Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой
Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную т...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129265 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. 2018-01-18T15:20:27Z 2018-01-18T15:20:27Z 2001 Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.15.Jf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную термоэдс при низких температурах дает термоэдс, связанная с фононным увлечением носителей заряда, а вклад диффузной составляющей термоэдс при этих температурах незначителен. В мелкокристаллическом графите основной вклад в суммарную термоэдс во всем температурном интервале дает диффузная составляющая термоэдс, а вклад фононной составляющей термоэдс даже при низких температурах мал. The results of experimental and theoretical studies of the temperature dependence of the thermopower of carbon–graphite materials with different crystal structures are presented. It is shown that the mechanisms giving rise to the thermopower in these materials are different. In coarse-grained graphites the main contribution to the total thermopower at low temperatures derives from the phonon-drag effect on the charge carriers, while the contribution of the diffusion component of the thermopower at these temperatures is insignificant. In a fine-grained graphite the main contribution to the total thermopower in the entire temperature interval is from the diffusion component of the thermopower, while the contribution of the phonon component is small even at low temperatures. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой Mechanisms for the generation of thermopower carbon–graphite materials with different crystal structures Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| spellingShingle |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_full |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_fullStr |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_full_unstemmed |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_sort |
механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| author |
Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. |
| author_facet |
Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
2001 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Mechanisms for the generation of thermopower carbon–graphite materials with different crystal structures |
| description |
Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную термоэдс при низких температурах дает термоэдс, связанная с фононным увлечением носителей заряда, а вклад диффузной составляющей термоэдс при этих температурах незначителен. В мелкокристаллическом графите основной вклад в суммарную термоэдс во всем температурном интервале дает диффузная составляющая термоэдс, а вклад фононной составляющей термоэдс даже при низких температурах мал.
The results of experimental and theoretical studies of the temperature dependence of the thermopower of carbon–graphite materials with different crystal structures are presented. It is shown that the mechanisms giving rise to the thermopower in these materials are different. In coarse-grained graphites the main contribution to the total thermopower at low temperatures derives from the phonon-drag effect on the charge carriers, while the contribution of the diffusion component of the thermopower at these temperatures is insignificant. In a fine-grained graphite the main contribution to the total thermopower in the entire temperature interval is from the diffusion component of the thermopower, while the contribution of the phonon component is small even at low temperatures.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 |
| citation_txt |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT macuilû mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnoikristalličeskoistrukturoi AT ovsienkoiv mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnoikristalličeskoistrukturoi AT vovčenkoll mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnoikristalličeskoistrukturoi AT macuilû mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures AT ovsienkoiv mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures AT vovčenkoll mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures |
