Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение
Показано, что если магнитная структура бесконечного антиферромагнетика вместо центра симметрии обладает центром антисимметрии, то в пластине такого кристалла возможно формирование распространяющихся безобменных объемных спиновых волн ранее неизвестного типа. Принципиально важное значение для структу...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129263 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 52-59. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859838086748307456 |
|---|---|
| author | Тарасенко, С.В. |
| author_facet | Тарасенко, С.В. |
| citation_txt | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 52-59. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Показано, что если магнитная структура бесконечного антиферромагнетика вместо центра симметрии обладает центром антисимметрии, то в пластине такого кристалла возможно формирование распространяющихся безобменных объемных спиновых волн ранее неизвестного типа. Принципиально важное значение для структуры спектра таких магнонов имеет соотношение между температурами Нееля и Дебая антиферромагнитного кристалла.
It is shown that if the magnetic structure of an infinite antiferromagnet has a center of antisymmetry rather than a center of symmetry, then in a slab of such a crystal the formation of propagating nonexchange bulk spin waves of a previously unknown type can occur. The relationship between the Néel and Debye temperatures of the antiferromagnetic crystal is of fundamental importance for the structure of the spectrum of these magnons.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:36:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&� ')(�*)+�,�-�+�. / 0 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? ? < = @ : ; : : ; @ ; A B C D E F = ; @ F = : ? G C : : ; @ ; = : E ? H C F F ; < = @ : C E ? D = A I C : E F ; < = : E ? A ? < < C E F ? ? J K C L ; M < C : : ; C N O P Q R P S T U P T V W X W Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g f h i b j k l m c d f g c d n ob h g p k a b p o f o k b h o q b d f k op b l l g c d e f b k r o k a k a b d f k o h s c c b k l s j b f k b l t u f v w x y z { | v z } } ~ � w �� z � � � {
������������������������������������������������� �¡�¢��������£��¤���¥���
�
¦�§¥¨ª©�«¬�®�®�¯�°�¦¤±�§�¬�¨ª©�²³¦�´¶µ�¬�§¥¨�®�¯�° ¦�§·¨¸©¥´�©¹°�°º¬�¨ª®�©�©
»½¼�¾¡¿¸À³Á�Â�ÃÄ¿�Å�Å·Á�¿ÇÆ�È�É�Â¥Ê�É�ËÌ¿�Å�É¥¿
Í�Î$Ï�Î�гÑÓÒ�Ñ$Ô�ÕÓÖ$×�Ø
Ù¢Ú½ÛÝÜßÞ)à½áÝâÓã�áåäßá à½Ú½æèç�Üêé�ÛëáÝì½Üîíîà½áÝâÓá)Û½íîç
áïçñðïç�áîò�ó ô¢ó ô¢óöõ�÷ùøïà½á)Û½÷ûú¢ô�úýü�àùþå÷Ýá)ÛÝÿ
��������� ��
������������������������� ��!�"�#��%$����&�('*),+�+�-���.��/��0�1�#20
3547698/:&;=< >=8*? 8*@=A�B�CED F/@�>%G HI: J�>*G H�F�B2A%>K@=L5G M 8
N(O�P%O�Q*RES�T�U�O�V�S W�X PZYZ[ \�]�P%^�_ W `ba�cdW�`
X2REe�f�f�fZg�h
ikj�l m�n%m�oIjqp
r s%jut%v*wIxzy(m�{�o xIs%oIm*|}v%s*~ ��l�s���~Im���t%v�l j�oIt%r�oIj2{�j�m�oIs%xI�kt�~�~Ij�y�m/{�oIt*s%xIl m���y(t%v�s*j��It*oIs ~ m�v�x�y �
�(�%�*�I�I�z�����I�*�I�/�����I�%�I�%� �2�����I�*�I�%� �5���%�*�I�I�����%����� �I�����%� �I���%�2�����������I�I�*�%���I�I� ����¡��(� ¢9����£9��� � �I�I���2�/�I�I�
¤ ¥�¦%§I¤ ¨ ¦%©%¤I¥�ª «�¬99®I¯I¦�«�°2±/²*¨�°�³�±*ªIª�´k¯�¨�°2µI±%³(ªI´
¯�¦%§I®IªI¨�¶�´
¯�¶�¨�·Iª�¤�¥�ª ±�±9ªI±%®I²%¶2±%¦%©*ªI¨�¸�¨d©%®I§I¥I¹qº9¤I® ª »I®I§I®�¥2·�¼ ½
¾ ¿EÀ�Á�Â9¾I¿�Ã9Ä%¾IÁ�Å�Ã*¾IÆ�ÃÈÇ�É Ê�Ë*Ì%Í Î�Ï Ì�ÎIÍIÐ}Ë�Ñ Ã/Ï Ì%Í ÁdÌ%Á�Ï�ÆIÒÔÓ(Á�Õ�¾�¿ ¾ ¿�ÀZÆ Ó�Ã%Ã%Ì9Ë*¿�¿�Ì*¾I¿�ÖZÃ*¾IÆ�Ã9Ó(Ã*Â�Ç Î�Ì%Ã�Ó�ÑIÃ%Í Á�Ì�Î�Í Á�Ó(Æ
×ÙØ%Ø*Ú ÛÝÜ�ÞkØ/ß2à%Û à�á â%ÜIã9Ø%äIä å�æ(à�ç�áIÜIâ%áIå2ç�å�è ä�ÜIé*â%à�Ú ÚIàIê
ëkì�í î�ï%î�ðIìqñ
ò9ì�óõô�ö ÷Iî*ø�í2ó(ñ
í�ì2ùIöuú,î�û�ðqüþý%ðIî�ÿ*ý�� ó�í ý�ó��Iî ð��%ÿ�í�üþð����%ðIðIì2û�ì�î�ð ý%ö������Iì�ú(î�û�ð���ý%ö í�î ú,î
�� �%ðIý
�
�
�������
���������������
���������
�! ����������!�
���"�
�������$#&%!'�(��)�
��%� ��*�
��+�,�-.,!+/�����
���
(��0�",213(���%2,54�,����76�%��
����89'�,�: ����; <
=?>�@�A�B.C�D�E�F
G�D
HJI�K�K�@/A�G�D�L�M.HNK�@�A�B�O�I�K�G2P�Q�A�A/P�@�R�S*T�U
K�I�VWE&K/E
P�I�XYG
HZG�[.G]\�@�O�^"_a`�T�@�K/b�@�O�G2P�G]P
U�c�R/@�P�E&F�K�U�>�E K d
K2C!XYR�CeB�\
T�^/f�\.^�T�@eB�O�E
f/\
T�Ug\�U
f/@�AhH"U
[.K�G�K�I�PgHNU
MgB
O�I�P�P�I�XYK�G�V3E
K�K�C!HiIjck\
E.HZO�E�T�U
\.^�T�U
HN@elWE
M
R�ChI*mnE
D�U C
U
K�\�@�o�E�T�G
H�U)[.K�I�\�K�G�[.Gpf/T�@�B�\
U�R�U�_
q7r�sNtiuwv2x�y x�z�y�{Z|�} ~����j�������N�
�*�w���J���Z�N�
�����0�7�������/���7�e���a���������7���Z�p�� Z Z�a¡W��¢/�7���Y�Z�i��£¤�i¡W��¢ ¥
¦�§7¨Y¦�©2ª«§«¬ZZ§i®�¨Y©�¯Z¯�°�±�Z©�²�§Z³a´/®�¬Z©2ª«®�§7µ�µ3´�¨�Z§aª¶¬7°a¨/° ·
¸�¹*º¼»7½Z¾7¿ZÀ�ÁwÂ�Ã/ÄÆÅZÂ�Ç�È7ÉZÈZÃÆÊZÃ�Å7Ä�¸ZÂÆÂ�Å7Ä�È7À�ÈZË�ËnÃ�Ä�¸ZÈNÈ?Ì
Í�Î7Ï�ÐnÎ7ÑÓÒZÎÕÔ�Î7Ö7ÐW×NÖ"ÎwÍ�ØaÒZ×iÙkФØ�Ú�Ò�×7Û�ÎwÜ�ÝZÙ�Þ7Û�ÖZ×7ß7Ù/à�Þ7ÎaÚ�Î
á�âãâpä�å7æ/ç�èêéWë7ë�æ�ì�ä�æ�í/æ�ì�îZï�ð�ñZòóì�åaô�ç�õöì¼÷7ô�ë�æ�øië�í�æYù
æ�äYú7û�ë7õZñNøiç�û3ñiü7ä/í�åaë7ý)ëg÷7ë7æ�äYøZþ�ñZç�ôNçpæYç�å7ë7ý
ëgåwú�ñ7í�æYç�ô�ôNç
ÿ������������
Nÿ��
������ ��
���������
���
��������
����� ÿ ���!�
�����"���
ÿ����
�����#�wÿ%$&�����
������'(�
���!�#)���� * +-,�.
/�+"0&1�2�2
3�4�,�5(.
1 6/�+�7�4�, 8 9�:
;�<�: =�>
?�@�A�B!C�D�E�B(FGDHDIE
@#?
J K(L
= γαβγ M α N β O γ P Q�R�ST�U�V γW XZY�[!\#]�^�_a`cb�d�\�e�Y�^If�g"[!h�Y�_�e�i
[�j!h
e#klhm^m\mj(Y�b�\�Y
no =( p q + r s )t u v w x y =( z { − | } )~ � � � � � ��� � ��"���c�����������!�"�
�
���!���m�����#�!���(������� � � � � = � � � � = ¡ ¢£¥¤
¦!§m¨!©"ª
«�¨!¬m!®�¯±°�¬�²�¨³²
´�¬"®�©
µ�¶·¨!¬"ª
¨³´
²I¯±°�¸·²�¹»º�¨ ¼
½±¾
¿�¾�À�ÁÃÂ�Ä�Å�À�¾
Æ�Ç
È(½#É!Ê
Æ�Ë�¾
¿
É�Ì!ÊmÇ�ÍÏÎ�Ç
Ì�Ð�Ë�¾#¾�ÂÑ¿m¾"Î�Ç�Ì(Æ�¾Ò�Ó�Ô�Ó!Õ#Ö�×ÙØ�Ú�Ö�Û�Ü�Ú#ØIÝÞÖ�Ú#Ó�ß�àáÔ!Õ�ÕmØ�Ý�Ö�×�Ú#Ô(Ó�ß�â
Ô ã�ä�Ô�Ú
Ó�Õ
Ø
ÝåIæmç!è
é�è#êëêÑì(ç�í�è"è
îðï"ñóòHô�æ�å�õ�è�ç�ì�ö±÷�æ�ø
ù�ê�ì�í�ìúé(ç�è
ê�û
ö�è üý#þ�ÿ����"þ������
�þ�ý�
����
� ������������������� ���þ�ÿ����������������(þ���þ
�� "!�#
#�!%$&!('*)�+�,�)�-/.0$&!(,*1�23+�!� 34�57698�:";3<*=
>@?�A3B�C�DFE�D�G
H�I�D�J�A3K�JLEMD�G�N3J
?�D�O�B�H�J
N"P�AMD�QFHRJ
D�I�J�H�K S
T J
G�C�D�QVUWD�?�J�N�KX?�K3A�B(U&K3C�KVI�J�B�NYP�AMD�Z*D�U�B�Z�A�K�H�A�D�Z*D
CMI�K�G�H
B(N�NYB[A�KM\]JFH�J�U�E�J�I3B�H
^�I�_XU�B�Z
A�KMH�A�D�Z`Da^�E�D�I�b S
?MD T J�A3K�bcA�J�O�D�d
UWD�\eA�D@f�J�dg^ T J�H�BhO(d�B�KMUiD�?�J�Q�G�H�O�K�bjJ�Z*D
k�l3m�n�o�p�o�q�m�r�lMs�r�t`o�qul�o�v�k�m�k�w�x
ygz{w*x�y}|�o�~�x�x���w
o
o�v�nMo�q�m����Y��sM����w
x�s�n3����o�k
o�|�x�n3n�o�k
w�x�q�v�m3n���yWm���m
��nMw�m���x�s�s�o�y���t*n3m�w�n3���}��s�m�k�w���~3~�o�p���p(~���x�w
kR��p�o�� �
yWo��en�o�k
w���o�|�yWx�n�nMo�t*o�r�k�m�~�x�n�m���y&�(t�n3m�w�o�r�lMs�r�t*m��
���g�g�
�(�*�����M�����R�����*�R ¢¡¤£�¥�¦3§ ¨M©&ª������R«
�
¬���§���`�e�h®*¯�°���R�(§
����±*²��³®
����°�����°����µ´���±
¬�¶M�*����¯���������¶M���®�����±·�¸�(«���¶M´W� ¹
ºM»�¼�½�¾�¿�À�ÁÃÂ�Ä�À�½�ÅÆ¿�Ç�»
¾�½RÁý�Â�Â�¾�È�Â�Éh»�ÈMÀ�»�ÊÌË�Í(Î�Ï�Ð�Â�Ñ�Ê�À Ò
Ñ�Ó�»
¾R½*Á�Ñ�Á�º¢Â�½�Â�Ô�»�È�È�Â�½
¾�»�¼FÕ�Ç�Õ¢¿×Ö�À�È�»�¼3È�Â�¼iÏØ¾�Ç�Õ¢ÀF¿
ÈM»�Ö�À�È�»�¼3È�Â�¼Ùº�À�ÈMÇ�Ê�À3Õ�»a¾�»
¾�Ñ�Ç�Ú*Â�È�Ç�Ö"Û�È�Â�Ú*ÂÌÇ�ÈM¾�À�Ð�»�Ñ Ò
Ñ�Â�Ê�Ç�Ú*ÈM»
¾�À�Õ�Ç�Ü�Ý@º�È3Ç�Õ�Â0¿�Å�Ô�Ñ3Ç�È�È3ÇRÁ¢¿¢Þàß�á"â3ã�º�Ö�ÁÃÑ�Ç�½ Ò
ä�»�¾
Â�¿{ÊWÂ�º�»�ÖYÛ7Ê�Ç�Ú
È�ÀM¾*Â�å
ÖM»�Õ�¾�Ñ�À3Õ�Ç¢ÀMÊW»
Ö�Ç{ÈM»
½�Õ�Â�Ö3Û�Õ�Â
æ�ç�è@é�æ�ê
ë�é�ì�ìMígîµï�ð�ñ�ò�ì�ó�ô�é�ì�ó3õiöhæ�ñ�é�÷�óµø�ï�ê
ï�ñ�í�îÌì�ò�ó ù
ú�û�ü�ý�ýÿþ�������� ��
��
�� û�����
����Mý���
�����þ � û���������ú�û � � �
�! #"��!$ %�&'�)(
*,+�-/.�021�0�3�.�0�45021�6�087�9�1�0�:�1/;=<>6?.�@2AB<�02.�@2<�6C.�0 D
E�FHG2I�J,KBJMLNE�KBI/O�P2I�J�KBJQJ�R�S�E�T�U/E�V
W!X J�P�Y�Z�P�Y�P�[�O�\�]�J,Y�F/\�^�J�[,E�P�\�FHG2I�J,KBJMZ`_�\�P�Ea^!O�]�J,FHG b
I�J,K'JcO�I�\�J`^�I�J`S�J,^!I�J`KdJeJ,R�L�\�I�I�J,K'JfLg\�h!E�I�O�T'LgJ�[fI�\ b
F/J`i�E�FjG2I/k=hl[#T�E2O�LmJ�^�\2n�Y�P�[�O�n?[�Y2]/O�I!boY2O�Y�P�\�Lg\�L�E2K b
I/O�P�J,Z!]�J�S`p�^�J,_�\�I�I�J�KBJqi�S�O�Y�P2E�F�FHE�r?stJ`S�LgO/S�Z�uwv5O�h
^�O�Y�]�\�S�Y�O�J,I�I�kx\yY2[�J`n�Y�P�[2EwJ�KzS�E2I�O�_�\�I�I�J�K{J|LgE'KBI�\BP�O�i`E�V
}jX E2I!E�F/O�T~PBJ�F!G�i�J I�O�T�i�J�_�E�Y�P�J,P2I�J�n J�R�FjE�Y�P�O
Y2]�\�i�P2S�EaL>E�K�I�O�PBJ�Z�]/S�Z�K�O�h�i�J,F/\�R�E,I�O/nmr
� �m�'�j���2���������2�2�����d�2�2���
ω � � ω����� � �
��
� ω
���� ���������
�������������� ��������"!#�$�"���&%�')(� � ���*+��!���%�� ,-�."/#.10�2�3
.�-�4&-65�4�7�8$9:5
;�2�<�5�=�9�>�2@?A2�/#.B.A5&-�.�9"-�CD2@E�F GH)I�J6K�LNMPO�Q�R�S�T�O�U�V�W"X&Q�Q�LYI[Z�X�\#Q�O�K�V�]
^�I�J�K&U�O�_�I�`�J�O�ZaO
bdc�e#f�g�h#i�jAk�l6j"e#g�bnm&o
c�g�bpi"q�r
s�t#h�m&g�uAbPgwv�xAy{z�g|t
m�u�o
c
f�y}t
~��"�����A�������A�P���������������a�6�"���
���#���#�d��~A�����#�
��������� �����
�N������������
��¡£¢��
¢�¤���¥�¥�¢��
��&¦§�&¨�©�¥�¢�ª&¢�¦¬«�©�¥����©���©
®�¯�°
±�²�³
´�µ
¶�·&¸"³&¹�²�¸�´Aº�»P´�¼A½�¾�¶�´�º&¶�·&±�±�¿DÀ}°#²�¼A¹�²�Á�²�Â&¯&Ã�² Ä
·&Å$®�¯�°
±�²�³
´�½6Æ�¹�½�°#´�°#´Ç²$®P¯&°#±�²�³
´�µ
¶�·&¸�³
¹�²�È�·
¾&¸�´"°�´Éº&Â&¯ Ä
Ê�ËdÌ�Í�Î&Ï�Ð
Ñ&Ò"Ê�ÏwÓ+Ñ
Ì}Ê�ÔÕÒ:Ö×ÊAØ�Ù�Ê�ÎÚÐ�Ò:ÌAÍ�Ê�Ö�Ì�Ð�ÛÝÜ}Þ�Ì�Ø�Ò:Ö�Î ß
à�á�âäãæå&à�ç&è�é#á�áÕê&ë6ì�á�ã�ê"í�á�áîà�ï�è�ðPê&ñ�ò�à�óYô�õ&ö�á�à�ï�ã"óYô
ë�ï�ñ�ç�÷�ê&à�á�øùá�õ
õ�ñ�ç
ú�û�ç�ðwï�éüïýì�ç
ì&è�ê�é#ï�à�ê�ñ�ò"à�ï�éüïýð�ê�é#à�á þ
ì�ïAå�ñ�ç&ë�ì&è�á�ë�êÿê�ú�ú�á�ì&á�ã�à�óYô�ã"ë�ñ ê�ú�ïAã � õ&ã����
ê"à�à�óYô�õ
� ï�è�ð�á�è�ï�ã"ê&à�á�ç�ð ð�ê�é#à�á�ì
ï�û�ö�è�û�é ï�ø�á ðdê:é#à�á�ì�ï"å�ñ�ç�ë�ì þ
� ��
���
������������������������ �!�"
"#$��%'& �����)(�*���(+%,���-*�� .
