Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках

В рамках теории Ландау рассматривается поперечная волна нулевого звука в однокомпонентной заряженной ферми-жидкости с квазидвумерным электронным энергетическим спектром. В отличие от обычных металлов распространение электромагнитных волн в таких средах вдоль слабого направления проводимости возможно...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	1999
Hauptverfasser:	Гохфельд, В.М., Песчанский, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1999
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Электpонные свойства металлов и сплавов
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129718
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках / В.М. Гохфельд, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 25, № 1. — С. 43-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-129718
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1297182025-02-23T17:29:59Z Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках Collective electromagnetic mode in layered conductors Гохфельд, В.М. Песчанский, В.Г. Электpонные свойства металлов и сплавов В рамках теории Ландау рассматривается поперечная волна нулевого звука в однокомпонентной заряженной ферми-жидкости с квазидвумерным электронным энергетическим спектром. В отличие от обычных металлов распространение электромагнитных волн в таких средах вдоль слабого направления проводимости возможно даже при малых интенсивностях взаимодействия Ферми-жидкости. Определяется распределение поля в образце при одностороннем возбуждении, рассчитывается волновой импеданс и рассматривается возможность наблюдения эффекта в импульсном режиме. The transverse zero-sound wave in a one-component charged Fermi liquid with quasi-two-dimensional electron energy spectrum is considered in the framework of the Landau theory. In contrast to conventional metals, the electromagnetic wave propagation in such media along the weak conductivity direction is possible even for low intensities of the Fermi-liquid interaction. The field distribution in the sample under unilateral excitation is determined, the wave impedance is calculated, and the possibility of observing the effect in the pulse mode is considered. Работа выполнена при поддержке Фонда фундаментальных исследований Миннауки Украины (проект № 2.4/192). 1999 Article Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках / В.М. Гохфельд, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 25, № 1. — С. 43-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.20.-r https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129718 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов
spellingShingle	Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов Гохфельд, В.М. Песчанский, В.Г. Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках Физика низких температур
