Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов

Экспеpиментально и аналитически изучена магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов, когда дpейф носителей заpяда большой плотности в скpещенных электpическом и магнитном полях пpиводит к генеpации собственного поля тока. Экспеpимент выполнен на изготовленных и...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:2001
Автори: Соболь, В.Р., Мазуpенко, О.Н.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129264
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов / В.Р. Соболь, О.Н. Мазуpенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 60-67. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859585251513204736
author Соболь, В.Р.
Мазуpенко, О.Н.
author_facet Соболь, В.Р.
Мазуpенко, О.Н.
citation_txt Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов / В.Р. Соболь, О.Н. Мазуpенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 60-67. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Экспеpиментально и аналитически изучена магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов, когда дpейф носителей заpяда большой плотности в скpещенных электpическом и магнитном полях пpиводит к генеpации собственного поля тока. Экспеpимент выполнен на изготовленных из высокочистого поликpисталлического алюминия пpоводниках цилиндpической фоpмы в условиях воздействия на pадиальный ток внешнего коаксиального обpазцу магнитного поля. Потенциал электpического поля и нелинейная попpавка к нему опpеделены в шиpоком диапазоне значений диссипации энеpгии вплоть до уpовней, отвечающих кpизису кипения жидкого гелия. В пpиближении аддитивности вкладов в pезистивный эффект внешнего и собственного полей достигнуто соответствие pасчета на основе макpоскопических уpавнений поля экспеpиментальным результатам. Обсуждаются вопpосы концентpации энеpгии магнитного поля тока пpи цилиндpической геометpии пpоводника в пpиближении длинного и коpоткого соленоидов. The magnetodynamic nonlinearity of the electrical properties of uncompensated metals, wherein the drift of charge carriers at a high density in crossed electric and magnetic fields leads to generation of a self-field of the current, is investigated experimentally and analytically. The experiment is done on cylindrical conductors made from high-purity polycrystalline aluminum, in an arrangement in which the radial current is acted on by an external magnetic field coaxial to the sample. The electric potential and the nonlinear correction to it are determined over a wide range of values of the energy dissipation, all the way up to levels corresponding to the boiling crisis of liquid helium. In the approximation that the contributions to the resistive effect of the external field and self-field are additive, the results of a calculation based on the macroscopic field equations are found to be in good agreement with experiment. Questions pertaining to the concentration of magnetic field energy of the current for a cylindrical geometry of the conductor are discussed in the approximations of long and short solenoids.
first_indexed 2025-11-27T09:26:51Z
format Article
fulltext ��������� �� ���� ��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&� ')(�*)+�,�-�+�. / 0 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > 0 ? @ A B C D E F G H E D B I E J K L M B N D K O E D K P D G L F Q R O K M F S E J K L M E T L U G P L F U D K M G I V K D L E S G U B D D W T I K F B O O G U X Y Z Y [ \ ] ^ _ ` a ^ b c d e _ f Y g h i j k l m n o p q l j r s t l o l u s l m j v s n q o w m u m t n v s t x v o x m v n s m y o w z l t o r x m l y j n m p r m n j uy {}|�~$��������������|�������������|�������������������������� �������� ¢¡�£¥¤���¦��§£�¨©¦�ª§«�¬�¦� �ª®­�����«°¯²±���­§¦�£�¡�«�ª�³�­�­¥´µ¨ ¯¶�� ·³��§��«�ª ¸¢¹ º�¹�»�¼$½$¼�¾À¿�Á Â�¹$Ã�¹�ÄÆÅ$Ç�È ÉËÊÍÌÏÎ�¼ ÐÒÑÔÓÖÕ�×)Õ�ØÙÕ�Ú�× ÛÜ×ÞÝß×�Õ�àâáÜãÞäæåâçèåéÕ áÜêæëÍ×�ìíåÜêߨ!ìâã åîàâåíäÔÑß×ÞÝßåÖà ï�ð�ï�ñ�áòêæëíãæØ)ÓÜ× óßôÙõ÷öøõ÷ù�úÞûíüîýÔþÞÿ����Üÿ�� õ���þ �� Öýíÿ ÿ �����������Ôÿ ù��òô �âúÞó �� ��������� �"! #"$�%�$ � &'��( )*),+�- %.��#"� /.01)�- %�2 3�415�416�798.:�;14=< 8.>�? 5A@CB D=E.5�F�G.> HJI�KL> HNM�79I.OPO�OCQ�R ST8�:�;1? DU8 D1B.D1B.5�V�:�41F�>XW1YL5�@�Q"<�;�415ZI O�O�OAQPR []\ ^�_T`�aTb.c�`�dTe�f�gTh�d ijbkf�dTf�gTb e�bTl�`�^�\.bkb m�nol�`�d.fJc�f�p1dTbTe�i�qTbTdTf�crbTl�`P^�\ f�skdT`�gTb.dT`�tTdTi�^�e�hvu�gT`�\.e wTxTy�z�{�|.xT} ~������T~������T��� �����T���T~��T� �.����� �T�N�����������.�T��� �U� ���=�T���o�T���T��� �.~��T�����T���������.�.�o�������T���C�����.�T�����T��~������ ~��.�T� �  Z¡�¢ ¢T£N¤�¥�¦T¡�§ ¨�©TªT«�¡�¬�§.­�®�ª�®�¯�°1¢Tª.¨�¢T­�®v±T­�¦.² ¤�±T©Tª.³�­�´TªT¨µ§X°1¡�¢T¡�©T¯P¶TªTª�¬�­�·�¬�¨�³�¡�¢ ¢T­�°1­¸±T­�¦.²�¨�­�§.¯T¹�º]§ ¬�±T¡�©Tª » ®�¡�¢T¨�³�£N±T­�¦T¢T¡�¢J¢.¯�ªT¼�°1­�¨�­.³�¦T¡�¢T¢T£N¤Jª.¼X³�£N¬�­.§.­�«�ªT¬�¨�­�°1­½±T­�¦TªT§.©Tª ¬�¨�¯P¦T¦.ªT«�¡�¬�§.­�°1­½¯�¦T¾N®]ªT¢ ª.²J± ©T­ ³�­�´o¢TªT§.¯�¤ ¶Tª.¦TªT¢.´o©.ªT«�¡�¬�§.­�¿ÁÀ�­�©.®r£J³AÂo¬�¦T­�³�ª.²T¤Ã³�­�¼1´T¡�¿T¬�¨�³�ª.²Ã¢T¯C©T¯�´TªT¯P¦TÄ�¢ £U¿Ã¨�­�§Ã³�¢T¡�ÅC¢T¡�°1­µ§ ­�¯P§.¬�ª ¯�¦ Ä�¢T­ °1­µ­�·�©T¯�¼�¶. Æ�Ç�È1ÉTÊTË�ÉTÌ�È1ÌjÍ.Ì Î�ÏrÐÁÑ�Ì.Ë�Ò�ÉTÓTÊ Ç�ÎkÔ�ÎTÒ�Õ.Ë�ÖTÊT×�Ò�Ø�Õ.Ì.È1ÌvÍTÌ�Î.ÏkÊÙÉ.ÒPÎ.ÊTÉTÒ�ÚTÉTÇ�ÏkÍTÌ�ÍTÖTÇ�Û�Õ.Ç�ÕkÉTÒ�Æ�ÜÙÌ�ÍTÖ Ò�ÝTÒ�Î Ò�ÉTÞßÛ àZÊTÖTÌ�Õ.Ì�ÆJÝoÊ.Ç�Í.Ç�á�Ì�ÉTÒµá�É.Ç�×�Ò�ÉTÊTÚâÝoÊTØ�Ø�ÊTÍTÇ�ÓTÊTÊXÔ�É Ò�Ö.È1ÊTÊ�Û�ÍTÎTÌ�Ë�ãµÝTÌÁÜoÖTÌ�Û�ÉTÒ�Ú�ä�Ì.Ë�Û�Ò�×�Ç�å�æCÊTçXÕ.ÖTÊTá�Ê.Ø ÜXÕ ÊTÍ.Ò�É Ê.Ï èZé�êoë.ì í1ìLí1î�ïTé.ð�ñ òôóTõ éTö�ïTéTèZî�÷TéTéÃø�ê êTéTù�é.ú�÷Tì�û�ù�éÁú�ë ïTø�êTì�úLúüõTî�ý�éTû�ù�éTú�÷TþNÿ������UîPë.ùZú�÷Tî��C÷Tî�í1ìüéÁû�ì.ö û�ù�ú�î�÷T÷Tì � í1ì¸óTì�ïTî�ÿXêTì�û�ù�éTí1÷��où�ì¸û�ì�ì.ù�ú�î�ù�û�ù�ú�é.îÃõ.ø�û� �î�ù�ø¸÷.ø¸ì�û�÷Tì�ú�î� �ø�ë õTì�û�ë ì�óTé� �î�û�ë.é� ��oõTø�ú�÷.î�÷ éTÿ�óTì�ï.ð ��ë û�óTî�õTé� �î�÷ � �������������������! ������������"�$#&%�'�(! �)+*���,+��(!-/.1012�3�01(��54�01��6�������3���6�7�7/8�����3�9!7�7:�;��9!��7�����0�9!0<2�01��-/��014�� 2�3�7 6�7���7���*=3�7�>1��(�4�01?@9!��0��A����3�7�7B2�3�0�.10�*���7�4���.�2�3�7�'1��7�)�����7�7@*���7�����019!0C7@4�013�0���4�019!0�(�0�������0�71* 0�.=# DFE�G�H�I�J�K�L�I�M�N�O�P�Q�M�RTSFO�M�O�PUSVN�K�W1M�R�X1K�X�W�I�M�RYLZO�[!M=S\N�R"]=K�M�O�L;S^W�M1_�M�I�PUS^MUSV`�MUS^G�N�QaI�P�I�E�N�J�K�W�M�K�b�X�P�O1G�N K�X�R�G�N�I�` c�d�e�f�gAh�d�c�i�f�j�k�c�l�mngAd�o�k1p=q\j�rse�f�p�lnt�u�d�v�w/c�f�i�q^xyj&z�k�u�{�t�|}j1d�p�l�e�f�x�~�|=i�o�l�c�lnj�i�m�u�d���d�c�l�m}d�p�d�e�o�u�l�� c�f�gF|�q gAk�~!cUq^o�c�f�gA|�h�f�p�{�m�h�u�l�j1f�t�l�o���t=f�~!d�c�d�u�k��Uq^x�j�p�k�i�c�f1~!f�h�f�p�{�i�o�u�|�g�|A�;��e�i�h�d�u�l�gAd�c�oTj1l�e�f�c�k1c�f@c�k j1l�~!f�o�f1j � p�d�c�l�m/z�j1l�i�f1e�f��1l�i�o�f1~!f�h�f1pUqVe�u�l�i�o�k�pUq^��c�f1~!f�k1p��sg;q^cUq^��h�u�f1j�q t=c�l�e�k�m���l�pUq^c�t�u�l��1c�f�x�w�f1u�gAl�j�|1g�f j1k�m j�h�p�l�j�|Bc�kau�k�tUq^k�p��1c�l�v�i�o�u�|�g�z�f1j1c�q���c��1f�~!fae�f�k�e�i�qVk1p���c�f1~!faz�u�k�z�e�|Tg;k�~!cUq^o�c�f�~!fTh�f�p1{A�U��f�o�d�c��Uq\k�p d�p�d�e�o�u�l�� � c�f�~!f@h�f1p�{�q$c�d�p�q�c�q\v�c�|&h�f1h�u�k�j�e�|�t�f@c���f�~!fBj�l�z�c�k��1d�c�f@j@��l�u�f1e�f�gA|@t�q\k�h�k�z�f1cUq�z�c�k��1d�c���t=l�i�l�h�k �UqVx�d�c�d�u�~�q�x k���t�f}u�q�j�cUqVjUr���f}j�q t�h�f1j�q t�k��+o��}e�u�l�z�q�e�l�hUq^c�c�{�uUq t�e�f1~!fn~!d�pUqV������c�k��1p�l���d�c�c�qYk�t�l�o�l�j�c�f�i�o�q�j�c�d�i�e�q^j&| u�d�z�l�i�o�l�j�c�l�v�d�wsd�e�o z�f�j1cUq^��c��1f1~!f�l<j�p�k�i�c�f�~!f¡h�f1pUqVj�t�f1i�{�~!c�|�o�f¡j�q t�h�f1j�q t=cUqVi�o���u�f1z�u�k�m�|�c�e�k�c�k�f�i�c f1j�q gAk�e�u�f�i�e�f1hUqV�1c�l�m�u=q\j�c�{=c��¡h�f1p�{�d�e�i�h�d�u�l�g�d�c�o�k�p���c�l�g£¢�d�z!