Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К

Впервые получен широкий набор диаграмм растяжения образцов аморфной полиимидной пленки ПМ в интервале температур 300–1,6 К, а также проанализирован характер влияния температуры на условный предел текучести, прочности и деформацию разрыва этой пленки при указанных температурах. Показан атермически...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Физика низких температур
Datum:	2016
Hauptverfasser:	Солдатов, В.П., Кириченко, Г.И., Абраимов, В.В., Брауде, И.С., Гейдаров, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Schlagworte:	Низкотемпературная физика пластичности и прочности
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129303
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К / В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 1043-1052. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129303
record_format	dspace
spelling	Солдатов, В.П. Кириченко, Г.И. Абраимов, В.В. Брауде, И.С. Гейдаров, В.Г. 2018-01-18T17:49:42Z 2018-01-18T17:49:42Z 2016 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К / В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 1043-1052. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.41.+e, 62.20.F–, 62.20.Hg, 61.05.cf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129303 Впервые получен широкий набор диаграмм растяжения образцов аморфной полиимидной пленки ПМ в интервале температур 300–1,6 К, а также проанализирован характер влияния температуры на условный предел текучести, прочности и деформацию разрыва этой пленки при указанных температурах. Показан атермический характер разрушающего напряжения ниже температуры жидкого азота и его термически активированное поведение выше 80 К. Проанализированы особенности поведения стеклообразных образцов пленки ПМ, растянутых при низких температурах, а затем разгруженных и отогретых до комнатной температуры. Вперше отримано широкий набір діаграм розтягування зразків аморфної поліімідної плівки ПМ в інтервалі температур 300–1,6 К, а також проаналізовано характер впливу температури на умовну межу плинності, міцності та деформацію розриву цієї плівки при зазначених температурах. Показано атермічний характер руйнівного напруження нижче температури рідкого азоту і його термічно активовану поведінку вище 80 К. Проаналізовано особливості поведінки склоподібних зразків плівки ПМ, розтягнутих при низьких температурах, а потім розвантажених та відігрітих до кімнатної температури. A first-time presentation of a wide range of charts imaging the stretch of amorphous polyimide (PI) film samples in the 300–1.6 K temperature range and an analysis of how temperature affects the conditional limit of fluidity, strength, and deformation of this film at the indicated temperatures. The athermal character of the breaking stress below the temperature of liquid nitrogen and its thermally activated behavior above 80 K are demonstrated. We also analyze the features of the behavior of glassy PI film samples that are stretched at low temperatures and then unloaded and warmed up to room temperatures. Авторы благодарят В.Д. Нацика за прочтение текста и сделанные ценные замечания и Л.Г. Иванченко за помощь в проведении низкотемпературных измерений. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпературная физика пластичности и прочности Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К The laws of deformation of an amorphous polyimide (PI) film when it is stretched in the temperature range 1.6–300 K Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К
spellingShingle	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К Солдатов, В.П. Кириченко, Г.И. Абраимов, В.В. Брауде, И.С. Гейдаров, В.Г. Низкотемпературная физика пластичности и прочности
title_short	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К
title_full	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К
title_fullStr	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К
title_full_unstemmed	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К
title_sort	закономерности деформации аморфной полиимидной пленки пм при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 к
author	Солдатов, В.П. Кириченко, Г.И. Абраимов, В.В. Брауде, И.С. Гейдаров, В.Г.
author_facet	Солдатов, В.П. Кириченко, Г.И. Абраимов, В.В. Брауде, И.С. Гейдаров, В.Г.
topic	Низкотемпературная физика пластичности и прочности
topic_facet	Низкотемпературная физика пластичности и прочности
publishDate	2016
language	Russian
container_title	Физика низких температур
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format	Article
title_alt	The laws of deformation of an amorphous polyimide (PI) film when it is stretched in the temperature range 1.6–300 K
description	Впервые получен широкий набор диаграмм растяжения образцов аморфной полиимидной пленки ПМ в интервале температур 300–1,6 К, а также проанализирован характер влияния температуры на условный предел текучести, прочности и деформацию разрыва этой пленки при указанных температурах. Показан атермический характер разрушающего напряжения ниже температуры жидкого азота и его термически активированное поведение выше 80 К. Проанализированы особенности поведения стеклообразных образцов пленки ПМ, растянутых при низких температурах, а затем разгруженных и отогретых до комнатной температуры. Вперше отримано широкий набір діаграм розтягування зразків аморфної поліімідної плівки ПМ в інтервалі температур 300–1,6 К, а також проаналізовано характер впливу температури на умовну межу плинності, міцності та деформацію розриву цієї плівки при зазначених температурах. Показано атермічний характер руйнівного напруження нижче температури рідкого азоту і його термічно активовану поведінку вище 80 К. Проаналізовано особливості поведінки склоподібних зразків плівки ПМ, розтягнутих при низьких температурах, а потім розвантажених та відігрітих до кімнатної температури. A first-time presentation of a wide range of charts imaging the stretch of amorphous polyimide (PI) film samples in the 300–1.6 K temperature range and an analysis of how temperature affects the conditional limit of fluidity, strength, and deformation of this film at the indicated temperatures. The athermal character of the breaking stress below the temperature of liquid nitrogen and its thermally activated behavior above 80 K are demonstrated. We also analyze the features of the behavior of glassy PI film samples that are stretched at low temperatures and then unloaded and warmed up to room temperatures.
