Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве
Исследована пространственная структура полей объемных волн, возбуждаемых в ближней и дальней зонах дифракции электромагнитоакустическим преобразователем в неферромагнитном металле. Получены зависимости параметров излучаемых волн от частоты и расстояния плоской катушки до поверхности металла. Установ...
Saved in:
| Date: | 2001 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1291 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве / В. Б. Галаненко, Г. Г. Луценко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 18-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859893238030139392 |
|---|---|
| author | Галаненко, В.Б. Луценко, Г.Г. |
| author_facet | Галаненко, В.Б. Луценко, Г.Г. |
| citation_txt | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве / В. Б. Галаненко, Г. Г. Луценко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 18-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Исследована пространственная структура полей объемных волн, возбуждаемых в ближней и дальней зонах дифракции электромагнитоакустическим преобразователем в неферромагнитном металле. Получены зависимости параметров излучаемых волн от частоты и расстояния плоской катушки до поверхности металла. Установлено, что излучение одиночного элемента (тонкого проводника с током) характеризуется сравнительно высокой направленностью, обусловленной протяженностью зоны вихревых токов.
Досліджено просторову структуру полів об'ємних хвиль, що збуджуються в ближній і дальній зоні дифракції електромагнітоакустичним перетворювачем у неферомагнітному металі. Отримано залежності параметрів випромінюваних хвиль від частоти й відстані між індуктором і поверхнею металу. Встановлено, що випромінювання одиночного елемента (тонкого провідника зі струмом), характеризується порівняно високою напрямленістю, обумловленою протяжністю зони вихорових струмів.
Spatial structure of shear and longitudinal waves excited by an electromagnetoacoustical transducer within a paramagnetic metal is investigated both for the near field and the far field diffraction zone. Dependencies of the wave field's parameters on frequency and distance between inductor and surface of the metal are obtained. It is shown that radiation by the single element (thin conductor with a current) is characterized by considerably high directivity, which is conditioned by spatial extention of the eddy current zone.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:53:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26��� 534.232:538��������� ����� ������� ����, �������������������������������������������������� � �������������������������� �����������������. �. ����������, �. �. �����������®á㤠àá⢥®¥ ãç®-¯à®¨§¢®¤á⢥®¥ ®¡ê¥¤¨¥¨¥ \�¥«ìâ ", �¨¥¢���।¯à¨ï⨥ \�«ìâà ª®á¥à¢¨á", �¨¥¢�®«ã祮 7.02.2001�áá«¥¤®¢ ¯à®áâà á⢥ ï áâàãªâãà ¯®«¥© ®¡ê¥¬ëå ¢®«, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ¢ ¡«¨¦¥© ¨ ¤ «ì¥© §® å ¤¨äà ª-樨 í«¥ªâ஬ £¨â® ªãáâ¨ç¥áª¨¬ ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥¬ ¢ ¥ä¥à஬ £¨â®¬ ¬¥â ««¥. �®«ãç¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¯ à -¬¥â஢ ¨§«ãç ¥¬ëå ¢®« ®â ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ¯«®áª®© ª âã誨 ¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« . �áâ ®¢«¥®, ç⮨§«ã票¥ ®¤¨®ç®£® í«¥¬¥â (⮪®£® ¯à®¢®¤¨ª á ⮪®¬) å à ªâ¥à¨§ã¥âáï áà ¢¨â¥«ì® ¢ë᮪®© ¯à ¢«¥-®áâìî, ®¡ãá«®¢«¥®© ¯à®â殮®áâìî §®ë ¢¨åॢëå ⮪®¢.�®á«i¤¦¥® ¯à®áâ®à®¢ã áâàãªâãàã ¯®«÷¢ ®¡'õ¬¨å 墨«ì, é® §¡ã¤¦ãîâìáï ¢ ¡«¨¦÷© ÷ ¤ «ì÷© §®÷ ¤¨äà ªæ÷ù ¥«¥ª-â஬ £÷â® ªãáâ¨ç¨¬ ¯¥à¥â¢®àî¢ ç¥¬ ã ¥ä¥à®¬ £÷⮬㠬¥â «÷. �âਬ ® § «¥¦®áâ÷ ¯ à ¬¥âà÷¢ ¢¨¯à®¬÷î-¢ ¨å 墨«ì ¢÷¤ ç áâ®â¨ © ¢÷¤áâ ÷ ¬÷¦ ÷¤ãªâ®à®¬ ÷ ¯®¢¥àå¥î ¬¥â «ã. �áâ ®¢«¥®, é® ¢¨¯à®¬÷î¢ ï ®¤¨®ç-®£® ¥«¥¬¥â (⮪®£® ¯à®¢÷¤¨ª §÷ áâà㬮¬), å à ªâ¥à¨§ãõâìáï ¯®à÷¢ï® ¢¨á®ª®î ¯àשׂ¥÷áâî, ®¡ã¬«®¢«¥®î¯à®âï¦÷áâî §®¨ ¢¨å®à®¢¨å áâàã¬÷¢.Spatial structure of shear and longitudinal waves excited by an electromagnetoacoustical transducer within a paramagneticmetal is investigated both for the near �eld and the far �eld di�raction zone. Dependencies of the wave �eld's parameterson frequency and distance between inductor and surface of the metal are obtained. It is shown that radiation by the singleelement (thin conductor with a current) is characterized by considerably high directivity, which is conditioned by spatialextention of the eddy current zone.���������«¥ªâ஬ £¨â® ªãáâ¨ç¥áª¨¥ (���) ¯à¥®¡à -§®¢ ⥫¨ ¢å®¤ïâ ¢ àᥠ« á।á⢠¡¥áª®â ªâ®-£® ã«ìâà §¢ãª®¢®£® ¥à §àãè î饣® ª®â஫ï [1].