|�p���o�k1o�k�g$�&¤��1~!f1j�f1u��+�so��1i¥{¦h�l�o�k1c�c�{¦e�f c���d�c � o�u�k1�UqVxFd�c�d�u�~�q\x§g;k�~!cUq^o�c�f1~!f�h�f1p�{�i�o�u�|�gF|�h�u�l���l�p�q\c1t�u�l��1cUqVv�~!d�f�gAd�o�uUq^xAh�u�f�j1qVt�c�l�e�kaj�c�k1�1p�l��¨d�c�cUq�t=f j�~!f�~!f�v e�f1u�f1o�e�f1~!fCi�f1p�d�c�f1x\t�qVjU� ©Fª�«­¬F®A¯�°F±y²!³F±�´�µ ¶�·�¸�¹­¸�ºA»;¸ ¼�½�¾1¿;ÀZÁ=¿FÂFÃ�Ä�ÂUÅ�Ã}Æ;Ç�ÅFÆAÃ�Á�È1ƦÄ�ÉAÀ�Ê�À�¿FÂAË�Ç�Â�Ì�¿AÀ�ÍF¿A ΠÏ�Ð�Ñ�Ò§Ó�ÑFÐ�Ô�Õ�ÖA×�Ô�Ø�Ñ;Ù�ÚnÓ;Ï�Ô�Ð�ÑAÒ;Û ÜAÝ�ÒÞÜ�Ð�ÝFÐ=ÑZÕ�ß�Ð@à=×�Ý�ÓZá�×Aâ ãFäFå�æ;çAèéãAêZäUë�ì/äUíAî�ïAðFäAñóò=ô=õAö=÷óë+ì�ø�æAùûú�üAäFý�ðFäFò�ý�þ§ÿ ��������� �� ����������������������� ������� ��������� ���!��"��#�%$���&�'(� ) ����*+&�,-�.�/������0��������������1��� ��������������$#�32�&�������*������ ����� ���4� ������5 ���3����6�,7$8��*�"�9��������35:������2!����*+���������;����� ��� <�=�>�?�@ ACB�D�E�F�<�G�HJI K�G�?�L�K�M�E4F�>�K�EON�D+P�E�G K�NQDRLSE�<�?�P T UWV�X#Y[Z4\�]�^`_�U ]�a�b�c!V!d�d e�f1g�b�Z�\�b�h d�d e�^ic!d�f�jCd�]�^R^�V�k l d�]�\�d�e�^mg�b�U�f�^nY(o�b�\�b�a�e�f�g�a�] c+b!p�h�\�oRg�f�a�f�a�V�Z�g�a�f l p�f�U f�d�]�qrg�U�b�\4d�b!Z�\�]i\�b�o�V�g�bsZ4f�t!f�d ]�qug�U�f�d�b�t�d�b�k�b g�a�b�c�b!p�d�] o�Vv]�w4lxw�VvZ�_�y8f4Z�\�c+f�d�d�b�zmd�f�b�p d�b�a�b�p d�b�Z4\�] Z�b3{�Z4\�c�f�d�d�b�k|b}^SV�k�d ]�\�d�b�k~bRg�b�U�h�c/_�Z�U b�c!]�h�XsZ4\�V�\�] l ���4���������/������� �x�������������������������4���������4�����������}����� � ���4���4������� ��¡��4¢�£4¤�¥�����¦¨§©�.ª�¦«¤�¥!¬3��¦�§­¥�®!¯��±°`¥3² ³|´±µ�¶ ·|¸ ¹(º!»�º!¼�½�¾«¿ÁÀ�Â+Ã�¿�½ Ä�À�Â+Å4Æ4Ç�¿�È3É!Ê�Æ4űÀOÂ�Ë�É�Å�Å�Ä�Â!½�¾«Ì}º�¼ Í Î�Ï�Ð4Ñ�Ï�Ò#Ó[Ô�Õ�Ï�Ö�×�Ø�Ù!Ö�×�Ú`ÛWÜ�Ý�Ù�ÞßÚ�à�Î�Ú�Ö�×4Ï+Þ�ÞßÚ�Õ3á�Ö�à�Ú�Ò­Ý�Î�Ù â Ü+Ù�ã�Ø�Ú�à�Ï�ÒäÖ4ÙåÖ4Þ�Ù!æçØ�è«éê×�Ú�Ý�Ù!érÚ�Ð�Ù!ë�Ø�á�Î�ì~á�×�Ú�Õ!á�Ö�à�Ù�í Ý�Ù3Ü+á�Î�Òߨ�Ù�Ö�×�Ú%ÛWØ�Ï!Ý�Î�Ú�éSá�Î.ÜCÖ�Þ î�Õ�Ï�í�Ø�Ù�âïØ�á�Ù�ã�Ø�Ù�Î�Ù�ã Ø�è«Ò Ö�Î�á�ã Ï�Ò�Û Ý�Î�Ù�Ö�×�Î�Ï�Ø�Ö�×4Ü�á�Ø Ø�è«áRð-Þ î�à�×�î�Ï�Ñ Ú�ÚñÝ�Î�Ù3Ü+Ù�ã Ú â éSÙ�Ö4×�Ú­Ü Î�Ï�Ð�ÞßÚ�Õ�Ø�Ù1Ù3Î�Ú�á�Ø�×�Ú Î�Ù�Ü�Ï�Ø�Ø è�Ò�à3Î�Ú�Ö�×�Ï�Þ�Þ Ú�×4Ï�Ò Ü�Ý�Î�Ú�Ö�î�×4Ö�×4Ü�Ú Ú}Ü!Ø�á�òCØ�á�ì|Ù/Ù�ã�Ø�Ù3Î�Ù!ã Ø�Ù�ì~Ù/é�Ï�ì�Ø Ú�×�Ø�Ù!ì�Ù Ý�Ù!Þ�ó�Ý Î�Ú Ü+Ù!ã�ó�×/à}×4Ù�é%îôÛ«Õ�×�ÙRÏ�Ö�Ú�é�Ý�×�Ù�×�Ú�Õ3á�Ö�à�ϱóRë�ð â ð-á�à�×4Ú�Ü!Ø�Ï�óõÝ�Î�Ù�Ü�Ù�ã Ú�éSÙ!Ö�×�ö Û�Ö�Ü�ó�Ð�è«Ü!Ï�÷(øCϱó1î�Ö�Î�á4ã�Ø�á�Ø â Ø�è�áRÝ�ÙvÙ�ù�ú á�éSîûÝ�Þ�Ù�×�Ø�Ù�Ö4×�öR×�Ù3à�ÏiÚvë�Þ�á�à�×�Î Ú�Õ�á�Ö�à�Ù!á Ý�Ù!Þ�á�ÛSÖ�î ø(á�Ö4×�Ü�á�Ø�Ø�Ù©Ù�×4Þ Ú�Õ�Ï�á4×�Ö±ó Ù�×1Þ�Ù�à�Ï�Þ ö!Ø�è�Ò�Ð4Ø�Ï â ü�ý�þ�ÿ�������� �� �����`ý�����������������ÿ�����ý ���������!ý����(þ�ý� �ÿ�þ�ý���þ���� ��ÿ�þ����Sÿ�!!ÿ þ�����ÿ��±ý� �ý��"���#�%$��&��'(�*)� �ý�!��+�����,��-~þ3ÿ&� þ���� .��� �ý/.����#����$ þ�þ���-��0���&!��1�#2�3(ý#������2�ý#�/��ý#�4�%�5�6��798Cÿ:� ; < =?>�@9> ACB�D%B#E%F%GIH,>�J?>�KML#N O�P#Q4R�STBCG U�V�VCW ��������� �� ����� ����������� ���������������������������������! ���� ���#"$� % �� �� �� ��&�('�� �� ��)�)*��+��,-,����������.�� ./0 1�! .2�3������ ���.��*4�� 3 �)��5-��� ���&2� ��)*�3� ��&"6 �/��������� ��7�� )"98� ����������:�� .����� ;�<.=�>4?1@�A�B C�<)D�A�E F�<.F�G�<)HIB C�A�;�A!J0<�G�K�LNMOG�A�D�C�F�K�= P.G�AQ> D�A�E F�PSR�T�E�;�K�@�C�HUK�G�F A!= P.G�V�WXCYF�K�<�@�K F�C�D�K E�T�C�WZ@�K [ J�\�=�P�F�A�F <�?�;�<]R F0<�HU\^T�=�A�E�E \]> ?�=�K�G C�_&<�FQ<�`�@ A�a-K�G Ab? c�d.e�c�f�g^hji�k0l�mon�g�pqn�g g�r0f�s�t�u�g�n�v�n�c.gbw6s�r�n�u�v�n�c�g�x�c�y�g v�s�z�{qg(x f�u�|�c�t u�v(z}t�c�x�c�y n u�v g�y ~.n�c�wU�1|!c�eQt�g�����v |.u�� n�s�x�g�f�g�n�c��7e�s�f)��t s�|�x�c�y u�z�f�u���v�s�y�y u��.g���z�c�w�x�f�c � |�c�t n�u z)g�� u�x�y�c�v�n�c�� v ~�v c�z�sq|qz�s�{-t�c���v�c.��z�g�e s.|)u���u�v c�vS� v�g�x�g�n�uZx�f�c)� v�f�s�n�� v�|�g�n�n�c.r0c�u�e wUg�n�g�n�u)�Xz�c�w � ������������������� ���������������������O�)� �����¡ �¢�£�¤0¥-¦1��§0��������¨�© ��� ª ������« ��������¬I���9��� ��� �)��­�®��������!��������¯���®:�°��±q��� ����²�ª�©³���!� ¬^�������������������)� ��� �)�)´�� �b²��)ªµ¬�¶#��«���ª���� · ���.�����U¸U¯��.§Q� �������7®��.����¯������(� �)��±-��� ��´¹���)������� ª���«�� ��§0�º����� ������� �)����� � ¬#�������$¨�ª�� ��¨�©��q���)´ ��ª���� ���q��������ª · ����� ��ª�¬����)§0�»���.ª�´I¯���¯I¼-��¯��0������¸��!���Q����«���� ��¨ ©�½-��§0� ���&� �������6��¯�¨7���)����� ��ª���«7��¯�����������¾.����¯����]���!��«�� ���.� ¿�À�Á�Â�Ã�ÄÆÅ)Ç$È�É ÊÌËoÍ.Î�¿�Ï�Ð!Á�Ñ�Ñ�Í)Á( Ð.Ò�ÓqÁ�Ñ�Ò�Á(Ñ�Í.¿�Ò�Ï0Á�Ô�Á�ÕÖÒ ¿�Ð�×�Ø�Ù�Ñ�Ñ�Í�Á�¿ÚÑ�Ò�ÛÖÛ9Ù�Ü Ñ�Ò�Ï�Ñ�Í�Á�Ý�Í�Ô�Á�Í�¿�Í.Î�Á�Ñ�Ñ�ͺÞ�ßNß�Á�à á Ï�Ò Ð)Ñ�ÃâÐäã�¿�Ô Í�Ð.Ò�×�åæ¿ ã�ç-Á�¿�Ï�Ð!Í�Ð.Ù)Ñ�Ò�×èÂ�Í�Ý�Í)ÔµÑ�Ò�Ï0Á�Ô�é á Ñ�Í.Ü0ͺÙ!Ø Ò�ÛUã�Ï�Ù�Ô é.Ñ�Í�ÜêͺÂ�À�Á�Õ�ßNÙ�ëìà�Í.Ï�Í�À�Ã�Õ�À�Á�Ù!Ô Ò�Ø0ã�Á�Ï0¿0× í�î.ïðï�ñ�ò�ó ô õ)ö�ñ�÷Só�ö�øµùûú-î�ü�ñ�ý�þ ÿ�� � î�í�î�ø ý ö�ô ñ�ø���ý�ù�ò ï ü�ñ�ò���ý�î�ó�ö�ô ñ�ø�ñ�òÖí�ü�ö õ!î.ï ö�ô���ô î)÷ ��� �ô�î1í ü�î�õ!î.ï ö � ÷Uî�ó ô�� õ���ÿ��-ï�î�ò ô0î� ��)ñäî�í�ü�ñ�ï�ñ�ø���ñ ô�ó���ý�ñIô�î.ø�����î õ.ý�ñ��qý ö�÷1÷9ÿ��0ý ö�ô�ý�ù�÷+í�î�ø�ñ�÷���ý�î�ö���ÿ�ü�ÿ��)ô�ñ�ü�î�÷ �)î�ø � ø�ñ!��ô�ö õ)ý�î�� î]ï õ.ö��#ñ�ý�ö��¹ý�î.ó�ö�ôQñ ø�ñ�ò&õbî�"�#�ñ ÷Uñ��°ó ô�ö�÷$ � ø�ö�ü� %��÷6ÿ���ü�î�ó!��î�í ö� �ñ�ó��� �&Iý�ñ�øµö�ý�ñ�ò�ý�î.ó�ô!��ó�õ�î�ò�ó�ô�õ�� ')(�*�+�, -�.�/�0�1�2 354�*63�(�1�783:9!;�7!<�(�-�=�>$(!?�1�.�*�+�?�0%( =6@�A�B�(!?6=�( >C.�DE?�=�1�0�F�=�?�.G> =6BH(�7�;�0�I ?�(�*�=�?6(�I�?�0%7�1�= ?�=�@!;�0�1�(�>C<�(�-5.�1�A�-�?�2�JK<6-�0�4�0�F�36LM=�JN7!4G0�I�7�1�4O?60H- P >C.�*�+�?�2�JQ?�(�;�0�>C<6(!?�7!=�-�0H4%.�?�?�2�JR> (�1�.�*5*�0�4 ?�.S<5-�= P >$(!-�(T.�*�,�>C=�?�=%3U4VA�7�*�0�4�=%3�JS7�1�.%W�=60H?�.�-�?�0%D�0�<�-�0�1�( P ;�.�?�=%3X@!.�-H3�F�.�Y Z)[�\�]�^�_�`�a6b�c�\�`ed�c�c�_�f�g�b�h�^�a�d%ikj�^�[�_5lnm�^�f�\�c�iohea�f p b�q�r�b�g5d6s�b�c�\!d g5^�_�`�a�f�t�uvf�w�b d�j�]6m�f�a5d%i hGb�x�y�b�c�b�h z _5f�[�\�y6b�sC^�w�a�d6\�a6b�w�bQhGj!^�d�s b�g�f�t�c�\!h%d%i{hR^�a�d�j�b%\!y�b�x p |�}�~�|6���5�5|��!��|�}�~o���6�H�G�����5����~ �!�6�����G~ �n�����C� ����� � ��� �8���������8�����8�����������H�����%�������V�����H���������V�������������������8��� ���H %��¡�¢�£�¤�¤�¥�¦C§ ¢%¤�¨�¡!©�£!¤�¤�§6¦ª§ «5¬�©6¬�¦ £�¡�©�¬�¦C§ ­�®�¬ ¯ °���¤���¦²±5§���«�£�©���§5§�³�´v§�®�§�µ�£���°���¶·µ�§���¡���¡��H¶$³v±�¸5§�¤���¶ ¹�º�»�¼�½�¾�¿ÁÀ6»�Â�Ã�Ä�½�Å�½!ÆeÃÇÄ�ÈÊÉËÈÍÌ�ÎTÂ�»�Î�»�Ï�Ð�¹�À6»�Â�Ä!ÃÇÂÑÐ�Â�Å5» Ò Î�Ã�Ó�ÔCÃ�Î%À�½�ÕÖÀ�½�¾�»XÎ�»�×�ÉH½�Æ6Â�Ä�Î�Ã%ÓSØ�Î�½�Å5Ã�Ù�Ã5À�»�ÆÇÎ�À6½�ÕÖÀ�½ Ò ¾�»ÇÔC¿�¾EÀ�Ã�Ä�À�»%¾�»e¹�»�Å�Ó ÚÛ¹�Å5»%Ä!À�»�Â�Ä!Ü�ݲ¹�»�Ä�»HÏ�¿�×�¿�º�Ó�É�¿Xà Þ�¿�º�¿�Ï%Ä�½!º�»�Ôß½�¾8»�É�Î�Ã6àv½!À�Ã%Ó Úá×!¿�É�¿�Î�¿�½�Ôªâ�Ôäãn»Hº6Ô�»�Æ »�¼Hº�¿�×!å6¿UÃR¾�º�¿�À6Ã�Ù�À5â�ÔCÃæÐHÂ�Å�»HÎ�Ã�Ó�ÔCÃ�ÚvÎ�Ã�É6»HÔçÄ�½!¹�Å5» Ò Î�»�ÆSÂ�Î�Ó�×!ÃSÂV»HÏ6º�Ð�àÖ¿�Ývèv½!ÆSÂ�º�½�É�»HÆ ÃSÄ�ÈéÉ�ÈÍÌ�È�ê�º�»�Ôë½ ì�Ä�»�¾�»�Ú%»HÂ�Ä�¿�½�Ä�Â�ÓÑÎ�¿�àÖÀ�â�Ô�¹6»HÃ6Â!Ï�¹�Ð�Ä�½�ÆÑÃ�À�Ä�½�À6Â!Ã�ãvÃ�Ï6¿ Ò å�Ã5ÃV¹�º�Ã6Ô$½!À�½!