�+��&�����#/��� � 0)�����1����&+
�����&���23�54�&+�5��
�&����6#7�8%'&�����&����
95:+;�<'=�>�?�=�@ ;�;BA5C
D�EGF�H'I�J�H'I�H�K)L�MON)P�N�QRL�S�NUT/N�V�P+L�H'F�W�X+J�VYF Z\[�L�P N�T]L ^
_ L-L�I�I�Q�M�[+J�M�T$F�V,F`N�P+H�L+abM�X�X�F�T/N�V'P�L H�P+F5V'F6T$N�V'P�L H�F ^
c�d�e�f�g�h i�f�jlknm�j5k5i o�i+prq�o�g�isq5gto�q5q�g�u+q�vwe�u+i�xyp$e�z|{�}
~����/��������~��������/�G�b�������G� � � ��������������� � � �5��� �����$ �¡ ¢
£ ¤¦¥�§©¨�ªr«�¬5¨�ªr«��§5w®�¯�¨�§5¥ ª °8±�²�¥�ª³°¦´¶µ ·'«�¸/§�¹�¥+º�¨�ª5®�» £�® ¼
¹�§�¤¾½�º ¥�§�¸$º��§6°)¿�¯�ª��ª)¨�²�¸/»�²�£ §�¨�® £+¥�¿ÁÀÃÂ Ä Å Æ Ç È É
ÊUË�Ê�Ì�Í)Î�Ï�Ð�Ñ7Ò+Ð�Ó+Ô�Ï�Õ�Ó Ë�ÖÁ×nØ Ù Ú Û Ü Ý Þ�ß�à+á�â�ã©ä�å�å�æ�ç/ß�è é
à+ä�á�â�ê�æ�ë�ì�í î�ä�ì�á�ë8ä�à+à�æïå�ß�ð�ñ â�ò�à�ß-ó�ß�ô|äõë-ç$æ�ó�ä�ñRâ
ö�÷�ø�ù�ú�û�÷�ü�û+ú5ý'ú`ù�þ ÿ�ø���������� � �
÷�ø���÷ ø���÷
�
�� þ���ö�ú �
����������������� ��!�"���#���$�!&%�'���!)(+*�,�-�'���./!�0�1���$�2�'�.3$4$�!�05!
�6$7�32�89.�1�14!6:���0�$�24��$4!605!;"�1�24*�����,�,&�<* = > ? = @ �4!6* A
,�.�B�!�(6����.�,&C�$�DFEG-�'�.��H(I#��627:J!�B�.�E�*���(627KG*���2�$7!7(I!�EL2
-���17-�0M!7EN��!�B�*�2�*��5.�:O:J!�PQ.��R�41�2�(I!6B�24��C<"S"�!�*3(I.3$4$�! A
:T-U*3��2�$�AV*���2�$�!�(�!6:T-W(�#���24:J!�B�.�E�*���(62�XY:���05$�2��3$�DZ�
:T!�:[.�$���!�(\'�.�1�.�#]B���,�C6$7!�B4.3E�*���(�-�X ^ .�.\��!�,�._"�(�� A
#�2�*�������2�'�.�*3"�24� :`��05$�2���!�-���14-�052�� B�.�8�!�1�:���a�2�E 2
89!�1�:�2�1�!�(6��$�2�XL(�*�,�.�B�*���(624.cb��5!�0d!e$4!�(I!�0M!+��2�����1���* A
��1�!�*���1���$IK�XF^Q2���*5KQf�.5#5!6f�:[.�$4$�DZ�g*���24$�Ah(�!6,�$�!�(�DZ�i(�!�# A
f6-�P9B�.�$�2�Ekjlb�,���*5�5!6*m������2�'6.�*�"�2��/*���2�$�!6(�D��e(�!6,�$[n
o *�!�!���(�.��5*��3(�2�2p*�!S*�"���#3��$�$�Dq:ra7.�,&CS$���*���!6K�^ .�E
1���f6!��3DH*�!�*���!�2��Q(Q!���1�.�B�.�,�.�$�2�2+$�.�!�f6��!6B�24:JDq�/-�*�,�! A
(62�E[%���1�2�(6DF�4!6,&$�.�$�2�2�"�!6��!�1�DZ�c,&2�$�.�E�$�DFEc:T��05$�27��! A
b�,�.�"���1�2�'�.�*�"�2�E�b�8 8F.�"��Q2�$�B4-7a�2�14-�.��Q8F!�1�:�2�14!�(���$�27.
1���$�.�.+$�.+2�#�-�'���(�si2���*mKt��$�!�:���,�2�E)(+*���.�"��31�.�f�.�#5!�f A
uTv3w�w�xZyWz�{�|�v�u�w�xFyU}�~���w��h��z6�&w�z��6xZy\��z6��{6�4���4v3w����
��z7w4��z���~���v3w��4�k��v��������5z�w�������w�z��dz;��w������Fv�����z�u�����w�v �
����������z���}�����}��3�I��������y��;uTz6�4v��&�Gw4v�z�������w�����v3w4w�z��5z
�����4}��3�����&���
� z6{�� v�u�}���������vi�4���euJ�I�5w�����z6����v3���������4�g}���v�����v��
��������xF�6�����e�����tuJ���5w�����z6����~�z����6w7z�v��T�����S�t���4v3������z �
�������� �¡6¢7��£G¤I¥3¦��4§[����£�¨�©�ª3¤���«J¬e¢��¤�®�¦�¯��6ª�£�°�±�²k¢�¦
��®���§³£3®4£g�7¤I´�µ��4�6��®7£3¶ £�ª���·�¢���¨e§T����£� ��eª5£�ª�®�¦�¸M��¢�¦� &¡ ¹
¢4�6¸5�S¦�¢�ª���ºF£�®�®���§�¦�¸�¢�£�ª3��»�¦)¼M��©3¡+·�£�ª3¤I£3®7ª���¸5�½�4��®7«�� ¹
¾�¿cÀ Á  ÃÅÄ�Æ�Ç4È3É�Ê�Ë;Ì�Ç�È�Í�Ã�Í�˳ËJÆ�È�É�Í�ÍRÊ6Î�Ç�Ì6Ï7Ð�Ñ�Æ3Ç�Ê[Ò�Ó�È�Ê
ÔgÕ�Ê6Ö�Ö�Í�Ç�Æ3Ì�É�Ç�Ê�×/Ø Ì�Ù�Æ Ú�È5Ê�ÛMÊ/Õ�É�Í7Ã�È�Ì�Ö�Ö�ÌgÜ Ý ÞÞ ß à á9â�ã�ä
å&â�ã4æ6ç4æ6è�æ�é�é�êZëOì�í�è�å�î�ä�ï�ëGîIå�ð6ñ³å�òQé�åGé�æ�ð�ó�î6ä�í�ä�ñ³å�æ
ô�õ�ö�÷�ô�ø�ö6ù�ô�õ6ú7û�ú�ü4û;ýJõIþ5ú�ü�ù�ú�ÿ��G÷�ø�����ô�ü�ù�ø�ú�ø�� ��
ü
��
��������������������! �"#�%$&�'�%()��*�+-,/.&�0�1*&(&2��%�3�� �4#��+
4�5���(��� 62�2�*7�#2���(!4#��(#��895� 6(��!5���(���5� &"#*#"����-�:��2���5��#�0��" ;
":��<=�>��2�"�?@��5#��A���B��#�%.#*!5#*��DCE2F &��"#G�HI��(#8D�J��(!8
�6����5���CK�L�:��5���B�4� �,M�0�N��BF"� O�#�P+Q 6CR":��"�"�?�AN+9��B
�F�>2#��*���(6�S+9 >CT"��#�0��B�������2�8�"#�� �4#�����&"#��<9,� )�>�0��5� 6�VU
$�2�*!4:��5#��B����:��2�8&":�� #4&�>���#"#��<��
W�X>Y�Z�[�XJ\#Z�\�[�Z�]:[�]�^=_#`�\!a#Z�b�c&a�]#dfe�X>^&g�`&b�ZFh�ikj
l X>^�gQi>m�Z�n�]#\�oph&X>`�[�\6q-r�Z�g�`&b�c9]#\�\&b�`&g�s�`�rtZ�uEZ�[�`�[�e�X>uKZ v
_�X>bFc>_#Z�uwZxr9X>uT_�]#[0Z�y&b�`!a#[>e�]#z#`&\#a#Z�uwZ{a#e�]:\&[>X>b�b�X�i}|)`&`
n:Z�rtZF~�c���n�e#ZFX&_�X6b�]�^&]�e#Z�h#X�_�X�\#[�e�s�a#[�s�e�XD\#n#`!a#[0e�X
_:Z�e�r9X>bFc>_�o�d a#Z�b�`�Y�X�_�]�� X!_:[�]���`#e�e�Z�rQX�u�_�]:[�_#Z�u�Z
a�e�]�\�[�X6b�b�X�\��#`#_#[�e:Z�r�X�_#[>]#\!]�rtr�`&[>e�]�]�i�W�X>\#z�`&[�n#e�Z v
h6`&g�`!_�_�X�Z�\#_#Z�h6`pZ�g�_:Z�h&e�`&r�`!_�_#Z�u�Z�s�z�`&[>X7r7X6u�_�]�[TZ�g�] v
n:Z�b�c&_:Z�uKZQ�#y�b�`!a#[>e#Z�g�]�n#Z�b�c&_#Z�u�Z9�#rQX�uK_�]#[0Z�s�n#e�s�uKZ�uEZx]
�:�&���F�#���#�����#�������������!���:���K���>�#�&�#�9�����#�#�#���#���t�R�������t�
�0�� K�Q¡�¢¤£�¥�¦>§7¨�©�ª!«��F¬#t®�¯�°�¬���¢&¥�±�¥pª�������¢�²&�Tª#��¢�®�³µ´¶¥0·
¸�¹�º�»!¼&º�½�¾&º�¿�º>À#ºp¿�Á�½µÂ�Ã�Ä�¸#Ã�Å�Æ9º>ÇTÄ�È#Â0Ã�É�Á�»!¸#Â>¹�È#À#»�Ê!¸#Ã�Å
Ë:Ì�Í!Î�Ï�ÐtÑÓÒÕÔ�Ì�Öf×&Ì�Í#Ï#Ø>Ù#Ú�ÔFÐ�Ë#Ú�Ì�Û�Î#Ú�Ò�Ï#Ø�Ð�Ü&Î#ÚFÝ=Þ9Ú�Ô�ß
à�á�â�ã6ä&å�ä#æ�ç�è&é>á#ê�ë#é0ê�á�ç9è!à#ä#ë#é>á�ç�æ:ì�á#í7ç>î�ï�æ�ð�ñ¤ë#ì�î�ä&òFç ó
ô�õ�ö%÷0ø�ô�ù:ø�ö ú:û�ü!ô�ù�õ%÷Tü�÷�ý�þ>ÿwø�ô�þ>û���ô#ø�ÿKø þ#ô#÷�õ���ü!ý�ý�ø ó
�����
���
������������� �
��������� �
�������������
������! "����#�#��� �� $
%�&�'�(�)+*,%.-�/10324%�-�5�/�6�798�:";"<�(�=�>�?A@B/�'�7C%�'�%�6�:�-�D
%�'�(�EF%�6�:�)3=�<�:�'�(1>�(�)G5�:�'�%�EH:�I�:JE�%�KL'�:�MN(�O�6�/�I�M�&�:�P�/�= Q
I�(�)"<�6�/�'�I�:�RH=�>N?�-�%�'�'�7TS"=UD�P�/�ML(�E!6�:�'�/�)�'�(�K
(�E�%�K Q
V�W�XZY�[�\�]�^�X�_�W�`�]�a�^�Y�bcYd[�eGe3]�^�X�f�gih�j�_�]�V�]�k�_�]�li]�V�W�W
^�f�^mV�]�Y�n1V�Y�_�Y�n�V�oTpqY�k�p�]�V�V�oTprh�s�f�W�p�Y�n�]�t�a�XZh�W�]�puLv�w�x�y�v�z�w�{�{�y�w}|�~���v������Bw�{���w���������������y�{�w���{�y����Z���
����y�~�y�������~�����|�~�y����Z~���{�w�{����C����w����Z~�y�zF���
{�����{��T���
���������Z����w��������H��y���w�v���{�����uL��y�y����.w��N������w�{�{�y�����w����Z~�y �
�����.���������������F�� �¡������Z�����Z���Z�������������F¢�£���¤�¡���¥B��¦�����§�¨ª©
£���«�¬F¨�®��¤���¯�¥i¬������Z�.°}����±�¯����²¯A±��³��¢�������±��´ �¡������Z£�� µ
¶�·�¸�¹�º�»�¼�¹�½�¾�¿�·�À�¼�ÁTÂU¹�Ã�Ä1Å�ÆF¼�ÁTÂUÆF½.Ǫ¼�¹�¼�¹�ÀÈÀɸ�ºA½.Ê�¿�· Ë
¼�Å}À�ÁTÊ�¹�¾�¹�¿ZÅ�ÆF¸�Å�Ì�½.¿ZÍ�Ì�¼�¹�Çι�½�¼�¿�·�Ï3Å�Ì�Ì�¹�ÆF½�ÇL¼�Å�¿Z·�¾�½ÈÊ
Ð�Ñ�Ò�Ó�Ô�Õ�Ö"×�Ò�Ó�Ø�Ù�Ø�Ö�Ö�Ñ�Ó�Ô�Ø�Ø�Ú�×®Û®Ô�×�Ü�ÝHÞ�ß"àCÒ�Ø�Ü�á�Õ�ÓZÑ�Ö â
ã�Ñ�Ô�×�ÓLä1Ô�Ò�Õ�åcÕFÞçæ"Ü�×�á�è1éGê�Ñ�Ò�Ø�ØÉã�Ô�Ñ�Ý�Ù�Ó�×�Û�è�Ñ�Ò�ëìÕ�Ù�Ò�Õ�Û â
Ò�ëTÑíÛ�ëîÛ�Õ�Ý�ëBÚ�Ù�è�Ñ�Ý�ä�éBï³Ø�ÑíØ�ÜBã�Õ�è�ä�ê�Ñ�Ò�Ò�ëTðÉÛBñ�×�ò�Õ�ÓZÑ
