Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb
В интервале температур 1,7-180 K изучен обусловленный псевдодвойникованием механический гистерезис в сплавах In-Pb с концентрацией 6, 8 и 11,6 ат.% Pb. Оценены параметры гистерезиса: термодинамическое напряжение τT ответственное за обратимость деформации (сверхупругость), и напряжение трения τf , ха...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129149 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb / Л.С. Фоменко, В.Д. Нацик, С.В. Лубенец // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 12. — С. 1430-1441. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129149 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1291492025-02-23T17:53:11Z Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb Low-temperature mechanical hysteresis in superelastic In–Pb alloys Фоменко, Л.С. Нацик, В.Д. Лубенец, С.В. Низкотемпературная физика пластичности и прочности В интервале температур 1,7-180 K изучен обусловленный псевдодвойникованием механический гистерезис в сплавах In-Pb с концентрацией 6, 8 и 11,6 ат.% Pb. Оценены параметры гистерезиса: термодинамическое напряжение τT ответственное за обратимость деформации (сверхупругость), и напряжение трения τf , характеризующее сопротивление, оказываемое кристаллической решеткой и ее дефектами движению двойниковых границ. Показано, что параметры механического гистерезиса определяются атермическими процессами: доля образца, перешедшая в двойниковую (при разгрузке - в материнскую) ориентацию, зависит только от величины приложенного напряжения. С ростом концентрации свинца τT увеличивается, аτtf уменьшается. Одним из основных условий проявления сверхупругости является выполнение неравенства τT > τf. Изучено упрочнение сверхупругих сплавов в процессе циклического нагружения (до 300 циклов). В сплавах с 8 ат.% Pb циклическое нагружение приводит к небольшому расширению гистерезисной петли. Для сплава с 6 ат.% Pb характерно сильное искажение гистерезисной петли с появлением участка переходного упрочнения с большим коэффициентом деформационного упрочнения. Предложено аналитическое описание диаграмм циклического деформирования сверхупругого сплава. Mechanical hysteresis caused by pseudotwinning in In–Pb alloys with concentrations of 6, 8, and 11.6 at.% Pb is investigated in the temperature range 1.7–180 K. The parameters of the hysteresis are estimated: the thermodynamic stress τT responsible for the reversibility of plastic deformation (superelasticity) and the friction stress τfτf characterizing the resistance exerted by the crystal lattice and its defects to the motion of twin boundaries. It is shown that the parameters of the mechanical hysteresis are determined by athermal processes: the fraction of the sample that has gone into the twin (or, on unloading, to the parent) orientation depends solely on the value of the applied stress. With increasing lead concentration the value of τT increases and τfτf decreases. One of the main conditions for the appearance of superelasticity is the inequality τT>τf. The hardening of superelastic alloys under cyclic loading is investigated (up to 300 cycles). In alloys with 8 at.% Pb the cyclic loading leads to a slight expansion of the hysteresis loop. For the alloy with 6 at.% Pb there is typically a strong distortion of the hysteresis loop, with the appearance of a transition-hardening part with a large coefficient of work hardening. An analytical description of the cyclic deformation diagrams of a superelastic alloy is proposed. 2001 Article Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb / Л.С. Фоменко, В.Д. Нацик, С.В. Лубенец // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 12. — С. 1430-1441. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.-x, 62.20.Fe https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129149 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| spellingShingle |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности Фоменко, Л.С. Нацик, В.Д. Лубенец, С.В. Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb Физика низких температур |
| description |
В интервале температур 1,7-180 K изучен обусловленный псевдодвойникованием механический гистерезис в сплавах In-Pb с концентрацией 6, 8 и 11,6 ат.% Pb. Оценены параметры гистерезиса: термодинамическое напряжение τT ответственное за обратимость деформации (сверхупругость), и напряжение трения τf , характеризующее сопротивление, оказываемое кристаллической решеткой и ее дефектами движению двойниковых границ. Показано, что параметры механического гистерезиса определяются атермическими процессами: доля образца, перешедшая в двойниковую (при разгрузке - в материнскую) ориентацию, зависит только от величины приложенного напряжения. С ростом концентрации свинца τT увеличивается, аτtf уменьшается. Одним из основных условий проявления сверхупругости является выполнение неравенства τT > τf. Изучено упрочнение сверхупругих сплавов в процессе циклического нагружения (до 300 циклов). В сплавах с 8 ат.% Pb циклическое нагружение приводит к небольшому расширению гистерезисной петли. Для сплава с 6 ат.% Pb характерно сильное искажение гистерезисной петли с появлением участка переходного упрочнения с большим коэффициентом деформационного упрочнения. Предложено аналитическое описание диаграмм циклического деформирования сверхупругого сплава. |
| format |
Article |
| author |
Фоменко, Л.С. Нацик, В.Д. Лубенец, С.В. |
| author_facet |
Фоменко, Л.С. Нацик, В.Д. Лубенец, С.В. |
| author_sort |
Фоменко, Л.С. |
| title |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb |
| title_short |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb |
| title_full |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb |
| title_fullStr |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb |
| title_full_unstemmed |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb |
| title_sort |
низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах in-pb |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129149 |
| citation_txt |
Низкотемпературный механический гистерезис в сверхупругих сплавах In-Pb / Л.С. Фоменко, В.Д. Нацик, С.В. Лубенец // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 12. — С. 1430-1441. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT fomenkols nizkotemperaturnyjmehaničeskijgisterezisvsverhuprugihsplavahinpb AT nacikvd nizkotemperaturnyjmehaničeskijgisterezisvsverhuprugihsplavahinpb AT lubenecsv nizkotemperaturnyjmehaničeskijgisterezisvsverhuprugihsplavahinpb AT fomenkols lowtemperaturemechanicalhysteresisinsuperelasticinpballoys AT nacikvd lowtemperaturemechanicalhysteresisinsuperelasticinpballoys AT lubenecsv lowtemperaturemechanicalhysteresisinsuperelasticinpballoys |
| first_indexed |
2025-11-24T04:28:37Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:28:37Z |
| _version_ |
1849644566067544064 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12, c. 1430–1441Ôîìåíêî Ë. Ñ., Íàöèê Â. Ä., Ëóáåíåö Ñ. Â.Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–PbFomenko L. S. , Natsik V. D., and Lubenets S. V.Low-temperature mechanical hysteresis in superelastic In–Pb alloys
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ
â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á. È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: fomenko@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 20 èþëÿ 2001 ã.
 èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 1,7–180 K èçó÷åí îáóñëîâëåííûé ïñåâäîäâîéíèêîâàíèåì ìåõàíè÷åñêèé
ãèñòåðåçèñ â ñïëàâàõ In–Pb ñ êîíöåíòðàöèåé 6, 8 è 11,6 àò.% Pb. Îöåíåíû ïàðàìåòðû ãèñòåðåçèñà:
òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT , îòâåòñòâåííîå çà îáðàòèìîñòü äåôîðìàöèè (ñâåðõóïðóãîñòü), è
íàïðÿæåíèå òðåíèÿ τf , õàðàêòåðèçóþùåå ñîïðîòèâëåíèå, îêàçûâàåìîå êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêîé è
åå äåôåêòàìè äâèæåíèþ äâîéíèêîâûõ ãðàíèö. Ïîêàçàíî, ÷òî ïàðàìåòðû ìåõàíè÷åñêîãî ãèñòåðåçèñà
îïðåäåëÿþòñÿ àòåðìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè: äîëÿ îáðàçöà, ïåðåøåäøàÿ â äâîéíèêîâóþ (ïðè ðàçãðóçêå
— â ìàòåðèíñêóþ) îðèåíòàöèþ, çàâèñèò òîëüêî îò âåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñ ðîñòîì
êîíöåíòðàöèè ñâèíöà τT óâåëè÷èâàåòñÿ, à τf óìåíüøàåòñÿ. Îäíèì èç îñíîâíûõ óñëîâèé ïðîÿâëåíèÿ
ñâåðõóïðóãîñòè ÿâëÿåòñÿ âûïîëíåíèå íåðàâåíñòâà τT > τ
f
. Èçó÷åíî óïðî÷íåíèå ñâåðõóïðóãèõ ñïëà-
âîâ â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (äî 300 öèêëîâ).  ñïëàâàõ ñ 8 àò.% Pb öèêëè÷åñêîå
íàãðóæåíèå ïðèâîäèò ê íåáîëüøîìó ðàñøèðåíèþ ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè. Äëÿ ñïëàâà ñ 6 àò.% Pb
õàðàêòåðíî ñèëüíîå èñêàæåíèå ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè ñ ïîÿâëåíèåì ó÷àñòêà ïåðåõîäíîãî óïðî÷íåíèÿ ñ
áîëüøèì êîýôôèöèåíòîì äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ. Ïðåäëîæåíî àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå äèà-
ãðàìì öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ñâåðõóïðóãîãî ñïëàâà.
 iíòåðâàëi òåìïåðàòóð 1,7–180 K âèâ÷åíî îáóìîâëåíèé ïñåâäîäâiéíèêóâàííÿì ìåõàíi÷íèé ãiñòå-
ðåçèñ â ñïëàâàõ In–Pb ç êîíöåíòðàöiºþ 6, 8 i 11,6 àò.% Pb. Îöiíåíî ïàðàìåòðè ãiñòåðåçèñó:
òåðìîäèíàìi÷íå íàïðóæåííÿ τT , âiäïîâiäàëüíå çà îáîðîòíiñòü äåôîðìàöi¿ (íàäïðóæíiñòü), òà íàïðó-
æåííÿ òåðòÿ τf , ùî õàðàêòåðèçóº îïið, ÿêèé ÷èíèòü êðèñòàëi÷íà ãðàòêà i ¿¿ äåôåêòè ðóõó äâiéíèêî-
âèõ ãðàíèöü. Ïîêàçàíî, ùî ïàðàìåòðè ìåõàíi÷íîãî ãiñòåðåçèñó âèçíà÷àþòüñÿ àòåðìi÷íèìè ïðîöåñàìè:
÷àñòêà çðàçêà, ùî ïåðåéøëà â äâiéíèêîâó (ïðè ðîçâàíòàæåííi — â ìàòåðèíñüêó) îðiºíòàöiþ,
çàëåæèòü ëèøå âiä âåëè÷èíè ïðèêëàäåíîãî íàïðóæåííÿ. Ç ðîñòîì êîíöåíòðàöi¿ ñâèíöþ τT
çáiëüøóºòüñÿ, à τf çìåíøóºòüñÿ. Îäíiºþ ç îñíîâíèõ óìîâ ïîÿâè íàäïðóæíîñòi º âèêîíàííÿ íåðiâíîñòi
τT > τ
f
. Âèâ÷åíî çìiöíåííÿ íàäïðóæíèõ ñïëàâiâ â ïðîöåñi öèêëi÷íîãî íàâàíòàæåííÿ (äî 300 öèêëiâ).
 ñïëàâàõ ç 8 àò.% Pb öèêëi÷íå íàâàíòàæåííÿ âèêëèêຠíåçíà÷íå ðîçøèðåííÿ ãiñòåðåçèñíî¿ ïåòëi.
Äëÿ ñïëàâà ç 6 àò.% Pb º õàðàêòåðíèì çíà÷íå ñïîòâîðåííÿ ãiñòåðåçèñíî¿ ïåòëi ç ïîÿâîþ äiëÿíêè
ïåðåõiäíîãî çìiöíåííÿ ç âåëèêèì êîåôiöiºíòîì äåôîðìàöiéíîãî çìiöíåííÿ. Çàïðîïîíîâàíî àíàëiòè÷-
íèé îïèñ äiàãðàì öèêëi÷íîãî äåôîðìóâàííÿ íàäïðóæíîãî ñïëàâà.
