Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors

The tunneling density of states of high-Tc superconductors is calculated taking into account the tight binding band structure, group velocity, and tunneling directionality for s-wave and d-wave gap symmetry. The characteristic density of states has asymmetry of the quasiparticle peaks, flat s-wave a...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:2001
Hauptverfasser: Shukrinov, Yu.M., Namiranian, A., Najafi, A.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129259
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors / Yu.M. Shukrinov, A. Namiranian, A. Najafi // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 15-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860210992596647936
author Shukrinov, Yu.M.
Namiranian, A.
Najafi, A.
author_facet Shukrinov, Yu.M.
Namiranian, A.
Najafi, A.
citation_txt Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors / Yu.M. Shukrinov, A. Namiranian, A. Najafi // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 15-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description The tunneling density of states of high-Tc superconductors is calculated taking into account the tight binding band structure, group velocity, and tunneling directionality for s-wave and d-wave gap symmetry. The characteristic density of states has asymmetry of the quasiparticle peaks, flat s-wave and cusplike d-wave subgap behavior, and an asymmetric background. We consider that the underlying asymmetry of the conductance peaks is primarily due to the features of the quasiparticle energy spectrum, and the d-wave symmetry enhances the degree of asymmetry of the peaks. Increasing the lifetime broadening factor changes the degree of asymmetry of the tunneling conductance peaks and leads to confluence of the quasiparticle and van Hove singularity peaks.
first_indexed 2025-12-07T18:14:34Z
format Article
fulltext ��� ������� �� ����� ��������� ��������������� �"!"!$#"�&%(' ��)*�� �+,'�# - .0/�1 2�3"4�5 6 7 8 9 : ; < = > ? 8 @ A B C D ; : C < ; C < E A C < F B C GC H ; E I J K L M NO P J Q R S O O L M N O P T U L V R W J T V J U X NO Y NP Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d ] a e b ` \ f g ] h ` i c b j k ] l m n o p i ` o c i o c q m o c d n o ro s i q l b d _ t ic u b s e ] c c _ t i c u \ ^ _ a e ` b \ a b ^ v ic g iu g w [ \ ] ^ _ ` a b c d ] a e b ` \ xzy {}|�~���� ��y��}��� ����|�~���������� |�������y�����y���������������� � � �   ¡ ¢ £¥¤&¦�§�¨�©ª¡�¦�«�§�¤¬  ­�®,¯$°±¯�²´³µ®,¶"·�¸º¹¼»�½ ¾�¿ À Á"Â�Ã,Ä�ÅÇÆÉÈ ÊËÅµÌµÈ ÅµÌ Í Î0ÏÑÐ�ÒÔÓ�ÕÇÖ�Ï�רÏ$Ù�Ú Û Ü ÝßÞ�à�áãâäáæåçáæè�éËêßëíì(î�ï�ð�Þ�ñ�è�î�ò�áæå�î�â èóà¼â Þµô�ð�à�â�ñ$ò�ñ�âºèßÞ�ñ�èóàËõ�ö�ð�ï�ð,÷�ð�Þßøùõ ÷�ð�Þóú�ð&Þ,ûýü�þäÿýü���þäü�ÿýõ�Ýßë ð&Þ � ������� ��� ������������� ��� ����������� ������ �! �"#�$ &%� �')(*�� ,+���-)�. �")/�� ����,���&�10,2,2�354$(6 7�� $/8��9�:�;<�=� �� >�,?,��:1@&A�B�C�D�A�:1�� &%� �'� ��� E�F,G1H�I J�I K�I L�M7N5O,P�QSR>TSU>V�W>XSY�Z[P O�T]\�T�^ O�_>^ P X `8a�b�a�c d�a�egf�h�i jlk,k�m�n>o,o�o p�q�r5s&t�u�u�r�v]w�u�x<y�r�u�z w�s]{}|>~8z&s��,s&r�z*|>~8q�w�x�q�� � � �&�>�����������������,�]�����6���*���>�7�����7�,�&���}�&�,�������}�����]�.�,�����������*���������7����� � �7�>������� � �,�����&���&�����&�����������������������7�����7���1�������������������S����� ����������� ���������]���S�¢¡���� £ ¤�¥§¦,¨>©ª¦�«�¬ ­ ¤�¥5¦,¨�©¯®�¦,° ±S²>³�³�´,µ]¶&²�·�¸1¹�´�º,¹�»�¶�»,º�µ�´�¶�¼�±&µ ¼�º�½�´�¾�±�¼�µS²}¿>À)±&µ�»,µ&´�±6¹�»,±!»�±S²�³�³�´�µ&¶S²}¿ÁÀ8µ�¹�´ÃÂ�Ä>»�±�¼�Å�»,¶&µ ¼�º�Æ�´ÃÅ>´,»,Ç�±�È À]Æ7»,µ É Ê�Ë5»,Ì�´�»,¾�½ º�Ä�±�Å�Æ]¼�Ç�´ Í Î�Ï5Ð,Ñ�ÒÔÓ�Õ�Ö�×�Ð�تÖ�Ò�Ù�Ð�Ñ�Ú�Û�Ü,Ý�Ð,Þ�ßàÐ,ÞàÐ�Ó]á>âÃâ�Ò,ã]Ü�Ú�äåÖ�Ð,ä�æ�×�Ü�Û�Õ>Þ�ß1ç§èéÒÔä�Û�Þ�Ó Ú�ß�Ò�Ü�ãSÙ�Ð�ã�ã&Ù�ÒlÕ�Þ�ß�Ò�Ü ê�á�Ú�Þ�× Ð,ÓSáÁâ�âÃÒ�ã&Ü]á Û�ë�ã&Ù�Òàä�Û�Þ�ß�Õ�ä�ã&Ð,Þ�ä�ÒàØ�Ò,Ð�æ�ÓìÚ�ÓìØ�Ü�Ú�â�Ð,Ü�Ú7ê�á ß�Õ�Òíã]Ûîã�Ù�Òàë�Ò,Ð,ã&Õ>Ü�Ò�ÓÔÛÁëïã�Ù�Òéð�Õ�Ð,Ó�Ú�Ø�Ð,Ü�ã�Ú7ä�ê7Ò Ò�Þ�Ò�Ü&×�á Ó&Ø>Ò,ä�ã�Ü&Õ�â}ݧÐ,Þ�ßéã�Ù�Ò ñ ò�ó§ô,õ>öå÷]ø�ù�ù�ö�ú�ûSøàö�ü�ý�ô,ü�þ�ö�÷�ú�ý�ölÿ�ö��>û&ö�ö���� ô�÷Sø�ù�ù�ö�ú&ûSø����gú�ý�ö ��ö�ô� �÷ ���Sü�þ�û&ö,ô�÷���ü�� ú�ý�ö� ��� ö�ú���ù�ö���û���ô�ÿ�ö�ü���ü�����ô,þ�ú��>û þ�ý�ô,ü��>ö�÷}ú&ý�ö�ÿ�ö���û&ö�ö ���gô,÷]ø�ù�ù�ö�ú�ûSø����gú&ý�ölú���ü�ü�ö � ��ü��ìþ���ü�ÿ���þ�ú&ô,ü�þ�ö � ö�ô� �÷}ô,ü�ÿ���� �!�"$#�%'&�%)(+*��-,���()& �.%+*/#10���2�,� �"4365� �7�#�3�& ���8 �(�!:9) (�;�%�9)�<"436(�=�,��� �7436#�>:5��� �?�"�@ ACB$DFECG H�I�J�K�L�JNMFO P Q�R�SUT)V�S�WFX Y Z�[�\][�^1_�Z�`�a b c�d1e�f�g�[�hCi�jCb aUi�c�b i�c�fki�c�lmg�[�hCion i1p b q�rts�u�vCwtx/y�s{z-v|r }�~/�t�t�����������:�+����~������ ���C���������t�o�m�/� � � ���F�C�����)�|� � �m�t �¡�¢t£�¤¦¥�§©¨�ªF«8¤)¬®­/¯)°�±²£k±�°t±�¯�³N±+�´¯µ£�¶N �­·°�¯�£�¶�±�¡�¸¹¢�º »/¼�½t»C¾�¼�¿ À-¾+Á�Â�Ã/Ä�Å+Æ/Â�¼�Â)Å�¿�¾+¼�À�Á�¿ À�Å�ÁÈÇ�É)Ê/ËFÌ�ÍÏÎ$Æm¾�вÑ�Â)еÒm¾ Ó�Ô-Õ�Ö�Ö�×NØ�×NÙ+Ú·Õ)Ó)Ó�ÛtÜ�Ú/×�Ý�Þ·ß�Û�ß àCÙ�×�ÜáÔNÛ�â©ã�Õ�ÝtÚ·àt×�Þ�à/ã�Ù�ÝCÙ�ÜkÞ|ä å1æ�ç�è�é/ê�æ�ë+ìáíïîNè�ðñè ðCæóòNô�õ�ö�æ�÷Cæ�ê�øtù�å1æ�ç�è�é�ê�æ�ë·õ æûú©ç)ù ü�ý�ý þ�ÿ����tý���� � ÿ� ��ü�þ�ÿNü�������������� ü�������ü��������'ý����������! ���� " #�$&%�'�(�)+*�$�%�,.