Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния
Показано, что пара параллельных плоских дефектов в кристалле может играть роль волновода для квантовой частицы или волны, имеющей две ветви закона дисперсии. Определены энергии (или частоты), при которых возбуждения локализованы между дефектами и свободно распространяются вдоль них. В двумерной сист...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129088 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния / А.М. Косевич, Д.В. Мацокин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 615-619. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129088 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Косевич, А.М. Мацокин, Д.В. 2018-01-16T12:35:57Z 2018-01-16T12:35:57Z 2000 Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния / А.М. Косевич, Д.В. Мацокин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 615-619. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 03.65.Ge, 03.65.Nk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129088 Показано, что пара параллельных плоских дефектов в кристалле может играть роль волновода для квантовой частицы или волны, имеющей две ветви закона дисперсии. Определены энергии (или частоты), при которых возбуждения локализованы между дефектами и свободно распространяются вдоль них. В двумерной системе существует дискретный набор энергий, при которых между двумя параллельными линейными дефектами могут быть <зажаты> 2D возбуждения. It is shown that a pair of parallel planar defects in a crystal can act as a waveguide for a quantum particle or wave having two branches of the dispersion relation. The energies (or frequencies) for which the excitations are localized between the defects and propagate freely along them are determined. In a two-dimensional system there exists a discrete set of energies at which two-dimensional excitations can be “held in” between two parallel linear defects. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Динамика кристаллической решетки Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния Waveguiding properties of two parallel defects under conditions of two-channel scattering Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| spellingShingle |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния Косевич, А.М. Мацокин, Д.В. Динамика кристаллической решетки |
| title_short |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| title_full |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| title_fullStr |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| title_full_unstemmed |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| title_sort |
волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния |
| author |
Косевич, А.М. Мацокин, Д.В. |
| author_facet |
Косевич, А.М. Мацокин, Д.В. |
| topic |
Динамика кристаллической решетки |
| topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
| publishDate |
2000 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Waveguiding properties of two parallel defects under conditions of two-channel scattering |
| description |
Показано, что пара параллельных плоских дефектов в кристалле может играть роль волновода для квантовой частицы или волны, имеющей две ветви закона дисперсии. Определены энергии (или частоты), при которых возбуждения локализованы между дефектами и свободно распространяются вдоль них. В двумерной системе существует дискретный набор энергий, при которых между двумя параллельными линейными дефектами могут быть <зажаты> 2D возбуждения.
It is shown that a pair of parallel planar defects in a crystal can act as a waveguide for a quantum particle or wave having two branches of the dispersion relation. The energies (or frequencies) for which the excitations are localized between the defects and propagate freely along them are determined. In a two-dimensional system there exists a discrete set of energies at which two-dimensional excitations can be “held in” between two parallel linear defects.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129088 |
| citation_txt |
Волноводные свойства двух параллельных дефектов в условиях двухканального рассеяния / А.М. Косевич, Д.В. Мацокин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 615-619. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kosevičam volnovodnyesvoistvadvuhparallelʹnyhdefektovvusloviâhdvuhkanalʹnogorasseâniâ AT macokindv volnovodnyesvoistvadvuhparallelʹnyhdefektovvusloviâhdvuhkanalʹnogorasseâniâ AT kosevičam waveguidingpropertiesoftwoparalleldefectsunderconditionsoftwochannelscattering AT macokindv waveguidingpropertiesoftwoparalleldefectsunderconditionsoftwochannelscattering |
