Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности

Не имеющие объяснения высокочастотные компоненты излучения пульсара в Крабовидной туманности могут быть проявлением неустойчивости при нелинейном отражении от поверхности звезды. Отражается излучение релятивистских позитронов, летящих из магнитосферы к звезде и ускоряемых электрическим полем полярно...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Физика низких температур
Date:	2016
Main Author:	Конторович, В.М.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Subjects:	К 75-летию открытия теплового сопротивления Капицы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129282
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности / В.М. Конторович // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 8. — С. 854-862. — Бібліогр.: 38 назв. — рос..

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860248635310080000
author	Конторович, В.М.
author_facet	Конторович, В.М.
citation_txt	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности / В.М. Конторович // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 8. — С. 854-862. — Бібліогр.: 38 назв. — рос..
collection	DSpace DC
container_title	Физика низких температур
description	Не имеющие объяснения высокочастотные компоненты излучения пульсара в Крабовидной туманности могут быть проявлением неустойчивости при нелинейном отражении от поверхности звезды. Отражается излучение релятивистских позитронов, летящих из магнитосферы к звезде и ускоряемых электрическим полем полярного зазора. Обсуждаемая неустойчивость представляет собой вынужденное рассеяние на поверхностных волнах. Високочастотні компоненти випромінювання пульсара в Крабовидній туманності, які не мають пояснення, можуть бути проявом нестійкості при нелінійному відбитті від поверхні зірки. Відбивається випромінювання релятивістських позитронів, що летять з магнітосфери до зірки та прискорюються електричним полем полярного зазора. Обговорювана нестійкість являє собою вимушене розсіяння на поверхневих хвилях. There are no explanations for the high-frequency component of the emission from the pulsar in the Crab nebula, but it may be a manifestation of instability in nonlinear reflection from the star's surface. Radiation from relativistic positrons flying from the magnetosphere to the star and accelerated by the electric field of the polar gap is reflected. The instability involves stimulated scattering on surface waves.
first_indexed	2025-12-07T18:40:24Z
format	Article
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8, c. 854–862 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности В.М. Конторович Радиоастрономический институт национальной академии наук Украины ул. Искусств, 4, г. Харьков, 61002, Украина Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, пл. Свободы, 4, Харьков, 61022, Украина E-mail: vkont@rian.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 14 марта 2016 г., опубликована онлайн 24 июня 2016 г. Не имеющие объяснения высокочастотные компоненты излучения пульсара в Крабовидной туманно- сти могут быть проявлением неустойчивости при нелинейном отражении от поверхности звезды. Отра- жается излучение релятивистских позитронов, летящих из магнитосферы к звезде и ускоряемых элект- рическим полем полярного зазора. Обсуждаемая неустойчивость представляет собой вынужденное рассеяние на поверхностных волнах. Високочастотні компоненти випромінювання пульсара в Крабовидній туманності, які не мають пояс- нення, можуть бути проявом нестійкості при нелінійному відбитті від поверхні зірки. Відбивається випромінювання релятивістських позитронів, що летять з магнітосфери до зірки та прискорюються елект- ричним полем полярного зазора. Обговорювана нестійкість являє собою вимушене розсіяння на поверх- невих хвилях. PACS: 97.60.Jd Нейтронные звезды; 97.60.Gb Пульсары; 52.38.Bv Лазеро-плазменные взаимодействия. Ключевые слова: нейтронная звезда, пульсар, интеримпульс, высокочастотные компоненты, вынужденное рассеяние, поверхностные волны. 1. Введение Нейтронные звезды, как известно, были предсказаны Л.Д. Ландау [1], связаны со сверхновыми Бааде и Цвик- ки [2] и через четверть века открыты Дж. Белл, Э. Хьюишем и их коллегами в виде пульсаров [3]. Возни- кая в результате коллапса при взрыве сверхновой, они обладают сильнейшим магнитным полем 1012 Гс, быст- рым вращением (с периодом от секунд до миллисекунд) и окутаны магнитосферой электрон-позитронных пар, которая в основном вращается коротационно со звездой, но содержит пучок открытых силовых линий над маг- нитными полюсами, вдоль которых ускоряются частицы и выходит электромагнитное излучение [4]. Ускорение частиц происходит в зазоре под областью открытых силовых линий, где имеется сильное ускоряющее элек- трическое поле, порожденное магнитным полем и вра- щением. Эта область полярной шапки ограничена сило- выми линиями магнитного поля, касающимися светово- го цилиндра, где скорость коротационного вращения становится равной скорости света. Известно, что нейтронной звезде [5] соответствует ядерная плотность, сопутствующая реакции нейтрони- зации p e n−+ → + ν , что она содержит слои, обла- дающие сверхтекучестью, а возможно, и сверхпрово- димостью. Свойства вещества при таких ядерных плотностях изучены недостаточно, поэтому имеется ряд отличающихся теоретических моделей [6]. О свойствах поверхности известно очень немного. Она, по-видимому, близка к идеально проводящей, ли- бо, напротив, является хорошим диэлектриком, имеет в ряде пульсаров твердую кору, подверженную звездотря- сениям. В силу действия колоссальной силы тяжести Существенную роль играет также внешний зазор (не обсуждаемый в данной модели) между областями магнитосферы с разными знаками электрического заряда. © В.