Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах

В гетеропереходе Si/Si₀,₆₄Ge₀,₃₆ с дырочным типом проводимости реализован эффект электронного перегрева. Из анализа затухания амплитуд осцилляций Шубникова-де Гааза пpи изменении температуры и приложенного электрического поля найдена температурная зависимость времени электрон-фононной релаксации: τe...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:2000
Автори: Беркутов, И.Б., Комник, Ю.Ф., Миронов, О.А., Волл, Т.Е., Андриевский, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129251
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах / В.В. Андриевский, И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, О.А. Миронов, Т.Е. Волл // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1202-1206. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859797996708823040
author Беркутов, И.Б.
Комник, Ю.Ф.
Миронов, О.А.
Волл, Т.Е.
Андриевский, В.В.
author_facet Беркутов, И.Б.
Комник, Ю.Ф.
Миронов, О.А.
Волл, Т.Е.
Андриевский, В.В.
citation_txt Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах / В.В. Андриевский, И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, О.А. Миронов, Т.Е. Волл // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1202-1206. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description В гетеропереходе Si/Si₀,₆₄Ge₀,₃₆ с дырочным типом проводимости реализован эффект электронного перегрева. Из анализа затухания амплитуд осцилляций Шубникова-де Гааза пpи изменении температуры и приложенного электрического поля найдена температурная зависимость времени электрон-фононной релаксации: τeph=10⁻⁸T⁻² c. Si/Si₀,₆₄Ge₀,₃₆ heterojunctions with p-type conductivity exhibit an electron overheating effect. An analysis of the damping of the amplitudes of the Shubnikov–de Haas oscillations upon a change in temperature and applied electric field yields the temperature dependence of the electron–phonon relaxation time:τeph=10⁻⁸T⁻² s.
first_indexed 2025-12-02T14:17:17Z
format Article
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������������� �!��"���#���$&%�� �!'("�%�������) %�����# * + , - . / 0 1 2 . 3 4 4 5 6 / - 2 7 8 9 0 : 6 5 ; 9 < + . 2 = > 5 ? . - 9 + 9 0 @ * 5 4 9 A A B C B / < D / - E 8 7 - + E F G E 0 . 1 . < 9 1 8 H 0 - / < / + . I A / 2 8 - 9 + J 9 + 9 + + 9 K 9 - E 1 1 / F + . F + 9 1 . 8 / A / 3 G E - F , E 0 L M NO M NP Q K / 8 / - 9 D / - / R 9 , E R S T U V N Q W X Y N N Z Z 5 [ Q V Y \ ] ^ W _ [ 5 ` ^ a T NY b \ c 5 d N V ^ T ^ W @ * 5 e T U f g e hh B C i Q a j Q V e ] \ V Q U Q j Q T U Q T k Q ^ l Q h Q k ] V ^ T j g ^ T ^ T V Q h e m e ] N^ T ] N a Q ^ l k g e V n Q k e V V NQ V X N T L M N O M N P Q g Q ] Q V ^ o \ T k ] N^ T X prq�sut�qwvyx{z}|~v���x�����x����y�{�{s�����z����~v{q�s�q���� �y� qw��z�v������������������������&v�x�����q��������&���{�{��z�q � q�� ��x�v���¡~x �£¢���¤r¥ ¦�¤§¥©¨«ª¬��q�z­q~v���t�q~v�q�®��¯¡�xy® °�± °�±�²~³µ´·¶ ¸º¹¼»º½�¾�¸À¿�ÁÀÂ�±�Ã�±�Ã�¹}¶À¾�Ä�Å�Æ}»�Á¼Ç�±�Èr±�É�Æ}Ê�³À¸À¾ Ë}Ì�ÍÎÌ ÏÑÐÓÒÕÔ(ÖÎ×!ØÙÌÑÚÛÖÝÜÝÏÛÌ�Þ}Ì ØÙÜÝÔ�Ì Ô�ßàÔ{ØÙÌÑÍÝÏÛÌÙ×�Ô�Öâá�ãäÖâå!æÑÔ�ß�å�ÌÝá�ç�è�ç é·ç�ê�Öâå�ÏÛÌ ØÙæÀëºì(ëîí�ÏÛå æÙÌ Ø ïñðí�ÏÓåòæóÌòØÛæÑð�ôòõÙõöôä÷óðµøùçàúûæÛå!üÓÏÛÐÛýÝð�ãóå!çòþÀÖÝØÙÌ ØÙæÿ÷��������� ��� ���� ���� ���� ������ �����������! "� #�� $ ±�²�±&% ¸À¶ºÆ­³�Æ­»ÀÁ('�±�)�±À°�Æ+*,* -/.10�2�314657.98�4;:1<>=,?�@BA�C�DEAâð,F,8�C�G�.93HAICJ4�@K:1<+LM2�3EN,C�D9OÛð(P;:BG . 8�463Q@ ð7P,R�÷K�JSUT�ðVF>W X;Y�Z�Y�[�\K]B^�_�YE`�]Ba�b�Zdc&e�fEg�Z�hBi�a�jlk�mdn�Z1\po�m mBm&q ��r�]�^ _�bBf�]�f�e�f�e�Z�s ^BY�hBatkEu/a�j7b�\po�m mBm&q � vMq�f�Y9f w�^�]�f w�f x�^Bg�fdy� �zdy� {�| }E~H����{�| ��}"_,g��,w�^��B���7ntY9a�]�^�nt]�w�^BcB^ g�a�n�^B_ Y9a�w�f�Z!b�a���^BcBZ �K���,��f9h�Y��9b�f�h�Y�w�^B����^B�q�^�]�f!w�f q�w�f c Z�������ZB��Z�b�a���Z���Z Y�`�x�Z!��a�\lZ!n�]�b�a�Y1`Bg�^�_9i�a�b�b�\�i�a��l��`�sB��a�h�^BcBZ���g�f���Z ZB�9Z�]�e�a�a���n�f!��f ��a�aY9f�n�]�f�w�Z Y�`�w���a�]�w�a�b�^B��f9����^Bq�^l� b�f h�Y�w�a��Bf _�h�^Bq�^l]�^�b�\���Z!��g�f9��Z�Y9f�n;]�f9w�Z Y1`�w���Z�\��9Z cBa�_�a�n�^B_ Y9[�cBw�f n�f9��a�9b�f�h�Y�w�^B���H�,^B��^B����^�� w�f�b�Z h�_ Z i�a�a� τ ¡H¢�£ = k m − ¤�¥ − ¦7§ � ¨�q�f9Y�f9w�^B]�f�w�f9x�^ g� 7y� ©z�y� {�| }�~H�7�E{9| �E}>��g� �w�h�^BcBa�n�Y9a�]�^Bn�]�w�^Bc� g���^B_�Y! (s `�b�^ªw�f9Z b� ���^BcBZ ��^ªf9��f9h�Y�f9b�f�h�Y�w�^B�����^�q�^�]�f!w�f q�w� �c�`;��«MZ ��Z b� ��1`K�9ZBq�Z _9Z ����\KZBn�]�b� ©Y�`�gK^�_�i�a�bB\�i� ��t�¬`�s��� �h�^�cBZ���g�f/�BZ�Z!