| first_indexed |
2025-11-25T23:53:15Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:53:15Z |
| _version_ |
1850588958287724544 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$%#&�!'(")#�*�+�,�#&*�- . / 0 1 2 3 4 5 6 7 6 8 9 / : 3 ; < = = / > ; / 2 / ? ; @ 1 0 2 / A 0 B 2 8 ? 2 C D E 8 F 8 > > 1 > G ; @ D ? 1 H 1 : B / 2 2 C 0 > / 2 3 I D ? 2 C D : 8 ; 8 > G ; / J / F 8 0 0 1 I ; 3 I K L M N O P Q R S T U V W T U X M L Y P V Z [ \ U O N ] ^ PW N _ ` L _ N ` X P N M L a X b L _ U ` U c c N c W N a N Q X M U X X b L Q R U V V N c M Q U X X N ` P V ] Q L V W PX PL V M
dfe�g�hiekjle�mnhporq%stjiekulswvxjlyzmnj|{l}�~�y���y�g�g�q�g��|h�o�}
mpq���qp��v�e�j�j�{�swg�efj�����}�mnjw{l}���ykhiy�g��|hlek��e���y�slsxqp�nh��i�
��������������� ��¡ ¢�£�¤�¥���¦w� ��§©¨ª� «�¡�¬(
®°¯�±�²³± ´¶µ¶·¹¸(º¼»¾½¿±ÁÀ¶ºÃÂôıÁÅ©±!½ÄÂø�±Æ¸�Ç!¸p½Ä± ²Ã´¶±¿»�¸�ºÉÈ�Ê¿º¼Ë Ì ¸�Ç Ë©±ÍÈ�Î
ϪξРÎÒÑ�º¼Ë!´¿± ½¿Ì�Ó�Ô�Ó�Õ�´ÖËÆÌͱƽÁ×Õ�´ÖË ÌÁ±�½ÁÌÁØ�Ù
Ú¶ÚÛÙÖÜÁØ�ÝÞÎàß�̶Ë!áÖ´¶µÃâ¶Ø�ÊÄË!Î�ã�ºÍ½Ä±!½¶Ì¿Ø�Ü�ä
å�æèç�éÍêìë¼í�î�ïÍðòñ³ó êìô³õ¿ö êìëø÷³ù î�õ�éÃúÉî�ï¶ó�ù û�é
ü ß�ÌÖË�á³´ÁµÖâÍÂôıÁÅ�½ÁÌ¿ýÁ±ÁµÁ½¶Ì¶þ!áÖ½Á×�ÅÿÇ�½¶±�âú³Ë�³±!¸(ºÃ¸�±ÃÈ�Î�Ñ�ÎÆÓ©Î���Ì¶Ë ÌÁ²³±Æ½¶ÌÁØ�Õ�´ÖË!̶±Æ½¶ÌÁØ�Ù¾Ú��¿äÁ䳨�Ý¼ÎÆß�̶Ë!áÖ´¶µ¶âÃØ�ÊÖþÆÎ���â¶µ�� µ�� ×�Ø�Ü
�
��
�����������
������������! �"�#���$&%���')(�*,+�����-
&�/.0*&*
*,1¶ù324��������"���"� �"� ���-���
�$��5(�(6#�"�$���-� ��/.�*�*�*!1¶ù
78��$���9��
+4�:2<;&
��/�4��=4�>�4��=4�
�4�4"��4��+4?A@B���4����$���@C#4"�D�"�$�
����/�>$�=4�4��
����4�4"5E���F�"�
G�41�=4��
��>=4���4�>�����4+����
��#H�&�/$�����+�
�������I>;�����
���%4?J�4�4�>�����4+�?!2:�4E�"�'LKM"�I5#4��",��"�
����>9���$���+4�,#H�4���4"�=4���4�àùON���=4"�#H"���"�+�?JP�+4"�=41��4�CQ����4�;�����
���
�?�RS2T�4=4�U$���
���=4?A@U�&��9�-��4F8#H"�+4���U�4��$����4�49�������+4?VE�"�F8#��/#4"�D�"�$�
���E��/�C���&��-��S#H+4�>=4�����4=4����
�=4��+��4'L
������#H�����>+4�4@�ùOWX#4���4EY"�=�+4��IB���4��
�"�E�"G����KM"���
����4"�
Z#H�4��$�=4"�
�+4?AIC+4��-���=CP
+�"�=�1��4I�2T�4=4�U$���
���=4?A@UET"�F8#��[#H���4E:�
���&=������4"��4�&+�?8EY�>�4�4+4"�I4+�?8EY�\#4"�DL"�$�
��&EY�>E��&1��H
M-�?A
��>]�9���F^��
�?M_G(�`a����9�-��4F8#H"�+4����ù
78��$���9��
+4�:2�KM�5�4��=4�G�4�� 4���4"��4��+��4@/�4������$��4@\#4"
D8"�$�
Íêb�G�5$�=4�4��
�����ê�E���F^",���4��
��H�4��
��[�G=4����ê�@4���4�4�����
��#H�&�c$�����+�
����
��d>;�����
��4+�$��e��-��V@4���4�!ê�2,�4$��JE���fX#4� ê\1Ãê3��$��g9��&$���+��h#4���
��"�=��ÁêidÞù5WO�49�+4�
;&"�+4�h"�+4"�=41ÃêjdCQ���-��;�����
���
��kR�2�9>�4$���E��X9�-S��#4F�"�+4+��l����$�����êj9�������+�ê��4��E�êjFm#H"�DL"�$�
���E��X
��B�Áêb����+4�B=4�&9��4������'A#4F8�H'8
������l��9�#H���&F
+��4@�ù�WV#4�����&�4EÒêi=4+�êjIX���4��
�"�E�ê�êj��+��Hfn#H�4��$�=4"�
�+4�4I)+4��- êb=o"�+4"�=41ÃêiI�2L�4=��o��$��4@)�4��E�êiFa#4����E��C�4��=4�
�4"��4��+4�4EY��!êb+ÆêbI�+4�4E��>#4"�D8"
$�
���E��/E���F8�4
��G-��4
��C]�9��&
����
+&�4
Íêp_\(�`a9�-&��#HF�"�+�+��Òù
q�r�sAt�í�u�v�ù wSxàùby�ñ�2�u&v�ùjw�x
ù z�î
{k|�}M|�~H���p���0�������k|��S|�}L�����������
�c���Y�������<�����U�k�����8�l�4�:�H���Y�/�O�����H�����/�B�4�>�5�4����� �G¡
�Y¢:£��������4���4�<�T¤,�¥�4�4�4���8�����H¦����4�k�����§�4�4�:¢Y�:�<�T�¨�T���H©
�<���������O�4�:�<ª¬«[����&�l�o�<�������A�������k�:���<¤,J���[���H�\�4���4��
��������� �T�O��¦®�Y�O����¦¯�°���Y¦®±/�g²������H�T³<¤´���µ�¶�4�k�A��¤¸·
¹n���O���:�<�o���4��h�4�>�\�H�:�����o�����4�T�J�H�H���H�4���o���º�4�4��¦�����©
�k�4��� ���k���4���O�Y�����A»4�<¤, ��������� �<�<��¦ �4���O�Y¼/�T�k½��
�H�T�H�����<�e¾&¿kÀ�·\¹n����«>�V�4����½��g�O�����H������£<ª5«[���º�T�4�J�4�5©
�5�4���4¤Á�����:�<�4���<ª\���&�Â�O���h�T��£�²��H�T�<�V�<�:��±/�4�����º²����H©
�H�O³�¤Ã�4���:�µ»a�T�4�<���A�T¡U�<���T�4�����<«>��½
�¯�¶���4�&�^�4���T�k��£
���k�4�T�����k�4�O��ª¶���C�������4����²�����¦Ä�H�T�H��½S�O�8·�ÅU���µ��²��T�/���Y©
²Y��²�����½��B���H�\�4�:�H�C�/���k�:��¦B�4���������L�/�O���O�4�k�O���/�)�4�4�4��©
�^�����4¦����H�:��ªÆ��������� �<�<��¦m�<���4�������4���:½��a�a�4���O�Y¼/�T�k½��
�H�T�H���������O¡Â���k���YÇT�k�È��������±>�<�����È�:���É�T���������k���4�O¤,
�T� �<�4���O¦8·h�§¾�ÊO¡jËAÀÌ¢�¤,�T�Í�k¢����4«>�4���Í�k�O���M�4�O���Î���
�����������k���H�O¤,�)�:����¢k�4�O�������4�h���k�4�>�>��³<���H�T�H�X�����YT�Y±/©
���H�O�:�Á�����4���4���Y�T�Y�ϲ��4�����ÐÊ ÑÒ�T�4�<���6¡/���:���H��±U�4«/�O¦
�<���T����½����:�kª\«>£<ª ���O�������H»T·Ï�Ó¾�ÔÕ¡iÖOÀ¶�H���4���4�<���^�4��©
�H���A»4���×�k¢����:��£�±/�H�T¤ �������Y�O�4���4¤ ���T�Y�4�����T�^�:���4�8¡
�H�H���4�4�O��¤G�C�)�4�4�4���8�����H¦����4�k�����Ø���o�<�T���8���4�J²������H�O³8¡
�Y�4�4��²Y�:ª5«/�TØ��� ���A��²��<¤,�Á�4���H�H���Á�4���4���H�T�T·¬�Î����¢��Y©
�H��Ͼ�ÙÕ¡3Ú�À>�<����� �����4�h���:�<����¢Y�O¤G¦h�4�O���µ���)� �H�4�T���k���4¦�©
���4�k���¯�Ì�����Y� �<»k�T¤,�Û�¶���4�5�4���4���M�¯�4���<�Û¡n�T���Hª\«/�T