| first_indexed |
2025-11-25T06:56:58Z |
| last_indexed |
2025-11-25T06:56:58Z |
| _version_ |
1850509796649730048 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&� ')(�*)+�,�-�.0/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B 8 B @ : C = > ? @ 6 6 D E F G H I J K L M N J H I O H N M E H I P Q E R K N S T U M V W X E W R G Y I Q N M L F K G Q E R I G X G F U R G J X I Z H N [ O R I U Q G X X I Z E U O N [ U Q R V O Q V R N [ \ ] ^ _ ` a b c ` d e f g ah i j k l m d ] i n m k f o p h i j k b b q r s t u v w x y x z { | t r } y z r ~r s | } ws � z � r } � r v r } u | wz v wv s u } � z v � } u � t w | r y u | r } wu ~x � w | t � w { { r } r v | s } � x | u ~ ~ wv r x | } � s | � } r
����������������� ��������������������������� ��¡��¢�¤£�¥§¦
¨ª©�«¬�®¤« ¯�°�±³²�´¶µ�¨�·¹¸»º¼°�´ ®�¯�²�°�¬�°½¸¿¾�¯�°�ÀÁ¬�²�Â�Ã�µ�Ä
Å�¯�²�¾Æ´¶°½¬�¬�²§Â§®§¾�Å µ�Ä�¾Á´Æ¯�©§Å�´Ç©�¯�µÈÄ
É�ÊÌËÍÊ$Î�ÏÇÐ
Ñ$Ò�ÓÕÔ�Ê Ö�Ê�×ÈØ�Ù ÚÜÛÇÝ$Þ�ßàÓ�É�Ê
É�Ê Ö�ßàØ$áÜÛàÝ$Þ�ß
âÜãåäçæéèëêéã ìàíïîðãñæéäóòåèçãïô
äëô�ãëõ�äöî÷ã¶ø�ù÷òåùñèçùÕú�äëæëûéäéîñêéüéýþíåÿ����ÿåù��éãéõ�ã÷òïèëêéù��åý ��
éý �
�!â�ãñä æëý����������çý���ê��åùñã îñù
��������� �"!�#�$�%&� ')(�*+#�,-����� �&. /�(�� $0. *�� ')$�. /��
1�2�3�2�4�57698�:�2&;�6+<+=93?>A@�B�C93�D�E+<9FHG�GJI�3�5KG�L�L�LNMPO�Q�698�:�=+B?69B�@+B�@93�R�8P2�DS<-TA<�FU=�5-G�L�L�LNMPO
VXW�Y�Z�[P\�]�^�_9Y�`+abW�Y)ced�_�f�\�]�\)abg�h9[�i�Y)W�j+k Y)`�\�]�_�f�`9aXlmj�[)[)_�YeZ�n+^�]�`+j�opjmW�]P[�q9Y�\)n�^H\)Yekri�Y�W�]�\�d�W�`�n�o c)]�^�j�[)j s
t u�v�w)xmw�y)z+t u�{�|�v~}����+y���z9���Xx�w)u��S����t ��w�y)z�x+���+u9��v�z+�����9u+���+z�x�v)w��P����x��Sy)v)�+u+��v�w)zS}��+w�}�z�u�� �?�Xu9� ���)����u0�X�9w�u
� �)���������e�r�������������9���S���)���S���)�� +� ��¡�¢�£A�¤¡)�)���~�r�S�)�) ��+��¥+���¦ ����)¥��+§+�9�A¨ ©m�9 +ª�«��+�9�+ 9��£��)��¥+¥���§�� £P�+�+��¬� +��U� ®
���P�¯��£��9�+������°±���+¥���¢±��£eª9� � �� ��+ª�²³���P S����¡e¢�£´«� ��¯���9���9���p�����r«��� �����ª� ��P�µ¢����������) +���S¡�¢�£9¶J£������)����� ���µ£
·X¸�¹�¸�¹�¹�º¼»¾½�¿�À�Á�Â�Á)¹�Ã�Áe»Ä¹�¸SÅPÃ+Æ)Á�À+Á�ÇÉÈ)Ê�Ë+Ì+Í�Ê�ÎÏʱ¿SÐ9À�Ê�ÍÉÍ�Ã+·�·Ñ½�È�¹�¸�ÇÒÅ)¸�Å�Æ)Ê�¿�À+Ì�ÓUÔJÁ�ÇÒÆ)Á)Ë+» ¸�Õ�Í�ÅmÖ�Ë�à Õ)Æ�Ã�×
Æ�Á�» Ö�Á)Ë�Ê�Æ�½�Ë�Ê�×7¹�Á)È�¹�ÊPÂ+Ã+Æ)Á�À9Á�¹�Ø0ÙÚ»�Á�À�Ð9¸�Ð+Ë�Ã+ÅPÆ�Ê�À�À9Ã�Â�Á�Å�Ð9¸�»�Û�Ë�ÊP·?Ã+Æ)Á?¸�Å�¹+¸9¿�¹�¸�ÇÏ¿PÐ+À�Ê�Í-¿JÅ�½+» » Ê�Ë ¹+½�ÓmÆ�Á)Ë+» ¸�Õ�Í�Å
¿�¸Ò¿�Å)Áe»ÜÆ�Á�»�Ö+Á�Ë9Ê�Æe½9Ë�¹�¸�»ÝÃ�¹9Æ�ÁPË+¿�Ê�À�Á�Í�ÊPÁ�ÆpÍ�Ã�·?·�½�È)¹�Ê�ÌbÅ)¸�Å�Æ�ÊP¿SÀ�Ì�ÓUÔJÊ�ÌbÆ)Á�ËS»�¸�ÕeÍ�Å�ΤÊÉ¿�Ð+À�Ê�ͳ·U¸�¹�¸S¹�¹ ¸�Ç
Þ�ß�Þ)à�á�â�ã+ä�åXæJç)è¤à)ç�éSê�ß�ëeì�ÞNì�á�í?çAî�é�ïñð�ï+ò)ó+ï�ô¤à)ç�ê î�ç)é�á�à�õ�é�á�ôÏê�á�ã ö
÷Xø�ù�ú�û�øÉü+ýPþeÿ�������ú����Òý� �
��ý�ü����¼ý)û��)ú�����û���� ù�ø�
��� ù��?ý�û����)ú ü�ø�þ�ü�ú��+ÿ�û� ������)ý�����ý)ü�ú��eÿ�ü+û�ø���þ)ú���ý
�?û ø�
����
��ý)ü�� ø�ý�ü�
���ÿ�����ý
��ü�ú���� ��ø������!�rú"�)ý)ü�� ú���� ��þñü�� þ)û�ø�#$ 9ü���
��)ú���� %�û�ø"#&
���ü�ÿ� ��eÿ�ü�ø"#('U÷?ø" 9ú�þ)úSû9ø*),+Jø�� ý �+ú�û���þ��-�
.�/�0�/�1�0�2�0�0�354
2
6�7-8�2
6�9:.<;�/�=>7�?�4
2
6�@A?�B�?�=DCE.�@ F�7�@�0�0�/�7-/-GIHJ1�6�K�L�0�8�1�6�/�9�4
?�B�@ M"0�8�7-K5N�6�?�OP@A4�@Q8�9�0�8 .�0�/�R
S�T�U
V�W�XYSYV�Z�[-\�]�T�ZI^
U�]�[-W�U�]�VP_�]�`QT�`�a�b�X�`�cQ^
U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cYd�\�ef^
U
]�[gW�U
]�V�h�_�W�S�i j�a
\�T�\(alklW�T�W�T�T `�[ma
\�c�W�_�n�U
T o
T"j�[pT�W�V�q r�Ssa
\"]�j�d�Z-h�\mS"T�U
V
W�Xtd�`�kuZ�a�T�W�rYV
X�n�\�d�W"S�W�rY^
U�]�[�W�U�]�Vm_�]�`Ev�`�cw^
U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cEemT�U
a�T�\�x�T `�[Py�z
d�]�q�{�T�W"X�]�`�V�^
\�n�q x�T�W|[-Z~}�]�\�k�q ^�q�W�V
T�W�S"T�`��mS�T�U
V�W�XmS�V�Z�[-\�]�T�Zm^
U�]�[gW�U
]�V�S�Z�V
b�W|[-Z~^�U�[�_�U�]�\"^�Z�]�T�W [�Z!qAT�^
U
] o
S�\�n�q�d�\�emd�`�k,Z�a
T�\sV�X�n�\�d�W�S�\t^
U�]�[gW�U
]�V�h(\tS�T�U�V�W�XEklW�T�W�T�T�W�rYV
X�n�\
d�W�S�W"rI^
U�]�[-W�U�]�VtT�\�S�q�^
bt_�]�`ET�`�a b�X�`�c
^�U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cQd�Z��lU�[-\�n�`��-y