description	В рамках теории Ландау рассматривается поперечная волна нулевого звука в однокомпонентной заряженной ферми-жидкости с квазидвумерным электронным энергетическим спектром. В отличие от обычных металлов распространение электромагнитных волн в таких средах вдоль слабого направления проводимости возможно даже при малых интенсивностях взаимодействия Ферми-жидкости. Определяется распределение поля в образце при одностороннем возбуждении, рассчитывается волновой импеданс и рассматривается возможность наблюдения эффекта в импульсном режиме.
format	Article
author	Гохфельд, В.М. Песчанский, В.Г.
author_facet	Гохфельд, В.М. Песчанский, В.Г.
author_sort	Гохфельд, В.М.
title	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
title_short	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
title_full	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
title_fullStr	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
title_full_unstemmed	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
title_sort	коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	1999
topic_facet	Электpонные свойства металлов и сплавов
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/129718
citation_txt	Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках / В.М. Гохфельд, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2003. — Т. 25, № 1. — С. 43-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT gohfelʹdvm kollektivnaâélektromagnitnaâmodavsloistyhprovodnikah AT pesčanskijvg kollektivnaâélektromagnitnaâmodavsloistyhprovodnikah AT gohfelʹdvm collectiveelectromagneticmodeinlayeredconductors AT pesčanskijvg collectiveelectromagneticmodeinlayeredconductors
first_indexed	2025-11-24T02:30:04Z
last_indexed	2025-11-24T02:30:04Z
_version_	1849637107418529792
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1, c. 43–48Ãîõôåëüä Â. Ì., Ïåñ÷àíñêèé Â. Ã.Êîëëåêòèâíàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîäà â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõGokhfeld V. M. and Peschansky V. G.Collective electromagnetic mode in layered conductors43 Êîëëåêòèâíàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîäà â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ Â. Ì. Ãîõôåëüä Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À. À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêpàèíû, Óêpàèíà, 340114, ã. Äîíåöê, óë. Ð. Ëþêñåìáópã, 72 E-mail: gokhfeld@host.dipt.donetsk.ua Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåpàòóp èì. Á. È. Âåpêèíà ÍÀÍ Óêpàèíû, Óêpàèíà, 310164, ã. Õàpüêîâ, ïp. Ëåíèíà, 47 E-mail: vpeschansky@ilt.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 22 èþëÿ 1998 ã. Â ðàìêàõ òåîðèè Ëàíäàó ðàññìîòðåí ïîïåðå÷íûé íóëü-çâóê â îäíîêîìïîíåíòíîé çàðÿæåííîé ôåðìè-æèäêîñòè ñ êâàçèäâóìåðíûì ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì íîñèòåëåé çàðÿäà. Â îòëè÷èå îò îáû÷- íîãî ìåòàëëà ðàñïðîñòðàíåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû â íàïðàâëåíèè ñëàáîé ïðîâîäèìîñòè îêàçû- âàåòñÿ âîçìîæíûì óæå ïðè ìàëîé èíòåíñèâîñòè ôåðìèæèäêîñòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Íàéäåíî ðàñïðå- äåëåíèå ïîëÿ â îáðàçöå ïðè îäíîñòîðîííåì âîçáóæäåíèè, âû÷èñëåí ïîâåðõíîñòíûé èìïåäàíñ è îáñóæäàåòñÿ âîçìîæíîñòü íàáëþäåíèÿ ýôôåêòà â èìïóëüñíîì ðåæèìå. Ó ðàìêàõ òåîði¿ Ëàíäàó ðîçãëÿíóòî