�����H���k�A»4���c� ���4�4�4¦a���k�:�����V�<�T�H���4���4�<�^¡Z�a�T�Y�T���H�4�T�A¡
²Y���Ü�T�<�Á���<�����������4�<���Y�Æ���:���H����¼>�4���O�Î���:���������4���Y�
�4���������Û¤Æ�4�:�����k±C���a���4�a�����<�T�k�h�:�H����±[�H���T�T¡��4�4�a�
�T�k�A�����¬���������±>���4�<���¬�4���<�O¤e²��H�����G�4�4����¦C���H�Z�H����·��
��� ¢k�����h¾�Ú<À>¢�¤,�<�V�k¢����4«[�4���Â�:�<���Û�4�O���J���X���A¡M²:���h�
Ê Ñ ���k�:�������4��� ���4���4�T�Ý�4�����L��±/���ßÞ:���k���O���4�O����à
�4���<�O¤á�^��±>��£Á���4£��Õ�â�&�Y²���²Y�O¤,�M�Î�����T�����&���^�Î���O�
Þ������T����²����H���TLàa�4�O��²Y�4������°�H���4�T½S�O�°�4�:�µ�T¤É�¶�����4©
����� �T�O�:�J����±>��£X�����T�Û�ã�����T�^���&������·
�a���4�����:�<«>�4¦l�O��¢k�����>�Y¢:��£T±¬�O�4ª5�&���J�4���<�T�Y�4�����O¤,�
�4�4��¦����H�:�B�<� £Yg���<�:�H���Th�<�4�����O�����µ»4�O¤,h���H�\�4�����Y�X�
�����T�����4���O�/���B�:�H����¼n�H�O��ª°�)� �k�A���T¡µ�����Hª\«/�4¦B�4�4�����
�<���4�T�H���4�O�X�/�<� £Y�8�J�4���H�H���M�8·
ä^� �����^� ���O���k�������&�h�H���������M�T¡^�J���:��������¦h���k�4�T�����k�&�
²������4��³O�B���������/�4�4�����X�����4���4���4���X�C���4£��Õ�º�4���H�H������å
ε =
¿
ÊYæ . ( ç�è ( + ç4é ê + ç�ë ( ) ¡ ì ¿Hí
ε = ε u +
¿
ÊYæ ( ( ç é ( + ç4î ( ) +
¿
ïkð>ñ ( ò è − ò u ) ( ·§ì Ê�í
�ó���O£�²����a���T�H���4�������
ε
� æßô ��½��°�4���4��½����â�
�4�¬�\�4�:�H�O�k���&�Ï�^�4���4�T¡Z�h�õ���O£�²����h�\�Y�T�Y�O�
ε
ô �����
���:���<�����)²�����������¤¸¡Û�õ¿�ö!æ ô ���k� ���O���l�\�4����� �Y¦h�4����©
�������H� ì �O�����������X÷− =
¿kí:·^ÅU�o�����T·!¿U�o�<�������4�4�:�µ»4�T�k�
ø ùAú�û5ú&ü4ý4þ�ÿ����������!ú� Oú�û�
��ý����
�����
�
�
�
�Û���4¼[���4¢:�Â�T�Y�����4�4�m½����4�>���Ì�4�4���Y�O�V�<���4�T�H���4�O�a�<�T�
ç�� = ������� � ç ë = �
����� ·�Î�����4���µ»4�T�Y¦Ð�H�����������º� �Y�O�����k¤,�h�G£<���T³<���
ψ . �
ψ( ¡G�Y�4�4��²Y�:ª5«/�T�V�����T�Ü� ���4�����Á���:�k�����V�O���4���4���H�O�8¡�T� ���<ªZ���&�õ�T�����k�:���H�T�^¤Z�^�õ���:�����:�T�T�����^�Û·!¹>���g�����A��©
²��O�ó� �H�T���������È���H���Tó���4�G�4������� £��<�4�:���H�O�:�ó�����
�4���<�T�Y�k¤Zº�G£O����³O��¦X���k½�£��/¢�¤,�4»C�H�4�T���4�4�<¤Ï�)�:�����
¿
Ê æ . ∆ψ . + εψ � −
.�� ψ . ¡ ψ(�� = � ¡ ì ËAí
¿
Ê�æ (
∂
(
ψ ê
∂� ( +
∂
(
ψ(
∂ � (
+
¿
ÊYæ v
∂
∂ � − ��ç u
ê
ψ ( +
+ (ε − ε u )ψê −
(�� ψ � ¡ ψ (�� = � ¡ ì ÔAí
½����
. ¡
( ô ���µ��½��4���^¤Z��¡����<���4¤G�k�:ª5«/�T�BÞk�O�4£�<���4©
�<���A»4���:�YàX�4���k�����k�T�H¦T�����k�T�U�4���<�J�O�C���H�\�4������·
¹>£����4»Î²������H�T³<� �����4�<���:���4���:�:���������É� ���k�A» ��� £�
�����<���:�:���:¤, �<�4�T�4���O���O»k��¤,ß���<�:�H�T�� ���4�5�4�����Y�µ¡
��� �H��������±>�4�<��¤, ��� �O���������4�<�O��� ÷Ý�T�k�����O�����µ»4�T�
��¢Y«>�4¦X���O�k�4���k���H� �H�T���L���H�T�<� �<�4£�)�4�4���������>�<���H�T�H�T©
�4�<� ì ¿kí:¡ ì Ê�í:·��L��½��<�T¡��e�������<�T�k�O�k±/�4���O�g�e�<�������A»4©
�T�k�§<�4�O�4�����4�T�È���4�\�H�������O¡c�4���k�����k�T�H¦T�����k�T�Í��� £�
�4���<�¶�a�����������4¦�¼>��� ���O£�²����e�Y�O���4¤G�k�4�����&� ���O����£<ª\©
«/�T�g��¢Y�T�4�����ؾ�ÙOÀ&å
. = (α . ψ . + βψ( )
δ
� −
÷
ï
+ δ
� +
÷
Ê
¡
( = (α ( ψ ( + βψ . )
δ
� −
÷
ï
+ δ
� +
÷
Ê
¡
ì Ö�í
½����
α . ¡ α ê
�
β
ô �O�4���4�8���4��¤¸¡Û���<�����������<ª>«/���XA�4©
���:�k���4�¯�4�4�4�T�^�:���4¦����4�k���¯�<�������M���4�����:�4���^¤GÁ�4�:�µ�®�
���������µ»4�O¤,� ���4�G�4�����:�\·c¹5���4���k�A»4��£ó½����M���A»������<�T�k�
�4�4���k½��h�4�4�4�T�^�:���4¦����4�k���g�k¢�¤,²���� ì �J�A���T�H¦T���:�¯���<�T©
¢��<�T±¬�4�O���LíX���k� ���O���4��²��H�a���
ψ . � ψ( ¡��T�l�4�T�^�T����©�4������� ���:���k¢�����½��ß½����M���µ»����Y�O���:��� ��������£����T¡ ²����
²������<� �T�����k�:���H�T�^¤Z �M����±n�T�����<�4¦ �ó£������8�<��£�����¦
���:���<�����4��²�����¦ �Z�����^�Í���4�:���Æ�H�����\·g�M���<��²����O¤ �
�4���k���a���:���������4�����
α . ¡ αê
�
β
�4�4�k�T�&����¡!�����������H� �H�T©
�T�A¡M���)�4�<���ã�������4���k½&�º���4�\�H�:�4�T·��5���g���<�4�����T�Y�T�Y�V�
����²������4�4�e�H�4���T¯�T�H�Z�H�����Y�m���k½�£��a�k¤,����£��T�4��»Ï���O�k�4©
���:���4��¡)���T���4�<���4�O�<�����k�:���<¤,�ϲ�£�±¬�4�T�k�<��¤Z�^� �����:�M�4©
�M�8¡L���T�º�5����������� ô �H�4�����B±¬�)�T�����4�k�����H�^¡^�B�4�4��±>�
���Y�O�����X���4��¦��O�������k¤,�X�<���:���O�Y¦O���h�T�<�h�O�4�)½����4�<�T³<¤
���k�O�����k½��X�<� ��¦��<�T��� ì �o�������a����£�²����l�����4�T��¢�����½����������
��� ���µ��²��T���º£����T£�½S�T)�4�4��¦������[�^� ���H�O���T�H�:��½��¸�C���<� ��¦T©
�O�����Y�:�k���T�k½&�l���<�����4���<�T���Tí4·
�����O��� u ô �����<«/�O���X���O�k�4���k½&�l�T�H�\�4����� ì �T�Y�Y���O©
���B� ���<�T²Y�O��¤Ï����±n� �����M����½
�X���4�������:�T�T���Lí:¡<���)�)�Z���T©
��£��µ��º� ���[���µ�T�<¤Ï�����L�4���TªZ���&�Ä� ���O���<�T³<���� u · Ï£<���4�k�T�4��������� ì ËAí/� ì ÔAí>���Y�4�������4��¤®�H�4�����U½��T�4©
�O��²���¤G�/£����<���k���Ä�O�B���O�k�4���k������ � = ±
÷ ö ï å
ψ!
