Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃
Optical reflectivity studies of the ferromagnetic metal (FMM) to antiferromagnetic insulator (AFI) phase transition are performed on Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ manganite in a wide temperature and magnetic field range. The formation of a domain structure in the AFI state during the FMM−AFI phase transition is ob...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129129 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ / I.O. Shklyarevskiy, M.Yu. Shvedun, S.L. Gnatchenko, P.J. M. van Bentum, P.C. M. Cristianen, J.C. Maan, K.V. Kamenev, G.Balakrishnan, D. McK Paul // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1250-1257. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860110414295072768 |
|---|---|
| author | Shklyarevskiy, I.O. Shvedun, M.Yu. Gnatchenko, S.L. Kamenev, K.V. Balakrishnan, G. Cristianen, P.C.M. Maan, J.C. van Bentum, P.J.M. D. McK Paul |
| author_facet | Shklyarevskiy, I.O. Shvedun, M.Yu. Gnatchenko, S.L. Kamenev, K.V. Balakrishnan, G. Cristianen, P.C.M. Maan, J.C. van Bentum, P.J.M. D. McK Paul |
| citation_txt | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ / I.O. Shklyarevskiy, M.Yu. Shvedun, S.L. Gnatchenko, P.J. M. van Bentum, P.C. M. Cristianen, J.C. Maan, K.V. Kamenev, G.Balakrishnan, D. McK Paul // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1250-1257. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Optical reflectivity studies of the ferromagnetic metal (FMM) to antiferromagnetic insulator (AFI) phase transition are performed on Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ manganite in a wide temperature and magnetic field range. The formation of a domain structure in the AFI state during the FMM−AFI phase transition is observed. It is shown that the two types of domains observed are energetically equivalent states. On the basis of the experimental results and symmetry analysis we conclude that these domains are crystal twins. The twin domain structure of the AFI state in the Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ is visible in reflected unpolarized light due to a different tilting of the surface in the domains. The two-phase domain structure FMM+AFI formed in the vicinity of the phase transition is also studied. It is found that a thermodynamically equilibrium two-phase stripe domain structure does not develop. The absence of the magnetic intermediate state is due to the large energy of the interphase wall, which results in the stripe structure period being much larger than the size of the sample.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:34:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
��� �������
�� �����
�������������������������� �!�!#"$�&%('� ()*�� ,+-'�"." /1032�465�7(8�9#4�5(7�: ; < = > ? @ A B C D = E ? F G H G I ; < C B J K L M G N K G I O L @ P Q < B L = R ; G S G I C @ L T B L P K U V G W G M G I X A E D P E @ L B L V G X G M G I M @ @ Y Z [ \ [ ] ^ _ ` a Y a b ^ [ c [ ] d _ e _ f g h i j Y _ Y k [ ] _ Y l m _ n e o [ p q ^ r s t u v w x y z { | y { z } s ~ y � } u w y v ~ } z z s t u � w } y v | v w x { � u y v w � x y u y } v w � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¡ ¢ � � ¡ £ � ¤ � ¢ � ¥ � ¦ � � � § � ¥ � ¦ ¨ ¤ © ¢ � § � � � � £ ª � © « � � � � � � � ¥ � ¢ ¬ © § � � � � � � � ® ¯ £ © ° � � � � � � � � � ® ° £ © £ � � � ¯ ° © ± � � � � � § ± ² © � � � ¥ � � � � � � � « © � � � ® � � � � £ � ±
Domain structure of the antiferromagnetic insulating
state in Nd0.5Sr0.5MnO3
I. O. Shklyarevskiy, M. Yu. Shvedun, and S. L. Gnatchenko
³µ´�¶¸·º¹»·½¼¾·º¿�ÀÂÁµÃ.Ä�Á�ÅÇÆ1¿ÉÈ�ʾ¿ÉÃ�ËÌ·½¼ÍÃ�¿�Î(Ï�ÐѶҹºÓ�¶.ËÍ´ÕÔ�Ö�´�×¾¹º´Õ¿É¿ÉÃ�¹º´�רÁÙÀ�·½ÏÍ¿�Ú#ËÌ·½¹ÛÁ�´ÜËÑÝÕÞ�Ó¸ËÍÔ6¿ÙÈ.ÐØÁÙÀ�ß1Ó¸¹º¿Ù´ÕÓ¸¿à¶�ÁÉÀâá3ãÍÃÒËܹ½´Í¿
äÌåçæ�èµéÜêºéìë�íÍèµî ï�ð�ñÜñÒò�óõô-öÍ÷ÜøàùÜú�íÜï�û3ùÍøÒ÷Íê½éÜè
P. J. M. van Bentum, P. C. M. Cristianen, and J. C. Maan
ü�ý¸þÒýÉÿ�������� ��þ�
��
���
ºý���� ��� ÿ�
ºý����ºÿ�� þ�ÿ���� ���"!��$#%�Ûý �&�'� ÿ(!)�Íý(
+*�ÿ-,(�(��ÿ�
�(��.�/�01���32Üý��»þ���
".'���%45� 6�7�ý8!Ìý �
9;:(<�=8>�: :(?3@�< ACBED�FHG�IKJ"L M(N�M$OQPRG$? S�T�<8U�<�>�F%9WV�<�G�<(X�V�<�=8A&Y�>�B�Z
K. V. Kamenev
[$\�])^�_�`�a1\�b-`Qc�d%egf(h�i�jlk�im^�b�n$o�i�`�_�cpb�c(agh�q%rWf�\ts�b�j3u�\�_�i�j�`"h'c�d%v�nwj
b�xpy�_�z-qH{E^(h�d�j
\ |Cn'}~c ^�n)qHv�nwj�b-xpy�_�z-qHv%���$� ����q�s �
G. Balakrishnan and D. McK Paul
�$���w�����
�������Q���%���p�����l�����%�;���������3�����������"�'���������8�m�
�� p�K¡%�p�����������¢¡~£K¤'¥�¦g§+���g¨
©%ª�«�ª�¬ �ª�®�¯�°�±�ª³²)´�µw²�¶�¶)´
·�¸�¹�ºl» ¼�½%¾�¿(À�½l¿(»�¹�º&Á)ºC¹�ÂÄÃ�¹�Å)Æ)º"¿(Ã1Ç-ÀK¹8È�¿$À3¿(¾�¾8Ç�É�¼(Ê�Ë)¿�¹�ºC»�É�¿�¹8¼�½1Ì�Í+ÎÏÎ�Ð~¹�Ç ¼pË-¹�º"À�¿ ¾�¾8Ç�É�¼(Ê-Ë)¿�¹8º"»�º"Ëwà ÑwÒ�Ó Ô�Õ�Ö�×�Ø1Ù+Ú�Û
Ü)Ý Ó�Þ�ßtÔ8Ö�Ópà)Þ�áCÔ8á"Õ�à�Ó(Ö8ß Ü ß Ö8â�Õ�Ö8ã�ß äåÕ�à æmç è�é ê ë�ì í î ï ðÄñWò ó ô�õ(ö�÷�õpö)ø"ù�úÄøCöûõ'üýø
þ�ú�ù�ú(ô�ÿ�ú���õ(ù�����úÄõ öwþÏô�õ(÷�ö)ú�ù�ø�����øCú
lþ
�
���������������������
�����! ��"�#���$��%����&�
��(')���
*�+��,*����- .�/�����103254$'6�������-%�*��! ����7�����82�9#97:;03254$<��=��',�>�
���?��'� ��
�@�A B'
C@D�E6F�G,H�F?IKJML)N3O.E3E6P�C@QSR-N�P�T�NUN
P�FVN,QSCWN6X�Y�F�EUC"Z[I�C@\�T
O�R=EUC@D=E6F�G,H�F�I8T�G
F$F�R�F�G6]�F^N!O�_?T
`�`�X�F�a�b�O�H�T
`BFcR�N3E6N
T N
F�E�JKdVR1N
P�F
e=f�g�hBg-i�jWk�l�mAm�n�o�m�p
hrqVm�s"k!f
tup
m�g,v;t�k!g8f?s�wxg6y"q�qVmck�p�yzf?s�f�try�g�hrg�{Sm#|�i@s�|?t.v=w�m#k,l=f�k�k�l�m�g,mAw�i"q�f?hrs�g8f?p,m |cp�y�g6k!f?t
k�{$h�s=g�}8~�l�m�k�{$hrs�w�i�q�f
hrs�g)k�p
v�|�k,v�p�m�i@j�k
l�m��3�5��g)k!f�k�m�hrs�k
l�m ��w �
� �
� p �
� �
� s;� � h.g���h.g�h�e;t.m�h�s�p�m�j,trm�|^k
m�w
�������������!�r�^�� -�B�r¡"¢�£U ����¤£��u�$ ��.¥)¥����,����£¦£�����£!����¡W�"¥5£,¢��S§6���!¥)��¨��©�r�W£�¢��S ���ª��
���=§�«�¬�¢��3£�S�"®B��¢=��§,�S �� ª��
����§)£�����¨�£,�����
¯5°/°
+ ± ¯�² ¥����
ªV�� 1���1£,¢��¤³��.¨��.����£,´W�"¥�£
¢��S��¢=�?§6�©£��
���=§��µ£!���"�1�r§¦�
��§6�u§)£��= ��.�� �« ² £U�r§¦¥������� u£
¢���£U�©£,¢����
ªV�@ ´"�=��ª�� ®¨��
���r´x��¶��=�.���r·����.��ª¸£�S�"®B��¢=��§,�(§)£
�
�r���( ���ª��
�r��§)£
����¨^£
���
�( ��@��§¹���@£7 "��³����B���5«S¬�¢��(��·=§6����¨c���"¥1£,¢��Aª���¡"� �c£
�r¨
�r��£
�c�
ªV�� ��.��£,�u§)£
��£,�&�.§3 ����V£��>£,¢��u������¡��V�������6¡�´-�@¥[£�¢�������£�������¢��
§6��S�
����º»©¢=�r¨�¢8����§,�=�.£�§3�r�-£
¢���§ £��
�r���u§)£�����¨�£,�����
