Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках
Исследованы спектpы связанных магнитоупpугих волн в двумеpном и тpехмеpном негейзенбеpговском магнетике с двухосной анизотpопией. Показано, что пpи опpеделенном соотношении матеpи-альных констант в системе могут pеализовываться тpи pазличных фазовых состояния. Фазовые пеpеходы между этими состояниям...
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129094 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 664-670. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129094 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1290942025-06-03T16:27:31Z Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках Anomalous behavior of longitudinally polarized sound waves in non-Heisenberg ferromagnets Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм Исследованы спектpы связанных магнитоупpугих волн в двумеpном и тpехмеpном негейзенбеpговском магнетике с двухосной анизотpопией. Показано, что пpи опpеделенном соотношении матеpи-альных констант в системе могут pеализовываться тpи pазличных фазовых состояния. Фазовые пеpеходы между этими состояниями пpоисходят путем "квантового сокpащения спина", а неустойчивой ветвью элементаpных возбуждений в точке фазового пеpехода является линейно поляpизованная квазифононная мода. The spectra of coupled magnetoelastic waves in two-dimensional and three-dimensional non-Heisenberg magnets with biaxial anisotropy are investigated. It is shown that for a certain relationship of the material constants, three different phase states can be realized in the system. The phase transitions between these states occur by “quantum spin reduction,” and the unstable branch of elementary excitations at the phase transition point is a linearly polarized quasiphonon mode. 2000 Article Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 664-670. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Ee, 75.30.Kz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129094 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках Физика низких температур |
| description |
Исследованы спектpы связанных магнитоупpугих волн в двумеpном и тpехмеpном негейзенбеpговском магнетике с двухосной анизотpопией. Показано, что пpи опpеделенном соотношении матеpи-альных констант в системе могут pеализовываться тpи pазличных фазовых состояния. Фазовые пеpеходы между этими состояниями пpоисходят путем "квантового сокpащения спина", а неустойчивой ветвью элементаpных возбуждений в точке фазового пеpехода является линейно поляpизованная квазифононная мода. |
| format |
Article |
| author |
Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. |
| author_facet |
Фридман, Ю.А. Спирин, Д.В. |
| author_sort |
Фридман, Ю.А. |
| title |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| title_short |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| title_full |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| title_fullStr |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| title_full_unstemmed |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| title_sort |
аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2000 |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129094 |
| citation_txt |
Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках / Ю.А. Фридман, Д.В. Спирин // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 664-670. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT fridmanûa anomalʹnoepovedenieprodolʹnopolârizovannyhzvukovyhvolnvnegejzenbergovskihferromagnetikah AT spirindv anomalʹnoepovedenieprodolʹnopolârizovannyhzvukovyhvolnvnegejzenbergovskihferromagnetikah AT fridmanûa anomalousbehavioroflongitudinallypolarizedsoundwavesinnonheisenbergferromagnets AT spirindv anomalousbehavioroflongitudinallypolarizedsoundwavesinnonheisenbergferromagnets |
| first_indexed |
2025-11-25T23:53:19Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:53:19Z |
| _version_ |
1849808442847395840 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&% �!'("!#�#�)�*�#�%�� + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 - , - 1 7 8 3 1 9 / 0 : ; 1 9 < 6 9 = < . < 1 - < 6 , 9 . 9 : ; 1 9 6 9 : > , - ? 9 = 0 1 1 @ A ? = B C 9 = @ A = 9 : 1 = 1 < D < E ? < 1 F < , D 9 = G C - A H < , , 9 / 0 D 1 < I - C 0 A J K L M N O P Q R S O P M T U L K LP V W X Y Z O [ P \ K N O ] [ Z Y O ^ L \ R K \ _ ] \ P ` La R M L P O ] b U \ ] O K L c Z M d \ R P M e O ^ Z d L P P \ P f Z L d Z P [ Z K ` _ Z K K \ N O ` P Z a L g d
hjilknmporq�stiuk�vxwyknz{vt|}v~i}��v�w{�{k�|�krq�syiyk
wuk�qr�����u�yk�z�o�i}i}������zy����knzr����zykrq�i
z�i�v���v�����v�i���v{�r��k�z��t��������vr�l�yk�m�o���iyvy���u� ot�
¡£¢�¤{¢¦¥¨§ª©�«¬t®°¯ª±�²{¢�³t¢¦´rµª©ª§�©ª¯
¶¸·º¹¼»�½¿¾ÁÀ¼Â¼ÃÁ½�Ä�ÅÁ·¿Æ¿½�ÇÈź·ÊÉ!˼źÌ�İÍ!ź½¿¹ÁÀλ ÂϽ¸Ð�À¼Ðr½ÊÑ�Ò�Ó�ÒÕÔ�Ò�Ó�Àλ¸Å¿·¿ÖÁÂ¼ÃºÇ¼×ØÇÙ¦ÃÊ» ·º½ Å¿·ºÚ�Û�ÜÞÝÈߺàÞÚá×ÎÒ�â�½¼Ñ�ã¦Àλ¸ÇÈäÁÇÊÉ!ËÎÚ�Í¿É!Ò
å�ɺÐ(½!ÅÞ¼ÿ·Êæ¸Úáçè�éëê�ìÁíïîØð¸ê�ì¼ñºò ó¼ô¿õ¸îØö ÷¼øùí ú¼ö ÷Ïøûí ê�óÏì�ö ü�ì
ý�þÏÿÁþ����������Êþ
��
�
� ÿ��°õ���� ÿ����
�����������Èõ�ÿ������� � ! #"Áö
$#�����%���%���Áÿ�&
'(���%����þ¼õ%')�����+*Êÿ�&%&�'�,.-�ÿ�"�&%�¸þ��� +��õ
%"��%,.�����%&/�0�+�� %-1�¼õ%&
�
-2�lþÊõ%��,%-3�¼õ%&%��-4&���"���5%*���&%6��¼õ¸é
"�����������-7-�ÿ�"�&%�¼þ��%�������%�� %,��
��&%��5�ÿ�&%�%*��¿þÊõ%���%�%��5�ö98�����ÿ!*Êÿ�&%�;:;<ºþ�����õ%�=���¸õ%�>�+���%��&%&%��-7������þ�&
�
?@��&
�%�=-�ÿÁþ��¼õ%�¸é
ÿ��%�!&%'A,)�
��&%�Êþ¼ÿ�&¸þB�������Áþ���-3�B-1��"