-/%�,10�*�2�34$65�78$�*�9:);'=<!5>9@?A-�B8(�) #>2C$D0�?A$�#�) EGFIH�JLKAM/N�OQPRO�S�T>U�V�O�WYX&ZY[G\YM/M�];^�_8K`TaScb.OdS�e!f�T�Ohg;i�O�V>SjT>U.VLO k8lhm�l�n!k�lhn8o�l+p�qsr�t�l�u8v.w�xay�m.w�zLr�y�o&{�l+o=p�n�k8v�o�r�y�|�y�r�}�~>�.���!�Y� �=�/�/�R�����������������a�������>�����6���!�Y�;�=�A�����Y�����6�.�/���������! ���� ¡ ¢�£&¤�¥�¦¨§8¦h£�©«ª�¬®­G¯s°²±�³�´!µ·¶s¸º¹�¦�¹.»�¼.¹�½¾¦�¤�¦�¿R¼.ÀÂÁR¦�£�¢>Ã.¿�¦�Ä »/¤8¥ÆÅ�Ã.Ç�¦�Èɪ=»�±�£ÆÄLÀ�Ê;Ê ¦=¢a¿�À�Ë�ÁÌ¢�¹�¦Í¥�Ë�¤!Ç�Ã!¥=¢a£�¤�¥�¦Î§�¦h£&©�Ä Ï=ÐjÑ=Ò:ÓYÔ/Ô�ÕsÖ�×�بÙÛÚÆÖ�ÜÞÝ�Ô/Ø&ß.à@áA×�âaÔ�ã>ä�ÓYåÞÙ+æçÕ�Ò:Ó=Ô/Ô�Ô�Õsè�Ú�Ø!é�à�è ê ã�×&Ø�è�ÜdÝaë�×�ì8Ü�ÚÆà8ã�ÝaÔ/é�Ü�Ú�íîã�ë8Ü+ß.×�ì�â�ÜYß.Ô�Ú�ØïÓYð.×�è�ñ&ß.â�ÚÆà.Ø!é ò�óGôÞõ�õÛö&÷�øúùAû�üýö�ü�þ�ÿ;ÿ���û���þ���� �� ºò=ù���õ;ø�ù� ����hö�û������������� ò��çõ����.ÿ� �����ö�û������������! #"$�%�hü&�'����ö�û��(����ü+ö)���+*-,�./.��0*�û���ø 1�243�54687-9�:�2)7 ;�;=<>:�?A@B:DCFEHG#IJ3K:L;=5M9N3K5O9�P(?K?K5 ;�:=?�CQ1�RH5-2 S 9�T�UH1�2-UVR%<WUV?W2-U�?�XK54?�9�:�UK?K7 ;�1�P�RH54T�2-UV?�YHPK2-9�UKT�1Z7H;�;=U [�1 UK?H5\9�U�]�:�?KYOYK:�T�5-2-9�;�<�9N3H5\5)?K5)T�CK<^C�7)R^U�]_9�3�5�1�P(RH5)T�2-U�? S Y%PK209�UKT0`%9�3H5\1N7)6a5b6a547)1�P�T&546a54?%9�1#:�?+cedgf�hi1#7)T�5b?%Uj9k7)1 l)mjn�oLp=qMo�rKs�l4t�u�t&l0s�l4v$wyxHzK{\l-s�o�{al4n|s�}%l�n�m {�l�l-~�uHl)tNo�{�l)rKsNn �K���N�K�M��� ���M�N�)�������)���N�H�H�����=�����)���4�������)���(�����+�������g� �-�����������H���K�������-�������H���)�M���4�������&���y���K�����-���N���a�����)�����   ¡a¢0£N¤�¥D¦\¦-§K¨K©%ªK¦0£N«)¨K¦-¢\¬H¢)«j­K®-¯y°�®�ª(« ±/±�²�£N³H¢�®�³�«)¤�¬K¢)®�£#´�«)¬µ ¢)«)£�ª�¤�¢)®M«)¤�¢�§H¶K£N«)¥�¨H¢)©>·�³%¢)¨>£N³H¢�¸º¹»¥�®^·\¢)«)­�±�²Q©H¢ ¼ ½)¾�¿)À)ÁNÂ�ÃHÄÆÅ%ÇQÈ%É�À)ÃKÊNÂDÊ�À)ÊNÂDËK¿\Ì\¿)À)Á�É�¾�¿\ÍHÎgÂ�ÊkÂ�Á#Ê�Ï�¿�¾�À-ÊNÂ�ÍeÍVÎ ÊNÏK¿A½-ÍVÃ�ÐHÉ�½-Ê�À)Ã�½0¿FÑH¿)À)ÒWÏH¿4Â=Ä%Ï%Ê>Ó-ÔgÕ+Ö�Ê�ÍJÊNÏH¿A×�À-½)Ò Ø Ä�¾�ÍjÉ(ÃKÐÙ½0ÍKÃKÐ%ÉK½-Ê�À)Ã%½0¿KÚ'ÔgÕeÛ = ÜgÝ�Þ8ßkà�áãâFäKå)æèçNäHå ßkà»é-êVæ�ëHìKé-ç�í æHé-åïî�ðMë%å0é)ñ�å)íjð�î�æ òôó�çNäKå�ÜgÝeß õ ö�÷ùøKúKûü8ýHþ4ÿ û ýKþ���������ÿ � ú � û� ÿ �-þ �������=ÿ%þ �� ������ÿ�� � þ ����ÿ��� ∼ � �����! #" $ % &('*),+.-0/ 132546)87:9�/ ;=<!)�>6>?1�@BA0C�DFE*9�/.; 'HGJIK2MLJ@N9�/O;QPORS9,L�9�T.G�/ )UA0CVC,EW4K+8X8X.1�462K1S;=2�YF9�2Z2�Y 1:L�G�/81 [ 9�IML�@BG�/8R�IK1S9�45G�/8XU\�]^9�I5G�461�4#>6I6)O_`Ga/81�L�9�4b2�G�Rc2K+./O/ 1�L�G�/,Xd&e 4gfh9�4i_W1�/82�Gj)V/ 1S;kG�/NA0C,Emln25Y81#R�)�/ ;O+OR�2�9�/ R�1oGJ4i;8)O_WG [ /F9�2p1�;ZqO@#rO+F9�4�G�TF9�I625G�R�L�1*2K+./F/81�L�G�/,X!l89�/O;Z25Y.9�2!25Y81*1�>6>?1�R32 )O> e /F;OIK131�7:Ib1S>KL�13R�2�Gj)�/kG�4H/8)82W4pGsX./FG�>6G�RS9�/ 2S& e 25Y81�)�Ib1325G [ R�9,Lt_H)O;81,Lt>?)8I�2p+./F/81,LjG�/VXu4pT�13R�2�IK)V4KR�)VT @^1S_ZTFL�)�@.G�/�X 25GsX.YO25[�qFG�/O;FGJ/�X:q.9,/O;v4625IK+OR32K+.IK1�l w x y −z { | }�~k�K�O�h�H�����K��� � ���,�0�*�5�O�������a� �����S�b���M�O�3��� ������� �S�,�K�S�M�!���0�O�5���5�����5�� � O¡ ¢�£�¤�¥§¦6¥ ¨�©6ª3«6¬®­p¯?° © ±�² ³ ±.´ ©6ª�­pµa­�©6¯a«6µ¶° ·�¯¶° ©K·�¸3¹!­5º »!²�¼ ·a¯�µ�½�©6¯�½3µa« ¾ ° ¯�ª�¯�ª�«®¬d­5° º*¹s«p­p¯a½0µ¶«6·K¿ ��������� ��� �������������������������� �� !�"�#�$�������%�%�&��� ���� "�����(')��* *+�������,�-�/.��102��*3��45�76���*8����95�"��*�:����7;<�#434=�%�>�����>?@����� AB �%')�DC5E�F5GIHJ�������� ���AK���-*+�� � ���� � B ���+����LM�"*8*+������*�� �%� A �&�+� *��%�����ON5HQPSRUT<V�WI.������@*3�8�����X�+���+�Y*+� �%�-�"43�!�Z�+�[� ���8� A L7�� K ���A=� ��� �-� \]V^;Q;`_ N%\]�"AKa a�EXa�Wb')��*c��*3��� �+� ��� ��X�^ "�%���d� B �M�+�������� "�"����� ����*+�����e��4<*3�&�f����*`4=���`�7���"���X�%� �%�#L7�����8��*+���O�+�g� B ���%h����-�+�"LM��� �8�� 2�+�������� "�"���i�%����� ��� A �&��� �%�#G^j B �k*`LM� ���� l�����#�#���%�-*`���m��*3��L)Ld�%�&���!�#�^�#�X���+�-��* A �"�#�n�X���������%�&�����X�O.��f�-:����+�������o�p��*3��LdLM�%�&�8�,�i�%����� ��� A �&��� �%�q� ����:�*��p�����D ����+�"�%.� ��r*+��. �����s* B ��� ���p�8��� ���"��� 43�+��LD�M* B ���8�����%��*��t !��:��S�+�u�M4+ "�%�-�t\`;`V�A� !�k: �24=�����+���3��G�H *+�&���������8�v���%� B ����w����x�"�y�����# z� 9X���#�[� B �p���������� !�k���[�%�#� A �����X�8�����%�)�"*{���e��*+�)�p*8L|�-���3���v\`;SV�4=��� �%�&�!�#� } ( ~ ) = } ( � ) � − � Γ √(~ − � Γ) � − ∆� � N�E�W �"��' B ��� B ��*��-�f���+�-�+�"�����8�%���������+��L|�%������N� "�"4=�%�&�"L�� .^�3����� �����"���q43�%�X�+���%W Γ ��*e��*+�-�O�+�O�&��: �y�"� �+���%�%�%����� � ���#��.��+� ��� �������#�$� 4@� B �/���������5�^�������"��� B � �7_pVlG� �,�������uae* B � ')*`� B �x�p_pVm���� z�%�^ "�������m.���4=����Ld�^ "�eN�E�W ��� ∆ = �#� Ld�X� ����� Γ = � LM�%��N � W�� Γ = � Ld�X��N � W�� ����� Γ = � N � W�GoHn� B ���8�%�%�������"*+�8���m4=�-�%�+���+�p��4Q� B �m�p_pV �"*{� B �)4+ "�%�S*+��. �����m*��&�+���%�����+�M���`*8L)�� = Γ G�j B �"*`Ld�%� B ��� �����������m�%h��� "�����i� B �y��*+��L)L|�%�&�+�O��47� B �[�%����� ���X�8��� �%� ���-��:�*{� .