�*�l���*�-���*�����*� ���
���������
��� ��¡�¢¤£����
�
¥���£�¢¤���
��¦-§��¤¨���£�©�ª¤«*¢�¬
A®���¯¨�� °*�
§�£�¢�¡�������§ �¤¨�����®����
±�²�³*´lµ�¶�·-¸<¹�º�»¼¹¼²�½�¸�¹¾º¿²�»gÀ-Á-À-Â�µÄÃlÅYµ*¸�µ�Æ*µpÁ*Ǽº¿¸�½�º�À È
É�Ê�Ë,Ì�Í-Î*ÏÑÐÑÒ*Ó�ÔPÊ�Í*Ê�Í�ÒÄÕ¼Ô×Ö-Ø�ÙgØ�ÔlÊ�É�Ù�ÎÄÚÜÛ�Ë-Ê�Ð*É�Ù*ÎÄÍgÍ*Î-Ï
Ý�Þ�ß*àgá�Þ�à-ß�âDãlä�Þ�å�ß�æ�ä�ç�ä-è�éêä�áëæ�ì�í�å�Ý�Þ�î�ï�ð*à*ñ�çgå�ñ�ßgä�òóæ¼Þ�ï ô
õ�öê÷sø�ù�ú�÷�û-ügù�ý,öÿþ�������� ��
�ý
���*÷����gö�÷Eû-ù����-öYølü�����
�
��������� �"!$#
��%���&'��(*),+���+-����.-��/0��1�23�4#0%��4%��5(6&7�*8*/
9;:
<�=�> ?�=�@0A�<�B�@�A�C D E�> =�FG<H@
A�I�J�K;=L?�A�@�A�>M=�<�@�KON�@�E�P�<�A�Q R
Q'E�S�=�P�N�T�U D AVP�Q�=�W�T�X-A�<6=�Q7Y�J�T7DZE\[�Q
=�N�<�@�T�J�J�T�U\P�<�@*B0N R
]�^*_
`ba,cbd0e�f�g�hji�_
kml�]�h�npo5q�r�s�tuo\]�h�v�k�w'kjk
e�h�v
q�]�r�i�r�e�kmq�h�x'_�f�e�y0z{]|q�]�_�^0g-]�^�_
e�`;rLx7f�_�f�g-]�r�_�k�q�]�k�g�k~}
�
���������b���|���������������
�\�������������0� �����������������������0�-��� �
�����;�����*�������m�����������
������ �¡*�j��¢���£~��¤¥¤¦���
���\¡�¢�§¨� §
©�ª�«�¬�ª�¯®±°�²´³0µ*¶�·�¸�¬�¹-º�»�¼0½,¬H¸�ª�¾�ª�¿mÀ�·�¶�¹�»0Á-Â�ÃG¿� ª Ä
·�¶�»7Á�Â
ÃG¿� ¹�¬�¶�µ�À�¹�»m·�»�¼ÅÀ�Æ�®�Ç�¶�Â�À*¼ÈÆ�¹�º�À*¸�À� ª�¸�¬�Àɯ¶ Ä
Ê ¹�Â0À�Æ� ª�º\º�ª�Æ�Â
À�Ë�Â�ª�º5¶�Â
À-¼Å¬�¶�µ� ª-«�·�¸Lª-¬Ì³�¹�µ�¹� ¶�¬�µ�ª�º
«�»0¶�Ë�¬�µ�ª�Â
Â�ª�¿L¸�¬�µ�®�Ë�¬Í®0µ�Ã4M¹5¬6¶�µ0À�¹�»'¹�Î
ÏÑÐ�ÒHÓ�Ô�Õ�Ö�×�Ø0Ó-ÒÚÙ�×�Û�Ü Ý-Þ�ß�à,á�â{Ð0ÓÚã�â{á�Û�ä-Ø�âmÝ�á�Û�ä�Ô�å0â
æèç4éGÓ�Ü ×�êìëbÓ�×¥Û
ä�Ô�Ð
Ó�Ö�Ø0â;×�í�ä�Û
ä�ÜM×�Ù�Û
âïî�Û�Ó�à�Ù�ä�Ð�Ð7Ó ð
Ö�×�à�î�Ý�ñ�à�Ù�Û�Õ
î�Ù�Õ�Û0âbòZí�Ý�Ð�Õ�Ö-×�Ø
Ø�âìñ\Ü ×�Ù�Ý-ß�Ý�Üóî-Ý�î�à�Ý�ã-ä ð
Ø
Ó-Ò î�Û*Õ*í
Ø�Ý�î�Û�Ó*à�Ù�ä�Ð0Ð
Ó�Ö�×�à�î�Ó
ñ Ü ä�î�Û*Ý�Ó�Ô�Ý-Ù�Û�Ý�í�Ø
âGñ
ô�õ�ö�÷�ø�ùûú ö�õ�ü�øþý ÿ����mù���õ�ú��*õ�ö��
bø
õ��
������� ô�õ�ö�÷�ø�ù�������������! #"�$�%�&
'�'�(�)*��$�+�&�,-�!.�&�/�0#1
.�2�+�&�"�3�'� �4� 52�' 6+�&
.!7!1�"82!.� !0�1
'�2#9;:�&
.!'� �);7!2�:�"� �+< =);0#(>:� !7� # !.!2�&
'!+
2 6.= =0#1
'�'= �4� -��2!.� �"�2�+
2�%�&�:
7� �4< ?4@.!1�AB2!+
1C�
D�EGFH�8�52�� �:�"�&�/�$�IBJ�&�4< K&�4L M+@&
.!,N =.�1�:
OP2!.�&
'�2�9Q��.!2R+@&�,��!&
.!1 6
S�T!U�VHW!X�X�Y[Z]\�^`_�a�b!T�c�V
d�d!e�fQghV�S�a�i�a�gj_�^!U�a�b8^�k
lHg�V�b mn=a�n!U!^�o�S
l�b!b8^�c�V�o
n!^�fpl
d�^!k�a�S
U�a!_!d�e�f*q�U!l
r�^�Ssg�l�U!n!^tvuHwyxNu l#U!l�g�V�S
U!ezn!U!^�o�S�l{b!b8^�c�V�o
n�a�fMo�S
U=T�n#S�T!U�e5^�o mo�b�V�i�T!V�g|e~} t�� _�U!^��
V�i�V
d�e-��S�l{��b8^!��V x~w S
l��#b�^!��V^�o
_�a�b��
k@a!�#l
d�e�o�b!V�i!T!���H^�VCa���a�k
d�l�c�V
d!^=�|� � �@��� ����
�����@�#���!���`�����v���s���������!�������s�����
�!���s�@�!���B�!�
�! ¡
¢�£�¤�¥�¦N§
£s¨!£�©�ª�«
¤�¬�¬�©!«��®�¯ γ ¢�°!¤
£�¤�¦|§�«�£²±@£�¤
³�©�«
¤ ´µ ©!©�¶�!°!£�§�·�§�¬!¸!§�¦º¹�»¼¨!¤
¨
γ =
½ ¾@¾�¿ À�Á�Â
− à Ä@Ä�ÅÆ Ç@Ç�È É�Ê�Ë
− Ì Ç@Ç�È Í�Î Ï Ð Ñ�Ò{Ó
Ô<Õ�Ö × Ø@Ø�Ù Ú�Û@Ü = ÝhÞàß�ß�á ⋅ â@ã − ä�å æsç�è�è�é
ê
ë�é�ç�é�ê{ì!ë�éíæ�ë�îyç�ï�è ðñ
ò
ó�ôNõKö�÷�ø�ø�ù�ó
ú�û�ü!ýzòíþ�ó�ÿ8û�ó�ø�ù���ýzö!÷��@õ�þ�ó!ö#ú��!ó���ñ
û!û!ó#ô
� �
��
�������
���
��
��
�� �"!�#�$�%�&('��( �
) *
��'��,+"$�%�&('���-�.�.�/
����� � ����� �
�
= ������� ⋅ ��� − ��� �������� "!������" "#�!��%$&!�'���()�*! +
,"-�.&/10)2�3�3�4�-658789�:;,=<>0�980?-A@�7>-*.B.&-�7�-�C�089�3�4"2�D8D89>E*F�3 G
H�I�JLKNM)O"PRQ�S�T?U V WYX>Z"[8Z�\&]�^�[_X)[�]"`�\&a?bc]�d�^�e6]gf)f�h�i
j�k�l>mgn�o"p"q)l�lsrtj�u�k?m�v�m�w>x?m�ysz|{~}>p"}�j�ogn>jA�Rm"n)l�m�l8n �
���g�>�g�>�*�>�*�����"�������*�������)���������*�|���"�����L�8���R���"�?��� �
�������&������ �¡>¢*£)¤�¥�¦g§�§)¨©�ª¡�¦"�8¡�¦"§>«?¬)�¤�£�®8�)§�¢¯¬%¡��"�8��£ °
±)²�±8³�´�µ_¶�±)µ"·�¸�¹�º>»"¼�½?¾g»�¿ÁÀ»�Ã_Ä*½>Å8´�µÆ½�Ǫ¾"»�È*±É½�Ê)ËÍÌÎÐÏ�ÑLÒ8Ó"Ô�Ò�Õ�Ö�רÒÚÙ�Û�Ü�Ý)Þ�ß�Ù�Û�à�×�Ögá�Ô)Ô8à>â�Õ�×"Ù�à�ãäã&á"Ö�Õ"Û8à>á å
æ)ç*è�éëê>ì>í�çïî*ðñì)ò�óRôgõ)õ�ç�öBò"õ�÷>ø�ç�ùgì?ç?ú>÷�ô"ö�ûüù�ý�ô�ý&îþõ�ô�è
ÿ�������� ��
����������� ������������������������� ����������� �� ���
!�"#�
$�%�&�'�$�()%�*,+�*�- .0/�1�*�23(4$657%98�&:.0;,+�*�-�<�=?>A@�+�/�$�()*�.�.�& B
C D�E�F�G�H:I�J)K�G�LNM�E�O�D�E:P9Q�I�M�G�RTSVUWC D�E�F�G�X4IZY[E�D�K�G\U^]`_
K�E�acb�d?ReK�D�G�J�X)E�Q�Q�G�XfX�E:K�acIcG�YTI I�XcE�M�G�g h�X)D�h�O�G�ikj�M�hl h:Q0m�nkG�IoO�hpD�E�g�YTI)D�E�YWK�D�G�J�X�E�Q�QqG�X)drPZb�E�M�M�h�Y,Y[E ]
X�I)D�G�E�Q�I�D�E�J�O�h:Q�h:acI�M�d�L0E�h
