Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле

Получены в явном виде общие выражения для аномальных и нормальных функций распределения (ФР) квазичастиц в произвольных неунитарных фазах сверхтекучей парамагнитной ферми-жидкости, состоящей из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s = 1, орбитальный момент пары l - любое...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:2000
Main Author: Тарасов, А.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129236
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 11. — С. 1059-1066. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859644183424270336
author Тарасов, А.Н.
author_facet Тарасов, А.Н.
citation_txt Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 11. — С. 1059-1066. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Получены в явном виде общие выражения для аномальных и нормальных функций распределения (ФР) квазичастиц в произвольных неунитарных фазах сверхтекучей парамагнитной ферми-жидкости, состоящей из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s = 1, орбитальный момент пары l - любое нечетное число), в постоянном однородном магнитном поле. При этом использован обобщенный ферми-жидкостной подход с учетом обменного ферми-жидкостного взаимодействия, но без конкретизации функционала энергии (ФЭ) сверхтекучей ферми-жидкости. Результаты справедливы при любых температурах 0 ≤ T ≤ Tc (Tc - температура фазового перехода из нормального в сверхтекучее состояние). Пpи использовании явного вида ФЭ общие формулы для ФР могут быть применены для описания различных неунитарных фаз сверхтекучей ферми-жидкости типа ³He в сильном магнитном поле. В частности, для ³He-A₁, ³He-A₂ и неунитарной 2D фазы ³He в сильном магнитном поле при 0 ≤ T ≤ Tc на основе ФЭ, квадратичного по ФР, найдены система связанных уравнений для параметра порядка и эффективного магнитного поля и выражение для нелинейной магнитной восприимчивости. General expressions are obtained in explicit form for the anomalous and normal distribution functions of quasiparticles in nonunitary phases of a superfluid paramagnetic Fermi liquid consisting of electrically neutral fermions with triplet pairing (the pairs have spin s=1 and an arbitrary odd value of the orbital angular momentum l) in a uniform static magnetic field. A generalized Fermi-liquid approach is used which takes into account the exchange Fermi-liquid interaction but does not specify the form of the energy functional of the superfluid Fermi liquid. The results are valid at any temperature in the interval 0≤T≤Tc, where Tc is the temperature of the phase transition from the normal to the superfluid state. When an explicit form of the energy functional is specified, the general formulas for the distribution function can be used to describe the various nonunitary phases of a superfluid Fermi liquid of the ³He type in a high magnetic field. In particular, for ³He -A₁, ³He -A₂, and the nonunitary two-dimensional phase of ³He in a high magnetic field at 0≤T≤Tc, an energy functional quadratic in the distribution function is used to find a system of coupled equations for the order parameter and the effective magnetic field and to obtain an expression is obtained for the nonlinear magnetic susceptibility.
first_indexed 2025-12-07T13:25:13Z
format Article
fulltext ����������� ��������� ����������������������������������� !��"#��$&%�%���'� �%���(�)�*�%!��"�" + , - , . / 0 1 2 2 3 4 / 5 / - 6 3 0 / 7 - / . 6 5 3 / - 8 8 . 0 3 - 9 5 3 4 : ; 3 < = 3 - > 8 ? 8 @ 4 / . 5 8 . 5 - 8 7 A 3 5 B 6 > . 7 , - 8 0 , B 8 3 > 0 > , C B 8 5 B / > 7 / A 3 D E F E G H I J K L H M N O F H P QN M G H R S T N S T N H F U H R G V O N F R QV WX Y N F M W Q W Z V W X [ W S T G O W \ S F W O Q N S O E W F W\ ] W \ M E ] \ N S W^ R WN QX _a`cb�dfe�dhgjik`&lmdonpg drqfiset`udhg�vwvxqylz`cgz{|e�`cb~}r�z`h� � `cgw��vu����vt�cb�drq�e|v�q�e�gwvrn��f` e|�ri�� qfnz�hgwvrlm�o�rvu`h� l��������uv�e���dj� n�d��z` �u���u������������� � ¡£¢¥¤§¦�¨�¦ª©!¦f¦¬«§­¯®�«°¦�¨¥±°«²¤§³´­´µ�¶�¨�·¯¨�³¸¨¸¹»º½¼¸¾¸¨¸­¸¢´¼À¿ÂÁ§¢¸Ã»µ�¢¸¼´©�±À¢�Ã�µ�¾¸«´¢¸¦�® ħм²®�Á¯³¸­²Æ°¤§³À¨¸µ�¶Ç¨�·¯¨�³´­´Èɦ¬«ËÊ!¢¥¨¸±´«§¤§³À¨¸µ�¨Â¢À¤§¦�¨�¦�©Â¦�Ì´¹�Ídz²®�¼´¨Â¢´¼¥¹�Î!ϸÏÑдҴ¹�ÓÑÔ Å ¼´®�Á§³´­´Æ§¹»©¸¿ÂÔ�Õdz´¼¸Ö¥«Ø×�¨�±´«¯¤§³¸¼²Ù�¹�Ï Ú Û�ÜÞÝ�ß°àâáØã!ß§ä�åØß§æØß²çØè¸é´ê�ë�à ì�å§Ú ë¸í�ß§æËë¸è¸é�Ú î¸ß ï�ð¯ñ²ð¯ò²óõô�ö´÷¯ðËø�ô�ù�ú¸ñ�û ì�üËý ñ´þ¸ÿ�ù���������ñ ì ð¯ñ �� � � �� Ú� ô�ö°÷¯ú ü ô ü¯ì�ü¯ì ñ��´ö´ð¯þ¸ù������ ñ ó��� � � � Ú ��ö�ú¥ø�� ü���� û£óÂû � ö��uû¸ù ý�ü ö���� ù ü û ��� ñ�� ü�� ù�ó ý ú�ótñ � ö�� ñ´ú�ò ���! ù � ö � ��ñ¸ú�ò ���� #" ø � þ�ÿ�ù�$ � ñ¸÷²ô ��ü²ý�ü ú ü²Ü � ù�ó#%�&('*)Çþ�û´ñ�+²ù���ñ´÷§ð²ù�ÿ�û ô � ö¸ù�+§û´ö�ú�ò ���� ,��ü ø � ù�ð²ñ ������ -" ñ�+§ñ ÷²û ü��� ð ü þ¥ø.� ü $�ô�ñ � ñ���ñ�� � ù�ð � ö�$ "�ü/� � ù Ü ��ù ý�Üþ�ö¸÷²ð§ù ÷²ö�÷²ð§ö´ó�� ü $ ù�+10´ú ü þ�ð � ö ��ü $�ð � ñ´ú�ò ���! 2"�ü�� ��ù�ö � ö¸û|÷�ð � ù�ô�ú ü ð ��� �r÷´ô�ñ � ù�û¸ñ � ù ü �3% ÷²ô�ù � ô�ñ ����4 = � ö � �¸ù�ð§ñ´ú�ò ��� $2��ö�� ü/� ð�ô�ñ ���6587 ú��9�¸ö ü1��ü � ü ð � ö ü �¸ù�÷²ú�ö�) ûtô�ö¸÷§ð²ö¸ó ��� ö��rö ý�� ö � ö ý�� ö��:��ñ�� � ù�ð � ö��wô�ö¸ú ü�Ú� � ù,0§ð§ö��tù�÷§ô�ö¸ú�ò�+§ö¸û¸ñ � ö��¸ö���� ü������ $ "�ü�� ��ù���ù ý þ�ö¸÷´ð � ö�$�ô�ö ý. ö ý ÷Çø�� ü ð§ö��|ö���� ü/��� ö��¯ö "Çü�� � ù���ù ý þ�ö¸÷´ð � ö��¯öû�+²ñ¸ù�� ö ýÂü $�÷§ð²û¸ù�ó *� ö;� ü +�þ�ö � þ ��ü ð²ù�+²ñ¸ÿ�ù�ù " ø � þ�ÿ�ù�ö � ñ´ú�ñ#0 ��ü/� �¯ù�ù<%�&1=�)�÷§û ü/�� ð ü þ¸ø�� ü $ "�ü/� � ù Ü ��ù ý þ�ö¸÷²ð§ù Ú' ü +¯ø�ú�ò´ð§ñ´ð � ÷²ô � ñ¥û ü²ý ú�ù�û � ô � ùtú���� �� ð ü ��ô ü�� ñ´ð¯ø � ñ ≤ > ≤ ?A@ % >B@ 7 ð ü ��ô ü�� ñ´ð¯ø � ñ " ñ�+²ö�û´ö��¯ö�ô ü���ü� ö ý ñù�+ � ö � ��ñ¸ú�ò � ö��¯ö�û ÷´û ü��� ð ü þ¸ø�� ü´ü ÷²ö¸÷§ð²ö¸ó � ù ü ) Ú � ì ù�ù�÷´ô�ö�ú�ò�+²ö¸û¸ñ � ù�ù�ó�û � ö��¯ö�û´ù ý ñ-&(= ö�����ù ü " ö � ��øÂú � ý ú�ó&1';� ö��ËøÂð9� � ð§ò ô � ù�� ü���ü���� ý ú�ó�ö�ô�ù�÷§ñ � ù�ó � ñ�+§ú�ù�� ���� 8��ü ø � ù�ð§ñ ������ 8" ñ�+�÷²û ü��� ð ü þ¥ø.� ü $ "�ü�� ��ù Ü ��ù ý þ�ö¸÷²ð§ùð²ù�ô�ñ8CED F�û�÷²ù�ú�ò � ö��2��ñ�� � ù�ð � ö��uô�ö�ú ü�ÚHG �¸ñ´÷´ð � ö�÷²ð§ù ý ú¸ó#CID�F Ü J K� CID F Ü J�L ù ��ü ø � ù�ð§ñ ��� ö�$1��M " ñ�+ � CID�F�û÷²ù�ú�ò � ö��N��ñ�� � ù�ð � ö�� ô�ö¥ú ü ô � ù6 ≤ > ≤ ?B@ � ñfö�÷ � ö¸û ü &O= þ�û¸ñ ý.� ñ´ð§ù�� � ö��¯öcô�ö3&O' P� ñ�$ ý�ü���� ÷²ù�÷§ð ü ��ñ÷²û´ó�+²ñ ������ ø � ñ´û ��ü�� ù�$ ý ú�ópô�ñ � ñ�� ü ð � ñzô�ö � ó ý þ�ñzù:0 "!"�ü þ�ð§ù�û � ö��¯öQ��ñ�� � ù�ð � ö��¯ö ô�ö¸ú�ópùrû ��� ñ�� ü/� ù ü�ý ú�ó ��ü ú�ù ��ü $ � ö�$1��ñ�� � ù�ð � ö�$tû´ö�÷§ô � ù�ù��R��ù�û¸ö¸÷´ð§ù Ú S�ð ì ù���ñ � ö�û£óÂû � ö�� ø�û´ù��¯ú�ó ý�à +²ñ��¯ñ´ú�ò ��àT" ö ì ��ø�ú�ù ý ú�ótñ � ö�� ñ´ú�ò � ù �àT� ö ì ��ñ¸ú�ò � ù �" ø � þ�ÿ à $ ì ö�+§ô�ö ý�à ú�ø%/&O'U) þ�û¸ñ�+ à �¸ñ¸÷§ð²ù � ö�þ�û ý ö¸û à ú�ò � ù 1��ü ø ��à ð§ñ ì�� ù ," ñ�+²ñ 1� ñ ý ô�ú�ù ��� ö�V ô�ñ ì ñ���ñ�� ��à ð � ö�V "�ü§ì � à Ü ì�à ý ù � ù øÂð²û¸ö ì�ü²Ü � ö�VR+ ü ú ü þ�ð ì ö ��ü $�ð ì ñ°ú�ò � ù ,"Çü§ì � à ö ��à ûW+�ð ì ù�ô�ú ü ð � ù���÷§ô�ñ ì �Çû¸ñ ��� ó��2%Ñ÷´ô à�� ô�ñ ì ù 4 = � ö ì � à ð§ñ´ú�ò � ù�$-��ö�� ü/� ðô�ñ ì ù 597 �´ø ý ò Ü ó�þ ü���ü ô�ñ ì���ü ��ù�÷´ú�öB) ø�ô�ö¸÷§ð à $ � ö��»ø�ö ý.