М. Конторович, 2016 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара поверхность близка к зеркальной, но может содержать регулярную структуру возвышений из-за влияния сильного магнитного (и электрического) поля. В об- ласти полярной шапки поверхность может быть суще- ственно возмущена падающим излучением. В этой об- ласти верхний слой, разогреваемый ускоренными частицами и излучением, может быть в жидком со- стоянии и лежать на твердой коре (см. ссылки и обсу- ждение в [4, с. 110]). Физическая идея, лежащая в основе данной работы, по-видимому, позволит получить дополнительную ин- формацию о поверхности звезды по ее отражающим свойствам. Именно идея отражения излучения от по- верхности [7] лежит в основе предлагаемого механиз- ма радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманно- сти. Отражается излучение позитронов, летящих к звезде из магнитосферы. Это отраженное излучение преобладает в диапазоне частот, где наблюдается сдвиг интеримпульса (ИИ) и появление высокочастотных (ВЧ) компонент HFC1 и HFC2 [8]. Сдвиг ИИ рассмат- ривается как аргумент в пользу хороших отражающих свойств поверхности. Возвратное движение позитро- нов [9] возникает в ускоряющем электрическом поле зазора [10,11]. Оно рассматривалось ранее в связи с нагревом поверхности звезды. В настоящее время большинство исследователей склонны считать, что радиоизлучение возникает в глу- бине магнитосферы или за ее пределами, вблизи «све- тового цилиндра» [12,13]. Нас же интересует излуче- ние, исходящее из внутреннего зазора над полярной шапкой, для чего есть достаточно оснований [14]. При изменении частоты происходит смена меха- низмов излучения [15]. В частности, в определенном диапазоне радиочастот, как мы полагаем, преобла- дающим становится излучение летящих к звезде пози- тронов [7], наблюдаемое в виде «зайчиков» (излучение смещенного ИИ и ВЧ компонент HFC1 и HFC2) при отражении от поверхности звезды. 2. Частотные изменения спектра пульсара в Крабе Импульсное излучение пульсара в Крабовидной ту- манности, для которого имеются уникальные много- частотные измерения [8,16], состоит из главного им- пульса и интеримпульса, а также из появляющихся на некоторых частотах дополнительных импульсных компонент. Одна из загадок этих данных состоит в открытом Моффетом и Хенкинсом [8] смещении по- ложения ИИ на высоких радиочастотах (в сантиметро- вом диапазоне) по сравнению с низкими и возврате к прежнему положению в еще более высокочастотных оптическом и рентгеновском диапазонах. В работе С.В. Трофименко и автора [7] было пред- ложено объяснение этих частотных изменений в пове- дении ИИ отражением излучения релятивистских по- зитронов, которое может преобладать над прямым из- лучением электронов, благодаря чему происходит сме- на механизмов излучения ИИ. Необходимость учитывать отраженное излучение по- зитронов диктуется указанными наблюдаемыми частот- ными изменениями в интенсивности и положении им- пульсов пульсара в Крабовидной туманности, которым до настоящего времени не дано физического объяснения. Эти изменения отражены на рисунках из работы Моффе- та и Хенкинса [8] (рис. 1), где видно последовательное «исчезновение» низкочастотного ИИ, главного импульса, а также смещение высокочастотного ИИ и возникновение двух ВЧ импульсных компонент. Рис. 1. Данные многочастотных наблюдений PSR 0531+21. По работе Моффета и Хенкинса [8] (с благодарностью авторам). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 855 В.М. Конторович 3. Смена механизмов излучения Объяснение «исчезновению» главного импульса было предложено автором и А.Б. Фланчиком [15], оно состоит в выключении «нерелятивистского» механизма излуче- ния с широкой диаграммой при продольном ускорении электронов в зазоре. По мере достижения ускоряемым электроном релятивистских скоростей этот механизм ослабевает и выключается на достаточно больших часто- тах. Смене механизма соответствует излом в спектре из- лучения, обнаруженный Малофеевым и Маловым при анализе каталога спектров пульсаров [17,18]. На частотах выше частоты излома в игру вступает хорошо известное релятивистское излучение кривизны с узкой диаграммой излучения [13]. Поэтому становят- ся существенными геометрические факторы, связан- ные в том числе с топологией магнитного поля. 3.1. Сдвиг интеримпульса и возникновение высокочастотных компонент как проявление отраженного излучения позитронов В грубой качественной модели будем считать, что источником является излучение релятивистских пози- тронов, которые летят вдоль магнитного поля к по- верхности [7]. Для объяснения сдвига ИИ, происходящего в том же интервале частот, в котором появляются ВЧ компоненты, требуется, чтобы в полюсе S, соответствующем ИИ, маг- нитное поле было наклонено на угол, равный половине сдвига интеримпульса по фазе 7Sθ ≈  (рис. 2). Это оз- начает, что волна падает на поверхность по направлению, близкому к нормали, под углом /2.Sθ Зеркально отра- женная волна должна отклониться на такой же угол в направлении, противоположном направлению вращения, что приводит к смещению положения ИИ по сравнению с излучением электронов. Этим же определяется направле- ние наклона магнитного поля (рис. 2). Появление же ВЧ компоненты HFC1 (рис. 1), как мы будем предполагать ниже, связано уже с комбина- ционным рассеянием падающего на поверхность излу- чения, причем угол падения определяется наклоном магнитного поля, т.