�®§¬®¦®áâì ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ã¯àã£¨å ¢®« ¢ ª®âà®-«¨à㥬®© á।¥ ¡¥§ ¥¯®á।á⢥®£® ª®â ªâ ᥩ ¤¥« ¥â ¨å ¯à¨¬¥¥¨¥ 楫¥á®®¡à §ë¬ ¢ â¥åá«ãç ïå, ª®£¤ â ª®© ª®â ªâ ¥¢®§¬®¦¥ ¨«¨ ¥-¦¥« ⥫¥ (ª®âà®«ì ¡ã஢ëå âàã¡ ¢ ¯à®æ¥áᥠ¡ã-२ï [2, 3], ५ìᮢ [4, 5], ⮫é¨ë £®àï祪 â -ëå «¨á⮢ ¢ ¯à®æ¥áᥠ¯à®¨§¢®¤á⢠[6]). ���¯à¥®¡à §®¢ ⥫¨ ¨á¯®«ì§ãîâáï â ª¦¥ ¢ â¥å á«ã-ç ïå, ª®£¤ ¥¦¥« â¥«ì ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì ï ¯®¤£®-⮢ª ¯®¢¥àå®á⨠¤«ï ª®â ªâ®£® ¢¢®¤ .�à¨à®¤ ��� íä䥪⠤®áâ â®ç® å®à®è® ¨§ã-ç¥ . �¥¯®á।á⢥®© ¯à¨ç¨®© ¢®§¡ã¦¤¥¨ïã¯àã£¨å ¢®« ï¥âáï ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ¯®¤¥à®¬®-â®àëå ᨫ [7] ¢ ®¡ê¥¬¥ ¨ ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «-« ¢ १ã«ìâ ⥠«®¦¥¨ï ¯®áâ®ï®¥ ¯®«¥¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨ï, ᮧ¤ ¢ ¥¬®¥ ¯®áâ®ïë¬ ¬ £-¨â®¬, ¯¥à¥¬¥®£® í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®«ï. �®-á«¥¤¥¥, ª ª ¯à ¢¨«®, ¯®à®¦¤ ¥âáï ¢ ¬¥â ««¥ ᯮ¬®éìî ª âã誨-¨¤ãªâ®à , ¯® ª®â®à®© ¯à®â¥-ª ¥â ⮪ ¢ë᮪®© ç áâ®âë (®¡ëç®: 1�5 ��æ).�®¤¥à®¬®â®àë¥ á¨«ë ¢ª«îç îâ âਠá®áâ ¢«ï-î騥 [7]:
1) ¢¨åà¥â®ª®¢ë¥ ᨫë (ᨫë �®à¥æ ) à á¯à¥¤¥-«¥ë ¢ ®¡ê¥¬¥ ᪨-á«®ï;2) ¬ £¨â®áâà¨ªæ¨®ë¥ á¨«ë ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ª ª®¡ê¥¬®©, â ª ¨ ¯®¢¥àå®á⮩ ¯«®â®áâìî;3) ¬ £¨âë¥ á¨«ë ®¡ãá«®¢«¥ë ¥®¤®à®¤®-áâìî ¬ £¨â®© ¯à®¨æ ¥¬®á⨠¬ â¥à¨ « ¢®¡ê¥¬¥ (¥á«¨ â ª®¢ ï ¨¬¥¥âáï) ¨ ᪠窮¬ ¬ £-¨â®© ¯à®¨æ ¥¬®á⨠£à ¨æ¥ ¬¥â «« .� ¨¡®«¥¥ ¯®«®¥ ¨ â®ç®¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ®¯¨á -¨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥ªâ஬ £¨âëå ¨ ¬¥å ¨-ç¥áª¨å ª®«¥¡ ¨© ¬®¦® ©â¨ ¢ ¬®®£à 䨨 [8],£¤¥ ¯à¨¢¥¤¥ë ãà ¢¥¨ï, ®¯¨áë¢ î騥 ¢®«ë,¢®§¨ª î騥 ¢ १ã«ìâ ⥠��� ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ïª ª á¢ï§ ë¥ í«¥ªâ஬ £¨âë¥ ¨ ¬¥å ¨ç¥áª¨¥¯à®æ¥ááë.�¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨© â ª®£® ⨯ ¯®ª §ë¢ ¥â,çâ® ¯®«¥ ��� ¨§«ãç ⥫ï ᮤ¥à¦¨â ã¯à㣮¯®¤®¡-ë¥ ¨ í«¥ªâ஬ £¨â®¯®¤®¡ë¥ ¢®«ë [9]. � ¬¥-⨬, ®¤ ª®, çâ® á⥯¥ì á¢ï§ ®áâ¨ í«¥ªâà®-¬ £¨âëå ¨ ¬¥å ¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¥¢¥«¨ª .�à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, ¯®¯à ¢ª¨, ¢®§¨ª î騥 ¨§-§ ®¡à ⮣® ¢«¨ï¨ï ã¯àã£¨å ª®«¥¡ ¨© ¢¥«¨ç¨-ã í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®«ï ( ¯à¨¬¥à, ¢¨åà¥-¢ë¥ ⮪¨), ¬ «ë ¨ ¨¬¥îâ ¯®à冷ª ¢¥«¨ç¨ë, áà ¢-¨¬ë© á ¬¯«¨â㤠¬¨ í«¥ªâ஬ £¨âëå ¯®«¥©,18 c
�. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪®, 2001
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26¨¨æ¨¨à㥬ëå ã¯à㣨¬¨ ¢®« ¬¨ ¢ ०¨¬¥ ¯à¨-¥¬ . �®á«¥¤¥¥ ®¡áâ®ï⥫ìá⢮ ¤¥« ¥â ¯à ¢®¬¥à-ë¬ ¯®¤å®¤, ¯à¨ ª®â®à®¬ í«¥ªâ஬ £¨âë¥ ¨ ¬¥-å ¨ç¥áª¨¥ ª®«¥¡ ¨ï à áᬠâਢ îâáï à §¤¥«ì-®, â. ¥. ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® í«¥ªâ஬ £¨â®¥¯®«¥ ¨¨æ¨¨àã¥â ¯®¤¥à®¬®â®àë¥ á¨«ë, â¥, ¢á¢®î ®ç¥à¥¤ì, £¥¥à¨àãîâ ã¯à㣨¥ ¢®«ë.� à ¡®â å [10,11], £¤¥ ¯à¨ïâ 㪠§ ë© ¯®¤å®¤,¨§ãç¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¬¯«¨â㤠ᬥ饨© ¢ ¯à®-¤®«ìëå ¨ ¯®¯¥à¥çëå ¢®« å, ¢®§¨ª îé¨å ¯®¤¤¥©á⢨¥¬ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© £ ମ¨ª¨í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®«ï. � ª ª ª ¢®§¤¥©á⢨¥ á®áâ®à®ë ॠ«ì®£® ¨áâ®ç¨ª ¬¥â «« á ¯«®á-ª®© £à ¨æ¥© ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥® ª®â¨ã- «ì®© ᮢ®ªã¯®áâìî â ª¨å £ ମ¨ª, â® áãé¥-áâ¢ã¥â ¯à¨æ¨¯¨ «ì ï ¢®§¬®¦®áâì ¢ëç¨á«¥¨ï¯®«¥© ã¯àã£¨å ¢®« ¯ã⥬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯® ¯à®-áâà áâ¢¥ë¬ ç áâ®â ¬. �¤ ª®, ᪮«ìª® ¬¨§¢¥áâ®, â ª ï ¢®§¬®¦®áâì ¤® á¨å ¯®à ¥ ¡ë-« ॠ«¨§®¢ . � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, å®âï «¨§ ¬-¯«¨âã¤ëå á®®â®è¥¨© ¤«ï ¢®«, ᮮ⢥âáâ¢ãî-é¨å ¯à®áâà áâ¢¥ë¬ £ ମ¨ª ¬, ¯à®¢¥¤¥ë©¢ [10,11], ¯®§¢®«ï¥â ᤥ« âì àï¤ ¯®«¥§ëå ¢ë¢®¤®¢,® ¥ ¤ ¥â ¤®áâ â®ç®© ¨ä®à¬ 樨, 㦮© ¤«ï¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï ¨ íªá¯«ã â 樨 ��� ¨§«ãç â¥-«¥©. �® 襬㠬¥¨î, â ª ï ¨ä®à¬ æ¨ï ᮤ¥à-¦¨âáï ¢ áâàãªâãॠ¯®«¥© ã¯àã£¨å ¢®«, ᮧ¤ ¢ ¥-¬ëå ª ª ¨§«ãç ⥫¥¬ ¢ 楫®¬, â ª ¨ ¥£® ®â¤¥«ì-묨 í«¥¬¥â ¬¨ (¯à®¢®¤¨ª ¬¨ á ⮪®¬). �à¨í⮬ ¨â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â áâàãªâãà ¯®«ï ª ª ¢¤ «ì¥© §®¥ (® å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¤¨ £à ¬¬ ¬¨ ¯à ¢«¥®áâ¨), â ª ¨ ¢ ¡«¨¦¥© §®¥ ¤¨äà ª-樨. �¥«® ¢ ⮬, çâ® ¨§-§ ®â®á¨â¥«ì® ¨§ª®©çã¢á⢨⥫ì®á⨠��� ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï ¨ áà ¢-¨â¥«ì® ¯à®â殮ëå à §¬¥à®¢ ¤ â稪®¢ ®¡ê¥ª-âë ª®âà®«ï ¢® ¬®£¨å á«ãç ïå 室ïâáï «¨¡® ¢¡«¨¦¥© §®¥, «¨¡® ¢ ¯¥à¥å®¤®© ®¡« á⨠¬¥¦¤ã¡«¨¦¥© ¨ ¤ «ì¥© §® ¬¨. �§ã票¥ áâàãªâãà믮«¥© ��� ¨§«ãç ⥫¥© ¨ ï¥âáï £« ¢®© 楫ìî¤ ®© à ¡®âë.� ¬¥â¨¬, çâ® §¤¥áì ¬ë ®£à ¨ç¨¬áï à áᬮ-â२¥¬ ¯®«¥© ⮫쪮 ¢ ¯ à ¬ £¥â¨ª å, ¯à¨¬¥-஬ ª®â®àëå ¬®£ãâ á«ã¦¨âì «î¬¨¨© ¨ ¥£® ᯫ -¢ë. � í⮬ á«ãç ¥ ¬ £¨â®áâਪæ¨ï ®âáãâáâ¢ã¥â, ¯®¢¥àå®áâ묨 ¬ £¨â묨 ᨫ ¬¨, ¯à®¯®à-樮 «ì묨 ¬ £¨â®© ¢®á¯à¨¨¬ç¨¢®áâ¨, ¬®¦-® ¯à¥¥¡à¥çì. �®£¤ ¥¯®á।á⢥®© ¯à¨ç¨®©¢®§¨ª®¢¥¨ï ã¯àã£¨å ¢®« ¬®¦® áç¨â âì ᨫë�®à¥æ , á¢ï§ ë¥ á ¢¨åॢ묨 ⮪ ¬¨, à á¯à¥-¤¥«¥ë¬¨ ¢ ®¡ê¥¬¥ ¢¡«¨§¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®-á⨠ã¯à㣮£® ¯®«ã¯à®áâà á⢠. �é¥ ®¤® ®£à -¨ç¥¨¥ ª á ¥âáï ¯¯à®ªá¨¬ 樨 £¥®¬¥âਨ ¨-¤ãªâ®à . �® ¬®£¨å á«ãç ïå ¨¤ãªâ®à ¯à¥¤áâ -¢«ï¥â ᮡ®© ª âãèªã ¢ëâïã⮩ ä®à¬ë, ¡«¨§ª®©