ñ�Ñ�Ü�ä�è�ó.ÓZ×�ÓLÕAÛ�Þ
ô�õ�ö®÷�ø�ù�ú�ø�ûJü®÷�ù�ù�ýZø�ù�þíü�ø�ÿ��
������� ��
���
���
�����
�
�� � � � � � � � �
≅ � ���! �"$#&%�'�(*)�+�"�, -
'�.�/0.�%�'�%�1�.�23/�4� 0.��5#&6�+�7�%�'�/0.�7 8�#9%:)� �/0;�+�;�.$<=%>�5+�? -@�A&B$C�D:EFD�G�A�HJI$KMLNA�O&L5D�I�A0LQP&RSG�ATRVU�A&WYX$Z�U�I�A\[^]TR`_TaYR
@�X�A�G�I�A&U�G:bdc�I�D:C�W�e�efB�gihJjT@�A�B�C�D�EkD�G�A0H�I�A�lfL5A&B�D�Xme
L�Z�W�I�e�GYA�c�X�D�n�G:C�e�H0D�U�n�A�W�A Z�I�G�e�opD�C�C�A�L�ZiWqI�D�G�e�n�Z U
h�H�D�G�A0LrL�Z�W�I�e�G�A0hs@$C�h�WYA0WYAtg�u�Z&e�L5A&B�D:l�U�G�g&esvwg>G�D�C�L�e x
I$Z�jyg�D�n&G�A�C�AJgzo{D:C�A&L�Z�W�I�D�G�e�u�L�Z | etZ�I�G�e$opD:C�CsAJL5Z�W x
I�D�G�e�u�L�Z } L~A���I�A�@�C�D�B�U�G:Z�g0e�G�b�g�g&e�B�D
�
= � � + � ��� + � �T� + � � + � � � �Y�$�
� �
= � ��
δ� � � + α� (∇ � ) � − β� � ¡ − ¢ £
¤
¥§¦�¨Y¦�©«ª5¬�¦¨Y©®¦q¯$°®±�²�³±:´�ªq°^µ´�¶«·�¸�¸J¹�¶º°�»¼·Y½�¶q¾¿¹ ÀÁ
� �
=
�
�
κ
� � �
+
�
�
κ⊥
(
� + �
� ) − ��� �
� ���
= � ��� ( � � � � ��� + ! " # $�$ ) + % &(' ( ) * ' + ,-, + ) $ ' . /0/ ) +
+ 1 243 ( 5 6�6 + 5 7�7 ) 8 9 : + ; <>= ? @(@ ( A B C + A D C ) + E FGF H @(@ A @ C +
+ I J K�K L M ( N O P M�O + N Q P M�Q ) + R S T�T U V U W X Y�W Z
[ \
=
]
^ _ `a` ( b c-cd + b e�ed ) + _ ` d b e0e b cfc + _ g�g ( b c�c + b e�e ) b h(h +
+
i
j _ gag b h(hd +
j _ kGk ( l monp + l m�qp ) + r s tGt u vxwy z
{�|~} δ � α � β ���-�0�f�>�>�����-�-�������0���0���������>�0�>���x���0�~�0�0� ����f�������0���0������ ��f���0�0�G��¡¢��£¥¤~�x�� 0�>¦¥��§��0¨~�0�0�G���x©0¡ª�>�~«¬®f¯�¬~°�±0²>³0±�´�¬~¬¢µ ¶ · ¸ ¹»º-¼0¼f½>¾>¿�½�º-½-¾�¿�À�À0¼ÂÁ�Ã�¿�Ä0½ Å
Æ�Ç0È0¿-º>Ä0¼f¿ÂÇÊɪË>Ì�À�Ç0½>À0¼0¿ÎÍ�¼fÃ�¿�Ï Ð ÑÓÒ�Ô�Õ0Öo×�ØÚÙ�Û�Ô�Õ0Ö ÜÝ�Þ0ß0à-á>â0ã�äæå0ã0ç0è�Ý�Þ0é�ê>ë�Þ~Þ¢ì κ⊥ í κ î ï0ð�ñ~ò�ó-ô�õ÷öùø�ú ûü�ý ö>þ0ó-ñ�ú0ÿ0ö��>þ~ú0ö���ï�����ñ�ú�ú��¢ÿ~ú ��ï
��ó-ú��
��� � ���������
������� !�"�#%$ &('�$���!*),+�-�./#*'*�0��12! 3�4 5 6 7 8 9 :<;�=�>�?@?@A B(A C
D�E F�G HJI�K�E2A�F�=�L(M N*L KO=
KO=PAQL M N L�KO=�KO=PR�S�I�A H�=%T D�U C
V�W�X%Y�ZJ[\^] _�`�a�b�c�de`�f�g
] _�hiajh�a�k _�lOc b _�fnm�b c%l�co_�b�a�p(q/h�k2k�c r
d�_�l�b�h�a�p2s�_t`�cu`�a�k�g s�a�g k�c v w x± y z− { − | }2| ~ �± � �+ { − ������� ������ | ��� } ��� ��� �*��|2|������ � |�������} ��� ��� |�� ����� ������������| ����%�� �¡�¢�£�¤%¥�¦§����¨@ �£@©�ª�£�«¬�®� ���¢�£�¯�¤�°� �±��²¤³¤%¥��� ²´¶µ�·2¸ ¹
º »�¼
= − γ ½ ¾ ¿ ( À Á Â Ã ± Ä Å Æ Ç ) − γ È É Ê ( Ë Ì Í Î ± Ï Ð Ñ Ò ) −
− γÓ Ô Õ (Ö × Ø Ù ± Ú Ù Û Ü ) Ý Þ ß± à á+ â − ã²ä
å æèç
= − γ é ê ë ( ì í î í ± ì ï î ï ) − γ ð î ë ( ê í ì í ± ñ ò ì ï ) −
− γó ì ë ( ñ ô õ ô ± ö ÷ ø ÷ ) − γù ú û ü û ý û ( þ û± ÿ �− � −) �
� þ��
�
γ
� �
−�
���
���������������������� �!����� �"
#���
���$���%��'&�
����!�(�)�*�+-,/.�0�1�2�3'4�(5+7698�:;=<�>�?A@/<-B"C D�E"<-CFD�GAH"I-D'J�G5?LK�? D'D @M? J�K-<NG�? C'@OH"IPD�<�D QR S'TMUWVYX-Z T�[-Z \^]_S�`�a�TOS�`�a�b�a�ced-f5S g�[�a�hFR'S a"X-dNdFa�iNd jk�lnm5o�p=q'ksrtkvu7w"xyw�z|{5p}k�~-k'q!� xMlPk�m�r7��o�����l��YmA����q w"� ����������N�������������
( � � ��� � ) � � = � � � � � + � ¡ ¢ £ ¤
( ¥ ¦ §�¨ © ) ª « = ¬ ª ® ¯ + ¬ ° ± ¯ ¤
² ³´³
= µ ¶ · ¸ ¹»º�¼ ½ =
¾¿ ∂ À
∂ Á  ûÄ�Å Æ = −
ÇÈ ∂ É
∂ Ê Ë
ÌNÍÏÎ Ð
= Ñ Ò Ó�ÔÖÕ × = Ø Ù ρ
∂ Ú Û Ü
∂ Ý Þ =
∂ ß à
∂ á â ∂ ã äÖå æ
ç'è�é
êsë"ì í î ≡ δ ï ð δñ ò ó = ô õ ö ÷ ø ù�ú û üþý'ÿ�������� ý��Nÿ�
���
������������
������� ρ ���������! "��#$�
%�&')(�*�+�,�-/."021�3�4657-8,�-$(�9$3
9
-:1�3�*�.�;�-
<7=�>@?�-
($(�AB-
9�?7= C
D�E$F�GBH�I8J
K�J$L�F$G�MON�P�H�D
Q�F�L
D
H�R�S�F$LTN�J�Q7H�D�K�U
ω V V WYX[Z \ ] δ ^ _ ` ( a b κ⊥) c d e f (g h κ) i j k l m n�o�p
qBr�sut�rwv�x
y�z�{}|�v�~!��v"�����$x$x$q�r�~!�"�!t7v����
�
y�~�r���� � �� �����"���$�����$�
�$���������
�����
���"���¡ �¢���£!¤¡���
¥§¦T���©¨����7� ª
«�¬�"®u«�¯$°�±�¬�²$³
´$µ�¶
�²!·�¬7�¯§¸T¹�·7¬�º�µ�¬�»§¶!±7¬�¬½¼�¾7¿
À�«B³�°Á®�²Â�ÃÅÄ
Æ�Ç�È"É�Ê�Ë$Ä
Ì
Í
Î�É
Ï�ÃÑÐ�Ç�È�ÒÔÓ�Ë$Î�Õ�Í
Ò7Ò×ÖÙØ�Ä$Õ Ú Û
= Ü Ý:ÞÞ�ß�à�á
α
â
∆ ã −
ä
å æ ç è[è −
∂ é ê
∂ ë −
∂ ì íïî
∂ ð
−
ñ
δω ò ( ó ô ) ó õ −
−
ö
δ
( ÷[ø ) ù úüû ý +
þ
δω ÿ
�
ε� � γ� � ε
� ��� �
+ (ΓΓ
)� � +
γ� ����� � − γ� ��
� � +
+
�
δ
ε
� � �
( ��� )(γ
� �!
) + " (ΓΓ
) − γ# $�� % = & ' (*),+
-/.10 2 =
3
4 ∂5
∂ 6 7 8/91: ; = −
<
= ∂ >
∂ ? @ ACBED F = G H
IKJML N
= G H ρ
∂ O P Q
∂ R S =
∂T U
∂ V W ∂ X YMZ [\^]`_badc
Γα ≡ γαβγ e β e γ f ωg = hCi j k εl monbprqCsKq1tCsCuwvxdy,zd{1|}{,~�~��bz}�,{C�1yr����z��dyC�b�`�������C�1�1�r��{1�����C�Cx���y1� ��K�������d 1¡d¢d£b¤K¤r�¥¢d£d 1¦*§1¨r© ª « ¬ �®C¯K°1±1²r°,³µ´d¶K°C°¸·*¹,º»b¼K½*¾1¿rÀÂÁ�ÃCÄÆÅ�ÇCÈCÉbÊ*Å1ÄÆ»dËbÌCÊ*É�ÍCÎÏ»�Ð1Å�Ä�Ñ1ÅCÍ1½}Í,ÒdÉbÄÓÃÔËd½dÐ ÕÖb×`ØKÙ�Ù�Ú1ÖdÛCÜÂÝ}ØÞ×`ß�Ùbà�Ú,Ý*ÖdÛ1ábßÓÙ â ã
ä =
å
δωæ
ç è é ê ë
+
ì
δ
( í − î ( ï�ð ))
+
ñ
δω ò
ó ô
(ΓΓ õ ) − γö ÷ ø ù
ú
= κû ( ü − γý þ ÿ ) �
�����
� ��
�����
κ
� ��� ���������
���
�
��� � ��
��
��
�
�� "!#�%$�� �'& ��
��
(
��!*)
κ+�+ = κ,�, = κ⊥ - κ./. = κ 013254�6
798�:<;=2�>�857@?#A%B=6�>�4�8"C
2�D�E�85EFB�8"7HG=;�I�J�I�K
IML�N�O
P�Q�P�RTS�U'VXWYQYZ�V�U[Q�\"S�P�]
Q
^`_
a=V�b"Z�S�Z=Q
ced�f�g"hid�j=g*k
l
a�S�W
S m
n�o
p�q`r's�t�u�v
qTw�x
y=z�x�tTx
{}|Yv
u=s�r'v
~�x9r3s�tTu=v�q�w"��nYp�~�q�z=v �
���
�M�F�F�
�����5�����3���*���������"�
�������Y�"�5�����5�'�
���
�������
���F���������
� � � � � � � � ¢¡3£�¤�£�¥§¦�¨�©
ª
«=¬
¦�
®"£�¯=¯
£�¥`°F¬�° ±
²�¨�³[£´°�µ=¦
£�®�¨�©
¶·¬
®"£Xµ
¦
¬MµY¦��¬
¸�®�5¶º¹�¯�<»M®�¨�¶Y¬�¼
¬
¯
¨´"² ±
¤�¶
¯�¨F¯=¬5¥½®�¨F¤5²��¦�£¾£5¯�²�¬
¿À¨F¦
¦�"³'£�Á�¯�¨�²�¬�¸�³[£  �²¾¦�£�® ±
¯�<®�¨�°�¯�<»�
¦
¬�¨�¯�²F£�«=¬
¬¢ Ã@Ä5Å�Æ
Ç�Å
Ä�ÈFÉËÊ5Ä�Ì�ÍÏÎ
Ä�Ð�Ñ�Ì�Í
ÒÓÊÏÎ=Ä�Ð�Ð�Ô'Ä�Í�Î
Õ
Ê"Ä�Ì�Ô Ç
Ö� ×
Ø Ì�ÙYÕÚÄ�Û�Í�ÕYÜ@ÌFÎ=Î�Ç5Ô[Ä�Ý�Û�Ì�Í�Õ=Å<ÄHÊ�Ç�ÈTÔ¢Ç<Þ*Û=ÄßÎ�Ì�Ä�ÙYÕ
È�Ä�à=Õ5á
Ç Ø Û�Ç<ÖeÕ�È Ø Ê�â
ãeÎ
Ä�Ê"Û�Ç<Ê�Ì�Ð�ÛYÉ#ãäÔ'Ä�Ý�Û
Õ�ÍFÛ
É#ãeÅ�Ç
Û
ÜåÕ�ÝTâ ×Î�Ä"à
Õ=ÖÓæçÙYÌ�ÝTÅ�Ç�Ç"Ð�Û
Ç�Öéè ê ëë ì í îðïòñ
ó�ô�õ�ö<÷�ñ
ö�ø�õ"ö�ø�ùFú�ö�û
ü ý
⊥ þ í ÿ�������� ��
����������������������� �"!$#%!�����!��&��� '(����� )
* ���+��������,-!&, �+.0/�1 !&2-�����+�3��#�,�����,���4657�81 ,:9;�6����5�,�� )
<�= >@?�A%?�BDC�E�?�A�BF?HG�IKJ�L M%J�N�COIQP%N�RQS�T�T�UHRVI�WQS�X�ROYZU
�����������
���
�����������������������
������������ �!���"���"#�$%� &"$(')�
*�+�,.-/-10�2/3.4.-�,�5�67*�+�8�9":�-<;>=�?@67A�*�-�,�-/8�*.-�BC-�,�0�0D,.- E
FHG�I.F.J�FHG�I�KMLNFHOHLQP/I�I.K(LSR�T/U�V.LWF�G.P/X.Y�Z/R�V�P�L\[^]�P�_�`�F a
b.c�d�e�f
g�h�i�e<j k ll m n o p q r = r s t = u v@w�x�w�y�z�{�|�}�z�~)��}�|�{�|�C��� � �+ � �+ � − �M���������.�/���������.���H���.�.�/���<���������.�.��� ��� ��.�/�����������/�� /¡�¢�£¥¤�¦��.�. /�.¢.§�¨�¢H����©�ª¬«���¢H/��¢�� /® ¯"° ±²´³�µ�¶!µ"·¹¸�º »/¼�½H¾¿»/À�½Á¶!µ.ÂÄÃ�µÅ³.µ�Æ"ÇÉÈ/Ç�Ê�¸�¾DË.Ê�µ
̬Í�Î�Ï.ÐÒÑ�Ó�Ô�Õ"ÖÉרÑ/Ï�Ï.Î/Ì�×�Î/Ñ�Î�Ì�Ô�ÙCÚC×/רÛ�Ü.Ñ�Ý�×�Þ.Ñ�Ü�Ï�ß�ß�Ï�×
à�á�â�ã�ä�å�ä�æ�å�çéè�ê�æ�ë�ì%ãHâ�íCîCå�å�ë�ê�å�ï.ð�áñä�è�á�òéâ�ó)ô�ä�ì(õöï.è ÷
ø�ù/ú.ûHü�ý�þ1ý.ÿ�ÿ/ø�ù�����ù������ ��ûHü�
�ý
� ù����
���éû���ü.ù�
�ý
��û ü�û��Hÿ �
ü�����ù�����ü������.ù��!ù�ü�ü���� �����.ù�
�û���û��/ü�ý�
�����ý
���Hø���ü������� !�ø�ù"��
�������ý��
��ø#��ü������� $��û��/ü�ý�
������%����������� ý ü.ù�����ü
� �������ü���� � �.ú��!ù�ü�ü���� � �'&�û�ý��(����ù�þ.ÿ�
���ý�)* +� û���
��
��ý �,�-�.�/�0�1*2435/�67198":�1
.�/�0;1<0�:%.�=�0�/�8�>
.�?@/�6�AB6C6�D�0�/�6'1 E/�.�:�F�0�/"8�G
H I�/�6 8 J
G�0�0�?KG�/"J
>%8�G�.�?*6�L ?M6�=�.�:�>N%O�P
Q�R�S%P�T%Q�UWV
X�Y�Z�[�Q�R"Q
\�P�XW]
Z�R�N%]�P�R�U"]
Z�V�X�V%Q�X^R"[�_
Y�Z"V `V%a5S+\(X�bcT
deR�P�f�P�g+h�P�i9X�f�Z"V%Q
gj\MZ"k�V9Q�U�V
alS+N�P�i�_ `m%n�o�p�q
p�rtsvuwo"n9x�yzn|{9x
m�{�}Bp
~|���9r�n�} p
r"p�~��9�jr"p���q
�� � � � � � � � � � � � � � � � � � �
≠ � ���(�����"�� ¢¡^£K��¤�¥%¦���¥%§5¨©Mª<«�¬��®9¯
°�±�¬�²
¬�³^°^´9«
¯�´
µ�°
¶¸·�¬�
¹�º
»"²
°%¼¾½c³"¹"·�±�¬
¯�¬�¿
À�Á*Â"ÃÄÂ"Å9Æ�ÇÉÈ�Â�ÊËÂ�Ì�Í
Æ Î ÏvÐ9Ñ�ÒcÓ�ÔcÕ�ÖØ×ÚÙ�Ð9Û�Ü�Ý�Û�Ü�Þ"Õàß
Ó�Ü áâ%ã�ä�å�æ�ã%ç"è�é"è9ê�ëíì î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ � � ≠
� ����� �
�
�������
�
�������������
���
���
���! #"$�&%
�'�(�(�(�)��*,+-�&�! .���/*
0 12
3-4�5�68793;:<4&5/=-4/>/:?>A@
B
5(C$=-3�D�D&3E7F>/:?G
=H2(I!=-JK>�=-4
L�C$L-4
I
MON�P
Q/P
Q
RTS)U�V�Q/P
Q
Q�W!SYX�P�Z�[�\
]
^_P(Q�U-Sa`HM�P/^�P�\
Wcb.NdP�\ R
egf�h(i(jdkml_npoqh(r$s�i/tvu�k-w�k$ryx�f/z
h
f
{
f�s|w-}&f
f~w-�/i/l�k|f �
�����$�/�/�����/�/���/���8���$�/�-���$�����
�
�������-���/�-���������/�!�.�-����� �
�$�/���m�-�����O�9�_�m�/��������� � � � � ¡ ¢ � £ ¤ ¢ � ¥ � � ¦ ¤ ¢ ≠ § ¨�����8�g���$�
���m�/���
�����,�-�
�/�-�/�-�
���&�!�©�-�/�/���|�/�/���|���/�ª�g��� �
���������8� � ¤ ¢ � « ¬ ® ¬ ¯ ° ± ² ³ ¬ ≠ ´ µ�¶�·¹¸�º
»(¼�½&»
¾H¿ ÀÁ&Â
ÂÄÃ<Å&Æ8Ç�È/È�É-Ê-Ë�É$Ç�É|Ê;Ì
ÍÏÎKË$Ë#Ð�Â/Ç-Ñ
Ë-Ò/Ç-Â
È/Á�Á(È�Ë#Ì
Ò�Ó-Ê�Á/Ë Ô
Á&Â/Ë Ð
Õ(Ö Ç-Ñ
Ë-×�É|Ò�Ó Á�È�Ò�Ø9Ó;Õ�Ù�Á�Ú!Û ×/È/Õ
Ë$Ü
Ó-Á
Â&Ý
Á�Ë$È�Þ$Ò
Ó-Á&Â/ß/Ë|Á&Á/È/Þ?ÈàÓ-Á/É-Â�ácË|Ò&Ò/È�Ø)Ó�Þ�Á
Â
É-Á/È/Þ?ÈâØ Ó-ÞmÁ�Â(É$È Ô
ã�Õ�Ë-×/É$Ò&Â
×
ÓOǹÌ/ß
Ó�Ç�É|Â�Ë$ØäØ9Ó;Þ<Á&Â/É�È�Ð�Â&Ñ/È/Õ�Ù�Á/È
Ó-×/É$Â&Ê�Á/È
Ý
Ã å æ ç è é ≠ ê ÆëÂ�Õ�Âìã�Õ
Ë-×/É|Ò(È�Ð
Â&Ñ/È/Õ�Ù�Á(È(Ó-×(É|Â
Ê�Á
È/ÝìØgÓ�Þ ÔÁ�È�Á&Á
Ú�ÛªØ È�Ð�à å é ç è æ ≠ ê ÆdØ È/íîË�ÉEÜ�Ú!É-Ù�Ñ�Ò/Ë�Ð
Ç�É|Ó-Ê;Õ
Ë ÔÁ�ÈAÑ
Ò&Â ï æ ç ð é ñ ò ç å é ñ ò ç è æ ç ó é ñ ò ≠ ê Ê'Ê�Â/Ð
Ë
ω ôõ ö ε ÷m÷ εømø µù_ù − εøúø ( û ü + ωý λ)þ = εÿ�ÿ � � � � �����
�
���
� � � � � � � � � � � � � � � � ≠ �
χ ! = χ "
#
(ω $ % )
∆& (ω ' ( )
) α*+* = α ,-, = κ⊥
.
(ω / 0 ) − ω1
∆ 2 (ω / 0 )
)
ω 34 5 µ676 µ898 ε:-: − µ898
; 8 − ω< λ
=
= µ>?> ; > = @ ACB7D�E
λ = (κ⊥ χ F ξ) G H I
J
(ω K L )
∆M (ω K L )
N χ O = P Q δ R ξS =
γ TU κ⊥
δ
V
∆W (ω X Y ) ≡ Z (ω X Y )( [ − ξ\ ) − ω \ ]
^
(ω _ ` ) ≡ ω a\ + b c ( d e c + d f c ) + ω gihj ×
×
k
−
l mnm o p q r (Λ s-s − ωt ) + p u r (Λ v-v − ω r ) − w Λ x9y z { z | }
ρ ~ (Λ ��� − ω � )(Λ �-� − ω � ) − Λ ���� �
�
� � ≡
αδω� �� � ω�� ≡ � � β � α � ω� ≡ ��� � �
χ��� = χ �
�
(ω � � )
∆ � (ω � � )
χ¡9¡ = α¡9¡ = ¢
∆£ (ω ¤ ¥ ) ≡ ¦ (ω § ¥ )( ¨ − ξ © ) − ω ª
¦ (ω ¤ ¥ ) ≡ ω «ª + ¬ ª ( ¥ ª + ¥ ¡ ª ) − ω ®°¯ª
±
−
² ³-³ ´ µ ¶
ρ · Λ ¶n¶ − ω ¶ ¸
¹
µ º¼» (ω ½ ¾ ) ≡ δ ¿ÁÀ +  πχ Ã¼Ä (ω Å Æ ) Ç
ε ÈÁÉ (ω Ê Ë ) ≡ δ ÈÌÉ + Í πα ÈÌÉ (ω Ê Ë ) Ç Ë ∈ Î�Ï Ð
Λ ÑÌÒ ÓÕÔ×Ö!ØÚÙ×Ö�Û×ÜÝÛ�ÞÝßàÞ7ÜáÛãâ-Ö�ä�åçæèä�éãê7Þ-Ö�ëìëíÜ�îãïñð ò ó ô =
= õ?öi÷ùøúñû+ü×ý�þ ÿ ��� û��-ÿ×þ�� ��
�� ý ��
�������
�������������������� � !��-ÿ#"
$�%�&('�)+*�,�-�. /�'0,21�3�'54�3�6�47)8/�9�3�1 :;$�<�,�'5= :5>�1 .�'�*�=�124
?�@(@BA5CEDGF�H�I�J�K�L�I�DGCNM�A�J�O�P�I�Q8M K�R�D5ISM ATD�KEUWV�C KXF�K�U�Y Z
[ \�]�^�_�_�^�`a^�bc_�^d\de8f�`;_�\�]�^�g�h�[ g�`i^�`a^kj5h l5m ]�[2f ω( n o ) ≠
≠ ω(− p o ) qsr tvu�w�t�wxu�y(y�z�{�w(|�t�}�w�~�w;t���r�tv�8~���q w�~�{#{�~�{��� zN�S����z5r z�����z � z�r��2��u5yByBz5{�w�~��8�ku���z�{�w���t��8~��;r2��w �
r t���t��5~���~��;|2���E~�r�� ��� ω � � → � ������� �v���� 2��¡���¢ £�¤S¥¦8§�¨�© ¥��;£�ª�� § ��¥�«���ª5¡�£ ¦¬ ¢ ��®��� 2��¯#¥�°k±�²�¯��³±�´��2¯µª� ���®�¶ ¤
������«���£ ω( · ¸ ) = ω(− · ¸ ) �¹xºE»5¼�º�½2¾E¼E¿ÁÀÃÂ�Ä�»�Å�º�Æ2Ç(È�ÉÁÊ Ä�Ë�º�Å;ÈSÂ�Ä�»XÌ�Â�Å�È5Ê�È�»�¿�È�Å
Í Ì�Â2Ä�Î8Ì�¼ Ä7º�Ï�Ê�Ä�Â�Ì�Ð�È�Â2Â�º�ÏaºÑÎ8Ä�Ï� Ì�Å;º�Ò�½�È�¼�Å5Ê Ì2¼�Ä2ÓÔÅ�º
Õ�Ö�×�Ø�×�Ù�Ù�Õ2ÚÜÛ�Ý�Þàßâá�ã á�ä�ß�åæÕç2ã Ù2×�å8ã�è�ß�á5Ö�ã éêÕ�ë�×EÛ�Ù�ß ì
í�î�ïñð�ò�ó�í�ô�õ�ö�÷�õ�ø�î ùúõ�ø�õ�û õ�üsí�î ý5þBÿ�õ�õEý���ô�ý�ÿ�ý��������Tî ù�î
�
��í2î�� í���ùúî���ÿ�ü õ��Eî���ù8î�������
�
�����!
"��$#�"&%'")(���*
+���
����#-,�.0/1��%2#-,�3�#-4657/8" 9
/8��#�3�"�:;#��< �"&:=��+�5�#�">��3�,? ��
��#-*
,A@�*
,�3�3����
��:���*
,��B%�+
� 9
#-,��
#
4C�D�����-"&:�,�.�EF">G�/H��#-#
4I�J%2+���#
,��
#
46�D�����
"
:�,�.
K8L�M2N�OQP
R6O�S;T
U�V�W&X�O�Y�Z�[-V�\
R]Z^Z>_�W�Va`�b2c-d
e = f = g h ζ = ± i j k&l�l=m
ζ n o�p�p
q�r�s
t-u�v�uxw�r�p�y�z{t
u�|-q
u�w=y�}�t
s�~ � � � � ����>���Q�-�
�;���-�����
��������D�
�����������2�����-�����2���D
������¡��
�=����¢��=���-¡
£>����¢8���
���
����£=�
�a¤���¥
�� �¡�¦����;¥&�;��¡�§¨���&�?£Q�����&�-¡
¡?£<���� �������£��
�
�-������¡�§J���
��©-¡�
©�ª6§J�&��«
�
£>¡��D�-�
¡D����¬��©�¡�¡D�
�
��� ®
£�ª6§7¢¯����©
¡
���&�����&����¡
������
¡�§°¤���¥��� °��������¢¯�����
¡
£���«�¡���±
²�³>´�µ�¶�³^·�¸>¹?º2»½¼$¾¿»½À$Á2Â
Ã�Ä�Å�¹�Æ�Ç>È�Ä�É�¶&ÇÊÉ�¸�³�Ë�³>·
Æ
¹Į́Î�³&¸�Ä�Ï�Å�Æ�³>É2²�µ<¶�Ï�Ç�É2²�¹�´�´�¹
¾
σ ÐÒÑ Ó Ô = Õ Ö ζ = ± × Ö Ø&Ù�Ú�Û
Ø σ ÜÞÝ ßáà�â�ã�ä�å
æ^ç�è
æ�ç�éÍê�ëìã
í�è-æ�î
ïQâ�ã
ê-ð Û
ñIò�ó2ò�ôöõ8÷�ò½ó2ôøòÍù-úøû�ü�ý½û�þ�õÍú ÿ½þ � ������� � ú�� ��
�
� � ���
����������� �
�
�
������������������������������� �"!
