Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой
Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную т...
Saved in:
| Date: | 2001 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
| Series: | Физика низких температур |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129265 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1292652025-06-03T16:27:30Z Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой Mechanisms for the generation of thermopower carbon–graphite materials with different crystal structures Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. Низкоразмерные и неупорядоченные системы Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную термоэдс при низких температурах дает термоэдс, связанная с фононным увлечением носителей заряда, а вклад диффузной составляющей термоэдс при этих температурах незначителен. В мелкокристаллическом графите основной вклад в суммарную термоэдс во всем температурном интервале дает диффузная составляющая термоэдс, а вклад фононной составляющей термоэдс даже при низких температурах мал. The results of experimental and theoretical studies of the temperature dependence of the thermopower of carbon–graphite materials with different crystal structures are presented. It is shown that the mechanisms giving rise to the thermopower in these materials are different. In coarse-grained graphites the main contribution to the total thermopower at low temperatures derives from the phonon-drag effect on the charge carriers, while the contribution of the diffusion component of the thermopower at these temperatures is insignificant. In a fine-grained graphite the main contribution to the total thermopower in the entire temperature interval is from the diffusion component of the thermopower, while the contribution of the phonon component is small even at low temperatures. 2001 Article Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.15.Jf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой Физика низких температур |
| description |
Представлены результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости термоэдс углеграфитовых материалов с разной кристаллической структурой. Показано, что механизмы возникновения термоэдс в этих материалах различны. В крупнокристаллических графитах основной вклад в суммарную термоэдс при низких температурах дает термоэдс, связанная с фононным увлечением носителей заряда, а вклад диффузной составляющей термоэдс при этих температурах незначителен. В мелкокристаллическом графите основной вклад в суммарную термоэдс во всем температурном интервале дает диффузная составляющая термоэдс, а вклад фононной составляющей термоэдс даже при низких температурах мал. |
| format |
Article |
| author |
Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. |
| author_facet |
Мацуй, Л.Ю. Овсиенко, И.В. Вовченко, Л.Л. |
| author_sort |
Мацуй, Л.Ю. |
| title |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_short |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_full |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_fullStr |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_full_unstemmed |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| title_sort |
механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129265 |
| citation_txt |
Механизмы возникновения термоэдс в углеграфитовых материалах с различной кристаллической структурой / Л.Ю. Мацуй, И.В. Овсиенко, Л.Л. Вовченко // Физика низких температур. — 2003. — Т. 27, № 1. — С. 68-72. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT macujlû mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnojkristalličeskojstrukturoj AT ovsienkoiv mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnojkristalličeskojstrukturoj AT vovčenkoll mehanizmyvozniknoveniâtermoédsvuglegrafitovyhmaterialahsrazličnojkristalličeskojstrukturoj AT macujlû mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures AT ovsienkoiv mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures AT vovčenkoll mechanismsforthegenerationofthermopowercarbongraphitematerialswithdifferentcrystalstructures |