ª ¯àאַ㣮«ì®©. �ਠí⮬ ¢ ¯®«¥ ¯®áâ®ï®£®¬ £¨â 室ïâáï (¨ ïîâáï ªâ¨¢ë¬¨) «¨èìç á⨠ª âã誨, á®áâ ¢«¥ë¥ ¯ à ««¥«ì묨 ¯à®-¢®¤¨ª ¬¨. � ¤ ®© à ¡®â¥ í⨠ãç á⪨ ¬®¤¥«¨-àãîâáï ¯à®¢®¤¨ª ¬¨ á ⮪®¬ («¥â ¬¨ ¡¥áª®¥ç-®© ¤«¨ë, ® ª®¥ç®© è¨à¨ë). � ª ï ¯¯à®ª-ᨬ æ¨ï ᢮¤¨â § ¤ çã ª ¤¢ã¬¥à®©.�§«®¦¥¨¥ ¯®áâ஥® ¯® á«¥¤ãî饬㠯« ã. �¯¥à¢®¬ à §¤¥«¥ ¬ë ®áâ ®¢¨¬áï áâàãªâãॠ®¡ê-¥¬®£® ¨áâ®ç¨ª , ¯®áª®«ìªã ® ¯à¥¤®¯à¥¤¥«ï¥âáâàãªâãàã ¯®«ï ®¡ê¥¬ëå ¢®«. �® ¢â®à®¬ à §-¤¥«¥ ¤ ¢ë¢®¤ ®á®¢ëå á®®â®è¥¨© ¤«ï ¯®«ïã¯àã£¨å ¢®« ¨ ¯à®¨§¢¥¤¥® à §¤¥«¥¨¥ ¯®«ï âਠá®áâ ¢«ïî騥: ¯à®¤®«ìãî, ¯®¯¥à¥çãî ¨ ¯®-¢¥àå®áâãî ¢®«ë. � ª®¥ à §¤¥«¥¨¥ ï¥âáïáãé¥áâ¢¥ë¬ ¤«ï «¨§ áâàãªâãàë ¯®«ï ®¡ê-¥¬ëå ¢®« ¢ ¡«¨¦¥© §®¥. �⬥⨬, çâ® ¬ë ¥¨á¯®«ì§ã¥¬ £®â®¢ë¥ ä®à¬ã«ë ¤«ï ᬥ饨© ¢ ®¡ê-¥¬ëå ¢®« å ¨§ à ¡®âë [11], â ª ª ª ®¨ ¯®áâà®-¥ë á ¯à¨¢«¥ç¥¨¥¬ ¥®¡ï§ ⥫ìëå, á 襩 â®ç-ª¨ §à¥¨ï (® áãé¥á⢥® ¢«¨ïîé¨å १ã«ì-â âë ¤«ï ¡«¨¦¥© §®ë), ¯à¨¡«¨¦¥¨©. �஬¥â®£®, ¢ 㪠§ ëå ¢ëà ¦¥¨ïå ¥ ¢ë¤¥«¥ ¢ª« ¤¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë. � âà¥â쥬 à §¤¥«¥ ¯à®¢¥-¤¥ ç¨á«¥ë© «¨§ áâàãªâãàë ¯®«¥© ®¡ê¥¬ë墮«, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ¨ á®-¢®ªã¯®áâìî â ª¨å ¯à®¢®¤¨ª®¢, ®¡à §ãîé¨å ¨-¤ãªâ®à. �ᥠà áç¥âë ¯à®¢¥¤¥ë ¢ ¯à¥¥¡à¥¦¥¨¨á¢ï§®áâìî í«¥ªâ஬ £¨âëå ¨ ¬¥å ¨ç¥áª¨å ª®-«¥¡ ¨©. � ¢¨á¨¬®áâì ®â ¢à¥¬¥¨ áç¨â ¥¬ £ ମ-¨ç¥áª®©: exp(�i!t).1. ��������� ��������� �������-��, ������������ ��������� ��-�����«ï ¨§ãç¥¨ï ®¡ê¥¬®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¢¨åà¥-¢ëå ⮪®¢ ¨, ᮮ⢥âá⢥®, ᨫ �®à¥æ ¬ë¢®á¯®«ì§®¢ «¨áì ¨§¢¥áâë¬ à §«®¦¥¨¥¬ í«¥ªâà®-¬ £¨â®£® ¯®«ï á®á।®â®ç¥®© ¨â¨ á ⮪®¬ ¯à®áâà áâ¢¥ë¥ £ ମ¨ª¨, (á¬., ¯à¨-¬¥à, [12]). � áç¥â ï ä®à¬ã« ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï£®à¨§®â «ì® ¨«¨ ¢¥à⨪ «ì® ®à¨¥â¨à®¢ ë审ꥬëå ᨫ ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:f(x; z) = IBk22� 1Z�1 S(�)exp(�
z +
0z0)
+ �
0 �� exp(i�x)d�; (1)£¤¥ I { ¬¯«¨â㤠⮪ ; B { ¨¤ãªæ¨ï ¯®«ï ¯®¤-¬ £¨ç¨¢ ¨ï; k=pi!���0; � ¨ � { ¯à®¢®¤¨-¬®áâì ¨ ®â®á¨â¥«ì ï ¬ £¨â ï ¯à®¨æ ¥¬®áâì;�. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪® 19
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26�0=4�10�7 �=¬;
=p�2 � k2;
0 =p�2 � k20;Re (
); Re (
0) > 0;k0 { ¢®«®¢®¥ ç¨á«® í«¥ªâ஬ £¨âëå ¢®« ¢ ¢®§-¤ãå¥; x, z { ª®®à¤¨ âë â®çª¨ ¢ ¬¥â ««¥ (®áì x®à¨¥â¨à®¢ ¢¤®«ì ¯®¢¥àå®áâ¨, ®áì z { ¢¨§);z0 { à ááâ®ï¨¥ ®â ¯à®¢®¤¨ª ¤® ¯®¢¥àå®á⨬¥â «« . � ¯®¤ëâ¥£à «ì®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¢¢¥-¤¥ ¬®¦¨â¥«ì S(�), ®¯à¥¤¥«ï¥¬ë© ª®¥ç®© è¨-ਮ© «¥â®ç®£® ¯à®¢®¤¨ª . � ¯à¥¤¯®«®¦¥-¨¨ ® à ¢®¬¥à®¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ⮪ ¯® è¨-ਥ ¯à®¢®¤¨ª l íâ®â ¬®¦¨â¥«ì ¨¬¥¥â ¢¨¤S(�)= l sin(�l=2)=(�l=2). �ਠà áᬮâ२¨ ᮢ®-ªã¯®á⨠¯à®¢®¤¨ª®¢ ¬®¦¨â¥«ì S(�) ᮤ¥à¦¨âᮮ⢥âáâ¢ãî騥 § ¢¨á¨¬®á⨠®â ª®®à¤¨ â ¯à®-¢®¤¨ª®¢.� á¯à¥¤¥«¥¨¥ ãᨫ¨© 䨪á¨à®¢ ®© £«ã¡¨-¥ ¢ëç¨á«ï«®áì ¯® ä®à¬ã«¥ (1) á ¯®¬®éìî ¯à®æ¥-¤ãàë ¡ëáâண® ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï �ãàì¥ (���).� à¨á. 1 ¯à¨¢¥¤¥® ¬¯«¨â㤮¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥á¨«, ¯®à®¦¤ ¥¬ëå á®á।®â®ç¥®© ¨âìî ⮪ (¡¥áª®¥ç® ⮪¨¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬). �ᥠà ááâ®-ï¨ï £à 䨪¥ ¤ ë ¢ ¬¨««¨¬¥âà å. �ª § -®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤®áâ â®ç® ⨯¨ç®: ¥£® ä®à¬ á« ¡® § ¢¨á¨â ®â ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ¯à®¢®¤¨-ª ®â ¯®¢¥àå®áâ¨, ¨§¬¥ïîâáï «¨èì à §¬¥àë ¨¯à®¯®à樨. �᫨ ®¯à¥¤¥«¨âì à §¬¥àë ¨áâ®ç¨ª ¯® ã஢î 0:1 ®â ¬ ªá¨¬ «ì®£® § ç¥¨ï ¢ ç -«¥ ª®®à¤¨ â, â® ®ª ¦¥âáï, çâ® ¥£® è¨à¨ (¯à¨z=0) ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ § ¢¨á¨â ®â ç áâ®âë, ⮫-é¨ (¯à¨ x=0) 㬥ìè ¥âáï á à®á⮬ ç áâ®âë.�¢¥«¨ç¥¨¥ à ááâ®ï¨ï ®â ¯à®¢®¤¨ª ¤® ¯®¢¥àå-®á⨠¬¥â «« ¯à¨¢®¤¨â ª à®áâã è¨à¨ë ¨áâ®ç¨-ª , á« ¡® ¢«¨ïï ¥£® ⮫é¨ã. �«¨ï¨¥ è¨à¨ë¯à®¢®¤¨ª ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ®â 0 ¤® 0:2 ¬¬ à §¬¥àëà á¯à¥¤¥«¥®£® ¨áâ®ç¨ª â ª¦¥ ¥§ ç¨â¥«ì®.� §¬¥àë ¢¨åà¥â®ª®¢®£® ¨áâ®ç¨ª ¤«ï áâ -¤ àâëå ç áâ®â ¤¥ä¥ªâ®áª®¯¨¨ ¨ ¥ª®â®àëå à á-áâ®ï¨© ®â ¨¤ãªâ®à ¤® ¬¥â «« ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ â -¡«¨æ¥ (§ ª®á®© ç¥à⮩ 㪠§ ë à §¬¥àë ¯® ®â®-è¥¨î ª ¤«¨¥ ¯®¯¥à¥ç®© ¢®«ë).�¨¤®, çâ® ¤«ï ¢á¥å ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå ¢ â ¡«¨æ¥á«ãç ¥¢ ¢®«®¢ ï è¨à¨ à á¯à¥¤¥«¥®£® ¨áâ®ç-¨ª ¥ ï¥âáï ¬ «®©. � ¢®§à áâ ¥â á 㢥-«¨ç¥¨¥¬ ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã ¯à®¢®¤¨-ª®¬ ¨ ¬¥â ««®¬. �â® ¯®§¢®«ï¥â ¯à¥¤¢¨¤¥âì § ¬¥â-ãî ¯à ¢«¥®áâì ®¤¨®ç®£® í«¥¬¥â (¯à®¢®-¤ ) ��� ¨§«ãç ⥫ï, ®¡®áâàïîéãîáï á à®á⮬ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ¤® ¬¥â «« . �é¥ ®¤ ®á®-¡¥®áâì à á¯à¥¤¥«¥®£® ¨áâ®ç¨ª § ª«îç ¥â-áï ¢ ⮬, çâ® ®¡ê¥¬ë¥ ᨫë, ¯à®¯®à樮 «ìë¥
