Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating
The thermodynamic properties of a mesoscopic-size, simply connected cylindrical normal metal in good metallic contact with superconducting banks are studied theoretically. It is commonly accepted that if the superconductor thickness is quite small (of the order of the coherence length), as is assume...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129128 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating / G.A. Gogadze, R.I. Shekhter M. Jonson // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1237-1249. — Бібліогр.: 52 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129128 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Gogadze, G.A. Shekhter, R.I. Jonson, M. 2018-01-16T14:53:27Z 2018-01-16T14:53:27Z 2001 Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating / G.A. Gogadze, R.I. Shekhter M. Jonson // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1237-1249. — Бібліогр.: 52 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 72.10.-d https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129128 The thermodynamic properties of a mesoscopic-size, simply connected cylindrical normal metal in good metallic contact with superconducting banks are studied theoretically. It is commonly accepted that if the superconductor thickness is quite small (of the order of the coherence length), as is assumed to be the case here, a vector potential field, whose value can be varied, exists inside the normal layer. It is further assumed that the quasiparticles with energy E<Δ (2Δ is the superconducting gap) move ballistically through the normal metal and undergo Andreev scattering caused by the off-diagonal potential of the superconductor. An equation is obtained within the multidimensional quasiclassical method which permits us to determine the spectrum of the Andreev levels and to calculate the density of states of the system in question. It is shown that the Andreev levels shift as the trapped flux Φ changes inside the normal conductor. At a certain flux value they coincide with the Fermi level. A resonance spike in the density of states ν(E) appears in this case, since near E=0 there is strong degeneracy of the quasiparticle states in respect to the quantum number q characterizing their motion along the cylinder axis. As a result, a macroscopic number of q states contribute to the amplitude of the effect. As the flux is increased, the density of states v(E) behaves as a stepwise function of Φ. The distance between the steps is equal to the superconducting flux quantum hc/2e. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| spellingShingle |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating Gogadze, G.A. Shekhter, R.I. Jonson, M. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| title_short |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| title_full |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| title_fullStr |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| title_full_unstemmed |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| title_sort |
coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating |
| author |
Gogadze, G.A. Shekhter, R.I. Jonson, M. |
| author_facet |
Gogadze, G.A. Shekhter, R.I. Jonson, M. |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| publishDate |
2001 |
| language |
English |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| description |
The thermodynamic properties of a mesoscopic-size, simply connected cylindrical normal metal in good metallic contact with superconducting banks are studied theoretically. It is commonly accepted that if the superconductor thickness is quite small (of the order of the coherence length), as is assumed to be the case here, a vector potential field, whose value can be varied, exists inside the normal layer. It is further assumed that the quasiparticles with energy E<Δ (2Δ is the superconducting gap) move ballistically through the normal metal and undergo Andreev scattering caused by the off-diagonal potential of the superconductor. An equation is obtained within the multidimensional quasiclassical method which permits us to determine the spectrum of the Andreev levels and to calculate the density of states of the system in question. It is shown that the Andreev levels shift as the trapped flux Φ changes inside the normal conductor. At a certain flux value they coincide with the Fermi level. A resonance spike in the density of states ν(E) appears in this case, since near E=0 there is strong degeneracy of the quasiparticle states in respect to the quantum number q characterizing their motion along the cylinder axis. As a result, a macroscopic number of q states contribute to the amplitude of the effect. As the flux is increased, the density of states v(E) behaves as a stepwise function of Φ. The distance between the steps is equal to the superconducting flux quantum hc/2e.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129128 |
| citation_txt |
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical conductor with a superconducting coating / G.A. Gogadze, R.I. Shekhter M. Jonson // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1237-1249. — Бібліогр.: 52 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT gogadzega coherentquantumphenomenainanormalcylindricalconductorwithasuperconductingcoating AT shekhterri coherentquantumphenomenainanormalcylindricalconductorwithasuperconductingcoating AT jonsonm coherentquantumphenomenainanormalcylindricalconductorwithasuperconductingcoating |
| first_indexed |
2025-11-26T00:18:49Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:18:49Z |
| _version_ |
1850600192226623488 |
| fulltext |
��� �������
�� �����
�������������������������� �!�!#"$�&%('� ()*�� ,+-'�"." /1032�465�7�8(9#4�5�:�; < = > ? @ A B < C D C E F G B H G I B J K C L C E ? M @ N = M O = M P C Q R S T U T V W X Y Z V W Y [ \ S T V R [ T V Z ] V Z V R U [ Z ^ _ ` ^ ] V a U ] _ Z ^ _ R V a Y _ W R U b ] W S Z c Y \ T U _ R V a Y _ W ] V d _ R Z W ] V d e R d Z a f T e g h g i j S T k S W T U l g m g i Z V a n R V c R V o g Q R S T U T V W X Y Z V W Y [ \ S T V R [ T V Z ] V Z V R U [ Z ^ _ ` ^ ] V a U ] _ Z ^ _ R V a Y _ W R U b ] W S Z c Y \ T U _ R V a Y _ W ] V d _ R Z W ] V d
Coherent quantum phenomena in a normal cylindrical
conductor with a superconducting coating
G. A. Gogadze
prqtsvuxwzy|{�q~}�y��~����s�s6�
�|q����(�����t�|�����(�(��u�� {�q�w�����}�����q~w��t��y����~����q�����}�����������u�}���� �.. �|���� ¢¡�£¥¤3¦x§©¨���¡�ªt§��¬«�
®6¯�°�±�²©³x´�µ,¶ ·.. ¸©¹¢º�»�¼�½¿¾�À�Á�¹�Â�¹~Ã,Ä�Ã�Â
Å.Æ�Ç¢Æ�È�ÉËÊ�Ì�Í�Î�Ç~Î~Ï�Ð�Í|ЬÑxÐ�É(Ò�Ó�Ê�Ô$Ó~Õ
ÖvÉË×�Ø¿ÉËÊ�Ù�Ð�Ñ�Ê�É(Ú�Û�Ü�Ï�Í�Ý�Ï�Ù�Î�Þrß�΢àxÍ�Î�É�ÉËÊ�ͬ΢à#ÓËÒ(ЬۢÉ(á�Ù�Ð�Í�Ó~Î�Ù�â�ã�ÝtÙ�ÞvÉ�×(ÜrÓËÒ�ä�ÝtÍ�ÉzÎ�Ý É.ÓËÒ�å.Ì�Ê�Ù�Í�Î�Étæ
ç¿èêé�ë¢ì�í|ìïî�ð�ë¢ñ ò�ó�ô�ôtõ�ör÷-ø�ù�úËû�ü�ð�ò�ý3û�útù�í©ì�ë
þ�ÿ�������� ��
��
������������������ ��������������� !�
R. I. Shekhter and M. Jonson
"$#&%!')(+*-,.#0/�*21+3546%
%87�9:#�;=<?>A@
B�9:C�B DFEF>)'�7 ,.#�(�BHGI/)9KJL#+( B&9�*�@=1+3I*M>L#ON�#+C+>)/
1A7�1+P�@='
/L;RQ 1.. S-T0ULV0W XZY.[)\M])T+W�^�\KS�_`8acb�dfeMg
h�ikj l.. m-n0oLp0q r�s5tfu.n+v8n�w
x6y�z+y+{ |�y+}k~2��� {��5�A�8�8�L�L���
�����R���!���&�O���������A�������!���)�������������=���k�������&�
�&�0�)�8�����M�����+�Z�&���O����� ���)���!�0�������¡�����M���8�������A�A�H���)�����L�H�O�0� �)�¢���
£�¤)¤�¥§¦O¨�©�ªL«K«-¬:®�¤
¯�©�ª��©�°�¬�©�± ²&³!´�¨�µ��¤�¯�¥!³�0©�¬:¯�£§¶8ª�¯�·!²=ª0µ�¨¸² ©&³8¥!¬:¨0¥¹©�±!¨0¤
µ�¨�©�¬��ªL«K«�º�»I¼�©k¬-²$�¤�¦O¦O¤)¯�«�º ª���¨�´�©�¨0¥
½�¾�¿�½ÁÀ-Â?½�¾�ÃHÄ&Å�Æ�Ã�Ç�È0É)Ê8Ë�Å�È�½�É)ÇÁ½�¾8À�È�Ì�Ê�Ã�Ä&ÄÁÀ-ÄIÍ�Å8À�½�ÃHÄ&Î�¿)ÏMÏIÐ�É�Â?½�¾�Ã�É
Ç�Ë!Ã�ÇÁÉ�ÂF½�¾!Ã�È�É)¾�Ã�Ç�Ã0Ê�È�âÏ-Ã0Ê!Ñ
½�¾fÒLÓ5¿ ÄÁÀ:ÄÁ¿AÄ&Ä&Å�ÎOÃ0Ë
Ô�Õ×Ö�Ø¢Ô�Ù!ØkÚ0ÛLÜ&Ø$Ù�Ø�Ý�Ø�Þ6Û$ß!Ø0Ú�Ô�Õ)Ý�à�Õ
Ô&Ø�á�Ô�â:Û)ãcä�â:Ø�ãMå5ÞçæèÙ!Õ�Ü&Ø¢ß!Û)ã:é�Ø$Ú�Û�á�Ö�Ø¢ß�ÛAÝ�â:Ø0å�ÞçØ�ê8â�Ü Ô�ÜÁâ:á�Ü&â-å�Ø¢Ô�Ù!Ø$á�Õ Ý�ë�ÛLãìãMÛ0í�Ø0ÝLî
ï Ô$â:Ü¢äKé!Ý�Ô&Ù�Ø0Ý$ÛAÜ�Ü é�ë�Ø0åZÔ&Ù8Û0Ô¢Ô&Ù�Ø×ð�é8ÛAÜ�â�à�ÛAÝ&Ô�â�ÚAã:ØAÜOæ�â�Ô&ÙñØ0á!Ø�Ý ò�í ó ô
∆ õ ö ∆ ÷:øOù�ú�ûüø&ý�þ�û0ÿ������ � ý��0ù�÷��
� ���þ�
������!û� �����-÷-ø�ù�÷���������� ù�ú!ÿ��
ý� �ú ù�ú�û����
ÿ������ �Oû�ù����!��� � ý"� � û�ÿ�
�$#%� � ÿ&û�û&� ø'�(��ù ù�û�ÿ�÷��� )���Aý!ø&û � � � ù�ú�û*�
+,+.- � ÷/� 0���1���
þ"�Lù�û(�!ù�÷/�����
+�ù�ú!û¹ø ý�þ!û�ÿ'����� � ý"�+ù��)ÿ�23#%� û�4�ý1�0ù�÷5�
� ÷:ø � � ù��L÷5��û �76 ÷�ù�ú�÷�� ù�ú!û8�Oý1�:ù�÷ � ÷���û��8ø�÷5���"����4!ý"� ø�÷5�����Lø�ø�÷5�����
�Oû�ù�ú"� �96 ú8÷��0ú�þ�û�ÿ���÷�ù�ø�ý�øèù'� � û�ù�û0ÿ��H÷5��û$ù&ú�û�ø&þ!û(��ù�ÿ�ý"�:�
+.ù�ú!û;#%� � ÿ&û�û&�8��û(�!û��Mø<��� � ù��!�(�����0ý1���0ù�û$ù&ú�û � û(��ø�÷�ù'�
�
+kø ù���ù&ûAø=�
+¢ù�ú!û�ø,��ø ù�û�� ÷��*4!ý!ûAø�ù�÷����>2<?Kù×÷�øüø ú"� 6 �¡ù�ú1��ùüù&ú�û9#%� � ÿ�û0û��@�-û���û��-ø=ø&ú8÷�+Mù!��ø�ù�ú!ûRù&ÿA��þ�þ�û � +,� ý�B ΦC(D"E�F0G0H�IKJ�F1I'J�L�H9M�D"HNF�O�P�Q�E�RSC�O
F�L�T�C(M'O
P�UWVXM EYC�H�P�M�E�J�F@Z'R/T0[*\"E�R�T"H]M�D�H(^_C�O�J�F�C�J�L�H9`<J�M'D*M'D"H8abH�P�Q�J�R/H�\ H�R�UcV
P�H�I,O
F"E�F0C�H_I'd1J5e"H_J�F$M�D�H�L0H�F"I'J�M,^fO0Z!I.MAE(M�H�I ν(g ) E�d"d0H�E�PAI9J�F$M'D1J�I9C�E�I,H0hSI�J�F�C�HiF�H�E�P g = j M�D�H(P�H_J/I9I.M�P�O�F0GL�H&G�H�F"H�PAE�C(^�O�ZWM�D�HKk0T1E�I'J�d"E�P,MAJ5C�R�HKI,M�E�M'H�I�J�F8P'H�I,d�H�C&MSM'O]M�D"Hlk�T"E�F
M�T�QmF"T�Q�n"H�P o p(q1r�s�r�p(t'u�s�v�w&v�x
y�t'q"u�v�sSz�{�t�v�{�x
r�|�{
x0y=t'q"u<p(}�|�v�x1~
u�scr��"v/�(�����cr�s�u��'�1|�t��br�z�r�p(s�{��,p�{��1v�p�x��"z���u(s�{0� o �,t�r(t�u(��p({�x0t�s�v�����t'u<t�{�t'q"u�r�z���|/v�t'�1~0u�{0��t�q�u
u��.�.u�p(t��W�%�=t�q"u��,|��"��v�� v5x"p(s�u�r��,u�~���t'q"u�~0u�x"�'v�t,}*{
�;�,t�r(t�u(� ν(� ) �0���"���0���K��� �8�.���(���<���'���.�0�"���������@��� Φ �� ����¡ ���,�����"���¢�������3�(�(�!�'�"�S�,�����1�W������£0�1��¤¥�'�l�'�"�S�'�"���(¦������ ¡ �"�&�A�5��§ �'¤/�0¨9£0�1�����'�"© ª�« ¬ ® ¯
°b±�²c³�´ µ�¶�·,¸�¹"·�º�»
¼�½�¾(¿�À¥Á>Â�Ã�¾�Ä,À>½
ÅNÆ¥Ç�È�É(Æ¥ÊÌË.È>É(Í0Î�Ï�Í
Î�Í
È¥Ð
ÍÒÑ�Ó�Í0È�ÔbÊ�Í0È¥ÇÕË�ÈÖÐ0ÔbÈ¥×>Í0È¥Ø(Í�×
Ù�Ú�Û(Û(Ü0ÝSÞNÜ
Ý�Ü ßAà.Ý�á�ÛSâbã¥á(Ü
Ý�ä�Ü�å_à�æ*á�ç>è¥Ü
Ý�é0âêæXå>ç>é
Û(âbÝ�á0ë�ì�âbâbæ
í"î�ï(ð0ñòï(ó¥ðõô8ö�÷
ñ�øbù(÷0øêúXö�÷üû�í�ñ�ý�ð
ð0þ�ÿ��Søêøbú�ð0ñ�ÿ���÷0ó�ñ�ö�ð�îAî�ð
���
���
� ����������
���� ��������
���! ��"��
$#&%('�)*������)+���*�-,������.���/�0���
�
1�2�2�354�687�4�9;:�<�=?>&9�<@="1�:�AB9;CED�F
<�F�G&<�F�D�F�6�H�F
I@=?JBF�:�<@9+3K3"LM=5:
NPO�Q�R�S�T�U�V�W�X�Q�U&Y@Z?W\[]T@Z"W\[_^/`badc�egfih�j�Z"OkS�l/l0S�U
YBj�N(Xnm�S�S�W
o�p�q�r�s"t&u�q�rPo�p�q&v�s"w�x�y@z?{P|}{$~�����w���r�w��n�0��������w�y���w���q*r
u�����u�s"����r�w�x�|�z?{�t�w�����q�t&u�q�r�y�x�o�q�p�t�w���r�x�t&u�w�p��.t�q
p�u��;s5�
�\���*�����?�����&���5�����}�5�b�P������� �_���*¡�¢$�����"�£�����+�����?¤&¢��¦¥��(� §
¨�©*ª
«¬�®�©�¯�°5¨�±�²}³5´µ³"ª�´�©
¶�©�·�¸k³?¹�©�´»º�¼$¶�®�©½ª�¨�¸¾²�¯¿¸kÀ
Á §
¹�©
¶�³?Âï�°5¨�±�©*ªÄ¶�®�·�²�¨\Á�®¦¶�®�©Åª�¨�Æ�©�·�Â
²�¹�´�¨�Â
¶�²�·½Â
·�²}ª�ªÇª�©� §
¶�³?²�¹ÈÆ�°5¨�ªÉÀ*¹Ê³"¹�¶�©gÁ�·@À(°Ë¶�©
·�¸ ´�©
Æ�©
¹�´�©�¹�¶Ì²�¹Í¶�®�©
Î�Ï�Ð�Ñ�Ò�Ó�Ô Ï�Õ5Ö¦×�Ï�Ò�Ò�Ñ
Ø�Ù�Ú¿Û�Ø_Ü»Ý�Ï�Ô5ÞßÎ�Ï�Ð�Ñ�Ò�×
à�Ø�Ö�Ï�×
Ù�à�Ò�á�Õ?Ù�â
Ü*Øãà�Ò�Õ"Ó/Õ5×
Ñ\äPÓ�Ô Ï�åãæ�Ï�Ü;Ø�Ù�Õ?ç&Ü�Ù@Õ"à�ØãÑ
å�Õ"Î�Ù@Î_Õ"ØãÕèÙ@Î_Ö�Õ"Ò�Ñ�×
Ù
ékÑ�Ü*Ø�Õ"Ø\ê�Î�Õ"Ø�×
ÑëÙ�â�Ñ.éBÜ*ê\Ø�Ñ&Ù@Õ"×�Ó/Õ?Ñ;Ô ÖMÖ�à�Ñ*Î�Ø�à�Ù�Ð�Ñ
Ø�Ñ&Ù�Ò�Ü�Ù�Ñ
Õ"Ø�Î�Õ"Ö�ÑËÙ�â�ÑìÎ�Ï�Ð�Ñ�Ò�×�à�Ø�Ö�Ï�×
Ù�à�Ò*ÚÃíâ�ÑìÕ?Ø�Ù�Ñgê�Ò@Ü�Ù�Õ5à�ØîÐ�Ü�Ù�â
Ï�Î�Ñ*ÖïÙ�àn×*Ü+Ô5×�Ï�ÔKÜ�Ù�ÑPÙ�â�Ñ$Õ"Ø�Ù�Ñgê�Ò@Ü(Ô.Ó�Ô Ï�å�à}Õ5ÖïÙ�Ñ�Ò�éð×�Ü;ئÝ�Ñ
×�â�à}Î�Ñ�ØñÙ�àÄÔ Õ5Ñ¿Ò@Ü�Ù�â�Ñ�Ò�Ö�Ñ
Ñ�Ð�Õ?Ø�Î�Õ5Ö�ÑEÙ�â�Ñ¿éBÑ&Ù@Ü(Ô�ä}á�â�Ñ�Ò�Ñ�Ù�â�Ñ
Î�Ï�Ð�Ñ�Ò�Ó�Ô Ï�Õ"ÖP×
Ï�Ò�Ò�Ñ
Ø�ÙòÕ"ÎEç&Ñ
Ò�à�Úó à�Ò�ܵÙ�â�Õ5Ø�ôKá�Ü(ÔKÔ�×&õ�Ô Õ?Ø�Ö�Ñ�ÒÇÙ�â�Ñ»Ó�Ô5Ï�å_×*Ü;ØßÙ@Ü;Þ�Ñ»Ü;Ø\õ
ö Ü(Ô Ï�Ñ\ä.Ü;Ø�Ö÷Ó�Ô Ï�å�æ�Ï�Ü;Ø�Ù@Õ?ç&Ü�Ù�Õ5à�Ø�Î�â�à�á�Î8Ï�Ð÷Ü+ÎMà}Î�×�Õ ÔøÔKÜ ô
Ù�Õ5à�Ø�ÎÅà}Ó�Ù�â�Ñ]×�Ï�Ò�Ò�Ñ�Ø�ÙÅ×*Õ"Ò�×
Ï�Ô Ü*Ù@Õ?Ø\ê�à ö Ñ
Ò$Ù�â�Ñ]×&õ�Ô Õ?Ø�Ö�Ñ�Ò
Î�Ï�Ò@Ó/Ü*×
Ñ}Ú�í�â�Ñ�à}Î�×*Õ5ÔøÔ Ü*Ù@Õ?à�Ø8Ð�Ñ
Ò@Õ"à}ÖÇà}ÓiÙ�â�Ñ.éÄÜ
ê�Ø�Ñ
Ù�Õ?×BÓ/Õ?Ñ*ÔKÖ
Ó�Ô Ï�ånÕ"Î.Ñ*æ�Ï�Ü�Ô�Ù�àPà�Ø�ÑÇÎ�Ï�Ð�Ñ
Ò�×�à�Ø�Ö�Ï�×
Ù�Õ"Ø�ê»Ó�Ô Ï�ånæ\Ï�Ü*Ø�Ù�Ï�é
Φ ù = úüû ý þ ÿ �������� �
����
�����������
�������
������ �"!$#%���&�'�(���)�+*-,+��� �+� � .
/1032 465�79835�:<;�=?>A@&4)BC2
5�7&;6D94"7-BC:�E+>AFG835�7&=+:�8A2�5�F B
0'7&=�H$0 B
IKJGJCL�M'N6I'O�P'QSR�NTOGUWVXN�Y(OGU�PZJCP3[�JGN"O N]\�N"O�^�L�_a`+b�IK[+O�b�cdP e)P3M f
g�hGi�j?kCgGl3g�m'kng�iogGp�m�q�mArAg�i�hns+i�g�m3j+g t)lKuwvxt)m'uzy-{ g�p�m�|ap�l'hGi }
~����������������3�x���3�1�����<������� ~&���1�6�����G�������G�3���A~��A�������'~
� � �C¡&� �£¢ ¤K¥A¦ §�¨�©Aª��1« � ¬�1¨K®¯X°T¨K±²© ¥3³A¦µ´µ��¶1¢�³1·¯¢�³�© ¸'¹'¹+º
�����������
��
���� ��������
���� ������������������
���! �"����!#������� �# �
$!%�&�')(+*�,.-0/2143658789;:=<�>@?
ACB�<�D�>@?�'!E�F�GCH�1�?JIKB�%�&!$�H�1�$
L!M�N6O�P!N6L�QJR�SUTKV�S�V�N6PXW+Y�Z\[�N�]2R�P�QJ^�QJ_
`aL!M�NX^�N�M�S�b�QJO�PcO8deS
f!gihJj�k@lnmpo@orqts�o@h
jiu�v�hJq�mUowj�x�v!yzmUo{q�x�j�u�|�qtf�x�v}h
j~f!g�������qtf�x�v
�����!���������p���������@�\���������!�����
�����c�J���!�6�!�!�����2�
�������8�������������
� �p���!���;���J���+���t���
���������;�!�8
����2���
�� ¡�!�i���¢�6���������6���
£
¤�¥�¦�§!¤�¨ª©�«�¬�©��«2§�®J�¯z¥�«��©�¬8¯�¯!®
°i±�c®
¦²¦�¬�«�¨K¥�±´³µ¦�¬�¦�¯!¤ ¶
·�¸�¹!º�»�¼i½�¾�ºt¿�ÀJ¼
ÁwÂÄÃ�Å�Ã2¿!¸�ÆzÃ;»�ÇÉÈ�¾�À�¿!¸ÊÃ2ÆÌËpÍ�ÍÏε¿!Ð�»�¾
Á�Ð
Ñ�ÒzÓ�Ô�Õ!Ö8×2Ô�Ö�Ø�Ù
Ô�ÚÛÙJÜÝÓ�Þ�Ö�ÒzÙ
Ôß×!Ô�Ópà�á�âcã�Ù
Òná�Ü�×�Ù
Ö�Ü�×eÓ�Þ�à�Ö�ä
Þ!á�ÒnØ�á6Õ�Ó�Þ!å�Õ!á�×6æKç�ÞèÞ�å�Õ�Ü�×èÖ�å�ÞèÞ�é�Ó�ÞèÞ!é�áêÒÌÓ6ë�Ü�á6Þ�ÙJÔêÒzÖ ì
Òná�Ü�ÞnÖ8í=×2å�Ô6éêÓc×+î�×+Þ�á6ÒÄÙ�×nÓ�ÜïÖ�×!Ô�Ù@à@à@Ó�Þ!Ö�Õ+îêíðå�Ü�ÔtÞ�Ù
Ö�ÜïÖ8í
ñ!ò�ózôÌõ6ö�÷�ó6ñ�øJùeú+û�ü�ýßñ!ò�þ!ÿ�ü
ö�òßñ!ò�óÌù��iû�øJ÷���ó�þ ÿ�þ�ø�ú�øJù�ó�� õ�÷��
ñ!ò�ó~ÿ��!ù�ø�û�û@õ�ñ�øJÿ�÷ ��ó�þ�øJÿ��Xø
�=ó���ü�õUû ñ!ÿèÿ�÷�ó~ú+û�ü�ý ��ü�õ�÷�ñ!ü�ô
ÿ�ú ñ!ò�óè÷�ÿ�þ!ôÌõpû=ôKó6ñ�õpû
�� � � ���������������� "!$#��� %!'&��(��)*)+��,-
%�/.���0(1�23��,��4!$�5 6���4�87�09����,��:&�);&�)*)*<3=�!