| first_indexed |
2025-11-25T06:56:58Z |
| last_indexed |
2025-11-25T06:56:58Z |
| _version_ |
1849744505199132672 |
| fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%&� ')(�*)+�,�-�.0/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B 8 B @ : C = > ? @ 6 6 D E F G H I J K L M N J H I O H N M E H I P Q E R K N S T U M V W X E W R G Y I Q N M L F K G Q E R I G X G F U R G J X I Z H N [ O R I U Q G X X I Z E U O N [ U Q R V O Q V R N [ \ ] ^ _ ` a b c ` d e f g ah i j k l m d ] i n m k f o p h i j k b b q r s t u v w x y x z { | t r } y z r ~r s | } ws � z � r } � r v r } u | wz v wv s u } � z v � } u � t w | r y u | r } wu ~x � w | t � w { { r } r v | s } � x | u ~ ~ wv r x | } � s | � } r
����������������� ��������������������������� ��¡��¢�¤£�¥§¦
¨ª©�«¬�®¤« ¯�°�±³²�´¶µ�¨�·¹¸»º¼°�´ ®�¯�²�°�¬�°½¸¿¾�¯�°�ÀÁ¬�²�Â�Ã�µ�Ä
Å�¯�²�¾Æ´¶°½¬�¬�²§Â§®§¾�Å µ�Ä�¾Á´Æ¯�©§Å�´Ç©�¯�µÈÄ
É�ÊÌËÍÊ$Î�ÏÇÐ
Ñ$Ò�ÓÕÔ�Ê Ö�Ê�×ÈØ�Ù ÚÜÛÇÝ$Þ�ßàÓ�É�Ê
É�Ê Ö�ßàØ$áÜÛàÝ$Þ�ß
âÜãåäçæéèëêéã ìàíïîðãñæéäóòåèçãïô
äëô�ãëõ�äöî÷ã¶ø�ù÷òåùñèçùÕú�äëæëûéäéîñêéüéýþíåÿ����ÿåù��éãéõ�ã÷òïèëêéù��åý ��
éý �
�!â�ãñä æëý����������çý���ê��åùñã îñù
��������� �"!�#�$�%&� ')(�*+#�,-����� �&. /�(�� $0. *�� ')$�. /��
1�2�3�2�4�57698�:�2&;�6+<+=93?>A@�B�C93�D�E+<9FHG�GJI�3�5KG�L�L�LNMPO�Q�698�:�=+B?69B�@+B�@93�R�8P2�DS<-TA<�FU=�5-G�L�L�LNMPO
VXW�Y�Z�[P\�]�^�_9Y�`+abW�Y)ced�_�f�\�]�\)abg�h9[�i�Y)W�j+k Y)`�\�]�_�f�`9aXlmj�[)[)_�YeZ�n+^�]�`+j�opjmW�]P[�q9Y�\)n�^H\)Yekri�Y�W�]�\�d�W�`�n�o c)]�^�j�[)j s
t u�v�w)xmw�y)z+t u�{�|�v~}����+y���z9���Xx�w)u��S����t ��w�y)z�x+���+u9��v�z+�����9u+���+z�x�v)w��P����x��Sy)v)�+u+��v�w)zS}��+w�}�z�u�� �?�Xu9� ���)����u0�X�9w�u
� �)���������e�r�������������9���S���)���S���)�� +� ��¡�¢�£A�¤¡)�)���~�r�S�)�) ��+��¥+���¦ ����)¥��+§+�9�A¨ ©m�9 +ª�«��+�9�+ 9��£��)��¥+¥���§�� £P�+�+��¬� +��U� ®
���P�¯��£��9�+������°±���+¥���¢±��£eª9� � �� ��+ª�²³���P S����¡e¢�£´«� ��¯���9���9���p�����r«��� �����ª� ��P�µ¢����������) +���S¡�¢�£9¶J£������)����� ���µ£
·X¸�¹�¸�¹�¹�º¼»¾½�¿�À�Á�Â�Á)¹�Ã�Áe»Ä¹�¸SÅPÃ+Æ)Á�À+Á�ÇÉÈ)Ê�Ë+Ì+Í�Ê�ÎÏʱ¿SÐ9À�Ê�ÍÉÍ�Ã+·�·Ñ½�È�¹�¸�ÇÒÅ)¸�Å�Æ)Ê�¿�À+Ì�ÓUÔJÁ�ÇÒÆ)Á)Ë+» ¸�Õ�Í�ÅmÖ�Ë�à Õ)Æ�Ã�×
Æ�Á�» Ö�Á)Ë�Ê�Æ�½�Ë�Ê�×7¹�Á)È�¹�ÊPÂ+Ã+Æ)Á�À9Á�¹�Ø0ÙÚ»�Á�À�Ð9¸�Ð+Ë�Ã+ÅPÆ�Ê�À�À9Ã�Â�Á�Å�Ð9¸�»�Û�Ë�ÊP·?Ã+Æ)Á?¸�Å�¹+¸9¿�¹�¸�ÇÏ¿PÐ+À�Ê�Í-¿JÅ�½+» » Ê�Ë ¹+½�ÓmÆ�Á)Ë+» ¸�Õ�Í�Å
¿�¸Ò¿�Å)Áe»ÜÆ�Á�»�Ö+Á�Ë9Ê�Æe½9Ë�¹�¸�»ÝÃ�¹9Æ�ÁPË+¿�Ê�À�Á�Í�ÊPÁ�ÆpÍ�Ã�·?·�½�È)¹�Ê�ÌbÅ)¸�Å�Æ�ÊP¿SÀ�Ì�ÓUÔJÊ�ÌbÆ)Á�ËS»�¸�ÕeÍ�Å�ΤÊÉ¿�Ð+À�Ê�ͳ·U¸�¹�¸S¹�¹ ¸�Ç
Þ�ß�Þ)à�á�â�ã+ä�åXæJç)è¤à)ç�éSê�ß�ëeì�ÞNì�á�í?çAî�é�ïñð�ï+ò)ó+ï�ô¤à)ç�ê î�ç)é�á�à�õ�é�á�ôÏê�á�ã ö
÷Xø�ù�ú�û�øÉü+ýPþeÿ�������ú����Òý� �
��ý�ü����¼ý)û��)ú�����û���� ù�ø�
��� ù��?ý�û����)ú ü�ø�þ�ü�ú��+ÿ�û� ������)ý�����ý)ü�ú��eÿ�ü+û�ø���þ)ú���ý
�?û ø�
����
��ý)ü�� ø�ý�ü�
���ÿ�����ý
��ü�ú���� ��ø������!�rú"�)ý)ü�� ú���� ��þñü�� þ)û�ø�#$ 9ü���
��)ú���� %�û�ø"#&
���ü�ÿ� ��eÿ�ü�ø"#('U÷?ø" 9ú�þ)úSû9ø*),+Jø�� ý �+ú�û���þ��-�
.�/�0�/�1�0�2�0�0�354
2
6�7-8�2
6�9:.<;�/�=>7�?�4
2
6�@A?�B�?�=DCE.�@ F�7�@�0�0�/�7-/-GIHJ1�6�K�L�0�8�1�6�/�9�4
?�B�@ M"0�8�7-K5N�6�?�OP@A4�@Q8�9�0�8 .�0�/�R
S�T�U
V�W�XYSYV�Z�[-\�]�T�ZI^
U�]�[-W�U�]�VP_�]�`QT�`�a�b�X�`�cQ^
U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cYd�\�ef^
U
]�[gW�U
]�V�h�_�W�S�i j�a
\�T�\(alklW�T�W�T�T `�[ma
\�c�W�_�n�U
T o
T"j�[pT�W�V�q r�Ssa
\"]�j�d�Z-h�\mS"T�U
V
W�Xtd�`�kuZ�a�T�W�rYV
X�n�\�d�W"S�W�rY^
U�]�[�W�U�]�Vm_�]�`Ev�`�cw^
U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cEemT�U
a�T�\�x�T `�[Py�z
d�]�q�{�T�W"X�]�`�V�^
\�n�q x�T�W|[-Z~}�]�\�k�q ^�q�W�V
T�W�S"T�`��mS�T�U
V�W�XmS�V�Z�[-\�]�T�Zm^
U�]�[gW�U
]�V�S�Z�V
b�W|[-Z~^�U�[�_�U�]�\"^�Z�]�T�W [�Z!qAT�^
U
] o
S�\�n�q�d�\�emd�`�k,Z�a
T�\sV�X�n�\�d�W�S�\t^
U�]�[gW�U
]�V�h(\tS�T�U�V�W�XEklW�T�W�T�T�W�rYV
X�n�\
d�W�S�W"rI^
U�]�[-W�U�]�VtT�\�S�q�^
bt_�]�`ET�`�a b�X�`�c
^�U�[-_�U
]�\�^�Z�]�\�cQd�Z��lU�[-\�n�`��-y
�*�l���*�-���*�����*� ���
���������
��� ��¡�¢¤£����
�
¥���£�¢¤���
��¦-§��¤¨���£�©�ª¤«*¢�¬
A®���¯¨�� °*�
