Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков

Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных ин...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2000
Main Authors: Дудко, О.К., Ковалев, А.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129200
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129200
record_format dspace
spelling Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
2018-01-16T18:08:19Z
2018-01-16T18:08:19Z
2000
Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 61.72.-y, 75.10.-b, 75.50.Ee
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129200
Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений для двух связанных полей. В случае идеальной кристаллической структуры антиферромагнетика эта система уравнений имеет решение для доменной стенки с блоховской линией, в которую трансформируется магнитный вихрь при учете одноионной анизотропии. При наличии дислокации возникает сложный магнитоструктурный топологический дефект, представляющий собой 180°ю доменную стенку, оканчивающуюся на дислокации.
For an easy-plane antiferromagnet having anisotropy in the easy plane and containing an edge dislocation, a two-dimensional model is formulated which generalizes the Peierls model to the case of coupled fields of magnetization and elastic displacements. The proposed model is used to obtain a system of one-dimensional nonlinear integrodifferential equations for the two coupled fields. In the case of ideal crystal structure of the antiferromagnet this system of equations has a solution for a domain wall containing a Bloch line, the structure into which the magnetic vortex is transformed when the single-ion anisotropy is taken into account. In the presence of a dislocation a complex magnetostructural topological defect arises in the form of a 180° domain wall terminating on the dislocation.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Электpонные свойства металлов и сплавов
Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
Influence of dislocations on the magnetic structure of two-dimensional anisotropic antiferromagnets
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
spellingShingle Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
Электpонные свойства металлов и сплавов
title_short Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_full Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_fullStr Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_full_unstemmed Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_sort влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
author Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
author_facet Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
topic Электpонные свойства металлов и сплавов
topic_facet Электpонные свойства металлов и сплавов
publishDate 2000
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Influence of dislocations on the magnetic structure of two-dimensional anisotropic antiferromagnets
description Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений для двух связанных полей. В случае идеальной кристаллической структуры антиферромагнетика эта система уравнений имеет решение для доменной стенки с блоховской линией, в которую трансформируется магнитный вихрь при учете одноионной анизотропии. При наличии дислокации возникает сложный магнитоструктурный топологический дефект, представляющий собой 180°ю доменную стенку, оканчивающуюся на дислокации. For an easy-plane antiferromagnet having anisotropy in the easy plane and containing an edge dislocation, a two-dimensional model is formulated which generalizes the Peierls model to the case of coupled fields of magnetization and elastic displacements. The proposed model is used to obtain a system of one-dimensional nonlinear integrodifferential equations for the two coupled fields. In the case of ideal crystal structure of the antiferromagnet this system of equations has a solution for a domain wall containing a Bloch line, the structure into which the magnetic vortex is transformed when the single-ion anisotropy is taken into account. In the presence of a dislocation a complex magnetostructural topological defect arises in the form of a 180° domain wall terminating on the dislocation.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129200
citation_txt Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT dudkook vliâniedislokaciinamagnitnuûstrukturudvumernyhanizotropnyhantiferromagnetikov
AT kovalevas vliâniedislokaciinamagnitnuûstrukturudvumernyhanizotropnyhantiferromagnetikov
AT dudkook influenceofdislocationsonthemagneticstructureoftwodimensionalanisotropicantiferromagnets
AT kovalevas influenceofdislocationsonthemagneticstructureoftwodimensionalanisotropicantiferromagnets
first_indexed 2025-11-25T12:31:01Z
last_indexed 2025-11-25T12:31:01Z
_version_ 1850514687708364800
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������������� �!��"���#���$&% � '�" %���(�)�%���% * + , - . / 0 1 0 . 2 3 4 5 2 6 7 8 4 9 : ; 9 5 , 9 < 4 . - 3 = 9 > ; 3 ? 3 @ ; 9 A ; + B < A C + - A + C + , 2 + ? 5 C ; D E 3 ; 9 F . A C . G ; D E 3 ; A 9 H 5 C C . ? 3 @ ; 5 A 9 - . 2 I J K L M N O P Q K O M R P S T R U V W X T Y Q Z S J T Q [ T M Z K Y\ S M [ P ] Y M Q \ M Q ] X T ^ P _ Q T ] Y [ \ ] ` J [ ] J ` T M Z ] a M K Y^ T Q \ Y M Q P S P Q Y \ M ] ` M b Y [ P Q ] YZ T ` ` M ^ P _ Q T ] \ ced�fhgjikfmlonjfqprdmsut�vxwyf{z|i}v�~�vx��ikfq��iq�y� p��r�h�{t������h� nj�r�y~�l���i�����vxikfq��s��r�msx�yi{����vxiq��f}��l��k�msu~�vx��ihlm��f{t�sx� ��� �r���q���¡ �¢�£¥¤m��¦{����¢¨§�©«ª­¬�§ ®�¯±°²¯!³µ´µ¶¸·�¹»º�¼µ¯ ½µ¹²¾¿³±¯ÁÀ�¯Â¼µ¾¿·�¯Â·�Ã!·y¼µ¯ °¿³Ä¯µºÅ·¥¹ÇÆ�ÈĹ²É Ê ·�ÃÁÉ�¯µÆ�Ë ÌÍËÏÎ�Ë�Ð�¹²É³µ¯!¼ÄÊÒÑÍÓ�ÑÕÔͳÖÉ Ê±¯!¼Á×Ô�³ÖÉ ÊÁ¯�¼ÁÊÁØ�Ù ÚµÚÛÙÖÜÁØ�ÝÞËà߭ʵÉ!áÖ³µ´¿âµØ�ÈÄÉ!Ë�ã�¹ä¼Ä¯!¼µÊ±Ø�Ü�åæ çéè�êÁëíìÇîÏïäð�ñÁð�ò ïÖó�ëíìõô¿ö ò�÷ÁêµøÇò�ïäù ö ñ�ê úàû²üµû²ý²þ�ÿ����Öû��Áÿ���� ü ��� ���ü������������Òü¿ÿ��� ��±þ����������äö ���±þ�� ������Áÿ � ���������µû�!������mü�!Âû���" �# # ��$�ü���!� µû���� ü%��ü�!�� &��Áû'# �Áÿ � �(� %� '�����)(kÿ �����������Öû��+* ���,�- �#�.­ü)/0 ���� ��#�ü� ' ����1� � ��� ����ü�� ����*2��"���#�$3� ��� # �� ±ü�!Âü4�- ,��$+ �# !