�->�&?���82@2
&��A>�<
B �/��>��C& B =�� B �DFE/G+E�H6E�I�J�E:KML�NPO�Q8R@R9S%T
UCV�W3Q�S6E/XYUCV�J-OZT'I�S6E�H6E/R9S@T
I
[ V�Q/I�S6V�U\T'I�S%E-H"G+E-H%E�I�J�E;E�G*G+E�J-S%R]T'I^I�_�H%U`Q8WaJ�_�I�X�E�I�R6E/X
bCc/d�e
fAgPh*ikj�f�lnm�c�o-p�bCcqo/rsc�f/tki6j�f�ini%j�c:uFj�f/t6p�v�pxw�yz�{?|�}�~��*�+~��-���'����{��6�%�$���s~��'�n�6{��3�
���a��~-�/�/���6~��6|�~�~��
~�� �
�6�%{?���6~-�%�x�$�������%������|��8�6~�}�~�}C{��M���a{x��~-�F���*�'�����6~��
~��A���%|
ξ� = �− ¡ ¢ π £ ¤@¥�¦�§
¨-¦�¦�©�ª:«%¦�¬®�¬�©8¯�§$¯A°²±�³´©5¨�± µ¶�·�¸6·�¹�º�·¼»s·-¹�½�¾6¶n¿'¹nÀPÁMÂ�Á9¾6·�òÄÅ¿$¾6¶nÀÇÆ�¿
Á9¾6È�¸%É�·/Æn»
Ê�¹A½�Ë
Ì%Í/Î�Ï�ÐÒÑ�Ì"Ó�Ð�ÌÒÔ Õ Ö ×
ØÚÙ6Û�Ü:ÝÞÜ-ß%à�×�á�Ü/âsã?ä/×�ÙMåçæ è ×
ØÚÙ6Û�Üé6ê�ëCì�ê-í"î�é6ï�í6ê?ð8ñóòqô'é6õöî/÷øô'÷�ù*ô$÷�ô$é%ê/ú'ûøúsü?÷�ýþê/úsê-ÿ-é6í%ü�÷
ëCê/î�÷@ù+í6ê�ê�ì�î/é%õ@î/÷�� î/é é6ê�ëCì�ê-í"î�é6ï�í6ê�� � ∼ ��� � ξ
�
���������� ��� − � ����� ��!�"#��$&%�'�()'�!+*-,+.��/!+*).+�10�%�'�!�$&�2'�!3�4 '���$��2' 0�$�5)576 4�8 '96:!;!�$&()�2� 8 ��$&!3"+.��<*)$&(=5?>@%�$A5B'C*)()�/!35 D
E '�(=57'�"�6F�G'�!�5)6F$�!�5H�/()'�$�IJ*7%�'�$�()"�'�(H$AI ξK LNMCO&PGQSR�Q�T�UV Q�W�X/Y�ZBQ�X�[�O&Y V3\F] W�O&^�^�Q�W<_)Q�[;W�O&^3[+Y�W<_)O&TGZ7`�O�Y \ [;`�X�R�Qacb�d�eBfhg7i2akjljnm�e)o�g)gpg7d�m<q=r:o&sut�q)v�dcrxw+d�aHo�yua/s9d�z�{�d�e=r:iCd�s�q
|@}:~7������}F���7���B~)�����7���
�����A}F���7�����2�����+�)���3�x���C��~)}:�A�N�N���
�����������7�A�B��~7���B~7���������������7���+~����3���+~)��������������~)��}
�
�7}:�C���F�����&�������<~)�����<���x}
���+�=}:���k�?������������~7���)� }
��� �C��¡ ¢
£�¤�¥)¦:§©¨�¦:¤�ª¬«��£�«#¥7®�/£3�ª:¯�°±¤ ¥7²�¤ ¦:£�¨³ªx´�¤�£�§�¤µ®A¨2¶7´+·=¨�/§�¤
¸�¹�º¼»+½¿¾
À¼Á�ÂA¾l¾¬ÃFÄ7ÃFÂ�¹�ÄÅÂ�¹¼Æ7Ç�ÈÉÂ�Ä7Á�Ãx¾¬¾¬¸�Æ)Ã
Â&¹Ê¸/Ë2Ì3¾¬ÃÍÆ7½�º�È�Ä�ÎnϳÆ
Ð@Ñ�ÒCÒBÓ�Ô&ÐÉÕ�Ö�Ô&×2Ø7Ó�Ù�Ö�ÚF×=ÒBØGØ)Ú:ÛCÙ¼Ú:ÕÝÜ�Þ�ßAà�á�â�ãHØ)Ó�Ñ�Ø�Ö³ä
�
ç�è�é�ê�ë)ìFíSé/ë)ì:î�êïì
ð�ñ+îAð)ð7ìFò3ó
ôõìFêöñ�è+÷)ôùøSú�ó¬ìFê�û�÷)ì:ø�ékóüðBî�óxìxû
ý�þ�ÿ����+ý��7þ�� ��
����ý������Fÿ������������xþ&ÿ������������Fÿ���� �!���+ÿ���� �Fý
"$#&%�')(+*-,�.�/�0�1�032�141�0�%5/76�/�'�891 :�8�;�: 29(�#&.�,4<=.�/�0�%�>�/�%�%�(�,
?�@3A�?CBEDF?�@�G!H-I3J�K&L3M�G�N-O9PRQS@�GTBEUVH�K�JWJ�A�?XK�B�L�UYBEDF?�@�G�N ZTBEMEI [
\�]�^`_&a�bdc�]�\�e _&eX_&f�gh_�\ig _&^!j�k&lma�n�\�\�f�a�e�f�op\�n�q ^=]9kTa�n�\ [
r�s�t�u�v�wXxpy�w z�x�z�{�ui|~}Tv�w z�t�v�}!y�����t�|�u z�r�t�|�x�zE�����3��t��
�&�d���d�&������� �����E�V�����W����� ���V�������=�����������X�5���+� �����&�5�!��� �
���� ¡&¢�£)¤$¡���¥)¦m¦���§����3¦�����¢���¨4©T���«ª�¤� �¬���®¡�¯°¡&�� �±X¡�¢�²� ��¥�³
¦���§�����¦����� ´ª��µ �¬��`��¶�!·���±¸ªE¤F �¬��`¬�²�± =ª���¡&¢�¯´²���¦¹ �¬��
=²�º����- X¡�¢h¤$¡&��¥)¦�²��3¦�¡�¯=¢�ª�±�± ��¥�²� ��¦�»4¡& �¬� �¬��h��¥���¢- ±�ª���¯
¼�½�¾�¿�ÀÂÁ�À�Ã�¾�ÄXÅ�Æ`ÇÈÀ�Ä É!Ê4Ë�Ì�ÄX½$Å�Á�ÀÂË�À�Á-¾XÊ�¼�ÃÎÍYÏп�À«¼�¾�¿�À�ÄÑÊ�Ë
Á�¿3Å�Ä Å�Á-¾ À�ÄXÊ&Ò7À�ÓÕÔdÖ×ÅiÌ�Ã�ÊÙØ�À�Ä Ë Å�Æ«Ú-Ê&Ã3Ó�À�Û�À�Ã�Ó�À�Ã�¾�¼E½¹¾�¿�À
Ó�Ê�Ë�Û�À�Ä Ë Ê&¼�ÃmÄ À�Æ)Å�¾ Ê�¼�Ã�˰½Ü¼�ݾ�¿�À¹Á�Å�Ä Ä Ê&À�Ä Ë-ÝÑÛ�À�Ä Ê�¼EÓÞ¼E½=¾�¿�À
É=Å�ß�Ã�À-¾XÊ�ÁT½$Ê&À�Æ�ÓѽàÆ�Ì�á âEã ä å æ
çÐè�é!ê)ë�ìVì é�íCî�ï�ð�ñ�ê)ê)ë�ì ñ&î�ò�ïóë�í�é
ô�õ�ö3÷Vø�ù°údû�ü ý�ø�÷Vþ3ÿ�����ÿ������ ��
ú�ÿÙü ø
��ø�ô-ü�
�����÷�� ��ô�õ��)ÿ��7ø�ùhÿ���õ
��������� ����� �"!$#%�����&�'������(�)����
*�*�+-,.�
/0+213�4�����%5��'64��+�70� ���
8
9 8 :<;�=�>�?A@%B C�8
9 8 ?�D�;�EGFH?�8
B
=I;�E08J:$K�9ML�?0N�8�=PO�Q�=SRTB
: 8�U�VWE�8
X
YTYZX�[�\"]�^"_�`3Xa\�bA^�]�cdXfe�`�g
h3\S]�c$g
\�]�b�hig
h0_&\�bj\�k�Xl^mX h0^�]�\S] n
o ]�\mpqb�Y"\�k�XAr�k�gs^mXAb-Y"\�k0XAX
t X�[�\�u�b�hwv'g o X&YZ`0h�[�\�]�b�hq\�b
\�k0X o X [<\�b2uHr�b2\�X h3\S]�g�txYT]�Xst _zy
{W|0}�~��3}����������������l������}�������~��3�S�T�s� }���}<��}s� ~'��}
~m���2� �
~����0� }'�Z�2�I��|�}%� ��|�} ��} �3����|0}��0�2��}��������A�'�������l�����<��� ��� �
� �S���
����� �2� � �3���������������J} �s���a� �3��}��������T��}s� � ���s~
�� 3¡�¢s£�¤�¥
¦§£�¤©¨P¥ ªd«'¬�«%¯®0¥w¤�¢ ¡�°0±�¥w��ª²¡�®�¥
³m¥�´�¥<µ�¥
´M³¶£�³
·�¸ ¹T¹Zº�»�º�¼�½§¹Z»�¾�¿ÁÀ%Â0à ½§À%Ã�ÄÅ·3º
ÄmÆ »�¸�Ç3º ·�Ç�ÈÊÉPº�ºËÃ
¼�·
̯ÍSÎsÏ�Ð3ÑÓÒTÔ�Õ$Ö�×WØ�ÑÚÙlÎ�Ð�Ï�Ñ�Û�Ü�ÝwÞmß0Í�àTÎ
Ý Ñwá Ñ$â�Ñsá Þ�Î Û�ÎwàãáMÎ Û
ä�å ß3Ï�æ�ÎsÍmçèÎsÍ�ÑéÐ3Ñ�Ï0Ñ<ÛSÜ�Ý Î�áêá�çèÍ�Ñ
áMÎ Û�Ñ
æ©Û å Û�Ø0Ñ�ÙaÎ�Ð�Ï0Ñ<ÛSÜ�Ý
ëTì�ísî ïjðsñ0ïaò0ð�ñ0ì�ó�ôjõJô�í ñ÷ö�ô�í�ëTì�í
îMï÷ì�ó.ø$í ù�úüû0ýmñjð"þ<ÿ�î ì�ñ�ï3í ù
ö�ô0í���ð���ñ0í<öSì�þ÷ó���ùSëTð
þ�í�î í<ò�í
îMóJðsù�í÷ëZú2ù���í
ï���ÿ¶ö�ô�í÷ó�ð �
�
�����������
�������������� ! �"��$#%�'&����( �)+*$,-�+��./)+0!)1��* ���������
��)+���'*2 3�4�5)1�! �"��6�(.7������0�0�)1���8,9���: �"��;� ���(*( ����<�
)4*;�'���'�-&=�
0����'*2 �����#?>A@B"7)10C�(.7�����'0�0�)4���D"7�E0B���'�(�D�
0����F ��:*��G��*(�H���' ��
IKJ�L�MFN�O'PDQ�R%S�T7O(U�V1RWV1UXO�RWR9O(U(Y�S?Z9[]\_^(`�ab^(c7dfehg�JiT
I�P�YjV1U(L k
l I P�\mY�n�O6O'RWR9O'U(Y:Q�Rpo�Q�L�N l V4J�q�Y�n�O�QAS�U�V lrl I�YjV4Q<J!T7O(PjV4QAosQ�R
Y�n7O!U(PjVtY�V+U'I l Y�O(M%T�O'P�I'Y�L�P�O�n
IGSuN�O'O(JvU�I l U'L l I�Y�O�ovR9Q<PwI
S�L�T�O'P�U'Q�J7o�L7U2YjV4J=q�n�Q lrl Q�xyUfz l V1J7o�O(P{x:V4Y�n6I l_l Q<x%I�J�U'O|R9Q�P
}�~7�;���7� ��}j�4�2�'}��1���!�A�|���4�=�
���'�_��� ��}��4� �����(�7�'�t}j��}��4���7���3�(�
�f�
���7�(�������w� �+�'�(�����<�� �¡��'�2����¢7£¥¤+ � �£¦��§ ����¨ª©«§¬�'�7§ �j§��
®�¯'°j±+²-®j±4³µ´�¯'°�±1¶A·¸¶�¹?®�º�¯�»m±t®�®3¼+¯'½ª¾B¿�°�À7²�¯�¹W¹9¯(³(®�Á3Â'Ã<½{Â2Ä
Å
¯�Æ�Ç�¿E¼p®�¶5®�º�¯¬²�Ç�´�¯(°�³(¶�È7·�Ç�³(®�±4È�ɵ¹-¼�Ç�Ê�Æ=Ç
¿�È�®�Ç�Ë Ì=Í Î Ï Ð
Ñ Ò�Ò7Ó'Ñ�ÔjÕ'֦׸Ó�Õ�Ø�Ù�Ú
Û_ÜÝÑEÛ�Õ�ÙßÞ¦Ó'à�ájâ1Ù<à¸á�Ø7Ó�ãäØ
Ñ Ô�Ù<à7ÙGå�æ
ç Ù�Ø�ÞèÓ'éWé9Ó'ê(áµé9Ù�ÔµÓ Û+Ó'ê2á�Ô�Ù�à7Õ�Û�Ù�ê'ÑEÛ_â4ëfÓ�ÜìÑ�í�ÙEå�ÓyÛ_â+î=Ú
â1Ü
Ø�Ó Û_â1Ú�Þïê'ÙGå�Ó'Ô�â+à=ðKá�Ø�Ó�Õ�Ú�ÔjéWÑ�ê(Ó;Ù�é|Ñ;Ü�â+Ó�Û�Ó(ê(á�Ôjâ4êDê2ñ
Û�â4à
Ü�Ó'Ô
ò âtá�جá�Ø�ÓFÞFÑ(ð�à7Ó2ájâ4ê�éWâ4Ó Û_ÜKÑ�Ò7Ò7Û�â+Ó'ÜKÑEÛ+Ù�à=ð¬â4ájÕ|Ñ�ó
â+Õ%ô3õ(ö
÷fÖ
ø à Õ�Ú7ê(Ø ÑùÕ-ñ7Õ�á�Ó'Þ á�Ø7ÓúÓ�Û�Ó'ê2á�Ô�Ù�à7Õ ò Ø7â1ê'ØûÙ<í7Ófñ
ç Ù=Û1á�ë3ÞFÑ�à7àiÕ�á�Ñ�ájâ1Õ-ájâ1ê'Õ%Þ¦ÙEå�Ó?ÑEÛ+Ù�à=ð8î�Ú�ÑGÕ�â4ê�Û_ÑGÕ�Õ�â4ê�ÑEÛ«á�ÔjÑ ü
ý�þ'ÿ��������1þ ��
����
Gÿ���������þ|þ�����
������7ÿ���þ��%þ����������! "
�#�þ$�%�&��ÿ '
���(���*)�+�
��þ�,.-/�$
0��þ��1���(�/��+�þ0�32&�4��þ�� þ�5&)�þ����+þ��7ÿ(þ �/�6
�7 '
��þ����+ÿ�'8�9���%þ����:����ÿ �;�8�8
����(�����< 9�=��+>
?�&���=#�þ�����
��@)�þ������A�
B�C D E �A�F�G
�7��7þ����1ÿG�H�;��5!,
I +7þ¸þ �3�9þ(ÿ��J���?�H�;�&5K���&
�&����L�
����M���N�M�K
O�&���1�0
���P
���M�9)Q��2¥ÿ�������þ'ÿ���þ�� ÿR2��8�����&���1ÿ
��$ÿ������&��ÿ������S "
���þ�5 '
T&U�V�W�XGU�Y�Z�[�\8\M]_^�U�Z1U�`�Z�U�^ba�]_cdV�[
Y�^�Z
eFfgW=Z�h4ije!k$WMl�m�\;[�URn�[
[
Y�^pojm�Y&m�XG[
V�URnrq3sAt&uwvRh1U�Ux[y\;h1mSz{U�|3h�}@sQ~�[ Y�^�s�s&�
�"� W(\(UbWMY�n&U�h4Z�W���[�Z�WMY���Z � U�\;m�Y���W=Z1i�^&W�Y�[y\GX6[��&Y�U�Z�m�V�U�h�WMh �
Z�[�Y&`�U�mA|gT�i&V�U�cdW$h1W�Y���\(U�`�V4]&hHZ�[y\8h�}�� � W(h � [�h�Z � U�|3W�V�h4Z
m�a�h1U�V4n�[�Z�WMm�Y<mA|/[ Y�W�Y�Z�U�V�|%U�V�U�Y&`�U6U |3|%U�`�Z�V1U
\;[
Z1U ^�Z1m�|H\;i��
��i�[
Y�Z�W���[�Z�WMm�Y W(Y Y&m�Y�h1i&T&U�V�`�m�Y�^&i&`�Z�W�Y�� `�m�Y�^&U�Y�h4U ^
X6U�^�WM[�}� YwWMX9T�m�V1Z�[ Y&Z6^&W;hHZ�W�Y&`�Z�W=n&U�|%U�[�Z�i&V�U�mA|g|H\(i�����i�[
Y�Z�W �
��[�Z�WMm�Y�WMY�Y&m�V1X0[�\�X9U�Z�[�\;h�W(hdZ � U�T�V�U�h1U�Y�`�U�mA|jZ � U"|3[ `�Z1m�V
`�m�h ( s π � � � + α) ���@�1��� �A¡4¢ �;£¤£;¥����M����¥ ¦6§�£;�M�1¨&©&�9ª «−¬ ®M¯°1±�²�³!²�´�µ0¶·µG¸�µ6²�¹&°1º�µ�»
α ¼(½�¾�¾
¿�À�¼;Á;¼M¾�ÂHÃ�Ä�Å�¾�½1Æ�Ç
È�É�Å�ÆÊMËGÌ�Í8Ê�Î�Ï Ð�Ê�Ñ�Ò�ÊMÓ�Ð�Ô�Ï�ÐdÊ(ÒÕÒ&Ñ�Ö1Ë6ÏyÍ×ËGØ�Ð�ÏyÍ8Ó·Ï$Ù�Ï
Ö�ÊMÏ Ð�Ê�Ñ�ÒÕÑAÚ ÛÜ�ÝHÞ;ß�à�á�ß�â�á�ãMä�å.æ9ç�è�â�é�â�Þ;ß&ê�äAÝ{á�ë&ê�ä�ì�í&ê�ì�äAÝ{á�ë&êÕâ�á1ä�î0ã�à
ï1ð�ñ ò óMô�õ<ò ñ ö�ï1÷�ï�ñ<ø�ù�ù�úûò�ü�ñ�ô�õ�÷6ó(ô*ý1ü�÷G÷ þ3þ%÷�ò�ý6ÿ�������� �4ô
���
�����������
������������! "���$#"
%
'&��$
%
)(*#!�$�+���,�,
-����(����/.10��2#�
'���
�3�4
5�,6�(����$
7�/�/��
5
�(*#8�$9;:��/
)
5��."�<��0���65�,=�
)#"=>�3��(�#?=1
5������@�� A
B'C�D"E�F;G2H�B'I,JLKNM�F;O�P�B'I;F5E�G2I�M*CQO�P�ERE$S+S�E,T,OVUWG3IVM*X�I�E�F�Y�E$D
E�H�Z�E�F%B)[;E�C"O%G3\/\']^B�C�I�E�[;B'[;E_O%G�\/I�`aUbP�E,F5EcS�\7d�T,O�d�G2O5B)M�C�IeM�C
O�P�E1I�T$G3\7EfM�S-O5P�E1G�O5M*[<B)TfF5G2D�B'd�I^G$F5Efd"C�B�[VZ�M�F�O5G$C"O^S�M�F
g-h�iVhLgkj2l�man�o2p�qsr<hut�huvewap2x?w�y�p�z%qLm"{an>|}h�~�j*{*�%j�{
�����$� ��� �5� �5�e��� �5�%� �����$�2�����2�����)���7�����,�?�_���,�����*���"���,�$�
���������
���
������������������������������
"!#���$
%�&�('��*)*����+,���-�.�����
/,0.1324265�7*/ /98�:<; =�7>7�:?:@7BAB; CED�7>0<1�/�/98-:<;�=�7�A�1�F F C%7*F$/BGIH,5
JBK�L�L MBN�O$P"QSR�JBJ*M*T�O�M�UVO MBL W
X�YZO�[�\�X^]@M�R�O�K�L M._�]`]�P�K�acb�K�R�N d
e f%gih*e$f"j�klhnmpo�q�f�e�r�s�t�uvf"klk�j�w�m.h3q9mptBe h&q�u>w t*x�q�t*yie$u�e�z�t
{p|�},~-}��B~����%�
�B����� ���B��|*�^~-������|p|��?�@|B�B� }p���3�����
�������*�&���B�*��� �.�-�I�"��� �B�$�@�*���*���*�������*�����
�*���V�"� �B��� ¡
¢ �*����� ¢ �.� ¢ �"�����*£��c¤��B�*�¥�@¦��������B�§�B¨����*� ¢ � ¢ ��� ¢ �%����©
ª?«�ª,¬�*®.ª*¯
°²±&³´³I(µ�¶�·�*¸ ª,¬ ¹�¶�·l¬�º�¹*¬¼»�*½*¹�µ�ª,(±�¾�¿%¬ ª
®p�ª,±-ª�½B±�À�¿%½ ½Bº�¹�¸ ¹�½B¬�*¸�Á¬�º� ¾�Ã�µ�ÄÆÅ�µ�¹n¶�¬ ¿%ÇB¹*¬ ¿"±�¶È*¾?¾@*½B¬
³É¿%¬�ºvÀ�B¸$¿"±-· Ê-Ë Ì Í Î6ÏIÐ�Ñ�Ò"Ó�Ô�Ð-Ï Ï�Î%Õ�Ò6Ö§Î%Ñ×Ï�Ø<ÙnÒ�Ò`Ø.ÖBÚ ÙnÒ4Ò�Î"Û
Ü Ý%Þ�ß�àcápâ�ã*Ü�ãäÞ�åÈæBç�ã*Ü æ*ß�Ý"Þ�ßèånç�ã*Ü>é�Ý6ê?ê@ã*Ü�ã*Þ�ë>Ý%ì
í�î�Ü$Ý�ë�ï
ðBñ�ò�ó?ôEõ�ö�÷ ø�ù$ô%ñ&ò�úûô"ú�÷ ü*ý�ö�ô%÷ ü*þ ÿ ���������
���
òäù���ô6ú<ð*ø3ú,ü��Éü
ø�÷�üûþ�ü*ø���ô"ò�õ��Éô%ù��>ô"ò�ù�ü*÷ ó@ü*÷�ü*ò�ð*ü<ü*ó?ó@ü*ðBù úIô%ò�ù���ü.ð*ñ�ò�þ�ö�ð �
ù ô���ô%ù�� ñ-ó���ñ�����þ�ô��
ü*ò�ú ô%ñ&ò�ø���ð*ñ&ò�þ�ö�ðBù�ñ�÷$ú � ú ô"ò�ð*ü �Éô%ù!�
ô%ò�ð*÷�ü�ønú ô%ò�õ ô"�$#�ö�÷ ô"ù%� ð*ñ&ò�ðBü*ò�ù ÷ ø�ù ô%ñ�ò ù!��ü ñ-ú,ð�ô&�'��ø*ù$ô"ñ�ò
(*)�+-,&.�/!0
13254�67/�8
29/�8:2<;!)�4�1�=3>-(?)�."@$AB(*>:1DC
.">
2</!.�@�EF)G(<H I
>:.J/!0:132*KL1
2<@M;!2M(?K�2MKL2<N:+
4�>
2M>3/O."(�,P,"=RQTS�>U;O(M/�8
2M;V,&4�>WH
1
.�;�/%=X@�=:,P.">:1
;!.�@*(�,5@M4�>-1303@</�4�;!KYA�4�;Z(�,P(?;�HW2�>:03)G[32<;Z4�6
;!.�>3H:K�E5/�8:2 \W] ^ _ `W0:(*>
/!."a�(*/O.�4�>�1
.bK!(*+
+32*(?;OK<Q
c9d&e�f3gih$jJk�lnm�o*p�e�p�q<e�r
j"qZs%d&t3uwv3t
x?f
k!j�yBxMkOj"e�fnj�fnf
e�z {
m�x�d|m$o<k!x�d&p*}�k!l
oMz�o~j"p�x?f
e�k�l:o<z�j"m$r:e�z�k!x*f
kTq?d&x?p!p�e�s
j�f3k!o<zOs�o<z!oMf
qMo�r3l:o<f:e�mGoMf:x�j�f:�
t
qMoM���W��h�oMx*��dbe�qMx�dPj"y�x {
k!j�e�f�����l:oMp�o�r3l:o<f:e�mGo<f-x$h$o<z!o�r3z!oM�:j"q<k�o*�Dk!l
oMe�z!o<k!j"q*x�dPd"�
�����9�"�O���:�:�b�M�?���������
���7���*�- ¢¡3£
¤J�:�*¥§¦%¨�©-ª�¤"�¬«B�®�«
¯±°
²M³�´�°:²�µ�¯±²M¶�²�·M¸�¹&·<º�¹&¸M´O»"³W¼½´�°:²$¾Wº-¸*³3´�º:¿À·<Á�¶!¶�²M·B´O»"Á�³
Â�ÃYÂ�Ä:ÅÇÆ<Ã�È:É
Ê3ÆBÂOËJÌ:ËJÂ%ÍnÃ�Î�ÏÑÐ�Å<Â!Ï�Ò'Ò&ËbÆ�Â!Ä:Ë�È-Ó&Ô$Ï�Ò'ÒÕÆ�Í:ÒPË"È:É
Å<Ö
×�Ø�ÙYÚ&Û�Ø3Ü
×�Ý�Þ
ß:×"Ø:Ù�ÚáàÇÙ<Ü
Ø
â<Ý!×�ãÑäå×�â?ÚPßRæ�ç�è
âÑéWÞ-Ù*Ø3Ý�Þ:àêã<Û�ë ì
ë�âMã<Ý!×�Û�ØnâBí
ÛWÚ�í
â*îïä�ë�Û�à�×"Ø3Ý!â<ëOä�â<ë!âMØ
ãMâGÛ�äFÝ!è
âÇð$Ù<í
âZä�Þ
Ø:ã ì
ñ!ò�ó�ô:õöó�÷Õñ!ø
ùGú
û?ü�ñ!ò�ý?þbù*õ9ÿ�ó��:òbô��iû�þbó�ô����:ò"÷å÷�ù<ü!ù<ô
ñ�ñ�üOû���ùMý �
�
������������
����������� ������ �! �����"���#� �
�������$ �%��'&��)(*(+������,-#��
�.�� �/0����,1 �%-�2/0��3��4(+5.,�#� ��6
,87.%-�������9�6�:�4�;��,-&�
�<
=->�?A@-BDCE>�FHGJI�K�BMLN>�=�BPO6F.I�B�Q;R+B�Q�B�F�S�BUTV>�RWI�B�QXI�Q�>VY�B�SVI�Z�Q [
\�]�^�_;\�`�a6b.`dcfeg\�h.^�ikjl^�_�mMn�m�b�o�_;a�p�q�o;a6m�bUo�mro�s-^fn�m
b-t.q-n u
v�wyx-w�v z|{�}�~���� ���)������������v;w6�
�-�������������)�*�������D����w6����v��;�������Vv�� �
��w������X��~�����������~�v����V������v��
��z����������:��������v�����v��4w�v��
v�w��k�������lx��������������
����v���������� v�{ }�~��¡���A����v������J�
��v�~-����� �
x����;�����¢v��;�V�����Vv���� z£�����.���;w6���-�����P������v�v�����w6�.���PwA�.���.v;w����¤�
v��rv�~-�
���X���¥v�~-�Xw6�Hw¦v�wA����v����V�����Vv���� zU���.v�w����§���lx����������
� ��¨��-���-���D{
©�ª-«�¬®�ª�«r¯�°A±.²´³Aµ¶�·�¸�¹-¹.«�º»³6¬®�ª-«�¼V½-°)³6¬Hº.«�·¾ª-¿D°)«DÀ
�ª-«0¹.ª-¸¤µ «Nº-³6¯*¯+«�·�«�¬�¼�«0¿
¯��ª-«N³6¬��«�·�¯+«�·�³�¬.ÁÃÂ0¸�Ä�«�µÅ¼�¸�¬§Æ�«
Ä-¸�·�³A«�ºÇÀ.Â0ªH³�¼�ªXÈg¸�É.«�µÊ�ª�«EÈk¸�Á�¬-«V�¿�·�«�µ�³6µ �¸�¬-¼�«E¿
µ�¼�³A°�°�¸��«
Â0³��ª¡�ª�«gÈg¸�Á.¬-«V;³6¼g¯�°)±.²¡¹-«�·;³�¿
º Ë�Ì Í Î Ï Ð�Ñ�ÒHÓÕÔ
Ö�×¶×�ØHÙ Ú�Û Ü�Ú�Ý�Þ-ß6Ù Ú�à*à+Ú�áVÝ�â.Ý�Þ�Ú�áVã-ä)ß6åHæ.Ú�Û Û�ç�æ-ß�è-Ù Ù�Þ�×
èHä�æ
å�×�Ý¡Ú�é-á�Ú�Ú�æ9Ý�Þ�Ú¥æ�ß6Ù Ý�ç�å-á�ÚUç�ä)×
å�êìë�Þ-ß6á�Þ9Ý�Þ�ÚUÚ�ä)Ú�á�Ý�Û�×
å
í�î�ï�ð�ñAò-ó9ñ�ï�ó�ô
õ-ö-ð�ó�î¢÷kî�÷Nø
í�ùûúýü§þ�ö-ñ)ó´ó�ÿ�ð��)î2ñAó �
Φ =
= (� τΦ)
� � � � ��
����� � �����������
����� ������!#"%$&!'�&�����($)���&"*�)+
,)-
. τΦ
/�02143�576*398�0:5<;�=�5&8)>?1�/�@<5BADCE3
/�F&3G/�0IH*5&6�5&J
H�5�J�1
K#LNM�O�P7Q*O&R�S)M�T*R�O'UWVXS�Y�L�O�M4K'R4O)Z4[�Z:M�S�L�\&O]K'Z4\&[_^_^_S&M�[�K'L
ZX[�L`�a(b4cedgf<h�c�i�jkj_a�l2lmd9jna(o9`*h&b�prq<asc4tvuejnw�xgy*h&b�a�z'` {B| } ~ � ���&�4�
���(���:���#�
�:�&�e���)�����
�*�&�����<���������k�����B���I���E�*�9���e�
�(� ���9�
¡£¢¥¤*¦
§�¨:©
ª(«¬�®'¯±°²®'³
´µ¢·¶r¦
¸&¹4¸?¸&º�»�¸&¨¼ª(½<¸&«*¾¼¹g»�¨�¿�©�¸?¾4¦
§�¾
¸)À_§�¹:¾�ª�Á¹4Á)§)¾:¾�¸�¨¼ª(«ÄÃÆÅ*¿'¸&¹�«�¿#¾ÇÅ�ª�¹:¾4È*¨�É�¾4¦
¸v»*¦9§�¹:¸ÂÁ�¿'¦�¸&¨ Ê
Ë�Ì
Í�ËÏÎ'ÐNÑ�Ò�ËÏË)ÓnË�Í�Ñ4Ô�Î'Ì
Õ&Ö�×ÇÌ9Ó�ØÚÙ(Ì�Ë�ÓnÛ�Õ:Ñ�Ù(ÍÏÜ�Ô�Î#Í&Ë)Õ4Õ4Ë&Õ
ݵÞ&ß
à)áÄâ
ã(á*âWä�ß�å�å&á�å&æeâBçèÞ�é'á
ê
ã(ä�ã(é'áèé'ëìä4ß�åEå�ínå�Þ�ä4æ�é#áDîIÞ)à)á
ï�ð9ñeò�ó*ô&ð�õ&ô÷ö4ø
ôúù'û�ø
ü�ý4ô÷þ<ô&þÇÿ���������� ý:þ<ô&ü ��ï(ð�
ö4ø
ô
ï�ð�ö4ô���ñ ô��4ô&ð�õ&ôEý4ï�ö4ó�ü)ö¼ï(ÿ#ð
��� ø
ôEô&ñ�ñ ô&õ�ö���ÿ#ô)ý ð�ÿ#ö��
ï�ý4ü�û�û�ô)ü��
������������������� �!�"�����$#&%��'�)(+*�,��-��#/.10��32/#&���34�,�#-������2�576/�
8��9��#&��� 2�#:#-�;#&%��<(+��2&��2&8���*���8=��>?>@��8A#�2�BC#&%�� D�E F G H �I2/8��)J K
JL��#-������2M���N���32&%O�3�P����#&%����RQS����TP(U�������A#��38U>?���NJV0�2�5
WYX�Z[Z�\�]�Z�^-_�`aZ�b�c-d egf�ZAc-Z�h�c-_3i�bji�klc&X�Z[mnXodN^-i9b�i p�q
rns�t�uwv�x?x@v�y�z+{3|}y�s9|o~�v�|��&v�~lu+v�~�{)�7t��N�S��v�y�s�u+v<��s��-�-{ �
�o�Vv�~���vUz&s�z&t�vU�-v�y�v�|�z��N~ ���N|�y�vU{)|;z&t�v+z-v�y�t�|�sI�Vs �I�Ox@s��
���-sI~���y�{3| ��u+v�z-�9�L�L{�yI���/v�uU{)u+v�z-�"���V{�y���|�~��&v�u�{�y�s9| �
~���yAz�{�| ��yA���V{)|�~�v����'��|o~���{3|������}��|�t�{3�'v�����v���{3u+v�|�z��
�n������� ���A�O�"�& ¢¡?£I¤"¥¦£9£o§=¨o©/���«ª��N©���¬3� '�&��ª�®���¯ �)¯" °±�-¯
²�³-´Iµ�¶�·�¸º¹n»¢¼-»3½ ¾�¿V¸À·�³�Á�¼/Â-à ¿L¼OÄ@³-´�ÅÆÂ&Ç�¸$¿L»3È�¶�»Vµ[²�Ç�Ã"¼/¸IÉ
ÊÌË�ÍLÎ3Ï�Ð�Ñ-Î�Ò�Ó"Í=Ô&Ó�ÕaÖ�ÍV×�ÔOØ�Ù7Ú�ÎÜÛ�Ú[Ö�Ý�Ñ�Î�Þ�Ë[ß:×�Ñ-×ÀØ�à Þ�Ó Î�Ï�×�Ð
á�âoã�ä�åÌæèçoéVæNê-êìë�íIæ�î-ï3â�çaðSñoï�ë�ñ¢ð+æNêìâ�í9îìå&ä�òUí"ó�ä�ã¢ã�á�å�ï3â ç
ô&õ�öO÷aö�øNù&ú�û-ö�÷+ö�ü�ô�ýÿþYõ�ö����Iø�ô��3ü��ºû-ö���ü �
�9û���ö��ºô-õ�öOù-øN÷ �
����������������� ���������� !����"#
�$�%'&(���)&���"*&��+����$,�(-�$/.0�1�����,.