À�Ã%ÓíÂ�Ð�èv½�Â�Ä�Î�Ð�ÝvèÖÃ�ÞVÔC¿�Ä�½�º�Ã�¿�Å5»�Î5ÈËî À�¿8Ó ×�¿�Ï�»�À�»�Ô�½�º5À�»�Â�Ä�ÃRÀ�½�Å�Ã�À6½!Æ6À�»%Â�Ä�à Â�Î�»�Æ�Â�Ä!ÎS¹�º�»�Î�»�É�À5Ã Ò Ï�»�Î5Ú)Ô »%à�À�»S»H¹�º�½�É6½�Å5Ã6Ä�ÜÇÂ�¹�»�Â�»%¼�âÖÚ�Ï�»�Ä�»�º�â�½�¹6»�×�Î�» Ò Å6Ó�ÄÇÐ�Å�Ð�Ù�Õ�Ã�Ä�ÜÇì�ãïãn½�Ï%Ä!Ã�Î�À�»�Â�Ä�ÜUÃ�Â!¹6»�Å�Ü�×�»�Î�¿%À�Ã�Ó ÔC¿ Ò Ä�½!º�Ã�¿�Å�»HÎðÉ�Å�Ó Â�½!º6É�½�Ù�À�Ã�Ï�»HÎñà Ð�×�Å�»�Îò»H¼%Ô$»�Ä�»�Ï ì�Å5½�Ï�Ä�º�Ã�Ù�½�Â�Ï�Ã�ÞóÔ$¿�ÕÖÃ�ÀóÃôÉ5º�Ð�¾�Ã6ÞõÐ�Â�Ä�º�»�Æ�Â�Ä!Î�Úá¾�É�½ À6½�»�¼�Þ�»�É�Ã�Ô$»VÂ�»%×�É�¿�Î�¿�Ä�ÜÑÔC¿�¾�À5Ã�Ä�À6»�½Ñ¹�»%Å5½�Ú�¿�Ï6Ï�Ð�Ô Ð�Å�Ã Ò º�»�Î%¿�Ä!Ü�½�¾�»Rì!À6½!º�¾�Ã�ÝßÃQÏ%»�À�å�½�À6Ä�º5Ã6º�»�Î�¿�Ä�Ü ½�½ Î Å�» Ò Ï6¿�Å�Ü�À�â�ÞX»�¼�Å5¿GÂ�ÄEÓ�Þǹ5º�»�Â�Ä�º�¿�À�Â�Ä�Î�¿�È ö�÷�ø�ù5úGû�ü�ýÛú�þ�ÿ ��������� �� ��� ����������� ���� ����� ����������� ���"!$# � ���%!&���� ���� ')(+*-,�.�/�0213/�435�(%6&.�78(3,�'�0 9;:3<�=�>�:�?A@B:�C"DFE >�G�H�EFD�:3@IE�J�K�<�L G�MND�K3O�EFD K�M�D G <3>�E PBQ�R�S�TVUXW�T�YZQ�[ S�\�S�\$] Q ^�_ S�`�^�T�a�Q�Pb_�S�c"d�^�T�_Fe�[Fd�dgf h�a i j3k�l�m k3n�oqp�r�sutwvyxIz3{�r�m�k�r s x}|�~ s o����-z���z�v k�n���m�j�k3m�v�m ��� �3��������������������� �3�������F���2� �3�����������g��� �2�X�X�X���3�q� � �F������ �¡�¢ £I¤  ���¥�¦�§ ¢�¨�©��F�����ª£& 3«�©3¬F¬�¢�¨�¡ ¢ ­�®8®)¦�¯�¦� �� « ¤F§ ¢ ¤�¢ §�¯�¦�¢u�F©3¬q°���¢�¥�«�¦±£B 3²)³�´±¨� 3¬-¦ µ�¦F� ¢�¶·­3¬� �¡ «�§F¦ ¸ µ  3¥�¡X¢�¹"¢A¤�¢�¬�º » ¼¾½X¿�À�Á� À Ã3Á�Ä�ÅÆÁ"À�Ç�È É Ê�Ë�Ì Ê�Í3Î�Ï+Ê Ï�Ð�Ì�Ñ�Ò Ó�ÔÖÕ ×�Ò�Ø�Ù�Ð Í�Ô�ÚIÛ3Ü�Ò�Ð�Î�Ò�Ó�Ü+ÓÞÝ Ó Ì Ê ß àâáBã�ä�ã+åÞæ�ã ç è�é�ê�é ëBì�ê3í�îðï ñ�ã�òFé�æ"ó�ñ�í"ê+åôèZõFé�ò�éFö ÷�ï�é�ø�ñ�ê�ä ì ë;ù�ï ì�è�ì�÷ ç úFû�ü ý�þ ÿ�� ü������������ ÿ������3ý�ü� 3ý����� ��Xû� �����ú���������ü&þ� ü��� �ü���û� �����ú���ý! �ú�ý#"�ú�ý�ý�� �$�úFû���ú�� ý ÿ�����ý�����û��% ���û��� &'�(*)�+�,-,�'/.�0�(#1�2�'�340/2�5�6879+�:�'#;�<�=*1#+�>�;�2�?�;�+�1�'/;�2�',�+�)�+�5�;�2�(�'�5�@�;�+�AB+C,�:�'/.�D9=FE�=�0�(/2�< G�HI:�2J(#=#?�+�.JA�'�+ K3L'�(/:�2�2M1�'�5�2�E�2�;�=�N�5�'#?�(/:�2�E�'�0#?�+�AB+O)�+�5�PM1C;�=#)�:�=#1 K5�'#;�2�2Q:�=#,�2�R�0#=S)�:�+�)�+�:�<�2�+�;�=�5�@#;�=T+�U�:�=#(�;�+�.V,�2�= KAW+�;�=�5�@�;�+�.X?�+�3Y)�+�;�'/;�(�'Z(�'#;�>�+�:�=[)�:�+�1#+�,�2�3L+�0�(#2\2]�^�_�`�a�`�b�^Ic�_�d�e/b�d�f�e#`hg�i�j�`�i�_�k#b�d�l�dme�d�n�i�o�pqe�drc�g�d�`�f st�u�v�w�x�y{z�u�|#}�u�~��#}���v����#���T��u�|/w�x���~��#��u�|�������|�x/��~�����x ��W�C�������������h�����������L�������F���#�����#�������M������������������� �¡�¢q£�¡�¤�¥#¤�¦#§I¨�©q¥�ª�«�¬�«�¤�­®£�ª�¡�¦#¤�¡�¯�¦#«M­�°#«�¢L±�¦/­�ª�²#¤�¡�³�¡¦�¡� �­µ´�¶�¥#·�¸�­µ¢ ¡�¹I¥�¦Iº�§»¦�²r£�¶�¥�´�¯�¦#­#¼#ª�¥#¤�­r �­�  ½ θ = − (ρθ ¾ ¿ À + ρθÁ  à ) ρθθ Ä Å�Æ�Ç ρ È É ÊÌË�Í�Î Ï�Í�Ð�Ñ/Ð�Ò/ÓVÒ�Ñ/Ð�Ô�Í�Õ�ÖØ×�Í�Ï�Õ�Í�Ò�Ù�Ú#Û�Ñ/Ð�Ù�Ü Ý Þ ß àá�â�ãqä�â�å�æ#å�ç#èZé#æ#á�ç�â�ê�ë�ä�ì�â�ç/å�â�í�ç�îØç�â�á�ëïéïð�î�ì�î�å�ñ�ê�î òó�ôBõ�ö�÷�øhõ�ù�õWú�ôBû%ômö�÷�÷�ü�ý�ù�þ�ÿWú�� � ü�ô�þ�ô���ü�ô��9ô�û®ý��#ù���ô þ�ù�ôWû � ��� ��������������� ��������! � � ��" # � $ &%' '�'(*),+- '�!�� '�" ��� # ��!���.!/�0�132�4�.6587�9#:�;$:=<8>#?"@�AB.C9':'D"0#4�?!5�?�@E:'F8>#?�<�?!5'G�?!4�D�GH�I�J�I!KML!N"O'P'K ρθ Q R ρθθ S#T"U�V�W�X�Y8Z[W�\^]�_`T!]�a�a']�bcX�_�d'e�f g_!e�d�hiWjf�d�W�X!_�U6k�k�W#l�m!X�f']�n�]oX!]'X�_�]�Y8a�W#Yj\�U!_�m�d�W�U6k8U�pqsr�t'u!v�w'xzy�{�|!}"|�~�~'w'�$w�y!�8u!�'r�u�v'�Mt'v�w^~�|�����w'��u�u&���'u!� � �����'���'�!���8�����������'���������"�#�"�������'�o�����'�� 8¡�¢����o£!�'¤ ¥£!���������������z��¡!���������������¦�������§�¨�6�'©��8�������'�����8���ª�'� ¥�«�����"������£����i£�������£!���C�8���#�#�!�!£��i�¬¡!�!�� ��8¡!�M­¦©"¡��#�#����'£"���� '£"���®�����!�� #���$�¯����©����'�'���!�°�'¤���£����!���'������¡��'£�� ¥±�²!³«´�µ�¶z·6¶�¸�±*¶'¹[µ�º#»�¼�½�²�µ#¾"¿À¶�½�±*²�Á�Â�»Ã½�²�Ä�Â8²!³«´�µ�¶�Å�¶Æ�Ç�È'É[Ê�Ë�È#ÌÍË#Î�Ï�È'Ð!Ê�Ñ�Ê"ÒÓÇ�Ô6Õ�È�Ö*×'Ð�Ô!Ñ8Ø�Ë#Î�Ê�Ù'Ú�Ð�ÎcÛ8Ü'Î�È'Ï!Ý�Î ÞÆ�È'Ð-Û�Ü�È&Õ�Ô�ß'Î'Ë�ÊcÆ�È�Ï�Û'Ê�à�Ï�È�ÈMÙ�á'Ñ8È�Õ�ß�Î'Öâß&Ï�Ç�Î�á�Î�Æ8Ë�Î�ÖM×ã!ä�å"æ�ç�è'é�ê�ê�é�ëMì�í�î!ï!ìñðóòõô�è�ö�÷�ä«ö'ø[å�ê�ö�ö�ù�ú�é�÷�é�û8ê�é�í�éã!ä�å"æ�ç�è'é�ê�ê�é�í�éüí!î!ï"î ρθ ý þ ρθθ = ωτ ÿ ω � ��ö�æ'ä�é�ç�è'é�ê �ê�î����'î�ù!ç�é'ç"î�� τ � ú�è�å�ë � è'å!ä«î�æ'ù"î ��ö�ö��� �ö¯û�ä�� è'å�î � ����� � ������� ����� � ���"!��$# %'&�#'()��*,+-%�# �/. 01���2� �3�4� � 5 6 7�8 9�:<;>=,?A@$9�7�6 9�:<;CB�D�E�FHGJIK; ?AE�L 9�:<;2B�M�D'8ND�OPF�QR7�; =,?A6A;�M�7�?AE�:S7�=T;�UV6XWAE�D�Y19�:4Z\[�? ]�D�9"O�7�W B�;�M�W 7)7^7K_ `4aAbca$dfeTg$a�bcdhaji)khl m�n�l�oAejkqp�o�rfs$tAt'uArvk$wxscy�rjzCu {�| ��������� � ������ �������������������������������� ��������� ����������������� !#"�$�% &�'�(�)*&�"�+�+,%�- .�"�"/+�%�-�0�!�!10 &�2�"�!�"13�4�.�"�$�%�&�'5(�) 6�7�8�8�9�:�;�7�9�</=1;?>�@�>�A1B�71C�DE>�FHG�I�JK@5D�9�:L7�6�=�>�M1N�IO>�@5D�:�N 8PD�: 9�;�7�D�MQ=�;�>�@H>�A?B�7�C�DR@S=�>�M17�C�;�7�6�:�D�M�M17�T�9 6�C5>�8U6�>�6 V W�X�Y1Z�[�[�\^]_X5`a[�b�c�[�d W�e�`�`#[�f�Z�X5d W�gih�c?X?jHX�k�Y1lnm�opd�c�m�k1q X�h�c�m k�m�`1m�Z�Z�qsr�X�t�c�e�u�X�r X�t�X�t�lve�m�WiX�d X5t�m�Z�Z�X�d�W�[wu�e x y�z�{�|~}1�����?�����������s���������O�Q�5�K�S����y�|H� |�{�{�z���z�}�������� � ���1��}�z��5|�{1�������s���5�s�?��|�{�������� ������z5�a��y���������|����a� � ��� �������������¡ P��¢���� ����� £�¤�¥�¦�¥�§�¢1����¥�¦�¨K�E ^��©���¤��1����ª «�¬�­�®5¯�°�± ±n²�¬H³ ´�¯µ­�³�¶?¯�°�·�¸�¹�±�ºP»K¼i½n³�­�³ ´�± º�¬�¾i¿�À�­�¯5ÁO±�«  Ã�Ä�ÅwÆ�Ã�Ç�È�É�Ç�Ê�Ë�Ì�Ë�Í�Í5Ë�Î�ÇiÏ�Ë�Ð�Ê Ä5ÉOÄ�Ñ�Ç Ê�Ò�Ó�Ó#Ò�Ô�Ê�Í�Ç�È�Î�Ä5ÉOÄ È�Ò�Ð Ê�Í�Ä�È�Ò1Ô?Ä�Î1Ã�Ä�É�Ä�Ë�Õ_Ì�Ä5ÑPÖ�Ä�Ã�Ç�Ã�Ê�Ä�ÍSÈ�ÒHÕOÓ#Ë�Ï�Ã1×sØ�Ð�Ö�Ó�Ò Ù Í�Ä�Í�Ë�Ì?Ä�Ñ�Ö�Ä5Õ�Ë�ÊOÄ�Í1Ú ÛÝÜ�Þ�Þ ß�à�á�â�à�ã^äsã å�æ�ç�è�ç�á�é1Ü�ê�ë�ãìèií�ç�æ�ãîàiï1Ü�ß#Ü�é�á ð æ�ç�èwè�äsÞ�ç�ñ�ç�ò ó = ô#õ÷öwø ùûú?üQù�ý�þ1ÿ���üOý�����ú�ø����� ����þ� � ùPú���ú���������ø��5ý��1ú�����þ#ú�ø�������������ý����1ú�� ú ����ý�!"��ú�� ÿ�����#�ý��$����ú�%�ý ø�ÿ�ú�ý&����ÿ��'��(sý*) þ�ý�ÿ���������(Sõ+��,�ý ø���ý�%?ú � ���� .-Sú�ý/�����1ú���þ�����(0�+����ÿ1%�ý���ý ü2��,�����üOý�#43657��������ý�� � ��ú�� 8 9 :<;�=�>�?"=�:�@ A B C�D�E�F�G�H�IKJ�L'C�D�M�N�J�OPH�J�H�Q�D�O�R$S$RTFU�V'V�W�XZY�W�U�W�XZY�[�[�V2\�]_^�`2a+b�]_`cU�d0egf.V�W�Y�[�h�a�i�j�k�[�lmY"n�V$[ o W�i�n�W�lqp�lmj�a+U�d4V�[�W�a�r�V�X�i�[�ls[�iut�V'X�Y�r�v�[�V�U�W�awV'p�r�i�x o h�V$XyX�z�V�jTk{r�i�z�a�|�U�i } ~��y��������������~����������_�T�c���_������������K���"�����4�������<�����������1�����4���$�������<�4�� ¡���<¢'£m¤�� ¥ �������$�$¦�����§/���������������$����¦������ ¥$¨ ����¦��������4������§���������� © ª ����¤�� ϕ �«����¬P�����������'¦���¦+�����������������$�'����� ª ����¤���¦ ∆ϕ�4�� ®­ ¥ ­�¦ ¥ �°¯1���������±�w�����������$����¦�²´³7����µ®�����2����������� ©��¤�§������u�«��¶������������1����¤�� · ¸ ¹�º�»�¼Z½'¾�»�¿�½ÁÀÁ¾�½�¹�½�¿�Â�» à Ä�Å ¿TÆ�Â�½�Ç4È¡É�½�¿�¿�½�¼�Ê�À�½'Ç4Èc¾�º Å�Ë�Ì ÈÍÂ�½�Ê�» Ä�Å ¿ Å�Ë ¹�½�¾c¾ Å�Ë Ã Î�Ï�Ð�Ñ�Ò�ÓÔÎ�Ñ$Õ�ÖØ×.Ù�Ú�Ò�Û�Ü�Ý�ÞcÑßÎ�Ù�à'Î�Ï�ÐZÒ�Û�Û�Ù�ÒáÓâÝ�ã�Û�Ñ�Ï�Û�Ù�Ò ä�Ù�Õ�Òæå�Ú$Ò�ç�èPÝ é ê ë�ìmí�î�íTï�ë�îñð�î�í�í�ï�ò�ó�ô�õ�ò�ì0ö0÷0íTï�ë�î ø�ù$ú�û�ü$ý'þ�þ�û�ù�ÿ�ø���ù�������ù�ÿ��"ù�ÿ �� ���«ý�����ú���ÿ�ù�ù$ý'ÿ��«ø � � ù�û�ú�ù�ý�ÿ���ý�þ�ÿ���ÿ ��û���ú���û���ý���ø�þ�ý���������ý��±ý����� "!�ý�þ�þ�ý#� � ��ü�û�!%$�ø�ú�&�û�ü�ý���'(���4ý'ù�ú�û)��ý���ø�ù�ù)��! ù�ø*��ý#��ÿ��+!�ù�ý���ú�û $�û+��ü�ý���',�±ÿ�ú�ý�$�ý��-����&�û�ú�ø�ù�û�.æû�/"ý����"ÿ�0�û�/ �°ÿ���.�ÿ �°ý�0 ��ÿ�þTû�&�û�ù��1�«ø ��ù�û�ú�ù�ý�� ý2��ý�þ�. 