Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀
Проведен теоретический анализ теплоемкости и теплового расширения низкотемпературной ПК фазы фуллерита C₆₀, основанный на представлениях о двухъямных ориентационных состояниях молекул - пентагонной и гексагонной конфигурациях. Для описания связи ориентационных состояний молекул с макроскопическими д...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129239 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ / В.Д. Нацик, А.В. Подольский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1155-1161. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859808434638028800 |
|---|---|
| author | Нацик, В.Д. Подольский, А.В. |
| author_facet | Нацик, В.Д. Подольский, А.В. |
| citation_txt | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ / В.Д. Нацик, А.В. Подольский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1155-1161. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Проведен теоретический анализ теплоемкости и теплового расширения низкотемпературной ПК фазы фуллерита C₆₀, основанный на представлениях о двухъямных ориентационных состояниях молекул - пентагонной и гексагонной конфигурациях. Для описания связи ориентационных состояний молекул с макроскопическими деформациями кристаллической решетки использовано предположение о деформационных добавках к энергетическим параметрам двухъямных состояний и введен параметр g⁽or⁾ , эквивалентный параметру Грюнайзена в теории теплового расширения гармонических кристаллов. Показано, что такая модель позволяет получить качественное описание аномалий тепловых свойств фуллерита C₆₀, наблюдаемых вблизи температуры ориентационного стеклования Tg≃90 K, и обсуждены возможности получения эмпирических оценок для параметра g⁽or⁾ .
A theoretical analysis of the heat capacity and thermal expansion of the low-temperature sc phase of fullerite C₆₀ is made, based on the concepts of double-well orientational states of the molecules — the pentagonal and hexagonal configurations. To describe the coupling of the orientational states of the molecules with macroscopic deformations of the crystal lattice, it is assumed that the deformations contribute corrections to the energy parameters of the double-well states, and a parameter g⁽or⁾ is introduced which is equivalent to the Grüneisen parameter in the theory of the thermal expansion of harmonic crystals. It is shown that this model can be used to obtain a qualitative description of the anomalies observed in the thermal properties of fullerite C₆₀ near the orientational glass temperature T g ≃90 K, and the possibilities for obtaining empirical estimates of the parameter g⁽or⁾ are discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:17:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%�%�� '�"�%�%�(�(�) %�%*#+% , - . / 0 1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 0 / : ; 1 ; < - 7 5 = > - ? - @ A B ? - C ? D < - : E A < - 6 7 F 5 ? / A < B - . / 5 < < G H I 5 E J K L 6 A < / : I < / E 0 5 B A @ > A ? - B K ? < 5 : M - E A M K 7 7 A ? / B - N O P Q R S T U V W X R Y Z [ \ Z \ ] T V U ^ _ W ` a b Y c U T c Y d R a R e c S c a R Y R ] \ f b c g \ a \ a Uc Y S R S U\ Y R ] c h i U S R S U\ Y T UY S j c ] \ k S c e d c a R S b a c d j R T c \ g g b ] ] c a US c N O P
lnmporqtsvuxwyo{z�o}|�~t��zto���z���mpo}�p��~�mpo��tqr�
s{z��t~�my��o}���ps�m�m������ys����r������~{m������
m��p����s���~�|nwt~ z¡or�¢�rz�mps}�¤£�o��¡~¥£¦�yq¡qr~ z��y��o¨§�©�ª
«�¬�r¬¯®�°¢±³²�´�µ�¶t¬ «�¬�·y¸�¹³¸�º³»�¼�´�²³½
¾�¿ÁÀ¿!ÃÅÄÅÆÈÇ�ÉËÊ�ÌÅ¿ ÍÅÉÂÎÏÃÁ¿ÑТ¿ÒÌÅÎÏÇ�¿ÒÇ�Ó!Ç�ÌÅ¿ ÀÏÃÔ¿ÅÊÕÇÖÉØ×�ÙÔÉÂÚ Û Ç�ÓÑÚ�¿Å×�Ü
ÝÞÜ*ß�Ü�à�ÉÂÚÒÃÅ¿!ÌÔÛâáÞã�áväÞÃåÚ ÛÁ¿!ÌÑæäÞÃèç ÛÑ¿ÒÌÅÛÑé�ê
ëÅëìêåíÑé�îïÜ
ð�ÛÅÚ!ñÏÃÔÄèòåé�ÙåÚ!Ü*ó³ÉÏÌÁ¿ ÌÑÛÅé�í�ôõ�öø÷�ùÅúøûØü�ý�ùÏþØÿËú ����ú û þ�� ���Ñù�� ��
��
� ��ù
�����������������������������! !"�#�$���%�&���')(*��'+����,�-�-�-!.��0/1��������#2��#�"�#�"���3�����%��4,�5*��'+����,�-�-�-6.��
7981�� :#�$1#�;<��#���81#����1=�#���%���><��;1���1�1?4��#��1�1��#�@�%��������<�<��#��1���� ���.��A81����B!�18�#�;����<;1��?�%�����#�@C�1#�81�����181;1��>D72E
F ��?�G F �1�1�1#�81�����IH�JLKM/2����;1�� ���;1;1G+>N;1�<�18�#�$1������ ��1#�;1���1ON�<$1 ��1O�PQ��@�;1G+ON��81�1#�;1����&1�1��;1;1G+ON���������R�S;1�:�SO
@T���1#�%:�S�NUV��#�;�����.���;1;���>4�M.�#�%�����.���;�;1��>M%���; F �1.��181��&1����O��CW9���X���1�1����;1���X�� ��1?��M��81��#�;�����&1����;�;1G+OY�����������Òö
;��1>M@T���1#�%��1�M�Z@[��%�81����%������1=:#���%��1@T�\$S# F �:81@���&1����@��X%�81�1�������1�1��=�#���%���>M8�#�BZ#���%��4�1���1���1��?��: ���;1���181#�$1�1���1�Ñö
] #�;1��#^�^$1# F ��81@T��&1�1��;1;1G+O_$S��3:�� �%���O<%<`�;�#�8�.�#�����=�#���%��1@a�1��81��@�#���81��@a$1 ��SO1P��1@T;1G+OD���:�������1;��1>b�< � �#�$1#�;
���:8���@T#���84c ( dLe ) /
`�%� ��1 ����1#�;1��;1G+>Y�1��81��@T#���8:�gf�81'h;1��>1?�#�;1�* ���#���8��1�Y��#��1�1�� :��.���81����B2�181#�;1���X.���8�@[��;1�1=�#���%��1O
%�8��1���������1�� i�j7k��%��:?���;1�i/^=����l����%����m@T��$1#����l�1��?� ������1#��n�1�����1=��1���o%���=�#����� �#�;1;1��#o�:�1������;1��#p��;1��@T�����1>
��#��1���� �GhOq�� ���>1���� F �1�1�1#�81�����qH J�K /[;1��3���'h$1��#�@�G+Oq �3��1��?��q��#�@T�1#�81���r�S81Gs��81�1#�;1����&1�1��;1;1��.��M����#�%����� ���;����
t�u
−∼ v -Xw*/T�M��3��r� ] $1#�;1Ga ���?�@T� ] ;1�������M�1������=�#�;1���^`�@T�1�181��=�#���%��1OM��&1#�;���%�$1���Y�1��81��@�#���81�!c ( d�e ) �
x[�1%���;1��;1�y��#���8�#�����=�;��1>p��;1����úz?D��#����1��{�@�;������èú ú���#����1�� ��:.��y81��?�B!�18�#�;�;��n;1�1?���%�����#�@T�1#�81�����181;1��|^72E
F ��?�� F �1�1#�81�1�r�)H J�K /+%�����81��>D3:��?r�S{��������<;1�M���� ��1#�;1;���OD�18��^$1 ���O�} �1@�;!ú9��8!ú~{�;1����&�ú~>�;�ú9������;��D@T����#�%����oU
��#�;�����.��:;1;��N���q.�#�%�����.���;1;:�)%���; F ú0.���81��&�ú~|��ZW9�:�)���1�1�r�D?� i} �1?�%:�D��8Òú~{�;1����&�ú~>�;1�1OD������;Òú0 q@T����#�%����)?M@���%�81�Ñö
��%�����ú�=:;1�1@C�q$1# F ��8�@���&�ú �1@��q%�81����������ú�=:;1��|h.�8�����%��q ��1%���81�1������;1�^��81�1�����!#�;1;��q�18��M$1# F ��81@T��&�ú~>�;�ú�$S�:3��� �%��
$S�*#�;1#�81.�#����1=�;1�1OX�1��81��@T#���8!ú~ 6$S ���OC} ��@�;1��OX������;Òú0 âúT?����18��� ���$ ] #�;1
*�1��81��@T#���8*c ( d�e ) /
#�%� úz ����1#�;1��;��1>X�1��81��@�#��Ïö
8��yf:81'h;1��>1?�#�;1�< D��#���8�úz|���#��1�1�� ��:.��D81��?�B!�18�#�;�;��a.���81@T��;�úz=�;��1Oa%�8��1�������Òú~ 1�!72��%���?���;1�i/2�!�D����%��<@T��$1#����
$S�:?� �������{!��$1#�8 ] �����*�1%!úz��;��1>������1�2��;1��@�����ú�>���#��1�1�� :��O� ��1�������1 �������#�> F �1�1#�81�����MH J�K /�%�����8Òú
���1������#�8�ú�.���'h���Ñö
���N�1��3��1�1?��N��#�@C�1#�81�����181�)�:8�ú�{�;1����&�ú�>1;1�:.��<��%��:�S ���;1;��at u
−∼ v -bw*/¯ú6��3�.��� :��81#�;�ú2@[� ] �1�1 ������Åú2��$1#�8 ] ��;�;��#�@T��ú�81�1=:;1�1OY�:&�ú�;1��%4$1���Y�1��81��@C#���8�� c ( d�e ) �
�T�2H+��üT���
�z�:�1� �+�T/T���Q�0���
� ���
�1���������1�������L�:�L� �������� ���� ¡�¢ �����T£ ��¤�����¥������¦�L§�¥�������¨�©�ª���¢L«¬�®C£�����¥�¡
¯*°C±1²+±1³[´�µ
¶^·1¸1¹�º�»�¼�½V¾:¿iÀ:Á�Âi»�½o¸iÃTÄ�Å1ÆÇÃȽiÄ�¹�ÉTÅ1¼�Ê�ËlÌ[¹SÍg¹�»1ÃTÊǸ
»�¹1Î�Ä[½È¸
Ï*¹aº1¸1½CË[º�»S¸
ÅyÃTÌ�ÊTº�»1Å�Ä�Ä�Ê�Â
¹�º1Ã�Ê[Ðl»S¸Q¹SÌTÆ�Ï*ÐÇ»�¹�Ä
¸N½TÉiÄ+Å�º�»1Ên¼�Ê[·�Ã�Ê[ÐoÊsºSÌT¹�Æ�¼�Ê[ÐnÑ�½TÒh½TÄ�½TÑ�Ê�ÂT¹�ºSÃTÊ[Ðn»�¹�ÒZÓ
Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌÕÒ9½CÖ^¼[½mÆ[½iº�»SÅ�»�½TÂC¼[½mÐ�½CÌT½�ÍM½×½�Î�Ê[ºSÏ�¸
Å�»SØV¸
Ñ�Å1ÌTÒ2½�¼�Ê�Â
¹�º1ÃT½TÒÙÎ�Ì�Ê[ÉiÄ+ÊTÖ^¹1¼�Ê�Ê9Á\Å
¼�Å�Ä+ÊT·SÊ�ÌTÔ
ÚV»�¹1ÎTÄ�½CÓ
¸iÏ�¹a¸Q½C·:ÉCÔTÖ^ÆT¹1¼�ÊCÚÜÛ4½C¼[½C¼[½C¸�ÝßÞàº�Ä�ÔTÂÈÅ�¹IÒZ½
Ä�¹1Ã
Ô�ÄTÚ�Ì�Ó
¼�Ï*ÐVÃ�Ì�Ê[º�»SÅ�Ä�Ä�½C¸s·1¼�ÅQÂCÊ[»�¹�Ä�Øi¼ÈÔÈáâÌT½iÄ+ØIÒZ½
Ñ�ÔT»N»SÅ1ÃTÖM¹
Ê�Ñ�Ì�Å�»SØnÃ