PACS: 62.20.–x, 62.20.Fe
1. Ââåäåíèå
 ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ [1,2] ìû îáíàðóæèëè,
÷òî ìîíîêðèñòàëëû ñïëàâîâ In–Pb ñ 6 è 8 àò.% Pb
ïðè òåìïåðàòóðàõ T <~ 180 Ê ïðîÿâëÿþò ñâîéñòâî
ñâåðõóïðóãîñòè, ò.å. îáðàòèìîñòè áîëüøèõ ïëàñ-
òè÷åñêèõ äåôîðìàöèé. Áûëà óñòàíîâëåíà îäíî-
çíà÷íàÿ ñâÿçü ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè â ñïëàâàõ
In–Pb ñ èõ äâîéíèêîâàíèåì è îáðàòèìûì äâèæå-
íèåì ãðàíèö ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ äâîéíèêîâûõ
ïðîñëîåê.
Ïðåäâàðèòåëüíîå èññëåäîâàíèå äèôôóçíîãî
ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé óêàçûâàåò íà òî,
÷òî ýòè ñïëàâû ÿâëÿþòñÿ ëîêàëüíî óïîðÿäî÷åí-
íûìè òâåðäûìè ðàñòâîðàìè: â íèõ ôîðìèðóåòñÿ
áëèæíèé ïîðÿäîê òèïà êëàñòåðèçàöèè. Êàê ïîêà-
çàë Êàí [3], äâîéíèêîâàíèå â óïîðÿäî÷åííûõ
ñïëàâàõ, ïðîòåêàþùåå ïî ñèñòåìàì, õàðàêòåðíûì
äëÿ íåóïîðÿäî÷åííîãî ñîñòîÿíèÿ, ñ íåèçáåæíîñ-
òüþ ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ ïñåâäîäâîéíèêîâ,
èìåþùèõ ñòðóêòóðó êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè,
© Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö, 2001
îòëè÷íóþ îò ñòðóêòóðû ìàòðèöû.  ðåçóëüòàòå
õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ïñåâäîäâîéíèêà îêàçûâà-
åòñÿ âûøå, ÷åì õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ìàòðèöû, à
èõ ðàçíîñòü îïðåäåëÿåò äâèæóùóþ ñèëó — òåðìî-
äèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT , êîòîðîå îáåñïå÷è-
âàåò ïðîòåêàíèå ïðè ñíÿòèè âíåøíåé íàãðóçêè
îáðàòíîãî ïðîöåññà — ðàçäâîéíèêîâàíèÿ.
Äâèæåíèþ äâîéíèêîâûõ ãðàíèö êàê ïðè äâîé-
íèêîâàíèè, òàê è ïðè ðàçäâîéíèêîâàíèè ïðåïÿò-
ñòâóåò ñèëà òðåíèÿ, îáóñëîâëåííàÿ ïîòåíöèàëüíû-
ìè áàðüåðàìè, ñîçäàâàåìûìè êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêîé è åå äåôåêòàìè. Ïðè íàãðóæåíèè âíåø-
íåå íàïðÿæåíèå τ íàïðàâëåíî íà ïðåîäîëåíèå òåð-
ìîäèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ τT è íàïðÿæåíèÿ
òðåíèÿ τf . Ïðè ðàçãðóçêå îáðàòíîå äâèæåíèå
äâîéíèêîâûõ ãðàíèö ïðîòåêàåò ïîä äåéñòâèåì
òåðìîäèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ, êîòîðîå óðàâ-
íîâåøèâàåòñÿ íàïðÿæåíèåì òðåíèÿ è âíåøíèì íà-
ïðÿæåíèåì. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî íàïðÿæåíèÿ íà-
÷àëà äâîéíèêîâàíèÿ τt è ðàçäâîéíèêîâàíèÿ τu
ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå [4,5]
τt = τT + τf , (1)
τu = τT − τf . (2)
Ñîîòíîøåíèÿ (1) è (2) ìîãóò áûòü èñïîëü-
çîâàíû äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ äâîéíèêîâàíèÿ è
ðàçäâîéíèêîâàíèÿ, ïðîòåêàþùèõ ïðè îòñóòñòâèè
óïðî÷íåíèÿ. Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíà ñõåìà èäåàëèçè-
ðîâàííîé ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè. Ïîäîáíûå ïåòëè
ðåàëèçóþòñÿ â äîñòàòî÷íî ñîâåðøåííûõ êðèñòàë-
ëàõ âûñîêîêîíöåíòðèðîâàííûõ ñïëàâîâ In–Pb,
òîãäà êàê äëÿ áîëüøèíñòâà ìàòåðèàëîâ çàìêíóòûå
ïåòëè ìåõàíè÷åñêîãî ãèñòåðåçèñà íàáëþäàþòñÿ òîëü-
êî â óñëîâèÿõ çíàêîïåðåìåííîãî íàãðóæåíèÿ [6].
Èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 1 ïåòëÿ îòðàæàåò ñèòóà-
öèþ, êîãäà ïðè äîñòèæåíèè âíåøíèì íàïðÿæåíè-
åì âåëè÷èíû τT + τf ïðîèñõîäèò îäíîâðåìåííàÿ
ïåðåñòðîéêà ñòðóêòóðû âñåãî ìîíîêðèñòàëëà â
äâîéíèêîâóþ. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå ñäâèãî-
âîé äåôîðìàöèè, ðàâíîé äâîéíèêîâîìó ñäâèãó
γmax = s −∼ 0,15 äëÿ In è îáñóæäàåìûõ òâåðäûõ
ðàñòâîðîâ. Îáðàòíûé ïðîöåññ (âîññòàíîâëåíèå
èñõîäíûõ ðàçìåðîâ îáðàçöà) ñîñòîèò â ïåðåñòðîé-
êå äâîéíèêîâîé ñòðóêòóðû â ìàòåðèíñêóþ è ïðî-
èñõîäèò ïðè óìåíüøåíèè âíåøíåãî íàïðÿæåíèÿ
äî âåëè÷èíû τT − τf . Äëÿ ðåàëèçàöèè ïåòëè ãèñ-
òåðåçèñà, áëèçêîé ê èäåàëèçèðîâàííîé, îáðàçåö
äîëæåí èìåòü ìàêñèìàëüíî îäíîðîäíóþ àòîìíóþ
ñòðóêòóðó è ðàñïðåäåëåíèå äåôåêòîâ êðèñòàëëè-
÷åñêîé ðåøåòêè.  ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ îáðàçåö
âñåãäà â òîé èëè èíîé ìåðå íåîäíîðîäåí, òàê ÷òî
èìååòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ τT è τf ïî âå-
ëè÷èíå. Êðîìå òîãî, â õîäå äåôîðìàöèè â îáðàçöå
âîçìîæíî ïðîòåêàíèå ïðîöåññîâ óïðî÷íåíèÿ, ñâÿ-
çàííûõ ñ âîçíèêíîâåíèåì íîâûõ äåôåêòîâ êðèñ-
òàëëè÷åñêîé ðåøåòêè.  ðåçóëüòàòå äåôîðìàöèÿ
äâîéíèêîâàíèåì îáðàçöà áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ â
íåêîòîðîì èíòåðâàëå íàïðÿæåíèé. Òåì íå ìåíåå
ñîîòíîøåíèÿ (1) è (2) ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû
äëÿ ïðèáëèæåííîé îöåíêè ìèêðîñêîïè÷åñêèõ ïà-
ðàìåòðîâ τT è τf [4,5].
Ñîãëàñíî (2), îáðàòíîå äâèæåíèå äâîéíèêîâûõ
ãðàíèö ïðè ðàçãðóçêå âîçìîæíî òîëüêî ïðè âû-
ïîëíåíèè íåðàâåíñòâà
τT > τf . (3)
Ïî-âèäèìîìó, èìåííî óñëîâèå (3) ÿâëÿåòñÿ
êðèòè÷åñêèì äëÿ ïðîÿâëåíèÿ ýôôåêòà ñâåðõóïðó-
ãîñòè âî ìíîãèõ ñïëàâàõ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ èç-
âåñòíî ìíîæåñòâî äâîéíèêóþùèõñÿ ñïëàâîâ, îá-
ëàäàþùèõ òîé èëè èíîé ñòåïåíüþ ïîðÿäêà â
ðàñïîëîæåíèè àòîìîâ ðàçíîãî ñîðòà, îäíàêî ëèøü
åäèíèöû èç íèõ ïðîÿâëÿþò ýôôåêò ñâåðõóïðóãîé
äåôîðìàöèè, îáóñëîâëåííûé îáðàòèìûì äâîéíè-
êîâàíèåì [7].
Èçâåñòíî, ÷òî ïðåäåëüíàÿ ðàñòâîðèìîñòü ñâèí-
öà â èíäèè îêîëî 12 àò.%. Ðàíåå áûëî ïîêàçà-
íî [2], ÷òî â êðèñòàëëàõ ñïëàâà In–3,5 àò.% Pb
ýôôåêò ñâåðõóïðóãîñòè íå íàáëþäàåòñÿ, è èõ
ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ ïîëíîñòüþ íåîáðàòèìà.
 ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿëî èíòåðåñ ðàñøèðèòü
èíòåðâàë êîíöåíòðàöèé ñâèíöà â ñïëàâå In–Pb â
ïðåäåëàõ ðàñòâîðèìîñòè è áîëåå äåòàëüíî ïðîàíà-
ëèçèðîâàòü óñëîâèÿ âûïîëíåíèÿ íåðàâåíñòâà (3)
è ïðîÿâëåíèÿ ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè. Â äàííîé
ðàáîòå ïðîâåäåíî êîìïëåêñíîå èññëåäîâàíèå äå-
Ðèñ. 1. Ñõåìà èäåàëèçèðîâàííîé ïåòëè íàïðÿæåíèå—äåôîð-
ìàöèÿ ñâåðõóïðóãîãî êðèñòàëëà.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1431
ôîðìàöèîííûõ ñâîéñòâ ñïëàâà äëÿ ÷åòûðåõ çíà÷å-
íèé êîíöåíòðàöèè Pb: 3,5, 6, 8 è 11,6 àò.%. Äëÿ
êàæäîãî ñïëàâà ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ âåëè÷èí τT è
τf , à òàêæå èçó÷åíî âëèÿíèå íà íèõ òåìïåðàòóðû
è ñêîðîñòè äåôîðìàöèè. Ïîêàçàíî, ÷òî ñâåðõ-
óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ â êðèñòàëëàõ In–Pb îïðå-
äåëÿåòñÿ àòåðìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè. Ýôôåêò
ñâåðõóïðóãîñòè èñ÷åçàåò â êðèñòàëëàõ ñïëàâà ñ
3,5 àò.% Pb, à â ñëó÷àå áîëåå êîíöåíòðèðîâàííûõ
ñïëàâîâ ïîäàâëÿåòñÿ ðîñòîì òåìïåðàòóðû T > 180 K;
â îáîèõ ñëó÷àÿõ ýòî ñîîòâåòñòâóåò ïðèìåðíîìó
ðàâåíñòâó âåëè÷èí τT è τf .
Ïðåäñòàâëÿëî òàêæå èíòåðåñ èçó÷èòü ïîâåäå-
íèå ïàðàìåòðîâ τT è τf ïðè óïðî÷íåíèè ñâåðõóï-
ðóãèõ ñïëàâîâ â ðåçóëüòàòå èõ öèêëè÷åñêîãî íà-
ãðóæåíèÿ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî óïðî÷íåíèå ïðèâîäèò
ê óâåëè÷åíèþ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ è ïîÿâëåíèþ
äèñïåðñèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà τf â îáðàçöàõ
ñïëàâà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ðîñòà ÷èñëà äå-
ôåêòîâ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè (äèñëîêàöèé) è
óñèëåíèÿ íåîäíîðîäíîñòè èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî
îáðàçöó.
