Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур
Методом Монте-Карло исследуются модели наноструктур магнитных материалов, содержащих слабый вмороженный беспорядок в виде немагнитных примесей. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–60 при концентрациях спинов p = 1,0; 0,90. Построены температурные зависимости термодинамических параметров...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129337 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур / А.Б. Бабаев, А.К. Муртазаев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1429-1431. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129337 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бабаев, А.Б. Муртазаев, А.К. 2018-01-18T18:42:39Z 2018-01-18T18:42:39Z 2016 Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур / А.Б. Бабаев, А.К. Муртазаев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1429-1431. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.40.Сx, 75.40.Mg https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129337 Методом Монте-Карло исследуются модели наноструктур магнитных материалов, содержащих слабый вмороженный беспорядок в виде немагнитных примесей. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–60 при концентрациях спинов p = 1,0; 0,90. Построены температурные зависимости термодинамических параметров теплоемкости C, восприимчивости χ и кумулянтов Биндера четвертого порядка для частиц со свободными границами. Показано, что в исследованной модели малых магнитных частиц с примесями наблюдается фазовый переход второго рода. Методом Монте-Карло досліджено моделі наноструктур магнітних матеріалів, які містять слабкі вморожені безладдя у вигляді немагнітних домішок. Розглянуто системи з лінійними розмірами L = 20–60 при концентраціях спінів p = 1,0; 0,90. Побудовано температурні залежності термодинамічних параметрів теплоємністі C, сприйнятливості χ та кумулянтів Біндера четвертого порядку для частинок з вільними межами. Показано, що в дослідженій моделі малих магнітних частинок з домішками спостерігається фазовий перехід другого роду. A Monte-Carlo method is used to simulate nanostructures of magnetic materials containing weakly frozen disorder in the form of nonmagnetic impurities. Systems with linear sizes L = 20–60 and spin concentrations p = 1.0 and 0.90 are considered. Temperature dependences of the thermodynamic parameters, specific heat C, susceptibility χ, and the fourth order Binder cumulants for particles with free boundaries are constructed. It is shown that a second order phase transition is observed in this model of small magnetic particles with impurities. Работа поддержана грантами РФФИ №16-02-00214. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур Computer simulation of diluted magnetic nanostructures Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| spellingShingle |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур Бабаев, А.Б. Муртазаев, А.К. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title_short |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| title_full |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| title_fullStr |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| title_full_unstemmed |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| title_sort |
компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур |
| author |
Бабаев, А.Б. Муртазаев, А.К. |
| author_facet |
Бабаев, А.Б. Муртазаев, А.К. |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Computer simulation of diluted magnetic nanostructures |
| description |
Методом Монте-Карло исследуются модели наноструктур магнитных материалов, содержащих слабый вмороженный беспорядок в виде немагнитных примесей. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–60 при концентрациях спинов p = 1,0; 0,90. Построены температурные зависимости термодинамических параметров теплоемкости C, восприимчивости χ и кумулянтов Биндера четвертого
порядка для частиц со свободными границами. Показано, что в исследованной модели малых магнитных
частиц с примесями наблюдается фазовый переход второго рода.
Методом Монте-Карло досліджено моделі наноструктур магнітних матеріалів, які містять слабкі вморожені безладдя у вигляді немагнітних домішок. Розглянуто системи з лінійними розмірами L = 20–60 при
концентраціях спінів p = 1,0; 0,90. Побудовано температурні залежності термодинамічних параметрів
теплоємністі C, сприйнятливості χ та кумулянтів Біндера четвертого порядку для частинок з вільними межами. Показано, що в дослідженій моделі малих магнітних частинок з домішками спостерігається фазовий
перехід другого роду.