issn	0132-6414
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129303
citation_txt	Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К / В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 1043-1052. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT soldatovvp zakonomernostideformaciiamorfnoipoliimidnoiplenkipmprieerastâženiivintervaletemperatur16300k AT kiričenkogi zakonomernostideformaciiamorfnoipoliimidnoiplenkipmprieerastâženiivintervaletemperatur16300k AT abraimovvv zakonomernostideformaciiamorfnoipoliimidnoiplenkipmprieerastâženiivintervaletemperatur16300k AT braudeis zakonomernostideformaciiamorfnoipoliimidnoiplenkipmprieerastâženiivintervaletemperatur16300k AT geidarovvg zakonomernostideformaciiamorfnoipoliimidnoiplenkipmprieerastâženiivintervaletemperatur16300k AT soldatovvp thelawsofdeformationofanamorphouspolyimidepifilmwhenitisstretchedinthetemperaturerange16300k AT kiričenkogi thelawsofdeformationofanamorphouspolyimidepifilmwhenitisstretchedinthetemperaturerange16300k AT abraimovvv thelawsofdeformationofanamorphouspolyimidepifilmwhenitisstretchedinthetemperaturerange16300k AT braudeis thelawsofdeformationofanamorphouspolyimidepifilmwhenitisstretchedinthetemperaturerange16300k AT geidarovvg thelawsofdeformationofanamorphouspolyimidepifilmwhenitisstretchedinthetemperaturerange16300k
first_indexed	2025-11-25T20:43:33Z
last_indexed	2025-11-25T20:43:33Z
_version_	1850530925273677824
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9, c. 1043–1052 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: geydarov@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 18 марта 2016 г., после переработки 13 апреля 2016 г., опубликована онлайн 25 июля 2016 г. Впервые получен широкий набор диаграмм растяжения образцов аморфной полиимидной пленки ПМ в интервале температур 300–1,6 К, а также проанализирован характер влияния температуры на условный предел текучести, прочности и деформацию разрыва этой пленки при указанных температурах. Показан атермический характер разрушающего напряжения ниже температуры жидкого азота и его термически активированное поведение выше 80 К. Проанализированы особенности поведения стеклообразных об- разцов пленки ПМ, растянутых при низких температурах, а затем разгруженных и отогретых до комнат- ной температуры. Вперше отримано широкий набір діаграм розтягування зразків аморфної поліімідної плівки ПМ в ін- тервалі температур 300–1,6 К, а також проаналізовано характер впливу температури на умовну межу плинності, міцності та деформацію розриву цієї плівки при зазначених температурах. Показано атер- мічний характер руйнівного напруження нижче температури рідкого азоту і його термічно активовану поведінку вище 80 К. Проаналізовано особливості поведінки склоподібних зразків плівки ПМ, розтягну- тих при низьких температурах, а потім розвантажених та відігрітих до кімнатної температури. PACS: 61.41.+e Полимеры, эластомеры и пластмассы; 62.20.F– Деформация и пластичность; 62.20.Hg Ползучесть; 61.05.cf Рассеяния рентгеновских лучей (включая малые углы рассеяния). Ключевые слова: полиимидные пленки, предел текучести, предел прочности, деформация разрыва. 1. Введение Полимеры — это вещества образованные протя- женными молекулярными цепочками. Полиимидные полимеры составляют подкласс этих веществ, создан- ный циклическим повторением в указанных цепочках имидной группы, состоящей из атомов кислорода и уг- лерода. В исследованной нами аморфной полиимидной пленке ПМ расположение указанных атомов подчине- но общей химической формуле (рис. 1 [1]), где Q — диангидрированный фрагмент макромолекулы, а R — диаминный фрагмент макромолекулы, выстроенные в структуру цепной макромолекулы полиимидного по- лимера (рис. 12 [1]). Полиимидные полимеры нашли широкое примене- ние в различных областях современной техники благо- даря своим уникальным физическим свойствам. Одним из основных критериев применимости этих материалов является соответствие ряда их механических свойств (деформируемость, предельная разрушающая нагрузка, величина деформации разрушения) функциональному назначению. Важную роль в установлении такого кри- терия играет изучение закономерностей механического поведения твердых полимеров в широкой области тем- ператур, особенно в области низких температур, в ко- торой они чаще всего становятся хрупкими. Второй важный момент, требующий пристального внимания, — установление физических механизмов фор- моизменения полимерных образцов под нагрузкой, по- скольку эти механизмы до сих пор окончательно не установлены. Имеются в виду механизмы взаимодей- ствия вязкотекучей подвижности и конформационных © В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров, 2016 В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров перестроек в цепных макромолекулах, являющихся ос- новными структурными единицами полимерных мате- риалов. Особого внимания в этой проблеме заслужива- ет тот факт, что при изучении указанных механизмов практически полностью игнорируется диапазон сверх- низких температур, в котором существенно уменьша- ется влияние термических флуктуаций на механиче- ское поведение полимеров. Если придерживаться такой точки зрения, то механические свойства твердых по- лимеров в области крайне низких температур должны формироваться механизмами, слабо зависящими от тем- пературы. К сожалению, данные о механическом пове- дении полимеров в указанной области крайне редки и в основном ограничиваются информацией, полученной в диапазоне азотных температур. По существующим представлениям, температура жидкого азота является критически низкой для полимерных систем [2]. Такое представление, видимо, оказало определяющее влияние на характер проводимых низкотемпературных иссле- дований. В основном они ограничивались температу- рами азотного диапазона, а более низкие температуры такие, как температуры жидкого водорода или жидкого гелия, и по сей день выпадают из поля зрения исследо- вателей, несмотря на то, что именно к этим температу- рам проявляет наибольший интерес современная тех- ника и технология. В настоящей работе мы попытались восполнить указанный пробел результатами изучения механиче- ского поведения образцов аморфной полиимидной пленки ПМ при растяжении их в интервале температур 1,6–300 К. Эта пленка относится к полиимидной груп- пе В (по классификации М.