��Z/]�e�aª�9n; ��� ­Y9f9n®]�f w�ZBY�`�w�aY9Z�]�w�a�h�b�Z�g�f ��^�q�^�f�b�f9h�Y9w�a��B��^�q�^�]�^Bb�\ s `�b�^��9��Z ��g�f9��^�Y�f9n;]�f w�ZBY1`�w���` ��Z b�f9���� �_�Y9[��BZ _�`ªf9b�f�h�Y�w�^B���H��^���^B����^�¯w�f b�ZBh�_9Z i� �¯� τ ¡�¢�£ = k!m − ¤�¥ −¦V§ � °�±�²7y� ;³ o�� o�m���´¶µ;r;³ o�� o�m���·&� ¸/¹�º­»­¼�½�¹�¾�¿>¹�À�Á�Â�Ã;Ä(Å�ÆlÇ�È(Â�É"½�Ã�º;Ä;Ä(Å�Æl¼�Ê®¼�½�Â�ÁÌËÍÊ(Ä;Î ¹�Â�Ã;¼�Ê�º;Ä;Ä(Å�Â�¼�È(º�Ê+Ï+¿®Â�È>Ð�½�¾�ÎJ¼�È;º;ÊVÏdÑBÂ�½�Â�îº�Ò®Â�íÂ�Æ;º�¿>ÅÓÊ É;¹�¾�Ä®½�º�¹�Å�ªÔ;ÁdŪն¼�¹�º�Â�º�Ö;Ã;¾�×�Ä;ÅØÏUÒ�º�¼�É"º�È>Ð"É�ÀVÏ>¼tº�¿(Ä�º;» ¼�½�º;Ã�º�Ä(ÅÙÏØÄ�º�¼�Ê�½�Â�È>ÊÌ×�¾�Ã�Ô;¿;¾Ú¹ÛÄ(Ê�ÆÜº�Ö"ÈU¾�¿(¾�Ý�½�¿>¹�À;Î Á�Â�Ã;Ä®º�¼�½�Ð"ÝÞ¿>¹�Ê­ßtÂ�Ä®Ê�Ô�Ïà¾(Ït¼á¿>íÀ�Ñ�º�»Ü¼�½Bº;Ã�º;Ä;ÅÙÏàÇ�½�º ¿>¹�À�Á�Â�îÄ;º"Ââ¼�º�¼�½�º�Ô>Ä>Ê­ÂãÃ�Â�¾�È>Ê®×BÀ;Â�½B¼�Ôä¹åÁ+¾�¼�¼�Ê>¹"Ä�º;» Á+¾�½�Ã;Ê(æ;ÂçÒ®º�È(À­Ò(Ã�º�¹�º�¿>Ä;Ê(É�¾(Ï�½;è�Â;èê鶺�Ä®º�Ä(ÅÙÏ�¹�×�¾"Ê�Á�º�Î ¿;Â�»®¼�½�¹�À>ݶëtÊ®Âì¼�Ä®º�¼�Ê®½BÂ�È®Ô;ÁdÊVÏêÔ>¹�È®Ô>Ý�½�¼BÔí½�Ã�Â�Æ®Á�Â�Ã;Î Ä>Å�ÁdÊVèMîØÄ;鶺�îÁ�¾"æ;Ê(Ýïº"ÖÚÇ�È;Â�É�½�íº�Ä(Î�鶺�Ä®º�Ä(Ä�º�Áð¹�×�¾�Î Ê;Á�º�¿®Â�»�¼�½�¹�Ê(Êê¹�Ê;Ä(¹�Â�Ã�¼�Ê�º;Ä;Ä>Å�Æ�¼�È;º"Ô;Æ�Ï;¿;Â�È(Ð�½�¾�Î�¼�È;º"Ô;Æ Ê Ñ Â�½�Â�Ã�º;Ò�Â�Ã;Â�Æ;º�¿;¾�Æ Ò(Ã;Ê Ä(Ê�×�É;Ê�Æ ½�Â�Á�Ò®Â�î¾�½�À;Ã(¾�Æ Ë ∼ ñ�ò Õ�Ä®Â�È(Ð�× ÔìÒ;º"È>À�ó;Ê�½�Ð�Ê;×�Ò®º�¹�Â�¿;Â�Ä;Ê­ÔôÉ�¹"¾�Ä�½�º�Î ¹�Å�ÆçÒ�º;Ò;Ã;¾"¹�º�ÉáÉÚÒ®Ã�º;¹�º�¿(Ê;ÁVº�¼�½�ÊVÏp¼�¹�Ô;×�¾�Ä>Ä®Å�Æá¼lÇ�éKÎ éKÂ�É�½�¾�ÁdÊõ¼�È>¾�Ö�º�»ÓÈ>º�É;¾�È7Ê�×�¾�æ(Ê(ÊõÊð¹�×�¾�Ê®Á,º�¿;Â�»�¼�½�¹"Ê"Ô Ç�È(Â�É­½�Ã;º�Ä;º�¹öËB¼�Á¶èEÏ�Ä;¾�Ò;îÊ;Á�Â�ÃVÏÚ÷ ñ�ø7ù(ú Õ"Ï�Ò®º�¼�É�º�È7Ð�É�ÀÒ>Ã;Êû½�¾�É;Ê�Æ�½�Â�Á�Ò®Â�î¾�½�À;Ã(¾�Æ�¼�Ã�Â�¿>Ê�Ä®Â�À;Ò;îÀ�ÑÍÊ®Æ�Ò(Ã�º;æ�Â�¼�Î ¼�º;¹tîÂ�È(¾�É�¼�¾�æ(Ê(Ê�¿�º�Á+Ê®Ä>Ê;íÀ;Â�½¶Ç�È®Â�É�½�Ã�º;Ä;ÎJÇ�È(Â�É�½�Ã�º;Ä;Ä®º� Ã>¾�¼�¼�Â�Ô>Ä;Ê®Â;è üdÃ;Â�Á7Ô Ç�È®Â�É�½�Ã�º;Ä;ÎE鶺�Ä®º�Ä(Ä�º�Ñ!º ¹�×�¾�Ê®Á,º�¿;Â�»�¼�½�¹"Ê"Ô τ . e�� Á�º�ßàÄ�ºûº­Ò®Ã;Â�¿�Â�È7Ê�½�Ð�Ò(ý;ÊlÊ�¼�¼�È>Â�¿;º�¹"¾�Ä>Ê®Ê�Ç�éªé¶Â�É�ν�¾þÇ�È;Â�É�½�Ã�º;Ä;Ä®º�ÑBºáÒ�Â�Ã�Â�Ñ�Ã�Â�¹�¾á÷�ÿ ú è ü Ç�é¶é¶Â�É�½�Â�Ç�È(Â�É�Î ½�Ã�º;Ä;Ä®º�Ñ�ºâÒ;Â�Ã�Â�ÑÍîÂ�¹�¾Ó½BÂ�ÁdÒ®Â�î¾�½�À;Ã;¾ÓÇ�È(Â�É�½�îº�Ä®º�¹�� . Ò®º�¹�Å��M¾�Â�½�¼�Ôìº�½�Ä�º�¼�Ê�½�Â�È>Ð"Ä�ºç½�Â�ÁdÒ�Â�Ã>¾�½�À;Ã;ÅÞéKº�Ä;º�Ä;º�¹ � e�� Ò�º�¿�¿®Â�»�¼�½�¹�Ê®Â�Áá¼�Ê®È>Ð�Ä�º�Ñ º�Ç�È>Â�É�½�Ã(Ê�ó�Â�¼�É�º"ÑBº�Ò�º�È�ÔËB½�º�É;¾�Õ�Ê�È7ÊM¿>Ã�À;ÑBÊ®Æ���Ñ�Ã�Â�ݶëàÊ­Æ��Mé�º;Ä�º;Ä�º;¹(è ªÂ�íÂ�¿>¾�ó;¾ Ê®×BÖ;Å�½�º"ó­Ä®º�» Ç�Ä�Â�îÑÍÊ(Ê º�½�Ç�È®Â�É�½�Ã�º;Ä;Ä®º�»áÉ�鶺�Ä®º�Ä(Ä�º;» ¼�Ê;¼�½BÂ�Á�®Ï,¿>¾�ßtÂê¹�À�¼�È;º;¹�Ê"Ô;Æl¼�Ê�ÈUÐ�Ä®º�Ñ�º�À(Ò;Ã�À;Ñ º�Ñ º�Ã;¾�¼�Î ¼�ÂBÔ>Ä(Ê"Ô�Ï�É"º;Ä�½�Ã�º�È>Ê>íÀ�Â�½�¼BÔá¹�îÂ�ÁVÂ�Ä®Â�Á τ � e�� è� Kº�Ç�½�º"Á�ÀÇ�É�¼�Ò­Â�Ã(Ê�Á�Â�Ä­½�¾�È7Ð�Ä;ºÓ×�¾�¿;¾�ó�¾Ìº�Ò(ý�Â�¿®Â�È;Â�Ä(Ê"Ô τ � e�� ¼�¹�º�ο>Ê�½�¼�ÔÓÉÜÄ(¾�Æ;º�ߪ¿;Â�Ä(Ê;Ý ¹�Â�ÈUÊ�ó;Ê;Ä(Å Ò�Â�Ã�Â�Ñ�Ã�Â�¹�¾ÛÇ�È;Â�ɮΠ½�Ã�º;Ä;Ä;º"ÑBºlÑB¾�×�¾ ∆ . = ( � . − � e�� ) ¹�À�¼�È;º;¹�Ê�Ô­ÆáÒ(Ã�º�½�Â�ÎÉ;¾�Ä(Ê"Ôõ¼�Ê­ÈUÐ�Ä®º�ÑBºÌ½�º�É;¾®è��KÈ®Ô Ã­Â�¾�È>Ê;×�¾�æ;Ê(ÊÜÇ�é é�Â�É­½�¾ Ç�È>Â�É"½�Ã�º;Ä;Ä®º�Ñ�ºãÒ®Â�Ã�Â�ÑBÃ;Â�¹�¾íÄ­Â�º�Ö�Æ(º�¿(Ê�Á�ºâº�Ö�Â�¼�Ò®Â�ó�Ê®½�Ð ¼�¹�º�Ö�º�¿;Ä>Å�» À�Æ(º�¿�鶺�Ä;º�Ä;º�¹�Ê®×�Ò(Ã�º;¹�º"¿�Ô>ëªÂ�Ñ�º�¼�È>º�Ô�¹ º;É�Ã;À�ßt¾�ݶëtÊ>»�É�Ã(Ê�¼�½�¾�È(ÈáËB½®è Â;èdÆ(º�Ã�º �ªÀ;Ýí¾�É�À�¼�½�Ê­ó�Â�¼�Î É�À;Ý ¼�¹�Ô;×�Ð Ò;Ã;º�¹�º�¿"Ô>ëtÂ�Ñ º�¼�È(º�Ô ÊáÉ®Ã;Ê;¼�½�¾�È;ÈU¾�Õ"è��KÈ�Ô Ê(Ä;¹�Â�Ã�¼�Ê;º�Ä>Ä;Å�Æ�¼�È(º�Â�¹(Ï�¿�Â�ÈUÐ�½�¾�ÎJ¼�È(º�Â�¹�ÊûÑBÂ�½�Â�îº�¼�½�íÀ­É®Î ½�À­Ã¬Ç�½�ºê½�îÂ�Ö�º;¹�¾�Ä;Ê®Ât×�¾�¹�Â�¿;º�Á,º�¹�ÅKÒ­º�È(Ä;Â�Ä�ºVè �KÄ(¾�È>Ê®×êÇ�é é¶Â�É�½�¾�Ç�È(Â�É�½�Ã;º�Ä>Ä�º�Ñ ºlÒ;Â�Ã�Â�Ñ�Ã�Â�¹�¾�¼�Ò;º�Î Á�º�ëMÐ�Ýçº�¼�æ;Ê;È®È;Ô>æ(Ê;»��çÀ;Ö�Ä(Ê;É�º�¹�¾���¿;Â��;¾�¾�×�¾ Ë��ç¿��>Õ Ã;¾"Ä�Â�Â�Ö�Å�È�º�¼�À>ëªÂ�¼�½�¹�È®Â�Ä�¹�Ê;Ä>¹�Â�í¼�Ê®º�Ä(Ä;Å�Æ�¼�È(º�Ô;ÆlÄ>¾ � �d÷��(Ï ñ��(ú Ê�Ñ Â�½�Â�íº�¼�½�îÀ;É�½BÀ>Ã;¾�Æ � �"!��#� m�r ³�$&%�m�r ' ¼tÇ�È;Â�ɮν�Ã�º;Ä;Ä>Å�Áç½�Ê;Ò®º�ÁìÒ;îº�¹�º�¿­Ê®Á�º�¼�½�Ê ÷ ñ�ñ�ú è�üìÇ�½�Ê�ÆáÃ;¾�Ö�º�Î ½�¾�Æ�Ò�ºMÀ�Ö­Å�¹"¾�Ä>Ê®ÝÚ¾�ÁdÒ®È>Ê;½�À;¿;Å�º�¼�æ>Ê®È;È®Ô>æ;Ê>»M¼ªÃ;º"¼�½�º�Á ( )�*+),*"- .0/ 1�24365079802�:#;�<=*+>,*+>�361�8@?0ACB65�;�DE*0F�*�GHB6I�.42�8H;0JK*@-L*�MN2�14B6.4B65�;�O *+P6*�)#B4QHQ ;CR4S�S�S Ò>Ã;Ê®È;º�ߪÂ�Ä(Ä�º�Ñ º�Ç�È®Â�É�½�Ã;Ê�ó�Â�¼�É­º�ÑBº�Ò;º"È;Ô�Ä®¾�»;¿;Â�Ä;¾ª¼�¹�Ô;×�Ð Á�Â�ßt¿�À�Ç�È;Â�É­½�Ã�º�Ä>Ä­º­»M½�Â�Á+Ò­Â�Ã(¾�½�À;Ã�º;»�Ê ¼�É"º;Ã�º�¼�½�Ð�ÝáÒ®º�Î ½�Â�Ã;Ð�Ê�×�Ö�Å�½Bº�ó;Ä�º;»�Ç�Ä�Â�îÑÍÊ(Ê�Ç�È;Â�É­½�Ã�º;Ä�º;¹���¹l÷ ñ�ñ�ú Ä(¾�»;ο;Â�Ä(¾�×�¾�¹"Ê;¼�Ê�Á�º�¼�½�Ð�¹�îÂ�ÁVÂ�Ä(ÊlÇ�Ä�Â�Ã�ÑBÂ�½�Ê­ó�Â�¼�É;Ê�Æ�Ò­º�½�Â�Ã;Ð º�½ ½�Â�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À­Ã®Å Ò;Â�Ã�Â�ÑÍîÂ�¹�¾çÊܼ�¿;Â�È>¾�Äõ¹�Ŷ¹�º"¿�Ïàó�½�º º�¼�Ä�º;¹�Ä®Å�Á�É;¾�Ä(¾�È;º�Á�Ò;º"½�Â�Ã;Ê�Ç�Ä;Â�Ã�Ñ�Ê;Ê�Ç�È>Â�É"½�íº­Ä­º­¹ Ô>¹�Î È;Ô;Â�½�¼�Ô�Ç�ÁdÊ�¼�¼�Ê­Ô¬¾�É"À;¼�½�Ê®ó�Â�¼�É�Ê;Æ�鶺�Ä;º�Ä;º�¹(è ülÄ�¾�¼B½ º�Ô­ë¶Â�»�Ã�¾�Ö�º�½BÂKÃ"Â�¾�È­Ê"×Bº�¹�¾�ÄÙÇ�éKé�Â�É�½�ÇBÈ�Â�É�½�Ã�º�Ä�Î Ä�º�Ñ9º�Ò�ÂBÃ"ÂBÑ!