½TÄ�Ä�¹SÃT»�Ê�¸
¼�Ï�¹a½TÌ�ÊȹS¼[»�Åiã[Ê�½T¼�¼�Ï\¹yÃT½
Ä�¹�ÉCÅ1¼�Ê
Ú
ä Ä�ÊTÉ�ÌT½T¼�ÏMåMÊNÑ�Å1Ì[Òh½�¼�Ê[ÂC¹�º1ÃCÊ[¹j¸
¼TÔ�»�Ì�ÊTÒ2½iÄ�¹SÃÈÔCÄÈÚ[Ì�¼�Ï*¹
ÒZ½TÆ�ÏqÝ!æ!»�½aÎ�Ì[Ê�É
Ä�ÊTÖA¹S¼�Ê[¹<ç1ÛXÛ4¹SÃÈ»SÊ�¸
¼�½aÊ[ºSÎȽCÄ�Ø1·�Ô�¹�»�Ó
º�ÚèÊéÎ�Ì[Ê×½CÎ�ÊTºSÅ
¼�Ê�Ê×»�¹SÎ[Ä�½�¸1½
Ñ�½mÌ�Å�º1ÍqÊ�ÌT¹1¼�Ê
ÚèÃ�Ì�ÊȺSÓ
»SÅ�Ä�Ä�½�¸�Á�ÃT½T»�½�ÌT½T¹^Î�½<º1¸1½
¹SËNÎ�Ì�Ê�Ì[½iÆ�¹4Ú�¸1Ä[Ú�¹�»:º�ÚaÅ1¼TÑ�Å1Ì�Ó
ÒZ½�¼�Ê[Âi¹�º1Ã�Ê�Ò\Ýjê^ë�Êéç�»�½iÒ4ÁYº�Ä�¹�Æ�Ô
ÚìÊ[Æ�¹:ÚÈÒîíoÊÙ¾�ï�ÀNÊ
ðÈÌ�á4¼�Å1Ë[·�¹1¼�Åp¾�ñ+À�Á*Æ�½Tº�»�ÅQ»�½TÂ�¼T½oÎ�Ìȹ�Æ�ÎȽCÄ[½CÖ^Ê[»SØIº�ÔÈòg¹SÓ
º�»1¸1½�¸iÅ1¼[Ê�¹bÄ�Ê�¼[¹1Ë�¼�½TËn·�Å
¸iÊTº1Ê[Òh½Tº�»1ÊsÂ�Å�º�»�½i»bÑ�Å1ÌTÒ2½C¼�Ê�Ó
ÂT¹�º1Ã�ÊTÐNÃT½iÄ�¹�ÉCÅi¼[Ê�Ë
ωó ½T»YÃT½
ÒkÎ[½C¼[¹1¼T»X»�¹S¼[·�½�Ì�ÅMÆ[¹SÛ\½ÈÌ[ÓÒ!Å1ã�Ê[ËVÌT¹1ÍM¹�»1Ã�Ê
ε ô�õ Ý�öXÄ[ÚÇÃ�Ì�Ê[º�»�Å1Ä�Ä�½C¸nÃ
Ô�ÉTÊ�Â
¹�º1ÃT½�˺1Ê�¼TÑ:½C¼�Ê�Êl»1Å1ÃTÔ�áî·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½Tº�»�ØsÔTÆ�½
É�¼T½ÇÎ�Ì[¹�ÆCº�»1Å1¸iÊ[»SØ
¸^¸
Ê�ÆT¹Xº�½T½i»1¼�½TÍM¹1¼�Ê
Ú
ωó(ε) = ωó( ÷ ) (
¿
− ø[ó ε ô~ô ) ÁCÑ�Æ[¹ ωó(
-
) Ê
ω ó(ε) ù º�½i½T»�¸Q¹�»�º�»1¸1¹1¼�¼[½^º�½CÉ
º�»1¸1¹1¼�¼�Ï*¹XÂ�Å�º�»�½
»SÏpÑ�ÅiÌTÒ2½TÓ
¼�ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÐúÃ
½TÄ�¹�ÉÈÅ1¼�Ê�Ëû¼T¹�Æ�¹1Û4½CÌTÒ!Ê�ÌT½C¸
Åi¼�¼[½iÑ�½ÙÊüÆ�¹1Ó
Û4½CÌ[ÒZÊ�ÌT½�¸iÅ1¼�¼[½iÑ:½ýÃ�Ì[Ê�º�»�Å1Ä[Ä�Å[þ
ε ô¦ô = ε ÿ�ÿ + ε,�, + ε ��� ùÆ�ÊTÄ+Å�»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Å:Ú Ãi½TÒ!ÎT½�¼T¹1¼�»�ÅúÆ[¹SÛ\½ÈÌÈÒkÅ1ã�Ê�Êkþ ø�� ù
ÃT½T¼�º�»SÅ1¼È»SÅ[Á�Î[½iÄ�ÔCÂ�Ê�¸
ÍjÅ:ÚǼ[Å�·S¸
Å1¼�ÊT¹aÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»1Ì�ÅsðTÌ�á4Ó
¼�Å1ËT·�¹1¼�ÅNÆ�ÄTÚÇÃT½
Ä�¹�ÉCÅQ»�¹�Ä�Ø1¼[½CËpÒ2½iÆ�Ï º ¼È½CÒ9¹SÌ[½iÒ��
Ý�Þ
»�¹�Ðnº�Ä�ÔTÂ�Å:Ú�Ð2ÁkÃȽiÑ�Æ�Åb»�¹1Î[Ä�½�¸1½i¹bÆ�¸iÊÈÖ^¹S¼[Ê�¹DÃ�Ì[Ê�º�»SÅ�Ä[Ä�Å
½�Î�ÌT¹�Æ�¹�Ä�Ú�¹�»�º�ÚD¸1½T·�ÉTÔTÖ^ÆT¹1¼�ÊT¹�Òs½iÆ�¼T½T»1Ê�Î�¼�Ï*Ð<½TºSã�ÊTÄ�ÄTÚ�Ó
»�½CÌ[½C¸Mº4½CÆ�Ê�¼�ÅiÃ
½�¸iÏ*Ò!Êq·1¼�Å�ÂT¹1¼�ÊÈÚÈÒ2Ê ø � = � ÁÈÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»1ÌðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹S¼�ÅpºS¸SÚÈ·1Å1¼èÎ[Ì�½
º�»1Ï*Ò »�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÒ
º�½C½
»S¼È½ÈÍg¹S¼�ÊT¹�Òúºl»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�¼�Ï*ÒúÃȽiç1ÛYÛMÊ�ã�Ê[¹S¼T»�½iÒ
½TÉ���¹�Ò!¼T½TÑ�½mÌ�Å�º1ÍqÊ�ÌT¹1¼�Ê
Ú
κ
ÁYÊ�·:½C»�¹1ÌTÒ!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÒÙÒ2½
Æ�Ô�Ó
Ä�¹�Ò ¸Qº�¹�º�»�½�ÌT½T¼�¼T¹�Ñ�½Ùº�ÖjÅ�»1Ê
Ú
( - ) Êî½
»S¼[¹�º�¹1¼�¼[½CËûÃ
� ��
���
���������������
���
! �"�#$"�%�&(')�*��+��*,�-�-�-
¹�Æ�Ê�¼�Ê�ãT¹×½iÉ���¹�Ò!ÅV»�¹1ÎTÄ�½
¹�Ò!ÃT½
º�»1Øiá Î�Ì�ÊÙÎȽCº�»�½1Ú�¼�¼È½CÒ
½CÉ ��¹�Ò2¹ �����
ø =
(
-
)κ��� � ä ¿iå
êXÅ1ÌTÅ�Òh¹�»�ÌNðCÌTáX¼[Å�ËT·:¹�¼�Å^ÌTÅ�º�º�Ò2Å�»�ÌTÊ�¸1Å�¹�»�ºRÚ)¸jÛ4Êi·�Ê�Ã
¹
»S¸Q¹SÌTÆ[½CÑ�½q»�¹�Ä�Å^ÃTÅ
Ãq½iÆ�¼�ÅAÊT·Y¸
Å�Öj¼T¹1Ë�Í^ÊÈÐDÐ�Å
Ì�Å1ÃT»�¹SÌ�ÊȺSÓ
»SÊ�ÃyÅ1¼ÈÑ�Å1ÌTÒ2½�¼�Ê�·:ÒkÅNÃTÌ�ÊTº�»1Å�Ä�Ä�Ê�Â
¹�º1Ã�Ê[Ð ÌȹSÍA¹�»:½ÈÃZÝZêM½CÓ
ºSÃT½TÄ�Ø
Ã
Ôy¸1¹�Ä�Ê[ÂÈÊ[¼�Ï � � Á (
-
) Ê κ
Æ�ÄÈÚ ÉT½
Ä�Ø1Í^Ê�¼Tº�»S¸
Å
Ã�Ì�Ê[º�»1Å�Ä�Ä�½C¸qÒ2½iÖj¼È½)¼T¹�·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½DÊ[·�Ò2¹SÌ
Ú�»1ØjÎ�Ì
Ú�Ò!Ï*Ò!Ê
ÛYÊ[·�Ê[ÂT¹�º1ÃTÊ�Ò!ÊbÒ2¹�»�½TÆ�Å�Ò!Ê9Á�ºjÎT½TÒh½�ò^Ø
á×»�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê[¼�Å�Ò!Ê�Ó
ÂC¹�º1ÃT½iÑ�½Aº�½T½i»1¼T½�ÍM¹1¼�ÊCÚ ä ¿1å�Ò2½
Öj¼T½^ç�Ò!Î�Ê�Ì[Ê�Â
¹�º1Ã�Ê<Î�ÌT½CÓ
¸1¹1Ì�ÊT»1ØaÃT½TÌ�Ì[¹SÃ
»1¼�½
º�»1ØaÎT½TÆTÐ�½
Æ�ÅaínÊ ù ðTÌ�áM¼�Å1Ë�·�¹1¼�ÅaÃ
½ÈÎ[Ê�º1Å1¼�Ê[á »�¹1Î�Ä�½�¸Q½iÑ�½ Ì�Å�ºSÍ^Ê�ÌT¹1¼�ÊÈÚ ÃT½C¼�ÃTÌ�¹�»�¼[½iÑ�½
Ã�Ì�Ê[º�»1Å�Ä�Ä+Ån¸s·SÅ�Æ�Å1¼�¼T½TÒè»�¹�ÒZÎ[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�¼È½CÒàÊ�¼[»�¹1Ì�¸iÅ�Ä�¹[Ý
æ�Ò!Î�Ê�Ì�ÊTÂT¹�º1ÃT½
¹j·1¼�Å�ÂT¹1¼�Ê[¹ýÎ�Ì[Åi¸1½TËNÂ�Å�º�»1Ê ä ¿iåM¼�Å�·1Ï�¸iÅ1Ó
¹�»�º�Úo»:¹SÌ[Òh½TÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÒéÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»1ÌT½TÒèðTÌ�áM¼�Å1Ë�·�¹1¼�Å
Ã�Ì�Ê[º�»1Å�Ä�Ä+Å[Ý
jÅ1Ê[Éi½TÄ�¹�¹ Î�Ì[½iº�»SÏ*Ò ÃTÌ�ÊÈ»�¹1Ì�Ê[¹�Ò ÃȽCÌ�Ó
Ì�¹1Ã
»S¼[½iº�»SÊNÎ�Ì[Ê�É
Ä�ÊTÖA¹S¼�ÊÈÚ)íoÊ ù ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹S¼�ÅMº�Ä�Ô�Ö^Ê[»
½C»�º�ÔC»�º�»�¸iÊ[¹V»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ[¼�½TËè·1Å1¸iÊ[º1ÊTÒ2½Cº�»�Ê ä Ê[Ä�ÊÕÆ�½CÓ
º�»1Å�»�½TÂT¼�½sº�Ä�Å�ÉÈÅ:Ún·1Å1¸iÊ[ºSÊTÒ2½Tº�»�Ø�åq»�¹SÌTÒ2½
Æ�Ê�¼�Å�ÒkÊÈÂC¹�º1ÃT½CÓ
Ñ�½ Î[ÅiÌ�Å�Ò2¹�»SÌ�ÅIð�Ì�áX¼�Å1Ë[·�¹S¼�Å[ÁZ½�Î�Ì[¹�ÆC¹�Ä�¹S¼�¼[½iÑ:½yº�½i½T»�¼[½CÓ
Í^¹1¼�Ê[¹�Ò ä ¿iå1Ý��9º�Ä+Êaç�Ò!Î�Ê�Ì�Ê�Â
¹�º1Ã�Ê[¹j·1¼�Å�ÂC¹1¼�ÊÈÚyÎ�Ì�Å1¸Q½�Ë
ÂÈÅ�º�»1Ê ä ¿iåyÊÈÒZ¹1á�»nÂT¹�»�ÃT½V¸iÏ4Ì�Å�Ö^¹1¼�¼�Ï*¹n»�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å�»�Ô�Ì�Ó
¼�Ï*¹nÅi¼T½TÒ2Å1Ä�Ê�Ê9Á�»�½lç�»�½pºS¸
Ê�Æ�¹�»�¹�Ä�Ø�º�»1¸1ÔT¹�»s½lº�Ô�òA¹�º�»�Ó
¸1¹1¼�¼T½TÒÕÔ�ÂCÅQº�»�Ê�ÊV¸ »�¹1ÎTÄ�½C¸1½TÒÕÆ�¸iÊTÖA¹S¼�Ê�ÊVÃTÌ�ÊTº�»1Å�Ä�Ä�Å
¼�¹�ºSÃȽiÄ+Ø1Ã�ÊTÐ×»SÊ�Î[½C¸pÑ�Å1Ì[Òh½�¼�Ê[ÂC¹�º1ÃCÊ[Ðé¸1½i·�ÉiÔ[ÖYÆ[¹S¼�Ê�Ëlº
Ì�Å�·�Ä�Ê[ÂC¼�Ï*ÒkÊp·�¼�Å�ÂT¹S¼[ÊTÚ�Ò!Ê ø ó ÊTÄ+Êo¼[¹�Ä�Ê�¼È¹SË�¼�Ï�Ðl¸1½T·�ÓÉCÔTÖ^ÆT¹1¼�Ê[Ë2Áhº1ÊTÄ+Ø1¼�½Nº1¸�Ú�·SÅ1¼�¼�Ï\Ðyº<Ò2ÅiÃTÌ�½
ºSÃȽCÎ�ÊTÂT¹�º1Ã�Ê�Ó
ÒkÊ Æ�¹1Û�½�ÌTÒ!Å1ã�Ê
Ú�Ò!Ê ÃTÌ�ÊTº�»SÅ�Ä�Ä�Ê[Âi¹�ºSÃT½�Ë ÌT¹SÍA¹�»�Ã�ÊkÝ
êgÌ�Ê[Òh¹1Ì[½iÒoÒ2½
Ñ�ÔT»^º�Ä[ÔCÖqÊT»SØ<Å1¼È½CÒ!Å�Ä�Ê�Ê9Á�Ìȹ�Ñ�ÊȺ�»1Ì�Ê�ÌTÔT¹SÓ
ÒkÏ*¹N¸1É
Ä�ÊT·1ÊnÃ�Ì�Ê[»�Ê[ÂT¹�º1ÃTÊ�Ðn»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�Ô�ÌnÌT¹SÍg¹�»�½iÂ�¼�Ï*Ð
ÛYÅ�·�½�¸iÏ*ÐmÎȹSÌT¹�Ð�½iÆ�½�¸�Ý4æ!»SÊVÅ1¼È½CÒ!Å�Ä�Ê�Ê Ú�¸1Ä[Ú[á\»�º:ÚÜÌȹSÓ
·�ÔTÄ+Ø�»SÅ�»�½TÒÇÎT½T»�¹1Ì�ÊbÒ2¹�Ð�Åi¼�Ê[Âi¹�º1ÃT½�ËDÔTº�»�½�ËTÂ�Ê�¸Q½Tº�»1ÊbÆ�ÄTÚ
¼�¹1ÃT½i»�½CÌ[½CË ÂÈÅ�º�»1Ê ÃT½iÄ�Ä�¹1ÃT»1Ê�¸i¼�Ï*Ð ÃT½
Ä�¹�ÉCÅ�»�¹�Ä+Ø1¼�Ï*Ð
º�»�¹SÎ[¹1¼T¹SËsº1¸1½
ÉT½iÆ�ÏÕÊnÎT½
Ú[¸QÄ�¹1¼�Ê
ÚsºSÊ[Ä�Øi¼È½CÑ�½aÅi¼ÈÑ�Å1ÌTÒ2½CÓ
¼�ÊT·�Ò!Ån¸sÆ�¸iÊÈÖ^¹S¼[Ê�ÊVÃ[Ì�ÊTº�»SÅ�Ä�Ä�ÅnÎ[½o»�Å
ÃCÊ[Òèº�»�¹SÎT¹1¼ÈÚÈÒ
ºS¸Q½CÉ
½TÆ�ÏAÝ
êYÌ[Ê ç1ÃTº1ÎT¹1Ì�Ê�Ò2¹1¼T»1Å�Ä�Ø1¼[½iÒ ÊT·�ÔTÂT¹S¼�Ê�Ê »�¹1Î�Ä�½�¸
Ï*Ð
ºS¸Q½ÈËȺ�»1¸bÒZ½TÄ�¹1ÃTÔTÄ[Ú[Ì[¼T½TÑ�½sÃ�Ì�Ê[º�»�ÅQÄ�Ä+ÅDÛ4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»�Å�
�� -¸à½iÉTÄ�ÅQº�»�Êû¼�ÊT·1Ã�ÊTÐû»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ìî·�Å
ÌT¹�Ñ�Ê[º�»1Ì�Ê�Ì[½C¸
Å1¼�½
»SÌ�Ê)Ú[Ì[ÃT½D¸iÏ�Ì�ÅQÖM¹S¼�¼�Ï*ÐyÅ1¼T½TÒ!Å�Ä�Ê�Êb»�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê[Âi¹�ºSÓ
ÃT½TÑ�½aÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�ÅbðCÌ[áY¼[ÅiËT·�¹S¼[ÅN¾�������À�ÝhêM¹1Ì�¸iÅ:ÚyÊT·<¼�Ê[Ð
¼�Å�ÉTÄ�á4Æ�Å1¹�»�º:Ú ¸1É
Ä�ÊÈ·SÊàÛXÅQ·�½�¸1½
Ñ�½èÎT¹1ÌT¹�Ð�½iÆ�ÅV¸iÏ\º�½TÃT½CÓ
»�¹�Ò!ÎT¹SÌ�Å�»�ÔÈÌ[¼�½TËlð����ÙÛXÅQ·�ÏÙ¸N¼�ÊT·SÃȽi»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�¼[ÔÈá
ê��ÜÛ�Å:·�Ô ÁÈÎTÌTÊDÃ
½1»�½CÌ
½1Ò ÎTÌ
½iÊTº�Ð�½1ÆTÊT»XÂiÅ:º�»�ÊTÂi¼
½i¹4½iÌCÊ
¹�¼TÓ
»�Å1ã�ÊT½i¼�¼È½i¹�Ô�ÎT½iÌ
ÚTÆC½
Âi¹�¼[ÊT¹�Òh½
Ä�¹�Ã
ÔTÄ�
�� - ��� =
ï! #"$�^åQÝ
Þ!»�½TÌ�Å:ÚaÅ1¼�½
ÒkÅ�Ä+Ê
Úa·�Å
ÌT¹�Ñ�Ê[º�»1Ì�Ê�Ì[½C¸
Å1¼�Åq¸1ÉTÄ�Ê[·1ÊD»�¹�ÒkÎȹSÓ
Ì�Å�»�Ô�Ì�ÏV½TÌ�Ê[¹S¼T»1Å1ã�Ê�½T¼�¼T½TÑ�½<º�»�¹1Ã
Ä�½T¸iÅi¼[ÊTÚ � c −∼
�%"'&éÊ
½CÉ
Ô�º�Ä�½�¸1Ä�¹1¼�Åîº1ÎT¹1ã�Ê[ÛYÊ�Ã
½�Ë »�¹1ÌTÒ!ÊTÂT¹�ºSÃ�Ê Å1ÃT»SÊ[¸iÊ�ÌT½CÓ
¸iÅi¼[¼�Ï*ÐmÎ[¹1ÌT¹�Ð[½CÆ[½C¸nÒ9¹�ÖAÆ�ÔoÆ�¸QÔTÒhÚV½TÌ�Ê�¹1¼T»1Å1ã�Ê[½C¼�¼�Ï�Ó
ÒkÊ º�½Tº�»�½
Ú[¼[ÊTÚ�Ò!Ê Òh½TÄ�¹1ÃTÔTÄ ù »1Å1à ¼�Å�·1Ï�¸iÅ�¹�Ò!Ï*Ò!Ê
Î�¹1¼T»1Å�Ñ�½C¼�¼�Ï�Ò2Ê ä)( å�ÊqÑ�¹SÃTº1Å�Ñ�½T¼�¼�Ï*Ò!Ê ä+* å*ÃT½C¼�ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Å1Ó
ã�ÊÈÚ�ÒZÊkÝZ¶IÁ ¼�Å1ÃT½C¼[¹1ã2Á+¹SòA¹q½CÆ�¼�ÅDÅ1¼[½iÒ!Å�Ä+Ê
Ú ¼�Å�ÉiÄ+á�Æ�Å1Ó
¹�»�º:Ú ¸I½iÉTÄ�ÅQº�»�Ên»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�ÌnÖ^Ê[ÆÈÃȽCÑ�½sÑ�¹�Ä�ÊTÚ2Á2¹�¹NÎ�½TÓ
Ú�¸1Ä�¹S¼[Ê�¹[ÁjÎT½�ÓL¸
ÊTÆ�Ê[Òh½TÒ2ÔhÁ^½TÉiÔTº�Ä�½T¸1Ä�¹S¼È½èÃ�¸iÅ1¼T»�½�¸iÏ*Ò!Ê
ç1ÛYÛ4¹1Ã
»SÅ�Ò!Ê ¸ Å1¼�Ñ�Å1Ì[Òh½�¼�Ê[ÂC¹�º1Ãi½TÒ ¸iÌ�Å1òAÅ1»�¹�Ä�Ø1¼[½iÒ
Æ�¸
ÊTÖ^¹1¼�Ê�Ê Ò2½CÄ[¹SÃTÔTÄ6Á!Ð�½T»�ÚǸ1½T·�Òh½TÖ^¼�ÏÙÊ Æ�ÌTÔ�Ñ�Ê[¹DÒ2¹1Ó
Ð+Å1¼�Ê�·�ÒZÏà¾:¿+"�À:Ý
Þ!º�¹aÎT¹SÌ[¹�ÂCÊ[º�Ä�¹1¼�¼�Ï�¹N¸iÏXÍg¹ ¼[Ê�·�ÃȽC»:¹�Ò!Î[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�¼�Ï*¹
Å1¼[½iÒ!Å�Ä�Ê[Ê »�¹1ÌTÒ2½CÆ�Ê�¼�Å1Ò2Ê�ÂT¹�ºSÃ
½TÑ�½ Î�Å1Ì[Å1Òh¹�»1Ì�Å ðTÌ�á4Ó