�*3���+ ������"�Y� B �M������� �� !�k� �m�Xh^� ���&��Ld�-���&*%G� �m� B �M����*+�M��4 � A"'7�% ��p*3��LMLM�%�&�+�e'M� B �% �� } ( ~ ) = } ( � ) �Q� ∫� � π � φa π ~ − � Γ C ( ~ − � Γ) � − ∆ �� ����* � ( � φ) F � ³ �   NXa�W �����¡� B �O�)_pV1�-�� ��X�t !�f�����i.��1� B �"*m4=�#�+LM�t !�O���3�g���3� A *+��� �����g�k� � �,�lG � G¢j B �e� B �����f�X�+�-�+�"*3�8����4=�-�%�+���+�-*d��4|� B � �p_pV���*`� B �M�%�^*��� "�": �p*3��. ������*+�&�����X�+�����#G�HS*`')��*QLM��� A �8���������[�"�@C5E�F£�o� B ��*M*��&���������+���+�X� B ���"w ���u�+��w ���"���-*Q� B �%� � B �7�%�#Ld�����+�"*+���¤.��xLM���#�)')�!� B � ����L7�� !��9¥�-�m�+�������� !���#� �%���������X�8�����%�����%�8���`�����O*8�"� �%�v¦uj¢V�;D������� �� "�"� �g�%��� A �����%�&�����X�y�����1�%h B �!.����[�§ ����8�����>�����1�X��LM�t z�%h1.��%��: A ���+���^���O* B �����#�¢� B ��*p����� �X��� ���+��L)�%�1¨�43�k ������7� ���X©v��� � Ld��� B �"��4=����L7�%�&�!���>43�+��Lª� B �y�%����� ���%�&��� �X�g���%�&��GQHS� �� ������8�����8�, ��r�"*v�+�s*��kL)�� ��s�#�#�+L)�� "��95�¡� B �r�����&�¡.��D� �%����*+�&��� ��G� �1C3«�FM� B �m���^������ "��� �i�����8��'|���+�Y43�k�&*��x� ����L7�� !�!95�-� .��¬�%����*+�&�����X�8�"�#���O¨ � ����L7�� �*��&�%��� ©@�X� ��� ���X�8��� �%��� . A �8���"���-�m.��Y43�,�+�&�"�#�Z� B � B �,� B Ak.�����*S���%�8�7���Z�7� B �"�8��Ak�������-� �#�� ������ L)�k�� �Goj B �x� ����L7�� !�!95�-�Y�X���������%�&�����X�p�����8�7'M���3� �%��LM�����3��� �+�­�/'M���,� B ������Ld��L|�����+��L®�% ��-�+�%���-� � A '7�% ��p�p_pV�¯ } (~ ) = ∫ ° (φ) � − � Γ C ( ~ − � Γ) � − ∆ ±� �%��* � ( a φ) ² ³ ³ � � φ G N � W ¢�£ ¤S¥�´3¥ µ ¶ ¾ ­+·0«U¸<¹d¨ ­p¯ ∆ = º5» ¬®«3¼ ¹s¸5µ^½�°�¹J¹s«6µ?«6º3¯�·0­8¾�½�«6·�¸m¹ Γ ¿ ©p­8¾�©6½�¾�­5¯�«�½`À¥Á ¹s¸5µ�¬®½-¾ ­` �+à ¿ ¢�£ ¤S¥�Ä ¿ ± ¶ ¾ ­8·0«Å¸<¹d¨�­K¯ ∆ = ºX» ¬®«3¼ ¹ ¸5µ^½3°s¹�¹ «6µa«6º3¯�·0­5¾�½�«6·.¸�¹ Γ ¿ ©6­&¾s©6½�¾�­K¯�«3½`À5Á*¹s¸0µ�¬®½�¾�­` � à ¿ Æ+Ç È5É Ê&É Ë8ÌUÍ�É Ê�Ë8É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ<Ò%Ð-Ó,Ì8Ô"ÕXÓ=Ö�×%ØXØ�Æ¥Ö=ÙXÚ�×%Û Ö8Í Ü�ÚXÆ ¦)���3� ° (φ) ��*i�������#���^ "���@'M��� � B �&�"���$4=���#�X�8������� B �%� � = ���')*�4=������.��X�+������43����'7��� B � B �y�%h��#�-�8��LM�����&�� u��� A �&�b�"� � B � �^��� �+�5����� �lG(H 'd�-� � B �8�"��� 4=�����%�&�,���° (φ) = E + � G � �X��* (� φ) ')��*v�^*3���Å�M' B �,� B �kL)� ��*��-*y� ���3��4=�-�+��� �&�"�� Å��� ���^ "���`*+�� z�%�X�8�,�#�e��4¢� B �p�p_pVm� ����#�Z� B � ��.�*3�� z�����ML)�%h^��LM��Ln� 4Å� B � � A"'7�% ��Q�����e�����I�&��� �-�+*<��434 ��� ')���+��*{� B �p� ��� ��*`� 4<� B �|�^����G^j B ��*Q�"*S�7�8�%� B ���`'M����: ���"�3�%�X�8�������� ¬4=�����%�&�,�����y*8�����%�D� B �­L7�"���kLM��L ��4 ° ( � )� ����#�[� B �x� ��� ��*|��4{� B � � Ak')�% ��d�����v�z*|*+�&� K U��� ��A=� �¥� A "�,����.^ ��ZC3«�F5G� �����+�)����� � � �� = "�"���[C5E%a�F B �f ��|��� ���|�ML|��� �� !�k� �p��4 � B � � ����L7�� !A=*+�&�%���ª����� *+���#�-�+�%����� ���%�&�"�#�®�p_pV ��4 ¦uj¢V�;J*%�|��*8�"���n�@�&�,� B �&Ak.��"������� �>.������>*3�8�����X�+���+�#�|�"� A �� z�^���"����� B �)���%h��&A=�������3��*+�S�����,� B .����8*X� ξ � = − � � C ����� ( � ) + ����� ( � ) F + + � � ′ ����* ( � ) ����* ( � � � ) − µ G N � W j B �Z��� ��%�^ !�%�8�����O* B � '|�-�@�+'M�g*��"�����^ "���&�,�8���-*p���@� B � �p_pV�¯`�� ����i¦M� �[*+�"� ���^ "���8�����O�%�)� B �m�%�-�������7��4d� B � �������=���1.������>�����g���>�O*������� ��¬� ���"� �v� �-��� (π � � ) �%� � ′ = � �Å�����[������� B ���|�%�2� B �e ���'d�-�Q�������7�#4{� B �p��� �����#� .������1� ���[�+�¬�%h��8�&�y4+ "�%���+�-���"���1�����m����N � � � W�G<HS*e�%h A �+�-��� ��� � Ak')�% ��i����� � Ak')�% �i*���� �-�+�%����� ���X�8�z�#� �p_pV 'd�-��� �X� ��*+�"� ���+�-� �"� �-��*��s��4 B �� ���AK� ��� ����*����+���%�&�!�#� N µ � � W�4=�������"434=���3����� B �� z�ª�X��� �%�����8�����8�,�#��*-G j B �� ���8LM�|*3���843�%�%�[4=��� � ′ = � ����� � ′ = � G ��� � �f�)� B �[*���Ld� �%��� �%�-���&�+�%�&������� �%�����+�-*+� �������"���®�+� µ� a � = − � G=E%«��^�� B �%�<')��*¢��*��-�m���vC5EXa�FU������������*3���������x�"� � �z�oG � � � Gt_)� � Ld��*+�ZL��� �v���¡43�3��L�� B � � ���8LM�M*+���+43���%�gN5*+�X�m��*x� B � 9¥�-���x��4¢��� �-�����^WS�+�x�3���%� B � B �M�����"� �|N π � � WS�"�e� B �|�-��*3� � ′ = � �����@LM�� ���� � '��O���@�-��*�� � ′ = � G ��� � G¢j B ��*%�]4=��� � ′ = � � B � � ����L7�S��� �����#�¡ !�!�-*7�+�g� B �y z��4=�p��4M� B �� ���� ¦M� �Z*+�"�#�#�t !���8���+�[�����v'7�= K ]Ld�� ��x��'M���[43�+� L����|')��� B �k� �-�+����*+�-� B �� ��p� �����"���l�t' B �= ��u4=� � � ′ = � G ��� � �,�M "���-*{���� B �|���,� B �]�����I')�k K ^LM� �S�+��'M������*Å���p�,�U')��� B �"� ��������*+�-�B �� ��)� �����k���[NX*��X� � � � G � � � ��' B ���+�|� B �p�7_pVZ4=� � � ′ = ������ � ′ = � G ��� � ���3�)���+��*3�����+�-�tW�G � � �<�-�� ��X�o "�%�&��� �x� 4U� B � *+���#�-�+�%����� ���%�&�"�#�y�p_pV � �������Y����� � � �� K "��� ���^*3����� B � 4=���+LM�^ "� } (~ ) = E a ∑�    E + ξ � ~ �    δ( � − ~ � ) +    E − ξ� ~ �    δ( � + ~ � ) G N � W ¢�£ ¤S¥��3¥ � «6µ?