Ã"Â�¹�¾�¹�Ñ9ÂB½ Â�Ã"º�Ò"Â�Ã"ÂBÆ�º�¿;¾BÆ �6��!�� � mBr ��� $�% m�r '�� ¼Ê�ÁdÒ�È>¾�Ä�½�Ê®Ã�º�¹�¾�Ä;Ä®ÅdÁ�Ö�º�Ã�º�Á�Ï�ó�½BºàÒ;ý®Ê;¹�ÂBÈ®ºØÉÙ¿>Å�Ã�º�ó�Ä�º�Î Á�À ½�Ê;Ò�ÀçÒ;Ã�º�¹�º�¿;Ê�Á�º�¼B½�ÊVè��tÖ�Ã�¾�×�æ(ÅíÖ�Å�È>ÊÚÒ­º�È;À�ó�Â�Ä;Å Á�Â�½Bº�¿;º"ÁáÁ,º"È;Â�É�À�È�Ô;Ã;Ä�º�Î�È;À"ó�Â�¹�º�»�Ç�Ò;Ê�½�¾�É­¼�Ê;Ê ��èK  Ã�º�¹�º�Î ¿�Ô­ët¾�Ô�º�Ö�È(¾B¼�½�Ð�Ê�Á,Â�È>¾ � Ê®Ã;Ê;Ä�À � Ï � �Á,Á¶Ï�Ã�¾�¼�¼B½Bº�Ô>Ä;Ê­ÂÁ�Â�ß ¿�À�Ò­º�½�Â�Ä;æ;Ê;¾�È(Ð�Ä;Å�Á�Ê�É�º�Ä­½�¾�É"½�¾�Á�Ê � Ï �� �ÁVÁ�è���º�Ä;Î æ;Â�Ä­½�Ã;¾�æ;Ê"Ô�Ò�º"¿>¹�Ê�ßtÄ;Å�Æ�Ä­º�¼�Ê�½�Â�È;Â�»l×�¾�Ã"Ô�¿>¾���¼Bº�¼�½�¾�¹�Î È�Ô;È>¾�� ⋅ ñ � ��� ¼�Á − � Ï,Æ;º�È;È®º�¹�¼�É�¾�Ô�Ò�º"¿;¹�Ê�ßtÄ�º"¼B½�ÐêÄ­º�¼�Ê�½BÂ�ÎÈ;Â�» ∼ ñ � �6� � ¼�Á o ⋅ � − ��� − k è ît×�À�ó�Â�Ä;Ä(Å� Ñ�Â�½BÂ�îº�Ò®Â�Ã�Â�Æ;º�¿>Å Ò(Ã�º�Ô>¹�È;Ô;È>Ê Ò>Ã®Ê Ä>Ê�×�É;Ê�ÆÜ½�Â�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À;Ã;¾�Æ Ë � Ï �� ø � ò Õ�Æ®º­Ã­º �Ùºì¹�Å�Ã;¾�Î ßtÂ�Ä;Ä(Å�Â�º�¼�æ;Ê®È;ȮԮæ(Ê;Ê �ç¿���Ë�ý;Ê®¼;è ñ Õ�èK Ã;ÊlÒ­º­¹"Å��ªÂ�ÎÄ(Ê;Ê�½�Â�Á�Ò®Â�î¾�½�À;Ã(ÅÙÏ®¾ ½�¾�É�ßÙ ¼tÃ�º"¼�½�º�Á�Ò(Ã�º�½BÂ�É;¾�ݪëªÂ�ÑBº ½�º�É;¾Ü¾�Á�Ò;È(Ê;½�À�¿>¾�� � æ>Ê®È;ȮԮæ®Ê>» �ç¿��7Ï�Â�¼�½�Â�¼�½�¹�Â�Ä®Ä;º Ï À�Ö;Å�¹�¾�È7¾®è��VÂ�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À­Ã­À�Ç�È;Â�É­½�Ã�º�Ä;º�¹ � � ¹ûÀ�¼�È(º�¹"Ê�Ô;ÆÒ(Ã�º�½�Â�É®¾�Ä>Ê"Ô�¼�Ê­ÈUÐ�Ä(Å�Æ�½�º�É�º�¹�Á�º�ßMÄ�ºlº;Ò;Ã�Â�¿;Â�È7Ê�½�Ð�Ê­× ¼�Ã;¾�¹"Ä�Â�Ä(Ê"Ô Ê®×�ÁVÂ�Ä®Â�Ä;Ê�Ô ¾�ÁdÒ®È>Ê®½BÀ;¿;Å º"¼�æ(Ê�È(È�Ô>æ>Ê(» �ç¿��õÒ;º"¿ ¹�È>Ê�Ô>Ä;Ê®Â�Áã½�º�É®¾ç¼çÊ;ÆíÊ�×�Á�Â�Ä�Â�Ä>Ê­Â�ÁïÒ®º�¿ ¹�È7Ê"Ô>Ä(Ê�Â�ÁÞ½�Â�ÁdÒ�Â�Ã>¾�½�À;Ã;ÅÙè���¾�É�º�» ¾�Ä>¾�È7Ê�×ìº�¼�À;ëªÂ�¼�½�Î ¹�È(Â�ÄáÄ>¾�ÁdÊ ¿�È;Ôá½�Ã�Â�ÆÛÇ�É�¼�½�Ã;Â�Á,À;ÁVº;¹�¹lº�Ö"ÈU¾�¼�½�Ê Á�¾�ÑBÎ Ä(Ê�½�Ä®Å�Æ�Ò®º�È(Â�»�ÿ øpñ� É !Ùè#"ؾ�ý;Ê®¼®è���Ò;º�É;¾�×�¾�Ä®º�Ê®×BÁ�Â�ÎÄ®Â�Ä;Ê®Â�¾�Á+Ò­ÈUÊ�½�À�¿>ÅÛº�¼�æ(Ê;È;È®Ô>æ;Ê(»��ç¿��ê¼�É;¹�¾�Ä�½�º;¹�Å�ÁdÊ Ä®º�Á�Â�î¾�Á+Ê ν = 7Ï%$UÏ ù Ò(ý;Ê�Ê®×�Á,Â�Ä;Â�Ä;Ê(Ê�½�Â�ÁdÒ�Â�Ã;¾�½BÀ>Ã;ÅÊç½�º­É®¾®èà¸/Ã(¾�¹�Ä�Â�Ä>Ê­Â�Ç�½�Ê®Æç×�¾�¹"Ê;¼�Ê�Á�º�¼�½�Â�»ÌÒ�º�×�¹�º�È�Ô;Â�½ Ä(¾�»�½�Ê � . Ò(Ã;Ê�É®¾�ßt¿�º�Á ×�¾�¿(¾�Ä>Ä�º�Á ×�Ä;¾�ó�Â�Ä>Ê®Ê�½�º�É;¾®è&�¾�¼�ó"Â�½ τ.9e�� Ä(¾�º�¼�Ä�º;¹�¾�Ä;Ê(Ê�¿(¾�Ä>Ä;Å�Æ�¿®È�Ô�Ç�é é�Â�É­½�¾Ç�È>Â�É"½�Ã�º;Ä;Ä®º�Ñ�º�Ò�Â�íÂ�Ñ�íÂ�¹"¾�ÁVº�ߪÂ�½�Ö­Å�½�Ð�º�¼�À­ë Â�¼�½�¹�È>Â�Ä �(' s w�Z9��i��êa���q�^ Y�^ c b�f�����c�±�)� ��9� § �*)Ky��9�d § � �+)�# § �J�!�-,��>���B#�e�r�.+�� B���/,� �Hµ��10�2��9�43� § ��r­²;�! ��������Qµ�r�.�5&� 6�ÌÑÜÝç�õ � ' _�i�a�bBb�\�i�a�al��`BsB�Ba�hB^ c Z���g�f�� Z Z9��Z�]�w�a�e�Z9��b�aB�B���7xY�f9n�]�f�w�Z9YE`�w�Z9x 7 r�8� �m�r '�'��:9 õ ;�< m�r=��k?>@9 A ;�< m�r u+'��:9 B ;�< m�r > u1�C9 ÷ ;�<kBr oBu�k�9 D ; aMk!r E�k/�:9 ô ; 9 æ ; a¶Y�^!h�Z9x�r��+F� �k9m mC9 õ ;�< kIm�m!mG9 A ;*< k9³H>�m 9 B ;*< a�'�m!m�m19 ÷ ; 9 I ; � 6�Ì�ÜÝç A �(����n�f���f���aBf¶Z9n�]�b�a�YE` g��l^ _�i�a�b�b \�i�a���� g��Ù_�hBc Z9��Y�^!c � �n�aK��^ n�f�w�Z9n"a ν = E:9 õ ; rJ�C9 A ; a ³C9 B ; ]�w�aKa���n�f��Bf9�Ba�aKY�f�n�]�f�w�Z �YE`�w���9 æ ; a�Y�^Bh�Z(9 I ; � K LJK K K M K K F�2ON 248HP�.421N+802RQ A039I S+3UTOP0A"?+T#; R4SHS4S#; AH* RWV ;�XZY R Y R�SW[ ¼àÒ;º"Á�º­ëÙÐ�ÝçÀ;Ã;¾�¹"Ä�Â�Ä>Ê"Ô�½�Â�Ò�È(º�¹�º�Ñ º�Ö�¾�È(¾�Ä;¼�¾®ÏUÒ;îÂ�¿;Ò®º�Î ÈU¾�Ñ�¾�ݶëtÂ�Ñ ºêÃ;¾�¹�Â�Ä®¼�½�¹�º�¹�Å�¿�Â�ȮԭÂ�Á�º�»�¹ÙÂ�¿>Ê®Ä>Ê;æ®Âªº�Ö��(Â�Î Á+¾ Ç�È(Â�É"½�Ã;Ê®ó�Â�¼�É�º;» Á�º�ëàÄ­º�¼�½�Ê�� = � o σ ÊêÉ­º�È(Ê;ó"Â�¼�½�¹"¾Ç�Ä®Â�íÑ�Ê;Ê+ÏþÒ®Â�íÂ�¿>¾�¹"¾�Â�Á�º;»öÇ�È;Â�É�½�Ã�º�Ä(¾�ÁdÊ Ã­Â9�ªÂ�½�É� ¹ Â�¿>Ê(Ä;Ê(æ�À�¹�Ã�Â�Á�Â�Ä(Ê�� � o σ = ∫¥ ¢�£ ¥ ¡�� . ( � ) � τ . e�� ( ) è Ë ñ Õ ,¼�È7ÊâÒ;îÂ�¿;Ò®º�È(º�ßàÊ­½�ÐUÏ�ó�½�º τ. e��− k = α 0 Ϭ¾ Ç�È(Â�É�Î ½�Ã�º;Ä;Ä(¾�Ôê½�Â�Ò®È;º�Â�Á�É�º�¼�½�Ð � . ( � ) = γ �¶Ï;½�ºêÊ�×MË ñ Õ�¼�È®Â�¿;À;ÎÂ�½�÷ ñ � ú Ï>ó�½�º � o σ = αγ� + � ( � � 0 + o − � e��0 + o ) è Ë+�(Õ üáÀ;¼�È®º­¹"Ê"Ô;Æ � . ��� � e�� ¿;º�È(ßtÄ>¾�Ä(¾�Ö�È>ݶ¿;¾�½�Ð�¼BÔ�×�¾�¹�Ê;Î ¼�Ê®Á�º�¼�½�Ð � . ∝ � o�� ( 0 + o ) è "ྠý>Ê�¼®è�� Ò;Ã�Â�¿;¼�½�¾�¹�È(Â�Ä;¾ Ò;º"È>À�ó�Â�Ä®Ä>¾�Ô ×�¾�¹�Ê®¼�Ê­Á�º�¼�½�Ð � . º�½ Ò(ý;Ê�È(º�ßtÂ�Ä;Ä®º�ÑBº Ç�È(Â�É­½�ý>Ê­ó�Â�¼�É�º�ÑBº�Ò�º�È�Ô��ÜËB½�º"ó­É®Ê7Õ"Ïp¾�½�¾�É�ߪÂ�×�¾�¹"Ê;¼�Ê;Î Á�º�¼�½�Ð � . ∝ � k � o ËB¼�Ò®È;º �tÄ;¾�ÔìÉ�ý>Ê®¹�¾�Ô,Õ"Ï ¿;º"¼�½�¾�½�º�ó�Ä;º Æ>º�Ã;º#�ªº ¾�Ò®Ò>Ã�º;É"¼�Ê;ÁdÊ;Ã�À(ÝKët¾�Ô Ç�É­¼�Ò®Â�îÊ�Á�Â�Ä®½�¾�È(Ð�Ä;Å� ¿>¾�Ä>Ä®Å�Â�Ë�Ê�¼�É­È>ݶó­¾�Ô�½�º�ó;É;Ê�Ò;Ã;ÊûÁd¾�ÈUÅ�Æ � Ï7¿;È®Ô�É�º�½�º�ÎÃ>Å�Æ�Ä®Â�¹�Å�Ò�º�È>Ä­Ô;Â�½�¼BÔ�À;¼�È;º;¹�Ê�Â�� . ��� � e�� Õ�è�¸�È;Â�¿;º�ι�¾�½�Â�È7Ð�Ä;º ÏUÁ�º�ßtÄ;º�¼�¿®Â�È>¾�½�ÐêÒ®Ã�Â�¿(¹�¾�Ã(Ê�½�Â�È>Ð"Ä;ÅK»�¹"Å�¹�º�¿ ºÚ½�º�Á�Ïtó�½Bº Ò®º�É®¾�×�¾�½�Â�È7Ð�¼�½BÂ�Ò;Â�Ä;Ê � ¿;È�Ô τ. e��− k = α � 0 ý>¾�¹�Â�Ä � è �lÅ Ò>Ã�Â�¿>Ò;Ã(Ê;Ä­Ô;È>ÊÚÒ®º�Ò(Å�½�É�ÀÚÄ;¾�»®½�Ê ×�¾�¹�Ê�¼�Ê;Á�º"¼�½�Ð τ . e�� ( � ) Ä­Â�Ò®º�¼�Ã�Â�¿;¼�½�¹�Â�Ä;Ä®ºïÊ�× Ò(ý;Ê;¹�Â�¿®Â�Ä(Ä;Å�Æ ¹�Å��ªÂ Ç�É�¼�Ò®Â�ý;Ê­Á�Â�Ä®½�¾�È>Ð"Ä;Å�Æç¿>¾�Ä;Ä(Å�Æ&è& tÃ;Ê®Á,Â�ÁKÏKó�½BºÛ¹l¼�½�¾�Î æ>Ê®º�Ä(¾�Ã;Ä®º�Áá¼�º�¼�½�º"Ô>Ä;Ê(Ê τ.9e�� ¹ûË ñ ÕÙ¼�º"º�½�¹�Â�½B¼�½�¹�À�Â�½êÄ­Â�ÎÉ�º�½Bº;Ã�º;» ½�Â�ÁdÒ�Â�î¾�½BÀ>í � .9eB� ÏãÆ>¾�Ã(¾�É�½BÂ�Ã>Ê­×�À;ݪëªÂ�» Ç�È(Â�É­½�Ã;º�Ä>ÎEé�º;Ä�º;Ä;Ä®º�Âï¹�×�¾�Ê�Á�º"¿;Â�»®¼�½�¹�Ê®Âã¹ À�¼�È>º�¹�Ê­Ô;Æ Ç�È(Â�É­½�Ã;º�Ä>Ä­º�Ñ º�Ò;Â�Ã�Â�ÑÍîÂ�¹�¾®è��Vº�Ñ ¿>¾�Ê�×�Ë ñ ÕªÒ;º"È>À�ó;¾�Â�Á � o σ = ( � . − � eB� ) � . + ����� γ τ .9e�� ( � .