� ¡ � ¡ ±
"
Ê + �
= ψ !
# ¡ � ¡ ±
÷
Ê − �
¡%$
=
¿:¡µÊ'&
(
Ê�æ .
∂ψ . ( � ¡�)M¡ ±
÷:ö Ê
+ � )
∂� −
∂ψ . (� ¡ � ¡ ±
÷:ö ï
− � )
∂�
= α . ψ . ( � ¡ � ¡ ±
÷:ö�Ê
) + βψ ( (� ¡ � ¡ ±
÷:ö�Ê
)
&
¿
Ê�æ (
∂ψ ( ( � ¡ � ¡ ±
÷:ö Ê
+ � )
∂ � −
∂ψ ( (�+*�� ¡ ±
÷:ö Ê
− � )
∂�
= α ( ψ ( ( � ¡ � ¡ ±
÷:ö�Ê
) + βψ . (� ¡ � ¡ ±
÷:ö�Ê
)
·
ì Ù�í
ÅU���B¢�£������)�������4�������Y�:�4��»o�:¢Y�O�4����»o�H���4�T½S�O¦8¡L����� �H©
²��4ª>«/�&�Ã�H� �Y¢:�����T�´�����4�<���������O�4�:�<ª¬«[���8��� � �k�A���4�
���4���4��½��h�4�<���V�e�<�������A�������:�4���<¤,�°���������4�<�O�:���°²����H©
�H�O³�¤°�4���Y�T�k½&�)���O���O¡O��·j��·
ε . ≡
ç è ( + ç�é ê
ï4ð .
, ε - ε ( ≡ ε u +
( ç è − ç u ) (
ÊYæ v +
ç � (Ê�æ
ê
· ì Ú�í
.�/10 ¤ �<«>��� � ���<��£8¡ �T�4�4���������4���4���<ª5«>£<ªZ���
�4�T�k�A»c�T�����4���k���H� ��� ¡/�����Hª\«/£�ª´� �Y�O�����4��¦°�4�4�������
2
= ( ç è ¡ ç � ) ( ç è = ç �
��� ϕ
¡ ç � = ò ��34� ϕ)
�®�<�������µ�T©
5 ±ÁÂÃÎ ÚÞÎ 6 ��"/��"�
��
�o9���$��&+��/#�������"�=������X;�����
���%�?Ì��=��oDL��$�����=�� æ
�
��+�+�?O@ 7 8 2 7 9 ù : ;
= (
7 8 <
+
7 9 <
)= ê > ? 2 : < = ε @ + (
7 8 <
+
7 A <
)= ê B C ù
DFE G
H�IJH K ��L��
�
� ��L�� �NMPO
ÿ�QSR&ÿUT�
VOXWVT � � ���
���JO�ú ��H �VYZH
�����k�4�T��£�ªÍ�4¢:�µ���H�e�<�4��¤ ���H�\�4�����Y�O·G�M�:�H»������¯���H¼n�H©
�<���B�B�k�T���/�4�T�L�����4���T²Y�T�Y¦J�\£��O��³��O� � å
ψ � =
� ��� � ( ç�ë � ) � � ( 7�� è + � 8 � ) � � � - ÷:ö�Êã¡
� � � � � ÷ ö Ê &
ψ ê =
Ñ �
���
( 7 � è +
7 8 � ) � � � - ÷Yö�Êã¡� � −κ( � ë �− � = ( ) � � ( 7 ��� +
7 8 � ) � � � � ÷ ö�Êã¡
ì�� í
½����
ç�ë( =
Ê�æ . ε − ç ( ¡
κ
(
=
Ê�æ
ê (ε u − ε) + ç ( ��34� ê ϕ +
æ (
æ v ( ç������ ϕ − ç u ) ( ·
ì�� í
äL�4¼>�4���T� ì�� í5�����T�H¤G�:�����C�4���<�T£L¡A�<���4���T�k���H���4���<ª5©
«/£�ªG�&�È�4���:�µ»Ï�O�4���4���O���<»k��¤, ���H�\�4�:�����°�ÍÞ:���4±/�4©
��£�ªCàB����±[�Y£J�O���M�8¡A��· �T·L�5�k�:�4��²:���4���J� ���H���T�<���T�M�4ª5©
«/£�ª¯�T�k��£X���:�Y�TJ���4�G�4�����Y�o���4�X�������4���<¦J� �k�A�����4�:��·
¹5�������H�4� ����� ì�� íG�\½����4�O��²��<¤,�\£Y�������k�Y� ì ÙTí:¡�����O�Y©
�<���Ì�4�:�����k±C��¤G�/�O���H�T�����4�O¤,�/�H�O��²��H�T��� ç ë å
ç ë = � ( � ) ≡ π÷ (
¿
+
�
)
¡ �
= � ¡M¿k¡AÊA¡! � " ì ¿ � í
�J���:�<£�²������g£<���4�:���4�����
� (−
¿
) # πÊ æ � " (
¿
+
Ê �
) =
Ñ
β �
κ
÷
Ê
¡ �
= � ¡M¿�¡µÊO¡ � " ì ¿Y¿kí
¿
+
κ
"
ï
= −
Ê�æ ( α ê
κ
· ì ¿&ÊOí
$5�O�4�k���4�<��� ì ¿:¿kí!�����T���Y���T�����5�4�����4»/���M���A����£�� � �
Ñg¡n�Ì���4¼[�H�����°���<�4���H³T�H�T���H�T�4����½
�m£<���4�k�T�4����� ì ¿&ÊOí
���:�H� �Y���Tª\�a���:¦��H�¶���°�4��� ²k�4�<���Ï���4�<���������O�
κ
¡U�<�T�
�������������g����£T²Y�4���^�H�)�H�T�������^�[��¢k�A���<�����/� �Y�O�����4���<��¤G©
�Û�Ä�H� ��¦����4�k���M�8·&%5��½����o���4�8���4����»O¡<²����l�4�4«>�����4�4�4���T�k�
���4¼>�4�����ó£����4�:���4����� ì ¿�ÊOíÍ�4�����8��±n�T�Ã�<�<¼[»´�<�T�
α ( , � ¡!�����T²Y���Ï�����h���4¼/�4���T�)��£�«>�����4�4£����X�<�T�g�4�����H�O��²��H������È��������±/�������<»k��¤,Íæ ( �Á���H���T³<�������A»4�O¤,
α( ·G¹¬�O� κ
÷ -�- ( �T�k�O£�²������
κ ≈
Ê �α( � ð ( ¡�²����h�4����©�L�k±/���O¡k�&����� �α ( � æ ( ÷ -�- ¿�·�¹¬��� κ
÷(' � ¿ κ ≈ �α ( � æ ( ¡²Y���a�4�����L��±/���a�O��� �α ( � æ ( ÷ �)� ¿:· �^�4�T���Î�k¢����������G¡�4����½��O�
κ ∼ �α ( � æ ( ·ÅU�4¦T���H�O��¤G�
κ
� ç ë ���<�����������<ª\�5�¬���Y����«/»kªm£����4�k©���4���O¦ ì�� í>���T�4�������H��¤G¦V����¢��Y� ì �
= � ¡M¿k¡µÊÕ¡+*,*,*jí>�4����©�^��±/�O¤,c�4����²��4�<��¦e�4���4��½��O�
ε
�<�T�c�\�<���H�������:�4�<���Y�
�<�4�O���4�4�O�4���<�Ì� �Y�O�����4��½��c�4�4���������T¡,��·j��·G�����a�>�����4��©
�����k�4�O�����a£�½����
ϕ
·.-U�O��²���¡^�O���V�4���<�4�O����¦V�H���4��½��T�
ε�)�>�<�:�4�<�����:�4���T�k�g�����L�4�T� � �M¤a��� ������T�h�<�4���O�4�4�T�H©
�<�:�¯�4�:�µ����� �k½��a� �H�����Y�O�h���� � �Y�O��¡¬�:��������¤G�h�8��½
£T�
¢�¤,�4»XÞ:�H��±/�4��¤/àB����±¬�T£l�O�4£��8�l���4�\�H�:�4���Û�Û·
$5�T�k¢�������¡A���<���4���8¡L�����<»4�����:���H»��&�J�H�H���4»kª¶�4���<�T²��T©
�O¤Ü� ���<�����4��½��Â� �H��������� ç �V£�½��A� ϕ
·0/^�4�k���H�T���k���H» ç���
ϕ
�U�����<�k�T�k�g�:���T�¬���4���4�����&�)���O���T£�ª\«U���g���<½���¢��T�4©
�T²k���H���T�g£����:�k���4�O�����\å
ç (
¿
−
æ (
æ . + ����� ( ϕ
ð
êæ v −
¿
−
Ê æ êæ v çYç u ���1� ϕ +
+
ïkð
ê ε u −
æ ( π ê
æ . ÷ ê (
(
+
Ê �
)
(
+
æ (
æ v ç u
(
− κ ê = � · ì ¿�Ë<í
ÅB�4�����Û�T���Z¡�²���� ç ë = � (
�
)
���<�����������������&�Ø�G������£�©
�O�Y¦ ì ¿ � í:¡�� κ(
÷
)
�<��T�Y�O�����&�)���4�B���4¼/�4���T�5£����k�:���4�<�:�
ì ¿�Ê�í:·Ì¹5����£�²��H�O���&�´�H�4�:���4�����k���4» <�k���4�����4������£��������
²����4¤G��» �A� �O�4��� �L���H��� �^�Ûå ç u ¡µæ ( ε u ¡ æ ( ö�æ . �
æ ( ö�æ v ¡Y�4�<��²��4�����)�:��������¤GB��£�«/�������4�4�<���C�Y�O�����������<©ª\�U�k���º�G£<�T��³<�T� ç = ò (ϕ)
·2/¢���£Y±[���H�a�����m�4�4�k���4�����:���4�8¡G£Y����²Y�O���Á���O���<�T³<¤
�T�����H���4�O�:�Ø�¬���H�T²k���H�T��Ø�T�������4���<¤,Ï�4���<��²����Û¡�� <��©
���<«/�Tg�J�G������£��A¤[·M�!¤G¼/�B��������²����O�k�4»O¡L²����J���µ�T�<¤
�T�����H�:�<ª\�����Â�o����±U�����:�M��¤Gh�<��������� �T�O�:�� � u · ,���4©�����k�4�&���A»4���Õ¡Õ� ���<�����k¤Z�¸� �H�:�����T¤°�������4�:�<ª\�����º� ���<�T©
�O��³<��õ¿�ö � u ·+3!�>�\�4�����O�k��¤Z�¬���4���H¤Ð�����4���4�������>�������4©���H� �H���T�Ø�T���8�H������»a�Ì���<���O��³O��¯�����4���H���Y�O��¤G°�M�����
æ u ·��L�:½��<�\�4���4��½��:� ε
�o�<�4�T�4�L���4��¤
α
�
β
�������4�:�<ªG�4©
�&�Â�o�����O���<³O��m¿ ö
(
æ u � u( ) ¡A�T· �T·Õ�X�������^�O¤,º���<�O���<³T�4�4���4��½��<� ì �T�k�����^�O���\¡^²����V÷− =
¿kí:· �^���<�h����²�»l�T�����o�
�\�Y�T�Y�O�� ì �4�4£������k¤,l� ���<�<���í ¡����X¿�ö�æ°�������H�Y���������)�
���<���O��³<��Ì���k�4���O�������J�>�������k¤,e�H�:���������&�H¦õ���4£<���54 ( ¡
�°���:���<�����a²�����������¤
ε
�Ï���<�O���O³��4
(
4 ö � u ) ( ¡¸��·j�T·¸����<���O��³<��V���k���<�T�4���C����¢Y� �H� �H�:��¦X²��������:�H¤[·
¹/�����4���4�O�����O��£����Î�H�4�:���4����������» ì ¿�ËOíº�a�����������A»4©
�O¤,J���T£�²Y�H��Ûå
¿�· �5����£����H�T� ç u = � ¡ æ ( ≠
æ ñ · �L�:½����
ç ( =
κ
(
+ (
æ ( ö�æ . ) � ( ( � ) −
Ê:æ
ê ε u¿
−
æ ( ö�æ . − (
¿
−
æ ( ö!æ v ) �
� � ( ϕ
· ì ¿�Ô<í
/L�����H»B� �Y���L��±/�O¤Ï��������£�ª>«/���B�k�4���O�4�T��¤Cå
�TíϹ¬��� �µªZ¢Y�:�
ϕ
�H�T�������^�°¢:£������°�T½S�O���4»°���:�µ»
�T�����H�:��½��c�4�:�µ����� �k�<�ã���T�c�4���<�Ì�J� �Y�O�����k¤G�¯� �H������©
�����\¡®�T��<�:���<«/�����&�¥� �Y�O�����������H�O�����Ó�O�����H�T�k�4�T�
ì ���T��·/Ê�í:·63!���°�4��������±/���Õ¡¬�����A�ϲ������A�������A»Ì� ì ¿�Ô<í
�T�k�O�k±U�������<»k��¤\¦§� �µ��¢�� æ v - ð ( - ð � ¡ �A��¢��
æ ( - ð v - ð � · �L���A�Á²������A�������A»°� ì ¿�ÔAíg�����O��³O�4©�����<»:��¤5¦^¡º��� ��£�±/���:�Σ����O�Y�:���Î�k¤\�����<���������&�¨���O�
æ . - ð ( - ð ñ ���<�ãæ . - ð v - ð ê
·
¢Aí �5���)�4���<�O¤e�5�<ª\¢k��¦C�4���4��½����H¦Û¡Y¢:�Y�O»k¼>�4¦B���4����©
���Y�T�k½��
ε∗ ¡<������»C�H�4���Y¦o£�½���� ϕ
¡A���<�X���:�������:�c� �Y���<���T©
�T£Y�>�4�:�µ����� �k�<�O¤,�5�4�4��¦����H�:� ì �����T·YËAí ·�3,���/¢�£������¬���O�
æ ( - ð . - ð ñ �°æ v - ð . - ð ê
·87V£�����³O�:�
ε(ϕ)
�
�4�4�k�T�H�����:���4�V�k�B���O�4��� ²������A��������� ì ¿SÔOí/���k±[���C¢�¤,�H»
���4�X�4���4�������H�4ª>«>�4¦8¡A�H�4�X�X£�¢�¤G�k�4ª>«>�4¦�·
9 : ; 9 9 :
K ��L ���
��� L����VMSO�ÿUQ�R�ÿ�T�
�O W
T � ��� ��� � O�ú �NH ��YZH H�I=<
¹¬�T�Ï�<��£�½���°���k�����T�Y¼[�H�T����°�<�4���������H�����e�4���<�T�Y©
�4���<��¤,�C�H� �Y¦T���4�k�C�B�4�4����¦X�H�T���������B���B�4�k�4���O����£��T·
ʵ· �¬��£�½��T� �����������A»4�<¤,� ����£�²������ �<�4�T�������&�
æ ( =
æ v ¡ ç u ≠ � ·P�Õ��½��<�
ç (ϕ) =
æ �
æ . −
æ
ê
ç u � �S� ϕ ±
ç u( ����� ( ϕ −
−
¿
−
ð (æ .
(
Ê�æ ( ε u − (
æ ( ö�æ . ) � ( ( � ) + ç u( − κ
(
)
. = (
·
ì ¿&ÖOí
��í\¹5£�����» æ . =
æ
ê
·<¹¬��� �����k�V£��������k���o���4���:�H�T����©
���4�4�4�<���l�T� ì ¿
ËAí\���O���T£Y���
ç (ϕ) =
ï:ð ( ε � − � ( ( � ) + ç u( − κ
(
ï ç u ����� ϕ
· ì ¿&ÙOí
�a���k�:���H�T�L�����H�Ä�k�/�4���4²:�H�O�:�
ϕ
�5�����8£��<� ì ¿�Ù<í>�T�^�����
����¤M���B����� �
� � ϕ � � ¡Y�����O� � ( ( � ) + κ
( - Ê:æ ( ε u + ç uê ¡�X���T� ��� � ϕ - � �<��� � ( ( � ) + κ
( � Ê�æ ( ε u + ç uê ·¢Oí/¹/��� æ . � æ ( ���:�<±/�T�l�k¤G���Y�O�����4»����J£����T���:���
� ( ( � ) �
ð .
ð (
Ê�æ ( ε u + ç u( − κ
(
−
æ . ò u(
æ . −
ð (
¡
����½��<�B�4�:�����:±U��¤Ï�<�:�/���<£�²��&��å
¿4í �L���A� � ( ( � ) - (
æ � ö!æ ( )( Ê:æ ( ε u + ç u( − κ
(
)
¡a���
�<���Æ�<ª\¢:�Y� ����� ϕ � � ��£�«>�����4�4£�ª\�Á�<�k� ���H¼n�H�O�:�
ç (ϕ)
¡Õ�B���T� �
��� ϕ - � ���4¼>�H�O��¦J�T����·ÊTí �L���A� � ( ( � ) � (
æ � ö!æ ( )( Ê:æ ( ε u + ç u( − κ
(
)
¡a���
�<���Ä�µªZ¢Y�:�
ϕ
�����4»C�k�O���l�T�H¼n�H���T� ç (ϕ)
·
�TíX¹¬���Ìæ . - æ ( ������±U���g�k¤G�T�k�A�:���H» ���g£��������k���� ( ( � ) - (
ð . ö ð ( ) ¾�Ê ð ( ε u + ò u( − κ
(
−
ð . ò u(�� (
æ . −
æ
ê )
À
�X�Y�����H»B� �k���^�:±U��¤Ï�<�:�/���O£Y²��&��å
¿4í �L���A� � ( ( � ) - (
æ . ö!æ ( )( Ê:æ ( ε u + ç u( − κ
(
)
¡a���
�<���Ä�µªZ¢Y�:�
ϕ
�����4»C�k�O���l�T�H¼n�H���T� ç (ϕ)
·
ÊOí1�����O� � ( ( � ) � (
æ . ö�æ ( )( Ê�æ ( ε u + ç u( − κ
(
)
¡Ø���
�O���Æ�<ª\¢k��� �
� � ϕ - � ��£�«n�����H� £�ª5�Á���k� ���4¼>�4�<�:�
ç (ϕ)
¡L�U�O��� ����� ϕ � � ���4¼>�4���O¦J������· G���4³��O���µ»4�O¤G¦ �T�����H����� �<���������4�4�4�������Ò�:�����µ���
���<£�²��&�
ϕ = � ¡[�T�k�4�����<»:�k£¶�Y�¶�����4��²������a�O���������k�4���4©�O��ª°�4�>�5�4�:�H�B�BÊ Ñ �4������������·
¹>�H���H�O��¼>��� ì ¿�ËAí¬� ¢k�������U£����:¢������c�k������å
ç (
æ . −
æ v
æ . −
ï ç�ç u +
Ê
ε u æ v −
−
æ ñ
æ . �
(
( � ) −
æ ñ
æ ( κ
(
+ ç u( = � · ì ¿�Ú�í
�Tí��L���µ�°æ . =
æ v ¡5���Ø�4����½
�O�h��£<«>�����4�4£����h�k�<�T��4�4���k� ç ¡c�<�T� �������������§¢k£������É�:¤G�����<���4��� ì ¿�ÚOí ·
ì /A�����H»V�e�<���<���J�4�<���A���J�O�����4�k�O�����&�c�O���Ì�¬�T���H�T����©
�k�4�O����� � · í
¢Aí[¹n���ãæ . - ð v �
÷ ( � " .( = π
(
æ . (
¿
+
Ê �
)
( æ v −
æ .
