Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field

A transfer-matrix approach is developed for studies of the collective electromagnetic modes in a semi-infinite layered conductor subjected to a quantizing external magnetic field perpendicular to the layers. The dispersion relations for the surface and bulk modes are derived. It is shown that the su...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2000
Main Author: Gvozdikov, V.M.
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129164
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field / V.M. Gvozdikov // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 776-786. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129164
record_format dspace
spelling Gvozdikov, V.M.
2018-01-16T17:11:14Z
2018-01-16T17:11:14Z
2000
Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field / V.M. Gvozdikov // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 776-786. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.
0132-6414
PACS: 73.20.Dx, 73.20.Mf
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129164
A transfer-matrix approach is developed for studies of the collective electromagnetic modes in a semi-infinite layered conductor subjected to a quantizing external magnetic field perpendicular to the layers. The dispersion relations for the surface and bulk modes are derived. It is shown that the surface mode has a gap in the long-wavelength limit and exists only if the absolute value of the in-plane wave vector q exceeds the threshold value q*=−1/(a ln|Δ|). Depending on the sign of the parameter Δ=(ε−ε₀)/(ε₀+ε), the frequency of the surface mode ωs(q,Δ) goes either above (for Δ>0) or below (for Δ<0) the bulk-mode frequency ω(q,k)=ω(q,k+2π/a) for any value of k. At nonzero magnetic field H the bulk mode has a singular point q₀(H) at which the bulk band twists in such a way that its top and bottom bounds swap. Small variations of q near this point change dramatically the shape of the dispersion function ω(q,k) in the variable k. The surface mode has no dispersion across the layers, since its amplitude decays exponentially into the bulk of the sample. Both bulk and surface modes have in the region qa≫1 a similar asymptotic behavior ω∝q¹/², but ωs(q,Δ) lies above or below ω(q,k), respectively, for Δ>0 and Δ<0 (a is the interlayer separation; ε0 and ε stand for the dielectric constants of the media outside the sample and between the layers; q and k are the components of the wave vector in the plane and perpendicular to the layers, respectively).
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Электpонные свойства металлов и сплавов
Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
spellingShingle Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
Gvozdikov, V.M.
Электpонные свойства металлов и сплавов
title_short Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
title_full Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
title_fullStr Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
title_full_unstemmed Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
title_sort surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field
author Gvozdikov, V.M.
author_facet Gvozdikov, V.M.
topic Электpонные свойства металлов и сплавов
topic_facet Электpонные свойства металлов и сплавов
publishDate 2000
language English
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
description A transfer-matrix approach is developed for studies of the collective electromagnetic modes in a semi-infinite layered conductor subjected to a quantizing external magnetic field perpendicular to the layers. The dispersion relations for the surface and bulk modes are derived. It is shown that the surface mode has a gap in the long-wavelength limit and exists only if the absolute value of the in-plane wave vector q exceeds the threshold value q*=−1/(a ln|Δ|). Depending on the sign of the parameter Δ=(ε−ε₀)/(ε₀+ε), the frequency of the surface mode ωs(q,Δ) goes either above (for Δ>0) or below (for Δ<0) the bulk-mode frequency ω(q,k)=ω(q,k+2π/a) for any value of k. At nonzero magnetic field H the bulk mode has a singular point q₀(H) at which the bulk band twists in such a way that its top and bottom bounds swap. Small variations of q near this point change dramatically the shape of the dispersion function ω(q,k) in the variable k. The surface mode has no dispersion across the layers, since its amplitude decays exponentially into the bulk of the sample. Both bulk and surface modes have in the region qa≫1 a similar asymptotic behavior ω∝q¹/², but ωs(q,Δ) lies above or below ω(q,k), respectively, for Δ>0 and Δ<0 (a is the interlayer separation; ε0 and ε stand for the dielectric constants of the media outside the sample and between the layers; q and k are the components of the wave vector in the plane and perpendicular to the layers, respectively).
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129164
citation_txt Surface electromagnetic modes in layered conductors in a magnetic field / V.M. Gvozdikov // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 776-786. — Бібліогр.: 29 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT gvozdikovvm surfaceelectromagneticmodesinlayeredconductorsinamagneticfield
first_indexed 2025-11-25T20:35:31Z
last_indexed 2025-11-25T20:35:31Z
_version_ 1850526401900314624
fulltext ��� ������� �� �������� ����������������������� "!"!�!#��$"%� "&#�' )(+*#�,�-%/.�.0&�1�."*"& 2 3 4 5 6 78 4 3 9 : ; < = > ? @ A A B A @ C = 4 D ? E F A C 7@ D 4 6 A G 7 F B ? H A = A 6 @ 4 F 6 < @ C 4 = G 7 F ? D ? E F A C 7 @ > 7 A B 6 2 3 4 5 6 7 8 4 3 9 : ; < = > ? @ A A B A @ C = 4 D ? E F A C 7 @ D 4 6 A G 7 F B? H A = A 6 @ 4 F 6 < @ C 4 = G 7 F ? D ? E F A C 7@ > 7A B6 IKJ�LNM,OQP+RSRUTVR PXW�L,Y[Z\O^]U_`RaW'bVPcZ\YQdeR fcbg_ST�OihaReL�R dSPjY[_+dkJlPXW,YmL,f bn_oOpZqOe]U_`RaW�b�PrM�bgRUTsd t u-vwu�xay{z#|"}�~���z�y ���g�N�N�������������n���0���N�����V�������/�/�V���/�� ��������¢¡��N���/���£���¤���N�� ��¥��¦§��¨��)�V©,ª¬«/��­¬®�¯�°�°��¬�����N�V�����¥��¡��¥�s�N�±��� ²�³g´�³�µ ¶¥³g·¹¸�´gºs»�¼�³g½�¾V¿�À�¾gÁ�Á/Á�À�½s³�¶�µ Âs³g·ÄÃ�Å�½V´gƹ¾/À�ÇNÈ�È/È ÉwºV½�Å�Ê�Âg˱³�½V̱Í�Å/ºs½�µ�Î�Å�Ï�Ï�½V»/Å/´nÆÐµ�Â�·�³�¶�³�Ñ�»�ÏN³�·Ð˱»/½�ÂVº�Ò�·�µ�³�ÂÄ»�Ë)ºVÆN³j´�»�ѱÑ�³n´�º�µ�¶N³¹³�ѱ³�´nº�½V»/Í�Å¥Ó/Ê�³�ºgµ�´jÍ�»/·�³nÂÔµ�Ê�Å Â�³nÍ�µ�Ìsµ�Ê�Ësµ�Ê�µ�º�³�ѱÅnÕ,³n½�³n·+´�»�ÊN·�Ò�´nº�»/½�ÂVÒ�¼�Ö�³�´nº�³n·+º�»¹Å�×�Ò�Å�Ê�ºgµ�Ø�µ�Ê�Ój³�Î�ºV³�½VÊ�Å/Ñ�Í�Å/Ó/Ê�³nº�µ�´Ùˤµ�³�Ñ�·+Ï�³n½�Ï�³nÊ�·�µ�´�Ò�Ñ�Å�½�º�»¹ºVÆ�³ Ñ�Å�Õ�³�½VÂ�Ú�Û'Æ�³�·�µ�ÂVÏ�³�½VÂgµ�»�ÊÔ½V³�Ñ£Å�ºgµ�»¥Ê�Â{˱»�½�ºVÆ�³�ÂVÒ�½�˱Å�´�³�Å�Ê�·�¼�Ò�Ñ�Ü�Í�»/·�³nÂ{Å�½V³�·�³n½�µ�¶�³�·�Ú�Ýsº-µ�Â�ÂVÆ�»/Þ-ÊÔºVÆ�Å/º�ºVÆN³�ÂVÒ�½�˱Å�´�³ Í�»/·�³�Æ�Å�Â{Å¢ÓNÅ�Ïßµ�ʹºVÆ�³àÑ�»�ÊNÓ�̱Þ{Å�¶�³/Ñ�³nÊ�ÓNº¤ÆßÑsµ�Í�µ�º-Å�Ê�·¹³�Î�µ�Â�ºVÂ-»NÊ�Ñ�ÕÙµ±Ë�ºsÆ�³�Å¥¼NÂV»,Ñ�Ò�ºs³)¶�Å/Ñ�Ò�³�»NË�º�Æ�³)µ�Ê�̱Ï�Ñ�Å�Ê�³�Þ-Å/¶�³ ¶N³n´�ºV»/½ © ³nÎ�´�³n³�·�ÂкVÆ�³[º�Æ�½V³�ÂVÆ�»NÑ�·á¶NÅ/ѱÒ�³ãâ ∗ = − ¾Vä ( �à屿)ç ∆ ç ) Újè�³nÏ�³�Ê�·�µ�Ê�Óé»/ÊáºsÆ�³[Â�µ�Ó/Êá»NË`ºVÆ�³[Ï�Å�½VÅ�Í�³�ºs³�½ ∆ = (ε − ε ê )ä (ε ê + ε) À�ºVÆ�³¹Ë±½�³n×�Ò�³�Ê�´�Õl»NË#ºVÆN³�ÂVÒ�½�˱Å�´�³ÄÍ#»N·�³ ω ë ( ©�À ∆) Ó¥»N³nÂ�³�µ�º¤Æ�³�½)Å�¼�»/¶�³ßìg˱»�½ ∆ í+î�ï »/½�¼�³�ѱ»¥Þì�˱»�½ ∆ ð+î¥ï º�Æ�³�¼�Ò�ѱÜ�Ì�Í#»N·�³ß˱½V³�×�Ò�³nÊ�´gÕ ω( ©�À�� ) = ω( ©�À�� + Ç πä � ) ˱»/½)Å�Ê�Õa¶�ŧÑ�Ò�³�»NË���Ú"É"º�Ê�»/Ê�Øg³�½g»jÍ�Å�Ó�ÊN³�º�µ�´Ësµ�³�Ñ�·¹ñòºVÆ�³)¼�Ò�Ñ�ÜjÍ�»/·�³)Æ�Å/Â-ÅÄÂgµ�ÊNÓ�Ò�Ñ�Å�½�Ï�»Nµ�ÊNº © ê (ñ ) Å/º-Þ{Æ�µ�´�Æjº�Æ�³)¼�Ò�Ñ�Üß¼�Å/Ê�·ßºVÞ�µ�ÂVº�Â�µ�ʹÂVÒ�´�ÆjÅ)Þ-Å�Õ¹º�Æ�Å/º�µ�ºV ºs»�ÏÄÅ/Ê�·�¼�»/º�ºV»/Í[¼�»/Ò�Ê�·�Â�ÂVÞ-Å�Ï�Ú'óôÍ�Å/Ñ�Ñ�¶�Å/½�µ�Å�º�µ�»NÊ�Â�»�Ë�©¢Ê�³�Å�½�ºVÆ�µ�Â�Ï�»Nµ�Ê�º�´�Æ�Å�Ê�Ó�³�·�½�Å�Í�Å�ºgµ�´�Å/ѱÑ�Õ�º�Æ�³#Â�Æ�Å�Ï�³�»NË�ºVÆ�³ ·,µ�ÂVÏN³�½VÂ�µ�»/ʹ˱Ò�Ê�´�ºgµ�»¥Ê ω( © À � ) µ�ÊÔºVÆ�³�¶�Å�½�µ�Å�¼�Ñ�³ � Ú�Û�Æ�³�ÂVÒ�½g˱Å�´�³�Í�»/·�³�ÆNÅ/Â�Ê�»)·�µ�ÂVÏ�³�½VÂ�µ�»/Ê�Å�´�½g»¥Â�Â�º�Æ�³�Ñ�Å�Õ�³�½VÂ�À�Âgµ�ÊN´�³ µ�ºVÂ"Å�Í�Ï�ѱµ�ºVÒ�·�³{·�³n´�Å�Õ�Â�³�Î�Ï�»�ÊN³�Ê�º�µ�ÅNѱÑ�ÕÔµ�Ê�º�»�ºVÆ�³{¼�Ò�Ñ�Ü¢»NË�ºsÆ�³�ÂVÅ�Í�Ï�Ñ�³NÚ�õ�»/ºVÆÄ¼�Ò�Ñ�Ü¢Å�Ê�·)ÂVÒ�½g˱Å/´�³-Í�»¥·�³�Â"Æ�Å�¶N³�µ�ÊĺVÆ�³ ½�³nÓ,µ�»/Ê ©���ö�ö ¾ÐÅ[Âgµ�Í�µ�Ñ�Å�½ÐÅ�¤Õ,Í�Ï�º¤»Nº�µ�´e¼�³�Æ�Å�¶�µ�»�½ ω ∝ ÷ôø�ù/ú À�¼�Ò�º ωë ( © À ∆) Ñsµ�³nÂ�Å�¼�»¥¶N³[»/½�¼�³�Ñ�»�Þ ω( © À � ) À ½�³nÂ�Ï�³n´�ºgµ�¶�³/Ñ�Õ�À)˱»/½ ∆ ö È�Å�Ê�· ∆ û ÈQì � µ�ÂߺVÆN³Ðµ�Ê�ºs³�½�Ñ�ÅnÕ,³n½+Â�³nÏ�Å�½�Å�ºgµ�»�Ê'ü ε ê Å�Ê�· ε Â�ºVÅ�Ê�·ã˱»/½jº�Æ�³a·�µ�³§Ñ�³n´�ºV½�µ�´ ´�»/Ê�ÂVºVÅ�Ê�º¤Â�»�Ë-ºsÆ�³¢Í�³�·,µ�Å�»/Ò�ºVÂ�µ�·�³ÄºVÆN³�ÂVÅ�Í#Ï�Ñ�³¢Å�Ê�·+¼�³�ºVÞ{³n³�Ê+ºsÆ�³�Ñ�Å�ÕN³�½�Â�ü © Å�Ê�· � Å/½�³¢º�Æ�³Ä´�»/Í#Ï�»/Ê�³�Ê�ºsÂ�»NË-ºVÆ�³ Þ-Å�¶�³�¶N³n´�ºV»/½�µ�Ê�º�Æ�³�Ï�ѱÅ�Ê�³�Å/Ê�·¹ÏN³�½VÏ�³�Ê�·�µ�´�Ò�Ñ�Å�½{ºV»)ºVÆ�³àÑ�ÅnÕ,³n½�Â�À�½V³�ÂVÏ�³�´nº�µ�¶N³�Ñ�Õ ï Ú ý�É-þ0ó�ÿ�����Ú ÇNÈ¬Ú è#Î�À�����Ú Ç�È�Ú�ÃßË ����� �� �� ����������� � ����������� �! #"���$&%' )(+*,����-�.