И. Бессонова [1]), выделя- ется простотой молекулярного строения и рядом уни- кальных механических свойств, определяющих ее прикладную значимость в современной низкотемпера- турной технике. 2. Методика экспериментов 2.1. Образцы и метод деформирования Образцы для экспериментов имели форму полосок размерами 70×5×0,08 мм, которые вырезали из пленки ПМ, синтезированной из растворов фторполимеров [1]. Эти полоски укладывали на плоские поверхности за- хватов и прижимали к ним накладными пластинками с помощью обычных болтов. Прижимное усилие обеспе- чивало надежное закрепление концов пленки в захва- тах и деформацию рабочей части образцов, длиной 35 мм. Смонтированный рабочий блок переносили в гнезда деформационной машины для низкотемператур- ных экспериментов, описанной в работе [3]. Деформи- рование образцов осуществляли в режиме ползучести путем ступенчатого нагружения. Внешнее напряжение при каждой догрузке образцов в наших экспериментах возрастало на величину Δσ = 6–7 МПа, что всегда вы- зывало резкое увеличение скорости ползучести до зна- чения порядка 10–3 с–1. Через небольшое время, когда указанная скорость уменьшалась до величины 10–5 с–1, прикладывали следующую нагрузку. Прирост дефор- мации при каждой догрузке образцов обозначали сим- волом Δε, а полную деформацию, предшествующую догружению, — символом ε. Отметим, что средние ско- рости деформации испытуемых образцов, соответство- вавшие в наших экспериментах разным температурам и разным степеням деформации, отличались друг от друга, но находились в пределах 2·10–5–7·10–5 с–1. Диаграммы растяжения строили по точкам, суммируя напряжения от каждой догрузки и соответствующие им приросты деформации. На рис. 1(а) схематически по- казана диаграмма растяжения образцов, типичная для наших экспериментов. Символом σ0 на этой диаграмме обозначено напряжение отклонения от линейности, при- нимавшееся в настоящей работе за условный предел текучести образцов, а символы εd и σd — деформация и напряжение их разрушения. Участки диаграммы, соответствовавшие разгрузке образцов, строили анало- гичным образом. В интервале температур 4,2–78 К диаграммы рас- тяжения получали через каждые 10 К, а в интервале 78–300 К — через каждые 20–40 К. Рис. 1. Схематическое изображение типичной диаграммы растяжения образцов полиимидной пленки ПМ, наблюдае- мой в экспериментах. σ0 — условный предел текучести, σd — напряжение разрыва образцов (предел прочности), εd — де- формация разрыва образцов (а). Кривая σ(ε), характерная для стеклообразных полимеров (по данным литературных источ- ников [2,6,7]), (б). 1044 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении Температуру 1,6 К получали откачкой паров жидко- го гелия, а промежуточные температуры (в интервале 4,2–300 К) — способом регулируемого нагрева крио- генной жидкости, описанным в работе [4]. Отогрев образцов после деформации и разгрузки происходил естественным образом за счет теплоприто- ка в систему после выдувания остатков жидкого гелия из дьюара, в котором находился исследуемый образец (когда опыт проводился при гелиевых температурах) или прекращения регулируемого охлаждения образцов парами хладагента (когда опыт проводился при про- межуточных температурах). В интервале 1,6–78 К температуры измеряли полу- проводниковым (GaAs) термометром, а в интервале 78–300 К термопарой медь-константан. Удлинение образцов измеряли индуктивным датчи- ком, сигнал от которого через цифровой вольтметр Щ302 подавался на компьютер и воспроизводился на экране монитора. Точность измерения относительной деформации образца составляла 10–5. 2.2. Отжиг образцов и рентгеноструктурные измерения Кроме механических испытаний, в настоящей рабо- те были проведены эксперименты по отжигу деформи- рованных образцов и их рентгеноструктурное исследо- вание. Основная цель этих экспериментов сводилась к получению информации о влиянии низких температур на характер структурных перестроек в образцах, про- деформированных вдали от температуры стеклования пленки, при снятии внешней нагрузки и последующем их отогреве до комнатной температуры. Эта информа- ция позволяет, по крайней мере качественно, судить о реальном состоянии деформируемых образцов и срав- нивать его с состоянием, вытекающем из модельных представлений. Например, согласно существующим представлениям [5,6], молекулярная структура в стек- лообразных полимерах является «замороженной» и может оставаться неизменной при нагреве образцов вплоть до температуры стеклования Tc. Однако при более высокой температуре нагрева в этих образцах могут происходить радикальные структурные пере- стройки вплоть до полного (в зависимости от темпера- туры и времени нагрева) восстановления исходного структурного состояния. За процессом восстановления можно проследить по изменению величины интенсивности рассеяния рент- геновских лучей, отраженных от избранного участка образца, прошедшего соответствующее испытание. Эти два метода, дополняющие друг друга, и были исполь- зованы в настоящей работе. В опытах первого типа образцы деформировали при температуре эксперимента разгружали и фиксировали их длину, после чего отогревали до комнатной темпе- ратуры и измеряли их остаточное удлинение Δl. Затем образцы подвергали нагреву на воздухе в несколько этапов, измеряя остаточное удлинение после каждого этапа. Процедуру отжига