Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии
Рассчитаны полевые и частотные зависимости поверхностного импеданса свеpхпpоводника 2-го рода в смешанном состоянии в перпендикулярном поверхности постоянном магнитном поле с учетом нелокальности упругих модулей вихревой решетки. Показано, что корректное рассмотрение упругих свойств вихревого ансамб...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129123 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии / Д.А. Лужбин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1232-1236. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129123 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лужбин, Д.А. 2018-01-16T14:38:27Z 2018-01-16T14:38:27Z 2001 Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии / Д.А. Лужбин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1232-1236. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.Nf, 74.60.Ec, 74.60.Ge https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129123 Рассчитаны полевые и частотные зависимости поверхностного импеданса свеpхпpоводника 2-го рода в смешанном состоянии в перпендикулярном поверхности постоянном магнитном поле с учетом нелокальности упругих модулей вихревой решетки. Показано, что корректное рассмотрение упругих свойств вихревого ансамбля приводит в отсутствие поверхностного пиннинга к модели Коффи-Клема с малыми поправками; в случае сильного поверхностного пиннинга предсказано существенное уменьшение поверхностного сопротивления в низкочастотном диапазоне. Показано, что учет дисперсии путем перенормировки упругих модулей (E. B. Sonin, A. K. Tagantsev, and K. B. Traito, Phys. Rev. B46, 5830 (1992)) приводит к неверным pезультатам. The field and frequency dependences of the surface impedance of a type-II superconductor in a mixed state in a constant magnetic field perpendicular to the surface are calculated taking account of the nonlocality of the elastic moduli of the vortex lattice. It is shown that if there is no surface pinning, a correct analysis of the elastic properties of the vortex ensemble results in the Coffey–Clem model with small corrections. For strong surface pinning, the surface resistance is predicted to decrease substantially at low frequencies. It is shown that the results obtained when dispersion is taken into account by renormalizing the elastic moduli [E. B. Sonin, A. K. Tagantsev, and K. B. Traito, Phys. Rev. B 46, 5830 (1992)] are incorrect. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии Effect of strong surface pinning on the surface impedance of a superconductor in a mixed state Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| spellingShingle |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии Лужбин, Д.А. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title_short |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| title_full |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| title_fullStr |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| title_full_unstemmed |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| title_sort |
влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии |
| author |
Лужбин, Д.А. |
| author_facet |
Лужбин, Д.А. |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| publishDate |
2001 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Effect of strong surface pinning on the surface impedance of a superconductor in a mixed state |
| description |
Рассчитаны полевые и частотные зависимости поверхностного импеданса свеpхпpоводника 2-го рода в смешанном состоянии в перпендикулярном поверхности постоянном магнитном поле с учетом нелокальности упругих модулей вихревой решетки. Показано, что корректное рассмотрение упругих свойств вихревого ансамбля приводит в отсутствие поверхностного пиннинга к модели Коффи-Клема с малыми поправками; в случае сильного поверхностного пиннинга предсказано существенное уменьшение поверхностного сопротивления в низкочастотном диапазоне. Показано, что учет дисперсии путем перенормировки упругих модулей (E. B. Sonin, A. K. Tagantsev, and K. B. Traito, Phys. Rev. B46, 5830 (1992)) приводит к неверным pезультатам.