¼�Å1ËT·�¹1¼�ÅYÃ[Ì�Ê�º�»�ÅQÄ�Ä�ÊÈÂC¹�º1ÃT½iÑ�½qÛXÔTÄ�Ä�¹1Ì�ÊT»1Å,
� - Ú�¸1Ä[Ú�á�»1Óº:Ú º�Ä�¹�Æ�º�»S¸
ÊT¹�ÒpÆ�¸1ÔTÐaÑ:Ä�Åi¸
¼�Ï*Ða½TÉiº�»�½
Ú�»�¹�Ä�Ø�º�»1¸ �
ù Æ�½Tº�»�Å1»�½TÂ�¼T½éÉi½TÄ�Ø
ÍM½TÑ�½è¸1Ä�ÊÈÚ�¼�ÊTÚ ¸
Ì�ÅiòAÅ�»�¹�Ä�Øi¼[Ï�Ð
º�»�¹1ÎT¹1¼�¹1Ëaº1¸1½TÉ
½CÆ�ÏìÒZ½TÄ�¹1ÃTÔTÄn¼�Å_»�¹SÌ[Òh½TÆ�Ê[¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�ºSÃ�Êȹ
Ð+Å1Ì�Å1ÃT»�¹SÌ�Ê[º�»�Ê�Ã[ÊNç�»:½CÑ�½NÃ�Ì�Ê[º�»1Å�Ä�Ä+Å[þ
ù ¸1¹�ºSØQÒZÅIºSÊÈÄ�Ø1¼[½iÑ�½oÅ1¼ÈÑ�Å1ÌTÒ2½�¼�Ê�·:ÒkÅI¸iÌ�Å1ò^Å�»�¹�Ä+Ø1¼�½
Ñ�½
Æ�¸
ÊTÖ^¹1¼�ÊTÚoÒ2½
Ä�¹1ÃTÔTÄ2ÁßÃ
½T»�½TÌ�ÏXË º�Ô�òM¹�º�»1¸1¹1¼�¼�½n¸1Ä+Ê
Ú�¹�»
¼�Å×Ð�Å1Ì�Å1ÃÈ»�¹SÌ »�¹1Î�Ä[½È¸Q½iÑ�½à¸1½
·�É
Ô�ÖMÆ�¹S¼[ÊTÚÙ¸iÌ�Å1ò^Å�»�¹�Ä+Ø1Ó
¼�Ï*Ðnº�»�¹SÎȹS¼[¹SËsº1¸1½
ÉT½iÆ�ÏàÃTÅiÃsÎ�Ì�ÊsÔCÒ2¹1ÌT¹1¼�¼�½s¼�Ê�·�Ã�Ê�ÐkÁ
»1Å1Ã)ÊIÎ�Ì�Ê ½CÂ
¹S¼�Ø<¼�Ê[·SÃTÊ[Ða»�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ�Å�Ð2Ý
æ*»�½p½i·1¼�Å1ÂTÅ1¹�»TÁßÂT»�½lÎ�Ì[ÊVÅ1¼�Å1Ä�Ê�·�¹s»�¹1Î�Ä[½È¸Q½iÑ�½lÌ�Å�º1Ó
Í^Ê�ÌT¹1¼�Ê
ÚoÛ4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅ�
� - Î�Ì�ÊTÉTÄ�Ê[ÖY¹1¼�ÊT¹)ípÊ ù ðTÌ�á4Ó¼�Å1ËT·�¹1¼�ÅMÒh½TÖ^¼�½<ÊTº1Î�½
Ä�Ø�·�½�¸iÅ�»1ØM»�½TÄ�Ø
ÃT½jÆTÄ[Úý½�Î�Ê[º1Å1¼�Ê
Ú
Û4½C¼[½C¼�¼T½TÑ�½ý¸
ÃTÄ�Å1Æ�Å�ÁC»�½iÑ�Æ�Å^Ã�Å1ÃqÔTÂT¹�»Y¸1Ä�ÊTÚ�¼�ÊÈÚýÆ[¹SÛ\½ÈÌ[Ó
Ò!Å1ã�Ê[ÊVÌ�¹1ÍM¹�»SÃTÊV¼�Ås»�¹1Î�Ä[½È¸Q½i¹n¸1½
·�É
Ô�ÖMÆ�¹S¼[Ê�¹y¸
Ì�ÅiòAÅ1Ó
»�¹�Ä�Ø
¼�Ï�Ð º�»�¹1Î�¹1¼T¹1Ë ºS¸Q½iÉT½iÆ�Ï »�Ì�¹�ÉiÔT¹�»úÌ�Å�·1Ì�Å�ÉT½i»1Ã�Ê
Æ�ÌTÔTÑ�ÊÈÐyÎ�½
Æ�Ð�½iÆ�½T¸�Ý
Þû¼�Å�º�»�½QÚ�òM¹SËéÌ[Å�ÉC½
»�¹o¸
Ï�Î�½
Ä�¼È¹S¼×Î�½
Ä�ÔTÒ!Ê�Ã�ÌȽCº1ÃT½TÓ
Î�ÊTÂT¹�º1Ã�Ê�ËaÅ1¼[Å1Ä�Ê[·^Åi¼T½TÒZÅQÄ�Ê�ÊD»�¹1ÎTÄ�½T¸1½TÑ�½)Ì�Å�º1Í^Ê�ÌT¹1¼�Ê
Ú
Û4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅ,
� - ÁÈÃT½T»�½�Ì�Å:Ú)¼[Å1ÉiÄ+á�Æ�Å�¹�»�º�ÚD¸1ÉTÄ�Ê[·1Ê<»�¹�Ò!ÓÎ[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�Ï×½�Ì�Ê[¹S¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�½
Ñ�½Dº�»�¹SÃTÄ[½È¸
Å1¼�ÊÈÚ � c Ê ½iÉTÔ�Óº�Ä�½T¸1Ä�¹S¼�Å׸1Ä+Ê
Ú�¼�ÊT¹�Ò ÌT¹1Í^¹�»�½TÂ�¼�Ï*ÐÙÆT¹SÛ4½�ÌTÒ!Å1ã�Ê�Ëà¼�Å
»�¹SÎTÄ�½C¸Q½T¹Y¸1½
·�É
Ô�ÖMÆ�¹1¼�Ê�¹�Ñ:¹SÃTº1Å�Ñ�½�¼�¼�Ï*ÐDÃȽC¼�ÛYÊÈÑ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ë
Òh½
Ä�¹�Ã
ÔiÄkÝ�-MÉCò^Ê
¹N»�¹�Ì
Òh½
Æ�Ê�¼�Å:ÒZÊTÂ
¹�º�ÃTÊT¹Dº:½i½i»�¼T½iÍM¹�¼�ÊCÚhÁ
º1¸�Ú�·SÏ�¸
Å1áMò^Ê�¹Õ»�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê[Âi¹�ºSÃ[Ê�¹àÊúÌT¹�½iÄ�½iÑ�ÊÈÂC¹�º1Ó
Ã�ÊT¹MÐ�Å
Ì�Å1ÃT»�¹SÌ[ÊTº�»1Ê�ÃCÊbÛ4ÔCÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅ4ºYÃȽȼ[ã�¹1¼T»1Ì�Åiã�Ê[¹1ËDÊ
Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»1Ì�Å�Ò!Ê<½TÌ�Ê�¹1¼T»1Å1ã�Ê[½C¼�¼�Ï*ÐN¸1½i·�ÉTÔTÖYÆ[¹S¼�Ê�ËkÁiÉÈÏ*Ä+Ê
Î[½iÄ�ÔCÂT¹1¼�Ï ¼[Å�ÒkÊîÌ�Å1¼[¹�¹é¸èÌ�Å�Éi½T»�¹ ¾:¿T¿SÀSÝ/.hÆ�¹�ºSØ×Ò!Ï
ÉT½iÄ�¹�¹àÆT¹�»SÅ�Ä+Ø1¼�½ûÎ�ÌT½�Å1¼�Å1Ä�Ê[·�Ê�ÌTÔT¹�Ò »�¹�ÒkÎȹSÌ�ÅQ»�Ô�Ì�¼ÈÔ�á
·1Å1¸iÊ[ºSÊTÒ2½
º�»1ØûÃT½iç1ÛMÛMÊ�ã�Ê[¹1¼T»SÅî»:¹SÎ[Ä�½�¸1½
Ñ�½ Ì�Å�º1Í^Ê�ÌT¹1Ó
¼�Ê
Ú Û4ÔTÄ�Ä[¹SÌ�ÊT»1Åj¸QÉCÄ�Ê�·1Êb»�¹�Ò!ÎT¹SÌ[Å1»�Ô�Ì[Ï � c ÊN½
ÉTº�ÔTÆ�ÊTÒ¸1½T·�Ò2½TÖ^¼�½
º�»1Ê Î[½iÄ�ÔTÂT¹S¼�ÊÈÚ ç�Ò!Î�Ê�Ì�Ê[ÂC¹�º1ÃCÊ[Ð ½�ãT¹1¼[½CÃ
Æ�ÄTÚéÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�ÅnÌT¹SÍA¹�»�½TÂȼȽÈÓ½CÌ[Ê�¹1¼T»1Å1ã�Ê[½C¼�¼T½TÑ�½Ü¸Q·�ÅiÊ[Ó
Ò2½iÆ�¹1Ë[º�»�¸
ÊTÚ ä Å1¼�Å�Ä�½iÑ^Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»1Ì�ÅbðCÌ[áY¼[ÅiËT·�¹S¼[Å�åQÝ
0%1 ¯32�4�5i²76%8�´�±1³�9:5#;�´<6�³�³>=@?)°�6�A!B%C�D^²�±1³�´<EN°
9�±F8>GH6T²�´�³�5IGZ´<JC±!KF2�´�±L?�5#8<5#2>9�±F8�´MKF9�´�2�´
N C�4�4+±F8�´�9:5
OZÅQº�º�Òh½T»1Ì�ÊTÒûê$� ÛMÅ�·�ÔmÛ4ÔCÄ�Ä�¹1Ì�ÊÈ»SÅ[ÁXº�Ô�ò^¹�º�»�¸1Ô�á4Ó
òMÔ�áîÎ�Ì�Ên»�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�Å�Ð �QPR� � Ý*Þèç�»:½ÈËpÛMÅ�·�¹b½Cº1Ê
º1Ê�Ò9ÒZ¹�»1Ì�Ê�Ê »�Ì[¹�»�ØQ¹�Ñ�½ûÎ�½TÌTÚ�Æ�Ã�ÅàÒ2½
Ä�¹1Ã
Ô�ÄS
�� - ½TÌ�Ê[Ó
¹1¼�»�Ê�ÌT½�¸iÅ1¼[Ï ¸QÆT½CÄ�ØÇÎ[ÌT½Tº�»1Ì�Å1¼[º�»�¸Q¹S¼�¼�Ï\ÐmÆ�Ê[Å�Ñ�½C¼�Å�Ä�¹1Ë
ç�Ä�¹�Òh¹1¼�»1Å1Ì�¼[½iÑ�½éÃTÔTÉ�Å ä ¼�Å1Î�Ì�Å1¸1Ä�¹1¼�ÊTÚè»1Ê�Î�ÅRTg¿C¿T¿+U4å
Á
¼[½aÒ2½iÄ�¹SÃTÔTÄ�ÏÕÒ2½TÑ�ÔC»bº�½T¸1¹1Ì�ÍAÅ�»SØb½T»�¼[½iº1Ê�»�¹�Ä�Øi¼�Ï*¹NÎ�½TÓ
¸1½�ÌT½
»SÏû¸�½TÃTÌiÔTÑ<ç�»�ÊTÐo½
º�¹�Ëo¼[ÅNÉi½1Ä�Ø1ÍMÊT¹NÔ
Ñ�Ä�ÏMÝ�VZÅ�ÃTÊT¹
ÎT½T¸�½CÌ
½i»�Ï »�½TÌ
Òh½i·RÚC»�º:Ú º�Ì�Å�¸1¼�ÊT»:¹�Ä�Ø1¼
½ ¼T¹�¸1Ï*º:½CÃTÊ
ÒZÊ
ÎT½
»�¹�¼�ã�ÊTÅ�Ä�Ø�¼�Ï*ÒkÊÜÉÈÅ1Ì[Ø1¹1Ì�Å�Ò!Ê2Á�½iÉTÔTº�Ä[½È¸QÄ�¹1¼�¼�Ï\ÒZÊ×¼T¹1Ó
W X Y
ZFZ\[^] _ �:`!���(�ba��c`!�*�ed<fhgFi<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z
ã�¹1¼�»�Ì�Å�Ä�Ø
¼T½�ËNÂ�Å�º�»1Ø1áàÎT½T»�¹1¼�ã�Ê�Å�Ä�½C¸DÎ�Å1Ì�¼[½iÑ�½bÒ2¹�ÖMÒ2½CÓ
Ä�¹1ÃTÔTÄTÚ�Ì�¼È½CÑ�½n¸1·1Å1Ê�Ò2½
Æ�¹SËȺ�»1¸iÊÈÚ2Ý�ê^Ì�ÊoÎT½�¸Q½CÌ[½i»1Å�ÐoÒ2½CÓ
Ä�¹1ÃTÔTÄVÌ�¹1Å�Ä�Ê[·�Ô�á�»�º:ÚÇÆ�¸
Åa»�Ê�Î�ÅIÒ!Ê�¼�Ê[ÒhÔ[Òh½�¸sÔTÑ�Ä�½C¸Q½�Ë
·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½Tº�»�ÊìçS¼È¹SÌ[Ñ�Ê�Ê×Ò2¹�ÖYÒ2½TÄ�¹1ÃTÔTÄ�Ú�Ì�¼È½CÑ�½é¸1·�Å
ÊTÒ2½CÓ
Æ�¹SË[º�»�¸iÊÈÚ � Ñ�Ä�½iÉ�Å�Ä�Øi¼[ÏXË ä�� Ó�ÃT½T¼�Û4Ê�Ñ�Ô�Ì�Å1ã�Ê
ÚhåÙÊ Ä�½CÓ
Ã�Å�Ä�Ø1¼�Ï�Ë ä+* Ó�Ãi½�¼�ÛMÊ[Ñ�ÔÈÌ�Å1ã�Ê
Úhå
Ý�êM¹1¼T»SÅ�Ñ:½C¼�¼�Å:Ú ÊbÑ�¹SÃȺSÅ1Ó
Ñ�½C¼�¼�Å�ÚmÃT½T¼�ÛMÊTÑ:ÔÈÌ[Å1ã�Ê�ÊmÌ[Å�·�Æ�¹�Ä�¹1¼�Ïîç1¼[¹SÌTÑ�¹�»SÊ[Âi¹�º1Ã�Ê�Ò
ÉÈÅ1Ì[Ø1¹1ÌT½TÒ � ¹�º�Ä�ÊìºSÊTÒ!¸Q½iÄ�½iÒ�� ç ½TÉ
½C·�¼�Å�Â�ÊT»1ØlÉCÅ1Ì�Ø�¹1ÌÆ�Ä�Ú (
→
* Î[¹SÌȹ�Ð�½TÆ�Å[Áa»�½ É�Å1Ì�ØQ¹SÌ Æ�ÄTÚú½TÉCÌ[Å1»�¼[½iÑ�½
*
→
( Î[¹SÌT¹�Ð�½TÆ�Å ÉCÔTÆ�¹�» ÊTÒ2¹�»SØ ¸1¹�Ä�ÊTÂ�Ê�¼TÔ
���
=
� ç − ∆
ÁýÑ�Æ�¹Vº1Ê[Òk¸Q½iÄ
∆
½
ÉT½i·1¼�Å�Â�Å�¹�»mÌ�Å�·1¼�½
º�»1Ø
çS¼[¹SÌÈÑ�Ê�Ë ( Ó*Ê * Ó�ÃT½�¼�ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Åiã[Ê�Ë9Ý
V2Å1Ã�ÊTÒ ½CÉTÌ�Å�·�½iÒ4ÁZÊ[·<º�½�¸Q½CÃTÔ�Î�¼T½Tº�»�Ês½�Ì�Ê[¹1¼T»SÅ1ã�ÊT½�¼�Ó
¼�Ï*Ð º�½iº�»�½QÚ[¼�Ê�ËâÒh½TÄ�¹1ÃTÔTÄ Û�Ô�Ä[Ä�¹1Ì�ÊT»1ÅÙ¸iÏ*Æ[¹�Ä[Ú�¹�»�º:Ú
¼�Å�ÉT½CÌn¼[¹�·�Åi¸
ÊTºSÊ[ÒZÏ\ÐnÆ�¸1ÔTÐ��[Ú�Ò!¼�Ï*Ðnº�½iº�»�½
Ú�¼�Ê�Ë9Ý�-^ÉT½CÓ
·S¼�Å�Â�ÊTÒnºSÊ[ÒZ¸Q½TÄ�Å1Ò2Ê�� ç Ê�� � º�½
½T»�¸1¹�»�º�»1¸1¹1¼�¼�½<½
É���¹�ÒZÓ¼�Ï*¹ ÃȽȼ[ã�¹1¼T»1Ì�Åiã�Ê�Ê ÎT¹1¼[»�Å1Ñ�½�¼�¼�Ï*Ð ÊâÑ�¹SÃ
º1Å1Ñ�½�¼�¼�Ï*Ð
ÃT½�¼�ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Åiã[Ê�Ë9ÁZÅ � - =
� ç +
�
� ù ½
É���¹�ÒZ¼[Ô�á Ã
½�¼�Ó
ã�¹1¼�»�Ì�Å1ã�Ê�á Æ�¸1ÔTÐ ��Ú�Ò!¼�Ï*Ð Ã
½�¼�ÛMÊ�Ñ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�ËkÝ���»1ÌT½iÑ�½
Ñ�½C¸Q½ÈÌCÚZÁ!¸y¼[Å�º�»�½
Ú[òg¹�¹N¸iÌT¹�Ò9Ú º�Ô�ò^¹�º�»�¸1Ô�á\»DÄ�Ê�Í^ØaÛ\¹SÓ
¼�½
ÒZ¹1¼[½iÄ�½iÑ�ÊTÂT¹�ºSÃ[ÊT¹^Î�Ì�¹�ÆTº�»1Å1¸1Ä�¹1¼�ÊTÚD½
Éj½�Ì�Ê[¹1¼T»SÅ1ã�ÊT½�¼�Ó
¼�Ï*Ðaº�½iº�»�½iÚ�¼�ÊÈÚ�ÐNÒZ½TÄ�¹1ÃTÔTÄy¸<Û4ÔTÄ�Ä[¹SÌ�Ê[»�¹�Ý -^ÂT¹S¸
Ê�Æ�¼[½+Á
ÂC»�½nÃ�Å1ÃnÄ�Ê[ÉCÌ[Åiã�Ê�ÊnÒ2½iÄ�¹1ÃTÔTÄ2Á!»SÅ1ÃnÊpÊ�Ðp½i»1¼�½
ºSÊ[»�¹�Ä�Ø1Ó
¼�Ï*¹m¸
Ì�Å1òA¹S¼�ÊÈÚ ¼�ÅVÉ
½CÄ�ØiÍ^Ê[¹lÔ�Ñ�Ä�Ï Æ[½CÄ[Öj¼�Ï ÊTÒ2¹�»1Ø
ÃT½T½CÎ[¹SÌ�Å�»1Ê�¸
¼�Ï�Ë Ð�Å1Ì�Å1ÃT»�¹1Ì2Áo¼T½úÒ!Ê�ÃTÌ�½
ºSÃT½TÎ�ÊÈÂC¹�º1ÃT½i¹
½CÉ
½TºS¼T½�¸
Å1¼�ÊT¹M¸1½
·�Ò2½iÖq¼T½Tº�»1Ê<¸iÏ*Æ�¹�Ä�¹1¼�ÊCÚýÆ�¸QÔTÐ���Ú�Ò!¼�Ï*Ð
º�½Tº�»�½QÚ[¼�Ê�ËpÎ�Ì�Ê ½�Î�Ê�º1Å1¼�Ê�ÊoÃT½TÄ�Ä�¹1Ãi»1Ê�¸i¼T½�ËnÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê�Ã[Ê
ÒZ½TÄ�¹1ÃTÔTÄn½T»�º�ÔT»�º�»�¸QÔ�¹�»ÈÝ�êX½Tç�»�½
ÒZÔsÒ!Ê�Ã�ÌT½Tº1Ã
½ÈÎ[Ê�ÂT¹�ºSÃTÊ�Ë
º�Ò!Ï*º�Äú¸1¹�Ä�ÊTÂ�Ê�¼ � - Á � ç Á � � Ê
∆
¼�¹:Ú�º�¹1¼9Á ÊîÊ[Ð
º�Ä�¹�Æ[ÔC¹�» Ì[Å�º�º�Ò!Å�»SÌ�Ê�¸iÅ�»1ØàÃ�Å1ÃûÛ4¹S¼È½CÒ9¹S¼[½iÄ�½iÑ�ÊTÂT¹�º1Ã�ÊT¹
Î�Å1Ì�ÅQÒh¹�»SÌ[Ïî»�¹�½�Ì�Ê�ÊkÁ\ÎT½TÆTÄ�¹�Ö^ÅiòAÊT¹yç1ÃTº1ÎT¹1Ì�ÊTÒ2¹1¼T»1Å�Ä�Ø1Ó
¼�½
ÒZÔs½�Î�Ì[¹�ÆT¹�Ä�¹1¼�Ê�áqÝ�¶^·b½iÉ�ò^Ê[Ðnº�½
½TÉCÌ�Å�ÖY¹1¼�Ê�ËnÒ9½CÖ^Ó
¼�½s»�½
Ä�Ø1ÃȽy·1Å1ÃTÄ+á�Â�ÊT»1Ø�ÁZÂT»�½y¹�º�Ä�Ê�
ù Æ�Ä�Ê�¼�ÅaÌT¹�É�Ì�Å
ç�Ä�¹�Ò2¹1¼T»1Å1Ì�¼�½TË Ú�ÂT¹SË�Ã[Ê2Ám»�½ �
≤
� -
�� ≤
ï!� � Ä�¹1¸iÅ:Ú
ÂÈÅ�º�»1ØMç�»�½TÑ�½ý¼[¹SÌ[Å1¸1¹1¼�º�»S¸
Å4º�½T½i»1¸1¹�»�º�»1¸1ÔT¹�»XÂ�ÊTº�Ä�Ô<Ò9½CÄ[¹SÓ
ÃTÔTÄ!ÁhÅDÎ�Ì�Å1¸iÅ:Ú ù Â�ÊTº�Ä�ÔIÒh¹�Ö^Ò2½iÄ�¹SÃ
Ô�ÄTÚ�Ì�¼�Ï*ÐsºS¸SÚÈ·�¹1Ë
¸<ç�Ä�¹�Ò2¹1¼�»�ÅiÌ�¼T½�ËbÚ�ÂT¹1Ë�ÃT¹<ð<��� º�»1ÌTÔ�ÃT»�Ô�Ì�ÏAÝ
Þ º�½iº�»�½QÚ[¼�Ê�Ê »�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê[¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�ºSÃT½
Ñ�½ Ì�Å1¸i¼T½�¸Q¹�º1Ê
Ú
Î�Ì�ÊI»�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ[¹��ÇÃȽȼ[ã�¹1¼T»1Ì�Åiã�Ê�Ê ( Ó*Ê * ÓLÃ
½�¼�ÛMÊ[Ñ�Ô�Ó
Ì�Å1ã�Ê�ËI½CÎ�ÊTºSÏ4¸iÅ1á\»�º:ÚyÌ�Å1º1Î�ÌT¹�Æ�¹�Ä�¹1¼�Ê[¹�Ò��!½iÄ+Ø1ã�Ò!Å1¼�Å<Ê
º�½T½i»1¼[½CÍM¹1¼�Êȹ�ÒlÉCÅ�Ä+Å1¼[ºSÅ �
�__ � =
�__ �
� - =