!þ�õ��Áÿ��%��*�����'��Èÿºþ������~þ¼õ%��õ¸ÿ�*��%�%<�&%'A,C��ÿ!*�����'A,)�����Áþ����%&��
��öED�ÿ�*��
��'F�
���Áõ
��,����+'G-1��H��
=IÁþ��
-1�=�����Áþ����%&��
�%-3�=�¸õ%���%��,%���
�!þ��
¸þ���-GJ��
�Èÿ�& þ������
"��K������õ ÿ�L@��&
�
�=���%�%&¸ÿ
M;:¸ÿN&%�� %�¼þ���5%<��¸é
����5E���¼þ������4I��%��-O��&�þ¼ÿ¿õ
&%'A,=����*�6� �H��+��&
�%5=�°þ���<
�
�@��ÿ�*�������"����
�Èõ
��,����¸ÿ��+�����%�¼þ����=�
�%&%��5%&%�N�%���
�¸õ��%*����¿ÿ�&%&¸ÿ��
���Áÿ�*�������&%��&%&¸ÿ��0-1���¸ÿ¸ö
P�������í �%H���&%�����%��� þÊõ%�4*��;Q �%*¼ÿ�&%�%,4-�ÿ�"�&¸í þ����¸õ� +H�&%�%,4,%���%�%�R 2�%����-�íïõ%&
��-9 �í°þ¼õ%�
���%-�í õ�&%��-S T&%��"���5%*���&¸é
6��¼õ%"¼íU����������-9 V-�ÿ�"�&
�Èþ����� V*��%����,%��������������ÿ�&�íW*��¿þ¼õ%����íUX�� ö18�����ÿ�*¼ÿ�&%�;:3L��E� õ%�0���%*�&¸ÿ�<���&%��-S Y����íU��� í �+&%��?#��&%&�í
-�ÿÈþ��Áõ!í ÿ��%��&%�%,Z�
��&%�¼þÊÿ�&�þ/ )���%�¼þ���-�í[-3��H� !þ���õ%�Êÿ��¸í\*����� ��ºÿÈþ��%���~þ¼õ%��õ�íW*�&%��-�ÿ�&�íïþ�&�í��¦ÿ�*����¿í��ÁþÊÿ!&%��öED�ÿ�*���� í
���Áõ
��,����+�]-�í\H^�%�%-O�_�Êþ¼ÿ�&¸ÿ�-1�(� í �+6� +�¿ÿ���þ����>�(?��
��,%��-`J����ºÿ!&¸þ�������"��)������õ
��<���&%&
�(����íU&¸ÿ�M;: ÿ4&%�Ê÷¼þÈía5
���
�
�¿íëþ������b���%��-3�!&�þ¼ÿºõ�&%�%,C*�6�
�%H@��&%�G �þ���<
��íN��ÿ�*�������"��4���Áõ
��,����� CXB�¸í\&¸ía5�&%�c���
���¸õ%�%*����¿ÿ�&¸ÿB�
�¿ÿ�*ÈíW����&%��&%&¸ÿ
-3���!ÿ
ö
d3e�fhg�ð1��i�ö i�
ö è ó�:1��iáö j�
öWkFl
mNnOo%pAo%qsrto
uEv1w3v1x0vzy3{%|%}
~��%�3v��4�;�
v��3�O}
�b���
���sy1�
v;�1��w3�3��v;��v
���_�.� |�{+�%ys��v;�1}%�3~
�+|9y3��|����
���1ys��v9�S�svOwS�1�3vO�3}%�1���N�
~+ys~��
}
�@�%�B�swty1|�v3�Sys�=�7��y1�3wtyS�ty3{%�%�ty�y7�1�1w1�3��ys�By7���
���
�ty3�%���N��|�v;{
�;�1�0�1}%�1y������s�W}1�=�_|%v3{+�syt�3�svO|%}%��y1� �_�
|%v3 t�_¡�¢;£���¤0w1yC¥���vO�_�ty��1�
��ys�;}
~+�1ys}7~+|�vS�S~��%|;�R~+ys~���}+�
���¦~
�S§¨}
~���|�}+���1�[�)v;�1w1�
{
vO�(yS{���}%�9�t�=�
~��@�A©V~
v;�3}%�1�1v
�sw��9vª¥��
y«yS{���}%�3}+��y9�«�1wsv%�t|� 1�t���
~���|¦vO�1wS}�~
�+�sv;~
�%y
vSwsy1}%�3�%�%�ty3v1�1���N� ¬0�
{
vS|9�N� �s}+w3}
�1v3�1v3| � ©/)¤ � �
®@�9�¯�S���%�1wtyS�@}%w��1|=�
v3�O�3}¨©/)¤°���S�
�;v1�7��v;�svO�7~
�+�%�svO�
|;ys��~��±�3v1�3}+ws}
�O�sv²�SvO S�swsy1{
vO|9�%�t�1�+�±�O|9�%{�y�¬EvO�svO���1���
|%}
�+|9³4|%v3{
�;�3�V�1}%�1y�� � {��9�;v1�´�ty3~%�1}%w3~%yty]�1|;�
{%y1¬EvO�svO�
�1v3|4y1{��@}%�S�S}
��~��µ~G ty��3}+���3v3��vZ���B�1|9�
�tw1�%�
y1�1�1��� � �@�
|¶~+�s}%�;�%w3}¶�1|;�
{%y3���
���3v1�3v1|¶�1v��t|% s�S}
�
~�� �²� §·}� A³
¡
¢;�\¸�£��0¹º¥
��v9�«~
1�3�1�
}µ��w3v9�1v3 t³;�3v_�1v9 1�tw1ys{�v1|;�%���1�N}
{+|��S�SvS|9�N}V|%v; A�1�¦~=���
���1ys�%�3v1�B�3v3�1~%y3~
��}
��vO�B��w1�%�3�%y1�
�O}
~%�1y4�3}/|%{%�%y3��v3�O}%�s~��%|%�1����¡�¢�»�¼h£��
©V�1���%�3vµwO�S�)¥%�3~%�1}%w1y3��}%�1�
�% t³9�1�N�(�t�%���1�N�½¡¿¾1»AÀ�£
~+|9y1�1}
��}
h³
~
�%|%�3}��/vc��v3�=�A�3��v4��w1ycvS�sw3}��s}� �}+�s�t�N�C�3~+�
tv3|;yS�S�¶~°���
���sy1���svO�^�3v3�O~%ys~��
}���v1�b��v9���3�±|%{��9y3��vO�
�1}+�s~
��|%v1|;�
�%³)y_�twSvO�3v3 t³9�3vÁ�sv; s�tw1y3{
vS|9�%�1���N}4{+|��1�3vO�
|;�N}ª|%v3 t���¨�B®@�%�@�R|��S�
~
�%�3v3~���y��B|bw1�
�3v;�
}¶¡ÃÂ�£C{%�%�
¬0y1�3~%ytwSvO|;�9�3vb�3��}%�1³;x0}%�1ys}°~%�;v1w3v3~
��yº�1wSvO�sv; A³%�1v9��v
{%|%�1�1�V|RÄ�Å�ÆAÇ;È j �FÉ=w3v;��}V��v3��v��t|/w1�
�3v;�
}B¡�Êt£�v3����}
�1�%� �v;~%³��V�3��vb|¦�t|%�3��v;~%�1v9�z¬E}+w1wsv;���
���S}��%y1�3}±�sw1y`vS�s�
w3}
�1}
t}%�1�sv;� ~
v;v3���svOx¨}%�1yty ��}
�Y�s� �9v1�3~��%�%�s�+�
��y
v3�1�1v3y1v3�t�3v1�_�%�1ys{�v9�+wSvS�syty � ©VË � �1�%�9 h�[�t�
}
��~��Áw1�
{%�
���1�!�3}%�tyS}Y��w3v;�1v3 t³9�3v/�3v3 3�tw1y1{
vO|9�%�t�SvS�/�s|;�
{%y1¬EvS�SvS�s�
�svO����v;���¨�
¹ª~%|
�1{+y´~B¥
�+yS����w3}
�1~��%�%|% S�S}
�2y��3�
}+wS}�~4|%v3�twSv;~�v
|%{%�%ys�Fv3�1}%�3~��%|;ysyª�tw3v9�1v3 t³;�Sv±�3v3 3�tw1ys{�v3|;�%���1���½{+|��1�
�3v3|;���c�Fv3��~.���%���tyS�+�3v1�4�SvO�s~+y3~
�
}���vO���
¤Vw3v1|%}
�3}+���1��}7w1�%�1}
}.ys~�~
1}
�1vO|9�;�1yS�µ¡�̯�\Ít£N�1v3�1�
{%�%�
Ay��@�9��vZ|G��}%�3{
}+�S�O}%w3��v3|%~%�1y3�)���
���3}
�%y1�1�
�(�sv;�1v9�S�s�=�
¥%¬Y¬E}%�9�T�S}T�s�
�O ��=���
}��
~������1v9¥��
v;���(|4�1�
�3}
~��%|%}��1�;ys�
�3v; �}�}�1w1v9~��
vO��@v9�1}
hyÐ|;�[�;}%w3}
��t|��O��v;~%������3}%�
��}%�3{
}+�3�3}%w3��v3|%~%�1y1�b¬E}%w1w3v3�@�����1}
��y����VÉ=w1v9�@}]��v9��vA�V|
~
vO~
���9|/Ä�Å�ÆAÇ9È j |��1v3�3�1�Vw1}
�1�3v3{�}���}
h³%���N}.y3v1�1�Ó�t�@�������y3�+�s��}=~%|%v1�3~
�%|;�V�9v3��v3w1���GvO��w3}
�1}� S�s�E��~��2�3}0��v3 t³9�3v
��}%�3{
}+�3�3}%w3��v3|%~%�1y3�b|%{
�;y3��v;�s}+�s~��
|;ys}��E���svZy]yt�1|9�%wtys�
�%�s�+�
��yC|;�N~%xVy1�C~
��}+�s}%�3}+����¤Yv9¥��
v;���Z|G�1�
�3}�~
�+|�}.��v3�
�1}
tyÐy3~
~� �}��3�1}
�Fv1�Ô~+y3~
�
}����Õ|9�N�;}%w1}
���|%�3�1v3~+�s�=�
¬E}+wsw3v3���
���s}��%y1�R~V�Oy��1|;�
��w1�
�+yS�S���N�(|%{%�%y3��v3�3}+�s~��%|;ys�
× Ø/Ù�ÚAÙ!Û�Ü%Ý�Þ1ß�à�á3â>ãKÙ�ätÙ�å�æ%Ý%Ü%Ý%á3â!ç%è
è%è
}��E�Z�1�
��v;�3�t§Vy��3~�� |%v |9�1}%xV�s}�� �@������y3�%�3v3� �SvO s}1�
�t�%w1�� 1 �}� t³9�3v3�(v9~+y����V�
��� � r�
��to�
�
�r��Sq1q��1o���
��3n;qto�q1rto�
%n������;qsq����
� ����q1r���� ����
�����r���n�� !1q ��"$# o�
�
%� � ����qto��
r�&��
'V~
~� s}��1�3}
� y��3��}%w3}
~��1�0§Vys}z�1�
~�¥%¬Y¬E}%�9�+� �1 3�
�t|%�3��}+ws�1v9��vÓy7�%w3}
�t��}%w1�3v3��vӬE}�(�(3v3�@�����1}
��y��3vO|h�t¹K�1�%�
�S�
�}°w1�
~
~���v;�%w1ys� ��|%�3��}+w1�s�1�Ò~%y3~
��}
�����*)1�
��yS h³
�
vO�
�ty1�9�����9�;v1��~%y3~
��}
���½{��;�sytx0}
�Á|R~� s}��1�1�0§0}
�Á|9y1�3},+
-
= −
¢
¸ ∑. : . ′
/ . : . ′ 0�132 . ′ + 4 . 1 ′( 0,132�1 ′)
�
+
+
β 5
¸ ∑. ( 6 .7 ) 8 +
β �
¸ ∑. ( 6 19 )
�
+
βj
¸ ∑. ( 6 .: ) � +
+ λ ∑.
; 7<7 ( 6 .7 )
�
+ ; 9 9 (6 .9 )
�
+ ; 7 9 ( 6 .= 6 19 + 6 .93> .= )
+
+
?