The field and frequency dependences of the surface impedance of a type-II superconductor in a mixed state in a constant magnetic field perpendicular to the surface are calculated taking account of the nonlocality of the elastic moduli of the vortex lattice. It is shown that if there is no surface pinning, a correct analysis of the elastic properties of the vortex ensemble results in the Coffey–Clem model with small corrections. For strong surface pinning, the surface resistance is predicted to decrease substantially at low frequencies. It is shown that the results obtained when dispersion is taken into account by renormalizing the elastic moduli [E. B. Sonin, A. K. Tagantsev, and K. B. Traito, Phys. Rev. B 46, 5830 (1992)] are incorrect.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129123 |
| citation_txt |
Влияние сильного поверхностного пиннинга на поверхностный импеданс свеpхпpоводника в смешанном состоянии / Д.А. Лужбин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1232-1236. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lužbinda vliâniesilʹnogopoverhnostnogopinninganapoverhnostnyiimpedanssvephppovodnikavsmešannomsostoânii AT lužbinda effectofstrongsurfacepinningonthesurfaceimpedanceofasuperconductorinamixedstate |
| first_indexed |
2025-11-24T16:07:13Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:07:13Z |
| _version_ |
1850482559434096640 |
| fulltext |
��������� ��
������
�����
�������������������������! �����"#��$%�'&( ) * +�,.-0/�1�/�2!-
/�1�3 4 5 6 7 8 9 : ; < ; = > ? @ A ? B C ? > D A E F E G E H B I J A E C K A E F E G ? A A ? A F L A L G E H B I J A E C K A M N ? O G B P L A C C H B Q J G Q E H E P A ? R L H C O B S L A A E O C E C K E @ A ? ? T U V U W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b ^ c b d _ e f g d ^ h e a g _ i c b j k ^ ^ k ^ h d ^ e a g _ i c b k l j b m i ^ c b d _ f n j b o p e a j b g c d ^ m a c f d g k ^ f q b l k r b m e f i f b
Âëèÿíèå ñèëüíîãî ïîâåðõíîñòíîãî ïèííèíãà íà
ïîâåðõíîñòíûé èìïåäàíñ ñâåpõïpîâîäíèêà â
ñìåøàííîì ñîñòîÿíèè
Ä. À. Ëóæáèí
sutwvyx�z{x�|}x�~���x������ ����z{��z{�}z�z�~��
���
���
��|�������~��������������������{zwtw�
�{���0�# �¡¢ �£¢�
¤�¥§¦ ¨w {£�©y¡¢ª�«¬ª®�¯¢°��«±�
²´³{¥�µ��¶�¯¢°�·{¶¸�¹�¡�¦� w³{¨¢
º�»½¼¿¾®À½Á±Â0ÁÄâŧƢÇ}À È¢ÉËÊw̸Í0Î Àϼ´Ð�Î Ñ À ÒyÓ�Πâ¾
Ô�Õ�Ö®Õy×®Ø�Ù¢Ú�ÛyÕÝÜwÙwÞ}ߢֿà�á¢âÝã¢Ö�ä{å}ÞwæèçyéuÖ�Ù}êwâ�ßwØ�ë�ì�ì�ç�í¸î
ï�ð�ñ�ñ�ò}ó ô�ð¸õ ö�÷ ø¢ù}ú�û�ö�úüó�ò}ð¸ñ®ô®ø¢ô®õ ö�úüý�ð¸û�ó�ñ�ó�þ'ø{ñ�ô®ó�÷�ø{ûwú®ÿ�� õ�ø{ñ�ô®õ ø��yø ó�þ'÷ ú���ð�õ�ñ�ð ñ�û�ú�����÷���ø{û{ø �}õ
�����
������
������������� ��!"��#�#����$��� ��%���&�#�'�'(��)�����)���#���'+*-,�.-&���#�� �/)���������0�#+�-��%�'()�����%���&+#�#�� �/�1��2�#�'�%�#����3)���. �"�4,-5-��%����
6�7�8�9 :�;<8�=�6�9 >�?�@BA+C�D+A+E�@�F(G 9 H+A-8�7�I(J @�F�D�7�J�9-IKD�7�LM7�?�:-@ N OP9�:�;�Q�;<6�9SRUT�?�9�:+9 D�D�7�:-?�6+9-7MDV;�>�>�G 9�?�D 7�6�@�7MA-C�D+A�E�@+F
W�X�Y-Z+W�[�X\X ]�^�_+`�X�Y�a�Ycb<d�W�b�e f�g+hji�_�]�X Y�k�]�[lXmY-[�W�n+[�W�[�X�]+`oi�Y�X�`�_�^�d�Y�W�[�d�Y a�Y\i�]�d�d�]�d�apboqre Y�k+`�g�] sut+vPvPw�x
yuz�{�|1}"~4|1}�z��u| �(�������V}�� �+}�| �1�U��~�z�����}�{"~���z������ ����������{������+�-~������ ���������+�������p}"���+{���~���}<��}�����~�� �4��������������� �
�+� �������M�������"���-������������������� ��¡��� ����������� ¢�������£K������¤�¥+� ¦+§<�����-����� �3¨ ��§<��§<¤�� ���-© ª«� ¥�§<¤�§����U¬S¦�� � � ¦���� ¨ ���������
®�¯�¯±°�²+³�´�µ¶°�´�·�´�¸�¹ ·�µ ¯�·�¹ º »+¯�²+°�·+²+¼�¯�½±µ ¹�¾-²+¿�´�À¶Á�ÂÄÃÆÅPÃÆÇ�È ÉVÊËÉ1ÌÎÍÏÃÆÐ"Ã1Ñ1Ò�Ó+Ò<É+ÔÖÕØ×pÙ ÌÎÒ�ÉVÚÛÐÜÃÝÅ«Ã1Ñ ÞßÒ�ÊËÔßÈUÌ àuá�â�ã�ä
åÏæ�ç è éëê�ì íïî�ð�ñ-ò�ó ô�õ�õ-ö�÷�÷Mø+ù�ú�û ü ý+ú�þÜÿ�����û���ù������
�����
�����þ��<þ������
��������������� ��!��#"��%$�&�� ��')(��+*���,�(���(�!�'-����$�.�/0!���,�(�'�"�� ��.�����!�.�� ��12�#'43�"�.65��7!�,�8#!���5�"���� ��'45�!�9�:��+;%<=12� ����5�8#�
>�?A@CBED7F�G%?IHKJ�L�M�F�@ONQP�R�S�P�R�F�T�U�V H�W�X�S�F�G�?IHYT�GQP�G�N�R�S�Z�F�@[J�L�M�W�G ?IHYP�G W�@#>\N�S�M�Z�H%N%M�F�F�X�?]F�R�W�G V�M�W�^�F G J�L�@
_�`%a�b0c�d�egf�h�i�a�j�kClQl�d�e�`�m�l�h�n
o2`�p�q�r�dAs[t)h r�p�u�p7c�hwvyxzhQr�h `�{�r�q�c�{|`�h u�o2j%}�i�p�c�c�}~_�`�a%b0c�d�egl�j�p���q�d�l�h���q ���
���������%��� �2�Y�������7���������������������������|��� �������������������#��� ��������������� �2�Q�����������6�����Q�����������
��� �)���=� �������A� �
¡A¢7£�¤�¡�¤¦¥�§%¥�¨�¢�© ª�¢�¡�¤A«y¬~©�¤�¥�¢��ª%¬~®�¤�£�¯�°�§�±2§Y¥�§�©�²�¨�³�°�²�©�§�±2§Y¥�´�°�´4°�±µ¬�¥�²�¨�²��¶ ¢�· ²�°�§K®�¬%¸�¸�¹7©�²|º�¡�²�°�» ²�°�°�¼
¥�§�©�²�¨�³�°�²�©�§�±2§½§�¥�§ ¨�¬Q©¾°�¤�º�¯�ª�§�·�¢�®�¸�§�¸�°�§�¡I¬Q�´4¢7¥�¢7º�§ °�´À¿ÂÁ�§�ª�¢7º�¢�°�§ÄÃ+ÅÆ§¾©�¨�¢7³�¬�©�¢7°�°�¼½�¤�®�¥�²�¨�®7´�Ç »E£�¼�³�§ ¡
È�É�Ê�É�Ë�Ì Ê�ÍIÎ%Ï Ð�Ë�Ë�ÑOÈ�Ê�Î%Ò0Ë�Ó�Ô[Í�Ì�Õ�Î�Ö�×CÏOØ�Ù�ÚÜÛ�ÚÞÝ�ß�à�×4àAá�âEÚÞãäÚ�åAæ�ç�æ�à�èµéÀê�ëIáìæ�à�íîãzÚìÛ�ÚIå�ï2æ7×4èðßwá ñ�ò ó�ô6õìöÆ÷�ø ù ú�û ü ý
þ�ÿ�������� �
���
����������� ��������� ������������ !������"$#�� � %�&�����'(�) !�+*
,.-0/214365�798 :
;+8 <>= ?@5�798 A
B+8!C4D�?65�798 A
B+8!E0F
G HJILKNM I)O6PQI HSRQM�TNUVTXWLTNYZOS[L\JM TNPQ]^M TJU_TXWLI)M M I�M Ua`4M `6WLTNYSOZ[ \NM�TNP^]^M b�c>I)d�WLOQeJ`QM P4PZYZOSfL\JWLfLTJYSTZeNM�I g `
h�i.j+klj
m@noj
p�qXrXsltuslvxw9y.z{sX|}t�~���w
qow9��slv�t�~��@~�rls6�����l~��6�
�Xw �
���
���l�@���l�������+�.�l�
�
�����+���l�X�l�@�.�+�+�X�X�l�6�.���
�¡£¢¤�
¥
¦�§�¨ª©�«l«X¬9¦u¥�¬9¥
�¬
®@«l¯X¯�°±¯l¥�¥
²X§�³l¬.´9©
«l¯6®µ¦�§
¶o©�«l¯X·�¦�¬.´
¸l¹Xºlºl¹Xºl»�¼½¹¿¾XÀ+¹lÁ{Â
ºX¹6ÿÀ+¹XÄlÅXÂ
Æ�ÇȼÊÉ�¼�Ë6Á{ÂÍÌ9¸XÅ@Â�¾XÂ
ÎXÂ Ï
ÐlÑ@Ò�Ó0ÑXÔ@Õ@Ö.×
ÔlÖ9ØXÑ6Ù6Ú
×�Ô@ÑlÛÜØoÝ�ÕXÝ�Ó�Ú�Þ�ÕlÖ.ßoàáÛoÝ�ÕXÝ�Ô6Þ�Ú
ÕXÑlâ�ã ä
åçæéèlêìëoí+è@î{ï�ðlèXïçí9èlêXñ@ï
òôó�í�õ@ö�÷lø9ù
ú
ûXül÷6ø.ðlù
ú�ý�ðlú�ý$þXèlð ÿ
�����������
�����
�������������������������������������
�� ��!�"#�%$��%�����&��'
���")(����% �
������*� (�������$�'�����
��������*� ��"#(���+,����
%� ���
-/.�0�1�2�3�354�6�7�8%9�8�:
ω
3;6�<>=�?�3�8�.A@�: B CED F�G%H�G%I#G%J�J�K�L*K
M%N G�OAP�H�K�I�Q�L*J�R�P�J�K�L*KSF�K N�TVU P%G%I>F�G�H,Q%P�W�H�X Y ZA[�\�]�^�\�_�` a
`�\�b*\dc)e�b*`�f�^�`�\�b*\&[�\�g�_ h i j�k�lnmpo*q>rtsvu%w�x�w�y�z�u�{�w�{%|�sv}
~ }�{�w���s�|,z ~ |�w��*w���w���}�}�y�����u�{�����{�}%����|�s���y�} ~ ��� ~ } �
� }%|�����|,z���w�u�{%w���|�|�w ~ {�w�x�}&�*x�z�x � }%�*������{%z�{���u%��w���� �
��w���z�|���� ��z���w�y�����u�{�����{�}%����|�w��*w���}�{�}�xA{�� � w���z�|����p�����
��z���{���w���}�}���w���z�{�������|,��w � ~ z�������wS����|�z ~ ��x�}������ �
� }%��w��*w�z�|�u%z ~ �����Vq)� w�¡�{�w ~ �5������x�w ��� }�xA{�|�w�¢£��|�{�} � �
� � }�{�z������ ~ |�w��*w�y���u%��}%|�|�s/� ¡�x�u���} � � ~ }�|�{�z�����|�s��
�,z�|�|�sv�¤{ � }�����}�{%u��¥��}�{�z�����|�w�}¦��w�|�� ~ z�|���}§{�}%w � ���
¨�©%ª�«�¬�ª�¯®�¬�°�±�²%®�¨�³´±�²�µ�²�©%ª�¬·¶�¸º¹�»½¼�¨�¾¿¾�²%³�À�©%®�¬�²%Á
¼�²%±�²%Á#²�Â�Â�¨�Ã*¨d¼�¨�«�ÄVÅ
Æ ¾�Â�¨�³5¬�Ç ¼�²%±�®�È/°�É�²%Â�¨�Á)²�Â�¨�«�¨�Ã*¬�ÊA²%À�ª�¬�°Ë©%²%¨�±�¬�³)Ì
¼�¨�Ç%®�¨�«�Ä�Í�ÎϬ�°ÐÀ��Á)¨�À%¨�Ã*«,�À�¨�®��Â�Â�¨ Ñ�ÊA²%À�©�Ò�®�ª�«,%¾�®�¬�° Ó
±�²%³�®&¼�¨�®�²%±�°�Â�¨�À�©%Â�È/³�¬�Á)¼�²�¾��Â�ÀÕÔºÖ&Ì,Ä�®�«�Ä�²�©�À�Ä�©�²%¨ Ó
×�Ø�ÙÛÚ�Ü�Ý�Ý�Ø�ÞVÚ�ß�à%á�âäã�Ú�ÚÏå¿æèç�Þ>é�ê�ë£ìtß�à�í�îAÙ¤æïçAÞðé,ê�ñ
ò�ó�ô�õ%ö�÷�ø�ó�ù�ú%ø�ûvüþý�ÿ#ò�õ�����ø�ù���� ô�ù%ÿ>õ �
��ø�ø�ó�ÿ ù�ó�ù�ú�ó �
��
������������������������������! ��#" $%��
���� &
' ()(
= − * ωµ + λ ,.- (ω / 0 1 2 ) 3 4!5.6
λ 798 (ω : ; < = ) =
λ > (? @ A ) + λ BC (ω D E D F )
G
+ H I λ J ( K L M )N δ O�PQ (ω R S R T )
U V W
X
Y�Z�[
\^]�_ λ(̀ a b ) ced�fhgji�fhg�fhk!l m�n�oqprd�s�t�u�g�n�v�w�fhg�u�mjg�fhk!x yz�{�|~} λ � (ω � � � � ) ���9�������h������������� �e�r����������������� �
� �����#� ��¡£¢¥¤!¦.§!¨r©�ª«ªj¬
�����������
�������
���������������������������������������� ���"!���������
#
$�%"&�'�(*)�+�,�-.#0/2143�#
)�5�,�67,�+�8 δ 9�: ;�<�=�>"?�>�@�A�>�BC?�D�E�E�D FG�H�I J�K�L�MONPK
Q�R�H STL�U�V�WXH R�Y�L�M4Z[Q�K�H]\"J�^�H _"I J�`babcdG�V�e f
S�e�R�e.L�J�\"Q�J�ZgI e�WbG�e�V�H�I�h�V ( i j j k l ) mPn�o p"q r
qts4uwvx�y�z]{|z }�~���zg�������d� δ ��� ���"�����������"�g���2� ����������������������¡ �¢�£7¤�¥ ¦�§�¨
£�©�ª��¡«�¥] � �¬�����«�ª��®¯©|¥ ¢�°��ª�¦�±*ª�¬³²
´¶µ|· ¸�¸�¹�º¼»�·]½�¹
¾�¿À½
Á7µ�¿�¾ÀÂ�¹�Ã�·]Ä�·]¸�¹ÆÅbÇ�¾�¹TÃ�¹�»�»�¿�Ã7¾ È
É�Ê�ËÍÌ�Î Ï�Ï�Ð�Ê�Ñ�Ì�Ë�É�Ò�ËÔÓ�Õ�Ì�Ó�Ö×Ò�ØÙÏ�Ú�Ê�Û�Ï"Ñ ÚgÚ
Ò�Ø�Ì�Ë�Ú
Ê�Ö×Ê�Î]É Ü
Ý�Þ ß�à�á�â�ãOäæå�Þ]Ý�ç�è�é�Ý�ç êÙë�ê�Ý�ì�í�î�Ý�ê�êðï�ì�î7ï�ñ×ê�òóß�é
ë�ï�á�í�ôõ2ö4÷ùø�ú�û�ü�ý�þ|û�ÿ����������
�ø�ý����
���|û���������ý���������ÿ���������û��
�
�����! �"�#�$&%�')(�*� �(�#�+-,.#.��(�/0,21435*7698
#.#.