¬(°�·�½0µ6¹ ­K©6«6·U � à ­pº%½2¸J¹d¨d � à ¹s¸0µ � ′ = ± Â�·�¸%¾ ° ½2¾�° º�«6· à ­KºX½ � ′ = ± ¿ º�� � Â"½�­p·aª3«3½M¾ ° º�«6· à ° º§¹s¸5µ�¬®½-¾ ­S º à ­K¯ µ ³ � � = − ± ¿ ���� ¾ ª�° ©6ª©p¸5µ�µa«p·"!0¸Mº5½3·�ªM¸X¾�« ¶ ½3¸#!�«3½�·¶°�¯�½�­p¯¶° ¸0º,¿ ¢�£ ¤S¥%$0¥ ¸<¹d¨W¹s¸5µ � ′ = ± ­p¯o½S°�¹�¹s«6µ�«pºM¯ Γ ¹ ¸5µ µ ¶ ¾ ­&·M«!·�Á3¬®¬®«6¯�µ�Á7 � à ­pº%½ ± ¶ ¾ ­+·0«!·�Á�¬d¬®«6¯�µ!Á) � à ¿ ©K­&¾�©6½�¾�­5¯�«�½QÀ5Á§¹s¸0µa¬d½�¾�­Q � à ¿�&8½3µk·0«p· � ' ´ ¿ Ä©p¸5µ�µa«p·"!0¸Mº5½*¯�¸ ¯�ª3« Γ «�(3½�­&¾ ± ¿ ± ¿ ± ¿ � ¿ ­KºX½ ± ¿ � ¿ µ�«6·"!�«6©6¯¶° ·0«8¾ ÁV¿ È5É Ê�É Ë+ÌUÍ�É Ê�Ë5É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ]Ò%Ð�Ó,Ì8Ô!Õ%Ó=Ö�×%Ø�Ø�Æ¥Ö=Ù-Ú+×5Û Ö8Í�Ü ÚXÆ Æ�Û j B �"*]4=� �8L|�� "�|�"*¢� B �d !�"L7���U� 4Å� B �S�%h����+��*�*8�,���x4=���¢� B � ���^������ "��� � � �-��*��!��� � 4 *3�8�%����* N � W��%� Γ = � ������ � � � � = E ��' B �-��� � � �k*<� B �M������� �� !�k���[LM���8����hm�� z��LM�����-G� �,������� � � � * B ��'7*x� B �g�3��*+�^ ��&*e��4I� B �y���� z�%�^ "���8�����¡��4 � B �7�)_pVm4=��� � ′ = � �%� Γ = � G � �^� � GKE|����� � G axL|�%�n4=��� � A"'M�f ��1*���L7L|�%�&�+���p�+�-4+ ��X�%�&���#�s� B �r�+�-*��^ ��&*y� 4 � �����+� ����� � ���� K "�"�#�lG � �z�#�^�3� � � � * B � '�*7� B ��*���L|�v�)_pVg4=��� � Ak')�% �[*+��L)L��X�8����G � �@.�� � B �-��*��-*7� B � � ���&L7�`��� �����#� NX*+�X�`��*<� B �|95���3�p��4Å��� �-�����^W| "���-*<�+�p� B �7 ��-4=�`� 4Å� B �| ���� ¦)�� ��Z*+�"�#�#�t !���8���+�tG¢j B �-�+�m�z*7��*+��L)L|�%�&�+�v��4S� B �Z�#�-��:�* ' B �,� B �k*SLd���+�)���3��� � ��� �%�-�¤���| "���3��� Γ G ������� ��� ������������������ � ��� B �s������*3�����r�������-�O'd�n��*+�n� B �sLd�%� B ����4=��� ��� ��X�^ "�%�&�!���¤�#4<� B �e�p_pV[�"�yC%E�FXGoj B �)�+�������� !���#�y�p_pV ��4]�p*����#�-���X���������%�����`�"*S�#�X�+�-�8L7�z�����m.��x� B �7�"L)�¥���"�����3� �����3�y��4Y� B �����X�8���+�����n*8��� �^ ��-A=�����3�&�!�� ����2�+�X�����,*y4=��� � A �&�!�#�o� } ( ~ ) = − E π � L ∑� � � � � � � ( � ~ ) G N � W � ���`� B �u*���� ���3�%���������X�8�"���[*+�&�%�+� � ( � ~ ) = ! �� ~ − ~ " + � Γ + # �� ~ + � � + � Γ � N ��W ' B �-��� ! �� ����� # �� ���3�7� B �7��*+���� Å�X� B ���3�����%�)43�%�%������*�� ! �� = E a    E + ξ � ~ �    � # �� = E a    E − ξ � ~ �    � NX«�W ����� Γ �"*7� B �[w ����*8�"�������8�,�� ��y "�"4=�X�8��LM��.��3�����������"����43�%� A �����%GMj B �g�����-� �#�>*8� �%�X�8����Lª�#4ew�����*&�������3�8���� ���*��"�1� B � *+��� ���+�X� ��� ���%�&��� �[*��&�%���p�"*Q� �X�+�-�8LM�k�����m.�� ~ � = √$ ∆( ) � � + ξ �� N � W ')��� B � B �r��434=�X�%�&�! ��1.������D*��8�3���X�+���3�1�%h��&�8�%�%����� 43�3��L H|PSR¢TUVZ�%h^� �-�8��Ld�-���&*dC£E � FX� ξ � = % ± + � G � % � C �X� * ( � ) + �%��* ( � & � ) F + + % � �%�#* ( � ) �%��* ( � � ) + + '�(*) % + C �%��* ( a � ) + ����� ( a � � ) F + + '�(,) % º C �%��* ( a � ) � � � ( � � ) + + ��� � ( ) � � � ( a � ) F + + - . � � � ( a / ) � � � ( a � � ) G N�E � W ¦)���3� ξ � ��*1L|�-��*3���+����')��� B �3��*&�#�X�%�i���(� B � � ���8L)� �������=����N ξ � = � W��x�����­� B �r� B �-����Ld�-�#�� ����^����� m�����+� A Ld�X�+�-�8*n���+� N£�k���������&*/�#4¡�%�uW % ± = � G=E � � � � % � = ¢�£�¤�¥100¥ + 2 !X¾s¸5¯d¸0¹ «6º3«6µ43£Á · !3«6©6¯�µa½3¬=¸m¹ ¯�ª�« º�¸5µ�¬®­&¾�·a¯J­5¯�« ¿ ­K©6©p¸5µ ¶½�° º53 ¯�¸�¹s¸5µ�¬®½-¾ ­`Â76 à ¿ ¢�£�¤�¥98 ¿ + 2 !-¾ ¸0¯*¸0¹ ¯�ª�«W©6¸5ª3«6µ?«6º�©6«h¹s­p©p¯�¸0µ : ;< ­p©6©K¸�µk½S° º53o¯�¸ ¹s¸5µ ¶ ¬®½�¾�­` �%à ¿ ¢�£�¤�¥>=3¥ � «Kµ�¬!°®·�½�µ¶¹s­p©K«W©6¸5µ¶µ�«6· !3¸5º%½S° º53#¯�¸#¯�ª�« ξ ; = ± ° º ¹s¸0µ�¬®½�¾�­Â � ± à ¿�?8ª0« ª�«6­�·£Á ·a¯Jµ?­�° 3Mª3¯Å¾ ° º�« ·�ª�¸ ¾ ·n¯�ª3«<¾ °�ºM« ¸0¹�½�° µ¶«6©6¯¶° ¸5º�­&¾F¯�½Mº ¶º�«�¾ ° º@3 ¿ ­KºX½�¯aª3«Å¾J° 3Mª0¯�«6µ�¾ ° º0«p·F·�ª�¸ ¾ ¯�ª3«®­pº530½X¾s­Kµ�·"!0µ?«6­�½ θ A ¿ ÆCB È5É Ê&É Ë8ÌUÍ�É Ê�Ë8É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ<Ò%Ð-Ó,Ì8Ô"ÕXÓ=Ö�×%ØXØ�Æ¥Ö=ÙXÚ�×%Û Ö8Í Ü�ÚXÆ = − � G � � � E�� % � = � G=E ��� � � % + = − � G � � E � � % º = = − � G"E E E ��������� % � = � G � � E � G� � �����3� � * B ��')*e� B �[� B ���X��AK���"L|����*��������� )�"L7�¥���y��4 4=�^� �X�8�����¤N�E � W�G�j B ���+�2�����M�M*������^ ��2�����k� �J�%�QN π � � WS������x4+ "�%���+�-���"� �������S��4¢� B �)��� ���3���m.��������%�MN � � � W��t' B ��� B ��-���x�+�x� B �M �����¦7�� ��7*��"�#���^ !���8���8�,�-*Q�"�m� B �p�p_pVtGtj B � � B �3�%��AK���"L|����*+�������� <���&��� B ��4Q� B �m�%� B �-���-���X�m43�%�X�+��� ! ���"*Q* B ��'M���k� � �,�lG �^G V#�"�#�X�Mw�����*8�z�����3�8���� z��*U'7��� B LM� LM�����+��Ln������� ���������X� A "���m�+�r� B �@.����8�������[�k� �����843�%�X� B �% �O� B � B �z� B �-*+�[���+� A .���.��= "�,���m��4U�+����� �� "�"�#�l��� B �M���^������ "��� �[LM�f�&�+��h��� z��LM��� �$ � � � � ���% �-�� "*1� � �%�-� 4=���143�%�X�+�#�+*i� 4O���"���X�%�&�!