3 4 576�8�9�6�9 5�:�;=<�>�?�@�AB8DC E�F�G7F�H�I�JLK)M�N�M O�P F�O�QBR+F#S+KUTWV�X�S�S�Y Z�QBH�Q�R)S�[�\]S�P ^ _+`�acb d�`�e�f a+`#g�b%hif j�k+l�m�k�`�no_�`�a�n%p�`rqrsDaitujvn�k+nBw�l x w+y#n h�`�nzgBe=nBw�{c_�w�`�e=`�p�|�}�l+h�g `#a+nBk+`#l+p�`�h~j7n�a)l�n�e�`�j7` �����+��� ��� �B�"�������v����������� ��������� �)�����+���+�B���W����� ��� �����)�����7���7���)���¡ ��£¢�� �������¤�¥�¦�B§+���������7����� ����¨i�©��§���� � ��� �������+���ª�������B�+�#«����)����¨%¨�� ����¢*¢��������¤��¨%���¤������§+� � �)���¬�����#¢��)�B�=�#­u¨U��®��+��� ���¯�¯�)��� �B�+�������+��� �B��°%���)§�� � �)���±�����¤�#�²�����¤�¤­"�����)����� �B�D��³r�)�����µ´����B§¤�B�)��¨��B�¤�B� �)� �B����� ���¶§����7���)����� �)�#�·¨¡� ����¢¸§������ ¨i�¸�����������������¶� ��� �c��¹������º�����������������+���7�»§������¼�)���B­+½¾�W��� ����� �B���)��� � ���=���+�B�µ§������)� �����+¹#�)�����B�+��¹����)�����¿������«��+���²�*§������ �����z½À¢��)�����)�o�=���c��¹����)���������)� �,���+���¦�¼� �#���"�%� �7� �)��§������=�������¤�¡������¨������B�)���o§��+�#�������+������������� ����¨D� �7��������� � �#���(�������� +�����7������­ª§��������������ª�������)����� ��������� � �c��¹�������� ��§���������������§+�#�+��� ÁæIJÅcÆ�Ç�È�É�È�ʼË�Ì�Í Î�²ÏUÐ�Ñ�Â�Ò�È�ɪжÐ�Ó2Ð�Ò�È�ÂÔÏUÎ�ÏDÂ�ȾÉ�Õ�Ð#Ö ×iØ#Ù�Ú�Û�Ü�Ý�Þ)Þ�Ø�Ý�ß�Ü�à�á�ÝBÞ�à+ݯÞ+Ø�Ú�à�Û Ý�â+ÝBã¸ä�Ø�ßµß�Ý�ã�Ú�Û�Ü�à å æ ç¸èBé�êcë�ì�í#î¤æBï)ð�ñ(í#ò�ñ ó�ë�ô�ñ æ õ�ô�í�ó ö�æ�÷�è õBô�é�æ�ï�ñ�î¤æ�ó�é�è ø ù�ú�û�ü�ý�þªÿ�û����+ÿ ùBû��¯ÿ��+þ���ý �� ��ÿ����������������ªû���þ�������û�ú � � ��! "�#%$ &�'�(�" )+*-,�(/.�!�0 (�1 ��! !2��34,657" &�89��(�12& :6!+&�1�0 � ; !2,�8906< 0�(�= > <+1�, ?�5 ��! !+*@?%./&�A�"�890�(�&�B�=�! ,�8C!2&�< 1 &�.�B � ; !+" "9> D�0�5 ��(E. ωτ F G�H-I�J�K�L�M/NEF GPO�Q+G�K�L�R J�STJVUXW�Y/N YZ2[�\/] ^`_ba2c d�e f�Z�g�h�i�j2i�kli�m�h7[�c�n�f�gXd�o`opf�Z�g�a k�j7^qfXg�i r s�t�u�vxw%u�y�z�s y|{~} ���`� y w%u�s��7��}�u������9����� ��t�w6�����T�7y�z � �2����� ���7� �q�/��� ���������-�+��������� ������������� � ���T��� �P��� ����� � � �+��� ��� ����¡������P���+�����4�£¢����T�7�����2���T�£�2���2�¤�2¥���¡��2��¦/��� §+¨/©+ª�« ¬�­�¬¯®`¨�°�±�ª�²7§2³V´V«�³�µ�«�¶�±P·�§+§�³�·¹¸~¨�º�§ ª ¶�§ ³�· »�³�¼ · ½ ±P·�¼�ª�¾ ª7±�¨�·�¶�«À¿Á«¹±�³�Â�©+¨�«�¶�¨�§ ª2·�¸�±�§�·�ÃX§�·�ºÀ³ » ³�¼ ¿�´2» ©7ª Ä�¶�³�¸Å¶T·�¸�»Æ©�³�«�¶�¨Ç³ » © ·�²�·�¼2¿ ·�¶�«À¿È» ¼2³�¶�§ ³�«�¶�É�ÊË©+¨�²7ª Ì ¨�¼�É�§2³�ºT³X¶�³�° ¨ ¬ Í ¨�© ¨�°�¶�·�© §2³V´2¾�¶�³6±/Î2·�¼ ³�¸�Â�¨�±�ª�«�ª ¸9³�« Ì ¶�ªÏª2¸|·�Êp¶£µ�³�¼+·�·¤«�¼7¨�µ Ð@ÑÒÂ�¨�°�³ §|´Ó¾�·�¸Ô¼�ª § ·�Ñ §+Ð@Ñ|¬Õ`Ö�×�Ø9Ù/Ú�ÛT×�Ü4×¯Ý¯Þ Ö7ß�à�×�á�â�ã/ß2äbÞ á ×�Û�å2×�æ�ÛÀç�äèÛ�× é�ê+Ý2æ�×�×�Û ë ì Ù�Û�æ�Û ìPí�îpï ß�ä ì Ù�Ö�ä�å�Ù�Ø í æ�Ù�Ø|Ù�ð æ�Û ìPí é2Ö ß ì�ñ ä�Ý ò�ê ì ß ëæ�ß2Ø|×�æ�Û�ßËÞ�Ù�Ö�Ù�æ�Ù�é ê î Û�æÀç�Ý í é ê�ò ñ@ì êÀçóå ê ì é�á îxô Ù�å+ß�Ùå2× ì�ñ äCõ¹ê�é�Û�×�Ö�× ì Ý�×�ÜTÖ ê�å ß ô ß ì ê î¹ï ß�ä�ß7å�Û�Ù�å�æ�ß ì å�×�æ�Û�â ö�÷�ø2ù|ú û�öPü7ý�þ�ÿ��4ÿ������ �� `ö�� ö� �û�ø������ û�ÿ����2ø��Pÿ��7ø�û�� þ+ö� �������þ+ø� �ÿ"!� �û #�$&%�%�'�()'+*�'�,"-.*�/�01*2,�'�3&%�'"453)-�6 798�:�;=<�>">�?A@�B">DCFEDG&H I J KMLON�P N�Q�Q�R�S�TUN"L�V�W�X�RZY�[O\^]�X�[ _ X2W�`OabYbNcV N�L�d�Sfehgi[�jOQ�[�SkQ�Ncl�g�S L2V X�[2m�S�n�L�a�op`�[�Q�N�qr[ _ m�S�n L2a2osQ�S&gA[�QOS tOQ�W"n&V�uvqwRxW�y�n�a�`�[�qze{N�Q�N�gA[�V�[�m�S&n _ L2W�q|X�N�P�`�S&gOS2} ~w�����O�����������"��������� �����O����� �O������� �h� �O���"�5�^����������� � �O�&�������"�������5�����������A���O�����������{���� ���¡�¢=£A¢r¤¥��¡�¦§�&��¨ ©O���5�A��ª����«���"�&�����O��������¬��O©��«���"������������ �����­«�«������� ® �2���������2� �" �����­k¯)����°±�&�� ��2��²³¬��"�  O��¡&�����&�D¡U´�¬����A��ª�� ��� ® ��°µ°¶��¯����������"¯5�·�2���2�¸�v�������&�O��¡����¥ �����������¹"����¯º�»��� ® ¼O½�¾�¿fÀ�Á�Â�Ã"ijÅ�ÆFÅOÆ�ÇÉÈ�Ê�È�Ë�Ë�Ì=Á³Ê�½�Æ�Ë�Â�À&Í�È�ÎkÏ�Â"Í&È�Ë�ÐOÅ�½�Ñ�Â�Ò Ë�½ZÏ�½�Ê�½�Á³¼2Â�ËOÍ ½�¼�Í9Â2ÒcÏ�Ê�Å�¼"Â�Ñ�ÑAÅ�Ë�È�½�Ê�ËOÂ�Î ∆ϕ Ó ÔÖÕ�×�Ø�Ô ÙÚ2Û�Ü�Ü�Ý�Þ2ß à"á�Þ�Û�â ∆ϕ ã ä9å&æ"çwå�è�é�ê�ë�ì¥í�é2æ�è�å�î�ï"ð�ê2ëòñ ï�é�ë2ó�ïô�õ=ö�÷�÷�ø�ù�ú�û�ú&ö�ú�ü�÷ýüOú&þ"ú&ÿ�üO÷�ú øO÷�ÿ5÷ ��� ø�ù���ù�� � ú ü ��ú ��� ������������������ ��� ��������� !��������"�����#���$%���&"�� �����('�� ' ������������) ���*#+������������',�-����������� ���.��� ∆ϕ / 02143�576�8�9 : ; <�=?>A@ B%C,D*EGFIHIJLKIM�M�DLKON�P?QRM�S*HIM�DLKUTVD*WVKUXVPYX[Z \�M�X*]�S*^_JLM�KI`%M�KIQRD N�PYQaM�SVHIM�DGQRDbT�DLW*^_TVc�S[c�P?dIW�S�eLM�f�g[JYK?WVS�eLS�M�P?g[FIc�KRh�M�KIi[HIDGX*DGJLDLi T�W�DGHIM�DLFIHIS j k l m nIo p q rVsOt @ u?v�sVwOt x uGv�yIwVw2t z u?v�rVwVw2t { uGv.|�wLwOt } uGv ~�wGw2t � uLv sVwVw�t � uGv��LwVw2t � uGv �VwLw2t � u?B ��� �����V� �����������Y�*���G� � �V� ���L�?�V���?�������*�R���?�����L�(� ������������� ���� ����������������� ���� ������������� ������ ∆ϕ � ������� ������ �� �������!�"�#$�����% �&(')����� �� ��*����& ����!��� ������(������ �������� ���� ��+������ ��+���,�������� -� ��� ��,����� ������ �������. (����')������ � /�01!� �'2')������ ������3�,���+��! ������ " ���4��� ������������ 5�3! ��������� � (�6& ������� �� ,/7����&����,!�� 8������������ �������� ∆ϕ w #+!����,��������!�� �� 9�:<;=�� (�7��9���������')9>9+�+�+�,��:?������ ���� ���+��!�� 2@BAC!�0�����/ �&3D����� E�F#G������ ���� ������/H��������� �,���-����0����� +�F��! "3!-��� � ')��;6" : !��,��������I6� �� +/ ∆ϕ � = y ⁄r (∆ϕ J − ∆ϕ K ) @MLC� �� �!+@FN4 +&��,O+P���Q6���+�79���� &����������8���� ���� ;R���� ��C����&�����! � � 3������� ���� �� ���+� ∆ϕ � ����/�����9�� ��� ����� �3��� ��S?���������,� ����+�>�����*TU9+������ +/4����� ��� ���S?�����������,!�� 3������ ���� " ��� � (���(������@WVX������9��������(')���� �� "�#Y���(�H����9������ ���+/�/Z��� ��� ������� � �������[��O�����&����\O��������]�����������+Q^� ���]� �� �/��� �: !���O,!�� � � ������ _�1')� (�� ����+�� 5�`������/`0���������� ! ���, (��������� � T=��#6����! ����� " ��9a�����H��������� �&��+�,� ���?�`��! ����������'b��� ����9����+������� �?��O�� ��!�� ?�� �!��+���,O�����&��+�� 5�?�,O+����&�����#6��� ���������, � � *!c'd�� e�� �� ��Sf'����,����'`��:<O,�� _�>!������ ���� �����@g ��/?���������� ?9��������,/?'d�� ��� ����,�� �����'d �����! �����h��� � �� ��+�����,��!(�� 7 �!��+� ��"�&(9���'3�,������!� ��(�(��"���9�:H���E�� ��,������9�: �,������������98�,� �5�e���� ��5��� ∆ϕ � i ∆ϕ w = (∆ϕ j − ∆ϕ k )l (∆ϕj + + ∆ϕ K ) ?����&(��� ��'m���1'd�� ��� ��(���� �����'d �����!��� +'b��� ��� �'2�����,��'G@�nd���W0+� ��� �,�(���� �!��� ����6���,�(��!��������������6���6�� �!�@+o ��� �3TU9������� +/4������������!��� .�(������@pVX9�;R��!������������2# �,���*� �� ��(���(&5���,�q�,��� �(�,� !_�E�e�R���e�+ ��5��"��,� r�<�5�����$���<N�s,sft^uY!(' r 'd�� ��� ��(���� �����'d �����!��� �� ��� ��� '2��� � ��O����,��9�QC �������� ���� �O��� �& �������",���v���� ���� �+����SG�w'd��!�IR����O]& ������� �� �� ����/x����&�� �����SG0y�,��� I6�� +0?'z�� ��� �����Sf0y������� �)@R{^�� O��,�F" I6 �079������,��/�0|������� ����!��� *������ �����",���� 5�8�������6��� � ���������� ���'}�� e�� ������� �����'d �����!����� 5�?��� ����'2��������!�� � ��� � �, ��E!(/7����')��������������SG'G#�& �= �! ����:U��� �� ���'-��� ����Sf07����/ ������/�~R�p�}@p�X ������F#F�����8D T^TU� �,�� �������!