ç u( + (
ð v −
æ � )( Ê ε u − κê � ð . )
�����4»C�<�k�C�T�H¼>�4������· �^���<�J÷ ( - " .( ¡A���X���4¼>�H�O��¦J�T����·�Tí M�<£�²��4¦Jæ . � ð v �Jæ . −
æ v � ç u( ö�Ê ε u · �����<�
5 ±ÁÂÃÎ�� ù��:���������&EY����
��G��"�����;���+�?X�
����+�������10�G��"�$�
��&=�� 7 ��
���1����
ϕ��=�� � =
(�u42
α < = � .�2 ε @ =
u�2 xk2 B < =
.
2 # =
uÆí B ; =
(k2 B � =
.&2 xQ Ú R�2 B ; =
.�2 x42 B � =
u�2 x\Q � RÃù
5 ±�ÂÃÎ� Î �:�
��������E�����
��G��"��&��;���+�?X������+����
��1��G��"�$�
���=�� 7 ��
�S1����
ϕ��=�� � =
(�u42
α < = � .�2 ε @ =
u42 x42 B < =
.�2 # =
u¾í B ; =
.�2 x 2 B � =
(
Q
R�2 B ; =
u�2 ��xk2 B � =
u42 x5Q � RÍù ϕ∗ =
éÖúÞô³ô³ï¶ð
B � ( > ? − > C )
> ? ( B � − B < )
;
<
ù
DFE G
H�I�� K ��L��
�
� ��L�� �NMPO
ÿ�QSR&ÿUT�
VOXWVT � � ���
���JO�ú ��H �VYZH
÷ (
≤
" (( = π
(
æ . (
¿
+
Ê �
)
( æ . −
æ v
Ê
(
æ . −
ð v )ε � − ç u(
¡
���B�����4»[�<�k�>�4�O��²Y�4����� ç ¡�£������4�����H� ���:�<ª5«C��X£��O�4�k���H©�<��ª ì ¿�Ú<í ·
�L���A�J÷ ( � " (( ¡<���X�<�T�X�M���<¤G �α ( � ���4¼>�H�O��¦J�T����·½4í[¹¬���Xæ . � ð v �Jæ . −
æ v -Ïç u( ö�Ê ε u �4����½��<�[�����4»�<�k�B���4¼>�4�<�Y�^·
��/ ä^� �����L���4����� ���H�T�4��»Ì�4�����T�4�����^���4����²����:�g��� ����4¼>�4�����Tå
ψ . =
� ��3 � ( ç ë � ) � � ( 7�� è + 7 8 � ) � � � - ÷Yö6Ê¡
� � � � � ÷:ö�Ê &
ψ( =
� � −κ( ë − ��� ê ) ��
( � ��� + � 8 � ) � � ÷:ö ï ¡
� ��
κ � � � ( 7�� è +
7 8 � ) � � � - ÷:ö Êã¡
−
� � κ(ë + ��= ( ) ��
( 7 �"� +
7 8 � ) � - −
" ö�Êã·
ì ¿ � í
¹5�������H�4� ����� ì ¿ � í/� ½����4�O��²���¤G�C£����O�Y�:��� ì ÙTí:¡Õ�T�Y©
�<£�²������
ç ë = � � ( � ) ≡
Ê
π �" ¡ �
= � ¡M¿�¡µÊµ¡+*,* * ì ¿ � í
� (−
¿
) # + � π �Ê�æ . ÷ =
Ñ
β ��
κ
÷
Ê
¡ ì Ê � í
¿
+ �
κ
÷
Ê
= −
Ê æ ( α (
κ
ì ÊA¿kí
M���k�4�T�Y¼>�4�<�Y� ì ¿ � í�
ì ÊA¿kí/�4��� ����½���²��<¤°�T�)�4�4�:����£
���M¤,���<£o���:�Y�4����¼>�4������� ì ¿ � í�
ì ¿&ÊOí:·&$¬���4�:���4���T� ì ÊA¿kí���������g�T�H¼n�H�����¯���<�
α ( , � �°�O��� �α ( � æ ê
÷ � ¿�·U��Y���4���<»k�����Á�4�<���A���º�:���H���H�T���L���H���T²�����½��g���<£�²��&�Ð�T�Y©
����¢k�4�J�4�<���A����£X�H�����������<��²����Y½��8·
�L���A�
ε ( - ε . ¡Û�T�)�<���������H�4� �������o���T�Y±/�T�k���H�h�T���H©���������T����»ã��¢k�A�����4»X�4���4��½��T¦
ε ( - ε , ε . ¡��V�:����������¦�4���<�O¤È���4��� �Y½��h�4�<�T�J���������O�����Y�:�4�<¤[¡��ã�4���<�O¤Î�4���Y©
���:½��g�4���O�V�H� �k¢��k�<���Ð�T���H�O���k���4���k�:�<ª\���&� ì
ε . �^�:±/���¢�¤,�4»ã¢Y�:�µ»4¼n�
ε ( ¡!�<�4�O�������4�c�O���Ìæ . - - æ ê
¡Mæ v í:·
�Í�����k�Í���T���4�<�:�����g�4���4��½��O¦Ï�<�k�Ì���O�k�4���T°���H�Z�H���H�
�4�4��±>�U¢:£���£��/�k¢��<� ���4��»B� �Y�O�����4���<��¤,�M�X�4�4��¦����H�:���M�8·
���k���T�¯��¢Y�O�����k�\¡Z������� ���k���8¡!²����g�<�:�h���k�T���<�����A»4©
�O¤,¯�������4����°���4�\�H�:�4�e�^�:½�£��h��¢k�A���<���H»Ì� �k�A�����4�k�O©
�O¤,�Û�m�4�4�Y¦T���H�:���Û�Ï���a�:�H����¼n�H�O��ªó�a�4���<�T�T¡Z�T���Hª\©
«>�4¦¶�H�4�����¶���T�4���H�T�4���¶�c��� £��A�Ü� ���4�����M�8¡/�����A�°���
�4���4��½����¯����� ��²������Ì�H� �Y¢:���<���¯�����4�<���k���H���:�:�<ª>«/�������
���Y�����:�<�������e�����T�Y¦ã�4���H�:�J�X�������4�<�T�����k�4�O��¤,�e����������©
�<�<�Y���V�<��£�½���¦)� �����:��·O�º�4�4�k�T�H���^�������B�:�5�������4���4�4³<�O�
�4���<�T�Y� ��½
�¯� �H�:�������Ì������¦Ü� �k�A��¤Ã���°�k�4����¼>�4�<��ªÃ�
�k¤,�T���O�H�T�<¤,�g���:�����:�4���4�<�Y���g�T�����4���H�T½����4��²����H����¦X����©
�4�4��A�������4�B����±/��£)���4�G�4���4���M�)¢:£���£��¸Þ:�4��±U���H¤>àB� �Y�O©
�O¤[¡Y�4���HÇ�½����)�:�����YÇ�¤ZB����±C���¬�>¼U�TÇ������k�J�O�<�4��� �������T·
� �<�4£����4�����:� ���T£Y²����Á����±>��£Í���k�����M� �Y�4�\�H���H���M�
¢�£���£��G�<�������µ�������k�4�T¤c� ���<�<¤e�\���T�4�������H��¤,�h��� ¢k�����k�
�4���4��½��<¦^¡¬�4�4�k�T���<«/��� �k�e���:���H����¼>�4�����®�T�4�<�������������
�4�4���Y�O�C�����4���4���4���۷
.¶ù
�ªù���ù
�A����"�����;42� ªù
��ù: �������
�;�"�+�$��42 ¯ÿÓ������ 2 ��v �GQ�.�*
*&*�R¶ù(Æù>sªùGt�ù>s�õ ûké�������ù5t
ù5tÁï¿ú�� ñÃëøëìïk2 � � � ! Î�!#"�$�Î&%('*) 2Gx�*�+k.Q
.�**,�*4RÍùvÆù.-�ù&/�ù&0
ñ³ó ê1�ÁðÉï*�k232|ù&4Öù&0Æû��!ê ��2©é��5��å�ù.6�ù5t¿û î�õ�ïÍúòû î�ï¶ók2� � !�7 B
98 # Î : 7 !�: Î<;�">=*?ÞÎA@ � ë Î � ' 2
+�u�x\Q
.�*�*4.�RÃù+Æù6s�ùCB�ùD0�ê é���Ek2F4ÖùF2�ù�s�éÖðÉ÷ÉñÃëø÷ ï*�k2HG¾ù�å�ùFI�ùFI
úÉïÁðÉ÷�26sªùFJ©ùLK�ù
/�éÖú�� ñ³ð�2Msªù6y�ù�t�ç�ê ÷Éõk26sªùLGÆù#/�ùFI
ï¶ú��Y2DM©ùAr�ùF��ê ÷Éô³õÆê ñ�2(é��N�2�ù4q�ñ� � ¿ñÃú�2 � � � ! Î
!D"�$ ù % �*� 2kw ��(�v\Q�.�*�* �&RÍùxÆù<2�ùOK�ù<M�ñÃëèë ï*P!2�q�ù<J©ù</°ñ³÷Éï��Y2Osªù�GÆùOy�ù<2�ùQ0
é��5EÁñ³úòéÍî:2OB�ù�GÆùI�ï¶ðÉ÷òñ³ú�2�q�ù�sªùO2�éÍê1�k2<0�ùàå
é¶óÁñ³ð�2O2�ùOJ�ñ>�Æê �!êp2�t�ùYq�ùO/�ñ³éÖû ç�ï���÷�2é����°sªùRM©ù3K�ù3K�êìëøî êS�Áðòï*�k23� � � ! ÎT!F"�$ÁÎVU<"NW�W¹ÎVX�Y 2B. ��x*+Q
.�*�*�(4RÍùw�ù
�ªù���ù
�A����"�����;42�Z\[ ��¯^]�] � 24v�u�wZQ
.�*�*�*4RÍù
��ù
_�ù� ªù
�A��EA2
��ù`��ù: ���
���+���+Y2 Z\[ ��¯ ]*] � 24(4.�.6Q�.�*�*�*�RÍù
acb�dQeOf(gOh i<eRj(kml<jOenkSoph eOq.lOr`otsulVj`bHkmb(v v e(v�i<e
r�e�w�oxq&b�o
oxs9lOwOy
bLzOzAenv�q
w
bOoSo{enk�h z`f3w
l(z
iLh oph l|z
q
}&~n��~<�Cl|qOe�dLh wny�bLzOi���~��&~n�Rb<o�q`lH�Qh z
4 ÷)ê ð�ðÉõ�ï�PC�l÷òõ éÖ÷�÷�Pªï> �éÃúÉéÁëøëìñÃë8 !ë é���ñ.� ñ��øñÖô³÷Éð)ê �|é
ô³út��ðÉ÷ÉéÍë õÁé¶óÁñ�éVPªéÃó¿ñ>EÁû!ê ��ñ> úòï
�ñ³úÉ÷Þê ñÖð&�øïÍú©éT� û�é���÷ÉûÁç
�éÃúÉ÷¼ê ôÃëèñ�P�õ êìô³õ�õ éÖðw÷�Pªï���úÉé���ô³õ�ñ³ðwï*��÷ õ�ñ��!ê ð ñ³úÉð¼ê ï*�
ë é�P)ùÕr úÉé��5EÁñ�ï*� ñ>� ñ³ú�E�ê ñÃð\QÞï¶ú&�øúÞñ>��ûÁñ��¿ôÍê ñ³ð�R�ê ��P�õ!ê ôÖõ
÷Éõ¿ñ�ñ>��ôÃê ÷ÉéÃ÷¼ê ï���ð�éÖúÞñ�ëìï¶ôÃé¶ëèê �³ñ>���ÁñÃ÷tP�ñÃñ>���Áñ��øñ³ô³÷Éð�é���� �úÉï� é�EÁéÃ÷òñ�éÍëøï��5E©÷òõ ñ³ç ê ðC� ñ³÷Éñ³ú¼ç�ê � ñ>��ùO4t��é!( ` ðt�ÁðÉ÷Éñ³ç
÷Éõ¿ñ�ñ>� ôÃê ÷ÉéÖ÷Þê ï�� ð3P�ê ÷Éõpé��Æê ðÉô³úÞñ³÷òñ���ûÁçD� ñ³ú ï�� ñ>� ñ³ú�E ê ñ³ð
ô³é��&�Áñ�ëìï¿ô³éÍëèê1�Þñ>�.��ñ³÷�P�ñ³ñ��G �éÃúÉé¶ë¹ë ñÃë�ëèê ��ñ³é¶ú|��ñ��øñÃô³÷ÉðÖù
9 : ; 9 9 :
K ��L ���
��� L����VMSO�ÿUQ�R�ÿ�T�
�O W
T � ��� ��� � O�ú �NH ��YZH H�I>�
|