¿
+ ����� ∆� �
− � Á��__ �
=
�__ ç
� - =
¿
− �__ � Á ä ï�å
·�Æ�¹�º1ØVÂ
¹SÌ[»�Å×¼�Å1Æéº1Ê�Ò!¸Q½iÄ�½iÒû½iÉT½
·S¼�Å�Â�Å�¹�»lº�½iº�»�½QÚ[¼�ÊT¹
Ì�Å1¸
¼T½�¸1¹�ºSÊ
Ú2Ý�ís½TÖ^¼�½s»SÅ1ÃÈÖY¹a¸
¸1¹�º�»�Ê ºSÌȹ�Æ�¼�ÊT¹N¸iÌ[¹�Ò9¹SÓ
¼�ÅN»�¹1ÌTÒ!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊoÅ
Ã
»SÊ�¸iÊ�ÌȽȸ
Å1¼�¼È½CÑ�½nÌ�Å�·1ÌTÔ�ÍM¹1¼�ÊCÚ ( ÓMÊ
* ÓLÃȽC¼�ÛYÊÈÑ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ë
τç / � Áh½�Î�Ì[¹�ÆT¹�Ä�Ú�¹�Ò!Ï*¹)Å1ÃT»�Ê�¸iÅ1ã�ÊT½�¼�Ó¼�½TËaÛ4½ÈÌÈÒZÔTÄ�½�Ëa¸
ÊTÆ�Å
τç / � = τ -! #" ë
� çC/ �
� � Á ä ñ+å
Ñ�ÆT¹
τ - ù Ð�Å1Ì[Å1ÃT»�¹1Ì�¼�Ï�ËaÎT¹1Ì�ÊȽCÆNÄ�Ê[ÉCÌ�Å1ã�Ê�ËNÒ2½iÄ�¹SÃ
Ô�ÄkÁ
ÃT½
»�½�Ì�Ï�ËIº�Ä[¹�Æ�ÔT¹�»ýÌ[Å�º�º�Ò!Å�»SÌ�Ê�¸iÅ�»1Ø<Ã�Å1ÃN¹1òM¹q½TÆ�Ê�¼aÛ4¹1Ó
¼[½iÒ2¹S¼È½CÄ[½CÑ�Ê[ÂT¹�º1ÃTÊ�Ë×Î�Å1Ì[Å�ÒZ¹�»1ÌV»�¹�½TÌ�Ê�Ê9Ý V9½iÑ�Æ�ÅoÊ[·�Ò2¹1Ó
¼[¹S¼�Ê[¹oº�½é¸iÌT¹�Ò2¹S¼T¹�Òû¼�¹1Ì�Å1¸i¼[½C¸Q¹�º1¼[½CËèÃȽC¼�ã�¹1¼T»1Ì�Å1ã�Ê�Ê
Æ�¹1Û4¹SÃ
»1¼�Ï*Ð * Ó�ÃT½C¼�ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ë � � ( $ ) ä ½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊȽȼ[Ó
¼�Å:Ú ÌT¹�Ä�ÅiÃ
º1Åiã�ÊÈÚhå�½�Î�Ê[ºSÏ�¸
Å�¹�»�º�ÚaÎ�Ì[½iº�»SÏ*ÒoÃ�Ê�¼T¹�»SÊÈÂC¹�º1Ó
Ã�ÊTÒlÔ�Ì�Å1¸
¼�¹1¼�Ê[¹�Ò
τ ∂
∂ $
� � + � � = τ
τç
Á
τ =
τ
�
τ �
τç + τ � �
ä ��å
Þ!¹�Ä�ÊÈÂÈÊ[¼�Å
τ(
�
)
Ê�Ñ�Ì�ÅQ¹�»VÌ[½iÄ+ØVº1ÌT¹�Æ�¼T¹�Ñ�½è¸iÌT¹�Ò2¹S¼�Ê
ÔTº�»1Å1¼[½C¸1Ä�¹1¼�ÊTÚ »�¹1Ì�Ò9½CÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�ºSÃ[Ê Ì[Å1¸i¼[½C¸1¹�º1¼�½
Ñ�½
Ì�ÅQºSÎ�Ìȹ�Æ�¹�Ä�¹S¼�ÊÈÚ ( ÓéÊ * Ó�ÃT½C¼�ÛXÊ[Ñ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ë ¸û½TÉ ��¹�Ò2¹
Û4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅ×Î�Ì�Ê ·�Å1Æ�Åi¼[¼�½TËè»�¹�ÒkÎȹSÌ�ÅQ»�Ô�ÌT¹[Ý �Zº�Ä�ÊÕ·1Å1Ó
Æ�Å�»1Ø�º�Ú ¼�¹1Ã
½C»�½CÌ[Ï�Ò Ð�ÅiÌ[Å1ÃT»�¹1Ì�¼�Ï\Ò Ä�Å1É
½ÈÌ[Å�»�½TÌ�¼�Ï*Ò
¸iÌȹ�Ò2¹1¼�¹�Ò $ û ù�% Á�»�½DÒ9½CÖ^¼[½)¸
¸1¹�º�»1ÊN»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌÈÔ)½TÌ�Ê[Ó¹1¼�»�Å
ã�Ê[½C¼�¼T½TÑ�½nº�»�¹SÃTÄ[½È¸
Å1¼�ÊCÚ � c Ák½TÎ�Ìȹ�Æ�¹�Ä�Ê�¸a¹�¹aÃ�Å1ÃÌT¹1Í^¹1¼�Ê[¹^Ô�Ì�Å1¸
¼T¹1¼�Ê
Ú
τ(
�
) = $ û ù&% Ý ä�' å
ê^Ì�Ê � U � c »:¹SÌ[ÒZÊ[ÂT¹�º1ÃTÊmÅ1ÃT»�Ê�¸
Ê�Ì�½T¸iÅ1¼�¼�Ï�¹sÎ�¹1ÌT¹�Ð�½TÓÆ�Ï ÒZ¹�ÖMÆ�Ô ( ÓqÊ * ÓLÃȽC¼�ÛYÊÈÑ�Ô�Ì�Å1ã�ÊÈÚ�ÒZÊ×Î�ÌȽÈÊȺ�Ð�½iÆTÚ�»n¸
Ò!Å�ºSÍg»SÅ�É�Å�Ð Ä�Å�ÉT½TÌ�Å�»�½CÌ�¼[½iÑ:½ ¸iÌT¹�Ò2¹S¼�Ê Æ�½iº�»SÅ�»�½iÂ�¼[½
É�Ï*º�»1ÌT½ Êîº�½iº�»�½iÚ�¼�Ê[¹èÛ4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅìÒ2½iÖ^¹�»èÌ�Å�º�º�Ò!Å�»1Ó
Ì�Ê�¸iÅ�»1Ø�º�ÚmÃTÅiÃpº1¸1½
¹�½TÉCÌ[Å1·�¼�Å:Úǽ�Ì�Ê[¹S¼È»SÅ1ã�ÊT½�¼�¼�Å:ÚÇÖjÊTÆ�Ó
ÃT½
º�»1Ø�þhÎ�Ì[Ê � T � c »�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê[Âi¹�ºSÃT½T¹<Ì�Åi¸
¼T½�¸1¹�ºSÊȹ¸qÆ�¸QÔCÐ �[ÚÈÒ!¼�Ï*ÐI½ÈÌ[ÊT¹S¼[»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*Ðaº�½iº�»�½QÚ�¼�Ê
Ú�Ðy¼[¹^ÔTº1Ó
Î[¹S¸
Å�¹�»�Ô�º�»�Å
¼T½�¸iÊT»1Ø�º�Ú<·1ÅXº�»1Å1¼TÆ�Å1Ì[»�¼�Ï*¹4Ä�Å�ÉT½CÌ�Å�»�½TÌ�¼�Ï*¹
¸iÌȹ�Ò2¹1¼�Å[ÁX¸oëT¹�·�ÔCÄ+Ø�»1Å�»�¹s½iÐ�Ä�Å�Ö^Æ�¹1¼�ÊÈÚÜÛ4ÔTÄ�Ä[¹SÌ�ÊÈ» Î
½TÓ
Î�Å:Æ�Å�¹�»Y¸Aº�½iº:»�½1Ú�¼�ÊT¹X½TÌTÊT¹�¼T»�Å�ã�ÊT½T¼�¼
½iÑ�½qº�»�¹�Ã
Ä�ÅÈÝ+æßÃTº1ÎT¹1Ó
Ì�Ê[Ò2¹S¼T»aÎT½�Ã�Å�·1Ï�¸iÅ�¹�»[ÁkÂT»�½oÎ[Ì�Ê $ û ù�% ∼ ¿+"�(*)N»�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å1Ó
»�ÔÈÌ[Å � c −∼
�%"�&Ù¾:¿�ï�À�Ý
Þ!Ä+Ê
Ú�¼�Êȹa½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊȽȼ[¼�½TËÇÌ[¹�Ä�Å1ÃTº1Å1ã�Ê�ÊpÒZ½
Ä�¹1Ã
Ô�Ä
¼�Åo»�¹1ÎTÄ�½T¸1½T¹ÇÌ[Å�ºSÍ^Ê�ÌT¹1¼�ÊȹÇÛ4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅpÒ2½iÖq¼T½m½TÎ�Ê[Ó
º1Å�»SØ×ÎT½èÅ1¼�ÅQÄ�½TÑRÊ�ÊéºVÎ[½iÆ�Ð[½CÆ[½iÒúínÊ ù ðCÌ[áY¼[Å1Ë�·�¹S¼[Å �
Æ�ÄTÚDç�»�½TÑ�½ý¼[¹�½iÉTÐ�½TÆ�Ê�Ò2½j¸
¸1¹�º�»1Ê<ÆT¹1ÛX½�ÌTÒ!Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*¹XÆ�½TÓ
É�Å1¸iÃ�ÊbÃ<Î�Å1Ì[Å1Òh¹�»1Ì�Å1ÒsÆ�¸1ÔTÐ��[Ú�Ò!¼�Ï*Ðb½CÌ�ÊT¹S¼[»�Å
ã�Ê�½T¼�¼[Ï�Ð
º�½Cº�»�½
Ú�¼�Ê�Ë�� ç Á+� � Ê ∆
¾:¿T¿SÀ �
� ç / �(ε) =
� ç / � − , ç / � ε -.- Á ∆(ε) = ∆ − , ∆ε -.- Ý ä �å
.hÆT¹�ºSØ , ç Á , � Ê , ∆ = , ç − , � ù ÃT½T¼�º�»SÅ1¼È»SÏàÆ[¹SÛ\½ÈÌ[Ó
Ò!Å1ã�ÊȽȼ[¼�½
Ñ�½úÎ�½
»�¹1¼�ã�Ê�Å�Ä+Å[Ýo¶^º1ÎT½TÄ�Ø1·�Ô
Ú ÌT¹�·�ÔCÄ+Ø�»1Å�»SÏ
ç1ÃTºSÎȹSÌ�ÊTÒ2¹S¼È»�½�¸qÎT½DÊT·�ÔCÂT¹1¼�Ê�ám¸QÄ�Ê
Ú�¼�Ê
Ú)¸1º�¹�º�»�½CÌ[½C¼�¼T¹1Ó
Ñ�½bÆ�Å1¸1Ä�¹S¼[ÊTÚy¼�Åq½CÌ�ÊT¹S¼[»�Å
ã�Ê�½T¼�¼È½C¹qº�»�¹1Ã
Ä�½T¸iÅi¼[Ê�¹<Û�Ô�Ä�Ó
Ä�¹SÌ�ÊÈ»SÅ[ÁaÒ2½TÖg¼[½ûÎT½TÄ�Ô�ÂCÊ[»1Øàç�Ò!Î�Ê�Ì�ÊTÂT¹�ºSÃÈÔÈá ½�ã�¹1¼�ÃTÔ
¸1¹�Ä+ÊTÂ�Ê�¼�ÏîÎ�Å1Ì�Å1Ò9¹�»1ÌT½�¸ , ç Ê , � � , ç −∼ , � −∼
ï Á "sçiÞ
ä ½i»1¼[½iº1Ê�»�¹�Ä+Ø1¼�Å:Úa»�½TÂ�¼T½Tº�»�Ø ∼ ¿+"0/^åj¾S¿i¿iÀ:Ý
�*½C½
»S¼È½ÈÍg¹S¼�Ê
Ú ä ï�åMÊ ä �å�Ú�¸QÄ�Ú�á�»�º:Ú)½TºS¼È½È¸Q½CËNÒ!Ê�Ã[Ó
ÌT½Tº1ÃT½CÎ�ÊTÂT¹�º1ÃT½
Ñ�½ ä ¸1¹1Ì�¼T¹�¹[Á�ÎT½TÄ�ÔTÒ!Ê�ÃTÌ[½iº1ÃT½CÎ�ÊTÂT¹�º1ÃT½
Ñ�½�å
½�Î�Ê[ºSÅ1¼�ÊÈÚ ¸
ÃTÄ�Å�Æ�Å<½�Ì�Ê[¹S¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*Ðo¸Q½T·�ÉTÔCÖAÆC¹1¼�Ê�Ën¸
»�¹SÎTÄ�½C¸
Ï�¹éÐ�Å
Ì�Å1ÃT»�¹SÌ[ÊTº�»1Ê�ÃCÊûÛ4ÔTÄ�Ä�¹SÌ[Ê�»�Å�Ý)êM¹1ÌT¹SË[ÆT¹�Ò
»�¹SÎT¹1Ì�Ø^Ãq½�Î�Ê�º1Å1¼�Ê�áVç�»�½iÑ�½<¸iÃTÄ�Å�Æ�Å^¸^Ì�Å�Ò!ÃCÅQÐ)Û\¹S¼[½iÒ2¹1Ó
� � � � X 1
_ �:` ���(�ba��c`!�*��dMfeg i<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z Z:Zh[32
¼�½
Ä�½
Ñ�ÊTÂT¹�º1ÃT½TËN»�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê�ÃTÊ2Ýhö�Ä[Ú)ç�»�½
Ñ�½DÎ�Ì�ÊNÅi¼�Å1Ó
Ä�ÊT·�¹o»�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÐèÎ[½i»�¹1¼�ã�Ê�Å�Ä�½C¸VÃTÌ�ÊTº�»1Å�Ä�Ä�Å
º�ÄT¹�ÆCÔ
¹�»o¼�Å�Ì
ÚCÆTÔVºn»:¹�ÒZÎT¹�Ì�Å�»:ÔÈÌ
½TË � ÊׯT¹�Û\½CÌ
ÒZÅ1ã[Êi¹1Ë
ε ô~õ Ì�Å:º�º�ÒZÅ:»�Ì�Ê�¸1Å:»�Ø\»�Å1Ã
ÖY¹�Ã
½C¼�ãȹ�¼T»�ÌTÅ1ã�ÊTápÑ�¹�Ã
ºSÅ:Ñ�½C¼T¼�Ï*и1½T·�É
ÔTÖ^Æ�¹1¼�Ê�Ë � � Ã�Å1Ãl½
»�Æ[¹�Ä�Ø
¼TÔ�á »�¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!Ê[Âi¹�ºSÓ
ÃTÔ�áéÎ�¹1ÌT¹�ÒZ¹1¼�¼[Ô�áqÝ+Þoº�½C½
»S¸Q¹�»�º�»S¸
Ê�ÊbºYç�»1ÊTÒoÎ�Ì[Ê�Ì�Å1òg¹SÓ
¼�ÊT¹Mº1¸1½TÉi½TÆ�¼È½ÈË_çS¼[¹1ÌTÑ�Ê�ÊbÛXÔTÄ�Ä�¹1Ì�ÊT»1Å[Á�½TÉiÔTº�Ä�½C¸QÄ�¹1¼�¼[½i¹
Î�ÌT½�ÊT·1¸1½
Ä�Ø1¼�Ï*Ò!ÊVÒ!Å�Ä�Ï\ÒZÊ×Î�Ì[Ê�Ì�Å1òg¹S¼�Ê
Ú�Ò!ÊV»�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å1Ó
»�Ô�Ì�Ï
Θ
ÁCÆ�¹1Û4½CÌ[ÒZÅ
ã�Ê�Ê
ε ô¦õ ÊDÃT½T¼�ãȹS¼[»SÌ[Å1ã�Ê�Ê_Ñ�¹1ÃTºSÅ�Ñ�½�¼�Ó¼�Ï*Ðà¸1½T·�É
ÔTÖ^Æ�¹1¼�Ê�Ë
ν
�
=
� �
− �__ � Á^Òh½TÖ^¼�½éÎ�Ì[¹�ÆTº�»SÅ1Ó
¸iÊ[»SØ<¸<¸
Ê�ÆT¹<Ì�Å�·�Ä�½iÖA¹S¼�ÊÈÚ ¾:¿T¿iÀ �
� �
(
�
+ Θ
Á
ν � Á ε ô0õ ) −
� - ( � ) = −
¿
ï ξ(
�
)Θ
,
+
¿
ï η(
�
)ν �
�
+
+
¿
ï λ ô¦õ -�� (
�
)ε ô~õ ε -�� − β(
�
)Θν � −
− α(
�
)Θε ô¦õ δ ô¦õ − γ( � )ν � ε ô¦õ δ ô¦õ + � �
� ä�� å
öYÅ1¼�¼È½C¹VÌ�ÅQ·�Ä�½iÖ^¹1¼�Ê[¹ÇÔTÂ�Ê[»�ÏX¸
Å�¹�»VÃTÔTÉCÊ[ÂT¹�º1Ã
Ô�á ºSÊ[ÒZÓ
ÒZ¹�»1Ì�Ê�á Ã�Ì�Ê[º�»�Å1Ä�Ä+Å[þ
δ ô�õ ù º1ÊTÒ!¸1½TÄ �\ÌȽȼȹSÃT¹1Ì�Å[þ
� - ( � ) ù º1¸1½iÉT½
Æ�¼�Å�ÚVç1¼T¹1Ì�Ñ�ÊÈÚ ÊȺ�Ð�½iÆ�¼È½CÑ�½VÌ�Å1¸
¼�½T¸1¹�ºSÓ
¼�½
Ñ�½Vº�½iº�»�½
Ú�¼�ÊÈÚ Ã�Ì�Ê[º�»�Å1Ä�Ä+ÅoÎ�Ì�Ê×»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌȹ � ÁYÅ
ÃT½TçSÛ4ÛYÊ�ã�Ê[¹S¼È»SÏàÌ�ÅQ·�Ä�½
Ö^¹1¼�ÊTÚ
α
Á
β
Á
γ
Á
ξ
Á
η
λ ô~õ -�� Ú�¸iÓÄ�Ú�á�»�º:Úy·SÅ1¸
Ê�º:Ú�ò^ÊTÒ!Ês½i»<»�¹�ÒZÎ[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�ÏÕÎ�ÅiÌ[Å�ÒZ¹�»1Ì�Å�Ò!Ê
ÛX¹1¼[½iÒ2¹S¼È½CÄ[½CÑ�Ê[ÂT¹�º1Ã
½ÈË »�¹SÌ[Òh½TÆ�Ê[¼�Å�Ò!Ê�Ã�ÊZþ ÎT½NÎT½�¸1»�½CÌ
Ú�Ó
áYòAÊ�Ò9º�Ú Ã
½T½CÌ[Æ�Ê�¼[Å1»�¼�Ï*ÒÙÊ�¼�Æ[¹SÃ
º1Å1Ò Î[½iÆ�Ì�Å1·�Ô[Òh¹1¸iÅ1¹�»�Ó
º�Úaº�ÔCÒ2Ò!Ê�ÌT½�¸
Å1¼�ÊT¹[Ý
êYÌ[Ê×·SÅ�Æ�Å1¼�¼�Ï*ÐéÆ�¹1Û4½CÌTÒ!Å1ã�Ê�Ê
ε ô0õ Ê×»�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å�»�Ô�ÌT¹
�
+ Θ
Ò!Ê�¼�ÊTÒ!ÊT·1Å1ã�ÊÈÚaºS¸Q½iÉT½iÆ�¼[½CËIç1¼T¹SÌ[Ñ�Ê�Ê ä�� å^ÎȽ ÎȹSÓ
Ì�¹�Òh¹1¼�¼È½ÈË
ν
� Î�Ì[Ê�¸Q½iÆ�Ê[»yÃlÌ�Å1¸i¼[½C¸Q¹�º1¼[½iÒ2ÔÇÌ�Å�ºSÎ[Ì�¹�ÆT¹SÓ
Ä�¹1¼�Ê�áéÑ�¹SÃȺSÅ�Ñ�½T¼�¼[Ï�Ðy¸Q½i·�ÉiÔ�ÖMÆ�¹1¼�Ê�Ën¾:¿C¿iÀ �
ν
__ � = �__ �(ε)(
�
+ Θ) −
�__ � ( � ) = γ
η
ε - - + β
η
Θ
Ý ä�� å
Þ º�Ä�ÔTÂ�Å�¹a½
ÉÈÌ[Å�»SÊTÒ!Ï*ÐV»:¹SÌ[Òh½TÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÐVÎ�ÌT½�ãT¹�ºSÓ
º�½�¸ûÊT·ÙÔTº�Ä�½�¸iÊ
Ú çSÃȺ�»1ÌT¹�ÒZÔTÒ!ÅüºS¸Q½iÉT½iÆ�¼È½ÈËâç1¼�¹1ÌTÑ�Ê�Ê
¸iÏ�»:¹SÃ�Å1á4»Mº�Ä�¹�Æ�Ô�áXòqÊT¹j¸
Ï�Ì�Å�Ö^¹1¼�ÊTÚDÆ[Ä�ÚD»�¹SÎÈÄ�½
¹�Ò!ÃT½
ºSÓ
»SÊ_¹�Æ�Ê[¼�Ê�ã�Ïp½TÉ���¹�Ò!Å � � ÁT½CÉ ��¹�Ò!¼�½
Ñ�½jÃT½Tç1ÛXÛMÊ�ã�Ê�¹1¼T»1Å
»�¹1Î�Ä[½È¸Q½iÑ�½qÌ�Å�º1Í^Ê�ÌT¹S¼[ÊTÚ
κ
Ê<ÆT¹1ÛX¹1ÃT»1Å4ÒZ½
Æ�ÔTÄ�ÚD¸1º�¹�º�»�½CÓ
Ì�½T¼�¼T¹�Ñ�½<º�Ö^Å1»�ÊÈÚ (∞) − � ( ÷ ) ä (∞) Ê (
-
) ù º�½
½C»1¸1¹�»�Ó
º�»1¸1¹1¼�¼È½mÅ�Æ�Ê�ÅQÉCÅ�»1Ê�Â
