Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si²
В рамках феноменологического подхода показано, что в соединениях типа ThCr₂Si₂ пространственная группа симметрии I4/mmm парамагнитной фазы возникает в результате структурного фазового перехода из плотноупакованной прафазы с группой симметрии Im3m. Найдено, что реальные магнитные упорядочения в соеди...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129247 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² / Б.Р. Гаджиев // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1182-1190. — Бібліогр.: 17. назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129247 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гаджиев, Б.Р. 2018-01-18T14:42:27Z 2018-01-18T14:42:27Z 2000 Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² / Б.Р. Гаджиев // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1182-1190. — Бібліогр.: 17. назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.25.+z https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129247 В рамках феноменологического подхода показано, что в соединениях типа ThCr₂Si₂ пространственная группа симметрии I4/mmm парамагнитной фазы возникает в результате структурного фазового перехода из плотноупакованной прафазы с группой симметрии Im3m. Найдено, что реальные магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr₂Si₂ описываются параметрами переходов, принадлежащими одному направлению, соединяющему точки максимальной симметрии в зоне Бриллюэна группы I4/mmm. Показано, что ваpиации модуля волнового вектора являются следствием изменения концентрации допирующего вещества. Получены пространственные зависимости параметра порядка в несоpазмерных фазах для соответствующих классов унивеpсальности. It is shown in a phenomenological approach that the symmetry space group I4/mmm of the paramagnetic phase in compounds of the ThCr₂Si₂ type arises as a result of a structural phase transition from a close-packed paraphase with space group Im3m It is found that the real magnetic orderings in compounds of the ThCr₂Si₂ type is described by transition parameters belonging to a single direction, along the line joining the points of maximum symmetry in the Brillouin zone of the I4/mmm group. It is shown that the variations of the modulus of the wave vector are a consequence of a change in the dopant concentration. The spatial dependence of the order parameter in the incommensurate phases is obtained for the corresponding universality classes. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² Structure genesis and magnetic orderings in compounds of the ThCr²Si² type Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² |
| spellingShingle |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² Гаджиев, Б.Р. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title_short |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² |
| title_full |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² |
| title_fullStr |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² |
| title_full_unstemmed |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² |
| title_sort |
генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа thcr²si² |
| author |
Гаджиев, Б.Р. |
| author_facet |
Гаджиев, Б.Р. |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| publishDate |
2000 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Structure genesis and magnetic orderings in compounds of the ThCr²Si² type |
| description |
В рамках феноменологического подхода показано, что в соединениях типа ThCr₂Si₂ пространственная группа симметрии I4/mmm парамагнитной фазы возникает в результате структурного фазового перехода из плотноупакованной прафазы с группой симметрии Im3m. Найдено, что реальные магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr₂Si₂ описываются параметрами переходов, принадлежащими одному направлению, соединяющему точки максимальной симметрии в зоне Бриллюэна группы I4/mmm. Показано, что ваpиации модуля волнового вектора являются следствием изменения концентрации допирующего вещества. Получены пространственные зависимости параметра порядка в несоpазмерных фазах для соответствующих классов унивеpсальности.
It is shown in a phenomenological approach that the symmetry space group I4/mmm of the paramagnetic phase in compounds of the ThCr₂Si₂ type arises as a result of a structural phase transition from a close-packed paraphase with space group Im3m It is found that the real magnetic orderings in compounds of the ThCr₂Si₂ type is described by transition parameters belonging to a single direction, along the line joining the points of maximum symmetry in the Brillouin zone of the I4/mmm group. It is shown that the variations of the modulus of the wave vector are a consequence of a change in the dopant concentration. The spatial dependence of the order parameter in the incommensurate phases is obtained for the corresponding universality classes.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129247 |
| citation_txt |
Генезис структур и магнитные упорядочения в соединениях типа ThCr²Si² / Б.Р. Гаджиев // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1182-1190. — Бібліогр.: 17. назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gadžievbr genezisstrukturimagnitnyeuporâdočeniâvsoedineniâhtipathcr2si2 AT gadžievbr structuregenesisandmagneticorderingsincompoundsofthethcr2si2type |
| first_indexed |
2025-11-24T11:38:28Z |
| last_indexed |
2025-11-24T11:38:28Z |
| _version_ |
1850845648400678912 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%�� �!'(")%�%�*���+ %�%�,�� - . / 0 1 2 3 4 5 - 2 6 2 7 1 8 8 9 : ; < 9 ; : 1 = . > 6 1 9 6 ? 2 ; @ A : B / A C 2 6 1 B 3 8 A 2 / 1 6 2 6 1 B D 9 1 @ . E F G H I J K I L M N O K P Q R S J T H U V T U H P W P X P Y K Y M X N Z M W X P T K V [ H N P H K X W K X V H \ Y T M ] Y [ ^ T \ _ P ` a b c I J K d
egf�hgfjilknmomqpsrutjvwpxtyrzk|{~}���h�k�p�h���f�t��n��ry���j���gf�hjk����
m���fu��k�hgf�h�kg�g�op�k��n}����y��� ���~���
�s� �s�� ¢¡�£¢¤�¥�¦x§
¨¢©�ª¬«®°¯²±°«³±´±�µ�¶x¯²±°·®¸�¯²¸�¹²¸�º ´«¼»!±�µ
½�¯�·¬·¼¾ «¬´¿ÁÀ³Â�±°¯ ¶ÄÃ�ÅÆÂ°©�¿¬Ç²Âȸ(¿ÁÇ ¯´º�±Ä«¬¶!¸�Ç ¿´±´±´¿Á¶xÉ¢¯´Ê¬¯²Ë°¯x¯°Ì�ͲÎ�ÍÐÏjÍÒÑxÇ Â ±´ËÄÂÓ�¿°·¬·¬¯°º Ã�ÔÖÕ�ÔØ× Ù´Ú°Ã�Û�Í
Ü�¹�©!±°ÂÄÃ�Ïn¿Á·®Ë´¿ÁÀ°·®Ë°¿®¶x¿°©°¾ ÂÄ·®¸�¯Ý�Þàßâá°ãåäÖæ²çÄá®èÄéêã ë¬ìÈí�î ï¼ð é�ãåî´ñ°ð ñêò
ó�ô¬õÁô¬ö¬÷�ø´ùÄú¬ô¼û ø´ü�ý õÆþ ÿ���� õ�����ü��
� ¢õÁø ÿ��¬ýÄ÷�
��������°ð���ø ù°úÁý���ø��¬ÿ��¬ÿ õ��°ù´ô��´ü� ��Æü���ýÄ÷�
��������°ð
���²õ���� õ������� �ù����� ²ù´ý²ù��¬ü"!��°ú#��ù��¬ùsø²ù$�%�²ù��²õ)ø ù���õ'&Áõ� ²ù(�)!´ô®ùsþ)úÁù����!ü� "�# ²ü�÷"��ôÁü ø²õ+*-,/.10 2�3²ã 4âø"��ù�ú®ô#�²õ� ²úÁô®Þ
þ��' � ²õÁ÷5���Äû!ø²ø²õxú°ü��-���³ô�� ü²ü76$8:9<;=;=;�ø²õ��²õ���õ��� ü²ô� ²ù�>���õ�&#?�þ´ù�&� ²ü���õ��®ô þ@�"��&¬û²ý²ö°ô®õ´ô�� úÁô#��û"� ô û%�� ²ù��¬ù+�¢õ�&Áù´Þ
þ°ù��¬ù�ø�������� ùA�!õqü�&)ø²ý²ù´ô� ²ù°û!ø�õ���ù´þ´õ� " �ù�>uø"�²õ��¢õA&#? úB����û!ø²ø�ù�>uú®ü"���-�®ô��²ü²ü�6$;)C�D ðFEÆõ�>��"�# ²ù(�F!Äô®ù��"�®õ°ý²ö� �?��
��õ'�� ²ü²ô� "?F��û²ø ù��´÷��²ù�!��� ²ü´÷)þ ú°ù��G�!ü" "�� ²ü´÷"�)ô®ü�ø²õIHKJ(L�ñ 2 3�ã 4 ù´ø²ü²ú#?�þÄõ'��ôÁú¬÷�ø�õ���õ����®ô��²õ'�Òü�ø���������ù��²ù´þ(�
ø��²ü" ²õ#�²Þ
ý���M�õ�NÆü���üuù��" ²ù���ûO ²õ³ø"�²õ°þ´ý��� ü"�P��ú®ù����²ü" Ä÷%�QNR�#��ûuô®ùA!���üO��õ'��ú°ü��Òõ³ý²ö� ²ù�>uú°ü��-���°ô#��ü²üuþ�&®ù� "��SK�²ü²ý²ý��=T� ²õ