�/#0�*1.�2435/#6768�9(&(:�;�;*<�=0 >@?�A�BDC@>FEG��/��H*�$,�JI)I���$ �9�D�K0�* �90L�,�M")�N�&*1.����K���H )(O/P* QP )R:���KR 2P��0�� �K )0�/#6S�F6K�!�;*,$ �0TI�/F�VU!WYX[ZG\5]^�K0_/�0`�;a�* �9$�0�/#6 -�.�/�0L*,�cb!�=0#Id2e/;I�0��;*,�K�f(&�K�#6��hg������9� �i� *1.����c�9�P�L/;"��f�1��0j�!� k �;�90l�;a�* �90��L���[* m����(&(:��$&��0�*n* %joj�9�n �(p/#$&*,�=(&�K�9�K/j676K%m(&/ k R $,�M�9/;* �9�'�&��25�M�! �0���.��;*,�K0�Iq/�0��r2e�;*,/#6:6M�K�s� .�o���$@6M/;* *,�K�;�9� UFt�uv]#wH )$xI�/�0��c�[�; �0���.L�!* j$ �Ywy/�0��z���JIL��R:{ � 6�/;%��9$x�9�|�&.�Ro���$&�; �0���.L�!* )$��;gz}~.�2e�9$x �.��q�&* .����M�9�9w���0�o�/�$ *,�c�;.�6�/�$;w ��/;"�� k �;�90q�L�!"� �*1���'*1 �*,�L��o�$x k 6J��2� �(��; �6:6K�!�;*,�K"�� o�6�/��12N/�/#0����F6K�;�!*�$1 �25/@I�0��!*��K�zQP/�"�������0�W X Z�\�/�0�� 6M/Y%)��$&�����! �0��j.��!* �$1�s/��|QP�F6:6�/����=0`tLu���0�/����cI�� 25/@I�0j�!*��K�P(&�K�F6��hg�\p��0���$,/#6:6K%�w�/n*���$x�!�P���=(&(:�9$ ��0�*yoL��%��1�M�9/#6 �9/#�&���f�1�L F.�6M� k �m���K� *,�=0#I�.��K�������z��0+*,���K�fo�$ k 6J��2D�H*,��� �9/#�&�[ �(P�#6M/���� �K�9/#6Nt�uGwH*,���[��/�� �D j(e-�.�/�0j*1.�2�tLu~wG/�0�� *,�L�z�9/#�&�� )(+6�/;%��9$ �����; �0��L.��!* �$1�Ygf��0V*,���s(&�K$,�x*���/��&� �! �0�� *,�M*1.���0�*m��6M/ k �D )(�*�����tLuV/�$ ��/����&.�2n����*1 k ���1 *,���K�9��*���/;*s �0��^��/F0T0L��I�6K�!�;*s*,�j�^�F6K�;�!*�$1 �0T��0��9$xI�% -�.�/�0L*,�cb!/;*��K �0hgf���L���F6K�!�;*,$ �25/@I�0j�!*��K��QN/;"���oL$1 �o�/@I�/�R *,�K �0���0+�&.��9�St�uz���N���!* �9$�2N�K0������; )2No�6K�!* �F6K% k %���/;a�R QP�F6:6 �����9-�.�/;*,�M )0��p/�0��D*����N/Fo�o�$ �o�$���/;*1� k ).�0���/�$ %��! �0�R ���K*��c j0L��g��P.�/�0�* .�2�t�u[��/;"��n�12N/#676��&��o�/�$ /�*,�c �0 k �;*1QP�;��0 �! �0��L.��;*,��0#I�6M/;%���$,�9w�/�0���*,�L���#6J�;�;*,$& �0������ o���$1���c �0 /;��$1 ����H*,�L�56�/�%���$1� �J0¡*,�����H��/�� �5�K�p��.L�P*1 i*����n*1.�0�0L�F6��K0�I k �;*1QP�;��0�0��9�JIL� k �$1�=0#I¢6�/;%��9$��9g�£�%�6M/Y%��9$x�9�8�; )0���.��!* )$�� QP�r����/#6:6S.�0��L�9$ �1*�/�0��T/q�x*,/����� �(�W X �! �0���.��;*,�K0�I o�6�/F0����P�x�9o�/#$1/;* �9� k %8���K�#6K�!�;*,$ �K�D6M/;%���$��pQN���K���mo�$&�;"���0�* �#6J�;�!*�$ )0��¢(&$ �2¤�� �o�o���0jI k �;*1QP�;��0^*����s0����cI�� k )$��K0�I o�6�/F0����Yg�u�/Y%��9$x�9�D�; )0���.��;*1 �$ �p/�$&�N$&��/�6��¥b@�9�D��0D0�/Y*1.�$x�5��0 *,�L�5(: �$,2� �(�6M/;%���$1�����9$x%��&*�/#6M� �&.����[/��~���c�9��/#6J�; #I��90��=����� �(�*,$�/�0�� �K��0�*¦2e�;*,/#6���wn �$:I�/�0��M�<�x.�oL�9$x�! �0��L.��;*1 )$��9we/�0�� ���§I���R { � �;.�o�$ /�* �9�9g¨�����¢���cI��s/�0����& �*,$x �o�%� �(D��6�Rf/�0��£G��R k /�� �9�����cI���R:{ � �!.�o�$ /�*1���'C&W�E@w� �$:I�/F0��M�©��/#6K*,�� )( ( ���+�Ht�ª ) Ç�« C&¬�E9wO/�0��SZ��s(&/�2N�:6M�c���DC:­�EP2N/������N*,����2¡w 6������m���M�9��/j6J�; �I���0��=���9�N �(P*�$1/�0��1�K*��K )0S2e�!*�/#6M�DC&®�E@w�I� F �� 6�/;%��9$x�9�¯�! �0��j.��!* �$1�H��0N*,�L�°�x�90��&�n(: j$ 2P.�6M/;* �9��/ k �")�Lg��:* ���|�!"�������0�*Yw¡*���/;*�6M/Y%)��$&�����! �0��j.��;*1 �$,�|��/�0±/#6�� k � (&/ k $1�K��/;*1���z/F$x*,��(&�M�9�K/�6:6K%<�K0|*,����(: )$�2T �(i���cI���6J%z/�0���� �R *,$ �o��K�ft�uHg�²n6:6�*,�L���&�52N/;*1��$���/#6M� /�$&�NQn�F6:6v�j�9� ��$1� k ��� k % *,�L�^2n ����#6¦ �(+�; j0L��.��;*,�=0#I±o�6�/�0������92 k �����L�9����0�/ ���¥�#6K�!�;*,$��K�^2N/;*,$1�Ma�gm�������s2n ����#6¢��/��soL$1 #"����q*1 k � .�� ��(:.�6���0D�&*1.����K���H )(O����(&(:��$&��0L*G* %joj�9�H �(�o�6�/F�12N/iC&³�´O>!B�E /�0��8�F6K�!�;*,$x �25/@I�0L�!*��¥�8C@>)>�´�W#B�E QP/�"����P��0d6M/Y%)��$&���8�; j0LR �L.��!* )$��;w��x.�oL�9$x�! �0��L.��;*1 )$�� /F0��8�&.�oL��$�6�/;*1*,�M�!���Yg�²�-�.�/��1� *1Qe )R:����2¨�90��1�K �0�/#6i0�/�* .�$&�+ )(¯*,�L���! �0��L.��;*,�K"��K* %���0�6�/�R %��9$ ���8�! �0��L.��;*1 �$,� k $���0#I��5�x �2n�µ��o��;�9�=(&�¥�D(:�9/;* .�$x�9�e��0�* ��/#6J�;.�6�/;*,�M )0��� �(�*����n�; �6:6J�;�!*��K"��n�F6K�!�;*,$ �25/@I�0j�!*��K�P2P ������ ¶ ·�¸�¹p¸�ºL»,¼�½ ¾F¿ À�¼;»9Á�Â;Ã�Ã�à ��0T*,�j�92¡wm���1oL�!���K/�6:6J%T�J0 *,���roL$1���&��0L�!�� �(z�;a�* �9$�0�/#6 25/@I�0j�!*��K�[(&�K�F6��vg�t# �2P�[0L�!Q�*1%�o����N �(n�! �6:6J�;�;*,�K"��D�F6K�;�9R *,$ )2N/@I�0��;*,�K���;a��9�c*,/Y*,�c �0��[��/Y"�� k �!��0so�$ �����K�;*1���z*����; )R $1�;*,�M�9/#6:6J%8��0�/foL.�$&�#6K%¦W X ZH\V��0��L�cI���25/@I�0L�!*��¥�D(&�c�F6���� .�0��L��$i*,�L�8�! �0����M*,�K �0��¯ j(N*�����-�.�/�0j*1.�2`/F0��<�! �0�"���0�R *,�K �0�/#6~35/#6:6��9(&(:�;�;*,�;g�²~2e j0)Im*,����2'/F$&�i� .�$�(&/;�!�io� �6�/�$,�KR *1 �0���C�W�>�w¥WFW�E@wv2N/@I�0��;*1 �o�6�/��,2e/f ��x�9�:6:6�/;*,�K �0��iC W�¬�E@wv/�0�� -�.�/�0L*1.�2TQ5/;"����[C&W#­hw�W�®�E9gy�����m"�/#$1�K�;*1%S )(NQP/Y")��� k �9R �9/#2n� $��c������$p��0¦6M/;%���$&���D�; �0���.L�!* j$ �Yg��7*n���p��0j )QN0D*,��/;* /°-L.�/�0L*,�cb!��0)I¯2N/@I�0��;*,�K�p(&�M�F6��i/�o�o�6M�K���io���$1oL�90L���c�;.�6�/�$�*1 6M/Y%)��$1�D2P/#�����fo� ��1��� k 6J�8*,����o�$x joL/@I�/;*,�K �0S �(P*����8���#6M�KR �! �0��~/;��$ )����*����N6�/;%��9$��H��0 k F*��i*,�L�n�! �0�"���0�*��c j0L/�6�C9>F>!´ >�­�E~/�0��[-L.�/�0L*1.�2 C�>�­hw¥W)³#´�W#A�E 35/#6:6MR=��(&(:�!�;*°$x��I��K2e�9�Yg� ��/�6D6�/;%)��$ �9� �9$ %��&*�/�6��m/�0���� .�oj�9$@6�/;*1*,�M�!���[�; )0L*,/��=0 ����(&(:��$&��0L*P*1%�o����P �(n����(:�!�;*,�eQP�K*,���K0�*����[6�/�%���$1�N/��PQn�#676 /F�f�K2No���$,(:�;�;*,�K �0����J0<*,�L�9��$��&*�/;�9���K0�IzQP���M�9�S2N/;%�I��K"�� $,�=�&�8*1 z0��;Q`�; �6:6J�;�;*,�K"��8�F6K�!�;*,$ �25/@I�0j�!*��K�¦2e )�L���f� .���� /F�;w�(: �$O�!a�/�25o�6J�Lw�*,���P2N/@I�0��;*1 ��K25o�.�$1�M*1%iQ5/;"����nC�>�¬�E� j$ "�/�$��¥ �.���6K ��9/#6n2P ������DC&?�w:>!B�w:>!³�E@gy�����8��0�(&��0��M*1�[��$&%��x*,/#6 ���N%��!*f/�0� �*����9$i�=���9/j6M�cb!/;*��K �0� �(n*����D*,�j�! �$&�;*,�M�9/#6p*�$&��/;*,R 2P��0�*� �(N*,�L�¦o�$ k 6K�92µw°�1��0��;��/�0�%�� /F2Po�6K�¦��0<�!a�o���$,�KR 2P��0�*��p��/��p/��&.�$�(&/;�;�5Q5�L�K�9�8�K�n��0� #Q50D* k � /���� *,$&.L�9R *1.�$1/#6 ���9(:�;�;*�� *���/;* I���0���$�/;*1��� �&.�$,(&/;�;� 2e )�L�9� ���;�9$x�9/#�1��0)I �K0L*1 �*,�L� k .�6��' )(d*,�L���1/�2No�6J�Lgmt#.�$ (&/;�!� o�6�/��12N/D2n ����9�e��/;"�� k �!��0��&* .����M�9�l�!a�*1��0����K"��#6J%��K08*,��� 2P ����#6G �(°/�� �92N�KR7��0�(&�K0��M*1�D6�/;%��9$x�9�8�#6K�!�;*,$ )0lI�/#�iC���w¥A�E9g t�.�$�(&/;�!�D�#6J�;�!*�$& �2N/@IL0L�;*,�c�DQ5/;"����5��/;"��[/#6M�x k �;�90+�����1R �9$�� k ���[��0¦6M/;%���$1���[�x.�o���$&�; �0��L.��!* )$��PC@>!®�E@g �����io�.�$1o� ��&�N �(H*,���=�po�/#o��9$ ���~* µ� *1.���%D*,�j� �x.�$ (&/;�!� �F6K�!�;*,$ �25/@I�0j�!*��K��Q5/;"L�9�[�=0�6�/;%)��$ �9� �! �0��j.��!* �$1�8��0s/ o���$1o���0����K�;.�6M/#$5-j.�/F0�*��Kb!�K0jI¢25/@I�0L�!*��¥�[(&�K�#6��hgG���j� k /��,�c� �9-L.�/;*,�M )0��µ�j�9� ��$1� k �=0�Iz*,�L�8�F6K�!�;*,$��K��(&�K�#6M�|�; )2No� �0��90L*,� j0<*,����6�/�%���$1�Yw � α( � ) ≡ � α( � ) wHQP�9$x�m�L�9$ �K"��9�z�=0� �.�$ o�$x�!"��c �.��So�. k 6M�K��/;*,�M j0 C�>�­�E�/�0��V�9/#0 k ��Q5$��¥* *1��0r/�� (: �6:6K FQ5�¨U!�&�;�5²po�oj�90����Kam(: �$p�L�!