¢¨åà¥¢ë¬ â®ª ¬, ¥á¨ä §ë. � à¨á. 2 ¯à¨¢¥-¤¥® ¯à®áâà á⢥®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ 㣫 ᤢ¨£ ä § (¢ £à ¤ãá å) ®â®á¨â¥«ì® á¨«ë ¢ ç «¥ ª®-®à¤¨ â. �¨¤®, ç⮠ᤢ¨£ ä § ¢ â®çª å, «¥¦ é¨å ®¤®¬ £®à¨§®â¥, ¥§ ç¨â¥«¥ (¤«ï ç áâ®âë1 ��æ ® ¥ ¯à¥¢ëè ¥â 20�). � â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ä § ⮪ (¨ ᨫë) ¡ëáâà® ¨§¬¥ï¥âáï ¢ £«ã¡¨ã (¯à¨x=0 { «¨¥©®) ¨ ãá«®¢®© £à ¨æ¥ ¨áâ®ç¨ª (¯® ã஢î 0:1) ¤®á⨣ ¥â 120�.2. ������ ���� ������� �����®á«¥ ®âë᪠¨ï ¯ à ¬¥â஢ à á¯à¥¤¥«¥®£®¨áâ®ç¨ª ¨á室 ï § ¤ ç ᢮¤¨âáï ª ªãáâ¨ç¥-᪮© § ¤ ç¥ à áç¥â ¯®«¥© ã¯àã£¨å ¢®«, ª®â®àã¦® à¥è âì, ¨á¯®«ì§ãï ¤«ï ®¯¨á ¨ï ¯®«ï ¯®-â¥æ¨ «ë, ª®¬¯®¥âë ¢¥ªâ®à á¬¥é¥¨ï ¨«¨ ¦¥ç¥âëà¥å¬¥àë¥ ¢¥ªâ®àë, á®áâ ¢«¥ë¥ ᬥ饨-ﬨ ¨ ¯à殮¨ï¬¨ ¨«¨ ᬥ饨ﬨ, ¤¨¢¥à£¥-樥© ¨ ¥ã«¥¢®© ª®¬¯®¥â®© à®â®à . �ᯮ«ì§ãﯮ᫥¤¨© ¢ ਠâ [13], á®áâ ¢¨¬ ç¥âëà¥å¬¥àãªâ®à§ çãî äãªæ¨î p=fu; c;w; dg ¨§ £®à¨-§®â «ì®£® ¨ ¢¥à⨪ «ì®£® ᬥ饨© u, w, ¯à®-¥ªæ¨¨ à®â®à c ¨ ¤¨¢¥à£¥æ¨¨ d. �ਠ⠪®¬ ¢ë¡®-ॠ®á®¢ëå äãªæ¨© ãà ¢¥¨¥ � ¬í ¯à¥®¡à §ã-¥âáï ¢ á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© ¢¨¤ :A@p@z +Bp+ @p@x = f ; (2)£¤¥ A = �������� 0 0 1 00 0 0 ��2�1 0 0 00 ��2 0 0 �������� ;B = �������� 0 0 0 �10 0 k2t 00 �1 0 0k2l 0 0 0 �������� ; f = �������� 0fz0fx �������� ;�=ct=cl { ®â®è¥¨¥ ᪮à®á⥩ ¯®¯¥à¥çëå ¨ ¯à®-¤®«ìëå ¢®« ¢ ¬ â¥à¨ «¥; kt ¨ kl { ¯®¯¥à¥ç®¥ ¨¯à®¤®«ì®¥ ¢®«®¢ë¥ ç¨á« ; fx ¨ fz { £®à¨§®â «ì- ï ¨ ¢¥à⨪ «ì ï ¯à®¥ªæ¨¨ ᨫë. � § ¢¨á¨¬®-á⨠®â ⮣®, 室¨âáï «¨ ᪨-á«®© ¢ ¢¥à⨪ «ì®¨«¨ £®à¨§®â «ì® ®à¨¥â¨à®¢ ®¬ ¯®«¥ ¯®¤¬ £-¨ç¨¢ ¨ï, ®¤ ¨§ íâ¨å ¯à®¥ªæ¨© à ¢ ã«î, ¤àã£ ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®© (1). �á«®¢¨ï ᢮-¡®¤®© £à ¨æë ¨¬¥îâ ¢¨¤�zz = �d+ 2�@w@z = 0;�zx = c+ 2@u@z = 0: (3)20 �. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26� ¡«¨æ . � à ªâ¥àë¥ à §¬¥àë ¢¨åà¥â®ª®¢®£® ¨áâ®ç¨ª ¤«ï «î¬¨¨ïz0=0:5 ¬¬� áâ®â , ��æ 1 1.25 1.8 2.5 5�¨à¨ , ¬¬ 3.80/1.23 3.70/1.50 3.60/2.10 3.50/2.80 3.30/5.30�®«é¨ , ¬¬ 0.50/0.16 0.45/0.18 0.37/0.21 0.32/0.26 0.23/0.37f =1 ��æ� ááâ®ï¨¥, ¬¬ 0.1 0.5 1 2 3�¨à¨ , ¬¬ 1.2 3.8 6.8 13 19�®«é¨ , ¬¬ 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5�¥è¥¨¥ ¨é¥¬ ¢ ¢¨¤¥ à §«®¦¥¨ï ¯à®áâà -áâ¢¥ë¥ £ ମ¨ª¨:p(x; z) = 1Z�1 P (z; �) exp(i�x)d�: (4)�ãàì¥-âà áä®à¬ âë ¢¥ªâ®à p(x; z) 㤮¢«¥â¢®-àïîâ á¨á⥬¥ ®¡ëª®¢¥ëå ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëåãà ¢¥¨©: AdPdz + (B + i�I)P = F ; (5)£¤¥ F (�; z) { �ãàì¥-âà áä®à¬ â ¯à®áâà -á⢥®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®¡ê¥¬ëå ᨫ (¥¥ ï¢-®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ á«¥¤ã¥â ¨§ ä®à¬ã«ë (1)). �¡®-§ 稬 ç¥à¥§ G(z; z0) ¬ âà¨æã �ਠ¤«ï ãà ¢-¥¨ï (5) á £à ¨ç묨 ãá«®¢¨ï¬¨ (3) ¨ áâ -¤ àâ묨 ãá«®¢¨ï¬¨ § âãå ¨ï ¯à¨ z!1. �®£¤ �ãàì¥-âà áä®à¬ ⠨᪮¬®£® ¢¥ªâ®à \ᬥé¥-¨ï{ à®â®à { ¤¨¢¥à£¥æ¨ï" ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ -¢«¥ ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ¤¢ãå ®¤®â¨¯ëå á« £ ¥¬ëå,®¤® ¨§ ª®â®àëå ᮮ⢥âáâ¢ã¥â £®à¨§®â «ì®©, ¤à㣮¥ { ¢¥à⨪ «ì®© ¯à®¥ªæ¨¨ ᨫë:P (�; z) = 1Z0 g(�; z; z0)F (�; z0)dz0; (6)£¤¥ g(�; z; z0) { 2-®© (¤«ï ¢¥à⨪ «ì®© ¯à®¥ªæ¨¨á¨«ë) ¨«¨ 4-ë© (¤«ï £®à¨§®â «ì®©) á⮫¡¥æ ¬ -âà¨æë �ਠ; F (�; z0) { �ãàì¥-âà áä®à¬ â á®-®â¢¥âáâ¢ãî饩 ¯à®¥ªæ¨¨ à á¯à¥¤¥«¥®© ᨫë.� âà¨æ �ਠ¬®¦¥â ¡ëâì ©¤¥ áâ ¤ àâ-ë¬ á¯®á®¡®¬ ç¥à¥§ ¬ âà¨æã ®¡é¥£® à¥è¥¨ïãà ¢¥¨ï (5): Z = 1k2tHE(z); (7)£¤¥ H = ��������� �i� �i� �
t
t0 0 k2t k2t
l �
l �i� �i�k2l k2l 0 0 ��������� ;
E(z) { ¤¨ £® «ì ï ¬ âà¨æ á í«¥¬¥â ¬¨fexp(�
lz); exp(
lz); exp(�
tz); exp(
tz)g ;
l =p�2 � k2l ;
t =p�2 � k2t ;Re (
l) > 0; Re (
t) > 0:� ᮮ⢥âá⢨¨ á ®¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ¬ âà¨æë �ਠ,¯à¨ z=z0 ® ¨¬¥¥â ᪠箪 ¢¥«¨ç¨ã A�1. �á-å®¤ï ¨§ í⮣®, «¥£ª® ¯®ª § âì, çâ®G = R0Z(z) � 12(AZ)�1����z=z0Z(z): (8)�«¥¬¥âë ¬ âà¨æë R0 ®¯à¥¤¥«ïîâáï â ª¨¬ ®¡à -§®¬, ç⮡ë 㤮¢«¥â¢®à¨âì £à ¨çë¬ ãá«®¢¨ï¬¤«ï ¬ âà¨æë �ਠ. �®áª®«ìªã á ¨â¥à¥áã¥â⮫쪮 ®¤¨ ¨§ á⮫¡æ®¢ ¬ âà¨æë �ਠ(2-®©¨«¨ 4-ë©), â® ¤®áâ â®ç® ©â¨ á⮫¡¥æ ¬ âà¨-æë R0, ¨¬¥î騩 ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ®¬¥à. �®-á«¥¤®¢ â¥«ì® ¯à¨¬¥ïï ãá«®¢¨ï ¯à¨ z!1 ¨ ¯à¨z=0, 室¨¬ ¬ âà¨æã �ਠ¨ ¯®á«¥ ¯®¤áâ ®¢-ª¨ ¢ ä®à¬ã«ë (6) ¨ (4) ¯®«ã稬 à¥è¥¨¥ ¯®áâ -¢«¥®© § ¤ ç¨. �ਠí⮬ ¨áªãáá⢥® ®£à ¨-稬 ⮫é¨ã ᪨-á«®ï, ¢ãâਠª®â®à®£® à á¯à¥-¤¥«¥ë ãᨫ¨ï, ª®¥ç®© ¢¥«¨ç¨®© H, ¯à¥¥¡à¥-£ ï ãᨫ¨ï¬¨ ¯à¨ z>H . � ¯à¨¬¥à, ¤«ï ç áâ®â¢ëè¥ 1 ��æ § 票¥ H=1 ¬¬ ï¥âáï ¢¯®«¥¯à¨¥¬«¥¬ë¬. �ਢ¥¤¥ë¥ ¨¦¥ ä®à¬ã«ë ®¯¨áë-¢ îâ ã¯à㣨¥ ¢®«ë ¢¥ ¨áâ®ç¨ª :p(x; z)= 1Z�1h1 R1(�)D�(�) exp(�
lz) exp(i�x)d�++ 1Z�1h3 R3(�)D�(�) exp(�
tz) exp(i�x)d�; (9)£¤¥ h1(�), h3(�) { á⮫¡æë ¬ âà¨æëH á ᮮ⢥â-�. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪® 21
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26áâ¢ãî騬¨ ®¬¥à ¬¨ (á¬. (7));R1(�) = ��2 �k2t2i
l�F+l (�)D� � F�l (�)D+++ 2k4t (k2t � 2�2)
l
tF�t (�)�;R3(�) = ��2 k2t2 ��F+t (�)D� � F�t (�)D+++ 2k4t (k2t � 2�2)�2F�l (�)� (10)¤«ï ¢¥à⨪ «ì®© ¯®«ïਧ 樨 ¯®«ï ¯®¤¬ £¨ç¨-¢ ¨ï (ᮮ⢥âá⢥®, £®à¨§®â «ì® ¯à ¢«¥-ëå ᨫ �®à¥æ );R1(�) = k2t2 �(F+l D� +D+F�l )�� 2k4t (k2t � 2�2)�2F�t �;R3(�) = k2t �2i
t�(F+t D� �D+F�t )++ 2k4t (k2t � 2�2)
l
tF�l � (11)¤«ï £®à¨§®â «ì®© ¯®«ïਧ 樨 ¯®«ï ¯®¤¬ £¨-稢 ¨ï (ᮮ⢥âá⢥®, ¢¥à⨪ «ì® ¯à ¢«¥-ëå ᨫ �®à¥æ ). �ëè¥ ¨á¯®«ì§®¢ ë ®¡®§ ç¥-¨ï D� = � 1k4t �(k2t � 2�2)2 � 4�2
l
t� ;F�l;t(�) = HZ0 F (�; z0) exp(�
l;tz0)dz0;� à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥ ¨â¥£à «ë ¢ëç¨á«ïîâ-áï í«¥¬¥â à® ª ª ¨â¥£à «ë ®â íªá¯®¥æ¨ «ì-ëå äãªæ¨©.�¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ä®à¬ã«¥ (9) ®¯¨áë¢ ¥â ¡¥§-¢¨åॢ®¥ ¯®«¥, ¢â®à®¥ { ᮫¥®¨¤ «ì®¥. � -¦¤®¥ ¨§ ¨å ᮤ¥à¦¨â ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ª®¬¯®-¥âë ª ª ®¡ê¥¬ëå ¢®«, â ª ¨ ¯®¢¥àå®á⮩¢®«ë. �«ï ¯®á«¥¤ãîé¨å ¢ëç¨á«¥¨© 㤮¡® ¢ë-¤¥«¨âì ¢ª« ¤ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«ë. �à ¤¨æ¨®-ë© ¯®¤å®¤ ®á®¢ ª®âã஬ ¨â¥£à¨à®¢ -¨¨ ª®¬¯«¥ªá®© ¯«®áª®á⨠¯à®áâà á⢥®©ç áâ®âë �. �ਠí⮬ ¯®¢¥àå®á⮩ ¢®«¥ �í«¥ïᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢ëç¥â ¢ ¯®«îá¥, ®¡ê¥¬ë¬ ¢®«- ¬ { ¨â¥£à «ë ¯® ¡¥à¥£ ¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å
à §à¥§®¢. �¤ ª® ¢ëç¨á«¥¨¥ ¨â¥£à «®¢ ¯® ¡¥-ॣ ¬ à §à¥§®¢ § âàã¤¨â¥«ì® ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨¯®«ï ¢ ¡«¨¦¥© ¨ ¯à®¬¥¦ãâ®ç®© §®¥, £¤¥ ¥é¥¥¯à¨¬¥¨¬ ¬¥â®¤ ¯¥à¥¢ « . �áå®¤ï ¨§ í⮣®, æ¥-«¥á®®¡à §® ¥¯®á।á⢥® ¢ëç¨á«¨âì ¨â¥£à -«ë ¢ ä®à¬ã«¥ (9) ª ª ¨â¥£à «ë ¯® ¢¥é¥á⢥®©®á¨, ª®â®àë¥ ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª ¨â¥£à -«ë �ãàì¥ ¤«ï ª ¦¤®£® 䨪á¨à®¢ ®£® § 票㡨ë z. � á¢ï§¨ á í⨬ ¯®¤ëâ¥£à «ìë¥ ¢ë-à ¦¥¨ï ¢ ä®à¬ã«¥ (9) á«¥¤ã¥â ᪮à४â¨à®¢ âìâ ª, çâ®¡ë ¢ë¤¥«¨âì ¨§ ¨å ¢ª« ¤ ¯®¢¥àå®á⮩¢®«ë �í«¥ï. �®«ì§ãïáì á®®¡à ¦¥¨ï¬¨, ¯à¥¤¢ -àïî騬¨ ¢ë¢®¤ ⥮६ë �¨ââ £ {�¥ä«¥à [14],¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¬¥à®¬®àäë¥ äãªæ¨¨ R1(�)=D�(�)¨ R3(�)=D�(�) ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë £« ¢ëå ç á⥩ ¢ ¯®-«îá å ¨ äãªæ¨©, ¥ ¨¬¥îé¨å ®á®¡¥®á⥩ ¢ â®ç-ª å �=�kR, £¤¥ kR { ¢®«®¢®¥ ç¨á«® �í«¥ï. �®£¤ ¤«ï ¢ë¤¥«¥¨ï ç á⨠¯à®áâà á⢥ëå ᯥªâ஢ £«ã¡¨¥ z, á¢ï§ ®© á ¢ª« ¤®¬ ®¡ê¥¬ëå ¢®«(¯à®¤®«ìëå ¨ ᤢ¨£®¢ëå), ¢¬¥áâ® R1(�)=D�(�) ¨R3(�)=D�(�) ¯®«ã稬q1(�) = R1(�)D�(�) � R1(kR)D0(kR) 1� � kR��R1(�kR)D0(�kR) 1� + kRq3(�) = R3(�)D�(�) � R3(kR)D0(kR) 1� � kR��R3(�kR)D0(�kR) 1� + kR£¤¥ D0(kR) = dD�d� �����=kR :3. ��������� ����� ������� ����,������������ ��������� ���-�������� � ������ਠª®«¨ç¥á⢥®¬ «¨§¥ ᬥ饨© ¨â¥-£à «ë ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (9) ¤«ï ª ¦¤®© 䨪á¨à®¢ -®© £«ã¡¨ë à áᬠâਢ «¨áì ª ª ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï�ãàì¥ ¨ ¤«ï ¨å ¢ëç¨á«¥¨ï ¯à¨¬¥ï« áì ¯à®æ¥-¤ãà ���. �¥«¥á®®¡à §®áâì ¯à¨¬¥¥¨ï í⮣®¯à¨¥¬ ®¡ãá«®¢«¥ ¥ ⮫쪮 ¡ëáâத¥©á⢨¥¬,® ¨ ⥬ ®¡áâ®ï⥫ìá⢮¬, çâ® ¢ १ã«ìâ ⥠¥£®®¤®ªà ⮣® ¯à¨¬¥¥¨ï ¯®«ãç ¥¬ § ç¥¨ï ¯®«ïáà §ã ¢® ¬®£¨å â®çª å £®à¨§®â¥ z=const.� à¨á. 3 ¨ 4 ¯à¨¢¥¤¥ë à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¬¯«¨-â㤠ᬥ饨© ¢ ¯®«ïå ᤢ¨£®¢®© ¨ ¯à®¤®«ì®©¢®«, ¢®§¡ã¦¤ ¥¬ëå ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ¢ ¯®-22 �. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26
�¨á. 1. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ãᨫ¨©, ¯®à®¦¤ ¥¬ë室¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ¯à¨ z0=0:5 ¬¬ ç áâ®â¥ 1 ��æ ¢ «î¬¨¨¨
�¨á. 3. � à⨠¯®«ï ᤢ¨£®¢®© ¢®«ë,¢®§¡ã¦¤ ¥¬®© ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ç áâ®â¥ 1 ��æ ¯à¨ à ááâ®ï¨¨ 0:5 ¬¬¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« (¢¥à⨪ «ì®¥¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¥)
�¨á. 5. � à⨠¯®«ï ¯à®¤®«ì®© ¢®«ë,¢®§¡ã¦¤ ¥¬®© ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ç áâ®â¥ 1 ��æ ¯à¨ à ááâ®ï¨¨ 0:5 ¬¬¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« (£®à¨§®â «ì®¥¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¥)
�¨á. 2. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ 㣫 ᤢ¨£ ä §¢ãâਠ®¡ê¥¬®£® ¨áâ®ç¨ª , ¯®à®¦¤ ¥¬®£®®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ¯à¨ z0=0:5 ¬¬
�¨á. 4. � à⨠¯®«ï ¯à®¤®«ì®© ¢®«ë,¢®§¡ã¦¤ ¥¬®© ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ç áâ®â¥ 1 ��æ ¯à¨ à ááâ®ï¨¨ 0:5 ¬¬¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« (¢¥à⨪ «ì®¥¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¥)