������ !���+� � ( ) �����m�^�3� ���¤ ��� ��������+� # ¤ ( ) C5E�F£GÅj B �7���+������ ��� �� A �����+�Y43�%�%��� �S�"*Q����43�������m.�� # ¤ ( ) = $ ∇∇ � ξ � ⋅ � � � =      ∂ξ � ∂ ����* θ + ∂ξ � ∂ � *��"� θ      � N�E EfW ¢�£ ¤S¥���¥ + 2 !�¾�¸5¯�¸0¹O¯�ª�« 30µ�¸5½�! ¶ ·0«�¾�¸5©�° ¯!Á ¹s½�º3©6¯¶° ¸5ºd � à ¿ ¯�ª3«Å½�° µ¶«6©6¯¶° ¸5º�­&¾�° ¯�Á*¹s½3º�©6¯¶° ¸5ºM � à ­�º¥½*¯�ª�«®¯�½0º�º3«�¾s°�º@3�¬®­p¯aµ¶°���«8¾�«6¬®«6º3¯Å � à ­�©6©6¸5µ=½3°�º 3�¯�¸¹s¸0µ�¬®½�¾�­p·Å �¥��à ¿  � � à ¿ ­pº%½| � + à ¿ µ�«6·"!�«6©6¯¶° ·0«&¾ ÁV¿ ¢�£ ¤S¥®¦��0¥ ?8ª3«®©Kª0­5º@33° º53�¸3¹�¸J¹d¨ ¾ ° ¯�ªg«6º3«6µ 3+Á 30­ ! ∆ A ¹s¸5µ µ ¶  � ¿ � à ­5º5½ ± ¶ ¾ ­�·M«` � ¿ ± à ·�Á3¬®¬®«6¯�µ�Á*­K¯ Γ = + ¬®«3¼v � ¿ � à ­pº%½ Γ = 6�¬d«3¼v � ¿ ± þ ° ¯�ª3¸5½�¯.«5¹J¹s«6©6¯�·F¸3¹ ½�° µ�«K©6¯¶° ¸5º3­8¾ °�¯,Á*­KºX½930µa¸�½�!`·0«�¾s¸5©p° ¯�ÁV¿ È5É Ê�É Ë+ÌUÍ�É Ê�Ë5É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ]Ò%Ð�Ó,Ì8Ô!Õ%Ó=Ö�×%Ø�Ø�Æ¥Ö=Ù-Ú+×5Û Ö8Í�Ü ÚXÆ Æ ' B �-���M� B �M�������] ��X�%��� � � � ��43�"����*<� B �M������� �� !�k� �����"�3�%� A �&�!�#�y��*M* B � ')�y�"� � �z�oG¢«^�Å' B �!� B �z*7� ���8� �-�������%�^ "���M�+� � B �)�t !���#�)� 4<� B ���������X�8������G j B �u���k�3�%�X�8�������� !�!����4=�����X�8����� � ( ) �k*S� ��43�"� ���m.�� � ( ) = �Xh��    − � � − ( � ⋅ � � ) � ( � ⋅ � � ) � θ ±�    G N�E%a�W ¦)���3� θ± ���-43�����-*Q� B �u�������� "���|*����+������� 4`� B �uw�����*8������� A �&�!�� �� L|��LM��� ����L 'M��� B ������AK�#�5�^ "�,����.^ ����+�������� "�"��� ���3� .��%.��= "���+�x')��� B ����*��#�X�%�`��� � � G^j B �d������� �� !�"���¤Ld���&�+��h �� z��LM����� � � � � � �"*`')�+�����+�-�¤��* � � � � � = � ¤ ( � ) � ( � ) G N�E � W j B �p� B �+�X��A=���"Ld�-��*8�,����� o���+��� B *Q��4<� B �d���+�����m ��� ���������� # ¤ ( ) �v���"���X�%�&�!������ !���+� � ( ) �v����� ������� �� "�"��� Ld���&�+��h �� z��LM����� $ � � � � 4=��� �%�&�!����*S���+�)* B � 'M���"� � �,�lG � G � � ���� � � ���� � � �� ���� ���4����� ���"434=���3�����J43�%�%������*`Ld���m ��-���I���p� B �2� B �������"� �x� 4Å� B � �������=��������� ∆± �k�e¦)jUV^;MG � �p�����+�&���%�^ "���-� *+�8�3�����p�-434=�%�X�8* ������������*��-�O.��¬������L)�¥�����X�8���v�"L)�#���8���&�,��*�C5E � F5G � �i*3� A ���-���X���������%�����8*d')��� B � Ak')�% ��Z*+��L7L|�X�8�+�y� B ��� ����L7�¥� A ���X�8���x�"L7� ���8�,�&����*M���-*��&�+���v� B �x*+���#�-�+�%����� ���%�&�, ��!���� ����3� ��4343���-�!�-� �¥ z�ÅG^j B �u�#�#*+*8��.^�k !�!���m��4`� ��*+�&�����%�&�,���m��4Q;<����� ��� �����"��*d.��g��L)�#���+���&����*7 ��-����*d����� B �����)43�"�������¤ !�"4=�%�&��Ld�#G � 4 � B �i*3�8�����O'M��� B � B �iw �^��*��"�����3�8���� ��i�"*v����� *��&���8�,�#�����3� *+�&�%�+�#�����`LM��*��`�%���+�-�#���%�+�2'7��� B �&�"L|�M�����|���p�8������*����8������* ���1� � B ���v*3�&�f����*XGdj B �g�%���8���-*8� ��������� �>')�% ��O4=�����%�&�,���B ��*g� B �>4=����L �Xh^� (− � ξ(� ) � � − − Γ � � −) �e' B �-��� Γ �"* ���3��� ���+�8�������� l�+�x� B �u������.��%.��= !�!���m��4<� B �)�8������*����8������*`�+� � B �7��� B ���2*+�8�%����*-G � �|L)�%�¤.��u�k���+�-�+���+�X�+�-�v��*|���[��L7�¥��� A �������p�������,�&�!�#� − � Γ ���7� B �|��� ���3���p� 4Å� B �Mw ����*��k�����+�&���� z��G j B �M���� "�%�&�����I.��X�+'M�%�-� Γ �����Y !�k4=�X�8�"LM�Q��4Uw ����*8�"�����+�8���� �� τ µ ��* Γ = −� τµ G^¦M�����X����� B �)��L7� �^�����8���-*{ ��-���p���p� B ����� A �"�#�u��4 ∆ ± �������p'|�MLM���p���)LM��� �� "�"���x��4 � B �|�"��4+ ������ �%� ��4|�"LM���������8����*|���v���^������ "�z�#�y�X���������%�&�����X�p.�� �#��LM���8� A ��� ���� ��X�^ "�%�&�!����*Å��4^� B �M�7_pV } ( ~ ) �%�#��*&�����-�+�"�#�I���k434=�-� A �����U ��# z����*Å��4 ∆ ± �"�p4=����Ld�^ "�7N � W�G�¦M�-���S'M�|���+�-*��-���U� B ��+�-*��� ��&* �#4Å�Q���� z�%�^ "���&�,���7��4 } (~ ) �f� ∆ ± = α∆ ±8± ��' B �-��� α = � G,a�� � G � � � G � � � G�«^�UE7����� ∆ ±8± = ��� LM�%�xG j B �2� �%�X�t !�"���8���8�,�-*Å��4t� B �Sw�����*8�������3�&�!�� ��S��� ���3���p*�� �%� A �&�+��L NfE � Wx�� "���g���g��*�*+��� �&�k�� 2�3�� ��Y�k�g�%h��t !�������&�,���@��4 � B �y�%�#�������%�&�����%�g4=�-�%�+���+�-*%Gd¦M�-�+���Q.���*+�-�¡���i� B �g� � A Ld�-�8�,�-�# `�-�� ��X�t !�%�8������*7��4|� B �¤�p_pVt�¢'M�m�%����*��"�#�-�7� B �%� � B �|����� �-�¥ ����"���Y��*+��L7L|�X�8�+�p�#4 � B �2�%����� ���%�&��� �%���#�-��:�* �"*|���8�"LM�����= ��[� ���p���m� B �p4=���������3��*S��4<� B �xw ����*8�"�����+�8���� �� �������=����*+� �X�%�&�+��LmG^j B � � Ak')�% ��|�����Z*+��L7LM�%�&���Y*+�"L7�� z� ��� B ��� �%�-*{� B �)���¥���3�%�)� 4<� B �7��*3��L7LM�%�&���m��4<� B �)������:�*�G j B ��*7 !��*+�M�"*M�� "*+��� B ���������v.��¤ ����+�#�k��� � B �x�+�������� "�"��� ���"�3�%�X�8�����ÅG� � �����3��E � * B ��')*@� B �>�3��*��t z�8*g� 4y� B �q����Ld�-�+������ ��� ��X�^ "�%�&�!