повторяли до тех пор, пока длина деформированного образца не уменьшалась до исходной. Стартовой температурой отжига была вы- брана температура 100 С). При этой температуре об- разцы выдерживали около часа и медленно охлаждали с печью до комнатной температуры. После определе- ния продольного размера, их, по необходимости, снова подогревали, увеличивая температуру отжига на 50 К. Полученные данные позволяли проследить за кинети- кой восстановления формы деформированных образцов. Рентгеновские исследования проводили при комнат- ной температуре на дифрактометре ДРОН-2.0 путем съемки дифрактограмм по схеме θ–2θ в излучении мед- ного анода с никелевым фильтром и с использованием набора коллимационных щелей. Интенсивность рас- сеяния регистрировали в интервале углов 4°< 2θ < 70° в непрерывном режиме с автоматической записью на компьютере. В связи с тем, что исследуемые образцы имели малую толщину, для исключения влияния под- ложки проводили дополнительные измерения распре- деления интенсивности от подложки в том же угловом интервале съемки. Затем из общей интенсивности от- раженного сигнала вычитали интенсивность, получен- ную от подложки, получая информацию о локальной структуре полимеров в чистом виде. 3. Результаты экспериментов и их обсуждение 3.1. Общая информация Согласно общепринятым представлениям [5–8], по- лимерные материалы могут находиться в трех структур- ных состояниях с существенно различными механиче- скими свойствами — вязкотекучем, высокоэластическом и стеклообразном. Температурную границу между этими состояниями можно определить, наблюдая за измене- нием механических характеристик полимеров в момент перехода из одной области в другую. Наши экспери- менты были проведены на образцах аморфной поли- имидной пленки ПМ в широком интервале низких температур (от 300 К до 1,6 К). Ввиду отсутствия дан- ных о механическом поведении полимеров в столь ши- роком температурном интервале имеет смысл более подробно остановиться на этом вопросе. Согласно прямым измерениям [9,10], температура стеклования исследованного полимера колеблется в пределах 320–370 °С. Эти значения согласуются с дан- ными о размягчении аморфной полиимидной пленки (390 °С), приведенными в монографии [1]. Таким обра- зом, можно полагать, что еще до растяжения использо- ванные образцы находились в стеклообразном состоянии, а полученные для них результаты должны отображать механическое поведение этих образцов в указанном состоянии. Область стеклообразного состояния поли- Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 1045 В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров меров часто называют областью высокой вынужден- ной эластичности [5–7]. Считается [5], что полимерное стекло обладает эластичностью такой же природы, как и полимеры, находящиеся в высокоэластическом со- стоянии, но проявляет ее только при нагреве до темпе- ратуры стеклования полимера (скрытая эластичность). В таких полимерах напряжение, соответствующее от- клонению этой характеристики от линейного поведения (закона Гука), называют напряжением начала пласти- ческой деформации или условным пределом текучести (на рис. 1(а) — σ0). В настоящей работе мы проследили как за изменением величины σ0 при изменении темпе- ратуры образцов, так и за температурной зависимо- стью их прочности и деформации разрушения. Далее обсудим поведение механических характери- стик пленки ПМ, опираясь на диаграммы растяжения, полученные на образцах указанной пленки. 3.2. Диаграммы растяжения образцов На рис. 2 (а), (б) показан полный набор диаграмм рас- тяжения образцов в интервале температур 1,6–300 К. Отметим, что кривая σ(ε) при 4,2 К впервые была по- лучена в работе [12], в которой деформация образцов осуществлялась методом растяжения с постоянной ско- ростью ~10–4 с–1. Диаграммы, изученные в настоящей работе, фиксируют плавный характер нарастания де- формации в нагруженных образцах и заметное откло- нение от линейного хода в момент завершения упругой стадии процесса. Таким образом, в наблюдавшемся де- формационном процессе условно можно выделить две фазы развития: упругую, в пределах которой деформа- ция образцов линейно увеличивается с ростом внеш- ней нагрузки, и начинающуюся за пределом текучести вторую стадию, на протяжении которой протекает практически вся деформация. На этом этапе развива- ются значительные деформации, которые уменьшают- ся при понижении температуры образцов, но остаются конечными даже при температурах близких к абсолют- ному нулю. Так, при температуре жидкого гелия после 4% упругой деформации наблюдается отклонение от линейного роста напряжения. А до разрыва образец деформируется еще на 4–5%. Таким образом, наши эксперименты вступают в противоречие с устоявшим- ся в литературе мнением о том, что при температурах существенно более низких, чем температура стеклова- ния полимеров, деформируемые образцы из этих мате- риалов переходят в хрупкое состояние. В этом случае конечная деформация стеклообразных образцов поли- имидной пленки ПМ, наблюдаемая в области гелиевых температур, требует для своего объяснения привлече- ние механизмов, не связанных с термическим возбуж- дением деформируемых образцов. Отметим еще несколько важных моментов, вытека- ющих из наших наблюдений, а именно: — при всех температурах исследованной области на- блюдается однородное (без образования выраженной шейки) растяжение рабочей части образцов, благодаря чему их поверхность остается гладкой и ровной (за иск- лючением отдельных случаев, относящихся к дефор- мации вблизи комнатной температуры, когда на по- верхности образцов возникают неровности, создающие оптические блики); — сильное отличие деформационных кривых, на- блюдавшихся в наших экспериментах, от кривых дефор- мации, характерных для стеклообразных полимеров, описанных в литературе [2]. Последние практически всегда