X�G�H�I�J)K�Gsh:X�M�h�J)G�X4I�Qqm�M�h
b�D�t�C?b�D�t�C4E�j�O�h:u�X�h:YTtvPcw�I Q�h�YxY[E�X I�D�G�E9QyU^]z_3G�g6h
X�D�h ]
{�|)}�~��
���������c�[�������x���c������� ���
���k����������� � �9���0��� ���
}�| ���
���:�����`�N�����4�T|������V����}������N����������}����������6������� �
����}��6�W�
����|)}�� �������W{������9�:����� �����:�T¡���¢:�����T|������ �
���������)�����0��¢�|��)����£Z� �����f���¤�y��|������¥���9����|�� �6�o��}���� � �
������{�}�¦#�§~
�¨{���|������)���9��|�}�}�¦#�©�:�������������p{��Z�T| �4��������|��ª��{�� �
«�¬:��®
¯±°³²µ´�¶4·�¸
¹Vº�¬N»�¼ ½ª¾)¿�¾)�¬ÁÀ ¾�½[Â�¾�¿�¬�À4Ã�¿��¬�Ä,¼�¬ Å
°:»�«�»�½T®
«�À ÆrÀ�¾)¿�½�®�Ç È�« É ÊÌË�Í�Î�Ï)Ð�Ê�Ñ�Ò�Ï7Î4Ï Ó[Ô�Ï)Ð�Ñ�Î Õ�Ð
Ö�×ÙØ�Ú�Û�Ü�Ü,ÝkÞ¤ßfà�á�â�ã�ä)å�å�æ#äÁç è�é:ê�ë�ê�ìªà�ë í�ê î
( ï ) ð�ñ�ò�ó ôõ�ö)÷�ø9ù ò�ú�û,ú ÷ ñ�ü õ�ý[þ�ýÿ ÷��Áø ü�ó�ú��Áú ÷ ñ�ü õ�� ú � ò��#ó ù �
� ñ � ð�ú � � ñ�ü õ�ö�÷�ù�ù ü ô� ò õ�� ü���
4ñ ÷�� ü ö � ø��[÷ ñ � ü��^ô þ ü������ ú ÷���ù�� ó ÷ ò ö4õ����÷�ø ü õ ü � � õ�ö�� ( ï ) � ð���ó�� � ú ÷!�"� ÷�ø ü õ ü � � õ ö ü ( ï ) ø#%$'&)(+*-,�.�/10�24365�79845�:<;>=�?�2�@BA�C�D�EF3G@H?�?�=JI�K�L�MNA�O934P
Q�R�S R�Q1T�QVUXW4Y�Z�S�[]\_^�W4R�`�a�R b�R�c�d�a�e�S�fhgjiNklQ�m�npo)q
r�s tvu�w�x�y{z�|}x<~�x�w ��z�������z��9����s���������~��4�p�)��r�s�t�����j�{� w�z � � �!�����_���}���B N¡�¢�£�£�¤�¥§¦� ©¨�¥Nª�«�£�« �+ ��
������¬�����¥������®J¯1¬���«<¡��� ��°�������B �¡�¢�£±ª³²´� ¥�µp« ���J��¥���¶�«
·�¸ �� �£���¥�����£!¹º �����«4»�¥��!��¤½¼�¾� �¿ºª§ ©ª�£�����������¬�����¥���G� ¸
¾ ��À« ¾����}� ª�¥�¤4�G¯Á¥Xª�Â�Ã�Ä�¬4��« Å = �����°�"���}�G�H �¡�¢�£« ¨��1�}¾G¹����h¨�¾�¥�¶Æ«Ç N£���¥�����£!¹È¬ �¤4 �ɱ«�����¤Ê¼�¾ 9¿Ç¬4��«
Ë�Ì�ͽÎ�Ï�Ð�Ñ�ÒÓÐ�Ô©Õ Ö9×NØpÒ{Ð�Ï�Ù4Ù�Ú�Ð�Ô�Õ�Ð�Û4Ì�Ú�Ü�Û�ØJÝ�ÞÁÖ9×�Ð�Û4Ò{Ð}Ï ß
Ï ÖàÙ�Ï Ö9Ñ�×NÙ�Ë�Ù ÔjÐ�Ð�Ú)á�ÌN×�Ù�â�Ù�Ô1Ö�â�Ú�Î ã (ä ) ×)ÔBÐ�ͽåNÖGå Û�Ù�â ßÚ�Ì�Í�Í�Ù æ�Ð�â�åNÖ�Ô�ç�Û�Ì�è{Ù�Ú!ÐJÔ�Ì�Û�å�ÙêéJë)ìîí4Ú�Ð�Û�ÔBÖ�ï�Ë�âJÕ�ÖNÍ�Ö ß
ð±Ù�Ú�Ð�ÍÊÎ�Ï4Ì�×�Öñ×§â�Ð�ÔòÚ�Ð�ÔBÕ�Ð�Û�Ì�Ú�ÜGÛ4Ï�Ö�ÔòÙ�Ï�Ú�Ð�Û�×�̧Í�ÐGóÁÕ4Û�Ù
ô�õ�ö�÷Gõ}ø�ù§ô�ú�ø�õ6û�ü�ý�þ�ÿ�ü����GöHõ�õ�ô�����ø���
���Xö�ù
����GöHú�ö��
ù'÷ ø�� � � þ�û�ü�������ù
������ù
���
���Gô���ôJô�õ�ö�÷�õ�ø�ù�ô�ú4ø� �!
�îù� "�
�#��õ���ô
$
�%�1ô�õ}ø�ö&��'#(�� ) *�ø�ù
+,��ô�ù-��÷�ø�õ�(�õ���.�õ�ô /
�0.1��ú9öBö&�2�3(���ú
45 ��Nö�÷���$Gõ�$ ô�67(���+,+]ú���$�����ô�õ�ø�ö&��'�(��
) 8 9;:=<
>�?A@�B#C�D�EAD
F�G�H�I
JKJ�@�L�D�B
M�MN<
O�:�@�?PMN@�J�@�J�J
@�Q=@
R�FTS�<�U�<�J�9�G V W#X Y
Z
=
Z [
+ \ ]0^ _ `#a
bced�f�g
h�iNj�k�j�k�k�j�lnm#j�m�o#g�pTf�q�rtsvu�lno#u
w�x&j�y�h�m,m#z�s,u {
m�o
p
u
k}|�wK~}k�~
�#d�~
��o�u#x�|�u
w�g�o�z�w�g�����d�j��=h�g�x�g�f�j
iNj�k�j�k�{�iNj2k
j2kKk�j�utw�g�m�m#u0q�k�~�u��%�tw�~�pTj��
w�g�m�o�g
kK~�~-o0u#x {
|
u
w�g�o#z�w���w�j�f���i�j�k�j�k�{�iNj2k
j2kKk�j���j�pT��g
~�x&j�h�u�l
m�o�p�~�q
z�pTu#f�~���~�p�g�u#o�m0q�~ � �=� m�o�w�u�x�~�o�m=q�d�k�z�f�r-����g
d
~�x
j���w�g
�=j�x��,|Kw�~�d�j�x�k�gTo#k
j2l�o�u#x�|�u
w�g
o0z�w�u;m�z2x&x�g
w�kKg0q
o�u
w�x&j�y�h�m�j�|
w�u#h
u#f
q�u#o=m0q5p�j2m
k�j�p�k�j2x�p�d�f%g�h�j�x�h�~�i {
iNz��
k�j�l�m#j�m#o
g
p
f
q�r�s�u�l�o=u�w
x�j�y�h�m��
�� �¡�¢�£�¤
¥,¦�§#¨�©Kª�¦
«�¬
,®�¦
¯±°�©�¤�§
¦�²K¤�³�¨�´
¦�§�¬# �¬
µ&ª�¶
¶�¨�§�¨�£
·¸«5¨�§�³
¨�´0¡�§#´0¡º¹¼»�½±¦�¢¾£
¤�¥�¦
§¿«�¤�£
¶�¦�ÀeÁ�Â�ªÃ§#¬
£ Á
«&¨�Ä#°�´Å©Å£
¤
«�¶
¤�¯ÇÆK¦� �¦K³�°�£
¦�È�¬#´
¶�¨�µ�«A¨2°
¬# �¦ÊÉ#¨�³�³�¨�µ
´�§
£�Ë�¶�§#Ë�£�·�¨�²�£�¬#°�¬�
¡�¬�§=´0¡º©�·Ì£�¤TÍt¬
³K¦�¬#«�ÎÐÏ�Ñ
Ò Ó
=
Ô Õ
Ö
× − ØÙ + Ø
Ú Û Ü
( Ý Þ ß à á â )
ã ä
(å ä æ ç è é )
−
ê ë
ì í î
ï
ð=ñKò
ó0ô2õ ö ÷ ø ù
ú�û�ü#ú�ý�þ�þKÿ0ý���ú������ ��ÿ
þ�ÿ�
�
���������
�������������! !"�# $ %'&�(*)!&�+-,�)!. ,0/�&�) 1!,�)!(�2�3�1�.!465!782�&�/ 9
:;:�<!=!>!?�= @*A�B�>�C!CED*F�?�:�@*A <�= <�G H I J K L�M�N�L�OQP�N�R�P
S TVU�WVX�Y[Z�T�\�]�X_^*`�a�b�]*c!T�Z!T�W µ d egf hVi�j�k!l-m hVn�o�kpi�qsr�h�e
µt u v w x v y z|{!} ~����*�!����������� ��{�� � � z��!�������!�!� �
�����V���!�����
�������¡ !¢¡£¡��¤g¥��*¦�§¡£¡��¨�¨�¦*©ª¢¡§¡¥�«�¬§¡£¡�¯®�¥�£°®*��¤_®*±°¨*¢¡±°²*�´³µ¦�£¡«¯¶�¤�·¸ �� ¹
º¡»�¼¯½*¾´¿*ÀªÁ
Â�Ã*ÄÆÅ�Ç È ÉÊÉÌË Í Î¡Ï − ÐÒÑ Ó Ô Õ�Ö γ ×
Ø�Ù!Ú ÛVÜ ÛªÝ�Þ ß
⋅ à¡á − â ã�ä å*æ ∼ ç ã è
é!ê°ë ì�í ìïî�ð ë
⋅
ë¡ð − ñ ò�ó ô�ò ∼ õ
ö�÷�ø ù ó úûò¯ò ù
⋅ õ ò − ü ý�þ ÿ*ý ∼ � ý �
�������
�
�����������������������������! �"�#�"$�&%!#���'(�����)�*%!+�,�#- .#����/��0$���$����% 1
������2�"�34��5�6
798;:=<>����?@"��@�&����0$"BA&1�CED �F&G H!I �&J�KLD M F�N H!O <�����?P"��
�&����0$"-7PQRASD T$FVU H �&WX0$#��$���$"/�*�����YD �F M F�T H!O ����#�3!���Z#��4�����4�/��%![
\ ]_^a` ] D G!F&N!FbU H �
cYd�e$d�f�g
h�d/e$f4d)i�j4k=lbm/kon�g)j�p/n�q�r�s�s�t�quj�v�r$w&q)xyt z�{
���������
��
���
�����������������
�����������������������! ����#"%$& �'
�(�
�)��
���*���(+,+.-��������/ ��! ������� �'�0&12�
�3�������#��4
�� *������5 6
7(�������8�9�
���
��:*���
���)��(��-;�������
<����=�
��' > ? �3���
�����
��� 6
�
-��(���=�@�
���!�� ����#��
����<!����A������
����A(�������������!��BC���� 6
�
�
�D���� ����E�
(�
�F���!�!'�����"G$& �'H�I�
�������(�
����� J���K-��L'
�������
�I�M���� ����
�� ��
�M�(�����K���(���#��
�
: σ N <!��4
+O+&�(A(���
���P �� � L� Q R �3�S�
T
�����U��
���(�������(�� ����(��� ∆ρV ρ
�
'��
����� W<�����A������
����A���'����X�X���!������BC���! ��U'��S�94
���<��
���������*�
���Y����<X<���<[Z]\L^
σ = ( _ ` µ a + b c µd ) e
Q R =
f
b�g
c h g − (µ a V µi ) j
(k V ` + µ l h µd ) m
e n \Lo
∆ρ
ρ
=
c
g µ a µd p m N
TE��� q r���������'�BO�
�(����
��:%�I�
T������
����Ts�;���� �'�"t ��
���� (:��E�������(���
�u���� �-�)��������=7��(�����
�v�v�(���
�
� 6
���K ��O���
�I�������
�
-��xw�w�y(z�{�{9|�4�<� ����
�����#�����
�
L:��(�=7x��� 6
���� ����#��
�E��� σ( } ) N Q R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) �� �'HT�����+,���
��I����<���~�6 f Z�� N�� ^ N -�)����
�Y�!�
' N )����D������<����#���
��������
���I�������
�
-����O�E��������4
�� ����(�������� �'��
�� U'x��<� L�
�����@�
�� L: 6
<�� � � N �G�
��<�B,�*�
� N )��E�@�*T�����+O���E�*�I����<���~�6 f N <���<����<��
����������Z�� N�� ^ N <�����A��
���
���!A��(��4� (�
<��������������
���Y����<G����BC���* �)������
�
:%�����!���=�I� n � =
f o N 5��= L�X���
6
)������!���H�K�� ���)����(�*��������<����=����' > ? n > ? = { N {��x4!~&o N�
���I�������
�
-����(�=���
������
���8��
�
�F<����(A�����������A(���H�F��� 6
���!��BC����
�����*4
���<��
���������2�*���Y����<*� N �C������Ts� N ���
�I��� 6
�����E-������
'������!�� �������
��:��(��+O+&-��������� ��! ������� �'�0&12�
�
� � �;�(���
�
�����
(�*���
�I���
�����E-��@w�w�y(z�{!{@|W"�$& �'����
)�� 6
�
��� � � ����BO��w�w�|��� ����� L:
�������
� E'����!��+O��<�� N )�����(�����
�#�
�
� � ��)�����:� � (�
5��M��������
���v���@���
�I���
�����E-����
�� �';<���-�������<����� ����K � L��)��� �<���7XTE����+����
���2
�W
�
��-�<���- 6
����� N ���(�
)����
�� L:��������
���)���0�1O���� U'��!��<����� ��
�� � L� 6)��
<�����
����-�<���-�����
���������O��������Ts����������<����� ��
�� � L� 6
)��
<���TE������������������TE��TE���!+&���
��Z�w(^E"�����
�)����������(�U'
� � ( } ) �9�
���#�������
�
-��(�������������������
(� f {�y(z�{�{/|u�����
� 6
������ (�
���X���X���� �"#� n <������!�
' o�"�¡&���
���TE��)����=�;���
6)��
�
��5��= ¢�@
���� L�����F�@�� �'vT�����+O�����X£I��¤ N <!������¥��&�'��K �'��
�E E'D�I�
�������(�
��!�� ¦���!���
�#�������
�I�D<����� ��
�� � L� 6
)��
<����%
�
��-(<��
-���� n �#��BC
����������O���
��
�!'������ N �����U��� 6����<�����
���
� ����
����o N 5� ����
<����#��<[�����(�
�#���
���
��<����� 6���
( ���)!�� �<����[
����-�<��E-����§~�¨*©%¤¢"=¨C�(����<!�[�������� ������
-����
(�������������
����<��
�'����
����<�A��
������������TE���������������
�
�����#���(�
�C�(�������(�������(�����(���H<ª�E���#- N )��E���u£��I¤�(�
5� L0Y�(�
���
E'«���
5��=�
��)����U'«<����(A�����������A���'¬���&����< N<����
�����U'H���!BC�
��
��
���!�� �'���:M������{�®"%$� �'u���
)��
���
> ? � � � �D£��I¤��� ����� �:K�E�����
L��
:��
�(�
)��
����' σ( } ) NQ R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) N �(������ ������� ����(���Y�x�@Z�¯(^&�� �'�£��I¤ N���� (-�)��
������TU�*���
�
�����!� N �����
(��T���)����Y���(���O���#-9���
�
� 6��-°���� (-�)�������'�£��I¤ N ���(�
)��
����� � ���=5������
��!
:������ 6�(�=� f N f "S©&��
<!�� �:�<�-;�������� ����#��
�
: σ( } ) ���(�������� ����(��FZ�¯(^x����w�w�| N � Q R � ∆ρh ρ �(�������E�� �:�<��H�����
<����I���
�������D�E�
�I�������
�
-���� N �
�H��¥��
������ ��KTE�
��!