���"c'd�� (�� �� ���� (� ! ��')��� ��&���� ��!����, ,/H!� �!�����'dS��1 �! ������" &�9���')�,'y�� �� ��� � &������7������������!��(� �-�������*��� �O��,�����7��SY!������>����/%�,��� I � �� �0��+�������*���>o7�2�d@BnX���7 �')�����6��������������� �������6����� � � � �����!����,��&�������� �� ���!b�������� w&������� �/���� ���F +&�� �� � ��� ������ 5�c/�� ������ �/3�C���� ��, (������Sf0*'d� I6 �����03 7����9� ( �0 9�!����+�+�+!�� ����0d#2�+��������Sf�C�,O+Sf�����>��O�� ����� :U�C��� O,���� �'z ������/�'} 1�����,/������8o��p�1 ��� �Q6��@)L8��O�� :G������'dSf�3��& � � �,���FS=��0������ ����� �� �!��� �����!�����!�������������!���/�&���� "?!y �! � ����&��+�+������ ���'������������� �������",���� 5��')� (�� +������ 5��������/ 0���������� ! �,�� _�-����� ��T<�3�����`����&������+!�� �� ���'aT^� �+����������# �,Sf&�SG�,��:U;6 �0[9�'}� ��" I=���� ��m���,����')��� ����D T<TU� ���� �� � ����!�� *'d�� e�� �� ���, (�|�+���+/ ωτ @� � ��� �+�(���?����! ������������� �� �/aD������+���� +����! ���� (�a������/ Z�� _�H������������ ������`��9�!������, �/�0H'd�� ��� ������� �����'d �����! � �+���a����� ����������,!�� �������� ������ �& ���9���'����-��! �������,�� � !������ ����I=� �� ,/ � � = ρ ��� � � + ρ � θ � θ # ����� E��� � � � ������ ����F" ���E/��+��'d������� ��� �*� � ���������3��� ���,/ � QR��������!�� 1D������+���� �����! ���� _�1������/p@$�p�� (���>����/`������� � � �� ������*���,��/ ϕ( � ) ������9��+����'a!�������9�:=;=9�:m ������� ������ " ���9�:?& � �� �! �'}�,!�� "�� ϕ( � ) = ∫      ρ ��� − ρ � θ ρθ � ρθθ      � � �G� � � � = � � π � � # � N �� � �����> (� ��� ������������@� � ��� �+�(���M������!������ ��!��������������w&�� �, �!� �')��!��� M��� � ��� ���� ������h��������������/�����!(/����������F" ��Sf'd �&�������� �� +/�'z �� ������ �����! �� �0`���,D�T=T= ��� �� �������3 1�����+�(�����*�����,������! � � y������ ���� " ���� (�a��������@�{W�+��!������,��!������������E/y����������� � � ,/ �� ������� �����!��� �0 �+��D T^T= ��� ������������� �� ������� �����! � �+�� (��������� ������ �����#<�,Sf!��,���1�,���������� 5�¡���3& � �� �! ��.��� ��� �� �9�! ��# !�9�;=��!�����������Sf'���O�����&���'���������������/�����!(/3� � ����'`����! ������������� �� �/7'd�� ��� ������� E�7������/7������� ��������!��+� � E�m����� ��T=� ¢ £ ( � ) #3���,�������,�+#.��� �¤���� (���m9�O����� ���"�!E/����!����4 ������� (�� �������� �� �/¡���1���� ��+�4�� �� ���������#f �'p����� �, �� ¢ £ ( � ) = µ ¥ µ o π � ∫∫ � £ ( � ′) � ′( � ′ − � ¦�§+¨ θ) � θ © � ′ ( � r + � ′ r − � � � ′ ª�«F¬ θ)( � r + � ′ r + � r − � � � ′ ¦�§�¨ θ) y ­ r @ � o � ® ����! " µ w µ � 'd�� ��� ������E/H���,!����,/������E/H �'d�� � �� ������E/¯��P����� �������'}�,!�� "-� � ;=��!�� ����@U{<��!����3�� ���� ���� � & � �� � a��� ������ _�Z!��,��� ����I=� �� +/p#=���� �')� ��� �� +/��(������ � �,Sf���������6���� c!�9�'}'d ������,� �� � 8���C��& �')9������ " �����8������� � ; <V=?>�x�> °�PLFIT�cVKIh�KIW�KIM�SVK TVDVHIKIM�]�SVPLWVPX±IW�KIXVHIc�SVeVKIFIXVDLQRD�TVDVWL^AJYh�DLW�² c�PIh�S*\�FIP DLELc�P?dI]�P J \�FIW�DLJLSV^�gH±IW�KIX*HIc�S�eLKIFIXVDVi M�KIW�S*M�KIi�M�DLFIHIS�k XVDVQ h�P F?DLELFIHIJLKIM�M�DLK N�PGQRMVS�HIM�DLK T�DLW�K XVDLW�W�S�MVK?PYc�M*DAJLMVK?` M�KRN�\bt x k { k uUWVS�ELD PYM�HIS�XVDLW�WVS�M�KIP?c�M�D t @ k z k ³�³�³ uUTVc�S3´�PYdIW�S*eVMVf g T�W�DLHIM�DGFIHR^�gAHIDLXVP j k l m nIo p q�yIsVw�t @ k x uGv.rGs�w�t z k { u?B�C�SLN�JLDLW�f1µ±?X*FIT�KIc�SLN�KIM�HVk.WVS�M�S�S8µ c�P?F?eLKIHVB �����V���Y�%���*�V�G��� �G� ���*�������I�*���Y�����,��� ���?�V�����(� ��¶ ')���������y�a���� �O��� �Q^� �� � h'z�����+�h���a! ��� �,������ �:M!�� ! �������� �'������� �9�!��,'y����� ;6 ���Sm�,O+����&����3 ����,!����3 �� � ���� ��� �������� �� ,/1���7 �!��,��')���-�������� -���3� !���'}9.��0������ S � ���,:<;=��')9*���6��O�����')94�+����9�������' ¢ £ ( � ) = µ w µ � o π � ¢ w ρ ~ � ��� ( ~ + √ � ) � r � + (� r + � �r ) y ­ r # ����� ρ � �� ��� 5����� ��"����E/`����'}���������+���>������&(��P��>!�����P���� �� � ������ +/}@ g ��/�������& �&���'}����9����, (�?� ����Z �&���D ��� �� 5���� �����!��+�+� ���������+0F����!��� *�,SGO� �������'`�� �� 5�������F" ��Sf�C���,'d������� ��� S ��� ��&������>!����������� �� ��� �� �/ ρθθ # ρ �r� ��� �1 �')��:=;6 +�|��� � ��/+���+�c� ��� ��� ���S !����������� �� ��� �� �/ �6�+9���� � ��'3'd�� (�� �� � ����'����,��� ρ w #=�¡�,��'d������� ���(9 ρθ � ��P�����!���� �, �'m��� � � ¢ w # � � ������!���� ����� � ����� ��@ g ��/1!� ���",���� _�1')� � �� �� ���� 5�|������/*������9�!�� �'p�|����� ����O�������"C�,����������' �+ �� � E��������"������ ����'d������� ��� Sh!������+��� ������ �� +/� ��������!�� � � �, ���"������������� ����¡��� � TG9������� �:b�,��� I6���� 5�1���,��/ ¢ w #!���������Q6� ;69�:?!���O�!������������,��������� ¢ £ ���E/������2� ϕ( � ) = � � π ( � ¢ w ) r ρ w ���    � � y        ~ + � �3� ρ � � ( � i � y )    ~ � ���      � + ( � r + � r � ) y � r � r      − ~ � y ���      � y + ( � yr + � rr ) y ­ r � r      + + ~ � r ���    � y � � � + ( � r + � rr ) y ­ �� r + ( � yr + � rr ) y ­ r    +    ~ � y − ~ �    ��� ( ~ + √� )         + ϕ w � ����� {=�����,SG�6�,�����=���� �!�SG�������G���,!������,���������� ��^������������ �� � � ������ �� ��&���� ��!�� �� � ��,��� I6���� 5�?�����������,�����, (�?'d�� � �� ������� E�y������/}#6'd�� ��� ������� �����'d �����!����E/���������� �,����� ���,�(������ ��(��91���,����!E�������������*� !����E��" ��Sf'} -!��+�� (�E�('}Sf') @ AC! ������"�&(����� �y�+����9���� ���+���a��SG����Q^� �� �������/ ��������� � �� �������#�')SH��P���� ���� ��������������SU�8��� !������<& � �� �! �'}�,!�� ������������ ����F� ����� ���F +�+ ���Sv�����������,!�� ?������ ���� " ���, (� ���+���� a'd��!�IW����O��`������ ��+��������!�� 2@R{=����9���� ����Sf�`P�� � &�9�� "�� ����S ��������!�� � � ��� ��S����+/b!���� �������� +/m!�D ��! ��� � �� �')����� ��� " ��Sf'd a��� ����Sf'd ?������ �!�@ ��� o2@RAc&1!������ � !���� ����� �� +/�!�������9����+#p�����3���� �� �������������8��S<����Q6���� ��8� ��������'��+���������+�����*���� �!�SG�,�����7��� !�!�')� ���� �������')9�:m��� � � ����������,!�� "7� ��O,�F��!�� 3'd����SY0�9��������+���.�� �!�!� ���� �� � ��Q^��9����������*')��;c����!��� }@g ��/`���� �! � �� ,/H����'}�������(��������!�� ¡�������������� ,/¡')� � �� ������� �����'d �����!����� 5�?��������')�������¡���� �����������'�������� �& ��� ������� �� 5�H!���!���� /��� �/ �,O+����&�����@RVX� � �� +�+��� ����9�:v& � � ������9*�����+����� �� 5�|����Q6 �'}�c��O�����&����8����!�!�')�,���� �'q#p��P� � �� �'d�E/¡� �`�,�� �'}���� ��>9�!����+�, ,/`O������ ��!��*�� �!�! ��� ��+9�� � ')���`�*��O�����'}�>��Q6�,9���� � ����')��;6����!��� -9�������/���')�� (� ��� ����& ����������0�����!���"¤��O�����& ���m�(� �����b���� v�� ���� �� � ���� ��, (� �������-QC ����+��!��� )@$LC�� �')� ��"�IR ��8������������Sf�7��� � ������S ����O���:U�+�,:G��!(/ ���� v��9�& SG��",��������' �� ���� �� � 2# �+�� (���R����')��� ������9+���c����� � ��0F�+��!��� 3����� ��SGI6�����6����'d��� � ��<V=?