§�£�¢�¡�������§ �¤¨�����®����
±�²�³*´lµ�¶�·-¸<¹�º�»¼¹¼²�½�¸�¹¾º¿²�»gÀ-Á-À-Â�µÄÃlÅYµ*¸�µ�Æ*µpÁ*Ǽº¿¸�½�º�À È
É�Ê�Ë,Ì�Í-Î*ÏÑÐÑÒ*Ó�ÔPÊ�Í*Ê�Í�ÒÄÕ¼Ô×Ö-Ø�ÙgØ�ÔlÊ�É�Ù�ÎÄÚÜÛ�Ë-Ê�Ð*É�Ù*ÎÄÍgÍ*Î-Ï
Ý�Þ�ß*àgá�Þ�à-ß�âDãlä�Þ�å�ß�æ�ä�ç�ä-è�éêä�áëæ�ì�í�å�Ý�Þ�î�ï�ð*à*ñ�çgå�ñ�ßgä�òóæ¼Þ�ï ô
õ�öê÷sø�ù�ú�÷�û-ügù�ý,öÿþ�������� ��
�ý
���*÷����gö�÷Eû-ù����-öYølü�����
�
��������� �"!$#
��%���&'��(*),+���+-����.-��/0��1�23�4#0%��4%��5(6&7�*8*/
9;:
<�=�> ?�=�@0A�<�B�@�A�C D E�> =�FG<H@
A�I�J�K;=L?�A�@�A�>M=�<�@�KON�@�E�P�<�A�Q R
Q'E�S�=�P�N�T�U D AVP�Q�=�W�T�X-A�<6=�Q7Y�J�T7DZE\[�Q
=�N�<�@�T�J�J�T�U\P�<�@*B0N R
]�^*_
`ba,cbd0e�f�g�hji�_
kml�]�h�npo5q�r�s�tuo\]�h�v�k�w'kjk
e�h�v
q�]�r�i�r�e�kmq�h�x'_�f�e�y0z{]|q�]�_�^0g-]�^�_
e�`;rLx7f�_�f�g-]�r�_�k�q�]�k�g�k~}
�
���������b���|���������������
�\�������������0� �����������������������0�-��� �
�����;�����*�������m�����������
������ �¡*�j��¢���£~��¤¥¤¦���
���\¡�¢�§¨� §
©�ª�«�¬�ª�¯®±°�²´³0µ*¶�·�¸�¬�¹-º�»�¼0½,¬H¸�ª�¾�ª�¿mÀ�·�¶�¹�»0Á-Â�ÃG¿� ª Ä
·�¶�»7Á�Â
ÃG¿� ¹�¬�¶�µ�À�¹�»m·�»�¼ÅÀ�Æ�®�Ç�¶�Â�À*¼ÈÆ�¹�º�À*¸�À� ª�¸�¬�Àɯ¶ Ä
Ê ¹�Â0À�Æ� ª�º\º�ª�Æ�Â
À�Ë�Â�ª�º5¶�Â
À-¼Å¬�¶�µ� ª-«�·�¸Lª-¬Ì³�¹�µ�¹� ¶�¬�µ�ª�º
«�»0¶�Ë�¬�µ�ª�Â
Â�ª�¿L¸�¬�µ�®�Ë�¬Í®0µ�Ã4M¹5¬6¶�µ0À�¹�»'¹�Î
ÏÑÐ�ÒHÓ�Ô�Õ�Ö�×�Ø0Ó-ÒÚÙ�×�Û�Ü Ý-Þ�ß�à,á�â{Ð0ÓÚã�â{á�Û�ä-Ø�âmÝ�á�Û�ä�Ô�å0â
æèç4éGÓ�Ü ×�êìëbÓ�×¥Û
ä�Ô�Ð
Ó�Ö�Ø0â;×�í�ä�Û
ä�ÜM×�Ù�Û
âïî�Û�Ó�à�Ù�ä�Ð�Ð7Ó ð
Ö�×�à�î�Ý�ñ�à�Ù�Û�Õ
î�Ù�Õ�Û0âbòZí�Ý�Ð�Õ�Ö-×�Ø
Ø�âìñ\Ü ×�Ù�Ý-ß�Ý�Üóî-Ý�î�à�Ý�ã-ä ð
Ø
Ó-Ò î�Û*Õ*í
Ø�Ý�î�Û�Ó*à�Ù�ä�Ð0Ð
Ó�Ö�×�à�î�Ó
ñ Ü ä�î�Û*Ý�Ó�Ô�Ý-Ù�Û�Ý�í�Ø
âGñ
ô�õ�ö�÷�ø�ùûú ö�õ�ü�øþý ÿ����mù���õ�ú��*õ�ö��
bø
õ��
������� ô�õ�ö�÷�ø�ù�������������! #"�$�%�&
'�'�(�)*��$�+�&�,-�!.�&�/�0#1
.�2�+�&�"�3�'� �4� 52�' 6+�&
.!7!1�"82!.� !0�1
'�2#9;:�&
.!'� �);7!2�:�"� �+< =);0#(>:� !7� # !.!2�&
'!+
2 6.= =0#1
'�'= �4� -��2!.� �"�2�+
2�%�&�:
7� �4< ?4@.!1�AB2!+
1C�
D�EGFH�8�52�� �:�"�&�/�$�IBJ�&�4< K&�4L M+@&
.!,N =.�1�:
OP2!.�&
'�2�9Q��.!2R+@&�,��!&
.!1 6
S�T!U�VHW!X�X�Y[Z]\�^`_�a�b!T�c�V
d�d!e�fQghV�S�a�i�a�gj_�^!U�a�b8^�k
lHg�V�b mn=a�n!U!^�o�S
l�b!b8^�c�V�o
n!^�fpl
d�^!k�a�S
U�a!_!d�e�f*q�U!l
r�^�Ssg�l�U!n!^tvuHwyxNu l#U!l�g�V�S
U!ezn!U!^�o�S�l{b!b8^�c�V�o
n�a�fMo�S
U=T�n#S�T!U�e5^�o mo�b�V�i�T!V�g|e~} t�� _�U!^��
V�i�V
d�e-��S�l{��b8^!��V x~w S
l��#b�^!��V^�o
_�a�b��
k@a!�#l
d�e�o�b!V�i!T!���H^�VCa���a�k
d�l�c�V
d!^=�|� � �@��� ����
�����@�#���!���`�����v���s���������!�������s�����
�!���s�@�!���B�!�
�! ¡
¢�£�¤�¥�¦N§
£s¨!£�©�ª�«
¤�¬�¬�©!«��®�¯ γ ¢�°!¤
£�¤�¦|§�«�£²±@£�¤
³�©�«
¤ ´µ ©!©�¶�!°!£�§�·�§�¬!¸!§�¦º¹�»¼¨!¤
¨
γ =
½ ¾@¾�¿ À�Á�Â
− à Ä@Ä�ÅÆ Ç@Ç�È É�Ê�Ë
− Ì Ç@Ç�È Í�Î Ï Ð Ñ�Ò{Ó
Ô<Õ�Ö × Ø@Ø�Ù Ú�Û@Ü = ÝhÞàß�ß�á ⋅ â@ã − ä�å æsç�è�è�é
ê
ë�é�ç�é�ê{ì!ë�éíæ�ë�îyç�ï�è ðñ
ò
ó�ôNõKö�÷�ø�ø�ù�ó
ú�û�ü!ýzòíþ�ó�ÿ8û�ó�ø�ù���ýzö!÷��@õ�þ�ó!ö#ú��!ó���ñ
û!û!ó#ô
� �
��
�������
���
��
��
�� �"!�#�$�%�&('��( �
) *
��'��,+"$�%�&('���-�.�.�/
����� � ����� �
�
= ������� ⋅ ��� − ��� �������� "!������" "#�!��%$&!�'���()�*! +
,"-�.&/10)2�3�3�4�-658789�:;,=<>0�980?-A@�7>-*.B.&-�7�-�C�089�3�4"2�D8D89>E*F�3 G
H�I�JLKNM)O"PRQ�S�T?U V WYX>Z"[8Z�\&]�^�[_X)[�]"`�\&a?bc]�d�^�e6]gf)f�h�i
j�k�l>mgn�o"p"q)l�lsrtj�u�k?m�v�m�w>x?m�ysz|{~}>p"}�j�ogn>jA�Rm"n)l�m�l8n �
���g�>�g�>�*�>�*�����"�������*�������)���������*�|���"�����L�8���R���"�?��� �
�������&������ �¡>¢*£)¤�¥�¦g§�§)¨©�ª¡�¦"�8¡�¦"§>«?¬)�¤�£�®8�)§�¢¯¬%¡��"�8��£ °
±)²�±8³�´�µ_¶�±)µ"·�¸�¹�º>»"¼�½?¾g»�¿ÁÀ»�Ã_Ä*½>Å8´�µÆ½�Ǫ¾"»�È*±É½�Ê)ËÍÌÎÐÏ�ÑLÒ8Ó"Ô�Ò�Õ�Ö�רÒÚÙ�Û�Ü�Ý)Þ�ß�Ù�Û�à�×�Ögá�Ô)Ô8à>â�Õ�×"Ù�à�ãäã&á"Ö�Õ"Û8à>á å
æ)ç*è�éëê>ì>í�çïî*ðñì)ò�óRôgõ)õ�ç�öBò"õ�÷>ø�ç�ùgì?ç?ú>÷�ô"ö�ûüù�ý�ô�ý&îþõ�ô�è
ÿ�������� ��
����������� ������������������������� ����������� �� ���
!�"#�
$�%�&�'�$�()%�*,+�*�- .0/�1�*�23(4$657%98�&:.0;,+�*�-�<�=?>A@�+�/�$�()*�.�.�& B
C D�E�F�G�H:I�J)K�G�LNM�E�O�D�E:P9Q�I�M�G�RTSVUWC D�E�F�G�X4IZY[E�D�K�G\U^]`_
K�E�acb�d?ReK�D�G�J�X)E�Q�Q�G�XfX�E:K�acIcG�YTI I�XcE�M�G�g h�X)D�h�O�G�ikj�M�hl h:Q0m�nkG�IoO�hpD�E�g�YTI)D�E�YWK�D�G�J�X�E�Q�QqG�X)drPZb�E�M�M�h�Y,Y[E ]
X�I)D�G�E�Q�I�D�E�J�O�h:Q�h:acI�M�d�L0E�h
X�G�H�I�J)K�Gsh:X�M�h�J)G�X4I�Qqm�M�h
b�D�t�C?b�D�t�C4E�j�O�h:u�X�h:YTtvPcw�I Q�h�YxY[E�X I�D�G�E9QyU^]z_3G�g6h
