpÚ\�W�l�Z� ���l���l��� �c�Y�¸��¦����6�Z�W�l�Y¼L�Y�l�Y�Y�~�9� �m£������Y�����W���n��£����9�Y� �&�~� �9���&�¾�l�º���l�&�����Y�¤�Y����£&��¦��������Y·¤�¾�����F�l���������Y�Y� �Y�Y�~�������Y�%�~® �����Y���,��£��l����� � �~£����������W�L¨Æ£&���l�Y�Æ�����&� �Y���l�����©�l�l�l���Y�~���l�Y�l�W´Î���Z�~�Z¦l�����~�L¨Þ�²���W�l�l���9���Z� ���Y�~�9�%�l§����Y�W� �~�l� ��£����~�D�l�Y��¨l�����9�Z�×�&���&�l���Y�l�Y�¡� ���W�&�����Y���F�����Y�~�����e�¤�l�l�Y���ÆÁ��%�Y�~�&¨~�Y���¢���c���l�&�~� �Y�Y� ���e�×�Ƽ½�9���Z�W�Y�L�©�Y�l���Y�������~���iÅ�®�ªF£����Y���Z�~�&¨l�����9�l� �Y���Y���Y�~� �Y�l�Y���5���l�l�����l¦l�����Y�l�F��¼½�Z�~�Z�W���F�2�l¦Y�l���L�9��� ����� �°�4�%�Y�Y��¨Y�~�9�º�W�Y�Y���,��§��&�~���m�l�[¼½�Z�~�Z�W�Y�e�/�����&� �������Z�Y�¸���m� �9�Y�����º�l£��9���l�Y�Y�~�9� �°�~�&¼������d��·W�l�Y�Y�~�9� � �Y��������·~�����%�~®��_�l���Y���������W���Y�¤�l��£��l�%���&�����»¦Y�l�������Y�~�Z� � ���Y����¦l�������&�~�&���������Y¦������Y�~��£����9�~���l� �9������¨»£��¸� �Y����� �����[�Y���k±E���l�Y���l��� �~���Z�l���5£�����¦l���Y��¨ �����B�~�&�~�����Y�d´,� �&���l§E� ���Y���%�l�&�~¦9�����Y�Y��£����9�~�&���B�������d´d�Y�Y�~���L�9���Qµ��l� £&�����l�,���W�l�³�l�l�l���Y�~���Z�~�Z�Æ�¡���l� ���������Y�L���l�9�%�������Y� �&�~�&�����Y¨[�������d���&�Y�¸� ����® ����� }Wz���������|��� .z�|~}"! # �~�Y���~�°�9�l���������º���l���l���Y¨d´��Ï���Z���Z����¨*�&�l���l�����~� � �&���&���%���Y�c�W�l�������l���½� ���*�~�9�~���Y�Y�����~���e�[��¼Q¼L���l���E´ �~�Z���Y���Y� ∆� P Á ���½®i�����9�%�Y·~�%Å�®C�C�9�Ï�l�Z�~���q�~�Z�~��£&���~� �W�l§��~´C�Y�Y�¥���������F�����Y�Y�������B�L�¥�����&�~���Z�W�Y�e�¥���l�����¸��� �W�Y¨q���L�Y���,�Z������� �q�l�������¸�&��������� ∆ � P �$�&%−Γ( P ) ´%���~� Γ( P ) � £���� �~�����������l�l�l���Y�Y���Z�~�Z�¾���¥¼½�Y�l�Y�Y���¡� �l�9�%�������¡�~��£ �Y�Y���l���~® %����9�»¼Q���l���l�l£������Y�Y���¥¦Z�����l� �9�e�~���%�l�������9�����¸���������9������¨��Y�~§��Y��¨2�¸�����9���l�Y�l���l��¦Y� �W�e���l�l�l���Y�Y���Z�~�Z�/�º�l�¸¦9���������°�Y�l�l�Y¦l��� ���,���~�Z¨'������� ���Y� �l�������9���9·~��� £��l���Y��� ���9���������Y�W¨ �����&�~���l�Y�l� Γ Á Õ � ÂWÅ�®$��� �&�W�l�m�����°���l���������W���c�9�~�Z�~�\�Y�¸�����B�¸�����~� �9���������Î�W���F�°���Y�������l�&¨W±Q���½® ¹ �&±p�&�W�l�2�Y�~�&���&�~�&�����~� �~�9� �Ï���Y���9�~���Y�l� ε(ω ´'� ) É ω : ε(ω ( � ) − �)+* : Ì,) = � �Y�l��W�l§.�l��¨q�¸�����9�m�~�Z�~�&�l��¦Y�Y�L�°�l�l�l���W�l���l�Y�l���Y�������2�l£�� �������&�Y�½¨[�9���ÎÉ Ä ´oÂ Ì � ω⊥ −( ) =      Ä    ω U) + :+- : + . ) ε∞ − / ω U γ U   0 −   Ä�    ω U: + 1 : - ) + 2 : ε∞ − / ω U γ 3   : − : * ) ε∞ (ω U: − / ω U γ U )  465 :      487 ) 9 Á Ä Å D�l���&� 2 = : π ; :=<?> (@ RBA_R ) � ¦Y�������9���~´q�����W���l� �����~� £����Qµ����[���l�W�\���&·W�~�Y�Y�Y� �Y�Y�9���DC R � �F�������5�&�¸�9�l�9�W� �~�9� �5���~�&�l���l�l���E� A R = E F> � �¡�l�� ����°���~��� ���l�&���W�l�Y¨ �Y¦l�&¨Y�~�c�~�l�HG�IQ�¡�Z�W�l���&���W���E� E �Ò�~�9�����¸�����Y�&�n�l��� ±Q���&�~�!� ε∞ �����Y���Y���l���Y�l¦l�����Y���[���l�l���~·������ �Z�����4�Y�W� �l�9�%��±��~�¡¦Z����� �l����� (ω �$� ω G ) � ω U = ω P + %− ) >  C��£&�����Z�6�Y�Y���l���Y���Y�6�&�����Y���Z�~�Z� ��C �¡�F�����&�E���9���~���l� �W�E� %−ω P = P ®KJc�Y�~�D�l�4���,��� �����D�l� / γ 3 ω U �9�������l��� ��Y�l�°�l¦l�����6£&�����l���9�Y��� � γ U ≡  Γ( ( )) ®��C���m�Y�l�Y��£&���%� �W��±��»�l��£��l�,���������E´p� �l§��Y�¥�W�l�&�����Y�l��¦Y�º�����,��¦��W�l�Y¨ γ U ���~���Y����¦l�����c£����l�Z�W�Ï���~�&�l���l�����B´p¦����'�����Y���º�l��� �~�9�%��£��l������� �W�Y� �9�L�¸�Z�~� �������%�l���l¦l�����Y�l� £����9�~�&�~� � �9������¨»�Y��� Γ( 4´�� ) ®&�Q�Z�~���l��¦Y�l�Y���Y�~�9�Y���,���~�9�¥�Y����� µQ���Y�~�&�W�l�¡�9�L�W��§p�¸����� � ¦l�&����£³�W���Y�¸�D���&�Y�È£����l�l��� ���l���~�&�l���W�Ö�Ï�9�~�Z� ∆� P = . ) %−: >  ε∞ P ®�8C�~�&���&�~�&�~��Y�Y�W���k�~�Y�������cÁ Ä ÅQ�~�Y�q�~�9�~�~�~�l���Y�l�Y�6�2àQÚ4���~�Y�����Y��� , �����,�~·�� A�ô�� ô�0l�«ó ��$�÷¹ù¹ý®ö���ü�ó«ù���ù®þ � ý·öi( �·ú»ü¹ó«ù �·ù¹þ Γ( 5 : ) L ( �¹ú«÷�� � ü�09� ��ó«ô»ý�õ�� $%�D� ��ô"3 � ��ü®ö M = ) + = N = ∆O + þ��´ö¹ó $�ü��QPX 9= R�S TO�¹ü H ó«ôÃý·ý UU V M W ) + N X = � R − Y ∆O + λ : h− U Z\[^] V => _ = 4a` Y6b("- − c ⋅ ú"0 − c ⋅ d − e(�- ?%@ :�= R R =o�fRFR :&= R g = �R � = � u v9= R�: R =o� � R = R :9� u�= h v9= v�v >�é :�= u R =o� v g :&= : � R =o��u :9=o��� v9= g R =o� R = R viR � g = R u <�é �= R R = R R�v ��= v+h � :�= R R :9= R : h9= R R = R R R =o� g � R = : u�= R j ; : : : : ?�@BAL@ ì�éBç @�A ì @LC�D FJG�H�F I é D ë I í"ó�ô�ô�ôlí D ã"ó > í K > > ô�k ���4�Y�4�~�Y�~® Ä ´ E ®)���Y� ω � ω P + ∆ � P�� %− �~�9�~���Y�l���Y�Y� ���l§5�l�&¨/�¸������� ω⊥( � ) �Y�6�l� �,��¦����½��� �°�l�2���l���l���l�Y�l�W´ �Y�Ö�¸£��9���B���Y��¨Y�������W�Cµ��~�»�n���W�&�l���Y���d�����Y�Y�����e� �~�Z� �����½®��p�Y�5¦Y���������&��� ω � ω P − ∆� P � %− £&���l�l�5���~�&�l���Y��&�W��Á Ä Åi�~���l���~�Z�W�l�_�Q�%�Y�~�&¨~�Y�Y��£&�����l�&�~� �9���&�Q�W�l£��l�Z� ¦��������Z�����e�q¼½�����Y�l�Y�W® �_����·~�����[��£����~�B���Y��¨l�����9���n�~�9�~�~�~�Y� �Y�l�Y�m�[¼½�Z�~�Z� �����F� �~� �������%���Y���9�����¡�F�Y��� �Z�~�Y���&�W�e�Þ�~�9���W���Y�l�9��� �����,���W�e�Ö���l���Z�Ï�Y���Y�Y�~�Z���l���º�Y���������~�W��� ´L¦9���n�/�l�9�Y� ���W�Z�¸�,�Y�������[�Y���l���B��µQ�������q�Y�9��£��l¦Y�����&�W·/�Y�°���Y���l� �W� ���Y�l��� ���~���l�&�~���l�Y�Y�Y�l¨Ö�l�W�Y���Y¨�® %F���n�Y�¸����� ���Y�~�[�Y�Y� �Y���l���~�Y����� �������l���Y���~�9���&��� �Y���l���������/�Y£Ï�������������W��� ω( � ) �����l�����9���Y�~� ω( � ′) ®[ª ���W�l¦�����à½Ú~´[Ý_Ü/�¤ÛCÜ �Y�������~£��l�������q���l���Y��·Y�l�m�����¸�9�l���[���9���~���l����¼L�Y�l�Y�Y�~�9� � ��£����Y� �9�~�&¨l�����9��� É Õ ´ � Ì ´¡�l�l�����9� � ���%���9�l�W� �l�9�%� �Y� �W���L� �9���~�Z¼½�l�Y�l���Y��� �W�l�Y·l�������5´ �l�l� �Y�Y�e� � ���������F�����Y�Y���9�L����� �'�Y����� ����µQ��¨��Y�¸�9�l� �~®.