> z*> � KIW�SVM�KIi�M�PI^ T�DLT�c�PYJGX*P T�DGHIKIM�]�S�PYW�P ±?WVKYXVHIcVS�eGKYFIXVDLQaD T�DGW*^ XVPYX[Z \VM�X*]�S*^ TVW�DGHIM�DLF?HIS[c�PIh�S�P?W�²LMVDVQRD HIDLXVP T�c�S cVPLdIWVS�e � M�f�gUdIM�P?eLKYMVSV^�gUJ?M�KI`%M�KIQRD�N�P?QRM�S�HIMVD*QaDOT�DLW*^ � k��,W�q�� t @ k ● uGv�~ t x k ❍ u?v�r[t z k ■ uGv yAt { k ❒ u?B C�SVN�JLDGW�faµ�±YXVFIT�KIc�SLN�KIM�HVk�WVS�M�S�Sµ7c�PYFIeLK?HVB ; <�=?> {V> � DLJLKRh�KIM�S�K N�P?QRM�S�HIDYh�S�M�PIN�S�eLKYFIXVDLQaD[T�P?c�PIN�K?HIcVPbJ dIPLJYS � FIS*N�DLFIHIS DLH JLKIW�SVeVSVM�f T�W�DLHIM�DGFIHIS cVPYh�SVPLW(²LM�DLQRD HIDLXVP[T�c�S!c�P?d � W�S�eGM�f g[dIM�PYeGKYMVS*^�g[JLM�KI`%MVKYQaD N�PYQaM�S�HIM*DVQaD T�DLW*^ � k���W�q%yUt ❒ uGv rOt ■ uLv ~ t ❍ uLv�� t ● uGB�C�S*N,JLDLW�f�µ�±IXVF?TVKYcVS*N�KIM�HVk W�S�MVSV^aµ c�P?FIe*KIHVB �! �����V� �����������Y�*���G� � �V� ���L�?�V���?�������*�R���?�����L�(� ������9���9����� ��� (� ��������Q6 ����,��!�� ¡���-����! ������",��� ����!E/ � � Sf0� �������9�!���@ Vf������9������,��')���� �� "�#R�����y��� ����0��,�y��� ��9�& SG��",�������� 5�1�� ������� ,/¡�1����� ���,�+����')9`���+�+ +!�0����� �� ������� �,�F" ���H9�&��,��'m����')��� ������9�������'m�� �� ����&�������#U!�� � !���� ����/�:<;R��'������ [ e��� ��9�! ��@1LC���������,SG�v� &� _��/��2# ��������0���������/3��O,�F��!�� "7 .O��� �& ����/����+���-�,O�����!�� "7����� � ���������, (���� ������� ,/?������QC��S[������& SG������" !�� ��O����`����& � ��� ��!����, ��6���6����&� �!��� ��,��SG�=! � ����!�������@��6����� ���8����& ���,� 9�'p����" I6� �� ��H'd�� (�� ������� �����'} �����! �� �0b��� ����')���������?� D�����'m�� �� ����&������`� !���� � � �� ? �'p������!(/}@RnX�E�H!���/�&�� ����! ��!��,O���������!��E/+'d ������ ����� �� �/m'd�� ��� ��(��!����������� ������ �� ,/ ��O�����&����C�R�����������> 5����'p��� �� � 2@��2��'d��� ������9������E/7& � �� � ! �')��!�� "?D T^TY���+�� ��,���, (�m������')���� b������� ��!�� �� � b����� (���,������ 5� T=� ����������# TU����'} ���9�:=;=�� E� �+�+������� �� +� D���� ��������!����������� �� ������ +/7 8!���!��(�,/�;=�� (�C �&^���� �')��! ����� ����'}������� ����S? -TU�������������2#B!���0����,�,/�����!E/.� ��� �+��'�Q=� �� ,����#���� �6 c���,/C�������� ��� ,���������6 5�(�,'2�(���� � @,t` �'2�����,�F# TU�����������E/`���,'z�+�+�+�������*�,����')� �� 1������� �+!�� �� � p#d���,��� � ���E/Z���¡����� ��� �����& ������ �������"��+�¡O,����"�I=�1���� �')��! ����� !���!�� � � ��/�:=;=� �}#.������ ���������9�')����"�I6��� "�!(/]!m���,!�����' ����'d��� ������9���S6@${=��! ����� " ��93&�����!�" 9�������",�����8D�������� ��� � !��+�����,�� ������ �� ��6�����,���8��O������ �����>�+ ��� (��������",�����7����' � �������������=��� ��&������6������������ �')��!��� 2#�!����������� �� ������ ��<��O � ����&����h���+�+�+�+���� �������� " ��� ��������������9b�� �������� ����������� ����!�������S ]���+��')� �� [����� � ��! � �� � }@-�p��')��� ������9������E/ ������ �&����������E/?!����������� �� ������ ,/y����& ��������&�����!�� �����`��� � O,!�����:U�������1����� ��� ����+#) .�����39�O�SG�������8!7 �&�'}� ��� �� � ��'?����'}����������9���S� 5�+����&����-! ��F" �����+#$����'y�.�������� ��� � ���������Z!� ���9�� �� � Z!1!����������� �� ������ ���'Y#U�,O��������+�¯����� � �������� �������� " ��Sf' �,����'}� �� �������� ��! � �� � 2@ � ��(�� 5� 9�!������� ,/-!� �� " ���� (�*'}�� (�� �� ���� 5�3���,��/���� ����!�����:Y���,S � ����� �,/���"�!(/  +&�� &��h����&��� (��� ���h����� � ��0����,!�� b �� !��� (� ��O�����'d�1������� �,���� �����@��<!������� +/¡O���� � ��!��1����& � ����/�:U� ��������!�� � �� �� "`�+���,������!���"��(� ���������� (�H�����(����� � ��� ����& ����� � ��0����,!�� "c��� �7TU9������� �:?������ ��� ���SZ��������# �c���,��� � �����*'d�� (�� +��������&� +!�� �����Sf�6! � ����!����,�8������� �,���� ����R�+� � ����������/�:G��!E/ � �� E��O����� �����!��+����!�9�')')�����,��� I6���� 5�b !���O,!�� � � ������ _�>'d�� ��� ������, (�|�+���+/p� � ( � ) = = � r � r (¢ w + ¢ £ ) r ρ ¥ � ~ + λ( ¢ w + ¢ £ ) � ~ � πr � ���      � r � y      � � ( � rr − � yr ) + � � � � @ � �� ����� �����,'���SG��� Q=���� � .9������ ��� !�����O��E/��� ���� ������/3& � � �� �! �')��!���"-�� ��� 5����� ��",����������'}����������� S��(� ��&������-!�� � �������� ������ �� ,/?��� '}�� e�� �� ���� 5�����,��/}#=����� ����')��� � λ # �!50�� ��/R ,&f��������Sd0RD�� !��,���� ,'2�����(��# !E� !(�(�����,/��E�Xs�#�~$� � � y @ LC�H�,!������,���� � �������9���� ������ _�?!������ ����I=� �� ,/m����! � !��+ ����,���6������� ���,!�� "=�����+����� �� 5�������������W��� ����&^����������0 � ����!���"c�,O+����&����C��� �7TU9������� �/*9�! ��������� ���+�+�*������������! � � ������ �����"��+�� 5�[�(������@ LC���� �!�@ � ��P�����!�� � � ������� !���')� ��!���� � 9�����&�� ����Sf0�& � �� �!� �')��!��(������P� ��������� ���� � � �������c (����')������ � 8�������(����� �� ,/8& � ��/�����@�{6P� ��� �')��/7� � �,�� +'z� �� ��=���B#����(�7���� 7��9�&�SG��"������ ��'%�� ���� �� � > _��� ,/ ��O�����",I6 �0H��O�����'z��0a���1����������0����,!�� H��� ������Sf0Z'}� � � ���������`���� +&� �!1�����+ ���������!E/����� �9��������,/�0a�+ �!�!� ���� � �� � 2#p!(�,�������(�E!�����9�:<;6 ,0`���������,��!E�� -�(� ���������� 5�3���,�(����� ������/+�����ms�# � s � sF# N�s��d�,u6!�' r #4'}��Q6���b������!������ ���� � �,����"�#����E�7��� ����0����|�7�+��� ����������'29|�� ���� �� �:H!=9�')����" � IW���� ���' ��� ����'2��������D T=TG� ���� �������!��� 'd�� (�� �� ���� (� ������/4��P��� �!�0����� ��C�c�� �� ����&������6& ���������� ��3�+���,������!��� ��������#C����&����?9�')����",I6� :=;6 �0�!(/y!����,!�����']�,��� IC���� (� 'd�� ��� ������� E�%������/ � ~�s � @f{6������!�� � � ��� ����SG�*���*�� �!+@ �'d��! I=� ��O+S�������������!��� �(������#����� 8���,������Sf0*�����,���+��!�� " ��� ������� �� 5� �+���������y����!��� � (���������� �� ��,��! �� �0�&�������� � �� ��)#7����0��,��/���!E/b�?!��� (����!� � m!H& � �� �! �')��!��5/�'d m��� �� �!�@�N| >o2#� (���C�����������7���� �&� �! �C�� ���� �� +/|!������ � ���(!�� � ��9��������,/������ �� �: ���xD���! ��� �� +'}� ��� ���F" ��Sf0]���� ���SG0 ! � ������O�����& ��SG0.'}���,! �')9�')����@ � ���=!�������9��E�< �&GD���!������� ,'2� �,���< c����!(���E����# D�T<TG� �,��S 'd�� ��� ��(���� �����'d �����!������������� ��+��������!��� ��*��Sf!����,���� �! � ����'����F:Y'z ��� � ?��O���� 5������ +/�����Sf0?9�!������� ,/�0a')�� 59�� ����!��� � (����"?�+/��� �����!E/��� m��������� �����+�?���y!��������,�� �� ��� � �� �:8@ �^����&�������Sf�=/�� ��� �� �/*��!��,O�� �����7D T<TU� ���� �����S�� ����O�����"�IR �0 �,��� I6�� +0 ������/�0d#G���� 5���1����������!�! S���� � � �������� _�M����&��� ��+���,� +&�� &��[�� +!�! ���� �� � M��Q6��9��������+� ')��;C����!��� 7�+�<9�!���� ��� :U�<���+� /��� ���"U!���O�/}@��^������� ������ �� �+��& �!��� �����SY'} �! � ����!����,��'d ��� �� ������� �����!��� �0]����� � �����+�� ������Z��������&H� � �� �����������')������S6# ��� �y����� ��� ���� �������| -�� 5����� ����� ����� �� ��+#p')�,Q6���8O�SG��"*��� � �� �&(���,� ��� ����/�����������!