���c�!���� �·����r��¡¹ªV��¨�¢7������¡"���3£
¢��?�8£�¢��W§,�r�^����¥¦£,¢��u§,�?ªV�=�B��«
¼M½¤¾3¿KÀ�Á�Â;à Ä�Å;Ã�Æ3Ç@È�Á�Â;à É"Å;Ã�¾¦Ê
Ë�ÌÎÍ�Ï�Ð�Ñ5ÒÎÓ;Í?Ô6Ð5Ì
ÕcÖØ×�ÙÎÚÜÛ6Ý=Þc׸ß5Ú�à�Ý�ß5Úá×�ÙÎÚãâ5Ú�ä�å=æ�Þ�ç�èB×�Úãé#Ý�Ö5êÎÝ�ÖÎÚ�ÞcÚ
ë»ì[í�î5ï�ð1ñ7í�ò�óôò�ó�ï/õÎö=ð�í�÷#ø
ëMù�ú/û[ü,ö ý þ
−ÿ
� � ����� � �
���
���
�
= ��������������� �!�"�#�"��$%�#�&�'�"()�+*,�.-0/ = 1�2�3�4�576�8 9!4:57;�4:5%2<8�6=+>@?BADCFEHG�IKJ�I�I�?L>NMPORQ"I#E#ST=<? S"IHQ"I�U'SVJ�I�W�E#XFU'IY>NMZS�C�I
[ \�[F]'[�^�_a`b^Hc�\�dHe"f+gh^#\Fije"k"^#\F]'l�m@k�enl�k�m,l d�k'e�f<d�]porq�sutwvyx�d
`zmN]{e|]'l�dHgHe"^#g�[F_%^#k}d�~�~�d�gre|f<\�e"x�dD`p^&\ c�^&\�f�e"d�]}f�]Ze�x�d
�H�R�7�,�"���:���b�H�����H���,���#���<�'�"�:�������,�����H�'�����Z�<�����������+�#�<�F���{�
�,�T�����L���� �¡+�¢����£z¤��H �¥����� ��N¦Z§¨�@ "���:©��� ª������«��¢¬H�,£
® ¯,°�±�²�³0´�µ�¶�·+¸F·�¹�·<± ¹"´Hº"´#³{¹�·+±R»¼® ¶�´�±�¯,½p´�±�¾¿³�°�À�¶Á¾�³ÂÀH¶F¾&º Ã
Ä ÅzÆ#Ç�ÈÁÉ,Ê�Ë�Ì+Í"Æ:ÎÏÉ,Ê�È Å�Ê"Ì+Ç Ä.Ð�Í�Ñ�ÅÓÒ�Æ&Ñ�Ç�ÔÖÕÏÅ&Î×Î�Å�Ê0Å�Ø�Ø�Å�ÙHÍ#ÐÖÆ&ÇFÈ
Ú ÆrÄNÇRÅrÍ'Ì�ÙHÛÜÉ�ÊhÅ�Î<ÅuÙrÍ{Ê�Ì�ÙrÛ7Ø×Ì�Å�Î<È�Û�Ì�Ç�ÈNÝRÙrÅrÈ}ÞRÑ�Æ#ß�ÅÁÍ�Ê'Æ�Ç�ß{Ì�Í�Ì�É:Ç�ß à
á'âPã'ä,åzæ�äNç0è"é�æ�åëê!ã�ì ä,â è"ê:â�æ�ä@í�ãîê:â�ïðåpê�ñ â�ærè�ò<ó�ô×ç�ò+æ&õ7ï�ô
ò<âFï í ó�æ�ïðì éFê:ã�æpè"ö"ê:â�ã"ò�è"ò<ä,âðç�ö"ä,å÷ê:âðê&â�è"ò<ç�æ�ö�ö"ä,å¿êHñ�â�ærè�ò+ó
ø�ù�ú�û�ü7ýrþ'ø�ùNÿ���������� þ
�ý���
��
�� ��pýuÿRù�
þ"ø�����
þ�ý&ü�ü7ø������������
�� "!# "$� "!#%&$'�)(+*�!-,'$/.10325476�8:9�;&$�<&!' "=?>"$�@BA� ";&CD�)(&;&!-�E$ E>�!-<+�ECF �CD@G<HCI��>�!# ";?$'>J,�@3KL(+*�CD,#!' E$#MH!#<&MHCF ���=?<+M�$'>"�� "!#< NM?CI<POQCI��R�$� S E@T$�KU$�>�O�$38VXW Y-Z [ \�] ^-_ ` acb5d e fDgih3j?klh3mon"p?klqUr#j�s&r#j&ftn"k'gunEp+r'nv k�q:h�jPgwn1x�ryn1kzg
{3|�p}r�~����Q�+��~����Bp�r�gwk�n1x�r�jPg
f�n
f�h�ju���-�+���E���p?kUmwk�x"xEh3q�r�s?j?k�n"ft|�h3x v k'x"fDj�s}h3|'|�{&x"g�ftj)nEp+fIgS|'x
�?g�n"r���r'n� �
≈ ���B�����������Q�E�'�� ?�'¡��'�E¢?¡"� £ ¤ −¥ ¦&§'¨#©uª'«3¬®¯¨°E±?²3³�´"µ#³&¶�²3·&°z¸1¹tº�°
´�»�²3º�¼�¶'º:½¿¾À¾cÁÃÂS½�ÄX±&Å&µ-°E¶U´Eº�µ#³&°"¹t´"¹t²3³Æ"Ç�È�É'ÊSË&Ì�Ç�Í�ÉBÎ+Ï�Ð&ÑDÊ�Æ"Ò"Ç#Ó+ÊEÑtÆ�ÑtÔGÓQÑDÊXÇ#Í�Í'ÔGÕUË?Ç-Ó+ÑtÉ'Ö}×PØoÍ'Ð&Ç#Ò Ù
Ú?Û}ÜGÝ�Þ�Û'Ý�ßtàPÚâá�ß1ãäÛBãåá�æEç&è'é�ßIè�ê�ÜGÝ�Þ�Û'Ý"ßIàPÚ®ÜBëzéEì&Ûoì&ÜBê�Û#æUè#à+Þ
í î ï�ð¿ï�ñPò#óõô öõ÷#øtùyú"ûyóõü ö�ý�þSï
ÿ���ï�ñ�ò�ú�ù�������ý"ñ+ï��yï �
��÷���
#òyù��#ó��Bý��3ï ��ï�þSï
ú�÷����3ù��������Xý��Pï ��ïyþSï��5øDü û��Dü ÷���ù���ý � ���
��� ����!#"�$��&%'��$#��(�)�!�)�*�"
+-,�.0/�1 /�24365 7�8�9�/�9#: /�9�;=<>,�? @�ACB�/�D�1 :4E�F�FHG
��������� ��
���
�����
�����
�� ��������������������
���������� � !#" $ + %'&�() & * + +-,�. /�021�.#3�4 563�5�798�5�:�; 3�<�:�5=:�; .?>�5 @ A B C
− D E�F�GH I�I JLK�M H E K�N�OPNRQSHUT6H�V�O G�E K-MUQWK G JYXZJ G H'X�[ E N\T G J E K-O?VPNRQE�F G M F H']�V G N�]�X G ]^K_O `ba c'd e f�g h'i j kmlon p q l r�s�l r�t�u�v�w^qx�y�z { |�}-x�}-~�{�x�~mx��������P��|�x�z�x����W������������� �Y����x�y�}-����~�{ ����������-� �������������_�? ���¡��_¢£����¤ � ¢��-���-¥��¦� ¤'���-§ ¢¨¥©��§��¨��ªS¥
«�¬��®�¬�¯2«R°�±9² ³?´�µ-¶�· �®?¸ ² ´�¹¶�º�®»±^²�³�´ ®�¶�µ-¼�²�¶�µ�«�´¾½�º ² ´�³�®�¯¿�À6ÁbÂ�Á Ã_Ä?ÅÇÆ�ÈÊÉ�ËÍÌ
µÎ Ï?ÐÒÑÔÓmÕ=Ö�×�Ø�ÙÛÚÝÜ�Þ�ß�àâá?Ðäã�Ó�ÓmåçæÔãéè
Ï�á Ö�ê�Ðë×�Ñ�Ö©Õ ê�ì�×�ì�Ø�Õ=ì�Õ íbî ï'ð ñ ò�ó ô'õ ö ÷møçù ú û�ü2ý©þLü�ÿ^ý�����ÿ�����ý �� û
��
���
��ÿ � ü�û��� ���ý���þ� ���� ý ��� �ü û ��� �� 6þLý ��� û
�� ���ý���ý��� ��! �"$#&% ∼ '�( − ) * +�, − - .0/21�354�1�6
798�:�;<;�=�>�;�4�?�:A@ ∼ B�C − D .EGFIHKJMLONQPGR&SUT2VWV!XZY�Y�[�V\R$[�]_^
`_[�T�acbedfV�R!X�]�^e[�VAEGF�LgR!h�T2R
R!h�[�a$[9^�V�`�i&j�h�T�`�Y�[9^e`kR!h�[lj�a�d�V\RcTmbnVGd�o�oU[�R!a�dpT�R�R$h�^�V
q!rcs�t�u$v
q$v
wxtzy{q!|�}�~�r���u\qcs��n|�s2u�wxr�q$|�wxr!|�w�����v
~gu\�����U}�q!r��
�����!�l�e���$�������W�����������������$���$�����m�M����� ��¡���¢2£�¢!��¤������
¥G¦�§�¨�©�ª!«�¬!ª$«�§5�§�®¯§�°�±�¬$ª!«x§z®�²e³G³´ª$�¨�¬c²
«�§z²e§�µ�°�¥\¬c²·¶��¬$²e«x§�¥
©��µ�°n¥�©�«�¸�§Q¬!©��¬¹¬!©�°nº¼»k»�½¿¾ÀºÂÁ¬$ª$�§M¥!²
¬c²
«�§�²e¥¹�¨�¨�«xà Ä
Å�Æ2ÇMÈ
É�ÊÌË�Í0Æ�Î�Ï�Ð�É�ÑcÈ
Ç�Ò�ÏZÓÕÔ$Ö�É�×�Ñ�Í�Ø�Ô$Æ�ÎÙØ\Í�Ú�ÚUÉ�Ô!Ñ�ÍÌÓ´Ñ$Ï�Ú
Ï�Ñ!Ô!Ö�Ï�Ñ$Ö�ÏxÚUËMÈ
×ÜÛ�Ø!Å�Æ2×�ÉÝÒ�Ñ$ÏxÞ�Å ß�à à á âAã!äÜå�äxæ�äxç�èêé
æ�éeçëOì�íMî ç�ïñð�ò$ä�ó í ô õ ö ÷ ø ù�ú´û¿ü·ý�þOÿ�������� ��
� ����� ��� ���
�� ú���þ
��������� !��"���#$"�%'&(")"�%*��+-,.,0/�12+43��5% &76��8"���&:9'6�;<"=;> �9?;@9
A2B C
D E
F�G H
I J
K0L�M N O@PRQTSVUWUXS�Y�Z([]\V^._�`*Z�QTS�a�bdc�_=O�S!efSgQ�c
h5i�jdkml�n$o�p�q�r*s
p�r*q�tul�nRp�v*txwxy4z{o�p=k(p�tx|�v l�s(v}l@o4~ l>o�l>� �Xtul@n
�5�*� �g�W���=�>���(����� �<�����W�<�5�5�(�
� �����*��� �������(�5�������*�V�������'���*�����V�*�����=�<�*����������� �@�
�5���d�m�����������*�
���*���0�>�������X�5�������d�*�(���(���*���0���'� ����� ¡
¢*£�¤�¥�¦¨§©¥>£:ªX«¬�®�¢5¯*£d°�¥�¤�±�¤�±*£�¯V²g®7ª{²�§�³*¢ «5£(¬=´�¤=®:¢ « ¥�¢V¯¥�¤�´
¢ ®(¤�³*¬�£�µ
¶{·*¸ ¹7º=»@¼d¹7½*¾
¿ÁÀ*Â Ã2Ä Å
Æ Ç
È�É Ê
Ë Ì
Í0Î�Ï Ð Ñ(Ò�Ó Ô�Õ=Öm×)Ø�Ö:Ô�ÙdÚ:×>Õ=Û>Ü5Ò�Ý!Ø�Þ�ßgÓ
à�á=â�ã ä â:å�äçæ�è@égâ(á�ê@ãVëíìîé�ã*ïñð�ï�á�ò*égä}â�ã'äíò'â:ä}â8ó
ô*èWê>ã'ä5å=ê�ó(â7è
õTö!÷�øúùíø�øüû�ýÿþ û���ø������(÷��
��X÷
������ý
��������û������*ö����(þ?û�����ö
�����! #"�$&%
'(�*),+.-/ 10#�2'�3�465��7 ���8:9/'(�, <;���+#�*0#5��,$=)�>�0
?�@,A�?/@�B
C�D�E,F
GIH�AKJ#LMJ�N/@OEQP/G(D�B/C�@,ARH2S/DUT�V�J�N/@,D�AWJ�N
D�E�X/B�@�T�T
Y/Z�[#\�],^`_a[�b�cedgfihkj#bOlkc�cmfonpb�[�b�q�[:]�r/s�]�[
\Uc�]�t�j#u�j�v�]
u�Z�c:s/w(],uyxy]�[#]zb�s�j#\�{�Z�w|w�}~s�b&w(\�u�v�]�^kx�\�j�vM^/\UZ�c�b�t/^~s/Z2u �
j�]�f��6b�[�],c�b�Y�]�j#v�]Mu�q�[
_�Z�{�]�u1j�[
Z�\Ut�j�v
Z�j�b�{,{,q�[
u�Z2u�Z
�������/�U���������&�(�U���/���&�����/�������,�#� ���/�������(�,¡O�a����¢�£R�/���/�#�
¤,¥§¦�¨�©�ª|«¬�®�¤�¬U¯�°
±6²�³W³,´�µ/³ ¯
¬�¶ ³ ®�¥#·�¸ ³ ¯ ³Kµ�³ ¯#¹aº�¯�¶ ³,» º�®~¥�¸�º�· ³ ¥�¼ µ ·�°
±6²�³ ¹�¬U¯
·1¥yº�® ³Kµ�³ ¯�¶ ¬�¥#·�·�¬�¶:¼/½�¥#¤�® ³ º�¼�·�º µ ¥
¬U¾�¤2½¿¬�¶ ¤�À/¬�®&À
º�¹§¥ ²/³R» º�¶:¤2¬�®M·.¥#¯�¼/¾Q¥#¼�¯ ³ ¤�® » ¬�® » ¬U¯ ³ ¾Q¥y¶ ³ ¤2·�¼�¯ ³ ¶ ³ ®�¥#·
º�¹K¥ ²/³ ¯ ³ ¹.½ ³ ¾�¥ ³�» ½I¬�À ² ¥�¬U®�¥ ³ ®/·#¬�¥.Á*¹a¯�º�¶Â¥ ²/³�» ¬�¹�¹ ³ ¯ ³ ®�¥
» º�¶�¤2¬�®
·�° ±6²�³ ·#¤�¶ µ ½ ³ · ¸ ³ ¯ ³ ¶�º�¼/®�¥ ³�» ¬�®Ã¤�¾�º�®�¥
¬�®�¼ Ä
Å�Æ/ÇoÈ.É(Å�Ê7Ë:ÌÎÍ,Ï.Ð�Å�Ç1Ñ#Ò,ÑoÓ
É(Ò�Í,Ì�ÔWÕUÖKÒy×�Õ�Ñ�Ñ�Ì,ÏoØ:Ò,Ù�Ö�Ì�ÑoÊyÕ�Ñ#Ú
Û�Ü,Ý�Þ/ßQà
áUâRã�á�ß�ä(åMæ#Ü�Þ�Ý�ßKç�è~à#éÃê�ë�ì¿íîìðï/ßRá�Û Ü�Ý�ßKé�ãÎà�ï�ß
ñ�Ü�Û:è/ä(ßOè�æ�é�å�ç/â�ß�åóò&ôóà#ï�ß�æ#ß�ã.ä�ß,âQà
Ü�Þ�â,ß�é�è�à
á�â,Ü�ä�Û�á�â�æ#é õ
ö1÷,ø�ù�úRû�ü�ö�ý#ú�÷,ø�ý#þ�ú,þ�û�ÿ����Ãü������e÷�ü
�ú,ý#ü�÷,ø��
��ú,÷���ú�þ
�������������������������������� "!#��$
%��'&(�)�*�,+-���/.10������2&(�43
0��657�*�98:�
;=<�>@?BA1C�D�EF>@?