¸
(
¢
− σ
�
) ∫
@%A
∑B ; BCB8 +
¸
σ ∑ ; BDBB E ; EFE +
+
¸
(
¢
− σ) ∑B EHG B E�
− I ∑. 6 .: � � ¢ �
���1}KJ . : . ′
� 4L. : . ′ M �3vO�s~��
�;�3�%�Î�1y3 hys�1}%�1�sv;��v°y_�1y1�
�1|;�
�tws�%��ys�1�3v3�!v)v9�3�@}%�1�,N
β B M �3v1�3~��%�%�s���ºv9�t�3v1y3v1�1�
�1v3�2�9�1ys{�v3�+w3v3�tysyON
λ M ���
����y3�
vO�1�1ws�3���
�2�3v3�1~
�+�%�S�+�,N
; B E M ~%y3���@}
��w�y3�1�1�
�)�O��~��
³4�3v;���3v1�3}%�s�B��}%�1{
vOws���3}+�
¬=v1w3���%��y1�PNQ? M ��v9�1�3 h³�Rb�1���,N
σ M �;v3¥%¬0¬=y��ty3}%�s�
¤Y�1�
~
~�v1�1�h�Y¹º���
��y3 A³
�
vO��y1�;�3} � ¢ � �t|%�3��}%w1�1v9~��%³)~%y1�
~��
}����]�3�3��}%�1�V|0�1�1ws�3��vS�/y �_� ¥+�s}%w3��y3�1�B¬E}+wsw3v3���
���
�1}
�+ys�1�s�TS= 3�4�twSv;~
��v3���ª|9�N�SyS~� �}+�syt�G�;�s�O}
�(~
�1y3�%�
�+³s�
�O�
vB~%�1y������
���ty3�%�sv;��v�y3v1�1� 6 =
¢;�
¹K|�vt�3�=vs�tv1{3�1�%�9}O�1yO�
βU 5 ≡ β 5 − βj � βU � ≡ β� − βj y
�1�Oys�+��|9��� ~
v;v3�%�3v1x0}%�1y1}
( 6 7 )
�
+ (
> 9
)
�
+ (6 : ) � =
= 6 (6 +
¢
)
�T|9�=w1�
�¨}+�1ys}b�s 1��¥+�s}%w3��y1yÏ©VËÕ�Fv3�V�1v
{+�%��y3~%�%��³/|R~� 1}
�1�1�0§0}
�Á|;ys�1},+
-WV�X
=
βU�5Y ∑. (6 .7 ) 8 +
βZ 8Y ∑. ( 6 .9 ) � � � ¸ �
[@�%~
~���v3�\(1yS�b~
t�3�1�%�
βZ 5�]_^ � βZ � ]`^ � βZ B ]�a λ 8cbOd �)S�
��y3 A³
��v3�tys�;� � ¢ � ��(1y�¥
��v9�°�1w1ys�@}
�.|9y3�
-
= −
¢
¸ ∑1�e 1 ′
J . : . ′ 0 . 0 . ′ + f .3. ′( 2,1 0 . ′)
�
+
+
βU�5
¸ ∑. ( 6 .7 ) � +
βU �
¸ ∑. (6 .9 ) � +
+ λ ∑1
G 7g7 (6 .7 )
�
+ ; 9 9 ( 6 .9 ) �
+
+ λ ∑1
G 7 9 (6 .7 6 .9 + 6 .9 6 .7 )
+
+
?
¸
(
¢
− σ
�
) ∫
@TA
; 7�78 + ; 9<9� +
+
¸
σ ; 7�7 ; 9h9 +
Y
(
¢
− σ) ; 7 9�
− I ∑1 6 .: � � ¼ �
¹K�N�1}
s�O�Á|cv3�;��}%�1�1v3�]�S�
~
�%y(���
��ys t³%��v1�1y��%��� � ¼ �
~%w3}����1}
} �3v3 1}
〈 6 : 〉 y �1v3�1v9 h�sy1��}
A³%�t�N}Ð�1v9 1�ji �k
(l = ^�m Y )
�Zv3�tw3}
�1}
3�1}����N} �s|;�
�tw3�1�sv; A³%�t�N� �Fv3��}+�s�
�
v;�E�S�sv; ��3�S�
}
�CvO�1�sv;�1{�}� A³%�t���R���%�@ys t³���v3�ty1�%� - ( n )
+
-
( n ) = −I M 6 .: − o � gp � . − o ��3q � .� +
βU,5
¸ (6 17 ) 8 +
βU �
¸ (
> .r ) 8 +
+ λ s ; 7<7 ( 6 .= )
�
+ ; 9 9 (6 .9 ) � + G 7 9 ( 6 .7 6 .9 + 6 .r 6 .= ) t � � ¾ �
���3}
I__ = I + 〈
> :
〉
J −
f Y
N o � =
¢
À 4 i � N
o �� =
¢
¸ 4 i �� N i �k = 〈
p
�k 〉 N p � .u =
¼
(6 .: )8 −
¸vN
p
� .8 =
¢
¸ ¡ (6 .+)
�
+ (6 .−)
� £wN 6 .± = 6 .7 ± xy6 .r �S= 3�C�t�1w3v1§0}%�tyO�Z�t�
A³%�1}%�1xVys�µ|9���3y1~
1}%�ty1�)�sw3}����1v3�
�v;�.y3�E���3��v
βU 5 = βZ 8 = β
�[®��%�3v9})~�v9v3�+�3v1x0}%�1ys}µ�SvS�s�
~
�+�%�s�b©VË ~
v;v3�%|%}
��~
�+|��O}
�ª¬=}%w1wsv;���
���3}
�%y1�3�º~ª�%�tys�
{
v;�%w3v1�1y1}%� ��yt�s�{z9 1}��
�1���ÒvO~%³ |¯�µ~Îv3~+³%� 1}
���3v9��v
���
���
����y3�1yt|9�%�1yS�@�A�t�%w1�� 1 �}� t³9�3v1��v;~%y ^ �V�[F}%x7���B~Y�����@ys t³%�
vO��y1�%�sv;� � ¾ � vO���3v1y3v1�1�1�1�¦{+�
���%�
�3���¯�3v3 1�3�1�
}
�Á�1w3v1|9�1y�¥%�1}%w3��ytyT���
����y3�%�1v9��v2y3v1�1�,+
? 5 = β̧ + λ̧( G =�=(
) + ; 9<9(
)) − o � − χ
�
? = β + λ( ; 7Q7(
) + ; 9}9(
u
)) +
¸ o � �
?
− 5 = β̧ + λ̧ ( ; 7 7(
u
) + ; r�r(
)) − o � + χ
�
χ
�
= I__ � + ( o �� ) �
� Â �
y)~
v;�3~
�+|�}+�s�t�N}�¬=�1���3�ty�yCv3�t�3v3�3{�}
t³;�SvO��vC���%�@ys t³���v3�
��y1�%�t� � ¾ � +
Ψ . ( ¢ ) = ~g�Q� δ � ¢ 〉 + ���D� δ �− ¢ 〉 � Ψ . ( � ) = � � 〉
�
Ψ . (− ¢ ) = − ���D� δ � ¢ 〉 + �3��� δ �− ¢ 〉 �
� � �
Û�Ýg��Ýg��à@á
Ý<�<��Ý������+ß�æ<���
à����3�3â�ç
è�è
è3â���Ù�çh�1â���� �����
���1} � x 〉 M ~
v;�3~
��|%}%���1��}z|�}+�9�
vSws� v1�3}%w1�%��v1w1� 6 : N
~3��� δ = o �� b ¡ √(χ − I__)
�
+ (o � 8 ) � £ N ; B E( ) M ~%�1v3�1�%�%�1�
�t�N}7�1}%¬=v3w3���%�ty�y��F�3v;�
v1w1�N}7vS�sw3}��s}� s�t���
~��Zy3{7�3~� �vO�
|;yS�z��ys�ty3���3��� �S tv9�+�3v3~
�+yÔ~+|�v3�;v3�t�3v1��¥%�s}+w3�
y1yÐy
wt�%|9�1�
; 7g7(
) = ; 939(
) = − λ? �
− σ¸ � ; 7 9(
) =
�C�
�.� ~�v3�;~
�%|%}%�1�t�N� ¬E�1�t�1�sy3�1� ���
��y3 h³
�
vO��y1�9�1�
- ( n )
�3v3~���wsvOys� v1�3}%wt�
�
vOws� u0�%�;�1�%w3������� ′� ≡
≡ �Ψ(� ′)〉 〈Ψ( � ) � �Bv1�1y1~%��|;�%�0§Vys}b�3}%w3}
�tv9� ���
���1ys���
�1v9��v y3v1�1�¶y3{ª~
v3~���v9�t�1yS� � ′
|b~
v3~��
v%�t��y3} � �4¹
�
}+w3��y1���
�)vO�s}%w1�
��v1w3v3|�uV�
�3�O�;wS�t�/���%��y1 �³%�
vO��y1�%� � ¾ �
�ty1����vS�s�
t}%���t�E~+|+�S{%³E~+��y1�svO|9���/v1�3}%w1�%��v1w3v1|0~EvO�s}+ws�%�
�
vOw��
��ycuY���;�1�%w3�t�7v3�twS}��1}
3�1}
��~��2~
v3v;�%�1v3x0}+��y9�1��y
6 .+ = √
Y ~3� � δ(
� 1 5
+