*�/��:6���]#� �� ( � ) = ­ π � ω� Ç ∑� ′ � © ω ( � w � ′) C σ � � ( � ′) + σ � � � ( � ′) E@w � � ( � ) = − ­ π ��� ω Ç ω × × ∑� ′ � © ω � ( � w � ′) � σ��� ��� ( � ′) + σ� � ( � ′) � ε− � ( � ) U�>F] U � �=�f/��L���&��$ �!* �m�; F �$1����0�/;* �m �(i/8�; �0���.L�!*���0#I�o�6�/�0��/�6K )0jIµ*,�L� /;a����;]Yg �����e\°$ �!��0h�¥��(:.�0L�!*��K )0�� � © ω α ( � w � ′) ≡ � © ω α ( �� w �′ ) �=0 Zv-hghU�>Y]n��/;*,��� (:%D*,���i(: �6:6J �Q5�K0jI[�9-�.�/;*,�K �0��Y�    ∂ Ç ∂ Ç − � ω Ç ( )  � © ω ( w�� ′) = δ( − � ′) w U!W�]    ∂ Ç ∂ Ç + � ( � w ω w ) ∂ ∂ − ω Ç ( )  � © ω � ( w ′) = δ( − ′) w U�¬�] Q5����$ � ! (� w ω "# ) =    � � ω( )    Ç ε− ¾ ( ) ∂ε( ) ∂ g U�­�] 3N�9$x� ε( � ) �J� *����i���M�F6K�!�;*,$ �K�N�! �0�� *,/�0L*p �(H*����f2P/�* *1��$ k �;*1QP�;��0�*,�L�86M/;%���$��;w σαβ ≡ σαβ( � w ω "%$ ) �=�P*����D*1QP �R ���J2e��0�� �K )0�/#65����I��LR7(&$ ��-�.���0��;%z�; )0���.��;*,�c"��M*1%z* �90�� �$[��0 /�0��!a�*1��$10�/#6�2P/9I�0��!*��K�5(&�c�#6M� $'& � � *,/�0����~(: �$H*,���eQ¨/Y"��"��;�!* )$Yw�/�0�� � ω( ) �K�p�L�9(&��0j�9� k %µ*����e�9-�.�/;*,�M )0 � ω Ç ( ) = � Ç − ω Ç � Ç ε( � ) g U!®�] (��*),+%-/.5 j�0-2143F ��l�5+%-/6�387����/- � ��3F�@�M j 97:H j0L�,�K�L�9$D/+$1�@I�.�6�/�$[�&��25�=R7�K0�(&��0��K* �S6M/;%���$1���|�9$x%j� *�/#6 ��0|Q5���¥�����; )0���.��;*,��0jI�o�6�/�0����� F�;�!.�o�%�oj j� �K*,�M )0��µ/;*[/ ���K�&�;$&��*&�5oj�!$1�c )���c�i�:�!*~ F(Ho� )�K0#*,� � = �,; U � = B�w�>Fw�W�g:g7gK] /�6K �0#ID*���� /�a����  )(~*����f��/j6M(&� o�/��;� /< B�g,=��i/��,�x.�2e�*,��/;*�*����s���K�#6K�!�;*,$ �K���; )0��&*�/�0�*���/�$ �s����(&(:��$&��0�*S�J0�*,�j� ��/#6M(&� o�/;�;�9�9� ε È /;* ?> Bz/#0�� ε k �;*1QP�;�90�*����z6�/;%��9$��9g �����[(:.�0L�;*,�K �0 ε( ) �9/�0 k �µQN$1�K* *1��0¢/�0�/#6K%)*��K��/#676K%�Q5�M*,�*,�L�5�L�F6�o� �(�*����i3N�9/;"������K�L�5� *1��o[(:.�0��;*,�K �0 ε( ) = εθ( ) + ε È θ(− ) g U!³�] �&*°(: �6:6J #Q5� *,����08(&$& �2qZ�-�g�U�®�]n*���/�*n-�.�/�0L*,�K* % � ω Ç ( )*,/��L���~*1Qn D����(&(:��$&��0L*~"�/#6J.L�9� ��0[��/j6M(H��o�/;�!���Y� � ω Ç ( ) =      � ω Ç w κω @ " � < B8w ?> B8w U���] Q5����$ � � ω Ç = � Ç − εω ÇBA � Ç /#0�� κω Ç = Ç − ε È ω ÇBA � Ç g���L�^\°$x�!��0��¥�z(:.�0L�;*,�K �0 � © ω ( w ′) ��/F0 k ��(: �.�0��Q5�K*��D*,�j� ���#6�oD )(H*���� �L0� #Q50�I��90L��$1/#6��!a�o�$&�����1�K �0 � © ω ( w ′) = > C (χ w ϕ) × × D θ( − ′) χ( ) ϕ( ′) + θ( ′ − ) χ( ′) ϕ( ) E w U!A�] Q5����$ � χ( � ) /#0�� ϕ( � ) /�$ �D*1Qe ¦��0L����o���0�����0L* �x �6K.�*��K )0�� �( *,���D���K(&(:��$1��0�*���/#6G �o���$1/Y*1 )$e��08*,�L�[6K�9(:*�R7�L/�0������K���� )( Z�-hg�U!W�]Yw�/�0��FC (χ w ϕ) = ϕχ′ − χϕ′ �K�n*����/=�$ )0��1���K/F0 �L�!* �9$ 25��0L/�0�*Yg :~�� # j� ��0#I χ( ) = �#a�o (− � ω ) w ϕ( ) = �F ��!� ( � ω ) + + (κω A � ω) ���J0�� ( � ω ) (: �$ /< B�w�Q°�i��/Y")� G H I H G J ¿ ½1¿ ÀLKNMj¿ ½1À�¿ À5OQPSR�T�USRWVXKZY\[SV7Á Â!Ã�Ã;ÃFÁ�»9¸1Â^])ÁZM�¼`_ aWaSa � © ω ( w ′) = − > W � ω   � − © ω ç � − � ′ � + δω � − © ω ç � + � ′ ç   w " � ′ < B¦w U!?�] Q5����$&� δω = ( � ω − κω) A ( � ω + κω) g U�>@B�] �����l\¨$x�!��0��¥�P(:.�0L�;*,�K �0 � © ω � ( w ′) ≡ � � ( w ′) ��08 �.�$ 2P ����#6v� /;*,����(&�c���~*,�L�5(: �6:6J #Q5��0#I[��-�.�/;*��K )0v�    ∂ Ç ∂ Ç − � ω Ç ( )  � � ( � " ′) + ∆ω δ( ) ∂ ∂ � � ( w ′) = δ( − � ′) g U�>)>F] �����i-�.�/�0L*,�K* % ∆ω �=�p����(&��0���� k %f*,�L�5$ �#6M/;*��K )0 ∆ω = �    � �__ω    Ç ε − ε î ε È + ε w U�>@W�] Q5����$&� *���� (: �676K FQN��0#I 0L F*�/;*,�K �0�� /F$x� /��� �o�*1���v� �__ω = � Ç − (ω Ç����/Ç )ε _ w¡/�0L� ε _ = ¾ ⁄Ç (ε È + ε) gµ������� �6K.�R *,�K �0+ �(iZ�-hgpU�>#>Y]D���¯*,$1�M"j�=/#676K%S�!a�o�$&�����&���z��0+*1��$�2P�i �( *,�L�D\°$ �!��0h�¥�P(:.�0��;*,�K �0 � ( 9"� ′) *,��/;*P�1/Y*,�K��(&�K�9� *����i"���$&%�,/�2e�P��-�.�/;*,�K �0 k .L*~Q5�K*,� ∆ω = B�� � ( ��w ′) = � ( w ′) − ∆ω> + ∆ω � ′( B�w�B ) � ( � " B ) � ′( B�w ′) w U�>�¬�] Q5����$&� QP� ��/Y")� .�� �9� *,�L� 0� #*,/Y*,�c �0 � ′( " ′) = 6���2 � → î ∂ � ( � w ′)A ∂� g ��/�����0)I¦�K0�* µ/��;�; F.�0L*p*���/�* � ( %"9 ′) ≡ � ÷ ω ( ��w ′) (: j$ ��w ′ < B�wiQP�� k *,/���0�(&$1 �2¤Z�-��9gµU!?L]z/�0��'U�>�¬�]z/�0 �!a�/;�!*n(: �$12e.�6M/i(: �$�*,�L�f\°$ �;�90����n(:.�0��;*,�M j0 � © ω � ( w ′) �=0 *,�L�5o� ����¥*��K"��5��/#6�(G��o�/;�;��� � © ω � ( w ′) = − > W � ω   � − ÷ ω ç � − � ′ ç + ∆ ω � − © ω ç + � ′ ç   w %" � ′ < Bdg U�>�­�] =��5��/;"�� ��0j*,$ )�L.��;�9�D*����i0� �*,/;*,�M )0 ∆ � ω = δω + ∆ω( > − δω Ç ) � + δω ∆ω g U�>@®�] t�. k � *,�K* .�*,�=0#I�Z�-��9g5U!?�]�/�0���U�>,­�]��K0�* sZ�-vgPU�>9]#w°Qn� ��/;"�� � α( � ) = ∑ β À � ′= È ∞ σ αβ( � − ÷ ω � � � − � ′ ç + ∆ ω α � − © ω � ç � + � ′ � ) � β( � ′) w U�>!³�] Q5����$ � σ αβ = − W π � ω � ω � @ σαβ( �`" ω " $ ) � αβ w U�>���] /�0�� � αβ ���8/z25/;*�$1�Ka�Q5�K*��s*,�L���; �25oj )0L�90�*�� � ¾�¾ = = � ¾VÇ = >�w � Ç�¾ = � Ç/Ç = − � @ ω Ç � ω Ç ε g ���L��-j.�/F0�*��K*1% ∆ � ω α *�/����9��*1QP �"�/�6K.��9�9� ∆ � ω = δω /�0�� ∆ � ω � = ∆ ω g ���4) +%-N���L3# 07��B-Y��� . 3F�1�;��� 3������� 83)�8+ �h m� �6K"��DZ�-��Yg�U�>�³�]5�M*5�K�n�! �0�"L�90��M�90L*n*1 m��0j*,$ )�L.��;� 0L�!Q^-�.�/#0�*,�M*,�K��� � α( � ) = ∑ β σ αβ    ∑� ′ ≤ � � − © ω � ( � − � ′) � β( � ′) + + ∆ ω α ∑� ′= È � − © ω � ( � + � ′) � β( � ′)   U�>!A�] /�0�� � α( � ) = ∑ β σ αβ ( ∑� ′ ö"� � − © ω � ( � − � ′) � β( � ′)) g U�>!?�] �����D� .�2� )(�� α( � ) /�0���� α( � ) �J�e�;a�/;�;*�6K%�*,���D�#6J�;�;*,$1�M� (&�K�#6M�l/;*p*,�j� � *,�¦6M/Y%)��$;� � α( � ) = � α( � ) + � α( � ) g U!W�B�] �5����0#IqZ�-��YgfU�>�A�]�R&U!W#B�]#wN j0j�z�9/#0��9/#�1�:6K%� k *�/���0�*,�j� $ �!�;.�$ $1��0��;� $x�F6�/�*��c j0L� � α( � + ) = � − © ω � � α( � ) + + ∑ β σ αβ C!� β( � + > ) + � β( � + ) Eew U!W�>9] � α( � + ) = � ÷ ω � � α( � ) − − ∑ β σ αβ C � β( � + > ) + � β( � + ) Eng U!W�W�] �������&�N��-�.�/;*,�M j0L�p2N/;% k � $x�!��/�� *p��0D*,�L�52N/;*,$��cam(: �$12¡�    � α( � + > )� α( � + > )    = ∑ β { αβ    � β( � )� β( � )    w U!W#¬�] Q5����$ �f*����f*�$,/�0��1(:��$P2N/;*,$��Ka#" αβ ��/�� k �;��0��K0�*�$& ���.��!��� k %D*,�L�5�L�9(&�K0��K*,�c �0 aWa�_ J ¿ ½1¿ À K M�¿ ½1À�¿ ÀBO PSRWT USRWV KBY\[SV:Á1Â!Ã�Ã;Ã#Á:»9¸1Â^]�ÁBM�¼ _ " αβ =      (δαβ + σ αβ) � − © ω � −σ � αβ � − © ω � σ αβ � © ω � (δαβ − σ αβ) � © ω �     g U!WF­�] ���L�P*�$,/�0��1(:��$p2N/;*,$��cam��/;*,�=�1(&�K���~*����5$ �#6M/;*��K )0 � ��� " αβ = { αβ ¾�¾ { αβ Ç¥Ç − { αβ ¾VÇ " αβ Ǭ¾ = δαβ g U!W)®�] ²p�H�! �25o�/#$&����*1 i*,�j�°��/F�x�n j(O/n �0��9R=�; j2No� �0���0�*~o�6�/��12N/ j�x�9��676�/;*,�K �0��+��0'6�/;%��9$ ���^�&*�$1.L�!* .�$ �9�9w Q5���c�9�VQP�9$x���L���1R �!.��1� ������0�o�/�oL��$1��C�A�w¥?�E°��08* �9$�2N�n �( *,����*,$�/�0���(:�9$e25/�R *,$��Ka� j(����K2e�90��1�M )0 � × W�wp*,�L��25/;*�$1�Ka " αβ I��K"���0 k % Zv-hgNU!W�­�]���/F�l/¢���cI�����$m�L��2P��0����K �0�/#6��K*1%�U�� × ­�] k �9R �9/Y.��&�[ �(e*,���l*1QP �R=�! �25o� �0���0L*f0�/;*1.�$&�[ �(P*����D�#6J�;�;*,$ )R 25/@I�0j�!*��K�PQ5/;"����p�=0D*,���i�&%�� *1��2�.�0�����$p� *1.���%hg ��.L*1*,�=0#I � = BN��0¡Zv-��9g�U�>!A�]~/�0��DU�>!?�]#w�QP�°/#$1$��c"��°/;* *,�L�5� .�$�(&/;�!�P�; �0����K*,�c �0 � α( B ) = ∆ ω α � α( ) + ∑ β σ αβ( > + ∆ ω α) C � β( B ) + � β( B ) Eeg U!W)³�] £��9(: �$&�n* .�$�0���0#If* i*,���P�&.�$1(&/;�;��R72e ����n�9/#6K�!.�6M/Y*,�c �0��~�c*y��� ��0��x*,$ .��;*,�K"���* </�����$ ���1�[(&�K$��&*D*,�L���,�=2Po�6K��$f��/�� �m �(�/�0 ��0�(&�K0��K*1�¯6M/;%���$1�����! �0��L.��;*1 �$�gh��0�*,�����H��/��1�n �0��P��/�0[(&�K0�� *,�L�¨�x �6J.�*��K )0¯ �(�*,���P2N/;*,$ �Kaf��-�.�/;*,�K �0DU!W#¬�]y�=0i*,�j�¨(: �$�2 � α( � ) = � α � �±���'� w � α( � ) = X α � ������� g U!W ��] ²p(:*1��$5�x. k �x*,�K* .�*,�M )0� �( *,�L�9�x�µ$ �F6�/;*,�M )0��P��0L*1 �Z�-hg�U!W#¬�]�w QP� �L/;"�� ��� (δαβ − { αβ � �±��� ) = B¦g U!W)A�] ���L�f�&%�2 k L6��P�!*P����$ � � *�/�0����n(: �$ *,�L� �L�;*1��$12N��0�/F0j*° �( *,�L�^U � × ­�]�2e/�*,$ �Ka�w[QP����6J��� ���S*�����U � × W�]�.�0��¥* 25/;*�$,�Ma�g ��/�����0)I¢��0�*1 �/;�;�! �.