�e�� ) è Ë1�>Õ �KÈ�Ô � .�eB� = ( � . + � e�� )� � Ê;×�Ë1�7Õª¼�È®Â�¿;À�Â�½à¼�º�º�½�Ä�º �ªÂ�ÎÄ(Ê�Â;Ï,¹�Ò­Â�Ã;¹"Å�ÂàÒ(Ã;Ê;¹�Â�¿®Â�Ä(Ä�º�Âà¹�÷ ñ � ú � � . − � e�� = � o σ γ . eB� τ . e�� ( � . ��� ) è Ë Õ ªº�¼�É�º�È7Ð�É�À�¿�È®ÔûÊ®¼�¼�È;Â�¿;À�Â�Á+Å�Æ�º�Ö��(Â�É­½Bº;¹ê¹�Â�È7Ê�ó;Ê;Ä>¾ γÄ®Â�Ê�×�¹�Â�¼�½�Ä;¾®Ï7¼�È;Â�¿®À�Â�½�Ò�Â�íÂ�»®½�ÊûÉê¼�º�º�½�Ä�º �ªÂ�Ä;Ê>ÝÓ÷ ñR 7ú ( � � . ) o = ( � � e�� ) � + $ π o ( ��� ) ��� τ .9eB� Ï Ë+ ;Õ ÑB¿� � � É�º�Ç�éªé Ê®æ>Ê®Â�Ä­½�¿(Ê>é¶éKÀ�×�Ê>Ê Ç�È;Â�É�½�íº�Ä®º�¹ �! �ÞÄ;¾�Ò;Ã�Ô­ßÙÂ�Ä;Ä®º�¼�½�Ð�Ç�È;Â�É­½�Ã;Ê­ó�Â�¼�É�º�ÑBº�Ò;º"È;Ô�Ï,Ò;Ã;Ê(¹�º"¿�Ô>Î ëªÂ�ÑBºìÉÜÃ;¾�×�º�ÑBîÂ�¹�ÀìÇ�È;Â�É�½�íº­Ä­º­¹Uè !/½�ºç¼�º�º�½�Ä�º �ªÂ�Ä>Ê­Â Ò®º�È(À�ó;¾�Â�½�¼�Ô Ê­×Ú¹�Å�Ã;¾�ߪÂ�Ä(Ê"ÔðË Õ�ÏØ¹çÉ�º"½�º;Ã�º"ÁâÇ�È;Â�ɮΠ½�Ã�º;Ä;Ä>¾�Ôç½�Â�Ò®È;º�"�Á�É�º�¼�½�ÐáÊìÒ(Ã�º;¹�º"¿>Ê�Á�º�¼�½�Ð ×�¾�Ò(Ê�¼�¾�Ä>Å ó�Â�íÂ�×�Ò�È(º�½�Ä�º�¼�½�ÐM¼�º"¼�½�º�Ô>Ä(Ê;» ν # A � � . = (π o �%$ ) & o ν # A Ê σ = ' � ν # A � è ��È;Ôõ¿>¹�À�Á�Â�Ã;Ä;Å�ÆõÇ�È(Â�É�½�Ã�º;Ä�º;¹ ν# A = = ( ∗� (π )−o ) Ï � = k ⁄ o+*-, o τ ÏK¾léKÂ�Ã�ÁdÊ�Â�¹�¼�É;¾�Ôá¼�É­º�Ã�º�¼�½�Ð *-, = ( .−�/( ∗) ( � π � ) k0� � è�ü/Ã�Â�ÁVÔðÀ;Ò;Ã;À�Ñ º�Ñ ºðÃ;¾�¼�¼�Â�Ô>Ä>Ê"Ô Á�º�ßàÄ­ºïº�Ò(Ã�Â�¿;Â�È(Ê;½�Ð Ä;¾ 鶺�Ã�Á�À�È>Â2143 − − k = � ' o τ�/( ∗ è �KÈ�ÔÛÇ�éªé�Â�É�½�Ê;¹�Ä®º�» Ád¾�¼�¼�ÅâÒ(Ã;Ê;Ä­Ô;½�º ×�Ä(¾�ó�Â�Ä®Ê; ( ∗ = = � Ï � �-5 m Ë ( m � Á+¾�¼�¼�¾á¼�¹�º"Ö�º"¿>Ä®º�ÑBºçÇ�È;Â�É�½�ý­º­Ä®¾�Õ"Ï Ò®º�È(À�ó�Â�Ä;Ä®º�ÂêÊ®×Ø¾�Ä(¾�ÈUÊ­×�¾ º�¼�æ>Ê®È;ȮԮæ®Ê>» �ç¿��7è�"à¾�Ò(Ã"Ô>Î ßtÂ�Ä;Ä®º�¼�½�Ð�Ç�È(Â�É�½�Ã>Ê�ó�Â�¼�É­º�ÑBºlÒ�º�È�Ô�¹�Ò;Ã;º�¹�º�¿"Ô>ëtÂ�Á É®¾�Î Ä(¾�È;Âê¿�È7Ê;Ä;º�»76ìÊ �tÊ(Ã;Ê>Ä­º­»78ûÁ�º"ßtÂ�½àÖ;Å�½�ÐêÄ(¾�»;¿�Â�Ä>¾ Ê®× ×�Ä;¾�ó�Â�Ä>Ê;»¬½Bº;É;¾:9�Êê¼�º;Ò;ý�º�½�Ê;¹�È(Â�Ä®Ê�Ô�Ä;¾���É;¹"¾�¿>ý;¾�½#� 143 − � � = 9;1 � 6 = 9<143 − � 8 ËB½�¾�É�É;¾�É=1 = 143 − 6 � 8 Õ�è�üÉ;¾�ó�Â�¼�½�¹�Â�� e�� ¼�È>Â�¿�À;Â�½K¹�×BÔ;½�ж½�Â�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À­Ã­ÀØÉ;îÊ;¼�½�¾�È®ÈU¾ Ë�¹M¿>¾�Ä(Ä�º�Á�¼�È>À�ó;¾� � e�� = � Ï � ùûò Õ"è"�¾�º�¼�Ä�º;¹�¾�Ä;Ê(Êìî¾�¼�ó�Â�½�º�¹áÒ;ºôË+ >Õ�Ò;º"È>À�ó�Â�Ä;¾�½BÂ�ÁdÎ Ò®Â�ý;¾�½�À;ý;Ä(¾�Ô¬×�¾�¹�Ê­¼�Ê®Á�º�¼�½�Ð τ � e�� Ë�ý;Ê;¼®è Õ"è?> ÅÚÒ(Ã;Ê(Ä"Ô>ÎÈ7ÊVÏUÉ;¾�É�Ê�¹�÷ ñ Ï ñ $ ú Ï>ó�½Bº � .9eB� = k ⁄ o ( � e�� + � � ) è�  Ã>ʮι�Â�¿;Â�Ä;Ä(¾�Ô Ä;¾ ý;Ê®¼®è ×�¾�¹"Ê�¼�Ê;Á�º�¼�½�Ð τ . ��� ( � ) Ò;Ã(Ê ½�Â�ÁdÒ�Â�Ã;¾�½�À>Ã;¾�Æá¹�Å��Ù ∼ � Ï �ò Á�º�ßÙÂ�½�Ö�Å�½�Ð�¾�Ò;Ò(Ã�º�ɮΠ¼�Ê;Á�Ê>Ã�º;¹"¾�Ä;¾á¼�½BÂ�Ò;Â�Ä;Ä®º�»Üé¶À;Ä;É;æ(Ê�Â�» τ . �<� = ñH� − u ⋅ � − 0 Ï ÑB¿� � ≈ �(è �tÖ�¼�À�¿(Ê�Á ¹�º"×�Á�º"ßàÄ;Å�ÂçÒ(Ã;Ê;ó�Ê>ĮŠҮº�Ô>¹�È(Â�Ä®Ê�Ôõ×�¾�Î ¹�Ê®¼�Ê�Á�º�¼�½�Ê τ . e��− k ∝ � o è �KÈ�ÔÞ½�Ã�Â�Æ(Á,Â�Ã>Ä;Å�Æ Ò®Ã�º;¹�º�¿(Î Ä(Ê;É�º�¹Û¹ �"ó;Ê�¼�½�º�Á��ÛÒ>Ã�Â�¿;Â�È;Â�¿�º�È®ßàÄ;¾á¹"Å�Ò�º�È>Ä�Ô;½�Ð�¼BÔ ×�¾�¹�Ê®¼�Ê�Á�º"¼�½�Ð τ .9e��− k ∝ � ' ÷ ñ�ù Ï ñ ÿ ú ÏU¾àÒ®Ã>Ê�¼�Ê�ÈUÐ�Ä®º�Á�Ã;¾�×�ÎÀ;Ò;º�Ã�Ô;¿�º�ó�Â�Ä;Ê(ÊVÏ>¹ ��Ñ�Ã�Ô­×�Ä�º�ÁN��Ò(Ã�Â�¿;Â�È®Â;Ï;½�Â�º�Ã;Ê�Ô�Ò®Ã�Â�¿(Î ¼�É;¾�×�Å�¹"¾�Â�½ º�¼�ÈU¾�Ö"È>Â�Ä;Ê®Â�Ç�È(Â�É�½�Ã;º�Ä>ÎEé�º;Ä�º;Ä;Ä®º�ÑBºì¹�×�¾�ʮΠÁ�º�¿;Â�»®¼�½�¹"Ê�ÔìÊìÒ®º�Ô>¹�È>Â�Ä;Ê®Â�×�¾�¹�Ê�¼�Ê;Á�º"¼�½�Ê τ .�e��− k ∝ @ � � ÏÑB¿� @ � ¿�È7Ê;Ä>¾Ì¼�¹�º�Ö�º�¿;Ä®º�ÑBºðÒ(Ã�º"Ö�Â�ÑB¾ÌÇ�È(Â�É­½�Ã;º�Ä;º�¹ ÷ ñ�ù Ï ñ �(Ï � �>ú Ë�Ò�Â�Ã;Â�Æ;º�¿ìº�½ �"ó�Ê®¼�½�º�Ñ�º �ìÉ �"ÑÍÃ�Ô­×�Ä®º�Á�À�� 6�ÌÑÜÝç B �V«�Z�c a�_�a�n�^B_�Y�[Ù��b�f�hBY�w�^ ����^ �êY�f�n"]�f�w�Z9YE`�w�� ¥ ¡ ^BY¶]�w�aBb�^ ��,f9����^ qE^���b�f�hBY�w�a�� f�_�hB^�q�^�]�^ b�\ A 9EY�^!� hBa ; a�Z�]�]Bw�^ hB_9a�n�a�w `�j � B Z1\K�(`���hBi�aÍ\ ¥ ¡ ∝ C D E ¦ 9�_�]�b�^GF��BZ�\�hBw�aBc Z�\ ; � K H K L H H K H YCRHSJI F�2ON+248HP�.421N+802�Q,AC3�I S+3UTOP0A"?+T#; R4SHS4S#; AH* RWV ;�XZY R Ò>Ã�Â�¿;Â�È;Àí¼�º�º�½�¹�Â�½�¼�½�¹�À�Â�½�Ò�Â�Ã;Â�Æ;º�¿�Àíº�½ÜÄ�Â�Ã(¾�¹�Â�Ä�¼�½�¹"¾ � eB� @ � ñ ÉlÄ�Â�Ã>¾�¹�Â�Ä�¼�½�¹�À � e�� @�� ñ Ï�ó�½�º�¹ûÒ�º�¼�È;Â�¿>Ä®Â�Á¼�È(À�ó­¾�ÂÛº�×�Ä®¾�ó­¾�Â�½®ÏØó�½�º�¿�È7Ê;Ä(¾Û¼�¹�º�Ö"º�¿>Ä�º�Ñ º Ò®Ã;º"Ö�Â�ÑB¾ Ç�È�Â�É�½�Ã�º�Ä�º�¹�º�É�¾�×�Å�¹�¾�Â�½�¼ Ô�Á,Â�Ä;Ð��¶Âê¿�È;Ê;Ä;Åì¹�º�È>Ä;Åô½BÂ�Ò�Î È;º�¹�º"Ñ!ºêé�º�Ä"º�Ä®¾ λ�;� = � π��� eB� = � π .