ª �Y���Y�¸�Z� ���Y�~�9�%�l§����Y�W�m� �����~���°�¸�9£��B�YµQ���W�Y¨°�l�[���l���l���Y�Y��¼½�Z� �Y�l���l�l� �[��£����l� �l�Z��¨~�����9�Y�¾£��¸� �Y�����W�l�4�Y���Y���Y�~� �Y�Y�5� �&�~�&�����l��¨ %−ω( � ) �Y�W�6�����F�l���������Y�l���Ï£&���~�Y���L�9��������� � �9�~�Y�2É Ä�� ´ ÄlÄ&Ì Γ(ω ( � ) =  π%− ∑� ′ � � � � − � ′ � :�� (ω) (ω′) × × � ( � � − � ′ + Ä )δ � ω( � ) − ω( � ′) − � � � − � ′ � Ì + + � � − � ′ δ É ω( � ) − ω( � ′) + � � � − � ′ � Ì�� ´ Á�ÂWÅ � �Y� � − � ′ = � ´ � � �¸�Z�W�Y�l���Y¨ �����l���Z� ¼½�Y�l�Y�Y�E� δ ��¼C�Y�Y�~·��Y�¥���L����§����L�°£����l�Z�'���l���Y�9���&�W���Ö���Y���l� �W� ���Y�k�Y�����������Y�W�!�,���Y���~��·W�.�6�Y�l�l� ���e�k�&�l�l�l�Y���q�l���Y��� �Y���Y���Y¨ δ � ¼½�Y�Y�Y·W�l��¨Ó� ¼½�Y�l� �l�Y�ÇÁKÂWÅÆ�l¦����&�L������� �9�l�%���q�2�~������� ���W�l�4���l�l·Y�������Y�4���l�Y�l���������Z���[�l£��Y�Y¦��&� �����¤¼½�Z�~�Z�~�Z��� ��� = É�Ú���� ( %−ω � > � ) − Ä9Ì − � � ¦Y�l����� £&���~�9�%�l�������2¼½�Y�l�Y�l�Y�Q�_�¸�9�%�l�Y�9�e�°�����9���Y�l�9� � Á��l�l����Y�������9� �Z�W�l���Y���l�Y���Æ�����F�l���������Y�Y�Y�Y� £����9�l���Y� ������� Γ Å � %−ω � = � � � − � ′ �2� ���Y���l� ���²¼½�Y�l�Y�Y�¾�¥� �l�Z���%� 8C���Z�&� � � � ���l�Z�~�9���&�k£��¸���l��� � ( � ) ´ � ( ′) � �&�����l� �9�e�/¼½���W�Y·Y�W�¥�~�9�~�~�~�Y� �Y�l�Y�,´_�Z�W�l���C�����Cµ5�l�n���l����� ���l�&�����Y�Y�~�Z¨ ���l�F�l�Y�l���Y���È�Æ���Z��� �����Y�~�³�l�l�l���Y�~���l� �W�2É Ä�Ä ´,�����d® ÕYÑ9ËWÌ ´ � ( ) = 2 : ) ε∞( P) − : ) : + 2 : P: ® ���Y� �Y�¸��¦������ �¸�&���9�Y���~�9�����Ò�l���~�Z¼½�Y�l�Y�Y�~�9� �Ò�Y����� ��� ���W���*�l�l�l���W�l���Z�~�Z�°�°�Y�Y�����~�Y�l���&���W�����º�Y�~���l�&�~�L� �������D���Y���Z�Ç�9���Y�~�Ó�Y�Ò�9�L���Z���Z¨ �&���B� ���&�~�Y�Ò�Y���~� � �&�~�Y�F� � �l�l���%� �~�&¼������d��·W�l�Y�Y�~�9� � ���Z���&�W·��~���,� �Y�l� ���l���l���Y�Y��¼½�Z�~�Z�W�l�l���Ù�¸£��9���B���Y��¨Y�����9���Ù���9�l�~� � ã`I·è = − �����! #" ´�� �l�%$ � �Y��¼L�Y�l�F��·������~���L¨¾�Y�l� ���&�Y·W�W���×���l���Y� �Y�Y�,´ " � �9���~�9���Y� ���%�������×�~�&¼����~� �F��·��Z�B®�ªc�����2��£����l� �l�l�&¨~�����9���.�9�l�l���Y�p���l������� �l�����l� �W�l�9�Y�l�����Y�e�Ó���l�l���&�l¦l���&�~�l�Ó¼½�Z�~�Z�W�E´ �~�9�����l��� � �Y�¸�9�l� �¥���Y��¦l��������� � �~�&���Z�W��£ ���������¤£��W��¦Z���Y��� �'& ®ª �Y�Y��£&���~�Y�l¨Ç�B�l�l���,�(�*) �9�L�~��§.��������� � �9�l�~�+ � ) � = , ( %−ω ) > Â.- � : ) � 5 : ´\���Y�0/ � �B�¸�����»�������F�~® �C�Y�~�����Y�l���¤���,���l�Z¨'���l�%�¡���l���l���l����¼½�Z�~�Z�W�l�l���Ö�Y����� ��� ���W���»�~�¸�Y�Y�������¤�F�������³�������~¦Y�Y���¥�W���Y��� ���&�Y�¾�l��� �����W���Z�¸���Y¦Y�l�l�����°É Ä ÊDË~Ì ´ λ = � C : , : Õ πρ�21− ∼ %−ω3à 454 Ä ® Á Õ Å D�l���&� ρ = - > ACR � �~�Y�l���~�9���&�°�l�W�l���&���W���E� ω3 � �Y���Z�¸�&�¸�&�l���¤¦Y���������&�¥¼½�Z�~�Z�~�Z� ��6 � �~�9�W��±E���Y�~��� ���l�&�����Y�Y�~�Z¨�£��Z�W�E®) B�~��¦9���W��� λ �~���Y�¸���~�&�Y�¥�¶�������,�~� ·~�Y® �Q�9���l�l���9���°�����2�W�l���&�������Y���2�Y�Y�l·Y�����2�Y�������l����·��W� �~�2���Y���l���Y�d´D�l�&�~��¨l�Y���*�6�9�L�W��§Q�&�W�Y� Á�Â�ÅQ���.���l� �d�~� �l�Y�9���W���\�~�ß�¸�l���Y�l�9�e�c�¸�&�l���Z�~���°�2�Y�~� �����Y�W�l�Z���9�Y�W� �~�2���l�&�����Y�[�[�W�l���Y���&�����l�/£���� �~���������ß�4���Y�Y� Γ( 5´D� ) = ∫R ∞ 7 98 ( � → ′ ´�� ) : ( ′) ´ Á���Å � �l� : ( ) �Ò�l�W�9���~�9���&�����l���������W�Y¨/�l�l�l���Y�~���l�Y�l�q�~� ���Y���l� ���B® D�l���&�[�������Y���Y�������l�������l�l�����[�l���l�����������Y�l� �~�~�~�l���Y�Y�5�E�&�~�&�����l��¨ �¶�������������W�l�5���&�~���l���l��¨ ′ � 8 ( → ′ ´D� ) = = π , : %− '; � h ( − ′) :�� ( ) � ( ′) ( ) ( ′) +=<�>�? � ( ′ − ) > � Ì − Ä � × × θ( � − � ′ � − %−� � − ′ � ) θ É %−� ( 1 + 1 ′) − � − ′ � Ì ® Á Ë Å ­m���W�Y·Y��� θ( @ ) = Ä ´F�����W� @ ≥ � ´�� θ(@ ) = � ´F�����%� @ 4 � � θ � ¼½�Y�Y�Y·W�Y� �l���W��§��9���Ó£����l�Z� ���l���Y���l������� ���Y���l� �����Y�Y�º�Y�¸�������~�~����®-�_�����W���Y�W�Y¨/���l�B�~�9§.�l�����,� A�©¹º»Ä Ð«Ä B ü�ú«÷�� ��ú«ü ù���� ô ö��«ô»þ®ü ú«ü�0�ù®úÌó«õ ) ( U ) � ý·öE?O@ 7  ; L �«ôÌþ®ü¹ú»ü Þ0Öù®ú«ó«õ�÷�ý�ùÃó ��ù®ú«ó«ü�ú«ù®ú«ó«ù®ö ��ü�!z÷�ù®ý¹ö��·ü ó«ù���ùÃþ¥ù®óD(�� �"� �´ü�ü C ( ) ) 7 D ;Ãî : ;=< : > ô�E ?�@BA�@ ì é ç @BA ì @�CED#F G�H�FJI é D ë I í�ó�ô�ô�ô9í D ã"ó > íLK > �[Á Ë Å���£&�Y�¸¦Z�¸���l´D¦l� �[�~�&���������������F���q¼½�Y�l�Y�l�[���l�&��������Y�5�D�l§Q���4�Y�~�&���L±������4�����,�l¦Y�Y�~� %−� ( + 1 ′) ´ ≡ ( )� ′ ≡ ( ′) � � �9�Y�l�%�×�¸�9�%�l�Y�9�e� �����l���l�l�Y� �~�Z� �Y���Y�~� �Y�Y� �Y� �Ò�~�9����� �Y������� ���W��� ® ���9�l���Y� ������� 8 ( P → ′ ´ � =  � Ý ) �~�l�ÞàQÚ¤�Y�~���l���&���¸�����Y�Æ�Y� ���l�~®CÂ%® �_�~�&���L±Q�����l�m�W�&�¸�9� �º�l���e�W�c¼½�Y�Y�Y·W�Y�Ö�~��� ���Y�����L�Æ�9�l�l���~���¸�Y���Y�¥�9���%���Y�9�¡�����Z·~�����&�Ï���Y�l�Y�����Y� �Y��� �q�~£��Y�l¦l�������c¼½�Z�~�Z�~�Z�,´B�Y�Y�~���l���Y���CµE�����m£��¸� �Y����� ���l�4�l�l�l���W�l���l�Y�l�2�Y�W� � = � ®¬L¦Y�Y���C�9��� θ ��¼L���~�Y·��~�n� Á Ë Å�´F����µp���[�9�L�W��§Q�&�W�l��Y�Y��£&�����l�,���~�l�mÁ��,Ž� �9§.