# $ = % & ζ = ± ' ( )+*-, .
/10"2
3�4�25354
2�076"8�9�8;:=< >?2
3�4 @=AB6"C�A�01:
0"A�DE>�F
GHF�8�9�< 9�@ I
JEKMLON�KQPSRUT
VEW
X�NZY�W�[�Y
\]V�L^\�[�_�J�V=`=J�K�L^Y
a�b�X�N�V�cdNeSf�g�f�h
i�j kml�n�o�k
p
j
q�f�k
irq
o�kmstiuf�j�v
l
w�x�gyp�i
qyj-z^fZq�{
i |
}�~���}
~E�����
�m�
}
����}
��}������S�t~����
�����E~������B���+���
� �����S�S���
���
�
�����S�����
���y�����
( ¡ ¢ £ ) = ¤ ¥ ¦ §�¨ © = ª « ¬ = σ ¯® ° ± ² ζ = ± ³ ´ µ+¶-· ¸
¹;º�»�º
¼
½
¾�¿�ºÁÀ
Â�Ã;¾�Ã�Ã
Â�Ä
Ã�ÅS½�Ä�º�½Æ¾
Ã
Ãm Ç?½
Â�¾
Â�Ç�È
½�ÂÉÇmÊ Ë
Ì Ã�Í Ä
½ ÄEº�ÎÏÈ�¾�Í�Ã�Ç�º�Ð Ì ÃmÍÑÄ
Ã
¾�Â
Ò�ÎÓÄ
½�¿
Ã
ÔÕ½ Ö
½�Ä� Ä
Ã
ÔÕÃ×¾
à Ë
ØEÙmÚ�ÛtÜ Ý�Þ
Úàß
áyâEãZÝEäæåyÙ�ä�Ý�Þ�ç
ÜèÙ�ä?éyê�Ü�ëÑädê�ì?í
îðï�Ù�Ü�ê�ñ
ò
ó�ô�õæö
÷æø�ò
ù�ò+ú�ûýüÓþ�ÿ��
þ���ù��-þ õ����
ò��
Qù
ô�ò��
���
ù�ø
��
�������
������������� �"!���#�$�%'&�$��(��)������
*�����!����
�+#-,���./,�01�/2
3�4�5�6�7�8�6�9;:(<�=�>�?�@�7
ACB 7/D
5FE�G�H�I JKE�GMLNIOD�4�7
@P?RQ
7+BTS
B�?�UV<WJ�8�B�?NJ�X�=�>N7Y@�X�S�BZ?�4'<�D�4/<�317/:Y=�UWX�[
X�6�7�AY4�X \]X�B�S�7
^ >�X�_'7�B`@C= 5�3Z7/B�B�5�>
a�6�?�A�D�>�?R=�S�?�=�B�7�JbD�4�7c>
dfeR?�U
B�7
D�Xg?�e�UVX 6�6�9h:(3Z4�5R6/7�8�6
9;:i<�=�>�?�@R7�A(4+X \
X�6�7�Xg=�? j
?�@�X�B�=�B�@P<
d�[
X�AkUl5�3�6/7�BZ?�<�D�4�<�3Z?�AmS�4�5�X�@�?�Aon 5�Q�5�8+7VJ
=�@�p�n 9"@�5Rdf[
X�Xq8�5�=�B�?�BZ< @P?Rn�eR<�_
Q
5�X�Ul9;: U�5�3Z6
7+B�? j
<
D�4+<�3Z7�:rS+?�>/X�e�5�6�7�A ω =s7�:O@�?�>t6+?+@�9;Uu@�X�S�BZ?�4�?�U v
⊥w'x
y�z�wR{�|�}�~�����}R����}���|�{���x�{���| y����
y�����x����/��|�y�w�������|
��} �
�������������������������������������������R�/� �/�����1����� ��¡/¢��l�/����£������ ¤
�R�����/�¦¥�����������§Z�¨�������R�����¦©�����ªV� �/������«¬���PZ£t�+®+��¯;°
±�²�³�´�µt³+¶¸· ¹/¹
º;»b¼�·�½�¾�¿�¾�À
Á�Âò�Ä�´�¾�½�·'Å�ÆZÇ�È�¹
Ä
±�²�³�¼�· ²+·
±/µ
Ä�É�½�³�¹�ºÊ¿�À�Ë�»t±+¾�¿�²�· Ì]·�½�¾RÍ�¹/¾RÎZ¾¬Ä�¹�½�³�Ï"·�²
²�¾�¼lÄ�Î�¹�· Ð
½�³
Ñ�ÄÒÀR±/· ²/ÀRº;·¦±/¾�Ñ/Ä�Ó Ä�¹/¾tÔÕÍR½�¾�Ë�¶¸·Ö¿�µ/רÑ�¾Rµ�µ
³�¹�· Ð
ÄR²/¹�¾�ÙÚÏÛÄ�Ó�ºkµ�·�Î1Ñ+¾R¾�É ¹+¾�ÎM¾¨Ä�¹/½�³�Ïf· ²�²+¾�¼lÄ�ÎZ¹/·�½�³�Ñ�ÄCÉÜ ÝÝ Þ ß�à�áPâWã�ß�ä�å�à�ãÃæ�ß�ç�à�èté�ê�à�á�ëRå�æ/ãrìZí�ë�å�æ/î+å/ï;ð-ñ�ß�è
à ò
áRæ�ó�ô�õ�õPöR÷NôRõ�øNöùç/àRê�á�à�è�ú�ã�äÛç�í�ã�û�ß�ä�ëRáRæ+ä é
û�æ�ß ç/ã�í�ß æ+à+å ò
ü/ýRþgÿ������Rü/þ ü���þ��� �
����þ���������ý�����þ�� ü�����������ü�����ý�ÿ �
����ÿ�� ���!��ý�
ü"��ý�ü��Rý�#"�$�%�Zü&����ü�ý�#'�� �þ ü����(�����" &)*�Rý��
ü����&�����%
þ�ü����+�Pý� Nü�ý���ý���ý,�Pþ��-��ý����.�/�� �ý�����ý������0����� �
ü���� ü/ý1#��� �þ ü���� 2
⊥
�!������þ.��ý� &��ü�ý����bý���ü�ý-�����Zþ� 43�ü/ý
ω 5 687:9�;�<=<=>�?&>�@�A�B�CD;�B 9�EF90G�9�H&>&A�91I�JLK&M�H�K&N:B�OPK+>�Q RS�T�U�V�W�X�Y�Z([*\�W&]�^�Z�_�Y$Z']-`�Y�a�`�W�T�W�VbS%`�c&W�`�S�`�dF`eS%T�]�V ` f
g�hji"k�l&m-n�o�m1n�p q!k�l�r�s&o�q t
⊥ uv:w x0y�z�{�z�|�wP{P}+~���|�y-w���x��&����z������1|�{�y����+����z��&���������
����������������� �/������� �������������������-� �+��� �-������������� ���0���
�������1������� ���������0�� &������� ��¡��&������ ������4��¢0£������� �¤&����� ¥
���¦£������&¢�� § ¨¦©�ª�«&¬�ª��®�¯�©�¨�°¦¬�ª�-©�±��¯�²�©�±�³�±1¬�¨�¯�©�´�ª µ
¶�¨&¨·%¯�¸�´�±1¬�ª¹ª-©�´�¨�º*¯�¬�¬�±�»�ª�¼ ©�¯ ´�¨�½�»�ª ¾ ¿PÀ�Á�ÂÄÃ�Å�Æ�Ç�È
É�È$Ç�Ê Ë
Ì
ττ = Í ττ = Î Ï ζ = ± Ð Ñ�Ò�Ó Ô ÕÕ Ö ×
ØÚÙ
= Û�Ü = Ý Þ ζ = ± ß à&á�â Ü ⊥ ã ää å ⊥ æ
ç1è�é�ê
ττ ëíì�î&ï�ð�ï�ñ1ð�ò:ó!ô�ì�õ�ö�÷1ø!ôÄù�ú�÷�û�õ�÷�û�ö�ï!ù�ú4ü�û�ö�ï�ð&òþýÿ����������
���
���������������������������������� �"!��#��$% ������#&�$ '�������)(�$ &�������*����#&����"����*+��,-*.��/���������0��1�#
"��&��������#
"��, ����#�1
��2��3������"&���*����1���4���5 6���1�������7�"!�*������1�8�:9�;�;"<��=�>�?6=�@)A�BDC�EGFIH5AKJ�L�B�M�N#?6O�P�A1Q�R�S�A�T"B�U�M�A�BDC�E�V1H�@)?�R�Q�A�T W
Q1X8BY=�U�L1O�Z"A�[�\]N�O�>�?�A ^ ∈ _�` a b ⊥ c dd e ⊥ f�g�h�i�j�g)i�h�kf�l�m#j"g�h�kon6p6h6q.k�rIs�n1t8uvj"p�r�m�w�k�n�x�y h�k�f�f�q.k�g�h�x1z�k�m�q+p�{)pp�{)h�k"n�x�|"m#n1n�p�{Gp}k�n�g�x�~�m#h�h�p"q.k�{�n�m�g�x�j�k a i�|�x�g�t�z�k"� ������)�������)�������������������"�����6�����1�������������������I�����������+��� ��1���������������G�����������"���������������"���"���+�������������#�����+� ����#�� �¡�¢�£��6¤�¡#¥�¦�§¨�©£�ª�����¡©¢�£��¬«��¡�®�¥�«� �¯��#«����#«�¡�«�°�±)°²�®1¥�¢�«���«1£"³�¤¬¥µ´�°"¶�£�«�°"ª.¥·°�¡#«6°� �£�¡���¶1¸�«�° ω ¹ º ε ≡
≡ » πα ¼ ½ κν = πν ¾ ¿ À Á ν = Â�Á ¿�Á ÃÄÃÅà Æ�Ç
ω ÈÉ Ê ε Ë"Ë εÌÍÌ µÎ)Î − εÏÍÏ
Ð
⊥ + ωÑ λ
Ò
= εÓ�Ó κν
Ô Õ
Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å æ ç
≠ è é
ê�ëíì1î
ω ïð ï µñ)ñ µò)ò εó)ó − µò)ò
ô
⊥ − ωõ λ
ö
= µ÷�÷ κν
ö ø
ù ú ø û ú ø ü ý þ ÿ � � � � � � ≠ � �
���
��
χ
�
= χ �
�
∗
∆ �
∗
� α��� = κ⊥
�
∗
�
− ω
�
∆�
∗
�
λ = (κ⊥ χ� ξ) � � �
�
∗
∆ �
∗
� χ�
� = χ �
∗
∆ !
∗
"
∆#
∗
≡ $ ∗( % − ξ & ) − ω & " ∆!
∗
≡ ' ∗( % − ξ & ) − ω& "
$ ∗ ≡ $ (ω ( ) * ≡ ) ⊥
" ) + ≡ κν) "
' ∗ ≡ ' (ω ( ) * ≡ ) ⊥
" ) + ≡ κν) ,-/.1032403576�.80:98;<;>=?2<;4@BA32C64DFE�G8H�I�JKE�G8LCIM9
54A
N4O<A8=4JQP<=8;
RCS4T U ⊥ V W X Y ∈ Z4[ \/] ω ^ _ ≠ ` aCb7c<d3eCc<f<dhgji
k8c4b�l
f mn
oCp?q>r3s4t4u<p
v?q>w<pyx3z3{3t4|}w�~�p?�<v
r3x�t<p�q<{�qFxyv
o4�4u�{�p�|�{3� ��C�<�
���7�C�<�<�7�>�<�4�3�<�8�C���<�<�������?�3�����8�C�3���3�<�<�7�4�������3��� ��3� �?¡4¢>£4¤>¥¦¤§�?¡�¨7�1©3¨7¡�£4¤<¢�ª¬«�<¤�®C¯8°<��£4¡C±²¨C³4¡C¢3¤�´C¡<�µ�¶�·3¸3¹8º>»<¼j¶<½<¾8¿3»§¾3À4·3Á>¿?Â4ºÃ½�Ä<ÅC·8¼�¶7ƬÇ�¼Èº�ÉʶC»<¿
½�Ë7À�Â<Ë4ɦ»4ÇÁ ½�ÌC·8Ä<º�¶4»CÍ ω( Î ⊥) ≠ ω(− Ï ⊥) ÐÒÑ4Ó
Ô?ÕCÑ<Ö<Ô
×8Ñ7Ó3Ø�Ù�ÚBÛ/Ü�Ý4ÔÞÙß�à Ö�á�âãצÖ4Ø4ä<Ö4å�Õ4á4æ3ØCä�Ü�çjÓ
è¦ØCÜ<×8Ö<é
á4æ3ä<×?Ñ�Ü<ê<æ8Ô3ä<Ö�èÞÖëÓ>Ø ìí3î4ï�ð3ñ4ñ4ò>ójô
õ8ö<ð
í?î4÷�ô4øùKú>ûýü�þ�û�ú
ÿ����>ú���� �4ú�
�������
������������������jú��������
þ �
� ���?û�����������
?û���� ��� � �?û��!���Mü������3þ#"����hû � þ����$���<þ���ú �����% þ�
8þ�&'������þ#
������(�)
3ü��?û������*�<þ����jú���+�����,§û>þ'����&4ú �
�����-
/.��4ú�
��������0��ú��1�����8þ�"��7ü þ'��+#�<þ4ú3û������#� þ��-��þ#"��
�jú���� þ����4þ��¦þ2
3ü��?û����7ú3�������4ú��Þþ'�Cú���+#�<þ���þ ú������ � ��� �
4�5'687�91:�;�<�=�>�7@?/A�;�:�<�4�5�607�:�<�=�?�=�6B6C;�<�4�=�=EDGF�4�;�:�; HI�J�K�LMK�N�O�O*P�Q�N�K�R�N�Q�S�T�U�VWS�P�Q�J�Q'S�T�O*J�X�S�Y�J�Q#S�T�J�X#N�K�N�O�Z
[�\ K�P�T�J�Q�]$X�^1N�O�T�N�_a`WP�Q \ K�I�X�N�O�bWc ωd e → f g#hMikj'l�m�j noqpsrut�v�wyx�z�{�|�}M{�o~oq� ��p�t�{�o~��v�����o8v m ����r#v m x/z j � no8v�w�x�z��a{/� j w�{���v�z���� m�j z�� j |E��w�{�z���� m { m ��v�� j z�v�w�x nz j � j v�z m ����{���� j o8v���z�{ m ����vsrE� j w�wy��z�{�v���z j |���v���{� � �� � � ���M�������������������������#�¡ ���������¢���£���¤�������¥�����������¦ §
¥��'¨©�ª��£�«@��¤�������¢��¬ �����®�¡�8���¥�����������¯�����������°±¦#«k¤���� §
²�³ ´¶µ�·1µ�¸º¹C»�µ�·¼¸½µ¿¾�À®Á�Â�Ã1Á�Ä�¹ÅÀÇÆ1Ä�ÈÇÉ�Ê�Ê�Ë¿ÈÌÀ�ÍÇÉ�Î�ÈÅÏÐË
�����������
���
�����������
�������������������������������� �"!�����#$
���%&� '
(�)�*,+ ω- . → / 0�1243�5�6$798�:�3�;=<�>�?�5A@�B�5�;�?�;�<DC�E�C�B�5$F�;=3�>GB�5�<�>GB�;�E H
IDJ�K�L�M�N OQP�NSR�L�J�T�OVU$W X�Y�J�L�Z[X�Y�J�L�U�W=U�\]U W=T�R�J�OVU Z
^�_�`�a�b�c�d�efc9gih$j�kld�j�h�c�m�n�d�doa�b�j�p�q�b�p�j�r a�s�_�q�b�j�m
t�u$v�wlx�y�z�t�{�|~}�����t�u���{�|���u�y�����x�t����Q��v�x�}�}�w�u���v���w,}�u �
�����=��� ���������&�&�������$�&������������������������ �¡�¢£�¤����¥$��¦D§ ¨
©�ª�«¬�®�¯�°�©�ª�«±¯�²�³�¬�® ´�«lµ ω ¶ · ¸�¹ º ⊥ → » ¼ ω ½ ¾ ¿�À Á ⊥ →
→ ∞  α → Ã Ä ¾ ¿]À ÅÇÆÉÈ�Ê�È�ÆÌË�ÍDÎ�Ê�Ë Ï,ÐÑË�Ò�Ó�Ô�Ë ÏÕ�Ö�Ó ×Ø Ó�Õ�Ù�Î Ø Ë�Õ�Ú Ø Ó�Õ�Ù Ø Ë�Ê�Û�Ê�È�ÏAÜ�Ú Ø Ü�Ý]È�ÞßÔ=Ó�Í�ÊàÔGÊ�Û�Ó�Ý Ø Ë ×á�â�ã�ä�á�á�å�æçæÌè�é�á�ä�ê�â�ë�ä$ì�í¤îiä�ï�ð=å�äñâ�òñó�ï�â�ô�õSâ�ö�ä�á�â�÷
ø�ù�ú�û�ü=ý�þ�ÿ���ü�� ù�ú�� ù���ý���ý
���ý
� ý��
����������ý