¹�º1ÃT½T¹oÊmÊ[·�½T»�¹SÌTÒ!ÊTÂT¹�ºSÃȽi¹n·1¼�Å1Â
¹SÓ
¼�Ê
ÚaÒ2½iÆ[ÔCÄ[Úhå �
� �
=
�
ξ + β
�
η
Á
κ = α
(
-
)
+ γβ
(
-
)η
Á
(∞) − � (
-
) = α
,
ξ
+ γ
,
η
Ý
ä ��å
V9¹1ÌTÒ2½iÆ�Ê�¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�º1Ã�Ê�Ë Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»SÌ ð�Ì�áX¼�Å1Ë[·�¹S¼�Å ø ¸Ì�Å�Ò!ÃTÅ1ÐèÛ4¹1¼�½
ÒZ¹1¼T½TÄ�½TÑ�Ê�ÂT¹�ºSÃ
½TÑ�½ Î[½iÆ[Ð�½TÆ�Åp½CÎ�ÌT¹�Æ[¹�ÄTÚ�Ó
¹�»�º�Úy¸
Ï�Ì�Å�Ö^¹1¼�Ê�¹�Ò
ø =
(
-
)κ� � =
αη + γβ�
(β
,
+ ξη)
Ý ä ¿+"�å
� ¸i¼�Ï4ËÙ¸iÊ[ÆÙ»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ[¼�½TËÙ·1Å1¸iÊTº1Ê[ÒZ½
º�»1Ê�� - ÊÃT½
çSÛMÛMÊ�ã�Ê�¹1¼T»�½C¸sÌ�Å�·�Ä�½TÖM¹S¼�Ê
Ú ä�� åqÒZ½TÖ^¼[½ ÎT½TÄ�Ô[ÂCÊ[»SØ
»�½iÄ+Ø1ÃT½ ¸NÌ[¹�·:Ô�Ä�Ø1»�Å1»�¹NÅ1¼�Å�Ä+ÊT·1ÅD»�¹1ÎTÄ�½T¸1½TÑ�½aÆ�¸
Ê�ÖM¹1¼�Ê
Ú
Ã�Ì�Ê[º�»�Å1Ä�Ä+Åú¸ Ì�Å�Ò!ÃCÅQÐ º�»1Å�»SÊ[º�»�Ê�ÂT¹�ºSÃ
½�Ë Òh¹�Ð�Å1¼�Ê�Ã�ÊZÝ
ê^Ì�Êéç�»�½TÒ Ã
½Tç1ÛYÛ4Ê�ã�ÊT¹1¼�»�Ï
α
Á
ξ
Ê
λô¦õ -�� ÉiÔTÆ�ÔT»p½ÈÎ[Ó
ÌT¹�Æ�¹�Ä�Ú�»�ØQº�ÚoÑ�Å1ÌÈÒZ½�¼�Ê[Âi¹�º1Ã�Ê�Ò2Êl¸1½T·�É
ÔTÖ^Æ�¹1¼�ÊTÚ�Ò2Ê ä Û4½TÓ
¼[½C¼�Å�ÒkÊZÁ�Ä�ÊÈÉÈÌȽȼ[Å�ÒkÊkÁ�¸
¼TÔ�»�Ì�ÊTÒ2½iÄ�¹SÃÈÔCÄÈÚ[Ì�¼�Ï*Ò!ÊNÒ2½iÆ�Å1Ó
Ò!Ê+å
ÁÈÅ
η
Á
β
Ê
γ ù Æ�¸QÔTÐ��[Ú�Òk¼[Ï*ÒkÊ_½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊȽȼ[¼�Ï*Ò!Ê
º�½Cº�»�½
Ú�¼�ÊÈÚÈÒ!Ê9Ý*¶^·Dº�½T½i»1¼T½�ÍM¹S¼�Ê�Ë ä ��å<¸iÊTÆ�¼�½ ÁZÂT»�½s¸1¹1Ó
Ä+ÊTÂ�Ê�¼�Ï � � Á
κ
Ê (∞) −
(
-
) Ò2½TÖ^¼�½èÎ�Ì[¹�ÆCº�»1Å1¸iÊ[»SØ
Ã�Å1Ãàº�ÔTÒ2ÒZÔÙÅ�Æ�Æ�ÊT»SÊ�¸i¼[Ï*Ð ¸
ÃTÄ�Å�Æ�½�¸é½
ºSã�ÊTÄ�ÄTÚ�»�½�Ì�¼[Ï�Ð
¸1½T·�ÉTÔTÖ^ÆT¹1¼�Ê�ËbÊ<Æ�¸QÔTÐ��[Ú�ÒZ¼�Ï*ÐD½CÌ�ÊT¹1¼�»�Åiã�Ê[½C¼�¼�Ï�ÐDÃȽȼ[Ó
ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Å
ã�Ê�Ë ä º�½T½i»1¸1¹�»�º�»S¸Q¹S¼[¼�½oÎ[¹SÌ[¸1½T¹yÊl¸1»�½�ÌT½i¹aº�Ä+Å1Ó
Ñ�Å�¹�Ò2½i¹ ¸ ä ��å1åQÁ)»�½TÑ�Æ�ÅàÃ�Å1Ãû¸ÙÛ4½CÌTÒ2ÔTÄ�¹ ä ¿�"�åׯ�ÄTÚ
»�¹SÌTÒ2½
Æ�Ê�¼[Å�ÒkÊ[Âi¹�º1ÃT½TÑ�½éÎ�Å
Ì�Å�Ò2¹�»1Ì�Å ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹1¼�ÅÇÎ[Ì�½TÓ
Ê[·�¸1¹�º�»1Ê »SÅ1ÃT½
¹úÌ�Å�·�Æ�¹�Ä[¹S¼�ÊT¹ú¼T¹1¸1½T·�Òh½TÖ^¼�½ Ý í ½CÖ^¼[½
¸i¸Q¹�º�»1ÊmÎ[½C¼ÈÚ�»SÊ
Ú×½iº1ã�Ê[Ä�Ä[ÚÈ»:½ÈÌ[¼�½
Ñ�½ ø (
Ñÿ��
) Ê ½ÈÌ[Ê�¹1¼T»1Å1Ó
ã�ÊT½�¼�¼�½
Ñ�½ ø (
��
) »�¹SÌÈÒZ½TÆ�Ê�¼�Å1Ò2Ê�ÂT¹�ºSÃTÊ[Ð Î[Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�½T¸
ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹S¼�Å[Á�½�Î�Ì[¹�ÆT¹�Ä�Ê�¸bÊTÐaº�½T½i»1¼�½TÍM¹S¼�Ê
Ú�Ò!Ê �
ø (
ÿ��
) =
(
-
)κ( ����� )
� �(
Ñÿ�� ) = α�
ξ
Á
ø (
��
) =
(
-
)κ(
��
)
���(
�� ) = γ�
β
Ý
ä ¿T¿Så
-^Æ�¼�Å
Ã
½)¸<½
É�òM¹�Òpº�Ä�ÔTÂ�Å�¹ ø ≠ � (
Ñÿ��
) + ø (
��
) Ý
êM½iº1ÃT½TÄ�ØiÃ
Ô »�¹1Î�Ä[½È¸Q½i¹ ¸Q½T·�É
ÔCÖAÆ�¹S¼[Ê�¹Ù¹�Æ�Ê�¼[Ê�Â�¼T½�Ë
* Ó�ÃT½C¼�ÛXÊ[Ñ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ê º�½ÈÎ[ÌT½�¸1½iÖAÆ�Å�¹�»�º:Ú ÎT½�¸iÏ�ÍM¹1¼�ÊT¹�Ò
ç1¼�¹1ÌTÑ�Ê�ÊÕÛ4ÔCÄ�Ä�¹1Ì�ÊÈ»SÅV¼�ÅV¸Q¹�Ä�Ê[Â�Ê�¼[Ô
∆
ÁgÄ�¹�ÑRÃȽ Î[½iÄ�Ô�Ó
Â�ÊT»1Ø�ÁYÊTº1Î�½
Ä�Ø�·�Ô
Ú ä ï�å1ÁXÒ!Ê�Ã[ÌT½TºSÃT½TÎ�ÊÈÂC¹�º1ÃT½i¹o¸
Ï�Ì�Å1ÖM¹1Ó
¼�ÊT¹�ÁN½CÎ�ÊTº1Ï�¸iÅiá4òM¹�¹ ¸iÃ
Ä+Å�Æ »1Å1Ã�ÊTÐú¸Q½T·�ÉTÔCÖAÆC¹1¼�Ê�Ëû¸
»�¹SÎTÄ�½i¹�Ò!ÃT½iº�»1ØD¹�Æ�Ê�¼�Ê�ã�Ïé½TÉ���¹�ÒkÅNÛ\Ô�Ä�Ä�¹SÌ�ÊÈ»SÅ � �(
�� )( � )Î�Ì�ÊîÉT¹�º1ÃT½C¼[¹�ÂC¼[½ÙÒ2¹�Æ�Ä[¹S¼�¼T½TÒ ÊÈ·�Ò2¹1¼T¹S¼�Ê�Ê »�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å1Ó
»�ÔÈÌ[Ï �
���(
�� )( � ) =
�
÷ ∆
� �__ �
� �
� =
�
÷ ∆
, �__ç ( � ) �__ � ( � )
� � , Ý ä ¿�ï�å
�*½C½
»S¼È½ÈÍg¹S¼�Ê
Ú ä ï�åYÊ ä �å^Î[½i·1¸1½
Ä�Ú�á�»q»1Å1ÃTÖM¹j·1Å1Î�Ê[Ó
º1Å�»SØàÒ!Ê�Ã[ÌT½TºSÃT½TÎ�ÊÈÂC¹�º1Ã�Ê�ËúÅ1¼�Å�Ä�½iÑè¸iÏ�Ì�Å�ÖM¹S¼�Ê
Ú ä�� å
Á
½�Î�ÌT¹�Æ�¹�Ä�Ú�áXòg¹�Ñ�½lÌ�Åi¸
¼T½�¸1¹�ºS¼ÈÔÈáâÆT½TÉCÅ
¸iÃ
ÔVÃÇÃȽȼ[ã�¹1¼T»1Ó
Ì�Å
ã�Ê�Ê Ñ�¹SÃȺSÅ�Ñ�½T¼�¼[Ï�Ðé¸1½i·�ÉiÔ[ÖYÆ[¹S¼�Ê�Ë9ÁY¸
Ï*·S¸
Å1¼�¼TÔ�áâ·1Å1Ó
Æ�Å1¼�¼�Ï*Ò!ÊpÒkÅ�Ä�Ï�ÒZÊlÎ�Ì�Ê�Ì�Å1òM¹1¼�Ê
Ú�Ò!ÊnÆ[¹SÛ4½CÌ[ÒZÅ
ã�Ê�Ê
ε ô0õÊ×»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�Ï
Θ
Ý^ÞûÄ�Ê�¼T¹1Ë�¼T½TÒ Î[Ì�ÊTÉTÄ�Ê[ÖM¹S¼�Ê�ÊéÎ[½
ε -.- Ê Θ
ÎT½TÄ�ÔTÂ�Ê[Ò
�__ �(ε)(
�
+ Θ) − �__ � ( � ) = �__ç ( � ) �__ � ( � )
, ∆� � ε � � + ∆� � , Θ
Ý
ä ¿�ñ�å
W X Y
ZFZ\[�� _ �:`!���(�ba��c`!�*�ed<fhgFi<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z
��Ì�Å1¸i¼�Ê�¸iÅ:Úlº�½
½T»�¼�½TÍ^¹1¼�ÊÈÚ ä�� å1Á ä �[åDÊ ä ¿T¿Såc� ä ¿�ñ+å1Á
Î�½
Ä�ÔTÂ�Å�¹�ÒûÛ4½�ÌTÒ2ÔCÄ�ÏqÁY½�Î�Ìȹ�Æ�¹�Ä[Ú[á4ò^Ê[¹oÒ!Ê�ÃTÌ[½iº1ÃT½CÎ�Ê�Ó
ÂC¹�º1Ã�Ê�ËNº�Ò!Ï*º�ÄyÎ�Å1Ì�ÅQÒh¹�»SÌT½�¸
γ
Á
β
Á
η
Ê ø (
��
) �
ø (
��
) =
, ∆
∆
Á
γ =
�
÷ , ∆
Á
β =
� - ∆
� Á
η =
� � � -
�__� ( � ) �__ � ( � )
Ý
ä ¿��+å
-^»�º1á4Æ�Ål¸iÊ[Æ�¼T½9ÁYÂT»�½ Å1¼[Å1Ä�½TÑ�½TÒ Î�Å
Ì�Å�Ò2¹�»1Ì�Å ð�Ì�áXÓ
¼�Å1Ë[·�¹1¼�ÅIÆ�ÄTÚl½CÌ�ÊT¹S¼[»�Å
ã�Ê�½T¼�¼[Ï�ÐV¸1½
·�É
Ô�ÖMÆ�¹S¼[Ê�Ë Ú�¸1ÄTÚ�Ó
¹�»�º�Ú É
¹�·1Ì�ÅQ·�Ò2¹SÌ�¼�Å:Ú ÃT½T¼�º�»�Åi¼È»SÅ Æ[¹SÛ\½ÈÌÈÒkÅ1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ�½
Î�½
»�¹1¼�ã[Ê�Å�Ä+Å[Á!Ð�ÅiÌ�Å1ÃÈ»�¹1Ì�ÊT·�Ô�áYòAÅ:ÚǸ1Ä+Ê
Ú�¼�ÊT¹NÆ�¹1Û4½CÌTÒ!Å1Ó
ã�Ê�Ên¼�ÅNÌ�Å�·1¼T½Tº�»�ØNÄ�½�ÃTÅ1Ä�Ø
¼T½TÑ�½yÊsÑ�Ä�½TÉCÅQÄ�Øi¼È½CÑ�½aÒ!Ê�¼�Ê�Ó
ÒZÔTÒ2½�¸nÔTÑ�Ä�½�¸Q½CË ·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½iº�»SÊ ç1¼T¹SÌ[Ñ�Ê�ÊÜÒZ¹�Ö^Ò9½CÄ[¹SÃTÔ�Ó
Ä�Ú�Ì�¼[½iÑ�½N¸1·�Å
ÊTÒ2½iÆ�¹1Ë[º�»�¸
ÊTÚ2Ý
� 1�� ³M6!G�5#4[´�� 9�±���4M6�±:Gb2<6�KF9�´a´�9S±���4M6T°�6��e6
8>5 K� ^´�8�±Q³�´
�)°%B�4[´MA1´ 9�±:G���±F8<5#9:C�8M=
6>8�´�±Q³�9:5#;�´M6T³�³M6���6�KF91±F2%4 6Ȱ#5i³[´
�
Þ Î�ÌT¹�Æ�Ï*Æ�Ô�òM¹�Ò Ì�Å�·�Æ�¹�Ä�¹mÎT½�Ã�Å�·1Å1¼T½9ÁjÂ
»�½è¼�ÊT·1ÃT½CÓ
»�¹�Ò!ÎT¹SÌ�Å�»�ÔÈÌ[¼�Å:Ú »�¹SÎÈÄ�½
¹�Ò!ÃT½
º�»1Ø Û4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�ÊT»SÅ Ì�Åi¸
¼�Å
º�Ô�Ò9Ò2¹
���
=
� �(
Åÿ�� ) +
� �( ��� ) Á
Ñ�Æ�¹ � �(
Ñÿ�� ) =
�
ξ(
�
) ù º�ÔCÒ2Ò!Å1Ì�¼�Ï�Ë ¸iÃTÄ�Å1Æ Ñ�Å1ÌTÒ2½CÓ
¼�ÊTÂT¹�ºSÃ[ÊTÐy¸1½
·�É
Ô�ÖMÆ�¹1¼�Ê�ËZÁ�Å � �(
�� )( � ) ù ¸
ÃTÄ�Å�ÆNÆ�¸QÔCÐ ��Ó
ÚÈÒ!¼�Ï*Ð ½TÌ�Ê[¹S¼T»1Å1ã�Ê�½T¼�¼�Ï*Ð º�½Cº�»�½
Ú�¼�Ê�Ë9Ý ¶^º1Î[½iÄ+Ø�·�Ô
Ú
ÛX½�ÌTÒ2ÔTÄ�Ô ä ¿�ï�å
Á2·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½iº�»1ØN»�¹1ÎTÄ�½i¹�Ò!ÃT½iº�»SÊ ½i»b»�¹�ÒZÓ
Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ�Ï Ô�ÆT½CÉT¼�½NÎ�Ì[¹�ÆTº�»SÅ1¸
Ê�»1Ø<¸<¸iÊ[ÆT¹
� �
(
�
) =
� �( � ��� )( � ) +
� � - Φ
∆� �
Á
Φ(� ) =
�
� ��
( � + �� )
, Ý
ä ¿ ' å
ðÈÌ�Å1ÛMÊ�ÃüÛ�Ô�¼�Ã[ã�Ê�Ê
Φ(∆ � � � )
Æ�ÄTÚÙ¼�¹�º1ÃT½iÄ+Ø1Ã�ÊTÐ Ì[Å1·�Ó
Ä�ÊTÂ�¼�Ï*Ðn·�¼�Å�ÂC¹1¼�Ê�ËnÎ�Å1Ì�Å�ÒZ¹�»�Ì�Å
∆
ÎT½�ÃTÅ1·�Å
¼y¼�ÅDÌ�ÊTº[Ý�¿TÝ
��Ä�¹�ÆTÔ�¹�» ¼�Å1Î[½iÒ!¼�Ê[»SØ[ÁXÂT»�½Çç�»1ÅoÛ4Ô�¼�ÃTã�ÊTÚm½TÎ�ÊȺSÏ�¸
Å1¹�»
½ÈÌ[Ê�¹1¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼[Ô�á º�½Tº�»�Å
¸1ÄTÚ�áMòMÔ�á »�¹1ÎTÄ�½
¹�Ò!ÃT½
º�»1Ê9Á
¹�º�Ä�Ê_¹�¹MÊ�·�Òh¹1Ì[¹S¼�Ê[¹Y¸
Ï�Î�½
Ä�¼È¹S¼[½ýÎ[Ì�ÊqÆ�½Tº�»�Å1»:½CÂ�¼T½qÒ2¹�Æ�Ó
Ä�¹1¼�¼[½iÒèÊ[·�Ò2¹S¼[¹S¼[Ê�Ê »�¹�ÒZÎ[¹SÌ[Å�»�Ô�Ì�ÏAÝ� j½n¸IÄ�á4Éi½TÒ ÌȹSÓ
Å1Ä�Ø
¼T½TÒ ç1ÃTº1Î�¹1Ì�ÊTÒ2¹1¼�»:¹é»�¹�Ò!ÎT¹SÌ�Å�»�ÔÈÌ[ÅèÊ[·�Ò9¹S¼ÈÚ�¹�»�º�ÚÙº
¼�¹1ÃT½i»�½CÌ[½CËîÃT½T¼�¹�ÂC¼[½CËüºSÃȽCÌ[½iº�»SØ1á_ÁDÎ�½
ç�»�½iÒ2ÔÙ¸1»�½�ÌT½i¹
º�Ä+Å�Ñ�Å�¹�ÒZ½
¹ ¸àÛ\½ÈÌÈÒZÔTÄ�¹ ä ¿ ' ålÒZ½
Öj¼T½ÙÊ[ºSÎT½TÄ�ØQ·�½�¸iÅ�»1Ø
Æ�Ä�Ú Ê�¼È»�¹1Ì�Î�ÌT¹�»1Å1ã�Ê�Ê ç1ÃTºSÎȹSÌ�Ê[Ò2¹S¼È»SÅ�Ä+Ø1¼�Ï*Ð ÆÈÅ
¼�¼�Ï*Ð
»�½TÄ�Ø
Ãi½<¸M»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�¼�½
Ò Ê[¼�»�¹SÌ[¸iÅ�Ä�¹ � c T � T ��� Á�Å
Î�Ì�ÊbÉ
½CÄ[¹�¹j¼[Ê�·�Ã[Ê�Ðb»�¹�Ò!ÎT¹SÌ�Å�»�ÔÈÌ[Å�Ð ä ¸Aº�½iº�»�½
Ú�¼�Ê�Ê<½�Ì�Ê�Ó
¹S¼[»SÅ1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ�½âº�»�¹1ÃiÄ+ÅTåàº�Ä�¹�Æ[ÔC¹�»îº�ÂTÊ�»1Å�»SØ
Φ ≅
"âÊ
� �(
�� ) (
� P � c ) ≡
"�Ý
Þ!ÏXÎT½TÄ�¼[¹1¼�¼�Ï�ËN¸qÌ�Å�É
½T»�¹<¾���À�Å1¼�ÅQÄ�Ê�·^ÎT½�ÃTÅ1·�Å1Ä2Á�ÂT»�½
º�Ô�Ò9Ò!Å1Ì�¼�Å:ÚúÌT½T»�Å
ã�Ê�½T¼�¼[Å�Ú º�½Tº�»�Å
¸1ÄTÚ�áMò^Å:Ú »�¹1Î�Ä�½T¹�ÒZÓ
ÃT½Tº�»�ÊkÁ�º�½iº�»�½
Ú�ò^Å:ÚaÊ�·Mº�ÔCÒ2Ò!Ï � �(
�� ) ÊbÄ�ÊTÉ�Ì�Å1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ�½
¸iÃTÄ+Å�Æ�Å[Á�½�Ã�Å�·1Å�Ä�Å1º1ØqÆT½�¸1½iÄ+Ø1¼[½DÒZÅQÄ�½�ËbÂÈÅ�º�»1ØiáéÎ[½iÄ+¼T½�Ë
»�¹SÎTÄ�½i¹�Ò!ÃT½iº�»1Ê2ÝqêX½Tç�»�½iÒ2Ôè¸iÏ*º1Ã�Å�·1Å1¼�¼[½i¹V¼�Å1Ò2ÊèÌ�Å
¼T¹�¹
¾:¿T¿QÀlÎ�ÌT¹�Æ�Î[½iÄ�½iÖ^¹1¼�Ê[¹é½TÉ ½�Î�ë[¹�ÆC¹�Ä[Ú[á4ò^¹�Ò ¸iÃTÄ�Å�Æ[¹
½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*Ðo¸Q½T·�ÉTÔCÖAÆC¹1¼�Ê�Ën¸N»�¹SÌTÒ2½
Æ�Ê�¼�Å�ÒkÊÈÂC¹�º1Ó