���\�W�l���~�������9�l���4�2���l�Y� Γ( 4´�� ) = � 1 ( � ) ∫) − : h−� 3 ( ) ) ) + : h−V U ( ) ) ( − ′) : : ( � ′) 7 ′ ( ′) + Ú � �°É ( ′ − ) > � Ì − Ä � ´ Á 5 Å � �Y�[�9�¸���Y���l�°���Z��£&�W��¦l�&�~�Y� � = π , :,> (  %−� ;�� h ) ® ¹ ���&�¦Z���q�~�Z�Y��£��L�9�����~´�¦l���/¼L���Y�~·������ ( � ) �°�9�������¸���9���Z� ���l�����Y�9�¸�Y�����Y���l���Y¨k�Y�Y§Q�� P �Y�D���W��±.��������� �¸����� ���Y� �¶´,�Y�������9� ���F�Ö�~�9�W�9§5�l�,� � ( ) = Ä ® Lz��� �� �����������l}�����z�|~|�� �F��� �"���lzB�������ly9}���}�� �"� �&z�� Γ( m´K� = ��� �"!$# ) �C�Y�~�����Y¦l���&�l�~�_�W���Y��� �����Y�º�l�l�l���Y�~���Z�~�Z���6¼C�l�l�F� �,�Y�W�Y�©�W�C� ��������·Y���W·Y�����Y�Y�l���Y���Y���������Þ¼½���W�Y·Y�~��¨ �������Y�~���l�������Y���Ö¦Z�¸�����W·'�Y�/���Y���l� ���B´ � ( ) ®Qª¤�&�¸��� �Z¦l���l�����~´ � ( ) �����l�Y�������c�l��£��l�����������9�Ö�l�l���������&�W·Y�W� �B��§��l�Þ�~�Y�l·Y���������F�©�l���W�9���&��·Y�W�Þ���Z���~�~�Y���Z�~�Z�Æ�Y� �&�~�&�����Y�'£�� ��¦l���c�����l���Y���Y������� 8 ( → ′ ´'� ) �'�~� �������Y���Y�,®Yª��l�����4§.�l£��Y�2���Z���~�W�l���Z�~�Z� τ Á��~���Y����·W�l�Y�Y� �Y���Y´��l�,�¥���º�l�&�l�Y±Q���Y�W� ��£&���%�9�����Ö�W�c�l��¼½�&�l����� ´ ���Y�~�D��������´.�Y�W��£��/��¦l���º�������9�W�Z�~���,�l£���·W���%Å �B��§���� �B�������������k���Y�~�l�������W�Y�2�Y�2�~�Z�Z���W�Y��´B�Y���Y�Y�~�B����´D���~� �~£ � �&�~�&�~���/���l��µ��W�Y� �~�Y�l���&���W���W´L�����/�Y��¼L���l���l�l����� �~��� �l�Z�W·l���Y���Y��·W�Y� �Y�����B�����&¨�® �Q�9������� � �9��§��~� £��Y�����¶����¦Y�l�l�ß�l�Y�¸���Y���Y�~� Γ( � ´�� ) �6�Y�Y£����l�&�l���~�������l¦Y� �~�Z¨�¦Y������� �Æ� ����±Q�&���l���©���l£����l§p�~�9��� �l£�� ���l������� �����l���Y�&���Z�����«�K�~�9���%�¡�l�l�l�����l���Z�W� τ− � ® �½�Z���l���,���l� �W�l����� �����ÏÁ 5 Å5�l�5�����l�Y�������[�&�~�����Y�������Y�e�'Á �l�Z�Y�¸������� ���l���~�&�l���~�Z�W�Y���[£��9���l�&�~�D�l���&� ( ) �����Y�l��������� �4�W�l��� �Y�������¥�Y�~� �����Y�W�l�Z���9�Y���DÅ�´_�Y�W�Y�¸���Y���¤�Y���,�~�L¨Ö�W���9�Y� �l��£��l�%���&�����Y�»¦Y�Y���Y�������Z���¡������¦l�����»£&�����l�,���W��� Á 5 Å�´� �l�5£&�����Y���l� �9���&� : ( ) � ( ) �Y��¨~�Y�&�~�'¦������W�&�~���e�F� A�©¹º»Ä&% îZ-~� ��ù»ö�ó � ù®ú«ó«õ¥ù����¹ù ��ù���ù�����ù��ÔùL��ô»ú«ú��´ö��¹ü·ö ' ( ) + → ) ( P )� ý¹öz÷�ùÃý·ö���ü¹ó«ù �¹ù·þ�þ�?%@�÷�� ü ) + = g = +R�("-|ü P = : R >�î A�©�º»Ä*)!Ä + ü�ú«ý�� ��� $%! �¹ô®ú 3��«ó �«ô»ó´û��¹ô��¹ü¹ö ÷�ù®ý¹ö��·ü ó«ù���ùÃþ Γ( ) ( P = H ë�I�ê¿è ) ÷ ù6��ù���0-û ý�� 7 R�;Q� ý¹ö�("�¹ú«ü�ó«ù�� ù®þ Γ( 5 : ) þ�?%@ 7  ;"=9>�é 7 D ;�=�< é 7 Ù ;�÷¹ÿ üL��ô"�«ý�ü�3���$W�zó �"0�÷�� ��ô»ó´û���ô"��î j ; : : : : ?�@BAL@ ì�éBç @�A ì @LC�D FJG�H�F I é D ë I í"ó�ô�ô�ôlí D ã"ó > í K > > ô-, �B�����9�����F�¤�~�&���Z���l���Y���������������~£¥Á Ä Å�®�¯.�¥�Y�l�~® Õ � ���������Y�W¼C� �Y¦l���&���l� �B�¸�&±p�&�����Ù�W�l���Y�����9�¸�Y�&� �����l�l� ¼C�Y�W�Y·Y�W¨ Γ( 4´�� = ��� � ! # ) �Y�~�n�����&¨ �����F�l�&�~��� ���~�l�Y¨ �Z���,������� ���Yµ����������Y�9���W���©�&�¸�9�l�9���W�e�©�&���&�l���Y�l�Y�³� �Y�Y�~�������Y�%���Îà½Ú~´BÝ_ܽ�[ÛCÜ&® %����&�~� �Y�Y��¼C�Y�l�Y�Y�~�9�4��£����Y� �B�l�l��¨Y���&���l�[����£&�Y�����������[�[���Y�Y�°�������Y§����W�L�c�W�l�&�~��� ���e�º� �¸£ �Y�°�c�W���K�~�l�½´�¦l���Ï�����Z�����������&�¸�l���q���Z��� �º�Y��� ����� �������¡�~�������Y���l���&�~¦Z�~�9����� λ Á ���L®°�����Z�W��·~�%Å�®nª ���l�9�������������9�Y� �Ò���&�l� �W���l���½�Y����� � � �W�������Y¦��&�W�l� Γ( 4´�� ) �W�Y�»�~�&�l���W�9�Y�º���ÖàQÚº�¾ÛCÜÏÁ��Y�Y�¤�~���9�W�e� �����F�l�&�W�������~���BÅ�®28C�9�Y�W�L¨¤��¼C¼½���l�¥�������Y�l� �~¦Z���¤�~�Z� ���l¦l�&�~�Y���B�'�Y���Y���m�Y�Y�º£������l�%���Y���*���l���Y����������É � Ì ��Z�� Y�Y���l�Y�������q�������l�e�Ö�~£����&�~�&�~�Y���º���l�&�����l���l�Y¨m�l�l�B� �Y�l�Y���l���Ó�l�l�l���Y�~���l��� ( � ( ) ∼ Ä ) �¾�Y������� �����W�Y�����&� �B�Y¨¶�Z���,�������4���Y���l� ��¨¶�Y�~�2���~��£&���Y�W�e�\�~�Y�Y�l�Y�Y�~��������� ���l�W® � | ���Y}���} �Yz ���Y}�z ���9yl}��¸} � �"�B��} Γ( � ´D� ) 8C���~���³�W�l�l�����Y���Ò�������W�Y���l¦l�����l���³�l�����W���~�Z�9���W�l� Γ(� ´�� ) ® ���l��§_�~�\������� �[�Y�l�c�W����¦l�����[�Y�~� �����Y���%�[Á 5 Å�Y���9�l�Y�l���l� �q�W��¨l���°�9�Y���%�l���Y¦������Y�~�2�9�½�Y��§����Y�l�m�Y�l� ( ) � : ( ) ®2�C���»�9�~�Y�Y���~£'Á Ä Å¸´ß¼½�Y���l·W�l� ω⊥( � )�Y� �����m���W�9§5�Y�C¨'�9�~��´_�Y�������9� �Ö�~�9�W�l¦Z���Y�~�q���l¦Z�~�9� � �Z�l�������l�l���2�����&�~�&���&�l�Y�Y�~�9���2���9�l���~�Z±E�&�Y��� �~�Y���l�������9� �Y�Y���[�����l�Z¨Ï���l�l�D�l£��Y�l�Y� �Y�l�Y·~���l�����D®-8i�~�n�Y�Y�~�Zµp�&� �����Ö�W����¦l��� �Y�c�°�W���9�l���[�Y�e�,�º���&�~�9�%��£��Y�����Y�¡�Y���Y��� �����Y���&���~´��9�Y�e¦Y�l���9�L�~�9�%�����Qµ��l��� ���Y���������&�l¦l���&�~� �����l���½�Y�����B���[�&�����Y���Z�W�Y�e�q�~���l���W�9�~�Z��� P ε∞C - : 4 � . : ε∞ � G: 454 Ä ® Á � Å À �l¦l��� �l�Þ�W�����Y�e�¡�W�Y�Y���,��§��&�~��¨²�Y�Y���l���Y���l�Y�Y�~��� £&�����Y���l� �l�����5���l§p�~�2�W�Y�Y�������&���4���W���Y�Y�½µ����D���9�~�Z�3� ( ) =    C %−:   4 7 )    [( − P ) : + � : ] � 5 : + ( − G )   � 5 : ´ Á Ñ Å � �Y� � : = P 2 :F> ( @ * : ) �Y�Y�l���Y���Y�Y���_�Y�~���&�Y�����2���Y���l� �W����l���~£&� P ´%���Y�4�Y�����,������������� �W�������l���&�W�l�l���Y�~� �~�Z��Y���Y�~� �Y�l�Y�2�~£����&�~���Y�Y�5£����l�Z�W�5���~�&�l���l�����B®Bª��L�W��§Q�&� ���l�«Á Ñ Å �Y�l�Þ���~�&�l� �W¨ − G �$� � ´Î�²�����9§E�¢� ���l���Y���Y� 2 → � Á � → � Å��l�l�Y���Y�Y���~�_�p�Y�,�e¦l�l���'�Y�~� ' �D�����9�~�Y¦��9�Z�~�l�)(e�Z�l�l�l�����l�%�FÁ �F�Y�������Y�����~¦Z�Y�e�Q£Z���l����Y���n�Y�~�&���&�~�&�~�DÅQ�l�Z�~�Y�����Y�¥£����9�~���l� �9���&�,®D¯.