���´û²ø²ø"? 6 8/9 ;U;=; ð(V�ù�� õ�&®õ� ²ù(�:!´ô®ù þ´õ°ÿ²ü õA�²ü üB� ù$� û²ý�÷ þÄù´ý" ²ù´þ´ù��¬ù þ���� ôÁù��²õ�÷!þ´ý�÷��âôÁú¬÷xú®ý"�G�!ú°ô®þ°ü"���sü"&#���� ��� �ü�÷
� ùA "�"�# ²ô#��õ��²ü�ü��²ù´ø²ü"��û��=N=���¬ù)þ��#NR�Áú®ôÁþ´õ²ðWV�ù´ý�û"!��� "? ø"�²ù´úÁô#�²õ� ²ú®ôÁþ��# " "?F�X&Áõ°þ´ü²ú®ü"��ù�ú®ô®ü�ø�õ�� õA�Y�Áô#�²õwø²ù���÷��"��õ
þX "�®úÁù´ÿ²õ�&#�-���" "?F�Z��õ�&®õ��B�²ý�÷�ú°ù´ù´ôÁþ��®ôÁú®ô®þÈû%�QNÆü"�+� ý²õ°ú®úÁù þ û" �ü²þ��®ÿ²úÁõ³ý²öA ù�ú®ôÁü�ð
�[���'M�õ��\�=�� ²ù����' �ù�ý ù��®ã]!� ²ùA�¬ùuø�ã �"�²ù�� ûgø²ùA� õ�&®õ� ²ù(�QNÆùqûgú®ø²ù´ý�û"��õ'��ô®ü²ø�û\H�J�L�ñ 2 3²ã 4 ø²ÿ�ù úÁô®ù´ÿ²ùÄþ´õ��¬ÿ�û²ø²õ
ú®ü"���®ôÁÿ�ã]^ 6 8$_ ;B;+; ø²õ��²õ'�Òõ'�� (` ô# ²ù�^K�¢õ�&Áü�þ´ü" �ü"� õ�a þ� �õ´ú®ý�ã �!ù��wú®ôÁÿ�û%��ô¬û ÿ²ùÄþ´ù��¬ùX��õ�&®ù´þ´ùA�¬ùxø"�®ÿ"�#�²ù$� û@&RNÆãàý�ö� ²ù´Þ
ø õA� ù´þÄõ' ²ùA^uø²ÿ²õ'��õ�&®üb&
�¬ÿ�û²ø ù�� ú®ü"�-�Áô®ÿ�ãc^ 6A;)d�; ð5e� ²õ�>��"�# ²ù(��NÆù ÿ"�®õ°ý²ö� ²ãO��õ��� ²ãàô# ²ã�û²ø ù�ÿÄ÷��"�´û²þ´õ� " Ä÷ û
ú®ø²ù´ý�û�� õ���ô®ü²ø�ûfH�J�L�ñ 2 3²ã 4 ùÄø²ü úÁû���ô®ö°ú ÷ ø²õ°ÿ²õ'�K�®ô®ÿ²õ���ü�ø"�®ÿ"�#�²ù$�Ðã þ(��÷"�!ãP ²õ°ý"��MâõÄô®ögù$�% ²ù�� ûg ²õ°ø²ÿ�÷�� ûh� ÷�� ü">
ø ù�a��" �û"ajôÁù�!�� ü
��õ���ú®ü"��õ°ý²ö� �ù�^wú³ü��-�Áô®ÿ�ã]^)þi&Áù� �ã+S�ÿ!ãàý�ý"���� �õi�¬ÿ�û!ø�ü 6 8�_ ;+;@; ð@V�ùA� õ�&®õ� ²ù(�jNÆù�þ´õ°ÿ�ãåõ���ãk^
��ù�� û²ý�÷O�²þ´ü²ý öÄù´þ´ù��¬ù�þ��#��ô®ùÄÿ²õ�a� �õ´ú®ý�ã �%��ù��i&���ã] ²üO��ù� ��"�� ôÁÿ²õ���ã�^Q�²ù´ø�û��=!´ù�^�ÿ"��!´ù´þ´ü" ²ü�ð=lQ�%�Áÿ"Mâõ� ²ù�ø ÿ²ùÄú³ôÁù´Þ
ÿ ù�þ´ã-&Áõ°ý"�#M= ²ù´ú°ô³ã�ø²õ°ÿ²õ��-�Áô®ÿ²õxø�ù ÿÄ÷��"�Äû�þ@ ��°ú®ù´ÿ²ùA&#��ã ÿ" ü"�+��õ�&®õ��+�²ý´÷sþ´ãc�!ø�ù þ´ãc�" ü"�+��ý²õ³ú´ã þ û% �ã þ��®ÿ²úÁõ³ý²ö� ²ù´ú°ô°ãÖð
m�n=LF3�æ-o�p/q r�p"qtsFu
vPwYx"yFx"zK{Wx
|�}"~��"���-�����$�)�"�+����}��"���/}��-�����-}��K�h�/�"�-�K}����"���-�����-�
����}��W�-�K}%�-�)~��b��}%�h}��=}"�W�-�P���������"�"�"�/���-���-���"�X�(�"}����
�Y������}����=�����h���W�����Q�����������-�(���"�������Y�K�����)���Y�h�Y�
��}��R��}%�)�����h�K�-�/���K�-��}"�)�(���-}O�W�h�(���%�-�/�����%�:}%�-�)�A�i���-�-�-�
�W���"���=�U}����)�-� �-�-�K�����"�-�F�������%��}������¡�h}%�K���Q}%�)���-~Q�
�<�����-�-�"����}
�W���-�/�-�-�/��}%�-�K}¢�£���%�h�W�/���-�)��¤��W��}���}%�-�h}%�
�(�"}��5�K�(���W}����-�(����}��W¥/�������"¥O�+�������(�P¤
��}"��}�¤)�(�K�h���"�)�-�
�W�"�-�:�U�:�$�)���"�-���W¦F��}����h�K�����=}"�-�W�A�W¦)���-�-�����=}"�-�-�%� �+�"�
�%��§�¨$¦ª©W«�¬X��-�-�K�����"�-�F��¤®�f�-}"��}��=}%�-�)�P�����(���"�"�"���X�
�-�"�¯���-�-���"�X�(�"°B����}����Y�F¥��"���%�±��}"~K�%�����-�/���-�"�+�K�(}��%�
�-�-¤²�������)}����-�(�"�)�-~<�³�������=}%��}"�)��}�� ���-�-´K}%�h�%�-�/´-�)�
�-�-�-�W�h�h°+µ+}������"}"µ+}����"�(�·¶¸�¹�-�K��}"�W�/���-}�º
≤
¶
≤
¨
�-����}"���-}����A�\�"�(�F���-�"��~\�:}%���A�h���R�����K�-���K�Y~»���"���-�����-�-�
§�¼F�]©F«�¬�½@�"���W�-�"�/�-�K�����"�/�1���-�:�Y~��:}%�/���-�b�U�"���)���"���-~
���"���W�/���h�)�b��}"�h�h}������i�"�-���W¥��-�-��}��-}��W}"�-�K�(���¾�-�"�)�-�"�(�
�W}"�-�h�¿�b���Y�K}�À<�)���)�W°BÁ%�K�Â�����(�"�"}������%�:�-°@µÃ}%~¹�)���Y�
���"�-�(�h���"�"}"�-�K�Y~������-�W�-��%�K���=}��%�-�)����%���)�(���-�W��i�
�-����}"�-}"�-�K}
�%�)����}%�K���·�:���W�-���"�����Æ�"}"�����-�-�®�-�h�h�h��¤)�Y�
�W�-���}���-����/�-�-���R�
���-�-�ÅÀR�)���W�)°@Á"�-�K�I���=}"°@µ����R�
�<�"�h�%�K�U�:�W¥(���i�/�P���-�/�W°��"�K�U�Q}��"�-�)°�¬=ÊZ�/���)}��W��}�}Ë�K�Y�
�"�"�(�K�-}��O�"�"���W°B�-���"¥K�U�����i�����-�W�-�Ç�"���=�=}��"�-�-�
�:�Y�)�-���
�"�����³�:}%�h�����-�O�-���W�hÈ5��}����A�̧�¼Q� ©F«A¬
ÍU�:���������"Î�}"�-�-}ÅÁ��%��¤ �����(���%�h�W�/���-�)�-�P¤Ï���(}��W�)��}"�
�)�-~��)Î����-��¤-���W�����¹�-���R�-��¤Ð�h�Y�)´-}"�-´)�-���)Î-�"�+���"�Ã�
���/���W�¾Î-}"���W¥/���f���Wµ+}����%�:�h°Bµ5�A�Ñ�+���%�¾�)Î�}��-���"�"�"�h�h}��"�
�A�¢Î�}������1¥��"�����Y�b���1��Ò��(�A�Ì�K�%���:ÈZ}"�)�/�¢�-}"�/�-~
���-�K�(��}"�
�"����}��"���Y~²�/�X���Y���/�%�K�=��}��%Î-�K�-���-~�����ÎK�-�����WÎK�ÔÓ��W�K�"�
�+���%�+Õ¾§�Öª�c×)«A¬R|5}"~��"���-�������-�(�B�-��}��%���K}³�������)}��Y�-�/�"�W�/�
���%���-�����-� ����}��W�-�K}%�K�W~ ØOÙUÚ
�Û�Ü
� ØÇÙUÚ
"ÝÇÞß
�ØOà�á
�Û�Ü
��ØOàXá
�Ý\Þ�
�K�Y�-���"�X�(�"°B�K�Ë�����¹Á��%�Å���W�K����%���)�W� ���=}%°B� �����K�h�h���W���Q����ÒYµÃ�-° ���-�â�)����}%�K�
�=}��"���-�F����}��"�-��¤����(}��W�-�K}"�-�W~��"�-�W�£ã=á)ä�å
Û�Ü
§A¨(«A¬Z�)�"�-���R�����-�K�%���-~��+����}ÂÁ��%�¹���"���W�/���-�)� ���=}%°j�·�K�-���
���%�-�"�K���%�:}%�-�K�-°¯�����)�-�-�b�"���=�U}��"�-�-�bæ"©Fç�è+è�軬5é��"�
�"}����%���Q�������f�Ç�%�"�-�K¤Ñ�����(���%�h�W�/���-�)�-�P¤
����}��W�-�K}%�K���-¤
�R�����-�K���K�(}@�)���-�/�-�-�(��}"�-�-}B�%�%�-���(����Z�����Y�=�"�=�O�-�-�"�)�K�
�����K�-�-���"���-�1��¤�Ø\Ù=Ú
"Û�Ü
�¸Ø\ÙUÚ
:Ý\Þß
�"�����)�-�-��}���K}����YÎ-�:���=}%ÎK�W�A�Ð�+���"�K¬iê����"��}"�-�K�U}"���"���1¥"�K���-���-���"�"�
�K�F�5�������ëØOÙUÚ
�Û�Ü
�OØ\ÙUÚ
:Ý\Þß
�ìØ\àRí
�Û�Ü
�-�KÈ+}��}��R��}"�-�"�A�W�®¨�Ö�ºª�X¨�©hº���¨$¼�î
½ë���/�Y�"�"}������%�:}%�)���f�KÎ-���
�K��¤-���-�K�\�(���"�-�B}%�K�-�/�<�����-�-���-�/}\�-�-���/�-�-���(}"�W�h}-�R�-�W�K�
ï ðWñAò-ñ�ó�ô�õ/ö1÷"ø"ù"ú�û"ü"ü"ü
�Y}��Æ�:}%�����Y�)���:���W�W�ë�W���R�����K�-�/}%�)�������"�É�W�"�)�-�"�"�)}"�-�
�"�-���W¥»�Y�"������}��"�-�:�'�-�-���F¥"�K�Y~��YÒ��W}��R�-��´-}"���"�-�)���-�(�"�-�
�-��~f��}"�+}��%�K�Q¬�R���W�K�Y�(�P�R�i�:}%�h�����-�"�=�¾�=�Y���-�h�K´)�-�i�
����}��W�-�K}%�-�h�-¤²Ø\ÙUÚ
"Û�Ü
�fØOÙUÚ
�Ý\Þß
�W�:���W°@���A���
=
= (
º)�����Fº)� ×�×
±
ºª�cº1¨�º
) � ∗ � �
= (
ºª�Wºª�1ºª�cî:©
�
±
±
ºª��º)¨�º
) � ∗ �Z�
�)�-���
=
©-º�½ ��ØOÙUÚ
��
�
�:�Y�"�-�)���"}���<�����-�-�"�-�X~É�@�:���-�(�X~i�K}%�h}�¤)�(�i�O���Y�)������}"�W���-°ë�Z�����
�Ë�:�Y�)�-���(�X�®�"}"�����Y�K�(���
= (
ºF�Fº)�R¨
) � ∗ ¬U®�W���"���/�-�)�P¤���"���W�/���h�)��¤Ñ�=�/�-���-�W´)�/�
�W�"���-}����A�Ñ�(�W�K�(�=}"�-�K�Y~®Ó��"�-�
�W�¾�-�K�(�-�/�1¥"�K�Y~[�%�K�W���-�:�Y~
�"���W�)��� ��� §A¨(«'Õ/¬��+���1¥"�
�-}"~-����}��K}%~h�%���-�������)�"�Z�h�Y}��"�-��}��K�����-}��-�-�(�"�K�����(�X�
�K�/�-�)���·ØOÙUÚ
����'
�KÎ-����}��R��}"Î)�����-Î-��¤¹�W��ÈÃ}��! ≈
≈
¨'¼-Ö ½ �������K}��-�-�/����}��W¥(�h�Y����¥ �=���Y�K�W�W�h�Y�(�/�-�)�P¤
�<�����-�-���(�-�K�Y�h�-�Y����}"�-�W�P¤¯�+���K�Ì�W�K����}�� �-�W�"��º�½
�"���W�K�Y�"�-~��:}%�����Y�¸�����-�����W´)�W�����=}�}��ë�����-�"�A�U}"�-�K�(}
�%�)����}%�-�K}#�
= (
ºª�1ºª�%$'&
=
¼�(<©
)
§) 1� ¼F«A¬�ÀI�P�)���K�Y�K���%�"�
�-�ª�<�����f�"���=}%µ7}%�-�K}i�����/�=�Y�[ÙUÚÑ�:��}����É�W�W�Ã¥* ,+ - ��W�-�Ç�-}"�����=}%�-�K�Y~¾�-�h�Y���"�-�"�-�����:}%�)���-~O���h�h�)��}+�"���=�U}����
�W�-� ���%�h�h�h���-�-� �-�"�-�)�-���W¥/��� �=}%�h�-}��²�R�����W���"�K�h°
���"���W�/���h�K�®ØOÙUÚ
��.��
§�¼��]©F«A¬0/=�"�Q�R}����)�¢�É��}��-�-�-�)���Y��(�(�K�-�/�Â����}��-�W��}"�)�-�É�R���$�)���"�W�A�É���"���-�����h�K�\�)�-� �21
1 Ö�ºÅ½ �K�-}������"�"�"�K�-}������(Ò��Y~��+���������-�/���W�-���"���-~
�U�����-���W´)��}"~=�R���Ñ�£Ø
(
ÙRÚ �"� 354 - �"���]��
)
'�6��
�-�KÈZ}É×(Ö£½�YÒ��W�"�h�-È+}%�)�87��)���(���%�A�:9¹�"���"�W�j}%�)���(�R�����K�-�"�-�A�¿�+�"�
�%�K¬P·�-�:Ò(����}f§�î)«+��������}"�-�¾���Y�)´-}"���"�-�"´)�-���W�-�A�
�"�"�(�-�
�%�K�=�(���%¥���}��R��}"�-�"���)�¢�B�"���-�/�P¤��K}"��}�¤)�(�K�Y�
�K�g�)�"�-�"�
�<�����-�-�"���-~ � �K}����Y�-�:���=}%�K�-�-° �@�:��� Ó;� Õ�� �K�
�-}������W������}"�)���-~O�����Y�-�:���=}%�K�-�-°b�@�"�A�¾Ó<�>=�Õ:¬WÊ+�Y�K���%�"�
�-�ª�Ë�������W�:}��W�K�(}"�)��}·�h�Y�)´-}"���"Î-�"´W�)�¹�-���W�KÎ��W°@µ7}����
Á��)}��=}"���"�¢�KÎW�"�����-��}��%�����h}¢�"�)���-}��Ñ�W�£�"�"�(���"�-�=�/���"¥
�!