имеют максимум на пределе текучести и ниспа- дающую за ним ветвь, предваряющую деформацию, ко- торая протекает практически без упрочнения (рис. 1(б)). Отметим, что в работах [10,12], выполненных на аналогичных образцах, получены кривые σ(ε) такой же формы, как и на рис. 2. Из этого факта можно заклю- чить, что наблюдаемое расхождение с данными [2] мо- жет быть вызвано разными причинами, в том числе и спецификой деформационного процесса при очень низ- ких температурах. Кроме того, оно может быть обуслов- лено особенностями структурного строения полимеров разного типа. Последнее эквивалентно сильному влия- нию химического строения молекулярных цепочек на деформационные процессы. Однако для выяснения это- го вопроса требуются специальные исследования, кото- рые в настоящей работе не проводились. Наконец, отметим еще одну особенность, которая проявляется при растяжении образцов в районе темпе- ратур жидкого гелия — практически полное исчезно- вение зависимости их удлинения от времени. Природа этого эффекта также неоднозначна. Она может быть истолкована как с точки зрения превалирующего влия- Рис. 2. Диаграммы растяжения полимерной пленки ПМ в интервале температур 1,6–300 К. 1046 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении ния механической активации, так и с точки зрения действия атермических механизмов, контролирующих деформацию полимеров вблизи абсолютного нуля. Нам кажется, что исчезновение легкой деформации на кривых σ(ε) (рис. 2) в области температур ниже 10 К связано с окончательной упругой тепловой акти- вацией атомами молекулярных цепочек. Впрочем, мо- гут быть и другие причины этого явления. Поэтому для однозначного вывода требуется накопление экспери- ментальных фактов при дальнейших исследованиях деформационных процессов полимерной пленки в ука- занной области температур. 3.3. Модуль Юнга пленки ПМ На рис. 3 приведена температурная зависимость модуля упругости полиимидной пленки ПМ. Значение этого параметра в каждой температурной точке опре- делялось по наклону упругого участка кривых σ(ε) (не- релаксированный модуль Юнга). Эта зависимость име- ет сложный характер, проявляющийся в наличии двух ветвей влияния температуры на величину модуля Юн- га. Примечательно, что абсолютное значение модуля Юнга (Е = 3,1 ГПа), определенное в настоящей работе при Т = 290 К, практически совпадает со значением (Е = 3,4 ГПа), приведенном в [1] для температуры 293 К. Такое совпадение указывает на достоверность наших данных, что важно для проведения некоторых оценок. Например, по величине модуля Юнга можно судить о силе взаимодействия между частицами, образующими твердое тело [13]. Согласно [1] химическим связям, молекулам поли- мера отвечают модули Юнга 100–250 ГПа, а слабому межмолекулярному взаимодействию между ними ве- личины, лежащие в интервале от 2 до 8 ГПа. По данным рис. 3 Е(0) ≈ 5,3–5,4 ГПа, т.е. соответствует слабому ван-дер-ваальсовому взаимодействию между молеку- лами аморфной пленки ПМ. Исходя из этого, можно считать, что механические свойства этой пленки, в том числе и ее прочность, определяется указанным типом межмолекулярного взаимодействия. 3.4. Влияние температуры на условный предел текучести, прочность и деформацию разрушения полиимидной пленки ПМ В данном разделе описано температурное поведе- ние ряда механических характеристик аморфной поли- имидной пленки ПМ: условного предела текучести σ0, предела прочности σd и деформации разрушения εd. На рис. 4 показаны температурные зависимости всех трех параметров для интервала 1,6 — 300 К (точки на этом рисунке соответствуют усредненным значени- ям параметров σ0, σd и εd, измеренных при заданной температуре на 2–4 образцах). Необходимо отметить, что при температурах ниже 78 К, подобные измерения ранее практически не проводились, хотя хорошо из- Рис. 4. Температурная зависимость условного предела теку- чести (а), предела прочности (б) и деформации разрыва (в) образцов полиимидной пленки ПМ в интервале температур 1,6–300 К. Настоящая работа (), [1] (), [10] (), [12] (). Рис. 3. Температурная зависимость нерелаксированного мо- дуля Юнга полиимидной пленки ПМ. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 1047 В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров вестно (см., например, [8]), что только исследования в широкой области температур способны выявить пол- ную картину деформационных явлений. На этом же рисунке разными символами показаны точки из работ [1,10,12], которые были получены при активном растяжении образцов такой же пленки, кото- рая исследовалась в настоящей работе. Близость этих точек к значениям параметров, полученных в этой рабо- те, указывает на слабую чувствительность параметров σd и εd к способу их определения, а также на хорошее согласование с результатами разных работ. Выделим ряд наиболее интересных, с нашей точки зрения, ре- зультатов, вытекающих из данных рис. 2 и 4: — четко выраженное при всех температурах откло- нение деформации растяжения от линейного хода, в точках, отвечающих условному пределу текучести σ0 (см. рис. 2); — излом зависимости σ0(Т) в районе 80 К, выяв- ляющий на ней два участка, — ограниченную темпе- ратурами 300–80 К «высокотемпературную» ветвь, и низкотемпературную ветвь, включающую все темпера- туры ниже 80 К; — более низкие напряжения σ0 на низкотемпера- турном участке кривой σ0(Т), чем его значения, полу- ченные экстраполяцией высокотемпературной ветви на область температур ниже 80 К. В настоящей работе мы не будем комментировать результат, отмеченный в первом пункте, поскольку он отражает хорошо известный факт — завершение ста- дии упругой деформации сопровождается выходом на нелинейную часть кривой σ(ε). На рис. 2 видно, что пленка ПМ не является исключением из этого правила. Появление излома на зависимости σ0(Т) в области 80 К возможно происходит из-за