A Monte-Carlo method is used to simulate nanostructures of magnetic materials containing weakly frozen disorder in the form of nonmagnetic impurities. Systems with linear sizes L = 20–60 and spin concentrations p = 1.0 and 0.90 are considered. Temperature dependences of the thermodynamic parameters, specific heat C, susceptibility χ, and the fourth order Binder cumulants for particles with free boundaries are constructed. It is shown that a second order phase transition is observed in this model of small magnetic particles with impurities.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129337 |
| citation_txt |
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур / А.Б. Бабаев, А.К. Муртазаев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1429-1431. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT babaevab kompʹûternoemodelirovanierazbavlennyhmagnitnyhnanostruktur AT murtazaevak kompʹûternoemodelirovanierazbavlennyhmagnitnyhnanostruktur AT babaevab computersimulationofdilutedmagneticnanostructures AT murtazaevak computersimulationofdilutedmagneticnanostructures |
| first_indexed |
2025-11-25T22:54:38Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:54:38Z |
| _version_ |
1850575959278747648 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12, c. 1429–1431
Компьютерное моделирование разбавленных
магнитных наноструктур
А.Б. Бабаев1,2, А.К. Муртазаев1,3
1ФГБУН Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала, Россия
2Дагестанский государственный педагогический университет, Россия
3Дагестанский государственный университет, Россия
E-mail: b_albert78@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20 мая 2016 г., после переработки 21 июня 2016 г.,
опубликована онлайн 24 октября 2016 г.
Методом Монте-Карло исследуются модели наноструктур магнитных материалов, содержащих сла-
бый вмороженный беспорядок в виде немагнитных примесей. Рассмотрены системы с линейными разме-
рами L = 20–60 при концентрациях спинов p = 1,0; 0,90. Построены температурные зависимости термо-
динамических параметров теплоемкости C, восприимчивости χ и кумулянтов Биндера четвертого
порядка для частиц со свободными границами. Показано, что в исследованной модели малых магнитных
частиц с примесями наблюдается фазовый переход второго рода.
Методом Монте-Карло досліджено моделі наноструктур магнітних матеріалів, які містять слабкі вморо-
жені безладдя у вигляді немагнітних домішок. Розглянуто системи з лінійними розмірами L = 20–60 при
концентраціях спінів p = 1,0; 0,90. Побудовано температурні залежності термодинамічних параметрів
теплоємністі C, сприйнятливості χ та кумулянтів Біндера четвертого порядку для частинок з вільними ме-
жами. Показано, що в дослідженій моделі малих магнітних частинок з домішками спостерігається фазовий
перехід другого роду.
PACS: 75.40.Сx Статические свойства;
75.40.Mg Изучение на численных моделях.
Ключевые слова: магнитные наноструктуры, метод Монте-Карло, фазовый переход второго рода.
Бурное развитие современной техники привело к
широкому внедрению в практику материалов с неиз-
вестными ранее свойствами, характерный масштаб
неоднородностей которых меняется от микронных до
атомных размеров. Такие материалы в последнее вре-
мя нашли широкое применении в технике. Изучение
фазовых переходов (ФП) и критических явлений (КЯ)
в таких наноматериалах, содержащих примеси и дру-
гие дефекты структуры, представляет большой теоре-
тический и экспериментальный интерес [1]. Это обу-
словлено тем, что большинство реальных наномате-
риалов всегда содержит примеси и другие дефекты
структуры, присутствие которых влияет на их физиче-
ские свойства и, в частности, может существенно из-
менять поведение систем при ФП. Поэтому в послед-
нее время усилия многих исследователей были
направлены на то, чтобы понять, как те или иные де-
фекты структуры влияют на поведение наносистем при
ФП. Строгие аналитические расчеты магнитных и теп-
ловых характеристик для таких систем сильно затруд-
нены. Это связано с необходимостью правильного уче-
та в теории сильных межспиновых взаимодействий и
невозможностью использовать в расчетах переход к
термодинамическому пределу. Лабораторные экспе-
рименты также сталкиваются с большими трудностями
и при их постановке, и при интерпретации результатов
[2]. Практически все эти трудности могут быть пре-
одолены при изучении малых слабо неупорядоченных
систем методами Монте-Карло (МК) [3].
На основе эвристических аргументов было показа-
но, что вмороженные немагнитные примеси изменяют
критические показатели системы, если соответствую-
щий показатель теплоемкости чистой системы поло-
жителен (критерий Харриса) [4]. В то же время имеют-
© А.Б. Бабаев, А.К. Муртазаев, 2016
mailto:b_albert78@mail.ru
А.Б. Бабаев, А.К. Муртазаев
ся основания предполагать, что немагнитные примеси
оказывают совершенно иное влияние, вплоть до изме-
нения рода ФП, если в чистом состоянии система ис-
пытывает ФП первого рода.