е. половиной углового смещения интеримпульса /2θ . При взаимодействии падающей волны с поверхностными волнами в первом порядке теории возмущений возникнет «антистоксова» волна — результат слияния этих волн с суммарным тангенци- альным волновым вектором. В интересующих нас ус- ловиях эта волна будет скользящей (аномалия Вуда, см. ниже). Поверхностная волна при этом усиливается, создавая периодический рельеф на поверхности звез- ды. Рассеяние на периодической поверхности порож- дает «стоксову» отраженную волну с разностным тан- генциальным волновым вектором. В рассматриваемых условиях эта стоксова волна, в отличие от скользящей антистоксовой волны, является распространяющейся. Она будет встречной (рис. 3) и отклонится на значи- тельный угол от нормали (и направления магнитного поля) по направлению вращения. Нетрудно найти этот угол (пренебрегая рефракцией), что будет сделано на- ми ниже. Именно эту волну будем считать ответствен- ной за появление высокочастотной компоненты HFC1 (см. разд. 4). Компоненту HFC2 свяжем со вторым по- люсом N, отвечающим невидимому в данном диапазо- не главному импульсу (ГИ). Таким образом, в нашей модели смещение ИИ и по- явление ВЧ компонент связаны друг с другом. Они оп- ределяются эффектами отражения от поверхности па- дающего на нее излучения релятивистских позитронов. При этом сдвиг интеримпульса представляет собой зер- кальное отражение, а ВЧ компоненты возникают в ре- зультате нелинейного эффекта: вынужденного рассея- ния, о котором более подробно речь пойдет ниже. Тем самым, исследование высокочастотных компо- нент вместе со сдвигом ИИ позволит получить, как можно надеяться, дополнительную информацию о свойствах поверхности нейтронной звезды (пульсара) в области полярной шапки. Наряду с этим, данная интерпретация может яв- ляться аргументом в пользу того, что радиоизлучение пульсара в определенных частотных диапазонах фор- мируется во внутреннем (полярном) зазоре. Рис. 2. Схема, поясняющая сдвиг ИИ при отражении в полюсе S с наклонным магнитным полем (по работе [7]). Для углов падения (отражения) и для сдвига ИИ ниже используем обозна- чение θ, чтобы не вводить дополнительные индексы при ϕ. Релятивистские позитроны движутся строго по магнитному полю и излучают в узком конусе в направлении своего движения. 856 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара 4. Вынужденное рассеяние на поверхности нейтронной звезды Чтобы обсудить физическую идею, лежащую в основе данной работы, рассмотрим процессы отражения от пе- риодически промодулированной поверхности, вначале не принимая во внимание анизотропию диэлектрических свойств среды, вносимую магнитным полем. 4.1. Комбинационные поля: влияние поверхностных волн Как известно из классических работ Мандельштама, Андронова и Леонтовича [19,20], в свете, рассеянном от границы раздела двух сред с плотностями ,I IIρ и диэлек- трическими проницаемостями .I IIε , наряду с зеркально отраженными компонентами , , 00 0exp( )R T R Ti i t− ωE k r при наличии поверхностной волны деформации возни- кают поля , ,exp ( )R T R T mm mi i t±± ± − ωE k r ( 1, 2...)m = на комбинационных частотах 0 Re ( ),m m q±ω = ω ± Ω при- чем тангенциальные компоненты волновых векторов этих волн удовлетворяют условию , 0 ,R T m t t m± = ±k k q где Ω и q — частота и волновой вектор поверхностной волны (ПВ), например гравитационной, капиллярной или рэлеевской, а 0ω и 0k — то же для падающей вол- ны, индексы R и Т обозначают соответственно отра- женную и преломленную волны. В дальнейшем будем учитывать лишь дифракционные компоненты с номе- рами 1m = ± и считать 0ω >> Ω, 1µ = . Рассеянные поля находятся из граничных условий на поверхности ( , , ) exp( ),qz x y t i i tΩ= ζ = ζ − Ωqr где qΩζ — амплитуда ПВ ( , , ) , 0,I II z x y t=ζ  − = n E E ( , , ) , 0I II z x y t=ζ  − = n H H . (1) Здесь n — нормаль к поверхности ( , , )z x y t= ζ . Считая 0 1k ζ << и 1q ζ << , в линейном по ζ приближении находим из (1) поля 1 0E E− ζ и 1 0 ,E Eζ билиней- ные по амплитудам ПВ и падающего поля [21,22]. , , , 01 1 1 1 ( 1) , 2 R T R T T R T T y oyi E H− − −    = − ζ ε − +     E C B (2) , , , 01 1 1 1 ( 1) , 2 R T R T T R T T y oyi E H   = − ζ ε − +     E C B где , , 2 1 1 1 1 1 1 11 1, ( ),R T R T R T x y x z zx yC a k k C a k k k− − − − − − −− −= − = − , , 1 11 1 ,R T T R yz zC a k k− −− −= 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1( ) ,R R T R T x x x z z z z yB d k k k k k k k− − − − − − − = ε − −  1 1 1 0 1 1 1( ),R R T y y x z x zB d k k k k k− − − − − −= ε − 2 2 1 1 0 1 1 1 0 1( ) ) ,R T T z x x y x z zB d k k k k k k− − − − − − = ε + −  / ,II Iε = ε ε 1 1 1 1( ) ,T R z za k k − − − −= − ε 1 1 / .IId a c− −= ωε Выражения для 1 T −B получаются из 1 R −B заменой 1 1 T R z zk k− − и опусканием множителя ε перед 0 .xk Фор- мулы для , 1 R TC и , 1 R TB получаются из выражений для , 1 R T −C и , 1 R T −B заменой индекса –1 на 1. В дальнейшем нас будет интересовать случай больших модулей ε . В коэффициентах для комбина- ционных полей этот модуль входит в числитель в каче- стве «нелинейного элемента» ( 1)ε− и в знаменатель (коэффициенты a± ) в виде множителей при 1 R zk± . По- этому в случае 1ε >> множители компенсируют друг друга при оценке комбинационных полей, если только 1 R zk± не мало. Для скользящих компонент амплитуды существенно возрастают (аномалия Вуда). Действи- тельно, 1 1 1 1( )T R z za k k − − − −= − ε при 1 0R zk− = переходит в 11/ 1/T zk k− ε . То есть вместо ε в знаменателе теперь стоит ε . Поэтому, если вдали от аномалии Вуда оценка для комбинационных полей имеет вид 0( ) yE k E± ≈ ς , где k — волновое число падающей волны, то в аномалии для скользящей волны 0( ) yE k E± ≈ ε ⋅ ς , т.