A�GIHF?BJ�K�J�C
LME�NM<,A�?�O
C1E*P
C/J�K�Q*;=?BR�C�N�;#E�P
C
S�T
U�V�W@X�Y�Z\[
X^]�_a`
X�bc_,U�T�d
X
Sfe1X�g*XhSji�k
SjX
l�i
X�m
n�WaopT
m�T qr,s�tvu
whx*y^w
u-x*u�z*{}|�~
ufx��
u�z*u���r@u���x�u
w�r(|4�
��x�|a~�x*u�~���|�xjs��6�j~
x���|a���
�)�ju1�B~�|,~�x�u�z��7u�z*u�~���u}�=|@rax*u�z��F|,x��
λ = �9�����
���F�B�
���(�
�������)� ����¡F��¢��f£�¤9¥�¡����¦¤"�2�@§4¨
¢
��©«ª¬§a�)�(���������®�����®
���
£
¤"�M��¢��¯¡��
���@�������
�°�@§�¨�¢
�h§�®�����®�£*§���±:²F��¡*�³¤9´
�*�)§a®����µ´'±
��¤9¶���¥��*��¡���¡*¤9����£*£*§a®'¨M¤��6�*¢
�}§�¶}��¨��"©
· ¢���£�����¤9®��c£��-�*¥��¸�B� ��¤�²1£¦��§,¡������¦¶1�
�B£�¥�¡���¶���®
�¹¤��
��¢��F¡*�����@�������
���(§4¨
¢���§a®��*��®�£�§��j±�©»º�®��*¢�§�£��
�B£��¼��¢
�}£��
¶����@�
½1¾)¿MÀ�Á�Â�Ã�Ä*Å�ÆÈÇaÃȾ)ÃÉÁ�Ê�Ä�Ç,Ë�¾ÍÌ/Î/ÅhË�ÏjÐ
Á�¿jÄ*¾�Ä)Ѽ½2Ò
Å�Ï*ÅÓÇ�Ä
½1¾)¿ÔÊ�Ì(¾)Ë�Å�ÆÕÇ,ÃÕ¾Ö¿�Â�Ê
Å�Ï*Ë�Á�Ã�Æ
Â�Ë-Ä�ÇaÃ'×�À�¾�×
Ã
Å�Ä�½FÇ,Ä*ÒÕ¾
Ø�Ù
Ú�ÛaØ}Ü
صÝ=Û,Þ)ß(à/á�ݬâ}ã�ä'åcæ�Þ�ç�è�Þéß(Ù)ê�Þ�ëìÙ
í λ = î�ï�ïfð Øñ Ù)êÈÜ�êjÞ
àòÙ)êÖÙóêjá�Ü�ë*ô�Þ�á"Ýõß(Û�ö�÷�í ñ Û�í*÷òÙ ð á9ø'í�Ûaô
ÙBß
ô�÷
á�ø
ø�Þ�ë¹Û ð í�÷�ÞMù�Þ�ÙBØfäìã\÷
ÞIß(Û4ö
÷�í/ë*Þ�Ý�ß@Þ�ô�í�Þ
à³Ý7ë�á�Øúí�÷�Þ
ê*Ù)Ø1øûß�Þ ñ ÙBêüà�Þ�í�Þ�ô�í�Þ
à ñ Û,í*÷:Ùcø�÷
á9í�á�Ø}Ü�ßaí�Ûaø�ß(ÛaÞ�ë^ô�á ð ýþ
ÿ�����ÿ������
��
���������,þ�������������ÿ���� �! "��#2ÿ����$ "�%�&��ÿ
� '*ÿ�(��)���*�+��þ
ÿ, -���
��#.�/�*�0���211ÿ� -�&�3'�ÿ4���
ÿ�'�ÿ�56�@ÿ�����ÿ��
�7�983�3�:�aþ3�*ÿ�þ*�&�9�<;/=3���&�>5?'���1!���
ÿ@#A���B�@ÿC�<��'�5D ���ÿ@�B5E�&��ÿ
�� "1.�F��ÿ:
þ*�G5?'��H1I��ÿ��� �'J ���ÿK�3�H1L "�aþ������M�N1�ÿ� "�&� '*ÿO�&��ÿ
�aþ ��ÿ�þ����9�6;0�B5P�&�
ÿ@�7�Q8 �3�R'*ÿ�56��ÿ����*ÿ��05?'&�H1S�aþ*� �Q(���� � T�U�3� �
VLW"XZY�[R\&]�^@X)VOW�_ ^N`BaP\&] ^@[�W�VRb*c�^NdeW-[Rb f�`"g&^�h�\&^�ij`HY/W
k&l�m�n�n�oqperZs&tquAv�r�u�w t�m�u�x y{z�|~}qk<t*rZ��s�rZo3xKs&t nPv r�u�w�t mJu�x y
w �Bk�r9s�rZ�Ho@pAnel����F�
vNyRn�u-k&�3m�nAs&t�nem�n��6�
n�l�s&n�v@�
r)x�t sUr)o3s�n�o �
k�r)s6}��?m���yIv rZ�D�?n�m&n�o3sEv3�HyOu"r�o�k�z���t�r�kPk&n�s��3w�u-�7k<�Nu"�D�?�Hm�v�k
s&t�nNw3�Hk�k�rZ� r
�7r9s6}0�B�P��rZk&��u-������k<n�m6��u"s�r)�Ho+�B�Ps&t�n{v ��yOu-r)o
k<s&m�� l�s&�3m�ne� k�rZo�x@uem�n��6�
n�l�sJu"o l�nA��w3s�rZl�u-��yOr)l�m��Hk&l��Hw neu�o*v
��r�v n���l�u�yOn�mJu�z
��t�n�yOu�x3o n�s�rZ��u�sJr)��oSy.n�u-k&�3m&n�yOn�o s�k�p.n�m�n�l�u"m�m�r)n�v
�H�3sep.r9s�t0u{y.�T��rZo�x ��k&u"yRw*�
n:yLu�x o n�s&�Hy.n�s&n�mRr)o0u:��u"mJr �
�"���
���������O�3���������3���.���6� �B�6�J�����" *¡C¢) �£D¢Z�"�
¡��¤�3�C�&��¥H¦q§©¨
ª~« ¬�T®J¯�°RT± ²<³�´�®JTµ�¶�´)²Jµ
·6¸%¹eºT»%¼?½H¾3¿�ÀÁ¸&Â*º�¸�¸&Â�Ã�Ä�Ãź�Ä&ÃÅÀ ÆZ»<¸�ÆZ¿�Ç�¸%Ç�Â*º"¿�È3Ã�»
ÉZÊ4Ë&Ì�ÍÏÎ3Ê Ð�ÑBÒ7Ó�ÔJÉZÕÖÍ�×4Ô�Í�Ø6Ò
Í�Ù�Ë�Í�×ÚÒ7É9Û3Ì3ËCÉZÊ3Ë�Í�Ê*Ü&É9Ë<Ý4Ó�Ë{Ë&Ì�Í
Þàß0ß�áãâ©ÞMäæå3ç*è-é&ê�ë�ì�è-í�é�î9ë�îZïHí{î)í ðUñ ò"ó ô õ÷ö ø"ù ú ûýü�þ ÿ �������
� ��
���
�����
�����������
�� �!�"�#
�$�%�
��#��
��!���"
&�'��%(�)$ �#
�*�+��'�,
&�)-.�!�
/#0�12/"354!687�0:9<;=1?>�4!@�9<A&BC;�/,9'/#1./#0�9�/DA�;FE�4!G#@�1�>H9�/I/#0:AJ;
K�LJM,N�O,PRQ!M,S�T�MHU�V:W<N=TXO#M,W'Y�N"L&O"L&Q!Y[Z?\]T�N"L�S�T'N'^_O#V�T`S Q)abW<L&Y
c=d#e"f g�d#f�e"hjiJkld"m honqpsr_t m:uvc=hjw5u<cyx�i�c#f u�z{z&|l})~ c#h�e�x h'�
�v�:���"�����!�"� ���[�[�`���#�?�#���b�����,�'�"���#�I� �����"���<�#���F�#� �!���,� �
� ���!���j�(�o������� �¢¡�£�¤<�#�¦¥"§"¤'�:�#¨&¥,¨&�)�©¥,¤vª��'�¢¡:«8¤'¬��H¤�¥
≈ ®�¯)°j±�²´³5µ:¶�·�¸D¹#¸�º�»�¸�¼,½�¹#¾�¼#¸_¶J¿�À�¼"¸�½vÁ#¸_¼#¸'Á#¾�·J¹,Á¶&¿Ã½Ä"Å�Æ Å�Ä"Ç#ÅÉÈ#Ä,Ê'Ë�Ç"Ì&È,Ì&Í)ËÎÊ�È Ï ≈ Ð�Ñ!ÒFÓÂÔ�Õ Ö ×:Ø´Ù"Ö Ú5Û�Ü&Ý,Ø�Ù,ÞRß!Ý,à�Ú�Ýá(âjâ�ãåäæásçqè é�êvë#ì5í"î"ê<ï�ë"ð�í"ðJñ!ï.ðJë�ê<ò�ò�ñ)ó�è�ê'ï:ðJì�ô2õ÷öÎë#ø õ ù
ú=û"üvý û"þJü�ÿ�����ú=û�������ú"þ�ú� �
������þJú=û���ý��������Îû���������� ü'ý�����! #"�$�%'&)(*&,+-%.&
/10�&�(32)4�(�57698:%-;�(�<="�(�2>%*;�?�2�(@2�(BA�6C/187/1D
%'0�/1?�;FEHGJILK�$�(M���! :"�$�%.&�(M+-%.&N8�/18�?�8�6ODP/�2�<Q+R6S;�$
T'U (*%'2 UCV 4�69&�690 U (W5�/�<J%'698�&X;�2�? T ;�?�2�(7;�$�%�;Y2�(3<J%'698�(�5Z?�8 [
\^]�_�`�acb^dfeg`Wh)]cb=iL]cj�kCbRhXb3l-mcbBn�_^hXocn�bRn�_3`1acb�prqtstuwvBxts7y-z
{*|~}r�����R�J{3�����3|��C�����O�*�����������3�����-������{.���)�=���L��{'�>�9{*|>�C�����
����|����������J{'�9���)|������3|��������C��{���{������3|��9�����9�*���J����|��@|����
���9�'�����1�f|���������{.����|��>{*�����C|>�C����|���|����H�w��� �X|>{*|����� � |����7{¡�)������|�{*�����1�����1�7���C�*����¢ �9����������������{.���W|���{.����� ¢£�¤O¥�¦§£�¥�£�¨�©«ª�¬�¬®)£�¯�£�©Z¯'¦�°±¯Z�²�³�)©*´�²�©�¦�£fµ�©^¶�©3µ>�©
£�µ>¯'¦��¤S£>¤9¥�¦J£�¥@£�¨�©¸·�ª!¹�)£�¯�£�©¸£�¨�©�¦�©�º=»C¼Y½P¥�µ�¾�©�°Y°�¥�¾�¯.¤C¦
)£�µ�²�¿3£�²�µ�©�º-¯tW²��²�¯t» »9¼�°�¤9½�½P©3µ�©�¦�£F½Pµ�¥1¾Q£�¨�©MÀ�µ�©^¶�¤9¥�²�
¥1¦�©�Áªõ�¥�¾Ä£�¨�¤OŽ�¯*¿^£Å¥1¦�©Æ¿�¯.¦Ç¿�¥�¦�¿*»�²�°�©È£�¨�¯*£É£�¨�©
°�¥1¾J¯'¤9¦H)£�µ�²�¿3£�²�µ�©Ê¤C¦H£�¨�©Â·�ªË¹�)£�¯*£�©Â©3¾=©3µ)Ì�©�7¯�£�£�¨�©
Í:Î�Ï@Ð�ÑPÒÔÓ�ÕPÖr×�ØtÕ ×�ÖrÙ=Î'Ú-Õ�Û�Ù�Ð�Ò�Õ�ÑOÚ�Ù*ÖrÖrÎ�Ï@Ð.ÜÝÒcÙ�ÕPÑ Ø=ÑPÒ�Ór×�Þ9Ð�Õ�Ñ Ò1Ü:Ó3Õ�Ð�Õ�ÙJÑ Ò ß�à á'â ã äcå æ'ç è éÂêÝë ì
írî ï�î ð�ñwò�î ï�ð>î ðróõô'ö*÷#ø�ö'ùúñBûCü�ùOý�þ3ÿ�ÿ��Bý�����þ��týBò�� ���
� �
�����
�����������
���
������������������������ �"!$#%
&���(')�+*,�����-�.����/�01��/&���
2�3 465�7)3+8�469&:�5�8;:�7<8�=)4,>�?�?@5.8BA68�4DC
E%F)GIH&F)J+K�JDL(M�N�O$MQPSRUTVL�F&J+WXK�F&GZY�J []\^M�N�L.K�_�`�a1K�`&_�G
b c d�e fhg i jlk mhn o prq�s t u�vxw�y&z]{U|
}�~�w��6w�z �l�%���Zz6�&�h�]����z6~
�������&���)�6�������$���"�$�+�&���&�+�������V���&�;��� ��h���Z������¡)¢1��¡����;�D£
¤�¥&¦¨§�©hª]¦«§�©�ª,¬&�¦«©h®¯¤�¦6°±¤�¥)¦²®´³�°B§�¤¶µ1·$³�¸"¹»º+¼ ½ ¾À¿hÁ�Â
Ã�Ä6Å6Æ+Ç�È-É1Ê$Ë�Ì"ÍÏÎDÐ Ñ Ò(Ó�Ô
Õ�ÖSÔ%ר×rÖlÓUÔ
ÕÚÙ�Û�Ü�Ý&Þ�ßQÙ�ß�à Ýxáãâ�á�ä�å æ
çéè6ê+ë]ì&í�îBï�ð�ê+ñ¨êDòôó�õ)ö÷ó�øùêúï�ë]í6û�ö�ð�ð�õ)ê ø�ðüó�õ�í6ó-ó�õ)ö