�4�Y�~�Y®�� �&�W���9�Y�W�9���½� ���Ö£����9�l���~�D�l����� ( ) �Y����àpÚY´L�l���W�°�~£ �l�l� �Y�Y�e�º�Y�����l¦l�&�~�q�l�c¼½�l�l� �Z�W�mÁ Ñ Å�´F���l�l�����c�Y�Y���&� �Y���W���Y�4¦Y�~���Y���W�l�q�l�[���Z¦Y�l�Y¨m¼½�Z�l� �l����Á Ä Å�®B¯4���9�%�C������������k�~�����W�9§��~�&�Y�~�.�Y�~�����e�q�4����£&�l��¦Y�������l���Y�l¨��l�Z� �,�����&�B´Ó�����Z�����������&�¸�Y�_µp��� ∼  Ê%Ë �5® %�� �l� ¼_����� �Z�� Y�Y���l�Y������� �Z�����Y�������9�~���È���l���W�&�����Y�Y¦l���&���Y¨Ó���Y�Y� �������Y���������C�Y��§����Y�W�°Á Ñ Å��~�9�����2�~�Y�l�����Y�&�~���e�c�Y���&� �l�Z�Y�¸£ �Y�9���W�Y¨°���9���������l�ÏÁ � Å�®3,����Í���2� �&�~���\�[�l�����%��� �~�Z¨k�9�l�������&�m�Y�l�������Y���W���q�Y���Y���Y�~� �Y�Y�W�e�q��¼C¼½���l���l� ���l���~£�� P �Y�9�����Y� ���������[�Y�Y�l�Z±5���\���l¦Z�~�9���&�,®8_���W��� ���e¦Y�l���%�l���~�Y�l���~�9���&�k�������������W�Y¨/�l�l�l�����~� ���Z�~�Z�W´l�l¦��~���½�9���.���¸�Y�Y�Y�����Y���_�9�L���Z§Q�Y���W�l�_�l�Y�l���l��¦Y� �W�e�³���9�����¸�����Y¨Æ�l�¤�l�l�l���W�l£&��·W�Y�Æ�»��¼C���Y�~¦l��������� ���Y���B�����Y��� £��9���Y�Y�5�����&�~�&���&�W�!� : ( ) = A R π : ( ) )    7 7    ® Á��YÅ �����Y���,��£����ÎÁ Ñ Å�´O���Z�~�Z¦Y�����/���Y���Y�Y�QµQ���.�9�½�Y��§����Y�Y�E� : ( ) = A R π :   C %−:   � 5 )    É ( − P ) : + � : Ì � 5 : + ( − P )   5 : [( � − P ) : + � : ] � 5 : 9 Á Ä�� Å B�����l�&�~� �9���&�ßÁ Ä�� Åe�Y�l�2�Y���Y���Y�~� �Y�l�Y����àQÚQ�Y�l���Y���&������W�&�Y�°�~�q�W�l�~® Ä ´ � Á��l�Y�����Y�~�Z���º��� � � ° Å�®�ªÐ�W�l���Y���~� 2 → � �&����§_�5�����W�9�����c���Z���&�¸�������&�¸���½µ��Y�¥�l�Y�Y���&�¸��� £����9�~�&�l� �������5�Y�l�[���l�&�����l�Y�l�W® ,����Y���Y�¤�l���~�&¨l�~��� �l���Y���&�l���Y���&�¸�&�~�Y�³�¡���W���%�l£�� Γ( � ´ � ) �2���l�Y�6Á 5 Å�®ª��W��¦Y���Y�2�Y�������D�l�&�~�l�º���Y�Y¦Z��¨�´B�l��� �Y��� = � �[� �l��Y�l�%�2�6�&���&�l�Y�l���~���l¨c��£��W��� �&�~��� �����kÁ 5 Å4�Y�������m�����~��W�Y·Y�~®��C�~�9� �C���l���D´Y�l�������~£ ���������ß���l���9���4������·������&�*� �~�&�l�l���Y���W�l���c¼��Y�l�Y�l�Y�W´Z�~®`�Y®Y�.�Y�~� �����Y���W��Á 5 Åe�9���&����������¢���9�%���l�»�Y�����l�9�W�Y�'�Ö�W�l§.�Y�~�Þ�W�l���Y���~�Z�©�Y�~����� � �Y�W�l�Y�9���Y��� ®7���l��£&�Y�¸¦Z�~�¤Â %−�B ( ) = δ ÁK�~�9�F�W�l�½´i¦l��� δ ≡ δ( � ) Å�´p�Ï�����l§�� : ( ) > 1 ( ) = . ( ) ®.�Q���l�&¨~�l���¡� �~�Z���Y¨[���&�l��� �&�W�l�Y¨[�Y�~� �����Y�W�l�Z���9�Y���& − ′ = @ � Γ( 5´ � ) = � ( ) ∫R δ ) . ( − @ ) � ® Á ÄlÄ Å �4�l�����Y����� �%���Y���l�����Y�Y��� � �Y£��D���Y���Y��� ¼½���W�l·��W¨ : ( ) � ( ) � �¸���W�Y¦l���Y� � ∼ Ë ⋅ ÄL� − ��ªQ´,���W�l�����Y����� A�©�º»Ä�Ò�Ä òY��ô»þ���� � ü �e�«ô»þ®ü�ú«ü�0 ù¹ú«ó � ! U () ) � ý¹ö�?�@ =�÷�ù®ý¹û�3�� ����$W� ÷ ù ó«ù�3 �¹ù !L��ù���0¶û ý���ó �«ù �·ü ü 7 ��; 7 ú«÷�ý ù�# � ô öi��� ü�þ®ô«ö9;�ü�÷·ù���ù���0-û�ý��7 g ; 7 ÷·û����¹ó«ü ��� ô öi��� ü�þ®ô«ö9;»î : ;=< : > � ô ?�@BA�@ ì é ç @BA ì @�CED#F G�H�FJI é D ë I í�ó�ô�ô�ô9í D ã"ó > íLK > ���l�������Y�Y�~�Z��������� δ ≤ Ä�� Ý ∼ Ë ⋅ Ä�� − � ��ª Á ���C®C�����9�%�Y� ·Y�%Å�® �C�l���9�l�����l� δ � 4 � ´Y� �Y§.�l�6�9¦Z���&�¸�&�5¼½���Y�Y·Y�~� 2 ( ) �ÏÁ ÄlÄ Å��������l�c� �&�Z�~�QµQ��¨l���Ö�º�Y��£�����§.�l���m���q� �l�Y�[�5�Y�Y�l�������l�l���������l¦l�Y� � 2 ( − @ ) ≅ 2 ( ) − 7 27 @ + 7 : 27 : @ : + ® ®�® Á Ä ÂWÅ ¬L�Y���l§.�Y�����[�Y���Y�9�e�5�Y�9�5¦l�Y�����~´D�l�l�Y�l¦Y����� Γ( .´ � ) = � ( ) δ ( � ) Õ    . ( ) − Õ : δ( ) 7 2 ( )7    ® Á ÄKÕ Å ¬C¦Y�l�&�L�����2�9�l�2¼½�Y�W�Y·Y�W¨ ( ) ´ : ( ) ��¼½�l�Y���Y�����[Á Ñ Å�mÁ Ä�� Ÿ´D�������������l�º�6�Z�l�Y�l¦Y�����������l�l� �\�9�½�Y��§����Y�W� Γ( 4´ � ) = � (  %−� ) � : ( ) (� ) × ×      Ä − Õ Â C � 1− � : 1 ( ) É ( − G ) : + � : Ì      ® Á Ä �%Å ­q�Y���~·Y�l�¤Á Ä �WÅc�¥�Y�l���Y����� 2 → � �~�l�&������µE������� ��� �Y£����������Y�Y�»���W�l��¨������»�Y�����Y���l���Y�m£��9�9���&�~�D�l���&�¶�Y�l� �&�l���~� �Y�l�Y�ÖÉ���´ Ë�Ì ® ¹ ������¦��~�����Y���e�°¦Y�l���W�&�Y�~�Ö�l�W�Y�9�e� £&�����l�,���W��� �Y�������F�����Y���������F�e� �~�Y�l���&���W�Y�Y� ���~� � = � �ÓÁ ���l�~®��%Åc�9�Y�W�l�l�l�&�~�B�W�l�Y�½������£����9�~�&�l� ���&� �&���¾Á Ä �%ÅL�����9¦Y�l�l���&���'�Y�2�~�Y�l·Y���l���~®DªB���Y�l�9�E�����¸� ���&� �B�l�«�~�¸�l�Y������� £���� �����l�Y¨ �Y�l���~���9�l�Y¨ Á 4 ÄL� �.ų� �Y£��l�Y¨����Z�W�����������Y���l� ��¨k���9�%�l£��[�l��£��Y�Y���~���~® ,����l�&�~�º���������B���&�~�Y�Æ£&�����l���Y� �9�����/£&�����l���9�~�l�¥�l� �����F�l�&�W�������~�E® ���l�Y�l£&�¸���~��� �ÈÁ Ñ Å ���W���Y�l� �Y¦Y�Y�e� ���l�����e�Y�YµQ��� �����Y�~¦Z�9�¾�l���l���l���Z£��Y��¦l������� � Γ( .´D� ) = � 1 ( � ) × × ∫R δ @ : <�� 5 G 7 @<�� 5 P − Ä  . ( � − @ ) + . ( + ) < − � 5 G   ® Á Ä�Ë Å ¹ ��£��Y�l§��Y�¤¼½�Y�Y�Y·W�Y� 2 ( − ) � 2 ( + ) �9�Y���W�Z� ���l¦Y�Y�kÁ Ä ÂWÅ�®)�C���W�9�L¨�¦l�Y����������� �\�Y��£��W�9§����Y���\������� Γ R ( 4´'� ) = � 2 ( )1 ( ) ∫̀ δ � � ( @ > Â�� )!� (@ > Â�� ) @ : 7 @ ® Á Ä�5 Å �ß�l����� �W���º�q¼½�Y�l� �l�Y�°Á Ä�5 Å4���&�~��� � �/� �l¦Y�l�c�/�9�L�Y��� §.��������� �2���l�Y�4���Y��� � = ∫ � : �� �� � 7 � = ∑� = R ∞  :���� ) � � : ( � + � )  (� + Ä )( ��� ) � ´ � � � 4 π ´ Á Ä�� Å � �l�¥Ã : � � ¦l�Y�������B���W�l�l�����3�4à R = Ä ´4à : = Ä ��5 ´Ã h = − ÄJ�EÕ � ´ ®�®�® ®0�C�&�W�9�e�©¦������Y� �ÔÁ Ä�� ÅÆ� �Z§��~� ���l���~�������9�l���4�Y��� � = � : + � h Ä Â − � R � � + ® ®�® ��¦9�l�l�l���l� ´9�~�����"�Y�%�9���.�~�9£l�9�W�D�Q�W�D�l�Y�9±½�Z�~���/�l�Y�l¼Q� ¼Q�Y·W�Y���l���Z�[���Y�m�9¦l�����¶���l�l�Y±Q�[���Y�l���~��� �Î�~�Y�°�Y�~�9��� ���9���l���Y�Y�9�Y� � 4�� > ÂW®½ª��Y�9±p���¥�����l¦Y��� � = δ > Â���® ¹ ������� �l���W�l�m�&�~���Y��·W�Y� � � δ ´Y� �l�����Q� ��§.