: N )�����(���F5��� ��
�¦������<���7D���
���������
��-��(�
7��������
�#�
�
� � ��� 6
�#���!'����
U'; O���
�I���������E-(�����9����<xBO� N <���<9�x�� �'v~=¨*©W¤Z�w(^E"X$� �'�£I��¤u¥��
�)����������(�U' > ? ¥����!����{ N {!z�¯M4�~&"£��
�I���
¥(�
�
-�¥����U'[�
���!�� ����#�� ��
:±¥���
)����
��������� � � �� �'
£��I¤²�����
�� ������� (�������(������ �"[� n <������!�U' ³ o
"�|.��<�!�������W�(�,���� �-(��<�� N �O£��I¤ � � ���� ���BC�����
�:!���O���W�K ��
��
�
�S���
���K�E-����������(���������!�� �� N ��TE���!+&�������S���(<��ª~S6 f� � �!�
����A(�
���
�:!����"G~���5�����7D�I�
�������(�
���7D�
5�
�� L0Y� 6
�(�=�D�
�(�
)��
����' � � �#�������
��������-��#����:��2��0&�U E'������
�����(��BC�����(�X�E�
�I�������
�
-����W"
¤�����+O�������!��<���´O©%~��(���
��
�����K �'�����
��5��������
� 6
-�������'�����)��������Y���#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��
�<��(�[T
����+O��� N �<����
������� N <���<x����<��
�������x�9Z�¯�^ N <�����A��
���
����A(��'x��������<�(�������Y�C�K���µ<!����A������
����A(��0 4� ���<������������µ���µ
)��
�
�� ��
BO���
�(�!'�4
���<!�
��������������¶! �����-��C<��
7#·DrµT������(� 6
A(�
7�<�����
���
� ¢������� N ���!)���)����.7����
+���<����
7��[��"I��"�£���
�
:��� �'*TE����+������Y�I���(<��9´C©W~ � ≠
f N � > ? �������������� 6 U'v�I�
L�=�¦���X ������!��������0¸ ¹ º } �� ��[�K����5�1O�*���
-�� 6
����-�����".$& �'M�
��<���7��I�
�
�
�����
����@+�������-� �� n zLox���(� 6��5��������
�
�W
��
��-�0,12���±�����[Z�w�^E»
� � =
¹ º
b
¼
¼ + �
δ+ − ∆¹ º ½
−
�
� + �
δ− + ∆¹ º }
N
n ��o
δ± =
¾ ¿ C (± ∆h ¹ º } )
¿ ? (± ∆h ¹ À } )
N
�P�$��� M �bJ ��#�#�3!"��������/���
�����&�$���$�!���)�������
���! �"�#�"$�&%!#���'Y,�"�?P?P�����$%$[
#�%!#����� 42/��ÁLÂ
��[-����Ã!�&%!+�,�# \ Ä :�<ÅÃ���?@"$�Y�&��Ã�0$"(A&1�CBD H!I �&J�K(D M H!I
<]���?V"��P�&���0$"B79Q
A D T H �
w s c d�e$d=f�gRh�d�e)f�d/i&j4k=l�m$k=n�g!j�p$n�q�r�s�s&t/q�j�v�r�w�q!xyt
TE��� ∆ r
�8��1C�������M-������!�!' � �����I�H�����
(�����
��-�0
�
����- "3©,�!���
�#����� �
�
'������D
�H
�8��12�
�����
��-��������!'� �����I�X
�����������O�
�(���
�
� =
��� Z f + ��� ¥ (∆V � º } ) ^
� � Z f +
���
(− ∆h ¹ À } ) ^
" n � o
$ �'����
)����E��� � � ( } ) �/T ����+&���
�x�I����<�� ´,©%~H�� 6���� L:
�������
(�� �:O�����������
������(�=� �%¥��K5����E�*Z���^#�����K)������!'
<�����A��
���
���!A��(�x�x�����(����B ����
���*4
���<!�
���������%�*���Y����<
�/´C©C~,"S|&��<v����<����
�����±�@Z���^ N <����(A��
��������A(��'±���Y����<�2z N ��yL�*���
�C�����
�!�Y�C�
���C<�����A��
���
����A���0�4
���<������������ N�(����)!���M���(�;�K��������
���!�����9�E�
�I�������
�
-�������� f ¯�{3|����
z�{�{�|����������O�
�(���±<�����A��
���
����A(�(� � -����
�(:��W�
�
�
E'��f N �X���
��� N �%���������O�
�(���*���!������BW���� ��
��� � ��!7¢������'���� 6 U'����� ��
��'��(���=�°�� ���
�����K �'����X� N �@���
����"=���K �
)����
��� 6����������+������#-� (� n � o[���(�
)��
������
�#�
1 �
�(�!'H-��������!'� �����I����TE �-�5�:����K ��
���������²�
���(� ∆ ≈ { N {�{���4!~,"���K �
)����
�������U'*�
���!�� ����#�� ��
: � � ( } ) �� �'xTE����+��������S��� 6<�� ´C©C~u��������
������ (�
���/���±���� �"�� n <��������
' � o�"=|&��<
�����������(���(��
-���<�� N � � ( } ) �� �'D´C©%~� �-�1O�
���������������� (��)����
�E E'X���C�����!�� �������
��� � � ( } ) �� �'±<���-�������<����� 6���
� ���)��� �<���7[T
����+O���E���(»I�@´O©%~ � � ( } ) ���#���
�x
��
5���������
BC�����(�Y�;�2��¥���<����9�I��<� ����#-����(���9�E�
�I�������
�
-����
∼ f {�{!y f ��{3|W"� ���������K���������(�=7H���
)����U��� ����+O+�-���������
��
�
��� 6
�'�0�1C���M�E�����8��4��� ± � (�
��-���� N )��E����<���-�������<�����
�
�
6 L��)��� �<���7XT�����+O������7±�����;�(����<���7X�
���I���������U-����
7±���
6
)������!�����U' � � ( } ) ���E L��)��
�
�� U'��!�;4�<� ����������#�������
¢:�����������
���
������� � ( ½ ) N �O�
�*������� ' N <���<9�OT�����+O���E�O�I����<��´C©%~ � � ( } ) ������<!����)!�� �<������� �����
��:�0�
�����(�
���
�
�M
�������!��4
<! ����������8�������
�:����������#������������� � ( ½ ) "�£#��<�����(�
�� ���)���'u�J���
�I���
�(�
�
-������=7D���!���� ������� ��U'�7H�
�
���#� 6
4
�� O
�!�����
�E�
¢:
����-�0��,�*�U��� N )��E�x�(���X�����
<���79���
�I��� 6�(�
��-����
7±�%<���-�������<�����
���K � ¢��)��
�<���7XTE����+O�����
7 n T���� 6+O���U���I����<��D~�6 f N £��I¤ N �
��<�B2� N <���<H�F��~Y¨*©C¤Lo��
�����!���Y�µ����7L���������#��� �K���
����<������������!'��
�
������4
��
'��� �'����
E'����@���(+O+Y-��
���Y�M�#�
7����(����� N �[+.�����������Y�#"~��#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��� �<!���DTE�(��+,������´C©C~ N �� �'¦<�� 6�
������TE� ���
�)��������(���
' � � ( } )
�������K�����
�� ���
�8� 6
���
���������U�
���8��4
�� N ��<� ¢�
�¦+��������������J�������#��4��� ��(����(���
<���7X���
�I���
�(�
�
-����
7;�#��BO���O5��=��:O���� �:!<!�x���
���(�
)�� 6
�
�� L:����=�&"
$ �';5!�� ����2�����
�� �:!����T �x�!���
L���
�2�#��7(�������E�#���W�K��� 6
�(��<����������(�!'��
�
���#��4
�� D�������(����<���7��
���#�������
�
-��(�
7
5��= ¢���(�������
���
�(�µ���
)��
���«+���������������
��
�
���K �'�0 6
12�
�M�
�����#��4
�� ��[��
� ��
��-��
�S�=7�´��¦"�$� �'¦���
�)��
�����
� ��� ��
���� �:K�������
L�� �:�-(���������
����' N �������� (��BC�����(�=����(�
5������±Z f {�^��� �'[�����
������x+��������(�����±
�� ��
���� �'�0O1O���
�
�
���#��4
�� *�9~Y¨*©%¤¢»
� d��( � ) = ±
¹ º
b
� � ( � ) ^ m
π m �
¹ º }
�− � \
¿
( � ) } N
¿
� ( } ) = ∫?