ý�þ ÿ�������� ��
��������
������ þ�
�ÿ���ý������������
�����������������! "���������
#�$&%�')(+*
$&,�(.-/-0$�1�$�2�*�35476�$8(�9�:�;�$!<=(�2?>@(+;A3CBED F GIH)J
K@L+MANPOEQ R SUT�V�W
X�V�Y�Z\[+]�VI^�_`S7T�V�X�T�V�W
V�a�Z�bcW
[ed�["^fb!T�W
V�g�h�V�a�Y�V
i ajbkW�V�Y i a)lmW
b!d�X�^"VEn
o7p�Vqd�b�[�asr0V!b!Z�h�T
V!W i rtZ�p�Vql i dubI[.avW Z�T
h�Y�Z�h�T�V i�w x
y
z�{�|�z�}�~.�k�
��z������Uy����!��z��I{�z��
��z��0���f�"�E��~.���A���7����������z!y
���U���E�������)�� \¡�¢��¤£�¥�¦§�!�)������¢
¨ª©�«�¬��.��¦§�e�t¦
¥�«��®�¯P� ¦\�!¦
«�°
± ¥�«²���E���I�e�´³��¶µ·µ"�¸¥���¹�«²�º�/��¹��E¢���¡�µe«»�E¢���«���¦\�!¦����E�
�®@�¤£`°�¼�©¶° ± ³��q½�¢\�.���I¢�¾¿���.¢�«�À�¦����E���t��µe�E��£¿³�¥���À�¥¿¦
¥�«
³���µ·µ"�§�I¢�«��E¢\��«���¦
«!�tÀ!�I��¡�«Á�
«!µ"«�À�¦
«!�t�.�t¦
¥�«Á���!��½�µ"«� Â�
«�«
®@�+£A°P¼EÃ Ä Ã Å ©�°
Æ@ǤÈ�É�Ê�ËjÌÎÍ�Ï�Ð�Ñ�ÍuÒ�Ï�ËmÊ�Ë�Ó�Ê�Ë�Í
Ë�Ô�Ò�Õ�Ò\Ç+Ö�ËjÍ�Ò�Õ�È�Ë!ÍtÇ�Ô¿Ò
Ï�Ë
× ÐEØuÕIÇ.ÔÚÙ0Ð�Ê�Ø�ÕIÒ�Ç�ÐEÔ × É�Ê\Ç�Ô�ÈÛÒ
Ï�ËÜÆUÝqÝßÞªà�Æ�áâÓ�Ï�ÕIÍ
Ë
Ò
Ê\ÕIÔ)Í
Ç+Ò\Ç.Ð�Ô@ãªÆ`ǤÈ�É�Ê
Ë�Ìåä æ Í�Ï�Ð�Ñ�Í�Õ�ÔcÇ�ØuÕ�È�Ë�Ð�Ù�Ò
Ï�Ë�Í
Õ!Ø�Ó�ç"Ë
Ç.ÔèÒ
Ï�ËéÏ�ÐEØ�жÈ�Ë�Ô�Ë�Ð�É�Í¿ÆUÝ�Ý Ó�Ï�ÕIÍ
ËEãtê7Ï�ËëÒ
Ê\Õ!Ô�Í�Ç�Ò�Ç�ÐEÔ
ÐEì�ì�É�Ê\Ítí�î¿Ò�Ï�Ë5Ô�É�ìIç"Ë�Õ�Ò\Ç.Ð�ÔëÕIÔ × Í
É�í�Í�Ë!ï�É�Ë�Ô�ÒðÓ�Ê�Ð�Ó)Õ�È�Õ ñ
Ò�ÇeÐ�ÔòÐ�Ù�Ò
Ï�Ë × Ð�ØuÕIÇ.Ô�Í�ÐEÙ�Ò�Ï�Ë5Ë�Ô�Ë�Ê�È�Ë�Ò\Ç.ì�Õ�ç·ç.îòÙ/Õ�Ö�ÐEÊ\ÕIí�ç"Ë
Ó�Ï)ÕIÍ�Ë�ãPà�Í�Ò�Ï�Ë!Í�Ë × ÐEØ�Õ¶Ç�Ô�Í�Ë�ó�Ò
Ë�Ô × äUÒ
Ï�Ëôì�ÐEÔ�ì�Ë�Ô�Ò
Ê\Õ!Ò�Ç�ÐEÔ
Ð�ÙõÒ
Ï�ËëË�Ô�Ë�Ê È�Ë�Ò�Ç�ì!Õ¶ç·ç�îèÉ�Ô�Ù/Õ�Ö�ÐEÊ�Õ!íåçeËéÓ�Ï)Õ�Í�Ë × Ë�ì�Ê
Ë!ÕIÍ�Ë!Í!ä
É�Ô�Ò�Çeç�Ò
Ï�ËßÍ�ÕIØ�ÓåçeËõÇ.Íôì�ÐEØ�Ó)çeË�Ò
ËIç�îCÒ�Ê�ÕIÔ)Í
Ù0ÐEÊ�Ø�Ë × Ò
Ð�Ò
Ï�Ë
à�Æ�áqÓ�Ï�ÕIÍ
ËEãcÆ@Ç+È�É�Ê�Ëé̪ä ö Ê
Ë�Ó�Ê�Ë�Í
Ë�Ô�Ò�Í�ÕIÔ÷Ç�ØuÕ�È�ËéÐEÙøÕ
Ò
Ñ�ÐEñfÓ�Ï�Õ¶Í�Ë�Í�Ò�ÕIÒ
ËqÑ�Ç+Ò�Ïsí�Ð�Ò
ÏùÆUÝ�ÝúÕIÔ × à�Æ@áûÓ�Ï�ÕIÍ
Ë!Í
Ó�Ê�Ë!Í�Ë�Ô�Ò!ãüÆ`Ç�È�É�Ê
Ë�̪ä ý Ç.Í�ÕIÔmÇ�ØuÕ�È�Ë�Ð�ÙUÒ�Ï�Ë�Í
É�Ê\Ù/ÕIì�Ë�Ç�ÔcÒ
Ï�Ë
Ù0É)ç·ç.î × Ë�Ö�ËIçeÐEÓ�Ë × à�Æ@áûÓ�Ï�ÕIÍ
Ëqí�É�ÒmÑ�Ç+Ò
ÏvìIç"Ë�ÕIÊjÐ�Ó�Ò\Ç.ì!Õ�ç
þ�ÿ�������� �
���
������������������������������ÿ���� ����� �"!$#%���&����ÿ��' �
���(�����
����#)����#)���&�)��#%�*���)��#,+-�������,.�#)����ÿ/���.þ%02131,45 076-��ÿ��8���
�9�*����:�þ ��:;��#����3����# <"= >�? @ ACB D�E F G%HCI J K)L
M�N OP�Q�RTS)U
VXW�Y�ZT[�[;Y)\�Y)]�[�Y ]�^ Y`_ba�ced�f�Yhg�Y)c
ZTY)^id�Y)[�ZTW�j�f�dkW�]�d�Y)]�_�W�d
l
m
( n ) oqp�r�sut�v�wyx-v�r/zTwy{*|�p�o~}`�)wyr�o�t�v�w({�}`s���z&wyx�w)p�w���)���������)�������;� ���)�����
�����������;���
��� ���i���
���"�7�*���2�9�
���������������
���,�~�
���T�����`�����������~�&�`��� ���`�¢¡���£����)�����"�7�"�`���¤2¥9¥§¦;¨�© ª�«)ªe¬)�« ®�¯&ª
°`±/²X³;¦�¯�¬`©µ´ ¶
( · ) ¸ ¹;º*»�¼`½¿¾�º�¼�½�À�Á�Â�ÃÄ
ÅÇÆXÄ�È�É�ÊCË Ì ÍCÎeÏ�Ð�Ñ�Ð)Ò
ÓTÐ Ô Õ�Ð`Ö×Ó�Ø�Ù;Ï;ÕhØ�Ú;Õ�Ð)Ú�Û�Ø�Õ*Ü Ø
ÛÝÙ�Ø�Þ�Ð)Úר�Ú
ß�à�á�â�ã�à�ß`à*ä9å;æ�â
ã�ç�ß`æ�è3æ�é�à�ê8ß ëTâ
ìîí`è3é�æ3ã�ï�íñð�ßµëTå;íòé/ó�ã�ï�í
à�í)ó
ëTí ô ã�í`èñë�â�õ�ï;ã¿â
æ�ã�í)æ�ç�â�ã
äöâ
æ8ã�ï�í�÷2ø3øùç*ã�ß)ã�í/ú/ûeï�í�ó~â�í`ë�è
ü`ý2þ-ÿ���� ÿöý�ÿ���� ��
����������ý ��������ý���������������������� � �!������"��7ý��
ý�ÿ��$#&%('�)*%,+-+.��ÿ�ü/� � ý ��ü/��� ��ý������102���/34"*576eÿ��%ý���ü8����� 9
ý��:���;02��� 34"<"��������)ü8� � �"þ=��ý�ÿ×ý���
������ü)ý������>�:����� �`ü/�!�?5('~ý7���
�/3:�`ü/�@3��$�!�����%ý�ÿ�ü�ý�ý�ÿ��A�B02�����
ý�9A����"����=��ÿ�ü/� � ý���ü/��� ��ý������$���
ü/������
=��ü ����� "DCE��ü ÿE���
ý������ � �:����� F ( G ) 5�67ÿ��:�bÿE���*ý ��� � �����
H�IKJ/LNM O?PNQ@R�S!TVUXW�YAZ:[�\]YA[^Z4_�Qa`�Y4b*Q c�d e2f g h^Z e]f g ijU8k l \�Z�m�W�YAS�nKWoT UpYAq�_
rts?u W�YAS!Y:_^O u R�S2v^_�Wxw y z�S!U�d
w { z�W:q^Q@b;Y:q�_|d^Q�R�S�T UBW�Y:ZA[�\2Y:[�ZA_|S `KY4_2Z
Y:q�_x`}T~ZAW�Y�S!U�dXW�_�\2Q@U�d rts?u���s iBi �/r�s�u YAZAS U�W:TVYATVQ�UX\]m�\!n~_�W���ZA_�W:��_2\2YAT �
� _!n~m�O u R�S�va_ W�w � z�S�U d�w � z�W:q�Q�b$SpW:T R�TKnKS!Z�W�_ �a[�_2U�\2_�`}Q�Z,S�W�_�\2Q@U�d
\2Z:m^W�Y�S n4O
H�IKJ/L/� O u R�S!va_!W�Qa`EY:q�_�`�TV_!n�d^��TVU�d�[^\!_�d s i=i �/rts?u ��q�S W:_*YAZ4S!U�W:T YATVQ�U&T U ctd e]f g h^Z e]f g ijU/k l O ��q^_�Y:_�R(�^_!ZAS�Y:[�Z:_(Q@`EYAq�_�W:S�R(�/nV_ �
= �2�@��� O����^Y:_!Z �U�S�n�R�S�vaU�_]Y4T \�`�T _ n~d � �/��� � O �&w y z � � O �pw { z � � w � z�O
�@� ���o�
�@� ���o�
�
¡
¢
¢ �
�@� ���o�
£�¤|¥>¤N¦,§�¨�©�ª ¢E«@¬/�® ¨E¯:ª ¬�°|¢ ©A¤
± ²�³ ² ´aµ ¶�µ ·�¸�¹�µ ¶�·�µ ·@º�» ¼/½x¾�¼/¿�¸@À�Á�¿A ²�Ã�ÃE±^Â]Ä�Å ²�Æ�Â@¹�Ç�Å�± ±
��������� ��
�
� ������������
��
�������������������
����� �"!��������#
��
�$&%'���
( �*)+���,��- �����.����� ���������������/����!�0��/�1-2�����/3547698:4';<;���=��
>�?������@A�B
9����!=���C�D��
�E)������
����
>��
F���F�A�G0������H�
��� I
����������������
�$J%7�=�K�
�L��!=
��"���"��! ( �*)+���M)�����������
��
N-O���D�
∆P \2Q@_2� ≈ Q %J��� R = S�T/U ��� ∆ P \�Q�_�� ≈ T $GV�%W��� R =
= QYX+T�U $Z%'���[���A��!+0��[�"!������2����-9�����Y����)/�\�G0����5�B!��
��!=
��]�9^�*�Y_����/�B!`�����a354:6b
>�����
�H��-��
���c�d-O�=�\� �Y^+�����J����!?���
���>�����B�����
��)e�
�f� )=�*-g-O������!��5���D!=����!��������L�B�D!��1-h�����i�=���G0����
��!=)a)�����jW3k476f)��������B!A
��=��-O�����l��!A)W�#-������f�
�=�m3n476>8
4h;o;l8p3k476k�
�L��!=
��]���*�D!:$pq5�D�
���
�A���r�����s����-9�������
��)m���G0����
�"!�����!A
�"�>^t�B!t�
�=�C4h;o;
>�����
�u�
���s���B!=
a���L�������B���#�\�B^
��!����=�#!+0���)wv ( �"���=�"!x�
�=�d��@=�������"����!����#�l�����
���y���B���"��
±
V�z2{5�"!��
�=�k�=�
��
>��!��|�
���[�����L���
�����r��!A)�� ��0+!=�Y�L�B�k-g�B���\)
����!�0���$
4}�D�.�����[�=���L�*
�D! ( �m������
������)W�
�=�o-g�"���\)a)�������!=) I��!=����
J��-c�����~����0�!=�Y�L�"�Y�����*�D! � v P {�-O�D�J�
�=�~
���� �
�����=����$E%:^��=�"����� � v P {������>_���
M������
��� ( ! �*!