е. скользящие комбинационные поля возрастают в 1ε >> раз. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать условия, соответст- вующие этой аномалии, ограничившись для определен- ности случаем прозрачной среды. 4.2. Нелинейные эффекты. Обратное влияние полей на поверхностные волны Рассматриваемый нелинейный эффект состоит в об- ратном влиянии рассеянного и падающего полей на движение границы. Оно может стать существенным при больших интенсивностях падающего поля. Возни- кающая на границе волна «светового давления», били- нейная по амплитудам падающей и рассеянной волн, 0 1 0 1 exp ( ),свp E E E E i i t∗ ∗ − + ∝ − ωqr (3) в свою очередь раскачивает колебания поверхности [21,22]. Для жидкой среды, решая линеаризованные уравне- ния движения несжимаемой жидкости / tρ∂ ∂ =v grad p= − +ρg с учетом сил, действующих со стороны электромагнитных полей [23,24] с граничными усло- виями при :z = ζ 2 2 2 2( / / ) ,II I свp p x y p− −α ∂ ∂ + ∂ ∂ ζ = ,I II св nn nnp ≡ Π −Π / ,nt v∂ζ ∂ = Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 857 В.М. Конторович где 2 1(8 ) / ,p p E −′≡ − π ρ∂ε ∂ρ nnΠ — нормальная ком- понента максвелловского тензора натяжений, p′, v и α — давление, скорость и коэффициент поверхностно- го натяжения, g — ускорение свободного падения, на- ходим фурье-компоненту прогиба ζ , которая выража- ется через фурье-компоненту светового давления 2 2 0( ) /( ) ( ) ,I II свq p qΩ Ω  ζ = ρ +ρ Ω −Ω q q (4) где 0 ( )qΩ — невозмущенный закон дисперсии по- верхностных волн. Амплитуда волны давления на частоте Ω равна 2 0 /8I i свp iq P E= ζ ε π (5) { 2 2 * 2 2 1 1 ( 1) cos ( ) sin 4 T T I s y y pP T C C T q − ε − = ϕ − +ε ϕ× * * 1 1 1 1( ) ( ) 2 ( 1)T T T T x x x z x x x x zZ B B Z B B q Z Z− − × − + ε − + ε − −  * * 1 1 1 1[ ( ) 2 s pI T T T T y y x x x T T B B Z C C− −− ε − + − + }* 1 1( ) 2 ( 1) ]sin 2T T z z z zZ C C q Z−+ ε − + ε − ϕ , (6) где 0 0/ ,T i s y yT E E= 0 0/T i p y yT H H= — коэффициенты Френеля, ϕ — угол между вектором 0 iE падающей волны и осью ,y , 0 , 0/ ,x z x z yZ E H= индексом i отмече- на амплитуда падающей волны. Дисперсионное урав- нение для ПВ на облучаемой поверхности находим учитывая (3) и (4) и включая в него затухание из-за (малой) вязкости / IIν = η ρ [3,21]: 22 02 0 0 ( ) ( ) 2 16 ( ) I i II iq P E q q iq q ε Ω = ± Ω − ν πρ Ω  ( II Iρ >> ρ ). (7) При интенсивности падающего поля больше по- роговой 2 0 04 ( ) 8 Re i I E q P ηΩ ε > π (8) происходит раскачка поверхностных волн и вынуж- денное комбинационное рассеяние на них. Анализ по- рога сводится к исследованию величины Re P (5), (6), пропорциональной световому давлению. Исследование вынужденного комбинационного рас- сеяния на рэлеевских ПВ в изотропном твердом теле (при малых оптико-упругих постоянных) приводит к дисперсионному уравнению (7), в котором 0 ( ) ,rq c qΩ = где rc — скорость рэлеевских волн [25], а диссипативный член того же порядка, что и для объемных звуковых волн. Если представить его в виде 2 eff qη , то оценка для порога вынужденного комбинационного рассеяния вне резонан- са по-прежнему имеет вид 2 0 eff 0/8 ( ).E qπ η Ω 5. Высокочастотные компоненты Моффета– Хенкинса как результат вынужденного рассеяния При такой интерпретации под воздействием па- дающего на поверхность излучения позитронов пре- имущественно возбуждается поверхностная волна q, приводящая к аномалии Вуда [26,27], при рассеянии на которой антистоксова компонента первого порядка +k становится скользящей (мы упростили обозначения, опустив ряд индексов). Для удобства ограничимся вна- чале случаем с волновым вектором ПВ, лежащим в плоскости падения, что позволит использовать нагляд- ные диаграммы (см. рис. 3) Угол падения, близкий к углу наклона магнитного поля в полюсе [7], является при этом углом Рэлея. Об- ратное влияние стоксовой и антистоксовой компонент комбинационного рассеяния, соответствующих макси- муму инкремента вынужденного рассеяния, раскачива- ет прямую и встречную «волны Вуда». Это приводит к нарастанию как антистоксовой, так и отраженной от поверхности стоксовой компоненты, которая представ- * В данном примере — капиллярно-гравитационных волн. На замагниченной поверхности полярной шапки вполне воз- можны и другие: например поверхностные МГД-волны, спиновые волны и т.п. Рис. 3. Схема появления комбинационных спектров первого порядка в полюсе S . Направление падающей волны опреде- ляется направлением магнитного поля. Волновой вектор поверхностной «волны Вуда» q : при слиянии с ней падаю- щей волны возникает скользящая антистоксова волна +k (аномалия Вуда). Усиливающаяся поверхностная волна по- рождает распространяющуюся стоксову волну −k , наблю- даемую, по предположению, в виде ВЧ компоненты HFC1. 