Инвариантность решений семейства регуляризованных уравнений

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2017
• Main Author: Мартынюк, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129621
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Инвариантность решений семейства регуляризованных уравнений / А.А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 12. — С. 3-7. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Рассматривается начальная задача для семейства уравнений, регуляризованных по параметру неточности. Вводятся определения слабой и строгой инвариантности решений. Установлены условия слабой и строгой инвариантности множества эйлеровых решений и указывается на возможность рассмотрения разрывных семейств уравнений Розглядається початкова задача для сімейства рівнянь, регуляризованих за параметром неточності. Вводяться означення слабкої і строгої інваріантності розв’язків. Встановлено умови слабкої і строгої інваріантності множини ейлерових розв’язків і вказується на можливість розгляду розривних сімейств рівнянь. We consider the initial problem for a family of equations regularized with respect to the inaccuracy parameter. Definitions of the weak and strict invariances of solutions are introduced. The conditions for weak and strict invariances of the set of Euler solutions are established, and the possibility to consider discontinuous families of equations is indicated.