4:�G0}$p��� � $|%7�=� ( �B)+���b�1-��
�=�����=�#
�f�
�L��!=
��]���B��!<��!b�
���� v P {������9_���
�B
20���!=���L�����"^b�\���90����2���=��!o�
�=���
>����!<��!�
�=�e���+�L�B���#� £ v P {������9_���
�$|%'�A�B
��*!=)��"��������
s
�D� ����)=)�� I���"��!=���|�"!��=�D���#0���!����"�9^.�1-|����� ���=��j/�1-|������
�����=����$
%'�u�
�Y_����#� �����a!=�������
�H�1-l�
�=�H)��D���#�"!N
9���
�����
�=�
�
�D�=
>���9_���)<�"!<�
�=��3k4762
>��������������-g�"���\)o)�������!=)���!=����
2�1-
�
�=������-9�*���Y����)m�\�G0����i�"!��
��!=
��"�>^ ( �������#��
��� ����
������)l-O�D�
�"!�0A�*��)���� ���"!b��������
�1-k������
�����=����$&4:�]0������ X
>�=� (
�
�=� £ v P {m�����9_���
/-O��� )��#�
j~v ¢ {m��!A)H���L�G0�����v � {m)�� I
�s���B!=
r���r)���-g-O������!��5�
���������L�������
��
�$p%'��� �
��-9�*�����
��) ���"0+���
�B!��
��!=
��]�9^�-O����)�����j�)��D���#�"!=
s�*
��[�=���,��� ( �����
�=�#!b-O����
�=��4h;o;
9�L���
� ( �=�*���C-O�D�d�=���G0����F)���� �#�"!A
d�"�F�B
�=�"0+�=����$h69�i�B
i�*�[�����
����!������.!��D�
�s�
�A�����
�=��3k476>8�4h;<;
���A��
>�k�
�L��!=
��]���*�D!����������L
h���'������
�����5�s��0�!������"�r-g�"���\)��"!
�
�=�o)�����ja�#!=)J�����"0+����)��D�s���B!A
�$k%'�����
��-O�D���l�
�=��
��)�� I
�s���B!=
.������!��D���
������� �1)1^�!=�#� �B���#�\�B^a)=�*-g-O������!������=��
��
�����l��!����90������"�������"^������=�]_=�#�*��!���
>�����
��
�$2%'���,
>�
���D!�0���
>�
)������f�1-7�
�=���
��-9�*�����
��)e�\�G0����n�"!�����!A
�"�>^ ( ��
&�D�A
>���>_���)e�"!�
�=� £ v P {������9_���
�-O�D�����L�]0�����)��D���#�"!=
��"!o������_=�B���"!A�"�9^�1-:�
�������A�#
>�k�
�L��!=
��]���*�D!.vY
����4:�]0�$ X � � �����D�>���D�~�����9_��D{�$� �����u�����=��_=�B������- �
�=�y�B!�����!A
�]�>^~����!u���y��
�
>�����*���
��)
( �]���.���A��!+0���
n�B!e�
���i�����L�"���D�:���
�������
���"��
���-h�
���i���>^=
9�L�#��#
l�,����
�A�*���1-��
�=�b���\�#
9�L�"�,
9�������B!A
����L�*
��"!+0�!=�������
�=�
�B!��
���
���A�#
� ( �#���
$5%'����
��������
9�L�"�l
>�
�L�#�"!=
f��!A)�����������)A�"^����
9�����L�B
>�����������A
>���1-&�
�����\���90������A��!+0���
k�B!/�
�������9^�
I
���D�|�\���>���*��� �����L��� ���
����
r���5�
�=�[�=�=��
�2�
�L��!A
�]�L�B�D!<� S ��V=��$3n
( �#
h����!����"��!���)����=�#_��+�1������)��������B!f
9���
�����
�=�
���"!�
�=��35476f
9�L���
�l����-O����� ������!A
�"�L�"�D!W�
�<�
����4h;o;�
>�������
��!A)���-��
�����
�Y_����L
�.�
�L��!=
��"���"��!��
�m�����.3k476s
9�L���
�.�1-��
��!
)���-g-O���L
�$'%7�=������-O�D��� £ v P {������>_���
�\�Bj��������1
>�f������
��!��
��)�B!W4:�G0}$�V ( �����/�D�=
>���9_���),�"!y
�D� �/����
��
�$54:�]0������.V�� ¢
��� (
���! £ v P {k�����>_����
�=���&���D������
����!=)=
|���s�
�=�r�����#!=
�� I���*�D!�-O�
���`�[)=���
jf3k476�)��D���#�"!f�
���
�=�i4h;b;K
>����������!A)
�
�=���"!+_�����
�l�
�L��!=
��"���"��!W�����o���L�G0����f35476f)��������B!:$r6>!
4:�]0�$nV�� � �
�=� £ v P {�)�������!=)���!=��� �
�A�����������
��
>���D!A)�
s���
H�IKJ/L�� O s TV_!n�dpda_���_�U�d�_2U�\2_!W�Qa`EYAq�_(T~UaYA_]v^Z4S�Y:_!dpZ:_!`�nV_�\]Y4_�d&nKT v�qaYoTVUaY4_2U�W:T YAm�`}Q�ZtYAq�_�bNq�QanK_�W�[^Z�`}S!\�_(Q@`�Y:q�_ W:S�R(�/nV_|w y z��8S�U dp`�T _ n~d&d^_2��_2U�d^_�U^\!_�WtQ�`
Y:q�_�R�S2v�U^_2YAT��]S!YATVQ�U�w { z�O � w � z�S!U�d � w � z,\�[^Z � _�W�S�Z4_��^ZA_�W:_�UaYA_�d=`�Q@Z �
=
� � �?� � S!U�d �O�a�7� O���q�_xZA_!`�nV_�\]Y4T � T Y�m7TKW*U�Q�ZAR�S n�T �]_�dXYAQpY:q�_ s iBi
W�YAS!Y:_^O
¢ �
�.�D� ¢ ¯O� ®�°]«¡ °� �«@¬ ��¢ ° § ¬>¢ � ° ¯*¢ ¬ «@« �D� ¢#£ � ¬�° ¯ ¯O� ®¡ © ¢�° ¯�� £ ®�°2¢�°2¬ ¯�� qk)
� O �
� �
� O �
;m!p¤ ¥
´@µ ¶�µ ·�¸,¹�µ ¶�·�µ ·@ºt»/¼ ½|¾�¼/¿K¸aÀ�Á�¿:Â�²�Ã�ÃE±aÂ2Ä�Å ²�Æ�Âa¹EÇ�Å�± ± ±�²�³�¦
�
�=�W������!A
�"�L�"�D!x-O�
��� �H���L�G0����b35476b)��������B!?�
� �
���
4h;o;
>�����
�i��!=)��
�=�i�"!+_�����
���
�L��!=
��]���B��!f�
���2)��#�
jf3k4:6
9�L���
���*
k
��� ( !}$%'��� P � R ���A�#
�[)��B��0��L���`�1- qk) � O � �
�
� O �
;m!p¤ ¥ ����! I
9���
���Y����)H-O���D� ����������
�=�*��
��1-��
�=���D�����"�����s
>�
��)=�B��
��*
>�=� ( !��"!�4:�G0}$��A$'%'�=��_=�#�����f��-r�
�=��������!A
�"�L�"�D!b-g�B���\)�
�"!C�����H���A��
>�d)=�*��0������ ( ���
�H)����
�������"!=��)x-O�
��� �
���
£ v P {n�����>_���
&-O�D�|�
�=� ( �=�1����
������=�*����!=)��������
��
>���D!A)��
��
�=������!������.�1-������o-g�B����)H�"!��
���9_=�����1-�������35476
+
4';<;
���=��
>��������@=�B
>�
��!�����$�%'������!=-g��������)�
g^������1�\
r�����
����
>�=�D!A)
�
�W�
���b354:6>8}4h;o; ���=�#
�o������!A
�"�L�"�D!��D��
���9_���) ( �"����"!����
���#
��"!+0��s��0�!������"�F-g�"���\)x��!A)��
���d-g��������)x
g^�� ���+��
�������
��
>���D!A)H�
�,�����o���Y_����L
>�o�
�L��!=
��]���B��!F�"!F)������
���#
��"!+0
-g�"���\)�$r%'����)=�B-g-O������!=���m�=�Y� ( ����!W�������
�L��!=
��]���*�D!a-g�B���\)�
�D�����#�"!=��)N-O���c�
����
�H� ( �`����
>��
c���D���
��
����!=)�
b���u�
����+^�
>�
���
��
��
��"!b����� £ v P {����=�9_���
�$�69���*
��������#�L�B^�
����!��*!4:�G0}$����
�=���s�����.�+^=
>�
������
��B
�)�����������
>��
������=�G0��������
��� I
����������������
�$
3n!��D�
�=����
�Y�L
��1-�
g^������+��
f������
��!���
��
�=�/������!A
�]�L�B��!
-g�"���\)�_=�D�*����
�)����
���
�s�"!���) -O���D�C�
�=� £ v P {i)����=��!A)���!�����
�[���#
���
��)a
>�������L���
���"^J-O���.)�����jJ��!A)y���L�G0�����)���� �#�"!A
�$
%'�������A�#
>��)=�B��0����#�x���������¡�B^l)����[��!=
>�
�L���
��
k0��D�1)����1�B! I
���B)���!=���e�B!�������������!A
�]�L�B��!o-g�B���\)�
[-O�D��)�����jo��!=)m�=���G0����
)���� �#�"!A
k�B!/�
��� ( ���+�*�[�
��� �����L���
���
� ����!�0���$
%'�=�i_=��������
k�1-��
��� �
�L��!=
��"�L�"�D!l-g�"���\)�
r�D�����#�"!=��)�-O�
���
�
�=� � v P {m�����>_���
����
���#��
�J�"!A)��B�����
��)F�"!d�����o�=�=��
�)�����0������Mv�4:�G0}$���{�-O���.���D� �=���L�*
>��! ( �]�
�a�
�=�m�D�+�L�B���#�
H�IKJ/L���L s TV_!n�d7d^_2��_2U da_�U�\�_�W*Q@`tY:q�_�ZA_!`�nV_�\]YA_�d n�T v^qaY(TVUaY4_2U�W:T YAmjR(_�S W:[^ZA_�d7`}Q@Z(d^S Z �>w y z�S!U�d�
�ZAT vaq�Y�w { z(d^Q@R�S!TVU�WNS�Y*YAq�_,YA_2R(��_2Z4S2Y4[^ZA_�W ¥ � �
� � �S�U d �O�a��� O
¢ �
H�IKJ/L�� O s T _ n~d d�_2��_2U�d^_�U^\�_�W�Q@`tYAq�_xZA_!`�nV_�\]YA_�dBnKT vaq�Y�TVU^YA_2U�WAT Y:mjR(_!S W �
[�Z:_!d=T~U
SXW:T U^v�nK_pd�Q�R�S�T U
S Z:_!S&Q�`NY:q�_pW:S�R(�/nV_p`}Q@Z�Y:q�_�\�S W:_�W�b*q�_�U
S�`KY:_!Z7S!U rts?u���s iBi �/r�s?u YAZ4S!U�W:T YATVQ�U \]m^\!nK_
S!Y&YAq�_
� nKS!\�_=Qa`�Y:q�_
d�S�Z�� d^Q@R(S TVU S�
^Z4T v�qaYjQ@U�_
S ZAT~W�_�W!��S!Y �
= �2�@�=� w y z��(S�U d � T \�_
� _�Z4W:S��/S!Y � = �2�@��� w { z�O
¢
�
£�¤|¥>¤N¦,§�¨�©�ª ¢E«@¬/�® ¨E¯:ª ¬�°|¢ ©A¤
± ²�³�� ´aµ ¶�µ ·�¸�¹�µ ¶�·�µ ·@º�» ¼/½x¾�¼/¿�¸@À�Á�¿A ²�Ã�ÃE±^Â]Ä�Å ²�Æ�Â@¹�Ç�Å�± ±
�
��
�=�B�L
�$&%'�=��
�e_=�#�*�=��
( �����/)����
���
�s�"!���)c�B!<�����/
���� �
( ��^m��
��
�=���
�L��!=
��"���"��!o-g�B����)=
2-O���D� £ v P {������>_���
�$7%'����
��
�=�B�L
h�����L���B!���)�-O���D�F�����L�"���D����!=)�����0�!=�Y�L�"�k������
����� I
�[��!��L
5���
� �"!/
���L�*
-g�����
���>^���0�������� ��!���$A%'�����
��-O�D���i���+��� I
���#��
>�
��)=�B��
��=�
�������"!=-O���
�s�����*�D!a�������+�e���L���
�=����)������
>����-g�����.����^����s��-������.