����*x� 47� B �g�p_pVi�%� Γ ± = � L|�%� N � � � W������ Γ ± = � Ld�X� N � ���^W¤'M��� B �����m� B �¤���������� ��� ��������+�r����� �����+�X�%�&��� ���� "���+���-434=�%� � *r4=���¡.�� � B � Ak')�% �� N � � � Wn����� � A"'M�f ��IN � � � W`�����m*+��L)Ld�X�8�3���^�+��*�� �%�X�8�� ��� z�m4=���`���"434=��� A �����U �� ����-*¢��4o� B �Q�-���-� ���7����� ∆ ± G��>� B �% ��2� �%��������*+�-� � B �d�-� �������x����� ∆ ± �^*+�&�����&�"�#�Y43�+��L ∆ ± = ��� L|�%�IG � ��� �� "���&�!���v'M�Z���3��*+�-� �d�#�� z�y� B �+�X�e� B �����f�X�+�-�+�"*3�8���x�%���� ���*X� ' B ��� B �%���8�3��*8� �����v��� α∆ ± ')�,� B α = E � � G � �¢����� � G,a�G�>�@�Xh��� ����#�g� B �y���3� ���1 �� z� �����+�q�����1���"���X�%�&�!������ !���+� ��434=�%�X�8*`���m����L|����*+�&�+���+�M� B �%�`� B �X�������u� � �S�+��*�������*���.^ �� 4=���{� B �p��*3��LdLM�%�&�+�x��4¢� B �)���-��:�*�G j B ���3�s�k*¬��*3��L7LM�%�&����� 4g� B �nw�����*8�z�����3�8���� z�n���-��:B ��� � B �&*|4=���{.���� B � AU����� � A"')�% �p*+�#L7L|�%�&�+��G�j B ��*S� B � ���+�,���"�v��4S� B �Z��*+��L7L|�X�8�+�[� 4S� B �x������:�*M�"*M�����7�����e��� � A"'M�f ���*��#L7Ld�X�8�3�y��4Q� B �x�������=���v�����v��4Q� B ��¦)j¢V^;2G j B �-���2�"*¢�M4+ !�%�+�����U*+��. �����7.�� B �% ��,���Å��4�� B �M�p_pVp�"�p� B � ����*+�O��4 � A"')�% ��¬*+��L)Ld�X�8�3�n�"�/�X��LM�������k*�� �>')�!� B � B � � A"'M�f ��Q�-��*+��G j B �S�"�����3����*��`��4t� B �| !�"4=�%�&�kLM�`.��+� ��� �������#� 43�%�%����� Γ �������*|�+�m�-� B �����X��LM��� �|��4<� B �x��*3��LdLM�%�&�+��� 4 � B �M� ����:�*�G�j B �-�+�|���3�| ����Y¦M� ��M*+�"� ���^ "���8���&�,��*QN&�7¦pV�*¥W �k� � B ���7_pV ���>*8LM� = Γ G � ���-���-��*��"��� Γ ��-����*1��� �%����4+ ����-���%�)��4<� B �xw ����*8�"�����+�&�,�� z�x�������7¦pV[� ����:�*|����� � B ��*|�+�-*��^ ��&*Q���m��� B �����%�-L|�����2��*+��L)L|�%�&�+�m��4<� B �e�p_pV �#�-��:�*x�����v���g� B �y*������^ ��[� ���"� �m���O� B ���������=���O*8� �X� A �8�+��LDN�E � WQ�%�`N π � � W�G H| "*3�p�������|� B �M��*���L7L|�%�&�+�p��4Å� B � .�����:�������������4=���{.���� B � A]����� � Ak')�% ��|�����m*+��L)Ld�%�&�3��G� �z�#�^�3��E EM* B � ')*{� B � ∆ ± � ��� ����� �����X�7��4<� B �x�p_pV�� �8��:����#�/�k� ���r�f�X�%��������� B �y���+������Ak �� �� �-�,���>�����>���"���X� A �8�������� "�����m��434=�X�%�&*|�%� Γ = � Ld�X�(N � � � WM����� Γ = � L|�%� N � � � Wp4=�#� � Ak')�% ���N � � � Wu����� � Ak')�% ��mN � � � W|�����y*��#L A Ld�%�&�3�ÅGyHS*D�"� C5E�F/'2� B �� ���&��: ��� θ = � G�a � ����� θ ± = � G"E Gj B ���3���"*>�� "*+� ��*3��LdLM�%�&�+����4O� B � w�����*&�������3�8���� �� �#�-��:�*X��*��kL)�k "���Å�+�)� B � � AÅ����� � A"'7�% ��|����*+�-*%G�\U���`�"�p� B � � A"'M�f ��e�-��*3�e� B �Z��*+��L)L|�%�&�+�y�"*M*+�&�����������|� B ���y�"�y� B � � A"'7�% �������*���G`j B �m�^�3� ����Ak ��� z���-���+�¬�����O���"���X�%�&�!������ !���+� ��434=�%�X�8*y ��-���1�+�q���"*������ �����&�����%�y�#4e� B �g�7¦pV�*[���>� B � �p_pV�G � � ���+�-��*8���#� Γ ��� B �����%��*M� B ����*���L7L|�%�&�+�y��4|� B � w#����*+�"�������&���� ��[������:�G`j B �[*3�8�+���#�#��*+�p�-434=�%�%�p�#4d� B �[��� A �������g.^�����i*+�&�����X�+���������O� B �y�p_pVg� �X�%���8*p�� ��#����� B � �%h���*Q�����7���e� B �7 ����v¦)�� ��)*8��� ���^ "���+�������%� (π � � ) G� �z�#�^�3� E%a����-L|����*+�8�����+�-*¡� B ��*1�-434=�%�%�-G��>� B �� � ������*3����������� B �D�p_pV��f�����"434=�-���-��� θ ��� Γ = � L|�%� N � � � W������ Γ = � Ld�X� N � � � Wv4=���e.�� � B � Ak'M�� �gN � � � W ����� � A"')�% �@N � � � WI�����i*���L)Ld�X�8�3�lG � ��� B �v�-��*+�v��4 � *+��L7L|�X�8�+��� B �x� ��*����8�����v��4{� B �mw ����*8�"�����+�&�,�� z�m� ����:�*M�"* �%����*+�&��� �¤�Xh��%��� �[���1� B �g���"�+�%�X�8�����>�� ����#� (θ = � ) G�>�x�����+�p� B �x*+�8�3����� ��*+��L)Ld�%�&�3�¤�#4<� B �x�#�-��:�*d�z�¤� B �"* ����*+�#G� �¤� B �p����*��p� 4 � A"'M�� �x*+��L)L��X�8���¤'M� B �% ��p���+�%�X�8� A ���� = z�y� B ��*���Ld�x.�� B �% ������7���3� �����v� B � ���"�+�X�%�&�,���y��* 4=���Å� B � � ')�% ���� .����]� B �S�����-� ���M�����p�"*U� B ���#���-�e� ���Q��� � B � θ ����� �������-� �%�y��4 ∆ ± �����Å�`�%���8���-*8� ��������� �^ ��t�Q� B � w#����*+�"�������&���� ��)������:�*Q�����7* B �"4=�����m���e95���3�x�����-� ����G ×�Ø È5É Ê&É Ë8ÌUÍ�É Ê�Ë8É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ<Ò%Ð-Ó,Ì8Ô"ÕXÓ=Ö�×%ØXØ�Æ¥Ö=ÙXÚ�×%Û Ö8Í Ü�ÚXÆ ¢�£ ¤S¥W¦0¦?¥ ?8ª�«h©6ª�­pº530«Z¸m¹Q¸¢¹d¨ ¾ ° ¯�ªc«6º3«6µ 3+Á�30­ ! ∆ A ¹s¸0µ µ ¶ ¾ ­8·0«x � ¿ � à ­KºX½ ± ¶ ¾ ­+·0«x � ¿ ± à 30­ !c·�Á3¬®¬®«6¯�µ�Á ­p¯ Γ = + ¬d«3¼O � ¿ � à ­5º5½ Γ = 6 ¬®«3¼v � ¿ ± à ¾ ° ¯�ª�¯aª3«®«p¹�¹s«6©6¯�·�¸0¹ ½S° µ?«6©6¯¶° ¸5º�­&¾�° ¯�Á�­pº%½930µ�¸5½ !`·M«&¾�¸5©p° ¯�Á8¿ ¢�£ ¤S¥�¦!´ ¿ �8¹ ¹ «¶©6¯s·O¸�¹�½0° µ�«¶©?¯�° ¸5º5­&¾�° ¯,Á!¸pº ¯ ª0«�¸¢¹�¨ ¹ ¸pµ µ ¶ ¾ ­3·5«Å � ¿ � à ­Kº&½ ± ¶ ¾ ­3·�«135­�!!·,Á0¬�¬n«¶¯�µ,Á ­6¯ Γ = + ¬n«3¼x � ¿ � à ­pº8½ Γ = 6®º0¸p¯�ª0° ºC3!¬�«=¼m � ¿ ± à ¿ È5É Ê�É Ë+ÌUÍ�É Ê�Ë5É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ]Ò%Ð�Ó,Ì8Ô!