$(%2�
3�465�7�8�9'4�:;3�4�</=?>@7�4�AB>�C�3�4+D�3�E�FHGJI�K�3�8�7�:L3�4+<�=?>M:L3�=?ENC�8�3 O
:�3�4+<�E,9'4PENC�D�QRE�=1:LK >�3�ES3�4 ENC�8(3�T#8�3�K�8(9UT�C�D�7�V�>�3�8(3�ENC >�</E
W)X+W�Y[Z(W\X+W�]�^'_a`6W�^1]/Zb_�^�c�W�]�d\e�]/fgX�^�c�Wih�j2k;k�l�Y�fmh�^�c/f�j'YPn6`
oqp6rJs�rutJv'w�v'x�p1y(z){}|�r
~;���N���B���1�����2�P�U�S�m���(���/�
�����������i���0�
���)�/�b���������N�2�/�����(���
����������� �1�*�������2�L���+�U���(�����m�[�����P�(���L�m���������� ��m¡\�������2�
�U¢£�N�( ������(�� (���¤�1� �¥�(�¦���+�§�+ (�?¨+ (�����¤���©������ ��'�1�m��� ª
�( ��2�������������+�?¨� ��1�+�6«u¬®J������¯+�+�� /���L�����/�°�+�� /¢
�' ��;�����6«
±³²u´,µ6¶ ·1¸N¹�º�»¼·�»�½¼¾¿´,µ�¶�·�¸N¹�º�»ÁÀBÂ?Ã}ÄÅÂ?Æ�Ç\ÄÉȤÊ�Ë+ËMÊ)̰·?Í(´
ÎBÏ'Ð Ñ\ÒÔÓ�Õ Ö¼×ÉØ�Ó1Õ Ö�Ù/Ó1ÚNÛ�Ü+Ø Ó�ÙiÛ)ÝiÓ?Þ(ß,Î0ÏUà�ÑáØ�Ó�â+Û*ã1Þ�Ó�Ù/ämå0ä�Û�Ö
Ý(Ø�Û�æ�ç2Ú�Ú(ä�è ämÞ�ä�ÝBéêç2åìë�Ó�Ü ä�Õ6í¤î�ï+ä�Ý(Û�Ú(ë�Ó�Þ�Þ°ä�Õ ÚBÝ�Ù(ï�ë;Û�Õ�Ý/Ú
Ý�Ó�Ü+ä�Õ6í�Ó1Ö6â�Ó1Õ�Ý/Ó�í+Û;çUåÔÕ+Û�ðñë;Û�ÚNçUÚNã�ç2æ�ä�ãLå
Û�Ó�Ý�ï�Ù(Û�Ú�çUåòÝ(Ø�Û
æ+Ø�é+Ú(ä�ã�Ú�çUåÉã�ç2Õ�Ö+Û�Õ ÚNÛ�Ö#ë�Ó�ÝNÝ�Û�Ù�ß
ó;ô�õ1ö�÷�ô�øúù�ö+÷(û�ü�ý
û�ü(û�ö+þ�û;ÿ��+û�ö��2ø;û�ö�õ�� õ��+û���û�û�ö
+ù��
����������������������� ��!"�����#����$&%���')(+*,�-�.'�/��10��32547698:494:;=<9>=?
�@�=�A��'������@!����#2B4C>98D4+E=?GFH5I ���#�J�����C0K���L��(+�������.�-'��������M(+�M��( I ��'-���.�#N7�=���.�-��$
O I ����(9$&���=�P�Q�R�A$&���-(+�-��(9O=�Q��ST�-��UG����0�!V�����.'��Q���W!X��(9'�$�� !
��(9�=�.�����-(+'Y��(+�.���[Z���(9�=�X\#�Q� I ������O.��'���(9�=�.�����-(+'�F]�^P_�`�a�`�^.bdc.`�e@_�fYb-g�`�_�`hg=e@f3i.`�`�^P`�j.b�`�^=f-kQl�`&mon+_-pMkQ^
b-g�`oqrkQ`�sutvnCqxw�`�f-n+f-a�n+y�kQaLfJc�fJb�`�whf�z�k�^�a@sV{�t�k�^.|vf�{�y.`�_�a�n9^ }
t.{�a�b�kQ^7|�f�b-_�{.a�b-{�_�`�f~kQ^�y._-n+j�k�w&kQb�c�m#k�b-g�^�n9_�whe sDw�`�b�e9sVf��
�5���&�����.�������&�������W�x���9���K�B�C���)�����-�����-�-�����-�����h�����������Q�
�����-���+ ��-���C¡)¢�£V��¤� P¥~¦�§V¢��C¤�¨-��©�ªX«A�.���9¬=�®&Q¨�¯°¢�¯=£uQ �©.�����
� ±¨-²�� µ ³ ´-µ�¶�·Q¸+¹»º�¼J¹¾½-¿�µÁÀ&µ�Â-¸+Â-Ã�¸9Ä=·QÃŽ�µ�ÀhÄ.µ�´�Æ�½�Ç.´�µ
´�µ1¶�·QÀhµÈ½�¿�µÉ¹�¸9´�À&Æ9ÊVËuÀ�µ�½�ÆWÊVÌ:Â-Ç�Ä.µ�´-Ã�¸+¹�Í.Ç�Ã�½�¸9´ÎÂrÏ�Â�½-µ�À
Â-¿�¸+Ð�ÂA½�¿�µÑÆ@ÂAÏ�µ�½MÇ.¹�µ�Ò�ÄÓÊVÆ@·�¹�µ�ͱÄ�Æ@´�Æ�ÀhÆ�¶�¹�µ�½�·QÃÁ´�µ�µ�¹ Ë
½-´�Æ@¹�½Aµ�ÔrÔBµ�Ã�½@ÕoÍ�·�Â-Ã�¸ Ö�µ�´-µ�Í×Â-¸9ÀhµMÏ�µ�Æ�´�ÂAÆ�¶�¸×ØrÙ+ÚÓÛ�º3Ü5¿�µ
½-¿�µ�¸+´�µ�½�·�Ã�Æ ÊDÄ�Æ@Ä�µ�´3ØBÙ+Ý=Ûx´-µ�Ä�¸+´-½-µ�Í�¹�Ç�À�µ�´�·�Ã�Æ ÊD´-µ�Â�Ç=Ê�½�ÂÞÔB¸+´
½-¿�µPÊ�¸+Ã�Æ ÊLÍ.µ�¹�Â�·ß½JÏÁ¸CÔ�Â�½�Æ�½�µ�Â�·Q¹Á½-¿�µ°Â-µ�Àh·QÃ@ÊVÆWÂ-Â�·QÃ�Æ9ÊYà)¹ Ë
Í.´�µ�µ1Öâá�·�ÊTÊV·�Æ�´�Í�Â�º#¼J½°Ð#ÆWÂ�Â�¿�¸9Ðo¹ã½-¿=Æ�½AÆ�¹âµ�¹�µ�´�¶7Ïä¶�Æ@Äå.æ�ç�æ@è�é+ê�ë�ìQíïîñð�ò�î@é9ó�ìQðMô�ìVèTèuì�î@õ�å�ë�í�æ�î@õvó-ò�æñö»æ�õ-÷hìLæ�í ø
æ�õJù7ú»ûdô�ü7ó�ó-ò�æ�õ�æKì�ë�í�éÁù�î@êïýBé+ü�í=åþì�íãîKð�ì�õ-ð�ü�èuî@õ�ô�ì�è ø
èuì�î�õ�å�ë�ÿ
ö»é+õ�é+ü�õvëJú�ëJó�æ�÷���æAô.æ@èVì�æ�ç�æ�ó�ò�î�ó�ó-ò�æAð�é9í�ó�î@ð�ó�ô.æ ø
ó���æ�æ�íPó�ò�æ�ê�ü�õ-æ�í�é+õ�÷hî è î@í=å
ë-ü.ê�æ�õ�ð�é+í�å�ü.ð�ó�ì�í7ùP÷hæ�ó�î èuë
ì�ëKù7é+éCåDÿ�� ëÁîâõ-æ�ë�ü=è�ó@û�� í�å�õ-æ�æ�ç ë-ð�î�ó�ó-æ�õ�ì�í7ù�� ��
�Mé+ý
�������������
���������
�����! "�����#�$�%���#�'&(�'�'�#�$���%�*),+�-.)/& �#0"�1&(+2��)3+��4��05��+$���$�76%&8� �'��91�� .�:��+2�4�#0"��+�� & �4;<+��$�=� & �4;
>�? @A? BACED
? @ABF? B�GIH�J:KML�J�NOC1PRQ�NTSAU2V�V#W1S�X2Y�U�Z�S1D#[\Y2W:W ]F^2_:`
���������
��
���������������
� ������������������ ���"!#�
��$%!#�&������$'�
��!
( )�* +�,.-'* /10�21)435,6(87 9�)435,6( :8;�7�/�,6-�,63=<�>�;�-�7�>�:?*@7�;�7 )�*#/1-
A B�C4D�E6F G8HJIKG#C&A�H
I LNMOAQP
RSH�R�R�T�GUC�VWA�B�H�AXA B�CZYUP
V�A�B�E\[
] ^�_a`�b�c�_&d�e�f.g'h�b�e&]�i�g�j4kml�n�_&dof.gp] ^�_=eqn�kmi
g�h�_&dNr�f.b�g�h�l�d�n
i
`Uf\st] ^�_uf6d�h�_�d#f\st] ^�_ue�f.^�_&d�_�g�e�_Zk�_&g�j�] ^ ξ v wyx@z�{�|�}1~����� �4�������@�������\�
�"�
�Q���'�������
�����"���'��� ���p���
�1���4�6�a� ���
� �������������@�1�����8�����&�'�����������.�����
�����.�'���
���4�O�"�
���
� �
�¡�¢#£�¤Z¥ ¦'§�¥¨¥ ¦�£U©«ª'¬��®'¤�£�¯o¯�§
¤�
° ± ² ξ ³ ´µ·¶�¸
¹ º�»�¼�¹ ¸�½6¾¿¼�»�ÀmÁ�Â�¸�½.¾ÄÃ�Á
¹ÆÅ�»�»&¾Ç¶�»�¼�¸ÉÈ�»�¶¿Ê5½6¼ÆÂ Ã�»
Ë&Ì�Í�ÎÉÏ�Ð�Ï�Î�Ñ6ÒÔÓ Õ�Ë&Í&Ï Ö�×�ØZÙNÐ�Ò�Ú�Ï�Û�Ë�Ü�×�Ð
Ó�Î�Í�ÝmÐ
Ó�Ó Î�Í�ÐJÝtÕ�Î�Í&Ï ×�Ö Ë
Ñ6ÞßÏ�Û�Ë#Ü�×�Ð�Ó�Î
Õ�Ð�Ö Ï�Î�Í�Ý1Ë#Ø#Ñ.Ï�Î�Ñ6Ò�Û'Ð
Ó¨à�Ë�Ë�ÒáÐ�Ò�Ð
Ý
â�ã�Ë�Ú�ä
å�æ4ç�è é«ê�ë
ì6í�î¨î�ï í�ð�ë
é�îñì.æZæ�ì6è�ò#óJôöõ«÷�ô�ë
æ'ð�é�è�îùøOúüûþý�ÿ ï � é
�������
���
������������� ������������� ������! " ��# $������%�
& �����'( )
���*
+-,�.0/�13254�6".�27.�/08�6�9�:;6�.�<�27.�/=8�>&9�:;4�8?8�@A.CB".08�4�2ED�9�1�:AFA4�6-GIH
JLKNM�O�PQO�R$S0TUP�O�K�VWO�S=M�X�Y�Z[K�P�Y�\]M�T�O�^�Y�_AZA`�R�P-acbdM�TAO�O�V7O�S e
f�g�h�ijf�g�k�l�m�n7m�opkqn7h�isrtk?f�g�k=u�m�v=f�h�g-wCf�k$isr�m0i�fEf�hxk)v�k�y�z-f�{&v
|?} h�z-m~g�k�o�{&y�z | k$z�o�m���m�iAo�m�i�f�h�i�f } m
�~k0r�iAm=f�{�v
��y�k�i �
�����������
�������"�L�N�����!�L�A���������(���������������7�s�����������;���
�������A�A��������� ���������3¡5���A���0��¢������(�����0£����=�����-�����¤�����
¥s¦A§�¨�©&ª�§$«-¬�©��®W¯�¨°©&¨�±
²�«�¯
�²�±
ª3®5©��§�¬�¯�³µ´·¶¹¸A¯
¯�º�¯�«�»s¼�²�½L§
¾�¿AÀ�Á-Â�Ã�Ä�ÅWÆ�ÇÈÂ�É�¿�Æ�Ê�ËÌÆ0ÍAÄ�Ã&Â�À�Â�Ã7Ê�ÎÏÃ7Ð Ñ3ÃÓÒ�Ñ�Æ�ÁUÂ�Ñ3À�ÎÔÂ�Ñ�Æ
Õ×Ö0Ø�Ù
Ú×Ö0ÛAÖ0Ø-Ü�ÝcÞàß�ÛAátÚ�â�ãdÙ~ä�Ù"Ö�Û�â�åAÙæÖ0çAè0Ö�Ö�áAãdâ�é�Ö"Õ×Ö�Ø�Ù~Ú
Ù"ä�Ù
Ö�Û�â�å�Ù ê−ë ì íïî�ð�ðàñïòLóõô÷ö�ø�ó�ùAú7î~ð�û°òLüAý�ö�ø�ø=þÌó-ÿ�ô�î �
î�ø�ö � ü�� î���ø�� ��ô$ö-î � ÿ�úWø�
î�ö�ô�üAó�û�ð�ö��õó � ü�î�ð ô
� �Að�úWø�
� ��ð�ó-ø��
ð �"ø�ü�î�ù�� � óQó��õô$úNú7ø�öQî��Aô�ü �−� ì ñ���îCû�ð�úNúWð � ó
û�ö�ð � î���ø~ú5ô � ð�ûdÿ�ð�üAó�ø0ö-þAô�î � ð�ü�ð�ûdô$ü���ù3ú5ô�ö��
ð��~ø0ü�î�ù��
î��3ô�îjî���ø�� �3ô�ö-î � ÿ�ú7ø�
[ô�üAý î���ø�����ðsú7ø�
��Aô�þ�ø#ý � û û�ø�ö�ø0ü�î
ÿ�ô�ù3ó�î � ÿtö�ô�ý ��� íïî���øpÿ�ô�ù�ó-î � ÿpö�ôqý � ùAó
ð�û�î���ø÷ú5ô�î-î�ø�ö���ø � ü��
úWô�ö���ø�ö�ñ �!� � ó û�ø�ô�î�ù�ö�ø
ð�ûdî��Aø#"�ù�ô$ó � �Aô�ö�î � ÿ�ú7ø#�"ð�î � ð�ü � ô$ó$�%'&)(+*-,.*�$�/0%21+13/ 4�*�$5,.*76�(38�,:9),;*�<0$�=�(>13/ *)6�,;$�,./ *-?@/�8
A�B)C2D�E;F2GHC2D�D�E;F3CIGJA�B)C'K�L�E;MNC'LOE.P�KQP�RJS3T�F'E.LOC3L�E;P K)D3U)V!WXC'LYF+P K Z[ E\LOE;P�K]R@P�^_A�B)C'K�L�E;MNC2L�E.P K`W)C2Dba�S3S+K`P�a�LOCIE.K�S [dc E\L�W)E;KeL�W�S
fgBhG;LOE [ E;f#S+KXD�E;P K)CIGiA�BXC2D�E;F2GjC2D�D�E;F'CIGJf#SkL�W�P [mlnc W)E.F3Wpo�S3^ Z
f#E.LqB)D]L�P [ S+L�S3^�f�E;K�SrL�W)SsD�o�S+F+L�^�B�ftP�RuL�W)SrvYK [ ^�S+Skw
G�Skw�S2GHDuC'K [ L�PxF'C�GHF+B)GjC'L�S]L�W�S [ S3K)D�E.Lzy{P�R|D�L�C'L�S3D#P R|L�W�S
D}y�D�L�S3f7E.K~A�B�S'DzLOE;P�K�U
V�W�S [ S+KXD�E\L�y�P R]DzLOC3L�S'DqCIDqCsR@B�K)FkLOE.P�K�P R Φ W)C2DqC
DzL�S+oXGHE;��S a�S3W)C3w)E.P ^ C'K [ S3T�o�S3^�E�S+K)F+S'D���B�f#o)D C2L
Φ = ��� ( � + � ) � � � �N�|�)�+��� � �;�5���X�3���)���I�~���������3�k�� ¡}¢¤£�¢j¥x¡;¦�§X¨I©�¨«ª�£3©�¬�X¨2�®3£¯®+§X¨2ªO¨'®k¦�£+ª'¢�°!§)£«±�¡;©�¦�¨2)®+£²�³+´�µ¶³3³+·s¸�´�³3¹�¸¶ºH¸|³3»�¼)½I¾¿´�ÀQ´�Á)³eÂz¾�¼)Ãx»�¼�½2·�´�¼�Ä Å�Æ Ç È É Ê
ËÍÌ�Î'Ï�Ð�ÑÒÎ2ÓgÔhÕHÌ\Ð�Ö)×�ØqÙ�Ú�Û'ÌHÕÒÕHÎ3ÐOÌ;Ù Ï)Ú�Ù Ü|Ð�Ý�ØqÛ3Ù�ÏX×�Ö�Û+Ð�ÎIÏ�Û3ØÞÙ�Ü
ß'àâá ãäáæå+ç à�èOß2å+èÞé|ê3ë�êxì)ë�ê'í�î.å+è�ê'í�î.à0ï@ð ñ�ò¤ð�ó�ôeõ@ç ëÞè�ö�ê
å3ß2÷�êré¶ö�ê3à>è�ö�êrì�ö)ßI÷�êxí�î;õ}õ@ê3ë�ê3à�å3ê�ç�õ�è�ö)ê�ç ëOí�ê3ë]ìXß'ë�ß ø
ùgê+è�ê3ëúç õpè�ö)ê�÷�û�ì�ê+ë�å+ç à)í�û�å+è�ç ë�÷xî�÷rê'ü�û�ß�ýeè�çâß'à¯ç í)í
à�û�ù�þ�ê3ëÿè�î�ùgê'÷ π � ��������� ��
��
���������� ������
������������
�� �!#"%$��'&)(+*�, $.-%$�/���!0*
12&)(3��*�4�*�$��65�4�/87�$9$�:� �;<4=!0/ $�-84>�
(?&);@;<&�A3��BCED�F6GIH'J�K�L�H�MON%D�P6F�Q3KSR K)M0L%FTH U V�WIX Y Z�[]\9^ _a` b�[
c b�d�e�_0Z�[fZ)ghdjiIkl_0[�m%b�n�oqprb�ets c \ c�c s�uvb+e�w�\�ex\vy s \ c _0z�\�n�e�_ {d�k<b|uvZ=` b c \=k<Z�[}^~e�w�b�k<_#[�b �x� ���
����� �|�������|���������6��� �� � ����������� �x� � ���)�|���'�����)������� � �������>�O�����������~��� � �����
�}�)���� %¡�����¢¤£�¥ ¦�¦���¢%§©¨%��§�ª3����¢�§�¡ �����+ %�)«#¢%§T��¬ �¡ �+��¢ ��¦
®)¯
�� ��£�§�¦�¥ °±��²t��¥ £�¡´³�µ<��£�³=µ©¶�·+¶~£���¢%§T³�£j§+«#�¹¸ �j§���¦�°'«O¢ ��¸
¨}¯9§�¡��v��¦�¸ ��¦¹ �³�¦T³�°v��§���¦º ¡�³>���v¸ «<²»²?��¦���¢�£��'³�§x �)«0¢%§T� ¼
³�¢I¸ ½ ¾rª�¡�«#£�¡�¸%�� ��¢�¸��x��¢~§�¡ �'²
µ<¥ ¿
Φ
³�¢I¸9§�¡��'¦T³�¸ «<³>µ
³�¢%® µ<�
α
¨%��§�ª3����¢À§�¡ �)���8 %�)«#¢%§T��¬+�¡��Á��¢���¦�®}¯���²�§�¡��
ÂtÃ�Ä Å�Æ�ÆjÇÉÈ<ÆÊÇ Æ�È+Å�Æ�Ë>Ì�Í�Æ�Î|Ï�Í Æ´Ð�Æ�Å�Ñ6Ò+Î�Ó%ÅTÔ»Ë�Ì�Æ~Õ�Í Æ�à ÆjÇ Æ�Å
Φ = Φ Ö (× + Ø ) Ù�Ú�ÛÝÜ�Þ�ß<àSá�â>à�ã]Ü�Þ�ãäà�å%ã�á�Ü�æ�ç èéã�ê ÞIß0ë�ßaÜTàì�í�î�ï�ð%ñ�ò óÊñ ó�ð ó�îTô�õÊö�÷#ðIì�ï)ø»ô�îùô>ìù÷aíûú ó�õ�ï�ü'ó�ìù÷#ð�ò ó�ý%ó�ð�ò ó�ð í
þ)ÿ��������Oþ ��
�����
�
���
���������Oþ ��
����
�����
������� �"!#�%$��'&)(*��þ,+.-%þ /
0�1"0 2436572�8�1:9�;
<>=�?�@A3 @.1B0�2�<�C�D�8�1FEG<%0�H�1I365KJ 1�H�1"0�1"EG<>L)M
J 1"N�1"0
J
=43 0O2�8�1F2�3�2G<�PQ5RP�;�S Φ TVUXW
YBZ�Y%[]\,Z�Y6^`_�acb�W�_'d4e%f>d�Y
b�W
Yhg�YBa�d�_�bjik\6[ldRbGf%b�Y%dmY"n�o�Y"ZG_�YBa
eBY%dpfqZ�Y"d�\,a�f%a�e"Yh_�a rs"t�u%v�w�u.xFy�z�{|v%}:~
��y�z���� u���wj{
�,xFy�� ��v�wjz�u"~
��y'� u�� uB{�v"�
y�� t
xAy�z�{�y���s"t�u"v>w�y���� Φ �
��� ���A�����,�G��� ���������
�����G���������
� �B¡A¢�£A¤B¥ ¦
£�§�¨ �"©:ª¬« ¢
©��£�§�®:«�¯�°|¤"¥,¦
¦��"¤�¡��"¨|¦
¥,©�®�ª�¯
±�²�³�´�µ�¶ ·"¸º¹ »p¸�¼�¶�´�½
¾ ¿ À¬Á�Â�ÃÅÄ�Æ>Ç�È�É�Ê>Ë'Ã%ÌÎÍAÉ�È�ÂÏÃ"Ð�Ã"ÇRÑ�Ò
Ó Ô
∆ Õ"Ö�×�Õ"ØGÙ�ÕBÚ
ÛBÕFÜÝÚ�Þ Ø�ÕBÕ�ßáà�Û%â%ãjã�ÕBØGÙ�Ú�äcâ%ã*ã�å�Õ%Ù�Ø4à�æ�× Õ"Ø çè"é,ê�ë ì�èBí�î�ê ïð�é ì ê
ë
ñ>òGî�ó"ô"õ�öRíKî�ôKñ�ô�ôjì�÷:ó%ë�í�ø
ñ"í7í�ø�óúùAî�ë�í�ø
é6ûúí�ø�óáô�ì�ü ó"ò�è"é ê
ë ì
è�íGî�ê�ïþý�ñBÿ�óBò�î�ô:é ûúí�ø�ó¬é,òGë ó"ò:é6û í�ø
ó
è"é,ø
óBò�óBê
èBóÎý'ó"ê�ï�í�ø ξ � ����� λ � �
���
������������������� �!�"$#%�'&
Φ ( )�*,+.-�/�0.1�)'243�576
Φ 8 = Φ +
πλ 8 9
: Ο∫ ; < = = > Φ? @ A = BDCFE%CHGDCJIKILIMC
N�OQPSR�T�UWV�N
XLY.U[Z%\]R�T�U^R�_�N�`.`�UaPcbdNae.O$UfR�g�hi\�XLY.j
Φ = ηΦ k l�m$n�oqp%r$msl�m�tvu�p.w$tan�xfo�y�z$p.x{l�oqn|xan�o%u�u|u�tfxfl�}~o�y���f���a�������$���a���.���~���$���$���~��� λ � �������$���7�����.�����.�a�$� ¡�¢�£�¡�¤~¥q¦¨§.©aª.¡�«¬ ® ¯'°²±�³�´µ°�¶$·.´a¸�¹�º�¶Q¯'»½¼a¶.¸�¸�´a¾.±�¿ÁÀ�¾Q»
Φ Â = Ã.Ä Å Æ Ç È
ÉÊÌËÎÍ�Ï�Ð'Ñ�Ò.ÓaÔ{Í�Ð~ÕqË�Ö×ÓÙØ.Ó�Ø.Ú$ÔfÓ|Û|Ü.Ú�Û�Ñ�Ð'Ô�ÝÞÛ�Ñ�Ñ�Ð'Ô�ÛßÝàÓ�Ü�ÚQÛ á
â�ã�äqåçæ.è�éÌêaë�ã~ì�ã~å�íÙâ�î$è×é�ï.èaê{â�ë�ð�ñ²ä%òôó.ð$õ
é�ã~ïQõ�ëÌâ�ã'ê�öLè�é÷ã'åøâ�î�è
ù$ú�û�ü�ýßþ�ÿ$ýßû��çú��������
��Qþ�
~ù����aû����ôú� �þ���ý�û��.ÿ������������ �
���aü�ý��
! ��ôú"�#� ��������ý$�����%
&�'
��(�)�����*��þ+��ú�ÿ�û�ú� ,�����-� û�ú�ü.�����/10324045�6!7�8�039�:<;�=�>?=�@�@�=�A�=�B47)C�D 6!0�@�AFE*G�H)IKJ
L M N O
( P ) + ∆( Q ) R ( S ) = T U ( V ) W
− X
Y
Z∗ [ ( \ ) + ∆∗( ] ) ^ ( ] ) = _ ` ( ] ) a
b3ced
fhg�i�g
j k
l�mFn�o�pqn�rts"u�v,s�wyx�s{z�p,z�nyrF|,}�p�~*��z�v�n�l&s{z�s�~t|
�����e���&�)�������!�$���4� � �������������*���������F���������4���������,�� ��3¡�¢�����£
¤ ¥ ¦
=
§
¨ © ∗
− ª «−∇ −
¬
®
¯
− ζ
°�±³² ´�µ¶±�°&·�¸)¹�µ�º¼»�½$¾�²�°&¿�¹¼µ¶Àh½eÁy°¼¹�²�Â�·�°!½$·ÄÃ�µ,»�µ,·)Ã�µ�·�²�Â�·�²�´�µ
Å�Æ�Ç�È É{ÊÌË�É{È�Æ�Í�È Î!Ï{Ð Ñ Ò ζ Ó!Ô%Õ�Ö�×ÙØ,Ö�×,ÚhÓ&Ø�Û3Ü+Ý�Þ{Õ�×�ß�Õ�Ó�ÛeÜ+Þ"àáÕ�Ö�×
Ú¶×�Õ�ÛeÜ�â�Û$ß�ã ä ∗ å�æhç�è�éêé�ë�ë*é,ì,ç åîí�éïé�ð¼é�ì�ç ñ�ò�ó�ô¶õ$æ æ�ö�÷�çøå!æù�úeû üêý�þ�ÿ�þ�������� ��
���������)ú���ý�����������ý�ý�ù�� ��û�þ!�"�#�%$&��ú('
)�*,+.-�/%02143�+65�7#*�893;:�<�*=-�14*?>@0�*A1B>4*%5�<C3�14*,5�DE>4*%F�>@3#GH7
G�5�5�84D!I�3�+ G%>@3;DEFJ:KDE8
∆ L
MONQP@R�N�STP4R�UWV�X(YZV�U\[�R�]!^4U�SJ_K]!`
acb�dCbeagf�h"i�j"k�l%mon bqp�bqrts�l�uZs"vKl%wxmei�y�j?z2b|{|fEyE}xf!y
~4����� ��� �@� �@�t��� �@�x� ���|�(���
�%���������%�#�4�%���Z���K���4�%�E�����!���(�
� ���������
����
����� ����������
������� ���������������� �"!$#%�����&� '��� ���� (
)�*,+
-/.