ïîïåðå÷íèé íóëü-çâóê â îäíîêîìïîíåíòíié çàðÿäæåíié ôåðìi-ðiäèíi ç êâàçiäâîâèìiðíèì åíåðãåòè÷íèì ñïåêòðîì íîñi¿â çàðÿäó. Íà âiäìiíó âiä çâè÷àéíîãî ìåòàëó ðîçïîâñþäæåííÿ åëåêòðîìàãíiòíî¿ õâèëi ó íàïðÿìêó ñëàáêî¿ ïðîâiäíîñòi âèÿâëÿºòüñÿ ìîæëè- âèì âæå çà ìàëî¿ iíòåíñèâíîñòi ôåðìiðiäèííî¿ âçàºìîäi¿. Çíàéäåíî ðîçïîäië ïîëÿ ó çðàçêó ïðè îäíîá³÷íîìó çáóäæåíí³, îá÷èñëåíî ïîâåðõíåâèé iìïåäàíñ òà îáãîâîðþºòüñÿ ìîæëèâiñòü ñïîñòåðåæåí- íÿ åôåêòó â iìïóëüñíîìó ðåæèìi. PACS: 71.20.–r Â ïîñëåäíèå ãîäû âî ìíîãèõ ëàáîðàòîðèÿõ øè- ðîêî èçó÷àþòñÿ ñèíòåòè÷åñêèå ïðîâîäÿùèå êðèñ- òàëëû ñëîèñòîé ëèáî öåïî÷å÷íîé ñòðóêòóðû ñ ïî÷òè ìåòàëëè÷åñêèì, íî ðåçêî àíèçîòðîïíûì ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèåì. Â êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ìîæíî óêàçàòü ïîëèìåðû íà îñíîâå ñîëåé òåòðà- òèàôóëüâàëåíà, ïîëèàöåòèëåí, äèõàëüêîãåíèäû ïåðåõîäíûõ ìåòàëëîâ è èõ èíòåðêàëÿòû, à òàêæå ÂÒÑÏ êåðàìèêè â íåñâåðõïðîâîäÿùåé ôàçå, ñðå- äè ïðîñòûõ ìåòàëëîâ ïîäîáíûìè (õîòü è íå ñòîëü ÿâíî âûðàæåííûìè) ñâîéñòâàìè îáëàäàåò òîëüêî ãðàôèò. Òåîðèÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ ñâîéñòâ ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêîâ ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà íà îñíîâå ïðåäñòàâëåíèé îá ýôôåêòèâíî ñíèæåííîé ðàçìåð- íîñòè äâèæåíèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà, ò.å. î êâàçè- äâóìåðíîì õàðàêòåðå îäíîýëåêòðîííîãî ýíåðãeòè- ÷åñêîãî ñïåêòðà [1–3], ÷òî â öåëîì ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè (ñì., íàïðèìåp, [4]). Îäíàêî çíà÷èòåëüíûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò è ìíîãîýëåêòðîííûå ÿâëåíèÿ, â ÷àñòíîñòè âîç- ìîæíîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ íóëü-çâóêîâûõ êîëåáàíèé. Â ñèíòåòè÷åñêèõ ïðî- âîäíèêàõ êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé îáû÷íî ìåíüøå, ò.å. ýêðàíèðîâàíèå ýëåêòðîí- ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â íèõ, ïî-âèäèìî- ìó, ñëàáåå, ÷åì â «õîðîøèõ» ìåòàëëàõ. Íàðÿäó ñ àíèçîòðîïèåé ýòî ìîæåò ïðèâåñòè ê áîëåå ÿðêîìó ïðîÿâëåíèþ ìíîãî÷àñòè÷íûõ ýôôåêòîâ â ýëåêòðî- äèíàìèêå ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêîâ. Ïðîäîëüíûé íóëü-çâóê â êâàçèäâóìåðíîé äâóõçîííîé ôåðìè- æèäêîñòè è åãî âçàèìîäåéñòâèå ñ óïðóãèìè âîëíà- ìè ðàññìàòðèâàëèñü â [5]. Â íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè ïðåäëàãàåòñÿ ìîäåëü- íîå ðàññìîòðåíèå ñêèí-ýôôåêòà âáëèçè ïîâåðõ- íîñòè, ïàðàëëåëüíîé ïðîâîäÿùèì ñëîÿì (x, y), â ðàìêàõ òåîðèè ôåðìè-æèäêîñòè Ëàíäàó [6] (ñì. òàêæå [7–9]). Ìû èçó÷èì óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ êîëëåêòèâíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ (ò.å. ïîïåðå÷- íûõ) ìîä è ïîêàæåì, ÷òî ýòè óñëîâèÿ îêàçûâàþò- © Â. Ì. Ãîõôåëüä, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé, 1999 ñÿ ñóùåñòâåííî ìåíåå æåñòêèìè, ÷åì â èçîòðîï- íîì ñëó÷àå, íàéäåì çàêîí äèñïåðñèè êîëëåêòèâ- íûõ âîçáóæäåíèé è âû÷èñëèì ñîîòâåòñòâóþùèé âêëàä â èìïåäàíñ. Íàøå îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òî âñå ýíåðãåòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êâàçè÷àñ- òèö âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè — êàê îäíî÷àñòè÷íûé ãàìèëüòîíèàí, òàê è ôóíêöèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ Ëàíäàó — ñëàáî çàâèñÿò îò z-ïðîåêöèè êâàçèèì- ïóëüñà, ò.