Ðåçóëüòàòû äàííîãî èññëåäîâàíèÿ ñîïîñòàâëå-
íû ñ ëèòåðàòóðíûìè äàííûìè, ïîëó÷åííûìè ïðè
èçó÷åíèè óïðóãîãî äâîéíèêîâàíèÿ è ñâåðõóïðó-
ãîñòè, ñâÿçàííîé ñ îáðàçîâàíèåì ìàðòåíñèòà íà-
ïðÿæåíèÿ.
2. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
Ýêñïåðèìåíòû âûïîëíåíû íà ìîíîêðèñòàëëè-
÷åñêèõ îáðàçöàõ ñïëàâà In–Pb, â êîòîðûõ êîí-
öåíòðàöèÿ ñâèíöà èìåëà çíà÷åíèÿ 3,5, 6, 8 è
11,6 àò.%. Ìåòîäèêà âûðàùèâàíèÿ ìîíîêðèñòàë-
ëîâ è ïðèãîòîâëåíèÿ îáðàçöîâ ïîäðîáíî îïèñàíà
â [8]. Îáðàçöû ðàçìåðàìè 5×5×15 ìì äåôîðìè-
ðîâàëè ñæàòèåì âäîëü îñè [001] ñî ñêîðîñòüþ ñäâè-
ãîâîé äåôîðìàöèè â ñèñòåìå äâîéíèêîâàíèÿ â
èíòåðâàëå γ
.
= 10−5–10−2 c−1 ïðè òåìïåðàòóðàõ â
äèàïàçîíå 1,7–300 K íà äåôîðìàöèîííîé ìàøèíå
ÌÐÊ-1 êîíñòðóêöèè ÔÒÈÍÒ ÍÀÍÓ. Äåôîðìà-
öèîííûå êðèâûå çàïèñûâàëè îäíîâðåìåííî íà
äâóõ ñàìîïèñöàõ: ÊÑÏ-4 â êîîðäèíàòàõ íàãðóç-
êà—âðåìÿ íàãðóæåíèÿ è ÏÄÏ-4 â êîîðäèíà-
òàõ íàãðóçêà—ñìåùåíèå òÿãè äåôîðìàöèîííîé
ìàøèíû.
Íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ êðèñòàëëîâ ïðîòåêàëà
èñêëþ÷èòåëüíî äâîéíèêîâàíèåì. Ðàâíîíàãðóæåí-
íûìè áûëè âñå ÷åòûðå ñèñòåìû äâîéíèêîâàíèÿ
{101} 〈101〉, îäíàêî àêòèâíî ðàáîòàëè îáû÷íî îäíà
èëè äâå ñèñòåìû. Íåêîòîðûå èç îáðàçöîâ ïîä-
âåðãàëè ìíîãîêðàòíîìó äâîéíèêîâàíèþ (äî n =
= 100–300 öèêëîâ íàãðóæåíèå—ðàçãðóçêà). Öèê-
ëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ïðîâîäèëè ïðè T = 77 K è
ñêîðîñòè äâèæåíèÿ øòîêà äåôîðìèðóþùåé ìàøè-
íû h
.
= 1 ìì/ìèí (h — âûñîòà îáðàçöà), ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåé ñêîðîñòè äåôîðìàöèè ñäâè-
ãà γ
.
= 2,2⋅10−3 c−1. Îáðàçåö â êàæäîì öèêëå
äåôîðìèðîâàëè çàäàííîå âðåìÿ t0 = const, çà êî-
òîðîå ñóììàðíàÿ óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ è äåôîðìà-
öèÿ äâîéíèêîâàíèÿ γ0 = 2h
.
t0/h íå ïðåâûøàëà ïî-
ëîâèíû ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèè (2⁄3) γmax (òðåòüÿ
÷àñòü âûñîòû h îáðàçöà â îáëàñòè òîðöîâ ïî ãåî-
ìåòðè÷åñêèì ïðè÷èíàì íå ó÷àñòâóåò â ïëàñòè÷åñ-
êîì ñäâèãå).
Íàïðÿæåíèå òðåíèÿ τf âû÷èñëÿëè êàê ïîëîâè-
íó ÷àñòíîãî îò äåëåíèÿ ïëîùàäè ãèñòåðåçèñíîé
ïåòëè íà âåëè÷èíó êîíå÷íîé äåôîðìàöèè, ÷òî
îáåñïå÷èâàëî óñðåäíåíèå âåëè÷èíû τf ïî îáðàçöó.
Òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT îïðåäåëÿëè
êàê ðàçíîñòü ìåæäó íàïðÿæåíèåì íà÷àëà äâîéíè-
êîâàíèÿ è íàïðÿæåíèåì òðåíèÿ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ
çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ τT è τf îò êîíöåíò-
ðàöèè ñâèíöà âûáèðàëè îáðàçöû, ãèñòåðåçèñíûå
ïåòëè êîòîðûõ áûëè íàèáîëåå áëèçêè ê èäåàëü-
íûì. Äâîéíèêîâàíèå â ýòèõ îáðàçöàõ îñóùåñòâëÿ-
ëîñü çà ñ÷åò äâèæåíèÿ ñâîáîäíûõ äâîéíèêîâûõ
ãðàíèö, íå èìåâøèõ ïåðåñå÷åíèé ñ äâîéíèêàìè
äðóãèõ ñèñòåì èëè ñ òîðöàìè îáðàçöà, ñîïðèêàñà-
þùèìèñÿ ñ îïîðíûìè ïîâåðõíîñòÿìè äåôîðìèðó-
þùåãî óñòðîéñòâà. Êîýôôèöèåíò óïðî÷íåíèÿ â
äàííûõ êðèñòàëëàõ èìåë âåñüìà ìàëûå çíà÷åíèÿ,
÷òî óêàçûâàëî íà èõ äîñòàòî÷íóþ îäíîðîäíîñòü.
3. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è èõ îáñóæäåíèå
3.1. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ìåõàíè÷åñêîãî
ãèñòåðåçèñà è èõ çàâèñèìîñòü îò
êîíöåíòðàöèè ñâèíöà è óñëîâèé ýêñïåðèìåíòà
Ôîðìà ãèñòåðåçèñíûõ ïåòåëü. Íà ðèñ. 2,à
ïîêàçàíà áëèçêàÿ ê èäåàëüíîé ãèñòåðåçèñíàÿ ïåò-
ëÿ äëÿ îäíîãî èç äîñòàòî÷íî ñîâåðøåííûõ îáðàç-
öîâ ñïëàâà ñ 8 àò.% Pb ïðè T = 77 K, èñõîäÿ èç
êîòîðîé áûëè îïðåäåëåíû ïàðàìåòðû τT è τf . Äëÿ
äàííîãî îáðàçöà τT = 0,62 ÌÏà è τf = 0,06 ÌÏà,
òàê ÷òî íåðàâåíñòâî (3) âûïîëíÿåòñÿ.
Íàïðÿæåíèå òðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñòðóêòóðíî ÷óâ-
ñòâèòåëüíîé âåëè÷èíîé. Îíî òåì áîëüøå, ÷åì ìå-
íåå ñîâåðøåííà èñõîäíàÿ ñòðóêòóðà îáðàçöà, è
ðàñòåò ïðè óâåëè÷åíèè ïëîòíîñòè äåôîðìàöè-
îííûõ äåôåêòîâ. Âîçìîæíà òàêæå çàâèñèìîñòü
íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ îò òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè [9]. Íà ðèñ. 2,á ïîêàçàíà ãèñòåðåçèñ-
íàÿ ïåòëÿ äëÿ äðóãîãî îáðàçöà ñïëàâà òîé æå
êîíöåíòðàöèè, íî ìåíåå ñîâåðøåííîãî ïî ñâîåé
èñõîäíîé äåôåêòíîé ñòðóêòóðå. Çíà÷åíèå íà-
ïðÿæåíèÿ τT íå èçìåíèëîñü, òîãäà êàê íàïðÿæå-
íèå òðåíèÿ τf ñóùåñòâåííî óâåëè÷èëîñü: τT =
= 0,62 ÌÏà è τf = 0,22 ÌÏà. Òåì íå ìåíåå íåðà-
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
1432 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12
âåíñòâî (3) âûïîëíÿåòñÿ è äëÿ ýòîãî îáðàçöà, òàê
÷òî äåôîðìàöèÿ îñòàåòñÿ ïîëíîñòüþ îáðàòèìîé.
Íà ðèñ. 2,â ïîêàçàí ïðèìåð ïåòëè ñ ÷àñòè÷íî
îáðàòèìîé äåôîðìàöèåé äëÿ îáðàçöà ñïëàâà In–
6 àò.% Pb, êîòîðûé ìíîãîêðàòíî öèêëè÷åñêè äå-
ôîðìèðîâàëè.  çàêëþ÷èòåëüíîì öèêëå ïëàñ-
òè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ ñîñòàâèëà ïîðÿäêà 6%, à
îñòàòî÷íàÿ äåôîðìàöèÿ ïîðÿäêà 4%.  ðåçóëüòàòå
öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñèëüíî âîçðîñëà ïëî-
ùàäü ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè (ò.å. íàïðÿæåíèå òðå-
íèÿ) è èñêàçèëàñü åå ôîðìà. Áîëüøàÿ äîëÿ íå-
îáðàòèìîé äåôîðìàöèè óêàçûâàåò íà íàðóøåíèå
íåðàâåíñòâà (3). Ïîëíîå âîññòàíîâëåíèå ðàçìåðîâ
îáðàçöà â äàííîì ñëó÷àå âîçìîæíî ëèøü ïðè
èçìåíåíèè çíàêà âíåøíåãî íàïðÿæåíèÿ, ïðè ýòîì
ïî âåëè÷èíå âíåøíåå íàïðÿæåíèå äîëæíî áûòü
ðàâíî ðàçíîñòè íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ è òåðìîäèíà-
ìè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ*.
Âëèÿíèå òåìïåðàòóðû. Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû
òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè íîðìèðîâàííûõ íà
ìîäóëü ñäâèãà íàïðÿæåíèé íà÷àëà äâîéíèêîâàíèÿ
è ðàçäâîéíèêîâàíèÿ äëÿ ñïëàâà In–8 àò.% Pb [2].
Çíà÷åíèÿ τt è τu èçìåðåíû íà îäíîì îáðàçöå
ïóòåì åãî ìíîãîêðàòíîãî íàãðóæåíèÿ è ðàçãðóç-
êè ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Âèäíî, ÷òî ïðè
T <~ 180 K çàðîæäåíèå äâîéíèêîâ è èõ âûõîä èç
êðèñòàëëà îïðåäåëÿþòñÿ ôàêòîðàìè, êîòîðûå íå
÷óâñòâèòåëüíû ê òåìïåðàòóðå èñïûòàíèÿ. Íà
ðèñ. 3 ïðèâåäåíû òàêæå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí τT è
τf , âû÷èñëåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèé
(1) è (2). Íå÷óâñòâèòåëüíîñòü ê òåìïåðàòóðå íà-
ïðÿæåíèé τt è τu ýêâèâàëåíòíà îòñóòñòâèþ çàâèñè-
ìîñòè îò òåìïåðàòóðû è âû÷èñëÿåìûõ âåëè÷èí τT
è τf .  ñëó÷àå ñïëàâîâ In–11,6 àò.% Pb è In–
6 àò.% Pb [2] çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ τt è τu ïðè
T <~ 180 K òàêæå íå çàâèñåëè îò òåìïåðàòóðû
èñïûòàíèÿ.
Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ñâåðõóïðóãîå ïîâåäåíèå
ñïëàâîâ In–Pb íàáëþäàåòñÿ ëèøü ïðè T <~ 180 K.
Ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ >~ 225 K äâîé-
íèêè îñòàþòñÿ â êðèñòàëëå è ïîñëå ñíÿòèÿ íàãðóç-
êè, òàê ÷òî âñÿ ââåäåííàÿ â êðèñòàëë äåôîðìàöèÿ
ÿâëÿåòñÿ íåîáðàòèìîé (ñì. ðèñ 2,ã). Ïðè÷èíîé
ïîäàâëåíèÿ ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè ïðè ïîâûøå-
íèè òåìïåðàòóðû ÿâëÿåòñÿ àêòèâèçàöèÿ äèôôóçè-
îííûõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå ñïîñîáñòâóþò âîññòà-
íîâëåíèþ â îáðàçöå ðàâíîâåñíîãî ëîêàëüíîãî
àòîìíîãî ïîðÿäêà, íàðóøåííîãî äâîéíèêîâûì
ñäâèãîì: ñëåäñòâèåì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ ðåçêîå óáûâà-
Ðèñ. 2. Äåôîðìàöèîííûå êðèâûå êðèñòàëëîâ ñïëàâîâ In–Pb:
à, á — In-8 àò.% Pb, T = 77 K; â, ã — In–6 àò.% Pb, T = 150
è 225 K ñîîòâåòñòâåííî.
* Èíòåðåñíî ñîïîñòàâèòü îïèñàííûé çäåñü ýôôåêò íåîáðàòèìîé äåôîðìàöèè äâîéíèêîâàíèÿ ñïëàâîâ In–Pb ñ íàáëþäàåìûì ïðè
äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ íåîáðàòèìûì èçìåíåíèåì äëèíû óïðóãîãî (êëèíîâèäíîãî) äâîéíèêà â êàëüöèòå [10]. Ïðè
T < 200 K äëÿ ñîêðàùåíèÿ êëèíîâèäíîãî òîíêîãî äâîéíèêà â êàëüöèòå òàêæå íåîáõîäèìî ïðèëîæèòü ê îáðàçöó íàïðÿæåíèå
îáðàòíîãî çíàêà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ñèëüíîãî óâåëè÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ â ðåçóëüòàòå îõëàæäåíèÿ. Çàìåòèì òîëüêî,
÷òî âîçâðàùàþùàÿ ñèëà ïðè óïðóãîì äâîéíèêîâàíèè èìååò èíóþ ïðèðîäó, ÷åì ïðè ïñåâäîäâîéíèêîâàíèè, à èìåííî, îíà
ñâÿçàíà ñ ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèåé äâîéíèêîâîé ãðàíèöû [11].
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèé τt , τu , τT è
τf , íîðìèðîâàííûõ íà ìîäóëü ñäâèãà â ñèñòåìå äâîéíèêîâà-
íèÿ, äëÿ êðèñòàëëîâ ñïëàâà In–8 àò.% Pb.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1433
íèå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ τT ñ ïî-
âûøåíèåì òåìïåðàòóðû è óâåëè÷åíèåì âðåìåíè
âûäåðæêè îáðàçöà ïîä íàãðóçêîé [12].
Ïî õàðàêòåðó âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðû íà òåðìî-
äèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT ñâåðõóïðóãîñòü,
îáóñëîâëåííàÿ ïñåâäîäâîéíèêîâàíèåì, ðåçêî îò-
ëè÷àåòñÿ îò ñâåðõóïðóãîñòè, ñâÿçàííîé ñ îáðà-
çîâàíèåì ìàðòåíñèòà íàïðÿæåíèÿ. Â ïîñëåäíåì
ñëó÷àå íàïðÿæåíèÿ îáðàçîâàíèÿ ìàðòåíñèòà è
ìàòðè÷íîé ôàçû â ìàðòåíñèòå, à ñëåäîâàòåëüíî, è
τT , ëèíåéíî çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû è îáðàùàþò-
ñÿ â íóëü ïðè òåìïåðàòóðàõ íà÷àëà ïðÿìîãî è
îáðàòíîãî ìàðòåíñèòíûõ ïðåâðàùåíèé [13]. Ïî-
ñòîÿíñòâî âåëè÷èíû τT â ñïëàâàõ In–Pb ïðè
T <~ 180 K óêàçûâàåò íà òî, ÷òî èçó÷àåìîå íàìè
ÿâëåíèå íå îòíîñèòñÿ ê êëàññó îáû÷íûõ ìàðòåí-
ñèòíûõ ïðåâðàùåíèé: îáñóæäàåìîå çäåñü ïñåâäî-
äâîéíèêîâàíèå åñòü îñîáûé âèä ìàðòåíñèòíîãî
ïðåâðàùåíèÿ, êîòîðîå ïðîòåêàåò òîëüêî ïîä äåé-
ñòâèåì âíåøíåé íàãðóçêè è íå ìîæåò âûçûâàòüñÿ
èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû.
Âëèÿíèå ñêîðîñòè äåôîðìàöèè. Ñêà÷êîîáðàç-
íîå èçìåíåíèå ñêîðîñòè äåôîðìàöèè â ïðåäåëàõ
10−5 c−1 < γ
.
< 10−2 c−1 â ïðîöåññå äåôîðìèðîâà-
íèÿ îáðàçöîâ ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâîâ In–Pb ïðè
T <~ 180 K çàìåòíî íå îòðàæàåòñÿ íà äåôîðìàöè-
îííîé êðèâîé τ–γ: íà íåé íå íàáëþäàþòñÿ íè
ñêà÷êè, íè èçëîìû, õàðàêòåðíûå äëÿ äåôîðìàöèè
ñêîëüæåíèåì. Ïàðàìåòðû ãèñòåðåçèñíûõ ïåòåëü
τt , τu , τT è τf òàêæå íå ÷óâñòâèòåëüíû ê ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè. Ýòî ñîãëàñóåòñÿ ñ îòñóòñòâèåì âëèÿ-
íèÿ òåìïåðàòóðû íà óêàçàííûå ïàðàìåòðû, íà-
ëè÷èåì òîëüêî ìãíîâåííîé ïîëçó÷åñòè ïðè ñòó-
ïåí÷àòîì íàãðóæåíèè îáðàçöà è îòñóòñòâèåì
ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé ïðè âûêëþ÷åíèè äåôîð-
ìàöèîííîé ìàøèíû [2]. Îòñóòñòâèå ñêîðîñòíîé
çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðà τf îçíà÷àåò, ÷òî ñîïðîòèâ-
ëåíèå äåôîðìàöèè äâîéíèêîâàíèÿ ïðè äîñòàòî÷íî
ìàëûõ ñêîðîñòÿõ èìååò õàðàêòåð ñóõîãî òðåíèÿ.
Ñêîðîñòü äåôîðìàöèè íå îêàçûâàåò çàìåòíîãî
âëèÿíèÿ íà ïàðàìåòðû äåôîðìàöèè ñïëàâîâ In–
Pb òîëüêî â îáëàñòè èõ ñâåðõóïðóãîãî ïîâåäåíèÿ,
ò.å. ïðè T <~ 180 K. Â îáëàñòè òåìïåðàòóð, ïðè
êîòîðûõ àêòèâèçèðóþòñÿ äèôôóçèîííûå ïðîöåñ-
ñû, ñêîðîñòü äåôîðìàöèè ìîæåò èãðàòü êðèòè÷åñ-
êóþ ðîëü â ïðîÿâëåíèè ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè.
Òàê, ïåðåõîä ê óäàðíîìó íàãðóæåíèþ, ïðè êîòî-
ðîì îáðàçåö íàõîäèòñÿ â íàãðóæåííîì ñîñòîÿíèè
â òå÷åíèå ∼ 30 ìêñ, ïîçâîëèë íàáëþäàòü ñâåðõóï-
ðóãóþ äåôîðìàöèþ ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå
[12]. Ïðè÷èíà ñîñòîèò â òîì, ÷òî äàæå ïðè âûñî-
êîé òåìïåðàòóðå çà äîñòàòî÷íî êîðîòêèå âðåìåíà
íàãðóæåíèÿ â äâîéíèêå íå óñïåâàåò âîññòàíîâèòü-
ñÿ ðàâíîâåñíûé àòîìíûé ïîðÿäîê, íàðóøåííûé
äâîéíèêîâàíèåì.
Âëèÿíèå êîíöåíòðàöèè ñâèíöà. Ïàðàìåòðû ìå-
õàíè÷åñêîãî ãèñòåðåçèñà áûëè íàéäåíû äëÿ ñïëà-
âîâ òðåõ êîíöåíòðàöèé: 6, 8 è 11,6 àò.% Pb; ýòè
äàííûå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4. Âèäíî, ÷òî òåðìîäè-
íàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ëèíåéíî âîçðàñòàåò ïðè
óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè Pb, â òî âðåìÿ êàê
íàïðÿæåíèå òðåíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Äëÿ ñïëàâà ñ
3,5 àò.% Pb òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå áûëî
íàéäåíî ýêñòðàïîëÿöèåé çàâèñèìîñòè τT(c) íà îá-
ëàñòü ìàëûõ êîíöåíòðàöèé (ðèñ. 4), à íàïðÿæå-
íèå òðåíèÿ τf îïðåäåëåíî êàê ðàçíîñòü ìåæäó
íàïðÿæåíèåì íà÷àëà äâîéíèêîâàíèÿ è τT . Îêà-
çàëîñü, ÷òî äëÿ ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâîâ In–Pb ñ 6,
8 è 11,6 àò.% Pb íåðàâåíñòâî (3) õîðîøî âûïîë-
íÿåòñÿ, îñîáåííî äëÿ ñïëàâîâ ñ 8 è 11,6 àò.% Pb.
Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ êîíöåíòðàöèè ñâèíöà ñîîò-
íîøåíèå ìåæäó ýòèìè äâóìÿ íàïðÿæåíèÿìè ìåíÿ-
åòñÿ âñëåäñòâèå óìåíüøåíèÿ τT è óâåëè÷åíèÿ τf .
Íàêîíåö, äëÿ ñïëàâà ñ 3,5 àò.% Pb èìååì ïðèìåð-
íîå ðàâåíñòâî τT è τf , ÷òî è ïðèâîäèò ê ïîäàâëå-
íèþ ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè.
Ïðèðîäà àòåðìè÷íîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé
ñâåðõóïðóãîé äåôîðìàöèè â ñïëàâàõ In–Pb. Òåð-
ìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, ïîðîæäàåìîå íàðó-
øåíèåì ðàâíîâåñíîãî àòîìíîãî ïîðÿäêà ïðè äâîé-
íèêîâîì ñäâèãå â ëîêàëüíî óïîðÿäî÷åííîì ñïëàâå
In–Pb, îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ñòåïåíüþ ýòîãî
ïîðÿäêà, êîòîðàÿ, êàê ïîêàçûâàåò òåîðèÿ è ýêñïå-
ðèìåíò [14], çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû. Îäíàêî äëÿ
ìíîãèõ ñïëàâîâ ñòåïåíü áëèæíåãî ïîðÿäêà îñòàåò-
ñÿ íåèçìåííîé â øèðîêîì èíòåðâàëå òåìïåðàòóð
[15].  ñëó÷àå ñïëàâîâ In–Pb ïîñòîÿíñòâî ñ òåì-
Ðèñ. 4. Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèé τt , τT è
τf äëÿ êðèñòàëëîâ In–Pb ïðè òåìïåðàòóðå T = 77 K.