858 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара ляет собой волну, распространяющуюся под определен- ным углом «отражения» R S −θ в полюсе S. Эта волна и порождает, по нашему предположению, наблюдавшую- ся Моффетом и Хэнкинсом высокочастотную компо- ненту в излучении пульсара В0531+21. Таким образом, в этой модели фаза запаздывания компоненты HFC1 связана со смещением интеримпульса и должна наблю- даться в том же частотном диапазоне. Вычислим эту фазу, исходя из известного смеще- ния интеримпульса Sθ . Согласно работе Трофименко и автора [7], связы- вающей отражение ИИ с зеркальным отражением из- лучения позитронов в полюсе S, угол падения в рамках рассматриваемой модели равен /2Sθ . Обозначая вол- новой вектор волны Вуда через q и ограничиваясь рас- сеянием в плоскости падения, получаем из ,R tk k+ = 0,R zk+ = –+ tq = k k , (9) где sin ( /2)t Sk k= θ — тангенциальная компонента волнового вектора падающего излучения, определяе- мая углом наклона магнитного поля. Последний нахо- дится по сдвигу интеримпульса. Для интересующей нас стоксовой компоненты 2 (1 2sin ) 2 R S t tk k k k− θ = − = − . (10) Соответственно, «угол отражения» R−θ для нее на- ходится из условия (см. рис. 3) 2 sin 1 2sin 2 R t S S k k k − − θ θ = = − . (11) Мы использовали условие малости частоты волны Вуда по сравнению с частотой падающей волны. В случае, когда эта частота дает вклад, соотношения имеют вид ( ) ( ), t t ± ±ω = ω ±Ω = ±k q k k q. (12) Для смещения ИИ принимаем значение Sθ = 7° [8]. Это дает, согласно (11), смещение по фазе для HFC1, равное S∆ϕ = 69°. Смещение HFC1 на часто- те 8,9 ГГц, согласно [8], 1HFC∆ϕ ≈ 79°. Расхождение 1HFC S∆ϕ −∆ϕ ≈ 10°. Уже это можно считать хоро- шим совпадением, учитывая грубость модели и ши- рину ВЧ компоненты ≈ 30°. Вторую ВЧ компоненту естественно попытаться связать с полюсом N, соответствующим главному им- пульсу (рис. 4). Поскольку в этом частотном интервале излучение ГИ не попадает в телескоп (импульс «исче- зает») и нам неизвестно его (ожидаемое) смещение, можем восстановить его параметры, опираясь на дан- ные для HFC2. Смещение по фазе для этой компонен- ты, отсчитанное в обратную сторону от полюса N, близко к 90° [8]: 2HFC∆ϕ ≈ 92°. Введем ту же разницу в углах (например, из-за рефракции), что и для ИИ: 2HFC N∆ϕ −∆ϕ ≈ 10°. Тогда N∆ϕ ≈ 81°. По этому зна- чению находим (невидимое нам) смещение Nθ , равное 1 sin 1 0,988 0,012N Nθ = − ∆ϕ ≈ − = = 0,5° (13) Разумеется, это очень грубая оценка, которая предпо- лагает ту же, что и в S физическую причину отличия вычисленного фазового сдвига компоненты от наблю- даемого и тождественность физических условий в обоих полюсах и на обеих трассах от точки отражения (рас- сеяния) до точки выхода из магнитосферы пульсара. 5.1. Возможное влияние резонанса с поверхностной электромагнитной волной Будем пользоваться этой классической терминоло- гией [24], хотя в литературе используется также тер- мин «поверхностный поляритон» [28]. Свойства поверхности нейтронной звезды и, тем более, свойства интересующего нас тонкого поверхно- стного слоя полярной шапки в пульсарах (толщиной в несколько сантиметров, так как именно в сантиметро- вом диапазоне длин волн разыгрываются обсуждаемые эффекты) детально неизвестны (см. обсуждение и ссылки в [4, с.110]), но можно допустить, что на его поверхности может существовать поверхностная элек- тромагнитная Н-волна (ПЭВ) [24] и становится воз- можным резонанс со скользящей волной. В нашем рас- смотрении этому соответствует обращение в нуль знаменателей комбинационных коэффициентов отра- жения, т.е. величин 1a в (13): 1 1 T R z zk k= ε , (14) Рис. 4. Схема появления комбинационных спектров первого порядка в полюсе N. Чтобы лучше различать детали, нами выбран больший угол падения. Угол ϕ используем для обозначения координат компонент, θ — для смещения ИИ и углов падения. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 859 В.М. Конторович что в силу разных знаков 1 T zk и 1 R zk возможно при / 0I IIε = ε ε < , т.е. при разных знаках диэлектрических проницаемостей по обе стороны от границы. Положе- ние вудовского резонанса отличается от положения точки Рэлея, соответствующего простой аномалии Вуда (появления скользящей компоненты), и макси- мум инкремента смещается. Можно попытаться свя- зать с этим смещением величину расхождения 1 .HFC N∆ϕ −∆ϕ Закон дисперсии ( sfk — волновое число ПЭВ), который получается из (14), разумеется, совпадает с законом, полученным из рассмотрения однородной задачи* 2 2 0 0 \| \| , (\| \| ) I II sf II Ik k k c ε ε ω = = ε −ε , (15) причем должно выполняться 0I IIε ε < и \| \|II Iε > ε . По- лагая 1Iε = и \| \| 1IIε >> , приходим к 2 2 2 0 (1 \| \| )sfk k + ξ , где 1/ IIξ = ε — поверхностный импеданс. Резонанс- ной волне Вуда соответствует, таким образом, допол- нительный сдвиг 2 0 \| \| /2q k∆ ⋅ ξ . При немалых по срав- нению с импедансом наклонах поверхности qζ последние влияют на величину и положение резонанса [29,30]. Подобный сдвиг (при наличии также и диссипа- ции) наблюдался в экспериментах [31,32] по отражению электромагнитных волн от дифракционной решетки в условиях вудовской аномалии*. Таким образом, вудовский резонанс, в принципе, способен обьяснить наблюдаемое расхождение в по- ложении фазы высокочастотной компоненты. Однако это не единственная причина сдвига. Поэтому полу- ченное смещение приводит только к оценке поверхно- стного импеданса сверху величиной 2\| \| 0,1ξ ≤ . Нор- мальная рефракция должна дать сдвиг в том же направлении (поскольку плотность заряда магнито- сферной плазмы Голдрайха–Джулиана убывает с высотой). Луч HFC распространяется в плоскости, где угол между осями вращения и магнитного поля близок к 90°, и поэтому концентрация плазмы неве- лика. Предварительные оценки сдвига за счет реф- ракции дают приемлемую величину смещения. Ра- зумеется, эту оценку необходимо уточнить с учетом более реалистичной модели показателя преломления [33] и магнитосферы. 