смены механизма де- формирования, присущего более высоким температу- рам. Если наблюдаемый эффект действительно связан с переходом к менее энергетичному механизму дефор- мации, то вступление его в действие, в принципе, может сопровождаться понижением напряжения, необходи- мого для продолжения деформации. Однако это сооб- ражение требует тщательной экспериментальной про- верки. Более сложные деформационные процессы начина- ются за пределами упругого участка — в области, при- мыкающей к пределу текучести со стороны больших деформаций. Не исключено, что при очень низких тем- пературах эти деформации будут контролироваться атер- мическими механизмами. Действие таких механизмов предсказывается теорией и экспериментально обнару- жено в металлических кристаллах при температурах T << TD (TD — температура Дебая) [14–17]. Представляет большой физический интерес выяс- нение роли атермических механизмов в низкотемпера- турной деформации полимеров. Однако решение этой задачи осложняется целым рядом трудностей, среди которых не последнее место занимает сложная струк- турная композиция этих объектов. На рис. 4(б) показана температурная зависимость предела прочности пленки ПМ на разрыв. Как и в пре- дыдущем случае, кривая состоит из двух участков, от- ражающих сложный характер процесса разрушения пленки. При «высоких» температурах (от комнатной до азотной) на этот процесс сильно влияют термические флуктуации (термически активируемое разрушение). Начиная с 80 К и ниже, процесс разрушения становится атермическим. Переход термоактивируемого разруше- ния в атермическую стадию происходит при достиже- нии критической нагрузки, которая остается неизмен- ной вплоть до 1,6 К. Таким образом, зависимость σd(Т), приведенную на рис. 4(б), можно рассматривать как отображение сложного процесса разрушения, на кото- рый сильное влияние оказывают как тепловые флуктуа- ции, так и величина приложенного усилия, когда при вымерзании теплового движения атомов, термический фактор становится незначительным. С этой точки зре- ния, кривая σd(Т) как бы объединяет два независимых взгляда на процесс разрушения полимерных цепочек — термофлуктуационный [18] и силовой [2,8]. Не вдаваясь в тонкости этой проблемы, отметим, что критическое напряжение для пленки ПМ, определенное в работе путем экстраполяции кривой σd(Т) к Т = 0, приблизи- тельно равно 300 МПа. Это напряжение сопоставимо с теоретической прочностью пленки ПМ на разрыв (по- рядка 500 МПа), оцененной по формуле σd ~ 0,1Е(0) [2]. Значение Е(0) было определено из данных рис. 3 экст- раполяцией кривой Е(Т) к Т = 0. Поскольку, как было отмечено ранее, взаимодействие между молекулами в пленке ПМ обеспечивается слабыми силами (ван-дер- ваальсовского типа), можно предположить, что и раз- рушение пленки ПМ происходит путем разрыва сла- бых межмолекулярных связей. Обратимся теперь к рис. 4(в). Показано влияние тем- пературы на величину деформации разрыва образцов. Видно, что при устремлении температуры к абсолют- ному нулю, величина деформации разрыва образцов не только не исчезает, как это требует классическая тео- рия, а наоборот, стремится к конечному значению по- рядка 8–10%. 3.5. Поведение стеклообразных образцов пленки ПМ при разгрузке и отогреве В физике полимеров время от времени дискутирует- ся вопрос о природе больших деформаций, возникаю- щих в нагруженных стеклообразных образцах, и меха- низмах, обеспечивающих эти деформации. В обзоре [11] этой проблеме отведено центральное место. Главный вывод, сделанный авторами указанного обзора, состо- ит в том, что клубковая модель, хорошо зарекомендо- вавшая себя при объяснении высокой эластичности полимеров, начинает давать сбои при описании меха- 1048 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении нических явлений в стеклообразных полимерах. В ча- стности, в рамках этой модели невозможно объяснить ряд особенностей, сопровождающих деформацию стек- лообразных полимерных образцов таких, как максимум на условном пределе текучести, появление полос сколь- жения на поверхности деформированных образцов и пр. Таким образом, в [11] выражено сомнение в универ- сальном характере клубковой модели и утверждается, что начальная стадия неупругой деформации стеклооб- разных полимеров контролируется зарождением в их молекулярной структуре локальных трансляционных сдвигов, которые уступают контролирующую роль кон- формационному процессу только при больших дефор- мациях. Еще раньше (см. [5]) возможность больших деформаций связывалась с наличием в зафиксирован- ных молекулярных цепочках стеклообразных полиме- ров небольшого количества сегментов, способных под действием внешней нагрузки изменять свою форму (конформацию). Учитывая малодоказательный характер различных предположений, можно утверждать, что окончательное решение указанной проблемы возможно лишь при на- коплении достаточного количества достоверных экс- периментальных фактов о проявлениях неупругой де- формации в полимерных стеклах. Отличительной чертой стеклообразного состояния в полимерах является потеря макромолекулами их струк- туры тепловой подвижности и обусловленный этим свойством «замороженный» характер указанной струк- туры. Заметные структурные изменения в стеклооб- разных полимерах можно ожидать лишь при нагреве до такой степени, когда приток тепловой энергии, оп- ределяемый температурой (~kT), будет способен раз- блокировать молекулярные цепочки и вернуть им ут- раченную гибкость. Такая ситуация может произойти при температурах нагрева, близких к температуре стеклования полимера. Для экспериментальной проверки работоспособно- сти конформационной модели в области стеклообраз- ного состояния были проведены эксперименты по схе- ме, приведенной на рис. 5. Образец растягивали до некоторой степени деформации ε1 (при этом в образ- цах создавалась определенная структура), затем