Õ%Ó=Ö�×%Ø�Ø�Æ¥Ö=Ù-Ú+×5Û Ö8Í�Ü ÚXÆ × Æ � � �����3�[E � * B � ')*{� B �)� B �����#�7��4<� B �e�p_pVm')��� B θ ±��� Γ = � Ld�%��N � � � Wx����� Γ = � L|�%� N � � � Wx4=���7.�� � B � A"'M�f ��vN � � � We����� � Ak')�% ��vN � � � W7�����@*+�#L7Ld�X�8�3��G � � A ��������*8��� � θ ± .��8�"����*1�"� �+�$�� !�%��� B �s*��&���+�-*��� ���*3�n�+� N π � � W�G � �y�"*v�+�-4+ ��X�%�����n��*[���D���������������#�X�O��4¤�O ���� ¦)�� ��i*��"�����^ "���&�,�+�s��� .���� B � B �O�-��*+�@�#4 � Ak')�% ������� � Ak')�% �d�����¤*3��L)Ld�%�&�3���%�S*8L7�� K Γ Gtj B �M�7¦pV��"*SL|����� ����� �������#�X���y�"�v� B � � Ak')�% ��p����*3�m���v�X��L7�����8�z*+� �v')��� B � B � � A"'M�f ��x*���LMLd�X�8�+�tG � � ��������*8��� � Γ z������*|�+�m�X� ��4+ �� A �����X�M��4¢� B �)w �^��*��"�����3�8���� z�)�����m�7¦pV�� �-��:�*XG �n�m�X����*8�����-�7� B �%�p� B ���f.�*3�����%�m��4|� B �¤�M¦xVg���-��: ��� � B �i�%h����-�+�"LM��� �8�� ��� � ��� � B ���+���%�������"*��&����*g��*@�"� A ���,�-�f�&�, ��M��4<�p���f� B ���| "�����#�I !�"4=�%�&�kL|�).��3�����������"���¤43�%�%����� Γ ���m� B �%�d¦)j¢V�;>LM���+�-�+�"�� �G ¢�£ ¤S¥®¦kÄ ¿��F½3¬®«6µ6° ©6­&¾F©6­&¾ ©p½X¾s­K¯¶° ¸5º§¸0¹F¯�ª�« (�½0­5·¶° !�­pµ�¯¶° ©�¾s«]¸J¹d¨ ¾ ° ¯�ª µ ¶ ¾ ­�·M«` � ¿ � à ­pº%½ ± ¶ ¾ ­+·0«` � ¿ ± à 35­ !g·�Á3¬®¬®«6¯�µ�ÁH­p¯ Γ = + ¬®«3¼y � ¿ � à ­5º5½ Γ = 6 ¬®«3¼v � ¿ ± à ¹s¸�µ^½�°�¹�¹s«6µ¶«6º�¯.· !3µ�«6­+½3· θA ¿ ¢�£ ¤S¥�¦ � ¿�� � �O¨�«6º�«6µ438Á�·"!�«6©p¯�µ¶½M¬:­8¾�¸0º@3 θ = ± ¿ � � ¿5?8ª0«Å·0­&¾s½0«K·.¸0¹ ¯�ª0«®©6¸0ª0«Kµ�«6º�©6«(¹s­K©6¯�¸5µ¶·F©6¸0µ�µ�«6· !3¸5º%½�¯�¸ � � ±  � à ­KºX½ � ±  � à ¿ ×�× È5É Ê&É Ë8ÌUÍ�É Ê�Ë8É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ<Ò%Ð-Ó,Ì8Ô"ÕXÓ=Ö�×%ØXØ�Æ¥Ö=ÙXÚ�×%Û Ö8Í Ü�ÚXÆ j B �p�#�+�,���"�¤�#4{� B �x��*3��L7LM�%�&���[� 4`� B �x� ����:�*M�"�¤� B � ���^������ "��� �>�p_pVO')��*x*+�+���������i�"�>C%E�F7.��O�%����*��"�#�-�8�"��� � B �)���� ��|��4U� B �M������� �� "�"���YL7�%�&�8��hm�� z��L|����� $ � � � � �"�e� B � �� z������ !�"L7��� Γ = � �¢' B �-���Y4=���+LM�^ "�vN � Wp'M��*d��*+���g4=��� � B �M��� ��X�t !�%�8�����m��4 � (~ ) G�>�Y�+��� ���%�)� B �m�%h��� "�����%�&��� �g� 4M� B �������#�-�mC5E�F|.�� A ������*��2'd�2.��� "���% ��|� B �%�]� B �|�X� ���� ���*8�����e��*U�+�)� B �Q�#�+�,���"� ��4<� B �u�#�-��:v��*3��LdLM�%�&�+��LM��*3�S.��p���"434=���3������G^H<� ~ � 'NX� ��*��!�&�� �v.�����*I �� ��&�¥����*%Wx� B �y43���&*��x�+�-�8L���4IN � We�%�#� A �&�8��.�������*Q��� } ( ~ ) .��X���%��*+�p��4 δ(~ � − ~ ) G � �¤� B �"*Q����*3��� ��*Y�����g�����>*��%�g43�+��L � � ��*%G �^� � � � �x����� E � � � � � � � � �*+�� ��%�X�8*�� �^ ��n�O���� "�%�&�� �� z�n* B � ���v���¥�������/��4�*��&�%�+�-*v�"� A=*����%�X�m�"�y' B ��� B ! �� � � G¢j B �-*+�m�����e� B �m*+�&�%����*|')�!� B ξ � � � NX�%.��� ��¤� B � � V�W�G � ���7� B �[LM� ��� �8���+�O��47*��8�%����* �"�����¥�������+�-�/�� ����v�%� ~ � � NX� �¥�����&�, ��@.�����*m ��� ��&�-���-*%� *+�X���-�����k� � �,��*%G �y����� � � � Wm� B �y*3�%�%�#���O������L���4IN � W�%�#�#�&�8��.����+�-*¤���>� B �1�)_pV .��X���%��*+�g��4 δ( ~ � + ~ ) G � � � B �"*¢�-��*3������*<�����2�����m*3�%�M43��� L � �z��*%G%��� � � � �������yE � � � �� � � � � *3�� z�%�X�8*v�����y�1 "�����#�i���5���,���>��4 *��&�%�+�-*v' B �-��� # �� � � ���"�x43�f�X������w ���� ^�+�p�����#G�j B ��*��|*+�&�%����*<���3�|.��� ���' � B � � ���8L)�¢*3�^��43�%�%�#�o' B �-�+� ξ � � � Goj B �7� ����8�� K Å��434=�X�%� � B ���r��*e��� B �f ��y�O "������� � �¥���%�8�� �[.��k��*x�%����� ���X�8��� �%� �%�#L7�����+���v����� B �Z� � *8���&�, ��p��� ��GÅj B �"*|�"*��&�3���x4=����.�� � B � A[����� � Ak')�% ��>*3��L7LM�%�&���lGe¦M�����%�#�I� B �r����� ���¥ z���"��� ��*���L)Ld�X�8�3� ��4m� B �O�X���������%�&�����X�O������:�*v�"*[�����kL)���+�= z� �����M���p� B �d.������m*��&�+���%�����+� ξ� �t����� � Ak')�% �)*+��L)Ld�%�&�3� *8�"LM�t z� �-� B �����X��*v� B �i���¥���+�X�O��4[��*���LMLd�X�8�+�n��4¤� B � ���-��:�*�G�V������ B �M��*+��L)Ld�%�&�3�p��4o� B �2������:�*�� ' B �!� B �Xh^��*��8* 4=���|.���� B � Ak')�% �Z����� � Ak')�% �Z*+��L)L��X�8�����¢�"*M*3����*����8�� � ���e� B �M.^������*+�&�����%������� ξ� G� �x*+��L7L7���3�l�#.��p� B ���#���k���x��4Å� B �|��� ���3���7����� ∆± �"�¦uj¢V�;¬��� �7L)�%�mL|��� �� o� B �)�k��4+ z���-���X�|��4U������L)�¥�����X�8�,� �"L7� ���8���8����*<���e� B �p�7_pVlG �>�M�%����*��"���-�<� B �%�`� B �)��*3��L A Ld�X�8��� ��4¡� B ��w ����*8�"�������8�,�� ���� ����:�*>�k*>�����(����� B � *8� �%�-�"43�!� 4=���%�����+��*e��47� B �v�-���-� ���r*����X�%�&����L �#4e¦)j¢V^; �����O� B �%�p� B � � Ak')�% �¤�����¡*���L7L|�%�&�+�O���t z�@�-� B �����X��* � B �)���-��:�*S��*+��L)Ld�X�8�3��G j B �p�%.�*+�-� �%�7�#4<� B �7�)¦pV[�#�-��:¤���¤� B �7�%h��������kLM��� A �8�� � � � � � � B ���+���%�&���k*3�&�!�-*yLd�-����*v� B �r "�������¬������� � B "�"4=�%�&�"L��).��+� ���������"�#�Y43�f�X�+��� Γ ���v¦pj¢V�;MG � � ����� ��������������� �n�|� B ����:70xGtV�� .