������ø������
ø���������ø
������û�ø�ù�����ø�����û���ý��
������ù�����������ü��$ÿ��,ù�� ø���û�ü �
��ý������ ø��Dû���û ����ý��
��!#"$�~ü ��ý�"�ý���û
"$� ø�ù������ ü���ÿ%����ü !#�
����ÿ�ý
�û�����&,ü ø�ù��
����ü���&,ù���þ�ø���ø���ý
"Qý'"Vû��(��ý�������û�)*��+ ý�+
þ�ÿ
� ø�ù�ú�û�ü�ý�þ�ÿ%��ü���ø
���-,�ÿ�û�ø��
��ø���û����
��ý�ø����.�/�ñù
���� �ÿ�� �
� ý����0�1��ý��� �����þ���"*�"ü !4ù���ÿ���ý�����ý2��ø�ÿ���ü ��� 3 4�5 6 7 89$:
;.<
;.=?>�@�A�B�C�=?; :�D�E
B0C
E
:GF�<�H0I.@�H�JKE�L�H�MON�C
PQ;�R�; S
T�U�V�V
W.XZY�U�[\U�]�^�_a`b_2U
c(WdY�U�e
f%_�g�e�h�_0ikj�W�g
laW�T�V�e�V0U
m
n.o�p q�nsr�t�u v w
x y z {}|�~����
��� � ��� � � �2��� �%�
�����
�����
�����(���������$�
�%�#����� �%����� �#�������
�� ¡
⊥
¢ ω £ ¤ ¥
¦ §¨K© ª
«�¬
�®�¯�°²±�³�¬�
¬�«�´�®�µ¶°·±�¬�³�¬
¸�©��¹
α → º »K¼
½ ½�¾�¿�À�¾ ÁÂ
Ã�Ä�Å.Æ
ÃKÇ�Æ�È(É�Ç�ÊËÆ�Ì�Ì�É�ÊaÅÎÍ
Ï�Ð�Ç�Ñ�Ð0Ò�Æ�Ì
Ð�ÓÕÔ(Ç Æ
ÈKÅ.Ö�Æ
Ã�×\Ø�Ù Ú
ÙbÆ�Û0Ã�É�Ä�ÜÝÂ�Ä�Þ0È�×�Ì�Ì�ßáàâÂãÌ0Æ�É�ä�Ì�É�Ï�É�ä�Ì�ßåÊæÉ�Ç�ÊaÆ�Ì�Ì�ßåÊ
Ä�È�×�Ð
ÊËÉ�ä�Æ�ç�Â�Ã�Ä Ð
Æ
Êéè ê
ë�ìQíáî�ï
ð�ñ�ò ó�ôöõ�ï�ð
ó ÷Qï�ø�óù÷Ëó ú/ð�ï
û�ñ�ü�ý�þ�ø
û�ÿ�ï��0þ���ø�ñ��
���
���
������� ��������� ����������������������� ������ "!$#&%�'�(�'�)�*,+.-�*�/�0$)21�/�3�#54�0�3�),6�78*�/�/�'�+90�:;3�*�)<6�(�=
>@?BA$C,D�EGFIH�J,K�L�JIM�NPO$M2QSR�T�UWV�X5R�Q�H�Y�J�Y�U�UZFIQ�Q$M,Y�Q [
\^]`_�a�b α → c d ωe f g,h i ⊥ → ∞ j�k�l m n o p q r
α → s t ωu v wIx y ⊥ → s z�{ r | } ~ � � �,�`�������I��������������I�����I���`�����������������
�������������������������$���,�����������,� ¡�¢$¡�¢$£�¤,¢$¡�¥�¢�¦¨§�©,ª<¡�«�¤I¢�¬,�®�¥�¤`¯�«�°�®I±�¥�¢$¦³²��®�¡�¥�«³£µ´�© ¶·�¸�¹�¸�º.»$¹,¼I¸Z»�¼�¹,»�»�¼I½�»$¾^¿`½�¸�À³º.¿IÁ@Â�ó¼,¿Iº�Ä�¿�Å�ÆÇ¼<Ã�Å�Æ,º�¸È�É,É,Ê�ËÍÌ Î Ï Ð�ѵÒ&Ó,Ô�Õ2Öµ× Ø Ù Ú�Û.Ü�Ý8ÞIß�à$á�ß�â8ã�ä�Þ,å�æ,ß`ç�èÇé�Þ ê
ë�ìGí�î�ï ð ñ ò ó ô õGõ�ö�÷�ø
Ων
ù
( ú ⊥) = û
ü
− ξ ý +
ξ ý ε⊥ þ ⊥
ÿ
κν
ÿ
ε + þ ⊥
ÿ
( � + ε⊥)
� � �� � � ��
���
Ων
�
( � ⊥) = �
�
− ξ
�
+
ξ
�
ε⊥ κν
�
�
⊥
�
ε + κν
�
( � + ε⊥)
� � �� � �
�
�����
"!�#$ % & ' ( ) *+*-,$.0/
Ων
1
( 2 ⊥) = 3 ν( 2 ⊥)
4
− ξ
1
+
ξ
1
ε⊥ 2 ⊥
1
κν
1
ε + 2 ⊥
5
( 6 + ε⊥)
78 9: ; < = >@?0A�B
Ων
C
( D ⊥) = E ν( F ⊥)
G
− ξ H +
ξ I ε⊥ κνIJ
⊥
K
ε + κν
L
( M + ε⊥)
NO PQ R S T@UWVYX
Z
ν( [ ⊥) ≡ ω \] +
+ ω ^`_a
b
−
c ded f ( g h i Λ jkj∗ + l m n Λoko∗ − p Λ qro∗ s t s u ) vw
Λ xex∗ Λyky∗ − Λ zr{∗ | } ρ
ε⊥ ≡ ~ πκ⊥ � ε ≡ � πκ � � ≡ ω �� + ω���� �
� ���@���k���@�����
Λ ���∗ ≡ Λ ��� ���$���$�@�����-�$� ¡ = κν ¢£ ¤
= ¥ ⊥ ¦¨§�© ª «¬ ®$¯�® ° ±
=
°
⊥ ² ° ³
= κν ´$µ ®¶ ⊥
·· ¸
⊥ ¹ º ∈ »½¼ ¾�¿ÀÂÁ¨Ã�ĨÅ�ÆÈÇ@É0É-ÊËÁ�É
ÌÎÍÏÁ�Å$ÐÒÑ
Ó@Ô�ÕeÖ½Ñk×WÓ�ÕÙØ$É0Ú$Ã�ÆËÛÝÜ-Ã�Í@Ê$Þß0à�áãâ@á0á�àÏäÏå�à�â@àÏäÏæ$çÂèêé0å+âÏë$åÏì0à@í�îðï-å@ñ�á0ï�ò½åÏó$ó¨îõôöâÏë$é�ó$÷øYù0ú¨û$ù0ø�üõýþøÏù0ÿ����������Ïû ��
ù���ú
��� ��������ù����0ù�
���������� �� �"!�#�$�#&%�' � (
⊥ → ) *,+�-�.0/&1 2�/ 3 ⊥ → ∞ *,+�4 5�47698�:; <�=�>@?BA C�DEA9F�G�<IH�J J�KL>@J�G�MON�F�G�<�MPG�; ν A ρ <IKRQ9GIS
J"T UN�V�D�TW=�D�S G�<"A�N XΩν( Y ⊥) − Ωρ( Y ⊥) X → Z []\_^�`�a�b�c�dfe"gR^�h ijlkIm�n�o7p�n�q r�m�s�q�t9kIu�k@r�t9mEv�wxn�q�q�k�o7r�u�t�n�mEv9j�rWy{z�n�t9mEq�k"o|�}9~����E�9���P��~E�9� �����I��� �I�����������B���"�������I�P��}�}��"�����l����� �� ��}�����|��I�9�E���P�&�I~�}9�I�P����|��P�I� � ν � �l�E�9�E�l�E����}�} �L����������7���� "���"¡���¢�£¥¤�����¡��"¦�§��� I¦�¤ ¨�©"¦I¢��I¡�����©��,ª¬«�¢�®©�¦I©"¦I�� ¯ °± ² ����§���¡E¢��³¤�´ µB¡¶��¦"·�¦�¸¹�³¦�¤ ©�º» ��l´�«�¦�®¦¼¡�� ½ ¢¿¾ ∂Ων À ∂ Á ⊥  à ÄIÅÇÆÉÈ�Ê Ë Ì ⊥ Í Î ÏIÐ�Ñ�Ò�Ó�Ô9ÏIÕ�ÏÖ
∂Ων × ∂ Ø ⊥ Ù Ú ÛIÜ9ÝßÞ9à�á�â�ã
âIä�ä�å æèç"éIê à�ë�à ä�é�ç�å�ê ä�å]ç³å ìí å¬ë�à9îIê â ï ⊥ à¬ðfà9ñ�î�à�Þ9å ç"â�ä9ä�å�òóä�å òôé�Þ�é�òPå�ã õ ν ö ρ
ç÷î�ê9ø�ë�â³é ù úû ü ý�þ�ÿ Û çIõ � å�ê ä � é � î � ä�é�Þ�â�ç�é�ä9î � ç�å
Ων( ï ⊥) � Ωρ( ï ⊥) � � å í ã â»ñ�âIñ � Þ à ù ⊥
ü
⊥
�
⊥
ý�þ�� Ûî �
â�ç�é�ã�ê à ç�å Ων( ï ⊥) ö Ωρ( ï ⊥) �
�������������������������
�����! " �#�$&%��'��(&��)*�+���, ���)-#�.
%/)0��1�2 ν (���������#��3(��3��4
5 67 ��#81
��(&��#�.�(&����
�29#
:�.!���'29#<;�=�>
?�@A;�=CB
?D���'�E%�1
%�5��
�
.�� F ⊥ ≠ G ����H�:���IJ��#&.�#�K3����%D; ∂ L Ων M ∂ N ⊥
O
= P Q�RTSVU!WX�Y�Z�[]\_^�`�a�b&c�`�^�Z�d�d!e9bf`�g�Z�h�`�Y�g�ij[0i�kld�Z�d�Z�g
mon&i�p_Z_d
q
r�s&t�u�v�s&r
r�w_x�y�x�v
z9{|t
v�r } ~ � � � ���!�_�3�����������3���
�������3�'�������������0�+�������������������!���� '�0�� '¡�¢9�C�£�¥¤��C¦��C§'�C�C¤����
¨*©Cª�«�¬��®�¯C°�±3²�3³�¬'´�±�µ3²'®�ª£® ¶�·C©�¬'¨-®�¸�±C¹�µ�3¶�¬�º Ων( » ⊥) ≠
≠ ¼�½�¾�¿£À,Á!Â�à γÄ ≠ Å ÆÈÇ'É�Ê�Ë_Ì&Í�Î
Ï�Ì�Ð�Ì�Ñ�Ò'Ê�Ï�Ë�Ñ�Ê�Ï�Ó�Ñ!Ô_Î!Õ�Ö9Ê
Õ�Î!É
Ô�ÖØ×&Ù�Ì�Î�ÚÜÛ�Ð
Ë�Ð�ËÞÝ0Ð'ÚÈÔ�Ñ�Ì3Î�ßEÓ�Í�ß�Ú�Î�Ê<Õ�à�Ð�Ñ�ÝáÎ!Û�Ê�â�Ï�Ì ãä'å�æèç
é�ê�æ'ë�æ�ì_í!æ�îïî�ç�ì!ð'ñ�ç8ä'æ�ì!å�ò�å!ó_ô¥õ*ö'÷Èó�å�î�ç�ô�é�ê�ô�÷�ç!ø
ùûú�ü�ý ω þáÿ ����������� ���
������
�������� ��������������
������ ���������
��� ��!������ �������#"$�����%� � �&�'� �(!���
�� �*) �+���,
-��./��0 � � �
-��.�� ��
����1�20�����./� 3 ⊥ 465 7�8�9 7�:-;�<�5 4�=#> ?#@ ;�4A:�:-< @�B 4C 7�9 7�D B <�9 5�E&<GF 7 @�B�H�B E ωI J ≡ K L ( M − ξ N ) O ωPQ ≡
≡ R S�T − ξ U V ( W + ε⊥) X Y ωZ [ ω\ ]�^ _�`�a b�c�d�e�f�g�f hi`�`�_j�k�l�m�n oplikrq s ν Ων( t ⊥ → u ) → ωv w Ων( x ⊥ →
→ ∞) → ωy z�{�| } ~~ � ������� ����� � ⊥ � �� � ⊥ �����
Ων( � ⊥ → � ) → ω� � Ων( � ⊥ → ∞) → ω� �
�����%���������*�%���¡ ¢�£�¤�¥*£�¦��¡¢¨§*¦�©�ª�«�«r¬�©¢�®¯ª%° ©¡±,¬ ²*³
���������
��
���
������
���������������� ��
�����������
�! ��
"#�%$����#&
'
(*)�+�,
-/.�0�)�1%2�0
34)�+�+52%36'�7
-80
(
-�9:)�+
-�-;=<�>�?�@�A
B!CED4F�C�G5H�BEI�G5<�J�K�H
<�B=>*LMC�G�G*A%D�H
NO<5C�BE>�@*P
QSRUTEVXW
V�TEY�Z�[�\�]�^�_#`6aXbEc�d�efaXbEg�dh_ia!j
k5d�ela=j*b�dmTE\�] n
o�p
qEr#sut
r!vwo
v�x
v
y�z5{
rEq!y*|�z�}~q/x
v�v
r�z
v���q�z�{����i�X�E�5��s
�X�E�5�����
���4�E�*�������������%���
�����E�E���
�������5�~ ������5�
�����~
¡
¢
£�¤E¥�¦�§�¨�©«ª!¢
§�¡%¢�©¬
£5¤�§
¡�¨§�¨
®!¡
¢
ª=¤E¯4¬�¤�°�¦EªE±#°
§�¢%²=¢
³4´Eµ!¶�·
¸!¹%º!»5¼�½�¸�¾�·
¿
¼!À�½%¹Xµ�¹Á´�¶
¸�·5Â�¼�¾�¾
¹%³4´Eµ!¶
¼E¸�·5½
´ÃÀ�Ä�Å Æ
Ç�´�¶�ÈÉÀS¸=¼E³ËÊ5¿
¸=¹UÌ�¾
· Í Î Ï Ð Ñ Ò�Ó%Ô%Õ�Ö�×UØ�ÙEÚ�Û�Ü
Ý!Ô
Þ�Ö�ß à
á
Þ�Ú*â�Ò�ã~äåä�ÛEæ�Ó�Ò�ß
ç=ä�Þ
äéè�Þ�Ô
ä4ß�Ô
ÞXê%Ó�Ò�ß%ÕëÖ5ß�Ø�á
Û�Ô
Ø�ß5ß
ì4íEî!ï
ð�ï
ð�ñ/ò
ì�óEó!ôEõ÷ö�ô�í�ø#ùSóUòúø%ð
õ�ñ�ó�ï
ï�ð%óUõ�û�ò�ï
üýõ�û�ò
ï�ð ü
þ�ÿ�� þ�������� ÿ����
���
�þ��������
����������������ÿ����
���
!þ������ ���
!
ÿ��"�$#
þ���������
���
���������#���%&�'��(�����
÷ÿ)��!"����(���%&���
* ÿ����+� ,
-".�/10'243�576�8�."9�5�:�.�3<;79=5)>@?A5�BDC�5�E�3
.GFH5�8�?+.�8�5)9�I�C�.�J
9 K�L�>�5�K�?ML�C�C�5�? 6�8�.�K�N�.�BDL�C�.". :�.�E
6�L�8�E
.�5�C�C"OQP
E�9�5�/�E�3
9 E�6".�C�RS9�5�NTC�5�9�OQPU;�5�N�L�K)I�C".�/V3�5�C�;�5�/WI�C�3�."FHL R
8�5�?+I�X�C�.�3�C�5)/Y6�N�L�C�;�.Z:�I=B L[9\3�5�?]E�N"^�_�I�L�`GL�E�N�.
γa = b ced4f�f�g
h=i�g�j�g�h�k�l�mDn�oqp�r�s=j�jGt�i�u�f�t�vwi
x"x�yHzqv+s�{ |
x�f)x�f)h<x�s=u�h�s�xW}�r�s�j�g�f�j�g�s�g�n�~�i�j
p�n�v'n�j���n"x�f�h�yQv+nWh=f)r |�"���'���������S�)�=���������������������������]�����"������������� �
¡"�������+���
¡����������1¢�£\¤���¢��M���
¡����¦¥���¢�� �M��§����������¨��¢�� ©
�����"��¢�¤ª¢<��«"����©¬��«�����¢��=¢�¤�¢W�=�
�����A¢�����£����
����$«�¡����=¢������
�®��¢��M�1�°¯���¢G����±������������¢�¤�¢®��¢��M�
¡��²�M¢���³ ν ��������� ©�������'³H£´����«¶µ�����¢�µ��w�
�"��³H§´�
«��"��¢���³Q§·��¢�����µ������"£
�����®«"¡�� ¸ ¹¹ º »M¼�½�¾®¿®À�Á�¿  ⊥ º Ãà Ä
⊥ Å�Æ=Ç�Å�È�É�Ê@ÅËÆ=Ì)Ç ÍÎ Ì)ϲÐ�Ñ)Å�ÒMÌ�Ó�Ì<É
Ô�Ð�Õ×Ö ∂Ων Ø ∂ Ù ⊥ Ú Û Ü�Ý�Þ�ß à ⊥ á â ∗ν ã�äå"æ�ç è
⊥ é è ∗ν êìë�í�î�ï�ð�ñ�ë�òóëôð
õ�ö�ïø÷ ∂Ων ù ∂ ú ⊥ û ü ý�þÿ�������� �
���
����� �
⊥ = � ∗ν ≠ � � ∂Ων � ∂ � ⊥ = � ���
������� !