Ã�ÊT¹AÐ�Å1ë�Å1ÃÈ»�¹1ë�Ê[º�»�Ê�Ã�ÊNÛ4ÔTÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»�ÅqÎ�Ì�Ê � U ��� º�Ä�¹�Æ�Ô�Ó¹�»Çº�Â�ÊT»1Å�»SØl½�Í^Ê[Éi½TÂT¼�Ï*Ò ä ÎT½èÃTÌ�Å1Ë�¼[¹SËìÒZ¹1ÌT¹[Á^½i»1¼�½TÓ
º1Ê�»�¹�Ä+Ø1¼�½î»�¹1Î[Ä�½T¹�Ò2ÃT½Tº�»�Ê9å
Ý -^Æ�¼�Å1ÃT½ûÎ�ÌT¹Sã�ÊT·1ÊT½�¼�¼�Ï*¹
Ê[·�Ò2¹SÌT¹1¼�Ê
Úý»�¹1Î�Ä�½T¹�ÒZÃT½Tº�»�ÊD¸QÉiÄ+ÊT·1Êq»�¹�Ò!ÎT¹SÌ[Å1»�Ô�Ì[Ïo½TÌ�Ê[Ó
¹1¼�»�Å
ã�Ê[½C¼�¼T½TÑ�½×º�»�¹SÃÈÄ�½T¸iÅ1¼�Ê
Ú � c −∼
�%" & Î[½i·1¸1½
Ä�Ú�á\»
¸iÏ*Æ[¹�Ä+ÊT»1ØNç�»�½i»a¸
ÃTÄ�Å�Æm¾:¿�ñ9ÁL¿e�+À�Ý�V2Å1Ã�Å:ÚǸQ½i·�ÒZ½
Öj¼T½Tº�»SØ
º1¸�Ú�·SÅ1¼�ÅNºa»�¹�Ò�Á�ÂT»�½ � �(
:� ) (
�
)
Ê�Ò9¹�¹�»y¸Iç�»�½CËp½TÉiÄ+Å�º�»1Ê
¼[¹�Ò9½È¼È½C»�½C¼�¼�Ï�ËÕÐ+Å1Ì�Å1ÃT»�¹SÌ ä Ì�Ê�º[ÝN¿iå1Áj»:½CÑ�Æ�Å×ÃTÅiÃì½iº1Ó
»1Å�Ä�Ø1¼�Ï*¹)ÃT½
Ò!ÎT½�¼T¹S¼[»1Ïè»�¹1ÎTÄ�½
¹�Ò!ÃT½
º�»1Ên¸1ÉTÄ�Ê[·�Ê � c Ú�¸
ÓÄ[Ú[á\»�º:Ú Ò9½È¼È½C»�½C¼�¼�Ï*Ò!Ê Ê ½T»1¼T½TºSÊT»�¹�Ä�Øi¼T½ º�Ä�Å�É�Ï*Ò!Ê
Û4Ô�¼�ÃTã�ÊTÚ�ÒZÊ »�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ�ÏAÝ �ZÄ+Å�Ñ�½CÆ�Å1Ì
Ú Ú[¸QÄ�¹1¼�Ê�á
½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�½
Ñ�½<º�»�¹1ÃTÄ�½�¸iÅ1¼[ÊTÚNç�»�Åq¼[¹�Ò2½C¼[½i»�½C¼�¼T½Tº�»SØ
Æ�½TÎ�½
Ä�¼�Ê[»�¹�Ä�Ø
¼T½��
·SÅ�½
º�»1Ì
Ú�¹�»�º:Ú�� ��� �(
�� ) −∼
"nÎ�Ì�Êl»�¹�Ò!Ó
Î[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�Å1Ð×¼�ÊTÖA¹ � c Á�ÂT»�½lÎ�Ì�Ê[¸1½TÆ�ÊT»nÃlÎ�½QÚ[¸QÄ�¹1¼�Ê�áÌ�ÅQ·�Ò!Ï*»�½TÑ�½oº1ÃTÅ1ÂCÃ[Åy¼�Åa»:¹�Ò!Î[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�¼[½CËl·�Å
¸iÊTº1Ê[Òh½Tº�»1Ê
Î[½iÄ+¼T½�Ës»�¹1ÎTÄ�½i¹�ÒkÃȽiº�»SÊn¸QÉCÄ�Ê�·�Ê »�¹�ÒkÎ[¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�ÏÕ½�Ì�Ê[¹S¼[Ó
»1Å1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ:½Çº�»�¹SÃTÄ[½È¸
Å1¼�ÊÈÚZÝ�.Z¼�ÅQÂi¹1¼�Êȹn»�¹�Ò!ÎT¹SÌ[Å1»�Ô�Ì[ÏAÁ
Î�Ì�ÊDÃT½
»�½TÌ�½TËD¼�Å�ÉiÄ+á�Æ�Å�¹�»�º�ÚDç�»�Å^Å1¼[½iÒ!Å�Ä+Ê
Ú2Á[Êb¸1¹�Ä�Ê[ÂÈÊ[Ó
¼�ÅMºSÃTÅQÂCÃ�ÅM·1Å1¸iÊ[º:ÚÈ»4½T»Xº1ÃT½CÌT½Tº�»SÊbÊT·�ÒZ¹1¼T¹1¼�ÊCÚD»�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å1Ó
»�ÔÈÌ[ÏéÎ�Ì�ÊIÊT·�Ò2¹1ÌT¹1¼�Ê�Ê »�¹SÎ[Ä�½T¹�ÒkÃ
½Tº�»SÊ9Á+Î�½
ç�»�½TÒhÔN½CÎ�ÌT¹1Ó
Æ�¹�ÄTÚ�¹�Ò2½T¹DÛ�½�ÌTÒ2ÔTÄ+Å�ÒkÊ ä ¿ ' åA·S¼�ÅQÂi¹1¼�Êȹ � �(
�� )( � c ) Æ�Å�¹�»¸1¹1ÌTÐ+¼�áMáé½Tã�¹1¼�Ã
ÔNÆ�ÄTÚy¸Q¹�Ä�Ê[Â�Ê�¼�ÏVº1Ã�Å�Â�Ã�Å[Ý
.ZÅ1Ìȹ�Ñ�ÊȺ�»1Ì�Ê�ÌT½�¸iÅ1¼�¼�Ï*¹j¸AçSÃTº1ÎT¹1Ì�Ê[ÒZ¹1¼T»1Å�ÐN·S¼�Å�ÂT¹1¼�Êȹ
º�ÃTÅ�ÂCÃTÅN»:¹�ÎTÄ�½1¹�ÒZÃ
½1º�»�Ê � (
��
)(
� c ) −∼
ñ+Á ' ÆTÖ
⋅
Òh½1Ä�Ø − ÿ ⋅ & − ÿ
¾:¿�ñ�À:Á ·�¼�Å�ÂT¹S¼[Ê�¹ Ò2½CÄÈÚ[Ì[¼�½
Ñ�½ ½iÉ���¹�ÒZÅ �
(
� c ) −∼
−∼
�+¿ � º�Ò �
⋅
Ò2½iÄ+Ø�� ÿ ¾���ÀnÊ ¸Q¹�Ä�Ê[Â�Ê�¼�ÅéÎ�ÅiÌ�Å�Ò2¹�»SÌ[Å
∆ −∼
−∼
ä ¿C¿+�6¿�ñ+å
⋅
¿�" − � çiÞm¾:¿�ñ+Á�¿ ' �6¿ � À!ÎT½T·1¸1½
Ä�Ú�á�»^ÎT½TÄ�Ô[ÂCÊ[»SØ
Ñ�ÌTÔTÉTÔ�á ½�ãT¹1¼�ÃTÔîÆTÄ�ÚúÛ�¹1¼[½iÒ2¹S¼[½iÄ�½iÑ�ÊTÂT¹�º1ÃT½iÑ:½ Î�ÅiÌ[Å1Ó
Ò2¹�»1Ì�Å �
÷
¸s»�¹�½TÌ�Ê�ÊoÆ�¸1ÔTÐ��[ÚÈÒ!¼�Ï*Ðl½CÌ�ÊT¹S¼[»�Å
ã�Ê�½T¼�¼[Ï�Ð
º�½Cº�»�½
Ú�¼�Ê�Ë �
��¿�ÎÏÜ ë �hf:8�� F ��% F ��;�%:&���� Φ = � �( "! )( t ) # õ%$ K & ÿ 5('4��8��b8���?�����= ö;�G�On?�;���=�#�;�����On����8���@T#���8��
∆
/�3�����?�%���On%n#�.��a`�@
����8���=�#���%���@
?�;���=�#�;��:��@*) ÿ � / ÿ 5 � ÿ,+(- �2����@i �������@T� &
■
' ��O�#�@i������=:#���%��D����%���?���;
��#�@T��#�8�������8�;�G�>^O��R$Y��#�������#�@T%��������^� 8��X��?�@
#L;�#�;����4��#L@
��#�8������R8:G
�h;:#�%�������8���>�%���;�#�=�;���>*��%���8:��������'_$���� ∆# õ = ÿ (�-!w6�
� � � � X 1
_ �:` ���(�ba��c`!�*��dMfeg i<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z Z:Zh[�.
�
÷ =
� �(
�� )( � c )
�
Φ(∆ � � � c ) −∼ ( ��
�� �6¿TÁ � )⋅
¿+" , ÿ º�Ò − � Ý ä ¿^ �å
æ�»�½ ·1¼�Å�ÂT¹1¼�Ê�¹ º�½i½T»S¸Q¹�»:º�»1¸1ÔT¹�» ¼�ÊTÖj¼T¹�Ò2Ô Î�ÌT¹�Æ�¹�Ä�Ô
�
÷
��
−∼
�)Î�Ì�Ê�¸1¹�ÆT¹S¼�¼T½�Ëa¸1½N¸i¸Q¹�Æ�¹1¼�Ê�ÊN½Cã[¹1¼�Ã�ÊkÝ
V9¹�ÒZÎ[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�¼[Å:Úú·SÅ1¸
Ê�º1ÊTÒ2½iº�»SØ ½CÉ ��¹�Ò!¼T½TÑ�½ ÃT½Tç1ÛXÓ
ÛYÊ�ã�Ê[¹S¼È»SÅl»�¹1ÎTÄ�½T¸1½TÑ�½èÌ�Å�º1Í^Ê�ÌȹS¼�Ê
Ú2Á^º�½
Ñ�Ä�Å�º1¼�½éÛ4½CÌ�Ó
ÒZÔTÄ�Å�Ò ä ��åQÁ ä ¿h��å�Ê ä ¿ ' å1Á�½TÎCÊȺ�Ï�¸1Å�¹�»�º�ÚDº:½i½i»�¼T½iÍM¹�¼�Êȹ�Ò
κ = κ( � ��� )( � ) +
ø (
��
) � �(
�� )( � )
(
-
)
=
= κ(
Åÿ��
)(
�
) +
� � - , ∆
(
-
)∆
Φ
∆� �
Ý ä ¿ � å
æßÃTº1ÎT¹1Ì�Ê�Ò2¹1¼T»1Å�Ä�Ø1¼[½^½TÉC¼�Å1ÌTÔ�ÖM¹1¼�½D¾ ��Á�¿Rñ9Á�¿c��À�ÁTÂC»:½ýÅ1¼[½CÓ
ÒkÅ�Ä+Ê�Ê ÃT½
çSÛMÛMÊ�ã�Ê�¹1¼T»1Åû»�¹SÎ[Ä�½�¸1½
Ñ�½ Ì�Å�º1Í^Ê�ÌT¹1¼�ÊTÚ Ê
»�¹1ÌTÒ2½TÆÈÊ�¼�ÅQÒZÊ[ÂC¹�º1Ãi½TÑ�½ÇÎ[ÅiÌ�Å�Ò2¹�»SÌ�Å ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹S¼�ÅyÛ4ÔTÄ�Ó
Ä�¹1Ì�Ê[»�ÅD¸QÉCÄ�Ê�·�ÊI»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�Ï � c ·S¼[Å1ÂCÊ[»�¹�Ä�Ø
¼T½NºSÊÈÄ�Ø1Ó¼�¹�¹�Á�ÂT¹�ÒàÅi¼T½TÒ2Å1Ä�ÊÈÚV»�¹SÎ[Ä�½T¹�ÒkÃ
½Tº�»SÊ9ÁXÊVÎ�ÌT¹�Æ�ÎT½TÄ�½TÖM¹SÓ
¼�ÊT¹I½ Î�ÌT¹1ÊTÒ2ÔÈòA¹�º�»�¸Q¹S¼�¼T½TÒè¸iÃ
Ä+Å�Æ�¹N½CÌ�ÊT¹1¼�»�Å
ã�Ê[½C¼�¼T½�Ë
Ì�¹�Ä�Å1ÃTº1Å1ã�Ê�Êa¸_ç�»1ÊN»�¹SÌTÒ2½TÆ�Ê�¼[Å1ÒZÊ[ÂT¹�º1ÃTÊ�¹qÐ�Å
Ì�Å1ÃT»�¹SÌ�ÊȺSÓ
»SÊ�ÃTÊy¼[¹ýÃ[Å�Ö^¹�»�º:ÚIÎ[Ì�¹�Ô�¸1¹�Ä�Ê�ÂT¹1¼�Ê[¹�Ò\ÝZöYÅ1¼�¼T½T¹q½CÉ
º�»�½1Ú�Ó
»�¹�Ä�Ø�º�»1¸1½Vº1¸iÊTÆ[¹�»�¹�Ä�Ø1º�»S¸QÔC¹�»n½TÉmÅ1¼T½TÒ!Å�Ä�Øi¼È½VÉT½iÄ+Ø1ÍM½�Ë
Å1Éiº�½TÄ�á4»�¼[½CËa¸Q¹�Ä+ÊTÂ�Ê�¼È¹ýÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�Å ø (
:�
) Ý
-^»�Ò2¹�»SÊÈÒXÁ�ÂT»�½D¸^Î�ÌT½�ãT¹�º�º�¹M½TÐ�Ä�Å�ÖMÆ�¹1¼�Ê
Ú)Û�Ô�Ä[Ä�¹1Ì�Ê�Ó
»SÅ Î�Ì[Ê �
→ � c ¼�Å�ÉTÄ�á4Æ�Å1¹�»�º:Ú Æ�½�¸Q½iÄ+Ø1¼�½ ÌT¹�·1ÃT½i¹
Ô�Òh¹1¼�Ø1ÍA¹1¼�Ê�¹
κ
ºÙÎT½Tº�Ä�¹�Æ[ÔÈáMò^ÊÈÒ ºSÃTÅ1ÂTÃT½T½iÉ�Ì�Å�·1¼�Ï�Ò
Ô�¸1¹�Ä�Ê[Âi¹1¼�ÊT¹�Ò Î�Ì�Ê ÎT¹SÌ[¹�Ð�½TÆC¹Ù¸ü½TÉiÄ+Å�º�»1Ø � P � c Ý
��½TÑ�Ä�Å�º1¼T½èÛ4½CÌ[ÒhÔ�Ä[¹ ä ¿ � åQÁjç�»:½é½C·�¼�Å�Â�Å�¹�»�Á^ÂT»�½×½�Ì�Ê�Ó
¹S¼[»SÅ1ã�ÊT½�¼�¼�Ï�Ë Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì ðCÌ�áM¼�Å
ËT·�¹S¼�Å ÊTÒ2¹�¹�» ½T»�Ó
Ì�Ê�ã�Å�»�¹�Ä�Ø
¼TÔ�á ¸1¹�Ä�ÊÈÂÈÊ�¼TÔ9Ý �Zº�Ä�Ê ¸1½Tº1ÎT½TÄ�Ø1·:½È¸
Å�»SØ�º:Ú
Ê�·�Òh¹1ë�¹1¼�¼�Ï*ÒÙ¸ÇÌ[Å1Éi½T»�¹V¾:¿�ñ+À<·1¼�Å�ÂT¹S¼�ÊT¹�ÒÙºSÃTÅQÂCÃ�ÅpÃT½CÓ
çSÛMÛMÊ�ã�Ê�¹1¼T»1Å »�¹SÎTÄ�½C¸Q½TÑ�½ Ì�Å�ºSÍqÊ�ÌT¹1¼�Ê
Ú
κ( � � )( � � ) −∼
−∼ − � ⋅ ¿�" −
5 & − ÿ Ên·�¼�Å�ÂT¹1¼�Ê�¹�Ò×Òh½TÆ�ÔTÄTÚo¸1º�¹�º�»�½�ÌT½T¼�¼È¹SÓ
Ñ�½Nº�ÖjÅ�»1Ê
Ú
−∼
¿iÁ�¿
⋅ ��� ÿ�ÿ���� ⋅
º�Ò −
, ¾�¿c��À�Áh»�½NÆ�ÄTÚ Î�Å1Ì�Å1Ó
ÒZ¹�»1Ì�Å ø (
:�
) ÎT½TÄ�Ô�ÂTÊ�Òpç�Ò!Î�Ê�Ì�Ê[Âi¹�ºSÃTÔ�áì½Èã[¹1¼�ÃTÔ �
ø (
��
) =
, ∆
∆
=
κ( �(� )( � c ) ( ÷ )( � � )� � - Φ(∆� � � c ) −∼ −
' ' � ä ¿ � å
-^»�Ò2¹�»SÊÈÒXÁnÂT»�½âçSÃȺSÎ[¹SÌ[ÊTÒ2¹S¼[»�Å1Ä�Øi¼T½ ÎT½TÄ�ÔTÂT¹S¼�¼�Ï*¹
·S¼�Å�ÂT¹S¼�ÊÈÚ Î�Å1Ì�Å1Ò9¹�»1ÌT½�¸
∆
Á ( ÷ ) Ê×½Tº�½iÉT¹1¼�¼�½
κ( ��� )( � c )Ê�Ò2¹1á�»DÆ[½C¸1½TÄ�Ø
¼T½sÉC½
Ä�Ø1Íg½ÈËpÌ�Å�·�ÉCÌ[½iº[ÁkÎ[½iç�»�½TÒhÔn½Tã�¹1¼�Ó
ÃTÔ ä ¿ � åDÆ[ÄTÚ ø (
��
) º�Ä�¹�ÆTÔ�¹�»aº�ÂTÊ�»1Å�»1Øy¸Q¹�º1Ø1Ò!ÅIÑRÌ[ÔTÉi½�Ë9Á
Æ�Å1áMòM¹SËpÎ�Ì[¹�ÆTº�»SÅ1¸QÄ�¹1¼�Ê[¹D»�½iÄ+Ø1ÃT½y½sÎ�½TÌTÚ�Æ�ÃT¹)¸Q¹�Ä+ÊTÂ�Ê�Ó
¼�Ï ç�»�½iÑ:½DÎ�ÅiÌ�Å�Ò2¹�»SÌ[Å[ÝhêX½TÄ�ÔTÂT¹S¼�¼�Ï*¹^·�Æ�¹�ºSØqÊN¸jÌ�ÅQÉi½T»�¹
¾�¿i¿iÀ�·�¼�Å�ÂT¹S¼[ÊTÚ , ∆
½i»�Ä�ÊTÂ�Å1á4»�º:Úy¼�¹q»�½
Ä�Ø1ÃȽ)Î[½)Î[½CÌÈÚÈÆ�Ó
ÃTÔ Å�É
º�½TÄ�á4»1¼T½�Ëm¸Q¹�Ä+ÊTÂ�Ê�¼�ÏAÁg¼T½×ÊéÎT½V·�¼�Å1ÃTÔ9Ý V2Å1ÃT½i¹
Ì�Å�·�Ä�Ê[ÂCÊ[¹j½
ÉCÔTº�Ä�½�¸1Ä�¹1¼[½)Ê[ºSÎT½TÄ�ØQ·�½�¸iÅ1¼�ÊT¹�ÒܸN¾:¿T¿iÀ*ÔCÖM¹
½C»�Òh¹�ÂT¹S¼�¼T½TÑ�½y¸iÏ�Íg¹D½CÍAÊ�É
½CÂ�¼T½TÑ�½yÎ�Ì[¹�ÆÈÎ[½iÄ�½iÖA¹S¼�ÊÈÚ2ÁZÅ
»SÅ1ÃTÖA¹YÎ�Ì�Ê�¸Q¹�ÆT¹1¼�¼[Ï�Ð)¸qÌ�Å�ÉT½i»�¹j¾�ï#"�À2Æ�Å1¼�¼�Ï*ÐD½q»�¹1ÎTÄ�½CÓ
¹�ÒkÃȽiº�»SÊbÛXÔTÄ�Ä�¹1Ì�ÊT»1Å[Á�ÃT½i»�½�Ì�Ï*¹Mº�Ô�òA¹�º�»�¸Q¹S¼�¼T½<½i»�Ä+ÊTÂ�Å1Ó
á4»�º:Ú ½
»jÆ�Å
¼�¼�Ï*ÐIÆ�ÌTÔTÑ�ÊTÐyÊ[º�º�Ä�¹�Æ�½T¸iÅ1»:¹�Ä�¹SËZÝ
êM½iº1ÃT½TÄ�ØiÃ
Ô º�ÔTÒZÒ!Å1Ì�¼�Å:Ú »�¹1Î�Ä[½C¹�Ò!Ã
½Cº�»1Ø ¸QÉTÄ�Ê�·1Ê
»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å1»:Ô�Ì�ÏÕ½CÌ�ÊT¹1¼�»�Å
ã�Ê[½C¼�¼T½TÑ�½sº�»�¹SÃÈÄ�½T¸iÅ1¼�Ê
Ú Ê[Òh¹�¹�»
¸1¹�Ä+ÊTÂ�Ê�¼�Ô
−∼
� "_Æ�Ö
⋅
Òh½TÄ�Ø − ÿ ⋅ & − ÿ ¾���À�Á�ÃT½
»�½�Ì�Å:Úo·1¼�Å�ÂÈÊ[Ó
»�¹�Ä�Ø
¼T½úÉT½
Ä�Ø1ÍA¹Ù¹�¹Ù½�Ì�Ê�¹1¼T»1Å1ã�ÊȽȼ[¼�½TË ÃT½iÒ!Î[½C¼[¹S¼È»SÏ
� (
��
)(
� c ) −∼
ñ9Á ' Æ�Ö
⋅
Ò9½TÄ�Ø − ÿ ⋅ & − ÿ ¾�¿�ñ+À:Á!»�½ Å1¼[½iÒ!Å�Ä+Ø1¼�Å:Ú
»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å1»:Ô�Ì�¼�ÅSÚ ·1Å1¸iÊ[ºSÊÈÒZ½
º�»1ØN½TÉCòg¹�Ñ�½s»�¹1Ì�Ò9½TÆ�Ê�¼�Å�ÒkÊ[Ó
ÂT¹�º1ÃT½
Ñ�½)Î�Å1Ì�Å1Ò9¹�»1Ì�Å ðCÌ�áM¼�ÅiËÈ·�¹1¼�ÅDÛ\Ô�Ä�Ä�¹SÌ[ÊT»SÅ<¸QÉTÄ�Ê�·1Ê
� c Á�½i»�Ò2¹�ÂT¹1¼�¼�Å:Ú ¸pÌ�Å�ÉT½i»�¹Ç¾���À:Áß½TÉ
Ô�º�Ä[½È¸QÄ�¹1¼�Ån¸ ½iº1Ó¼[½C¸i¼[½iÒ ½ÈÌ[ÊT¹S¼[»1Å1ã�ÊT½�¼�¼[½CËîº�½iº�»1Å1¸1Ä[Ú[á4òM¹1ËûÃT½iç1ÛMÛYÊ[Ó