−� ��� �¶Ï>Ñ ¿� � �<� �¹�º�È>Ä�º�¹�º�»�¹�Â�É"½Bº�Ã�é�º�Ä­º�Ä;¾ � � �â¼�É�º�Ã"º�¼B½�ÐMé�º�Ä"º�Ä;¾"Õ�è Kº�È;À�ó�Â�Ä>Ä;¾�Ô�Ä;¾�ÁdÊ�×�¾�¹"Ê�¼�Ê®Á�º�¼�½�Ð τ � e��− k ∝ � � ¹�Â�¼�Ð�Ád¾ó­¾�¼�½�º Ä;¾�Ö�È>ݶ¿>¾�È(¾�¼�Ð�¿®È�Ô ½�º;Ä;É;Ê�ÆÜÒ�È(Â�Ä�º;ÉÛÒ>îÊç¾�Ä;¾�Î ÈUÊ�×�Â�Ò®º�¹�Â�¿®Â�Ä;Ê­ÔìÉ�¹"¾�Ä�½�º�¹"Å�ÆìÒ�º;Ò;Ã(¾�¹�º�ÉçÉÚÒ(Ã�º;¹�º"¿>Ê;Î Á�º�¼�½�Ê+Ï ¼�¹�Ô;×�¾�Ä;Ä>Å�Æ ¼ Ç�éªéKÂ�É"½�¾�ÁdÊ ¼�È7¾�Ö�º�» È(º�É;¾�Î ÈUÊ�×�¾�æ(Ê>Ê Ê ¹�×�¾�Ê;ÁVº�¿;Â�»­¼�½�¹�Ê"Ô Ç�È®Â�É�½�Ã�º;Ä�º;¹ ËB¼�Á¶è�Ï Ä>¾�Ò(Ã;Ê�Á�Â�ÃVÏ+÷ ñ $ Ï � ñ�ø �J ú Õ�Ï,Ê;È>Ê�Ò;Ã(Ê�¾�Ä(¾�È>Ê;×�ÂtÇ�É�¼�Ò;Â�Ã;Ê;ÎÁ�Â�Ä®½Bº;¹ÚÒ�ºÛÇ�È>Â�É�½�îº�Ä(Ä�º�Á,ÀìÒ®Â�íÂ�Ñ�íÂ�¹�ÀÜË!¼�Á¶è�ÏtÄ>¾�Ò(Ã;Ê;Î Á�Â�ÃVÏK÷ ñ (Ï � $ ø �#� ú Õ"èN Kº"Ô>¹�È;Â�Ä(Ê�Âê½�¾�É�º�Ñ º�¹"Ê�¿>¾�×�¾�¹"Ê;¼�Ê;ÎÁ�º�¼�½�Ê ¿;È�Ô Ò®È;Â�Ä;º�É Á,º�ßtÄ®º º�Ö��®Ô;¼�Ä(Ê�½�Ð Á�º�¿;Ê(é Ê®É;¾�æ>Ê­Â�»�鶺�Ä;º�Ä>Ä�º�Ñ ºê¼�Ò�Â�É�½�Ã;¾à¹M½�º;Ä;É;Ê�Æ�Ò�È>Â�Ä;Î É;¾�Ædè Kº"Ô;¼�Ä;Ê®ÁÛÇ�½Bº�À�½�¹�Â�íßt¿�Â�Ä(Ê�®è/ü/Ã�Â�ÁVÔ τ � eB� º;Ò;íÂ�ο;Â�È®Ô;Â�½�¼BÔ�é¶À;Ä;É;æ(Ê�Â�»Z!/È(Ê>¾��ªÖ�Â�Ã�Ñ�¾ α � (ω) � (ω) ¹�º�Ö�Î ÈU¾�¼�½�Êûó;¾�¼�½�º�½®Ï7¼�º�º�½�¹�Â�½�¼�½�¹�À;ÝKëMÊ�Æ�Ç�Ä­Â�îÑBÊ>Ê�½�Â�Ò;È;º;¹"Å�Æ éKº;Ä�º;Ä�º;¹�÷/� �(ú � τ � eB�− k = π ∫ � ω α o (ω) � (ω) � ( )−ω� � � ) è Ë+$(Õ �KÈ;ÔlÉ;¹�¾�Ä®½Bº;¹�¾�Ä(Ä�º�Ñ º�鶺�Ä®º�Ä(Ä�º�Ñ!ºû¼�Ò®Â�É"½�Ã;¾�Ò�È(º�½�Ä;º"¼�½�Ð ¼�º�¼�½�º�Ô®Ä(Ê;»ûÈ>Ê(Ä�Â�»(Ä�º�×�¾�¹�Ê®¼�Ê�½Mº�½ ω ÏU½®è ®è � (ω) ∝ ω è�ü Ç�½�º�Á�¼�È>À�ó;¾�ÂMËB¼ªÀ�ó�Â�½Bº�Á�¼�È7¾�Ö�º�»�×�¾�¹�Ê®¼�Ê­Á�º�¼�½�Ê α º"½ ω Õ º­É®¾�×�Å�¹"¾�Â�½�¼BÔ�Ï�ó�½�º τ . e��− k ∝ � o è��KÄ®¾�È>º"Ñ�Ê�ó;Ä>Å�»líÂ�×�À�ÈUÐ�Î ½�¾�½tÒ�º�È;À;ó"Â�Ä�Ò;îÊêÃ(¾�¼�¼�Á�º�½�Ã�Â�Ä(Ê;Ê�¹�º�×BÁ�º�ß Ä®º�¼�½�Ê�¼�À­ë Â�Î ¼�½�¹�º;¹�¾�Ä®Ê�Ô ¹ô¼�Ê®¼�½�Â�Á,ÂìÒ®È;Â�Ä>É�¾=�ûÒ;º"¿;È>º"ßàÉ�¾ç¼�¿>¹�Ê­ÑBº�Î ¹�Å�Æ�¹�º�È(Ä�Ë!½�Ê(Ò;¾à¹�º�È>Ä��KÔ>¹"¾�ÕK¼àÄ­Â�º�Ö�Å�ó;Ä(Å�Ál×�¾�É­º­Ä­º�Á ¿>Ê�¼�Ò®Â�Ã�¼�Ê(Ê ω ∝ � �� o ÷?� ñ�ú è >þº�ßàÄ�ºÛÀ;É;¾�×�¾�½�Ð ½�¾�É�ߪÂÃ;¾�Ö�º�½�ÅÞ÷ ñ � Ï=��� ú Ït¹�É­º�½�º­Ã®Å�Æì¹�¼�È®À;ó�¾�Âl¿>¹�À�Á�Â�îÄ;º"ÑBº 鶺�Ä®º�Ä(Ä�º�Ñ º�¼�Ò�Â�É�½�Ã;¾t¹ ��ÑBÃ"Ô;×�Ä;º"Á��àÒ(Ã�Â�¿®Â�È;ÂtÒ�º�È;À®ó�Â�Ä>¾ ×�¾�¹�Ê®¼�Ê�Á�º"¼�½�Ð τ . e��− k ∝ @ � ' è�¸�º�º�½�¹�Â�½�¼�½�¹�Â�Ä;Ä®º ¹��"ó;Ê�¼�Î ½�º�Á���Ò;îÂ�¿�Â�È>Â�¼�È;Â�¿;À�Â�½�º"ßàÊ�¿>¾�½�ÐêÒ®º�Ô>¹�È(Â�Ä;Ê�Ô�×�¾�¹�Ê®¼�ʮΠÁ�º�¼�½�Ê τ .�e��− k ∝ � o è �t¿>Ä;¾"É"ºàÇ�½�Ê�¹"¾�Ã>Ê®¾�Ä;½�Å º�Ö��;Ô;¼�Ä�Â�Ä>Ê"Ô ×�¾�¹�Ê�¼�Ê�Á,º�¼�½�Ê τ . eB�− k ∝ � o Ä­Â�Á,º"Ñ À�½�Ö�Å�½�Ð�Ä�Â�Ò�º"¼�Ã�ÂB¿�¼B½�Î ¹�Â�Ä�Ä­ºØÒ;Ã�Ê�ÁVÂ�Ä�Â�Ä®ÅáÉ�Ê"×BÀ�ó�¾�¹6�ªÊ�Á,¼ÍÔ Ä;¾�Á�ÊMÑ ÂB½BÂ�Ã�º"¼B½�Ã�À�É�Î ½BÀ;Ã�¾�Á�Ï;Ò�º�¼�É"º"È­Ð�É"Àê¹tÄ®Ê�Æ�¿;¹�À�ÁVÂ�Ã;Ä"º�¼�½�ÐtÒ;Ã�Ê�¼BÀ;몾ªÇBÈ®Â�É�Î ½�Ã�º�Ä®Ä�º�» ¼�Ê�¼B½BÂ�Á,Â�Ï>¾té�º�Ä�º�Ä;Å º"¼B½�¾�Ý�½B¼�ÔØ½�Ã�Â�Æ�Á,Â�Ã�Ä;ÅdÁ�ÊVè ªº�È(À�ó�Â�Ä;Ä(¾�Ô�×�¾�¹"Ê�¼�Ê;Á�º�¼�½�Ð τ . e��− k ∝ � o ¼�¹�Ô;×�¾�Ä;¾(ÏdÄ>¾ Ä(¾��ð¹�×�ÑBÈ­Ô­¿+Ï�Ê�Á�Â�Ä(Ä�º�¼�¿;¹�À®Á,Â�ý>Ä�º�¼�½�Ð�ÝÌÇ�È>Â�É�½�îº�Ä(Ä�º;» ¼�Ê;¼�½BÂ�Á+ÅÙè7ü�Ñ�Â�½�Â�íº�Ò®Â�Ã�Â�Æ(º�¿>¾�Æ�¹MÃ�Â�×�À�ÈUÐ�½�¾�½� î¾�×�Ã(Å�¹�¾ ×�º�Ä Ä>¾ ÑBÂ�½�Â�îº�Ñ�î¾�Ä>Ê;æ®ÂõÊ Ò�º"Ô®¹�È;Â�Ä>Ê"Ôã¹"Ä;À�½�Ã�Â�Ä>Ä;樮 Ç�È>Â�É"½�Ã;Ê®ó�Â�¼�É�Ê;Æ�Ò;º"È>Â�»ê鶺�Ã�ÁdÊ>Ã�À�Â�½�¼�Ô�Ò�º�½BÂ�Ä>æ(Ê;¾�È7Ð�Ä>¾�Ô Ô;Ád¾�Ë�¹�Ò;Â�Ã;¹�º�Á�Ò>Ã;Ê­Ö�È(Ê;ߪÂ�Ä>Ê;Ê � ½�Ã�Â�À�Ñ�º�È7Ð�Ä;º�»�é�º­Ã®Î ÁdŪÕ"Ï­¹ªÉ�º�½Bº;Ã�º;»M¿;¹�ʮߪÂ�Ä(Ê�ÂKÇ�È;Â�É�½�Ã�º;Ä�º;¹tË�Ê­ÈUÊM¿>Å�íº­É(Õ Ò®º�Ò®Â�Ã�Â�ÉûÔ;Á�Å ËB¹�¿®º�È(Ð�º�¼�Ê���Õ�É;¹"¾�Ä;½�À;Â�½�¼BÔ�Ï+¾û¹�Ò�È(º�¼�Î É�º"¼�½�Ê�ÑBÃ>¾�Ä®Ê>æ(Å�� L º�¼�½�¾�Â�½�¼BÔ�¼�¹�º�Ö"º�¿>Ä;Å�Á¶è@!dÈ(Â�É�½�Ã;º�ÎÄ(ÅÛ×�¾�Ä;Ê®Á�¾"Ý�½MÀ;Ã�º;¹�Ä;Ê�Ë�Ò­º�¿®×Bº;Ä;ÅtÕªÃ;¾�×�Á�Â�Ã;Ä®º�ÑBº�É�¹�¾�ĮΠ½�º�¹�¾"Ä;Ê­Ô¬Ê�º;Ò;Ê®¼�Å�¹"¾�ݶ½B¼BÔ�×�¾�É�º�Ä®º�Á ¿>Ê®¼�Ò�Â�Ã�¼�Ê>Ê ε = ��� � + ��� o ��5 + ε � è Ë ù Õ tÃ;ÊlÄ(Ê�×�É®Ê�Æl½�Â�ÁdÒ�Â�Ã>¾�½�À;Ã;¾�Æ�Ò;º"ÑBÈ;º;ëªÂ�Ä>Ê­Â�Ê�È7ÊlÊ�¼�Î Ò®À�¼�É;¾�Ä;Ê®Âã鶺�Ä;º�Ä;º�¹ ¼�º;Ò;ý®º�¹�º�ß ¿(¾�Â�½�¼BÔ Ê�×�Á�Â�Ä�Â�Ä(Ê�Â�Á É�º"Á+Ò®º�Ä®Â�Ä�½tÊ;ÁdÒ�À�È7Ð�¼�¾ÙÇ�È(Â�É�½�Ã�º;Ä;¾ ��� Ï � @ è�  Ã;Ê�¹�Å�¼�º�ÎÉ;Ê�Æû½�Â�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À­Ã®¾�Æ�¹�º�×�Á,º�ßtÄ>ÅÛÁVÂ�ßàÒ­º�¿®×Bº;Ä;Ä>Å�ÂMÒ;Â�Ã�Â�Î Æ(º�¿>ÅÙè�¸�º�ÑBÈ(¾�¼�Ä�º ÷/�J� ú ÏlÒ>Ã;Ê � � � � � o = √� ( � ��� ËBÑ ¿; � = π o .−o�� ( � ( � o ) � Ò®ºìÒ®º�Ã"Ô;¿>É�Àܹ�Â�ÈUÊ­ó­Ê®Ä>Å Ç�Ä;Â�Ã�ÑBÊ�Ô�º�¼�Ä�º;¹"Ä�º�Ñ!º ¼�º"¼�½�º"Ô>Ä;Ê�ÔáÃ;¾�×�Á�Â�Ã;Ä®º�ÑBº�É®¹�¾�Ä®½�º�Î ¹�¾�Ä(Ê"Ô � � � ¼�É�º�Ã�º�¼�½�ÐÌ×�¹�À;É;¾ � � � Æ7¾�Ã;¾"É�½�Â�Ã;Ä>¾�Ô �tÊ(Ã;Ê(Ä;¾�Ô;ÁdÅªÕØÒ(Ã�º;æ�Â�¼�¼�ÅÜÇ�È>Â�É"½�íº­Ä®Î�鶺;Ä�º;Ä;Ä®º�ÑBºlÃ;¾�¼�Î ¼�ÂBÔ>Ä(Ê"ÔçÔ>¹�ȮԮÝ�½�¼�Ô�É;¹"¾�×�Ê®À;Ò;Ã;À�ÑBÊ®Á+ÊÌÊÌÆ>¾�Ã>¾�É­½BÂ�Ã(Ê�×�À;Î Ý�½�¼ Ôê×�¾�¹�Ê�¼�Ê�ÁVº�¼B½�Ð�Ý τ.�eB�− k ∝ ��è � æ­Â�Ä;É�¾ � o ¿�È�Ô�Ä;¾4�tÊ"Æ º�Ö �;Â�É"½Bº�¹ÞË!¿�È�Ô � = � ⋅ � � E � Á ⋅ ¼ − k ÷4� (ú Ï � ∼ ñ � �"! # Õ¿>¾�Â�½�×�Ä(¾�ó�Â�Ä;ʮ ∼ �ûò è� tÃ;Ê�Ä;Ê;×�É�Ê;Æ�½BÂ�ÁdÒ;Â�Ã;¾�½�À­Ã®¾�ÆËH� � � � Õª¹�º�×�Á,º�ßtÄ>¾M¼�Ê�½�À;¾�æ;Ê­Ô�Ï É"º�Ñ ¿>¾�¹�º�È>Ä®º�¹�º­»ûÊ�ÁdÎ Ò®À�È(Ð�¼�½BÂ�Ò;È®º­¹�º�ÑBº�鶺�Ä®º�Ä(¾ � ¥ = � � � ( .