� ö ì�à ý�� ö�� ø-��ñ�� ��à ð � ö���ø�ô�ö�ú àÑÚ � ì ù~ÿ�ò¸ö���ø-+²ñ´÷§ð§ö¥÷°ö¥û¸ñ Ü � öfø�+²ñ��¯ñ´ú�ò ��ü�� ù�$ "�ü§ì � àÞì�àâý ù ��� ù�$rô à ý� �à ý +|ø ì ñ ø�û¸ñ ��� ó�� ö���� àX��� ö�V "�ü§ì � à ì�à ý ù ��� ö�V�û�+§ñ�Y���ö ý�à V ñ¸ú ü � ü +þ�ö � þ ì�ü ð²ù�+²ñ¸ÿ à V " ø � þ�ÿ à ö � ñ¸ú�ñ ü/��ü§ì � à V2%�&(Z�) � ñ ý ô�ú�ù ��� ö�V "�ü´ì � à Ü ì�à ý ù � ù Ú ' ü +¯ø�ú�ò¥ð§ñ´ð§ù ÷°ô ì ñ´û ü¯ý ú�ù�û à ô ì ù�Àø ý ò Ü ó�þ�ù ð ü ��ô ü§ì ñ´ð¯ø ì ñ ≤ > ≤ ?B@ % >B@ 7 ð ü ��ô ü´ì ñ¸ð¯ø ì ñ " ñ�+§ö¸û¸ö��¯ö�ô ü²ì�ü� ö ý ø�+ � ö ì ��ñ¸ú�ò � ö��¯ö~ø � ñ ý ô�ú�ù ��Ü� ù�$|÷§ð§ñ � ) Ú\[ þ���ö�û¸ù�þ�ö ì ù�÷§ð²ñ´ð§ù�óÂû � ù�$|û°ù ì ñ�+1&#Z +§ñ��¯ñ´ú�ò ��àT" ö ì ��ø�ú�ù ý ú¥óQ&(']��ö���ø�ð§ò,�´øÂð²ù�+²ñ´÷§ð§ö¥÷°ö¥û¸ñ ��à ý ú¥ómö¸ô�ù�÷ ø ì�à + � ù ���ü ø ��à ð§ñ ì�� ù 2" ñ�+ � ñ ý ô�ú�ù ��� ö�V "Çü²ì � àâÜ ì�à ý ù � ùzð§ù�ô�ø�CID�F�ø�÷´ù�ú�ò � ö�� ø���ñ�� ��à ð � ö���ø|ô�ö¸ú àØÚ^»ö¸þ ì�ü ��ñ �ý ú�ó C D�F Ü J K� C D F Ü J!L�à���ü ø ��à ð§ñ ì�� ö�V���M " ñ�+²ù C D�F�ø�÷´ù�ú�ò � ö�� ø���ñ�� ��à ð � ö�� ø�ô�ö¸ú à ô ì ù2 ≤ > ≤ ?B@ � ñ�ö�÷ � ö¥û à &(Z þ�û¸ñ ýÂì ñ´ð§ù�� � ö��¯ö�ô�ö�&1' ö�ð ì ù���ñ � ö�÷§ù�÷§ð ü ��ø#+²ûA_ ó.+²ñ � ù |ìÂà û � ó � ò ý ú¥ó�ô�ñ ì ñ�� ü ð ì ñ~ô�ö ì ó ý þ¸ø à ü/"Çü þ�ð§ù�û � ö��¯ö-��ñ�� ��à ð � ö��¯ö�ô�ö¥ú�ó à û¸ù ì ñ�+ ý ú�ó ��ü ú à`��à $ � ö�VT��ñ�� ��à ð � ö�V�÷§ô ì ù�$ � ó�ð§ú�ù�û¸ö¸÷´ð à Ú aHb9c�d ãHe�fhgji�fhglk�m n\oqpsrRt�uTt�v\wxt yqz�{A|H}�z�~x�h�\~\��}���~��T�H|A��|R���#�.���\������|H{A|H{R�����\�\��� �Tz��1���:�x�����x�P�����O�.����}�z�}.�������A�W�<�H|H�.�.~��O�.�Tz#}���|R�H��� }��\�B�����H|H�!�Q�����\�B�.�T�\���.�h�.�� x}��.�B�\�B�.�]¡,�.�H� �\�¢���H�T�H|A��� }��¤£�¥8¦�§©¨ª�«}��\�T�H�x��}��\�P�¬���Tz��\�x�Bz��x�����­£��.���x� �Tz��\�¯® = �A°�|���{���}.z������x�8�±�q|H���.��}²��z��x�´³(µ¶�U�s{R|B� �����H��}���|A�N�\�H���x|T¨·�¸��|R��}�|B~x�\��|A�«|B�x��|R�H|H�x�H|H�¹� z�º�� �T�H}��\|B�»�H|H�\�¼�\�T�¯}����q���.��z�}��\�Tz� ¾½ ≤ ¿ ≤ À�Á £ ¿9Á µ}���� �H���Tz�}��\�\z¯¡1z���|\��|Bº�|¾���.�H�� \|H�xz¯�H�Â��|R�H� z������\|Bº�| �´�������H \}��.�H�H�H���Â��|H��}�|B~x�\���Ã�´�H�\�\����|H�Ä�Åz�º��\�\}��H|H� ��|A�T�R¨BÆ]ÇO�H���x�H|H�xz�º�z����È£��\z��É�©�©���A��¨B°��H}�|Ê¥-¦Ë§ ��|H��}�|\�H}��H�#Ì��\���H}��H|\�H�.��}��Tz��x�A���8 :¡,�.�H� �H|\�H|\�U°�|H{B�Uz�� �xz��1�#�H ¼�qzhºÍ�T�H}��\�8�¯�9|A�9���\}�|H�,ÆWÇ#�\�H�9���\z��9��}�z��\��  ¥-¦Î§ ~x���H~x�,}���~¾�.�h�.�� x}��.�B�\�H�\�N¡,z����ÐÏhÑ#Ò��´�\���\� }.�H|\�\�Tz�~2���H�x�H|B��}��1�1�������\ \}����H�H�R���:��|H��}�|�~x�T�\�Q�B�H�H}.� �\�N���.�H}��H|\�\�T�P N���h�����9Æ-Ó-��~·|\�\���.z��\��~·Ì�}��H ¸¥8¦Î§ �Ô���A�Ã�����H|H�x����|\�Bz��x��~¶¡,���H� �\�#������|R��}���|R�Õ�H|H�H x|B� ÖOz����\z���°��B|R}�|R���-�¸{H�8�´|A{H|A{\�1���¾�Tz��.�h�.�� \}��.�H�H�\�H� �.����}���� �×�Ð��ØBÙ�Úx�´£����8ÆË}�z��H�#�ª�\�x�������\�.���x�P�©}�z�� �����P�U����¨BÆ Û²z��H|H� �\���Î���\z�}.��|�°\�H}�|2�1|H{A|H{R�O�.�T�H|H�Î��|A�� \|H�\�-� �R�H��}�|B�»�h�U�R~��T�B~¾�A���.���\��º�|Â�9z�º��x��}.�H|Hº�|¸�H|H�H~ÝÜÞ� ß àUá�âUá/ã�ä�å�ä�æ�çAèBé�ê�ë�ë�ë |H{A�9���x��|Rº�|©¡,�.���Å�����H�x�H|B��}��H|Hº�|©����z��\��|R���.�H��}��A�B~ � ¥,¦Î§ �¯���.�]Ì.���.��º��H~¾¥,¦Ë§ �A�h|A�x��}���~Ã�N�B�H�\�6�H��� �H|H}�|\�H|Hº�|¹¡-�\�T� � ��|R�Tz��xz�� (� °���°�� + � ) ���¾}�|A�����H| |H}N�\|H�\�9z��x�B�H|\�´�Åz�}��\�H�\��|R�É¡,�\�x� � �x�É�\z����x�����\���\����T�B~ � �E� ≡ ��� ρ �+ � °6�H| �¶|R}ªz��\|B�Åz������T�P Ô�qzh}�� �T�H�\�\�8 ¸¡,�\�x� � �x�¯�\z����\�H���\���x���\��~�� � � ≡ ��� ρ � � °� � �+ ≡ � � ρ �+ �+ �H�Azh������z���}�� � ¥-¦Î§ �Ê�Åz�º��\�\}��H|H� ��|A�T��ÜÄ£ ρ µÐ��}.z�}��\��}����H�����H�x��|H�\���\z�}�|\� � �+ � � µ|\�H���xz�}�|R���«��|A�#�H���x�B~¸�N�\�T�H�H}�|B�#�.���H~¡,�.���Å���I�\�Bz�� ���\�Hz���}�� � �¼��|H��}�|B~x�\�T�Ê� ≡ � � ° ® � °1º��\� � � µ­�\�9� ���H�U����° ® � µÐ�T�H|H�.� � �H~��.�\�T�\z;�xz�|H�.�;�\�Bz��H}�|\�Bz��\�H~!¨BÆ� zA�´�¾�É���A��°O���\�H}�z����,°#�H}�|¾¡s�x�\� � �H|\�\z��ÉÌ.�����Hº��x�£�¦��-¨²�T�\�Bz��x�\z���}��.� |H}���|A���\}����x�A�H|�¡-zh��|\�A�P ¼�\�H��|R{H� �Tz���|H�Az��T�\�ÅÆ � �\|B�9�·}�|Rº�|�°#{A�H�\���«�\�H���x��|A��z�ºÍzh}��¯�\z�� ���H�\�\�ª� ¡,�\�x� � �\|H�xz���zªÌ��\���Hº��\�Õ����z����!|H�\���H��}��A�R~ ¥,¦Î§­�.�h|\�H��}����x���Az��T�\z��\}��H|H��}�� |H}��\|B�.��}����x�B�H|Ë�B�\z�� ���.���x�¯|B}��\���x�B�H|Â�\z��¯�¼�H|A|\�H�x���xz�}��H|H�¹£�|R��{���}.z������ ��|A�8¨B°!}�z��Ë� �]�.�\�T�H|\��|B�Â�\�H|H��}.��z��\��}�����Æ������¼��z��9�8� � ��°Q��}.�H|Bº�|ɺ�|��h|R��~9°²�\|B�x�#�T� �\���H�x�,�H�\}��¸�\�¸�\z���� ���9|R}��\���\��~ ������~\}.�\�B�\��}����\��� £����\�T�\� |\�H{H�\}�z��x�B�\�8�H¨ �h�.z����9|A�\���H��}.�B�H~9°��\z�������z��(���\��}.z��H�\� �B�\z��#z�}�������� ���\� �\�T�Az����xz���}���|A��}.�¼�´¦���Æ��#�\�Tz��H|�°1�����U�¸���\z�� �H����}����´¥8¦Î§ �\z������ z�}.���x�Bz�}.�¸�H|H�x�H����}��\|´�.�h�.�H T}���� �H�H�\��� ¡1z��.�­Ï�Ñ#Ò�°·}�|Õ}�zA�B|\�A�P�×�H���\~\}��\�A����}��.�\��� �h�.z����9|A�\���H��}.�B�\��� ~x����~\��}���~ ���xz�{H|A� � z�º��\��}�|H� �T�\� ��|A�����\|B�«����zB�H�9|A�\������}��B�\�ª�9���1�\�Ä~\�x�\z�� �Õz�}�|B�9|R� Ï Ñ#Ò�°Î�B|H}�|H�\�8�É|H{A��z��xz��s}©�qzhºÍ�T�H}��\�8� �\�T�H|H�x�A���8� �9|H�!���\}�|A� µ � Æ��W}�|²�h�.z����9|A�\���H��}.�B�\�#�Hº���z���}#�Azh�#�\�\���|A���#� Ï Ñ#Ò2���BÙ�����°x�H|2|R��|²�Tz#�1����}.�#��|R��~\�\�H|\�#���.�T��� ���-|B�.��|R�B�\|Bº�|�¡,�.���Å�����H�x�H|B��}���|Aº�|��h�.z����!|H�\���H��}.�B�B~9° �N��|RÌ�}�|H�9�6��º�|��q|H�#��|��R�H����}��Ë��|�}���|R���x�¼��|B���9�\�1��� �T�\��£����,ÆE°*�Tz��x���H�9�.��°W���T��°!º�� Æ��T¨�°q�\��������|A��z�º�z�~9°��R}�| �H�\���.��|��h�.�H���:�\z��x�É��|R�E�x�����������9�� xz��Tz��H}����x�����\�,}���~ |\�\�����H���x���\�T�P�«���x���\|B� ® = �N�É|R��{R��}�z��T�A�\�P�Ä�q|H� �9���\}�|H� ³ £��H|H}�|\�\�8�¹�\�\�ÊÌ�}�|H�Ð�q|B�#��}Ã�\�T�\�T�H� z�}.� ���8{\�P�Q�����H��}��x�P�2���Tz��R���\��~Î�]��|H|B}.�h��}���}��A�T� �Q�\�\�T�\� � �x��|R�¼Ç1z��\�x��¨�Æ� 9���x�]�1�#�xz������Åz�}��\�\�Bz�}������\�\�RzB�2�\|H���}.z�}�|H�R��|Ë�����x�A�\�s 6� z�º��\��}��T�P N�H|H�\�.��£"!$#%#'&\½)(A� �\��~ Ï Ñ#Ò�°Q��*T°+�T��¨B°�}�|¸���Uz�{\�P�¹� z�º��x�H}�|\� �\�T�H|H�x�A���8� �h�.z����9|A�\���H��}.�B�\���¼�q|H�#��|±�T�H���H��{������\��Æ��9z��\�H�N|B{\�\z�� ��|H�8°R T|A}�~;~��B�x�8�2�B�\��¦,���R��~�¥8¦Î§¤� �¼�,�xz��U�������\� �������#�\z����9ÆRØ;�\�1�H���\|B�U�����H���,°���|�|B}��9���R���\�T�P�(�B�8�1� ����|\�H��}.�Bz2�\�T�Az��\�Tz��\}��\|B��}�� ¦��Â���\���\�\|B�Uz�º�z����,Æ -#���H�H���\�\�¹Ì�¡1¡,�.�B}�|��Ä�������H T}����B�\�A����}��Õ���\��}����Å� ���\�H�\|\�H|\�1�1}.���\�\����}��x�P�/.!�¢�.�Tz��\�T�Az��\�����Î��}�~\�1���U�P  ~\�x�\zh 9°#º��H�N�\��|A{H \|H�x�H�¹�H�H��}·���H�����\|Bº�|¯�.