ã�ÊT¹S¼[»1ÅV»�¹1Î[Ä�½�¸1½iÑ:½èÌ�Å1º1Í^Ê�Ì[¹S¼[ÊTÚ
κ(
��
)(
�
)
Ý �!½TÑ�Ä+Å�ºS¼[½
ä ¿+"�å
Á ä ¿T¿iåMÊ ä ¿ � å
ÁhÊTÒ2¹�¹�Ò �
ø = ø (
Ñÿ�� ) −
� � -
� (
�
)
, ∆
∆
Φ
∆� �
Ý ä ¿+��å
æ�»�Å Û\½ÈÌÈÒZÔTÄ+Åà½CÎ�ÊTº1Ï�¸iÅQ¹�»ÕºSÃ�Å�Â�ÃT½
½TÉCÌ�ÅQ·�¼�½
¹ ä
∼ ï�Á '
ë�ÅQ·�Å�å^ÊT·�Ò2¹S¼È¹S¼�ÊT¹ ø Î�Ì�ÊsÎT¹SÌ[¹�Ð�½TÆC¹<Â
¹SÌ[¹�·j»�¹�Ò!Î�¹1Ì�Å�»�Ô�ÓÌTÔ � c ÝÞ ·SÅ1ÃTÄ�áXÂT¹1¼�Ê[¹éÆÈÅ
¼�¼[½iÑ�½ÙÌ�ÅQ·�Æ�¹�Ä�Åì½iÉTº�ÔTÆ�ÊÈÒ ¹Sòg¹
½TÆ�¼�ÔV¸1½T·�Ò2½TÖ^¼�½
º�»1ØnÎ[½iÄ�ÔCÂT¹1¼�ÊÈÚÜç�Ò!Î�Ê�Ì�ÊTÂT¹�º1Ã�ÊTÐ×½Cã[¹1Ó
¼[½CÃIÆCÄ[Ú Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�½T¸DÆ�¸QÔ�Ð��[ÚÈÒ!¼T½�ËIÒ2½iÆ�¹�Ä�ÊI½ÈÌ[Ê�¹1¼T»1Å1Ó
ã�ÊT½�¼�¼�Ï*Ðâº�½Tº�»�½QÚ�¼�Ê�ËâÛ4ÔCÄ�Ä�¹1Ì�Ê[»SÅ[ÁN½Cº1¼T½�¸iÅ1¼�¼TÔ�á ¼�Å
ç1ÃTºSÎȹSÌ�ÊTÒ2¹S¼È»SÅ�Ä+Ø1¼�½
Ò Ê[·�ÔCÂT¹1¼�Ê�Ê<¸i¼[ÔC»1ÌT¹1¼�¼È¹�Ñ�½A»SÌT¹1¼�Ê
Ú2Ý
Oh¹�·�½T¼�Å1¼[º1¼T½T¹m¸1·1Å1ÊTÒ2½TÆC¹1Ë[º�»1¸iÊT¹ Ô�Î�ÌTÔ�Ñ�Ê[ÐÙÃT½iÄ�¹�ÉTÅi¼�Ê�Ë
Ã�Ì�Ê[º�»�Å1Ä�Ä+ÅnºsÆ�¸QÔCÐ �[ÚÈÒ!¼�Ï*Ò!Ê ½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊȽȼ[¼�Ï*Ò!Ê º�½TÓ
º�»�½QÚ[¼�Ê
Ú�Ò!ÊûÒ2½iÄ�¹1ÃTÔTÄ Î�Ì�Ê�¸1½
Æ�Ê[» Ãîº�ÔÈòg¹�º�»S¸Q½C¸
Åi¼�Ê�á
Î�Ê�Ã�Ån¼�Ås»�¹�Ò2Î�¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�¼T½�Ël·�Åi¸iÊȺSÊ[Òh½Tº�»SÊl¸i¼[ÔT»SÌȹS¼�¼T¹�Ñ�½
»1ÌT¹S¼�Ê
Ú�� − ÿ Ý V9¹�ÒkÎ[¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�Å � � ÁDÎ�ë�ÊÙÃȽi»�½ÈëȽCËà½�¼
¼�Å:ÉiÄ�á\Æ�Å�¹�»:º�Ú9ÁZ½CÎ[Ìi¹�ÆT¹�ÄTÚT¹�»�º�ÚoÔTÌ�Å�¸1¼È¹�¼�ÊT¹�Ò
ωτ(
� � ) =
¿
ä
ω ù ÃTÌ�ÔTÑ�½�¸iÅ:ÚÙÂ�Å�º�»�½i»1ÅéÃT½iÄ�¹�ÉCÅ1¼�Ê�Ë2þ
τ ù ¸
ÌT¹�ÒhÚ
½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�½TËúÌT¹�Ä+Å1ÃTºSÅ1ã�Ê�Ê ä ��å1åQÝyÞ�Ï*º�½T»SÅàÎ�Ê�Ã�Å
� − ÿ ( � � )
Î�ÌT½�ÎT½�Ì�ã�ÊT½�¼�Å�Ä+Ø1¼�Å<¸Q¹�Ä�Ê[Â�Ê�¼[¹^½�Ì�ÊT¹1¼�»1Å1ã�ÊȽȼ[Ó
¼[½CËîÃT½TÒZÎ[½C¼[¹S¼T»1Ï Æ[¹SÛ4¹1Ãi»1ÅéÒ2½
Æ�ÔTÄ�Ú ¸1º�¹�º�»�½CÌ[½C¼�¼T¹�Ñ�½
º�ÖjÅ�»SÊCÚ ¾ (∞) − � ( ÷ ) À (
�� ) = γ
, � η
¾:¿T¿QÀ �
� − ÿ ( � � ) =
� - � � �
� (∞)
, ∆
∆
,
Φ
∆� � �
Ý ä ï%"�å
.hÆT¹�ºSØ
−∼
" Á ' ù ÂÈÊȺ�Ä�¹S¼[¼�Ï�ËNÃ
½TçSÛMÛXÊ�ã�ÊT¹S¼[»TÁ�»�½CÂT¼�Å:Ú
¸1¹�Ä+ÊTÂ�Ê�¼�ÅàÃT½
»�½TÌ�½
Ñ�½Ù·1Å1¸iÊTº1Ê[»é½C»é½�Ì�ÊȹS¼[»SÅ1ã�Ê�Êû¸Q½CÄ�Ó
¼[½C¸1½TÑ�½ ¸Q¹SÃÈ»�½�Ì�ÅûÃ
½CÄ[¹�É�Å1¼�Ê�Ë2ÝpÞ Ì�Å�ÉT½
»�¹ú¾�ï%"�ÀmÎ�Ê�Ã
� − ÿ ( � � )
¼�Å�É
Ä�á\Æ�Å�Ä�º�ÚyÎ�Ì�Êa»�¹�ÒkÎȹSÌ�ÅQ»�Ô�ÌT¹ � � =
ï ¿ ' &
ÊNÊ�Ò9¹�Äa¸
Ï�º�½i»�Ô
−∼
¿
⋅ ��� −
, Ý+êM½iÆ�º�»1Å1¸1Ä[ÚCÚDç�»1ÊD·1¼�Å�ÂT¹1¼�Ê
Ú
¸<Û�½�ÌTÒ2ÔTÄ�Ô ä ï�"�åQÁ�ÎT½TÄ�Ô�ÂTÅ1¹�Òn½Cã[¹S¼�Ã
Ô�� , ∆� ∆
�
−∼
ï ¿iÁ�ÂT»�½
·1¼�Å1ÂTÊ�»�¹�Ä�Øi¼T½éÒ9¹S¼�Ø1Í^¹[Á^Âi¹�ÒúÎ�½
Ä�ÔTÂT¹1¼�¼�Å:Ú ¼[ÅV½
ºS¼[½C¸Q¹
»�¹�ÎTÄT½i¸1Ï6Ð Ê
·�Ò+¹�Ìi¹�¼CÊTËa¸:¹�Ä�ÊTÂiÊT¼�Å ä ¿ � åQÝMVhÅ�ÃiÊ
Òo½1ÉiÌTÅ:·�½1Ò*Á
¸1½�Î�ÌȽCºb½y»�½TÂC¼[½iÒé·�¼�Å�ÂT¹S¼[Ê�ÊpÎ�Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�Å ø (
��
) = , ∆� ∆½Tº�»�Å1¹�»�º�Úa½
»SÃ�Ì[Ï*»SÏ*Ò4Ý
� 5!2�4���JT±1³�´�±
öYÅ1¼�¼T½T¹ÇÊ[º�º�Ä�¹�Æ�½T¸iÅi¼[Ê�¹ Ú[¸QÄTÚ�¹�»�º:ÚìÎ�Ì[½iÆ[½iÄ�ÖY¹1¼�ÊT¹�Ò
Î�ÌT¹�Æ�Ï*Æ�Ô�òM¹SËlÌ�Å�ÉT½
»SÏîÅ1¸1»�½CÌT½�¸p¾:¿C¿iÀ:Ý@.+Æ�¹�º1Øs¸iÏ*Æ�¹�Ä�¹1Ó
W X Y
ZFZ ]�- _ �:`!���(�ba��c`!�*�ed<fhgFi<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z
¼�ÏâÊVÆ�¹�»1Å�Ä�Øi¼T½VÎ�ÌT½�Å1¼�Å1Ä�Ê�·�Ê�ÌT½�¸iÅ1¼[Ïûº�½Cº�»�Å
¸1ÄTÚ�áMò^ÊT¹
»�¹1Î�Ä[½C¹�ÒZÃȽCº�»�ÊVÊp»�¹SÎÈÄ�½T¸1½TÑ�½ÇÌ�Å�º1Í^Ê�ÌT¹S¼�Ê
ÚV¼�Ê�·1Ã
½T»�¹�ÒZÓ
Î�¹1Ì�Å�»�ÔÈÌ�¼T½�ËNÛMÅ�·SÏ×Û�Ô�Ä[Ä�¹1Ì�ÊT»1Å
� - Á�½TÉiÔ[º�Ä�½�¸QÄ�¹S¼�¼�Ï*¹»�¹1Î�Ä[½È¸
Ï*Òè¸1½T·�ÉiÔTÖ^Æ�¹1¼�Ê[¹�ÒéÆ�¸QÔTÐ��[Ú�ÒZ¼�Ï*Ðǽ�Ì�Ê[¹1¼T»SÅ1ã�Ê�Ó
½È¼[¼�Ï*Ð׺�½Tº�»�½QÚ�¼�Ê�Ë Ò2½TÄ�¹SÃÈÔCÄ ù Î�¹1¼T»1Å�Ñ�½C¼�¼T½�Ë ä ( åaÊ
Ñ�¹SÃȺSÅ�Ñ�½�¼�¼[½CË ä+* åMÃT½�¼�ÛMÊTÑ�Ô�Ì�Åiã[Ê�Ë9Ý �߸�Ú�·1Ø^½�Ì�Ê[¹1¼T»SÅ1ã�Ê�Ó
½È¼[¼�Ï*ÐÕº�½Tº�»�½
Ú[¼[Ê�ËìÒh½TÄ�¹1ÃTÔTÄèºoÒ!Å1Ã�ÌȽCº1ÃT½TÎ�ÊTÂT¹�ºSÃ[ÊTÒ!Ê
Æ�¹SÛ4½TÌ�Ò2Åiã�ÊÈÚ�ÒkÊNÃ�Ì[Ê�º�»�Å1Ä[Ä�ÊTÂT¹�ºSÃȽCËaÌT¹1ÍM¹�»SÃ[ÊD½TÎ�ÊȺSÅ
¼�Å
¸)Î�Ì�Ê[ÉiÄ+ÊTÖ^¹1¼�Ê�ÊaÄ+Ê�¼[¹SË�¼�Ï*ÐnÎ�½NÆ�ÊTÄ+Å�»1Å1ã�Ê�ÊsÎ[¹SÌT¹1¼[½CÌ�Ó
ÒkÊ�ÌT½T¸1½�Ã^ç1¼[¹SÌTÑ�¹�»SÊ[Âi¹�º1Ã�Ê�ÐDÎ[Å1Ì�Å�Ò2¹�»�Ì�½T¸ ( Ó+Ê * Ó�ÃT½�¼�ÛMÊ�Ó
Ñ�Ô�Ì�Åiã�Ê�Ë9ÝlöX¹1ÛX½TÌ�Ò2Åiã�Ê[½C¼�¼�ÅSÚ Æ[½iÉ�Å1¸iÃ�Åûà Ì�Å�·S¼[½iº�»1Ê
çS¼[¹SÌÈÑ�Ê�Ë ( ÓéÊ * Ó�ÃT½T¼�Û4Ê�Ñ�Ô�Ì�Å1ã�Ê�Ë Ð+Å1Ì�Å1ÃT»�¹SÌ[Ê�·�Ô[¹�»�º:Ú
Î�Å1Ì�ÅQÒh¹�»SÌȽCÒ ø (
��
) ÁZç1Ã�¸
Ê�¸
Å�Ä�¹S¼[»1¼�Ï*Ò Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»SÌTÔpð�Ì�áXÓ
¼�Å1Ë[·�¹1¼�Åp¸o»�¹�½CÌ�Ê�Ê×»�¹1Î�Ä�½�¸Q½iÑ�½V¸1½T·�ÉTÔTÖ^ÆT¹1¼�Ê
Ú×Ñ�Å1ÌTÒ2½CÓ
¼�ÊTÂT¹�ºSÃ[ÊTÐ ÃȽiÄ�¹�ÉTÅi¼�Ê�Ë Ã�Ì�Ê[º�»SÅ�Ä�Ä+Å[ÝlêY½TÃ�Å�·SÅ1¼[½+ÁnÂT»�½
½ÈÌ[Ê�¹1¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*¹úº�½iº�»1Å1¸1Ä[Ú[á4òjÊȹú»�¹SÎTÄ�½i¹�Ò!ÃT½iº�»1Ê Ê
»�¹1Î�Ä[½È¸Q½iÑ�½ Ì�Å1º1Í^Ê�Ì[¹1¼�ÊTÚ Û\Ô�Ä�Ä�¹SÌ�ÊÈ»SÅ Î�ÌT½CÎ[½CÌ�ã�Ê[½CÓ
¼�Å�Ä+Ø1¼�Ï ¼T¹�ÒZ½�¼T½T»�½�¼�¼[½CËûÛ\Ô�¼�Ã�ã�Ê�Êü»�¹�Ò!ÎT¹1Ì�Å�»�Ô�Ì�ÏAÁ)Å
Ú[¸QÄ�¹1¼�Ê[¹l½ÈÌ[ÊT¹S¼[»1Å1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ:½mº�»�¹1ÃTÄ�½�¸
Å1¼�ÊTÚ �
·1Å�½iº�»SÌ
Ú�Ó
¹�»��Ùç�»�Ôû¼T¹�Ò2½C¼[½i»�½È¼[¼�½
º�»1ØàÊûÎ�Ì�Ê�¸1½
Æ�ÊT»àà ÌT¹�·1ÃT½iÒ2Ô
ä ºSÃ�Å�Â�ÃT½
½TÉCÌ�ÅQ·�¼�½
Ò2Ô�åsÊ�·:ÒZ¹1¼[¹S¼�Ê�áâ»�¹1ÎTÄ�½C¸
Ï*ÐéºS¸Q½CË[º�»�¸
¸1ÉTÄ�Ê[·SÊN»�¹�ÒZÎ[¹SÌ�Å�»�Ô�Ì�Ï׺�»�¹1ÃTÄ�½C¸iÅ1¼�Ê
Ú � c −∼
��" &<Ýhæ!»�½T»
¸iÏX¸Q½iÆVÃ�Å�ÂT¹�º�»1¸1¹1¼�¼[½n½CÉ ��Ú�º1¼TÚ�¹�»yÅ1¼T½TÒ!Å�Ä�Ê�Êo»�¹1Î�Ä�½T¹�ÒZÓ
ÃT½Tº�»�ÊkÁ�»�¹SÎ[Ä�½�¸1½
Ñ�½ÇÌ[Å1º1Í^Ê�Ì[¹S¼�ÊÈÚÜÊܽCÉTòM¹�Ñ�½o»�¹SÌÈÒZ½
Æ�Ê�Ó
¼�Å�Ò!ÊTÂT¹�ºSÃT½
Ñ�½ Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»SÌ[Å ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹1¼�Å Û�Ô�Ä[Ä�¹1Ì�ÊT»1Å
¸1ÉTÄ�Ê[·SÊ_»�¹�Ò!Î[¹SÌ[Å�»�Ô�Ì�Ï � c ÁÈ·1Å1ÌT¹�Ñ�ÊTº�»SÌ[Ê�ÌT½�¸
Å1¼�¼�Ï*¹Mç1Ã
ºSÓÎ�¹1Ì�Ê[Òh¹1¼�»1Å�Ä�Øi¼È½hÝ*�ßÌ[Åi¸i¼È¹S¼�ÊT¹oÌT¹�·�ÔTÄ+Ø�»SÅ�»�½C¸p»�¹�½TÌ�Ê[ÊVº
çSÃTº1Î[¹SÌ�ÊÈÒZ¹1¼[»�Å1Ä�Ø
¼�Ï*Ò!ÊûÆ�Å1¼�¼�Ï\ÒZÊ ÎT½T·�¸1½TÄ�Ê[Ä�½úÎT½TÄ�Ô�Ó
ÂÈÊ[»�ØAç�Ò2Î�Ê[Ì�ÊTÂT¹�ºSÃ[ÊT¹M½Cã[¹S¼�ÃTÊDÆTÄ[ÚD½iÉ���¹�Ò2¼�½TË)Ã
½�¼�ã[¹S¼[»�Ó
Ì�Å1ã�Ê�ÊpÆ�¸1ÔTÐ ��Ú�Ò!¼�Ï*Ðl½�Ì�Ê[¹S¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼�Ï*Ðlº�½Tº�»�½
Ú�¼�Ê�ËlÊ
½ÈÌ[Ê�¹1¼T»1Å1ã�ÊT½�¼�¼[½iÑ:½ Î�Å1Ì�Å�Ò2¹�»SÌ�Å ðCÌ�áX¼�Å1ËT·�¹1¼�Å[Ýb-^»�Ò2¹�Â
¹SÓ
¼�Ï ÊûÊ�º1Î�Ì�Å
¸1Ä�¹1¼�Ï ¼�¹1Ã
½T»�½TÌ�Ï�¹è¼T¹�»�½iÂ�¼�½
º�»1Ê9ÁDÆ�½�ÎTÔ�Ó
ò^¹1¼�¼�Ï*¹Ç¸×Î�Ì�¹�Æ�Ï�ÆTÔ�òM¹1ËèÌ[Å�ÉC½
»�¹lÅi¸Q»�½�ÌT½�¸é¾:¿C¿iÀNÎ�Ì[Ê
Î�ÌT½�¸Q¹�ÆT¹1¼�Ê�Ê »SÅ1Ã�Ê[Ða½Tã�¹1¼T½�Ã9Ý
��¸1»�½�Ì�Ï ¸
Ï�Ì�Å�ÖjÅ1á4» ÊȺSÃ�ÌȹS¼�¼�áMá Î�Ì�ÊÈ·S¼�ÅQ»�¹�Ä�Ø1Ó
¼�½
º�»1ØéÞ4Ý<ð+ÝjíoÅ1¼[ÖM¹�Ä+Ê�á_Á<ÞXÝjí×Ý��4½ÈÃÈ»�¹S¸QÔ2Ájí Ý��qÝ
��»1ÌTÖ^¹�Òh¹�Âȼ[½iÒ2ÔDÊ��qÝ�¶aÝ�êgÌȽiÐ+¸iÅ�»1ÊTÄ�½T¸1Ô<·1ÅMº�½CÆT¹1Ì�Ö^Å1Ó
»�¹�Ä�Ø1¼�Ï*¹oÊé¸1¹�º1Ø1Ò!ÅoÎ[½iÄ�¹�·1¼�Ï*¹p½iÉTº�ÔTÖMÆ�¹1¼�ÊCÚ Ì�Å�·�Ä�Ê[ÂCÓ
¼�Ï*ÐyÅ�º1Î[¹SÃT»:½È¸<Î�ÌT½TÉiÄ�¹�ÒZÏ×»�¹SÎTÄ�½C¸
Ï�ÐNº1¸1½�ËTº�»S¸<Û4ÔTÄ�Ä[¹SÓ
Ì�ÊT»1Å[Ý
ÿ ��f1���9#�>�3 F 8���$T/��p¿ ÃÔÚ ÄåÎÏÃÑÄÅÙÅ¿ ÍÅÉÂÎÏÃÁÛ ��ÇÖÉÂÄåÚ ¿
�¢×�ÉËÊ!Û ÌÔ¿ ÍÅÉÂÎÏÃÁ¿ÅÊ�¿ÇÖÉèÙ � ÄåòÑæ
Ê�ÎÂòåÄèÐÁÎÏÇ�ò¡ÃåÚ ¿�ÎÏÇ�Û���� ÄÅò /�
X��?�@
����.���?�/��M����%� �� � �+#Âö;���;�.�8���$ & ÿ v
� � '��,1���Z����ú ��/������ Ü�� � � ó ������/ � 5�� & ÿ v - � '��� ��õ+���+� � ý �èú ÿ!�ÂýT/����
� Ü"� ��� ó �1���i/ � v � & ÿ v - + '��(1���9�$#Q� ý&%Òú ýC/('h�����Ñý�%&)�� ú ÿØþ�/����+�:��
�* ûz� ý&%i/��2�,+
�ØùÏý��ÂÿØÿ
ÅýT/�ùÏý&%
�T�1���Âþ!��� ÿ
ÅýC/"-�. - ô0/ -2143�145762. � �98 �Q�":�;i/ + � v & ÿ v�v ,�'��51��#����2���Þú �ïú4< ùèû ��
i/�=�Ü�� ��� ó Ü 6 � 5 � Ü�>��i/ + 5 + & ÿ v�v ,�'��� �$�_���2�2?D�Òú þ!��/9Hh�,�@�Ïú ý
*ÑùåÿØþ�/(?y�(A��(+��,B�ù�� ú0%i/�ùåý�%DC��E� ùÅþ öÿ ��
1/"-�. - ôF/ -�143"145762. � �98 �1�">�;i/Q( +
ÿ & ÿ v�v 5�'��
���9�Z�9GZ�2��ûF����ÿØùÏý&%���
��Áÿ �!ú ú¦/IH!�I'9�¯õ
ÿ!�Åû } ÿ
èýT/�H��J�Z�I� ùÏý&KL�&�Ïûøú ú¦/
�Z��H!�Z��
ÑûL% ùåþ
��i/M'9�2���Ñý�%&)�� ú ÿØþ�/�ùÏý&%N'+�O�!�IPI%�
���ú %����&�Âý���
1/¾RQTS �
U1/ ÿ ,�5 � & ÿ v�v ��'�V ¾¢áTS �:�S/ ÿ -:- & ,R-:-�- '��
+ ��G2���9���[� ÿ!�Âý�
��Ñù1/��2�����EAÈÿØù��!ú ý�ù�/��h�EA����i��
����:�ÑùÅþ ú û�
��i/E�q���2���þ �WK����Â÷I������ý
XC/�ùåý�%DH!�YGZ�(H�ù��ZXR�����!ú ýT/�ú ý�üY[�5 � 5\��12� /�] 3^� � 5 ó
ô �_1 � 5`6 � 5 � ô ó 1ba � 3�� / � � � ó ô � ó . cRd 8 - - 5�aZ5\� 5 ó 3�� / [�5 - 3�145 /
e 3"1F5�a ô 3 - ó /Xw!�f�q�YwÖù\%Òú ÿ � ùåý�%hg2�X�
�ig[��
<b< & �\%Áÿ�� '�/jC