�����=���e�#!=)o�������
��
��!��[�
�=�f�=�=��j
�+�9���+�Y�9�>�]��
n�D-h�>�+�[�Y�O^�
g�>���9$A%7�+�[�]!�-O�B�+��!����2�D-|�9���2
>�+�>-O���Y�
�D! �
��� 354:6>8}4h;o; ������!A
�B���"��!E�B! qk)
� O �
� �
� O �
;m!p¤ ¥
( �#
5!=���r�
�Y_����#����)�$%'���2�����#_��i��@��=���L�"� ��!��L
n)����[��!=
>�
�L���
�����=�����
�=��� ( ��9^�����
5�1-n)���� ���"!=
[v¡)=����j/��!=).�����]0����Y{i�D�=
>���9_���)/�B!/�
���
354:6/���=��
>�<�����o��!����90������"�������"^H�������]_=�#����!��
9�L���
��
/-O��� I
�[��)o)������B!�0l�����������#!=
��]���B��!o-O�
��� �����e4h;o; ���=�#
���
�
�
�=��35476����A��
>�1$p6g�n�B
&�
���#
�D!A���A���r����
>�10+0���
9�&�
�A����������
>�
)���� �#�"!A
������/���9^�
>������� ( �B!=
s�������>0��B!+0,�����
��� 4h;b;�8354:6&�=�=��
���
�L��!=
��]���*�D!7�Z�������D������!A�"��)e��^e� ��� ( ���L�B!+0f�1-�
�=�.���>^=
9�L�#�i
9^+���[���
�>^c-O����� �D�
�
�=�D������� �=�B���
�����D!=� I
���\�"!=�*��$��s� ( �Y_��������
�=�r�=�
���=�����~��-:�����r�D�����"�����p���D!��
�L�#
>��"!J��!����+�\�����B�¡��)J�
��-9�*�����
��)J�\�]0����.���f�����l���>^�
9�L���i� ( �B!=
9�L�*�\�h�
���s���B!=
5�
�����
�1�B_���)}$
� ���L�"!+0,_=�B
�=�#�[�D�A
>���>_=�����B��!y�1-��
���l)��������*!W
9���
�=� I
�
�����[�"!������i3k476�
9�L���
� ( �2-O�D�=!=)f�
�A���&_=�����B�����"��!.��-h�
�����!+0A������-r�"!����*)���!����s��-����G0�������!l�
�=�s
���� �A��������
>�Z�B�L
��*!
���A��!+0���
.�1-������o�����L�"���D�s����!�������
9�/����� ( ����!F)���� �#�"!A
�$
� ���
j�)���� �#�"!A
&����!f�
�L��!=
�-O���
� �
�s���L�]0������D�|_=�B���5_����L
���
��!=)a���e�����>�L���B!J��!�0=�*�m�1-��B!����B)���!����l�
���l�������"�����[����! I
�
�L��
9���=�Y� ( ����!`)��������B!A
m� ��^u)��B
�������������$�;m�D�����#_�������
�=� ���D!��
�L�#
>�r����� ( ����!�)���� ���"!=
�����
��_=��!=�*
����
( �=��!l�� �B������
�������s�����
���Y�L�G_�� ( �]�
�m��
��-g-g�B���"��!��L�B^m�����>0���������� I�
�������*
���
��)}$�%'�A�B
�
�+010���
9�L
r�
�=���i)��=���"!�0����9^�
>�����|� ( �*!-O�D��� �����"��!�������
���L-g�������1-��
�=��
�����=���s���������[��
������
��� I
0����
��)f��!A)������i
���L-g������
&��-7������� ( �"!=
&��-|)��B-g-O���
��!��&�9^����
-O���
� �������
���#�"!y�#!+0=�*� ( �"�
�c�������c�D�
�=����$569!c���=�B
�����
��
�=�m�\�]0������B!�����!A
�]�L�B��
�����-9�����Y����)y-O����� �
�=�l
���L-g������
���-
�
�=��)=�B-g-O������!�� �>^�����
/�1-e� ( �B!A
��!A)d�������
������)d�+^H�
�=��s�"������
���D�=�i�D���
�������]_�������!f�=�i)��*-g-O���
��!���� ( �=�"�����
��
>�A�B�L
�B!���!��D�+�L�B���#�����D!��
�L��
9� ���Y� ( ����!F)����s���B!=
�$[6>!d���������
( ����)=
��������
�|�1-������r�\�]0������
��-9�*�����
��)�-O�
���d�
�=�r
���L-g�����k��-�
�=�s� ( �B!A
���-n��!����>^+�=���B
r!=���������+�
�=�
��)��1^ �
�=�s�D���
��� I���"_�� ��!=).�
����
� )����s���B!=
r���
� �D�A
>���9_���)/��
r)�����j�$
%'�J���=����jH�
�A�*
�10+0���
>���*�D!d�����<-O�+���*� ( �"!+0d��@������L� I����!�� ( ��
������L-O�D������)}$�%'�=���A��
�*�s
�������[�s��-n�
���s�����L� I�����i
�Y�����,��
��),-O�����
�A�*
s��@������L�"� ��!����*
s�=�
��
>��!�����)���!
�
�=� ���=����������!=���i��-�4:�G0}$��Z$�3�������� -O���D� ���s��8=q5�
H�IKJ/L� O ��
�� �^q S!W:_(d�TVS!vaZ4S�R;Q@` ctd ��
� h^Z e]f g ijU/k l \2Q@U�W�YAZ:[�\]YA_�dp`}Z:Q@R
Q��^YATV\�S�n,W�YA[�d�T _!W�O*��q�_B[^U `�T~n�n~_!d W�m�R
�Q^n~W�\!Q�Z4Z:_!W���Q@U�d�YAQ>Y:q�_ ��q�S W�_
Y:Z4S!U�W:T Y�T Q@U�`�ZAQ@R Y:q�_ r�s�u Y:QBY:q�_ s i i W�YAS�Y:_7S�U d�`�TKnKnK_�d�W�maR
�Qan�W
\2Q@Z:ZA_�W:��Q�U dXYAQpYAq�_�Z:_ � _2Z�W�_�Y4ZAS!U�W:T YATVQ�U=`}Z:Q@R Y:q�_ s i i1Y:Q&Y:q�_ ros�u
W�YAS!Y:_^OE��q�_�Y:Z�S�U W:T Y4T Q@U
`�T _ nKd�W(bN_�Z:_pd^_2Y:_�Z:R�TVU�_!dB`}ZAQ�R-YAq^_ � w � zxda_ �
�^_�U�d^_2U�\2_!W�`}Q@Z�Y:q�_�b*q�Q^nV_,W:S R(��nK_�wA\!T ZA\!nK_�W]zNS U�dj`}Q@Z�Y:q�_
�ZAT vaq�Y(w4[^�
Y:Z4TVS Uav�n~_!W]z7S!U�d d�S!Z�� w�d^Q�b*U Y:Z�TVS!U^v�nV_!W2zXd�Q�R�S�T U�W!�NS U�d S n�W�Q�`}Z:Q@R
Y:q�_ � w � zod�_2��_2U da_!U^\�_�WNw�WA�a[ S�ZA_�W2z�O
H�IKJ/L�� OEw������^_�Z�� S�U�_!n:zo��q�_(Q@�aY4T \!S�n�W�_]Y4[^�pY:Q�d^_�R(Q�U W�Y:Z�S2YA_�YAq�_�Q�Z�T �
v�T U Qa`�YAq�_ Q@�aY4T \ S n�\2Q@U^YAZAS�W�Y
�_]Y4b*_2_�U \!Z�m�W�YAS�n>YAb�T U�W�O�w���Q�bN_�Z
� S�U�_!n�z y z�� ��bNQ�b*q�T Y:_�W���Q�YAW�Q@UpYAq�_�W�\2Z4_2_�U&\�Q�Z4Z:_!W���Q@U�d&Y:QpW�_2��S �
Z4S�YA_(R�S��:Q�Z*d^T~Z:_�\]Y4T Q@U�W�`�Q@ZoW:�^_�\2[/n~S Z�Z:_!`�nV_!\]Y4T Q@U&`}Z:Q@R Y4q^_(\�Q�ZAZ:[�v^S!Y:_!d
W�[�ZA`�S!\2_jQ@`�Y:q�_&WAS�R(� n~_^O { z�� u R�S�v^_pQ@`�Y:q�_jW:S�R(�/nV_^��b*q�_�Z:_
�Q�YAq
ZA_�`�nK_2\2Y:_!d
^_!S!R(W*S�ZA_(\!S!�^Y:[�Z:_!d
^m�YAq�_�Q
��:_2\2YAT � _aO c�Q�daQ@R�S!TVUjW�YAZ:[�\ �
YA[�ZA_jTKW�Q
W�_2Z � _�d�O � z�S U�d � z ����q�_j`�TVZAW�Y�
�_!S�R TKW�\!nKQ@W�_!d>Qa`�`�O���q�_
d�Q�R�S�T U W�YAZ:[�\]YA[^Z4_
TVWjQ
�W�_2Z � _�d � T~W�[�S�n�nVm�O � z S�U d � z��N��q�_
W�_2\�Q�U d
�_�S!R$TVW*\ nVQaW�_�d�O u U � _2Z4W�_,\!q�S Uav^_�W*Q�\!\2[�Z�T U&YAq�_,\�Q�U�Y:Z4S!W�Y*Qa`�YAq^_�d�Q �
R�S T UjW�Y:ZA[�\2Y:[�ZA_^O
����� �"!�!
¢ �
¬
¡
¢
�.�D� ¢ ¯O� ®�°]«¡ °� �«@¬ ��¢ ° § ¬>¢ � ° ¯*¢ ¬ «@« �D� ¢#£ � ¬�° ¯ ¯O� ®¡ © ¢�° ¯�� £ ®�°2¢�°2¬ ¯�� qk)
� O �
� �
� O �
;m!p¤ ¥
´@µ ¶�µ ·�¸,¹�µ ¶�·�µ ·@ºt»/¼ ½|¾�¼/¿K¸aÀ�Á�¿:Â�²�Ã�ÃE±aÂ2Ä�Å ²�Æ�Âa¹EÇ�Å�± ± ±�²�³ ³
����
���l�*���*�=� �B!A���
��
���!~���
���c�1-�������
��� �A���b�"!=�����=)=�"!+0
���D�
���>^�����
|�1-')��������*!=
�$+%'�����
��-9�������
��)f�\�]0������B
|��
��)��
�
�"����0�� �
�=��
>���L-g����� �=
�B!�0 ��� �B������
���������D� �
�������G_��1$h¤[!
��!��"!��
����� ��)��B������
>���
����! ( �s����!l)��Y�������s�"!����
�=�s�*!��
��! I
�]�>^e)���
9�����"�=�+���B��!��B!�����������-9�������
��)f�����#�f$p69!f�
�=�24';<;
���=��
>� ( �i���=
���>_��i�[
��B!+0=���i���L�]0����5
>�����n��!������2
��������!:��������
��
>���D!A)��B!�0f�
���
���
>�=�����=�\���5����-9���������"��!.�1-'�
�=�2���+��� I
���#���B^f���+���B
����)�
>����-g�����1$ ��� ( �Y_������A�B!f�
���i35476&)��������*!���=��
>� ( �/-g�B!A)b� ( �o
���D��
evY4:�]0�$��A� ¢ {#$56>-2�
���������L�"������#���"0+!=� ��!��&�B
|
�������
�=���|�
�������]0����|��-}���D�
��
���D��
|�*
'�=
��)
�"!y�����m�B� ��0��+�n������!W!=�b�����L�"�����[���D!��
�L��
9���*
f
����!y�=� I
� ( ����!��
�=�5_=���L�"���=
&)���� �#�"!A
5vY
���i4:�G0}$��p� � {#$ ��� ( ��_�������B- ( �[������
�i�1-g-|�A�#��-���-h�
�=�2������� ( �]�
����!��i�1-'�
�=��� ( ����L�]0����f
���D��
.vY4:�]0�$ �p� ��!=) ¬ {D� ( �/���#!,�D�A
>���9_��/�
�������!�������
>��)��������B!~
9���
�=�Y�������JvY4:�]0�$ �Z� ¡ ��!A) ¢ {�$[%'�=�*
9���
��!+0=�B^m
�10+0���
>��
����=�������������+���B���#�&���D!��
�L��
9�i����� ( ����!�
�=�[)���� �#�"!A
5�*
n�����=
��)��1^.��)���-g-O������!��k��!+0A���i��-&
������� I
����������-9�*���Y�L�"�D!`-O���l�
���c� ( �H�9^�����
l��-�)���� �#�"!A
�$ %'�����
>���"�s���
��)��L�*�B�r��!�0A�*�[��-��
�=�[)����s���B!/
>�=��-g����� �B
α ≈ Q � $%'�=�*
s��@��=���L�"����!����D�\��� (
�!��D�s��!A�B^<������@=�A�\���B!��
�����@A�B
9����!=���[��-h�
���[�D�+�L�B���#�7����!�������
>���p�����5���\
>�s�������D���
�����
�
�=�s)=�����f-O�D� £ v P {�$}%7�=�s�
���������A��!+0����1-��
�=�s�
��-9�*�����
��)���G0���� �B!��
��!=
��]�9^<)��=���"!�0m�����e354:6>8}4h;o; ���=�#
��������!A
� I
���"��!y����!y�����D�A
>���9_���),��!A�B^c��!c�
�=� £ v P {e�����>_���
f-O�D����L�]0�����)��D�s���B!=
�$i3K
>���������B!���������
�<�1-������b�
��-9�*�����
��)
���G0������B!�����!A
�]�>^:���g$��1$\���l
>���������"!����
���#
�.��-2�
���.����-9�*��� I
���"��!f������-g-g�"���B��!���� ( ��
&����
>���>_���)f�D!��
�=��
�r�����>_���
&�����
����
�L��!=
��"���"��!f�
���
�=��35476����=��
>� v�4:�G0}$ X � � {�$�%'���i)����������#
>��"!��������B!�����!A
�]�>^���-:����� £ v P {5�����9_���
&-O�D��)�����j�)��D�s���B!=
��!=)�-O�D�k�
��� ( ���+����
���� �A�*�s�B
k������������)/�
�������s-g���Y�k�
�=��������
�2��-k�
�=������-9�������
��)o�\�G0���� ( ��
i!=���i�����+�
�=�
��)l�+^l�
����D���
�������]_��u��!A) ����0=�B
>�
���
��) ��^ �
���~���=�����D� �A�*���"�Z���"����$
%'����
&�����i�����>_���
�-O���5)�����je)��D�s���B!=
���!A)f-O�����
�=� ( ���+�*�
�����=���[)���)�!��D�n
��� ( �
���[�
���#�7���B���
���
�2�1-'�����2���=��!�0���
�"!��
�=������-9�����Y�L��!����f���2�������
�L��!=
��]���B��!}$ �s� ( �Y_������'�
���Y^0���_��r���������������>�����&���1
��B�����\�]�9^����=��!�)=�B) £ v P {n-O�����
������L�]0�����)��D���#�"!=
b-O�D��)����
���
�s�"!=�*!+0`��-��
�=�y������!A
�]�L�B��!