∆( 0 ) = ∆( 1 ) 2
3�4 (− 5 6 η 7 θ) 8
∆( 9 ) =
∆ 8:<;
= > ? @
A B C D
E�F�G
HJI�K L�K θ MONQP�R�SUTWV$X�YOS$Z�[\R]M,^
R`_�TWa�M,S�NbM�VcP�R�SUM,V�P�S ad_�TeYf
≤ θ ≤ g π h�i�j]kml η n�o�p�q�r�sto�u�q�swv�s x%y�z�x�q�{}| η ~����,������]����� ���}��� ���
�����������W�,�������"������� �����������,���O���\���O�$���O���O���e� �
���������� �¡
¢�£�¤
c¤
�¥¢�¦��§¡
¤
¤
¨���£� �© ¢�� ª «�¬�t��£Oª�¨��w®�©�¨��¯¢�¦��°�±�²´³�µ
¶´³�±�µ
·�²Qµ}¸\³�¹�º§º »�¼�±,³�½ ³�±�µ�·`³�¶�½�¾�º ¼�³�µ�¶�±�º�²Q¼ ½�¿]²´º�°`À}Á
Â�Ã�Ä`Å�Æ Ç�È�Ä
Â�É�Ê�ËÌÉ,Ä�ÍÏÎ/Ð�Ñ´ÈÒÂ�Ã�É�ÓÔÓ´Â�Õ�Î$Ö�×\Ä`Ê
Ø
È�ËÌÉ�È�įØ
Õ�Ù
Ú
Û
Ü�Ý�Þ�ß�à á�â�ã�Þ,Û
Ümã�Û`ã�ä�àæå�à
Ú
ã�Û
áèç�Ûeã�à
Ü�ã�ÞOâWé�êÌÞ�à�éëß/ìíã�â�î]Þ,Ü$ï
Þ,Ü�ã�Ûbâ�Ú
Ú Û
ð�Ü�ãñÞ,ã�ÝòÞ,Ü�êdéÏð�à Ü�Ú àJÛ�Üóã�ä�à�ç�ä�â�Ý�à\Þ,Ü�Ú á�à
ô�à
Ü�ã�ÞOÜõ�ö�÷¯ø¥ù
ú�÷�û�ü�ý�þ�õ�ÿ��
ý��}ûèõ�ö�÷¯÷���þ�ÿ,õ�ù õ�ÿ��
ý�����ö�÷¯þ�ù
�÷��}û
øJ÷ ù
��
ù���ý�÷
õ�ÿOþ"ûÌÿ�÷����Ôø¥ÿ�������÷bõ�ö�÷� �ü�����÷ þ�õ��
û�ù�ý���õ�ö�÷��
� ù � ÷�� �
!#"%$'&
"("*)�+�$(,�-�,/.10�23"�4657& ,98;:=<�>*)90?-�,@>*0�AB2C0�AD0�,9E�0
F & >*>*0�A*,G"H+I2J>D)�0K+�"*E�-�L�LM& >D-N+�,9"O+�2�>*)90�ADP�+I8IQ�,G& PR-NE#S9&
L�T90�"
U9V�W�X?V?Y�Z�[�[RZ�\]Y�V
^�_`XbaJ\9V [RX c�d7e*U�X�f�U9V gDZh\9Z
W�ikjOZ�U�[
X�l3lCX�Y�e�mon6Zqp�X�_*Y�gDr�s�X'e*U9X�l3r�X�cMp7Z�lteDU�X(W�X�Y�e*Z�g#u�Zhe*X�\@eBr�Vvc*a
w Xx_*U9V
c�c%Y�Z�\9_Dr�p@X�gyVz\�Z�g*[RVvc{U�ZbcMc�Z w Y|dGc�rN\Gp@X�g w U�ZI_`X
}N~�~9�����B����}����z�D��~G���x�*�������D�o���k���z���;�
�D�`�@�R���*�9�����
�`�b����~9��}���}��(}N~G�`���`�D����}�~��*���*�9���h�B}��3}����?���#�*���?�|�G��}N~G�@�����
� �����9��}��*� �H�D���(�3}N� �M�q���k�D���K�������*�������h�*��~@�D}��h�`� � �1}��O�G���B�
�*�]�D� �v�� N¡|���*¢9�q£D ¤�*¥9���B ���¦/ N¦�§��B� ¨|�B �¨��I©Jª#��«����`�D¢������ £D£�¬6 ��
�£% N¦@�*���D��£`�D �¦@]�*��¨���¦9£D �®����% N�K¯9��¨ � ¥9£*�? N�{®���°��h¦G£±�D�D� �D��£
²@³9´
µ�¶9·¹¸�²�ºh²G»D¼�½¿¾*À�ÁÃÂ3´�Ä�¾zºIÂ7±¼�²�ÅÇÆ@²9´�³@¾B·NÈ|´�¾D·�º�³�É�Ê�Ä Ë
Ä�º�ÌBÍ�·N³b¸;¾*ºx´qÄ ´
¼�Ä�²G¼M´�¾D·�º�³ÃÎ3Ï9Ð|ÑÒ·�³�´�»D·Nµ�Ó9¼�½;Ä�º�³�³�Á�Ä�¾*Á Í
Ä�½9¼M·�³9Í�Á�Ì'¾*À�Áqº�»*Ä ·�¼M¼M´ ¾D·Nº�³9»'¾*ÀG´�¾�´ ÌD·�»`ÁyÀG´�Ô�Á�¾DÀ�Áq¼M´ ̱¸�Á »`¾
´ µ�ÓG¼�·N¾D²�Í@Á »Õ·�³Ö¾*À�Á×Ô�Á�Ä�¾*º�ÌØÓ9ºv¾DÁ�³�¾D·�´v¼�Â3·�Á ¼MÍÖ¶�Á�Ä�´ ²G»`Á
¾*À9Á�½�¾D´ Ù9ÁÚÄ�ºh³�¾*ÌB·�¶@²�¾D·Nº�³9»�ÂCÌ*º�µÇ´
¼�¼=Á�¼�Á�Ä�¾*ÌDºh³�»`¾D´�¾*Á »HÛ'·N¾DÀ
´ Ì*¶G·¤¾*ÌB´�Ì`½Üµ?´�¸�³�Á�¾D·NÄRÆb²9´ ³�¾*²�µÝ³�²@µR¶@Á�ÌD»�ÉoÞ�À9Á�³]»*²�Ä�À]´
Ä�½9¼M·�³9Í�Á�Ì�Ñ1Û�·¤¾DÀÕ»*Ó@Á�Ä�²G¼M´ Ì�ÌDÁ ±¼�Á�Ä|¾B·Nºh³ßºIÂRÆ@²�´
»D·NÓ9´ Ì*¾D·�Ä ¼�Á�»
´�¾ß¾*À9Á×Í�·�Á�¼�Á�Ä�¾*ÌB·NÄ×¶@º�²�³9Í9´ ̱½kÑÜ·�»ÃÓo¼�´ Ä�Á Íà·�³Ö´�Û'Á ´ Ù
µ�´�¸@³9Á|¾B·�Ä]Â3·NÁ ¼MÍ�Ñt¾DÀ�Á]»*²�ÌBÂ3´ Ä�Á]»`¾D´�¾*Á »?Û'·N¾*À�¾*À9Á7À9·¹¸�À�Á »`¾
µ�´�¸@³9Á|¾B·�ÄáÆb²9´ ³�¾*²�µâ³�²9µ�¶9Á�ÌB» ã äBå*æ�çàèIé'æ9ê�ë*ì�ç�íBêNîbï
ð�ñvòMò�ó�ô±õ=ö�÷`õ�ø@ó�ù`÷Dñ�÷*ó ù�ú(ñ�ôDó�ôDó�ù*ø@û�ü9ùDý�þ9ò�ó�ÿCû�ô#÷��9ó�ûIù�� ý�ò�ò�ñ �
÷DýNû�ü9ù���ý¤÷��7÷���ó ��
�ñ�ü�÷�
��àÿ±ò
��]ø�ó�ôDýNû�� ��� � � �������� �"!$#&%�')($*"+-,/.0+�12*43)5�6�*7'$�98�'�*75�+��:%<;�,/.0+�12�95-#=.>%?#
%
@BA�C4D EGFGHJILKNMPO9Q:RSO"T<Q:R�U�MWVGX�M"Y[Z�V\Z�T�M]Y�M4Q>^N_<Q:`&Y-`=R�U
a�b>c�d4e�c�fhgJi�jlk�emc�n$f&o]p9gJo�d\c�n$drq2g"s�dut/v�e�p"c�f&b0emp4g:emw�d
qyx�f&c�c�d4ezg:o
{ ( | ) = } ′( ~ ) �4���
− �
�
η �� θ
� ���$�
� ( � ) = � ′( � ) �"�$�
� � η �� θ
��������4�>� ���0 ��4 �¡�¢ £
′ ¤9¥$¦ § ′ ¨�©\ª�«�¬��¬4®¯®±°4²�¬³/´�µ�¶"·�¸
¹>µ]º9»�¼ ½�¼"¾$¼"µ<½�¼4µ�·¿¹>µ�À=Áz¹0µz·�Â�¼Ã»-ºJ½�¸&ºGÀ�Ä$º:»-¸&º:Å$Àh¼0Æ
Ç�È�É4Ê�É9Ë/Ì>Ê�É�ÍÏÎBÐ�Ñ"ÒBÓJÔGÕ¿Ö4×JØÚÙ�É2Ñ�Ì�Û=Ü�É9ÝÚ×JÑ
Þ ′( ß ) = Þ ′( à ) á4â�ã ä å ( æ θ + ç�è ) é ê ë�ì$í
î ′( ï ) = î ′( ð ) ñ"ò$ó ô õ ( ö θ + ÷Ïø ) ù ú
û±ü ñ"ý�ñ ö þ
ÿ����������
����
��þ��������������������������
��������� � þ&ÿ���������
��! ��
�"��#$�%�
#$��&�#'���
���%�)(*#$�� +�����,��-$þ&ÿ.#0/1�����2"354*68759�:
;
<>=?;�@'2
:
:
9�687BA!CD;�@'EGF�H�:JI�687BA54*:
K�L�M�4*N�:O9�7�:OI�IP;�: KQ�N�6R;�:
E�:
7�F�CD@';SF�H�:T687�6RF�6RM)4VU�M
L�:WCDN�7�2
F�6R@'7�IOXYUZ:JM�;�;[6\L�:]O^_^�`�acbDdBefe�d'gZhRiBjlk
d$i5m�hn^�h�d$iYo.^�`�aqp�]Or[h8^tsld0bvu w hRxm�a
^�a
r�yzh8i�a
mW{BsJ^�`�aSp�]�r[hn^tsTd0b?^�`�a|^�r�]�p�p�aOmTbte*}�~���}�]�i�^�]�
η � �V�����������R���B�[�R�B�,�����T���B�*�����8�'���0�������T�t�����W�����
��������R�����W�����
�Y�$���$�¡ ¢���$����£��R�.�����Z�O�B��£
�[�R�'�¤�D�$¥������Z¥[£�¦��*£��§D¨�©�ª"«[¬8$©®'§¯«�°�±�²�³�'´�µ*±
¶.·¹¸t«�º�¶1»
«�³[¬R¼®§D'³�¶½¬�º
σ ¾
¿−À
Á Â ∗
−
à Ä
ÅÇÆ È −
É
Ê
Ë
Ì Ê +
Í − σÎ ηÏÐ
Ñ Ò
Ó Ô −
− ( Õ Ö × − Ø Ù )
Ú
±( Û ) + σÜ ∆( Ý )Þ ± = ß à ±( á ) â ã�ä�å
æZç�è
é�è σê ë σì íOî�ï%ð�ñ�ïóòôí�õ�öø÷úù�íOð�î�÷8û
ïOü
ý ηþ = η + ÿ η � ��������
�� ±
�� � �������������������� ����!��"$#�%&�('��(�)����*+�,%-�('.�/10�2$/43�5�687�9�:
2&;(7=<>.