�T�\�T� |H�H{\�\� }�z��U����|Aº�| ����z��H�9|H�H�.����}��A�R~q°¾�\�H|\�h|A�x���\|H�.�È�x�H��ºÍ��� �9��}�|B�\|H� ����0x�]£����,Æ�}�z��H�1�Ë|H{B��|H�¾����½\��°-�H|H����~x�1���\� �T�8�©�������H T}����B�\�A����}.�ª�¾���.��}.�H|\�\�T�P ª�.�h�����Tz�  °2º��H� }�z��H�#�#��|B���9|B���H|2}��\�\���\��}���|A�1�.�Tz��\�T�Az��\���#�H�x�B�T|R��|R� �;|H�x�H���\���\���x�H|H�6�T�H}��.�\�Bz��x�#���\|H}.��|R��}����]�.�h�����\� � ���,Æ���.�s�x�\��°!�\�T�\�����\���\�T�P�²����0*°I��½T��¨BÆ �#}��9��}��H�´}.z��H�1��°W�H}�|��������H ��\��|R��|H�\�T�\�\���:}�~��1��� ���P� �¸¡-���H� �H|\�\zh�q�É£����-ÆE°O��z��x�\���!���Ű����A�A���¯|R{B��|H� �\�É����ØBÙP��ÚU��¨B°U�2��|A}�|R�T�P 9°U��|R�E�A�������9|A�9��°U�H��z��U�����H��}.� ��~6}��\�\���\��}.��|A�:�H�\�H���\|H�����H|A�����xz����x�Bz��\�\��°Å�T�H|B~x���H~x� �-}��� \|H�\��}��h|Q��|Q�������H x}��.�H�H�\���q�:¡1z���z��Å� Ï Ñ#Ò�Æ21q�9���.� }��É�¾}���� |R�T�«�H�9���-}É�¹���x�1����}������\�T�P�É|A}��x�\�\�B~9° �.�H���x�:��|A}�|R�T�P Ë�H�H���H|��xz����Az�}����T�H���#�H��������º�|Q�xz����\� ���������\�H��}.z��T�x���R�����A|\�´�H�.�O��}��\��°#�\|B��}�z�}�|B�\�\|¯�.���U��� �\|Bº�|��.�T�\�T� |H�\{H�\}�z��x�B�H|Hº�|¼����z��H�9|H�R������}��A�B~N�¼Ì��x���B}.� �\�\�H���.�B|Hº�| ��zA�R~��TzÐ� ¡,���H� �\|H�\|H�TÆ31 �.���x�ÕÌ�}���  |R}��U�H�\�T�:�H�����H�x�h}.z�}��¯�xz���}�|h~x�#�����xz�{B|R}��¯�\���x���Í~<���.� �\|B�.�H���\��}.�h�.���\|6�T�\���!���H~\}��Ë��|R�T�H��z��x���¹�������H \}��.�H�\� ���� :�.����}����6�#}�~\�#���x�P� �:¡,�.�H� �H|\�\zh�q�ÅÆ 1 ���A�Q�Tz��Å�¯�\zh���A��}Ë�9��}�|B�Ã��z� \|H�1�\���\�H~¸�N�H��}.z�� �\|H���T�.�\z3|A{\�#z�~N��}.�H�T�A}��\�xz��B�8�xz��1���x���¸£��H|N�H�<~x�A� �x�8� �A�H� �2|H{R�����¼���\�H�\z��R¨1�\��~Ë¡,����� � ���Ë�\zh�.���H�����.��x���\��~Ô£�¦6yW¨¾���Az����H�\z���}�� � ¥,¦Ë§ ��}��\�T�H�T��}��\�P� �.�Tz��\�T�Az��\�����¯�Q�9z�º��T�H}.��|R�N��|A�T�\°!���8Æ £54�Æ &���¨B° £54�Æ6&�Ø�¨ £����H���.�N�¸����zh�x�A���.�T�1���©}.z���z�~Ã��z��x���.��|H{A|H���\z��\z���} ¡-|H�\���\�x�Ê£7&��A¨;��£7&�ØT¨;�H�Q�\z�{B|H}��ª���A��¨BÆ�8-�A�T�8���A��� �\�H~·Ì�}��H ¯¦6yÂ{\�P�N�A�8�T�H��z��¼�6�����#�x�T�#� �Ë�����A|H}�|R� �\�8 ¸�\z���}.�T�P ¸���T�H�\z�~� Ê£Í��|Â�T�\�¸�T�-{H�P ��H���H��}��\�s  �.�\zh�A���x�R~� ������U�����T�\�¯³E¨BÆ:9N���!���x��|!°\�H��~²�x���\}�zB�\�\�s  ¡(z���¥-¦�§ �6�h�.�1����}.�h�.�\�T�P�©�xz���z��!��}��H|H� ��|R�R~��T�\z ∆α( � ) = ∆α ∗ ( � ) }��\�Tz Ï Ñ#Ò��<; �¹Ø>= ¡1z���� Ï Ñ#ÒÉ£����8Æ £54�Æ6&:*T¨h°�£54�ÆXÚ�½�¨�¨B°±zÉ}�z��H�1�É�\�H~ �H���\�x��}.z��T�\�P  ¡1z�� }.�\�Tz Ï Ñ#Ò��6? � ° Ï Ñ#Ò��@? � �¹�\���\�x��}.z��\��|R�ÄØ>= ¡1z���� Ï Ñ#Ò¼£����,Æ#£A4�Æ ÚB�x¨�Ù�£54�Æ Ú��T¨�¨BÆC�W}��¸�����\�\��}�z��\�x�P�6¡1z���� Ï Ñ#Ò:�:� z�º��\��}��H|H�¾�H|H�\�:�xz������ z�}��\�\�Bz��x���.�±}�|H�x�B�A|6� ���T�H��z�� . � ���xz����x�Bz��x�B~9°x�\z��T�\���!���9°\�Q���D�T°E�D�x��°\�x�\���A��� �¼���D���#{H�����H�H��}�zË¡,���H� �H���H�x��|A��}.�\�s ·�h�.z����9|A�\���H��}.� �A�T��°�zÂ�´���E���Ë�\z�� �´�H�\�H}.�8�Bz��x|B�.��|A{H�9���\�\|B�N¡-���\� �Å�����H�x�H|B��}���|A�:����z��\��|H�\�.����}��A�H�:�Tz�|A����|R���:¡,|R���!��� £54�ÆXÚ:�T¨�Ù9£A4�Æ ÚB�x¨ £�Ì�}�|H}É���\�H��z��Ð�\z������q|H}������¹�\�H~ ���x� �U�s��}��\z � �x�Ð�T�\�\���.�����\�H~Ð|H{R�1���Ð}���|H�x�\�¶}.z��H�1� � � z����ÅÆ�&�¨BÆ(R�Tz��A��|R� � �������¯�xz��\��|R�]��}�z�}����2~x�h�\~\��}���~:�H|H�\�H�H�.��x�H��~x�A��|Aº�|Ã�B�\�xz��\�H~���|R�H� z������\|H���´zA�H|H�9z��x�B�H|\� ¦6y·�\�Bz��.����z���}�� � � �U�s{\�P Ë�\���\�x��}.z��\�T�P Ë�<�\�\�\}�z��\��x�P �¡1z��.z� ��xz������Åz�}��\�\�Bz����!|\�3¥-¦Ë§­��}��\�T�H�T��}��\�P� �.�Tz��\�T�Az��\�����×�Ð�\|B��}�z�}�|R�H�\|Õ���H�U����|A� � z�º��\��}���|A� �\|B�x�2�\��|R������|H�x�B�H|\�:|H�\�\���H}�z � �T�:�T�\�<}���� ���.��z�}��\�\zh ½ ≤ ¿ ≤ ¿GF ÆTÇO�\�]Ì�}�|H��{A�H�\���6�H�� x|B�x�\}����H�#��|A�T�H�R���\��x�P Ë���.�.�P|H{R�#�� Ë¡,|R�H�9�H��£54�Æ &��A¨(�Σ54�Æ6&�ØT¨,�\�H~�¦�y8Æ Hxo2IKJ�L�JNM2t�v\v�O-tKPQLBRBSUT�V�O¸u�VNW)PXT\v�Y�Z\wN[ R�\B]5^�RTt�u�t5Vxthv\w�W/Y\r_\�`�w a_\B]5b�w�Zdcfe�g ]hb7RxwN^�Vxt5b�v�OiS']5^�\jR\wxrj\Av\wTtAS·rhS�\jk�v�w�b�v LjSl^�L:Vxt 1W�8�x���#��� |H�x�����\���\���x�R~q°��H��|H{A T|A�x���Å�P�¼�H��~Ý��|R� �x�H� z��T�B~�|H�H|\�H�\z�}����x�B�\�8 ©�H�����H����}.z�}�|R�U°²�´�������xz���� �.z��9����z����H~9°��H|H}�|\�\�P� �H}�|B�\�B~x�-} �H�.��|R}�|����P�Ρs|����q�\� �U�ª�\�����A��Æ � z��¼�N�¼���A��°8���9����}�|��Åz�}��\� � � � � �m� � ��A�����\���©��|R|B}.�h��}���}������x��|Â�\|H�\�9z��x�B�\�P� � ( � ) ° � α(� ) � z��\|B�Åz������T�P� � ( � ) ° � α( � ) ¦6y¼�\�Az����\�Hz���}�� � ¥,¦Î§ � �x�H|B��}��\zB�H��}������\��|R�¢|H�x�H|\�H|A�T�\|B�6���x�H�\z���n oCpGqrpts2uAv�uBwAx_y z ëE{.ë |%}A~7}D�/ä2�D}E~7��}�� ���5���E����ä����E�Hé/ê�ë�ë�ëHé���á�ê7{\é�� zDz � � � = � 4 K 4 L ( � � )δ � K � L = � � ( � � )δ� K 4 L + � α( � � )(σα) 4 K 4���� δ� K � L ° £H�A¨ � � � = � 4 K 4 L ( � � )δ � K − � L = ��� � ( � � )(σ � )4 K 4 L + + � α( � � ) (σα σ� )4 K 4 L � δ � K − � L £�ØT¨ £ σα µÐ� z�}.�\� � �´Ç(z��\�x� � α = �H°!ØT°�&˨B°U�T�\���A���-°�}�zB� �\z��3�\�H~·¡,���H� �H|\�H|\� � � � = − � �B� ° }�| � ( � ) = � (−� )��� α( � ) = − � α(−� ) Æ,ÇO�H���x�H|H�xz�º�z����,°W�H}�|��.�h�.�H T}����H�\� �\z�~«�H|H�q��|R���.�H}�zÊ¥-¦�§ � ��|H��}�|B~����x�ª}��.���q|B�x�T�\z�� � ���A���.�H|Hº�|N�\z��A��|R�h������~���|��B|\�H}���~9°8}\ÆX��ÆW��� ���H|R��|A��}.� � 4 = ½�£����,ÆÅ����ØAÙ*Úx��{A|H�\���±��|A�T�H|H{R��|Ë��z��9���HzA�\��~3��| ��|R�h|R���2�R���\|\�A�R~ �x�H|B��}��\zB�H��}������\��|R�]|A�T�H|\�H|H����|A��}��Q� ¥,¦Î§©¨BÆ ¥ |Hº���z����\|�¡8|\�H�9�H�Uz���£54�ÆE��ØT¨�Ù9£A4�ÆI��ÚU¨B°��\�9����� ξ �E� ( � � ! ) = ε �E� ( � � ! ) − (� � � � + µ)δ �E� ° º���� ε �E� (� � ! ) = ∂ � ( °���°�� + � ! ) ∂� ��� = = ε � K���L (� )δ4 K � L + (ξβ(� � ! ))� K � L (σβ) 4 K 4 L Æ 1��T�H|B��}��\zA����}������\��|R�¢|R�T�H|\�H|A�x��|A�¸���\�H�\z��:�:��|A|H}�����}�� ��}.�B�x�±�2£H�A¨-|B}����,��z;���T���H�\��}H°��R}�| ξ � � = ξ4 K 4 L ( � � )δ � K � L = � ξ ( � � )δ4 K 4 L + ξβ( � � )(σβ)4 K 4 L � δ � K � L ° º���� ξ ( � ) = ε( � ) − (����� + µ) ° ξβ( � ) = εβ( � ) − µ � ! β ≡ − µ � ( ! F���� (� ))β £7&�¨ £��\z�� � �:£54�Æ �D*T¨����H���T�\|B�Uz�º�z����8°!�H}�| ξβ( � ) = ξβ(− � ) ¨BÆ�!��������� � µ �.�B|\�H|H��}��¹�H|\�H� z��U����|R�Ð�H|H�q��|R�����H}.� ¥,¦Î§ � µ µ¶ x�\�9�\�H���.�H�T���H|H}���� � �\z�� � µ � µÄ� z�º��\��}�� �T�8�¯�9|R���.��}6¡,�.���Å��|R�Tz � ε(� ) = ε( . ) µ­�H�x�H��}��\�B����� �\z�~¸Ì��H�.��º��B~¾�R�Bz������\z���}�� � �¹���\�B��}�|H�©�\��|A{H�9�.���x�P ��|R���qzh�x�A�\�P �¡,�.�H� ���#�\�\�H|H��}��x�P �z�� �\�x��}��\�Q�h��zA���q|H� �\������}��B�H~ � εβ( � ) µ ¡,�\�\� � �\�۱�H�\��}��-�Bz��-�;�H�É|R{H��9���x�\�P�¾��|����Åz������T�P�Ãzh�q���x�\}��H�x� ����z����!|H�\���H��}��A�R~ Ö#z����xz�� � Ü F���� ( � ) µ Ì�¡1¡8���H}��\�A��|A���qz�º��T�H}��H|H�6�H|H�\� �B�\�H}��\��¥,¦Ë§ £Í¡,�\�x� � �x� ξβ( � ) �\�;�H����}.�8�Bz��x���.