,.��
8� �,��
(�(�#:6
;=<7>�?�@BAC@�;�DFE�@�@-G.HJI�D
KML
N�@
O�P�Q�R�S7TUD�V�L�L
WXNBDY>.Z
N�>�G�L
@�[�V�>.KML�N�N�>�\)>^]�>�?�_�>�?�D`Z�a
I�>�@�a
ZbOc<d>�?�L
V�e`]�>�G�L
I�_ f
N�>�Z�a
N�>�\)>g@�<d]�Lb?:D�N�Z�Dh?�V
OjiJklZmZ
@�V�e�N�HJ<`]�>�G�L
I�_ f
N�>�Z�a
N�Hn<h]�@�N�N�@�N�\)>�<JS
odp�q
r�s�t
u&vFw
w
xdy.z
{�|�x�}n~���y������
�M����x����
{����
�
��|������
��{���y.x
�!y�w�zby��.�
�!y�x�x�v����
|�zb�
yFx��
yF�
� � �
(� � � � � � � � � � � � ) ��
������ ��.¡-¢�£�¤���¥�¦���§�¨m©ª �£�©.¢���©�¡
§�¦�¦«§=¦�¢
¥�¬
���¦�¡
® ¯ °
±�²�³!´�µ�¶¸·�¹�µ�ºF»�¼:º
½¿¾4·.À)ÁBº�Â�²�·ÄÃÆÅ:Ç)ÈY³�É�µ
³�Àbº
ÊjË
²�Ì�µ�À)¶
Ê
Í�Î
ÏUÐ�Ñ�Ò7Ó�Ñ�Ð�Ô.Õ�Ö�Ö�Ð�×�Ø4ÙmÐ�Ú�Ñ�Î�Í�Î
Û
Ü�Î�Ý�Þ�Ü�Ô.ßJÑ�Õ
àMÎ
Ö�Ó�Î
Ò
á â�ã
=
ä
å ∫æ�ç
è
α( é )Φαβ( é ) ê β
∗( ë )
ì í î
ï
π ð ñ
òbó�ô
õ÷ö�ø-ù�ú�û�ø
õ)ü�ù�ü�ý�þ.ÿFú�ù�ø2ù�ö�ø�û���ý������ �
ý.ú�ø�
ü�ù
���
���
úBÿ����� �
α( � ) � ���
��� �"!�#%$%��&"')(
#%*,+.-
�"��#%��/0&"132
465
Φαβ( 7 ) = ( 8 9:9 − ; <:< ) = α = β+ δαβ > ( ? @ A + B C D ) E F:F + G H I J K:K +
+ αL M NPO,Q�R,O�SUTWVYXZT"[�R�\
]3T_^�`�a b cdc egf�h%hjiWkjl�iWf�i�k m
n oprq
sut�s�v�wyx�z v
{ t�|}s�~��"z"�jq��U��p_q
s�wj� � �������,���:�
���Z� ��,�
�
������� α� �����"�3�"�6 �¡��£¢¤�"¥j¦
§¤��¨6©«ª�¬ ¯®,°
�,¯®�°, ±²´³¶µ�³ ·¹¸»º�¼¾½�³y¿,ÀÂÁWÃ�Ä,Å Æ ( Ç ) = ( È É ( Ê Ë ) Ì ÍÏÎ Ð ) Ñ,Ò�Ó,Ñ�ÔUÕWÖ×WØ�Ù�Ú
Û:Ü,ÝÂÞ3ß�à%Û:á�â"ßWØ
à�ãåäÏÞçæ�è¾Þ�éZàjêrÙ�ëíìyî�ë"ï¤ð�Ú
Ù¾ñ
ß¾ë¯â"òjá�Ù�Ø3âòóòjÜ�ñ
Ù
ô õ´ö
=
÷
ø ∫
−∞
+∞ ù ú û
( ü )
ù ý þ ÿ ���
(
�
)
� �
+ α � �
���
π
�
���
�����������
����� ��!#"%$'&'(*),+-$��.���'/0�'(�(21'�3�'��),('4 5 6 7
πλ8�9;:�<>=@?'A�B�ADC,E�F0G�:0G�<*H�I�E�<JA�B�K L M N N O P Q RTS�U�V�W'X'W�Y[Z
\ ]�]
( ^ ) _�`ba�a3ced�_'f
g h�h
( i ) =
j kl
µ m
n
n
+ o p λ p +
q r
λ
r
s t
u�v
wyx�z { ≅ | } π ~#���
�'�D�'�0�����
�.�3�'���'�������������.� � = � (� � ) ����@�[�@�'�0���� �¡D�e¢£�0¤¦¥�§�������¥�¡J�����,¨0¨0�0¡�©� �§��Jª«¬,®�®�¯£°D±�²�³�¯´®�µ'¶'·�¬,¸b¹»º�°J¼�½�¬e¾T¿�²�³�¿�°D¾DÀ0²�Á�Â�°D®0±0Â�°D¯
®0µ�°DÀ
λ
¿�²�°�±@À�º�¬,À3±Ã±�°Dº Ä
= Å Æ Ç,È»É (−Ê Ë λ) Ì»Í'ÎDÏ@ÎDÐ�ÑÓÒÕÔÖ�×ÙØ�×ÙÖDÚ,Û0ÜÕÝ�Ú@Þ�Þ0ßbàDÜ0Ý�Û0á�á'â�ãäÖ�×ÙåeÛçæ[Û�è�àDÝ�ßéÚ.ê�ë�ãíì-îÙï
îÚ,ÖDá�àJÖ�Û�Þ0á�àDÛñð�àDò�Ûóæ�Û@è�àJÝ�ßÚ@ê[ë�ôõàDð�Ý�Û3æ�Û0ò�ö�Û3Ü@Þ
ö÷ß£ë ø
ù�ú�û£ü'ûbýJûÿþÓü�ù�����ú�ýJù������
���
�
= ∫
−∞
+∞
( � ��� ( � ) � � + α � ) � � ( � ) � � − � � ( � ) � ( � ) !
"$#
%
π &')(�*
+-,�. / ( 0 ) 13254�6�798;:=<?>@6�A�BDC;<@E�A�FGIHKJ�L�M�NOJ)P�MRQTS�U)V�W�UTX
Y (Z ) =
µ [ \ ] λ
^ _ ` a
( b aa − c de )
fTg�h (− i j k )
i j −
flg�h (− i m k )
i m
n
o)p�q
r-s�t
u v wx
= y + ( z { − | } ) ~ � � � � � �� = � − (� � − � � ) � � � �
�
= � − � + λ− � + (λ� � λ � ) � �
�
= (� λ � )− � � λ �� = � �� � µ � α �
¡R¢�£¥¤;¦K¤l§?¨ © ª?«¬Tª@®;¯±°�®l²�®�³µ´·¶l¸±¯�®º¹¼»¾½l¿�¶TÀÂÁ;Ã�Ä Å
ÆOÇ;È�É�Ê�ËlÉ�Ì?ÍÏÎ?Ì?Ð�É�Ì@Í Ñ = Ò Ó�Ô ÕlÖ�× (− Ø ω Ù − Ú Û λ) ÜÞÝ5ß�àTáâäã@ålæ�ç�è�é9êìë·ílî�ãÏï�ð�çòñlóTã@ôöõ�âäç�÷·íTæ�çùøûúüþýÿâ è�â@é ��������� �
���
��� �����
��������������������������������� �!�#"������!