� . − 5 ) + √̧ �c�F� δ (
� 1
5
−
� .− 5 ) �
6 .− = (6 .+)+ �
6 .: = ~3��� ¸ δ ( I 1 5 − I .− 5 ) − � �F� ¸ δ(
� . � − 5 +
� .− � � ) �
� À �
'7~+�3v3 t³�{��3�Ð�@}
��v3�ҬE�S�s�1�tys� )Ow�y1�t�s�)�1v9�tw3v3�O�sv
v1�1ys~+�%�1�����_|(¡�¢3�1£+���3�t�
}
�
~��Á�3v3 1�3�1ys��³4�1ys~+�S}+ws~+ySvS�s�
�sv;}=�1w1�9|;�3}%��y3}=~%|
�1{%�%�1�t�N� �²� |�v3 t���O�SvO��vSwSvO}=ys�F}
}
�
|;ys�
��
δ
� + � ��� (α) � B�� (α)� � E + � ( ��� µ
�
µ′) � −α( � � µ) � ��� (α) � β(− � � µ′) � β � (β) � B�� (α � β)� � E
=
�C� � Ê �
�F�1}
~+³ � 1� (α)( � � µ) M �%���1 tys�
�O���°�%w1�;�S~+¬EvOws�@�9�1y�� +
� 1 5 − 5 ( i m µ) = "! . ( � m µ)
λ ~3��� ( ¸ δ)¸ ( # µ
7 i 7 − # µ
9 i 9 ) + � . ( i � µ) λ̧ ( # µ
7 i 9 + # µ
9 i 7 )
�
� Ì �
� 1− 5<5 ( i@� µ) = x � .u ( i�� µ)
λ � �T� ( Y δ)¸ ( # µ
= i 7 − # µ
r i 9 ) − � .u ( i@� µ) λ̧ ( # µ
= i 9 + # µ
r i 7 )
� � 1
(
i��
µ) =
Ç%$�(
( x i n )
√
¸'&
ωµ(
i
)
�
���1}(& M ���
~
~%�C�@�%����y3�%�3v3�!v_y1v3�t�,N
ωµ( � ) M {
�;�9v1�
�ty1~%�3}%w3~%yty
µ
�
�3v3 3�tw1y1{
vO|9�%�t�SvO��v]{+|��S�s�,N
ωµ( � ) = ) µ
i �
) µ M ~+�9v1w3v3~
��³4{
|%�t�3���N©V~��%�
A³%�t�N}4|%}
tys�Oy��1�7��|%��vO�
�3�t§Vy1}7|/�1w1�;|9�3}%�ty3} � Ê � ��vS�sw1}
�3}� �}+�s�ª|4¡�¢3�1£
�[F}%x0}%�1yS� �1w��%|;�3}%��y9� � Ê � v1�1wS}��1}
s�s�[�±~%�3}%�3�%w1�
��y3�1w1ys�Sys{
vO|;�%���1�[�/¥� 1}
��}+�s���9w1�1���B|�v;{
�3�O�0�1}%��y1�/�twsy
�tw3v1y3{%|%v9 h³%���N�({%���
�O}%�1yS�1�Á�9v1�3~��%�%�s�+�^©VË7���Oy��3|;�%�1�
wt�
�%y3�1�3v3��vBv3�;��}%�t�7y4��w3v1y3{+|�v; A³%�t�N�c��}
���3}+ws�%���tws�
���
*%�,+ �Q���3n��=o�
���
��\� �1q1r��4r�
��1o�&��g
��
�n������;q1q����
� ����q1r���� ���.-�����r���n�� !1q ��"$# o�
�
%� � ����qto��
r�&��
'V~
~� s}��1�3}
�(~%�3}%�3�+ws�°~%|
�1{��9�1�t�N� �]� |%v3 t���Sv1�1wS}+�
�1}� s�1}������ �Sys~%�3}+ws~%y3v1�1�t�N� �1wt�%|9�3}%�ty3}
� � Ê � �4��(sy
�ty3{%�1y3�¦��}����s}+ws�
���1w1��� � �0/213�54 � �64 M �
}����1}%w1�%�
���1w��7É=�Ywsy � �A¤ (1yR¥��
v3�µ��y3�.�%��xVy3�)¥%�s}+w3��}
�+ys�;}
~%�1y1�
�tw3vO|9�1}
�)�3�3�1}�� ? 5 �hyG}���v/�O�3}
��v9�(��vO�V�svByGv;��w1�%��y1�
�Sys��³�~����F®@�%�Sv;}/�1wtyS�O �y1�0}%�ty3}7~
�S§·}�~
�+|�}+���3vG�t�1w3v1§V�%�
}��7�@����}����
�%y1�9}�~%�1ys}.|;���S h�
�t�3y��
¤YwS}��V�s}Y�9}��)v1�1wS}��1}
s�S�
³V~%�3}%�3�+ws�_¥� �}
�F}%�1�%�%w1���N�
|%v3{��9�3�V�1}%�1yt�@��w1�
~
~���v;�%w1ys� |%v9{���v;�7�1��}Ҭ0�
{�v3|;�N}
~�v3~
��v��s��y9�(~%y1~
�
}����7� SE 1�(¥
��v3��v(y3~�~
�}��1�3}
�b�3v1|%}
�3}+�
�ty3}/�1�9w1�
��}��%w3vO|G�3v1w9�1�t�1�¨~+ys~
��}
�@� +
〈6 : 〉 ≈ ~Q��� ¸ δ ��i � ≈
¢G� i �� ≈ ���D� ¸ δ � � Í �
'V{2�SvO~
1}
�t�s}���vZ|9�=w1�
�V}%�1yS�µ| � Í � ��v3�·�svZ�3v3 1�s�Oys�+³
�1wt�%|9�3}%�ty3}7�1 3�87
≡
i � 8 +
7:9
(−
J � + 4 J ) +
7 8
I � +
J � +
+ 4 J +
¸ I
J −
4
¸
√¢
−
7 �
= ^ � � ¢3� �
;0}����3v(|9y1�3}
�+³h���O�
v)v;���1y1�bys{4w3}%x0}+��y1�_��w1y_�1w3v1y3{%�
|%v3 t³9�1�N�){����
�3}+�1yS�1�µ���%w1�
��}
�+w3v1|R~+ys~���}����½�t|� 3�1}��
~��i �� =
�h�Á~
vOv9�+|�}��
~
��|%�t�E§0}
} w3}%�% tys{��9�1yty ¬E}%w1w3v3�@�����
��y3�+�SvS�c¬Y�
{%�¨�=<N�S§·}�~
�+|��3}��7}+§·}Vv3�t�3v2wS}+x¨}+�sy1}
i �� =
¢
−
> 8
(4 −
J ) �
�
~
vOv9�+|�}��
~
��|%�t�E§0}
} �1|9�
�tw3�t�3v3 t³9�3v1�¿¬[}+w�w3v9���
�
�1y1�%�3v1�
¬0�
{�}s�
¤Vw1y I = ^ ��v;�3}%|;ys�S�svA��~
�1§V}
~��
|%�1}
�2�1|9�
�tw3�1�sv; A³%������´¬0�
{%�B~��1�;ws�
�@}
�%w1�
��y)�1v3w3�1�1�1�
〈 6 : 〉 =
�¯�Pi � =
¢3�i �� =
¢9�@¤Yw�y�v9�� Ay3�1�3v3�(v3�.�s�3 1�4�1v9 t}7�Fv3���1�V~
�1§0}�~
�%�
|%v1|9�
�+³G�1�%�Z¬E}%w1w3v3�@�����ty3�%�1�+�@�F�
�;�4y)�1|9�
�tw3�1�sv; A³%�1v3�
¬E}+wsw3v3���
����y3�%�t���4¬Y�
{%�¨�
®��;�3ys� v3�3w1�%{�v3�E�²| w1�
~
~����
�%w1y�|;�
}
�@v3� ~%y1~
��}
��}
��v;���3�°w3}%�
hyS{�v3|;�=|9�
�+³
~��b�%w1yb¬0�
{%�w+·¬E}+wsw3v3���
����y3�%�
����� � �°� ¬0�
{%�7~
〈6 : 〉 ≈
¢;� i � =
¢3� i �� =
� NF�1|;�
��w3�1�
� ?A@ �
���3� ÛNÝg��Ý���à�á�Ýg�<��Ýh�,�}�%ßtæh�\�
à�� ���3â�ç�è
è%è;â ��Ù�çg�Oâ����
�1v9 h³%�svO�
¬E}+w1wsv;���
���sy1������� � ÉY �¦� ¬=�%{
�Áyª�s|;�
�tw3�1�
�1v9 h³%����� � É � 5 � ¬0�
{+�s�Kw3}%�% tys{��t�E§V�
�1~��Á�1w1y I = ^ ��.}
v;�3�1v3�1y1��v7vO�
�F}
�%y1��³h�1�O�
vGÉ � 5 ��¬Y�
{%�Vw3}%�% �y1{��s}���~���1�3�
}��º�1|9�%�3��v1|�v;��v]~�v1�1w1�%§·}+��y9�±~%�1y��1�s�Yy°¬0�
{�v1|9���
�3}�w3}��sv;�] � »�É= � � ¬E�
{��G�����9�0}B�1w3v;yS~��1v;�1y3�B�S�;��}��
�O��}��1³%xE}��1yO�B�Fv;�3�9 3�2|
}��9��vOws�V�1���@�
�!�sy3�;}��s�3v%~��
yA�
� w��%|;�3}%�tyS} � Ê � yS~�~
t}
�3�1}
�²|R~� s}��1�1�0§0}%�4��}
v3�@}
���
wty1yP+F|%v3 t�svO|%v1�C|%}%�3��v1w�� �� � �4�@�1w1yC¥
��v3�_vO�
tys�O���N��yvO�4�3�s 3�Á�3v3�@�svO�s}+�S�+�
��y]}���y1�tyS�S�SvO��v(|�}+�3�
vOws�Z�3v3 3�t�
wty3{%�%��y1y¨�t|% s�s�[��~�� #��7 � # τ
9 �1¤0v;~%�3v3 t³;�9�7���Áws�%~
~����%���
wty1|9�
}��Î�t|��O��}�(1�3�t�Ï~+y3~
�
}������Y�%w3}
�+³��b�3v3 3�twtyS{+�%��y9�
#��: ��{%|%�1�3vO|9���Z|�v;{
�;�1�0�1}%�1y���v;�
~
�O�
~
�+|��O}
�s�� �1y1�
�=|;��� � Ì � yª|9�N�Sws�%�t�3���Ò�1�%��yª��}
vO��}��%w1y��7�
�ty1~%�3}%w3~%y1v3�t�3v3}E�tw1�%|;�s}%�1y1} � Ê � �3�t�
}
�
~��B�twS}��1~
���9|;y3�%³
|Á|9y1�s}(�1w3v1y3{%|%}
�1}+�sy3�±��|%�3�±�s}��
}+wS��ys�t�%�3�
v1|
Ç�����¨y
Ç%�
⊥
+
�� �� =
¢
+ � ���
�
�
7
� 5
� 5 i
¢
+
7 i!i
7
� i
7 5 �
� i �
¢
+
7
���
=
�´� � ¢O¢ �
Ç%�
⊥ =
¢
+
7
8<87 j��
7 ���
7�
�
7 ��j
¢
+
7����
7 ��j
7
j
� ���
7 j��
¢
+
7 ���
7�
�
� �
7 j
7 �
¢
+
7�
�
=
�µ�
� ¢�¸ �
���1}
7 B E = � α � (α) � B�� (α)� �DE + o ( � N µ m µ′) ×
× ! −α( � � µ) � α � (α) � β(− � � µ′) � uβ � (β) � B�� (α � β)� � E �
� (��%|;�3}%�tyO� � ¢3¢ � y � ¢�¸ � v1��(3}
�1}
1�t���ª~%�3}%�3��(1�zO��(3v3�3vO �³;�1�[�T| � |9�N~�v1�9v3�S�
~
�
v;�%�1��� � y z3�3v1�3}�(1}
�O�
�t�N�O| � �ty3{%�3v9�S�
~
�
vO�
�t�N� � �1|9�
{+ys�@�����svO�svO|7~
v3v;�%|%}
��~
���
|%}%�t�3v +
ε �� ( � ) = γ � � +
¸
( I +
J − 4 ) � � ¢�¼ �
ε⊥( � ) = α � � + I + β̧ − � u � � ¢�¾ �
�F�1}
~+³
α = � u� J � � M w1�
�ty3�s~B��}%�3{
}+�3�3}%w3��v3|%~%�3v;��v
vO�9��}+���,N
γ = � Z@ � 4 � � U M w1�
�ty3�1~¨�Sys�1|;�
�tws�
�+ys�O�sv;��v
vO�9��}+���,N � = λ
�
¸�? M �s�;w1�
��}
�+w �_� ~%|
�1{%y��
¤=v3~%�9vO �³;�3� |�~�} �s}
�ty1�
��v3�t�
A³%�t�N} �
���3 Ay3�
�3�t�
�+w1�9�3~%¬=v3w1���;�1y�� � �1w3v;��} � 5 − 5 y � − 5}5 � w1�%|;���b�3�3 A�7�
y1{/�1w1�9|;�3}%�tyO� � ¢�¸ � ~� s}��1�3}
�1�F�3��vc~�zO�3v1�3}%ws}��3�t�N��y%|
�1|;�
{%y1���%���svO���
��y¶�3}½|%{%�%y3��vO�3}%�1~
�%|%�3}��°��y`v;�t�1�½ys{
�1|;�
{%yt¬[v1�3v1�1�t�N�c�@v9���
É=�%�c�@�`�3�Y}/v3�
�F}
�1�
hy��F���
���sy1�%�1���C��v;��}%�3�/~+yS~+�
��}
���ª�3}+ws�1}%�3�ty��9�1 3�tw3}%�4�1 svO~%�9v3~��%y � ���V�F¹°~%|
�1{�y�~
¥
�+y3�^v;�
hy3�1�1�[}Zv3�)�1�3 3�½~+�3v1�3�%�%���1��}C�1}%¬=v3w3���%�ty�y
w1�9|;�1� �twS�1�_�tw3�3��� � ; 7g7(
) = ; 9<9( ) � ���K��vº�1w�y1|�vO�1ys�±�
�
v;�����Y�3��v½w1�
~�~
���
�+wsyt|9�
}������ª~+y3~
�
}����_y1��|;�%w1y��%�1�
�t�
v3���sv;~%y1�
}� �³;�3v_|;w1�%§¨}+�syt�_|%v1�1wS�O��v9~+y°�s|;�%�s��v1|;�%��y9���
�3��v¯�t|0~+|�v1�_v3�O}%w3}
�t³s�S��w1y�|%v9�ty3�s�S�1�%�/|9y1�t�SvÓy3{E�tw1�%|9�
�s}+�1yS� � ¢3¢ � �@�4|9��w3v3�Y�s}+��y1�`�1�tw3�3��yS�µ|�vO{
�;�3�V�s}+�1y��
�sv �3v3 3�tw1ys{+�%��y1y��B�1�W}1�B~%�3}%�3�%w ��w3v3�3vO �³;�3v�� �
�3v3 3�t�
w1ys{�v3|;�%���1���)�1|9�
{+y1¬Ev3�1v3�1v3|B~
v1|;�1�
���
}��/~
v�~+�3}%�3�%w3v;�
�svO�s}+w3}
�1�3v �
τ
� � �1v9 1�tw1y3{
v1|;�%�1���N� �1|;�
{%y1¬EvO�svO�svO|h�
É=w3v3��}ª��v9��vA�4y3{b�1w1�%|9�1}%�1yS� � ¢3¢ � ~
�}��1�3}
�1�B�3��v^~z3�tw3v9�1v3 t³;�s�N��y |º�1|9�
{+y3���
���SvS�s�%�@y�|�{+�%ys�Fv3�1}%�3~
�+|��1�
�E� �1wsv;�1v9 h³%�sv �3v3 3�tw1ys{�v3|;�%���1��} �s|;�
{%y1¬EvO�svO���¨�
~%�1}%�9�+w4�Sv;�
vOw��N�Zy3��}�}
�.|9y1�
ω �� ( � ) = ω �8 ( � )
γ � 8 +
¸
( I +
J u − 4 − � )
γ � � +
¸
(
>
+
J − 4 )
� � ¢� �
'V{ � ¢� � |%y3�1�;v¯�Ó�9��v«|��@�����3}���y1�9}½~°�;v9 1³%xVy9� �;ys�
�3|%�
�1wO�
�
y3�O�3�N�ª|
{��%y9�Fv;�3}��S~���|;y9}
� � 4 ] J � |T�O �yO�s��svO|%v3 t�svO|�v3����w3}
�1}� s} � ��w1y
γ � � / 1 � u � �twSvSyS~���v;�tyS�w1��{����S���;}%�ty3})~%�3}%�3�%w1�)�twSv;�1v3 t³9�3v°�3v3 3�tw1y1{
vO|9�%�t�s���
�1|9�
{+y1¬Ev1�3v1�3v1|/��w1y
I�� = 4 + � −
J � � ¢�À �
y�~%�1}%�9�+wc�1|;�
{%y1¬EvO�svO�svO|G|7¥��
v3�(~
1�1�O��}.ys�F}
}��/|;y3�
ω 5� ( � ) = ω �� ( � ) γ � �¸ �
� � ¢�Ê �
¤Vw3v;�1v3 t³9�3v��3v3 3�tw1y1{
vO|9�%�t�s��}«�3|9�%{�y�¬EvO�svO��� |�{��;ys�
��v;�1}%�s~���|��t���G~B|;�[~�v3�3v;�1�
~
��v3���svO� � w3}
A�%�3~+�%�svO���3v1� �
���
���3v1�1�svO��@v3�3v1�
ε
��
( � )
�4| �3v9��v3w1v3�z��w1y I = I���sv%�t|% s�1}���~�� �_� §0}
h³
ε �� ( ^ ) = ε��� =
Y � � � ¢�Ì �
¹K��(��
�0}+��y9� � ¢�À � » � ¢�Ì � �3�3�1�3�«ys�F}