X�D�h ]
{�|)}�~��
���������c�[�������x���c������� ���
���k����������� � �9���0��� ���
}�| ���
���:�����`�N�����4�T|������V����}������N����������}����������6������� �
����}��6�W�
����|)}�� �������W{������9�:����� �����:�T¡���¢:�����T|������ �
���������)�����0��¢�|��)����£Z� �����f���¤�y��|������¥���9����|�� �6�o��}���� � �
������{�}�¦#�§~
�¨{���|������)���9��|�}�}�¦#�©�:�������������p{��Z�T| �4��������|��ª��{�� �
«�¬:��®
¯±°³²µ´�¶4·�¸
¹Vº�¬N»�¼ ½ª¾)¿�¾)�¬ÁÀ ¾�½[Â�¾�¿�¬�À4Ã�¿��¬�Ä,¼�¬ Å
°:»�«�»�½T®
«�À ÆrÀ�¾)¿�½�®�Ç È�« É ÊÌË�Í�Î�Ï)Ð�Ê�Ñ�Ò�Ï7Î4Ï Ó[Ô�Ï)Ð�Ñ�Î Õ�Ð
Ö�×ÙØ�Ú�Û�Ü�Ü,ÝkÞ¤ßfà�á�â�ã�ä)å�å�æ#äÁç è�é:ê�ë�ê�ìªà�ë í�ê î
( ï ) ð�ñ�ò�ó ôõ�ö)÷�ø9ù ò�ú�û,ú ÷ ñ�ü õ�ý[þ�ýÿ ÷��Áø ü�ó�ú��Áú ÷ ñ�ü õ�� ú � ò��#ó ù �
� ñ � ð�ú � � ñ�ü õ�ö�÷�ù�ù ü ô� ò õ�� ü���
4ñ ÷�� ü ö � ø��[÷ ñ � ü��^ô þ ü������ ú ÷���ù�� ó ÷ ò ö4õ����÷�ø ü õ ü � � õ�ö�� ( ï ) � ð���ó�� � ú ÷!�"� ÷�ø ü õ ü � � õ ö ü ( ï ) ø#%$'&)(+*-,�.�/10�24365�79845�:<;>=�?�2�@BA�C�D�EF3G@H?�?�=JI�K�L�MNA�O934P
Q�R�S R�Q1T�QVUXW4Y�Z�S�[]\_^�W4R�`�a�R b�R�c�d�a�e�S�fhgjiNklQ�m�npo)q
r�s tvu�w�x�y{z�|}x<~�x�w ��z�������z��9����s���������~��4�p�)��r�s�t�����j�{� w�z � � �!�����_���}���B N¡�¢�£�£�¤�¥§¦� ©¨�¥Nª�«�£�« �+ ��
������¬�����¥������®J¯1¬���«<¡��� ��°�������B �¡�¢�£±ª³²´� ¥�µp« ���J��¥���¶�«
·�¸ �� �£���¥�����£!¹º �����«4»�¥��!��¤½¼�¾� �¿ºª§ ©ª�£�����������¬�����¥���G� ¸
¾ ��À« ¾����}� ª�¥�¤4�G¯Á¥Xª�Â�Ã�Ä�¬4��« Å = �����°�"���}�G�H �¡�¢�£« ¨��1�}¾G¹����h¨�¾�¥�¶Æ«Ç N£���¥�����£!¹È¬ �¤4 �ɱ«�����¤Ê¼�¾ 9¿Ç¬4��«
Ë�Ì�ͽÎ�Ï�Ð�Ñ�ÒÓÐ�Ô©Õ Ö9×NØpÒ{Ð�Ï�Ù4Ù�Ú�Ð�Ô�Õ�Ð�Û4Ì�Ú�Ü�Û�ØJÝ�ÞÁÖ9×�Ð�Û4Ò{Ð}Ï ß
Ï ÖàÙ�Ï Ö9Ñ�×NÙ�Ë�Ù ÔjÐ�Ð�Ú)á�ÌN×�Ù�â�Ù�Ô1Ö�â�Ú�Î ã (ä ) ×)ÔBÐ�ͽåNÖGå Û�Ù�â ßÚ�Ì�Í�Í�Ù æ�Ð�â�åNÖ�Ô�ç�Û�Ì�è{Ù�Ú!ÐJÔ�Ì�Û�å�ÙêéJë)ìîí4Ú�Ð�Û�ÔBÖ�ï�Ë�âJÕ�ÖNÍ�Ö ß
ð±Ù�Ú�Ð�ÍÊÎ�Ï4Ì�×�Öñ×§â�Ð�ÔòÚ�Ð�ÔBÕ�Ð�Û�Ì�Ú�ÜGÛ4Ï�Ö�ÔòÙ�Ï�Ú�Ð�Û�×�̧Í�ÐGóÁÕ4Û�Ù
ô�õ�ö�÷Gõ}ø�ù§ô�ú�ø�õ6û�ü�ý�þ�ÿ�ü����GöHõ�õ�ô�����ø���
���Xö�ù
����GöHú�ö��
ù'÷ ø�� � � þ�û�ü�������ù
������ù
���
���Gô���ôJô�õ�ö�÷�õ�ø�ù�ô�ú4ø� �!
�îù� "�
�#��õ���ô
$
�%�1ô�õ}ø�ö&��'#(�� ) *�ø�ù
+,��ô�ù-��÷�ø�õ�(�õ���.�õ�ô /
�0.1��ú9öBö&�2�3(���ú
45 ��Nö�÷���$Gõ�$ ô�67(���+,+]ú���$�����ô�õ�ø�ö&��'�(��
) 8 9;:=<
>�?A@�B#C�D�EAD
F�G�H�I
JKJ�@�L�D�B
M�MN<
O�:�@�?PMN@�J�@�J�J
@�Q=@
R�FTS�<�U�<�J�9�G V W#X Y
Z
=
Z [
+ \ ]0^ _ `#a
bced�f�g
h�iNj�k�j�k�k�j�lnm#j�m�o#g�pTf�q�rtsvu�lno#u
w�x&j�y�h�m,m#z�s,u {
m�o
p
u
k}|�wK~}k�~
�#d�~
��o�u#x�|�u
w�g�o�z�w�g�����d�j��=h�g�x�g�f�j
iNj�k�j�k�{�iNj2k
j2kKk�j�utw�g�m�m#u0q�k�~�u��%�tw�~�pTj��
w�g�m�o�g
kK~�~-o0u#x {
|
u
w�g�o#z�w���w�j�f���i�j�k�j�k�{�iNj2k
j2kKk�j���j�pT��g
~�x&j�h�u�l
m�o�p�~�q
z�pTu#f�~���~�p�g�u#o�m0q�~ � �=� m�o�w�u�x�~�o�m=q�d�k�z�f�r-����g
d
~�x
j���w�g
�=j�x��,|Kw�~�d�j�x�k�gTo#k
j2l�o�u#x�|�u
w�g
o0z�w�u;m�z2x&x�g
w�kKg0q
o�u
w�x&j�y�h�m�j�|
w�u#h
u#f
q�u#o=m0q5p�j2m
k�j�p�k�j2x�p�d�f%g�h�j�x�h�~�i {
iNz��
k�j�l�m#j�m#o
g
p
f
q�r�s�u�l�o=u�w
x�j�y�h�m��
�� �¡�¢�£�¤
¥,¦�§#¨�©Kª�¦
«�¬
,®�¦
¯±°�©�¤�§
¦�²K¤�³�¨�´
¦�§�¬# �¬
µ&ª�¶
¶�¨�§�¨�£
·¸«5¨�§�³
¨�´0¡�§#´0¡º¹¼»�½±¦�¢¾£
¤�¥�¦
§¿«�¤�£
¶�¦�ÀeÁ�Â�ªÃ§#¬
£ Á
«&¨�Ä#°�´Å©Å£
¤
«�¶
¤�¯ÇÆK¦� �¦K³�°�£
¦�È�¬#´
¶�¨�µ�«A¨2°
¬# �¦ÊÉ#¨�³�³�¨�µ
´�§
£�Ë�¶�§#Ë�£�·�¨�²�£�¬#°�¬�
¡�¬�§=´0¡º©�·Ì£�¤TÍt¬
³K¦�¬#«�ÎÐÏ�Ñ
Ò Ó
=
Ô Õ
Ö
× − ØÙ + Ø
Ú Û Ü
( Ý Þ ß à á â )
ã ä
(å ä æ ç è é )
−
ê ë
ì í î
ï
ð=ñKò
ó0ô2õ ö ÷ ø ù
ú�û�ü#ú�ý�þ�þKÿ0ý���ú������ ��ÿ
þ�ÿ�
�
���������
�������������! !"�# $ %'&�(*)!&�+-,�)!. ,0/�&�) 1!,�)!(�2�3�1�.!465!782�&�/ 9
:;:�<!=!>!?�= @*A�B�>�C!CED*F�?�:�@*A <�= <�G H I J K L�M�N�L�OQP�N�R�P
S TVU�WVX�Y[Z�T�\�]�X_^*`�a�b�]*c!T�Z!T�W µ d egf hVi�j�k!l-m hVn�o�kpi�qsr�h�e
µt u v w x v y z|{!} ~����*�!����������� ��{�� � � z��!�������!�!� �
�����V���!�����
�������¡ !¢¡£¡��¤g¥��*¦�§¡£¡��¨�¨�¦*©ª¢¡§¡¥�«�¬§¡£¡�¯®�¥�£°®*��¤_®*±°¨*¢¡±°²*�´³µ¦�£¡«¯¶�¤�·¸ �� ¹
º¡»�¼¯½*¾´¿*ÀªÁ
Â�Ã*ÄÆÅ�Ç È ÉÊÉÌË Í Î¡Ï − ÐÒÑ Ó Ô Õ�Ö γ ×
Ø�Ù!Ú ÛVÜ ÛªÝ�Þ ß
⋅ à¡á − â ã�ä å*æ ∼ ç ã è
é!ê°ë ì�í ìïî�ð ë
⋅
ë¡ð − ñ ò�ó ô�ò ∼ õ
ö�÷�ø ù ó úûò¯ò ù
⋅ õ ò − ü ý�þ ÿ*ý ∼ � ý �
�������
�
�����������������������������! �"�#�"$�&%!#���'(�����)�*%!+�,�#- .#����/��0$���$����% 1