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
1434 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12
ïåðàòóðîé òåðìîäèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ ìî-
æåò óêàçûâàòü ëèáî íà íåçàâèñèìîñòü ðàâíîâåñíî-
ãî ïàðàìåòðà ïîðÿäêà îò òåìïåðàòóðû, ëèáî íà
«çàìîðàæèâàíèå» äèôôóçèîííûõ ïðîöåññîâ. Íè-
æå íåêîòîðîé òåìïåðàòóðû âðåìÿ äèôôóçèîííîé
ðåëàêñàöèè ïàðàìåòðà ïîðÿäêà ìîæåò îêàçàòüñÿ
áîëüøå õàðàêòåðíîãî ëàáîðàòîðíîãî âðåìåíè, è â
îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð áóäåò ïðîÿâëÿòüñÿ
«çàìîðîæåííûé» ïîðÿäîê, óñòàíîâèâøèéñÿ ïðè
ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ.
Ïðè îòñóòñòâèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæå-
íèÿ τT íàïðÿæåíèå òðåíèÿ τf áóäåò èãðàòü ðîëü
ïðåäåëà òåêó÷åñòè äëÿ äâîéíèêóþùåãîñÿ êðèñòàë-
ëà. Íàïðÿæåíèå òðåíèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî
êàê ñóììà äâóõ êîìïîíåíò: àòåðìè÷åñêîé, îáó-
ñëîâëåííîé äàëüíîäåéñòâóþùèìè âíóòðåííèìè
íàïðÿæåíèÿìè, è çàâèñÿùåé îò òåìïåðàòóðû êîì-
ïîíåíòîé, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ òîðìîæåíèåì äâîé-
íèêîâîé ãðàíèöû áàðüåðàìè àòîìíîãî ìàñøòàáà
— ðåëüåôîì Ïàéåðëñà, ïðèìåñÿìè è ò.ï. Åñòåñò-
âåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî îñíîâíîé âêëàä â àòåð-
ìè÷åñêóþ êîìïîíåíòó íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ â èñ-
õîäíûõ îáðàçöàõ âíîñÿò âíóòðåííèå íàïðÿæåíèÿ,
ñîçäàâàåìûå ïîëíûìè äèñëîêàöèÿìè ðîñòà. Ýòà
÷àñòü àòåðìè÷åñêîé êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèÿ òðå-
íèÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå [16]
τfd = αGbρ1/2 , (4)
ãäå G — ìîäóëü ñäâèãà, b — ìîäóëü âåêòîðà
Áþðãåðñà, ρ — ïëîòíîñòü ðîñòîâûõ äèñëîêàöèé,
α — ïîñòîÿííàÿ ïîðÿäêà 0,2, òî÷íîå çíà÷åíèå
êîòîðîé çàâèñèò îò ñïåöèôèêè â ðàñïîëîæåíèè
äèñëîêàöèé. Íàïðÿæåíèå τfd ìîæåò ñóùåñòâåííî
óâåëè÷èâàòüñÿ ïðè öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè îá-
ðàçöà ïî ìåðå íàêîïëåíèÿ â íåì âîçíèêàþùèõ â
ïðîöåññå öèêëèðîâàíèÿ ñâåæèõ äèñëîêàöèé.
Çàâèñÿùàÿ îò òåìïåðàòóðû êîìïîíåíòà íàïðÿ-
æåíèÿ òðåíèÿ âû÷èñëåíà òåîðåòè÷åñêè äëÿ ñëó-
÷àÿ, êîãäà ðàñøèðåíèå äâîéíèêîâîé ïðîñëîéêè
êîíòðîëèðóåòñÿ äâèæåíèåì äâîéíèêóþùèõ äèñ-
ëîêàöèé [17]. Âëèÿíèå òåìïåðàòóðû îêàçàëîñü
ðàçëè÷íûì â çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà äâèæåíèÿ
äâîéíèêóþùèõ äèñëîêàöèé: â ñëó÷àå âûñîêîñêî-
ðîñòíîãî (íàäáàðüåðíîãî) äâèæåíèÿ ãðàíèö íà-
ïðÿæåíèå òðåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì òåì-
ïåðàòóðû â ìåðó òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè
êîýôôèöèåíòà âÿçêîãî òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèé;
ïðè òåðìîàêòèâèðîâàííîì äâèæåíèè äâîéíèêóþ-
ùèõ äèñëîêàöèé ñ ïðåäåëüíî ìàëûìè ñêîðîñòÿìè
íàïðÿæåíèå òðåíèÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè èç-
ìåíÿåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî òåìïåðàòóðå. Ñèëüíàÿ
òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñèëû òðåíèÿ, çàðåãè-
ñòðèðîâàííàÿ ïðè óïðóãîì äâîéíèêîâàíèè ñî-
âåðøåííûõ êðèñòàëëîâ êàëüöèòà ñ ïëîòíîñòüþ
ïîëíûõ äèñëîêàöèé ρ ∼ 102 ñì−2, ñâÿçàíà ñ ïðå-
îäîëåíèåì äâîéíèêóþùèìè äèñëîêàöèÿìè ïîòåí-
öèàëüíîãî ðåëüåôà Ïàéåðëñà [9]. Äëÿ ÃÖÊ êðèñ-
òàëëîâ õàðàêòåðíû íèçêèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ
Ïàéåðëñà, òàê ÷òî è äëÿ êðèñòàëëîâ In–Pb, ðå-
øåòêà êîòîðûõ áëèçêà ê ÃÖÊ, ýòîé êîìïîíåíòîé
òðåíèÿ, ïî-âèäèìîìó, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Ïðîöåññ äâîéíèêîâàíèÿ âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïðåæ-
äå âñåãî çàðîæäåíèå äâîéíèêóþùèõ äèñëîêàöèé è
çàòåì èõ ïîñëåäóþùåå äâèæåíèå â ïëîñêîñòè
äâîéíèêîâàíèÿ. Òîò ôàêò, ÷òî â ñëó÷àå ñïëàâîâ
In–Pb íàïðÿæåíèå òðåíèÿ ïðè T <~ 180 K îêàçà-
ëîñü íå÷óâñòâèòåëüíûì ê èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû
è ñêîðîñòè äåôîðìàöèè, îçíà÷àåò, ÷òî â ýòèõ
óñëîâèÿõ îñíîâíóþ ÷àñòü τf ñîñòàâëÿåò äàëüíîäåé-
ñòâóþùàÿ êîìïîíåíòà, à êîíòðîëèðóþùèì ôàê-
òîðîì ïðîöåññà äâîéíèêîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ àòåðìè-
÷åñêîå çàðîæäåíèå äâîéíèêóþùèõ äèñëîêàöèé.
Îöåíêà íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ â ñïëàâàõ In–Pb ïî
ôîðìóëå (4) ïðè α = 0,2 è ïëîòíîñòè ðîñòîâûõ
äèñëîêàöèé ρ ∼ 107 ñì−2, õàðàêòåðíîé äëÿ äàí-
íûõ ñïëàâîâ, äàåò çíà÷åíèå, áëèçêîå ê èçìåðÿåìî-
ìó (τfd ≈ 0,06 ÌÏà). Âêëàä ïîëíûõ ðîñòîâûõ
äèñëîêàöèé â íàïðÿæåíèå òðåíèÿ íàáëþäàëñÿ
òàêæå â êðèñòàëëàõ êàëüöèòà ñ áîëüøîé ïëîòíîñ-
òüþ ïîëíûõ äèñëîêàöèé ρ ∼ 104 ñì−2 [9].
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé τT(c) è τf(c)
äëÿ ñïëàâîâ In–Pb äàåò âîçìîæíîñòü óòî÷íèòü
ìèêðîñêîïè÷åñêóþ ïðèðîäó èçó÷àåìûõ ïàðàìåò-
ðîâ. Òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT îïðåäå-
ëÿåòñÿ ñòåïåíüþ óïîðÿäî÷åíèÿ ñïëàâà è ïî ýòîé
ïðè÷èíå çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè ëåãèðóþùåãî
ýëåìåíòà. Ñîãëàñíî [18] ñòåïåíü áëèæíåãî ïîðÿä-
êà ëèíåéíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ñ â íåêîòîðîì
èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé. Ýòî íàõîäèò ïîäòâåðæ-
äåíèå â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ (ðèñ. 4), åñëè ïðåä-
ïîëîæèòü, ÷òî τT â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ïðîïîð-
öèîíàëüíî ñòåïåíè ëîêàëüíîãî ïîðÿäêà. Âìåñòå ñ
òåì ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè ñâèíöà âåëè÷è-
íà íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ τf óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 4).
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðèìåñíûå äåôåêòû äàþò íå-
çíà÷èòåëüíûé âêëàä â íàïðÿæåíèå òðåíèÿ, íî
íàëè÷èå ïðèìåñíûõ êîìïëåêñîâ, ïî-âèäèìîìó,
ñïîñîáñòâóåò çàðîæäåíèþ äâîéíèêóþùèõ äèñëî-
êàöèé.
×òî êàñàåòñÿ ïîëíûõ äèñëîêàöèé, òî èõ èñõîä-
íàÿ ïëîòíîñòü, à òàêæå ïëîòíîñòü äèñëîêàöèé,
âîçíèêàþùèõ â îáðàçöå íà ñòàäèè ìèêðîäåôîðìà-
öèè ñêîëüæåíèåì, äîëæíà óìåíüøàòüñÿ ñ ðîñòîì
êîíöåíòðàöèè ñâèíöà âìåñòå ñ óâåëè÷åíèåì ïðåäå-
ëà òåêó÷åñòè äëÿ äåôîðìàöèè ñêîëüæåíèåì. Òà-
êèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëü-
ñòâóþò â ïîëüçó ãèïîòåçû î äèñëîêàöèîííîé
ïðèðîäå ñèëû òðåíèÿ τf ïðè äâîéíèêîâàíèè In–Pb.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1435
3.2. Äåôîðìàöèîííîå óïðî÷íåíèå
ïðè öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñâåðõóïðóãèõ
ñïëàâîâ In–Pb
Íà ðèñ. 5,à ïîêàçàíû äåôîðìàöèîííûå êðèâûå
äëÿ îáðàçöà ñïëàâà In–6 àò.% Pb, íàáëþäàåìûå
ïðè öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè íàãðóæåíèå—ðàç-
ãðóçêà â ðåæèìå ôèêñèðîâàííîé âåëè÷èíû ñóì-
ìàðíîé äåôîðìàöèè γ0 −∼ 1,7%. Îáðàòèì âíèìàíèå
íà ïðîèñõîäÿùåå â ðåçóëüòàòå ìíîãîêðàòíîãî öèê-
ëèðîâàíèÿ èçìåíåíèå ôîðìû ãèñòåðåçèñíûõ ïå-
òåëü:
— óâåëè÷åíèå ÷èñëà öèêëîâ ïðèâîäèò ê ïîñòå-
ïåííîìó ðàñøèðåíèþ ïåòåëü ãèñòåðåçèñà ïî âåð-
òèêàëè, ò.å. ê ðîñòó τf ;
— ñòàäèÿ ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ ñ êàæäûì
öèêëîì ñîêðàùàåòñÿ è ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü áîëåå
âûñîêèõ íàïðÿæåíèé, ïðè ýòîì êîýôôèöèåíò äå-
ôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ θ = dτ/dγ íà ñòàäèè
ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ ñëàáî âîçðàñòàåò;
— ñðàçó ïîñëå äîñòèæåíèÿ ïðåäåëà òåêó÷åñòè
τt íàáëþäàåòñÿ èíòåíñèâíîå ðàçâèòèå äåôîðìàöè-
îííîãî óïðî÷íåíèÿ, à èìåííî, ïåðåä ñòàäèåé ëåã-
êîãî äâîéíèêîâàíèÿ ïîÿâëÿåòñÿ ïåðåõîäíûé ó÷àñ-
òîê, ãäå äâîéíèêîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè
ïëàâíîì óìåíüøåíèè θ, íî ïðè ýòîì âåëè÷èíà τt
îò ÷èñëà öèêëîâ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò;
— äîëÿ ïëàñòè÷åñêîãî ñäâèãà â ïðåäåëàõ çà-
äàííîé äåôîðìàöèè óìåíüøàåòñÿ;
— ðàçäâîéíèêîâàíèå çàòÿãèâàåòñÿ âïëîòü äî
ïîëíîé ðàçãðóçêè, è óâåëè÷åíèå ÷èñëà öèêëîâ
ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ îñòàòî÷íîé äåôîðìàöèè.