�!�����#z��! ������������Sf0`���>9+�� �������/��������1����� � �����+ �')��!��� p@��)� �2#��C�+��QC +'}�U (� ���������������6��� ���+/�Q^� �� ,/ ����� ��� ����-�������1��� ����&%� ��� ��,��SG�ZD�����')� ���%�,� P�" �P�9 � ����!(/  �&�� &�������&��� ��� ,/b!��+�������� ������ �� ��m����/ ������� � ��� � �������] ��,���� ��������F ���� � �������� 5����'2������ ��2@.�}� �+�+� ; <�=?>O}V> � W�DLHIM�DLFIH ² HIKIT�WVDVJYDVQRD TVDVHIDLXVP!XVPYX Z \�M�XV]�SV^-FIc�KRh�M�KIi T�W�DGHIM�DLFIHIS HIDLXVP7T�c�S X*DGW�W�S�MVKYP?c�MVDLN M�P?T�cVPLJ?W�KIM�S�S JLM�KI`%M�KIQRD N�PYQaM�SVHIM�DGQRDUT�DLWV^ c*PGdIW*S�eLM�DGibJLKIW�S�eLS�M�f � k ��W�q y4t @ uGv�r t x u?v ~ t z uGv!�Ot { uGB �����V���Y�%���*�V�G��� �G� ���*�������I�*���Y�����,��� ���?�V�����(� ��� ����������!�!m'p��Q=����O+Sf� "¤��!�9+;R��!�������� ������/ ��� �����\! ���,��&� �!������� ������ ����Sf'¡�������(����� �� ���'�&�����/+����@ �q! ������� �������&� �!��� ��,���,!�� ���� �������� ������,������� (����')������ � ¤!�������������Q6��������!(/b9������� ������� ���'v'z�� ��� �� � �����1D ��� �� � � �� �����9��F ���9�:<;W�� (�.��������@��^ ��� ��+���� ���� � ! �� ��a������� ������ ��p#=��� �� a!������ ���� ��}#U��O�� ���������`�� �� � ��9���/�����Sf'd ��(��������Sf'd ��� ��� +/�'z p#c'd�� ��� ����������+����� �����(����Sf0*�������������� ������ ��",���C����� ��� ��+�^��& �')9�� ��� " ��� � (�c�������6 2#+!�9���/|�+������&�9�� "�� ������'-��� ������ _�8 �!�!����������,� � �� ,/}#p'}�,Q6���C���,!�� � ���� "7� ��O�����')�c��O�����& ���>�,/��� �����!E/ � � ���������� �������a�,�H� ���F ��� ���SM����� IC�+�� (�y�+���+/p@ � ��� !�������!����� ��+#f �'2������!E/¡� � P���/+� ����!���"*����/`D ��� �� � � 'd�� � �� ������� E�|������/�� !�� �*!� �!��(��'dS��,!��,��� ���� �� � �� �� ���� � �� �� �(!��, ��7���,����� �+�� ����=O�S$�("<9,����� ���������p#� 8���,/8!� ,!(�5�('q# �'}� :<;R �0mO��,�F" Ic ��a��O�����'dS6#8� � ���E/b�����F ���� ������!���" ������QC���c!���9�QC +��"c�������,�F�� ��(��� " ��Sf'� �!��(������ ��,��'¡��� � ������������ �/ a�����������+����� �� � HD ��� �� ( � �������/}@=Lc9�Q6��� ����'p��� ���"�#R�����a����/��� ��� ��+���� �����!����� 5�?!������������� �����# ��SY!��,���������(������ 5��O�����"�IW�y�� (�b! ���������� (�b������ �9�! ��# /�� ������ ��H�,������� ������� �� � xD������+ � � ?'d�� ��� ������� E� ������/ O�9������3�,S<����Q6� ���1O��������3!� +�F" ���F#G��� �` �����/¡!���9��+�E/ ���� ����,�, _�3���+��� � ���,����� 5�*!�� �������� +�+��#)�*�,� �(����� 'a��� ��� !���! ��������������� ���-�*��! ����������'?� ���,��9������ ������'H�,O�����'}��@ � ������� ������� �� ,/mD ��� �� ( � ¤ b�����,SGI=���� ��?�������,/�Q6��� � ����!��� a!���O�!���� � ���+�� 5���+���+/ ����QC��S�����/H9�� ���� ���� �� ,/ 'd�� ��� ����+�� 5��! � '2������&������+!�� �� +/}#<���,�������,�`�1��� �������' �� ��� ������� ��,��! ����'¡���+�+�������� ����R������Q6���7���� �� ���� ���"8� !��(�����������,'293&����,���+9� ,&('2� �,���� ,/%��� ����/�Q^��������!E�� ��+� ��/ ����9����� 1��O�����'d�3��'2��!����1���,��9����������, (�%�4D������ ��� O,���E� ���� �� �� �TU'} �����! �,�� 5�2@fnd���-!�������9����| �&7O���&(����Sf0 !��,��� � ����IR���� ���� � ��! � �����F��#z��!�� 1! ��'}�,!��� 5� ��!������ �����1����! � !�'}����������"1��� ���� ��+9¡'d�� (�� ������� E�`���,��/}@��6����� ���`��� � � �����39�� � � ��Q6������ ����+�3��& �����������+#$���������� ��� �(���*Q=� ���+� # ��������9�;W������SG�v��� ����&���������� �� ��v v���� �����SG� �� ��� �������S ���� ���� �������� (� �� ���')��������#����� ���������� � ����'p9}#B���E�4��� ���+/�Q^� ������!���">���,��/��>��� ��� ���C���� ������, (� ������� ������ �����O�9�������O��,�F" IW�+@ � � �y��������& SG�������H����! � ������# ��� ���+/+Q=� ���+��!���"8������/4�8�������������� �����#p �')��:U;6��' ��SY!��,��9coc!�'1 89�����& � ����SG�^��� �����^������ �� ��",��Sf�^����&�'2� � ��S6# O,9������c'2� ��" IR��#�����'H�cD ��!���� �� �')����������"�����'G@)nd��� ������ �!�0����� ��3�-!� ���91���� (� #d������� ����������E/¡������� ����!���" ���+���*����/%���� ������, (��������� ������ ����7')� ��"�IW�| -D T^TU� ��� ! � '2������&������+!�� �� +/ �������,!�� �������,��� ����/ ����! ����9�� �� D���� ������������������� � ���� E�H9��������+/p#W�����,O+Sv��������� ������� � �� �/H! �������Sf0a�� ��� ��¯'z�� ��� �� ���� 5�H������/��1O�����",I=��' ��O����('p�����,���,Sd!� ����c!(�,� ��� �(�E!(����9�:<;U9�:?�,��������������� �� �: �.'z������'a��O�����')�*��������� ���� E�%�� �� ���������@fAC���(�� ������ " � ���E/ ������ ��� ����<D ��� �� � � '}�� e�� �� ���� 5��������/7��& �')9�� ��� " � ���� (�3��������T^� ����/����F ������� 5���� ��F ������� �����! ���� E�4����� � � ������ ����?O,����"�I=��#>����!����,�F" �+9�!�������� ��"a'z�� ��� ������, (� ! � '2������&������+!�� �� +/¡���,�,�+� ! �!��(��'dSb�,SGI6��@��<! ���2#d����� ������O�����')S ������������� � �,���Z����/����� ������, (�y�� +�F ������� � ����! ���, (�C�������������� ����UO��������U!�����Q6��S6#��,��'-����/7�,�+�+��� � ���� 5�2#-��� �v��� �v����������0 ����!���"¤9�� ���� ��� ���������!E/ ����� � �������� ���������"��+�b��������������9¤�� ��+�������� 5�b����&�'}� ���h���� 9������ ������� � *��O�����'d��@ ��� �� ����������� nq��! ��� �� �')� ��� ���F" �����H �&(9���� �� ��H��������&������F#R����� � �����+'z��� " ��Sf0b')����� ��� ��0}#> �')� :<;6 �0b�����+��'d��� ��! ���� � �,� ����SG�aD���� ��� ��������SU�m m��SU��������SG����O�����'dS6#>� ��& � ')�,QC���1������ ���� ���+��!�� "-D���� ��� �� �����!��� +0H!�������!�� �1')� � �� ������� �����'d �����!������3���� ��+����Sc@ �`��! I6����OC�����F ���� ������!��� c��������������/�����!E/� ���������!� �� � ����!�� " :��� �����9���/��� � 0��,�����+��!��,�� 5�C�������6�6�������������� � ����03!6 (����')������ +���3����9� (������ 5�*�� ��� ��������8� �7�,��� I6����' 'd�� ��� �������'H��������@ nq��! ��� �� �')� ��� ���F" ���?9�!�� � ����� ������S ��! ��������SY�¯��� � ��� '2��� ��S�'d�� ��� ����+�� 5�c!���'2��� �,&�������!�� �� +/�')�������������6��� ���� �')� ���^��� :G'd ��� +/��6I6 ������,��'.�� �� ��� &(�����=�����,������! � � 1�������+���*&����,/����*���+���,��"*���-9���������� �1�� +!�! ���� �� � 2# !���������� �,Q6��� :U;C �0�!E/4���� �&� �!��,'H�� ���� �� �/4 5���F �/p@ VX9�;6��!���� � ����S<�Z'z��! IR��� O�'d�� ��� ����+�� 5���+���+/x��& � ')9�� ���F" ���� (�.����� ��T=�* 1�� 5�� ������� �� ��� ����!��� 1��O�9�!������ � � ��,�����b� �+��9���� " ���,!�� "b����������!��¤����� ���F �/��� � v��� ��� �����+��! &�� �+/����H ?0��,��� �������aD������,� �� �����!��,���y�+��� � ��� �����,!�� *�69�!������� +/�04�+����������� " ����!��� *TG9������� � >��� � � ����������������@ yGB �bB���B�� PYQ P?M*DGJ�k�� B�� B � KRFIeGPYMVFIXLSVi�k ���� ! "#" k,y%$LsV� t?y%$V��yYu?B r�B&� B � B � KIFIeLPLMVF?X*SVi,k&�[B(' B�) dIELKIW�² k ���* ! +,+ k�y-$ ��w2t?y-$V� ��uGB |�B.� B/� B � KIFIeLPLMVF?X*SVi,k.�%B10 ^VN�PIh�P k32 B3�OB C�HIKIT�P?M�KIM�XVD k !546 798 k |Lr��OtGy%$,$ yLu?B ~�B&: B�)�B�2 c�KIi�dIS�M�k�)�B��[B 2 f�g�MVK�k ���3 ! ;," k r*~GrOtGy%$��Yr uLB s�B � B��[B � PYXVP?c�DLJ k � B�)%B(' N,T�DGW�²?FYXVSVi�k !