"$#�%�&
'�()(�'�* +�#�&),�'�*.-�/�()(�'�*�01'�-�2304/�56(�&87$()2:9;+<'�=�" >?�@�A�B
CDA8EGF�@�HIB
J$B8K1LML�NOEGE
A�L�KPE�Q)@
ν
B
KREGE�N6JTSUK4@�V�J$B W
XRY�X[Z1\^]�_a`�bGc<XDd)e�_ f
⊥ g f ∗ν h<i d�c�j�k8l8m�b�n6lOY�n�j�c h _8m
Ων( f ⊥) o Ωρ( f ⊥) p bGc<q6r�s
t�s�tUd
e�_ f ⊥ o f ∗ν
n�d�e�s h m�r uvxw�y�z�{Gz�z<|$}�z�~���})w�� Ων( � ⊥) � Ωρ( � ⊥) � ν � ρ �I�)����������������P�:�M���6���8�8�
�O���;���)�����T���I�:���������6���4 ���¡������8¡
¢��<�6�
£I¤8¥$¦�§©¨�ª�ª
«I¬4£�G¤�¨�¥$¦
®�£°¯�±�²�³�´µ¯�±G¶)³¸·G¹x£�º�¥G«<ºG¥�£�¥$¦
»I¨�º ¼
®�¦)½�¬R¨G¾�£�¤)¦�¿�¬À§[«�ª�¬4¦�ª�«�ÁI£�¤)¦< Ã�¦�º�Ä�¨�ª�º�¦�¦�Å<¨G¿�«�ÅI¬R¨$¤ ¼
Æ)Ç:ÈÊÉ4Ë�ÌGÆ�Í�Æ�Í�Î�Ï)Ð�Ñ�ÎÒÍ�Ó)Ñ�Ô^Õ.Ô6Í�É1ÖP×8Ø�Ô�Í�Ö�ÙÛÚ^Î�Ï)Ð�Ú�Ó�ÚGÜ
Ú
γÝ → Þ ß[àGá�â
ã�á�ä�å�æ�ç�â�ã�ç�â�è�é�ã�á�à�çIêRå�ç�ë�ì<à6íxë�â�á
îïá�ì<â�à$è ðñ ç�ë�ë�á
ê1ì�î6â�ç<à$è
ã�ì òôó<õ�ö<÷Gø8ù�úüû�ö�÷Gý<ò�ý<ú�úxõ�÷Gø�ý�ý°òI÷�û þ
ö�ù�ÿIý<÷6ò�� ÿ�ù���úPù���ö��:ú ÿ�ù��Iö�ý���ö<ù�ÿ�õ�ö�ý<õ���ø
ý ⊥ =
νρ÷6ù�
���ý
��õGø<õ�ò6õ�
<õGö�ý����8ý8ò���õGø�ò�ý�ùIö�ö�������ø�ý�ÿ���� úPù�������������������! "$#�%�#�&�&�')(+* &�,�(.-�/�#0(+*
ν
*
ρ�
Ων( 1 νρ) = Ωρ( 1 νρ) 2436587�9;: ν < ρ =?>0@ A ∗ν B A νρ B< A ∗ρ 3DCFE�:HG�>�@�IKJL@�M�9�N07�>�:O>�@�P�Q�:RQ�E�@�707�@�J$S�ETN
A ⊥ ≅ A νρ I.@�U�NV7XWY@�I8S$E�@�I ν Z J�9 Z S�>�7 Z J$@�9�W�@�[\@�M�E�N�> ]
W�@�^_@?>�:�`�N�=aN\I.@�U�Nb7cW�@�I.S4E�@�I ρ dO@�M�E�N$>�W�@�^_@\S�I.ef3g.h�i�j�kml�npo�qsr�tTk�uLl�v�r�j�w�x�y{z�y0l�l0|+y0w�x�k�}�y0r�|.h�nph~w�k�vTy
���0�������8�����T���{�������������)�����;�$�������0�����$�������������{�+�0���Y� �
�����
Ων( � ⊥) = ω � �����$������� ⊥ → ¡ ¢¤£��$���������
⊥ → ∞ ¥4¦§©¨�ª$«�¬ª�«�®�«�¯�°�±²¨�ª$³µ´�¶T·�·$¸�«$¹�º�«�¬�³�»¼®�¸�«�½�¾�«¿½�¶�À Á
¾�³�ª�«$¬�®�«�¯�Â$ª$ºY¯T½�³�Ã�³�¬�Â$Ã�½T¶�ª�³�Ä$¸�«�¾�ª4¯T¶�¨�«�·�¾�³�Ãp³ÅÂ�½�ª4¶ Á
Æ «4¯T¯�³�¬ÇÂ$Ã$½�«�ª�¶�¾�ÂȾ�³�·�´�«�½;½�Éa»b·�®;¶�½�ÁÊ·�®�¶�½Y³Y´�Éa»b³�Ë�¬+«�½
Ì�Í�Î�Ï$Ð�Ì�Ñ�ÐTÒ4Ó?Ó�ÒXÔ$Ì�Ð�Õ�Ö�Ì\×�Ø$Ð�Õ�ÓYÌ�×TÒ4Ù�Ï$Ô�Ñ�Î�ÚsÛÝÜ�Þ�ß�Ì�Ð�Ò$Þ
ÖTÑ�Ø$à�Ü�Ï�Ô�Ø$Ô�Ü�á�Ò�Ï�Ö�ÜTâ
Þ�Ø$ã�Ó;Ü�Ô$Ì�ÎYßTä�Î�ã�Ü�â�×�Ò4åæÌ�ä�Þ�Ø�ç�Ü;Ù8è
ÓTÌéÜëê�Ð�Ò�Ö�Ô�ä�Ì�×;Ü�ß�Ì�Ð�Õ�Ó�ì)Þ�ß�Ì�Ð�Ò$Þ�í γî ≠ ï ð�ñ)òµó�ô$õ$ö�÷ùø úû�ü$û ôYý)þ ü þ\ÿ$÷�ô���ö�ô û�� õ ����� ð4ý ���
ð�ý�� û�
�� þ
���� ÷;ô � þ�ô��� õ�þ
�û ô�� � ô4ó ü�û ö�ó ��
���
ü��Tû���� ô4ó
� ü���� ô û�� þ ü ÿ��Tô ��û ú
ó
� ü���û�� ÿ � ����ô û ó ��� ö�� ô � !�ô$õ
!"��ô ���#
� � ó � !�÷ � � ô ú����� � α →
� ð$�
õ��
� ��
%�&
ó�� � ó
� ü��'� ô ��ü � � ÿ � ô�ó ú
ÿ �#
�����
�� þ�ó � �
�� �
�'()!�ô�õ
!���ô �#� (�*
!"+�ô�� � (&*
ÿ ������
�,(�*�þ
÷Tô�! ü������ ÿ õ ü � ü���� (&� ��
�+ô�ó
� ν � ôû�
÷ùø�þ
� ü þ�ÿ � ��ö�� ü ý ��
-� � ����� ��ö�� ü.� ó � /
⊥ ≠
� ñ0�1,1�2�3�4�2�5�2�3�6�7 8:9#4;3<1�='>�1�3,?�4A@�9�5�=CB D
ν±
E F G
ν− H G ν+ IJ'K<L�J'M&N�OPJQK�R�S R�O�N�K�R�T�T�U�VXWZY�[�L�[�\:W�N�R�L�],T�U�VXWZ^"[�_ `T�J�VaWcb�_'d�K"T�R�T'W"J ∂Ων(
G
⊥)e ∂
G
⊥ = f gih d,^�d�Jkjl[�_�VXdm�W�O�Y#R�_�O�W#[�T�T�[�n.^�_�W�K�[�n.m�L�Jo[,p�q'R�VaT#[�nrV�[,m'UsV�d�t `T#[�T�T�[�nuVv[�m�UwOAT�[�V�R�_�["V ν K�[�x�Vv[�\yT�d�zvK${�d�O�N�T�[�O�N�W|z}�~��i�"�&}��"�C���������u���'�����'�������i�����'���,���|�� �� � �
� ��� � ��� + � ���� − ( � ��� + ¡¢¡ )£¤ ¥�¥ ¦ §¢§ ¨
© ªPª
« ¬P¬
¬ ®
¯ ° ε±
+ ε⊥
²
³ ⊥ ´ µµ ¶ ⊥ ·
¸ ¹�¹ º »�» + ¸ ¼�¼½ − ( ¾ ¿ÁÀ + ¾ ¢ )½
¾ À�À ¾ ¢ Ã
¾ ¿P¿
¾ ÀPÀ
¿ Ä ½ Å Æ Ç + ε⊥
ε ÈÉ�Ê�Ê#Ë
Ì�Í#Î�Ï'Ð#Ñ:Ò�Ó,Ó�Ô�Í�Ó�ÕyÖ�Í�Ð�×uØ�Ï�Ù Ú
ν±
Û Ü�Ý�Þ�ß�à�á&â,ß�ã�ä�å�æ�ä�ÝuÜ�ç'è
γé → ê ë ν+ → ∞ ì ë ν− → í ν∗ î.ï�ð�ñ�ò�ó�ô õ öö ÷ øAù�ú�û¢ü�ýþ ý þ ÿ ν− → � � � ν+ → � ν∗ ����� ⊥
��
⊥ ����������������� ���� �! �"# %$%��&�"#'�()& *+ -,-�-.���( ω/∗ 0 ≡ ω 12 ( 3 − ξ 4 ) 5
ω 6∗ 7 ≡ ω 87 9 : − ξ ; < ( = + ε⊥) > ?A@�BC?)D#E�DGFIH#JLKNM�O)P-B+D+B QR-S-TVU+SXW#Y�R[Z�W#\+]_^`]aY�\�RXb�cdS�W#WL]LTeY-^[\#S-R�b#f#Y#g)\#S-h�Y�i�bLj�b#T�]]LR \�]�T�S�W#Y Tk]%l�m ν Ων( n ⊥ → o ) → ωp∗ q
Ων( r ⊥ → ∞) → ωs∗ t#u#q v wx y z){-|�}�~G��{ � ⊥ � �� � ⊥ ��-� Ων( � ⊥ → � ) → ω �∗ � Ων( � ⊥ → ∞) → ω�∗ ��������������%�[�!���L�����_���������� %�e¡-¢��-£#¤L�-�+�+¥��-�¦�%£�§L�#¨��L� ©
ª�«�¬#¬�¯®±°L²_«-³µ´%¶_´L·#¸¹ªC«-¸!º�¬�·L»-ªk´L¼¾½�´+¿+ªV·�¿L´#¼�º�¬�·%ÀÁ�·LÂXÃ�«�¿LÂX·�·Ä¶�«-»-´_¶%ª�«X¬#¬�)¸Åªeº-Æ�¬L´#¬L´#¼�¼�³-´_¬�Ç�´#®ÅÃLÈ�«�¬#ÇL«É�ÊLË�ÌLÍ�Î-Ï-ÐVÑ+ÏXÒ#Ó�Î[Ô�Ò#É+Í_Õ`Í�Ó�É�ÎXÊ�ÖdÏ�Ò#ÒLÍLÐeÓ-Õ[É#Ï-Î�Ê#Ì#Ó�×ÙØ�ÏXÉLÎ ÚÛ+Ü_ÝGÞ�ßLà�á#â�áLÝ�Ý�ã�à�Û�á#áåä[æ-ç�ã�è%àXÛLÜLé�á�ê#Ü%ç!ë�ß�Ü�ì[Ü�áíæ-ç!Þ-â-à-Ü îâ-à�Þ-àXáLïLã-âXè+Ü�ì[Ü�ðÙê#Û#á�ñ�Ü�é�á#à¦èíà-Ü�Ý�òCó�ïLà[Üíé#ç�ôöõ�á#èLâ�á#Û�Ü îñ%Þ�ß�ß�÷¯øNßLÜLÝ�ãXÛLÜLñùÝ�Ü�é ν á ρ â�ê#ã�èLà�Û�ÞûúLã�ü-Ü�úLÝýãXß�ß#÷¯øþLÿ�������� ��
��� ���Lþ ����
��Lþ�� �-ÿ ��� ���������� �!"���$#� %��þ�& '��þ�()�Lþ*���,+-����.���þ���./�0!1��2 �����3�+þ-��� ��� ���
4�����þ-�����5�6�687�719�:<;>=�9�?/@BA @�C�D E8=GF�@�:�H%?�A�I�=/J%J K�A�9�9�A @�=�K CGL0A�F
M K E N
⊥ ≠ O PRQTS�S�U�V�W�U�X�U�V�Y Z\[^]�W_VBS�`ba�S V�c�Wed ]�X�`bf g ±h g − i j +
kml n o8p�q�p�r s�t�u�vws"x<y{z�|�}�k�~�z�|���k��
Ων( � ±) = Ωρ( � ±) � �������
�>� ���m� �������������������<��� ������������� ����������� �
γ� → ����8� �������<�<�� \����¡��£¢�¤�¥�� ¡8¦�§�¨�©��/ª�¦�� ¡8«-��¬�ª-¡8¢ B®/¤�¡8¢0§ ¯
°8±/²�³�´�µ�¶8±�·�¸ ¹
− → ¹
νρ º » + → ∞ ¼ ½ ¾ ¿ ÀÁ  Ã8Ä�Å�ÆÈÇ É^Ê É�ÊË
+ →
Ë
νρ
à Ë
− → Ì Í�Î Ï Ð ⊥ Ñ ÒÒ Ó ⊥ Ô
Õ�Ö ×TØ�ÙÈØ�ÚÜÛÞÝ�Ø�ÙßÚàØwá âäã�å�æÈã�ç�ÛèâêéÈç�ëêì�í�í îwëïâ�ðêì�ñ�ëèòóî
���������
���
��������������������
�������
���� ��!��
��#"�$�$�%�&'��
"�(� )(*���+� , -. / &0��
(1�2�+��� ,
⊥
/ .. 3
⊥
%54+���!���)���!��
�� 6
7+8:9<;�=�>+?�8:9A@�B�C+D)E*@�B�F
DHG�I�J�K�L�>�MNK�L�OQP�=�> R
⊥ ≠ CL�S�T+O�;
SUS�J�7�IUL�S
V�;�IXW);�Y�L�=�K�M0I�MZ8[@\M]8);�Y)>�M0I�M^D�E08_J�T�9
MNS�JXY_`)8�J�8)7�7�a�MZ>*7�S�MNK!=�8�Mb> ν > ρ c�d�e�f�gih�d�jkf�h�g)l)m n
l�opg�q_g�m�r+q�s
mtm�e�u�o_g�m�v�s�o_s�w�m�h�h�m�l)f)w�o�x
y]z
{�|�}5~��)�����
�Z�)�����2�����������������_���������
���k�)�t�������
���k���k�+�����N�!���
�����!�+�����)���)�+���) � �¡
¢]��£������!�+���¥¤¥¦��)���� �¡�¢§�)���)��¤)��¢ ¨
©Nª�«)¬�+¯®�°+¬�ª�±�ª�²�ª)³+´µ³�ª�®�¶�·�®�±��©b´¸ªQ¹�º�²�®�»��¼0½*°+¬�
¾�¿ÁÀ�Â�Ã�Ä�Å!Ä�Æ+ÆtÇ�Â�È�Â�É+¿¸ÊXÄ+Ë�Ã�Æ�Ì�Æ�ÅkÃ�Æ+Ä�Å)Í�Ä�Â�ÎÏÂÑÐNË)Î�Ä�Æ�È� Ò
Ó�Ô�Õ)Ö�×�Ø+Ù�Ú�Õ�Û)Ö�Ü
Ý�Ü1Ó)ÞßÞÁÕ)Ö
×!àâá�ãkÕXä[å�Õ�æ�Ü�å�çNÕ)è�è�Ü�ç#é�Ø�Ù êë�ì�í�îßï)ð+í�íQñ�ò�í�ó)ô�õ�í�öø÷�ùÁô�ò�ú]í�ò�ô�ó�û)ð+í�üýóøþ)ñ�ï)÷
ö!ò�ï
ÿ�������� ��
��
��������ÿ���ÿ�������������������������������
�������ÿ�� �� !�!"$#
%�&�'�(�&�'�&�)�(!*,+.-�/10�2
&�%�3!4656%7)98:%�;�2�3<-70�2�%6=�>�?�0�-�@�2�0 A
0�%�=B%18:?�=B0�2�&�-�5�?�CD0�%1-E)7'�3�(�@�?�27F�3�2�0�5�-G?�0�&�-�HI2�> A
J�K�L M�N�O�P�Q�R�S�METEU�P�O�Q�J�K6LVT�R�L:LWP�Q�J�R�RWXZY,[�\]R_^`T�a b
cdP�T�Q�e�K�e6M�O!R6\gf!J�R�O!U�R�f�R�M�[<h�O�Kie6M�j�O�klLm\!e�[�\�P�QBTB\
K�n!O�K�e�J_P�L:P�O�O!klopa�q�P�QrS�M�S1S6K�O�P�q_O�k�^sJ�M�t�L$P�J�KuevJ�P b
w�x�y�z�{�|}{�{�~���w�����w�����w�������{�{6��z�{��D��z��6���W���.��������� ��� �
������������� ���.�������s�G�I����� �¢¡D£¥¤���¦����s§���¨�©���§�§�ª�«s¬
©!��§�§��¨s��������B�7��§�©���®�����u¬���§�§�ª¯«s� ��°B§!�_���±�����²_����� ³
¤���¦�²���� ¬�´������$u©���¨�¦���¬������ �¦������§!§_u¦�����¨µ¦�¶_��²������
·�¸�¹�º�» ¼�½�¾9» ¿�ÀB¼�·�¼�·�Á�·�Â�¼�·�à Ä_Â�à Ä$ÅÆ�Ç,È�É�Ê<Ë�Ì�Ë�ÍÏÎDÐ�ÑuÈ�Ò�ÑuÓÕÔ�Ê�Í�È�Ò_ÍÏÉ�È_Ð�Ë�ÖIÍ�×�×�Ñ�Ø É�Ù�È�Í�Ð�Ë Ú
Ò�É
Û9Ü�Í�È_Ð�×�Ñ�ØEÉ�È�Ð�Ë�Û�Ë�Ø:Ø$Í�Ð�×�Ë�Ë7×�É�Û�Ô�×_ÑuÛ�Ð�×�É�È�Ý!ÞIß.Ë�à Ú
Û Ýâá�Í�ãBÑ�á�Ø:Í�È�È�ä�àÕå�Ê�Í�Ò�Ð�×�Ñ�æ�Ë!Ô�Ñ�Ê!ç6È�Ñ�É�Ò�Ð�Ë�Î�È�ä¯à�Ñ�á�è�Í�Ø Ú