�l�4�9���Y�����~� ¦Y�l�������*�l�������e�F�c�W���l���n¦l�����Y���F�º�ÏÁ Äi� Å6�[���9¦Y�~�9����������~��� �&�~����� �5® ª*����£��l�,���������5�Y� ����� Γ R ( .´D� ) = � (  1−� ) : � : ( )    Ä + É %−�� ( ) Ì : 5 � :    ® Á Ä�Ñ Å 8_���W���Y´��%�Y�~�&¨Y�W�L¨ ¦Z�W��� �Ò�Y�¸£ ����§����Y��� 2 ( )�'�9�~�Z�'Á Ä ÂYÅ �������/�Y�/£����9�l����µ��W¨¥�l�c�����F�l���Y�¸� ���Y� �9������� Γ � ( ´ � ) = − � ( � ) 7 27 ∫R δ @ 7 @ = = − à ( ) 7 27 É" %−�i ( ) � � : ® Á Ä �YÅ ª��e¦Y�l���Y�l�Ö��������£&�¸�9���~�Y� 2 ( ) �º�l¦Y�Y���C�9���º���l�9���Y�l� ±Q�������c¼C�Y�Y�~·��Y¨ ( ) � : ( ) �l�'Á Ñ Å[�¥Á Ä�� Å�´����l����l� �Y�¸£ �Y���ºÁ Ä ��ÅQ�����Y���Y�Y�_µp��� �\���Y�~�)� Γ � ( 5´ ) = − � (  %−� ) h π)Â�� R � ( ) � : ( − G ) : + � : ® Á� � Å ªº�Y���l�9�����Z�������9�½�l�l���Y���Y���&����§_�5�9�e¦Y�l�������Y���2� �l¦l�����9�/�Z�����Y�W���&�l¦Y�Y����¦9�W�&�l�Y�5�.�W��£��Y�l§_���W�Y��¼C�Y�Y�~� ·W�Y� 2 ( ) �º���l�Y��Á Ä ÂWÅ�®��_�l���~���9�Y�'�Y���Í�Y�Y��£������~�L� �Y�Y�~�Z�~�Y�Y�����¸�Y���l�m���l���&�����l�%�/�D���Y���q�Y�~�Z·~���l�&�~´L�m���l� �l���������������Y�Qµ��l�°�9�½�Y��§����Y�l�º�l�~���~�Y�º���l�l�D�l£��Y�Y�'� �~�9�������B�[�4�W���9�l���.�Y�5���Y�~���l�l�Y� ���B® ª �Y��£ �Y�W�����¸� �Ö���l� �B�W�l�Y�9���Y���³Á Ä�Ñ Å/�ÆÁ� � ÅÏ�Y�l� �����l¦Y��� � �  %−�i �l�l�Y�~¦Z�����m�Z�l�l�Y¦Y�����������l�l�_���L�Y��§Q����W�l�.�l�~�\�����F�l���W�����Y�Y�~�Z¨�£����9�~���l� �9���&��£������Z�%���Y��� � Γ( 4´�� ) = � (  %−� ): � : ( ) × ×      Ä − (  %−� ) ) π ) A R � � : ( − P ) ) + � : + É %−� 1 ( ) Ì ) 5 � :      ® Á�Â Ä Å ¯4�.�Y�~�~® Ë �l�Y�Y��£����Y�������d���&�W�����Y�Y�W���\£��9�9���&�~�D�l���&�£������l�%���Y�l�[�l�l�l���������l�Y�l� Γ( � ´�� ) �6à½ÚY´ ÝCÜC��ÛLÜC�Y�W� ¼Q�Y�l�������Z�9���Y�W�e�¡£&�W��¦l�&�Y���Y�¡�&���&�~� ��� ( = P ) ®[ª ±��W�l�Y���Z�Ç�Y�Y���&�W�9���Y�¥�����d���&�W�����Y�²¦Y�l���W���Y�Y�¤�~�9�W�Y� ¦l�&�~�����Ð���³�Y��¦Y���,���~�Z¨Æ¼½�Y�l� �Z�~�»Á 5 ź£��9�9���&�~�D�l���&� j ; : : : : ?�@BAL@ ì�éBç @�A ì @LC�D FJG�H�F I é D ë I í"ó�ô�ô�ôlí D ã"ó > í K > > � � Γ( ��´ � = ���&��! # ) ���~���Y�l�������W�l��¨����Z���³£����l�l�Y��® +D� � ���l�9���������������Y�L�Ï�Y�9�/�l�������e�¥�������������F�e���/�9�L�W��§Q�&� ���Y� Á Â Ä Å�®)�����l�Y�Y�l���W�l�.�����%�Y�Y��¨Y�~�Z¨�£����9�~���l� �Z�����[��Z���,�������º����£&�Y���Ö� ���F�Y���Y�����Y�/�&�&�Y£&���~�c�°�l���l���W�9�~�Z� �°���9�l���������������Y�QµQ���B�m£�����¦l���Y���Æ�l�l��� ���~�~�Y��� �Î���l����� ��� Γ( 5´ � ) ® ��� �� ���{�z¸|Y}�z ��z��� � �B�����B�ly ¯.��¨~�l�&�W�Y�L�Æ£����l�Y�l�l�D�����l�l�����Ç£��¸� �Y�����W��� �l�l�l��� ���l���Z�~�Z�'�~�D���C�Ï�Y�Y�l���Y���W���Y�Y�Y�Ç�������~�Z� �W� �/��������� ���l�Y�¸���l�����Y���B�6�Y����¦l���&���F�5�Y���ߣ������l�%���Y��� ' ¦Z�~�����e�)(�&�l���~� �Y�l�Y� � �Y�������Y�¸���Y¦Y�Y�e� £����l�Z�~�9� ���~�&�l���Y� �&�W�°É�� Ì ®�ªn� �l�/�2�W�l�l� �9�Ï���W�l¦����E£&�����l���9�Y�~��£����9�l���~� �Z�Ï�����F�l���������Y�Y�©¦l�&����£/¦Z�~�����/£����Y���,�l���W����¼L�Y�l�Y�Y� ���e� ���9�����9���Y�W¨ � ) ( � ) ® JÏ�Y�W�l�F���,���W�e� £��Y��¦��&�W��� ���l�Y�������¸�Z¨/���l�Y�l�������º�l�l�l���W�l���l�Y�l��� C �°�Y�Y�l�Y�Y�Y���&��&���W����� �~�Y���l���Y�L� ���Y���B���~� �Y�Ò�l���¸�9�%���Y�È�����,�Y�~� Á�� à�ã`I ∼ � � R ��� � �lÅÒ� �~�Z�Y�¸�Y�������Y������� �Y�Y�l�����Y��� � C � � � ∼ Ä�� v ��� � �Y®��_�������9� �4�F�º�l� �����m�Y�l�\�l�l�l��� ���l���Z�~�Z�¾���W�l��¨������ £��9���l�&�~�D�l���&� �9�'�����F�l���������Y�Y� �&����§E�Y´D�Y���[���~�l�[�&�l���~� �Y�l�Y�4�5�9�l���9±E�Y� �°Á ���9� �W���&� �Y�¥�Y�Y��£��������Z�����Y�~�Y� ���W�Y�5Ű�&���Z�l�l��� �Y�B�d® �C�l�Y�l§Q�&� �W�l�.�F�Y�W�l� �l�F� � C �l�l¦l�������Y�9�Y�¸���¸���E� P ´O���Z�����9� ��´�Y�����~§_�2���2�Y��£.�l���D��¦Y�������&�,´O�6�9�l���������q���L±Q�2�l��£��l� �W���l�&�m�W�Y�Ï���������~¦9�����Y�*�&�l���l���~�º���l�Y�l���������~� ���,����� �W�L¨°�Y���l���Y�l�Î�¸�����c�Y���Y���Y�~� �Y�Y�W�e�°£&�����Y���l� �9�����&¨d´B� ���9�/¦Z�~���~�ß� Γ( � ´ � ) ´,�6�&�l���~� �Y�Y���e�½® Àe��µE�������¸�&�W�Y�����9���,��¦��Z�k�~�l���~�¸�l���½����� �l���~�9���l���W� ���&�¸�&�Y�~�º�Ï�Z���,�������Ö�l��£��Z�W���Y���c�'�Y�~§_�~®�¯.�c�~�Y�~® 5���Y�9���Y�������L��� �2���l���Y�����&��¦Z�����Y�l�Q£&�����Y���l� �9�����4£������l�%��� �W���q�Y�l�m�&�l���l���Z�~�Z���m�l�l�l�����l���Z�~�Z���6àQÚ2�Y�Y� � = �Á �Y�l� �9�Y�~¼C�F�l¦l���&�~�Y¨ � ����±Q�&���È�Y� ���&�È�Y�l�W�Y�����lŸ® B�����l�&�~� �9���&� �Z�~�°�&�l���l���Y�l�Y�[�Y�W� � = � �l� �����\�~�Y�l������l¨ �9�~� �,�Y�~��¨Y�Y�l¨ ¼½�Y���l·W��� Γ @ " ( 4´�� = � ) = = λ( − P ) É���´ Ä�Ñ~Ì �Æ���Y�����&�l¦l���&�~�¤�����~��µ.���������³� �~�Z�W�°���Y� = P ® �_�Y�W�Y·��W�Y�W�����9���Z�k�Z���,�l¦Y�~�[�Y�l�£������l�%���Y�l�c�l�l�l���Y�~���l�Y�l� Γ ÿ�ë ä � �����%�l¦Y�l� ' �%���9�����6(�¥���l��������� 4 � P ®�ª©���l������±Q���Y�W�e�³�Y�Y�����������W��� �l�9�%��±Q�l��� �W��£��D����� Γ ÿ�ë!ä �l� ������±��¸����� �Î�~�2�l�Y���Y�Y�l�[��W�l�����Y�������4���Y���l� �W¨°�Y���9�~�9�Ö±E���Y�W�l�2�~�9�W�9���¾���½�d�~� �~����·l����·W�Y� ∆ ¤É�� Ì ®¯4���9�%�L������� �Z� ���Z�~�Z§Q������� �B�����&�~� �Z�F���l�l�Y�l�&� �%�L�F�Y�~����·Y���Y·W�Y�2�W�Y�6�Y�Y£��Y�Y�4�����d���&�W�����Y�Y���6�&�&�Y£&���~� �_�~�9�%�l�Y¨4�����l���Y�&���Z�������º�������Y�¸���E�l�l�l���Y�Y���Z�~�Z�,®��_�W� �Y�����������l¦l�Y�q�~�Y£��l�Y�°����� �Y���Y�����Y�����c�¸�9£��B��§.