��$�%'&)(+*�,�- .�-�/#0�1�2�354�6!0!*�,�7�498;:</�->=?2�1�2
λ @ A�B λ C (ω) =
= λ D ( E − F ωG ωH )− I J K LNMPO�Q ωR = α S T η UWVYX#Z�[]\�^�\_U` a�b!c�b�d e�f�g�h g�ikj α l m�n α l (ω) = α − o ωη prq9s�t>uwvxp!y z{�|�}�~�|���������~����>��~����������������!}������<~�����|�}�|�}�~���~�} �
���������������' ��¡£¢�¤�¤�¥���¦#¥ ¢�¥��!¦�§�§�¤¨¡£�ª©«¦�§�¦�¬�������
® ¯�°�±³²�´�µ³¶³°�·�±�¸�¹«¸»º�¸�¯³¼?½¾±³¸�² ¸�´�¸�°À¿�Á�¸�·�µ�²ÃÂ�¸�º�¸�¯�Á�µ Ä
Å Æ�Ç�È>É�Ê'Ë]Ì!Í�Ç�Î�Ï]ÌÐÏ�Ñ�Ò�Ò�Ñ�Ó�Î�Ô�Ñ�Õ×Ö É�Æ�Ø�Ù«Ñ�Ñ�ÚÜÛ�Ý�Ù«Ç�Î Ò�É�ÝÞ«ß9à�á«â'ã³ä�å³ä9æçä�è³è�é#ê£ë9ì�ë«í�é�î>ï�ê³ðòñ�é#ê£ó�è�ôöõ³÷öø�ó�ó
δù (ú û ü )ý þ
= (δ ÿ ( � ) ����� (− � ω � ) � �
�
) ������� � � ����������� �"!���# $% &"'�(�%�)�*+'�%�, '�,�%.-./ 0.12, ,435&76�8 '9- '�:+;.'�<>=?;@8 '�AB'�%�, '�C
D E F�G7H I�H J+K
δ L + λ M N�O.P N�OQP δ R = N�O7P S T ( U )× V W X Y[Z�\
]_^[` acb d.e.b fhgji+]�k�l7m7d n�g δ o ( p ) = q rts uwvyx�z�{+|�} ~+��z�� ��+�"�����7�������>���c�2�+���9��� ���+�2�>�Q� ��� �+� ���7� � = −∂ � � ∂ � ��� �¡+¢9£�¢�¤+¥�¥5 ¦"§Q¢�¡ ¨�© ¦"ª9«�© ¬®°¯ ±² �¢?£�³�©�ªµ´ ³>´¶¦Q«�© ¦ ·
¸�¹�º »�¹½¼�¾�º�¿[¹�º�À »2¾�Á Âcº�ÃÅÄÇÆ.È7É²Ê È"º ¹�º+¼½Ë>Á ¹�Æ�¼�Ì ».Í+¹�Î�Æ.È"¿[ÈÏ »ÐÉѾ>¿[º » ¼�º�È7¿[È δ Ò Ó Ô"Õ Ö�×ÐØ2ÙÚÓ Ô"ÛQÖ�Ü+Ý Ø�Ô7Þ�ß>àâáäãæå
Ó Ô"Õ.ç.è+Ù�Ö�é
ê
= ë ωµ ì ×
×
− λ +
í
î ï
( ð ññ − ð òó )
ô
õ ö
(
ô
+ λ
õ ÷
)
−
ø
ù ú
( û + λ ü ý )
þ
ÿ����
�����
�����
�����������������������
��! !������"#���������������������%$&��$&������
��� !�����'"#��(*)+��,-�.
0/.$������'��
�1� 2�31�������/.����4 $
57698:63;=<?>�6'89;%69@�A%B3C�D9B3E'<�AGF'E�H%I�J'J�K:HGA:L%I�M�H�NOK0K P�Q'R0R
��������� ��
���
�����������
���������������� ����!�������
����"�#��
�� $
%�&�%�')(�*,+.-�/�&.01&�%�(�2435(�6�(�/.(�')(7*8( 9;:�6=<�>5?.9;&.6�@A-�/.( B.C D
EGF H5IGJ.KMLON.PMQSR.KMN.K�T.U5LWV5F EGPMR5X5J�F�Y[ZMU]\7^_ZMF�`�a1Ucb[R5P[J.U�L
d e�f.g�h�f.ikj�lnm�e�dkm�f.o�h�o�i�g�p�q�e�q�dkr5s�g�d�o h�t u ( v ) = w xy�z�y
∫
−∞
+∞
{ ( | ) }�~ = � � � �����
��������� �����G���.���M���A�A�.������� �����k�����������G�M�
� ( � ) =
µ ¡ ¢ λ£
¤ ¥ ¦ §
( ¨ © − ª « )( ¬ + λ ® ¯ ° ± ) ×
× ( ²�³.´ (− µ ¶ · ) − ¸�¹�º (− » ¼ · )) ½ ¾�¾�¿
À8Á]Â�Ã�à Ä�Å Æ�Ä�Â�Ä�Å�Æ�Ç�Ç�ÃÈÁ
É
= Ê ωµ Ë
− λ + λ ÌÍ Ì ( Î Ì − Î Ï )( Ð + λ Ì Ñ Ï Î Ì )
×
×
Ð
Ð + λ Î Ì
−
Ð
Ð + λ Î Ï
Ò Ó Ô�Õ�Ö
×=Ø.Ù�Ú.Û�ÜÞÝàß Ü á.Ú�â�ã�Ù ã�ä5å
ækç�è ç é.êìë[í1î�ï1ðMñ1êòî1ó.ð�ô�õ5ö�õ5é1ñø÷úù.û�éü÷�ý ýGû�ç�þMô�öúï5ð�ÿ=þ
���������� �
���������
���������
����� ���
���
�����
�������
��� ���������������
!#"%$�"'&�(*),+.-/)0"'1�&�2�3�2�45"�156�"�7�4�&�298:8<;=!>7�45$�"�&�4
?�@�A�B�C�D�E�F�GHB�E%I#J�K�L�C�B�K λ MON PRQ�S#T δU ∼ V�W�X (−Y Z λ [O\ ) ]^`_ba�c�d�e�f�g�_�g�h�i�jlk�m�g�f�dbn�m�o�jld�e�o�_bp�_�k�_�g�i�qre�f�k�q%e�f�q�s t
u�v�w�x�ybv%z�y�u�wb{�y�x�z�|�w`}�~�w�xl��z�x������'�#�5~�u�w�����zr������������|�
→ � �����������l���,�����b�����l�l�����:������� ���l¡������b��������¢�£��¤�¥�¦�§©¨ª¤�¥�«�¬��®�¯�¥'°�±�¯�¥�²#¥/¨�³´¤�¬bµ�¶l¯�°�¶�·¹¸r¥'�³�¶l¦�º�¯�¥
¤��¨ » → ¼ ³�¥�µ�½�¦�º ¾ ¿#¿ À�Á�Â�Á�Ã�Ä�Å�Æ�ÇÉÈ Ê Ë#Ë ÌÎÍ�ÏÑÐ�Ï
Ò�Ó�Ó'Ô�Õ�Ö�Ô�ÒbÔ�Õl×�Ö�Ô<Ò�Ø�×�Ù�Ú�ÛÝÜ�Ú�Þ�Ú�Ø�Ø�Ö�Ø�ß�à�Ó�á#ÓâÜ�Ó�Õ�Ö�Þ�ã�à�Ó'Ò�Ô�äå.æèç�é'ê�ë�é�ì�í�í�é�î#é�ï´ðlî#í�ñ�ë�í�é'î#éòç�é�ó�ìõô�ö=ð�÷�ñ�ï0é�ø'ù�ð�úbé�ïüû
ý�þ�ÿ���������� ��
�����þbý�
���ý�ÿ�����������þ��������lý���ý�ÿ���
!�������lþ
"�#�$%#�&�&�'�&�(�)�*�+,*�$�-�'�)�.�#�/�-�-102#�34)�-�.�)�*�34*5"�*�&�687%9;:<- =
>�?�@�A�B�C�D�EGF�DH@�C�?I>�J�A!K�?�LNMOK�P�Q�?�@�?�AR@�Q�A�K�PSB T U;VXW�Y