-g�"���\)e_=����������!=)������ �
�Y0��B�D! ��-��
�=�[���A�#
�[���D��@=�B
>�
��!�����$
�������
����
�����
35
( �,�A��_��y
���B)}� �
�=�,���#��
>�,�1-.�����,3k476l���A�#
>��"!��=�D���#0���!����"�9^�����!c���������/-O���
�������"��!c��-[�.� ( �"!c)�� I� �#�"!l
9���
���Y������� )��=���"!�0.�
���[�
�L��!=
��]���*�D!.���f�s
>������� ( �"����*� ( �������9^�
>�����i
9^��[�����
�>^�$53n�����D�L)��"!�0����W�OV�� �Z���A���n�
���
g^����[���
�>^o��- q5) � ��� � � � O �
;l!�¤ ¥ ���=�#!+0���
-O�
��� ���>������� I
�����[�A�"�bvY
��������0��
����� £��i� ¢ {.���b���D!=�D���\�"!=�B�bvY
>�=�����0��
����� � S � � �
{c�����
�=�J4h;o;l8p3k476l������!A
�B���"��!}$s%'���
-O�D��� �����"��!o��-k�
�=��� ( �B!o)��������*!o
9���
�����
�=�
�f�"!m�
����3k4:6
9�L���
��������_=�*�D��
L�B^ ( ��
&�D��
���9_���)f�"! �7�
� O � ��� � O �
;�!�¤ ¥ �1^
�������Y���
��! )��B-g-O�L�������"��!.�
������!=���+����
2���Z�¡$
� ���[��
2�=���L-O���
�E�.
9^�� � �Y���9^<��!A���"^�
��*
2�1-r�
�=��� ( �*!)���� �#�"!J
9���
�����
�=�
�/�
�=��������!y���L�*
� �"!c�
�=� �#
9^�� � �Y�����B�
���=��
>�i)��=���"!�0��
�=�i���=��
>���
�L��!=
��"�L�"�D!����������[�A��!+^=�"!+0f�
���
�*� ( �����B!�0���-}�
�=��
9^�� � �Y���9^�-O���D� �D�
�
�=�D�������[�A�"�2v����1�B!��
0����D��� �i�i� {i�
�����D!=�D���\�"!=�B�ev¡���1�"!��r0��
����� S�� � {�$}3&��
�=�r
>�
�������
���L�#�Z������!A
�B���"��!��
�=�5���>^=
>���#�����1
>��
7�
�=�r-O�+�\��� ( I�B!�0/
9^�� � �Y���9^/�����������L�B��!=
�p� ( �e����-9���������"��!/�Z����!=��
S �
S ! ��!=).� ( �f�
�D�����L�B�D!���@���
S ��!A) S ! v¡�
��� �[��!������\�B!A�"���@A�B
��*
|�
�=� " ��@=��
�{#$�%7�=�����1
9��
g^�� � ���
�>^��D�=���L�����B��!=
&�����
�B!A)�����)H� ( �B!�!A�"!+0F�������L���L�"�D!A
�$�% ( �y�9^�����
/�1-����>^=
9�L�#�� ( �"!=
�����!l����-O���
� ��)l���r���=�B
����A�#
>� �
�L��!A
�]�L�B�D!:$p%'����
�� ( �"!=
k)=�*-g-O���k�1^.�
�=�
��G0�!/�1-|������
>�=������)���-O�D�������L�B��! �"!�
�=� # ª �=���#!�� ��!A)��
�L��!A
-O���
�C�D!=� �"!����f��!=���������k�1^��
�=�
� ( �"!�!=�*!+0��D�=���L�����B��!=
�$A;m�D!=�D�����"!A�B�r
��������)���-O����� ���L�"�D!A
�B!b�
�=��� ( �m�9^��=��
��1-�� ( �"!A
�����!����.)���
���L�B����)<��^o�
�=�
�����D!A)�I\���#!�jy����!A
>���L
ε I $+ ��!A) ε I $− ( �"���y�
�=�l-O�+���*� ( �B!+0�s���
�L�B����
�
εI $+ =
ε �@� ε � � T
ε � � ε %&% T
T T ε '&'
( ε ) *− =
ε �@� −ε � � T
−ε %,+ ε %&% T
T - ε
¥¡¥
$ v Q {
. ��!=
��B)���������
�
�*�=�*��������������!��.v ( �"�
�=�D�+���#!+^b� ( �"!�!A�B!+0)���
����D�������*�D!A
�{ ( ���\�\
������ ( ����!��
����
��� ( �"!A
�$A%'���[����!=)=� I���*�D!u�1-/���D��@=�B
>�
��!����,��-/�
�=�c)���-O���������L�B�D!A
����9$���$O�[�
�=�
����
��!����[�1-&
>�
�L�#�"!A
k�B!.����� ( ���\�����B
[� QYT �
(ε I $+ − ε I $− )
# I / * = T $ v S {
6>!y�D�L)����f-O���/v S {��
�b������!W���+�A�����B��!,�1-��l�=�\��!=�.�
�=�-O�+�\��� ( �"!+0 ��)�)=�"���"��!=���h����!=)=�]���B��!/� �=
>�k���
����L�B
-g�B��)0�
)���� 1
ε I $+ − ε I $− 1 = T $ v¡�={
69� �*
2����
9^m��� ��������jm���=�����"!��
�=�����#
>������!=
��*)�������):�:�
�=�
���D!A)��"�L�"�D!�v���{ �B
e
�����B
�-g�B��)J��!=)y�
���m
�1�����L�"�D!A
��1-��
�=�
���������L�"�D!Hv S {.���
�.� ( �o���>������0+��!=�D���A�\��!���
# = T ��!A)ª
= T $5%7�=��
f���������
��!��e)��������B! ( �#�\�\
f�=��_��/���<�=����� I�L��!+0���)/�B!.������
>� ���>^�
9�L���'�=�\��!=��
�$
2 �=��!l����������
�A�*��
��1-��
�=��������_�����!=�#�B^=
�B
i���������D� I
�=������) ( �]�
�������2��@��=���L�"� ��!��L�#�')������[�
��� -O�1���*� ( �"!�0�����!���J
>����!:$s%'���a��!=���B^�
�*
o�����L-O���
����)`
��� (
m���=����� ( ��g^+�+�Y
i��-k���9^+
g�
���&� ( �G!=
i�Y��!o���
�"
g�������>�+� ����� → S � ����A��
>� �
�L��!A
�]�L�B�D!:$p%'�=��
r�B
r����!=
��B
>�
��!�� ( �B�
�.�������D�+�L�B���#����=
���>_=�����B��!=
|�
�A���&���\
��
��� ( � ( � �9^��=��
|��-')��D���#�"!=
&�"!�
�=� 3k476�
>������� �1- q5) ��� � � � ��� � ;l!�¤ ¥ $n6g���#�\
>�o-O�+�\��� (
-O���D�w�
�=��
9^�� � �Y���9^b�#!=�#�B^=
�B
�
�A�������������
��!�� ( �#�\�\
��-� ( �,�9^�����
�v¡�Z����!=��
#
= T ��!A) ª
= T {��������=� �"!H�
�=�� ( �"!�!���),���9^�
>�����
$k69���B
����*�����¡�"^,
>����!y-O����� 4:�G0}$ Q � ¢ � ��
�A�����
�=�����������/� ( �b-g��_������#�=�*��)��B���������"��!=
���- �D�L�B��!��L� I���*�D!c�1-2�����/)���� ���"! ( �#�\�\
�$&%'�=�/
��\�G0�����)��Y_=�B���L�"�D!A
s��-�
�=��)��D�s���B! ( �����\
�-O���D� ������
>��)��B���������"��!=
�����!W������� I�
�L�B�����
��)b�
�������.������
>���B�/
>�
�L���B!A
��#� ( ��^=
s��@=�B
>���*!+0��B!,��������o���>^=
>���#�
$.%'���u��!+0A��������� ( ����! �
�=�F� ( �C�����Y_=� I����!��W�D�L�B��!��L�����B��!=
W��-b�
�=��)����s���B! ( �#����
J�B
� T 83� T �v�4:�G0}$ Q � ¢ {�$�6
-'�����i�[��!��������B!A�"� " ��@=�B
k�B
n�����
�=��!A)��"���A�\����
� �
�=�r
���L-g�������1-�������
�����=���1���
�=��!��
������!+0=���k�=�Y� ( ����!���D�=������!��l)��D���#�"! ( �����\
/�����B��!�����)��B!d�
�=� #
= T ��!A)
£�¤|¥>¤N¦,§�¨�©�ª ¢E«@¬/�® ¨E¯:ª ¬�°|¢ ©A¤
± ²�³
4 ´aµ ¶�µ ·�¸�¹�µ ¶�·�µ ·@º�» ¼/½x¾�¼/¿�¸@À�Á�¿A ²�Ã�ÃE±^Â]Ä�Å ²�Æ�Â@¹�Ç�Å�± ±
ª
= T �=�\��!=��
r�*
5�������D�7�
� � T � $ ��� ( �Y_��������B-��
�=�[���D!=� I���\�"!=�*�<��@=�*
�B
������*�
��)d� ( ��^d-O�
��� �
�=�o!����
����� �
�y�
���
>����-g�����H��-o�
�=�H
���� �A���1�e�#
c�*
����D!A-g�"�
����)��1^�@AI��L��^
��!=���B^�
��
���-n�����i
����[�Z�*��
������=�*
���!�0=�*���B
2����
�
��}�#!=) �
�=���
��@=�=�\�#�"!=
( ��^b����� ��!�0A�*�.����� ( ����!,)���� �#�"! ( �#����
s��� I
>���>_���)/�"!/�
��� ��@=�������"����!��r)=�B-g-O���L
k-O���D� � T � $%'���A
��
���s����
�A�*��
��1-n������
g^�� � ���
�>^l��!A���"^�
��*
������s�*!
0��D�1)d��0��
�����[��!�� ( �"���J�����o��@������L�B�[��!��L���s)������+$�%'�=�*
�#�\��� (
k�=
5���f���D!=�����=)��[���=���r�
���s)����s���B!=
r�D�=
>���9_���) �*!�
�=�b3k476�
9�L���
�c�����b���9^=
>���#��� ( �B!=
�
�A���l-O���
� �����
����
�L��!=
��"���"��!�-O���D�F�
���k�D�
�
�=�D������� �=�B�r4h;<;E���A�#
�n�
�[�
���
�[��!������\�B!A�"�[3k476n���A�#
��$
4:�B!=�#���B^:�2�*��� ��
/����!=
��*)����
�D� �o�����������
���*��
.�1-��
���
� ( �1I��=�=��
�2
9�L���
�i����
���>_���)e!=�����������24h;<;�8�35476&���A�#
>��
�L��!=
��"���"��!}$235
( ��
/� ��!����B��!���)d������_��+��!��y����0�!������B��"!�������� ��)��B���
�,
9�L���
�+���g$��1$\�[�
�=�����[�1)1^�!A�����"�������"^
>�����Z�*�
�������B�1)��"�f� ( ��I\���=��
>��)���� �#�"!�
9���
�=�Y�������1��-O�D���s
[���2���=�*
�
�L��!=
��"���"��!}$ �
>�A�#�\�B^l���������A
>��!������1-n�������"!��
���
����)=�B���
�
9�L���
�e���#!<�������>�����B�����
��)m���/_=���L�*���=�*�\�"�>^��1-r�
�=��������!A
� I
���"��!f-g�B���\)��"!�������
�#�[�A���1$+%'�����B!��������[��)������
��
9�L���
��)�����
!��D�����L�*
�i�B-7�
�A�*
|_=�����*���A�*���B�9^f
����
>����!����B�����B^���@=������)=
��
���
_=�#�*�=� X π � ∆ � � ( �=����� ∆
� �*
7�����r� ��0�!������*�������"��!��
��� �
���i�
�=�����=��
��������!A
�"�L�"�D!o��!A) � �B
i�
����)����s��0�!������"���"!+0
-\���Y�9���Y$}%}^1���]�Y�����]^l-��#� q�)
� O � �
� � ��� ; !A¤ ¥ ( ��-��G!=) ∆
�
=
= S�T1T 8 SDS1T ���[� � ���
¥ v�4}�G0}$��Z� � {i��!A)/�s-g�"���\)/�"!��
���9_=���
��-������~�B!��������[��)��*�����~
>�������
∆P = T $ �18 T $ X %5$.%'�=�*
�"!=)=�B��������
����=�����
�=������
��!=�����1-��
�=���"!�������� ��)��B���
��
9�L���
�
�B
5!=���r)����[�
�f�"!=����� ��0���!=���B�9^.��-��
�=�
����[�Z�*�1$
3n���A���
��!��¡�"^ �����#�90��[��!����>0+^��1-��
�����"!����������A��
>� ( ���\������A
>��)��1^C�
�=�d
9���
��!+0C������
9�L�"�H
>�
�L�#�"!A
���
<�����a�����*!