������2�"�34��5�6
798;:=<>����?@"��@�&����0$"BA&1�CED �F&G H!I �&J�KLD M F�N H!O <�����?P"��
�&����0$"-7PQRASD T$FVU H �&WX0$#��$���$"/�*�����YD �F M F�T H!O ����#�3!���Z#��4�����4�/��%![
\ ]_^a` ] D G!F&N!FbU H �
cYd�e$d�f�g
h�d/e$f4d)i�j4k=lbm/kon�g)j�p/n�q�r�s�s�t�quj�v�r$w&q)xyt z�{
���������
��
���
�����������������
�����������������������! ����#"%$& �'
�(�
�)��
���*���(+,+.-��������/ ��! ������� �'�0&12�
�3�������#��4
�� *������5 6
7(�������8�9�
���
��:*���
���)��(��-;�������
<����=�
��' > ? �3���
�����
��� 6
�
-��(���=�@�
���!�� ����#��
����<!����A������
����A(�������������!��BC���� 6
�
�
�D���� ����E�
(�
�F���!�!'�����"G$& �'H�I�
�������(�
����� J���K-��L'
�������
�I�M���� ����
�� ��
�M�(�����K���(���#��
�
: σ N <!��4
+O+&�(A(���
���P �� � L� Q R �3�S�
T
�����U��
���(�������(�� ����(��� ∆ρV ρ
�
'��
����� W<�����A������
����A���'����X�X���!������BC���! ��U'��S�94
���<��
���������*�
���Y����<X<���<[Z]\L^
σ = ( _ ` µ a + b c µd ) e
Q R =
f
b�g
c h g − (µ a V µi ) j
(k V ` + µ l h µd ) m
e n \Lo
∆ρ
ρ
=
c
g µ a µd p m N
TE��� q r���������'�BO�
�(����
��:%�I�
T������
����Ts�;���� �'�"t ��
���� (:��E�������(���
�u���� �-�)��������=7��(�����
�v�v�(���
�
� 6
���K ��O���
�I�������
�
-��xw�w�y(z�{�{9|�4�<� ����
�����#�����
�
L:��(�=7x��� 6
���� ����#��
�E��� σ( } ) N Q R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) �� �'HT�����+,���
��I����<���~�6 f Z�� N�� ^ N -�)����
�Y�!�
' N )����D������<����#���
��������
���I�������
�
-����O�E��������4
�� ����(�������� �'��
�� U'x��<� L�
�����@�
�� L: 6
<�� � � N �G�
��<�B,�*�
� N )��E�@�*T�����+O���E�*�I����<���~�6 f N <���<����<��
����������Z�� N�� ^ N <�����A��
���
���!A��(��4� (�
<��������������
���Y����<G����BC���* �)������
�
:%�����!���=�I� n � =
f o N 5��= L�X���
6
)������!���H�K�� ���)����(�*��������<����=����' > ? n > ? = { N {��x4!~&o N�
���I�������
�
-����(�=���
������
���8��
�
�F<����(A�����������A(���H�F��� 6
���!��BC����
�����*4
���<��
���������2�*���Y����<*� N �C������Ts� N ���
�I��� 6
�����E-������
'������!�� �������
��:��(��+O+&-��������� ��! ������� �'�0&12�
�
� � �;�(���
�
�����
(�*���
�I���
�����E-��@w�w�y(z�{!{@|W"�$& �'����
)�� 6
�
��� � � ����BO��w�w�|��� ����� L:
�������
� E'����!��+O��<�� N )�����(�����
�#�
�
� � ��)�����:� � (�
5��M��������
���v���@���
�I���
�����E-����
�� �';<���-�������<����� ����K � L��)��� �<���7XTE����+����
���2
�W
�
��-�<���- 6
����� N ���(�
)����
�� L:��������
���)���0�1O���� U'��!��<����� ��
�� � L� 6)��
<�����
����-�<���-�����
���������O��������Ts����������<����� ��
�� � L� 6
)��
<���TE������������������TE��TE���!+&���
��Z�w(^E"�����
�)����������(�U'
� � ( } ) �9�
���#�������
�
-��(�������������������
(� f {�y(z�{�{/|u�����
� 6
������ (�
���X���X���� �"#� n <������!�
' o�"�¡&���
���TE��)����=�;���
6)��
�
��5��= ¢�@
���� L�����F�@�� �'vT�����+O�����X£I��¤ N <!������¥��&�'��K �'��
�E E'D�I�
�������(�
��!�� ¦���!���
�#�������
�I�D<����� ��
�� � L� 6
)��
<����%
�
��-(<��
-���� n �#��BC
����������O���
��
�!'������ N �����U��� 6����<�����
���
� ����
����o N 5� ����
<����#��<[�����(�
�#���
���
��<����� 6���
( ���)!�� �<����[
����-�<��E-����§~�¨*©%¤¢"=¨C�(����<!�[�������� ������
-����
(�������������
����<��
�'����
����<�A��
������������TE���������������
�
�����#���(�
�C�(�������(�������(�����(���H<ª�E���#- N )��E���u£��I¤�(�
5� L0Y�(�
���
E'«���
5��=�
��)����U'«<����(A�����������A���'¬���&����< N<����
�����U'H���!BC�
��
��
���!�� �'���:M������{�®"%$� �'u���
)��
���
> ? � � � �D£��I¤��� ����� �:K�E�����
L��
:��
�(�
)��
����' σ( } ) NQ R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) N �(������ ������� ����(���Y�x�@Z�¯(^&�� �'�£��I¤ N���� (-�)��
������TU�*���
�
�����!� N �����
(��T���)����Y���(���O���#-9���
�
� 6��-°���� (-�)�������'�£��I¤ N ���(�
)��
����� � ���=5������
��!
:������ 6�(�=� f N f "S©&��
<!�� �:�<�-;�������� ����#��
�
: σ( } ) ���(�������� ����(��FZ�¯(^x����w�w�| N � Q R � ∆ρh ρ �(�������E�� �:�<��H�����
<����I���
�������D�E�
�I�������
�
-���� N �
�H��¥��
������ ��KTE�
��!