Äëÿ êðèñòàëëîâ In–8 àò.% Pb ýòè èçìåíåíèÿ
íåâåëèêè, íàêàïëèâàþòñÿ ìåäëåííåå è ñâîäÿòñÿ
ãëàâíûì îáðàçîì ê ðàñøèðåíèþ ïåòëè: ðîñò τf
ïðèìåðíî íà 50% ïîñëå 150 öèêëîâ; íà ðèñ. 2,à
ïîêàçàíà ïåòëÿ ïåðâîãî öèêëà íàãðóæåíèå—ðàç-
ãðóçêà.  ñëó÷àå æå êðèñòàëëîâ In–6 àò.% Pb
âèäíî, ÷òî óæå ïåðâàÿ ïåòëÿ çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ
îò èäåàëèçèðîâàííîé (ñðàâíèì ðèñ. 5,à, öèêë 1 è
ðèñ. 2): ðàçäâîéíèêîâàíèå â îáëàñòè êðèñòàëëà,
èñêàæåííîé â ïðîöåññå äâîéíèêîâàíèÿ íà ýòàïå
íàãðóæåíèÿ, âñòðå÷àåò áîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå.
Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî ïåðåõîäíîå äåôîð-
ìàöèîííîå óïðî÷íåíèå. Ýòî îáëàñòü â ïðîìåæóòêå
ìåæäó íà÷àëüíûì ëèíåéíûì ó÷àñòêîì, ñîîòâåòñò-
âóþùèì óïðóãîé äåôîðìàöèè îáðàçöà, è ñòàäèåé
ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ íà ýòàïå íàãðóæåíèÿ, à
òàêæå ñîîòâåòñòâóþùàÿ ÷àñòü ïåòëè íà ýòàïå ðàç-
ãðóçêè. Íà ñõåìå ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè (ðèñ. 5,á)
ïîêàçàíû îñíîâíûå îáîçíà÷åíèÿ, èñïîëüçîâàííûå
äëÿ îïèñàíèÿ ïåðåõîäíîãî óïðî÷íåíèÿ: τt è τu —
ñîîòâåòñòâåííî íàïðÿæåíèÿ íà÷àëà äâîéíèêîâà-
íèÿ è íà÷àëà ðàçäâîéíèêîâàíèÿ; γt è γu — äåôîð-
ìàöèè, îòâå÷àþùèå ýòèì íàïðÿæåíèÿì; 0′A è
Ðèñ. 5. Äåôîðìàöèîííûå êðèâûå êðèñòàëëîâ ñïëàâà In–
6 àò.% Pb äëÿ öèêëîâ íàãðóæåíèå–ðàçãðóçêà ïðè ôèêñèðî-
âàííîé êîíå÷íîé äåôîðìàöèè γ0 −∼ 1,7%, T = 77 K (à); ñõåìà
äåôîðìàöèîííîé êðèâîé äëÿ àíàëèçà äåôîðìàöèîííîãî óï-
ðî÷íåíèÿ íà ñòàäèè íàãðóæåíèÿ (îòðåçîê 0′A) è ðàçãðóçêè
(îòðåçîê 0′′B); ÀÑ — îáëàñòü ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ, AC′ è
BD′ — ãðàôè÷åñêàÿ ýêñòðàïîëÿöèÿ ó÷àñòêîâ ïåðåõîäíîãî óï-
ðî÷íåíèÿ (á).
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
1436 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12
0′′B — ó÷àñòêè ïåòëè, îòâå÷àþùèå ïåðåõîäíîìó
äåôîðìàöèîííîìó óïðî÷íåíèþ; AC′ è BD′ — ãðà-
ôè÷åñêàÿ ýêñòðàïîëÿöèÿ ó÷àñòêîâ ïåðåõîäíîãî
óïðî÷íåíèÿ íà ñòàäèÿõ íàãðóæåíèÿ è ðàçãðóç-
êè [ñì. íèæå ôîðìóëû (13) è (14)].
Íàïðÿæåíèÿ τt è τu îïðåäåëÿëè ïî íà÷àëó îò-
êëîíåíèÿ äåôîðìàöèîííîé êðèâîé îò ëèíåéíîãî
(óïðóãîãî) ó÷àñòêà. Îêàçàëîñü, ÷òî ýòè âåëè÷èíû
ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò íîìåðà öèêëà, è òîëüêî
ñëàáûé ðîñò τt íàáëþäàëñÿ íà ïîçäíèõ ýòàïàõ
öèêëèðîâàíèÿ: äàííîå íàáëþäåíèå ïîçâîëÿåò çà-
êëþ÷èòü, ÷òî òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT
ïðè öèêëèðîâàíèè íå èçìåíÿåòñÿ. Ïåðåõîäíîå óï-
ðî÷íåíèå óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåòñÿ ïàðàáî-
ëè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ:
íà ó÷àñòêå íàãðóæåíèÿ
τ − τt = αt [γ − γe(τ)]
1/2 , (5)
íà ó÷àñòêå ðàçãðóçêè
τu − τ = αu{γ0p
(n) − [γ − γe(τ)]}
1/2 . (6)
Çäåñü αt è αu — êîýôôèöèåíòû, çàâèñÿùèå îò
íîìåðà öèêëà; γ0p
(n) = γ0 − γe(τ0n) — ìàêñèìàëüíàÿ
ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ â n-îì öèêëå. Èíòåðå-
ñóþùèå íàñ îáëàñòè ãèñòåðåçèñíûõ ïåòåëü äëÿ
íåêîòîðûõ öèêëîâ áûëè ïåðåñòðîåíû â ñîîòâåòñò-
âóþùèõ êîîðäèíàòàõ (ñì. ðèñ. 6, ãäå τ′ = τ − τt ,
γ ′ = γ − γe(τ), τ′′ = τu − τ , γ ′′ = γ0p
(n) − [γ − γe(τ)]).
Îòêëîíåíèÿ îò ïðÿìûõ íà ðèñ. 6,à ñîîòâåòñòâóþò
íà÷àëó ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ (òî÷êà À íà
ðèñ. 5,á). Íà ðèñ. 7 ïîêàçàíî èçìåíåíèå êîýôôè-
öèåíòîâ αt è αu ïðè ìíîãîêðàòíîì öèêëèðîâàíèè.
Âèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíòû αt è αu â îäíîì öèêëå
áëèçêè ïî âåëè÷èíå è óâåëè÷èâàþòñÿ ñ íîìåðîì
öèêëà n ïî çàêîíó
αt ≈ αu = α = βn1/2 , (7)
ãäå β = 0,92 ÌÏà.
Îïèñàííûå âûøå çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ
öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè íà ïàðàìåòðû ãèñòåðå-
çèñíîé ïåòëè äëÿ ñïëàâà In–6 àò.% Pb èìåþò
ìåñòî äëÿ ëþáîãî ñïëàâà In–Pb, îáëàäàþùåãî
ñâîéñòâàìè ñâåðõóïðóãîñòè, îäíàêî âåëè÷èíà êî-
Ðèñ. 6. Ó÷àñòêè äåôîðìàöèîííûõ êðèâûõ äëÿ ðàçíûõ öèêëîâ
íàãðóæåíèå—ðàçãðóçêà, ïîñòðîåííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ (5) è
(6), â êîîðäèíàòàõ τ′–√γ ′ (à) è τ′′–√γ ′ ′ (á).
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòîâ αt ( ● ) è αu ( ❍ ) â
(5) è (6) îò íîìåðà öèêëà [ñì. (7)].
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1437
ýôôèöèåíòà β â ýìïèðè÷åñêîé ôîðìóëå (7) áóäåò
èçìåíÿòüñÿ ïðè èçìåíåíèè êîíöåíòðàöèè ñâèíöà
âìåñòå ñ ïàðàìåòðàìè τT è τf .
Îáñóäèì òåïåðü ýòè çàêîíîìåðíîñòè ñ òî÷êè
çðåíèÿ ñóùåñòâóþùèõ ïðåäñòàâëåíèé î ìèêðîñêî-
ïè÷åñêîé ïðèðîäå äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ
êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. Ïîä äåôîðìàöèîí-
íûì óïðî÷íåíèåì ïðèíÿòî ïîíèìàòü ñîâîêóï-
íîñòü ÿâëåíèé, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñ-
òè óâåëè÷åíèÿ äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ τ
äëÿ ïðîäîëæåíèÿ äåôîðìàöèè ñ çàäàííîé ñêîðîñ-
òüþ γ
.
= const. Âíåøíèì ïðèçíàêîì óïðî÷íåíèÿ
ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíà ïðîèçâîäíîé
θ(τ) = dτ(γ)/dγ > 0 íà äèàãðàììå äåôîðìèðîâà-
íèÿ. Íà ìèêðîñêîïè÷åñêîì óðîâíå ê äåôîðìàöè-
îííîìó óïðî÷íåíèþ ïðèâîäÿò ÿâëåíèÿ äâóõ
òèïîâ: 1) íàêîïëåíèå â êðèñòàëëå â ïðîöåññå äå-
ôîðìàöèè äåôåêòîâ, ïðåïÿòñòâóþùèõ ñêîëüæå-
íèþ èëè äâîéíèêîâàíèþ; 2) ñóùåñòâîâàíèå â
îáúåìå êðèñòàëëà ñïåêòðà ñòàðòîâûõ íàïðÿæåíèé
äëÿ çàðîæäåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñêîëüæåíèÿ
èëè äâîéíèêîâàíèÿ (ïîëíûõ èëè äâîéíèêóþùèõ
äèñëîêàöèé), ÷òî ïðèâîäèò ê íåîäíîðîäíîìó ðàñ-
ïðåäåëåíèþ íåóïðóãîé äåôîðìàöèè â îáúåìå êðè-
ñòàëëà è âêëþ÷åíèþ â ïðîöåññ äåôîðìàöèè íîâûõ
îáëàñòåé ïî ìåðå ðîñòà äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿ-
æåíèÿ.
Äëÿ îïèñàíèÿ ÿâëåíèé ïåðâîãî òèïà îáû÷íî
èñïîëüçóþòñÿ ìîäåëü Òåéëîðà [19] (ðîñò ïëîòíîñ-
òè îòäåëüíûõ äèñëîêàöèé) èëè ìîäåëü Ìîòòà [20]
(ðîñò ïëîòíîñòè äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé).