�� ���8����?iG^PMGt¦ZG � B � ��� B �������`����� �� "*+�p0|�lG�H)G � �� z��*8����� B ����: �m4=���`��*��-4=�o l���z*+�%��*8*���� ��*%G � ¿ F¿��F½3·�¸0¹ ¿� ¿ � ¿ �­5·�­+½��6° º3·��S° ¿ � ¿%&O¸0¹�¹s«3Á ¿ ­5º5½ �d¿ �§° Á0­��M­ ¾ ­ ¿��� � µ ¥ ���� ¿ � ��� ¿ � � º  � 6C6 �%à ¿� ¿ �!¿F¨0©6ª�¾�«Kº@30­ ¿ �®¿���¾s«p° º�«6µ ¿! ¿�"®«6©Kª0¯¶¹�° ·�©pªM«pµ ¿ �h¿ �H¸5«6·�·K¾ « ¿ ¸�¿¨�©6ª�¬(° ¯a¯ ¿ ,­K½-¾!�g½�«�¾z¾ «6µ ¿ &8ªV¿#"®«�¾s¬ ¿ &Oª 8µ�«p° · ¿ � ¿ � ¸5µ¶·a¯Jª�¸0¹s«pµ ¿ ¿$��«�¾�¾�«6µ ¿ �#¿Å¼n«p° ¯�ª ¿ ­5º5½ �F¿ ¨M¯�«p°�º¥À3«6·�· ¿ ��� � µ ¥ ���� ¿ �%�'& ¿� º#� � �  � 6@6 ��à ¿+ ¿#��½8¿��#¿O¨�ª0½(��µ¶° º3¸8· ¿ ��ª8¿ �.­p·aµ�½-¾,¾s¸�«3· ¿ ��ª,¿%�H°�µ)�?¸5­5¬(° º�¸8· ¿ ­5º5½* ¿�¨M­5µ�ª�­�½�¸&· ¿ + ,',.- ¥�¼ : , ��/ �10�20± : � � £ � £ � � 3 ¿ º �  � 6C6 º à ¿º ¿ ��½8¿!�h¿�¨�ª�½'��µ¶°�º0¸¥· ¿ �d¿�¨M¯�«6¯�·�«6º(�3¸ ¿ ��ª8¿ �.­p·aµ�½-¾,¾�¸0«3· ¿ ­KºX½4�#¿��¸5ª�­pº%½3«�¾ ¿ ² � ���65 / � 2£µ � � � £70�28092 +:,',;- ¥�¼ : , ��/ �10�25± ¿ � ¿ � º � � 6@6 ��à ¿ � ¿<��½8¿ * ¿ � ­p¯!Ám·aª3«3· ¿ ?.¿<��­K¬d­K·�ª�° ¯�­ ¿=� ¿ �d¿$> ½-¾ ­p«+·0·)�3°s° ¿ �#¿ ¿ µ�­�¹ ¿ �d¿O¼!¿?>O­8¾�­p¯a·)�5Á ¿ ­�º¥½@�Z¿ F¿A�H­8¾�«�Á ¿ B 0�2M±�¥DCE � � ¥ ³ � � ��Ä5´�$ 0 ¿ » ¿F�F½V¿®¨0ª�½(�0µ ° º�¸8· ¿ .¿n¨�«p° ½3«�¾ ¿ ­KºX½ ¿n¨0©Kª0«pµ"À�«�¾ ¿ G :�� µ £ , � / � £ � - �� : /H/�� 2 � £I2 � � � £I2 � / £I2+µ £ �KJ.0�µ � , �8µL0�2NM : 2 � � £O0�28µ!£I2 5QP B!B!R Â?¯�¸À�« !M½XÀ�¾ à ¿ ¿ ��¿S�#¿ &O½�©6¸£¾ ¸ ¿ �:� � µ £ � � T U�V'� ¿ � �  � 6C6 �%à ¿ � ¿ � ¿�¹��=Á0½��?«pµ ¿ O¿#��½�·�¸0¹ ¿Q ¿� ,­p·�­+½��6° º3·��S° ¿ ?�¿ � ° ¿ ?F¿�"!° º(�3· ¿ ­5º5½�!¿ �.¿ µ?­3Á ¿ B 0'25±V¥WC E � � ¥ ³ � � �#$+Ä 8 � ¿6S¿#�®¿�¸®«3¼�° ¾,½0« ¿ �d¿#�W° 30­X��­ ¾ ­ ¿ �¿ * ­8·0­Kµ�¸5º3« ¿�� ¿�¹��=Á0½��?«pµ ¿Q ¿ � ¿ ,­p·�­+½��6° º�·)�S° ¿ F¿ �F¸5¬d­Kº3¸ ¿ ¸�¿ ¿$"�° º��0· ¿ &�¿<��«Kº5½��6°�¸5µ�­ ¿= ¿Y ¿ µ?­�À�¯�µ¶«6« ¿ ­pº%½Z�!¿ � ¿ µ�­+Á ¿ ��� � µ ¥ ���� ¥N[ � �"� ¿ ��V ¿ � � + � 6@6 ��à ¿� ± ¿\��¿]� ¸�½(�?º3«6¯�·a¸&·N­KºX½ � ¿ &O¸0¹�¹s«=Á ¿ ��� � µ ¥ K�X� ¿ � ��^ ¿ + » �  � 6@6 » à ¿�¥� ¿ ¿ ��¿S�n°�µ�¯=¾�«=Á*­pº%½2¸ ¿ ¿�¨M©p­8¾�­ !S° º�¸ ¿ ��� � µ ¥ ���� ¥#[ � �"� ¿ _�� ¿ 6 � � 6@6 ± à ¿� � ¿ �d¿ ¿ � «3½3µa¸#­pº%½x¸�¿�¸�¿�� ¸5«�¾�¾�° º 3 ¿ ��� � µ6¥ K�X� ¿ �!^9& ¿ � º + º � � 6@6 + à ¿� + ¿$�Z¿ �®¿ �.¸5µ¶¬®­Kº ¿ �#¿ �F­pº%½3«6µ¶° ­ ¿ "�¿Å¸!° º 3 ¿ ­5º5½ ¿ &�¿ &O­p¬ ¶!�½��?­pº�¸ ¿ ��� � µ ¥ K�X� ¿ �!� 3 ¿-» � �  � 6�6 � à ¿� º ¿ ��¿��®¿ ��À�µ¶° �3¸5·�¸8· ¿ ��� � µ £ � � T 3 ^�^ ¿ � º +  � 6C6 � à ¿ È5É Ê�É Ë+ÌUÍ�É Ê�Ë5É Ë8ÎtÏ-Ð�Ñ]Ò%Ð�Ó,Ì8Ô!Õ%Ó=Ö�×%Ø�Ø�Æ¥Ö=Ù-Ú+×5Û Ö8Í�Ü ÚXÆ ×a`
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129259
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language English
last_indexed 2025-12-07T18:14:34Z
publishDate 2001
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Shukrinov, Yu.M.
Namiranian, A.
Najafi, A.
2018-01-18T15:07:36Z
2018-01-18T15:07:36Z
2001
Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors / Yu.M. Shukrinov, A. Namiranian, A. Najafi // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 15-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
0132-6414
PACS: 74.50.+r, 74.80.-g
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129259
The tunneling density of states of high-Tc superconductors is calculated taking into account the tight binding band structure, group velocity, and tunneling directionality for s-wave and d-wave gap symmetry. The characteristic density of states has asymmetry of the quasiparticle peaks, flat s-wave and cusplike d-wave subgap behavior, and an asymmetric background. We consider that the underlying asymmetry of the conductance peaks is primarily due to the features of the quasiparticle energy spectrum, and the d-wave symmetry enhances the degree of asymmetry of the peaks. Increasing the lifetime broadening factor changes the degree of asymmetry of the tunneling conductance peaks and leads to confluence of the quasiparticle and van Hove singularity peaks.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
Article
published earlier
spellingShingle Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
Shukrinov, Yu.M.
Namiranian, A.
Najafi, A.
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
title Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
title_full Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
title_fullStr Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
title_full_unstemmed Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
title_short Modeling of tunneling spectroscopy in high-Tc superconductors
title_sort modeling of tunneling spectroscopy in high-tc superconductors
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129259
work_keys_str_mv AT shukrinovyum modelingoftunnelingspectroscopyinhightcsuperconductors
AT namiraniana modelingoftunnelingspectroscopyinhightcsuperconductors
AT najafia modelingoftunnelingspectroscopyinhightcsuperconductors