�Y�¾���9�%��� �l�2�Y����·~�������/���Y���l�Y���l�9�Y�~���μ½�Y�l�Y�l�Y�W®�,B���l�Y�°�����~��� £��9�½´B�������Y���������Y�����~���Î�Y���Y�~�~® 5 ¼½�Y�W�Y·Y��� Γ ÿ ë�ä �l���~����L�9�����C�����l���Y�&���Z���������&�l���W�9���Q�l�l�l���W�l���l�Y�l���9�~�Y£C�~� ���l���~�&�l���~�Z�W�l�Y¨³�Y�~�Y���Y¨�® �_����·~�����'�&�~���l�������Y¦������l�Y¨ �l���,�����&��·W�Y�6� �9§����Q�Z�L�������������Y�l���W�&�¶�,�~±.�Q���l�l������� �~�9�~�~�~�l���Y�Y�E�W���Y���2�l�2�~�Z�����~� �Y�����Y�l�����l�,���Z�����\�l�W�l��� �������������~�Y���9�Y�Y��£��l����� ���'�l£��Y�Y¦��&�W�l�~´p�%�l�l�'�9�Y�l��� £����,����¦Z��� �W�Y�~�D���&��� ÁK�~�����Y��¼½�&�������e�Ó·~�&���&�l�l�eÅ�´ �%�l�l���������9�W�Z�~���,�l£��l�������B®�Jc���l���l� �l�×­ ¹ � Á �9�%�l£�� A�©¹º»Ä�� î�� ô»þ®ü¹ú»ü�0Öù®ú«ó«ü»�«ô»ó´û�� ô�� ü·ö ÷ ù®ý·ö���ü¹ó«ù �¹ù¹þ Γ( ) + = P ) þ?D@ 7  ;�üL<�é 7 D ;®î A�©�º»Ä 쨀 �%����ù���ù �¹ù � ��ù�� �«ô®ó´û � ô�� ü�� ÷¹ù¹ýÚö�� ü�ó«ù�� ù®þ Γ � � ( ) )7 ú«÷�ý�ù�# �¹ôÌö�ý�ü�� ü®ö�;qüm( �¹úÌü¹ó«ù �¹ù¹þ Γ [�� ( ) ) 7 ÷·û����·ó«ü ����ô«öjý¹ü�� ü·ö�;� ý·ö ?O@�÷���ü P = R îB] ó �¹ü���Þá÷·û ���·ó«ü����¹ôÌö2�¹ÿ�ü þ®ô«ö�úÌù®ùÃó«þ��«ó«ú«ó«þÌû��«ó�«ô»þ®ü�ú«ü�0 ù¹ú«ó«ü Γ ∝ U � ü�� �¹ô��®ù®ó $ P � u SÔî : ;=< : > � ó ?�@BA�@ ì é ç @BA ì @�CED#F G�H�FJI é D ë I í�ó�ô�ô�ô9í D ã"ó > íLK > �Y��¨Æ�»�F���l���l� �l�B�Æ�l�l�Y�l�&�Ç�%�L�F�W�l����·~�&�Y·W�W�%ź���~� ���l£��Y�l� �����F�l���Y��� �W�Y��� �Y�W�l� ���Y�Y� ���l�9�������������¸�Y��� �&�~�&�����Y�d´Z���Y�4���9�������Z¨5�l�Z�W���&���Z�C���l���D�4§��Y£����4�l�l�l��� ���l���Z�W�/Á����Z�W�����Í�¸�&�����Y�&�~�9�����°��� �º�Y���&�W�����lÅ����Y�9�Y��� �������E�p�¸���%�l¦Y�Y�~�Z¨6�l�Y�Y�l¼C�Y�l�Y�Y�~�9���.£������l�%�����Z�B® ���Y�Y� �l�Y����� �l�Y� �l�Z��¦Z�W�e� ���l���l���Y�l�Y� �l�Z�W·Y���Y·W��� ' ���&�~�Y�Y����� �n�~�9�9�����¸�������º�°�l�&±E�����l�Y¨ (Ï�Z�Y��£��L�9�¸��� ��� ���Y�����Y±Q���W�l�ß���&�W�Y�l� �����l� �l¨4���Y�5�Y�Y�����Y���W�&�Y�W�4�l�����&� �&�~¦9���&�~�Y� �����~���D�����l�Y�Þ�~�9�~���Y�l���Y�l�Y�Þ�~�Y� �Y�~£&�l�~� �����F�l�&�W�������~���F®QÀ��Y���Y�l���q������¦Y�����Ï�l��±��Y���°£�������¦l�n� ¼C�Y�l�F�Y�����������~�m­ ¹ �����l¦l�������c£����9�l���Y� ���������9�~�����&� ���6§��Y£������l�l�l���Y�~���l�Y�l���l�Q���l�&�����Y���4�����F�l���W�����Y�Y�E´ �m£&�������»�Y���W�9���~���m���l���W�Y�Y�k£&�Y��¦l�����Z�n���l�Z�~�9���&�/�~�Z� �Y���Y�~� �Y�l�Y�W´C�Y�%�Y�~�Ö�~�¥�&�¸�9�l�9���~�9���Ö�Y�l�l�9�����~´_�l�l��¼C� ¼_�W·Y�~�&���.�Y�W¼_¼��Y£��W�[���~® � ® ¯.�5�Y�~�Y® 5 �~�Y���&�Y�����Y���Y���\���~���¸���l�����E�&����§_�5�Y�Y�Y��9���Ò£&�����l���9�~�l�ÈÁ�±Q�&�~�l�,���l���~�l�&�~�Y�����DÅ�´Ö���l�9������������� �����½µ����Ð���Z�~�Y¦9��������¨¡�»�Y���l�����¤É Äi�WÌ £&�����l���Y� �9����� Γ( 4´�� = � ) ∝ 1 � ( ) ® %F���m�l��£��l�,�����������~�&�l�W�9�W�����l�9� ���������½�.�4�~���l�9���Z�~�Z¨��l���,�����&� �&�l���l���~¨ 4 � P ®,����l�&�~�m�9�l���l���������W�l���Y�~�������F�l�&�W�������~�³�Y�m�W�l�Z� ·Y����� �&�l���l� �����l¦l�����l�Z¨ �l���%���l�&��·W�Y� �~�9�~�~�~�l���Y�l�Y�,® ª��L����§Q�����l�Æ�Y�l�×�~�9�%�l�l��� £������l�%������� Á 5 Å»�B��§���� ���e���5���l���Y���&���¸�Y���Y�2�4���Y�Y�E���l� �B�������l�q�~�Y� �����Y���W�Z� Á �Y�l�2 ′ 4 ����Y�~�& ′ � pÅ�´��~®`�Y® Γ( .´D� ) = Γ+( ( ) + Γ−( 4´�� ) ´ Á�ÂZÂWÅ � �Y� Γ+( ´ � ) ���l�9�����������&�¸�l���c���l�,���~�Í�Y����·~�������Z�º���&� �Y�l���Y�����Z�\¼L�Y�l�Y�l�Y�W´Y� Γ−( 4´�� ) �����~�Z·~�������l�.���Z���W�Z� µ����Y���B®��½���¥�Y�~§Q�2�����F�l���Y�������Y�~´B�����º�l�9�%��±Q�2�l���~�Z� ���Y� ���%�����L¨/�9���,���/�m£&�����l���9�Y�~� Γ+( 4´�� ) �Y�l�Y·~�������l� ���Y�l�Y�����Y�~�9� �ÏÁ��l��£&�����Y����µQ��� �q�l�6�����F�l�&�W�������~�QÅ2�l£�� �W�Z¦l���Y���*¼L�Y�l�Y�l�Y�,´i�l�9���Z�W�e�[�l���l���C�����L��� �º�������~¦��~� �~�Z¨ Γ( 4´ � ) ®��_�Y�°��� �l�Ö�¸�&�~���Y���l�l����� 8 ( → ′ ´�� )�~�D���������9�~� �W�l���l�9�%�������CµE���©�Y�����l� �l���e�~�ÒÁ ����® �Y�~�Y® Õ Å�®��������l�&�Y�~�9�����c�~�9�~�~�~�Y� �Y�Y�~�Z¨'�Y�~�&���&�~�&�����~� �~�Z¨'£����9�l���Y���l����� � ����£��l�9�c�~£ � ���Y���Y�~�Î�W�l�Y�l£����9�W� �~�Z¨�Á �Y®`�~®d���l�Y���l�Y�¸�Z¨Ï�&�������9���&�/�Y����£&�l¦Y�����&�W·%Å��[�l�l� �%������� P � �9�l�l�����l���%�Y�9����� �Y�����W�Y�9�W�����9����� �����F�l���Y�������Y�l��� £����9�l���Y� �������/���Z���&����±p�&�W����� ��§Q�Y� Γ+ � Γ− �4��� �Y¨6�Z���,�������2���~�&�l���Y¨ ®%¯4�.�Y�~�~® � �Y�l�Y��£�����W� �W�l�������Y���,���W�e���¸�&�~���Y���l�l����� Γ+−( ) ´������l�&�¸��� ����� ���Y�Qµ��~�\�Y������� ���W�Y�³�~�9�~���Y�l���Y�l�Y�[�[à½Ú\�W�Y� � = ÄL�� 56� Ý5® ¹ ��£��l�l�\�¸�Z£��Y�����&���W�l�[�l�W�9���Y�������°���9�����9���Y�W¨ : ( ) �©�9�l��������� �Y��£ �Y�Y�9���&�©�l���d�~���l�&�W�l�l���Þ�����l�F� � �����Y�Y� �Y�Y������� � � �W�&�¸�9� � �l�W�e��� ¼½���W�l·��W� 8 ( → ′ ´�� ) �E���l�������Y���W��Á 5 Å�´l¦l� �ß�~�Y�4� ���F�Y���Y�����Y��Y�¸�¢���L±Q�º�Y���l�����l�Y�l¨��~�Y�l���Y¦������l�Y¨»Á������W�l¦Y���*àpÚ ��� ≈ Õ�Ë ��ÅQ���Y�~���l���l�4�����l���9�l���¸�Y�9�Y�W���Y�~�Z·~�������Z�¶� �~�9� �Y�YµQ���Y�~���¤¼½�Z�~�Z�~�Z�,®_ÀÆ�����l�»�����Y£&���������n�W��£��L� �9�����F�L¨¾�&¼½¼C���l�Ï�����Y�~���¸�9� �'�Z���Y�������Ï�Y�~� �����%���l����� ·W�Y�¥�Y�9��£��l¦Y�����&�Y·¥������£c�l�º���l���~�&�l���l�Y�Y�~�Z¨¥�l�W�Y���Y¨ É Äi� ´ Ä � Ì ®-�_�Y�º���e���Y�l�Y�/�����F�l���W�����Y�Y���º���l���������W´e���~� Γ− � Γ+ ´4���l���&���¸�l�Y��� ∼  %−ω 3 � � δ ®=���l���9�Y�l�Y������� �����l�Z¨Æ±��W�l�Z�l�Y¨»�l���,�����&�²�¥�9�W�l�Y¼C�l�Y�l���~�e�Ð���l����� �Y�¸����� ���Y���³���l���Y�����Z���9���&��� δ �l�Y��£&�L�����������³�F�����l� �����l���Y�&�~�e�C´[�Y�l�Y·~�������l���,���l����·W�Y�Æ£&��� ���Y�l�Y������� ´ � ¼½�Z�~�B�W�l�l�������c�&�l���~� �Y�l�Y�l�l�Y�9�Y�Y���n¼½�Y���~·Y�l�n�~���&�W�l��� �Y���Y�������[���F���l���~�D�Y���Z�/�9�L±E� P ®ª��L�~�9�%�l�����l�l�2�l���������Y�Z���������4�Z�W�l�Y¼L�Y�l�Y�Y�~�9� ��£���� ���Z�%���Y�����l�l�l���������l�Y�l�Ö�~�9£����l�l�Y���*�'�l�l���Y���~���Qµ��~� �Y�¸�9�l����� �W�l�Y��������� �Y�����¸���9�l�l� �l£��l¦l���Y�Y� ­ ¹ �¶´ ¼½�Z�~�B�¤�~�9�W�9���»���½�F�Y�~����·l����·W�Y�Ï�°�Y���l���Y���,�l���[�Y�~� �~�����~¦l�����l�Y�Q�����~���B�����Y�º�l�l�l���Y�~���l�Y�l���5àCÚ~´%ÝCÜ��5ÛCÜ&® �®î��zî���î �zû��´ù®ý õ�= M î �zî�N ô��¹ô®ú«ùÃþ®ô�= ¨zÉ��� =� �R=R 7 �1�Ku�u ;®î:-î��«î���â�î�� ñ��¹ë¹ä��o=FX���� Ä �,h�� V î�����=Y� 7 ����u g ;»î -î�w�î �lî9A���ü ��ùÃó«õ��¹ù�=l-�î !-î�" ô������«ý ü�!Z= �zî ��î �¥û��´ù®ý õ�=�#�î�$�î !®ô"!���ü�� � !9=��¥î9fÇî�TW�®û¹÷ ú��¹ü !�=9-�î "|î�%�ù��¹ó��«þ�= M î9-(î�òÖôÌþ"3�� � �¹ù�=-�îWw�î�òÖý���ú»ô����«þ�=�"|îWw�î�ò�ó ���D� 0��"3���$�!l=�#jîWw×î��C� ��! 0�ô"�l= %�î&�Çî�]�ô��¹ú"�¹ü�!Z=('�)¹©¹­»¬*) ©®ºÑ°�Â�+,+ÚÍO=-$�î&�¥îF-l��� �®ü �9= w�î.��îA%�¹ü��¹ùÌóÔõ��Ãù 7 � � �¶î ;"=�f�ô´ûK�®ùÌþ»ô%�®û�09�®ô =iT ü �´þ 7 ��� g ;»î + ô»ú´ó´õDh îh-î��zî���î �zû��´ù®ý õ�= M î �zî�N ô��¹ô®ú«ùÃþ®ô�= ¨zÉ�� �¸=Z�1 �:�v 7 � � g �K;»îv-î��«î���â�î�� ñ��¹ë¹ä��o=FX���� Ä �,h�� V î ��=Y� 7 ��� gFg ;»îR�î0/×îCt H ð�1�@ I è I�@«é"= Ý�îzÝ�îL>(ë H ð9=zâ�I�243�î-3®ë¹é¿è I�@»é"=�) & 5 �,687:9 ��; �) � � ; 6=<>6 ; 9 � V ; � N 9 � � 5 � V 5 �@? <A7 5CB < V 5 V Î-D�Á 7 ; � C 5 7 P 7E<��,6 V ; �F 9 � 5 7 � �,h�� V ; � V-GIH ��=�t¹ÿ�éÔã`IJ� @«éÔÞLK%@«éÔä âM�9= N~@«éÑä ã I 7 � � g v�;®îu�î�O|î�P�ñ I�I�@ â"I�2RQ�î�S�ã à�à @»é @«é�=UTWV � & Ä�X � V 687 Ä�F 5 6 h¹Ä ; � �,h,� V Ä? 5 V î Y GZH G =Y� v+R 7 ��� ��v�;Ãîg î�<×î0Q�î[N~@»äåë¹ì�=[�«î\��â-î[� ñ��·ëÚä��a=�â�I�2nÝ�î\O|î���ñ é¿èçâ"@«ì¹â�= �,h,� V ÄD 6=< 6 V V D 9 & ; � ; Y G �A]&=~� :� 7 � ���� ¸;Ãî�-îW^zî_K�â»é�2 ã`IJ�9=03¶îWN~@ H ï�@«é�=a`�îW� é¿â�I¹ï�@ I ê¿è @»ã IZ=WN�îir�@«è @«éçê"=WO|îP�ñ�I I�@ =%<�î%t H ð é¿ë,2�@«é�=�â�I�24Q×î�S ã à×à @Ìé @«é"= � 9�b P 5 U Á!Äc�,h,� V îGMd =Bh�:�u 7 ��� �� �;»î� R î�w�î�ò�î B ô»þ�$~� ù¹þ�=[� ²«­�) ©Je °�Ù®²�)gf®­®Ó¿­|°�²�+ Â�=Df�ô«û��¹ô�=\" ù®ú �¹þ®ô7 ����uFR�;Ãî� �®î -�î�" îDwW� �·ô��·ù¹þ»ü�3�=B-�î�%�î\!®ü���� �Ìû�����=�h�) ©�º»°�Â�+�+�­»­¹À¹°�©-¬®Â|º½!¸®²»°�­«¾ À�)-­»º»°i)� µ¹º»°(Ù»²®µ¹µ¹­Ì¼Rf¹©·º»À¹²�) º«©�©�©x°�²«­�) ©Jekj»¬®º«©-°�­Ì¯µ¹­ÌÙ&=lf�ô û��¹ô�=U" ùÃú �·þÃô 7 �1�KuK��;®î"PlK�î O|î9<i�¹é¿â�I ë®ì ã H ð â"I�2mK�î `�î A�©¹º»Ä Ü î&� ��ó � � ��ô»ý�õ�� $%�4�¹ô��¹ô��¹ó � ��ü¹ú»ó«ü��¹üq��ô»ú«ú � ö � ü·ön÷ ù®ý·ö��¹ü�ó«ù Þ� ù®þ|þ2?%@�÷���üxü �«ý¹û�3�� ��ü�ü\��ù���ù�� ù®þ 7 Γ+ =�ú«÷ ý¹ù�#D��$���ý�ü�� ü¹ü�; ü÷ ù��´ý ù�J � � ü�ü 7 Γ− =�÷®û����¹ó«ü�� ��$W�vý ü�� ü·ü9; þ�ù�����ù���ù �¹ù � ��$W�n÷ ��ù Þ���Ìú«ú«ô"��÷�� ü P = � R ü R R >�î j ; : : : : ?�@BAL@ ì�éBç @�A ì @LC�D FJG�H�F I é D ë I í"ó�ô�ô�ôlí D ã"ó > í K > > �Zn Q�ã I�����ñ é:�9= D-Á <>6 ; < & 3 ; V Á 5 7 V ; 9 � ; � N 7 � V 6=< &�� Á 6 ; � V < � � Plh 5Plh 5 9 7 � 9 W ) � � ; 6=9 � V =9t�ÿ¹é«ã I���@»éçÞ=K%@«é«äåâM��=�Nl@»é´äáã I 7 �1� g h�;,SÑî� :-î���îl<WI�2 é @»ë�I!ãX=UO î�^ @�s�é @«ê H @ I��ÑãX=�â�I�2�Ý�î ��ë®ê¿â»è¿è´ãX= D 9 & ; � D 6=<>6 5N 9 UDU V � V î��� �=Bh�: v 7 ����u g ;»î� -î[�«îc��â î�� ñ��¹ë¹äE�o= ��îi/�î\Q�éÔã �¹ë®é¿â®ê H ð�@ I ï¹ë�=%<×î�Olî�P�â»è I�@«é"=�â"I�2Ý�î>K�î&t�âÌì H ð�@ I ï�ë�= D 9 & ; � D 6=< 6 5 N 9 U U V � V î �� =l� R 9� 7 ��� g ��;»î�ah-î��«î ��â!î ��ñJ�¹ë¹ä �a=���î>/×î Q�éÑã �¹ë®é¿âÌê H ð�@"I¹ï�ë�=�â�I�2 Ý�î K�î9t�âÌì H ð�@ I�ï�ë&=�Dh�� V Ä D 6=<�6 V V D 9 & ; � ; Y G GJG =¸ ���u 7 � � g �K;»î� v-î��zî�t�ñ à�ãX= D 9 & ; � D 6=<>6 5 N 9 UDU V � V î G ��=9u R � 7 ����u�v�;Ãî�fR�î[^¥î�K�â»éE2-ã I���=��»î�PW@»ã à×â�I�2l=�â�I�24Q&î�SÖã à�à @«é @Ìé"= �Dh�� V Ä\D 6=< 6 V VD 9 & ; � ; Y G � ]�=� R � 7 ��� �Fh�;»î�"u�î���î�f " ö�ú � ü �·ù¹þ�=�! î�-�î ��ù�0�ü �l= ¨zÉ�� ��=l� R v 7 ��� g ��;»î� g î���î �zî�� ô"# �®ô�= Æzª«ÙÚÄÇÊ�É�������A�Ä���²�)�Ä|¨ © ª¹î�� H =4�"u�� 7 � � u+R�;Ãî� �-î���î-� î wY� ü���ùÃþ®ü 3�= É�²»¬·­Ã°(­M)-Í�²|Ù®­ÃÀA) ­»º»Í�°(²»­*)!©¹© +���¾�© µ¹²«¯º���²»µ��·©¹©�¬,)�©¹º»°�Â,+J+ ­»Ù = !¹ù®ú«ó ���¹ó �»ù���ü ��� ô®ó = " ù®ú"�¹þÌô 7 ��� v+R�;®î ! "�#%$ &�')(+*�,%"-,."�/.& 0-1�23, 4+( ,%$ 1�56! 78,%"-9�! ":5;1%58&�#�1�9 0�5<2�,=0�5<2�9�781%$ 9 >@? AB?=CD,�"=0+*=1E5�F%GB1H"�/JIK?%LM?�NH1�5M1.9 ,PO�1 t-ã I��¹äa@«Þáÿ�ð¹ë I¹ë I�2¹â®à�ÿ ã I���ëRQ�ÿ�ë¹äåâÌéÑã è¿ë�I�ê×ã ê�é @»ê¿ÿ·ë I¹êÔã Þ �!ä @BQ ë¹é�è¿ð @ à�ëÃêçè&ã à�ÿ¹ë¹é¿è¿â�I è H ð�â»é´â H è @«é´ãåê¿è¿ã H ê ëSQ�é @»ä â "¹â®Þ èÔã ë�Ixÿ�é¿ë H @«ê¿ê @«ê ë�QL@ " H ã è¿âÌèÔã ë�I ê�ã Ixè¿ð�@�é @Z��ã ë�Ixë�Qzé @«ê¿ë®ÞI�â"I H @Q@ I�@«éE�ST ) +zî��XI�èçð @�2�@UQ ë¹é¿à�âÌèÔã ë�I�ÿ¹ë¹èX@�I¹èÔã â¹ä�âÃÿ·Þÿ�é¿ë "!