Z�[�\�]!^�\X_�`�U�a�\�bcU�d�^�Z�e�f�\�f�`�\hg4i�a�f�`�_jf�Z�g4Zlk�]!e�Z�U�`�m
∂ n ( o )p ∂q = r sutXv�wHxy{z%|!}�~����8}%���!�������H������|���~��������������������!��������~�����| �
�N���4�{�j���!�%���������������5���,�X������� ¡ λ ¢ £ ¤ ¥�¦¨§�©�ª�«�¬®¯�°�±�²�³j°�´�µ�¶¸·¹±�º�³�»�°�¯�¼�½%¾À¿�¼�»�Á�³�µ�°!Â
Ã
= − Ä ωµ Å
λ Æ�Ç (ω) −
È É
λ ÊË (ω)
λλ ÌXÍÎ (ω)
Ï
λ Ð�Ñ (ω) − λ Ò Ó
Ô
Õ�Ö�×�Ø
Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Þ4ß�à�Ú�Ý�á¸â%Û�ã!Ü�Ý�ä5á�Ú�ß�á¸å¨æ!Ü�çjà�Û�á�æ�ß�Ü�èHÚ�Ý�Þ4ݹé�Ý ê
ë�ì�í�î�ï�ð�ñ!ò�ï�ð�ó4ðõô�ö�ï�ï�ö�ï�óX÷{ø%÷�ì!ò
ù
= − ú ωµ û
λ ü�ý (ω) −
þ
λ ÿ� (ω)
λ
�
λ ��� (ω)
� ���
��
����������������������� !����"��� $#�%!&�'
(��)���*%!��+,���.-)�)&�#��/��0�1
232�465�7 8 = 8 9:9 (ω ; < ) − = >
?�> (ω @ A ) @�BDC�E F G:G (ω @ H )IKJ�L�M
N�M/OQP6M
R)S
PUT�VWL�X�Y,M�Z�[�M/\^]`_�a�b c d/eDd (ω b f ) gih�j klnm�o�p6m�q6r�o`s6t/m)u�u�m/s.rWv�w�r�x�y�z�r�w�y�{}|!~�vQ���Qs � ��� �:���K��� �
�������)�)���������!�K�������������������������������������K�������/�������/���Q��� ¢¡ £ ¤¦¥�§6¨ª©�«�¤¬®©�¯/°6¤±¬�²�³�´Kµ�¶/·,¸/¹�º»¹�¶}µ�¬�¼n½W¯¥�§Q¨
¹�¬�²�¾Q¬�¿3¬ÁÀ�ºW¼/³�¾Q¬�¿®©�À�¼�µ�¶`À�¹�¸/¹�¬�¬Á¼
ω Ã*ÄQÅ`Æ
Ç/È�ÇÊÉ�Ë6ÌÍ/Î�Ï
Ð6Ñ6ÒÔÓ¦Õ�ÖØ×�Ù�Ú/ÛQÏ/Ù�ÕQÜ6ÖÞÝ�Ú�ß�Ú`àáÏ�â/ß�ã�ä�å λ = æ$çéè ê!ë6êíì
Φ î η ï ð = ñ/ò − ó ô ⋅ õ ö ÷ ø ù Φú α û ü ý = þ
ÿ � � � � � ��� ��
��
�
����������������������������� !��"$#�%'&)(�#�*+"���#!�-,�&/.1012435&6* 7
8�9+:�; <�=!>@?�ACBD;�E�F!>HG�I-8+>J?LK+=�M-I-<�9�>N8�K�M�8�K�8�?N;�OQP!>@?N9�:�R S
T!U@V+W�T�U�XYU[Z!\!T�T!\�T!X�]_^�]�`�a!\�b$\�c)dec�fhg�ij^�c�`�i�a�k�W�]�W�U@d
lnm�oqp4r sHtvuYw�xqy{znx}|�~{y��+������u������Q�������L�H����������uYy�~q�+�+z ����~�����u���~{�
ω = ��� ��� ω� � � �1� �Y� ω� � � �q�{� r ���+uYy{xq������uY������u���u���uY�+�+u�����y{w�x ����� �y���u�¡+x�w+�L¢v¢£��¤���¥ ¦ §j�+uYy{x��+�+�+uY�����+u���u¨��uY����u����+y�w+x����� ©y
��w�ª���~qx«��uYy�x�������uY������u��¬u£��������������~£��¤����{¥ �®��w�x���~ ¯�° ± ²¬³�²
��¤ � ��¥ ´ �)�+u�y�x�������u��q����uY��uµ��uY����u����+y�w+x����� «y���u�¡�xqw��/¶¬¤Y¤ � ¤���·�����}��u�y�x��+�+�+u������+uY����������������x�s�¸��$~q��¹º��~q»�~��}�+�+�¼ª+����~D��x��ºu���w+� �
���� 4�@x�½v¡�ª4���+�+y�uY¾ r �'��u�����uY¾4|�~{y{�����+�@u�����¿�ÀÁ�¼Â��{s
Ã
Ä
ÅÇÆ�È�ÆHÉ�Ê Ë Ä!Ì!Í
Î{Ï�Ð+Ñ Ò4Ó�Ô�Ó�Õ�Öº×+Ó+Ô�Õ{Ó�Ø�Ù{Ú�ÛnÜ�Ú�Ý+ÖYÙ�Þ+ÝNß{Ï�à+à-Î�ß�Ù�á{Ï�â�ßYãäÎ�Î
���������
��
�� ������������������� ��� �������� �"!$#&%�'(�
���&)
*(����� +�����
���, ����-������.0/
1
��2�� 3�3����24 �.51�� ���4��� ��.5�6��78���9�
�)��3
��:;���������&<>=(?@���4)��4� �A�� ��
�"����BC�D/
������14.
������������BC�/
��
�
��
B&�E1������� 3�4
�F��� ���
����
����<HG����
���A��)
*8����� ����� +�
:I�J K����78���L��������
B&� ���5M�N
OP����G���� ��� E�
��23
.D /
��1�<���24�RQ�N4O �S��G��T������ R��:;����23
.U�
� ��� ���S#&���V=14
��=9WYX[ZT'"=]\^��������� ����<_� � ��
��
�6������� `ba c d�efd /
1� g �24��
14���������
��� h i ��6�����H�����&�3)
!j*8 ��P�� 3�k#C/
1� /3������13.3�4�"�&���3���F/3 4�3�4 3�4Bl�"'�m `Va c d&end ∼ ω o (ω p q ωr ) `Ia c d�e�d ∼ ω−s t � (ω u ωr ) =v\j� ��� ������� <w���"��
�� +������������� �
����
�����
�"����BC�v��23�T����� c d�efd �A/
������14.
������� +�
���x����/
1
���� ���������
�y/
14�������������
�����z�T�z14 ���={ZJ���3<1
�����
3�4��:I.-�����
4�3 ��-������|(�
��BC�9/
���3< h } =?D��� 24��!;�3���
�(��1T� ���
��0/����4)��4���
��:I�81
���C)
������� ��:��14����)4�
��������� �~ ��~�"�����
6X-1T� ���� 4�������@��Q�Q�X�Q�WT�f=�?�����
4�3 ��{���{/��"�T.