ßâëåíèÿ âòîðîãî òèïà ðåàëèçóþòñÿ, íàïðèìåð,
íà ñòàäèè ìèêðîïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ è
óïðóãîèçîòðîïíûõ ïîëèêðèñòàëëîâ, à òàêæå â
ïðîöåññå ìàêðîñêîïè÷åñêîé (äî íåñêîëüêèõ ïðî-
öåíòîâ) ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïîëèêðèñòàë-
ëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïðè íàëè÷èè ñóùåñòâåííîé
ðàçîðèåíòàöèè ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ êðèñòàëëè-
òîâ (ïàðàáîëè÷åñêîå óïðî÷íåíèe) [21].
Ðàññìàòðèâàÿ äåôîðìàöèîííîå óïðî÷íåíèå
êðèñòàëëîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ èçëîæåííûõ âûøå
ïðåäñòàâëåíèé, ñëåäóåò îòìåòèòü ñóùåñòâîâàíèå
îïðåäåëåííûõ ðàçëè÷èé ìåæäó äåôîðìàöèÿìè
ñêîëüæåíèÿ è äâîéíèêîâàíèÿ. Ïðåêðàùåíèå
ñêîëüæåíèÿ â ëîêàëüíûõ îáëàñòÿõ êðèñòàëëà
ìîæåò ñîïðîâîæäàòüñÿ ïðè ïîâûøåíèè äåôîðìè-
ðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ íå òîëüêî ðàñïðîñòðàíåíè-
åì ñêîëüæåíèÿ íà äðóãèå îáëàñòè, íî è åãî âîçîá-
íîâëåíèåì â óïðî÷íåííûõ îáëàñòÿõ.  ñëó÷àå
äâîéíèêîâàíèÿ ïåðåõîä ïðîöåññà äåôîðìàöèè â
íîâûå îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì êðèñòàëëîãðà-
ôè÷åñêîé ñïåöèôèêè äàííîãî âèäà äåôîðìàöèè, à
èìåííî îäíîðàçîâîñòè åãî ïðîòåêàíèÿ â êàæäîé
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ïëîñêîñòè äâîéíèêîâàíèÿ.
Ïðè îïèñàíèè äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ,
ñâÿçàííîãî ñ ÿâëåíèÿìè âòîðîãî òèïà, îäíîé èç
îñíîâíûõ ïðîáëåì ÿâëÿåòñÿ ìîäåëèðîâàíèå èëè
ýìïèðè÷åñêîå âîññòàíîâëåíèå ôóíêöèè ðàñïðåäå-
ëåíèÿ äëÿ íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ, ïðåïÿòñòâóþùåãî
çàðîæäåíèþ è ðàñïðîñòðàíåíèþ íåóïðóãîé äå-
ôîðìàöèè â êðèñòàëëè÷åñêîì îáðàçöå, íàïðèìåð
ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ èñòî÷íèêîâ äèñëîêàöèé
ïî íàïðÿæåíèÿì ñòàðòà [22]. Â ðàññìàòðèâàåìîì
íàìè ñëó÷àå äåôîðìàöèè äâîéíèêîâàíèÿ âàæíûì
ÿâëÿåòñÿ âîïðîñ î âîçìîæíîñòè âîññòàíîâëåíèÿ
ýòîé ôóíêöèè äëÿ ìíîãîêðàòíî äåôîðìèðîâàííî-
ãî êðèñòàëëà ïî ôîðìå ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè. Èñ-
õîäíûì óñëîâèåì äëÿ ýòîãî ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæå-
íèå î ïðîòåêàíèè äâîéíèêîâàíèÿ â ïðîöåññå
íàãðóæåíèÿ ïóòåì îáðàçîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ ìíî-
æåñòâà äâîéíèêîâ â ðåçóëüòàòå ïîñëåäîâàòåëüíîé
âûáîðêè îáëàñòåé îáðàçöà, îòâå÷àþùèõ óñëîâèþ
çàðîæäåíèÿ.
Ñîãëàñíî ýêñïåðèìåíòàëüíûì íàáëþäåíèÿì,
äàæå íà äàëüíèõ ñòàäèÿõ öèêëè÷åñêîãî äåôîðìè-
ðîâàíèÿ äâîéíèêîâàíèå íà÷èíàåòñÿ ïðè ôèêñèðî-
âàííîì çíà÷åíèè äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ
τ ≈ τt . Êðîìå òîãî, îòñóòñòâèå çàâèñèìîñòè ïàðà-
ìåòðîâ äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ îò ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè γ
.
ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ñîïðî-
òèâëåíèå äâîéíèêîâàíèþ èìååò õàðàêòåð ñóõîãî
òðåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå çàêîí äåôîðìèðîâàíèÿ â
äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
ñîîòíîøåíèÿ
d[γ − γe(τ)] = (γ0 − γt)δ(τ − τT +− τf)dτ ,
γ0 − γt ≤ s .
(8)
Çäåñü γe(τ) — óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ, δ(τ) — äåëüòà-
ôóíêöèÿ Äèðàêà, γt = γe(τt), τf — èñõîäíîå åäèíîå
äëÿ âñåõ îáëàñòåé îáðàçöà àáñîëþòíîå çíà÷åíèå
íàïðÿæåíèÿ ñóõîãî òðåíèÿ, à èçìåíåíèå åãî íà-
ïðàâëåíèÿ ïðè ñìåíå íàãðóæåíèÿ íà ðàçãðóçêó
ó÷òåíî çíàêîì «+−» («−» — íàãðóæåíèå, «+» —
ðàçãðóçêà). Èíòåãðèðîâàíèå (8) ïðèâîäèò ê ñëå-
äóþùåìó çàêîíó äåôîðìèðîâàíèÿ îáðàçöà:
γ(τ) = γe(τ) + (γ0 − γt) χ (τ − τT +− τf) , γ0 − γt ≤ s .
(9)
 ýòîì âûðàæåíèè äåôîðìàöèÿ äâîéíèêîâàíèÿ
îïèñûâàåòñÿ ñòóïåí÷àòîé ôóíêöèåé Õåâèñàéäà:
χ(τ) = 0 ïðè τ < 0, χ(τ) = 1 ïðè τ > 0.
Òàê êàê ïàðàìåòð τT ïðè öèêëèðîâàíèè íå
èçìåíÿåòñÿ, åñòåñòâåííî ñ÷èòàòü, ÷òî âîçíèêàþ-
ùåå ïðè ðîñòå ÷èñëà öèêëîâ n óïðî÷íåíèå îáó-
ñëîâëåíî ïîÿâëåíèåì äåôîðìàöèîííîé äîáàâêè
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
1438 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12
τ~f ê íàïðÿæåíèþ òðåíèÿ, êîòîðàÿ íåîäíîðîäíà ïî
îáúåìó îáðàçöà: τf = τf0 + τ~f , ãäå τf0 — çíà÷åíèå
íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ èñõîäíîãî (íåäåôîðìèðîâàí-
íîãî) îáðàçöà.  òàêîì ñëó÷àå çàêîí äåôîðìèðî-
âàíèÿ (9) áóäåò ðåàëèçîâûâàòüñÿ òîëüêî â ìàëûõ
ëîêàëüíî îäíîðîäíûõ îáëàñòÿõ îáðàçöà. Äëÿ îïè-
ñàíèÿ âëèÿíèÿ äèñïåðñíîé äîáàâêè τ~f íà çàêîí
äåôîðìèðîâàíèÿ îáðàçöà â öåëîì â öèêëå ñ íî-
ìåðîì n ñëåäóåò ââåñòè íîðìèðîâàííóþ ôóíê-
öèþ ðàñïðåäåëåíèÿ fn(τ~f), îïðåäåëèâ âåëè÷èíó
fn(τ~f)dτ~f êàê îòíîñèòåëüíóþ ÷àñòü îáðàçöà, â êî-
òîðîé äîáàâêà ê íàïðÿæåíèþ òðåíèÿ ê íà÷àëó
n-ãî öèêëà ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ â èíòåðâàëå
(τ~f , τ
~
f + dτ~f). Óñðåäíåííûé ñ ôóíêöèåé ðàñïðå-
äåëåíèÿ fn(τ~f) çàêîí äåôîðìèðîâàíèÿ îáðàçöà â
n-ì öèêëå ïðèìåò âèä
γ(n)(τ) = γe(τ) + [γ0 − γe(τ0n)] ∫
0
∞
χ (τ − τT +− τ0f +
− τ′) ×
× fn(τ′)dτ′, [γ0 − γe (τ0n)] ≤ s . (10)
Ñîîòíîøåíèå (10) ôîðìàëüíî äîïóñêàåò âîç-
ìîæíîñòü ëþáûõ ïî âåëè÷èíå çíà÷åíèé τ~f ïðè
âûïîëíåíèè óñëîâèÿ íîðìèðîâêè:
∫
0
∞
fn(τ)dτ = 1 . (11)
Äëÿ òîãî ÷òîáû îáåñïå÷èòü ñîîòâåòñòâèå çàêîíà
äåôîðìèðîâàíèÿ (10) ýìïèðè÷åñêèì ôîðìóëàì
(5)–(7) è íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå êîððåêòíî îò-
ðàçèòü îñíîâíûå îñîáåííîñòè ãèñòåðåçèñíûõ ïå-
òåëü â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñâåðõ-
óïðóãèõ ñïëàâîâ In–Pb (ðèñ. 5), äîñòàòî÷íî
âîñïîëüçîâàòüñÿ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ fn(τ~f),
êîòîðàÿ îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëàìè
fn(τ) =
2τ
τn
2
χ(τ)χ(τn − τ) ,
(12)
τn = τ0n − τt = β√(n − 1)[γ0 − γe(τ0n)] .
Ëåãêî óáåäèòüñÿ, ÷òî ýòà ôóíêöèÿ óäîâëåòâîðÿåò
óñëîâèþ íîðìèðîâêè (11) è ïðè n = 1 ïðåâðàùà-
åòñÿ â äåëüòà-ôóíêöèþ: f1(τ) = δ(τ).
Ñðàçó îòìåòèì, ÷òî ôóíêöèÿ (12) íå ó÷èòûâàåò
íàëè÷èÿ íà ãèñòåðåçèñíûõ ïåòëÿõ ïðè ìàëûõ çíà-
÷åíèÿõ n ó÷àñòêîâ ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ ÀÑ
(ðèñ. 5). Îäíàêî ýòà ôóíêöèÿ êîððåêòíî îïèñû-
âàåò ãèñòåðåçèñ γ(1)(τ) = γ(τ) â ïåðâîì öèêëå n = 1,
òàê êàê τ01 = τt è f1(τ) = δ(τ), ñëåäîâàòåëüíî, ïîä-
ñòàíîâêà ýòîé ôóíêöèè â (10) ïðèâîäèò ê çàêîíó
äåôîðìèðîâàíèÿ îäíîðîäíîãî îáðàçöà (9). Âàæíî
òàêæå, ÷òî ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ (12) êîððåêò-
íî îïèñûâàåò è àñèìïòîòè÷åñêèé âèä ãèñòåðåçèñ-
íûõ ïåòåëü ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ n,
êîãäà ó÷àñòêè ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ èñ÷åçàþò.
Äåéñòâèòåëüíî, ïîäñòàíîâêà (12) â (10) ïðèâîäèò
ê óðàâíåíèÿì:
â ïðîöåññå íàãðóæåíèÿ
γ(n)(τ) = γe(τ) +
χ(τ − τt)
(n − 1)β2
(τ − τt)
2 ; (13)
â ïðîöåññå ðàçãðóçêè
γ(n)(τ) = γe(τ) + [γ0 − γe(τ0n)] −
χ(τu − τ)
(n − 1)β2
(τu − τ)2 .
(14)
Íàïîìíèì, ÷òî ïàðàìåòðû ýòèõ óðàâíåíèé τt è τu
îïðåäåëÿþòñÿ èñõîäíîé ñòðóêòóðîé îáðàçöà:
τt = τT + τf0 , τu = τT − τf0 .