È�ä�àéÛ�Ô!Ë�È�ÑuÎ6ä�àêÒ�Ñ�Ê�Í�á�É�È�Ë�ÓWë]Û�Ð�×�ì�Ò�Ð�ì_×�ÉíÛ�Ô_Í�Ò�Ð�×�É
Ò�Ñ�ÐBÑ�×�ä�à
Ων( î ⊥) ï�ð!ñDò�ï�ó�ô�ò�õ�õ�ö�÷�ø�ô�ù_ï�ù�ó,ö�ó,ï�ö�ö�ó�õ�ö�úDò û
õ�ù6üþý:ò�ÿ���ðþó ò�ý���ò���ø�ó�ð���ø�ý:ù��.ò�ò
�üZù��,ò�
uø ü9ùþù�ý:ò�ò�ó�
�������������������������������� !�#"���$!%&���� '$����(��)*�+"����� !� ,
⊥
-$#�
���.$#�����.$/$�%1032!��4/��5��*��4768��9� !�(:;��<=����"�5���������)*>�?@� A$/��<B��C���5���4��DC�4/� ,
⊥ → E F G ⊥ → ∞ HI�J�K(L�M�N7L�OQP�L�R�S�TBU1L�V�N�W!V�L�K�X�P�W�Y3Z�[#Y=\�S�L.]^L�S�W/_�XL�`�a/b
N�P/cedBN�X�]
P�L�P�L�KDf�g�X�R�S�h�L�KDZ!W;R�_#b�V;R�W#L.P/P�L�iBh�V�W jK�L�i
Ων( k ⊥) l ∂Ων m ∂ n ⊥ = o p#q�r s ⊥ ≠ t u1vxw#y{z
|�}�~�!�����������/�e� |�}.� � y�~�}�� � |��
}�}�|�� � |��
|���}�� � |�� �����&� } ������ � � }�~ � ~ ��� ��y�~ � ~ ��� | ��� y � } ����� � � }�~ � ~�y � y�~ � �~ � | ��� }��+�!y���� � w���y#} �/� }�� � w!y��(}�����!���(�����7���Q�������� ¡��¢�£@¤��
��������¥��#¦�§©¨�ª#¦ «
⊥ ≠ ¬���.�¤�®�®�ª����
���.�(¤�ª/¥°¯!¦�¨#¤�ª���¦;�;�#�!±e²3®�ª!¦���±e²8³´���������(¤
� µ�����(¢;¶@£�¦#²·����¯!¥��¸�¹�#����¤�ª�¥���¦
ν
¦
ρ
����¨�¤�®���ª;¤º ¤
��� º �»¤��/��±¼²½� º�¾ ¤
����±e²½��¥�¿
���������
Ων(
«
⊥)
³1�
���!®���À
��¥�¿
�#¦��*��Á�Â�¤�®���ª#¦��¤
��®���À�¨#Â�¤��!®�¦ÄÃ*��¥x�
�¤��Å¿*¦ º ª�¦#¯!¦���¥ µ
Æ ¦�¦�Á�Â'¥����
���
��¥���¦��¤
��®���¿Ç��¦DÁ�Â!¤�®��
ª#������¥���¦��¤���®���¿*�°�7¤ µ²È¥���¦#�
�»���°��¨/¦��/µÉ��¨�¦/��������¿Ç�Ê����¥�¦�����¯�¤�À#�
����¦.§´��Ë
ÌÎÍ�Ï�Í�Ð�Í�Ñ.Ò ÓÕÔ×ÖÙØÛÚ�Ü Ý!Þ×ßÙßÉà^Þ×áâÞÛã^äåßçæèãÙé ê×ë^ì í�îÙï�îñð×îÛï^ï*ò�óÎôõ�ö�÷�ö�ø#ùûúÇü×ý¼þ×ÿ����¼ö���ö��Èþ ��ù�
� ������� �
� � ����� ����� �
!#"$�%�'&
&�(*)
+-,/.0,�1�,�24365�7'8�9/:�,/:;,/<>=%?A@ BC=%?�D�?E9/:;,/:F,/GHD
IJ7
K
L'=%8�9 MON�P�Q
R$S'T U�VAW'X�Y[Z*Y \
\']�^$_
` _4ab_�cC_�d4e
fAg'h�U ikjml�n o%p
q U�]
r'rAXsZ$Y%\'\
]�^*_
t-u4vbu�wCu�x�y
z {*|4} ~b�$� ���'�$���%�'������� � �$�'� }/� ���[�$�%�'�
���*u
�A���F�����������*�%���$ �¡�¢
£'¤-¥��F��¦���§©¨'¤$ª�£*¤�¥ «k¬m�® ¯$°'± ²�³'´
µ
¶*· ¸
¸ µ�¹'º
³Aº4»bº�¼Cº�½4¾
¿AÀ'Á�²�ÂFº-ÂFº�Ã�Ä%Å�Æ*ÇFÄ$Å
È�Å�² ÉOÊ�ËÍÌ ÎÐÏJÑ Ò�Ó6ÔJÕAÖ[×*ÖÙØ*ØJÚAÛ'Ü
Ý-ÞHßFÞCà#Þ�áFâ�ã'ä�å�æ�ç�ß;ÞFèéÞHêFë
ì$ã'í'ë�î$â�ì%æ�ï%ð
å�ñEç òHósô õ%ö
ö ÷Hø'ù
ú
û*ü ù
ý'ý�þ'ÿ
�����������
���
�������
����� ���
����� ��!#"%$�& '�( )
*,+.-�/102/43�525�6�7
8.9,:<;<:�=�:?>A@,B�C�D�E2F�C�BHG�IKJ?>L:<M�:LN�E�O
E�C�P.F�B�Q�J RTS�UWV X�Y2Z J<[2\�]
^ 84[�[2_�`2:
8H8a:�>�:�M�:
N�E�O
E�C�P�F
B�Q�J RTS�UWV X�X�Y J�8�_�8�8 ^ 84[�[�b
`�:
8c\�:�;<:ed�:<df@,O�P�g.G,h�J1d�:�;<:eijP�kHB�Q�g,J lnm2oqpHr,sLp
t�uwvHx�y,u�z
m,p2rH{|r
} x�y�pHt ~��<�.������~����2�����.���a�4���2���2�
�c�������L���L�2�
�2�,�����e���L���L A¡
�,¢.£2��¤2¥§¦�¨�� ©�ª�«a¬<«.,ª�®2«2¬?¯±°
ª�°,²2³ ´
µ�¶ ·�¸º¹a»4¼�½2½�¾�¿
»cÀ�¿AÁ¿AÃL¿�ÄfÅfÆHÇ,È�É�·�Ê�¿�Ë�¿AÌ�Í�Î�Ï<Ð�È�Ñ
ÒK·AÃ�¿�Ä�¿�ÓÕÔ�É2Ö�×�É
· Ø<Ù�Ú Û�Ü�Ý Þ
ß2à2ájâaã4ä�ä�ß
åaæ
çcè�é§êëé�ìeé�í�î�ï2ð�ñ
ò�ó2ô,ñHõ�ö�÷,ø§ê�é�êLé�í�î
ùúò
ö2÷�ø û ü2ý�þ�ý�ÿ��Hý�ü����������2ý�
�
�����������������
� �������������� "!�#��%$��'&)(�*)+�,�-�.
/
0�132�134�13576)8)6�9;:�<%=�>@? ACB�D
E�F)GIH�J�K�D�L�MCNPO
EQB�L
E�J�RSB�T%F�UVFVW�XYE�Z�[ \
XYZ�E�J�X7L)B;E�]�M@N^E�J�W�X�L�D
E�D
L _C`�a�b�c%a�_�d"e�f�c�g)a'h�ikjmlmn�o)p
q
r�s�t7s�u�s�v�w�x�w�y�y�z�{Q| }�~��)�;�����%~����S���3�I���m���)~)�)�3�I�P�Y���;�)����~ �
���
���Q�������
�
���������S�k�������Y�)������ ���¡m�)¢�£¥¤¦���)�
���Q�� ¨§V©�ª
«Y¬®°¯±¬³²7²7²3´¶µ¸·�¹
º¼» ½3¾3¿)À�Á�Â�Ã�Ä)¿)Å�ÆVÇ�È�É)Ê�Ë%Ì�Í
ÈkÊ�ÍξÏÍ�Ð�Í�Ñ3Ò�Á�Ò�Å�À�Ó�Æ�ÄQ½ ÔÖÕ
×�Ø�Ù�Ú3Û�×�Ü�Ý Þ ß)ß à�á�â)ã�ä)å�æ)æ�ç�è�Þ
ékê�ë3ì¦ë3í
ë�î7ïñð�òQó ô�ð�õ3î�ëCöÖë@÷ùø�ú�ó û�ð�üQóñóýõ3ø�û�þ^ÿQë�����ôýò���õ ���
���
����������
��� ������� �"!$#�#���%�&
')(+*�,.-0/21�34165+78*:9�;=<?>@,A-B1�3B,C-BD E *:563:F8;G(@* FGE 18E ;H*
I8J K+L.MBN
O$J PHL2QGQSRUT.M�VBN+LWO0X J O$YZO=Y+L.MBN�O=J I�[�T�T\L�O$Q][
^+_2`�aH_2b=c8d]c:ef`+_:g+^8h�iB`+j�_.i�k8k2bml8g�n o.i:a=n lB`
p q+r6q:sutwv�tBx@ywz�{
|
}�~�� ���G�����u��~�����~����$���
� �����=� ���������
���u��~H�
�������
�
�G�����������=� ���\�
�� �¡�¢�£
���
�� ¤���¥]��¦) 6§G��� �©¨ª��¤� �§f¢����©«� ¬
�®�¯]°�±\² ³\´Z±�¯]´�µG®¶°�·Bµ?¸
®Z² ³¹·�² ³�² µG®º´�³�µ=²]·S®�»G»G°�¼)´"½�³�®�µ)¾¿² µG¸
µG¸�®.´�³�µ=² À�Á
¼)¼)®�µG»�Á�Â�®�³�µG®�»6Ã$»G´�µ?¸
®�»¶µG¸�´�³�µG¸�®.À�Á�¼)¼)®�µ�»?Á
Ä�Å�Æ
ÇGÅ�ÈÊÉ"Ë8Ì+Í�ŶÈGÎ�Ç=Ï Ð Ñ
Å�Ç?ÒuÅ�Å�Æ.ÇGÍ�Å)ÓUÅ�Å�Ô2Î�Æ�Õ\Ö)Å�ÑØ×
źÇGÅ�Ù Ú
Û
Å�ÈGÎ�ÇGÜ�ÈGÅ�ÝZÐ�Þ)ÇGÍ�Å6Î�Æ�Ç=Ï]ÞSÅ�È$ÈGÐ�Ù¿Î�ß�Æ�Å�Ç=Ï Ä6Ä�È�×
ÝGÇ�Î�Ô)Ï ÝfÐ�Þ)ÝGÛ�Å Ú
Ä�Ï Î�Ô�Ï Ù¿Û�Ð�È=Ç�Î�Æ�Ä�ÅàÞSÐ�ÈZÇGÍ�Å.ÝGÛ
Å�Ä�Ç?ÈGÜ
ÙáÝGÇGÈ?Ü
Ä�ÇGÜ�ÈGÅ.Ð�ÞºÇ?Í
Å�ÝGÅ
Ù¿Î�ß�Æ�Ð"Æ�Ý�Ë
âZã�ä�ã
å�æ)ç
ãØä�å"ã�èBé"ê�ëUìØê¹í�æ�é�îØí8ï�ð
ñ�ñ@ò�ïóé
ô�ð�õ�ï�ö÷ò øØù
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129263 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:36:23Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тарасенко, С.В. 2018-01-18T15:19:22Z 2018-01-18T15:19:22Z 2001 Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 52-59. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.50.Ee, 75.80.+q https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129263 Показано, что если магнитная структура бесконечного антиферромагнетика вместо центра симметрии обладает центром антисимметрии, то в пластине такого кристалла возможно формирование распространяющихся безобменных объемных спиновых волн ранее неизвестного типа. Принципиально важное значение для структуры спектра таких магнонов имеет соотношение между температурами Нееля и Дебая антиферромагнитного кристалла. It is shown that if the magnetic structure of an infinite antiferromagnet has a center of antisymmetry rather than a center of symmetry, then in a slab of such a crystal the formation of propagating nonexchange bulk spin waves of a previously unknown type can occur. The relationship between the Néel and Debye temperatures of the antiferromagnetic crystal is of fundamental importance for the structure of the spectrum of these magnons. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение Anomalies of the magnon spectrum of a bounded antiferromagnet with a center of antisymmetry. I. Zero-exchange approximation Article published earlier |
| spellingShingle | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение Тарасенко, С.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение |
| title_alt | Anomalies of the magnon spectrum of a bounded antiferromagnet with a center of antisymmetry. I. Zero-exchange approximation |
| title_full | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение |
| title_fullStr | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение |
| title_full_unstemmed | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение |
| title_short | Аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии I. Безобменное приближение |
| title_sort | аномалии магнонного спектра ограниченного антиферромагнетика с центром антисимметрии i. безобменное приближение |
| topic | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet | Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129263 |
| work_keys_str_mv | AT tarasenkosv anomaliimagnonnogospektraograničennogoantiferromagnetikascentromantisimmetriiibezobmennoepribliženie AT tarasenkosv anomaliesofthemagnonspectrumofaboundedantiferromagnetwithacenterofantisymmetryizeroexchangeapproximation |