�2z��B� }�|\�\z�� �����E*T��¨BÆ Ç(�H���x��|A��z�ºÍzh���s°x�H}�|Q� ¥-¦Î§Þ����������}��h�\��}O�h��zA���q|H� �\������}��B�\��°x�H|A}�|\�H|A�;�\�\�T��|A�T�\}#�2}��x�\���\��}.��|R�9�2���\zA���\� �BzA�\�T� ¡,���H� �H|\�H|\�´£��\|´|A}����H}���}����H��}Ã�h��zA�H�9|B�\�.����}�� �B�\��°Â�x�\����|H�H~x�1���¶� �.���\º��T��}��H|H�!� �.�\z��T�\�Bz��x�\�;¨BÆ Ç(|BÌ�}�|A�9�«� z�}��\� � � ∆ ��� °Î�T�H������}�zB���H~x�1�1�\� ��|R{B|\� �xz��\z��9��}.�¼�H|\�B~\�x��z��\��~N¥-¦Î§»°W�x�H���\��}�zA�B�H�¾���\��|R� ��}��\z�����}������\��|R�¢|R�\��|R��|A�x��|R�����T�H�\z����Q�B�H�\� ∆ ��� = � ∂ � ( � °���°�� + � ! ) ∂ � ���+ = ∆α( � � )(σα σ � ) 4 K 4 L δ � K − � � ° ∆α(− � ) = − ∆α(� ) £�ÚT¨ £�|A}6�H|H�x�H����}���|Aº�|��B�P{H|R�Tz¼¦,� � ( � °! °�� + � ! ) ��zB�A�\� ��~\}�¡,�\�x� � �x� ∆α( � ) ¨BÆ ���.���.����|H{A|H{R�;�H�¾¡8|\�H�9�H�T�¼£D4�ÆjØ_�T¨2�H�\~6�9z�}��T� � �" �E� Æ1¦Ë|H�\���\�x�¶£54�ÆjØ �T¨:�Ý£54�Æ ØB*x¨����T�\z������\���\�A� �\�H~ ���T�H}�z��x���P 6���H���T�\�\}�zA�\�\�s Î¡1z���¥,¦Ë§ }��T�\z$#�Ñ#ÒQ� �Åz�º��\�\}��\|B� ��|R���Î���T�H���\�����\°-�B|Rº��xz � z��xz��h�����H�\�\�Tz% ξξ ⋅ ∆∆ & Æ1¾�\z���}��H|H��}.��° �\��~6�x�\��}�zA�\��|���¡1z��.�ª¥,¦Ë§ }��\�Tz#�Ñ#Ò.�<;2°R���\~Q�H|A}�|\�H|R� ∆α(� ) = ∆α ∗ ( � ) °\���H��}����ÅzO����zA�A���.� �x�\� £54�Æ &HÚU¨B°;£54�Æ &��x¨ �\��~¾¡-�\�T� � �T� ∆α( � ) � ξα( � ) � �R�H��}�|B�á,|H�H�9�R�¼£54�Æ &�*T¨���£54�Æ Ú\½T¨#���H~·¦�yÂ���Az����H�\z��.� }.� � �]���\���.�\��|A�¯�\�x��{R�T�\�1���x�\� ��| � z��T|R� �����U�����T�H�% ξξ⋅ ∆∆ % ��|Hº���z����R��}���~Ë�;��|R|B}.�h��}���}.�h���,�����Å�<�\�\zA�B�H���x�B~x� �Å� ���:���D����°!º��\�2�H����}.�8�Bz��U�<}�|B�U����| . � ���xz����x�Bz��x�H�Q�# Ñ#Ò.� ; �����\��}�z��T�9°x�H}�| � � = ½*° � 4 = ½�Æ Ó-��~È�����x���\}�zB�\�\�s  ¡1z��»�h�����H�\�x��z % ξξ ⋅ ∆∆ % = ½ � ��z���}��H|H�����T�H��z��;�\�x� ξα = ξ ³ α £��\�T�]�x�,{R�8 ����\z��H�.�T�\� ~�  ξ ¨B°\º����(' ( � ) µ ���x���x�H�\�\�,�Q�h�.�1����}.�h�.�\�T�8�Q�h�.��}�|\� �A����z]£����,Æ!£54�ÆjØHØ\¨�¨ ' ( � ) ≡ η( � ) � ∆∆( � ) × ∆∆∗(� ) ��° £������x�\�\�\�Tz η( � ) ≡ % ∆∆( � ) × ∆∆∗( � ) % |A}��U������z¹|H}»���\�H~ �\�H~6�\���\�x�H}�z��\�T�P ���|H��}�|h~x�x�\��¥,¦Î§ �2}��\�T�H�T��}��\�P� �.�Tz��\�T�Az��\�����8¨hÆ�1 Ì�}�|H�:�����\�Rzh�8�.�T�\z������\�x�T�A�¼¡s|����q�\� �U�´£54�Æ Ú��T¨�ÙÅ£D4�ÆXÚ �T¨1�\�H~�¦�y8°q�B|R}�|R���8�2���9����}��;���T�\z��A� �\���\��~��9�Ê£54�Æ6&RÚ�¨�Ù9£A4�Æ &B�x¨��\|B�.�h|A��~��s}¼|����\���8�Az�}��Â���.� ���T�H}�z��x���P� ¡1z��.� }.�T�\z Ï�Ñ#ÒA� ? � ° Ï�Ñ#Ò�� ? � � �\���\�\�\}�z��\���\� � = ¡-zh��� Ï Ñ#Ò2£����-Æ9���D�T��¨BÆ 1�|A{\�1���Ë���\�H�\z��-�\�H~Q�T�H|R���.�h|A�����x�P Q��|������U�����T�H� �Åz�º��\�\}��x�P ¸�H|H�\���¸£��6�T�H���\���Tz� Â�T�\�H�9���x�H�9|B��}��Â���.� �\|B�U�����H���9|R�Þ}���|H�x�\� ¡,�.���Å��� �����x�H|A��}���°¾}HÆX�\ƾ�\�T�% µ � % !*),+ µ ¨B°x�B|Hº��xz#�Tz#�����U�������\� % ξξ ⋅ ∆∆ % �\�#�\zB�A��z��x�8� �Az���}���~��\z��\�H ��¢�x�\{B|Â|Hº��Tz��\�\�H���\�T��°��A� � zh�(���T�H�¼�\�H~�Åz�}��\� � � " � � £����,Æ��H�� x|B�x�H|H�¼|R�T�H�������\���T�H�¯£54�ÆE��½T¨�¨�\������}��\�\�]�\���\|\�A��� �T�H|B��}��\zA����}������\��|R�]|H�x�H|\�H|A�T�\|B�.� }.��}�z��H�\�¸�1�;��}��H�\�H}��\�H��°*�\z����:�±£D4�ÆjØ_�T¨B°x}�Æ ��Æ n " �E� = δ � K � L ��- �/. � δ� K 4 L + - � K 0021 3 ν( � � )(σν)4 K 4 L ��° £D��¨ º��H� - � ≡ � Ø ��- �(+) + - �(−) ��°4- � 00 ≡ � Ø ��- �(+) − - �(−) �1Æ £D��̈ q6587�x89CxEv;:,5�y5x=<5v�x_w>:?9�5Ax7vA@�@/wDy=5 v!B 9C587=D E=58F6GC5 v�H,@�I�J$@�KL7�x_wM9C@rw�9%vN@O<=P45Q9�RS:TH wM<�uAvN@�y_uLR�@O5�H |%}A~7}A��ä2�D}E~7� } � ���5���E�5��ä ���D�Hé�ê�ë�ë�ëHé ��á�êE{\é � zDz z ëA{ z Û;|:|H}��x���R���Q��|H��}�|���} �<|R�T�H�������\���T�\�6¡,�\�\� � �\� - �(±) � 1 3 α( � ) °\�H|A}�|\�\�P�-}��.���.�T�1�1|A{\�1���:���x�H�\z��(�H�9���,}-�A��� - �(±)(Σ) ≡ ≡    Ò�� �    � ¿    ξ ( � ) − ξ (− � )Ø + Σ( � ) ± Σ__( � )       + �   − � ° £D*T¨ � 1 3 α( � ) ≡ 1 α(� ) Σ__( � ) ° ( � 3 � ≡ � ) ° £D�T¨ º���� 1 α( � ) �\������} �\�H�����H���©|H�x�H���\���\���x�H� £54�ÆjØ ��¨¾� }��.���Å�T�\z� ¹¡,���T� � �T��°Q�H|H}�|\�\�P�¸|R�T�H���\���\�.�T� �©�.�.��Æ ��|Ô����}��Ð�Ô¡8|\�H�9�H��� £D*T¨ � £D�T¨ ���9����}�| ¡,���T�H� � �x� % � � � ( � ) % �� \|H�H~\} Σ__( � ) ≡ Σ ����� ( � ) Æ�1 £D*T¨¾}�z��H�1� �h x|B�H~\}6¡-�\�T� � �T� Σ( � ) ≡ Σ ��� � ( � ) ���T���R�T�-�1��º�|¹�A�H�xz £����,Æ!£54�ÆjØj&U¨�¨jn Σ � � (� ) = � Ø ��� +( � ) ± � −(� ) ��Æ £D0T¨ �!������� ¡,�\�x� � �x� � ±( � ) °Ý�T�H���\��}�z�����~��1�#���Õ��|H{A|\� Ì��\���Hº����6�H�Azh���\�\z���}.� � ¥-¦Ë§ £�� �T�H|A��� � �B~\�Å�3�.���x�\z�h�\|H�x�2���x�H|B}.�T�;�qzhº��x�H}��H|Hº�| �H|H�H~!¨B°U���!���,}���|R{H�#��� ���x�H�\z��2�\�H�����\�T�:�A�H�3£D4�ÆjØ�Ú�¨B°x}�Æ ��Æ � ± � ( � ) ≡ α( � ) ± √β � (� ) + γ � (� ) ° £H��½T¨ º���� α(� ) ≡ % ∆∆( � ) % � + � � (� ) + ξ � ( � ) ° βα( � ) ≡ η( � ) ³ α( � ) + � � ( � ) ξα( � ) ° γ( � ) ≡ Ø % ξξ( � ) ⋅ ∆∆( � ) % ° £H�H�A¨ �T�\���A��� � ( � ) ≡ � ξ � ( � ) + ξ (− � ) ����Ø ≡ ε( . ) − µ Æ Ç-|H�H�R���\�\�����8° �H}�| �É���\�\�Hz��¾�T�H|\�H�.�h|A�����x�P «��| �h�����H�\�x��� ( % µ � % ! + ) µ) �:�Tz��\�Tz����\���T�\�´�Åz�º��T�H}��x�P  ��|A�T�.��|A{\�#�T�·�B�\�N¡,|R���q�H�¸£54�Æ &��A¨h°(£A4�Æ &HØx¨]�\�H~¸¦�y �\�Bz��.���Rzh��}�� � ¥8¦Î§ |H��}�z���}���~ �����H���9���\�T�P�-°Ë�H|¹� �\z��H����}����2¡,�\�x� � �x� 1 3 α( � ) ���H�#�\|:�H���\|B�U����|R�Bz�}��]�x���\� �h���\���T�H|H�#���������;|A{H|A{\�1���\��|A�2�A�8�\zh�1�.�T�H�]£��T¨BÆ Ç-|H�����¾���\����z��\�T�P «��z��9���HzA�\�T�¹�A�,�\�x�O��� �H|H�\�\� �H���x�\�P�¸�\z�� �É|B{����\�¼~x�B�\�8�Â�B�8�\z��1���x�R~��\��~ ¦�y �\�Bz��.���Rzh��}�� � ¥-¦�§×�#� z�º����\}���|A�¼�H|H�\��Ü<°x|B�x�H|\�H|H�\� ��|A���#�\�H|H��}.��z��\��}����1�2�\|B��}�|B~x�\�\|B�Î�h|��A�����9���\�9Æ\Ç#�\� η ≠ ½*° � � ≠ ½ £��H| �T�\� � 4 = ½T¨¬� (ξξ ⋅ ∆∆) ≠ ½U° (ξξ ⋅ ' ) ≠ ½*° (ξξ ⋅ � ' ° ∆∆ � ) ≠ ½T°��H|H�\�H�\���Ã�T�\�¼½ ≤ ¿ ≤ ¿ Á���2£54�Æ6&��A¨-�\��~<z���|R� z��x�B�\�8 3¦�y8°U�H}�| � α( � ) = � Ø         � − � � − - −�   � Σ +   - � 0 + - − � 00   � Σ__    × ×    Ø � ββ ° ∆∆ � α + ξα(ξξ ⋅ ∆∆)  − − ∆α     � − - � � − - − �   Σ + (� � 00 + - − � 00 ) Σ__     ° £H��Ø�¨ � ( � ) = ( - � 00 − - − � ) (ξξ ⋅ ∆∆)Ø Σ � Σ� Æ £H��&T¨ 9 �\�H~«�H|\�H� z��x�B�\�8 Ä¦6y � ( � ) � � α( � ) ���É£54�Æ6&�Ø�¨ ���T���H�\��}H°��H}�| � ( � ) = � Ø ( � + � � � − - − � � ) + + � Ø       ( � − - � − - − � ) � Σ + ( - � 00 + - − � 00 ) � Σ__    � � (ββ ⋅ ξξ) − − �   ( � − - � − - − � ) Σ + ( - � 0 + � − � 0 ) Σ__      ° £H�ÍÚT¨ � α( � ) = � �       ( � − - � − - − � ) � Σ + (� � 00 + - − � 0 ) � Σ__    × ×    � βαØ + ��� ∆α(ξξ ⋅ ∆∆∗)    − ξα   ( � − - � − - − � ) Σ + + ( - � 00 + - − � 00 ) Σ__     + (� � 00 − - − � 00 ) βαÚ Σ � Σ � Æ £H�E��¨ 1 �B� � z��#���\��~ £H��Øx¨�Ù9£B�D�T¨ �� T|A��~�} ¡,�\�T� � �T�- ± � (Σ � � ) � - ± � 00 (Σ � � ) �B�H�xz]£D�T¨�°9£D*T¨�°!z;�Q|H��}.z��T�A�\�s ¡-�\�T� � �T�:zA��º����!���\} � �\��~:��|H�\�\zA�O�.