Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння
Введено нові аналітичні конструкції функції Березкіна для вирішення задачі аналітичного продовження
 значень сили тяжіння в смугу. Ці конструкції отримано шляхом перетворень частинної суми ряду Фур’є,
 яка наближує значення елементарного розв’язку рівняння Лапласа для сили тяжіння. О...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129628 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння / Ю.І. Дубовенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 12. — С. 60-67. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862742257967300608 |
|---|---|
| author | Дубовенко, Ю.І. |
| author_facet | Дубовенко, Ю.І. |
| citation_txt | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння / Ю.І. Дубовенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 12. — С. 60-67. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Введено нові аналітичні конструкції функції Березкіна для вирішення задачі аналітичного продовження
значень сили тяжіння в смугу. Ці конструкції отримано шляхом перетворень частинної суми ряду Фур’є,
яка наближує значення елементарного розв’язку рівняння Лапласа для сили тяжіння. Оцінено швидкість
спадання коефіцієнтів ряду Фур’є. Шляхом різницевого аналізу обґрунтовано спосіб інтерполяції необхідної кількості членів ряду Фур’є із заданою точністю. Вказано практичний алгоритм для обчислень функцій
Березкіна з підвищеною точністю. Цей спосіб обчислень є чисельно стійким до похибок диференціювання.
Введены новые аналитические конструкции функции Березкина для решения задачи аналитического
продолжения значений силы тяжести в полосу. Эти конструкции получены путём преобразований частичной суммы ряда Фурье, приближающей значения элементарного решения уравнения Лапласа для силы
тяжести. Оценена скорость спадания коэффициентов ряда Фурье. Посредством разностного анализа обоснован способ интерполяции необходимого количества членов ряда Фурье с заданной точностью. Указан
практический алгоритм для вычислений функций Березкина с повышенной точностью. Этот способ вычислений является численно устойчивым к ошибкам дифференцирования.
New analytical expressions of the Berezkin function are introduced in order to solve the problem of the analytical
continuation for the gravity values within the stripe. These expressions are obtained with the help of the analytical
transformation of a Fourier series partial sum, which approximates the values of the fundamental solution
of the Laplace equation for the gravity. The decrement rate for the coefficients of the Fourier series is evaluated.
By means of the differential analysis, the technique of interpolation with the given accuracy of the relevant
number of Fourier series terms is substantiated. A practical algorithm for calculations of the Berezkin function
with the given precision is presented. This computational technique has a numerical stability tо the differentiation
errors.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:24:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129628 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:24:05Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дубовенко, Ю.І. 2018-01-23T18:44:28Z 2018-01-23T18:44:28Z 2017 Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння / Ю.І. Дубовенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 12. — С. 60-67. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.12.060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129628 550.831+550.8 Введено нові аналітичні конструкції функції Березкіна для вирішення задачі аналітичного продовження
 значень сили тяжіння в смугу. Ці конструкції отримано шляхом перетворень частинної суми ряду Фур’є,
 яка наближує значення елементарного розв’язку рівняння Лапласа для сили тяжіння. Оцінено швидкість
 спадання коефіцієнтів ряду Фур’є. Шляхом різницевого аналізу обґрунтовано спосіб інтерполяції необхідної кількості членів ряду Фур’є із заданою точністю. Вказано практичний алгоритм для обчислень функцій
 Березкіна з підвищеною точністю. Цей спосіб обчислень є чисельно стійким до похибок диференціювання. Введены новые аналитические конструкции функции Березкина для решения задачи аналитического
 продолжения значений силы тяжести в полосу. Эти конструкции получены путём преобразований частичной суммы ряда Фурье, приближающей значения элементарного решения уравнения Лапласа для силы
 тяжести. Оценена скорость спадания коэффициентов ряда Фурье. Посредством разностного анализа обоснован способ интерполяции необходимого количества членов ряда Фурье с заданной точностью. Указан
 практический алгоритм для вычислений функций Березкина с повышенной точностью. Этот способ вычислений является численно устойчивым к ошибкам дифференцирования. New analytical expressions of the Berezkin function are introduced in order to solve the problem of the analytical
 continuation for the gravity values within the stripe. These expressions are obtained with the help of the analytical
 transformation of a Fourier series partial sum, which approximates the values of the fundamental solution
 of the Laplace equation for the gravity. The decrement rate for the coefficients of the Fourier series is evaluated.
 By means of the differential analysis, the technique of interpolation with the given accuracy of the relevant
 number of Fourier series terms is substantiated. A practical algorithm for calculations of the Berezkin function
 with the given precision is presented. This computational technique has a numerical stability tо the differentiation
 errors. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння Модификация метода Березкина для определения особых точек аномалий силы тяжести Modification of the Berezkin method for the determination of the singular points for gravity anomalies Article published earlier |
| spellingShingle | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння Дубовенко, Ю.І. Науки про Землю |
| title | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| title_alt | Модификация метода Березкина для определения особых точек аномалий силы тяжести Modification of the Berezkin method for the determination of the singular points for gravity anomalies |
| title_full | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| title_fullStr | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| title_full_unstemmed | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| title_short | Модифікація методу Березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| title_sort | модифікація методу березкіна для визначення особливих точок аномалій сили тяжіння |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129628 |
| work_keys_str_mv | AT dubovenkoûí modifíkacíâmetoduberezkínadlâviznačennâosoblivihtočokanomalíisilitâžínnâ AT dubovenkoûí modifikaciâmetodaberezkinadlâopredeleniâosobyhtočekanomaliisilytâžesti AT dubovenkoûí modificationoftheberezkinmethodforthedeterminationofthesingularpointsforgravityanomalies |