( ? )
�P���/���-�
�-�"����=
=
�A@
(
¶
)
�-�"}��F���-�W�/��}������Â�£�-�Y�
���"�-����}��
∼
¨�¨Aºg½�¬�½@���(�=}������'�Q�W�����������(� ¶ �:}��F���-�)�-�
�"���W�K�Y�"�����\�"}"�/���-�-�7�U�/�-���-�W´-�)�\�h���=}"�/�-}������=�W�-�-�K��}��
�-����}"�-}"�-�K}.�
�-ÎK�Y�K��¤K�Y�-�K�Ë�:�-�(�F¥��-�-�K}���}��W}"�-�K�(���i�-�"�
�W�-�"�:�W}"�-�h�³���-�-�ëÀ<�)���)�W°BÁ%�K�K¬
ÊZÎK�Å��}��Y��}��"�-�/}��"�����²�h�K�-�"�"�-�)���R�����-�K���)�P¤Ð�+�"�
���-�(�P¤®�-}"��}�¤-���-�Y�É�É�Y�)�����%���)�W��¤£�g�h}%�K}��Q}%�)�-�j�Æ���Y�
���"�"�"�����=��È��-�Æ�h�%�K�(�F¥����-�/���%¥®�"�)���-���$�)°²�£��}��Y�-�K}"~
�Z�����-�(�P¤¹��}%�K}�¤-���Y�-��B��"�K�W�������-����}����h}�����Á��-}"���"�-�-�
���-�:Ci�K�(�)�-�W�����"���W�-�)�/�-�²§)�-«�¬£ Á����/� ���W���-��}K�Ì�-�
���Wµ7}����%�:�Q� ����Á%�B�Z�)´-�K}%�h�%� ��}%���=�/�W�-�)���<�h�Y}��"���(���
�-�/��}"�W´K�W���F�O�W�K�-�/Òh�h}��"�"°X���%�"�/�-�"���=������¥O���Ë�/�-�-´K}%�K���
�W�"´)�-�O�K�Y�)�-���W°Bµ+}��A�Ë�:}%µ+}����%�/�K¬ED@�-���F���Z�K�Y�K���%�X�/�"}��
§�©F�GF)«��F�(���³�:}��)�-�-�-�)�5�:�(�F���-�"�/���\�"}"�����Y�)���=�(�K�Y�K�W´-�)�
�Ñ�A}��R�K}%�-�����-�-�)�A�Ñ�(Ò��W�"����¥����-µ+}����%�:�Y�(�/�-�h�[�K}����YÎK�"���
�U}"Î-�K�Y~ë�Z���"�����"�"�K�Y���-�������B�-�W�-´K���-�R�����Y�)´K}%���"�-�"�
´W�)�Â���-�-�)���-°+µ+}��A���:}%µ7}����%�/�K¬H/=�"�Q�X�
�-�"}��W�K�Y}"�-�K}��
¶ ��}��<�h}%�-�:���W�-�K�@~¹�-�K��}%Î)�(���¹���-µ+}����"�"�-�(�"�-�h���K}����Y�
ÎW������}"ÎW�h�h~��Z���"������È��"}��������Â�®�-��}��-}��)}
������}��%��}��K¬
½j�K�(�=}��A�Y���Q�f�¹�W�:}��W�K�(}"�)��}�� ���Y�)´�}"�-�"Î-�"´)�-� ¶ �
���"��}����-�������Å�����1°Ë¬iÊ@�����K}��W�h}�}��/�%�)���-��}��K�Ë�������-�
¶
−
� �W�-�����K���U�=}¯�K�(�)ÈZ}"� �-�:Ò(�F°X�W���"¥��A�Ä�+�����-�/�X~
�-}"��}�¤W�/� ���-�/�-�-�Y��CÉ���-�/�-�-���Q���²�K�U}"�-�K�Ï��}"Î-}�¤-���
���-�-���j}�Î-Î/�(�=���'�-�h���-�$�ICi�"�����Y�j}%�����"�=�����Y�h���-�$�³�@�����h¬
é����W�/È�}"�-�-�/}\�(�X�Ã}Ë�)�������=�(�"��}"�W�h}\�����%�:�(�K�h}��O�-���
�h�h��¥\�)�-�-�K�(�-�¾��}"��}��%�K�%�����"���-�����-�i���U�:���W���"�-�j¤f�+�"�
���Y�(�j¤ �-}"��}�¤W�/�-�Y� �¯�-�-�K���"���-�F��¤ �²��}%�h}��=}"�W�-�P�
���Y�����/�"�(�B¬�|5�������(�Wµ��A� �-�"Ò/����� �����%�%�Wµ+}%�K� �(�-�-�K�
��}��%�K�(�=���"�)���1�h�����������-}��-�-�(����}��W¥/�����������=�"���)���%�K�X¤
�+�������(�j¤¡��}"��}�¤W�/�-�-���"�-�)���W�"�-���R�����K�-�"�-�A�JCf�K}������
�-�:���=}%�-�)�A�JCi���Y�)������}"�W�-�A���@�:���²���"�/���=�(È��-�P¤����"�
�=}%�h}%�)�-~®�+�����-�"��~£�W�-�"���-�:���R�ì���"���-�����h�K���¾�-�"}��1�K�
��}%�K�-}��¢�����W´K}"���%�K�"´W�)�¾���-�-�W�h�h°+µ+}����¾�"}"µ+}����"�(�K¬
KML,N�OFx"yPL�w�Q
R�x�OTS"zPLTN�R�S�UVQ�W�z-{,R�z
XZY�[6Q
\�L�w�XZY
] x�^Fx�YPLhyPL-wOw_R%x'R`^,Q�W;L�z
Q�OPS"z
XZY�N�R�^Pa
b,R;aP^,Q�Y
��}��-�-�W�Å�+�����-�/�P¤���}%�h}�¤)�(�-�-�¹��}���Ò(¤)�(�W�K�������%¥
�)��}��K�����/�"�-}"�)�/�Â�Y�)�-�-¤����"���-�����h���-�"�Â�)���Y�K�%�:�(�W�K�X¤
����Ò��(�)}�}��(�X���Y�h�(�"�-�=��}��"�-�-�-�-�P¤����Y�/�¾�-ÎW�"�/���)�F�F�(Ò��-�
���W���"�)}%�-� ���-}��-�-°+µ����R� �)�"���Q�¡�/ÒY�����"�-��}��W¥:���"�(���R�
§�×)«�¬BR�Y���-}"�-�(�P¤��I}����)�Â��}"���1¥"�K�Ñ�-�"Ò/�1°j�W��}����A�¢�/Òh�K�"�
�"���R�X~Æ��}"��}�¤W�/�Â�=}�È+�-�Â�+���"���<���Ì�/�X����ÈZ�K}%�-�K�Y~b�
�)���Y�K�%�:�(�W�h�h~���%�h�W�/���-�)���<�U�W���\�/���W�"�)}%�-�K}��W�"�K�"��}��"�
�-���-�����-�-�-���-}��(Ò�¤-���-�K�U�O�K���³���W��}��-}��-}"�W�/�i�X�W�K�-´W�K�
�-�-���F�O�"�"�(Ò��/�W�-��~iÁ"�K}%�����-�=���������-�-�X~
�������:�����-}��\�/�X�
�-�����1���"¥Â�"�����R���W�)�b��}"���=���-�W�-�:�U�K��}��"���-¤��B�-�W�K´-�W~U¬
R�Y���"���-�-�P¤��<����}�¤Ñ���W���-�A�-¤=�I���(�A�W�i��}"���1¥"�K�
�-�"Ò/�1°B�
�W��}����A� �����W¥/�/� ���-�)� �Z���"�K�������-�-���A�W�-� �������-���-~
�=�(È�}��OÒY�P�"¥¾�-��}��-���%�"�:�W}"�-�\�K�"�f�)���Y�K�"�"�(�)�-���f�/�\��}"�
���/���-����~��(�X�K�(ÈÃ�Y}"�)���-~Q�f��������}"�-�-}ë�%�h�U�=}��%ÎK�-~W�K�X¤
�"�"�-~����%�Å�W�"ÎK�"��}��"Î-���K�YÎY�h�)�-�K�f�"���-���@�/�"°@µÃ}������/�X�
Î���È+�-}"�W���-°��É�-ÎK�Y�K���"���W�h�h°¿����ÎK�-�����WÎK�Ã�U�������"�����-}��
�K�Y�h�h��¥¢´h}��F�X~ÆÎh�-�Æ�+���"�-�/}��"�-�K¤Æ�"�"��~-���%�1�j�h�(���hÎK�P}
Ò�}��ÃÁ����(���¾���"È+�����A�i���-���-�"~)�-�X�=�=¬
c®�����-�Y�»�%�h}%�)�/�\��}%�K}����-�"�B���"���W�/���-�\�-�-�h���"���W�K�h�7�
�K}%��}��=}%�K�W�P�£���/���"�"�"���¢�h}���Ò(¤)�(�)�-�Q�\�����=}��"���"¥)�W�����¾�
��ÒYµ+}�� ���-�K�Y�"}��"�K���=}��"�-�h�����W�/È5�-�P¤����Y}��W�-�K}"�-�W~U�
���%���-�����-�-� �/�����Y�-�j¤ �W�"���-}����A� �-�-���-���"���W���-~ �/�
���%���-�����-�-�b�-�-���"�-�P¤¾�W�-�"���-�:�Y�Q�-��Ò(�F���W�"°+µ���¤¾���W���-~
�K� �-�������%�-�"�K�����"}"�W�K�X¤ �����-�)� �"�K���=}��"�-�)�edgf5h8 �
i.hj �:k.l3 �)�"�-�"�+���-����}%���F¥"�K�Æ�W�hÈ�}-�@��}����"���=�=}����W�/�
�"�)���W�/�����-�-�X¤£���"���-�����-�Q�I�������"���(}"�)�-�X¤®���\���W�-�)�"�����
�(�P¤ ���(�����¯§�×)«A¬Ñ �A}��-��}��%�h�Y}��"���(}��)�������=�(�"��}"�W�h}
�"��}����-�+�=�(È5���O�(�:}����"�O�Y�K�������A}��/�U}��"�-�-�/}��"���-°�¤1�"�-�"�K�
��}%�-�K�����W�h�8C �K�(�-���=}��%�£���-�/�-�W�-�K�I���(���Y�)�X~
�-�-�K�"�X�
�(��}��i���Ñ�-�)�Â�-�K�(}f�����W���K}����-�/}f�-���W�hÈ�}%�K�-}¾�"�-�=��}��"�
�-�)�Q¬+ÊZ�/�-��}%�-�K��}��B�X�����Â���Ñ�-�-�K}���}��W}"�-�)°��)�"�-���=}��"�
�K�Y�/�-�W�-� Á����¹�-�-���������)�����"���)�-���$�K�(�@�K��}��"�/��}����-�/�W�
�"��}-���h�Y�"�"�/�-�W°Bµ+}�} ���W�h�%�:��¥ �"�-�=�Q}��"�-�)~-�-�/} �-���"�
�F���-��}¯��}�È��-� �K�-�����K�(���%¥/° �:}%�h�(�-�"��������� �K���%�)��}"�
�-}��-}"�W�/�±�"�"���-�-� ���F�Ô�����-� � �(�B���(ÈÃ�-}%�K�-��~ �
�)���Y�K�%�:�(�W�h�h~g���"���-�����h�K��¤R¬
½@�(���-�"�"}������-��§)�K«��Z�-Î-�b�"���=�=}��"�-�-~)�������(�-���F����}
�R�����-�K���)�P¤����"���-�����-���)Î�}��W�����W�:�$��}������=�5�������1°jÒh�A�
�R�����-�K���)�A�¢���%���)�(���-�W���=�(È�}��f�-�������<���"�-�)�(���"¥����Â�-�"�
��}������F¥��%�����R�����-�K���K�(���¾�Z�����-�"�/���³��}"�K}�¤-���-�O�K�5�-}"�����
���Y�K�Y~��K��¤-���W�h�h~��+���"�ìMcI�-}��-�-�(����}��W¥(���Q�Z�)�-�b�"���R�
�=}��"�-�-~)����� �"�-�:�W�-�A}��R�����K�-�"�-�P¤²�����-�-�����)������È+}��
mTn n
m n m
o ÷�p$÷�q�ôVr�÷;p;q�÷<sPt�øvuTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û �����}�
Òh�P�"¥²���"�-�/�1¥����-�(�"�-����}����-��� �Z�����Y�/�X¤ �-}"��}�¤W�/�-�Y�
B7�"�K�W���®§�©��G�-«%¬RÆ�Y�:�����-�/���"�=����}��Y�-�h� B��"�-�-�:�f�-�/�%�:�Y�
�-�-}��Z�-�K}����"�-���"���%¥+�/Ò-µ��-}B�(����Ò(}"�W�������%�O�+�����-�"�Y~»�W�-�"�
���-���=�R����%�h�h�h���-����-}"��}��U}"�-�)�P�
�������%�"�:�(�®�-�5�h�W�/�%�
�������������-�-´-}"���"�-�(´K��� C¯��}��R�-}"�-�����-�-�)¬
Ê@�����%¥Ç���(�-�-�
Γ
���²�����W�¿À<�)���)�W°BÁ%�-�»��Ò(�F���W�"°B�
�<�"�h�%�K�U�:�W¥(���-~Å�"���=�=}����)��}"~Å���"���-�����-�-��� � ¬ÉêR����Y�"�-���-��}��-�I�����£�����W�-�K�Y~®�"���W�K�Y�/�P¤Â�"}"�������-���
Γ
���
�K�:�-�-}����A� �)���/���"�-�(�h���"�"}"�-�)�A� �����)�-�W��� � ¬ÑÊ+�����"¥�"���W�K�Y�"�-~£�"}"�������#�£�Y�)��}��K}����-}��¾�W�W�K�W°Ë�<���(}��W�-�h�W°@�
µ��-°¹���(�-�-�
Γ
���
¬IbÁ������Â���W���-��}\�����W�K�W�Ç�"���=�U}����
�W�-���
·�:�(�F���-�"�(�A�Ë�:}%�/���h�K�6�\�)��È�}K�Y�/}��É�"���=�U}��"�-�/�
�����(}"�
Γ