�����
X�/�14�����
��78�����
��BC���,����������<4*(���1
��G�������X���1T� G������ .5�CQ�Q�X�Q�W�����������2
� ���"�
������:�1
� 78���
�#CM�'z���������3<4�������_�
��2
� �
���
:;��/
��1
���
��14�6
14���������
:I����T�������
����
�
�Y�∗ = h � � � −
�
�Y� ( � = N X � = N ) = h � � � � � � #�Q�M�'
Bl�
� �
� � 1T� ���
���������
�����������3���
���T� �6� BC�� 3�4���
�
������ �=� 14 y1���|8���
� x)
1
���������� 3<x�"<4��24��BC�F�
��
78���� 3<x��
. +14��� α� + η∂ � � ∂ � = � � × � � � +
� �Y�∗ ∂
� � � ∂� � ������������� �
���#C�T'�/�1
K�������������������")
!^*8 �.KBC1
���� 3�3�
:;.F)
���
���� 4<4.�
�3< � ( � ) 1�� ���&�4
��:;��� �
������1
����/
1
�&�����
���
��z/
���3<� /
������14.
������� �
:I�z
�~/
���T� ����=8 ¡:;���E/
��24���������YX���� �E������&)4����� �� �����G�¢���������BC�F/
��
��
�
B&�F# α £ = N 'L/
������1
. +�
�������
���^����/
14���� ���������
���(�
��23���4� ��� �����
���-�
T��/�� ��� +�
�¤�&)4*(�����������
���[)
�~�����"|¤� ��� �&<>=~¥����T� 24�9�[1���� ���"�
:�.?�¦¡§ � ��G�1�����¨Y� .©�T�E�
���24 �.z�4����������� .© ������
���x��� +
�
4�4
��� α £ ��/
1
�&�����3<4�����
������~
23)9?Iª�«��
�4<[� ���T� ���
� +BC�$��:I|(� α £ ������1� 3<¬��Q�Q�XQ�WT�0�T� ���®�
����78 4�����
��:I�1
���C)
����������m6�L���3)��
� �]/
������14.
������� �
��BC�L/
���
��
B&�{/
� +����1
.��
�������
���¯����/�1
����
���
���
��¯/
1���������.
���
4�°������� +�"�C���&����)3!�*��&���&�4�������3 4���9�����C)����C���" 3a�/4�"���&13.4�3���&���4�"Bf�/
��
��
�
B&��Xb K/
1
E±������J��G��²���T���4���� 3<F��)4*(�����������
���/413�&���"��.3�"��<��L/3������13.3�
�"�&���3���³�&��/313���� 3�"�3���3
�����>�"�3� +�
F�j��= � ����������<� ²�
� ���������T��<²� � �� ��� ��6������ A`Ia c ��>�"�4�&�4 ��fQ�Q�X´Q�W4�¡/313 ������3 3�� 3 ³ ³�������f)����&���� 4��/3������13. +�
����������BC�{/
���
��
B&��/
1��&�
��� � ���
���
:z�T�¤1�
��=�Q�X Ä �WT=
µ6¶�·3¸
¹�º�»"¼4½T»
?D���"�����"<4*(���-1
�"G������¤�]1
���~2
� .-��
�
���
�����³� ����14 � )
/
13)
BC������ z�²)��4�������_�
��/
��1
��
x)4/
13)4BC���y�6��� 14 �¨�:?IªE1T� �����4 4� ������
�������
:;�²��� 23�
�25§ � �����6��|(�����
�������������<4�
� @����/���1����~���
�
���®/
���
�¾#&/
������14.
����������:I�
�6/��&��������'¡�
�3<[���3)��
��<�/
��1
/����4�
2�)4�4<31��
��BC�8/
������14. +�
������ [/���������<4�
����BC�8�¿� BC�� 4� �
��BC�8/
���3<>=
¡:;���8/
��2
� � � +�
��X,�3���P��������)3��������
�_/
������1
.��
�������
��BC�P/
��
�
��
B&�/
������1
.��
�������
:;�A
�6/
���������-§ � ��/�
��:;��� ��� �&<�X�24��25 �[���3)��
� ��/���1
�"�
�
���
���
��BC�[�~��BC�� 4���
��BC�[/
���3<�X�������14
����
�w#�Q�'�=�À[� �� 3�4
����
���"�
��BC�E/
������14.
������� �
��BC�F/�
� +�
��
B&�y#�Q�N
'�����78���v/
1
������
���z#&�x�
��24���3��������� �
����� T� /�����������'-2E�������4 4�������"�
����)v)
�����
�"|¤����
!Á/
��BC�
� +*(���
4<[±�����14BC � 9�]§ � =
\^� ���������T��<]������
��
�~����� �¤`ba c/
1� ±�����������2�78�y��/
14�������3<4������<��:I1���78���
����w#�Q"'�m/
1� z�
���24 �.D�
� ���������".Ä/���/�1�� ��24 y
�6��!^�5���"2�)
!k78�� � ��
��
�6��������XI24�"2F E�����
�����
���F�3�
���y# ∼ ω
� '�XI�²/�14 ��:�����23
.k�4��������� � .Å
.¬��2
�������� ���
����
����<��¿� �
:��#&14 ���=�WTXÇZ�'
L± 24��/
��14
�6���4���"�
�"���9�
�¤��� G��
!��T� ���~:I�I=¦�� 2378�[G�:;���L/
��2
� ��� ���YX~��� ��)3�����]�
���
��24�����"�
������ )
/
13)
BC
. �6���3)
�
��� ?Iª /���1
������1��� �1
����23��� #�Q�M�'��Q�Q�XQ�W��F/
1
������
�©2��
��23��1�14��24���
:��Å14���&)4����� ����� �Im��� 2�X8�������3���
�E`Ia c �D�
���24���4��������� �
���$
�4����1���� ���
l m�oqpº¦ s~ÈH~�����u�����z�x©|�~qy������+�@u������«���+�+���H�+�����+�+uYy�~{����u�� |��+~q��x �
������y��+x�¹º��xq�¬u���uYw� É Ê
=
¤�� É Ë Ì �4�Yw+x���~ ¯!° ± ²�³ ² ��¤ � ��� r �{¥H�+u �y{xq������uY������u���u)�qu�����uY���+y�w�x��+�� N�h�+�+� �+uYy{x��+�+�+uY�����+u��j��������������x
�{¤���� � ¦ �{¥$y}��u�¡�x�w��©¢v¢ ��¤�� � ��¥$y'��u�¡�xqw��L¶¼¤Y¤ � ¤���·v»�x�|D�+uYy{xq��� ���uY������u��¬u��+�+�+�+�+�+�¼~�� ´ �{¥DyQ�@u�¡�x�w+�£¶�¤Y¤ � ¤���·��L��u�y�x��+�+�+u������+z ��������������¬u��L� Í �{s
lnm�o6 s�ÈH~�����u�����~� �|�~qy��+�����@u��q��¿ uY���+uY���+��x�w�¿���uY��u'y{��w�~�¡+~ y�x�w������ �
��z ± ÎÏ´Î �{¤ � �1y��+u�y�x�������u��q����uYx4��u�����uY����y�w+x�����x ¡�w+ ���~q|�w+������zn�|���~���x�����¾'y��+x�¹º�+x��¬u1�+u�w+ Ns
ÐVÑ Ì�Ò�Í�Ì
Ó¤Ô�Ì Ñ�Õ Í4Ö"×lÖ]Ø3Ö"Ù�ÓfÚTÛ Í4Ö�Ô�ܨÍ4Ö"×lÖ]Ø-Ì�Í!Í�Ì�Í4×nÝQÍ
Ý�Ø3Ö�Ù�ÓCÚ�Û Í4Ö�Ô�ܨÍ�Þ�ß�Ì�àIØ�Ó á�Ý-Í4Ô¤Ô�Ù"ÓCâ�ÛÇØ�â�Ö�Ù�Ö�á$Í�Ì4ã Ý
Ò'Ó�Ô�Ó�Õ�Öe×�Ó+Ô�Õ{Ó�Ø�Ù{Ú�ÛnÜ�Ú�Ý+ÖYÙ�Þ+ÝNß{Ï�à+à-Î�ß�Ù�á{Ï�â�ßYãäÎ�Î Î�Ï+Ð ä
����������23�����"24�Á/
��13<��
24��� /
14��������.