: N )�����(���F5��� ��
�¦������<���7D���
���������
��-��(�
7��������
�#�
�
� � ��� 6
�#���!'����
U'; O���
�I���������E-(�����9����<xBO� N <���<9�x�� �'v~=¨*©W¤Z�w(^E"X$� �'�£I��¤u¥��
�)����������(�U' > ? ¥����!����{ N {!z�¯M4�~&"£��
�I���
¥(�
�
-�¥����U'[�
���!�� ����#�� ��
:±¥���
)����
��������� � � �� �'
£��I¤²�����
�� ������� (�������(������ �"[� n <������!�U' ³ o
"�|.��<�!�������W�(�,���� �-(��<�� N �O£��I¤ � � ���� ���BC�����
�:!���O���W�K ��
��
�
�S���
���K�E-����������(���������!�� �� N ��TE���!+&�������S���(<��ª~S6 f� � �!�
����A(�
���
�:!����"G~���5�����7D�I�
�������(�
���7D�
5�
�� L0Y� 6
�(�=�D�
�(�
)��
����' � � �#�������
��������-��#����:��2��0&�U E'������
�����(��BC�����(�X�E�
�I�������
�
-����W"
¤�����+O�������!��<���´O©%~��(���
��
�����K �'�����
��5��������
� 6
-�������'�����)��������Y���#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��
�<��(�[T
����+O��� N �<����
������� N <���<x����<��
�������x�9Z�¯�^ N <�����A��
���
����A(��'x��������<�(�������Y�C�K���µ<!����A������
����A(��0 4� ���<������������µ���µ
)��
�
�� ��
BO���
�(�!'�4
���<!�
��������������¶! �����-��C<��
7#·DrµT������(� 6
A(�
7�<�����
���
� ¢������� N ���!)���)����.7����
+���<����
7��[��"I��"�£���
�
:��� �'*TE����+������Y�I���(<��9´C©W~ � ≠
f N � > ? �������������� 6 U'v�I�
L�=�¦���X ������!��������0¸ ¹ º } �� ��[�K����5�1O�*���
-�� 6
����-�����".$& �'M�
��<���7��I�
�
�
�����
����@+�������-� �� n zLox���(� 6��5��������
�
�W
��
��-�0,12���±�����[Z�w�^E»
� � =
¹ º
b
¼
¼ + �
δ+ − ∆¹ º ½
−
�
� + �
δ− + ∆¹ º }
N
n ��o
δ± =
¾ ¿ C (± ∆h ¹ º } )
¿ ? (± ∆h ¹ À } )
N
�P�$��� M �bJ ��#�#�3!"��������/���
�����&�$���$�!���)�������
���! �"�#�"$�&%!#���'Y,�"�?P?P�����$%$[
#�%!#����� 42/��ÁLÂ
��[-����Ã!�&%!+�,�# \ Ä :�<ÅÃ���?@"$�Y�&��Ã�0$"(A&1�CBD H!I �&J�K(D M H!I
<]���?V"��P�&���0$"B79Q
A D T H �
w s c d�e$d=f�gRh�d�e)f�d/i&j4k=l�m$k=n�g!j�p$n�q�r�s�s&t/q�j�v�r�w�q!xyt
TE��� ∆ r
�8��1C�������M-������!�!' � �����I�H�����
(�����
��-�0
�
����- "3©,�!���
�#����� �
�
'������D
�H
�8��12�
�����
��-��������!'� �����I�X
�����������O�
�(���
�
� =
��� Z f + ��� ¥ (∆V � º } ) ^
� � Z f +
���
(− ∆h ¹ À } ) ^
" n � o
$ �'����
)����E��� � � ( } ) �/T ����+&���
�x�I����<�� ´,©%~H�� 6���� L:
�������
(�� �:O�����������
������(�=� �%¥��K5����E�*Z���^#�����K)������!'
<�����A��
���
���!A��(�x�x�����(����B ����
���*4
���<!�
���������%�*���Y����<
�/´C©C~,"S|&��<v����<����
�����±�@Z���^ N <����(A��
��������A(��'±���Y����<�2z N ��yL�*���
�C�����
�!�Y�C�
���C<�����A��
���
����A���0�4
���<������������ N�(����)!���M���(�;�K��������
���!�����9�E�
�I�������
�
-�������� f ¯�{3|����
z�{�{�|����������O�
�(���±<�����A��
���
����A(�(� � -����
�(:��W�
�
�
E'��f N �X���
��� N �%���������O�
�(���*���!������BW���� ��
��� � ��!7¢������'���� 6 U'����� ��
��'��(���=�°�� ���
�����K �'����X� N �@���
����"=���K �
)����
��� 6����������+������#-� (� n � o[���(�
)��
������
�#�
1 �
�(�!'H-��������!'� �����I����TE �-�5�:����K ��
���������²�
���(� ∆ ≈ { N {�{���4!~,"���K �
)����
�������U'*�
���!�� ����#�� ��
: � � ( } ) �� �'xTE����+��������S��� 6<�� ´C©C~u��������
������ (�
���/���±���� �"�� n <��������
' � o�"=|&��<
�����������(���(��
-���<�� N � � ( } ) �� �'D´C©%~� �-�1O�
���������������� (��)����
�E E'X���C�����!�� �������
��� � � ( } ) �� �'±<���-�������<����� 6���
� ���)��� �<���7[T
����+O���E���(»I�@´O©%~ � � ( } ) ���#���
�x
��
5���������
BC�����(�Y�;�2��¥���<����9�I��<� ����#-����(���9�E�
�I�������
�
-����
∼ f {�{!y f ��{3|W"� ���������K���������(�=7H���
)����U��� ����+O+�-���������
��
�
��� 6
�'�0�1C���M�E�����8��4��� ± � (�
��-���� N )��E����<���-�������<�����
�
�
6 L��)��� �<���7XT�����+O������7±�����;�(����<���7X�
���I���������U-����
7±���
6
)������!�����U' � � ( } ) ���E L��)��
�
�� U'��!�;4�<� ����������#�������
¢:�����������
���
������� � ( ½ ) N �O�
�*������� ' N <���<9�OT�����+O���E�O�I����<��´C©%~ � � ( } ) ������<!����)!�� �<������� �����
��:�0�
�����(�
���
�
�M
�������!��4
<! ����������8�������
�:����������#������������� � ( ½ ) "�£#��<�����(�
�� ���)���'u�J���
�I���
�(�
�
-������=7D���!���� ������� ��U'�7H�
�
���#� 6
4
�� O
�!�����
�E�
¢:
����-�0��,�*�U��� N )��E�x�(���X�����
<���79���
�I��� 6�(�
��-����
7±�%<���-�������<�����
���K � ¢��)��
�<���7XTE����+O�����
7 n T���� 6+O���U���I����<��D~�6 f N £��I¤ N �
��<�B2� N <���<H�F��~Y¨*©C¤Lo��
�����!���Y�µ����7L���������#��� �K���
����<������������!'��
�
������4
��
'��� �'����
E'����@���(+O+Y-��
���Y�M�#�
7����(����� N �[+.�����������Y�#"~��#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��� �<!���DTE�(��+,������´C©C~ N �� �'¦<�� 6�
������TE� ���
�)��������(���
' � � ( } )
�������K�����
�� ���
�8� 6
���
���������U�
���8��4
�� N ��<� ¢�
�¦+��������������J�������#��4��� ��(����(���
<���7X���
�I���
�(�
�
-����
7;�#��BO���O5��=��:O���� �:!<!�x���
���(�
)�� 6
�
�� L:����=�&"
$ �';5!�� ����2�����
�� �:!����T �x�!���
L���
�2�#��7(�������E�#���W�K��� 6
�(��<����������(�!'��
�
���#��4
�� D�������(����<���7��
���#�������
�
-��(�
7
5��= ¢���(�������
���
�(�µ���
)��
���«+���������������
��
�
���K �'�0 6
12�
�M�
�����#��4
�� ��[��
� ��
��-��
�S�=7�´��¦"�$� �'¦���
�)��
�����
� ��� ��
���� �:K�������
L�� �:�-(���������
����' N �������� (��BC�����(�=����(�
5������±Z f {�^��� �'[�����
������x+��������(�����±
�� ��
���� �'�0O1O���
�
�
���#��4
�� *�9~Y¨*©%¤¢»
� d��( � ) = ±
¹ º
b
� � ( � ) ^ m
π m �
¹ º }
�− � \
¿
( � ) } N
¿
� ( } ) = ∫?