?A@�B8?A9C:�2ED�?�3$FHGJI!7K/L7�;�.�M�/43NM�?C:�/13
( O P Q ) ∆( R ) = S TVU�W�XZY\[H]_^a`+bdc
eAX�f8gAeAh�i
jNi�k�e>e�[lf�U mn
o&p(qJr�p�stn
u�vxwyv�z
z!v�{\r�|+q�}�n
o~p�q��
�
( � ) ∼ � � +−η� � �
� �
±
�
�− � �
�
� �a���
�x�A���d���+�d�+�4���A�
�$���+� � �
= √� �
− ¡ ¢ £�¤
¥�¦¨§
©1ª+«$©4¬®¯©�°�¦±�²+³µ´+¶�·�¸º¹�±�» ¼ ½ ¾
¿
À�ÁÃÂ
Ä�Å+Æ&Ä1ÇÉÈ�Á�Ç&Ê�Ë�ÆE¿ÍÌÏÎÐÄ�Â�ÁLÆ~Ñ8¿�Â
Ê ÒÓ8Ô+Õ�Ö�ÓH×yØÚÙ�ÖÜÛ!ÝlÞ-Ôlß
à$Ý�á�Ý,âäã\åH×tæaç+è)â�Ý(é
η = ê ëAì�í&î�ë�í$ï8ð�ñò$óõô�ö�÷
øúùµòEû
ü)û�ü+ýþùµÿ���ý ô��8ó��Cû�ò$ö(ódô�ö��+ó��)ô�ö�÷yû
ü�ý���ö(÷�û�ý
�
���������������������! #"����%$�$��������
��&
����'���&( )���+*�,-,/.0,-1�2(.3���
465�7�8�9�:);=<>9�?@?�9
<(:BAC5ED)9>8�9F7�GH9�<�:�9�IKJ�LM9><�5E8N:�O�P�ACA�9
9�:�OQ5
:
:�O�9R5�8S7�PQGH5EDT4VU�4W9
8�:�P�4X;YA Z−( [ − η\ ] ^ ) _�`�acb)d�egf-h�i�a jk)lYm�nHoqpgr�s�t u−( v + ηw x y ) z�{�| k�}�o�~-} { nYo�p/�� s!k�}�oR������o | m { sQt���m�k)lYsS� | o(��l { s�� � � � �����������S�Y� �
�)�Y�������>�C���C F¡�¢W�Y£¥¤
¦�§�¨)¤�£�£�¤
©����ª�)¤�¨)«6£>�-�¬���¤6®6¯E��°�¤E±²�³�´�µ(¶B·=¸�´Q¹ º »( ¼ )( ½ ¾ ¿ ) ÀEÁQ à Ä( Å )( Æ Ç È ) ÉËÊ+Ì�Í�Î
Ï�Ð=Ñ�ÒÓÍ�Ï�Ô�Õ�ÔÖ�×-ØHÙ�ÚBÛ=×�ÜQÖªÝ�ÚËÚ�Þ�ß!àcáãâ�×�Ù�ÜQä�Ý�å�æèç3éêßìë
ÝíÜã×�â�ÚBÝEÛ�ÜãÚ�Þ�ß
î�ï�ð�ñ�òBó=ô�õ+ö�ô�÷>ò)ø�îNïSð�ñEù)ó�ú�ñí÷�òBó=û�üHîNù�ú�î
û�ò�÷)ð�ý�þ ÿ#òcó�ù � ø�ô�� �
�����
���
��� ����������
���������
������ ��� ��"!#�
$�%� �� &�&��'�(�*)+�( ,��
��
-/.�0"1�2'340�576�298�:<;=173�;
8
6�5�./>@?�AB6�C�;=1ED�1E6�;
>GFHDI6�C42<1J>,;�6�C�?LK
M�N�M
OQP9OSR�T�MVU W�X�MVYLZIY([�\]U
T�Y�X�M
OQX7R�M ^/_`P9X�MV^/Y(R�M O/R�PaW"b
∆( c ) dfeBg�hji�g�h
k�l,mLnLo/p4q�l,r9sjt�qvu<w�h x�s q�pzy�h{s�q"u<s w4u|q i�h�n
l}m(k�hGs m�pHt�h p�r'h p/i�u9o~w�x�r9pH��i�g�hGq"�/��k�m�q�s g~y�q"x7h�n�m�p
n/h k�r�t�q i�r9m�p�m��`i�g�hjh �/w�q i�r<m(p��+m�k�i�g�h�x��/h s�i�k�w�l���g�r's g
��r�t�h�x�q"xEoHl}�Hi�mvi�r9s q"u�u9o]s m(k�k�h
s
i�h x7i�r'l�q i�h�x�mL��i�g�h�h p�h kE�Ho
uah�t�h�uax d�eBm�n�mji�g4r<x���h�h
l}��uam"o�i�g�h�l`w�u9i�r9n�r9l,h
p4x�r<m(p4q"u
�/w�q"x�r's�u|q"x�x�r's�qvuBl,h�i�g�mLn�d�������<� �{���4� ��¡/¢4£'��¤�¥§¦©¨Lª4«�¬4�
��V®/� ��� ���v�|£'¯����S°�¬��
± ²(³4´�µ'¶�µ'²(³4·�²�¸]¶�¹�ºz»�²(¹�¼�½B¾H²�¿`¿}º ¼�¸+º�Àa´@ÁHÂ4Ã�·�µ9±�À|Ã�·�·�µ9±�Ã"À
Ä/Å�Æ�Ç/È�É'Ê�Æ È�É9Ë�ÇÍÌÏÎ�Ë�Ð,Ð,Ë(Ç�Ñ'ÒÔÓ�Õ7Å�Ö
×ØÖ Ë�Ç�Ù�É9È�É'Ë�Ç�Õ�×4Æ Ú�Û#Ü�Û
Û Ç
ÝfÞvß/à áâà�ã�äfå/æ/ç/ã�䩿/èQéêßLà�ãHÞ"è�à�ãHç]ë�ã]ç]ãHÞ"áâè�ç�ìBíâîÏìaë+ãHïêá�ë�í
ç/ì�í Þ(ãLï�æ/í"ä©Þ"á�ð�ë7ä+ß]çØñ�ævéÏà�áâí
Þ(ãHïêæ/ívä+ë+ã(ò�í Þ"ç4ä+ë+ã(ò
óâô õ�ô ö�÷�ø�ô õ�ö�ô öâù�ú�û�üþý û�ÿ ÷ ��� ÿ���� �
���
��� ���
����ø���� ��� ��� ���
��������� �
����
�
����������������
����� ��������
����� !��
�
��"���� $#%��� �'&(� ��� )
*�+�,.-�/'0�1
Ψ 2 ( 3 4 5 6 ) = 7 ( 8 9 : ; ) <>= ? ( @ A ( B C D E )F G−) H IKJ L
MON P�Q�P R ( S T U V ) W�XZY�[ \]Y�^_Y�`>ab`�cdY�W�^.ef`
e�ghY�[�\O`�i'jka!WlY�m�g�\n
( o p q r ) s"tvuwt�s�x�y z!{
|�}�u>z!~�{
���(~ x �d��s��.x���������{����.�_��� s |
x�u���{�t � � ���������������������d�.������� ����� �¡���¢��£��O�(� � �d�����.� Ψ¤ ¥¦�§�¨ª© «�¬¬(¨�®�¨�¯ °�¨ ∆± ² ³K´�µ%³d³�¶¸·
¶�¹º´�µO»½¼�·>¾"¿ ³�Àf»�Á¡´� ³Ã'ÄkÅ�Æ�Ç�ÈÉÅ!Ê�Ë"Ì�Í�Å"Ä�Ê�ÎÐÏ(Ä�Ñ ÒdÆ�Ç�Ó.Ñ Ô ( Õ Ö × Ø ) Ù�Ú
∆Û = Ο∫Ü
Ý Þ ß à á = â π ã−ä å ä = ækçéè�çëêÉçéìíìíì îðï�ñ
ò�ó�ô�õ¸ö
÷�ø�ù
ú�ô�û.üýõ�ó û.øÉþíÿ�� ö���ù>þíô�ÿ��(û�� ù�ü ù�� � ô�ú ��ù
���
þ!û�õ�ö
ÿ
ø���� öhô�ü � �����
���������������! �#"�$%�'&(���*),+-�/.10�23�4� 5�6�7�5�
89�7:<;=$>�
�!?@��&4;����
AB��C�$ED��
�GFH�6�I�J�B�J���BK��9 $ ����� L
:<;=$ 8M�
AN;=�6�G�4�! 5;O�
�6;P ���J$QFR�S 5��;�C! T�J$5;��5� ���U"N 5���G� �I�U"!C L
&V�
$%�� �?W;�:> ���B���! 5�X"�$%�
�6AY.1�
+!C��SD6�'&V�J�! 7�J;=�� 5;�C�$%�#2'�T�����
Z
[!\ ]�^�_ `G^�aMb<cUd6e(Z'` `�[�fRg3\ ]6Z
\G\5]6ghZ
f9i6jVkI\5[�l�g m ( n o p q )rIsutPvws5xyt{zR|�vI}%rI~6vV�J�4�6tPvV|!�J���<|!����} rIx���x���} �����Jx�x=�%��r �
�6�J� �J�
���������5�6�#���>�%�S�5�
Ψ � = ∑� � � ( � � � ) �¡6¢
£V¤ ¥
( ¦ § ¨ )
©−
ª#«6¬
�®6¯�°5±
²'³N´�µ·¶·¸-¹-ºX»!¼P¹¾½3±J¿5± À Á Â�Ã�Ä Å Æ Ç�È ÉËÊ5Ì�ÉHÍ�È Ç�Î6Ï�Ì6ÉJÐ
Ñ�ÒÔÓ Õ�Ö9×MØ�Ù4Ó Ú�Û¾Ù4Ö
Ü4Ý6Þ'Ù4Ø6ÖJßàÒ<Ø6á�â�Ó Ú�Ñ�á6ã ä Þ�á�ß å æ�çéè6ê�ëàì5è�ê
í5î
ïUð�ñ�í5îJòRîJó!ô(õ�öQ÷Jõ=ó�ô ñ�ó�ð�ñSôEøàõ�ö Ψù úVû
ü�ý�þ/ÿ��
∆
�
= Ο∫� ∇� � � � = � π −
+
�
π
Ο∫� ∇
�� � � � �
�
�������
�����! "� # $ %�&('")+*-,�*�.0/1'")2*3,4*!5-*�.�'768,49:.1/;'�)�*=<+6>'")
L ?@�ACB�D!E-F"G+EIHKJ0B�D�F�ACL:B+M
∇N O>P+Q ∇ R4P S T>U�VXW=Y[ZC\^]`_aZ�V!bc+d8e4f+g!h2ijg:kmlnkpo q rtsvu+w4x�y4z+w4{}|}~���{7�>�3�X�"�:yC� � �"���!���^�����
�}��� � ���+�3�����>�+���C���"�� :��¡0���I�"¢��X�+ ��^�C :�£ �¤¥�¦�! 8§��!�^�`�1¨
���+�3���©�`�«ª=¢+�`�!¢¬�"¢+�¤K¡+�������` :�+� ® ¯3°a± ²�° ³ ´0µ!¶�·:¸vµ
¹"º`»0¼a½4¾>¿4À+Á8½4Â+¾!ÃnÄ«ÅÇÆ+¾Èº4»+Ã0¾!É0¾!»+Ã�¾�»�ÊÌËÍ»+Î}»+¾!Ï�Â�ºÐÀ+Á8½�¾�»�Ê�Ñ
Ò�Î:»0Ê�Î}Â�Ó�¹Xº`»Ê"Æ+¾ÔÒ�Î�À�¾�Ó^ºC»0¼Õ¹�ÉaÁ>Ò�¾�¼+ºÖÀ�¾×Ê"Æ+¾×»+Â�ØvÙ�¾!Ó-Î�Ú
Û1Ü+Ý>Þ�ß�àCájÝ3ß�à`â:Þ2ã�â:Þ+ä+à`ß�à`â:Þ+å=æèç:éëêìç:íaîÍï
ðÇñ�ò àCÞ+ã�ó ò�ôvò Þ�ßÈà`Þõß ñ+ò÷ö Ý}ø4Ü ò Ο∫ù ∇ ú�û ü ý þ ÿ��
�������
���
������
����������� �!���"���#�"$%� �&$'� (�)+*-,�).*/$%�0� �"���1�/*/$
$%���324� �5$6$%��� $6$%���327��*/��$').�1* ��* 8 �����9*-,�� �:�"$6$%�/�
���1*�$'�
�/;=<��>).*�$?�A@B�/�";%� 8 ,/�1�"�C$'�
∞
�EDF��).�G�1���"��;?�G�1*
�"� ���H$?)+�G����;?24�9�"�"�I�9*��J�%�/;?24� ��� �K�>2E$%���L<��1)+*/$'�I� $�@M��).�"�
N%O�PRQ�S�T9U'V.W/T9X%N'V+Y9Z�P[U�N%\1W/U&]^VH_`P>_baLV+N?U�c/P9Z�\1Y V+NHdfe�P"Y"\
gCP"U
hji�k'l�monqpIi9rbr�i"kBs9t�uwvyx/z�{+t/l1|~}4�>����l1z-�'s!{+t�i"u��'�/iL�/i�t�i �
k's!r#{.hji u��-x�s t��'{�h^s �'{+l1t��"l
t�u/{��'{�l
t����'s9��{.t-��{+t��'l�s �"��l1x/t/�
�%��i��"l
t/�%k?{.z�x��?{+l
t��L�7k'l1���%��i�s z�l!�/i�����i"� {��4{+����l1{+t/�'��{�t
�%��i��"l
t/�%l1x�k
L �
Ο∫�
� � ��� � = � π �−
+
¡
¢ +
£
¤
¥
¦1¦!§
¥ ¨ ©.ª¬«%�®B¯/°�±�²�®�³�´>µE©+¯�«%®"³'¶�®"·�«?ªy´1µ¸«%�®B¶"´
¯/«%´1°�³
L ¹ º�»¼%½�¾0¿"À!Á/ÂH¼?Ã.¿�Â%Á�Ä'Å4À!¿�¾ Â"Æ�À Ç�È É Ê.Ë�Ì%Í�ÎÐÏ�Ñ/ÒLÓ/Î"Ô�Õ>Ö�Ë�Ì%Õ1×
Ø/Ù>Ú+Û�Ü?Ý^Þoß�àFá/â�ã/ä/å9Û/Ü'Ú+æ5å"Ü?Ú.Ù
Û�ç�Ù1Û�è�Ú�Ü'Ú.Ù1Û�ݸÙ1éFê�ãëßíìoî>î9Þ�å ï'â
ð�ñoò#ó.ôöõ/÷oø'ùûú7÷1üýø'ù/þ ÿ � ÷1÷oø'ù���÷
ø%þ���ø?ó�ñ!ò#ÿ ó��öø%ù�þ
� ��
� �.. ������� ������� �
������� �!�"�
�$#%� �&�('��)#%�����)*+�,�-�.� �/�0#1�
2
3�4(5�6�7�8:9+6�;<3=4�9?>�6.@ ;)7�@A;CBD6.;�9�EGF16H5(IC6.;)I
3J4�EGF13J8K8MLN5(IC3�5
O�P�QSR:P�T�UVU�W�P1XCY�OZU-[.T"R�P=\ZX P�T�]CRMY�O-R.^`_
acb?d�efdKgih%jlk m:mon�dKbpn"m.q
rts"uKu�s�v+w�xCy{zN| }C~�x�� �������1s��(�
� y���s�v(�=~����1��� x
�Z�(v�| � �
�����A��� ���"�S���1���(�A���������
���������(��� �
���%� �������<���
�J� ��¡+��¢��
£%¤�¥
¦ §-¨�©A¥Cª¬«J¥
)§�®�¯=¯�¨�°�¯�¥�±
«J²:¤�¯�ª¬© £³§�®�¯1´
µ(© ¶
²:¯�·G¸`¹=¯�µ�¯
º ¯¬¶�µ-¨�¯�£S².»¼©A¤�§-²M¨�¥�¯¬§(®�¯¬·+¯�§(®
© �£%©Aµ³«l´�«"µ(§�¨�¦�¤C²M«�µ½¯�¾
«"· ¿
ÀCÁ:Â0ÃÅÄ` Æ&ÇGÀ�Ç"È(Æ�É�Ê"Á�Â�Ë1Ì,Í�Â�Î%È�Â�Â�Á.Ï{É�Ð{ÇGÊ�É�È�Ê�ÑCÁMÇ�È1È�Â?Ò
É�Ì Ð
Ó ÉHÆ�ÔÕÆ�Ô�ÂÖÈ-ÇJ×�É�ÑCØ Ù Ú(Û�ÜZÝ(Ú-Þ�ß Ý�Û�àâá0ãÕÚ-ÞHä�Þ�àÕå1æJçKç:Ü�è)éDÝ-Ü
ê�ë�ì
í�î
ï�ðAñVò�í"ó)ê
ë1ô ë�õZò�ñ-ï.ê ë�ô)ê0öG÷(ì�ë�ø�ò�ì�ñ ð.. ù�ú.û ü�ý�þÿý������ �
� ú �Aû
(∆ +
� )Ψ = �
� � =
� � ∗�
�−� �
�������
���! #"%$'&)(�*� #$'&)+,�'-/.)�
Ψ 0214351�6'798):!:<;�1=0�7?>2@/A/8B6�CEDGF%;/1H2I/JLK<MONBPQJLK<K'MON�JRPSKUT�PVI2W'MOT?XYM#KZK<[)J�\'N)]�[�^`_aT?\ZJLK'KUI�b,MOX2cdW<]�J)W
_aT?\=]/MOc�] e f/g�h i2j�kml'n�j9opg�f�j9qai/r�s�l'tOu?rYn/gLkZl<n/j9qau?v<w
Ψ = ∑x
= y
z
{ |O}'~ �
� �
+ �
�
�
� �����/�
�����m�/�m�B�'�U�/�p���a���<�<�/�����'�/�)�m���B���`�'���'���#�Y��� ��¡�¢�£/¤
¥)¦�§,¨/©Qª#«)¬4�ªO®'¯±°�²E³%´�µ�¶�·L³%¸�¹/º�¬U®'ªO®'¹�®'ª#»2¼½°�² ³�´�µ¿¾�·�ªO»2®'¦À�Á�Â9Ã�Ä�Å/ƽÇBÈ�ÉËÊUÌ�ÍUÍÏÎOÈ�ÐÑÍ'Ò�ÌÔÓ)Õ�Ì�Ö×Ö×ÎOÓ)Î Ì�È�Í'Ê`Õ?Ö Ø Ù ÚBÛ�Ü Ý
Þ�ß2à�áRâ�ã<äæå5Þ)ç<äéèZêpÞ½ë�á�ìÑä?í2ãÏáBî#ìïã'ð�ÞñÞ�ß2à/á�ã'îOä?ì/ò`óaä�ç ô õ
öB÷�ø ù ú ûpüþý<ÿ���������� ��üOý
�����
� � ���������
(∇� ) � = � ��
∇� ∇� + � ∆� = �
!#"%$�&
')(�*,+.-0/�132546+87:9;1=<?>#@%A�BC-0182 (D*E*�-GFD4IH�JLK)*=9DMDJ�2 -G4IH�+�4I/
NDO=P#QRO%S T U0VWPIX;S�UGV=Y=Z\[?]�O^P_S ]DO=T`]�aLYbS
]�O^Q,O�a�c�UGc;N�P6deS
]�Ofhg�i j6kmlnjIo�p
qnr
s�g�t�uGj#ovjIkxw6yDr jIzDg�zDu{fhu|t3}�~�k�jIr � � � � �
�
= �=�#���3�C�������;���0�D�
�=�
�;� �n�
�����_���
�D�^�E���D�=�����
�I�;�E�
�;� �
�.���=�I�� )�D�¡���=¢D�£�#�
�
���L¤;�I���_¥¦� �m�
�D���
�¡�
�;���.���=�=�£��� �
�
�
���L�§¤D�;�¨¥h�0�D���n�© )�ª���«¥{�.�¬¥�¥��
����D�I�;�������3¢®�n�I�����G� �G�I�
Ψ = ¯ °²±
³�´µ±
´=¶
·W¸¹¸
³DºI»�¼h½¡´n¾D±
´=¶À¿:Á\©Ã#Ä�Å�ÆÈǬ¾ÊÉDËLÇG¶�¸Ì Í�Î Ï0Ì ÐhÑ�ÏGÒ�ÓÔÎ
Õ�Ö,×=Ø#Ò�ÙDÏ|Î�Ï0Ø#Ò�ÌnÚ
Û Ü
= Ý Ü ′ Þ ß à = − ß à ′ á
∂ â à
∂ ã =
∂ä å ′
∂ æ ç
è#é%ê�ë
ì
í¨î�ï�ð
ð ñ0í;òôó
õDö ÷Iø6òDõôó õDù�ú=ï�ø�ð3ó�ñGú=ðûó
õ�ù�î�õ�ï�ð
ù�ü,ñ|ó õ
ý
þ�ÿ�������� �|ý�
�;ÿ � �����������������
−π� �
!#"
$&%'")(+*�,.- *�/�0�12%3"
465
7�584:9�;�<>=�?�@BADCE5GFH5GIKJ>@�L�J�MN@BOPA8<RQ>=TSU5WVW9'Q'XP93Q
Y+Z�[#Z \^] _�] `�aKb
] _�`P] `dcWe�f�g�hBf�ijadk2lBi m+nBo�o�pqmNr�s+nBt'mdbRu3s�p�p
��������� ��
���
�������������������
���������� −π "!�#$#&%('*)+ -,$.�/�/�)021�354�6�7�8�9;:=<>7�9;:�?�8A@�?B8�C�:=9D:�?B8E9D7�F�3�GH9�1�3JIK?�LDMONKP�Q�R
Ο∫S
T U VXW Y = Z π [−
\ +
]
^ +
_
`
a b-c$d�e
f2g&h�gji=k�l�mDn�lol�prq�l�s�k�t-ivu�low�x�gBy�ivl�z|{}prmJp=h~s�l���l�hDh�t�x��
�������������=���$���-�������B�D�D�=���v���;�$�����=���D�=�������������=�D�$���v���
���"���=�B���� 2¡���¢��£�;¤�¥�¢¦¤����£§D¤������$��§(§D�~§�¡��£¨����D¨�©v�£�jª«�D¤-¬����¢
® ¯ °²±�³µ´$±·¶�´$¸D¹º¶�¹º¶~´�¶�»�¹�¸D³�´²¼K½�¾¦¸D±�¿�À|ÁÃÂÅÄo¸�±�³µ¹¦´�¶�¹�¿Æ¸�°~½
¼Ç¶�ÀJ³µÈɳ=¿�¹º½B¼(¾D¶$Ê�¹ºË�¶Ì¹�¹¦¸D±�¾D½�»�Í�±|¿�¶�´�±|Ë�½B³�Ä�¸Î½B¼}¸�±�¿²¾;³�Ä�Í«Ï
¶�Ä�ÐÑ¿�¶�´�±Ò¼Ç¶�ÀJ³µÈ=ÊO½�´�´�»�Ë�³=¿�¹Ó´$½BÀ5Ë�ȵ¿$¸�¿�È�ÊÔ¸D±�¿�¾�¿"Í�³=½BÄÕ�Ö�×DÕµØ�Ù�Ú�Û�Ù�Ü�Õ�Ý�Ü�ÞµÙ ß$à«Õâá�ãåä-æ�ãÎçèÖéÙ�ê�Ü$ÛéÙ"ë�Ù�Ö�Ú~ìjí£ÝDÙ�íÅÞµÙ�Ü î
ïDð�ñBò|ó�ï¦ï�ô�õ£ö�ñ�÷�ò�ø�óÌùÅú�û�ï�ô�õ£ù;ó�ú�ü¦ý$ô�ó�ò�þ�õÆñÌÿ�õ�ù��Kù�ñ���ñBò�õ
�Çó��Jð��=ú�ï�ñJïDô�õÆñ-ïDô�õ�ù��
ÇïÎð=ü õ�óÌüDð��=úoü�õ�õ$ò�ï�ô�ó�ï¦ð=ò�ï�ô�ð=ü ý�óÌü�õ
ï�ô�õ�ý$ñ-ÿ�õ�ùDð�ò�þ ü���ó�ý�õ�ý�ñ�ò�ü�ð=ü�ïDü ñ
� ï��~ñ ý�ð�ùDý$÷
�vó�ùéù;ð�ò�þ�ü
�������������������
� �!��"#�%$&���('*)��!�����,+-�.�/��+-���.�/����0�12)������ �,���3"����4 �����(' 5 6�798 : ; <>=@?BA�?
C&?%D-E�F�63CGC H>IKJ�L!MNF�?%O!M.P/E�7(DRQSA�6�F.M
E�QT6UJ�?BP�V!Q�<W=@L�MXJ�?BP�V!QYL�6%QZ?�79C�H[J�\]?^E 798-M�A!M�7�8!M.7!J
_.`�a-b�`Bc!d�egfih9j _.hlk-`ma!`Bbg_�`�a-b�d/n�_.bob�`mnqp�`�j a!b�rtsu`�a�e�v w
x(y!z�{-|~} ���,|��!z�{!y��]�!z��*����x(y���{!|�������|�� ��{���z�x(y�� ��z.�gz�{-|��
{!z��.z��������S�#|��*�-z��S���/� �!zi|��!zg�]�B|�����{#�
�u|���z]�]�.�!z�� {������-z��������� �����9����� ����¡�� ¢�£¤����¥!�!����¦§��¢]��¨�¢
©�ª��«�¬��¦§���!¢�¢
¦S�����!�
��� �����!o®¯�����.£��.�q¨]�°���Y���!�q�����!¦S�����q����¥����!¦ ± ² ��¦�¢�£!�q¢
®
�����]��£-����¡-�/����� ¢�£#��¢B£!��¢��-�/¦.©´³µ�,¥!¢B��¦�£!¢B������¢
¦�¦¶�����i�����9¦ ·
��� �(¸¹��£9¥º�����.����®¯¢���� »
= ¼ = ½ ¾À¿]ÁºÂ�Ã�ÄÆÅ�Ç�È�É�ÈËÊ
ÌͧÎÐÏ&Ñ%Ò�Ó-ÔÖÕ�×9Ø�ÙuÚ!ذÛ!Ü�Ù¶Õ�×�ÜiÝ.Þ�ß�à�ذÕ�Ø�Þ�ßqÞ
á¬â�ß-Ú!ã�ä&â3åtæ]Þ�æoÜ�ß ç
è�é-êìë(é�í�î!è�ï�ð�í�è�ï ñ�î�ò
ó ô
π õ ö = ÷ π ø ù ú = û ü¬ý�ü´þ9ü ÿ�ÿ�ÿ �������
� ��
���
���
���������
�����������
���
�
������������! #"����%$&�'��
(�)�'�+*�
,�-).0/�1�2(-),4365�798�:�/�;<8�=!.&.0-�>�8�79?<@A8�:�-B79?�8�-C@�1�=!DFEG=�HIHJ:�/�5(?
K9LNMOKQPSRUT�RIVUW�XZY�[\XZW)]%K9L<P^]�_�`aY�b�L�]�b�[�cdKeL�]�`CP<c%W�X�f#K9LhgjikRl�m�n�oqp'r\sut�p!v�wer<xyw9r�t�zup){�{�z�|�r�t#t�}\p�t ~
= � = � ���������!��������!�9���h�<���B�)�)���������j�S�������� ��h�¡��¢��'�\�J£�����¤���� ¥
���!¦��)�<§����%�e�����0��¢A��¨��©�)�Qª����<«���¦Z§��)�A���d��¨��¬���«��®«���£ ¥¯�°�±(²0³<´�µ6¶
√· ¸ ¹ º
− » º − ¼ ½�¾�¿�¿�À�Á
ÂÃ'Ä = π
Å +
Æ
Ç
È
É È Ê = Ë Ì#Í�ÌjÎÏÎÏÎ
Ð�ÑCÒ�Ó
Ô Õ\Öe×ÙØ(Ú�Û�Õ�Ü�ÝAÞ!ßZ×�Üuà�Ú�á�ØdÖQÛ�×Uâ\×#Û�Üuã&Ö9ä�ÝaÞ'äaÞ)ä\Þ�ßeå�Û%Öeæ)Þ!ß
ç�è�é�ê�ç)ë�ë�ì9í�îï0í�êGð�ñ�ç�òBó�ô�çõï0ö�î�÷�ð�ìeí�îùø ú�ç'ûÏûZç�êGó!î�ü4ýþö�ÿ\ì �
���������
���
�����������������������������
�!�#"��%$'&(�)�*�
�+��,-�����
������.�$/�� 10
Ψ ∼ 2 3 ( 4(5 ) 6 7�8 θ 9 :
;!<�=
>@?BADC�E�F�G-G�E�H�IKJ�ADC�EB>�CLC�E�JNM(F�> G�O*P@QR> G�G�O*P�>SQTG�H%Q'F(C)O*H
?BG
U�V(W�X@Y/Z�[�\-]^U�_`[�Yba�[cZB]^d(Z�ecW�Y/U
ZBf`X�ZB\1W�g�[�[�Y�a([cZ(h�XSi'd([�fjX�_�[
k lnm(o�prq�sSq)t�u�k vRv�mxw�y�k�ucq�z1{}|~q���wD��w���t*s�|��(w!q��Kw�wc|~q���w
���@���}�������L�@�B�����������������'�#�(�����B�����}���j�����������%���#�@� �
���� �¡�¢
¡�£*¤�¥j¢�¦§¡�¨�©«ª¬©�¥�¥�©�¬¦^®(¯�¤!¡)£�¢�¯#° ± ² ³ ´ µ ¶(· ¸�¹�º
»�¼�½�¾À¿@¼Á¿@Âÿ@¼nÄ�Å�Æ�Ç�È
Ç�É*ÊË¿@Æ(Æ�Ì�È�Í�É*Åο�Ç�É�È�Â�Ç�È�Ç�Ï�½ÑÐ^»�Â�Ê ÒÓ�Ô/Õ
Ö × Ø
( Ù@Ú ) ÛÝÜßÞ�àâá�ãrä/åræ)ç�ã�è�é�æ}æ�àcè�å�é�æ�à�áêà�ë�ì�ã
è�àcè�æ�ç�éSäíä*îï�ðBñ�ï�ò�óKô�õ�ó�ö�÷@ø�ñ}ô�ï�öúù û ü ýÿþ ���
�������
���
�����
����������� ������ ����
!�"��#$�%��&('
)+*-,�.�/103254�687329.�7:0<;>=:;@?".�ACBED�.�0<;(,�?F.�0<0<;(,G.�?HBID�.�/I7$; J
KMLGN$O(P�QSRGP�Q9T5O>N$O>P�Q9UVR�L�QXW�Y[Z�\<O(N]N3YGQ_^�P�\`U]N3\<aIR
N3a�\3Y�UVO>Q
bdc9e>f
c�gGh5f�e>i<jGi$e(k�l9m�j�n3gVn<g�o!p@gGfMi<gGq�j�i:i3c�gVrIk�s5l�q�j�n!tuk�o
v3w�xGy@z|{F}�~���{"y>�M�Gv<y(}���z<x���y>}����E�Cv<w5xH�����Iz<xGx�����xG~Gw����9y(�]���
���
�X�9�X���@�<�]�X�G�����<�@�I�G�_��� ��¡¢�£�
���I�$���M�S¤d�>�<¥¦�!§"�G�
¨�©�ª$©�«%«@¬�«V¯®±°5²�³�´�µ5©�ª$¶(¬�·
¸�¹º¬_©�´�©�«>»I¼�¬_©+½�©�¾:¶F«(»±²�½
¿�À�Á$À�Â%Â@Ã�ÂÄÁ<ÀGÅ5ÆÈÇ$É3Á$À
Ê3ÃGËMÉ<Ì�Á$Í>ÃGÆMκÏ5Í@Á3ÃGËMÉ<ÃGÏÐÀ�ÉXÀÑËGÃGÁ]É$À�Í>Ò
À�ÒIÓ5ÂFà α É3Ì�É<Ô5Ã[Ò�Ì�Á<ÕÖÀ�ÂÖÉ<Ì�É3Ô�ÃØ×�Í@Â@ÕÚÙIÌ�Û5Ò9Ï5À�Á]ÅÝÜHÞ+Ã
ËGÔ5Ì�Ì�Æ3Ã�Ì�Ò�Ã�Ì�×ßÉ3Ô�Ã�Á<ÀGÅ5Æ�À�Æ�À�¿5À�É<ÔàÌ�×áÍ>Ò5É3ÃMÓ5Á<ÀGÉ$Í(Ì�Ò
L â ãäæå5çàè
é�ê5ç
ë$ì>íEîðï3ñ5ò�èGç`èGò�íôó�ç`èGé�í9ï!õ<ë3öIè
õ3ç�÷�é�öIõ�é�ødõ<ù�é
ï<ì(úÖìFû"ò�ë ü ý]þ�ÿ�����ý���� ��
�
��������<ÿ����<ý������������������ ���
!#"�$&% '�()$+*-,.'0/�1�2+%4365&7�26'0895 (�(#5:%;'�, 26<�'0*;2�/�,;'�5 8�%�=?>@8A2�$+/�B
2�7�2�8�,C5:DE, B�2
FG8�<�* 2�2�7H*;2+DI1�2�/�,.'05 8H, B�2
$+36(�1J'�, "�<�2K5:DL, B�2
M $�7�2NDO"�8�/�,;'�5 8�5 D
!#"�$&% '�()$+*-,.'0/�1�2N'0%P3Q"�1�,;'�(�1R'�2�<TS:UV, B�2
DW$�/�, 5 *
γ = X −Y Z [�\I\W]_^ ` a ∆ b c�d e�f
gLh i6j9k+lRh m n+opk�h�q�r h s#i
L t u v�wyx�z {Q|�}Rw�u w~x�v)�����#w~z �� ���@������� �@� ��� �������������#�)�����.���+�������
�
�
π
(− � ) � ��� ������ ¡ ¢ ∆ =
£
π
¤�¥;¦�¦�§:¨ © ª ∆ « ¬�¯®&°±�²´³�µL¶ ·�¸ ¹»ºG¼Wº�½_¾�¿�À�ÁW½�¼WÁ-Âú�Ä)¿JÅIÆ�ÂÈÇ ½�Åɼ-Ç ¿J¼WÀ+Ê´Å-¿LË�º.ÌÍÅ Ç ½
º�Ä�ÎRÏ�ÁɼOÆ Ð
ÊÑÇÒ½�Ë�ÁW¿;· ¸�Ï�ÁC¼Wº�½�¼IÁW½�Î�¿JÇ ¼Ó¼-Ç ¿R¼-Ê´ÁCº�Ä»¿RÅ Ë�ÇÒÀ�Â Ô Õ ÇÒÂLÎ�Ï�ÁC¼-ÅIÀ+Â�ÎRÇÒ¼Cº_įÎ�Ï�ÁIÂ0Á
¿RÅ-Æ�ÂI·
±�²´³�µ�Ö ·&×~¼-ÊѺ�Â0Á-Ë�¼IÀ�¿RØ�Áͺ.½4ÎRÏ�Á?ÎRº.¿Rº�ÇÑË�Å;Ê#¼Wº.Ø�ÁW¿JÇ ½�¾�Â0Ù�Å ¼WÁÉÅ;Â�Â0º.¼-ÇÒÅ-Î�Á-Ë
¹LÇÒÎ�ÏGÎ�¹»ºÓ¿RÅ-ÆÓ¼Iº.½�¾_¿RÀ�ÁI½�¼IÁIÂ-Ú�¼Wº�½�Â�Ç´Ë_ÁI¿�Á ËGÇÒ½KÛ�Ç ¾�·�Ü�·
ÝßÞáà#â�ã�â�ä�åßæ#ç#è#ä�åWç#éëêÈà:â�ä�Þ&é�â�ä�è�ìíä�è�ä�Þ&ã�é�è�îÍï�ðÃîRìOä�ñÈã_ìíï�è#î?ï�Þ�ä:ñ»ç#ï&åWÞ&ãPò�ì-åOà�èôó_çáêÃâ+ã�ï�Þ�ä�ñÈç#ïáåOìOä�õöï�Þ&è)åOìOä�õ
÷�ø ù;ø ú;ûÉü�ø ù;ú.ø ú�ý¯þ�ÿ�����ÿ��´û�� �
����
��
����������
���_ü�������� ��
����
���������
���
��
������ ��������������� ������������ �!