следо- вала полная разгрузка образцов при температуре опыта и фиксация значения степени деформации ε2, после чего образец отогревали до комнатной температуры и вновь определяли величину его деформации ε3. Результат таких экспериментов приведен в табл. 1, видно, что исследованный интервал температур можно разделить на два. При температурах ниже 150 К (интервал І) после отогрева до комнатной температуры образцы восста- навливали свою первоначальную длину (рис. 5(а)). Вы- ше 150 К (интервал ІІ) наблюдалась существенная ос- таточная деформация ε3 (рис. 5(б)). Мы попытались извлечь информацию о состоянии образцов, деформи- рованных в интервале температур 150–300 К, из экспе- риментов по их отжигу и структурным данным, полу- ченным из рентгеновских измерений. Основные резуль- таты этих экспериментов приведены на рис. 6 и 7, где показана картина восстановления образцов. На рис. 6 приведены результаты отжига для образцов, деформи- рованных при температурах 148 и 293 К. Видно, что последовательный отжиг, процедура которого описана в методическом разделе статьи, приводит к восстанов- лению длины образца при температурах 600 и 700 К соответственно. Процесс восстановления особенно хо- рошо выражен в картинах эволюционного изменения распределения интенсивности рассеяния рентгеновских Рис. 5. Кривые растяжения, разгрузки и отогрева образцов по- лиимидной пленки ПМ при температурах 78 К (а) и 248 К (б). Таблица 1. Величины остаточной деформации в образцах полиимидной пленки ПМ после их растяжения (ε1) и раз- грузки (ε2) при температуре испытания и последующего ото- грева до комнатной температуры (ε3). № образца Т, К ε1, % ε2, % ε3, % 7 4,2 6 0,05 0 24 12 7,9 0,1 0 31 40 14,1 0,9 0 29 70 12,4 1,1 0 23 78 13,3 1,57 0 16 113 13,7 2,3 0 34 148 40,8 26,4 12,8 35 248 22,8 10,7 6,7 5 290 47,6 34 34 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 1049 В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров лучей, фиксировавших структурные изменения в центре деформированных образцов (рис. 7). На рис. 7(а) пока- заны величина и распределение интенсивности рассея- ния рентгеновских лучей, соответствующие исходной структуре недеформированного образца. На последу- ющих рисунках показано, как изменяется его характер после проведенных манипуляций. Видно, как по мере увеличения температуры отжига структура образца по- степенно возвращается к исходной. Однако возврат ве- личины и положения максимума интенсивности к ис- ходным значениям сопровождается возрастанием на больших углах значений фона. Это может свидетель- ствовать о коренной перестройке структуры, связанной с обрывом связей С–С и переходом системы в более равновесное положение. Аналогичные эффекты наблю- дались в работе [19] при Т > 400–420 °С на фуллерене. Это явление обусловлено процессами химической сорб- ции, при которых происходит диссоциация молекул. Таким образом, механические испытания с после- дующей разгрузкой и отжигом показали, что вблизи 150 К при некоторой граничной температуре Т* прохо- дит разделение исследованной температурной области на два интервала, в которых растяжение однотипных образцов приводит к возникновению структур, требу- ющих для восстановления исходного состояния образ- цов разной термической стимуляции. Возможно, что эти структуры возникают за счет зарождения в молеку- лярной системе пленки разномасштабных структурных дефектов, принимающих участие в дальнейшей эволю- ции этой системы под действием возрастающей нагруз- ки. Однако это предположение нуждается в экспери- ментальном подтверждении. На рис. 8 показана (в схематическом варианте) об- общенная картина явлений, наблюдавшихся в наших экспериментах. По оси ординат этого рисунка отложена условная величина параметра Δl, а по оси абсцисс — температура. Черные кружочки и буквенные символы — Рис. 6. Влияние температуры отжига на величину остаточной деформации, вызванной растяжением образцов полиимидной пленки ПМ при температурах Т > 150 К. Рис. 7. Влияние термостимулированного возврата на харак- тер отражения рентгеновских лучей от поверхности образцов полиимидной пленки ПМ: в исходном образце (а), после растяжения при Т = 30 К (б), после растяжения при Т = 290 К (в), после процедуры (в) и отжига при Т = 473 К (г), после проце- дур (в,г) и отжига при Т = 648 К (д). Рис. 8. Схематическое изображение изменения величины Δl в предварительно растянутых образцах полиимидной пленки ПМ: после снятия нагрузки (AF и BK), последующих отогре- вах (FE и KL) и отжиге (LD). 1050 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении условные значения параметра Δl в конце каждой про- цедуры испытания. Пунктирная линия ABCD соот- ветствует поведению параметра Δl, вытекающему из конформационной модели применительно к описанию деформации стеклообразных полимеров (идеализиро- ванный случай), а линии AFE и BKLD — характеру реальных зависимостей. Штриховка на оси температур показывает пределы изменения температуры стеклова- ния полимера. На рис. 8 видно, как сильно отличаются друг от друга теоретические представления от реаль- ной ситуации. Также четко просматривается отличие и при переходе из низкотемпературной области І ( Т T< ) в «высокотемпературную» область II (T > T). Согласно рис. 8, полное восстановление образцов, деформированных в области I, происходит уже после разгрузки при температуре эксперимента (отрезок AF) и отогреве до комнатной температуры (TR). А в облас- ти II для достижения такого же результата после раз- грузки (отрезок BK) и отогрева до комнатной темпера- туры (отрезок KL) требуется дополнительный отжиг образцов при температурах близких к температуре стеклования пленки. Таким образом, можно предположить, что наблю- даемое отличие в поведении параметра Δl вдоль кри- вых ABCD и AFE и кривой BKLD может быть вызвано тем, что вдали от Tc (низкие температуры) деформация в образцах стеклообразной пленки ПМ полностью (как в области І), либо частично (как в области ІІ) контро- лируется механизмом неконформационной природы. Пока не ясно, насколько оправдано такое предположение и какова природа механизма, приводящего к наблюда- емому эффекту. В обзоре [11] считается, что неупругая деформация стеклообразных полимеров контролируется (на ранней стадии) зарождением незавершенных транс- ляционных сдвигов (петель малого размера, точечных дефектов, дырок и пр.). Выводы, вытекающие из на- ших наблюдений, созвучны с идеей авторов [11] и да- ют повод для дальнейшего обсуждения этой интерес- ной дискуссионной проблемы. Заключение Обращаем внимание на следующие, наиболее важ- ные результаты работы. 