�− � ! ( " )# $ %
& '(' m ��� ¥ (
'
)�
���
(
'
) −
f ^ j
Q ) N ' =
�− � * + *
¹ º } N n w�o
Q � =
� � + *
� * h , + � � + * + - + * } . ( / 0 ) N
TU���/�
�(��<�¶ + ·�� 1 ≡
�
���������
��
����-����X���Y��<��
� N �
����<¶ − ·±� 1 ≡ b
�����
�K���U �����-��
�*4� (�
<!����������� e ¹ ( � ) r����� 6
�����!�=�;�K�
<��U�����H4
���<������������;�@�(�Y����< e + * r����� ���� 6
�K��������<!�����M+������������ e � * rµ �<�������
��:@�
�K-�<�� e , r
�����E�#����<����� ����
� (����� e � r �-��8�I�������U'�<����(A���������� 6
A(�!'X4� (�
<!�����������W�9���Y����< e � � � - r²���
Ts-� ¢����-�0&1%���
�(�����
�#�
�
���C"�©&��+������#-� �� n w(o�5��= ¢�²���
�)��������(�+������������.�W
�� ������� �'�0O1C��� � ��� �� �'v<���-�������<����� ����K 6 L��)��
<���7xTE����+O���
���2���!��<��9~�6 f �9£��I¤W�*�#�
�<���<����� 6
���
( ���)!�� �<���Ts�XT�����+O���
�*�I����<���´O©%~,"#$& �'����=)��� � �� 6
�(���±�� ����� �:��E���!�
¢�� �:%����<����%�
���
)�������'/�������
�#�
��������»
�-����I�������U'�<�����A��
���
���!A���'����� ����
�� (�
� � = g + c "$� �'�~�6 f ��£��I¤�����4
<� ������������������
¢:��(�=7��
���!�� �� 6
�#�! ��
�
� σ( ½ ) N Q R ( } ) � ∆ρV ρ( } ) Z�� N��¢N ¯�^.���(¥������� ����(�
� 2 −
C ≈
f N � ⋅ f { m43 � −
C N � %6587 ≈ 9 ⋅
f { − m:3 � −
C N �� �';´C©2~�����K)��������*���U'��E�;���W���K5������DZ��(^ e�
�(�
)��
����';���! ¢�����!�=7;�K�
<��
������� ¹ ( � ) �� �'±~�6 f �;£��I¤
����<�����BC� N <���<�����Z f {(^ N �� �'D´C©%~�������)!�
�(��� ¹ ( ; )
����<��!��BC� N <���<�����Z f {(^ N ��
�����������O���������#�
BO��-�����K)������!'��I� ¹ ( ; ) � ¹ ( � ) ���=5���¥��K ���
:O¥(�������.�v�!�
�����O� 6
�(��0µ<�����A��
���
����A(�(��4
���<��
���������D���(�Y����<���4
���!�
�I�
�
�
�����
�� e�S��<�
�����K �:������%���(�
)�������� + <>=@? ����¥������
������X���%-� 6
(���!��'��I��<� ����#�� �:!����4�+O+��
<��
���!����T �������������!������ �� 6
�!��'±���!
���E�
����X�����!'����*�±+.�����������(» + <A=B?( � ) =
¾ � (
)
) e� * �� �'�TE����+O������������<��F~S6 f ��£��I¤�����¥��
���
������
�/Z f {�^ N �%�� �'�´O©%~¸r��±Z f ^ e�������K�8�
�
� � � �!�=5��(���
� U'±����<�����BC� N <���</�±�XZ f {(^ N�9�������
���
��� C N <����E�����Y�@�vZ f {(^�'��K �'��
�E U'�������TE������) 6�(�=� N ����<�BO��������5������� � U' n �� ����� �:��E-��������M���(���C��7�!�=)���
������!'�7X�����
)�������� C ���
�����
)����E�
L:����*���E L��)��
��� 6
U'±���C���(�
)�������' C �XZ f {(^ o�"
����
�)����������(�=���������� ������! ���� � ��� ( } ) �(������ ����!�� �� 6�(�M���C���� �"�z "�|&�!<W�!�������W���O���� �-���<�� N �� �'*TE����+����
��� �����E L��)����=�I� �������
���
�����
�I� <��(��
�
�
( ���)��
<����
����-�<���-������(�
5� (0&���K���E U'3�����E L��)����Y�X�!���X+&�������������
�� ��
���� �'�0O1O�����
�
���#�!4��� �"@$Y �'§<���-(������<����� ��
�� � L� 6
)��
<���7[T�����+O���E��� � �:� ( } ) ��������A(�
���
L:���� N ���#���
�*Ts �- 65���<����9���(������-��[����� } ∼ z��9|W"�¡Y5�
�� �0��
���=�C�
���
)�� 6�(�!' � �:� ���(�*������<���7*�
�
�S���
���K�E-����
7x� 4�����7*T�����+O������7
-�1C�
������������5��� L:��O�H���(�
)��
����� � � �(����4�����7�BO�
�
�
�S���
���K�E-����
7I"ED®����5��� L:��%���x�
5� ��! ¢0.�
�(�=�*�
���
)����(�!'
�J�I���(���#-��#�����8�
��� � ��� �� �'HTE���!+&���
�M�#����<��D~�6 f "¡Y5! ��� �0��������M�
�(�
)��
����� � ��� �����(�����#-��#�M�� �'¸£��I¤���
<!�� �:�<��C�#�
��:!�O��"GFI�
�W ��
'����!���C ,���E5��=�
��)������*<���� 6
cYd�e$d�f�g
h�d/e$f4d)i�j4k=lbm/kon�g)j�p/n�q�r�s�s�t�quj�v�r$w&q)xyt w&t
A��
�����(��A������9���Y����<x�*£��I¤L" � �
5��=���!)����
';<�����A������
��� 6
A(��'±���&����<±�x£��I¤X���*���
�����!'��
�W������< � ��� N �%�
�� L:�<��-����
�(:��W�
�
�@�
�(�
)��
����� � ��� �����(�����#-��#� N ���� �<��! ¢:�<�-�����������!������ ���������+&�����������F ¦4
���<!�
�����������ª4�+,+���< 6
�����!����� N )��
�H @������<��
�I�8"��#���
)��
�(�!' � ��� �@T�����+O���U��I����<���´C©2~¦���
BO�x�(���v�(����<���7[�E�
�I�������
�
-�����7[������� 6
L��<������D�I��<� ����#-��#�D����� } = z�{J|�
�� ����!�� �'�0��
∼ { N ���M�I<(~��*|W" t �����-��
���!���#�
�
����: N )��
�¦���
��#�!�
�!'�(�X��� N )��E���(���M���
�)��
�
�
7 � � � � ��� �@��
� (�
��-����I�=7�I�
�������(�
¢�
7���
���� L:
�����!�
� E'��!'��[�������K�8�
�
����� N ������� 6���
������(�=7²�� �'�~Y¨*©%¤ N
-��#���������
'��(�
�
)������������U'�
�
���#��4
�� � � =�� � = � � + � ��� �� �'XTE����+O���
���%�I����<��/~�6 f��£��I¤������� (��7(�������� ��Y���
�
�[4
<� ������������������
¢:�������� 6
�#�
���
�(��-�0��� �'±4�����7±�I�
�������(�
���� � ( } ) n ���� �" f N <���� 6���.� � N � o�"M$� �'�´C©C~ 4�<� ����
�����8�����
�
�:!�������
�8� 6
���
���(�U' � ( } ) �K����
�����
�
�S���
�(�
��-��������µ�����E�
�(���
��
�(����<�����)��� �<������� L���� ���:�0 ������
�Y�!���
�E E'����K �
)����
��� 6
�����X��������
������
��:�0 � � ( } ) n ���� �" f N <������!�U' o�"
£���<����D��5����
�
��� N �(�������
���
�(���=�@4
<�
�����(���#�
�����
L: 6�(�=�°��
��
�����!������'ª�ª���
)��������
�����#��4
�� °�F´ �
�(�
�
����� <��(��
�
�
( ���)��
<����µ
����-�<��E-������ ����<��
���
¢� N)����D�#�
7��������E�I�¬�K��������<�������������'��E��������4
�� ��F4�����7
�I�
�������(�
¢�
7M���
�
���)����C" ~H<���-�������<�����
�
�
( ���)��
�<���7
T�����+O������7M�!