�¨á. 6. � à⨠¯®«ï ᤢ¨£®¢®© ¢®«ë,¢®§¡ã¦¤ ¥¬®© ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ ç áâ®â¥ 1 ��æ ¯à¨ à ááâ®ï¨¨ 0:5 ¬¬¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« (£®à¨§®â «ì®¥¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¥)�. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪® 23
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26
�¨á. 7. �¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®á⨠®¤¨®ç®£®¯à®¢®¤¨ª ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç áâ®âë (��æ)¯à¨ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¨(ᤢ¨£®¢ ï ¢®« )
�¨á. 9. � ¯à ¢«¥®áâì ®¤¨®ç®£® ¯à®¢®¤¨ª ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â à ááâ®ï¨ï ¤® ¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« ¯à¨ ¢¥à⨪ «ì®¬ ¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¨(ᤢ¨£®¢ ï ¢®« )
�¨á. 11. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ãᨫ¨©¤«ï ¨¤ãªâ®à ¨§ 20 ¢¨âª®¢¯à¨ z0=0:5 ¬¬ ç áâ®â¥ 1 �£æ
�¨á. 8. �¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®á⨠®¤¨®ç®£®¯à®¢®¤¨ª ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç áâ®âë (��æ)¯à¨ £®à¨§®â «ì®¬ ¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨¨(¯à®¤®«ì ï ¢®« )
�¨á. 10. �¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®á⨠���¯à¥®¡à §®¢ ⥫ï á ¨¤ãªâ®à®¬ ¨§ 20 ¢¨âª®¢ à §ëå £«ã¡¨ å (ç áâ®â 1 ��æ,ᤢ¨£®¢ ï ¢®« )
�¨á. 12. � à⨠¯®«ï ᤢ¨£®¢ëå ¢®«,ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¨¤ãªâ®àã ¨§ 20 ¢¨âª®¢ ç áâ®â¥ 1 ��æ24 �. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪®
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26«¥ ¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨ï á ¢¥à⨪ «ì®© ¯®«ïਧ æ¨-¥©. � áç¥âë ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® £®à¨§®â «ì®¥¨ ¢¥à⨪ «ì®¥ ®âª«®¥¨ï ç áâ¨æ ®â ¯®«®¦¥¨ïà ¢®¢¥á¨ï ¥á¨ä §ë. � ®¡« á⨠£« ¢®£® «¥-¯¥á⪠¢ ¤ «ì¥© §®¥ 㣮« ᤢ¨£ ä § á®áâ ¢«ï¥â¢á¥£® ¥áª®«ìª® £à ¤ãᮢ. �¤ ª® ¢ ¡«¨¦¥© §®¥¨ ¢ ®¡« á⨠¡®ª®¢®£® ¯®«ï ¤ «ì¥© §®ë ® áãé¥-á⢥® ¡®«ìè¥. �âáî¤ ¬®¦® ᤥ« âì ¢ë¢®¤ ®â®¬, çâ® ª ª ¢ ᤢ¨£®¢®©, â ª ¨ ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«- å ç áâ¨æë áà¥¤ë ¤¢¨¦ãâáï ¯® í««¨¯â¨ç¥áª¨¬âà ¥ªâ®à¨ï¬. �®í⮬㠯ਠà áç¥â¥ ¬¯«¨âã¤ëå§ ç¥¨© ᬥ饨©, ¯®ª § ëå à¨á. 3 ¨ 4, ¢ë-ç¨á«ï« áì ¯®«®¢¨ ¡®«ì让 ®á¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¥-£® í««¨¯á . �ਢ¥¤¥ë¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᬥ饨©®à¬¨à®¢ ë ¯® ®â®è¥¨î ª ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¬ ªá¨¬ «ìë¬ § 票ï¬. �®®â®è¥¨¥ ¬ ªá¨-¬ «ìëå § 票© ¢ ¯à®¤®«ì®© ¨ ᤢ¨£®¢®© ¢®«-¥ à ¢ï«®áì ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® 0:4. �§ ¯à¨¢¥¤¥ëåª à⨠¯®«ï ¢¨¤®, çâ® ¬¯«¨â㤠ᤢ¨£®¢®© ¢®«-ë ¢ ¤ «ì¥¬ ¯®«¥ áãé¥á⢥® ¯à¥¢®á室¨â ¬-¯«¨âã¤ã ¯à®¤®«ì®©.� «®£¨çë¥ à áç¥âë ¤«ï ®¤¨®ç®£® ¯à®¢®¤-¨ª , ¯®¬¥é¥®£® ¢ £®à¨§®â «ì® ®à¨¥â¨à®-¢ ®¥ ¯®«¥ ¯®¤¬ £¨ç¨¢ ¨ï, ¯à¨¢®¤ïâ ª à á-¯à¥¤¥«¥¨ï¬ ¬¯«¨â㤠ᬥ饨©, ¯®ª § ë¬ à¨á. 5 ¨ 6. �ਠ⠪®¬ ¢ë¡®à¥ ¯à ¢«¥¨ï ¬ £-¨â®£® ¯®«ï ¯à®¤®«ì ï ¢®« à áᬠâਢ ¥âáïª ª ®á®¢ ï. �à ¢¨¢ ï í⨠à á¯à¥¤¥«¥¨ï, á«¥-¤ã¥â ¨¬¥âì ¢¢¨¤ã, çâ® á®®â®è¥¨¥ ¬ ªá¨¬ «ìëå®âª«®¥¨© ¢ ¯à®¤®«ì®© ¢®«¥ ¯® ®â®è¥¨î ªá¤¢¨£®¢®© à ¢® ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® 0:52. � ãç¥â®¬í⮣® ᤢ¨£®¢ ï ¢®« ¥ ãáâ㯠¥â ¯® ¬¯«¨â㤥¯à®¤®«ì®©, ¥á«¨ áà ¢¨¢ âì § ç¥¨ï ¢ ¯à ¢«¥-¨¨ £« ¢®£® ¬ ªá¨¬ã¬ , ª®â®àë© ¤«ï ᤢ¨£®¢®©¢®«ë 室¨âáï ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® ¯®¤ 㣫®¬ 50�.�®®â®è¥¨¥ ¬¥¦¤ã ¯à®¤®«ì®© ¨ ᤢ¨£®¢®© ¢®«-®© § ¢¨á¨â ®â ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã ¯à®-¢®¤¨ª®¬ ¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¯®¢¥àå®áâìî. � à®á⮬ç áâ®âë ¨ à ááâ®ï¨ï ®® ¨§¬¥ï¥âáï ¢ ¯®«ì§ã¯à®¤®«ì®© ¢®«ë, çâ® ®¡êïáï¥âáï 㢥«¨ç¥¨¥¬¢®«®¢®£® à §¬¥à ®¡ê¥¬®£® ¨áâ®ç¨ª .�§ ¯à¨¢¥¤¥ëå à¨á㪮¢ ¢¨¤® â ª¦¥, çâ® ¯®-«ï, ᮧ¤ ¢ ¥¬ë¥ ®¤¨®çë¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬, ®¡« -¤ îâ ¢ëà ¦¥®© ¯à ¢«¥®áâìî (¡®«¥¥ § ç¨-⥫쮩, 祬 ã í«¥¬¥â ண® ¤¨¯®«ï). � ᨫã 㦥¢ë᪠§ ëå á®®¡à ¦¥¨© ® áâàãªâãॠ¨áâ®ç¨-ª , ¯à ¢«¥®áâì ®¡®áâàï¥âáï á à®á⮬ ç áâ®-âë ¨ 㢥«¨ç¥¨¥¬ à ááâ®ï¨ï ®â ¯à®¢®¤¨ª ¤®¯®¢¥àå®á⨠¬¥â «« . �¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®-á⨠¤«ï àï¤ áâ ¤ àâëå ç áâ®â ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 7 ¨ 8. �§¬¥¥¨¥ ¤¨ £à ¬¬ë ¯à ¢«¥®á⨠䨪á¨à®¢ ®© ç áâ®â¥ ¯à¨ ¨§¬¥¥¨¨ à ááâ®-ï¨ï ¤® ¬¥â «« ¨««îáâà¨àã¥âáï à¨á. 9.�⬥⨬, çâ® ¢ëç¨á«¥ë¥ ¤¨ £à ¬¬ë -