В настоящей работе исследованы ФП в нанострук-
турных магнитных материалах, описываемых трех-
мерной слабо разбавленной ферромагнитной моделью
Изинга на основе однокластерного алгоритма Вольфа
метода Монте-Карло. При изучении такой модели не-
обходимо иметь в виду следующие особенности: 1) в
узлах кубической решетки расположены спины Si,
принимающие значения Si = ± 1, и немагнитные при-
меси (вакансии). Немагнитные примеси распределены
случайно и фиксированы на различных узлах решетки
(quenched disorder); 2) энергия связи между двумя уз-
лами равна нулю, если хотя бы в одном узле находится
немагнитный атом, и равна |J|, если оба узла заняты
магнитными атомами.
С учетом этих особенностей гамильтониан такой
наносистемы может быть представлен в виде
,
1
2 i j i j
i j
H J S S= − ρ ρ∑ , (1)
где
1, если в узле расположен спин;
0, если в узле расположена немагнитная примесь.i
ρ =
Исследование фазовых переходов и критических
свойств этой модели с периодическими граничными
условиями (ПГУ) проведены нами в работе [5], в кото-
рой показан двухрежимный характер критического
поведения.
В настоящей работе расчеты проводили для спино-
вых систем кубической формы L×L×L = N со свобод-
ными границами и L = 20–60, где L — линейный раз-
мер решетки в единицах межатомных расстояний. Для
перевода малых неупорядоченных магнитных систем в
равновесное состояние вычислялось время релаксации
0τ для всех наносистем с линейными размерами L.
Затем усреднение проводили по участку марковской
цепи длиной 0150τ = τ , а конфигурационное усредне-
ние осуществляли по 1000 различных начальных кон-
фигураций. Одна из особенностей наночастиц состоит
в том, что они имеют относительно большую долю
поверхностных элементов, и многие их свойства в зна-
чительной мере обусловлены именно наличием по-
верхности.
Для наблюдения за температурным поведением те-
плоемкости и восприимчивости использовали флук-
туационные соотношения [6]:
2 2 2( )( )C NK U U= 〈 〉 − 〈 〉 , (2)
2 2( )( )NK m mχ = 〈 〉 − 〈 〉 , (3)
где K = |J|/kBT, N = pL3, U — внутренняя энергия, m —
намагниченность системы, угловые скобки означают
термодинамическое усреднение.
На рис. 1 и 2 представлены температурные зависи-
мости теплоемкости и восприимчивости слабо разбав-
ленных систем (концентрация спинов p = 0,90) с ли-
нейными размерами L = 20, 30, 40, 60. Как видно на
рис. 1 и 2, с увеличением числа частиц в системе мак-
симум как теплоемкости С/kB, так и восприимчивости
χ в критической области растет и смещается в сторону
более высоких температур, что является характерной
чертой для систем со свободной границей.
Для всех рассмотренных нами малых магнитных
систем, содержащих вмороженный беспорядок в виде
вмороженных немагнитных примесей, нами рассчита-
ны температуры фазовых переходов как на основе
максимумов теплоемкости и восприимчивости, так и с
Рис. 1. Температурные зависимости теплоемкости С/kB для
трехмерной слабо разбавленной модели наноструктуры при
p = 0,9.
Рис. 2. Температурные зависимости восприимчивости χ для
трехмерной слабо разбавленной модели наноструктуры при
p = 0,9.
1430 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12
Компьютерное моделирование разбавленных магнитных наноструктур
применением метода кумулянтов Биндера четвертого
порядка [7]. Методика определения критических тем-
ператур с использованием метода кумулянтов Биндера
подробно рассмотрена в работах [8–11]. Зависимости
критических температур susceptibility
CT и specific heat
CT
ФП, определенные из температурных зависимостей
восприимчивости χ и теплоемкости С/kB соответствен-
но от линейных размеров системы L, представлены на
рис. 3. Как видно на рис. 3 предельные значения кри-
тических температур ФП при L → ∞ не совпадают.