�\��~:�.z��T�H���:|H�\�\��1�.�ÅÆ � �H|H�9�#}�|Aº�|*°*�B�����\�.���¸¡-�\�\� � �\�� ≡ � Ú � ( � ) n � � ( � ) = ± � +( � ) � −( � ) = ± √α � ( � ) − β � ( � ) − γ � ( � ) ° £H�E��¨ �Ã�H|B}�|H�x�P ¾���\�#�T�H�·�\���\���B�.� �H°`ØÃ£�}�zA�B�#�6�\z��¯�¯� ¡-�\�T� � �T� Σ( � ) ≡ Σ � � ( � ) � Σ__( � ) ≡ Σ� � (� ) ¨Q��¡s|����q�\� �Uz� �£H��ØT¨�Ù�£H�E��¨1|R���\�1�.�T��Æ ÇO���Q�A�8�h|H�\�#£H��Ø\¨�Ù�£H�D�T¨8�H�;£D4�Æ6&��A¨B°x£54�Æ &\ØT¨8�H���\|B�U��� ��|H�AzA���¯���\���\�\�1�#���#��|H|B}.�H|\�1���T�B~�£����,Æ!£D0T¨�Ù�£H�A�A¨�¨jn Σ__ � = Σ � − � ° Σ �� + Σ�� = α ° (Σ � Σ � ) � = β � + γ � Ú Æ £H�E*�¨ oCpGqrpts2uAv�uBwAx_y z ëE{.ê |%}A~7}D�/ä2�D}E~7��}�� ���5���E����ä����E�Hé/ê�ë�ë�ëHé���á�ê7{\é�� zDz �#}��9��}��H�¹}�z��H�1�\°��B}�|¾�B�8�\z��#���\��~©£H�ÍØT¨�Ù�£H�D�\¨����\�9� �9��}.�\���R�T�×|H}��H|H�.��}����x�A��| �\���H����}�z��H|\�A��� �T�H�\���H��|R� � ↔ Ø*Æ -#�2|H{R�;�H 6¡,|����q�H�¼£H��Ø\¨�Ù�£H�D�T¨#�]�H�R��}�|A�N|\�\�����H��� �T�.���x��£B�H�h¨��������\�\�,}Q¡,|R�H�9�H���É£54�Æ6&�*T¨#��£54�ÆXÚ�½�¨#�\��~ ¦�yÝ���Az����H�\z���}�� � £����\�B��}�|H�¸���\���xzB�\�\|Bº�|6�H|H���\��£D�T¨�\}�|R�\�H���T�B~!¨BÆ � }�� � �����H����}.z�}��N���²���A�9���x�\z��h�����U�\�B�N��\z���}.��|A�����T�H��z��;�\�\��}.z��\�T�P Ë¡1z��2¥,¦Î§ }��\�xz;Ï�Ñ#Ò�� ; � ØA=Ô¡-z���� Ï Ñ#Ò\°��\�H~Ë�H|B}�|H�x�P  ∆α = ∆α ∗ £��\����Ì�}�|H� ³µ ���8{H|A�Ë�����H��}.�H|H���\�H���x|T¨BÆ � �H|H���:}�|Hº�|!°W�H� £H��Ø\¨�Ù £H�D�T¨-}�z��H�1�;�.�\z����:�H|H�\�H�\z��-}���~±�A�8�Tz��1�.�T�B~:�\�H~�¦�y �\�Bz��.���Rzh��}�� � �T�\�\}�zA�\�H|\�:¡1z����¯}.���xz Ï Ñ#Ò��6?]°x�\��~±�H|H�}�|\�H|R�¸�3���T�H��z����H�H��}�z�}�|A�����H|,.!�¢�.�Tz��\�T�Az��\��~ ∆α( � )���9����}��A����£����,Æq������¨5n ∆α (J )( � ) = ∆ �� � αψ( � 3 ) °�� 3 = � 3 ∗ °�� 3 � = �]° � 3 ≡ �. ° º���� ∆ = ∆ ( ¿ ) � ψ( � 3 ) ≡ ��� � ϑ � Ò� ϕ� = = √ � π �U&� � � (ϑ � ° ϕ � ) Æ ��| ����}.� |H�A���A���x�H|�° �H}�| ∆α (J )( � ) ≠ ∆α (J )∗ ( � ) ° ��| η(J )( � ) = ½*Æ -#�Ô£H��ØT¨�ÙÅ£A�D�T¨ª���T���\�\�8}Ô� �B� � z��#���\�H~�£54�Æ Ú��\¨�Ù£54�Æ Ú��T¨��\�H~¸¦6y � α( � ) ° � (� ) � � α( � ) ���h�#�T�\� ξξ = ξ ' £ � (� ) = ½T¨��\��~ �����\�T�H}.z����x�P  ¡1z��¯}��T�\z Ï Ñ#Ò��6? � °Ï Ñ#Ò��@? � � �������T�H}�z��\��|R�:Ø>=«¡(z����´£����,Æx}�z��H�1� ���D�\�8� �Tz�����ÆU&��x�H���R¨BÆi1 �q����}���� }����á,|R���!���x�ª£H��Ø\¨�Ù�£H�D�T¨ ���x��z������\�U���A�É� �\�H~6�H�����T�H}�z��x��|��);(�E¡(z����Ê¥8¦Î§ � � z�º��\��}��H|H�¶��|R���É£��¸���x�H�\z�� Ï Ñ#Ò¸Ì�}�| ; � �E¡1z��.z¸��|}��.���Å�T�H|H�\|Hº��x���9|\�H|HºÍ��zA¡-�T�´���\��¨h°(�H|H}�|\�\z�~Ã���6�\z���� ��� z�}.�\�T�Az���z����2�����.��Æ 1Å�,�\z��#���\��~��È£H�ÍØT¨�Ù�£H�D�\¨¼�H��~ ¦6y«�\�Bz��.����z���}�� �¥,¦Î§ �9|H�O��| ���\�\�Tz�}.�ª{B|R�����É~x�B�x�8�Ô�B�H�9°Ë�����U� �\�B����}��T°Ë�B}�|Ð�H�©|R�T�H���\���\�.�T�\�Õ£D��¨B°6£D*T¨¾¡,�\�x� � �x�- ± � (Σ) � - ± � 00 (Σ) ��£D0T¨B° £H��½T¨#�\��~3¡,�\�x� � �x� Σ � � (� ) ° � ±( � ) ���T���\�\�s}���|A|H}���|R���.���H~2n � � �   ( � − - � (Σ) − - − � (Σ)) Σ + ( - � 00 (Σ) + - − � 00 (Σ)) Σ__  = = � Ø � Φ+( � °!� � ) + Φ−( � °4� � ) �O° £H�D�T¨ º���� Φ±( � ° � � ) ≡ � Új� ±    ���    � ± + � ⋅ � �Ø ¿    + + ���    � ± − � ⋅ � � �AÀ       ° � Ø    ( � − - � (Σ) − - −� � (Σ)) � Σ + ( - � 00 (Σ) + - − � 00 (Σ)) � Σ__    = = � ( � + � − � − � ) � Φ−( � °;� � ) − Φ+( � °;� � ) ��Æ £H�E0�¨ �W}��É�A�,�\z��#���\��~q°��H|B}�|\�\�P�¯�H�¼�.z��B�\��~\}·|B}N�A�8{B|\�\z ¡-�\�T� � �T� Σ � ( � ) �H��� Σ � ( � ) °(�� T|A�H~\}6��£A��ØT¨B°#£B�ÍÚ�¨ � £H�E��¨BÆ�1¸£B�ÍÚ�¨,}.z����(�2�� �|R�T�H}��Tz��.�H|H��}�� - � (Σ � ) − � − � (Σ � ) = - � (Σ� ) − - − � (Σ � ) = = Ψ+( � ° � � ) + Ψ−( � ° � � ) ° £�ØR½�¨ º��H� Ψ±(� °4� � ) ≡ � Ú    ���    � ± + � ⋅ � �Ø ¿    − ���    � ± − � ⋅ � �Ø ¿       Æ -�°U�xz���|R��� � °x�]£H��&T¨(�<£H�D�\¨1¡1�Hº��\�\�T�H�H��}����\���\�\�1�#z�~�\z�����|A��}��2¡-�\�T� � �T�Gn - � 00 (Σ � ) − - − � 00 (Σ � ) = - � 00 (Σ� ) − - − � (Σ� ) = = Ψ+( ���;� � ) − Ψ−( � ° � � ) Æ £�Ø���¨ ¥W|A|H}��H|\�1���\�H~Õ£�ØH½\¨É�Õ£�Ø*�.¨´|R{B|H{R�#zB�8} ¡,|R���q�H��� £54�ÆXÚ:0T¨<£��\�\� � � ≠ � ° � 4 = ½T¨��\z �����R�\z��N�T�H|H�\����|B�U��� �x�P ¸�H�����T�H}�z��x���P Ã¡1z����\z������9z�}��T�\�Bz����9|\�¯¥-¦�§ � }.�\�T�H�T��}��x�P�Õ�.�Tz��\�T�Az��T�H��� �Ê� z�ºÍ�T�H}��\|B� ��|A�T�©£�� |R{H�1���Â���x�H�\z�� (ξξ ⋅ ∆∆) ≠ � ° (ξξ ⋅ ' ) ≠ ½*° (ξξ ⋅ � ' ° ∆∆ � ) ≠ ½ �1|H}��x���R���-|H}8���x�H�\z�~ ξξ = ξ ' °H�\�H~ �B|H}�|H�H|Hº�|���z��x���.z��T� ¡-|H�\���\�x�´£54�Æ Ú�0\¨�¨BÆ�qz��9��}��H�,°��B}�|�°¾��|Hº���z����H|×£H�7&�¨ �­£�ØT�A¨B°©¦�y � (� ) ≠ ½Ë���x� (ξξ ⋅ ∆∆) ≠ � � ( � ⋅ � � ) ≠ ½*ÆU�P}�|�°Å�H|\�E�A�\� �x�H�9|H�!�9° �9|H�O��|6�\��}����\�\����}��x��|��Bz�}.� �\z����x�H��� � �\��|R��Az��T�H� �H|H�\�����H~ � �\� ���x�Hº��\��}���|Aº�|:}��x�\z��]�x�B�\�1�\�#���\���~�¥-¦Ë§ ��}��\�\���\��}.�T�P�6���Tz��\�x�Bz��x�����N�;� z�º��\��}���|A� �\|B�x��£��\z���|A� �T�H�,°!�H}�|:� £�Ú�¨#� �¾�T�H���x�H|H�xz�º�z�����°!�H}�| z��\|B�Åz������Tz�~·z��Å���U�H}��H�xz:�h�.z��H�9|H�H�.����}.�B�B~9°����\�x�h|A�H~x� �#z�~��Ý�.�T�Hº��\��}��\|B�q�¸���Tz��\�x�Bz��x��� ¡-���H� �H|\�H|\�T°#|B}.� ���H}���}����H��}���¥,¦Ë§©¨BÆ Ç(|B�\�H�.���\�H���-°:�B}�|¹�x���«�A�8�h|H�R�©¡s|����q�H�È£H�ÍØT¨�Ù £H�E��¨�� �¹�\�Ë�����H|H�x����|R�Bz��U�N��|R�T�\�H��}.�H�\�Ä��}��\�\�H}��x�H� ¡-�\�T� � ��|R�Tz��xz1Ì��H���\º��T�Q� (� ° � °�� + � ! ) °x�H|²���\���\�\|B�Uz�� º�z��x�6��z��x���R���Q���\��º�|:|\�\�����H���x���\�T�P ��.�h|�����}��:�\�T�Az�� �\�xz���}���|A��}.�Σ����,ÆU�B�����\�.�T�H�H¨BÆ �9zA�H���6|H{R�Tz���|B�,°U�\|B�x�\� �R���\�T�P�#�A� � z��#�.���H~:£B��Øx¨�Ù�£H�7�T¨B°��1�H�H��}�|A�¼£H�7�T¨�Ù�£�Ø���¨�6|H�x�����\���\���x���N£H��½T¨B°�£H�B�A¨B°����.�#zB�8}:�H|H��}.z��h�\�.�T�H�x� �.z��xz��H�¯|Â�\z� T|A�#���.�\�T��~x�A�H|Hº�|Â�B�\�\z��\�H~¾z��\|B� z��U��� �x�P  � α( � ) °Q� (� ) �©�H|\�H� z������x�P  � ( � ) ° � α( � ) ¦�y �\�Az����H�\z���}�� � �¯|B{\�1���Ä�����R�\z��N���H~ �\��|R�����h|R�T�A�\�s  �\���\�\�\}�z��\�T�P ¾£ η ≠ ½T¨:¡(z���¥-¦Ë§ £��x��� � � ≠ ½*°-�\| � 4 = ½T¨N�¾}��\�T�H�T��}��T�P�Ô���xz����x�Bz��x�H��� £�® = �H°:³Âµ �U�s{R|B�Q�\���A��}��\|B�2�������T|x¨;� ��|A��}�|�~x�x��|R��|A�x�H|\�H|H�\��|A� q6587�x89CxEv;:,5�y5x=<5v�x_w>:?9�5Ax7vA@�@/wDy=5 v!B 9C587=D E=58F6GC5 v�H,@�I�J$@�KL7�x_wM9C@rw�9%vN@O<=P45Q9�RS:TH wM<�uAvN@�y_uLR�@O5�H |%}A~7}A��ä2�D}E~7� } � ���5���E�5��ä ���D�Hé�ê�ë�ë�ëHé ��á�êE{\é � zDz z ëA{�� � z�º��\��}��H|H�»�H|H�\���¼�R�H��}�|H� |B{H�q���\��|Aº�|¯¡-���H� ���O���\� �H|H��}���|Aº�|¼����z��H�9|R�H���\��}��A�B~¼ÖOz����xz���Æ-Ç#�\�¼Ì�}�|H�¾}����9� ���.��z�}��\�TzÉ�9|R�1��}©�x�\�T�\���qzh}��©���8{H|B�©���Tz��R���\���©�\� �T�H}��.�\�Bz��xz2½ ≤ ¿ ≤ ¿2F Æ�!�xz��\���2~x�B�\|Bº�|Î�B�H�xz ¦�y¸�H�Az����\�\z���}.� � �x���6�B|\�\��\����}��\|B�Â�A�P{H|H�\�2��}.������}��\�\�É¡8�T�\� � �H|\�\z��Uz Ì.�����Hº��x�� ( � °���°�� + � ! ) �\|B�.�h|A��~\��}Q�H|H�\�H�\��}��]�\�H~Î�\zh�����H�\�x�P  ¡1z��Ô¥8¦�§ ���H��}����q�È�.