���������"������
#��$�%�&��� �
�'�( '�*)��'��+,�����-���(�*
���.(�'�� '�/�(#��� '�������0�/�1#����2.��3����45�6���'�
.��(��
���
ϕ
���7��+��8�������(�:9����;
���.����� '�/�(#��� '���/��
<��
=�3#(#���#
���>�����?.��(�3
��A@�BDCFEHGJI3K�CMLN
�
���4O�P� � ñ
= Q = R "M+,�
�S)����3�P�;�����T�����������3U���VH���1�P�S�W�/�X�����5@7BDC�E3I�I3K,�&�S�
�!Y/Z[Y
'�/���1�� 6��\
Ο∫]
ê ² ñ æ ² =
G
π
à−
ä
+
I
π
���� � '��
^
∆
± ϕG
π
C EHG/G�K
_`�'�X��
a#��'�(�����<������B��(�3
��P.b�����1�� �U$�[42�/4T��������4c�P�(
��$#��
���(�
Z?U��'�����<��
d \
d
=
ê e
= √G é ∗(ζf + g ) h
ê i
= √G é ∗(ζf − g )
"
j k�l3m�n�oPp�q$rSs t
u ���JUP��v h
EHGSw(K
+��������
ζx ��
7�����< '�(�'4O�P ���Uy.��S�������1�$�3Uy���z���(�=45�6�1�3Uy4O�P���(
���(�;�������{� �|���T�����W42�S���P�/�}��U~�S����������Z[Y�)��/���(#(������C
�����S ��'��#��P���;�&���/4�@�BzC�E6G/G�K�"�+,�T�/) �����P�
Ο∫]
� ñ �
= ∫
ê e �a�
− ∫
ê i ���
=
=
G
π �−
ä
+
I
π
l3m�p'p��/� g
∆
± ϕG
π
C EHGS�(K
����������#��� '���P�/�|���,������B �(��
���.��������P �U~��9���U$�/ ��������3U~�/� �
���(�*.b���������
���(��4T�S�����/��U~���3#�
2���������M�'�(.�����
�
��$�S���&�S�
���(�|
�.(�' '������4�����������Y/Z[Yc '�/���1�� 6�0+,�b�P '�c+T��
F�/) �
�������(��#�)��W�[�(U~�$�0�%�S�J�
g � =
π
à−� ±
L
ä
+
I
π
�3�� � '��
g
∆
± ϕG
π
C EHGS�(K
��ä:ñ»ã�â�â � ã�â6��î�â+ï&åIìíÞáä�Þ��
â6 )ï+ì-åOè�åIìJÞ�ä�ó
è)å4åIà:âQï_ðÈîRìOä:ñÈâ+ã
Q Þáç�ä�ñÈè:ã_ìíâ�ó
_`�'�!�(
*#���#��( '�F���¡��B��������P�/�¢�&�S�!���(�F
�.��� 6�����(4£���
B �(��
���.��3���1�P �U~��
2+T�����¤�������{�(�P��
g ¥ ∆
+��(�� ��-45�39��*��� �
���#��0�-���/��42��U2 6��U����b#��1�P ���UT ��S�b#��� '���/�*+T�����¢�-
���.���� �
'�/�(#��� '�������� '�����������DC�¦§���
�(�S��42��UD4T�'���SUD��
X�3
�
���45��#¨���
)��|.(������C�@��� ��������1�P�S�b
04T��9��}�P�©���-)���UªU���
{�1�� ��3UªU��c���b#
�'�(.����������� ��¨L«�(#������69F
� ������������P���F���
�����2Z
YW)��/���(#(������C
¬?��
��(�3UªU2���(��U���VH�������F�&������������
��/�2���(�WB����3
��P.(�������� �U$�
���1�6��' '���/�1����
�+,�P���b�P�¢�����®
%�(
�����4¯
{���(#(�P��#zCT_z�6���b
��3
�
���42�
���(���a���(�����/��4O�3U`45�6�1�3U����(���1�$�3U�U��*�b��
a���O������.�.���#
42�����(�6�1�� [�{U~����"
Φ = R C�¦§���[�1��� �����������SU� ��S45.��/�������1
����
���(�*+2�'9��*9��' '���/�O�/�,������B �b��
��$.��������P �U$�������M '�/�(
��'��9���#
���
�����TZ
YW)��/���b#������W�/�N���(�545�'���3Ua#����������;���(�¨
� �������� �
���P���;�/�«� j .(�������$ �U~��v��P�����*� j ��� U~��v�EH���(#*9(�$ '�,9��'�1
�� K�C
¦§���°��� ���(U����±4T�/45�'������4 ���c���(� j .��������P �U~��v¯���b#
j �(��U~�Sv¤������ ��/�(
��'��9���#`"X���/�JC<Y��P�( '������� j ��� U~��v¤�b��
¨�
�45��UªU$����B����3
��P42�/4T��������4²���b���©���(� j .(�������$ �U~��v�"8�����
����b
{�1�P !�1��#��$��
è Ü ���<�����*��� U~�!
����/�bU�#0)��*U��������'�T���(�3�
���(�M ����b
{�1�P !�1�3#��P�b
è e ���[���(�!.b�����1�� �U~��C§¦§���������&�/���!���(�
������U~��
��������( ���#��'�( '�
�������(� j .b�����1�� �U~�Sv¨���b#8����� j �(��U~�Sv���!������Z
Y�)��S�(�(#������}+,�~UªU,)���#(�$�%�&�'��������"N���b���!���5���(�
��� U~�¤)����P� �³
�42��UªU~�'��C
¦§���b
M���(�®B �b��
���.(�����1�P �U~�-�����6��� �
���/������
¨�(����
����1�P '�1U������' ����1
��:9���CX¬³�(�'���W '�����1�3�P�|�{U~���
Φ
�~
M���1��.�.(��#´���¢�����-�(�S��4O�3UO H�bU��P�(#��'��"[�����¤�������bU����
45�S42�'������4µ�/�=���(� j ��� U$�SvW���( '������
���
���� à− (
é
+ η¶ · G )
"
+,�b�$U$� ���(��� �/� ���(� j .b�����1�� �U$�Sv #��� �������
���
���
à− (
é
− ηf · G )
C7¦��b�$
5��4T.JU~�P��
2���(���¨���
Φ ≠ R �����M#����%�&��� �
���� ��=)��'��+,�����O�����[��� �bU~��
7����+,�(�P ��¨����� j .(�������� �U~��v2���b#���(� j ��� U~��v0��.�.(������ '�¤���(�!)��/���b#������-)��� '�/4T��
5U��������'��C
¦§���� ��(�������,���*�����,�������(U����«4T�/42��������4©�P�*���(�[ ��3
��
�/�
Φ ≠ R �~
< �����
���#W) �;���(�8
� ��������(�P� �F
��(.��'�1�{U~�(��#� '�������'���
���*���(�5YMU��'���'�«���§�����,
������� 6�������/C(¦§����B�����U��������1�:9��,�&�S��4
���*������B �(��
���.��3���1�P �U~�-�����'��� '���/�{�?���(
���#��¤���(�¤ 6�bU~�P�b#����
�����
�
<
��� '�����/�;��
=
����/+,�;�P��¸z�P��CDwbC
¦§�(�*42�bU$����#(��4T���(
����/�(�3U[B �(��
��� �U~��
�
��� ��3U<42�6������#¤ ����
)��!������������U��PVH��#¤������#��~U��-���W���(�*42���1���/�¤���,B �(��
���.��3���1� �
�U$��
a�'�(.������P���� ������!L«�(#������H9�
� ��������'�1�����*���a���(��)��S�(�(#(� �
�1����
O���5�; ��P�� ��bU����8���H�����/�zCN���(
�������#����2@�B(
'C[E�I'�(KS"X+��
�/)������$�µ
��P4O�$U����¡
��'.(���������³��B �(���1���/�(
|�&�/� j .��������P �U$��
6v
���b#¨�&�S� j �(��U~��
6vyC�¦§���N+T�'9��[�&���� '���$�S�
¹
�
���D�����=�$�(�����~�3U
��B������1�P�S�¡E�I�K��P�¤�����*.������3
�
��:���(��#®�%�P��U�#-���[���(�89��� '���/�
.��S�������1����U º E » ¼
=
� ½
= R t » θ = Φ· G π
ã K2�$
���
�������U~���
9(��U~����#0�&���� '�����/�F�/� ¾ �/�F�! ��S42.bU~�6���¨ ��P�� '�b�����39����
���(�
6�bU~�P�b#����5
����1�%�� '��C�La�ª���'�2���(�8���1��#��$�'���,���1���(
��&�/��45�����P�/�
º
′ = ¿ + ∇χ
�b
��P�������(���&���� '�����/�
χ = +
à−ï � η À θ · G â "����(�.(���$���P���W.��S���������~�3U
∆
)��� '�/42��
[�����3UX���(#;���(�2�(�'+©+2�'9��
�&���( 6�1�P�S�
¹ ′Á ′
#��$�%�&����
«�&���/4A�����,�&�/��45���
¹
�
�P�M�(��9(�P���M�
�%�� '���/�
(−
I
)  η à "J+�������� Ä
η
� ��
a�����,�(��4T)(�'�«���XB �(�������2�/�
���(�M���1��.�.���#��{U$�����&��wb�HC7¦§�(�*.(�(��
����P�� �����45�'���O�P�®���(�
±�²´³�µ§Å ·�Æ?À�Å Â�ÇÒ¼-Ê Å-Â�Â�ÇѼIÅ;Ê Ù�Ç ¼IÎ�À�¿�ÁQº�ÄÓÎRÏ�Á5Ç_À+Å-Â�ÇÒÙ�Å-¿�ÎJÇ ¼ ÊÒÁPÎR¿RÅ{È0ÁW¼IÎ�º�¿RÇÒÁIÂ
ÇÒ½�Â�ÇÑË_Á
ÎRÏ�Á�¼-Ç ¿R¼WÀ�ÊÑÅ ¿G½�º�¿�ÌÍÅ.ÊÍË_º�ÌÍÅ ÇÒ½ôº�ÄÉÎ�Ï�Á
ÌEÁIÎRÅ;ÊE¼Iº�Å-Î�Á-Ë ¹LÇÒÎ�ÏNÅ
Â0À�Ù�ÁI¿R¼Iº.½�Ë�À�¼OÎJÇ ½�¾�Ê´ÅIÆ_Á-¿-·E¸�Ï�Á8É.Ù�Å ¿0ÎJÇ ¼ ÊÑÁËÊôÅI½+Ë�É.Ï�º_Ê´Á1Ê ÎR¿RÅ{È0ÁW¼IÎ�º�¿RÇÒÁIÂ
Å ¿�ÁEÎRÅ-½�¾�ÁW½�ÎRÂ�ÎRºC¼-ÅIÀ+Â�ÎRÇÒ¼IÂ)º_Ä�Ë�ÇÑÄ�Ä ÁW¿RÁW½�Î)¿íÅ-Ë�ÇÒÇ�·
Ì
Í(�TÍXÌKÞ�õ)è:ñbÎ�â�Ï�ÐOÍ`Ñ�Í`ÒÍà:â�Ó�à)åOâ�ã1ÏÓè#ä:ñWÔ´ÍyÕÃÞ�ä�ó.Þ ä
��
���� ÷_ø ù;ø ú;ûÍü�ø ù;ú.ø ú�ýÃþ+ÿ�� ��ÿ�� û � �
� ��
����� � ����
� ��ü �������
+,��9��³�&���( 6�1���/� �/�¤���(� j .(�����1�P �U~�Sv �S�±�����? ����� '�bU~���
'�/�����S���[���a�����O����#��P�(
� e �$
∫Ο
Ó e
+
â
à−ï ¿ ′
� �
=
G
π
é C
¦§���´.��b�3
��?�P�( '����42���������0���(�´+,��9��´�&���( 6�1�P�S�±���-�
j �(��U~�Sv� ����³)(���&�/���b#³
���42��U~���ËUP�³�/�?������ '�/�����S�(�W���
����#(����
� Ü C�L«
<�O����
��bU���"y+,�5�����1��9��2���=�����2�'�(.�����
�
��P�S�b
� e è �
=
é
− ηx · � " � Ü è i =
é
+ ηx · � C EHG���K
¦§���T#��'�1��9(�����$�S�����������2
��� '�/�(#���B �b�������/�����FEHG���K[�����(��
�P�����5�� � ��S�����7�����
�%�� 6�7���(�������(�<���%�&�' '���:9��[ ��(�������=���`�����
j �(��U~�Sv>�~
®�/.�.��/
��P���´���±
���������� �����´ ��(�������¢�/�0�����
j .(�����1�P �U~�SvJC¦§����.����S)JU$��4 ���!�����®�'�(�'�����?���:����� 9(�3U~����
� ����?)��
�� U�9���#¨�(
������¨�<�����S45�'���1�P ���UD��.�.������� '�`C LN
7
����'���P�*¸z�P��C
wJ"
�����0�1��������� �������1����U2���|�����0 �����
����$ 0����#(����
� e #�� �
� ��1�P)���
;������42���1���S� ����� j .(�������� �U$�SvyC,¦§�����1���³�����
j �(��U~�Sv0�~
T�1��� �������5�������(�M ����(
{�1�� M����#(����
� Ü C«_z�6�O�(
�%�P��
��, ��S�b
���#��'�������¨�1�'�(
�#���
� ��1�P)(�P� �����(�¨4T�S�����/�F�/�N�����
j .(�����1�P �U~�SvJC LN
7���O���(�= ���
��<�/�`
�.(�' ��(U����������{U~�� 6�1�P�S�8�&���S4
���(�,)��/���(#(�����D"y���(�, ��$�� ��(U����N�1��� �M)��'��+����'�M�����,�1�3#���� Ð
���(# � e '�/���1�����(
=��+��M�%��42��U~�P��
=���«
��� ���������
�Cz¸`��45�~U�� �
�P�� �U$�b#���
���(�8�1�'�(
�4T��9(��� �0�&���/4±���(�5Z
YW)��/���(#(�����W���
���(�W ����(
����P � e "<���(#¡�%��45�$U������8 ��S�b
���
���
!���T���������'�(
4T��9(��� ���P�������,�/.�.���
��P���T#(�����' '���P�/�zCyLa�«�����[Z
Y*)��S�(�(# �
���{� ���(�|���'�(
F�����%��45�$U��>�W�������b
��&�/��4 �$�����¢������
������
�%��45�$U��!���'C LN�ª���'��LX�b#����'�69�
� ������������P���O�/�¨���(�N���%�%��#(�$�'��� �
�(�3UD.��S�������1����U�"�� j .b�����1�� �U$�SvT�������b
��&�/��42
X�P�����O� j ��� U$�Svy"�&�S�X+��(�$ '�8+T�= �������U�
��5����������#��� '�<��+��O�%��45�$U�����
��������'�(
4T��9(��� �M���(
���#��
������ ����� ��(U����«�1�P� �M���b#*�(��9(�P���!���(�
���3#(���
Ð ���(# � Ü C2¦§����
�"5��� �S���F ��3
��®������ '��9����������A
�.(�� '�
'�/�(
���
���
[�/�«��+,�M ��P�� ��bU����
��������
[�&�/� j .b�����1�� �U~��
Hv���/�$����#
�3U$�/� �������5 ��P�� '�(42�&�������� ���
=���X���3#(��� ���(# � e ���b#M��+,�
���P���(
a�&�S� j ��� U$��
6vT������(��#*��U~�S�������(�[ ����� '��45�&�������� ���
����
����#(�$� Ð ���(# � Ü C«¦§�/.�� U$������ ��3UªU��`"a���b�$
�
�.(�� ����(��
������
�&�S��4 �/����+,�����/�1��"��S�(���P�(
��$#��*���(������������"�+,�(�/
���
��(� �
�%�� '��
2�(�'9��M�M '�/4T45�S�¤ '�/���1�� 6�OU~���(�!��U~�/� �F�����!����#��P�(
РCOY��� ��A
����1�%�� '���(��
W�/�bU��?�����������P�b#���.����(#������� '�/� �
���/���1
7+��b�� '�!#��5���S�7 '�/�������3 6�����5�[.(�/�P����C ¦§+��2�/�z���(�'4
����9�� B����3�����PV'�������/� '�/�(#(�P���P�/�(
>����U~���1��� � ����� ��/����� �
�.��S�b#������ ��� ���(U����F45�S42�'������4M"OB �(��
���42�S45�'������"5���b#
����b
{�1�P M����#(�$�«���[����� j .(�������� �U$�Sv0���(#0����� j �(��U~�Sv®E6
��'�
@�B�C�EHG���K�K3C
¦����O�����P��#W '��� ����� �����������¨ 6��9��'���P����
������&�� 6�¨ ����W)��
# �'�ª�S��4,��#����������O
{����.��5
{���S+��;�P�W¸z�:�yCD�bC�¦`���2 6�S� �������
��� ���Ë������U8 '���´)��- ���U� 6�bU$�'���'#��������P���¢�P� ���}�� 6 6�S��� �������
6�S��#��:���P���
ϕ = R ����#*�����T���� '���'4T�6���=�:�M�����,+,�69��T�ª���� �
��������.�����
{�2���<�'�� 6��La��#����6�H9;
{ '�'�{���6���P� �M�H9 �'� �'CD�`���� '�6� �
#������;�ª����4 @§B�C�EHG ��K3"y+
�,������
N��)������:�������,��B �����������;�ª�S�
�����,
�. �6 H������4c�S��B ����
���.��������P �U$�'
«����
���#��
������ ��U$�P�(# �6��\
√Ó e
Ð �
−
é e
− √� Ü
Ð
−
é Ü� −
é e ���� ' ��/
�
e
Ó e Ð +
+
é Ü ���� ' ��/
é ÜÓ Ü Ð = π
ä
+
I
� +
I
π
���� � ��/
g
∆
C E6G�
�K
�O����� Ó e ���b# Ó Ü �����,�����,+2�'9��
9��' '���/�1
«�/�X� j .(�����1�P �U~�Sv�'��#2� j �/�/U���v("S�{�H
%.��Ë Ë�{� 9 �6U:��"S�:�2�&� �7Z�UP�H�/�H�XE��%� �H�:���Ë� ./�%�'
�
����S�b
¡�����³�(�:9��'� ��� @7B�C-EHG/w(K�K t à−é e
= �−( � − ηx · G )���b# à−é Ü = �−( � + ηx · G )
�����F���(���P���������(U����M4T�/42�����1��"
é ��
*�����0��)�
�� U$�����W9(��U~���0�/�¨�����F45�������'���� 0B �b�������(4
���(4T)(�'��"7���b# ä
= R "<I/"�G(CªC~C�¦��(�*B��(��
��� �U���
�
��� ��3U=.����1� �
45�6���'�<�/�����(�T.����/)bU~�'4 �~
Ó e Ð
≅
Ó Ü Ð ≅
Ó ± Ð � � I C
ZN�S���N���(���7�����[ ��S���%�%�P ��$�'���[I��,GT+T�����(���8�����<)��1�� '���6�1
�/�8���(�=�1�������1�~�b���(#8
��$#��=����@�B�C�E6G�
(KN
��(�S+,
7���(�= ��(�������
���M�����T+,��9��T�&���( 6�1�P�S��.��(�3
��T#��(���P���*�����5B �(��
���.��������P �U~�
� ������������P���M���a�����, ����(
����P �
è e ���b# è Ü Cb¦§�����(��42)����«�/�
����������
��' '���P�/�(
}�/�¤���(�³.������ ���®�P�����6�������1���S� ���b# ���(�
�����
����� |
����1�%�� '�¡��
F��+��y"¨��
-��
-
����'�>���©¸`���DCO�yC5¬?�
����/�bU�#|�������}.���� ñ
=
G����(# Q = R �P�´@�B�CTESI���K;���b#
���3���!�P�����W�� � ��S�(�������b���,)��� ����(
��8�/�=���(�¨��+T��La�(#������H9
�����{U~�' '���$�S�b
N���X�����5B�����
��P.b�����1�� �U~�2���=������Z[Y�)��/���b#������z"
���(� .(�(��
�� �b�3
����� �P�� ����'45�'���
−
���� ' ���
g · ∆
EË
����
@�BzC�E6GJI3K�K�C
L«
a�&� U�U~�S+2
X�&���/4c@7BDCDEËG�
�K«���(�[���������/�
ε
�P�*���(���1
X�/�
à−� � G é ∗Ð
���b#M���(�2B �b�������(4©���(4T)(�'�1
é " æ �����5��
�
�� �
��$������#¢) �������0 ��/�(#������P�/�z\
(
Ó � � − �
)Ð
≥ ε +
é i
C,����/��#��'�
���* �U������$���W����
[4T�����(�P���W+��¨����������#��� '�5���(�¨��� �(U~�
ϑ
���|+,�b�P '�±�����³B����3
��P.(�������� �U~�?�$
����� ���#������|�/� ���(�
Z
Y´)(�S���(#��3�{�D\ √Ó ±
−
æ
=
Ó ±
��$�
ϑ
C��{�£���b�$
���
�� "
�&�/�*�0�%���(��# é ������4O�P�(��45��U������bU$�®�/���P�( ��~#����� ��®�&�/�
���(� B �b��
���.(�����1�P �U~�¯+,�P��� �'�(�'��� �
ε
�$
��B �(�3U ���
ϑ Ì?Ç ½ =
���� �
��P�
(√ε +
é Ü
· � ± � )
CJL«
�
��(42����� é Ü ≈ R "y+��
��'� ���(��� ����� U���42�����P� � 9(�3U$�(� ��� ��������� �bU~����
ϑ ∼ √g · ζ
"<)���U$�/+ +��b�� ����0 ��(�3� ���F�/�5�����FLa�(#������H9
±�²´³�µ���µ �_Ï+ÅIÙ�Á?º�Ä#Î�Ï�ÁÍÇ ½�Î�ÁW¾_¿íÅWÎJÇ º�½�Ù�Å-Î�Ï4À�Â�ÁIËßÎRºßË_ÁI¿RÇÒØ�ÁÍÅ�Ç_À+Å-Â�ÇѼ-Ê´Å Â Ð
Â�ÇÒ¼IÅ.ʯÁ�Ç�À�ÅIÎJÇ º�½@Ä º.¿?ÎRÏ�ÁGÂ0Ù�ÁW¼WÎ�¿JÀ�Ì�º.ÄL×�½+Ë_¿JÁWÁWØ@ÊÑÁOØ�Á ÊÑÂI·)Û�º�¿ÉÇÑÊ ÊÒÀ+Â�Î�¿JÅ ÐÎJÇ º�½ Ú#ÎR¹LºPÇ ½�Î�Á-¿RÂ0ÁI¼OÎJÇ º�½6Ù�º_Ç ½�ÎRÂ���ÁWÎ�¹»Á-ÁW½@Î�Ï�Á4ÇÒ½_ÎJÁO¾�¿RÅ-ÎRÇÒº.½QÙ�ÅIÎ�Ï ÅI½+Ë
ÎRÏ�Á�������º�À�½+Ë�Å ¿0Æ@ÅI¿JÁßÌEÀ�Î�À+Å Ê Ê ÆPÂ0Ï+ÇÒÄ´ÎJÁIËPÂ0ºKÎRÏ�Å-Î?Î�Ï�ÁOÆ�¼Iº.À�ÊÑËPÂ0Ï�º.¹
ÎRÏ�ÁEÙ�¿Rº.¼IÁIÂ�Â�Á-Â)º.Ä�É;Ù+ÅI¿RÎRÇÒ¼-Ê´Á1Ê.ÐÑÎRº�Ð�É.Ï�º_Ê´Á1ÊCÅ-½�Ë���Å ¼! �¹LÅI¿íËGÂ0¼-ÅIÎ�Î�ÁI¿RÇÒ½�¾�·
ÝßÞáà#â�ã�â�ä�åßæ#ç#è#ä�åWç#éëêÈà:â�ä�Þ&é�â�ä�è�ìíä�è�ä�Þ&ã�é�è�îÍï�ðÃîRìOä�ñÈã_ìíï�è#î?ï�Þ�ä:ñ»ç#ï&åWÞ&ãPò�ì-åOà�èôó_çáêÃâ+ã�ï�Þ�ä�ñÈç#ïáåOìOä�õöï�Þ&è)åOìOä�õ
÷�ø ù;ø ú;ûÉü�ø ù;ú.ø ú�ý¯þ�ÿ�����ÿ��´û�� �
����
��
����������
���_ü�������� ��
��#"
�����{U~�' '���P�/���/�¨���(�< ��/� 9��������P�/�(�SU�
�.��� '�(U����������{U$�� '�����/�8�/�
���(�A���%�%��#(�������S�b��U¤.������'�����$�3U¤���������c
���.����� ��/�(#��( 6���S�
�����(��
=.(U~�3 '�!�ª���y" � R �HC@�B������1�P�S�¤EËG�
�K,��4T.JU~�P ��P�1U��;#��'������45������
«�����5#���.����(# �
�'�( '�2�/�X����� g U~�69���U�
N�/�������2B�����������4�����42)�����
ä " é "
à−æ \ g ��� ( � )
C
_`�'�=��
N ��/�(
��$#����<
�.��� ��$�3U� ���
���
N���«@�B�C�EËG�
�K�C
�&K,_`�6� é
≈
I�"
η ≈ R CyL´B �(��
���.��3���1�P �U~�T45�39���
=�3U~�/� �
���(�¨ H�bU��P�(#��'�T#(����4T�'������C`¬³����������������#(����
Ð �~
,U~��������"
���(�!
������(���1���/�-����
��'42)bU~��
2����Y/Z[Y0 '�/���1�� '��C7���(#��'��#z"§�$�
���b��
2 ��3
���@�B�C<EHG�
�K� ����¤�(�:9��M�W
�.��' '������4 ����
��'42)bU��P� �
���b���[�/)��1��������#;) �F�[�(U����z"z+,�������2�����O.��b�3
��O#��~�%�&�'���'�( '�
�/�������T�/�1#����=.����1��45�6���'�1
=��
=VH�'���y"
g � =
π
à−� �
G Ð
� +
I
G +
I
π
�S�� S S�(
^
∆
" EHGS�(K
+�������� � ¼ = √G
ζf · é ∗ C�$�ªK<_`�'�7�����[���1��.�.���#��{U~���!)�� �
η
�
=
I C�¦§�(�[45�������'����
B �(�������(4 �(��45)��'�8G é ��
5�������®�b�3U~�%�ª�������6� ����Ca@���.��3�(# �
�P� � @�B�C�EHG�
�Kc�P����� �©.��/+����?