�0L*P*,�j�µ�; )0����K*��K )0¦I��K"��90 k %SZ�-vg U!W)®�]Yw� �0��e�9/#0[$&�;Q5$1�M*1��Z�-hg�U�W�A�]°�=0D*,���i(: )$�2 � ��� (δαβ �; )��� ; − W ��$p{ αβ) = B U!W)?�] Q5���c����w�/�(:* �9$¨*,���f� . k � *��¥* .�*��c j0l �(~*����i*,$�/�0��1(:��$,R:2P/Y*,$1�Ma �! �2No� )0L�90j*,�Yw�%��c�#6M���~*���� �L����o��9$ ���K )0[$ �#6M/;*��K )0 � � � C δαβ + σ αβ � (� w�� " ω) E = Bdw U�¬jB�] Q5����$&�N*,�j� �x*,$ .��;*1.�$�/#6�(: �$12'(&/;�;*1 )$ ���HI��K"L�90 k % � ( �Q" ��w ω) = �1��0L� ( � ω ; ) �! ���� ( � ω ; ) − �! �� ( � ; ) g U�¬�>F] �P��(&(:��$&��0�* *1%�o����~ �(H�F6K�;�!*�$& �2P/;I�0��;*,�M�5Q5/;"����n�J0l��0�(&�KR 0��K* �S6M/;%L�9$x�9���; )0���.��!* )$��D��/;"�� k �!��0s�&* .����M�9�� �0�*,��� k /�� ���� )(DZ�-hg°U�¬�BL]D.�0��j�9$�*,�j�m*����8�! �0��L�K*,�K �0��¯ �(N*,��� �! �0�"���0�*��K �0�/#6y/�0���-j.�/�0�* .�2�35/#6:6���(&(:�!�;*,�Yw���08o�/�$x*,�K�;.�R 6M/#$;w�*,�L�[2P/;I�0��;*1 ���2PoL.�$ �K*1%�Q5/;"L�9��C@>�¬�EP/�0���*����[���#6M�KR �; j0L�`/�0����L�F6��c�! �0���´�o�6�/F� 2P �0��_C;>�­�E@g����L���&.�$�(&/;�;� k $ ��/����n*,�j�i*,$1/#0��@6M/;*��K )0�/#6G�K0�"�/#$1��/�0L�!�N �(nZ�-�g�U�>�³�]P��.L� *1 |*,�L��*1��$12_�; �0�*,/#�K0���0)I ∆ ω α gP£��!��/;.�� �� �(i*���/;*Yw°*,�j� � .�$1(&/Y�!�S2n ����¢��/��80� ��L���1oL�9$ ���¥ �0s/Y�9$x j� �D*,�L�z6�/;%��9$��9w /�0��m�c*,�n(&�K�#6��[�; )2No� �0���0�*��p��/�25o[�=0�* f*,�L� k .�6��D �(H*,�j� 6�/;%��9$x�9�+�; �0���.L�!* j$9g =��[/����&.�2n�[*,�L���i��/�2No���0)I¢*1 k � �;a�o� �0���0�*���/#6fQ5�K*���/s���!��$ �92¨�90L* γ /�0��VQ¨��676µ(&�=0����K* k �#6J �QDw � β( � + > ) = � −γ � � β( � ) = ����� = � −γ �N� � β( ) g U�¬�W�] �����K���9-L.�/;*,�M )0[2e�9/�0��~*���/�* � α( � ) = � α( B ) � −γ �N� w�� α( � ) = � α( B ) � −γ �N� g�U�¬�¬�] ���L�¨/ k F"L�¨$ �#6M/;*��K )0��H��/;"��n*����P"��9$ %f��/�2e�°�;a�oL )0L�90LR *,�=/#6G(: j$ 2q/F� *,�L )� �f��0+Z�-hg�U!W8��]Ywv�x [*,�L/�*nQP�i��/�0m(&��0�� *,�L�°���K��o��9$�� �K )0�$1�#6�/;*,�K �0f(: �$�*����P�&.�$1(&/;�;�P2n ����P�J2N2e�9���=R /;*1�#6K%V(&$ �2¤Z�-vgfU�¬�B�] k %�*������1. k � *,�K* .�*,�K �0�� → � γ g�����K��%��c�F6���� ���;* ( � � − ¾ δαβ − σ � αβ) = Bdw U�¬�­�] Q5����$ �^*,�j�r(: �$12 (&/;�;*1 �$ � � ( � w γ w ω) = � ( �*" � γ w ω) ��� I��K"���0 k % � � ( � w γ w ω) = �1�=0�� ( � ω ; ) �; )��� ( � ω ; ) − �� ��;� (γ ; ) g U�¬�®�] �h k *�/���0 /�0 ��-�.�/;*��K )0 (: �$�*,�L� (:.�0��;*,�K �0 γ = γ( � ω w ω) QP�mo�$& ��!�;���¢/���(: �6:6J �Q5�9gpª���$1� *YwGQP$,�M*,�K0�I *,�L�p�; �0����¥*��K �0 � α( � + > ) = � −γ � � α( � ) QP�K*��i*����n���#6Mo¯ )( *,�L��*�$1/#0���(:�9$z2N/;*,$��Ka�/#0��q*�����0�o�.�*1*��J0jI � = B�wµQe� /�$�$1�K"L�5/;*p*����5��-�.�/Y*,�c �0 ∑ β C ( { αβ ¾�¾ + { αβ Ç�¾ ) � β( B ) + ( { αβ Ç/Ç + { αβ � @ ) � β( B ) E = = ( � α( ) + � α( B )) � −γ � g U�¬�³�] }~�!Q'.����K0�I8*,����0�Z�-hg�U!W#­�]5(: �$ *,�L�5*�$,/�0L�,(:��$1R:2N/;*,$��Ka �; j2eo� �0���0�*,�Yw�Qn�P k *�/���0D(&$ )2'Z�-vg�U�¬�³�]n/5$x�F6�/�*��¥ �0D(: �$ *,�L�5$�/;*,�M � α A � α /;*~*����N�1.�$,(&/;�;�L� � α( B ) � α( B ) = Γ( � w ω " γ) = � © ω � − � −γ � � −γ � − � −÷ ω � g U�¬���] :G �2 k ��0��K0jIµ*����K�~��-�.�/Y*,�c �0�Q5�K*,��*����5�x.�$ (&/;�!�e�! �0����c*,�K �0 I��K"���0 k %�Z�-hgiU�W�³�]#w°QP�S/F$ $,�c"��S/�*m/So�/���$D �(l6M�=0��9/#$ ��-�.�/;*��K )0��p(: �$�*,�L�5-�.�/�0�*��¥*��K��� � ( B ) /�0�� � � ( B ) w�QP���K�����/;")�i/i0� �0�b���$& D� �6K.�*��¥ �0[�=( ���;*PC�� α δαβ − σ αβ E = B¦w U�¬�A�] Q5����$ � G H I H G J ¿ ½1¿ ÀLKNMj¿ ½1À�¿ À5OQPSR�T�USRWVXKZY\[SV7Á Â!Ã�Ã;ÃFÁ�»9¸1Â^])ÁZM�¼`_ aWa�� � α( " ω w γ) = > > + ∆ ω α − > > + Γ − σ � αα g U�¬j?�] Z�-j.�/;*��K )0�� U�¬F­�]n/�0��8U�¬jA�]p(: �$ 2^/P�#6K )� �9�D� %��&* �92� �( �9-L.�/;*,�M )0��[(: �$D*,�L�¢�x.�$ (&/;�!�S2P ����Lg¨�������8�&%�� *1��2 ��/�0hw �� #QP�!"L�9$9w k �N$1�;��/��1*p�=0�*1 D/i�,�K2No�6K�9$ o�/���$� )(H��-�.�/;*��K �0��Yg �x0L���;�9��w��; �25o�/�$��K0jI¦Z�-��9g�U�¬�A�]P/�0��8U�¬�­�]�w�QP�i� �!�N*,��/;* � α = � − ¾ g������K���! �0����K*��¥ �0 I��K"��9��/F0 ��-�.�/;*,�M j0 (: j$ γ = γ( � ω w ω) � ( > + ∆ ω α) � γ � = ∆ ω α � © ω� + � − © ω � g U�­jB�] � �1�=0#I *����=���9-j.�/�*��¥ �0hw�QP�p��/�0N�;a��#6J.���� γ (&$& �2�*,�L�°(: �$�2 (&/��;*1 )$ � C � w γ = γ( ω " ω) w ω � ≡ �__ ( � w ω) ��0SZ�-�gGU�¬�®�]�w Q5���c���8%��c�F6����n*,���D������o���$1���K �0�$1�#6�/;*,�K �0�(: )$n*����f�x.�$ (&/;�!� 2P ���� ω� = ω� ( � ) ���;* (δαβ − σ αβ( � w ω) �__ ( � w ω)) = Bdw U�­�>F] Q5����$&� �__ (� " ω) =      > + ∆ ω α � ∆ ω α      ∆ ω α � ÷ ω � + � −© ω � ������� ( ω ; ) g U�­jW�] ���L�i/�25o�6��K* .������~ �(H*������p� .�$�(&/;�;� 2e )�L�i���!��$ �9/��x�5�;a�o� )R 0���0�*,�=/#676K%^��0�*1 �*,��� k .�6��� �([*����s6�/;%��9$x�9�V�! �0���.L�!* j$ � α( � ) = � −γ ��� � α( B ) QP�K*,�S/[���;��$1��2e�90�* γ = γ( � w ω � ( � ))I��c"��90 k % γα( � ) = > ; 6�0      ∆ ω α � © ω � + � − © ω � > + ∆ ω α      w U�­)¬�] Q5����$&� ω = ω� ( � ) g £��9�=0�Iµ/e�! L676K�;�!*��K"��P�!aL�9�K*�/;*,�K �0� j(v*,���5(&�K0��K*1�N6�/;%��9$ ��� �! �0��L.��;*1 �$;w�*,�L�p�1.�$,(&/;�;�°2¨ j�j�°/#6��1 N���;�9$x�9/�� �����;a�o� �0���0�R *,��/#6:6J%���0�*1 S*����S6J��(:*µ�L/�6�(i�1o�/;�!� ?> B�QN�K*,�z/��L�;�9$x�9R2P��0�* κω Ç < B�gr��������2e��/�0��_*���/;* *,�����; �0����M*,�c �0 � Ç − (ω ÇBA � Ç )ε î < B����� �.�6��z�� �6M��w�/��¯QP�F6:6°/#�N*,�L�m��0�R�9-L.�/#6��K*1% � Ç − (ω Ç A � Ç )ε < B�w�Q5���M�9�S��/�� k �!��0+*,/;���K*�6K%/F�1� .�2e���¢�=0�*����l�! #.�$��&�[ �(P/j676~*,�L�m/ k �"��m���=�1�;.�� �,�M )0vg ���L��$&��(: j$x��w�*,����� �±* QP �; j0L�1*�$1/���0L*,��*1 #I��;*,�L�9$�Q5�K*�� Zv-��YgPU�­h>F],´vU,­�¬�]8�! �25oL$,�K� �¢/+�; �2Po�6K�;*1�¢�x�!*l j(���-�.�/�R *,�K �0����L���&��$,� k ��0#Ii*,�L�p� .�$�(&/;�!� �F6K�!�;*,$x �2P/;I�0��;*,�K�n2P ����p�=0 /S6�/;%��9$x�9�|�; )0���.��;*1 �$D��0z/F0<�!a�*1��$10�/#6¨2N/@I�0��;*,�M�¦(&�K�#6�� Q5�K*,�L��0�*����D F.�$N/�o�oL$& �/;�9�vgG�:*5���eQn j$x*,�L%m �(n0� �*1��*,��/;* *,�L�9�x�<�L����o��9$ ���K )0�$1�#6�/;*,�K �0��[/#$&�S�1*��:6:6 $1/Y*,����$¡Ij��0L�9$ /#61w �,�=0��!�S*����zW X �; )0���.��;*,�c"��M*1%s*1��0�� )$8*���/�*8/Fo�o���/�$��m�=0 *,�L�92 �K�[/��D%��;*[/�0s/�$ k �¥*�$�/�$1%�-�.�/�0L*,�K* %�gn�10z*�����0L�!a�* �1�;�;*,�K �0DQP�PQ5�=6:6��; )0��1�=���9$ / �¨$ .��j�9Rx6M�=��� 2¨ j�j�F6�(: )$�*,��� �! �0��L.��;*,�K"��K* %z �(N*,�L��W X ZO\fwn6J��/�"���0)I�2P �$ �m�; �25o�6K�;a 2P ����#6M�� �(�*����P�; �0��L.��!*��K"��K*1%[(: �$p(:.�$ *,�j�9$ �1* .����¥���Yg ���*),+%- 7��L� � 3)�8- .i ��9- ª� �$f(:.�$&*�����$i��/#6J�;.h6M/;*��K )0��f/���o��;�9�=(&�K�m(: �$12_(: )$�*,�j� ��0�R:o�6M/�0��+�! �0��L.��;*,�K"��K* %�* �90L�1 �$[���[$ ��-�.���$x�9�vgP3P��$1��Qe� �; j0L�,�K�L�9$|*,�j�V� ��2No�6J���&*���/��&�� )(S/�* QP )R:���K2e�90��1�M )0�/#6 �#6J�;�!*�$ )0lI�/��P�K0�/fo���$�o���0����M�!.�6�/�$P2P/9I�0��!*��K�f(&�K�#6M��g����j� �; j0L��.��;*,�M"j�M*1%D*1��0��x �$p��0D*����=�~��/��1�i��/#� k �;�90l��/#6J�;.�6�/�*1��� �#6M� �;Q¨�L��$&�sU!� �;��C&W)?LE�(: )$�*�����$ �;"j�M�!Qf]+/F0��^�L/���*,�j� (: �676K FQN��0#I[�! �25oj j0j�90L*,�9� σ S = σ�N� = σ È χ( > + χ Ç )− ¾ w σ � = −σ� = −σ È + χσ S [w U�­�­�] Q5����$ � σ È = � Ç � Ω w χ = ν − � ω Ω w U�­�®�] Ω = $ � � � �x*,/�0�����(: )$�*,���'�;%��F6K F*�$ )0`(&$ ��-�.���0��;% & ν = τ− ¾ �K�i*,�L��u�/�0���/�.�6K�!"��#6 k $ �/�����0���0jI<�L.��[* �*,�j� (&��0��M*1�'6M�=(:�!*��J2e� τ & /�0���� ���|*,����* QP )R:���K2e�90��1�M )0�/#6 �#6J�;�!*�$ )08���90��1�M*1%hgvt#. k �&*��K*1.�*���0jI¡*����N�! �0���.��;*,�c"��K* %µ* �90LR � )$e )(NZ�-��YgGU�­F­�]i/�0��SU�­j®�]i��0�* m*����[����� o���$1���c �0�$1�#6�/�R *,�M )0��nU�­�>F]n/�0��lU�¬�­�]�w�Qn� /�$ $��K"��5/�*~�;a�o�6M�c���K*~�9-j.�/;*��K )0�� (: �$�*,�j�°���J��o���$��1�K �0f$x�F6�/;*,�K �0��v j(h*����°�x.�$ (&/;�!�Lw ω� ( � ) wj/�0�� *,�L� k .�6M�hw ω( � ) wy2n �������wHQ5���K���S/F$&�80� �0��;*,���#6K�9���i�&*��:6:6 ��0�*�$�/;�!*�/ k 6K� /�0L/�6K%)*��K��/#676K%DQ5�K*,�j ).L*°(:.�$x*,�L�9$ /�o�o�$x �a���2N/�R *,�M )0��;gm�����^o�$x k 6J��2� )(S*���� k .