���� 4�������� ��������� +��)4!j*(���(���T���3����
�(�]������1
��
��=
¤Ys���s������
���°
��� s ���
����� �{� � d ����s������
���
������ e � ���! �" p$#�%�&�p £ %!'(' s)+* � sCs-,+, ��¤�ÂYÂY����s��s/.Çs/0 e � e-1 e � 132�4 � .Çs�� 1 d �5� ° 2 ��6 � � d �87 s/7�����
� e � � 9$: r %�; <=�>@?+A p 9 =�B p�CD% = � ?+>@E s * � ¤ ��¤�ÂY , �{ss sGF�s � s�0H� e+1 � ��I s�J�sGK e ��° d � � d �L��sGKCsG0M�@��� e@N � 9�: r %�; =�>@?-A p
9 =�B p�CO% = � ?�>@E p P
Q �  s-, ��¤�ÂYÂ-R+��s� sTSesVU$°�� 2 � 7 s/W s/���
6 ° 1 � 7 s�XCs/JN°
�Y� � 0DsZ7 � ° 1(1 °��
���
[ 1 � � d �.�s � sD7 � ° 1(1 °
������[ 1 � �\�@ �" pD#G%�& s ]_^+` ��sY� �YÂ}�{¤�ÂY , ��s��sO.�s5a sOK e-bcb ° 4 � d �V��s�¯CsOK\� °�d � e
fgfgf CO; } ? " pDh }!i s j�k � ��¤ s-,��¤�ÂYÂ�¤���s
, sM.�sga sMK e@blb ° 4 � d �m�Nsv¯CsMK�� °�d � ���! �" pM#G%�&+p £ %!'(' s ) k �Ts+n-,��¤�ÂYÂ�¤���s
R�sDW sDo sDU � � d �-6 � �\�@ �" pD#G%�&+p £ %!'(' s ) k � �Y��¤�Â'�{¤�ÂYÂ�¤���s
n sDW sDo sDU � � d �-6 � #G% r p � ; > i p �\�+ �" s ^-p � ¤ �-, �}��¤�ÂYÂY����sÂ�sDW sDo sDU � � d �-6 � �\�@ �" pD#G%�& s ]_q-p ��,+, ÂYÂ}�{¤�ÂY s ��s¤ � sDKes-�Nsr��� d �+° � U�°�° 2 �5s sDUvsD0v° 1 � 2 ° d�t °
d � � d � s s�Sºs s d�e+2 [ �q�
���@ �" pD#G%�& s ]\q-p ��sCs  s �{¤�ÂY s ��s¤Y¤YsVW sVUvs � efd d � XºsVu6s�����v�� d 6 1 °�� � � d �wu sZU s�� � �
6 e � ���@ �" p#�%�& s ]\q ) � � nCs�� �{¤�ÂYÂY����s¤���sxW syU s � efd d � d �zu6syUHs{� � �! 6 e � ���! �" px#�%�& s ]\^-Q � ¤ s � � R��¤�ÂY � ��s
| }r~�� �D�_}��5�m�$~��������\}��m�O����~c���5�L��� }�}�� }D�m�_}��O����~Y���r�
� ���$���$�\}��r���$~$�
�O�����3�m�O�$�$�\���5�g}D�_�D���Y���g� }��(�O�
��� �D�O�����l�O�l�
���D���_�g�$�����\� }
�O� b � °
-[�° d � 4 � d � b °
�Y�¡��° N ° d ��° d ��° 1Ve-b 6¢��° 1 [ � �b ���q°£ �d N °
��� d ��° e-b �£6 4-N °�� � 1 [ N ° � � eCd ��[���6 e � d 6¢��°
dZ ¤�°�� 1 6¢��6�° b e � � N ° � N ° d ��
��[5��� � �
6 e � 1 [ � b ����°L°�¤�6 ° � d �!�dZ��v d °�6� �� b °!�
�¥� � °¦�
������[5����6 °��m�G �6(�� d 6(�+°¦�Y d °�� � °!�
� 1 �6� ��� �6 4 6���° e � 4 s\FY6V 1Z1 � e � d 6����
6Z6(��°���� 1 ° e+b�1 [ N ° � � efd ���[��§6 e � �G 6(� e [�6 1 [ � b �
��° N d�d d v¨ 1 �+° 1 � � t °
� t�4 6¢��°K e-blb ° 4 �DK�� °�d©d e ��°
�¦�G 6¢� 1 dZ�@���¦� e �(� °���6� eld51 � � 1mb e �6(��°ª��� 1 ° e-b�1 6 � eld v 1 [ � b �
��° N d�d d v � 6� 1«N � °
�� ��§6¬°��6(�5��6/6(��° 1 [ � b �
��° � ° 1 1 6¬ �� 6 4 ��°�� � °�� 1 ° 1 ° 1�1 ° d 6� ����c� 4 d �� e � b � °
-[�° d � 4 � � d v�°�sOFl6H 1 �!� 1´e�1 � e � d 6(�5��6�6��+°º°�¤ N �
� �d ��6� efd]e+b 6���° d�eCd � e �
�!� N � e@N ° � 6� ° 1Ve-b 6���°�� e � 6¬°�¤£����6 �6� ���° t�4 6��+° °
�Y� 1 6¬ �¨d e ��[5�� � ° d�e � dZ���Y ���6¢ eCd ��W s�U s
� efd d � Xes�u sZ�$�
v�� d 6 1 °§� � � d �®u s{U sZ� � �� 6 e � �\�@ �" p#G%!&�p ]\q ) � � nCs�� ��¤�ÂYÂY���q� b [ � d 1 ��° 1 ° �(� efd ° e [ 1 � ° 1 [5��6 1 s
ÅÇÆ�È�ÆHÉ�Ê Ë Ä!Ì!Í
Î{Ï�Ð�¯ Ò4Ó�Ô�Ó�Õ�Öº×+Ó+Ô�Õ{Ó�Ø�Ù{Ú�ÛnÜ�Ú�Ý+ÖYÙ�Þ+ÝNß{Ï�à+à-Î�ß�Ù�á{Ï�â�ßYãäÎ�Î
|