6. Заключение Рассмотрение было проведено для простейшей изотропной недиссипативной модели диэлектриче- ских свойств среды и рассеяния в плоскости падения. В случае пульсаров необходимо отказаться от этих ограничений, а также включить в рассмотрение мно- говолновость в пульсарной магнитосфере и рассмот- реть возможность того, что HFC2 связана с этим эф- фектом. Широкий спектр ВЧ компонент может говорить о значительном превышении порога неус- тойчивости и возбуждении большого числа волн, взаимодействие между которыми может быть суще- ственно. Таким образом, речь может идти о волновой турбулентности. Влияние рефракции требует деталь- ного рассмотрения. Предложенное решение проблемы ВЧ компонент Моффета и Хенкинса в излучении пульсара в Крабо- видной туманности является аргументом в пользу механизмов излучения в полярном зазоре, в частно- сти при продольном ускорении электронов [15], кото- рые могут преобладать в определенном диапазоне частот. Объяснение сдвига ИИ и появления высокочастот- ных компонент в излучении пульсара В0351+21 от- ражением излучения (позитронов) от поверхности пульсара, предлагаемое в работе С.В. Трофименко и автора [7] и в данной работе, как мы надеемся, откро- ет дополнительные возможности исследования ней- тронных звезд. Наряду с этим, интерпретация компонент Моффета и Хенкинса за счет вынужденного рассеяния на по- верхностных волнах не только означала бы наблюде- ние этого эффекта (в экзотических для нелинейной оптики условиях), но и продемонстрировала бы, что вынужденное рассеяние осуществляется в природе. Заметим, что если такие виды нелинейного рассея- ния, как объемное вынужденное рассеяние Мандель- штама–Бриллюена и др. приводили к мощной наблю- даемой перекачке энергии между комбинационными модами, то нелинейное рассеяние на поверхностных волнах проявляло себя только в связи с создаваемыми при облучении поверхностными структурами. Заметим, что даже перераспределение энергии при отражении волн от поверхности дифракционной решетки, лежащее в основании объяснения аномалий Вуда, количественно было измерено и наглядно продемонстрировано совсем недавно (см. [31,32]). В связи со сказанным выше воз- Тот же результат получим, если рассмотрим однородную задачу [24], чему и соответствует обращение в нуль знаменате- ля в выражениях для комбинационных полей (2). ** В отдельных случаях, например для почти идеально проводящей среды, резонансный характер скользящей рассеянной волны приводит к столь значительному росту ее амплитуды, что необходимо рассмотрение существенно нелинейной но воз- вышению задачи с привлечением дифракционных спектров порядка выше первого. При этом становятся важными соотноше- ния между различными малыми параметрами [29,30], что влияет на сдвиг резонанса. 860 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара никает ряд вопросов нелинейной дифракции, актуаль- ных для обсуждаемой проблемы. В частности, перерас- пределение потоков отраженной энергии по разным каналам в условиях возбуждения прямой и встречной вудовских волн и, соответственно, совместное влияние как стоксовой, так и антистоксовой волн. Приношу искреннюю благодарность за обсужде- ние разных аспектов данной работы, а также за боль- шую помощь в наборе текста, исполнении рисунков и разрешении использовать фрагменты текста наших совместных работ моим соавторам, коллегам и друзь- ям В.К. Гаврикову, И.С. Спеваку, А.В. Кацу, а также С.В. Трофименко, Е.Ю. Банниковой и М.В. Никипелову. Приложение. Вынужденное рассеяние и поверхностные структуры Открытое вскоре после изобретения лазеров выну- жденное рассеяние (ВР) представляет собой столь же общее явление, что и нелинейный сдвиг частоты ос- циллятора в поле чужой сильной волны. По существу, ВР — это неустойчивость, которую проявляют практи- чески все низкочастотные моды в поле достаточно мощного (лазерного) излучения, т.е. каждому спонтан- ному рассеянию соответствует, как давно установлено, его вынужденный аналог. Характеризующий ВР ин- кремент — это не что иное, как положительная мнимая часть сдвига частоты, что соответствует притоку энер- гии в данную степень свободы, а не ее утечке как при нелинейном затухании. Инкремент ВР пропорциона- лен интенсивности падающего поля. Вынужденный аналог спонтанного рассеяния на по- верхностных волнах обсуждался впервые независимо харьковской и московской группами в [34,35]. Было по- казано, что максимум инкремента соответствует появле- нию одной или нескольких скользящих рассеянных волн [21]. Приблизительно в то же время экспериментально было обнаружено, что при лазерном облучении металлов, полупроводников и диэлектриков, сопровождающемся значительными тепловыми эффектами, в определенном диапазоне интенсивностей и длительностей облучения на их поверхности образуются периодические структуры (ПС) — решетки (см. обзор [36], а также [37,38]). Период решеток зависит от угла падения и по по- рядку величины равен длине волны воздействующего света, а ориентация ПС определяется направлением поляризации и углом падения. Образование ПС обу- словлено рассеянием электромагнитной волны на за- травочных неровностях поверхности материала с по- следующей интерференцией падающего и рассеянного излучений и обратным влиянием интерференционной части интенсивности на медленные движения среды (границы) совершенно так же, как это происходит в процессах ВР, но за счет тепловых механизмов (в не- диссипативных средах механизм раскачки обусловлен световым давлением). Замечательно, что параметры ПС не столь детально связаны с конкретным механиз- мом диссипативного взаимодействия, а зависят в ос- новном от геометрии рассеяния, определяющей струк- туру теплового источника, который находится из рассмотрения электродинамической части задачи. 