�+³ ~����N~
y
��w1y¶yt�3v3��~
v;v3�%�3v1x0}+�syty`���
��}%w1y1�� t³;�s�N� �SvS�S~��%�%�1� +J ≥ f �¯�Sv 4 −
J / − � �@©V���1�%�3v��h�1�%�4�s�%�Á�s�%��V}
��~��@�1�%�%�3v;}0~
v3v;�%�3v1x0}+��y3}0�@����}%wty1�
A³%���N�2�3v3�1~
�+�%�S�
��}+�S}�}/w3}%�
hy3~
�%y1�3�1v¯�h�3}
� 4 ] / �É=�;�R�3�V}0vO���@}
�1�
tv9~+³h�t�ty3{%�3v9�S�
~
�
v;�%�t���2�1|9�
{+ys�@�����
�svO���1���µ|%}
�%|;³
ε⊥( � )
~/�1�tw3�3��v3�Z�sv;�s~+ys~���}���v1�Z�S}B|%{%�%�
ys�Fv3�1}%�3~��%|%�3}
�1�7¤Yw1y I = I�� |_�s}+�ªys�F}
}��
~���§0}
A³s�w1�9|;�1���
ε⊥(
�
) = 4 −
J + β̧ �
¤Vw1y I / I � |ЬE}%w1w3v3�@�����s}
��yt�S}zw3}+�
Ay3{
�3}��
~��
É0 � �¿¬E�%{�� � � / i �� / ¢ � �N¤·w1y I =
�)w3}+�
Ay3{
�3}��
~��
É � 5 �¿¬0�
{%� ~ vO~%�3v1|;�s��� ~
vO~
�
v%�t�tyS}��
Ψ(
¢
) =
= ( � ¢ 〉 + �− ¢ 〉 )b √̧
��b¹ ¥
��v1� ¬=��{�}Ò~%�3}%�3�+w z3�3v1�3}%�
w3}
�1�t�N�T| � �sy1{%�9vO�1�
~
��v9�+�s��� � �O|9�%{�ys���
���1v3�1v3|Áys�F}
}
�
|;ys�
� � �
Û�Ýg��Ýg��à@á
Ý<�<��Ý������+ß�æ<���
à����3�3â�ç
è�è
è3â���Ù�çh�1â���� ���g�
ε⊥
�
( � ) =
γ � � + β̧ − �
βY − � +
¸
(4 −
J )
� � ¢�Í �
�(~%�3}%�3�%w z3�1wsv;�1v9 h³%���N� | � |;�[~�v3�3v;�1�
~
��v3�����N� � �1|;�%�
{+ys�@�����svO�svO|R�Fv3�V�1vG{+�%�sy1~%�
�+³/|/|9y1�s}
ε ��� ( � ) =
¸
γ � � (4 −
J ) � � ¸Q� �
'.{±|9�=w1�
�V}%�1yS� � ¢�Í � �Fv3�V�1v`v1�1w1}
�3}� Ay3�%³½v3�; A�
~��%³
~��t§·}�~
�+|�vO|9�%�ty9�)É � 5 �
¬Y�
{%�w+
β̧ ] � � � ¸A¢ �
�%�,+ �Q���3n��=o�
���
��\� �1q1r��4r�
��1o�&��g
��
�n������;q1q����
� ����q1r���� ���.-�����r���n�� !1q *�"$# o�
�
%� � ����qto��
r�&��
[@�
~
~
�@v9�+wsy1� �%w3}��s�@}%w1�����֬E}%w1w3v3���
���1}
�+ys���(sy
�ty3{%�1y3�_�
}����3}%w1�����tw1�
�#��)O�
��y3 h³
�
v1�1y��%�)~%y1~
��}
�@�^�;�1�
�1}���v3�� Ay3�1�
�+³�~��(v9� � ¢ � �1�% tys�Oys}
�ª�Ov1�3v3 t��y3�
}� A³%���N�
~� A�
���
}
���N�C|7���
�
�1y1�
v;�1��w3�3��vO�cy��t�1w3�s�!v1��¥%�3}%w3��y9�1� +
-
= −
¢
¸ ∑1 : . ′
¡ J .<. ′ 0 . 0 . ′ + 4 .<. ′( 0 . 0 . ′)
� £
+
+ β̧ ∑. ( 6 .7 )
�
+ β̧ ∑. (6 .9 )
�
+
+ λ ∑.
¡ ; 737 (6 .= )
�
+ ; r�r ( > .r ) 8 + ; :�: ( 6 .: ) � +
+ ; 7 9 (6 .7 6 .9 + 6 .9 6 .7 ) t + λ ∑.
¡ ; 7g: ( 6 .7 6 .: + 6 .: 6 17 ) +
+ ; 9 : ( 6 .9 6 .: + 6 .: 6 .9 ) t +
?
¸
(
¢
− σ
�
) ∫
@ A
∑B ; BDB� +
+
¸
σ ∑
�
;
�
; EDE +
¸
(
¢
− σ) ∑B E ;
��
− I ∑6 .:.
� � ¸O¸ �
�F�1}
~+³¶|%~
}bv9�3v;{%�1�%�9}+��y9�z�%�t�
1v3��ys�S�s� � ¢ � �4É=�;�Îy
wt�%�3}
}b��w3}����3v3 t�
���
}
�=�B�9��v¶~%�tys�Î�@�%����y3�%�3v3�!vÎy3v1�1�
6 =
¢3�T[F}%xV}%�1ys}V�tw1�%|9�1}%�1yS���bw1}
�1yt�S��}+ws�7vO��w3}��s}� 3�t�
}��7�1w3v1|;�1y�¥%�s}+w3��y�y����
���ty3�%�sv;��v�y3v1�1�,+
? 5 = β̧ + λ̧ ( ; 7�7(
) + ; r�r(
) +
Y ; :�:( u )) − o � − χ
�
? = β + λ ( ; 7h7(
) + ; 9<9(
u
)) +
¸ o � �
?
− 5 = β̧ + λ̧ ( ; =�=( ) + G 9�9(
u
) +
¸ ; :�:( u )) − o � + χ
�
χ
�
= I__ � + (o �� ) � �
� ¸;¼ �
<��1v3�1���9�1���N}.�1}%¬�v1w3���%��y1y��¯�3�;��y4w��%�3}
}1�Av1�1w3}
�1}%�
s�s�[��~���y3{)�3~
1v1|;y9�½��ys�ty3���3���(�3 �v;�%�sv;~
�+y¦~+|�v;�3v;���
�svO��¥%�1}%w3��y�y4y4y3��}%�=�7|;y3�
; 7g7(
) = ; 9 9(
) = − λ? ¢
−
¼
σ¸ � ; :�:( ) = λ? (
¢
− σ)
�
; 7 9(
) = ; : 9(
) = G =��(
) =
�µ�
<�|+�1{+³´~+�1y��3v1|;�N�½vO�s}%w1�
��v1w3v3|]~Zv3�1}%w1�
�
vSws�
��y½u0�%�3�
�1�%w3�t�7~
vO|9�t�
�t�
}
�V~ � À � �twsy���v9�_�Y}7{����
�3}+�1y�y ~g�Q� δ
�SY�
A³%�s}+�1x7y3}ª|;�N�1y3~
t}%�1yS�«�1 S�«�%w3}�����}+ws�3v1�¶~+ys�
~
��}
����;�1�
�v;�
y3�1�t���w3v3|%}
�1}+���1�N�zw��%�3}
}°�3 1�b�t|��1�
��}+ws�1v9��v�¬E}%w1wsv;���
���3}
�+ys�1�s�)©V����}
��y1� ��vO �³;�3v¯�T�3�
v
�
���1 �y1���s�S���+ws�%�1~%¬EvOw3���%��yt�4|G¥
��v3�_~� 1�s�O�%}7v;�
Ay3�1�%�
�E��~��bv;�°�3v3 1�3�3}+���1�N�«w��%�3}
}°|;��w1���Y}%��y1�by`y3��}+�[�
|;ys�
� . 5 ( i�� µ) = � . ( i�� µ) λY
√
¸ s x ( ~���� δ − �g�F� δ) ×
× ( � µ
= i : + # µ
� i 7 ) + (~g��� δ + �g��� δ)( # µ
9 i
� + # µ
� � r ) t �
� . 5 ( � � µ) = � . ( i�� µ) λ¸
√̧
¡ x ( ~g�Q� δ − �g�F� δ) ×
× ( � µ
7 i : + � µ
: i 7 ) − (~g��� δ + �g��� δ)( # µ
9 i : + # µ
� � r ) t �
� . 5 − 5 ( i�� µ) = x � . ( i�� µ)
λ ���T� (
¸
δ)Y ( # µ
7 i = − # µ
9 � 9 ) +
+ � . ( i�� µ) λ̧( # µ
7 i 9 + # µ
r i 7 )
�
� .− 5�5 ( i � µ) = x � . ( � m µ)
λ ~g� � (
¸
δ)Y ( # µ
7 i 7 − # µ
9 i 9 ) −
− � . ( i�� µ) λ̧( # µ
7 i 9 + # µ
r � = )
�
� . ( i�� µ) =
Ç%$�(
( x�� � )
√
¸'&