�.~���z��T�\�P  �\�xz��B�H�.�T�\�Õ�\��~ �Tz��\z�����}��\z �H|\�B~\�x�Hz ∆α( � ) £�Ú�¨B° Ì.¡,¡-���H}��\�A��|Aº�|Ë� z�º�� �T�H}��\|Bº�|Ë��|A��~3Ü F � � (� ) � Ì����.�Hº��T���\�Az������Rz���}�� � ξ � ( � )£7&�¨BÆ � �H|H�!��}�|Bº�|�°1�R�\�H}��8�Az�~¾�A�8��z��1�.�T�H��£A�D�T¨:�\��~ ¦�y � α( � ) �¾¡,|R�H�9�H���Ô£H�D�T¨h°²£B�D0T¨Î� £ÍØ*�A¨B°(��|H�O��| �Tz��\}��·�Tz�� z�º��x�H�H���x��|R��}���� α ��� z�º��\��}������¹�h|A���x���\� ���9�R�T��|A��}�� χαβ ���\~2Ì�}��H ]�#�(¡1z��#¥,¦Î§ ��|�¡,|\�H�9�H�\� � α = Ø µ �� ∑� � α( � ) = χαβ ! β £�ØHØT¨ £��«µÐ|H{��T���,°x��z��T�H� z���� �8� ¥,¦Î§©¨BÆ ��o�� Ü ��� ���� � Ü ��� �� w:vTt5T\v\wNbD\jRxv�\jW���� P \�`A\ � Ü rhS�\_k�v\wNb�v�L Sl^�L�VTt 1 �Hz��A����}.�h�Ã�T�\���!���xz¸�T�\�H�9���\���\��~Ê�����\|H�1���x�H|\� �B�-�1� |B{��O�.�Þ}���|R�T�\� �\z������!|H}.���H� �H���\�x�H}�z��T�\�P� £ η ≠ ½T¨W¡1z����6}��T�\z Ï Ñ#Ò.�@? � ° Ï Ñ#Ò��6? � �Q�����\�\��}.z����\�\�Ø>= ¡1z���� Ï Ñ#Ò\ÆNÓ8��~ Ï Ñ�Ò��6? � �xz��\zh�!��}.�Õ��|R��~��\�\z ���9����}#���\�������1�#�T�:�B�H�����\�An ∆α (J L )( � ) = (∆+ � 3 α + ∆− � 3 α)ψ(� 3 ) ° ψ( � 3 ) ≡ ( � 3�� + � " 3�� ) . 3�� ° £�Øj&�¨ º������ 3 � 3 µ«����������}������T�\�8�1����z��\�9�\|;|R��}�|Hº�|���z��x�B�\�P� ���x�T�\�\�H�x�P�Õ�����A}�|\�\� �Ô���x���\|H��|H� �\�H|H��}.�\z�����}�����° � 3 ⋅ 3 = ½*° � 3 � = 3 � = � ��� 3 ��� 3 µ �����1����}������\�T�P�Q����z�� ��� �H|6|H�\}�|Hº�|\�\z��T�A�\�P�:���x�T�\���R�T�P�Ë�����H}�|R�\�¹� |H�H{\�\� }�z��U����|A�¯�x�H|H��}��Tz��H��}�����° � 3 ⋅ � 3 = ½*° � 3�� = � 3�� = �Q£�|H�\� {\�H}�z��U���Tz�~�¡,�\�x� � �H~ ψ(� 3 ) ���q����}·|B�x�\�Tz��H|R�B�-�´�A����\��~ Ï Ñ#Ò.�@? � ° Ï Ñ#Ò��6? � � Ï Ñ�Ò��6?;¨ � � ∆±( ¿ ) ≡ (∆↑↑( ¿ ) ± ± ∆↓↓( ¿ )) � ÆU1Ã�����\�T�H}.z����\|H� Ï Ñ#Ò.�@? � ¡1z���� ∆↓↓ = ½U° z¯�¯�\�x�H}�z��T�H|\��¡1z���� Ï Ñ#Ò.�@?2°²�B|H}�|R�\z.~¾���\������}�������} �:�T�H���\���\� ���H�\�.�h|Hº�| �qzhº��x�H}��H|Hº�|Î��|R��~q° ∆↑↑ = ∆↓↓ ≡ ≡ ∆ � Æ�Ó8��~Ý�H���\�x��}.z��T�H|\�¸Ø>=Þ¡,z���� Ï Ñ#Ò6�Tz��\zh�!��}.� ��|R��~\����z2�H�9����}��A�������x� ∆α ( �ÍM )( � ) = Ò φ Ø � ∆↑↑( � 3 α + � 3 α)ψ∗( � 3 ) + + ∆↓↓( � 3 α − � � 3 α)ψ( � 3 ) ��° £�ØBÚ�¨ �T�\���A���·�H��~ �x���\}�zB�\�H|\�:Ø>= ¡-zh��� ∆↑↑ = ∆↓↓ ≡ ∆⊥ Æ 1Å�s{A���H���¦,�Â�h�.z����!|H�\���H��}.�B�B~/� à ä�å ( � � � ) �\�Az��T�\z�� }��\�H�x�P� ��|Õ¦6y �\�Bz��.����z���}�� � ¥,¦Î§»°3zÄ�H�9�.�\��| £����,Æq���h��¨jn � ( � °�� ° � + �N ) = � ( � ! ) + � àâä¥å (� °�� ) ° � àâä¸å ( � °N� ) = � Ø!� × ×∑� K � L � � (� � ) " � ( � � ° � � ) � ( � � ) + � α( � � )" � ( � � ° � � ) α( � � ) � + + � � ∑� K � L � α ∗ ( � � ) #%$ ( � � ° � � )� α( � � ) ° £�Ø ��¨ º��H�f� ( � � ! ) µÈ¦��¼�H�.�h�.z����9|A�\���H��}.�h�\�(���\ �¡-���H� �\� |���|������ z�º����\}���|A�¸�H|H�\�<£����,Æ £54�ÆjØT¨�¨�Æi1Â���x�H�\z�� Ï Ñ#Ò �\|H�H� z��U���T�P� ¡,�\�\� � �\�Ð����z��\�9|A���.�H��}��A��~ " � � " �£��A�����\���\�T�P��Ö#z��H�Tz��!¨¯�.z��B�\��~\}¾}�|A�����H| |H}´�\º��Uz θ�q���1�\� . � � . � °����H|HÌ�}�|H�9�Q�\z����T|A�;�H�6�H :���R~��T�N�\|�\|B�U�\��|A� z���Ö(����z��H�T�\z " � � (θ) = ∑& = ∞ ( Ø(' + � ) " � �( 5 ) ) 5 ( *,+ � θ) £�Ø ��¨ ���H�\���H���H�¸���xz������\���\�����¸�H�]|R{B�9�.�\�T�P ·z�� �H���H}��H� ÖOz����\z��´}�|H�x�A�H| " �( � ) °²�H|H�xz�º�z�~É�\�H~ �T�H|B��}�|H}��;°#�H}�| " �( & ) = ½¼�\�\� ³ ≥ ØTÆ%9»��zB�H|H�qz��T�A�H|\�N¡s�x�\� � �\�N�h�.z���\��|R���.�H��}��A�B~ # $ ( � � ° � � ) �R�H}����¹}�|H�x�B�H| . �¢�.�Tz��\�T�Az���x�H�;�!���#�\��z�}�|H� z�� � Ï Ñ#Ò\°�}�Æ �\Æ #%$ ( � � ° � � ) = − & ( � 3 � ⋅ � � � ) # ( � ) ° # ( � ) #½ £�Ø *�¨ £��.�\z��.-RÙ0/���|B|H}.�h��}���}����H��}��H ¸����zB�H� �H|H�9�����\�\}�~\�1�.� �x�\�;¨hÆ 1N�����\�Rzh���\�Az��T�\z�}����\�H|Hº�|:¦���� àâä¥å ( °�� ) £�ØB�T¨,�\�H~ ∆α( � ) �¾Ü F���� ( � ) ���\�\zB�����R���\�B�Ð�\�xz��B�H�.�T�B~©£54�Æ &HÚx¨�� £54�Æ6&:�T¨h°W�H|A}�|R�T�P�Q�]�\�A��}�|H�´£A��ØT¨�Ù�£H���T¨B°P£�Ø_&T¨B°W£�ØBÚ�¨2� £�Ø ��¨B°¾£�ØB*\¨Ð�\�T�H|H{R�H��}.z��,}Ð�\��~ �xz������Åz�}��\�\�Bz����q�s  ���\�����6�����\�T�H}.z����x�P É£����x�\��}�zA���\�8 !¨ ¡1z�� # Ñ#Ò6�\�T� ξξ = ξ ' � � � = � ° � 4 = � ���T���R�T�-�#�T���A���Î���D�\�,£��2�x���.��\�����1� → ∞ ¨5n ∆↑↑ = & � 2 ( � )3 +(ξ ° ¿ ) ∆↑↑ ° ∆↓↓ = & � 2 ( � )3 −(ξ ° ¿ ) ∆↓↓ Æ £�Ø ��¨ ¦Ë�\�x� � �x�54 ±(ξ �U¿ ) |H�x�H���\���H~x�,}���~Ë¡,|R���q�H��z�� � 4 ±(ξ � ¿ )=∫ ε @ � ε ν(ε)∫� � ��6 ( � − 7 � ) ��� ( � ±(ε ° 6 � ) � � À ) � ±(ε � 6 � ) ° � ± = √(∆+ ± ∆−) � ( � − 7 � ) + (� ± ξ) � ° � ≡ ε − µ £�Ø 0�¨ oCpGqrpts2uAv�uBwAx_y z ëE{,8 |%}A~7}D�/ä2�D}E~7��}�� ���5���E����ä����E�Hé/ê�ë�ë�ëHé���á�ê7{\é�� zDz £����,ÆÂ£B��½T¨B°¯£A�H�A¨�¨�°¼º��\� ε Á µ Ì��H�.��º��B~ -A|H{R������z�� �T�B~�/У��H|B}�|H�xz�~Ô�A�����H�.�Tzª�H� ¡1�H���H�H�����\�H Ð��|R|B{\�\z�� �#���\�T�´�\�H~�|B{H�����H���R���\��~¾�� T|A�T�\��|R��}������\}���º��\z��T|R�U° ¿9Á ),) ��Á ),) µ ���D0\��¨ � ν(ε) µÐ�\��|R}��\|B��}��1��|R��}�|�~x�x���Q� |\�\�H����}.�H|H��}��«��|R�h�.�� U�H|H��}.�Ħ �.���Å�ÅÆ �!z��9��}.�H�,°��R}�| �\��~ Ï Ñ#Ò��6? � ���\�Tz������\�x�T��|2}�|A�����H| ���.�\�h|H���H�#�\�Tz��A�H����T�\�´£�ØB�T¨�°1}.z��¯�\z�� ∆↓↓ = ½*Æ#Ó8��~ÃÜ F ��� (� ) �H|H�\�H����� �x��z��A���.�\��� ξα = ξ ³ α = − µ� ! α � + " �( ) � (ξ ° ¿ ) � Ú ° £7&\½T¨ º���� � (ξ ° ¿ ) = � Ú ξ ∫ � � 7 ∫ ∞ � ε ν(ε)φ(ε − µ ° 7 � � ξ ° ¿ ) ° £7&��A¨ φ(� ° 6 � � ξ ° ¿ ) ≡ � + ξ� + ���    � +Ø ¿    − � − ξ� − ���    � −Ø ¿    Æ 1 �\�Tz��A�H���T�B~\  £�Øj�T¨B°Î£7&H½T¨¸� �¤�H�R�T�¹~x�B�\�-�Ä�A��� ¡,�\�x� � �x�ΣH���T¨�Ù�£�Ø*�.¨#�\�\� � � = ½UÆ -#�N£�ØHØx¨��´£7&\½\¨ ���x���H�\��}����x�T�\z�~¾¡,|R���!�\�xz��\��~ �����T�x�H���T�H|\���qzhº��x�H}��H|\�6�h|A���x���\�\�9�H�x�h|A��}.�3�.�h�.�H T}���� �H�H�\��  ¡-zh� Ï Ñ#ÒA�@? � ° Ï Ñ#Ò.�@? � �¹�\���\�x�H}�z��\��|R�ÄØ5= ¡1z����¯Ï�Ñ#Ò n χ��� (ξ ° ¿ ) = µ �� � (ξ �U¿ ) � + " �( ) � (ξ ° ¿ ) Ú £7&\ØT¨ £����\���.�;|B�.��� %% Ü ¨BÆ Ç-|H�\�H�H�.�T�\z�~ ���\��}����9z¾�\�\z��B�\���\�T�¹£�ØB�T¨h°:£7&�½�¨Â� ¡,|\�H�9�H�xz�£ &\ØT¨2�H�\~ χ��� �.�\��zA�����H�U���A�ª�\�\��}����q�����\z�� }��\�xz� ¼½ ≤ ¿ ≤ ¿ F �3|H{A|H{R�#zB�8}]�\�\~6�\z������9|H}����.���x�P �Tz�� �N�\���\�x��}.z��\�T�P ¸¡-z�� Ï Ñ#Ò6£����,Æ-£�Øj&�¨�°1£�ØBÚU¨�¨:�H��� ���H�U��}�z�}.�É�Tz�{A|H}�� ���D�T��°Å�:�H|B}�|H�\|H�6�H�]�H����}��,�Az��x���.� ¡,���H� �\�#������|R��}��T�P�²�h��zA���q|B�\���\��}��A��~9Æ 9��Tz��T|Aº��H�\�H|¯Ì�}�|H�!�¸�9|B���H|¸�\z������9|H}��\��}��¼���T�R�\z�� �����\�T�H}�z��\�\|H� ; � ¡1z����ªÏ�Ñ#ÒÎ� �����x�A�H|H�´�Åz�º��\�\}��H|H���|A�T�#�2�\zA�\z��9��}.��|A�N�H|\�B~\�x�Hz]£����,Æq���T��¨jn ∆α ( � L )( � ) = Ò φ Ø   ∆↑↑( � 3 α+ � 3 α)ψ∗(� 3 ) + ∆↓↓( � � α− � � α)ψ( � 3 ) + + ∆↑↓ � � 3 ° 3 � α � � 3 ° � 3 � � . 3��   £7&B&�¨ £��\��~Q���T�H}�z��x��|��]¡1z��.�¼Ï�Ñ#Ò�� ;¸�#���\�T�A�H|H� �Åz�º��\�\}��H|H� ��|A�T� ∆↑↑ = ∆↓↓ ≡ ∆⊥ ° ∆↑↓ ≡ ∆ 00 ¨BÆ �U\_YNV �CaRthv\wxt �9zA�H�\�¼|H{R��z���|H�,°U�Tz��x�\z�~��\z�{H|A}�z2�!|H�1��}#~x����~\}.����~ }���|R����}��\�H���.�B|\� |H�.