ÂüÖþ5$+��� ��Âý6*+��7��)7�/�ü���/�üÖþ8$2���- '�Âý:9�ü�( '# ���µü;!Âü<�'���-=±ü�( �� µþ�&¿ü�!�! >@?mÿ ��� '(%!Âü�$�ü���! � =� �! ! ���Öû����A�!ÿ�#��-��� ?%�'$+ �/� �! ��(�öCB1#Âü�$D��ü�?hÿ #� '�-����. '! !���(%$3��� �� �hÿ ������=� '!Âü ��� �Öû� �$ üE��� ! ��$+ '# ! >@?F! �� ��! �( ! >@?F� !Âû� '��# �ÁçG�-� "�"0 '# �! � ��ü���ý�! >@?H�-#�ü� �! �! � (H� ��þ<� �� ?F�� µþ &¿ü�! ! >@?�ÿ ��� '(�ö B1����� =Áü� F�)�- µü��Âý�! ��(I��#�� �Öû¿ü���� � =� '������(%�µû�#)� � ûJ�-# >xü�!Âû'��" '# # ��$�ü���!� µû'����ü5Kµû¿ü5�'� �¿û' �$�üF��#Âü� )! �! � (%� $3 � ¿û #� �L �!�� �� ��þF�-�)$+ �! !���(M�¿û� '! ���M�;7�� ��? �� ��'���)(5� � ! �� �(3*+ H���Áû'��#�� ��û'#Âü�! �'" ��# $3� #��- Öû��²þ5$�ü���! ��û�! >@(5 )� ? # ý ÿ�# �M��=� ¿û' ;���-! �)� ��! ! ��(rü�!�� &��±û�# �Áÿ � ��ö+9 # �M!Âü�� � =)� �F�-� �'� ����ü�� � �M ���&�! � ��ü� ¿û;�'� ��. ! >@(5$�ü���! � û'���Öû�#�����û�� #Âç !�>�(hû���ÿ�����������=� '����� (%� �"� ���û�*¥ÿ #� '� �¿û¿ü� ���þ��0/ � (�����7���(�N'O���P çQ�R�-�)$D �!�!��-�S�Öû� �! �)�+*@����ü�! =)� Áü��C/ � �C� þI!Âü �-����������ü�� � ��ö ���±þI� ������ ÿ�� ��/T� ! !������qü�!Âû�� "� �#���$�ü���! Öû�� ��üU&�ü�!�ëV&'�Áû�# �±ÿ�ëVW��S U� '���!ëX(mÿ ����/ � !�ëY*Z/T�U$�ëV�¿û'�Âû¿ýA��#�ü�W' �� �-����������ü���ëX�E*6��" ��# $6� �Âý��) Áü�! ���- ��� �� $�ëV# !)�<$+��� ��Âý[*�þ ��ü �-&Öü��²ü��Âý�! ��WT$+��� ��ÂýE9«ü�( W�# ���µüT!ÂüT ���ÿÂü'�-���;&� [\ þ &¿üµç !�� ?hÿ �)��ëV A! ü�$�ü���!�ëV=� �! �)�¿ûäë�ûÖürÿ�#�� . ! ��?�&�$�ëV/� �!Âý�ö@B1#Âü�$3� ü�?%&Öüµÿ #���ÿ���!��� µü�!���]�$+��� ���ëZ��� �# .�ü�! �5��� �Öû� �$6� ��� ! �� ���$�ëV# ! ��?^! '��ëV!�ëV( !�� ?ÕëX!Âû� '��# �ÁçG�-� "� �# �! ��ëõü���ý�! ��?R#�ëV �!±þ !Âý_�-��þ`� � ?`&� 6\ þ &¿ü�! � ?jÿ ����ëX �öHab ��ÂÿÂü'�-�)� ë � ¿ü��Âý�!���]@��# � �¿ûÖü���ëV=�! ��]��¿û'#��-��û���# ��ü�!Âû�� "� �#���$àü���! Öû�� ��ü:��þA��� �¿û' �$�üH#�ëV �!�þ�!Âý:$�ü�WH#!ëGL �!�!�þM�-��þ5� ��$�ëX! !���] �¿ûµëV! ���c&A7�� ��?�ëX ��¿ý������d��ëV!�ëVW���* �þ�����û�#Âü�! ��" ��# $6� Wµû¿ý��Öþc$�ü���!�ëíû�! � (_ ���? ��#_&¿ü% )# ü�?)� Áü�! !�þ�$`��� ! � ëG��! !���] ü�!�ëV&��±û�# �Áÿ�ëX]Þö3e�ü;! üÄþ� �! ���Öûäë6� � ��� ����ü���ëX]+&�\ þ ��Áþ Wµû¿ý��Öþ<�����Âü'�-! � (H$�ü���!�ëíû��)�äû'#�� ��û�� # !�� (�û��±ÿ ��� ���¿ëV=)! � (<� �"� �� û�* / ��þ ��Áþ W����)7����SN�O���PíçG�F� ��$�ëf!�!��:�µûµëV! �)�D* þ-��ü;&¿ü��ÂëV! =�� Wµû¿ý��²þ5!�ü��-� �'� ����ü���ëG]»ö g3h ikj�î6l6m�npo)q nYrks+*+o,t[nYm'u[nQrwvk*Dx)y�ö y �ÂöVz+{ |�}D~ �@~ �2�k~ �U�3��� �3���2���+� �������D����� �+�6��� �+�w���+�-� �����-�3� �3� �k���0� �+� �-���@� �k�;�����`�2�����+���+�+�[� �2�k���k�+�w���T�+�+�^����� �3�+�3���+�+� ���+�3�3�+�3 ��+�6��� �+�2¡^� �3¢�£[�3¤5�+� �+�w�R¥����� ��+�+���k��¡S�[�3¡@�3� � �^�w�3�-���k�k�2�[¦+�w�@§I�¨�T�� ,�w�3���3�������D©��2�[�3�-�w�+��¡S� �3���w��¡ �[�;¢��[�[��� �k�3����¢��6�ª�3�+�[��¡«���w�D�2���-��¡¬�+�[��¢ �3�k�­�3�0� �+� �k��¡b�®���­�+�C� �w�+��¡¯¥�°­±²§��T�� ������ �+�3�+�´³�µ,¶�·+¸�¹5ºU�2¢�� �3�3�����T�2�-�2�����+�+�w�;�ª»F��¢��D�6�;�ª�2�-����¡+�3�ª�¼�0�­ ,�w�3���D� �k�3�+�6©+�+�[�3� �+�2�[�%���[�����­©2�w�3�I��° ±½�w�� ,�������k�6�-�3�6��� �w��¡ ���� ��+�+� �+��¡R�-�2���)���T��¡^���D�w�3�+� �6¤5�+� �����)©²�3£D�w��¢��D�[� �w�+� ���¾£6�3�k�[¿F�6 ��_�+�3���@�A�T�� ��+�2�-�2��¡²�6�+¡k�2� ��¹0À5�+�¨�3�D����� �[�+�2¢��3�-���D�w�+���A�w�� ��3�+�_�+�2�D� �3�6��� �_�������[��¡��+�Á���k� ���-� »<�+�3�T�+���k�;����©Â�1�+�3���-�w�+�;�¨�����-�w�3�¾�¨£D�2�D¡2���­�-�2�3�T� ���+�w�6©+�T� ¹`�5¢ � �������+�¬���6�6¤5�+���3���Ã�«°­± � �3�������T��¡ �D£6�k�� ��+��������©Ä�3£3�+� ¢��+�6� �k�3�Å���-���������+�+�w��¡Ä���D�2�[�w�D�  ��3�3��� �+�3¡¬�2�-»H� �[���+�ÇÆ �k� �3� �-�2�+�;¡¬� �k���w�[ )�D�È�k�+� ���w�D�+� ¦w�w��¹UÉT� �´�[£3�����­©������k� ���-�6�`�k�3�­¢��<�6� �;�Ê�2�Ê���-� �D£6¡k�6�k�2�C�3��� �Ë�3¢��3�D� �+��©Ì�­���6©k�w�6© �T�� ,�w�3� �k��¡ � ��� �3�k�6�����w�+��¡¬���+�3�3�+�3 ,�2�[��� �+�+¡½�­�[¢�£[�+¤F�+� �+�w�«�+�+�3  �w�_�k�3�3 ��2¹;ÍE�2���+� ¦w�6©^�3���6£D� �+�2�²�w�3���-����� �k�¨�_���w�3�+��� � �2�-�+»H� �+�3�3�T�� ��+���-�2�+��¥�ÎFÏÑо§6¹ÑÒ �+�Ó���-�w�[��¡ �_£3�[�@� � ¿5�w�3���-�­�Ô�2�����+���+�3������¡½°-±Õ�T�� ��3��� �k�6�+�´©k� �2©k�;����©  �� �3¢��-�3£3� �3 ��3� � �+�3�T�ÖÎHϲР�×�[�k�2�D�2�D�w�3�+�Ø�+�� ��3�3� �2�+�3�-�6�3��� �3�+�I� �w�3¢��3���+�3�k���-���I���k��£3�D�_� �+�2¢��[� �3�+�+�+� � �1�+�� ��3�3�Ê�2�+�3� �3�[���-�´³�Ùw¸)¹�ÒT�+��� ���+�+��¡��E�+�3�3� �_�D£3���+� �2�[ ��´���w� £[�3 ��´���� ��+�+���[�+�w�3�3 ��[ )�Ú�­¢-� �2�C�3�+� �3���-�6�6©Û� ÎFϲÐd�U�S�6���@�3�+�3�S�[�S»H�-�+���D�T�� ��2��� �+�+�2�5� �3¢��w�+�+����� �+�3�+�6���+�2�����k�6�3�3�Ñ� �3�@� �+�6�Ñ�T�� ��2�+���[�+�w�3�3 ��[�`� ¢ � �+� �3� �+� �3���-�6�+�2�����0� �<ÜM���Ý���+�3�3�+�3 ��2�D��� �[�w�Ä�+�w�+�3�3�+�Þ� � �3��£3�+�<ÜM���I�+� �������3�-�3� �+��©²�_���+ÜF����� � � �+�+�1�3���@�+�2�-�2� �2�[�¬�[�3�+�2¹5ß<�[�d£+���+�Ú�6�3� �+�[�4�^�+���3�����-�­�-�2�+�Â�2�D�2� � ¢ � �+�_�%�k��£6�D� ��¡^³�àZ�Óµ�á2¸��k� � �3�[�A���3�+�6�k�6 ��3�3���-�3�6�â�­¢��[�2� � �[�+� �2�����6�+�Å�ÅÎFÏÑÐ �w�+�+�­�D�w�3�ã�ä�-�-©+¢-�;�6�[�+�w� �k�3���w�D�+� ¦w�k�_�_� �  ��w�3�-�������k���-�3�@�+�w� ¦k�2�c�2�k�_�3�3� �-�2� �2�D�R����� �k�3��¹�À5�+�R�+�6�������[�w�+�6�D� �3�+�S� �k��¢��6�-�3�+�+�w�S� �w�� ��3�3�c�2�+�3� �[�3���-���k�8�k�+���+�+�3�[¦+�w�%�2�D�2¤U�+�F¢ � �+� �2���2� �[��� � �)©¾�+�3�C� �k�2��©¾����� �k�3�w�;�3���S���D¤F���^�+�+�w� �6�k�+���^� �2¢�� �-�2�-�2�k�È�3�k�6�-�2�[��� �_�k�3���k�3�+� ¦w�+���%���[�+�3�A�+�����2�-�6� å æ�ç�è3ç�é@ê�ë�ì'í+îJï�ç�ðCç)è�í[ñ,ò�ó ô-ñ6î�õ�ö ö ö �-�3�3 ��%»:��¢��D�­�3 ��%�2�-�3��¡+�3�k�F���D���+���2���6�������k�6�3���D�D�2��¢-�;� �[� ���I� �@�6©k�w�3�â�w�A�+�k���D ��3�â�1�3�@����� �3�3���-�+���U� � �+�3���-�6� ° ±½ÎFÏ`Ðd¹ �C���k���+�F� �k���@�3� �3�3��� �3�6 ��5�D�w�3� �[�+��©U���3�����6�[�3�3 ��5���D� �+�6�k�6 ��3�3��� �3�6 ��%�T�� ,�w�3���3���2�+�3 ��3 ��I° ± �+� »<� �6�-�8©k� �3©k� ������©����+�3¤5�+�3�_�3¤5�U�w�+���3�����w���D�+�6� �k�+�¨�%�+� � �+��¡Sµ�± �0�3�3������¹ ÒÂ�+��£3�[���_³�µ3µ ¸��w�3���+�+�3¤F�-�2�I�3£6�D£3ÜF� �k�3�¨µ�± �0�3�3����� ϲ���-�w�3���3©k¶�ß��+�3���+�3�D�­�+� �w�����+�2�D�[�×�k�­�3¡ �-�-©�¢ � �w�+�;¡ �+�6�k� � �R���[�6�3�¯�3� »<� �3���+¹<Ð`�3�3�����d³�µ[µ[¸ �+�6¢-�­�D�w�+�k�È�3�����w���2�D�[��� � � � �3�3�¯�+� »H�-���3�c�3�¯�[�6�3�+� �-�­�D�� ��%�[�k�2�[� � �+�2�[ ��A¡�� �2� �3��� �+�5�w�+�w� �6�k�3�@�5�I�3� � � �+� �k���`���-�2�0�2���[� �+�+���`�3�3�+�-���+�H£3�[�@� ¿5�+¡I�2� �������6©k�+��©+¡ �D�A¦+� �3� �+�A�3�-»H� �3�-�2¹�Ò �+��£3�6���I³-µ,°w¸�£D���@�U�w�3���+�+�3¤F�-� �k�¬°-± �0�3�3�����2�`�[£3�[£+Ü5� �6¿5��©Þ�3¢ � ����� �3�k� � �3�3���@� À8� �2�-���+�-�R�k�1���w�D�+� �d�-�-©+¢-� �w�+��¡ �+�6�k� �Â� �0�3�3�����2� �+� �3�3�k� ¢��D�6� �[¿M�+�;�)©Ã� �k��£6�D���¯³)µ3µ-¸�¹_ºU� �3�+�3� �;�[�)© �[�+�2¢��3�-���D�w�+�Ñ���k�� ��3�+���2�+�3�-�3�6��� ���C�����%� �6�+���w�%�D�w�+� �-�H�[���k�È�3���w�+�+� �+�w�;�«�T�� ,�w�3� �k�;�¬�6�3¡@�+�2�Á�®�-� �3¤F� ���w�[¤U�2�<� �T�� ��k�����3�����+�+�3�)�k�+�+�H� ���+�3�3�+�3 ��+�3���-�3�w� �+�-»H� �3�3�T�k�3���+�����[�­�3©k�FÜ5�+�`���[£3�3�1�-�-©�¢ � �w�3�k� �%�k���-� �k�3�+� ¦k�2� �^�T�� ��2�+���2�+�¬�+�2�-�3�w�k�+� ¦w�w�A¹<Ò¯�+�������6©kÜF� � �k��£6�D���F�T�¾� �[�2�-�+�w�3¢ �+�2�D���`� �[�+���@�2���+�3���+�w�[¤5� �+�2��� �Þ³)µ�°+¸��²�6� �6�3© �¬�+�������0�3���2� �+�+���D�+�3�3�k�w�3�����@� �2��� �k�� ��3�3�[� �+�+� � �k�3¢��[� �3�+�+�w� � �k�� ��3�+�Ë�+�+�3� �3�[��� � ÎFϲд¹��0��¢ �[�+�6�����T�)©Â¢)�+��� �`� �6�+���w�`�D�w�3� �<�6�����`�3�[� �+�3�C� �k�3�w�¯����� �+�3�`�_£3�+�3¡+�+� � �3�3�^�w�k�+�2� �^�1�3�+� ����� � �+�6�bÎFϲÐd���-� �S�R�+�3�C� �k���k�«����� �+�3���E¢ � �+� �3�+�k�6� �<� Ü5�+�;�)©Ñ�AÎFϲÐÖ�w�U�2�+� � � �3�_�k�3���k�3�+� ¦w�k��¹ ����� �� �+�����3}��������+�w~��+� �0�������0�6�-�2�+�´���6�+� �3¤U� Ü5�w�^�+�2���-�­�����k�2���2���3�6¦+�k� �k� �3¡@�3�3�k�3� ¿F�����[�+�w�;� �+�� ��[�+�3�w�[� �3�3�����+�3� ÎFϲР� �-�2�k�[�������w�� ��3�3�+�2�D� �3�6��� �3�+�_� �k�3¢��3���2�D�w�3�-�_�_�3�+�3�3�k� �k�3������� �2�D�����@��£[�+�I� �w�3¢��[� �3�+�+�2�-���F�k�� ��3�+�I�3�w�[� �3�6�-� �-�d���D¿M� ¡+�T��� �+�;���S���2�D��©+�3�D�3� �+�2��� � �k�+�2�D��¹:�A�3�-� � �k�6�3�3�Ñ�k�����D©��2�[�3�-�2�+�`� �+�w�3�+�^�R�-� ���D�d�-�2�������C�^�3� �0�3¤F���5£+���-�%�3� ���@�3¢��+�6� �3���k�-� �_�+� �_�w�+�_�����3�Ê�­���� ��k� � �3¢-�2�k�3� ��� ¢ � �+� �3�+�k�6� �<ÜA�)©+��©Ã�w� �w�3���w�D�2� ¦k�w�¯�@�+� �k�6© �<� �3�3�k�`�3�6���3�+�3�S�D�+�2� �3�-� ¦w��©Ê���[�����k�2�+¡S� �k�+�2�D� »<� �+�2�[�T�� ��+�2���w�2�k�3¹k�2¹k�3� �[�; ��3�+�k�2¹@ÒS���2�D�+���5�2�� ��6�+�+� �k�6�-�3�3�����2�[ ��`ÎHϲÐä���+¢��[� �3�+�+�2�D�R�+�� ��3�D�S�3�w�[� �3�6�-� �-�6�«�-� �+�)©Â»H�+�3���-�+� ¦w�6©¾�k�3���3�3�D�2�-�6� ������©¾� �3¢ �+�k�3�2�D� � � �k�3���`�T�� ��+�2�-�������k�2�-�6�@�+�k� ¦w�+���k�������+¦+�k�2�+�3�[� �w�3�+� �5�k�3���k�3�+� ¦w�+� �����%�6�3���3�3�+�_�+�6���+�;�¨�+��¢-�­�D�2�[�5� � �3���D� �k�A�[�3� �+»H� �+�+�6�T�� ��3���-�3¢��T�%�+�+�_�3£6¡k�6�+�â�­�D�+���D 5¦2�-�2��� �k� �w�+���+�+�3�[¦+�w�Ç�+� � � � π ³�µ�°k¸)¹`À5�+�×�D�3����� �k��¤F� ���@��£3�D�1�[�w�+�6�D� �3�+�1�[�+�2¢��3�-���D�w�+�`���+�� ��3�D�`�3�w�[� �3�6�-� �-���0�­ ,�w�3� �+��©¯�+�2�-�3�w�k�+� ¦w��©Ô���k� �3� »H�+�3�T�+�3�+�����)©�� µ)·3á��Y���Ö�3�3� �-�+�2�+�Ø����� �k�6� �â�6�3���D�+�-©Ô�6�3�����-�2�-�2�3�+��� �+�3� �+�3�3�_�-�+�w�3�+�1�+���3 ��6� π ¹��0���-�2�+���3���w�-�2�+���w������ �� �k�3�3� �k���D�����S�¨�k�� ��3�D�S�3�w�[� �3�3�����¾¥���� �D§%�_�k�3���w�D�+� � ¦k�2�-�_�A���[�+�3��� = � = á��_�+�� ��6�3�[� �+�3��� �k��¢��6�-�3�+�+�2� � � �2�[�@�<�6�-� ���F�w�� ��3�3�I�2�+�3�-�6�3��� �%�2�D�+��¢ � �+�A�k�F�+�2�+¹@µ ¥��+�6�0� �+�w�)©â�����-�+�2�:�w��� �3�3�+�3¤:� �w�:�­�+�[�@�H���2�k�+�!� = " ��$#´áw§6¹��C��� ��� �3�H�D�3���â�5�2��£D�6���A³�à+¸ £3�;�k�F�w������� �[� �3� � �w�5�+��� �3�[�@� �3�I�+�w�)©I�-�2���k� ¦w�6© �k�3�3 ��k�FÎFϲР�[£3�k�­�+� � � �+���0��� �+�+� ���3�����­�-�2���3 ��c�3�+�6©+�k�3�A�A�k�� ��3�D�_�2�+�3�-���[� � � ��¹UÀ5�+�´�����3�Ý�w�R�k�3���k�3�+� ¦k�w�´¢ � �+� �+�3�k�6�������-�R�k�­� à3á��Y�Y�H�+�[� � �k�2���<����� �k�3��¹+ßÊ���3¤5���k� �+�w�A��� �w���@�3�-���D��� � �3�6�Ô���-¿M�-�2�+�È¢-���k���+�¼�Ã�w���-�2�+���3���w�-�2�k�×�+� � �  ��k�2� �3�-�2�+�6��� � � £[�@�3¢ � ���+�3�3�+�3 ,�2�[��� �3�3 �� �3� »H�-�3� �´¥�£6�k�3� ¡w�D� � �3�3�Ø�k�k�2�k�@§��k��¤5�½�Ç�3�+� ���@� �+�6� ÎFÏÑÐ £[��¢ �k�3���w�D�+� ¦w�k�ã©2�­�+©+�����)© ���2�D¤5�2�D�ä�0�­�����T��� �+�6��� �3�+� �w�3�[£3�+��� ����³)µ&%@¸)�U�b�+�����+��� � � �w�-�+�2�^���[�+�2�[ �� �3� ¿F� � �w�6©Ñ�I� �w�����3� �3�3���-�3�6�¾�[�2�D�%�2�-�­�[¢��0�6¤U�3��¹CÍ;�+���w� ¦k�6© � ÜF�¬£[�3�+���¬�[���k�6¤U�6©+�����)© �+�+�Ø�w�����3�+�+�Ø�×ÎFÏÑÐ ���-�3�+�3���+�+�w��¡Ö�+�-»H� �3���+� ¥�°­± �w�3���w�D�2� ¦k�+��§6¹�'<�3© � �3¢�� �3¤5�+�6��� �S�[�+���@�3� �+�6��� �3�3 ��`�+�+�+� � �w�6©Ê���D�2�[�w�[ ��2� �3��� �+�3¡ �3� »H�-�3���D�S�R�����3�Û���w�D�+���`�T�¬�6 ��+� �w�3�+�3� ��© �+�+�2�-� �+�2���Ê���3�+���w�[�3�3 ��_Î<Ï`ÐÖ�5� �+�w�[�3�+��� �w�3¢��D���+�3� �w�3�-�R�+�+�2�3 ,�2¡Ê�R� �  ��k���-�+�4¡^� � �3�+���-�¨�Ñ�+�­¢��w��¡Ê�w� � �w�+� � �w�-�2�3©+¡)( α #�# β ¥ α � β Æ½�3�+�3��� � �+��� ���w�3�3 ��6 �� � ¢ � �2�C�3�+� �3��� �[�D©¨�­�+�3�k�%�w� �k�+� �­�k� �+�w�*�²�*�%���[�3��� ��� � ���-�­�-�+�2�k§6�,+ N�-�- + � ¥.+ N �/+ � Æ ���D�2��� � �3� � �[£3� �-�2� �2�[ ��Ý�­¢��[���0�6�+� �+�����[��©Ã�­�+�3�k�È��� �3¡½�+�6�+�+�[�­�+� �k�+��§­¹ ÀF�[� �3�[�@� �3�A�-�2�-�� ,��©U�+�3���-�w�3�+�A����� �+�+�A�D�w�3���+���3©+������© �[�;�w��¤F�-�w�3���10�243 = √γ +M�D )�D� γ Æ×�+�[�2���0��� �A���k�­£[�+� � �w�3¢��3���2�D�w�+���5�w�� ��3�3�_�3�k�6�-���[���-������+´Æ×�[£3�C� �k�2�<� �w�3���� ��k���_�5�+�6�+�+�[�­�+� �k�+�������-�w�3� �+�+�w�3�3�3©k�k�3�3�`�3�w�[� � �6�[�����I�3�6�C���+���D���������2�D�0���)�I�A���+�[�3���F���3�)¢�� �+�6�D�_�+�6�3� �����2���3�)��� ���2�[�3�U���+�3¢)� ���3�D�3�+�M�0�) ��+�6���+��¡5��� �[�3�����:�����2� »F�3 ��+�+�6¦+�k�1�%�T�+�w�3�T���@� �+�3�1�-�3� �2 ��3���¨���6� ��� ���)�������3��� �3�[�����+�+�,©I�������2�D���+�D�3�3�������+�6�D� � �3�+�)©I���3�[�k�5�2���+�3� ���+��� �+�6©��65�¹ À5�3�+�3�3� �-�3�2���½�����[�T�Þ�3� ¿M�����2�b�+�­�+�@©Û�w�3�+� �3� � � �T�6(!7�¥������3�[�+�3�w�+�k��� �3§S�98 ¥��­���6�3�D�2���w�+�­���+§­¹:'<�3© �+�+�2�-� �+��© �k�+�3�+ ��+�b���D�3� �+������� �Ç�3 ,�2�[�+�2�D�2� ��© �-�2� � �2©2�2�3�+�%� �[�+���k�6�Â���[£3�[¢ �k���+�3�1�3�-����¢�; < *>= ���0� ÜF� �k��� ?�¯�¾¿Ë�Ú ö,@ ü��²ÿ��� ��� ��� �!��� F!�ü�$�ü���!��)=� �!�!)���²û��I A�� ������µÿ������������¿û�!)��$ A6BDC �1E�L­ü'?�$ ü¿û�!�>k$�F�� ÿ���#Äþ�����=� �!��� �$R�²ÿ���!��� �ÿ����Ñ!�ü�����=��)� ����$3 �!�!���(;�²û� �!��)�D* &²ü'�Áü�!�=��� µü'�@/0 �(��»þ<!ÁüT�)� ü' � ���(4�������)���Áü�������ö 5 �Z��$3 �!�!�>@ C�Öû� �!��)�;�C��#�������(H��#��� '!