−� ) ¿®º�¼�½�¾�½Bº�ó�Â�Ä ¿;È�ÔðÊ�×�Á�Â�Ä­Â�Ä(Ê"Ô ¹�º�È>Ä;º�¹�º�Ñ º�¹�Â�É�½�º�î¾ÛÇ�È;Â�É�½�Ã�º;Ä;¾ÛÄ>¾ Ád¾�É�¼�Ê�Ád¾�ÈUÐ�Ä®À;Ý ¹�Â�È>Ê®ó�Ê(Ä�À � � , Ï�È(Ê;Ö"ºãÒ;Ã;ÊåÖ�º�È;Â� Ä(Ê�×�É®Ê�Æ�½�Â�Á�Ò®Â�î¾�½�À;Ã(¾�Æêº;É;¾�×�Å�¹�¾�Â�½�¼�Ô � ¥ � � � , Ê�¹�º�×�ÎÁ�º�ßàÄ­ºáÈ>Ê,�tÐlÁd¾�È;º�À�ÑBÈ;º;¹�º"Â�Ã;¾�¼�¼�Â�Ô>Ä>Ê�ÂlÇ�È;Â�É�½�Ã�º�Ä®º�¹Uè �VÂ�ÁdÒ�Â�Ã(¾�½�À;Ã;¾�� k ÏUÃ(¾�×�¿�Â�È;Ô>ÝKëM¾�Ô�Ç�½�Ê�º�Ö�È7¾�¼�½�ÊVÏ7º�½�¹�Â�Î ó;¾�Â�½�À�¼�È(º�¹"Ê>Ý � ¥ = � � , è/üÚº�Ö"ÈU¾�¼�½�Ê�ó;¾�¼�½�Ê®ó�Ä®º�» Ä�Â�ÎÀ;Ò>íÀ�Ñ�º�¼�½�Ê ( � � � k ) Ç�È(Â�É­½�Ã;º�Ä�Ò;Ã(Êl¹�×�¾�Ê®Á�º"¿;Â�»�¼�½�¹�Ê(ÊÒ®º�È7Ä�º�¼�½�Ð"Ý Ê�×�Á�Â�Ä�Ô­Â�½Û¼�¹�º�»õÊ®Á�Ò®À�ÈUÐ�¼çÊÜÒ;º"ÑBÈ;º;ët¾�Â�½ Ë�Ê�¼�Ò;À�¼�É;¾�Â�½�ÕKé�º;Ä�º;Ä�¼t¹�º�È>Ä®º�¹"Å�Ál¹�Â�É�½�º�Ã;º"Á¶Ï®Ò®Ã;Â�Ê�Á�À;Î ëªÂ�¼�½�¹�Â�Ä(Ä�ºàÒ®Â�Ã;Ò®Â�Ä�¿>Ê;É�À�È®Ô>Ã;Ä>Å�ÁûÑ�Ã;¾�Ä(Ê;æ;®è>ît×�×�¾�É�º�Ä>¾ 6�ÌÑÜÝç�÷ �%$"f�n�]�f�e�Z9YE`�eB��Z�\t��Z�c!a�_9aBn�^ _�Y�[�c w�f�n�f���a ��b�f�hBY�w�^ �����7^B�B^B� ���^ ��w�f�b�Z9h�_9Z9i�a�a τ¡ ¢�£ rV��Z9��g�f�����Z�\�aB�ª`�n�f���[ F�f���aB\êZ n�]�b�aBYE`Bg��^B_�i�a�bBb�\�i�a��à��g��ª_�hBc Z9��Y�^!c �(n�at��^ n�f�w�Z9n�a ν = E 9 ∆ ; r�� 9 ∇ ; a³ 9 ❍ ; ]�^9gKc bBa�\���aBf9nÙY�^!h�Z�� K LJK K K M K K F�2ON 248HP�.421N+802RQ A039I S+3UTOP0A"?+T#; R4SHS4S#; AH* RWV ;�XZY R Y R�S'& ¼�º�Æ>Ã(¾�Ä�Â�Ä>Ê"ÔÛ¼�À�Á�Ád¾�Ã;Ä;º"ÑBº�Ê®ÁdÒ�À�ÈUÐ�¼�¾�Ê Ç�Ä�Â�íÑ�Ê;Ê ¿;È�Ô ¿>¹�À�Á�Â�îÄ;º�»áÇ�È;Â�É�½�íº­Ä®Ä;º�»�¼�Ê®¼�½�Â�Á�Å ¼�È>Â�¿;À�Â�½�×�¾�¹"Ê;¼�Ê;Î Á�º�¼�½�Ð τ.9eB�− k ∝ � o ÷/�J� ú è7ü�º�Ö�È7¾�¼�½�Ê Á+¾�È(º�À®Ñ!È(º�¹�º�Ñ!ºêî¾�¼�μ�Â�Ô>Ä>Ê"ÔáËH��� � Õ�¹�º�È>Ä®º�¹�º;» ¹�Â�É�½Bº;Ã�鶺�Ä®º�Ä(¾®Ï�À®ó�¾�¼�½�ι�À>ݶëªÂ�Ñ�º ¹�º ¹�×�¾�Ê�Á�º�¿�Â�»®¼�½�¹�Ê®Ê�Ï Ò(Ã�º�Ê®×�¹�º�È(Â�Ä Ò;º Ä>¾�Ò(Ã;¾�¹�È(Â�Ä;Ê>ÝçÊ�º"Ñ�Ã;¾�Ä(Ê�ó�Â�Ä�Ò®ºê¹�Â�È>Ê;ó�Ê>Ä­Ât½�Â�Á�Ò®Â�Ã;¾�½�À;Î Ã;º�»�è &�¾�¼�¼�Â�Ô>Ä;ʮ¬¹ûÇ�½�º"Áç¼�È(À�ó­¾�Â�Ò�º�¿;º"Ö;Ä�ºlÁ�¾�È;º�À�Ñ È(º�Î ¹�º�Á�ÀêÃ;¾�¼�¼�Â�Ô®Ä(Ê;Ýç¹Ù½�îÂ�Æ;Á�Â�Ã;Ä®º�ÁlÁ,Â�½�¾�È>È;ÂtÊ º­Ò®Ê;¼�Å�¹�¾�Î Â�½�¼BÔ�×�¾"¹�Ê�¼�Ê®Á,º�¼�½�Ð�Ý τ .9e��− k ∝ � E ÷ �J� Ï �� ú è"à¾�»®¿�Â�Ä(Ä;¾�ÔlÄ;¾�ÁdÊ�×�¾�¹"Ê�¼�Ê®Á,º�¼�½�Ð τ .9e��− k ∝ � o º�½�¹�Â�ó;¾�Î Â�½Ìº�Ö"ÈU¾�¼�½�Êíó�¾�¼�½�Ê;ó;Ä�º;»íÄ®Â�À;Ò(Ã�À�ÑBº�¼�½�Ê ��� � è "ྠý>Ê�¼®è Á,º�ßtÄ;º ×�¾�Á�Â�½�Ê�½�Ð ½�Â�Ä�¿;Â�Ä>æ®Ê>Ý ÉâÒ�Â�Ã�Â�Æ>º"¿;À ×�¾�¹"Ê;¼�Ê�Á�º�¼�½�Ê τ .�e�� ( � ) Ò>Ã;Ê � � � Ï �ò ÉÙÖ�º�È(Â�ªÉ�Ã;À�½�º�»+è�KÈ;Ô�Ä>¾�Ñ È®Ô;¿>Ä�º�¼�½�Ê�Ä>¾�ý®Ê�¼;è Ò®Ã;º�¹�Â�¿;Â�Ä®¾�Ò;À;Ä;É�½�Ê;Ã(Ä;¾�ÔÒ>Ã"Ô;Ád¾�Ôì¿;È�Ôì×�¾�¹�Ê®¼�Ê�Á�º�¼�½�Ê τ . e��− k ∝ � E è ��¾�É®Ê�Áíº�Ö;Ã;¾�Î ×�º�Á�ÏtÒ�º�È;À;ó"Â�Ä(Ä;Å�ÂlÇ�É�¼�Ò�Â�Ã;Ê;Á�Â�Ä�½�¾�ÈUÐ�Ä(Å�Â�Ã�Â�×�À�È7Ð�½�¾�½�Å ¿;º�¼�½�¾�½Bº�ó;Ä�º À;¼�Ò�Â��tÄ®º º�Ò(Ê�¼�ÅK¹"¾�Ý�½�¼BÔ É"º;Ä;æ;Â�Ò(æ;Ê;Â�»VÏ Ã>¾�×�¹�Ê�½�º�» ¿;È®ÔØÇ�È>Â�É"½�íº­Ä®Î�鶺;Ä�º;Ä;Ä®º�»êíÂ�È7¾�É�¼�¾�æ>Ê;Ê ¿>¹�À;Î Á�Â�Ã;Ä(Å�ÆìÄ�º�¼�Ê­½�Â�È>Â�» ×�¾�íÔ;¿­¾Û÷/�J� ú è >lÂ�ßt¿�ÀÛ½BÂ�ÁÓó­Ê­¼�Î È>Â�Ä;Ä(Å� º�æ;Â�Ä;É;Ê ÆU¾�î¾�É�½�Â�Ã;Ä®º�» ½�Â�ÁdÒ�Â�î¾�½BÀ>îŠ� k Ò�Â�íÂ�ÎÆ>º"¿>¾ º�½ ×�¾�¹�Ê®¼�Ê�Á�º"¼�½�Ê τ.�e�� ∝ � o É τ .�e�� ∝ � E º­É®¾�×�¾�È>Ê®¼�ÐðÄ� ¹�Ò�º�È>Ä®Âܺ�¿(Ä�º�×�Ä>¾�ó;Ä;Å�Á�Ê+è���¾�É�ÏûÄ(¾�»;Î ¿;Â�Ä(Ä�º�ÂlÊ;×�À;¼�È;º;¹�Ê"Ô � ¥ = � � , ¿�È®Ô � k ∼ � Ï �ò ×�Ä;¾�Î ó�Â�Ä(Ê� � , = � Ï �� ⋅ ñH� � ¼�Á − k º;É;¾�×�¾�È;º�¼�Ðõ¼�À;ëªÂ�¼�½�¹�Â�Ä;Ä;º Á�Â�Ä(Ð��ªÂ;Ï7ó�Â�Á�×�Ä;¾�ó�Â�Ä(Ê�Â�¹�º"ÈUÄ�º;¹�º�ÑBº�¹�Â�É�½�º�Ã;¾(Ï(º­Ò®Ã;Â�¿�Â�Î È>Â�Ä;Ä®º�Â�Ò�ºáÊ�×�¹�Â�¼�½�Ä�º�Á,À ¼�º"º�½�Ä;º#�tÂ�Ä;Ê(Ýí¿;È�Ôá¿>¹�À�Á�Â�Ã;Î Ä;º�»ìÇ�È;Â�É�½�Ã�º;Ä;Ä;º�»Ì¼�Ê�¼�½�Â�ÁdÅ � � , = ( � π � ) k0�;o è�üâÒ;º"¼�Î È>Â�¿>Ä�Â�Áâ¼�È>À�ó;¾�ÂçÒ�º�È;À�ó�Â�Ä®º � , = ñ Ï ñ � ⋅ ñH� ����� − k è�!d½�º Ã>¾�¼�Æ;º�ߪ¿;Â�Ä(Ê�®Ïp¹�º"×�Á�º"ßàÄ�ºVÏ/¼�¹�Ô;×�¾�Ä­ºl¼�½�Â�Á¶Ïdó�½�º�Ò�º�È>Î Ä>¾�Ô É­º�Ä(æ;Â�Ä�½�Ã;¾�æ>Ê­Ô Ä�º�¼�Ê�½�Â�È;Â�»Û×�¾�Ã"Ô;¿>¾�Ã;¾�¼�Ò(Ã�Â�¿®Â�È�Ô>Î Â�½�¼BÔ�Á�Â�ߪ¿;À�Ò�º�¿;×Bº;Ä;¾�Á�Ê�Ã;¾�×�Á�Â�Ã;Ä­º�Ñ ºêÉ;¹"¾�Ä;½�º�¹"¾�Ä>Ê�Ô�Ï7Ê Ò>Ã;ÊÛÄ;Ê®×�É;Ê®Æá½�Â�ÁdÒ�Â�Ã;¾�½�À>Ã;¾�Æç¹�Ò;Ã�º;æ®Â�¼�¼�¾�ÆáÇ�È(Â�É�½�Ã�º;Ä;Î éKº;Ä�º;Ä;Ä®º�» Ã�Â�È7¾�É�¼�¾�æ>Ê®Ê�¼�À;ëªÂ�¼�½�¹�Â�Ä;Ä®º�» º�É;¾�×�Å�¹�¾�Â�½B¼�Ô Ò;º"¿;×�º�Ä>¾ ¼àÁd¾�È>Å�Á�×�¾�Ò�º�È>Ä®Â�Ä;Ê;Â�Á�è ªº�È(À�ó�Â�Ä;Ä(Å�ÂØÄ(¾�ÁdÊ ó­Ê®¼�È;Â�Ä(Ä;Å�Â�×�Ä>¾�ó�Â�Ä;Ê�Ô τ.�e�� Ë ñ � − ³ ø&ñ�� − u � Ò(Ã;Ê � .9e�� ¹Ê>Ä�½�Â�Ã;¹�¾�È; � Ï=� ù�ø�ñ�ò Õ�Ò>Ã�Â�¿;¼�½�¾�¹�È�Ô>ݶ½B¼BÔÚ¹"Ò;º"ÈUÄ�ÂlÃ;¾�Î×�À�ÁdÄ>Å�ÁdÊVè ��¹�½�º;Ã;ÅÛÖ�È7¾�ÑBº�¿(¾�Ã;Ä>Å Ùè���è ���������VÏ ��è��7è � ����� �Jý � Ï ��è �Vè $ ��� ��� �l×�¾�Ò(Ã;Ê®Ñ!º�½Bº;¹�È;Â�Ä(Ê�Â�º"Ö;Ã;¾�×�殺�¹ûÁ�Â�½�º�¿®º�ÁÁ�º�È;Â�É�À�ȮԮý®Ä�º;Î�È;À®ó�Â�¹�º;»�Ç�Ò;Ê;½�¾�É�¼�Ê;ÊáÊ > è >�Ê®Ã;º�Ä;º�¹�À ×�¾MÀ�ó;¾�¼�½�Ê�Â�¹�Ê;×�Á,Â�îÂ�Ä;Ê­Ô;Æ�è k ���d� 57�9 ���� # § �� V���+)êy�� 57�H3,���� Hr� �ç =U?