�6����F6K�;�!*�$& �2P/;I�0��;*,�M� 2e )�L�9�+QP�K*,���K0^*����s/�o�o�$& �/;���^*�/����90'����$ ����/�� k �!��0 ���J� �;.����&���m�=0m���;*,/#�=6G��0 � ��(@gH>�­ k �*��[0�.�2P��$1�K��/#6:6J%m/�0�� /�0�/#6J%�*,�M�9/#6:6J%vg��x0ioL/�$1*��K�;.�6M/�$YwF*����n/�0�/�6K%�*,�K�p� �6K.�*��K �0NQ¨/#� (: �.�0��z(: �$N*����m���K��o��9$�� �K )0z$ �#6M/;*��K )0< )(N*,�j� k .h6M�S���#6M�=R �; j0LR7o�6�/F� 2P �0z2e )�L�m��0S*����[��/F�&� ��;�<�< √εω∗(ω � ω� ) g �����_���K2e�90��1�K �0�6K���1��-L.�/�0L*,�c*1% ω∗ = ω� ; A � ��� �!a�R *,$ ��2n�#6J%s�12N/#676P �"���$[/�Q5�K�L��$1/�0jI��� )(i"�/#6J.����� �(i*,�j� �; j0L�1*��c*1.��90�*8o�/�$ /F2n�;*1��$��D*1%�oL�K�9/#6i(: )$8�&��25�M�! �0���.��;*,�K0�I � .�o���$@6M/;* *,�K�;�9�9w5 �$:I�/�0L�K�z�; j0L��.��;*1 �$ ��wi��0�*1��$ �9/#6�/;*1���^���=R ����/#6K�! YI���0��������P �( *,$�/�0����K*,�c �0�2e�!*�/#6M�Yw�/F0L�����cI���R:{ � �1.�R o���$ �! �0���.��;*1 )$��9gfª� j$d�!a�/F2Po�6J�Lw (: �$ ; − >�B − � − >�B − � ��2 /�0�� ω � − >!B ¾:� � ÌV¾ w ω∗ ���[ �(�*,�L�� )$�����$l )(d>!B − � − >@B − @ U ω� ���+*,����o�6M/���2N/s(&$1��-�.���0L�!%^ �(�*�����W X �! �0��L.���R *,�=0#I�6�/�%��9$S���;*1��$�25�K0L�9� k % ω� Ç = ­ π � ÇLA � ; /�0�� � ���'*������ o��;���� �( 6M��I��j*!]#g��&0�*,���=�q/Fo�o�$ #a��K2N/;*,�K �0 � ω ; ≈ κω ; ≈ ��; w¡�x ^*,��/;*�wµ/;�;�; j$ ���=0#I©* 'Zv-hg[U�>!BL]#w δω ≈ B�wG/�0��|Z�-��Yg~U�>�W�]f/�0��|UF>!®�]i%��K�#6M� ∆ ω = δω ≈ B�w ∆ ω � = ∆ω A W −� ∆ w�QN����$&� ∆ = ε − ε È ε + ε î g U�­�³�] a _!à J ¿ ½1¿ À K M�¿ ½1À�¿ ÀBO PSRWT USRWV KBY\[SV:Á1Â!Ã�Ã;Ã#Á:»9¸1Â^]�ÁBM�¼ _ �50��L��$N*,�L�9�x�[�! �0��L�K*,�K �0�� k )*��S(: )$�2T(&/;�!* j$ �eI��c"���0 k %sZ�-��9gPU�¬j®�]8/�0���U�­�W�]�U!(: �$�*,�L� k .�6��s/�0��s�x.�$ (&/;�!� 2P ����Lw�$&����o��;�!*��K"��F6K%�] k �;�; j2e�P(&$ �9-�.L�90L�!%D��0��L�9oj�90��L��0�*�w /F0�� *,�L� �K0L�9-j.�/�6��c*,�K��� � Ç − (ω @ � � @ )ε È < B /�0�� � Ç − (ω @ � � @ )ε < B+�� L6M�|/;.�*1 �2P/Y*,�c�9/j676K%hg�}y �Q±� �;*1*���0#I *,�L��u�/#0���/;.�6J�;"��#6 k $ )/F�j�90��K0�I ν = B�w5Qn�z(&��0���U!�x�!�� ��(@g�>�­µ(: �$p2e )$ �5�L�!*�/��:6���] ω(� ) Ç ≈ W �#;    Ω Ç W �#; + � ( � )ω∗ Ç + ω� Ç ­ � ( � ) ε    w U�­ ��] Q5����$&�n*����P(&/;�!* )$���*,/��L�9�O*1QP i����(&(:��$ �90j*y(: �$,2e�G(: �$O*,��� k .�6��[/�0��l�1.�$,(&/;�;�52e ����9�Y� � = � ��0�� ( ��; )�; )��� ( �� ) − �# �� ( � ; ) U�­jA�] ��0D��/��1�e j(H/ k .h6M�D2e �����w�/�0�� � � =    > + ∆W ∆    ∆ � ©�� + � − ©¥� ������� ( ��; ) U�­j?�] ��0D��/��1�e j(H/i� .�$1(&/Y�!�N2P ����Lg�}~ F*1�e*,��/;*~*,�L�5(&/;�!* �$��V�=0 *,�L�f(: j$ 2P.�6M/D(: )$¨*,��� k .�6���2n ����f����o���0��L�n )08*����i*1QP o�$x ��1�;�;*,�c �0��8 )(D*����SQ5/;"��+"��!�;*1 �$Yw¨� g§��g=w�� = � ( w�� ) w Q5����$&� � ���d*,���s��0�R:o�6M/�0���Q5/;"��|"��!�;*1 �$Yw QP�L�9$x�9/#� � �����&��$�� k ���H*,���5�L����o��9$ ���K )0� �(�*,�L� k .h6M��2P ����P/���$& �� �H*,��� 6M/Y%)��$1�Ygp������� .�$1(&/Y�!��2P �������/��µ0j <���K��o��9$�� �K )0�/;�9$ ��,� *,�L��6�/;%��9$��;wp/�0��S*���/;*D�K�iQ5�L% � � = � � ( � w ∆) ����o���0���� j0�6J%� )0 � /�0���*,�L�VoL/�$,/�2e�;*1��$ ∆ ���;*1��$12N��0���� k % Z�-hg�U�­j³�]Yw��& i*���/;* ω� = ω� ( � " ∆) ]#g���0���/��1�n �(�*���� k .�6�� 2e )�L��w�Zv-�g�U�­8��]P�L���&��$,� k �9� /iQ5/;"��iQP���K�9�l���n/N�! �2 k �=R 0�/;*,�K �0� �(S*,�L�^���#6M�K�; )0 U!(&�K$��&*�*1��$�2f]s/F0L��o�6M/�� 2P �0 U!�&�;�; j0L��* �9$ 2f]#g������D/F2Po�6M�c* .����D �(n*,�L�µ� .�$�(&/;�;�µ2e j�j� ω � = ω� ( � " ∆) I��K"���0 k %DZ�-��Yg�U�­8��]p/�0��lU�­�?�] ���!��$ �9/�� ��� ��0�* S*,��� k .�6��S )(i/+6�/;%��9$ ���S�; )0���.��;*1 �$f/;�;�! �$ ���K0jI<* *,�L�i6�/;Q � � ( ; � ) = � � ( )    + ∆ ∆ � ©�� + � − ©��    � g U!®�B�] =��µ�&�;�[(&$& �2q*������e�9-j.�/;*,�K �08*���/;*P*����µ(&�M�F6������;��/;%�� ��0�* �*���� k .�6��� �(D*,�L�z�,/�2No�6K�z��0��1.L�9��/|Q¨/Y%s*,��/;* � � ( ; � ) k �;�! �2e�9���!a�o� �0��90L*,�=/#676K%[�12N/#676�(: )$ ��;�<�< >�� � � ( ; � ) ≈ � � ( B )    > + ∆ ∆    � � − ©/�N� g U!®�>9] �10'*,���=��6M�=2P�K*z*�����(&/;�;*1 �$ � � k �!�; )2e���z/s�; �0�� *,/�0�*Yg� � − > + ∆ w~/�0��+*,�L�m���=�1oL�9$ �,�c �0S$ �F6�/;*,�K �0S )(e*,�L�m�x.�$ R (&/;�;�5Q5/;"�� k �;�! �2n���~"���$&%[���K25o�6J�L� ω� ( w ∆) −    Ω Ç + ω� Ç    > + ∆W ε    �4;   �� @ g U!®�W�] t�.����m/i� -�.�/�$1��R:$& � F*n���K��o���$,� �K )08$&�#6�/�*,�c �0[��� * %joL�K�9/#6�(: �$ (&�:6�25�9w�/��P��� �#6J��/�$Yw��1��0��;�i*,�L�N�F6K�!�;*,$ �25/@I�0j�!*��K�f(&�c�F6��8 )( *,�L��� .�$1(&/Y�!��QN/;"������[0� �0�b@�9$ S �0�6J%s/;*D*,�L����0�* �9$�(&/;�;� 6�/;%��9$D��0|*,�L�S6���2P�K* �� � < >)g°�������L����o��9$ ���K )0| �(i*,�j� � .�$1(&/Y�!�82P ���� ω� ( � " ∆) (: �$f/�$ k �c*,$�/�$ % �#; ��� IL�M")��0 k % �0���,ª#® Û¬ÆN³�·�µ ÂsÏ�³g½�ÂVµ »�Ê�½s³�Ñ�Ånº�µ »�ÊÔ»�Ë�ºsÆ/³�ÂsÒN½VË�Ån´g³�Í-»�·�³�ÓNµ ¶/³nÊÔ¼§Õ���×�Â�Ú�ì � � ï À�ì � Á ï Å�Ê�·Ôº±Å�Ü/³nÊÄÅ�º ω∗ = ω� � ä � = È�Ú È�È�¾�À √ε = ¾gÈ¢Ë�»�½-·�µ�Ë�Ë�³g½s³nÊ/º ¶/Å/Ñ�Ò�³gÂ�»/Ë�ºsÆ�³�ÏNÅn½sÅ�Í-³gºs³g½s ∆ Å�Ê¥· Ωä ω� ì � � � ï ìsº¤ÆN³�·�Å�½¤ÜN³gÊ�³g·�Å�½V³gÅ�·�³gÊN»�ºs³gÂ�º±ÆN³�¼�Ò�Ñ�ÜÄÍ-»/·¥³�¼NÅnÊN·�·/³nº±³�½sÍ�µ Ê�³g·Ô¼§Õ���×/ÂnÚ�ì � � ï Å�Ê/·jì � ¿ ï À¬Å�Ê¥·© ê Í{Ån½�Ü¥Â{º±Æ�³�ÂVµ ÊNÓ�Ò�Ñ�Å�½�Ï�»/µ ÊNº�»§Ë�º±ÆN³�¼/Ò�Ñ�Ü�Í-»/·/³ ï Ú�Û¬ÆN³#ÂsÅ�Í{³#Å�º ∆ = È�Ú Á¥ÁÄË�»�½-º±ÆN½¤³�³�·�µ�˱Ë�³g½¤³�Ê/º�¶/Å�Ñ�Ò/³nÂ�»/Ë�ºsÆ/³�Ï/Å�½sÅ�Í-³gºs³g½ Ω ä ω� ì ¨ � � ï Å�Ê/·�Å�º Ω ä ω� = È�Ú�¾�Ë�»�½-º±ÆN½¤³�³�·�µ�˱Ë�³g½V³gÊ�º�¶/Å�Ñ�Ò�³gÂ�»NË�º±Æ�³�ÏNÅn½�ÅnÍ-³gºs³g½ ∆ ì � � � ï Ú ω� µ Â�ºsÆ�³�Ï�Ñ�ÅnÂsÍ-ÅàË�½V³g×NÒ/³nÊ/´gÕ�ü Ω ¤ºsÅ�Ê�·NÂ-Ë�»�½�ºsÆ�³�´VÕN´�Ñ�»¥º�½V»�ʹË�½¤³g×NÒ�³gÊN´VÕ�ü ∆µ�Â�·N³gºs³g½¤Í µ�Ê/³�·)¼¥Õ ��×�Ú�ì ��� ï Ú G H I H G J ¿ ½1¿ ÀLKNMj¿ ½1À�¿ À5OQPSR�T�USRWVXKZY\[SV7Á Â!Ã�Ã;ÃFÁ�»9¸1Â^])ÁZM�¼`_ a _�� Zv-��YgpU�­���]D/F0�� U,­�?�]D/F0��z�=�f���� �Q50z��0�ª��JI�ge>¦U ; ´ � ](: j$+����(&(:��$ �90�*+"�/#6J.��9�d )(8*�����oL/�$,/�2e�;*1��$1� ∆ /�0�� Ω g ���L�|I�$1/;%r/�$ ��/s��0 ª��JI�g8>sU ; ´ � ]'2P/F$ ����*,�j� k .�6�� Q5/;"�� k /�0��hwGQN���c����6M�M�9� k �;*1Qe�!��0z�c*,�¯.�o�oL�9$�U ω+( � ) = = ω( � w�� � = ) ]'/�0�� 6J #QP��$'U ω−( � ) = ω( � " � ; = π) ] k #.�0��L/F$1�M�9�9g¨�����¢�x.�$�(&/;�!�S2n ����¢�j )���D�;a���� *D )0�6J%�(: j$ � < � ∗ w�QP�L�9$x�°*����n*,��$ ���1�L �6��i"�/#6K.�� � ∗ �K��I��c"���0 k %i*,���$1�#6�/;*,�K �0 � ∗ ; = − 6�0�� ∆ ��gG�����K�i$ �#6M/;*��K )0S(: �676K FQN�i��252¨�9R ����/;* �F6K%i(&$& �2�Z�-vg�U�­F¬�]G(: �$ � ω ≈ � w)QP���M�9�i��2eo�6��c�9�O*,��/;**,�L���J0L��-�.�/�6��c*1%�� ∆ � ©N� + � − ©N� � < > + ∆ ���� �.�6����L �6��vg =�����0 ∆ < Bl*,�j�µ�&.�$,(&/;�;�µ2¨ j�j�iI� ��9�P/ k )"���*,��� k .�6��Q5/;"�� k /�0��vw5Q5����$ �9/��+(: )$�0L�@IL/;*��K"�� ∆ *,�L��(:.�0L�;*,�c �0 ω � ( � w ∆) �; )0L*,��0�.L�9� k �#6J #Q�*,�L� k .�6M�DQP/Y")� k /�0��hg ������$ �9(: �$1�Lw5QP���1�;�z*���/;*+*1Qn ��; �0����c*��K �0���/�$ ��$x�9R -�.��=$&����(: �$8*,���z� .�$ (&/��;�<2¨ j�j�<o�$& �o�/@I�/Y*,�c �0h�iU!�7]d*,��� ���K�#6K�!�;*,$ �K���; �0�� *,/�0L*[ �.�*,� �����+*,�L�z6�/;%��9$ ���s�; )0���.��;*1 �$;w ε È wy�1�L F.h6M�S���K(&(:�9$�(&$& �2T*,�j�[�! �$ $1���1oj j0L����0)I<-�.�/�0�*,�M*1% ε k �;*1Qe�!��0D*,�L�i6�/�%���$1� & U����&] *,�L�NQ¨/Y"��5"��;�!* j$ � ���� �.�6���!a��!�;���i*,�j�°*���$ �9� �� L6M�¯"�/#6K.�� � ∗ g�ª���I��9g�>PU���´ G ]p������o�6�/;%*,�L������(: �$12N/;*,�K �0��S �(d*,�L���&.�$,(&/;�;��QP/Y")������� o���$1���c �0 Q5�K*,����0���$&��/�����0#I^�;a�* �9$ 0�/#6[25/@I�0L�!*��K�s(&�¥�#6���gf�������j�9R o���0��L�90��;�n )( ω� ( � w ∆) j0¯*,�L�°o�/�$1/#2n�!* �9$ ∆ �J�~� �� #Q50f�=0 ª��JIL�YgH>iU H ´ � ]#g�²y�¨ j0j�i�9/#0m� �;�f��0+ª��§I��;g~>fU ; ´ � ]#w�*,��� Q5���j*,�� )(D*���� k .�6M��2P ���� k /�0����L�!��$&��/�� �9�lQ5�K*�����0LR ��$1��/��1�=0�I ��; wj� P*���/;*�*����p.�o�o���$;w ω+( � ) wj/�0L�i*,�j�P6K )Qe�9$9w ω−( � ) w k #.�0����H2P��$:I��P��0i*����e6M�=25�K* �9; → ∞ g�ª� �$H(&��0��K* � k .