ωµ(
i
)
�
'7~�~
1}
�1�3}��½~+�s}%�3��w��b~%|
�1{%�%�t�s�N� �_� |�v; A�(|�¼�
¬E}+wsw3v3���
���s}��%y1�3}s� S� 1�½¥��
v;��v°|�vO~%�3v3 t³�{��1}
�F~��±�tw1�%|9�
�s}+�1ys}
� � Ê � ��);}
vO��}��%w1yS�({+�
���
�Sy´v3~��%�
}��
~��Á�1w3}
�.�9�3�O+
|%v3 t�svO|�v1�/|%}%�3��v3w � �� � ���t�Ev;�
hy3�1�1�[}=v9�Y�3�1 S�R�3v9���1v3��s}+�3�%�¶|%}%�9��v1w1���3v3 3�tw1ys{+�%��y1yC}
~��%³ #��7 � # τ
9 � # �: � �V}%�v3�;��v;�tyS�@vcvO���@}
�%y3�+³h�F�3��v4�3�3}
�/�+w3}
�1��}%w1�1v9~��%yC~%y3~��
}%�
�����1w1y�|%v9�ty1�C�Á�Sv;�t|� 1}+��y1�Ô}+§0}Cv;���3v1�°�3v1�3}%w3}��1�sv
��� � � �1v9 1�tw1ys{�v1|;�%���3v1�4�3|;��{�y1�1��w3�3��vO�T�@v9�t�¨�
� ws�;|;�S}+��y9�Á���4�t�%ws�%�F}
�%wÁ�SvSwO�S���O� � Í � � � ¢3� � �1v3�
��w3}��V�s}���� vO��w3}��s}� 3�t�E� v3�; A�
~��%y ~��1§¨}�~
��|%v1|9�%�ty9�
¬E}+wsw3v3���
����y3�%�1v3���±�1|9�
�tw3�t�3v3 t³9�3v1�¿¬[}+w�w3v9���
�
�1y1�%�3v1�
y4�1|9�
�tw3�1�sv; A³%�1v3�4¬0�
{1�
� ?A@ �
����
ÛNÝg��Ý���à�á�Ýg�<��Ýh�,�}�%ßtæh�\�
à�� ���3â�ç�è
è%è;â ��Ù�çg�Oâ����
¹�¬=}%w1w3v3���
���tyS�+�svO�ª¬0�
{
}(~%�3}+�S�+w1��3|;��{�ys���
���svO�
�1v3|By3��}%�=�¨��v9�V�V}.|9y1�����O�
v2yc|7�t|%�3��}+ws�1v9�(~
t�3�1�
}�+
ε �� ( � ) =
¸
(
>
+
/ u − 4 u ) + γ � 8 �
ε⊥( � ) = I + β̧ + � u + α � 8 �
� ¸;¾ �
�7~+�s}+�9�%w1�ª�1|9�
{+y1¬Ev1�3v1�3v1|/w1�9|;�1�
ω 5� ( � ) = ω ��
γ ��8 +
¸
( I +
/ − 4 − � u )
γ �Q8 +
Y
(I +
/ − 4 )
�
ω �
�
( � ) = ω ��
α � 8 + I + βb Y
α � � + I + β b ¸ + � u
�
� ¸OÂ �
¹Á¥
��v3�)~� ��3�1�
}1�1�%�%�B�0}.�3�9�By�|V��|%�3��}+w1�svO�G~%y1~
�
}���}1�
|4�1 svO~%�3v9~��%y � ���«�1w3v1y3~
�tv9�tys�B|;��wsv;�V�3}%�ty3}��1|;�
{%y1�
�t�1w3�1��ys�z|%v3{
�;�3�V�1}%�1y����1v��3v3 3�tw1ys{+�%��y1y��T�3v��twsy
¥��
v3� |%v3{���y1�1�%�E�°}%§¨}±y � �¿�SvO S�swsy1{
vO|9�%�t�1�[}±¬EvO�svO�
�t� �
ω � � �'V{V|;��ws�%�0}+��y1� � ¸%¾ � y � ¸3 � ~
t}
�1�3}
�1�1�;�
vB|¨��v3�S�9}
¬Y�
{
v1|%v9��v4�3}+wS}���v;�t�T � »�É0 � �¿¬0�
{%�7~Ó|9��~
vO�3v9�1�
~+�
��v3���svO�C�1|;�
{%y3���
���3v1�1�svO�c�Fv3�1v3�
ε
�� ���A� �;�9�%yt|9�3v2|�{+�%�
y1��v;�s}+�3~
�%|%�3}��_�twSv;�1v3 t³9�3v��SvO S�swsy1{
vO|9�%�t�1�E�ª�1|;�
{%y1�
¬=v1�3v1���°¹Õ�
v;�1�3}z¬E�%{�v1|�v;��vÒ�3}%w1}
�1v3�1� � I = I � =
= 4 −
J + � � | �1 �yt�1�svO|�v3 t�1v3|%v3� �twS}��1}
1}
�
γ � � / 1 � u � ~+�S}+�3�%w � �
�3v3 3�tw1ys{�v3|;�%���3v3�!v½�1|;�
{%y1¬EvO�
�1v3�t�/w1�
{
���1�!�1�
}
��~��O+
ω 5� ( � ) = ω �� ( � )
γ ��8¸ � �
�V|0~%�3}+�S�+w3}0|;�N~
v1�;v3�1�
~
��v9�+�1�[�B�1|;�
{%y3���
���3v1�3v1|0�sv%�t|;�
1�1}
��~�� �²� §·}� A³
ε �� ( � ) = ε��� =
Y � �
<K�s}+�S��w��0} � �¿�SvO S�sw�y3{
vO|9�;�1���N�Z�1|9�
{+y1¬Ev3�1v3�1v3|B�3}
�tw3}
�
}+w1�s}%|;�
}
�º~��1§0}
~
�+|�}+���1�N�Öys{���}+�s}%�1yt�Ð|Ô��v3�S�9}
¬Y�
{
v1|%v9��vZ�s}+w3}
��v;�t�c � »�É0 � �
¬=��{�����|4�s}��½ ty�xV³
~� A�
�3v2�3}%w3}%�1v3w1��ytw3�3}
��~��4~+�9v1w3v3~
��³7{+|��1�1�,+
ω�
�
( � ) = ω �� ( � )
¢
−
�
4 u −
/ + βb ¸
�
¹º�3|;�%�1ws�1�3v3 t³;�3v1�_¬0�
{�}s���3v9��v1w1�������s�%�Áy_w��%�3}
}1�
w1}%�
tys{��3}
��~�� �twsy I =
�¯�4~+�s}%�;�%w1� ¥� �}
�F}%�1�%�%w1���N�
|%v3{��9�3�V�1}%�1yt�TvO��w3}��s}� 3�t�E��~��Z|;��w1���Y}%��y9�1��y
ε⊥
�
( � ) =
γ � � + β̧ + �
β̧ − � +
¸
(4 −
/ u )
�
ε ��� ( � ) =
¸
γ � � (4 −
J ) � � ¸OÀ �
vO�%�9�1�1��1v9 t�3�1�
}�� �1~� svS|9y3}z~
�1§0}
~��%|%v3|;�;�sy3�ÑÉ � 5 �¬Y�
{%�w+
βb ¸ ] � �
®��%�1ys�±v3�Q(��
{
v;�E�K|4�twS}��t�SvO svO�0}%�tysy
β a ] λ
� b ?7�#yS{�3v9��v1w3v9��v.���°yGy1~
�1v3�1y1 �y��t|0�%w3}
�t��}+w��3v3�µ¬E}%w1w3v3�@�����
�s}���y��3})�twsy J 1 4 ¬0�
{
vO|;���½�s}+w3}
�1v3�±y3{)¬E}+wsw1v3����
���1ys���svO��|GÉ0 � �
¬Y�
{
�2�sw3v1y3~���v;��y1�V�3vB¬EvO�svO���3v1�
��v;�1}s�@v3�%|%}
�O�9�=§0}%�(��w3v;�svO �³;�1�N�ª�1|;�
{%ys�S�sw1�3��y1�ª�3v3�
�}��3�%�ty9�1�E���N��v9�Y�s}+wS}��1v3�B�3}E�t|% S�S}
�
~��/v1w1y3}%�1�%�%�tySvS�s�
���N�=�O�Ev3~
�S§·}�~
�+|� 3�1}��
~��R�3�3�
}��C�1|;�%�s��v3|%v3��vV~
vS�3w��%§0}%�
��y9�Z|%}
ty1�3yt�s�½~+w3}
�t�s}���vG~+��y1���s�
� ��&�!��� 3o%q1r�o
[F}
{
�O A³
�%�
�+� y3~�~
�}��3v1|;�%��y9�°~+�s}%�3��wsvO|)~%|
�1{%�%�t�s���
�_� �t|%�3��}+ws�t�N��yº�%w3}
�t��}+w��1�N�Î�t|%�3��v;~%�t�N��¬E}+ws�
w3v3���
���1}
�+ys�3vO|�~°�1y1�1|;�
��w1�%��ys�1�1�N�Òy �]� |%{%�%y1��v3�
�1}%�3~
�+|9y1}
�(�3v1�1�
{%��|;�%�E�3�t�9��vB�1w�y/�3v9 h³%x¨vO���3v3�1~