¯à ¢«¥®á⨠§ ¬¥â® ®â«¨ç îâáï ®â ¯à¨¢¥¤¥-ëå ¢ [15]. �à¨ç¨ ®â«¨ç¨ï § ª«îç ¥âáï, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ¢ ⮬, çâ® ¢ æ¨â¨à㥬®© à ¡®â¥ ॠ«ì-®¥ ®¡ê¥¬®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¨åॢëå ⮪®¢ § -¬¥¥® ¯®¢¥àå®áâë¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬, ª®â®à®¥ ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ ® ¥ª®â®àë¬ ¢ëà ¦¥¨¥¬ (®¡ê-¥¬ë© ¨áâ®ç¨ª á¨«ë ¢¡«¨§¨ ᢮¡®¤®© £à ¨æë§ ¬¥¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ª á ⥫ìëå ¯à殮¨© ¯®¢¥àå®áâ¨).4. ������ ������� ���� ��� ���-������������ � ������������������������ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à ¡ë« à áᬮâॠ¤¢ã¬¥à- ï ¬®¤¥«ì ¨¤ãªâ®à , ª®â®à ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â��� ¯à¥®¡à §®¢ ⥫î, ®¯¨á ®¬ã ¢ à ¡®â¥ [4]:ª âãèª á ¢¥è¨¬ à §¬¥à®¬ 12 ¬¬ ᮤ¥à¦¨â 20¢¨âª®¢ ¯à®¢®¤ ¤¨ ¬¥â஬ 0:2 ¬¬ (à¨á. 10 { 12).� à¨á. 11 ¯à¨¢¥¤¥® à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¨åॢëå⮪®¢ (¨, ᮮ⢥âá⢥®, £®à¨§®â «ì® ®à¨¥â¨-஢ ëå ®¡ê¥¬ëå ᨫ), à¨á. 12 { ᮮ⢥â-áâ¢ãîé ï ª à⨠¯®«ï ᤢ¨£®¢ëå ¢®«. � ¡«¨¦-¥¬ ¯®«¥ ä®à¬¨àã¥âáï ¯à®¦¥ªâ®à ï §® , á®áâ®-ïé ï ¨§ ¤¢ãå ®á¢¥é¥ëå ®¡« á⥩ ¯®¤ ¢¨âª ¬¨ ªâ¨¢®© ç á⨠¨¤ãªâ®à ¨ ®¡« á⨠®â®á¨â¥«ì-®£® § ⥥¨ï ¬¥¦¤ã ¨¬¨. � ç¨ ï á à ááâ®-ï¨ï 20 ¬¬, ä®à¬¨àã¥âáï à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¬¯«¨-âã¤, å à ªâ¥à®¥ ¤«ï ¤ «ì¥© §®ë: á ¨â¥àä¥-à¥æ¨®ë¬¨ æ¥âà «ìë¬ ¨ ¡®ª®¢ë¬¨ ¬ ªá¨¬ã-¬ ¬¨. � ¤¨ £à ¬¬ å ¯à ¢«¥®áâ¨, ¯®ª § ëå à¨á. 10, ã஢¥ì ¡®ª®¢ëå «¥¯¥á⪮¢ ¯®á⥯¥®ã¬¥ìè ¥âáï ¨ á à®á⮬ à ááâ®ï¨ï ®â ¯®¢¥àå®-á⨠¤¨ £à ¬¬ ¯à ¢«¥®á⨠áâ ¡¨«¨§¨àã¥âáï.� ª, à ááâ®ï¨¨ 50 ¬¬ ®à¬¨à®¢ ï å à ª-â¥à¨á⨪ ¯à ¢«¥®á⨠¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ®â«¨-ç ¥âáï ®â ⮩, ª®â®à ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à ááâ®ï¨î40 ¬¬. �¬¥ì襨¥ ç¨á« ¢¨âª®¢ ¤® 4, à §¬¥é¥-ëå ⮩ ¦¥ ¯«®é ¤ª¥ ¯®¤ ¯®«îá ¬¨ ¬ £¨â®©á¨á⥬ë, ¥ ¯à¨¢®¤¨â ª § ç¨â¥«ìë¬ ¨§¬¥¥¨-ï¬ áâàãªâãàë ¯®«ï ᤢ¨£®¢ëå ¢®«. �⬥祮«¨èì 㬥ì襨¥ ¯à®¢ « ¬¥¦¤ã ¯à®¦¥ªâ®à묨¯ãçª ¬¨ ¢ ¡«¨¦¥© §®¥ ¨ 㤫¨¥¨¥ ®¡« á⨠æ¥-âà «ì®£® ¨â¥àä¥à¥æ¨®®£® ¬ ªá¨¬ã¬ . �à¨í⮬ à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã æ¥âà ¬¨ ¯à®¢®¤ïé¨å ¯®-«®á®ª á®áâ ¢«ï«® 1:3 ¬¬, çâ® ¡«¨§ª® ª ¯®«®¢¨¥¤«¨ë ᤢ¨£®¢®© ¢®«ë.�����������।áâ ¢«¥ ï ¢ à ¡®â¥ ¬¥â®¤¨ª à áç¥â áâàãªâãàë ¯®«¥© ã¯àã£¨å ¢®«, ¨§«ãç ¥¬ëå ���¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥¬, ¯®¬®£ ¥â ãâ®ç¨âì ¥ª®â®à륧 ª®®¬¥à®áâ¨ à ¡®âë ¯à¥®¡à §®¢ ⥫¥© â ª®-�. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪® 25
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 2001. �®¬ 4, N 4. �. 18 { 26£® ¢¨¤ . � à ªâ¥à®© ®á®¡¥®áâìî ï¥âáïáà ¢¨â¥«ì® ¢ë᮪ ï ¯à ¢«¥®áâì ¨§«ã票ﮤ¨®ç®£® í«¥¬¥â (⮪®£® ¯à®¢®¤¨ª á â®-ª®¬), ®¡ãá«®¢«¥ ï ¯à®â殮®áâìî §®ë ¢¨åà¥-¢ëå ⮪®¢. �¢¥«¨ç¥¨¥ £®à¨§®â «ì®£® à §¬¥à í⮩ §®ë á 㤠«¥¨¥¬ ¯à®¢®¤¨ª ®â ¯®¢¥àå®á⨯஢®¤ï饣® ¬ â¥à¨ « ¯à¨¢®¤¨â ª ®¡®áâà¥¨î ¯à ¢«¥®á⨠¨§«ã票ï. �®¤®¡ë© ¦¥ íä䥪⠡«î¤ ¥âáï ¨ á à®á⮬ ç áâ®âë ¯à¨ ¥¨§¬¥®¬à ááâ®ï¨¨, ¯®áª®«ìªã £®à¨§®â «ìë© à §¬¥à §®-ë ¢¨åॢëå ⮪®¢ á« ¡® § ¢¨á¨â ®â ç áâ®âë.�ਢ¥¤¥ë¥ ª àâ¨ë ¯®«¥© ã¯àã£¨å ¢®«, ¨§«ã-ç ¥¬ëå ¡®à®¬ ¯ à ««¥«ìëå ¯à®¢®¤¨ª®¢, ¬®-¤¥«¨àãîé¨å ��� ¯à¥®¡à §®¢ ⥫ì á ¨¤ãªâ®à®¬¯àאַ㣮«ì®© ä®à¬ë, ¤¥¬®áâà¨àãî⠮ᮡ¥®-á⨠¯¥à¥å®¤ ®â ¡«¨¦¥© (¯à®¦¥ªâ®à®©) §®ë ª¤ «ì¥© §®¥ äà 㣮ä¥à®¢®© ¤¨äà ªæ¨¨. � «¨§â ª®£® த ª à⨠¤ ¥â ®á®¢ ¨ï á㤨âì ®¡ ¨§-¬¥¥¨¨ ¬¯«¨âã¤ë íå®-ᨣ « ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â¯®«®¦¥¨ï ®âà ¦ â¥«ï ¬ «ëå à §¬¥à®¢ (¤¥ä¥ªâ )®â®á¨â¥«ì® ��� ¯à¥®¡à §®¢ ⥫ï.1. �¥à §àãè î騩 ª®âà®«ì ¨ ¤¨ £®á⨪ / �®¤à¥¤. �. �. �«î¥¢ .{ �.: � 訮áâ஥¨¥, 1995.{487 á.2. �㪮¢ �. �., �«ìè ᪨© �. �.�«¥ªâ஬ £¨â®- ªãáâ¨ç¥áª ï ãáâ ®¢ª ���-01� ¤«ï ª®â஫ïâ®«é¨ // �¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1986.{ N 2.{ �. 8{13.3. �㪮¢ �. �., �«ìè ᪨© �. �.�«¥ªâ஬ £¨â®- ªãáâ¨ç¥áª¨© ¬®¤ã«ì // �¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1985.{N 12.{ �. 74{76.4. �ã窮¢ �. �., � â á®®¢ �. �., � àìª ¢ë© �. �.�ªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ çã¢á⢨⥫ì®-á⨠��� ¯à¥®¡ §®¢ ⥫¥© ¯à¨ ¤¥ä¥ªâ®áª®¯¨¨ íå®-
¬¥â®¤®¬ ᤢ¨£®¢ë¬¨ ®¡ê¥¬ë¬¨ ¢®« ¬¨ //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 2000.{ N 2.{ �. 12{16.5. �ã窮¢ �. �. � £« ¢®¬ ¯à¥¨¬ãé¥á⢥ í«¥ª-â஬ £¨â® ªãáâ¨ç¥áª®£® ᯮᮡ ª®â஫ï //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 2000.{ N 10.{ �. 67{70.6. �«î¥¢ �. �., �ã¡ ¥¢ �. �., �㦨檨© �. �.�¯ëâíªá¯«ã â 樨 í«¥ªâà®-¬ £¨â®- ªãáâ¨ç¥áª®£®â®«é¨®¬¥à ��-80� // �¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1982.{N 9.{ �. 37{43.7. � ¬¬ �. �. �ᮢë ⥮ਨ í«¥ªâà¨ç¥á⢠: ⮬ 1,ç áâì 2.{ �.-�.: ����, 1934.{ 234 á.8. �ã§ì �. �., � å®àâ �. �. �ªãá⮬ £¨â®í«¥ªâà®-ã¯à㣮áâì / �¥å ¨ª á¢ï§ ëå ¯®«¥© ¢ í«¥¬¥-â å ª®áâàãªæ¨©: ⮬ 3.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1988.{284 á.9. �®¬ ஢ �. �., �ã«¥¥¢ �. �. �®§¡ã¦¤¥¨¥ ¨à¥£¨áâà æ¨ï ã«ìâà §¢ãª®¢ëå ª®«¥¡ ¨© ¢ ¬ £-¨â®¯®«ïਧ®¢ ëå ¥ä¥à஬ £¨âëå ¬¥â «-« å ¯®á।á⢮¬ í«¥ªâ஬ £¨âëå ¯®«¥© //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1976.{ N 2.{ �. 58{76.10. �ã¡ ¥¢ �. �. � «¨§ ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ¢®§-¡ã¦¤ ¥¬®£® í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¬¥â®¤®¬ //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1974.