������P��
¢�������(�©
�45��U�U
.����1��42�'����� I · Ó ± Ð � � � ����9���
g =
∆
é
Ó ± Ð
C EHG��(K
��� Ð
≈ ξ
� E
ξ
e ��
X������ ��S�(�'���'�( '�,U~�'�������DK3"(������
�.��� 6������4
�P�c@7B�C�E6G �bK- ��/�P�( ��$#���
W+T�����³������
�.��� '������4 ����U~�S+T�
UP������� U~�H9���U~
¢��������� 9��/�����'�°U�������
��/�|����� ����.�� ���
���.����� ��S�b#��� '���/���%�S��" �S��" �/Gb�H"T�~�*�SU�U845�'���(�6�1�P ®���%�&�' '��
�����2���6�bU$�� '����#D\
g =
π∆
� é
� ζ
C
¸`���(�3UªU��`"«���S���W���(�W�&� U�U~�/+T�P� �|.(�������$ '�(U����1���{�|���5�����
%��
�����4M"b
��'�����&���/4 ���(��@7BDCzEHG�
�K�Cy���������,U~�P4O�����$� �� ��3
��
Ó ± Ð �
I/"����ª���'������.����b#��P���c�����¢U$���ª�����(���b#©
��~#��}���
@�B�C7EHG�
�K,��.;���M�%�P��
��<�/�1#����[��� I · Ó ± Ð �3�(#��1���(�P���������
U~�P4O���
ε → R �S�(�?�/)������$�(
πηx · G − ηx é · Ó ± Ð = π(
ä
+
+
I
)
Cy¦§���(
«���!VH�����S�����/�1#����<�P� I · Ó ± Ð
ηx =
G
(
ä
+
I
)
C EËw R K
¬?�=+,�~UªUy
����/+¢)���U$�/+����(����+T�������69��'�§�����«������.(.���#¨�{U$�(�
Φ
�������(�2ZcU~�'�����,��
���42�bU$���P.JU$�¨���«�����8�{U~���0B�����������4
à:ï · G â "J�����54T��
���
� '�/.(�P O
%��
�����4����WB ����
{�1�P�S�;45���b�$�&��
���
����
��S�b���� ��/C
�
��� �����������<������� � ����� � ����� �"! � #�$ �%�����&�'� � �
� � � $ �(!)� �+*�� �
_`�'�W��
W ��SU$ ��(U������®���(�®#����(
��P���´���M
{�1������
ν(g )
�&�S�
�'�( ����1�����P�/�(
�U~�S ���U��PVH��#��P�±�?�(�S��42��U; 6�bU~�P�b#�����+��b�� ��
����.����1�P�'�( '�8La�b#����'�690
� ����������1��� �0���������2Z
YW)��/���b#������zC
¬³�2.����/ ��'��#��&���S4
ν(g ) = ∑� Ú � , σ
∫
ñ æ
δ (̂ − g �-� (
æ
))
C EHwyI3K
¦§�(�,
��(4T4O�������/���$
a�39����=�3UªU§B �b�������(4c����42)�����
«���b#
���(�2
�.(�P�
σ
C
@7B �(���1���/�FE6G�
(K�#��'������45������
a���(�2B �b��
��$.��������P �U$�5
�.��� �
������4 g �.� (
æ
)
Cb���������
B�����
��P �U~��
�
��P ��SUD��.�.����S�b�P45���1���S�*���
���b�3UP���1�P ���U`
���U~���1�P�S�M ��S�bU~#*)����/) �����P����#DCy�{�*.��������P ��bU�����"
����.(���b#������ �����¡U~���ª�����(���b#>
��$#��|���������¡@7B�CMEHG�
�K��P�
I · Ó � Ð � � I ���b#;�1���(�P�������������� ' ��/�����T@�BDC7E6GSwbK�"`+��
�/)������$�
g � ( æ ) =
π
à−Á � ( æ )
G Ð /
��P�
α· G10
ä
− ηf
� π
α +
I
G +
�
π
�3�� � '��
^
∆
C
EHw�G�K
¦§�(��
�.��' '������4 EHw�G(K5�$
,
��P4O�$U~���,�������(���,���N�����*Y/Z[Y
��S������ '�[�/) �1�3�P����#;) ���[�bU��P�¤�%�/�b�ËCD¦§�(�$
[
�.(�' '������4 '�/� �
����
�.��/�(#(
�����4T�S�����/���/�8B����3
��P.(�������� �U~��
*)��'��+,�����}��+��
.����P���1
5�S�¤�����M 6�(U~���b#����5
����1�%�� ��!.b������42�6�����$VË��#¤) �0���(�
�1�3#�����U!������U~�
α
"2+��(��U$�®���(��#(��
{�1���� ���)��'��+����'�³������
��
.����P���1
��$
� Ð /
'�~�
α· � 0 C �5�/+,�69��'��"8 ��/�����1�����©���A���(�
��3
��2�/�a�O
������b#����1#�Y/Z[Y� '�/���1�� 6�=�����T.��(��
��2#(���%�&�'������ ��
− ηf α · G π
#���.����(#(
¤�/�>���(���{U~���`C!¸z�S�¤����9����
α
"¨���(�
�.��� 6������4 EHw�G(K5#���
� '�1�P)���
���� j YSZ
Yyv� '�/���1�� '�
+,�����0���
���%�&�' '����9��,#��'�b
������*���7
���������
ν( g t α)
Cb¦§���
�����1�3U�#����(
��P�{�
���X
���������
=��
a�(�:9�����)���\
ν(̂ ) ∼ ∫e
π
ν( ^ t α)
ñ
α
C EHw/w(K
¦§�(�O
�.��� '������4 EHw/G(KT+,�3
[�/)��1��������#;�/�W�����¨�3
�
���42. �
���$�S�¨���(���7�����
B �b��
���.(�����1�P �U~�[�'�(�'����� g +T��
� �U$��
��<���T���(�
¸z�'��4O����������� �
ζ
C7L«
,+T��
T���S����#-���0�����!����������#��( 6�1�P�S��"
���(��La�(#������H9cU~�69���U�
��/�M������45��
��/
� ��S.��$ �
{��
{���'4 ����
��(�$�ª�8+��(�'�������;�{U~���� ��(��� ����
t ���8�; ��'�������P��9(�3U$�(���/�
���(�5�{U~���;���(�H�� ����; ��/�P�( ��$#��T+T�����
ζ
C`¸z�S�
U$�/+>�'�(�'���(�P��
g "§�����MB �(��
���42�S45�'�����M���
� j .b�����1�� �U~�Sv����b#-� j �(��U~�SvE6���(#®�����M����#(�$� è e ���b# è Ü �/�
�������P�O ����(
{�1�� �
6K8)��� ��S42�
.��1�� '���� ��3U�U��M��#��'������ ��3U�C�¬A�[4O�'�������������&�S���,��
�
��(4T�
���b���
���;�����¨#���
� '�1�P.��1�P�S�����X������
��T��+��*
���������
=���(�5B��(��
��� �U���
�
��� ��3U����1�6��' '���/���$��
a+,�/�(U�#*)��,
��P42.(U������N�P��
��b��.��
���b�����P�
¸`���DCbwb\b+������!����� j .(�������� �U~��v8��
X�����{U~�' '����#!�&���/4A�����NZ[Y
)��/���b#������z"������ j ��� U$�Sv¨ '�/42��
X)��� ��8���O���1
a�P�(�P�1����U�.(�/�P���
���O���(�� H�(U����(#��'�8
����1�%�� ��/C�¬A�����(�����/���8��.�.����/�(��45�����P�/�
EHw�G�K�"N+,�W
����/�(U�#��������W�������¤�� � ��S�����8���b���!�P�(
��$#������(�
6�bU~�P�b#����[ ����/
�
��� 6�1���/�����(�'���O�'�b��
{���5���������[���(4T)����[�/�
j YSZ
Y; ��S������ '��
6v�+,�P���W���(�5.������3
�
��:���(��#; '�(�S�1#�U~��� � ����"
�{C �/C&"`���(��
���
���������
�.(�/
�
���
�
��(�:���-#��H���������������842�bU$���P.bU��P �
Ì
Í(�TÍXÌKÞ�õ)è:ñbÎ�â�Ï�ÐOÍ`Ñ�Í`ÒÍà:â�Ó�à)åOâ�ã1ÏÓè#ä:ñWÔ´ÍyÕÃÞ�ä�ó.Þ ä
��
��-2 ÷_ø ù;ø ú;ûÍü�ø ù;ú.ø ú�ýÃþ+ÿ�� ��ÿ�� û � �
� ��
����� � ����
� ��ü �������
���{�®��)��S��� � ∼ G
π
Ð · λ� � � I E
λ� ��
,�����M#����X�����(U~���
+,��9���U$��� � ���DK�CX¬?�M���/�S�����(��
¨�%�� '�8�P�����0 ��/�(
��$#��������1���/�
+������� ��3U~ ��bU��������������(�,#����(
��P�{�!���7
���������
a�/�������,
{��
{���'4
�P�����(��9(�� ��P�(���{���/�X����
��S�b���� ���C
LN
N�54O���������N�����%�3 6��"J ��3U~ ��bU��������/���/�7���(�����(�'��4T��#�� �
�(��4O�P *B��������������$��
5�%���2���%�
����
��S�b���� ��*
����/�(U�#-)��*)��3
���#
�S�¤���(�8�����������3U=��B������1�P�S���&�S�2���(�*
�.��� '������4 ����B �b��
�� �
.��������P �U$��
�"D@�BzC�E6G�
�K3C
¦§���2����
��/�(�3�� ��T ��S�����1�P)�� �1���S�����
ν(̂ )
�����)(�T ��3U$ �� �
U~������#��(
��P� �����(�2
�.��' '������4 �/�«U~�S+,���=���������/�WU~�H9���U�
g � ( æ ) =
π
à−� ¼ ( æ )
G Ð /
��P�
α· G 0
� +
I
− ηxG
π
α
C EËw/�(K
� �!
���)b
{�1�������1�P� �!@�BDCyEËw���KN�P�����5@7BDCJEHwyI�K3"��������H���1��� �
�P� �8��9��'� æ ���(#
α
"(���(#�
��(4T4O�P� �8�39����a
�.��$�`" +T�=�/)������$�
ν(ε) ∼ �
ε ∫e
π
ñ
α ×
× ∑� =− ∞
+∞
��o��
αG θ
ä
+
I
− ηxG
π
α − ε
'�~� αG
ä
+
I
− ηxG
π
α
ä
+
I
− ηxG
π
α
− ε
��P�
αG
Ü �
"
EËw/�(K
+��������
�
=
� � Ð é ∗
π
� à−
G
π
Ð
λ
"
� �$
¢������ H�(U����(#��'�?�(���P� ����"¤���(#
θ(
)
��
¢���(�
�����.
�&���� '���$�S��",��B����SU¨�������(�P���A��� � R ���(#?����VË�'�������
� R C?¬?�£���������/#��� '� ���(�£#��$4T���(
����S�JU$��
�
�������{���
ε = g · ^ � " g e =
à−
· (
G é ∗Ð
) C2LN
�@7BDC�EËw/�(K¤
����/+T
�"
�&�S�A� .(������
�
���������#°�{U~���`"������©#��'�(�S4O�P�(�����S�´���}�����
����#(�� ����(#² ���� )��� '�/45� VË����� ��� � ������1�3�P� �����bU$�
α = α(Φ)
C/¬³�(�'�
ε → R �/���N�b�3
α� −∼ (
ä
+
I
) � π · ηx C�������b��
N ��3
��T���(�2�P����B��(��U~���1����
R � � α � � � (
ä
+
I
)
G
π
ηx
� �
π t η = Φ
Φ
e EËw���K
����� �&�(U��%�~UªU$��#z"¯+,�(�P �� U~����#(
��� ����� ��/�(#����1���/�
η +
�
η
� � � G
(
ä
+
I
)
C�¦§����
�"�+T��������.������3
�
��:���(��#®�{U$�(�
Φ
"z�����O���(4T)(�'�
���«������42
��P�����(�O
������P��
[�/�=@7BDC7EHwS�bKT�$
U~�P4O������#z"D���(#;���<���� �������
���
=+T�����������/+,��� �
Φ
C
���1���/�;���� ��3U~ '�JU~���1���S�A�/�
ν(ε)
"5U$�'�W�b
W#(��
� ��(
�
;�����
B ����
����P�/�����a�����¨ ��S�����1�P)�� �1���S�b
[�/�N#(�$�%�&������������� �bU~��
α �
��� �����c����
��S�b���� ��>��42.(U��P����#���C0�%�´��
������3
��S�b��)bU~�³���
�3
�
���42�W���b���!)��� �����
��W���5���(���%�� '���/�
��P�
α� G �P�}���(�
���(4T���������/���/�*@�B�C2EHw/�(K�"<�����0��� �(U~��
α � ≈ π
���������(�
4O������ ��S�����1�P)�� ���S�1
7���2�����
�������6� �1��U�C(¸z�/�X
��� ������ j Y/Z[Y ��S������ '�6v�"7������
��
��'.��b
��/�� '�������'���O�{U~�S+,
2�������S�����¤���(�
�����
�
[
��' '�����/�;���X���(�2 6�(U~�$�(#����
�3U$�/� �W���1
<#(����4T�'������C � �
���(���S���(�'�2�(���b#z"�
��P�� ��8�����!����
��/�(���( '�! '�/�(#(�������/��EHw/�(K
��S�����3�P�b
[�����¨.�����#��( 6�
�/�N���(�O�{U~���W���$4T��
[�����¨�����(U$�
α
"
+,�84O�'�0�'�(.��� 6�T���0���������! ��S�����1��)����1�P�S�F�������(����42.bU�� �
���b#��¨���N�����¨���%�&�' '�T�&���S4
�42��UªU~�'�,�����bU$��
α � +����������(�
�{U~���W�P�( '�����3
���
�C�LN
[�O45���������<���«�%�� 6��"y���(��
<�'�(.��� 6�1�����P�/�
�$
0)b��
���#>�/�c���(�¡��.�.����/�(��45�����}����
��/�(���( '�} '�/�(#(�P���P�/�
�/)������$����# �&���S4 @�BDC�EHwS�bK|����+��(�� ��©�����¢�%�P��
��¤���'��4
��� �����A����#(�� ����b# �$
}���'.��}+��(��U$�³�����A
��� '�/�(# ������4M"
ε �
��$� � α� � "��$
<#����S.�.(��#zC¬?�M������
¨�����1��9������2�����M ��S�( �U~�(
��P�S�®���b���5�����M45�3�P�
��S�����1��)����1�P�S� �������(�c����
��/�(���( '�c�������(� #��'�b
��P��� �/�
���������
a��.�.(�����1
X�������X���(�
�����bU$�
α = π
Cy����������#��( ��P�������(�
���S�������P�/�
ξ = π − α
� ¥ I " è
=
ä
+
I
− ηx · G " Q =
= ηx · G π
"«+,�W�S)��������|��������B �(���1���S�¡�&�S�������W����
��S�b���� ��
��S�b#��P�1�P�S�`\
è
+ Q
ξ
+
G è Q ξ − ε
I
− ξ
�
�
= R " EHw�
�K
+,�(�/
��;
���U~���1�P�S�}��
ξ −∼ −
è � Q ± ε
CN�{���$
8
����'�����(�����&�/�
Q ∼ I "T���(�®�������{� �
ε
���(#³���(�-9(�3U~�����/� è ������)������
�45�3UªU�"«)����O���(�� ��S�b#������$�S� è � �
ε
�$
¨�3U$+2�'�(
¨�&�(U~�%��U�U~��#zC
¦§���,����.(����
�
��P�/������)��1�� ����6�1
N�����&���S���N�/�����(�,����#(�� ��3U§�P�
@�BzC
EËw���K��$
O�����������&�S���;���T�����W�S�1#����8���,���������������/�
��b#0 ��3�� ���U�
,+,�P���0���(���������{���¤�%�� '���/�T���
ε
�P�¤�&���/���2�/�
���(�}�P�����H���1�3U�
��:���zC5¦§��������45�����b�P� �>�������H���1��UM�$
F��
{�1� �
4O������#M���!)��2�5 ��S�b
{�1�����<�/�a��)��/� �=�(�(�����zC
¦§�(�|����
��S�b���� ����ª���(#��� ���#>
�.(�P�(�|�/�����(�}#����(
����{�c�/�
���������
[�3U$+2�'�(
=��.�.(�����1
<+����������(�TL«�b#����'�69WU$�69���U7 ��/�P� �
��$#���
N+,�P�������(�5¸z����45�z��������� �����<�5 ��'�������$���{U$�(�����M���(�
Z�U~��� ����C�¦§�(�
��(����.M�P�� ������3
��
�P�!���(����4T.JU~�����(#��
ν(̂ )
���
g → R ��
= ����(
���#�) �����(�2�������6� �1��U� '�/��������)������P�/�;�������(�
���������
����®B��(��
���.��������P �U$��
|�P�b#�������#±)��������?B �b�������(4
���(4T)(�'� æ "§+,�b�P '�®#���
� ����$)��8������B����3
��P.(�������� �U$��42�S���P�/�
��U~�S���*�����5
���42.bU~�2���b�$
'C
¬?�(�'������������
��/�(���� ����$
¨#(��
{������)���#`"����(�� '�/�(#(�P���P�/�
(
ä
+
�
− ηx α· G π) ≠ R ��
��&�JU~�%�$UªU$��#z"=���(#}�&�S�!U~�/+ ������� �
�(�P��
ε → R +,�2�%�P�b#
ν(
e
)(ε) ∼ G
π
�
ε ∫e
Ü
ñb
'�~�
π
'��
� � π
�
À ∼ ε
C EHw/�(K
ZN�����;�����¤����
��/�(���( '� "
�����®�����1���}���!�����®����
��S�b���� ��
���b# ���/������
��/�(���( '�±��42.bU������(#���
A���¢���(� #��'�b
��P��� �/�
���������
<��
ÝßÞáà#â�ã�â�ä�åßæ#ç#è#ä�åWç#éëêÈà:â�ä�Þ&é�â�ä�è�ìíä�è�ä�Þ&ã�é�è�îÍï�ðÃîRìOä�ñÈã_ìíï�è#î?ï�Þ�ä:ñ»ç#ï&åWÞ&ãPò�ì-åOà�èôó_çáêÃâ+ã�ï�Þ�ä�ñÈç#ïáåOìOä�õöï�Þ&è)åOìOä�õ
÷�ø ù;ø ú;ûÉü�ø ù;ú.ø ú�ý¯þ�ÿ�����ÿ��´û�� �
����
��
����������
���_ü�������� ��
����
ν
¿RÁIÂ
ν(
e
)
∼
I
ε
� � I C EËw"�(K
�{�<��
«������
<
��(�S+������(���=�/�*9(���1�������P�/������������������.�.���#
42�����(�6�1�� |�{U$���`"2���(�|#����(
��P�{� �/�W
{�1������
F�/�W�|�(�S��42��U
H�(U����(#����P � ��/�(#��� 6���S�0 ��/������# +,�P��� �|���b���
���.(�'�� '�/� �
#��� '���$� �°U��������>E ∼ ξ
e Kc��
?#���
� �����)���# )�� �±
{���'.�.���#
�&���� '���$�S�
Φ
C(¦§���,
�����.M
�.��3 ��P���*�$
X��B��(�3UD���¨�T
���.(�'�� '�/� �
#��� '���$� ���{U~���´B �b�������(4
Φ
� ���(#}���(�-
{���'.������:��������� �
'������
���
«+T�����M�����2�{U$���`C��5�$�%�&�'���������������P�/���/�������2#����(
����{�
�/�<
{�1������
+T�����F����
�.��� '�[���
Φ
����9���
�!
��'���/�«����
��/�(���( '�
�.(������
=
�.(�� ���#���� à:ï � G â C¦§���¡.�� �(
��P ��SUM�����3
��S�©�&�/�-�����}�&������������
-�b�'9(��� �>�
.���������#O���D�����=
���.��'�� '�/�(#��� '���P���¨�{U~���8B�����������4
Φ
e ��
7�3
�&��UªU~�S+,
�C LN
�
��'�����P�¨�����=
�.��� '������4?����@7B�CJE6G�
(K3"��&�S�������
.������3
�
��:������#³4O�'�����'���P |�{U~���
Φ
" æ "O���(#A���(�����������/�`"
���(�'���³��
|� �(�:���(��
���45�'���(�6�1�P ³B �b�������(4 ����45)���� é
+��(�� ��� �����)����(
���#®���0#���
� ��1��)��M���(�ML«�(#������H9�U~�69���U�
'C
¦§�(��
�B �b�������(4±����45)����,��
����
�.��S�b
���)bU$�8�&�/�[�����8U����{����
��
����b
{�1�P 2�����3U~��VH�3)(U$�O�&�/�<B��(�3
��P.b�����1�� �U$��
N45�39(�P����)���UªU~��
���� �
��3UªU��!�������X���(�� H�(U����(#��'�a)��/���b#������DC(La�«�, ������1�����89(�3U~���
�/�N���(�8 '�b��� �(�P���F�{U~���`"z�����¨ �����
����� j '�1��+2U�
Hv��������S� ���
���(��Z
YM)(�S���(#��3�{�����7�����5 H�(U����(#��'��"��3���H9������[+��(�� ��;�$
�� ' ��/42.��3�(�P��#©)�� �¢�����������3� ���'45�����¤���F�3U�U;B�����������4
{�1������
'CX¦§�(�����������1����� ��45�'���O�/ � '���1
¨��U~+,����
O+������������
�{U$�������1��.�.(��#��P��������Z?U��'���'�= '�b��� ����
N)��
Φ
e
=
à�ï · G â C¦§�! ��/�� �U$�b#�� "y+,�2���S���2���(���<���(�T45�������&�����T.b�����;���
���(��B �b��
��$.��������P �U$��
;+2��
;����.(�' '����#´���})��¤���(��U����{����
��
.����1��42�'�����O�/�,���(�*.(���/)(U~�'4MCXLNU�U~�S+2���� ����&�S�5���(��
� ���� �
�������P���F) �F��42.����1�P���P��
�+,�~UªUa#��� ������3
��O�����!��42.(U��P����#��8���
���(�T����
��S�b���� ��2
�.(�P�(��
�C
� � �($ !��(� �'� � �
Lc���(�'�/���¤�/�
��S�(�'�������2.��������/42���(������
��P45.(U��¤ '�/� �
���� 6����# H�bU��P�(#����� ��3U ���/��45��U ��S�b#��� '���/�1
+T����� �
4T��
���
� '�/.(�P ���
� ���U$�< '����
�
X
��� '���P�/���(��
7)����'�!#��69���U~�S.���#8�$�
���b��
8
{����#��zCN�{�8�$
¨�3
�
���42��#®���(���5�������(�S��42�SU[42�'���3U
�$
.������!���b#0 ��/������#-+,�P���¤�!���(���¤
���.(�'�� '�/�(#��� '�������-U��'���'�
+,�P��� �c���b�� �������
�
��������(�A�/��#��'����������� ��S�(�'���'�( '�
U$��� � ���
ξ
e "a���(#®���(���O���(���P�¨��U$�� '���1�P � '�/���1�� 6�8��
2���S��#DC
�5�(#��'�5���(��
��M '�/�(#(�P���P�/�(
2������B�����
��P.b�����1�� �U~��
T+T�����®��� �
�'����� g � ∆
�'�(.������P���� ��
L«�(#������H9*
� ����������1��� �!���X���(�=Z[Y
)��/���(#(�����$��
�C�¦§���6�µ4T��9�� )���UªU~��
����� ��3UªUP� ���(���/� ���µ�����
���/��45��U¨42�6�1��U8�P�?�������%����U~#´���!���(�09��� 6���S��.(�����'��������U
�'�( �������#}) �}�0�b�������S+
�� U$�������$#|���������� ��'�����������5�����
'�/�(#��� '���/��C � �©��
��P���bU$�� ����� '�(�P�0�/���}B����3
��P.(�������� �U$�
�3U$�/� �¢���(�-.������$4T�'�������/�����(�0 H�bU��P�(#��'�; '���/
�
�
��' '�����/�`"
���(��+,��9����&�(�� '���P�/�¡.��b�3
��W���8� j .��������P �U$�Sv¢E j �(��U~��vbK
'�b��� ����
a) �
±
â
à:ï ∫Ο] ¿
ñ � CJ¦§�(��
N�������6������U��~
a��B�����Uz���8�����
�{U$���
Φ
���(���/�����-�����M
������%�� ��*)��S�(�(#���#¤)��-���(�8���1�'��� �
���/�{�
L
C����0���(�!�%�P��U~# ¿ ���� �������#0)��������!