���;�s�
�
}Á�3yt�s|;�
�tw1�
�%y3�1�sv;��v½v3�;��}+�s� � J 1 4 � |°~%y1~
��}
��}��v;���3�`~��1§0}
~��%|%v3|;����³¶¬=}%w1wsv;���
���1ys�������ԬE�%{�� � �1w�y
�sv; s�S� I a 4 u + � −
J � �/É0 � �
¬=��{�� � 4 + � −
−
J a I ]`^ � yCÉ � 5 �
¬Y�
{%� � �1w1y I =
� � �
)�
{�v1|;�N}°�3}%w3}
�tv9�t� � »�É0 � y É0 � »�É � 5�t|% s�t���
~�� �s}Öv1w1y3}%�s�+�%��y3v1�1���N��y@��� �1w1v3y1~
�1v3�9�1�
�s�O�
}
�Á�3��}%�1³;x0}%�1yS�Z|%}
hy3�1y1���½~%w1}
�1�1}
��v2~%��y1�t�s�A�V}%�
v3�O�N�1���N�C�s|� 1�1}
��~��2�
v;�V¬0�%�3�1�1�3�
vB|V�
v3�O�3}V�s}+w3}
��v;�t�
� »�É0 � �
¬Y�
{%�0wt�
{
�A�1���1�
}
��~��B�1w3v3�1v; A³%�sv.�3v3 3�twtys�
{
vO|;�9�1�����B{+|��S�SvO|;���B��v3�1���t�9v3��v3w1�
�B|%{%�%y1��v9�1}+�S~��%|%�3}
�
~ |9�N~�v1�3v9�S�
~
�
v;�%�1v3� � wS}� A�%�3~%�%�ty3v1�1�svO� � �1|9�
{+ys�@�����
�svO���3v1�4|%}
�+|9³;�Ó� SY�%���1���Cw3}
{��3 A³
�+�
�¨�t|% s�S}
�
~��4~
1}����
~
�+|9y3}�� �3y1~
�
v �3|;�9�3�
vO|%v3��v ¥+¬0¬E}+�S���Ð~
vS�3w��%§0}%�ty9�
~%�ty1���s��©V����}��%y3�E���3��v)|Zws�
�Ov9��})¡�Ê�£V¬�}%�1v9��}+�sv; �v;��ys�
�3}�~%�1y3��y ��}��
v3�1�%�@y y3~�~
�}��1v3|;�
A�
~+³ �%�s�% 1v3��y1�3�t���
~%y1~
��}
���s��©V�t�1�9�;v/|;|9y3�1�/�1|;�%�s�
vO|%v1�/�1w�y1w3v3�t�]�1�;�s�1v3�
��vª¥%¬=¬E}%�3�+�²vS�¶�3}¦�O�� ¶v9�S�s�%w1�3�0}+���.y`�+w1�%�S��v3|;�1�
w3}
{��3 A³
�+�
�
v1|/w1�%�9v3���¶¡�Êt£#�t|% S�S}
�
~��Z�3}
��v9�1�1v3���
�7}�v9�O�svO�1ys��v/vO�
�F}
�%y1��³h�t�3��v¯�t}
~� Ay�|7~+ys~��
}
�F}.��w3}%�
v3�; A�
�t�
}
�(��}%�3{
}+�3�3}%w3��v3|%~%�1y1�ªv3�9�@}%� � J ] f � y3 Ay�V})�1y1�1|9�
�tw1�
�%y1�3�t���½v3�9�@}%�½v;�
~
�O�
~
�+|��O}
� � 4 =
� � �
�
vA�F�1�%�� 1}
���3v�|;y3�1}
�%³/y1{.�sv; ��3�3}+�1���N�Z���
��y4w3}
{��3 A³%�
�%�
��v3|��t|0~%y1~
��}
�F}Vw3}%�
Ay3{��3}
��~��/��v3 t³9�;v/¬E}+wsw3v3���
����y3�%�
�����¦¬0�
{%�s�Y�(¬E�%{�v1|;�N}(�S}+w3}
��v;�t�¨�=}
~���}�~
�+|�}+���3v���v;�%�
~
�O�
~
�+|��S�E�3�
5 ö�
�ö
��ö��; ��
���+:��¦ö
�
ö���ÿ��������%: Ù��������� : 9 ��!#" 5 !
j
$¼ö�¸ö��¦ö�$�ö&%FH��!"
�
&;:'��ö)( ö�8*������6�� ÿ�HF��&
������53:����� �,+-+ :�i�!�j
" 5 !�����$Èö
j¸ö��¦ö�$ ö��s,��
��*����O:'��ö���ö�.�ÿ/���>��,�þÏÿ0�3:°ý�ö'��ö@8����
�Ïþ�-3��&�������53:â�äÁ½!ÅÞÇȹÁÌ�À�¹ÊÇ¼É Å�Ì ö�1�ÿ> ��¿ÿ
:�2E�������Áÿ3" 5 ! � �-$Èö
9 ö54�ö5476Áø86:9�ó�;Øú=<?>�ì¼ñ�9A@¦ö
B
ü�;DC->O:�EGF 9�H ÒJI�K0L Ò�MON;:%j ��
�
" 5 !��� �$Èöi¸ö'1 ö3P�ö�P�ÿ�&���?���&O: ý�ö3��ö'QG�0���
�
���
&;: ý¦ö°ý¦ö'R9�Êÿ���ÿ�:'�
ö'�¸ö
P�õ¿ÿ�-�ÿÊõ�<� ��9:'2yö���ö°ý;�����
HF�����%:��¦ö�PªöND��
���
:TSVU ¶��XW�+ :
� 5 i 5 " 5 !
��$Áö� ö�(ªö���öZY���-36Áÿ��3:'2lö'P�ö�P(ÿ�&
��?���&3:)S Í�»!ź·ÊÉ�ã B\[ ½�¾¿ÅÁ½�]}Ö¿Ç/^ÂÎÉ B Ö�_�ÀÁÅ¿Ë)N;:%i 9 i#" 5 !�!
$Èö��ö���ö9Pªö
.3
<!���
��&��
�����+:��¦ö
�
ö���ÿ��������%: ��¶�¶`+�a : 5 9 ��A" 5 !-!!iJ$¼ö
ö�b�ö�1 ö
20�
��ÿ�53:�b�ö
� ö9DA������-�ÿ�&O:¸Ù�� S +�c : 9 i�!#" 5 !�!� �$¼ö
!db~ö*1 ö)20����ÿ!59:*�¦ö)1 ö*2�ÿ�5����
�!�Áÿ
:*b~öT��ö�DA������-�ÿ�&3:���¶�¶
+�� : ��� " 5 !�!���$Èö5 ¸ö
b~ö���ö3D�������-�ÿ�&O:9Pªö
�¦ö�ýO�
���
��&3: ���¶ N�e%:%j�� 9 "
�� � � �$¼ö
� � �
Û�Ýg��Ýg��à@á
Ý<�<��Ý������+ß�æ<���
à����3�3â�ç
è�è
è3â���Ù�çh�1â���� ����f
���������
���
������������������ ��
������ �� ���� ������� ���� �
� ��� ��
�� � ����!"���# ���$%�&�'��!(� ) ��� #*+��� !��, ����,
-�
����
.
/�
�0�#�� ��&��� 1�!
23�54'674#89
�� �3�:�� ;�� #�=<)4'>+4�? � �@
��@
A5C¿ó�úØõ�óÏ÷�;ØøØì 6CB ÷�6¿ü¿õ¸îïó09lê�ìED¿ñ¿ó0;D6¿ó¼î ì¼ú=;Îí ÷;F�ì�G¿óÏú�í ñ
;/F*6Áé�ìÊñ�9�; C øØóÏó�9¸í ê�ó¼ñ¿úùí 6Áñ ìÁî�ñ�6¿ñIH óÈí úØóÏñ J óÏøKD ê�ìLDÁñ ó�;ùí ÷Êú
F�í ;=C}ì:J í ì¼ô¸í ìÈî°ì¼ñ¸í ú=6�; ø86Áõ�>rì¼øÎóyú=; ü�9!í ó�9�ö+MD;�í ú�ú=C�6NF�ñ
;=Cºì:;)B 6¿ø ìy÷ÏóÊø=;ØìÁí ñ�ø ó¼îëì/;ùí 6Áñ 6CB°ê�ì/;ØóÏøùíïìÁîª÷�6Áñ�ú=;ØìÊñ�;Øú�í ñ
;=Cºó�ú > ú=; ó¼ê�; C¿øùóÏó#9!í@BOB ó¼ø óÏñ�;°õ�CºìÈú ó�ú=;Øì/;ØóÏú°ì¼øÎó�øØóÏì¿îëí lÎó09
ö
A�C ó°õ�C�ì¼úØó3; øùìÊñ úùí ;Îí 6Èñ�ú5J�ó�;/F�óÏóÏñ ; C¿ó¼úØó ú=;Øì0; óÏú*6Á÷Ï÷¼ü¿ø�9¿ü�ó
;=6 ;=C¿óRJ:6NBQP ü¿ìÁñ�; ü ê øØó�9�ü ÷�;ùí 6Áñ 6CB úØõ í ñ%M%:�ìÁñ�9{ì/;�; C�ó
õ�C¿ìÁúØó�;Øø ìÈñºúùí\;Øí\6Áñrõ�6Þí ñ�;A; C ólîëí ñ�óÏì¼øÏî >rõ�6¿îïìÊøûí lÎó�9=P ü�ì¼úÎí é
õ�C�6¿ñ�6ºñ�ê�6�9 ó3J�óÏ÷�6Èê�óÊú�ì¼ñ�üºñ ú=; ì�J¸îïó3J ø ìÈñº÷0C�6IB ó¼îïóÏê�ó¼ñºé
;ØìÊøD> ó¼ô í ; ì�;Øí\6Áñ�ú¼ö
� ?A@ �
���+è ÛNÝg��Ý���à�á�Ýg�<��Ýh�,�}�%ßtæh�\�
à�� ���3â�ç�è
è%è;â ��Ù�çg�Oâ����
|