1. Впервые измерены деформационные характери- стики аморфной пленки ПМ в интервале 1,6–78 К ме- тодом ползучести. 2. Впервые показано, что аморфная пленка, толщи- ной 0,08 мм (типа ПМ) способна неупруго деформиро- ваться даже при температурах, близких к абсолютному нулю. Такое поведение опровергает установившееся мнение о том, что вдали от температуры стеклования (со стороны низких температур) твердый полимер в стеклообразном состоянии ведет себя как абсолютно хрупкое тело. 3. Растяжение образцов аморфной полиимидной пленки ПМ при низких температурах контролируется разными (в зависимости от температуры) механизмами, действие которых приводит к большим деформациям. 4. Разрушение аморфных полимеров (типа ПМ) осу- ществляется термически активированным и атермиче- ским процессами, сменяющими друг друга в момент достижения критической деформирующей силы. Авторы благодарят В.Д. Нацика за прочтение текста и сделанные ценные замечания и Л.Г. Иванченко за помощь в проведении низкотемпературных измерений. 1. М.И. Бессонов, М.М. Котон, В.В. Кудрявцев, Л.А. Лайус, Полиимиды — класс термостойких полимеров, Наука, Ленинград (1988). 2. Г.М. Бартенев, Ю.С. Зуев, Прочность и разрушение вы- сокоэластичных материалов, Химия, Москва–Ленин- град (1964). 3. М.В. Зиновьев, В.А. Коваль, Л.И. Даниленко, В.П. Солдатов, Проблемы прочности, № 6, 92 (1970). 4. Г.И. Кириченко, В.П. Солдатов, ФММ 54, 560 (1982). 5. В.А. Каргин, Г.Л. Слонимский, Краткие очерки по фи- зико-химии полимеров, Химия, Москва (1967). 6. В.Е. Гуль, В.Н. Кузнецов, Структура и механические свойства полимеров, Высшая школа, Москва (1972). 7. Энциклопедия полимеров, Советская энциклопедия, Мо- сква (1972), т. 1. 8. И. Уорд, Механические свойства твердых полимеров, Химия, Москва (1975). 9. А.В. Митрофанов, П.Ю. Апель, И.В. Блонская, О.В. Орелович, ЖТФ 76, вып. 9, 121 (2006). 10. И.В. Гофман, И.В. Абалов, В.Е. Юдин, В.Г. Тиранов, ФТТ 53, 1433 (2011). 11. Э.Ф. Олейник, С.Н. Руднев, О.Г. Соломатина, Высоко- молекулярные соединения 49, 2107 (2007). 12. В.В. Абраимов, Н.Н. Агашкова, Л. Боне, И.В. Будняк, Н.И. Величко, А.В. Кревсун, В.И. Костенко, Ф. Лура, А.М. Маркус, Космічна наука і технологія 1, № 1, 57 (1995). 13. Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, Наука, Москва (1978). 14. В.Д. Нацик, А.И. Осецкий, В.П. Солдатов, В.И. Старцев, Препринт ФТИНТ АН УССР (1972). 15. A.I. Osetskii, V.P. Soldatov, V.I. Startsev, and V.D. Natsik, Phys. Status Solidi A 2, 739 (1979). 16. В.И. Старцев, В.Я. Ильичев, В.В. Пустовалов, Пластич- ность и прочность металлов и сплавов при низких тем- пературах, Металлургия, Москва (1975). 17. V.I. Startsev, Dislocation and Strength of Metals at Very Low Temperatures, in: Dislocation in Solids, F.R.N. Nabarro (ed.), North-Holland Pablishing Compani, Amsterdam–New York– Oxford (1983), Vol. 6. 18. В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томошевский, Кинетичес- кая теория прочности твердых тел, Наука, Москва (1974). 19. И.В. Легченкова, К.А. Яготинцев, Н.Н. Гальцов, В.В. Мелешко, Ю.Е. Стеценко, А.И. Прохватилов, ФНТ 40, 881 (2014) [Low Temp. Phys. 40, 685 (2014)]. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 1051 http://dx.doi.org/10.1002/pssa.2210220242 http://dx.doi.org/10.1063/1.4894316 В.П. Солдатов, Г.И. Кириченко, В.В. Абраимов, И.С. Брауде, В.Г. Гейдаров Regularities of deformation an amorphous polyimide film PM at its stretching in the range of temperatures 1.6–300 K V.P. Soldatov, G.I. Kirichenko, V.V. Abraimov, I.S. Braude, and V.G. Geidarov For the first time in this work the wide set of stretch- ing charts of samples of an amorphous polyimide film of PM in the range of temperatures 300–1.6 K is re- ceived. The nature of influence of temperature on a con- ditional limit of fluidity, strength and deformation of a rupture of this film at the specified temperatures also were analyzed. The athermanous character of a break- ing point lower than temperature of liquid nitrogen and its thermally activated behavior higher than 80 K was shown. The features of the behavior of glassy sam- ples films of PM stretched at low temperatures, then unloaded and warmed up to room temperature were analyzed. PACS: 61.41.+e Polymers, elastomers, and plastics; 62.20.F– Deformation and plasticity; 62.20.Hg Creep; 61.05.cf X-ray scattering (including small- angle scattering). Keywords: polyimide films, yield strength, tensile strength, tear strain. 1052 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 1. Введение 2. Методика экспериментов 2.1. Образцы и метод деформирования 2.2. Отжиг образцов и рентгеноструктурные измерения 3. Результаты экспериментов и их обсуждение 3.1. Общая информация 3.2. Диаграммы растяжения образцов 3.3. Модуль Юнга пленки ПМ 3.4. Влияние температуры на условный предел текучести, прочность и деформацию разрушения полиимидной пленки ПМ 3.5. Поведение стеклообразных образцов пленки ПМ при разгрузке и отогреве Заключение

Закономерности деформации аморфной полиимидной пленки ПМ при ее растяжении в интервале температур 1,6–300 К

Institution

Ähnliche Einträge