���õ�û0���åþ ��
�����Â÷³ú �åùèû��:
�èú �ÂþbXC/"A ý ���~/1���Âý ý�ú ý
*Ñþ
èý & ÿ v�v (�'�/1"
� ÿ 5�( � �
v �Rk��7lZ�7l�%���#�;��� ���/Rlh��7*�Tmk����%:��;��1/7l2�Tm\�ß798��:O� ����������� 1/
�<�&lZ�T�T��8 ] #�@T#�=�;�G�>C/ ¾¢áTS ���1/ v
� ( & ÿ v�v�v '��ÿ -��ix+���<�&�h��%���#� 1/�¾âánSg���
/ ÿ - v�v & ÿ v:v�v '��ÿ�ÿ �ix+�
W!�"k2��&��:%i/"l2�Sx9�i7 ��$���������%���>C/ ¾âájS ��;i/ � + v & ÿ v�v + '��ÿ ,1�Eo*����ý�%&���ØÿØÿ
ÅýT/��2����
Ñû0%�ùÏþ
��
/�ùÅý
%p'h������ý�%&)�� ú ÿØþ�/Y� � � ó Ü [�5 ] �
q �
;1/ � - v � & ÿ v�v � '��ÿ � �N+��r�+��*��Ïý3%����W*1/sg9�NtI�èú %T/sHh�N�u�èú ý&*èùÅÿØþ�/s���N�(%
�Åû ÷�ùÏýT/
�<�v'[�Øù�� ýT/vt\��?D���Òû /2�<��t�ùÅû���ÿ � ù�/�ùÏý&%�t��Cw ��KË÷�ùÏý XC/ � ��� ó Ü
[M5 ] �w 5
1!1 Ü �
>1/ � ���R( & ÿ v�v ,�'��ÿ (1�6Hh�M�f�Ïú ý&*ÑùåÿØþ�ùåý�%x+��J�+�
*
�Âý#%����Z*
����/9e . / Ü�� � � ó ÜJw 5�1!1 � q �1/
ÿ ��- � & ÿ v�v � '��ÿ 51��gh�[Hh�"y+�T/&GZ��C��Ïù�/��<�"H*�i�ÁùÔû ùÏý�
ÅýC/�B\��#
��W�Âý�þ ÿ�/�ùåý�%fg2��� ùèû ö
��
��ØþØù�/ � �^� ó Ü [�5 ] Ü�w 5�1Z1L�1��:i/1,�-�5�- & ÿ v�v ,('��ÿ � �I�<��A���+��MB�ù�� ú %T/Mg2���_��A %3%����Ëÿ
ÅýC/9C��$zQ�9�T��BI�Âý�ý!ú ÿ�/9zS�2���
t�ù��W��/ÒùÏý&%Xw!�1�T� ùÏÿØÿïú %&�Âÿ�/&{ 8 aZ. ç � � ó Ü�w 5
1!1���� :S/Q, ÿ v & ÿ v:v ,�'��ÿ ���O�<�OA��O+��OB�ù�� ú %T/Ogh�O�<�OA %�%
���Øÿ
ÅýT/�ùÏý&%|C+�O� ùÅþÈÿ ��
1/�� a!. � Ü
[M. � Ü -�. � Ü�w .
� / .
�J} ;�;��1/ ÿ , v & ÿ v�v � '��ÿ + �~?s� �������Øùåý�K�/n�2��+
ýÒú þ �i/o����Bk
Ôû ú ý ù���/~t���?tù��� ùåý����T/
�<�,t�ùÅû���ÿ ��ù�/�ùÅý
%pt���w+�&Kï÷�ùÏý XC/�� � � ó Ü [I5 ] Ü�w 5�1!1 �����R/ ÿ 5 � ÿ& ÿ v�v � '��ÿ v �Ik��h7*�hE+��3�#��:#� �/I���ZE2��k2��%:������#� �/��Z�I�q�!�T��> F #�8C/k�h�2�h��+������;��� S/ ¾nS�S ;:�S/ ÿ � � & ÿ v:v + '��,�-���GZ�C���Tw+
% �èû0���
/�y�ù��v�<�T��
Ñú0<F����/�A��Yo��v' ùÏÿ���Òú ýC/
�2�v+[�2�+����
��i/
�Z���+�,�M
��Øù��Ñÿ� úøú¦/�ùÏý&%`o��E�!�,g��#%������Âý���
i/�� � � ó Ü -�143"1 8 ó -�. Æ- ô0/Tô q �\>��i/ ÿ 5
� & ÿ v�v 5�'��
�f�Z�.. ���2� ���2�f��� � �(�@����� � �(���9� �2� � �u�4� � � � � �Y���b����� �E�"�(�
�"����� ������� �(���f� �R�!�v��� ���T�F�!�Y�@��� � ��� �v� ���Y���Y���f���
� � � � � � � �����7�
¡j¢2£f¢2¤ �Y�!�2� ¥i�9�v¦p§ ¢�¡f¢,¨ �Y¦,�E� �Y¥�� ©
Ci�&�X�
�åùÏþ �Âù�" ù �èú þbX�ùÏý&%yþ¦�&���ï÷�ùèû9�\ª�"�ùÏý�ÿïú
ÑýA
�<�þ �&�
ûz
�« þZ�Â÷Z"&���Øùåþ ���Z�yÿ��q"���ùÏÿ!�q
<j<~�Òûøû0���Âú þ!�<H JK ù��W��ùåý ùåö
û X ÿ!�¬% þ �&��
��Z�ÏþØú �ÂùÅûøûLXÇ
Åý þ �
� % ùåÿïú ÿD
&<�þ �
��÷Z
�%&�Ïû^
<
%�
���% ûF�ÂöF«��Ïûøû
��Ëú �ÏýÑþØùåþïú
ÑýÑùÑû�ÿØþØùåþ!�Âÿs
^< þ �&� ÷2
ÑûF�����!ûL�Âÿ
& "
�ÏýÑþ ù\*�
Åý�ùèûâùÅý
%a�
� ªÑù�*�
ÑýÑùÑû ��
Åý�<Èú *����ËùÏþËú
èý�ÿ '���CT
p%&�Âö
ÿ����Ëú %
� þ ���4�!�Ïû ùÏþïú
Åý<
<�þ �&�X
��ïú �ÏýÁþØùÏþïú
ÁýÑùÑû�ÿØþØùåþ!�Âÿ*
^<+þ �&�
÷2
Ñû0� ���!ûL�ÂÿR«¯ú þ¦��þ ���f%&�\<~
��Ø÷�ùÏþïú
Åý�ÿ�
�< þ �
� ���bX�ÿØþØùèû û ùÅþÈö
þïú �¬��/âþ � �tùÏÿ ÿ � ÷2"�þØú�
Åýy
<u%&�\<0
��Ë÷�ùÏþïú
Åý ��
����!���Âþïú
ÁýÑÿ�þ
þ � �p�Âý����!*^X "�ù�� ùè÷I�Âþ!��� ÿY
&<¢þ �
�p%�
���%�û4�ÂöF«��Ïû û¢ÿØþØùåþ!�Âÿ�ú ÿ
��ÿ!�¬%�ùÏý&%�þ �&��" ù��ØùÅ÷M�ÂþZ���2c ( dLe ) ú ÿ ú ý�þ �
�%����¬�¬%T/2«9�!ú ���yú ÿ
�¬)��!ú �Áùèû0�åýÑþ�þ
�þ���u�����.. ý&�Ïú ÿ!�ÂýM"�ù��ËùÏ÷I�Âþ!���³ú ý�þ �
�âþ �&��
��!X
<¡þ�����Ø÷�ùÅûp�¬ª�"ÑùÅýÑÿïú�
ÅýV
<_� ù��Ø÷2
èýÒú � ���bX ÿ þØùèû ÿ���AÈþ�ú ÿ
ÿ ��
�«Þý þ � ùåþ�þ �&�̄ ÷2
% �èû��åýÑù&% ûF�Âÿ+� ÿ�þ
*
%Ñþ ùèú ý ùO)�� ùÅûøú þØùåö
þïú � �s%&�Âÿ����ïúz"Ñþïú
Ñýl
<¡þ �&��ùÏý�
è÷�ùÅûøú0�ÂÿN
<¡þ¦�&� þ�
���Ø÷�ùÅû
"��
�"���� þïú �Ïÿb
̂ < H JK
&%�ÿ!��� �
�¬% ý&�Âù��tþ �&�a
��ìú �Âý�þØùåþïú
Åý ùÅû
* û ùÏÿØÿ�":
ú ý þ�t u
−∼ v -qw!�(C
���M"�
Ñÿ ÿïú %!ú û ú þbX<
̂ <6
&% þÈùÑú ýÒú ý�*ùåý|�Â÷2"Òú �ìú �ÂùÅû7�ÂÿØþïú ÷�ùÏþZ�̂
�<âþ¦���A" ù��ïùå÷M�ÂþZ����c ( dLe ) ú ÿu%!ú ÿ ö
����ÿØÿ!�¬%T�
� � � � X 1
_ �:` ���(�ba��c`!�*��dMfeg i<jcgFk��ef�l+k�� ,�-�-�-��mf�
,^]��enoZ:Z Z:Z)]>Z
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129239 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:17:39Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Нацик, В.Д. Подольский, А.В. 2018-01-17T21:04:18Z 2018-01-17T21:04:18Z 2000 Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ / В.Д. Нацик, А.В. Подольский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 11. — С. 1155-1161. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 65.70.+y, 62.20.-x https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129239 Проведен теоретический анализ теплоемкости и теплового расширения низкотемпературной ПК фазы фуллерита C₆₀, основанный на представлениях о двухъямных ориентационных состояниях молекул - пентагонной и гексагонной конфигурациях. Для описания связи ориентационных состояний молекул с макроскопическими деформациями кристаллической решетки использовано предположение о деформационных добавках к энергетическим параметрам двухъямных состояний и введен параметр g⁽or⁾ , эквивалентный параметру Грюнайзена в теории теплового расширения гармонических кристаллов. Показано, что такая модель позволяет получить качественное описание аномалий тепловых свойств фуллерита C₆₀, наблюдаемых вблизи температуры ориентационного стеклования Tg≃90 K, и обсуждены возможности получения эмпирических оценок для параметра g⁽or⁾ . A theoretical analysis of the heat capacity and thermal expansion of the low-temperature sc phase of fullerite C₆₀ is made, based on the concepts of double-well orientational states of the molecules — the pentagonal and hexagonal configurations. To describe the coupling of the orientational states of the molecules with macroscopic deformations of the crystal lattice, it is assumed that the deformations contribute corrections to the energy parameters of the double-well states, and a parameter g⁽or⁾ is introduced which is equivalent to the Grüneisen parameter in the theory of the thermal expansion of harmonic crystals. It is shown that this model can be used to obtain a qualitative description of the anomalies observed in the thermal properties of fullerite C₆₀ near the orientational glass temperature T g ≃90 K, and the possibilities for obtaining empirical estimates of the parameter g⁽or⁾ are discussed. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ Analog of the Grüneisen parameter for orientational excitations in the low-temperature phase of fullerite C₆₀ Article published earlier |
| spellingShingle | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ Нацик, В.Д. Подольский, А.В. Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| title | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ |
| title_alt | Analog of the Grüneisen parameter for orientational excitations in the low-temperature phase of fullerite C₆₀ |
| title_full | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ |
| title_fullStr | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ |
| title_full_unstemmed | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ |
| title_short | Аналог параметра Грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита C₆₀ |
| title_sort | аналог параметра грюнайзена для ориентационных возбуждений в низкотемпературной фазе фуллерита c₆₀ |
| topic | Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| topic_facet | Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129239 |
| work_keys_str_mv | AT nacikvd analogparametragrûnaizenadlâorientacionnyhvozbuždeniivnizkotemperaturnoifazefulleritac60 AT podolʹskiiav analogparametragrûnaizenadlâorientacionnyhvozbuždeniivnizkotemperaturnoifazefulleritac60 AT nacikvd analogofthegruneisenparameterfororientationalexcitationsinthelowtemperaturephaseoffulleritec60 AT podolʹskiiav analogofthegruneisenparameterfororientationalexcitationsinthelowtemperaturephaseoffulleritec60 |