�����!�������!<� ��K���/ �-����I������-�0��
�
������4
��
�(���������
<���7��E�
�I�������
�
-�����7M���
�
�±�������#��4
�� N ��
'��
��� 6
�(�U'[ 3+������������=��-��K ���)���������������
�����
����@������'���� N ��!<� ��K������+O+Y-���������
�� ��
���� �'�0O1O�����E�
���8��4
�� ������
4
����7X���
�I���
�����E-����
73���������
)����
�
��
�#" ©,�(�x�������Y�2�������
�
�
�S���
���K�E-���� +.�����������U'�
��
�
���K �'�0�1C�
'²�������#��4
��
�������I���
U'J<J��-� L0W" © ���J4
�E���u�#��<��������E���
����������
��:
�I�
�
�
�����
��9���*�� (��'��
�®���9�����/�
���!�� ����#�� ��E��� � � ( } ) �� ��� ( } ) "�´Y7�-����O���(����<����� ����
� (��)!�� �<����� �����-�<��E-����T
����+O���
� N -������(:��O�
�(���D�����E�#��������<����� ����
� (���E�����-��K�� L��)��
�(�����#��BW�� ��!
<��! �������TE�D���
��
��'��(�!'��������K� 6
�(���«< ���
������������0 ���������������� ����#��
��� � � ( } ) �
� ��� ( } ) "2~��#�� L<!��<�����
�
�
( ���)��� �<!���ªT ����+&���
�[�� ������ 6�����9��<� (�
�x�C
-����#������-�0M�
�
���#��4
�� O���*��
���@�E�
�I������� 6
�
-��������������U�
�(���
��9���
�
�*����+O+�-������
'v ���
�����K �'�0O1C�U'
�
�����#��4
�� N �C�!<! ¢�
�x+��������������*
�� ��
���� �'�0O1O���*�
�����#� 64
�� C�(�
BC�W�(���±�(���
<���7±�
���I���������U-����
7±�I�
I"
����5!���
�����Y���� L���
�(�����������!��������BW<!��´ DW£�
�
������<��
7v��������<!�
� f {!¯ �L"
C4�
� ���Z�VAX%! !34����0$% O�� �VA@���P �%EÃ$0$"���� O � ��� �@8B���/��[ O �������� O 3��B. D4C ��� 3 H �m �"!Z�$#&%�')( � =�* = O + �$, �.- * ��\$/.0�� + dKa � ��1 O C 32�23 D�C4��5�5 H �. �769�$8:9 = � �); =�<>=@? �"#$� = ( < O ACB)D E / a O F�G O m 5�5 D4C �)5H� H �3 � � ���E��IX%4��3!1JI�Ã$�$�� �"�3 OLK �P���NM���2��HOR��"�0$%! O � ��P��$Q.RTS.UHV�W XSHY$U�Z.U�[&\!�]Q2U�Z O_^ ����0$� O 8B%!#�0$ !�YD�C4��5�5 H �
3 �"� � � � K ���&���)��%! O]` � � �$a@���'�0$%! O �Z�_� �=AX�� !"�2$"���� O b �dc��e O � C � D4C �)5Hf H �� � ` � � �_aP���'�0$%$ O � �$� �=8B�H�$��[ O b ��c ��g O C . 5=C D�C4�.f C H �5��L�Z� K � K ����0$% O�� �ZK ��hP�����5iO O � ���E�ZA&%! !3!���$0$% O � ��� �
8B�H�$��[ O j V�R$��k �)l.m���Q!�&m�niR$����o O$p q O m
? D!C4�.� C H �fo�"� � � � K ���&���)��%! O$r ���%EÃ$��?Z��,�"�#�#$�&�&��0$���/,��=?P"��$� 1 ���!�$��������0 O�V'� !%4 D4C4�.f . H ��o�769�$8
�$! � ;�( < O + �&s d�d]t �u, �.- * � e.v O m � 3 5 D4C � �@3 H �C ? �"!Z�w!�x.y = 9 =�z �]( O ! �{#>%&')( � =H*�= Ow| �w} z �]( <A= O =H<)=�~ � ~wz %��4%>�)% O + �, �2- * ��\$/.0�� + d�a � g�� O 3:. � . D�C4�.� . H �
�@�w�w�$�i�{� �w�����_�w� �u�:�����C�:� �"�&����� �@�"�w�����
� �i�_�C���_� � ����� ���$�i�J�"���_� � ���C�i�w� �������"���:��� �i� ����� ���
�i� �����:�J�:�$�w�w�¡ _�&�J�i� � � �_���&����¢]�&� ¢w�J�
£¥¤_¦�¢�¤:���w��§i¢C��¨¥©ª¤"«�¤w¬�{�:� �i�¥®&��¨"���_�¯£¥¤:£�¤"«��:{�C�C�i�i®)�
~ �); < ; =Hz % * ; = =�<&= � =�� � % � =�° ; =�* ; z % �±°�z x <²° �); *�< x 1; � ; � °�* ( � �&x.³�; * ( < � =H* y)x < 1�' * = ���]( ° ; <>=.° ; * ( =���z ³�( ° � = (¡´ 1´�; * ; <�° � * 9 z�°�=��ª� ( < ; z�°�* % � ° % * ; =�* ; � x <)z ( = ; * ; = �¶µ ° ( zz �)x.³ <²° � =�°�° �&; < ; � � =H< ( z <Nz x)´ ° �&; *�< x�; � ; � °ª* ( � �&x.³�; *
'�; < ; * =�° ( x < ( <¶° ��; z ; <A=�° ; * ( =��±z =�* ; = (¡´ª´�; * ; <&° ��µ <T� =�* '�;� * 9 z�°�=.��� ( < ;·' *�= �:�$( ° ; ° �&; <>= ( < � x <�°�* (±y�% ° ( x <¸° x ° �);° x °�=���° �); *�< x$�>x�³�; * =.°�� x.³ ° ; < �&; * =�° % * ; z ( z <A=H= ;�y>9° ��;Y����x < x <¹=�* = ' ° ��; * < x!�&x.³�; * O =�<&=�° �); � x <&°J* ( y&% ° ( x <
x2´ ° ��; = (¡´J´�% z ( x <�° �); * < x!�&x.³�; * ( z ( <&z ( ' < (�´ª( � =�<&° �{µ < ´ª( < ;� * 9 z�°�=.��� ( < ;·' *�= �:�$( ° ; ° �&; <>= ( < � x <�°�* (±y�% ° ( x <¸° x ° �);° x °�=��w° �); *�< x$�>x�³�; * ( <�° �);L³8��x � ; ° ; < �); * =�° % * ; *�=H< '�;�( z<>=H= ;�y29 ° �); = (¡´ª´�% z ( x <�° �&; *�< x$��x>³�; * O =�<&=�° ��; � x <&°�* ( 1
y)% ° ( x < x)´ ° �&; ���)x < x <º=)* = ' ° �); * < x4�&x.³�; * ( z¼» ; * 9z�<A=���� ; » ; < =H°�� x.³ ° ; < �); * =�° % * ;$�
�P�$��� T �ZJ �!#�#�34"������������ �����&�$��Ã$�!���EÃ������ ���� !"�#�"/��%!#���'(?@%!��%!���$%$[
#�%!#����� 42/��ÁLÂ
��[ ����Ã!�&%!+�,�# \ ½ ¾ : <ÅÃ���?P"��
���sÃ$0/"LAX1>CED H4I �&J�KBD M H!I
<]���?V"��P�&���0$"B79Q
A D T H �
w r c d�e$d=f�gRh�d�e)f�d/i&j4k=l�m$k=n�g!j�p$n�q�r�s�s&t/q�j�v�r�w�q!xyt
|