Í@BA ç !�: DÝç" �0�8Ñç$#&%�r#�H>1>9 k?> u�m ; �o��U´ �('�� .&������r*)V�(±��"+��9 � �*,9r(´�� 57�9 �����r(�9�O)�´��>°"�9e�e���� r, �ç=,?�@BA ç.-�/ #�rUE�³ '�³ 99k?> u�k ; � '���+��"'���0; § ��� e�r�)���²7��+Vµ����?,9r7���+)1+���²,��2�,J#� Hr(=7? @BAÎç$3,.!GÑç 4�576 r�³B³�'C9!k?> uBo ; � ����´��V± , § ���Br 5d�8'�� 9"�� �*)������+)"r�°7� 5,���9 �����J�9r,���+)�·�� 57�1,��� ©�!��r!".!5,C©D�:B8 # ç(!�D9C ç ¥ .�D9?B8 :&: ç(;�rO>Bo0'C9!k?>�>Bo ; �E��=<��?>(��´K� �H���Eµ�r@2(�p� ��2ê���!���Er?)���±,� 57#&A� � ��r��9�O)�´ � '�� 5 �9�9�J���Eµ�rB!�.!5,C©D�:B8 # çC!�D9C ç ¥ .�D9?B8�:�: ç(;�r��!mR�@99k?>�>Bo ; ����>v®a�YB��DV� 8(w�Z9_�^!c aBi�hBa���r ' ��E��"FKZ hBZ�w�^ c _�hBa���r ' ��F,�"FªaBw�^!���^ c�r $>��v®^ b�b�rCE��,F¶�9Y�[�jdr�Ë}ë 7 5 / r�u+'0'@9 k >W>�E ; �³���v,�CGl��8(Z F,a�w�a���r(G��(Hà��8(^Bn"��a�h�r ' �UF��CFKa�w�^!��^ c�r�Id��J7�/�K(n"f�b�a�`�_Br�$(�,K,��v®^ b�b�r�˼ë 7 5�5 r;k k9³H�@9 k >W>R� ; � u���Ld��±���yB������� 1,��� � Hr �ç�T®:!N ¥ .95(0òç"=U?�@�A �M# / r�'�³HEC9!k/>BuBm ; �>��@2>�N<>��#M� ��AB� #B���t� �1)����O>�� �1)O3,�����9r&=U?�@�A çP3�.9G�ç 4"5 / rp³ m o 9!k/>BuBm ; �k9m��B'��(>"#��RQBr(9(� 5 # § ���9�9r�5&�TS ,����Í ��Jr;·��B<U § ���9�Jr��9�O)@2���y § ������e�e�r!�.95,C�D�: 8 # ç(!�D9C©ç ¥ .9D9?B8Í:U: ç %�r '1>�>@9 k >W>C' ; �kBk �ª�d�Ky��H�.. � �9��rª�d�V0;�J#����H��� ������rt���V0;��#�����r 5&�VS ,����! ��ErV0V�Ky"�ª́�Eµ����4,�����r�'��T>�#��WQ!r"�9�O)X9®��57# § �����!rB!�.95,C�D�: 8 # ç(!"D9C ç ¥ .�D9?�8 :�: çY r�³1�HE@9 k?>�>1� ; �k�o��K°(��́��K� § ����������� § ��r�́��V)V�O2���� ���!�"rª²,��́��¶�U� #��=)�r��!�W)·���́M�,0®��Q������9r =U?!@�A çB3�.9G ç 4 # 6 r;k9m�'+'�>@9 k/>1> o ; �k"'��,°(� 2��>±(�O)����4,J�!��r,�7�(±"A��J�9���9� ,9r7���+)Z27�"Ld��)(�9�������� ,J�����9��r=U? @�A çC3,.!GÙç�T;. 4�4Õç #�["r�³�k�u@99k�>ͳR> ; �k?���,y"�,·����/,��+0H ��9� )ê���+)ZLd�7±(� A��\���9� �����9r(=,?�@BA ç�3�.9G�ç 4 [&#�r7o�k/��³ 9!k/>Bu1� ; �k?E��/y��@S��?++�!�J��Q����� ��r?9(�?>"�9����r&�9�O)�2��dy § ��� ��e��Br !":U:�C # !®4�2�4�.P;:Í5V5�]�8Ùç 67̂ r�o��1EC99k?> u+� ; �k*����v7�CGl�U87Z F�aBw�a���r�Gl�(Ht��8(̂ n���aBh�r Ë}ë 7 / Y rU��k�mG9!k/>1>0' ; �k9³��M'��,);� �������7�9�O)�±���y § ���d )�r�=,?�@BA çC3,. GÑç 4 [&#�r;k '1E o@9 k?> u+� ; �k�u���́M���7#��C)(�9 Q����9r =U?�@�A çB3�.9G�ç 4 # ^ r E1��kBk�99k�>!uW> ; �k?>���±,�"y § �B�d =)�rM_�ç"=7?�@�AÎç 5à�Y rU� o�k�99k�>ͳ ' ; �o�m��,FM�,Gl��b"f9����f9w�rUF���v,�­X�f�wBq�f�f�c�r&ced 7 Ë Y&̂ r;k�m*EO� 99k?> u+� ; �o�k �OF��Of7��� f�w;F�f�����̂ ��r�vV�OE��/�Í̀�s Z9��hB̂ c�rPGþ�?f7�@g�̀Bw�Z�c!b�f�c�r chd 7 Ë % ` r�o!u�³ 9 k >�uC' ; �oBo���)���°7��°­�������4,��9�O)M�+��0­�9�i�B������r� �ç­=U?Í@BA ç"!�: DÝçC �0�8Ùç ` #�r#'1�B³ u 9!k/>Bu�E ; �o+'���)���)(��,J�9�&A��9#���r,́M��0��9���6y������ ����rVy����(�B� )W,��d ��H��r �9�O)j),��>(� 0;�7k�����k�r�=U?�@�A çB3�.9G�ç 4 [ Y r;k9m mBmH>C9!k/>Bu�> ; �o1�������,+V#���e� § �K�9�O)�±���²;�����Er = ?�@�A çC3,.!GÙç 4 #a[�r®k�o�m!³R�@9 k >W>�k ; �o1E��(D7�����TD�f�bBf9c�i�f�c�r(Gl�(Hà��87̂ n��Ba�h"rTf7�CGl�,D®f�bB\�f�c�r ˼ë 7 5 / ru+'�>@9 k >W>�E ; �o+���&X,����� J7̂ w�̂ �,hBa���r�v7� $7��J7̂Bb�q�̂B]�̂BbB̂Bc�r�l}ÌÑÜÝü á�æyý c1d#7 Ë [ 6 r;k/E@9 k?> uBo ; �o�³��7²7�7���>y��d ��H��r®�9�O)à́��C<�� 2�µmA��B#B�E�B��r !":U:�C # !�4�2�4�.ªP;:!5V5�]�8Ñç` ;�rU��kBk�9 k/>Bu1� ; �oBu������,0;���W�B���9��rU2ê�9 �2ê� Hr��7�9�On���#�r�� �1)X)���́��"́K#��9�H�����9r =U? @�A ç 3�.9G�ç 4 # / r�³0' u+�G99k?>�>�m ; �o1>��Of7�?F �/��f�w<F�f�����̂!��r?F �Pf(��� f�w F�f�����̂ ��rp���PE��/��̂!b�[9i�n�Z9��r F���F��"o7j7b�[!h�aB��r F���Jd�VX;f�n�f���̂ c�r F��7v7�VX;f�w�q�f�f�c�r c1d#7 Ë Y ;�rU>Bm�k�9 k/>1>Bm ; � '�m��O0,� 57� § ��� �1)l±��/y § ���d )�r �ç¶T;: N ¥ .95U0àçp= ?�@�A � 5 #"r ��kBk9!k/>�³�� ; � '�k �pf(� X,�(X;�>w�hBa���rpGl�"HM��87̂ n��Ba�h"rpf7��Gl��D®f�b�\�f�c�r ˼ë 7 575 rk9m ³ 9 k >W>R� ; � 'Bo��,+��,0®�9�� �iQV�9�O)Ky���+��*,,y��9�E����r =U?!@�A çB3�.9G ç 4 [ 6 r�³B³ m�k�99k?> u�³ ; � '+'��,vV�#87Z�w�]Í̀�_BrÀË 7 l 5&̂ r�k�o�99k�>!uO� ;�< Ë 7 l 5 / rdk?>��1> 9!k�>!u�³ ;�<Ë 7 l 5&5 rU��'�>C9!k/>Bu u ; � '1��� ìûÏóß ÜÝÔ�Ì�ÚÛÖÎÜÝÏÑÌÑÖ�ÏÓå Ì�ÜÝÔ�æ�q&q!ï F�� 3 �¶�êZ _�hB̂ b�[9_�hBZ�\ 9�w�fEg�� ; r E�Z�̀�h�Z�r,Fª̂ _�hBc Z 9 k/>Bu o ; � '1E���°(�a'���°­�� § ��r !�:&:�C # !;4�2�4�.�P;:B5,58]�8�ç ` / r��!m�³ 9 k >�u�� ; � r�s"tXu.s�vxw,y�z(v{s}|�s�u(s.~�|"s�~��,s}�C�ps.