1. Л.Д. Ландау. К теории звезд. Собрание трудов, т. 1, Наука, Москва (1969), с. 86; L. Landau, Phys. Z. Sowjetunion 1, 285 (1932). 2. W. Baade and F. Zwicky, Phys. Rev. 45, 138 (1954). 3. A. Hewish, S.J. Bell, D.H. Pilkington, P.F. Scott, and R.A. Collins, Nature 217, 709 (1968). 4. V.S. Beskin, MHD Flows in Compact Astrophysical Objects, Springer (2010); В.С. Бескин, Осесимметричные стацио- нарные течения в астрофизике, Физматлит, Москва (2006). 5. S.L. Shapiro and S.A. Teukolsky, Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects, Wiley, New York (1983). 6. P. Haensel, A.Yu. Potekhin, and D.G. Yakovlev, Neutron Stars 1. Equation of State and Structure, Kluwer Aca- demic Publishers, Boston/Dordrecht/London (2007). ISBN: 0387335439 7. В.М. Конторович, С.В. Трофименко, Всероссийская конф. «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра» HEA- 2015, Тезисы докладов., ИКИ РАН, Москва (2015) с. 50; ArXiv: 1606.02966. 8. D. Moffett and T. Hankins, Astrophys. J. 468, 779 (1996); astro/ph 9604163 9. S. Shibata, in: Conf. Proc. Neutron Stars in Supernova Remnants, ASP Conference Series, 271, 2002, P.O. Slane and B.M. Gaensler (eds.); astro-ph/0111491. 10. J. Arons, Pulsars: Progress, Problems and Prospects. arXiv:0708.1050; Springer Lecture Notes. “Neutron Stars and Pulsars, 40 Years after the Discovery”, W. Becker (ed.), (2008). 11. A.K. Harding, The Neutron Star Zoo. arXiv: 1302.0869; Frontiers of Physics 8 (6), 679 (2013). 12. R.N. Manchester, Radio Emission Properties of Pulsars. In the book: Neutron Stars and Pulsars, W. Becker (ed.) Springer-Verlag Berlin Heidelberg, (2009) p. 33. 13. Ф.Г. Смит, Пульсары, Мир, Москва (1979). 14. V.M. Kontorovich, JPSA 5, 48 (2015); astro-ph/0911.3272. 15. V.M. Kontorovich and A.B. Flanchik, ArXiv:1201.0261; Astrophysics and Space Science 345, No 1, 169 (2013). 16. T.H. Hankins, G. Jones, and J.A. Eilek, arXiv:1502.00677v1 [astro-ph.HE]. 17. V.M. Malofeev, ASP Confer. Series, 105, 271 (1996). 18. И Ф. Малов, Радиопульсары, Наука, Москва (2004). 19. Л.И. Мандельштам, О шероховатой свободной поверх- ности жидкости. Полн. собр. тр. Изд-во АН СССР, 1, 246 Москва (1948); Ann. Phys. 41, N 8, 609 (1913). 20. А.А. Андронов, М.А. Леонтович, К теории молекулярного рассеяния света на поверхности жидкости; А.А. Андро- нов, Собр. тр. Изд-во АН СССР, 1, 5 Москва (1956); Ztschr. Phys. 38, 485 (1926). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 861 https://dx.doi.org/10.1038/217709a0 https://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-01290-7 https://dx.doi.org/10.1086/177734 https://dx.doi.org/10.1046/j.1365-8711.2002.05728.x https://dx.doi.org/10.1046/j.1365-8711.2002.05728.x https://dx.doi.org/10.1063/1.2900148 https://dx.doi.org/10.1007/s11467-013-0285-0 https://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-76965-1_2 https://dx.doi.org/10.17265/2159-5348/2015.01.008 https://dx.doi.org/10.1007/s10509-013-1369-6 В.М. Конторович 21. В.К. Гавриков, А.В Кац, В.М. Конторович, ДАН СССР 186, № 5, 1052 (1969); ЖЭТФ 58, № 4, 1318 (1970). 22. Ф.В. Бункин, А.А. Самохин, М.В. Федоров, Письма в ЖЭТФ 7, № 11, 431 (1968); ЖЭТФ 56, № 3, 1057 (1969). 23. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Гидродинамика, Наука, Москва (1986). 24. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Наука, Москва (1959). 25. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория упругости, Наука, Москва (1965). 26. R.W. Wood, Proc. Phys. Soc. London 18, 269 (1902); Phys. Rev. 48, 928 (1935). 27. Lord Rayleigh, Proc. R. Soc. London, Ser. A 79, 399 (1907). 28. В.М. Агранович, Д.Л. Миллс, Поверхностные поляритоны: электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред, Наука, Москва (1985). 29. А.В. Кац , В.В. Маслов, ЖЭТФ 62, 496 (1972). 30. A. Kats , I. Spevak, and N. Balakhonova, Phys. Rev. B 76, 075407 (2007). 31. И.С. Спевак, М.А. Тимченко, В.К. Гавриков, Ю.Е. Каменев, В.М. Шульга, Х.-Б. Сан, Дж. Фенг, А.В. Кац, Радиофизика и радиоастрономия 18, № 4, 341 (2013). 32. M. Tymchenko, V.K. Gavrikov, I.S. Spevak, A.A. Kuzmenko, and A.V. Kats, Appl. Phys. Lett. 106, 261602 (2015). 33. A.S. Volokitin, V.V. Krasnosel’skikh and G.Z. Machabeli, Sov. J. Plasma Phys. 11, 310 (1985). 34. В.К. Гавриков, А.В Кац, В.М. Конторович, Тезисы докл. на IV Всесоюзном симпозиуме по нелинейной оптике, Киев (1968), c. 18. 35. Ф.В. Бункин, А.А. Самохин, М.В. Федоров, Тезисы докл. на IV Всесоюзном симпозиуме по нелинейной оптике, Киев (1968). 36. С.А. Ахманов, В.И. Емельянов, Н.Н. Коротеев, В.Н. Семиногов, УФН 137, 673 (1985). 37. В.К. Гавриков, А.В. Кац, В.М. Конторович, И.С. Спевак, Вынужденное рассеяние и поверхностные структуры, в сб. Нелинейные волны: динамика и эволюция, под редакцией А.В. Гапонова-Грехова и М.И. Рабиновича. Наука, Москва (1989), с. 208. 38. И.С. Спевак, В.М. Конторович, А.В. Кац, В.