�*N6M/�$xI�� ��;�< >5*,�L�f���J��o���$��1�K �0�/���$& ��1�¨*,�L�D6M/;%���$1�e��� 0L��I�6��cI�� k 6K��wµ� ��0��;� � ≈ >#wµ/�0��'�K0^*������+��/��&� ω( � w � )*,/��L���;wv/;�;�; )$�����0jIm*1 dZv-��Yg�U�­8��]N/F0��+U�­�A�]#w�*,�L�f�1��2No�6K� (: �$12 ω( � w � ) −    Ω Ç + ω� @    > W ε    �   ¾ Ç g U!®#¬�] :G �25oL/F$1�=0#Im*,�L���p$ ���&.h6J* Q¨�M*,�l*,����Zv-�g�U!®�W�]Yw�QP� /�$ $��K"�� /;*[*������; �0��F6K.��1�K �0s*,�L/;*m��0�*,�L��$ ��I��K �0 �9; � � >�*,�j�� .�$1(&/Y�!�'2n ����r(&$ �9-j.��90L�;%��;a��;�!������*����r/�oLo�$ )o�$1��/;* � "�/#6K.��` �(�*���� k .�6M� Q5/;"L� ω� ( � w ∆) < ω( w�� ) (: �$ ∆ � B�/�0��+I� F��� k �#6J �Q ω( � w � ) (: j$i0L�@IL/;*��K"�� ∆ g~���j� �L�9o���0��L�90j�!�[ �( ω( � w � ) �0 � (: )$i����(&(:��$&��0�*N"�/#6K.��9�¯ )( ��; �����1�L FQ50z�=0�ª��cI��;gpWSU ; ´ G ]#gn��0|*,�L�m��/F�x�� )(Nb���$ 2N/@IL0L�;*,�K�P(&�c�F6�� Ω = BN*����n�! �6:6J�;�;*,�K"��n�!a����K*,/;*��K )0� )(O*,�j� � %��&*1��2q��0�-�.L�9� *,�M )0��K�P/ k .�6��mo�6M/���2e )08QP�� �� �i.�o�oL�9$9w ω+( � ) w¢/#0�� 6J �QP��$;w ω−( � ) w k �.�0���/�$��c�9�'U�I��K"L�90 k % Z�-hgGU�­8��]NQ5�M*,� � ≡ � + = �; F*�� ( ��; A W ) /�0�� � ≡ � − = = *,/#0�� ( ��; A � ) w¡$ ���1o��;�!*��K"��#6J%�]�/Fo�o�$ �/;�9�'��/����' F*�����$ �0���,ª�� Û¬ÆN³�·Nµ�¤Ï/³�½sÂVµ »�Ê�½V³�Ñ�Ånº�µ »/Ê�»/Ë�ºsÆN³#¼NÒ�Ñ�Ü�Í-»�·N³�Ó�µ ¶/³�Ê�¼�Õ ��×NÂnÚ�ì � � ï ÅnÊN·jì � ¿ ï Å�Ê¥·Ôº¤Å�Ü�³gÊÔÅnº ω∗ = ω� � ä � = È�Ú È/È�¾/À √ε = ¾�È�Å�Ê�· ∆ = È�Ú � µ�Ê�Øg³g½s»ÄÍ-Å�Ó�ÊN³gºVµ ´ÄË�µ ³�Ñ�·ßË�»�½�·Nµ�˱Ë�³g½s³gÊ�º-¶/Å�Ñ�ÒN³gÂ-»NË�º�Æ�³�ÏNÅn½�ÅnÍ{³gº¤³g½s ©N� Å�Ê�· Ωä ω� ( � − � ) Å�Ê�·�Å�º Ωä ω� = È�Ú�¾�Ë�»�½{º¤ÆN½s³g³�·�µ�Ë�Ë�³g½V³gÊNº�¶/Å�Ñ�Ò/³nÂ�»NË�º¤ÆN³ ÏNÅn½�ÅnÍ{³gº¤³g½ ©/� Ê/³�Ån½"º±ÆN³-Â�µ Ê�Ó/ÒNÑ�Å�½"Ï¥»Nµ ÊNº © ê »/Ë�º�Æ�³-¼NÒ�Ñ�Ü)Í-»�·�³�ì ¨ � � ï Ú �»�ºsÅnº�µ »�ÊÄÅnÂ0µ�Ê��'µ Ó¬Ú'¾¥Ú a _! J ¿ ½1¿ À K M�¿ ½1À�¿ ÀBO PSRWT USRWV KBY\[SV:Á1Â!Ã�Ã;Ã#Á:»9¸1Â^]�ÁBM�¼ _ k .�*~0��;"���$���$& ��1�Yw�/��O j0j�°��/�0f�x�!�P��0¡ª��§I��;g�>PU ; ´ � ]#gj������!"� L6J.�*,�c �0s �(D*,�j�<-j.�/F0�*��K*1% ω( � w � ) Ç �=0s*,�L���[��/�� �¢����,�j )QN0���0<ª��JIL�9gGW�U ; ´ � ]#gp��0+*,�L�D�9/�� � Ω = B�w �%; = ® U!�1�;�sª��cI�g W�w ; ]�*,�L� k .�6M� 2e )�L�����q0�/�$1$ #QDw�/�0�� ω( � w � ) Ç ����� o�6�/�%��G/n���K0��#6������ k �9��/;"��c �$G/��H/n(:.�0��;*,�M )0i �( ��g������ k /F0��¡Q5�K��*�� k �;�! �2P���~ �0��P �$ ����$H �(G2N/@I�0��K* .���� Q5������$~/�* ��; = B�g§­f/F0L�f*����N�1��/�o��P )(O*,�j�5������o���$1���K �0µ�=0 ª��JI�g�W�w�� k �!�; )2e��� � *�$& �0#I�6K% 0� �0�R:����0�.�� )�=��/#6 g�²G* 0� �0�b���$& i2N/@I�0��;*,�K�P(&�c�F6���*,���P(:.�0L�;*,�c �0 ω( � w � ) Ç w��1�L FQN0 ��0Sª��cI�gvW�w � wp����(&(:��$��f��0|�1��/�o��¦(&$ �2`*���/;*µ��0�ª��JI�gpW�w � *,/F�j�90�/;* Ω = B�g������fo���%����K��/#6G$1��/��& �0�(: �$n*,���=�P����(&(:��$1R �90L�!�i�K�n��6:6K.��x*,$�/;*1��� k %8ª��cI��Yg�>�w ; /�0��+>�w � w�(&$& �2�QN���K���QP�f�&�;�5*���/;*n/�* Ω ≠ B�*,�j� �L�!��$&��/F�x� �=0 ��; $&���1.�6J*��°�K08/�9��/�0�I��  )(h*,�L� k .�6M�¯*,$1/�0��&"L�9$ �1�n������o���$1���K �0 k �#6J #Q��& �2n� �,�=0#I�.�6�/�$moj j�K0L*�wP25/�$�������/�� � È ��0�ª��JI�gN>Fw � g¨²H*8*,�����o� ���0�* ω+( � È ) = ω−(� È ) wm/�0�� k �#6K FQ � È = � È ($ ) *,��� .�o�oj�9$ /�0�� *���� 6J #QP�9$ k F.�0���/�$1�K��� �xQ5/�ov� ω+( ) > ω−( ) gP���L����-�.�/Y*,�c �0�(: �$ � È ($ ) �J0 �!a�o�6��K���¥* (: j$ 2r�K� ω∗ Ç Ω Ç =    ω� W √ε    Ç � ( W È ; ) Ç + ­ î ; ω∗ Ç �� �*,� ( î ; ) + ω∗ � E�g U!®F­�] ²~0�/#6K%������8 �([*����K����-�.�/;*,�K �0^�1�L FQN��*,�L/�*��K*���/#��/ �1 L6J.�*,�c �0 � È .�0��L��$P*����D�! �0����M*,�K �0 Ω < ω� A W √ε gv����� (:.�0��;*,�M )0 ω( � w�� ) Ç �;a�oj�9$��c�90L�;�9��*����^2P ��&*s��$1/F2e/�*,�c� �9��/�0�I�����QN�¥*��f$ ���1oL�!�;*�*1 N*,�L�p"�/#$1��/ k 6K� �5�K0i*,�L�°0�/�$�$& �Q "��K���J0��K* %` )( *,����� ��0#I�.�6�/�$�o� ���0�* � = � È ( $ ) g��������&� �9��/�0�I����p/�$ �5�:6:6K.�� *,$1/;* �9� k %lª��JIL�Yg�W�w � ´ G g � ������. . 3F��� 3F ��m�F � �� 1M�97��K � 97 =s�m�L/;"���I��c"��90S/l*,$ /�0�� (:�9$�R:25/;*�$1�KaS*,�L�; )$ %�(: �$N*,��� �! �6:6J�;�!*��K"��[�#6J�;�!*�$& �2P/9IL0j�!*��K�m2n ������N �(P/m� ��2P��R:��0�(&��0��c*1� 6M/Y%)��$&���+�! �0��L.��;*1 �$i�1. k �1�!�;*1���+*1 �/[-j.�/�0�*��Kb!��0)I��!a�*1��$1R 0�/#6~25/@I�0L�!*��K�µ(&�c�#6M�vg*=s�D�&*,/#$&* �9��(&$ )2 Z�-��;gGU#>F]�´hU�¬�]�w �����&��$�� k ��0#Is*,�L���#6J�;�!*�$ )2N/@I�0��;*,�K�S(&�¥�#6����K0�/+�1*�/;�9�� �( �! �0��L.��;*,��0#Is6�/;%��9$��i��2 k �9�L�����S��0z/8���c�#6J�;�!*�$��K�m2P/Y*,$1�Ma Q5�K*,�L��0�/+2P ����#6nQ5���K�����JIL0L )$ ����*,������0L*1��$�6�/;%��9$¯�F6K�;�9R *,$ )0[�j joLo���0jI¡/�0��µ/����x.�2n���p0j�9�K*�����$~o���$��K )���c�9�K* %f �(O*,��� 6M/Y%)��$P�x*,/�������0)Id0� �$n.�0���(: �$12N�K*1%l j(�*,���D���K�#6J�;�;*,$1�M�i�! �0�R �1*�/�0�*n/;�9$ ��,��*,�L�f6�/;%���$1�Yg��h [/�o�o�6J%D*,�j�9� �N�9-�.�/�*,�c �0�� *1 *,�L�[�9/�� �[ �(N/[.�0���(: �$�2_6M/;%���$ �9�+�; j0L��.��;*1 �$io�6�/��;���¢�=0 *,�L�V�L/�6�(&�1o�/Y�!� � < Qn�^(&��$ �1*���/#6J�;.�6�/;*1���`\n$&�;�90v��� (:.�0��;*,�M )0��~��0D*,�L���~��/#6�(&��o�/;�;�PQ5���K���vw��K0[/52e )�L�#6�QP����$&� *,�L�V���c�F6K�;�!*�$,�M���; )0��&*�/F0�* ε( ) = εθ( ) + ε î θ(− ) w¦/�$&�I��c"��90 k %^Z�-��YgiU!?�]S/�0��'U�>�­�]#g ��.�* *,��0#I�*,�L�90�*������&� \¨$x�!��0��¥�[(:.�0L�;*,�c �0��[��0L*1 sZ�-��YgPU�>Y]Yw°Qe��$1��(: )$�2n.h6�/;*1��� *,�L�q�9�cI���0�"�/#6K.���o�$& k 6K�92 �K0_*,�j��25/;*�$,�Ma (: �$12 �( Zv-hg[U�W#¬�]z/�0��'��0�*�$1 ���.L�!���^*����s*,$ /F0���(:��$S2P/�*�$1�Ka k % Zv-hg�U!W#­�]Ygv�������n*�$1/�0��1(:��$P2N/;*,$��ca���/��P/�����I��j�9$P�L��2P��0�R �,�M )0�/#6M�K* % ( ­ × ­ ) *���/�0l*,�L� /�0�/#6J YI� F.��p*�$�/�0���(:�9$n2P/Y*,$1�Ma ( W × W ) .��1��� k �9(: �$ �¦��0 � ��(&��g~A�w¥?S(: )$D�&* .��L�K�9�¯ �(N*,��� o�6�/F� 25/ �! L676K�!�;*,�M")��2e )�L������0 6M/;%���$ �9���F6K�;�!*�$& �0�I�/��9g =��K*����K0D*����P*,$�/�0���(:��$1R:25/;*�$��Ka[/�o�o�$x �/;�9��QP�P*�����0µ(: �.�0�� ���J��o���$��1�K �0^$&�#6�/�*,�c �0��+(: )$�*���� k .�6M��U�Z�-hgiU�¬jB�];]¢/�0�� � .�$1(&/Y�!�+U�Z�-��YgnU�¬F­�][/�0���U�¬�®�];][2e )�L�9�9wy"�/#6����z(: �$�/F0 /�$ k �K*�$1/F$x%z(: j$ 2` �(N*,����WYX��! �0��L.��;*,�K"��K* %S*1��0�� )$� )(i/ 6�/;%��9$8o�6�/;�!�����=0�/�0s�;a�*1��$10�/#6 2N/@I�0��;*,�K�S(&�K�F6��hgit���0��;� Z�-��;gnU�>9][/�$ �[Q5$��c*1* �90��K0z* �9$ 25�¯ �(P*����m(&�M�F6��S�; j2eo� �R 0L�90�*��n/;*p*,�L��6M/;%���$1�n�c*°2N/;%[��$&��/;*1�N*,�L�5QN$& �0#Im��2No�$ �9� R ���c j0+*���/�*N �.�$i/�o�o�$& �/;�9�S�� ����i0� �*5*�/F���[��0L*1 �/;�;�; F.�0�* *,�L�µ(&�M�F6�����%�0�/�25�c��� k �!* QP�!��0�*����D�! �0��j.��!*���0jIdo�6�/�0L�9�9g �h z$1.�6J�8 �.�*D*,�����D�x.�� o��K���K )0|QP�8I�/;"���/�0�/j6J* �9$ 0�/;*��K"�� �L�9$ �K"�/�*,�c �0� �(�*����P*,$�/�0��1(:��$~25/;*�$��Ka[��0�*,���P²poLo��90����Ka8£ Q5���M�9�D��� k /�� ���i �0D��/�a�Qe�F6:61�¥�H��-�.�/;*,�M j0L� k �!* QP�;�90�*,�j� 6�/;%��9$ �D/F0�� k #.�0���/F$x%z�! �0����c*,�K �0��D/;*D*,�j���! �0���.��;*,�K0�I o�6�/F0����Yg ���L� k .h6M�D2e )�L�9�~��/;"��5���=�1oL�9$ �,�c �0 k #*,�DQP�K*����K0[/�0�� /;��$1 ����p*����D6�/;%)��$��n/�0��8��/;"�� k �;��0m���=�&�;.�� �1���l�9/�$�6M�K��$n��0 � ��(&�;gH>,¬hw:>�­�g����j� �x.�$ (&/;�!�i2P ����e�!a�o� )0L��0�*,��/#6:6K%¡�L/F2Po�� ��0�* �*,��� k .�6��� �(n*,�j�m6�/;%���$&���+�! �0���.L�!* j$N/�0�����/��50L ���J��o���$��1�K �0S/;�9$ )���e*,�L�86M/;%���$,�9g~�7*,�i�L����o��9$ ���K )0S$&�#6�/;*,�K �0 /#6K j0)IV*����s6�/;%���$1���K�+���!* �9$�2P�=0���� k %�* QP s�9-j.�/;*��K )0�� U�­h>9]�/�0��qU�­�W�]YwfQ5���:6K��*����s��/#2Po��K0jIr���;�9$x�92e��0�*S��� I��K"���0 k %|Zv-hg U�­F¬�]#gp\p��0���$,/#6:6K%�wH*,�L�9�x�[�9-L.�/;*��K )0��i/F$x� $�/;*,����$O�! �2Po�6M�c��/�* �9�N* k �n� �6K"��9�i/�0�/#6K%)*��K��/#676K%�w k .�*G(: �$ / �5$&.��L��R&6��������! �0���.L�!*��K"��c*1%8*1��0��x �$n )( *,�j�µ(: )$�2�I��K"���0 k %'Z�-��;gfU�­�­�]¢/#0��'U�­j®�]S(: )$ ν = /�0��'.�0�����$S*,�j� �; j0L���c*,�M j0 �#; <�< √εω∗(ω A ω� ) *����µ� .�$ (&/��;�f2P ����D(&$&��R-�.��90j�!