�− � ! ( " )# $ %
& '(' m ��� ¥ (
'
)�
���
(
'
) −
f ^ j
Q ) N ' =
�− � * + *
¹ º } N n w�o
Q � =
� � + *
� * h , + � � + * + - + * } . ( / 0 ) N
TU���/�
�(��<�¶ + ·�� 1 ≡
�
���������
��
����-����X���Y��<��
� N �
����<¶ − ·±� 1 ≡ b
�����
�K���U �����-��
�*4� (�
<!����������� e ¹ ( � ) r����� 6
�����!�=�;�K�
<��U�����H4
���<������������;�@�(�Y����< e + * r����� ���� 6
�K��������<!�����M+������������ e � * rµ �<�������
��:@�
�K-�<�� e , r
�����E�#����<����� ����
� (����� e � r �-��8�I�������U'�<����(A���������� 6
A(�!'X4� (�
<!�����������W�9���Y����< e � � � - r²���
Ts-� ¢����-�0&1%���
�(�����
�#�
�
���C"�©&��+������#-� �� n w(o�5��= ¢�²���
�)��������(�+������������.�W
�� ������� �'�0O1C��� � ��� �� �'v<���-�������<����� ����K 6 L��)��
<���7xTE����+O���
���2���!��<��9~�6 f �9£��I¤W�*�#�
�<���<����� 6
���
( ���)!�� �<���Ts�XT�����+O���
�*�I����<���´O©%~,"#$& �'����=)��� � �� 6
�(���±�� ����� �:��E���!�
¢�� �:%����<����%�
���
)�������'/�������
�#�
��������»
�-����I�������U'�<�����A��
���
���!A���'����� ����
�� (�
� � = g + c "$� �'�~�6 f ��£��I¤�����4
<� ������������������
¢:��(�=7��
���!�� �� 6
�#�! ��
�
� σ( ½ ) N Q R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) Z�� N��¢N ¯�^.���(¥������� ����(�
� 2 −
C ≈
f N � ⋅ f { m43 � −
C N � %6587 ≈ 9 ⋅
f { − m:3 � −
C N �� �';´C©2~�����K)��������*���U'��E�;���W���K5������DZ��(^ e�
�(�
)��
����';���! ¢�����!�=7;�K�
<��
������� ¹ ( � ) �� �'±~�6 f �;£��I¤
����<�����BC� N <���<�����Z f {(^ N �� �'D´C©%~�������)!�
�(��� ¹ ( ; )
����<��!��BC� N <���<�����Z f {(^ N ��
�����������O���������#�
BO��-�����K)������!'��I� ¹ ( ; ) � ¹ ( � ) ���=5���¥��K ���
:O¥(�������.�v�!�
�����O� 6
�(��0µ<�����A��
���
����A(�(��4
���<��
���������D���(�Y����<���4
���!�
�I�
�
�
�����
�� e�S��<�
�����K �:������%���(�
)�������� + <>=@? ����¥������
������X���%-� 6
(���!��'��I��<� ����#�� �:!����4�+O+��
<��
���!����T �������������!������ �� 6
�!��'±���!
���E�
����X�����!'����*�±+.�����������(» + <A=B?( � ) =
¾ � (
)
) e� * �� �'�TE����+O������������<��F~S6 f ��£��I¤�����¥��
���
������
�/Z f {�^ N �%�� �'�´O©%~¸r��±Z f ^ e�������K�8�
�
� � � �!�=5��(���
� U'±����<�����BC� N <���</�±�XZ f {(^ N�9�������
���
��� C N <����E�����Y�@�vZ f {(^�'��K �'��
�E U'�������TE������) 6�(�=� N ����<�BO��������5������� � U' n �� ����� �:��E-��������M���(���C��7�!�=)���
������!'�7X�����
)�������� C ���
�����
)����E�
L:����*���E L��)��
��� 6
U'±���C���(�
)�������' C �XZ f {(^ o�"
����
�)����������(�=���������� ������! ���� � ��� ( } ) �(������ ����!�� �� 6�(�M���C���� �"�z "�|&�!<W�!�������W���O���� �-���<�� N �� �'*TE����+����
��� �����E L��)����=�I� �������
���
�����
�I� <��(��
�
�
( ���)��
<����
����-�<���-������(�
5� (0&���K���E U'3�����E L��)����Y�X�!���X+&�������������
�� ��
���� �'�0O1O�����
�
���#�!4��� �"@$Y �'§<���-(������<����� ��
�� � L� 6
)��
<���7[T�����+O���E��� � �:� ( } ) ��������A(�
���
L:���� N ���#���
�*Ts �- 65���<����9���(������-��[����� } ∼ z��9|W"�¡Y5�
�� �0��
���=�C�
���
)�� 6�(�!' � �:� ���(�*������<���7*�
�
�S���
���K�E-����
7x� 4�����7*T�����+O������7
-�1C�
������������5��� L:��O�H���(�
)��
����� � � �(����4�����7�BO�
�
�
�S���
���K�E-����
7I"ED®����5��� L:��%���x�
5� ��! ¢0.�
�(�=�*�
���
)����(�!'
�J�I���(���#-��#�����8�
��� � ��� �� �'HTE���!+&���
�M�#����<��D~�6 f "¡Y5! ��� �0��������M�
�(�
)��
����� � ��� �����(�����#-��#�M�� �'¸£��I¤���
<!�� �:�<��C�#�
��:!�O��"GFI�
�W ��
'����!���C ,���E5��=�
��)������*<���� 6
cYd�e$d�f�g
h�d/e$f4d)i�j4k=lbm/kon�g)j�p/n�q�r�s�s�t�quj�v�r$w&q)xyt w&t
A��
�����(��A������9���Y����<x�*£��I¤L" � �
5��=���!)����
';<�����A������
��� 6
A(��'±���&����<±�x£��I¤X���*���
�����!'��
�W������< � ��� N �%�
�� L:�<��-����
�(:��W�
�
�@�
�(�
)��
����� � ��� �����(�����#-��#� N ���� �<��! ¢:�<�-�����������!������ ���������+&�����������F ¦4
���<!�
�����������ª4�+,+���< 6
�����!����� N )��
�H @������<��
�I�8"��#���
)��
�(�!' � ��� �@T�����+O���U��I����<���´C©2~¦���
BO�x�(���v�(����<���7[�E�
�I�������
�
-�����7[������� 6
L��<������D�I��<� ����#-��#�D����� } = z�{J|�
�� ����!�� �'�0��
∼ { N ���M�I<(~��*|W" t �����-��
���!���#�
�
����: N )��
�¦���
��#�!�
�!'�(�X��� N )��E���(���M���
�)��
�
�
7 � � � � ��� �@��
� (�
��-����I�=7�I�
�������(�
¢�
7���
���� L:
�����!�
� E'��!'��[�������K�8�
�
����� N ������� 6���
������(�=7²�� �'�~Y¨*©%¤ N
-��#���������
'��(�
�
)������������U'�
�
���#��4
�� � � =�� � = � � + � ��� �� �'XTE����+O���
���%�I����<��/~�6 f��£��I¤������� (��7(�������� ��Y���
�
�[4
<� ������������������
¢:�������� 6
�#�
���
�(��-�0��� �'±4�����7±�I�
�������(�
���� � ( } ) n ���� �" f N <���� 6���.� � N � o�"M$� �'�´C©C~ 4�<� ����
�����8�����
�
�:!�������
�8� 6
���
���(�U' � ( } ) �K����
�����
�
�S���
�(�
��-��������µ�����E�
�(���
��
�(����<�����)��� �<������� L���� ���:�0 ������
�Y�!���
�E E'����K �
)����
��� 6
�����X��������
������
��:�0 � � ( } ) n ���� �" f N <������!�U' o�"
£���<����D��5����
�
��� N �(�������
���
�(���=�@4
<�
�����(���#�
�����
L: 6�(�=�°��
��
�����!������'ª�ª���
)��������
�����#��4
�� °�F´ �
�(�
�
����� <��(��
�
�
( ���)��
<����µ
����-�<��E-������ ����<��
���
¢� N)����D�#�
7��������E�I�¬�K��������<�������������'��E��������4
�� ��F4�����7
�I�
�������(�
¢�
7M���
�
���)����C" ~H<���-�������<�����
�
�
( ���)��
�<���7
T�����+O������7M�!
