Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия
Методом точной диагонализации рассчитаны поправки к основному состоянию атома ⁴He, связанные с конечным размером и конечной массой его ядра, которое в рамках оболочечной модели интерпретируется как связанное состояние двух дейтронов. Известный из эксперимента квадрупольный момент дейтрона (Q₀ = 2.7...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129291 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия / Т.Н. Анцыгина, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 936-942. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129291 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Анцыгина, Т.Н. Чишко, К.А. 2018-01-18T17:35:46Z 2018-01-18T17:35:46Z 2016 Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия / Т.Н. Анцыгина, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 936-942. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 31.15.ac https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129291 Методом точной диагонализации рассчитаны поправки к основному состоянию атома ⁴He, связанные с конечным размером и конечной массой его ядра, которое в рамках оболочечной модели интерпретируется как связанное состояние двух дейтронов. Известный из эксперимента квадрупольный момент дейтрона (Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) дает возможность оценить размер отдельного дейтрона, а с ним и размер ядра ⁴He (диаметр ядра d ~ 1.5 × 10−¹³ cm). В результате ядро ⁴He оказывается составленным из четырех нуклонов в основном состоянии (1s)⁴ на сферически симметричной оболочке диаметром d, по которой равно- мерно распределен полный заряд ядра, равный +2e. Такое распределение, в свою очередь, может быть интерпретировано как основное состояние жесткого ротатора, на концах которого закреплены заряды величиной +e. В такой модели ядро представляет собой заряженную сферическую оболочку радиуса d/2, внутри которой потенциал остается постоянным и конечным, равным 4e/d, а за пределами — убывает по обычному кулоновскому закону 2e/r. Наличие такой «сердцевины» означает поправку к стандартному кулоновскому потенциалу при r < d/2, которая понижает энергию основного состояния атома ⁴He на малую величину ε1, но не приводит к возникновению каких-либо новых низкоэнергетических уровней. Эта величина, в свою очередь, оказывается сравнимой с поправкой к основному состоянию ⁴He из-за конечной массы ядра. Методом точної діагоналізації розраховано поправки до основного стану атома ⁴He, які зумовлені скінченним розміром та скінченною масою його ядра, що у межах оболонкової моделі інтерпретується як зв’язаний стан двох дейтронів. Відомий з експерименту квадрупольний момент дейтрону (Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) робить можливим оцінити розмір окремого дейтрону, та з ним і розмір ядра 4 He (діаметр ядра d ~ 1,5⋅10 −¹³ cм). В результаті ядро ⁴He виявляється складеним з чотирьох нуклонів в основному стані (1s) ⁴He на сферично симетричній оболонці діаметром d, по якій рівномірно розподілений повний заряд ядра, що дорівнює +2e. Такий розподіл, у свою чергу, може бути інтерпретований як основний стан жорсткого ротатора, на кінцях якого закріплені заряди величиною +e. У такій моделі ядро є зарядженою сферичною оболонкою радіуса d/2, всередині якої потенціал залишається постійним і скінченним та дорівнює 4e/d, а за межами оболонки спадає за звичайним кулонівським законом 2e/r. Наявність такого «осередку» означає поправку до стандартного кулонівського потенціалу при r < d/2, що знижує енергію основного стану атома ⁴He на малу величину ε1, але не призводить до виникнення будь-яких нових низькоенергетичних рівнів. Ця ж величина, у свою чергу, виявляється порівняною з поправкою до основного стану атома ⁴He, що виникає через скінченну масу ядра An exact diagonalization method is used to calculate corrections to the ground state of the ⁴He atom related to the finite size and finite mass of its nucleus, which is interpreted as a bound state of two deuterons in the shell model. The experimentally determined quadrupole moment of the deuteron ( Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) makes it possible to estimate the size of an individual deuteron and, thereby, the size of the ⁴He nucleus ( d ∼ 1.5 × 10−¹³ cm). As a result, the ⁴He nucleus is made up of four nucleons in the ground state (1 s) ⁴ in a spherically symmetric shell of diameter d, along which the complete charge ( +2 e) of the nucleus is uniformly distributed. This distribution, in turn, can be interpreted as the ground state of a rigid rotator with charges of magnitude + e attached to its ends. In this model the nucleus is a charged spherical shell of radius d/2, within which the potential is constant and finite, equal to 4 e/ d, and outside of which the potential falls off in accordance with the conventional Coulomb law as 2 e/ r. The existence of a “core” of this kind signifies a correction to the standard Coulomb potential for r < d/2 that reduces the energy of the ground state of the ⁴He atom by a small amount ε ₁ but does not lead to any new low-energy levels. This reduction, in turn, is comparable to the correction to the ground state of ⁴He owing to the finite mass of the nucleus. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия Effect of nuclear structure on the electronic spectrum of the helium atom Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| spellingShingle |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия Анцыгина, Т.Н. Чишко, К.А. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| title_short |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| title_full |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| title_fullStr |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| title_full_unstemmed |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| title_sort |
влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия |
| author |
Анцыгина, Т.Н. Чишко, К.А. |
| author_facet |
Анцыгина, Т.Н. Чишко, К.А. |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Effect of nuclear structure on the electronic spectrum of the helium atom |
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129291 |
| citation_txt |
Влияние структуры ядра на электронный спектр атома гелия / Т.Н. Анцыгина, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 936-942. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ancyginatn vliâniestrukturyâdranaélektronnyispektratomageliâ AT čiškoka vliâniestrukturyâdranaélektronnyispektratomageliâ AT ancyginatn effectofnuclearstructureontheelectronicspectrumoftheheliumatom AT čiškoka effectofnuclearstructureontheelectronicspectrumoftheheliumatom |
| first_indexed |
2025-12-07T17:53:57Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:53:57Z |
| _version_ |
1850872994133442560 |
| description |
Методом точной диагонализации рассчитаны поправки к основному состоянию атома ⁴He, связанные
с конечным размером и конечной массой его ядра, которое в рамках оболочечной модели интерпретируется как связанное состояние двух дейтронов. Известный из эксперимента квадрупольный момент дейтрона (Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) дает возможность оценить размер отдельного дейтрона, а с ним и размер ядра
⁴He (диаметр ядра d ~ 1.5 × 10−¹³ cm). В результате ядро ⁴He оказывается составленным из четырех нуклонов в основном состоянии (1s)⁴ на сферически симметричной оболочке диаметром d, по которой равно-
мерно распределен полный заряд ядра, равный +2e. Такое распределение, в свою очередь, может быть
интерпретировано как основное состояние жесткого ротатора, на концах которого закреплены заряды величиной +e. В такой модели ядро представляет собой заряженную сферическую оболочку радиуса d/2,
внутри которой потенциал остается постоянным и конечным, равным 4e/d, а за пределами — убывает по
обычному кулоновскому закону 2e/r. Наличие такой «сердцевины» означает поправку к стандартному
кулоновскому потенциалу при r < d/2, которая понижает энергию основного состояния атома ⁴He на малую величину ε1, но не приводит к возникновению каких-либо новых низкоэнергетических уровней. Эта
величина, в свою очередь, оказывается сравнимой с поправкой к основному состоянию ⁴He из-за конечной массы ядра.
Методом точної діагоналізації розраховано поправки до основного стану атома
⁴He, які зумовлені скінченним розміром та скінченною масою його ядра, що у межах оболонкової моделі інтерпретується як зв’язаний
стан двох дейтронів. Відомий з експерименту квадрупольний момент дейтрону (Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) робить
можливим оцінити розмір окремого дейтрону, та з ним і розмір ядра 4
He (діаметр ядра d ~ 1,5⋅10 −¹³ cм). В
результаті ядро ⁴He виявляється складеним з чотирьох нуклонів в основному стані (1s)
⁴He на сферично
симетричній оболонці діаметром d, по якій рівномірно розподілений повний заряд ядра, що дорівнює
+2e. Такий розподіл, у свою чергу, може бути інтерпретований як основний стан жорсткого ротатора, на
кінцях якого закріплені заряди величиною +e. У такій моделі ядро є зарядженою сферичною оболонкою
радіуса d/2, всередині якої потенціал залишається постійним і скінченним та дорівнює 4e/d, а за межами
оболонки спадає за звичайним кулонівським законом 2e/r. Наявність такого «осередку» означає поправку
до стандартного кулонівського потенціалу при r < d/2, що знижує енергію основного стану атома ⁴He на
малу величину ε1, але не призводить до виникнення будь-яких нових низькоенергетичних рівнів. Ця ж величина, у свою чергу, виявляється порівняною з поправкою до основного стану атома ⁴He, що виникає через скінченну масу ядра
An exact diagonalization method is used to calculate corrections to the ground state of the ⁴He atom related to the finite size and finite mass of its nucleus, which is interpreted as a bound state of two deuterons in the shell model. The experimentally determined quadrupole moment of the deuteron ( Q₀ = 2.74 × 10−²⁷ cm²) makes it possible to estimate the size of an individual deuteron and, thereby, the size of the ⁴He nucleus ( d ∼ 1.5 × 10−¹³ cm). As a result, the ⁴He nucleus is made up of four nucleons in the ground state (1 s) ⁴ in a spherically symmetric shell of diameter d, along which the complete charge ( +2 e) of the nucleus is uniformly distributed. This distribution, in turn, can be interpreted as the ground state of a rigid rotator with charges of magnitude + e attached to its ends. In this model the nucleus is a charged spherical shell of radius d/2, within which the potential is constant and finite, equal to 4 e/ d, and outside of which the potential falls off in accordance with the conventional Coulomb law as 2 e/ r. The existence of a “core” of this kind signifies a correction to the standard Coulomb potential for r < d/2 that reduces the energy of the ground state of the ⁴He atom by a small amount ε ₁ but does not lead to any new low-energy levels. This reduction, in turn, is comparable to the correction to the ground state of ⁴He owing to the finite mass of the nucleus.
|