Таким образом, результаты, представленные в на-
стоящей работе, свидетельствуют, что в слабо разбав-
ленной модели Изинга на простой кубической решетке
со свободными граничными условиями наблюдается
фазовый переход второго рода. Показано, что критиче-
ские температуры, определенные по максимумам тепло-
емкости и восприимчивости, не совпадают для слабо
разбавленных наноструктур. Установлено, что предель-
ное значение Tc при L → ∞, полученное по данным о
восприимчивости в пределах погрешности, совпадает со
значением Tc для слабо разбавленных магнитных систем
с ПГУ, рассчитанным в работе [5]. Полученные темпе-
ратурные зависимости для термодинамических систем
демонстрируют степень влияния доли поверхностных
спинов на термодинамические свойства слабо разбав-
ленных наноструктур. В других моделях для простой
кубической решетки, скажем, в моделях Поттса с ПГУ и
числом состояний спина q = 3 и q = 4, примеси могут
оказать совершенно иное влияние вплоть до изменения
рода ФП (см. [12–14]).
Работа поддержана грантами РФФИ №16-02-00214.
1. А.И. Гусев, Наноматериалы, наноструктуры, нанотех-
нологии, Физматлит, Москва (2005).
2. Ю.И. Петров, Физика малых частиц, Наука, Москва
(1982).
3. К. Биндер, Д.В. Хеерман, Моделирование методом
Монте-Карло в статистической физике, Наука, Москва
(1995).
4. A.B. Harris, J. Phys. C 7, 1671 (1974).
5. А.К. Муртазаев, И.К. Камилов, А.Б. Бабаев, ЖЭТФ 126,
1377 (2004) [JETP 99, 1201 (2004)].
6. P. Peczac, A.M. Ferrenberg, and D.P. Landau, Phys.Rev. B
43, 6087 (1991).
7. D.P. Landau and K. Binder, A Guide to Monte Carlo
Simulations in Statistical Physics, Cambridge University
Press, Cambridge (2009).
8. A.K. Murtazaev and A.B. Babaev, J. Magn. Magn. Mater.
321, 2630 (2009).
9. А.К. Муртазаев, А.Б. Бабаев, Письма в ЖЭТФ 99, 618
(2014) [JETP Lett. 99, 535 (2014)].
10. А.К. Муртазаев, А.Б. Бабаев, М.А. Магомедов, Ф.А.
Кассан-Оглы, А.И. Прошкин, Письма в ЖЭТФ 100, 267
(2014) [JETP Lett. 100, 242 (2014)].
11. A.K. Murtazaev and A.B. Babaev, J. Magn. Magn. Mater.
324, 3870 (2012).
12. А.К. Муртазаев, А.Б. Бабаев, Г.Я. Азнаурова, ФНТ 37,
167 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 134 (2011)].
13. А.К. Муртазаев, А.Б. Бабаев, Г.Я. Азнаурова, ЖЭТФ 136,
516 (2009) [JETP 109, 442 (2009)].
14. А.Б. Бабаев, А.К.Муртазаев, ФНТ 41, 784 (2015) [Low
Temp. Phys. 41, 608 (2015)].
Computer simulation of the weakly diluted
magnetic nanostructures
A.B. Babaev and A.K. Murtazaev
In the given work as a method of Monte Carlo are
investigated nanostructures of magnetic materials con-
taining weak quenched disorder in the form of nonmag-
netic impurities. Considered systems with linear sizes
L = 20–60 spins at concentrations p = 1.0, 0.90. The de-
pendences of the thermodynamic parameters of specific
heat C, the susceptibility χ and cumulants Binder fourth
order of temperature for particles with the free bounda-
ries. It is shown that in the studied weakly diluted model
of small magnetic particles is observed the phase transi-
tion of the second order.
PACS: 75.40.Сx Static properties;
75.40.Mg Numerical simulation studies.
Keywords: magnetic nanostructurs, metod of Monte
Carlo, the phase transition of the second order.
Рис. 3. Зависимость критической температуры от линейных
размеров наноструктуры при p = 0,9.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12 1431
|