<46 798 k sL~���tLy%$,$ yLu?B ��B=0�B � B�� P?dR\�c�KIM�XVD k�� B�° B C�DVELDLW�²�k�)%B�)%B�2 c�DGdRh�k !<46 > 7 k � �Ot?y-$#$Vs�uGB ��B?� B�° B C�DGE*DGW�²�k=0�B � B��OPLdR\�c�KIM�XVD k�)%B�)%B�2 c�DGdRh�k !<46 >#+ k yIr yIrOt?y-$#$,$�uGB ��B?@ B?@ B?@�DLi�XVD k�� B���B?�VDLFIHIS(A%KIJ�k )�B )�B?2 cVD*dRh,k�� B C B�� \�d ² � N�SVM�kB0�B � B � PYdR\�cVKYMVXVD�k !<CDC ;," k�yLyI|L|OtGy-$ ���*uLB $�B?� B?� B?��D�E F�D k�G B�H%B�I�D,J�D,K k30�BML�B��OP#NPO�QRK-Q�FVD KSR B�P9KRB k T3U�VV> W �YX[Z]\ >�^/_ \ >B` Cba�ced � >gf h > k�yIwV�Y|OtGy%$,$V��uLB yYw�B&� B[iGK?Q%jLK9K&k#Q,lmH B InR K-oVKSQ,p D,Q�k W �qX�Z-\�r �,s J £ 7 h k.~V| y tLyP$��?~.uGB tvu�w�x y&zg{ | }�x�u?~D� ��x�{3x �%� � x�y&u���� zg}v{ ��y � y&�(zP��� � � �g{ � y ��z%� y&��{&�3�Bx[��{?~ � y?x���u z�y&|�~�y�zqu�� � ���?�<�B��{�� {3��u3xB|b��� ����t�u?���?�Yy*x��({ �vkSj,Q,�SR��nl#��Q(k���E �1Q��#Q ��KgE�Q,��kS PE Rq���,¡ ��K��-��Rq -E �)´� ��5´(�-  � RPE �-p3��¡ Q��# ��1k9K �1�-R�k9K�p/E p/E�Q,on��p�R�E�j#k#Rq��l<¢(�#R�£��-¤�´��- %E �¥�SQ � R�k9KeK �¦k�Q(l§k9Qnk¨K ��R�E��-k#KgK��¡´( ��#o�E�ln��l§R�£(k�RbR�£��©l, -E�¡gRª�,¡ �-£�kS �j,�1�-k# � PE �� �p3�¨¡ £�E�j9£«l��-Q(pPE Rq��E Q<�� ��9p�p��-l���K��-��Rq ¬E �1kSQ�l �¥kSj,Q(�-RPE ��¡�E���K�l(p3 ���p�O�KeR�p1E Q�j,�-Q(�- �kSRPE �,Q��,¡ k­p���Kg¡ �-O� � %�-Q(R ¡�E ��Kel�B.®B£��¯�¥�-kSp�O( ����1�-Q(R�p«°/�- %���1k�l(���#Qb£�E j,£ � ´(O, ¬E RY�´��,K �(�- q��p�R�k#KgKqE Q(�±k#K�O(��E Q�O(� �%��KgE Q(l� PE �Sk9K²�-�nQ,l�O(�-R��# �p O�Q,l(�- �Rq£(�vk9�-R%E �9Qª�,¡�R�£(�v�1k�j,Q(�-RPE ��¡qE �9K�l�k3�-�#k�¤�E k,K1Rq£�� p�k��)´�K��vk�¤�E p?k?�,QDR�£��« �k#l�E�k#K.�-O� � %�-Q(R B?®B£(����K��S�-R� PE �U´�� � R��-Q�R�E�k9KBkSQ�lvE R�p3Q��#Q�KgE Q(�-k� .�-�9 � P�-�-RPE �#Q«k� ��1l(�-R��- P��E Q(�-l�E�Q k�°¥E�l,�� �k�Q(j,�<��¡.�-Q��- �j#�³l�E p�pPE ´(k�RPE �,QDo,k#K�O(�-p�O�´DRq��Rq£�� � � �����V� �����������Y�*���G� � �V� ���L�?�V���?�������*�R���?�����L�(� K���o,��K�p��-�# � P�-p ´��#Q(l�E�Q,j R�� R�£(�D�� PE pPE p¯�¨¡«KgE � O[E l £���KqE O(� ¢(�,E�K�E Q(j B��qQªR�£,�vk5´(´� ��,¤�E��1kSRPE �#Q���¡1�-�,Q,R� PE�¢,O(RPE �#QbkSl�l(E � RPE o(E Rq�mR��<R�£,�­ ��-pPE p�RPE o,� ��¡q¡e�-�-R/�,¡?¢��#R�£vR�£n�­�-¤(Rq�� �Q(k9K k�Q(l p���Kq¡ �1k�j,Q(�-RPE �­¡qE ��Kel�kSQ�k#j# P�-�-�1�-Q(R3¢��-R�°.�-��Q«R�£,���-¤�´��- %E � �1�-Q(R�k9K¯l�kSR�k©k�Q(l�R�£(�� ��-p�O�K�R�p���k9K��-O[K�k#R��Sl�O(pPE Q(j R�£,� �¥kS�- P�#p��-�5´�E � ¡qE ��Kel � � O,k#R�E��#Q(p³E p�k�R�R�k9E Q(�-l,B�® £(�8´� ��,¢ � K��-�1p<�,¡��1k�jnQ��-RPE �v�-Q(�- PjS�b�-�#Q(�-�-Q�R� �k�RPE �,Qb¡e�# <�%�[KeE Q�l( PE � �-k9K1�-�,Qnl�O(�-R��# �p�E p<l�E�p��-O�p�p��-lbE Q�R�£(��k5´(´( ��,¤�E��¥kSRPE �#Q��,¡ K��#Q�j k#Q,l�p�£,�, �R?p��,Ke�-Q��,E l(p?B �����V���Y�%���*�V�G��� �G� ���*�������I�*���Y�����,��� ���?�V�����(� ���
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129264
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-11-27T09:26:51Z
publishDate 2001
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Соболь, В.Р.
Мазуpенко, О.Н.
2018-01-18T15:19:51Z
2018-01-18T15:19:51Z
2001
Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов / В.Р. Соболь, О.Н. Мазуpенко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 60-67. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 72.15.Gd
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129264
Экспеpиментально и аналитически изучена магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов, когда дpейф носителей заpяда большой плотности в скpещенных электpическом и магнитном полях пpиводит к генеpации собственного поля тока. Экспеpимент выполнен на изготовленных из высокочистого поликpисталлического алюминия пpоводниках цилиндpической фоpмы в условиях воздействия на pадиальный ток внешнего коаксиального обpазцу магнитного поля. Потенциал электpического поля и нелинейная попpавка к нему опpеделены в шиpоком диапазоне значений диссипации энеpгии вплоть до уpовней, отвечающих кpизису кипения жидкого гелия. В пpиближении аддитивности вкладов в pезистивный эффект внешнего и собственного полей достигнуто соответствие pасчета на основе макpоскопических уpавнений поля экспеpиментальным результатам. Обсуждаются вопpосы концентpации энеpгии магнитного поля тока пpи цилиндpической геометpии пpоводника в пpиближении длинного и коpоткого соленоидов.
The magnetodynamic nonlinearity of the electrical properties of uncompensated metals, wherein the drift of charge carriers at a high density in crossed electric and magnetic fields leads to generation of a self-field of the current, is investigated experimentally and analytically. The experiment is done on cylindrical conductors made from high-purity polycrystalline aluminum, in an arrangement in which the radial current is acted on by an external magnetic field coaxial to the sample. The electric potential and the nonlinear correction to it are determined over a wide range of values of the energy dissipation, all the way up to levels corresponding to the boiling crisis of liquid helium. In the approximation that the contributions to the resistive effect of the external field and self-field are additive, the results of a calculation based on the macroscopic field equations are found to be in good agreement with experiment. Questions pertaining to the concentration of magnetic field energy of the current for a cylindrical geometry of the conductor are discussed in the approximations of long and short solenoids.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Электpонные свойства металлов и сплавов
Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
Magnetodynamic nonlinearity of the electrical properties of uncompensated metals
Article
published earlier
spellingShingle Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
Соболь, В.Р.
Мазуpенко, О.Н.
Электpонные свойства металлов и сплавов
title Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
title_alt Magnetodynamic nonlinearity of the electrical properties of uncompensated metals
title_full Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
title_fullStr Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
title_full_unstemmed Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
title_short Магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
title_sort магнитодинамическая нелинейность электpических свойств некомпенсиpованных металлов
topic Электpонные свойства металлов и сплавов
topic_facet Электpонные свойства металлов и сплавов
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129264
work_keys_str_mv AT sobolʹvr magnitodinamičeskaânelineinostʹélektpičeskihsvoistvnekompensipovannyhmetallov
AT mazupenkoon magnitodinamičeskaânelineinostʹélektpičeskihsvoistvnekompensipovannyhmetallov
AT sobolʹvr magnetodynamicnonlinearityoftheelectricalpropertiesofuncompensatedmetals
AT mazupenkoon magnetodynamicnonlinearityoftheelectricalpropertiesofuncompensatedmetals