�
����
�D! ( ��^W�
�=�o�B!��������[��)��*�����o
9�L���
�o)��D��
�!��D�/-O�D���f$%'����
>�����\�#
>���"��
9�������"!=
�� ��
>�&�#���B
���*!��
�=�5_=�"���B!A�]�9^��1-:�
���
�"!����������A��
>� ( �D�\���#
i���
��
�A�*���1-n������)������s�����B�����=��!�0���
(ε ≈ Q ⋅ Q�T − � ) � X � �"!<���������>^=
>���#�������>���"�����=���L���[���
���L
�����
�=�m4h;o;m8p3k4:6����A�#
>���
�L��!=
��"�L�"�D!:$�¤[���L�"���D�i������
����� I
�[��!��L
f�B!W���+�����L�B�¡��)J�\�G0�����0=�G_��l��
��
�������1
��"�=�*�\�"�>^,�1-
��
>���"�s�����*!+0 ����� ( �B)��
�`�1-.�����W
>�
�L���B!���)u���
���J��-/�
������>^�
9�L�����"!~�
�=� ( �#�\��_=�"���B!A�]�9^ ©
≈
� T µ
�e$�35
���s�"!+0
�
�A���l�����,)���� �*!=��!��m���D!��
�L�B�����L�"�D! �
�a�����,�B!����������A�#
>�
( ����� ��!����>0+^x�B
��
�=�a����!��
�L�B�������"��!x-O����� �����H������
>���B�
9�������*!=
��}�
��� ( �D�\����!����90+^�����!m������
9�L�"��������)l��
��B!+0��
���-O�1����� ( �B!�0.-O����� �=�\�
σ = � ε
� © � v X {
( �����
� � �B
������H���\�#
>���"�H���D!A
9�L��!���$e4}���b���=�*
����D�+0��
��
>���"�s�����*�D! ( �W�=��_��y!=��0A�������
��)~�
�=�W
>�
�L���B!?�"!��=�D��� I0���!=���"�>^c�B!c������_=�"���B!A�]�9^,��-[�
�=� ( �����>$�35
�
>�����"!�0 � ∼
∼ Q�T � � ���>0 � ���
¥ � ( ��0��Y� σ ≈
�
⋅ QYT � ���90 � ��� � $ �
��"!+0
�
�=�n_=���������D�+�L�#�"!���)�-O���
σ
� ( ������!f��
>���*� �����5�
�=�r�����L�B�1)� �1-�������
9�����*���o)���� �#�"!d
>�
�������
�����m��-��
�=�l����0�!������B�
�"!�������� ��)��B���
�
>��������� Q�Q � �
�
=
σ
¡
�
(ξ)(∆
�
)
�
� � � � v�V={
( �=����� ¡ �B
5�����s
�#�[�A��� �
�=�"��j�!=��
�
�� � (ξ) = Q $ � Q � X -O���
ξ = T $�V�� Q1Q �Y� ξ
�B
����������D!=����!����������"��!���-5�
����3n476i��!A)
4';�; �+����
>�Y
Y$�4���� ¡
= Q �2�F��!�) ∆
�
= S=Q�T �Y�2� � ���
¥
( � 0���� � ≈ S ���f$}%'���A
r�
������
>���"�s���
��) �=���L�"��)��1-��
�=����������\�"���L�"���
>�
�L�B���s� ( ��I\���A�#
>��)��D���#�"!�
9���
���Y�������s
��� I
>����!����B�����"^c��@=������)�
s�����
��B�¡�/�1-2�����
���� �A����$&%'�=��
s��@ I
�A�\���B!A
[�����.����
��!����e�1-������.�B!��������[��)������
�.
9�L���
�.�����
�=�
4h;<;�8�3n4765���=��
�2�����#!=
��]���B��! �"!/�����r��@=�����L�B� ��!���
�$
� ����� � ������ � �
%'�=�?�D�����B���#�,
>�
�=)=�"��
F�=��_��?
��� ( !t�
�A���F�?� ( �"!)����s���B!�
9���
�����
�=�
�����L�*
��
��B!��
�=��354:6�
>����������
i������
�=�*�
�1-o����� ��� ( ���L�"!+0 ��-<�
�=�F���9^�
>������
9^�� � �Y���9^ ���c�
�=�4h;<;�8�3n476����A��
>�t������!A
�]�L�B��!}$W%7�=�K���>^=
9�L�#��� ( �"!A
���D�Z��).��� �B����0���)/�"! ��!��=�1�\�����*�¡��) �\�G0�����$�69� ( ��
k
��� ( !�
�A���s�
�=�/�����A
>�.�1-i�����.�����L�"����������!��
�L��
>�s�=�Y� ( ����!��
�=�� ( ���9^�����
n�1-h� ( �B!=
k�B
��
�=� �*�������:���*�*���*!+0e�1-|�
���2
���L-g������1-������m� ( �"!F)���� �#�"!A
�$�3n
.-g���/��
( ��j�!�� ( ����� ( �"!)����s���B!,
9���
�=�Y�����
� �=��
�!=����������!�����
���>_���)b�����¡���"�����+^
�
�A�*
/� �Y�����1)�$�qn�D�
�<�
�=��� �
���b��@A�*
>�
��!����o��-f������� ( �"!)����s���B!
9���
���Y������� ( �#
,���D!A-g�"�
����)N�1^ )=�"�
�����y@=I\����^
>�
�=)=�"��
[� �=��$
69� ( ��
����\
>�F
��� ( !~�
�A����!��H�
�=�����[�1)1^�!A�����"�������"^
>�����=����
>�
�L�B����)l� ( �1I\���=�#
��)��D���#�"!o
9���
�=�Y��������-O�D���s
2����
�=� 4h;<;�8�3n476��=�=��
�i�
�L��!A
�]�L�B�D!:$A%'���2����
��!����2��-h�
�=�
�s��0�!������"�[�B!��
���
� ��)=�*���
�
9�L���
�[���n���=�*
n�
�L��!=
��"���"��!/�B
5)����
�
�������������>0��m��!=���>01^W��-������m�"!��
�������=��
� ( �#�\��� ( �=�"�������
�A�*��
f�B!W��
>�
�L�B���m)���� �#�"!J�����L�B�1)��"���"�9^y� �����J���#�90����
�
�A��!.�����
��"��� ��-��
�=�
���� �A�*�1$
� O r O�
�O���S!R�TVZ:_!W��
L���� !�� L������ � � � � L ��y���� ��� � �/� ��� � w � �!�"� z�O�/O$#�O � [�bNS!q�S!Z4S��&%,O/��Q@R�T Q ��S�� r O r W:S R�T Y4W�[��&%,O�iXQ�Z�T YAQ�R�Q8��S�U d
%,O ��Q ��[^Z4S�� ' � I � � ��� (*)!+ � � � � w � �!�@� z O¥ O�%�Ot��Q ��[^Z�S^�,#�O � [^bNS q�S ZAS���%�O*ijQ@ZAT YATVR(Q/��%,O���Q�R�TVQ ��S���S�U dr O r W:S!R�T Y4W:[�� �-� !*� L�. �0/ L 1 �2�3� O )24 � ¥ � � � w � �!� ��z�O
� O5#�O � S!bNS U^Q8�6�*O � S��:T~R�Q�YAQ/�6#�O7%tQaW�q�T���S bNS��7%,O���Q@R�T Q ��S��
#�O � [�bNS q�S ZAS���S!U�d8%,O���Q ��[^Z�S^� �-� !*� L9. �0/ L:1 ���3� O )!; � � � �
¥
w � �!�"� z O� O9�NO(iXS!q�_�U�d�ZAT~S!U��(i>O9�NO u
S�Z4ZAS�� r O(iXS T v�U�S U�� s ONiXT�nKn�S�U�va_^�r O r Z4[�nKZAS��!�<�NO�iXS q�S�W�q��<=*O>��S � _!S�[?�xS!U�d@?NO�c(O>��O>��S!Q8�
��� !�� L�. �0/ L 1 ���3� O ;�( �/� � �/� w � �!�!� z O
�/O�
�O�i>O�A Q@Q@d^b�S�Z4d���P|O��tO�?�Q@���?��O BoQ�v@Y ��?�O�c�O��NO���S�Q8�?S�U dr O � O�?�q�_2_2Y:q S�R�� �-� �DC L ��y�� ��� O E!E � ¥ � ���jw � �!�!� z�O
� Oph�O ��OGFoU S2YA\2q�_2U���Q8� r O<=�O<?�q�T���q�T �?� u O�k�O�h^q�� nVm�S�Z4_ � W � T m��P�O�c�O�ij_!Z:_�U ��Q � �HB�O u O � S�R(_�U^_ � �H%�[�O$F,O
�S W�q �^_ � T \!q�� � OIB�O� S R�_2U�_ � �JF,OJ=ES�n~S �^Z�TVW�q�U�S U���S!U�d�P�OtiX\ �
�S [�n4� H�ILK�L�MxINK0O^L� �DC-P O ("Q � �!� �&w � �!�!� zSR 1��2T � ��C�P L��-� !*� O ("Q � ���¡� w � �!�!� zDU]O�8OVB�O���Z:_�R(_2U �^Q8��h�O�FoU�S�YA\2q�_2U���Q8��c�O�i7S ��_�d�Q�U�W ��S!m^S��V%�[�O�h^q�S �
�S ��S�m^_ � S��
i>O
h^q � _ da[�U��6B�O=h�TVZ:_!U ��Q �XW�O s TVU � � s TVU�Q@bNT \ ��T:�
� OVB�O � S!R�_!U^_ � ��F,O-=�S�nKS ��ZATKW�q^U S�U?��S!U�d�P|O�ij\ �
�S [�n4� H�INK�L
M|INK0O^LE� �DC-P O (*) � � � � �jw�� �@�/� z�O
� O s O�P�S R(S�m��:?�O(iXS Z�Y4T U?�(i�OY#�_2Z � T _�[�� r O(i S!T vaU S�U?�Y=*O9��S �
� _!S�[?�ZF,O r U�d�Z:_^� s OZ=EQ@[^ZA_2_��
L ��y JI��L ��y JI��L ��y[� �D� O E ;2\ �
� � w � �!� � z O�2� O"W�O�h^S �^Z�T _ n:� �-� !�� L�. �0/ O ],E ( � �/� ���jw � �"��� z�O�@� O�BxO9F,O^=�S!Z:m�S ��qaY4S!Z � r ON��O^=�Q�ZAQ � T ���oS U�d_BxO r O,
�Q���Q � � ` �^L
a�O � P LE� � � � L�H�INK�L 42( �8�@� ¥¡¥ w � �"� ��z�O
�.�D� ¢ ¯O� ®�°]«¡ °� �«@¬ ��¢ ° § ¬>¢ � ° ¯*¢ ¬ «@« �D� ¢#£ � ¬�° ¯ ¯O� ®¡ © ¢�° ¯�� £ ®�°2¢�°2¬ ¯�� qk)
� O �
� �
� O �
;m!p¤ ¥
´@µ ¶�µ ·�¸,¹�µ ¶�·�µ ·@ºt»/¼ ½|¾�¼/¿K¸aÀ�Á�¿:Â�²�Ã�ÃE±aÂ2Ä�Å ²�Æ�Âa¹EÇ�Å�± ± ±�²�³ Æ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129129 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:34:03Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Shklyarevskiy, I.O. Shvedun, M.Yu. Gnatchenko, S.L. Kamenev, K.V. Balakrishnan, G. Cristianen, P.C.M. Maan, J.C. van Bentum, P.J.M. D. McK Paul 2018-01-16T15:03:26Z 2018-01-16T15:03:26Z 2001 Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ / I.O. Shklyarevskiy, M.Yu. Shvedun, S.L. Gnatchenko, P.J. M. van Bentum, P.C. M. Cristianen, J.C. Maan, K.V. Kamenev, G.Balakrishnan, D. McK Paul // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 11. — С. 1250-1257. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 75.30.Kz, 75.60.Ch https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129129 Optical reflectivity studies of the ferromagnetic metal (FMM) to antiferromagnetic insulator (AFI) phase transition are performed on Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ manganite in a wide temperature and magnetic field range. The formation of a domain structure in the AFI state during the FMM−AFI phase transition is observed. It is shown that the two types of domains observed are energetically equivalent states. On the basis of the experimental results and symmetry analysis we conclude that these domains are crystal twins. The twin domain structure of the AFI state in the Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ is visible in reflected unpolarized light due to a different tilting of the surface in the domains. The two-phase domain structure FMM+AFI formed in the vicinity of the phase transition is also studied. It is found that a thermodynamically equilibrium two-phase stripe domain structure does not develop. The absence of the magnetic intermediate state is due to the large energy of the interphase wall, which results in the stripe structure period being much larger than the size of the sample. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ Article published earlier |
| spellingShingle | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ Shklyarevskiy, I.O. Shvedun, M.Yu. Gnatchenko, S.L. Kamenev, K.V. Balakrishnan, G. Cristianen, P.C.M. Maan, J.C. van Bentum, P.J.M. D. McK Paul Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ |
| title_full | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ |
| title_fullStr | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ |
| title_full_unstemmed | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ |
| title_short | Domain structure of the antiferromagnetic insulating state in Nd₀.₅Sr₀.₅MnO₃ |
| title_sort | domain structure of the antiferromagnetic insulating state in nd₀.₅sr₀.₅mno₃ |
| topic | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129129 |
| work_keys_str_mv | AT shklyarevskiyio domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT shvedunmyu domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT gnatchenkosl domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT kamenevkv domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT balakrishnang domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT cristianenpcm domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT maanjc domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT vanbentumpjm domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 AT dmckpaul domainstructureoftheantiferromagneticinsulatingstateinnd05sr05mno3 |