{ N 3.{ �. 100{109.11. �®¬ ஢ �. �., �«ìïᮢ �. �., � ªè¨ �. �.�áá«¥¤®¢ ¨¥ § ª®®¬¥à®á⥩ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ®¡ê-¥¬ëå ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®« ¢ ä¥à஬ £¥â¨ª 媢 §¨áâ 樮 àë¬ í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¯®«¥¬ //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1983.{ N 4.{ �. 83{92.12. � મ¢ �. �., � ¯«¨ �. �. �®§¡ã¦¤¥¨¥ í«¥ªâà®-¬ £¨âëå ¢®«.{ �.: � ¤¨® ¨ á¢ï§ì, 1983.{ 296 á.13. � « ¥ª® �. �. �¡®¡é¥¨¥ ¬¥â®¤ ¯®¯¥à¥çëåá¥ç¥¨© § ¤ çã à á¯à®áâà ¥¨ï ¢®« ¢ ã¯àã-£®¬ á«®¥ á ¯« ¢® ¨§¬¥ïî騬¨áï ¯ à ¬¥âà ¬¨ //�ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 2.{ �. 41{47.14. � ¡ â �. �. �¢¥¤¥¨¥ ¢ ª®¬¯«¥ªáë© «¨§.{ �.:� 㪠, 1969.{ 575 á.15. �㤥ª®¢ �. �., �¢ï⪮¢áª¨© �. �., �¥-â஢ �. �. � ª«®®¥ ¨§«ã票¥ ã«ìâà §¢ã-ª í«¥ªâ஬ £¨â®- ªãáâ¨ç¥áª¨¬ ᯮᮡ®¬ //�¥ä¥ªâ®áª®¯¨ï.{ 1973.{ N 1.{ �. 57{66.
26 �. �. � « ¥ª®, �. �. �ã楪®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1291 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:53:46Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Галаненко, В.Б. Луценко, Г.Г. 2008-07-24T16:00:14Z 2008-07-24T16:00:14Z 2001 Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве / В. Б. Галаненко, Г. Г. Луценко // Акуст. вісн. — 2001. — Т. 4, N 4. — С. 18-26. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1291 534.232:538 Исследована пространственная структура полей объемных волн, возбуждаемых в ближней и дальней зонах дифракции электромагнитоакустическим преобразователем в неферромагнитном металле. Получены зависимости параметров излучаемых волн от частоты и расстояния плоской катушки до поверхности металла. Установлено, что излучение одиночного элемента (тонкого проводника с током) характеризуется сравнительно высокой направленностью, обусловленной протяженностью зоны вихревых токов. Досліджено просторову структуру полів об'ємних хвиль, що збуджуються в ближній і дальній зоні дифракції електромагнітоакустичним перетворювачем у неферомагнітному металі. Отримано залежності параметрів випромінюваних хвиль від частоти й відстані між індуктором і поверхнею металу. Встановлено, що випромінювання одиночного елемента (тонкого провідника зі струмом), характеризується порівняно високою напрямленістю, обумловленою протяжністю зони вихорових струмів. Spatial structure of shear and longitudinal waves excited by an electromagnetoacoustical transducer within a paramagnetic metal is investigated both for the near field and the far field diffraction zone. Dependencies of the wave field's parameters on frequency and distance between inductor and surface of the metal are obtained. It is shown that radiation by the single element (thin conductor with a current) is characterized by considerably high directivity, which is conditioned by spatial extention of the eddy current zone. ru Інститут гідромеханіки НАН України Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве Structure of the fields of elastic waves produced by electromagnetoacoustical transducers in a conductive non-ferromagnetic half-space Article published earlier |
| spellingShingle | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве Галаненко, В.Б. Луценко, Г.Г. |
| title | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| title_alt | Structure of the fields of elastic waves produced by electromagnetoacoustical transducers in a conductive non-ferromagnetic half-space |
| title_full | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| title_fullStr | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| title_full_unstemmed | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| title_short | Структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| title_sort | структура полей упругих волн, создаваемых электромагнитоакустическими излучателями в проводящем неферромагнитном полупространстве |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1291 |
| work_keys_str_mv | AT galanenkovb strukturapoleiuprugihvolnsozdavaemyhélektromagnitoakustičeskimiizlučatelâmivprovodâŝemneferromagnitnompoluprostranstve AT lucenkogg strukturapoleiuprugihvolnsozdavaemyhélektromagnitoakustičeskimiizlučatelâmivprovodâŝemneferromagnitnompoluprostranstve AT galanenkovb structureofthefieldsofelasticwavesproducedbyelectromagnetoacousticaltransducersinaconductivenonferromagnetichalfspace AT lucenkogg structureofthefieldsofelasticwavesproducedbyelectromagnetoacousticaltransducersinaconductivenonferromagnetichalfspace |