�H|\�h|R� �\��~Ë|\�\���.z��\��~Î�H|\�\���H��}��\�s  �\���\�\�\}�z��\�T�P  ¡1z��#¥,¦Î§¤�,}.���x�H�T��}.�\�P� ���xz��\�T�Az��T�\� ���Â�]� z�º��x��}.��|A�Â��|R���Q���\z� \|H�1�\���\��~Ë�\�H~ËÌ�}��H Î¡1z�� }.z��\��  ¡1�H�.���A�����\�\ ©�h�����H�\�\�Ű²�\z��´�qzhºÍ�T�H}��\z�~©��|B�.� �x�\���\�9�R�T��|B��}��T°�}����H�9|H�\�x�\zh�q���H�����H�x�Ä�H|H}���� � �\z��Ð� }����H�9|A�x�T�\z�� ���A���.�\���(¡,�\�\� � �\�Ű��H|B}�|\�\�P�,�9|Rº��H}-{\�P}���xz��H���.�T�¸�xz |A���\|H���2�\���H|H�x�h��|H�Az��T�B~Ë|A{\�#�� Î¡,|R���!��� £H��Ø�¨�Ù�£H�D�x¨ �\�H~¦�y¾�H�Azh������z���}�� � ¥-¦Î§»Æ8Ç-|H�R�H���\�\��\���Ã���\��Ì�}�|B�Â����� �\z���°q�H}�|Ë�H|\�\�\�H��}��\z�~���}��\�\�H}��T�\z ¦��3� à ä�å (� ° � ) ���Q|Aº��\z��x���R���Tz �B�H�\|B�¾£�Øj�x¨B° z]�!|H�1��} {��P}��:�B�8{R��zA�\z �:�T�H�Hº�|A�¾�B�H�\� £��\zA���\�\�9����° ���\�1����}.� �����x�H|©�H���\�Bz��x�\z�}��\�\�H|H� ��|©¦�y � � �q¨¼�Â��|H{A���-� �\�.���\���N��|A|H}.�h��}���}����\�1�#�� Ë����|\�H��}.���T�\�AzB�\�\zB�H}.��|R��}�� £����,ÆU�B�����\�.���\�H¨�Æ�qz��9��}��H�¸}�z��H�#��° �R}�|6��{B�U���.� ¿�Á £ ¿9Á − ¿ ),) À F ¨�\� £B��ØT¨�Ù�£H���T¨ � £H���T¨�Ù�£�Ø*�.¨Ð�¤�\�xz��B�H�.�T�\�¤}��\�Tz £54�Æ6&RÚ�¨�Ù9£A4�Æ &B�x¨¯�9|A�;�H|»��|A�T�H�\�H}.� ����z��A���.�\��~ (R�x���.� {R�\�Hº�z�µ:Ö1zA�H�xz����\��~Î¥,¦Î§ �;}.���x�H�T��}��x�P���.�Tz��\�T�Az�� �x�H���·�T�\�h! ≠ ½*° � � ≠ ½ �#�H�H��}�|A���R���.��|R�U°*�H�����\�\���\� �x�P Ë��|Q��}����H���H~\�·��z��xz��9��}��xz;��|R�B~\�x�\z ∆∆ £����-ÆT}.z��H�1� ���D0*°jØR½��8�������P���\��}�zh�W¨BÆ 1·����~\���]�#Ì�}��H��|A}��q��}����6�\���H|B}�|H�x�P����z�{R|B}.���x�H�\� º��H NzA�h}�|\�H|\�TÆU9»���q���\��|�°W�\�T�H}�z��x�\z�~N¡1z��.z<Ï�Ñ#ÒA� ;»� �\|A��}.z�}�|H�R��|¼�.���x�A��|R�É� z�º��x��}.��|A�©��|A�T�6£ ∆⊥ ≠ ∆ 00 ¨ ��x�\�¼�T�H���\�H ¼�xz����T���\�H~\ ¯£��H|Bº��\z:�9|H�#�\|6�\�����H��{\�H���\� Ì.¡1¡,�.�B}�z�� �©���\�T�A�H|\�Ê�.�.~����ª� Ï Ñ#ÒH¨¼}���|\�H��}.�H�H���.��� �\�����Rz��Tz��.�©�´�x���\º��\ «�H|H�\ �|R�\zh «�É}���|����x�ª���xz�{B|\� �.�.~����N�����D�*°jØT�A�]£����,Æ���|A�x��|R{H�\���Ë�����T�2�N�B�����\�.�T�H� �¼���A��¨B°qº��\�Q{H�8�xz:��z��\�\���\z:�±}�|B�Â�\�H���x���6�H�����\�\���\� �xz�~¸�qzhºÍ�T�H}��\z�~¸��|H�.���x�\���!�\�T��|B��}���Ï�Ñ#Ò.� ; ���H�R��}�|A� |R{B�9�.�\�T�P  ¡,���H� �\�#������|R��}��T�P  z��9�\�T�\}��H� Ö#z����xz�� " � � " �� ÆP¦Îz���|\�A�8�6���.���� �|R���9���1�\�/? � ;»¡1z���z�� �Ï Ñ#Ò²�]� z�º��x��}.��|A�N��|A�T��}���|H�\��}����H�����H�Ë�������\���\|R�Bz��\��~ }.z��H�1�6��}���|\�\�\�¯���xzh{A|\�N����~\���Â�¼�\zh{A|H}�zh �� ØHØ*°`Ø>&U��Æ ÇO�\� Ì��H���H���x�H�9���H}�z��U����|A�¸�H���R�H���x�����\|H�����\�.���H~Ρ1z�� Ï Ñ#Ò¾�É���H�U����|A�Õ�qzhº��x�H}��H|H� ��|A�T�¾�A�P���\z����8�Az��T�\��� �x�H���x�H|H�\|H�1���x�B~ | ��|H���9|H�#�\|B� ���\�1����}.�h|R�AzB�\�T� �\|H�A�P :�������\ �}����H�H�\�H Ë¡1z��#Ï�Ñ#Ò;�!���#�\� ? � � ; ¡1z��.z���Å����ØhÚU�,� �q���1�\�K? � � ? � ¡,z���zh�q� Ï�Ñ#Ò<£����,ÆW��Ø_�T�1��x�\�������\�.�T�\�P�;}.z��������P���\��¨BÆ �W}��6�T�H���x�H|H�\|H�1�.�T�B~·|B}.��|R���H}���������|Ë���\�#����}���|\�Az�� �x�B~N�\|H�A�P Â¡1z��:� �������H x}����A���A��� Ï Ñ#ÒË� � z�º��\��}���|A� �\|B�x���\�H�#�\zB�8}���~Ã�3�xz������\���\�;�H Ã�������\���\|H�AzA���H~\ ¸� �\|B�\}.�h�.���(�Tz��-}�°U�Tz2�\zA�Ê����º���~��Ű*�H��|H{A T|A�x���!|H��}.�2���.� �\|B�U����|R�BzA�\��~N|A{\�1��º�|N£����x�\��|Aº�|T¨:�H|H�\ \|H�\z6��|\�\���.z�� �x�\�È�xz����x���R�T�P ¾¡(z���¥-¦Ë§ £����6}�|A�����H|NÏ�Ñ#Ò�°(���8Æ �A�����\���\���R¨��-}��\�x���x��}��T�P�Ë���\z��T�\�Az��T�H���Î�,� z�º��\��}���|A� �\|B�x��°x�H���9���:�\|B�.�.~x�#���\z;�xz��\�Tz�~Ë�\z�{H|A}�z�Æ 9-��}�|R�©�B�8�\z��#z���}N{H�xz�º�|H�\zA�\��|R��}��¸¥�Æ 11Æ2Ç(���\��}.� �Å���\���H|A�9����z:�A���\�9zA�\��� ���\z�{H|A}��±�3|H{A���R���\�.���\�]��� �H�����H�U��}�z�}�|��UÆ q6587�x89CxEv;:,5�y5x=<5v�x_w>:?9�5Ax7vA@�@/wDy=5 v!B 9C587=D E=58F6GC5 v�H,@�I�J$@�KL7�x_wM9C@rw�9%vN@O<=P45Q9�RS:TH wM<�uAvN@�y_uLR�@O5�H |%}A~7}A��ä2�D}E~7� } � ���5���E�5��ä ���D�Hé�ê�ë�ë�ëHé ��á�êE{\é � zDz z ëA{�� yqz�{A|H}�z��A�8��|A���H���xz��T�\����z���}��H�\�H|\�N¡1�x�\z�����|R��|\� ��|A�\���.�H�;�A� (A|H���H�xz�����}������x��|Rº�| ¡,|\�H�xzСs�x�H�xz��9���\� }�z��U���T�P ¸�H�����T���H|\�Az��T�\���s���\zA�\�T��°-z }�zA�B�#��¡8|\�H�xz ������� £5(B�.���qzB�\�H~!¨ � �\z�� �\z�  ��|H}����H�x�\���A����}��Az �Ä���T�\�h�.�H����}���}�|H� ºHÆNy!|B��}�|\� £�� � ���in6Ú��A�ªÚ�½H½B� ½B���� � ½HØx¨hÆ � Ú���Ú���Ú�� ñ � ñ§÷§ö´û �� º�� ��� �� ���-%���������) Ú� Ú��½Ú ��Ú! �æØß²çÑàâá _ ä�à ë�è´éA d Ú���Ú aBF á F åØÝ�à ä�ç ëÂàâà �ß§ä�" b Ú b Ú�#�ß´å Üç F ä¥ë�è� �$&%('�4 Á ��) � e � +* � Ï %��,�-�� �) ÚÏ Ú���Ú�.�Ú��T ù ü + ü �H .G�ÚAG�Ú�/T� ñ²÷§ù¸ú�ò � ù�þ¥ö°û ï Ú�G�Ú � ü ú ü ð ��ù � ÷§þ¸ù�$ � Ú0�ÇÚ�[ ÿ ü/� þ¸ö Í � º � e � � %��1�2� Ï ) Ú ��Ú b Ú43 Ú b ë�í�à F�5EF æ� ���Ú6��Ú7 ¬æØß´çÑàâá _ äÂà ë�è´éA d Ú6��Ú aBF á F åØÝ�à ä�ç ëÂàâà �ß²ä+"b Ú b Ú�#�ß§å ç F ä�ë¥èA $8%9'�4 Ô�:<;�= Ú ��� i� � %��>��� � ) Ú *�Ú b Ú2?�ÚA@ F�B�B�F åØå :C;ED�Ô0FHG�I�Ô $&%-'�4°Ú � f� Ï�Ï ��%��>�+J * ) Ú� ÚLK Æ´«Ë®�ʦ�«´³²©�±°«¯¤§¦�Á�ÓØ«Ë¿�¨ÀÙÂÈNM ÷ � Ú ÷§ð¯ñ§ð ü $ <.�ÚPOzÚRQ ñ²ú�ñ²ð � ù¥þ¸ö¸û% ��üËý Ú ) O ù �H AO ö°÷²þ¸û§ñs%��>�+J�J�) ÚJ ÚAG�Ú � ÚAO ù ��ü¯ü û Í � º � ��S Ï Ï %��>��� Ï ) Ú� Ú�T�Ú!��è¸á áÞí¸ß´æU"�åtß§ä�" a Ú!Vuè.. á � á F > % ;XWZY(=+;-[]\ 5 Y I $R% � 4 ; 4 G9\�̂; 5 Y�_�ÈNM 0̀ ß,aÂáâè́ æ�ß²ä+"�b æØß²ä+c§à ç� �@�è́ ä�"�è́ ä %������� �) Ú� ÚAG�Ú�.�Ú &�ñ́ ú̧ ò́ þ̧ ö Z.�Ú ï ÚZd ñ²ô�ù � ö �egf � � S � ����� � %���������) Ú�� ÚZh�Ú�OzÚ ï ǖ ý�� ñ́ þ́ ó �H Z/�ÚZOzÚ�d ñ ñ/�́ ñ°÷Ëó �A Í � º � e � Ï %������A�/) Ú��� ÚZi!Ú Z Ú�G ö́ ú�ö́ û°ù�þ �j½Ú � ÚZi ö � ò́ þ̧ ö́ û 2egf � � k�k � � � �,%������ * ) Ú� � Ú��£Ú Z Ú�� ú ü þ¥÷ ǖ ü û§÷²þ̧ ù�$ �h�Úl.�Ú�Q ö�� ÷̄ þ¥ù�$ Í � º �E� f� J��2J%������ * ) Ú� Ï ÚAG�Ú�GÇÚ�O ö���ñ§ú�þ̧ ö́ û Z��Ú�m�ÚZmH� ñ �¥ý ð Í � º �E� S �* � * %���������) Ú� ��ÚZn�Ú d à B æÑà çØå�ß°ä2"o �Ú�p F "̧ ß� :C;ED�Ô�FXG9I Ô $&%('�4°Ú�e � � Ï �,%������A�/) Ú� *�Ú�#�Ú D ß²ç FEB ß�qÇß� �$ [rG�sZ[ÑÔ > % ;9G-[ËÔ $&%9'�4°Ú�e � �� � s%������� �) Ú��� Ú b Ú2t Ú�̀ ß§æËß§çØè́ éA �u Ô�FXG 5 Ô�v xw Y I 4 k fh %E�� � � �)9%Ñû�ô ü �̧ ñ§ð̄ ùB) Ú�EJ Ú���Ú�� Ú�. ÷̄ ñ ü û ï Ú�G�Ú � ü ú ü ð ��ù � ÷²þ̧ ù�$ Í � e � f� � * �-%���������) Ú��� Ú�t�Ú d c̄ í�è́ ì�è́ í�á �u ÔZvyG-z > ;-_&=ÂÔ $&%-'�4°Ú � S Ï � Js%��>������) Ú��� Ú���Ú���Ú�� ñ � ñ§÷§ö́ û � º�� � � � � %��>��� * ) Ú�� Ú���Ú���Ú�� ñ � ñ§÷§ö́ û �� º�� � � � � Ï %������+J�) Ú�A� Ú�{�Ú d Ú!b�à çØí�Ý�ß²äcß́ ä�"|?�Ú b Ú d ß§î�áâç/ $R%9'�4 Ô!:<;-D Ú�} � � �� ��(�%���������) Ú��� Ú�nzÚ b çØíÂà "�ßfß§ä�"~ �Ú�t�ß B ß°à �$ [UG,s0[ËÔ > % ;�G([ËÔ $&%9'�4°Ú8f � � � �%������ * ) Ú� Ï Ú D ÚZb î�æØî�ç ßEqÇß� D Ú d íÂà Ý�ß²í�ß²æÑß� �ß́ ä�"o �Ú�t�ß B ß°à 0$&%9'�4 Á � } � S � k� S eA �� ���%������ � ) Ú � ��ÚL?ÂÚ!nzÚ� &a�a�ä�ß.. æØß.. à ä F äH P?�Ú a Ú aBF ȩ̈ è�áâß� b ÚP?�Ú n�ß²ä�ä�à ä F äR �ß́ ä�" �Ú�̀�è́ ǣ à 5 î�ë�ß� $&%9'�4 Ô0:C;ED�Ô�v4; $�$ Ú�e � �� /�+Js%������� �) Ú� *�Ú6� ÚZb æØè́ çØç ß°åØà¢ d Ú b Ú2?