% ω� = ω � ( � w ∆) ���NI��K"���0z/�0�/#6J%�*��K�9/#6:6K% k %�Z�-��9g U�­���]i/�0��+U�­)?�]#g������D-�.�/�0L*,�K* % ω∗ ���n�;a�*�$&��2P�#6J%��12N/#6:6 (: �$`$&��/�6q6�/�%���$&���¤�; )0���.��;*1 �$1� U� j(�*����� �$,�j�9$ )( >!B − � − >!B −Ç ]#wp� S*,��/;*D*,�j�¦/ k F"����K0���-�.�/j6M�c* %��� ��9��0� #*o�6�/��;�¢�x�!"���$&�z$x�9� *,$ �K�;*,�K �0��D �0 *,���S25/@I�0L�K*1.��L�� �(D*,�j� Q5/;"��N"��;�!* )$ ��; g������i�; )$�$&����o� �0����K0jIm��/#6J�;.�6�/;*,�K �0��n(: �$*,�L� k .�6��hw ω( " � ) wv/�0����x.�$ (&/;�!�Lw ω� ( w ∆) wv2e )�L���P/F$x� o�6K �*1*1���^��0©ª���I��9g[>�w¯W�(: )$+����(&(:��$&��0L*�"�/#6J.L�9�d )(8*,�j� o�/#$1/�2e�!* �9$ ∆ U!� �!�NZ�-�g�U�­�³�]�]y/#0��i�;%��#6J #*,$ )0�(&$ �9-�.L�90L�!% Ω g°²~*[b���$ �25/@I�0��!*��K�¢(&�M�F6���*,�L� k .�6M�s2e ���� ω( � " � )I��K"���0 k %8Z�-��Yg�U�­ ��]n/�0��8U�­�A�] k �;�! �2n���p/eQP�#676�R:��0� �Q50 o�6�/F� 2P �0� �(P/¦6M/Y%)��$&���+�! �0��L.��;*1 �$�w�*���� k /�0���Q5���j*,�+ )( Q5���M�9�8��08$&���,oj�!�;*n*1 �iI�$& �Q5�n0�/�$�$& �QP��$~QN�K*,�8�K0���$&��/F� R ��0#I �9; w�/F�nª��cI�gH>�w ; ��676K.�� *,$ /;*1����g������i� .�$�(&/;�!�io�6M/�� 2P �02e )�L�f�1�L FQ50��K0+ª��cI��;g~>�w ; ´ � 6M�M�9� k �F6K �Qr �$P/ k �"��f*,�j�k .h6M��o�6�/F�12e )0 k /#0��vwL�j�9oL�90L���K0jIf j0�*����P�,�JIL0� �(�*,�L� ∆ w /�0�� �&*,/�$ *���/Y*�*,���q*���$x�9���� �6��`"�/#6K.��qQ5/;"L�q")�;�;*1 �$ � ∗ = − ( > A ; ) 6M0 � ∆ ��wv/��eQ5/��N(&��$1� *5(: #.�0��+��0 � ��(@g`��gG�10 ��/��1�� �(�0� �0�b���$ V2e/;I�0��;*,�K�s(&�K�#6M�'/ k .�6M���; �676K�;�!*��K"�� 2e )�L�m��0z/+6�/;%��9$ ���S�! �0��j.��!* �$ k �;�9/�2e�m/�2P�Ma�* .�$&�8 )( *,�L�5�L�F6��K�; )0[/#0��[o�6M/�� 2P �0hw�Q5�c*,�8/N����� o���$,� �K �0[$&�#6�/;*,�K �0 I��K"���0 k %�Z�-��Yg5U�­���]�/�0��VU�­�A�]#g5�����S�! �$,$x�9��o� �0����K0�I � .�$1(&/Y�!��2e )�L� ω� ( w ∆) ���D���;*1��$�2P��0L�9� k %sZ�-L��gnU�­���] /�0��DU�­)?�]#g���*H��/��O*,���n"���$1%f� /�2P�n*���$ �9� �� L6M� � ∗ �=0 � /�0���; j0j*,��0�.���� k �F6K FQ^*���� k .�6��82P ���� k /�0��[(: �$ ∆ > Bµ/�0��/ k F"��m�M*µ(: )$ ∆ < B+U!�x�!�8ª��cI��Ygp>�w ; ´ � ]#gy���L�m����o���0��LR��0��;�� �(D*,���S����/Fo��+ �(f*����¢� .�$ (&/��;�¢2n ����S���=�1o���$��1�K �0 G H I H G J ¿ ½1¿ ÀLKNMj¿ ½1À�¿ À5OQPSR�T�USRWVXKZY\[SV7Á Â!Ã�Ã;ÃFÁ�»9¸1Â^])ÁZM�¼`_ a _� ω � ( � w ∆) j0�*����52N/@IL0L�;*,�K�P(&�K�#6M� Ω /F0��[oL/�$,/�2e�;*1��$ ∆ ��� �,�j )QN0µ�=0[ª��cI��Yg�>;U���� � ]#g��:*°�K�p� �;�90D��0¡*,����� �5(&�cI�.�$ �9�9w�/��QP�F6:6p/F�N��0|ª��cI��;gn>�w ; ´ � wG*���/;* ω( � w�� ) Ç k �!�; �2n���i/86M�KR 0���/�$f(:.�0L�;*,�K �0S )( � /;*[6�/�$:I��["�/�6K.��9�¯ )(e*,�L�m-�.�/�0�*,�M*1% �9; g������D/�o�o�$ )o�$1�=/;*1�µ/�� %�2No�*1 #*,�K���!a�o�$&�����1�K �0��e(: j$¨*,����1.�$,(&/;�;�¢/�0�� k .h6M��QN/;")���8��0�*,�L�z6��K25�K* ��;�<�< >�/�$&�I��c"��90 k %8Z�-��;g�U!®FW�]P/�0��8U!®#¬�]#g�ª�$x �2^*����9� �P��-L.�/;*,�K �0�� �K*������#6K�9/�$+�&�;�90�*���/�* ω( � w � ) < ω� ( �Q" ∆) (: )$ ∆ > B/F0�� ω( � w�� ) > ω � ( � " ∆) (: �$ ∆ < B�g�²~�;�! �$,�L��0�I¤*1 Zv-hg�U�­�³�]#w � ∗ → B[�=( ε → ε È w�� g �Lg:w���08*,�L�i�9/#�&��Q¨�L��0*,�L�P �o�*,�K��/#6��L�90L�,�c*��K�9�� )(H*����i6K�9(:*n/�0��[$���I���*p��/#6M(&� o�/;�;�9� /F$&�e�F6K ��&�5��0D2N/@I�0��K* .��L��g�ª� �$H�!a�/#2Po�6J�Lw � ∗ � ≈ B�g:>�B�B�B)® (: j$ ∆ = B�g¥?F?�wp/�0�� � ∗ ; ≈ B�g7>!BF®#¬S(: j$ ∆ = B�g§?�g �x0<*,��� 6M��2N�K* ω∗ >�> ��;�>�> >sU�QP���K�9���� �6M���S�K( ∆ �#6J ��&��*1 .�0��M*1%�]pQe� ��/;"L�5(&$ )2'Z�-��;ghU�­ ��]n/�0��8U�­�?�] *,�L�5���K25o�6J� (: j$ 2P.�6M/ ω� Ç ( � w ∆) ≈ Ω Ç + ω� Ç ­ ε    > + ∆ ∆    � ( + ∆) + �� (∆ − > ) Eeg U!®)®�] ����.��O*,�L�°� .�$�(&/;�;�°2e ����P��/��G/°IL/�o�/;* ��; >�> >y�;"���0 ��(i*������;%��F6K �*,$& �0�(&$ �9-�.L�90L�!% U�*,�����;a�* �9$ 0�/#652N/@I�0��;*,�c� (&�K�F6��h][I� #�9�l*1 �b���$& hg¨�������8�K�m/#6�� �� �!��0s��0�ª��cI�gf>�w � Q5����$&��*�����$1/;*��K Ω A ω � ����*�/����90�/��D��2P/�6:6¨/��DB�g B�B�>�g���L�i0�.�2e�9$��c�9/j6�/F0L/#6J%�� ���p���� �QP�n/i0��@I�6��cI�� k 6K�i���9(: �$ 25/�R *,�K �0� �(n*����D�!.�$1"��[��0|ª���I�gp>�w ��(: �$i�,2N/#6:6J��$N"�/�6K.��9�N �( *,�L�5o�/�$ /F2n�;*1��$ Ω A ω� w��� �Q50D* fb���$1 �g����� k .�6���2P ���� ω( � w�� ) Q5�K*���$&����o��!�;*n*1 [*����i"�/�$,�KR / k 6K� � �K�G/no���$1�K ����M�p(:.�0��;*,�M )0NQ5�K*��io���$,�c ��iW π A ; QN���K�����/��P/����=(&(:�9$x�90L*P�1��/�o��µ����o���0��L��0�I8 )08*,�j�i"�/#6J.L�i j( ��;/F�[���� �QP0���0�ª��cI��Yg°W�w ; ´ G g¯������QP����*��� )(8*���� k .�6��2P ����dIL$ #Q5�[QP���L��$DQ5�c*,�����!��$ �9/�� ��0jI ��; gN��0s/F0��;a�R*1��$,0L/�6 2P/;I�0��;*,�M� (&�M�F6�� .�0��L�9$ *,�L� �; �0����M*,�c �0 Ω � ω � A W √ε *,��� k .�6M��2e j�j��*1Q5�K� *,�D/;*[�& �2n��Q5/;"�� "��!�;*1 �$ � È = � È ($ ) w�� *,��/;* �c*���.�o�oj�9$ k #.�0�� ω+( ) = ω( � " � ; = B ) k �;�! �2n����I�$ ��/;*1��$�*���/F0N*����e6J #QP�9$ k #.�0�� ω−( ) = ω( � " � ; = π) (: �$ � > � È ($ ) g ������� *,$�/�0�� 2P.L*,/;*,�M j0¯ �(�*,�L� k .�6��f2e j�j� k /F0��D�K0D/�0f�;a�* �9$�0�/#6 25/@I�0j�!*��K� (&�M�F6��[��� �1�;��0D�9��o��;����/#676K%D�F6K��/F$�6K%[��08ª��cI�gH>)w � g ���L�m� ��/�o��l )(e*,�L� k .�6��S������o���$1���K )0S/;��$ )���N*,���d6M/;%���$,� ω( � w�� ) �;a�oL�9$ �K�90j�!���~��$ /�25/;*��K�n�9��/�0jIj���~�K0�*,�L�°"��K����0��M*1% j(v*,�L�¨oL )�=0�* � = � È ($ ) w�/�� �J� ����� o�6�/;%��9�D��0lª��cI��YgLW�w ��´G gp���L�����9oL��0�����0��;�m �(N*���� k .�6���/�0��z� .�$�(&/;�;�¦2e )�L�9� (&$1��-�.���0L�9�K���n �08*,�L�f���K� *,/�0L�!� k �!* QP�!��08*,�L�D6�/;%)��$�� ; ���I��c"��90i�=0f(&/;�;*~U!(: )$H(&�ca����N"�/#6K.��9�v j( � /�0�� � ] k %Dª���I��9g�>/F0���W�wj����0j�!� *,�L�9�x�°o�6K �*,������ �Qs*,�j�°�L�9o���0��L�90j�!���� �(h*,��� / k #"��r2n ������s �0 �%; /�0L� � ; g����j�r�&.�$�(&/;�;�r2n ����(&$1��-�.���0L�!%m�=0[*����D6M�=25�c* ; → ∞ ����IL�M")��0 k %�Z�-hg�U!®�W�]�w Q5����$&�� )0L������ �.�6M�'*�/������=0�*1 r/;�;�; ).�0�*z*,�j��o�6�/��12N/ (&$1��-�.���0L�!%��L�9oj�90��L��0��!�D �0 ; � ω � Ç = ­ π � Ç A � ; U � ��� *,�L�5�#6J�;�;*,$ )08����0����K* %¡oL��$p.�0��K*P/�$&��/i �(p/iW X �; )0���.��;*,R ��0�I[�����!�;*p/F0L� � �&*,/#0����p(: )$�*,�L�P��(&(:�!�;*,�K"��i25/�� �~ �(O*,��� �F6K�!�;*,$ �0�]#g����L�µ���;�9$ ��/�� �f )( *����Do�6M/���2P/l(&$&��-�.���0��;%¦�=0 *,����� 6M�=25�c*p/#6��1 f(&/;"L )$��H*,�L�P/Fo�o���/�$�/�0��;�n �(�*����P*1QN�J� *���0#I o� ���0�* � È ($ ) w5���K0��;�S*,���z��0���-�.�/#6M�M*1% Ω < ω � A W √ε ��� ��/;*,��� (&�K���z/;*D6J #QP��$ $ gp�&0S*,���l joLo� ��1�K* ��6M�=2P�K* ; → B�w *,�L�P�&.�$�(&/;�;�P2P ����P������/�o�oj�9/#$1� k �;�9/;.��1�P�K*���QN/;"��n")�;�;*1 �$ *,��$&������ �6M�¡"j/#6K.�� � ∗ ∝ > A � → ∞ g �°���� � �� 1 -�����.?-Y ��57 ���L��/;.�*,�L )$D���¯I�$ /;*1��(:.�6n*1 S²Ngp��gnZv$ 2P �6�/;�!"�/�0�� �;g �Dg P/@I�0L�9$q(: �$'"�/#6J.�/ k 6K�`���K� �!.��,� �K )0��q/�0���* ²Ng��|g��p )� �;"j�M�9��(: j$H$ �9/����K0�If*����P2P/#0�.�� ��$1��o�*~/F0L�i.��&��R (:.�6��! �252e��0�*,�Yg � ���9-� ���� � � �10�*,���K�Pt#�!�;*,�K �0DQn�5�L�9$ �K"��P*,�L�nQ5/;"��n�9-L.�/;*��K )0�� U�>9] Q5�K*�����0�*,���s(&$�/�2P�;QP �$,�V )(�/�2¨ j�j�F6D �(8�! �0���.��;*,�K0�I o�6�/F0����O�92 k ���������f�=0f/P���M�F6K�!�;*,$ �K� k /;���#I�$1 #.�0L��g��� e*,����� ��0��DQn�i����$ �;�!*~*���� /;a��K�poL��$1o���0��L�K�!.�6M/#$~*1 �*,����6�/;%)��$��/�0��m/#�1� .�2e�i*,��/;*P/��! �0��x*,/�0L*n�!a�* �9$�0�/j6G2P/;I�0��;*,�M�f(&�K�F6�� $ �K�n/#6��1 [���=$&�;�!* �9�8/#6J �0#I8*,�����n/;a��K��g,=s�i�1.�o�o� ��&�N*,��/;* *,�L�µoj�9$ 2P��/ k �=6��K*1%8 �( *,���D�1. k � *,/�0��;� k �;*1Qe�!��08*,�L�[6�/;%�R ��$,�O������-�.�/#6�*1 N.�0��K* %hw µ = >�w�/�0��i/����&.�2n�n�K*,�H���K�#6J�;�;*,$1�M� �; j0L�1*�/�0�*�w ε = ε( ) w�* k �i/5(:.�0��;*,�K �0D �( g�i0�����$N*,�L���&�m/����&.�2PoL*,�c �0��Ywy��/�aLQP�F6:6 ���N��-�.�/;*,�K �0��9w Q5$ �K*1* �90[�=0D*1��$12N�~ �(O*,�L�P�F6K�;�!*�$,�c�i(&�K�#6M���°w ∇ ( ���K"�� ) − ∆ � = − ε� Ç ∂ @ � ∂ � Ç − ­ π� Ç ∂ � ∂ � w U�²N>9] /�(:*1��$~*����N�1. k � *,�K* .