�����!�������!<� ��K���/ �-����I������-�0��
�
������4
��
�(���������
<���7��E�
�I�������
�
-�����7M���
�
�±�������#��4
�� N ��
'��
��� 6
�(�U'[ 3+������������=��-��K ���)���������������
�����
����@������'���� N ��!<� ��K������+O+Y-���������
�� ��
���� �'�0O1O�����E�
���8��4
�� ������
4
����7X���
�I���
�����E-����
73���������
)����
�
��
�#" ©,�(�x�������Y�2�������
�
�
�S���
���K�E-���� +.�����������U'�
��
�
���K �'�0�1C�
'²�������#��4
��
�������I���
U'J<J��-� L0W" © ���J4
�E���u�#��<��������E���
����������
��:
�I�
�
�
�����
��9���*�� (��'��
�®���9�����/�
���!�� ����#�� ��E��� � � ( } ) �� ��� ( } ) "�´Y7�-����O���(����<����� ����
� (��)!�� �<����� �����-�<��E-����T
����+O���
� N -������(:��O�
�(���D�����E�#��������<����� ����
� (���E�����-��K�� L��)��
�(�����#��BW�� ��!
<��! �������TE�D���
��
��'��(�!'��������K� 6
�(���«< ���
������������0 ���������������� ����#��
��� � � ( } ) �
� ��� ( } ) "2~��#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��� �<!���ªT ����+&���
�[�� ������ 6�����9��<� (�
�x�C
-����#������-�0M�
�
���#��4
�� O���*��
���@�E�
�I������� 6
�
-��������������U�
�(���
��9���
�
�*����+O+�-������
'v ���
�����K �'�0O1C�U'
�
�����#��4
�� N �C�!<! ¢�
�x+��������������*
�� ��
���� �'�0O1O���*�
�����#� 64
�� C�(�
BC�W�(���±�(���
<���7±�
���I���������U-����
7±�I�
I"
����5!���
�����Y���� L���
�(�����������!��������BW<!��´ DW£�
�
������<��
7v��������<!�
� f {!¯ �L"
C4�
� ���Z�VAX%! !34����0$% O�� �VA@���P �%EÃ$0$"���� O � ��� �@8B���/��[ O �������� O 3��B. D4C ��� 3 H �m �"!Z�$#&%�')( � =�* = O + �$, �.- * ��\$/.0�� + dKa � ��1 O C 32�23 D�C4��5�5 H �. �769�$8:9 = � �); =�<>=@? �"#$� = ( < O ACB)D E / a O F�G O m 5�5 D4C �)5H� H �3 � � ���E��IX%4��3!1JI�Ã$�$�� �"�3 OLK �P���NM���2��HOR��"�0$%! O � ��P��$Q.RTS.UHV�W XSHY$U�Z.U�[&\!�]Q2U�Z O_^ ����0$� O 8B%!#�0$ !�YD�C4��5�5 H �
3 �"� � � � K ���&���)��%! O]` � � �$a@���'�0$%! O �Z�_� �=AX�� !"�2$"���� O b �dc��e O � C � D4C �)5Hf H �� � ` � � �_aP���'�0$%$ O � �$� �=8B�H�$��[ O b ��c ��g O C . 5=C D�C4�.f C H �5��L�Z� K � K ����0$% O�� �ZK ��hP�����5iO O � ���E�ZA&%! !3!���$0$% O � ��� �
8B�H�$��[ O j V�R$��k �)l.m���Q!�&m�niR$����o O$p q O m
? D!C4�.� C H �fo�"� � � � K ���&���)��%! O$r ���%EÃ$��?Z��,�"�#�#$�&�&��0$���/,��=?P"��$� 1 ���!�$��������0 O�V'� !%4 D4C4�.f . H ��o�769�$8
�$! � ;�( < O + �&s d�d]t �u, �.- * � e.v O m � 3 5 D4C � �@3 H �C ? �"!Z�w!�x.y = 9 =�z �]( O ! �{#>%&')( � =H*�= Ow| �w} z �]( <A= O =H<)=�~ � ~wz %��4%>�)% O + �, �2- * ��\$/.0�� + d�a � g�� O 3:. � . D�C4�.� . H �
�@�w�w�$�i�{� �w�����_�w� �u�:�����C�:� �"�&����� �@�"�w�����
� �i�_�C���_� � ����� ���$�i�J�"���_� � ���C�i�w� �������"���:��� �i� ����� ���
�i� �����:�J�:�$�w�w�¡ _�&�J�i� � � �_���&����¢]�&� ¢w�J�
£¥¤_¦�¢�¤:���w��§i¢C��¨¥©ª¤"«�¤w¬�{�:� �i�¥®&��¨"���_�¯£¥¤:£�¤"«��:{�C�C�i�i®)�
~ �); < ; =Hz % * ; = =�<&= � =�� � % � =�° ; =�* ; z % �±°�z x <²° �); *�< x 1; � ; � °�* ( � �&x.³�; * ( < � =H* y)x < 1�' * = ���]( ° ; <>=.° ; * ( =���z ³�( ° � = (¡´ 1´�; * ; <�° � * 9 z�°�=��ª� ( < ; z�°�* % � ° % * ; =�* ; � x <)z ( = ; * ; = �¶µ ° ( zz �)x.³ <²° � =�°�° �&; < ; � � =H< ( z <Nz x)´ ° �&; *�< x�; � ; � °ª* ( � �&x.³�; *
'�; < ; * =�° ( x < ( <¶° ��; z ; <A=�° ; * ( =��±z =�* ; = (¡´ª´�; * ; <&° ��µ <T� =�* '�;� * 9 z�°�=.��� ( < ;·' *�= �:�$( ° ; ° �&; <>= ( < � x <�°�* (±y�% ° ( x <¸° x ° �);° x °�=���° �); *�< x$�>x�³�; * =.°�� x.³ ° ; < �&; * =�° % * ; z ( z <A=H= ;�y>9° ��;Y����x < x <¹=�* = ' ° ��; * < x!�&x.³�; * O =�<&=�° �); � x <&°J* ( y&% ° ( x <
x2´ ° ��; = (¡´J´�% z ( x <�° �); * < x!�&x.³�; * ( z ( <&z ( ' < (�´ª( � =�<&° �{µ < ´ª( < ;� * 9 z�°�=.��� ( < ;·' *�= �:�$( ° ; ° �&; <>= ( < � x <�°�* (±y�% ° ( x <¸° x ° �);° x °�=��w° �); *�< x$�>x�³�; * ( <�° �);L³8��x � ; ° ; < �); * =�° % * ; *�=H< '�;�( z<>=H= ;�y29 ° �); = (¡´ª´�% z ( x <�° �&; *�< x$��x>³�; * O =�<&=�° ��; � x <&°�* ( 1
y)% ° ( x < x)´ ° �&; ���)x < x <º=)* = ' ° �); * < x4�&x.³�; * ( z¼» ; * 9z�<A=���� ; » ; < =H°�� x.³ ° ; < �); * =�° % * ;$�
�P�$��� T �ZJ �!#�#�34"������������ �����&�$��Ã$�!���EÃ������ ���� !"�#�"/��%!#���'(?@%!��%!���$%$[
#�%!#����� 42/��ÁLÂ
��[ ����Ã!�&%!+�,�# \ ½ ¾ : <ÅÃ���?P"��
���sÃ$0/"LAX1>CED H4I �&J�KBD M H!I
<]���?V"��P�&���0$"B79Q
A D T H �
w r c d�e$d=f�gRh�d�e)f�d/i&j4k=l�m$k=n�g!j�p$n�q�r�s�s&t/q�j�v�r�w�q!xyt
|