� s(�Myiv��8~B�Wu�����~��"~ v{s"� wC�,wCy�� ��~Oyi� tXs}�(�(�(��w8v{�(s}��w"vivi� s"vx�}� ~V���i�N� ���N� �}s �,sCy{s"v��C��z(~,�Myi� �"~�� ���,�V�C�O~(|�v\� s(�(���,�����"�{�.�O����s*v\�,z�yi�.�*�C�Oz*�"���.����tZ~"� ��� ���, }�.¡Z� vR��~C�����,w$~,|j¢=�.£O�,¤¥�Tw8��� 2����à�*0 0�� § �¶�+0������à�9�©� § ���J�!�� § �! ��9�������9�� �M�� �û�6���y� Hz�y� �¦�§ ï©H�7��¦\§ ª�̈Ù�B�9�H�9�J��,J����# § ��#��J��3� ©�H�l���������B���ê�QµÍe��§ � �O)�# § �� � �Hµ 3,�*,Ù�����B�� QE�*)��N2�����������e����E�9��#���� )B��eB�9��� )���� § ���10V�!�©� § �����B����e���� ���!�M���9����k��9�E �!�M�� ��� 3,�H,(0�� #��O)#O,� �M�ê�����à����� � µ+,E , �10������ )B��eB�9�1)���� § �à�+0�� ��e��H ��#1)������������#B� �Q ©� ���10Ky���#MA��� ��B�B ®� )B�ê·��9�H,ª��, § ����©� �Q ©� �+,¶�B�������e������9�J#��������+)���e�e��� �H)��9��� § �J�� § �B� 0H ©�9�=)�� K H K L H H K H YCRHSWV F�2ON+248HP�.421N+802�Q,AC3�I S+3UTOP0A"?+T#; R4SHS4S#; AH* RWV ;�XZY R
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129251
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-02T14:17:17Z
publishDate 2000
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Беркутов, И.Б.
Комник, Ю.Ф.
Миронов, О.А.
Волл, Т.Е.
Андриевский, В.В.
2018-01-18T14:52:07Z
2018-01-18T14:52:07Z
2000
Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах / В.В. Андриевский, И.Б. Беркутов, Ю.Ф. Комник, О.А. Миронов, Т.Е. Волл // Физика низких температур. — 2003. — Т. 26, № 12. — С. 1202-1206. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 72.20.My, 72.20.Ht
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129251
В гетеропереходе Si/Si₀,₆₄Ge₀,₃₆ с дырочным типом проводимости реализован эффект электронного перегрева. Из анализа затухания амплитуд осцилляций Шубникова-де Гааза пpи изменении температуры и приложенного электрического поля найдена температурная зависимость времени электрон-фононной релаксации: τeph=10⁻⁸T⁻² c.
Si/Si₀,₆₄Ge₀,₃₆ heterojunctions with p-type conductivity exhibit an electron overheating effect. An analysis of the damping of the amplitudes of the Shubnikov–de Haas oscillations upon a change in temperature and applied electric field yields the temperature dependence of the electron–phonon relaxation time:τeph=10⁻⁸T⁻² s.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
Temperature dependence of the electron–phonon scattering time of charge carriers in p-Si/SiGe heterojunctions
Article
published earlier
spellingShingle Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
Беркутов, И.Б.
Комник, Ю.Ф.
Миронов, О.А.
Волл, Т.Е.
Андриевский, В.В.
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
title Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
title_alt Temperature dependence of the electron–phonon scattering time of charge carriers in p-Si/SiGe heterojunctions
title_full Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
title_fullStr Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
title_full_unstemmed Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
title_short Температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-Si/SiGe гетеропереходах
title_sort температурная зависимость времени электрон-фононного рассеяния носителей заряда в p-si/sige гетеропереходах
topic Низкоразмерные и неупорядоченные системы
topic_facet Низкоразмерные и неупорядоченные системы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129251
work_keys_str_mv AT berkutovib temperaturnaâzavisimostʹvremeniélektronfononnogorasseâniânositeleizarâdavpsisigegeteroperehodah
AT komnikûf temperaturnaâzavisimostʹvremeniélektronfononnogorasseâniânositeleizarâdavpsisigegeteroperehodah
AT mironovoa temperaturnaâzavisimostʹvremeniélektronfononnogorasseâniânositeleizarâdavpsisigegeteroperehodah
AT vollte temperaturnaâzavisimostʹvremeniélektronfononnogorasseâniânositeleizarâdavpsisigegeteroperehodah
AT andrievskiivv temperaturnaâzavisimostʹvremeniélektronfononnogorasseâniânositeleizarâdavpsisigegeteroperehodah
AT berkutovib temperaturedependenceoftheelectronphononscatteringtimeofchargecarriersinpsisigeheterojunctions
AT komnikûf temperaturedependenceoftheelectronphononscatteringtimeofchargecarriersinpsisigeheterojunctions
AT mironovoa temperaturedependenceoftheelectronphononscatteringtimeofchargecarriersinpsisigeheterojunctions
AT vollte temperaturedependenceoftheelectronphononscatteringtimeofchargecarriersinpsisigeheterojunctions
AT andrievskiivv temperaturedependenceoftheelectronphononscatteringtimeofchargecarriersinpsisigeheterojunctions