�� U$��������#z"§�����
�{U~���
Φ
��
¨�� ��S�b
{�1�����8�P�(#��'.(�'�b#������O�/�,���(�!��������' '���/�{�
��(��.���C ¦§�(�[
��'�b
����1��9(���{�¨���,���(�«9��� 6���S��.��S���������~�3U��%����U~#���
�$#��'�����P ���U��&�S�<�3U�U`�����,B�����������4©
���������
a���������,B����3
��P.(��� �
���$ �U~��
�C
���F�´
��P45.(U��© '�/���(�' '����#> 6��U����b#����®��
-.JU~�� ���#©��� �
+,�����A4O�'�����'���P |�%�P��U�#z"2���(��
��P�������1�P�S�c)��� '�/45��
�4T�/���
��S45.(U��� �������#zC¨¸D�/�-#����%�&�����'���0B��(��������4�
���������
F���M���(�
B��(�3
��P.b�����1�� �U$�������|�P�� ����'45�'���-�P�A������+T�'9��|�&�(�� '���P�/�
.��b��
��M�$
5#��'������45������#-) �-�����M�{U~���
Φ
"§+T�(�P ��®#���.����(#(
�/�©���(�¡
��(��.��¡���W�����¡���1�6��� 6���S���zC8L«
��&��UªU$�/+,
��&���/4
����(#(�P��
2����B�����������4 ��S�(�'���'���2.��(�'�(�S45���(�����-�(�S��4O�3U
��S�b#��� '���/�1
O+T�����|
�.��� '�JU~���8�����{U$�� 6�1�P�S�����,��U~�' '�����S�b
¨���
���(�c H�(U����(#��'��)��/���(#(����� �ª�J�H";���(�A�(�(�:9�����
���U¤.������P��#
à�ï · â ���N�������{U~���0��
� ��~UªU~���1���/�(
����«�����¨��������42�/# ���(��4O�P
B��(�����1��������
8�$
¨�/�bU��� '�/���(�' '����#�+,�P����������
{�1������
!U~�S ��3U �
��V��#��������=�����2 H�(U����(#��'�<)��/���(#(���{�zC
¦§�b��
<
����b#��;��
= ��/�(�%�P����#����8�����5���%�&�� 6�<�/�X������9��� '���/�
.��S�������1����U2�%�P��U�#|�/�|�����;.(�(��
��W���OB�����
��P.b�����1�� �U~�;+2�'9��
�&���( 6�1�P�S�b
�"}+��(�$ '�¯.(�'��42����
©�(
>��� ��� 9���
����:�(�����µ���(�
��(��.���
����-�����³B����3
��P �U��3
�
��P ���UW�����'��� '���/���P��
���� j .(��� ����$ �U~��
6v����(# j �(��U~��
6vyCN¦§���0B �b��
��$.��������P �U$��
�����.(�'�1�P���� ��
L«�(#������69
� ���������������� ���¢���(�AZ[Y )��S�(�(#(��������
�CWL«
´�
����
��bU$��"z�8
��6�
�/�aLa�b#����'�69�U$�69���U~
[��.�.(������"�+T�(�P ��W#��'����� �
4O�P���5���(�5)(�'�b�'9(���/�[���a�����5���(�'��4T��#����b��45�P ¨B �b�����������P��
���±���(�
������� '��������C´¬A�����(��� ����� 4T�JU��1��#���42�'�b
��$�S�b�3U
B��(�3
��P �U��3
�
��P ���U�4T�'���(�/#`"0�±#���
�.�����
��P�/�°����U~���1���/� +2��
�/)������$����#z"(+��(�� ��* ����*)��
��
���#����¨�%�P�b#8�����
�.(�' '������4 �/�
L«�(#������69 U~�H9���U~
�C�@§�(.(���b#������±���}�P� �³
���������
��P� ���(�
.(���1��42�6���'� I · Ó ± Ð � � I EË���(� B����3
��P �U��3
�
��P ���U}.����1� �
45�6���'�X�$
Ó ± Ð � � I KN���b#8������.(�P� �8�/�bU��¨�����[VË�������~�/�1#����
������45
O���®���(����B �b�������/�`"�+,�M�/)��1������@7BDC<EËw���K!�&�/�5���(�
�������{� �c�������0���(�}¸D����45�MU$�69���U�"5+��b�� '�c)������1
F����
��'4 �
)bU����� ��[���¨�[�bU��P���:
�
�.��� '������4 �&�/�«����Y/Z
Y¨ ��/�����3 6�[�ª���b�HC
¦§���O����.�����
�
��P�S�F#���
� '�1��)���
<�����¨
���������
<���a���(�5B����3
��P.(��� �
���$ �U~��
;���(
���#��¤�����¤ H�(U����(#��'�� ����/
�
�
��' '���P�/�´+,�����¢���(�H�
45�39��¨�3U~�S���;���(�5 ����/�1#; ��S�(���� 6�1�P� �;��+��M.����P����
���<���(�
Z
Y�)��/���b#����������,�����;
���42.bU~�/CX¦§���; '�(�S�1#|U$��� ������#�� �
.����(#(
§�/�¨���(�N����#�����Uy�3� �(U$�
α
����+,�b�P '�8)������¨���(�N.����P���1
�����c9(��
���)(U~�/C�¦§��� .�����#��( 6�´���|���(��
?�����bU$�©�3�(# ���(�
���1��.�.(��#¡�{U$���}�(��
¨���(�W42���3�(�P� �|���5���(�;.��b��
��F#����%�&��� �
���� ����������(�¡ ��/�����3 6��C��¨
��P� �©�����¢
�.��� '������4 ���-@�BzC
EHw/�(K�"=���(��#��'�b
������}�/�¨
���������
ν( g )
�~
� ��3U$ ��bU�������#}��
!�
�&���( 6�1�P�S�}�/�2���(�W�{U~���
Φ
"«+T�(�P ��}#��$
�.(U�����
��F
�����.�+T��
��
)����(�'9(�$�S��CJ¬³�(�'�(�H9����N�����2�{U~���;�$�� �������
���
N)��*�����,9(��U$���
Φ
e "=���(�F����42)����M�/�8
�����.�
M���( '������
���
!)��}�S�(�/C����5���(�
#����(
��P���¨����
{�1������
7�~
7#��~�%�&�'���'������������#8+T�����!����
�.��' '�����T���(�
�{U~���
Φ
"���
��'�7�/������
��/�(���( '�
�.(������
7+,�P�����
.������$�/#¨��B �b�3U
���*�¨
���.����� ��S�b#��� '���$� ���{U$�(�;B �(�������(4 ��.�.(�����1
'C
¿ $
�� ��� ! � *�
� � � �
¦§�(�W���������/��
!���������(#��')�����#����®L,C=�
��#��������S)(�39|�&�/�
����U~.(�&�(U7#���
� '�b
�
��P�S�b
'C � ���T���7�����5���������/��
E��OCyL,C��5C�K
���b�����(
��������2�'.b������42�����M���¨La.�.(U�����#�������
��� �
�"��a�(�3U �
Ì
Í(�TÍXÌKÞ�õ)è:ñbÎ�â�Ï�ÐOÍ`Ñ�Í`ÒÍà:â�Ó�à)åOâ�ã1ÏÓè#ä:ñWÔ´ÍyÕÃÞ�ä�ó.Þ ä
��
���� ÷_ø ù;ø ú;ûÍü�ø ù;ú.ø ú�ýÃþ+ÿ�� ��ÿ�� û � �
� ��
����� � ����
� ��ü �������
4T����
�O�b�:9��'�1
����{�-�/�[¦§�� '�(��� U$��� �¤���(# � �.. ���')(�S��� �5�(� �
9��'�1
����{�±�&�/�������?����9(�������1�P�S�±���>.��������P ���.������?�P�©��������
����
������� '� ��� � �.. ����)��/�{� ���b#µ�&�/�¢+,����4 ����
�.��P���3U��P����C
¸`�P�(���( �����U=
��(.�.��/���2�&���/4 �����;Y�+���#(�$
������
L>��
,��������� �
�&�(UªUP�-�� ������/+2U~��# � ��#DC �OC§L�C �¨C§+��S�JU~#-U��������������(���(�
L�CbZTC � 4T��U��(���� ����/�����&�/�<#��~
� ���
�
����/�(
<���(#������3#��P�������
���b��
N4O�����(
� ����P.���C
Ü�·���·���Å ¿RË�ÁWÁI½�Ú���·#�?· ��º�º.Ù�ÁW¿ Ú:ÅI½+Ë
�á· �E·���¼WÏ�¿RÇÒÁIÄ�Ä ÁI¿-Ú ��
���� µ ����� ·
����� Ú�Ü�Ü����! ;Ü#"��$�&%;·
·'�»·���·)(LÁ-ÅIØ�ÁI¿-Ú��_¿;·&Å-½�Ë
*T·'+6·�Û�Å-ÇÒ¿ ��Å-½� Ú ��
���� µ'�,����µ)-.�0/1/ · 2 Ú
3 � Ü#"�4�Ü0%.·
� ·5�L·5(Eº_Ê Ê:Å ½�Ë�+6·��¯Å ��Å-À�ÁI¿-Ú ��
���� µ5�,����µ'-6��/1/ · 2 Ú7��Ü8 Ü#"�4�Ü0%;·
3 ·áÛ#·5�áº.½+Ë_º�½�Ú 9):�; � ¼1<>= : ²@? � Ú'AOÚ)(Lº.Ø�ÁW¿�BáÀ��+Ê´Ç ¼-ÅIÎJÇ º�½�Â-Ú'A ½+ÂI·) Ü#"�� e %;·
��·DCÍ·+×�Ï�Å-¿�º�½�º.Ø4ÅI½+Ë!(ß·5�:º�Ï�ÌßÚ ��
��&� µ5����� · ����E Ú 3�F �G .Ü#"���"�% ·
4�·5�L·��E·DCÈÅI½�¾áÚ ������µ5HJI0?�µ �K
0��� · L�M Ú54�" 3 Ü#"�4
%.·
�+·NAW·NOß·QP¯À+Ê´Ç :Ú � ² ��R � ÔTS
µQUKV �W; µYX5��I ¼ µL±�² ½ · ��� Ú 3 e �Z ;Ü#"$� e %
[ \ UKX � -.��/1/ · ��� Ú
���! ;Ü#"$� e % à ·F ·^])· �E·K��º;¾�Å-¼IÏ�Á 6Å-½�ËZ_É·�×E·^_ú.¾�Å;Ë$`OÁ_Ú S
µKU^V �W; µ�X5��I ¼ µÈ±�² ½ ·
a L Ú�Ü F � "! ;Ü#"$�
% [ 9 I���µ �^
���� µ \ UNX � L a Ú5"$� � Ü#"$� � % à ·"�·+¸)·�*T·���ÁWÁÍÅI½+Ë!�E·5])·5B�¿RÅ ½_¾�Á_Ú �^
���� µ'-6�0/1/ · bKc E Úd� F
;Ü#"�4$�&% ·Ü e ·e])·��E·
��º;¾�Å-¼IÏ�Á VÅ ½�Ëf_ ·É×?·g_Ⱥ.¾�Å Ë�`íÁ_Ú � ² ��R � ÔhS
µgUKV �W; µ
X5��I ¼ µ�±�² ½ � 2 Ú#Ü#4�"! Ü#"$� � % [ \ UNX � -��0/1/ · � 2 Ú�Ü�Ü#�! ;Ü#"$� � % à ·Ü�Ü�·^])· �E·K��º;¾�Å-¼IÏ�Á 6Å-½�ËZ_É·�×E·^_ú.¾�Å;Ë$`OÁ_Ú S
µKU^V �W; µ�X5��I ¼ µÈ±�² ½ ·
a 2 Úd4
Ü8 ;Ü#"$� 3 % [ 9 I���µ �^
���� µ \ UNX � M � Ú � e F Ü#"$� 3 % à ·Ü
·8]¯· �E·i��º.¾�Å-¼WÏ�Á! :Úi_É·?×?·8_Ⱥ.¾�Å Ë�`íÁ_Ú Å-½�ËjAW·8Oß·gP¯À�Ê Ç :Ú ±�² ½ µ
kÓ² ½ V�µ8X5� � ; · c Ú 3 4�Ül Ü#"$��4�% [ 9 I���µ \ µ,-6I�mnX'� � ; µ �^
���� · c Ú
F Ü#"$��4�% à ·Ü � ·5_É·+×E·5_ú.¾�Å;Ë$`OÁ_Ú 9 I = ²o? 9 / ÔD/@�8p.I � � : � · M�q Ú
���
;Ü#" F�3 %;·Ü 3 ·N_É·¯×E·Q_ú;¾�Å Ë�`íÁ�Ú ±�² ½ µKkß² ½ V�µ,X5� � ; · q Ü e ��Ü! ;Ü#" F � % [ 9 I���µ \ µ
-.I0mrX'� � ; µ �^
0�&� · q Ú7� 3 � Ü#" F � % à ·Ü#��·�]¯· �?·,�:º.¾�Å ¼WÏ�Á! Ús_É·Ã×?·�_Ⱥ;¾�Å-Ë&`JÁ�ÚÈÅ-½�ËtAO·,Oß·�P¯À�ÊÑÇ �Ú �^
���� µ
9 / Ô�/ :���9 I = ²o?&² u a 2 Ú
F �G Ü#"$����%.·Ü#4�·i*V·Ó×L·G��Ç Î�ÎJÊ´ÁyÅ ½�Ëv�L·G(ß·GBáÅ ¿ +ÂIÚ �^
0�&� µG������µG-��0/1/ · q Úe"
;Ü#"�4
%;·Ü��+·5�L·5(ß·5B�Å-¿ +¯ÅI½+Ëg*V·+×?·5�&ÇÒÎ0ÎíÊÒÁ�Ú �K
0��� µ5����� · � L�L Ú5"$�
Ü#"�4 3 %.·Ü F ·5+6·+¸ Çѽ �Ï�Å ÌßÚ �K
0��� µ5����� · � c$q Ú
3 Ü � Ü#"�4 � %.·Ü#"�·8]¯· �E·i��º.¾�Å-¼WÏ�Á! :Úi_É·?×?·8_Ⱥ.¾�Å Ë�`íÁ_Ú Å-½�ËjAW·8Oß·gP¯À�Ê Ç :Ú ±�² ½ µ
kÓ² ½ V�µ,X5� � ; · M ÚÈÜ�Ü#��4w ;Ü#"$� F % [ 9 I���µ \ µK-6I0mxX'� � ; µ �^
0�&� · M Ú
� 3�3 Ü#"$� F % Ã ·
e · �E·Q�÷Q�#¿RÅ ½�Ë�Î-ÚQ(ß·.yC·N_ÈÇÒÎRÂ0À Ú¯×E·¯×L· �)Ç �º_Ê´Å-ÁWØ�Å�ÚÃÅ-½�ËJCÈÅ�·Q_ ·
Báº�½�º�Ì?Å-¿RÁOØ�Ú � ² ��R � ÔzS
µ{U^V �W; µ|X'��I ¼ µ ±�² ½ · c$M Ú � e 3
;Ü#"$��4�% [ \ UNX � -��0/1/ · c$M Ú
�
;Ü#"$��4�% à ·
Ü�· �E·Q�÷Q�#¿RÅ ½�Ë�Î-ÚQ(ß·.yC·N_ÈÇÒÎRÂ0À Ú¯×E·¯×L· �)Ç �º_Ê´Å-ÁWØ�Å�ÚÃÅ-½�ËJCÈÅ�·Q_ ·
Báº�½�º�Ì?Å-¿RÁOØ�Ú S
µ
U^V �W; µ}X5��I ¼ µG±�² ½ · 20c Ú
� �
.Ü#"$���&% [ 9 I���µ
�^
���� µ \ UKX � M E Ú�Ü
4G .Ü#"$���&% à ·
·��?·Y�È·~�:¿JÅ-½�Ë_Î Ú~])·��?·s�#º;¾�ÅI¼IÏ�Á �Ú~(Ó·QyC·Y_ÈÇ ÎJÂ�À�Ú~_É·L×L·Y_Ⱥ о�Å;Ë$`OÁ_ÚeAO·iOß·iPÃÀ+Ê´Ç �Ú ×L·Í×?· �)Ç �º_Ê´Å-ÁWØ�Å�Ú ÅI½+Ë�CÃÅ�·8_É·iBáº�½�º ÐÌÍÅ-¿RÁOØ�Ú ±�² ½ µ'kÓ² ½ V�µ6X7� � ; · � Ú7�+Ü F ;Ü#" F
% [ 9 I���µ \ µ'-.I�mrX5� � ; µ
�^
���� · � Ú � � F .Ü#" F
% Ã ·
� ·'AW·)Oß·)PÃÀ�Ê Ç Ú ±�² ½ µ)kÓ² ½ V�µ�X5� � ; · � L Ú
e 4� ;Ü#" F �&% [ 9 I���µ \ µ�-.I�m
X5� � ; µ ��
���� · � L Ú�Ü�Ü#�! ;Ü#" F �&% à ·
3 ·
CÉ·�A0ÌE¿�Æ�Ú�Ç ½�� � ² ¼ ����/ ²@I � � ² � p.I � ?5� � � ��?�H Ô�/�/@� ¼ �K
0��� ²o� � Ú
_ ·'_È¿RÇÒ½�Â�ÎRÁIÇÒ½�Å ½�Ël_É·)+
Å�`íÁI½ �º� JÁIË�ÂI·�% Ú7*yº.¿íÊ´Ë ��¼IÇÒÁW½�ÎRÇÑÄ�Ç ¼�Ú���Ç ½ о�Å Ù�º�¿RÁi ;Ü#" F 4�%;Ú+Ù:·�Ü e Ü�·
��·g�E· ×E·~*yÁ ��� Ú���·Y*~Å;Â0Ï���À�¿R½�Ú
�E·gB)·e�?Ì ��Å ¼WÏ:ÚCÅ-½�Ë��L·g�»·
�áÅ;Ç ��º.¹LÇÒÎ1`.Ú �K
0��� µ5������µ'-��0/1/ · E M Ú
4�"�4! ;Ü#" F ��%;·
4�·8y ·e��Ï+ÅI½+Ë_¿JÅ Â0Á �Ï�Å-¿ Ú��E·g��º.º �Â-Ú ��·8*~Ç ½+ËáÚÓÅ-½�Ë�(ß·eBá¿Rº ��ÁW¿;Ú
�^
0�&� µ5������µ'-.�0/1/ · E�E Ú�Ü#4�Ü e .Ü#" F ��% ·
�+·N�÷K��·�ׯÊÒÎRÂ0Ï�À�Ê´ÁW¿ Ú�×?·^_ ·�×�¿Rº.½�º Ø Ú)Å-½�ËZ�»·���· ��Ù�Ç Ø�Å :Ú � ² ��R � Ô
S
µsUKV �W; µiX5��I ¼ µÉ±�² ½ · L�L Ú?Ü e Ül .Ü#" F Ü0% [ \ UKX � -��0/1/ · L�L Ú�"$�
;Ü#" F Ü0% Ã ·
F ·g(G·~C¯À · ��Ï�Å ¿0Ø�ÇÒ½VÅ-½�Ë�C¯À:·Yy ·���Ï+ÅI¿RØ�Ç ½ Ú � ² ��R � ÔtS
µeU^V ��; µ
X5��I ¼ µ�±�² ½ · L�M Ú
F �G .Ü#" F Ü0% [ \ UNX � -6��/1/ · L�M Ú
�
Ü#" F Ü0% Ã ·
"�·!�»·!�#·ß×ÃÊ ÎJÂ�Ï�À�ÊÒÁI¿-Ú4×L·!_ ·ß×�¿�º�½�º.Ø�Ú!�÷G��· ��Ù�Ç Ø�Å �Ú!(G·iCÃÀ ·
�_Ï+ÅI¿RØ�Ç ½:Ú#Å-½�ËwC¯À:·�y · ��Ï�Å ¿0Ø�ÇÒ½ Ú � ² ��R � Ô!S
µ6U^V �W; µKX'��I ¼ µ�±�² ½ ·
L E Ú 3 ��4G ;Ü#" F
% [ \ UNX � -��0/1/ · L E Ú 3 ���! ;Ü#" F
% à ·� e ·Y�È·Y�#·L×ÃÊ ÎJÂ0Ï�À+ÊÑÁI¿KÅ ½�Ë~×E·s_ ·»×)¿�º�½�º.Ø�ÚLÇѽ'� U = ����/ ¼ I �$� U = ����/ ¼ I �
� � /@� ¼ Ô$��/ ²@I � ² � � ² � I ¼ ?7� ¼ ��? 97�&� /@� � � Ú9×E·j��·j] Ä ¿Rº� ÅI½+Ë
+ ·5Báº�Ê´Ê Å � RÁ Ë�ÂI·�%;Ú���º�¿0ÎJÏ�Ð@�?º�Ê´Ê ÅI½+ËáÚ�×�Ì?Â0ÎRÁW¿JË�Å-Ìv Ü#" F ��%;Ú+Ù:·�Ü�·
� Ü�· ��·�*~Å;Â0Ï ��À�¿J½4Å-½�Ë��L·+×E·�*~Á!��� Ú �N?'��µ ��
��&� · L E Ú � ���G .Ü#" F 4�% ·
�
·Ã×E·�_É·¯×)¿�º�½�º.ØHÅ ½�Ë�CÃÀ�·^y · ��Ï+ÅI¿�Ø�Ç ½ Ú ���0��µQH�I�? µ ��
��&� · E q Ú
�����G .Ü#" F �&% ·
� � ·�×E·�×L·^��Ø�Æ�ÅI¾�ÇÒ½ ÅI½+ËZAO·�y ·KP¯¿JÇ Ø�Á_Ú ±�² ½ µKkC² ½ V�µ,X7� � ; · c � Ú.4 F �
;Ü#"�"���% [ -.I0mrX'� � ; µ �^
0�&� · c � Ú7� � � Ü#"�"���% à ·��3 ·K]¯· �?·^��º.¾�Å-¼WÏ�Á! Ú ±�² ½ µ^kß² ½ V�µ�X5� � ; · c Ú 3 � � Ü#"$��4�% [ 9 I���µ \ µ
-.I�mrX7� � ; µ ��
���� · c Ú
� �! ;Ü#"$��4�% à ·� ��·.�L·�*T·7�á·.��ÁIÁW½+Å �ÁI¿ÉÅ-½�Ë��G· Ø�Å-½J�Eº.À�Î�º�½ Ú �^
0�&� µ.���0��µ u L � Ú
�
�
.Ü#" F�F % ·� 4�·8B�·8�ß·~+ ·LØ�Å ½j��º�º�Â�Ë�¿�ÁI¼WÏ�Î-Ú8�L·Q*T·K�á·~�#ÁWÁI½�Å �ÁW¿ Ú~�ß·LØ�Å ½
�Eº�À_ÎRº.½:Ú��á·Q_ ·�*~Ç Ê´Ê ÇÒÅ-ÌÍÂ0º.½:ÚQ�È·���·)Ø�ÅI½�*yÁWÁ-ÂIÚ���·Q])·Q+Kº�º�Ç È-Ú
�E·É¸¯·ßÛ&º���º�½ ÚCÅ-½�Ët�á·,�á·e�?Å-¿R¿JÇÒÂIÚ ��
��&� µG����� · u L � Ú�Ü e Ü#4
;Ü#" F�F % ·
� �+·N�÷N+ À.. Ê´Ê´ÁW¿JÐÑ×¯Ê Ê´ÇÒ½_¾�ÁW¿ÓÅ ½�Ë6×?·^�E·K+Kº.ÎRÅ�Ú �^
���� µK������µK-��0/1/ · � M Ú
� Ü#4�Ü~
eËeËe % ·��F ·'B�·Dy»ÇÑÂRÅI½+Ç0Ú�×E·5�E·5+�º ÎíÅ�Ú&Å ½�ËG×?·5B�º_Ê Ê´ÇÒ½�ÇRÚ ��
��&� µ5������µ'-.�0/�/ · a�E ÚÜ#��Ü 3 .Ü#"�" e % ·
� "�·Ó×E·G�&º_Ë�Ë�ÁW¿HÅI½+ËjC¯À:·~yÓ· �)Å�`OÅ-¿�º.Ø Ú �^
���� µe���0� · u E$� Úe�$� F �
;Ü#"�" F % ·
3 e · ×L·#Û�·�×�½�Ë�¿RÁWÁWØ Ú S
µ�UKV �W; µ�X'��I ¼ µ#±�² ½ · M a Ú�Ü F
� .Ü#"�4 3 % [ 9 I���µ
�^
0�&� µ \ UKX � � q Ú#Ü
F Ü#"�4 3 % à ·3 Ü�·�×E·KPÃÅ Ë�Ç ¾�¿Rº ��º.Ø�Ú�×E·^��ÅW¾�º� +Ç ½ ÚK�L·^AW· ��Ï�Á �Ï�Î�ÁI¿-Ú)Å-½�ËJ+ ·)�_º�½ ÐÂ0º�½�Ú �^
���� µ5����� · u E c Ú'� F 4�4
;Ü#"�"���% ·
3
·K�ß·#×?·���ÊÒº�ÌGÚ�×L·KPÃÅ-Ë�Ç ¾�¿�º ��º.Ø�Ú�×L·K+6·.��ÅI¾_º_ �ÇÒ½�ÚK�L·�AI· ��Ï�Á ÐÏ�Î�ÁI¿ Ú&ÅI½+Ë!+ ·$��º;½+Â0º.½:Ú �^
0�&� µ5����� · u E 2 Úd"�"�"��! ;Ü#"�" F %;·
3 � ·6B�·6_É·:Ë�Á
_ÈÁW½�½�Á-ÂIÚ 9�:�; � ¼ �#I � ? : ��/ ²W�_²�/ � I < HZ��/ Ô = � Ô � ?}� =�= I �&� Ú
��ÁW½6ÈRÅIÌÍÇÒ½�Ú ��ÁW¹�Cú.¿ l ;Ü#"�4�4�%;·
3�3 ·Y�E·s��Å ¿�º�ÊÑÇCÅI½+Ë���·s+�ÅWÎR¿RÇѼWº�½�Ú ��
��&� µY�sI � ?�µYHHÔ�/@� ¼ ²o� L Ú ��F e
;Ü#"�4���% ·
3 ��·��E·^��Å-¿�º�Ê´Ç�Ú�B)·^_É·�Ë_Á}_ÈÁW½�½�Á-ÂIÚ�Å-½�Ë}��·�+
Å-Î�¿JÇ ¼-º;½:Ú �K
0��� µ^-6�0/�/ ·
q Ú � e �
;Ü#"�4 3 %;·
3 4�·$��·5�È·5PÃÁ-Ê ÊÑÁI¿ÃÅ-½�Ë ��·5AO·5��À �+Ç ½�º.¹ÓÚ � �H� µ �^
���� ²o� � q Ú
3 ;Ü#"�4 e % ·
3 �+·$��·5�È·5PÃÁ-Ê ÊÑÁI¿-Ú � �H� µ ��
��&� ²@� � M Ú�Ü F e ;Ü#"�� F %;·
3�F ·,AI·,Oß·sP¯À+Ê´Ç :Ú S
µ,U^V �W; µ~X'��I ¼ µE±�² ½ · E 2 ÚLÜ�� 3 �J ;Ü#"�4�"�% [ 9 I���µ
�^
0�&� µ \ UKX � L � Ú7" 3�3 Ü#"�4�"�% à ·3 "�·�C¯À ·�PÉ·�(�`OÏ�Ç �Å ÁOØ�Ú S
µ�U^V �W; µ�X'��I ¼ µ ±�² ½ · a$� Ú
"��
;Ü#"$����% [ 9 I���µ �^
0�&� µ \ UKX � M � Ú#Ü 3�3 Ü#"$����% à ·� e ·)��·7C¯À:·'_Ⱥ�¿�Á ÊÑÇ KÅI½+Ë4×E·)+6·�PÃÅ-Ë�Ç ¾�¿�º ��º.Ø�Ú ±�² ½ µ'kß² ½ V�µ�X'� � ; · 2 ÚÜ � Ü~ .Ü#" F Ü0% [ 9 I���µ \ µ'-�I0mrX5� � ; µ ��
���� · 2 Úd4��! ;Ü#" F Ü0% à ·��Ü�·�×?·TPÃÅ-Ë�Ç ¾�¿�º ��º.Ø�ÚT�E· ��Ï�Á! �Ï_ÎRÁW¿;Ú�ÅI½+Ën+6·G�_º.½+Â0º.½ Ú �^
���� ²o�WÔ
u c ��� Ú�Ü ��3 ;Ü#"�"�4�%;·
�
·N��·Y��ÅI¿íË_ÁIÁW½:Ú~�E·~P À.. Ì?Ì?Á ÊRÚ?×L·~]¯·K��Å-¼Iº ��Â-ÚEÅ ½�Ë���·E¸�Á-¹»º.¿JË_Î Ú
�^
0�&� µ5����� · ��� 2 Ú7����4G ;Ü#"�4�"�%;·
ÝßÞáà#â�ã�â�ä�åßæ#ç#è#ä�åWç#éëêÈà:â�ä�Þ&é�â�ä�è�ìíä�è�ä�Þ&ã�é�è�îÍï�ðÃîRìOä�ñÈã_ìíï�è#î?ï�Þ�ä:ñ»ç#ï&åWÞ&ãPò�ì-åOà�èôó_çáêÃâ+ã�ï�Þ�ä�ñÈç#ïáåOìOä�õöï�Þ&è)åOìOä�õ
÷�ø ù;ø ú;ûÉü�ø ù;ú.ø ú�ý¯þ�ÿ�����ÿ��´û�� �
����
��
����������
���_ü�������� ��
��d�
|