Ïîñëåäíèå ñëàãàåìûå â ïðàâûõ ÷àñòÿõ óðàâíå-
íèé (13) è (14) îïèñûâàþò ïðîöåññ äâîéíèêîâà-
íèÿ è ðàçäâîéíèêîâàíèÿ è ñîîòâåòñòâóþò ýìïèðè-
÷åñêèì óðàâíåíèÿì (5) è (6), à çàâèñèìîñòü
êîýôôèöèåíòà α îò íîìåðà öèêëà n ïðèíèìàåò
âèä (7). Ñëåäóåò åùå ðàç íàïîìíèòü, ÷òî ïîëó÷åí-
íûå ôîðìóëû, êîíå÷íî æå, íå îïèñûâàþò ñòàäèþ
ëåãêîãî äâîéíèêîâàíèÿ, íàáëþäàþùóþñÿ â êàæ-
äîì öèêëå äåôîðìàöèè, è îòíîñÿòñÿ òîëüêî ê
ñòàäèè ïëàâíîãî óïðî÷íåíèÿ ïîñëå íà÷àëà äâîé-
íèêîâàíèÿ è ðàçäâîéíèêîâàíèÿ.
Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèå ðàçãðóçêè (14)
îïèñûâàåò òàêæå ïîÿâëåíèå îñòàòî÷íîé äåôîðìà-
öèè ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ íîìåðà
öèêëà n > nc , à òàêæå ïîçâîëÿåò íàéòè ñâÿçü ñ
ïàðàìåòðàìè ñïëàâà âåëè÷èíû îñòàòî÷íîé äåôîð-
ìàöèè γ(n)(0) ïîñëå n-ãî öèêëà è êðèòè÷åñêîãî
íîìåðà öèêëà nc åå ïîÿâëåíèÿ:
γ(n)(0) = [γ0 − γe(τ0n)] −
(τT − τf0)2
(n − 1)β2
, n > nc ;
(15)
nc =
(τT − τf0)2
[γ0 − γe(τ0n)]β2 + 1 . (16)
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1439
Ýòè ôîðìóëû îòðàæàþò âñå îñíîâíûå çàêîíî-
ìåðíîñòè ïîÿâëåíèÿ è ðàçâèòèÿ îñòàòî÷íîé äå-
ôîðìàöèè ïðè öèêëèðîâàíèè ñâåðõóïðóãîãî ñïëà-
âà, â ÷àñòíîñòè, îïèñûâàþò ïîëíîå ïîäàâëåíèå
ýôôåêòà ñâåðõóïðóãîñòè ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ
n (n → ∞) è ïðè íàðàñòàíèè îäíîðîäíîãî òðåíèÿ
(τf0 → τT).
4. Âûâîäû
1. Â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 1,7–180 K èññëåäî-
âàíà îáðàòèìàÿ ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ äâîé-
íèêîâàíèåì â ìîíîêðèñòàëëàõ ñïëàâîâ In–Pb c
ðàçëè÷íûìè êîíöåíòðàöèÿìè ñâèíöà: 3,5; 6; 8;
11,6 àò.% Pb.
2. Èçó÷åíà è ïðîàíàëèçèðîâàíà ôîðìà ãèñòåðå-
çèñíûõ ïåòåëü, ñîîòâåòñòâóþùèõ öèêëó íàãðóæå-
íèå—ðàçãðóçêà è îïðåäåëåíû ïàðàìåòðû, îïèñû-
âàþùèå ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ: íàïðÿæåíèå
íà÷àëà äâîéíèêîâàíèÿ τt è ðàçäâîéíèêîâàíèÿ τu ,
òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå τT è íàïðÿæåíèå
òðåíèÿ τf . Îáðàòèìàÿ äåôîðìàöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ
àòåðìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè: ìåõàíè÷åñêèå õàðàê-
òåðèñòèêè τT è τf â îáëàñòè ñâåðõóïðóãîñòè íå
çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè äåôîðìàöèè.
3. Ïîêàçàíî, ÷òî òåðìîäèíàìè÷åñêîå íàïðÿæå-
íèå, îòâåòñòâåííîå çà îáðàòèìîñòü ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè, ëèíåéíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì
êîíöåíòðàöèè ñâèíöà.
4. Íàïðÿæåíèå òðåíèÿ, ïðåïÿòñòâóþùåå äâè-
æåíèþ äâîéíèêîâûõ ãðàíèö, îáóñëîâëåíî ãëàâ-
íûì îáðàçîì äèñëîêàöèîííîé, à íå ïðèìåñíîé
ñòðóêòóðîé êðèñòàëëà. Óâåëè÷åíèå ñîäåðæàíèÿ
ñâèíöà â ñïëàâå êîñâåííî ïðèâîäèò ê ïîíèæåíèþ
íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ âñëåäñòâèå ïîâûøåíèÿ ïðåäå-
ëà òåêó÷åñòè ïóòåì ñêîëüæåíèÿ è, ñîîòâåòñòâåííî,
óìåíüøåíèÿ ïëîòíîñòè ðîñòîâûõ äèñëîêàöèé.
5. Ïîêàçàíî, ÷òî ïåðåõîä îò îáðàòèìîãî ê íå-
îáðàòèìîìó äâîéíèêîâàíèþ ïðè ïîíèæåíèè ñî-
äåðæàíèÿ ñâèíöà îáóñëîâëåí òåì, ÷òî òåðìîäè-
íàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå è íàïðÿæåíèå òðåíèÿ
ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè ïî âåëè÷èíå.
6. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïî ìåõàíè÷åñêîìó
ãèñòåðåçèñó â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb ñîïî-
ñòàâëåíû ñ ëèòåðàòóðíûìè äàííûìè ïî ãèñòåðåçè-
ñó ïðè óïðóãîì äâîéíèêîâàíèè è ìàðòåíñèòíûõ
ïðåâðàùåíèÿõ. Íà ýòîé îñíîâå ïðîàíàëèçèðîâàíû
ìåõàíèçìû ñâåðõóïðóãîé äåôîðìàöèè â ýòèõ
ñïëàâàõ.
7. Ïðåäëîæåíî àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå äåôîð-
ìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ ïðè öèêëè÷åñêîé äåôîð-
ìàöèè ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâîâ In–Pb.
Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Â. Ñ. Áîéêî
çà ìíîãî÷èñëåííûå ïîëåçíûå äèñêóññèè ïî çà-
òðîíóòûì â ðàáîòå âîïðîñàì, È. Ñ. Áðàóäå çà
ïðåäîñòàâëåííóþ âîçìîæíîñòü îçíàêîìèòüñÿ ñ
ïðåäâàðèòåëüíûìè ðåíòãåíîñòðóêòóðíûìè èññëå-
äîâàíèÿìè óïîðÿäî÷åíèÿ â ñïëàâàõ In–Pb.
1. S. V. Lubenets, V. I. Startsev, and L. S. Fomenko, Kristall
und Technik 15, K78 (1980).
2. C. Â. Ëóáåíåö, Â. È. Ñòàðöåâ, Ë. Ñ. Ôîìåíêî, ÔÌÌ
52, 870 (1981).
3. J. W. Ñahn, Acta Metall. 25, 1021 (1977).
4. G. F. Bolling and R. H. Richman, Acta Metall. 13, 709
(1965).
5. Ñ. Â. Ëóáåíåö, Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. È. Ñòàðöåâ, ÔÌÌ
64, 975 (1987).
6. B. Wack and A. Tourabi, Arch. Mech. 44, 621 (1992).
7. S. V. Lubenets, V. I. Startsev, and L. S. Fomenko, Phys.
Status Solidi A92, 11 (1985).
8. C. Â. Ëóáåíåö, Â. È. Ñòàðöåâ, Ë. Ñ. Ôîìåíêî, ÔÌÌ
39, 410 (1975).
9. Â. Ñ. Áîéêî, Ð. È. Ãàðáåð, À. Ì. Êîñåâè÷, Îáðàòèìàÿ
ïëàñòè÷íîñòü êðèñòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñêâà (1991).
10. Â. Ñ. Áîéêî, Ð. È. Ãàðáåð, Â. Ô. Êèâøèê, ÔÒÒ 12, 3198
(1970).
11. À. Ì. Êîñåâè÷, Â. Ñ. Áîéêî, ÓÔÍ 104, 201 (1971).
12. L. S. Fomenko, S. V. Lubenets, and V. I. Startsev, Scripta
Met. 18, 535 (1984).
13. T. A. Schroeder and C. M. Wayman, Acta Metall. 27, 405
(1979).
14. Ì. À. Êðèâîãëàç, À. À. Ñìèðíîâ, Òåîðèÿ óïîðÿäî÷èâàþ-
ùèõñÿ ñïëàâîâ, Ôèçìàòãèç, Ìîñêâà (1958).
15. Â. È. Èâåðîíîâà, À. À. Êàöíåëüñîí, Áëèæíèé ïîðÿäîê â
òâåðäûõ ðàñòâîðàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1977).
16. À. Çååãåð, â êí.: Äèñëîêàöèè è ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà
êðèñòàëëîâ, Ì. Â. Êëàññåí-Íåêëþäîâ è Â. Ë. Èíäåíáîì
(ðåä.), Èíîñòðàííàÿ ëèòåðàòóðà, Ìîñêâà (1960), ñ. 179.
17. Â. Ñ. Áîéêî, ÔÒÒ 22, 1066 (1980).
18. W. Pfeiler, Acta Metall. 36, 2417 (1988).
19. G. F. Taylor, Proc. R. Soc. A145 (1934).
20. N. F. S. Mott, Philos. Mag. 43, (1952).
21. Æ. Ôðèäåëü, Äèñëîêàöèè, Ìèð, Ìîñêâà (1967).
22. Â. Ç. Áåíãóñ, Ò. Ï. Êîâàëåíêî, Â. À. Êóêëåâ, ÄÀÍ
ÑÑÑÐ 247, 1372 (1979).
Low-temperature mechanical hysteresis in
superelastic In–Pb alloys
L. S. Fomenko, V. D. Natsik, and S. V. Lubenets
The mechanical hysteresis in the In–Pb alloys
with a Pb content equal to 6, 8 and 11.6 at.% is
studied in a temperature range of 1.7 to 180 K. The
hysteresis parameters, namely, thermodynamic stress
τ
T
responsible for the reversibility of plastic defor-
mation (superelasticity) and friction stress τf which
characterizes the resistance offered by the crystal
lattice and its defects to twin boundaries motion, are
estimated. It is shown that the mechanical hysteresis
parameters are determined by athermal processes:
the portion of a sample transformed into twin orien-
tation (matrix orientation under reloading) depends
only on the value of the stress applied. The stress τ
T
increases and the stress τf decreases with an increase
of the Pb content. One of the main conditions of the
exhibition of superelasticity is the fulfilment of the
Ë. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Ä. Íàöèê, Ñ. Â. Ëóáåíåö
1440 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12
inequality τ
T
> τ
f
. The hardening of the superelastic
alloys under cyclic loading (up to 300 cycles) is
investigated. In the alloys with 8 at.% Pb the load
cycling causes a little extention of the hysteresis
loop. For the In–6 at.% Pb alloy a strong distortion
of the hysteresis loop and the appearance of a por-
tion of transition hardening with a large strain hard-
ening coefficient is typical. An analytic description
of the diagrams of cyclic deformation of the supere-
lastic alloys is proposed.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûé ìåõàíè÷åñêèé ãèñòåðåçèñ â ñâåðõóïðóãèõ ñïëàâàõ In–Pb
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 12 1441
|