� � �U�g�K�:�-�-}����A�Ì�����������-�)���-~i�����-�W�-� � � ¬���Y}"�(�K�-�-�ª�f�����������Y�-� �-�"�W�K�"�"�)}%�-�h� � �W�"�h�K°B���A�
�(�K�Y�"��}"�W�K�-�=�������Y�-���R�����Y�)�±ÀR�-�K�-�1°jÁ%�)�K¬ /=�"�-�-�
�YÒ�ÎW�����(�B�I�)�����Q}%�)��������¥f�K}%�K�-�W�:�(�W�K�U�j¤¢�)��}��-���"�"�"�K}%�
�W�-~��W���������)�"�����"�"}"�)���-~¾�����W�-�)�Â�"�K�U�Q}��"�-�)��� � �1���Y��Y�"�"}������%�:�-°ZµÃ�-¤£���/�h�K��� �=�RÒY�/�1¥"�7}g�K�W�®�-�"�/�W�i�K�"���
�U}"�-�K�(���%�²�K}%�K�-�W�:�(�W�K�U�j¤ �)��}��-���"�"�"�K}%�)�-~������-�)�-�
� � �����/���%�:}������"�"�-°+µ+}%~É���(�-�-��� Γ
���
¬R|�}"�W�-�)�"�/�W�-�
�<�P}\�K�-}������"�"�"�)}%�K���i�����-�)�-� � � �����(�����"}������"�"�-°+µ���}�(�K�Y�"��}"�W�K�-� ���/�h�K��� �A�h�K� ÀI�-���)�W°BÁ%�-�1�f�����)�Y�/�W°
B7�)�@���-´)�5�K}+�-���-�"�-}��%�:�-Î/�W°X�\§A¨�º)«�¬FÊ+�(�"�����W¥(�/�¾�(�-�"�
�1��� B��"�K�W���i���"���-�(�"�
�-��"�-�"�W�K�
�@�-�)��´W�K�Y�)���W�Ç�%�:�Y�
ÒY�/�W�K�Y~�Á%�K}%�h�$�)�Q�U���/�����W�X~����(���%�"�:�W}"�i�K�Ë´K}��K�Y���i�-�"�
´W�K�Y�)���W¥(�h�Y���¯Ò��"���K�"���)�-�(�"�)�-�"�K����� � �-�-��}��-}��-�-}��
���1�������-�)�-�"}"�-�"���W¥/�������"�Q�1�K���Q}%�K}"�-�-}��"���W�K�Y�"�����³�:}%���
���-�-� �<�<��Ò/�-���K�h�:�-}"�W����}¾�-����}"�-}"�-�K}������-�-´K}%�h�%�-�/´-�)�
�-�-�-�W�h�h°+µ+}���� �:}%µÃ}������/�)� �(�P�"�X�(�"}�� �h���=}"��}%�)��}
���1�����"���h�)�-�:}%�K�%���)¥(�������%�Q¬=ÊZ�)���=}%�K�-��}��)¥(���¾�i��}"���1¥"�
�W�P�¹���%���-�����-�-�"�¹�
��}"�-}���}"�W�K�X���������"�"�"�/���-�/���)}��-�
�-}�}¹�Y�"�"}"��È+�-}"�W�h}��/�%�)���-��}��K�³�����Ð�)�-���-�"���F���-�)�P¤
�%�)����}%�-�h�-¤����-�-´K}"���%�K�(´-�)�ë�Y�-�-�)���-°+µ+}����·�:}%µ7}����%�/�
�<�����-�-�"�-�P}��)���-�/�-�-�(��}"�-���i�����"���W�/���-�K}+�U�����������hµ7}%�
���"�"}"�W�h�³�-�:���1�h�h���"¥"�A�̧�©F«A¬
é��"�"�Q�\�-���K�(}"�W��}��"���=�=}����W�-~)�-�P¤Å�%�:�-~����"���)�"�-�"�
�U}��"�-���K�Y�h�-�-�-�K�f�"���-�%�X�/�(°Bµ+}��A���(�X�K�(È���}"�W���)°±�
�W���-���"�"�/�W�K�h° �����-�-�����)�-�Ã�1�K�(�"�"�(�K�-}������-�/�-�%¥�´-}��F�X~
���-���B�-�"����}��%�-�h¤��"�"��~-���"�)�5���(���Y�)�P}®Ò(}��®Á����(�����-�"�
È������A�³���W���-�"~)�-�P�R�=¬
f�:�����%�K���=}��%�-�)��æ"©Wç5è+è�è ����©Fç�è�è+èÇ�@�����:}%�
�h�"°+µ��K}���}"�"�)¥(�-�P� ��}��%�K�"���-�-���1¥"�)�P� ���"���-�����-�-�:�X�
�U�������f�"�����)�-�-���"¥
�É�-}����-�W¥:���"�A}f�+�������"�����¢��}"��}�¤W�/�W�
�-�¾�W�-�"�+���"�¹�i�-�K�(���%�-�"�K���%�:}%�-�K�Y~[�����-�)���-~
�"���=�U}����
�W�-� æKè ¼ è § Ö)«A¬�®Á����(�£���K�-�Y�:}5��}"��}�¤)�(�i�K���W�-�"�+���"�
�b���/�Y�"�"}������%�:�-°ZµÃ�-}®�"�"}"��¤W���"���-�����-�-� �Y�)���"�X�(�:}����A�
�W�"�-�:��}��%�h�Y���h�h�Y�h�)�Y�1�7�������-�-�X~¹�-�h}���ÒY�)�����Y}��������-�
�-}"�-�)�-�"���-�-�=�/�U� �-�K}������%�"�:�W}"�-�)° �$ÎK�-�-�)� æWè�¼hè»�
�WÎ-�)�-���-�)}�È7�"µÃ}����Å���/�h�h}����
= (
�!� º)�%
π
(����
)
�� C
�W�"�-�:��}��%�ì����Òh�h�Y}��"���Y~ë�-��}"~W���Å�-�-�(�B�"���������-�"�/�-�
�Y�"���-�+}"�-�)°���Ò��W}��=�h�ÇÁ��-}��U}"���"�"�W�K�P¤É�h��}�}%�g��}��%�K�����Y�
�W���F¥"�-��~b���"���-�����-�-�²�Æ�)�-�"�+���%�+Õ/¬����:}����W�Ñ�:}%�h���-�-�
��� ���(�K}%��È����Ð�Ã}�����¥¸�W����}"~Q�[� ���Y�/�%�:}��������"�W°Bµ��)~
�W�"�-�:��}��%�®���-�/�-�W�K�i�W�h}���ÒY�K�"���-}����A�����Ñ�7}����%�h�U}"�-�K�Y�
�=�³�K}%�K�-�W�:�(�W�K�����=�³�K��}��K���"�"�"�)}%�K�W°
τ (� 4 ) �1�-�K�-�-´W�K����-�(�"�)�������®�����W�K�(�"�-�=��}��"�-�-�-�-�P���R���F�P���-��}��-���%�"�/�
�)}%�-�K}�� �����-�)�-�±�"�/�1�h�h�:�(���²�"}"�����-�-��� � ! = " èiè·¬
Ì���"�®�"�-�=�Q}��"Î-�)�Oæ"©Wç�è+è�è��#�X©Wç5è+è�èë�"�/�%�-�)�-�"°j�
�-��� �K}��Y}����)�P¤¯����}��"�-�P¤²�"�-����}%�)�-~ �
≥
¼F�f�������W�
�"���"�-�(�)�²�����W¥(�/���W�/�®�W���-� � 4 Ó$�)�"�)�-���=}%�U� � 4( ) �
−
� 4( ) Õ/�+��¬ }K¬Z�/���)�-�-�-�����Ñ�-���������(�F¥"���Â�W�:}Ñ���Y�)�/�W�
È�}"�-�)�P}5�����U�K�Y�K}%�h�%���-�/�-���=}��"�-�O���-�/�-�W���1¬
Ê+�(�-��}"�-�-��}��B�Ð����� �:}%�����Y�$� 4 ¤W�/�-�"����}%�-�h����}��
�F�-�W�K°
∆
�h���/���-�-�A�\�-���-�)�-��}����A�»�+´K}%���"��}B�����W��ÀI�-�-�)�
�F°XÁ"�W�
Γ
��%�"�K�"�-�-�-�/��}������i�5�:}%�)���-�K}
� §%¨(¨(«A¬&%Y���W�K�
�)���"���W�K�Y�(�j¤Æ�"}"�����Y�K�Y�1�������(�"�"}������%�:�-°@µ���}f�����Y�-���
Γ
� � �F���-�(�K�"�-�(°j�Ë�g�W�"�K�K°j���A�('*)�¼ è ¬:/=�"�-�-�®�/Òh�K�"�
���(�B�-���/�h�K�
Γ
���Ð�/ÒY�)���W�"°B�Z�=�(�/�"�-�R���W¥/���-~O�"�-�=��}��"�
�-�K}%~����%���-�����-�-�+',)R¼-è»�Z�Ñ�-�[�W�)�-�W�
∆
�"���=�=}����W�/�
�K�Y�)��È5��}����A�i�-� " è�踬=Ê@���%�/���W¥(�h�³�F�-�)�/�
∆
�W�"�h�h}��"�
�A�ì�/���-���K}"�-�-}"~��b���-��}�ÀR�-�K�-�F°XÁ"�W�K�\�+}����"���=}%�K�-�/}
�K}%�-�K�W�:�(�W�K����}\�-�K}������%�"�:�W}"�-�K}O���-�-�-�)�-'�)�¼hè³�1�����(�"�
�"}������"�"�-°@µÃ}"~Ñ�F�-�)�-�
∆
�P�W�"���-}����A���-�:���"�-�/�W�P�B�I���-}"�
�-���(�"�A}��F¥"�-�ª�h�+�����Y�(�B~O��}"�-}�¤-����'.)I¼�è
→
æ%©Fç�è+è�èb�
��ÒYµ+}��Å���)���h��}£�(���-µ�}������"�K�h}������Æ��}"��}��¢��}����-Î-�����=}%ÎK�
�)�P}5�+���%�ì
ÍU�:���������"�-��� ���%�h�h�h���-��� � �)���������)�"�����%�:}%�)���-~
�����-�)���-~¯�"�K���=}��"�-�)�²æ"©Fç�è�è+è �²�W�"�K���<�����-�-�"���-~
�+����}K¬=Â�����-}ÇÀ<�)���)�W°BÁ%�K�O�W�)�-�h�U�F¤W�"�)�"����}"�W�h����}��<�A�
�"}"�����Y�������&/10
= (
ºF�FºF�P
µπ
(
τ 2 ) �W�)���-�-�W��}������\�5´K}"���%�h}�&/43
=
Ó�ºª� ºª� º)Õ � �%�"�K�"�-�-�-�/��}������ � �����Y�h}
� /15
= (
ºª�1ºª�
π
(
τ2 ) §�©Q��¨} K«�¬6%-���-�W�-�¹�:�Y�)�-���(�X¤Ñ�:}%�h��������-� � /73 � � /45 �����(�)���W�"°B�\�É�YÒ/�1���)�"°@�\�K�(�F���-~É�"���R�
�=}��"�-��}"~®���%�h�h�h���-�-���98
=
æ"©Wç5è+è�軬 %����-�W���-~:� 8<;>=
�"���W�K�Y�:���'�É�"}"�������W��� /40 �W�"�h�h}������Éæ%©<)?)ë¬R|�}%�)�-�)�"���
�W���R�P}¾�W��}��-�����(�:�-}"�W�/�
�R���-�-~É�����-�)�-� æ%©@)A)��:}%�h�����
�-�B�
= (
ºª�1ºª��$�&
)
�)�-�-�:}��-}"�)��)���}
6 8 ;B; C = 2
′ σD σE σD′ σE′ = F = 2
′
G ;
G 2 H- H- HW H-
I ; HW H- H- H-
I 2 H- H- H- H-
C 0�® −
0
�
−
/ Ô�
�
−
−
i��®
�£ ¾� �
−
−
±�
�
−
��
�£
−
¾� ð
cR�-}������"����}��W¥����F�U�K���"�����Y�"�/������}��-�K���f�������-�-�Ëæ�©Wç�è+è@è
�K��}�}��®��}��"�X��}®�W�:�Y�=}"�-�)�P}�� ���W�����(}��"�X�-}�¤-�=}%�K�-�/}
�K}%�-�K�W�:�(�W�K�U�j} �)��}��K�����/�"�-}"�)�/�=�¢���Y�/�%�:}������%�:�h°Bµ5�h}
�"���W�K�Y�:�����\�"}"�����-���A� � = (
ºª�P�!�P
µπ
(
τ2 ) ¬WÊ����/���"�-�(�K����%�:}%�-�)�A�
�����-�W�K�Çæ%©)ç5è+è�èÅ�-�Q}�}��³�:����}��U¥¾�/�W�K�(�=}%�K�
�)�P¤Ì�É�W�/�O�W�:���U}"�-�-�j¤Ì�K}"�-�-�)�"�(�)�-�=�X¤
�W��}��-�����(�:�-}"�
�)�/� J LK �MJ9N K �@O /LP ��O
QK �@R K �MJ /7S �<T9NQU¾�@O UÇ�O
U � R S����h�(���h�K�P}������(�"�"}������"�"�-°X��´K}%�K���K�������W�
ÀI�-���)�W°BÁ"�-�
§A¨�¼1«A¬PÊ@���%���/�1¥"�h�f���h�h�)�-�Çæ"©Wç�è+è�è¹�W�/�
�K�h}����A�\�%�h�U�=���-�+�-��~O���-�-�-�K�Y~<�h�K}"�-�-�)�"�(�)�-�=�X}Z�K��}��)�
��� �WV o ÷�p�÷�q�ôVr�÷;p;q�÷5sTt'ø�uTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û
���"�"�"�)}%�K��� æ%©Fç�è�è+èÇ���/�%�:}��-�"°+µ���}Ô�����-�/} � j =
= (
º)�FºF�
π
(
τ2 ) �)�h�K�-}���}��K�W°X�����f���(�ɧA¨�©1«
d � ; � � � (
�
β � ��� ) = � � Î (−
� j � ) Γ � �
���-} � C �:}%�����Y� �(Ò-�-���"�-��~ ��}"�+}��"�-� �
Γ � ∈
∈[Α1γ
�MJ N K �LO LK � O
K �LR P � J S �MT N S ��� /4S �
�9N S �LR U(«A¬|+}%�h�(����}������"��}%�-�K�R� �"�P�Y�����-}��K��}�� ���(È���� ���Y�
�-���"�A�%¥K�f�/�����-���Y�Q}%�K���(}
τ8 ( � j ) ����}����X��}A¤-�=}��-���/}
τ j ( � j ) ��}��-�K�-�"�/�h�h�U�P}��-��}��Y�A�%���"�-}��-�/�Ð�-�/�/�����K�"��������"}��-�h�Y~¹�������-�-� æ�©)ç�èZè+è»�Ë�-�h�Y�-́-�K���Y�/���-�K�P}Æ�-��}��-�
�����"���K}%�-�Y�Y�R� J
�����Z���"�(È+}¾���(��}%�/È������A�¢�i�=�����-�����
���(� ���/}��(�A�$������}����-�ª¬³Í��A�����"È@}�����}�����}����/�Y�A}��/�'�(�����"���
�-�/}'�����"���"�-}��K�/�
τ ÿ°ì ���Ë�h}��-�-�-���/�W���=�P�f�-��}������%���"�K}��-�-��h�
�����-�-�K� æ ©)ç è+èZè ����}�}����(�h�
τÿ�ì =
J
K ⊕
R K ¬
�@�"�K}�}��R�b�YÒ/�����W�K�¢�K�(���)}��-���(����}��F¥"�K�(���%¥��R�����-�K���
�W�P¤Â�+�������(�j¤��h}%��}�¤)�(�-�-���f��}����-Î-�����=}%Î-�h�h~®�B�"���-~Q�
�%�%�h�"�"�)�-�X¤
�O���-�-�/�=}%�-�)�P��d 8 ; � �
��W�"���=}%�K�-�X��h}%��W�-�)�"�/�W���R�P�R� �K�-}������"�"�"�)}%�K���-�R�
τ 8 ( � j ) �����-�)�-�
æ%©Fç�è�è+èÇ� �����/�%�:}��������"�W°Bµ��-¤ �"}"�������W��� �
=
= (
º)�FºF�
π
(
τ2 ) �2� = (
ºª� � �
πµ
(
τ 2 ) ���/�������-�X}¾���(�-}"�-�È5�����A� �ì�U�"���)���"�����¡�)��}��-���"�"�"�K}%�)�-�<¬��X�t���h�h�)�-���
���)���h��}¹�/�W�����=}%�-�h�Y�����-}"�-�)�-�"���-�K�U�/�����)��}��-���"�"�"�K}%�
�W�/� d � ; � �
���(�����-���O�����)�"��¤i�R���%�K�Ẃ<�1�O���=}"�W���Q��Ó�̈(Õ�£Ó$¦�̈%Õ/¬=Æ���(�����"}������"�(�-���O�����)�Y�/�-}��Â�-�)�(�"Î-�)�"�-���-�/�%�
�%�Å�X�W�K�-́W�h�h�K������}"�K�����W�-�)���R����}��"���(�A��������}%�-́)�-�:�W�
�W��}��-���%�"�:���-}����A���/�X�-���}"�-�K}��
Φ � =
�
� ∫�
�
� � ( � ) ��� �
����}
Φ� � ( � ) =
α �
η
(� ) +
β �
© η
8
(� ) +
γ �
× η
f
(� ) +
+
δ �
(η′)
+
λ �
(η′′)
+
χ �
η
(η′)
� Ó�¨(Õ
���-}��"¥ � C �K}%�K�����
Φ� � (� )
�É�����)��¤
�/�%�)���-��}��\�-�K�Y�K���
�"���W���-°��K� � §�¨�Ö)«A¬R�"}��-}����Ñ�/�XÎ-�"È+}"�W�h}i�-�K�¢��}%���=�/�W�-�)���<�h�Y}��"���(���
�-�/��}"�W´K�W���F� �K�Y�K�(�F�-�-�A}��F¥"�W�X~ ���)}%�Q�ŤW�(�-�"�h��}"�-�-�
���-°+µ��)~ÉÁ%��}"�K�$�)°¹Á��-}"���%�h�h�K�-��~
�-�/�-�%�h����}��R� R K �-�Y��W�-�K��}��R�P¤¹�Â���%�h�h�h���-�����:�����U���)¬./Q�(���-�®���)}%�ëè R KÓ è C������W´�}"�K�%�-�"´)�/�\���-�-�)����}��R�P¤³���������-�-ÕX�/�(�F°X�-�"�
}��Â����}�Ò"�������=}%�h}%�)��}®��}"���=�(�)�W�-���R�K�(}��%�h�Y�����-�/��}"�-�
´W�)���W�+Á��-}"���%�h�Y�)���-~O�-�/�-�%�K����}��R�£�"�@����}��@�:�%�"�K�=�(�-}"~-�
���"�(�h�i�U�"���W�-´)�����Y�-�-�)���-�(�"�K�W�P¤
�����/�=�Y�)¬=Ê@���W�:�$�A�=�
�Y��� R
(η)
�-�W�/�"�-�)�"�-���K�����¹�(�"�-���+}"�W�-° �¹��}�� È+}
�W��}���ÒY�-�:���-�(�"�)�/�-�Ñ�"�-�=�Q}��"�-�)�Q�1�=�/È5���³�)�"�-�K�%���"¥
R K (η) =
R � +
�
η
(� ) +
�
© η
8
( � ) +
γ ′× η
f
( � ) + δ′ (η′)
+
+ λ′ (η′′)
N
+ χ′� η
N
(η′)
¬ Ó` -Õ
cI�K}��-�-�/����}��W¥(�h���R�B�h�)��´W�K�Y�)���Ñ�A}%�K�����W�-�)���R����}��"���/���
�K�(��}%�-´)�)���W�O�W�h}��-�����/�"���-}����A�g�/�@�-��È�}"�-�K}��
Φ =
¨
� ∫�
�
Φ
__
( � ) ��� �
����}
Φ
__
( � ) = α η
N
+ β© η
8
+ γ η
f
+ δ (η′)
N
+
+ λ (η′′)
+ χ η
(η′)
� Ó�¼WÕ
���-}��"¥
α = α � +
è � �
β = β � +
è � �
γ = γ � +
è
γ ′
�
δ =
= δ � +
è
δ′
�
λ = λ � +
è
λ′
�
χ = χ � +
è
χ′
¬
ÍU�/�(���-�:}��"�-�P}��Z���"� �"������}��<� ���W�h}��-}����W°B���A�ì�h�
�����)�Y�/���O�R�-�)���=�Y�R�+�A}%�K�����W�-�)���R����}��"���/���5�K�(��}%�)´-�)�"�
�F�K¬%/=�"�Q�-�-�-�³�K��¤-���W���-~¾�-�(�-���R�����K�-���K�Y~��@�"���Æ�K�(�)�-�
�-��}��
η =
º)�
Φ =
ºÉ¬ Ó�©WÕ
����-�-�����=}"�-���-~¹�"���"�W�j}%�)���(�R�����K�-�"���-~��+����}
η′ =
º
�<�W���)}��Y�-�/����}��W¥(�h���
Φ = α η
+ β© η
8
+ γ× η
f � Ó�Ö-Õ
�K�������)�Y�/���¾�<�K�W���=���R���Y�)��}��-}��h�h}��B�1�/���
η ! = ±
−β + (β
N
−
©
αγ)
�"-
γ
_
�
�"���)}������%�/�-}�Á����(���
Φ ! = −
×
αβγ − β
+ (β
−
©
αγ)
_h
/©
γ
N ¬ Ó�×-Õ
��}A���(�-�A���Q}%������~i�@����}O�����Y�-���(�/}"���/�
êI~��-}����\�/���
�-�/�Y��}��
���-���/�/}%����}+�����
η( � ) �\�K��¤Y�/�-���
�U���-���Q�(� Φ #
λη( $&% ) − δη′′ − χ
η
N
η′′ + η(η′)
+ αη +
+ βη
d
+ γη
j
=
º�¬ Ó�î-Õ
Ê+�(���W}��W��}�}��-�)�"�(��}"�W�h}��=�YÈ+}��5���=}��%¥��-}"�-�K�(�W�h�Y}��"�
�-��}\�K}"�+}%�K���f�\�K�����F���-�-�X�Â�K}%�K�-�/�-�(� � ¬RÍ=�"�(�K�Y�"}��"�
mTn n
m n m
o ÷�p$÷�q�ôVr�÷;p;q�÷<sPt�øvuTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û �����('
�W�X~£��}%�)����� � �Y�)��}��-}��h�h}������
�����)�Y�/�-}�� δΦ
(
δ � =
º)�
�������-����}5�-�Q}�}��O�(���
λη′′′η′ − λ (η′′)
− δ (η′)
− χ η
(η′)
+
+ α� η
+ β© η
8
+ λ× η � =
ºÉ¬ Ó`�)Õ
�@���)�Y�/�W° Ó`�KÕÂ�=�(È5�h�¿�)�-�K�-�"��¥ �W���-���-~��/���=�O}����F�
�W���-�-�K��}����-�)���Y�/�"��¥»}����i��� � �(�O���-���i�-� � �f���������%�"��(�K�%¥O�/�X�-��È�}"�-�-}Ã�-�-�
Φ #
∫�
�
λ(η′′)
+ δ(η′)
N
+ χ(η′)
η
��� =
ºÉ¬ Ó`F)Õ
��%�)���-���Y�K�-�"�W¥/�����¿�h}�È��K�U}
��}����-�-�����=}%�K���-~�+���%��
���-}
η →
ºª�W���������-µ�¥(°b���"�"���W�"�K���W�P¤i�)�����K�YÈ+}"�W�K~³�
�-}"�-�"���®�-�W�hÒY�)�-È+}"�W�-���W��¤-���W�h�
η = ρ 0������ ( � ¶ )
�
ρ �
=
©
(α � − α)
β +
χ
�
�
� = � �
�
+
ρ �
χ
�
δ
�
α� = δ
©
λ
�
� �
= − δ�
λ
�
Φ = −
(α � − α)
�
(
¼
β +
χ � �
N
)
¬ Ó�¨Aº)Õ
cI�)}����-�(����}��)¥(���Q�h�:���W�-���"�-~O�"}"�����Y���=�����-���W´W�K���W�"���W�
}������Æ�B�-�W�K´-�-}"~���}��R�K}%�K�����-�-���Â���Y�)´K}%���"�-�"´)�W���-�Y�
�W�-�K�-°@µÃ}����¾�"}"µ+}����"�(�K¬
/Q�(�-����}O��}"��}"�-�K}5�-�-�/�(��}"�W�Y�ÌÓ`�)Õ������-�K�Y�K���/�"}���}%�
�W��}��®���"�Q}%�)�
�
= (η′)
#
λ�
© � �
�
� η
−
� ��
η
− δ � − χ� η
�
+
+ α η
+ β© η
3
+ γ× η � = Φ
¬ Ó�¨Y¨(Õ
�����F���K���"}����"�K�Ð��}"�+}"�W�h}�Á����(���Å�-�W�"�/��}%�)�/�=�i���
�%�"�/�-�"���=������¥
η = η(� )
�W��¤)�(�)�����A�f���������(�"�-���+}%�)�/�
∫ §�� (η)
« −
/ _-
� η = � − � 0 ¬ Ó�¨} )Õ
Í�}%�Ã}"�-�-}ÃÒY���-}��¢�h�%�-���"¥O�\�/���-}
�
= χ�
λ
� η
3
+ β
χ
� η
+
β
λ � �
χ
d � Ó�¨$¼FÕ
����}Æ��}"�K���"}����"�)�P}��h�Y�K���"�"���"� � ��� � � � �W�"�K�W°X�����Ò�}����W������}"�W�K�P�<�<¬
�@�K�Â�Y�)��}��-}��K}%�)�/� � ��� � � � ���������%�"�/�-�ìÓ�¨$¼FÕ¾�Ó�¨�¨%Õ��i�h�Y�K�Y�-�K�Ñ���-}��-�-°ZµÃ�-}��-�)�"�(��}"�)�/� #
¼ � ( � −
¨
) +
�
γ =
º��
� (
Ö � −
©
) = δ � − " �
� � ( −
¼ � ) =
( �
− δ
� + α)
�
Φ =
β
λ
� � ( � / − δ)
χ
3 ¬
Ó�¨�©WÕ
�Z�K�(�(�h}%�)��}ÂÓ�¨; )Õf�-�:}��
�-}"~����%�/����}��F¥"�-�/}¢��}"�+}"�W�h}
�F�-��¥Â�-�K�����bº)¬�é5�-�A}%�)�(�����"�-�"�/}%�)�-~<�7�-�K���/�������
�-�j¤����bº)�X���Y�KÈ�}%��ÒY�P�"¥É�(���-�"�)����}"�W�-�P�B�I�"�"�®�-�"�
�)�-����}\�"}��W�-�-�-�)�
η
�K�(���%�K�����1�»ÒY��Ò/}��"���-��}��-�-�X¤É���)�"�
��}%�K�W~Q¬X��K}����K�W¥"���:��}K�����"�"�(���"�-�=�/���"�
���\�"�-�/�Y�
χ
�
�-�����1�»�-}%~K�����(�K��}��W¥/�-�P¤Ñ���Y�)��}"~É�-�-�"�(�K}%�K�����
(η) =
º
�"�����=��È��W���"�-�i�)��}��K���"�"�"���W°+µ��K¤f�-�K��}"�-}������W���-�A�=¬
��¬
ÊZ�W�
χ
�ƺ��
β� 1 º��=�-�/���(���)}%���
(η)
�K��}�}��
��}��"�X��}+��}%~K���%�/����}��W¥/�-�X¤¾�(�-�-�h�=¬Wé��B�W�-�"�(�K}"�-���¾Ó�¨` -Õ
�)��¤-���W���
η = ρ ��� (��� � � ) � ρ
= −
� βλ
$
�
χ
N
� ( ¨ +
$
)
�
�
= −
β� /
χ(
¨
+
$
)
�:$
=
¨
− √¨
− � � � ( � �
¨
+ ì
− � � 0"! �
�
Ó�¨�Ö-Õ
����} �#� (��� �%$ ) CÄÁ��-�F�-�K�%�h�Y}��"�-�A���j�W�-�-´)�/�%$@�h�YÒ��£�
�=�(�-���)}�� � � � C¯�:�Y�)�-���"�-~i�"}"�/���-�Q¬
�#��¬iÊ��-�
χ
1 º)�O}(�/�1� � � 1 ºª�\���¹�R�K�(���/�Y�K}%�&�
(η)�K��}�}��������W¥(�/�Ç�W�(�Ã�-}"~����"�(�K��}��1¥"�)�P¤f�/�-�-�h�U¬Fé���}�}������
}��W�-�K���"�"}"�-�)�A�f��Ò(�F�����"¥K�����-}'�(�ƺª�U�
�������-}\�-}"�/�������
�-�j¤f�(�P�-�����W}"�-�)~i�����)�-�"�(�K}%�K���ÉÓ�¨} KÕ+�Y�)��}��-}��h�h}�� #
η = ρ �*) (� � � $ ) � ρ
N
=
�
βλ
$
�__
χ
�
�
�
= −
β �__
χ
� $
=
�
�
¨
±
¨
−
� � �
�
−
/ _ N
�
Ó�¨�×-Õ
����} �__ / = � ! (
¨
−
$
)
�<�W���W}��-���(����}��F¥"�-�ª�
β�__ � ��¬
���-}/�Y¥,+ � (��� �:$ ) C�Á��)�W�)���%�h�Y}��"�-�A�³�B�h�)��´W�h�-$@���/Òh�U¬
|�}��YÒ/¤W�/�W�K�����K�(�-��}"�-�-�����"¥)�\�������+���"�Ã�\���/���%�:}������"�
�"�-°+µ��K}��-}"�+}"�-���-���I�.�#���1�K�����-}��-}"�W���1�-�)��}"~Ç�����(}"�
B��-�+���)´W�K�W�-�-�K}��Y}��K�h}��=�Y~¾�-�)�"�(��}"�)��}��
χ =
º1¬
�#�/��¬IÊ+�W�
χ
1 ºª�
β� 1 ºi�R���������(�)}%�0�
(η)
�-�Q}�}��\��}"�
�"�X��}��-}"~-�����(�K��}��W¥/�-�P¤��/�-�-���=¬¾ÏÁ������²���)���h��}��h�
�-�W�"�/��}"�W�/�
Ó�¨; WÕ+�)��¤W�/�W���B�1�/���
��� �}| o ÷�p�÷�q�ôVr�÷;p;q�÷5sTt'ø�uTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û
η = ρ
Ú � (� � �:$ ) � ρ
= −
� λβ�
χ N � ( −
$
)
�
�
=
β�
χ(
−
$
)
�:$
=
ì
− � � 0 ( � �
N
¨
+ ì
− � � � ( �
¬
Ó�¨Aî)Õ
ÊZ�/�%�����W¥/�/�iÁ��)�W�)���"�-�/}��"�-�A�Ì�B�-�-�-´)�/�ÌÚ � (��� �:$ ) ���)�
�¾�R������}��%�-�K��¤Ñ���/�Y�%�Ì�K}����YÎ)�����Q}%Î)�-�A�Ñ�+���%�Ç�(Ò��W�:�-�"}��
�%�K}��-�K}%~��-�"�=�"���W�h�Y}"�-�K�(���%¥/°��F�(���W�K�h�h�h~g�(�5�K���-�=¬
|�}"�����%�h}��-���"�"}"�-�-��~ �����-�����(���-�/�(�-~ �-}"�+}"�-�)~
Ó�¨AÖ)Õ�¦=Ó/¨�îWÕB�+�W�-�"�/�-}"�-�K}�Ó`F)ÕP�h�K�-}���}��K�W°X�����\��}��=�-}"�-�"�
���-�)�-�P}��"�"�(�K�%���=�/���"�¾�W�"�-�:��}��%�K� $\�O�@�:���"¤ �A� �#��� � � �
�����(�"�"}������"�"}"�-�K�F�I�W�K�-�/}���º
≤
$
≤
¨�¬ ���W����}"�-�-}�$
=
º
�����(�"�"}������"�"��}��Ñ��}��R��}"�W�����-��}Â��}"��}�¤)�(�)�Â���Â�-�"�)���<�����
�W���"�K�Y~É�Z���"���¾��}����h�K�����=}"�-�-�-°¹�+�����ÉÓ`� Õ��#$
=
¨
C ��}��U�K}"Î-�����-ÎK}i�-}"Î�}�¤W�/�W�f�h�f��}����-�-�����=}%�-�K�Y~®�É���Y�
�W������}"�W�h�h°¹�+�����fÓ � =�Õ/¬=½@������}��������Q�UÓ;F)Õ+�Y�)��}��K}����W�
}��É��}��R��}"�-�"���)�-�-�@~��W����}"�-�(���b���-µ+}����%�:�Y�(�/�-�h���K}����Y�
�W������}"�W�h�h~Å�@�:����¬¾R���-}��K���"�(��}����-�-´K}%�h�%�-�/´-�K�Y�)���-~
�%�"�/�-�"���=�������£���(Á"�+�+�-´W�h}%�K�����¾��}%���=�/�W�-�)���<�h�Y}��"���(���
�-�/��}"�W´K�W���F�Ç��}��R��}%Î)�����hÎK�W�X~£�-�-��}"Î-�(������
−
�0=
�%�"�
�(�K�%���ì�(��è ���¹�-�"}��1����}"�-�K}�� è ����È��"}����A�U¬
�
�K�/�-�/���¢�/���W�É�-}"�+}"�-�)~bÓ(¨�Ö)Õ¾�ÂÓ�¨�×KÕ\���W}����-}����I�����Ñ�
�Z���"��¤ �Ñ� �#�
�R�����-�K���)�P}��U�/�=}%���"� �-�K�Y�h�-�Y����}"�-�
�(���"�-�B}%�K�-�/�<�����-�-���-�ª¬R·�+����} � �#���-�K�Y�h�-�Y����}"�-�-}Ã�W�(�
�-�-}����A�g�B}"�-�����R���$�)���"�W�P�B¬
|�}��(Ò�¤-���W���=�O�-�/�-��}%�K�-���-��¥1�-�(���Ë�K�(�"�����W¥(�/�\����Á"�@�
�Z�)´-�K}%�h�%�ì��}"���=���-�W�-�:�U�K��}��"�/�Y���®������}%�)´)�-���1�g�W�"���W�
°@���A�»�B�-�-�-´)��}"~\�����W´K}%�h�%�-�"´)�)���-�-�-�W�h�h°+µ+}����Ë�:}%µ7}%�
���"�(�K�Â� �h���=}"��}%�)��}��âè �)�²�+�������"�-~ �W�)���$�)���=��}
¶
−
�®�"�/���=�/È5�-�����U}"�)�O�@�"� ��� �/���0� � ��¬�½@�����U}Ã���/���F�
���-�-�����=}%�-�)�A�¿�+���"�K�Ë���W�h}��-}����-}��<�A���B�-�-�-´)���-�-�"�K�Y�
Ó�¼1Õ/�/�W�"�K�h}����A�³�"�-���W�B}"�-�����U�:�$�)���"�����h�K�Y�h�-���Y��}"�-�K�Y~<¬
Ê7�-�K�(}�� �R�����-�K���)�A���h��}"~-�-���ì���Y�-�:���=}%�-�K�Y~²�B�"��}
�-�-�(�(�K�(��}����A�=¬
ÍU�������U�/�%�K�-� �W�"���=}"�-�-�/} ��}%�)�-�-�:���W���=�(} �-�K}��-�
���"�"�"�)}%�K�-} �-�K�(���%�-�"�K���%�:}%�-�K�Y~ �����W�-�)� æ"©1ç�è+è�è»�
�����(�"�"}������"�"�-°@µÃ}�}��"}"�������-� �
= (
� �Kºª�:$ &
)
�g�h�(���Y�)�X~
�K�:�-�-}����A�Ä�/�-���"��}"�-�-}"~ �����-�/�-~ ���-�-� ÀR�W���)�W°BÁ"�-�
§�¨$ת��¨Aî)«A¬�ÍU�"�����U�"���W�-�/��}��=��} �-}"�-�)�-�"���-�K�U�/} �-�K}��-�
���"�"�"�)}%�K�-}K���(��}"�(�K�h�K�F�������W���(�)° B7�K�Z�Ã�W´)�\��}O���-���(�
�W}��%�:�Y�/�-}��-�\����Á����/�U���+�����Y�(�X~Å��}"��}�¤W�/���b�%�K����}���}
�h�K�-�"�X�(��}����A���)�"��¤1�h�(�R���-��}"�-�"�-�P� �)�"�-���=}��%�������K�Y�
���-�-�-�K�I�¾�@�-�)��´W�K�Y�)���Ñ��}"�K�����W�-�)���R����}��"���(�A�f�-�/��}"�-�
´W�)���W�����Y��}"�-È��K�5�-�)�(�"�-�)�"�K�MB��-�+���W´K�)¬
ÊZ�h}��W�K�(�)�(È����B�I�(���
���"���-�����-�-�i���-�K�Y�K�(�W�-��
�-�"�
�W�-�"�:�W}"�-�h�-¤
¶�� � �=���/���W�¾�B�-�W�-´K�-���W���£��}"���=�(�W�)�-�"�
�<�K�(}��"�����'�²�-�/��}"�-´)�W���)���W��}��-�����(�:���-}����A� ���-�-�/�U}"�-�
�W�P�®�W����}����-���)�(�¢�:�-���W¥O�)�"�-�W�"�:�-}"�W�/� � ¬É�����(�"�"}��������/�W���X�"�K�U�Q}��"�-�)~-�)�P�<�����(��Ò�ÎW��È+}"�W�/�W�
�<�ë�B�h�K�-´W�h�h�K�"����}%���=���-�W�K�"�U�K��}��"�/���'��������}%�-´)�-�:�W�
�W��}��-���%�"�/���Â�(�X�-��ÈÃ}%�-�K}��
�
=
¨
� ∫�
�
� � (� ) ���
����}
� � (� ) =
α �
ρ
N
+
β �
© ρ
8
+ γ � ρ
4 +�� � � ϕ − δ � ρ
N
ϕ′ +
+
$ �
ρ
(ϕ′)
N
+
λ 0
ρ
N
(ϕ′′)
� Ó�¨`�-Õ
���-}��"¥
ρ
�
ϕ
C���<�h�1�������W�
��+���"�
�W�"�-���=}��%�K�
�-���
�/�-�W�-�K¬
c®���Y}������£Ó�¨}�KÕ@�(�XÎK��È�}%�K�-}B�-�-�O��}%���=�/�W�-�)���<�h�Y}��"�
���/���³������}%�K´W�-�:�W�O�-Î)���=}����(�K�
R K =
R � + �� ρ
+
�
© ρ
8
+ Γρ
4 +�� � � ϕ −
− ∆ρ
ϕ′ +
$
′� ρ
N
(ϕ′)
+ λ′ ρ
N
(ϕ′′)
¬ Ó�¨`F-Õ
/Q}%�K}"Î-¥��X�)�-�-´)���-�-������}%�h�U�/�W�)�-���R�-�/}��"�������Ð������}%�K�
´)�-�"�W���=�/È5���\�"�"�)���%���"¥O�\�/���-}
�
=
¨
� ∫�
�
�
(� )� � �
�
(� ) = α ρ
+ β© ρ
8
+ γρ
4 +�� � � ϕ − δρ
N
ϕ′ +
+
$
ρ
(ϕ′)
+ λ ρ
(ϕ′′)
� Ó` �º-Õ
����}
α = α � +
�Fè �
β = β � +
� è+�
γ = γ
0
+ Γ
è+�
δ =
= δ � +
è
∆
�
λ = λ
0
+
è
λ′
�:$
=
� � +
è $
′
¬
%-�"���=�Y�)����}��"�-��� �h}%�Ã}%�K�-}��X�Ï�)��}��K�����/�"���W°+µ����
�K}����YÎ-�:���=}%ÎK�-�-°��+�������F�W�:���-}������
ϕ =
$ ¶ �U�
���O�����W���
�(�h�¿�K�"�(�K�Y�"}��"���¹��}"���=�(�W�)�-���R�K�(}��%���������h�Y�A}%�)´W�K���1�
�)��¤-���W���
$ � = δ$ � ρ
=
¨
β
(α � − α)
�
α � = δ
$ ¬ Ó` ª¨%Õ
£�W�-�K�U�K�"�"´W�/�Ï�B�-�W�K´-�-���W���F�Å��}%���=�/�W�-�)���<�h�Y}��"�
���/���¢������}%�K´W�-�:�W�£Ó` (º)ÕÇ���%�����"����}��W¥/���¢�+���"���)�-�)�"���
�W���O�Ç�-�-�(�/��}%�)�-°¿ê�~��)}%�K�O�O�(�K�Y}
λϕ(
�� ) −
$
ϕ′′ −
¨�×
γρ
f � Ü ) " ϕ +�� � © ϕ =
ºÉ¬ Ó`
-Õ
Ê���}�È���}f��}�����}"���"��¥É�W�-�"�(�K}"�-�-}[Ó` E KÕ/�I�"���U}��"���B�
�����i�)�\�B�"���-�"��~�-�W�����K���U�=}��%�K����}��U��1�-�-�K�%�X�/��}��=�-~
�B�-�W��´)�-���W���-����Ó` Yº)Õ:�1�)�W�-�h�³�����(}"� BZ�)�+���-´)���Y�)��}"�
mTn n
m n m
o ÷�p$÷�q�ôVr�÷;p;q�÷<sPt�øvuTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û ������
�-}��K�-}��A���¾�W�-�"�(�K}"�-�-}���$
( � �P�B�Wè ) =
ºª�W���-} � C �W�"�(�
�W}"�-�K}-¬ cI�K}��-�-�/����}��W¥(�h���Â�F�-�)�/� ������}"� BZ�)�+���-´)�
�W������}��K�-}��5�+���"��_$
(� �%�j�1è )
1 ºÇ��$
( � �P�B�Wè )
�bºª¬
I�W���-���-}+�-�-�K}���}��1���Ñ�h}%�+}"�)��}+�h�)�"�(�h}%�)�/�iÓ`
-Õ/�-�Y�)�-�
�%�B�(�"°@µÃ}�} �K}�����ÎW������}"ÎW�h�h° �@�:���=�Â�-�K� ���(���-���(���
$
(� �P�B��) )
1 ºª¬
Ê@}"�-�/�@~i�-�K��}����-���i�)�-�"�(�K}%�K���ÉÓ` E KÕ����=}�}��5�B�Y�K���
λ
ϕ′ϕ′′′ −
¨
(ϕ′′)
−
$
(ϕ′)
+
γρ
f ��� �
© ϕ = ξ
�
Ó` (¼FÕ
���-}
ξ
C¯�K�(�����(�W�-�)�A�g�)����}����-�-�K�Y�(�"�)�/�=¬
Ê@�����-}O�����Y���"�"�-���(�-�
�
(ϕ) = (ϕ′)
� +�� � © ϕ = � Ó` (©FÕ
�W�-�"�(�K}"�-�-}»Ó` (¼)Õ+����È+}���ÒY�P�"¥O�)��}��K�����/�"�-}"�K�³�O�(�K��}
λ
�
(
¨
− �
N
) � ( � ) � ′′( � ) −
� � � ( � )� ′( � ) −
(
¨
− �
)( � ′( � ))
−
−
�
� ( � ) +
γρ
f
�
= ξ
¬ Ó` YÖ)Õ
Í�}%�Ã}"�-�-}Ã�h�)�"�(�h}%�)�/�
Ó` (Ö)ÕBÒY���-}��¢�K�"�Y�:��¥O�\�/���-}
�
( � ) =
J
+
O � ¬ Ó` Y×)Õ
|5}"�����%��}��-�����"}"�)���-~i�����-�����(���-�/�(�-~i�K�"¤-���-�-�
(ϕ′)
=
J
+
O +�� � © ϕ � Ó` Yî)Õ
���-} J
= −
$�(+¨A×
λ
� O
= ( � ( λ)
_
� � =
γρ
f ¬
Í�}%�Ã}"�-�-}Ã�h�)�"�(�h}%�)�/�
Ó` (º)Õ+�-�=}�}��5�/���
� = ∫�
ϕ
���
(
J
+
O +�� � © � )
/ _
¬ Ó` E�)Õ
}�È����/�1�h�����W����}��-���������/�W�-�-}¹���W��}��-}����-}����A� �(�X�-�"�
�}%�K�-}��
� � =
π
�
(
$
) � � � Ó` EF)Õ
���-}��5�K�-�W�K�������W�-�A�h�K�5�)��}��-�����(�"�h�h}������³�/�@�-��È�}"�-�K}��
� � = π�
(
J
+
O
)
_ N ¬ Ó�¼hº)Õ
���-}��%¥��
(
�
)
C Á��)�W�W�h�%����}��%�K�-~��K�-��}����-�:���K}%�-�:�(���
�-�/�W�K¬
|�}�����ÎW������}"Î)���-°��Z�����Q�R�Y�)���%�B�(��}��=�h°Å��}"��}"�-�K}��
Ó` E�)Õ��M$
( �P�B��) )
1 ºª�YÒ(���-}��
�-�"���B�(���"¥+�-}�����Î-�"�A�U}"Î-�
�U�-~i�B�"���-~ � ��¬
�5�-�h}��-}��F��� ��}"��}"�-�K} �-�-�(�/��}%�)��} Ó`
-Õ �W�K�
$
( �%�j��) )
�����ì���K}%�-�:�(�¯�-�)��Ò��W�KÈZ}"�)�-�¹Ò����-}��
���-�K���"��¥
λ
( $O�R���W�j�X¬%/Q�����W�5�+���"�5�)�"�-���=}��%�-���K�Y�h�h�-�
�-�É���W��}��-}����-}����A���-�"�Â�h}%�+}"�)��}f�/�W�����=}%�K�����'�£�W�-�"�/�
�K}%�-�h�³�"�)�����%�7%Y�����-�-�-� #
$
ϕ′′ +
¨�×
γρ
f
� � �(" ϕ +�� � © ϕ =
º[¬ Ó�¼Q¨%Õ
Ê+}%�-�/�X~i�)����}����W����Á����(���Ç�-�-�"�(�K}%�K���i�-�=}�}��5�/���
$
(ϕ′)
+
γρ
f
� � � © ϕ = µ
� Ó�¼
-Õ
����}
µ
CÏ�h�Y�����/�W�-�)�A���K�-��}����-�)�����(�(�K���=¬
Ê+�(���W} �(�:}��K}%�-�h� �B�-�W��´)�W� � (
) = � � � �
���'�K}
=
©
ϕ
����}%�Ã}"�-�-}��-�-�"�(�K}"�-���
Ó�¼
W��K��}��K���"�"�"�K�-}����A�f�
�(�K��}
� =
¨
©
$
_
∫�
8
ϕ ���
§
µ −
�
(
)
« �"-
¬ Ó�¼�¼WÕ
|�}����-Î-�����=}%Î-�K�-° �Z�����Q���Y�)���"�@�(��}��=�-° �h}%�+}"�)��}��
Ó�¼�¼WÕ/�FÒ(���-}��¢�)���%�X�/���%¥O�K}������-�"���=}"�-�K�Y~i�+�����h~0��¬
b���-�-�����=}%�-�K�Y~
�B�"��}\�/�@�-��ÈÃ}%�-�K}O���-�É�<�����)���"�-���
���i�=�/�U}"�K���i�?����~
Á��-}��=}"�-���(�-���-~��-��}%~)�/}³�-�K�-���%���K�1�
��}%�h}��£�U�"���)���"�-�@~b�=�(�=}"���¢�®�K}%�K�"�-~��-�(}"~W��}Ñ�K��}�}��
�(�K�
��
=
���� (
������ ) + � / �(� Î (−
����� ) ¬
é���Á����/���¯�(�@�K��È�}%�K���Ï�)�-��
=
�
( � +
� �
) �
( � ⋅ �
) =
º1� �
= �
�5���(�A�W�Â�-�"�)���=}���� Á��)�W�)���"���-��K�(���%� � ≠
ºF�)���)}��K�Y}��K�W�����Ç�U�"���)���"�-�@~¾�Q���U}"���
!�
=
� § � +�� � (
�"� � ) − �#�
� Ü ) (
�����
)
«
�-�-�K�%�X�/��}������W���������)�"�����"�"}�Á��-�F�-�K�%����}��%�h�h° �"�W�K�
�-�:�W¥)¬
�=���)�������-��È��-�"¥ � =
ºª�Z���Æ�K�(�)�Y�-��}��������K�-�����W���
�"�-�W���"�-�)���-�"��~i�"���W�)��W�-�K�g���/���-����~
!�
=
� � +�� � (
�"�
)
� ¬
Ê��-� � � � � �-�/���)}��)��}�} �(�X�)��È+}%�)��} �-�-�K�"�X�(��}��
���%���-�����-��� � ��� ���Â�W�K� � ⊥
�ë���"���W�/���-�-�8/ ��� ¬é����U}"��}"�W�h}\��Ò��)}��R�Ç�R�����W���"�K�Y~��-��}%~)���Ñ�Ç���-�-�����=}%�K�
�K�Y~��@�:��}��-�-��}��-}��-�-}������Å���-�-�����=}%�-�K�X�²�%�K�"�(}"�)��}��
�"���W�K�Y�:���'�¾�"}"�����Y�-�1¬
/Q}��<�K}"�-�����-�-�)�A�¡���)�-�)�-�����Wµ+}����%�:�Y�(�"�)�/�¡�K}������
�-�:���=}%�-�K�Y~��Z���"�b�Y�)��}��-}����-}������i���(�����K�Y�Ã}%�K�-}��
R
(
$
)$ =
¨
�
� +
¨
¨
+ $ (
¨
−
�!(J� )
−
(
�
−
� ! � )−d _
�
����} R
(
$
)
C�Á��-�F�-�-���-��}��%���)~³�K�-��}����-���i�:�����-�/���Ë�K�(�)� �
º
≤
$
≤
¨Z� � � � � � C¯��}"���/���-�-�P}5�K�(�-���=}��%�-����}%���=���
�W�-�)���R����}��"���/���Ì�K�(��}"�-´W�)���W�1¬�����}%�/���W���Q�=�Y���É�³�K�(�"�
���(���/�h�K´-}"�-���W�"´)�-�®�-���W�K���W°@µ7}����®�"}"µ+}����"�(����}��R��}"�
��� ��� o ÷�p�÷�q�ôVr�÷;p;q�÷5sTt'ø�uTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û
�W�����-�-�W�A�Å�(Ò��W�"����¥ë���hµ7}����%�:�-�(�"�-�h�Ð��}����-�-�����=}%�K���-~
�Z���"�b���YÈ���}������=¬
��������� �
/Q}����W�����-�-�:�W¥(�-�A�®���"���W�/���-�W���f�-�������%�K�"�-�����"}"�)���-~
�����-�W�h�h~ì�"���=�U}��"�-�-�¿æ%©Fç�è�è+èÇ���W�"�K�K°Bµ����-�A���<�����
�W���"�K�Y~
���K�-�-�-��~
�"�-�Q�=}��"�-�)�
�W�"�-�:�U�:�$�)���"���-~
�+���%��
�"���%�K�W���"}�������}������F¥��%����}Å���"���-�����h�K�-�/���¯�@�"�A�h�:�(���
�-}"��}�¤W�/�W�Ñ���Ñ�h�W�/�%�K�(�-�)�"���Y�/�(�-�K�Y~b�W�K�"�Z���"���
�)���Y�
���"�-�(�h���"�"}"�-�K�Y~b�����W�-�K�Y~��"�-�=��}��"�-�W��æWèP¼YèǬ6/=�W�"�h�%�
�@�-���R�"´)���-�-�)�P} �"�"�-~����"�(� �-�(�-���=}��%�K� �-�����-�-�-�K�
�h�K�-�"�X�(�"°+µ+}����Ô���"���W�/���h�)�-�X~ �+�������(�X~ ��}"�-}�¤-���
æ1èR¼-è
→
æ"©1ç�èÃèZè³�·�-�-��}��-}��-�W°j���A� ��}������-�=}"�-�-�X�
�-}"�-�)�-�"���-�-�R�P�Â�-�K}������%�"�:�W}"�-�K}��®���K�h�K�W��æWèP¼Yè³�1���Y�
�Y�"�"}������%�:�-°ZµÃ�-�Æ�:}%�h�����-���
= (
ºF�Fº)�%
π
(����
)
�<�-�-�K��}��
�Z���"� æ ©Fç è�è+è �"���%�K�W���"}��\�K���¢��}��Y}��"�-�X¤£���W����}"�-�)~
�
≥
¼Q�Ë���(�A�h�b�"���"�-�(�)� �����W¥(�����-�/�Â�)���h� � 4 �I�-¬]}K¬�Y���W�K�Y�)�b���Ë���K���i���/�1¥"���¾�-�"}����h�K���-È+}%�)�-�P}O�����U�K�Y�
�-}"���"���)�"�-�:��}��%�-�¾�K�Y�h�-�h�K�K¬VB��-�)�/�
∆
¤W�/�-�"����}%�K�����-�
}��������"}"�����Y����� � 4 �³���-�-�-�K�Y~��"�/�1���-�:�(�����:}%�h���-�-�
�������-�����'�É�W�:�-�-}������£æ%©-èiè·�I�W���-�-�)��}����A�¢�f´K}%�K���K}i�
�%�"�-�"�K�-�-�(��}������Ï���:}%�K���W�h} � ���-�-� ÀI�K���W�)°@Á"�-�1¬
%h���-�)�-�¹�"���=�=}����)�-�[���/�Y}"�
Γ
���²�K�:�-�W°j���A�Ì�R�"���"�-�
�<���F¥"�)�P�<�O�7�����i���R�P���W}K�(�����Ã�(Ò��W���W�"°B�X�R�"���"���R���1¥"�
�-��~��"���=�U}����)��}"~b���"���W�/���h�)�ì�Ê+�(�"�����W¥(�/�b�1�-�)�/�
∆�K�:�-�-}����A�³�(�h�Y�"��}"�W�h}%~Ç�-���\���Y�)�bÀI�-�h�W�W°BÁ"�-�)�-���-}��-�Y�
�(�"�A}��F¥"�-�ª�1�Ã}������K�U}"�-����}5�h}%�)�-�)�"�(�)���=�Y}��)��}��-���"�"�"�K}%�
�W��}Ç�W�"�K�-}����A�¢�-�����"�)�(�-�j�·�[�-���K�h�/�-°�B7�)�@���-´)�i��}
�-���h�:�-}��%�:�h�Y�h}��K¬ËÊ+�(Á����(�=�Q�Ë���-�)�-�W´K�W��}K�5���%�h�h�h���-�-�
�W�X~Ç�Z�����Y�/�@~Ç��}%�h}�¤)�(�»æKè�¼-è
→
æ%©Fç�è�è+è��/���-µÃ}������
�"�K�h}������ �(}"�-}�� �W���/�=}�È������(�-���W° �h}����-Î-�����=}"Î-�K�h°
�Z�����Q�<� æ ©Fç è�è+è �W�"�K�-}����A�f�%�K���=}��%�K�-}"~É�����-�"�A�U}"�-�
�-��~i�+���%�ì
Ñ�A�h�h}OÀ<ÎK�-�-�F°XÁ"�)�+��}��"�-�����Y�)���F¥"�-��~³�K�(�-���R�����-�K���
�-��~��Z���"���£�%�h�U�=}����)��}%~ æ ©Fç è+è�è �=�(�/�"�-�R���W¥/���-~
�%�K�=��}��%Î-�K}"~���Ò/�1���W�"°j��´K}%���"���&/43
=
Ó�ºª�̺)�
ºWÕë�
�-���"}"�-¤W�K�(���"�-���\���(�-�-� � /15
= (
ºª�1º1�
π
(
τ 2 ) ¬ B��)�-�h�U�-���Y�}��W�)�/�W°+µ��A�ÑÁ��%�£���(�-�-�Q�R¤F�"�-�(�/��}%�-�K���Y}������¢�:}%���A�h�h�Y�
� /40
= (
º)�1ºª�%
µπ
(
τ2 ) �Ì���K�h�K�-��~Ï�:�Y�)�-���"����� �:}%�h���-�-�
�������-�����'�Ç�W�"�K�-}��A���f©<)?)ë¬ ���)�����U}"�-����}O��}"�W�-�)�"�/�W�-�
�U��}O�W�h}��-�����/�"�-}"�W�h}�d 8 ; � �
�����-�W�K�bæ"©1ç�è+è�è»�����(������"}������%�:�-°Zµ7}�}O�"}"�����Y�K� � /45Ç�U�/�������-�@~i�:¤W�/�W�K�Ë�»�<�����
�W���"�K�(} �K�-}������"�"�"�)}%�K�-}K�Ñ�-�-�-}���}��K�-}����B�-�)�Y´)�K�Y�)���
��}"���=���h�)�-�:�U�K�Y}��"�(�������-�/��}"�)´-�W���F�bÒ�}����-�)�(�"�-�)�"���"�
B7�)�@���-´)�K¬WêR���(�+�@�-�-�K´W���-�-�:�O�Y�)���"�X�(�"}��X���%���-�����-���
�%�)�-�_� �
� ¬ �X���W���(�h�f�-�"�(�K�Y�:}��"���i�B�h�)�-´-�K�Y�)���F���-�-��-}���}��K�W°X�Â�-}����YÎ)�����Q}%Î)�-�P}Æ�B�"��� �Â�"�-�"�-�B}%�K�����<�����
�W���"�)�P� �-�-�����-�����Y}"�-�K}�� �%�-�)�
η = ρ �#� (� � �%$ ) �
η = ρ
+ � (� � �:$ ) ��+������
�B}%�-�h�Y�=�"���)���%�K�X���-�K�Y�/�W��-���(}"�W��}����"�-�W�
η = ρ
Ú � (� � �:$ ) ¬.cP�(���%�:}��A���"�"�-°+µ��A�
Á��%���
�+���%������h�K�����=}"�-�W�A�\�+���%�+�"�K�%�K�@}"�-�����R�����W�h�%�K�
�-�-�����-������}%�-�K�����U�:���W���"�-�%�\�-��}%~-�K���Y�)�"�(}"�)�K¬
É�h�)�-´-�K�Y�)���b��}"���=�(�W�K�W���R����}��%���/���Â������}"�W´)�-���F�K�
���Y�����/�"�-}"�W�K�X~ �K� �)�-�/�(�-�-�/�����Y� �-}"�-�)�-�"���-�-�=�/���
�)��}��K�����/�"�-}"�)�/�¯�����-�W�K� æ ©Wç è+è�è �
�����/�%�:}��������"�W°B�
µ��)~��"}"�����Y��� � �� = (
º1�1ºª�%
µπ
(
τ2 ) �»�:¤-���/�KµÃ}�������R�����-�K���K�(}Ï�)��}��-�����(�"�K}%�)��}K�Æ���/�-}"��È5���Ï�K�W�/�"�-�W�"�h�
B��-�+���)´W�K¬ Ñ�K�W���R���"�"´)���\Á����/���O�@�-�)�-´-�K�Y�)���1�Ã�-�W�K�
�"���-�K�Z���W�:�Y�
�-�����W�K�h�K�P�Ì��}"�Ã}%�-�h�-�X�-�������-�-�P}@�����(�"�
�"}������"�"�-°X�
�-�:���1�h�h�)�P����}����-Î-�����=}%Î-�K�X���+���"���B¬Z|5�
�+�������"�-~b�-�W�����-���=�U}
Á��"�Æ�+���"���)������}��W}"�-���W�)�-�-}"~
���(��}%�_B��)�@���-´W�K¬
�����=}��"���B�5�������b�=�"���K}����)�-��¤��+���"�-�/}��"���-~¹�-�W�K�
�-�-�K�Y~ �"���%�K�W���K�Y�"}"�)�/� �-�)�(�"�-�)�"�K���-� B��W�B�5�K´W�
�W�"�K�-}����A�¿�h}��K�-���W�/�������"���(}b�"�"�"���=�Y��}"~-���"�(��} �X�A�-�W���
���)���"�����'�-¦ [�Y�-�h��§ �)«A¬6�@�K���B�-�)�-´-�K�Y�)���1���Ì�K�W�/�"�
�-�)�"�-�A�Y��B��-�+���)´-�i��}"�+}"�W��}Ç�%�K�W� � �
� �"�����)�-�-��}��
� �A�Y� ���)���-��}-�·�h�Y���W� �K�"�W���=}���� Á��-�1�K�-�"���-�������"�
�-�/�"}"���-���W°Ô�Å�R�����-�K���W�P}ë�=�(�=}%�h�%� �)�"�-�W�"�:�-}"�W�
�"�K�(�F¥O�"�(�F���-�"�/���³�:}%�h���-�-���=�(�-���K�K´K�W�Q¬
½@�K�(�=}����(���ª�1�"}��1�h�h�K�W�Ã��}��R��}"�-�"���)�-�������³�-�K��}"Î-�/�"�
�F�����-µ�}������"�-�(�"�)�/� �K}������W������}"�W�h�h~²�+���"� �ÅÁ��%�K¤
���Y}��-�W�h}%�)�/�-¤��"�"�(���"�K�Ñ�(�®���Y�)´�}"�-�"�-�"´)�-���K�Y�)�-���W°B�
µ+}����
�"}"µ+}����"�(�K¬
�"���)���%�h�Y}�W���-�/�-�-�/�Y}"�-�K}\�"�"�(�K�%�h�
���\�"}��W�K�h�K�W�ë�"���W�K�Y�"�����f�:}%�����Y�)�O�=�����-���W´)�-�=���¾���"�
�=}%�h}%�)��}��·���/�����-�/���i�R�����W�h�%�)�P}O�����-�)�-�ë�%�K���=}��%�-�)�
�����Y�-�:���=}%�-�K�Y~¾�+����}���}"���W°j���A�=¬,/=�/�F�)�Y�)�"�(}"�)��}��U�:���
�)���%�h�h~[�-��}%~K�-�£�����W������}"�W�h�h~®�B�"���Å�-�"Ò/�1°j�W��}����A�¢�
�-�-�K�����"�-�F��¤ÅØ
(
Ù=Ú ��� 3}4 - � 0�
0 N )
� �
¬+�����}��W�-�K}%�K���-¤Ø
(
ÙUÚ
−�
- � � )
N � �
��Ò��)}��f�R�����-�K���K�Y~Ë�h��}"~-�-�O�+���-�-���"��=}%�K�-��~¢�+����}¾�-�(}��%�:}%�Y�h}������=¬Z�@���®�Y}��"���1¥"�K�(���
�"�-�"�/�
�K}%�-�h�·�����-�K�(}"�W�-�j¤·�K}����-�W¥:���"���-�®��}���Ò(¤)�(�W�K���Æ�K�-���
�"}��-}"�-�K} �-��}"´W�K���K�Y�)�-�X¤ Á%�h�%��}"�-�K�=}%�����Y� �K�
���������-}"�-�)°��"�"�"�-�Q���%�%�h�"�
�"}��W�K�-�-�W�ë�"���W�K�Y�:�Y���f�:}%�K�
���Y�)�@�=�/�-���-�W´)�-�\�-�"�O�B�-�-�-´)�-�Ç���Y�)´�}"�-�"�-�"´)�-�O�-���W�K�
���W°Bµ+}����¢�:}%µ+}����%�/�
�®�R�����-�K�%�������Ñ�-�K�Y�h�-�Y����}"�-���Â�
Á��%��¤���}��=}%~K�����(�"¤����/}��W�K�-}"�-�)~Q¬
D@�:�������(�X�K�"È���}��ëÒ��W�"�����-�(�-�������%¥¹�)���-��¬É+¬ Dì
D@����}%�h�h�:�³�¾�-�K�Y�»¬F+¬FÊ\¬��@�R���"�-�K}%�:�O�%�����)�(�-�����:�h�K�
�K�(}��(Ò�����È+�-}"�W�h}Ë��}����Y�)¥"�"�������\�-��Ò��(�"�ì
°ð�
xð@m��Öá���ã ë��âã�����Þ���á��Y����ð���ë��®ã ë¼éÖë��âã ����� á®î�è
nâð��! ç´ß�ò´î"�#�$#�Í
% h'&}& Í)(�*'* �� �
�
j,+ {3;4" '-®ð
²ð/.ÆðWn�î�è´ñ�ë���0�ð��21°ò�ñÖë®ë���á°î´èOn�ð/3âäàë��#��46587 � � 4)9;:�9=< = 5';Q; U � ð
> o���3�
d + {3;3 f -®ð
d ð�?�ð�@uð@SÒõ®ý�õ#�êû��´ù´þ��@�¢ðB�¢ðwó�ü��´ù°ý��� ��´ù"�,Axð)ó¢ðCBF�F�°û´ô¬ü� ��
D ðE?W A� ÿ����2Fsð�S
û ÿ����HG ð6@uð6I�ûY�"Jx¯´·�KÖÌ�ÂxÀ�LNM�OÒÑQP8P"� f j
+ {3;38R"-³ð
8²ð��¢ð�?âðE?W�´ú��� ´ù´þ��YS�ðHS�ð)T°õ���M¢üA�®þ��EJ Ç «�U°Ç�¯ ± ¸�¨�ÎWV�ÎXSW �R®Þ 3;4°Þ
j f + 3}3�4E-³ð
j ð(��ð(V ð6IF�
ü ô���ü��Áþ���VÆð�Y�ù°ý�����õ# �ù%��Z Ç ¯�·®¸�°¾°¾ ¿°ÛØÇ�´É�¯´º,[]\ � j 8;4
+ {3;3 j -³ðf ð�^�ð�@uð�TÁû���õ� (�]��ðXV ð�IF��ü�ô¬ÿ�ü��¬þ"�wó�ðXS�ð�S�ù'_�õ®ý�ö��X��ð�Axð
ó- ���MQ�´ù°þ%��Ñx´ʮµ�Å Â ±°´Â°¹sÀ�U°¾´¿´¸¢±È¿®¹�U´Â´ËÄ¿®À°Â´± ±´µ ½s·®¸�Ç´¹²Ë ¸�¹a`
Ç Â°½²Ã A�&�� Þ þÁùbS
ù°ú®ô¬ù°þ°ú��´ù���ù�û� ü�þ���� ú¬ü�ô��¬ô¬õ���S
ù°ú¬ô¬ù´þ®Þk õÁÞcI(ù� °û
+ {3;3��"-³ð
mTn n
m n m
o ÷�p$÷�q�ôVr�÷;p;q�÷<sPt�øvuTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û �����]d
R�ð
xð��uð���ò�J��
ð�3
ð �E ´ò���òa�Öã î(�
ð�� ð��Èã á®î�ç%� . ð/
xð�
$�¢á°î´ç(�á°î´è��Æð �xð��
á³ãåî/�8#�Í�
: K � �
: K � Í
:�9=<�� Í * p��(��4aR + {3;3 f -®ð
4²ð���ð @ ð�F@�Äü����Äü� ���� «¬Û¼±´«®¸(¿�� ¾´«³Ë´¸�Ç ¯!Ëȯ��,U°¿ ¾´¹6UÁÇ ¿°À®¿°´±´¯�Ë´¯ �
E�õÁû��´õ"��@)ù°ú#�´þÁõ + {3aR f -°ð
3²ð6S�ð)Fsð6@wõ'�
ü� ���T�ð"S�ð�Y(��>�ô��¬ý�ö'�°õ û��W� Ñ�OHO � \ � d j d f + 3}4�4E-³ð
#��ðHT
ð���ð�B��F�°õ��´ú#�´üA>Y�)O
«®¿¬Ç�¯´º)ÛØÇ´¹6U8UxÀ É¢¯´Ê¬¯²Ë°« ¸(À°«¼Ç!°¿°ÛÖ¿x¸�«¬¾´Â(�
E�õÁû��´õ"��@)ù°ú#�´þÁõ + {3 j 4�-°ð
� °ð I ðU��ð���ùÄþ®õ°ý��®þ���� «�UÁDz¯´À°¿®´¯ÁÌ�µÒ«s¯�¯!±°È¹�� ¯ÈÇ ¿°À®Â ±�±´µ�« UÁÇ «Á `
·®¸(´ÀÁ¾È«°±°¯Äº�¯�˰¿8UÁÇ «Á´·®¸�°ÀÁ¾ «®±Ä¯°º�É�«¬´¿ÁÇ ¿®À°·®Ë°¯Ä½�ÛØÇ´¹6U8U �
E�õÁû��´õ"��@)ù°ú#�´þÁõ + {3;4 f -°ð
�
²ð ^�ð�?¢ð A=&��F��ù°þ"�ÒÜ¢¯ É�Dz´Ë��´¯Èºj±°«®¶ ¸�Ç!¿°±´¿ÁÀ�±°Â�°¾´¯!±Ä±´¿'U´«¼Ç ¯�¿�`
´¯ �°«¬·®Ë°¯Ä½�·®¸�Ç´¹�Ë´¸�¹�Ç Â°½ ��!- �������ù°õ°ô¬ù���ü�&�� õ®ô��6@ ù³ú��Äþ³õ + {3;38R"-®ð
d ð ?�ðFV�û ý�����D�ð Þ V ð�@)õ®ô¬ö���� Z ¿ ¾ «¬© Â�¸�«¼¾!KÁ±´µ�«)·�U°«®Ë�¸�Ç!µ�¯�·¬¯ÁÌ `
Ì�«³¸�Ç ¯Äº ËÈÇ ¯´·®¸(°¾´¾ ¿ÁÀ ��@)ü����!@ ù³ú��´þ®õ + {3aR d -³ð
�8²ð TÐð�"lô��´õ�>´þ°ù³ý�ö��R� O�«¬¿ÁÇ ¯ÈºnÛØÇĹEU8UqÀ)É¢¯´Ê¬¯²Ë°«)¸�À®« Ç ´¿ÁÛÖ¿s¸�«¬¾´Â �
@)ü����!@ ù³ú��´þ®õ + {3aR� '-³ð
j ð(�¢ð"?�ð�T´ù°ý�ù³þ��´ù"� L M�OÒÑ > [ �- {4�
+ z354;4"-³ð
f ðRS�ðWS�ð TÄõ���M�ü��¬þ"�#�)ÞcTÐðW^ ð ó��®ü$� ù´þ��R��ð$S�ð/?)�#�Äû�� õ����
õ# �ù°þ%�
Ñ O)O �%$%� d + 3}3 f -®ð
�R�ðRS�ðWS�ð TÄõ���M�ü��¬þ"�#�)ÞcTÐðW^ ð ó��®ü$� ù´þ��R��ð$S�ð/?)�#�Äû�� õ����
õ# �ù°þ%�
Ñ � O r * �� �
�8( + {3;3 j -®ð
&('*),+.- '/+0)21�34165�1�708 7:9�5 ;=<�94365
1�'>8 -:?�)@;A16)>8 5�3
8 5B-0)DC�7 '29FE 7G?�H�'DC�I61�J�K�LG),M.&N8 M
O:PFQ:P�R�96;4ST8 1�U
�PJ´á'�V� ë¬ë¬î � J818�¢î �âã � J!ã î �tJ�ë�ï ñ¼á®ß�ë��/1³ñ � 1Èï � J�ëÿ�J´ë®î]1´ß�ë¬îa1´ä 1°ç ã �Áá³ä)áÁÿ ÿ�ñ 1°á���J �tJ�á��uãåî
H�J"L�ñt2ß3²ã 2 � Èÿ�ë
��1°ß�ÿa1°ò�î è"�$� J ë ÿ áÁñ�áÁß�á®ç´î�ë���ã � ÿ�J�á��Öë �âã � J�áP6�8�9U;�;Q;
�Öÿ�á��¬ë ç´ñ 1Äò´ÿ�1'���¬ò�ñ ��è òÄë��c1�� J�ë � �êñÖòa���êò ñÖá°ä�ÿ�J�á��êë �Öñêá³îÄÞ
��ã �¼ã 1³î�ïàñ 1°ß � J�ë=�"���uÿ´ñ 1'� 1'�� ´ÿ�ëuÿ�JÄá �êë ��ã �tJ�áO6';ªC�D
�� �ßâß�ë��Öñ lçÄñ 1°ò ÿ�ð
�sã �sï=1°ò�î è � J�á����tJ�ë�á����Öò�á³ä ß�á°ç°Þ
î�ë���ã � 1°ñ�èÄë®ñ�ã î�ç�ãåî �tJ�ëOH(J/L�ñ 2 3�ã 2 �� �ÿ ë ��1°ß�ÿa1°ò�î è]��ã �
è�ë�� �¬ñ�ãW�´ë®è��] � J�ë 1°ñ¼è´ë®ñ�ÿ´á°ñÖáÁß�ë��Öë¬ñ �/�#J´á°ñÖá����Öë¬ñ¬ã � ã î�ç�� J�ë
��ã î�ç ä ësè ãåñêë�����ã 1´î �QJ ã ��J ��1°î î�ë���� ���tJ�ë)ßâá�X ã ß�ò´ß �� ´ß�Þ
ß�ë��Öñ� uÿ"1Èã î"� �xã î �tJ�ë �Òñ�ã äàä 1°ò!ã î ��1°î�ë,1´ï�� J�ë 6 8�9 ;�;Q;
ç´ñ 1³ò�ÿ�ð
� ã � �tJ"1 ��î � J á�� �tJ�ë,��á®ì´ëwì´ë���� 1³ñ ß�á®ç´î²ã �Öò´è�ëè�ë¬ÿ ë¬î�è8�W1Äîsèa1°ÿ�á®î"�W��1°îa�¬ë¬î"�ÖñÖá���ã 1´î�ðKn �êÿ´á'� ã á³ä(è ë¬ÿ�ë¬î èÄÞ
ë¬î"�¬ë 1´ï �tJ ë 1°ñÖè�ë¬ñâÿ�á®ñêá®ß�ë��Øë®ñ�ãåî���1°ñ�ñêë��Öÿa1°î�è!ã î�ç�ã î"��1°ß�Þ
ß�ë¬î"�Öò ñêá��Öëxÿ�J´á'�Öë�� ã �ÆèÄë��Øë®ñÖ߯ã î�ë¬è�ï;1´ñ�è!ãåïØïàë®ñêë¬îa��ò�î!ã ì´ë¬ñêÞ
�Öá°ä ã��= ,�®ä á�� �êë��®ð
��� d"ü o ÷�p�÷�q�ôVr�÷;p;q�÷5sTt'ø�uTw�ø�x�ô5tzy`x�ú#û�ü�ü�ü�ú{t�ñ#û}|-ú5~��#û
|