å. ìîãóò áûòü ðàçëîæåíû â áûñòðî ñõî- äÿùèåñÿ ðÿäû Ôóðüå ïî ïåðåìåííîé t ≡ apz/h− (a — ïåðèîä ðåøåòêè â íàïðàâëåíèè 0z). Òîãäà, ñîõðàíÿÿ ëèøü íóëåâóþ è ïåðâóþ ãàðìîíèêè è ïðåíåáðåãàÿ àíèçîòðîïèåé â ïëîñêîñòè ñëîåâ, ìîæíî ïðåäñòàâèòü çàêîí äèñïåðñèè íîñèòåëåé â âèäå ε(p) = p⊥ 2/2m − (h−v0/a) cos t , (1) ãäå p⊥ 2 ≡ px 2 + py 2 . Cîîòâåòñòâóþùàÿ ôåðìè-ïî- âåðõíîñòü åñòü ñëàáî ãîôðèðîâàííûé îòêðûòûé öèëèíäð; äëÿ äàííîé çàäà÷è äîñòàòî÷íî ïðåäïî- ëîæèòü, ÷òî ýòî — åäèíñòâåííûé åå ëèñò (ëèáî äðóãèå ýêâèâàëåíòíû åìó). Â òàêîé ìîäåëè vz = v0 sin t , vx = v⊥(t) cos ϕ , v⊥ 2 = vF 2 + (h−v0/2ma) cos t , (2) ÷èñëî ñîñòîÿíèé â åäèíèöå îáúåìà è èõ ýíåðãåòè- ÷åñêàÿ ïëîòíîñòü ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû N = εF <1>, <1> = m/aπh−2, (3) à ïàðàìåòðîì àíèçîòðîïèè ñëóæèò ìàëîå îòíîøå- íèå ñêîðîñòåé v0/vF << 1. Ñîâåðøåííî àíàëîãè÷íî (1) ôóíêöèÿ Ëàíäàó, ñâÿçûâàþùàÿ èñòèííîå è ýôôåêòèâíîå ðàñïðåäå- ëåíèÿ êâàçè÷àñòèö, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà êàê L(p, p′) = L0(ϕ, ϕ′) + (v0/vF)L1(ϕ, ϕ′, t, t′) . (4) Â ýòîì ðàçëîæåíèè ìû îãðàíè÷èìñÿ ëèøü ïåð- âûì ñëàãàåìûì, â ñîîòâåòñòâèè ñ ñèììåòðèåé çàäà÷è åñòåñòâåííî ïîëàãàòü åãî ÷åòíîé (è, ðàçó- ìååòñÿ, ïåðèîäè÷íîé) ôóíêöèåé ðàçíîñòè àçèìó- òàëüíûõ óãëîâ ϕ − ϕ′. Çàïèøåì òåïåðü êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå, íà- ïðàâèâ ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E â ýëåêòðîìàãíèò- íîé âîëíå âäîëü îñè 0x: kvzΦ − ωΨ − iν(Φ − 〈Φ〉/〈1〉) = ieEvx ; (5) Φ = Ψ + (2π)−2∫ −π π dt′∫ −π π dϕ′ L0(ϕ − ϕ′)Ψ(ϕ′, t′), (6) ãäå k — âîëíîâîå ÷èñëî (k \|\| 0z); ω — ÷àñòîòà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû; ν — ýôôåêòèâíàÿ ÷àñ- òîòà äèññèïàòèâíîãî ðàññåÿíèÿ íîñèòåëåé; óã- ëîâûìè ñêîáêàìè, êàê è âûøå, îáîçíà÷åíî ñòàí- äàðòíîå èíòåãðèðîâàíèå ïî ôåðìè-ïîâåðõíîñòè ñ âåñîì 2v−1(2πh−)3. Ñèñòåìó óðàâíåíèé (5), (6) ëåãêî ðåøèòü, ââîäÿ ãàðìîíèêè íåèçâåñòíûõ ôóíêöèé Φ, Ψ è ÿäðà L0 ïî ôîðìóëå F1 ≡ (2π)−1∫ −π π dϕF(ϕ) cos ϕ . Òîãäà èç (6) ñëåäóåò Φ1 = Ψ1 + Ψ __ 1L01 , ãäå ÷åðòà îçíà÷àåò óñðåäíåíèå ïî ïåðåìåííîé t (ò.å. ïî pz). Èñêëþ÷àÿ òàêèì îáðàçîì Ψ, äëÿ ôóíêöèè Φ1(t) èç (5) ïîëó÷àåì Φ1 = (eE/2iω~)R[v⊥ + λωRv ___ ⊥(ω~ − λωR __ )−1], (7) ãäå ω~ ≡ ω + iν, R — ðåçîëüâåíòíûé ôàêòîð, ðàâ- íûé R(t) = ω~/(ω~ − kvz(t)), (8) à èíòåíñèâîñòü ôåðìèæèäêîñòíîãî âçàèìîäåéñò- âèÿ (ÔÆÂ) õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì λ ≡ L01/(L01 + 1). Äàëåå ìû áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî λ > 0. Èñïîëüçóÿ îïðåäåëåíèÿ òîêà è äèýëåêòðè÷åñ- êîé ïðîíèöàåìîñòè, jx ≡ −e 〈vxΦ〉 = −e 〈1〉 Φ1v⊥ _____ , ε ≡ 1 + 4πijx/ωE, äëÿ ïîñëåäíåé íàõîäèì ε = 1 − 2πe2〈1〉 ωω~    Rv⊥ ____ 2 + (Rv⊥ ____ )2 λω ω~ − λωR __   . (9) Âõîäÿùèå ñþäà ñðåäíèå ëåãêî âû÷èñëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèé (2): Rv⊥ ____ 2 = vF 2R __ , Rv⊥ ____ = vFR __ ; R __ = ω~/√ω~2 − k2v0 2 (âòîðîå èç ýòèõ ðàâåíñòâ âûïîëíÿåòñÿ ñ òî÷íîñ- òüþ ~ (v0/vF)2; â òðåòüåì äëÿ ðàäèêàëà âûáèðàåò- ñÿ âåòâü ñ àðãóìåíòàìè ìåæäó −π/2 è π/2). Èòàê, îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå äëÿ ïîïåðå÷íîé äèý- ëåêòðè÷åñêîé ôóíêöèè èìååò âèä ε(k, ω) = 1 + ωp 2 λω2 − ω√ω~2 − k2v0 2 . (10) Çäåñü ωp 2 ≡ 4πNe2/m — «ãàçîâîå» çíà÷åíèå êâàä- ðàòà ïëàçìåííîé ÷àñòîòû. Îòìåòèì, ÷òî â èçáðàí- íîé ìîäåëè ñïåêòð ïîïåðå÷íûõ ïëàçìîíîâ íà÷è- íàåòñÿ ñ Ωp = ωp/√1 − λ . Â. Ì. Ãîõôåëüä, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé 44 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1 Íàñ áóäóò èíòåðåñîâàòü çíà÷èòåëüíî ìåíüøèå ÷àñòîòû, ïðè êîòîðûõ åäèíèöåé â ïðàâîé ÷àñòè (10) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Â òî æå âðåìÿ, èìåÿ â âèäó äîñòàòî÷íî ÷èñòûå îáðàçöû ïðè íèçêèõ òåì- ïåðàòóðàõ, â äàëüíåéøèõ ôîðìóëàõ ìû áóäåì ïîëàãàòü ω >> ν è ïåðåéäåì ê áåññòîëêíîâèòåëü- íîìó ïðåäåëó (ò.å. ω~ → ω + i0); ïðè íåîáõîäè- ìîñòè çàâèñèìîñòü ðåçóëüòàòîâ îò ÷àñòîòû ðåëàê- ñàöèè ν ìîæåò áûòü ëåãêî âîññòàíîâëåíà ÷èòàòåëåì. Äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå k2c2 = ω2ε óäîáíî çàïèñàòü â ïåðåìåííûõ f ≡ ωc/v0ωp , q ≡ kv0/ω (ïðèâåäåííûå ÷àñòîòà è âîëíîâîé âåêòîð): 1 + f 2q2(√1 − q2 − λ) = 0 . (11) Êàê è äëÿ ãàçà (ñì. [2]), ïðè ëþáûõ ÷àñòîòàõ èìååòñÿ îáû÷íîå, ÷èñòî ìíèìîå åãî ðåøåíèå c àñèìïòîòèêàìè k0(ω) ≈ i(ω ωp 2/c2v0)1/3 (f << 1); k0(ω) ≈ iωp/c√1 − λ ≡ iΩp/c (f >> 1). (12) Çäåñü ÔÆÂ ïðîÿâëÿåòñÿ ëèøü â îáëàñòè «èíôðà- êðàñíîãî» ñêèí-ýôôåêòà, íåñêîëüêî óñêîðÿÿ çàòó- õàíèå ïîëÿ. Êà÷åñòâåííîå æå îòëè÷èå îò ãàçîâîãî ïðèáëè- æåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè f√λ ≥ 1, ò.å. ïðè ω ≥ ωmin , óðàâíåíèå (11) èìååò âåùåñòâåííûé êîðåíü q1 , îïèñûâàþùèé êîëëåêòèâíóþ ìîäó ñ ôàçîâûìè ñêîðîñòÿìè V = v0/q1 â èíòåðâàëå v0 ≤ v0/q1( f ) < v0/√1 − λ2 ; ωmin = ωpv0/c√λ (13) (ñì. ðèñ. 1). Ïðîñòîé âèä äèñïåðñèîííîãî óðàâíå- íèÿ (12) ïîçâîëÿåò ÿâíî âûïèñàòü çàêîí äèñïåð- ñèè êîëëåêòèâíûõ âîçáóæäåíèé: ω(k1) = k1v0 √1 − λ2[1 − (kmin/k1)2]2 (k1 ≥kmin = ωp/c√λ) . (14) ×àñòîòà ωmin èìååò ñìûñë «ýíåðãèè àêòèâà- öèè» êîëëåêòèâíîé ìîäû, ïðè ýòîì äëÿ åå âîç- áóæäåíèÿ íåîáõîäèìà è îïðåäåëåííàÿ ñòåïåíü ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè: k ≥ ωmin/v0 . Ïîäîáíûé òåîðåòè÷åñêèé ðåçóëüòàò õîðîøî èç- âåñòåí äëÿ êâàçèèçîòðîïíîãî ìåòàëëà (ñì., íàïðè- ìåp, [7,9] ). Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå äëÿ åãî ðåàëè- çàöèè íåîáõîäèìà çíà÷èòåëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü ÔÆÂ: ïàðàìåòð, ñîîòâåòñòâóþùèé L01 , äîëæåí áûòü áîëüøå òðåõ. Â îáû÷íûõ ìåòàëëàõ ñ âûñî- êîé ïëîòíîñòüþ ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé ýòî ìàëîâå- ðîÿòíî, è ýëåêòðîííûé íóëü-çâóê ðàññìîòðåííîãî òèïà â íèõ òàê è íå áûë îáíàðóæåí [9]. Â íàøåì æå ñëó÷àå íóæíà ëèøü ïîëîæèòåëüíîñòü âåëè÷è- íû λ ≡ L01/(L01 + 1), òî÷íåå, ââèäó èñïîëüçî- âàâøèõñÿ ðàçëîæåíèé ïî v0/vF << 1 òðåáóåòñÿ λ > > v0/vF . Òàêîå óñëîâèå ôàêòè÷åñêè íå îãðà- íè÷èâàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ýôôåêòà â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ. Îáñóäèì òåïåðü ñòðóêòóðó ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ìåòàëëå â óñëîâèÿõ äàííîãî ýôôåêòà. Ïî- ñêîëüêó \|vz\| << vF , âñå ýëåêòðîíû ïàäàþò íà ãðàíü, ïàðàëëåëüíóþ ñëîÿì, ïîä ìàëûìè óãëàìè è èõ îòðàæåíèå âïîëíå ìîæíî ñ÷èòàòü çåðêàëü- íûì [10]. Ïðè ýòîì ïîëå â ïîëóáåñêîíå÷íîì îá- ðàçöå îïèñûâàåòñÿ (ñì., íàïðèìåp, [2,11]) ñëåäó- þùèì èíòåãðàëüíûì ïðåäñòàâëåíèåì: E(z) = iωH(0) πc ∫ −∞ ∞ dk exp (ikz) ε(k,ω)ω2/c2 − k2 = = 2H(0)f2ν0 iπc ∫ 0 ∞ dq D(q) cos    qf zωp c    , (15) ãäå D(q) = f 2q2 + [√(1 + i0)2 − q2 − λ]−1, (16) a 2H(0) — àìïëèòóäà ìàãíèòíîãî ïîëÿ âîëíû íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Ñîáñòâåííî ñêèí-ýôôåêòó ñîîòâåòñòâóåò ñëàãàåìîå (âû÷åò), çàòóõàþùåå ñ äåêðåìåíòîì \|k0\| (ñì. (11)). Íàëè÷èå æå êîëëåê- Óêàæåì, ÷òî õàðàêòåðíàÿ ÷àñòîòà ω p v 0 /c, ðàçäåëÿþùàÿ ïðåäåëüíûå ñëó÷àè (12), â êâàçèäâóìåðíîì ìåòàëëå çíà÷èòåëüíî íèæå, ÷åì â èçîòðîïíîì ñ òîé æå êîíöåíòðàöèåé íîñèòåëåé. Ðèñ. 1. Çàêîí äèñïåðñèè êîëëåêòèâíîé ìîäû (æèpíàÿ ëèíèÿ) ïpè λ = 0,6. Êîëëåêòèâíàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîäà â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1 45 òèâíîé ìîäû (14), ò.å. ïîëþñà ïîäûíòåãðàëüíîãî âûðàæåíèÿ â k = k1(ω), îçíà÷àåò, ÷òî ÷àñòü ïàäàþ- ùåé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ïðîõîäèò â ìåòàëë íà çíà÷èòåëüíî áîëüøóþ ãëóáèíó (ïîðÿäêà äëèíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà íîñèòåëåé l), ïîñêîëü- êó ïðåäïîëàãàåòñÿ kminl = ωmin/ν >> 1. Èíûìè ñëîâàìè, (c/ν0 H(0)) E(z) = ∑ i Ai exp    iqi f zωp c    + + 2f 2 π ∫ 1 ∞ dq √q2 − 1 exp (iqfzωp/c) (1 − λf 2q2)2 + f 4q4(q2 − 1)2 ; Ai(f) = qi −1(1 + f 2qi 4/2√1 − qi 2)−1, i = 0, 1 , (17) ãäå q0(f) è q1(f) — ñîîòâåòñòâåííî ìíèìîå è âåùå- ñòâåííîå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (11). Ñòîèò îòìå- òèòü, ÷òî ïðîíèêàþùàÿ ÷àñòü ïîëÿ èìååòñÿ è â ãàçîâîì ïðèáëèæåíèè (λ = 0): ýòî — òðåòüå, êâà- çèâîëíîâîå ñëàãàåìîå â (17), ò.å. âêëàä òî÷êè âåòâëåíèÿ k = ω~/v0 ôóíêöèè ε(k, ω), îáóñëîâëåí- íîé íàëè÷èåì ãðàíè÷íîé ôåðìèåâñêîé ñêîðîñòè v0 (ñì. , íàïðèìåp, [2,11]). Îäíàêî ïî ñðàâíåíèþ ñ êîëëåêòèâíîé ìîäîé àñèìïòîòèêà êâàçèâîëíû íà áîëüøèõ ãëóáèíàõ (z >> v0/ω) ñîäåðæèò ìàëûå ìíîæèòåëè òèïà (v0/ωx)n, ò.å. â áåññòîëê- íîâèòåëüíîì ïðåäåëå îíà çíà÷èòåëüíî áûñòðåå óáûâàåò ñ ðàññòîÿíèåì, à òàêæå ñ ðîñòîì ÷àñòîòû. Ôîðìóëû (15), (16) äîñòàòî÷íî ïðîñòû è äî- ïóñêàþò íåïîñðåäñòâåííûé ÷èñëåííûé ðàñ÷åò ñ ïîìîùüþ ÏÊ. Ðåçóëüòàòû òàêîãî ðàñ÷åòà ïðåä- ñòàâëåíû íà ðèñ. 2. Ïðè z = 0 âûðàæåíèÿ (15)–(17) äàþò ïîâåðõ- íîñòíûé èìïåäàíñ ìåòàëëà, îïðåäåëÿåìûé êàê Z ≡ E(0)/H(0), è ïîçâîëÿþò ðàññ÷èòàòü åãî ÷àñòîòíóþ çàâèñè- ìîñòü. Ìíèìàÿ ÷àñòü Z(ω) ñâÿçàíà ñî ñêèíîâîé ñîñòàâëÿþùåé ïîëÿ è îïðåäåëÿåòñÿ ïåðâûì (çàâè- ñÿùèì îò q0) ñëàãàåìûì â (16); â ðàññìàòðèâàå- ìîì äèàïàçîíå îíà ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ÷àñòîòîé. Âåùåñòâåííàÿ æå ÷àñòü èìïåäàíñà, îï- ðåäåëÿþùàÿ ïîãëîùåíèå ýíåðãèè ýëåêòðîìàãíèò- íîé âîëíû, ñâÿçàíà ñ êîëëåêòèâíîé ìîäîé è êâà- Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ýëåêòpîìàãíèòíîãî ïîëÿ â îápàçöå ïðè ÷àñòîòàõ, ìåíüøèõ è áîëüøèõ ωmin , ïðè λ = 0,5. Âî âòîðîì ñëó÷àå (f = 2) ïðîíèêàþùàÿ â ìåòàëë ÷àñòü ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ êîëëåêòèâíîé ìîäîé; â ïåðâîì (f = 1) — ÿâëÿåòñÿ ñðàâíèòåëüíî áûñòðî çàòóõàþùåé êâàçèâîëíîé. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé 46 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1 çèâîëíîé. Õîòÿ êîëëåêòèâíàÿ ìîäà ñóùåcòâóåò ëèøü ïðè ω ≥ ωmin , ñóììàðíûé âêëàä â èìïåäàíñ ïðîíèêàþùèõ ñëàãàåìûõ ïîëÿ ïëàâíî çàâèñèò îò ÷àñòîòû, ïðîõîäÿ ìàêñèìóì ïðè ω ~ ωmin. Âåùå- ñòâåííàÿ ÷àñòü Z ðàñòåò, à ìíèìàÿ óáûâàåò ñ óâåëè÷åíèåì èíòåíñèâíîñòè ÔÆÂ (ïàðàìåòð λ; ñì. ðèñ. 3). Â çàêëþ÷åíèå îáñóäèì âîçìîæíîñòü íàáëþäå- íèÿ îáñóæäàåìîãî ýôôåêòà. Ïðè íå ñëèøêîì ìàëûõ λ ãðàíè÷íàÿ ÷àñòîòà ωmin ëåæèò â ñóáìèë- ëèìåòðîâîì äèàïàçîíå (ωmin ~ 10 12 c−1). Êà÷åñòâî îáðàçöîâ ñèíòåòè÷åñêèõ ïðîâîäÿùèõ êðèñòàëëîâ ïîêà óñòóïàåò äîñòèãíóòîìó äëÿ îáû÷íûõ (â îñî- áåííîñòè ëåãêîïëàâêèõ ëèáî òóãîïëàâêèõ) ìå- òàëëîâ. Òåì íå ìåíåå èìåþùèåñÿ â ëèòåðàòóðå ñîîáùåíèÿ î äîâîëüíî îñòðîì öèêëîòðîííîì ðåçî- íàíñå â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ, íàïðèìåð â ìîíî- êðèñòàëëå α-(ET)2Tl Hg (SCN)4 íà ÷àñòîòàõ ~ 50– 100 ÃÃö [12], ïîêàçûâàþò, ÷òî âàæíîå äëÿ íàñ óñëîâèå ωmin >> ν âïîëíå îñóùåñòâèìî â íèçêî- òåìïåðàòóðíûõ îïûòàõ. Ïðåäñòàâëÿþòñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíûìè ýêñïåðè- ìåíòû â èìïóëüñíîì ðåæèìå, êîòîðûé áûë ñ óñïå- õîì ïðèìåíåí ïðè îáíàðóæåíèè «ýëåêòðîííîãî çâóêà» (óïðóãèõ êîëåáàíèé, ïî-âèäèìîìó, ñâÿ- çàííûõ ñ ïðîäîëüíûì íóëü-çâóêîì â äâóõêîìïî- íåíòíîé ôåðìè-æèäêîñòè) â Al, Ga è W [13]. Îäíàêî â äàííîì ñëó÷àå ðåçîííî èñïîëüçîâàòü íå àêóñòè÷åñêèå, à íåïîñðåäñòâåííî ýëåêòðîìàãíèò- íûå èìïóëüñû, êîðîòêèå ïî ñðàâíåíèþ ñ ìèíè- ìàëüíûì âðåìåíåì ïðîëåòà ýëåêòðîíîâ ÷åðåç îá- ðàçåö: τ << d/v0 . Â êà÷åñòâå ïðîñòîãî ïðèìåðà ðàññìîòðèì èì- ïóëüñ ãàóññîâîé ôîðìû, êîãäà ïîëå íà ïîâåðõíîñ- òè ìåòàëëà çàäàåòñÿ â âèäå H(0, t) = h exp (−iΩt − t2/4τ2), (18) è îãðàíè÷èìñÿ ñëó÷àåì òàê íàçûâàåìîãî ðàäèîèì- ïóëüñà: Ωτ >> 1. ×òîáû ïîëó÷èòü ðàñïðåäåëåíèå è ýâîëþöèþ ïîëÿ âíóòðè îáðàçöà, äîñòàòî÷íî óì- íîæèòü ìîíîõðîìàòè÷åñêîå âûðàæåíèå (17) íà ôóðüå-îáðàç ñèãíàëà (18) è âûïîëíèòü îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå ïî ÷àñòîòå. Èíòåðåñóÿñü ëèøü ñëàáîçàòóõàþùèì âêëàäîì êîëëåêòèâíîé ìîäû, ïîëó÷àåì E(z, t) ≈ hτν0 c√π ∫ −∞ ∞ dωA1(ω) exp [−iωT − (ω − Ω)2τ2], (19) ãäå T = T(ω) = t − q1(ω)z/v0 . Oäíàêî, êàê âèäíî èç (13), äèñïåðñèÿ íåâåëèêà: âî âñåì ðàññìàòðèâàåìîì äèàïàçîíå ÷àñòîò îò ωmin = ωpv0/c√λ äî ω ~ ωp âåëè÷èíà q1(ω) îñòà- åòñÿ â èíòåðâàëå [(1 − λ2)1/2, 1]. Ïîýòîìó íà íå ñëèøêîì áîëüøèõ ãëóáèíàõ z (ïî êðàéíåé ìåðå äî z ~ (Ωτ)v0τ) ìîæíî ïðèáëèæåííî ïîäñòà- âèòü â (19) T(ω = Ω) è A1(ω = Ω). Â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àåì àâòîìîäåëüíîå ðàñïðîñòðàíåíèå èì- ïóëüñà ñî ñêîðîñòüþ V(Ω) = v0/q1(Ω): E(z, t) ≈ ν0 c A1(Ω) H [0, t − z/V(Ω)]. (20) Ïðè âûïîëíåíèè î÷åâèäíûõ (îãîâîðåííûõ âûøå) íåðàâåíñòâ ýòî âûðàæåíèå ÿâëÿåòñÿ äîñòà- Ðèñ. 3. ×àñòîòíûå çàâèñèìîñòè âåùåñòâåííîé () è ìíè- ìîé (- - -) ÷àñòåé èìïåäàíñà (â åäèíèöàõ v0/c) ïðè ðàçëè÷- íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà ÔÆÂ λ. Ðèñ. 4. Äèñïåpñèÿ è ÷àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû êîë- ëåêòèâíûõ êîëåáàíèé (λ = 0,5). Êîëëåêòèâíàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ìîäà â ñëîèñòûõ ïðîâîäíèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1 47 òî÷íî îáùèì: îíî íå ñëèøêîì êðèòè÷íî ê ôîðìå îãèáàþùåé èìïóëüñà, à ñ èçáðàííîé ìîäåëüþ ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà â íåì ñâÿçàíû ëèøü êîí- êðåòíûå ÷àñòîòíûå çàâèñèìîñòè âåëè÷èí A1 è q1 (ñì. ðèñ. 4). Ïîýòîìó, èçìåðÿÿ âðåìÿ ïðîõîæäå- íèÿ ñèãíàëà ÷åðåç îáðàçåö (åãî òîëùèíà äîëæíà áûòü ïîðÿäêà èëè ìåíüøå äëèíû ñâîáîäíîãî ïðî- áåãà íîñèòåëåé) ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íåñó- ùåé ÷àñòîòû Ω, ìîæíî ñðàâíèòü èñòèííûé çàêîí äèñïåðñèè íóëü-çâóêà ñ ìîäåëüíûì, à òàêæå îöå- íèòü âåëè÷èíó ïàðàìåòðà λ, õàðàêòåðèçóþùåãî èíòåíñèâíîñòü ÔÆÂ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå Ôîíäà ôóí- äàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé Ìèííàóêè Óêðàèíû (ïðîåêò ¹ 2.4/192). 1. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Ì. È. Êàãàíîâ, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé, ÔÍÒ 12, 1173 (1986). 2. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Â. Ã. Ïeñ÷àíñêèé, ÓÔÆ 37, 1594 (1992). 3. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Î. Â. Êèðè÷åíêî, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé, ÆÝÒÔ 108, 2147 (1995). 4. J. Vosnitza, Fermi Surfaces of Low-Dimensional Organic Metals and Superconductors, Springer Tracts of Modern Physics. 134 (1996). 5. V. M. Gokhfel’d and V. G. Peschansky, Sov. Sci. Rev. A. Phys, I. M. Khalatnikov (ed.), Harwood Academic Pub- lishers GmbH, 17, 1 (1993). 6. Ë. Ä. Ëàíäàó, ÆÝÒÔ 32, 59 (1957). 7. D. Pines and Ph. Nozieres, The Theory of Quantum Li- quids. 1, W. A. Benjamin (ed.), Inc., New York — Am- sterdam (1966). 8. Å. Ì. Ëèôøèö, Ë. Ï. Ïèòàåâñêèé, Ôèçè÷åñêàÿ êèíåòè- êà, Íàóêà, Ìîñêâà (1979). 9. À. À. Àáðèêîñîâ, Îñíîâû òåîðèè ìåòàëëîâ, Íàóêà, Ìîñ- êâà (1987). 10. À. Ô. Àíäðååâ, ÓÔÍ 105, 113 (1971). 11. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Ì. À. Ãóëÿíñêèé, Ì. È. Êàãàíîâ, À. Ã. Ïëÿâåíåê, ÆÝÒÔ 89, 985 (1985). 12. Anton Polisski, John Singleton, and Natalia D. Kushch, Czech. J. Phys. 46, Suppl. S5. (1996)(Proc. LT 21, Pra- gue, Aug. 8-14, 1996). 13. E. V. Bezuglyi, N. G. Burma, E. Yu. Deineka, and V. D. Fil’, Sverkhprovodimost’ 4, 661 (1991). Collective electromagnetic mode in layered conductors V. M. Gokhfeld and V. G. Peschansky In the frames of the Landau theory we consider the transverse zero-sound wave in a single-compo- nent charged Fermi-liquid with the quasi-two-dimen- sional electron energy spectrum. In such media, un- like conventional metals, the electromagnetic wave propagation along the weak conductivity direction is possible even at low intensity of the fermi-liquid interaction. We find the field distribution in a sam- ple, calculate the wave impedance and discuss the possibility of observation of the effect under the pulse condition. Â. Ì. Ãîõôåëüä, Â. Ã. Ïåñ÷àíñêèé 48 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 1999, ò. 25, ¹ 1

Коллективная электромагнитная мода в слоистых проводниках

Institution

Ähnliche Einträge