К. Гавриков, ЖЭТФ 93, 104 (1987). Nonlinear reflection from the surface of a neutron star and the pulsar radio emission puzzles in the Crab Nebula V.M. Kontorovich Having no any explanations the high-frequency components in the radiation of the pulsar in the Crab Nebula can be a manifestation of instability in the non- linear reflection from the star surface. Reflected radia- tion it is the radiation of relativistic positrons flying from the magnetosphere to the star and accelerated by the electric field of the polar gap. The discussed insta- bility is a stimulated scattering by surface waves. PACS: 97.60.Jd Neutron stars; 97.60.Gb Pulsars; 52.38.Bv Laser-plasma interactions. Keywords: neutron star, pulsar, interpulse shift, high-frequency components, stimulated scattering, surface waves. 862 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 8 https://dx.doi.org/10.1002/qj.49710444026 https://dx.doi.org/10.1002/zamm.19870670122 https://dx.doi.org/10.1002/zamm.19870670122 https://dx.doi.org/10.1016/0022-5096(60)90041-7 https://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.76.075407 https://dx.doi.org/10.1063/1.4923419 https://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-74289-7_15 1. Введение 2. Частотные изменения спектра пульсара в Крабе 3. Смена механизмов излучения 3.1. Сдвиг интеримпульса и возникновение высокочастотных компонент как проявление отраженного излучения позитронов 4. Вынужденное рассеяние на поверхности нейтронной звезды 4.1. Комбинационные поля: влияние поверхностных волн 4.2. Нелинейные эффекты. Обратное влияние полей на поверхностные волны 5. Высокочастотные компоненты Моффета–Хенкинса как результат вынужденного рассеяния 5.1. Возможное влияние резонанса с поверхностной электромагнитной волной 6. Заключение Приложение. Вынужденное рассеяние и поверхностные структуры
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129282
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0132-6414
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:40:24Z
publishDate	2016
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format	dspace
spelling	Конторович, В.М. 2018-01-18T17:22:40Z 2018-01-18T17:22:40Z 2016 Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности / В.М. Конторович // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 8. — С. 854-862. — Бібліогр.: 38 назв. — рос.. 0132-6414 PACS: 97.60.Jd, 97.60.Gb, 52.38.Bv https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129282 Не имеющие объяснения высокочастотные компоненты излучения пульсара в Крабовидной туманности могут быть проявлением неустойчивости при нелинейном отражении от поверхности звезды. Отражается излучение релятивистских позитронов, летящих из магнитосферы к звезде и ускоряемых электрическим полем полярного зазора. Обсуждаемая неустойчивость представляет собой вынужденное рассеяние на поверхностных волнах. Високочастотні компоненти випромінювання пульсара в Крабовидній туманності, які не мають пояснення, можуть бути проявом нестійкості при нелінійному відбитті від поверхні зірки. Відбивається випромінювання релятивістських позитронів, що летять з магнітосфери до зірки та прискорюються електричним полем полярного зазора. Обговорювана нестійкість являє собою вимушене розсіяння на поверхневих хвилях. There are no explanations for the high-frequency component of the emission from the pulsar in the Crab nebula, but it may be a manifestation of instability in nonlinear reflection from the star's surface. Radiation from relativistic positrons flying from the magnetosphere to the star and accelerated by the electric field of the polar gap is reflected. The instability involves stimulated scattering on surface waves. Приношу искреннюю благодарность за обсуждение разных аспектов данной работы, а также за большую помощь в наборе текста, исполнении рисунков и разрешении использовать фрагменты текста наших совместных работ моим соавторам, коллегам и друзьям В.К. Гаврикову, И.С. Спеваку, А.В. Кацу, а также С.В. Трофименко, Е.Ю. Банниковой и М.В. Никипелову. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур К 75-летию открытия теплового сопротивления Капицы Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности Nonlinear reflection from the surface of neutron stars and features of radio emission from the pulsar in the Crab nebula Article published earlier
spellingShingle	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности Конторович, В.М. К 75-летию открытия теплового сопротивления Капицы
title	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности
title_alt	Nonlinear reflection from the surface of neutron stars and features of radio emission from the pulsar in the Crab nebula
title_full	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности
title_fullStr	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности
title_full_unstemmed	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности
title_short	Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности
title_sort	нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в крабовидной туманности
topic	К 75-летию открытия теплового сопротивления Капицы
topic_facet	К 75-летию открытия теплового сопротивления Капицы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129282
work_keys_str_mv	AT kontorovičvm nelineinoeotraženieotpoverhnostineitronnoizvezdyiosobennostiradioizlučeniâpulʹsaravkrabovidnoitumannosti AT kontorovičvm nonlinearreflectionfromthesurfaceofneutronstarsandfeaturesofradioemissionfromthepulsarinthecrabnebula

Нелинейное отражение от поверхности нейтронной звезды и особенности радиоизлучения пульсара в Крабовидной туманности

Institution

Similar Items