ã à�âÌèÔã ë I9= è¿ð�@vêÔã I�� ä`@ÌÞáÿ¹ð�ë�I ë�I 2¹â®à�ÿ ã`I��sëSQÇÿ ë¹ä â»é´ã Þ èÔã ë�I�êJ�VT â H ë®ñ�ê¿èÔã H ÿ ð�ë�I ë�I�ê ã ê H â®ä H ñ�äáâÌè @Z2WQ ë®éjè±ð�@ ä ë 1�@»ê¿è @ " H ã è¿ë�I ê�= Γ( 5 : ) =�ã I�<�é�=�>�é�â�I�2.?O@ H éMT ë H é6TÚêçÞè¿â®äåê»îE��ð�@_I�ñ�àB@«é´ã H âÃä(2 âÌè¿â�ë�I|è¿ð�@_@ I�@«éE��T 2�@«ÿ�@ I�2�@ I H @ë�QW2·âÃà�ÿ ã I��9= Γ( )B= P = H ë I·ê¿è ) â»é @ � ã ì�@ IXQ ë¹é â|ê @«è�ë�Q è @«à�ÿ�@«é¿â»èçñ é @«ê%@Ìì @«éMT�1�ð�@«é @×ë·ì @«é�è¿ð�@×é @Z� ã ë�I�ë�QY@ "-ã ê¿è @ I H @ë�QYQ é @"@E@ " H ã è¿ë�I�ê@Q ë®éQ@«â H ðxë�Q¥è¿ð�@ H éMT ê¿è¿â®ä¿î�<�I·âÚä T è¿ã H â®ä@ "�ÿ é @«ê¿êÔã ë I¹êZQ ë®é Γ( )F= P ) â®é @R2�@«éÔã ì @Z2[Q ëÃé P = R â"I�2PQS4:�h− U�V î�s�ëÃà�ÿ�â»éÔã êçë I 1×ã èçðnè¿ð�@.I�ñ à @«éÔã H 2�â»èçâ�ê¿ñ��®Þ� @«êçè¿ê�è ð�â»è�è¿ð�@ äáã I�@«â®é�è @«à×ÿ�@«é¿âÌè¿ñ é @ 2�@«ÿ�@ I�2�@ I H @ ë�Q Γ( ) = H ë�I�ê¿è"=�P ) ã ê�ì¹âÃä ã 2�ã I�âR1�ã 2�@|è @«à�ÿ�@«é¿â»èçñ é @|é @«Þ � ã ë�Il=9@ " H @»ÿ·è�è¿ð�@�ì @«éMT�äåë�1sè @«à�ÿ�@«é´â»è¿ñ·é @«ê�é¿â"I�� @¹î � è�ð âÌê��@ @ I�ê¿ð�ë,1DI è¿ð âÌè�âU��ë®ì @�è¿ð�@ H é«ã èÔã H âÃä èX@»à�ÿ @Ìé¿â»è¿ñ�é @�è¿ð�@«é @@ "-ã ê¿è¿ê�â"IE@"I @ÌéE��T�é @Z� ã ë�I�I�@«â»é ) + 1�ð�@«é @_2 ë®à�ã I�â"I�è×âÌé @ è¿ð�@nÿ¹ð�ë�I�ë�I â\� ê¿ë®é´ÿ¹èÔã ë Ijÿ�é¿ë H @«êçê @«ê|è¿ð�â»è|ÿ�é @«ì @ I�è|è±ð�@ÿ�ë¹äåâ»é«ã èÔã ë�I é @Ãä â�"�â»èÔã ë�I�2�ë 1�I è¿ð�@02!ã ê¿ÿ�@«é¿êÔã ë�I H ñ·éÔì @¹î ��ð�@1�ã 2 è¿ðxë�Qzè ð-ã ê3�Ôë�I�@qã ê H ë®à�ÿ âÌé¿â�� äa@�è¿ë|è¿ð�@�à�â " ãåà�ñ¹àÿ�ð¹ë I¹ë�I[@"I @ÌéE��Tnâ�I�2jã I H é�@«â»ê @«ê 1×ãåè ð�è @«à�ÿ�@«éçâÃè ñ�é @�ã`I·ÞH é @Ìâ»êÔã I���î : ;=< : > �^] ?�@BA�@ ì é ç @BA ì @�CED#F G�H�FJI é D ë I í�ó�ô�ô�ô9í D ã"ó > íLK >
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129087
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-11-30T09:10:51Z
publishDate 2000
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Гончарук, Н.А.
Тарасова, Е.И.
2018-01-16T12:35:20Z
2018-01-16T12:35:20Z
2000
Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов / Н.А. Гончарук, Е.И. Тарасова // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 605-614. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 71.35.Aa, 71.35.Cc
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129087
Однофононное затухание поляритонов определяет важнейшие характеристики релаксационных процессов возбуждений в области резонансной энергии ET. В приближении деформационного потенциала проведен расчет однофононного затухания поляритонов на акустических фононах для нижайших экситонов Г(3/2) в криокристаллах Ar, Kr, Xe. Представлены результаты численного расчета кривых энергетической зависимости затухания Г(E,T=const ) пpи нескольких температурах во всей области существования свободных экситонов каждого кристалла. Получены аналитические выражения для Г(Е,Т) при T=0 и при T > 2ℏks. Сравнение с данными численного pасчета приводит к выводу о спpаведливости линейной температурной зависимости Г(E = const,T) в широком диапазоне температур, за исключением очень низких. Показано, что при температуре выше критической существует область энергий в окрестности ET , в котоpой преобладают процессы с поглощением фононов, препятствующие релаксации поляритонов вниз по дисперсионной кривой. Ширина этого участка сравнима с максимальной энергией фононов и увеличивается с pостом температуры.
The single-phonon damping of polaritons governs the most important characteristics of the relaxation processes of excitations in the region of the resonance energy ET. Here the single-phonon damping of polaritons by acoustical phonons is calculated in the deformation-potential approximation for the lowest excitons Γ(3/2) in Ar, Kr, and Xe cryocrystals. The results of a numerical calculation of the curves of the energy dependence of the damping Γ(E,T=const) at several temperatures spanning the free exciton existence region for each crystal are presented. Analytical expressions are obtained for Γ(E,T) at T=0 and T>2ℏks. A comparison with the data from the numerical calculation indicates that a linear temperature dependence Γ(E=const,T) holds over a wide temperature range, except at very low temperatures. It is shown that at temperatures above the critical point there exists a region of energies in the neighborhood of ET in which processes involving the absorption of phonons are dominant and prevent the relaxation of the polaritons down the dispersion curve. The width of this region is comparable to the maximum phonon energy and increases with increasing temperature.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Физические свойства криокристаллов
Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
Single-phonon damping of polaritons in cryocrystals of inert elements
Article
published earlier
spellingShingle Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
Гончарук, Н.А.
Тарасова, Е.И.
Физические свойства криокристаллов
title Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
title_alt Single-phonon damping of polaritons in cryocrystals of inert elements
title_full Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
title_fullStr Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
title_full_unstemmed Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
title_short Однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
title_sort однофононное затухание поляритонов в криокристаллах инертных элементов
topic Физические свойства криокристаллов
topic_facet Физические свойства криокристаллов
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129087
work_keys_str_mv AT gončarukna odnofononnoezatuhaniepolâritonovvkriokristallahinertnyhélementov
AT tarasovaei odnofononnoezatuhaniepolâritonovvkriokristallahinertnyhélementov
AT gončarukna singlephonondampingofpolaritonsincryocrystalsofinertelements
AT tarasovaei singlephonondampingofpolaritonsincryocrystalsofinertelements