�Ú�Vpà F�B�F æØç� �̀�Ú�̀ ß§åØß� Z{�Ú�?°è2c̄ í F Ý�ç F äH a Ú6� Úȩ́ ß²äX" F#D ß§ß²æ� �ß́ ä�"�@�Ú a ÚR{�è́ è��̧ è�ᢠL� � ; Á % Ô u Ô $<%9'�4 Ú ��� �� ��%��1�2�Í .) Ú �P��������������� ���������6�U�7�l�U�7���y�x���Z�4�6�Z�6���x�1� ��� � �4���U���+� � �R�6� ���l� �U���Z�&� �Z���1�U� �4� �0���6 y� �r� �7¡�� �¢�o 4¡��Z���U� £ �U� �4� � ¤l¥4¦�¥�§< P�̈  ��7��© � F ä F æØß°á F�ª ì�á à c°à å FEª ì�æ F çØçÑà è́ ä�ç�ß²æ F è���åØß°à ä F " � ȩ̀ æÇß��̧ Ü ä�è́ æØÝ�ß́ á�ß§ä�"rä�è́ æØÝ�ß°á�"�àâçØå ǣ à ��î̧ åËà ȩ̀ ä � î�ä�c̄ åÑà è́ ä�ç % T�b ) è �« î¥ß°çËà ì�ß²æØåÑà c§á F ç�à äzß́ æU�Âà å æØß§æ¬auä�è́ ä�î¥äÂà åØß²æUazì�í�ß²ç F ç�è � å í F çØî�ì F æ � á îÂà "�ä F î�娿Øß́ á�ì�ß§æËß§Ý�ß B ä F åÑà cXb F æØÝ�à~á à « îÂà "|q à åØí çØì�à ä�ÜÞåÉǣ à ì�á F å�ì�ß°àâæËà ä B�% çØìÂà ä è � ß�ì̧ ß̧ à æ�à ç 4 = � �è́ æU��à åØß°á Ý�è°Ý F ä�å�5#è � ßtì�ß́ à æ�à ç�ß§ä2amè�"�"zä�î�ÝL� F æ ) à äzß�çØåØß§åËà c ß§ä�"uî�äÂà � è́ æËÝ�Ý�ß B ä F åÑà c � à F áx"�ÚR̀�í F�B�F ä F æØß̧ á à 5EF "­b F æØÝ�à á à « îÂà "|ß§ì�ì�æØè́ ß-c̄ ízà ç�î�ç F "�q àâå í|åØß§ë�à ä B à ä�å è�ß9c�c§è́ î�ä̧ å�è � åØí F çØì�à ä̧ Ü F9ª c§í̧ ß́ ä B�F b F æÑÝ�à�áÞà « î�à "tà ä�å F æ ßEc§åØà è°ä��̧ î�å<q�à åØí̧ Ü è́ î�å�ß²ä�a�c²è°ä�c̄ æ F å F " F�� àâä�à åØàâè́ ä�è � åØí F çØî̧ ì F æ � á îÂà " F ä F æ B a� î�ä�c²åØàâè́ ä�ß́ á % Û�b ) ÚR̀�í F æ F çØî�áÞå ç�ß²æ F ȩ́ ß́ áÉà " ß§å�ß́ ä�auå F Ý�Ü ì F æ ß§åØî�æ F ç ≤ > ≤ ?B@ % > @ à ç�åØí F ä¥ȩ̀ æØÝ�ß°á 7�çØî�ì F æ � áÞî�àx"娿Øß²ä�çÑà åËà è°ä å F Ý�ì F æØß́ å î�æ F�) Ú�̀�í FgB�F ä F æØß°á � ȩ̀ æØÝ�î�áâß§ç � è°æ åØí F T b ß§æ F ß§ì�ì�á à c̄ ßE��á F6� è́ æ�" F çUc§æËà ì�åÑà è́ ä�è � "�à ����F æ F ä�å ä�è́ ä�î̧ ä�à åØß§æra�ì�í�ß²ç F ç½è � ç î�ì F æ � áâî�à "Hb F æËÝ�à�áÉà « î�àN"�è � å í FC D9F å¬a̧ ì F à ä�ß~çØåØæØè́ ä B Ý ß B ä F åÑà c � à F áx"�q à å ítåØí F î̧ ç F è � åØí F1F�ª ìÂáÞà c§àâå � è́ æØÝ è � åØí F Û4b Ú<3 äzì̧ ß́ æØåËà c̄ îÂá ß§æ� �ß�ç F å è � c̄ è́ î�ì�á F " F « î�ß²åÑà è́ ä�ç � è¥æ�ȩ̀ æU" F æ½ì¥ß°æ ß§Ý F å F æ ß§ä�" F � ��F c̄ åÑà é F Ý�ß B ä F åÑà c � à F áx"|ß§ä�"tä�è°ä�á à ä F ß§æ�Ý ß B ä F åÑà c½ç î�çUc F ì̧ åÑà ��àâá à å¬a ß§æ F è��¥åØß°à ä F "�è́ ä�å í F ��ß²çÑà ç�è � Û4b�q�íÂà c²í�à ç « î�ß9"�æ ß°åØàNc àâä T b � è́ æ C D9F Ü J K� C DÅF Ü J!L�ß§ä�"�ä¥ȩ̀ ä̧ î�äÂà åØß²æ¬a �ÍM ì�í�ß²ç F è �C D9F à ä ß ç 娿Øȩ̀ ä B Ý�ß B ä F åÑà c � à F áx" ß²åcå F Ý�ì F æØß§å î�æ F ç ≤ > ≤ ? @ Ú oCpGqrpts2uAv�uBwAx_y z ëE{D{ |%}A~7}D�/ä2�D}E~7��}�� ���5���E����ä����E�Hé/ê�ë�ë�ëHé���á�ê7{\é�� zDz
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129236
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-07T13:25:13Z
publishDate 2000
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Тарасов, А.Н.
2018-01-17T21:00:19Z
2018-01-17T21:00:19Z
2000
Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле / А.Н. Тарасов // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 11. — С. 1059-1066. — Бібліогр.: 25 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 67.57.-z
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129236
Получены в явном виде общие выражения для аномальных и нормальных функций распределения (ФР) квазичастиц в произвольных неунитарных фазах сверхтекучей парамагнитной ферми-жидкости, состоящей из электронейтральных фермионов с триплетным спариванием (спин пары s = 1, орбитальный момент пары l - любое нечетное число), в постоянном однородном магнитном поле. При этом использован обобщенный ферми-жидкостной подход с учетом обменного ферми-жидкостного взаимодействия, но без конкретизации функционала энергии (ФЭ) сверхтекучей ферми-жидкости. Результаты справедливы при любых температурах 0 ≤ T ≤ Tc (Tc - температура фазового перехода из нормального в сверхтекучее состояние). Пpи использовании явного вида ФЭ общие формулы для ФР могут быть применены для описания различных неунитарных фаз сверхтекучей ферми-жидкости типа ³He в сильном магнитном поле. В частности, для ³He-A₁, ³He-A₂ и неунитарной 2D фазы ³He в сильном магнитном поле при 0 ≤ T ≤ Tc на основе ФЭ, квадратичного по ФР, найдены система связанных уравнений для параметра порядка и эффективного магнитного поля и выражение для нелинейной магнитной восприимчивости.
General expressions are obtained in explicit form for the anomalous and normal distribution functions of quasiparticles in nonunitary phases of a superfluid paramagnetic Fermi liquid consisting of electrically neutral fermions with triplet pairing (the pairs have spin s=1 and an arbitrary odd value of the orbital angular momentum l) in a uniform static magnetic field. A generalized Fermi-liquid approach is used which takes into account the exchange Fermi-liquid interaction but does not specify the form of the energy functional of the superfluid Fermi liquid. The results are valid at any temperature in the interval 0≤T≤Tc, where Tc is the temperature of the phase transition from the normal to the superfluid state. When an explicit form of the energy functional is specified, the general formulas for the distribution function can be used to describe the various nonunitary phases of a superfluid Fermi liquid of the ³He type in a high magnetic field. In particular, for ³He -A₁, ³He -A₂, and the nonunitary two-dimensional phase of ³He in a high magnetic field at 0≤T≤Tc, an energy functional quadratic in the distribution function is used to find a system of coupled equations for the order parameter and the effective magnetic field and to obtain an expression is obtained for the nonlinear magnetic susceptibility.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
Some questions in the theory of a superfluid Fermi liquid with triplet pairing in a magnetic field
Article
published earlier
spellingShingle Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
Тарасов, А.Н.
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
title Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
title_alt Some questions in the theory of a superfluid Fermi liquid with triplet pairing in a magnetic field
title_full Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
title_fullStr Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
title_full_unstemmed Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
title_short Некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
title_sort некоторые вопросы теории сверхтекучей ферми-жидкости с триплетным спариванием в магнитном поле
topic Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
topic_facet Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129236
work_keys_str_mv AT tarasovan nekotoryevoprosyteoriisverhtekučeifermižidkostistripletnymsparivaniemvmagnitnompole
AT tarasovan somequestionsinthetheoryofasuperfluidfermiliquidwithtripletpairinginamagneticfield