Áû²ü����) �(;7'����� û���7�����.@��ü¿û²ý�� þ� �&²ü������@=� �!����àö G4H I J õ�õ K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J 7 85�  ��`�����[�T���D� �3�3� �3�����k�6�3�²���D�2�D¤F� �k�D©��w� �[�3�+�­��� �6© �^�3� �3��¢ ϕ < * = �3 ��[�S�6�-�3�2�����-�w�6©Ê� �+�w�+� 7 8M�Y ��^�����[�T� �D� �6�-� � �2�� ����[ ��¬�k���T�� ��w�3�+�k�6� �+�3© ���+�+�3� �3�[��� � ¥��T� �+§6¹��:�����w�-�2�k���5�+�����3��� �¾�3�+�+��¢ ���k���D�3���%�+�w�I�+���-� �[�<¿8�-�+�w�¨�+�� ��[�+�3�w�[� �3�3�����+�3�Ñ� �w�3¢��[� �3�+�+�2�-���2� �3�[���D� �+�6 ��²�2�+�+���+�3���-�6�3 ��`¢��k���3� �+��©Ê� ���I� �k�+�w�¯�1�3���D�+�2�D� �+�6�k�+�;¡´���D�����6©k�+��©�¡´�w��¤5���^�R�+�� ��6���´�2�+�3�-�6�3��� �´� �0�3 ��3�5¡@� �+�[�6���-�+�2¢��D�[��� � �)©c���+�k����� � � �k������� �+���2©2�2�3�+� � �����3�+�w�3�+� ϕ < * = ³)µ��@¸)¹EÉE�2�-�3 ��+�¯�+�+�2�3 ����`�2�[�2�-�2���)�-� ���´¢ � �+�w¿F���Ê�I�6�3�+� 0 {¿ì = ∑< =    α� ( ��� * = − � < − N�* = ) � + + β � � π �    µ − ���� ° π� ( ; < *>= − ; ��� � − N )     � ¥3µ[§  ��+� ÆÖ�w� �+� ����� �`�3� ¿F���-�+�1� �2�D�w�c�2�[�+�+�6� �+� �w�6©1��¹ ºU���k�k���-�w�3�3����� � ���+�3�[ )� ���k�­ ,����� �3 �� �3�3¢ � �6�+©+��� �+�[����� �A���0� ÜF� �+��©Á�M©+�k�3�5�w�3���w�D�2� ¦k�+���k���+� �[�w�3�T���5� �k���+�­�C�����2� �0�����-¿M�����+� ¹�ÉE�2� �3 ��3©Ý�T�� ��w�3�-�2�D�¬���D�+� �-�2�������0� �2�C�����%�[�3� 0�������� = ∑� �   ! N "�#� (ϕ < * = − ϕ < − N)* = ) + + + � $�%� (ϕ< * = − ϕ < * = − N ) ��� π ( ; < * = − � < � = − N ) − − γ° "��� � ϕ < � =    ¹ ¥�°+§ º%���k�+�+�3�M���+¿A�3� �������[�T�+�3��¦2�-�3�3�3�+�1¥����;¹��+�2�2¹Tµ-§ �I���D�2���w�3�3�����k� ����� � �%�[�;¿F�A�k�w�+�w�_�-�6�3�k�­¤:� �w�6©��k�3� � �w�D�+� ¦w�+��¥.� = ák§F�w�+�+� �3�k���U�_���3� ���k�3���_�+�k�¨»<�w�3�-�2� �3�+�[� �w�3�+�^���+�-���@� �2�D�`� �w�+�+�3� �+�`�3�+�2�-�3� � ¦w�k�1� �k�2�k� ���D�������w�3¡ ¦+� �2�[�3�-�0�4�w�+�3�w�� ��6�<Ü5�2¡Ú� ���+�w�+�d�-���[�@� � ¤5� �+��©0�C�3�+��¢ �;�[�[�4���)©²»H� �+�3�3�T�� ,�w�3� �+�1¥��3� �[�4 ��D�+�2�k§ �+�+�3�3©+�3�3�3�-�+�w���T��¹TÒT���D�2�[�I���k�� ������ �[�_�c�6�<�+��¤M�-�+�w� ¥�°w§%�3�+�3�-�;�6� ���_�����`�[£3�����6©������k� ����� �^���T�-� �2�+� �6£��2� � ¢��[�H�^�+�+�+� �;�[�����¬���D�2�[�w�[ ��3�3���-���[�½� ¢ � �3� �3�3�-�2��� �[��� �T�� ��+�2���2�D�´�¾�+�w�3�3 ��D�´�3�3�+� �3�������ó)µ3µ[¸)¹ '<��© �3�3���-� �3¿5� ¡+�T��� �3�3 �� �×� �+���w»H�-�2�3�3�0�  ��w�3� �3�3 ��×�+�3�+�6©+�+�[�3� � �w�6©¯�D�2�[£+�3�¯�3� �3�-�2� � �[� »H���2�+¦k�2� ϕ < * = � �2�D�[��� »H�+�k�3¦w�3©+� ψ < * = = ϕ� *>= �+�2� 7 + 8 = °"& � ψ < * = = ϕ < * = + π �w�+� 7 + 8 = °'& + µ«¥(&ÞÆ ¦2���k�6� �+�3���k�w§6¹UÒ½��� �2�0�w�+� ¡ �3�+�[��¡Û���-�2�����-�w�+�4¡ ψ < * = ��¢ �[�;�w��¤F�-�w�+�®¥[µ[§6�F¥,°w§����w���+�3����� � �3�3�¾�[�2�S��� ���-���D��� � �+�3¡ ���2� �[�2�-�+�w�×�+�3©Þ�����6���2�;¡Ç�����-ÜM� �+�k� ; < * = � � �k�+�2�D�6��¡��3�-�6�w�D�2�-�2�k� ψ < * = ( α ( °�; < * = − ; < − N�* = − ; � + N�* = ) + β ° π    �*),+ ° π ( ; < * = − ; < * = + N ) + ��)-+ ° π ( ; � * = − ; < * = − N )    + + π + �    "��� (ψ < * = − ψ < * = − . ) /"021 π ( � < * = − ; < * = − N ) − 3�4#/ (ψ < * � + N − ψ < * � ) ��)5+ π ( ; < � = + N − � < * = )    = á1� ¥O%k§ + N   �")-+ (ψ < � = − ψ < − N�* = ) + ��)6+ (ψ < * = − ψ < + N�*>= )  + + + �    �*),+ (ψ < � � − ψ < � � − N ) "�#� π ( ; < * = − ��� * = − . )� + �*)6+ (ψ < * = − ψ < * = + N ) "��� π ( ; < * = + N − ; < * = )    + γ° ��)6+ ° ψ < * = = ᨹ 7<�3���«���+�3�3�+�3 ��+�3���-�6�3 �� �T�� ��w�3���3�+�+�2�3 ��3 ��Þ� ¢��6�3� �D� �+�-�2�����[��© �+�+�w� ��� �¼�-�-©�¢��<�[� �2�k�ä�+�+�[�6�3�-�w�+�¼�+�3© �k�+�3�+ ��+�^���T�� ��+�2���+�3�S�3�3�D� �2�������È¥��+�­�0�S�3�_�3�����-�;� �[� �����)©â�3£3�;�D�2�[�H���@��£[�3�H�0�  ��w�3���[�k�+���+ ��D�<�­¢-� �2� �[�+� �+� ��� �[�2�U�[�2�+� λ ( ; < * � − ; < ′ * = ′) �8� (ϕ� * � − ϕ < ′ * = ′) § ¹9F�k�+��©Â� �3�3�k� ¤F� �k�D©Ú�+�2���+�+�+� ¦w�+�È¥��k�w�+��©�� = áw§ �+���@�3�F�3�k�6�-���[���-�M¥ � � � §;�+�H�k�[�F�3�3�+�w�+�3�3��� �+� �2�����[�w�D� �3�3���+�+��¡b�6�-�3�3� �3�����@� �k���R�����-ÜM� �+�3©´���3�����k�2�+¡b�����D� �0�+�A�%�3���2�[� �+�����k�[�+���F�3� �[�w�D�2� �+�3©I���[�����k�k��¡I� �k�+�2�D� �����@�M�:�´�+�6�����[� �Â�R���-�3¡ �2�[�w���w�3�6��� �+�[����� �[��¡ � �3¢�� �0�3¤5�2�`�+�k�w�+�+�3� �3�k�2�D�­�D�¨�D�w�3�-�6�+�2�Á�`�2� �0�2��¡¾�+�+� �[� �+� �+�w�_�+�3© ; ( � � � ) � ψ( �T� � ) ( α � ∂ � ; ∂ � � + β:�; � ∂ � ; ∂ � � = " � ¥<�#=3§ + N � ∂ � ψ ∂ � � + + � ; � ∂ � ψ ∂ � � − γ° ��)5+ ° ψ = " � ¥��3£k§  ��3� ; Æ ���D�����6©k�+�w�)©Ô�3� ¿F���-�+� �´�k� �2�k� �­�+�-�w�+� �8> β: = β + π � + @? � � ≈ β Æ½���-�3� �2�D�2�0�w�3�+�[� �+�w�)© �3�3� ����[� � �  ��w�3���6�k�+�3�2 ��3 ��½� ¢ � �2�C�3�+� �3��� �[�D© �3�3�+�����[���-� �+�k���D )�D�¨�-�-©�¢�� ¹%A �6�D�-©Á�2�-���-�2�D�3�T�w�3�D�6�+�%�w�+�+� ���+���U� �2��¢��w���+�3�����@� �+�6� �_¥��F� �-�3�%�T���w�[���-���T�� ��+�2�-�3�3 ��%� ¢ � � B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õGF �+� �[�2�-�3��� �[��©c�3�%�-�2�[�[���-�w�+�´�F�+�+�+�3 ��2��§;�2¢����-�2� �+�k� �k��¢��C� �k�8©+�k�+�A�k�����w�D�+� ¦w�w��¹ �5¢��k�+� �[�2� �+�k� ¥��k§I�6�3�k�3��� �D���`�_�k� �3¡S�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� �[��¡ ¥���#ÂáS� ���´áw§c�2�[�2©Ê�+�w�3�3 ��3¡¾��� �-Ü8�-� �k�+�*; ( � � � ) ���-�2�k�3�+�6��¡I�3���3�w�D�2�-�2�k� ψ( ��� � ) �+��¢ � �[�+� �-�2�T�Ý�S� ��©+¢ �;�[� �w�3�1�����2¡¾�+� �2¡ �2�[�w� �¾�+�3�+�3��¡k�6�k�2� ���+¿A�b�®©+�k�3� �w�3���w�D�2� ¦k�w�Ý�¬�È�3�3� �-�+�2�D������� �k�6� �$#ÂáZ� � = áZ¹��5�-�3�3� �3�����k�6�+�;�%�����[�T�k���A���0� ÜF� �k�D©¨� � ���3�T�+��¡��6©+�k��¡����w�+�+�2�� �� �HÜU��¡c�% ��w� �+�w¦+�F�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� � ; + = ; (� = + ; ? ° ) � ; − = ; ( � = − ; ? � ) �4� �D£6������� �¬©+�k�2�¯�k�����w�D�+� ¦w�+�×� �3 ��3�¯�6���w�+�+��� ����©Þ�+� � �����3�+�w�3� �3�+�6©+�k�+�`� ��¤U�����[�T�3�3 ��Â�k���������­©2�w�6© �:� �D� �3�3� �3�����k�6�+�;� �-�2�k�3�+�6��� �6�-�3�2�����-�w�6© ψ+ − ψ−� £3�k�2¢-�R�+�3�C� �w�3�+�S���)�-�w�+�R� �D ��3��£+��� �Ñ�2�D��©+���2�Ñ�­�-� ���3�+�w�+� π ¹wÀ:�6�����[� �I�­¢-� �2�C�3�+� �3���-�6�3�F�D� �3��¢< ��2� �k�+¦2� �+�3�+¤U�3��£���� �A�3�3���-�2�I���[�+�3�6( 0�� = β � � π �    µ − ��� ° π ( � + − ; −)    − − + � ���� (ψ+ − ψ−) ��� π� ( ; + − ; −) ¹ ¥��w§ À8�+�������3� ���-¿F� �w�3�Â�3£ �k���T�3�+� ¢-���w�����Ã¥���=3§6�_¥*�D£@§ ¥��k� �+�w�3� � ���3�2©¨�­�-�2¡k�2�� ����2�[�w���2�+�6��� �+� �2��� �[� � - áw§ �+�+�3�3�k�3©+�����)©��2�´ ,�2�[�+�w¦3� �+��¢��2���k�´�+�­�+¡¯�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� �A���w���+�+�<ÜA�3�T�_ ��k� �+�2�+�+���T�_�3���w�D�6�3©+�T�6( β π �*)6+ ° π ( � + − ; −) + + ° π + � ���� (ψ+− ψ−) �")-+ π ( � +− � −) = − β: ; � ∂ ( ; + − ; −) ∂ � � ¥� $=+§ °N+ � �*)6+ (ψ+− ψ−) 3"4�/ π ( ; +− ; −) = − + ��� � ∂ (ψ+− ψ−) ∂ � ¹ ¥� [£@§ À:�6�-�3�3�k�6�6�b�+�+�2�D ��3�¾� ¢��6�3� �[�+� �2�����6�+�S���+ÜF����� � � �+�+� �k�3� � �3��¡+�3�+�+�A�T�� ,�w�3� �+�6�+�C� ���+�3�[�%���k�� ������ �[�I���+�-�­�+� ������� �¾¥� �=3§��C�3¤F���¨£D�;���1�[��£D�2�D¿F� �+�^�S�3�3�+�����6�3�-� β ¢-��� � �+� �+�%�+� β ¹ Ò �[�����3����� �[���Ñ� �k��¢��3���2�D�w�+�¾�1�+�� ��6�+�S�+�+�3� �3�[��� � ¥ γ = áw§��+�w� �[�3� �w�6©Û¥��w§6�8�6�3���3�+�;�^�w�+�´�����6�¯���-� �2�D� ��©+���)©Û�@�+�2�-�2�k���T���â���-¿A� �;����©¯� �+�� ��6�Û�+��¡w�[�w�+���)© �-�-©�¢ �A�+�3�+�3¢ � �3�+�k��¡ ∂ ; ±? ∂ �M� ∂ψ±? ∂ �U��¥� �=3§6�@¥� 6£�§�� � �����3�+�w�+���T� ∂ ; ±? ∂ �½� ∂ψ±? ∂ �¼�+�® ��+� �w�+¦2�+¹_À8�2� �����3�^ ��+�[�2�+�3�k���5�2���+�+�6�6©Ñ¥� w§F�+�3� �[�w� Ü5� �H���)©Á�A¢��­�0� �+�+�3���+�Þ� �+���������b�[�w�3�3�0� �+�+�4¡Û�+�2���� ��3�+� �k�+»F»H�-�3� �+� ¦k�w���k�[�2�;¡ �+�k� �6�3�-�w�+� �2�3© »H�+�k�3¦w�k� ; ±( � ) � ψ±( � ) ³-µ,°w¸)¹ Ò �+�­�����0�­���k�2�[�����0�3� �k���T�����+�2�D� ���-� �����R�3�3�+¡+�3� �+� � �6¢�� �[¤M�-� �3¢ � ¢-�R�3���@�+�2�-�2�+�6��� �´�+�+� �[�2�-�2�3©b¥��6£@§6¹ ÀF�[�����6�0�A�+�2©��3�­�[����� � � �k���D ��%�3� ¿F�-�w�6©I� �6�-�2�[�@��¢��3���T� �)©Ô�6�+���[�+�3�+�Y�w�k�3� �w�3�+�Û� �2�k�3�+�6� �+�T� ¦w�3�-�È�+��©b�-�2�-�2�  ��+�¨�[�w�3�+�3�+�+�+�3�Ñ� �w�3¢��[� �3�+�+�w���%�w�� ��3�+���2�+�3� �[�3���-�0� ¢ ���0� �+�w� ���@�� �� ���C�3� − N ⁄ � γ "��� � ϕ < * = � ¥�°w§ �k� γ ϕ� * =� ? °@¹ A � �+�)©^¢�� ���-�w���+�+�k� �­�k�;�[��������©`�����H�0�3���`� ���k�3�+�)©+¡ª�+�6� �-�+�2�D� ����� �k�3���²�+�+� �����w�[� �HÜ5� �3�)©ª�k� �k�3���w�D�+� ¦w�k�0�0���+�6� �-�w�3�+�������-�+�2���A£3�+�3¡+�+� � �3�D�¨���2� �w�3�-�S»4�k�+�+¦w�+��� ψ± �2��� �3�3 ��`�0� �+�6¿F��� ���k�+�3�k�2� π? °�¹'<� �3���-�6�+�����@� �+�Z�Z�+�%�2�+�2¹Tµ8�¨°c�6�3�k�3���k�3���c�%�2�-�2� �[� ���k�3�+��� − π? ° + ε � ψ+ �ÂáZ�^�¬� � �­���3�3�3�ã�2�C����� − π? ° + ε � ψ+ � π? ° − ε ¹@ÒT���w�+�+�+�w� ε �k�� ��3�I�w��¡k�3� �k�3���)©c�+¢F�3�-¿M� �+�3©%�k�+� �6�+� �+��©c¥��3£w§;�+�3©I�6�k�+�3�3�3�k�3�+� �+�6�0� �w�3�+�_���)�-�w�+�6( ψ ≈ ° =�� �� = +������    − � ;    γ! �    N��+�    ¹ ¥�Ù+§ ÒT¢)©2�®���)�Ô���-¿F� �w�3�Ú�w�+� � = ; ? � �¯�­�3�-�3�3�k�­¢��+�[� �6� ¿5�2�-� �2� �+� � � �+��� � �[� γ � � + � � �2��¡k�6�k�+�4� �3��� ε = N ⁄ � √γ� ! ¹ À:�w���3�3���3�3�+�3�Y�@�+�2�-�+�2�D�1� �w�+�3�+�3� �3�T� � ¦w�+�_�k�+� �6�+� �+��©Ñ¥��3£k§F�2�0����� + N � ∂ � ψ ∂ � + + � ; � ∂ ψ ∂ � � − γψ = á@� � - á1� ¥�·+§ �¾�3� ¿M�-�+�2���+��©Ê�3�k�3�+�3�6�k�+�3�S�+�6�0� �+�2�D�S�����-�+�2�´¥�Ù+§ �+�k����ÜM��������©)( ψ ( � - á ) = π° ��� �    − � �    γ! �    N �    ¹ ¥�à+§ Ò �+�����+�@�� �� ���C�3�¬�+�6�+¡k�6�+�^�2�+© ���2�+� �+�w��¡b�+�+�[�6�3� � �w�+�R¥��#=3§â�R¥�·2§A�0�6¤U�3�Ñ�­�3�-�3�3�k�­¢��3�[��� � �)©²�2¢-�­�������w�;� �T�Ñ»H�+�w�+¦+��©��T� �D�w�+�k���Ñ�6�<�+��¢ �3� �_�3�-¿8�-�w�6© ; ( �T� � )� ψ( �T� � ) �M��� �3�T�+�w��¡c� »<»H� �3� �+�[�w��¡I� �+�����2�-�2����� �k�H� Ü5�2¡Ñ�+�A ��2� �k�+¦w��¡Ñ�2�[�w�+�+�+�6��� �+� �2��� � � = ± ; ( ?�¯�¾¿Ë"! ö�@�ü��²ÿ��� ��� ��� �!��� T! ü'$�ü���!���=� '!�!����Öû��< �A6BDC ÿ��)�:!�ü�����=��)� ����$3 �!�!���(`�²û� �!��)�` �! üÖÿ���ü� ��� '!���� # $ Ú % *������� �#�.Íü'/ �(` ���?�#�ý$Ó&²ü'L�û�#���?��� µü�!�! ü þâ��7�� ü'�¿û²ý % �H7�����?��� �������(hû���=�����(D*w�A����$6 �!�!���( �²û� �!)���< J�����ÁýT�)��� & $ ! % ö G4H I J õ�' K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J � + = ¶ β � ° π ��)6+ ° π ( ; + − ; −) − − π + � "��� (ψ+ − ψ−) �*)6+ π ( � + − ; −) � � : + = − + �")5+ (ψ+ − ψ−) � � π ( ; + − ; −)� ¹ ¥3µ)áw§ ¥ ÍT�+���3�3���<�3�C�)���5�F�[�6�3���D�[�)�5�[£ �w���0�2�T�H���3�k�8�D�<�3�6�C�[� Ü5� � �6�[��� �2�T¡Ç�D��¡2� �[©+���,©Ã�3��¿F���+�­©Ã�3�3© ; � ψ � �6�[�3�D�3�6� �����3���6����� ��¡��8�6���,�4�^� �6� � ( �T� � ) = � δ( � ) ��� ±( � )� � : (�T� � ) = ; δ( � ) � � ±( � ) ¹Y§ ÒE�­���3©1�[� �3�3�-�3������� �w���%�����-ÜM� �+�3©Ñ�­���3�0�3�_�+�% ��2� � �w�+¦k��¡S�+�6�k�+�w�3�[��� �+�[�3��� ��� = π ( � + − ; −)? ���[� �+�3� � �+�����@� �k���¬�3�+� �3�+�6�-� � �+�w�3�+�½�+�«���-��¡ª ��+�6�+�k¦2� ¡ χ = ψ+ − ψ− � � �[� �2�[�@��¢��+�[� �6¿5�2�-� »H�+�k�2¦+�3©+�T� �D�w�+�w� �+�+�[�6�3�-�w�+� 9:�6�3�@���-�¯� ß;�+� �k�2�@Æ �[�+�3�2�D�w�2� �2�[�w�D�+�3�Ç�k������ ��+���@� �k���´�[�<�2��¤5�-�2�3© �+�3©Ý�3�3�+� �¯� �2�[�w���2�+�6��� �+� �2��� �[��¡)( ; ( �T� � <> " ) = +− µ ° π ��� ∫ − ∞ + ∞ � +    ( � − � ′) α � + � � β: � �    N ��� ��)5+ � ( � ′) � ′ � ¥3µ3µ-§ ψ( �T� � <> á ) = +− µ π �: ∫ − ∞ + ∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    N ���    � � � �<) + χ � ′ ¹ ¥3µ�°+§  ��+��� � ( ) Æ »<�+�w�3¦k��©ÝÐ`�[�6�+�+�+���@���k� �Ý�6� ���+� �+� �k� �+�­�C���-�2� � = √α? β � �: = √ + N ? + � � σ = ; √ + ? γ � � λ = √ + . ? γ ¹�ÀH�D���+���k�+�2�F�k�[�5�w� �+��� ���-�+�8���2�+� �;�[� � �<� �6�T�� ��+�2���w���b�3���2�k���«�Û�w� �+�w� � �+� �w�6©+¡ �Û� � ���3�[� � ������� � � �+�2�@¹ �4� �T~ �+� ������� ~ � � ������� ������}�� �������N��� ������} � ��� �%�+�w~�����![���������N� �"�Q � ��� Òb�+��£3�[���`³)µ)°2¸F�+�3©Ê�3¢��[� �3�+�+�2�[ ��1�+�� ��6�+�3�k�6�-���D����� �+�6 ��ÑÎFÏÑÐä£D���w�`�3�+�D�­¢��[���C� �3���²�Á�D�����D�������[�2�I�k���-� �k�3�+� ¦k�w�¨�-�3�������T�A� ��©+¢-� �w�+�4¡Ñ�+�+� �6�+� �+�w���+��©¨�2�[�w� � � ���3�T�+��¡I��� �-Ü8�-�w�+�I���-�w�+�2�D�6�;¡%�3�-�6�w�D�2�-�2�k���k�3�3�+�+� �D� �w�+�)©Ñ�%�+� � �+��¡Ñ�w�3���2�+�3¤:� �w�3�3 ����[£3�[£+ÜF� �w�6©c� �3�3�-� ��� À:�[�3� �3�w�-�2�T�3�+�3�+� �3� ���c�3� ¿F� �k�3�_�3�2©²�T�� ��+�2���2�[ �� �[�2¡k�3© ¹TÍE�2�������0���+�+�[�6�3�-�w�+�R¥3µ6µ­§6�T¥3µ�°2§6�C�D�+�2���<�6� �<� ÜU�)© � �+�2¢��[� �3�+�+�k� ���+�� ��[�+�×�3�k�6�-���D�������c�+�3�+¤A�+� ���2�+� �;�[��� �A�3�D� � �+�2���´�����-�w�6� �k���[�+� �3¤U� ÜF�+�®�-� �_�+� � ¢-�;�6� ���C�k�«£3�+�3¡+�+� � �3�+�¬�)�D�+�6� ���2�k�R�3£[¡w�[�+�1� �+�3�+�3  �3�3���+�3�+�%�k� �w�+� � �w� �+�+�F� � �3���+�+�5� ���-�w»;� �k���[�T�� ��3���-�2¢�� ���R�+¢��C� ��©�������©Ú�2�^° π ¥��2�3�+¹:°w§6¹FÍE�3�[� � ���������­�k�<Ü8��� �+� ¿F� �+�+�´�Â�w�3���+���2� γ → á´�+�[�w¤5�+�b�3� �3��¡k�6�k�2���Â� �+� ¿F� �+�+�×�+�2© �T�� ��+�2���2�[ ��Ö�[��¡��6© ¹´Ò �2�3�-�­�k�[���D� ÎFϲР£[��¢��k�����w�D�+� ¦w�w�Ê�2�C�����#� = á`� ; ≡ á�¹<À8�2� �����3�^�+�+�[�6�3� �k�3��¥6µ)°w§H�-�­�3���2����©�� ψ( �T� � <> á ) = +− µ π �: ∫ − ∞ + ∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    . ���    �*)6+ χ � ′ ¹ ¥3µ&%@§ ºU�b�2���������6©k�+��©+¡ �$#�# λ �3�D� � �+�w�)©Ô�����-�+�2� �+�6�D� � �3�+�+�3�+�6�k�+� � �2�D�w� �k� �w�+� � �w� �+�3© �T�I�¯»H���2�+¦k�2� χ�3���2�[� �+�����w�[�+��¡ �[� �3�+�+�3� �k�+� �  ��k� �2�k¦w� �2�[�w�+� �w�3�[���-�2�[�3���-�×���D¤5�2�Þ�k�+��£D�w�+¤F� �k�3�Ç���+�+���­���½�����2� ���-� �2���+��¹;Ò �����[� �k�2�3£3�k�+¤F� �k�2�^�2¢I�+�+� �[�2� �+�3©S¥3µO%k§ �w�� ��3� �w� �+���Ë�6�;�+� ¤F� �k�D© �+�3© χ∞ = χ ( � → ∞) = = π? ° √γ? + � = πε �È�+��©Û�k��� �+�2���3���k� �+��©Û�+� � �  ��k�2� �3�-�2�+�6��� �`���+�[� � �+�+�3�1����� �+�3�I� �2�[�@�I�w� �+�k� �­�+� �k�6©/� �w�+�_£[�3�k�6¿5�2¡�¢��w���D� �+��©+¡ �^¥����H¹�»H�+�3� �3�+�1¥�àk§�§6¹ ÀF�[�@�� ��)©I�F�k�+� �6�+� �+�w��¥3µ&%@§ � = ± ; ? °U���+�w�+�k�����)© � �¯�6�+�+�T� �+�2�2�â�3���Û�È�+�[�+�2�D�«�3�D�w»<�2 ��k�+� ¦w�+�¼¥����4¹ �+�2�+¹;°+§ ψ− = − π − ψ+ ���k�2�3¡k�6�k�2�b�^�6�k�2�[� �-�2�+�6�0� �+�k� �6�3� �k�+�d�+�2©â�3���2�[� �2�����k�[�2��¡I� �k�+�2�D�6�;¡��[� �3�+�+�3� � �w�+���w�5 ��2� �k�+¦2�%�3�3�+�+�k�3�3�����w� �3��� ��( χ = π − ° π �: ∫ � �       ( � − � ′) � λ � + ; �� σ    N �    �*) + χ $ � ′ ¹ ¥3µ<�+�3§ À5�3�[�k�w»<»H� �3� �k¦w�+�3�+�[� � ¥3µ��D�+§Ç�2� � � �2�[�w�[¤A�+� ; = á@�@�+�6�k�3�+�����R�+�k� �6�3�-�w�3� χ � = ° π �: λ ∫ � N    � � − � ′ � λ    �&%%+ ( � − � ′) �() + χ $ � ′ � ¥[µ��3£k§ £3�k�2¢��3�3�¾� �k�+� �6�+� �+�w� À:� �2�-�3�w� �2�8�+�+�2� �;�[� �FÜF���0� ���-�3�+�3���+�3�^�w�+���+�+�3�[¦+�w�S�1�k� �3� �-�2�3�+�^� �6�+���w�³-µ �w¸)¹ �5�k�+�6�6�Ã�¯�2�[¿F���ª���+�3�+��� ©+�k�3�×ß;�D¿A� λ? ( � − � ′)�w�3���� ��k���w�[�3�3 ��Ö�+�k� �6�3�-�w�6© À:� �+� �3�w�-� ¢-��� � �6©+������© ©+�k�3�3�'� N ( � � − � ′ � ? λ) �(%�+ ( � − � ′) ¹AÀ<�3�-�3�6��� ���Ú�+�w� B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õ�) �����@��¡^¢ �+�­�[� �k�6©+¡S�[�3 ��+���-�2�-� � N (� ) ≈ µ ? � �0���-�1�k�6� ©��w�+�A���3�[�w���k� �;�A�+�k� � � − � ′ � ��� λ ¹@ÒT���k���3��� �[�2�5� �6�-� �+�3�+� �+¦w�k���k�6�3�3 ��c�3£3�<�[� �2�3©Ñ»;�w�+�+¦w�+� � N �%�+��������� ©k� �k�3���S©+�k�3���2�C�����%�2���3�­�k�[�+�;�¨¡@� �+�[�6���-�1�Ñ���D�2� χ( � )�k�3�+������¢��+�[� ���ã�Å� �3� �3�+�3�-�w¦+�w����� �2�Ö���-�3���T�+�)��© � �-�­����� ��� �3�T�2���3�-�+�2���Ê�w�A£[�3�k�[¿M�3¡Ñ�w���������­©k�k�6©+¡�¹7<�w� �[�3� �k����¥3µ<�+�3§A£[�3�+���Â�2�-¿M���-�_�3�3���+���2�D�[�­������� � �k���T�b�w�+�3£3�k�2¤F�-�w�6©+�T� ¹AÒ½�+���3�����-�­�Ê�2�-�2� �3 ��Ú�w�+�+� £D�w�+¤F� �k�6© �F�D�+�3� �;�[�)© �+�+�3� �k�6�3�3�����Ê�2���-�w�3���+���2�-�w�6© �+�6�+© χ( � ) �`���-�2�3�+�-�6�;�%�� ��Ñ���-�2�T�3���[� �k�3�`�+��£[��� �3�D� �+���+�3�3�������E� �k�2�3�+�3�-�����2�+�3���b»;�k�+�2¦k�+� ��)6+ χ ���w�+� � � �+�_�+����� �_�+�+� �6�+� �+��©Ñ¥3µ��+�3§<���k���3�k�<ÜM�+�R�D£3�+� ¢)�D� ( ��)6+ χ( � ) → π°    γ+ �    N �+� �(%�+ ( � ) − � πλ � δ    � λ    ¹ ¥3µ��+§ ÀF�-�+�6���^������ ������T���Ê� �w�+�2�D�3� �3�T� ¦w�3©1¥3µ �2§<�2�D�2�-�;�6� � ���c��� �3�T�+���3� �+�3� χ∞ = N ⁄ � π √γ? + �`�­���+�+���´���k�� ���� � �T��� Æ ¡k� �w� �3��� �w�3�+� �6£3�k� �����Ö�2���2���k�+¢ � ¦w�+� λ»H�+�k�3¦w�k� χ( � ) �I� ���+���2�D�[�­������� �2�@�c� �*),+ χ ¹_ÒE�3�k��� �2�-�+�­�[ ��%���@�� ������ �6 ��I�%�k������ ��k���1¥3µ��+�3§:�+�2�*� # á%�k� �+�­�������6©k�+�3©+¡ � # - λ �3� �����U�6�+� � N = − µ λ ∫ − ∞ + ∞ ���       ; � λ � + ; �� σ �    N �    �(%�+ ( � − ; ) ; ≈ ≈ − π ��� �    − ; ° σ    + � λ         � λ � + ; � σ �    . ��� �"� �      −    � � λ � + ; �� σ �    . � �           � − N � ¥3µ� +§  ��+�Ñ»4�k�+�+¦w�6© � � ( ) ¢ ��� �-���-�w��� � �3� �S���-�2�T�3���6�-�w�6�+� �k�+� £3�6��� ¿A�3¡ ¢ �+� �6�-�w�6©+¡ �[�3 ��+���-�2� � ( � � ( ) ≈ ≈ √π ? ° � � − � #�# µ3¹3Î<�k���+�3 ��2�����I�3�3�+�3�������`¢ �+� �6�-� �k�3��� N �w�+�!� �ÂáZ¹wÒ��3�@���I� ���D���D ��A���@�� �� ���C�3 ��â�â¥3µ �w§ �[�;�3�+���3©+�����)©����3�����,( � � = − � � � � �       � λ � + ; �� σ �    N �       � λ + ; �� σ �    − N � ¹ ¥3µ)Ùw§ �U�3�+�3�+�������k�[���¯�3�+©Ã�­���+�3�3 ��Ô�w�+�3£3�k�2¤F�-�w�6©Ý�2�3© χ�+�6�k�3�+����� χ( � <> á ) ≅ π ± � N + � � ¥3µ)·w§  ��+��� N � � � �+�+�3���+���2©k�;����©I�[�;�2��¤5�-�2�3©+�T��¥3µ w§6�k¥6µ�Ùw§6¹ �U¢Ñ»H�D���0�3� ¥3µ��@§�¶ ¥6µ)·w§����2���+�+�H�Ñ��� �+� �+���[� �+�+� χ( � )�k�+� � → ± ∞ ( χ � � → − ∞ → ° π − π? ° √γ� ! � � χ � � → + ∞ → π ? ° √γ? ! � �D�3���5���6 ��k�­���3�����)©U�:����¢��3��� � �-�����3�¾¥�à+§F�3�2©c�3�k�3�+�3�6�k�2�D�_�+�6� �-�w�3�+�_�����-�w�+��¹ À<�+�­���3� �k�3�_»H���2�+¦k�2� χ( � ) ��¦3� �+� �3�I�[�2¡k�6©^�+��¡w�D� �k�+�4�k�+�k»F»4�-�2�-�2¦k�+�2�6©I�+�k� �6�3�-�w�3�%¥6µ��+�3§<�3� � �_�w�+�+� £D�w�+¤F� �k�3�«¢ ���0� �6©3©½�¯�3�3�+�+�3�k�6¿F��� �)©¼�6�;�+��¤5� �+�w� ©��w�3� � N ( ) »4�k�+�+¦w�3� �ص ? ��� ( ) �_�D���¬�k�+�2� �3�k�3�¯� �k�+� �[�2� �+�k� χ $ � = ° πλ �: ∫ − ∞ + ∞ ��� − N    � − � ′ λ    �()6+ χ � ′ ¹ ¥3µ)àw§ 7:�+� �6�+� �+�2�´¥3µ)àw§^���0�����Ê���3�D�2�[�¾���[�@�3���+�+�+�6�Â�3� ¿F� � �w�3�ѳ�µ� w¸��T�k����� �3�����k�HÜ5��©^�+���_� � �3�T�3���3���w�+�_�3�6���3�+�3�  ��S�k�+�d�T���k�;¡ �Ú�k�w�3� �k�2�^�3� �Â���^¢ �k���3� �+�2��� π � ¦2�-�3� �3�%�[�3¡@�6©)( χ ≅ π − ° � λ � ¥�°3á+§ �S ��2���k�3� �+���3���2�[� �2�����k�[�2��¡¾�-�w�+�2�D�6��¡¾�3���3�w�D�2�-�+�w� �T� �3� �3�T���k� ���A�3£[�@����� ��©+�k�+�A� �  ��w�3�-���D ��_�[�2¡k�3© ¹ À5�+�2�C� �3©3©Û� �w�+�+�3�3� �3�T� ¦k�w�Ö¥3µ��w§`�Â�6�<�+��¤M�-�+�w� ¥3µO%k§6�C�+��¡w�[�k�2�Ê�+��� �w�3���2���+� �w�3�â�2������ ��+�+�3� �+�2�[���-���­� � �����^�3£��w��� �AÎ<Ï`Ð ( ψ( �T� � <> á ) ≅ +− π� ��� �    − � σ    +    π°    N ��� √� � − �� ? λ − � � � � � ( � ) � � ¥�°Zµ-§  ��3� � = ( � � ? λ � + � � ? σ � ) N � � �+¢-�+�6�3� +− �3��� ���+� �<�F� � �+¡w� �2�����c�_�+�2¤8�2���C�c���D�2�k�+�3�3���-�+� �2�����[�­�Ñ���3�[� � �������-�­�-�2� �2�@¹C�5¢%¥�°�µ[§<���+���+�3���2�k�3���c�����3�+�+�3�+�6�k�3�3���-�A�A�+�3�+�6©k� �+�6�D� �w�+� �-�2�k�3�+� � �3�-�������-�w¦k�2����� �2� ¢��­���+¡k�����Ä� �w� �+�k� �­�+� �k�+� �k�Â�2�-�+�2� �3�k�+�3�3�2©k�+�+�6�Ä�3�+�+� �3� � ¦k�w� �+�6�0� �w�3�+�I����� �k�2�������+�3�+�6©+�+�[�3� �k�3�F���-� �2�D�6�+���)©c�3�+� � ���@� �k��� �w�+� � → ± ∞ ( ψ( ��� � ) � � → + ∞ → áZ� ψ( �E��� ) � � → − ∞ → −π ¹A �[�3�2�S�D£3�+� ¢)�D�H�C�+��� �k�3���+���+� �k�3�I�2������ ��+�+�3� �+�2�[� � � �1¥�°wµ[§H�0�3¤5�2�c�+�3���+���-� �6�+���%�I�[���+� ψ( � � � ) = � N (� ) + � � ( ���#3#4�/ ϕ) + ��� ( � �� "��� ϕ) � ¥�°3°+§ G4H I J õOZ K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J »<�+�w�+¦+��© � N �+�+�2�-�;�6�������+��� �w�3���2���+� �w�3� ψ �¨�+�6�0� �+� �+�3�`����� �+�3�_�k�+��£[�3�k�6¿5�3¡^¢ �+���3� �k�6©+¡ �T�0 ��+�������-�2�+� �k�+� ���-�3�3���-�2� �[�w�+�3�3�3�k�+�¾�3� � > � � ¥��[���k���b� ���+�3�[ �� ���@�� ������0�6 ��Û��¥6µ��k§ §S� ��©+¢��6�+� � �[�6�@���+�[�Þ�6�+¡k�D©�� �+�6�k�%�+� � �  ��w�3�3�-�+�2�[��� �Ñ�+�2��� � �k��¡1¢��w���D� �+��©+¡ � > � � ÆË�3�+�+�k� �6�+�^� � � �<�3�k���-�H�[� �<ÜA�)©Ú�­�k�3©k�+�2�`�[�2¡k�6© � �k���@�`�3�I�� ��1�[£3�k�­�����R�+�+�3� �w�+¢��6¦+�w�S¥ � #�# λ §6¹��5� � �k� �3�)�-�w�+�;�Þ�+��¢�� �-�×�[�2¡k��© � �+�6���«�+�[�2�+�[�­�+�-�w�6© � �k� �­�-� ∆& = σ = ; √ + � ? γ �½�Ë� �+�3�k� �[� � � ∆# = = λ = � √ ! N ? γ ¹ A � �+�2�Ø�D£3�k��¢��[�H�Ñ�«�+� ¿5� �½� �w�3¢��D� �-�3�+�+�2�D� �C�3�+���k� ∆# ? ∆& = √ + N ? + ? � #�#�µ[�Þ� �[�2¡k�k�A� �3�@� �+���-�����4�-�2�3�U� �+�6���A�6�-� �E¹ � �����+����� � � ���3���F���. �� ���k��� � �2��� � �w���6�+� �+� � ����� � �+�w� Ò �-�w�3��� ��©��_�[£+ÜF��� �I���k�3�+� � ÎFÏ`Ðd�����[�+� �3¤U� Ü8�-�  �� �+�+���+�+�+� ¦w�+��¹ ÀH�D�w�� ��)© � �+�+� �[�2�-�2�k� ¥3µDµ[§ � = ± � ? °Z�I�+�+�2¡+�3�k�3�Þ� �6�k�3�3� �-�+���D� � �+�+� �[�2� �+�k� �+�+©`�3���2�[� �+�����w�[�+��¡S� ���3�T�+��¡^��� �-Ü8�-�w�+� �¬�w�� ��+� � �k�+¦2�I�3�3�+�k�2�3�3��� �+� �2�����1³)µ�°w¸�¹TÒÂ�w�3���+���+�%�0�­�+�3 ��_�3��� �+�3¿5� �+��©Ñ�T�� ��+�2���+�6 ��Ñ�­¢��[�3� �6�+�-�2�����[��©²�¨���w�3�3 ��6�0��� �D���S�[£+���+�3�S�-�w�+� �­���+�@�+�­� �R�3� � �k�6�3�+�¾»F�+¢��2�3��� �6�+� �-�2���+� ¦w�+���:�����¾�+�+�6�[�3� �w�3�Ê�3� �2��¡+�3�+�2�^�S�+�k� �6�3�-�w�3� À8� �2�-���+�-���_�3�-¿M� �+�+��� � = − = � �� % (π � ? � ) �+��©²�k���-� �k�3�+� ¦k�w���ª )�+� �[�­���2�-�+� �6�+�+�2�D ��-© �+�k�w�+��� � = = √α ? β ¹;À:�k�R�+�6�+���-� �2�D�6�3���3�-¿M� �+�3©¾ÀF�[�3� �3�w�-��� �k�+� �[�2� �+�+��¥[µ�°w§ �3�3���2���k����� �k�+�w�+�2�0�­���b�6�+�×¥��k�2� � #´áw§�( ψ( �T� ��#Âá ) = µ π �: ∫ −∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    N ���    × × � ′ √� ′ � + �Q� /�021 χ � ′ ¹ ¥�° %@§ À:�6�-�3�3�k�6�6� �E�+� �S�+�+�[�6�3�w�@� �6�0�­ ,�w�3� �+��©^�2�k�k�2� �1���+� Ü5������� � �k�3���w�3� � �3��¡2�D�+�2�â�����3�0�w�;�Ñ�2��¢�� � ���Ñ�2� ¢�� � � �k�+���+�+�3�[¦+�w���T�3�����w���3�+���¾�+�+� �[�2� �+�+�_¥�° %w§U�_�k�����+���+� ���3�[���+�+�3���k�3���k�3�+� ¦k�w�6( � ? λ → " ¹@º%�3¤5�F£3�D�2���5�2�D�+� � ¢-� �2�@�C�6����� �w�3©k�+�2�â���D�2���3�+�6 ��c�w��¢����-�w�M©+�k�+�A�k�����w�D� �+� ¦k�w�´�+�^�+�­�0�­ ,�w�3�3� �+�+�6��� �`�T���w�Ê�2�S�-�+� �6�+� �+�w�¬� � �@�6©k�k�3��� �k�3�3 ��3¡´»:� �����3�+�3�w¹��Z��� ���+�)©0�;�3���Ê���k� �+� �+�3�I�3�+�+»F�3 ��+�+�6¦+�w� ψ+ = − ψ− ¥����4¹2�2�3�+¹ µ §6�2���D�2�D�+� � ��� �[�+���w�[ ��3�+�+�6� �+�k� �6�3� �k�+� ¥3µ<�+�3§Ø�3�+�+�6�0� �+�2�[� �k�+� �[�2� �+�+�A�+�2©��D� �3�3� �3�����k�6�+�;¡1�-�2�k�3�+�6��¡Ñ�6�-�3�2�����-� �k�+� �k�� ��+� �w�+¦2�Ý�+�6�k�+�+�2�[��� �+� �+��� �¬�+�+�Þ�+�­�k�2�D�w� ���3�[���+�+�3�_�k�3���w�D�+� ¦w�k��( χ = ° π �: ∫ � �       ( � − � ′) λ � + ; �� σ �    N � �    /��%1 ( � ′) ��)6+ χ( � ′) � ′ ¹ ¥�°$�k§ �F�3�+�3¿F�-�S� �+�w�3�+�6�-�2�T� ¦k���-���+�+©^»H�+�k�+¦2�k� �<),+ χ ©k�6� �2©������)©�¢-��� � �+� �<),+ χ → ( � ) − π°    γ+    N � �� ( � ) � ¥�°"�+§  ��3��� ( � ) = − µU�%�w�3��� �+�6� �+� � ��� ≤ λ ��� = á��[�3�A�����6 �� �w�3��� �+�6�����2�Ú� �����+�2�-�3�+��� �)© »H�+�+�+¦w�6©��8�-�6�3�-�6�3�k�� ( � ) �w� �[�+�´á �k�2� � �Âá �¼µÊ�+�w� �$#´áZ¹%Ò½�����[� �w�+�3£3�k�2¤:� �w�+� �3�-¿8�-�w�3� �+�+� �[�2�-�2�3© ¥�°$��§ �#�w� �$#�# λ �+�������U���+���+�+�FÜ5�+���6�+�)( χ( �$#Âá ) ≅ − π �"� �    − ; ° σ    +    π°    N��+�    � λ � + ; �� σ    − N � � λ? � × × ��� �      −    � � λ � + ; �� σ    . �+�      − λ π �: � .    � � λ + � � σ    ¹ ¥�°" +§ À5�+� � �Âá��3� �+�[�H�I�3�+� �_��¥�°" +§F�+� � � ���3�3�@�A¹ �U¦2�-�2� �+�S ��+���k�3� �+� �S�6�-�2�[� �+�)���@� �k��¡È�3�-�6�w�D�2�-�+�w� � �w�+�+�3� � £3�k�2¢���©+�k�2�A���6�D���+�3�+�_�k�3���w�D�+� ¦w�+�_�k����� χ ( � = " ) � ≈ � + (σ) + � + ( � ) ¹ ¥�°3Ù+§ À5�+�´�3�3�����^�3�+�3�������D��� � �+��¢�� � �+�1©+�k�2�^�w�3���w�D�2� � ¦w�+�`�����+��� �_¥�°DÙw§5�2� ©k�[�2����©Ñ�3�+�3�3�k�w�3�����@� �k�;�¨�3�k� � � + ( � ) ¥����H¹�³-µ,°w¸�§6�C ��2� � ÆÖ�[�­���+� �+�w�)©²�[�;¿8�1�[�+�w�3�+�  ��)©Â�3�@�+�w���@¹:Ð`�×�+� �3�3�k� ¢��D�6�����´�w�3���w�3�3�+�3¤:� �w�3�`� �w�3�[���-�2�[�3���-�­�-�2�+�3��� �k��¢��6�-�3�+�+�w���+�k�3�3 ���¡Ñ������ ��w�3� � �w��¡Ñ� � �3�+�����w�C��¹��2¹��2���+�+�6�3� � � �: #�# � ; ¹0º5���3� ���@� � �2�Ê�2�-�3��� �[�3�����@� �2�Ê£6�3�k�[¿5�2�¯�k� �2���0��� �3�3�b©k�­�3©+������© �T�� ��+�2���w�)©Á�2�k�k�2� σ # - ; �����6�;�+�6���D©�������©Ñ�3� �+�[�­�-�2� ���-�­� � � �: #�# σ ¹kÀF�+�%�����3���3�-�����6�3�+�%�[�3�w� �%�5� ���k�2���2� �2� χ( � = á ) ? �²�w�����I�+� �w��� ����� σ �0�1�+�w�3£3�k�+¤F� �k��� ���[�3���+�3�+�_�w�3���w�D�2� ¦k�+�¨»:�2¢��2�3��� �3�_�3���T�����+�-�w�3��¹ �A�-�3�3�k�­¢��3©Ú� �w�+�2�D�3� �3�T� ¦w�k�Ø¥�°"�w§6�:�+� ¡+�3�+�2�Ý�3� � ¿F� �k���I�+�+� �[�2� �+�3©R¥�° %w§U���2�3���2���w�%���3�3���3�+�3�1�k�3���k�3� �+� ¦w�+� ψ( � � � #Âá ) ≅ − π° �"���    − � ;    γ+ �    N �+�    + + µ °    π�    N�� √� � − �� ? λ − λ° π �: � N ( � ) � ¥�°3·+§ B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õ�� ψ( � � ��� " ) ≅ µ °    π�    N � � √� � − �� ? λ − λ� π �: � N ( � ) ¹ À8�+� � → + ∞ �3¢%¥�°6·k§H���+���2�D���U�3� ¿M�-�+�2�5�3�2©c�+�6�0� �+� �+�3�`�����-�w�+�R¥�àw§ ( ψ( � � � ) → − π ? ° ��� � (− � ? σ) ¹TÀ8�2� � → − ∞ � � → ± ∞ �w���T�� ��+�2�[� �k���D��� �_��� �3���T�3���)©Ê� �+�3�@�¬�^�+�3�+�6©+�+�6�3�-�w�3��� �+�w�3�+�����-� �2�D�6�+�)��©¾�3�+� ����� � �k���H¹ � � � ��� �D~­�+�@~ À�����¤5�2�Á�­���� ��Z��� ���+�2��� �)©Ê�Ê�­�D�8�3�[���^�3£^�3¢�£��w� �+� �+�3� ���+�2� �3�-� ¦w�w�b�3�3� �-�2�+�3�b�����-�+�2� ¹UÐ^� ���+�2��� ���;� �D��� �¬�8�3�+¦3�������¬�3������� �3�3��� �3�D� �+�-»H���3�T� ¦k�w���²�2�D��+�6�k�+�[¿M� �A�k�3���k�3�+� ¦k�w�A�+�����D�2¢��3¿F�������w�[�3 <�3�M�D� � � � �%�;���-�2�����k�[�3 )�[�1�-�-©�¢ � �3�%� �6¢-�+�w�+�3�+�­�-�+�2�;�+�3�C� �w�3�+� �����-�w�3� ¹�À:�6�-���[�@� �3�`�c�3�3���+���k�+� �1� ��©+¢-� �w�_�+¢�£D�����3�D� �k�)© �2�+�3�-���D�����«�+�3� ���3¡@�3�3��� �3�+�¬� �+���3 ��2� ��� �3���� ��6© �+�3�C� �k�3�+������� �+�+�_�#�3�+�3�#�+¦w�3�+�+�­�k�[�+�M���:�2�k�k���+¹@ÍE�2�-� �+�+�[�������k�6�3���E� �+�������0�1£[�3�+���Ñ�6�; ��3���2�^�3�3�+�3�+�3� �1�+�D� �0� �w�3�+�Þ����� �w�[�b�w�R���3�+ ��+�´�k�2���2���3�6¦+�k�È�S���D� ¤F� �+�+�3� �3�[��� �S�-�6�3�k�­¤:� �w�6©Â�+� �+��������� ©k�w�+��� N �3�Ñ�3���+� � �+�S¥��[�+���w�[ ��3�+�+��� �2���+� ¦w�+�^�Rµ�±ª� �3������� �+� �+�+�+� � �+� �+�3�c��³)µ3µ-¸�§­¹kÐ`�[¤M���3�+�3�+�k� ���@�+�+�D�­¢�� ��� �)©0�+�6���A£3�k�+¤F��+��� �6�[�+�6¤<� �3�<�+�6���D�3�3� ¦+�­©â�H�����[ ��D�A�3�+� � �6� �����M���6�[�w��� ¤:���+�6©C¹�A@�6 ��+�A�����_�+���U�+�6���D�3�3� ¦+�3�_£[�3�3�[�:�6���)©3¢�� �+� � �D�6�C���2�3�D���������+�6�[�����2���6�+�3�3���+�6�D�¨�%�[��� � �C�����k�1�8�3�D� �3 <�3��¿Ý�����6���6 ��3�Ñ���3�6¢�� ���6�[�3�D�¨£ �[�3���%� � � �6���6�����[�[� ��� �[�C���D��¿H���3�6��� �3�)��������©��3�­©�� � ����¤:�6�Ñ�)�,�6� �1�D�3���+�[�6��� ¦+�­©D�C�A¥�� � (√ + � �� � � θ + √ + N ��) + � θ) ��� . √ ! §�¹3ÉT��� �D¢ �+���+�����+� �[��� �+�­�-���D�2�D¤F� �k���ª�3�3� �-�+�w��¡ ����� �3�+� � �+�3�k�¨���4£3�D�S�#�2�D ��+�R�3�-�R� � �3¤F�Ñ�#�2���3���-� �­�+©+���Á�w�+� �����3���U�+��©¨��¢��3�3�-�2�3© ¹ ÒÞ�+�������6©kÜF� �Û�w��£[�3���Â� �+���T�+��¡¯�w�3���2�+�3¤:� �w�3�+� �0�3�3�����¬�3�����k���+�D�6� �+�«�+���-�w�3���+���+�-�w�3� �+� � �  ��k���D� �+� �+�6��� � �3§1�S�+�� ��6�����k�6�-�3�3�����2�[�Ý�6�+�+¢)�D� �3�3�k�3�3�¯ÎFÏÑÐ � �+�+� ���k�6�3�+�I�+�+�2����� �+�@�3�3���-�3�3�%���-���k�6���+�2�D���D���D�3� �+¤5� � Ü5���¾�+�6�0� �+�2�+� ����� �+�3�1�%£[�w�[¡w�D� � �3�+�¨���+�w�3� � > �w� �+� �+�-�w�«¡@� �+� �3���-�+�w���`�+� ¢�� � �+�¬�����D�d���+�3�3�+�3 ,�2�3��� �6�+� �D���[£3� �+�2�[���-� λ � σ �­�+�[�@�%�+� �w�+� � �w� �+�k� �²�*� > £w§Ñ�R�k�� ��3�+�3�w�[� �3�[���-�2�[�«� �k�3¢��[� �3�+�+�2�[�¯ÎFÏ`ÐË� �+�+� � � �3� �k�����w�D�+� ¦w�3� � ¹AÀ<�+�+��¢ � �3���:�3���d�^�k�3���w�D�+� � ¦k�2�-���U�����3£[¡w�[�w�3� �D�����6�´�-�-©�¢ � �2�%�D�3�+�3�+� �w�3�5�+�6�0� �+� �+�3�_���)�-�w�+�����2���-�2�[�@�� �� �<ÜM� �3��©�� �+�6���M�k�w�+�w�I� �3�6��� � ¤5�-�2�3©Ö�k�3���k�3�+� ¦w�k�Ö�w�+� α #�# β ¹ �U¦2�-�3� � �[�3�w� � �+�k���D ��3¡c�A�T�� ��k���-�w��¡I�k� �2���0��� �3�+�:�8 ,�w���k�3� �2�;�[� �+�3� � �+�����@� �k��¡Ñ�2� ¢��­�����D�)���A� �w�+�+�3�w¹ Î<�­�����k�S£6���� )�[�k���+�w�SÎA¹kÐd¹@ß;�D��� �[�3�3�%¢ �5�k�������3��� � �k��£6�3���U�¨¦+� �+�w���U¢��­�C���+� �k�6© ¹ Nµö ö ��ë øÇêÖò ê��Íê * ��ö� �ï��Ç÷Âë �²ê��Íê�*���ö���ö@h���{�*�ê�� ð���öCj±÷!ë ø»ê���{�* ������� �éË�!�Ë#"%$�& � Ë'��(�)¿Ë*!�� < Ë t�q[*2N,+�$�N-+�O � % ö �Âö.��ö/��ö10�ë {��ÞìX{²ø�*2��ö.3 ê�4�{¿ìY*¨ê���ð²j�ö.5hö;j±÷ ê'�!ë øÇï6*6"�$�& �87 )89: m�t�l<;@m't,o­*��=+���$�N>+�O=+ % ö� ö?��ö���ö�0�ëV{8�ÞìX{²ø�*?��ö�3 ê�4�{¿ì *�ê��Áð5j ö#5hö3j±÷ ê'�!ë øÇï6* "%$@& �A7 )89 :�B�C * ��x�x�$�N,+=+�� % ö �Âö���ö g ïÁè {²øÇê�� ôD��* �'� �FE Ë��') 7 Ë m8G�q * y)yIH $�N-+�O�� % öyÂö ��öKJ¿ö ��{²ê¿ð3*ML�öON­ö L�ìíïµôÇô'*�ê���ðP��öK5F{¿ìíù�{µìéìX{�*Q!�ËM"%$�& � Ë6RTS[* N�H'�U+ $�N>+�O)O % ö H�ö A�öQV¨öke6 Öþ��Ó�)!D*wBÍö�W�öQXw#��� ���#)�,=)��� *kB�ö�A­öw9Íü'/ �!���� * A­ö�A�öú�û� ²ÿ ü'!��� *[��öNA�ö�Y@7�����!����)��(3*=Z\[�] ® B q-* � N�N $�N,+)O,x % ö x�ö�A�ö�A­ö�ú�û� ²ÿ�ü�!��� -*�C�öQV�ö�XZ��7� ��3*kB�ö�A­ö+9�ü'/0 �!���� * ®�Ñ^] q�u[* �_H�x�$�N,+=+�� % ö OÂö?��ö? �êµè�ê��»ê¿òÂë ê���ða`�ö?5rë ��ï * " � (>b � Ë�c#$Id�( � Ëe"O$�& � Ë��'�U�=� �éË B G[*������$�N,+)O@+ % ö +Âö�AÍö úÍö XZ�� äü'�� � *NA�ö C�ö�Xw���� � ���= * ®ÒÑ2] C * ��y=+ $�N8+�x�x % ö N���ö�V�öÂæ�ö6�@&»þ�����L ��!�������([*�fÒ¯ ¾¿á Æ�ÊÒâgZh[�]�®Sq�t[*+N�N�� $�N8+�x�x % ö N�Nµö�AÍö úÍö XZ�� äü'�� � * ®�Ñ^] q�u[*3N�� � ��$�N-+U+�� % ö N��Âö?i¡ö<X ö-��������� *�A�ö úÍö<X@�� µü��� � -* ®¡Ñ2] q�G[* y�yU+�$�N8+�+�O % ö N � ö hÍö'LÍö<L ïäø»ëj�ÇïµùÒê@�±ð2`�ö�`¡ö< Íë � {äìV{²ù6* "%$�& �A7 )89.k m�m)m,**+_H�$�N>+@+)O % ö N��Âö65�öTz�öl��ïµñ�ù�{²ê�*m��ö65höK0on_�Þë �3*�h­ögp�öML�ë �Ç÷�ï��D*�ê�� ðhq�öm��ö 5F{²øÇôY{8����*�"%$@& � Ë*rgd�s Ë :�C�B *3N�N�O�����$�N8+�OU+ % ö N�y�AÍö�Chö�Xw���� � ���= * ] ¹¿´ É ¯=t�³ÄÉ ¯Á¾¿·¥Ê�uUu ¯±½ä¹Ö¾¿³µ´¿ÀÅÉ ¹�v�¹¿·Í³±¯ *kB3��/�ü L0�)����ü�*'w�ü�#�ý����� �$�N-+�O�O % ö N�H�ö�AÍö'xÍö<x2��#������� *[B¥ö[BÍö<XZ���� ��� � * ®zy{y C *�����$�N-+U+ N % ö |K}#~�� ���,� �*~%� ��~�������� �?� �T�<���-� ���<�2���.�,}�~���������~*�,� � ���,�D�<���-�#�F~��?���F�1���F�O� ��~T�<�?� ���<�����Q�T� �<�'�,�����T� � �����,� �D~T�D�����a���T�#~*��� �����1�T�2�'� ���o� �����2�?�.���g�?�?� � ~?� h�ô��ÍïµçéðÂë è {8�_�Þë ï=�ÁêÁì�è�ïÁð�{µìY*+{��ÁôY{8��ð!ë �� rôÇ÷){:g6{¿ëV{²øÞì¡� è�ïµð�{¿ì�ô ï�ôÇ÷�{m¢¿ê��Y{ÒïI£O¢²ïµñ��ÂìV{²ð{£¸ë {¿ì ðU��ïU£�è�ê� =��{²ôÞë �»ê¿ô»ë ïU� ê�� ð�{µìíê��ÇôÞë ¢hðÂë �Y�!ìõê�¢'{²è0{8��ôD�rëj�F��øÇï��Áï=�Y{²ð¤£ ïÁørê���{²ê��FnÁç �Âìíê���{hê�� ôÞëj£G{²ø»øÇïµè�ê� U��{²ô¥�­ë ô ÷�ê��!ë �ÇïµôÇø ï��=n�ë ��ô¸÷�{%{²ê��Fn �Âìíê���{�ë ��ôÇ÷�{;� øY{8� {8�_¢�{�ïI£�ê��U{²ð� �{�ðÂë �Þìíï�¢¿êÖôÞë ï��àö�JF��ô ÷�{ £ øÇêÖè0{��ÍïµøÇò�ïI£ ôÇ÷�{�è�ïÁð�{µì3�Áø»ï�� ï��Y{²ð�ê6�FnU�ÇôY{²è�ïU£�ï���{²çéðÂë ç è {8���Þë ï�� êµì¦��ï��!ì ë ��{²êµø�ë¡�ÁôY{8 Áø êÄìõçéðÂëj£F£f{²ø {��ÁôÞë êÁì�{�§Áñ�ê¿ôÞë ï=�U� £ ïµø¡ô��Í異²ïµñ��!ìX{²ð¦£ ë {¿ìõð_��ë ��ð�{²øÛë ù){²ðàöT0m÷�{8�hô ÷�{2¢²ø¨n_�ÇôÇêµì �Çô øÇñ_¢²ô ñÁøÓ{�ïU£�ô¸÷�{ ê���ô ë©£G{²øÇøÇïÁè�ê� =��{¿ôÍë �@��{²ø,£G{�¢²ô�*ÏôÇ÷�{g�Y{²ô�ïU£ {8§�ñ êÖôÞë ï��_��¢²ê��h4�{��Çï ìíù){²ð\£ ïÁø�ôÇ÷�{qðÁï±è­êµë ���ÍêÁìéìm��ë ôÇ÷ ôÇ÷){1L�ìõïU¢²÷�ì¸ë ��{¡ë ��ô ï.��÷!ë ¢²÷�ô¸÷�{�è�ê� U��{²ôÞë ¢�ùÁïµøÇô {8��ôÇøÇê��U� ç £ ïµøÇèg�¡ëj£K�Þë �� ÄìG{�ëíï��rê��!ë �Çï±ô ø»ï��Unqë ��ô¸êµò�{��që � ô ï�ê�¢�¢²ïµñ_��ô²ö JF��ôÇ÷�{T�Áø�{8�Y{8�_¢�{ ïI£�ô¸÷�{�ðÂë �Þìíï�¢¿êÖôÞë ï��D* ê6¢Öïäè �ÂìV{8��è­ê� ���{²ç ôÇï��Çô øÇñ_¢²ô ñÁøÞêµìrô ï���ïÁìíï�  ë ¢Öêäì�ð�{@£G{8¢²ôhïU¢8¢²ñ�øD��*/�Í÷Âë ¢²÷Õë¡�hê N�O���P�ðÁï±è­êµë �.�ÍêÁìéì�{8� ð ë¡�U �ê¿ô�ôÇ÷�{ÍðÂë �Þì ï�¢²ê¿ôÞë ïU� ö G4H I J õ J K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J