�*,�K �0D �(�*����eQ5/;"��5��0¡*,���i(: )$�2 ��� = ��� ( � w%��w ω) �;a�o�C � ( � ρ − ω � ) Eew�� = � w I w�� U�²pW�] *,/��L�P*����5(: �$ 2 −� (� � ⊥) + � �    ∂ ∂ � � �   +    � ω Ç − ∂ Ç ∂ @    � ⊥⊥ = − ­ π � ω� Ç � ⊥ w U�²~¬�] � � = − > � ω Ç ∂ ∂ ( ��� � ⊥) w U�²~­�] � ω Ç ( ) = � Ç − ω Ç � Ç ε( ) g U�²p®�] 3P��$1� ρρ w � /F0�� ω /�$&��*�������0�R7o�6M/�0L�m�; � )$�����0�/;*1�Lwp*,�j� Q5/;"��S"��;�!* j$9w /�0���*,�L�z(&$&��-�.��90��;%s �(D*,�j�¢�; �676K�;�!*��K"�� 2e )�L� & � ⊥ /F0L� � ⊥ /�$ �P*����5�=0�R7o�6M/#0��5(&�K�#6M�l/�0����;.�$ $1��0�*Yw $ �9� o��;�!*��K"��#6J%hg:~�� # j� ��0#I � *1 k �Po�/�$�/#6:6J�#6�*1 N*,��� I /Ya����9wjQe�¨/�$ $��K"��/;*p*����i(: �6:6J �Q5�K0jIl�x�!*  )(H��-�.�/;*��K �0��Y�    ∂ Ç ∂ Ç − � ω Ç    � = ­ π � ω� Ç � 8w U�²p³�] a _�� J ¿ ½1¿ À K M�¿ ½1À�¿ ÀBO PSRWT USRWV KBY\[SV:Á1Â!Ã�Ã;Ã#Á:»9¸1Â^]�ÁBM�¼ _    ∂ Ç ∂ Ç − � ω Ç    � � + � ( w ω w ) ∂ ∂ � � = − ­ π ��� ω @ ωε( � ) � � w U�² ��] � � = − ��� � ω Ç ∂� � ∂ w U�²pA�] ! ( � w ω w ) =    � ω( � )    Ç ε− ¾ ( ) ∂ε( ) ∂ g U�²p?�] ���L.��eQn�µ� �!�i*���/;*N/#676H*,��$ �;�f�; )2No� �0��90L*,�¨ )( *,�L�i�F6K�;�9R *,$��K�5(&�c�#6M�[/�$ �5�j�!* �9$�2P��0L��� k %f*,�L�P* Q° ��9-j.�/;*,�K �0�� U�² ��] /F0�� U�²p³�]#wpQP���K�9�|��/�0 k ��$x�!QN$1�K* *1��0���0|*,�j��(: )$�2` �( Zv-��Yg�U�>9]eQ¨�M*,�l*,�L� �L�F6�oD �(H*,�L�N�! �0��x*,�K* .�*,�K"L�5��-�.�/Y*,�c �0 $1�#6�/;*,��0#I�*,�L�f��0�R:o�6M/�0����!.�$,$x�90L*nQ5�K*��8*,���D(&�¥�#6��8�! �2No� )R 0���0�*,�Y� � α = ∑ β À � σαβ(� w ω " $ ) δ( − � ) � β( � w ω w�� ) g U�²N>@B�] ����� δ (:.�0j�!*��K �0��5�=0SZ�-vgGU�²e>!B�]N*�/����D��0�*1 �/;�;�! �.�0�* *,��/;*^�!.�$1$ �90j*,�^( 6K �Q �0�6K%�QN�¥*����=0`*����q�; �0���.L�!*���0#I o�6�/�0������ = W� w�/�0L� σαβ( � " ω w $ ) � *,/�0L��� (: )$~*����e�! �0�R ��.��;*,�M"j�M*1%z* �90��& �$� )(�/�W X 6�/;%���$µ�=0�/+o��9$ o���0����c�!.h6M/�$ 25/@I�0j�!*��K�¦(&�M�F6��hgn��0|*,�������; )0�0��;�!*��K )0vw�0j )* �m*���/;*f �0�6K% ����$1�K"�/;*,�K"����� �([*���� k /;���#I�$ F.�0��^���¥�#6K�!�;*,$��K�z�; �0�� *,/�0�* �90L*1��$nZ�-vg�U�²~?�]#g � � �,-� L��� ��� �&0�*������l²po�oL�90����ca^/�0�/#6K*1��$10�/;*,�M")�z�L�9$ �K"�/;*��K )0�(: j$ *,�L�P*,$�/�0��1(:��$p2N/;*,$��cam/F0��¡*,���i����� o���$1���c �0[$&�#6M/;*��K �0lU�¬jB�] (: j$�*���� k .�6M�s2n ������=��I��K"��90vg����L��2P�;*,�j j����� k /�� ��� ����$x�!�;*�6K%� )0�*,�j���9/j6J�;.�6�/;*,�K �0� )(i*������#6K�!�;*,$x j2N/@I�0��;*,�c� (&�K�F6�� k �;*1Qe�!��0S*,�L�[�; �0���.L�!*���0#Is6M/;%���$��f/�0��¢2N/;*1������0#I *,�L�92TQP�K*��S*,�j�m/�o�oL$& �o�$��K/�*1� k F.�0���/�$&%S�! �0��L�K*,�K �0��i/;* *,�L�i6M/Y%��9$ ��ghZv-�.�/;*,�K �0��¨U�²p³�]�´hU�²p?�]°�=0D*,��� k .�6��D �(H*,��� 6M/Y%)��$&���D�; �0���.L�!* j$ 2P/�% k �N$1�;QP$��K*1* �90[�K0D*����N(: j$ 2    ∂ @ ∂ Ç − � ω Ç    � α = ∑ β À � δ( − � � )σ� αβ � β w U�£n>F] Q5����$&� σ� αβ = − ­ π � ω� @ σαβ( � w ω " $ ) � αβ w U�£GW�] � αβ �J� /�2P/Y*,$1�Ma Q5�M*,��*,��� �; )2No� �0���0�*�� � ¾/¾ = = � ¾VÇ = >#w � Ç�¾ = � Ç�Ç = − � @ � ω Ç A ω Ç ε g =�$��K*��J0jIq*,��� �1 L6J.�*,�c �0� )(�Z�-hgKU�£n>9] k �;*1Qn�!��0�*,�L� � *,�D/�0���*,�L�P0����cI���Rk �$,�K0jI�6M/;%���$p��0D*����i(: )$�2 � α( � ) = � α( � ) � − © ω ( � − ��� ) + X α( � ) � ÷ ω ( − �� ) U�£�¬�] /�0��D.����K0�I[*,�j� k #.�0L��/�$x%µ�; �0����¥*��K �0��p/;* *,����6�/;%)��$ � α( � + B ) = � α( � − B ) U�£�­�] /�0�� ∂ ∂ � α( � � + B ) − ∂ ∂ � α( � − ) = ∑ β σ� αβ � β( � ) w U�£G®�] QP�5��/;"��    � α( � + > ) X α( � + > )    = ∑ β { � αβ    � β( � ) X β( � )    w U�£G³�] " � αβ =      (δαβ + σ αβ) � − © ω � −σ � αβ � − © ω � σ αβ � © ω � (δαβ − σ αβ) � © ω �     g U�£ ��] }~ )* �^*,�L/�*s*,�j�^*,$�/�0��1(:��$�2P/Y*,$1�Ma " � αβ ��0'Z�-�gfU�£ ��] ���J(&(:��$��n(&$& �2 " αβ �( Z�-�ghU!WF­�]eU k �;�9/Y.��&�N �(H*,���i���=(&(:�9$ R ��0��;�5�K0[����(&��0��¥*��K �0� )(O*,�L�°�; ��9(&(&�M�9�c��0�*�� � α( � ) w � α( � ) ��0 Z�-��;gSU�>�A�]^/�0�� UF>!?�]�(&$1 �2 � α( � ) /#0���� α( � ) ��0 Z�-hgpU�£�¬�]�]#gO}y �0��;*,���#6K�9���;w ��p{ � αβ = �h$n{ αβ w¨/�0���*,�j� ���J��o���$��1�K �0�$x�F6�/�*��c j0�U!W)?�]D$ �92N/���0���*,�j�¦��/�2e�¦�K0 k �*,� /�o�o�$& �/;�������;g ¾�Ú� #Ú�¶/»�Ê �ѱµ Ê�º�Ø�µ Ó¬À��{Ú�è »�½¤ÅNÀ�ÅnÊN·ÄÃ+Ú¬ý�³gÏ�Ï�³g½�À��0�n����ª��{����ª������¤��Ú��� À � Á � ì�¾VÁ/¿/È ï ÚÇ�Ú�Û�Ú�Û'µ Í-Ò�ÂsÜ)Å�Ê/·Ôõ"Ú¬ó/ºsÅnºsº�À������,ªô���¤� ��ªô�0�§�/��Ú�����À � ¾#ì�¾VÁ/Á�Á ï Ú��Ú���Ú�ý�Ú���»�½�� Ü�»�¶¬À ¡��¤�,ª �0� ��ª��)�� ,�"! ��� À���¿�¾#ì�¾gÁ�¿ � ï Ú � Ú# �Ú$ �µ Ö�µ ºsÅ�À#%-Ú 0µ ÂsÆ�µ »�À�ó¬Ú�Ã�»�½�µ ÅnÍ-ÅNÀ#&eÚ�ó�Å�ÂsÅnÜ,µ±À�²�Ú$ "Ånºs»�À#')Ú "»�¼N»nÕNÅnÂsÆ�µ±À�Å�Ê�·ÐÉ-Ú( "»�¼�»�Õ�Å�ÂsÆ�µ±À� ¬� � ��¨[ ����ô���*)��/���+ N�¬Ú�� � À¾gÇ���ÁÄì�¾�Á�¿;� ï Ú, Ú���Ú {Ú�õ�Ò�Ñ�Ån³�¶/¤ÜNµ�µ±À ¡��s�,ª �0� ��ª��)�- ��"!�! ��À � � Á¢ì�¾gÁ�� � ï Ú � Ú�É�Ú���Ú �¬³gºsºs³g½nÀ�. �N�/ªô���n�/� Ú�/-/¬À�¾�ì�¾�Á�� � ï Ú��Ú10�Ú ��Ú2��µ Ò�Ñ�µ Å�ÊNµ�ÅnÊN·30�Ú#0�Ú24�Ò,µ Ê�Ê�À��"���/�gª+�����/ª2���/�¤��Ú � ! À�Á�¾gÁì�¾VÁ/¿�� ï Ú¿�Ú�0�Ú�%�Å�Ê/Ó)ÅnÊN·�þ�Ú�è)Ú��"»�ÊNÓ¬À/���n�/�gª����/�¤��Ú65 ! ��/�À�¾�Á¥¿Äì�¾gÁ�¿/¿ ï ÚÁ�Ú�7�Ú�Ã+Ú���¶/»�Øg·Nµ�Ü¥»/¶�À �0� ��ª���� ���/ª#8������ Ú ! �¬À'¾¥¾ , � ì�¾�Á¥Á§È ï Ú¾�È�Ú 7�Ú�Ã+Ú+��¶/»�Øg·Nµ�Ü¥»/¶�Å�Ê¥·l²-Ú�7"³nÓ�Å�̱ÃÄ»¥Ê/½�»nÕ'À ���n�/�g���g�:9 ������À�Ç�¾1�ì�¾VÁ/Á�Á ï Ú¾/¾�Ú�É�ÚôÛ�Âs³�Ñ�µ Â"Å�Ê�·;0,Ú<0,Ú�4�Ò�µ Ê�Ê�À �0�§�/��ª������ Ú 9 ��=�À�����¾V¿Äì�¾VÁ/¿ � ï Ú¾gÇ�Ú #ÚÄÝgÚ:��»§Ñ�·/³nÊ[Å�Ê�·>�-Ú "Å�Ñ�Í-Å�Ê�À����n�/��ª?�-����Ú 9 � ��À¹¾ � ��¾gÁì�¾VÁ/Á , ï Ú¾&��Ú#7�Ú�Ã+Ú$�"¶/»�Ø�·�µ Ü�»�¶¬À�É-Ú�Ã+Ú ��½¤Í{»�Ñ�Å�³g¶¬À�Å�Ê/·+²-Ú�7�³gÓ/ÅnÌ�Ã�»�Ê�½s»nÕ'À����@A8¬�����,ªô���n�/� Ú�� � À , � , ì�¾gÁ�Á/Á ï Ú¾ � Ú$7�Ú�Ã+Ú2��¶/»�Øg·Nµ�Ü/»¥¶¹Å�Ê�·l²-Ú17"³gÓ/Å�̱Ã�»�ÊN½¤»�Õ�À �"� ��ªB�à� ���¥ªC8ô���0� Ú� � À�¾gÈ�� �Äì�¾gÁ�Á/Á ï Ú¾ , Ú�7�Ú�Ã+Ú���¶/»�Øg·Nµ�Ü¥»/¶�À¥�����/�����g�ED$��� � À�Ç�Á��¢ì�¾VÁ/Á � ï Ú¾ � Ú�7�Ú�ÃjÚ;��¶/»¥Ø�·�µ ÜN»�¶`Å�Ê¥·U²�Ú�7"³gÓ¥Å�Ì�ÃÙ»�Ê�½s»�Õ�À- � ��,���¤�g�/��¨�ª� �����ª8��g������� � Ú ! ��À�Ç���¿¢ì�¾gÁ�Á/Á ï Ú¾1��Ú ��Ú1�{Ú�õ�Å�ÂsÂ�À�É�Ú�É-Ú'õ�Ò�Ñ�Ó/ÅnÜN»�¶ÄÅnÊN·�É�Ú�ý"Ú¬Û�³gºs³g½V¶/»�¶�À ñ ���,�6F �0�¤�GF©H /�����V���0�¤�g�����g�����V�-���� ¬�������g�/��¨� ����������Ô � ��,��� � �ô�s�����g��� À �Å�Ò�ÜNÅ�ÀÃ�»�ÂsÜN»�Þ�À�ì�¾VÁ/¿�Á ï�I µ ÊIJ�ÒNÂsÂVµ Å�Ê�J�Ú¾g¿�Ú27�Ú-Ã+Ú(��»/Ü/Æ�Ë�³�Ñ�·¬À�Ã+Ú{Ý�ÚC �Å�Ó/ÅnÊN»�¶aÅ�Ê/·K7�ÚL��Ú{ý¬³gÂs´nÆ/Å�Ê/ÂsÜ¥Õ'À �0� ��ª��)� ���¥ªM8¬�����'Ú ! ��À�¾/¾&���¢ì�¾gÁ�¿ � ï Ú¾gÁ�Ú�7�Ú#��Ú�ý�³g¤´gÆNÅnÊNÂsÜ¥Õ�ÀM'�ÚM �ÆN³�µ ½-õ�³gÜ�À�ÅnÊN·¹ó¬Ú -Ú'ó¥Å�¶/³�ÑN� ³g¶/Å�À �0� ��ª�à� ���/ª�8������ Ú ! /�À�¾nÈN¾�ÇÄì�¾gÁ�Á/Ç ï Ú G H I H G J ¿ ½1¿ ÀLKNMj¿ ½1À�¿ À5OQPSR�T�USRWVXKZY\[SV7Á Â!Ã�Ã;ÃFÁ�»9¸1Â^])ÁZM�¼`_ a _�O ÇNÈ�Ú�7�Ú��{Ú¬ý�³g¤´gÆNÅnÊNÂsÜ¥Õ'À�� �/ª����n�s�,ª18�������ª �0� � Ú !�! � À � � � ì�¾VÁ/Á�¿ ï ÚÇ�¾�Ú�ÝgÚ���Ú�É�½s»�ÊN»�¶)ÅnÊN· {Ú {Ú¬õ�³�Ñ�³gºsÂsÜ�µ�µ±À���ª¬�0���N��Ú�D$/�À � Á�¾VÁ¢ì�¾gÁ�Á � ï ÚÇ/Ç�Ú¹É-Ú¹É-ÚßÃ�Ån½sÅ�·�ÒN·�µ Ê�À  � ��±�s�/�g�e�"� � �N���£���/�n��ª�� � �g�����¤�/�"� �����/����� �+�/�¥�V�à�ô�� � N�£���/�g�V�)�/�/¨ ���������±�s�/�g�V��À$7�Ú"Ã+Ú�É�Ó/½¤Å�Ê�»�¶�µ ´�ÆjÅ�Ê�·è)Ú���Ú�ùµ�Ñ�Ñ�Â-ìV³g·NÂ�Ú ï À �»�½Vº�Æ�Ì ' »§Ñ±Ñ�Å�Ê�·'À�É�Í{¤ºs³g½s·�Å�Íkì�¾VÁ/¿ � ï ÚÇ���Ú(%"Ò�Ú�Ã+Ú �»�¤³g¶Nµ�´gÆ�À�É�Ú�Ã+Ú( "»�Âs³n¶Nµ ´gÆ�À�Å�Ê�·K0�Ú)þ�Ú;�"½sÅ�Ê�Å�·�ÅNÀ���n�/��ª ���/�s�VÚ ! �� -5 À , Ç¢ì�¾VÁ/¿�¿ ï ÚÇ � Ú�7�Ú���ÚôÛ�Å/ÑN� ÕNÅ�Ê�ÂsÜ�µ�µ±À ��� 8ô�*���¥�s� Ú �� À�Á � ì�¾gÁ�¿ � ï Ú Ç , Ú {Ú -Ú�õ�³�Ñ�³gºs¤ÜNµ�µ±À �"Ú�É-Ú#��Å�ÂsÅ�Ê�À�ÅnÊN·?7�Ú'à Ú�%�Å�Ü/»/¶/³gÊ�Ü/»�À ��� 8ô����/�s�VÚ �6� À , ¿��Äì�¾�Á¥¿�� ï ÚÇ � Ú ��Ú &`³�Ê/·�Ñ�³n½+Å�Ê�·mÃ+ÚÄÝ�Ú "ÅnÓ/Å�Ê�»�¶�À �"�n�N�gª� ������ ¥��ª� �� � ��¨'� Ú9 ! � ��À� � �Äì�¾VÁ/¿�� ï ÚÇ!��Ú�õ"Ú {Ú �Å�½sÅ�Æ�Å�½�µ¬É�´gÆNÅn½�À �0�§�/��ªM����� Ú 9 �À�¾gÈ � Ç��¢ì�¾gÁ�¿/¿ ï ÚÇ/¿�ÚÄÝgÚ¢è)Ú;7�Å�Ó¥Ê/³�½+ÅnÊN·ãè)Ú¢õ�³�½sÓ¥Í{ÅnÊ'Àà�0�n����ª"�{���¬Ú 9 �� À)Á/¿ , �ì�¾VÁ/¿�� ï ÚÇ/Á�Ú¬Û�Ú¬É�ÊN·�»�À�É-Ú�õ�Ú �¬»�Þ{Ñ�³g½�À¬Å�Ê�· ��Ú�ó�ºs³g½sÊ�À �-���Nª��+��¨�ª��"�n�N� Ú ��� À � ���)ì�¾�Á¥¿�Ç ï Ú a _�] J ¿ ½1¿ À K M�¿ ½1À�¿ ÀBO PSRWT USRWV KBY\[SV:Á1Â!Ã�Ã;Ã#Á:»9¸1Â^]�ÁBM�¼ _